แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4

7. ส่ือการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี นสาระการเรียนรพู้ ื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.4 2. แบบฝกึ หดั ท่ี 11 : การหาจานวนสมาชิกของเซตจากดั 2 เซต8. การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้จดุ ประสงค์ การวัดผล การประเมินผล พิจารณาจาก :เพอ่ื ให้นักเรียน : พิจารณาจาก :ดา้ นความรู้ 1. การทาแบบฝกึ หัดท่ี 11 - ถา้ นกั เรียนทาแบบฝึกหดั ที่ 11 ไดถ้ กู ตอ้ ง1. หาจานวนสมาชิกของเซตเมือ่ มากกว่า ร้อยละ80 ของจานวนข้อท้ังหมดกาหนดเซตตา่ งๆ มาให้ได้ ถอื วา่ “ผ่าน”2. นาความรู้เร่ืองเซตไปช่วยในการแกป้ ัญหาได้ด้านทักษะและกระบวนการ1. แกป้ ญั หาโดยใชค้ วามรเู้ ร่ือง 1. การทาแบบฝกึ หดั ท่ี 11 - ถา้ นกั เรียนทาแบบฝึกหดั ท่ี 11 ไดถ้ กู ตอ้ ง มากกว่า ร้อยละ80 ของจานวนข้อทั้งหมดจานวนสมาชกิ ของ 2 เซต ท่ีมีการ 2. การถาม – ตอบ ถอื ว่า “ผ่าน” - ถ้านกั เรียนร่วมกันตอบคาถามภายในช้นั เรยี นดาเนินการบนเซตพร้อมให้เหตุผลได้ เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจ ถอื ว่า “ผ่าน”2. ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ าง - ถ้านกั เรียนร่วมกนั ตอบคาถามภายในชน้ั เรยี น ถอื วา่ “ผา่ น”คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อ - ถา้ นกั เรียนมีความสนใจและกระตือรือรน้ ใน การเรยี น ถอื ว่า “ผา่ น”ความหมาย และนาเสนอในเรือ่ ง จานวนสมาชิกของเซต 2เซต ทมี่ กี ารดาเนนิ การบนเซตโดยใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ไดอ้ ย่างถูกต้อง ชัดเจน3. เช่ือมโยงความคิดรวบยอดเกีย่ วกบั การดาเนนิ การบนเซตเพ่อื อธบิ ายข้อสรปุ หรือเรื่องราวของจานวนสมาชกิ ของ 2 เซตท่มี ีการดาเนนิ การบนเซตได้ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์1. มีความสนใจและกระตือรือร้นใน 1. การตอบคาถามกิจกรรมการเรยี นรู้ 2. การมีส่วนรว่ มใน2. มีความรับผดิ ชอบและมสี ว่ น ชน้ั เรยี นรว่ มในชัน้ เรยี น

9. บนั ทึกหลงั การสอน 9.1 ดา้ นความรู้(K)............................................................................................................................................................... 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)............................................................................................................................. .................................. 9.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค(์ A)............................................................................................................................. ........................... 9.4 ดา้ นสมรรถนะสาคญั ผู้เรียน(C)................................................................................................................................................. .......ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ........................................................................................... ............................................................................... ลงชือ่ ................................................ครผู ู้สอน (นางสุมาพร จกั รอนิ ต๊ะ) วนั ท่ี ........................................ความคดิ เห็นหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้............................................................................................................................. ............................................. ลงชื่อ ................................................หวั หน้ากลมุ่ สาระ (นางสุมาพร จักรอินต๊ะ) วันท่ี ........................................ความคิดเหน็ หวั หน้ากลุ่มงานบรหิ ารวิชาการ.................................................................................................................... ...................................................... ลงชอื่ ..................................... หัวหนา้ กลุม่ งานบริหารวชิ าการ (นางสาวทัศนยี ์ วงทองดี) วนั ท่ี ........................................ความคิดเหน็ ผบู้ ริหารสถานศึกษา................................................................................................................................... ....................................... ลงช่อื .............................................. (นายวนิ ยั คาวเิ ศษ) วนั ที่ ........................................ ตาแหนง่ ผ้อู านวยการโรงเรยี นหันคาราษฎร์รังสฤษดิ์

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12เร่อื ง จานวนสมาชิกของเซต 3 เซต และการแก้โจทยป์ ัญหารายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วิชา ค31101 ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 เวลา 1 ชัว่ โมงครูผู้สอน นางสมุ าพร จักรอินต๊ะ โรงเรียนหันคาราษฎร์รังสฤษดิ์1. สาระ / มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวดั สาระที่ 4 พชี คณิต มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันตา่ ง ๆ ตัวชี้วัด ค 4.1 ม.4-6/1 มคี วามคดิ รวบยอดในเรื่องเซตและการดาเนนิ การของเซต2. สาระสาคัญ การหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากัด 3 เซต ทาได้ 2 วิธี คือ 1) โดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 2) โดยใชส้ ตู ร3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 สาระการเรียนรแู้ กนกลาง : เพอื่ ใหน้ ักเรยี น 3.1.1 หาจานวนสมาชิกเมื่อกาหนดเซตตา่ งๆ มาให้ได้ 3.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการ : เพื่อใหน้ ักเรียน 3.2.1 แก้ปญั หาโดยใช้ความรู้เร่อื งเซต พร้อมให้เหตุผลได้ 3.2.2 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่ือสาร สอ่ื ความหมาย และนาเสนอในเรอ่ื ง จานวนสมาชิกของเซต 3 เซต ท่มี กี ารดาเนินการบนเซต โดยใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ได้ อยา่ งถูกต้อง ชดั เจน 3.3.3 เชือ่ มโยงความคิดรวบยอดเก่ยี วกับการดาเนินการบนเซต เพอ่ื อธิบายข้อสรปุ หรอื เรอ่ื งราวของจานวนสมาชิกของ 3 เซตทมี่ ีการดาเนินการบนเซตได้ 3.3 คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) : เพ่ือให้นกั เรยี น 3.3.1 มคี วามสนใจและกระตือรือร้นในกจิ กรรมการเรยี นรู้ 3.3.2 มีความรบั ผดิ ชอบและมีสว่ นรว่ มในชั้นเรยี น 3.4 สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน (C) 3.4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 3.4.2 ความสามารถในการคดิ4. ภาระงาน 4.1 แบบฝึกหัดที่ 12

5. สาระการเรยี นรู้ การหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากัด 3 เซต ทาได้ 2 วิธี 1. การหาจานวนสมาชกิ ของเซตโดยใชแ้ ผนภาพ 1) ใหเ้ ขยี นแผนภาพแทนเซตพร้อมทั้งแสดงจานวนสมาชกิ ของเซตลงในสว่ นต่างๆ ทุกสว่ นที่ไม่ ซา้ ซ้อนกัน ส่วนใดทีไ่ มท่ ราบค่าให้สมมตุ เิ ปน็ ตัวแปรแทนลงไป 2) หาคา่ ทีต่ ้องการ (บางครัง้ อาจต้องแก้สมการ)ตวั อย่างท่ี 1 กาหนด n(U) = 30, n(A) = 15, n(B) = 20, n(C) = 8, n(A B) = 7, n(A C) = 3 และ n(A B C) = 2 จงหา 1. (B C) – A 2. C – (A B) เม่อื สมาชกิ ของ U ทกุ ตวั ตอ้ งอย่ใู นเซต A , B และ Cวิธที า เขยี นแผนภาพพร้อมทั้งแสดงจานวนสมาชกิ ของเซตในส่วนต่าง ๆ ของแผนภาพ n(A  B) – n(A  B  C) n(B) –5 –2 – x =7–2=5 = 20 –7 -x n(A) –5–2–1 = 15– 8 x = 13 - =7 AB n(A  B  C) = 2n(A  C) – n(A  B  C) 7 5 13 - x =3–2=1 12 x U 5-x C n(B  C) - n(A  B  C) = xแกส้ มการหาคา่ ที่ต้องการดังนี้1. จาก n(B C) – n(A) = x n(C) - 1 - 2 - x = 8 - 3 - xและ n(U) = 30 =5-xจะได้ n(U) = n(A) + (5 – x) + x + (13 – x) 30 = 15 + 5 + x + 13 – xดงั นั้น x = 33 – 30 = 3นนั่ คอื n(B C) – n(A) = 32. จาก x = 3จะได้ n(C) - (A B) = 5 - 3นัน่ คือ n(C) - (A B) = 2

2. การหาจานวนสมาชกิ โดยใช้สตู ร ถา้ A, B, C เป็นเซตจากดั แล้ว n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) - n(B C) + n(A  B  C)ตัวอย่างท่ี 2 กาหนด n(A) = 33 , n(B) = 35 , n(C) = 43 , n(A B) = 8 , n(A C) = 13 n(B C) = 11, n(A B C) = 100 จงหา n(A B C)วธิ ีทา จาก n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) - n(B C) + n(A  B  C) จะได้ n(A B C) = n(A B C) - n(A) - n(B) - n(C) + n(A B) + n(A C) + n(B C) = 100 – 33 –35 – 43 +8 +13 +11 ดังน้ัน n(A B C) = 21ตวั อย่างท่ี 3 กาหนดให้ n(U) = 49 , n(A) = 20 , n(B) = 25 , n(C) = 18 , n(A B) = 13 n(A C) = 11 , n(B C) = 12 , n(A B C) = 8 จงหา 1. n (A  B  C) 2. n( (A  B)  C ) 3. n((A  B ) – C)วิธีทา เขียนแทนดว้ ยแผนภาพ n(A  B) – n(A  B  C) n(B) –5 –8 – 4 = 13 - 8 = 5 =25 – 5 –8 – 4 = 8 n(A) – 5 – 8 – 3 AB U n(A  B  C) = 8 = 20 – 5 – 8 – 3 = 4 4 58 38 4 n(B  C) - n(A  B  C) == = 12 – 8 = 4 C3n(A  C) – n(A  B  C) = 11 – 8 = 3 n(C) - 3 – 8 – 4 = 18 – 3 – 8 – 4 = 3

1. n (A  B  C) = n(U) - n(A  B  C) = 49 – (4 + 5 + 8 + 3 + 3 + 4 + 8) = 49 – 35 ดังนนั้ n (A  B  C) = 142. n( (A  B)  C B A 14 C Uได้ n( (A B)  C = 3 + 3 + 4 = 103. n((A  B ) – C) จากแผนภาพ จะได้ n((A  B ) – C) = 4 + 14 + 5 = 236. กิจกรรมการเรียนรู้ ข้ันนา 1. ครูทบทวนความรเู้ กย่ี วกบั การหาจานวนสมาชกิ ของเซต 2 เซต โดยครอู าจจะใหน้ ักเรยี น ช่วยกนั บอกวิธีการหาจานวนสมาชิกของเซต 2 เซต ขน้ั สอน 1. ครูกลา่ วว่า การหาจานวนสมาชกิ ของเซต 3 เซตที่มกี ารดาเนนิ การบนเซต สามารถทาได้ 2 วิธี เชน่ เดียวกับการหาจานวนสมาชกิ ของเซต 2 เซต คือ 1) โดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 2) โดยใช้สตู ร 2. ครอู ธิบายการหาจานวนสมาชกิ โดยใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 3. ครูยกตัวอยา่ งท่ี 1 บนกระดานดา และให้นักเรียนพิจารณาพร้อมกับครู

4. ครอู ธิบายการหาจานวนสมาชกิ โดยใชส้ ตู ร 5. จากตวั อย่างท่ี 1 ครูแสดงการหาจานวนสมาชิกอกี วิธีหนึ่งคอื โดยใช้สูตร บนกระดานดา และให้นกั เรียนพิจารณาพร้อมกับครู 6. ครูยกตัวอยา่ งที่ 2, 3 และสุ่มให้นักเรียน 2 คน ออกมาทาคนละ 1 วธิ ี ครูและนักเรียนคนอนื่ ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง 7. ครยู กตัวอยา่ งที่ 4 บนกระดานดา และให้นักเรียนพจิ ารณาพร้อมกับครู 8. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหัดที่ 12 ขณะนักเรยี นทาแบบฝึกหดั ครเู ดินดูนักเรียนทว่ั ๆหอ้ ง คอยให้คาปรกึ ษาและดูแลนักเรยี นในชนั้ ( หากพบวา่ นักเรยี นมีปัญหาสงสัยข้องใจในลักษณะเดียวกัน หลายคน ครูจะเอาโจทย์ข้อนนั้ ขั้นกระดานแล้วอธบิ ายให้นักเรยี นเขา้ ใจพร้อมๆกนั ) แล้วครสู มุ่ ตวั แทน นกั เรยี นออกมาเฉลยบนกระดานดา เพือ่ นๆนักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง และครูตรวจสอบ ความถูกตอ้ งอีกครงั้ หนง่ึ ข้นั สรปุ 1. ครใู หน้ กั เรียนชว่ ยกนั สรปุ เกีย่ วกับวธิ ีการหาจานวนสมาชิกของเซต 3 เซต ดังน้ี การหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากัด 3 เซต ทาได้ 2 วธิ ี คือ 1) โดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 2) โดยใช้สตู ร 2. ครูแจกแบบฝึกหดั ท่ี 12 ให้นกั เรยี นทาเป็นการบ้าน7. สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี นสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.4 2. แบบฝกึ หัดที่ 12 : การหาจานวนสมาชกิ ของเซต 3 เซต และการแก้โจทยป์ ัญหา

8. การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้ จุดประสงค์ การวดั ผล การประเมินผล พิจารณาจาก : พิจารณาจาก :เพือ่ ให้นกั เรยี น : 1. การทาแบบฝึกหัดท่ี 12 - ถ้านักเรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 12 ไดถ้ ูกต้องดา้ นความรู้ มากกวา่ ร้อยละ80 ของจานวนขอ้ ท้ังหมด ถอื1. หาจานวนสมาชกิ เมือ่ กาหนด วา่ “ผ่าน”เซตต่างๆ มาใหไ้ ด้ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ1. แกป้ ัญหาโดยใช้ความรู้เร่ืองเซต 1. การทาแบบฝึกหดั ที่ 12 - ถ้านักเรยี นทาแบบฝกึ หัดที่ 12 ไดถ้ กู ต้องพร้อมใหเ้ หตุผลได้ มากกว่า ร้อยละ80 ของจานวนขอ้ ท้งั หมด ถอื2. ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ าง 2. การถาม – ตอบ ว่า “ผา่ น”คณติ ศาสตร์ในการสื่อสาร สอ่ื เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจความหมาย และนาเสนอในเรอ่ื งจานวนสมาชิกของเซต 3 เซต ทม่ี ีการดาเนินการบนเซต โดยใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ไดอ้ ย่างถูกต้อง ชดั เจน3. เชื่อมโยงความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการดาเนนิ การบนเซต เพือ่อธบิ ายข้อสรปุ หรือเรอื่ งราวของจานวนสมาชิกของ 3 เซตทม่ี ีการดาเนนิ การบนเซตได้ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 1. การตอบคาถาม - ถ้านักเรียนร่วมกันตอบคาถามภายในช้นั เรียน1. มีความสนใจและกระตือรือร้น ถอื วา่ “ผา่ น”ในกจิ กรรมการเรียนรู้ 2. การมีส่วนร่วมในช้นั - ถา้ นักเรยี นมีความสนใจและกระตือรอื รน้ ในการ2. มีความรับผิดชอบและมีสว่ น เรียน เรียน ถือวา่ “ผ่าน”รว่ มในชน้ั เรยี น

9. บันทกึ หลงั การสอน 9.1 ด้านความรู้(K)............................................................................................................................. .................................. 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)............................................................................................................................. .................................. 9.3 ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์(A)............................................................................................................................................... ......... 9.4 ด้านสมรรถนะสาคญั ผเู้ รียน(C)......................................................................................... ...............................................................ปญั หาอปุ สรรค/ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ............................................................................................................................. ............................................. ลงชือ่ ................................................ครูผูส้ อน (นางสุมาพร จักรอินต๊ะ) วันที่ ........................................ความคิดเห็นหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้.......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ................................................หวั หนา้ กลุ่มสาระ (นางสุมาพร จกั รอินต๊ะ) วนั ท่ี ........................................ความคดิ เห็นหัวหน้ากลุม่ งานบรหิ ารวชิ าการ............................................................................................................................. ............................................. ลงชื่อ ..................................... หวั หนา้ กลุม่ งานบริหารวชิ าการ (นางสาวทัศนยี ์ วงทองดี) วนั ที่ ........................................ความคิดเห็นผูบ้ รหิ ารสถานศึกษา.......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ .............................................. (นายวินัย คาวเิ ศษ) วนั ที่ ........................................ ตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรยี นหันคาราษฎรร์ ังสฤษด์ิ