แผนฯ ฟิสิกส์ม.4 เล่ม 1

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคลือ่ นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ท่ี 1 การเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์ ช่วั โมงที่ 2 ขนั้ สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครูถามคำถาม Prior Knowledge ว่า ลักษณะการเคล่ือนท่ีของลูกบาสเกตบอลที่ถูกโยนลงห่วงเป็น อย่างไร โดยครูใหน้ ักเรียนดูภาพการเคล่อื นทขี่ องลูกบาสเกตบอล ในหนังสอื เรยี น หน้า 147 (แนวตอบ : การเคลื่อนท่ขี องวตั ถใุ นลกั ษณะเปน็ แนวโคง้ หรอื แบบโพรเจกไทล์) 2. ครูถามนักเรียนดว้ ยคำถามตอ่ ไปน้ี - เหตุใดเมื่อโยนลูกบาสเกตบอลออกไปแลว้ ลูกจึงโคง้ ตกลงมาเสมอ (แนวตอบ : มีแนวโน้มถ่วงของโลกกระทำ) - วตั ถุทม่ี ีลักษณะการเคลื่อนที่เชน่ เดียวกับลูกบาสเกตบอลมีอะไรอกี บ้าง (แนวตอบ : การรดนำ้ ต้นไม้ การโยนวตั ถุในแนวโคง้ และการเล่นกฬี าหลายชนิด เช่น วอลเลยบ์ อล ฟตุ บอล เทนนิส แชร์บอล ฯลฯ) 3. ครตู รวจสอบความรู้พื้นฐานเดิมของนักเรียน โดยให้ทำใบงานที่ 4.1 เร่ือง ทบทวนความรูพ้ ้ืนฐานเกี่ยวกับ การเคลอ่ื นท่ี 4. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงาน เพือ่ เป็นการทบทวนความรู้พื้นฐานที่เกยี่ วข้องกับการเคลื่อนที่ แล้วจัด กจิ กรรมการเรยี นตอ่ ไป ขนั้ สอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ โดยชี้ให้เห็นว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจก ไทล์ คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุในลักษณะเป็นแนวโค้งพาราโบลาตัวอย่าง เช่น การเคล่ือนท่ีของลูกธนู การเคลื่อนที่ของลูกบาสเกตบอล เป็นต้น โดยเป็นการเคลื่อนที่ในลักษณะ 2 มิติ คือเคลื่อนท่ีในแนว ระดับและแนวดิ่งพร้อมกันและในเวลาที่เท่ากัน โดยการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มี ความเร่งเน่ืองจากแรงโน้มถ่วงของโลก ในขณะที่การเคลื่อนท่ีในแนวระดับไม่มีความเร่ง 2. ครูเปิดโอกาสใหน้ กั เรียนได้สอบถามในสว่ นท่ีมีขอ้ สงสยั เกีย่ วกับการเคลอื่ นที่แบบโพรเจกไทล์ในเบ้อื งตน้ ข้ันสรุป ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูนำนักเรยี นอภิปรายและสรปุ เกยี่ วกบั การเคล่อื นทแี่ บบโพรเจกไทล์ ดังน้ี • การเคล่อื นทแี่ บบโพรเจกไทล์ คือ การเคล่อื นทข่ี องวัตถุท่ีเป็นแนวโคง้ พาราโบลา • การเคล่ือนที่สองแนวต้ังฉากกันและเกิดข้ึนในเวลาเดียวกัน ได้แก่ การเคลื่อนที่ในแนวระดับและ การเคล่ือนทใ่ี นแนวดิ่ง 235

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 การเคลือ่ นทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ที่ 1 การเคล่อื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ • กิจกรรมหลายอย่างท่ีเห็นในชีวิตประจำวัน เช่น การโยนผลไม้ของชาวสวน การโยนและรับถังปูน ของช่างก่อสร้าง และการเล่นกีฬาหลายชนิด เช่น วอลเลย์บอล ฟุตบอล เทนนิส แชร์บอล หรือ กจิ กรรมท่ีต้องมกี ารโยนหรอื ขวา้ งวัตถุ 2. ครเู ปดิ โอกาสให้นักเรียนสอบถามเน้ือหาเรื่อง การเคล่อื นทีแ่ บบโพรเจกไทล์ วา่ มีส่วนไหนท่ยี ังไม่เขา้ ใจและ ใหค้ วามรเู้ พ่ิมเติมในส่วนน้ัน เพ่ือเป็นความรนู้ ำไปสกู่ ารศึกษาเกย่ี วกับเงื่อนไงของการเคลื่อนที่แบบโพรเจก ไทล์ 3. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 4 และทำแบบฝึกหัด เร่ือง การเคล่ือนที่แบบ โพรเจกไทล์ ชัว่ โมงท่ี 3-4 3-4ขั้นนำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครูทบทวนความรเู้ กี่ยวกบั ลกั ษณะของการเคลือ่ นที่แบบโพรเจกไทล์ 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาภาพแสดงลูกบอลที่ตกในแนวระดบั และในแนวด่ิง ตามรายละเอียดในหนังสอื เรียน หน้า 148 3. ครูต้ังคำถาม ดังต่อไปน้ี • การเคลื่อนทีข่ องลกู บอลในแนวระดบั และในแนวด่งิ มีปริมาณใดใชร้ ่วมกัน (เวลา) • การกระจัดในแนวระดับและในแนวด่ิง แตกต่างกันหรือไม่อย่างไร (ลูกบอลท่ีปล่อยในแนวดิ่งจะมี การกระจัดในแนวด่ิงเพียงแนวเดียว ลูกบอลที่ถกู ขว้างออกไปจะมีการกระจัดท้ังในแนวดิ่งและแนว ระดบั ) • ลกู บอลท้งั สองกรณี ถ้าไมค่ ำนึงถึงแรงตา้ นอากาศจะมคี วามเรง่ ในแนวดิ่งเท่ากันหรือไม่ อย่างไร (ลูก บอลทง้ั สอง มคี วามเร่งในแนวดิ่งเทา่ กนั น่ันคือ ���⃑���) 4. แจง้ ให้นกั เรยี นทราบว่า จะไดศ้ กึ ษาเกย่ี วกับเงือ่ นไงของการเคลอ่ื นท่ีแบบโพรเจกไทล์ ขนั้ สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครูให้นกั เรียนแต่ละคนสบื ค้นข้อมูลเพ่ือหาคำตอบจากรายละเอียดในหนงั สือเรียน หน้า 148 เพื่อสรุปเป็น ความเขา้ ใจของตนเอง 2. ครูชี้ในนักเรียนเห็นว่า การศึกษาปริมาณต่าง ๆ ของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์ โดยการปล่อยวัตถุให้ ตกอย่างอิสระพร้อมกับการขว้างวัตถุออกไปในแนวระดับจากจุดเดียวกัน ซึ่งอยู่สูงจากพ้ืนระยะหน่ึง แล้ว บันทกึ ภาพอยา่ งตอ่ เน่ืองนบั ตั้งแต่เริ่มเคล่ือนที่ ดังภาพประกอบลกู บอลสีแดงและสีเหลือง หนา้ 148 3. ครูและนักเรียนร่วมกนั อภิปรายและสรปุ เกีย่ วกับการเคลอื่ นที่ของลูกบอล 236

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การเคล่ือนทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 1 การเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์ ขน้ั สอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ครูอธิบายเปรียบเทียบการเคลื่อนที่ของลูกบอลทั้งสองกรณี ดังนี้ • ลูกบอลทงั้ สองมีการกระจดั ในแนวด่งิ เท่ากัน เพราะตกถึงพน้ื พรอ้ มกนั ในช่วงเวลาเดยี วกนั • ลูกบอลที่ปล่อยในแนวดิ่งจะมีการกระจัดในแนวดิ่งเพียงแนวเดยี ว ลูกบอลที่ถูกขวา้ งออกไปจะมกี าร กระจัดทัง้ ในแนวดิง่ และแนวระดบั • ลูกบอลทง้ั สอง มีความเร่งในแนวด่งิ เท่ากันน่นั คอื ���⃑��� • ลูกบอลท่ีตกในแนวดิ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ลูกบอลที่ถูกขว้างเคล่ือนที่เป็นแนวโค้งในระนาบด่ิง แบบพาราโบลา เรียกวา่ การเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามเน้ือหาเรอ่ื ง เงอื่ นไงของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์ ว่ามีส่วนไหนท่ียัง ไม่เข้าใจและให้ความรู้เพิ่มเติมในส่วนน้ัน เพ่ือเป็นความรู้นำไปสู่การศึกษาเก่ียวกับความแตกต่างของการ เคลื่อนทใ่ี นแนวระดบั และแนวดง่ิ ของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์ ขัน้ สรุป ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. ครใู ห้นักเรยี นศึกษาความรู้เพ่มิ เติมจากกรอบ Physics Focus เรือ่ ง พาราโบลา 2. ครูเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นสอบถามเนือ้ หาเรอ่ื ง ว่ามสี ว่ นไหนทย่ี ังไมเ่ ขา้ ใจและให้ความรเู้ พิ่มเติมในสว่ นน้นั 3. ครูให้นักเรียนตอบคำถามจาก Unit Question 4 และทำแบบฝึกหัด เร่ือง เงื่อนไงของการเคลื่อนที่แบบ โพรเจกไทล์ ชว่ั โมงท่ี 5-6 ขั้นนำ กระตุน้ ความสนใจ (Engage) 1. ครูทบทวนเกย่ี วกบั เงอ่ื นไงของการเคลื่อนทแี่ บบโพรเจกไทล์ 2. ครูเน้นให้นักเรยี นทราบว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนท่ีแนวพร้อมกนั ในแนวระดับและ แนวดิ่ง โดยการเคล่ือนท่ีในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนท่ีท่ีมีความเร่งเน่ืองจากแรงโน้มถ่วงของโลก ในขณะที่ การเคล่ือนทีใ่ นแนวระดบั ไม่มีความเรง่ 3. ครถู ามคำถามกระตุ้นกับนักเรยี นว่า การเคลอื่ นที่ในแนวระดับและในแนวดง่ิ ของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจก ไทล์ มคี วามแตกต่างกนั อยา่ งไร (แนวตอบ : การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์มีความเร็วเริ่มต้นในแนวระดับไม่เป็นศูนย์ และความเร็ว ตน้ ในแนวด่งิ เปน็ ศนู ย์) 4. แจ้งให้นักเรียนทราบว่า จะได้ศึกษาเก่ียวกับความแตกต่างกันของการเคล่ือนท่ีในแนวระดับและในแนวด่ิง ของการเคลื่อนทีแ่ บบโพรเจกไทล์ 237

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 การเคลื่อนทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 1 การเคลื่อนทแี่ บบโพรเจกไทล์ ขั้นสอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครูให้ศึกษาเก่ียวกับความแตกต่างของการเคล่ือนท่ีในแนวระดับและในแนวด่ิงของการเคลื่อนที่แบบ โพรเจกไทล์ หน้า 149-150 2. ครูถามคำถาม H.O.T.S. กับนักเรียนว่า เมื่อวัตถุเคล่ือนท่ีข้ึนถึงจุดบนสุดของแนววิธี ความเรว็ ของวัตถุท้ัง ในแนวระดบั และแนวดงิ่ จะเป็นอยา่ งไร (แนวตอบ : วัตถุเคลื่อนท่ีขึ้นจุดสูงสุดของการเคล่ือนท่ี ความเร็วของวัตถุจะเท่ากับความเร็วของ แนวระดับ เพราะของแนวด่งิ เท่ากบั ศูนย์) 3. นกั เรียนร่วมกนั สืบค้นข้อมลู จากหนงั สือเรียน อนิ เตอรเ์ นต็ หรอื จากแหล่งเรยี นรู้ตา่ ง ๆ เชน่ หอ้ งสมุด ข้นั สอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครูสุ่มนักเรียนให้ออกมาอภิปรายร่วมกับครูเก่ียวกับความแตกต่างของการเคลื่อนท่ีในแนวระดับและใน แนวด่ิงของการเคล่อื นท่แี บบโพรเจกไทล์ 2. ครอู ธิบายเพม่ิ เติมดังน้ี • กรณีการเคล่ือนท่ีในแนวระดับ วัตถุเคลือ่ นที่อยู่ในอากาศจะมีแรงดึงดูดของโลก mg กระทำเพียง แรงเดียวเท่าน้ันโดยในแนวระดับ แรงกระทำต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ (∑Fx = 0) ซ่ึงจากกฎข้อท่ีสอง ของนวิ ตัน เม่ือ ∑Fx = 0 จะได้การกระจัดในแนวระดับเป็น ∆x = uxt • กรณกี ารเคล่ือนท่ใี นแนวด่ิง วัตถเุ คลอ่ื นทอี่ ยู่ในอากาศจะมีแรงดึงดดู ของโลก mg กระทำเพียงแรง เดียว ความเร่งของวัตถุในแนวด่ิง คือ ความเร่งโน้มถ่วง โดยนักเรียนสามารถหาความเร็วใน แนวดงิ่ และการกระจดั ในแนวด่ิงไดจ้ ากสมการ ดงั น้ี vy = uy + ayt ∆y = (uy + vy) t 2 ∆y = uyt + 1 ayt2 2 vy2 = uy2 + 2ay∆y • เม่ือวัตถุเคล่ือนที่ข้ึนไปในอากาศ ความเร็วในแนวด่ิงจะมีขนาดลดลง ซ่ึงจะขนาดความเร็วลัพธ์ได้ จากสมการ v = √vx2 + vy2 3. ครูยกตัวอย่างที่ 4.1-4.2 จากหนังสือเรียน หน้า 151-152 เพอื่ เสริมความเข้าในการใชส้ มการที่ใช้คำนวณ ทเี่ รยี นมา 4. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามเน้ือหาเร่ือง การเคลื่อนท่ีในแนวระดับและในแนวด่ิงของการเคล่ือนท่ี แบบโพรเจกไทล์ วา่ มีสว่ นไหนท่ยี ังไม่เขา้ ใจและใหค้ วามร้เู พ่ิมเติมในส่วนนั้น 238

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 4 การเคลื่อนทแี่ นวโค้ง แผนฯ ที่ 1 การเคลื่อนทแ่ี บบโพรเจกไทล์ 5. ครใู ห้นักเรียนตอบคำถามจาก Unit Question 4 ข้ันสรปุ ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. ครูนำอภปิ รายและสรุปเก่ียวกับการเคล่ือนที่ในแนวระดับและในแนวด่ิงของการเคล่อื นท่ีแบบโพรเจกไทล์ โดยอภิปรายร่วมกบั นักเรียน ดงั น้ี • การเคลือ่ นทีใ่ นแนวระดบั ความเรว็ คงตวั ความเรง่ เท่ากับศนู ย์ • การเคลอื่ นท่ีในแนวดิง่ ความเร็วไม่คงตวั ความเรง่ คงตัวเทา่ กบั g • ที่จุดสูงสุดของการเคล่ือนที่ อัตราเร็วหรือความเร็ว จะเท่ากับอัตราเร็วหรือความเร็วของแนว ระดบั เพราะของแนวด่ิงเท่ากับศนู ย์ 2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 4 ช่วั โมงท่ี 7-9 ขนั้ นำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเก่ียวกับเร่ือง สมการการเคล่ือนท่ีในแนวระดับและในแนวด่ิงของการเคลื่อนท่ีแบบ โพรเจกไทล์ 2. ครนู ำเขา้ สู่บทเรยี น โดยครูถามคำถาม ดงั นี้ • นกั เรยี นสามารถคำนวณระยะทางสูงสดุ ท่ีวตั ถุขึ้นไปได้ตามแนวระนาบได้อย่างไร • นักเรียนสามารถคำนวณระยะทางท่ีวัตถุเคลื่อนที่ได้ในแนวระดับจากจุดเร่ิมต้นถึงจุดสุดท้ายของ วัตถไุ ดอ้ ย่างไร 3. ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่า จะได้ศึกษาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ท่ีมีแนววิถีเป็นแบบ พาราโบลาควำ่ ข้นั สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน เพ่ือให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวการนำวิธีการทาง คณติ ศาสตร์มาพิสูจน์ให้เหน็ วา่ การเคลือ่ นที่แบบโพรเจกไทล์มแี นววิธเี ปน็ รปู พาราโบลาคว่ำ 2. ครแู นะนำใหน้ กั เรียนเริม่ ต้นจากสมการ ∆x = uxt และ ∆y = uyt + 1 ayt2 จนสามารถไดส้ มการ 2 H = u2y = u2sin2θ0 เพ่ือให้นักเรยี นไดม้ โี อกาสฝึกคดิ โดยใช้วิธกี ารทางคณติ ศาสตร์ 2g 2g 3. ครูให้นักเรียนแต่กลุ่มศึกษารายละเอียดการพิสูจน์สมการการเคล่ือนที่จากหนังสือเรียน หน้า 153-154 หรอื จากแหลง่ เรยี นรตู้ า่ ง ๆ เช่น อินเตอร์เนต็ หอ้ งสมุด เป็นตน้ 239

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การเคลื่อนทแี่ นวโค้ง แผนฯ ท่ี 1 การเคล่ือนทแี่ บบโพรเจกไทล์ 4. นกั เรียนนำขอ้ มูลท่ไี ดจ้ ากการสบื ค้นมาวิเคราะห์และเรียบเรียงเน้อื หาเพอื่ ใช้สำหรับการนำเสนอโดย แลกเปล่ยี นความคิดเห็นกนั ภายในกลุ่ม จากนน้ั อธิบายซักถามกนั ภายในกลุ่มจนเขา้ ใจตรงกัน (หมายเหตุ : ครเู รม่ิ ประเมินนักเรียน โดยใชแ้ บบสังเกตการณท์ ำงานกล่มุ ) 5. นกั เรยี นนำขอ้ มลู เกยี่ วกบั การพสิ จู น์สมการ มาวิเคราะหแ์ ละนำเสนอหน้าช้ันเรียน ข้นั สอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนจากกลุ่มต่าง ๆ ประมาณ 1-2 กลุ่ม จากนั้นร่วมกันอภิปรายสรุปจนเป็นที่เข้าใจ ตรงกนั 2. ครนู ำนักเรยี นอภิปรายและสรุปเก่ียวกบั การพสิ จู นส์ มการสำหรับการหาความสูงท่ีขึน้ ไปได้สูงสดุ 3. ครใู ห้ความรูเ้ พม่ิ เติมเกีย่ วกับการพิสูจนส์ มการ ดงั น้ี ท่ตี ำแหน่งสูงสุดความเร็วตามแนวด่ิงจะเป็นศูนย์ แตค่ วามเร็วของวัตถุไม่จำเป็นต้องเป็นศูนย์ เพราะ มีความเร็วตามแนวนอน vx = u cos θ วัตถุมีความเร็วในแนวดิ่งลดลงจาก u sin θ เป็นศูนย์ท่ีจุดสูงสุด ด้วยอัตรา g จะไดเ้ วลาที่ใช้ข้นึ ไปจนถึงตำแหน่งสงู สดุ คอื u sin θ g จากสมการของการกระจัดในแนวราบและแนวดิ่ง จะได้ว่าในช่วงเวลาน้ี วัตถุมีการกระจัดตาม แนวดิ่งเทา่ กบั 1 (u sin θ + 0) (u sinθ) = u2sin2θ ซง่ึ จะเปน็ ระยะทางสงู สูงในแนวดิ่ง 2 g 2g 4. ครูถามนักเรียนต่อว่า นักเรียนสามารถหาระยะทางท่ีวัตถุเคล่ือนท่ีไปได้ตามแนวระดับได้อย่างไร (ท้ิงช่วง ให้นกั เรยี นคิด) 5. ครูอธิบายว่า เม่ือวัตถุตกกลับลงมาท่ีความสูงเดิมตอนต้น การกระจัดตามแนวด่ิงมีค่าเป็นศูนย์ ดังนั้น ถ้า ∆t เปน็ เวลาท้งั หมดที่วตั ถุเคลือ่ นที่ต้งั แต่เริม่ ต้นจนกลบั มาท่สี ูงเดิม จะได้ ∆y = uy∆t + 1 ay∆t2 2 ดงั นนั้ 0 = u sin θ ∆t + 1 (−g)∆t2 หรอื ∆t = 2u sin θ 2g 6. ครูช้ีให้นักเรียนเห็นว่า เวลาที่เคล่ือนที่ขึ้นไปแล้วกลับมาท่ีความสูงเดิมเป็นสองเท่าของเวลาที่วัตถุข้ึนไปถึง จุดสูงสุด ดังน้ัน เวลาลงจากจุดสูงสุดกลับมาที่พ้ืนนานเท่ากับเวลาข้ึนไปถึงจุดสูงสุด ในระหว่างเวลา ∆t = 2u sin θ วัตถุเคล่ือนท่ีด้ วย ความเร็วตามแน วนอนคง ตัว u cos θ จะได้ระยะตามแนวน อน ที่ g เคลอ่ื นท่ไี ปไดเ้ ท่ากับ u cos θ × ∆t = 2u2 sin θ cos θ = u2 sin 2θ gg ข้ันสรุป ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. ครูอธิบายความรู้เพ่ิมเติมเกี่ยวกับกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งในแนวดิ่งและแนวระดับของ วตั ถทุ ที่ ำมุม θ ต่าง ๆ กับแนวระดับ 240

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การเคลือ่ นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ท่ี 1 การเคล่อื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ 2. จากน้นั ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอยา่ งการคำนวณจากโจทย์ปญั หา พร้อมท้ังใหน้ ักเรียนฝกึ แก้โจทย์ปญั หาใน หนงั สือเรียน หน้า 156-157 ตามข้ันตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหา ดงั น้ี • ขัน้ ที่ 1 ครูใหน้ ักเรยี นทกุ คนทำความเข้าใจโจทย์ตัวอย่าง • ขั้นที่ 2 ครูถามนักเรียนว่า ส่ิงที่โจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาส่ิงที่โจทย์ต้องการ ต้องทำ อย่างไร • ขน้ั ที่ 3 ครูให้นกั เรยี นดวู ิธที ำในการคำนวณหาคำตอบ • ขนั้ ที่ 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทย์ตัวอย่างวา่ ถูกตอ้ ง หรอื ไม่ 3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 4 ชว่ั โมงท่ี 10-12 ข้นั นำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครทู บทวนเกี่ยวกับการเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์ ดงั น้ี • การเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ มีแนวโค้งเปน็ รูปพาราโบลา • การเคลือ่ นที่แบบโพรเจกไทล์ มกี ารเคลอ่ื นท่ที ้งั ในแนวดงิ่ และแนวระดบั พรอ้ ม ๆ กัน 2. ครถู ามคำถามกอ่ นทำกจิ กรรมการทดลอง เพื่อเปน็ การกระตนุ้ นักเรียน ดงั นี้ • การเคลอ่ื นท่แี บบโพรเจกไทล์มลี กั ษณะการเคล่ือนทเี่ ปน็ อยา่ งไร • ความสมั พันธ์ของปรมิ าณการเคลอื่ นท่ใี นแนวด่งิ และแนวระดับสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร ขัน้ สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ซง่ึ ครูอาจใช้เทคนิคการแบ่งกลุ่มผลสมั ฤทธ์ิ (STAD) คือ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ทม่ี ีสมาชกิ กลมุ่ 4–5 คน มีระดับสตปิ ญั ญาแตกตา่ งกนั คอื เก่ง 1 คน: ปานกลาง 2–3 คน: อ่อน 1 คน พรอ้ มทั้งเลอื กประธานกลมุ่ รองประธานกลมุ่ เลขานุการกลุ่ม และสมาชิกกลุ่ม โดยมีหนา้ ท่ี ดงั นี้ - ประธานกลมุ่ มหี น้าที่ควบคุมการทำกิจกรรมการทดลอง - รองประธานกลุ่ม มหี น้าที่ วางแผนในการทำกจิ กรรมทดลอง - เลขานุการกลุ่ม มหี นา้ ท่ี อำนวยความสะดวกในการทำกิจกรรมการทดลอง - สมาชิกกลมุ่ มีหน้าท่ี นำเสนอผลการทำกิจกรรม - สมาชกิ กลมุ่ มหี น้าท่ี รวบรวมองค์ความรู้และผลงานกลุ่ม 2. ครชู ้แี จงจุดประสงค์การทดลองให้นกั เรยี นทราบ ดงั นี้ • เพื่อศึกษาลักษณะการเคล่ือนทแี่ บบโพรเจกไทล์ • เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหวา่ งการกระจดั ในแนวระดับและการกระจดั แนวด่ิง 3. ครใู ห้สมาชกิ ภายในกลุ่มเปิดการระดมความคดิ ระบปุ ัญหาของกจิ กรรมการทดลอง ให้หน้าท่ีประธานเปดิ การระดมความคิดระบุปัญหาของกิจกรรมตอนท่ี 1 พร้อมตั้งสมมตฐิ านและกำหนดตวั แปรให้ชดั เจน และ ให้เลขานกุ ารกล่มุ จดั การความรรู้ วบรวมแลว้ บนั ทกึ ผล 241

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 การเคลือ่ นทแี่ นวโค้ง แผนฯ ที่ 1 การเคลือ่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ 4. ครูให้ความรู้ที่จำเป็นต่อการทดลอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำการทดลองตามข้ันตอนและ รายละเอียดในในหนงั สอื เรียน หนา้ 158-159 (หมายเหตุ : ครูเริ่มประเมนิ นักเรียน โดยใชแ้ บบสงั เกตการณท์ ำงานกลมุ่ ) 5. ครูอาจถามกระตนุ้ ให้นักเรยี นไดค้ ิด ดว้ ยตวั อย่างคำถามตอ่ ไปน้ี • เหตุใดจึงตอ้ งปล่อยลกู โลหะกลมจากตำแหน่งเดียวกนั ทุกคร้งั ทที่ ำการทดลอง • ขณะทดลองแผน่ เปา้ ควรอยู่กับท่หี รือไม่ เพราะเหตุใด • แนวการเคล่ือนท่ีของลูกโลหะกลมจากกระดาษกราฟบนแป้นไม้หรือเม่ือนำค่าการกระจัดในแนว ระดบั และการกระจดั ในแนวดิ่งมาเขยี นกราฟจะมลี ักษณะใด 6. นักเรียนแต่ละกลุ่มวิเคราะห์สรุปผลการทดลอง ครูและนักเรียนร่วมอภิปรายการทดลองตามแนวคำถาม ท้ายการทดลอง และสรุปผลการเรียนรู้จากการทดลอง ข้นั สอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครใู ห้สมาชิกแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอผลการทดลอง และสรุปรว่ มกัน 2. ครูและนักเรียนจะสรุปผลการทดลองร่วมกันว่า การเคล่ือนที่ของลูกโลหะกลมที่เคล่ือนท่ีในแนวโค้งแบบ โพรเจกไทล์ มีแนวการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลา โดยลูกโลหะกลมจะมีท้ังการกระจัดในแนวระดับ และแนวด่งิ พรอ้ มกนั ขน้ั สรุป ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายยกตัวอย่างการใช้ประโยชน์ของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ใน ชีวติ ประจำวนั เช่น ดา้ นการกีฬา การทมุ่ น้าหนัก การพุ่งแหลน การชูทลกู บาสเกตบอล เป็นตน้ 2. ครใู หค้ วามรเู้ พมิ่ เติมเก่ียวกับการเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์ โดยใชส้ ่อื power point และส่อื animation 3. ครใู ห้นักเรียนสรปุ เป็นแผนผงั มโนทัศน์ (Concept Mapping) เร่ือง การเคลื่อนทีแ่ บบโพรเจกไทล์ 4. ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยคำถามจาก Unit Question 4 เร่ือง การเคล่ือนทีแ่ บบโพรเจกไทล์ 5. ครูให้นักเรียนต้ังคำถามท่ีนักเรียนอยากรู้เพิ่มเติม หรือร่วมกันสรุปเชื่อมโยงความคิดเกี่ยวกับการเคลื่อนท่ี แบบโพรเจคไทล์ ตรวจสอบผล (Evaluate) 1. ครูตรวจสอบผลการทำแบบทดสอบก่อนเรียน 2. ครปู ระเมินผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การรว่ มกันทำผลงาน และจากการนำเสนอผลงาน 3. ครูสังเกตความสนใจ ความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ของนักเรยี น 4. ครตู รวจใบงานท่ี 4.1 เรอ่ื ง ทบทวนความรู้พืน้ ฐานเกี่ยวกับการเคล่อื นท่ี 4. ครตู รวจจากใบงานท่ี 4.2 เรอ่ื ง การเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์ 242

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคลื่อนทแ่ี นวโค้ง แผนฯ ท่ี 1 การเคลื่อนทแี่ บบโพรเจกไทล์ 5. ครูตรวจการทำแบบฝกึ หดั จาก Unit Question 4 เร่อื ง การเคลือ่ นทีแ่ บบโพรเจกไทล์ 6. ครูตรวจแบบฝกึ หดั เรอ่ื ง การเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล์ 7. ครูประเมินผลงานจากแผนผังมโนทศั น์ (Concept Mapping) ท่ีนกั เรียนได้สรา้ งขึ้นจากข้ันขยายความ เข้าใจของนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล 7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วธิ วี ัด เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมิน แบบทดสอบก่อนเรยี น ประเมนิ ตามสภาพจรงิ 7.1 การประเมินก่อนเรียน ตรวจแบบทดสอบ - ใบงานท่ี 4.1-4.2 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - แบบทดสอบก่อน ก่อนเรียน เรยี น หน่วยการ เรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง การ เคล่ือนทแ่ี นวโค้ง 7.2 การประเมินระหว่าง การจดั กิจกรรม 1) การเคล่อื นทีแ่ บบ - ตรวจใบงานท่ี 4.1-4.2 โพรเจกไทล์ 2) การนำเสนอ - ประเมินการนำเสนอ - ผลงานทน่ี ำเสนอ ระดบั คุณภาพ 2 ผลงาน ผลงาน ผา่ นเกณฑ์ - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม 3) พฤติกรรมการ - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การทำงานกลุ่ม 4) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน ระดับคุณภาพ 2 ทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม คุณลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์ อันพงึ ประสงค์ 5) คุณลักษณะ - สงั เกตความมวี ินัย ระดบั คุณภาพ 2 อนั พึงประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมนั่ ผ่านเกณฑ์ ในการทำงาน 8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 สอ่ื การเรยี นรู้ 1) หนงั สือเรียน รายวชิ าเพ่ิมเติม ฟสิ ิกส์ ม.4 เลม่ 1 2) ใบงานท่ี 4.1 เรื่อง ทบทวนความรพู้ นื้ ฐานเก่ยี วกบั การเคล่ือนท่ี 3) ใบงานท่ี 4.2 เรอื่ ง การเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล์ 3) PowerPoint เรอ่ื ง การเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์ 8.2 แหลง่ การเรยี นรู้ 1) ห้องเรียน 2) หอ้ งสมุด 3) แหล่งข้อมูลสารสนเทศ 243

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 4 การเคลอ่ื นทแี่ นวโค้ง แผนฯ ที่ 1 การเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์ ใบงานที่ 4.1 เร่อื ง ทบทวนความรู้พนื้ ฐานเกยี่ วกับการเคลอ่ื นที่ คำชีแ้ จง : ให้นกั เรยี นเตมิ คำลงในชอ่ งว่างให้ถูกตอ้ งสมบูรณ์ 1. ใหน้ ักเรยี นเตมิ คำลงในชอ่ งว่างใหถ้ กู ต้อง 1. ระยะทาง คือ ............................................................................................................... ใช้สญั ลกั ษณ์ ............ เปน็ ปรมิ าณ ........................................หนว่ ยเอสไอ คอื ................... 2. การกระจัด คือ............................................................................................................... ใช้สญั ลกั ษณ์ ............ เปน็ ปรมิ าณ ........................................หนว่ ยเอสไอ คอื ................... 3. อัตราเร็ว คือ ............................................................................................................... ใช้สัญลกั ษณ์ ............ เปน็ ปรมิ าณ ........................................หนว่ ยเอสไอ คือ ................... 4. ความเรว็ คือ ............................................................................................................... ใช้สัญลักษณ์ ............ เป็นปรมิ าณ ........................................หนว่ ยเอสไอ คือ ................... 5. อตั ราเรง่ คอื ............................................................................................................... ใช้สญั ลักษณ์ ............ เปน็ ปรมิ าณ ........................................หนว่ ยเอสไอ คอื ................... 6. ความเรง่ คือ ............................................................................................................... ใชส้ ญั ลักษณ์ ............ เป็นปรมิ าณ ........................................หน่วยเอสไอ คือ ................... 2. ใหน้ ักเรยี นเติมตวั แปรในช่องวา่ งให้สมบูรณ์ ความเร็วคงท่ี ความเรง่ คงที่ การเคล่ือนท่แี นวระดบั (a คงท)่ี การเคลื่อนท่ีแนวดิ่ง (a = g) v = u + ___ vy = uy + ___ x 1 1 u = ___ x = ___ + 2 ___ ∆y = ___ + 2 ___ v2 = ___ + 2a___ v2y = ___ + 2ay___ u + ___ ∆y = [uy + ___ ___ x = [ 2 ] ___ 2 ] 244

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การเคลอื่ นทแ่ี นวโค้ง เฉลย แผนฯ ท่ี 1 การเคลือ่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ ใบงานท่ี 4.1 เรอื่ ง ทบทวนความรูพ้ ื้นฐานเกีย่ วกบั การเคลอื่ นท่ี คำช้ีแจง : ให้นักเรียนเติมคำลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกต้องสมบูรณ์ 1. ระยะทาง คือ ความยาวตามเสน้ ทางทว่ี ัตถุเคล่อื นท่ีไป ใช้สญั ลักษณ์ ������ เป็นปรมิ าณ สเกลาร์ มหี น่วยเป็น เมตร เมตร 2. การกระจดั คือ ความยาวของเส้นตรงท่ีลากระหวา่ งจุดเร่ิมตน้ และจุดสุดท้าย เมตร/วนิ าที เมตร/วนิ าที ใช้สัญลกั ษณ์ ���⃑��� เป็นปริมาณ เวกเตอร์ มีหนว่ ยเปน็ เมตร/วินาที2 เมตร/วินาที2 3. อัตราเรว็ คือ ระยะทางทเี่ คล่ือนท่ีไดใ้ นหนึ่งหน่วยเวลา ใช้สัญลกั ษณ์ v เปน็ ปรมิ าณ สเกลาร์ มีหนว่ ยเปน็ 4. ความเร็ว คอื ระยะกระจัดท่เี ปล่ยี นไปในหน่ึงหนว่ ยเวลา ใช้สญั ลักษณ์ v⃑⃑ เปน็ ปรมิ าณ เวกเตอร์ มหี น่วยเปน็ 5. อัตราเรง่ คอื อัตราเรว็ ท่เี ปลีย่ นไปในหนง่ึ หน่วยเวลา ใชส้ ัญลกั ษณ์ a เป็นปริมาณ สเกลาร์ มีหน่วยเป็น 6. ความเรง่ คือ ความเร็วทีเ่ ปลย่ี นไปในหนึ่งหน่วยเวลา มหี น่วยเปน็ ใชส้ ัญลกั ษณ์ a⃑⃑ เปน็ ปริมาณ เวกเตอร์ 2. ให้นักเรยี นเติมตวั แปรในช่องว่างใหส้ มบรู ณ์ ความเรว็ คงตวั ความเร่งคงตวั การเคลื่อนทแ่ี นวระดบั (a คงตวั ) การเคลอ่ื นทแ่ี นวดง่ิ (a = g) vx = ux + at v������ = u������ + gt ∆x ∆x = uxt + 1 at2 ∆y = u������t + 1 gt2 ux = t 2 2 v2 = u2x + 2a∆x v2������ = u2������ + 2g∆y ∆x = [ux + vx] t ∆y = [u������ + v������ ] t 2 2 245

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคลื่อนทแี่ นวโค้ง แผนฯ ท่ี 1 การเคล่ือนทแ่ี บบโพรเจกไทล์ ใบงานที่ 4.2 เรื่อง การเคลือ่ นที่แบบโพรเจกไทล์ คำช้ีแจง : จงแสดงวธิ ีทำอย่างละเอียด 1. กอ้ นหินก้อนหน่ึงถูกขวา้ งออกจากหน้าผาในแนวระดับดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วินาที ก้อนหิน ตกถึงพนื้ ดินใน เวลา 8 วินาที กอ้ นหนิ จะตกหา่ งจากจุดขวา้ งในแนวระดับเท่าใด 2. ลูกบอลลกู หน่ึงกลิง้ ลงมาจากโตะ๊ ซึง่ สูง 1.25 เมตร ถ้าลกู บอลตกกระทบพ้ืนตรงจดุ ท่หี า่ งจากขอบโต๊ะ ตามแนว ระดบั 4.0 เมตร ความเร็วของลกู บอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะมคี ่าเท่าใด 3. วัตถถุ ูกข้างออกไปจากยอดตึกดว้ ยความเร็วตน้ 20 m/s ทำมมุ 30 องศากบั แนวระดับ ขณะท่วี ัตถหุ ลดุ จากมอื อยู่ สูงจากพน้ื 400 เมตร จงหาเวลาทว่ี ตั ถุอยู่ในอากาศและระยะทางในแนวระดบั ของโพรเจกไทล์ 246

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคลื่อนทแี่ นวโค้ง แผนฯ ที่ 1 การเคล่ือนทแี่ บบโพรเจกไทล์ ใบงานท่ี 4.2 เรื่อง การเคลื่อนทแี่ บบโพรเจกไทล์ คำช้แี จง : จงแสดงวธิ ีทำอย่างละเอียด 4. ยงิ จรวดขวดน้ำขึ้นจากพนื้ หน้าผาสูง 80 เมตร ด้วยความเร็วระดับหนงึ่ และทามุม 37 องศากบั แนวระดบั โดยจดุ ยิงห่างจากขอบหน้าผา 240 เมตร พบว่าจรวดขวดน้าเฉียดขอบหน้าผาพอดี จงหาความเร็วของจรวดขวดน้ำและ จรวดขวดน้ำตกถึงพื้นห่างจากตีนหนา้ ผาก่ีเมตร 247

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคลอ่ื นทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 1 การเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ ใบงานที่ 4.2 เฉลย เรอ่ื ง การเคล่ือนทแ่ี บบโพรเจกไทล์ คำชีแ้ จง : จงแสดงวธิ ีทำอย่างละเอยี ด 1. ก้อนหินก้อนหนง่ึ ถกู ขว้างออกจากหนา้ ผาในแนวระดับด้วยความเร็วตน้ 10 เมตร/วนิ าที กอ้ นหิน ตกถึงพน้ื ดนิ ใน เวลา 8 วินาที กอ้ นหินจะตกหา่ งจากจดุ ขวา้ งในแนวระดบั เท่าใด จากสมการ x = uxt = (10)(8) = 80 m ดงั น้นั กอ้ นหนิ จะตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดับเทา่ กับ 80 เมตร 2. ลกู บอลลกู หนึง่ กลง้ิ ลงมาจากโต๊ะซึ่งสงู 1.25 เมตร ถา้ ลูกบอลตกกระทบพ้ืนตรงจดุ ทหี่ า่ งจากขอบโต๊ะ ตามแนว ระดับ 4.0 เมตร ความเรว็ ของลกู บอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะมีค่าเท่าใด จากสมการ ∆y = uyt + 1 ayt2 2 1.25 = (0)t + 1 (10)t2 2 t = 0.5 s โจทยต์ อ้ งการหาความเรว็ ในแนวระดบั จากสมการ ∆x = uxt 4 = ux(0.5) ux = 8 m/s ดังนัน้ ความเรว็ ของลูกบอลขณะหลดุ จากขอบโต๊ะมีค่าเท่ากับ 8 เมตรต่อวินาที 3. วัตถุถูกข้างออกไปจากยอดตึกด้วยความเรว็ ตน้ 20 m/s ทำมมุ 30 องศากบั แนวระดับ ขณะทว่ี ตั ถุหลุดจากมืออยู่ สงู จากพืน้ 400 เมตร จงหาเวลาท่ีวัตถุอยใู่ นอากาศและระยะทางในแนวระดับของโพรเจกไทล์ จากสมการ ∆y = uyt + 1 ayt2 2 (-400) = (10)t + 1 (−10)t2 2 t2 – 2t – 80 = 0 t = 10 วนิ าที จากสมการ ∆x = uxt = (10√3)(10) = 1,732 m ดังนนั้ เวลาท่วี ตั ถลุ อยในอากาศ 10 วนิ าที ในระยะทาง 1,732 เมตร 248

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคลื่อนทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 1 การเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ ใบงานท่ี 4.2 เฉลย เรอ่ื ง การเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล์ คำชีแ้ จง : จงแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 4. ยงิ จรวดขวดน้ำขึ้นจากพนื้ หน้าผาสงู 80 เมตร ด้วยความเร็วระดับหนงึ่ และทามุม 37 องศากับแนวระดบั โดยจดุ ยิงห่างจากขอบหนา้ ผา 240 เมตร พบว่าจรวดขวดนา้ เฉียดขอบหนา้ ผาพอดี จงหาความเรว็ ของจรวดขวดน้ำและ จรวดขวดน้ำตกถงึ พ้นื หา่ งจากตนี หน้าผาก่ีเมตร 1) หาความเรว็ ของจรวดขวดนำ้ จากสมการ R = 2u2 sin θ cos θ g 240 = 2u2 sin 37 cos 37 g 240 = 2u2(315)(415) 10 u = √2500 = 50 ดงั นน้ั ความเร็วของจรวดขวดนำ้ เทา่ กับ 50 เมตรต่อวินาที 2) หาหา่ งจากตีนหนา้ ผา จากสมการ ∆y = uyt + 1 ayt2 2 (-80) = (50) sin 37 t + 1 (−10)t2 2 (-80) = 30t − 5t2 t2 – 6t – 16 = 0 t = 8 วินาที จากสมการ ∆x = uxt = 50 cos 37 (t) = 50 (4/5)(8) = 320 m ดังน้ัน จรวดขวดน้ำตกถงึ พืน้ หา่ งจากตีนหน้าผาเท่ากับ 320 – 240 = 80 เมตร 249

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคลอ่ื นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ที่ 1 การเคลื่อนทแี่ บบโพรเจกไทล์ 9. ความเหน็ ของผูบ้ รหิ ารสถานศึกษาหรอื ผทู้ ี่ได้รับมอบหมาย ขอ้ เสนอแนะ ลงชอื่ ................................. ( ................................ ) ตำแหนง่ ....... 10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน  ด้านความรู้  ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน  ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์  ดา้ นความสามารถทางวิทยาศาสตร์  ดา้ นอนื่ ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤติกรรมที่มีปัญหาของนกั เรยี นเป็นรายบคุ คล (ถ้ามี))  ปัญหา/อุปสรรค  แนวทางการแก้ไข 250

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคลอ่ื นทแี่ นวโค้ง แผนฯ ท่ี 2 การเคล่อื นทแี่ บบวงกลม แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 2 การเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลม เวลา 12 ช่ัวโมง 1. ผลการเรียนรู้ ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเชิงเส้น อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคลื่อนท่ีแบบวงกลมในระนาบระดับรวมทั้งคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่ เกี่ยวข้อง และประยุกต์ใช้ความรู้การเคล่ือนที่แบบวงกลมในการอธิบายการโคจรของดาวเทียมได้ 2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายความหมาย ลกั ษณะของการเคล่ือนที่แบบวงกลมได้ (K) 2. ทำการทดลอง และสรุปความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งแรงสู่ศูนยก์ ลาง รัศมีวงกลม อัตราเรว็ ของการเคลอ่ื นท่เี ป็น วงกลมได้ (P) 3. มที กั ษะการคำนวณหาปริมาณที่เก่ียวข้องกบั การเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลมได้ (P) 4. ยกตวั อย่างการเคลื่อนที่แบบวงกลมไปใช้ในชีวติ ประจาวันได้ (P) 5. มที กั ษะการทำงานร่วมกบั ผู้อื่น และมเี จตคติทางวิทยาศาสตร์ (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพ่ิมเตมิ สาระการเรียนรทู้ อ้ งถ่ิน วัตถุท่ีเคล่ือนที่เป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม เรียกว่า พจิ ารณาตามหลักสูตรของสถานศกึ ษา วัตถุนั้นมีการเคล่ือนที่แบบวงกลม ซึ่งมีแรงลัพธ์ท่ีกระทำ กับวัตถุในทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ทำ ให้เกิดความเร่งสู่ศูนย์กลางที่มีขนาดสัมพันธ์กับรัศมีของ การเคล่ือนที่และอัตราเร็วเชิงเส้นของวัตถุ ซ่ึงแรงสู่ ศนู ย์กลางคำนวณไดจ้ ากสมการ mv2 Fc = r นอกจากนี้การเคล่ือนท่ีแบบวงกลมยังสามารถอธิบายได้ ดว้ ยอตั ราเรว็ เชิงมุม ซึ่งมีความสัมพันธ์กับอัตราเร็วเชิง เ ส ้น ต า ม ส ม ก า ร v = ωr แ ล ะ แ รงสู่ ศู น ย์ก ล า งมี ความสมั พนั ธก์ บั อตั ราเรว็ เชงิ มมุ ตามสมการ Fc = mω2r 4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด การเคล่อื นที่ของวัตถจุ ะมีลักษณะเป็นแนวตรง หรือแนวโค้ง ขนึ้ อยกู่ ับทิศของแรงท่ีมากระทำกบั ทศิ ของการ เคล่ือนที่ โดยทิศของแรงอยู่ในแนวเดียวกับทิศการเคล่ือนที่ วัตถุจะเคล่ือนที่เป็นแนวตรง ทิศของแรงทำมุมใด ๆ กบั ทิศการเคล่ือนท่ีตลอดเวลา วัตถุจะเคลื่อนทเ่ี ป็นแนวโคง้ ส่วนการเคลื่อนที่แบบวงกลมนั้นแรงจะทามุมตัง้ ฉาก กบั ทิศการเคลอื่ นทีต่ ลอดเวลาการเคลื่อนท่ี และแรงทีก่ ระทาจะมีทิศเขา้ สู่ศนู ย์กลางเรยี กแรงนี้ว่า แรงส่ศู นู ยก์ ลาง 253

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคล่อื นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ท่ี 2 การเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลม 5. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียนและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ยั 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 1) ทักษะการคิดวิเคราะห์ 3. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน 2) ทกั ษะการสังเกต 3) ทกั ษะการสือ่ สาร 4) ทักษะการทำงานร่วมกัน 5) ทกั ษะการนำความรูไ้ ปใช้ 6) ทักษะการคดิ อย่างมวี ิจารณญาณ 3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต 6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : สืบเสาะหาความรู้ 5Es (5Es Instructional Model) ช่วั โมงที่ 1 ขน้ั นำ กระต้นุ ความสนใจ (Engage) 1. นักเรียนและครูร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับ เรื่อง ลักษณะการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ เช่ือมโยง เนื้อหาโดยนักเรียนร่วมกันสนทนา เกี่ยวกับ การเคล่ือนท่ีในลักษณะการเคล่ือนท่ีแบบวงกลม ลอง ยกตัวอยา่ ง (ทิ้งชว่ งให้นักเรยี นคิด) เพอ่ื เปน็ ความรู้พื้นฐานนาไปสู่การศึกษา เรื่อง การเคลอื่ นท่แี บบวงกลม 2. ครูกระตุ้นความสนใจของนกั เรียนโดยพูดคุยสนทนาประสบการณ์เก่ียวกบั การเคลื่อนท่ีหลายอย่างรอบตัว เรา เช่น รถยนต์หรือรถจักรยานยนต์กำลังเล้ียวโค้ง การเคลื่อนท่ีของรถไฟเหาะตีลังกาในสวนสนุก การ เคลอื่ นทขี่ องชงิ ช้าสวรรค์ นักเรียนคดิ วา่ การเคลือ่ นทลี่ กั ษณะนว้ี ่าเป็นการเคลอื่ นที่แบบใด 2. ครูถามคำถามกระตุ้นนักเรียนจากคำถาม Prior Knowledge จากหนังสือเรียน หน้า 160 ว่า การหมุน ของเข็มนาฬิกาเป็นการเคลื่อนท่ีแบบใด (เปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงความคิดเห็นโดยไม่เน้นถูกผิด) (แนวตอบ : เป็นการเคลื่อนท่ีที่มแี นวการเคล่ือนท่ีเป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม เรียกการเคลอื่ นที่ ลกั ษณะน้วี ่า การเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม (circular motion)) 3. นักเรียนช่วยกันอภิปรายและแสดงความคิดเห็นคำตอบจากคำถาม เพ่ือเช่ือมโยงไปสู่การจัดการเรียนรู้ เรอ่ื งการเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม 4. ครกู ล่าวกับนักเรยี นว่า รถยนต์ รถจักรยานยนต์ และดาวเทียม เคล่ือนที่ในแนววงกลมหรือส่วนของวงกลม ไดอ้ ย่างไร หรอื ทำไมการเคลอ่ื นทีจ่ ึงเป็นแบบน้ัน นักเรยี นจะได้ทำการศกึ ษาต่อไป 254

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคล่ือนทแี่ นวโค้ง แผนฯ ท่ี 2 การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลม ช่ัวโมงที่ 2 ขนั้ สอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่กนั เพอ่ื ช่วยกนั ตอบคำถามจากทีค่ รูถาม 2. ครูถามคำถามกับนักเรียนว่า ลักษณะการเคล่ือนที่ของรถไฟเหาะตีลังกาในสวนสนุก การเคลื่อนที่ของ ชิงช้าสวรรค์เป็นอยา่ งไร โดยครูให้นักเรยี นดูภาพลกั ษณะการเคลื่อนที่ ในหนังสือเรยี น หนา้ 160 (แนวตอบ : การเคลอื่ นที่ของวัตถใุ นลักษณะเปน็ แนววงกลม หรือแบบวงกลม) 3. ครถู ามนักเรยี นต่อว่า วัตถุสามารถเคลื่อนท่ีเป็นวงกลมได้อย่างไร (แนวตอบ : วัตถมุ กี ารเคล่ือนที่ตามแนวโค้ง โดยมแี รงทม่ี แี นวทางตั้งฉากกับความเร็วมากระทำ ตลอดเวลา วตั ถุจึงเคลื่อนท่ีแบบวงกลม) 4. ครยู กตวั อยา่ งว่า ถา้ เราใช้เชือกผูกวตั ถุก้อนหนึ่งไว้ แลว้ จับปลายอีกด้านหนึง่ ของเชือกเหว่ียงใหว้ ัตถุทผี่ ูกไว้ เคลอ่ื นที่ตามแนวโคง้ จนอยู่ในลักษณะวงกลม ครถู ามนักเรียนว่าเกิดแรงอะไรบ้าง และมีทศิ ทางใด (แนวตอบ : ขณะทว่ี ตั ถุเคลอื่ นท่เี ปน็ วงกลม จะมีแรงตึงในเสน้ เชือกดงึ วัตถเุ ข้าหาตัวเรา ถ้าเชือกท่ี ผกู วตั ถขุ าดขณะเหว่ียง วตั ถจุ ะเคล่อื นที่พุ่งจากตวั เราเปน็ เส้นตรง แสดงวา่ แรงตงึ ในเสน้ เชือกมีทศิ เขา้ สู่ ศนู ยก์ ลางทำให้วตั ถเุ คล่ือนทเ่ี ป็นวงกลมได้) 5. ครูถามนักเรียนต่อว่า การเคล่ือนท่ีแบบวงกลมจะมีแรงกระทำต่อวัตถุในทิศพุ่งเข้าหาศูนย์กลางของการ เคลอ่ื นท่ี เรยี กแรงนว้ี า่ แรงอะไร (แนวตอบ : แรงสู่ศูนย์กลาง) ข้นั สอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับแรงสู่ศูนย์กลาง คือ ความเร่งที่เกิดจากทิศทางของความเร็วตามแนวเส้น รอบวงท่ีเปล่ียนแปลง โดยแรงสู่ศูนย์กลางมีทิศต้ังฉากกับความเร็วของวัตถุตลอดเวลา 2. ครูอธิบายต่อว่า การเคล่ือนที่แบบวงกลมแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ การเคล่ือนท่ีแบบวงกลมอย่าง สมำ่ เสมอ และการเคลอ่ื นทีแ่ บบวงกลมอย่างไม่สม่ำเสมอ 3. ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรียนได้สอบถามในส่วนทม่ี ขี ้อสงสัยเกีย่ วกบั การเคลือ่ นท่ีแบบวงกลมในเบอื้ งต้น ขน้ั สรุป ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูนำนักเรียนอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการเคล่ือนที่แบบวงกลม ว่าเป็นการเคล่ือนที่มีการเปลี่ยนทิศทาง ตลอดเวลา ขณะวัตถเุ คล่อื นท่ีในแนววงกลม ตอ้ งมีแรงกระทำกับวัตถุในทิศพุ่งเข้าหาจุดศนู ย์กลาง ซงึ่ เรยี ก แรงลพั ธน์ ้วี า่ แรงสูศ่ นู ยก์ ลาง (⃑Fc) โดยแรงสศู่ ูนยก์ ลางมที ิศต้งั ฉากกับความเร็วของวตั ถตุ ลอดเวลา 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามเนื้อหาเรื่อง การเคล่ือนที่แบบวงกลม ว่ามีส่วนไหนที่ยังไม่เข้าใจและให้ ความรู้เพ่ิมเติมในส่วนนั้น เพ่ือเป็นความรู้นำไปสูก่ ารศึกษาเกย่ี วกับเง่อื นไงของการเคล่ือนท่ีแบบวงกลมใน ลักษณะต่าง ๆ 255

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 การเคลอ่ื นทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ที่ 2 การเคลอื่ นทแ่ี บบวงกลม 3. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำถามจาก Unit Question 4 และทำแบบฝึกหัด เรื่อง การเคล่ือนท่ีแบบ วงกลม ชัว่ โมงที่ 3-4 3-4ข้นั นำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครทู บทวนความรูเ้ กย่ี วกับลกั ษณะของการเคล่ือนที่แบบวงกลม 2. ครูต้งั คำถามเพ่ือกระตุน้ กบั นักเรยี นวา่ • การเคล่อื นทแี่ บบวงกลมอยา่ งสม่ำเสมอ มลี ักษณะการเคล่ือนท่ีอย่างไร • การเคลือ่ นท่แี บบวงกลมอยา่ งสมำ่ เสมอสามารถอธิบายได้โดยอาศัยกฎของนวิ ตนั ได้อย่างไร 3. แจ้งใหน้ ักเรียนทราบวา่ จะได้ศึกษาเกี่ยวกบั การเคล่ือนท่ีแบบวงกลมอยา่ งสมำ่ เสมอ ข้นั สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครูให้นักเรียนแต่ละคนสืบค้นข้อมูลเพื่อหาคำตอบจากรายละเอียดในหนังสือเรียน หน้า 161-163 เพื่อ สรุปเป็นความเข้าใจของตนเอง 2. ครูชี้ในนักเรียนเห็นว่า การเคล่ือนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ คือ การเคล่ือนที่ที่มีขนาดของความเรว็ เท่าเดิม สม่ำเสมอแต่ทิศทางเปลี่ยนไปทีละน้อย และเป็นการเคลื่อนที่แบบวงกลมท่ีมีอัตราเร็วคงตัว ดัง ภาพประกอบ หนา้ 162 แสดงวัตถเุ คลอ่ื นที่จากตำแหนง่ A ไป B ในแนวรัศมีวงกลมอตั ราเร็วคงตัว 3. ครูให้นักเรียนพิจารณาการเคล่ือนท่ีของวัตถุจากตำแหน่ง A ไปยังตำแหน่ง B ในช่วงเวลา ∆t ตาม รายละเอยี ดในหนงั สอื หน้า 162 เพ่อื หาความสัมพันธข์ องความเร่งสศู่ นู ย์กลาง 3. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั อภิปรายและสรุปเก่ียวกับการเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลมอย่างสมำ่ เสมอ t ข้นั สอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ครูอธิบายว่าการเคล่ือนท่ีแบบวงกลมแบบสม่ำเสมอ สามารถอธิบายได้โดยอาศัยกฎของนิวตัน ดังนี้ • จากกฎข้อที่หนึ่ง อธิบายได้วา่ มวลยังคงหมนุ ไม่เปล่ยี นแปลงจนกว่าจะมแี รงมากระทำ ดังนั้นมวลก็ ยังคงสภาพหมุนต่อไป • จากกฎข้อที่สอง อธิบายได้ว่า แรงและความเร่งจำเป็นต้องรักษาตำแหน่งในการเคลื่อนที่ เมื่อมวล เคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ (ความเร็วคงตัว) ความเร่งมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง เรียกว่า ความเร่งสู่ ศูนย์กลาง ดังนั้นต้องมีแรงกระทำสู่ศูนย์กลางเพื่อทำให้มวลเคล่ือนที่เป็นวงกลมในกรณีน้ีแรงสู่ 256

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคลอ่ื นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ท่ี 2 การเคล่อื นทแี่ บบวงกลม ศูนย์กลาง คือ แรงตึงเชือก และจากนิยามของความเร่ง ∆v นักเรยี นจะได้ความสัมพันธ์ของสมการ ∆t v2 คอื ac = r ซง่ึ r คอื รศั มีการเคลือ่ นท่ใี นแนววงกลม • แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง (Fc) คือ แรงท่ีกระทำต่อวัตถุในการเคลื่อนท่ีแบบวงกลมมิทิศเดียวกับทิศของ ความเร่ง • จากกฎข้อท่ีสอง ถ้ามีแรงลัพธ์ท่ีมากระทำต่อวัตถุกับความเร่งของวัตถุจะมีทิศทางเดียวกัน คือ ทิศ พุง เขา้ หาจุดศนู ย์กลาง สามารถเขยี นเป็นสมการไดว้ า่ Fc = mac = mv2 r 2. ครูเปิดโอกาสให้นกั เรียนสอบถามเนื้อหาเร่อื ง การเคลอ่ื นท่แี บบวงกลมแบบสม่ำเสมอ วา่ มีส่วนไหนท่ยี ังไม่ เข้าใจและให้ความรู้เพ่ิมเติมนส่วนนั้น เพ่ือเป็นความรู้นำไปสู่การศึกษาเก่ียวกับการเคล่ือนท่ีแบบวงกลม แบบไมส่ มำ่ เสมอ ขน้ั สรุป ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 4.5 เก่ียวกับการคำนวณหาความเร่งสู่ศูนย์กลาง พร้อมท้ังให้นกั เรียนฝกึ แก้ โจทย์ปญั หาในหนังสอื เรียน หน้า 163 ตามขัน้ ตอนการแก้โจทยป์ ญั หา ดงั น้ี • ขั้นที่ 1 ครูให้นกั เรยี นทุกคนทำความเข้าใจโจทย์ตวั อยา่ ง • ขั้นท่ี 2 ครูถามนักเรียนว่า ส่ิงท่ีโจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ ต้องทำ อย่างไร • ขั้นท่ี 3 ครใู ห้นักเรยี นดวู ธิ ีทำในการคำนวณหาคำตอบ • ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทย์ตัวอยา่ งว่าถกู ตอ้ ง หรือไม่ 2. ครูเปิดโอกาสให้นกั เรียนสอบถามเน้อื หาเรื่อง การเคล่ือนท่แี บบวงกลมแบบสมำ่ เสมอ ความเร่งสูศ่ นู ยก์ ลาง และแรงเขา้ สู่ศูนย์กลาง วา่ มีส่วนไหนทีย่ ังไม่เขา้ ใจและให้ความรูเ้ พ่ิมเติมในส่วนนั้น 3. ครใู ห้นกั เรยี นตอบคำถามจาก Unit Question 4 และทำแบบฝกึ หัด เรื่อง การเคลอื่ นท่ีแบบวงกลม 4. ครูยกตัวอย่างแรงสู่ศูนย์กลางในชีวิตประจำวัน เช่น การขี่จักรยาน เม่ือเล้ียวจักรยานไปทางซ้าย เราจะ รู้สึกว่ามีแรง F ดึงเราไปทางขวา เรียกว่า แรงเฉื่อย เราจึงต้องเอียงรถไปทางซ้ายเพื่อสร้างสมดุลกันแรง เฉื่อยที่เกดิ ขึ้น ทำใหแ้ รง F กับน้ำหนัก W เกิดเป็นแรงลพั ธ์ R ผ่านล้อรถไปสัมผสั กับพื้น ในเวลานั้นเราจะ รู้สึกเหมือนนั่งตัวตรงเป็นแนวด่ิงกดลงบนอานรถ โดยไม่รู้สึกว่าตัวเอียง และจักรยานรักษาความเอียงเป็น มมุ θ เลีย้ วไปตามทางโค้งได้อยา่ งต่อเน่ือง ชว่ั โมงที่ 5-6 ขน้ั นำ กระตุน้ ความสนใจ (Engage) 1. ครูทบทวนเก่ียวกับการเคล่ือนที่แบบวงกลมแบบสม่ำเสมอ ความเร่งสู่ศูนย์กลาง และแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง เพ่ือนำไปสู่การเรียนเรื่อง ความสัมพนั ธร์ ะหว่างอัตราเร็วเชงิ เส้น (v) และอัตราเรว็ เชิงมุม (ω) 257

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคลอ่ื นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ที่ 2 การเคล่อื นทแ่ี บบวงกลม 2. ครูเน้นให้นักเรียนทราบว่า การเคลื่อนท่ีแบบวงกลมแบบสม่ำเสมอ คือ การเคล่ือนที่แบบวงกลมท่ีมี อตั ราเรว็ คงตวั น่ันคือการเคลือ่ นทีท่ มี่ ีขนาดของความเร็วเท่าเดมิ สม่ำเสมอ แต่ทศิ ทางเปล่ียนไปทลี ะน้อย 3. ครถู ามคำถามกระตนุ้ กบั นักเรยี น ดงั นี้ • อตั ราเรว็ เชิงเสน้ (v) และอตั ราเร็วเชงิ มมุ (ω) มีความหมายแตกต่างกันอย่างไร (แนวตอบ : อัตราเร็วเชิงเส้น (v) คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ตามแนวเส้นรอบวงในหนึ่งหน่วย เวลา ส่วนอัตราเร็วเชิงมุม (ω) คือ มมุ ท่ีรศั มขี องการเคลือ่ นที่กวาดไปในหนงึ่ หน่วยเวลา) • คาบ (T) และความถ่ี (f) เกี่ยวข้องกบั การเคลอื่ นท่ีแบบวงกลมอย่างไร (แนวตอบ : เวลาที่วัตถุใช้ในการเคล่ือนที่ครบ 1 รอบ เรียกว่า คาบ มีหน่วยเป็นวินาที ส่วน ความถ่ีจำนวนรอบทวี่ ตั ถุเคลอ่ื นที่ได้ (จะกี่รอบกต็ าม) ใน 1 วนิ าที มหี นว่ ยเปน็ รอบตอ่ วินาที) 4. แจ้งให้นักเรียนทราบวา่ จะไดศ้ ึกษาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างอตั ราเร็วเชิงเสน้ (v) และอัตราเร็วเชงิ มุม (ω) ของการเคลือ่ นท่ีแบบวงกลม ขั้นสอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครูให้นักเรียนศึกษาเกี่ยวกับความแตกต่างของอัตราเร็วเชิงเส้น (v) และอัตราเร็วเชิงมุม (ω) ตาม รายละเอยี ดจากหนังสอื เรยี น หน้า 164 2. นกั เรียนร่วมกนั สืบค้นขอ้ มลู จากหนงั สือเรยี น หรอื จากแหล่งเรียนรตู้ า่ ง ๆ เชน่ อนิ เตอร์เน็ต ขัน้ สอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. สุ่มนักเรียนให้ออกมาอภิปรายร่วมกับครูเกี่ยวกับความแตกต่างของอัตราเร็วเชิงเส้น (v) และอัตราเร็ว เชิงมุม (ω) โดยพิจารณาวัตถุท่ีเคล่ือนที่แบบวงกลมในระนาบด้วยอัตราเร็วคงตัว และมีรัศมีการเคล่ือนท่ี ในแนววงกลมเทา่ กับ r ดงั ภาพจากหนังสอื เรยี น หนา้ 164 2. ครนู ำนักเรียนอภิปราย ดังนี้ • เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ และช่วงเวลาที่ใช้ในการเคล่ือนที่ใน 1 รอบ คือ T ดังน้ัน เมื่อ นำระยะทางเชิงเส้นท่ีวัตถุเคล่ือนที่ได้ใน 1 รอบไปเทียบกับเวลาท่ีใช้ในการเคลื่อนท่ีจะเกิด ปริมาณท่ีเรียกว่า อัตราเร็วเชิงเส้น (v) เป็นระยะทางตามแนวเส้นรอบวงของวงกลมท่ีวัตถุ เคลือ่ นทีไ่ ด้ในหน่ึงหนว่ ยเวลา สามารถเขยี นในรูปสมการ คอื ������ = 2������rf • เมื่อเราพิจารณาท่ีระยะเชิงมุมท่ีเปลี่ยนไปต่อเวลาจะเกิดปริมาณที่เรียกว่า อัตราเร็วเชิงมุม (ω) เป็นมุมท่ีจุดศูนย์กลางของวงกลมท่ีรัศมีกวาดไปได้ในหน่ึงหน่วยเวลา สามารถเขียนในรูปสมการ คือ ω = θ = 2π = 2πr = v TT r 3. ครูอธิบายว่า การบอกมุมนอกจากจะมีหน่วยเป็นองศาแล้ว ยังอาจใช้หน่วยเรเดียน (radian) ซึ่งนักเรียน จะได้ศึกษาความรเู้ พม่ิ เตมิ ไดจ้ ากกรอบ Physics Focus เรื่อง เรเดยี น 258

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคล่อื นทแี่ นวโค้ง แผนฯ ท่ี 2 การเคลอื่ นทแี่ บบวงกลม 4. ครยู กตวั อย่างท่ี 4.7 จากหนังสือเรียน หน้า 166 เพื่อเสริมความเข้าใจในการใช้สมการท่ีใช้สำหรบั คำนวณ ที่เรียนมา 5. ครูเปิดโอกาสให้นกั เรียนสอบถามเนอื้ หาเรอ่ื ง อัตราเรว็ เชงิ เส้น (v) และอัตราเร็วเชงิ มมุ (ω) ว่ามีส่วนไหน ที่ยังไมเ่ ข้าใจและใหค้ วามรู้เพิม่ เตมิ ในส่วนนน้ั 6. ครใู หน้ ักเรยี นตอบคำถามจาก Unit Question 4 เรอ่ื ง การเคลื่อนท่แี บบวงกลม ขน้ั สรปุ ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูนำอภิปรายและสรุปเก่ียวกับความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วเชิงเส้น (v) และอัตราเร็วเชิงมุม (ω) ของ การเคลอื่ นทแี่ บบวงกลมทีม่ อี ตั ราเรว็ คงตวั 2. จากน้ันครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างท่ี 4.8 การคำนวณจากโจทย์ปัญหา พร้อมท้ังให้นักเรียนฝึกแก้โจทย์ ปญั หาในหนังสือเรยี น หนา้ 167 ตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ดงั น้ี • ขน้ั ที่ 1 ครูให้นักเรยี นทุกคนทำความเข้าใจโจทยต์ ัวอย่าง • ขั้นที่ 2 ครูถามนักเรียนว่า สิ่งที่โจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาสิ่งท่ีโจทย์ต้องการ ต้องทำ อยา่ งไร • ข้นั ท่ี 3 ครูให้นักเรยี นดวู ิธีทำในการคำนวณหาคำตอบ • ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทย์ตัวอยา่ งว่าถูกตอ้ ง หรือไม่ 3. ครูส่มุ นักเรียน 1 คนมาอธบิ ายวธิ ีการคำนวณหน้าชั้นเรียน 4. ครใู ห้นักเรยี นตอบคำถามจาก Unit Question 4 ชว่ั โมงที่ 7-8 ขั้นนำ กระตนุ้ ความสนใจ (Engage) 1. ครทู บทวนความรู้เดมิ เกีย่ วกับเร่ือง การเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลมอยา่ งสมำ่ เสมอ 2. ครูนำเขา้ สบู่ ทเรียน โดยครถู ามคำถาม ดงั น้ี • การเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลมอยา่ งไม่สม่ำเสมอ มลี ักษณะการเคลอ่ื นทอ่ี ย่างไร (แนวตอบ : การเคล่ือนท่แี บบวงกลมด้วยความเรว็ ไมค่ งที่) • ให้นกั เรยี นยกตวั อยา่ งการเคลือ่ นทแี่ บบวงกลมอยา่ งไม่สม่ำเสมอ (แนวตอบ : การเคลอ่ื นทข่ี องสเกตบอร์ดบนอุปกรณ)์ 3. ครูแจ้งให้นักเรยี นทราบว่า การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลมอยา่ งไมส่ ม่ำเสมอ ขั้นสอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครูให้นักเรียนจับคู่กัน และปรึกษากันว่า การเคลื่อนท่ีแบบวงกลมอย่างสม่ำเสมอกับการเคล่ือนที่แบบ วงกลมอยา่ งไมส่ ม่ำเสมอ แตกต่างกันอย่างไร 259

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคลือ่ นทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ที่ 2 การเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลม 2. ครใู หน้ กั เรยี นศึกษารายละเอยี ดของสมการจากหนังสอื เรยี น หน้า 168 3. นักเรียนนำข้อมูลที่ได้จากการสืบค้นมาวิเคราะห์และเรียบเรียงเนื้อหาเพ่ือใช้สำหรับการนำเสนอโด ย แลกเปลย่ี นความคิดเห็นกันในแตล่ ะคู่ จากน้ันอธบิ ายซักถามกันจนเขา้ ใจตรงกนั 4. ครูสุ่มเรียกนกั เรียนมา 1 คู่ ออกมาวเิ คราะห์และนำเสนอหนา้ ชัน้ เรียน ขนั้ สอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ครอู ธิบายเก่ียวกับการเคลื่อนทีแ่ บบวงกลมอย่างไม่สมำ่ เสมอวา่ เป็นการเคลื่อนทีแ่ บบวงกลมดว้ ยอัตราเร็ว ไม่คงตัว ซงึ่ ขนาดและทศิ ของความเรว็ ของวตั ถุจะไม่คงตวั 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาภาพการเคลื่อนท่ีของสเกตบอร์ดบนอุปกรณ์ที่มีลักษณะเป็นห่วงแนวต้ัง ซ่ึงเมื่อ พิจารณา free-body diagram จะมแี รงอย่างนอ้ ย 2 แรงกระทำต่อวัตถุตลอดเวลา คอื - แรงเนือ่ งจากนำ้ หนกั ของวัตถุ W = mg - แรงตัง้ ฉาก N ขัน้ สรปุ ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. ครูให้นักเรยี นศึกษาตัวอย่างการคำนวณจากโจทย์ปัญหา พร้อมทั้งใหน้ ักเรียนฝึกแก้โจทย์ปัญหาในหนังสือ เรยี น หนา้ 169 ตามข้นั ตอนการแก้โจทย์ปญั หา ดังน้ี • ขัน้ ท่ี 1 ครูให้นักเรยี นทุกคนทำความเข้าใจโจทย์ตวั อยา่ ง • ขั้นท่ี 2 ครูถามนักเรียนว่า สิ่งที่โจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาส่ิงที่โจทย์ต้องการ ต้องทำ อย่างไร • ข้ันท่ี 3 ครใู หน้ ักเรยี นดวู ธิ ีทำในการคำนวณหาคำตอบ • ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทยต์ วั อยา่ งวา่ ถูกต้อง หรือไม่ 2. ครูถามคำถาม H.O.T.S กับนักเรียนว่า ปัจจัยใดบ้างท่ีมีผลทำให้อัตราเร็วของการเคลื่อนที่แบบวงกลมไม่ สามารถรักษาสภาพการเคลอื่ นท่ใี ห้คงทอ่ี ยู่ได้ (แนวตอบ: แรงลพั ธ์ทมี่ ากระทำตอ่ วตั ถ)ุ 3. ครใู ห้นกั เรียนตอบคำถามจาก Unit Question 4 เร่ืองการเคล่อื นท่ีแบบวงกลม ชัว่ โมงท่ี 9-10 ขน้ั นำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครทู บทวนเก่ยี วกบั การเคลอื่ นทีแ่ บบวงกลมอย่างสม่ำเสมอและไม่สมำ่ เสมอ 260

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคลือ่ นทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ที่ 2 การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลม 2. ครูถามคำถามเพ่ือเป็นการกระตุ้นนักเรียนว่า การท่ีเราขับรถไปเม่ือถึงทางโค้งแล้วเลี้ยวโค้งได้ เนื่องจาก แรงใด 3. ครูแจ้งหัวข้อในการเรียนให้นักเรยี นทราบว่า จะได้ศึกษาเก่ยี วกับการเคลอ่ื นท่ีของรถยนต์บนถนนโค้ง โดย บอกนักเรยี นวา่ นกั เรยี นตอ้ งสรุปใหไ้ ด้ว่า รถเลี้ยวโคง้ ได้เนอื่ งจากแรงใด ขั้นสอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครูสนธนาพูดคุยกับนักเรียนว่า ในชีวิตประจำวันของนักเรียนคงคุ้นเคยกับการนั่งรถ ไม่ว่าจะเป็นรถยนต์ รถประจำทาง หรือรถจักรายานยนต์ ในขณะท่ีรถวิ่งไปบนถนนที่เป็นทางโค้ง คนขบั จะต้องลดความเร็วลง เพ่ือให้เข้าโค้งได้อย่างปลอดภัย นักเรียนอาจสังเกตเห็นว่า รถจักรยานยนต์บางคันต้องเอียงทำมุมกับถนน ราบในขณะท่ีเข้าโค้ง หรืออาจสังเกตเห็นบริเวณทางโค้งพื้นถนนจะยกตัวให้ลาดเอียง เนื่องจากรถวิ่งบน ทางโคง้ เป็นการเคล่อื นท่แี บบวงกลม จงึ มีแรงสู่ศนู ยก์ ลางมากระทำต่อรถ 2. ครชู ้ีแจงให้นักเรยี นทราบว่า นกั เรียนจะได้เรียนรูเ้ ก่ียวกับแรงทีเ่ กย่ี วข้องกับการเคลื่อนท่ีบนทางโค้ง และการ ขับข่ีที่ปลอดภัยบนทางโค้ง 3. ครถู ามนักเรียนวา่ รถยนต์เลยี้ วโคง้ ได้เนื่องจากแรงใด โดยครใู หน้ ักเรียนศึกษารายละเอยี ดจากหนงั สอื เรยี น หนา้ 171 (แรงเสียดทานระหวา่ งยางถนนในแนวด้านข้าง) 4. ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า ขณะรถยนต์เลย้ี วโค้งบนถนนโค้งราบ ซึ่งมีแนวทางการเคล่ือนที่เป็นวงกลม (ดังภาพ หน้า 171) ขณะท่ีรถยนต์วง่ิ บนทางโค้ง ซ่ึงเป็นการเคลอ่ื นทีแ่ บบวงกลม ดังน้ันตอ้ งมแี รงสู่ศนู ยก์ ลางกระทำ ต่อรถ เมื่อพิจารณาแรงที่กระทำต่อรถ พบว่า ขณะท่ีรถยนต์เลี้ยวโค้งรถจะพยายามไถลออกจากโค้ง จึงมี แรงเสยี ดทานทพี่ ืน้ กระทำต่อลอ้ รถในทิศทางพุ่งเข้าในแนวผ่านจดุ ศูนย์กลางความโคง้ ดงั นั้น แรงเสียดทาน ที่พื้นกระทำต่อล้อรถคือแรงสูศ่ นู ย์กลาง 5. ครถู ามนกั เรียนต่อว่า แรงเสยี ดทานทีเ่ กดิ ข้ึน คอื แรงเสียดทานชนดิ ใด (แรงเสยี ดทานสถติ ) 6. ครูให้นักเรียนพิจารณาภาพรถยนต์เลี้ยงบนพื้นถนนเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน โดยถามนกั เรยี นวา่ มแี รง อะไรเกิดขึ้นบ้าง 7. นกั เรียนชว่ ยกนั ตอบคำถาม ขั้นสอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครสู ุ่มนกั เรียนเพอื่ ตอบคำถาม โดยครูอธบิ ายความรเู้ พ่ิมเตมิ เพื่อใหน้ ักเรยี นเกดิ ความเข้าใจขึ้น 2. ครูอธิบายกบั นักเรียนวา่ ขณะเลย้ี วรถแรงกระทำต่อรถมีนำ้ หนักของรถและคนขับ (mg) และแรงปฏิกริ ิยา ตง้ั ฉาก (N) รถจะเลย้ี วไดเ้ รว็ หรอื ช้าอย่างปลอดภัย ขึ้นอย่กู ับค่าสัมประสทิ ธิข์ องความเสียดทานระหวา่ งพื้น กับล้อ ถ้ามีมากรถเล้ียวได้ด้วยอัตราเร็วสูง แต่ถ้ามีน้อย รถเล้ียวด้วยอัตราเร็วต่ำและถ้าสัมประสิทธ์ิของ ความเสยี ดทานระหว่างพื้นเอียงกบั ลอ้ เป็นศูนย์ รถไม่สามารถเล้ยี วโคง้ ได้เลย ดังนั้น จึงมีการแก้ไขโดยการ เอียงพ้นื ถนน เพอ่ื อาศยั แรงปฏกิ ริ ยิ าทพี่ น้ื กระทำต่อรถเป็นแรงสูศ่ ูนย์กลาง โดยไมอ่ าศยั แรงเสยี ดทาน 261

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 4 การเคลือ่ นทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 2 การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลม 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ไม่ว่ารถจะเลยี้ วโค้งแล้วเอียงรถ หรือโค้งบนพื้นเอียงลื่น แล้วทำมุม θ ที่เกิดจากการ เอยี งของทัง้ สองกรณีคือมุมเดยี วกนั จะใช้สมการเดียวกัน คือ tan θ = v2 gr ข้ันสรปุ ขยายความเขา้ ใจ (Elaborate) 1. ครูให้นักเรยี นศึกษาตัวอย่างการคำนวณจากโจทย์ปัญหา พร้อมท้ังให้นักเรียนฝึกแกโ้ จทย์ปัญหาในหนงั สือ เรียน หนา้ 172 ตามขั้นตอนการแกโ้ จทย์ปญั หา ดังนี้ • ขนั้ ที่ 1 ครูใหน้ กั เรียนทุกคนทำความเข้าใจโจทย์ตวั อย่าง • ข้ันท่ี 2 ครูถามนักเรียนว่า สิ่งที่โจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ ต้องทำ อย่างไร • ขน้ั ท่ี 3 ครใู ห้นกั เรียนดูวธิ ีทำในการคำนวณหาคำตอบ • ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทย์ตวั อย่างวา่ ถกู ตอ้ ง หรือไม่ 2. ครูให้ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ โดยใช้ส่ือ power point และสื่อ animation จากหนังสอื เรียน หน้า 171 3. ครใู ห้นักเรียนตอบคำถามจาก Unit Question 4 4. ครูให้นักเรียนตง้ั คาถามที่นักเรียนอยากรู้เพิ่มเติม ชั่วโมงท่ี 11 ขน้ั นำ กระตุ้นความสนใจ (Engage) 1. ครทู บทวนเกยี่ วกับการเคลื่อนทข่ี องรถยนต์บนถนนโคง้ 2. ครถู ามคำถามเพื่อเปน็ การกระตุ้นนกั เรยี น ดังน้ี • ดาวเทยี ม คอื อะไร (แนวตอบ : ดาวเทียม คือ ส่ิงท่ีเกิดจากการประดิษฐ์ข้ึนของมนุษย์ เป็นการเลียนแบบดาวบริวาร ของดาวเคราะห์ สามารถลอยอยู่ในอวกาศและโคจรรอบโลกโดยไม่หลุดจากวงโคจร มีอุปกรณ์ สำหรบั รวบรวมข้อมลู เกี่ยวกบั อวกาศ และถ่ายทอดขอ้ มลู นัน้ มายังโลก) • เหตุใดดาวเทียมจึงโคจรรอบโลกได้โดยไม่ตกลงสู่พ้นื ผวิ โลก (แนวตอบ : ดาวเทียมโคจรรอบโลกได้โดยแรงโน้มถ่วงของโลกดึงดาวเทียมให้ตกลงพ้ืน แต่ ดาวเทียมมีความเร็วในแนวขนานพื้นโลกมาก มากจนแนวตกของดาวเทียมมันโค้งพอดีกับส่วนโค้ง ของโลกดาวเทยี มจึงมแี นวการเคลอื่ นท่ขี นานกับพืน้ ตลอดเวลา ทำใหม้ ันโคจรรอบโลกได้) 3. ครูแจ้งหัวข้อในการเรียนให้นักเรียนทราบว่า จะได้ศึกษาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเทียม โดยบอก นักเรียนว่า นกั เรยี นต้องสรุปใหไ้ ด้ว่า ดาวเทียมเคล่ือนทอี่ ย่างไร แล้วทำไมไมต่ กลงมาสู่พนื้ ผวิ โลก 262

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคล่ือนทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 2 การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลม ขั้นสอน สำรวจคน้ หา (Explore) 1. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ตามความสมัครใจ เพื่อศึกษาความรู้จากหนังสือเรียน หรือจาก แหลง่ เรยี นรู้ต่าง ๆ ตามประเด็นท่คี รกู ำหนด ดังนี้ • ดาวเทียม คืออะไร มีประโยนชอ์ ยา่ งไร • เพราะเหตุใดดาวเทยี มจงึ ข้นึ ไปโคจรรอบโลกได้ 2. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคู่ร่วมกนั แสดงความคดิ เห็นและสรปุ ความรทู้ ่ีได้ศึกษาจนเกิดความเข้าใจท่ีถกู ต้อง แล้วเข้า รวมกลุม่ ใหญ่ตามเดิม เพ่ือสรุปประเด็นความรูแ้ ละแลกเปลี่ยนความร้ทู ่ีได้ศึกษา 3. ครูอธิบายให้นักเรยี นเขา้ ใจเก่ียวกับการโคจรของดาวเทยี มรอบโลก 4. ครูตั้งประเดน็ คำถามเพอื่ ประเมินความรู้ความเข้าใจของนักเรียนในเบื้องตน้ ขั้นสอน อธิบายความรู้ (Explain) 1. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเลือกตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมาร่วมกันอภิปราย และสรุปประเด็นความรู้ที่ นักเรียนได้รว่ มกันศกึ ษา 2. ครูร่วมแสดงความคดิ เหน็ และเสนอแนะเพิ่มเตมิ ในสว่ นทยี่ งั มีความไม่ชัดเจนอยู่ 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เรื่อง การโคจรของดาวเทียมรอบโลกว่า ดาวเทียมโคจรรอบโลกได้โดย แรงโนม้ ถว่ งของโลกดงึ ดาวเทียมใหต้ กลงพื้น แตด่ าวเทียมมีความเร็วในแนวขนานพ้ืนโลกมาก มากจนแนว ตกของดาวเทยี มมนั โค้งพอดีกบั ส่วนโคง้ ของโลกดาวเทียมจงึ มีแนวการเคลอ่ื นที่ขนานกับพ้ืนตลอดเวลา ทำ ใหม้ ันโคจรรอบโลกได้ ข้ันสรุป ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูอธิบายว่า จากกฎข้อท่ีสองของนิวตัน แรงเนื่องจากความโน้มถ่วงก็คือ แรงสู่ศูนย์กลาง ที่กระทำต่อ ดาวเทียมให้เคล่ือนท่ีเป็นวงกลมอยู่ได้ ดังสมการ v2 = GME โดยสมการแสดงถึงความเร็วของดาวเทียม r ทใ่ี ช้โคจรรอบโลก สังเกตวา่ ณ ตำแหน่งที่ดาวเทียมอยู่ห่างจากผิวโลกขึ้นไป ความเร็วของดาวเทียมที่ใชใ้ น การโคจรรอบโลกจะลดลง 2. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการคำนวณจากโจทย์ปัญหาเก่ียวกับการโคจรของดาวเทียม พร้อมทั้งให้ นักเรยี นฝกึ แกโ้ จทยป์ ญั หาในหนังสอื เรียน หน้า 177-178 ตามข้นั ตอนการแก้โจทยป์ ญั หา ดงั นี้ • ขัน้ ที่ 1 ครใู ห้นักเรียนทกุ คนทำความเขา้ ใจโจทย์ตัวอยา่ ง • ขั้นท่ี 2 ครูถามนักเรียนว่า สิ่งท่ีโจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาส่ิงที่โจทย์ต้องการ ต้องทำ อย่างไร 263

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคล่อื นทแ่ี นวโคง้ แผนฯ ท่ี 2 การเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม • ข้นั ท่ี 3 ครูใหน้ ักเรียนดวู ิธีทำในการคำนวณหาคำตอบ • ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทยต์ ัวอย่างวา่ ถูกตอ้ ง หรือไม่ 3. ครูให้ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์ โดยใช้ส่ือ power point และสื่อ animation จากหนงั สอื เรยี น หน้า 176 4. ครใู ห้นกั เรยี นตอบคำถามจาก Unit Question 4 เร่อื ง การเคลอื่ นทขี่ องดาวเทยี ม 5. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัด เร่อื ง การเคล่ือนที่ของดาวเทยี ม 6. ครูใหน้ ักเรยี นต้งั คาถามทน่ี กั เรยี นอยากรู้เพิ่มเติม ช่ัวโมงที่ 12 ข้ันนำ กระตนุ้ ความสนใจ (Engage) 1. ครูทบทวนเก่ยี วกับการเคลอื่ นทแี่ บบวงกลม ดังน้ี การเคล่อื นที่แบบวงกลม คือ การเคล่ือนที่ที่มีเส้นทางการเคลือ่ นที่เปน็ รูปวงกลม เน่อื งจากแรงท่มี ี ทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของการเคลื่อนที่ เรียกแรงน้ีว่า แรงสู่ศูนย์กลาง แรงนี้ทำให้ความเร็วของวัตถุเปล่ียนทิศ ตลอดเวลาโดยทค่ี วามเร็วมีทิศตามเส้นสมั ผัสเส้นโค้ง 2. ครูถามคำถามก่อนทำกจิ กรรมการทดลอง เพอื่ เปน็ การกระตนุ้ นักเรียน ดงั นี้ • การเคลื่อนทีแ่ บบวงกลมมีลกั ษณะเปน็ อยา่ งไร • ปรมิ าณการเคลอื่ นที่แบบวงกลมมอี ะไรบ้าง และแตล่ ะปริมาณมีความสมั พนั ธก์ นั อย่างไร ข้นั สอน สำรวจค้นหา (Explore) 1. ครใู หค้ วามรกู้ ับนกั เรยี นเรื่อง แรงสูศ่ นู ยก์ ลาง คาบ ความถี่ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งคาบกับความถ่ี อตั ราเรว็ กบั คาบ และอัตราเรว็ กับความถี่ 2. ครใู หน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม ซ่งึ ครูอาจใชเ้ ทคนิคการแบ่งกลุ่มผลสมั ฤทธ์ิ (STAD) คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทีม่ สี มาชิกกล่มุ 4–5 คน มรี ะดับสตปิ ญั ญาแตกต่างกัน คอื เก่ง 1 คน: ปานกลาง 2–3 คน: อ่อน 1 คน พร้อมทัง้ เลือกประธานกล่มุ รองประธานกลุ่ม เลขานุการกลุ่ม และสมาชิกกลุ่ม โดยมหี นา้ ท่ี ดงั น้ี - ประธานกลุม่ มีหน้าท่ีควบคุมการทำกจิ กรรมการทดลอง - รองประธานกลมุ่ มีหน้าท่ี วางแผนในการทำกิจกรรมทดลอง - เลขานุการกลุ่ม มหี นา้ ท่ี อำนวยความสะดวกในการทำกจิ กรรมการทดลอง - สมาชกิ กลุ่ม มหี นา้ ที่ นำเสนอผลการทำกจิ กรรม - สมาชิกกลุ่ม มีหนา้ ท่ี รวบรวมองค์ความรู้และผลงานกลมุ่ 3. ครูชแี้ จงจุดประสงค์การทดลองให้นักเรยี นทราบ ดงั นี้ • เพ่ือศึกษาลักษณะการเคลื่อนท่ีแบบวงกลม • เพ่ือสงั เกตความสมั พนั ธ์ของแรงสู่ศนู ย์กลางคาบและรัศมีของการเคลื่อนท่ีแบบวงกลม 264

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคลือ่ นทแ่ี นวโค้ง แผนฯ ท่ี 2 การเคลอื่ นทแี่ บบวงกลม 4. ครูให้ความรู้ที่จำเป็นต่อการทดลอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำการทดลองตามขั้นตอนและ รายละเอยี ดในในหนงั สือเรยี น หน้า 179-180 5. ครูอาจถามกระตุ้นใหน้ กั เรียนได้คิด ดว้ ยตวั อยา่ งคำถามตอ่ ไปนี้ • เม่ือขนาดของแรงดึงในเสน้ เชือกและรศั มีของการเคลอื่ นทเี่ พม่ิ ขึ้น ช่วงเวลาในการเคล่อื นที่ ครบรอบของจุกยางเปน็ อยา่ งไร • เพราะเหตุใดนักเรยี นจึงไม่ควรทำปมบนเส้นเชอื กที่อยตู่ ดิ กับปลายลา่ งของท่อพีวซี ีเพอ่ื ให้รัศมีเท่า เดิมตลอดการปฏิบัติกิจกรรม • เมอื่ ขนาดของแรงดึงในเสน้ เชือกเพมิ่ ขึน้ ชว่ งเวลาในการเคล่ือนทค่ี รบรอบของจุกยางเป็นแบบใด 6. นักเรียนแต่ละกลุ่มวิเคราะห์สรุปผลการทดลอง ครูและนักเรียนร่วมอภิปรายการทดลองตามแนวคำถาม ท้ายการทดลอง และสรุปผลการเรียนรู้จากการทดลอง ข้นั สอน อธบิ ายความรู้ (Explain) 1. ครูใหส้ มาชกิ แตล่ ะกลุ่มออกมานำเสนอผลการทดลอง และสรุปร่วมกัน 2. ครูและนักเรียนจะสรุปผลการทดลองรว่ มกันวา่ ตอนท่ี 1 เมื่อรัศมีของการเคล่ือนท่ีคงตวั ขนาดของแรงสูศ่ ูนยก์ ลางเพิ่มขึ้น คาบของการเคลื่อนท่ีของ จุกยางจะลดลง และกราฟระหวา่ งขนาดของแรงดึงในเส้นเชือก F กับส่วนกลับของคาบกำลังสอง 1 เป็น T2 1 กราฟเสน้ ตรงผา่ นจดุ กำเนดิ แสดงว่า F แปรผันตรงกับ T2 ตอนท่ี 2 ขณะแรงดึงในเส้นเชือกคงตัว คาบของการเคลื่อนที่ของจุกยางจะเพิ่มข้ึน ถ้ารัศมีของการ เคลื่อนท่ีเพ่ิม และกราฟระหว่างรศั มี r ของการเคลื่อนที่กับคาบกำลังสอง T2 เป็นกราฟเส้นตรงแสดงว่า r แปรผันตรงกบั T2 ขนั้ สรุป ขยายความเข้าใจ (Elaborate) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายยกตัวอย่างการใช้ประโยชน์ของการเคล่ือนที่แบบวงกลมในชวี ิตประจำวัน เช่น การเคล่อื นที่บนทางโคง้ การโคจรของดาวเทียมรอบโลก รถไต่ถัง เปน็ ตน้ 2. ครใู ห้ความรู้เพม่ิ เตมิ เกี่ยวกับการการเคล่ือนท่ีแบบวงกลม โดยใชส้ ือ่ power point และส่ือ animation 3. ครูใหน้ ักเรียนสรปุ เปน็ แผนผงั มโนทศั น์ (Concept Mapping) เร่ือง การเคลอื่ นท่แี บบวงกลม 4. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคำถามจาก Unit Question 4 5. ครใู หน้ กั เรยี นตัง้ คาถามทนี่ ักเรียนอยากรูเ้ พิ่มเตมิ ตรวจสอบผล (Evaluate) 1. ครูตรวจสอบผลการทำแบบทดสอบหลังเรียน 2. ครปู ระเมินผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การรว่ มกนั ทำผลงาน และจากการนำเสนอผลงาน 3. ครูสงั เกตความสนใจ ความกระตือรือร้นในการเรยี นรู้ของนกั เรยี น 265

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคลื่อนทแี่ นวโค้ง แผนฯ ที่ 2 การเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม 4. ครูวดั และประเมินผลจากใบงานที่ 4.3 เรอื่ ง การเคลื่อนท่ีแบบวงกลม 5. ครูตรวจการทำแบบฝึกหดั จาก Unit Question 4 เรอ่ื ง การเคลื่อนที่แบบวงกลม 6. ครูตรวจแบบฝกึ หัด เรือ่ ง การเคลือ่ นท่ีแบบวงกลม 7. ครูประเมินผลงานจากแผนผงั มโนทัศน์ (Concept Mapping) ทน่ี ักเรียนไดส้ รา้ งขึ้นจากขั้นขยายความ เขา้ ใจของนักเรียนเป็นรายบคุ คล 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธวี ัด เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ - ใบงานที่ 4.3 7.1 การประเมินระหว่าง รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การจัดกิจกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 1) การเคลือ่ นท่ีแบบ - ตรวจใบงานท่ี 4.3 ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ วงกลม ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2) การนำเสนอ - ประเมนิ การนำเสนอ - ผลงานทีน่ ำเสนอ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ผลงาน ผลงาน ประเมนิ ตามสภาพจรงิ 3) พฤติกรรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล 4) พฤติกรรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม ทำงานกลมุ่ การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม 5) คณุ ลักษณะ - สังเกตความมีวินยั - แบบประเมิน อันพึงประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มัน่ คุณลกั ษณะ ในการทำงาน อันพงึ ประสงค์ 6) แบบทดสอบหลงั ตรวจแบบทดสอบหลัง แบบทดสอบหลงั เรียน เรยี น หนว่ ยการ เรยี น เรียนรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง การเคลื่อนทแ่ี นว โค้ง 8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 ส่ือการเรียนรู้ 1) หนังสอื เรยี น รายวิชาเพิ่มเตมิ ฟิสกิ ส์ ม.4 เล่ม 1 2) ใบงานท่ี 4.3 เรือ่ ง การเคลื่อนที่แบบวงกลม 3) PowerPoint เรื่อง การเคลื่อนทีแ่ บบต่าง ๆ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งเรยี น 2) หอ้ งสมุด 3) แหลง่ ข้อมูลสารสนเทศ 266

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคลอื่ นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ที่ 2 การเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม ใบงานท่ี 4.3 เรือ่ ง การเคลอ่ื นที่แบบวงกลม ตอนที่ 1 คำชี้แจง : ใหเ้ ติมข้อความหรือความหมายของคำต่อไปนใ้ี ห้สมบรู ณ์ 1. ลกั ษณะของการเคลอื่ นทแี่ บบวงกลม 2. ความถี่ (frequency: f) 3. คาบ (period: T) 4. อัตราเรว็ เชงิ เสน้ (linear speed: v) 5. อัตราเรว็ เชิงมมุ (angular speed: ω) ตอนที่ 2 คำช้ีแจง : จงแสดงวธิ ีทำอยา่ งละเอยี ด 1. วตั ถุผกู เชอื กยาง 1.2 m แกว่งเป็นวงกลมมีความถ่ี 14 Hz ความเรว็ เชงิ เสน้ ของวตั ถุมีคา่ เทา่ ไร 2. แผ่นเครื่องเสยี งหมุนดว้ ยความถ่ี 14 รอบ/วนิ าที จะมีอตั ราเรว็ เชงิ มมุ เทา่ ไร 267

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 การเคลอ่ื นทแี่ นวโค้ง แผนฯ ที่ 2 การเคลื่อนทแี่ บบวงกลม ใบงานที่ 4.3 เร่อื ง การเคลอ่ื นทีแ่ บบวงกลม ตอนท่ี 2 คำชแ้ี จง : จงแสดงวิธีทำอย่างละเอียด 3 เชือกเส้นหน่ึงยาว 2 เมตร ทนแรงดึงได้สูงสุด 200 นิวตัน เมื่อนามวล 4 กิโลกรัม มาผูกท่ีปลายเชือกข้างหน่ึง ส่วนปลายอีกขา้ งของเชอื กตรงึ ไวก้ ับจุดบนพนื้ ท่ีไม่มีแรงเสยี ดทาน ถ้าทาให้มวลน้ีเคลือ่ นท่เี ป็นวงกลมบนพ้ืนราบน้ี จง หาความเร็วสงู สุดของวตั ถุท่เี ชือกยงั ไม่ขาด 4. รถยนต์คันหน่ึงกำลังวิ่งเลี้ยวโค้งบนถนนระดับ ซึ่งมีรัศมีความโค้งท่ากับ 5 เมตร ถ้าจุดศูนย์ถ่วงของรถยนต์อยู่สูง จากถนน 0.5 เมตร ปรากฏว่ารถยนตว์ ิ่งดว้ ยอัตราเร็วสูงสุดที่จะไม่พลิกคว่ำเท่ากับ 10 เมตร/วินาที อยากทราบว่ารถ คันน้ีจะมรี ะยะห่างระหว่างลอ้ ทง้ั สองเป็นเทา่ ใด 5. ดาวเทียมดวงหน่ึงโคจรรอบโลกท่ีความสูง 600 กิโลเมตร จากผิวโลกและมีอัตราเร่งเน่ืองจากความโน้มถ่วงเป็น 8.2 เมตรตอ่ วนิ าที2 จงหาอตั ราเรว็ ของดาวเทยี ม (กำหนดให้รัศมขี องโลกคอื 6,400 กโิ ลเมตร) 268

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคลือ่ นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ท่ี 2 การเคล่ือนทแ่ี บบวงกลม ใบงานท่ี 4.3 เฉลย เรือ่ ง การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลม ตอนท่ี 1 คำช้แี จง : ให้เตมิ ข้อความหรอื ความหมายของคำตอ่ ไปน้ใี ห้สมบูรณ์ 1. ลักษณะของการเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลม ลักษณะการเคลื่อนท่ีของวัตถุจะมีแรงกระทำต้ังฉากกับเวกเตอร์ความเร็วเสมอตลอดการเคล่ือนท่ี วัตถุจะ เคลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงตัวในแนววงกลม แต่ยังคงมีความเร่งเกิดข้ึน ซึ่งความเร่งจะข้ึนกับการเปล่ียนเวกเตอร์ ความเรว็ ซงึ่ เวกเตอรค์ วามเร็วจะมที ศิ สัมผสั กบั เส้นทางการเคลื่อนท่ีของวัตถแุ ละมีทิศตั้งฉากกบั แนวรัศมีวงกลม 2. ความถี่ (frequency: f) จำนวนรอบท่ีวตั ถุเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 วินาที มหี น่วย รอบต่อวินาที หรือเฮิรตซ์ (Hz) 3. คาบ (period: T) เวลาที่วัตถุใช้ในการเคล่ือนท่ีครบ 1 รอบ มีหน่วย วินาที (s) ความสัมพันธ์ระหว่างความถ่ีกับคาบของการ เคล่ือนท่ี 4. อัตราเรว็ เชงิ เสน้ (linear speed: v) ระยะทางทว่ี ตั ถเุ คล่ือนท่ีไดต้ ามแนวเสน้ รอบวงในหน่ึงหน่วยเวลา 5. อตั ราเรว็ เชิงมุม (angular speed: ω) มมุ ท่ีรศั มขี องการเคล่อื นท่ีกวาดไปในหนึง่ หน่วยเวลา อัตราเรว็ เชิงมุมมีหนว่ ย เรเดยี นตอ่ วนิ าที (rad/s) ตอนท่ี 2 คำชแี้ จง : จงแสดงวธิ ที ำอยา่ งละเอยี ด 1. วตั ถผุ กู เชือกยาง 1.2 m แกว่งเป็นวงกลมมีความถี่ 14 Hz ความเร็วเชงิ เสน้ ของวัตถุมีคา่ เทา่ ไร จากสมการ V = 2πRf = (2)(3.14)(1.2)(14) = 105.60 m/s ดงั นน้ั ความเรว็ เชงิ เส้นของวัตถุเท่ากับ 105.60 เมตรตอ่ วินาที 2. แผน่ เคร่ืองเสียงหมุนดว้ ยความถี่ 14 รอบ/วินาที จะมีอัตราเร็วเชิงมุมเท่าไร จากสมการ ω = 2πf = (2)(3.14)(14) = 77.92 เรเดียน/วนิ าที ดงั น้นั อัตราเร็วเชิงมุมเท่ากบั 77.92 เรเดียน/วนิ าที 269

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การเคลอ่ื นทแ่ี นวโค้ง แผนฯ ท่ี 2 การเคลื่อนทแี่ บบวงกลม ใบงานท่ี 4.3 เฉลย เร่อื ง การเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม ตอนที่ 2 คำช้ีแจง : จงแสดงวธิ ีทำอยา่ งละเอียด 3 เชือกเส้นหน่ึงยาว 2 เมตร ทนแรงดึงได้สูงสุด 200 นิวตัน เมื่อนามวล 4 กิโลกรัม มาผูกท่ีปลายเชือกข้างหน่ึง ส่วนปลายอกี ขา้ งของเชอื กตรึงไว้กบั จดุ บนพนื้ ท่ีไมม่ ีแรงเสยี ดทาน ถ้าทาให้มวลนี้เคลอ่ื นทีเ่ ป็นวงกลมบนพื้นราบนี้ จง หาความเรว็ สงู สดุ ของวตั ถทุ เ่ี ชือกยงั ไม่ขาด จากสมการ T = Fc T = mv2 r 200 = 4v2 2 v2 = 200 = 100 m/s 2 ดงั นนั้ ความเร็วสูงสุดของวัตถทุ เ่ี ชอื กยงั ไมข่ าดมคี า่ เท่ากบั 100 เมตรตอ่ วนิ าที 4. รถยนต์คันหน่ึงกำลังวิ่งเลี้ยวโค้งบนถนนระดับ ซึ่งมีรัศมีความโค้งท่ากับ 5 เมตร ถ้าจุดศูนย์ถ่วงของรถยนต์อยู่สูง จากถนน 0.5 เมตร ปรากฏวา่ รถยนตว์ ิ่งดว้ ยอัตราเรว็ สูงสุดท่ีจะไม่พลิกคว่ำเท่ากับ 10 เมตร/วินาที อยากทราบว่ารถ คนั น้ีจะมีระยะห่างระหว่างล้อทัง้ สองเปน็ เท่าใด จากสมการ v = √LRg 2h 10 = √L(25()0(.51)0) 10 = 5L L =2 ดังนัน้ ระยะหา่ งระหว่างลอ้ ท้งั สอง 2 เมตร 5. ดาวเทียมดวงหน่ึงโคจรรอบโลกท่ีความสูง 600 กิโลเมตร จากผิวโลกและมีอัตราเร่งเน่ืองจากความโน้มถ่วงเป็น 8.2 เมตรตอ่ วินาที2 จงหาอตั ราเร็วของดาวเทยี ม (กำหนดใหร้ ัศมีของโลกคอื 6,400 กโิ ลเมตร) รศั มวี งโคจร = 6,400 + 600 km = 7000 km = 7000 x 103 m จาก Fเขา้ = Fออก mg = mv2 r gr = v2 v = √gr v = √(8.2)(7,000)(103) = 7,580 m/s = 7.58 km/s ดงั นั้น อตั ราเร็วของดาวเทยี มทโ่ี คจรรอบโลกเทา่ กับ 7.58 กโิ ลเมตรตอ่ วนิ าที 270

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การเคลอื่ นทแี่ นวโคง้ แผนฯ ท่ี 2 การเคล่อื นทแ่ี บบวงกลม 9. ความเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษาหรือผทู้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย ขอ้ เสนอแนะ ลงชอื่ ................................. (ดร.อนงค์นุช วิรยิ สขุ หทัย) ตำแหนง่ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นนาวงั วทิ ยา 10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน  ด้านความรู้  ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น  ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์  ด้านความสามารถทางวทิ ยาศาสตร์  ด้านอน่ื ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรือพฤติกรรมที่มปี ญั หาของนกั เรียนเป็นรายบคุ คล (ถ้าม)ี )  ปญั หา/อปุ สรรค  แนวทางการแก้ไข 271