برنامج استراتجيات حل المشكلات

‫استراتيجيات حل المشكلات‬ ‫برنامج تدريبي‬

‫الصفحة‬ ‫الموضوع‬ ‫‪2‬‬ ‫المقدمة‬ ‫‪4-3‬‬ ‫دليل البرنامج‬ ‫‪4‬‬ ‫الوسائل المستخدمة‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫المنهاج‬ ‫‪7‬‬ ‫اتفاقيات‬ ‫توقعات المتدربات‬ ‫‪10-9‬‬ ‫اهداف وخطة الجلسة الاولى‬ ‫‪11‬‬ ‫است ارتيجيات حل المشكلات الرياضية (نشاط)‬ ‫‪12‬‬ ‫فوائد المشكلات الرياضية (نشاط)‬ ‫معنى المفاهيم الرياضية (نشاط )‬ ‫‪14-13‬‬ ‫تطبيق بعض الاست ارتيجيات (نشاط )‬ ‫‪15‬‬ ‫المادة العلمية‬ ‫‪16‬‬ ‫اهداف وخطة الجلسة الثانية‬ ‫است ارتيجية خمن وافحص‬ ‫‪22-21‬‬ ‫است ارتيجية عمل قائمة منظمة‬ ‫‪23‬‬ ‫است ارتيجية التبرير المنطقي‬ ‫‪24‬‬ ‫است ارتيجية استعمال معادلة‬ ‫‪25‬‬ ‫است ارتيجية رسم شكل‬ ‫‪26‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪1‬‬

‫فكرة البرنامج تدور حول المشكلات الرياضية وطريقة حلها باستخدام خطوات العالم جورج بوليا‬ ‫حيث يظهر لنا حل المشكلات بطريقة علمية مقننة وتم اختيار عنوان البرنامج (است ارتيجيات‬ ‫حل المشكلات ) وهو مقتبس من كتاب است ارتيجيات فاعلة في حل المشكلات الرياضية‬ ‫الصادر من مركز التميز البحثي في تعليم وتعلم العلوم والرياضيات بجامعة الملك سعود حيث‬ ‫يقترح الكتاب الخطوات التالية لحل المسائل الرياضية‪ :‬أولا عليك أن تفهم المسألة‪ .‬بعد الفهم‪،‬‬ ‫عليك أن تضع خطة‪ .‬ثم قم بتنفيذ الخطة‪ .‬ارجع عملك‪ ،‬كيف كان يمكن أن يكون أفضل؟ إذا‬ ‫فشل هذا الأسلوب‪\" ،‬إذا لم تكن تستطع حل مشكلة‪ ،‬إذا هناك مشكلة أسهل يمكنك حلها ابحث‬ ‫عن هذه المشكلة وحلها‪ .‬إذا لم تستطع حل المشكلة المقترحة‪ ،‬حاول أولا أن تحل مشاكل متعلقة‪،‬‬ ‫هل تستطيع تخيل مشكلة أسهل متعلقة؟\" وفي هذا البرنامج سنتطرق لحل المشاكل الرياضية‬ ‫الموجودة في الكتب الد ارسية لجميع الم ارحل الد ارسية وفي هذا البرنامج نستعرض مجموعة من‬ ‫الأمثلة العامة التي يمكن حلها باستخدام أحد الاست ارتيجيات السابقة‪ ،‬أو باستخدام أكثر من‬ ‫است ارتيجية‪ .‬وقبل استع ارض هذه الأمثلة لابد من التنبيه على عدد من النقاط‪ ،‬أن من أهم العوامل‬ ‫التي تساعد في سرعة حل الطالب لمشكلة ما‪ ،‬هي‪ :‬مهارة الطالب‪ ،‬ومستوى ذكائه‪ ،‬ومعرفته‬ ‫المسبقة بالمعلومات الرياضية فكلما ارتفعت درجة صعوبة المشكلة المعروضة كلما ازدت الحاجة‬ ‫لاستخدام أكثر من است ارتيجية في حلها ‪.‬‬ ‫وليس المهم أن يستطيع الطالب حل مشكلة ما باستخدام أحد الاست ارتيجيات بعد أن يتدرب على‬ ‫تلك الاست ارتيجية مباشرة‪ ،‬وإنما الأهم أن يمتلك الطالب مهارة تحديد الاست ارتيجية المناسبة لحل‬ ‫أي مشكلة تعرض عليه‪ .‬ولا شك أن هذه المهارة لا تأتي إلا بعد طول الممارسة والتك ارر في‬ ‫التدرب على هذه الاست ارتيجيات‪ ،‬ولكن من الممكن أن نقدم مفاتيح للحل يمكن للجميع أن‬ ‫يستأنس بها في اختيار الاست ارتيجية المناسبة للحل‪.‬‬ ‫‪2‬‬

‫اسم البرنامج‪:‬‬ ‫است ارتيجيات حل المشكلات‬ ‫الهدف العام للبرنامج‬ ‫تدريب المتدربات على التفكير في عملية حل المشكلات الرياضية وممارستها لتصبح جزءا من‬ ‫البنية المعرفية وعادة عقلية لينتقل أثر تعلمها إلى الحياة اليومية ومشكلاتها‬ ‫الأهداف الخاصة‪:‬‬ ‫يتوقع بنهاية البرنامج التدريبي من المتدربة أن تكون قادرة على‪:‬‬ ‫‪-1‬التعرف على المشكلات الرياضية‪.‬‬ ‫‪-2‬التعرف على المشكلات المستعملة في حل المسائل الرياضية‬ ‫‪-3‬اتقان استعمال هذه الاست ارتيجيات في حل كثير من المسائل الرياضية‬ ‫‪-4‬إكساب المتدربات القدرة على تدريس الرياضيات من خلال حل المشكلات‪.‬‬ ‫‪-5‬تشجيع المتدربات على استخدام حل المسائل الرياضية في غرفة الصف‪.‬‬ ‫الفئة المستهدفة‪:‬‬ ‫معلمات‬ ‫عدد أيام التدريب ‪ /‬عدد الساعات التدريبية‪:‬‬ ‫ثلاث أيام تدريبية بمعدل ثلاث ساعات‬ ‫‪3‬‬

‫الأساليب التدريبية‬ ‫عروض توضيحية‪ ،‬عروض تقديمية‪ ،‬ألعاب تدريبية‪ ،‬مهمات أدائية‪ ،‬تأمل ذاتي‪.‬‬ ‫تاريخ انعقاد البرنامج‬ ‫يحدد لاحقا‬ ‫أدوات التقويم‪:‬‬ ‫استما ارت تقييم‬ ‫المواد والأدوات الأساسية اللازمة للتدريب‬ ‫‪CRA‬‬ ‫‪4‬‬

‫الزمن المخصص‬ ‫الموضوعات التدريبية‬ ‫الجلسة‬ ‫اليوم‬ ‫التدريبية‬ ‫حل المشكلات الرياضية‬ ‫الأول‬ ‫است ارتيجيات حل المشكلات الرياضية‬ ‫الأولى‬ ‫الثاني‬ ‫الثالث‬ ‫است ارحة‬ ‫الثانية‬ ‫است ارتيجية البحث عن نمط‬ ‫الأولى‬ ‫است ارتيجية العمل بطريقة عكسية‬ ‫الثانية‬ ‫است ارتيجية حل مسألة ابسط‬ ‫الأولى‬ ‫است ارحة‬ ‫الثانية‬ ‫است ارتيجية خمن وافحص‬ ‫است ارتيجية عمل قائمة منظمة‬ ‫است ارتيجية التبرير المنطقي‬ ‫است ارتيجية استعمال معادلة‬ ‫است ارحة‬ ‫است ارتيجية رسم شكل‬ ‫تلخيص للاست ارتيجيات‬ ‫‪5‬‬

6

‫كسر الجليد‬ ‫‪7‬‬

‫اليوم الأول‬ ‫‪8‬‬

‫الجلسة‬ ‫الأولى‬ ‫‪9‬‬

‫مدخل إلى مفهوم المشكلات الرياضية‬ ‫الزمن الكلي ( ‪ ) 90‬دقيقة‬ ‫أهداف الجلسة‪:‬‬ ‫في نهاية الجلسة التدريبية يتوقع من المتدربة أن تكون قادرة على‪:‬‬ ‫‪ -1‬تحديد مفهوم المشكلات الرياضية‪.‬‬ ‫‪ -2‬تستنتج أهمية المشكلات في حياتنا‬ ‫‪ -3‬است ارتيجيات فاعلة في حل المشكلات الرياضية‬ ‫‪ -4‬است ارتيجية بوليا‬ ‫موضوعات الجلسة‪:‬‬ ‫‪ -1‬مفهوم ملف المشكلات الرياضية‬ ‫‪ -2‬ممي ازت التعلم من خلال حل المشكلات‬ ‫‪ -3‬است ارتيجيات فاعلة في حل المشكلات‬ ‫‪ -4‬تطبيق الاست ارتيجيات الفاعلة لحل المسائل الرياضية‬ ‫‪10‬‬

‫خطة الجلسة التدريبية الأولى‬ ‫الزمن‬ ‫الإج ارءات‬ ‫م‬ ‫‪ 10‬د‬ ‫التعارف بين المشاركين والمدرب ‪ .‬وتوقعات المشاركين عن البرنامج‪ ،‬والتعريف على‬ ‫‪ 1‬أهداف البرنامج وخطة سيره ‪،‬‬ ‫‪ 2‬نشاط (‪ ) 1/ 1/1‬مفهوم المشكلات الرياضية ‪ 5‬د‬ ‫‪ 3‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 5‬د‬ ‫‪ 4‬نشاط (‪ ) 2 / 1 / 1‬فوائد المشكلات الرياضية ‪ 10‬د‬ ‫‪ 5‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 5‬د‬ ‫‪ 6‬نشاط ( ‪ )3 /1 / 1‬التفريق بين است ارتيجية حل المسالة واستقصاء حل المسالة ‪ 10‬د‬ ‫‪ 7‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 5‬د‬ ‫‪ 8‬نشاط ( ‪ )4 /1 / 1‬تحديد معنى خطوات حل المشكلات الرياضية ‪ 10‬د‬ ‫‪ 9‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 10‬د‬ ‫‪ 10‬نشاط ( ‪ )5 /1 / 1‬حل المسالة الحسابية ‪ 10‬د‬ ‫‪ 11‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 10‬د‬ ‫المجموع ‪ 90‬د‬ ‫‪11‬‬

‫(‪)1/1/1‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أن تتعرف المتدربة على مفهوم المشكلات الرياضية‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫أختي المتدربة ‪/‬‬ ‫اشترى محمد ‪ 3‬كتب و‪ 4‬أقلام بقيمة ‪3‬ريالاً ‪ ،‬و كتاب واحد و ‪ 5‬أقلام بقيمة ‪ 15‬ريالاً وطلب‬ ‫منه عمر أن يبيعه كتاباً وقلماً بنفس قيمة الش ارء ‪،‬وافق محمد ولكنه لا يعلم ما قيمة الكتاب ؟‬ ‫وما قيمة القلم ؟ ساعد محمد في التوصل إلى قيمة الكتاب الواحد وكذلك قيمة القلم الواحد ‪.‬‬ ‫تسمى هذه مشكلة رياضية ما مفهوم المشكلات الرياضية؟‬ ‫‪12‬‬

‫(‪)2/1/1‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫الزمن‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫أن تستنتج فوائد المشكلات الرياضية‬ ‫أختي المتدربة‪:‬‬ ‫أذكر خمس فوائد للمشكلات الرياضية؟‬ ‫‪13‬‬

‫(‪)3/1/1‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫الزمن‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫أن تفرق المتدربة بين المفاهيم الرياضية‬ ‫أختي المتدربة ‪ /‬ما الفرق بين كلاُ من ؟؟‬ ‫التمرين‬ ‫المسألة‬ ‫مهارة حل المسألة‬ ‫است ارتيجية حل المسألة‬ ‫‪14‬‬

‫(‪)4/1/1‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫الزمن‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫أن تحدد المتدربة معنى خطوات حل المشكلات الرياضية‬ ‫تحديد المشكلة‬ ‫فهم المشكلة‬ ‫تخطيط‬ ‫حل المشكلة‬ ‫التحقق من الحل‬ ‫‪15‬‬

‫(‪)5/1/1‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫الزمن‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫أن تطبق خطوات حل المسألة الرياضية‬ ‫الوسيلة‬ ‫نموذج ‪– cra‬أو ارق –أقلام‪-‬است ارتيجية بليكرز‬ ‫‪16‬‬

‫المادة العلمية‬ ‫است ارتيجيات حل المشكلات في الرياضيات‬ ‫إذا كانت مظاهر الحياة كالتنفس والحركة والنمو والتكاثر هي ما يميز الكائنات الحية عن الجمادات‬ ‫فإن القدرة على حل المشكلات هي ما يميز الإنسان عن الكائنات الحية الأخرى‪،‬‬ ‫وتعتبر طريقة حل المشكلات أهم الطرق وأنسبها لتدريس الرياضيات في الم ارحل التعليمية المختلفة‬ ‫حيث يوصي المتخصصون في تعليم الرياضيات بأن يكون أسلوب حل المشكلات مركز مناهج‬ ‫الرياضيات وبؤرة اهتمامها وأن يتم تدريس الرياضيات من خلال حل المشكلات‬ ‫معنى المشكلة‪:‬‬ ‫المشكلة موقف يواجه الفرد أو مجموعة من الأف ارد ويحتاج إلى حل حيث لا يرى الفرد طريقا واضحا‬ ‫او ظاه ار للتوصل إلى الحل المنشود ليست كل المواقف التي يواجها الفرد تمثل مشكلات بالنسبة له‬ ‫وما هو مشكلة للفرد قد لا يكون مشكلة له في الغد كما لا يكون مشكلة بالنسبة لفرد آخر مما سبق‬ ‫نستنتج أن وجود مشكلة بالنسبة لفرد ما يتطلب الآتي‪:‬‬ ‫‪-1‬أن يرغب الفرد في انجاز عمل معين لان الفرد إذا لم يرغب في ذلك فانه لن يفكر فيه‬ ‫‪-2‬أن يحاول الفرد انجاز هذا العمل ولكن ما لديه من معلومات وخب ارت وما حوله من عوامل لا‬ ‫تكفي لمساعدته على الانجاز‬ ‫‪-3‬البحث الدائم عن معلومات وخب ارت جديدة تزيد من كفاءة الفرد حتى يستطيع انجاز العمل الذي‬ ‫يريده‬ ‫حل المشكلة‪:‬‬ ‫حل المشكلة عملية يستخدم فيها الفرد معلوماته السابقة ومها ارته المكتسبة لتلبية موقف غير عادي‬ ‫يواجه وعليه أن يعيد تنظيم ما تعلمه سابقا ويطبقه على الموقف الجديد الذي يواجه ومهارة حل‬ ‫المشكلات تتطلب القدرة على التحليل والتركيب لعناصر الموقف الذي يواجه الفرد‬ ‫وعند الحديث عن المشكلات في الرياضيات سوف نستخدم مصطلح المسألة بدلا من‬ ‫المشكلة حل المسألة الرياضية من أهم الموضوعات التي شغلت العاملين في مجال تدريس‬ ‫‪17‬‬

‫الرياضيات والمهتمين بطرق تدريسها منذ فترة طويلة وحتى وقتنا هذا‪.‬‬ ‫أهمية حل المسألة الرياضية في منهج الرياضيات‪:‬‬ ‫لقد مرت أهداف تدريس الرياضيات بم ارحل كثيرة مختلفة فقديما كان الهدف الأساسي لتدريس‬ ‫الرياضيات هو التركيز على الدقة والسرعة في إج ارء العمليات الحسابية إلا أن التقدم السريع في‬ ‫التكنولوجيا قلل من أهمية هذا الهدف فالآلة الحاسبة الصغيرة أصبحت تؤدي هذه العمليات بدقة‬ ‫وسرعة أكثر لذلك تغيرت أهداف تدريس الرياضيات فأصبحت تركز على الفهم والمعنى بجانب المهارة‬ ‫في العمليات الأساسية ومع أن هذا الهدف يعتبر هدفا أساسيا لتدريس الرياضيات‬ ‫من است ارتيجيات حل المسألة‬ ‫‪18‬‬

‫من مها ارت حل المسالة‬ ‫سّلم تقدير لفظي لتقويم حل المسألة‬ ‫‪19‬‬

‫التعبير بالرموز التعبيرية لخطوات حل المسالة‬ ‫المسالة‬ ‫الحسابية‬ ‫افهم‬ ‫خطط‬ ‫حل‬ ‫تحقق‬ ‫‪20‬‬

‫الجلسة‬ ‫الثاني‬ ‫‪21‬‬

‫است ارتيجيات حل المشكلات الرياضية‬ ‫الزمن الكلي ( ‪ ) 90‬دقيقة‬ ‫أهداف الجلسة‪:‬‬ ‫في نهاية الجلسة التدريبية يتوقع من المتدربة أن تكون قادرة على‪:‬‬ ‫‪ -5‬تطبيق است ارتيجيات البحث عن نمط‬ ‫‪ -6‬تطبيق الاست ارتيجيات العمل بطريقة عكسية)‬ ‫موضوعات الجلسة‪:‬‬ ‫‪ ‬البحث عن نمط‬ ‫‪ ‬است ارتيجية الحل العكسي‬ ‫‪22‬‬

‫خطة الجلسة التدريبية الثانية‬ ‫الزمن‬ ‫الإج ارءات‬ ‫م‬ ‫‪ 1‬التعريف بالاست ارتيجية البحث عن النمط ‪ 10‬د‬ ‫‪ 2‬نشاط (‪ ) 1/ 1/1‬است ارتيجية البحث عن نمط ‪ 5‬د‬ ‫‪ 3‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 5‬د‬ ‫‪ 4‬نشاط (‪ ) 2 / 1 / 1‬است ارتيجية العمل بطريقة عكسية ‪ 10‬د‬ ‫‪ 5‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 5‬د‬ ‫‪ 6‬نشاط ( ‪ )3 /1 / 1‬است ارتيجية العمل بطريقة عكسية ‪ 10‬د‬ ‫‪ 7‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 5‬د‬ ‫المجموع ‪ 90‬د‬ ‫‪23‬‬

‫(‪)1 / 2/1‬‬ ‫ورقة عمل‬ ‫الزمن‬ ‫‪5‬‬ ‫عرض ومناقشة‬ ‫‪10‬‬ ‫عمل‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫جماعي‬ ‫الأدوات المستخدمة‬ ‫الاستراتيجية المستخدمة‬ ‫صلصال ‪-‬قاعدة للصلصال ‪-‬رول ‪-‬صينية ‪-‬صحن‬ ‫يبين الشكل أدناه طريقة عرض سلعة غذائية يتكون العرض أعلاه من ‪ 7‬صفوف من الصناديق‬ ‫كم صندوق يوجد في العرض كاملاً ؟ ارسمي العمود الثاني وأكملي ذهنياً بقية الارفف؟‬ ‫‪24‬‬

‫(‪)2/2/1‬‬ ‫ورقة عمل‬ ‫الزمن عمل‬ ‫‪5‬‬ ‫عرض ومناقشة‬ ‫‪10‬‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫جماعي‬ ‫الأدوات المستخدمة‬ ‫الاستراتيجية المستخدمة‬ ‫ساعة‬ ‫يبين الجدول المجاور الوقت الذي تستغرقه سارة صباحاً للذهاب إلى المدرسة‬ ‫في أي وقت تستيقظ سارة؟‬ ‫‪25‬‬

‫(‪)2/2/1‬‬ ‫ورقة عمل‬ ‫‪5‬‬ ‫عرض ومناقشة‬ ‫‪10‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫جماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أوراق كبيرة ‪-‬أقلام ‪-‬ملصقات‬ ‫الأدوات المستخدمة‬ ‫الاستراتيجية المستخدمة‬ ‫رسمت هدى ‪ 4‬لوحات يوم الاثنين ‪ 8،‬لوحات يوم الثلاثاء ‪ 12،‬لوحه يوم الاربعاء‬ ‫واستمرت على هذا النمط ما عدد اللوحات التي سترسمها يوم الخميس ؟‬ ‫‪26‬‬

‫اليوم الثاني‬ ‫‪27‬‬

‫الجلسة‬ ‫الأولى‬ ‫‪28‬‬

‫مدخل إلى مفهوم المشكلات الرياضية‬ ‫الزمن الكلي ( ‪ ) 90‬دقيقة‬ ‫أهداف الجلسة‪:‬‬ ‫في نهاية الجلسة التدريبية يتوقع من المتدربة أن تكون قادرة على‪:‬‬ ‫تطبيق الاست ارتيجيات الفاعلة في حل المشكلات الرياضية (حل مسالة ابسط )‬ ‫موضوعات الجلسة‪:‬‬ ‫‪ ‬حل مسالة ابسط‬ ‫‪29‬‬

‫خطة الجلسة التدريبية الأولى‬ ‫الزمن‬ ‫الإج ارءات‬ ‫م‬ ‫‪ 1‬نشاط (‪ ) 1/ 1/2‬حل مسالة ابسط ‪ 30‬د‬ ‫‪ 2‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 15‬د‬ ‫‪ 3‬نشاط (‪ ) 2 / 1 / 2‬تصميم نموذج لمسالة ابسط ‪ 15‬د‬ ‫‪ 4‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 30‬د‬ ‫‪ 5‬نشاط (‪ ) 3 / 1 / 2‬تصميم نموذج لمسالة ابسط ‪ 30‬د‬ ‫‪ 6‬عرض المتدربات والمناقشة ‪ 15‬د‬ ‫المجموع ‪ 90‬د‬ ‫‪30‬‬

‫(‪)1/1/2‬‬ ‫ورقة عمل‬ ‫‪5‬‬ ‫عرض ومناقشة‬ ‫‪10‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫جماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أوراق كبيرة ‪-‬أقلام ‪-‬ملصقات‬ ‫الأدوات المستخدمة‬ ‫الاستراتيجية المستخدمة‬ ‫بكم طريقة يمكن توزيع ‪ 8‬قطع من البيتزا على ‪ 3‬اشخاص ‪ .‬بحيث يحصل كل شخص على‬ ‫قطعة واحدة على الأقل ؟‬ ‫‪31‬‬

‫(‪)2/1/2‬‬ ‫ورقة عمل‬ ‫‪5‬‬ ‫عرض ومناقشة‬ ‫‪10‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫جماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أوراق كبيرة ‪-‬أقلام ‪-‬ملصقات‬ ‫الأدوات المستخدمة‬ ‫الاستراتيجية المستخدمة‬ ‫يحتاج ‪ 15‬طالباً الى ‪ 10‬ساعات لإنجاز نصف المشروع الذي كلفهم به معلم العلوم ‪،‬كم‬ ‫ساعة يحتاج ‪ 4‬طلاب لإكمال النصف المتبقي من المشروع ؟‬ ‫‪32‬‬

‫(‪)3/1/2‬‬ ‫ورقة عمل‬ ‫‪5‬‬ ‫عرض ومناقشة‬ ‫‪10‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫جماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أوراق كبيرة ‪-‬أقلام ‪-‬ملصقات‬ ‫الأدوات المستخدمة‬ ‫الاستراتيجية المستخدمة‬ ‫صممي ورقة لحل مسالة ابسط من المنهج الدراسي او استعيني بالنت ؟‬ ‫‪33‬‬

‫الجلسة‬ ‫الثانية‬ ‫‪34‬‬

‫است ارتيجيات فاعلة في حل المشكلات الرياضية‬ ‫الزمن الكلي ( ‪ ) 90‬دقيقة‬ ‫أهداف الجلسة‪:‬‬ ‫في نهاية الجلسة التدريبية يتوقع من المتدربة أن تكون قادرة على‪:‬‬ ‫‪-1‬تطبق المتدربة است ارتيجية عن تحقيق وخمن‬ ‫‪ -2‬تطبيق المتدربة است ارتيجية قائمة منظمة‬ ‫‪ ‬موضوعات الجلسة‪:‬‬ ‫‪ -1‬است ارتيجية البحث عن نمط‬ ‫‪ -2‬است ارتيجية العمل بطريقه عكسيه‬ ‫‪35‬‬

‫خطة الجلسة التدريبية الثانية‬ ‫الزمن‬ ‫الإجراءات‬ ‫م‬ ‫‪ 1‬التعريف باستراتيجية خمن وافحص وقائمة منظمة ‪ 30‬د‬ ‫‪ 2‬نشاط (‪ ) 1 / 2 / 1‬تطبيق استراتيجية خمن واحح ‪ 15‬د‬ ‫‪ 3‬نشاط ( ‪ )2 /2 / 1‬تطبيق استراتيجية عمل قائمة منظمة ‪ 15‬د‬ ‫‪ 4‬نشاط ( ‪ )3 /2 / 1‬تطبيق الاستراتجيات في تمرين مبتكر ‪ 30‬د‬ ‫المجموع ‪ 90‬د‬ ‫‪36‬‬

‫(‪)1/2/2‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أن تطبق المتدربة است ارتيجية خمن وافحص‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫نموذج ‪-CRA‬أو ارق –نقود ورقية –حقائب صغيرة‬ ‫الوسيلة‬ ‫أختي المتدربة ‪ /‬طبقي خطوات حل المسالة‬ ‫يريد بندر و ارشد ش ارء حقيبة لكل منهما‪ .‬المبلغ الذي مع بندر يقل ‪ 23‬ريالاً عن‬ ‫ثمن الحقيبة بينما المبلغ الذي مع ارشد يقل ‪ 6‬ريالات عن ثمن الحقيبة‪ .‬قرر بندر‬ ‫و ارشد تجميع ما معهما من نقود وش ارء حقيبة واحدة ولكن مجموع مامعهما من‬ ‫نقود يقل ريالين عن ثمن الحقيبة ‪ .‬كم ثمن الحقيبة ؟؟‬ ‫‪37‬‬

‫(‪)2/2/2‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫الزمن‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫أن تطبق المتدربة است ارتيجية قائمة منظمة‬ ‫الوسيلة‬ ‫نموذج ‪ -CRA‬أو ارق – صور مصغرة معبرة عن مكونات السؤال‬ ‫أختي المتدربة ‪ /‬طبقي خطوات حل المسالة‬ ‫يريد أحمد أن يتناول طعام الغداء ويشرب كأساً من العصير في إحدى المطاعم إذا‬ ‫كان المطعم يقدم ثلاثة أصناف من الطعام (لحم ‪ -‬دجاج ‪-‬سمك) وأربعة أصناف م‬ ‫العصير (برتقال ‪-‬ليمون ‪-‬مانجا ‪-‬ف ارولة ) اذكر جميع الخيا ارت المتاحة أمام أحمد‬ ‫لفعل ذلك ؟‬ ‫‪38‬‬

‫(‪)3/2/2‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫الزمن‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫أن تطبق المتدربة است ارتيجية قائمة منظمة‬ ‫الوسيلة‬ ‫نموذج ‪ -CRA‬أو ارق – صور مصغرة معبرة عن مكونات السؤال‬ ‫أختي المتدربة ‪ /‬طبقي خطوات حل المسالة‬ ‫طبقي ما تعلمتيه في تصميم ورقة عمل يخص الاست ارتيجيات المستخدمة اليوم؟‬ ‫‪39‬‬

‫اليوم الثالث‬ ‫‪40‬‬

‫الجلسة‬ ‫الأولى‬ ‫‪41‬‬

‫است ارتيجيات فاعلة (التبرير المنطقي ‪-‬استعمال معادلة )‬ ‫الزمن الكلي ( ‪ ) 90‬دقيقة‬ ‫أهداف الجلسة‪:‬‬ ‫في نهاية الجلسة التدريبية يتوقع من المتدربة أن تكون قادرة على‪:‬‬ ‫‪ -7‬تحديد مفهوم التبرير المنطقي واستعمال معادلة‬ ‫‪ -8‬تطبيق الاست ارتيجيات الفاعلة في حل المشكلات الرياضية التبرير المنطقي‬ ‫واستعمال معادلة‬ ‫موضوعات الجلسة‪:‬‬ ‫‪ -1‬است ارتيجية التبرير المنطقي‬ ‫‪ -2‬است ارتيجية استعمال معادلة‬ ‫‪42‬‬

‫خطة الجلسة التدريبية الأولى‬ ‫الزمن‬ ‫الإج ارءات‬ ‫م‬ ‫‪ 1‬التعريف باستراتجية التبرير المنطقي واستعمال معادلة ‪ 30‬د‬ ‫‪ 2‬نشاط (‪ ) 1 / 2 / 1‬تطبيق استراتيجية التبرير المنطقي ‪ 15‬د‬ ‫‪ 3‬نشاط ( ‪ )2 /2 / 1‬تطبيق استراتيجية استعمال معادلة ‪ 15‬د‬ ‫‪ 4‬نشاط ( ‪ )3 /2 / 1‬تطبيق الاستراتيجيات في تمرين مبتكر ‪ 30‬د‬ ‫‪ 5‬المجموع ‪ 90‬د‬ ‫‪43‬‬

‫(‪)1/1/3‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أن تطبق المتدربة است ارتيجية التبرير المنطقي‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫نموذج ‪-CRA‬أو ارق‬ ‫الوسيلة‬ ‫أختي المتدربة ‪ /‬طبقي خطوات حل المسالة‬ ‫تعمل هند معلمة في روضة للأطفال تحاول أن تجلس على المقاعد بشكل مناسب‬ ‫إذا جلس أربعة أطفال في كل مقعد سيكون لديها ثلاثة أطفال لا يوجد لهم مكان‬ ‫للجلوس واذا جلس خمسة أطفال في كل مقعد سيتوافر لديها مكانان فارغان كم‬ ‫عدد الأطفال في صف هند؟‬ ‫‪44‬‬

‫(‪)4/2/1‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أن تطبق المتدربة است ارتيجية استعمال معادلة‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫نموذج ‪– CRA‬أو ارق –صور مصغرة لشخصيات كرتونية‬ ‫الوسيلة‬ ‫أختي المتدربة ‪ /‬طبقي خطوات حل المسالة‬ ‫في عام ‪ 1415‬ه؟ كان عمر ارمي مثلي عمر نائل وعمر نائل مثلي عمر م ارد‬ ‫وفي عام ‪ 1427‬هـكان مجموع أعمارهم يساوي ‪68‬سنة ‪.‬كم كان عمر ارمي في‬ ‫عام ‪1415‬هـ؟‬ ‫‪45‬‬

‫(‪)1/2/3‬‬ ‫رقم النشاط‬ ‫‪ 10‬عرض ومناقشة ‪5‬‬ ‫عمل‬ ‫الزمن‬ ‫فردي وجماعي‬ ‫أساليب التنفيذ‬ ‫أن تصمم تمرين مبتكر‬ ‫أهداف النشاط‬ ‫ملصقات –ملصقات بها الحلول‬ ‫الوسيلة‬ ‫أختي المتدربة ‪ /‬طبقي خطوات حل المسالة‬ ‫طبقي ما تعلمتيه في تمرين مبتكر من المنهج الدراسي او من النت ؟‬ ‫‪46‬‬

47

‫الجلسة‬ ‫الثانية‬ ‫‪48‬‬

‫است ارتيجيات فاعلة في حل المشكلات الرياضية‬ ‫الزمن الكلي ( ‪ ) 90‬دقيقة‬ ‫أهداف الجلسة‪:‬‬ ‫في نهاية الجلسة التدريبية يتوقع من المتدربة أن تكون قادرة على‪:‬‬ ‫‪-1‬تطبق المتدربة است ارتيجية رسم شكل‬ ‫‪ -2‬تلخص المتدربة الاست ارتيجيات المطبقة‬ ‫‪ ‬موضوعات الجلسة‪:‬‬ ‫‪ -3‬است ارتيجية رسم شكل‬ ‫‪ -4‬م ارجعة شاملة‬ ‫الزمن‬ ‫الإجراءات‬ ‫م‬ ‫‪ 30‬د‬ ‫‪ 1‬التعريف باستراتيجية رسم شكل‬ ‫‪49‬‬