แผนบทที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ค 22102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรยี นเพ็ญพทิ ยาคม จัดทาโดย นางสาวศิรประภา สมบรู ณ์ 60100140219 ปี 5/11 นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชพี ครู การฝึกปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศกึ ษา 2 รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565

ก คานา แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 รหัสวิชา ค22102 เล่มนี้ จัดทาขึ้นเพ่ือใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพและให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กาหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทาจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนาปัญหาท่ีพบจาก ประสบการณ์ และความรู้ท่ีได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผล ประเมนิ ผล จิตวทิ ยาการเรยี นรู้ ตลอดจนความรทู้ ไ่ี ด้จากการศึกษาคน้ คว้าดว้ ยตนเอง มาจดั การเรียนรู้ในคร้ังน้ี แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้เป็นแผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 4 เร่ืองการให้เหตุผลทางเรขาคณิต ในหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและ ประเมนิ ผล รวมท้งั ยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนาไปให้นักเรียนทาประกอบกับการสอนได้ ซึ่งจะทา ให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็ม ศักยภาพอยา่ งแทจ้ รงิ ผจู้ ัดทาหวงั เป็นอย่างยิง่ ว่าแผนการจัดการเรียนรเู้ ลม่ น้ีจะเปน็ ประโยชน์ตอ่ ผูส้ อนเองและเป็นประโยชน์ ตอ่ ผสู้ อนในรายวิชาเดยี วกนั และผู้สอนแทนเปน็ อย่างมาก หากผดิ พลาดประการใดขออภัยมา ณ โอกาสนี้ ศริ ประภา สมบูรณ์ 13 มกราคม 2565

ข สารบญั เรื่อง หน้า คานา………….……………………………………………………………….…………………………………………………………ก สารบัญ…………………………..………………………………………………………….…………………………………………..ข แผนการจัดการเรียนรบู้ ทที่ 4 การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต……………………………….…………………….……..1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 36 ข้อความคาดการณ์………………………………………………………………………..1 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 37 ประโยคเงือ่ นไข…………………………………………………………………….……..15 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 38 การให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต…………………………………………………………..29 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 39 การพสิ ูจน์………………..…………………………………………………………………43 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 40 การสร้างและการให้เหตผุ ลเกีย่ วกับการสรา้ ง(1)………………………………56 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 การสรา้ งและการใหเ้ หตผุ ลเกยี่ วกบั การสรา้ ง(2)………………….…………..69 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 42 การสร้างและการให้เหตผุ ลเกีย่ วกบั การสร้าง(3)………………………..…….81 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 43 สารวจพ้นื ท่รี ปู สามเหล่ยี ม………………………………………………………..…..93 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 44 การใหเ้ หตผุ ลเก่ยี วกับรปู สามเหลีย่ ม……………………………………...…....107 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 45 การให้เหตผุ ลเกย่ี วกับรปู ส่ีเหลย่ี ม………………………………………………..120

1 แผนการจัดการเรียนรู้ 36 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2 รหัสวิชา ค 22102 ภาคเรยี นท่ี 2 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เรอ่ื งการให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต เวลาเรยี น 13 ช่วั โมง เรอ่ื งข้อความคาดการณ์ เวลา 2 ชว่ั โมง ผูส้ อนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรียนเพญ็ พทิ ยาคม สอนวนั ท่.ี ...... เดือน......................พ.ศ.2565 มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ช้ีวดั ค 2.2 ม. 2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมทัง้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่นื ๆ เพ่อื สร้างรปู เรขาคณติ ตลอดจนนา ความรู้เกย่ี วกับการสร้างน้ไี ปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรปู สามเหลยี่ มทเ่ี ท่ากันทุกประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจรงิ สาระสาคัญ 1. ข้อความคาดการณ์ คือ ขอ้ สรุปทไี่ ด้จากการทดลองหลายๆคร้ัง ซงึ่ เช่อื วา่ มีความเปน็ ไปไดม้ ากที่สดุ แต่ยังไม่ได้พิสจู นว์ า่ เป็นจรงิ 2. ประโยคที่มีเงื่อนไขเป็นจริง ประโยคมีเง่ือนไขน้ี เมื่อเหตุเป็นจริงแล้วทาใหเ้ กิดผลทเี่ กิดขึน้ เปน็ จริง เสมอ 3. ประโยคท่มี ีเงื่อนไขไม่เปน็ จรงิ ประโยคมีเง่ือนไขนี้ เม่ือเหตเุ ป็นจริง แล้วไม่ทาใหเ้ กิดผลท่ีเกิดขน้ึ เป็น จรงิ เสมอ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรยี นน้แี ลว้ นกั เรยี นสามารถ ดา้ นความรู้ (K) - บอกข้อความที่เปน็ “เหตุ” และข้อความทเ่ี ปน็ “ผล” ของประโยคมเี งื่อนไขที่กาหนดใหไ้ ด้อย่าง สมเหตสุ มผล ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - เขียนข้อความคาดการณ์ในสถานการณ์ทีก่ าหนดใหไ้ ด้อย่างสมเหตสุ มผล - เขียนบทกลบั ของประโยคมเี งือ่ นไขได้อยา่ งสมเหตสุ มผล

2 ด้านคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) - สรา้ งเหตผุ ลเพ่อื สนับสนนุ แนวคิดของตนเอง - แสดงออกถงึ การมสี ว่ นรว่ มในชน้ั เรียน สาระการเรยี นรู้ ขอ้ ความคาดการณ์ กระบวนการจัดการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกต)ิ ข้ันนาเข้าสู่บทเรยี น 1. ครพู ดู คยุ สนทนาพร้อมแจ้งจดุ ประสงค์การเรียนรู้ เรื่อง ความเทา่ กันทุกประการของรูปเรขาคณิต ให้นักเรยี นทราบ ดังนี้ ดา้ นความรู้ (K) - บอกข้อความท่เี ปน็ “เหตุ” และข้อความทเี่ ป็น “ผล” ของประโยคมเี งื่อนไขท่ีกาหนดให้ไดอ้ ย่าง สมเหตุสมผล ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) - เขยี นขอ้ ความคาดการณ์ในสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้อย่างสมเหตสุ มผล - เขียนบทกลบั ของประโยคมเี งื่อนไขได้อย่างสมเหตุสมผล ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) - สรา้ งเหตผุ ลเพ่อื สนับสนนุ แนวคดิ ของตนเอง - แสดงออกถงึ การมสี ่วนร่วมในชนั้ เรียน 2. ครยู กตัวอย่างสถานการณ์ ทเี่ กีย่ วข้องกับการใช้ข้อความคาดการณ์ พร้อมให้นักเรยี นคาดการผลที่ จะเกิดดว้ ยวา่ จะเปน็ อย่างไร ขา้ วป้นั สังเกตจานวนท่เี รยี งลาดบั ดงั ต่อไปนี้ 2, 4, 6, 8, 10, … 2.1 นกั เรียนคดิ ว่าจานวนในลาดบั ท่ี n คอื อะไร 2.2 นกั เรียนคดิ วา่ จานวนในลาดบั ท่ี 15 คอื เท่าไร

3 2.3 นักเรียนอาจสังเกตเหน็ แบบรูปว่า จานวนท่ี 1 คอื 2 ซง่ึ เทา่ กับ 2×1 จานวนท่ี 2 คือ 4 ซึง่ เท่ากับ 2×2 จานวนที่ 3 คือ 6 ซึง่ เทา่ กับ 2×3 จานวนที่ 4 คือ 8 ซง่ึ เท่ากบั 2×4 จานวนที่ 5 คือ 10 ซึง่ เท่ากับ จงึ สรา้ งข้อความคาดการณ์วา่ จานวนท่ี n เท่ากบั 2n ดังนนั้ จานวนในลาดับที่ 15 คือ 2×15 = 30 ข้ันสอน 3. ครใู ห้นักเรยี นทาใบกิจกรรมเสนอแนะ 4.1 คาดการณ์ได้หรอื ไม่ ซ่ึงจะช่วยให้นกั เรียนได้เผชิญกบั สถานการณ์ทต่ี ้องใช้ข้อความคาดการณท์ ห่ี ลากหลาย และฝกึ สรา้ งขอ้ ความคาดการณ์ได้อยา่ งสมเหตสุ มผล ตัวอยา่ งใบกจิ กรรม 4.1 คาดการณ์ได้หรือไม่

4 4. ครเู ปดิ โอกาสให้นักเรียนซักถามขอ้ สงสัย และอธบิ ายจนเกดิ ความเขา้ ใจ ก่อนเรม่ิ ทาใบกจิ กรรม เสนอแนะ 4.1 คาดการณไ์ ดห้ รือไม่ ข้นั สรุป 5. หลังจากทาใบกิจกรรมเสนอแนะ 4.1 คาดการณไ์ ดห้ รือไม่เสรจ็ เรียบร้อย ครูและนักเรียนร่วมกนั อภปิ รายหาข้อสรปุ 1. ข้อความคาดการณ์ คือ ข้อสรุปท่ไี ด้จากการทดลองหลายๆครัง้ ซ่ึงเชอื่ วา่ มีความเป็นไปได้มากที่สดุ แต่ยังไม่ได้พิสจู น์ว่าเปน็ จรงิ 2. ประโยคที่มีเง่ือนไขเปน็ จริง ประโยคมเี งื่อนไขน้ี เมื่อเหตุเปน็ จริงแล้วทาให้เกิดผลทีเ่ กิดขึ้นเป็นจรงิ เสมอ 3. ประโยคที่มีเงื่อนไขไมเ่ ปน็ จรงิ ประโยคมเี งื่อนไขนี้ เม่ือเหตเุ ป็นจริง แล้วไม่ทาให้เกดิ ผลท่ีเกิดข้ึน เป็นจรงิ เสมอ สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้ 1. สอ่ื การเรยี นรู้ - หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู ร แกนกลางการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จัดทาโดย สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม 2.2 https://proj14.ipst.ac.th/m2/m2-math-book2/

5 การวัดผลและประเมนิ ผล เคร่ืองมือท่ใี ช้ วิธีการ เกณฑ์การ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ประเมนิ ผา่ นเกณฑ์ ดา้ นความรู้ - คาถามในชัน้ เรียน - คาถามในชัน้ ร้อยละ 70 เรียน - บอกข้อความท่ีเป็น “เหตุ” และ - ใบกจิ กรรม - ใบกจิ กรรม ผ่านเกณฑ์ เสนอแนะ 4.1 ร้อยละ 70 ข้อความที่เป็น “ผล” ของประโยคมีเงื่อนไข เสนอแนะ 4.1 คาดการณไ์ ด้ คาดการณไ์ ด้หรือไม่ หรือไม่ ผา่ นเกณฑ์ใน ท่ีกาหนดให้ไดอ้ ย่างสมเหตุสมผล - ใบกิจกรรม ระดบั ดีข้นึ ไป เสนอแนะ 4.1 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - ใบกจิ กรรม คาดการณ์ได้ หรือไม่ - เขียนข้อความคาดการณ์ใน เสนอแนะ 4.1 แบบประเมนิ สถานการณ์ที่กาหนดให้ได้อย่าง คาดการณไ์ ด้หรือไม่ พฤติกรรมการ เรยี นรู้ ดา้ น สมเหตุสมผล คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ - เขียนบทกลับของประโยคมีเง่ือนไขได้ อย่างสมเหตุสมผล ด้านคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ แบบประเมนิ - สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของ พฤติกรรมการเรียนรู้ ตนเอง ดา้ นคณุ ลักษณะท่ีพึง ประสงค์ - แสดงออกถึงการมีส่วนรว่ มในชัน้ เรยี น

6 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน ดา้ นความรู้ (K) ………………บ…อ…กข…้อ…ค…วา…ม…ท…่ีเป…น็ ……“เ…ห…ตุ”……แล…ะ…ข…อ้ …คว…า…ม…ที่เ…ป…็น…“…ผ…ล…” …ข…อง…ป…ร…ะโ…ย…คม…ีเ…ง่ือ…น…ไข…ท…่ีก…า…หน…ด…ใ…ห…้ได…้ ………… ………………อ…ยา่…ง…สม…เ…ห…ตุส…ม…ผ…ล………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) ……………-…เ…ขีย…น…ข…อ้ …ค…วา…ม…ค…าด…ก…า…รณ…์ใ…น…ส…ถา…น…ก…าร…ณ…์ท…ี่ก…าห…น…ด…ใ…หไ้…ด…้อ…ย่า…ง…สม…เ…ห…ตสุ…ม…ผ…ล…………………………………… ……………-…เ…ขีย…น…บ…ท…ก…ล…บั ข…อ…ง…ป…ระ…โย…ค…ม…เี ง…่อื …น…ไข…ได…้อ…ย…า่ ง…ส…ม…เห…ต…ุส…มผ…ล…………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A) ……………-…ส…ร…า้ ง…เห…ต…ผุ …ล…เพ…ื่อ…ส…น…ับส…น…นุ …แ…น…วค…ดิ …ข…อ…งต…น…เอ…ง…………………………………………………………………………… ……………-…แ…ส…ด…งอ…อ…ก…ถงึ…ก…า…รม…สี …่ว…นร…่ว…ม…ใน…ช…้นั …เร…ยี …น…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอปุ สรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................ (ผ้สู อน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ์) ............/............../..............

7 ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลี้ยง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชือ่ ............................................... (ครูพเ่ี ลยี้ ง) (นายณฐั วุฒิ ปลดั บาง) ............/............../.............. ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ .................................................(หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์) (นายอภิสทิ ธ์ิ ลนุ นาร)ี ............/............../.............. ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของรองผอู้ านวยการฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ่ื ............................................................(รองผู้อานวยการกล่มุ บรหิ ารงานวิชาการ) (จ.ส.ต.อคั รเดช วฒุ ิเสน) ............/............../..............

8 แบบประเมินคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานค22102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/6 คาชแ้ี จงให้ทาเครือ่ งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤตกิ รรมทีน่ กั เรียนปฏิบัติ เลข ช่ือ-สกุล ของผรู้ บั การประเมิน รายการทีป่ ระเมนิ คะแนน คิดเปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมนิ 1 เด็กหญิงจารุวรรณ บญุ กอง สร้างเหตผุ ลเพอื่ แสดงออกถงึ การ 6 ผา่ น ไม่ สนับสนนุ แนวคิด มสี ่วนรว่ มในชั้น 6 ผ่าน 2 เด็กหญงิ จริ ญาภา เสนาคบตุ ร ของตนเอง เรียน 6 321321 6 100 ✓ 3 เด็กหญิงชินรัตน์ ศรวี ชิ ยั 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณฐั ธิญาวลั ย์ วงษ์ชาลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญิงณัฐธดิ า นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ดาริกา ชาวกลา้ ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงนญั ธิชา สุจรติ ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบศุ รา แซ่ตัง้ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญงิ เพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญิงเพญ็ นภา ยุติธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ ลลิตา งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงวณิดา บญุ ญปญั ญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญิงสโรชา ธาตมุ ี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญิงสกุ ัญน์พร สุมงคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญิงอรจิรา สุวรบุตร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ อรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อริศรา สรุ ะคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ติ ต์ ชาวปา่ ✓✓ 6 100 ✓ 21 เดก็ ชายชณิ วัฒน์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เดก็ ชายฑนวฒั น์ ผมอนิ ทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เดก็ ชายณัชชา แสนโคตร ✓ ✓ 9 24 เดก็ หญิงทิพรัตน์ ออ่ นละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภนิ วทิ ย์ ป้องพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักด์ิ สมี าวุธ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายประฏิภาณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปรยิ ทุ ธ โพธท์ิ ิพย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายพายุ สุมงคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เดก็ ชายพิชิตชัย นามวจิ ิตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายรัติพงษ์ เพ่ิมเพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายวศพล ชมพโู คตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายวีระวัฒน์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เดก็ ชายศิรโิ ชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกติ ติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

10 แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/7 คาช้แี จงให้ทาเครื่องหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏิบตั ิ เลข ช่ือ-สกลุ ของผ้รู ับการประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คิดเปน็ ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญิงชนรดี บตุ รสุรินทร์ สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กหญิงชนาภา ศรีมดื สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนร่วมในชัน้ 6 ผ่าน 3 เด็กหญิงณฐั นันท์ กาจัดภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ทิพเกสร พลเวยี ง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ธนัชพร ดวงพงั 6 100 ✓ 6 เด็กหญิงนริศรา เว้นบาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญงิ พรพิมล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพชั รธิดา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญงิ แพรชมพู เพ่ือนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงภทั รธิดา รว่ มสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ ศิรนิ ารถ สรุ ะคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ิษา ทุยโพธช์ิ ยั ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สปุ รญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สพุ าภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงอรศิ ษา อดุ มชัย ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอมั รินทร์ ยนื นาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อาริสา ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวฒั น์ บวั บาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ ชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กชายชยั อนนั ต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เดก็ ชายณัฐนติ ิ มูลมานัส ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายทนงศักด์ิ ทิพย์สวุ รรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อิลุเพท ✓ ✓ 11 24 เดก็ ชายธรี พงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เด็กชายธีระศักด์ิ แสงทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายนที ยางสุด ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายนิโคลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายพศิ ิษฐ์ศักด์ิ งามลุน ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายมงคลชัย เต่าแก้ว ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายรฐั ศาสตร์ ธาตวุ สิ ยั ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายราชนั ย์ ทับทมิ ไสย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายสราวฒุ ิ สุวรรณจักร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายสทิ ธกิ ร จติ จานง ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายอติเทพ จนั เลศิ ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายอยทุ ธ์ เจรญิ สุข ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เดก็ หญงิ ศิรวิ รรณ พุทสาลา ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สรุ ิยมาตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

12 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/8 คาชี้แจงใหท้ าเครื่องหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏิบตั ิ เลข ช่อื -สกลุ ของผู้รบั การประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมนิ 1 เดก็ หญงิ สธุ ชิ า สาราญดี สร้างเหตุผลเพื่อ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ ชายฐิตวิ ฒุ ิ พวงจันทร์ สนับสนุนแนวคดิ มสี ่วนร่วมในชนั้ 6 ผ่าน 3 เดก็ ชายรพภี ัทร ธาตุเสยี ว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญิงช่อลดั ดา เชิดทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สีลาพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ณัฐธดิ า วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงธัญญารตั น์ พฤฒิสาร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ ธาราพร อนิ ทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญงิ ปวรตั น์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงพชั ราภา บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ เพญ็ พิชชา ทา่ งาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เดก็ หญงิ ภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญงิ รวิสรา ทองเพญ็ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณนั สีมืด ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงศศวิ รรณ ส่อนชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญิงสชุ าวดี อินประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญิงสุภาวรรณ โสดเสยี ว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ สุมติ รตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรวรรณ พลเวยี งธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กหญิงอรัญญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชยั วัฒน์ แลกสนิ ธุ์ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายธนธรณ์ ส่อนนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณฐั พร รามฤทธิ์ ✓ 13 24 เด็กชายณฐั ภูมิ ศรีภธู ร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธีรโชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธีรพฒั น์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เด็กชายธรี ศักด์ิ ชิณบุตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมติ ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปฏภิ าณ ศรีเชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวชิ ญะ แสงนกิ ุล ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ัฒน์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศกุ ลวัฒน์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลักษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เดก็ ชายอดสิ ร ขันซอ้ น ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญงิ ณิชนนั ท์ ครฑุ วิเศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เดก็ หญิงอรอุมา สมี ืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงช่อื ............................................ (ผ้สู อน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์) ............/............../..............

14 เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - ยืนยันข้อมลู ที่เปน็ จรงิ ในการสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองได้ถูกต้อง 2 : ดี - ยืนยนั ขอ้ มูลที่เป็นจรงิ ในการสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองได้บ้างบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยนื ยันข้อมลู ท่เี ป็นจรงิ ในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถงึ การมีสว่ นร่วมในชนั้ เรียน คะแนน:ระดับ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คุณภาพ 3 : ดีมาก - ให้ความรว่ มมือในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเห็น 2 : ดี - ให้ความร่วมมอื ในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีสว่ นรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครง้ั และแสดงความคิดเห็นบ้างบางครงั้ 1 : พอใช้ - ให้ความรว่ มมือในการทากจิ กรรมในชน้ั เรยี น แตไ่ มม่ ีส่วนร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคิดเหน็ เกณฑ์การตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดบั ดีมาก คะแนน 3-4 ระดบั ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ า่ นคุณภาพระดับดี

15 แผนการจัดการเรยี นรู้ 37 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 รหัสวชิ า ค 22102 ภาคเรียนที่ 2 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอื่ งการให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 13 ชัว่ โมง เรอื่ งประโยคเง่ือนไข เวลา 2 ช่ัวโมง ผ้สู อนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรยี นเพญ็ พทิ ยาคม สอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2565 มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวชว้ี ัด ค 2.2 ม. 2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่อื งมือ เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอนื่ ๆ เพือ่ สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนา ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยกุ ต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรปู สามเหลีย่ มท่ีเท่ากันทุกประการในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวติ จริง สาระสาคัญ 1. ข้อความคาดการณ์ คือ ข้อสรปุ ทไ่ี ดจ้ ากการทดลองหลายๆครัง้ ซงึ่ เชอ่ื ว่ามีความเป็นไปได้มากท่ีสุด แตย่ ังไม่ได้พิสูจนว์ ่าเปน็ จรงิ 2. ประโยคท่ีมเี งื่อนไขเป็นจริง ประโยคมเี งื่อนไขนี้ เม่อื เหตเุ ปน็ จริงแลว้ ทาใหเ้ กิดผลทเ่ี กิดขน้ึ เปน็ จรงิ เสมอ 3. ประโยคทม่ี ีเงื่อนไขไมเ่ ปน็ จรงิ ประโยคมีเงื่อนไขน้ี เม่ือเหตเุ ปน็ จริง แล้วไม่ทาให้เกิดผลทีเ่ กิดขนึ้ เป็น จรงิ เสมอ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - บอกข้อความท่ีเป็น “เหตุ” และข้อความทเ่ี ป็น “ผล” ของประโยคมเี งื่อนไขที่กาหนดให้ได้อยา่ ง สมเหตสุ มผล ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) - เขยี นขอ้ ความคาดการณ์ในสถานการณ์ทีก่ าหนดให้ได้อย่างสมเหตสุ มผล - เขยี นบทกลับของประโยคมเี ง่อื นไขได้อย่างสมเหตุสมผล

16 ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) - สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือสนบั สนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถงึ การมีส่วนร่วมในช้ันเรียน สาระการเรยี นรู้ ประโยคเง่ือนไข กระบวนการจัดการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกต)ิ ขั้นนาเขา้ สูบ่ ทเรียน 1. ครพู ดู คยุ สนทนาและเช็คชื่อ 2. ครกู ล่าวถงึ ในชวี ติ ประจาวันจะพบเห็นข้อความท่ีเปน็ เหตุเป็นผล โดยความหมายตามพจนานุกรม ของเหตุคอื สง่ิ หรือเร่อื งทที่ าใหเ้ กิดผล และผลคอื ส่งิ ที่เกิดจากการกระทา และใหน้ ักเรยี น พจิ ารณาข้อความที่ เปน็ เหตุเป็นผลดงั นี้ 1) ถ้าสิ่งน้ันหายใจได้ แล้วสิ่งน้ันเป็นสิ่งมีชีวติ 2) ถ้ายืนตากแดด แลว้ จะรสู้ ึกวา่ รอ้ น 3) ถา้ ตน้ ไมข่ าดน้า แลว้ ต้นไม่จะตาย 4) ถ้านักเรยี นไม่สง่ การบ้าน แลว้ คณุ ครจู ะไมใ่ ห้คะแนน 3. ครกู ล่าววา่ จากข้อความข้างตน้ จะเหน็ ว่า ข้อความที่อยู่หลงั คาว่า ถา้ จะเป็นเหตุ ส่วน ขอ้ ความที่ อยูห่ ลงั คาว่า แลว้ จะเป็นผลเนือ่ งจากข้อความที่อย่หู ลงั คาวา่ “ถ้า” สง่ ผลใหเ้ กดิ ขอ้ ความทอี่ ย่หู ลังคาวา่ “แล้ว” เรยี กข้อความท่อี ยู่ในรปู ถ้า... แลว้ ... วา่ ประโยคเงื่อนไข ขน้ั สอน 4. ครใู หน้ ักเรียนพิจารณาประโยคเง่อื นไขต่อไปน้ี 1) “ถ้า a เปน็ จานวนค่บู วก แลว้ a 1 เปน็ จานวนคี่บวก” เหตคุ อื a เป็นจานวนคู่บวก ผล คือ a 1 เป็นจานวนคบ่ี วก เนือ่ งจาก a เป็นจานวนค่บู วก เป็นจรงิ เมือ่ a  0, 2, 4,6,8,……. จะได้ a  1  0  1  1, 2  1  3, 4  1  5, 6  1  7, 8  1  9 a  1  1,3,5,7,9,…… ซึง่ เป็นจานวนค่บี วก นนั้ คอื เม่ือเหตเุ ป็นจรงิ แล้วทาให้เกดิ ผลทเี่ ป็นจริงเสมอ ดังนน้ั ประโยคเง่ือนไขนีเ้ ปน็ จรงิ 2) “ถา้ b เป็นจานวนเต็มบวกทีห่ ารด้วย 3 ลงตัว แลว้ b หารดว้ ย 6 ลงตวั ” เหตคุ ือ b เปน็ จานวนเตม็ บวกทห่ี ารดว้ ย 3 ลงตัว ผล คอื b หารดว้ ย 6 ลงตวั เน่อื งจาก b เป็นจานวนเตม็ บวกท่หี ารด้วย 3 ลงตัว เปน็ จรงิ เมอ่ื b  3,6,9,12,15, แต่ b  3 หารดว้ ย 6 ไมล่ งตัว นนั้ คือ เมอ่ื เหตุเป็นจริง แล้วไม่ทาให้เกิดผลทเ่ี ปน็ จรงิ เสมอ

17 ดังนั้น ประโยคเงื่อนไขน้ไี ม่เป็นจรงิ กล่าวได้วา่ 1. ประโยคเง่ือนไขเป็นจริง เมื่อเหตุเปน็ จรงิ แลว้ ทาใหเ้ กดิ ผลที่เปน็ จรงิ เสมอ 2. ประโยคเง่ือนไขไม่เป็นจรงิ เมอ่ื เหตเุ ปน็ จริง แล้วไมท่ าให้เกดิ ผลที่เปน็ จริงเสมอ 5. ครูกลา่ วถงึ บทกลบั ของประโยคเงือ่ นไข คือ การเขียนประโยคเง่อื นไขใหม่ โดยใหผ้ ลของ ประโยค นนั้ มาเปน็ เหตุ และเหตุของประโยคน้นั มาเปน็ ผล ดงั ตวั อย่างต่อไปน้ี 1) ถา้ รูปสามเหลี่ยมรปู หน่ึงมีขนาดของมุมภายในทกุ มุมเท่ากับ 60 แลว้ รูปสามเหล่ียมน้นั เป็นรปู สามเหลย่ี มด้านเทา่ เหตุ รปู สามเหลย่ี มรปู หนึง่ มขี นาดของมุมภายในทกุ มุมเทา่ กบั 60 ผล รปู สามเหล่ยี มน้นั เปน็ รูปสามเหล่ียมด้านเทา่ บทกลับ ถ้ารปู สามเหล่ียมรูปหนึ่งเปน็ รปู สามเหลย่ี มดา้ นเท่า แล้วรูปสามเหลีย่ มนนั้ มขี นาด ของมมุ ภายในทุกมุมเทา่ กับ 60 2) ถา้ รูปสีเ่ หล่ียมรปู หนึ่งเปน็ รูปสี่เหลีย่ มจตั รุ ัส แล้วรปู สี่เหลยี่ มน้นั มีมมุ ทุกมุมเปน็ มุมฉาก เหตุ รูปสี่เหลยี่ มรูปหน่งึ เป็นรูปส่เี หล่ียมจัตุรสั ผล รปู สีเ่ หลี่ยมนน้ั มมี ุมทุกมุมเป็นมมุ ฉาก บทกลับ ถา้ รปู สเี่ หลี่ยมรปู หน่ึงมีมมุ ทุกมุมเปน็ มุมฉาก แลว้ รูปส่ีเหลย่ี มนัน้ เป็น รูปสเี่ หลีย่ มจัตุรัส 6. ครูให้นกั เรยี นพิจารณาประโยคเงื่อนไขและบทกลับในข้อ 1) ประโยค ถา้ รูปสามเหล่ียมรูปหนึ่งมีขนาดของมมุ ภายในทุกมุมเทา่ กับ 60 แลว้ รปู สามเหลีย่ มนั้น เงอ่ื นไข เป็นรปู สามเหล่ียมดา้ นเทา่ บทกลบั ถ้ารปู สามเหลี่ยมรูปหนึ่งเปน็ รูปสามเหลยี่ มดา้ นเทา่ แล้วรปู สามเหล่ียมนั้นมี ขนาดของมุม ภายในทุกมุมเทา่ กับ 60 จะพบว่า ท้งั ประโยคเง่ือนไขและบทกลับนน้ั เป็นจริง เราสามารถเขียนเช่ือมประโยคเงอื่ นไขที่ เปน็ จรงิ และมีบทกลบั ของประโยคเงื่อนไขน้นั เปน็ จริงดว้ ย โดยใชค้ าวา่ ก็ตอ่ เมื่อ ซงึ่ ประโยคใหม่ที่ไดจ้ ะเป็น จรงิ เช่นกนั สามารถเขยี น ดงั นน้ั รปู สามเหลีย่ มรปู หนง่ึ มีขนาดของมุมภายในทุกมมุ เทา่ กับ 60 กต็ อ่ เมือ่ รูปสามเหล่ยี มนัน้ เป็นรปู สามเหลยี่ มดา้ นเทา่ หรือ รปู สามเหล่ยี มนนั้ เป็นรูปสามเหลย่ี มด้านเทา่ กต็ ่อเมื่อ รปู สามเหลย่ี มรปู หนง่ึ มขี นาดของมมุ ภายในทุกมุมเทา่ กับ 60

18 ซ่ึงมีความหมายเดยี วกับ ถา้ รูปสามเหลย่ี มรูปหนงึ่ มขี นาดของมุมภายในทกุ มุมเท่ากบั 60 แล้วรูป สามเหล่ียมนัน้ เป็นรูปสามเหล่ียมด้านเท่า และถ้ารปู สามเหล่ียมรูปหนง่ึ เป็นรปู สามเหลี่ยมดา้ นเทา่ แล้ว รปู สามเหล่ียมนน้ั มขี นาดของมุมภายในทกุ มุมเทา่ กับ 60 ขน้ั สรุป 7. ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรียนซักถามในข้อท่สี งสยั และร่วมกันสรปุ เกย่ี วกับเงอ่ื นไขประโยค สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้ 1. ส่อื การเรียนรู้ - หนังสอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู ร แกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2560 จัดทาโดย สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และ เทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหลง่ การเรียนรู้ 2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม 2.2 https://proj14.ipst.ac.th/m2/m2-math-book2/

19 การวัดผลและประเมนิ ผล จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ วธิ กี าร เกณฑก์ าร ประเมิน ด้านความรู้ - คาถามในชั้นเรยี น - คาถามในชั้น ผ่านเกณฑ์ - บอกข้อความทเี่ ป็น “เหตุ” และ - กจิ กรรมพิจารณา เรียน รอ้ ยละ 70 - กจิ กรรมพิจารณา ขอ้ ความท่ีเปน็ “ผล” ของประโยคมีเงื่อนไข ประโยคเงื่อนไขและ ประโยคเงื่อนไข บทกลับ และบทกลบั ทก่ี าหนดให้ได้อย่างสมเหตสุ มผล - กิจกรรมพจิ ารณา ผา่ นเกณฑ์ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ - กิจกรรมพจิ ารณา ประโยคเงื่อนไข รอ้ ยละ 70 - เขยี นขอ้ ความคาดการณ์ใน ประโยคเงอ่ื นไขและ และบทกลับ บทกลบั สถานการณ์ทก่ี าหนดให้ได้อย่าง แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์ใน สมเหตุสมผล แบบประเมนิ พฤติกรรมการ ระดับดีข้ึนไป พฤติกรรมการเรียนรู้ เรียนรู้ ดา้ น - เขียนบทกลับของประโยคมเี งื่อนไขได้ ด้านคุณลักษณะท่ีพงึ คณุ ลักษณะทพี่ ึง อย่างสมเหตุสมผล ประสงค์ ประสงค์ ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ - สรา้ งเหตผุ ลเพ่อื สนับสนุนแนวคดิ ของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนรว่ มในช้นั เรียน

20 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ดา้ นความรู้ (K) ………………บ…อ…กข…้อ…ค…ว…าม…ท…ีเ่ ป…็น……“เ…ห…ต…ุ”…แ…ละ…ข…้อ…คว…า…ม…ท…เ่ี ป…น็ …“…ผ…ล…”…ข…อง…ป…ร…ะโ…ย…คม…ีเ…งื่อ…น…ไ…ข……………………………… ………………ท…ีก่ …าห…น…ด…ให…้ไ…ด…อ้ ย…่า…งส…ม…เ…หต…ุส…ม…ผ…ล…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ………………-…เข…ีย…น…ข…้อค…ว…า…มค…า…ด…กา…ร…ณ…์ใน…ส…ถ…า…นก…า…ร…ณ…์ท…ี่กา…ห…น…ด…ให…ไ้ …ด้อ…ย…่า…งส…ม…เห…ต…ุส…ม…ผล…………………………………… ………………-…เข…ีย…น…บ…ท…กล…บั …ข…อ…งป…ร…ะ…โย…ค…มเี…ง…อื่ น…ไ…ขไ…ด…้อ…ย่า…ง…สม…เ…ห…ตุส…ม…ผ…ล………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A) ………………-…ส…ร้า…ง…เห…ต…ผุ …ลเ…พ…ือ่ ส…น…บั …ส…น…นุ …แน…ว…ค…ิด…ขอ…ง…ต…น…เอ…ง………………………………………………………………………… ………………-…แ…สด…ง…อ…อก…ถ…ึง…ก…าร…ม…สี ว่…น…ร…ว่ ม…ใ…น…ชัน้…เ…รีย…น…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอปุ สรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................ (ผูส้ อน) (นางสาวศิรประภา สมบูรณ)์ ............/............../..............

21 ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครพู ี่เลยี้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นายณฐั วฒุ ิ ปลัดบาง) ............/............../.............. ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชอ่ื .................................................(หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์) (นายอภิสิทธิ์ ลนุ นาร)ี ............/............../.............. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อานวยการฝา่ ยวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................................(รองผู้อานวยการกล่มุ บริหารงานวชิ าการ) (จ.ส.ต.อคั รเดช วฒุ ิเสน) ............/............../..............

22 แบบประเมินคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐานค22102 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2/6 คาช้ีแจงใหท้ าเครอ่ื งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏิบตั ิ เลข ช่อื -สกลุ ของผรู้ บั การประเมิน รายการท่ีประเมนิ คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงจารุวรรณ บุญกอง สรา้ งเหตผุ ลเพือ่ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนรว่ มในชน้ั 6 ผ่าน 2 เด็กหญิงจิรญาภา เสนาคบุตร ของตนเอง เรียน 6 321321 6 100 ✓ 3 เดก็ หญิงชินรตั น์ ศรีวิชัย 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณัฐธญิ าวัลย์ วงษช์ าลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญิงณัฐธิดา นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญิงดาริกา ชาวกล้า ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ นัญธชิ า สจุ ริต ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบุศรา แซต่ ้ัง ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงเพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญิงเพ็ญนภา ยตุ ธิ รรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญิงลลติ า งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงวณดิ า บุญญปัญญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สโรชา ธาตมุ ี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เดก็ หญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญงิ สกุ ญั น์พร สมุ งคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญงิ อรจริ า สวุ รบุตร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญงิ อรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กหญงิ อริศรา สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ติ ต์ ชาวปา่ ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชณิ วฒั น์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เด็กชายฑนวัฒน์ ผมอินทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณชั ชา แสนโคตร ✓ ✓ 23 24 เดก็ หญิงทิพรตั น์ ออ่ นละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภินวทิ ย์ ป้องพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักดิ์ สีมาวุธ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายประฏภิ าณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายปรยิ ุทธ โพธท์ิ ิพย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายพายุ สมุ งคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายพชิ ติ ชยั นามวจิ ิตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายรัตพิ งษ์ เพมิ่ เพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวศพล ชมพูโคตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เดก็ ชายวรี ะวฒั น์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศิรโิ ชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกิตติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

24 แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/7 คาช้แี จงให้ทาเครื่องหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏิบตั ิ เลข ช่ือ-สกลุ ของผ้รู ับการประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คิดเปน็ ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญิงชนรดี บตุ รสุรินทร์ สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กหญิงชนาภา ศรีมดื สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนร่วมในชัน้ 6 ผ่าน 3 เด็กหญิงณฐั นันท์ กาจัดภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ทิพเกสร พลเวยี ง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ธนัชพร ดวงพงั 6 100 ✓ 6 เด็กหญิงนริศรา เว้นบาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญงิ พรพิมล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพชั รธิดา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญงิ แพรชมพู เพ่ือนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงภทั รธิดา รว่ มสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ ศิรนิ ารถ สรุ ะคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ิษา ทุยโพธช์ิ ยั ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สปุ รญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สพุ าภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงอรศิ ษา อดุ มชัย ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอมั รินทร์ ยนื นาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อาริสา ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวฒั น์ บวั บาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ ชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กชายชยั อนนั ต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เดก็ ชายณัฐนติ ิ มูลมานัส ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายทนงศักด์ิ ทิพย์สวุ รรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อิลุเพท ✓ ✓ 25 24 เดก็ ชายธรี พงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เด็กชายธีระศักด์ิ แสงทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายนที ยางสุด ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายนิโคลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายพศิ ิษฐ์ศักด์ิ งามลุน ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายมงคลชัย เต่าแก้ว ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายรฐั ศาสตร์ ธาตวุ สิ ยั ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายราชนั ย์ ทับทมิ ไสย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายสราวฒุ ิ สุวรรณจักร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายสทิ ธกิ ร จติ จานง ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายอติเทพ จนั เลศิ ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายอยทุ ธ์ เจรญิ สุข ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เดก็ หญงิ ศิรวิ รรณ พุทสาลา ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สรุ ิยมาตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

26 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/8 คาชี้แจงใหท้ าเครื่องหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏิบตั ิ เลข ช่อื -สกลุ ของผู้รบั การประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมนิ 1 เดก็ หญงิ สธุ ชิ า สาราญดี สร้างเหตุผลเพื่อ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ ชายฐิตวิ ฒุ ิ พวงจันทร์ สนับสนุนแนวคดิ มสี ่วนร่วมในชนั้ 6 ผ่าน 3 เดก็ ชายรพภี ัทร ธาตุเสยี ว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญิงช่อลดั ดา เชิดทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สีลาพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ณัฐธดิ า วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงธัญญารตั น์ พฤฒิสาร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ ธาราพร อนิ ทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญงิ ปวรตั น์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงพชั ราภา บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ เพญ็ พิชชา ทา่ งาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เดก็ หญงิ ภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญงิ รวิสรา ทองเพญ็ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณนั สีมืด ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงศศวิ รรณ ส่อนชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญิงสชุ าวดี อินประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญิงสุภาวรรณ โสดเสยี ว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ สุมติ รตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรวรรณ พลเวยี งธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กหญิงอรัญญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชยั วัฒน์ แลกสนิ ธุ์ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายธนธรณ์ ส่อนนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณฐั พร รามฤทธิ์ ✓ 27 24 เด็กชายณฐั ภูมิ ศรีภธู ร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธีรโชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธีรพฒั น์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เด็กชายธรี ศักด์ิ ชิณบุตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมติ ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปฏภิ าณ ศรีเชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวชิ ญะ แสงนกิ ุล ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ัฒน์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศกุ ลวัฒน์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลักษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เดก็ ชายอดสิ ร ขันซอ้ น ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญงิ ณิชนนั ท์ ครฑุ วิเศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เดก็ หญิงอรอุมา สมี ืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงช่อื ............................................ (ผ้สู อน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์) ............/............../..............

28 เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - ยืนยันข้อมลู ที่เปน็ จรงิ ในการสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองได้ถูกต้อง 2 : ดี - ยืนยนั ขอ้ มูลที่เป็นจรงิ ในการสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองได้บ้างบางคร้ัง 1 : พอใช้ - ยนื ยันข้อมลู ท่เี ป็นจรงิ ในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองได้ถูกเพียงเล็กนอ้ ย แสดงออกถงึ การมีสว่ นร่วมในชนั้ เรียน คะแนน:ระดับ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คุณภาพ 3 : ดีมาก - ให้ความรว่ มมือในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีส่วนรว่ มในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเห็น 2 : ดี - ให้ความร่วมมอื ในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีสว่ นรว่ มในการตอบคาถามบ้าง บางครง้ั และแสดงความคิดเห็นบ้างบางครงั้ 1 : พอใช้ - ให้ความรว่ มมือในการทากจิ กรรมในชน้ั เรยี น แตไ่ มม่ ีส่วนร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคิดเหน็ เกณฑ์การตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดบั ดีมาก คะแนน 3-4 ระดบั ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ า่ นคุณภาพระดับดี

29 แผนการจดั การเรยี นรู้ 38 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 รหสั วชิ า ค 22102 ภาคเรยี นที่ 2 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรือ่ งการให้เหตผุ ลทางเรขาคณติ เวลาเรียน 13 ช่ัวโมง เรอ่ื งการให้เหตุผลทางเรขาคณติ เวลา 2 ชว่ั โมง ผสู้ อนนางสาวศิรประภา สมบรู ณ์ โรงเรยี นเพ็ญพิทยาคม สอนวนั ท.่ี ...... เดอื น......................พ.ศ.2565 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวช้ีวัด ค 2.2 ม. 2/1 ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณติ และเคร่อื งมือ เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมทัง้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนา ความร้เู กีย่ วกบั การสร้างน้ีไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ ค 2.2 ม. 2/4 เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องรูปสามเหลยี่ มท่เี ทา่ กันทกุ ประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ิตจริง สาระสาคัญ การให้เหตผุ ลทางเราขาคณิต มคี วามเก่ียวข้องกบั คาอนิยาม บทนิยาม สจั พจนแ์ ละทฤษฎีบทโดย คาอนยิ าม คอื คาที่เป็นพ้ืนฐานในการสือ่ ความหมายใหเ้ ขา้ ใจตรงกันโดยไมต่ ้องให้ความหมายของคา ไดแ้ ก่ จดุ เสน้ ตรง และระนาบ บทนยิ าม คือ คาหรือข้อความท่มี ีการให้ความหมายหรอื จากดั ความไว้อย่างชัดเจน ตัวอยา่ งของบท นยิ าม เช่น รังสี คอื ส่วนหนึ่งของเสน้ ตรง ซ่ึงมีจดุ ปลายเพยี งจุดเดียว รูปส่เี หล่ยี มจัตรุ ัส คือรูปสี่เหลีย่ มทมี่ มี ุมทุกมุมเป็นมุมฉาก และมีด้านทกุ ด้านยาเท่ากัน มุมตรง คือ มุมท่ีแขนทัง้ สองของมุมอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน ซ่ึงมีขนาด 2 มุมฉาก หรอื 180 องศา เส้นมัธยฐาน คือ สว่ นของเสน้ ตรงที่ลากจากจุดยอดมมุ ของรูปสามเหล่ียมมายังจุดกึ่งกลางของด้าน ท่อี ย่ตู รงขา้ ม สจั พจน์ คือข้อความท่ตี กลงกันหรอื ยอมรบั ว่าเปน็ จรงิ โดยไมต่ อ้ งพสิ ูจน์ และนาไปใชอ้ ้างเพอื่ การ พสิ จู น์ขอ้ ความอน่ื ว่าเปน็ จริงได้ เชน่ 1. มีเส้นตรงเพยี งเส้นเดยี วเท้านัน้ ทผ่ี า่ นจุดสองจุดทีก่ าหนดให้ 2. เสน้ ตรงสองเสน้ ท่ีตัดกนั จะตัดกันท่ีจุดเพียงจดุ เดยี วเท่านนั้ 3. สามารถตอ่ ส่วนของเส้นตรงออกไปทัง้ สองข้างไดโ้ ดยไม่จากดั ความยาว

30 4. สามารถลากเสน้ ตรงเพยี งเส้นเดียวเทา่ นั้นใหผ้ ่านจุดจดุ หน่ึงที่ไม่อยู่บนเส้นตรงท่กี าหนดให้และ ขนานกบั เส้นตรงทก่ี าหนดให้นน้ั ทฤษฎบี ท คือ ข้อความทางคณิตศาสตรท์ ่ีพสิ จู นไ์ ดว้ ่าเป็นจริง และนาไปใช้ในการอา้ งองิ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เมอื่ เรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้วนกั เรยี นสามารถ ด้านความรู้ (K) - บอกเหตุผลทางเรขาคณติ ได้อย่างถูกต้อง ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) - เขียนการใหเ้ หตุผลทางเรขาคณติ ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง ดา้ นคณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) - สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนนุ แนวคดิ ของตนเอง - แสดงออกถึงการมสี ว่ นรว่ มในช้นั เรยี น สาระการเรยี นรู้ การใหเ้ หตผุ ลทางเรขาคณติ กระบวนการจัดการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกติ) ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรยี น 1. ครพู ูดคยุ สนทนาและเชค็ ชื่อ 2. ครเู ชือ่ มโยงแนวคดิ พ้นื ฐานเกี่ยวกบั ระบบการพสิ จู น์ใหน้ ักเรียนเขา้ ใจซึ่งแสดงด้วยแผนภาพ ดังนี้ คาอนิยาม ใหเ้ หตุผล ทฤษฎบี ท บทนยิ าม หรือ สจั พจน์ สมบัตใิ หมท่ างคณติ ศาสตร์ ขน้ั สอน 3. ครแู นะนานักเรยี นวา่ การพิสูจน์ขอ้ ความหรอื โจทยป์ ัญหาท่ีกาหนดให้ ดาเนนิ การเป็นขัน้ ตอน ดังต่อไปนี้ 1) อ่านและทาความเขา้ ใจข้อความหรือโจทยป์ ัญหาที่กาหนดให้ โดยการพจิ ารณาว่าโจทย์ กาหนด อะไรบ้างและต้องการใหพ้ สิ จู นอ์ ะไร 2) วิเคราะห์ย้อนกลบั จากผลหรอื สิง่ ท่โี จทย์ต้องการให้พสิ ูจนไ์ ปหาเหตหุ รอื ส่งิ ทโ่ี จทยก์ าหนดให้ โดย พิจารณาว่าในแตล่ ะขั้นทเ่ี ปน็ ผลยอ่ ย ๆ กอ่ นผลสดุ ท้ายนั้นต้องเกิดจากเหตุอนั ใดบ้าง และจากเหตนุ น้ั

31 ตอ้ งอาศยั บทนิยาม สจั พจน์ ทฤษฎีบทหรือสมบตั ทิ างคณติ ศาสตรใ์ ดบา้ งมาประกอบเพื่ออ้างองิ ไปสู่ผล ยอ่ ย ๆ เหลา่ น้ัน ทาเชน่ นเี้ รอื่ ย ๆ จนกวา่ ผลยอ่ ย ๆ นัน้ มาจากเหตุทเี่ ป็นส่ิงทโี่ จทย์กาหนดให้ 3) การเขียนแสดงการพิสูจนจ์ ากเหตุหรอื ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดให้ผนวกกับเหตุผลตามที่วิเคราะห์ได้ มา เขียนตามลาดับเหตุและผลจนไดผ้ ลสดุ ทา้ ยเปน็ ส่งิ ทีโ่ จทยต์ ้องการใหพ้ ิสจู น์ การวเิ คราะหย์ ้อนกลับและลาดับขน้ั การเขยี นแสดงการพิสูจน์แสดงได้ดว้ ยแผนภาพ ดังนี้ การวิเคราะหย์ ้อนกลับและการเขียนแสดงการพสิ จู น์ สงิ่ ทีต่ ้องการพิสจู น์ ให้เหตุผล บทนิยาม / สัจพจน์ / ทฤษฎบี ท หรอื สมบัติทางคณิตศาสตร์ สิง่ ที่กาหนดให้ 4. ครูใชก้ ารถาม – ตอบ ประกอบการอธบิ าย เพ่ือตรวจสอบความเขา้ ใจดังนี้ - อนยิ าม คืออะไร (คาหรือข้อความท่ีมกี ารตกลงกันว่า ไม่ต้องให้ความหมายหรอื คาจากดั ความ เช่น จดุ เส้นตรง ระนาบ) - บทนยิ าม คืออะไร (คาหรอื ข้อความท่ีมกี ารใหค้ วามหมายหรือคาจากัดความไว้อยา่ ง ชดั เจน เพ่อื ทกุ คนจะไดม้ ีความเขา้ ใจถกู ต้องตรงกนั ) - ใหน้ ักเรยี นยกตัวอย่างของบทนยิ ามที่ไดจ้ ากการศึกษา (รังสี คือ ส่วนหนง่ึ ของเส้นตรง ซง่ึ มีจดุ ปลายเพียงจดุ เดียว) รปู ส่ีเหล่ียมจตั ุรสั คือ รูปส่เี หล่ียมทีม่ ีมมุ ทุกมุมเปน็ มุมฉาก และมีด้านทุกด้านยาวเทา่ กัน มุมตรง คือ มุมที่แขนทัง้ สองของมุมอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกนั ซง่ึ มขี นาด 2 มมุ ฉาก หรือ 180 องศา รปู สามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีดา้ นยาวเทา่ กนั สองด้าน รปู สี่เหลี่ยมดา้ นขนาน คือ รปู สี่เหลย่ี มท่ีมดี า้ นตรงข้ามขนานกันสองคู่ 5. ครนู าแนวการพิสูจน์ท่ีได้กล่าวไวใ้ นบทนามาอธิบาย โดยยกตวั อย่าง ใหน้ ักเรียนเหน็ ลาดับขั้นตอน การวิเคราะหเ์ พ่ือเขยี นการพสิ ูจน์ ดังน้ี กาหนดให้ XY ตดั AB และ CD ท่ีจดุ E และ จดุ F ตามลาดบั และ A E X = DF Y ต้องการพิสูจน์ว่า AB ขนานกับ CD

32 6. ในการวิเคราะห์ย้อนกลับ ครใู ชก้ ารถาม - ตอบจากส่งิ ท่ีตอ้ งการพสิ จู น์ เชอื่ มโยงไปสสู่ ิง่ ท่กี าหนดให้ อาจใช้ตัวอยา่ งคาถาม เช่น 1) โจทย์ตอ้ งการพิสจู น์ขอ้ ความใด ( AB// CD ) 2) มเี ง่ือนไขใดบา้ งทที่ าใหส้ รุปได้ว่า AB// CD และควรใช้เงื่อนไขใด (เมือ่ เส้นตรงเส้นหนง่ึ ตดั เส้นตรง คู่หน่ึง เสน้ ตรงคนู่ ัน้ ขนานกัน ก็ตอ่ เมอ่ื มุมแย้งมีขนาดเทา่ กัน หรือเมอ่ื เส้นตรงเสน้ หนงึ่ ตัดเสน้ ตรงคู่หนง่ึ เสน้ ตรงคู่นน้ั ขนานกนั ก็ต่อเมื่อ มมุ ภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดยี วกนั ของเส้นตดั มีขนาด เท่ากนั หรือ เม่อื เสน้ ตรงเสน้ หน่ึงตัดเส้นตรงค่หู นงึ่ เสน้ ตรงคู่นั้นขนานกนั ก็ต่อเมื่อ ขนาดของมุมภายในท่ีอยู่ บนขา้ งเดยี วกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา และในกรณีนี้ ควรใช้เงื่อนไขในเร่ืองมุมแย้ง) 3) ถา้ จะพสิ จู น์ว่า AB// CD โดยใช้เง่ือนไขเกี่ยวกบั มมุ แย้งมขี นาดเท่ากันจะตอ้ งแสดงว่ามมุ คู่ใดมี ขนาดเท่ากัน (BEF = CFE หรอื A EF = DFE ) 4) ถา้ จะแสดงวา่ BEF = CFE สามารถนาขอ้ มลู ใดมาใช้ ( A E X = BEF ,DF Y = CFE เนอ่ื งจากแต่ ละค่เู ปน็ มุมตรงขา้ มกันและกาหนดให้ A E X = DF Y ) การวิเคราะหย์ ้อนกลบั ขา้ งต้นแสดงได้ดว้ ยแผนภาพ ดังนี้ ขน้ั สรุป 7. ครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนซักถามในข้อท่ีสงสยั และรว่ มกันสรุปเกีย่ วกบั การใหเ้ หตผุ ลทางเรขาคณิต

33 สื่อและแหล่งการเรยี นรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นเพ็ญพิทยาคม 2.2 https://proj14.ipst.ac.th/m2/m2-math-book2/ การวัดผลและประเมนิ ผล จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครอื่ งมอื ท่ีใช้ วธิ ีการ เกณฑก์ าร ประเมิน ดา้ นความรู้ - คาถามในชนั้ เรยี น - คาถามในชัน้ ผา่ นเกณฑ์ - บอกเหตุผลทางเรขาคณิตไดอ้ ย่าง - กิจกรรมการให้ เรยี น รอ้ ยละ 70 เหตุผลทางเรขาคณิต - กิจกรรมการให้ ถกู ต้อง เหตุผลทาง ผ่านเกณฑ์ - กิจกรรมการให้ เรขาคณติ ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ เหตุผลทางเรขาคณติ - เขียนการให้เหตผุ ลทางเรขาคณิตได้ - กิจกรรมการให้ ผ่านเกณฑ์ใน แบบประเมิน เหตผุ ลทาง ระดบั ดีข้นึ ไป อย่างถูกต้อง พฤติกรรมการเรียนรู้ เรขาคณติ ดา้ นคุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ แบบประเมิน - สร้างเหตผุ ลเพอื่ สนับสนุนแนวคดิ ของ พฤติกรรมการ ตนเอง เรียนรู้ ด้าน คุณลกั ษณะท่พี ึง - แสดงออกถึงการมีส่วนรว่ มในชนั้ เรียน ประสงค์

34 บนั ทึกผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรยี นการสอน ดา้ นความรู้ (K) ……………บ…อ…ก…เห…ต…ผุ …ลท…า…ง…เร…ข…าค…ณ…ติ …ได…้อ…ย…า่ …งถ…กู …ต…้อง…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ……………เ…ขยี…น…ก…า…รใ…ห…้เห…ต…ุผ…ลท…า…ง…เร…ขา…ค…ณ…ติ …ได…้อ…ย…า่ ง…ถ…กู …ต้อ…ง………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ด้านคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ ม (A) ……………-…ส…ร…้าง…เห…ต…ุผ…ล…เพ…อ่ื …ส…นบั…ส…น…ุน…แ…น…วค…ิด…ข…อง…ต…น…เอ…ง…………………………………………………………………………… ……………-…แ…ส…ด…งอ…อ…ก…ถึง…ก…าร…ม…สี …่วน…ร…ว่ …ม…ใน…ช…ัน้ …เร…ยี น……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปญั หาและอปุ สรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่อื ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวศริ ประภา สมบูรณ)์ ............/............../..............

35 ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลีย้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ ............................................... (ครพู เ่ี ลี้ยง) (นายณัฐวุฒิ ปลดั บาง) ............/............../.............. ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ .................................................(หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์) (นายอภิสทิ ธ์ิ ลุนนาร)ี ............/............../.............. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อานวยการฝา่ ยวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงช่อื ............................................................(รองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารงานวชิ าการ) (จ.ส.ต.อัครเดช วฒุ เิ สน) ............/............../..............

36 แบบประเมินคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐานค22102 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2/6 คาช้ีแจงใหท้ าเครอ่ื งหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏิบตั ิ เลข ช่อื -สกลุ ของผรู้ บั การประเมิน รายการท่ีประเมนิ คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เด็กหญิงจารุวรรณ บุญกอง สรา้ งเหตผุ ลเพือ่ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนรว่ มในชน้ั 6 ผ่าน 2 เด็กหญิงจิรญาภา เสนาคบุตร ของตนเอง เรียน 6 321321 6 100 ✓ 3 เดก็ หญิงชินรตั น์ ศรีวิชัย 6 100 ✓ 4 เดก็ หญงิ ณัฐธญิ าวัลย์ วงษช์ าลี ✓✓ 6 100 ✓ 5 เดก็ หญิงณัฐธิดา นาพรม ✓✓ 6 100 ✓ 6 เดก็ หญิงดาริกา ชาวกล้า ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงทาริกา ผมไผ ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ นัญธชิ า สจุ ริต ✓✓ 6 100 ✓ 9 เดก็ หญิงบุศรา แซต่ ้ัง ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงเพชรนารี แสงจนั ทร์ ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญิงเพ็ญนภา ยตุ ธิ รรม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญิงลลติ า งามลา ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญิงวณดิ า บุญญปัญญาพร ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สโรชา ธาตมุ ี ✓✓ 6 100 ✓ 15 เดก็ หญงิ สริ นิ ดา คาเทพ ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญงิ สกุ ญั น์พร สมุ งคล ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญงิ อรจริ า สวุ รบุตร ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กหญงิ อรญั ยาพร โคกกลาง ✓✓ 6 100 ✓ 19 เด็กหญงิ อริศรา สุระคาย ✓✓ 6 100 ✓ 20 เดก็ ชายจารจุ ติ ต์ ชาวปา่ ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชณิ วฒั น์ คามีทอง ✓✓ 100 ✓ 22 เด็กชายฑนวัฒน์ ผมอินทร์ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณชั ชา แสนโคตร ✓ ✓ 37 24 เดก็ หญิงทิพรตั น์ ออ่ นละมลุ ✓ ✓ 25 เด็กชายธนากรณ์ กาทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายธีรพงษ์ พวงจาปา ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายปภินวทิ ย์ ป้องพาล ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายปณศักดิ์ สีมาวุธ ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายประฏภิ าณ ชมคา ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายปรยิ ุทธ โพธท์ิ ิพย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายพายุ สมุ งคล ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายพชิ ติ ชยั นามวจิ ิตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายรัตพิ งษ์ เพมิ่ เพียร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวศพล ชมพูโคตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เดก็ ชายวรี ะวฒั น์ ชนะการี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศิรโิ ชค ยอดวงค์กอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายกิตติพงษ์ เมืองม่าน ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

38 แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/7 คาช้แี จงให้ทาเครื่องหมาย √ ลงในช่องรายการสงั เกตพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏิบตั ิ เลข ช่ือ-สกลุ ของผ้รู ับการประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คิดเปน็ ผลการ ที่ รวม ร้อยละ ประเมิน 1 เดก็ หญิงชนรดี บตุ รสุรินทร์ สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื แสดงออกถงึ การ 6 ผ่าน ไม่ 2 เด็กหญิงชนาภา ศรีมดื สนบั สนนุ แนวคดิ มีส่วนร่วมในชัน้ 6 ผ่าน 3 เด็กหญิงณฐั นันท์ กาจัดภัย ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญงิ ทิพเกสร พลเวยี ง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ธนัชพร ดวงพงั 6 100 ✓ 6 เด็กหญิงนริศรา เว้นบาป ✓✓ 6 100 ✓ 7 เด็กหญงิ พรพิมล สายสมร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญิงพชั รธิดา บญุ แสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญงิ แพรชมพู เพ่ือนใบลี ✓✓ 6 100 ✓ 10 เดก็ หญิงภทั รธิดา รว่ มสาโรง ✓✓ 6 100 ✓ 11 เดก็ หญงิ ศิรนิ ารถ สรุ ะคาย ✓✓ 6 100 ✓ 12 เด็กหญงิ สนุ ิษา ทุยโพธช์ิ ยั ✓✓ 6 100 ✓ 13 เดก็ หญงิ สปุ รญี า ชยั ชนะ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เดก็ หญงิ สพุ าภรณ์ ขนุ แผน ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงอรศิ ษา อดุ มชัย ✓✓ 6 100 ✓ 16 เดก็ หญิงอมั รินทร์ ยนื นาน ✓✓ 6 100 ✓ 17 เดก็ หญงิ อาริสา ปัพรงั ศรี ✓✓ 6 100 ✓ 18 เด็กชายจิรวฒั น์ บวั บาล ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ ชายชยั มงคล พรมดา ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กชายชยั อนนั ต์ ยวดยาน ✓✓ 6 100 ✓ 21 เดก็ ชายณัฐนติ ิ มูลมานัส ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายทนงศักด์ิ ทิพย์สวุ รรณ ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายธนกฤต อิลุเพท ✓ ✓ 39 24 เดก็ ชายธรี พงศ์ ปานะทึก ✓ ✓ 25 เด็กชายธีระศักด์ิ แสงทอง ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เดก็ ชายนที ยางสุด ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เด็กชายนิโคลาส ไรมนู วากเนร์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เดก็ ชายพศิ ิษฐ์ศักด์ิ งามลุน ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เด็กชายมงคลชัย เต่าแก้ว ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เดก็ ชายรฐั ศาสตร์ ธาตวุ สิ ยั ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เด็กชายราชนั ย์ ทับทมิ ไสย์ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายศุภโชติ ธรรมธาตุ ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เด็กชายสราวฒุ ิ สุวรรณจักร ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เดก็ ชายสทิ ธกิ ร จติ จานง ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายอติเทพ จนั เลศิ ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายอยทุ ธ์ เจรญิ สุข ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เดก็ หญงิ ศิรวิ รรณ พุทสาลา ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เด็กชายดษุ ฏี สรุ ิยมาตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓ 6 100 ✓

40 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานค22102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/8 คาชี้แจงใหท้ าเครื่องหมาย √ ลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทน่ี กั เรยี นปฏิบตั ิ เลข ช่อื -สกลุ ของผู้รบั การประเมิน รายการทีป่ ระเมิน คะแนน คดิ เปน็ ผลการ ท่ี รวม ร้อยละ ประเมนิ 1 เดก็ หญงิ สธุ ชิ า สาราญดี สร้างเหตุผลเพื่อ แสดงออกถึงการ 6 ผ่าน ไม่ 2 เดก็ ชายฐิตวิ ฒุ ิ พวงจันทร์ สนับสนุนแนวคดิ มสี ่วนร่วมในชนั้ 6 ผ่าน 3 เดก็ ชายรพภี ัทร ธาตุเสยี ว ของตนเอง เรียน 6 4 เดก็ หญิงช่อลดั ดา เชิดทอง 321321 6 100 ✓ 5 เดก็ หญงิ ชาริษา สีลาพล 6 100 ✓ 6 เดก็ หญงิ ณัฐธดิ า วงษธ์ ร ✓✓ 6 100 ✓ 7 เดก็ หญิงธัญญารตั น์ พฤฒิสาร ✓✓ 6 100 ✓ 8 เดก็ หญงิ ธาราพร อนิ ทร์กง ✓✓ 6 100 ✓ 9 เด็กหญงิ ปวรตั น์ ชยั อามาตย์ ✓✓ 6 100 ✓ 10 เด็กหญิงพชั ราภา บุญแสนแผน ✓✓ 6 100 ✓ 11 เด็กหญงิ เพญ็ พิชชา ทา่ งาม ✓✓ 6 100 ✓ 12 เดก็ หญงิ ภรพิมล นายกชน ✓✓ 6 100 ✓ 13 เด็กหญงิ รวิสรา ทองเพญ็ ✓✓ 6 100 ✓ 14 เด็กหญงิ วรณนั สีมืด ✓✓ 6 100 ✓ 15 เด็กหญิงศศวิ รรณ ส่อนชยั ✓✓ 6 100 ✓ 16 เด็กหญิงสชุ าวดี อินประจง ✓✓ 6 100 ✓ 17 เด็กหญิงสุภาวรรณ โสดเสยี ว ✓✓ 6 100 ✓ 18 เดก็ หญงิ สุมติ รตา พนั เเสนเเก้ว ✓✓ 6 100 ✓ 19 เดก็ หญงิ อรวรรณ พลเวยี งธรรม ✓✓ 6 100 ✓ 20 เด็กหญิงอรัญญา ธาตวุ ิสยั ✓✓ 6 100 ✓ 21 เด็กชายชยั วัฒน์ แลกสนิ ธุ์ ✓✓ 6 100 ✓ 22 เด็กชายธนธรณ์ ส่อนนารา ✓✓ 6 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ 100 ✓ ✓✓ ✓✓

23 เด็กชายณฐั พร รามฤทธิ์ ✓ 41 24 เด็กชายณฐั ภูมิ ศรีภธู ร ✓ 25 เดก็ ชายทศวรรษ แก้วกาโศก ✓ ✓ 6 100 ✓ 26 เด็กชายธีรโชติ โคตรทะดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 27 เดก็ ชายธีรพฒั น์ ไผ่ป้อง ✓ ✓ 6 100 ✓ 28 เด็กชายธรี ศักด์ิ ชิณบุตร ✓ ✓ 6 100 ✓ 29 เดก็ ชายเนรมติ ทองทัน ✓ ✓ 6 100 ✓ 30 เด็กชายปฏภิ าณ ศรีเชยี งหวาง ✓ ✓ 6 100 ✓ 31 เดก็ ชายรกั ตนนั ท์ สาคะเรศ ✓ ✓ 6 100 ✓ 32 เด็กชายวชริ วทิ ย์ ส่อนนารา ✓ ✓ 6 100 ✓ 33 เดก็ ชายวศนิ รอดชมพู ✓ ✓ 6 100 ✓ 34 เด็กชายวชิ ญะ แสงนกิ ุล ✓ ✓ 6 100 ✓ 35 เด็กชายศวิ ัฒน์ ยวดดี ✓ ✓ 6 100 ✓ 36 เด็กชายศกุ ลวัฒน์ ชัยหนองบวั ✓ ✓ 6 100 ✓ 37 เด็กชายสุทธิลักษณ์ วงสระคู ✓ ✓ 6 100 ✓ 38 เดก็ ชายอดสิ ร ขันซอ้ น ✓ ✓ 6 100 ✓ 39 เด็กหญงิ ณิชนนั ท์ ครฑุ วิเศษ ✓ ✓ 6 100 ✓ 40 เดก็ หญิงอรอุมา สมี ืด ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ✓ 6 100 ✓ ลงช่อื ............................................ (ผ้สู อน) (นางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์) ............/............../..............

42 เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สร้างเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเอง คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - ยืนยันข้อมลู ที่เปน็ จรงิ ในการสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองได้ถูกต้อง 2 : ดี - ยืนยนั ขอ้ มูลที่เป็นจรงิ ในการสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองได้บ้างบางครั้ง 1 : พอใช้ - ยนื ยันข้อมลู ท่เี ป็นจรงิ ในการสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองได้ถูกเพยี งเล็กน้อย แสดงออกถงึ การมีสว่ นร่วมในชนั้ เรียน คะแนน:ระดับ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น คุณภาพ 3 : ดีมาก - ให้ความรว่ มมือในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีส่วนร่วมในการตอบคาถาม และ แสดงความคิดเห็น 2 : ดี - ให้ความร่วมมอื ในการทากิจกรรมในชัน้ เรียน มีสว่ นร่วมในการตอบคาถามบ้าง บางครง้ั และแสดงความคิดเห็นบ้างบางครงั้ 1 : พอใช้ - ให้ความรว่ มมือในการทากจิ กรรมในชน้ั เรยี น แต่ไมม่ ีสว่ นร่วมในการตอบคาถาม และไม่แสดงความคิดเหน็ เกณฑ์การตัดสนิ คะแนน คะแนน 5-6 ระดบั ดีมาก คะแนน 3-4 ระดบั ดี คะแนน 1-2 ระดับพอใช้ *เกณฑผ์ า่ นคุณภาพระดับดี

43 แผนการจัดการเรียนรู้ 39 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 รหัสวิชา ค 22102 ภาคเรยี นท่ี 2 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 4 เรื่องการให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 13 ช่ัวโมง เรือ่ งการพสิ ูจน์ เวลา 1 ชว่ั โมง ผ้สู อนนางสาวศริ ประภา สมบรู ณ์ โรงเรยี นเพญ็ พิทยาคม สอนวนั ท.ี่ ...... เดือน......................พ.ศ.2565 มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูป เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตัวชวี้ ดั ค 2.2 ม. 2/1 ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณิตและเครอ่ื งมอื เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมทงั้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อ่ืนๆ เพอ่ื สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนา ความร้เู กีย่ วกับการสรา้ งนีไ้ ปประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใชส้ มบตั ิของรปู สามเหลีย่ มท่เี ทา่ กนั ทุกประการในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชวี ิตจริง สาระสาคัญ ข้อความทางคณิตศาสตร์สว่ นใหญ่อยู่ในรปู ประโยคมเี ง่อื นไข การพิสจู นข์ ้อความทางคณิตศาสตรท์ ี่ เปน็ ประโยคเงื่อนไขแบง่ เป็น 2 กรณีคือ 1. การพิสจู นว์ า่ ขอ้ ความเปน็ จริง 2. การพิสูจนว์ า่ ข้อความไมเ่ ป็นจรงิ การพิสูจนว์ า่ ข้อความนนั้ เปน็ จริง จะต้องใช้เหตแุ ละผลเพ่ือแสดงวา่ เมื่อเหตเุ ปน็ จรงิ แลว้ เหตนุ น้ั ทา ให้ผลเปน็ จริงเสมอ ส่วนการพิสูจนว์ ่าขอ้ ความไม่เปน็ จรงิ ใช้วิธีการงา่ ยๆคอื การยกตัวอย่างค้าน จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมอื่ เรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้วนักเรียนสามารถ ดา้ นความรู้ (K) - ใช้คาอนิยาม นยิ าม สัจพจน์ ทฤษฎี มาใชป้ ระกอบการให้เหตผุ ลทางคณติ ศาสตร์ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) - แสดงวธิ ีใช้คาอนยิ าม นยิ าม สจั พจน์ ทฤษฎี มาใชป้ ระกอบการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

44 ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ (A) - สร้างเหตุผลเพ่ือสนับสนุนแนวคดิ ของตนเอง - แสดงออกถึงการมสี ว่ นร่วมในชนั้ เรียน สาระการเรยี นรู้ การพสิ จู น์ กระบวนการจัดการเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนแบบปกต)ิ ขัน้ นาเข้าสู่บทเรยี น 1. ครูพดู คุยสนทนาและเช็คชื่อ 2. ครูทบทวน เรอื่ งคาอนยิ าม นิยาม สจั พจน์ ทฤษฎี โดยให้ความหมายและยกตัวอย่าง เพ่อื ปูพนื้ ฐาน ในการพสิ จู น์ และใหเ้ หตผุ ลทางเรขาคณติ ขน้ั สอน 3. ครูนาเสนอตวั อย่างปัญหาทางคณิตศาสตรท์ ี่ตอ้ งนาความร้เู กยี่ วกับ คาอนิยาม นยิ าม สัจพจน์ ทฤษฎี มาให้การอธิบาย ให้เหตผุ ลการพสิ ูจน์ จากรปู กาหนดให้ ̂ ̂ จงหาขนาดของ ̂ ̂ 4. ครสู อนให้นักเรียนไดฝ้ ึกการวเิ คราะห์ส่ิงท่โี จทย์กาหนดให้และเงอื่ นไขตา่ ง ๆ แลว้ เขียนสัญลกั ษณ์ แทนมุมท่มี ีขนาดเทา่ กนั ดา้ นทม่ี คี วามยาวเท่ากัน หรือเติมชื่อมมุ อน่ื ๆ ทีเ่ กี่ยวข้องกบั เงื่อนไขทก่ี าหนดใหใ้ นรปู เพิ่มเติม ทัง้ นี้ควรกาหนดชื่อมุมเปน็ ตวั เลขเพ่ือความสะดวกในการเรยี กช่ือและนาไปใช้ในการแสดงแนวคดิ หรือ การพสิ ูจน์

45 5. ครแู ละนักเรียนร่วมกับอธิบายให้เหตผุ ลอธบิ ายทางคณิตศาสตร์ 6. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝึกหัด 4.1 หน้า 191 ขอ้ 1-4 ในหนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จัดทาโดย สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). ขัน้ สรุป 7. ครเู ปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามในข้อท่ีสงสยั และร่วมกันสรปุ เกีย่ วกบั การพิสจู นท์ ีไ่ ด้เรียนมา สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้ 1. สื่อการเรยี นรู้ - หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู ร แกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2560 จดั ทาโดย สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แหลง่ การเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นเพ็ญพิทยาคม 2.2 https://proj14.ipst.ac.th/m2/m2-math-book2/

46 การวดั ผลและประเมนิ ผล จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เครอ่ื งมือทใ่ี ช้ วธิ ีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ - คาถามในชั้นเรยี น - คาถามในชั้น - ใช้คาอนิยาม นยิ าม สจั พจน์ ทฤษฎี - แบบฝกึ หัด 4.1 เรยี น ผา่ นเกณฑ์ หนา้ 191 ขอ้ 1-4 - แบบฝึกหัด 4.1 รอ้ ยละ 70 มาใชป้ ระกอบการให้เหตุผลทาง หนา้ 191 ขอ้ 1-4 คณติ ศาสตร์ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - แบบฝกึ หดั 4.1 - แบบฝกึ หัด 4.1 ผา่ นเกณฑ์ - แสดงวธิ ใี ชค้ าอนยิ าม นิยาม สจั พจน์ หน้า 191 ขอ้ 1-4 หนา้ 191 ขอ้ 1-4 รอ้ ยละ 70 ทฤษฎี มาใชป้ ระกอบการใหเ้ หตผุ ลทาง แบบประเมิน แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์ใน คณติ ศาสตร์ พฤติกรรมการเรียนรู้ พฤติกรรมการ ระดบั ดขี ้ึนไป ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ ด้านคณุ ลักษณะท่ีพึง เรียนรู้ ดา้ น ประสงค์ คณุ ลักษณะท่พี ึง - สรา้ งเหตุผลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของ ประสงค์ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีสว่ นรว่ มในชนั้ เรยี น