วิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การศึกษาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนและความพงึ พอใจต่อการใช้แบบฝึ กทกั ษะ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ของนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบ้านไผ่ อาเภอบ้านไผ่ จงั หวัดขอนแก่น อมุ าพร พิมพ์ภักดี การวิจยั เพอื่ พฒั นาการเรียนรู้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนบ้านไผ่ อาเภอบ้านไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น ปี การศึกษา 2558

การศึกษาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนและความพงึ พอใจต่อการใช้แบบฝึ กทักษะ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบ้านไผ่ อาเภอบ้านไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น อุมาพร พมิ พ์ภกั ดี การวิจยั เพอ่ื พฒั นาการเรียนรู้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบ้านไผ่ อาเภอบ้านไผ่ จงั หวัดขอนแก่น ปี การศึกษา 2558

กิตตกิ รรมประกาศ การศึกษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนและความพึงพอใจต่อการใช้แบบฝึ กทกั ษะเร่ือง ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จังหวดั ขอนแก่น ฉบับน้ีสาเร็จลุล่วงไปดว้ ยดี ด้วยความกรุณาของ ผศ.ดร.ผดุง เพชรสุข ผูใ้ ห้ ความรู้และขอ้ แนะนาในการจดั ทาวิจยั ในช้นั เรียน ตลอดจนแกไ้ ขขอ้ บกพร่องต่างๆทาให้รายงานมี ความสมบูรณแ์ ละมีคุณค่ามากยิ่งข้นึ ผูว้ จิ ยั ขอกราบขอบพระคณุ เป็นอยา่ งสูง ขอขอบพระคุณ นางอนุรักษ์ วรรณศรี นางเอมอร สิทธิสงวนพนั ธ์ และ นางประยรู สนั ดี ผเู้ ช่ียวชาญในการตรวจสอบเคร่ืองมือและคาแนะนาในการจดั ทาเป็นอยา่ งดี ขอขอบคุณบุคลากรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ บุคลากรโรงเรียนบา้ นไผ่ทุก ทา่ น และขอขอบใจลกู ๆนกั เรียนโรงเรียนบา้ นไผ่ทุกคน ทม่ี ีส่วนเกี่ยวขอ้ งในการจดั ทารายงาน ในคร้ ังน้ี อมุ าพร พิมพภ์ กั ดี

ช่อื เร่ือง การศกึ ษาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจต่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรือ่ งการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่ ผ้วู ิจัย อมุ าพร พิมพภ์ กั ดี อาจารยท์ ีป่ รึกษา ผชู้ ่วยศาสตราจารย์ ดร.ผดงุ เพชรสขุ ประเภทวิจัย วิจยั เพอ่ื พฒั นาการเรยี นรู้ สถานศกึ ษา โรงเรยี นบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่ ปี การศกึ ษา 2558 บทคัดยอ่ การวิจยั ครงั้ นี้ มีวัตถุประสงค์ เพ่ือศึกษาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจต่อ การใช้การใช้แบบฝึกทักษะ เร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบ้านไผ่ จังหวัดขอนแก่น โดยใช้การวิจัยเชิงทดลอง ประเภทการวจิ ยั กอ่ นการทดลอง (Pre-experimental Research) รูปแบบการศึกษากล่มุ เดียววดั หลงั การทดลอง (The One-group Posttest Only Design) กลุ่มเป้าหมายเป็นนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษา ปี ที่ 3/2 ท่เี รยี นรายวิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน ในภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2558 โรงเรยี นบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จังหวัดขอนแก่น จานวน 51 คน ที่สอนโดยผู้วิจัย เครื่องมือท่ีใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย แบบฝึกทักษะ เร่ืองการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 แผนการจดั การเรยี นรูโ้ ดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เร่ืองการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สอง ตวั แปร แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร และ แบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรียนที่มีต่อการใชแ้ บบฝึกทักษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร สถิตทิ ีใ่ ชใ้ นการวเิ คราะหข์ อ้ มลู ไดแ้ ก่ รอ้ ยละ ค่าเฉล่ีย และส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน ผลการวิจยั พบวา่ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการ เชิงเสน้ สองตวั แปร มคี ่าเฉลย่ี รอ้ ยละ 79.61 ของคะแนนเตม็ และนกั เรยี นมีคะแนนผ่านเกณฑร์ อ้ ย ละ 70 ของคะแนนเตม็ จานวนรอ้ ยละ 92.16 ของจานวนนกั เรยี นทงั้ หมดและนกั เรยี นมีความพึง พอใจต่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร อย่ใู นระดบั มาก

สารบัญ หนา้ ก บทคดั ยอ่ ข กิตติกรรมประกาศ ค สารบญั ตาราง ช สารบญั ภาพประกอบ 1 บทที่ 1 บทนา 1 3 1.1 ความเป็นมาและความสาคญั ของปัญหา 3 1.2 คาถามการวิจยั 4 1.3 วตั ถุประสงคข์ องการวจิ ยั 4 1.4 สมมติฐานของการวิจยั 4 1.5 ประโยชน์ท่ีคาดวา่ จะไดร้ บั 5 1.6 ขอบเขตของการวิจยั 7 1.7 นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ 7 บทท่ี 2 วรรณกรรมที่เกี่ยวขอ้ ง 2.1 แนวคิดเกี่ยวกบั การสอนคณิตศาสตร์ 21 2.2 หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 27 31 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 33 2.3 แนวคดิ และหลกั การทเ่ี กี่ยวขอ้ งกบั แบบฝึกทกั ษะ 35 2.4 ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 38 2.5 ความพงึ พอใจ 2.6 งานวจิ ยั ทีเ่ ก่ียวขอ้ ง 2.7 กรอบแนวคิดในการวจิ ยั

สารบญั (ต่อ) หนา้ บทท่ี 3 วิธีดาเนินการ 39 3.1 กล่มุ เป้าหมาย 39 3.2 รูปแบบการวจิ ยั 39 3.3 ข้นั ตอนการดาเนินงาน 40 3.4 เครื่องมอื ที่ใชใ้ นการวจิ ยั 41 3.5 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล 45 3.6 การวเิ คราะหข์ อ้ มูล 45 3.7 สถติ ทิ ี่ใชใ้ นการวเิ คราะหข์ อ้ มลู 46 47 บทที่ 4 ผลการวเิ คราะห์ขอ้ มลู 47 4.1 ผลการวิเคราะหผ์ ลสัมฤทธ์ิทางการเรียนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร 50 ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 3 4.2 ผลการวเิ คราะหค์ วามพงึ พอใจตอ่ แบบฝึกทกั ษะ 55 เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร 55 ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 56 60 บทท่ี 5 สรุป อภิปรายผล และขอ้ เสนอแนะ 61 5.1 สรุปผล 65 5.2 อภปิ รายผล 66 5.3 ขอ้ เสนอแนะ บรรณานุกรม ภาคผนวก ภาคผนวก ก รายช่ือผเู้ ชี่ยวชาญ

สารบัญ (ต่อ) หนา้ ภาคผนวก ข 68 ดชั นีความสอดคลอ้ งของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน ดชั นีความสอดคลอ้ งของของแบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรียน ภาคผนวก ค 71 เครื่องมอื ท่ใี ชใ้ นการวิจยั แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการ แบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรียนทมี่ ตี ่อการใชแ้ บบฝึก แบบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร แผนการจดั การเรียนรู้ ประวตั ยิ อ่ ของผวู้ ิจยั 117

สารบัญตาราง หนา้ ตารางที่ 2.1 การพฒั นาสมรรถภาพของผเู้ รียนที่แสดงออกดว้ ยพฤตกิ รรม 19 ตารางที่ 2.2 ข้นั ตอนการประเมินทกั ษะกระบวนการตามสภาพจริง 20 ตารางที่ 4.1 แสดงค่าเฉล่ีย คา่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคา่ ร้อยละของผลสมั ฤทธ์ิ 47 ทางการเรียน โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 3 ตารางที่ 4.2 ค่าเฉลย่ี และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของระดบั ความพึงพอใจต่อ 51 แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3โดยภาพรวม ตารางท่ี 4.3 ค่าเฉลีย่ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของระดบั ความพึงพอใจ 52 ตอ่ แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 3 ดา้ นรูปแบบของแบบฝึกทกั ษะ 53 ตารางที่ 4.4 คา่ เฉลี่ยและส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของระดบั ความพงึ พอใจตอ่ แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ดา้ นการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ

สารบัญภาพประกอบ หนา้ ภาพประกอบท่ี 2.1 กรอบแนวคดิ ในการวจิ ยั 38

1 บทที่ 1 บทนา 1.1 ความเป็ นมาและความสาคญั ของปัญหา ความเปล่ยี นแปลงของโลกทีเ่ กิดข้ึนอยา่ งรวดเร็วท้งั ทางดา้ นวิชาการและความกา้ วหน้าทาง เทคโนโลยีสารสนเทศ ทาให้ประเทศไม่สามารถปิ ดตวั อยู่โดยลาพงั ตอ้ งมีการร่วมมือและพ่ึงพา อาศยั กนั สังคมโลกในยคุ ปัจจุบนั เต็มไปดว้ ยขอ้ มลู ขา่ วสาร ทาใหต้ อ้ งคดิ วิเคราะห์ แยกแยะ และมี การตัดสินใจท่ีรวดเร็วเพื่อให้ทันต่อสถานการณ์ในสังคมที่มีความซับซ้อนมากข้ึน ซ่ึงเป็ น แรงผลกั ดนั สาคญั ท่ีทาให้ตอ้ งมีการปฏิรูปการศึกษา คุณภาพของการจดั การศึกษาจึงเป็ นตวั บ่งช้ี สาคญั ประการหน่ึง สาหรับความพร้อมในการเขา้ สู่ศตวรรษที่ 21 และศกั ยภาพในการแขง่ ขนั ใน เวทีโลก (สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน, 2555 : 3) สถานการณ์ในโลกปัจจุบนั ยุคศตวรรษที่ 21 ท่ีเต็มไปดว้ ยการเปล่ียนแปลงตลอดเวลา การศึกษาซ่ึงการเรียนรู้ในทศตวรรษที่21 ตอ้ ง “กา้ วขา้ มสาระวิชา” ไปสู่การเรียนรู้ “ทกั ษะเพอ่ื การ ดารงชีวติ ในศตวรรษท่ี21 ” (21st Century Skills) ทคี่ รูสอนไม่ได้ นกั เรียนตอ้ งเรียนเอง หรือพดู ใหม่ ว่าครูตอ้ งไมส่ อน แต่ตอ้ งออกแบบการเรียนรู้ และอานวยความสะดวก (facilitate) ในการเรียนรู้ ให้ นกั เรียนเรียนรู้จากการเรียนแบบลงมอื ทา แลว้ การเรียนรู้ก็จะเกิดจากภายในใจและสมองของตนเอง (วิจารณ์ พานิช, 2555 : 15) ครูเป็นผูท้ ่ีมีบทบาทสาคญั อย่างยิ่งในฐานะเป็นผูท้ ี่ถ่ายทอดวิชาความรู้ ให้แก่ศษิ ย์ รวมท้งั เป็นผูท้ ่สี ร้างสรรคภ์ ูมิปัญญา และปลกู ฝังดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ให้นกั เรียนเป็น ผูท้ ี่มีความพร้อม ท้ังด้านความรู้ สติปัญญา ร่างกายและจิตใจ ดังน้ัน ครูในศตวรรษท่ี 21 จาเป็ น จะตอ้ งมีการปรับกระบวนการรูปแบบการสอน ครูตอ้ งเป็นผูอ้ อกแบบ กระบวนการเรียนรู้ท่ีจะทา ใหน้ กั เรียนเกิดทกั ษะในการแสวงหาความรู้ดว้ ยตนเอง โดยเฉพาะการเรียนคณิตศาสตร์ซ่ึงเป็นวิชา ท่จี าเป็นและสาคญั อยา่ งยง่ิ ในการดาเนินชีวติ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญในการพฒั นาศกั ยภาพของบุคคลในด้านการส่ือสาร การ สืบเสาะ เลอื กสรรสารสนเทศ การต้งั ขอ้ สนั นิษฐาน การให้เหตผุ ล การเลอื กใชย้ ทุ ธวิธีตา่ งๆในการ แก้ปัญหา นอกจากน้ี คณิตศาสตร์ยงั เป็ นพ้ืนฐานในการพฒั นาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนวชิ าการอน่ื ๆ (สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2554:12-15) แต่จาก การจัดการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ยงั ไม่ประสบผลสาเร็จเท่าที่ควร ซ่ึงต้งั แต่อดีต จนถึงปัจจุบนั การศึกษาของคนไทยพบกับปัญหา นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนต่ามาตลอด และมแี นวโนม้ ตกต่าเกือบทุกรายวิชา โดยเฉพาะอยา่ งย่ิงวชิ า คณิตศาสตร์ นกั เรียนระดั

2 มัธยมศึกษายงั ไม่สามารถสอบผ่านการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ในระดับชาติได้ถึงร้อยละ 50 (รัตนา ต้งั ศริ ิชยั พงษ,์ 2553 : 6) จากรายงานผลการสอบวดั คุณภาพการศกึ ษาระดบั ชาติของนกั เรียนระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ของโรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น พบว่า นักเรียนมีคะแนนเฉล่ียในกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในปี การศึกษา 2554-2556 ตามลาดับดังน้ี ร้อยละ 25.84 , 26.87 , 24.98 (ฝ่ ายวิชาการโรงเรียนบา้ นไผ่, 2557) และจากผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ช้ัน มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 ยอ้ นหลัง 3 ปี ได้แก่ ปี การศึกษา 2554-2556 ได้คะแนนเฉล่ียตามลาดบั ดงั น้ี ร้อยละ 51.37, 53.08 , 53.49 ของคะแนนเต็ม ตามลาดบั (ฝ่ายวิชาการโรงเรียนบา้ นไผ,่ 2557) จาก ปัญหาขา้ งตน้ ผูว้ ิจยั ไดศ้ ึกษาสภาพการจดั การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ในโรงเรียนบ้านไผ่ พบว่า การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนมีข้นั ตอนคือครูไม่ทบทวนความรู้เดิม หรือเน้ือหาที่ เก่ียวขอ้ ง อธิบายพร้อมยกตวั อย่างบนกระดาน ต้งั คาถามให้นกั เรียนตอบ และให้นักเรียนทาตาม ตวั อยา่ งโดยใชแ้ บบฝึกในหนงั สือเรียน ไม่มสี ื่อประกอบ หรือไม่มีกิจกรรมท่นี กั เรียนไดฝ้ ึกคิดหรือ แกป้ ัญหาเพ่อื พฒั นาทกั ษะทางคณิตศาสตร์ดว้ ยตนเอง ทาใหน้ กั เรียนขาดความสนใจ ความใส่ใจ มี เจตคติท่ีไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ จึงทาให้มองเห็นว่าปัจจยั ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคือ ปัจจัยดา้ นการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ และเมื่อวิเคราะห์เน้ือหาในช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 ที่ผูว้ ิจัย รับผดิ ชอบจดั กิจกรรมการเรียนการสอน พบว่า หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนต่า กล่าวคือนักเรียนส่วนใหญ่ไม่เขา้ ใจใน เน้ือหา ไม่สามารถแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเพื่อหาคาตอบได้ จึงจาเป็ นอย่างยิ่งท่ี นกั เรียนจะตอ้ งไดร้ ับการพฒั นา เพือ่ ให้นกั เรียนสามารถแกป้ ัญหาและหาคาตอบได้ ดงั น้นั การจดั กิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้น สองตวั แปร โดยครูควรจดั กิจกรรมการเรียนการสอนเนน้ ให้นกั เรียนไดฝ้ ึกทกั ษะจากแบบฝึกทกั ษะ ทีห่ ลากหลาย เนน้ ให้นกั เรียนไดเ้ กิดการเรียนรู้จากการปฏบิ ตั ิดว้ ยตนเองซ่ึงจะทาให้จดจาเน้ือหาได้ คงทนถาวร มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ช่วยให้นักเรียนเข้าใจ และแก้ปัญหาได้ จาก การศึกษาเอกสารท่ีเกี่ยวขอ้ งพบว่า แบบฝึ กทักษะมีความสาคัญในการฝึ กให้นักเรียนเกิดความ ชานาญ นักเรียนไดเ้ รียนรู้จากการปฏิบตั ิดว้ ยตนเอง เมื่อนกั เรียนไดร้ ับการฝึ กหลายๆคร้ัง หลาย รูปแบบ กส็ ามารถพฒั นาตนเองได้ สามารถนามาแกป้ ัญหาเป็นรายบุคคลหรือรายกลุ่มไดเ้ ป็นอยา่ ง ดี ผูเ้ รียนสามารถทบทวนเน้ือหาไดด้ ว้ ยตนเอง ทาให้ทราบความกา้ วหนา้ ของตน เป็ นเคร่ืองมือที่ ครูผสู้ อนใชป้ ระเมนิ ผลการเรียนรู้ไดเ้ ป็นอยา่ งดี (อุษณีย์ เสือจนั ทร์, 2553 : 17-18) ดงั จะเห็นไดจ้ าก พรพรรษา เช้ือวีระชน (2553) ไดท้ าการพฒั นาแบบฝึกทกั ษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทยป์ ัญหา เศษส่วนสาหรบั นกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 1 ผลการวจิ ยั พบวา่ ผลการเรียนรู้หลงั เรียนดว้ ยแบบฝึก

3 ทกั ษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองโจทยป์ ัญหาเศษส่วนสาหรับนกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1 สูงกว่าก่อน เรียนอยา่ งมนี ยั สาคญั ทางสถติ ทิ ่ีระดบั .01 และนกั เรียนมคี วามพึงพอใจเกี่ยวกบั แบบฝึกทกั ษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วนสาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 1 อยู่ในระดับมาก สอดคล้องกบั งานวิจยั ของ ศิรประภา พาหลง (2550) ไดท้ าการศึกษาการพฒั นาแผนการจดั การ เรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ความรู้เบ้อื งตน้ เก่ียวกบั จานวนจริง ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 ผลการวิจยั พบว่า คะแนนผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบ้ืองตน้ เก่ียวกบั จานวนจริง ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 หลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอยา่ งมีนยั สาคญั ทางสถิติที่ระดบั .01 จากแนวคดิ และผลการศกึ ษาดงั กลา่ วสรุปไดว้ ่า แบบฝึกทกั ษะเป็นส่ือทมี่ ีความสาคญั อยา่ งหน่ึงท่ีมี อิทธิพลต่อการพฒั นาการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรียน ทาให้ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของ นกั เรียนสูงข้นึ ดงั น้ัน ผูว้ ิจยั จึงมีความสนใจท่ีจะทดลองใช้แบบฝึกทกั ษ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้น สองตวั แปร สาหรับช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 เพ่ือให้นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงข้ึน อีกท้งั ใช้ เป็นแนวทางในการประกอบการเรียนการสอนและสามารถจดั การเรียนการสอน ให้บรรลุจุดประสงค์ อยา่ งมคี ณุ ภาพ 1.2 คาถามการวจิ ยั 1.2.1 ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสอง ตวั แปรของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น เป็น อยา่ งไร 1.2.2 ความพึงพอใจต่อแบบฝึกทกั ษะเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรของ นกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่ อยใู่ นระดบั ใด 1.3 วัตถุประสงค์ของการวจิ ยั 1.3.1 เพอ่ื ศกึ ษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยการใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการ เชิงเส้นสองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น 1.3.2 เพ่อื ศึกษาความพึงพอใจต่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้น สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 3โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่

4 1.4 สมมตฐิ านของการวิจยั 1.4.1 ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนโดยการใชแ้ บบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่ ผ่าน เกณฑท์ ีก่ าหนด 1.4.2 ความพงึ พอใจตอ่ การใชแ้ บบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่ อยใู่ นระดบั มาก 1.5 ประโยชน์ท่คี าดว่าจะได้รับ 1.5.1 ผวู้ ิจยั มีแบบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 ไปใชป้ ระกอบในการสอนกบั นกั เรียนรุ่นตอ่ ไป 1.5.2 ผวู้ ิจยั ไดแ้ นวทางในการผลิตสื่อการเรียนรู้ประเภทแบบฝึกทกั ษะไปใชใ้ นการผลติ แบบฝึกเสริมทกั ษะในเร่ืองอื่น ๆ 1.6 ขอบเขตของการวิจยั 1.6.1 ประชากร ประชากรท่ีศกึ ษาเป็นนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น ทเ่ี รียนรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 1.6.2 เนื้อหา เน้ือหาทใี่ ชใ้ นการศกึ ษา ไดแ้ ก่ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 3 ประกอบดว้ ย 3 เน้ือหายอ่ ย ไดแ้ ก่ 1) การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ 2) การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ารแทนค่า 3) การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ารกาจดั ตวั แปร 1.6.3 ตัวแปรทีศ่ ึกษา 1) ตวั แปรอสิ ระ คอื การใชแ้ บบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 2) ตวั แปรตาม คอื ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนในการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร และความพงึ พอใจตอ่ การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร

5 1.6.4 ระยะเวลา ใชเ้ วลาดาเนินการวจิ ยั ในช่วง เดือน มนี าคม-พฤศจิกายน พ.ศ. 2558 กิจกรรม/เดือน มี.ค. เม.ย. พ.ค. มิ.ย. ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ประชุมเตรียมการ กาหนดปัญหาวิจยั ออกแบบการวิจยั สร้างเคร่ืองมือวิจยั เกบ็ รวบรวมขอ้ มูล วิเคราะหข์ อ้ มลู เขยี นรายงานวิจยั เขียนบทความวจิ ยั นาเสนอ/เผยแพร่ผลงานวิจยั 1.7 นิยามศัพท์เฉพาะ 1.7.1 แบบฝึกทกั ษะ หมายถงึ แบบฝึกทีผ่ วู้ ิจยั สร้างข้นึ สาหรับฝึกทกั ษะในเร่ือง การแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร สาหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 ซ่ึงครอบคลุมเน้ือหา ตาม หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.7.2 ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน หมายถงึ คะแนนของผเู้ รียนที่ไดจ้ ากการทาแบบทดสอบ วดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนหลงั เรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะเร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร สาหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ที่ผูว้ ิจยั สร้างข้ึน จานวน 20 ขอ้ คะแนน 20 คะแนน 1.7.3 เกณฑผ์ ่าน หมายถงึ เป้าหมายผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนโดยนกั เรียนไม่ต่ากวา่ ร้อยละ90 ของจานวนนกั เรียน มีผลผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนต้งั แต่ ร้อยละ 70 ข้นึ ไป 1.7.4 การจดั การเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ หมายถงึ การจดั กิจกรรมการเรียนการสอน โดยการสอนเน้ือหาใหผ้ ูเ้ รียนมีความรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองน้นั ๆ กอ่ น แลว้ ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึก ทกั ษะท่ีผูว้ จิ ยั สร้างข้นึ 1.7.5 ความพึงพอใจ หมายถงึ ความรู้สึกนึกคิดของนกั เรียน ทีม่ ตี ่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร สาหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 ที่ผูว้ จิ ยั สร้างข้ึน

6 1.7.6 ระดบั ความพึงพอใจ หมายถงึ ค่าเฉลีย่ ของความพึงพอใจของนกั เรียนทม่ี ีต่อแบบฝึก ทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร สาหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 1.7.7 นกั เรียน หมายถึง นกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3/2 ท่ีเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พ้ืนฐาน ในภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2558 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแกน่

7 บทท่ี 2 วรรณกรรมที่เกย่ี วข้อง ในการศกึ ษาคน้ ควา้ คร้งั น้ี ผวู้ ิจยั ศกึ ษาเอกสารและวรรณกรรมทเ่ี ก่ียวขอ้ งดงั น้ี 2.1 แนวคดิ เก่ียวกบั การสอนคณิตศาสตร์ 2.2 หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ 2.3 แนวคิดและหลกั การท่เี กี่ยวขอ้ งกบั แบบฝึกทกั ษะ 2.4 ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2.5 ความพงึ พอใจ 2.6 งานวิจยั ท่เี ก่ียวขอ้ ง 2.7 กรอบแนวคดิ ในการวิจยั 2.1 แนวคิดเกี่ยวกบั การสอนคณติ ศาสตร์ หลักการสอนคณติ ศาสตร์ ยพุ ิน พพิ ิธกุล (2530:49-50) ไดเ้ สนอแนะหลกั การสอนคณิตศาสตร์ไวด้ งั น้ี 1)ควรสอนจากเรื่องง่ายไปสู่ยาก เช่น การยกตวั อยา่ งตวั อาจจะยกเป็นตวั เลขง่าย ๆ เสียกอ่ น แลว้ ก็ไปสู่สญั ลกั ษณ์ 2) สอนดว้ ยการนาเอาส่ิงท่ีเป็นรูปธรรมมาอธิบายส่ิงท่เี ป็นนามธรรมแลว้ จึงเปล่ียนจาก รูปธรรมไปสู่นามธรรม ในเร่ืองทีส่ ามารถใชส้ ่ือการเรียนการสอนรูปธรรมประกอบได้ 3) การสอนให้สัมพนั ธ์ความคิด เม่ือครูจะทบทวนเรื่องใดก็ควรจะทบทวนให้หมด การรวบรวมเร่ืองทเี่ หมอื นกนั เขา้ เป็นหมวดหมู่ จะช่วยใหน้ กั เรียนเขา้ ใจและจาไดแ้ ม่นยาข้นึ 4) เปลยี่ นวิธีการสอน ผสู้ อนควรจะสอนให้สนุกสนานและน่าสนใจซ่ึงอาจจะมี กลอน เพลง เกม การเล่าเรื่อง การทาภาพประกอบ การ์ตนู ปริศนา 5)ใชค้ วามสนใจของนกั เรียนเป็นจดุ เร่ิมตน้ เป็นแรงดลใจที่จะเรียน ดว้ ยเหตนุ ้ีใน การสอนจึงมกี ารนาเขา้ สู่บทเรียนเสียก่อน 6) สอนให้ผ่านประสาทสมั ผสั ผูส้ อนอยา่ พูดเฉย ๆ โดยไม่ให้เห็นตวั อกั ษร เพราะการพดู ลอย ๆ ไมเ่ หมาะกบั วชิ าคณิตศาสตร์

8 7) ควรจะคานึงถงึ ประสบการณเ์ ดิม และทกั ษะเดิมทีน่ กั เรียนมีอยู่ กิจกรรมใหม่ควรจะ ตอ่ เนื่องกบั กิจกรรมเดิม 8) เรื่องทส่ี ัมพนั ธก์ นั กค็ วรจะสอนไปพร้อม ๆ กนั 9) ให้ผูเ้ รียนมองเห็นโครงสร้าง ไม่ใช่เนน้ แตเ่ น้ือหา 10) ไม่ควรเป็นเรื่องยากเกินไป การสอนตอ้ งคานึงถึงหลกั สูตรและเลอื กเน้ือหาเพิ่มเตมิ ใหเ้ หมาะสม 11) สอนใหน้ กั เรียนสามารถสรุปความคดิ รวบยอดหรือมโนคติ (Concept) ใหน้ กั เรียนได้ คดิ สรุปเอง การยกตวั อยา่ งหลาย ๆ ตวั อยา่ ง จนนกั เรียนเห็นรูปแบบ จะช่วยให้นกั เรียนสรุปได้ 12) ให้ผเู้ รียนลงมือปฏบิ ตั ิในส่ิงทท่ี าได้ 13) ผสู้ อนควรจะมีอารมณ์ขนั เพอื่ ช่วยให้บรรยากาศในหอ้ งเรียน น่าเรียนยิ่งข้ึน 14) ผสู้ อนควรจะมคี วามกระตอื รือร้น และตน่ื ตวั อยเู่ สมอ 15) ผูส้ อนควรหมนั่ แสวงหาความรู้เพ่ิมเติม เพ่ือทีจ่ ะนาส่ิงทีแ่ ปลกและใหมม่ าถ่ายทอด ใหผ้ ูเ้ รียน และผสู้ อนควรจะเป็นผมู้ ีศรัทธาในอาชีพของตน จึงจะทาให้สอนได้ พชิ ากร แปลงประสบโชค (2539:165-166) ไดเ้ สนอ หลกั การสอนสรุปไดด้ งั น้ี 1) การจดั กิจกรรมจะตอ้ งเริ่มจากการเตรียมความพร้อมในดา้ นพ้นื ฐานความรู้เดิม ไปสู่ การเสนอเน้ือหาใหม่ 2) การจดั กิจกรรมการสอนควรเริ่มจากการเล่นอยา่ งอิสระ การแสวงหาขอ้ มลู อยา่ งอิสระ แลว้ เพิม่ ความเป็นระบบเพอ่ื ความเป็นเคา้ โครงตามแผนการจดั กรรมการสอน 3) การจดั กิจกรรมการสอนจะตอ้ งเริ่มจากกิจกรรมที่เป็นรูปธรรมสู่ก่ึงรูปธรรมและ นามธรรมตามลาดบั การใชส้ ัญลกั ษณค์ วรกระทาหลงั จากทีน่ กั เรียนไดม้ โี อกาสเห็นรูปธรรมได้ สัมผสั กบั วตั ถุของจริงแลว้ 4) กิจกรรมทุกรูปแบบตอ้ งผ่านการวางแผนและวตั ถุประสงคท์ แี่ น่นอนว่าจะดาเนินการ ไปสู่การเรียนรู้เร่ืองใด 5) จดั กิจกรรมหลาย ๆ รูปแบบเพอื่ สนองความตอ้ งการของนกั เรียนท่มี คี วามสามารถ แตกตา่ งกนั 6) ควรให้มกี ิจกรรมท่คี ลา้ ยคลงึ กนั หลาย ๆ อยา่ งเพอ่ื นาไปสู่ การคน้ พบ การหาขอ้ สรุป หรือการสร้างความเขา้ ใจเพอื่ ใหเ้ กิดมโนมติที่ตอ้ งการ 7) ตอ้ งจดั หาวสั ดุอุปกรณ์ตา่ ง ๆ ให้พร้อมและพอเพียงสาหรับนกั เรียน 8) มคี วามยากง่ายเหมาะกบั ความสามารถของนกั เรียน

9 9) การเสนอเน้ือหาทย่ี ากและซบั ซอ้ น ตอ้ งวเิ คราะหใ์ ห้เป็นเน้ือหายอ่ ย ๆ และจดั กิจกรรม เพ่อื เน้ือหายอ่ ย ๆ เหล่าน้นั 10) ให้กิจกรรมการสอนมีความเช่ือมโยงเกี่ยวกบั ชีวิตประจาวนั เพื่อใหค้ ณิตศาสตร์มี ความหมายตอ่ ผเู้ รียน 11)ให้มกี ิจกรรมท่ีส่งเสริมหรือฝึกทกั ษะท่จี าเป็นในแต่ละบทเรียน 12) คานึงถึงเวลาทใี่ ชใ้ นการจดั กิจกรรม 13) ตอ้ งมีกิจกรรมเพอื่ ประเมินวา่ เด็กมคี วามรู้ความเขา้ ใจในเรื่องเก่าเพียงพอหรือไม่ ท้งั น้ีเพราะความรู้พ้ืนฐานมีความสาคญั ตอ่ ความสาเร็จในการเรียนเรื่องต่อไปทีเ่ กี่ยวขอ้ งสมั พนั ธก์ นั 14) การให้รางวลั หรือการลงโทษควรทาทนั ทีเม่อื พฤตกิ รรมเกิดข้ึนหรือสิ้นสุดใหม่ ๆ 15) ให้นกั เรียนทราบเป้าหมายของการทากิจกรรมแต่ละอยา่ งรวมท้งั เหตุผล นอกจากน้ีประไพจิต เนติศกั ด์ิ (2529:38-41) ไดเ้ สนอแนะหลกั การสอนคณิตศาสตร์ไว้ สรุปไดด้ งั น้ี 1) ในการเริ่มบทเรียนทางคณิตศาสตร์กบั เด็กน้นั เด็กจะตอ้ งไดเ้ รียนตามกระบวนการท่ี สืบเน่ืองกนั 2) ในการสอนคณิตศาสตร์จะต้องให้ครูคิดเบ้ืองต้นที่สาคัญ และพ้ืนฐานเหล่าน้ัน นาไปใชใ้ นการคิดคานวณตลอดจนพฒั นาการทางดา้ นความคิดเป็นอยา่ งดี 3) ประสบการณ์ต่าง ๆ จะตอ้ งเป็ นไปตามลาดับ ความเข้าใจต้องมากอ่านทกั ษะและ หลกั เกณฑ์ 4) ตอ้ งจดั ให้เด็กมีโอกาสทีจ่ ะพฒั นาการดา้ นคณิตศาสตร์โดยอตั โนมตั ิ 5) การจดั ให้เด็กไดม้ โี อกาสที่จะนาความคิดต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ไปใชก้ บั สถานการณ์ ต่าง ๆ อยา่ งกวา้ งขวางเป็นส่ิงสาคญั 6) ขอบเขตของรายการทจี่ ะสอนในระดบั ประถมศึกษาจะตอ้ งพอเพยี งและยดื หยนุ่ ได้ สามารถจะเปลี่ยนแปลงได้ และสามารถท่จี ะสอดคลอ้ งไดต้ ามเน้ือเร่ืองใหม่และวิธีสอนท่ี เปลยี่ นแปลงไป 7) ตอ้ งพิจารณาเน้ือหาใหส้ อดคลอ้ งตามความแตกตา่ งของบุคคล 8) ประสบการณ์ตา่ ง ๆ ทจี่ ดั ใหก้ บั เด็กตอ้ งแน่ใจว่าเด็กจะไดร้ ับความรู้เป็นอยา่ งดี 9) การใหค้ วามคิดบางแงใ่ นการคานวณทางคณิตศาสตร์ จะตอ้ งเป็นสิ่งท่ีให้ ประสบการณ์ทดี่ ีและตรงกบั วตั ถปุ ระสงค์ ตลอดท้งั เป็นสิ่งทีง่ ่าย ๆ 10) การใหค้ วามคิดในข้นั แรก จะตอ้ งเป็นประสบการณง์ า่ ย ๆ ไม่ซบั ซอ้ น

10 11) เดก็ จะตอ้ งพร้อมในการท่จี ะรับประสบการณ์ใหมม่ าเชื่อมโยงกบั ประสบการณ์เดิม ของเดก็ ไดแ้ ละสามารถมองเห็นความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งประสบการณเ์ ดิมกบั ประสบการณใ์ หม่ 12) การเรียนคณิตศาสตร์ของเดก็ จะดีข้นึ ถา้ เด็กไดม้ โี อกาสร่วมงานกบั คนอ่ืนหรือมสี ่วน ร่วมในการคดิ กฎเกณฑต์ ่าง ๆ ตลอดท้งั ใหใ้ ชค้ วามรู้ทางคณิตศาสตร์แกป้ ัญหาต่าง ๆ เก่ียวกบั การคิด คานวณอยเู่ สมอ 13) กิจกรรมต่าง ๆ ท่ีจดั ใหก้ บั เดก็ เดก็ จะตอ้ งมีโอกาสไดค้ น้ ควา้ กฎเกณฑต์ ่าง ๆ ดว้ ย ตนเอง 14) ส่ิงสาคญั อีกประการหน่ึงก็คือ ตอ้ งปลกู ฝังเจตคตทิ ่ีดีแกเ่ ด็ก สามารถท่จี ะทาให้เดก็ เจริญกา้ วหนา้ มคี วามพอใจในวิชาคณิตศาสตร์ 15) ครูจะตอ้ งปูพ้นื ฐานทาการคดิ คานวณอยา่ งถกู ตอ้ งใหแ้ กเ่ ดก็ 16) การจดั การสอนตา่ ง ๆ จะตอ้ งแสดงให้เด็กไดเ้ ห็นอยา่ งชดั เจน 17) การทาใหเ้ ดก็ เขา้ ใจและสนใจ ยอ่ มจะทาใหเ้ ด็กมคี วามรู้ทางคณิตศาสตร์สูงข้ึน 18) เดก็ จะตอ้ งพยายามประยกุ ตค์ วามคดิ ตา่ ง ๆ ในดา้ นคณิตศาสตร์ไปใชก้ บั วชิ าอืน่ ๆ ใน ทกุ สถานการณ์ จากการศึกษาแนวคิดและทฤษฏีในการสอนคณิตศาสตร์ระดบั ประถมศึกษาสรุปได้ว่า การศกึ ษาวิชาคณิตศาสตร์น้นั ไม่ใช่ว่าจะรู้เฉพาะเร่ืองราวต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์เทา่ น้นั แตต่ อ้ งรู้ถึง ความหมาย และสามารถที่จะนาไปใช้ เช่น รู้จกั ใช้ภาษาคณิตศาสตร์เคร่ืองหมายและสัญลกั ษณ์ต่าง ๆ ซ่ึงนามาใช้ในการแกป้ ัญหา หรือโจทย์ปัญหา สามารถพิสูจน์ความสัมพนั ธ์ ต่าง ๆ รู้จกั การสรุป กฎเกณฑ์ และสามารถประเมินค่าได้ นอกจากน้ีแลว้ จะต้องนาหลักเกณฑ์ต่าง ๆ เหล่าน้ันไป ประยกุ ตใ์ หไ้ ดท้ ุกโอกาส วิธสี อนคณิตศาสตร์ ดวงเดือน ออ่ นน่วม (2535:14-167) กล่าวว่า วธิ ีสอนคณิตศาสตร์มอี ยหู่ ลายวิธีดงั น้ี 1) วิธีสอนโดยการคน้ พบดว้ ยตนเอง หมายถึง การท่ีนกั เรียนคิดคน้ วิธีในการหาคาตอบ ในส่ิงท่ตี นอยากทราบ หรือตรวจสอบสมมตุ ิฐานทีต่ นคดิ ไวด้ ว้ ยตนเอง 2) วธิ ีสอนโดยการคน้ พบดว้ ยตนเองภายใตค้ าแนะนา ครูต้งั ปัญหา แลว้ นกั เรียนแสวงหาวิธีการเพอ่ื หา คาตอบของปัญหาภายใตค้ าแนะนาของครู ซ่ึงมีข้นั ตอนการสอนดงั น้ี 2.1) ข้นั รวบรวมขอ้ มูล หมายถงึ การกาหนดขอบเขตของปัญหาว่าเร่ืองท่ีตอ้ งการจะ ศกึ ษาคืออะไร

11 2.2) ข้นั รวบรวมขอ้ มูล ในข้นั น้ีครูจดั ประสบการณใ์ หแ้ ก่นกั เรียน จากประสบการณ์ รูปธรรมไปสู่ก่ึงรูปธรรม และไปสู่นามธรรมในทส่ี ุด 2.3) ข้นั หาลกั ษณะร่วมของขอ้ มูล ในข้นั น้ีครูมีบทบาทเป็นผูค้ อยช่วยเหลือแนะนา เพื่อให้นกั เรียนหาลกั ษณะร่วมของขอ้ มูล การคน้ พบดว้ ยตนเองภายใตค้ าแนะนาของครูเป็นวิธีสอน ที่นักเรียนมีส่วนร่วม วิธีสอนแบบน้ีเหมาะสมมากในการสอนให้เกิดความคิดรวบยอด หรือเขา้ ใจ ในหลกั การ 3) วิธีสอนโดยการสาธิต การสอนแบบน้ีเป็ นการสอนโดยครูเป็ นผูก้ าหนดปัญหาและ เป็นผูต้ อบปัญหาเอง โดยนักเรียนเป็นเพียงผูป้ ฏิบตั ิตามวิธีการท่ีครูบอกหรือแสดงให้ดู ประโยชน์ ของการสอนแบบสาธิต คือ ประหยดั เวลา ใช้ได้ดีสาหรับทบทวนเร่ืองท่ีเรียนไปแล้ว และมี ประโยชน์อยา่ งย่ิงสาหรับเรื่องบางเรื่องที่ไม่สามารถคน้ พบไดง้ ่าย ๆ หรือไม่สามารถคน้ พบไดเ้ ลย เช่น สัญลกั ษณช์ ื่อเฉพาะตา่ ง ๆ ประไพจิต เนติศกั ด์ิ (2529:46-47) ไดก้ ลา่ วถึงวธิ ีสอนคณิตศาสตร์ สรุปได้ ดงั น้ี 1) วธิ ีสอนแบบแบ่งกลุม่ ทากิจกรรม เป็นวธิ ีสอนทีจ่ ะฝึกหัดใหน้ กั เรียนไดร้ ่วมมอื กนั ทางาน โดยครูจะตอ้ งกาหนดจุดม่งุ หมายที่แน่ชดั และกาหนดงานทรี่ บั ผิดชอบในแตล่ ะกลมุ่ และครู ควรตดิ ตามเอาใจใส่การทางานแตล่ ะกลุ่มอยา่ งทว่ั ถึง 2) วิธีสอนแบบอภปิ ราย เป็นวธิ ีทค่ี รูและนกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายในเร่ืองทีท่ กุ คนสนใจ ร่วมกนั หรือเน้ือหาของคณิตศาสตร์ตอนใดตอนหน่ึงทค่ี รูคดิ ว่านกั เรียนควรไดแ้ สดงเหตุผล หรือ ความคิดเห็นหรือโตแ้ ยง้ กนั ดว้ ยเหตุผล ยอมรบั ฟังความคดิ เห็นของผอู้ นื่ 3) วธิ ีสอนแบบแสดงบทบาทสมมติ วิธีสอนน้ีเป็นวธิ ีสอนทคี่ ลา้ ยกบั การทดลองทา กิจกรรม โดยใหน้ กั เรียนแสดงออกในรูปแบบของการสมมตติ นอยใู่ นสภาวการณต์ า่ ง ๆ 4) วิธีสอนแบบคน้ พบด้วยตนเอง เป็นวิธีสอนที่ควรเน้นมากในการเรียนการสอนวิชา คณิตศาสตร์ เพราะจะทาให้ผูเ้ รียนเขา้ ใจ และภูมิใจในตนเองมากกว่าการเรียนการสอนที่ไดร้ ับ เน้ือหาจากครูแต่เพียงอยา่ งเดียว 5) วิธีสอนแบบวิทยาศาสตร์ เป็นวิธีสอบแบบแกป้ ัญหา ครูควรนาเอาปัญหาท่ีเกี่ยวกบั ชีวิตประจาวนั มาฝึกให้นกั เรียนคิดวเิ คราะหห์ าคาตอบ วิธีสอนที่กล่าวมาข้างต้น เป็ นเพียงส่วนหน่ึงของวิธีสอนที่จะนามาใช้กับวิชา คณิตศาสตร์ได้ แต่การใชว้ ิธีสอนเพียงอย่างใดอย่างหน่ึงน้นั อาจจะไม่เหมาะสมกบั เน้ือหา และไม่ ก่อให้เกิดการเรียนรู้ได้ผลดี ครูควรจัดกิจกรรมแบบประสมประสานวิธีสอนเข้าด้วยกัน โดย คานึงถึงว่าไม่ควรจะใช้แบบบรรยายมากเกินไป ควรเน้นให้นกั เรียนไดม้ ีส่วนร่วมในการปฏิบัติ กิจกรรมให้มากที่สุดวิธีสอนเฉพาะวธิ ีสอนวชิ าคณิตศาสตร์โดยเฉพาะน้นั ไดม้ แี นวทางเสนอแนะไว้

12 แล้วในคู่มือวิชาคณิตศาสตร์ ครูควรจะศึกษาในคู่มือให้เขา้ ใจและนาไปปรับใช้โดยยึดหลัก ว่า ครูผูส้ อนวชิ าคณิตศาสตร์มีจดั ลาดบั กระบวนการดงั ต่อไปน้ี 1) ศกึ ษาเน้ือหาที่จะสอนใหเ้ ขา้ ใจอยา่ งถ่องแท้ เพ่ือครูจะไดเ้ กิดความมน่ั ใจ 2) จดั ลาดบั การเสนอข้นั ตอนของการเสนอเน้ือหา 3) เสนอวิธีการจดั กิจกรรมตามเน้ือหา 4) หาสื่อการสอนท่ีจะใชป้ ระกอบการเรียนการสอน 5) ทาแผนการสอนอยา่ งละเอียด 6) ปฏิบตั กิ ารสอน จากการศึกษาวิธีสอนคณิตศาสตร์ สามารถสรุปได้ว่า วิธีการสอนคณิตศาสตร์มีอยู่ หลากหลายวิธี ผูส้ อนจะตอ้ งเลือกวิธีการสอนใหเ้ หมาะสมกบั ผูเ้ รียนหรือเลือกวิธีการสอนโดยเนน้ ผเู้ รียนเป็นศูนยก์ ลางให้มากทส่ี ุด ในหน่ึงชวั่ โมงผสู้ อนอาจจะเลือกใชว้ ธิ ีการสอนไดม้ ากกวา่ หน่ึงวิธี กส็ ามารถทาไดเ้ ช่นกนั การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การจัดการเรียนการสอนสามารถเร่ิมต้นจากการนาเสนอปัญหาท่ีท้าทาย น่าสนใจ เหมาะสมกบั วยั ใหผ้ เู้ รียนสามารถนาความรู้พ้ืนฐานทางคณิตศาสตร์ทมี่ ีอยมู่ าใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้ การเปิ ดโอกาสให้ผูเ้ รียนคิด และนาเสนอแนวคิดของตนอยา่ งอิสระภายใตก้ ารใหค้ าปรึกษาแนะนา ของผูส้ อนหรือการให้ผูเ้ รียนไดเ้ สนอแนวคิดหลาย ๆ แนวคิด ไดร้ ่วมกนั แกป้ ัญหา โดยอภิปราย ร่วมกนั ช่วยเสริมเตมิ เต็ม ทาให้ไดแ้ นวคดิ ในการแกป้ ัญหาทีห่ ลากหลายและมคี วามสมบูรณ์ การจดั กิจกรรมใหผ้ ูเ้ รียนไดม้ ีโอกาสต้งั ปัญหาเอง ใหม้ โี ครงสร้างของปัญหาคลา้ ยกบั ปัญหาเดิมที่ผูเ้ รียนมี ประสบการณ์ในการแกป้ ัญหามาแลว้ จะช่วยใหผ้ ูเ้ รียนมีความเขา้ ใจในปัญหาเดิมอยา่ งแทจ้ ริง และ เป็นการส่งเสริมความคิดสร้างสรรคข์ องผเู้ รียนดว้ ย การฝึกการแกป้ ัญหาอย่างสร้างสรรคเ์ ป็นเรื่อง สาคญั และน่าสนใจ มีประสิทธิภาพมากกว่าการเรียนแบบบงั คบั หรือยึดครูเป็นศนู ยก์ ลางตลอดเวลา โดยทาใหผ้ เู้ รียนมีอิสระที่จะคดิ พฒั นาสตปิ ัญญาของตนอยา่ งสร้างสรรค์ ซ่ึงเมื่อผเู้ รียนจบการศึกษา ข้ันพ้ืนฐาน 12 ปี แล้ว ผูเ้ รียนจะต้องมีความรู้ความเข้าใจในเน้ือหาสาระคณิตศาสตร์ มีทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ และ สามารถนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปพฒั นาคุณภาพชีวิต ตลอดจนนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็น เคร่ืองมอื ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง ๆ และเป็นพ้นื ฐานในการศกึ ษาในระดบั ท่ีสูงข้ึน (กลุ่มส่งเสริมการเรียน การสอนและประเมินผล สานกั วชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา. 2548 : 5)

13 การทผี่ เู้ รียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อยา่ งมีคณุ ภาพน้นั จะตอ้ งมคี วามสมดุลระหว่าง สาระทางดา้ นความรู้ ทกั ษะกระบวนการควบค่ไู ปกบั คณุ ธรรม จริยธรรมและคา่ นิยม (กลุ่มส่งเสริม การเรียนการสอนและประเมินผล สานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา. 2548 : 6) ดงั น้ี 1) มีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์พ้ืนฐานเก่ียวกบั จานวนและการดาเนินการ การวดั เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็ น พร้อมท้งั สามารถนาความรู้น้ันไป ประยกุ ตไ์ ด้ 2) มีทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็น ไดแ้ ก่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ดว้ ยวธิ ีการที่หลากหลาย การใหเ้ หตุผล การส่ือสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การมีความคดิ สร้างสรรค์ การเช่ือมโยงความรู้สึกต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กบั ศาสตร์อื่น ๆ 3) ความสามารถทางานอยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบยี บวนิ ัย มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความเช่ือมน่ั ในตนเอง พร้อมท้งั ตระหนกั ในคณุ ค่า และมเี จตคตทิ ดี่ ีตอ่ คณิตศาสตร์ เพื่อให้บรรลุผลการเรียนรู้ท่ีคาดหวงั ของหลกั สูตร ครูเป็นผูท้ ่ีมีบทบาทสาคญั ในการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน ครูตอ้ งจดั กิจกรรมให้มีความรู้ทางคณิตศาสตร์พ้ืนฐานที่กาหนดไวใ้ น หลกั สูตร กิจกรรมการเรียนการสอนควรจดั ให้เชื่อมโยงระหวา่ งเน้ือหาในหลกั สูตรกบั การนาไปใช้ ในชีวิตประจาวนั เพื่อให้ผูเ้ รียนได้ฝึ กการนาคณิตศาสตร์ไปใช้และเห็นคุณค่าทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ครูควรให้ผูเ้ รียนไดป้ ฏิบตั ิจริง หรือนาเหตุการณ์ท่ีผูเ้ รียน ประสบในชีวติ ประจาวนั มาเป็นแนวทางในการจดั กิจกรรม ครูควรคานึงถึงข้นั ตอน ดงั น้ี 1) ทบทวนความรู้พ้ืนฐานเดิมทีต่ อ้ งใชก้ บั เน้ือหาใหม่ 2) สอนเน้ือหาใหม่ โดยพิจารณาจดั กิจกรรมการเรียนให้เหมาะสมกบั เน้ือหาและวยั ของ ผเู้ รียน กิจกรรรมใชข้ องจริงหรือรูปภาพ ก่อนเช่ือมโยงการใชส้ ัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ 3) ฝึกทกั ษะโดยใชโ้ จทยแ์ บบฝึกหัดในหนงั สือเรียน หรือโจทยท์ ีค่ รูสร้างข้นึ 4) การประเมินผลทดสอบ โดยให้ผูเ้ รียนปฏิบตั ิ อาจใชข้ อ้ สอบแต่จะตอ้ งพิจารณาความ เหมาะสมของเน้ือหา 5) การสอนซ่อมเสริม ครูตอ้ งจดั การสอนซ่อมเสริมสาหรับนกั เรียนที่ไม่ผ่านการเรียนรู้ หาสาเหตทุ ีไ่ มผ่ ่าน สาหรับวธิ ีสอนซ่อมเสริม ทาไดห้ ลายวิธี ครูควรเลือกใชใ้ ห้เหมาะสมกบั สาเหตุ จากท่ีกล่าวมา พบว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ีมีความสาคญั ย่ิงในชีวิตประจาวนั เป็นวิชาท่ี ช่วยแกป้ ัญหาตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งมแี บบแผน ฝึกใหเ้ ป็นผมู้ รี ะเบียบวินยั เป็นคนมีเหตุผล เป็นพ้นื ฐานใน การเรียนสาระการเรียนรู้อ่ืน ๆ เช่น วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เป็นวิชาที่สามารถใหผ้ ูเ้ รียนไดฝ้ ึก

14 เรียนรู้คิดหาทางแกป้ ัญหาไดด้ ว้ ยตนเอง สมควรยง่ิ ที่ตอ้ งฝึกฝนใหผ้ ูเ้ รียนมคี วามรู้ ความสามารถ ใน การแกป้ ัญหา ให้เดก็ ไดม้ กี ารพฒั นาการทางสมองยง่ิ ข้ึน แนวการจัดการเรียนรู้ทผ่ี ้เู รียนสาคัญทีส่ ุด การจัดการเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จะคานึงถึงผูเ้ รียนเป็ นสาคัญ การจดั เน้ือหาสาระและกิจกรรม ตอ้ งสอดคลอ้ งกบั วุฒิภาวะ ความสนใจ และความถนดั ของผูเ้ รียน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ควรเปิ ดโอกาสให้ผูเ้ รียน ไดเ้ รียนรู้จากประสบการณ์จริง จากการฝึ ก ปฏิบตั ิฝึกให้นกั เรียนคิด วิเคราะห์ และแกป้ ัญหา กิจกรรมการเรียนการสอนตอ้ งผสมผสานสาระท้งั ทางดา้ นเน้ือหาและดา้ นทกั ษะกระบวนการ ตลอดจนปลูกฝังคณุ ธรรม จริยธรรม และค่านิยมทีด่ ีงาม ถูกตอ้ งและเหมาะสมใหแ้ ก่ผเู้ รียน การเรียนรู้ท่ียึดผู้เรียนเป็ นสาคัญที่สุด หมายถึง การเรียนรู้ ในสถานการณ์จริง ซ่ึง สถานการณจ์ ริงของแต่ละคนไมเ่ หมือนกนั จึงตอ้ งเอาผเู้ รียนเป็นตวั ต้งั ผูส้ อนตอ้ งเลือกจดั ให้ผูเ้ รียน ไดเ้ รียนรู้จากประสบการณ์ กิจกรรมและการทางานอนั นาไปสู่การพฒั นาผเู้ รียนครบทุกดา้ น ท้งั ทาง ร่างกาย ทางจิตใจ หรืออารมณ์ ทางสังคม และทางสติปัญญา ซ่ึงรวมถึงพฒั นาการทางจิตวิญญาณ ดว้ ย (Spiritual Development) แนวการจดั การเรียนรู้ท่ียึดผู้เรียนเป็ นสาคัญ เป็ นกระบวนการที่พฒั นาร่างกาย จิตใจ สติปัญญา ความรู้ และคณุ ธรรมของผเู้ รียนให้เจริญงอกงาม โดยการสร้างให้ผเู้ รียนมีส่วนร่วมรู้ ร่วม คิด ร่วมกระทา ผูส้ อนมีหน้าท่ีร่วมวางแผนในกิจกรรมที่เหมาะสม กระตุน้ ให้ผูเ้ รียนมีปฏิสัมพนั ธ์ ทางสังคม ส่งเสริมความคดิ และอานวยความสะดวกใหผ้ ูเ้ รียนไดพ้ ฒั นาตนเองอยา่ งเตม็ ที่ ตามความ ตอ้ งการ ตามความสนใจและเตม็ ตามศกั ยภาพของผเู้ รียน ในการจดั การเรียนรู้ที่ยึดผูเ้ รียนเป็นสาคญั ผสู้ อนควรคานึงถึงความสนใจ ความถนดั ของ ผูเ้ รียนและความแตกต่างของผูเ้ รียน การจดั สาระการเรียนรู้จึงควรจดั ให้มีความหลากหลาย เพื่อให้ ผูเ้ รียนสามารถเลือกเรียนไดต้ ามความสนใจ รูปแบบของการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนควรมี ความหลากหลาย ไม่ว่าจะเป็ นการเรียนรู้ร่วมกนั ท้งั ช้ัน เรียนเป็ นกลุ่มย่อย เรียนเป็ นรายบุคคล สถานทีท่ ่จี ดั กค็ วรมที ้งั ในห้องเรียน นอกห้องเรียน มกี ารจดั ให้ผูเ้ รียนไดไ้ ปศกึ ษาในแหล่งวิทยาการ ตา่ ง ๆ ทอ่ี ยใู่ นชุมชน หรือในทอ้ งถนิ่ จดั ใหส้ อดคลอ้ งกบั เน้ือหาวิชาและความเหมาะสมของผูเ้ รียน ในการจดั กิจกรรมการเรียนให้ผูเ้ รียนไดเ้ รียนรู้ด้วยตนเอง ได้ลงมือปฏิบตั ิจริง ผูส้ อนควรฝึ กให้ ผูเ้ รียนคิดเป็น ทาเป็น รู้จกั บูรณาการความรู้ต่าง ๆ เพ่ือให้เกิดองคค์ วามรู้ใหม่ ๆ รวมถึงการปลูกฝัง คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ฝึกให้ผูเ้ รียนรู้จกั ประเมินผลงานและ ปรับปรุงงาน ตลอดจนสามารถนาความรู้และประสบการณ์ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั และอยใู่ นสังคม ไดอ้ ยา่ งมีความสุข (สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี 2550 : 2)

15 แนวการจดั การเรียนรู้กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ในการพฒั นาศกั ยภาพของบุคคล ในด้านการส่ือสาร การ สืบเสาะและเลือกสรรสารสนเทศ การต้งั ขอ้ สนั นิษฐาน การใหเ้ หตผุ ล การเลอื กใชย้ ทุ ธวิธีต่าง ๆ ใน การแกป้ ัญหา นอกจากน้ี คณิตศาสตร์ยงั เป็นพ้ืนฐานในการพฒั นาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนวชิ าการอื่น ๆ การจดั การเรียนรู้กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพ่ือให้ผเู้ รียนเกิดการะบวนการเรียนรู้ และสามารถนาคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ เพื่อพัฒนาคุณภาพของชีวิตและพัฒนาคุณภาพของ สังคมไทยให้ดีข้ึน ผูจ้ ดั ควรคานึงถึงความเหมาะสมและความจาเป็ นในหลาย ๆ ดา้ น ไดแ้ ก่ ความ พร้อมของสถานศึกษาในดา้ นบคุ ลากร ผูบ้ ริหาร ผูส้ อน ผูเ้ รียนและสิ่งอานวยความสะดวก การจดั สาระการเรียนรู้จะต้องจัดให้สอดคลอ้ งกบั สาระกลุ่มของคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ทก่ี าหนดสาระการเรียนรู้ที่จาเป็นสาหรับผเู้ รียนทุกคนไวด้ งั น้ี 1) จานวนและการดาเนินการ 2) การวดั 3) เรขาคณิต 4) พีชคณิต 5) การวเิ คราะหข์ อ้ มลู และความน่าจะเป็น 6) ทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ สถานศึกษาตอ้ งจดั กระบวนการเรียนรู้ เพือ่ ใหผ้ ูเ้ รียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงช้ันท่ี กาหนดไวใ้ นหลกั สูตร นอกจากน้ี สถานศกึ ษาสามารถจดั สาระการเรียนรู้และมาตรฐานการเรียนรู้ที่ เหมาะสมกบั ผเู้ รียนเพิม่ ข้นึ จากที่กาหนดไวใ้ นหลกั สูตรกไ็ ด้ การจดั การเรียนรู้ที่ยดึ ผูเ้ รียนเป็นสาคญั และมุ่งหวงั ให้ผูเ้ รียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ของกลุ่มคณิตศาสตร์ คานึงถึงองคป์ ระกอบ ต่อไปน้ี 1) ปัจจยั สาคญั ของการจดั การเรียนรู้ 2) แนวคิดพ้ืนฐานของการจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์ และ 3) รูปแบบของการจดั การเรียนรู้ แนวคิดพน้ื ฐานของการจดั การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หลกั การจดั การเรียนรู้สาระการเรียนคณิตศาสตร์ทย่ี ดึ ผเู้ รียนเป็นสาคญั คอื การเปิ ดโอกาส ให้ผูเ้ รียนไดค้ ิดและแกป้ ัญหาดว้ ยตนเอง ไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ จากส่ือและเทคโนโลยีต่าง ๆ โดยอิสระ ผสู้ อนมีส่วนช่วยในการจดั เน้ือหาสาระและกิจกรรมให้สอดคลอ้ งกบั ความสนใจและความถนดั ของ ผูเ้ รียน โดยคานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ผูส้ อนทาหน้าที่เป็นที่ปรึกษาให้คาแนะนาและ ช้ีแนะในขอ้ บกพร่องของผูเ้ รียน

16 การจัดกิจกรรมประกอบการเรียนรู้ในลักษณะให้เรียนรู้ร่วมกันเป็ นกลุ่ม เป็ นแนว การจดั การเรียนรู้แนวหน่ึงที่เปิ ดโอกาสให้ผูเ้ รียนไดร้ ่วมกนั คิด ร่วมกนั แกป้ ัญหา ปรึกษาหารือ อภิปรายและแสดงความคิดเห็นดว้ ยเหตุผลซ่ึงกนั และกนั ช่วยให้ผูเ้ รียนไดพ้ ฒั นาท้งั ความรู้ ทกั ษะ/ กระบวนการคิดและมีประสบการณ์มากข้นึ ในการจดั กลุ่มให้ผูเ้ รียนร่วมกนั แกป้ ัญหา อาจจดั เป็น กลมุ่ เลก็ ๆ 2 คน หรือกลุ่มยอ่ ย 4-5 คน หรืออาจจดั เป็นกิจกรรมให้ผเู้ รียนร่วมกนั แกป้ ัญหาเป็นกลุ่ม ใหญท่ ้งั ช้นั เรียนกไ็ ด้ ท้งั น้ีข้ึนอยกู่ บั ข้นั ตอนของการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ นอกจากน้ี ในข้นั ดาเนินกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ส่ิงสาคัญที่ผูส้ อนควร คานึง คือ ความรู้พ้ืนฐานของผูเ้ รียนสาหรับการเรียนรู้เน้ือหาสาระใหม่ ข้นั เตรียมความพร้อม เพื่อ นาเขา้ สู่กิจกรรมผสู้ อนสามารถใชค้ าถามเช่ือมโยงเน้ือหาเรื่องราวท่ีเก่ียวขอ้ งเพ่ือนาไปสู่เน้ือหาใหม่ หรือใชย้ ทุ ธวธิ ีต่าง ๆ ในการทบทวนความรู้เดิม ในข้นั ปฏิบตั กิ ิจกรรมผูส้ อนอาจใชป้ ัญหาซ่ึงมีความ เชื่อมโยงกบั เร่ืองราว ในข้นั เตรียมความพร้อม และใช้ยทุ ธวิธีต่าง ๆ ให้ผูเ้ รียนสามารถสรุปหรือ เขา้ ใจหลกั การแนวคิด กฎ สูตร สจั พจน์ ทฤษฎีบทหรือบทนิยามดว้ ยตนเอง ในขณะทผ่ี เู้ รียนปฏิบตั ิ กิจกรรมกลุ่ม ผสู้ อนควรใหอ้ สิ ระทางความคิดกบั ผูเ้ รียน แต่ผสู้ อนควรหมนุ เวียนไปตามกลุม่ ต่าง ๆ เพ่อื คอยสังเกต ตรวจสอบความเขา้ ใจ และให้คาแนะนะตามความจาเป็น ในการจดั โอกาสให้ผูเ้ รียนไดอ้ อกมานาเสนอแนวคิดของผูเ้ รียนหรือแนวคิดของกลุ่มก็ เป็นสาคญั ทผี่ สู้ อนควรปฏิบตั ิใหม้ ีบอ่ ย ๆ เพราะในการนาเสนอแต่ละคร้ังผูเ้ รียนมีโอกาสร่วมแสดง แนวคดิ เสริมเพ่ิมเติมร่วมกนั หรือซกั ถามหาขอ้ อภิปรายขดั แยง้ ดว้ ยเหตุและผล ผสู้ อนมีโอกาสเสริม ความรู้ ขยายความ หรือสรุปประเด็นสาคญั ที่เป็นความคิดรวบยอดของสาระที่นาเสนอน้นั ทาให้ การเรียนรู้ขยายในวงกวา้ งและลกึ มากข้นึ ผูเ้ รียนสามารถนาความรู้หรือแนวคิดทไี่ ดจ้ ากการนาเสนอ น้นั ไปประยกุ ตห์ รือเป็นแบบอยา่ งในการปฏบิ ตั ไิ ด้ ผลดีอกี ประการหน่ึงของการที่ผูเ้ รียนไดอ้ อกมา นาเสนอผลงาน คอื ผเู้ รียนเกิดเจตคดีที่ดี มคี วามภมู ิใจในผลงาน เกิดความรู้สึกอยากคดิ อยากทากลา้ แสดงออก และจดจาสาระที่ตนเองไดอ้ อกมานาเสนอได้นาน สาหรับข้ันการฝึ กทกั ษะหรือฝึ ก ปฏิบตั ิผเู้ รียนควรไดฝ้ ึกเป็นรายบุคคลหรืออาจฝึกปฏิบตั ิเป็นกล่มุ ก็ไดต้ ามความเหมาะสมของสาระ กิจกรรม เน่ืองจากลกั ษณะการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตอ้ งอาศยั ความรู้พ้ืนฐานท่ีต่อเนื่องกนั ในการ จัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับเด็กเล็กผูส้ อนควรให้ผูเ้ รียนมีโอกาสเรียนรู้จากการปฏิบัติ/ทา กิจกรรมไดฝ้ ึกทกั ษะ/กระบวนการ โดยฝึกการสังเกตฝึกให้เหตุและหาขอ้ สรุปจากส่ือรูปธรรมหรือ แบบจาลองตา่ ง ๆ กอ่ น และขยายวงความรู้สู่นามธรรมให้กวา้ งข้นึ สูงตามความสามารถของผูเ้ รียน ถา้ สาระเน้ือหาหรือกิจกรรมท่ีผูส้ อนจดั ให้น้นั ยากเกินไป หรือตอ้ งอาศยั ความรู้พ้ืนฐานท่ีสูงกว่าท่ี ผูเ้ รียนมีผูส้ อนควรสร้างพ้ืนฐานความรู้ใหม่ อาจใชว้ ิธีลดรูปของปัญหาน้นั ให้ง่ายกว่าเดิม หรือจดั

17 กิจกรรมการเรียนรู้เสริมเพิ่มเติมให้อีกก็ได้ (สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี 2550 : 6-7) รูปแบบของการจดั การเรียนรู้ รูปแบบของการจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์มหี ลายรูปแบบผสู้ อนสามารถนาไปจดั ให้ เหมาะสมกบั เน้ือหาและเวลาเรียนของผูเ้ รียนไดด้ งั น้ี 1) การเรียนรู้จากการปฏบิ ตั จิ ริง การเรียนรู้จากการปฏิบตั ิจริง เป็นการเรียนรู้ที่มุ่งให้ผูเ้ รียนไดล้ งมอื ทางานน้นั จริง ๆ ไดร้ ับประสบการณ์ตรงจากการปฏิบตั ิจริง โดยใชส้ ่ือส่ิงพิมพห์ รือสื่อรูปธรรมที่สามารถนาผูเ้ รียน ไปสู่การคน้ พบหรือได้ข้อสรุปในการใช้ส่ือรูปธรรม ถา้ ผูส้ อนสอนด้วยตนเองจะใช้การสาธิต ประกอบคาถาม แต่ถา้ ให้ผูเ้ รียนเรียนด้วยตนเองใชก้ ารทดลองโดยผูเ้ รียนดาเนินการทดลองตาม กิจกรรมทผี่ สู้ อนกาหนดให้ผเู้ รียนทีป่ ฏิบตั ิการทดลองมีโอกาสฝึกใช้ทกั ษะ/กระบวนการต่าง ๆ เช่น การสังเกตการณ์คาดคะเน การประมาณค่า การใช้เคร่ืองมือ การบนั ทึกขอ้ มลู การอภิปราย การต้งั ขอ้ ความคาดการณ์ หรือขอ้ สมมตฐิ าน การสรุป กระบวนการดาเนินการทดลองหรือปฏบิ ตั ิกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ เปิ ดโอกาสให้ผูเ้ รียน ไดพ้ ิสูจน์ ใชเ้ หตุผลอา้ งขอ้ เท็จจริง ตลอดจนไดฝ้ ึกทกั ษะในการแกป้ ัญหาใหม่ ๆ การจดั การเรียนรู้ แบบน้ี เปิ ดโอกาสให้ผูเ้ รียนมีอิสระในการคิดและเลือกใช้ยุทธวิธีท่ีเหมาะสมในการแก้ปัญหา ขณะที่ผูเ้ รียนทาการทดลอง ผูส้ อนควรสังเกตแนวคิดของผูเ้ รียนว่า เป็นไปอย่างถกู ตอ้ งหรือไม่ ถา้ เห็นวา่ ผูเ้ รียนคิดไม่ตรงแนวทาง ควรต้งั คาถามใหผ้ ูเ้ รียนไดค้ ิดใหม่ เพราะผูเ้ รียนจะไดป้ ระโยชนจ์ าก การเรียนรู้ดว้ ยตวั เองมากกว่าการเรียนรู้ทีผ่ สู้ อนบอกหรือสรุปผลได้ 2) การเรียนรู้ทผี่ สู้ อนใชค้ าถามประกอบการอธิบายและแสดงเหตุผล การเรียนรู้ที่ผูส้ อนใชค้ าถามประกอบการอธิบายและแสดงเหตุผล มีความจาเป็นใน การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพราะธรรมชาติของคณิตศาสตร์ต้องอาศยั คาอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎีบทตา่ ง ๆ เป็นพ้นื ฐานในการเรียนรู้ บางเน้ือหาผูส้ อนตอ้ งสร้างพ้นื ฐานในเน้ือหาน้นั ก่อนดว้ ย การอธิบายและแสดงเหตุผลให้ขอ้ ตกลงในรูปของบทนิยาม เพ่ือให้เกิดความเขา้ ใจเบ้ืองตน้ แต่ใน บางเน้ือหาผสู้ อนอาจใชค้ าถามกอ่ น ถา้ นกั เรียนไมเ่ ขา้ ใจอาจอธิบายและแสดงเหตุผลเพ่มิ เติม 3) การเรียนรู้จากการศึกษาคน้ ควา้ การเรียนรู้จากการศึกษาคน้ ควา้ เป็นการเรียนรู้ที่เปิ ดโอกาสให้ผูเ้ รียนไดศ้ กึ ษาคน้ ควา้ ในเร่ืองท่ีสนใจจากแหล่งความรู้ต่าง ๆ โดยอิสระ สามารถศึกษาได้จากส่ือส่ิงพิมพ์ และสื่อ เทคโนโลยีต่าง ๆ หรือจากการทาโครงงานวิทยาศาสตร์ โดยผูส้ อนมีส่วนช่วยเหลือให้คาปรึกษา

18 แนะนาให้ความสนใจงานที่ผูเ้ รียนได้ศึกษาคน้ ควา้ ให้โอกาสผูเ้ รียนไดน้ าเสนอผลงานต่อผู้สอน ผูเ้ รียน ตลอดจนบคุ คลทวั่ ไป 4) การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ ผสู้ อนควรจดั สถานการณท์ ่ีเป็นปัญหาใหผ้ ูเ้ รียนเกิด ความสงสัย เมื่อผูเ้ รียนสังเกตจนพบปัญหาน้นั แลว้ ผูส้ อนควรส่งเสริมใหผ้ ูเ้ รียนพยายามทจ่ี ะคน้ หา สาเหตุดว้ ยการต้งั คาถามต่อเน่ือง และรวบรวมขอ้ มูลมาอธิบาย การเรียนรู้ดงั กล่าวเป็นการวิเคราะห์ จากปัญหามาหาสาเหตุ ใชค้ าถามสืบเสาะจนกระทงั่ แกป้ ัญหาหรือหาขอ้ สรุปได้ กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ ประกอบด้วย ข้ันสังเกต ข้ันอธิบาย ข้ันคาดการณ์ ข้นั ทดลอง และข้นั นาไปใช้ ข้นั ตอนเหลา่ น้ีจะช่วยฝึกกระบวนการคดิ ทางคณิตศาสตร์ ฝึกใหผ้ ูเ้ รียน รู้จกั อภิปราย และทางานร่วมกนั อย่างมีเหตุผล ฝึ กให้ผูเ้ รียนรู้จกั สังเกตและวิเคราะห์ปัญหาโดย ละเอียด ในการจัดการเรียน การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผูส้ อนควรเลือกใช้รูปแบบของ การจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกบั เน้ือหาและเหมาะสมกับผูเ้ รียน การเรียนรู้เน้ือหาหน่ึง อาจใช้ รูปแบบของการเรียนรู้หลายรูปแบบผสมผสานกันได้ และผูส้ อนจะต้องคานึงถึงการบูรณาการ ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ สอดแทรกคณุ ธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม โดยสอดแทรกใน การเรียนรู้ทุกเน้ือหาสาระให้ครบถว้ น เพื่อให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ท่ีกาหนดไวใ้ นหลกั สูตร (สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2550 : 7-8) การประเมินตามสภาพจริง การประเมินตามสภาพจริง เป็นการประเมนิ ผลจากหลกั ฐานร่องรอยหรือผลทีไ่ ดจ้ ากการ เรียนรู้ดว้ ยวิธีการท่ีหลากหลาย เช่น การสังเกต การบนั ทึก การทดลองและการรวบรวมขอ้ มลู จาก ผลงานท่ีผเู้ รียนลงมือปฏบิ ตั จิ ริง เพื่อใหไ้ ดข้ อ้ มลู ทแ่ี สดงถึงสมรรถภาพของผูเ้ รียนอยา่ งเพียงพอและ ตรงตามความเป็นจริง การประเมนิ ตามสภาพจริง การประเมนิ ตามสภาพจริงควรให้ความสาคญั กบั ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และการพฒั นาการเรียนรู้ของผูเ้ รียนท่สี อดคลอ้ งกบั คณุ ภาพของ ผเู้ รียนแตล่ ะคนตามหลกั สูตรการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐานท่ีกาหนดเป้าหมายไว้ ดงั น้ี 1) เพอื่ ให้ผเู้ รียนสามารถเรียนรู้ไดอ้ ยา่ งเตม็ ความสามารถของตนเอง 2) เพอ่ื ให้การประเมินสอดคลอ้ งกบั สถานการณ์หรือเหตุการณ์ทเี่ กิดข้ึนในชีวติ จริง 3) เพื่อให้สามารถคน้ หาจุดเด่นของผูเ้ รียนและส่งเสริมให้เกิดการพฒั นาไดอ้ ย่างเต็ม ศกั ยภาพ 4) เพอ่ื ใหส้ ามารถคน้ หาจุดเดน่ ของผเู้ รียนและนาไปปรบั ปรุงแกไ้ ขไดท้ นั เวลา

19 การประเมนิ ตามสภาพจริง จะช่วยพฒั นาและส่งเสริมสมรรถภาพของผเู้ รียนที่ครอบคลุม ด้วยความรู้ความคิด ทักษะกระบวนการและคุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ การประเมินแต่ละด้าน ดังกล่าว พิจารณาไดจ้ ากพฤติกรรมที่แสดงออกของผูเ้ รียนในดา้ นความรู้ ความคิด ด้านทกั ษะ กระบวนการและดา้ นคุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ ดงั น้ี 1) ดา้ นความรู้ความคิด ความรู้ความคิดในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นการพฒั นาสมรรถภาพของ ผูเ้ รียนที่แสดงออกดว้ ยพฤตกิ รรมตา่ ง ๆ ดงั น้ี ตารางท่ี 2.1 การพฒั นาสมรรถภาพของผเู้ รียนที่แสดงออกดว้ ยพฤตกิ รรม สมรรถภาพ พฤติกรรมการแสดงออก 1. ความรู้ความจา 2. ความเขา้ ใจ - บอกนิยาม ทฤษฎีบท และขอ้ ตกลงต่าง ๆ 3. การนาไปใช้ - อธิบายและยกตวั อยา่ งประกอบ 4. การวเิ คราะห์ - นาความรู้ไปใชใ้ นสถานการณท์ เี กิดข้นึ จริง 5. การสังเคราะห์ - แยกแนวคิดทซี่ บั ซ้อนออกเป็นส่วน ๆ 6. การประเมินค่า - รวบรวมความรู้ ขอ้ เทจ็ จริง และลงขอ้ สรุปหรือสร้างองคค์ วามรู้ใหม่ - เปรียบเทยี บความรู้และตดั สินใจหรือสรุปเพอื่ การเลอื กตามเกณฑท์ ี่กาหนดไว้ ท่ีมา : สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2550 : 67) การวัดผลประเมินผลด้านความรู้ ความคิด จะต้องพิจารณาจากจุดมุ่งหมายของ การประเมินผลท่กี าหนดไวแ้ ลว้ โดยพิจารณาจากพฤติกรรมการแสดงออกตามที่ระบุไวใ้ นหลกั สูตร การเรียนรู้ 2) ทกั ษะกระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ เป็นสมรรถภาพท่ีจาเป็นต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบดว้ ย ความสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และ การนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ทางคณิตศาสตร์และการเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ประเมินไดจ้ ากความสามารถใน การแสดงตามข้นั ตอนของแตล่ ะทกั ษะ ดงั น้ี

20 ตารางที่ 2.2 ข้นั ตอนการประเมนิ ทกั ษะกระบวนการตามสภาพจริง ทกั ษะกระบวนการ การแสดงออกตามข้นั ตอนของทักษะ 1. การแกป้ ัญหา - ทาความเขา้ ใจกบั ปัญหาโดยระบุประเดน็ ปัญหา กาหนดตวั แปร และความสมั พนั ธ์ระหวา่ งตวั แปร - สร้างตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์ทเ่ี ป็นไปได้ - ตรวจสอบความเหมาะสมของตวั แบบ - ตรวจสอบความถูกตอ้ งและความเป็นไปไดข้ องการแกป้ ัญหา - ตรวจสอบข้นั ตอนการแกป้ ัญหา - รวบรวมความรู้ที่เก่ียวขอ้ งในกระบวนการแกป้ ัญหา 2. การให้เหตผุ ล - เลอื กใชค้ วามรู้เพือ่ จดั ลาดบั ข้นั ตอนของการให้เหตุผล และลงขอ้ สรุป - ตรวจสอบความถูกตอ้ งและความสมเหตสุ มผลของการใหเ้ หตุผล 3. การสื่อสาร การสื่อ - เลอื กรูปแบบของการส่ือสาร การส่ือความหมายและนาเสนอ ความหมาย และ ดว้ ยวธิ ีการทเ่ี หมาะสม การนาเสนอ - ใชข้ อ้ ความ ศพั ท์ สูตร สมการ หรือแผนภูมทิ ่เี ป็นสากล - บนั ทึกผลงานในทกุ ข้นั ตอนอยา่ งสมเหตุสมผล - สรุปสาระสาคญั ทไ่ี ดจ้ ากการคน้ ควา้ หาความรู้จากแหลง่ การเรียนรู้ - เปรียบเทียบความรู้ของแตล่ ะสาระ 4. การเช่ือมโยง - เช่ือมโยงสถานการณจ์ ริงกบั ตวั แปรเชิงคณิตศาสตร์ ความรู้ - หาขอ้ สรุปจากตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์ - เช่ือมโยงสถานการณ์ในแตล่ ะสาระทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ เพอื่ นาไปสู่การเรียนรู้ความคดิ รวบยอด (มโนทศั น)์ ท่ีซบั ซอ้ น - สรุปสาระสาคญั ท่ีเก่ียวขอ้ งกบั คณิตศาสตร์และศาสตร์อน่ื ๆ - ใช้ความรู้หรือความคิดรวบยอด (มโนทัศน์) เพื่อสร้างองคค์ วามรู้ 5. ความคิดริเร่ิม ใหม่ สร้างสรรค์ - สร้างสรรคต์ วั แบบทางคณิตศาสตร์หรือชิ้นงานท่ีมปี ระโยชน์ ต่อการเรียนรู้ ที่มา : สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2550 : 67-68)

21 3) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ของผู้เรี ยนท่ีได้จากการร่ วมกิจกรรมการเรี ยนรู้ คณิตศาสตร์ ประกอบดว้ ย 1) การทางานอยา่ งเป็นระบบ 2) มีระเบียบวินัย 3) มีความรอบคอบ 4) มีความรับผิดชอบ 5) มีวิจารณญาณ 6) มีความเช่ือมน่ั ในตนเอง และ 7) ตระหนักในคุณค่า และมีเจตคติทีด่ ีตอ่ วิชาคณิตศาสตร์ การวดั ผลประเมินผลการเรียนรู้จะตอ้ งกระทาให้ครอบคลมุ สมรรถภาพท่ีพงึ ประสงคท์ ้งั 3 ดา้ น โดยลกั ษณะของการประเมนิ ผลการเรียนทเ่ี ป็นไปได้ ดงั น้ี 1)การประเมินโดยผูส้ อน เป็นการประเมินผลการเรียนรู้โดยผูส้ อนเป็นผูส้ ร้างเคร่ืองมือ และเป็นผวู้ ดั ผลประเมินผลการเรียนรู้ของผเู้ รียน 2)การประเมินโดยผูส้ อนและผูเ้ รียน เป็นการประเมินผลการเรียนโดยผูส้ อนและผูเ้ รียน ร่วมกนั กาหนดเป้าหมาย ขอบเขตและเกณฑต์ า่ ง ๆ ของการประเมินรวมท้งั ประเมินผลงานร่วมกนั 3)การประเมนิ โดยผเู้ รียน เป็นการประเมินผลการเรียนรู้โดยผูเ้ รียนเป็นผกู้ าหนดเป้าหมาย ขอบเขตและสร้างผลงาน รวมท้งั ประเมนิ ผลงานดว้ ยตนเองท้งั น้ีการประเมนิ ท้งั 3 ลกั ษณะดงั กล่าว ยงั อาจมีผเู้ กี่ยวขอ้ งอน่ื ๆ เช่น ผบู้ ริหารสถานศึกษา ผสู้ อนในรายวิชาอ่นื ทมี่ ีเน้ือหาสาระสัมพนั ธ์กนั รวมท้ังผูป้ กครองที่สามารถเข้าร่วมประเมินผลผูเ้ รียนได้ การประเมินผลสมรรถภาพท้งั 3 ด้าน ดงั กลา่ วทาได้ โดยใชเ้ ครื่องมือที่หลากหลาย ซ่ึงประกอบดว้ ย ภาระงานที่ไดม้ อบหมาย แฟ้มสะสม งานคณิตศาสตร์และโครงงานคณิตศาสตร์ สาหรับสมรรถภาพดา้ นความรู้ ความคิดเห็นและทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ อาจใชแ้ บบทดสอบร่วมดว้ ย (สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลย.ี 2550 : 66-69) 2.2 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ หลักการ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน มหี ลกั การท่สี าคญั ดงั น้ี 1) เป็นหลกั สูตรการศกึ ษาเพอ่ื ความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการ เรียนรู้เป็นเป้าหมายสาหรับพฒั นาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทกั ษะ เจตคติ และคุณธรรมบน พ้นื ฐานของความเป็นไทยควบคกู่ บั ความเป็นสากล 2) เป็นหลกั สูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสไดร้ ับการศึกษาอย่าง เสมอภาค และมีคณุ ภาพ

22 3) เป็นหลกั สูตรการศึกษาท่ีสนองการกระจายอานาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจดั การศกึ ษาให้สอดคลอ้ งกบั สภาพและความตอ้ งการของทอ้ งถนิ่ 4) เป็นหลกั สูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นท้งั ดา้ นสาระการเรียนรู้ เวลาและการ จดั การเรียนรู้ 5)เป็นหลกั สูตรการศึกษาทีเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสาคญั 6)เป็ นหลกั สูตรการศึกษาสาหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอธั ยาศยั ครอบคลมุ ทกุ กลมุ่ เป้าหมาย สามารถเทยี บโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ จดุ หมาย หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน มุ่งพฒั นาผูเ้ รียนให้เป็ นคนดี มีปัญญา มี ความสุข มีศกั ยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับ ผเู้ รียน เมื่อจบการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน ดงั น้ี 1) มีคณุ ธรรม จริยธรรม และค่านิยมทีพ่ งึ ประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินยั และ ปฏิบัติตนตามหลกั ธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพยี ง 2) มีความรู้ ความสามารถในการส่ือสาร การคิด การแกป้ ัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทกั ษะชีวติ 3) มสี ุขภาพกายและสุขภาพจิตท่ดี ี มสี ุขนิสัย และรักการออกกาลงั กาย 4) มีความรักชาติ มีจิตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมนั่ ในวิถีชีวิต และการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอนั มีพระมหากษตั ริยท์ รงเป็นประมขุ 5) มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วฒั นธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพฒั นา สิ่งแวดลอ้ ม มีจิตสาธารณะที่มุ่งทาประโยชน์และสร้างสิ่งท่ีดีงามในสงั คม และอยรู่ ่วมกนั ในสังคม อยา่ งมคี วามสุข สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ในการพฒั นาผเู้ รียนตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน ม่งุ เนน้ พฒั นาผูเ้ รียน ให้มีคุณภาพตามมาตรฐานที่กาหนด ซ่ึงจะช่วยให้ผูเ้ รียนเกิดสมรรถนะสาคญั และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ดงั น้ี สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น

23 หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน ม่งุ ใหผ้ ูเ้ รียนเกิดสมรรถนะสาคญั 5 ประการ 1) ความสามารถในการส่ือสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวฒั นธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อ แลกเปลี่ยนขอ้ มูลข่าวสารและประสบการณ์อนั จะเป็ นประโยชน์ต่อการพฒั นาตนเองและสังคม รวมท้งั การเจรจาต่อรองเพื่อขจดั และลดปัญหาความขัดแยง้ ต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูล ขา่ วสารดว้ ยหลกั เหตผุ ลและความถกู ตอ้ ง ตลอดจนการเลอื กใชว้ ธิ ีการสื่อสาร ทมี่ ีประสิทธิภาพโดย คานึงถงึ ผลกระทบทม่ี ีต่อตนเองและสังคม 2) ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคดิ อยา่ งสร้างสรรค์ การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนาไปสู่การสร้างองค์ ความรู้หรือสารสนเทศเพ่อื การตดั สินใจเก่ียวกบั ตนเองและสงั คมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็ นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรค ต่างๆที่เผชิญไดอ้ ย่างถูกตอ้ งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและขอ้ มูลสารสนเทศ เขา้ ใจความสัมพนั ธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจท่ีมีประสิทธิภาพโดยคานึงถึง ผลกระทบทเ่ี กิดข้นึ ตอ่ ตนเอง สงั คมและสิ่งแวดลอ้ ม 4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไป ใช้ในการดาเนินชีวิตประจาวนั การเรียนรู้ดว้ ยตนเอง การเรียนรู้อยา่ งต่อเนื่อง การทางาน และการ อยู่ร่วมกนั ในสังคมดว้ ยการสร้างเสริมความสัมพนั ธ์อนั ดีระหว่างบุคคล การจดั การปัญหาและความ ขดั แยง้ ต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตวั ให้ทนั กบั การเปล่ียนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอ้ ม และการรู้จกั หลกี เล่ยี งพฤตกิ รรมไมพ่ งึ ประสงค์ทสี่ ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผอู้ ่ืน 5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้ เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพฒั นาตนเองและสังคม ในด้านการ เรียนรู้ การส่ือสาร การทางาน การแกป้ ัญหาอยา่ งสร้างสรรค์ ถูกตอ้ ง เหมาะสม และมีคุณธรรม คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน มุ่งพฒั นาผูเ้ รียนให้มีคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ เพื่อให้สามารถอยรู่ ่วมกบั ผูอ้ น่ื ในสังคมไดอ้ ยา่ งมคี วามสุข ในฐานะเป็นพลเมอื งไทยและ พลโลก ดงั น้ี 1) รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ 2) ซ่ือสตั ยส์ ุจริต 3) มวี นิ ยั

24 4) ใฝ่เรียนรู้ 5) อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง 6) มุง่ มน่ั ในการทางาน 7) รักความเป็นไทย 8) มีจิตสาธารณะ คุณภาพผ้เู รียนจบช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 มีความคิดรวบยอดเก่ียวกบั จานวนจริง มคี วามเขา้ ใจเก่ียวกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน ร้อยละ เลขยกกาลังท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็ นจานวนเต็ม รากที่สองและรากท่ีสามของจานวนจริง สามารถดาเนินการเก่ียวกบั จานวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกาลงั รากที่สองและรากที่สาม ของจานวนจริง ใช้การประมาณคา่ ในการดาเนินการและแกป้ ัญหา และนาความรู้เก่ียวกบั จานวน ไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั พ้ืนทีผ่ ิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของ ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวดั ในระบบต่าง ๆ เก่ียวกบั ความยาว พ้นื ที่และปริมาตรไดอ้ ยา่ งเหมาะสม พร้อมท้งั สามารถนาความรู้เกี่ยวกบั การวดั ไปใช้ใน ชีวิตจริงได้ สามารถสร้างและอธิบายข้นั ตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมติ ิ โดยใชว้ งเวียน และสันตรง อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซ่ึง ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้ มคี วามเขา้ ใจเกี่ยวกบั สมบตั ิของความเท่ากนั ทุกประการและความคลา้ ยของรูป สามเหล่ียม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั และสามารถนาสมบตั ิเหลา่ น้นั ไปใชใ้ น การให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation) ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนาไปใชไ้ ด้ สามารถนึกภาพและอธิบายลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิ สามารถวเิ คราะหแ์ ละอธิบายความสมั พนั ธ์ของแบบรูป สถานการณห์ รือปัญหา และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว และกราฟในการแกป้ ัญหาได้ สามารถกาหนดประเดน็ เขียนขอ้ คาถามเกี่ยวกบั ปัญหาหรือสถานการณ์ กาหนด วิธีการศึกษา เก็บรวบรวมข้อมูลและนาเสนอขอ้ มูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นท่ี เหมาะสมได้

25 เขา้ ใจค่ากลางของขอ้ มูลในเร่ืองคา่ เฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมของขอ้ มลู ที่ ยงั ไม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี และเลือกใชไ้ ดอ้ ย่างเหมาะสม รวมท้งั ใช้ความรู้ในการพิจารณาขอ้ มูล ขา่ วสารทางสถิติ เขา้ ใจเก่ียวกบั การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ สามารถ ใช้ความรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณแ์ ละประกอบการตดั สินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ ใช้วิธีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการ ตดั สินใจและสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การ สื่อความหมาย และการนาเสนอ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง และชดั เจน เช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกบั ศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐานกาหนดมาตรฐานการเรียนรู้ในกล่มุ สาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ จานวน 14 มาตรฐาน ดงั น้ี สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชีวิต จริง มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจถึงผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวน และความสัมพนั ธ์ ระหวา่ งการดาเนินการต่าง ๆ และใชก้ ารดาเนินการในการแกป้ ัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณค่าในการคานวณและแกป้ ัญหา สมมมาาาาตตตระรรรทฐฐฐาาาี่ 2นนน คคคกา212ร...241วดั เแเขขกา้า้ ปใ้ใจจัญรพหะ้ืนบาฐเบกา่ียจนวาเนกกี่ยบวั วนกกแาบัรลวกะดัานราวสดั มบวตัดั เิ แกล่ียวะกคบาั ดจคานะเวนนขไนปาใดชข้ องสิ่งทีต่ อ้ งการวดั สาระที่ 3 เรขาคณติ มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ มาตรฐาน ค 3.2 ใชก้ ารนึกภาพ (visualization) ใชเ้ หตุผลเกี่ยวกบั ปริภูมิ(spatial reasoning) และใชแ้ บบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกป้ ัญหา มสาาตระรทฐาี่ 4น พคีช4ค.1ณเิตขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสมั พนั ธ์ และฟังกช์ นั

26 มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ตา่ ง ๆ ตลอดจนแปล ความหมายและนาไปใชแ้ กป้ ัญหา สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมลู และความน่าจะเป็ น มาตรฐาน ค 5.1 เขา้ ใจและใช้วิธีการทางสถติ ิในการวิเคราะหข์ อ้ มูล มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ิธีการทางสถติ ิและความรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณไ์ ด้ อยา่ งสมเหตสุ มผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั สถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตดั สินใจและ แกป้ ัญหา สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อืน่ ๆ และมี ความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ แนวคิดและหลกั การทีเ่ ก่ียวข้องกับแบบฝึ กทักษะ ความหมายของแบบฝึ กทักษะ สมศกั ด์ิ สินธุระเวชญ์ (2540 : 106) ได้ให้ความหมายของแบบฝึ กทักษะไว้ว่า หมายถงึ การจดั ประสบการณ์การฝึกหัดเพอ่ื ให้นกั เรียนศกึ ษาและเรียนรู้ไดด้ ว้ ยตนเองและสามารถ แกป้ ัญหาไดถ้ กู ตอ้ งอยา่ งหลากหลายและแปลกใหม่ ศศิธร ธญั ลกั ษณานันท์ (2542 : 375) ได้ให้ความหมายของแบบฝึ กทักษะไวว้ ่า ชุดฝึกทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะ หมายถึง แบบฝึกทกั ษะที่ใชฝ้ ึกความเขา้ ใจฝึกทกั ษะต่าง ๆ และ ทดสอบความสามารถของนกั เรียนตามบทเรียน ท่ีครูสอนวา่ นกั เรียนเขา้ ใจและสามารถนาไปใชไ้ ด้ มากนอ้ ยเพยี งใด ชยั ยงค์ พรหมวงศ์ (2543 : 490) ได้ให้ความหมายของแบบฝึ กทักษะไว้ว่า แบบ ฝึก หมายถงึ ส่ิงทนี่ กั เรียนจะตอ้ งใชค้ วบค่ไู ปกบั การเรียน มลี กั ษณะเป็นแบบฝึกครอบคลุมกิจกรรม การเรียนทผ่ี เู้ รียนพึงกระทาจะแยกเป็นแตล่ ะหน่วย หรือรวมเป็นเลม่ ก็ได้ สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2545 : 1) ได้ให้ความหมายของแบบฝึ กทักษะไวว้ ่า แบบฝึกเป็นอปุ กรณ์การเรียนการสอนอยา่ งหน่ึง ที่ครูใชฝ้ ึกทกั ษะหลงั จากทนี่ กั เรียนไดเ้ รียนเน้ือหา

27 จากแบบเรียนแลว้ โดยสร้างข้ึนเพื่อเสริมสร้างทกั ษะให้แก่นักเรียน มีลกั ษณะเป็นแบบฝึกหัดท่ีมี กิจกรรมให้นกั เรียนกระทาโดยมจี ดุ มุง่ หมายเพื่อพฒั นาความสามารถของนกั เรียน ถวลั ย์ มาศจรัส และมณี เรืองขา (2549 : 18) ได้ให้ความหมายของแบบฝึ กทกั ษะ ไว้ว่า แบบฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะ เป็นกิจพฒั นาทกั ษะการเรียนรู้ที่ผเู้ รียนเกิดการเรียนรู้ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มีความหลากหลาย และปริมาณเพียงพอท่ีสามารถตรวจสอบและพฒั นาทกั ษะ กระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้ สามารถนาผูเ้ รียนสู่การสรุป ความคิดรวบยอดและหลกั การ สาคญั ของสาระการเรียนรู้ รวมท้งั ทาใหผ้ ูเ้ รียนสามารถตรวจสอบความเขา้ ใจในบทเรียนดว้ ยตนเอง ได้ สรุปไดว้ า่ แบบฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะ หมายถึง แบบฝึก หรือสื่อการเรียน การสอนที่ครูจดั ทาข้ึนเองให้นกั เรียนไดฝ้ ึ กฝนเพิ่มมากข้ึนเพื่อให้เกิดความรู้ ความชานาญ จน สามารถนาไปปฏบิ ตั ิไดแ้ ละสามารถนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ได้ ลกั ษณะของแบบฝึ กทักษะ วรสุดา บุญยไวโรจน์ ( 2536 : 37) ไดส้ รุปและกลา่ วถงึ ลกั ษณะของแบบฝึกทกั ษะที่ดี มีดงั น้ี 1) แบบฝึกท่ีดีควรมคี วามชดั เจนท้งั คาสั่ง และวิธีทา 2) แบบฝึกทด่ี ีควรคิดไดเ้ ร็วและทาให้ผเู้ รียนเกิดความสนุกสนาน 3) แบบฝึกท่ีดีควรเหมาะสมกบั วยั และพ้นื ฐานความรู้ของผูเ้ รียน 4) แบบฝึกท่ดี ีควรเปิ ดโอกาสให้ผเู้ รียนไดเ้ รียนรู้ดว้ ยตนเอง 5) แบบฝึกทีด่ ีควรแยกเป็นเรื่อง ๆ แต่ละเรื่องไมค่ วรยาวเกินไป 6) แบบฝึกที่ดีควรมที ้งั แบบกาหนดคาตอบให้ แบบใหต้ อบโดยเสรี เช่น เลอื กใชค้ า ขอ้ ความ หรือรูปภาพในแบบฝึกหดั 7) แบบฝึกทีด่ ีควรเร้าความสนใจของนกั เรียนต้งั แต่ หนา้ ปกไปจนถึงหนา้ สุดทา้ ย 8) แบบฝึกที่ดีควรไดร้ ับการปรบั ปรุงควบค่ไู ปกบั หนงั สือแบบเรียนอยเู่ สมอ 9) แบบฝึกท่ีดีควรมคี วามหมายต่อผเู้ รียน และตรงตามจดุ มุ่งหมายของการฝึก 10) แบบฝึกทด่ี ีควรเป็นแบบฝึกหดั ท่ปี ระเมิน และจาแนกความเจริญงอกงามของเด็กไป ดว้ ย วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2545 : 131) กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึ กทกั ษะที่ดีควร ประกอบ ดว้ ยสิ่งตอ่ ไปน้ี 1) เป็นสิ่งที่นกั เรียนเรียนมาแลว้

28 2) เหมาะสมกบั ระดบั วยั หรือความสามารถของนกั เรียน 3) มีคาช้ีแจงส้ันๆ ท่ีช่วยใหน้ กั เรียนเขา้ ใจวิธีทาไดง้ า่ ย 4) ใชเ้ วลาทเ่ี หมาะสม คอื ไมน่ านเกินไป 5) เป็นส่ิงทน่ี ่าสนใจและทา้ ทายให้นกั เรียนแสดงความสามารถ 6)ใชส้ านวนภาษาท่เี ขา้ ใจงา่ ย 7) ฝึกใหค้ ิดไดเ้ ร็วและสนุกสนาน 8) สามารถศกึ ษาดว้ ยตนเองได้ ธนพร สาลี (2549 : 57) กล่าวถงึ ลกั ษณะของแบบฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะ ท่ดี ีน้นั ควรมีลกั ษณะเขา้ ใจงา่ ย ควรมีคาอธิบายท่ชี ดั เจน เป็นชุดฝึกท่ีมหี ลายแบบ มคี วามเหมาะสม กบั วยั ของผูเ้ รียน และความสามารถของผูเ้ รียน ทา้ ทายให้นกั เรียนใชค้ วามสามารถ และฝึกดว้ ย ตนเอง สรุปไดว้ ่า แบบฝึกทกั ษะที่ดีน้ันจะตอ้ งคานึงถึงองค์ประกอบหลาย ๆ ดา้ น ตรงตาม เน้ือหา เหมาะสมกบั วยั เวลา ความสามารถ ความสนใจและสภาพปัญหาของผเู้ รียน หลักการสร้างแบบฝึ กทักษะ ฉวีวรรณ กีรติกร (2537 : 11-12) ไดก้ ล่าวถึงหลกั ในการสร้างแบบฝึกเสริมทกั ษะไว้ ดงั น้ี 1) แบบฝึกหดั ทส่ี ร้างข้ึนน้ัน สอดคลอ้ งกบั จิตวิทยาพฒั นาการ และลาดบั ข้นั ตอนการ เรียนรู้ของผูเ้ รียน เด็กท่ีเริ่มเรียนมีประสบการณ์นอ้ ยจะตอ้ งสร้างแบบฝึ กหัดที่น่าสนใจ และจูงใจ ผเู้ รียนดว้ ยการเร่ิมจากขอ้ ที่ง่ายไปหายาก เพือ่ ให้ผูเ้ รียนมีกาลงั ใจทาแบบฝึกหัด 2)ให้แบบฝึกหัดท่ตี รงกบั จดุ ประสงคท์ ี่ตอ้ งการฝึก และมเี วลาเตรียมการไวล้ ่วงหนา้ อยู่ เสมอ 3) แบบฝึกหัดควรมุ่งส่งเสริมนกั เรียนแต่ละกลุ่ม ตามความสามารถทแี่ ตกตา่ งกนั ของ ผเู้ รียน 4) แบบฝึกหดั แตล่ ะชุด ควรมีคาช้ีแจงง่าย ๆ ส้นั ๆ เพือ่ ใหผ้ เู้ รียนเขา้ ใจ หรือมีตวั อย่าง แสดงวธิ ีทาจะช่วยใหเ้ ขา้ ใจไดด้ ียิง่ ข้นึ 5) แบบฝึกหัดจะตอ้ งถูกตอ้ ง ครูควรพิจารณาให้ดีอยา่ ใหม้ ีขอ้ ผดิ พลาดได้ 6) แบบฝึกหดั ควรมีหลาย ๆ แบบเพ่ือใหผ้ เู้ รียนมแี นวโนม้ ทกี่ วา้ งไกล สมวงษ์ แปลงประสพโชค (2538 : 26) ไดก้ ล่าวถงึ หลกั ในการสร้างชุดฝึกทกั ษะหรือ แบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั น้ี

29 1) แบบฝึกหัดและกิจกรรมควรเรียงจากง่ายไปหายาก 2) ควรให้คาตอบของแบบฝึกหัดบางขอ้ เพื่อให้นักเรียนไดต้ รวจสอบงานและควรมี ขอ้ แนะนาอธิบายสาหรับขอ้ ทยี่ าก 3) ควรให้นกั เรียนไดท้ าแบบฝึกหัดในชว่ั โมงเรียน จะไดจ้ าแนกขอ้ ยากและมีโอกาส ซกั ถาม 4) หลีกเล่ียงการให้แบบฝึกหัดที่ซ้าซากและกิจกรรมท่ีทาเป็นกิจวตั ร ควรสอดแทรก เกมปริศนา และกิจกรรมทดลองที่น่าสนใจ 5) ควรมีแบบฝึกแบบปลายเปิ ด ท่ีนกั เรียนเลือกปัญหาดว้ ยตนเอง 6) นักเรียนควรได้รับการอนุญาตให้ทางานเป็ นคู่ หรือกลุ่มเล็ก ๆ ในบางโอกาส พยายามส่งเสริ มการทางานที่เป็ นกลุ่มและลดการลอกงานกนั กติกา สุวรรณสมพงศ์ (2541 : 45 – 46) ได้กล่าวถึง หลักในการสร้างชุดฝึ กไว้ ดงั ต่อไปน้ี 1) ให้สอดคลอ้ งกบั จิตวิทยาพฒั นาการ และลาดบั ข้นั ตอนการเรียนรู้ของเดก็ 2) มจี ดุ มงุ่ หมาย มงุ่ จะฝึกในดา้ นใดก็จดั เน้ือหาใหต้ รงกบั จุดมุ่งหมายท่วี างไว้ 3) ในแบบฝึก ตอ้ งมคี าช้ีแจงง่าย ๆ ส้ัน ๆ เพ่อื ใหเ้ ด็กเขา้ ใจ 4) แบบฝึกตอ้ งมีความถูกตอ้ ง ครูจะตอ้ งพิจารณาดูอยา่ ใหม้ ีขอ้ ผิดพลาด 5) ภาษาท่ีใชใ้ นแบบฝึกควรเหมาะสมกบั วยั และพ้ืนฐานความรู้ของผเู้ รียน 6) แบบฝึ กท่ีดีควรแยกเป็นเรื่อง ๆ แต่ละเรื่องไม่ควรยาวเกินไป แต่ควรมีกิจกรรม หลายรูปแบบ เพื่อเร้าให้นกั เรียนเกิดความสนใจ และไม่เบ่ือหน่ายในการทา สรุปไดว้ ่า การสร้างจะตอ้ งต้งั เป้าหมายใหช้ ดั เจนสร้างแบบฝึกใหต้ รงกบั จุดประสงค์ท่ี ตอ้ งการฝึก สร้างให้เหมาะสมกบั วยั เรียงลาดบั เน้ือหาตามความยากงา่ ย ให้มหี ลากหลายรูปแบบ ใชเ้ วลาพอเหมาะและมคี าอธิบายชัดเจน เน่ืองจากแบบฝึกมีส่วนช่วยให้นักเรียนมคี วามเขา้ ใจมาก ข้นึ หลงั จากการเรียนในบทเรียนน้นั ๆ ประโยชน์ของแบบฝึ กทักษะ อดลุ ย์ ภูปล้ืม (2539 : 24-25) ไดก้ ลา่ วถงึ ประโยชนข์ องแบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั น้ี 1) ช่วยใหผ้ ูเ้ รียนเขา้ ใจบทเรียนไดด้ ีข้ึน 2) ช่วยให้จดจาเน้ือหา และคาศพั ทต์ ่างๆไดค้ งทน 3) ทาใหเ้ กิดความสนุกสนานในขณะเรียน 4) ทาใหท้ ราบความกา้ วหนา้ ของตนเอง 5) สามารถนาแบบฝึกมาทบทวนเน้ือหาเดิมดว้ ยตนเองได้

30 6) ทาใหท้ ราบขอ้ บกพร่องของนกั เรียน 7) ทาใหค้ รูประหยดั เวลา 8) ทาใหน้ กั เรียนสามารถนาภาษาไปใชส้ ่ือสารไดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธิภาพ บุญเก้ือ ควรหาเวช (2542 : 110) ไดก้ ลา่ วถงึ ประโยชน์ของแบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั น้ี 1) ส่งเสริมการเรียนรายบุคคล ผเู้ รียนไดเ้ รียนตามความสามารถ ความสนใจ ตาม เวลาและโอกาสท่เี หมาะสมของแต่ละคน 2) ช่วยขจดั ปัญหาการขาดแคลนครู เพราะชุดฝึกช่วยใหผ้ ูเ้ รียนเรียนไดด้ ว้ ยตนเองหรือ ตอ้ งการความช่วยเหลือจากผสู้ อนเพยี งเลก็ นอ้ ย 3) ช่วยในการศกึ ษานอกระบบโรงเรียน เพราะผเู้ รียนสามารถนาเอาชุดฝึกไปใชใ้ นทกุ สถานทีท่ ุกเวลา 4) ช่วยลดภาระและช่วยสร้างความพร้อมและความมน่ั ใจใหแ้ กค่ รู เพราะชุดฝึกผลิต ไวเ้ ป็นหมวดหมู่ สามารถนาไปใชไ้ ดท้ นั ที 5) เป็นประโยชนใ์ นการสอนแบบศูนยก์ ารเรียน 6) ช่วยให้ครูวดั ผลผเู้ รียนไดต้ ามความมุ่งหมาย 7) เปิ ดโอกาสใหผ้ ูเ้ รียนไดแ้ สดงความคดิ เห็น ฝึกการตดั สินใจ แสวงหาความรู้ดว้ ย ตนเอง และมคี วามรบั ผดิ ชอบต่อตนเองและสงั คม 8) ช่วยให้ผูเ้ รียนจานวนมากไดร้ ับความรู้แนวเดียวกนั อยา่ งมีประสิทธิภาพ 9) ช่วยฝึกให้ผูเ้ รียนรู้จกั เคารพ นบั ถอื ความคดิ เห็นของผอู้ ืน่ วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2545 : 132) ไดก้ ลา่ วถึงประโยชนข์ องแบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั น้ี 1) ทาให้ครูทราบความเขา้ ใจของนกั เรียนทม่ี ีตอ่ การเรียน 2) ทาให้ครูไดแ้ นวทางการพฒั นาการเรียนการสอน 3) ฝึกให้นกั เรียนมคี วามเช่ือมนั และสามารถประเมนิ ผลงานของตนได้ 4) ฝึกใหน้ กั เรียนไดท้ างานดว้ ยตนเอง 5) ฝึกใหน้ กั เรียนมคี วามรับผิดชอบต่องานทไี่ ดร้ ับมอบหมาย 6) คานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเปิ ดโอกาสให้นกั เรียนไดฝ้ ึกทกั ษะของ ตนเอง โดยไมต่ อ้ งคานึงถงึ เวลาหรือความกดดนั อื่น ๆ สรุปไดว้ ่า แบบฝึ กทกั ษะถือว่าเป็ นเครื่องมือในการเรียนรู้ของนักเรียน ผูเ้ รียนจะ ไดร้ บั ประสบการณ์ตรงจากการลงมือทาแบบฝึก ซ่ึงสามารถทดสอบความรู้ วดั ผลการเรียนรู้ และ ประเมนิ ผลนกั เรียนก่อนและหลงั เรียนไดเ้ ป็นอยา่ งดี ทาใหค้ รูทราบขอ้ บกพร่องของผเู้ รียน นกั เรียน

31 ทราบผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง มีเจตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ และมีทกั ษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ดว้ ย 2.4 ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ความหมายของผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ บุญเก้ือ ละอองปลวิ (2534 : 25) ไดใ้ ห้ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนไวว้ ่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ความรู้ท่ีไดร้ ับจากการสอน หรือทักษะที่ไดพ้ ฒั นาข้ึนมา ตามลาดบั ข้นั ในวชิ าตา่ ง ๆ ที่ไดเ้ รียนมาแลว้ ในสถานศกึ ษา Wilson (Wilson. อ้างในรัตนา เจียมบุญ. 2540 : 27- 30) ได้ให้ความหมายของ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไวว้ ่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถทางสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และไดจ้ าแนก พฤตกิ รรมทพ่ี งึ ประสงค์ ดา้ นสตปิ ัญญาในการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ออกเป็น 4 ระดบั คือ 1) ความรู้ความจาเกี่ยวกบั การคิดคานวณ (Computation) เป็นความสามารถในการ ระลึกไดถ้ ึงส่ิงที่เรียนมาแลว้ การวเิ คราะห์พฤตกิ รรม มี 3 ดา้ น คือ 1.1) ความรู้ความจาเก่ียวกบั ขอ้ เทจ็ จริง 1.2) ความรู้ความจาเกี่ยวกบั ศพั ทแ์ ละนิยาม 1.3) ความรู้ความจาเก่ียวกบั การใชก้ ระบวนการคิดคานวณ 2) ความเข้าใจ (Comprehensive) เป็ นความสามารถในการแปลความหมาย ตีความหมาย และการขยายความในปัญหาใหม่ ๆ โดยนาความรู้ท่ีไดเ้ รียนรู้มาแลว้ ไปสัมพนั ธ์กบั โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์ การแสดงพฤตกิ รรม มี 6 ข้นั คอื 2.1) ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั ความคดิ รวบยอด 2.2) ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั หลกั การ กฎ และการสรุปอา้ งองิ 2.3) ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ 2.4) ความสามารถในการแปลงส่วนประกอบโจทยป์ ัญหาจากรูปแบบหน่ึงไปสู่ อีกรูปแบบหน่ึง 2.5) ความสามารถในการให้หลกั การและเหตุผล 2.6) ความสามารถในการอา่ น และตีความโจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์

32 3) การนาไปใช้ (Application) เป็ นความสามารถในการนาความรู้ กฎ หลกั การ ขอ้ เท็จจริง สูตร ทฤษฎี ท่ีเรียนมาแลว้ ไปแกป้ ัญหาใหม่ท่ีเกิดข้ึนเป็ นผลสาเร็จ การวดั พฤติกรรม มี 4 ข้นั ตอน คือ 3.1) ความสามารถในการแกป้ ัญหาทีเ่ กิดข้นึ ในชีวติ ประจาวนั 3.2) ความสามารถในการเปรียบเทยี บ 3.3) ความสามารถในการวเิ คราะหข์ อ้ มูล 3.4) ความสามารถในการระลึกได้ ซ่ึงรูปแบบ ความสอดคล้องและลกั ษณะ สมมาตรของปัญหา 4) การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการพิจารณาส่วนสาคญั ตลอดจน หาความสัมพนั ธ์ของส่วนสาคญั และหลกั การท่มี สี ่วนสาคญั เหล่าน้นั สมั พนั ธก์ นั ซ่ึงการที่บุคคลมี ความสามารถดงั กล่าว จะใหบ้ ุคคลน้นั สามารถแกป้ ัญหาที่แปลกกว่าธรรมดาได้ หรือโจทยป์ ัญหา ทไ่ี ม่คุน้ เคยมาก่อนได้ พฤติกรรมน้ีเป็นจุดมงุ่ หมายสูงสุดของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การวดั พฤติกรรม มี 5 ข้นั ตอน คือ 4.1) ความสามารถในการแกป้ ัญหาทแ่ี ปลกกว่าธรรมดา 4.2) ความสามารถในการคน้ หาความสมั พนั ธ์ 4.3) ความสามารถในการแสดงการพสิ ูจน์ 4.4) ความสามารถในการวจิ ารณ์ 4.5) ความสามารถในการกาหนด และหาความเทีย่ งตรง พวงแกว้ โคจรานนท์ (2530 : 25) ไดใ้ หค้ วามหมายของผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนไวว้ ่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน คือ ความรู้ ความเขา้ ใจ ความสามารถ และทกั ษะดา้ นวิชาการ รวมท้งั สมรรถภาพสมองดา้ นต่าง ๆ เช่น ระดบั สตปิ ัญญา การคิด การแกป้ ัญหาต่าง ๆ ของเด็ก ซ่ึงแสดง ให้เห็นดว้ ยคะแนนท่ีไดจ้ ากแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหรือ การรายงาน ท้งั การเขียน การพดู การทางานที่ไดร้ บั มอบหมาย ตลอดจนการทาการบา้ นในแตล่ ะวิชา สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน (Achievement) หมายถึง คุณลักษณะและ ความสามารถของบุคคลท่ีพฒั นาข้ึนจากผลของการเรียนการสอน การฝึ กฝน และประสบความสาเร็จ ในดา้ นความรู้ ทกั ษะ และสมรรถภาพดา้ นต่าง ๆ ของสมอง ส่วนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เป็ นความรู้ความสามารถท่ีผู้เรียนได้รับหลังจากการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ ที่ ประกอบดว้ ยพฤติกรรมความสามารถในเร่ือง ความรู้ความจา การคิดคานวณ ความเขา้ ใจ การ นาไปใช้ และการวิเคราะห์ ซ่ึงข้ึนอยกู่ บั ความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กแต่ละบุคคลว่ามี พฤติกรรมอยใู่ นระดบั ใด

33 2.6 ความพึงพอใจ ความหมายของความพึงพอใจ สุชา จนั ทร์เอม (2541 : 17) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง พฤติกรรมทีถ่ ูกกระตนุ้ โดยแรงขับของแต่ละคน และมีแนวโน้มมุ่งไปสู่จุดหมายปลายทางอย่างใดอย่างหน่ึงทาให้เกิด ความตอ้ งการ ดารงศกั ด์ิ ไชยแสน (2542 : 16 - 17) ได้สรุปว่า ความพึงพอใจในดา้ นต่าง ๆ ของ ผูป้ ฏิบตั ิงานแต่ละคนทม่ี ตี ่องาน และปัจจยั หรือองคป์ ระกอบทีเ่ กี่ยวขอ้ งกบั งานน้นั ๆ จนสามารถ ตอบสนองความตอ้ งการข้นั พ้นื ฐานทางดา้ นร่างกายและจิตใจ ตลอดจนสามารถลดความเครียดของ การปฏิบตั งิ านใหต้ ่าลงได้ ณรัตน์ ลาภมลู (2546 : 7) ไดใ้ ห้ความหมาย ของความพงึ พอใจไวว้ า่ ความพงึ พอใจ ในการปฏบิ ตั งิ าน หมายถงึ ความรู้สึกทีส่ ามารถประเมินคา่ ไดข้ องบคุ คลท่ีมตี อ่ การปฏบิ ตั ิงานท่ที า อยู่ ซ่ึงครอบคลมุ มติ ติ า่ ง ๆ ของงาน รกั ษพ์ งษ์ วงษธ์ านี (2547 : 65) ไดใ้ ห้ความหมายของความพงึ พอใจวา่ ความพึงพอใจ หมายถึงความรู้สึกท่ีดี หรือทศั นคติที่ดีของบุคคล ซ่ึงมกั เกิดจากการไดร้ ับการตอบสนองตามที่ ตนเองตอ้ งการก็จะเกิดความรู้สึกทด่ี ีในสิ่งน้นั ตรงกนั ขา้ ม หากความตอ้ งการท่ีตนเองไมไ่ ดร้ ับการ ตอบสนอง ความไมพ่ อใจก็จะเกิดข้ึน สุรพงษ์ บรรจงสุข (2547 : 62) ไดใ้ หค้ วามหมายของความพึงพอใจว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคดิ หรือเจตคตขิ องบุคคลที่มีตอ่ การทางานหรือการปฏบิ ตั ิกิจกรรมการเรียน การสอนในเชิงบวก และตอ้ งการดาเนินกิจกรรมน้นั ๆ จนบรรลุผลสาเร็จ จนั ทร์ตรัย น้อยบรรเทา (2547 : 48) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึก ทางบวก เช่น ชอบหรือพอใจของบคุ คลที่มตี ่องานหรือกิจกรรม มยรุ ี ศรีคะเณย์ (2547 : 91) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง พลงั ที่เกิดจากจิตท่ีมี ผลทาใหบ้ ุคคลชอบ หรือไมช่ อบในงาน หรือกิจกรรมท่ที า ซ่ึงส่งผลให้งานหรือกิจกรรมที่ทาน้ัน ประสบผลสาเร็จหรือลม้ เหลวได้ Drever (Drever. 1973 : 256 อา้ งในรุจิรา เหลืองอุบล. 2543 : 13)ไดใ้ ห้ความหมาย ของความพึงพอใจไวว้ ่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกที่เกิดข้ึนเมื่อไดบ้ รรลุผลสาเร็จตาม เป้าหมายหรือเป็นความรู้สึกข้นั สุดทา้ ยทเ่ี กิดข้ึนโดยแรงกระตุน้ จากความสาเร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ จากความหมายของความพึงพอใจพอสรุปไดว้ า่ ความพงึ พอใจหมายถงึ ความรู้สึกนึก คดิ หรือเจตคติของบุคคลที่มีต่อการทางานหรือการปฏบิ ัตกิ ิจกรรมในทางท่ีดี ดงั น้นั ความพงึ พอใจ

34 ในการเรียนรู้จึงหมายถึง ความรู้สึกพอใจ ความชอบใจในการร่วมปฏิบตั ิกิจกรรมการเรียนรู้ และ ตอ้ งดาเนินกิจกรรมน้นั ๆจนบรรลุผลสาเร็จ จากแนวคิดดังกล่าว ครูผู้สอนที่ต้องการให้กิจกรรมการเรียนรู้ท่ีเน้นผูเ้ รียนเป็ น ศูนยก์ ลางบรรลุผลสาเร็จ จึงตอ้ งคานึงถึงการจัดบรรยากาศ และสถานการณ์รวมท้งั สื่ออุปกรณ์ การเรียนการสอนท่ีเอ้ือต่อการเรียน เพื่อตอบสนองความพึงพอใจของผูเ้ รียน ให้มีแรงจูงใจใน การทากิจกรรมจนบรรลตุ ามวตั ถุประสงคข์ องหลกั สูตร ผลของการปฏบิ ตั ิงานนาไปสู่ความพึงพอใจ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความพึงพอใจ และ ผลการปฏิบตั ิงานจะถูกเช่ือมโยงดว้ ยปัจจยั อื่น ๆ ผลการปฏิบตั ิงานท่ีดีจะนาไปสู่ผลตอบแทนที่ เหมาะสม ซ่ึงในท่ีสุดจะนาไปสู่การตอบสนองความพึงพอใจ ผลการปฏิบตั ิงานย่อมได้รับการ ตอบสนองในรูปของรางวัล หรือผลตอบแทนซ่ึงแบ่งออกเป็ นผลตอบแทนภายใน (Intrinsic Rewards) และผลตอบแทนภายนอก (Extrinsic Rewards) โดยผ่านการรับรู้เก่ียวกบั ความยตุ ิธรรม ของผลตอบแทน ซ่ึงเป็นตวั บง่ ช้ีปริมาณของผลตอบแทนที่ผูป้ ฏิบตั ิไดร้ บั นน่ั คือ ความพงึ พอใจใน งานของผปู้ ฏิบตั งิ านจะถกู กาหนดโดยความแตกต่างระหวา่ งผลตอบแทนท่ีเกิดข้ึนจริง และการรบั รู้ เกี่ยวกบั ความยุติธรรมของผลตอบแทนที่รับรู้แลว้ ความพึงพอใจยอ่ มเกิดข้ึน (สมยศ นาวีการ 2521 : 119) จากแนวคิดพ้ืนฐานดังกล่าว เมื่อนาไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ผลตอบแทนภายในหรือรางวลั ภายใน เป็นผลดา้ นความรู้สึกของผูเ้ รียนที่เกิดแก่ตวั ผูเ้ รียนเอง เช่น ความรู้สึกต่อความสาเร็จท่ีเกิดข้ึนเมื่อสามารถเอาชนะความยุ่งยากต่าง ๆ และสามารถดาเนินงาน ภายใตค้ วามยงุ่ ยากท้งั หลายไดส้ าเร็จ ทาให้เกิดความภาคภูมิใจ ความมน่ั ใจ ตลอดจนไดร้ ับการยก ย่องจากบุคคลอื่น ส่วนผลตอบแทนภายนอก เป็นรางวลั ท่ีผูอ้ ื่นจดั หาให้มากกว่าที่ตนเองให้ตนเอง เช่น การไดร้ ับคายกยอ่ งชมเชยจากครูผสู้ อน พอ่ แม่ ผปู้ กครอง หรือแมแ้ ตก่ ารไดค้ ะแนนผลสมั ฤทธ์ิ ทางการเรียนในระดบั ทน่ี ่าพอใจ สรุปได้ว่า ความพึงพอใจในการเรียนและผลการเรียนจะมีความสัมพันธ์กันใน ทางบวกท้งั น้ีข้ึนอยู่กบั ว่า กิจกรรมท่ีผูเ้ รียนไดป้ ฏิบตั ิน้ัน ทาให้ผูเ้ รียนไดร้ ับการตอบสนองความ ตอ้ งการท้งั ทางดา้ นร่างกายและจิตใจ ซ่ึงเป็นส่วนสาคญั ท่ีจะทาให้เกิดความสมบูรณ์ของชีวิตมาก นอ้ ยเพียงใดนน่ั คือ สิ่งที่ครูผสู้ อนตอ้ งคานึงถงึ องคป์ ระกอบตา่ ง ๆ ในการเสริมสร้างความพงึ พอใจ ในการเรียนรู้ใหก้ บั ผเู้ รียน

35 2.7 งานวจิ ยั ท่ีเกยี่ วข้อง วรี พงษ์ มลุ ทา และปนดั ดา แกว้ เสทือน (2550 ) ไดท้ าการศึกษา เร่ือง การพฒั นา แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 ผลการศึกษา พบว่า 1) แบบฝึกทกั ษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การพฒั นาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน ช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 1 ทีผ่ ูศ้ กึ ษาคน้ ควา้ ไดส้ ร้างข้นึ มีประสิทธิภาพ เท่ากบั 78.44/76.43 ซ่ึง ไดม้ าตรฐานตามเกณฑท์ ่ีต้งั ไว้ 2) ผลการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนกอ่ นเรียนและหลงั เรียนการจดั การเรียน การสอน โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน ช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 1 ท่ีผศู้ กึ ษาคน้ ควา้ ไดส้ ร้างข้ึน ไดค้ ะแนนหลงั เรียนสูงกวา่ กอ่ นเรียนอยา่ งมีนยั สาคญั ทางสถิตทิ ีร่ ะดบั .01 3) ความพึงพอใจของนกั เรียนที่มีตอ่ การเรียน โดยใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ือง เศษส่วน ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 มีความพอใจระดบั มาก ศิรประภา พาหลง (2550 ) ไดท้ าการศึกษา เร่ือง การพฒั นาแผนการจดั การเรียนรู้ โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบ้ืองตน้ เกี่ยวกบั จานวนจริง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 ผลการศึกษา พบว่า 1) แผนการจดั การเรียนรู้โดยใช้แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ความรู้เบ้ืองต้น เก่ียวกบั จานวนจริง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 2 มีประสิทธิภาพ เท่ากบั 78.44/76.46 ซ่ึงสูงกว่าเกณฑท์ ี่ กาหนดไว้ 2) คะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบ้ืองตน้ เกี่ยวกบั จานวนจริง ช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 2 หลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอยา่ งมีนยั สาคญั ทางสถติ ิที่ระดบั .01 3) ความพงึ พอใจของนกั เรียนทม่ี ีตอ่ การเรียนดว้ ยแผนการจดั การเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบ้ืองตน้ เก่ียวกับจานวนจริง ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 2 มีค่าเฉลี่ย เทา่ กบั 3.87 ซ่ึงเห็นวา่ มคี วามพอใจระดบั มาก จนั ทร์สุริยะ ฤทธ์ิเมือง (2551) ไดศ้ ึกษาเรื่อง การศึกษาผลการสร้างและพฒั นาแบบฝึก เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี 6 ผล การศึกษา พบว่า 1) ประสิทธิภาพของแบบฝึ กเสริมทักษะคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เร่ือง เศษส่วน ช้นั ประถมศกึ ษาปี ที่ 6 โรงเรียนอนุบาลดารณีทา่ บอ่ อาเภอท่าบ่อ จงั หวดั หนองคาย ทผี่ ูร้ ายงานสร้างข้นึ มีประสิทธิภาพ 88.50/86.67 แสดงวา่ แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ดงั กล่าว มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑท์ ี่ต้งั ไว้ 80/80 2) เม่ือทาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ของนักเรียนท่ีเรียนดว้ ยแบบฝึ กเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง

36 เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6 โรงเรียนอนุบาลดารณีท่าบ่อ อาเภอท่าบ่อ จังหวดั หนองคาย ระหวา่ งก่อนเรียนและหลงั เรียน พบวา่ มีคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธ์ิหลงั เรียนสูงกว่ากอ่ นเรียน อยา่ งมี นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ระดับความพึงพอใจของนักเรียนท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึ กเสริม ทกั ษะคณิตศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ช้นั ประถมศกึ ษาปี ท่ี 6 โดยรวม อยใู่ นระดบั มาก ไพฑูรย์ เภาพาด (2551) ไดศ้ ึกษาเร่ือง การพฒั นาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 5 โรงเรียนบา้ นจงั เอดิ หนอง แมว ท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึ กเสริมทักษะ ผลการวิจัยพบว่า 1) ประสิทธิภาพของแบบฝึ กทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ช้นั ประถมศึกษาปี ท่ี5 ท่ผี ูว้ จิ ยั สร้างข้ึน มีประสิทธิภาพของ กระบวนการ เท่ ากั บ 85.75 และมี ประสิ ทธิ ภา พขอ งผลลั พธ์ เท่ ากั บ 84.50 2) ค่ าดั ชนี ประสิ ทธิ ผล (The Effectiveness Index) ของแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างข้ึนมีดัชนีประสิทธิผล เท่ากับ 0.6639 มีคะแนนเพิ่มข้ึนคิดเป็ น ร้อยละ 66.39 3) ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 5 โดยการใช้แบบฝึกเสริม ทกั ษะคณิตศาสตร์ มีค่าเฉลี่ย ร้อยละ 84.50 พบว่า คะแนนหลงั เรียนโดยใช้แบบฝึ กเสริมทักษะ คณิตศาสตร์สูงกว่าคะแนนกอ่ นเรียนอยา่ งมนี ยั สาคญั ทางสถติ ทิ ่รี ะดบั .01 สุรพล เทียมเพง็ (2551)ไดศ้ ึกษาเร่ือง รายงานพฒั นาแบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ือง เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 5 ผลการศึกษา พบว่า 1) แบบฝึ กเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ช้นั ประถมถมศึกษาปี ที่ 5 มีประสิทธิภาพผ่านเกณฑม์ าตรฐาน 80/80 และมีประสิทธิภาพ 82.84/80.77 2) นักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึ กเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน สาหรับช้ัน ประถมศึกษาปี ที่ 5 มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนยั สาคญั ทางสถติ ทิ ี่ ระดับ .01 3) นักเรียนมีความคิดเห็นต่อแบบฝึ กเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน สาหรับ นักเรียนช้ันประถมศึกษาปี ที่ 5 ในด้านรูปแบบของแบบฝึ กเสริมทักษะคณิตศาสตร์และด้าน ประโยชน์ทไ่ี ดร้ บั อยใู่ นระดบั ดีมาก พรพรรษา เช้ือวีระชน (2553) ได้ทาการพฒั นาแบบฝึ กทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง โจทยป์ ัญหาเศษส่วนสาหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 ผลการวจิ ยั พบว่า ผลการเรียนรู้หลงั เรียน ดว้ ยแบบฝึกทกั ษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทยป์ ัญหาเศษส่วนสาหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 สูงกว่ากอ่ นเรียนอยา่ งมนี ยั สาคญั ทางสถติ ทิ ร่ี ะดบั .01 และนกั เรียนมีความพึงพอใจเก่ียวกบั แบบฝึก ทกั ษะวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่องโจทยป์ ัญหาเศษส่วนสาหรับนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 อยใู่ นระดบั มาก

37 ทองจนั ทร์ ปะสีรมั ย์ (2555) ไดศ้ ึกษาผลการใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบเศษส่วน สาหรับนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 ผลการวิจัยพบว่า การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนก่อนเรียนและหลงั เรียนด้วยแบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการลบ เศษส่วนสาหรบั นกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 1 พบวา่ คา่ คะแนนเฉลนี่ ผลการเรียนรู้ของนกั เรียนหลงั เรียนกว้ ยแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ มีคะแนนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยของนกั เรียนก่อนเรียนอย่างมี นยั สาคญั ทางสถิตทิ รี่ ะดบั .01 จากการศกึ ษาเอกสารและงานวจิ ยั ท่เี ก่ียวขอ้ งดงั ไดเ้ สนอมาขา้ งตน้ พอสรุปไดว้ า่ แบบ ฝึกทกั ษะ เป็นเคร่ืองมือท่ีช่วยพฒั นาศกั ยภาพของนกั เรียน ทาให้นกั เรียนเรียนรู้ไดร้ วดเร็วส่งเสริม ความสามารถในการเรียนรู้ของนกั เรียนให้มปี ระสิทธิภาพมากย่ิงข้ึน และแบบฝึ กทกั ษะยงั ช่วยให้ การเรียนน่าสนใจ เพลิดเพลินสนุกสนาน จึงเป็นสิ่งเร้าให้นกั เรียนสนใจการเรียนเป็ นการสร้าง เสริมเจตคตทิ ดี่ ี นกั เรียนพงึ พอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ทาให้นกั เรียนมผี ลสมั ฤทธ์ิทางการเรี ยน สูงข้ึน สอดคลอ้ งกบั หลกั สูตรกลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คือ เปิ ดโอกาสให้เยาวชนทุกคน ได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเน่ือง ตามศักยภาพ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ย่ิงต่อการพฒั นา ความคิดมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็ นระบบมีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ไดอ้ ย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ แกป้ ัญหาและนาไปใช้ในชีวิตประจาวนั ไดอ้ ย่างถูกตอ้ งเหมาะสม สมควรที่ผู้วิจยั จะ นาเอาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์มาใช้สาหรับการจดั การเรียนการสอน เพ่ือให้นกั เรียนได้ศึกษา และฝึกทกั ษะอยา่ งสม่าเสมอและต่อเนื่อง

2.8 กรอบแนวคิดในการวิจัย 38 ตวั แปรต้น ตัวแปรตาม การใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร - ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ า ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 คณิตศาสตร์ - ความพึงพอใจทม่ี ีตอ่ การเรียน ดว้ ยแบบฝึกทกั ษะ ภาพประกอบท่ี 2.1 กรอบแนวคิดในการวิจั

39 บทท่ี 3 วิธดี าเนินการวจิ ัย การศึกษาผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนและความพงึ พอใจตอ่ การใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่อง การแก้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ของนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรยี นบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น ในครงั้ นผี้ วู้ ิจยั ไดด้ าเนินการตามขน้ั ตอนสาคญั ดงั นี้ 3.1 กลมุ่ เปา้ หมาย 3.2 รูปแบบการวิจยั 3.3 ขน้ั ตอนการดาเนนิ งาน 3.4 เครือ่ งมอื ทใี่ ชใ้ นการวจิ ยั 3.5 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู 3.6 การวเิ คราะหข์ อ้ มลู 3.7 สถติ ิท่ใี ชใ้ นการวิเคราะหข์ อ้ มลู รายละเอยี ด มีดงั นี้ 3.1 กลมุ่ เป้าหมาย กลุ่มเป้าหมาย ที่ใชใ้ นการวิจยั ในครัง้ นี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 ท่ีเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนบา้ นไผ่ อาเภอบา้ นไผ่ จงั หวดั ขอนแก่น จานวน 50 คน ทสี่ อนโดยผวู้ ิจยั 3.2 รูปแบบการวิจัย การศกึ ษาครงั้ นเี้ ป็นการวิจยั เชงิ ทดลอง ประเภทการวิจยั ก่อนทดลอง (Pre-experimental Research) รูปแบบ การศึกษากลมุ่ เดียว วดั หลงั การทดลอง (The One-group Posttest Only Design) (ประวติ เอราวรรณ,์ 2545) XO X หมายถึง การใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร

40 O หมายถึง ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนหลงั การทดลองใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร และ ความพึงพอใจของนกั เรียนทีม่ ีตอ่ การใชแ้ บบฝึกทกั ษะเรอื่ ง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร 3.3 ขนั้ ตอนการดาเนนิ งาน ผวู้ ิจยั ดาเนินการวจิ ยั ระหวา่ งเดือนมนี าคม 2558 ถึง เดอื นตลุ าคม 2558 โดยดาเนนิ การ วจิ ยั ตามขน้ั ตอนตอ่ ไปนี้ 1) ศึกษาแนวคิดทฤษฎีท่ีเก่ียวกับ แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบ และแบบสอบถาม ความพงึ พอใจ 2) วางแผนการดาเนินงาน โดยจดั ทาปฏทิ ินปฏบิ ตั ิการวิจยั ติดตอ่ ประสานงานการทา วจิ ยั เพื่อพฒั นาการเรียนรูก้ บั หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ และตดิ ตอ่ ประสานงานกบั ผเู้ ช่ยี วชาญดา้ นเครอ่ื งมอื ทีใ่ ชใ้ นการวจิ ยั 3) สรา้ งและพฒั นาเครอื่ งมอื ที่ใชใ้ นการวิจยั ประกอบดว้ ย เคร่อื งมอื พฒั นา ไดแ้ ก่ แผนการจดั การเรียนรูโ้ ดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะและแบบฝึกทกั ษะ เรื่อง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เคร่อื งมอื เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ไดแ้ ก่ แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิเ์ รอื่ ง การแกร้ ะบบสมการ เชงิ เสน้ สองตวั แปร และแบบสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรียนทมี่ ตี ่อการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ 4) เก็บรวบรวมขอ้ มลู วิจยั โดยการจดั การเรยี นการสอนตามแผนการจดั การเรยี นรูโ้ ดยใช้ แบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร หลงั จากนน้ั ดาเนนิ การทดสอบ นกั เรยี นกล่มุ เปา้ หมาย และสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรียนกล่มุ เป้าหมาย 5) วิเคราะหข์ อ้ มลู โดยวิเคราะหค์ ะแนนผลสมั ฤทธิ์เร่ือง การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร และระดบั ความพึงพอใจ นาเสนอผลการวิเคราะหข์ อ้ มลู และแปลความหมายผลการ วเิ คราะหข์ อ้ มลู 6) สรุปผลการวิจยั เสนอขอ้ คน้ พบ และเขียนรายงานการวจิ ยั