คู่มือคณิต ป5 สสวท เล่ม 1

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1 หนังสอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 2. เตรยี มความพรอ้ มเป็นการตรวจสอบความรู้ บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล พน้ื ฐานทจ่ี �ำ เปน็ สำ�หรบั การเรียนบทน้ี โดยอาจจัด กจิ กรรมดงั นี้ เตรยี มความพรอ้ ม - ทบทวนความรเู้ กีย่ วกับลกั ษณะ 1 ตอบคำาถามโดยใชข้ ้อมูลจากแผนภมู ิ และสว่ นประกอบของแผนภูมแิ ทง่ รปู แบบ ของแผนภูมิแท่ง การอ่านและการเขียน จาำ นวนหนงั สอื พิมพ์ท่รี า้ นทรพั ย์สดิ ขี ายได้ ในสปั ดาหแ์ รกของเดอื นมนี าคม พ.ศ. 2561 แผนภูมิแทง่ ซึ่งครูควรเนน้ ย�ำ้ เก่ยี วกบั วนั การแบง่ ระยะบนเส้นแสดงจำ�นวน อาทติ ย์ แล้วให้นักเรียนท�ำ กจิ กรรมหน้า 124 เสาร์ - ทบทวนการอา่ นตาราง โดยใชข้ ้อมลู ขอ้ 3 หน้า 125 ครอู าจใหค้ วามร้เู พ่ิมเตมิ ศกุ ร์ เกีย่ วกับโรคเบาหวาน และน�ำ สนทนา ถงึ สาเหตแุ ละการป้องกันการเกิดโรคเบาหวาน พฤหสั บดี จากนน้ั ใหท้ �ำ แบบฝึกหดั 3.1 เป็นรายบุคคล พุธ องั คาร จนั ทร์ จำานวน (ฉบบั ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1) แผนภูมิน้แี สดงข้อมลู เกยี่ วกับเรื่องใด จาำ นวนหนงั สอื พมิ พท์ ร่ี า้ นทรพั ยส์ ดิ ขี ายไดใ้ นสปั ดาหเ์ เรกของเดอื นมนี าคม พ.ศ. 2561 2) ร้านทรัพย์สิดขี ายหนงั สือพิมพ์เฉลย่ี วัน ล ะ ก ่ฉี บ บั 70 ฉบับ 3) หนงั สือพิมพ์ราคาฉบบั ละ 10 บาท ส ัป ด า ห ์น ร้ี า้ น ท ร ัพ ย ์ส ดิ ขี า ย ห น ัง ส ือ พ มิ พ ์ไ ด เ้ ง นิ เ ทา่ ใ ด 4,900 บาท 4) คาดว่าในเดือนมนี าคม 2561 รา้ นทร พั ย ส์ ิด ีจ ะ ข า ย ห น ัง ส อื พ มิ พ ์ไ ด ป้ ร ะ ม า ณ ก ีฉ่ บ บั 2,000 บาท 2 สรา้ งแผนภมู ิแท่งโดยใช้ขอ้ มูลจากตาราง จาำ นวนนักเรียนท่ที าำ กิจกรรมบำาเพญ็ ประโยชนต์ งั้ แต่วนั จนั ทร์ถงึ วนั ศกุ ร์ วนั จนั ทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศกุ ร์ จาำ นวน (คน) 8 12 17 14 25 124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู บทท่ี 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู 3 ตอบคาำ ถามโดยใชข้ อ้ มลู จากตาราง เฉลยหน้า 124 จาำ นวนเดก็ แรกเกิดถึงอายุ 14 ปี ที่เป็นโรคเบาหวานชนิดที่ 1 จาก 10 อันดับของโลก พ.ศ. 2558 2 ตัวอย่าง ทวีป ประเทศ จาำ นวน (คน) จ�ำ นวนนักเรยี นทท่ี ำ�กิจกรรมบ�ำ เพ็ญประโยชนต์ ั้งเเตว่ นั จนั ทรถ์ งึ วนั ศกุ ร์ อเมริกาเหนือ สหรัฐอเมริกา 84,100 13,500 จำานวน (คน) อเมรกิ าใต้ เมก็ ซิโก 30,900 30 เอเชีย บราซิล 30,500 25 70,200 20 ยโุ รป จนี 16,100 15 แอฟรกิ า อนิ เดยี 18,500 10 ซาอุดีอาระเบีย 15,800 5 รัสเซีย 19,800 0 เยอรมัน 14,400 จันทร์ องั กฤษ ไนจีเรีย 1) ประเทศใดบ้างมีเด็กป่วยเปน็ โรคเบาหวานมากกว่า 30,000 คน สหรฐั อเมรกิ า บราซลิ จีน เเละ อินเดีย องั คาร พธุ พฤหสั บดี ศุกร์ วัน มนี าคม พ.ศ. 2561 2) ประเทศในแถบทวปี เอเชยี มีเด็กปว่ ยเปน็ โรคเบาหวานกี่คน 116,800 คน 00 บาท 3) ประเทศในแถบทวปี อเมรกิ ามเี ด็กป่วยเปน็ โรคเบาหวาน มากกวา่ หรือน้อยกวา่ ท ประเทศในแถบยโุ รป มากกว่า 4) ประเทศทมี่ เี ดก็ ป่วยเปน็ โรคเบาหวานมากเปน็ อันดบั 1 กบั อนั ดบั 10 มจี ำานวนต่างกันกี่คน 70,600 คน 5) ถา้ ทวั่ โลกมีเด็กปว่ ยเปน็ โรคเบาหวาน ชนดิ ที่ 1 จาำ นวน 542,000 คน แสดงวา่ มจี ำานวนเด็ก ที่ปว่ ยเปน็ โรคเบาหวานอกี กี่คนที่ไมอ่ ยใู่ น 10 อันดับนี้ 228,200 คน โรคเบาหวานชนดิ ท่ี 1 มีสาเหตุจากตับอ่อนไม่สามารถผลิตอินซลู นิ ได้ ต้องฉีดอนิ ซลู ินไปตลอดชีวติ โดยการควบคมุ ระดบั นำา้ ตาลใหใ้ กลเ้ คยี งปกติ ดงั น้นั กระบวนการรกั ษา ต้องเข้าใจเก่ยี วกบั การรบั ประทานอาหาร อนิ ซลู นิ และกจิ วัตรประจำาวนั เพื่อให้เกิดความสมดลุ ของระดับนำา้ ตาลในเลอื ด ทีม่ า : คณะแพทยศาสตร์ ศริ ริ าชพยาบาล แบบฝกึ หัด 3.1 | 125สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  123

คูม่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 เล่ม 1 3.1 แผนภมู แิ ท่ง การอา่ นแผนภูมิแทง่ ท่มี กี ารยน่ ระยะ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3.1 แผนภมู แิ ทง่ นกั เรยี นสามารถอา่ นแผนภมู แิ ทง่ ท่ีมีการย่นระยะ การอ่านแผนภูมิแทง่ ทมี่ ีการยน่ ระยะ สอ่ื การเรียนรู้ พิจารณาการนาำ เสนอขอ้ มลู แสดงจาำ นวนผู้ใชบ้ ริการห้องสมดุ ชุมชน ต้งั แตเ่ ดือนมกราคม ถึงเดอื นพฤษภาคม พ.ศ. 2561 2 แบบ ดังนี้ 1. แผนภมู ิแท่งแสดงจ�ำ นวนผู้ใช้บริการห้องสมดุ ชมุ ชนท่ีไม่มกี ารยน่ ระยะ (แบบท่ี 1) จำานวนผ้ใู ชบ้ รกิ ารหอ้ งสมดุ ชมุ ชน จำานวนผู้ใชบ้ รกิ ารหอ้ งสมุดชมุ ชน ตั้งแตเ่ ดือนมกราคม-เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 ตัง้ แตเ่ ดอื นมกราคม-เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 2. แผนภมู แิ ทง่ แสดงจำ�นวนผู้ใช้บริการหอ้ งสมดุ ชุมชนที่มกี ารยน่ ระยะ (แบบท่ี 2) จำานวน (คน) จาำ นวน (คน) แนวการจัดการเรยี นรู้ 160 ก.พ. เดอื น 156 ก.พ. เดอื น 140 ม.ี ค. เม.ย. พ.ค. 152 มี.ค. เม.ย. พ.ค. 1. ครูตดิ แผนภมู แิ ท่งแสดงจำ�นวนผูใ้ ชบ้ รกิ ารหอ้ งสมุดชมุ ชน 120 148 แบบที่ 1 หน้า 126 ให้นักเรยี นอ่านขอ้ มลู จากแผนภมู ิ 100 144 รว่ มกันพจิ ารณาผลการอ่านข้อมูลของแต่ละคน ซ่งึ จะพบว่า 80 140 นกั เรียนอา่ นข้อมูลไดไ้ มต่ รงกัน แลว้ รว่ มกันอภิปรายเกย่ี วกบั 60 136 สาเหตทุ ีอ่ า่ นขอ้ มลู ได้ไมต่ รงกัน และหาวิธที ี่จะชว่ ยให้ 40 132 การอ่านข้อมูลไดต้ รงกัน จากนน้ั ครูตดิ ภาพแผนภมู ิแท่ง 20 128 แบบท่ี 2 แลว้ ให้นักเรยี นอ่านข้อมูลอกี คร้งั แลว้ เปรยี บเทยี บผลการอา่ นข้อมูลระหว่าง แบบท่ี 1 0 0 กับ แบบท่ี 2 จากน้ันใหร้ ว่ มกันอภปิ รายเพ่ือให้ไดข้ อ้ สงั เกต ม.ค. ม.ค. วา่ การน�ำ เสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภมู แิ ทง่ แบบที่ 2 จะชว่ ยให้การอา่ นขอ้ มลู มคี วามถกู ตอ้ ง ชดั เจนมากข้ึน แบบท่ี 1 แบบที่ 2 ตอบคำาถามจากการนำาเสนอขอ้ มูลดังกล่าว ม.ค. 150 คน ก.พ. 135 คน ม.ี ค. 133 คน 1• แต่ละเดอื นมจี าำ นวนผ้ใู ชบ้ ริการหอ้ งสมุดชมุ ชนเท่าใด เม.ย. 148 คน เเละ พ.ค. 130 คน 2• เดือนใดมจี าำ นวนผู้ใช้บรกิ ารหอ้ งสมุดชมุ ชนมากทีส่ ุด และเดือนใดมีจาำ นวนผูใ้ ช้บรกิ าร ห้องสมุดชมุ ชนนอ้ ยที่สดุ เดอื นมกราคมมีผ้ใู ชบ้ ริการมากที่สดุ เเละเดอื นพฤษภาคมมผี ูใ้ ช้บริการนอ้ ยทีส่ ดุ 3• ตงั้ แต่เดอื นมกราคมถงึ เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2561 มจี ำานวนผู้ใช้บริการหอ้ งสมดุ ชมุ ชนทั้งหมด มากกวา่ หรือน้อยกวา่ 500 คน มากกวา่ 500 คน 4• จาำ นวนผ้ใู ชบ้ ริการห้องสมุดชุมชนในเดือนมนี าคมและเดอื นพฤษภาคมรวมกัน มากกวา่ หรอื น้อยกวา่ เดือนกุมภาพนั ธก์ ค่ี น มากกว่าอย่ ู 128 คน 5• การอ่านขอ้ มูลจากการนำาเสนอแผนภมู ิทง้ั สองแบบ แบบใดอา่ นได้ง่าย และได้รายละเอยี ดทชี่ ัดเจนกว่ากนั แบบท่ี 2 จากการนำาเสนอข้อมลู ท้ังสองแบบ จะเห็นว่า แบบท่ี 2 มกี ารย่นระยะของเส้นแสดงจำานวน ช่วยให้การอา่ นแผนภมู นิ ้ันง่าย และได้รายละเอยี ดทีช่ ดั เจนกวา่ แบบท่ ี 1 การย่นระยะของเส้นแสดงจาำ นวนเหมาะกับขอ้ มลู ทแ่ี ต่ละรายการมีปรมิ าณมาก ๆ หรือข้อมูลท่แี ตล่ ะรายการมีปรมิ าณใกลเ้ คียงกนั มาก 126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2. ใหน้ กั เรยี นสังเกตแผนภมู ิแทง่ แบบที่ 1 กับแบบท่ี 2 วา่ มีความเหมือนหรอื แตกต่างกนั อยา่ งไร โดยร่วมกันอภปิ ราย ถงึ ความเหมือนและความแตกต่างของแผนภูมิทงั้ 2 แบบ ซ่งึ จะได้วา่ ทงั้ สองแบบมีสว่ นประกอบเหมือนกัน แต่แบบท่ี 2 มกี ารย่นระยะบนเส้นแสดงจำ�นวน ท�ำ ให้การแสดงข้อมูลของแต่ละรายการมีความละเอยี ด ชัดเจนขน้ึ การอ่านข้อมลู จึงอา่ นได้ถูกต้องยิ่งขนึ้ ดังน้นั การนำ�เสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภมู ิแท่งท่ีมีการยน่ ระยะของเส้นแสดงจำ�นวนเหมาะกบั ขอ้ มูลท่ีแตล่ ะรายการมี ปรมิ าณมาก ๆ หรือขอ้ มูลท่แี ตล่ ะรายการมีปริมาณใกลเ้ คียงกนั มาก รวมทง้ั ระยะห่างระหวา่ งรูปสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก แต่ละรูปควรเทา่ กัน 124  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอข้อมลู ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เลม่ 1 หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 3. เพ่อื ฝึกทกั ษะการอา่ นแผนภูมิแท่งทม่ี ีการย่นระยะ บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู ให้นกั เรยี นร่วมกนั ตอบค�ำ ถามโดยใช้ขอ้ มลู หนา้ 127 และครอู าจตัง้ ค�ำ ถามเพม่ิ เตมิ เช่น พจิ ารณาการนำาเสนอขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้ - เขตพืน้ ที่ท่นี กั เรียนอาศยั อยมู่ ีผเู้ สียชีวติ กคี่ น จำานวนผู้เสยี ชีวติ จากอุบัติเหตใุ นชว่ ง 7 วนั อันตราย (เทศกาลสงกรานต)์ ประจาำ ปี พ.ศ. 2561 - เขตพ้นื ทีใ่ ดท่ีมีผเู้ สียชวี ติ นอ้ ยกว่า 50 คน จาำ นวน (คน) - เขตพน้ื ท่ที มี่ ีผู้เสียชีวติ มากทีส่ ุดกบั นอ้ ยทส่ี ุด 210 113 196 61 ต่างกันเทา่ ใด 190 ภาคกลาง 170 54 45 ภาคเหนือ เขตพ้นื ท่ี จากน้นั ให้นักเรียนปฏิบตั ิตามกิจกรรม 150 31 ภาคใต้ หนา้ 128 – 129 ครแู นะน�ำ การจ�ำ แนกประเภทของ 130 ภาคตะวนั ตก ภาคตะภวันาคอตอะกวนั ออกเฉยี งเหนอื ข้อมลู เชงิ ปรมิ าณและเชิงคุณภาพ พร้อมใหน้ ักเรยี น 110 ทีม่ า : ศูนย์ข้อมลู อุบตั เิ หตุ ทดลองยกตัวอยา่ งขอ้ มลู แต่ละประเภท แลว้ ให้ทำ� 90 แบบฝึกหัด 3.2 เป็นรายบุคคล 70 53 50 30 กรุง0เทพและปรมิ ณฑล แผนภมู ิน้ีแสดงขอ้ มูลเกี่ยวกบั เรอื่ งใด จาำ นวนผเู้ สียชีวิตในชว่ ง 7 วันอันตราย (เทศกาลสงกรานต์) ประจำาป ี พ.ศ. 2561 เขตพื้นทใี่ ดมีจาำ นวนผ้เู สยี ชวี ติ มากท่สี ุด และเขตพน้ื ท่ใี ดมจี าำ นวนผเู้ สียชีวิตน้อยทสี่ ดุ ภาคตะวันออกเฉยี งเหนือ มจี ำานวนผ้เู สียชีวติ มากทส่ี ดุ และภาคตะวันตก มีจำานวนผู้เสียชวี ติ นอ้ ยท่ีสุด ในช่วง 7 วันอนั ตรายของเทศกาลสงกรานต์ พ.ศ. 2561 มีผเู้ สียชวี ติ ท้งั หมดกี่คน 553 คน | 127สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มูล บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู ตอบคำาถามโดยใชข้ ้อมูลจากแผนภมู ิ 2 จาำ นวนคนต่างด้าวจาก 4 สญั ชาติ ทคี่ งเหลอื ทัว่ ราชอาณาจกั ร และได้รบั อนุญาตให้ทำางาน ประจำาเดอื นมกราคม พ.ศ. 2561 1 จำานวนผเู้ ข้าชมภาพยนตรท์ ่ีโรงภาพยนตร์ศรนี ครรามา ในสัปดาหส์ ดุ ท้ายของเดือนเมษายน พ.ศ. 2561 จำานวน (คน) จำานวน (คน) 2,600 2,478 17,000 15,262 15,190 เสาร์ 14,000 2,400 14,170 2,200 2,000 2,108 2,043 1,800 1,600 1,907 11,000 10,264 1,400 8,000 1,200 1,843 0 1,550 1,392 5,000 จันทร์ อังคาร วัน 0 อินเดยี ฟลิ ิปปินส์ สญั ชาติ ญี่ปุ่น จนี พธุ พฤหสั บดี ศกุ ร์ อาทติ ย์ ทีม่ า : กรมการจดั หางาน 1) วนั พธุ มีผู้เข้าชมภาพยนตร์ก่ีคน 1,843 คน 1) คนตา่ งด้าวสัญชาตใิ ดทีย่ งั คงเหลอื มากท่ีสุด เหลืออยกู่ คี่ น ญ่ปี ุ่น เหลอื อยู่ 15,262 คน 2) จำานวนผ้เู ข้าชมภาพยนตร์ตงั้ แต่วันจนั ทรถ์ งึ วนั ศุกร์ มากกวา่ หรือน้อยกวา่ 2) คนตา่ งดา้ วท่ยี ังคงเหลือสัญชาติอนิ เดยี มจี ำานวนนอ้ ยกวา่ สญั ชาติญปี่ ุ่นก่ีคน 4,998 คน จำานวนผู้เขา้ ชมในวนั เสารแ์ ละวนั อาทติ ย์กีค่ น มากกว่าอยู่ 4,279 คน 3) คนต่างด้าวที่ยังคงเหลอื ของสัญชาตใิ ดบ้างทมี่ จี าำ นวนน้อยกวา่ 15,000 คน อนิ เดยี เเละฟิลปิ ปินส์ 3) จาำ นวนผ้เู ขา้ ชมภาพยนตร์ในวันศุกร์ นอ้ ยกว่าจาำ นวนผเู้ ข้าชมในวันพฤหสั บดกี ่ีคน 201 คน 4) เรยี งลำาดบั สญั ชาตขิ องคนต่างดา้ วท่ยี ังคงเหลือ จากมากไปนอ้ ยไดอ้ ย่างไร ญ่ีปนุ่ จีน ฟลิ ปิ ปนิ ส์ อินเดยี และมากกวา่ จาำ นวนผเู้ ข้าชมในวันพุธกี่คน 64 คน 5) จาำ นวนคนตา่ งดา้ วจาก 4 สญั ชาตนิ ที้ ย่ี งั คงเหลอื มีทงั้ หมดกี่คน 54,886 คน 4) สปั ดาห์น้ีมผี ้เู ข้าชมภาพยนตร์ทง้ั หมดกค่ี น 13,321 คน 5) สปั ดาหน์ ี้มผี ูเ้ ขา้ ชมภาพยนตร์เฉล่ยี วนั ละกี่คน 1,903 คน ขอ้ มลู โดยทว่ั ไปมี 2 ประเภท ไดแ้ ก ่ ขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ และ ข้อมลู เชงิ ปริมาณ 6) ถา้ วนั พุธ โรงภาพยนตรจ์ ดั รายการส่งเสรมิ การขาย โดยขายบตั รใบละ 80 บาท ขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ เช่น เพศ ชนดิ ของเคร่ืองด่ืม โรงภาพยนตร์จะมรี ายไดใ้ นวนั พธุ กบี่ าท 147,440 บาท ข้อมลู เชิงปริมาณ เช่น จำานวนนกั เรยี น ปริมาณนำา้ ในเขื่อน 128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝกึ หดั 3.2 | 129สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  125

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 1 หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 4. เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ทไ่ี ด้ บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู ใหน้ ักเรยี นทำ�กจิ กรรมหนา้ 130 เปน็ รายบุคคล ตรวจสอบความเข้าใจ ปรมิ าณการใชน้ า้ำ มันดเี ซลเฉลย่ี ตอ่ วนั ตั้งแตเ่ ดอื นกรกฎาคม-เดือนธันวาคม พ.ศ. 2560 ปริมาณ (ลา้ นลิตร) 67.47 70 64.98 65 60.8 61.2 60 59.58 58.16 55 0 เดอื น ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค. ทีม่ า : สำานักงานนโยบายและแผนพลังงาน กระทรวงพลงั งาน ตอบคาำ ถามโดยใชข้ อ้ มลู จากแผนภูมทิ ก่ี ำาหนด 1 เดือนใดทีม่ ีปริมาณการใชน้ าำ้ มนั ดเี ซลเฉล่ียตอ่ วนั นอ้ ยกว่า 60 ล้านลติ ร กรกฎาคมและตลุ าคม 2 เดอื นพฤศจกิ ายน มปี รมิ าณการใช้นำา้ มนั ดเี ซลเทา่ ใด 1,949.4 ลา้ นลติ ร หรือ 1,949,400,000 ลติ ร 3 เดือนธนั วาคม มีปรมิ าณการใช้น้าำ มนั ดเี ซลเพิม่ ขึ้นจากเดือนกรกฎาคม เทา่ ใด 244.59 ลา้ นลิตร หรอื 244,590,000 ลติ ร 4 ปริมาณการใชน้ ำา้ มันดีเซลในชว่ ง 6 เดอื นหลงั เป็นอย่างไร มีเเนวโนม้ เพ่มิ มากขน้ึ 5 ถา้ ในเดือนตลุ าคม ราคานำา้ มนั ดีเซลเฉล่ยี ลติ รละ 25.90 บาท ในเดอื นน้ีจะมี มลู คา่ การใช้นำา้ มันดีเซลเทา่ ใด 46,696.664ลา้ นบาท หรือ 46,696,644,000 บาท 130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 126  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มลู ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เลม่ 1 การอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทยี บ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนาำ เสนอข้อมลู จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ การอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรยี บเทยี บ นักเรยี นสามารถอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบ พจิ ารณาการนาำ เสนอขอ้ มลู น้าำ หนกั ของสัตวน์ ำา้ ท่ชี าวประมงจบั ไดใ้ นเดือนพฤศจกิ ายน ส่อื การเรียนรู้ และเดือนธันวาคม 1. แผนภูมแิ ท่งแสดงน้ำ�หนกั ของสตั วน์ �้ำ น้าำ หนกั ของสตั ว์น้ำาท่ชี าวประมงจบั ได้ นำา้ หนักของสตั ว์นา้ำ ทช่ี าวประมงจบั ได้ ทช่ี าวประมงจับไดใ้ นเดอื นพฤศจิกายน ในเดือนพฤศจิกายน ในเดอื นธนั วาคม 2. แผนภูมิแทง่ แสดงน้ำ�หนักของสัตว์น้ำ� นา้ำ หนกั (ตัน) นาำ้ หนัก (ตนั ) ท่ชี าวประมงจบั ได้ในเดือนธันวาคม 24 24 3. แผนภมู ิแทง่ เปรยี บเทยี บแสดงน�้ำ หนักของสัตวน์ �ำ้ 20 ทช่ี าวประมงจบั ไดใ้ นเดอื นพฤศจิกายนและ 16 20 เดอื นธนั วาคม 12 16 แนวการจดั การเรียนรู้ 8 4 12 1. ครตู ิดแผนภูมิแท่งแสดงน้ำ�หนักของสตั วน์ ำ้�ทช่ี าวประมง 0 จบั ไดใ้ นเดือนพฤศจิกายน และเดอื นธนั วาคม 8 ให้นกั เรยี นตอบค�ำ ถาม เชน่ ปลา หมึก กุ้ง 4 สตั ว์น้าำ 0 สัตว์นำา้ ปู หอย ปลา หมกึ ก้งุ ปู หอย เพื่อใหเ้ ห็นการเปรยี บเทียบน้ำาหนักของสัตว์น้ำาท่ีจบั ได้ในแตล่ ะเดอื นชดั เจนขึน้ จึงนาำ ข้อมลู จาก แผนภมู ิแทง่ ทัง้ สองมาเขยี นเปน็ แผนภูมแิ ท่งเปรยี บเทยี บได้ดังน้ี น้ำาหนกั ของสัตวน์ ้ำาทชี่ าวประมงจบั ได้ ในเดอื นพฤศจกิ ายนและเดอื นธนั วาคม นาำ้ หนกั (ตนั ) 24 หมกึ กุ้ง พ.ย. 20 ธ.ค. 16 12 สัตว์นำา้ 8 ปู หอย 4 0 ปลา แผนภูมิแท่งและแผนภูมแิ ทง่ เปรียบเทียบ เปน็ การนำาเสนอข้อมลู รูปแบบหนึ่ง โดยแผนภูมิแท่ง เป็นการนาำ เสนอขอ้ มูลเพยี ง 1 ชดุ สว่ นแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทยี บ เป็นการนาำ เสนอข้อมูล ตงั้ แต ่ 2 ชุดขึ้นไป | 131สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ••เดือนพฤศจกิ ายนชาวประมงจบั ปลาได้มากกว่ากุ้งเท่าใด ••เดือนธนั วาคมชาวประมงจบั หอยไดน้ ้อยกวา่ หมกึ เทา่ ใด ••เดอื นพฤศจกิ ายนกับเดอื นธันวาคมเดอื นใดชาวประมงจบั ปูได้มากกว่า และมากกวา่ กนั อยู่เท่าใด ••สัตว์น�ำ้ ชนดิ ใดบา้ งทช่ี าวประมงจับในเดอื นธนั วาคม ไดน้ อ้ ยกวา่ เดือนพฤศจกิ ายน จากตวั อย่างค�ำ ถาม จะเหน็ ไดว้ า่ 2 คำ�ถามแรกนักเรยี นสามารถตอบได้โดยอ่านขอ้ มลู จากแตล่ ะแผนภูมิ แต่ 2 คำ�ถามหลงั นกั เรยี นตอ้ งพิจารณาข้อมลู จากแผนภมู ิทงั้ สองเพอ่ื ตอบค�ำ ถาม ซงึ่ ไมส่ ะดวก จากนั้นครตู ิดแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบท่ีไดจ้ ากการนำ�ข้อมูลของเดือนพฤศจิกายนและเดือนธนั วาคมมาเขยี นไวใ้ น แผนภมู เิ ดียวกัน พรอ้ มแนะน�ำ ว่าเป็นการน�ำ เสนอข้อมูลดว้ ย แผนภมู ิแทง่ เปรยี บเทียบ แลว้ ให้นกั เรียนพจิ ารณาวา่ การหาคำ�ตอบของคำ�ถาม 2 คำ�ถามหลงั ถา้ พิจารณาจากแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บจะหาคำ�ตอบไดง้ า่ ยและสะดวกกวา่ ทัง้ นค้ี รอู าจตง้ั ค�ำ ถามเพิม่ เติมเพ่อื ใหน้ กั เรยี นตอบโดยใชข้ อ้ มลู จากแผนภูมิแท่งเปรียบเทยี บ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  127

ค่มู ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอข้อมูล ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เล่ม 1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 2. ครใู ห้นักเรียนฝกึ การอ่านแผนภมู ิแท่งเปรยี บเทยี บ บทท่ี 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู โดยใชข้ อ้ มูล หน้า 132 แล้วร่วมกันอภปิ รายเกย่ี วกบั ลกั ษณะของขอ้ มูลทสี่ ามารถนำ�เสนอด้วยแผนภูมิแท่ง พจิ ารณาการนำาเสนอข้อมลู ต่อไปน้ี เปรยี บเทียบ เพื่อใหไ้ ดข้ ้อสรุปทวี่ า่ การนำ�เสนอข้อมลู ด้วย แผนภมู ิแท่งเปรียบเทยี บ เป็นการน�ำ เสนอขอ้ มูลมากกว่า จาำ นวนนกั ศึกษาท่เี ลอื กเรียนวิชาชีพ ณ ศูนยฝ์ ึกอาชพี กรงุ เทพมหานคร 1 ชุด ที่เป็นเร่อื งเดยี วกนั และมีลักษณะเดยี วกนั ซ่ึงใน จาำ นวน (คน) การน�ำ เสนอตอ้ งมสี ัญลักษณ์แสดงขอ้ มูลแตล่ ะชดุ 220 ชาย 3. ใหน้ ักเรียนปฏบิ ตั กิ ิจกรรม หนา้ 133-134 200 หญงิ และครนู ำ�สนทนาเกีย่ วกบั เขื่อนในประเทศไทย 180 และการใชป้ ระโยชน์จากเขอื่ น แล้วท�ำ แบบฝกึ หัด 3.3 160 วิชาชพี เปน็ รายบุคคล 140 120 อาหารคาว นวดแผนไทย เบเกอรี่ 100 80 0 แกะสลกั ผกั และผลไม้ ซ่อมโทรศพั ทม์ ือถอื นกั ศกึ ษาชายและหญงิ เลอื กเรยี นวิชาชีพใดมากทสี่ ดุ และวชิ าชพี ใดนอ้ ยท่สี ุด เรียนเบเกอรี่มากท่ีสดุ เรยี นแกะสลกั ผักและผลไมน้ อ้ ยทีส่ ดุ วชิ าชีพใดท่ีนกั ศกึ ษาชายเลอื กเรียนมากกวา่ นกั ศึกษาหญงิ ซอ่ มโทรศัพทม์ อื ถือ ถา้ ศนู ย์ฝึกอาชพี เก็บค่าลงทะเบียนเรยี นวิชาชีพละ 100 บาท จะได้รับเงินค่าลงทะเบียนเรียนทงั้ หมดกบี่ าท คิดได้อย่างไร 143,000 บาท คดิ ได้จาก นาำ จำานวนนกั ศกึ ษาทั้งหมด คณู กับ 100 ซ่งึ จะได้ 1,430 × 100 = 143,000 บาท 132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 หนังสอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมูล บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมูล ตอบคาำ ถามโดยใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ิ 2 ปรมิ าณนา้ำ ในเขอื่ น ปี พ.ศ. 2559 - พ.ศ. 2560 ปริมาณ (ลา้ นลกู บาศก์เมตร) 1 จาำ นวนนักเรียนช้นั ป.5 ทชี่ อบนา้ำ ผลไม้ชนดิ ต่าง ๆ จำานวน (คน) 12,000 7,000 พ.ศ. 2559 10,000 10,000 พ.ศ. 2560 7 6 ชาย 8,000 1,657 5 หญงิ 6,000 1,647 4 4,000 3 2,000 5,900 2 7,000 1 0 0 5,000 4,500 นาำ้ สม้ ภูมพิ ล สริ ินธร วชิราลงกรณ์ เข่อื น รัชชประภา ทีม่ า : กรมชลประทาน 1) เขอื่ นภูมิพล มีปรมิ าณน้าำ สงู สดุ ในป ี พ.ศ. ใด พ.ศ. 2560 2) ปี พ.ศ. 2560 เขือ่ นวชริ าลงกรณ์มีปรมิ าณนำา้ เพม่ิ ข้ึนหรือลดลงเท่าใด เพ่ิมขนึ้ 1,100 ล้านลูกบาศกเ์ มตร หรอื 1,100,000,000 ลกู บาศก์เมตร ชนิดของนำา้ ผลไม้ นำ้าองนุ่ น้าำ แอปเปิล น้ำาสตรอว์เบอรร์ ี น้าำ สบั ปะรด 3) เข่อื นใดบ้างท่มี ีปรมิ าณนาำ้ ในปี พ.ศ. 2560 ลดลงจากปี พ.ศ. 2559 เขือ่ นสริ ินธรเเละเข่อื นรชั ชประภา 4) เขื่อนใดบา้ งทม่ี ีปริมาณนาำ้ ในปี พ.ศ. 2560 เพ่มิ ข้ึนจากป ี พ.ศ. 2559 มากกว่า 1,100 ลา้ นลกู บาศก์เมตร เข่อื นภมู พิ ล 5) เขื่อนใดที่มปี รมิ าณน้ำาในป ี พ.ศ. 2560 ตา่ งจากปี พ.ศ. 2559 มากทส่ี ุด เขือ่ นภูมพิ ล 1) นาำ้ ผลไม้ชนดิ ใดท่นี ักเรยี นชอบมากท่ีสุด มีนกั เรียนชอบกีค่ น นาำ้ องนุ่ กบั นำา้ สตรอว์เบอรร์ ี มีนกั เรยี นชอบอย่างละ 8 คน 2) นำา้ ผลไมช้ นิดใดทีม่ ีจาำ นวนนักเรยี นชายและนักเรยี นหญงิ ชอบเทา่ กัน นาำ้ แอปเปลิ 3) น้ำาผลไมช้ นิดใดทม่ี จี ำานวนนกั เรียนชายชอบมากกว่านักเรยี นหญงิ นำา้ องุ่น กับนาำ้ สบั ปะรด 4) ถ้ารา้ นคา้ ขายน้ำาสม้ แกว้ ละ 8 บาท และนักเรียนทชี่ อบนำ้าส้ม ซือ้ นำา้ ส้มคนละ 1 แกว้ เขอ่ื นภูมิพล จ.ตาก เขื่อนสิรนิ ธร จ.อุบลราชธานี เข่ือนรัชชประภา จ.สุราษฎร์ธานี ร้านคา้ จะได้รับเงินจากนักเรยี นทซี่ ื้อนาำ้ ส้มก่ีบาท 56 บาท 5) น้าำ ผลไม้ชนิดใดท่ีมจี ำานวนนักเรยี นทีช่ อบต่างกันอยู่ 2 คน น้ำาสตรอวเ์ บอร์รี เขือ่ นวชิราลงกรณ์ จ.กาญจนบรุ ี ทม่ี า : www.egat.co.th แบบฝึกหดั 3.3 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 133สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 128  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 4. เพ่ือตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรูท้ ไี่ ด้ บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู ใหน้ ักเรียนท�ำ กจิ กรรมหนา้ 135 เปน็ รายบคุ คล ตรวจสอบความเขา้ ใจ จำานวนประชากร 5 ประเทศ ในกลมุ่ อาเซียน พ.ศ. 2560 จำานวน (คน) 60,000,000 50,000,000 40,000,000 33,753,040 ชาย 34,942,483 หญิง 27,172,129 30,000,000 27,968,389 20,000,000 52,787,443 52,475,216 16,052,822 15,604,808 47,685,953 48,751,166 10,000,000 0 เมียนมาร์ ฟลิ ปิ ปินส์ มาเลเซีย เวียดนาม ประเทศ ไทย ที่มา : World population 2017 ตอบคำาถามโดยใชข้ ้อมูลจากแผนภมู ิท่ีกำาหนด 1 ประเทศใดมจี าำ นวนประชากรชายมากกวา่ ประชากรหญงิ ฟิลิปปนิ ส์เเละมาเลเซีย 2 ประเทศใดมจี าำ นวนประชากรชายและประชากรหญิงต่างกนั มากทีส่ ดุ ไทย 3 ประเทศท่มี ปี ระชากรมากท่ีสดุ กับประเทศทีม่ ีประชากรน้อยท่สี ุด มปี ระชากรตา่ งกนั กคี่ น 73,605,029 คน 4 5 ประเทศในกลุม่ อาเซียน มปี ระชากรชายมากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ ประชากรหญิงก่ีคน ประชากรชายน้อยกวา่ ประชากรหญงิ 2,290,675 คน ส่งิ ท่ไี ด้เรยี นรู้ การอา่ นแผนภูมแิ ท่งทม่ี กี ารยน่ ระยะ กับแผนภูมแิ ท่งเปรยี บเทียบ มวี ิธอี ่านแผนภมู เิ หมือนกันหรือไม่ อย่างไร มวี ิธีอา่ นเหมือนกัน โดยเทียบสว่ นปลายสุดของรูปส่ีเหลย่ี มมุมฉากแต่ละรปู กบั ตวั เลข บนเสน้ แสดงจาำ นวน แตกต่างกันทีก่ ารอ่านแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บ ต้องดูสญั ลกั ษณ์ ท่ีระบวุ ่าเปน็ ขอ้ มูลชุดใดประกอบดว้ ย | 135สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  129

คูม่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เล่ม 1 การเขยี นแผนภูมแิ ทง่ ที่มีการยน่ ระยะ หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ การเขียนแผนภูมแิ ท่งท่ีมกี ารยน่ ระยะ นกั เรยี นสามารถเขียนแผนภมู ิแท่งที่มีการย่นระยะ แผนภมู ิแท่ง เปน็ การนาำ เสนอขอ้ มลู รูปแบบหนึง่ ท่ีใช้รปู สเี่ หล่ียมมุมฉากแสดงปรมิ าณของแต่ละรายการ สือ่ การเรยี นรู้ แผนภูมแิ ท่งประกอบดว้ ย ช่อื แผนภมู ิ และ ตัวแผนภูมิ ช่อื แผนภูม ิ เป็นส่วนทแี่ สดงใหท้ ราบว่า เป็นขอ้ มลู เกย่ี วกับเร่อื งใด เวลาใด 1. ตารางแสดงข้อมูล หน้า 137 ตวั แผนภมู ิ ประกอบด้วยเส้นแสดงจำานวน เส้นแสดงรายการ และรูปสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉากทแี่ สดงจาำ นวน 2. กระดาษกราฟแผ่นใหญ่ ของแต่ละรายการ ซึง่ รูปส่ีเหลยี่ มมุมฉากแตล่ ะรูปต้องมคี วามกวา้ งเทา่ กนั เร่ิมตน้ จากระดับเดียวกันที ่ 0 3. ดินสอสี และระยะหา่ งระหวา่ งรูปสี่เหลย่ี มมุมฉากแตล่ ะรปู ควรเท่ากนั 4. ไมบ้ รรทัด ในกรณีท่ขี ้อมูลแตล่ ะรายการมีปริมาณมากหรอื ใกล้เคียงกันมาก อาจใช้การยน่ ระยะ บนเส้นแสดงจาำ นวน แนวการจัดการเรยี นรู้ พิจารณาข้อมลู ตอ่ ไปนี้ 1. การเขียนแผนภูมิแทง่ ทม่ี ีการยน่ ระยะ ครคู วร ทบทวนสว่ นประกอบของแผนภมู แิ ท่งก่อน แล้ว จำานวนนกั เรียนชน้ั ป.1–ป.6 ของโรงเรียนแหง่ หนงึ่ ปีการศึกษา 2561 ป.6 ร่วมกันพจิ ารณาตารางแสดงจำ�นวนนักเรียน ชนั้ ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 240 ชน้ั ป.1- ป.6 หน้า 136 แล้วรว่ มกนั อภปิ ราย จาำ นวน (คน) 250 242 238 247 233 เก่ียวกับปริมาณของข้อมลู แต่ละรายการ และการ ก�ำ หนดชว่ งบนเส้นแสดงจำ�นวนเพือ่ เชอื่ มโยงไปสู่ จากข้อมลู สามารถนาำ เสนอโดยใช้แผนภมู แิ ท่งทม่ี ีการย่นระยะ ดังนี้ การน�ำ เสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภมู แิ ท่งทมี่ กี ารย่นระยะ 2. ครนู �ำ ตารางแสดงจ�ำ นวนผูต้ ้องหาคดียาเสพตดิ จำานวนนักเรียน ช้ัน ป.1–ป.6 ของโรงเรยี นแหง่ หน่ึง ปกี ารศึกษา 2561 หน้า 137 และกระดาษกราฟแผน่ ใหญ่ติดบนกระดาน จำานวน (คน) ใหน้ ักเรียนร่วมกนั กำ�หนดชว่ งบนเส้นแสดงจำ�นวน 250 แลว้ ให้ตวั แทนนักเรียนเขยี นแผนภูมแิ ท่งจากขอ้ มูลดังกล่าว 246 ครแู นะน�ำ วา่ กรณที ขี่ อ้ มลู แตล่ ะรายการมปี ริมาณใกล้เคยี ง 242 กันมาก นอกจากจะใชก้ ารย่นระยะบนเส้นแสดงจำ�นวนแลว้ 238 อาจเขยี นตวั เลขแสดงจำ�นวนก�ำ กบั ไว้ทีร่ ูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก 234 แต่ละรูป 230 130  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 0 ช้ัน ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 เส้นแสดงรายการไมต่ ้องมีหัวลกู ศร สว่ นเส้นแสดงจาำ นวนตอ้ งมหี ัวลูกศร 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู พิจารณาขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี จาำ นวนผูต้ อ้ งหาคดยี าเสพตดิ ประเภทเมทแอมเฟตามนี ท่วั ประเทศ พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2559 ปี จาำ นวน (ราย) พ.ศ. 2551 112,000 เมทแอมเฟตามีน หรือ ทร่ี จู้ กั กนั พ.ศ. 2552 131,273 ในชอื่ ยาบ้า เป็นยาเสพตดิ ให้โทษ พ.ศ. 2553 144,220 ท่ีระบาดมากที่สุดในประเทศไทย พ.ศ. 2554 184,513 พ.ศ. 2555 179,097 พ.ศ. 2556 218,779 พ.ศ. 2557 169,015 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 119,127 98,456 ทมี่ า : สำานกั งานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามยาเสพติด จากขอ้ มลู สามารถนำาเสนอโดยใชแ้ ผนภมู ิแท่งท่ีมีการยน่ ระยะ ดังน้ี จาำ นวนผตู้ อ้ งหาคดียาเสพตดิ ประเภทเมทแอมเฟตามีนทว่ั ประเทศ พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2559 จาำ นวน (ราย) 230,000 218,779 210,000 190,000 184,513179,097 170,000 169,015 150,000 144,220 119,127 130,000 131,273 98,456 110,000 112,000 90,000 0 ปี พ.ศ. 2551 พ.ศ. 2552 พพ..ศศ.. 22555534 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 ท่มี า : สาำ นักงานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามยาเสพติด | 137สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เล่ม 1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 3. ครใู หน้ กั เรียนรว่ มกนั ท�ำ กิจกรรม หนา้ 138 บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู โดยครคู วรเนน้ ย�ำ้ เรอ่ื งการเขยี นส่วนประกอบ ของแผนภมู ิแทง่ ท่มี กี ารย่นระยะใหค้ รบถ้วน เขยี นแผนภูมแิ ท่งทมี่ กี ารยน่ ระยะโดยใช้ข้อมูลทกี่ ำาหนด และท�ำ แบบฝกึ หดั 3.4 เปน็ รายบคุ คล มูลค่าการสง่ ออกสินค้าของประเทศไทยไปยังประเทศสหรฐั อเมรกิ า 4. เพือ่ ตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรู้ทไี่ ด้ ปี พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2560 ให้นกั เรียนท�ำ กิจกรรมหนา้ 138 เปน็ รายบุคคล ปี พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 มูลคา่ (ล้านบาท) 690,000 760,000 810,000 860,000 890,000 เรยี บเรยี งจาก : กรมศลุ กากร แบบฝึกหดั 3.4 ตรวจสอบความเขา้ ใจ เขียนแผนภูมแิ ท่งทม่ี กี ารย่นระยะโดยใชข้ อ้ มลู ท่ีกาำ หนด จำานวนเกษตรกรผเู้ ลีย้ งสตั ว์และปศุสตั ว์ รายจังหวัด ประจาำ ปี พ.ศ. 2560 จงั หวัด จาำ นวน (คน) พระนครศรอี ยุธยา 19,367 16,821 อ่างทอง 14,909 ชัยนาท 16,116 สระบรุ ี 15,644 ฉะเชงิ เทรา ทม่ี า : กรมปศสุ ัตว์ กระทรวงเกษตรและสหกรณ์ ส่ิงท่ีได้เรียนรู้ การย่นระยะของเส้นแสดงจาำ นวนในแผนภูมิแทง่ มีประโยชนอ์ ยา่ งไร ช่วยใหก้ ารอา่ นเเผนภูมนิ ้ันง่ายเเละสะดวกกว่าการอ่านแผนภูมทิ ่ีไม่ย่นระยะ เเละไดร้ ายละเอยี ดของข้อมลู เเต่ละรายการทชี่ ัดเจนมากกวา่ 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู ตัวอยา่ ง เฉลยหน้า 138 มูลค่�ก�รส่งออกสินค�้ ของประเทศไทยไปยงั ประเทศสหรฐั อเมรกิ � ปี พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560 มลู คา่ (ลา้ นบาท) 690,000 760,000 900,000 810,000 850,000 860,000 800,000 890,000 750,000 700,000 ปี 650,000 600,000 0 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 เรยี บเรียงจาก : กรมศุลกากร ตรวจสอบคว�มเข้�ใจ ตวั อยา่ ง จ�ำ นวนเกษตรกรผู้เล้ยี งสตั ว์เเละปศุสตั ว์ ร�ยจงั หวดั ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2560 จำานวน (คน) 20,000 19,367 19,000 16,821 18,000 14,909 17,000 16,116 16,000 15,644 15,000 14,000 พระนครศรอี ยธุ ยา อ่างทอง ชัยนาท สระบรุ ี ฉะเชิงเทรา จงั หวัด 0 ทม่ี า : กรมปศุสัตว์ กระทรวงเกษตรเเละสหกรณ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  131

คู่มอื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เล่ม 1 การเขยี นแผนภมู แิ ทง่ เปรียบเทยี บ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมลู นกั เรียนสามารถเขยี นแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทียบ การเขียนแผนภมู แิ ท่งเปรียบเทยี บ สอ่ื การเรียนรู้ แผนภมู ิแท่งเปรียบเทียบ เปน็ การนำาเสนอข้อมลู เร่อื งเดยี วกนั ตง้ั แต่ 2 ชุดขนึ้ ไป ซง่ึ ต้องมกี ารกำาหนดสญั ลกั ษณเ์ พือ่ แสดงขอ้ มลู แต่ละชดุ ตารางแสดงขอ้ มลู หน้า 140 พิจารณาขอ้ มลู ต่อไปน้ี แนวการจัดการเรียนรู้ จำานวนนกั เรยี นช้ัน ป.1-ป.6 โรงเรียนดุสติ า ทไ่ี มม่ าเรยี นในวนั ท่ี 2 มกราคม พ.ศ. 2562 1. การสอนการเขยี นแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทียบ ครคู วร ทบทวนเกยี่ วกบั ส่วนประกอบของแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทียบ จาำ นวน (คน) แล้วร่วมกนั พจิ ารณาตารางแสดงจำ�นวนนักเรยี น ชนั้ ชั้น ป.1-ป.6 ของ รร.ดุสติ า หนา้ 139 แล้ว ร่วมกันอภปิ รายเกย่ี วกับการใชข้ อ้ มูลจากตารางสองทาง ชาย หญงิ มาน�ำ เสนอดว้ ยแผนภมู ิแทง่ เปรียบเทยี บว่าจากตาราง มขี ้อมลู กช่ี ุด แต่ละชุดมกี ่รี ายการ และแตล่ ะรายการมี ป.1 15 12 ปรมิ าณเท่าใดเพอ่ื วางแผนการเขยี นแผนภมู แิ ท่งเปรียบเทียบ ต่อไป ป.2 8 10 2. ครนู ำ�ตารางแสดงคะแนนสอบ O-NET 4 วชิ า ของนกั เรียน 3 คน หนา้ 140 ติดบนกระดาน ป.3 11 7 ให้นกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายวา่ ต้องการเปรียบเทยี บ ข้อมลู ในลกั ษณะใด เช่น เปรียบเทียบคะแนนสอบ O-NET ป.4 9 11 จ�ำ แนกเป็นรายวิชา หรือ จ�ำ แนกเปน็ รายบคุ คล ป.5 5 8 จากนั้นรว่ มกนั พิจารณาการก�ำ หนดชว่ งบนเส้น แสดงจำ�นวน และการกำ�หนดสัญลกั ษณ์แสดงขอ้ มลู ป.6 2 3 แต่ละชุด จากขอ้ มลู สามารถนำาเสนอโดยใชแ้ ผนภมู ิแท่งเปรียบเทยี บ ดังน้ี 132  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จำานวนนักเรยี นชั้น ป.1-ป.6 โรงเรยี นดุสติ า ที่ไมม่ าเรยี นในวนั ท่ี 2 มกราคม พ.ศ. 2562 จาำ นวน (คน) 16 ชาย 14 12 หญิง 10 8 6 4 2 0 ชัน้ ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 | 139สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู พิจารณาขอ้ มูลต่อไปน้ี คะแนนสอบ O-NET 4 วชิ า ของนักเรยี น 3 คน วชิ า คะแนน จินดา ภมี ม์ จิรา คณติ ศาสตร์ 72 95 80 วิทยาศาสตร์ 80 86 98 ภาษาองั กฤษ 97 84 99 ภาษาไทย 84 90 75 จากข้อมลู สามารถนำาเสนอโดยใชแ้ ผนภูมิแท่งเปรียบเทยี บ ดังน้ี คะแนนสอบ O-NET 4 วิชา ของนกั เรยี น 3 คน คะแนน 100 95 98 97 99 90 จินดา 84 84 ภมี ม์ 90 86 จริ า 80 75 80 80 วชิ า 72 70 60 0 วิทยาศาสตร ์ ภาษาองั กฤษ ภาษาไทย คณติ ศาสตร์ หรอื อาจนาำ เสนอ ดังน้ี คะแนนสอบ O-NET 4 วิชา ของนักเรียน 3 คน คะแนน 100 97 95 98 99 คณติ ศาสตร์ 90 วิทยาศาสตร ์ 90 80 ภาษาองั กฤษ 84 86 84 75 ภาษาไทย 80 80 ชอื่ 72 70 60 0 ภมี ม์ จิรา จินดา 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เล่ม 1 หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 3. ครูและนักเรยี นรว่ มกันทำ�กจิ กรรม หนา้ 141 บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มูล แล้วให้นักเรยี นท�ำ แบบฝึกหดั 3.5 เปน็ รายบคุ คล เขียนแผนภมู ิแทง่ เปรยี บเทียบโดยใชข้ อ้ มลู ทกี่ าำ หนด 1 รายรบั – รายจา่ ย ของ ด.ญ.ใบบวั ตัง้ แต่วันจนั ทร์ – วนั ศุกร์ วนั จำานวนเงนิ (บาท) จันทร์ รายรบั รายจา่ ย องั คาร 20 15 25 10 พุธ 20 10 พฤหัสบดี 30 25 25 15 ศุกร์ 2 จาำ นวนผู้ตอ้ งหาคดยี าเสพติดประเภท เฮโรอีน ยาไอซ์ กญั ชาแหง้ ทั่วประเทศ พ.ศ. 2555 – พ.ศ. 2559 ปี จาำ นวนผู้ตอ้ งหา (ราย) พ.ศ. 2555 เฮโรอนี ยาไอซ์ กญั ชาแหง้ พ.ศ. 2556 1,054 12,938 29,882 พ.ศ. 2557 1,205 18,726 23,068 พ.ศ. 2558 1,178 16,620 14,367 พ.ศ. 2559 1,064 13,097 11,365 1,003 10,121 13,378 ที่มา : สำานกั งานคณะกรรมการปอ้ งกันและปราบปรามยาเสพตดิ การสรา้ งแผนภูมิแท่ง แบบฝกึ หดั 3.5 | 141สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 เฉลยหนา้ 141 บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู 1 ตวั อย่าง ร�ยรบั -ร�ยจ�่ ย ของด.ญ.ใบบวั ต้งั เเตว่ ันจันทร-์ วันศุกร์ จาำ นวนเงิน (บาท) 30 รายรับ 30 รายจ่าย 25 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 5 0 จนั ทร์ องั คาร พธุ พฤหัสบดี วัน 2 ตวั อยา่ ง ศุกร์ จ�ำ นวนผ้ตู ้องห�คดยี �เสพติดประเภทเฮโรอนี ย�ไอซ์ กัญช�เเห้ง ทวั่ ประเทศ พ.ศ. 2555 - พ.ศ. 2559 จาำ นวนผ้ตู อ้ งหา (ราย) 29,882 30,000 18,726 เฮโรอนี 25,000 23,068 ยาไอซ์ กญั ชาเเห้ง 20,000 16,620 14,367 15,000 12,938 13,097 10,121 11,365 13,378 10,000 5,000 1,054 1,205 1,178 1,064 1,003 0 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 ปี ทม่ี า : สาำ นักงานคณะกรรมการปอ้ งกนั เเละปราบปรามยาเสพติด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  133

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เล่ม 1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 4. เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ท่ีได้ บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล ใหน้ กั เรียนทำ�กิจกรรมหนา้ 142 เป็นรายบุคคล ตรวจสอบความเข้าใจ เขยี นแผนภมู ิแทง่ เปรียบเทยี บจากข้อมลู ที่กำาหนด จำานวนนกั เรียน ช้นั ป.4 – ป.6 ท่ีชอบกีฬาชนิดตา่ ง ๆ ชนิดของกีฬา ป.4 จาำ นวน (คน) ป.6 40 42 แบดมนิ ตัน 62 ป.5 50 ฟุตบอล 20 26 35 ปงิ ปอง 38 58 40 24 วอลเลยบ์ อล 32 สง่ิ ท่ีไดเ้ รยี นรู้ การนาำ เสนอขอ้ มูลด้วยแผนภูมิแท่งเปรยี บเทียบ ควรใชเ้ มอ่ื ใด ควรใช้กบั การนำาเสนอข้อมลู เร่ืองเดียวกนั ต้งั เเต่ 2 ชุดขึ้นไป 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนาำ เสนอขอ้ มลู เฉลยหน้า 142 ตวั อย่าง 1 จาำ นวน (คน) จำ�นวนนักเรยี น ช้ัน ป.4-ป.6 ท่ีชอบกฬี �ชนิดต่�ง ๆ ป.4 70 ป.5 62 ป.6 60 58 50 50 40 42 38 40 40 32 35 30 26 20 24 20 10 0 ฟตุ บอล ปงิ ปอง วอลเลยบ์ อล ชนดิ ของกฬี า เเบดมินตัน ตวั อย่าง 2 จ�ำ นวนนกั เรียน ชัน้ ป.4-ป.6 ที่ชอบกฬี �ชนดิ ต�่ ง ๆ จำานวน (คน) 70 58 แบดมินตนั 62 ฟุตบอล 60 ปิงปอง วอลเลยบ์ อล 50 50 40 38 32 20 26 24 42 40 40 35 30 20 10 0 ชัน้ ป.4 ป.5 ป.6 134  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมูล ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เลม่ 1 หนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 3.2 กราฟเสน้ บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมูล การอ่านกราฟเส้น 3.2 กราฟเสน้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ การอ่านกราฟเส้น นักเรียนสามารถอ่านกราฟเส้น พิจารณาการนาำ เสนอขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้ อณุ หภมู ิของอากาศบริเวณทอ้ งฟ้าจาำ ลอง กรุงเทพมหานคร ในวันที่ 30 มิถนุ ายน พ.ศ. 2561 ส่ือการเรยี นรู้ อุณหภูม ิ (องศาเซลเซียส) 1. แผนภูมแิ ท่ง 36 35 2. กราฟเสน้ 34 32 33 30 แนวการจัดการเรยี นรู้ 32 30 30 1. การสอนการอ่านกราฟเสน้ ครูควรอธบิ ายเชอื่ มโยงจาก แผนภูมิแทง่ ไปส่กู ราฟเส้น โดยครูตดิ ภาพของแผนภมู แิ ท่ง 0 เวลา หนา้ 143 แลว้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายว่าขอ้ มลู 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. จากแผนภมู แิ ทง่ เปน็ ขอ้ มลู ท่เี ก่ยี วกับอณุ หภูมิ การอ่าน แผนภมู ิแท่งจะอา่ นข้อมูลจากปลายสุดของรปู สีเ่ หลี่ยม อุณหภมู ิ (องศาเซลเซียส) มมุ ฉากแตล่ ะรูป แตเ่ นอ่ื งจากอุณหภูมขิ องอากาศมีการ เปล่ียนแปลงอยา่ งตอ่ เน่อื ง ขอ้ มูลลกั ษณะนเ้ี ราสามารถ 36 35 เขียนเส้นเช่อื มระหว่างจุดกึง่ กลางทอ่ี ยปู่ ลายบนสดุ ของ รปู สีเ่ หล่ยี มมุมฉากท่ีอย่ตู ิดกนั ไปตามล�ำ ดับ เพ่อื แสดง 34 32 33 ใหเ้ หน็ วา่ อณุ หภูมิมกี ารเปล่ียนแปลงตามลำ�ดบั กอ่ น-หลัง 30 ของเวลา ครคู วรเน้นยำ�้ วา่ การนำ�เสนอขอ้ มูลโดยใช้ 32 กราฟเสน้ ควรใช้กบั ขอ้ มูลทม่ี กี ารเปล่ียนแปลงตอ่ เนอื่ ง 30 2. ครูและนักเรยี นรว่ มกันพิจารณากราฟเสน้ หนา้ 144 30 แล้วใชก้ ารถาม–ตอบประกอบการอธิบาย สว่ นประกอบ ของกราฟเสน้ จากน้ันใหช้ ่วยกันตอบคำ�ถามโดยใชข้ ้อมลู 0 เวลา จากกราฟเส้น เพื่อสร้างความเข้าใจในการอ่านกราฟเสน้ 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. ให้มากยิง่ ขนึ้ ครคู วรต้ังคำ�ถามเพิ่มเตมิ เช่น อณุ หภมู ิ (องศาเซลเซียส) ••ตน้ ถั่วเขียวสูง 4.7 เซนติเมตร เม่อื มีอายกุ ว่ี นั ••เ มือ่ ตน้ ถว่ั เขียวอายุ 12 วนั ต้นถว่ั เขยี วสูงเท่าใด จากการนาำ เสนอข้อมูล 36 35 ••ตน้ ถ่ัวเขียวสูงประมาณ 8 เซนติเมตร เมอื่ มอี ายกุ ว่ี ัน จะเห็นวา่ การนาำ เสนอด้วย ••เมื่อตน้ ถ่วั เขยี วอายุ 16 วัน คาดวา่ ความสงู ของ กราฟเส้น ชว่ ยใหเ้ หน็ 34 32 33 การเปลี่ยนแปลงของข้อมูล 30 ตน้ ถ่วั เขียวเปน็ อย่างไร ชดั เจนย่งิ ขน้ึ 32 30 30 0 เวลา 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. กราฟเส้น เปน็ การนำาเสนอขอ้ มูลรูปแบบหนึ่ง ท่ีใชส้ ว่ นของเส้นตรงเช่อื มจดุ ตา่ ง ๆ ซ่ึงจดุ แตล่ ะจดุ ใช้แสดงปรมิ าณของแต่ละรายการ ข้อมลู ทม่ี ีการเปล่ียนแปลงอยา่ งต่อเนื่องตามลาำ ดบั กอ่ น-หลงั ของเวลา นยิ มนาำ เสนอดว้ ย กราฟเสน้ | 143สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล พจิ ารณาการนาำ เสนอข้อมูลต่อไปนี ้ ความสูงของต้นถว่ั เขยี ว ในเวลา 15 วัน ความสูง (ซม.) 14 12 9.6 10.5 11.2 10 8 6 4.7 5.2 4 2.5 2 1 1.3 0 อายุของตน� ถั่วเขยี ว 1 วนั 3 วัน 5 วนั 7 วนั 9 วนั 11 วนั 13 วัน 15 วัน เส้นเเสดงจำานวนและเสน้ เเสดงรายการ แสดงข้อมูลใด เสน้ เเสดงจาำ นวน แสดงความสูงของต้นถั่วเขยี ว เสน้ เเสดงรายการ แสดงอายุของตน้ ถ่วั เขียว ชว่ งอายุใดท่คี วามสูงของตน้ ถั่วเขียวมกี ารเปล่ียนแปลงมากท่สี ดุ รไู้ ด้อย่างไร อาย ุ 9-11 วนั เปน็ ชว่ งท่คี วามสงู ของต้นถวั่ เขยี วเปลย่ี นแปลงมากทส่ี ดุ สังเกตจากเส้นกราฟจะค่อนข้างชันมากกว่าช่วงอน่ื ตน้ ถัว่ เขยี วอาย ุ 8 วนั มีความสงู เท่าใด ประมาณ 5 เซนตเิ มตร ตน้ ถวั่ เขยี วอาย ุ 1 วัน กับ 15 วนั มคี วามสูงต่างกนั เทา่ ใด 10.2 เซนติเมตร 144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  135

คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 เล่ม 1 หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 3. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันปฏิบัตกิ จิ กรรม บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู หนา้ 145-146 แล้วท�ำ แบบฝกึ หดั 3.6 เปน็ รายบุคคล ตอบคาำ ถาม โดยใช้ข้อมลู จากกราฟเสน้ หมายเหตุ หนา้ 145 ข้อ 1 โจทย์ข้อ 6) ใหห้ าผลหารเปน็ ทศนยิ ม 2 ตำ�แหน่ง แล้วตอบเป็น 1 อณุ หภูมสิ ูงสดุ ของจังหวัดขอนแก่น ในสัปดาหแ์ รกของเดอื นมกราคม พ.ศ. 2561 ทศนยิ ม 1 ตำ�แหน่ง อุณหภูมิ (องศาเซลเซยี ส) 136  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 34 อังคาร พธุ พฤหสั บดี ศกุ ร� วนั 33 เสาร� อาทิตย� 32 31 30 29 28 27 26 25 0 จันทร� ทมี่ า : กรมอตุ ุนิยมวทิ ยา 1) กราฟน้ีแสดงข้อมูลเกยี่ วกบั เร่ืองใด อณุ หภมู ิสูงสุดของจังหวัดขอนเเก่นในสปั ดาหเ์ เรกของเดอื นมกราคม พ.ศ. 2561 2) วนั องั คารมีอุณหภูมสิ งู สดุ เท่าใด 29 องศาเซลเซียส 3) วนั ใดมีอณุ หภมู ิสงู สดุ วันใดมอี ุณหภูมิต่าำ สุด วนั อาทติ ย์มอี ุณหภมู ิสงู สุด วนั พุธเเละวนั เสารม์ อี ณุ หภมู ิตำา่ สุด 4) อณุ หภูมสิ งู สดุ กบั อณุ หภูมติ ่าำ สุดในสปั ดาห์นตี้ ่างกนั เทา่ ใด ต่างกัน 5 องศาเซลเซียส 5) วนั ใดบา้ งท่ีอุณหภูมิสูงสุดเทา่ กัน และมีอณุ หภูมเิ ทา่ ใด วันจนั ทร์เเละวนั ศกุ ร ์ 32 องศาเซลเซียส วนั พุธเเละวันเสาร์ 28 องศาเซลเซยี ส 6) อณุ หภูมิสูงสดุ โดยเฉลยี่ ในสปั ดาห์นเ้ี ปน็ เท่าใด 30.3 องศาเซลเซียส 7) ชว่ งใดที่อณุ หภมู ิมกี ารเปลยี่ นแปลงมากทส่ี ดุ สังเกตจากอะไร ชว่ งวันเสาร์-วันอาทิตย ์ โดยสังเกตจากการเปรยี บเทยี บความลาดเอียงของเส้นกราฟในเเต่ละชว่ ง | 145สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 2 อตั ราการเต้นของหัวใจของนายสาธติ ขณะออกกาำ ลงั กาย บันทกึ ทุก 5 นาที ตลอดการออกกำาลงั กายนาน 40 นาที อตั ราการเตน� ของหัวใจ (คร้ังตอ� นาที) 140 135 134 130 131 128 125 117 120 124 115 118 110 110 105 100 100 95 0 เวลา นาที ี่ท 5 นาทีท่ี 10 นาทีที่ 15 นา ีทที่ 20 นาทีที่ 25 นา ีทท่ี 30 นา ีทที่ 35 นาทีที่ 40 1) นาทีท ี่ 10 และนาทที ่ี 20 อตั ราการเตน้ ของหัวใจของนายสาธติ ตา่ งกนั เท่าใด 13 ครง้ั ต่อนาที 2) อัตราการเตน้ ของหวั ใจของนายสาธติ สูงสดุ เป็นเท่าใด บนั ทกึ เมอ่ื เวลาใด 134 คร้ังตอ่ นาที เมอื่ นาทที ี ่ 25 3) หลังจากนาทีท่ ี 25 ถงึ นาทที ่ี 40 อตั ราการเต้นของหัวใจของนายสาธิตเป็นอย่างไร เพราะเหตใุ ด ถา้ นายสาธิตมรี า่ งกายแขง็ แรงปกติ ลดลง เพราะอาจจะผ่อนการออกกาำ ลงั กายลงเพื่อเตรยี มหยุดพกั ออกกำาลังกายให้พอดี ดูได้ทอี่ ัตราการเตน้ ของหัวใจ การวดั อตั ราการเต้นของหวั ใจ (heart rate) จะนบั จำานวนครงั้ ที่หวั ใจเต้นในเวลา 1 นาที ขณะทีเ่ ราอยู่เฉย ๆ ปกตอิ ัตราการเตน้ ของหัวใจจะอยู่ท่ี 70-90 คร้ังต่อนาที แตเ่ ม่ือออกกำาลังกาย หัวใจจะเตน้ ถขี่ นึ้ เป็น 100-135 ครง้ั ต่อนาที การออกกาำ ลังกายท่ีดจี ะชว่ ยให้หัวใจแขง็ แรงขน้ึ โดยทก่ี ารออกกาำ ลังกายน้ันตอ้ ง “หนักพอ” ทีจ่ ะทำาใหอ้ ัตราการเต้นของหัวใจเพม่ิ ขน้ึ จนถงึ “เปา้ หมาย” และ “นานพอ” (ประมาณ 15 นาทีข้นึ ไป) นอกจากจะชว่ ยให้หวั ใจแข็งแรงข้นึ แลว้ ยังชว่ ยเผาผลาญไขมนั สว่ นเกนิ อยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพดว้ ย แต่ถ้าออกกำาลังกาย “หนกั เกิน” และ “นานไป” จนอัตราการเต้นของหวั ใจเกนิ เปา้ หมาย ก็อาจเกิดอนั ตรายได้ ทม่ี า : มูลนธิ ิหวั ใจแห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถมั ภ์ แบบฝกึ หดั 3.6 146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 1 หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 4. เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรู้ทไี่ ด้ บทที่ 3 | การนาำ เสนอข้อมลู ให้นักเรียนทำ�กิจกรรมหนา้ 147 เป็นรายบคุ คล ตรวจสอบความเขา้ ใจ ลดลง เพราะอาจจะผ่อนการออกกาำ ลังกายลงเพือ่ เตรยี มหยุดพัก ตอบคาำ ถาม โดยใช้ข้อมูลจากกราฟเสน้ นา้ำ หนักทารกในช่วงอายคุ รรภ์ 20-40 สปั ดาห์ น้ำหนกั (กรมั ) 4,000 3,462 3,500 3,000 2,622 2,500 2,000 1,702 1,500 1,000 1,005 600 500 300 0 อายุครรภ� 20 สปั ดาห� 24 สัปดาห� 28 สปั ดาห� 32 สปั ดาห� 36 สปั ดาห� 40 สัปดาห� ท่มี า : https://th.theasianparent.com/ 1 จากกราฟ เส้นเเสดงจาำ นวนและเส้นเเสดงรายการแสดงข้อมลู อะไร เเสสน้น้ เเเเสสดดงงจราำายนกวานร เเเเสสดดงงนอำ้าาหยนคุ กัรรเปภ็น์เปกน็ รัมสัปดาห์ 2 ถา้ แมม่ อี ายุครรภ ์ 36 สปั ดาห ์ น้ำาหนักของทารกเปน็ เทา่ ใด 2,622 กรัม 3 เม่อื ทารกมีน้ำาหนกั 2,622 กรัม แมม่ ีอายคุ รรภ์เท่าใด 36 สปั ดาห์ 4 ชว่ งที่แม่มอี ายุครรภ ์ 32-36 สัปดาห ์ น้ำาหนกั ของทารกเพม่ิ ขึน้ เทา่ ใด 920 กรมั 5 ชว่ งทแี่ ม่มอี ายคุ รรภ ์ 20-40 สปั ดาห ์ นำ้าหนักของทารกเพิ่มขึน้ เท่าใด 3,162 กรัม 6 อายุครรภ์ของแม่ชว่ งใดท่ีนาำ้ หนกั ของทารกมกี ารเปลยี่ นแปลงมากท่ีสดุ สังเกตจากอะไร สัปดาห์ที่ 32 - สัปดาห์ที ่ 36 สงั เกตจากความชนั ของเสน้ กราฟ 7 ชว่ งทแ่ี มม่ อี ายุครรภ ์ 20-40 สปั ดาห ์ นาำ้ หนักเฉล่ยี ของทารกมกี ารเปล่ียนแปลงนาำ้ หนกั เทา่ ใด สปั ดาห์ละ 158.1 กรมั สิง่ ที่ได้เรยี นรู้ กราฟเส้น มวี ธิ อี า่ นอย่างไร อา่ นข้อมูลโดยเทยี บจุดบนเส้นกราฟกบั ตัวเลขบนเสน้ เเสดงจาำ นวน | 147สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  137

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เล่ม 1 การเขียนกราฟเสน้ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มูล จุดประสงค์การเรียนรู้ การเขยี นกราฟเส้น นกั เรียนสามารถเขียนกราฟเส้น กราฟเส้นนยิ มใช้กับขอ้ มูลที่มีการเปลย่ี นแปลงอย่างตอ่ เนือ่ งตามลำาดบั กอ่ น-หลงั ของเวลา สื่อการเรียนรู้ การเขยี นกราฟเส้นมีขอ้ ควรระวงั เช่นเดยี วกับการเขียนแผนภูมแิ ทง่ กลา่ วคอื ระยะหา่ งระหวา่ งขอ้ มูล ของแตล่ ะรายการควรเท่ากนั ตารางข้อมูล พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ แนวการจัดการเรียนรู้ นาำ้ หนักของ ด.ญ.แกว้ ตา ในช่วงครง่ึ ปหี ลงั 1. การเขียนกราฟเสน้ ครูควรทบทวนสว่ นประกอบของ กราฟเส้นกอ่ น ครูน�ำ ตารางแสดงนำ้�หนกั ของเด็กหญิงแกว้ ตา เดอื น กรกฎาคม สงิ หาคม กนั ยายน ตุลาคม พฤศจิกายน ธนั วาคม หนา้ 148 ตดิ บนกระดานแล้วรว่ มกนั พิจารณาวา่ เหมาะ 33.0 32.5 33.2 35.1 34.7 35.4 ส�ำ หรับนำ�เสนอขอ้ มลู โดยใชก้ ราฟเส้นหรือไม่ เพราะเหตใุ ด นำ้าหนัก (กก.) จากนน้ั ร่วมกนั อภปิ รายว่าควรใชเ้ สน้ แสดงจ�ำ นวน ส�ำ หรับแสดงขอ้ มลู เกี่ยวกับอะไร และเสน้ แสดงรายการ จากข้อมลู สามารถนำาเสนอโดยใชก้ ราฟเสน้ ดงั น้ี แสดงข้อมลู เก่ยี วกับอะไร นาำ้ หนกั ของ ด.ญ.แกว้ ตา ในช่วงคร่งึ ปีหลงั จากน้นั พจิ ารณาปริมาณขอ้ มูลในแตล่ ะรายการควรมี การย่นระยะบนเส้นแสดงจ�ำ นวนหรือไม่ เพราะเหตใุ ด และ น้ำหนกั (กก.) ควรกำ�หนดช่วงบนเส้นแสดงจ�ำ นวนอย่างไร เพ่อื เชือ่ มโยงไป 36 สกู่ ารเขียนกราฟเสน้ 35 ครคู วรเนน้ ย�้ำ เรอ่ื งการเขยี นเสน้ แสดงรายการไม่ตอ้ งมี หัวลกู ศร แต่เสน้ แสดงจ�ำ นวนตอ้ งมหี ัวลกู ศร 34 33 32 0 เดอื น กรกฎาคม สงิ หาคม กนั ยายน ตลุ าคม พฤศจิกายน ธันวาคม 148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 138  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1 หนงั สอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 2. ครูและนักเรยี นร่วมกันท�ำ กิจกรรมในหน้า 149 บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มูล โดยครคู วรเนน้ ย�้ำ เร่ืองการเขยี นส่วนประกอบของกราฟเส้น ใหค้ รบ และท�ำ แบบฝึกหัด 3.7 เป็นรายบคุ คล เขยี นกราฟเสน้ โดยใช้ข้อมลู ที่กำาหนด 3. เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ 1 ส่วนสงู ของ ด.ช.ต้นกลา้ ในชว่ งครง่ึ ปีแรก การสร้างกราฟเสน้ ให้นกั เรียนทำ�กจิ กรรมหนา้ 149 เปน็ รายบคุ คล เดอื น มกราคม กมุ ภาพันธ์ มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มถิ ุนายน ส่วนสูง (ซม.) 119 121 124 128 130 135 2 ปริมาณขยะมูลฝอยท่ีไมไ่ ดน้ าำ มาใชป้ ระโยชนห์ รอื ยงั ไม่ได้กาำ จดั พ.ศ. 2551 – พ.ศ. 2558 ปี พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 ปรมิ าณขยะ (ลา้ นตนั ) 14.8 14.3 14.6 15.6 13.6 14.4 13.5 13.6 ทม่ี า : รายงานสถานการณข์ ยะมูลฝอยของประเทศไทย พ.ศ. 2559 กรมควบคมุ มลพษิ แบบฝกึ หดั 3.7 ตรวจสอบความเข้าใจ เขียนกราฟเสน้ โดยใช้ข้อมูลที่กำาหนด ปรมิ าณการใช้นำา้ ประปาของครอบครวั แก้วตา เดือนพฤษภาคม - เดอื นตุลาคม เดอื น พฤษภาคม มิถุนายน กรกฎาคม สิงหาคม กนั ยายน ตุลาคม ปรมิ าณ 28 20 18 20 26 25 (ลกู บาศก์เมตร) สิ่งท่ไี ด้เรียนรู้ การนาำ เสนอข้อมูลด้วยกราฟเสน้ ควรใช้เม่ือใด ใช้กับข้อมลู ทมี่ ีการเปลี่ยนเเปลงอยา่ งต่อเนือ่ งตามลาำ ดับก่อน-หลังของเวลา | 149สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนำาเสนอข้อมูล บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู เฉลยหนา้ 149 เฉลยหน้า 149 ส่วนสงู ของ ด.ช.ต้นกล้� ในช่วงครึ่งปีเเรก 1 ตวั อย่าง ตรวจสอบคว�มเข�้ ใจ ตัวอยา่ ง ส�วนสูง (ซม.) ปริม�ณก�รใช้น�้ำ ประป�ของครอบครัวเเกว้ ต� เดือนพฤษภ�คม - เดอื นตุล�คม 140 ปรมิ าณ (ลกู บาศกเ� มตร) 135 135 30 28 28 130 128 130 124 26 125 26 120 119 121 24 25 115 22 0 เดือน 20 20 20 มกราคม กมุ ภาพันธ� มนี าคม 18 เมษายน พฤษภาคม มิถุนายน 18 2 ตัวอย่าง 16 0 เดือน พฤษภาคม มถิ ุนายน กรกฎาคม สิงหาคม กนั ยายน ตุลาคม ปริม�ณขยะมลู ฝอยทีไ่ มไ่ ด้นำ�ไปใชป้ ระโยชนห์ รือยงั ไมไ่ ด้กำ�จัด พ.ศ. 2551 - พ.ศ. 2558 ที่มา : รายงานสถาณการณ์ขยะมลู ฝอยประเทศไทย พ.ศ.2559 กรมควบคุมมลพษิ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  139

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เลม่ 1 หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 3.3 โจทย์ปัญหา บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 3.3 โจทย์ปัญหา นกั เรยี นสามารถใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิแทง่ และ พิจารณาการแกป้ ญั หาจากกราฟเสน้ กราฟเสน้ ในการหาค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หา การประปาสว่ นภมู ิภาค (กปภ.) เปน็ รัฐวสิ าหกจิ ในสังกัดกระทรวงมหาดไทย มหี น้าที่ผลติ และ สอื่ การเรยี นรู้ ให้บรกิ ารเกีย่ วกบั นำา้ ประปา 74 จงั หวัดทัว่ ประเทศ (ยกเวน้ กรุงเทพฯ นนทบรุ ี และสมุทรปราการ) โดยในปี พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 ได้จาำ หน่ายนาำ้ ประปาให้กับผูใ้ ช้บรกิ าร ดงั นี้ 1. แผนภูมิแท่งทม่ี กี ารย่นระยะ 2. แผนภูมิแทง่ เปรียบเทียบ ปรมิ าณการจาำ หนา่ ยน้าำ ประปาของการประปาสว่ นภมู ภิ าค ปี พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 3. กราฟเสน้ ปริมาณ (ล�าน ลบ.ม.) แนวการจัดการเรยี นรู้ 1,250 1,220 1,232 1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั พจิ ารณาการแกโ้ จทย์ 1,200 ปัญหาโดยใชข้ ้อมลู จากกราฟเสน้ หนา้ 150 1,150 1,174 เพ่ือฝึกการแก้โจทย์ปัญหา ทั้งนี้ครอู าจตง้ั ค�ำ ถาม เพิ่มเติม เชน่ 1,100 1,119 1,050 ••พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภมู ิภาค 1,000 1,092 จำ�หน่ายน�ำ้ ประปาเฉลยี่ ปลี ะเทา่ ใด 950 1,053 ••พ.ศ. 2554-พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภูมิภาค จะไดร้ ับเงนิ คา่ น�ำ้ ประปาทั้งหมดเท่าใด 982 0 ป� พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 ท่มี า : การประปาส่วนภมู ิภาค ถ้าค่านำา้ ประปาเฉลยี่ ลกู บาศก์เมตรละ 11 บาท จากปี พ.ศ. 2559 ถงึ ป ี พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภูมิภาคจะได้รับเงินค่านำา้ ประปาเพิม่ ข้ึนเทา่ ใด จะหาจำานวนเงินทกี่ ารประปาส่วนภมู ภิ าคไดร้ ับเพิ่มขึน้ ไดอ้ ยา่ งไร และได้คาำ ตอบเท่าใด หาปริมาณน้าำ ที่เพิ่มขนึ้ จากป ี พ.ศ. 2559 แล้วนาำ ไปคณู กบั ค่าน้ำาประปา 1 ลกู บาศก์เมตร ซ่งึ หาไดจ้ าก (1,232,000,000 − 1,220,000,000) × 11 = 132,000,000 บาท สรุปคาำ ตอบว่าอยา่ งไร จากปี พ.ศ. 2559 ถงึ ปี พ.ศ. 2560 การประปาส่วนภมู ภิ าคจะไดร้ บั เงิน ค่านาำ้ ประปาเพ่ิมขึ้น 132,000,000 บาท 150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 140  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอข้อมลู ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เล่ม 1 หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 2. ครูใชก้ ารถาม – ตอบ ประกอบการอธบิ าย บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล การแก้โจทย์ปัญหา หนา้ 151–152 พรอ้ มท้งั เนน้ ย�ำ้ ใหน้ กั เรียนพิจารณาความสมเหตสุ มผล จากแผนพฒั นาสุขภาพแห่งชาต ิ ฉบับที ่ 12 (พ.ศ. 2560-พ.ศ. 2564) กระทรวงสาธารณสขุ ของคำ�ตอบ โดยอาจใชเ้ คร่ืองคดิ เลขชว่ ยในการ กาำ หนดให้แพทย์ 1 คน ดแู ลประชากร 1,800 คน โดยจาำ นวนประชากรของประเทศไทย ค�ำ นวณ ต้ังแต่ พ.ศ. 2557-พ.ศ. 2560 เปน็ ดังน้ี จาำ นวนประชากรของประเทศไทย พ.ศ. 2557-พ.ศ. 2560 จำานวน (คน) 66,300,000 66,188,503 66,200,000 66,100,000 65,124,716 65,729,098 65,931,550 พ.ศ. 2560 ปี 66,000,000 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 65,900,000 65,800,000 65,700,000 65,600,000 65,500,000 65,400,000 65,300,000 65,200,000 65,100,000 0 ท่ีมา : กรมการปกครอง กระทรวงมหาดไทย และจากข้อมูลของกองยุทธศาสตรแ์ ละแผนงาน กระทรวงสาธารณสขุ ระบวุ า่ แพทย์ทม่ี อี ยู่จริง ในป ี พ.ศ. 2560 มี 27,626 คน อยากทราบวา่ ในปี พ.ศ. 2560 จาำ นวนแพทย์ทมี่ ีอยจู่ รงิ เป็นไปตามแผนพฒั นาสุขภาพแห่งชาต ิ ฉบับที ่ 12 หรือไม่ ถา้ ไมเ่ ปน็ ไปตามแผนฯ จาำ นวนแพทย์ ทมี่ อี ย่จู ริงมากกว่า หรอื นอ้ ยกวา่ จาำ นวนเเพทย์ตามเเผนฯ เท่าใด | 151สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนาำ เสนอข้อมลู วธิ คี ดิ หาจำานวนแพทย์ตามแผนฯ ในป ี พ.ศ. 2560 แล้วนำาไปเปรียบเทยี บกบั จาำ นวนแพทย์ทม่ี อี ย่จู รงิ ในปี พ.ศ. 2560 ตามขอ้ มูลของกองยทุ ธศาสตรฯ์ โดย จำานวนแพทยต์ ามแผนฯ ในปี พ.ศ. 2560 หาไดจ้ าก นาำ จำานวนประชากรทัง้ หมดในปี พ.ศ. 2560 หารด้วย 1,800 ซง่ึ จะไดว้ ่า ในป ี พ.ศ. 2560 ตามแผนฯ ตอ้ งมแี พทย ์ 66,188,503 ÷ 1,800 คน ประมาณ 36,771 คน แสดงวา่ จาำ นวนแพทย์ท่มี อี ยจู่ ริงในปี พ.ศ. 2560 ไม่เปน็ ไปตามแผนฯ โดยมจี าำ นวนแพทย์นอ้ ยกว่าอยู ่ 36,771 − 27,626 = 9,145 คน ดังนัน้ ในป ี พ.ศ. 2560 จำานวนแพทยท์ ม่ี ีอย่จู ริงไมเ่ ปน็ ไปตามแผนฯ โดยมจี ำานวนน้อยกว่าจาำ นวนแพทยต์ ามเเผนฯ อยู่ 9,145 คน ตอบ ๙,๑๔๕ คน 9,145 คน เปน็ คำาตอบทีส่ มเหตุสมผล เพราะ แพทย์ 1 คน ดแู ลประชากร 1,800 คน แพทย ์ 35,000 คน ดแู ลประชากร 35,000 × 1,800 = 63,000,000 คน แพทย ์ 40,000 คน ดูแลประชากร 40,000 × 1,800 = 72,000,000 คน จะได้ว่า ประชากร 66,188,503 คน ตอ้ งมแี พทยด์ ูแลมากกว่า 35,000 คน แต่น้อยกวา่ 40,000 คน หรือประมาณ 40,000 คน และ จำานวนแพทยท์ ี่มีอยจู่ รงิ ประมาณ 30,000 คน ดังนั้น จำานวนแพทยท์ ม่ี อี ยูจ่ ริงน้อยกวา่ จำานวนแพทยต์ ามแผนฯ ประมาณ 40,000 − 30,000 = 10,000 คน 152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  141

คูม่ อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เลม่ 1 หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 3. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ทำ�กิจกรรมหน้า 153–154 บทที่ 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล แลว้ ท�ำ แบบฝกึ หัด 3.8 เป็นรายบคุ คล แสดงวิธคี ดิ และหาคำาตอบ หมายเหตุ ส�ำ หรบั กิจกรรมขอ้ 2 ในหนังสือเรยี น หน้า 154 ขอ้ มูลงบประมาณส�ำ หรับการจดั การเรียน 1 ไฟฟ้าเปน็ ระบบสาธารณปู โภคขน้ั พื้นฐานทมี่ คี วามสำาคญั ในชีวิตประจำาวัน การใช้พลงั งานไฟฟา้ การสอนในแต่ละระดับชนั้ ท่วั ประเทศ ที่กำ�หนดให้ ของแตล่ ะครอบครวั จะแตกตา่ งกันตามขนาดของครอบครัวและอุปกรณไ์ ฟฟ้าทีแ่ ตล่ ะครอบครวั ใช้ เป็นงบประมาณท่ใี ชใ้ นการจัดการเรียนการสอน ถา้ ปริมาณการใชพ้ ลังงานไฟฟา้ ของครอบครวั หนูดีในชว่ ง 6 เดือนแรกของป ี พ.ศ. 2561 เป็นดังนี้ เปน็ รายบุคคล ปรมิ าณการใชพ้ ลังงานไฟฟา้ ของครอบครัวหนดู ี ในช่วง 6 เดอื นแรกของปี พ.ศ. 2561 ปรมิ าณ (หน�วย) 450 400 395 350 340 300 300 250 230 200 150 150 155 0 เดอื น มกราคม กุมภาพันธ� มนี าคม เมษายน พฤษภาคม มถิ ุนายน และอตั ราค่าพลงั งานไฟฟ้า ประเภทบ้านอย่อู าศยั เปน็ ดงั น้ี หนว่ ยที่ ค่าพลังงานไฟฟ้า 150 หนว่ ยแรก (หน่วยท่ี 1-150) หน่วยละ 3.23 บาท 250 หนว่ ยต่อไป (หน่วยท่ ี 151-400) หนว่ ยละ 4.22 บาท เกนิ กว่า 400 หน่วย (หนว่ ยที่ 401 เปน็ ต้นไป) หนว่ ยละ 4.42 บาท ในช่วง 6 เดอื นแรกของปี พ.ศ. 2561 ครอบครัวหนดู ีจ่ายคา่ พลังงานไฟฟา้ สงู ท่ีสดุ ในเดอื นใด เป็นเงนิ เทา่ ใด | 153สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู บทท่ี 3 | การนาำ เสนอขอ้ มูล 2 ในแตล่ ะปีกระทรวงศึกษาธิการไดจ้ ดั สรรงบประมาณสำาหรบั การจัดการเรียนการสอนให้กับ เฉลยหน้า 153 โรงเรียนทวั่ ประเทศเปน็ รายบุคคล ดังนี้ 1 วธิ ีคิด 1. หาปรมิ าณการใชพ้ ลงั งานไฟฟ้าสูงสดุ จากกราฟ พบวา่ เดอื นเมษายน ครอบครวั ของหนดู ีใช้พลงี งานไฟฟา้ สงู สุด จำานวน 395 หนว่ ย งบประมาณสำาหรบั การจดั การเรียนการสอนในแต่ละระดบั ชนั้ ทว่ั ประเทศ 2. หาคา่ พลังงานไฟฟา้ จากตารางเเสดงอตั ราค่าพลงั งานไฟฟา้ ดังนี้ จำานวน (บาท) 150 หน่วยเเรก หนว่ ยละ 3.23 บาท จาำ นวน 150 หน่วย คิดเป็นเงนิ 150 × 3.23 = 484.50 บาท 4,000 250 หนว่ ยต่อไป หนว่ ยละ 4.22 บาท จำานวน 395 − 150 = 245 หนว่ ย 3,500 3,000 คิดเปน็ เงิน 245 × 4.22 = 1,033.90 บาท 2,500 2,000 ดงั นั้น ครอบครวั ของหนดู ีจ่ายคา่ พลังงานไฟฟา้ 484.50 + 1,033.90 = 1,518.40 บาท 1,500 ตอบ ๑,๕๑๘.๔๐ บาท 0 ระดับชั้น เฉลยหนา้ 154 อนุบาล ประถมศึกษา มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ มัธยมศึกษาตอนปลาย 2 วธิ ีคิด 1. หาจำานวนนักเรียนชัน้ ป.1-ป.6 ทง้ั หมด จากแผนภมู ิเเท่งเเสดงจำานวนนกั เรียน และในปีการศกึ ษา 2561 โรงเรยี นบา้ นสีเสียดบำารงุ มจี าำ นวนนักเรยี นดังน ้ี โดยนาำ จาำ นวนนักเรยี นชาย ชัน้ ป.1-ป.6 มารวมกนั จะได้ 9 + 9 + 10 + 7 + 11 + 14 = 60 คน จำานวนนักเรียน ช้ัน ป.1-ป.6 โรงเรียนบ้านสเี สียดบาำ รงุ ปกี ารศกึ ษา 2561 จำานวนนกั เรียนหญงิ ชั้น ป.1-ป.6 มารวมกัน จะได้ 11 + 9 + 7 + 10 + 10 + 13 = 60 คน จำานวน (คน) รวมจำานวนนักเรยี นชายและนกั เรียนหญิง ชั้น ป.1-ป.6 จะได้ 60 + 60 = 120 คน 15 ชาย 2. หางบประมาณสาำ หรบั การจัดการเรียนการสอน ระดับช้นั ประถมศึกษาทไ่ี ด้รบั จากแผนภูมแิ ทง่ เเสดงงบประมาณ โดยนาำ จำานวนนักเรียนทงั้ หมด คูณกบั งบประมาณรายบุคคล 12 ของนกั เรียนชน้ั ประถมศึกษา จะได้ 120 × 1,900 = 228,000 บาท 9 หญงิ 6 ดงั นน้ั โรงเรียนจะไดร้ บั งบประมาณสำาหรับการจัดการเรยี นการสอน 228,000 บาท 3 0 ชนั้ ตอบ ๒๒๘,๐๐๐ บาท ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 ทมี่ า : กลุม่ สารสนเทศ สนผ. สพฐ. 2561 ปีการศกึ ษาน ี้ โรงเรยี นบา้ นสเี สยี ดบาำ รงุ ไดร้ บั งบประมาณสำาหรบั การจัดการเรยี นการสอน ชนั้ ป.1-ป.6 เทา่ ใด แบบฝึกหัด 3.8 154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 142  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 5 เลม่ 1 หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 4. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรูท้ ไ่ี ด้ บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู นกั เรยี นท�ำ กจิ กรรม หน้า 155–156 เป็นรายบคุ คล ตรวจสอบความเข้าใจ เเสดงวิธคี ิดและหาคาำ ตอบ ในช่วงวันท ่ี 1-5 ตุลาคม 2561 รา้ นทองดดี ีขายทองรูปพรรณในวันที่ราคาทองตาำ่ ที่สุด ได้นาำ้ หนักรวม 23 บาท โดยทองหนกั 1 บาท รา้ นทองคดิ ค่ากาำ เหน็จ 500 บาท และราคาทองรูปพรรณตามประกาศของสมาคมค้าทองคาำ ประจาำ วันท่ี 1-5 ตลุ าคม 2561 เปน็ ดงั นี้ ราคาขายทองรปู พรรณ ประจำาวันที่ 1-5 ตุลาคม 2561 ราคา (ตอ� น้ำหนักทอง 1 บาท) 19,300 19,200 19,200 19,100 19,000 19,050 18,900 18,950 18,800 18,800 18,700 18,650 18,600 0 วนั ท่ี 1 ต.ค. 61 2 ต.ค. 61 3 ต.ค. 61 4 ต.ค. 61 5 ต.ค. 61 ทีม่ า : https://www.goldtraders.or.th/ ในวนั ทีร่ าคาทองต่ำาที่สุด ร้านทองดดี ีขายทองรปู พรรณไดเ้ งินท้ังหมดเทา่ ใด | 155สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มูล บทที่ 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู สิง่ ที่ได้เรยี นรู้ เฉลยหนา้ 155 ตรวจสอบคว�มเข้�ใจ กอ่ นท่ีสวนสัตวด์ สุ ติ จะปิดอย่างถาวร ในวนั ท่ี 30 กันยายน 2561 พบวา่ มีนักท่องเทีย่ ว วธิ คี ิด 1. หาราคาขายทอง 1 บาท โดยนำาราคาทอง 1 บาท ในวันทร่ี าคาทองตา่ำ ที่สุด ทั้งชาวไทยและชาวต่างชาติเขา้ ชมสวนสัตว์มากขนึ้ โดยเฉพาะในเดือนสงิ หาคม 2561 รวมกบั คา่ กาำ เหน็จของทอง 1 บาท จะได้ 18,650 + 500 = 19,150 บาท มผี เู้ ขา้ ชมชาวไทยทีเ่ ปน็ ผู้ใหญ่เพิ่มมากขน้ึ กว่าเดอื นกรกฎาคม 135,295 คน ซง่ึ จากรายงานของสวนสตั ว์ดุสติ เก่ียวกบั จำานวนผู้เขา้ ชมท่เี ป็นชาวไทยต้งั แต่เดือนพฤษภาคม 2. หาจาำ นวนเงนิ ทีข่ ายทองไดโ้ ดยนำานาำ้ หนกั ของทองทข่ี ายได้ ถึงเดือนกรกฎาคม 2561 เปน็ ดงั นี้ คูณกบั ราคาขายทอง 1 บาท จะได้ 23 × 19,150 = 440,450 บาท ดังน้ัน รา้ นทองดีดีขายทองรูปพรรณไดเ้ งนิ ท้งั หมด 440,450 บาท ตอบ ๔๔๐,๔๕๐ บาท จาำ นวนผูเ้ ข้าชมสวนสัตวด์ ุสิตท่ีเปน็ ชาวไทย ตง้ั แตเ่ ดือนพฤษภาคม-เดือนกรกฎาคม 2561 จำานวน (คน) เฉลยหนา้ 156 50,000 สิง่ ทีไ่ ดเ้ รยี นรู้ 44,270 ผ้ใู หญ่ เด็ก 40,000 32,826 17,956,500 บาท คิดได้ดังนี้ 1) หาจาำ นวนผู้เข้าชมชาวไทยในเดือนสงิ หาคมท่เี ป็นผใู้ หญ่ โดยนาำ จำานวนผู้เขา้ ชมชาวไทยท่ีเป็น 30,000 ผ้ใู หญซ่ ึ่งเขา้ ชมในเดอื นกรกฎาคม 2561 รวมกับจำานวนผู้เข้าชมชาวไทยทเ่ี ป็นผู้ใหญเ่ ข้าชม 20,000 25,257 เพิ่มขนึ้ ในเดอื นสงิ หาคม 2561 จะได้ 44,270 + 135,295 = 179,565 คน 10,000 7,553 6,165 9,720 2) หาจาำ นวนเงนิ ค่าเข้าชมจากชาวไทยทเี่ ปน็ ผู้ใหญโ่ ดย นำาจำานวนผเู้ ข้าชมชาวไทยในเดือนสิงหาคม 0 พฤษภาคม มิถุนายน ท่ีเปน็ ผู้ใหญ่ คณู กับ คา่ บัตรของผ้เู ขา้ ชมชาวไทยท่เี ป็นผใู้ หญ่ จะได้ 179,565 × 100 = 17,956,500 บาท เดือน กรกฎาคม ท่มี า : http://www.zoothailand.org โดยท่สี วนสัตวด์ สุ ิตคิดค่าบตั รเข้าชมดงั น้ี ชาวไทย ชาวตา่ งชาติ ผใู้ หญ่ เด็ก ผ้ใู หญ่ เด็ก 100 บาท 20 บาท 150 บาท 70 บาท ในเดอื นสิงหาคม 2561 สวนสตั วด์ ุสติ ได้รบั เงินค่าเข้าชมจากชาวไทยทเ่ี ป็นผใู้ หญก่ ่บี าท 156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  143

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มลู ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 เล่ม 1 หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 ร่วมคดิ ร่วมทำ� บทท่ี 3 | การนำาเสนอขอ้ มลู ครูแบง่ นักเรยี นเปน็ กลุ่ม กลมุ่ ละ 4-5 คน ร่วมคิดรว่ มทำา แลว้ ให้นักเรยี นทำ�กิจกรรม หนา้ 157 โดยแตล่ ะกลมุ่ ไม่ควรส�ำ รวจขอ้ มูลเรอื่ งเดียวกนั จากน้นั สำารวจขอ้ มูลทนี่ ักเรยี นสนใจ 1 เร่อื ง เชน่ กฬี าทช่ี อบ งานอดิเรกท่ชี อบ สถานทที่ อ่ งเทย่ี วท่ีชอบ น�ำ ผลงานเสนอหนา้ ช้นั พรอ้ มตงั้ ค�ำ ถามใหเ้ พ่อื น อาชพี ของคนในชมุ ชน โดยบันทึกข้อมลู ลงในตาราง จาำ แนกเปน็ เพศชายและเพศหญงิ ไมน่ อ้ ยกวา่ 30 คน ในชั้นช่วยกันตอบ โดยครูอาจตั้งค�ำ ถามเพิ่มเติม แล้วเขยี นแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทียบ เพือ่ ใหค้ รอบคลุมประเด็นส�ำ คญั รายกา..ร...........................เ.พ...ศ...................................ร..อ...ย..ข...ีด................................. รวม (คน) ชาย หญิง ชาย หญงิ ชาย หญิง ชาย หญิง อยูใ่ นดุลยพนิ จิ ของครูผสู้ อน | 157สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 144  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 1 ตวั อยา่ งข้อสอบ บทท่ี 3 การน�ำ เสนอข้อมูล จดุ ประสงคก์ ารเรียนรูท้ ี่ 1 นักเรียนสามารถอา่ นแผนภูมแิ ทง่ ทม่ี ีการยน่ ระยะ และแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทยี บ พิจารณาการน�ำ เสนอข้อมูลตอ่ ไปน้แี ล้วตอบค�ำ ถาม 1 มลู ค่าการส่งออกสนิ ค้า 5 อนั ดับของประเทศไทย พ.ศ. 2559 มลู คา่ (ล้านบาท) 400,000 386,633 238,278 234,574 350,000 300,000 รถยนต์ อปุ กรณ์ 110,293 100,995 250,000 และส่วนประกอบ เมด็ พลาสติก 200,000 สนิ คา้ 150,000 แผงวงจรไฟฟ้า 100,000 0 อญั มณี และ เครือ่ งคอมพวิ เตอร์ เครือ่ งประดับ อุปกรณแ์ ละ ส่วนประกอบ ทมี่ า : ธนาคารไทยพาณชิ ย์ 1) การสง่ ออกอญั มณีและเคร่ืองประดบั มีมูลค่ามากกว่าการส่งออกเม็ดพลาสตกิ เทา่ ใด ตอบ ............................................................................................................................................ 2) การส่งออกสนิ คา้ อันดับที่ 1 กับอนั ดับท่ี 5 มมี ลู ค่าตา่ งกนั เทา่ ใด ตอบ ............................................................................................................................................ 3) สนิ ค้าชนดิ ใดมมี ูลคา่ การสง่ ออกมากกวา่ 150,000,000,000 บาท แตน่ ้อยกวา่ 350,000,000,000 บาท ตอบ ............................................................................................................................................ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  145

คมู่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เล่ม 1 2 มูลคา่ การส่งออกข้าวหอมมะลิของประเทศไทย พ.ศ. 2559–พ.ศ. 2560 ไปยงั 4 ประเทศ มูลคา่ (ล้านบาท) 6,500 6,309 6,000 5,500 4,986 4,768 5,164 5,000 4,500 2,295 2,130 2,323 พ.ศ. 2559 4,000 แคนาดา 1,843 พ.ศ. 2560 3,500 3,000 สิงคโปร์ ประเทศ 2,500 2,000 1,500 0 จีน ฮอ่ งกง ที่มา : กรมการค้า กระทรวงพาณิชย์ 1) ประเทศไทยส่งออกขา้ วหอมมะลไิ ปยังประเทศใดมากทีส่ ดุ และมีมูลคา่ เทา่ ใด ตอบ ............................................................................................................................................ 2) พ.ศ. 2560 การส่งออกข้าวหอมมะลไิ ปยงั ประเทศใดมมี ูลคา่ ลดลง ตอบ ............................................................................................................................................ 146  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ี 2 นักเรียนสามารถเขียนแผนภมู แิ ทง่ ที่มีการย่นระยะ เขยี นแผนภูมแิ ทง่ ทีม่ ีการย่นระยะโดยใช้ข้อมลู ทีก่ �ำ หนด จำ�นวนนักเรียนสังกดั กรงุ เทพมหานคร ปีการศึกษา 2560 ใน 5 เขต เขต หว้ ยขวาง ปทุมวนั บางคอแหลม บางซ่อื บางพลัด จ�ำ นวน (คน) 3,237 2,890 3,517 2,960 2,914 ทมี่ า : ส�ำ นกั การศกึ ษา กรุงเทพมหานคร จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ี่ 3 นกั เรยี นสามารถเขยี นแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทยี บ เขยี นแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทยี บโดยใช้ข้อมลู ทีก่ �ำ หนด ปรมิ าณฝนุ่ ละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วันที่ 12 – 14 กมุ ภาพันธ์ พ.ศ. 2562 พืน้ ที่ ปริมาณฝนุ่ PM2.5 (ไมโครกรัม/ลบ.ม.) โรงพยาบาลจฬุ าลงกรณ์ 12 ก.พ. 13 ก.พ. 14 ก.พ. มหาวทิ ยาลยั กรงุ เทพ 45 72 40 (วิทยาเขตรงั สติ ) การเคหะชุมชนดนิ แดง 23 52 31 32 66 28 ริมถนนกาญจนาภิเษก 34 66 53 ที่มา : กรมควบคุมมลพษิ กระทรวงทรัพยากรธรรมชาตแิ ละสงิ่ แวดล้อม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  147

คมู่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 4 นกั เรียนสามารถอา่ นกราฟเส้น ตอบคำ�ถามโดยใช้ขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้ อณุ หภูมเิ ขตปทุมวันของวนั ท่ี 7 มนี าคม พ.ศ. 2562 เวลา 06.00 - 18.00 น. อุณหภมู ิ (องศาเซลเซยี ส) 36 34 32 30 28 26 0 เวลา 06.00 น. 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. 18.00 น. ที่มา : www.weather.com 1 อณุ หภมู สิ งู สุดเวลาใด และอณุ หภูมเิ ปน็ เท่าใด ตอบ ................................................................................................................................................... 2 อุณหภมู สิ ูงสุดกับอุณหภมู ิต�ำ่ สดุ ต่างกันเทา่ ใด ตอบ ................................................................................................................................................... 3 เวลา 9 นาฬิกา วัดอณุ หภมู ิได้เท่าใด ตอบ ................................................................................................................................................... 4 ตัง้ แตเ่ วลา 6.00 น. - 18.00 น. อุณหภูมเิ ฉลย่ี เป็นเท่าใด ตอบ ................................................................................................................................................... 148  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เลม่ 1 จดุ ประสงค์การเรยี นรูท้ ่ี 5 นกั เรยี นสามารถเขียนกราฟเส้น (ไม่มกี ารประเมนิ ผลในจดุ ประสงค์นี้เพราะไมม่ ีอยู่ในตัวชว้ี ัด) จุดประสงคก์ ารเรียนร้ทู ่ี 6 นกั เรียนสามารถใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิแท่ง และกราฟเส้นในการหาค�ำ ตอบ ของโจทย์ปัญหา ตอบคำ�ถามโดยใช้ขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี 1 ปรมิ าณการจำ�หน่ายนำ�้ มนั ดีเซลเฉลยี่ ต่อวัน ในชว่ ง 6 เดือนหลงั ของ พ.ศ. 2558 - พ.ศ. 2559 ปรมิ าณ (ลา้ นลิตร) พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 68 66 66 65 64 63 61 62 60 59 57 58 58 58 57 57 ส.ค. 56 56 56 ก.ย. ต.ค. 54 52 0 เดอื น ก.ค. พ.ย. ธ.ค. ท่มี า : กระทรวงพลงั งาน 1) เดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2558 กับเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2559 ปริมาณการจ�ำ หน่ายนำ้�มนั ดเี ซล ตา่ งกนั เท่าใด ตอบ ............................................................................................................................................ 2) ถา้ นำ้�มนั ดีเซลราคาลิตรละ 27.25 บาท เดอื นธันวาคม พ.ศ. 2559 จะมีรายไดจ้ ากการจ�ำ หน่ายนำ�้ มันดเี ซลเทา่ ใด ตอบ ............................................................................................................................................ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  149

คมู่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมูล ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เลม่ 1 2 ปริมาณการส่งออกยางพาราของประเทศไทย พ.ศ. 2552-พ.ศ. 2560 (หนว่ ยเป็นล้านตนั ) ปริมาณ (ล�านตนั ) ป� 4.5 พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. 4.0 2554 2555 2556 2557 2558 2559 2560 3.5 3.0 2.5 2.0 0 พ.ศ. พ.ศ. 2552 2553 ท่ีมา : ศนู ย์บรกิ ารขอ้ มลู สารสนเทศ กระทรวงพาณชิ ย์ ถา้ พ.ศ. 2560 ยางพาราราคากโิ ลกรมั ละ 53 บาท ประเทศไทยได้รับเงินจากการสง่ ออกยางพาราเทา่ ใด 150  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เล่ม 1 เฉลยตัวอยา่ งขอ้ สอบ บทท่ี 3 การน�ำ เสนอขอ้ มลู จุดประสงคก์ ารเรยี นรูท้ ี่ 1 1 1) 127,985 ล้านบาท หรือ 127,985,000,000 บาท 2) 285,638 ลา้ นบาท หรือ 285,638,000,000 บาท 3) อัญมณีและเคร่ืองประดับ กบั เครื่องคอมพวิ เตอร์ อปุ กรณ์และส่วนประกอบ 2 1) ประเทศจีน 11,473 ลา้ นบาท หรือ 11,473,000,000 บาท 2) ประเทศฮอ่ งกง แคนาดา สิงคโปร์ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 ตวั อย่าง จ�ำ นวนนักเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร ปีการศกึ ษา 2560 ใน 5 เขต จำ�นวน (คน) 3,600 3,517 3,500 3,400 3,237 3,300 3,200 2,960 2,914 3,100 3,000 2,890 2,900 2,800 เขต 0 ห้วยขวาง ปทุมวัน บางคอแหลม บางซ่อื บางพลัด ท่มี า : สำ�นกั การศึกษา กรุงเทพมหานคร สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  151

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 เล่ม 1 จดุ ประสงค์การเรียนร้ทู ่ี 3 ตวั อยา่ ง แบบท่ี 1 ปรมิ าณฝุ่นละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วนั ท่ี 12-14 กมุ ภาพันธ์ พ.ศ. 2562 ปริมาณฝนุ่ (ไมโครกรัม/ลบ.ม.) 72 โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ 66 66 ม.กรุงเทพ (วิทยาเขตรงั สิต) 80 การเคหะชมุ ชนดนิ แดง 52 รมิ ถนนกาญจนาภเิ ษก 70 53 60 50 45 40 40 32 34 31 28 30 23 20 13 ก.พ. 62 14 ก.พ. 62 วันที่ 0 12 ก.พ. 62 ทม่ี า : กรมควบคมุ มลพษิ กระทรวงทรพั ยากรธรรมชาติและสงิ่ แวดลอ้ ม แบบท่ี 2 ปริมาณฝุน่ ละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วนั ท่ี 12-14 กมุ ภาพนั ธ์ พ.ศ. 2562 ปรมิ าณฝุ่น (ไมโครกรมั /ลบ.ม.) 12 ก.พ. 62 13 ก.พ. 62 80 66 14 ก.พ. 62 66 72 32 28 53 70 การเคหะชุมชน 34 60 52 ดินแดง 50 45 40 40 31 23 30 20 0 รมิ ถนน พน้ื ท่ี กาญจนาภิเษก โรงพยาบาลจฬุ าลงกรณ์ มหาวิทยาลยั กรงุ เทพ (วิทยาเขตรังสิต) ทมี่ า : กรมควบคมุ มลพษิ กระทรวงทรัพยากรธรรมชาตแิ ละส่งิ แวดล้อม 152  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอขอ้ มลู ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1 จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ี่ 4 1 14.00 น. 34 องศาเซลเซียส 2 8 องศาเซลเซียส 3 30 องศาเซลเซียส 4 31 องศาเซลเซยี ส จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ที่ 5 (ไมม่ ีการประเมินผลในจุดประสงค์นเ้ี พราะไม่มีอยใู่ นตวั ชว้ี ัด) จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ี่ 6 1 1) 31 ลา้ นลติ ร หรอื 31,000,000 ลิตร 2) 55,753.5 ล้านบาท หรอื 55,753,500,000 บาท 2 106,000 ล้านบาท หรอื 106,000,000,000 บาท สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  153

เฉลยแบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐาน

สารบัญเฉลยแบบฝึกหดั 1บทที่ เศษส่วน (หน้า 155) 2บทท่ี ทศนิยม (หน้า 187) 3บทท่ี การน�ำ เสนอขอ้ มลู (หนา้ 201)

15 แบบฝกึ หดั เศษสว่ น บทที่ 1 แบบฝกึ หดั 1.1 1 เตมิ ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนใน 1) 3 = 3× 7 21 2) 16 = 16 ÷ 4 = 4 5 5× 7 = 35 20 20 ÷ 4 5 3) 12 = 12 ÷ 3 4 4) 12 = 12 × 3 36 18 18 ÷ 3 =6 18 18 × 3 = 54 5) 5 = 15 = 20 6) 15 = 5 = 3 6 18 24 30 10 6 6 24 8) 3 = 36 = 30 7) 6 = 1 = 4 12 10 2 เติมตัวเลขแสดงจำ�นวนคละ หรือ เศษเกิน ใน 1) 11 = 2 3 2) 23 3 4 4 5 =4 5 3) 39 = 5 4 4) 3 5 29 7 7 8 = 8 5) 296 = 24 6) 10110 = 101 9 10 2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

55 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษสว่ น 3 แสดงวธิ ที ำ�ใหเ้ ป็นเศษส่วนอย่�งตำ่� 1) 12 2) 14 48 35 .ว..ิธ..ีท...ำา.........14...28....=.....41...28...÷÷....11..22.....=.....41...................... .ว..ธิ ..ที ...ำา.........31...45.....=....31...54...÷÷....77.....=.....25........................ ......................................................................... ......................................................................... .ต..อ...บ.......1............................................................ .ต...อ..บ.......52............................................................ 4 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3) 70 4) 60 20 108 .ว..ธิ ..ที ...ำา.........72...00....=.....72...00...÷÷....11..00.....=.....72...................... .ว..ิธ..ีท...ำา..........1.6.0.0.8......=....1.6..0.0.8...÷.÷...33.....=.....23..60................. ......................................................................... ......................................................................... .ต..อ...บ.......7............................................................ .....................32..06.....=......23..60....÷÷...44......=.....59................... 2 ......................................................................... ......................................................................... .ต...อ..บ........5........................................................... 9 ......................................................................... 5) 150 6) 168 240 105 .ว..ธิ ..ที ...าำ .........21...45..00......=.....21...45..00....÷÷...11...00.....=.....12...54............ .ว..ิธ..ีท...าำ ..........11..06...58......=.....11..60...85...÷÷....33.....=.....35...56.............. ......................................................................... ......................................................................... ....................12..45......=......21..54....÷÷...33..........=.....85............... ....................35...65......=......53..56....÷÷...77.......=......85................ ......................................................................... ......................................................................... .ต..อ...บ.......5............................................................ .ต...อ..บ........8........................................................... 8 5 | 3สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 15 บทที่ 1 | เศษสว่ น 4 เตมิ > < หรือ = ใน 1) 1 > 3 2) 7 < 3 2 10 12 4 3) 79 < 16 4) 385 > 3392 45 9 5) 52114 < 523 6) 15 = 2124 7 7) 17 > 21424 8) 44668 < 54 6 11 5 พจิ �รณ� 78 8 10 5 11 9 4 1133 แล้วตอบค�ำ ถ�ม 7 12 9 5 9 11 1) เศษส่วนใดบ้�งเท�่ กบั 1 เพร�ะเหตใุ ด .......99.. . . .แ...ล..ะ.. . ..11..33......เ.พ...ร..�..ะ..ม..ตี...วั ..เ.ศ..ษ...เ.ท...่�.ก...ับ..ต...วั ..ส..ว่ ..น............................................................................... ....................................................................................................................................................... 2) เศษส่วนใดบ�้ งน้อยกว�่ 1 เพร�ะเหตุใด ......7.........1..0.........5.. .. . .แ..ล..ะ... . ..4........เ.พ..ร..�..ะ..ม...ีต..ัว..เ.ศ...ษ..น...้อ..ย..ก...ว..่�.ต...วั ..ส..ว่ ..น......................................................... 8 12 9 11 ....................................................................................................................................................... 3) เศษส่วนใดบ�้ งม�กกว�่ 1 เพร�ะเหตุใด .......8.. . . .แ...ล..ะ.. . ..1..1......เ.พ...ร..�..ะ..ม..ตี...วั ..เ.ศ..ษ...ม..�..ก..ก...ว..่�.ต...วั ..ส..ว่..น............................................................................. 75 ....................................................................................................................................................... 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

56 แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทท่ี 1 | เศษสว่ น 6 แสดงวิธหี �ผลลพั ธ์ 1) 5 + 7 2) 31 − 7 8 16 24 6 .ว..ธิ..ีท...าำ ..........85.....+....1..7.6.....=......85...××....22....+...1.7..6............... .ว..ธิ..ที...าำ ..........32...14....−... ..76......=.....32..14.....−.. ...76...××....44............. ...................................=.....11...60...+....1.7.6..................... ....................................=.....32..41...−....22..48..................... ...................................=.....11...67.............................. ....................................=.....2.3.4.............................. ...................................=.....1...1.1.6............................ ....................................=.....81................................ .ต...อ..บ........1...1.1.6...................................................... .ต..อ...บ.........1.......................................................... ......................................................................... 8 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3) 2295 + 4 4) 115 − 195 5 54 .ว..ิธ..ที...าำ .......2...2.9.5.....+.....54......=....25...95....+.....45..................... .ว..ิธ..ีท...ำา......1..5.1.4.5.....−.. ...1..95......=.....1.5.1.4.5.....−.....1.9.4............... ....................................=....52...95....+.....54....××...55.............. .....................................=.....1.5.1.4.5.....−.....1.9.4....××...66........ ....................................=....52...59....+.....22..05................... .....................................=.....1.5.1.4.5.....−... . .85..44............... ....................................=....72...59.............................. .....................................=.....53..41............................. ....................................=....3...2.4..5........................... .ต..อ...บ........3...1........................................................ .ต...อ..บ........3...2..4.5..................................................... 54 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... | 5สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 15 บทท่ี 1 | เศษสว่ น 5) 372 + 2419 6) 5170 − 31290 .ว..ธิ ..ีท...าำ .......3...72....+.....2...4.1.9......=....2..7.3....+.....49...99................ .ว..ิธ..ีท...ำา.......5..1.7.0.....−.....3..21...09.....=.....15..07.....−... ..27..09............... ......................................=....2..7.3...××....77.....+....94...99......... .......................................=.....15..70....××...22......−.. ..27...90....... ......................................=....1..4.6.9.1.....+.....94..99.............. .......................................=.....1.2.1..0.4....−.. ..72...90............. ......................................=....2..4.6.9.0.......................... .......................................=.....23..50........................... ......................................=.....5...41..59......................... .......................................=......74............................ .ต...อ..บ.........5..41...95..................................................... .......................................=.....1...34.......................... .ต..อ...บ.........1...34....................................................... ......................................................................... 7) 4171 − 3252 8) 7175 + 323 .ว..ิธ..ีท...ำา.......4..1.7..1....−.....3...2.5.2.....=.....15...11....−... ..27...12.............. .ว..ธิ..ที...าำ ........7...1.7.5.....+....3...32......=.....1..1.1.5.2.....+......1.3.1........... .......................................=.....51...11...××....22.....−... ..27..21....... .......................................=.....1..1.1.5.2.....+.....1.3.1...×.×...55..... .......................................=.....1..2.0.2.2....−.. ...27..12............. .......................................=.....1..1.1.5.2.....+......15..55........... .......................................=.....23...21.......................... .......................................=.....1..1.6.5.7........................ .......................................=......1..2.9..2....................... .......................................=.....1...1..1.2.5...................... .ต...อ..บ.......1..2.9..2....................................................... .ต...อ..บ..........1..1..1.2..5.................................................. ......................................................................... ......................................................................... 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

57 แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน แบบฝกึ หัด 1.2 1 พิจ�รณ� 141 7 17 11 10 12 5 8 4194 แล้วตอบค�ำ ถ�ม 14 32 24 20 18 16 13 1) เศษส่วนใดบ้�งเท่�กับ 12 ........7.... . . ..แ..ล..ะ.. . . ..1..0........................................................................................................................... 14 20 2) เศษสว่ นใดบ้�งนอ้ ยกว�่ 12 ........4.........1..1.........5.... . . ..แ..ล..ะ.. . . ..1..9....................................................................................................... 11 24 16 44 3) เศษส่วนใดบ�้ งม�กกว�่ 12 .......1..7........1..2... . . .. .แ..ล..ะ.. . .. ..8................................................................................................................. 32 18 13 2 เติม > < หรอื = ใน 1) 4 = 6 2) 4 > 4 8 12 6 10 3) 5 < 3 4) 8 < 9 14 4 18 16 5) 12 > 13 6) 12 = 11 20 30 24 22 7) 4 > 10 8) 7 < 3 7 26 28 5 9) 20 = 30 10) 6 > 7 40 60 9 15 3 ถ�้ < 196 แล้ว แทนจ�ำ นวนใดไดบ้ ้�ง 12 .1..,. . . ..2..,. . . .3...,. . . .4...,. . . .5.. .. . .แ..ล..ะ.. .. . .6........................................................................................................... ....................................................................................................................................................... | 7สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 15 บทท่ี 1 | เศษส่วน แบบฝึกหัด 1.3 แสดงวิธเี ปรยี บเทยี บเศษส่วน 1 45 กบั 3 2 170 กบั 56 7 ตัวอย�่ ง .ว..ิธ..ีท...ำา........1.7..0.....=....1..7.0...××....33.....=......32..10...................... .................56.......=......65....××...55......=......23..50...................... .ว..ธิ ..ีท...ำา........เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก........54.....>.. . ..21........................... ................เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก........32...10....<... . .23..50....................... ................แ..ล...ะ...............37.....<.. . ..12........................... ................ด..งั..น...น้ั .............1.7..0....<... . .65......................... ................ด..งั..น...ั้น.............54.....>.. . ..37........................... .ต..อ...บ.........1.7..0....<... . .56.............................................. .ต..อ...บ.........54.....>... . .73................................................ ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3 168 กับ 142 ตวั อย่�ง 4 5 กับ 185 .ว..ธิ ..ที...าำ ........1.6.8.....=.....1.6.8....××...22......=.....13..26....................... 9 ...............1..4.2.....=.....1.4.2....××...33......=.....13..62....................... ................เ.น..่อื...ง.จ...�.ก.........31..26.....=.....31..62....................... .ว..ธิ ..ีท...าำ ..........59......=......95...××....55......=.....42..55....................... ................ด..งั ..น..น้ั..............1.6.8.....=.....1.4.2....................... ................1.8.5......=....1.8..5...××....33.....=.....42..45....................... .ต..อ...บ.........1.6..8....=.....1.4.2............................................ ................เ.น...่อื ..ง..จ..�..ก........24..55.....>.. .. .42..45....................... ......................................................................... ................ด..ัง..น...ัน้ ...............59.....>.. . .1..8.5....................... .ต...อ..บ..........59.....>.. . ..1.8.5............................................. ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

58 แบบฝึกหดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษสว่ น 5 78 กบั 9 6 1255 กบั 2102 10 ตวั อย�่ ง .ว..ธิ ..ที ...าำ ..........87......=......87...××....55......=.....43...50...................... .ว..ธิ ..ที...ำา.........12..55.....=....12...55...××....44.....=.....1.6.0.0.0..................... ................1..9.0.....=....1.9..0...××....44.....=.....43...60...................... .................21..20.....=....21...20...××....55.....=....1.6..0.0.0..................... ................เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก.......34..50......<.....43...60...................... ................เ.น...อ่ื ..ง..จ..�..ก.....1..6.0.0.0.....=....1..6.0.0.0..................... ................ด..ัง..น..ัน้...............78......<.....1.9.0....................... ................ด..ัง..น...้ัน.............21..55.....=.....12..02....................... .ต..อ...บ.........78.....<... . .1.9.0.............................................. .ต..อ...บ.........12...55....=.....12..02............................................ ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7 7 กับ 65 8 1185 กับ 1121 9 ตวั อย�่ ง .ว..ธิ ..ที ...าำ ..........79......=.....97....××...22......=......11..84....................... .ว..ธิ ..ที...ำา......เ..น..ือ่..ง..จ..�..ก....11..58.....>.. . .1................................ ..................56......=.....65....××...33......=......11..58....................... ..............แ...ล..ะ...........11..12.....<.. . .1................................ ................เ.น...อ่ื ..ง..จ..�..ก......11..84......<......11..58....................... ..............ด...ัง.น...้นั .........11..58.....>.. . .11...12............................. ................ด..งั..น..น้ั..............79......<.....65.......................... .ต..อ...บ.........11...85....>... . .11..21............................................ .ต..อ...บ.........79.....<... . .56................................................ ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... | 9สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 15 บทท่ี 1 | เศษส่วน แบบฝึกหัด 1.4 1 แสดงวิธเี ปรียบเทียบเศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ 1) 11190 กบั 1241 2) 9 5 กับ 9 6 10 12 .ว..ธิ ..ีท...ำา........เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก......1...1....<... . .1..2....................... ................ด..งั..น...ั้น.......1...1..1.9..0....<... . .1..2...14..................... .ว..ิธ..ที...ำา........เ.น...ือ่ ..ง..จ..�..ก......9.....=....9.............................. .ต..อ...บ.......1...1..1.9.0.....<... . .1..2...41...................................... ......................................................................... ................จ..ึง..เ.ป...ร..ยี ..บ..เ..ท..ยี..บ......5.... . .ก..ับ... . ...6................ 10 12 ......................................................................... ................ซ..่ึง......1..5.0....=......12.....แ...ล..ะ.....1..6.2....=......21........ ......................................................................... ................แ..ส..ด...ง..ว..่�.........1.5.0.....=.....1.6.2....................... ................ด..งั..น...น้ั ..........9...1.5.0.....=.....9..1.6.2..................... ......................................................................... .ต..อ...บ.......9...1.5.0.....=....9...1.6.2......................................... ......................................................................... 3) 3 4 กับ 3 5 4) 8 2 กบั 8 2 6 9 7 4 .ว..ธิ ..ที ...ำา........เ.น...ื่อ..ง..จ..�..ก......3....=.....3.............................. .ว..ิธ..ีท...ำา........เ.น...่ือ..ง..จ..�..ก......8.....=....8.............................. ................จ..ึง..เ.ป...ร..ีย..บ..เ..ท..ีย..บ......64.. .. .ก..ับ... . .59................... ................จ..งึ..เ.ป...ร..ยี ..บ...เ.ท..ยี...บ.....27... . .ก..ับ... . .24................... ............................46.....=......64...××....33......=.....11..28.............. ................ซ..ึง่.......27.....<.. . ..12.......แ...ล..ะ......24.....=......21......... ............................95.....=......95...××....22......=.....11..08.............. ................แ..ส...ด..ง..ว..่�...........27.....<.. . ..24......................... ................ซ..ึง่.....11..28.....>.. .. .11..80......แ..ส..ด..ง..ว..่�.....46.....>.. .. .59..... ................ด..งั..น...้นั ............8...27.....<.. . ..8..24....................... ................ด..งั..น...้นั .......3...64.....>.. .. .3...95........................... .ต..อ...บ.......8...72.....<.. .. .8...24............................................ .ต..อ...บ........3..64.....>... . .3...59............................................ ......................................................................... 10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

59 แบบฝึกหดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทท่ี 1 | เศษส่วน 5) 71118 กับ 72173 6) 145 กบั 2 5 6 .ว..ิธ..ที...ำา........เ.น...่อื ..ง..จ..�..ก......7.....=....7.............................. ตวั อย่�ง ................จ..งึ..เ.ป...ร..ีย..บ...เ.ท..ยี...บ....11..81... . .ก...ับ.. . ..21..37............... ................ซ...่ึง......11..18.....>.. . ..12......แ..ล..ะ......12..73.....<.. . ..21........ .ว..ิธ..ที...ำา..........1.4.5.....=.....3..34......................................... ................แ..ส...ด..ง..ว..�่ .........11..18.....>.. .. .21..37....................... ................จ..ึง..เ.ป...ร..ยี ..บ...เ.ท..ีย...บ.....3...43.....ก..ับ......2..56............. ................ด...งั .น...ั้น...........7..11..18.....>.. .. .7..12...73.................... ................พ...บ...ว..่�.......3....>... . .2................................. .ต..อ...บ.......7...11..81.....>.. . ..7..21..73......................................... ................แ..ส...ด..ง..ว..่�.......3..43.....>... . .2...65........................ ................ด...งั .น...น้ั ...........1.4..5....>... . .2...65........................ .ต...อ..บ.......1..4.5....>... . .2...65............................................. 7) 6 12 กับ 6180 8) 4 3 กบั 1572 15 8 ตวั อย�่ ง ตัวอย�่ ง .ว..ิธ..ีท...ำา........6...11..25.....=....6...45........................................ .ว..ิธ..ีท...าำ ........51..72.....=......1.4.9......=.....4...43............................ ..................16..80......=.....3.5.4......=.....6...54.......................... ................เ.ป...ร.ยี...บ..เ.ท...ยี ..บ......4...83.....ก..บั......4...43................ ................ด...ัง.น...ั้น......6...11..52.....=....61...08........................... .เ.น...อ่ื ..ง..จ..�..ก.. ..4...=....4.....จ..ึง..เ.ป...ร.ีย...บ..เ.ท...ยี ..บ.......3....ก...ับ....3...... .ต..อ...บ.......6...11..52.....=....16...80........................................... 84 ......................................................................... .ซ..งึ่...38.....<... . .12....แ..ล..ะ.....34.....>.. .. .21......จ..ะ..ไ.ด...้ ...38.....<... . ..34...... .แ..ส..ด...ง.ว..่�.. . . .4. . . 38. . . .. <. . . . .4 . ..43 . . . . . .ด...งั ..น..ั้น.....4...38.....<... . .51..27........ ......................................................................... .ต..อ...บ.......4...83.....<.. . ..15..72............................................. 2 เติมตัวเลขแสดงจ�ำ นวนใน ตัวอย�่ ง 1) 5 1 < 5 2 2) 2 1 > 2 1 8 3 3 5 3) 7 2 = 3 4) 2 6 > 11 4 76 7 5 | 11สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทที่ 1 | เศษสว่ น แบบฝึกหัด 1.5 1 เขียนวิธีท�ำ เพื่อแสดงก�รเรียงลำ�ดบั เศษส่วนและจำ�นวนคละ จ�กนอ้ ยไปมาก 1) 1 5 3 3 2 6 5 10 ว...ธิ ..ีท..ำา..........เ.น...่ือ..ง..จ..�..ก.. ...1.3.0.....<.....21.......ใ.น...ข..ณ...ะ..ท...่ี . . ..56... . .แ..ล..ะ... . .35... . .ม...�..ก..ก..ว..�่.. . ..12........................................... .................แ..ส..ด...ง.ว..่�.........1.3..0.. . . ..น..้อ..ย...ท..สี่..ดุ... . . .ร..อ..ง..ล..ง..ม..�..ไ..ด..้แ..ก... ่ . .21.............................................................. .................จ..งึ ..เ.ป..ร..ยี...บ..เ.ท...ยี ..บ........65.. .. .แ..ล..ะ.. . ..35.......................................................................................... .................65......=.....65....××...55......=.....32...05.........แ..ล..ะ.........53.....=......35...××....66......=.....31...08.............................................. .................ซ..ง่ึ .. .....13..08.....<....23...50..........แ..ส..ด...ง.ว..�่ ........53.....<....56........................................................................ .................ด..ัง..น..นั้... . .เ.ร..ีย...ง.ล...ำ�.ด...ับ..จ...�.ก...น..อ้..ย...ไ.ป...ม..�..ก.. . ..ไ.ด..้ด...ัง.น...้ี .....1.3.0...........12..........35...........65............................. ต...อ..บ..........3............1..........3...........5..................................................................................................... 10 2 5 6 2) 4 7 2 5 9 18 6 12 ว...ธิ ..ีท..ำา..........49......=......94....××....44.....=......31..66...................1.7.8.....=.....1..7.8...××....22.....=......13..64............................................. .................26......=......62....××....66.....=......31..26...................1.5.2.....=.....1.5.2....××...33......=.....31...65............................................. .................ซ..งึ่ .. .....13..62.....<....13...64........แ..ล..ะ......13...46....<.....13..56........แ..ล...ะ......13..65.....<.....31..66............................................ .................ด..ัง..น..ัน้... . .เ.ร..ีย...ง.ล...�ำ .ด...บั ..จ...�.ก...น..้อ..ย...ไ.ป...ม..�..ก.. . ..ไ.ด..้ด...งั .น...ี้ .....13..62...........13..64..........31...65..........31...66...................... ..........................................................................ห...ร.อื.........2.............7.............5.............4....................... 6 18 12 9 ต...อ..บ.........2............7............5............4................................................................................................... 6 18 12 9 ..................................................................................................................................................... 12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

60 แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 3) 143 29 8 238 10 12 6 3 ว..ธิ..ที...าำ ....เ.น...่ือ..ง.จ..�..ก.. . . . . ..21..92.....=......2..1.5.2... . . . . .แ..ล..ะ.. . . . . ..86......=......34.....=......1..31... . . . . .แ..ล..ะ.. . . . ..1.3.0......=.....3...13...................... ...........จเ.ป.งึ..รเ.ปีย..รบ..ยี .เ.ทบ..ยีเ..ทบ..ีย. . บ. . . .1 .. .143..34... . . .ก.2.ับ.1.5 .2. . .1..31... . 1. . .31แ..ล..ะ.. . . .2 .2.38..1. 5. 2. . . .แ ..กล..บั ะ.. . . .2 . .3.38..13... . . . . . .พ...บ..ว..่�. . .. .3..13... . . .ม..�..ก..ท..่ีส..ุด............... ...........เ.ป...ร.ยี..บ...เ.ท..ีย..บ... . . . .1...34.. . . .ก..ับ... . . .1...13.. . . . .พ...บ..ว..่�.. . .1.. .=... .1.. . . . .จ..ึง..เ.ป..ร..ยี ..บ..เ.ท...ยี ..บ.. . . ..43.. . .. .ก..ับ.. . ..31............................. ...........เ.น...ื่อ..ง.จ..�..ก.. . . . . ..43.. .. .>.. . .12... . .. .แ..ล..ะ.. . . ..13... . .<.. . .21... . . . . .แ..ส..ด...ง.ว..่�.. . . . .31... . .<.. . ..34... . . . . .จ..ะ..ไ.ด.. ้. . .1...31... . .<.. . .1...43................. ...........เ1.ป5..2.ร.ีย..=บ...เ.ท.1.5ยี.2.บ..××. . . 22. .2..1.=5..2.. 21. . .40ก.. บั. . . . . .2แ..83ล..ะ. . . . . พ. .83.บ..ว..=่�.. . .238.. .=.××. .2.33.. . . =. . .จ..งึ2.9เ.4.ป.. ร. .ยี . .บ . . เ.ซท..่งึ.ีย. .บ . . . 2. 9.1.4.5.2 . . . <. .ก . .ับ ..12. . 40. .38........................ ...........แ..ส..ด..ง..ว..�่ .. . . . . .38... . .<.. . ..1.5.2.. . . . .. . . . .จ..ะ..ไ.ด..้ . . . .2...38... . .<.. . .2...1.5.2...................................................................... ...........ด..ัง..น..้นั... . .เ.ร..ยี ..ง.ล..�ำ..ด..บั...จ..�.ก..น...้อ..ย..ไ.ป...ม..�..ก.. . .ไ.ด..้ด..งั..น..้ ี. .. . .1..31.........1...43.........2..83.........2...1.5.2.........3..31........................ 8 3 3 29 10 8 3 3 29 1 0 หรือ 6 1 4 2 8 12 3 ตอบ 6 4 8 1 2 12 3 2 เขียนวธิ ีท�ำ เพื่อแสดงก�รเรยี งลำ�ดบั เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ จ�กมากไปนอ้ ย 1) 9 4 11 2 10 6 15 3 ว...ิธ..ที ..ำา.......เ.น..ื่อ...ง.จ...�.ก... .......46....=.....23......................................................................................................... ..............จ..งึ ..เ.ป..ร..ีย..บ...เ.ท...ีย..บ.........9...........4........แ..ล...ะ.......1..1......................................................................... 10 6 15 ..............1.9.0.....=.....1.9.0....××...3.3.....=.....32..70..................................................................................................... ...............46......=.......64...××....55......=.....32..00..................................................................................................... ..............11..51.....=.....11..15....××....22.....=.....32..02..................................................................................................... ..............ซ..่งึ .. .......32...07....>... . .23...02.......แ..ล...ะ.....32..02.....>... . .23..00............แ..ส..ด..ง..ว..่�.....1.9..0....>... . .11..15.......แ...ล..ะ.......11..15.....>.. . ..64...... ..............ด..งั ..น..ั้น... . .เ.ร..ยี..ง..ล..ำ�..ด...ับ..จ..�..ก..ม...�..ก..ไ.ป...น...อ้ ..ย.. . .ไ..ด..้ด...งั .น...ี้ ..1..9.0........11..15.........23........ห..ร..อื.......1.9.0.........11..15........46....... ตอบ 9 11 2 หรอื 9 11 4 10 15 3 10 15 6

แบบฝึกหัดรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 16 บทที่ 1 | เศษส่วน 2) 4 1 34 2 5 45 3 15 6 10 วิธที าำ เนอื่ งจ�ก 34 = 2145 และ 45 = 9 = 4 12 15 10 2 เปรียบเทียบ 4 31 2145 2 5 และ 4 1 เปรยี บเทยี บ 6 2 2145 กบั 2 5 และ 413 กับ 412 6 เปรยี บเทียบ 2145 กบั 2 5 พบว่� 2 = 2 จงึ เปรยี บเทยี บ 4 กับ 5 6 15 6 ซง่ึ 5 > 21 และ 4 < 21 แสดงว�่ 5 > 145 ดังน้ัน 265 > 2 4 6 15 6 15 เปรยี บเทียบ 4 13 กบั 4 1 พบว�่ 4 = 4 จึงเปรยี บเทียบ 1 กับ 1 2 32 ซงึ่ 1 > 31 แสดงว่� 412 > 431 2 ดงั น้นั เรยี งล�ำ ดับจ�กม�กไปนอ้ ย ได้ดังน้ี 421 413 265 2145 หรือ 45 431 265 34 10 15 ตอบ 45 431 265 34 10 15 3) 35 3175 11 47 18 9 3 45 5 วิธีทำา เนือ่ งจ�ก 35 = 3 8 และ 11 = 3 2 และ 47 = 1425 และ 18 = 3 3 9 9 3 3 45 5 5 เปรียบเทยี บ 3 8 3175 3 2 1425 และ 3 3 พบว่� 1425 นอ้ ยท่ีสดุ 9 3 5 จึงเปรียบเทียบ 3 8 3175 3 2 และ 3 3 พบว�่ 3 เท�่ กนั 9 3 5 จงึ เปรยี บเทยี บ 8 7 2 และ 3 9 15 3 5 เนอื่ งจ�ก 8 2 และ 3 ม�กกว�่ 1 ส่วน 7 < 21 9 35 2 15 จึงเปรียบเทยี บ 8 2 และ 3 93 5 8 = 8×5 = 40 2 = 2 × 15 = 30 และ 3 = 3×9 = 27 9 9×5 45 3 3 × 15 45 5 5×9 45 ซงึ่ 40 > 3405 และ 30 > 4257 แสดงว�่ 8 > 23 และ 2 > 35 45 45 9 3 จะได้ 389 > 332 และ 323 > 335 ดงั นนั้ เรียงล�ำ ดับจ�กม�กไปน้อย ไดด้ ังนี้ 389 323 353 3175 1425 35 11 18 3175 47 ตอบ 35 11 18 3175 หรือ 9 3 5 45 9 3 5 47 45 14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

61 แบบฝกึ หัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษสว่ น แบบฝกึ หดั 1.6 แสดงวิธหี าคำาตอบ 1 3 − 2 2 5 + 4 4 5 9 6 .ว..ิธ..ีท...าำ ..........34.....−... . .52......=.....34...××....55.....−.. ...52...××....44.......... .ว..ิธ..ีท...าำ ..........95.....+.....46......=.....59...××....22.....+.....46...××....33.......... ..................................=.....21..05.....−.. ..2..8.0.................... ..................................=.....11..08.....+....11...28.................... ..................................=.....2.7.0................................ ..................................=.....12..82................................ .ต..อ...บ........7........................................................... ..................................=.....1.9.1................................ ..................................=.....1..29................................ 20 .ต..อ...บ......1...29.......................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3 7 + 4 4 16 − 9 8 12 15 10 .ว..ิธ..ีท...ำา.........87.....+.....1.4.2.....=.....87...××....33.....+.....1.4.2...×.×...22........ .ว..ิธ..ีท...าำ .......11..56.....−.. . ..1.9.0.....=.....11..65....××...22.....−.. ..1..9.0...××....33...... ..................................=.....22..14.....+....2..8.4.................... ..................................=.....33..02.....−.. ..23...70.................... ..................................=.....22..94................................ ..................................=.....3.5.0................................ ..................................=.....1..2.5.4.............................. ..................................=.....16.................................. .ต..อ...บ......1...2.5.4........................................................ .ต..อ...บ.......1............................................................ ......................................................................... 6 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... | 15สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทท่ี 1 | เศษส่วน 5 12 − 15 6 7 + 5 9 12 3 4 .ว..ิธ..ีท...ำา.......1.9.2.....−.. . ..11..25.....=.....1.9.2...×.×...44.....−.. ..11...25...××....33...... .ว..ธิ ..ที ...ำา..........73.....+......54.....=.....73...××....44.....+.....54...××....33.......... ..................................=.....34..68.....−.. ..43...65.................... ..................................=.....12..28.....+.....11..25.................... ..................................=.....3.3.6................................ ..................................=.....41..23................................ ..................................=.....1.1.2................................ ..................................=.....3..1.7..2............................. .ต..อ...บ........1........................................................... ......................................................................... 12 .ต...อ..บ.......3..1.7.2........................................................ ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7 21 + 4 8 4 − 9 22 33 7 .ว..ิธ..ีท...าำ .......22..12.....+.....3.4.3.....=.....22..12....××...33.....+....3..4.3...××....22...... .ว..ธิ ..ที...าำ ...........4.. . .−... . .79......=.....41...××....77.....−.. . ..97................. ..................................=.....66..36.....+....6..8.6.................... ..................................=.....2.7.8.....−.. ....79..................... ..................................=.....76..16................................ ..................................=.....1.7.9................................ ..................................=.....1..6.5.6.............................. ..................................=.....2..75................................ .ต..อ...บ.......1..6.5.6........................................................ .ต..อ...บ......2...57.......................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

62 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 9 15 − 9 10 17 − 8 27 18 8 5 .ว..ธิ ..ีท...ำา.......12..57.....−.. . ..1.9.8.....=.....12..75....××...22.....−.. ..1..9.8...××....33...... .ว..ธิ ..ที...ำา........1..8.7....−... . .85......=.....1.8.7...×.×...55.....−.. ..58....××....88........ ..................................=.....53..40.....−.. ..25...47.................... ..................................=.....84..50.....−.. . .46...04.................... ..................................=.....5.3.4................................ ..................................=.....24..10................................ ..................................=.....1.1.8................................ .ต..อ...บ.......2..1.......................................................... .ต..อ...บ.......1.1.8.......................................................... 40 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 11 13 + 4 12 21 − 3 12 15 4 .ว..ธิ ..ที...าำ .......11..32.....+.....1.4.5.....=.....11..32....××...55.....+....1..4.5...××....44...... .ว..ิธ..ที ...ำา.........2.4.1.....−... . .3.....=.....2.4.1.....−.. ..13....××...44................ ..................................=.....66..05.....+....16...60.................... ..................................=.....2.4.1.....−.. ..1.4..2.................... ..................................=.....86..01................................ ..................................=.....49.................................. ..................................=.....22..70................................ ..................................=.....2..41................................ ..................................=.....1..2.7..0............................. .ต..อ...บ......2...14.......................................................... .ต..อ...บ......1...2.7.0........................................................ ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... | 17สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.5 16 บทที่ 1 | เศษส่วน แบบฝกึ หดั 1.7 แสดงวธิ หี าคาำ ตอบ 1 241 − 132 2 3 3 + 1 1 8 6 .ว..ธิ ..ที ...าำ ......2...14.....−.. .. .1..32......=.....94.....−.. ...35....................... ...................................=.....94...××....33.....−.. . ..35...××....44......... .ว..ิธ..ีท...ำา......3...83.....+.....1...61.....=.....2.8.7.....+.....76..................... ...................................=.....12..27.....−.. . .12...02................... ...................................=.....2.8.7....××...33.....+.....67...××....44....... ...................................=.....1.7.2............................... ...................................=.....28..14.....+.....22..84................... .ต..อ...บ......1.7..2.......................................................... ...................................=.....1.2.0.4..9.......................... ......................................................................... ...................................=.....4..12...43............................ .ต..อ...บ......4...12..34........................................................ ......................................................................... ......................................................................... 3 27 − 1182 4 4 2 + 10 10 15 9 .ว..ิธ..ีท...าำ .....12...07....−... . .1..1..8.2.....=.....21..70.....−.. ..21...20................... .ว..ิธ..ที ...าำ .....4...1.2.5.....+.....1.9.0.....=.....16..25.....+.....1.9.0................... ...................................=.....16..52....××...33.....+...1..9.0...××....55...... ...................................=.....21..70.....−.. ...53..................... ...................................=.....1.4.8.5..6...+.....54..50.................. ...................................=.....21..07....××...33.....−.. . .53....××....11..00..... ...................................=.....2.4.3.5..6............................ ...................................=.....83..10.....−.. . .53...00................... ...................................=.....5..14...15............................ .ต..อ...บ......5...14..15........................................................ ...................................=.....33..01............................... ......................................................................... ...................................=.....1..3.1.0............................. .ต..อ...บ......1...3.1.0........................................................ 18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี