DDooiniหssnttลEadaักnEucสndceตู acuรEteiกdocาunaEรcศSatdteกึiiocouษtnoncาrทParPSาotlงgaieไronกacnลmntinmoกgPาerรrวPoาglงaแrnผaนnmกiาnmรgศกึeษา หน่วยMกาoรเdรียuนleรทู้ ่ี12 Edanกสdedถvuารecิตcวlaิoสhาt�paำiงoหlแmlnผeรaenับนlngกpte:าlsaรanศpnึกpirษnogาafcohres International Institute for Educational Planning
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 2 สารบญัสาระส�ำคญั . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1บทท่ี 1 ตวั ชวี้ ดั และการใช้ในการวางแผนการศกึ ษา และการก�ำกับติดตาม . . . . . . . . . . . . . . 3ตอนท่ี 1 บทน�ำเรือ่ งตวั ชีว้ ดั (General introduction on indicators). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5ตอนที่ 2 ตัวชวี้ ัดการมสี ว่ นรว่ ม และประสทิ ธภิ าพ (Participation and efficiency indicators). . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.การวัดการเข้าถงึ การศึกษา (Measuring access to education) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.การวัดความครอบคลุมประชากรวยั เรียนของระบบการศกึ ษา (Measuring the education system’s coverage of the school-age population). . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3.การวดั การเลือ่ นไหลของนกั เรียนในระบบการศึกษา (Measuring the flow of pupils through the education system). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16ตอนท่ี 3 ตวั ชีว้ ัดคณุ ภาพ และการเงนิ (Quality and finance indicators) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.ตวั ช้ีวดั คณุ ภาพ (Quality indicators). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 ตวั ชี้วดั ทางการเงนิ (Financial indicators). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33บทที่ 2 เครอ่ื งมอื การวเิ คราะหเ์ พม่ิ เตมิ : การวดั เชงิ สถติ ิ ตาราง และกราฟ . . . . . . . . . . . . . . . 43ตอนที่ 1 บทน�ำ (General introduction). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45ตอนท่ี 2 การวิเคราะห์เชิงพรรณนา (Descriptive analysis). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.1 คา่ ฐานนยิ ม (Mode). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2 ค่าเฉลยี่ (Mean) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3 คา่ มธั ยฐาน (Median). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.4 การวดั ความแปรผนั (Measures of variability). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51ตอนที่ 3 การวดั ววิ ัฒนาการ และความเหลือ่ มล�้ำ (Measures on evolution and disparities). . . . . . . . . . . . . . 54 3.1 การเปรยี บเทียบสมั บรู ณ์ (Absolute comparison) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2 การเปรียบเทียบเชิงสัมพัทธ์ (Relative comparison). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55ตอนท่ี 4 ความสัมพันธเ์ ชิงเหตุ-ผล (Cause-effect relationships). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62ตอนที่ 5 ตาราง และกราฟ (Tables and graphs). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.1 ตาราง (Tables). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.2 กราฟ (Graphs). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66กิจกรรมกล่มุ คร้ังสุดท้าย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
สาระส�ำคญัสถติ สิ ำ� หรบั การวางแผนการศึกษา(Statistics for educational planing) หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 “สถิตสิ ำ� หรบั การวางแผนการศึกษา” เป็นสว่ นหนึ่งของหลักสูตรการศกึ ษาทางไกลเรื่องการวางแผนการศกึ ษา กระทรวงศกึ ษาธกิ ารของทกุ ประเทศลงทนุ มากมายเพอ่ื สำ� รวจผลการทำ� หนา้ ทข่ี องระบบการศกึ ษาของ โดยนยั แลว้ การวางแผนการศกึ ษา คือ การประเมินแนวโนม้ ทง้ั ในอดตี และปจั จุบนั รวมทัง้ จุดแข็งและจุดอ่อนโดยสม�ำ่ เสมอ ดงั นน้ั เคร่อื งมอื ทางสถิติทดี่ ี และการวเิ คราะห์โดยละเอยี ดจึงสำ� คญั มากต่อการวางแผนการศกึ ษาทม่ี ปี ระสิทธภิ าพ เพราะท�ำให้สามารถทบทวน และกำ� กับติดตามความกา้ วหนา้ ท่ีเกดิ ขน้ึ ได้วัตถุประสงค์ทว่ั ไป เพอื่ นำ� เสนอตวั ชวี้ ดั พน้ื ฐาน และเทคนคิ เชงิ ปรมิ าณทใ่ี ชว้ เิ คราะห์ และบรรยายสภาพของระบบการศกึ ษาเน้อื หา • ค�ำนยิ ามตัวชี้วัดพนื้ ฐานทางการศึกษา และการใชใ้ นการวางแผนการศกึ ษาและการก�ำกับตดิ ตาม (การศกึ ษาเพอ่ื ปวงชน และกรอบการกำ� กับติดตาม) • การวดั เชงิ สถติ ิ และเครอ่ื งมือ (รวมท้ังตัวอยา่ งตาราง กราฟ แผนภมู ิแท่ง และการวดั ) ท่ใี ช้ ประเมนิ การเขา้ ถงึ (access) ประสทิ ธิภาพภายใน (internal efficiency) คุณภาพ (quality) ความเป็นธรรม (equity) และรายจา่ ย • สาระส�ำคญั และการอภปิ รายปญั หาการรวบรวม และการใช้ขอ้ มลู ทางการศึกษา • การนำ� เสนอ และการคำ� นวณตวั ชวี้ ดั พนื้ ฐานเกยี่ วกบั สถานภาพของการศกึ ษาในประเทศของผเู้ รยี นผลการเรยี นรู้ท่คี าดหวงัเมื่อเรียนหน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 จบแลว้ ผเู้ รียนควรสามารถ • นยิ าม คำ� นวณ และอธบิ ายความหมายของตวั ช้ีวัดพ้นื ฐานที่เก่ียวขอ้ งกับการวางแผนและการ กำ� กับตดิ ตามการศกึ ษาได้ ซึง่ ได้แก่ ตัวชวี้ ดั การเขา้ ถึง ประสทิ ธภิ าพภายใน/ความกา้ วหน้าของ นกั เรียน ความเปน็ ธรรม และรายจา่ ยดา้ นการศกึ ษา • วิเคราะห์การวดั เชิงสถิติท่ีใชใ้ นการศึกษาเชงิ พรรณนา ความเปลี่ยนแปลง และความเหล่ือมล�้ำ (disparity)ได้ • เลือกตาราง และกราฟที่เหมาะสมเพ่ือประเมนิ สภาพทีเ่ ป็นอยู่ และแนวโนม้ ทางการศกึ ษาได้ 1
กรอบเวลา • การเรยี นหน่วยการเรียนรนู้ ้ีจะเร่มิ วนั ท่ี ... และสน้ิ สุดวันที่ ... • หน่วยการเรียนร้นู ี้ใช้เวลาศกึ ษาประมาณสัปดาหล์ ะ 8 ชว่ั โมงความช่วยเหลอื ผู้สอนหน่วยการเรียนรู้นี้ คือ ... จะติดต่อกับผู้เรียนทางระบบอีเลิร์นนิงของหลักสูตรนี้ และส่งข้อมูลขา่ วสาร แนวทางการทำ� กจิ กรรม และกำ� หนดการสง่ งานกลมุ่ อกี ทง้ั จะทำ� หนา้ ทป่ี ระเมนิ ผลทง้ั งานสว่ นบคุ คลและงานกลมุ่ ด้วย ในกรณีที่มีข้อสงสัย หรือไม่เข้าใจเนื้อหาหรือค�ำส่ังใด ๆ ผู้เรียนควรติดต่อขอความช่วยเหลือจากผู้ประสานงานกลุ่มของตนกอ่ น หากยงั คงไม่เข้าใจชัดเจนผูส้ อนท่ี IIEP ยินดชี ว่ ยเหลือผ่านทางระบบอีเลริ ์นนงิกจิ กรรม • ผเู้ รียนควรเตรยี มตัวทำ� งานกลมุ่ ที่ทา้ ยบทท่ี 1 โดยอา่ นเอกสาร และตอบคำ� ถามด้วยตนเองก่อน จากนนั้ จึงเปรยี บเทยี บและอภปิ รายคำ� ตอบและขอ้ สงสยั กบั เพ่ือนในกลุ่ม และเตรียมคำ� ตอบของ กลุ่มเมอ่ื ผปู้ ระสานงานกลมุ่ จดั ใหพ้ บกันแต่ละสปั ดาห์ • ผู้ประสานงานกลุม่ จะส่งงานกลุ่มให้ผสู้ อนท่ี IIEP • งานกลมุ่ เป็นงานบังคบั ทต่ี อ้ งสง่ งานกล่มุ นี้ถอื เป็นการเตรยี มงานกลมุ่ ครงั้ สดุ ทา้ ยของหนว่ ยการ เรียนร้นู ี้ และเปน็ การเตรยี มตัวสอบดว้ ยการประเมิน • การประเมินงานกลุม่ ท้ายหน่วยการเรยี นรนู้ ้ี แต่ละกล่มุ จะตอ้ งสง่ งานกลุม่ คร้งั สุดทา้ ยให้ผู้สอนท่ี IIEP ตรวจ ทกุ กล่มุ จะ มีเวลาทำ� งานหน่งึ สปั ดาห์ ค�ำสง่ั สำ� หรบั งานช้ินนี้อยูท่ ่หี น้า ... • การประเมนิ ผลสัมฤทธ์ริ ายบุคคล การสอบประเมนิ การเรยี นรขู้ องผเู้ รียน จะจัดขึ้นในเดอื น ... ส�ำหรบั หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 ถึง 3 ขอ้ สอบสว่ นใหญ่จะเปน็ การฝึกฝนส่งิ ที่ไดเ้ รียนร ู้ ส่วนผปู้ ระสานงานกลุม่ จะประเมนิ การเข้าเรียน และการมีสว่ นร่วมในงานกล่มุ ของผ้เู รียนเอกสารอา่ นเพมิ่ เตมิผู้เรยี นต้องอา่ นเอกสารตอ่ ไปนี้เพ่มิ เติม • Sauvageot, C. 1997. Indicators for educational planning: a practical guide. Paris: IIEP- UNESCO. http://unesdoc.unesco.org/iages/0010/001034/103407e.pdf. 2
บทท่ี 1ตวั ชว้ี ดั และการใชใ้ นการวางแผนการศกึ ษา และการกำ� กบั ตดิ ตาม(Indicators and their current use in educational planning and monitoring) บทท่ี 1 ทุกประเทศต่างพยายามประเมินว่า ระบบการศึกษาของตนตรงกับสิ่งที่ผู้เก่ียวข้องต้องการ (perceived needs)เพยี งไร เพือ่ ช่วยให้นกั วางแผนการศึกษาวดั ความคืบหน้าสวู่ ัตถปุ ระสงคต์ า่ ง ๆ (เช่น การจัดการศึกษาพนื้ ฐานเพื่อปวงชน การปรบั ปรงุ ประสิทธภิ าพภายใน ฯลฯ) เพือ่ • ประเมินความเหลือ่ มล�้ำ (disparity) ภายในประเทศ (เชน่ ระหว่างชนบทกับเมือง ระหวา่ ง เพศ หรือระหว่างกลุม่ ชาตพิ นั ธ์)ุ • ระบุว่ารฐั บาลทุ่มเทงบประมาณมากหรอื นอ้ ยเพยี งไรเพื่อพฒั นาระบบการศกึ ษา และ • เปรียบเทยี บกับประเทศอ่ืน ๆ การท่ีจะท�ำเช่นนี้ได้สม่�ำเสมอจ�ำต้องมีการพัฒนาดัชนีที่จะตรวจวัดประเด็น และแนวโน้มต่าง ๆ รวมท้งั ความเหลอ่ื มล้�ำในการบรรลุผลด้วยวตั ถุประสงค์ เพอ่ื แนะนำ� การคำ� นวณ และขอ้ กงั วลทว่ั ไปเรอ่ื งตวั ชวี้ ดั พน้ื ฐานทต่ี อ้ งใชว้ ดั การมสี ว่ นรว่ ม ประสทิ ธภิ าพคุณภาพ และการเงนิ ในระบบการศึกษาเน้ือหา • บทน�ำเร่อื งตัวชีว้ ดั • ตวั ช้วี ดั การมสี ว่ นร่วม และประสทิ ธภิ าพ • ตวั ชว้ี ัดคณุ ภาพ และการเงนิ • สาระสำ� คญั และการอภปิ รายปญั หาในการรวบรวม และการใช้ข้อมลู ทางการศึกษาผลการเรียนรู้ทคี่ าดหวงั เมือ่ เรยี นจบบทที่ 1 แลว้ ผู้เรยี นควรสามารถนิยาม คำ� นวณ และอธิบายความหมายของตวั ช้วี ดั พน้ื ฐานสำ� หรบั การวางแผนและการก�ำกับติดตามดา้ นการศึกษาท่ีน�ำเสนอในบทน้ีได้ ตวั ช้วี ดั ดงั กลา่ วนค้ี ือ การเขา้ ถึง(access) ความครอบคลุม (coverage) ประสิทธิภาพภายใน (internal efficiency)/ความก้าวหนา้ ของนกั เรียน(pupil progress) คุณภาพ (quality) และจ่ายด้านการศกึ ษา (education expenditure) 3
กรอบเวลา • บทนใี้ ชเ้ วลาเรียนประมาณสปั ดาหล์ ะ 8 ชว่ั โมงกจิ กรรม • ผเู้ รียนจะต้องเตรยี มกิจกรรมประเมนิ ผลตนเองตลอดบทเรยี นน้ี • ผูเ้ รยี นจะต้องร่วมเตรยี มค�ำตอบซ่งึ จะตอ้ งส่งใหผ้ ้สู อนที่ IIEP 4
ตอนท่ี 1 บทนำ� เรือ่ งตวั ช้ีวัด (General introduction on indicators) ทกุ คนควรระลึกอยู่เสมอว่าแบบ (design) การใช้ และการแปลผล (interpretation) ตัวชวี้ ัดล้วนแลว้แตเ่ ปน็ สง่ิ ทเ่ี กดิ ขน้ึ ภายในระบบสารสนเทศ ตวั ชวี้ ดั เปน็ สว่ นสำ� คญั ของระบบสารสนเทศการบรหิ ารการศกึ ษา(Educational Management Information System - EMIS) สถาบนั ระหวา่ งประเทศทงั้ หลายสง่ เสรมิ การพฒั นาและการใชต้ วั ชวี้ ดั เปน็ เครอื่ งมอื กำ� กบั ตดิ ตามการทำ� งาน และความกา้ วหนา้ ของระบบการศกึ ษา1 การใชต้ วั ชีว้ ดั ดา้ นการศึกษาในระบบสารสนเทศนั้นเปน็ ปจั จยั ส�ำคัญส�ำหรบั การวางแผน การบรหิ ารจัดการ และการตดั สินใจทีด่ ีขน้ึ นอกเหนือจากการให้ข้อมูลที่ชัดเจน ตรงประเด็น และเรียบงา่ ย ตวั ช้วี ัดควรวัดวา่ เหตกุ ารณ์ทเี่ กดิ ข้นึกบั ฝ่ายตา่ ง ๆ ในระบบการศึกษา หรือความสนใจทีเ่ ปลี่ยนแปลงไป แต่ทง้ั นีจ้ �ำเปน็ ต้องนยิ ามวตั ถปุ ระสงค์ของระบบการศึกษาให้กระจา่ งชดั วัตถุประสงค์นัน้ ตอ้ งเป็นสิง่ ทีว่ ดั ได้ และอาจน�ำเสนอไดห้ ลายวธิ ี เชน่ ในแผน ในกรอบนโยบาย ในมาตรการท่ีไม่เปน็ ทางการของนโยบายการศกึ ษา หรอื ในพระราชบญั ญัตบิ างฉบบัฯลฯ จากนั้นจึงจะออกแบบตวั ชีว้ ัดที่เหมาะสมทีส่ ุดสำ� หรบั แนวนโยบาย (policy orientation) ท่ีเลือกใช้ บรรดาประเทศท่เี ขา้ ร่วมประชมุ ระดบั โลกทดี่ าการ์ เรอื่ งการศกึ ษาเพอื่ ปวงชน กำ� หนดวัตถุประสงค์ไว้สงู มาก เชน่ จะลดความไมเ่ ทา่ เทียมกัน จะใหท้ กุ คนได้รบั การศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน และจะยกระดับคณุ ภาพการศกึ ษา ในกรณีน้ี ระบบตวั ช้ีวัดจะมปี ระโยชน์มาก เป้าหมายของปฏญิ ญาแห่งสหสั วรรษ (Millennium Declaration) ซ่ึงนานาประเทศร่วมกันประกาศไว้ในการประชุมสุดยอดแหง่ สหัสวรรษ (Millennium Summit) กลา่ วถงึ ประเด็นท่ีเหมือนกบั ของการศึกษาเพอื่ ปวงชน 2 ประเดน็ คอื ตอ้ งจดั การศกึ ษาระดบั ประถมศกึ ษาใหเ้ ดก็ ทกุ คน (เพอ่ื ใหท้ งั้ เดก็ หญงิ และเดก็ ชายทุกคนไดเ้ รยี นจนจบระดับประถมศึกษาภายใน ค.ศ. 2015) และ ส่งเสริมความเปน็ ธรรมทางเพศ (genderequity) และเสริมพลังให้สตรี (women’s empowerment) (ขจัดความเหล่ือมล้�ำระหว่างเพศ(genderdisparity)ในระดับประถมศึกษา และมัธยมศึกษาภายใน ค.ศ. 2005 ถ้าเป็นไปได้ และประกันความเท่าเทยี มกันระหว่างเพศในดา้ นการศึกษา อย่างช้าทสี่ ดุ ภายใน ค.ศ. 2015) การกำ� กับตดิ ตามประสิทธิภาพของวัตถปุ ระสงคเ์ หลา่ นี้ตอ้ งอาศัยตวั ชวี้ ัดที่จะตอ้ งพฒั นาข้นึ มามติ ิทางวชิ าการ (The technical dimension) ตวั ชวี้ ดั เปน็ เครอ่ื งมอื ทใ่ี หข้ อ้ มลู สารสนเทศเกย่ี วกบั การทำ� หนา้ ทขี่ องระบบการศกึ ษา ภายในกรอบของวตั ถปุ ระสงคท์ ร่ี ะบไุ วใ้ นนโยบายการศกึ ษา ตวั ชว้ี ดั เหลา่ นเ้ี นน้ ประเดน็ และองคป์ ระกอบของการทำ� หนา้ ทด่ี งักลา่ วน้ี แต่ไมส่ ามารถระบสุ าเหตุของปญั หา และไมส่ ามารถเสนอทางแกป้ ญั หาได ้ ตวั ชีว้ ดั นีอ้ าจเปรียบได้กับไฟสีแดงบนแผงหน้าปดั ในรถยนต์ ซึ่งเตือนให้คนขับรวู้ า่ เครือ่ งยนตร์ อ้ นเกินไป แตไ่ ม่บอกสาเหตุ และไม่บอกวา่ จะต้องทำ� อย่างไรตอ่ ไป โดยสรุป ตัวชี้วัดบอกได้เพียง “อาการ” และจะต้องสืบถามและวิเคราะห์เพิ่มเติมเพ่ือวิเคราะห์ปัญหา และระบุกลยุทธท์ เ่ี หมาะสม ตัวช้ีวดั ตา่ ง ๆ อาจเพียงใหข้ ้อมูลวา่ โรงเรียนบางแหง่ ปฏบิ ตั งิ านได้ผลดีกว่าโรงเรยี นอน่ื และบางโรงเรยี นให้ผลทแี่ ตกตา่ งจากโรงเรยี นอื่นมาก และถงึ แม้วา่ ตวั ชี้วัดบางตวั อาจให้“เบาะแส” บ้างแตก่ ย็ งั ตอ้ งวเิ คราะห์ใหถ้ ี่ถ้วนทงั้ ในด้านปรมิ าณ และคณุ ภาพ1 อา่ น World Education Report (UNESCO) State of the World’s Children (UNICEF) Human Development Report (UNDP) Education at a Glance (OECD) ฯลฯ 5
ข้อจ�ำกัด (Limitations) แม้วา่ ประเทศสว่ นใหญ่ได้รับการแนะน�ำใหใ้ ชแ้ ละได้เหน็ คณุ ค่าของระบบตัวช้ีวดั แลว้ แต่ตวั ชว้ี ัดยงั มีจดุ อ่อน คือมีข้อจ�ำกัดในการบรรยายระบบการศึกษาในเชิงปรมิ าณ จงึ ไมเ่ พียงพอทีจ่ ะนำ� มาใช้วเิ คราะห์การท�ำงานของระบบการศกึ ษา ผเู้ ชย่ี วชาญบางทา่ นกงั วลวา่ ตวั ชวี้ ดั เชงิ ปรมิ าณนน้ั ไมค่ รอบคลมุ ความหลากหลาย และทำ� ใหส้ ารสนเทศเกยี่ วกบั กระบวนการของการศกึ ษามคี ณุ ภาพตำ�่ ลง อกี ทง้ั ยงั มคี วามเหน็ วา่ ตวั ชว้ี ดั ไมค่ วรทำ� ใหก้ ารทำ� งานของระบบการศกึ ษาดเู ปน็ เรอ่ื งงา่ ยจนเกนิ ไป แตค่ วรพจิ ารณาวตั ถปุ ระสงคเ์ ชงิ คณุ ภาพใหม้ ากทสี่ ดุ เทา่ ทจ่ี ะเปน็ ไปได้ 6
ตอนที่ 2 ตัวช้วี ดั การมสี ว่ นรว่ ม และประสทิ ธภิ าพ(Participation and efficiency indicators)2.1 การวดั การเขา้ ถงึ การศึกษา (Measuring access to education) การวัดการเขา้ ถึง (access) หรือการรับเข้า (admission) หรอื การแรกเขา้ เรียน (intake) ระดับท่หี น่ึงของการศกึ ษานน้ั วัดเป็นสดั ส่วนของนักเรยี นทเ่ี ขา้ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 1ต่อจ�ำนวนประชากรเด็กทีม่ สี ิทธเิ ข้าเรียนในระดบั น้ัน เรียกว่า อัตราการแรกเขา้ เรียน (intake rate) ส�ำหรับการเข้าถงึ การศกึ ษาในระดบั ทส่ี งู ข้ึนไปจะวัดเป็นสัดส่วนของนักเรียนที่รับเข้าในระดับน้ัน ๆ ต่อจ�ำนวนนักเรียนท่ีเรียนในชั้นปีสุดท้ายของระดับก่อนนน้ั ในปีการศึกษาท่ีผ่านมา ผลทไี่ ดค้ ืออัตราการเรยี นต่อ (transition rate) ในการวัดเชน่ นี้ นกั วางแผนการศึกษาสนใจการประมาณจำ� นวนท่นี ัง่ ทีจ่ ะต้องจดั หาใหน้ กั เรยี นในระดบั ช้ันต่าง ๆ เป็นพเิ ศษ2.1.1 อัตราการแรกเข้าเรยี น2 (Intake rates) ในทนี่ ี้ จะศึกษาอัตราซ่งึ วัดการรับเขา้ สองอตั รา คอื อตั ราการแรกเข้าเรยี นทงั้ หมด (gross intake rate –GIR) และ อตั ราการแรกเขา้ เรยี นจำ� เพาะอายุ (age-specific intake rate – AIR) ซง่ึ จะชว่ ยใหเ้ ขา้ ใจกระบวนการรับนกั เรยี นเขา้ ไดล้ ึกซง้ึ โดยเฉพาะอัตราการแรกเข้าเรียนจำ� เพาะอายุ (AIR) ก. อตั ราการแรกเขา้ เรยี นทัง้ หมด (Gross intake rate) อตั ราน้รี ะบุจ�ำนวนนกั เรยี นที่เพงิ่ รับเขา้ ในชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 1 โดยไม่คำ� นึงถึงอายุของนักเรียน คิดเป็นร้อยละของจ�ำนวนประชากรทม่ี ีอายุถึงเกณฑเ์ ข้าเรยี นตามกฎหมาย คอื 6 ปีกิจกรรมท่ี 1 จะสอนวิธคี �ำนวณอตั ราการแรกเขา้ เรียนท้งั หมดกจิ กรรมที่ 1 ในค.ศ. 2011 ประเทศ ก. มเี ดก็ ท่มี อี ายุถึงเกณฑเ์ ข้าเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ตามกฎหมาย (อายุ6 ปี) 872,217 คน แตใ่ นปนี ั้นมนี ักเรียนประถมศกึ ษาปีที่ 1 จ�ำนวนทง้ั ส้นิ 1,215,001 คน ในจำ� นวนนม้ี ีนกั เรียนทีเ่ รยี นซ้ำ� ชน้ั 124,736 คน จงคำ� นวณอตั ราการแรกเข้าเรยี นทั้งหมดของประเทศ โดยใช้สตู รตอ่ไปน้ี อตั ราการแรกเขา้ เรียนท้งั หมด = จำ� นวนนักเรยี นประถมศกึ ษาปีท่ี 1 ไมจ่ ำ� กัดอาย ุ x 100 ประชากรทม่ี อี ายุถงึ เกณฑ์เขา้ เรยี น2 บางประเทศเรยี กอัตรานว้ี ่า “อัตราการรบั เขา้ ” หรือ “อัตราการเข้าถงึ ” 7
ปญั หาขอ้ หนึ่งของ GIR คอื มักใหภ้ าพลวงว่ามอี ัตราการรบั เข้าสูงกวา่ ท่เี ป็นจริง ท่ีจรงิ นกั วางแผนการศกึ ษาตลอดจนผู้บริหารการศกึ ษาทราบจากประสบการณ์วา่ GIR ในระดบั ประถมศึกษาน้นั สูงกวา่ 100% ได้ ทั้งน้ีเพราะนักเรยี นชั้นประถมศึกษาปีท่ี 1 มีทงั้ เด็กทีม่ ีอายถุ งึ เกณฑเ์ ขา้ เรียน และเด็กวัยอนื่ ๆ รวมท้งั ทม่ี อี ายุยังไม่ถึงเกณฑด์ ว้ ย เดก็ ทอี่ ายถุ งึ เกณฑต์ อ้ งเขา้ โรงเรยี นแตห่ าทเี่ ขา้ เรยี นไมไ่ ดม้ จี ำ� นวนสะสมเพมิ่ ขน้ึ เรอื่ ย ๆ จนมเี ปน็ จำ� นวนมาก เม่ือระบบการศึกษาขยายตัวอย่างรวดเรว็ เด็กกล่มุ นีจ้ ะคอ่ ย ๆ เข้าในระบบทช่ี ้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เปน็กลมุ่ เดก็ ทเ่ี ขา้ เรยี นชา้ และทำ� ใหอ้ ตั ราการแรกเขา้ เรยี นสงู ขนึ้ จากนนั้ จำ� นวนเดก็ ทอ่ี ายเุ กนิ เกณฑ์ และจำ� นวนนักเรียนใหม่จะคอ่ ย ๆ ลดลงจนสอดคล้องกบั จำ� นวนเดก็ อายุครบเกณฑ์ และคอ่ ย ๆ ลบภาพลวงทางสถิตดิ ังกลา่ วไดใ้ นทส่ี ุด แตถ่ งึ กระนั้น จะยังคงมีประเดน็ ว่า GIR ใหข้ ้อมูลเพยี งจ�ำกัดถงึ สิง่ ท่ีเกดิ ข้ึน จึงจะตอ้ งแปลผลข้อมลู นอี้ ย่างระมดั ระวงั อย่างไรกด็ ี อตั ราเหล่าน้บี ่งว่าระบบการศึกษามีที่พอสำ� หรับเด็กที่อายุถงึ เกณฑ์เขา้ โรงเรยี น ข. อตั ราการแรกเขา้ เรยี นจำ� เพาะอายุ (Age-specific intake rate)เนอื่ งจากอตั รานรี้ ะบจุ ำ� นวนเดก็ ทเี่ พง่ิ เขา้ เรยี นจำ� แนกตามอายุ และคดิ เปน็ รอ้ ยละของประชากรเดก็ วยั เดยี วกนัจึงมขี ้อดีที่ให้ภาพชัดเจนของเด็กในกลุม่ อายตุ า่ ง ๆ ท่ีเข้าเรยี นประถมศึกษา กิจกรรมที่ 2 แสดงวิธีค�ำนวณอตั ราการแรกเขา้ เรยี นจ�ำเพาะอายุกจิ กรรมที่ 2 ประเทศ ก. มนี ักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 เปน็ เด็กอายุ 6 ปี จำ� นวน 364,500 คน อายุ 7 ปี จ�ำนวน729,006 คน โดยเปน็ กลมุ่ นักเรียนซ�ำ้ ชน้ั อายุ 6 ปี 17% และอายุ 7 ปี 15% ถา้ ประชากรเด็กอายุ 6 ปี มีจำ� นวน 872,217 คน และประชากรเดก็ อายุ 7 ปมี จี ำ� นวน 779,002 คน จงคำ� นวณอตั ราการแรกเข้าเรียนของเดก็ อายุ 6 ปี และ 7 ปี โดยใช้สตู รตอ่ ไปนี้อตั ราการแรกเขา้ เรียนจำ� เพาะอายุ (อายุทต่ี อ้ งการคำ� นวณ) (%) = จำ� นวนนกั เรยี นอายุทีต่ ้องการค�ำนวณในชั้น ป. 1 x 100 จำ� นวนประชากรอายุท่ีต้องการคำ� นวณ 8
ขอ้ ดปี ระการสำ� คญั ทส่ี ดุ ของอตั ราการแรกเขา้ เรยี นจำ� เพาะอายุ คอื ผลการคำ� นวณกลมุ่ อายตุ า่ ง ๆ หลายปีติดตอ่ กนั จะใหภ้ าพละเอียดชัดเจนของเงอ่ื นไขการรับนักเรยี นที่เกดิ ในปเี ดยี วกนั กิจกรรมท่ี 3 จะช่วยให้เข้าใจว่าจะแปลผลขอ้ มลู นี้อย่างไร แทบจะทุกประเทศก�ำหนดเกณฑ์อายุท่ีเด็กต้องเริ่มไปโรงเรียน ซง่ึ เปน็ เกณฑร์ บั เข้าเรยี นตามกฎหมาย กรณีพเิ ศษของอตั ราการแรกเขา้ เรียนจ�ำเพาะอายุ ทเี่ รยี กว่า อตั ราการแรกเข้าเรียนสทุ ธิ (net intake rate)คือกรณที ีค่ ำ� นวณจ�ำนวนเดก็ ทีอ่ ายุถงึ เกณฑ์ ซึง่ คือการวัดจ�ำนวนนักเรียนใหม่ทมี่ ีอายุตามเกณฑเ์ ป็นร้อยละของจำ� นวนประชากรเดก็ วัยเดยี วกันกจิ กรรมท่ี 3 ตารางท่ี 1 คอื ข้อมลู อตั ราการแรกเขา้ เรยี นจ�ำเพาะอายุในระดบั ประถมศกึ ษาของประเทศ ข. ในช่วงค.ศ. 2007-2012 แมว้ า่ กฎหมายกำ� หนดใหเ้ ดก็ เขา้ โรงเรยี นเมอื่ อายุ 6 ปี แตป่ รากฏวา่ มเี ดก็ อายรุ ะหวา่ ง 7-14ปีเขา้ เรยี นในช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 1 ในช่วงเวลาดงั กล่าวด้วย จงใช้ขอ้ มูลในตารางตดิ ตามความกา้ วหนา้ ของนักเรียนร่นุ ท่เี กิดใน ค.ศ. 2001 โดยใช้ค�ำถามต่อไปนีช้ ่วยหาคำ� ตอบ ก. เด็กท่เี กิด ค.ศ. 2001 มอี ายกุ ป่ี ใี น ค.ศ. 2007 และจะมีอายเุ ทา่ ไรใน ค.ศ. 2008-2012 ข. มีนกั เรียนรุ่นน้รี ้อยละเท่าไรทเี่ ข้าเรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 ใน ค.ศ. 2007 และมีจ�ำนวนรอ้ ย ละเทา่ ไรทเี่ ร่ิมเขา้ เรียนในระหวา่ ง ค.ศ. 2008 ถงึ 2012 ค. มีนักเรยี นรนุ่ นที้ ั้งหมดร้อยละเทา่ ไรท่เี ขา้ เรยี นชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ภายใน ค.ศ. 2012 ง. นกั เรยี นใหมท่ เี่ ขา้ เรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 ใน ค.ศ. 2012 มจี ำ� นวน 509,425 คน แตป่ ระชากร เดก็ ทมี่ อี ายถุ ึงเกณฑม์ จี ำ� นวนทง้ั หมดไม่เกนิ 415,518 คน จงอธิบายวา่ เป็นเพราะเหตุใด จ. จงคำ� นวณอัตราการแรกเขา้ เรียนท้งั หมด (GIR) ของ ค.ศ. 2012 จากตวั เลขในข้อ ง. 9
ตารางท่ี 1 อตั ราการแรกเข้าเรยี นจ�ำเพาะอายุ (AIR) ของชั้นประถมศึกษาปที ี่ 1 ของประเทศ ข.ระหว่าง ค.ศ. 2007 ถงึ ค.ศ. 2012 ป ค.ศ. อายุ 14ปและแกกวา รวมท้งั หมด2.1.2 อัตราการเรยี นต่อ (Transition rates) แต่ละประเทศมีเงื่อนไขต่างกันว่านักเรียนในช้ันปีสุดท้ายของระดับหนึ่งจะเรียนต่อในระดับที่สูงข้ึนได้อยา่ งไร เชน่ • ไดเ้ รยี นต่อโดยอัตโนมัติ • ตอ้ งสอบผ่านตามเกณฑ์ท่ีก�ำหนด • ตอ้ งแข่งขันกัน เพราะวา่ ระดบั ถัดไปรับนักเรยี นไดเ้ พียงจ�ำกดั • ต้องเปน็ ไปตามโควตาสำ� หรบั แต่ละภาคของประเทศ หรอื โควตาสำ� หรับกล่มุ ชาตพิ นั ธ์ุ และอน่ื ๆ ไม่ว่าจะเป็นในกรณีใด นักวางแผนการศึกษาจ�ำเป็นต้องวัดการเรียนต่อของนักเรียนจากระดับหนึ่งไปยังระดับที่สูงขน้ึ ตามเง่ือนไขทใี่ ช้อยู่ใหไ้ ด ้ เชน่ ค�ำนวณอัตราการเรยี นต่อจากระดบั ประถมศกึ ษาขึ้นไประดบัมธั ยมศกึ ษา จากระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ไประดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย หรอื จากระดบั มธั ยมศกึ ษาไประดบัอุดมศึกษา และยงั อาจต้องค�ำนวณการเรียนตอ่ ของกลมุ่ ต่าง ๆ เชน่ กล่มุ ที่จ�ำแนกตามเขตพ้ืนท่ี หรือตามพนื้ ฐานทางเศรษฐกจิ และสังคม หรอื ตามเพศ และอ่ืน ๆ อตั ราการเรียนตอ่ ของปี “t” คือจ�ำนวนนักเรียนใหมท่ ่เี ขา้ เรียนในระดบั หนึ่ง ๆ ในปถี ัดมา คอื ปี “t+1” ซ่งึ คิดเป็นรอ้ ยละของนกั เรียนท่เี รยี นในชน้ั ปีสดุ ทา้ ยของระดบั ก่อนน้ันในปี “t” เชน่ เดียวกันกับการค�ำนวณอตั ราการแรกเข้าเรยี น การคำ� นวณอตั ราเรยี นตอ่ น้ีนบั เฉพาะนักเรยี นท่เี ขา้ ใหมใ่ นระดับท่สี ูงขน้ี แต่ไม่นบั รวมนกั เรยี นทจ่ี ะเรียนซ�ำ้ ชัน้ กิจกรรมที่ 4 แสดงวิธีค�ำนวณอัตราการเรียนตอ่ 10
กิจกรรมท่ี 4 ใน ค.ศ. 2010 ประเทศ ค. มีนกั เรยี นชั้นแรกของระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลายจ�ำนวน 660,900 คน ในจำ� นวนนเี้ ปน็ นกั เรยี นซำ�้ ชน้ั 26,308 คน ถา้ นกั เรยี นในชน้ั สดุ ทา้ ยของระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ใน ค.ศ. 2009มจี ำ� นวน 1,652,160 คน จงคำ� นวณอตั ราการเรยี นตอ่ จากระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ไประดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลายส�ำหรบั ปี ค.ศ. 2009 โดยใชส้ ูตรตอ่ ไปนี้อัตราการเรียนต่อจากระดับมัธยมศึกษาตอนต้นข้นึ ตอนปลายในปี (t) (%) = จำ� นวนนกั เรยี นใหม่ในช้นั แรกของระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลายในปี (t + 1) x 100 จำ� นวนนกั เรียนชน้ั สุดท้ายของระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ ในปี (t)2.2 การวดั ความครอบคลมุ ประชากรวัยเรยี นของระบบการศกึ ษา (Measuring the education system’s coverage of the school-age population) อตั ราการเข้าเรียนแบบหยาบ (Gross enrolment rate - GER) เปน็ ตวั ชีว้ ดั การเข้าเรียนโดยประมาณของชว่ งช้ัน หรือ ระดบั (cycle) หน่งึ ๆ เชน่ ระดบั ประถมศกึ ษา หรอื ระดบั มธั ยมศกึ ษา3 เพื่อระบจุ �ำนวนนกั เรยี นเทยี บเปน็ สดั สว่ นของประชากรวยั เรยี นอายเุ ทา่ กนั แตไ่ มไ่ ดค้ ำ� นงึ ถงึ อายจุ รงิ ของนกั เรยี นทก่ี ำ� ลงั เรยี นอยใู่ นระดบั นนั้ แมว้ า่ GER จะไมใ่ หข้ อ้ มลู เกย่ี วกบั อายุ แตย่ งั มปี ระโยชนใ์ นการใชว้ ดั วา่ ระดบั ตา่ ง ๆ ของระบบการศึกษาสามารถรบั เด็กในวยั ท่คี วรเรียนในระดับนน้ั ๆ เข้าเรียนได้จำ� นวนเท่าไร อัตราการเข้าเรียนสุทธิ (Net enrolment rate - NER) และอัตราการเข้าเรียนจ�ำเพาะอายุ (Age-specific enrolment rate - ASER) ชว่ ยใหเ้ ขา้ ใจการเขา้ เรยี นไดด้ ขี นึ้ แตก่ ารคำ� นวณทง้ั สองอตั รานต้ี อ้ งคำ� นงึถึงอายขุ องนักเรยี นด้วย จงึ ต้องใช้ข้อมูลอายขุ องนกั เรยี นมาประกอบการค�ำนวณ2.2.1 อัตราการเข้าเรยี นแบบหยาบ (Gross enrolment rates – GER) GER คือจ�ำนวนนกั เรยี นในช่วงชัน้ หนง่ึ ๆ ท่ีคดิ เป็นร้อยละของ “ประชากรวัยเรียนในชว่ งชัน้ น้ัน” ซงึ่หมายถึงประชากรท่มี ีชว่ งอายุตามเกณฑ์การเข้าเรียนในชว่ งช้นั ดงั กล่าว กจิ กรรมท่ี 5 แสดงวธิ ีคำ� นวณ และวิธใี ช้ GER พร้อมทง้ั ช้ใี ห้เห็นข้อจำ� กดั ของ GER ด้วย3 หรอื ของชน้ั ใดช้ันหน่งึ 11
กิจกรรมท่ี 5 ตารางที่ 2 คือข้อมูลการเข้าเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาตอนปลายใน ค.ศ. 2010 ของประเทศ ค. จำ� แนกตามเพศ และภูมิลำ� เนา ประกอบกบั ข้อมลู ประชากรทเี่ ก่ยี วข้อง จงใช้ขอ้ มลู นค้ี �ำนวณ GER ของเดก็ ชาย เด็กหญิงและทงั้ สองเพศรวมกนั ส�ำหรับ (ก) ผู้ทอ่ี าศัยอยู่ในเมอื งหลวง และ (ข) ผู้ทีอ่ าศัยอยูใ่ นภาคใต้ จำ� นวนนักเรียนท่ีเข้าเรยี นในระดับนน้ั (ไมค่ ำ� นึงถึงอายุ) x 100GER ของระดับการศกึ ษาหนงึ่ (%) = จ�ำนวนประชากรวยั เรยี นระดับนนั้ ตารางที่ 2 การเข้าเรียนระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย และขอ้ มูลประชากรช่วงอายุ 15-17 ปี ใน ค.ศ.2010 ของประเทศ ค. จำ� แนกตามเพศ และภมู ิลำ� เนา จ�ำนวนผู้เข้าเรยี น ประชากรอายุ 15-17 ปีเด็กชาย เมืองหลวง ภาคใต้ เมืองหลวง ภาคใต้เด็กหญิง 132,574 97,342 144,769 147,798 123,262 79,269 124,058 157,377 เน่อื งจาก GER ไม่ค�ำนึงถงึ อายขุ องนกั เรยี น การมีนกั เรียนซำ�้ ชน้ั จงึ ทำ� ใหค้ า่ GER สงู ขึน้ ขณะทก่ี ารออกกลางคนั ในระดบั นจ้ี ะทำ� ใหค้ า่ GER ลดลง ผลทตี่ รงขา้ มกนั ของการซำ้� ชน้ั และการออกกลางคนั ทำ� ใหแ้ ปลผลGER ได้ยาก ตวั อย่างเชน่ ประเทศทม่ี ที ั้งอัตราการซ้ำ� ช้นั และอัตราการออกกลางคันสูง จะมีค่า GER เหมอื นกับประเทศทไ่ี มม่ กี ารซ้ำ� ช้นั และการออกกลางคนั2.2.2 อตั ราการเขา้ เรยี นสุทธิ (Net enrolment rates) ความแตกตา่ งระหวา่ งอตั ราการเขา้ เรยี นสทุ ธิ (NER) และอตั ราการเขา้ เรยี นแบบหยาบ (GER) คอื NERนบั เฉพาะนักเรยี นที่มีอายุตามที่กำ� หนดไว้ แต่ GER นับรวมเดก็ ทัง้ หมดโดยไมค่ ำ� นึงถงึ อายุ กิจกรรมท่ี 6 เสนอวธิ คี �ำนวณอัตราการเขา้ เรยี นสุทธิ 12
กจิ กรรมที่ 6 ประเทศ ง. มนี ักเรยี นช้นั ปที ่ี 1-8 ใน ค.ศ. 2004 จ�ำนวนทัง้ สนิ้ 5,882,626 คน โดยเปน็ เดก็ อายรุ ะหวา่ ง6-13 ปจี ำ� นวน 3,529,350 คน และมีประชากรอายุ 6-13 ปที ั้งหมด 6,713,033 คน หากเกณฑ์อายุการเขา้โรงเรยี นคอื 6 ปี จงใชข้ ้อมลู ดงั กลา่ วนี้ค�ำนวณหาอตั ราต่อไปนี้ ก. NER ข. GERNER ของระดับหนึ่ง ๆ ค�ำนวณไดจ้ ากสูตรตอ่ ไปนี้ NER (%) = จำ� นวนนกั เรียนทเ่ี ข้าเรียนตามอายุทร่ี ะบุ x 100 จ�ำนวนประชากรวยั เดยี วกนั ดงั ทไี่ ดเ้ หน็ แลว้ ในกจิ กรรมท่ี 6 วา่ นกั เรยี นประถมศกึ ษาจำ� นวนมากมอี ายมุ ากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ เกณฑ์ทำ� ให้ GER สูงกวา่ ทีเ่ ปน็ จรงิ ขณะที่ NER ใหข้ ้อมลู ท่ีถกู ต้องกวา่ เนอื่ งจากใช้อายุของนักเรยี นเป็นเกณฑ์ในการคำ� นวณ4 อย่างไรกต็ าม ในประเทศทีเ่ ดก็ ทกุ คนเขา้ เรยี นตามเกณฑ์อายุ และไมใ่ คร่มนี กั เรียนซ�ำ้ ช้ัน จะมีนักเรยี นทไี่ มเ่ ปน็ ไปตามเกณฑ์อายทุ ี่กำ� หนดจำ� นวนนอ้ ยมาก ในกรณีดังกลา่ ว GER และ NER จะใกล้เคียงกันมาก ความแตกต่างระหว่าง GER และ NER อาจใชเ้ ปน็ ตวั ช้วี ัดสดั ส่วนของนกั เรยี นทม่ี ีอายุไม่ตรงตามเกณฑ์ทกี่ ำ� หนดได้ กิจกรรมท่ี 7 จะช่วยใหไ้ ด้พิจารณาลกึ ซ้งึ เรือ่ งการแปลผลอตั ราการเข้าเรยี น4 ตามกฎ(ท่ีระบไุ ว้ในสตู รค�ำนวณ) GER จะสงู กวา่ หรือเทา่ กบั NER เสมอ GER ≥ NER 13
กิจกรรมที่ 7 จงตอบค�ำถามตอ่ ไปนีโ้ ดยใชข้ ้อมลู GER และ NER ของประเทศต่าง ๆ ในตารางท่ี 3 ก. ประเทศใดบา้ งทีด่ เู หมอื นว่าเด็กทุกคนได้เรียนระดับประถมศกึ ษา ข. หากตอ้ งการเปรยี บเทยี บความคบื หนา้ ของประเทศตา่ ง ๆ ในการจดั การศกึ ษาระดบั ประถมศกึ ษา ให้ทว่ั ถึง ข้อมูลนเี้ ปน็ พื้นฐานทีย่ ตุ ธิ รรมในทกุ ด้านหรอื ไม่ 14
ตารางที่ 3 อัตราการเข้าเรยี นของเดก็ ชาย และเด็กหญิงในระดับประถมศกึ ษาของประเทศต่างๆ ในค.ศ. 2010ประเทศ เกณฑอายกุ ารเขาเรียน อัตราการเขา เรยี นระดบั ประถมศกึ ษา ระดับประถมศึกษา ทวีปอฟั รกิ า ประเทศเบนิน ประเทศเอธโิ อเปย ประเทศเลโซโท ประเทศมาลาวี ประเทศมอริเชียส ประเทศไนเจอร ประเทศทานซาเนยี ทวีปเอเชยี ประเทศภูฏาน ประเทศกมั พูชา ประเทศอนิ เดีย* ประเทศอนิ โดนเี ซยี ประเทศเกาหล(ี ใต) ประเทศปากสี ถาน ประเทศฟลปิ ปนส** ประเทศสิงคโปร* ค.ศ. 2008** ค.ศ. 2009 การจดั “การศกึ ษาระดบั ประถมศกึ ษาใหท้ ว่ั ถงึ ” มคี วามหมายวา่ ประชากรในวยั เรยี นชนั้ ประถมทงั้ หมดต้องได้เข้าโรงเรียน ส�ำหรับประเทศท่ีใช้เฉพาะ GER ส�ำรวจการเข้าเรียนน้ันจะระบุได้ยากมากว่าสามารถจัดการประถมศึกษาให้ท่ัวถึงได้เพยี งไรแล้ว การก�ำกบั ตดิ ตามความกา้ วหนา้ ของวตั ถปุ ระสงค์ดังกล่าวนีค้ วรใช้ NER ซ่งึ เช่ือมั่นได้ (reliable) มากกว่า GER เป็นตวั ช้วี ัด 2.2.3 อัตราการเข้าเรยี นจำ� เพาะอายุ (Age-specific enrolment rates) ลกั ษณะสำ� คญั ของอัตราการเขา้ เรียนจ�ำเพาะอายุ (Age-specific enrolment rate – ASER) คือ เนน้จ�ำนวนร้อยละของเด็กในกลุ่มอายุท่ีต้องการส�ำรวจ หรือในกลุ่มอายุที่เข้าเรียนโดยไม่ค�ำนึงถึงระดับชั้น ค่าความแตกต่างระหว่างตวั เลขที่ได้ และ 100% คอื จำ� นวนร้อยละของเดก็ ในกลมุ่ อายุน้ัน ๆ ทไ่ี มไ่ ด้เขา้ เรียน ASER เป็นตวั ชวี้ ดั ท่มี ปี ระโยชนใ์ นการวเิ คราะห์การเขา้ เรียน อยา่ งไรกต็ าม การค�ำนวณอตั รา ASER นข้ี ้นึ อยกู่ บั ขอ้ มลู ทแี่ จกแจงอายุของนกั เรยี นในระบบ ซึ่งมกั จะไมม่ พี รอ้ มให้ใช้ หากมขี ้อมลู ตามต้องการพร้อมแลว้ การค�ำนวณอัตรานี้จะกระทำ� ได้อยา่ งตรงไปตรงมา ดงัที่แสดงไวใ้ นกิจกรรมท่ี 8 15
กิจกรรมที่ 8 ใน ค.ศ. 2011 ประเทศ จ. มเี ดก็ อายุ 14 ปี จำ� นวนท้ังส้นิ 43,968 คน ในจำ� นวนนี้มีเรยี นในระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ 34,616 คน และมีเรียนในระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย 2,753 คน หากประเทศ จ. ไมม่ ีการศึกษาแบบอ่นื ใดอีกส�ำหรับเดก็ วัยน้ี จงคำ� นวณ ASER ของเดก็ อายุ 14 ปี ดว้ ยสตู รต่อไปนี้ ASER (%) = การเขา้ เรียนของนกั เรียนทมี่ อี ายตุ ามท่รี ะบุ โดยไม่จำ� กัดระดับชนั้ x 100 ประชากรเดก็ อายเุ ดียวกัน2.3 การวดั การเลอื่ นไหลของนักเรียนในระบบการศึกษา (Measuring the flow of pupils through the education system) ทุกต้นปีการศึกษา การถามว่า “นักเรียนท่ีเข้าเรียนแต่ละชั้นในปีที่แล้วเป็นอย่างไรกันบ้าง” จะช่วยติดตามการเล่ือนไหลของนักเรียนผ่านระบบการศึกษาได ้ ส�ำหรับนักเรยี นทีไ่ ด้เขา้ เรียนน้นั บางคนอาจ 1. ได้เล่อื นชนั้ 2. ตอ้ งซำ้� ชั้น 3. ออกกลางคนั (ไมเ่ ขา้ เรยี นอกี ตอ่ ไป) ลองพิจารณาการเลอ่ื นไหลของเด็กผ่านระบบการศึกษาในประเทศ ฉ. เปน็ ตวั อย่าง ตารางที่ 4 ระบุจ�ำนวนนักเรยี น และจำ� นวนนักเรียนซ้ำ� ชั้นในประถมศึกษาปีท่ี 1 และ 2 สองปกี ารศึกษาต่อเน่ืองกนั ตามตารางน้ี สงั เกตได้วา่ ใน ค.ศ. 2010 มนี ักเรียนชั้นประถมศึกษาปที ี่ 1 ซ�ำ้ ชั้น 295,000 คน จากนกั เรยี นทเ่ี ขา้ เรยี นจำ� นวน 1,310,000คน ในปเี ดยี วกนั นนั้ นกั เรยี นทเี่ ขา้ เรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 มจี ำ� นวนลดลงเหลือ 910,500 คน ซึง่ เป็นนักเรียนซ้�ำชั้นเสยี 100,500 คน และเปน็ นกั เรียนทเ่ี ล่อื นช้นั มาจากประถมศึกษาปีท่ี 1 จ�ำนวน 810,000 คน (910,500 – 100,500) วิธีคำ� นวณจำ� นวนนกั เรียนทีอ่ อกกลางคันจากชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เมื่อปลาย ค.ศ. 2009 คือ บวกจำ� นวนนักเรยี นซ�้ำช้นั จากปี ค.ศ. 2009 ซึ่งยงั คงเรยี นชัน้ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 ใน ค.ศ. 2010 จำ� นวน 295,000 คน กบั จำ� นวน 810,000 คนทเี่ ลอื่ นชนั้ จากประถมศกึ ษาปที ่ี 1 ข้ึนประถมศกึ ษาปีท่ี 2 ใน ค.ศ. 2010 และน�ำผลรวมน้ี (1,105,000) ไปลบออกจากจ�ำนวนนักเรียน 16
ทเ่ี ขา้ เรยี นใน ค.ศ. 2009 ทงั้ หมด 1,250,000 คน ผลลัพธ์คือนักเรยี นทอ่ี อกกลางคันเมอ่ื ปลาย ค.ศ. 2009จ�ำนวน 145,000 คน จ�ำนวนนักเรยี นที่ออกกลางคันถือเปน็ “สว่ นตกค้าง” (residue)ตารางที่ 4 จำ� นวนนกั เรยี น และจ�ำนวนนักเรยี นซำ้� ชั้น ในประถมศึกษาปที ่ี 1 และ 2 ของประเทศ ฉ. ในค.ศ. 2009 และ 2010 ป.1 ป.2จำนวนนกั เรยี นจำนวนนักเรียนซ้ำช้ันจากปก อ นจำนวนนกั เรียนจำนวนนกั เรยี นซำ้ ชน้ั จากปก อนรปู ท่ี 1 แสดงการเล่อื นช้ัน การซ�ำ้ ช้นั และการออกกลางคันท่อี าจเกดิ ขึ้นรปู ที่ 1 แผนภาพการเลื่อนชั้น การซ้�ำชัน้ และการออกกลางคนั ท่ีอาจเกดิ ข้นึ ได้ เลอ่ื นขน้ึ ชัน้ ประถมศึกษาปที่ 2 รวมทั้ง ้สิน 1,250,000 คน ใน ค.ศ.2010 810,000 คนจำนวนเด็กเขาเรียน ป. 1 ใน ซำ้ ชน้ั ประถมศึกษาปท ่ี 1ค.ศ.2009 1,250,000 คน ใน ค.ศ.2010 295,000 คน ออกกลางคนั ระหวา งป หรือปลายป ค.ศ.2009 145,000 คน ข้อมูลน้ีช่วยให้สามารถค�ำนวณอัตราการเล่ือนไหลเพ่ือเสริมอัตราท่ีได้ศึกษาไปแล้วในหน่วยการเรียนรู้น้ี (อตั ราการรบั นักเรียน และ อัตราการเรียนตอ่ ) อตั ราทั้งสามคือ อตั ราการเลื่อนชน้ั อตั ราการซำ้� ชั้น และอตั ราการออกกลางคันก. อัตราการเลือ่ นชัน้ (promotion rate – PR) Pg,t(%) = Ng + E1, t+1 x 100 g,tP g,t = อตั ราการเลอ่ื นชน้ั ในชน้ั g ในปี t แสดงจำ�นวนเปน็ รอ้ ยละN g+1, t+1 = จำ�นวนนักเรยี นทไี่ ดเ้ ลอ่ื นขน้ึ ชั้น g+1 ในปี t+1E g,t = การเขา้ เรียนชนั้ g ในปี tตัวอยา่ ง (ใช้ขอ้ มูลจากตารางที่ 4) P 1 , 2 0 0 9 = 19,21500,5,00000 x 100 = 72.8 17
ข. อตั ราการซ�้ำชัน้ (repetition rate – RR)rg,t(%) = Rg + 1, t+1 x 100ERr gg,gt,t+ 1 , =t=+ 1 อ=กตั าจรราำเ�ขกนา้าวเรนรซยีนำ้น�กั ชชเน้ัรั้นียgนgทใในี่ซนป้ำป�ีชtี ้ันtแgสดในงจปำ�ี นt+วน1เป็นรอ้ ยละ Eg,tตวั อย่าง (ใชข้ อ้ มลู จากตารางที่ 4) r 1, 2009 = 295,000 x 100 = 23.6 1,250,000 1. อัตราการออกกลางคัน (dropout rate – DR)d g ,t = อ ัต ร า ก า ร อ อ ก ก ล า ง ค ัน ใ น ช ัน้ g d ใ นg , ปt ี(t % แ) ส = ด ง DจEำgg�,น,tt ว xน เ 1ป 0็น 0ร อ้ = ย ล E ะ g + 1 , t + 1 - ( N g +E1g,t,t+1 + Rg,t+1) x 100Dg,t = จำ�นวนนักเรยี นท่ีออกกลางคันในชัน้ g ระหวา่ งปี t (ซง่ึ อาจคำ�นวณไดจ้ าก การเข้าเรยี นช้นั G+1 – จำ�นวนนกั เรียนที่ ไดเ้ ลื่อนช้ันขึ้นชั้น g+1 ในปี t+1 – จำ�นวนนกั เรียนทเ่ี รยี นซำ้ �ช้ัน g ในปี t+1NEREggg,g+t,+t+111,t, + t 1+ 1 ==== ก กจจาาำำรร��นนเเขขววา้้านนเเรรนนยีียกัักนนเเรรชชยีีย้นั้ันนนgทgท+่เีเี่ ใรล1นีย่ือปนนใีซนชt้ำปนั้�ชีจั้นtา+กg1ชใน้ั นgปี ในปี t ขึน้ ช้ัน g+1 ในปี t+1 t+1ตัวอยา่ ง (ใช้ขอ้ มูลจากตารางที่ 4) d 1, 2009 = 1,250,000 – (810,000 + 295,000) x 100 = 11.6 1,250,0002.3.1 การใชอ้ ัตราการเลอ่ื นไหลในการวางแผนการศึกษา(Using flow rates in educational planning) อตั ราทงั้ สามนเี้ ปน็ เครอื่ งมอื สำ� คญั ทน่ี กั วางแผนการศกึ ษาใชว้ เิ คราะหก์ ารเลอื่ นไหลของนกั เรยี นจากชน้ัปหี นงึ่ ไปยงั ชนั้ ปถี ดั ไปในช่วงช้ันเดยี วกนั เมอ่ื ต้องวิเคราะห์การเลื่อนไหลของนกั เรยี น นักวางแผนการศกึ ษาควรถามค�ำถามตอ่ ไปน้ี • มีอัตราการซ�ำ้ ช้นั (หรอื การออกกลางคนั ) สูงท่สี ดุ ในชนั้ ปีใด • ปัญหาส่วนใหญข่ องชว่ งชน้ั นี้คือการซ�้ำชน้ั หรอื การออกกลางคนั • อัตราการเลอื่ นชน้ั การซำ้� ชั้น และการออกกลางคนั มีแนวโนม้ เป็นอยา่ งไรในช่วง 2-3 ปีทผ่ี า่ นมา • สามารถใช้แนวโนม้ นี้ทำ� นายอะไรได้บ้าง • นกั เรียนที่ออกกลางคนั ในระดบั ประถมศกึ ษา หรือมธั ยมศึกษามจี ำ� นวนสะสมทัง้ สิน้ เทา่ ไร • เด็กชาย หรอื เด็กหญงิ มีแนวโนม้ ออกกลางคนั หรือซำ้� ชั้นบ่อยกว่ากนั 18
กอ่ นที่จะตอบคำ� ถามได้จะตอ้ งค�ำนวณอัตราการซ้ำ� ช้ัน การออกกลางคนั และการเลือ่ นชั้นของทกุ ช้ันปหี ลายปตี ดิ ต่อกัน โดยตอ้ งคำ� นวณอตั ราส�ำหรับเดก็ ชาย และเดก็ หญิงแยกกนั ดว้ ย ผู้ท่ีจะลงมอื ท�ำกิจกรรมท่ี 9 ตอ้ งมัน่ ใจว่าสามารถค�ำนวณอตั ราต่าง ๆ เป็นแลว้ ในการค�ำนวณหาอัตราท้ังสามน้ี เม่ือค�ำนวณสองอัตราส�ำหรับช้ันปีใดชั้นปีหนึ่งได้แล้ว จะสามารถหาอัตราทีส่ าม5ไดโ้ ดยงา่ ย เพราะวา่ ผลรวมของท้งั สามอตั รายอ่ มเทา่ กับ 100% เสมอขอ้ จำ� กดั ของการวเิ คราะหก์ ารเลอ่ื นไหลของนกั เรยี น(Recognizing the limitations of pupil flow analysis) นกั วางแผนการศกึ ษาในปจั จบุ นั คนุ้ เคย และใชก้ ารวเิ คราะหก์ ารเลอื่ นไหลของนกั เรยี นอยา่ งกวา้ งขวางการวเิ คราะห์นีม้ ีผลต่อเนื่องไปถงึ การวดั ประสิทธิภาพ และการคาดคะเนจ�ำนวนนักเรยี นในอนาคต โรงเรียนบางรูปแบบ และนวัตกรรมทางการสอนบางประการท�ำให้ยังไม่มีข้อยุติเร่ืองแนวคิดเกี่ยวกับการเลือ่ นชั้น การซ�้ำชน้ั และการออกกลางคนั เชน่ • การใช้การเรียนซ�ำ้ ชน้ั มากเกินไปมผี ลเสยี มากกว่าผลดี ดงั นนั้ บางประเทศจงึ ใชน้ โยบายการเลื่อน ชั้นโดยอตั โนมัติ • การรับรองวุฒกิ ารศกึ ษาท�ำให้ผทู้ ่อี อกกลางคันกลบั เขา้ เรียนในระบบได้อกี ในชั้นปที สี่ งู ข้นึ หลงั จาก ที่ได้เรียนชดเชยนอกระบบโรงเรยี นแล้ว • การจดั การเรียนการสอนแบบกา้ วหน้าอยา่ งต่อเนอื่ งเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนเรยี นคบื หน้าไปไดต้ าม จงั หวะของแต่ละคน ท�ำให้โครงสรา้ งระดบั ช้ันไม่มีความหมาย • การจดั กลมุ่ นกั เรยี นตามความสามารถทำ� ใหน้ กั เรียนไม่ไดเ้ รยี นรวมกับเพอ่ื น ๆ วัยเดยี วกนั แต่ เรยี นร่วมกับนกั เรยี นต่างวัย ตา่ งชัน้ ปี แตม่ ีผลสมั ฤทธ์ิการเรยี นรู้วชิ าหนึ่ง ๆ ทัดเทียมกนั การศึกษาในระบบยังไม่ได้ใช้นวัตกรรมทางการสอนดังกล่าวนี้ ซ่ึงการศึกษานอกระบบที่มีโครงสร้างหลากหลายได้น�ำไปใช้แล้ว กจิ กรรมท่ี 9 แสดงวธิ ีคำ� นวณอัตราการเล่ือนไหลกจิ กรรมที่ 9ใชข้ ้อมูลในตารางท่ี 5 คำ� นวณอตั ราต่อไปนี้ และกรอกค�ำตอบลงในตารางท่ี 6 ก. อตั ราการเลื่อนชัน้ (PR) ของชัน้ ปีท่ี 1-8 ใน ค.ศ. 20115 สิ่งทเ่ี กิดขึน้ ตอนปลายปีการศึกษาคือ นักเรียนในแตล่ ะชั้นจะไดเ้ ลอ่ื นช้ันบา้ ง ซ้ำ� ชนั้ บา้ ง หรือออกกลางคันบา้ ง แต่ผลรวมของทั้งสามอัตราต้อง เท่ากบั 100% ดงั ทต่ี รวจสอบได้ด้วยสูตรข้างบนน้ี 19
ข. อัตราการซ�ำ้ ช้ัน (RR) ในชั้นปีท่ี 1-8 ใน ค.ศ. 2011 ค. อัตราการออกกลางคนั (DR) ของชน้ั ปีที่ 1-8 ใน ค.ศ. 2011ตารางที่ 5 การเข้าเรียนในโรงเรียนมัธยมศึกษาของรัฐบาลประเทศ ฉ. จ�ำแนกตามชั้นปี ใน ค.ศ. 2011และ 2012 และการซ้�ำชน้ั ใน คป.ทศี่ 1. 2012ปท ่ี2 ป ปท ่ี 3 ปท ี่ 4 ปท่ี 5 ปที่ 6 ปที่ 7 ปที่ 8 ปท่ี 1 ปท2ี่ ปท ่ี 3 ปท ่ี 4 ปท่ี 5 ปท ่ี 6 ปท ่ี 7 ปท ี่ 8 ป การเขาเรยี น การกเขาารเเรขยีาเนรยี น การกเาขรา ซเร้ำียชนั้ จาก การคซ.ศำ้ .ช2นั้01จ1าก ค.ศ.2011ข้อสงั เกต ปลายปี ค.ศ. 2011 มนี กั เรียนจบการศกึ ษาระดบั ชัน้ ปที ่ี 8 จ�ำนวน 851,524 คนตารางท่ี 6 อัตราการเลือ่ นชั้น การซ้ำ� ช้ัน และการออกกลางคนั ในโรงเรยี นมัธยมศกึ ษาของรฐั บาลประเทศ ฉ. ใน ค.ศ. 2011 ชนั้ ป ช้ันปอัต รา อัตรา2.3.2 ประสิทธภิ าพภายในของช่วงชนั้ (The internal efficiency of a cycle of education) ในการใชแ้ นวคดิ เรอ่ื งประสทิ ธภิ าพมาวเิ คราะหก์ ารเลอื่ นไหลของนกั เรยี นนนั้ จะตอ้ งนยิ ามผลผลติ และปัจจยั น�ำเข้าของระบบการศกึ ษาการประเมนิ ผลผลติ ของกิจกรรมการศกึ ษา (Assessing the outputs of an educational activity) การประเมินวัตถุประสงคข์ องกจิ กรรมทางการศึกษา (คอื ผลผลิตที่คาดหมาย) ทำ� ไดห้ ลายวธิ ี ขึ้นอยู่กับมมุ มองของการวิเคราะห์ (analytical perspective) หรอื บริบททางคตนิ ิยม (ideological context) • นักการศกึ ษาเน้นวา่ วตั ถปุ ระสงค์หลักของการศกึ ษาคอื การให้ผูเ้ รยี นไดร้ ับความรู้ ทศั นคติ และ ทักษะที่สำ� คญั 20
• นกั เศรษฐศาสตร์เห็นวา่ ประโยชน์หลกั ของการศึกษาคือการพฒั นาทรัพยากรมนุษย์ การเพิ่มผลิต ภาพ และการมีรายไดต้ ลอดชีพสูงขน้ึ • นักเรียนคงตอ้ งการสอบผา่ นใหไ้ ด้ภายในเวลาสั้นทีส่ ุด • ผอู้ ่นื อาจเนน้ การสืบสานมรดกทางวัฒนธรรม และการสรา้ งเสริมเอกลกั ษณข์ องชาติ นกั วางแผนการศกึ ษาดจู ะมมี มุ มองทเี่ นน้ ผลทางปฏบิ ตั คิ ลา้ ย ๆ กนั คอื เหน็ วา่ สง่ิ ทเี่ รง่ ดว่ นและสำ� คญั ทสี่ ดุคอื ทำ� ใหน้ กั เรยี นทไี่ ดเ้ ขา้ มาในระบบการศกึ ษาแลว้ สำ� เรจ็ การศกึ ษาภายในระยะเวลาทกี่ ำ� หนดไดม้ ากทสี่ ดุ ดังนั้น จากมุมมองของนักวางแผนการศึกษา ผลผลิตของช่วงชั้นใด ๆ คือจ�ำนวนผู้เรียนที่ส�ำเร็จการศกึ ษาในชว่ งช้ันน้นั ๆ คำ� จ�ำกัดความน้ีมีทง้ั ขอ้ ดแี ละขอ้ เสยี ขอ้ ดคี อื มคี วามชัดเจนวา่ ผลผลติ คอื อะไร และเปน็ คำ� จ�ำกดั ความท่ี “นำ� ไปปฏิบตั ไิ ด”้ (operational) เพราะว่าเปน็ ปริมาณที่วัดได้ง่าย แต่ข้อเสยี คือเมือ่การศึกษามีจุดมุ่งหมายเป็นการผลิตผู้เรียนจบ นิยามของค�ำว่าผลผลิตก็จ�ำกัดบทบาทของการศึกษาในชีวิตทางเศรษฐกิจ สงั คม การเมอื ง และวฒั นธรรมของสงั คมการประเมินปจั จัยน�ำเขา้ (Assessing educational inputs) โรงเรยี นตอ้ งจัดทรัพยากรตา่ ง ๆ เช่น ครู อาคารเรยี น หอ้ งเรียน อปุ กรณ์ ครุภณั ฑ์ และหนังสือเรยี นไวใ้ ห้นกั เรียนในแตล่ ะปี ทรพั ยากรเหลา่ น้ีเพิม่ ขึ้นตามจำ� นวนนักเรยี นและจ�ำนวนปที ี่นักเรียนเรียนจนกวา่ จะจบแต่ละชว่ งช้ันดว้ ย ดงั น้ัน จ�ำนวนปีนกั เรยี น (pupil-year) จึงเป็นหนว่ ยการวดั ปัจจัยนำ� เข้าทีไ่ มใ่ ช่เงินตรา(non-monetary) และใชไ้ ดส้ ะดวก “หนงึ่ ปนี กั เรยี น ” คอื ทรพั ยากรทงั้ หมดทตี่ อ้ งใชเ้ พอื่ นกั เรยี นหนงึ่ คนในหน่ึงปที ่ีมาเรียนในโรงเรยี น “สองปนี กั เรยี น ” กค็ อื ทรพั ยากรทีต่ ้องใช้ส�ำหรับให้นักเรยี นหนึ่งคนมาเรียนในโรงเรยี นไดส้ องปี หรือส�ำหรบั ให้นักเรียนสองคนมาเรยี นไดห้ นง่ึ ปี การนิยามปัจจัยน�ำเข้าเป็นปีนักเรียนแบบน้ีท�ำให้การวัดง่ายลง พูดได้ว่าจ�ำนวน “ปีนักเรียน” เป็นปรมิ าณที่วัดได้งา่ ยมาก และใช้ไดใ้ นทุกประเทศ แตก่ ็เป็นการวดั อย่างหยาบและไมบ่ อกผลเป็นจ�ำนวนเงนิ การประเมินปัจจัยน�ำเข้าเป็นจ�ำนวนเงินท�ำได้โดยการคูณจ�ำนวนปีนักเรียน ด้วยต้นทุนเฉลี่ยของปีนักเรียนส�ำหรับแต่ละช่วงช้ัน ถ้าผลการวิเคราะห์ต้นทุนละเอียดพอก็อาจค�ำนวณต้นทุนปัจจัยน�ำเข้าโดยใช้ต้นทุนจริงของแต่ละปีแทนต้นทุนเฉล่ีย แต่การวัดปัจจัยน�ำเข้าเป็นจ�ำนวนเงินนั้นเป็นเพียงค่าโดยประมาณเนือ่ งจากต้นทุนบางรายการไม่ได้ผนั แปรตามจำ� นวนนักเรียนทเ่ี ข้าเรยี นในชว่ งชนั้ หรอื ในชั้นปีของช่วงชน้ั นั้น วธิ ที ่ีใกลเ้ คียงความเป็นจริงมากข้ึนก็คอื ตดั รายจ่ายคงท่ี (fixed expenditure) ออกใหห้ มด ซง่ึ สว่ นใหญค่ อืรายจ่ายในการบรหิ ารจดั การการหาค่าประสิทธิภาพภายในจากผลผลิต และปจั จัยนำ� เขา้(Deriving internal efficiency from outputs and inputs) คา่ ประสิทธภิ าพภายในค�ำนวณได้จากจำ� นวนนักเรียนทเ่ี ล่อื นผา่ นชน้ั ปตี า่ ง ๆ ซงึ่ เชอ่ื มโยงผลผลติ เข้ากับปจั จัยนำ� เข้าท่ีได้นิยามไว้ ทำ� ให้สามารถวดั ปริมาณได้ นกั เรยี นหนงึ่ คนตอ้ งใชเ้ วลาเรยี นในระดบั ทม่ี ี 6 ชน้ั ปอี ยา่ งนอ้ ย 6 ปนี กั เรยี นจงึ จะจบ (นกั เศรษฐศาสตร์เรียกวา่ กระบวนการผลติ ) นักเรยี นสองคนจะต้องใชเ้ วลา 12 ปนี ักเรียน และนกั เรียนสามคนต้องใช้เวลา 18ปนี กั เรยี น ซง่ึ หมายความวา่ ถา้ ไมม่ นี กั เรยี นออกกลางคนั หรอื ซำ�้ ชนั้ อตั ราสว่ นปจั จยั นำ� เขา้ ตอ่ ผลผลติ ทดี่ ที สี่ ดุของช่วงชั้นท่ีมี 6 ช้ันปี คอื 6:1 = 6 21
ในชว่ งชนั้ ท่ีมีจำ� นวนชนั้ ปเี ป็น n ประสิทธภิ าพภายในที่สมบรู ณแ์ บบทส่ี ดุ คอื เมอื่ ปจั จยั นำ� เข้าสัมพนั ธ์กับผลผลิตดังตอ่ ไปน้ี • ผลผลิต 1 หนว่ ย ตอ่ ปัจจัยนำ� เขา้ n หน่วย หรอื • ผเู้ รียนสำ� เรจ็ 1 คนต่อ n ปนี ักเรียน แตเ่ ปน็ ทท่ี ราบกนั ดวี า่ ในความเปน็ จรงิ ไมม่ ปี ระสทิ ธภิ าพสมบรู ณแ์ บบ สง่ิ ทเี่ กดิ ขน้ึ เสมอคอื นกั เรยี นบางคนต้องเรยี นซ�้ำชั้น ทำ� ใหจ้ �ำนวนปนี กั เรียนเพ่มิ ขึน้ ถึงแมว้ ่ามีการยกเลกิ การซ้�ำชน้ั แลว้ แต่ยงั คงมีนักเรียนที่ออกกลางคันท่ไี ดใ้ ช้จำ� นวนปนี ักเรยี น (ซงึ่ หมายถึงวัสดุ และบคุ ลากร) โดยไมไ่ ดเ้ พมิ่ ผลผลติ ให้ชว่ งชนั้ นั้นเลย แตจ่ �ำนวนปีนักเรยี นที่ “ไมเ่ กดิ ผลผลติ ” น้กี ลบั ไปเพม่ิ อัตราสว่ นปัจจัยน�ำเข้าต่อผลผลติ และทำ� ให้อัตราสว่ นนน้ั สงู กวา่ ทีค่ วรจะเปน็ ในสภาวะทส่ี มบูรณ์แบบ สรุปแลว้ คือ ท�ำให้ประสทิ ธภิ าพภายในลดลง แนวคิดเร่อื งประสทิ ธิภาพนัน้ มีทั้ง “ภายใน” และ “ภายนอก” และเนือ้ หาดังท่ไี ดก้ ล่าวมาแลว้ ขา้ งตน้น้เี ป็นเร่ือง “ประสทิ ธภิ าพภายใน” ซ่งึ อาจเกดิ ขึ้นไดใ้ นระบบการศึกษา ในชว่ งชั้นท่มี ผี ู้เรยี นสำ� เรจ็ โดยไม่ได้ทำ� ใหเ้ สยี จำ� นวนปนี กั เรยี นไปมากนกั เพราะการออกกลางคัน หรือการซำ�้ ช้นั แต่ช่วงชนั้ เดียวกนั นี้อาจไม่มปี ระสทิ ธภิ าพ “ภายนอก” เพราะว่าผู้ที่เรียนจบออกไปไม่มีคณุ สมบตั ติ ามความตอ้ งการของสงั คม เศรษฐกจิ และการศกึ ษาในระดบั ทส่ี งู ขนึ้ เชน่ ผทู้ จ่ี บการศกึ ษาไปแลว้ หางานทำ� ไมไ่ ด้มแี ตค่ วามรูท้ ีเ่ ป็นทฤษฎี ไม่เต็มใจไปท�ำงานในชนบท หรอื มีทีทา่ ว่าจะไปอย่ตู า่ งประเทศ ดังน้ัน นักวางแผนการศกึ ษาตอ้ งไมล่ มื วา่ การเพมิ่ ประสทิ ธภิ าพ “ภายใน” ไมไ่ ดท้ ำ� ใหป้ ระสทิ ธภิ าพ “ภายนอก” ดขี น้ึ โดยอตั โนมตั ิ กจิ กรรมท่ี 10 จะช่วยซักซอ้ มความเข้าใจเรือ่ งประสิทธิภาพภายในกจิ กรรมท่ี 10 ก. สำ� หรบั การคำ� นวณประสทิ ธภิ าพภายใน คำ� วา่ “ผลผลติ ทางการศกึ ษา” และ “ปจั จยั นำ� เขา้ ทางการ ศึกษา” มคี วามหมายว่าอยา่ งไร ข. อะไรคือจุดอ่อนของคำ� นยิ ามทั้งสองนี้ 22
2.3.3 การวิเคราะห์ร่นุ : เคร่ืองมอื การค�ำนวณตวั ชีว้ ดั ประสทิ ธิภาพภายใน(Cohort analysis: an analytical device to calculate indicators of internal efficiency) การก�ำหนดระดบั ประสิทธิภาพภายในของชว่ งชน้ั หน่ึง ๆ จำ� ต้องใชเ้ ครื่องมอื การวิเคราะหท์ ีจ่ ะชว่ ยจดัข้อมลู การเคล่อื นไหว (movement) ของนกั เรียนจ�ำนวนมากทซี่ ับซอ้ น และทบั ซ้อนกันให้งา่ ยลงบา้ ง “ร่นุ ”(cohort) ซ่ึงเปน็ ค�ำทข่ี อยืมมาจากประชากรศาสตร์ จะชว่ ยทำ� ให้ข้อมลู นี้งา่ ยลง • “รนุ่ ” หมายถึงกล่มุ ของบุคคลท่มี ีประสบการณ์ร่วมกันในช่วงเวลาหน่ึง • รุ่นในโรงเรยี นหมายถงึ กลมุ่ นักเรยี นทีเ่ ขา้ เรยี นชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 1 หรอื ช่วงช้นั หน่ึงในปกี าร ศกึ ษาเดยี วกนั ท่ไี ดเ้ ล่อื นชน้ั ซ�้ำชัน้ ออกกลางคนั หรอื จบการศกึ ษาดว้ ยกนั • การวิเคราะหร์ ุน่ ตดิ ตามการเลอื่ นไหลของนกั เรยี นทเ่ี ข้าเรียนประถมศึกษาปีที่ 1 ในปกี ารศึกษา เดยี วกนั และก้าวตอ่ ไปดว้ ยกนั ตลอดชว่ งชั้นนนั้การใชแ้ ผนภาพค�ำนวณตวั ช้ีวดั ประสิทธภิ าพภายใน(Using flow diagrams to calculate indicators of internal efficiency) สำ� หรบั การวิเคราะหร์ นุ่ ในทีน่ ี้ ให้สมมตุ ิวา่ มีรนุ่ จำ� นวน 1,000 คนท่เี ขา้ เรียนชนั้ ปีท่ี 1 ของชว่ งชั้นท่มี ี 4ชน้ั ปี ในปกี ารศกึ ษาเดยี วกนั คอื t = 1 นกั เรยี น 1,000 คนนจี้ ะคืบหนา้ ไปตามช่วงชั้น ยกเว้นคนที่ออกจากโรงเรียนกลางคัน และคนที่ซ�้ำชั้น จะมีไมก่ ี่คนท่ีเรยี นจบช่วงช้ัน 4 ชั้นปีภายในเวลา 4 ป ี แผนภาพตอ่ ไปนี้แสดงการเลื่อนไหลของรนุ่ น้ี ตลอดสป่ี ีน้ีนกั เรียนจะซ้ำ� ช้นั ไดเ้ พยี งสองครง้ั เทา่ นั้น แผนภาพการเล่อื นไหลเชน่นี้ใชเ้ ปน็ ฐานการคำ� นวณตัวช้ีวดั ระดบั “ประสทิ ธภิ าพภายใน” ในชว่ งช้นั หนง่ึ ๆ ได้รปู ท่ี 2 ตวั อย่างแผนภาพการเลือ่ นไหลในช่วงชัน้ ทม่ี ี 4 ชัน้ ปี ชน้ั ปีที่ 1 ช้ันปที ่ี 2 ช้นั ปที ่ี 3 ชัน้ ปีที่ 4 23
ความหมาย R = จำ� นวนนกั เรียนที่ซ้�ำช้ันก. S = จ�ำนวนนักเรยี น P = จำ� นวนนกั เรียนทไี่ ดเ้ ลือ่ นช้ัน D = จำ� นวนนกั เรียนที่ออกกลางคนั G = จำ� นวนผเู้ รียนจบข. S1 = จ�ำนวนนักเรียนในปที ่ี 1 (t=1, …6) SS121==จจำ� ำ� นนววนนนนักกั เรเรียยี นนใในนชปน้ั ีทปี่ ีท2ี่ 1 (f=1, …4) ท่ีเรยี นในชน้ั ปีที่ 1 ฯลฯ แผนภาพการเล่ือนไหลมีขอ้ สมมตพิ ้ืนฐานท่ีสำ� คญั ดงั ต่อไปนี้ • ในทกุ ระดบั ชั้น ต้องใช้อตั ราการซ้ำ� ชน้ั การเลื่อนชัน้ และการออกกลางคนั โดยไม่ค�ำนึงว่านกั เรียน ขึ้นมาถงึ ระดับนั้นได้โดยไม่เคยซำ�้ ชั้นเลย หรอื ว่าเคยซำ้� ชน้ั มาแลว้ หลายคร้ัง (มสี มมติฐานว่าทกุ คน มพี ฤตกิ รรมเหมือนกัน) • ไมม่ นี กั เรียนเขา้ ใหมห่ ลังจากทมี่ บี างคนออกกลางคนั ไปแลว้ ในปีต่อ ๆ มา • ต้องระบใุ ห้แน่ชดั วา่ นักเรียนแต่ละคนซ�้ำชน้ั ปเี ดยี วกนั ได้กี่คร้งั • อตั ราการเลอื่ นไหลของนกั เรยี นทกุ ช้นั ปไี มเ่ ปลี่ยนแปลง ตราบเท่าทน่ี ักเรียนในรุ่นนย้ี งั เรียนอยู่ นกั วางแผนจะใชก้ ารเลอื่ นไหลของนกั เรยี นในรปู ที่ 2 นใี้ หม้ ปี ระโยชนส์ มคณุ คา่ ได้ เมอ่ื มขี อ้ มลู ทรี่ วบรวมดว้ ยระบบขอ้ มลู รายบคุ คล ซงึ่ ตอ้ งใชง้ บประมาณและเวลามาก หรอื อกี วธิ หี นง่ึ คอื ใชอ้ ตั ราการซำ�้ ชนั้ การเลอื่ นชน้ั และการออกกลางคนั มาประมาณประสิทธิภาพของช่วงชัน้ การใชอ้ ัตราเล่อื นไหลตามทส่ี ังเกตได้ชว่ ยให้สามารถตดิ ตามนักเรยี นในสมมตทิ งั้ 1,000 คนที่เปน็ “รุน่ ” ในตวั อย่างนี้ตารางที่ 7 คือสถิติการเข้าเรยี นของเดก็ ชายในระดบั มัธยมศึกษาของประเทศ ช. ใน ค.ศ. 2010-2011ตารางที่ 7 จำ� นวนนกั เรยี นชายในโรงเรยี นมธั ยมศึกษาของรฐั บาลประเทศ ช. ใน ค.ศ. 2010-2011ป การเขา เรียน มัธยม 1 มธั ยม 2 มัธยม 3 มัธยม 4 มธั ยม 5 การเขาเรียน การซำ้ ช้ันจากป 2010ข้อสังเกต มีขอ้ มูลบนั ทึกไวว้ ่า ปลาย ค.ศ. 2010 มีนกั เรียนจบการศึกษาชนั้ มัธยมปที ่ี 5 จ�ำนวน 97,650 คน ขอ้ มลู ในตารางท่ี 7 นมี้ ากพอทจ่ี ะคำ� นวณอตั ราการเลอ่ื นชนั้ การซำ�้ ชนั้ การออกกลางคนั ของนกั เรยี นชายในโรงเรยี นมธั ยมของรฐั บาลใน ค.ศ. 2010 ได้ (ผเู้ รยี นควรลองคำ� นวณดว้ ยตนเองกอ่ นทจี่ ะดคู ำ� ตอบทใี่ หไ้ ว)้ 24
ตารางท่ี 8 อตั ราการเลอ่ื นชัน้ การซ้ำ� ชั้น และการออกกลางคันของนกั เรยี นชายในโรงเรียนมัธยมศึกษาของรฐั บาลประเทศ ช. ใน ค.ศ. 2010ชั้นป อัตรา ปท ี่ 1 ปท ี่ 2 ปท่ี 3 ปที่ 4 ปท ี่ 5 ผู้เรียนสามารถใช้อัตราการเลื่อนไหลน้ีร่วมกับรูปท่ี 2 เพ่ือสร้างอัตราการเล่ือนไหลของนักเรียนชาย1,000 คนทเี่ ขา้ เรียนระดบั มธั ยมศึกษาใน ค.ศ. 2010 ผลทไี่ ด้คอื ดงั ที่ปรากฏในรปู ท่ี 3 (ขอ้ สมมตเิ บอ้ื งต้นคือนักเรยี นซ้ำ� ช้นั ได้เพยี งสองคร้งั )รูปท่ี 3 แผนภาพแสดงการเลือ่ นไหลของรนุ่ จำ� นวน 1,000 คนในโรงเรียนมัธยมศกึ ษาของรัฐบาลประเทศ ช. จากอตั ราการเลอ่ื นไหลของ ค.ศ. 2010 ผ้เู รียนอาจต้องการคำ� นวณองคป์ ระกอบของแผนภาพการเลอื่ นไหลเพอื่ ทดสอบความเข้าใจของตนเองการค�ำนวณอัตราการสูญเสยี : ตวั ช้ีวัดประสทิ ธภิ าพภายใน(Computing the wastage rate: an indicator of internal efficiency) แผนภาพการเล่ือนไหลในรูปนี้แสดงถึงประสิทธิภาพภายในว่าอย่างไร หากเปรียบเทียบจ�ำนวนปีนกั เรยี นทร่ี นุ่ นใ้ี ชใ้ นชว่ งชน้ั 5 ปนี ้ี กบั จำ� นวนนกั เรยี นทเ่ี รยี นจบปที ี่ 5 ผเู้ รยี นจะประเมนิ วา่ กระบวนการศกึ ษานม้ี ี หรือไม่มปี ระสิทธิภาพเพียงไร ในกรณีท่ีมีประสทิ ธิภาพสมบูรณ์แบบ นักเรยี นท้งั 1,000 คนของรนุ่ น้จี ะจบการศึกษาได้ภายใน 5 ปีโดยใชเ้ วลา 5 x 1000 = 5000 ปีนักเรยี น 25
ดังนน้ั อตั ราสว่ นปัจจัยน�ำเขา้ ตอ่ ผลผลติ ควรเป็นอตั ราสว่ น ปัจจัยนำ� เขา้ ท่ดี ที สี่ ุด = 5 x 1000 ปีนักเรียน = 5,000 = 5.0 1,000 ผลผลติ นักเรยี น 1000 คนทเ่ี รยี นจบ อยา่ งไรกต็ าม ในความเป็นจรงิ มนี กั เรยี นเพียง 277 คนจากรนุ่ ทม่ี จี �ำนวน 1,000 คน ท่ีเรียนจนจบช่วงช้ัน (คือ 74 คน, 107 คน และ 96 คน) ดังนั้น ผลผลติ ของช่วงช้นั นม้ี ีจ�ำนวนนอ้ ยกว่าทค่ี วรจะเป็น อตั ราการซ�ำ้ ชั้นทสี่ ูงท�ำให้จ�ำนวนปีนักเรียนสงู ขึน้ ตามไปด้วยระดบั ชน้ั ปนกั เรียน รวมทง้ั 5 ช้นั ป ดังนัน้ อตั ราสว่ นของปัจจัยนำ� เข้าต่อผลผลิตจริง คอื อตั ราส่วน ปจั จยั น�ำเขา้ จริง = 5,146 ปีนกั เรยี น = 18.6 ผลผลิต ผู้ท่เี รยี นจบ 277 คน ขนั้ ตอนสดุ ทา้ ย ผเู้ รยี นสามารถคำ� นวณระดบั ของประสทิ ธภิ าพภายในโดยเทยี บอตั ราสว่ นปจั จยั นำ� เขา้ตอ่ ผลผลติ ตามจรงิ กบั อตั ราส่วนปัจจัยนำ� เขา้ ตอ่ ผลผลติ ท่ีดที ส่ี ดุ ผลของการคำ� นวณ คือ อัตราการสูญเสยี(wastage rate – WR) อัตราสว่ น ปัจจัยน�ำเขา้ จริง WR = ผลผลิต อัตราสว่ น ปจั จัยนำ� เข้า ทีด่ ีท่สี ุด ผลผลิต จากตวั อย่าง WR = 18.6 = 3.7 5.0 ดงั นน้ั ใน ค.ศ. 2010 โรงเรียนมัธยมศกึ ษาชายในประเทศ ช. มีอัตราการสญู เสีย 3.7 การสญู เสียที่นอ้ ยทสี่ ุดน่าจะมีอตั ราเทา่ กับ 1 แตใ่ นความเป็นจริง หลายประเทศมีอตั ราการสูญเสยี ในระดับประถมศึกษาและมัธยมศกึ ษาเท่ากบั 1.5 หรอื 2.0 หรอื สูงกว่า อัตราการสญู เสยี เทา่ กบั 3 หมายความว่าการศกึ ษาระดบัน้นั ๆ ผลติ ผ้เู รยี นจบหน่ึงคนด้วยต้นทนุ ท่สี งู กวา่ ท่ีควรถึงสามเทา่ อีกวิธีหนึ่งท่ีมักน�ำมาใช้ค�ำนวณอัตราการสูญเสีย คือ สัมประสิทธ์ิประสิทธิภาพ (coefficient ofefficiency – CE) ซงึ่ เปน็ จำ� นวนกลบั ของอตั ราการสญู เสยี สมั ประสทิ ธปิ์ ระสทิ ธภิ าพมนี ยิ าม และการคำ� นวณ6ดังน้ี6 นิยามของ UIS/UNESCO ใน Education Indicators. Technical guidelines. UNESCO Institute for Statistics, November 2009. ท่ี http://www.uis.unesco.org/Library/Documents/eiguide09-en.pdf 26
“จ�ำนวนปีนักเรียนท่ีดีที่สุด/สูงท่ีสุด (คือ ไม่มีผู้ซ้�ำชั้น หรือออกกลางคันเลย) ที่ต้องใช้ผลิตผู้จบการศึกษาของร่นุ ในชว่ งช้นั หรอื ระดับการศึกษาหน่ึง เปน็ จ�ำนวนรอ้ ยละของจำ� นวนปีนักเรียนจริงท่ีใชผ้ ลิตผเู้ รยี นจบจำ� นวนเดียวกนั ” วธิ คี ำ� นวณ คอื ใชจ้ ำ� นวนปนี กั เรยี นทด่ี ที ส่ี ดุ ทต่ี อ้ งใชผ้ ลติ ผเู้ รยี นจบจำ� นวนหนง่ึ ของรนุ่ ในระดบั การศกึ ษาหนง่ึ (คอื 5 x 277) เปน็ ตวั ตงั้ หารดว้ ยจำ� นวนปนี กั เรยี นทใี่ ชจ้ รงิ ในการผลติ ผเู้ รยี นจบจำ� นวนนนั้ คณู ดว้ ย 100 (5 x 277/5,146) x 100 = 27% ในกรณีท่ีคำ� นวณ WR แลว้ และ CE เปน็ จ�ำนวนกลบั ของ WR ใหส้ งั เกตว่า CE = 1/WR = 1/3.7 = 27%กจิ กรรมท่ี 11 ใช้ข้อมลู อัตราการเลอ่ื นช้นั การซำ้� ชนั้ และการออกกลางคนั ของระดับมธั ยมศึกษาในประเทศ ฉ. ในตารางที่ 6 ก. วาดแผนภาพแสดงการเลื่อนไหลของรุ่นท่ีสมั พนั ธก์ บั อัตราการเล่ือนไหลนัน้ ข. คำ� นวณอัตราการสูญเสยี และสัมประสทิ ธิป์ ระสิทธภิ าพ และแสดงความคดิ เหน็การคำ� นวณอตั ราการเหลอื รอด: ตวั ชี้วดั ขดี ความสามารถการรกั ษานักเรยี นไว้ในระบบการศึกษา(Computing the survival rate: an indicator of the education system’s retention capacity) นอกจาก WR แล้ว ยังมีตัวช้ีวัดอื่นอีกจ�ำนวนหนึ่งที่แสดงถึงประสิทธิภาพภายในของระบบการศึกษาอย่างชัดเจนได้ โดยใช้วธิ ีการวิเคราะหร์ ่นุ และแผนภาพการเล่อื นไหล ตวั ชว้ี ดั ดงั กลา่ วนต้ี วั หนงึ่ คอื อตั ราการเหลอื รอด (survival rate – SR) เปน็ เรอ่ื งสำ� คญั ทนี่ กั วางแผนการศกึ ษาตอ้ งร้วู ่านักเรียนทเ่ี ข้าเรียนในชว่ งชัน้ หน่งึ ๆ ท่เี ลือ่ นชนั้ ขน้ึ ไปจนจบชั้นปสี ดุ ท้ายน้ัน มสี ัดสว่ นเปน็ เท่าไรของจ�ำนวนท้งั หมด ตวั เลขนี้จะทำ� ใหพ้ อเหน็ ว่าชว่ งช้ันนั้น ๆ สามารถรักษานักเรียนไวไ้ ดม้ ากน้อยเพยี งไร 27
การคำ� นวณอตั ราการเหลอื รอดนที้ ำ� ไดโ้ ดยงา่ ย เมอ่ื มแี ผนภาพการเลอ่ื นไหลของรนุ่ ผา่ นชว่ งชน้ั หนงึ่ ๆ แลว้ SR ไม่ว่าของปใี ด จะเทา่ กับอตั ราสว่ นระหวา่ ง ก. จำ� นวนรวมของนักเรยี นทเ่ี ข้าเรียน (ของทกุ ปี) ท่ีได้เลื่อนช้ันในปตี อ่ ๆ ไป กบั ข. จำ� นวนเริม่ ตน้ ของร่นุ ตามขอ้ มลู จากรูปที่ 3 จะเห็นวา่ นักเรียนช้ันปที ่ี 2 • ไดเ้ ลอ่ื นช้นั 694 คนใน ค.ศ. 2011 • ได้เลอ่ื นชนั้ 183 คนใน ค.ศ. 2012 • ไดเ้ ลอ่ื นชน้ั 48 คนใน ค.ศ. 2013 นกั เรยี นที่ได้เลอ่ื นชน้ั จากปีท่ี 2 ในปที ่ีติดต่อกัน มจี ำ� นวนรวมทงั้ สิน้ 925 คน อตั ราการเหลือรอด คอื925/1000 = 92.5% ในทำ� นองเดียวกนั อัตราการเหลอื รอดของปีที่ 3, 4 และ 5 คือดงั ตอ่ ไปน้ี อัตราการเหลือรอดของช้ันปีสุดท้าย คือ 40.5% น่ันคือ ระบบการศึกษารักษานักเรียนไว้จนถึงชั้นสุดทา้ ยได้ 40.5% แต่ไม่ไดห้ มายความวา่ นักเรียนเหลา่ นี้จะเรียนจนจบชั้นปีที่ 5 ผูท้ ่เี รียนจบชั้นปีที่ 5 คือผลผลติ 74 + 107 + 96 = 277 คนอตั ราส่วนท่ีได้ คอื 277/1000 = 27.7% นี่คืออตั ราผเู้ รยี นจบในรนุ่ ที่มนี กั เรียนเรมิ่ ต้นจำ� นวน 1000 คนกจิ กรรมท่ี 12 ใชแ้ ผนภาพการเลอ่ื นไหลที่ได้ทำ� ไวใ้ นกจิ กรรมท่ี 11 ค�ำนวณอัตราการเหลอื รอดของนกั เรียนในชน้ั ปที ี่2-8 ในประเทศ ฉ. 28
การคำ� นวณระยะเวลาเฉลยี่ ของการศกึ ษาตอ่ ผู้เรยี นจบหนึ่งคน(Computing the average duration of study per graduate) ระยะเวลาเฉล่ยี ของการศกึ ษาตอ่ ผ้เู รียนจบหนงึ่ คน เป็นตวั ชีว้ ดั ทน่ี ่าสนใจสำ� หรบั ทง้ั นกั วางแผนการศึกษาพอ่ แมผ่ ปู้ กครอง และนกั เรยี น ตวั ชวี้ ดั นคี้ ำ� นวณไดง้ า่ ยจากแผนภาพการเลอื่ นไหลของรนุ่ โดยคณู จำ� นวนผจู้ บการศึกษาแต่ละกลุ่มด้วยจำ� นวนปีท่ตี อ้ งเรียนในชว่ งช้นั นั้น ตวั อย่างเชน่ ตามแผนภาพในรูปท่ี 3 มีนักเรียน74 คนทจี่ บการศกึ ษาในเวลา 5 ปี มอี ีก 107 คนทใ่ี ช้เวลา 6 ปี และอีก 96 คนที่ใชเ้ วลา 7 ป ี คูณจ�ำนวนผู้เรยี นจบดว้ ยจำ� นวนปกี ารศกึ ษาทใี่ ชไ้ ป บวกผลคณู ทง้ั หมด จากนน้ั หารดว้ ยจำ� นวนนกั เรยี นทเี่ รยี นจบทงั้ หมด ระยะเวลาเฉลยี่ ของการศกึ ษาต่อผู้เรียนจบหนึง่ คน เทา่ กับ (74 x 5) + (107 x 6) + (96 x 7) = 6.08 ปี 277การค�ำนวณสัดส่วนการสูญเสียทั้งหมดทเี่ กดิ จากการออกกลางคนั และการซ�ำ้ ช้ัน(Computing the proportion of total wastage accounted for by dropouts and by repetitions) นอกจากนี้แล้ว จำ� นวนปีนกั เรียนทั้งหมดท่ีสูญเสียไปอาจแบ่งออกไดเ้ ป็นสองสว่ น คือ สัดส่วนการสูญเสียเน่อื งจากการซำ้� ชนั้ และสัดสว่ นการสูญเสียจากการออกกลางคัน สัดส่วนความสูญเสียทั้งหมดท่ีเกิดจากการออกกลางคนั ค�ำนวณได้โดยคูณจ�ำนวนนกั เรียนท่อี อกกลางคนัของแต่ละชั้นด้วยจ�ำนวนปีที่ได้เรียนในโรงเรียน (นั่นคือ จ�ำนวนปีนักเรียนทั้งหมดที่นักเรียนท่ีออกกลางคันท�ำให้ตอ้ ง “เสยี เปลา่ ” ไปกอ่ นทีจ่ ะลาออก) เช่น ตามข้อมลู ในแผนภาพท่ี 3 นกั เรียนในชนั้ ปีท่ี 1 ออกกลางคันไป 42 คน ปตี ่อ ๆ มามีนักเรียนออกไปอีก 11 คน และ 3 คน รวมท้ังสิ้นเปน็ 56 คน ส�ำหรบั แตล่ ะปี นกั เรยี นไปเรยี นเปน็ เวลาหนงึ่ ป ี ดงั นนั้ ใหค้ ณู จำ� นวนนกั เรยี นทล่ี าออกไปทง้ั หมด คอื 56 คน ดว้ ย 1 ปตี อ่ มาในชน้ั ปีที่ 2 ใหค้ ณู จำ� นวนนกั เรยี นทลี่ าออกในปนี น้ั คอื 20 คนดว้ ย 2 (คอื 2 ปที ไ่ี ดเ้ รยี น) และคำ� นวณของปตี อ่ ๆ ไปดว้ ยวธิ เี ดยี วกนั จากนนั้ ใหบ้ วกทกุ จำ� นวนเขา้ ดว้ ยกนั แลว้ หารดว้ ยจำ� นวนปนี กั เรยี นทง้ั หมดทกุ ชน้ั ปี (5,146)ลบผลลพั ธท์ ไ่ี ดด้ ว้ ยจำ� นวนนกั เรยี นทเ่ี รยี นจบตามกำ� หนด คณู ดว้ ย 5 (จำ� นวนปที คี่ วรเรยี นใหจ้ บชว่ งชน้ั )สดั สว่ นความสูญเสยี ทัง้ หมดทีเ่ กิดจากการออกกลางคนั คือ (56 x 1) + (20 x 2) + (38 x 3) + (343 x 4) +(21 x 5) x 100 = 1,687 x 100 = 44.9% 5,146 – (277 x 5) 3,761 ตามตัวอยา่ งน้ี แปลผลได้ว่า 44.9% ของ 3,761 ปีนักเรยี นต้อง “เสียเปล่า” ไปเพราะการออกกลางคัน ในทางกลับกัน สดั สว่ นของความสูญเสยี ท้ังหมดทีเ่ นอ่ื งมาจากการซ�ำ้ ชนั้ คือ 55.1% (100% - 44.9%) เพราะฉะนั้น ท้ังการซ้�ำช้ัน และการออกกลางคันเป็นต้นเหตุของความไม่มีประสิทธิภาพภายในของโรงเรียนมัธยมชายของรฐั บาลประเทศ ช. มากใกลเ้ คียงกนั แต่การสูญเสยี ท่ีเกิดจากการซ�้ำชัน้ สงู กว่าเลก็ น้อยตวั ช้ีวดั การส�ำเรจ็ การศกึ ษา: อตั ราสว่ นการแรกเข้าเรียนทัง้ หมดในชั้นปสี ดุ ท้ายของระดบั ประถมศึกษา(Acompletion indicator: the gross intake ratio in the last grade of primary education ในการใช้ตัวชี้วัดหลายตัววัดการเข้าถึงระดับประถมศึกษา และท�ำให้แน่ใจว่าเด็กทุกคนท่ีเข้าโรงเรียนได้เรียนจนจบระดับประถมศกึ ษา เช่น อัตราสว่ นการแรกเขา้ เรยี นทง้ั หมดในชน้ั ปีสดุ ท้ายของระดบั ประถม 29
ศึกษา (Gross Intake Ratio in the Last Grade of Primary Education – GIRLG) การวดั การส�ำเรจ็ประถมศกึ ษาโดยออ้ มนบี้ ง่ บอกถงึ ขดี ความสามารถของระบบประถมศกึ ษาทใี่ หป้ ระชากรวยั เรยี นในระดบั นไี้ ด้เรยี นจนจบชัน้ ปสี ดุ ท้าย อตั ราสว่ นนี้คำ� นวณได้จากการหารจำ� นวนนกั เรียนใหมใ่ นชั้นปสี ดุ ทา้ ยโดยไม่จ�ำกัดอายุ ด้วยจ�ำนวนประชากรอายุตามเกณฑ์การเรียนช้นั ปสี ดุ ทา้ ยนี้ และคณู ดว้ ย 1007 การประเมนิ สถานการณส์ กู่ ารบรรลวุ ตั ถปุ ระสงค์ ขอ้ 2 เรอ่ื งการใหท้ กุ คนไดร้ บั การศกึ ษาระดบั ประถมศกึ ษาโดยทวั่ กนั นน้ั ทำ� ไดห้ ลายวธิ ี เชน่ โดยการรวมผลคณู ของอตั ราสว่ นการแรกเขา้ เรยี นทงั้ หมดในปที ่ี 1 กบัผลของรนุ่ ทส่ี รา้ งขน้ึ ใหม่ หรอื รวมผลคณู ของอตั ราการแรกเขา้ เรยี นสทุ ธใิ นระดบั ประถมศกึ ษาของคนรนุ่ หนง่ึกบั จำ� นวนนกั เรยี นในรนุ่ ทไ่ี ดเ้ ขา้ เรยี นในชนั้ ปสี ดุ ทา้ ยซงึ่ จะใหผ้ ลแมน่ ยำ� กวา่ แตต่ อ้ งใชอ้ ตั ราการแรกเขา้ เรยี นจำ� แนกตามอายุของช่วงเวลาหลายปี การวดั ทแ่ี มน่ ยำ� ทส่ี ดุ คอื การคำ� นวณอตั ราการแรกเขา้ เรยี นสทุ ธใิ นชนั้ ปสี ดุ ทา้ ยของระดบั ประถมศกึ ษาเปน็ เวลาหลายปตี อ่ เนอื่ งกนั โดยจำ� แนกตามอาย ุ วธิ นี ตี้ อ้ งใชข้ อ้ มลู จำ� นวนนกั เรยี นทงั้ หมด และนกั เรยี นทต่ี อ้ งเรยี นซำ้� ชัน้ จ�ำแนกตามอายุ) และค�ำนวณอตั ราการสำ� เรจ็ การศกึ ษาของแต่ละรุ่น แต่การคำ� นวณแบบนี้ต้องใชข้ อ้ มลู จำ� นวนมากซง่ึ มกั จะหาไมไ่ ด ้ ดงั นน้ั จงึ จำ� เปน็ ตอ้ งใชก้ ารคำ� นวณแบบประมาณการ ซง่ึ ไดก้ ลา่ วไปแลว้ขา้ งต้น7 Education Indicators. Technical guidelines. UNESCO Institute for Statistics, November 2009 (cf.supra). 30
ตอนท่ี 3 ตัวชี้วดั คณุ ภาพ และการเงนิ (Quality and finance indicators)3.1 ตัวช้วี ดั คุณภาพ (Quality indicators) ถอื กนั วา่ คณุ ภาพของการศกึ ษาและการฝกึ อบรมมลี ำ� ดบั ความสำ� คญั ทางการเมอื งสงู ทส่ี ดุ ในทกุ ประเทศทั้งสองประการนี้สอดคล้องกับเป้าหมายข้อที่ 6 ของปฏิญญาดาการ์เรื่องการศึกษาเพ่ือปวงชน (EFA) คือ“พัฒนาคุณภาพการศึกษาในทุกด้านและรับรองความเป็นเลิศทั้งหมด เพื่อให้เกิดผลลัพธ์ทางการเรียนรู้ท่ีชัดเจนและสามารถวัดได้ โดยเฉพาะในเรื่องการร้หู นงั สือ การคำ� นวณตวั เลข และทกั ษะท่ีจำ� เป็นตอ่ ชวี ติ ” ตัวชีว้ ัดคุณภาพครอบคลมุ 3 ประเด็นหลกั คอื ระดับของผลสัมฤทธ์ิทางการศึกษา การก�ำกบั ติดตามการศกึ ษาในโรงเรยี น และ โครงสรา้ งและทรพั ยากรทางการศกึ ษา และมตี วั ชว้ี ดั เชงิ ปรมิ าณทใี่ ชก้ นั บอ่ ยทสี่ ดุดังต่อไปนี้ก. อตั ราส่วนนกั เรยี นตอ่ ครู (Pupil-teacher ratio) โดยทวั่ ไปแลว้ ถอื กนั วา่ อตั ราสว่ นนกั เรยี นตอ่ ครเู ปน็ ตวั ชวี้ ดั คณุ ภาพทางการศกึ ษาตามเปา้ หมายปฏญิ ญาดาการ์ ซ่ึงอาจรวมไว้ในกลุ่มตัวชี้วัดการมีพร้อมของทรัพยากรมนุษย์ (availability) อัตราส่วนน้ีเป็นองค์ประกอบที่จ�ำเปน็ สำ� หรับการวางแผนพฒั นาระบบการศึกษาด้วย อตั ราสว่ นนกั เรยี นตอ่ ครเู พยี งอตั ราเดยี วไมล่ ะเอยี ดพอทจี่ ะใชว้ ดั คณุ ภาพการเรยี นการสอน แตค่ วรตอ้ งพจิ ารณาอตั ราสว่ นนร้ี ว่ มกบั คณุ วฒุ ขิ องครู การไดฝ้ กึ อบรมเรอ่ื งศาสตรก์ ารสอน ประสบการณแ์ ละสถานภาพวธิ กี ารสอน เวลาท่ใี ช้สอน วัสดกุ ารสอนและสภาพห้องเรียน ซึง่ ลว้ นแลว้ แตเ่ ป็นปจั จัยที่ส่งผลต่อคุณภาพการเรยี นการสอนทัง้ สน้ิ อัตราส่วนนักเรียนต่อครู คือจ�ำนวนเฉลี่ยของนักเรียนต่อครูหน่ึงคน ในระดับการศึกษาหน่ึง ๆ ในปีการศึกษาหนง่ึ ๆ ตวั ชว้ี ดั นี้วดั ระดบั ทรัพยากรมนุษยเ์ ปน็ จ�ำนวนครูเทียบกับจ�ำนวนนักเรยี น และใชเ้ ปรียบเทียบกับบรรทดั ฐาน (norm) ของประเทศสำ� หรับการศกึ ษาแตล่ ะระดบั หรอื แตล่ ะประเภท ค่าของอัตราส่วนนักเรียนต่อครูไม่ควรสูงกว่าบรรทัดฐานซึ่งเป็นตัวก�ำหนดคุณภาพการเรียนการสอนเพราะเชือ่ กันวา่ ครูเอาใจใส่นกั เรยี นเป็นรายบุคคลไดม้ ากกวา่ เมื่อตอ้ งดแู ลนกั เรยี นจำ� นวนน้อยลง ข้อมูลอัตราสว่ นน้ีควรแยกตามระดับการศกึ ษา ประเภทโรงเรยี น(รฐั บาล หรอื เอกชน) และสถานทต่ี ั้งโรงเรยี น (ในภมู ิภาค ในเมอื ง หรือในชนบท)มาตรฐานคณุ ภาพ และขอ้ จำ� กดั ของตวั ชว้ี ดั(What are the quality standards and limitations of this indicator?) อัตราส่วนนักเรียนต่อครูใช้เปรียบเทียบได้ดีกว่าส�ำหรับระดับประถมศึกษา เพราะว่ายังไม่มีการสอนแยกวิชาตามความถนัดของครู ท่จี ริงการพิจารณาคณุ ภาพการเรียนการสอนตอ้ งคำ� นึงถงึ คุณสมบตั ิ การฝึกอบรมดา้ นศาสตรก์ ารสอน ฯลฯ ของครูดงั ทไี่ ด้กลา่ วแลว้ ขา้ งตน้ เครอื่ งมอื รวบรวมขอ้ มลู ทใี่ ชใ้ นปจั จบุ นั ไมไ่ ดร้ ะบใุ หช้ ดั เจนวา่ รวมครทู ง้ั หมดหรอื ไม่ และ “คร”ู ในขอ้ มลูนน้ั ทำ� หนา้ ทสี่ อนจรงิ หรอื ไม ่ จงึ ควรปรบั ปรงุ ตวั ชว้ี ดั ใหร้ ะบจุ ำ� นวนครเู ปน็ “คา่ เทยี บเทา่ เตม็ เวลา” (full-timeequivalent – FTE) แทนที่จะนับจำ� นวนคน เพ่อื รวมครทู ่ีสอนบางส่วนของเวลาและครทู ส่ี อนหลายผลดั ซง่ึ 31
อาจมผี ลตอ่ การเปรยี บเทยี บอตั ราสว่ นนกั เรยี นตอ่ ครรู ะหวา่ งประเทศไวใ้ นขอ้ มลู ไดด้ ว้ ย ปญั หาอนื่ ๆ ของการรวบรวมขอ้ มลู นนั้ รวมถงึ การทโ่ี รงเรยี นรายงานจำ� นวนครู หรอื นกั เรยี นเกนิ ความจรงิ เพราะเหตผุ ลทางการเงนิ นอกจากน้ี ในประเทศท่มี รี ะบบการศกึ ษาไมส่ อดคล้องกับมาตรฐานการจดั จ�ำแนกการศึกษา (ISCED)8 อาจวดั อตั ราส่วนเหล่าน้ีให้ถูกตอ้ งได้ยาก เชน่ โรงเรียนทีม่ กี ารศกึ ษาขั้นพนื้ ฐานเป็นสองช่วงช้ัน (ISCED ระดับ 1และ 2) แตร่ ายงานรวมกันข. จำ� นวนร้อยละของครูประถมศกึ ษาที่มวี ุฒกิ ารศึกษาตรงตามทีก่ ำ� หนดไว้ (Percentage of primary school teachers having the required academic qualifications)ค. จ�ำนวนรอ้ ยละของครูประถมศึกษาที่ได้รบั วฒุ ิบตั ร หรอื ได้รบั การฝกึ อบรมใหส้ อนตามมาตรฐานของชาติ (Percentage of primary school teachers who are certified or trained to teach according to national standards) การดำ� เนนิ งานตามขอ้ แนะนำ� ของปฏญิ ญาดาการเ์ รอ่ื งการจดั ประถมศกึ ษาทมี่ คี ณุ ภาพจำ� เปน็ ตอ้ งใชค้ รูท่ไี ด้รบั การฝกึ อบรมมาเป็นอย่างดี และมีคุณสมบัตคิ รบถ้วน เมื่อไมน่ านมาน้ี UIS (UNESCO Institute forStatistics) ไดเ้ นน้ ในทปี่ ระชมุ เชงิ ปฏบิ ตั กิ ารระดบั ภมู ภิ าควา่ ยงั มคี วามจำ� เปน็ ตอ้ งศกึ ษาสภาพการทำ� งานของครู ในดา้ นท่ีเกี่ยวข้องกบั คณุ สมบตั ิ ประสบการณ์ และปริมาณงาน ตัวชี้วดั ทงั้ สองดังกล่าวขา้ งบนน้ใี ช้วดั คณุ สมบตั ิของครูสองประการ คือ ระดับการศึกษาโดยท่วั ไป และการฝกึ อบรมดา้ นศาสตร์การสอนง. จ�ำนวนร้อยละของนกั เรียนที่เรียนถึงประถมศึกษาปีท่ี 4 และมีสมรรถนะการเรยี นขน้ั พน้ื ฐานตามมาตรฐาน ของประเทศ (Percentage of children having reached at least grade 4 of primary schooling who master a set of nationally defined basic learning competencies) การประเมนิ เปา้ หมายประการท่ี 6 ของ EFA จำ� เปน็ ตอ้ งใชต้ วั ชว้ี ดั ผลสมั ฤทธกิ์ ารเรยี นร ู้ สถาบนั ระหวา่ งประเทศ และหนว่ ยงานระดบั ชาตหิ ลายแหง่ เรยี กรอ้ งใหพ้ ฒั นาระเบยี บวธิ ปี ระเมนิ ผลสมั ฤทธทิ์ เี่ หมาะสมยงิ่ ขนึ้กวา่ ที่มใี ชอ้ ยู่ การระบตุ วั ชวี้ ดั เพอื่ เปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธกิ์ ารเรยี นรใู้ นระดบั นานาชาตนิ น้ั เปน็ งานทซี่ บั ซอ้ น นกั สถติ ิบางประเทศไมม่ นั่ ใจวา่ “ศกั ยภาพการเรยี นร”ู้ ในตวั ช้วี ัดท่ี 65 ของการประเมิน EFA มีความหมายวา่ อยา่ งไร ตวั ชว้ี ดั นตี้ อ้ งอาศยั ระเบยี บวธิ ที ถ่ี กู ตอ้ ง มคี วามละเอยี ดถถี่ ว้ น และวางแผนไวเ้ ปน็ อยา่ งด ี แหลง่ ขอ้ มลู ของการประเมิน EFA เมอ่ื ค.ศ. 2000 คอื โครงการการก�ำกับตดิ ตามผลสัมฤทธ์กิ ารเรียนรูซ้ ง่ึ ด�ำเนนิ การโดยองค์การยูเนสโกและยนู เิ ซฟเพยี งในบางประเทศ และไมอ่ าจทำ� ซำ้� บอ่ ย ๆ ไดเ้ พราะโครงการมรี ายจา่ ยสงู มากเกนิ ไป ดงัน้ัน จงึ ไมอ่ าจขอใหท้ ุกประเทศรวบรวมข้อมลู สำ� หรบั ตัวช้ีวดั ท่ี 65 น้อี ยา่ งเป็นระบบส�ำหรับการส�ำรวจระดับโลกได้ แมผ้ ลการสอบปลายชว่ งชน้ั แรกของการศกึ ษาอาจเปน็ ตวั ชวี้ ดั ผลสมั ฤทธไ์ิ ด้ แตไ่ มอ่ าจนำ� มาใชเ้ ปน็ ขอ้ มลูเพอื่ การเปรยี บเทยี บระหวา่ งประเทศได้ ดงั นนั้ จงึ ควรตอ้ งพฒั นาตวั ชว้ี ดั คณุ ภาพการศกึ ษาตวั อน่ื โดยวดั ปจั จยั นำ�เขา้ เชน่ การมพี รอ้ มของบคุ ลากรนอกเหนอื จากครู สภาพโรงเรยี นและหอ้ งเรยี น สง่ิ อำ� นวยความสะดวกตา่ ง ๆ และการมพี รอ้ มของคมู่ อื และวสั ดกุ ารสอน8 มาตรฐานการจดั จ�ำแนกการศกึ ษา International Standard Classification of Education (ISCED) ดู www.uis.unesco.org/ TEMPLATE/pdf/isced/ISCED_A.pdf 32
3.2 ตัวช้ีวัดทางการเงนิ (Financial indicators)ก. รายจ่ายภาครัฐเพื่อการศกึ ษา คิดเป็นรอ้ ยละของ GDP9 (Public expenditure on education as percentage of gross domestic product) ตัวชี้วัดน้ี คือ รายจ่ายภาครัฐเพื่อการศึกษาท้ังหมดของประเทศในหนึ่งปีงบประมาณ ซึ่งรวมรายจ่ายประจ�ำ (current expenditure) และรายจา่ ยการลงทนุ (capital expenditure) คิดเป็นรอ้ ยละของผลิตภณั ฑม์ วลรวมภายในประเทศ (GDP) ตวั ชี้วดั นแ้ี สดงถงึ สัดสว่ นของความม่ังค่ังของประเทศทเ่ี กิดข้ึนในหน่ึงปีงบประมาณซึง่ รัฐจัดสรรให้แก่การพฒั นาการศึกษารายจ่ายภาครัฐเพื่อการศึกษาเป็นร้อยละของ GDP = รายจ่ายภาครฐั ด้านการศกึ ษาทง้ั หมด x 100 GDP แหล่งข้อมูลคือรายงานการเงินของรัฐบาลกลาง และองค์กรปกครองส่วนจังหวัด หรือท้องถ่ิน ส่วนขอ้ มลู GDP น้นั ไดม้ าจากรายงานบัญชปี ระชาชาติซ่ึงจัดท�ำโดยสำ� นักสถติ แิ ห่งชาติ โดยหลกั การแลว้ จำ� นวนรอ้ ยละของรายจา่ ยภาครฐั เพอื่ การศกึ ษา แสดงระดบั ความสนใจของรฐั บาลในการลงทนุ ดา้ นการศกึ ษา จำ� นวนรอ้ ยละทสี่ งู แสดงวา่ รฐั บาลสนใจมาก และจำ� นวนทตี่ ำ่� แสดงวา่ รฐั บาลไมส่ นใจนกัมาตรฐานคุณภาพ และขอ้ จำ� กัดของตัวช้ีวัด(What are the quality standards and limitations of this indicator?) รายจ่ายภาครัฐท้ังหมดเพื่อการศึกษาหมายถึงรายจ่ายเพื่อการศึกษาของรัฐบาล องค์การบริหารส่วนจังหวัด เทศบาลเมอื ง หน่วยงานทอ้ งถิน่ และสถาบนั อสิ ระทม่ี หี น้าทเ่ี ก่ียวกับการศึกษา รัฐบาลในท่ีน้รี วมถึงกระทรวง และหน่วยงานต่าง ๆ สถติ ิรายจ่ายนี้ควรครอบคลุมธรุ กรรมทดี่ ำ� เนนิ การโดยหน่วยงานทง้ั หมดท่มี ีหน้าทีร่ ับผิดชอบการศกึ ษาในทกุ ระดบั ท่มี กี ารตดั สนิ ใจ ขอ้ จำ� กดั ของตวั ชวี้ ดั น้ี คอื การทข่ี อ้ มลู รายจา่ ยภาครฐั ดา้ นการศกึ ษาในบางครงั้ มแี ตข่ อ้ มลู จากกระทรวงศึกษาธิการ โดยไมร่ วมขอ้ มลู จากกระทรวง และหนว่ ยงานทอ้ งถ่ินอื่น ๆ ท่ีใชง้ บประมาณบางส่วนของหนว่ ยงานนั้น ๆ เพ่อื กิจกรรมทางการศึกษาด้วยกิจกรรมที่ 13 ใน ค.ศ. 2011 ประเทศไทยมีรายจ่ายภาครัฐเพื่อการศึกษา 422,239.9 ล้านบาท ในขณะท่ีมี GDP10,840,500 ล้านบาท จงค�ำนวณ และแสดงความคิดเห็นเรอ่ื งรายจ่ายภาครฐั ด้านการศึกษาที่คิดเปน็ รอ้ ยละของ GDP9 Education Indicators. Technical guidelines. UNESCO Institute for Statistics, November 2009 (cf. supra). 33
ข. รายจา่ ยภาครัฐดา้ นการศึกษา คิดเปน็ ร้อยละของรายจ่ายรฐั บาล (Public expenditure on education as percentage of government expenditure) รายจ่ายภาครฐั ท้ังหมดด้านการศกึ ษาในแตล่ ะปีงบประมาณ ทั้งรายจ่ายประจำ� และรายจา่ ยการลงทุนซงึ่ คดิ เปน็ รอ้ ยละของรายจา่ ยภาครฐั ทง้ั หมดแสดงใหเ้ หน็ สดั สว่ นของรายจา่ ยทงั้ หมดของรฐั บาลทน่ี ำ� ไปใชเ้ พอ่ืการศกึ ษาในหนงึ่ ปงี บประมาณ และสะทอ้ นใหเ้ หน็ ระดบั ความผกู มดั ของรฐั บาลในการทมุ่ เททรพั ยากรการเงนิให้แกก่ ารพฒั นาระบบการศึกษา วิธีค�ำนวณ คือ รายจา่ ยภาครัฐทง้ั หมดดา้ นการศกึ ษาของทกุ หนว่ ยงานรฐั บาลในปีงบประมาณ x 100 รายจ่ายภาครฐั ทัง้ หมดในปงี บประมาณเดียวกนั แหลง่ ขอ้ มลู คอื รายงานการเงนิ ประจำ� ปขี องกระทรวงการคลงั รายงานบญั ชปี ระชาชาตขิ องสำ� นกั สถติ แิ หง่ชาติ และรายงานการเงนิ ของหนว่ ยงานตา่ ง ๆ ทด่ี ำ� เนนิ กจิ กรรมทางการศกึ ษา โดยเฉพาะของกระทรวงศกึ ษาธกิ าร ข้อมูลตวั ชีว้ ดั น้แี ยกกลุ่มได้ตามระดับการบรหิ าร พน้ื ที่ (ภาค ในเมอื ง ในชนบท) และวตั ถปุ ระสงค์ของการใชจ้ ่าย (เงนิ เดอื นและค่าจ้าง วสั ดุการสอน ฯลฯ)จ�ำนวนร้อยละของรายจา่ ยภาครัฐเพ่ือการศกึ ษาท่ีสูง แสดงว่ารฐั บาลลงทุนกบั การศกึ ษามาก จ�ำนวนรอ้ ยละทต่ี �่ำแสดงวา่ รฐั บาลลงทุนนอ้ ยมาตรฐานคุณภาพ และขอ้ จ�ำกดั ของตวั ชวี้ ัด(What are the quality standards and limitations of this indicator?) รายจ่ายภาครัฐท้ังหมดด้านการศึกษาควรรวมรายจ่ายเพ่ือการศึกษาของทุกกระทรวง และของหน่วยงานการบรหิ ารทกุ ระดบั ซงึ่ จะไมใ่ ชร่ ายจา่ ยทง้ั หมดของรฐั บาลซงึ่ รวมถงึ รายจา่ ยภาคเศรษฐกจิ และภาคสงั คม ควรคำ� นวณตวั ชว้ี ดั นดี้ ว้ ยความระมดั ระวงั เพราะวา่ ปงี บประมาณและปงี บประมาณการศกึ ษาอาจไมต่ รงกนั ในบางกรณี ข้อมูลรายจ่ายภาครัฐท้ังหมดเพื่อการศึกษาระบุเฉพาะรายจ่ายของกระทรวงศึกษาธิการเท่านน้ั และไมร่ วมกระทรวงอ่นื ๆ ทใี่ ช้งบประมาณบางส่วนเพื่อกิจกรรมการศกึ ษากิจกรรมท่ี 14 ใน ค.ศ. 2011 ประเทศไทยมีรายจา่ ยภาครัฐท้ังหมด 2,070,000 ลา้ นบาท จงคำ� นวณ และแสดงคามคดิ เห็นเรือ่ งรายจา่ ยภาครัฐท้ังหมดเพือ่ การศกึ ษาทค่ี ดิ เป็นรอ้ ยละของรายจา่ ยภาครฐั ทั้งหมด 34
ค. รายจา่ ยประจำ� ภาครฐั ตอ่ นักเรียนหนึ่งคน คิดเป็นรอ้ ยละของรายได้เฉลย่ี ต่อคนต่อปี (Public current expenditure per pupil/student as % of GDP per capita) รายจ่ายประจ�ำภาครัฐต่อนักเรียน (หรือนักศึกษา) หนึ่งคนในแต่ละระดับของการศึกษา ท่ีแสดงเป็นจ�ำนวนร้อยละของรายได้เฉลี่ยต่อคนต่อปีในปีงบประมาณหนึ่ง ๆ คือส่วนแบ่งของรายได้เฉลี่ยต่อคนที่ใช้สำ� หรบั การศึกษาของนกั เรยี น หรือนักศึกษาหนึง่ คน ตวั ชีว้ ัดนชี้ ว่ ยประเมินระดับการลงทนุ ของประเทศในการพัฒนาทนุ มนุษย ์ และเมอ่ื ค�ำนวณตามระดบั การศึกษาแลว้ ตัวชีว้ ัดนแ้ี สดงให้เห็นวา่ ประเทศนัน้ ๆ ลงทนุและเนน้ การศกึ ษาระดบั ตา่ ง ๆ มากเพียงไร วิธีค�ำนวณ คือ รายจ่ายประจำ� ภาครฐั ตอ่ นกั เรยี นหน่ึงคนในแตล่ ะระดับของการศกึ ษาในปีหนึง่ ปใี ด x 100 รายได้เฉลี่ยต่อคนตอ่ ปีของปีเดียวกันนั้น แหลง่ ขอ้ มลู คอื รายงานการเงนิ ประจำ� ปขี องกระทรวงการคลงั รายงานบญั ชปี ระชาชาตขิ องสำ� นกั สถติ ิแหง่ ชาติ และรายงานการเงนิ ของหนว่ ยงานทง้ั หลายทดี่ ำ� เนนิ กจิ กรรมทางการศกึ ษา โดยเฉพาะของกระทรวงศึกษาธิการ ขอ้ มูลของโรงเรยี น ข้อมลู การเขา้ เรยี นทไี่ ดจ้ ากการส�ำรวจโรงเรียน ส�ำมะโนประชากร ตวั ชวี้ ดั นห้ี มายถงึ ตน้ ทนุ ทางการเงนิ ตอ่ นกั เรยี นหรอื นกั ศกึ ษาหนงึ่ คนเทยี บกบั รายไดเ้ ฉลยี่ ตอ่ คน จำ� นวนรอ้ ยละทส่ี งู แสดงวา่ รายจา่ ยเพอื่ นกั เรยี นหนง่ึ คนในระดบั การศกึ ษานน้ั คดิ เปน็ สว่ นแบง่ ทส่ี งู ของรายไดเ้ ฉลยี่ ตอ่ คน รายจา่ ยภาครัฐต่อนักเรยี นหนึง่ คนท่ีคิดเป็นร้อยละของรายไดเ้ ฉลยี่ ต่อคนตอ่ ปีอาจเกนิ 100% ได้ เมื่อรายไดต้ อ่ หัวต�่ำ และ/หรอื รายจา่ ยประจำ� ต่อนกั เรยี นหนึง่ คนสงู การคำ� นวณตัวชีว้ ดั นต้ี อ้ งใช้ข้อมูลคงเส้นคงวาเรอื่ งรายจา่ ยภาครฐั ซงึ่ ตอ้ งรวมถงึ เงนิ อดุ หนนุ ทงั้ หมดทจ่ี ดั สรรใหแ้ กส่ ถาบนั การศกึ ษาทงั้ ของรฐั และเอกชน การใชต้ วั ชวี้ ัดนีจ้ ะต้องค�ำนึงถึงความครอบคลมุ ของตวั เลขรายจ่ายทางการศึกษาน้นั ด้วย การประเมนิ GDP จ�ำนวนประชากรปจั จุบนั หรอื การเขา้ เรยี นในแต่ละระดบั ทไ่ี ม่แมน่ ย�ำอาจบดิ เบอื นตวั ชว้ี ดั นไี้ ด้ ทัง้ นีต้ ้องไม่ลืมว่าปีงบประมาณ และปีงบประมาณการศกึ ษาอาจมีชว่ งเวลาตา่ งกันกิจกรรมที่ 15 รายไดเ้ ฉลย่ี ตอ่ คนตอ่ ปขี องประเทศไทยใน ค.ศ. 2010 คอื 69,744 บาท ในปเี ดยี วกนั นน้ั รายจา่ ยประจำ�ภาครฐั ตอ่ นกั เรยี นประถมศกึ ษาหนง่ึ คน คอื 32,140 บาท จงคำ� นวณและแสดงความคดิ เหน็ เรอ่ื ง รายจา่ ยประจำ�ภาครัฐต่อนักเรยี นระดบั ก่อนประถมศกึ ษาและระดับประถมศกึ ษา ท่เี ปน็ รอ้ ยละของรายได้เฉล่ยี ต่อคนต่อปี 35
ง. รายจ่ายภาครฐั เพอื่ การศกึ ษาระดบั ประถมศึกษาหรือการศึกษาขน้ั พ้ืนฐานคดิ เปน็ รอ้ ยละของรายจ่ายภาครฐั ทัง้ หมดเพ่อื การศึกษา (Public expenditure on primary or basic education as a percentage of total public education expenditure) ตวั ชวี้ ดั นค้ี อื สดั สว่ นของรายจา่ ยภาครฐั สำ� หรบั ระดบั ประถมศกึ ษาหรอื การศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน ซง่ึ ชว่ ยให้ประเมนิ ได้วา่ รฐั บาลใหค้ วามส�ำคญั ต่อการศึกษาข้นั พ้นื ฐานเพียงไรวธิ ีคำ� นวณ คอื การใช้จา่ ยของรัฐบาลเพอื่ ระดับประถมศกึ ษาหรือการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน x 100 การใชจ้ า่ ยของรฐั บาลเพอื่ การศกึ ษา คา่ ตัวชวี้ ัดทสี่ ูงแสดงว่ารัฐบาลจดั ให้การศึกษาระดับประถม (หรือข้ันพ้นื ฐาน) มลี ำ� ดับความส�ำคัญสูง อยา่ งไรกด็ ี การแปลผลนตี้ อ้ งอธบิ ายใหก้ ระจา่ งชดั ถงึ ลกั ษณะ และความครอบคลมุ ของรายจา่ ยเพอื่ การศึกษาที่นำ� มาคำ� นวณ ซึง่ อาจต่างกันไปตามแตแ่ หล่งขอ้ มลูกิจกรรมท่ี 16 ใน ค.ศ. 2010 ประเทศไทยมรี ายจ่ายภาครฐั เพอื่ การศกึ ษาระดบั กอ่ นประถมและประถมศกึ ษา เป็นเงิน 218,096 ลา้ นบาท และรายจา่ ยภาครัฐทง้ั หมดเพ่อื การศกึ ษาคอื 423,073 ล้านบาท จงคำ� นวณ และแสดงความคดิ เหน็ เรอื่ งรายจา่ ยภาครฐั เพอื่ การศกึ ษาระดบั กอ่ นประถมและประถมศกึ ษาทคี่ ิดเปน็ ร้อยละของรายจา่ ยภาครฐั ท้ังหมดเพ่ือการศึกษาจ. คา่ ตอบแทนครู คิดเปน็ รอ้ ยละของรายจา่ ยประจ�ำภาครฐั เพื่อการศกึ ษา (Teachers’ remuneration as percentage of public current expenditure on education)ตวั ชว้ี ดั นคี้ อื รายจา่ ยภาครฐั ทเ่ี ปน็ คา่ ตอบแทนครู ซง่ึ คดิ เปน็ รอ้ ยละของรายจา่ ยประจำ� ภาครฐั ทงั้ หมดเพอ่ื การศึกษา ตัวชวี้ ัดนี้วัดส่วนแบง่ ของรายจา่ ยประจำ� ภาครฐั เพื่อการศกึ ษาทใ่ี ชเ้ ป็นคา่ ตอบแทนครูเทยี บกบั การใช้จา่ ยด้านการบรหิ าร ส่ือการสอน ทนุ การศึกษา ฯลฯ วธิ คี ำ� นวณคอื รายจ่ายประจำ� ภาครฐั ที่เปน็ ค่าตอบแทนครใู นปงี บประมาณหนง่ึ x 100 รายจา่ ยประจำ� ภาครฐั ท้ังหมดเพื่อการศึกษาของปเี ดยี วกนั 36
แหลง่ ขอ้ มลู คอื รายงานการเงนิ ประจำ� ปขี องกระทรวงการคลงั รายงานบญั ชปี ระชาชาตขิ องสำ� นกั สถติ ิแหง่ ชาติ และรายงานการเงนิ ของหนว่ ยงานทง้ั หลายทด่ี ำ� เนนิ กจิ กรรมทางการศกึ ษา โดยเฉพาะของกระทรวงศึกษาธิการ ตัวชี้วัดแยกกล่มุ ขอ้ มูลไดต้ ามระดับการศกึ ษา และระดับการบริหาร (ส่วนกลาง ส่วนภูมภิ าค และสว่ นทอ้ งถนิ่ ) จ�ำนวนร้อยละท่สี งู หมายความวา่ การใช้จา่ ยเปน็ คา่ ตอบแทนครูทส่ี งู มากเปน็ ผลเสียต่อการใชจ้ ่ายด้านการบรหิ าร วัสดกุ ารสอน ทนุ การศกึ ษา ฯลฯ มีหลายกรณีที่ข้อมูลรายจ่ายประจ�ำภาครัฐเพ่ือการศึกษาของรัฐบาลมีเฉพาะรายจ่ายของกระทรวงศึกษาธกิ าร และไม่รวมกระทรวงอน่ื ๆ ท่ใี ช้งบประมาณของตนดำ� เนนิ กจิ กรรมทางการศึกษาด้วย บางครั้งอาจเป็นเร่ืองยากทจี่ ะระบสุ ่วนแบ่งของงบประมาณท่เี ปน็ คา่ ตอบบคุ ลากรทางการศึกษาทีท่ ำ� งานอ่นื ๆ นอกเหนือจากการสอนดว้ ยกิจกรรมท่ี 17รายจ่ายประจ�ำภาครฐั เพ่อื การศกึ ษาในประเทศไทยใน ค.ศ. 2010 มีจ�ำนวน 232,599 ลา้ นบาท ในปีเดียวกันมีค่าตอบแทนบคุ ลากรเป็นเงินจำ� นวน 167,353 ลา้ นบาทจงค�ำนวณและแสดงความคิดเห็นเรื่องค่าตอบแทนบุคลากร ท่ีคิดเป็นร้อยละของรายจ่ายประจ�ำภาครัฐเพ่ือการศกึ ษา 37
ตวั ชี้วัดโดยสรปุ อัตราการแรกเขาเรยี น อตั ราการแรกเขา เรยี นทัง้ หมด การเรียนตอ อตั ราการแรกเขาเรยี น การมสี วนรวม และ ประสิทธภิ าพ จำเพาะอายุความครอบคลมุ อตั ราการเขา เรยี นแบบหยาบ อัตราการเขา เรียนสทุ ธิ อัตราการเขา เรียนจำเพาะอายุการเลื่อนไหลของนกั เรยี น อัตราการเล่อื นชนั้ การวเิ คราะหร ุน อตั ราการสญู เสีย ผานระบบ อตั ราการซำ้ ช้นั สัมประสทิ ธิป์ ระสิทธภิ าพ อัตราการออกกลางคนั อัตราการเหลอื รอด ระยะเวลาทีใ่ ชในการศึกษา เฉลยี่ ตอผเู รียนจบหนงึ่ คน อตั ราสว นนกั เรียนตอครูคณุ ภาพ จำนวนรอยละของครูที่มีวฒุ ิการศึกษาตามกำหนด จำนวนรอยละของครทู ่ีมีวุฒบิ ัตร (ผา นการฝก อบรม) ตามมาตรฐานชาติ จำนวนรอ ยละของเด็กทเ่ี รยี นจนถึงประถมศกึ ษาปท ี่ 4 เปน อยางนอ ย และมศี ักยภาพการเรยี นรูพ น้ื ฐานตามมาตรฐานชาติ 38
การเงนิ รายจา ยภาครฐั เพื่อการศึกษาคดิ เปนรอ ยละของ GDP รายจา ยภาครฐั เพ่อื การศกึ ษาคดิ เปน รอยละของรายจา ยทง้ั หมดของรฐั บาล รายจา ยประจำภาครฐั ตอ นกั เรยี นหนึง่ คน คิดเปน รอยละของรายไดเฉลย่ี ตอ คนตอป รายจา ยภาครฐั เพ่อื ระดับประถมศึกษาคดิ เปน รอยละของรายจายภาครัฐท้ังหมดเพ่ือการศึกษา คา ตอบแทนครคู ดิ เปน รอยละของรายจา ยประจำภาครฐั เพ่อื การศึกษา 39
สตู รการค�ำนวณอัตราการแรกเขา้ เรียนท้งั หมด (Gross intake rate) จำ� นวนนกั เรียนประถมศกึ ษาปที ี่ 1 ไมจ่ �ำกดั อาย ุ x 100 ประชากรที่มีอายถุ ึงเกณฑเ์ ข้าเรียนอัตราการแรกเขา้ เรยี นจำ� เพาะอายุ (Age-specific intake rate) จ�ำนวนนักเรียนอายทุ ตี่ ้องการคำ� นวณในชั้น ป. 1 x 100 จ�ำนวนประชากรอายทุ ่ตี ้องการค�ำนวณอตั ราการแรกเขา้ เรยี นสทุ ธิ (Net intake rate) จ�ำนวนนกั เรยี นใหมใ่ นชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 1 ที่มีอายุตามเกณฑ์ x 100 จ�ำนวนประชากรอายเุ ดยี วกันอัตราการเรยี นต่อจากระดับประถมศกึ ษาไประดับมัธยมศกึ ษา(Transition rate from primary to secondary education) จ�ำนวนนกั เรยี นใหมใ่ นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ในปtี x 100 จำ� นวนนกั เรยี นช้ันปีสุดทา้ ยของระดบั ประถมศกึ ษาในปtี -1อัตราการเขา้ เรยี นแบบหยาบของชว่ งชั้นหนึ่ง ๆ (GER for a given cycle of education) จำ� นวนนกั เรยี นท้ังหมดทเ่ี ขา้ เรยี นในช่วงช้ันนนั้ x 100 จ�ำนวนประชากรวัยเรยี นระดบั นน้ัอัตราการเขา้ เรยี นสทุ ธขิ องชว่ งช้ันหน่งึ ๆ (NER for a given cycle of education) จำ� นวนนักเรยี นทเ่ี ข้าเรยี นท่มี อี ายุตามทร่ี ะบใุ นช่วงชั้น x 100 จ�ำนวนประชากรวัยเดยี วกนั 40
อตั ราการเข้าเรียนจ�ำเพาะอายุ (Age-specific enrolment rate) จ�ำนวนนักเรียนทม่ี ีอายตุ ามท่ีระบ ุ x 100 ประชากรวยั เดียวกันอตั ราการเลอื่ นชน้ั (Promotion rate) จ�ำนวนนักเรยี นที่ไดเ้ ลื่อนข้ึนช้ันg+1 ในปtี +1 x 100 จำ� นวนนักเรียนท้ังหมดในช้ันg ในปtีอัตราการซ�ำ้ ช้นั (Repetition rate) จำ� นวนนักเรียนทซี่ �ำ้ ชั้นg ในปtี +1 x 100 จำ� นวนนกั เรียนท้ังหมดในช้ันg ในปtีอัตราการออกกลางคัน (Dropout rate) จำ� นวนนักเรยี นท่อี อกกลางคนั จากชน้ั g ในปtี x 100 จ�ำนวนนกั เรียนทั้งหมดในช้นั g ในปtีอตั ราการสูญเสยี (Wastage rate) อตั ราสว่ นปัจจัยนำ� เข้าตอ่ ผลผลติ จริง อัตราส่วนปัจจยั น�ำเข้าต่อผลผลิตที่ดที ส่ี ดุอัตราการรับเข้าทงั้ หมดในช้ันสดุ ท้ายของประถมศกึ ษา (อัตราการสำ� เรจ็ การศึกษา)(Gross admission rate to the last grade of primary – completion rate) จำ� นวนนกั เรียนใหมใ่ นชน้ั สุดทา้ ยของระดบั ประถมศกึ ษา x 100 ประชากรท่ีมีอายใุ นเกณฑ์ที่ต้องเรียนชนั้ สดุ ท้ายของระดบั ประถมศกึ ษา 41
รายจา่ ยภาครัฐเพื่อการศกึ ษาคิดเป็นร้อยละของ GDP(Public expenditure on education as percentage of GDP) รายจ่ายภาครฐั ทง้ั หมดเพ่ือการศกึ ษา x 100 GDPรายจ่ายภาครัฐเพื่อการศึกษาคิดเปน็ รอ้ ยละของรายจา่ ยของรฐั บาล(Public expenditure on education as percentage of government expenditure) รายจ่ายภาครฐั ทั้งหมดเพื่อการศึกษาของหนว่ ยงานภาครฐั ทั้งหมดในปงี บประมาณ x 100 รายจา่ ยทัง้ หมดของรัฐบาลในปีงบประมาณเดียวกันรายจา่ ยภาครฐั เพอ่ื ระดบั ประถมศกึ ษาคิดเป็นร้อยละของรายจา่ ยภาครัฐทั้งหมดเพอ่ื การศึกษา(Public expenditure on primary education as a percentage of total public education expenditure) รายจ่ายประจ�ำภาครัฐเพอื่ ประถมศึกษา (หรือการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน) x 100 รายจา่ ยประจำ� ท้งั หมดเพอ่ื การศึกษา 42
บทที่ 2เครอื่ งมอื การวเิ คราะหเ์ พม่ิ เตมิ : การวดั เชงิ สถติ ิ ตาราง และกราฟ(Tools for further analysis: Statistical measures, tables and graphs) บทท่ี 2 นกั วิเคราะห์จะสามารถตั้งข้อสังเกตทีน่ ่าสนใจโดยยอ่ ได้หลงั จากท่ีได้จัดข้อมูลเรียบร้อยแล้ว การ รวมคะแนนรายหนว่ ยใหเ้ ปน็ กลมุ่ คณุ ลกั ษณะซงึ่ สามารถทำ� ไดห้ ลายวธิ ชี ว่ ยใหแ้ สดงขอ้ มลู และเขา้ ใจความ หมายของข้อมลู ได้ง่ายขึน้ แมว้ า่ ข้อมูลบางส่วนจะสูญไปกต็ าม การวัดแนวโนม้ กลาง (central tendency) ใหผ้ ลเปน็ จ�ำนวนซ่ึงสรุปส่ิงทสี่ งั เกตได ้ สว่ นการวดั การกระจาย (variation) ของขอ้ มูลนนั้ แสดงว่าคะแนนในกลุ่มกระจาย (scatter) หรือกระจกุ (cluster) กนั เพยี งไร กราฟและตารางเปน็ เครื่องมอื ส�ำคญั ในการวิเคราะห์สถานการณ์ (ปัจจบุ นั แนวโน้ม ความเหลอื่ ม ล�ำ้ ) ซ่ึงผ้ทู จ่ี ะใช้ตอ้ งรกู้ ฎพนื้ ฐานในการเลือกและการใชเ้ คร่อื งมอื ดงั กลา่ วด้วยวัตถปุ ระสงค์ เพอ่ื แนะน�ำการวดั เชิงสถิติ และเครือ่ งมือพนื้ ฐานท่จี ะชว่ ยวิเคราะหร์ ะบบการศึกษา ววิ ฒั นาการ และความเหลือ่ มลำ้�เน้อื หา • การวดั แนวโน้มกลาง • การวดั การแปรผันของข้อมูล (variability) • การวดั ววิ ฒั นาการและความเหลอ่ื มล้�ำ • ความสัมพันธ์เชิงเหตุ-ผล • ตาราง และกราฟ บทนเี้ นน้ เรอ่ื งเครอื่ งมอื ทช่ี ว่ ยใหป้ ระเมนิ แงม่ มุ ตา่ ง ๆ เพม่ิ ขน้ึ ทงั้ การเขา้ ถงึ ประสทิ ธภิ าพภายใน คณุ ภาพความเปน็ ธรรม และรายจ่ายผลการเรยี นรูท้ ค่ี าดหวัง เมื่อเรียนบทท่ี 2 จบแลว้ ผเู้ รียนควรจะสามารถ • ค�ำนวณและแปลผลสถิตพิ น้ื ฐานเพื่อการวิเคราะห์เชงิ พรรณนาได้ • วิเคราะห์ววิ ัฒนาการของตัวแปร และความเหลื่อมล้�ำในระบบการศกึ ษาได้ • ใช้กราฟ และตารางเพ่อื สนับสนุนการวเิ คราะห์ และเพ่ือการสอ่ื สารได้ 43
กรอบเวลา • การศกึ ษาบทนใ้ี ช้เวลาประมาณสปั ดาห์ละ 8 ชัว่ โมงกิจกรรม • ผู้เรียนจะต้องเตรียมกิจกรรมประเมนิ ผลตนเองตลอดบทน้ี • ตอนปลายบทนผ้ี ู้เรียนจะต้องเตรยี มรายงานตามกรอบงาน และจะตอ้ งใช้ขอ้ มลู จากประเทศของ ตนในรายงานน้ี 44
ตอนที่ 1 บทน�ำ (General introduction) เนื่องจากผู้มีส่วนได้ส่วนเสียในระบบการศึกษามีภาระงานต้องท�ำมากมาย การประมวลผลข้อมูลจึงมีหลายลักษณะ คือ ต้ังแต่การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสถิติแบบแยกกลุ่มข้อมูล (disaggregated data) เพื่อศึกษาการแจกแจง (distribution) เปรียบเทียบค่าเฉล่ีย (average) ค่ามัธยฐาน (median) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) และระบุและวเิ คราะห์ความเช่ือมโยงระหวา่ งตัวแปรสองตัว ฯลฯ ไปจนถงึการศึกษาข้อมูลแบบรวมกลุ่ม (aggregated data) เพ่ือคาดคะเน (projection) หรือจ�ำลองสถานการณ์(simulation) ฯลฯ บทนจี้ ะกล่าวถงึ เครื่องมือทใี่ ชอ้ ยเู่ สมอในการวเิ คราะหค์ า่ กลาง (central value) การกระจาย (dispersion) และวิวฒั นาการ (evolution) ค�ำถามส�ำคัญในข้ันนี้ คือ จะใชผ้ ลท่ีได้เพื่อให้การนำ� เสนอและการสอื่ สารมปี ระสทิ ธผิ ลที่สุดไดอ้ ย่างไร บทนจี้ ะอธบิ ายการปรบั ปรงุ วธิ นี ำ� เสนอและสอื่ สารขอ้ มลู เพอื่ ประโยชนใ์ นการอภปิ รายเรอ่ื งการศกึ ษา ในการนจี้ ะไดศ้ ึกษาประเด็นต่าง ๆ เกย่ี วกับการวเิ คราะห์ และส่อื สารข้อมลู ตั้งแตก่ ารใชต้ าราง กราฟ การเลือกชว่ งเวลาอา้ งอิง รวมไปถึงลีลา (style) การเขยี นตอนที่ 2 การวเิ คราะหเ์ ชงิ พรรณนา (Descriptive analysis) การวเิ คราะห์ขอ้ มูลใชก้ ารวัดทางสถติ ิท่ใี ช้กนั โดยท่วั ไป คอื การวัดคา่ ฐานนยิ ม (mode) ค่ามัธยฐาน(median) และค่าเฉลี่ย (mean) การวัดคา่ กลางเหล่าน้ชี ว่ ยให้ • เข้าใจความคิดโดยรวมได้ และ • เปรียบเทียบการแจกแจงได้ ค่าฐานนิยม ค่ามัธยฐาน และค่าเฉล่ีย คือ “การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง” (measure of centraltendency) ซง่ึ เปน็ ตัวเลขท่อี ยู่ตรงกลางในการแจกแจงข้อมลู2.1 ค่าฐานนิยม (Mode) ค่าฐานนิยมเป็นข้อมูลที่ปรากฏบ่อยที่สุดในการแจกแจง ค่าน้ีวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางของตัวแปรเชิงปรมิ าณ และ ตวั แปรเชงิ คุณภาพ นกั วางแผนจำ� เปน็ ตอ้ งรู้ว่าทรัพยากรหนง่ึ ๆ มคี ่าสงู สดุ ที่หนว่ ยบริหารหน่วยใด เช่น เขตใดในประเทศก. มีจ�ำนวนหอ้ งเรยี นมากทส่ี ดุ 45
ตารางท่ี 1 จำ� นวนหอ้ งเรยี นในประเทศ ก. เขต จ�ำนวนห้องเรยี นชายฝ่ัง 10,064ตะวนั ออกเฉยี งใต้ตอนกลาง 27,455เมืองหลวง 40,899Lake 51,507Wanga 21,299Novanza 34,197ภาคเหนอื 1,590Novania 191,088Lake เปน็ เขตทมี่ จี ำ� นวนหอ้ งเรียนมากที่สุด ดงั นนั้ “Lake” จึงเป็นคา่ ฐานนิยม ข้อสังเกต: การแจกแจงอาจมีค่าฐานนิยมได้มากกว่าหน่ึงค่า หากเป็นการแจกแจงแบบพหุฐานนิยม(multimodal distribution)2.2 คา่ เฉล่ีย (Mean) คา่ เฉลยี่ หมายถึงคา่ เฉลีย่ ของค่าหนง่ึ ชดุ เช่น คา่ เฉล่ียของคะแนนของนกั เรยี นกล่มุ หนงึ่ คือ ผลรวมคะแนนของนักเรยี นกลมุ่ นัน้ หารด้วยจำ� นวนนักเรียนทัง้ หมดของกลมุ่ การค�ำนวณค่าเฉลย่ี ของห้องเรยี นต่อเขตในประเทศ ก. ไดผ้ ลดงั ต่อไปน้ี 191,088 ÷ 7 = 27,298 เพราะฉะนน้ั จ�ำนวนหอ้ งเรียนโดยเฉลย่ี ต่อเขต คือ 27,298 คา่ เฉลยี่ คอื จำ� นวนทงั้ หมดของสงิ่ ทศ่ี กึ ษาหารดว้ ยจำ� นวนกลมุ่ ของสงิ่ นน้ั เชน่ จำ� นวนหอ้ งเรยี นทงั้ หมดในตารางท่ี 1 หารดว้ ยจำ� นวนเขตในตารางน้นักระบวนวิธกี ารหาคา่ เฉลี่ยของขอ้ มูลทจี่ ดั กลุ่มไว้(Procedure for finding the mean for a grouped data) ก. ท�ำตารางความถี่ ข. เพิ่มคอลัมนค์ า่ ตามขนาดกลุ่ม ค. บวกค่าทง้ั หมดในคอลมั น์นี้ ง. หารผลรวมนด้ี ้วยจ�ำนวนกล่มุ 46
ตัวอยา่ ง ขนาดของกล่มุ ความถ่ี (f) ค่ากลาง (x) Fx 7.55 และมากกว่า แต่น้อยกว่า 10 1 7.5 50 10510 และมากกวา่ แตน่ อ้ ยกวา่ 15 4 12.5 90 5515 และมากกว่า แตน่ ้อยกวา่ 20 6 17.5 97.5 40520 และมากกว่า แต่น้อยกว่า 25 4 22.525 และมากกว่า แตน่ ้อยกว่า 30 2 27.530 และมากกวา่ แต่นอ้ ยกว่า 35 3 32.5รวม 20ท่ีมา http://en.wikipedia.org/wiki/Grouped_data, วนั ท่ี 15 พฤษภาคม 2012ดงั นน้ั คา่ เฉลี่ยของขอ้ มูลกล่มุ น้ี คอื กจิ กรรมท่ี 1 จะช่วยให้เข้าใจวธิ ีคำ� นวณคา่ เฉลยี่ โดยเฉพาะค่าเฉลีย่ ของอัตราสว่ นกิจกรรมที่ 1ตารางที่ 2 แสดงขอ้ มูลของเขต ๆ หน่งึ ในประเทศ ก. จงใช้ขอ้ มูลนี้คำ� นวณอัตราส่วนนักเรยี นตอ่ ห้องเรยี นส�ำหรับเขตดงั กล่าว และคำ� นวณคา่ เฉลีย่ การเขา้ เรยี น และจ�ำนวนห้องเรยี นตอ่ อำ� เภอในเขตน้ัน 47
Search
