หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศกึ ษา หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2554) สาระทักษะความรู้พ้ืนฐาน วิชาคณติ ศาสตร์ ศูนยก์ ารศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัยอำเภอบา้ นแหลม สำนกั งานส่งเสรมิ การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั จงั หวัดเพชรบรุ ี สำนกั งานส่งเสรมิ การศึกษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศยั สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธกิ าร กระทรวงศกึ ษาธิการ

คำนำ เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษา ข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554) สาระทักษะ ความรู้พ้ืนฐาน วิชา คณิตศาสตร์ ศนู ย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอำเภอบา้ นแหลม จดั ทำข้นึ เพ่ือให้ ครูผู้สอนได้ศึกษารายละเอียดของสาระนแี้ ละนำไปจัดการเรียนรู้ให้กับผเู้ รียนได้บรรลุมาตรฐานการ เรียนรู้และส่งผลต่อการบรรลุ ตอ่ จุดหมายของหลกั สตู ร เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษา ขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2554) สาระทักษะความรู้พ้ืนฐาน วิชาคณิตศาสตร์ ศูนย์การศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศัยอำเภอบา้ นแหลม ประกอบดว้ ย (1) คำชี้แจงสาระ ทักษะความรู้พ้ืนฐาน วิชาภาษาไทย (2) สาระทักษะความรู้พื้นฐาน วิชาภาษาไทย (3) ผังมโนทัศน์ (4) มาตรฐานการเรียนรู้ระดับและผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง (5)รายวิชาบังคับและรายวิชาเลือก (6) คำอธบิ ายรายวิชาบังคับ และรายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ า (7) คำอธบิ ายรายวชิ าเลอื กและรายละเอยี ด คำอธบิ ายรายวิชา (8) บรรณานุกรม และ (9) ภาคผนวก เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษา ขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2554) สาระทักษะการเรียนรู้ ศนู ย์การศกึ ษานอก ระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอำเภอบ้านแหลม สำเร็จลงได้ด้วยดีเนื่องจากไดร้ ับการสนับสนุนจาก นางรชั นุช สละโวหาร ผู้อำนวยการสำนักงานส่งเสริมการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย จังหวัดเพชรบุรี นายสหรัฐ พูลนาค รองผู้อำนวยการสำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและ การศึกษาตามอัธยาศัยจังหวัดเพชรบุรี นางทองสุข รัตนประดิษฐ์ ศึกษานิเทศก์ชำนาญการพิเศษ นางสาวสุธิกานต์ แย้มนิล ผู้อำนวยการสำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตาม อัธยาศัยอำเภอหัวหินจังหวัดประจวบคีรีขนั ธ์ คณะกรรมการสถานศึกษาศูนยก์ ารศึกษานอกระบบและ การศกึ ษาตามอธั ยาศัยอำเภอบ้านแหลม ข้าราชการครูและบุคลากรทางการศกึ ษา ครูอาสาสมคั รการศึกษา นอกโรงเรียน ครู กศน.ตำบล และนักจัดการงานทั่วไป สังกัดศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตาม อัธยาศัยอำเภอบ้านแหลม ตัวแทนผูเ้ รียนสังกดั ศนู ย์การศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศยั อำเภอ บา้ นแหลม ตัวแทนชมุ ชน ตวั แทนภาคีเครือขา่ ยหนว่ ยงาน ได้แก่ ที่ว่าการอำเภอบ้านแหลม สาธารณสุขอำเภอบ้านแหลม พัฒนาชุมชนอำเภอบ้านแหลม เกษตร อำเภอบ้านแหลม เทศบาลตำบลบ้านแหลม องค์การบริหารส่วนตำบลบ้านแหลม ภูมิปัญญาท้องถิ่น/ ปราชญ์ชาวบ้าน ผู้นำศาสนาอิสลาม ศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัยอำเภอบ้านแหลม ขอขอบพระคณุ ทกุ ท่าน มา ณ ทีน่ ี้ด้วย (นางวภิ ารตั น์ ชาแจ้ง) ผูอ้ ำนวยการศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศยั อำเภอบา้ นแหลม

สารบัญ หนา้ คำช้แี จงสาระทักษะความรพู้ ้ืนฐาน วชิ าคณติ ศาสตร์ 1 สาระทกั ษะความร้พู น้ื ฐาน วิชาคณติ ศาสตร์ 2 ผงั มโนทัศน์ 3 มาตรฐานการเรยี นรรู้ ะดบั และผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวัง 7 รายวิชาบงั คบั และรายวิชาเลอื ก คำอธิบายรายวิชาบังคบั และรายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวิชาระดับประถมศกึ ษา 11 คำอธิบายรายวิชาบังคบั และรายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวชิ าระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น 13 คำอธบิ ายรายวิชาบงั คับและรายละเอียดคำอธบิ ายรายวิชาระดับมธั ยมศึกษาตอนปลาย 23 คำอธิบายรายวิชาเลอื กและรายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ าระดับประถมศกึ ษา คำอธิบายรายวชิ าเลอื กและรายละเอียดคำอธบิ ายรายวชิ าระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น 33 คำอธิบายรายวิชาเลอื กและรายละเอียดคำอธิบายรายวชิ าระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย บรรณานุกรม 40 ภาคผนวก 55 84 ก. ประกาศทป่ี รึกษาและผรู้ ่วมปรับปรงุ และพฒั นาหลกั สูตร 105 ข. คำสั่งแต่งตงั้ คณะกรรมการปรบั ปรุงและพัฒนาหลักสตู ร 106 ค. นยิ ามศัพท์ 107 110 115

2 คำชแี้ จงสาระทักษะความรูพ้ ้นื ฐาน วิชาคณิตศาสตร์ 1. เอกสาร “สาระความรู้พ้ืนฐาน วชิ า คณิตศาสตร์” ประกอบด้วยสาระและมาตรฐานการ เรียนรู้ผังมโนทัศน์มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ ผลการเรียนรู้ท่ีคาดหวัง คำอธิบายรายวิชาและ รายละเอียดคำอธบิ ายรายวชิ า 2. ให้สถานศึกษาที่จัดการศึกษาตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษา ขน้ั พื้นฐานพุทธศกั ราช 2551 นำไปพจิ ารณาประกอบการจดั ทำหลกั สูตรสถานศึกษา 3. นำไปใช้จัดกระบวนการการเรียนรู้ให้เป็นไปตามมาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละระดับ การศกึ ษาและให้ผู้เรียนได้คุณภาพตามทีก่ ำหนด 4. คำอธิบายรายวิชา จัดทำตามมาตรฐานการเรียนรู้ท่ีกำหนด โดยให้ครูและผู้เก่ียวข้อง มคี วามเข้าใจขอบขา่ ยของรายวชิ านน้ั ๆ ดังนน้ั ในแตล่ ะคำอธบิ ายรายวิชาจึงมีการกำหนดช่ือรายวชิ า สาระระดับการศึกษา จำนวนช่ัวโมง จำนวนหน่วยกิต การศึกษาภาคทฤษฎีและภาคปฏิบัติ การจัด ประสบการณก์ ารเรยี นรู้ การวดั และประเมินผล 5. สาระความรู้พนื้ ฐาน วชิ าคณิตศาสตร์ ประกอบดว้ ย 1 มาตรฐานการเรยี นรูท้ ี่เน้นเกย่ี วกับ การมีความรู้ ความเขา้ ใจ และทกั ษะพน้ื ฐานเกี่ยวกบั คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี

3 สาระความร้พู ้ืนฐาน วิชาคณติ ศาสตร์ สาระความรพู้ น้ื ฐาน วชิ าคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยสาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ ดงั น้ี มาตรฐานท่ี 2.2 มีความร้คู วามเขา้ ใจ และทักษะพนื้ ฐานเกย่ี วกับคณิตศาสตร์

4 ผังมโนทัศน์

45 ผังมโนทัศน์ ระดบั ประถมศึกษา ผังมโนทัศน์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น

6 ผงั มโนทัศน์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนปลาย ลักษณะประเภทของงานอาชีพที่ใช้ทกั ษะ การใชท้ ักษะกระบวนการ การนำความรู้ทางคณิตศาสตรไ์ ปเช่ือมโยง งานคณิตศาสตรใ์ นงานอาชพี กับงานอาชีพ

7

8 มาตรฐานการเรียนรู้ระดบั และผลการเรยี นรทู้ ี่คาดหวัง

9 มาตรฐานท่ี 2.2 มีความรูความเข้าใจ และทกั ษะพื้นฐานเก่ยี วกับคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการ ผลการเรยี นรทู้ คี่ าดหวัง มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรยี นรทู้ ่คี าดหวัง มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ทคี่ าดหวัง เรยี นรู้ มีความรู้ ความ 1. ระบุหรอื ยกตัวอย่าง มคี วามรู้ ความเขา้ ใจ 1.0ระบุ หรือยกตัวอยาง มคี วามรู ความเขาใจ 1.0ระบุ หรอื ยกตวั อยาง เข้าใจเกี่ยวกบั เกยี่ วกับจำนวนและ เกย่ี วกบั จำนวนและ เก่ียวกบั จาํ นวนและ เกยี่ วกบั จํานวน และ เก่ียวกบั จาํ นวนและ จำนวนและการ การดำเนินการ เศษส่วน การดำเนินการ การดาํ เนนิ การ เศษสวน เศษส่วน และทศนยิ ม และทศนิยม เลขยกกําลงั การดําเนินการเลขยก การดําเนนิ การ เลขยกกําลงั ดำเนนิ การ ทศนิยม และรอ้ ยละ เลขยกกำลัง อัตราสวน สัดสวน กําลังท่มี ีเลขชีก้ าํ ลงั เปน ท่มี ีเลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวน และรอยละ การวัด จํานวนตรรกยะ เซต ตรรกยะ เซต และการให้ เศษส่วน ทศนิยม การวัดเรขาคณติ สถิติ อตั ราส่วนสดั ส่วนและ และการใหเหตผุ ล เหตผุ ลอัตราส่วนตรีโกณมติ ิ รอ้ ยละ การวดั และรอ้ ยละ การ และความนา่ จะเปน็ วดั เรขาคณิต สถติ ิ เบอ้ื งต้นได้ และความนา่ จะ 2. สามารถคิดคำนวณ ปรมิ าตรและพื้นทผี่ วิ คู่ การหาปริมาตรและพ้ืนทผี่ วิ อัตราสวนตรีโกณมิติ การใฃชเ้ ครอื่ งมอื และการ เป็นเบอื้ งต้น และแก้โจทย์ปญั หา อันดบั และกราฟ คอู ันดบั และกราฟความ และการนําไปใชการใช ออกแบบผลิตภัณฑ์ เกยี่ วกบั จำนวนนบั ความสัมพันธ์ระหวา่ ง เศษสว่ น ทศนิยม ร้อยละ รูปเรขาคณติ สองมิติ สมั พันธระหวางรูปเรขาคณติ เครอื่ งมอื และการ สถติ ิเบื้องต้นและความ การวดั เรขาคณิตได้ และความนา่ จะเปน็ สองมติ ิและเรขาคณติ ออกแบบผลิตภัณฑ นา่ จะเป็น 2. สามารถคิดคำนวณและ สามมิติ สถติ แิ ละความ สถติ เิ บื้องตนและ แก้โจทย์ปัญ ห าเก่ียวกับ จำนวนจริง เลขยกกำลัง นาจะเปน ความนาจะเปนเช่อื ม อัตราส่วนตรีโกณมิติสถิติ และความน่าจะเปน็ 2. สามารถคดิ คาํ นวณ โยงกับงานอาชีพใน 3. มีความสามารถในการ และแกโจทยปญหาที่ สังคมและอาเซยี นได ใชในชวี ิตประจําวนั

10 ระดับประถมศึกษา ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานการ ผลการเรยี นรทู้ ่ีคาดหวัง มาตรฐานการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง มาตรฐานการเรยี นรู้ ผลการเรียนรูท้ ีค่ าดหวัง เรียนรู้ 3. มีความสามารถในการ เช่ื อ ม โย ง ค ว า ม รู้ ต่ า ง ๆ เช่ือมโยงความรู้ต่างๆ ทาง ทางคณิ ติศาสตร์กับงาน คณิตศาสตร์กับงานอาชีพ อาชีพใด้ สามารถวิเคราะห์ ได้ สามารถวิเคราะห์งาน งานอาชีพในสังคมและกลุ่ม อาชีพในสังคมที่ใช้ทักษะ ป ระชาคม อ าเซี ยน ที่ ใช้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทักษะทางคณิตศาสตรไ์ ด้ 18

11 รายวิชาบงั คบั และรายวชิ าเลือก รายวิชาบงั คบั สาระความรพู้ น้ื ฐาน วชิ าคณิตศาสตร์ มาตรฐานท่ี ระดบั การศกึ ษา รหสั วชิ า รายวชิ า หน่วยกติ ประถมศึกษา 3 พค11001 คณติ ศาสตร 4 2.2 มัธยมศกึ ษาตอนต้น พค21001 คณิตศาสตร 5 มัธยมศึกษาตอนปลาย พค31001 คณติ ศาสตร รายวิชาเลือก สาระความรู้พืน้ ฐาน วชิ าคณติ ศาสตร์ รายวิชา หนว่ ยกติ มาตรฐานที่ ระดบั การศกึ ษา รหสั วิชา พค12001 สมการ 1 พค12002 เส้นตรงและมมุ 1 2.2 ประถมศึกษา พค12003 แบบรปู และความสัมพันธ์ 1 พค12004 ปัญหาพาเพลิน 2 พค12005 การทำบญั ชอี ย่างง่าย 1 พค12006 คณติ ศาสตรเ์ สรมิ 1 พค22001 สมการ อสมการ และระบบสมการ 1 พค22002 ความรเู้ บื้องต้นเก่ยี วกับจำนวนจริง 1 พค22003 การแปลงทางเรขาคณติ 1 พค22004 ทฤษฎีบทปีทาโกรัส 1 2.2 มธั ยมศกึ ษาตอนต้น พค22005 เส้นขนาน ความเทา่ กันทุกประการ 1 และความคล้าย พค22006 พหนุ าม 1 พค22007 การแยกตวั ประกอบพหนุ าม 1 พค22008 สมการกำลงั สอง ตวั แปรเดยี ว 1 2.2 มัธยมศึกษาตอนตน้ พค22010 การประยกุ ต์ใชอ้ ตั ราส่วน สดั ส่วน 1 และรอ้ ยละในชวี ิตประจำวนั พค22011 คณิตศาสตรเ์ สริม 1

12 มาตรฐานที่ ระดับการศึกษา รหัสวชิ า รายวิชา หนว่ ยกติ พค32001 รากท่ี n ของจำนวนจริง 1 1 พค32002 ชว่ งและการแกส้ มการ อสมการ ในรูปค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนจรงิ 1 1 พค32003 ความสมั พันธ์และฟังกช์ นั่ 1 1 2.2 มัธยมศกึ ษาตอนปลาย พค32004 ลำดับและอนุกรม 1 1 พค32005 ความน่าจะเปน็ พค32006 คณติ ศาสตร์กับการเงนิ 1 พค32007 คณติ ศาสตรก์ ับการเงิน 2 พค32008 คณิตศาสตร์เสริม

13 คำอธิบายรายวิชาบังคับ และรายละเอียดคำอธบิ ายรายวิชา ระดบั ประถมศึกษา

14 คำอธบิ ายรายวชิ า พค11001 คณติ ศาสตร์ จำนวน 3 หนว่ ยกิต ระดบั ประถมศึกษา มาตรฐานการเรยี นรู้ระดับ มีความรู้ ความเข้าใจเกีย่ วกบั จำนวนและการดำเนินการ เศษสว่ น ทศนยิ ม และรอ้ ยละ การ วดั เรขาคณิต สถิติและความนา่ จะเปน็ เบอื้ งตน้ ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะเก่ยี วกบั เรื่องดังต่อไปนี้ จำนวนและการดำเนินการ การอ่านและเขียนตัวเลขแทนจำนวน การเขียนในรูปการ กระจาย การเปรียบเทียบจำนวน การเรียงลำดับ การประมาณค่า สมบัติของจำนวน การบวก ลบ คณู หาร การแก้โจทยป์ ัญหาตามสถานการณ์และตวั ประกอบของจำนวนนบั เศษส่วน การอ่านและเขยี นเศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก ลบ คูณ หาร และ การแก้โจทย์ปญั หาตามสถานการณ์ ทศนยิ ม การอา่ นและเขียนทศนิยม การเขยี นในรูปการกระจาย การเปรียบเทียบทศนิยม การเรยี ง ลำดับ การประมาณคา่ ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมกับเศษส่วน การบวก ลบ คูณ หาร และการแก้โจทย์ ปัญหาตามสถานการณ์ รอ้ ยละ ความหมายของร้อยละและการใชส้ ัญลักษณ์เปอร์เซ็นต์ (%) ความสัมพันธ์ระหว่าง เศษส่วน ทศนยิ ม และร้อยละ โจทยป์ ญั หา การคูณ หาร (บญั ญัตไิ ตรยางศ์) และการประยุกต์ การวัด การวัดความยาวและระยะทาง การชั่ง การตวง การหาพ้ืนท่ี ปริมาตรและความจุ ทศิ และแผนผงั เงิน เวลา อุณหภมู ิ การคาดคะเน ท่ใี ชใ้ นชวี ติ ประจำวัน เรขาคณิต ชนิดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ลูกบาศก์ การประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสองมิติหรือ สามมติ ิ สถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การจำแนกข้อมูลโดยการสังเกตและการสำรวจ การอา่ นและ เขียนแผนภูมริ ูปภาพ แผนภมู แิ ทง่ เปรียบเทยี บกราฟเส้น และแผนภมู ริ ูปวงกลม ความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น โอกาสและเหตุการณ์ท่ีจะเกิดขึ้นแน่นอนหรืออาจจะเกิดขึ้น หรืออาจจะ ไมเ่ กดิ ข้ึนหรือเป็นไปไมไ่ ด้ การจดั ประสบการณก์ ารเรยี นรู้ จดั ประสบการณ์หรอื สถานการณ์ในชีวติ ประจำวันให้ผู้เรยี นไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ

15 กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบมวี จิ ารณญาณ และมีความเช่อื ม่ันในตนเอง การวดั และประเมินผล ใช้วิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ใหส้ อดคลอ้ งกบั เนอ้ื หาและทกั ษะท่ีต้องการวัด

16 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวิชา พค11001 คณิตศาสตร์ จำนวน 3 หนว่ ยกิต ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนร้รู ะดบั มีความรู้ ความเข้าใจเกีย่ วกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การ วัด เรขาคณิต สถิตแิ ละความนา่ จะเป็นเบื้องตน้ ที่ หวั เรื่อง ตัวชีว้ ัด เน้ือหา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 จำนวนและการ 1. อา่ นและเขยี นตวั เลขแทนจำนวน 1. การอ่านและเขยี นตัวเลข .5 ดำเนินการ 2. บอกค่าประจำหลักและคา่ ของตัวเลข แทนจำนวน 3. เขียนจำนวนในรูปการกระจาย 2. ค่าประจำหลกั และค่าของ .5 4. เปรยี บเทียบจำนวน ตวั เลข 5. ประมาณคา่ เป็นจำนวนเตม็ 3. การเขียนในรปู การ 1 6. นำความรู้และสมบตั เิ กี่ยวกบั จำนวน กระจาย นบั และศนู ยไ์ ปใช้ 4. การเรยี งลำดบั จำนวน 1 7. บวก ลบ คณู หาร จำนวนนบั และ 5. การประมาณค่า 1 การแกป้ ญั หา 6. สมบตั ิของจำนวนนบั และ 2 8. หาตวั ประกอบของจำนวนนับ ศนู ย์ และการนำไป ใชใ้ นการ 9. บอกจำนวนเฉพาะและตัวประกอบ แกป้ ัญหา เฉพาะ 7. การบวก ลบ คณู หาร 3 10. แยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ได้ จำนวนนบั และการแกป้ ัญหา 11. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวน 8. ตัวประกอบของจำนวน 1 นับที่กำหนดใหไ้ ด้ นบั และการหาตัวประกอบ 9. จำนวนเฉพาะและตัว 1 ประกอบเฉพาะ 10. การแยกตวั ประกอบ 2 11. ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3 2 เศษส่วน 1. บอกความหมาย ลกั ษณะและอา่ น 1. ความหมาย ลักษณะของ 1 เศษส่วน เศษส่วน และการอ่านเศษสว่ น 2. เขียนเศษส่วนให้อยู่ในรปู เศษสว่ น 2. การเขียนเศษส่วนใหอ้ ยู่ 1

17 ที่ หัวเรื่อง ตวั ชว้ี ัด เนอื้ หา จำนวน (ชั่วโมง) อย่างต่ำ จำนวนคละ และเศษเกิน ในรปู เศษสว่ นอย่างต่ำ จำนวน 3. เปรียบเทียบและเรยี งลำดบั เศษส่วน คละ และเศษเกิน 4. บวก ลบ เศษสว่ นและนำความรู้ 3. การเปรียบเทยี บเศษส่วน 2 เกี่ยวกับเศษส่วนไปใชแ้ กโ้ จทยป์ ัญหา 4. การบวก ลบ เศษส่วน 4 5. คูณเศษส่วนและนำความรเู้ ก่ยี วกบั และโจทย์ปญั หา การคูณเศษสว่ นไปใชแ้ ก้โจทยป์ ญั หา 5. การคณู เศษส่วนและ 3 6. หารเศษส่วนและนำความรเู้ ก่ียวกับ โจทยป์ ญั หา การหารเศษสว่ นไปใชแ้ กโ้ จทยป์ ญั หา 6. การหารเศษสว่ นและ 3 7. บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน และนำ โจทยป์ ัญหา ความร้ไู ปใช้แก้โจทยป์ ัญหา 7. การบวก ลบ คูณ หาร 4 เศษสว่ นระคนและโจทย์ ปัญหา 3 ทศนิยม 1. บอกความหมาย และเขียน อา่ น 1. ความหมายของทศนยิ ม 1 1 ทศนยิ ม การเขยี นและการอ่าน 1 2. บอกคา่ ประจำหลกั และค่า 2. ค่าประจำหลกั และคา่ 1 4 ของตวั เลขในแตล่ ะหลักของทศนิยม ของตัวเลขในแตล่ ะหลักของ 2 3. เขียนทศนยิ มในรปู การกระจาย ทศนยิ ม 3 4. เปรยี บเทยี บและเรียงลำดับทศนยิ ม 3. การเขียนทศนยิ ม 5. แปลงทศนยิ มให้อยู่ในรปู เศษส่วน ในรปู การกระจาย และแปลงเศษสว่ น จำนวนนับใหอ้ ยู่ในรปู 4. การเปรียบเทียบและ ทศนยิ ม เรียงลำดบั ทศนิยม 6. ประมาณค่าทศนิยมหน่ึงตำแหนง่ 5. ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง สองตำแหนง่ และสามตำแหน่ง ทศนิยมและเศษส่วน 7. บวก ลบ ทศนยิ ม และนำความรู้ไปใช้ 6. การประมาณค่าใกลเ้ คียง แกโ้ จทยป์ ัญหา ทศนยิ ม 8. คูณ หาร ทศนิยมและนำความรู้ไปใช้ 7. การบวก ลบ ทศนิยม

18 ท่ี หวั เรอ่ื ง ตัวช้ีวดั เนอ้ื หา จำนวน 4 ร้อยละ (ชั่วโมง) แกโ้ จทยป์ ญั หา และโจทย์ปญั หา 5 การวัด 5 8. การคณู หาร ทศนิยมและ 1 โจทยป์ ญั หา 3 1. เขยี นเศษส่วนทมี่ ีตัวสว่ นเป็น 100 ให้ 1. ความหมายของรอ้ ยละ 7 อยใู่ นรูปร้อยละ และ ใชส้ ญั ลักษณ์ 1 1 เปอร์เซน็ ต์ (%) 1 2. หาค่าเศษสว่ น และเขียนรอ้ ยละหรอื 2. ความสัมพนั ธ์ระหว่าง 1 2 เปอรเ์ ซน็ ต์ให้อย่ใู นรปู เศษสว่ น เศษสว่ นและรอ้ ยละ 2 3. แกโ้ จทยป์ ญั หาการคณู การหาร 3. โจทยป์ ญั หา การคูณ การ 3 (บญั ญตั ิไตรยางศ)์ ของจำนวนนบั และ หาร (บญั ญตั ิไตรยางศ์) และ นำไปประยกุ ต์ใช้ การประยกุ ต์ การวัดความยาวและระยะทาง 1. วดั ความยาว ความสูง และระยะทาง 1. การวดั ความยาว และ โดยใชเ้ คร่อื งมอื ท่เี ปน็ มาตรฐาน ระยะทาง 2. เลอื กเคร่อื งวดั และหนว่ ยวดั ความ 2. การเลอื กเคร่อื งวดั และ ยาว ความสูง และระยะทางทเี่ ปน็ หน่วยวดั ความยาวความสูง มาตรฐาน ให้เหมาะสมกับส่งิ ทจ่ี ะวดั หรอื ระยะทางทเ่ี หมาะสม 3. เปลีย่ นหนว่ ยวัดความยาว ความสงู 3. การเปล่ียนหนว่ ยการวดั หรือระยะทางจากหนว่ ยใหญ่เป็นหนว่ ย 4. มาตราส่วน ย่อยและจากหน่วยยอ่ ยเปน็ หน่วยใหญ่ 5. โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั การ 4. หาความยาว ความสูง หรือระยะทาง วดั ความยาว ความสงู และ จริงจากรูปท่ีย่อส่วน เมอ่ื กำหนดมาตรา ระยะทาง สว่ นให้ 1. เลือกหน่วยการชง่ั การ 5. แก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกับการวัด ความ ตวง ทเ่ี ป็นมาตรฐานให้ ยาว ความสงู และระยะทาง เหมาะสม การช่ังและการตวง 1. เลือกหนว่ ยการชั่ง การตวง ทเี่ ป็น 2. เปลย่ี นหนว่ ยการชั่ง การ มาตรฐานใหเ้ หมาะสมกบั ส่งิ ที่จะชงั่ และ ตวง ตวง 1. หาพืน้ ที่และความยาว

19 ท่ี หัวเรือ่ ง ตัวช้ีวดั เน้ือหา จำนวน (ชัว่ โมง) 2. เปลย่ี นหน่วยการช่งั การตวง รอบรูปของรปู เรขาคณติ 3 การหาพ้นื ท่ี 2. โจทยป์ ญั หาของการหา 1. หาพน้ื ที่และความยาวรอบรปู ของรูป พนื้ ทข่ี องรปู เรขาคณิต 3 เรขาคณติ 2. แก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับการหาพน้ื ท่ี 1. การหาปริมาตรและความ ของรปู เรขาคณิต จขุ องทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก 3 ปริมาตรและความจุ และการแกป้ ัญหา 1. หาปริมาตรและความจขุ อง ทรง 2. ความสัมพนั ธ์ ระหว่าง ส่เี หลย่ี มมุมฉากและแกป้ ญั หา หน่วยของปรมิ าตร หรอื หน่วย 3 2. บอกความสัมพันธ์ ระหว่างหน่วยของ ของความจุ ปริมาตร หรอื หนว่ ยของความจุ 1. การบอกชอ่ื และทิศทาง ทิศและแผนผัง ของทิศท้งั แปด 1. บอกชอื่ และทิศทางของทศิ ทง้ั แปด 2. การอ่าน เขยี นแผนผงั 2. อา่ น เขียนแผนผังแสดงตำแหนง่ ของ แสดงตำแหนง่ ของ 1 สิ่งต่างๆ และแผนผงั แสดงการเดนิ ทาง สง่ิ ตา่ งๆ และแผนผงั แสดง โดยใชม้ าตราส่วน การเดนิ ทางโดยใช้มาตราสว่ น 2 เงนิ 1. เขียนและอ่านจำนวนเงนิ โดยใชจ้ ดุ 1. การเขียนและการอ่าน ทศนิยมกำหนดหน่วยจำนวนเต็มและเศษ จำนวนเงนิ 1 ของหน่วย 2. การเปรียบเทียบจำนวน 2. เปรียบเทียบจำนวนเงินและแลกเงิน เงนิ และแลกเปล่ยี นเงนิ ตรา 2 3. แก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั เงนิ ได้ 3. การแกโ้ จทยป์ ญั หา 1 4. อ่านและเขียนบนั ทึก เกย่ี วกับเงิน รายรบั -รายจ่าย 4. การอ่านและบันทึก 1 อุณหภูมิ รายรับ-รายจา่ ย 1. การวดั อณุ หภูมเิ ปน็ องศาฟาเรนไฮต์ และองศาเซลเซียส 1. การวดั อุณหภมู เิ ปน็ องศา 1 2. เปล่ยี นหนว่ ยการวดั อุณหภูมิ ฟาเรนไฮต์ และองศาเซลเซยี ส เวลา 2. การเปลีย่ นหนว่ ยการวัด 1

20 ท่ี หวั เร่อื ง ตัวชีว้ ดั เนือ้ หา จำนวน (ชวั่ โมง) 1. บอก เขยี นและอา่ นเวลา จากหนา้ ปดั 1. บอกและเขียนเวลาจาก 1 นาฬิกาได้โดยใชจ้ ดุ ทศนิยมกำหนดหนว่ ย หนา้ ปัดนาฬิกา ช่วั โมงและนาที 2. การอา่ นตารางเวลา 1 2. อ่านบันทกึ เวลา และบนั ทกึ กจิ กรรม และการบันทกึ เหตุการณ์ หรือเหตุการณ์ตา่ งๆ โดยระบเุ วลา หรอื กิจกรรม 3. เปลี่ยนหนว่ ยเวลาจากหน่วยใหญเ่ ป็น 3. ความสมั พันธร์ ะหว่าง 1 หนว่ ยยอ่ ยและจากหนว่ ยย่อยเป็นหนว่ ย หน่วยเวลา ใหญ่ได้ 4. แกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเวลา 4. การแก้ปญั หาเก่ยี วกบั 2 การคาดคะเน เวลา 1. คาดคะเนเกย่ี วกบั ความยาวพ้นื ท่ี 1. การคาดคะเนเก่ียวกับ 2 ปรมิ าตร ความจุ น้ำหนัก และเวลา ความยาวพืน้ ที่ ปริมาตร ความจุ นำ้ หนกั และเวลา 6 เรขาคณติ 1. จำแนกชนดิ ของรูปเรขาคณติ สองมิติ 1. ชนิดของรูปเรขาคณติ 1 7 สถิติ 1 และสามมิติ สองมิตแิ ละสามมิติ 3 2. เข้าใจลักษณะของลูกบาศก์และ 2. ลกู บาศก์ 3 นำไปใช้ 3 3. เขียนรูปเรขาคณติ สองมิติ และ 3. การประดิษฐร์ ปู 2 ประดษิ ฐร์ ปู เรขาคณิต สามมิติ เรขาคณติ สองมติ ิ หรอื สามมติ ิ 1. เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู เพื่อตอบคำถาม 1. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดยใชก้ ารสังเกต การสำรวจ และ การจำแนกข้อมูลโดยการ การทดลอง สังเกต และการสำรวจ 2. อ่านและเขียนแผนภมู ริ ูปภาพและ 2. การอ่าน การเขยี นและ แผนภูมแิ ทง่ เปรียบเทียบ เปรียบเทยี บแผนภมู ิ รปู ภาพ และแผนภมู ิแทง่ 3. อา่ นและเขยี นกราฟเสน้ 3. การอ่านและการเขียน กราฟเส้น

21 ที่ หัวเร่ือง ตัวชี้วัด เนื้อหา จำนวน (ช่ัวโมง) 4. อ่านและเขียนแผนภมู ิ 4. การอา่ นแผนภูมริ ปู วงกลม 2 รูปวงกลม 8 ความนา่ จะเป็น อภิปรายเหตกุ ารณ์เพื่อสร้าง โอกาสและเหตุการณท์ ีจ่ ะ 2 เบื้องต้น ความคนุ้ เคยกบั คำทีม่ คี วามหมาย เกดิ ขึ้นแน่นอนหรอื อาจจะ เช่นเดียวกบั คำว่า “แนน่ อน” “อาจจะ เกดิ ขึน้ หรอื อาจจะไมเ่ กดิ ขน้ึ เกิดขึน้ หรอื ไมเ่ กิดข้ึน” “เป็นไปไม่ได้” หรอื เปน็ ไปไมไ่ ด้ และรจู้ กั ใชค้ ำเหลา่ น้ี

22 คำอธิบายรายวชิ าบังคับ และรายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวิชา ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้

23 คำอธิบายรายวิชา พค21001 คณิตศาสตร์ จำนวน 4 หน่วยกิต ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น มาตรฐานการเรียนรรู้ ะดับ มคี วามรู้ ความเขา้ ใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนยิ ม เลขยกกำลัง อัตราสว่ น สัดสว่ น และรอ้ ยละ การวดั ปริมาตรและพื้นที่ผิว ค่อู ันดบั และกราฟ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิตสองมิติและเรขาคณติ สามมิติ สถิตแิ ละความน่าจะเปน็ ศึกษาและฝกึ ทกั ษะเก่ยี วกบั เรือ่ งดังต่อไปน้ี จำนวนและการดำเนินการ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบ จำนวนเต็ม การบวก ลบ คณู และหารจำนวนเต็ม สมบตั ขิ องจำนวนเต็มและการนำไปใช้ เศษสว่ นและทศนยิ ม ความหมายของเศษส่วนและทศนิยม การเขียนเศษส่วนและทศนิยม และเขียนทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน การเปรยี บเทียบเศษส่วนและทศนิยม การบวก ลบ คูณ หาร เศษสว่ นและทศนยิ ม โจทยป์ ญั หาหรือสถานการณเ์ กย่ี วกับเศษสว่ นและทศนิยม เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลงั การเขยี นแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ การคูณ และการหารเลขยกกำลังทม่ี ีฐานเดยี วกัน และเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับอัตราสว่ น สัดส่วนและร้อยละ การวัด หนว่ ยความยาว พ้นื ท่ี การหาพนื้ ที่ของรูปเรขาคณิต การแกป้ ัญหา หรอื สถานการณ์ ในชวี ิต ประจำวนั โดยใช้ความรูเ้ กยี่ วกับพนื้ ที่และการคาดคะเน ปรมิ าตรและพ้ืนที่ผิว การหาพ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก การหาปรมิ าตร ของพีระมิด กรวย และทรงกลม การเปรยี บเทยี บหน่วยปรมิ าตร การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับพน้ื ท่ี ผิว และปริมาตร คู่อนั ดบั และกราฟ ค่อู นั ดับและกราฟ การนำไปใช้ ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ภาพของรูปเรขาคณิตสองมติ ทิ ่เี กดิ จาก การคล่ีรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพท่ีได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้างหรือด้านบนของรูป เรขาคณิตสามมิติ การวาด หรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณติ ทป่ี ระกอบขึ้นจากลูกบาศก์ สถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การหาคา่ กลางของขอ้ มูล การเลือกใช้ค่า กลางของขอ้ มลู การอ่าน การแปลความหมายและการวิเคราะห์ขอ้ มลู การใชข้ อ้ มลู สารสนเทศ ความนา่ จะเปน็ การทดลองสุม่ และเหตกุ ารณ์ การหาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณแ์ ละการ นำไปใช้

24 การจัดประสบการณ์การเรยี นรู้ จัดประสบการณ์หรือสถานการณใ์ นชีวิตประจำวนั ให้ผู้เรียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปญั หา การให้ เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความ รู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบมีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณและมีความเช่ือม่นั ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล ใช้วธิ กี ารทหี่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกบั เนื้อหาและทกั ษะท่ตี ้องการวัด

25 รายละเอียดคำอธบิ ายรายวิชา พค21001 คณิตศาสตร์ จำนวน 4 หนว่ ยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ มาตรฐานการเรยี นรรู้ ะดับ มีความรู้ ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วนและทศนยิ ม เลขยกกำลัง อตั ราสว่ นสัดส่วน และร้อยละ การวดั ปริมาตรและพืน้ ท่ผี ิว คู่อันดับและกราฟ ความสัมพันธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณิตสองมติ ิและเรขาคณติ สามมติ ิ สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ท่ี หัวเรอ่ื ง ตัวชี้วดั เนอ้ื หา จำนวน (ชั่วโมง) 1 จำนวนและ 1. ระบหุ รอื ยกตัวอยา่ งจำนวนเตม็ 1. จำนวนเตม็ บวก จำนวนเต็ม 3 การดำเนนิ การ บวก จำนวนเต็มลบ และศนู ย์ ลบ และศูนย์ 2. เปรยี บเทียบจำนวนเตม็ 2. การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็ 3 3. บวก ลบ คณู หาร จำนวนเต็ม 3. การบวก ลบ คูณ และหาร 13 และอธบิ ายผลทเ่ี กดิ ข้ึน จำนวนเตม็ 4. บอกสมบตั ิของจำนวนเต็มและ 4. สมบัตขิ องจำนวนเตม็ และ 6 นำความรูเ้ กย่ี วกับสมบตั ิของ การนำไปใช้ จำนวนเต็มไปใช้ 2 เศษส่วนและ 1. บอกความหมายของเศษส่วน 1. ความหมายของเศษสว่ นและ 1 ทศนิยม และทศนยิ ม ทศนยิ ม 2. เขียนเศษสว่ นในรูปทศนยิ มและ 2. การเขียนเศษส่วนด้วย 2 เขยี นทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน ทศนิยม และการเขียนทศนิยม 3. เปรียบเทียบเศษสว่ นและทศนยิ ม ซ้ำเปน็ เศษส่วน 4. บวก ลบ คณู หาร เศษสว่ นและ 3. การเปรียบเทยี บเศษส่วน 2 ทศนยิ มได้ และอธิบายผลทเ่ี กิดข้นึ และทศนยิ ม 5. นำความรเู้ ก่ยี วกบั เศษสว่ นและ 4. การบวก ลบ คณู หาร 12 ทศนยิ มไปใชแ้ กโ้ จทยป์ ญั หา รวมทงั้ เศษสว่ นและทศนยิ ม สถานการณเ์ กี่ยวกบั ความนา่ จะเปน็ 5. โจทย์ปญั หาหรือสถานการณ์ เก่ยี วกบั เศษสว่ นและทศนยิ ม 5 3 เลขยกกำลงั 1. บอกความหมายและเขียนเลข 1. ความหมายและการเขยี นเลข 2

26 ที่ หัวเรอ่ื ง ตวั ชวี้ ดั เนื้อหา จำนวน (ชว่ั โมง) ยกกำลงั ที่มเี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ยกกำลัง แทนจำนวนที่กำหนดให้ 2. บอกและนำเลขยกกำลงั มาใช้ 2. การเขยี นแสดงจำนวน ใน 4 ในการเขยี นแสดงจำนวน รูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ ในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ 3. คณู และหารของเลขยกกำลงั 3. การคณู และการหารเลขยก 7 ทม่ี ฐี านเดียวกนั และเลขชกี้ ำลัง กำลงั ท่ีมฐี านเดยี วกัน และเลขชี้ เป็นจำนวนเต็ม กำลังเปน็ จำนวนเต็ม 4 อัตราสว่ นและ 1. กำหนดอตั ราสว่ น 1. อัตราส่วน 5 3 รอ้ ยละ 2. คำนวณสัดส่วน 2. สัดสว่ น 5 7 3. หาค่าของร้อยละ 3. ร้อยละ 1 4. แกโ้ จทยป์ ญั หาในสถานการณ์ 4. การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ 1 ตา่ งๆ เกยี่ วกับอตั ราส่วน สัดส่วน อัตราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละ และรอ้ ยละ 5 การวัด 1. เปรียบเทยี บหนว่ ยความยาว 1. การเปรียบเทียบหนว่ ยความ พนื้ ที่ในระบบเดยี วกันและตา่ งระบบ ยาวพื้นท่ี 2. เลือกใชห้ น่วยการวัดเกีย่ วกับ ความยาวและพื้นท่ีไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 2. การเลือกใช้หน่วยการวดั 3. หาพน้ื ที่ของรปู เรขาคณติ เก่ยี วกบั ความยาวและพื้นที่ 4. แก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั พืน้ ที่ 3. การหาพื้นท่ขี องรปู เรขาคณิต 2 4 สถานการณต์ า่ งๆ ในชวี ิตประจำวัน 4. การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั 2 5. อธบิ ายวิธกี ารคาดคะเนและนำ พ้นื ทใ่ี นสถานการณ์ต่างๆ 3 วิธีการไปใชใ้ นการคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด น้ำหนัก 5. การคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด นำ้ หนกั 6 ปริมาตรและ 1. อธบิ ายลักษณะและสมบัตขิ อง 1. ลักษณะสมบัติและการหา พนื้ ทผ่ี ิว ปริซมึ พีระมดิ ทรงกระบอก กรวย พน้ื ท่ผี ิวและปริมาตรของปริซมึ ทรงกลม หาปริมาตรและพื้นทผี่ วิ

27 ท่ี หวั เรือ่ ง ตวั ชีว้ ดั เนอื้ หา จำนวน (ช่ัวโมง) ของปรซิ ึม 2. หาปริมาตรและพื้นทผ่ี วิ ของ 2. การหาปรมิ าตรและพนื้ ทผี่ วิ ทรงกระบอก 3. หาปรมิ าตรของพีระมิด กรวย ของทรงกระบอก 2 3. การหาปริมาตรของพรี ะมดิ 5 และทรงกลม กรวยและทรงกลม 2 4. เปรยี บเทยี บหน่วย ความจุ หรอื หนว่ ยปรมิ าตรในระบบเดยี วกัน 4. การเปรียบเทยี บหน่วย หรอื ต่างระบบ และเลือกใชห้ นว่ ย ปริมาตร การวัดเก่ยี วกบั ความจหุ รือปรมิ าตร ไดอ้ ย่างเหมาะสม 5. ใช้ความรู้เกี่ยวกบั ปรมิ าตรและ พืน้ ทีผ่ ิว แกป้ ญั หาในสถานการณ์ 5. การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั 2 ต่างๆ ปรมิ าตรและพ้ืนทผี่ ิว 6. ใชก้ ารคาดคะเนเกีย่ วกับ ปริมาตรและพืน้ ทผี่ วิ ในสถานการณ์ 6. การคาดคะเนปรมิ าตรและ พื้นที่ผวิ ต่างๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม 2 7 คอู่ นั ดับและ 1. อา่ นและอธิบายความหมายคู่ 1. คูอ่ ันดับ 2 กราฟ อันดบั 2. อ่านและแปลความหมายกราฟ 2. กราฟ 3 บนระนาบพิกัดฉากทกี่ ำหนดให้ 3. เขียนกราฟแสดงความเก่ียวข้อง 3. การนำคู่อนั ดับและกราฟไป 3 ของปรมิ าณสองชุดท่กี ำหนดให้ ใช้ 8 ความสัมพันธ์ 1. อธบิ ายลกั ษณะของรูป 1. ภาพของรปู เรขาคณิตสองมิติ 4 ระหวา่ งรูป เรขาคณิตสามมิตจิ ากภาพสองมติ ทิ ่ี ที่เกิดจากการคล่รี ปู เรขาคณิต เรขาคณิตสอง กำหนดให้ สามมิติ มติ ิและสามมติ ิ 2. ระบภุ าพสองมิตทิ ไ่ี ด้จากการ 4 มองดา้ นหนา้ ดา้ นข้าง ด้านบน ของรปู เรขาคณติ สามมิติ ท่ี 2. ภาพของมติ ทิ ไ่ี ดจ้ ากการมอง กำหนดให้ ดา้ นหน้า ด้านข้าง หรอื ด้านบน ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

28 ท่ี หวั เรือ่ ง ตัวช้วี ัด เนอ้ื หา จำนวน 9 สถติ ิ 3. การวาดหรือประดิษฐร์ ูป (ชวั่ โมง) 3. วาดหรอื ประดษิ ฐ์รปู เรขาคณิต เรขาคณิตที่ประกอบข้นึ จาก 10 ความนา่ จะ ทป่ี ระกอบขึน้ จากลกู บาศก์ ลูกบาศก์ 2 เปน็ เม่ือกำหนดภาพสองมิติทไี่ ด้ จากการมองทางด้านหน้า 1. การรวบรวมข้อมลู 2 ด้านขา้ ง หรอื ด้านบน 2. การนำเสนอข้อมลู 6 1. เกบ็ รวบรวมข้อมลู ทเ่ี หมาะสม 7 2. นำเสนอขอ้ มลู ในรปู แบบท่ี 3. การหาคา่ กลางของข้อมูล 2 เหมาะสม 2 3. การหาค่ากลางของขอ้ มูลที่ 4. การเลอื กใชค้ ่ากลาง ของ ไมแ่ จกแจงความถ่ี ขอ้ มูล 2 4. เลอื กและใช้ค่ากลางของข้อมลู ท่กี ำหนดใหไ้ ดอ้ ยา่ งเหมาะสม 5. การอา่ น การแปล 3 5. อ่าน แปลความหมาย และ ความหมายและ การ วิเคราะห์ขอ้ มูล จากการนำเสนอ วิเคราะหข์ ้อมลู 7 ข้อมลู ทกี่ ำหนดให้ 6. อภปิ รายและให้ขอ้ คดิ เห็น 6. การใช้ขอ้ มลู สารสนเทศ เกย่ี วกบั ข้อมูลขา่ วสารทางสถิติ ที่สมเหตสุ มผล 1. การทดลองสุ่ม และ 1. หาความน่าจะเป็นของ เหตกุ ารณ์ เหตุการณจ์ ากการทดลองสมุ่ ทีผ่ ล แตล่ ะตวั มโี อกาสที่จะเกดิ ข้นึ เทา่ ๆ 2. การหาความน่าจะเปน็ ของ กัน เหตุการณ์ 2. ใช้ความร้เู ก่ยี วกับความน่าจะ เป็นในการคาดการณ์ไดอ้ ย่าง สมเหตุสมผล 3. ใช้ความรเู้ กยี่ วกับความน่าจะ 3. การนำความน่าจะเปน็ ของ 5 เป็นประกอบการตัดสินใจ เหตกุ ารณต์ า่ งๆ ไปใช้

29 รายละเอยี ดคําอธบิ ายรายวชิ า พท21001 ภาษาไทย จํานวน 4 หนวยกติ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน มาตรฐานการเรียนรูระดบั การฟง การดู 1. สามารถสรปุ ความ จับประเด็นสําคญั ของเร่อื งท่ีฟงและดู 2. วเิ คราะห แยกแยะขอเทจ็ จริง ขอคิดเหน็ และจดุ ประสงคของเรื่องทีฟ่ งและดู 3. สามารถแสดงทรรศนะและความคิดเห็นตอผูพดู อยางมีเหตผุ ล 4. มมี ารยาทในการฟงและดู การพูด 1. สามารถพูดนําเสนอความรู แสดงความคิดเห็น สรางความเขาใจ โนมนาวใจ ปฏเิ สธ เจรจาตอรองดวยภาษากิริยาทาทางท่สี ุภาพในโอกาสตางๆ ไดอยางเหมาะสม 2. มมี ารยาทในการพดู การอาน 1. สามารถอานไดอยางมปี ระสิทธภิ าพ 2. จบั ใจความสาํ คญั แยกขอเทจ็ จริงและขอคดิ เห็นจากเร่ืองท่ีอาน 3. สามารถอานหนงั สือและส่อื สารสนเทศไดอยางกวางขวาง เพอื่ พฒั นาตนเอง 4. มมี ารยาทในการอานและนิสัยรักการอาน การเขียน 1. สามารถเลอื กใชภาษาในการนําเสนอตามรปู แบบของงานเขยี นประเภทตางๆ ได อยางสรางสรรค 2. สามารถใชแผนภาพความคดิ จัดลาํ ดบั ความคิดเพ่อื พัฒนางานเขยี น 3. สามารถแตงบทรอยกรองตามความสนใจไดถูกตองตามหลักไวยากรณและ ลกั ษณะคําประพนั ธ 4. สามารถเขียนส่ือสารเร่ืองราวตางๆ ได 5. มีมารยาทในการเขียนและนสิ ยั รกั การเขยี น หลักการใชภาษา 1. รูและเขาใจชนิด และหนาทขี่ องคาํ พยางค วลี ประโยค และสามารถอานเขียน ไดถกู ตองตามหลกั เกณฑของภาษา 2. สามารถใชเคร่ืองหมายวรรคตอน อักษรยอ คําราชาศัพท 3. สามารถวิเคราะหความแตกตางระหวางภาษาพูดและภาษาเขียน

30 4. รูและเขาใจสํานวน สุภาษติ คําพงั เพยในการพดู และเขยี น วรรณคดี วรรณกรรม รูและเขาใจความแตกตางของวรรณคดี วรรณกรรมปจจุบันและวรรณกรรม ทองถ่ิน ตลอดจนเห็นคณุ คา ภาษาไทยกบั การประกอบอาชีพ 1. ใชความรูดานการพูดภาษาไทยเพ่ือการประกอบอาชีพ 2. ใชความรูดานการเขยี นภาษาไทยเพ่ือการประกอบอาชพี

31 คำอธิบายรายวิชาบังคับ และรายละเอยี ดคำอธิบายรายวิชา ระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย

32 คำอธิบายรายวิชา พค31001 คณติ ศาสตร์ จำนวน 5 หนว่ ยกิต ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรยี นรูร้ ะดับ มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการใหเ้ หตุผล อัตราสว่ น ตรีโกณมติ ิ และการนำไปใช้ การใช้เคร่อื งมือและ การออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถติ เิ บอ้ื งต้นและความนา่ จะเปน็ ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะเกย่ี วกับเรื่องดงั ต่อไปนี้ จำนวนและการดำเนินการ จำนวนจริง สมบัตขิ องจำนวนจริงเก่ียวกบั การบวกและการ คูณ สมบัติการเท่ากัน และการไม่เทา่ กนั คา่ สมั บรู ณ์ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนท่ีมเี ลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงทอ่ี ยูใ่ นรปู กรณฑ์ เซต เซต การดำเนินการของเซต แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์และการแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การให้เหตผุ ลแบบอปุ นัยและนริ นัย การอ้างเหตผุ ล อัตราส่วนตรีโกณมิติและการนำไปใช้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 การนำอัตราส่วนตรโี กณมิติไปใช้ในการแก้ปญั หาเกี่ยวกับการหาระยะทางและ ความสูง การใช้เครื่องมือและการออกแบบผลติ ภัณฑ์ การสร้างรปู ทางเรขาคณติ โดยใช้เครอ่ื งมือและ การออกแบบผลติ ภณั ฑ์ สถิตเิ บ้ืองต้น การวิเคราะห์ข้อมลู เบอื้ งตน้ การหาคา่ กลางของขอ้ มูลโดยใชค้ ่าเฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐานและฐานนิยม และการนำเสนอขอ้ มลู ความนา่ จะเป็น กฎเกณฑ์เบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนบั ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ การจดั ประสบการณ์การเรียนรู้ จดั ประสบการณห์ รอื สถานการณ์ในชีวติ ประจำวนั ให้ผู้เรียนไดศ้ กึ ษาคน้ คว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการท่ีได้ไป

33 ใช้ในการเรียนร้สู ิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเหน็ คุณคา่ และมเี จตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใชว้ ิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกบั เน้ือหาและทักษะทีต่ อ้ งการวัด

34 รายละเอยี ดคำอธิบายรายวชิ า พค31001 คณิตศาสตร์ จำนวน 5 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนรู้ระดบั มีความรู้ ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ เซต และการใหเ้ หตุผล อัตราส่วน ตรโี กณมติ ิ และการนำไปใช้ การใชเ้ ครอ่ื งมือและ การออกแบบผลิตภณั ฑ์ สถิตเิ บ้อื งต้นและความน่าจะเปน็ ท่ี หวั เรอ่ื ง ตัวชี้วัด เนือ้ หา จำนวน (ช่วั โมง) 1 จำนวนและการ 1. แสดงความสมั พันธข์ อง 1. ความสัมพันธข์ องระบบ 1 ดำเนินการ จำนวนต่างๆ ในระบบจำนวนจรงิ จำนวนจรงิ 2. อธบิ ายความหมายและหา ผลลัพธ์ทเ่ี กิดจากการบวก การ 2. สมบตั ขิ องการบวก การลบ 7 ลบ การคณู และการหารจำนวน การคณู และการหาร จำนวน จริง จรงิ 3. อธิบายสมบัตขิ องจำนวนจรงิ ทีเ่ กี่ยวกบั การบวก การคณู 3. สมบัติการเท่ากันและ 7 การเทา่ กัน และการไม่เท่ากัน การไมเ่ ท่ากนั และนำไปใช้ 4. อธิบายเกีย่ วกบั คา่ สมั บรู ณ์ ของจำนวนจริงและหาคา่ 4. ค่าสมั บูรณ์ 5 สมั บรู ณข์ องจำนวนจรงิ 2 เลขยกกำลงั ทมี่ ี 1. อธบิ ายความหมายและบอก 1. จำนวนตรรกยะ และ 1 เลขชีก้ ำลงั เปน็ ความแตกต่างของจำนวน อตรรกยะ จำนวนตรรกยะ ตรรกยะ และอตรรกยะ 2. อธบิ ายเกี่ยวกบั จำนวนจรงิ ที่ 2. เลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชีก้ ำลัง 8 อยใู่ นรูปเลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขชี้ เปน็ จำนวนตรรกยะและจำนวน กำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ และ จรงิ ในรูปกรณฑ์ จำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์

35 ที่ หัวเร่ือง ตวั ชว้ี ัด เนอื้ หา จำนวน (ชวั่ โมง) 3. อธบิ ายความหมายและหา 3. การบวก การลบ การคณู 11 ผลลพั ธ์ที่เกิดจากการบวก การ การหาร จำนวนท่ีมเี ลขชี้กำลัง ลบ การคูณ การหาร จำนวนจรงิ เป็นจำนวนตรรกยะ และ ที่อยใู่ นรปู เลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ี จำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และ จำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ 3 เซต 1. อธิบายความหมายเกีย่ วกบั 1. เซต 1 เซต 2. สามารถหายเู นี่ยน 2. การดำเนนิ การของเซต 11 อินเตอรเ์ ซกชั่นคอมพลเี มนต์ และผลตา่ งของเซต 3. เขยี นแผนภาพแทนเซต และ 3. แผนภาพเวนน-์ ออยเลอร์ 8 นำไปใช้แก้ปญั หาที่เก่ยี วกบั และการแกป้ ญั หา การหาสมาชิกของเซต 4 การใหเ้ หตผุ ล 1. อธบิ ายและใช้การใหเ้ หตผุ ล 1. การใหเ้ หตุผลแบบอุปนัย 10 แบบอปุ นยั และนริ นยั และนิรนยั 2. บอกไดว้ า่ การอา้ งเหตผุ ล 2. การอ้างเหตผุ ลโดยใช้ 10 สมเหตสุ มผลหรือไม่ โดยใช้ แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 5 อตั ราสว่ น 1. อธิบายการหาค่าอัตราส่วน 1. อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ 5 ตรีโกณมิตแิ ละ ตรโี กณมติ ิ การนำไปใช้ 2. หาคา่ อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ 2. อัตราส่วนตรโี กณมิติ 5 ของมมุ 30,45และ 60 ของมมุ 30,45และ 60 3. การนำอตั ราส่วนตรีโกณมิติ 3. นำอตั ราสว่ นตรโี กณมิตไิ ปใช้ ไปใชแ้ ก้ปญั หาเกี่ยวกบั ระยะทาง 10 แกป้ ญั หาเก่ยี วกบั ระยะทาง ความสงู และการวดั ความสงู และการวัด

36 ที่ หวั เรือ่ ง ตวั ชว้ี ดั เนื้อหา จำนวน (ช่ัวโมง) 6 การใชเ้ ครื่องมือ 1. สรา้ งรปู ทางเรขาคณติ โดยใช้ 1. การสร้างรปู ทางเรขาคณิต 5 และการ เคร่ืองมือ โดยใช้เครอ่ื งมอื 12 ออกแบบ 2. วิเคราะหแ์ ละอธบิ าย 2. การแปลงทางเรขาคณิต ผลติ ภณั ฑ์ ความสมั พันธร์ ะหว่างรปู ตน้ แบบ - การเลื่อนขนาน และรปู ทไ่ี ด้จากการเลอื่ นขนาน - การหมนุ การสะทอ้ นและการหมนุ - การสะท้อน 3. นำสมบัตเิ กีย่ วกับการเล่อื น 3. การออกแบบสรา้ งสรรค์ 8 ขนาน การหมนุ และการสะทอ้ น งานศลิ ปะจากการแปลง ทาง จากการแปลงทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์และ และทางเรขาคณิตไปใชใ้ นการ ออกแบบงานศิลปะ ทางเรขาคณิต 7 สถิติเบอ้ื งต้น 1. อธบิ ายขนั้ ตอนการวิเคราะห์ 1. การวเิ คราะห์ข้อมลู เบอ้ื งต้น 7 18 ข้อมลู เบอื้ งต้น และสามารถ 10 10 นำผลจากการวเิ คราะหข์ อ้ มลู เบื้องต้นไปใช้ในการตัดสนิ ใจ 2. การหาค่ากลางของขอ้ มลู 2. เลือกใช้ค่ากลางทเ่ี หมาะสม โดยใช้ค่าเฉลย่ี เลขคณิต มธั ย กบั ขอ้ มลู ที่กำหนดและ ฐาน และฐานนิยม วตั ถปุ ระสงคท์ ี่ต้องการ 3. การนำเสนอข้อมลู 3. นำเสนอขอ้ มลู ในรปู แบบ ต่างๆ รวมทงั้ การอ่านและ ตีความหมายจากการนำเสนอ ขอ้ มูล 8 ความนา่ จะเป็น 1. หาจำนวนผลลพั ธท์ อ่ี าจ 1. กฎเกณฑ์เบอ้ื งตน้ เก่ยี วกบั เกดิ ขึน้ ของเหตกุ ารณ์ โดยใช้ การนบั และแผนภาพต้นไม้ กฎเกณฑ์เบอื้ งตน้ เก่ียวกบั การนบั และแผนภาพตน้ ไมอ้ ย่างงา่ ย

37 ท่ี หวั เรอื่ ง ตัวชี้วดั เนอื้ หา จำนวน (ชว่ั โมง) 2. อธบิ ายการทดลองสุม่ 2. ความนา่ จะเป็นของ 25 เหตกุ ารณ์ ความนา่ จะเปน็ ของ เหตุการณ์ เหตุการณ์ และหาความนา่ จะ เป็นของเหตกุ ารณท์ ีก่ ำหนดให้ 3. นำความรูเ้ กยี่ วกบั ความนา่ จะ เป็นไปใช้ในการคาดการณแ์ ละ 3. การนำความนา่ จะเป็นไปใช้ 5 ช่วยในการตดั สนิ ใจ

38 คำอธิบายรายวชิ า และ รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวชิ าเลอื กระดับประถมศึกษา

39 คำอธิบายรายวิชา พค12001 สมการ จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรยี นรูร้ ะดบั มีความรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การ วดั เรขาคณติ สถิติและความน่าจะเป็นเบื้องต้น ศกึ ษาและฝกึ ทักษะเกย่ี วกบั เรอื่ งตอ่ ไปนี้ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล ความหมายของสมการ สมการท่ีเป็นจริง สมการท่ีมตี ัวไม่ทราบคา่ คำตอบของสมการ สมบัติของการเทา่ กัน การแก้สมการ และการแกโ้ จทย์ ปัญหาดว้ ยสมการ การจัดประสบการณก์ ารเรียนรู้ จดั ประสบการณ์หรือสถานการณใ์ นชีวติ ประจำวนั ให้ผู้เรยี นไดศ้ ึกษาคน้ คว้า โดยการปฏบิ ัติ จริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษ ะ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมี ความเช่ือมน่ั ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกับเน้ือหาและทักษะท่ีตอ้ งการ วัดและประเมนิ ผล เช่น การทำใบงาน การทดสอบยอ่ ย การมสี ่วนรว่ มในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ ของผูเ้ รยี น การอภิปรายกลมุ่ และการนำเสนอผลงาน

40 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวชิ า พค12001 สมการ จำนวน 1 หน่วยกิต ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรคู้ วามเข้าใจเก่ยี วกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนยิ ม และร้อยละ การวัด เรขาคณิต สถิติและความนา่ จะเปน็ เบอื้ งตน้ ท่ี หัวเร่อื ง ตัวชว้ี ัด เน้ือหา จำนวน (ชัว่ โมง) 1 ความหมายของ 1. บอกความหมายของ 1. ความหมายสมการ สมการ สมการ 2 2. บอกไดว้ ่าสมการเป็น 2. สมการทเ่ี ป็นจรงิ จรงิ หรอื ไม่ 2 3. สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า 2 2 สมบัตขิ องการ บอกสมบัติของการเท่ากนั สมบตั ขิ องการเทา่ กัน 8 เทา่ กัน 6 3 การหาคำตอบและ 1. หาคำตอบสมการ 1. คำตอบของสมการ 8 แก้โจทยป์ ัญหา 2. แกโ้ จทยป์ ญั หาสมการ 2. วิธีแกส้ มการ สมการ อย่างงา่ ย 12 3. วิธีแก้โจทย์ปัญหาดว้ ย สมการ

41 คำอธิบายรายวิชา พค12002 เสน้ ตรงและมุม จำนวน 1 หน่วยกิต ระดับประถมศกึ ษา มาตรฐานการเรียนรู้ระดบั มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนนิ การ เศษส่วน ทศนยิ ม และร้อยละ การ วดั เรขาคณติ สถติ แิ ละความน่าจะเป็นเบื้องต้น ศึกษาและฝกึ ทักษะเกยี่ วกับเรื่องตอ่ ไปน้ี การคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล จุด สว่ นของเสน้ ตรง การอ่านการเขียนเส้นตรง ส่วนของเสน้ ตรง รังสี การสรา้ งเส้นตรง และแบ่งครึง่ เส้นตรง มุม จดุ ยอดมมุ การเรียกชอ่ื มุม ชนิด ของมมุ การวดั ขนาดของมมุ การสร้างมุม และการแบง่ คร่งึ มุม การจดั ประสบการณ์การเรยี นรู้ จดั ประสบการณ์หรอื สถานการณใ์ นชีวิตประจำวนั ให้ผู้เรยี นได้ศึกษาคน้ คว้า โดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมี ความเช่ือมัน่ ในตนเอง การวดั และประเมนิ ผล ใช้วิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกับเน้ือหาและทักษะท่ีต้องการ วัดและประเมินผล เช่น การทำใบงาน การทดสอบย่อย การมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมการ เรยี นรู้ของผ้เู รียน การอภปิ รายกลุ่ม และการนำเสนอผลงาน

42 รายละเอียดคำอธบิ ายรายวิชา พค12002 เส้นตรงและมมุ จำนวน 1 หนว่ ยกิต ระดบั ประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนรู้ระดบั มีความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนนิ การ เศษส่วน ทศนยิ ม และร้อยละ การ วัด เรขาคณิต สถติ แิ ละความน่าจะเป็นเบอ้ื งตน้ ท่ี หวั เรอ่ื ง ตวั ชีว้ ัด เนื้อหา จำนวน (ช่ัวโมง) 1 การจดุ และเขียน 1. ใช้จุดแสดงตำแหนง่ 1. จุด เสน้ ตรง 4 2. เขียนและอา่ นเส้นตรง 2. ส่วนของเส้นตรง สว่ นของเส้นตรง และรงั สี 3. สร้างเสน้ ตรงและแบง่ คร่ึงเส้นตรง 3. เส้นตรงและรงั สี 2 การเขยี นและวัด 4. การสรา้ งเส้นตรงและ 8 มุมชนิดตา่ งๆ แบง่ ครงึ่ เสน้ ตรง 2 1. บอกและเขียนมมุ ต่างๆ 1. มุมและจดุ ยอดมมุ 2 2. บอกชนดิ ของมมุ ได้ 2. การเรียกชอ่ื มมุ 4 3. ใช้เครอื่ งมือวดั ขนาด 3. ชนิดของมมุ ของมุม 8 4. สร้างมุมและแบง่ 4. การวัดขนาดของมุม 12 ครึ่งมุม 5. การสร้างมมุ และแบง่ ครึ่งมุม

43 คำอธิบายรายวิชา พค12003 แบบรูปและความสัมพนั ธ์ จำนวน 1 หน่วยกิต ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มีความรคู้ วามเขา้ ใจเก่ยี วกับจำนวนและการดำเนนิ การ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การวดั เรขาคณิต สถิติและความ นา่ จะเปน็ เบ้ืองต้น ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะเก่ยี วกบั เรื่องตอ่ ไปน้ี การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล แบบรูปของจำนวนที่เพ่ิมขึ้นทีละเท่าๆ กัน รูปแบบของจำนวนท่ีลดลงทีละเท่าๆ กัน แบบรูปของรูปเรขาคณิต และรูปอ่ืนๆ ที่สัมพันธก์ ัน และ เขียนประโยค สญั ลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ของสถานการณห์ รือปัญหา การจดั ประสบการณ์การเรยี นรู้ จัดประสบการณห์ รือสถานการณใ์ นชีวติ ประจำวันให้ผ้เู รียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบตั ิ จรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ พร้อมท้ังตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมี ความเชอ่ื มั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้อื หาและทกั ษะที่ต้องการ วดั และประเมนิ ผล เชน่ การทำใบงาน การทดสอบยอ่ ย การมีสว่ นร่วมในการทำกจิ กรรมการเรียนรู้ ของผูเ้ รียน การอภปิ รายกลุ่ม และการนำเสนอผลงาน

44 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวิชา พค12003 แบบรปู และความสัมพันธ์ จำนวน 1 หน่วยกติ ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรยี นร้รู ะดบั มคี วามรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนนิ การ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การ วดั เรขาคณติ สถติ ิและความน่าจะเป็นเบอ้ื งตน้ ท่ี หัวเร่ือง ตัวช้ีวดั เนอื้ หา จำนวน (ชัว่ โมง) 1 การหาจำนวนใน 1. สามารถหาจำนวน 1. แบบรปู ของจำนวนท่ี แบบรปู ทก่ี ำหนด ต่อไปทอี่ ยใู่ นแบบรปู ที่ เพ่มิ ข้นึ ทลี ะเทา่ ๆ กัน 5 และความสมั พันธ์ กำหนดให้และบอก ความสมั พันธ์ 5 2. แบบรปู ของจำนวนท่ี 15 2. สามารถบอกรูปต่อไป ลดลงทลี ะเท่าๆ กัน ท่อี ยู่ในแบบรปู ทก่ี ำหนดให้ และบอกความสัมพนั ธ์ 3. แบบรปู ของรปู เรขาคณิต และรปู อ่ืนๆ ที่สมั พนั ธ์กัน 2 การวเิ คราะห์ สามารถวิเคราะห์ การเขยี นประโยคสัญลักษณ์ 15 สถานการณห์ รือ สถานการณห์ รือปญั หา แสดงความสมั พันธ์ของ ปญั หา และเขียนให้ และเขียนใหอ้ ยูใ่ นรูป สถานการณแ์ ละปญั หา อยใู่ นรปู ประโยค ประโยคสญั ลกั ษณ์ สญั ลักษณ์

45 คำอธบิ ายรายวชิ า พค12004 ปัญหาพาเพลนิ จำนวน 2 หน่วยกติ ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนรู้ระดับ มคี วามรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การ วดั เรขาคณิต สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ เบือ้ งตน้ ศกึ ษาและฝึกทักษะเกย่ี วกับเร่ืองตอ่ ไปนี้ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนนับ เศษส่วน และทศนยิ ม ไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง การแก้ปัญหา การบวก การลบ การคูณ การหารระคนของ จำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง การแกป้ ัญหาการคูณ การหาร (บัญญัติไตรยางศ์) และการแก้ปัญหารอ้ ยละในชวี ิตประจำวัน อาทิ การคดิ ดอกเบยี้ การซอ้ื การขาย กำไรขาดทุน การ ลดราคา และการคดิ ภาษี การจดั ประสบการณ์การเรียนรู้ จัดประสบการณห์ รอื สถานการณ์ในชวี ิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติ จรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พฒั นาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ญั หา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ พร้อมท้ังตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมี ความเช่ือม่ันในตนเอง การวดั และประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงใหส้ อดคล้องกับเนอ้ื หาและทักษะท่ีตอ้ งการ วดั และประเมินผล เชน่ การทำใบงาน การทดสอบย่อย การมสี ่วนร่วมในการทำกจิ กรรมการเรียนรู้ ของผเู้ รียน การอภปิ รายกลุ่ม และการนำเสนอผลงาน

46 รายละเอยี ดคำอธบิ ายรายวชิ า พค12004 ปญั หาพาเพลนิ จำนวน 2 หน่วยกติ ระดับประถมศึกษา มาตรฐานการเรียนรู้ระดบั มีความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนยิ ม และร้อยละ การ วัด เรขาคณติ สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ เบ้ืองต้น ที่ หวั เร่อื ง ตัวชี้วดั เน้อื หา จำนวน (ชว่ั โมง) 1 การแกป้ ญั หาโจทย์ สามารถวิเคราะหโ์ จทย์ หา วธิ ีการแกป้ ญั หาการบวก ของการบวก คำตอบของการบวก การลบ การลบ การคณู การหาร 16 การลบ การคณู การคณู การหาร จำนวนนบั จำนวนนับ เศษสว่ น และ การหารจำนวนนับ เศษสว่ น ทศนยิ ม และแสดงวิธี ทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำแหน่ง เศษส่วน ทศนิยม ทำ พรอ้ มท้งั อธิบายได้อยา่ ง สมเหตสุ มผลของคำตอบทไ่ี ด้ 2 การแกป้ ญั หาโจทย์ วิเคราะหโ์ จทย์ หาคำตอบการ วธิ กี ารแก้ปัญหาการบวก 16 ของการบวก บวก การลบ การคูณ การหาร การลบ การคณู การหาร การลบ การคูณ ระคนของจำนวนนบั เศษสว่ น จำนวนนับระคน เศษสว่ น การหารระคนของ ทศนิยม และแสดงวธิ ที ำ พรอ้ ม ระคน และทศนิยมระคน ไม่ จำนวนนับ ทงั้ อธิบายได้อยา่ งสมเหตุ เกิน 3 ตำแหน่ง เศษสว่ น ทศนยิ ม สมผลของคำตอบทีไ่ ด้ 3 การแก้โจทย์ปญั หา วเิ คราะหโ์ จทยห์ าคำตอบการ วิธกี ารแก้ปญั หาการคณู 16 การคณู การหาร คูณ การหาร (บญั ญตั ิไตรยางศ)์ การหาร (บญั ญัติไตรยางศ)์ (บญั ญตั ิไตรยางศ์) และแสดงวิธที ำ พรอ้ มท้ังอธิบายได้

47 ที่ หัวเรือ่ ง ตัวชี้วัด เนื้อหา จำนวน (ชว่ั โมง) 4 การแก้โจทยป์ ญั หา อย่างสมเหตสุ มผล รอ้ ยละใน ของคำตอบทไ่ี ด้ 32 ชวี ิตประจำวัน สามารถวิเคราะหโ์ จทย์ หา วิธีการแกป้ ัญหารอ้ ยละ คำตอบร้อยละในชวี ติ ประจำวนั ในชวี ติ ประจำวัน (กำไร ขาดทนุ การลดราคา (กำไร ขาดทุน การลดราคา ดอกเบยี้ และภาษี) และแสดงวิธี ดอกเบ้ีย และภาษ)ี ทำ พร้อมทงั้ อธิบายได้ อยา่ งสมเหตสุ มผล ของคำตอบท่ไี ด้