แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

แผนการจดั การเรยี นรู้ วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 จดั ทาโดย นางสาววไิ ลวรรณ ริยะนา ตาแหน่ง พนักงานราชการ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จงั หวัดเชยี งใหม่ สงั กดั สานกั บรหิ ารงานการศกึ ษาพิเศษ สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

ผงั มโนทัศน์ รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 31101 ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 ช่อื หน่วย เซต จำนวน 15 ช่วั โมง รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 4 จานวน 40 ช่ัวโมง ช่อื หน่วย ตรรกศำสตร์ เบอื้ งต้น คาอจธำนบิ วานยร2า5ยชว่วัิชโามง

คาอธิบายรายวิชา รายวิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 31101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษาเกีย่ วกับ เซต เอกภพสัมพัทธ์ สับเซตและเพาเวอรเ์ ซต การดาเนินการของเซต ตรรกศาสตร์เบอื้ งตน้ ประพจน์ การเช่อื มประพจน์ และการหาค่าความจริงของประพจน์ ตารางค่าความจรงิ และ ประโยคเปิด โดยการจัดประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณ์ในชีวติ ประจาวันท่ใี กล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏบิ ตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิดคา นวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตผุ ล การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนาประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะ และกระบวนการ ท่ีได้ ไปใชใ้ นการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ เพ่ือให้เห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อยา่ งเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอ บ มีวิจารณญาณ มีความคิด รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ และมีความเช่อื มั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้ ในการสื่อสารและสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ รวมทัง้ หมด 1 ตัวช้วี ัด

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง เซต

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 หน่วยการเรียนร้เู รอ่ื ง เซต รหสั วชิ า ค 31101 วชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 15 ช่ัวโมง/คาบ ผูส้ อน : นางสาววิไลวรรณ ริยะนา โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. สาระการเรยี นรู้ / ตัวชวี้ ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น ในการสอ่ื สารและสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ 2. สาระสาคญั การเขียนเซตมสี องแบบ คอื เขยี นแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเง่ือนไขข องสมาชิก ชนิดของเซต ประกอบดว้ ย เซตว่าง เซตจากดั และเซตอนันต์ เซตทเี่ ทา่ กนั คอื เซตสองเซตที่มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว A เป็นสับ เซตของ B กต็ อ่ เมอื่ สมาชกิ ทกุ ตัวของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B เพาเวอร์เซต คือ เซตของสับเซต เซตสามารถ เขยี นด้วยแผนภาพโดยใชส้ ี่เหลีย่ มมมุ ฉากใด ๆ แทนเอกภพสมั พทั ธ์และใช้รูปปิดใด ๆ แทนสับเซต การดาเนินการ ทางเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และ ผลต่าง ซ่ึงนามาใช้ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และแก้โจทย์ปัญหาได้ 3. สาระการเรยี นรู้ 3.1 ความรู้ 1) อธบิ ายความหมายของเซตได้ 2) หาจานวนสมาชกิ ของเซตท่กี าหนดให้ได้ 3) บอกสมาชกิ ของเซตเมอ่ื กาหนดแผนภาพเวนนใ์ ห้ได้ 4) บอกความหมายของเอกภพสมั พัทธ์ได้ 5) หาจานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซตของเซตทกี่ าหนดใหไ้ ด้ 6) หาอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตได้ 7) หายเู นียนของเซตได้ 8) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้ 9) หาผลต่างระหวา่ งเซตได้ 10) หาเซตทเ่ี กิดจากผลการดาเนนิ การของเซตตงั้ แต่สองเซตข้ึนไปได้

3.2 ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ/ทกั ษะการคดิ 1. ทักษะการให้เหตผุ ล 2. ทักษะการแกป้ ัญหา 3. ทกั ษะการสือ่ สาร 3.3 คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรยี นรู้ 3. มุ่งมัน่ ในการทางาน 3.4 สมรรถนะของผูเ้ รียน 1. ความสามารถในการสอื่ สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี 4. สอื่ การเรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต 2) แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เซต 3) ใบงานท่ี 1.1 เร่ือง การเขียนเซต 4) ใบงานที่ 1.2 เร่อื ง เซตจากดั และเซตอนันต์ 5) ใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตทเ่ี ท่ากนั 6) ใบงานท่ี 1.4 เรอ่ื ง เซตว่าง 7) ใบงานท่ี 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ 8) ใบงานท่ี 1.6 เรอ่ื ง สบั เซตและสับเซตแท้ 9) ใบงานที่ 1.7 เรอ่ื ง เพาเวอรเ์ ซต 10) ใบงานที่ 1.8 เร่อื ง อินเตอร์เซกชนั ของเซต 11) ใบงานที่ 1.9 เรือ่ ง ยเู นียนของเซต 12) ใบงานท่ี 1.10 เรือ่ ง คอมพลเี มนต์ของเซต 13) ใบงานท่ี 1.11 เรื่อง ผลตา่ งระหวา่ งเซต 14) ใบงานที่ 1.12 เรื่อง การหาผลการดาเนินการของเซตตั้งแตส่ องเซตขึ้นไป 15) ใบงานที่ 1.13 เรือ่ ง จานวนสมาชกิ ของเซตจากัด 16) บตั รแผนภาพเวนน์

5. การวัดและการประเมินผล รายการวดั วิธีวัด เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2 5.1 การประเมนิ ชนิ้ งาน/ - ตรวจผังมโนทัศน์ - แบบประเมนิ ชน้ิ งาน/ ผา่ นเกณฑ์ ภาระงาน (รวบยอด) หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 ภาระงาน - ประเมนิ ตามสภาพ จรงิ เรอื่ ง เซต - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 5.2 การประเมินกอ่ นเรียน - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอ่ นเรยี น - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ก่อนเรียนหนว่ ย ก่อนเรียน - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การเรียนรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง เซต 5.3 การประเมนิ ระหวา่ ง การจัดกิจกรรม การเรยี นรู้ 1) ความรเู้ บ้ืองต้น - ตรวจใบงานที่ 1.1 - ใบงานท่ี 1.1 - ตรวจใบงานท่ี 1.2 - ใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานท่ี 1.3 - ใบงานที่ 1.3 - ตรวจใบงานท่ี 1.4 - ใบงานที่ 1.4 2) แผนภาพเวนนแ์ ละ - ตรวจใบงานท่ี 1.5 - ใบงานที่ 1.5 เอกภพสัมพัทธ์ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 3) สับเซตและ - ตรวจใบงานที่ 1.6 - ใบงานท่ี 1.6 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เพาเวอรเ์ ซต - ตรวจใบงานที่ 1.7 - ใบงานที่ 1.7 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ1.2 - แบบฝกึ ทักษะ 1.2 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ 4) อินเตอรเ์ ซกชันและ - ตรวจใบงานท่ี 1.8 - ใบงานที่ 1.8 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ยูเนยี นของเซต - ตรวจใบงานท่ี 1.9 - ใบงานที่ 1.9 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 5) คอมพลีเมนต์ของ - ตรวจใบงานที่ 1.10 - ใบงานท่ี 1.10 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ เซตและผลตา่ งระหว่างเซต - ตรวจใบงานที่ 1.11 - ใบงานท่ี 1.11 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.3 - แบบฝึกทกั ษะ 1.3 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 6) การหาผลการดาเนิน - ตรวจใบงานท่ี 1.12 - ใบงานท่ี 1.12 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การของเซตตั้งแต่สองเซต - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ - แบบฝึกทักษะ 1.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ขึ้นไป 1.3 7) จานวนสมาชกิ ของ - ตรวจใบงานท่ี 1.13 - ใบงานท่ี 1.13 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เซตจากดั - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - แบบฝึกทักษะ 1.4 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

รายการวัด วธิ วี ดั เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ 1.4 - แบบประเมนิ การ - ระดับคณุ ภาพ 2 นาเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ 8) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบสังเกตพฤตกิ รรม การทางานรายบคุ คล - ระดบั คุณภาพ 2 ผลงาน - แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์ การทางานกลุม่ - ระดับคุณภาพ 2 9) พฤตกิ รรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์ คณุ ลกั ษณะอันพึง - ระดบั คุณภาพ 2 รายบุคคล การทางานรายบุคคล ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ 10) พฤตกิ รรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบทดสอบหลังเรียน - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ กลุ่ม การทางานกลมุ่ 11) คณุ ลกั ษณะอนั พงึ - สงั เกตความมีวนิ ยั ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มัน่ ในการทางาน 5.4 การประเมินหลังเรียน - แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ เรียนหน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 หลังเรียน 6. กจิ กรรมการเรียนรู้ เรือ่ งที่ 1 : ความรู้เบ้อื งต้นเกี่ยวกบั เซต เวลา 3 ชว่ั โมง แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching เรื่องท่ี 2 : แผนภาพเวนน์และเอกภพสมั พัทธ์ เวลา 2 ชว่ั โมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบอปุ นัย (Induction) เรื่องท่ี 3 : สับเซตและเพาเวอรเ์ ซต เวลา 2 ช่วั โมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching เรื่องท่ี 4 : อินเตอรเ์ ซกชนั และยูเนียนของเซต เวลา 2 ชั่วโมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching เรอื่ งที่ 5 : คอมพลีเมนต์ของเซตและผลตา่ งระหว่างเซต เวลา 2 ชว่ั โมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching เร่ืองที่ 6 : การหาผลการดาเนินการของเซตตงั้ แต่สองเซตขึน้ ไป เวลา 2 ชั่วโมง แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching เรื่องท่ี 7 : จานวนสมาชิกของเซตจากัด เวลา 3 ช่ัวโมง แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching (รวมเวลา 15 ชั่วโมง)

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 คาชีแ้ จง : ใหน้ กั เรยี นเลือกคาตอบท่ีถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ขอ้ ใดมีจานวนสมาชิกของเซตน้อยทสี่ ดุ 7. ถ้า n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A  B) = 23 แลว้ n(A  B) เท่ากับเทา่ ใด ก. เซตของจังหวดั ในประเทศไทยทมี่ ชี ื่อขึน้ ตน้ ดว้ ย ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 11 พยัญชนะ “จ” 8. จากรูป ขอ้ ใดไมต่ รงกบั สว่ นทแ่ี รเงา ข. เซตของประเทศที่มพี รมแดนตดิ ตอ่ กับประเทศไทย ก. A  B  C ค. เซตของจานวนเต็มต้งั แต่ 3 ถงึ 6 ข. (A  B)  (A  C) ค. (A  B) – (B – C) ง. เซตของจานวนเตม็ ท่หี ารด้วย 5 ลงตวั ง. (A  B)  (A  C) 9. นกั เรียนกลุ่มหนง่ึ มี 50 คน แต่ละคนชอบอยา่ งน้อยหนง่ึ 2. ข้อใดเป็นเซตอนนั ต์ วิชาโดย ก. เซตของวนั ในหน่ึงสปั ดาห์ 30 คน ชอบวชิ าคณติ ศาสตร์ 25 คน ชอบวชิ าภาษาองั กฤษ ข. เซตของจานวนพลเมอื งในโลกในขณะนี้ 20 คน ชอบวิชาวิทยาศาสตร์ 8 คน ชอบท้งั วชิ าวิทยาศาสตร์และวชิ า ค. เซตของวงกลมท่มี ีจดุ ศนู ย์กลางรว่ มกนั คณิตศาสตร์ ง. เซตของสระในภาษาอังกฤษ 10 คน ชอบทง้ั วชิ าคณิตศาสตร์และวชิ า 3. ถ้าสบั เซตท้ังหมดของ Q คอื  , {}, {{}}, ภาษาองั กฤษ 12 คน ชอบท้ังวิชาวทิ ยาศาสตร์และวชิ า {,{}} แลว้ Q คอื เซตในขอ้ ใด ภาษาอังกฤษ ก. {, 0} ข. {, {}} ใหห้ าว่ามีนกั เรยี นกีค่ นที่ชอบวชิ าวทิ ยาศาสตร์เพยี ง วิชาเดียว ค. {{}, 0} ง. {{0}, {}} ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 4. กาหนด P = {1, 2, 3} และ R = {2, 3, 4} เซตทเี่ ปน็ สับเซตของ P แต่ไมเ่ ปน็ สับเซตของ R คือเซตใด ก. {1, 2} ข. {2, 3} ค. {2} ง.  5. ถา้ A = {-3, 2, {0, -2}} ขอ้ ทถ่ี ูกคือข้อใด ก. {2}  A ข. {0, -2}  A ค. {-3, 2}  P(A) ง. {0, -2}  P(A) 6. กาหนดA เป็นเซตของจานวนคู่ B เปน็ เซตของจานวนคี่ และ C เป็นเซตจานวนนบั ท่ีนอ้ ยกวา่ 100 ข้อใดต่อไปนีถ้ ูกตอ้ ง ก. A  C   ข. B  C ค. A – C =  ง. (B – A)  C เป็นเซตจากดั

10. ในช้ันเรยี นแห่งหนึ่งมีนักเรยี นชาย 40 คน ปรากฏว่า 8 คน 15. ถ้า A = {x, {y}} แล้ว จงหา P(A) – A คือข้อใด ไม่เลน่ กีฬาชนิดใดเลย แต่ 25 คน เลน่ ฟุตบอล และ 20 คน ก. {{x, y}} เล่นตะกรอ้ ใหห้ าวา่ มนี กั เรยี นชายทเี่ ลน่ ฟตุ บอลอยา่ งเดยี ว ข. {x, y} กีค่ น ค. {x, y, {x, y}} ก. 10 ข. 11 ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }} ค. 12 ง. 13 ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคาถามข้อ 16-19 11. นักเรยี นกลุ่มหนึ่งจานวน 50 คน มี 32 คน ไม่ชอบเลน่ กีฬา กาหนด A = {1, 2, 3, 4} และไม่ชอบฟังเพลง ถา้ มี 6 คน ชอบฟังเพลงแตไ่ มช่ อบเล่น B = {3, 4, 5, 6, 7} และ C = {7, 8, 9, 10, 11} กีฬา และมี 1 คน ชอบเลน่ กฬี าแตไ่ ม่ชอบฟังเพลง แลว้ 16. n(A – B) + n(B – A) – n(B  C) เท่ากบั ขอ้ ใด ก. 4 นักเรยี นในกลมุ่ นท้ี ่ชี อบเล่นกฬี าและชอบฟังเพลงมจี านวน ข. 5 ค. 6 เท่ากับขอ้ ใดต่อไปน้ี ง. 7 ก. 11 คน ข. 12 คน ค. 17 คน ง. 18 คน 12. กาหนด X = {1, 2, 3, 4, 5} = {x U | x < 8} 17. n[(A  B)  (B  C)] เท่ากบั ข้อใด ให้หาเซตU ก. 3 ก. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ข. 4 ข. U = {1, 2, 3, 4, 5} ค. 5 ค. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ง. 6 ง. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 18. n(P(A  B  C)) เทา่ กับข้อใด 13. กาหนด Y = {a, b, c, d, e} ใหห้ าจานวนเซต X ทที่ าให้ ก. 210 X  P(Y) ข. 211 ค. 212 ก. 5 สบั เซต ข. 8 สบั เซต ง. 213 ค. 16 สบั เซต ง. 32 สับเซต 19. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เท่ากบั ข้อใด 14. ในการสอบถามพ่อบา้ นจานวน 300 คน พบว่า มคี นที่ไม่ดม่ื ก. 8 ข. 16 ทั้งชาและกาแฟ 100 คน มคี นทีด่ ่มื ชา 100 คน และมีคนที่ ค. 24 ง. 32 ด่ืมกาแฟ 150 คน พอ่ บา้ นทดี่ ม่ื ท้ังชาและกาแฟมจี านวนเท่าใด 20. ให้ I แทนเซตของจานวนเตม็ ก. 150 คน ข. 100 คน และ A = {x  I | | x1| 1  2} ค. 50 คน ง. 30 คน | x1| 3 จานวนสมาชิกของเซต A เทา่ กับข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 เฉลย 1. ก 2. ค 3. ข 4. ก 5. ค 6. ง 7. ค 8. ข 9. ค 10. ค 11. ก 12. ข 13. ง 14. ค 15. ง 16. ก 17. ค 18. ข 19. ข 20. ง

แบบทดสอบหลังเรียน หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 คาชีแ้ จง : ให้นักเรียนเลือกคาตอบท่ีถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดมีจานวนสมาชิกของเซตนอ้ ยที่สุด ใช้ข้อมูลต่อไปน้ี ตอบคาถามขอ้ 7-9 ก. A = {x | x เปน็ จานวนเตม็ บวกท่นี อ้ ยกวา่ 10} กาหนด U = I ข. A = {x | x เปน็ จานวนเตม็ ท่ีน้อยกวา่ 3} A = {1, 2, 3, 4, 5} ค. A = {x | x เปน็ จานวนคบู่ วกทน่ี ้อยกวา่ 22} B = {x | -5x2 = -125} และ C = {x | x2 – 5x - 6 = 0} ง. A = {x | x เปน็ จานวนจริงทน่ี อ้ ยกว่า 1} 2. ขอ้ ใดเป็นเซตอนันต์ 7. n(A  B  C) + n(A  B  C) เทา่ กบั ขอ้ ใด ก. เซตของวนั ในหนง่ึ สัปดาห์ ก. 6 ข. 7 ข. เซตของจานวนพลเมืองในโลกในขณะนี้ ค. 8 ง. 9 ค. เซตของวงกลมท่มี ีจดุ ศูนยก์ ลางรว่ มกัน 8. คา่ ของ n(A  B  C ) คอื ขอ้ ใด ง. เซตของสระในภาษาองั กฤษ ก. 1 ข. 3 3. ขอ้ ใดถกู ต้อง ค. 5 ง. 7 9. P(A  B  C ) – B คือข้อใด ก. {x | x2 - 6x = 0} คือ {0, 6} ก. {-5, 5} ข. เซตของจานวนระหว่าง 1 ถึง 7 คอื {2, 3, 4, 5, 6} ค. เซตของจานวนเฉพาะท่นี ้อยกวา่ 10 คือ {2, 3} ข. {-5, { }} ง. เซตของจานวนทสี่ อดคล้องกับสมการ ค. {5, { }} ง. {{5}, { }} 4x2 - 5x - 6 = 0 คอื {2} 10. ถ้า n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A  B) = 23 แล้ว 4. กาหนด A = {{{1}, 2}} ให้หา n(A) + n (P(A)) n(A  B) เท่ากับเท่าใด ก. 5 ก. 2 ข. 3 ข. 6 ค. 4 ง. 6 5. ถ้า A = {x, {y}} แล้ว P(A) – A เทา่ กบั ข้อใด ก. {{x, y}} ค. 7 ข. {x, y} ง. 11 ค. {x, y, {x, y}} ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคาถามขอ้ 11-14 ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }} กาหนด A = {1, 2, 3, 4} 6. กาหนด A เป็นเซตของจานวนคู่ B = {3, 4, 5, 6, 7} B เปน็ เซตของจานวนค่ี และ C = {7, 8, 9, 10, 11} และ C เป็นเซตของจานวนนับทนี่ อ้ ยกว่า 100 11. n(A – B) + n(B – A) – n(B  C) เทา่ กับข้อใด ขอ้ ใดต่อไปนี้ถูกตอ้ ง ก. 4 ก. A  C   ข. 5 ข. B  C ค. 6 ค. A – C =  ง. 7 ง. (B – A)  C เปน็ เซตจากัด ใช้ข้อมูลต่อไปน้ี ตอบคาถามข้อ 17-20 12. n[(A  B)  (B  C)] เท่ากบั ขอ้ ใด จากการสารวจเครอ่ื งด่ืมชนิดต่าง ๆ ที่นักเรียนชั้น ม.4 ก. 3 ข. 4

ค. 5 ง. 6 ชอบจานวน 100 คน พบว่า จานวนนักเรียนท่ชี อบด่มื ชาเย็น 13. n(P(A  B  C)) เทา่ กับข้อใด เป็น 2 เท่าของนักเรยี นท่ีชอบดื่มชาเย็นและโกโก้ จานวน นักเรียนท่ชี อบดื่มโกโก้เป็น 3 เท่าของนักเรียนท่ี ก. 210 ไม่ชอบด่ืมชาเย็นและโกโก้ ถ้าจานวนนักเรยี นที่ชอบดื่มชา ข. 211 เย็นและโกโก้มจี านวนเท่ากับจานวนนักเรยี นท่ีไม่ชอบด่ืมชา ค. 212 เย็นและโกโก้แลว้ จงตอบคาถามต่อไปน้ี ง. 213 17. จานวนนักเรียนทไ่ี มช่ อบดื่มชาเยน็ และโกโกม้ กี ่ีคน 14. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เท่ากับขอ้ ใด ก. 10 ก. 8 ข. 16 ข. 15 ค. 24 ง. 32 ค. 20 ง. 25 15. นกั เรียนกลมุ่ หนึง่ มี 50 คน ซ่ึงแตล่ ะคนชอบอยา่ งนอ้ ยหน่ึง 18. จานวนนักเรียนทช่ี อบดื่มชาเย็นอย่างเดียวมีก่ีคน วชิ าโดย ก. 10 ข. 20 30 คน ชอบวชิ าคณติ ศาสตร์ ค. 30 25 คน ชอบวชิ าภาษาอังกฤษ ง. 40 19. จานวนนักเรียนทีช่ อบด่ืมโกโก้อย่างเดยี วมีกค่ี น 20 คน ชอบวิชาวทิ ยาศาสตร์ ก. 10 8 คน ชอบทั้งวชิ าวทิ ยาศาสตรแ์ ละวิชา ข. 20 ค. 30 คณิตศาสตร์ ง. 40 10 คน ชอบท้ังวชิ าคณิตศาสตร์และวิชา 20. จานวนนักเรียนท่ีชอบด่ืมชาเย็นหรือชอบดื่มโกโก้มกี ี่คน ก. 20 ภาษาอังกฤษ ข. 40 ค. 60 12 คน ชอบทัง้ วิชาวทิ ยาศาสตร์และวชิ า ง. 80 ภาษาองั กฤษ ใหห้ าว่ามนี ักเรยี นกี่คนท่ชี อบวิชาวิทยาศาสตร์เพยี ง วชิ าเดยี ว ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 16. นกั เรยี นห้องหน่ึงมี 80 คน ชอบไปเทย่ี วภูเขา 50 คน ชอบ ไปเท่ียวทะเล 30 คน ไมช่ อบไปเท่ียวท้งั สองอย่าง 10 คน จงหาจานวนนกั เรยี นท่ชี อบไปเทย่ี วท้งั ภเู ขาและทะเล ก. 10 ข. 15 ค. 20 ง. 25 เฉลย 1. ก 2. ค 3. ก 4. ข 5. ง 6. ง 7. ค 8. ก 9. ง 10. ค 11. ก 12. ค 13. ข 14. ข 15. ค 16. ก 17. ค 18. ข 19. ง 20. ง

แผนการจดั การเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 31101 ปกี ารศกึ ษา 2564 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 3 ชัว่ โมง แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1 เรื่อง ความรู้เบือ้ งตน้ เก่ียวกับเซต ผ้สู อน นางสาววไิ ลวรรณ รยิ ะนา วันที่ …………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ยี วกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและส่ือความหมายทาง คณติ ศาสตร์ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) อธบิ ายความหมายของเซตได้ (K) 2) หาจานวนสมาชิกของเซตทก่ี าหนดให้ได้ (K) 3) บอกได้วา่ เซตใดเป็นเซตวา่ ง เซตจากดั เซตอนนั ต์ และเซตทเ่ี ทา่ กนั ได้ (K) 4) เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเง่อื นไขของสมาชิกของเซตได้ (P) 5) สามารถใช้ความรู้เกยี่ วกบั เซตในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ (P) 6) รบั ผิดชอบตอ่ หน้าท่ที ไี่ ด้รับมอบหมาย (A) สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด “เซต” เป็นคาอนิยาม ใชใ้ นการกลา่ วถงึ กล่มุ ของสิง่ ตา่ ง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิกและแบบ บอกเงอื่ นไข ถา้ จานวนสมาชกิ ภายในเซตเท่ากบั จานวนเตม็ บวกใด ๆ หรือศนู ย์ (เซตว่าง) เรียกวา่ เซตจากัด ส่วนเซต ท่ีไม่ใช่เซตจากัด เรยี กวา่ เซตอนันต์ และเซตสองเซตใด ๆ จะเท่ากันก็ต่อเม่ือสมาชิกภายในเซตของท้ังสองเซต เหมือนกนั สาระการเรยี นรู้ ความรเู้ บ้ืองต้นและสญั ลกั ษณ์พืน้ ฐานเกี่ยวกับเซต สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียนและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มวี ินัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 1) ทกั ษะการสังเกต 3. มงุ่ มั่นในการทางาน 2) ทักษะการระบุ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชั่วโมงที่ 1 นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง เซต ขัน้ นา ขน้ั การใชค้ วามรเู้ ดิมเชอื่ มโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกล่าวทักทายนักเรยี น แลว้ ให้นักเรียนทากจิ กรรมโดยให้ตวั แทนนักเรียนส่มุ จบั สลากข้นึ มา 1 ใบ เมือ่ จับสลากไดแ้ ล้วใหอ้ า่ นออกเสียงวา่ ไดค้ าสั่งอะไร จากน้ันให้เพือ่ นในหอ้ งทาตามคาส่ังนัน้ ภายในเวลา 1 นาที เช่น แบ่งกลุ่มนกั เรยี นเปน็ 2 กลุ่ม แบง่ กลุ่มนักเรยี นเปน็ 3 กลุม่ และแบ่งนักเรยี นออกเปน็ 4 กลมุ่ เป็นตน้ 2. ครถู ามคาถาม เพ่ือนาเขา้ สู่บทเรยี นและกระตนุ้ ให้นักเรียนรว่ มกนั แสดงความคดิ เห็น ดงั นี้  นกั เรยี นใชเ้ กณฑ์ใดในการแบง่ เพ่อื นออกเปน็ 2 กลุม่ (แนวตอบ นกั เรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เชน่ แบง่ ตามเพศ)  นกั เรียนใชเ้ กณฑใ์ ดในการแบ่งเพอื่ นออกเปน็ 3 กลมุ่ (แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เชน่ แบง่ ตามชว่ งนา้ หนกั )  นกั เรียนใช้เกณฑใ์ ดในการแบง่ เพ่อื นออกเปน็ 4 กลมุ่ (แนวตอบ นกั เรยี นสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบ่งตามชว่ งความสูง)  ถ้านกั เรียนต้องการแบ่งสตั วอ์ อกเป็นกลุ่ม ๆ นักเรียนจะมเี กณฑ์การแบง่ กลุ่มอยา่ งไร (แนวตอบ นกั เรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เชน่ แบง่ ตามประเภทอาหารที่รบั ประทาน แบ่งตามประเภทท่ีอยู่อาศยั ) 2. ครูให้นกั เรียนดูรูปในหนงั สือเรยี นหน้า 2 และ 3 แล้วถามนักเรียน ดงั น้ี  จากรูป นักเรียนทราบไหมวา่ เราใชเ้ กณฑ์อะไรในการจาแนกประเภทของสตั วต์ า่ ง ๆ (แนวตอบ แบง่ ตามประเภทท่อี ยูอ่ าศยั ของสัตวซ์ งึ่ มี 3 กลุม่ คือ กลุ่มสตั วท์ ่อี าศัยอยู่บนบก กลุ่มสตั วท์ อี่ าศัยอยู่ในนา้ และกลุ่มสัตว์ท่ีอาศยั อย่ไู ด้ท้งั บนบกและในนา้ )  เกณฑ์ในการจาแนกประเภทของสัตว์ทนี่ กั เรียนคดิ กับของเพ่ือนในชั้นเรยี น เหมือนกันหรือไม่ (แนวตอบ นักเรียนจะตอบว่าเหมือนหรอื ตา่ งกันกไ็ ด้ข้นึ อย่กู ับคาตอบทีน่ กั เรียนได้ตอบไป ก่อนหน้า) 3. ครูอธิบายว่า แผนภาพทีน่ ักเรียนเหน็ ในหน้า 2 และ 3 เรียกว่า แผนภาพเวนน์ ซึ่งใช้การจาแนกประเภทของ สัตวโ์ ดยการจดั กลมุ่ สัตวต์ า่ ง ๆ ตามประเภทท่อี ยูอ่ าศยั ข้ันสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครเู ขียนประโยคหรอื ข้อความบนกระดาน ดงั นี้ ปลาหน่งึ ฝูง, ช้างหนง่ึ โคลง, กอ้ นหนิ หนึ่งกอง, ทีมฟตุ บอลหนึ่งทมี และทหารหนึง่ กองร้อย 2. ครใู หน้ กั เรียนพิจารณาขอ้ ความบนกระดาน แลว้ ตั้งคาถามเพื่อให้นกั เรยี นอภิปราย ดงั น้ี

 ประโยคหรอื ข้อความบนกระดานกล่าวถึงอะไร (แนวตอบ ลกั ษณะของกลมุ่ ) 3. ครูอธบิ ายว่า ในวิชาคณิตศาสตร์จะใชค้ าว่า “เซต” เพอื่ อธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบไุ ด้ว่า ส่ิงใดอยู่หรือไม่อยใู่ นเซตนน้ั อยา่ งชัดเจน (well-defined) และเรยี กสง่ิ ท่ีอยู่ในเซตว่า “สมาชกิ ” ดงั น้นั กลมุ่ ของสตั ว์ท่ีอาศยั อยูบ่ นบก เรยี กวา่ เซตของสตั วท์ ีอ่ าศยั อยู่บนบก ซง่ึ จากแผนภาพมยี รี าฟและแมวเป็นสมาชิก ในเซต 4. ครูอธบิ ายเรื่องสัญลกั ษณท์ ใ่ี ช้แสดงการเป็นสมาชิกของเซต สัญลกั ษณ์ที่ใช้แทนจานวนของสมาชกิ ในเซต และ การใชต้ วั อกั ษรในเรื่องเซตจาก ATTENION ข้ันเขา้ ใจ (Understanding) 1. ครูขออาสาสมคั รนักเรียนออกมายกตัวอย่างเซตอ่นื ๆ พร้อมท้ังระบุสมาชิกในเซต 2. ครใู ห้นักเรยี นจับคทู่ ากจิ กรรมโดยใช้เทคนคิ คู่คิด (Think Pair Share) ดงั น้ี  ใหน้ ักเรียนแต่ละคนคดิ คาตอบของตนเองกอ่ นจาก Class Discussion ในหนงั สอื เรียนหน้า 4  ให้นักเรียนจบั คู่กับเพือ่ นเพ่อื แลกเปล่ยี นคาตอบกัน สนทนาซักถามซึ่งกนั และกันจนเปน็ ทเี่ ขา้ ใจรว่ มกัน  ครสู ่มุ ถามนักเรยี น แลว้ ให้นักเรียนร่วมกันอภปิ รายคาตอบ ดังนี้ - ให้ H เปน็ กล่มุ ของนักแสดงทมี่ ีชื่อเสียงในประเทศไทย H จะเปน็ เซตหรอื ไม่ (แนวตอบ ไมเ่ ป็น เพราะไมส่ ามารถบอกได้วา่ มนี ักแสดงคนใดอย่ใู นเซตนบี้ ้าง) - ให้ S เปน็ เซตของตัวอักษรในคาว่า “CLEVER” นักเรยี นจะเขยี นแจกแจงสมาชิกของเซตนี้ไดอ้ ยา่ งไร (แนวตอบ S = {C, L, E, V, R}) 3. ครูสรุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้  เซตมีความหมายอย่างไร (แนวตอบ เซตเป็นคาที่ใช้เพอ่ื อธิบายการรวมกนั ของสิง่ ตา่ ง ๆ ซ่งึ สามารถระบุได้ว่าสงิ่ ใดอยู่หรอื ไมอ่ ยใู่ น เซตน้นั อย่างชดั เจน (well-defined) และเรยี กส่ิงท่ีอยู่ในเซตวา่ “สมาชกิ ” เชน่ เซตของวันในหนึ่งสปั ดาห์ มีวนั จันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัส วนั ศุกร์ วนั เสาร์ และวนั อาทติ ย์เป็นสมาชิกของเซต) ข้ันรู้ (Knowing) ชั่วโมงท่ี 2 1. ครกู ลา่ วทบทวนเก่ียวกบั ความหมายของเซต ดังน้ี  เซตเปน็ คาท่ใี ช้เพื่ออธบิ ายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซ่ึงสามารถระบไุ ด้วา่ ส่งิ ใดอยู่หรือไม่อยู่ในเซตน้ัน อยา่ งชัดเจน (well defined) และเรยี กสิ่งทอี่ ย่ใู นเซตว่า “สมาชิก” 2. ครูใหน้ ักเรยี นจบั คู่ แลว้ ชว่ ยกันศึกษาเร่ืองการเขียนเซตจากหนงั สือเรียนหนา้ 5 จากน้นั สมุ่ นักเรียน 2 คู่ มาอธบิ ายการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก 3. ครูอธิบายเพ่มิ เติมเกย่ี วกบั การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกวา่ ในกรณีท่สี มาชกิ ของเซตมจี านวนมาก จะใช้ จุดสามจดุ (...) ช่วยในการเขียน พร้อมทง้ั กลา่ วถงึ การใชส้ ัญลักษณ์แทนเซตของจานวนตา่ ง ๆ 4. ครสู ุ่มนักเรียน 2-3 คน มายกตัวอยา่ งเซตแบบบอกเงือ่ นไขบนกระดาน แลว้ ให้เพอ่ื นในห้องเขียนเซตแบบ

แจกแจงสมาชกิ และบอกจานวนสมาชิกของเซต โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 5. ครูให้นกั เรียนจับคู่ศกึ ษาตวั อย่างท่ี 1 ในหนังสอื เรียนหน้า 6 6. ครสู ่มุ นกั เรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายวิธีการหาคาตอบ จากนัน้ ใหน้ กั เรียนในห้องร่วมแสดงความคิดเหน็ เพ่ิมเตมิ และ รว่ มกันสรปุ คาตอบ ขัน้ เขา้ ใจ (Understanding) ครูใหน้ กั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรียนหนา้ 6 และแบบฝึกทกั ษะ 1.1 ขอ้ 1-2, 5-7 และ 11 ในหนังสือ เรียนหน้า 9-10 จากนน้ั สุ่มนักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชัน้ เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง ขัน้ รู้ (Knowing) 1. ครเู ขยี นเซต 2 เซต คอื เซตของจานวนนบั ตั้งแต่ 1-10 และเซตของจานวนนับทมี่ ากกว่า 1 บนกระดาน แล้ว ถามนักเรียนว่า เซตทัง้ สองมจี านวนสมาชกิ เทา่ กันหรือไม่ และแต่ละเซตมีจานวนสมาชกิ กี่ตัว (แนวตอบ ไมเ่ ท่ากัน เซตของจานวนนับตง้ั แต่ 1-10 มสี มาชิก 10 ตัว และเซตของจานวนนับที่มากกวา่ 1 ไม่สามารถบอกจานวนสมาชกิ ในเซตได้ ) 2. ครูอธิบายว่า เซตท่ีสามารถบอกจานวนสมาชิกได้ เรียกว่า เซตจากดั และเซตที่ไม่สามารถบอกจานวนสมาชกิ ได้เรียกวา่ เซตอนนั ต์ จากน้ันใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั ยกตวั อยา่ งเซตจากัดและเซตอนนั ต์มาอยา่ งละ 5 เซต 3. ครใู หน้ กั เรียนจับคศู่ ึกษาตัวอยา่ งท่ี 2 ในหนงั สือเรียนหนา้ 7 4. ครสู ุ่มนกั เรียน 2 คู่ มาอธิบายคาตอบหนา้ ช้ันเรียน จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นในหอ้ งรว่ มแสดงความคิดเหน็ เพม่ิ เติม และรว่ มกนั สรปุ คาตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูใหน้ ักเรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นหน้า 7 และแบบฝกึ ทกั ษะ 1.1 ขอ้ 3 และ 10 ในหนงั สือเรียน หนา้ 9-10 จากนน้ั สมุ่ นักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหน้าชั้นเรียน โดยครคู อยตรวจสอบความถูกตอ้ ง 2. ครใู หน้ ักเรยี นทาใบงานท่ี 1.1 เรือ่ ง การเขยี นเซต ใบงานท่ี 1.2 เร่ือง เซตจากัดและเซตอนันต์ และ Exercise 1.1A–B เป็นการบ้าน 3. ครสู รุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้  วิธีการเขยี นมีก่ีแบบ อะไรบา้ ง (แนวตอบ 2 แบบ คอื การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และการเขยี นเซตแบบบอกเงอื่ นไขของสมาชิก)  เซตจากัดมคี วามหมายอยา่ งไร (แนวตอบ เซตจากดั คือ เซตท่มี ีจานวนสมาชิกเทา่ กับศนู ย์ หรอื เทา่ กับจานวนเต็มบวกใด ๆ)  เซตอนนั ต์มีความหมายอยา่ งไร (แนวตอบ เซตอนนั ต์ คอื เซตท่ีไม่สามารถบอกจานวนสมาชิกในเซตได้) ช่วั โมงท่ี 3 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครกู ล่าวทบทวนเกี่ยวกับเซตจากัดและเซตอนันต์ ดงั นี้

 เซตจากดั คอื เซตทม่ี จี านวนสมาชกิ เทา่ กบั ศนู ย์ หรือเท่ากับจานวนเตม็ บวกใด ๆ  เซตอนนั ต์ คือ เซตท่ไี ม่ใช่เซตจากดั หรอื เซตท่ไี ม่สามารถบอกจานวนสมาชิกในเซตได้ 2. ครูเขียนเซตบนกระดาน ดงั นี้ แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ กาหนด A = {1, 3, 5, 7, 9} และ B = {x | x เป็นจานวนเต็มบวกท่เี ป็นจานวนค่ตี ัง้ แต่ 1 ถงึ 10}  นกั เรยี นคดิ วา่ เซตท้ังสองเซตมีจานวนสมาชิกเทา่ กันหรือไม่ (แนวตอบ เทา่ กนั )  นักเรยี นคดิ ว่า เซตท้งั สองเซตเทา่ กนั หรือไม่ (แนวตอบ เทา่ กนั ) 3. ครูสุ่มตัวแทนนักเรยี นมาเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ บนกระดาน โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง (แนวตอบ B = {1, 3, 5, 7, 9}) 4. ครอู ธิบายเพ่มิ เติมวา่ “เซตสองเซตเทา่ กนั เมอ่ื สองเซตนัน้ มสี มาชกิ เหมือนกนั ทุกตัว” 5. ครใู หน้ ักเรียนจบั คแู่ ล้วช่วยกันศึกษาเรอื่ งเซตวา่ งในหนงั สือเรยี นหนา้ 8 ใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั ยกตัวอย่างเซตวา่ ง มา 5 เซต 6. ครอู ธิบายเพิม่ เตมิ ว่า “เซตว่าง คอื เซตท่ไี ม่มสี มาชิกอย่เู ลย” และอธบิ ายถึงสญั ลักษณ์ทีใ่ ช้แทนเซตวา่ ง พร้อม ท้งั กล่าวถงึ กรอบ INFORMATION และส่งิ ที่ควรรู้จากกรอบ ATTENTION 7. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คูศ่ ึกษาตวั อยา่ งที่ 3 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 8 8. ครูสุ่มนกั เรียน 2 คู่ มาอธบิ ายคาตอบหน้าช้นั เรยี น จากนั้นใหน้ กั เรยี นในห้องร่วมแสดงความคดิ เหน็ เพิม่ เติม และร่วมกนั สรปุ คาตอบ ขน้ั เขา้ ใจ (Understanding) 1. ครใู หน้ ักเรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรียนหนา้ 8 และแบบฝกึ ทกั ษะ 1.1 ขอ้ 4, 8, 9 และ 12 ในหนังสอื เรียนหน้า 9-10 จากน้นั ส่มุ นักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชั้นเรียน โดยครูคอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 2. ครใู หน้ กั เรียนทาใบงานที่ 1.3 เร่ือง เซตทีเ่ ทา่ กัน ใบงานท่ี 1.4 เรือ่ ง เซตว่าง และExercise 1.1C-D เป็นการบา้ น ข้ันลงมอื ทา (Doing) ครูให้นกั เรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ให้กลุม่ ละหน่ึงแผ่น จากนัน้ ให้นกั เรยี นรว่ มกันพจิ ารณา และวเิ คราะหค์ าถาม Thinking Time จากหนงั สือเรยี นหน้า 8 และเขยี นวิธีคิดลงในกระดาษ A4 แล้วส่งตวั แทนกลุ่ม กล่มุ ละ 1 คน มานาเสนอหนา้ ชนั้ เรยี น โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถกู ต้อง (แนวตอบ ถ้า A และ B เปน็ เซตใด ๆ ที่ n(A) = n(B) แลว้ เซต A อาจจะไมเ่ ท่ากบั เซต B เช่น ให้ A = {1, 2} และ B = {3, 4} จะเห็นวา่ n(A) = n(B) แต่ A  B เนือ่ งจากสมาชิกทุกตัวของเซต A และเซต B ไม่เหมอื นกนั ) ขน้ั สรุป 1. ครสู รปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้

 เซต A เท่ากับเซต B หมายความว่าอย่างไร (แนวตอบ เซต A เทา่ กับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B และสมาชิกทุกตัว ของเซต B เป็นสมาชกิ ของเซต A)  {{ }} เป็นเซตวา่ งหรือไม่ เพราะเหตใุ ด (แนวตอบ ไมเ่ ป็นเซตวา่ งเพราะมสี มาชิก 1 ตัว คอื { }) 2. ครูใหน้ ักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรือ่ งความรูเ้ บื้องต้นเกี่ยวกบั เซตลงในสมุด 3. ครตู ง้ั คาถามเพอ่ื ต่อยอดความรู้ ดังนี้  เซตทเี่ ทยี บเทา่ กันคอื อะไร (แนวตอบ เซตท่ีเทยี บเท่ากนั คอื เซต 2 เซตทีม่ จี านวนสมาชิกเท่ากัน)  เซตที่เทียบเท่ากันเป็นเซตท่เี ทา่ กนั หรือไม่ (แนวตอบ ไมเ่ ปน็ เช่น A = {1, 2} และ B = {3, 4} ซึง่ เซต A และเซต B เปน็ เซตท่เี ทยี บเทา่ กัน แตเ่ ซต A และเซต B เปน็ เซตทไี่ ม่เท่ากัน )  เซตที่เท่ากันเปน็ เซตที่เทยี บเทา่ กนั หรอื ไม่ (แนวตอบ เป็น เพราะเซตท่ีเท่ากันมีจานวนสมาชิกเทา่ กนั ) จากน้นั ใหน้ กั เรียนแตล่ ะคนสืบค้นขอ้ มูลจากแหล่งการเรยี นรู้ตา่ ง ๆ 4. ครใู หน้ ักเรียนจับคกู่ ัน โดยใชเ้ ทคนิคเพ่ือนค่คู ดิ (Think Pair Share) เพอ่ื แลกเปล่ียนความคดิ เห็นเกยี่ วกบั เรื่องท่ีสืบคน้ มา จากน้นั ร่วมกนั สรปุ ความรู้ 5. ครูสุม่ เลือกนักเรียน 2-3 คู่ ใหอ้ อกมานาเสนอขอ้ มูลทไ่ี ดจ้ ากการสืบคน้ จากแหล่งขอ้ มูลต่าง ๆ และใหน้ กั เรียน ทั้งหอ้ งร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ สอื่ การเรียนรู้ 1) หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต 3) ใบงาน เร่อื ง เซต

การวัดและประเมินผล วิธีวดั เครื่องมือ เกณฑ์การประเมนิ รายการวดั - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอ่ นเรียน - ประเมนิ ตามสภาพ 1 การประเมนิ ก่อนเรยี น กอ่ นเรียน จริง - แบบทดสอบก่อนเรยี น หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 การจดั กจิ กรรม - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ เร่อื ง เซต - ตรวจใบงานท่ี 1.1 - ใบงานท่ี 1.1 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2 การประเมนิ ระหวา่ ง - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ใบงานท่ี 1.2 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจใบงานท่ี 1.3 - ใบงานท่ี 1.3 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การเรียนรู้ - ตรวจใบงานที่ 1.4 - ใบงานท่ี 1.4 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1)ความรูเ้ บือ้ งต้น - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.1 - แบบฝึกทกั ษะ 1.1 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมินการ - ระดับคุณภาพ 2 นาเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์ ผลงาน - แบบสังเกตพฤติกรรม การทางานรายบุคคล - ระดับคณุ ภาพ 2 3)พฤตกิ รรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์ การทางานกลุ่ม - ระดับคณุ ภาพ 2 รายบุคคล การทางานรายบุคคล - แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์ คณุ ลักษณะอนั พงึ - ระดบั คุณภาพ 2 4)พฤตกิ รรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์ กลุม่ การทางานกล่มุ 5) คณุ ลักษณะอันพงึ - สังเกตความมวี ินยั ประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทางาน ขอ้ เสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรงุ ลงชือ่ ( นางสาวปวริศา กา๋ วงค์วิน ) หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ที่........เดอื น..............พ.ศ............

ใบงานท่ี 1.1 เรือ่ ง การเขียนเซต คาช้ีแจง : จงตอบคาถามในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ใี ห้ถูกต้อง 1. จงเขียนเซตในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้แี บบแจกแจงสมาชิก 1) A คือ เซตของจังหวดั ในประเทศไทยทล่ี งท้ายด้วยคาวา่ “บุรี” 2) B คอื เซตของจานวนเต็มลบ 3) C คือ เซตของจานวนเตม็ ลบทนี่ ้อยกว่า -100 4) D คอื เซตของจานวนเต็มท่สี อดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0 5) E คอื เซตของจานวนเฉพาะท่ีนอ้ ยกวา่ 15 2. จงเขียนเซตในแตล่ ะข้อต่อไปนแ้ี บบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ ในเซต 1) A = {กุมภาพนั ธ์} 2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} 3) C = {ตะวนั ออก, ตะวนั ตก, เหนอื , ใต้} 4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} 5) E = {1, 4, 9, …, 144}

ใบงานที่ 1.1 เฉลย เรอื่ ง การเขียนเซต คาชแ้ี จง : จงตอบคาถามในแต่ละข้อต่อไปนใ้ี ห้ถูกต้อง 1. จงเขยี นเซตในแตล่ ะข้อต่อไปน้แี บบแจกแจงสมาชกิ 1) A คือ เซตของจังหวดั ในประเทศไทยทล่ี งท้ายด้วยคาวา่ “บรุ ี” A = {สุพรรณบุรี, ปราจนี บรุ ,ี สิงห์บุรี, ลพบุรี, นนทบรุ ี, สระบรุ ี, จนั ทบุรี, ชลบรุ ี, กาญจนบรุ ี, เพชรบุรี, ราชบรุ ี} 2) B คอื เซตของจานวนเต็มลบ B = {…, -3, -2, -1} 3) C คือ เซตของจานวนเต็มลบทนี่ ้อยกวา่ -100 C = {…, -103, -102, -101} 4) D คอื เซตของจานวนเต็มท่สี อดคล้องกับสมการ x2 – 3x + 2 = 0 D = {1, 2} 5) E คือ เซตของจานวนเฉพาะบวกทน่ี อ้ ยกว่า 15 E = {2, 3, 5, 7, 11, 13} 2. จงเขยี นเซตในแต่ละข้อตอ่ ไปนแี้ บบบอกเง่ือนไขของสมาชิกในเซต 1) A = {กมุ ภาพันธ์} A = {x | x เป็นชื่อเดอื นในหนึ่งปีทลี่ งทา้ ยด้วยคาวา่ “พนั ธ”์ } 2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} B = {x | x เปน็ จานวนเฉพาะท่ีไมเ่ กนิ 13} 3) C = {ตะวนั ออก, ตะวนั ตก, เหนือ, ใต้} C = {x | x เป็นชื่อทิศหลกั ทงั้ สี่ทศิ } 4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} D = {x | x และ -3 x 3} 5) E = {1, 4, 9, …, 144} E = {x | x = a2 เม่อื a และ 1 a 12}

ใบงานที่ 1.2 เร่ือง เซตจากดั และเซตอนันต์ คาช้แี จง : จงพิจารณาเซตในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ีว่าเปน็ เซตจากัดหรือเซตอนันต์ 1. เซตของจานวนตรรกยะ 2. A = {xR | 0 < x < 1} 3. เซตของจานวนเตม็ ทีน่ าไปหาร 0 ได้ลงตวั 4. เซตของจานวนพลเมืองในโลก ณ ขณะนี้ 5. B = {1, 2, 3, … ,100} 6. C = {x | x เปน็ จานวนเตม็ ลบ} 7. เซตของเดือนในหนง่ึ ปี 8. เซตของจานวนคูท่ ่ีมี 7 เป็นหลกั สิบ 9. เซตของวงกลมท่ีมจี ดุ ศนู ยก์ ลางร่วมกัน 10. D = {x | x  I- และ x2 – 5x + 4 = 0}

ใบงานท่ี 1.2 เฉลย เรื่อง เซตจากดั และเซตอนันต์ คาช้แี จง : จงพิจารณาเซตในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้วี ่าเปน็ เซตจากัดหรอื เซตอนันต์ 1. เซตของจานวนตรรกยะ เซตอนนั ต์ 2. A = {xR | 0 < x < 1} เซตอนันต์ 3. เซตของจานวนเตม็ ท่ีนาไปหาร 0 ไดล้ งตวั เซตอนันต์ 4. เซตของจานวนพลเมอื งในโลก ณ ขณะนี้ เซตจากดั 5. B = {1, 2, 3, … ,100} เซตจากัด 6. C = {x | x เป็นจานวนเตม็ ลบ} เซตอนนั ต์ 7. เซตของเดือนในหน่ึงปี เซตจากดั 8. เซตของจานวนคู่ท่มี ี 7 เปน็ หลกั สบิ เซตอนันต์ 9. เซตของวงกลมทีม่ ีจุดศนู ยก์ ลางร่วมกัน เซตอนันต์ 10. D = {x | x  I- และ x2 – 5x + 4 = 0} เซตจากดั

ใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตทเ่ี ท่ากนั คาชีแ้ จง : จงพิจารณาเซตในแต่ละข้อตอ่ ไปนวี้ า่ มีข้อใดบา้ งทเ่ี ปน็ เซตที่เท่ากนั พรอ้ มท้ังอธิบาย 1. A = {x | x เป็นจานวนคีร่ ะหวา่ ง 1 และ 10} B = {1, 3, 5, 7, 9} 2. A = {0, 1, 2, 3, …, 9} B = {x  I | x < 10} 3. A = {10, 20, 30, 40} B = {30, 40, 10, 20, 30} 4. A = {x | x  I และ x2 = 25} B = {5} 5. A = {7, 14, 21, 28} B = {7x | xN และ x < 5}

ใบงานท่ี 1.3 เฉลย เรื่อง เซตทเี่ ทา่ กัน คาช้ีแจง : จงพิจารณาเซตในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้วี ่ามขี ้อใดบ้างทีเ่ ป็นเซตที่เทา่ กนั พรอ้ มทง้ั อธิบาย 1. A = {x | x เป็นจานวนค่รี ะหว่าง 1 และ 10} B = {1, 3, 5, 7, 9} A = B เพราะ A = {1, 3, 5, 7, 9} 2. A = {0, 1, 2, 3, …, 9} B = {x  I | x < 10} A ≠ B เพราะ B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …,9} 3. A = {10, 20, 30, 40} B = {30, 40, 10, 20, 30} A = B เพราะ B = {10, 20, 30, 40} 4. A = {x | x  I และ x2 = 25} B = {5} A ≠ B เพราะ A = {-5, 5} 5. A = {7, 14, 21, 28} B = {7x | xN และ x < 5} A = B เพราะ B = {7, 14, 21, 28}

ใบงานท่ี 1.4 เร่ือง เซตวา่ ง คาชีแ้ จง : จงพจิ ารณาว่าเซตในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้เปน็ เซตว่างหรอื ไมเ่ ปน็ เซตวา่ ง 1. เซตของช่อื เดือนในหน่งึ ปีท่มี ี 30 วัน 2. A = { } 3. เซตของจานวนเตม็ ที่เปน็ จานวนนบั 4. เซตของจานวนประชากรในประเทศไทย ณ ขณะนี้ 5. B = {x | x ≠ x} 6. C = {x | √ = x} 7. D = {x | x มี 0 เป็นตวั ประกอบ} 8. E = {x | 4 < x 5} 9. F = [x | xN และ x + x = x2} 10. G = {x | x  I- และ x2 – 7x + 12 = 0}

ใบงานที่ 1.4 เฉลย เร่ือง เซตวา่ ง คาช้แี จง : จงพิจารณาวา่ เซตในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนีเ้ ป็นเซตวา่ งหรอื ไมเ่ ป็นเซตว่าง 1. เซตของชือ่ เดือนในหนึง่ ปีท่มี ี 30 วัน ไม่เป็นเซตว่าง 2. A = { } ไม่เปน็ เซตว่าง 3. เซตของจานวนเต็มที่เป็นจานวนนบั ไม่เปน็ เซตว่าง 4. เซตของจานวนประชากรในประเทศไทย ณ ขณะนี้ ไม่เปน็ เซตว่าง 5. B = {x | x ≠ x} เซตว่าง 6. C = {x | √ = x} ไม่เปน็ เซตว่าง 7. D = {x | x มี 0 เปน็ ตัวประกอบ} เซตว่าง 8. E = {x | 4 < x 5} ไม่เปน็ เซตว่าง 9. F = [x | xN และ x + x = x2} ไม่เป็นเซตว่าง 10. G = {x | x  I- และ x2 – 7x + 12 = 0} เซตว่าง

แผนการจัดการเรยี นรู้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 31101 ปกี ารศกึ ษา 2564 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 2 ชว่ั โมง แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2 เร่ือง แผนภาพเวนน์และเอกภพสมั พทั ธ์ ผูส้ อน นางสาววิไลวรรณ รยิ ะนา วันที่ …………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรูเ้ ก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสารและส่ือความหมายทาง คณติ ศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) บอกสมาชิกของเซตเมื่อกาหนดแผนภาพเวนน์ใหไ้ ด้ (K) 2) บอกความหมายของเอกภพสัมพัทธ์ได้ (K) 3) เขยี นแผนภาพเวนน์แทนเซตได้ (P) 4) รับผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ีทีไ่ ด้รับมอบหมาย (A) สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด การเขียนแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตจะชว่ ยให้เข้าใจความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเซตต่าง ๆ ได้ง่ายและชดั เจนมากขึน้ ซึ่งจะกาหนดให้เซตของสมาชกิ ทงั้ หมดทอี่ ยภู่ ายใต้ขอบเขตสิ่งทเ่ี ราต้องการจะศึกษาโดยมีข้อตกลงว่า ต่อไปจะ กล่าวถงึ สมาชิกของเซตนเี ้ท่านนั้ เรยี กเซตนวี ้ ่า เอกภพสมั พทั ธ์ เขยี นแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ U สาระการเรยี นรู้ ความรู้เบอื ้ งต้นและสัญลักษณ์พนื ้ ฐานเกี่ยวกับเซต สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี นและคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มวี ินัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทกั ษะการสังเกต 3. มุ่งม่นั ในการทางาน 2) ทักษะการระบุ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา กจิ กรรมการเรียนรู้ ช่วั โมงที่ 1 ขัน้ นา 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรูใ้ หน้ ักเรียนทราบ

2. ครูถามคาถาม ครทู บทวนความรู้เกี่ยวกับการเขียนเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก โดยตัง้ คาถาม ดังน้ี  การเขียนเซตแบบบอกเงอื่ นไขของสมาชิก มีประโยชน์อยา่ งไร (แนวตอบ เช่น เพอื่ ใหท้ ราบว่าตัวแปรนน้ั แทนสมาชิกใดบา้ ง เพอ่ื ให้ระบุสมาชิกของเซตไดง้ า่ ยขนึ้ เป็นตน้ ) ข้นั สอน 1. ครเู ขยี นตัวอยา่ งเซต 3 เซต บนกระดาน เช่น A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10} B = {x | x ∈ R และ -5 > x > -9} C = {x | x เป็นจานวนเต็มบวก และ 2 x < 11} 2. ครูใหน้ ักเรียนพิจารณาตวั อยา่ งเซตท่ีครเู ขยี นบนกระดาน แลว้ ถามคาถาม ดงั นี้  เซต B และเซต C เขยี นแบบแจกแจงสมาชิกได้อยา่ งไร (แนวตอบ เซต B ไม่สามารถเขยี นแบบแจกแจงสมาชกิ ได้ และ C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10})  เพราะเหตุใดนกั เรียนจึงไมส่ ามารถเขยี นเซต B แบบแจกแจงสมาชิกได้ (แนวตอบ เพราะเซต B ไมส่ ามารถระบสุ มาชกิ ทแ่ี นน่ อนได้)  เซตใดบา้ งเปน็ เซตทเี่ ทา่ กัน (แนวตอบ เซต A เทา่ กบั เซต C)  ถ้าเซต C ไม่ได้กาหนดให้ x เปน็ จานวนเต็มบวก นกั เรียนคิดวา่ สมาชกิ ของเซต C จะเปน็ อย่างไร (แนวตอบ เซต C จะมีสมาชกิ เปน็ จานวนจรงิ ที่อยรู่ ะหว่าง -5 กบั -9) 3. ครกู ล่าวสรปุ ดงั นี้ จากตวั อย่างดงั กลา่ วข้างตน้ นักเรยี นรูแ้ ล้ววา่ เซต B กาหนดขอบเขตของเซตเปน็ จานวนจรงิ และเซต C กาหนดขอบเขตของเซตเป็นจานวนเตม็ บวก เราจะเรยี กการกาหนดขอบเขตของ สมาชกิ ดังกล่าวว่า เอกภพสัมพทั ธ์ เขียนแทนด้วยสญั ลักษณ์ U เช่น U = {-1, -2, -3}, U = {x | x ∈ R} และ U = {x | x ∈ ������} เปน็ ต้น 4. ครูยกตัวอย่างการเขยี นแผนภาพแทนเซตบนกระดาน ดงั น้ี A U 1 4 23 5 5. ครูใหน้ กั เรียนพิจารณาการเขียนแผนภาพแทนเซตดงั กล่าว แลว้ อธบิ ายวา่ นักเรยี นจะเห็นรปู ส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก แสดงถงึ เซตของจานวนสมาชกิ ทั้งหมดทอ่ี ยภู่ ายใต้เอกภพสมั พทั ธท์ ่ีเราต้องการจะศกึ ษา และส่วนวงกลมใน รปู แสดงถึงเซต A เราเรยี กแผนภาพแทนเซตน้ีว่า แผนภาพเวนน์ (Venn Diagram) แล้วถามคาถาม ดังนี้  เขยี นเซตเอกภพสัมพทั ธ์แบบแจกแจงสมาชิกไดอ้ ยา่ งไร (แนวตอบ U = {1, 2, 3, 4, 5})  เขยี นเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร

(แนวตอบ A = {1, 2, 3}) 6. ครูยกตวั อย่างท่ี 4 ในหนังสือเรียน หนา้ 11 บนกระดาน ให้นกั เรยี นพจิ ารณา พร้อมถามคาถาม ดังนี้  เซต A และเซตของเอกภพสัมพัทธ์มีความสัมพันธ์กนั อย่างไร (แนวตอบ สมาชิกของเซต A เปน็ สมาชกิ ที่อยูใ่ นเซตของเอกภพสมั พัทธ์) 7. ครูใหน้ ักเรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรียน หน้า 12 จากนั้นครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ ชว่ั โมงที่ 2 8. ครูและนักเรยี นรว่ มกันทบทวนความรู้ โดยการถาม-ตอบ ดงั น้ี  เอกภพสัมพทั ธ์ หมายถึงอะไร (แนวตอบ เอกภพสัมพทั ธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกทง้ั หมดทเ่ี ราตอ้ งการจะศกึ ษา โดยมีขอ้ ตกลงว่าตอ่ ไป จะกลา่ วถึงสมาชกิ ของเซตนเ้ี ทา่ น้ัน)  แผนภาพเวนน์ มลี ักษณะอย่างไร (แนวตอบ เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากทีภ่ ายในมีสมาชิกทั้งหมดที่อย่ภู ายใต้เอกภพสัมพทั ธ์บรรจุอยู่) 9. ครูกล่าวทบทวนเก่ียวกับการเขียนแผนภาพแทนเซต U และเซต A จากตวั อย่างท่ี 4 ในหนงั สอื เรยี น หน้า 11 10. ครเู น้นยาเทคนิคการแก้โจทยป์ ญั หาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนงั สอื เรียนหนา้ 12 11. ครูแจกใบงานท่ี 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ ใหน้ กั เรยี นทา จากนน้ั ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 12. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะ 1.2 ข้อ 1 จากนัน้ ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 13. ครูใหน้ ักเรยี นทา Exercise 1.2A เรอ่ื งแผนภาพเวนน์และเอกภพสมั พนั ธ์ ในหนังสือแบบฝึกหดั จากนั้นครู และนักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ ขน้ั สรุป ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความคดิ รวบยอดเร่อื งแผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพนั ธ์ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี  เอกภพสมั พัทธ์ หมายถึงอะไร (แนวตอบ เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกท้งั หมดที่เราต้องการจะศึกษา โดยมขี ้อตกลงวา่ ต่อไปจะ กล่าวถงึ สมาชกิ ของเซตนเี้ ทา่ นนั้ )  แผนภาพทีใ่ ช้เขยี นแทนเซต เรียกวา่ อะไร (แนวตอบ เรยี กวา่ แผนภาพเวนน์)  แผนภาพเวนน์ มปี ระโยชนอ์ ย่างไร (แนวตอบ เชน่ เพ่ือให้เห็นภาพของความสมั พนั ธไ์ ด้ชัดเจนย่งิ ขึ้น เพ่อื ใหง้ ่ายตอ่ การอธิบายเกีย่ วกับเซตใหผ้ อู้ ่นื เข้าใจ เป็นตน้ ) ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ สือ่ การเรยี นรู้

1) หนังสอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เซต 3) ใบงาน เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์ การวัดและประเมินผล รายการวัด วธิ วี ัด เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมนิ ระหว่าง การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ 1)แผนภาพเวนน์และ - ตรวจใบงานเทอกี่ 1ภ.พ5สัมพัทธ์- ใบงานที่ 1.5 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.2 - แบบฝกึ ทักษะ 1.2 ข้อ 1 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ขอ้ 1 2)พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2 การทางานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล การทางานรายบคุ คล - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 คณุ ลกั ษณะอนั พึง ผ่านเกณฑ์ 3) คุณลักษณะอันพึง - สังเกตความมวี ินัย ประสงค์ ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ ม่นั ในการทางาน ข้อเสนอแนะ  ใชส้ อนได้  ควรปรับปรุง ลงชื่อ ( นางสาวปวรศิ า กา๋ วงคว์ ิน ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ วันที่........เดอื น..............พ.ศ............

ใบงานที่ 1.5 เรอื่ ง แผนภาพเวนน์ คาช้แี จง : ใหน้ กั เรียนเขยี นแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตต่อไปน้ี กาหนด U = {x | x เป็นจานวนเต็มต้ังแต่ 1 ถงึ 100} A = {x | x เป็นจานวนเฉพาะ} B = {x | x เป็นกาลงั สองสมบูรณ์} C = {x | x เปน็ จานวนจริงและ (x - 6)(x - 18) = 0} และ D = {x | x เป็นจานวนเต็มที่มากกว่า 89 แต่นอ้ ยกวา่ เทา่ กบั 96}

ใบงานที่ 1.5 เฉลย เร่ือง แผนภาพเวนน์ คาชแ้ี จง : ใหน้ กั เรียนเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตต่อไปน้ี กาหนด U = {x | x เปน็ จานวนเตม็ ตงั้ แต่ 1 ถึง 100} A = {x | x เป็นจานวนเฉพาะ} B = {x | x เปน็ กาลงั สองสมบรู ณ์} C = {x | x เปน็ จานวนจริงและ (x - 6)(x - 18) = 0} และ D = {x | x เปน็ จานวนเตม็ ทีม่ ากกวา่ 89 แต่น้อยกว่าเท่ากบั 96} A B U 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 1 4 9 16 25 53 59 61 67 71 73 79 36 49 64 81 83 87 89 97 100 D C 90 91 92 93 6 18 94 95 96 8 10 12 14 15 20 21 22 24 26 27 28 30 32 33 34 35 38 39 40 42 44 45 46 48 50 51 52 54 55 56 57 58 60 62 63 65 66 68 69 70 72 74 75 76 77 78 80 82 84 85 86 88 98 99

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 31101 ปกี ารศกึ ษา 2564 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 2 ชว่ั โมง แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 3 เร่ือง สบั เซตและเพาเวอร์เซต ผูส้ อน นางสาววไิ ลวรรณ รยิ ะนา วนั ท่ี …………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกีย่ วกบั เซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) หาจานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซตของเซตทก่ี าหนดให้ได้ (K) 2) เขียนสับเซตของเซตทกี่ าหนดให้ได้ (P) 3) เขียนเพาเวอร์เซตของเซตที่กาหนดให้ได้ (P) 4) รบั ผิดชอบตอ่ หน้าทที่ ไี่ ดร้ ับมอบหมาย (A) สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B กต็ ่อเมือ่ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และเพาเวอร์เซตของ เซต A คอื เซตของสบั เซตทงั้ หมดของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) สาระการเรยี นรู้ ความรเู้ บ้อื งต้นและสัญลกั ษณพ์ ืน้ ฐานเกีย่ วกบั เซต สมรรถนะสาคัญของผู้เรียนและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มวี นิ ัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทกั ษะการสังเกต 3. มุ่งมน่ั ในการทางาน 2) ทกั ษะการระบุ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชว่ั โมงที่ 1 ขนั้ นา ข้นั การใชค้ วามรูเ้ ดิมเช่ือมโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge) 1. ครกู ล่าวทกั ทายนกั เรยี น แลว้ ให้นักเรยี นทากจิ กรรมโดยใหน้ กั เรยี นแบ่งกลุ่ม กลุม่ ละ 6 กลุม่ จากน้นั ให้แตล่ ะกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมารบั กล่อง 1 ใบ และใบงานท่ี 1.6 เรือ่ ง สับเซตและสบั เซตแท้ ซึ่งใน แตล่ ะกลอ่ งจะมเี สอ้ื เช้ติ ถงุ เทา้ นักกฬี า เสอ้ื กนั ฝน และถุงมอื บรรจอุ ยู่ ครูบอกกตกิ าการเล่นเกม ดงั น้ี 1) นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มผลดั กันเลน่ ทลี ะคน 2) นักเรยี นตอ้ งแตง่ ตัวจากเส้อื ผ้าในกลอ่ งทค่ี รูแจกให้เรียบรอ้ ย สมบูรณ์และเรว็ ท่สี ดุ ในเวลา 2 นาที ซ่ึงครูจะ เป่านกหวดี เร่ิมและหมดเวลา 3) เม่อื หมดเวลาทกุ คนในกลุ่มช่วยกนั ตรวจสอบเสอื้ ผา้ ชิ้นท่ีใส่ได้เรียบร้อยและสมบูรณ์ แล้วบันทึกผลลงใน ใบงานที่ 1.6 4) สลบั นกั เรียนคนถัดไปแล้วทาซ้าข้อ 2 อีกครง้ั 2. ครใู หน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ สง่ ตัวแทนออกมาเขียนเซตของเสื้อผ้าชิน้ ทแี่ ตล่ ะคนใสไ่ ด้เรียบร้อยสมบูรณ์ แลว้ ให้ นกั เรยี นทกุ คนรว่ มกนั สังเกตและเปรยี บเทยี บความแตกต่างของคาตอบทเี่ พื่อนเขยี นบนกระดาน 3. ครูถามคาถาม เพอ่ื นาเขา้ สบู่ ทเรียนและกระต้นุ ให้นกั เรียนร่วมกันแสดงความคดิ เห็น ดังนี้  นกั เรยี นคิดวา่ เสือ้ ผา้ ทีอ่ ยู่ในกลอ่ งสามารถเขยี นเปน็ เซตได้อยา่ งไร (แนวตอบ {เสอ้ื เช้ิต, ถุงเทา้ นักกีฬา, เสื้อกนั ฝน, ถงุ มือ})  นกั เรยี นคดิ วา่ คาตอบทเ่ี พอื่ นแต่ละกลุ่มเขียนไว้บนกระดานมีอะไรท่ีเหมือนกัน (แนวตอบ มาจากส่งิ ของสิ่งเดียวกัน (เซตเดียวกัน นั่นคอื กลอ่ งใส่เสอ้ื ผา้ ) หรอื เป็นสว่ นย่อยจาก สว่ นรวม ทั้งหมดหรอื สมาชิกในเซตคาตอบแต่ละข้อเป็นสมาชิกของเซตกล่องใส่เสือ้ ผ้า)  ถ้าเซตคาตอบแตล่ ะขอ้ ในใบงานที่ 1.6 เป็นส่วนยอ่ ยจากส่วนรวมทั้งหมด นกั เรียนคดิ ว่ายังมเี ซตคาตอบที่ เป็นส่วนย่อยอื่น ๆ อีกหรือไม่ ให้นกั เรียนชว่ ยกันคิดคาตอบทั้งหมดที่เป็นสว่ นยอ่ ยจากสว่ นรวมท้งั หมด (แนวตอบ มี เซตคาตอบท้งั หมดทีเ่ ปน็ สว่ นยอ่ ยจากส่วนรวมทั้งหมด คอื { }, {เสื้อเชิ้ต}, {ถงุ เทา้ นกั กีฬา}, {เส้ือกนั ฝน}, {ถงุ มือ}, {เสอื้ เช้ติ , ถงุ เทา้ นกั กีฬา}, {เสือ้ เชิต้ , เส้ือกนั ฝน} , {เสือ้ เช้ิต, ถงุ มอื }, {ถงุ เท้านกั กีฬา, เส้ือกนั ฝน}, {ถงุ เท้านักกฬี า, ถุงมอื }, {เส้ือกันฝน, ถุงมอื }, {เส้อื เชิต้ , ถงุ เทา้ นักกฬี า, เสอื้ กนั ฝน}, {เส้ือเชิ้ต, ถุงเท้านักกฬี า, ถุงมือ}, {เสื้อเชิ้ต, เสื้อกันฝน, ถุงมือ}, {ถงุ เทา้ นักกีฬา, เส้อื กนั ฝน, ถงุ มอื }, {เสือ้ เชติ้ , ถงุ เท้านกั กีฬา, เสอ้ื กันฝน, ถงุ มือ}) 4. ครกู ล่าวสรุปดังน้ี จากกจิ กรรมขา้ งต้น เซตคาตอบท่เี ราเขียนทั้งหมดนีเ้ รียกว่า สบั เซต ดงั นั้น เซต A เป็น สบั เซตของเซต B กต็ อ่ เมอื่ สมาชิกทกุ ตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B เช่น {ถุงเทา้ นกั กีฬา} เปน็ สับเซตของ {เสือ้ เช้ติ , ถุงเทา้ นักกีฬา, เสอ้ื กนั ฝน, ถงุ มอื })

ขน้ั สอน ข้นั รู้ (Knowing) 1. ครใู ห้นักเรียนจบั คู่ทากจิ กรรมโดยใช้เทคนคิ คูค่ ิด (Think Pair Share) ดงั นี้  ให้นกั เรยี นแต่ละคนศึกษาเรือ่ งสบั เซตและสบั เซตแท้ ในหนังสือเรียนหน้า 12-13  ใหน้ ักเรียนแตล่ ะคนคิดคาตอบของตนเองก่อนจาก Class Discussion ในหนงั สือเรียนหนา้ 13  ให้นกั เรียนจับคู่กบั เพ่ือนเพอ่ื แลกเปลยี่ นคาตอบกนั สนทนาซักถามซ่งึ กันและกนั จนเปน็ ที่เขา้ ใจร่วมกนั  ครูสุ่มถามนกั เรียน แล้วใหน้ กั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายคาตอบ ดังน้ี - จากแผนภาพ เซต A เป็นสบั เซตของเซต B หรอื ไม่ และเซต B เป็นสบั เซตของเซต A หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (แนวตอบ เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B เพราะมีสมาชิกบางตัวของเซต A คอื x, y และ z ไม่เปน็ สมาชิกของเซต B และเซต B ไม่เป็นสบั เซตของเซต A เพราะมสี มาชกิ บางตัวของเซต B คือ q และ r ไม่เปน็ สมาชกิ ของเซต A) 2. ครใู ห้ศึกษาตวั อย่างท่ี 5-6 จากหนังสือเรียนหนา้ 14 จากนั้นสุม่ นกั เรียน 2 คน มาหน้าชัน้ เรยี น โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง ข้ันเขา้ ใจ (Understanding) 1. ครใู หน้ ักเรยี นทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรยี นหน้า 14-15 และแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 ขอ้ 2-3 ในหนังสอื เรียน หนา้ 17 จากน้นั สุ่มนกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชนั้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง 2. ครสู รุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้  เซต A จะเป็นสับเซตของเซต B ได้ตอ้ งเป็นอยา่ งไร (แนวตอบ เซต A เปน็ สับเซตของเซต B ก็ตอ่ เมอ่ื สมาชิกทกุ ตัวของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B)  เซต A จะเป็นสบั เซตแทข้ องเซต B ไดต้ อ้ งเป็นอยา่ งไร (แนวตอบ เซต A เป็นสับเซตของเซต B กต็ อ่ เมือ่ สมาชิกทกุ ตวั ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ A  B)  เซต A จะเทา่ กับเซต B ไดต้ อ้ งเปน็ อยา่ งไร (แนวตอบ เซต A เป็นสับเซตของเซต B และเซต B เป็นสบั เซตของเซต A) ชวั่ โมงท่ี 2 ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครกู ลา่ วทบทวนเกยี่ วกบั สับเซตและสบั เซตแท้ ดงั น้ี - เซต A เป็นสบั เซตของเซต B ก็ต่อเมอื่ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B

- เซต A เปน็ สับเซตของเซต B กต็ ่อเมื่อ สมาชกิ ทกุ ตัวของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B และ AB 2. ครูเขยี น A = {1, 2} และวาดแผนภาพรปู ท่ี 1-4 ในหนงั สือเรียนหน้า 15 บนกระดาน แล้วถามคาถาม ดงั น้ี  จากแผนภาพ เซตใดอยูใ่ นเซต A บา้ ง (แนวตอบ {1}, {2}, {1, 2},  )  สบั เซตทัง้ หมดของเซต A มีก่เี ซต อะไรบา้ ง (แนวตอบ สับเซตท้งั หมดของเซต A มี 4 เซต คอื {1}, {2}, {1, 2},  ) 3. ครูอธิบายกรอบ INFORMATION ทว่ี า่ “เซตวา่ งเป็นสบั เซตของเซตทุกเซต น่ันคอื ถา้ เซต A เปน็ เซตใด ๆ แลว้   A” 4. ครอู ธบิ ายวา่ เซตของสับเซตท้งั หมดของเซต A เรยี กว่า เพาเวอร์ของเซต A เขียนแทนดว้ ย P(A) ดงั นน้ั P(A) = {{1}, {2}, {1, 2},  } 5. ครใู ห้นักเรียนจบั คูศ่ กึ ษาตัวอย่างท่ี 7-8 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 16 จากนน้ั ส่มุ นักเรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายการหา จานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต แล้วถามคาถาม ดงั น้ี  จานวนสมาชิกของเซต A กับจานวนสับเซตของเซต A มีความสัมพนั ธก์ นั อย่างไร (แนวตอบ ถ้าเซต A มสี มาชิก n ตัว จานวนสบั เซตของเซต A จะเท่ากบั 2n เซต)  จานวนสมาชกิ ของเซต A กับจานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซต A มคี วามสมั พันธก์ ันอยา่ งไร (แนวตอบ ถ้าเซต A มีสมาชิก n ตัว จานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซต A จะเท่ากับ 2n ตวั )  จานวนสบั เซตของเซต A กบั จานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซต A มีความสัมพันธก์ นั อยา่ งไร (แนวตอบ จานวนสบั เซตของเซต A เท่ากับจานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A) ขน้ั เขา้ ใจ (Understanding) 1. ครใู หน้ ักเรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นหน้า 16 และแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 ข้อ 4-5 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 17 จากน้นั สุ่มนกั เรียนออกมานาเสนอคาตอบหน้าชัน้ เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 2. ครูใหน้ ักเรยี นทา Exercise1.2 B-C ในหนังสอื แบบฝึกหดั และใบงานท่ี 1.7 เรอื่ งเพาเวอร์เซต เป็นการบา้ น ขั้นลงมือทา (Doing) ครใู ห้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3 คน แลว้ ชว่ ยกันพจิ ารณาและตอบคาถามของแบบฝึกทกั ษะ 1.2 ข้อ 6 ใน หนังสอื เรียนหนา้ 17 จากนนั้ ครูสมุ่ นักเรียน 2 กลุ่ม มานาเสนอหน้าชน้ั เรยี น โดยครคู อยตรวจสอบความถูกต้อง ขัน้ สรปุ ครใู ห้นักเรยี นเขียนผังความรรู้ วบยอดเรื่องสับเซตและเพาเวอร์เซตลงในสมดุ สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ สือ่ การเรยี นรู้ 1) หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เซต 2) ใบงานที่ 1.6 เรื่อง สบั เซตและสบั เซตแท้

3) ใบงานท่ี 1.7 เรื่อง เพาเวอรเ์ ซต การวัดและประเมินผล รายการวดั วธิ ีวดั เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ การประเมนิ ระหวา่ ง - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1) สับเซตและ - ตรวจใบงานท่ี 1.6 - ใบงานท่ี 1.6 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เพาเวอร์เซต - ตรวจใบงานท่ี 1.7 - ใบงานท่ี 1.7 - ระดบั คุณภาพ 2 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.2 - แบบฝึกทักษะ 1.2 ขอ้ ผา่ นเกณฑ์ - ระดบั คุณภาพ 2 ขอ้ 2-6 2-6 ผ่านเกณฑ์ - ระดบั คณุ ภาพ 2 - ตรวจ Exercise 1.2B - Exercise 1.2B ผ่านเกณฑ์ - ระดับคุณภาพ 2 - ตรวจ Exercise 1.2C - Exercise 1.1C ผา่ นเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมินการ ผลงาน นาเสนอผลงาน 3)พฤตกิ รรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม รายบคุ คล การทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล 4)พฤตกิ รรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม กลมุ่ การทางานกล่มุ การทางานกลมุ่ 5) คณุ ลกั ษณะอันพงึ - สังเกตความมวี ินัย - แบบประเมนิ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุง่ ม่ัน คณุ ลักษณะอนั พึง ในการทางาน ประสงค์ ขอ้ เสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรับปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวรศิ า กา๋ วงค์วนิ ) หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ วนั ท่.ี .......เดือน..............พ.ศ............

ใบงานท่ี 1.6 เรื่อง สับเซตและสบั เซตแท้ คาชี้แจง : จากกิจกรรมให้นกั เรียนเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกจากเซตแบบบอกเงื่อนไขทก่ี าหนดให้ตอ่ ไปน้ี A = {x | x เป็นเซตของเสอ้ื ผา้ ทอี่ ย่ใู นกล่องใส่เส้ือผา้ } B = {x | x เป็นเซตของเสอ้ื ผา้ ทนี่ กั เรียนคนที่ 1 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบูรณ์} C = {x | x เป็นเซตของเสอ้ื ผา้ ทน่ี กั เรียนคนท่ี 2 ใสไ่ ดค้ รบถ้วนและสมบรู ณ์} D = {x | x เป็นเซตของเสื้อผา้ ท่ีนกั เรยี นคนที่ 3 ใสไ่ ด้ครบถว้ นและสมบูรณ์} E = {x | x เปน็ เซตของเสือ้ ผ้าทน่ี ักเรียนคนท่ี 4 ใสไ่ ดค้ รบถว้ นและสมบรู ณ์} F = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าทน่ี กั เรียนคนที่ 5 ใสไ่ ดค้ รบถว้ นและสมบรู ณ์} G = {x | x เปน็ เซตของเสอ้ื ผา้ ทน่ี กั เรียนคนที่ 6 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบูรณ์} A= B= C= D= E= F= G= สับเซตทง้ั หมดของเซต A คือ สับเซตแท้ทง้ั หมดของเซต A คือ

ใบงานท่ี 1.6 เฉลย เรอ่ื ง สับเซตและสบั เซตแท้ คาชี้แจง : จากกจิ กรรมใหน้ กั เรยี นเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกจากเซตแบบบอกเง่ือนไขท่ีกาหนดใหต้ ่อไปน้ี A = {x | x เป็นเซตของเสอ้ื ผา้ ท่อี ยู่ในกลอ่ งใส่เสื้อผ้า} B = {x | x เปน็ เซตของเส้อื ผา้ ทน่ี กั เรียนคนที่ 1 ใสไ่ ด้ครบถว้ นและสมบูรณ์} C = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผา้ ทนี่ ักเรยี นคนที่ 2 ใส่ไดค้ รบถว้ นและสมบรู ณ์} D = {x | x เป็นเซตของเสอ้ื ผ้าท่นี กั เรยี นคนที่ 3 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบรู ณ์} E = {x | x เป็นเซตของเสอ้ื ผ้าทน่ี ักเรยี นคนที่ 4 ใส่ไดค้ รบถว้ นและสมบูรณ์} F = {x | x เป็นเซตของเสือ้ ผ้าทน่ี ักเรยี นคนท่ี 5 ใสไ่ ด้ครบถว้ นและสมบรู ณ์} G = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าที่นกั เรียนคนท่ี 6 ใส่ได้ครบถว้ นและสมบูรณ์} A = {เส้อื เช้ติ , ถุงเท้านักกฬี า, เส้ือกันฝน, ถุงมอื } B = คาตอบข้ึนอยู่กบั ผลที่เกดิ ข้ึนจรงิ C = คาตอบข้ึนอยกู่ ับผลที่เกดิ ขึน้ จรงิ D = คาตอบขนึ้ อยู่กับผลทเ่ี กดิ ขึน้ จริง D = คาตอบขึ้นอยกู่ บั ผลทเ่ี กิดขน้ึ จริง E = คาตอบขึน้ อยกู่ ับผลที่เกดิ ขึน้ จรงิ F = คาตอบขน้ึ อยูก่ บั ผลท่เี กิดขึน้ จรงิ สบั เซตท้งั หมดของเซต A คือ { }, {เส้ือเช้ติ }, {ถุงเทา้ นักกีฬา}, {เส้ือกันฝน}, {ถุงมือ}, {เสื้อเชติ้ , ถงุ เทา้ นักกฬี า}, {เส้อื เชิ้ต, เส้อื กนั ฝน}, {เสื้อเชิต้ , ถงุ มอื }, {ถงุ เท้านกั กฬี า, เส้ือกันฝน}, {ถงุ เท้านกั กีฬา, ถุงมือ}, {เสอ้ื กันฝน, ถุงมือ}, {เส้ือเชต้ิ , ถุงเท้านกั กฬี า, เส้อื กันฝน}, {เส้อื เชิ้ต, ถุงเท้านักกฬี า, ถงุ มือ}, {เส้อื เช้ิต, เสอ้ื กนั ฝน, ถุงมือ}, {ถุงเทา้ นกั กีฬา, เสื้อกนั ฝน, ถุงมอื }, {เส้อื เช้ิต, ถุงเทา้ นักกฬี า, เสอ้ื กันฝน, ถุงมอื } สับเซตแทท้ ัง้ หมดของเซต A คอื { }, {เส้อื เชต้ิ }, {ถุงเทา้ นกั กีฬา}, {เส้อื กันฝน}, {ถงุ มือ}, {เส้ือเชต้ิ , ถุงเทา้ นกั กีฬา}, {เสื้อเชิ้ต, เสอ้ื กันฝน}, {เสื้อเชต้ิ , ถุงมือ}, {ถุงเทา้ นักกีฬา, เสอ้ื กันฝน}, {ถงุ เทา้ นักกฬี า, ถงุ มอื }, {เสื้อกันฝน, ถงุ มอื }, {เสอ้ื เช้ติ , ถุงเทา้ นกั กีฬา, เสื้อกันฝน}, {เสื้อเชติ้ , ถุงเทา้ นกั กฬี า, ถุงมือ}, {เสอื้ เช้ติ , เส้อื กันฝน, ถุงมอื }, {ถุงเท้านักกฬี า, เส้ือกันฝน, ถุงมือ}

ใบงานท่ี 1.7 เรอื่ ง เพาเวอร์เซต คาชแ้ี จง : ใหน้ กั เรียนหาเพาเวอร์เซตและจานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซตตอ่ ไปน้ี 1. A = {x | x เปน็ จานวนค่รี ะหว่าง 1 และ 9} A= P(A) = n(P(A)) = 2. B = {x | xI และ x2 = 25} B= P(B) = n(P(B)) = 3. C คอื เซตของจานวนเตม็ ทส่ี อดคลอ้ งกับสมการ x2 – 3x + 2 = 0 C= P(C) = n(P(C)) = 4. D = {x | x มี 0 เป็นตวั ประกอบ} D= P(D) = n(P(D)) =

ใบงานท่ี 1.7 เฉลย เรื่อง เพาเวอรเ์ ซต คาช้ีแจง : ให้นักเรียนหาเพาเวอรเ์ ซตและจานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซตตอ่ ไปนี้ 1. A = {x | x เป็นจานวนคร่ี ะหว่าง 1 และ 9} A = {3, 5, 7} P(A) = { , {3}, {5}, {7}, {3, 5}, {3, 7}, {5, 7}, {3, 5, 7}} n(P(A)) = 8 2. B = {x | xI และ x2 = 25} B = {-5, 5} P(B) = { , {-5}, {5}, {-5, 5}} n(P(B)) = 4 3. C คือ เซตของจานวนเตม็ ท่ีสอดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0 C = {1, 2} P(C) = { , {1}, {2}, {1, 2}} n(P(C)) = 4 4. D = {x | x มี 0 เปน็ ตัวประกอบ} D= P(D) = { } n(P(D)) = 1

แผนการจดั การเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค 31101 ปกี ารศกึ ษา 2564 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 2 ชว่ั โมง แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง อินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต ผ้สู อน นางสาววไิ ลวรรณ ริยะนา วันท่ี …………………………………………… มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ช้ีวดั ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู กีย่ วกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสารและส่ือความหมายทาง คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1) หาอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตได้ (K) 2) หายเู นียนของเซตได้ (K) 3) เขียนเซตทีเ่ กดิ จากการอินเตอร์เซกชนั ของเซตได้ (P) 4) เขียนเซตทีเ่ กิดจากการยูเนยี นของเซตได้ (P) 5) รับผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ที่ไดร้ บั มอบหมาย (A) สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด ถา้ A และ B เป็นสบั เซตของเอกภพสัมพทั ธ์ แลว้ จะไดว้ า่ อนิ เตอร์เซกชนั ของเซต A และเซต B คือ เซตของ สมาชกิ ทซี่ ้ากนั ของเซต A และเซต B เขียนแทนดว้ ย A B นัน่ คือ A B = {x | x Aและx | x B} ยูเนียนของเซต A และเซต B คอื เซตของสมาชกิ ที่อยใู่ นเซต A หรือเซต B หรือท้ังสองเซต เขียนแทนด้วย A B นัน่ คอื A B= {x | x Aหรือ x | x Bหรอื x เป็นสมาชิกของทงั้ สองเซต} สาระการเรยี นรู้ ยเู นยี นและอนิ เตอร์เซกชันของเซต สมรรถนะสาคัญของผู้เรียนและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มีวนิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทักษะการสงั เกต 3. มุ่งม่ันในการทางาน 2) ทักษะการระบุ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชัว่ โมงที่ 1 ข้นั นา ขัน้ การใชค้ วามรู้เดิมเช่อื มโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครกู ระตนุ้ ให้นกั เรียนสนใจโดยการทบทวนเรื่องแผนภาพเวนน์ จากคลปิ วีดีโอ https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE 2. ครูแจกใบงานท่ี 1.8 เรอ่ื ง อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต ให้กบั นกั เรยี น เมื่อนักเรยี นวาดแผนภาพเรยี บรอ้ ยแลว้ ครู และนักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครใู ห้นักเรียนปฏบิ ัตติ ามคาสง่ั ดงั ตอ่ ไปน้ี  ข้อ 1 นักเรียนเว้นว่างไว้ไม่ต้องแรเงา  ข้อ 2 นกั เรียนแรเงาพืน้ ที่เฉพาะชอ่ งทมี่ เี ลข 3 อยเู่ ท่านั้น  ขอ้ 3 นกั เรยี นแรเงาพนื้ ทเ่ี ฉพาะช่องทีม่ ีเลข 3 และ 4 อยเู่ ท่านัน้  ขอ้ 4 นกั เรยี นแรเงาพ้นื ท่เี ฉพาะชอ่ งทีม่ เี ลข 3 อยเู่ ท่านน้ั ข้นั สอน ข้นั รู้ (Knowing) 1. ครูอธบิ ายใหน้ กั เรียนฟงั ว่า พนื้ ทส่ี ่วนทแ่ี รเงา คอื สว่ นอินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B ซึ่งเขยี นแทนดว้ ย A B จากน้ันครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั วิเคราะหค์ วามหมายอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตจากรูปในใบงานที่ 1.8 แลว้ เขยี นคาตอบลงในช่องวา่ งที่เหลืออยู่ให้สมบรู ณ์ 2. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรุปความหมายอนิ เตอร์เซกชนั ของเซตโดยครถู ามนักเรียน ดังน้ี  อนิ เตอร์เซกชนั ของเซต A และเซต B คอื อะไร (แนวตอบ เซตของสมาชิกทซี่ า้ กันของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A B นนั่ คือ A  B = {x | x Aและ x | x B} 3. ครูใหน้ ักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอยา่ งที่ 9 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 18-19 4. ครูสมุ่ นักเรียน 2 คู่ มาอธบิ ายวธิ กี ารหาคาตอบ จากนั้นให้นักเรียนในห้องรว่ มแสดงความคิดเห็นเพิม่ เติมและ รว่ มกนั สรุปคาตอบ ขั้นเขา้ ใจ (Understanding) 1. ครูใหน้ ักเรยี นทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรยี นหนา้ 19 จากน้ันส่มุ นกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ช้ันเรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 2. ครเู น้นย้าขอ้ มูลที่สาคัญทนี่ ักเรียนควรร้เู พ่มิ เตมิ ในกรอบ ATTENTION จากหนังสอื เรยี นหนา้ 19 3. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ขอ้ 1-2 ในหนงั สอื แบบเรยี นหนา้ 30 และ Exercise 1.3A ในหนงั สือ แบบฝกึ หัด เปน็ การบา้ น

ชว่ั โมงท่ี 2 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครกู ลา่ วทบทวน ดงั นี้  อนิ เตอรเ์ ซกชันของเซต A และเซต B คอื เซตของสมาชิกท่ีซ้ากันของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A  B น่ันคือ A  B = {x | x Aและ x | x B} 2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยคาตอบของแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ขอ้ 1-2 ในหนงั สือเรยี นหน้า 30 และ Exercise 1.3A ในหนังสือแบบฝึกหัด 3. ครแู จกใบงานท่ี 1.9 เร่ือง ยเู นียนของเซต ให้กับนักเรียน เมอ่ื นักเรยี นวาดแผนภาพเรยี บร้อยแล้ว ครูและ นักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครูให้นกั เรยี นปฏบิ ัตติ ามคาสั่งดังต่อไปนี้  ข้อ 1 นกั เรียนแรเงาพืน้ ท่ีวงกลม A และวงกลม B  ขอ้ 2 นกั เรยี นแรเงาพืน้ ที่วงกลม A และวงกลม B  ขอ้ 3 นักเรยี นแรเงาพ้ืนทว่ี งกลม A และวงกลม B  ข้อ 4 นกั เรียนแรเงาพืน้ ท่ีวงกลม A วงกลม B และวงกลม C 4. ครูอธิบายใหน้ ักเรยี นฟังวา่ พน้ื ท่ีสว่ นที่แรเงา คอื ส่วนยเู นยี นของเซต A และเซต B ซ่ึงเขยี นแทนดว้ ย A B จากนั้นครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกันวิเคราะห์ความหมายยเู นยี นของเซตจากรูปในใบงานที่ 1.9 แลว้ เขยี นคาตอบลง ในชอ่ งว่างท่เี หลืออยใู่ ห้สมบรู ณ์ 5. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปความหมายยเู นยี นของเซตโดยครูถามนักเรยี น ดังน้ี  ยูเนยี นของเซต A และเซต B คอื อะไร (แนวตอบ เซตของสมาชกิ ทอ่ี ย่ใู นเซต A หรอื เซต B หรือทง้ั สองเซต เขียนแทนดว้ ย A B น่ันคอื A B= {x | x Aหรอื x | x Bหรอื x เป็นสมาชิกของทัง้ สองเซต} 6. ครูให้นักเรียนจบั ค่ศู ึกษาตัวอย่างที่ 10 ในหนงั สือเรียนหนา้ 20-21 7. ครสู ุ่มนักเรยี น 2 คู่ มาอธิบายวธิ ีการหาคาตอบ จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นในหอ้ งร่วมแสดงความคิดเห็นเพิ่มเตมิ และ รว่ มกนั สรุปคาตอบ 8. ครเู นน้ ย้าเทคนิคการแก้โจทยป์ ัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนังสอื เรียนหนา้ 20 ข้นั เขา้ ใจ (Understanding) 1. ครใู หน้ กั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 21 และแบบฝึกทักษะ 1.3 ขอ้ 3-4 ในหนังสือเรยี น หนา้ 30 จากนนั้ สุ่มนกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชัน้ เรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง 2. ครูเนน้ ยา้ ข้อมูลทีส่ าคญั ทนี่ กั เรียนควรรเู้ พิม่ เตมิ ในกรอบ ATTENTION จากหนงั สอื แบบเรยี นหนา้ 21 3. ครูใหน้ กั เรยี นทา Exercise 1.3B ในหนังสอื แบบฝกึ หัด เปน็ การบา้ น ขนั้ ลงมือทา (Doing) ครูใหน้ ักเรียนแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 4 - 5 คน พรอ้ มแจกกระดาษ A4 ใหก้ ลุม่ ละหน่ึงแผน่ จากนั้นให้นกั เรยี นร่วมกนั ทาแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ข้อ 8-10 ในหนังสือเรียนหน้า 31 แล้วสง่ ตัวแทนกลมุ่ ละ 1 คน ออกมานาเสนอหนา้ ชั้นเรียน โดยมคี รตู รวจสอบความถกู ต้อง

ขั้นสรปุ ครใู ห้นักเรยี นเขยี นผังความรูร้ วบยอดเรือ่ งอินเตอร์เซกชนั ของเซตและยเู นียนของเซตลงในสมุด ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ สือ่ การเรยี นรู้ 1) หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เซต 2) ใบงานท่ี 1.8 เร่ือง อินเตอร์เซกชันของเซต 3) ใบงานที่ 1.9 เร่ือง ยูเนียนของเซต การวัดและประเมนิ ผล รายการวัด วิธวี ดั เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมนิ การประเมนิ ระหว่าง การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ 1)อินเตอร์เซกชนั และ - ตรวจใบงานยทเู นี่ 1ยี .น8ของเซต- ใบงานที่ 1.8 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจใบงานท่ี 1.9 - ใบงานที่ 1.9 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.3 - แบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดับคณุ ภาพ 2 นาเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์ ผลงาน - แบบสังเกตพฤติกรรม การทางานรายบุคคล - ระดบั คณุ ภาพ 2 3)พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์ การทางานกลุม่ - ระดับคุณภาพ 2 รายบคุ คล การทางานรายบุคคล - แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์ คุณลกั ษณะอนั พึง - ระดับคณุ ภาพ 2 4)พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ กลุ่ม การทางานกล่มุ 5) คุณลกั ษณะอนั พึง - สงั เกตความมวี นิ ยั ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มั่น ในการทางาน ข้อเสนอแนะ  ใชส้ อนได้  ควรปรับปรงุ ลงช่ือ ( นางสาวปวรศิ า กา๋ วงค์วิน ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ท่.ี .......เดอื น..............พ.ศ............

ใบงานที่ 1.8 เร่อื ง อนิ เตอรเ์ ซกชันของเซต คาชแ้ี จง : ให้นกั เรยี นเขียนแผนภาพเวนนจ์ ากเซตทก่ี าหนดให้ จากนั้นปฏบิ ตั ิตามคาส่งั ทค่ี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} AB = 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} AB =

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4} AB = 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4} ABC = ดังนนั้ อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือ

ใบงานท่ี 1.8 เฉลย เรอ่ื ง อินเตอร์เซกชนั ของเซต คาชี้แจง : ใหน้ กั เรยี นเขยี นแผนภาพเวนนจ์ ากเซตทีก่ าหนดให้ จากน้นั ปฏิบตั ิตามคาสัง่ ท่ีครบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} AB = 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} A B = {3}

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4} A B = {3, 4} 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4} A  BC = {3} เซตของสมาชกิ ท่ซี า้ กนั ของเซต A และเซต B และ ดังน้ัน อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คือ เขียนแทนด้วย นนั่ คือ =