แผนฯ ฟิสิกส์ม.4 เล่ม 1

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี แผนฯ ท่ี 2 กฎการเคลอ่ื นทขี่ องนวิ ตนั ใบงานที่ 3.2 เฉลย เรือ่ ง กฎการเคลอื่ นทขี่ องนิวตนั ตอนที่ 2 คำช้แี จง : จงแสดงวธิ ที ำอย่างละเอียด (ตอ่ ) 2. รถกระบะมวล 1.2 × 103 กโิ ลกรมั ถกู เรง่ ให้เปล่ยี นแปลงความเรว็ จาก 60 กโิ ลเมตรต่อชว่ั โมง เป็น 80 กิโลเมตร ตอ่ ช่วั โมง ดว้ ยแรงขบั สม่ำเสมอในเวลา 20 วนิ าที จงหาแรงทำตอ่ รถกระบะ เม่ือไมค่ ำนึงถึงแรงต้านอากาศ จากสมการ a = ∆v ∆t = 8060××16003sm−6600××16003sm 20s 20×103m = 60×60s 20s =5 18 = 0.28 m/s2 จากสมการ ∑F = ma = (1.2 × 103 kg)(0.28 m/s2) = 333 N ดงั นนั้ แรงทำต่อรถกระบะเท่ากบั 333 นวิ ตัน 3. ลิฟต์มมี วล 500 กิโลกรัม ตอ้ งการบรรทุกคนครง้ั ละ 8 คน โดยเฉลยี่ คนหนง่ึ คนมีมวล 80 กิโลกรมั โดยลฟิ ต์จะ เคลื่อนทีด่ ้วยอัตราเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที หลังจากเร่ิมเคลื่อนที่ได้ 25 เมตร วศิ วกรจะต้องออกแบบให้เคเบิลรับแรง ได้เปน็ 2 เทา่ เขาจะต้องใช้สายเคเบลิ ที่รบั แรงได้ถงึ เทา่ ไร จากสมการ v2 = u2 + 2ax 102 = 0 + 2a (25) a = 2 m/s2 จากสมการ ∑F = ma F – mg = ma F – [500 + (8 × 80)](10) = [500 + (8 × 80)](2) F = 27,360 N จากโจทย์ สายเคเบลิ รับแรง 2 เทา่ จะได้ F = (2)(27,360) = 54,720 N ดงั นัน้ วศิ วกรจะต้องใช้สายเคเบลิ ทรี่ ับแรงได้ถึง 54,720 นิวตัน 178

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 3 แรงและกฎการเคลือ่ นที่ แผนฯ ท่ี 2 กฎการเคลอ่ื นที่ของนวิ ตนั ใบงานที่ 3.2 เฉลย เรอ่ื ง กฎการเคลอ่ื นท่ขี องนวิ ตัน ตอนที่ 2 คำช้แี จง : จงแสดงวิธที ำอย่างละเอยี ด (ต่อ) 4. นกั ตกปลาออกแรงดึงปลาขนาด 1.2 กโิ ลกรมั โดยใช้เชอื กซ่งึ ทนแรงได้สูงสุด 20 นิวตัน จงหาความเรง่ สูงสุด ขณะท่ดี ึงปลาข้ึนในแนวดิ่ง จากสมการ ∑F = ma FT – Fg = ma a = FT−Fg m = FT−mg m = FT − g m = 20N − 9.8 m/s2 1.2kg = 6.87 m/s2 ดงั นัน้ ความเร่งสงู สดุ ขณะท่ดี ึงปลาขึน้ ในแนวดิ่ง เท่ากับ 6.87 เมตรต่อวนิ าที2 179

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคล่อื นที่ แผนฯ ที่ 2 กฎการเคลอ่ื นท่ีของนวิ ตัน 9. ความเหน็ ของผบู้ รหิ ารสถานศึกษาหรือผ้ทู ีไ่ ด้รับมอบหมาย ข้อเสนอแนะ ลงช่อื ................................. (ดร.อนงค์นชุ วริ ยิ สุขหทยั ) ตำแหน่ง ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นนาวังวทิ ยา 10. บันทกึ ผลหลงั การสอน  ด้านความรู้  ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น  ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์  ดา้ นความสามารถทางวิทยาศาสตร์  ดา้ นอ่นื ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤติกรรมท่มี ีปญั หาของนกั เรยี นเปน็ รายบุคคล (ถ้าม)ี )  ปัญหา/อุปสรรค  แนวทางการแกไ้ ข 180

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 3 แรงและกฎการเคลื่อนท่ี แผนฯ ท่ี 3 กฎแรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนวิ ตนั แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 3 กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตัน เวลา 6 ช่ัวโมง 1. ผลการเรยี นรู้ อธิบายกฎความโน้มถ่วงสากลและผลของสนามโน้มถ่วงที่ทำให้วัตถุมีน้ำหนัก รวมทั้งคำนวณปริมาณ ต่าง ๆ ท่เี ก่ียวข้องได้ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายเก่ยี วกบั แรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน แรงดงึ ดูดทโี่ ลกกระทำต่อวัตถุและนำ้ หนกั ของวัตถุ ความสัมพนั ธ์ระหว่างขนาดของ g และระยะห่างระหวา่ งจุดศูนย์กลางของโลกได้ (K) 2. คำนวณหาปริมาณที่เก่ียวกบั แรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนิวตนั ได้ (P) 3. เพือ่ ใหม้ ีเจตคตติ ่อวิชาฟสิ ิกส์ ในด้านคณุ ภาพการสอน ดา้ นเน้ือหา ด้านกจิ กรรมการเรียนรู้ และดา้ น บรรยากาศการเรยี นรู้ (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพม่ิ เตมิ สาระการเรียนรู้ทอ้ งถน่ิ - แรงดึงดูดระหว่างมวลเปน็ แรงทม่ี วลสองก้อนดงึ ดูด พจิ ารณาตามหลกั สูตรของสถานศกึ ษา ซึ่งกันและกันด้วยแรงขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรง ข้ามและเป็นไปตามกฎความโน้มถ่วงสากล เขียน แทนไดด้ ้วยสมการ - รอบโลกมีสนามโน้มถ่วงทำให้เกิดแรงโน้มถ่วง ซ่ึง เป็นแรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุมี น้ำหนกั m1m2 R2 FG = G 4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน วัตถุท้ังหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของ แรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุทั้งสอง และจะแปรผกผันกับกำลังสอง ของระยะทางระหว่างวัตถทุ ั้งสองนน้ั สามารถเขยี นอยใู่ นรูปของสมการทางคณติ ศาสตร์ได้ ดงั นี้ FG = G m1m2 R2 183

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 แรงและกฎการเคล่ือนท่ี แผนฯ ที่ 3 กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนวิ ตัน 5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี นและคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มวี นิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทกั ษะการวิเคราะห์ 3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน 2) ทักษะการสงั เกต 4. มีความซอื่ สัตย์ 3) ทักษะการส่ือสาร 4) ทกั ษะการทำงานร่วมกัน 5) ทักษะการนำความรู้ไปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : สบื เสาะหาความรู้ 5Es (5Es Instructional Model) ช่ัวโมงที่ 1-2 ข้นั นำ กระตุน้ ความสนใจ (Engage) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเก่ียวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน เพ่ือเป็นความรู้พื้นฐาน นำไปสกู่ ารศึกษา เรือ่ ง กฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตัน 2. ครูถามคำถาม Prior Knowledge ว่า เหตุใดดวงจันทร์จึงโคตรรอบโลก และโลกจึงโคจรรอบดวงอาทิตย์ (ท้ิงช่วงให้นักเรยี นคิด) (แนวตอบ การโคจรของดวงจนั ทรร์ อบโลก เกิดจากแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลโลกและมวลดวงจันทรท์ ำ หน้าท่ีเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ให้ดวงจันทร์สามารถโคจรรอบโลกเป็นวงกลมได้ โลกกับดวงอาทิตย์ก็เช่นกัน ปรากฎการณ์น้ีอธบิ ายได้ด้วยกฎแห่งความโน้มถว่ ง (The law of gravity)) 3. นักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายในแตล่ ะกลุม่ 4. ครูร่วมสนทนากับนักเรียน เรื่อง น้ำหนักของวัตถุและการเดินบนโลก และดาวเคราะห์ เพ่ือนำไปสู่คำถาม ทว่ี ่า “ทำไมนำ้ หนกั ของวัตถบุ นโลกและดวงจนั ทรจ์ ึงหนักไมเ่ ทา่ กนั ” 5. ครูให้คำถามกับนักเรียนว่า “ทำไมน้ำหนักของวัตถุบนโลกและดวงจันทร์จึงหนักไม่เท่ากัน” (ทิ้งช่วงให้ นักเรยี นคดิ ) 6. นกั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายในแต่ละกลุ่ม พรอ้ มทงั้ บนั ทึกความเห็นของกล่มุ 7. ครูให้ตัวแทนนักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอความเห็นของกลุ่ม (ของแต่ละคนในกลุ่มโดยตัวแทนของกลุ่ม และข้อสรปุ ของกลมุ่ ) 8. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายเก่ยี วกบั “ทำไมนำ้ หนกั ของวตั ถุบนโลกและดวงจันทรจ์ ึงหนักไม่เท่ากัน” 9. ครูนำนักเรยี นสรุปว่า วตั ถุชน้ิ เดยี วกัน ถา้ นำไปชั่งหาน้ำหนักโดยเปรยี บเทียบกันระหวา่ งบนโลกกับบนดวง จันทร์ หรอื บนโลกกับบนดาวเคราะหอ์ ืน่ หรอื แมแ้ ตบ่ นโลกเหมอื นกนั แตอ่ ยู่คนละแหง่ กนั เช่น ท่พี ้นื ผวิ โลก เทียบกับบนภูเขาสูง นำ้ หนักของวัตถุทีไ่ ดก้ จ็ ะไมเ่ ทา่ กัน 184

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคลื่อนท่ี แผนฯ ที่ 3 กฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตัน 10. ครูทบทวนเข้าใจใหน้ ักเรยี นก่อนวา่ “มวล” กับ “น้ำหนัก” ไม่เหมือนกนั ไม่วา่ จะอยทู่ ี่ใดมวลของวัตถจุ ะ ไม่มีการเปลี่ยนแปลง ซ่ึงมวลก็คือเนื้อสารน่ันเอง แต่น้ำหนัก คือ แรงที่โลกกระทำกับวัตถุ หรือแรงท่ีวัตถุ น้ันถูกโลกดึงดูด ซึ่งแรงและมวลมีความสัมพันธ์กันตาม กฎของนิวตัน โดยนิวตันได้ค้นพบกฎน้ี จากการ สังเกตเห็นลูกแอปเปิลหล่นลงมาจากต้นไม้ ทำให้เขาเกิดความสงสัยว่า “ทำไมวัตถุจึงตกลงสู่พ้ืนโลก ไม่ ลอยข้นึ ไปในอากาศ” และไดแ้ สดงเป็นสมการ ∑F = ma 11. ครชู ี้ให้นักเรียนเห็นว่า ถ้าเราต้องการเร่งวัตถุหน่ึง เราต้องใช้แรง ทำนองเดียวกัน เม่ือวัตถุตกลงสู่พ้ืนดิน เกิดความเร่งเน่ืองจาก แรงโน้มถ่วงของโลก วัตถุตั้งนิง่ อยูบ่ นพื้นจงึ มีแรง (หรอื นำ้ หนัก) เป็นผลคูณระหวา่ ง มวล (m) กับความเร็วเน่ืองจากความโน้มถ่วงของโลก (g) ดังสมการ w = mg ดังนั้น เม่ือแรงโน้มถ่วงของ โลกกับของดวงจันทร์ไม่เท่ากัน (ค่า g ต่างกัน) จึงทำให้น้ำหนักของวัตถุท่ีได้แตกต่างกันน่ันเอง และค่า g อาจมคี ่าแปรผันบา้ งเล็กน้อย ขน้ึ อย่กู บั ว่าวัตถุน้นั อย่แู ห่งใดบนผวิ โลก 12. ครแู จง้ ใหน้ ักเรียนทราบว่า จะได้ศึกษาเกี่ยวกับ แรงดงึ ดดู ระหว่างมวลของนิวตนั และสนามโนม้ ถ่วง ช่ัวโมงที่ 3-4 ข้ันสอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครทู บทวนบทเรยี นท่เี รยี นมาแล้ว ดว้ ยการซักถามและอธบิ าย ตอบข้อสงสัยของนกั เรียน แล้วให้นักเรียน แบ่งกลมุ่ ซ่งึ ครอู าจใชเ้ ทคนิคการแบง่ กลมุ่ ผลสมั ฤทธิ์ (STAD) คือ การจดั กจิ กรรมการเรียนรทู้ ่ีมีสมาชกิ กลุม่ 4–5 คน มีระดบั สติปญั ญาแตกตา่ งกนั คือ เก่ง 1 คน: ปานกลาง 2–3 คน: อ่อน 1 คน พรอ้ มท้งั เลอื กประธานกลมุ่ รองประธานกล่มุ เลขานุการกลุ่ม และสมาชกิ กลมุ่ โดยสับเปลี่ยนหน้าที่ในการทำ กิจกรรมกล่มุ (หมายเหตุ : ครูเริ่มประเมนิ นักเรียน โดยใช้แบบสังเกตการณ์ทำงานกล่มุ ) 2. ครูใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุม่ สืบคน้ ข้อมลู เกี่ยวกับ กฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตนั ตามรายละเอยี ดใน หนงั สอื เรยี น หน้า 112-117 หรอื จากแหล่งเรยี นรู้ต่าง ๆ แล้วสรุปสาระสำคัญ บนั ทกึ ลงในสมดุ จดบันทึก 3. นักเรยี นนำข้อมลู ท่ีไดจ้ ากการสืบค้นมาวเิ คราะห์และเรยี บเรียงเน้อื หาเพอ่ื ใช้สำหรับการนำเสนอโดย แลกเปลีย่ นความคิดเห็นกันภายในกลุ่ม จากนนั้ อธบิ ายซักถามกันภายในกลุ่มจนเขา้ ใจตรงกนั 4. ให้นักเรียนนำข้อมูลเก่ียวกับกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน สนามโน้มถ่วง และความเร่งโน้มถ่วง มา วิเคราะหน์ ำเสนอในรูปของแผนผงั ความคิด จากนนั้ ตกแต่งใหส้ วยงามในกระดาษฟลิปชาร์ต ชั่วโมงท่ี 5-6 ขั้นสอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ให้แต่ละกลุ่มนำแผนผังความคิดและแผนภาพไปตดิ ทผี่ นังห้อง 185

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นที่ แผนฯ ที่ 3 กฎแรงดึงดดู ระหว่างมวลของนวิ ตัน 2. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนจากกลุ่มต่าง ๆ ประมาณ 1-2 กลุ่ม จากนั้นร่วมกันอภิปรายสรุปจนเป็นท่ีเข้าใจ ตรงกัน โดยนกั เรียนสามารถเข้าใจถึงกฎแรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนิวตัน ความเรง่ เนือ่ งจากความโน้มถ่วง และใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ผลัดเปลี่ยนกนั ตรวจผลงาน 3. ครูนำนักเรียนอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน โดยครูอธิบายความสัมพันธ์ ของสมการ FG = G m1m2 R2 4. ครูให้ความรู้เพ่ิมเติมว่า กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ช่วยให้สามารถคำนวณหาแรงดึงดูดระหว่าง วัตถคุ ่หู นง่ึ ๆ ได้ เมอ่ื ทราบค่าคงตัว G 5. ครูช้ีให้นักเรียนเห็นว่า มวลที่ใช้ในห้องปฏิบัติการโดยทั่วไปแล้วจะทำให้เกิดแรงดึงดูดน้อยมาก การจัด ขนาดแรงดึงดูด FG จึงทำได้ยากมาก แต่มีนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ชื่อว่า คาเวนดิช สามารถคิดวิธีวัด แรงดึงดูดน้อย ๆ นี้ได้ โดยใช้เครื่องช่ังแบบแรงบิด (torsion balance) และสามารถหาค่าของ G ได้ ซึ่ง ประมาณ 100 ปี หลงั จากนวิ ตนั ได้ต้ังกฎน้ขี ้ึน ข้ันสรปุ ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการคำนวณจากโจทย์ปัญหาในตัวอย่างท่ี 3.12-3.14 พร้อมท้ังให้นักเรียนฝึก แก้โจทยป์ ญั หาในหนงั สอื เรยี น หน้า 115-117 ตามขน้ั ตอนการแก้โจทย์ปัญหา ดงั นี้ • ข้นั ท่ี 1 ครูให้นกั เรียนทุกคนทำความเข้าใจโจทยต์ ัวอยา่ ง • ข้ันที่ 2 ครูถามนักเรียนว่า สิ่งที่โจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ ต้องทำ อยา่ งไร • ขนั้ ท่ี 3 ครใู หน้ กั เรยี นดวู ธิ ีทำในการคำนวณหาคำตอบ • ขัน้ ท่ี 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทย์ตัวอย่างว่าถกู ตอ้ ง หรือไม่ 2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคำถามจาก Unit Question 3 เรอื่ ง กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ตรวจสอบผล (Evaluate) 1. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคำถาม การรว่ มกนั ทำผลงาน และจากการนำเสนอผลงาน 2. ครสู ังเกตความสนใจ ความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ของนักเรียน 3. ครูวดั และประเมนิ ผลจากใบงานที่ 2.7 เร่ือง กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตัน 4. ครตู รวจการทำแบบฝึกหัดจาก Unit Question 3 5. ครตู รวจแบบฝกึ หดั ท่ี 5.1 เรื่อง กฎแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตนั 6. ครปู ระเมนิ ผลงานจากแผนผงั มโนทศั น์ (Concept Mapping) ที่นักเรยี นไดส้ รา้ งขึน้ จากขั้นสำรวจค้นหา ของนักเรยี นเปน็ รายกลุ่ม 186

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 แรงและกฎการเคลื่อนท่ี แผนฯ ที่ 3 กฎแรงดึงดดู ระหว่างมวลของนวิ ตัน 7. การวดั และประเมนิ ผล รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑก์ ารประเมิน 7.2 การประเมนิ ระหว่าง - ใบงานท่ี 3.3 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การจัดกจิ กรรม - ผลงานท่ีนำเสนอ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 1) กฎแรงดงึ ดดู - ตรวจใบงานท่ี 3.3 - แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ ระหวา่ งมวลของ - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดบั คุณภาพ 2 การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ นวิ ตัน - แบบประเมิน ระดบั คุณภาพ 2 คณุ ลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์ 2) การนำเสนอ - ประเมนิ การนำเสนอ อันพงึ ประสงค์ ผลงาน ผลงาน 3) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม ทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล 4) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม ทำงานกลมุ่ การทำงานกลุ่ม 5) คณุ ลกั ษณะ - สงั เกตความมวี ินัย อันพึงประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มั่น ในการทำงาน 8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้ 8.1 ส่ือการเรียนรู้ 1) หนังสอื เรยี น รายวิชาเพมิ่ เตมิ ฟสิ ิกส์ ม.4 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 แรงและกฎการเคลื่อนที่ 2) ใบงานท่ี 3.3 เรอื่ ง กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตนั 3) PowerPoint เรอื่ ง กฎแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนิวตัน 8.2 แหล่งการเรยี นรู้ 1) หอ้ งเรยี น 2) หอ้ งสมุด 3) แหลง่ ขอ้ มลู สารสนเทศ 187

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี แผนฯ ท่ี 3 กฎแรงดงึ ดดู ระหว่างมวลของนวิ ตัน ใบงานที่ 3.3 เรือ่ ง กฎแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตัน คำชีแ้ จง : จงแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 1. ดาวเคราะหด์ วงหน่ึงมมี วล และรัศมีเปน็ 2 เท่าของโลกจะมีความเร่งโนม้ ถว่ งเปน็ กี่เท่าของโลก 2. 1 มวล 5 กิโลกรัม และ 10 กิโลกรัม อยหู่ า่ งกัน 10 เมตร จะมแี รงดึงดูดระหวา่ งมวลเท่าไร กำหนดให้ G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 188

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี แผนฯ ที่ 3 กฎแรงดงึ ดดู ระหว่างมวลของนวิ ตัน ใบงานที่ 3.3 เร่อื ง กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลของนิวตนั 3. ดาวเคราะห์สมมติดวงหนึ่งมมี วล 1/100 เท่าของโลก และมีรัศมี 1/4 เท่าของโลก ถา้ คนหน่งึ หนกั 600 นิวตนั บน โลก เขาจะหนกั เท่าใดบนดาวเคราะหส์ มมติดวงนี้ 189

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 3 แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี เฉลย แผนฯ ที่ 3 กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนวิ ตัน ใบงานท่ี 3.3 เร่อื ง กฎแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตัน คำชแี้ จง : จงแสดงวธิ ีทำอย่างละเอยี ด 1. ดาวเคราะห์ดวงหน่ึงมมี วล และรศั มีเป็น 2 เท่าของโลกจะมคี วามเร่งโน้มถว่ งเป็นกีเ่ ท่าของโลก จากสมการ g= Gme R2e m = 2me r = 2Re จะได้ g= G2me (2Re)2 g= 1 Gme 2 R2e g = 0.5ge ดังน้นั ความเรง่ โน้มถว่ งเปน็ 0.5 เท่าของโลก 2. 1 มวล 5 กิโลกรัม และ 10 กโิ ลกรมั อยูห่ า่ งกัน 10 เมตร จะมแี รงดงึ ดูดระหว่างมวลเท่าไร กำหนดให้ G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 จากสมการ FG = Gm1m2 R2 = (6.67×10−11)(10)(10) (10)2 = 3.34 × 10−11 N ดังนัน้ แรงดงึ ดูดระหว่างมวลเท่ากับ 3.34 x 10-11 นวิ ตัน 190

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 แรงและกฎการเคล่อื นท่ี เฉลย แผนฯ ท่ี 3 กฎแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตัน ใบงานท่ี 3.3 เรือ่ ง กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตัน 3. ดาวเคราะห์สมมติดวงหน่ึงมีมวล 1/100 เทา่ ของโลก และมีรัศมี 1/4 เท่าของโลก ถา้ คนหนง่ึ หนกั 600 นวิ ตนั บน โลก เขาจะหนกั เทา่ ใดบนดาวเคราะห์สมมตดิ วงน้ี จากสมการ g= Gme , m = 1 me , r = 1 Re R2e 100 4 จะได้ g= G(me/100) (14Re)2 g= 16 Gme 100 Re2 g = 0.16ge w = g = 0.16 we ge w = 0.16we w = 0.16(600) = 96 N ดังนัน้ เขาจะหนัก 96 นวิ ตัน บนดาวเคราะหส์ มมติดวงน้ี 191

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ แผนฯ ที่ 3 กฎแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตนั 9. ความเห็นของผู้บริหารสถานศกึ ษาหรอื ผ้ทู ีไ่ ด้รับมอบหมาย ขอ้ เสนอแนะ ลงชื่อ ................................. (ดร.อนงค์นุช วริ ิยสขุ หทยั ) ตำแหน่ง ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นนาวงั วิทยา 10. บันทกึ ผลหลงั การสอน  ดา้ นความรู้  ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน  ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์  ด้านความสามารถทางวิทยาศาสตร์  ด้านอน่ื ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤติกรรมทม่ี ีปัญหาของนักเรยี นเป็นรายบุคคล (ถ้าม)ี )  ปัญหา/อปุ สรรค  แนวทางการแก้ไข 192

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 แรงและกฎการเคล่ือนที่ แผนฯ ท่ี 4 แรงต้ังฉากและแรงเสยี ดทาน แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 4 แรงต้ังฉากและแรงเสยี ดทาน เวลา 6 ชั่วโมง 1. ผลการเรยี นรู้ วิเคราะห์ อธิบาย และคำนวณแรงเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุคู่หนึ่ง ๆ ในกรณีท่ีวัตถุหยุดน่ิง และวัตถุเคล่ือนที่ รวมท้ังทดลองหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุคู่หนึ่ง ๆ และนำ ความร้เู รือ่ งแรงเสียดทานไปใช้ในชวี ติ ประจำวนั ได้ 2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. สามารถบอกความหมายแรงตั้งฉากและแรงเสียดทานได้ (K) 2. มีทกั ษะการคำนวณหาแรงตง้ั ฉากและแรงเสียดทานได้ถกู ต้อง (P) 3. เพื่อให้มเี จตคติตอ่ วชิ าฟิสิกส์ ในดา้ นคณุ ภาพการสอน ดา้ นเนื้อหา ดา้ นกิจกรรมการเรียนรู้ และด้าน บรรยากาศการเรยี นรู้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้เพม่ิ เติม สาระการเรียนรทู้ อ้ งถนิ่ - แรงท่ีเกิดขึ้นที่ผิวสัมผัสระหว่างวัตถุสองก้อนในทิศ พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศึกษา ทางตรงข้ามกบั ทิศทาง การเคลื่อนที่ หรอื แนวโน้ม ท่ีจะเคลื่อนที่ของวัตถุ เรียกว่า แรงเสียดทานแรง เสียดทานระหว่างผิวสัมผัสคู่หนึ่ง ๆ ขึ้นกับ สัมประสิทธ์ิความเสียดทาน และแรงปฏิกิริยาต้ัง ฉากระหว่างผิวสัมผัสคู่นั้น ๆ ขณ ะออกแรง พยายามแต่วัตถุยังคงอยู่นิ่งแรงเสียดทานมีขนาด เท่ากับแรงพยายามท่ีกระทำต่อวัตถุนั้น และแรง เสียดทานมีค่ามากที่สุดเม่ือวัตถุเริ่มเคลื่อนท่ี เรียก แรงเสียดทานน้ีว่า แรงเสียดทานสถิต แรงเสียด ทานท่ีกระทำต่อวัตถุขณะกำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า แรงเสยี ดทานจลน์ โดยแรงเสียดทานทเ่ี กิดระหวา่ ง ผิวสมั ผสั ของวัตถคุ หู่ นึ่ง ๆ คำนวณได้จากสมการ fs ≤ μsN fk = μkN สาระการเรยี นรเู้ พิม่ เตมิ สาระการเรยี นรูท้ ้องถิ่น - การเพ่ิมหรือลดแรงเสียดทานมีผลต่อการเคล่ือนที่ พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศึกษา ของวัตถุ ซ่ึงสามารถนำไปใช้ในชีวติ ประจำวัน 194

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคลื่อนท่ี แผนฯ ท่ี 4 แรงตงั้ ฉากและแรงเสียดทาน 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แรงตั้งฉากหรือแรงปฏิกิริยาต้ังฉาก (normal force) คือ แรงที่วัตถุ 2 ส่ิงท่ีกระทำซ่ึงกันและกัน จะเกิดแรง น้ีข้ึนเกือบทุกครั้งที่วัตถุสัมผัสกัน (แรงนี้จะไม่เกิดในกรณี เช่น ยกกล่องให้ลอยจากพื้นพอดี ผิวของกล่องกับพ้ืน สัมผสั กนั แต่มันไม่มแี รงตอ่ กนั ) ซง่ึ แรงน้มี ที ศิ ทางต้งั ฉากกับผวิ สัมผสั เสมอ แรงเสียดทาน (friction force) เป็นแรงท่ีต้านการเคล่ือนท่ีของวัตถุ เกิดข้ึนระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ แรง เสยี ดทานมี 2 ชนิด ดงั น้ี แรงเสียดทานสถิติ (static friction) แทนด้วย fs คือ แรงเสียดทานท่ีเกิดในสภาวะวัตถุอยู่น่ิง แรงเสียดทาน สถติ ิจะมคี ่าไม่คงที่ จะมคี ่าเพมิ่ ขึ้นหรอื ลดลงตามแรงท่กี ระทำต่อวัตถุ แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) แทนดว้ ย fk คอื แรงเสยี ดทานทีเ่ กิดในสภาวะวัตถกุ ำลังเคล่ือนที่ 5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี นและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มีวนิ ยั 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้ 1) ทกั ษะการวิเคราะห์ 3. มุง่ มน่ั ในการทำงาน 2) ทกั ษะการสังเกต 4. มคี วามซ่ือสัตย์ 3) ทักษะการส่ือสาร 4) ทักษะการทำงานรว่ มกัน 5) ทักษะการนำความรไู้ ปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : สบื เสาะหาความรู้ 5Es (5Es Instructional Model) ชว่ั โมงท่ี 1 ขน้ั นำ กระต้นุ ความสนใจ (Engage) 1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรเู้ ดิมเกีย่ วกับ แรงและกฎการเคลื่อนทข่ี องนิวตัน 2. ครูถามคำถาม Prior Knowledge ว่า “เหตุใดเวลาที่นักเรียนนั่งบนเก้าอ้ี จึงรู้สึกว่ามีแรงมากระทำที่ก้น ของนกั เรียน” (ทิ้งชว่ งให้นกั เรยี นได้คิด) (แนวตอบ เพราะเกิดแรงตั้งฉากหรือแรงปฏิกิริยาต้ังฉากระหว่างเก้าอี้ที่นักเรียนน่ังกับก้นของ นกั เรยี น) 3. ครถู ามนกั เรยี นตอ่ ว่า นกั เรียนรู้จกั แรงปฏิกริ ิยาต้งั ฉากหรือไม่ แรงนมี้ ีความหมายว่าอยา่ งไร (แนวตอบ แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก เป็นแรงคู่กิริยาที่วัตถุ 2 สิ่ง กระทำซ่ึงกันและกัน จะเกิดแรงนี้ข้ึน เกอื บทกุ คร้ังท่วี ัตถุสมั ผสั กัน) 195

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี แผนฯ ท่ี 4 แรงตง้ั ฉากและแรงเสยี ดทาน 4. นักเรียนช่วยกันอภิปรายและแสดงความคิดเห็นคำตอบจากคำถาม เพ่ือเชื่อมโยงไปสู่การเรียนในเร่ือง เรอ่ื ง แรงปฏิกริ ยิ าตัง้ ฉาก ขนั้ สอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครอู ธิบายความหมายแรงปฏิกริ ิยาต้ังฉากวา่ เป็นแรงคู่กริ ิยาโดยมขี นาดเท่ากับแรงกิรยิ าแตท่ ิศตรงกันข้าม จากที่นักเรียนนั่งบนเก้าอ้ี นักเรียนมวล m น่ังอยู่บนเก้าอ้ี โดยนักเรียนนั่งด้วยแรงเน่ืองจากน้ำหนักของ นักเรียน คือ mg พื้นเก้าอ้ีออกแรงต้านน้ำหนักของนักเรียน ด้วยแรง N ซ่ึงเป็นแรงปฏิกิริยา จะได้สมการ ความสมั พันธ์ N = mg 2. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างเพ่ิมเติมเกี่ยวกับแรงปฏิกิริยาต้ังฉาก จากภาพตัวอย่างแรงปฏิกิริยาต้ังฉากใน หนงั สอื เรยี นหน้า 118 3. ครยู กตวั อยา่ งภาพรถไฟเหาะตลี ังกา แล้วถามนกั เรยี นวา่ จากภาพเกิดแรงปฏิกริ ยิ าตัง้ ฉากหรือไม่ อยา่ งไร 3. นกั เรยี นช่วยกันคิดวเิ คราะห์เพอื่ ตอบคำถาม ขั้นสอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครูอธิบายเก่ียวกับภาพรถไฟเหาะตลี ังกาวา่ ภาพแสดงแรงปฏิกริ ิยาตั้งฉากท่ีกระทำกบั วัตถุมีทิศตั้งฉากกับ ผวิ สมั ผัสและสามารถเกิดข้นึ ในทิศทางใดกไ็ ด้ 2. จากนัน้ ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการคำนวณจากโจทย์ปญั หา พรอ้ มท้ังใหน้ ักเรียนฝึกแก้โจทย์ปญั หาใน หนังสือเรยี น หน้า 119 ตามข้นั ตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหา ดังนี้ • ขนั้ ที่ 1 ครูให้นักเรยี นทุกคนทำความเข้าใจโจทยต์ ัวอยา่ ง • ข้ันที่ 2 ครูถามนักเรียนว่า ส่ิงท่ีโจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาสิ่งท่ีโจทย์ต้องการ ต้องทำ อย่างไร • ข้ันท่ี 3 ครูใหน้ กั เรยี นดวู ธิ ที ำในการคำนวณหาคำตอบ • ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทยต์ วั อย่างว่าถกู ต้อง หรือไม่ 3. ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด เร่ือง แรงปฏกิ ริ ยิ าตง้ั ฉาก 196

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี แผนฯ ท่ี 4 แรงตั้งฉากและแรงเสยี ดทาน ข้ันสรุป ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูนำนกั เรยี นอภปิ รายและสรปุ เกี่ยวกับแรงปฏิกริ ิยาตัง้ ฉาก ดังนี้ • แรงปฏิกิรยิ าตง้ั ฉากสามารถเกิดขึ้นได้ เมอื่ มจี ุดสมั ผสั ระหว่างวัตถุสองอยา่ ง • แรงปฏกิ ิรยิ าตง้ั ฉากสามารถเกดิ ข้นึ ในทศิ ทางใดก็ได้ • แรงปฏิกิริยาต้งั ฉากไมจ่ ำเป็นต้องมีขนาดเทา่ กับน้ำหนกั ของวัตถุที่กดทับอยู่เสมอไป 2. ครเู ปิดโอกาสใหน้ กั เรียนสอบถามเน้อื หาเร่ือง แรงปฏิกริ ยิ าต้ังฉาก ว่ามสี ่วนไหนทย่ี ังไมเ่ ขา้ ใจและให้ความรู้ เพ่มิ เติมในส่วนนั้น 3. ครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 3 และแบบฝึกหัด เรอ่ื ง แรงปฏิกริ ยิ าตง้ั ฉาก ชว่ั โมงที่ 2-3 ขน้ั นำ กระต้นุ ความสนใจ (Engage) 1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนความรเู้ ดมิ เกยี่ วกบั แรงปฏกิ ิริยาตง้ั ฉาก 2. ครูถามคำถาม Prior Knowledge ว่า “เหตุใดเมื่อฝนตก แล้วถนนจึงลื่นกว่าปกติ” (ทิ้งช่วงให้นักเรียนได้ คดิ ) (แนวตอบ ส่ิงสำคัญทอี่ ยู่ตรงกลางระหวา่ งตัวรถกบั ถนนก็คือยางรถยนต์ ยางรถยนต์โดนกดทับด้วย นำ้ หนกั อยตู่ ิดกับพื้นถนน กเ็ กิดแรงเสียดทานขับเคลื่อนไปได้ปรกติ แตถ่ ้ามอี ะไรมาแทรกตรงกลางระหว่าง ยางกับพ้ืนแล้วทำให้แรงเสยี ดทานนัน้ หายไป ถนนจึงล่นื กว่าปกต)ิ 3. ครูให้นกั เรยี นสังเกตเวลาเดนิ ตามบรเิ วณตา่ ง ๆ ของโรงเรยี น เช่น พื้นทราย พ้นื ดนิ พนื้ ไม้ พืน้ ยาง และพื้น กระเบอื้ ง แล้วถามว่า ลกั ษณะของพ้ืนผวิ สมั ผสั ตา่ งกันหรอื ไม่ (ทงิ้ ช่วงให้นักเรียนไดค้ ิด) 4. ครูถามนักเรียนตอ่ วา่ นักเรียนร้จู ักแรงเสียดทานหรือไม่ แรงนม้ี คี วามหมายวา่ อย่างไร (แนวตอบ แรงเสียดทาน คือ แรงท่ีต้านการเคล่ือนที่ของวัตถุซึ่งเกิดข้ึนระหว่างผิววัตถุกับพ้ืนที่ สมั ผัสและมีทิศตรงกนั ขา้ มกบั ทศิ การเคลื่อนที่ของวัตถุเสมอ) 5. นักเรียนช่วยกันอภิปรายและแสดงความคิดเห็นคำตอบจากคำถาม เพื่อเชื่อมโยงไปสู่การเรียนในเรื่อง เรื่อง แรงเสยี ดทาน ขัน้ สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครูอธิบายความหมายแรงเสียดทานว่า เป็น แรงที่ต้านการเคล่ือนท่ีของวัตถุซ่ึงเกิดขึ้นระหว่างผิววัตถุกับ พนื้ ทส่ี ัมผัสและมีทิศตรงกันข้ามกับทศิ การเคล่ือนท่ขี องวตั ถเุ สมอ 2. ครูให้นกั เรียนศึกษาตัวอยา่ งแรงเสียดทาน จาก Physics Focus แรงเสยี ดทานช่วยใหม้ นษุ ย์เดินไดอ้ ยา่ งไร ตามรายละเอียดในหนงั สือเรยี น หนา้ 120 197

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคล่ือนที่ แผนฯ ท่ี 4 แรงตง้ั ฉากและแรงเสยี ดทาน 3. นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเกย่ี วกบั แรงเสยี ดทาน ในประเด็นวา่ ในชีวติ ประจำวันจะพบว่า เมื่อเดินบนพื้นผิว ที่มีลักษณะต่างกัน เช่น ผิวเรียบ ผิวลื่น ผิวขรุขระจะมีผลต่อการเดินแตกต่างกัน ลักษณะของผิวสัมผัสมี ผลตอ่ การเคลือ่ นท่อี ย่างไร 4. ครูนำอภิปรายเร่ืองลักษณะของผิวสัมผัส โดยอธิบายว่าลักษณะของพ้ืนผิวสัมผัสเป็นปัจจัยหน่ึงท่ีมีผลต่อ แรงเสียดทาน ถา้ พื้นผิวเรียบ เช่น กระเบอ้ื ง กระจก พลาสติก เป็นต้น จะเกิดแรงเสียดทานน้อย เน่อื งจาก พื้นผวิ เรยี บ มีกำรเสยี ดสีระหว่างกนั นอ้ ย ในทางกลับกนั ถา้ พ้นื ผวิ ขรขุ ระ จะเกิดแรงเสยี ดทานมาก 5. ครูอาจยกตัวอย่างเพ่ิมเติม เช่น การเตะฟุตบอล เวลาที่เราเตะลูกฟุตบอลไปบนสนามหญ้า จะเกิดแรง เสียดทานระหว่าพื้นผิวของลูกฟุตบอลและพ้ืนสนาม โดยทิศทางของแรงเสียดทานจะตรงข้ามกับทิศที่ลูก ฟตุ บอลเคล่ือนทีไ่ ป จึงตา้ นการเคลอื่ นท่ีของลูกฟตุ บอล ทำให้ลูกฟุตบอลเคลอื่ นทีช่ ้าลงจนกระทัง่ หยดุ นิง่ 6. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับแรงเสียดทาน ความหมายของแรงเสยี ดทาน ชนดิ ของแรงเสียด ทาน การหาค่าแรงเสียดทาน ประโยชน์ของแรงเสียดทาน จากแหล่งสืบค้นต่าง ๆ เช่น หนังสือเรียน หนังสืออ้างอิงต่าง ๆ อินเทอร์เน็ต เป็นต้น แล้วสรุปผลการสืบค้นในรูปของแผนผังความคิด ซึ่งนักเรียน สามารถใชก้ ารวาดรปู ประกอบเพือ่ สื่อความหมายลงในกระดาษฟลปิ ชาร์ต และตกแต่งให้สวยงาม (หมายเหตุ : ครูเริ่มประเมนิ นกั เรยี น โดยใช้แบบสังเกตการณท์ ำงานกลมุ่ ) ชว่ั โมงท่ี 3-4 ขั้นสอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันนำข้อมูลท่ีรวบรวมท่ีได้จากการศึกษามาวิเคราะห์ และหาลงข้อสรุป รว่ มกันอภปิ รายซักถามกนั ภายในกล่มุ จนเปน็ ทเี่ ขา้ ใจตรงกัน 2. ครใู ห้นกั เรียนแต่ละกลุม่ นำแผนผังความคิดออกมานำเสนอผลงานหน้าชัน้ เรยี น 3. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรุปเกย่ี วกบั แรงเสยี ดทาน ข้นั สรปุ ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูให้ความรู้เพ่ิมเติมเกี่ยวกับชนิดของแรงเสียดทาน แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ แรงเสียดทานสถิต และ แรงเสียดทานจลน์ ซ่ึงนักเรียนสามารถศึกษาได้จากตัวอย่างการผลักตู้ที่วางอยู่บนพื้นไม้ ตามรายละเอียด ในหนังสือเรียน หน้า 121 2. ครใู ห้ความรเู้ พ่ิมเติมเกีย่ วกับ การคำนวณหาคา่ แรงเสียดทาน และอธิบายคำว่าสัมประสิทธ์ิของความเสยี ด ทาน ตามรายละเอียดในหนังสอื เรยี น หนา้ 122-124 3. ครูอธิบายเกี่ยวกับการนำแรงเสียดทานไปใช้ประโยชน์ ในการทำกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันได้ มากมาย เช่น ทำให้วัตถุหยุดนิ่งไม่เคล่ือนท่ี เช่น ช่วยหยุดรถยนต์ท่ีกำลังเคลื่อนที่ ยางรถที่มีดอกยางช่วย ใหร้ ถ เปน็ ตน้ 4. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามเน้ือหาเร่ือง ชนิดและประโยชน์ของแรงเสียดทาน ว่ามีส่วนไหนท่ียังไม่ เขา้ ใจและใหค้ วามรู้เพม่ิ เตมิ ในส่วนน้นั 198

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 แรงและกฎการเคลื่อนที่ แผนฯ ท่ี 4 แรงตงั้ ฉากและแรงเสียดทาน 5. ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 3 และแบบฝกึ หดั เร่อื ง แรงเสยี ดทาน ช่ัวโมงท่ี 5-6 ขน้ั นำ กระตนุ้ ความสนใจ (Engage) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับแรงเสียดทาน ความหมายของแรงเสียดทาน ชนิดของ แรงเสียดทาน การหาคา่ แรงเสียดทาน ประโยชน์ของแรงเสียดทาน 2. ครูตั้งคำถามเพื่อนำเข้าสู่การค้นหาคำตอบ แรงเสียดทานเกิดได้อย่างไร และแรงเสียดทานส่งผลให้เกิด อะไรได้บา้ ง 3. นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ศึกษากิจกรรม เร่อื ง แรงเสยี ดทาน จากหนังสือเรยี น หน้า 126-127 ข้นั สอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครใู ห้นักเรยี นแบ่งกลมุ่ ซง่ึ ครูอาจใชเ้ ทคนิคการแบง่ กลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) คือ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ท่ีมสี มาชิกกลมุ่ 4–5 คน มีระดับสตปิ ัญญาแตกต่างกนั คือ เกง่ 1 คน: ปานกลาง 2–3 คน: ออ่ น 1 คน พร้อมท้งั เลอื กประธานกลุ่ม รองประธานกลุ่ม เลขานุการกลมุ่ และสมาชกิ กลุ่ม โดยสบั เปลี่ยนหนา้ ทีใ่ น การทำกจิ กรรมกลมุ่ (หมายเหตุ : ครูเรม่ิ ประเมนิ นักเรยี น โดยใช้แบบสงั เกตการณ์ทำงานกลุ่ม) 2. ครชู ้แี จงจุดประสงค์การทดลองใหน้ ักเรยี นทราบ ดังนี้ • เพ่อื ศกึ ษาแรงเสยี ดทานที่ผลต่อการเคลื่อนที่ • บอกและอธบิ ายความหมายของแรงเสียดทานสถติ และแรงเสียดทานจลน์ได้ 3. ครูให้นักร่วมกันวางแผนทำการทดลอง การบันทึกผลการทดลอง ตลอดจนการกำหนดสมมุติฐาน และตัว แปรท่ีเก่ียวข้อง เพ่ือนำไปร่วมกันวิเคราะห์ อภิปรายและลงข้อสรุป ปฏิบัติการทดลองตามท่ีกลุ่มนักเรียน ได้วางแผนไว้ ซ่ึงนักเรียนแต่ละกลุ่มต้องมีการแบ่งหน้าท่ีกันทำงานโดยไม่ให้ซ้ำกับหน้าท่ีเดิมที่เคยปฏิบัติ มาแล้ว 4. ครอู าจถามกระตุน้ ใหน้ ักเรยี นได้คิด ด้วยตวั อยา่ งคำถามตอ่ ไปน้ี • ค่าของแรงเสยี ดทานข้ึนอยู่กับสง่ิ ใด • แรงเสียดทานมขี นาดและทิศทางเท่าใด 5. ครูให้นักเรียนลงมือทดลองตามข้ันตอนการทดลองที่กำหนดในหนังสือเรียน หน้า 126-127 และบันทึกผล การทดลอง 6. นักเรียนแต่ละกลุ่มวิเคราะห์สรุปผลการทดลอง และนำแสนอหน้าชั้นเรียน ครูและนักเรียนร่วมอภิปราย การทดลองตามแนวคำถามท้ายการทดลอง สรุปการเรียนรู้ 7. หลงั จากท่ไี ดร้ ว่ มกนั อภปิ รายข้อมลู จากการทดลองแล้ว ครตู งั้ คำถามเพือ่ เขา้ สกู่ ารอภปิ รายเพิ่มเตมิ ดังนี้ • แรงเสียดทานเกดิ ข้นึ บริเวณใด (ผิวสมั ผัสของวัตถกุ ับพื้นผวิ นั้น) • นกั เรยี นแรงเสียดทานส่งผลให้เกิดอะไรขึ้น (ตา้ นการเคล่อื นทข่ี องวัตถ)ุ • นกั เรียนคิดว่าลกั ษณะทศิ ทางของแรงเสยี ดทานเป็นอย่างไร (ตรงข้ามกบั แรงที่กระทำกับวตั ถุ) 199

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 แรงและกฎการเคลือ่ นที่ แผนฯ ที่ 4 แรงต้งั ฉากและแรงเสยี ดทาน ขน้ั สอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ครูและนักเรียนช่วยกันอภิปรายสรุปเก่ียวกับแรงเสียดทานว่า แรงเสียดทานสถิตเป็นแรงเสียดทานท่ี กระทำต่อวตั ถขุ ณะหยุดนงิ่ ส่วนแรงเสียดทานจลนเ์ ป็นแรงเสยี ดทานท่ีกระทำตอ่ วตั ถุขณะเคลื่อนท่ี 2. ครูตั้งคำถามเพอื่ อภปิ รายกบั นักเรียนเพิ่มเตมิ เพือ่ หาข้อสรุป ดงั นี้ • แรงเสียดทานมคี วามหมายว่าอยา่ งไร (ผิวสัมผัสของวตั ถกุ บั พ้นื ผวิ น้นั ) • นกั เรยี นแรงเสียดทานสง่ ผลใหเ้ กิดอะไรข้นึ (ตา้ นการเคลื่อนท่ีของวตั ถ)ุ • นักเรียนคดิ ว่าลกั ษณะทิศทางของแรงเสียดทานเปน็ อย่างไร (ตรงข้ามกับแรงทก่ี ระทำกับวัตถ)ุ 3. จากนนั้ ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการคำนวณจากโจทย์ปญั หา พรอ้ มท้ังใหน้ ักเรียนฝกึ แก้โจทย์ปญั หาใน หนังสอื เรียน หน้า 125 ตามขัน้ ตอนการแกโ้ จทย์ปญั หา ดงั น้ี • ขน้ั ที่ 1 ครใู หน้ กั เรียนทุกคนทำความเข้าใจโจทย์ตวั อย่าง • ข้ันที่ 2 ครูถามนักเรียนว่า สิ่งที่โจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาส่ิงที่โจทย์ต้องการ ต้องทำ อย่างไร • ขน้ั ที่ 3 ครใู หน้ กั เรียนดวู ธิ ีทำในการคำนวณหาคำตอบ • ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทย์ตัวอย่างวา่ ถกู ต้อง หรือไม่ 4. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั เรื่อง แรงเสยี ดทาน ข้ันสรปุ ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. นกั เรียนจะนำความรเู้ ร่อื งแรงเสียดทานไปอธบิ ายอะไรได้บ้าง (การเคลื่อนท่ขี องวตั ถุ การสมั ผัสต่าง ๆ) 2. ในชีวิตประจำวันนักเรียนพบเห็นการนำความรู้เร่ืองแรงเสียดทานไปใช้ประโยชน์อย่างไรบ้าง (ทำให้วัตถุ หยุดน่ิงไม่เคลื่อนที่ เช่น ช่วยหยุดรถยนต์ท่ีกำลังเคลื่อนที่ ยางรถท่ีมีดอกยางช่วยให้รถเกาะถนนได้ดี เป็น ตน้ ) 3. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามเน้ือหาเร่ือง ค่าแรงเสียดทาน ว่ามีส่วนไหนที่ยังไม่เข้าใจและให้ความรู้ เพิ่มเตมิ ในส่วนนั้น 4. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 3 และแบบฝึกหัด เรื่อง การคำนวณหาค่าแรง เสยี ดทาน ตรวจสอบผล (Evaluate) 1. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การร่วมกนั ทำผลงาน และจากการนำเสนอผลงาน 2. ครวู ดั และประเมนิ จากการทำใบงานที่ 3.4 เรื่อง แรงต้ังฉากและแรงเสยี ดทาน 3. ครตู รวจสอบผลการใบกจิ กรรม เรือ่ ง แรงเสียดทาน 4. ครูวัดและประเมินผลจากการทำ Unit Question 3 ในหนงั สือเรยี น ฟสิ ิกส์ เลม่ 1 5. ครูวัดและประเมนิ ผลจากแผนผังมโนทศั นท์ ีน่ ักเรยี นได้สร้างขนึ้ จากขนั้ อธิบายความรขู้ องนักเรยี นเปน็ รายบุคคล 200

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี แผนฯ ที่ 4 แรงตงั้ ฉากและแรงเสยี ดทาน 7. การวัดและประเมนิ ผล รายการวดั วิธวี ดั เครื่องมอื เกณฑ์การประเมิน - ใบงานที่ 3.4 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 7.1 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรม 1) แรงตงั้ ฉากและ - ตรวจใบงานที่ 3.4 แรงเสียดทาน 2) การนำเสนอ - ประเมนิ การนำเสนอ - ผลงานท่ีนำเสนอ ระดบั คุณภาพ 2 ผลงาน ผลงาน ผา่ นเกณฑ์ - แบบสังเกตพฤติกรรม 3) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบุคคล - แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ การทำงานกลุ่ม 4) พฤติกรรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมิน ระดบั คุณภาพ 2 ทำงานกลมุ่ การทำงานกลุ่ม คุณลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์ อันพงึ ประสงค์ 5) คณุ ลกั ษณะ - สงั เกตความมีวินัย ระดับคุณภาพ 2 อันพงึ ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มน่ั ผา่ นเกณฑ์ ในการทำงาน 8. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนงั สือเรยี น รายวชิ าเพม่ิ เติม ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 2) ใบงานที่ 3.4 เรื่อง แรงตัง้ ฉากและแรงเสยี ดทาน 3) ชดุ การทดลอง เรอ่ื ง แรงเสยี ดทาน 4) PowerPoint เรื่อง แรงตั้งฉากและแรงเสียดทาน 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) แหลง่ ขอ้ มูลสารสนเทศ 201

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี แผนฯ ท่ี 4 แรงต้ังฉากและแรงเสยี ดทาน ใบงานท่ี 3.4 เร่ือง แรงตั้งฉากและแรงเสยี ดทาน คำชแ้ี จง : จงตอบคำถามและแสดงวธิ ีทำอย่างละเอียด 1. แรงเสียดทานสถติ และแรงเสียดทานจลน์ เหมือนหรือแตกตา่ งกัน อย่างไร 2. จงหาค่าสมั ประสิทธ์ขิ องแรงเสยี ดทานระหวา่ งผิววตั ถุทวี่ างอยู่บนโต๊ะกับวตั ถุหนัก 12 กโิ ลกรัม ออกแรงดึง 30 นิวตัน ในแนวราบใหว้ ัตถเุ คล่ือนที่ได้ 3. ฉุดลากเล่ือนมวล 300 กโิ ลกรัม ดว้ ยม้า เชือกลากทำมุม 35o กับแนวระดบั ถ้าสมั ประสทิ ธิ์ความเสียดทานเท่ากับ 0.10 จงหาขนาดของแรงฉุดท่ีนอ้ ยทสี่ ุดท่ีทำให้เลอื่ นเคลือ่ นท่ี 202

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 แรงและกฎการเคลือ่ นที่ แผนฯ ที่ 4 แรงตั้งฉากและแรงเสยี ดทาน ใบงานท่ี 3.4 เฉลย เรือ่ ง แรงตง้ั ฉากและแรงเสยี ดทาน คำชี้แจง : จงตอบคำถามและแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 1. แรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานจลน์ เหมือนหรือแตกตา่ งกัน อย่างไร แรงเสียดทานสถิต (static friction) คือ แรงเสยี ดทานทเ่ี กิดข้ึนระหว่างผิวสมั ผสั ของวตั ถุ ในสภาวะที่วตั ถุ ได้รบั แรงกระทำแลว้ อยู่นงิ่ แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) คอื แรงเสยี ดทานทเ่ี กิดข้ึนระหว่างผิวสมั ผสั ของวัตถุ ในสภาวะท่วี ตั ถุ ไดร้ บั แรงกระทำแลว้ เกดิ การเคลือ่ นท่ีดว้ ยความเร็วคงตวั 2. จงหาคา่ สัมประสิทธิข์ องแรงเสยี ดทานระหวา่ งผิววตั ถุทว่ี างอยู่บนโตะ๊ กับวตั ถหุ นกั 12 กิโลกรัม ออกแรงดึง 30 นิวตัน ในแนวราบให้วัตถเุ คล่ือนทไ่ี ด้ จากสมการ F = fs,max = µsN เมื่อ 1 กโิ ลกรมั = 9.8 นวิ ตนั แรงกดของวัตถุ = 12 × 9.8 = 117.6 นิวตัน และแรงดึง = 30 นวิ ตนั แทนคา่ µs = 30 = 0.255 117.6 ดงั นั้น สมั ประสิทธข์ิ องแรงเสียดทานระหว่างผวิ วัตถุ 0.255 3. ฉุดลากเลื่อนมวล 300 กโิ ลกรัม ดว้ ยม้า เชอื กลากทำมุม 35o กับแนวระดบั ถา้ สมั ประสิทธ์ิความเสยี ดทานเท่ากบั 0.10 จงหาขนาดของแรงฉุดที่นอ้ ยทส่ี ดุ ที่ทำให้เล่อื นเคลื่อนที่ จาก แรงลากเลอื่ นในแนวระดับ = แรงเสียดทาน F cos θ = (mg - F sin θ) F= µmg µ sin θ+ cos θ = (0.10)(300)(9.8) (0.10) sin 35°+ cos 35° = 335 N ดังนั้น ขนาดของแรงฉุดทน่ี ้อยท่ีสุดท่ีทำให้เล่ือนเคลอื่ นท่ีเทา่ กับ 335 นิวตนั 203

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคล่อื นที่ แผนฯ ท่ี 4 แรงต้งั ฉากและแรงเสยี ดทาน 9. ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผ้ทู ีไ่ ด้รับมอบหมาย ขอ้ เสนอแนะ ลงช่อื ................................. (ดร.อนงคน์ ชุ วิรยิ สขุ หทัย) ตำแหน่ง ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นนาวงั วิทยา 10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน  ด้านความรู้  ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น  ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์  ดา้ นความสามารถทางวิทยาศาสตร์  ดา้ นอน่ื ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤติกรรมท่มี ีปญั หาของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล (ถ้ามี))  ปัญหา/อปุ สรรค  แนวทางการแก้ไข 204

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี แผนฯ ท่ี 5 การประยกุ ต์ใชก้ ฎการเคลอ่ื นทขี่ องนวิ ตนั แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 5 การประยุกต์ใชก้ ฎการเคลื่อนที่ของนวิ ตนั เวลา 5 ชั่วโมง 1. ผลการเรียนรู้ เขียนแผนภาพของแรงท่ีกระทำต่อวัตถุอิสระ ทดลองและอธิบายกฎการเคล่ือนที่ของนิวตันและการใช้ กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตันกับสภาพการเคลอ่ื นท่ีของวตั ถุ รวมท้งั คำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ที่เกย่ี วข้องได้ 2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. เข้าใจกฎการเคลือ่ นทีข่ องนวิ ตันได้ดขี ึ้นและสามารถนำไปประยุกต์อธบิ ายปรากฏการณ์ตา่ ง ๆ ได้ (K) 2. มีทกั ษะการคำนวณหากฎการเคลื่อนท่ีของนวิ ตันได้ถูกต้อง (P) 3. เพือ่ ใหม้ เี จตคติตอ่ วชิ าฟสิ ิกส์ ในดา้ นคณุ ภาพการสอน ดา้ นเน้ือหา ด้านกจิ กรรมการเรยี นรู้ และด้าน บรรยากาศการเรียนรู้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรเู้ พิ่มเตมิ สาระการเรียนร้ทู อ้ งถน่ิ - สมบัติของวัตถุท่ีต้านการเปลี่ยนสภาพการเคล่ือนท่ี พจิ ารณาตามหลกั สูตรของสถานศกึ ษา เรียกว่า ความเฉ่ือย มวลเป็นปริมาณที่บอกให้ ทราบวา่ วัตถุใดมคี วามเฉื่อยมากหรอื นอ้ ย - การหาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุสามารถเขียนเป็น แผนภาพของแรงทีก่ ระทำตอ่ วัตถุอิสระได้ - กรณีที่ไม่มแี รงภายนอกมากระทำ วตั ถุจะไม่เปล่ยี น สภาพการเคล่ือนท่ีซ่ึงเป็นไปตามกฎการเคล่ือนท่ี ข้อทีห่ นงึ่ ของนิวตนั - กรณีท่ีมีแรงภายนอกมากระทำโดยแรงลัพธ์ที่ กระทำต่อวัตถุ ไม่เป็นศูนย์ วัตถุจะมีความเร่ง โดย ความเร่งมีทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์ ความสัมพันธ์ ระหว่างแรงลัพธ์ มวลและความเร่ง เขียนแทนได้ ด้วยสมการ n ∑ ⃑Fi = m⃑a i=0 ตามกฎการเคลอื่ นที่ขอ้ ทีห่ น่งึ ของนิวตัน สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเตมิ สาระการเรยี นรทู้ อ้ งถน่ิ - เม่ือวัตถุสองก้อนออกแรงกระทำต่อกัน แรง พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศกึ ษา ระหว่างวัตถุท้ังสองจะมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศ ทางตรงข้ามและกระทำต่อวัตถุคนละก้อน เรียกว่า แรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยา ซึ่งเป็นไปตามกฎการ เคลื่อนท่ีข้อท่ีสามของนวิ ตนั และเกดิ ข้ึนไดท้ ้ังกรณี ทีว่ ัตถุท้ังสองสัมผสั กันหรือไมส่ ัมผสั กันก็ได้ 207

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี แผนฯ ที่ 5 การประยกุ ต์ใชก้ ฎการเคลอื่ นทขี่ องนวิ ตัน 4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด กฎการเคลื่อนทขี่ องนิวตันท้งั สามขอ้ เป็นความร้พู ื้นฐานทีส่ ำคญั มากในวิชาฟิสิกส์ ซึ่งสามารถทำใหเ้ ข้าใจหรือ ใชอ้ ธบิ ายสาเหตขุ องการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุทุกชนิดและทุกกรณี ท้ังการเคลื่อนทบ่ี นโลก นอกโลก และในเอกภพ และยังสามารถอธิบายเร่ืองสมดุลและการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ ได้ทุกลักษณะ และยังเป็น พน้ื ฐานสำหรับนำไปใชศ้ ึกษาเรอ่ื งอ่นื ๆ เชน่ งาน พลังงาน โมเมนตมั เป็นตน้ 5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียนและคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มีวินัย 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้ 1) ทกั ษะการวิเคราะห์ 3. ม่งุ มัน่ ในการทำงาน 2) ทักษะการสงั เกต 4. มคี วามซือ่ สัตย์ 3) ทกั ษะการส่อื สาร 4) ทกั ษะการทำงานร่วมกนั 5) ทักษะการนำความรไู้ ปใช้ 3. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : สืบเสาะหาความรู้ 5Es (5Es Instructional Model) ขั้นนำ ชัว่ โมงท่ี 1 กระตุน้ ความสนใจ (Engage) 1. ครูและนักเรียนรว่ มกนั ทบทวนความรเู้ ดมิ เก่ยี วกับ เร่ือง แรง มวล และกฎการเคล่ือนทข่ี องนิวตัน 2. ครถู ามคำถาม Prior Knowledge วา่ “ถา้ ชง่ั น้ำหนกั ในลิฟตท์ ก่ี ำลงั เคลอื่ นท่ี น้ำหนักจะเปน็ อย่างไร” (แนวตอบ : เมื่อวัตถุและเครื่องชั่งน้ำหนักเคลื่อนท่ีขึ้นลงไปด้วยกันด้วยความเร็วคงตัว (ไม่มี ความเร่ง) แรงที่วัตถุกระทำต่อเครื่องชั่งน้ำหนักจะยังคงเท่ากับในขณะหยุดน่ิง แต่ถ้าวัตถุและเคร่ืองชั่ง น้ำหนักเคล่ือนท่ีขึ้นลงไปด้วยกันโดยมีความเร่ง แรงกระทำระหว่างกนั ของท้ังสองสิ่งจะแตกตา่ งกับเม่ืออยู่ ในขณะหยุดนิ่งหรือเคล่ือนทด่ี ้วยความเร็วคงตวั ในขณะนั้นเข็มชี้บอกน้ำหนักเรียกว่าเปน็ น้ำหนักปรากฏ (apparent weight)) 3. นักเรยี นแต่ละคนชว่ ยกนั ตอบคำถาม 208

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคล่อื นท่ี แผนฯ ท่ี 5 การประยกุ ต์ใชก้ ฎการเคลอ่ื นทขี่ องนวิ ตัน ขน้ั สอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครูอธิบายให้นักเรียนทราบว่า การเคลื่อนที่ของวัตถุในชีวิตประจำวัน สามารถนำกฎการเคลื่อนที่ของนิว ตันและการเขียนแผนภาพวัตถุอิสระ (Free-body diagram) มาช่วยสร้างความเข้าใจในการเปล่ียนแปลง สภาพการเคล่อื นที่ที่เกดิ จากแรงที่มากระทำกับวตั ถุในแต่ละกรณี 2. ครูให้นักเรียนศึกษาการเขียนแผนภาพวัตถุอิสระเพ่ือใช้สำหรับการแก้ปญหา ตามรายละเอียดในหนังสือ เรียน หน้า 129 3. ครูชี้ให้เห็นว่าการเขียนแผนภาพวัตถุอิสระของแต่ละปัญหา เป็นกระบวนการเริ่มต้นก่อนเข้าสู่ กระบวนการวิเคราะห์ปัญหาและแก้ปัญหา ดังน้ันนักเรียนจะต้องเข้าใจองค์ประกอบต่าง ๆ ก่อนจะเข้าสู่ หลักการเขยี นแผนภาพ คอื ส่วนแรก คือ ชนิดของแรก ได้แก่ แรงกระทำหรือน้ำหนักที่มากระทำ ส่วนนี้เป็นส่วนสำคัญที่ นักเรียนสมารถเขยี นสัญลกั ษณห์ รือลูกศร ทแี่ สดงความหมายของแรงในแผนภาพวตั ถอุ ิสระได้อย่างถูกต้อง ส่วนที่สอง คือ แกนอ้างอิง นักเรียนต้องตั้งแกนอ้างอิงให้สัมพันธ์กับปัญหา และเป็นแนวเร่ิมต้นใน การแก้ปัญหาน้นั ๆ สว่ นที่สาม คือ ขอบเขตของวตั ถุ เชน่ ลกั ษณะการเคลื่อนท่ี ขั้นสอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครูอธิบายเพิ่มเติมในเรื่องของการเขียนแผนภาพวัตถุอิสระ (Free-body diagram) คือ การเขียน แผนภาพแทนวัตถุเพื่อแสดงให้เห็นเวกเตอร์ของแรงภายนอกท่ีกระทำต่อวัตถุ ซึ่งมีขั้นตอน ดังน้ี 1) วาดรูปร่างของวัตถุ โดยนิยมเขียนเป็นโครงรูปโดยสังเขป หรือแทนด้วยจุดก็ได้ 2) แสดงแรงท้ังหมดท่ีกระทำกับวัตถุ 3) เขียนตัวเลขหรือสัญลักษณ์แทนแรงแต่ละแรง และเขียนลูกศรแสดงทิศของแรง 2. ครอู ธิบายสรุปเกยี่ วกับเนือ้ หา หรอื เปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นไดส้ อบถามในสว่ นที่มีขอ้ สงสยั ขน้ั สรุป ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. ครูนำนกั เรียนอภปิ รายและสรุปเกย่ี วกับการเขยี นแผนภาพวัตถอุ ิสระ ดังนี้ • เขยี นภาพของปญั หาแลว้ ใส่แรงกระทำทีเ่ ปน็ ไปไดท้ งั้ หมด • นำวัตถุทเ่ี ป็นปญั หามาเขียนแยกอสิ ระพรอ้ มทง้ั ใส่กรอบอ้างอิงท่ีเหมาะสม • ถ้าแรงกระทำไมไ่ ด้อยใู่ นแนวแกนของระบบ ใหแ้ ตกเปน็ แรงย่อย • เขยี นเป็นสมการของแรงลัพธใ์ นแตล่ ะแกน - แนวการเคล่ือนทีท่ ี่มีความเรง่ : ∑F = ma (กฎขอ้ ทส่ี อง) - วตั ถอุ ยู่นิ่งหรอื มีความเรง่ คงตัว: ∑F = 0 (กฎขอ้ ที่หน่ึง) 209

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคล่อื นที่ แผนฯ ท่ี 5 การประยกุ ต์ใชก้ ฎการเคลอื่ นทขี่ องนวิ ตนั 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามเน้ือหาเร่อื ง การเขียนแผนภาพวัตถุอิสระ วา่ มีส่วนไหนที่ยังไมเ่ ข้าใจและ ใหค้ วามรู้เพ่มิ เติมในส่วนนนั้ 3. ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 3 ชัว่ โมงท่ี 2 ขั้นนำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครูทบทวนความรเู้ กี่ยวกับการเขียนแผนภาพวัตถุอิสระ เพ่ือเป็นแนวทางใช้การแก้ปัญหาโดยใช้โดยใช้กฎ การเคลอื่ นท่ีของนิวตัน 2. ครถู ามคำถามกระตุ้นความสนใจกบั นักเรยี น (ทงิ้ ชว่ งใหน้ กั เรยี นคดิ ) - สมการใดสามารถนำมาคำนวณหาน้ำหนกั ของวตั ถุในขณะทีล่ ฟิ ต์กำลังเคล่ือนที่ (แนวตอบ : ∑F = ma (กฎขอ้ ท่สี องของนิวตนั )) - ถา้ นักเรียนยืนบนตาช่ังน้ำหนกั ซง่ึ อยใู่ นลฟิ ต์ท่หี ยดุ นงิ่ นักเรยี นจะใช้สมการใดในการคำนวณนำ้ หนัก (แนวตอบ : ∑F = 0 (กฎขอ้ ที่หน่ึงของนิวตัน)) 3. แจง้ ให้นักเรียนทราบว่า จะไดศ้ ึกษาเกย่ี วกับการหาแรงปฏกิ ิริยาและการชัง่ นำ้ หนกั ในลิฟต์ ข้ันสอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครูอธิบายเก่ียวกับแรงปฏิกิริยาว่า ค่าน้ำหนักของวัตถุที่อ่านจากตาชั่งสปริง จะเท่ากับค่าแรงตึงเชือกใน สปริง หรือแรงตึงในเส้นเชือกที่ผูกระหว่างวัตถุกับสปริง โดยต้องใช้สปริงเบา ค่าน้ำหนักของวัตถุท่ีอ่านได้ จากตาช่ังสปริงจะเทา่ กับคา่ แรงปฏิกริ ยิ าท่ีตาชงั่ สปรงิ กระทำต่อวตั ถุ 2. ครูถามนักเรียนว่า วัตถุที่วางอยู่ในลิฟต์ หรือช่ังน้ำหนักวัตถุโดยใช้ตาชั่งสปริงในลิฟต์ นักเรียนจะสามารถ หาแรงท่กี ระทำต่อวตั ถุได้อยา่ งไร 3. ครใู ห้นักเรียนชว่ ยกันคดิ เพ่อื หาคำตอบ โดยนักเรยี นสามารถศกึ ษารายละเอยี ดจากหนังสอื เรียน ขัน้ สอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครูสุ่มให้นักเรียนออกมาอธิบายหน้าชั้นเรียน 2. จากน้ันครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า วัตถุที่วางอยู่ในลิฟต์ หรือการช่ังน้ำหนักวัตถุโดยใช้ตาชั่งสปริงในลิฟต์ ถ้า ต้องการหาแรงท่ีกระทำต่อวัตถุ นักเรียนต้องใส่แรงท่ีกระทำต่อวัตถุน้ันให้ครบ แล้วพิจารณาทิศการ 210

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี แผนฯ ที่ 5 การประยกุ ต์ใชก้ ฎการเคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตนั เคล่ือนท่ีของวัตถุ โดยแรงใดมีทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ให้มีค่าเป็นบวก (+) ส่วนแรงใดที่มีทิศทางตรง ข้ามกบั ทิศการเคลอื่ นที่ใหม้ คี ่าเปน็ ลบ (-) แลว้ ใช้กฎการเคล่อื นทีข่ องนิวตนั ในการแกโ้ จทยป์ ญั หา 3. ครูเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นสอบถามเน้ือหา วา่ มสี ว่ นไหนท่ียังไมเ่ ข้าใจและใหค้ วามรู้เพ่ิมเตมิ ในส่วนนัน้ ขนั้ สรุป ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. ครนู ำนกั เรยี นอภิปรายและสรุปเกย่ี วกับการชั่งน้ำหนักในลฟิ ต์ ดงั น้ี • ถา้ ลฟิ ต์เคลอื่ นทีล่ งด้วยความเรง่ a = g ตาชง่ั อ่านน้ำหนักไดเ้ ทา่ กบั 0 (เสมอื นไรน้ ้ำหนัก) • การชั่งน้ำหนักในลฟิ ต์ ใช้การคำนวณเหมือนการดึงมวล แต่เปล่ียนค่าแรงดึงเชือก T เป็นคา่ น้ำหนัก ที่อ่านไดจ้ ากตาช่ัง N เท่าน้ัน 2. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการคำนวณจากโจทย์ปัญหา พร้อมท้ังให้นักเรียนฝึกแกโ้ จทย์ปัญหาในหนังสือ เรยี น หน้า 130 ตามข้ันตอนการแกโ้ จทย์ปญั หา ดังน้ี • ขนั้ ท่ี 1 ครใู หน้ กั เรียนทุกคนทำความเข้าใจโจทยต์ ัวอย่าง • ข้ันท่ี 2 ครูถามนักเรียนว่า ส่ิงท่ีโจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาสิ่งท่ีโจทย์ต้องการ ต้องทำ อย่างไร • ขัน้ ที่ 3 ครูใหน้ กั เรียนดวู ธิ ที ำในการคำนวณหาคำตอบ • ขัน้ ท่ี 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทย์ตวั อยา่ งว่าถูกตอ้ ง หรือไม่ 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมเก่ียวกับน้ำหนักปรากฏว่า เม่ือวัตถุและเครื่องช่ังน้ำหนักเคล่ือนท่ีข้ึนลงไปด้วยกันด้วย ความเร็วคงตัว (ไม่มีความเร่ง) แรงที่วัตถุกระทำต่อน้ำหนักปรากฏจะยังคงเท่ากับเม่ืออยู่ในขณะหยุดนิ่ง แต่ถา้ วัตถุและน้ำหนักปรากฏเคลอื่ นที่ข้ึนลงไปด้วยกันโดยมีความเร่ง แรงกระทำระหว่างกันของท้ังสองส่ิง จะแตกต่างกับเม่ือขณะหยุดน่ิงหรือเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัว ในขณะน้ันเข็มชี้บอกน้ำหนัก เรียกว่า นำ้ หนกั ปรากฏ (apparent weight) 4. ครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนสอบถามเน้ือหาเรื่อง การหาแรงปฏกิ ิริยาและการชงั่ นำ้ หนักในลิฟต์ ว่ามีสว่ นไหน ที่ยังไมเ่ ขา้ ใจและให้ความร้เู พม่ิ เติมในส่วนน้ัน 5. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 3 และทำแบบฝึกหัด เร่ือง การช่งั น้ำหนักในลฟิ ต์ ช่ัวโมงที่ 3 ขน้ั นำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับการชง่ั น้ำหนกั ในลฟิ ต์ และการคำนวณโดยใชก้ ฎของนิวตนั 2. ครูถามคำถามให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นว่า การคำนวณวัตถุบนพื้นเอียง ใช้กฎของนิวตันข้อใดในการ คำนวณ (แนวตอบ : ∑F = ma (กฎขอ้ ทส่ี องของนิวตนั )) 3. แจง้ ใหน้ กั เรียนทราบวา่ จะไดศ้ ึกษาเกยี่ วกับการคำนวณในกรณีการเคลอื่ นท่ีของวัตถพุ ้ืนเอยี ง 211

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 แรงและกฎการเคล่อื นที่ แผนฯ ท่ี 5 การประยกุ ต์ใชก้ ฎการเคลอื่ นทขี่ องนวิ ตัน ขนั้ สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครูให้ความรู้เก่ียวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุพ้ืนเอียงตามรายละเอียดในหนังสือเรียน หน้า 131 โดยให้ นกั เรยี นพิจารณาการแยกองคป์ ระกอบเวกเตอร์ของน้ำหนักของวัตถุท่ีวางอยบู่ นพื้นเอ้ยี ง 2. ครูถามนักเรียนว่า วัตถุกำลังจะเร่ิมเคลื่อนที่กับวัตถุท่ีเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ค่าสัมประสิทธ์ิความ เสยี ดทานแตกตา่ งกนั หรอื ไม่ อย่างไร 3. นักเรยี นทกุ คนชว่ ยกนั คดิ เพ่ือตอบคำถาม ขนั้ สอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครนู ำอภปิ รายเกย่ี วกับการเคลื่อนท่ขี องวัตถพุ ้ืนเอียง ดังนี้ เมอ่ื วตั ถอุ ย่บู นพ้นื เอยี งจะมีแรงเนือ่ งจากน้ำหนักของวัตถุ (mg) แรงเสียดทาน (f) และแรงที่พื้นเอียง กระทำกับวัตถุ (N) หากแตกแรง mg แล้ว นักเรียนสามารถจะหาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่าง ๆ ในขณะท่วี ัตถุกำลังจะเร่ิมเคลือ่ นทไ่ี ด้จาก ������������ = ������������ = ������������ sin ������ = tan ������ ������ ������������ cos ������ ในลักษณะเดียวกัน ขณะท่ีวัตถุเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัว เราสามารถหาค่าสัมประสิทธ์ิความเสียดทาน จลน์ไดจ้ ากสมการ ������������ = ������������ = ������������ sin ������ = tan ������ ������ ������������ cos ������ 2. ครูให้นักเรียนลองหาคำตอบจากตัวอย่างที่ 3.20 และ 3.21 จากหนังสือเรียน หน้า 131-132 ด้วยตนเอง เพื่อเสริมความเข้าในการใช้สมการที่ใช้คำนวณทเ่ี รยี นมา 3. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามเนื้อหาเร่ือง การเคลื่อนท่ีของวัตถุพ้ืนเอียง ว่ามีส่วนไหนท่ียังไม่เข้าใจ และใหค้ วามรู้เพมิ่ เติมในสว่ นนั้น ข้ันสรปุ ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างโจทย์คำนวณหาปริมาณอื่น ๆ โดยอาจปรับตัวอย่างจากหนังสือเรียน ครูอาจจะ เพ่ิมเตมิ มวลของวัตถุ ความตงึ ในเส้นเชือก เป็นตน้ 2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 3 212

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 แรงและกฎการเคล่ือนที่ แผนฯ ท่ี 5 การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตัน ขน้ั นำ ช่วั โมงที่ 4-5 กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครทู บทวนความรู้เดิมเกย่ี วกบั เรอ่ื ง การเคล่ือนท่ีของวตั ถุพ้นื เอยี ง 2. ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนรู้จักหรือเคยเห็นรอกในชีวิตประจำวันบ้างหรือเปล่า แล้วครูถามนักเรียนว่า รอกคอื อะไร (แนวตอบ : รอก เป็นเคร่ืองกลท่ีใช้สำหรับยกของขึ้นที่สูงหรือหย่อนลงไปในที่ต่ำ รอกมีลักษณะ เป็นลอ้ มหมุนไดค้ ล่องรอบตวั และมเี ชอื กพาดลอ้ สำหรบั ยกตวั และดึงวัตถุ) 3. ครแู จง้ ใหน้ กั เรยี นทราบว่า จะไดศ้ กึ ษาเก่ยี วกับ แรงดงึ ในเสน้ เชอื กเบาและรอก ขน้ั สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครใู หน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แลว้ รว่ มกันศึกษาตัวอยา่ งท่ี 3.22 2. ครูถามคำถามนักเรียนว่า การคำนวณการดึงของวัตถุด้วยรอก เหมือนหรือแตกต่างกับการคำนวณการ เคลอ่ื นท่บี นพืน้ เอยี งหรอื ไม่ อยา่ งไร 3. ครใู ห้นกั เรียนแตก่ ลุม่ ศึกษาเก่ยี วกบั การคำนวณจากโจทย์ตัวอย่าง 4. นกั เรยี นนำข้อมูลท่ไี ด้จากการสืบค้นมาวเิ คราะห์และเรียบเรียงเนื้อหาเพื่อใชส้ ำหรบั การนำเสนอโดย แลกเปลยี่ นความคิดเหน็ กันภายในกลุ่ม จากนั้นอธบิ ายซักถามกันภายในกลุ่มจนเขา้ ใจตรงกนั (หมายเหตุ : ครูเร่ิมประเมินนักเรยี น โดยใช้แบบสงั เกตการณ์ทำงานกลุ่ม) 5. ครูใหต้ ัวแทนนกั เรยี นออกมาสาธติ แสดงวิธีการคำนวณทหี่ นา้ ช้ันเรียน จากน้ันนกั เรียนช่วยกนั สรุป ขนั้ สอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ครูนำนักเรียนอภิปรายและสรุปว่า แรงท่ีกระทำให้ระบบเคลื่อนที่ คือ น้ำหนักของ M คือ mg ส่วน น้ำหนักท่ี m ไม่มีผลต่อการเคล่ือนที่ (เพราะต้ังฉากกับการเคล่ือนท่ี) และแรงตึงเชือก T เป็นแรงภายใน ระบบไมม่ ีผลต่อการเคลอื่ นที่ 2. ครูให้ความรู้ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน หน้า 134 ว่า แรงดึงในเส้นเชือกมีมวลที่ถูกแขวนในแนวด่ิง จะมวี ธิ ีที่วบั ซ้อนกวา่ การคำนวณในเส้นเชือกเบา เพราะมวลของเชอื กจะมผี ลต่อแรงดงึ ในแตล่ ะส่วนของตัว เชือก ดังน้นั เพอื่ ง่ายตอ่ การคำนวณจะสามารถหาไดจ้ ากสมการความสมั พนั ธ์ ความหนาแนน่ เชงิ เสน้ ของเชือก = มวลเชอื ก ความยาวเชอื ก 213

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ แผนฯ ท่ี 5 การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลอื่ นทข่ี องนวิ ตนั ขนั้ สรปุ ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เร่ือง แรงและกฎการคล่ือนท่ี จำนวน 10 ข้อ โดย ใช้เวลา 30 นาที และอธิบายเพิ่มเตมิ ในสว่ นที่เหน็ วา่ นักเรียนส่วนมากไมผ่ ่านการประเมิน เพื่อแกข้ ้อสงสัย และความไมเ่ ข้าใจของนักเรยี นเมื่อตรวจแบบทดสอบแลว้ แจ้งคะแนนให้นักเรยี นทราบ เพือ่ ปรับปรุงแกไ้ ข 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรยี นสอบถามเนือ้ หาเรื่อง การประยุกต์ใช้กฎการเคลอื่ นที่ของนิวตัน ว่ามีส่วนไหนที่ยัง ไมเ่ ขา้ ใจและใหค้ วามรู้เพิ่มเตมิ ในสว่ นนนั้ 3. ครูมอบหมายให้นักเรียนแต่ละคนทำแผนผังมโนทัศน์ (Concept Mapping) แล้วส่งเป็นการบ้านในคาบ เรยี นตอ่ ไป 4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 3 ตรวจสอบผล (Evaluate) 1. ครูตรวจสอบผลจากแบบทดสอบหลงั เรียน หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 3 2. ครสู ังเกตการตอบคำถามของนักเรียน 3. ครตู รวจสอบผลจากใบงานท่ี 3.5 เรื่อง การประยกุ ต์ใชก้ ฎการเคล่ือนท่ขี องนิวตัน 4. ครตู รวจการทำแบบฝกึ หัดจาก Unit Question 3 5. ครตู รวจแบบฝึกหัดท่ี 8.1 - 8.3 เร่ือง การประยุกต์ใชก้ ฎการเคล่ือนทขี่ องนวิ ตนั 6. ครูประเมนิ ผลงานจากแผนผงั มโนทัศน์ (Concept Mapping) ทน่ี กั เรยี นไดส้ รา้ งข้ึนจากขนั้ ขยายความ เขา้ ใจของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล 7. การวัดและประเมนิ ผล รายการวัด วิธีวดั เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ 7.1 การประเมินระหว่าง - ใบงานที่ 3.5 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การจัดกิจกรรม - ผลงานทนี่ ำเสนอ ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 1) การประยุกต์ใช้กฎ - ตรวจใบงานท่ี 3.5 - แบบสังเกตพฤตกิ รรม ระดับคุณภาพ 2 การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ การเคลื่อนท่ขี อง - แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ นวิ ตัน - แบบประเมิน ระดับคุณภาพ 2 คุณลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์ 2) การนำเสนอ - ประเมนิ การนำเสนอ อันพึงประสงค์ ผลงาน ผลงาน 3) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม ทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบุคคล 4) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม ทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม 5) คุณลกั ษณะ - สงั เกตความมีวินัย อนั พึงประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มน่ั ในการทำงาน 214

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 3 แรงและกฎการเคลื่อนที่ แบบทดสอบหลังเรียน ประเมินตามสภาพจริง แผนฯ ท่ี 5 การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลอ่ื นทขี่ องนวิ ตนั 6) แบบทดสอบหลงั ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น หนว่ ยการ เรียน เรยี นรทู้ ี่ 3 การ ประยุกตใ์ ช้กฎการ เคลอ่ื นท่ีของนิว ตนั 8. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สือ่ การเรียนรู้ 1) หนงั สอื เรยี น รายวิชาเพิม่ เตมิ ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี 2) ใบงานท่ี 3.5 เรือ่ ง การประยกุ ตใ์ ช้กฎการเคลือ่ นที่ของนวิ ตนั 3) PowerPoint เร่อื ง แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี 8.2 แหลง่ การเรยี นรู้ 1) หอ้ งเรยี น 2) หอ้ งสมุด 3) แหล่งขอ้ มลู สารสนเทศ 215

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ แผนฯ ที่ 5 การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตนั ใบงานท่ี 3.5 เรื่อง การประยุกต์ใชก้ ฎการเคลื่อนทขี่ องนิวตนั คำช้ีแจง : จงแสดงวธิ ีทำอย่างละเอยี ด ชายคนหนง่ึ มมี วล 60 กโิ ลกรัม ยืนอยใู่ นลิฟต์ จงหาแรงท่ีพ้ืนกระทำตอ่ ชายคนน้ี ในกรณี 1. ลฟิ ตเ์ คลอ่ื นทข่ี ึน้ ดว้ ยความเรง่ 5 เมตรตอ่ วนิ าที2 2. ลิฟต์เคล่ือนทข่ี ึ้นดว้ ยความหนว่ ง 5 เมตรตอ่ วินาที2 1. ลิฟต์เคล่อื นทล่ี งด้วยความเรง่ 5 เมตรต่อวนิ าที2 2. ลฟิ ตเ์ คลอื่ นทล่ี งดว้ ยความหน่วง 5 เมตรตอ่ วินาที2 216

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 3 แรงและกฎการเคล่ือนที่ เฉลย แผนฯ ที่ 5 การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลอื่ นทขี่ องนวิ ตัน ใบงานที่ 3.5 เรื่อง การประยุกตใ์ ชก้ ฎการเคล่ือนทข่ี องนวิ ตัน คำช้ีแจง : จงแสดงวิธีทำอย่างละเอียด ชายคนหนง่ึ มีมวล 60 กโิ ลกรัม ยนื อยใู่ นลฟิ ต์ จงหาแรงที่พื้นกระทำต่อชายคนน้ี ในกรณี 1. ลฟิ ต์เคลอ่ื นท่ขี น้ึ ด้วยความเร่ง 5 เมตรตอ่ วินาที2 ให้ลิฟตเ์ คล่ือนทีด่ ้วยความเร่ง a ให้ N1 เป็นแรงที่พ้ืนที่ลฟิ ต์กระทำตอ่ ชายคนน้ี และ mg เปน็ น้ำหนักของ ชายคนน้ี จากสมการ ∑F = ma N1 – mg = ma N1 = m(g + a) = 900 N ดงั น้ัน กรณีท่ีพืน้ ลิฟต์ออกแรงกระทำ 900 นิวตัน 2. ลฟิ ตเ์ คล่ือนทข่ี ้ึนด้วยความหนว่ ง 5 เมตรต่อวินาที2 ใหล้ ฟิ ตเ์ คล่ือนทดี่ ้วยความหน่วง -a ให้ N2 เปน็ แรงทพ่ี ้นื ท่ีลิฟตก์ ระทำต่อชายคนนี้เชน่ เดียวกบั ข้อ 1 จากสมการ ∑F = ma N2 – mg = ma N2 = m(g - a) = 300 N ดงั นนั้ กรณที ี่พื้นลฟิ ต์ออกแรงกระทำ 300 นวิ ตนั 217

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 แรงและกฎการเคล่ือนที่ เฉลย แผนฯ ที่ 5 การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลอื่ นทข่ี องนวิ ตนั ใบงานท่ี 3.5 เร่ือง การประยุกต์ใช้กฎการเคลอ่ื นท่ีของนวิ ตัน คำช้ีแจง : จงแสดงวิธีทำอย่างละเอยี ด 3. ลฟิ ตเ์ คล่ือนท่ลี งดว้ ยความเรง่ 5 เมตรต่อวนิ าที2 ใหล้ ฟิ ตเ์ คล่ือนทด่ี ้วยความหน่วง a ให้ N3 เป็นแรงทพี่ นื้ ทล่ี ิฟตก์ ระทำต่อชายคนน้ี จากสมการ ∑F = ma mg – N3 = ma N3 = m(g - a) = 300 N ดังน้นั กรณีท่ีพ้ืนลิฟต์ออกแรงกระทำ 300 นิวตนั 4. ลิฟตเ์ คลอื่ นทลี่ งด้วยความหน่วง 5 เมตรตอ่ วินาที2 ให้ลฟิ ต์เคล่ือนท่ดี ้วยความหน่วง -a ให้ N4 เปน็ แรงทพี่ นื้ ที่ลิฟตก์ ระทำต่อชายคนน้ี จากสมการ ∑F = ma mg – N4 = ma N3 = m(g + a) = 900 N ดังนน้ั กรณที ี่พืน้ ลฟิ ต์ออกแรงกระทำ 900 นิวตนั 218

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 3 แรงและกฎการเคล่อื นที่ แผนฯ ที่ 5 การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตนั 9. ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษาหรือผ้ทู ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย ข้อเสนอแนะ ลงช่ือ ................................. (ดร.อนงคน์ ชุ วิรยิ สุขหทยั ) ตำแหนง่ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นนาวังวทิ ยา 10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน  ด้านความรู้  ด้านสมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น  ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์  ด้านความสามารถทางวิทยาศาสตร์  ดา้ นอื่น ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤตกิ รรมทมี่ ปี ญั หาของนกั เรียนเปน็ รายบุคคล (ถ้าม)ี )  ปัญหา/อุปสรรค  แนวทางการแกไ้ ข 219

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การเคลอ่ื นทแ่ี นวโคง้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การเคลอ่ื นท่ีแนวโคง้ เวลา 24 ชั่วโมง 1. ผลการเรยี นรู้ เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนท่ีแนวตรง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โม เมนตมั และกฎการอนุรกั ษโ์ มเมนตมั การเคลอ่ื นทแ่ี นวโคง้ รวมทงั้ นำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์ได้ 8) อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้องกับการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ และ ทดลองการเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล์ได้ 9) ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเชิงเส้น อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคล่ือนที่แบบวงกลมในระนาบระดับรวมท้ังคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เก่ยี วขอ้ ง และประยุกตใ์ ชค้ วามรกู้ ารเคล่อื นที่แบบวงกลมในการอธบิ ายการโคจรของดาวเทยี มได้ 2. สาระการเรียนรู้ 2.1 สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเติม 1) การเคล่ือนท่ีแนวโค้งพาราโบลาภายใตส้ นามโนม้ ถว่ ง โดยไม่คดิ แรงต้านของอากาศเป็นการเคลื่อนท่ีแบบ โพรเจกไทล์ วัตถุมีการเปลี่ยนตำแหน่งในแนวดิ่งและแนวระดับพร้อมกัน และเป็นอิสระต่อกัน สำหรับ การเคล่ือนท่ีในแนวดิ่งเป็นการเคล่ือนท่ีท่ีมีแรงโน้มถ่วงกระทำจึงมีความเร็วไม่คงตัว ปริมาณต่าง ๆ มี ความสัมพันธต์ ามสมการ vy = uy + ayt ∆y = (uy + vy) t 2 ∆y = uyt + 1 ayt2 2 vy2 = uy2 + 2ay∆y ส่วนการเคล่ือนที่ในแนวระดับไม่มีแรงกระทำจึงมีความเร็วคงตัว ตำแหน่ง ความเร็ว และเวลา มี ความสัมพนั ธต์ ามสมการ ∆x = uxt 2) วัตถุที่เคลือ่ นที่เปน็ วงกลมหรอื สว่ นของวงกลม เรยี กวา่ วัตถุนัน้ มกี ารเคล่ือนทแี่ บบวงกลม ซงึ่ มแี รงลัพธ์ท่ี กระทำกับวัตถุในทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้เกิดความเร่งสู่ศูนย์กลางท่ีมีขนาด สัมพันธ์กบั รศั มขี องการเคลอ่ื นทแี่ ละอตั ราเร็วเชงิ เสน้ ของวัตถุ ซึง่ แรงสู่ศูนย์กลางคำนวณได้จากสมการ mv2 Fc = r นอกจากนกี้ ารเคลื่อนท่ีแบบวงกลมยงั สามารถอธิบายไดด้ ว้ ยอตั ราเรว็ เชิงมุม ซึ่งมีความสัมพันธ์กับ อัตราเร็วเชิงเส้นตามสมการ v = ωr และแรงส่ศู ูนยก์ ลางมีความสมั พันธ์กับอัตราเร็วเชิงมมุ ตาม สมการ Fc = mω2r 221

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 4 การเคลือ่ นที่แนวโค้ง 2.2 สาระการเรยี นรู้ท้องถิ่น (พิจารณาตามหลักสตู รสถานศึกษา) 3. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด การเคลอื่ นที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลอื่ นท่ีเป็นแนววิถีโค้งภายใต้แรงเนื่องจากสนามโนม้ ถ่วงของโลก ที่ วัตถุเคล่ือนที่ในสองแนวพร้อม ๆ กัน คือการเคล่ือนที่ในแนวระดับและแนวด่ิง แรงที่กระทำต่อวัตถุมีทิศทางคงตัว ตลอดเวลา โดยทำมมุ ใด ๆ กับทิศของความเร็ว การเคลือ่ นทขี่ องวัตถจุ ะมีลกั ษณะเป็นแนวตรง หรือแนวโค้ง ขึ้นอยกู่ ับทิศของแรงท่ีมากระทำกับทศิ ของการ เคลื่อนท่ี โดยทิศของแรงอยู่ในแนวเดียวกับทิศการเคล่ือนท่ี วัตถุจะเคลื่อนท่ีเป็นแนวตรง ทิศของแรงทำมุมใด ๆกับ ทิศการเคลื่อนที่ตลอดเวลา วัตถุจะเคล่ือนที่เป็นแนวโค้ง ส่วนการเคล่ือนที่แบบวงกลมนั้นแรงจะทามุมต้ังฉากกบั ทิศ การเคลือ่ นทีต่ ลอดเวลาการเคลือ่ นท่ี และแรงทก่ี ระทาจะมีทศิ เขา้ สศู่ นู ย์กลางเรียกแรงนว้ี ่า แรงสู่ศูนยก์ ลาง 4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียนและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มีวินัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 1) ทกั ษะการวเิ คราะห์ 3. มุ่งม่นั ในการทำงาน 2) ทักษะการสังเกต 3) ทักษะการส่อื สาร 4) ทกั ษะการทำงานร่วมกัน 5) ทักษะการนำความรู้ไปใช้ 6) ทักษะการคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ 3. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน (รวบยอด) - แบบบันทึกกิจกรรม เรอื่ ง การศึกษาการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจคไทล์ - แบบบนั ทึกกจิ กรรม เรอ่ื ง การศึกษาการเคล่ือนท่ีแบบวงกลม - ใบงานที่ 4.1 เร่ือง ทบทวนความรู้พ้ืนฐานเก่ียวกับการเคล่ือนท่ี - ใบงานที่ 4.2 เร่ือง การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ - ใบงานที่ 4.3 เรือ่ ง การเคล่ือนท่แี บบวงกลม - ผงั มโนทศั น์ เร่ือง การเคล่ือนทแ่ี บบโพรเจคไทล์ - ผงั มโนทศั น์ เร่อื ง การเคลอื่ นท่ีแบบวงกลม 6. การวดั และการประเมินผล รายการวัด วธิ ีวัด เครอ่ื งมอื เกณฑ์การประเมิน 6.1 การประเมินชนิ้ งาน/ - ตรวจผงั มโนทัศน์ เรื่อง แบบประเมนิ ช้นิ งาน/ ระดับคุณภาพ 2 ภาระงาน ผ่านเกณฑ์ ภาระงาน (รวบยอด) การเคล่อื นที่แบบโพร 222

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคลอ่ื นทีแ่ นวโค้ง รายการวดั วธิ วี ดั เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ เจคไทล์ ประเมนิ ตามสภาพจริง - ตรวจผงั มโนทศั น์ เรอื่ ง ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การเคล่อื นทแ่ี บบวงกลม รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 6.2 การประเมินก่อนเรียน ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบก่อนเรยี น - แบบทดสอบกอ่ นเรียน กอ่ นเรยี น หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่อื ง การเคลื่อนทแี่ บบ ต่าง ๆ 6.3 การประเมินระหวา่ งการ จดั กจิ กรรม 1) การเคลือ่ นท่แี บบ - ตรวจใบงานที่ 4.1-4.2 - ใบงานท่ี 4.1-4.2 โพรเจคไทล์ - ตรวจแบบฝึกหดั ท่ี 1.1- - แบบฝกึ หัดท่ี 1.1-1.2 1.2 2) การเคล่อื นทแ่ี บบ - ตรวจใบงานท่ี 4.3 - ใบงานท่ี 4.3 วงกลม - ตรวจแบบฝกึ หดั ที่ 2.1- - แบบฝกึ หัดท่ี 2.1-2.2 2.2 3) พฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ การทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤตกิ รรม ระดับคุณภาพ 2 4) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ การทำงานกลมุ่ การทำงานกลุ่ม - แบบประเมนิ ระดบั คุณภาพ 2 คณุ ลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์ 5) คณุ ลกั ษณะ - สังเกตความมีวนิ ัย อนั พงึ ประสงค์ อันพงึ ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมุ่งมัน่ ในการทำงาน 6.4 การประเมินหลงั เรียน ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบหลังเรียน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - แบบทดสอบหลงั เรยี น หลงั เรยี น หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เร่อื ง การเคลื่อนท่ีแบบ ตา่ ง ๆ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ เวลา 12 ช่วั โมง • เรื่องท่ี 1 : การเคล่ือนทแี่ บบโพรเจคไทล์ เวลา 12 ช่วั โมง วิธสี อนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5Es Instructional Model) (รวมเวลา 24 ชว่ั โมง) • เรอ่ื งที่ 2 : การเคลอื่ นที่แบบวงกลม วิธสี อนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5Es Instructional Model) 223

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 การเคล่อื นที่แนวโค้ง 8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ 8.1 ส่ือการเรยี นรู้ 1) หนังสือเรียน รายวชิ าเพมิ่ เตมิ ฟสิ กิ ส์ ม.4 เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นที่ 4 การเคลื่อนท่ีแบบต่าง ๆ 2) ใบงานที่ 4.1 เร่ือง ทบทวนความรูพ้ ้นื ฐานเก่ียวกบั การเคลือ่ นท่ี 3) ใบงานท่ี 4.2 เรื่อง การเคลื่อนท่แี บบโพรเจคไทล์ 4) ใบงานที่ 4.3 เรื่อง การเคลื่อนทีแ่ บบวงกลม 5) แบบฝึกหดั หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคล่ือนท่ี 6) PowerPoint เรื่อง การเคลื่อนท่แี บบต่าง ๆ 8.2 แหลง่ การเรยี นรู้ 1) หอ้ งเรียน 2) หอ้ งสมดุ 3) แหลง่ ข้อมูลสารสนเทศ 224

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคลือ่ นท่แี นวโคง้ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 คำชแี้ จง : ให้นักเรยี นเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ขว้างวัตถุด้วยอัตราเร็วคงตัวค่าหน่ึงจะได้ระยะทาง 6. การเคลอ่ื นท่แี บบโพรเจกไทลเ์ ป็นการเคลอ่ื นท่ีลกั ษณะใด ตามแนวระดบั มากทีส่ ดุ เมอื่ ขวา้ งทำมุมกอ่ี งศา 1. เป็นเส้นโคง้ ท่ีมคี วามเร็วคงตัว 1. 30 2. 45 2. เป็นเส้นโคง้ ทีม่ คี วามเรง่ คงตัวทง้ั สองแกน 3. 53 4. 60 3. เปน็ เสน้ โค้งพาราโบลา 5. 90 4. มคี วามเรง่ คงตัวในแนวระดบั 2. คาบของการเคลื่อนทมี่ คี วามหมายตรงกบั ขอ้ ใด 5. เป็นเส้นจำนวนรอบที่เคล่ือนทไี่ ด้ใน 1 วินาที 1. เวลาทใ่ี ชใ้ นการเคลอ่ื นทค่ี รบ 1 รอบ 7. วัตถุท่ีกำลังเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ มี 2. จำนวนรอบทเ่ี คล่ือนทีไ่ ด้ใน 1 วินาที ความเรง่ หรือไม่ 3. ระยะทางในการเคลอื่ นทีไ่ ด้ใน 1 รอบ 1. ไม่มี 2. มี ทศิ เข้าสศู่ ูนย์กลาง 4. ความเรว็ ของวัตถใุ นการเคลื่อนที่ 3. มี ทศิ ออกจากศนู ยก์ ลาง 4. มี ทศิ สัมผสั กับเสน้ รอบวง 5. ความเร่งของวตั ถุในการเคลอ่ื นท่ี 5. มี ทศิ สมั ผสั กับเส้นรอบวงและออกจากศูนยก์ ลาง 3. ความถ่ขี องการเคลอื่ นท่มี คี วามหมายตรงกับข้อใด 8. การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ ถ้า 1. เวลาทใ่ี ช้ในการเคลอ่ื นที่ครบ 1 รอบ รัศมีของการเคลื่อนที่เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า โดยที่อัตราเร็ว 2. จำนวนรอบท่ีเคลอ่ื นที่ไดใ้ น 1 วินาที ยังคงเท่าเดิม จะต้องใช้แรงเข้าสู่ศูนย์กลางเท่าใด 3. ระยะทางในการเคลือ่ นท่ีไดใ้ น 1 รอบ 1. เท่ากับคร่ึงหนง่ึ ของคา่ เดิม 2. เทา่ เดมิ 4. ความเร็วของวตั ถใุ นการเคลื่อนท่ี 3. เพม่ิ ข้ึนเป็น 2 เทา่ 4. เพ่มิ ขน้ึ เปน็ 3 เทา่ 5. ความเร่งของวัตถุในการเคลือ่ นที่ 4. เพิม่ ข้ึนเปน็ 4 เทา่ 4. ขว้างก้อนหินด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที ตามแนว 9. รถเล้ียวโค้งได้เน่ืองจากแรงใด ระดับจากยอดตึกสูง 100 เมตร เม่ือเวลาผ่านไป 4 1. แรงเสยี ดทานสถติ ระหวา่ งยางกบั ถนนในแนวเดยี วกับการเคล่ือนที่ วนิ าที วตั ถุมขี นาดการกระจัดเท่าใด 2. แรงเสยี ดทานจลนร์ ะหวา่ งยางกับถนนในแนวเดยี วกบั การเคลือ่ นที่ 1. 100 เมตร 2. 145 เมตร 3. แรงเสยี ดทานสถติ ระหวา่ งยางกบั ถนนในแนวด้านข้าง 3. 150 เมตร 4. 160 เมตร 4. แรงเสียดทานจลนร์ ะหว่างยางกับถนนในแนวด้านข้าง 5. 190 เมตร 5. แรงเสียดทานสถติ ระหวา่ งยางกับถนนในแนวด้านหลัง 5. ขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ งกับการเคลอื่ นที่แบบโพรเจกไทล์ 10. การท่ีจะทำให้วตั ถเุ คลื่อนท่ีเป็นวงกลมไดน้ ั้น ส่ิงจำเปน็ ทตี่ ้อง 1. แรงและความเร่งมคี ่าคงตัวเสมอ ใหแ้ ก่วตั ถุคืออะไร 2. วตั ถตุ กไกลสุดเม่ือมุมยิง 60 องศา 1. แรงเสียดทาน 2. แรงแม่เหล็ก 3. ณ ตำแหนง่ สูงสดุ วตั ถุไมม่ คี วามเร่ง 3. แรงโน้มถ่วง 4. แรงเร่ิมต้น 4. ณ ตำแหนง่ สูงสดุ ความเรว็ มคี า่ เปน็ ศูนย์ 5. แรงท่ีตัง้ ฉากกบั ทศิ การเคล่อื นทีข่ องวัตถตุ ลอดเวลา 5. ข้อ 1. และ 4. ถูก เฉลย 1. 2 2. 1 3. 2 4. 1 5. 1 6. 3 7. 2 8. 1 9. 3 10. 5 225

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคล่อื นทแี่ นวโค้ง แบบทดสอบหลงั เรียน หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 คำชีแ้ จง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบท่ีถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ขว้างก้อนหินด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที ตามแนว 6. การเคล่อื นท่แี บบโพรเจกไทล์เปน็ การเคลอ่ื นทลี่ ักษณะใด ระดับจากยอดตึกสูง 100 เมตร เม่ือเวลาผ่านไป 4 1. เป็นเส้นโค้งทีม่ คี วามเรว็ คงตัว วินาที วตั ถุมขี นาดการกระจัดเทา่ ใด 2. เปน็ เส้นโคง้ ทมี่ ีความเรง่ คงตัวทงั้ สองแกน 1. 100 เมตร 2. 145 เมตร 3. เปน็ เส้นโคง้ พาราโบลา 3. 150 เมตร 4. 160 เมตร 4. มคี วามเรง่ คงตวั ในแนวระดบั 5. 190เมตร 5. เปน็ เสน้ จำนวนรอบท่เี คลอื่ นทไ่ี ดใ้ น 1 วนิ าที 2. ความถข่ี องการเคลือ่ นท่มี คี วามหมายตรงกับข้อใด 7. วัตถุท่ีกำลังเคล่ือนท่ีเป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ มี 1. เวลาทีใ่ ชใ้ นการเคลอ่ื นทคี่ รบ 1 รอบ ความเรง่ หรอื ไม่ 2. จำนวนรอบทีเ่ คล่ือนที่ได้ใน 1 วนิ าที 1. ไมม่ ี 2. มี ทศิ เข้าส่ศู ูนย์กลาง 3. ระยะทางในการเคล่ือนทีไ่ ด้ใน 1 รอบ 3. มี ทิศออกจากศูนยก์ ลาง 4. มี ทศิ สมั ผสั กับเสน้ รอบวง 4. ความเร็วของวัตถใุ นการเคล่ือนที่ 5. มี ทศิ สมั ผสั กบั เสน้ รอบวงและออกจากศนู ยก์ ลาง 5. ความเร่งของวตั ถุในการเคล่ือนที่ 8. การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ ถ้า 3. คาบของการเคลือ่ นทีม่ ีความหมายตรงกับข้อใด รัศมีของการเคลื่อนที่เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า โดยที่อัตราเร็ว 1. เวลาทีใ่ ช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ ยังคงเท่าเดิม จะต้องใช้แรงเข้าสู่ศูนย์กลางเท่าใด 2. จำนวนรอบท่เี คล่อื นที่ไดใ้ น 1 วินาที 1. เท่ากบั ครึ่งหนึ่งของคา่ เดิม 2. เทา่ เดิม 3. ระยะทางในการเคล่อื นท่ไี ดใ้ น 1 รอบ 3. เพ่ิมขนึ้ เป็น 2 เท่า 4. เพ่ิมขึน้ เปน็ 3 เทา่ 4. ความเร็วของวัตถุในการเคล่ือนที่ 4. เพิม่ ขึ้นเปน็ 4 เท่า 5. ความเร่งของวตั ถุในการเคลอ่ื นท่ี 9. รถเลี้ยวโค้งได้เน่ืองจากแรงใด 4. ขว้างวัตถุด้วยอัตราเร็วคงตัวค่าหนึ่งจะได้ระยะทาง 1. แรงเสียดทานสถติ ระหว่างยางกับถนนในแนวเดียวกับการเคลอ่ื นที่ ตามแนวระดับมากทส่ี ดุ เม่อื ขว้างทำมุมกีอ่ งศา 2. แรงเสยี ดทานจลนร์ ะหวา่ งยางกับถนนในแนวเดยี วกบั การเคล่อื นท่ี 1. 30 2. 45 3. แรงเสยี ดทานสถิตระหวา่ งยางกับถนนในแนวดา้ นขา้ ง 3. 53 4. 60 4. แรงเสยี ดทานจลน์ระหวา่ งยางกบั ถนนในแนวดา้ นขา้ ง 5. 90 5. แรงเสียดทานสถิตระหว่างยางกบั ถนนในแนวด้านหลัง 5. ขอ้ ใดกล่าวถูกต้องกับการเคล่อื นที่แบบโพรเจกไทล์ 10. การท่ีจะทำใหว้ ัตถเุ คลอ่ื นทเี่ ปน็ วงกลมไดน้ น้ั สง่ิ จำเป็นทต่ี อ้ ง 1. แรงและความเรง่ มคี ่าคงตัวเสมอ ให้แก่วัตถคุ อื อะไร 2. วตั ถุตกไกลสดุ เม่ือมมุ ยิง 60 องศา 1. แรงเสียดทาน 2. แรงแม่เหลก็ 3. ณ ตำแหน่งสูงสดุ วัตถุไมม่ ีความเรง่ 3. แรงโน้มถ่วง 4. แรงเร่ิมตน้ 4. ณ ตำแหนง่ สูงสดุ ความเรว็ มีคา่ เป็นศนู ย์ 5. แรงที่ตงั้ ฉากกับทิศการเคลอื่ นทข่ี องวัตถตุ ลอดเวลา 5. ข้อ 1. และ 4. ถกู เฉลย 1. 1 2. 2 3. 1 4. 2 5. 1 6. 3 7. 2 8. 1 9. 3 10. 5 226

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคลื่อนท่แี นวโค้ง แบบประเมนิ ชน้ิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด) แผนฯ แบบประเมนิ ผลงานผังมโนทัศน์ คำช้แี จง : ให้ผู้สอนประเมนิ ผลงาน/ชนิ้ งานของนักเรยี นตามรายการท่ีกำหนด แลว้ ขีด ✓ลงในช่องท่ตี รงกบั ระดบั คะแนน ลำดบั ที่ รายการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ 4 3 21 1 ความสอดคลอ้ งกับจุดประสงค์ 2 ความถกู ตอ้ งของเนอ้ื หา 3 ความคิดสร้างสรรค์ 4 ความตรงต่อเวลา รวม ลงชอื่ ................................................... ผปู้ ระเมนิ ............../................./................ เกณฑ์ประเมินผังมโนทศั น์ ประเด็นทป่ี ระเมนิ 4 ระดบั คะแนน 1 32 1. ผลงานตรงกบั ผลงานสอดคล้องกับ ผลงานสอดคล้องกับ ผลงานสอดคล้องกับ ผล งาน ไม่ ส อด ค ล้ อง จุดประสงคท์ ี่กำหนด จดุ ประสงค์ทุกประเดน็ จดุ ประสงค์เป็นส่วนใหญ่ จดุ ประสงคบ์ างประเดน็ กับจุดประสงค์ 2. ผลงานมคี วาม เน้ือหาสาระของผลงาน เน้ือหาสาระของผลงาน เนื้อหาสาระของผลงาน เน้ือหาสาระของผลงาน ถูกต้องสมบูรณ์ ถูกต้องครบถ้วน ถกู ตอ้ งเป็นส่วนใหญ่ ถกู ตอ้ งเปน็ บางประเด็น ไมถ่ กู ตอ้ งเปน็ ส่วนใหญ่ 3. ผลงานมคี วามคิด ผล งาน แ สด งออกถึง ผลงานมีแนวคิดแปลก ผลงานมีความน่าสนใจ ผลงานไม่แสดงแนวคิด สร้างสรรค์ ค วาม คิ ด ส ร้างส รรค์ ใหม่แต่ยังไม่เป็นระบบ แต่ยังไม่มีแนวคิดแปลก ใหม่ แ ป ล ก ให ม่ แ ล ะ เป็ น ใหม่ ระบบ 4. ผลงานมคี วามเปน็ ผ ล ง า น มี ค ว า ม เป็ น ผลงานส่วนใหญ่มีความ ผ ล ง า น มี ค ว า ม เป็ น ผลงานส่วนใหญ่ไม่เป็น ระเบียบ ระเบียบแสดงออกถึง เป็ นระเบี ยบ แต่ ยั งมี ระเบยี บแต่มขี ้อบกพรอ่ ง ร ะ เ บี ย บ แ ล ะ มี ข้ อ ความประณตี ขอ้ บกพรอ่ งเลก็ น้อย บางส่วน บกพรอ่ งมาก เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 14–16 ดมี าก 11–13 ดี 8–10 พอใช้ ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรุง 227

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 4 การเคลอ่ื นที่แนวโค้ง แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน คำชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี ตรงกบั ระดับคะแนน ลำดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 ความถูกต้องของเนื้อหา   2 ความคิดสร้างสรรค์   3 วิธีการนำเสนอผลงาน   4 การนำไปใช้ประโยชน์   5 การตรงต่อเวลา   รวม ลงช่อื ................................................... ผูป้ ระเมนิ ............/................./................... เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ สมบรู ณช์ ัดเจน ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เป็นส่วนใหญ่ ให้ 1 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ 14–15 ดมี าก 11–13 ดี 8–10 พอใช้ ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ 228

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคลอื่ นท่แี นวโค้ง แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล คำชี้แจง : ใหผ้ ้สู อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่ ตรงกบั ระดบั คะแนน ลำดับท่ี รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1 32 1 การแสดงความคดิ เห็น   2 การยอมรบั ฟังความคิดเห็นของผอู้ ื่น   3 การทำงานตามหน้าที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย   4 ความมนี ำ้ ใจ   5 การตรงต่อเวลา   รวม เกณฑ์การให้คะแนน ลงชอ่ื ................................................... ผูป้ ระเมนิ ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ ............/.................../................ ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้ ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ ให้ 3 คะแนน ให้ 2 คะแนน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 14–15 ดมี าก 11–13 ดี 8–10 พอใช้ ต่ำกวา่ 8 ปรับปรุง 229

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การเคลื่อนท่ีแนวโคง้ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม คำช้แี จง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดบั คะแนน ลำดับที่ ชอ่ื –สกลุ การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมีนำ้ ใจ การมี รวม ของนกั เรยี น ความคิดเห็น ฟังคนอื่น ตามทไ่ี ดร้ บั ส่วนร่วมใน 15 มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน ผลงานกลมุ่ 321321321321321 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงช่ือ ................................................... ผ้ปู ระเมนิ ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ............./.................../............... ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้งั ให้ 3 คะแนน ให้ 2 คะแนน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คุณภาพ 14–15 ดมี าก 11–13 ดี 8–10 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง 230

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคล่ือนทแ่ี นวโค้ง แบบประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ คำช้ีแจง : ให้ผูส้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งที่ ตรงกบั ระดบั คะแนน คณุ ลกั ษณะ รายการประเมิน ระดบั คะแนน อนั พึงประสงค์ด้าน 321 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาติได้ 1.2 เข้ารว่ มกจิ กรรมท่สี ร้างความสามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ ตอ่ โรงเรยี น 1.3 เข้ารว่ มกจิ กรรมทางศาสนาที่ตนนบั ถอื ปฏบิ ัติตามหลกั ศาสนา 1.4 เขา้ ร่วมกจิ กรรมที่เกี่ยวกับสถาบันพระมหากษัตริย์ตามทีโ่ รงเรยี นจดั ข้นึ 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ใหข้ ้อมลู ท่ีถกู ตอ้ งและเป็นจรงิ 2.2 ปฏิบัตใิ นสงิ่ ทถ่ี ูกตอ้ ง 3. มวี ินัย รับผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ตั ิตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ขอ้ บังคับของครอบครวั มคี วามตรงตอ่ เวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชีวิตประจำวัน 4. ใฝเ่ รียนรู้ 4.1 ร้จู กั ใชเ้ วลาวา่ งใหเ้ ป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้ 4.2 ร้จู กั จัดสรรเวลาใหเ้ หมาะสม 4.3 เชอื่ ฟงั คำสัง่ สอนของบดิ า-มารดา โดยไมโ่ ตแ้ ย้ง 4.4 ต้ังใจเรยี น 5. อยอู่ ย่างพอเพยี ง 5.1 ใช้ทรัพย์สินและสงิ่ ของของโรงเรียนอย่างประหยัด 5.2 ใช้อปุ กรณก์ ารเรียนอย่างประหยดั และรคู้ ณุ ค่า 5.3 ใชจ้ า่ ยอย่างประหยดั และมกี ารเกบ็ ออมเงิน 6. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน 6.1 มคี วามต้งั ใจและพยายามในการทำงานท่ีได้รับมอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไมท่ อ้ แท้ต่ออปุ สรรคเพอื่ ให้งานสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจิตสำนกึ ในการอนุรกั ษว์ ฒั นธรรมและภูมิปัญญาไทย 7.2 เห็นคณุ คา่ และปฏิบตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจิตสาธารณะ 8.1 ร้จู กั ช่วยพอ่ แม่ ผปู้ กครอง และครทู ำงาน 8.2 รู้จกั การดแู ลรกั ษาทรพั ย์สมบตั ิและส่ิงแวดลอ้ มของหอ้ งเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ .................................................. ผปู้ ระเมนิ ............/.................../................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ พฤติกรรมท่ีปฏิบัติชดั เจนและสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน 51–60 ดีมาก พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตชิ ดั เจนและบ่อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน 41–50 ดี พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัติบางครง้ั 30–40 พอใช้ ตำ่ กวา่ 30 ปรบั ปรุง 231

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคลื่อนทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 1 การเคล่อื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1 การเคลือ่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ เวลา 12 ช่ัวโมง 1. ผลการเรียนรู้ อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ และทดลอง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้ 2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. อธิบายความหมาย ลักษณะของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ได้ (K) 2. ทำการทดลองหาแนวทางการเคล่ือนทีแ่ บบโพรเจกไทล์ได้ (P) 3. เขยี นกราฟระหวา่ งแนวทางการเคลื่อนท่ีในแนวระดบั และแนวดิ่งของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ได้ (P) 4. มที ักษะการทำงานรว่ มกับผู้อ่ืน และมเี จตคติทางวิทยาศาสตร์ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรแู้ กนกลาง สาระการเรยี นรูท้ ้องถ่นิ การเคลื่อนที่แนวโค้งพาราโบลาภายใต้สนามโน้มถ่วง โดย พิจารณาตามหลกั สูตรของสถานศกึ ษา ไมค่ ิดแรงตา้ นของอากาศเป็นการเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์ วัตถุมีการเปล่ียนตำแหน่งในแนวดิ่งและแนวระดับพร้อม กัน และเป็นอิสระต่อกัน สำหรับการเคลื่อนท่ีในแนวดิ่ง เป็นการเคล่ือนที่ที่มีแรงโน้มถว่ งกระทำจึงมีความเรว็ ไม่คง ตัว ปรมิ าณต่าง ๆ มคี วามสมั พันธ์ตามสมการ vy = uy + ayt ∆y = (uy+vy) t 2 ∆y = uyt + 1 ayt2 2 vy2 = u2y + 2ay∆y สว่ นการเคลื่อนที่ในแนวระดับไม่มีแรงกระทำจึงมีความเร็วคง ตัว ตำแหน่ง ความเร็ว และเวลา มีความสัมพันธ์ตามสมการ ∆x = uxt 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การเคล่อื นที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคล่อื นท่ีเป็นแนววิถโี ค้งภายใต้แรงเนื่องจากสนามโน้มถ่วงของโลก ท่ี วตั ถุเคล่อื นที่ในสองแนวพร้อม ๆ กัน คือการเคล่ือนท่ีในแนวระดบั และแนวด่ิง แรงทกี่ ระทำตอ่ วตั ถุมีทศิ ทางคงตัว ตลอดเวลา โดยทำมมุ ใด ๆ กับทิศของความเรว็ 233

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคล่ือนทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 1 การเคล่ือนทแี่ บบโพรเจกไทล์ 5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มีวนิ ัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้ 1) ทักษะการคดิ วิเคราะห์ 3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน 2) ทกั ษะการสงั เกต 3) ทักษะการสอื่ สาร 4) ทักษะการทำงานรว่ มกัน 5) ทักษะการนำความร้ไู ปใช้ 6) ทกั ษะการคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ 3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : สบื เสาะหาความรู้ 5Es (5Es Instructional Model) ชวั่ โมงท่ี 1 ขัน้ นำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครตู รวจสอบความพรอ้ มของนกั เรียน โดยให้ทำแบบทดสอบก่อนเรียนจำนวน 10 ขอ้ แล้วแจ้งจุดประสงค์ การเรยี นรใู้ ห้นกั เรียนทราบ กอ่ นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ 2. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยพูดคุยสนทนาประสบการณ์เก่ียวกับการเคล่ือนท่ีของวัตถตุ ่าง ๆ ใน ชวี ิตประจำวัน ทั้งท่ีเป็นไปโดยธรรมชาติ และท่ีมนุษย์ทำให้เกิดข้ึน เชน่ ใบไม้ไหว ลูกบาสบอลที่กำลังลอย เข้าห่วง สายน้ำที่พุ่งออกจากหัวฉีด รถเลี้ยวโค้งในถนนโค้ง การหมุนของพัดลม ล้อรถกำลังหมุน การ เคลือ่ นทขี่ องดาวเทยี ม เปน็ ต้น 2. ครูถามคำถามกระตุ้นนักเรียนจากภาพหน้าหน่วย โดยถามคำถาม BIG QUESTION จากหนังสือเรียน หน้า 146 ว่า การยิงธนูไปยังเป้า เป็นการลักษณะการเคลื่อนที่แบบใด (เปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดง ความคิดเห็นโดยไม่เน้นถูกผิด) (แนวตอบ : เป็นลกั ษณะการเคล่ือนที่เป็นแนวโค้ง หรอื เปน็ การเคล่อื นท่ีแบบโพรเจกไทล์) 3. นักเรียนช่วยกันอภิปรายและแสดงความคิดเห็นคำตอบจากคำถาม เพ่ือเชื่อมโยงไปสู่การจัดการเรียนรู้ เรอ่ื งการเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์ 234