คาํ นํา คณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน ไดด าํ เนนิ การทบทวน หลักสตู รการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 เพ่ือนาํ ไปสูปรับปรุงมาตรฐานและตัวชวี้ ัดมาตรฐาน ในสาระวทิ ยาศาสตร คณติ ศาสตร ภูมศิ าสตรแ ละการงาน อาชพี และเทคโนโลยี หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 และโรงเรยี นนํ้าปลกี ศึกษา ไดดําเนินการจัดทาํ หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ใน ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที่ 1,2และช้นั มธั ยมศึกษาปท่ี 4,5ในปก ารศกึ ษา 2562ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษา ขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ในเลม ประกอบดวย วิสัยทัศน หลักการ จดุ หมาย สมรรถนะที่สาํ คญั ของผูเรยี น คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค สาระและมาตรฐานการเรยี นรู ตวั ชี้วดั โครงสรางหลกั สตู รสถานศึกษา คาํ อธิบายรายวชิ า เกณฑการวัดประเมนิ ผล และการจบหลักสูตร หวงั เปนอยา งยิง่ วา หลักสตู รกลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตรเลมนี้ จะเปน กรอบและ ทิศทางในการจดั การเรียนการสอนเพ่ือพัฒนาผูเรยี นในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนตนและชนั้ มัธยมศกึ ษาตอน ปลายใหม คี วามรู มที ักษะพืน้ ฐานทจี่ ําเปนสําหรับใชเปน เครอื่ งมือในการดาํ รงชวี ติ ในสงั คมที่มกี าร เปลย่ี นแปลงไดอยา งมีประสิทธิภาพ นางขวัญใจ จันทนะชาติ หัวหนากลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
สารบัญ หนา คาํ นาํ ก สารบญั ข วสิ ยั ทัศน 1 พนั ธกจิ 1 หลักการ 1 จดุ มงุ หมาย 1 สมรรถนะความสาํ คัญของผเู รียน 2 คุณลักษณะอนั พึงประสงค 2 เรยี นรอู ะไรในคณิตศาสตร 2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู 3 คุณภาพผเู รียน 4 มาตรฐานตัวชี้วัดและสาระการเรียนรแู กนกลาง 7 ผลการเรยี นรแู ละสาระการเรียนรเู พม่ิ เติม 22 โครงสรางเวลาเรยี นหลกั สตู รแกนกลางพทุ ธศักราช 2551 24 โครงสรา งเวลาเรยี นโรงเรยี นนาํ้ ปลกี ศกึ ษา 25 คําอธบิ ายรายวชิ ากลุม สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร 37 ภาคผนวก 61 อภธิ านศพั ท 62
1. วิสัยทัศน โรงเรียนน้าํ ปลกี ศกึ ษา มุงพัฒนาผูเรยี นแบบมสี วนรว ม เช่ือมโยงชุมชนสปู ระชาคมอาเซียน ใหม คี ณุ ธรรม จรยิ ธรรม นําความรูและทักษะ สมรรถนะที่สาํ คญั ตามหลกั สูตรกาํ หนดอยา งมีคณุ ภาพ ไดมาตรฐานการศึกษา 2. พนั ธกจิ 1. จัดกระบวนการบริหารและการจัดการศึกษาท้ังระบบใหเอือ้ ตอการพัฒนาคุณภาพ การศกึ ษา 2. บรหิ ารจดั การแบบมสี วนรวมเอ้อื ตอการพฒั นาคุณภาพของผูเ รียน 3. จดั กจิ กรรมสงเสรมิ ระบบดูแลชว ยเหลอื นกั เรยี นใหมีความเขม็ แข็ง 4. จัดกิจกรรมสงเสริมคุณธรรม จรยิ ธรรมผูเรียนใหม คี ณุ ลักษณะที่พึงประสงค 5. สง เสริมการจดั กระบวนการเรยี นรูที่เนน ผูเ รยี นเปนสําคัญ 6. จัดกิจกรรมสง เสรมิ กระบวนการเรียนรูแบบบูรณาการเช่ือมโยงบริบทและวถิ ีชุมชนสู ประชาคมอาเซยี น 7. จดั กระบวนการเรียนรูพฒั นาผลสมั ฤทธิท์ างวชิ าการของผูเรียน 8. จดั ระบบประกนั คุณภาพภายในสถานศึกษาทีมีประสิทธภิ าพใหเกดิ ประสทิ ธผิ ลตอ การ พัฒนาคุณภาพการศึกษา 9. จัดกิจกรรมสงเสริมความสามารถพเิ ศษของผูเ รียน 3. หลักการ เปนหลักสูตรการศึกษาเพ่ือความเปนเอกภาพของชาติมจี ุดมุงหมายและมาตรฐานการเรียนรู เปน เปาหมายสาํ หรับพัฒนาเด็กและเยาวชน เปน หลักสตู รการศึกษาเพ่ือปวงชนท่ปี ระชาชนทกุ คนมโี อกาส ไดร บั การศึกษาอยางเสมอภาค และมคี ุณภาพ เปน หลักสูตรการศึกษาท่ีสนองตอ การกระจายอาํ นาจ เปนหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสรา งยดื หยุน ทัง้ ดา นสาระการเรยี นรู เวลาและการจดั การ เรยี นรู เปนหลกั สตู รการศึกษาท่เี นน ผูเ รียนเปน สาํ คญั เปนหลกั สตู รการศึกษา สําหรบั การศกึ ษาในระบบ นอกระบบ และตามอธั ยาศยั ครอบคลุมทุกกลมุ เปา หมาย สามารถเทียบโอนผลการเรยี นรแู ละประสบการณ 4. จดุ มุงหมาย มคี ณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคานยิ มทพ่ี ึงประสงค เหน็ คุณคาของตนเอง มีความรแู ละความสมารถในการส่อื สาร การคดิ การแกปญหา การใชเทคโนโลยี และมีทักษะชีวติ มีสขุ ภาพกายและสุขภาพจติ ท่ีดี มสี ขุ นิสยั และรักการออกกาํ ลงั กาย มีความรกั ชาติ มีจติ สํานึกในการเปนพลเมืองไทยและพลโลก มจี ิตสํานกึ ในการอนุรักษวัฒนธรรมและภูมปิ ญ ญาไทย 5. สมรรถนะความสาํ คัญของผูเรียน เปน สมรรถนะจาํ เปน พื้นฐาน 5 ประการท่ีกลุมสาระการเรยี นรูพงึ มี สมรรถนะเหลานีไ้ ด สอดแทรกบรู ณาการในมาตรฐานการเรยี นรูตางๆ ท้ัง 8 กลุมสาระการเรยี นรู
1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี 6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค คุณลักษณะอันพึงประสงค ๘ ประการ ทกี่ าํ หนดไวใ นหลักสตู รแกนกลาง เปน คณุ ลักษณะ ทต่ี อ งการใหเกดิ แกผ เู รียนทุกคน โรงเรียนน้ําปลกี ศึกษาไดกาํ หนดไวใ นหลักสตู รสถานศึกษา ไดแ ก 1) รกั ชาติ ศาสน กษตั ริย 2) ซอื่ สตั ย สุจรติ 3) มีวินยั 4) ใฝเรยี นรู 5) อยูอยางพอเพียง 6) มงุ ม่ันในการทาํ งาน 7) รกั ความเปน ไทย 8) มีจิตสาธารณะ คุณสมบตั ิเหลา น้ีจะสอดแทรก บรู ณาการในมาตรฐานและตัวชว้ี ัดของกลมุ สาระการเรียนรู ตา งๆ และสามารถพัฒนาผานกิจกรรมพัฒนาผูเ รยี น หรอื โครงการตา งๆ ของนักเรียน เรียนรูอ ะไรในคณิตศาสตร กลุม สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตรจัดเปน ๔ สาระ ไดแก จาํ นวนและพชี คณิต การวัดและเรขาคณติ สถิติและ ความนา จะเปน แคลคูลัส จํานวนและพีชคณิต ระบบจาํ นวนจริง สมบตั เิ กย่ี วกับจํานวนจรงิ อตั ราสวน รอยละ การประมาณ คา การแกป ญหาเก่ียวกับจํานวน การใชจํานวนในชีวิตจรงิ แบบรูป ความสมั พันธ ฟง กช ัน เซต ตรรกศาสตร นพิ จน เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมลู คา ของเงิน เมทริกซ จํานวนเชงิ ซอ น ลาํ ดับและอนุกรม และการนาํ ความรูเ กยี่ วกับจาํ นวนและพชี คณิตไปใชในสถานการณตาง ๆ การวัดและเรขาคณติ ความยาว ระยะทาง นํ้าหนัก พน้ื ท่ี ปรมิ าตรและความจุ เงนิ และเวลา หนว ย วดั ระบบตา งๆ การคาดคะเนเก่ยี วกับการวัด อัตราสวนตรโี กณมิติ รูปเรขาคณติ และสมบัตขิ อง รปู เรขาคณิต การนกึ ภาพ แบบจาํ ลองทางเรขาคณิต ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่อื ง การเลือ่ น ขนาน การสะทอ น การหมนุ เรขาคณติ วิเคราะห เวกเตอรในสามมติ ิ และการนาํ ความรูเก่ยี วกบั การวดั และ เรขาคณิตไปใชใ นสถานการณตา ง ๆ สถิติและความนาจะเปน การตง้ั คําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมขอมลู การคํานวณคาสถติ ิ การ นาํ เสนอและแปลผลสาํ หรบั ขอมูลเชิงคณุ ภาพและเชิงปรมิ าณ หลกั การนบั เบ้ืองตน ความนา จะเปน การแจก แจงของตวั แปรสมุ การใชความรูเกี่ยวกบั สถติ ิและความนา จะเปนในการอธบิ ายเหตุการณตา ง ๆ และ ชวยใน การตดั สินใจ แคลคลู สั ลมิ ิตและความตอเนื่องของฟงกชนั อนุพนั ธข องฟงกช นั พชี คณิต ปรพิ นั ธของฟงกชัน พีชคณติ และการนําความรเู กี่ยวกับแคลคลู สั ไปใชใ นสถานการณต า ง ๆ สาระและมาตรฐานการเรียนรู สาระท่ี ๑ จาํ นวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจาํ นวน การดาํ เนนิ การของ จํานวนผลท่เี กดิ ขึ้นจากการดาํ เนินการ สมบัติของการดาํ เนินการ และนาํ ไปใช มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา ใจและวิเคราะหแ บบรูป ความสมั พนั ธ ฟงกช นั ลําดบั และอนกุ รม และนาํ ไปใช มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน ิพจน สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ อธบิ ายความสมั พันธ หรือชว ยแกป ญ หาท่ี กําหนดให หมายเหตุ: มาตรฐาน ค ๑.๓ สําหรับผูเรยี นในระดับชัน้ มัธยมศึกษาปท ี่ ๑ – ๖ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา ใจพืน้ ฐานเก่ยี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ทต่ี อ งการวดั และ นาํ ไปใช มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา ใจและวเิ คราะหรูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร ะหวา ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาํ ไปใช มาตรฐาน ค ๒.๓ เขาใจเรขาคณติ วเิ คราะห และนําไปใช มาตรฐาน ค ๒.๔ เขา ใจเวกเตอร การดําเนนิ การของเวกเตอร และนําไปใช หมายเหตุ: ๑. มาตรฐาน ค ๒.๑ และ ค ๒.๒ สาํ หรบั ผเู รียนในระดับช้นั ประถมศึกษาปที่ ๑ ถงึ ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท่ี ๓ ๒. มาตรฐาน ค ๒.๓ และ ค ๒.๔ สาํ หรับผเู รียนในระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท ี่ ๔ – ๖ ท่ีเนนวทิ ยาศาสตร สาระที่ ๓ สถิติและความนา จะเปน มาตรฐาน ค ๓.๑ เขาใจกระบวนการทางสถิติ และใชค วามรทู างสถิติในการแกปญ หา มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา ใจหลักการนับเบื้องตน ความนาจะเปน และนาํ ไปใช หมายเหตุ: ค ๓.๒ สําหรบั ผเู รียนในระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี ๑ – ๖ สาระท่ี ๔ แคลคลู สั มาตรฐาน ค ๔.๑ เขา ใจลิมิตและความตอเนื่องของฟง กช ัน อนพุ ันธข องฟงกชนั และปริพนั ธข อง ฟงกชันและนาํ ไปใช หมายเหตุ: มาตรฐาน ค ๔.๑ สําหรับผเู รียนในระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที่ ๔ – ๖ ท่เี นน วิทยาศาสตร ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเปนความสามารถทจี่ ะนาํ ความรูไ ปประยุกตใชใ นการเรียนรู สิง่ ตา ง ๆ เพื่อใหไ ดมาซ่งึ ความรู และประยกุ ตใชใ นชีวิตประจําวนั ไดอยางมีประสิทธภิ าพ ทักษะและ กระบวนการทาง คณติ ศาสตรในท่ีน้ี เนน ที่ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรทีจ่ ําเปน และตองการพัฒนา ใหเกิดขน้ึ กับ ผเู รยี น ไดแก ความสามารถตอไปน้ี ๑. การแกป ญหา เปนความสามารถในการทาํ ความเขาใจปญหา คดิ วิเคราะห วางแผนแกป ญหา และเลอื กใชวธิ ีการท่ี เหมาะสม โดยคาํ นึงถงึ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ พรอมท้งั ตรวจสอบ ความถูกตอง ๒. การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร เปนความสามารถในการใชร ปู ภาษาและ สัญลักษณทางคณิตศาสตรใ นการส่ือสาร สอ่ื ความหมาย สรุปผล และนาํ เสนอไดอยางถูกตอง ชัดเจน ๓. การเชอ่ื มโยง
เปนความสามารถในการใชค วามรทู างคณิตศาสตรเปน เคร่ืองมือในการเรยี นรู คณิตศาสตรเนอื้ หาตา ง ๆ หรือศาสตรอ่นื ๆ และนําไปใชในชวี ติ จริง ๔. การใหเหตผุ ล เปนความสามารถในการใหเหตผุ ล รับฟง และใหเหตุผลสนับสนนุ หรือโตแยง เพ่อื นําไปสกู ารสรุป โดยมขี อเท็จจริงทางคณติ ศาสตรร องรับ ๕. การคดิ สรางสรรค เปนความสามารถในการขยายแนวคดิ ทีม่ ีอยูเดมิ หรือสรา งแนวคิดใหม เพื่อปรบั ปรุง พัฒนาองค ความรู คณุ ภาพผูเ รียน จบช้ันมธั ยมศกึ ษาปท่ี ๓ - มีความรคู วามเขาใจเกยี่ วกับจํานวนจรงิ ความสัมพนั ธข องจาํ นวนจริง สมบัตขิ องจาํ นวนจริง และใช ความรูค วามเขาใจน้ใี นการแกปญ หาในชีวิตจรงิ - มีความรคู วามเขาใจเกย่ี วกับอตั ราสวน สดั สว น และรอยละ และใชค วามรูความเขาใจนี้ ในการ แกป ญหาในชีวติ จรงิ - มคี วามรคู วามเขาใจเก่ียวกับเลขยกกาํ ลงั ท่มี เี ลขชี้กําลงั เปนจํานวนเต็ม และใชความรูความเขา ใจนี้ ในการแกปญ หาในชีวติ จริง - มคี วามรคู วามเขาใจเกี่ยวกับสมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเสน สองตัวแปร และ อสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียว และใชค วามรูค วามเขาใจน้ีในการแกป ญหาในชีวิตจรงิ - มคี วามรูความเขาใจและใชความรเู ก่ียวกบั คอู ันดับ กราฟของความสมั พนั ธ และฟงกชันกาํ ลังสอง และใชค วามรคู วามเขาใจเหลา น้ใี นการแกป ญ หาในชวี ติ จริง - มคี วามรคู วามเขาใจทางเรขาคณิตและใชเ คร่ืองมือ เชน วงเวยี นและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืน ๆ เพอ่ื สรางรปู เรขาคณติ ตลอดจน นําความรู เกี่ยวกับการสรางนี้ไปประยกุ ตใชใ นการแกปญ หาในชวี ติ จริง - มีความรูความเขาใจและใชค วามรูความเขาใจนใี้ นการหาความสัมพนั ธร ะหวางรปู เรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ - มคี วามรคู วามเขาใจในเร่ืองพ้นื ทผี่ ิวและปรมิ าตรของปริซึม ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และ ทรง กลม และใชความรูความเขา ใจนีใ้ นการแกปญ หาในชวี ิตจรงิ - มคี วามรคู วามเขาใจเก่ยี วกับสมบัตขิ องเสน ขนาน รปู สามเหล่ยี มที่เทากนั ทกุ ประการ รูปสามเหลี่ยม คลา ย ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับ และนําความรูความเขาใจน้ีไปใชในการแกปญหาในชีวติ จริง - มคี วามรูความเขาใจในเร่ืองการแปลงทางเรขาคณติ และนําความรูค วามเขา ใจนี้ไปใชใ นการ แกปญ หาในชีวิตจริง - มีความรูค วามเขาใจในเรื่องอัตราสวนตรีโกณมติ ิและนําความรคู วามเขาใจน้ีไปใชใ นการแกปญ หา ใน ชวี ติ จรงิ - มคี วามรคู วามเขาใจในเร่ืองทฤษฎีบทเกยี่ วกับวงกลมและนําความรคู วามเขาใจนี้ไปใชในการ แกป ญ หาคณิตศาสตร - มคี วามรูความเขาใจทางสถิติในการนาํ เสนอขอมูล วิเคราะหข อมูล และแปลความหมายขอมลู ที่ เกี่ยวขอ งกบั แผนภาพจุด แผนภาพตน -ใบ ฮิสโทแกรม คา กลางของขอมูล และแผนภาพกลอ ง และใชความรู ความเขา ใจน้ี รวมทั้งนาํ สถิติไปใชในชีวิตจรงิ โดยใชเทคโนโลยีทเี่ หมาะสม
- มคี วามรคู วามเขาใจเกยี่ วกับความนาจะเปนและใชใ นชวี ิตจริง จบช้นั มธั ยมศกึ ษาปที่ ๖ (สาํ หรบั นกั เรียนทไ่ี มเ นน วทิ ยาศาสตร) - เขาใจและใชความรเู กีย่ วกบั เซตและตรรกศาสตรเ บ้ืองตน ในการสือ่ สารและสื่อความหมาย ทาง คณติ ศาสตร – เขาใจและใชหลักการนับเบ้ืองตน การเรยี งสบั เปลีย่ น และการจัดหมู ในการแกป ญ หา และ นํา ความรเู ก่ยี วกบั ความนา จะเปนไปใช - นาํ ความรเู กย่ี วกบั เลขยกกาํ ลงั ฟง กช ัน ลําดับและอนกุ รม ไปใชในการแกป ญหา รวมทั้งปญ หา เก่ยี วกับดอกเบยี้ และมูลคา ของเงนิ - เขา ใจและใชความรูทางสถิติในการวเิ คราะหข อมูล นําเสนอขอมลู และแปลความหมายขอ มูล เพอื่ ประกอบการตัดสินใจ จบช้ันมธั ยมศึกษาปท่ี ๖ (สําหรับนักเรียนทเ่ี นนวิทยาศาสตร) - เขา ใจและใชความรเู กย่ี วกับเซต ในการส่อื สารและสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร - เขาใจและใชค วามรเู กย่ี วกับตรรกศาสตรเบ้ืองตน ในการส่ือสาร ส่ือความหมาย และอางเหตุผล - เขา ใจและใชส มบัติของจาํ นวนจรงิ และพหุนาม - เขา ใจและใชความรูเกยี่ วกบั ฟงกช ัน ฟงกช ันเอกซโพเนนเชียล ฟง กช ันลอการิทึม และฟงกชัน ตรีโกณมิติ - เขา ใจและใชค วามรูเก่ยี วกบั เรขาคณิตวิเคราะห - เขาใจและใชความรเู กี่ยวกบั เมทริกซ - เขา ใจและใชสมบตั ิของจาํ นวนเชงิ ซอ น - นาํ ความรเู กีย่ วกับเวกเตอรในสามมิตไิ ปใช - เขา ใจและใชหลักการนับเบื้องตน การเรยี งสบั เปลย่ี น และการจัดหมู ในการแกปญหา และ นาํ ความรเู กีย่ วกบั ความนาจะเปนไปใช - นาํ ความรูเ กยี่ วกับลาํ ดับและอนุกรมไปใช - เขา ใจและใชค วามรูทางสถิติในการวิเคราะหข อมูล นําเสนอขอมลู และแปลความหมายขอ มลู เพื่อ ประกอบการตัดสินใจ - หาความนา จะเปน ของเหตุการณที่เกิดจากตวั แปรสุมทม่ี กี ารแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปกติ และนําไปใช - นาํ ความรเู ก่ียวกบั แคลคลู ัสเบือ้ งตนไปใช
สาระที่ ๑ จํานวนและพชี คณิต มาตรฐานตัวชี้วัดและสาระการเรียนรแู กนกลาง มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจาํ นวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดําเนินการ สมบตั ขิ องการดาํ เนินการ และนําไปใช ชั้น ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๑ ๑. เขาใจจาํ นวนตรรกยะและความสมั พันธข อง จํานวนตรรกยะ จํานวนตรรกยะ และใชสมบัตขิ องจํานวน ตรรก - จํานวนเตม็ ยะในการแกป ญ หาคณิตศาสตรและ ปญ หาในชีวติ - สมบตั ิของจาํ นวนเตม็ จริง - ทศนยิ มและเศษสวน ๒. เขา ใจและใชสมบตั ขิ องเลขยกกําลังทีม่ เี ลขช้ี - จํานวนตรรกยะและสมบัติ กาํ ลงั เปนจาํ นวนเตม็ บวกในการแกปญ หา ของจํานวนตรรกยะ คณิตศาสตรและปญหาในชีวิตจริง - เลขยกกาํ ลังที่มเี ลขชีก้ ําลัง เปนจํานวนเต็มบวก - การนาํ ความรเู กย่ี วกับจาํ นวนเตม็ จาํ นวน ตรรกยะ และเลขยก กําลังไปใชใ นการแกป ญหา ๓. เขา ใจและประยุกตใชอตั ราสว น สัดสว น และ อัตราสว น รอ ยละ ในการแกป ญหาคณิตศาสตรและ ปญ หาใน - อัตราสว นของจํานวนหลาย ๆ จํานวน ชีวติ จริง - สัดสวน - การนาํ ความรูเก่ียวกับอตั ราสว น สดั สว น และรอ ยละไปใชในการแกป ญหา ม.๒ ๑. เขา ใจและใชส มบตั ขิ องเลขยกกาํ ลังที่มเี ลขชี้ จํานวนตรรกยะ กําลังเปน จํานวนเตม็ ในการแกป ญหา คณิตศาสตร - เลขยกกําลังท่ีมเี ลขชีก้ ําลังเปน จาํ นวนเตม็ และปญ หาในชวี ติ จริง - การนาํ ความรูเก่ียวกับเลขยกกาํ ลัง ไปใช ในการแกปญ หา ๒. เขา ใจจํานวนจริงและความสัมพันธข อง จํานวนจรงิ จํานวนจรงิ และใชส มบตั ิของจํานวนจริงในการ - จํานวนอตรรกยะ แกปญหาคณิตศาสตรแ ละปญ หาในชวี ิตจรงิ - จํานวนจรงิ - รากท่สี องและรากท่ีสามของ จาํ นวนตรรกยะ - การนาํ ความรูเก่ียวกับจํานวนจรงิ ไปใช
สาระท่ี ๑ จํานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา ใจและวิเคราะหแบบรปู ความสมั พนั ธ ฟง กช ัน ลําดบั และอนุกรม และนําไปใช ชั้น ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๒ ๑. เขาใจหลกั การการดาํ เนนิ การของพหนุ าม และ พหนุ าม ใชพหนุ ามในการแกปญหาคณิตศาสตร - พหนุ าม - การบวก การลบ และการคูณ ของพหนุ าม - การหารพหนุ ามดว ยเอกนาม ทมี่ ผี ลหารเปน พหุนาม ๒. เขา ใจและใชก ารแยกตวั ประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดกี รีสองในการแกป ญ หาคณติ ศาสตร - การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รี สอง โดยใช o สมบัติการแจกแจง o กาํ ลังสองสมบูรณ o ผลตางของกาํ ลังสอง ม.๓ ๑. เขาใจและใชการแยกตวั ประกอบของพหนุ าม การแยกตวั ประกอบของพหุนาม ทมี่ ีดีกรสี ูงกวา สองในการแกปญหาคณิตศาสตร - การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รี สูงกวาสอง ๒. เขา ใจและใชค วามรเู ก่ียวกับฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันกาํ ลงั สอง ในการแกปญ หาคณิตศาสตร - กราฟของฟงกช นั กําลงั สอง - การนําความรูเก่ยี วกับฟง กชนั กาํ ลงั สองไปใชใ นการแกปญหา
สาระท่ี ๑ จํานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน ิพจน สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ อธิบายความสมั พนั ธ หรอื ชวยแกป ญหา ทก่ี าํ หนดให ชั้น ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๑ ๑. เขาใจและใชสมบตั ิของการเทากนั และสมบัติ สมการเชิงเสน ตัวแปรเดียว ของจํานวน เพ่ือวิเคราะหแ ละแกปญ หาโดย - สมการเชงิ เสน ตวั แปรเดยี ว ใชส มการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว - การแกสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดียว - การนําความรเู กย่ี วกับการแกสมการ เชงิ เสน ตวั แปรเดียวไปใชในชวี ิตจริง ๒. เขาใจและใชความรเู กี่ยวกับกราฟในการแก สมการเชิงเสนสองตัวแปร ปญหาคณิตศาสตรแ ละปญหาในชวี ิตจรงิ - กราฟของความสัมพันธเชิงเสน ๓. เขา ใจและใชค วามรเู กี่ยวกับความสมั พันธ - สมการเชงิ เสน สองตัวแปร เชงิ เสน ในการแกปญหาคณติ ศาสตรแ ละปญหา - การนําความรเู กี่ยวกับสมการเชิงเสน ในชีวิตจริง สองตวั แปรและกราฟของความสัมพนั ธ เชงิ เสน ไปใชในชีวติ จริง ม.๓ ๑. เขาใจและใชส มบตั ิของการไมเทากัน อสมการเชิงเสน ตวั แปรเดยี ว เพอ่ื วิเคราะหและแกปญหาโดยใชอสมการเชิง - อสมการเชิงเสน ตัวแปรเดียว เสน ตัวแปรเดียว - การแกอสมการเชิงเสน ตวั แปรเดียว - การนาํ ความรเู กยี่ วกับการแกอ สมการ เชงิ เสนตัวแปรเดยี วไปใชในการ แกป ญ หา ๒. ประยุกตใชส มการกําลงั สองตวั แปรเดยี ว สมการกาํ ลงั สองตัวแปรเดียว ในการแกป ญหาคณิตศาสตร - สมการกาํ ลังสองตัวแปรเดยี ว - การแกสมการกาํ ลังสองตวั แปรเดียว - การนําความรเู กีย่ วกับการแกสมการ กําลงั สองตวั แปรเดียวไปใชในการ แกปญ หา ๓. ประยกุ ตใ ชระบบสมการเชิงเสนสองตวั แปร ระบบสมการ ในการแกปญหาคณิตศาสตร - ระบบสมการเชงิ เสนสองตวั แปร - การแกร ะบบสมการเชิงเสน สองตวั แปร – การนาํ ความรูเ ก่ียวกับการแกระบบ สมการเชงิ เสน สองตวั แปรไปใชใ นการ แกปญหา
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขาใจพนื้ ฐานเกยี่ วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทีต่ อ งการวัด และนําไปใช ชนั้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๒ ๑. ประยกุ ตใชค วามรเู รื่องพ้นื ทผี่ ิวของปริซึมและ พื้นทีผ่ ิว ทรงกระบอกในการแกปญ หาคณิตศาสตรและ - การหาพนื้ ที่ผิวของปรซิ มึ และ ปญ หาในชวี ติ จรงิ ทรงกระบอก - การนาํ ความรเู กย่ี วกับพนื้ ท่ีผิวของ ปรซิ มึ และ ทรงกระบอกไปใชใน การแกปญหา ๒. ประยกุ ตใ ชค วามรเู รื่องปริมาตรของปรซิ มึ และ ปริมาตร ทรงกระบอกในการแกปญหาคณติ ศาสตรและ - การหาปรมิ าตรของปรซิ ึมและ ปญ หาในชวี ติ จรงิ ทรงกระบอก - การนาํ ความรูเกยี่ วกับปรมิ าตรของ ปริซมึ และ ทรงกระบอกไปใชใ นการ แกป ญ หา ม.๓ ๑. ประยุกตใชความรเู ร่ืองพน้ื ท่ผี วิ ของพีระมิด พ้นื ทผ่ี ิว กรวย และทรงกลมในการแกปญ หาคณิตศาสตร - การหาพน้ื ท่ีผิวของพรี ะมิด กรวย และปญ หาในชวี ิตจรงิ และทรงกลม - การนาความรูเก่ยี วกับพื้นที่ผวิ ของ พรี ะมิด กรวย และทรงกลมไปใช ในการแกป ญ หา ๒. ประยุกตใชค วามรูเร่ืองปริมาตรของพีระมิด ปรมิ าตร กรวย และทรงกลมในการแกปญหาคณิตศาสตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และปญ หาในชวี ิตจรงิ และทรงกลม - การนาความรเู ก่ียวกับปรมิ าตรของ พรี ะมิด กรวย และทรงกลมไปใชในการ แกปญหา สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เขาใจและวเิ คราะหรปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธระหวางรูป เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช ชัน้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๑ ๑. ใชค วามรูทางเรขาคณติ และเคร่ืองมือ การสรางทางเรขาคณิต เชน วง เวยี นและสันตรง รวมทง้ั โปรแกรม - การสรา งพน้ื ฐานทางเรขาคณติ The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรม - การสรางรูปเรขาคณิตสองมิติโดย เรขาคณติ พลวัตอ่นื ๆ เพื่อสรางรปู เรขาคณติ ใชการสราง พืน้ ฐานทางเรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู ก่ยี วกับการสรา งนีไ้ ป - การนาความรเู กย่ี วกับการสรางพ้ืนฐาน ประยุกตใ ชใ นการแกป ญ หาในชวี ิตจริง ทางเรขาคณติ ไปใชใ นชีวติ จริง
๒. เขา ใจและใชค วามรูทางเรขาคณติ มติ ิสมั พันธของรูปเรขาคณติ ในการวิเคราะหหาความสัมพันธระหวา งรูป - หนา ตัดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ เรขาคณิต สองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพท่ีไดจ ากการมองดา นหนา ดา นขา ง ดา นบนของรปู เรขาคณิต สามมติ ิทป่ี ระกอบข้ึน จากลูกบาศก ม.๒ ๑. ใชค วามรูทางเรขาคณิตและเคร่ืองมือ การสรางทางเรขาคณิต เชน วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม - การนาํ ความรเู กี่ยวกับการสรางทาง The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตไปใชใ นชีวิตจริง เรขาคณติ พลวตั อ่นื ๆ เพอื่ สรางรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาํ ความรเู ก่ยี วกับการสรา งนไ้ี ป ประยกุ ตใ ชในการแกป ญ หาในชวี ิตจริง ๒. นําความรเู กยี่ วกับสมบัติของเสนขนานและ เสนขนาน รูปสามเหลย่ี มไปใชใ นการแกปญ หาคณิตศาสตร - สมบัตเิ ก่ียวกับเสน ขนานและ รปู สามเหล่ยี ม ๓. เขา ใจและใชค วามรูเกยี่ วกับการแปลงทาง การแปลงทางเรขาคณิต เรขาคณติ ในการแกปญ หาคณิตศาสตรแ ละ - การเล่อื นขนาน ปญ หาในชวี ิตจรงิ - การสะทอ น - การหมนุ - การนําความรูเกยี่ วกับการแปลงทาง เรขาคณติ ไป ใชใ นการแกปญหา ๔. เขาใจและใชสมบตั ิของรปู สามเหล่ียมท่ีเทากนั ความเทา กันทุกประการ ทกุ ประการในการแกปญหาคณติ ศาสตรแ ละ - ความเทา กนั ทุกประการของรปู ปญหาในชวี ติ จรงิ สามเหล่ียม - การนาํ ความรูเกี่ยวกับความเทากนั ทุกประการไป ใชในการแกปญหา ๕. เขา ใจและใชทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลับ ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ในการแกป ญหาคณิตศาสตรและปญ หาในชีวิตจรงิ - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนําความรูเกย่ี วกับทฤษฎีบทพีทา โกรสั และบทกลับไปใชในชวี ิตจริง ม.๓ ๑. เขาใจและใชส มบตั ิของรูปสามเหลี่ยมท่ี ความคลาย คลา ยกนั ในการแกปญ หาคณิตศาสตรแ ละปญหา - รูปสามเหล่ียมทีค่ ลา ยกนั ในชวี ติ จรงิ - การนําความรูเกย่ี วกับความคลายไปใช ในการแกปญหา ๒. เขาใจและใชค วามรเู ก่ยี วกับอัตราสวน อัตราสวนตรโี กณมติ ิ ตรโี กณมติ ิ ในการแกป ญหาคณิตศาสตรและปญ หา - อัตราสวนตรโี กณมิติ ในชีวิตจริง - การนําคาอัตราสว นตรีโกณมิติของมมุ ๓๐ องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา
๓. เขา ใจและใชทฤษฎีบทเกย่ี วกับวงกลม ไปใชในการแกปญ หา ในการแกปญหาคณติ ศาสตร วงกลม - วงกลม คอรด และเสน สมั ผสั - ทฤษฎบี ทเกย่ี วกับวงกลม สาระที่ ๓ สถติ แิ ละความนา จะเปน มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา ใจกระบวนการทางสถิติ และใชความรูท างสถติ ิในการแกป ญ หา ช้นั ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๑ ๑. เขาใจและใชค วามรูทางสถิตใิ นการนําเสนอ สถติ ิ ขอ มลู และแปลความหมายขอมูล รวมท้ัง - การตัง้ คาํ ถามทางสถิติ นาํ สถิตไิ ปใช ในชีวติ จริงโดยใชเ ทคโนโลยี - การเกบ็ รวบรวมขอ มูล ทีเ่ หมาะสม - การนําเสนอขอมูล o แผนภมู ิรูปภาพ o แผนภมู แิ ทง o กราฟเสน o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายขอ มูล - การนําสถิติไปใชในชวี ติ จริง ชัน้ ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๒ ๑. เขา ใจและใชความรูทางสถิตใิ นการนาํ เสนอ สถติ ิ ขอมลู และวเิ คราะหขอ มลู จากแผนภาพจุด - การนาํ เสนอและวเิ คราะหข อมูล แผนภาพ ตน – ใบ ฮสิ โทแกรม และคากลาง o แผนภาพจุด ของขอ มลู และ แปลความหมายผลลพั ธ o แผนภาพตน – ใบ รวมทงั้ นาํ สถติ ไิ ปใชใ นชีวิตจรงิ โดยใชเ ทคโนโลยี o ฮสิ โทแกรม ทเี่ หมาะสม o คากลางของขอมูล - การแปลความหมายผลลพั ธ - การนําสถติ ไิ ปใชในชีวติ จริง ม.๓ ๑. เขา ใจและใชความรูทางสถิติในการนําเสนอ สถิติ และวเิ คราะหขอมลู จากแผนภาพกลอ ง - ขอ มูลและการวเิ คราะหขอมูล และแปลความหมายผลลพั ธ รวมทงั้ นําสถิติ o แผนภาพกลอง ไปใชในชวี ติ จริงโดยใชเ ทคโนโลยที เี่ หมาะสม - การแปลความหมายผลลพั ธ - การนําสถิติไปใชในชวี ิตจรงิ
สาระท่ี ๑ จาํ นวนและพีชคณิต มาตรฐานตัวช้ีวดั และสาระการเรียนรแู กนกลาง มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลทีเ่ กดิ ขน้ึ จากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช ช้ัน ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๔ ๑. เขาใจและใชความรูเกี่ยวกับเซต ในการสื่อสาร เซต และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร - ความรูเ บื้องตนและสญั ลกั ษณพืน้ ฐาน ๒. เขาใจและใชความรูเกย่ี วกับตรรกศาสตร เกยี่ วกับเซต เบอื้ งตนในการสอื่ สาร สอื่ ความหมาย และ อา ง - ยเู นียน อนิ เตอรเซกชัน และคอมพลี เหตผุ ล เมนตข องเซต ตรรกศาสตร - ประพจนและตัวเชือ่ ม - ประโยคท่มี ีตวั บง ปรมิ าณตัวเดียว - การอางเหตผุ ล ๓. เขา ใจจํานวนจริง และใชส มบัตขิ องจาํ นวนจรงิ จาํ นวนจรงิ และพหุนาม ในการแกป ญ หา - จาํ นวนจริงและสมบัติของจํานวนจริง - คา สมั บูรณของจาํ นวนจรงิ และสมบัติ ของคาสัมบรู ณของจาํ นวนจริง - จาํ นวนจริงในรปู กรณฑ และจาํ นวน จรงิ ในรูปเลขยกกําลงั สาระที่ ๑ จาํ นวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา ใจและวเิ คราะหแบบรปู ความสมั พนั ธ ฟงกช นั ลําดับและอนุกรม และนาํ ไปใช ช้ัน ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๔ ๑. ใชฟ งกชันและกราฟของฟงกช ันอธบิ าย ฟงกช นั สถานการณท่กี าํ หนด - ฟงกช นั และกราฟ ๒. หาผลลัพธข องการบวก การลบ การคูณ - การบวก การลบ การคูณ การหารฟงกช ัน หาฟงกชันประกอบและฟงกช ัน การหารฟง กชนั ผกผนั - ฟง กชันประกอบ ๓. ใชส มบัตขิ องฟงกชนั ในการแกป ญหา - ฟงกชนั ผกผัน ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๔ ๔. เขาใจลักษณะกราฟของฟงกช นั เอกซโพเนน ฟง กช นั เอกซโ พเนนเชยี ลและฟง กช ัน เชยี ลและฟงกชันลอการิทึมและนําไปใชใน ลอการทิ ึม การแกป ญหา - ฟงกชันเอกซโพเนนเชยี ล - ฟง กชันลอการทิ มึ
สาระท่ี ๑ จาํ นวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน ิพจน สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ อธิบายความสมั พันธ หรอื ชวยแกปญ หาที่ กําหนดให ชัน้ ตัวชี้วดั สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๔ ๑. แกส มการและอสมการพหุนามตวั แปรเดยี ว จํานวนจรงิ และพหุนาม ดีกรีไมเกินส่ี และนาํ ไปใชในการแกป ญหา - ตัวประกอบของพหนุ าม ๒. แกส มการและอสมการเศษสวนของพหนุ าม - สมการและอสมการพหนุ าม ตวั แปรเดยี วและนาํ ไปใชในการแกป ญหา - สมการและอสมการเศษสว น ๓. แกส มการและอสมการคา สมั บรู ณของพหุนาม ของพหุนาม ตัวแปรเดียว และนําไปใชในการแกปญ หา - สมการและอสมการคา สมั บูรณ ของพหุนาม ๔. แกสมการเอกซโ พเนนเชยี ลและสมการ ฟงกชนั เอกซโ พเนนเชียลและฟง กช ัน ลอการิทึมและนําไปใชใ นการแกปญ หา ลอการิทึม - สมการเอกซโ พเนนเชยี ล และสมการลอการิทึม สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๓ เขา ใจเรขาคณิตวิเคราะห และนาํ ไปใช ชน้ั ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๔ ๑. เขาใจและใชค วามรเู กีย่ วกับเรขาคณิตวิเคราะห เรขาคณติ วเิ คราะห ในการแกป ญหา - จุดและเสนตรง - วงกลม - พาราโบลา - วงรี - ไฮเพอรโ บลา สาระที่ ๓ สถติ ิและความนา จะเปน มาตรฐาน ค ๓.๒ เขาใจหลักการนบั เบอื้ งตน ความนา จะเปน และนาํ ไปใช ชั้น ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๔ ๑. เขา ใจและใชห ลักการบวกและการคูณ หลกั การนบั เบือ้ งตน การเรยี งสบั เปลยี่ น และการจัดหมู - หลกั การบวกและการคูณ ในการแกปญ หา - การเรยี งสับเปล่ียนเชิงเสน กรณี ทสี่ ่งิ ของแตกตางกนั ท้ังหมด - การจัดหมูก รณีทสี่ ิ่งของแตกตางกนั ทงั้ หมด ๒. หาความนา จะเปนและนําความรเู ก่ยี วกบั ความนาจะเปน ความนา จะเปนไปใช - การทดลองสุมและเหตุการณ - ความนา จะเปนของเหตุการณ สาระที่ ๑ จาํ นวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจาํ นวน การดาํ เนินการของจาํ นวน ผลทเ่ี กิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบตั ขิ องการดําเนินการ และนําไปใช ชนั้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๕ ๑. เขา ใจความหมายและใชส มบัตเิ กยี่ วกับ เลขยกกําลัง การบวก การคูณ การเทา กัน และการไมเทากนั - รากท่ี n ของจํานวนจรงิ เมื่อ n เปน ของจํานวนจรงิ ในรปู กรณฑและจํานวนจรงิ จํานวนนับทม่ี ากกวา ๑ ในรูปเลขยกกําลงั ท่ีมเี ลขชี้กําลังเปน จาํ นวน - เลขยกกําลงั ที่มเี ลขช้ีกาํ ลงั เปน จํานวน ตรรกยะ ตรรกยะ ม.๕ ๑. เขา ใจจาํ นวนเชิงซอ นและใชส มบตั ิของจํานวน จาํ นวนเชิงซอ น เชงิ ซอ นในการแกปญหา - จาํ นวนเชิงซอ น และสมบตั ขิ อง ๒. หารากท่ี n ของจํานวนเชงิ ซอ น เม่ือ n เปน จาํ นวนเชิงซอ น จาํ นวนนบั ที่มากกวา ๑ - จํานวนเชิงซอนในรูปเชงิ ข้วั - รากท่ี n ของจํานวนเชิงซอน เมอ่ื n เปน จํานวนนับท่ีมากกวา ๑ สาระท่ี ๑ จํานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เขาใจและวเิ คราะหแบบรปู ความสมั พันธ ฟง กช นั ลาํ ดับและอนุกรม และนาํ ไปใช ชัน้ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๕ ๑. ใชฟ ง กช นั และกราฟของฟงกช ันอธบิ าย ฟง กชัน สถานการณทีก่ ําหนด - ฟงกช นั และกราฟของฟง กช ัน (ฟงกชันเชงิ เสน ฟง กชนั กาํ ลังสอง ฟง กชัน ข้นั บันได ฟงกช นั เอกซโ พเนนเชยี ล) ๒. เขาใจและนําความรเู กย่ี วกับลาํ ดับและอนุกรม ลาํ ดบั และอนุกรม ไปใช - ลาํ ดบั เลขคณิตและลาํ ดบั เรขาคณิต - อนกุ รมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณติ ๑. เขาใจฟงกช ันตรโี กณมติ ิและลักษณะกราฟ ฟงกช นั ตรีโกณมติ ิ ของฟง กชันตรีโกณมติ ิ และนําไปใชในการ - ฟง กช นั ตรโี กณมิติ แกป ญ หา - ฟง กช ันตรโี กณมิติผกผัน
สาระที่ ๑ จาํ นวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชนิพจน สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ อธิบายความสมั พันธ หรือชว ยแกปญ หาที่ กาํ หนดให ชน้ั ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๕ ๑. เขา ใจและใชค วามรเู กีย่ วกับดอกเบีย้ และ มูลคา ดอกเบ้ียและมูลคา ของเงนิ ของเงนิ ในการแกป ญ หา - ดอกเบีย้ - มลู คา ของเงนิ - คารายงวด ๑. แกส มการตรีโกณมติ ิ และนําไปใชใ นการ ฟง กชนั ตรีโกณมิติ แกปญ หา - เอกลกั ษณแ ละสมการตรโี กณมิติ ๒. ใชกฎของโคไซนและกฎของไซนใ นการ - กฎของโคไซนแ ละกฎของไซน แกป ญหา ๓. เขา ใจความหมาย หาผลลพั ธข องการบวกเมท เมทริกซ รกิ ซ การคูณเมทริกซกับจาํ นวนจรงิ การคณู - เมทริกซ และเมทริกซสลับเปลย่ี น ระหวางเมทริกซ และหาเมทริกซส ลบั เปลี่ยน - การบวกเมทรกิ ซ การคูณเมทรกิ ซก ับ หาดีเทอรมิแนนตของเมทรกิ ซ n X n เมอ่ื n จํานวนจริง การคณู ระหวา งเมทริกซ เปน จาํ นวนนบั ท่ีไมเ กินสาม - ดีเทอรมิแนนต ๔. หาเมทรกิ ซผกผนั ของเมทรกิ ซ ๒ X ๒ - เมทรกิ ซผ กผัน ๕. แกร ะบบสมการเชิงเสน โดยใชเ มทรกิ ซผกผนั - การแกระบบสมการเชิงเสน โดยใช และการดําเนินการตามแถว เมทรกิ ซ ๖. แกสมการพหนุ ามตวั แปรเดยี วดีกรีไมเ กินสี่ จํานวนเชิงซอน ท่ีมสี มั ประสิทธเิ์ ปนจํานวนเตม็ และนําไปใช - สมการพหุนามตัวแปรเดยี ว ในการแกปญ หา สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๔ เขา ใจเวกเตอร การดําเนนิ การของเวกเตอร และนาํ ไปใช ชั้น ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๕ ๑. หาผลลพั ธของการบวก การลบเวกเตอร เวกเตอรใ นสามมิติ การคูณ เวกเตอรดว ยสเกลาร หาผลคณู เชงิ สเกลาร - เวกเตอร นเิ สธของเวกเตอร และผลคูณเชิงเวกเตอร - การบวก การลบเวกเตอร การคูณ ๒. นําความรเู ก่ยี วกบั เวกเตอรในสามมติ ิไปใช เวกเตอรดว ย สเกลาร ในการแกป ญหา - ผลคณู เชงิ สเกลาร ผลคณู เชงิ เวกเตอร
สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความนาจะเปน มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา ใจหลักการนบั เบ้ืองตน ความนาจะเปน และนําไปใช ชนั้ ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.๕ ๑. เขาใจและใชห ลักการบวกและการคณู หลกั การนบั เบอ้ื งตน การเรียงสับเปล่ียน และการจัดหมู ในการ - หลักการบวกและการคูณ แกปญ หา - การเรียงสบั เปลยี่ น o การเรยี งสบั เปล่ยี นเชงิ เสน o การเรยี งสับเปล่ียนเชิงวงกลมกรณีท่ี สง่ิ ของ แตกตา งกันทั้งหมด - การจัดหมูกรณีที่ส่งิ ของแตกตางกนั ทั้งหมด - ทฤษฎบี ททวนิ าม ๒. หาความนาจะเปนและนําความรูเกี่ยวกับ ความนา จะเปน ความนา จะเปน ไปใช - การทดลองสุม และเหตุการณ - ความนา จะเปน ของเหตุการณ สาระที่ ๔พีชคณิต มาตรฐาน ค ๔.๑เขา ใจและวิเคราะหแบบรปู (pattern) ความสมั พันธแ ละฟงกช นั ชนั้ ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๖ ๑. เขาใจความหมายของลําดบั ลําดับและการหาพจนทั่วไปของลาํ ดบั และหาพจนทว่ั ไปของลาํ ดับ จาํ กดั จาํ กัด ๒. เขา ใจความหมายของ ลาํ ดับเลขคณิตและลาํ ดบั เรขาคณิต ลําดบั เลขคณติ และลําดบั เรขา คณติ หาพจนต าง ๆ ของ ลาํ ดบั เลขคณิตและลําดบั เรขา คณิต และนําไปใช
สาระท่ี ๔ พีชคณิต มาตรฐาน ค๔.๒ใชนพิ จนสมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณิตศาสตร (mathematical model) อืน่ ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาํ ไปใชแกป ญ หา ชน้ั ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.๖ ๖. เขา ใจความหมายของผลบวก อนุกรมเลขคณิต และอนุกรม n พจนแ รกของอนกุ รมเลขคณิต เรขาคณิต และอนุกรมเรขาคณิต หาผล บวก n พจนแรกของอนุกรมเลข คณติ และอนุกรมเรขาคณติ โดยใช สตู รและนาํ ไปใช สาระที่ ๕การวเิ คราะหขอมลู และความนาจะเปน สาระการเรยี นรูแกนกลาง มาตรฐาน ค ๕.๑เขาใจและใชว ธิ ีการทางสถติ ใิ นการวเิ คราะหข อมลู การสํารวจความคดิ เห็น ชัน้ ตัวชี้วัด ม.๖ ๑. เขา ใจวิธีการสํารวจความคิดเหน็ อยางงาย สาระท่ี ๕การวิเคราะหขอมูลและความนา จะเปน มาตรฐาน ค ๕.๒ใชวธิ ีการทางสถิติและความรูเ ก่ยี วกบั ความนาจะเปน ในการคาดการณไ ดอ ยา งสมเหตุสมผล ช้ัน ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรูแกนกลาง ม. ๖ ๑. นําผลท่ีไดจ ากการสํารวจ การสาํ รวจความคิดเห็น ความคิดเห็นไปใชคาดการณใน สถานการณที่กาํ หนดให ๒. อธบิ ายการทดลองสมุ เหตุการณ กฎเกณฑเบ้ืองตนเก่ียว กับการนบั ความนาจะเปน ของเหตุการณ การทดลองสุม และนาํ ผลทไ่ี ดไปใชคาดการณ แซมเปลสเปซ ในสถานการณที่กําหนด เหตุการณ ให ความนาจะเปนของเหตุการณ
สาระที่ ๖ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร มาตรฐาน ค ๖.๑มคี วามสามารถในการแกปญหา การใหเ หตุผล การส่อื สาร การสอ่ื ความหมาย ทางคณิตศาสตรและการนาํ เสนอ การเชอื่ มโยงความรูตา ง ๆ ทางคณิตศาสตรและ เช่อื มโยงคณติ ศาสตรก ับศาสตรอื่น ๆ และมีความคดิ รเิ ร่ิมสรา งสรรค ช้ัน ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ๑. ใชวิธีการทห่ี ลากหลายแกปญหา ๒. ใชความรู ทกั ษะและ กระบวนการทางคณติ ศาสตร และเทคโนโลยใี น การแกป ญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยา งเหมาะสม ๓. ใหเ หตผุ ลประกอบการ ตัดสนิ ใจ และสรปุ ผลได อยางเหมาะสม ๔. ใชภ าษาและสญั ลกั ษณ ทางคณิตศาสตรใ นการสื่อ สาร การสอื่ ความหมาย และการนาํ เสนอ ไดอยา ง ถูกตอง และชดั เจน ๕. เชือ่ มโยงความรตู า ง ๆ ในคณิตศาสตร และนาํ ความรู หลกั การ กระบวนการทางคณิตศาสตรไป เช่ือมโยงกับศาสตรอ นื่ ๆ ๖. มคี วามคดิ ริเร่มิ สรางสรรค
สาระท่ี ๑ : แคลคลู สั มาตรฐานตัวช้ีวัดและสาระการเรยี นรูเพิม่ เตมิ มาตรฐาน ค ๑.๑ : มีความรูและความเขาใจในเร่ืองลมิ ิตของลาํ ดบั อนุกรมอนนั ต ลิมิตของฟงกชนั ความ ตอเนือ่ งของฟงกช ัน อนุพันธของฟงกชนั และปรพิ ันธข องฟง กชัน ชัน้ ผลการเรียนรู สาระการเรยี นรู ม.๖ ๑. มคี วามคดิ รวบยอดเกี่ยวกับลาํ ดบั อนนั ต ลิมิตของลาํ ดบั และอนุกรมอนันต ลาํ ดบั อนนั ต อนุกรม ผลบวกของอนกุ รมอนนั ต ๒. มคี วามคดิ รวบยอดเกี่ยวกับลมิ ติ ของ ลิมิตของฟงกชันและความตอ เน่ืองของ ฟงกช นั ฟงกช นั ตอ เน่อื ง อนุพันธและ ฟง กชัน ปริพันธข องฟงกช ัน อนุพันธของฟง กชัน การประยุกตอนุพนั ธ ปริพนั ธ สาระที่ ๑ : แคลคูลัส มาตรฐาน ค ๑.๒ : นาํ ความรใู นเร่อื งลิมติ ของฟงกชันไปใชได ชั้น ผลการเรยี นรู สาระการเรยี นรู ม.๖ ๑. หาลิมติ ของฟงกช ันท่ีกําหนดได ลิมติ ของฟงกช ัน ๒.บอกไดวา ฟงกชนั ท่ีกาํ หนด ใหเ ปนฟง กช นั ความตอเนื่องของฟง กช ัน ตอเนอื่ งหรือไม ๓.หาอนพุ ันธข องฟงกช ันทีก่ ําหนดได อนุพันธของฟง กชัน ความชันของเสน โคง ๔.นําความรเู รื่องอนพุ นั ธข องฟงกชนั ไป การหาอนุพนั ธข องฟงกช ันพชี คณิตโดยใช ประยุกตได สูตรอนพุ นั ธข องฟงกชันคอมโพสทิ อนพุ นั ธอนั ดบั สูง การประยุกตอนุพนั ธ ๕.หาปรพิ ันธไ มจาํ กดั เขตของฟงกช ันที่ ปรพิ นั ธ กําหนดใหได ปริพนั ธไ มจํากัดเขต ๖.หาปริพันธจาํ กัดเขตของฟงกชนั บนชว งท่ี ปรพิ ันธจํากัดเขต กําหนดใหและหาพ้ืนท่ีทป่ี ด ลอมดวยเสน โคง พืน้ ทป่ี ดลอมดวยเสนโคง บนชว งที่กาํ หนดใหได
สาระท่ี ๓ : พีชคณิต มาตรฐาน ค ๓.๓ : ใชน พิ จน สมการ อสมการ ตัวแบบเชงิ คณติ ศาสตร แทนสถานการณตา งๆ และ นําไปใชแ กป ญหาได ช้ัน ผลการเรียนรู สาระการเรยี นรู ม.๖ ๑.สรา งแบบจําลองทางคณิต ศาสตรและใช กราฟของอสมการเชงิ เสน สองตวั แปร วธิ กี ารของกาํ หนดการเชงิ เสนที่ใชก ราฟของ การสรา งแบบจาํ ลองทางคณิตศาสตรเ พ่ือหา สมการและอสมการทีม่ สี องตังแปรในการ คาํ ตอบของปญ หา แกป ญ หาได สาระที่ ๖ : การวเิ คราะหขอ มูล มาตรฐาน ค ๖.๑ : มีความเขา ใจเกี่ยวความสัมพันธเชิงฟง กช นั ระหวางขอ มูลและนาํ ไปใชไ ด ช้ัน ผลการเรยี นรู สาระการเรยี นรู ม.๖ ๑.เขาใจความหมายของการสรา ง แผนภาพการกระจาย ความสมั พนั ธเชงิ ฟงกชันของขอมลู ที่ ความสมั พนั ธเชงิ ฟง ก ประกอบดวยสองตัวแปร ชันของขอมลู ทป่ี ระกอบ ดวยสองตวั แปร ๒.สรา งความสมั พันธเ ชิงฟงกชนั ของขอมลู ที่ ความสัมพนั ธเชิง ประกอบ ดว ยสองตัวแปรท่ีอยใู นรูปอนกุ รม ฟงกช นั ของขอมลู ที่อยูในรปู อนกุ รมเวลา เวลาโดยใชเครือ่ งคาํ นวณ ๓.ใชค วามสมั พนั ธเชิงฟง กช นั ของขอมูล ทนายคาตัวแปรเมอ่ื กาํ หนดตัวแปรอสิ ระให
โครงสรางเวลาเรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 การศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 กาํ หนดกรอบโครงสรา งเวลาเรยี นดังน้ี กลมุ สาระการเรยี นรู/กิจกรรม เวลาเรียน ระดบั ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน มธั ยมศกึ ษา กลมุ สาระการเรยี นรู ตอนปลาย ภาษาไทย ม.1 ม.2 ม.3 คณิตศาสตร ม. 4-6 วทิ ยาศาสตร 120 ( 3นก. ) 120 ( 3นก. ) 120 ( 3นก. ) 240 ( 6 นก. ) สงั คมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม 120 ( 3นก. ) 120 ( 3นก. ) 120 ( 3นก. ) 240 ( 6 นก. ) ประวัติศาสตร 120 ( 3นก. ) 120 ( 3นก. ) 120 ( 3นก. ) 240 ( 6 นก. ) หนาทพี ลเมือง 160 (4 นก. ) 160 ( 4 นก. ) 160 ( 4 นก. ) 320 ( 8 นก. ) ศาสนา ศลี ธรรม จริยธรรม 40 (1 นก .) 40 ( 1 นก .) 40 ( 1 นก .) 80 ( 2 นก. ) วัฒนธรรมและการดาํ เนนิ ชวี ติ ใน 40 ( 1 นก.) 40 ( 1 นก.) 40 ( 1 นก.) 80 ( 2 นก. ) สงั คม 240 ( 6 นก. ) เศรษฐศาสตร 120 ( 3นก. ) 120 ( 3นก. ) 120 ( 3นก. ) ภูมิศาสตร 120 ( 3นก. ) สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 80 ( 2 นก ) 80 ( 2 นก ) 80 ( 2 นก. ) 120 ( 3นก. ) ศลิ ปะ 80 ( 2 นก ) 80 ( 2 นก ) 80 ( 2 นก ) 120 ( 3นก. ) การงานอาชพี 80 ( 2 นก ) 80 ( 2 นก ) 80 ( 2 นก ) 240 ( 6 นก. ) ภาษาตางประเทศ 120 ( 3นก ) 120 ( 3นก ) 120 ( 3นก ) 240 ( 6 นก. ) รวมเวลาเรียนพนื้ ฐาน 880 ( 22 นก ) 880 ( 22 นก ) 880 ( 22 นก ) กิจกรรมพฒั นาผูเ รยี น 360 รายวชิ า/กจิ กรรมทีส่ ถานศึกษาจัด 120 120 120 ไมนอยกวา เพมิ่ เติมตามความพรอมและจุดเนน 1,600ชั่วโมง รวมเวลาเรียนทัง้ หมด ปล ะไมเกนิ 200 ชว่ั โมง รวม 3 ปไมน อย กวา 3,600 ไมเกิน 1,200 ชัว่ โมง / ป ชั่วโมง
โครงสรา งหลกั สูตรโรงเรยี นนํา้ ปลกี ศึกษา แผนการเรียนท่ี 1 คณิตศาสตร ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที่ 1/1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 รายวชิ า/กิจกรรม เวลาเรยี น/ รายวชิ า/กิจกรรม เวลาเรยี น/ หนว ย/ชม หนว ย/ชม รายวิชาสาระพน้ื ฐาน 11.0 (440) รายวชิ าสาระพ้นื ฐาน 11.0 (440) ท21101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท21102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค21101 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ค21102 คณิตศาสตร 1.5 (60) ว21101 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว21102 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว21181 การออกแบบและเทคโนโลยี 0.5 (20) ว21182 วิทยาการคาํ นวณ 0.5 (20) ส21101 สังคมศกึ ษา 1.5 (60) ส21103 สังคมศกึ ษา 1.5 (60) ส21102 ประวตั ิศาสตร 0.5 (20) ส21104 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) พ21101 สุขศกึ ษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) พ21102 สุขศกึ ษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) ศ21101 ศิลปะ 1.0 (40) ศ21102 ศลิ ปะ 1.0 (40) ง21101 การงานอาชพี (งานบาน 0.5 (20) ง21102 การงานอาชพี (งานประดษิ ฐ) 0.5 (20) พื้นฐาน) อ21101 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) อ21102 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) ค21201 สาระเพ่ิมเตมิ 4.0 (160) ค21202 สาระเพม่ิ เติม 4.0 (160) ง21201 คณิตศาสตร 1.0 (40) ง21202 คณติ ศาสตร 1.0 (40) อ21201 คอมพิวเตอร( การประมวลผล 1.0 (40) อ21202 คอมพิวเตอร( อินเตอรเน็ต 1.0 (40) ส20231 คํา) ส20232 เบ้ืองตน ) ภาษาองั กฤษ 0.5 (20) ภาษาอังกฤษ 0.5 (20) หนาท่ีพลเมอื ง 0.5 (20) หนาท่พี ลเมอื ง 0.5 (20) 1.0 (40) 1.0 (40) ง21203 การผลิตพนั ธไม ง21204 การผลติ พันธไม กิจกรรมพฒั นาผเู รียน ( 60) 20 กิจกรรมพฒั นาผเู รียน ( 60) 20 กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมแนะแนว กจิ กรรมนกั เรยี น 20 กิจกรรมนักเรยี น 20 - ลูกเสือ/เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ 20 - ลกู เสอื /เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ 20 ผบู ําเพ็ญประโยชน ผูบาํ เพ็ญประโยชน - ชมรมชมุ นมุ - ชมรมชุมนมุ กจิ กรรมเพื่อสงั คมและสาธารณประโยชน 20 กิจกรรมเพอ่ื สังคมและสาธารณประโยชน 20 รวมทง้ั หมด 620 ช่ัวโมง รวมทั้งหมด 620 ชั่วโมง หมายเหตุ1. กิจกรรมเพือ่ สงั คมและสาธารณประโยชนจ ัดบรู ณาการในกิจกรรมแนะแนว 2. กจิ กรรมในระดบั ม.ปลาย ขอ 3.2.1 และ 3.2.2 ผูเ รยี นเลือกเพยี ง 1 กจิ กรรม
โครงสรางหลกั สูตรโรงเรียนน้ําปลีกศกึ ษา แผนการเรยี นที่ 2 วทิ ยาศาสตร ระดับช้นั มัธยมศึกษาปท ่ี 1/2 ชัน้ มัธยมศึกษาปท ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 2 รายวิชา/กจิ กรรม เวลาเรียน/ รายวชิ า/กิจกรรม เวลาเรยี น/ หนวย/ชม หนวย/ชม รายวิชาสาระพ้ืนฐาน 11.0 (440) รายวชิ าสาระพนื้ ฐาน 11.0 (440) ท21101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท21102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค21101 คณิตศาสตร 1.5 (60) ค21102 คณิตศาสตร 1.5 (60) ว21101 วทิ ยาศาสตร 1.5 (60) ว21102 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว21181 การออกแบบและเทคโนโลยี 0.5 (20) ว21182 วทิ ยาการคาํ นวณ 0.5 (20) ส21101 สังคมศึกษา 1.5 (60) ส21103 สังคมศกึ ษา 1.5 (60) ส21102 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) ส21104 ประวตั ิศาสตร 0.5 (20) พ21101 สขุ ศกึ ษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) พ21102 สุขศึกษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) ศ21101 ศลิ ปะ 1.0 (40) ศ21102 ศลิ ปะ 1.0 (40) ง21101 การงานอาชีพ(งานบา นพ้ืนฐาน) 0.5 (20) ง21102 การงานอาชพี (งานประดษิ ฐ) 0.5 (20) อ21101 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) อ21102 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) ว21201 สาระเพ่ิมเติม 4.0 (160) ว21202 สาระเพ่มิ เตมิ 4.0 (160) ง21201 วทิ ยาศาสตร 1.0 (40) ง21202 วิทยาศาสตร 1.0 (40) อ21201 คอมพวิ เตอร( การประมวลผลคํา) 1.0 (40) อ21202 คอมพิวเตอร( อินเทอรเน็ตเบื้องตน ) 1.0 (40) ส20231 ภาษาอังกฤษ 0.5 (20) ส20232 ภาษาอังกฤษ 0.5 (20) หนาท่ีพลเมือง 0.5 (20) หนา ทีพ่ ลเมือง 0.5 (20) 1.0 (40) 1.0 (40) ง21203 การผลิตพนั ธไ ม ง21204 การผลิตพันธไ ม กิจกรรมพัฒนาผเู รยี น ( 60) 20 กิจกรรมพฒั นาผูเรียน ( 60) 20 กจิ กรรมแนะแนว กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมนักเรียน 20 กิจกรรมนกั เรยี น 20 - ลกู เสอื /เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ - ลกู เสอื /เนตรนาร/ี ยุวกาชาด/ ผบู าํ เพ็ญประโยชน 20 ผบู าํ เพญ็ ประโยชน 20 - ชมรมชมุ นุม - ชมรมชุมนุม กจิ กรรมเพื่อสงั คมและสาธารณประโยชน 20 กิจกรรมเพอ่ื สงั คมและสาธารณประโยชน 20 รวมท้งั หมด 620 ช่ัวโมง รวมท้ังหมด 620 ช่ัวโมง หมายเหตุ1. กจิ กรรมเพ่ือสงั คมและสาธารณประโยชนจ ดั บูรณาการในกิจกรรมแนะแนว 2. กจิ กรรมในระดับม.ปลาย ขอ3.2.1 และ 3.2.2 ผเู รียนเลือกเพียง 1 กจิ กรรม
โครงสรา งหลักสูตรโรงเรยี นนาํ้ ปลกี ศกึ ษา แผนการเรยี นที่ 3 ภาษา ระดับช้นั มัธยมศึกษาปที่ 1/3 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 รายวชิ า/กจิ กรรม เวลาเรียน/ รายวชิ า/กิจกรรม เวลาเรยี น/ หนว ย/ชม หนว ย/ชม รายวชิ าสาระพื้นฐาน 11.0 (440) รายวชิ าสาระพ้นื ฐาน 11.0 (440) ท21101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท21102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค21101 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ค21102 คณิตศาสตร 1.5 (60) ว21101 วทิ ยาศาสตร 1.5 (60) ว21102 วทิ ยาศาสตร 1.5 (60) ว21181 การออกแบบและเทคโนโลยี 0.5 (20) ว21182 วทิ ยาการคาํ นวณ 0.5 (20) ส21101 สงั คมศึกษา 1.5 (60) ส21103 สงั คมศกึ ษา 1.5 (60) ส21102 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) ส21104 ประวัติศาสตร 0.5 (20) พ21101 สุขศกึ ษาและพลศึกษา 1.0 (40) พ21102 สุขศึกษาและพลศึกษา 1.0 (40) ศ21101 ศลิ ปะ 1.0 (40) ศ21102 ศลิ ปะ 1.0 (40) ง21101 การงานอาชพี (งานบา นพ้นื ฐาน) 0.5 (20) ง21102 การงานอาชพี (งานประดิษฐ) 0.5 (20) อ21101 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) อ21102 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) ท21201 สาระเพม่ิ เตมิ 4.0 (160) ท21202 สาระเพ่ิมเตมิ 4.0 (160) ง21201 ภาษาไทย 1.0 (40) ง21202 ภาษาไทย 1.0 (40) อ21201 คอมพิวเตอร( การประมวลผลคํา) 1.0 (40) อ21202 คอมพิวเตอร( อินเทอรเน็ตเบ้ืองตน ) 1.0 (40) ส20231 ภาษาอังกฤษ 0.5 (20) ส20232 ภาษาองั กฤษ 0.5 (20) ง21203 หนา ทพ่ี ลเมอื ง 0.5 (20) ง21204 หนา ท่ีพลเมือง 0.5 (20) การผลิตพันธไ ม 1.0 (40) การผลิตพันธไ ม 1.0 (40) กจิ กรรมพฒั นาผูเรียน ( 60) กิจกรรมพฒั นาผเู รยี น ( 60) 20 กิจกรรมแนะแนว 20 กิจกรรมแนะแนว 20 กิจกรรมนกั เรยี น 20 - ลกู เสือ/เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ กจิ กรรมนักเรียน ผบู าํ เพญ็ ประโยชน 20 - ลกู เสอื /เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ - ชมรมชมุ นมุ ผบู ําเพ็ญประโยชน 20 - ชมรมชมุ นุม กิจกรรมเพอื่ สังคมและสาธารณประโยชน 20 กจิ กรรมเพ่ือสงั คมและสาธารณประโยชน 20 รวมทั้งหมด 620 ชว่ั โมง รวมทง้ั หมด 620 ช่วั โมง หมายเหตุ1. กิจกรรมเพ่อื สังคมและสาธารณประโยชนจ ัดบูรณาการในกิจกรรมแนะแนว 2. กิจกรรมในระดับม.ปลาย ขอ3.2.1 และ 3.2.2 ผูเรยี นเลอื กเพยี ง 1 กจิ กรรม
โครงสรางหลกั สตู รโรงเรียนน้าํ ปลีกศกึ ษา แผนการเรียนท่ี 1 คณติ ศาสตร ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท่ี 2/1 ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 รายวชิ า/กจิ กรรม เวลาเรยี น/ รายวิชา/กจิ กรรม เวลาเรียน/ หนว ย/ชม หนวย/ชม รายวชิ าสาระพื้นฐาน 11.0 (440) รายวิชาสาระพืน้ ฐาน 11.0 (440) ท22101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท22102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค22101 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ค22102 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ว22101 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว22102 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว22181 การออกแบบและเทคโนโลยี 0.5 (20) ว22182 วทิ ยาการคํานวณ 0.5 (20) ส22101 สงั คมศกึ ษา 1.5 (60) ส22103 สังคมศึกษา 1.5 (60) ส22102 ประวตั ศิ าสตร 0.5 (20) ส22104 ประวัติศาสตร 0.5 (20) พ22101 สุขศกึ ษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) พ22102 สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 1.0 (40) ศ22101 ศลิ ปะ 1.0 (40) ศ22102 ศลิ ปะ 1.0 (40) ง22101 การงานอาชพี (คอมพิวเตอรพ นื้ ฐาน) 0.5 (20) ง22102 การงานอาชีพ(งานเกษตร) 0.5 (20) อ22101 ภาษาองั กฤษ 1.5 (60) อ22102 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) รายวิชาสาระเพิม่ เติม 4.0 (160) รายวชิ าสาระเพ่มิ เตมิ 4.0(160) ค22201 คณติ ศาสตร 1.0 (40) ค22202 คณติ ศาสตร 1.0(40) ง22201 คอมพิวเตอร (การนําเสนอขอมูล 1.0 (40) ง22202 คอมพวิ เตอร( งานกราฟริก) 1.0 (40) 0.5 (20) อ22202 ภาษาอังกฤษ 0.5 (20) เบ้ืองตน ) 0.5 (20) ส20234 หนา ที่พลเมอื ง 0.5 (20) อ22201 ภาษาอังกฤษ 1.0 (40) ง22204 ไมด อกไมประดบั 1.0 (40) ส20233 หนา ท่ีพลเมือง กิจกรรมพฒั นาผเู รยี น ( 60) ง22203 ไมด อกไมประดับ 20 กิจกรรมแนะแนว 20 กจิ กรรมพฒั นาผเู รยี น ( 60) 20 กิจกรรมนักเรยี น 20 กจิ กรรมแนะแนว 20 - ลกู เสอื /เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ 20 กิจกรรมนักเรียน ผบู ําเพญ็ ประโยชน - ลกู เสอื /เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ ผูบําเพญ็ ประโยชน - ชมรมชมุ นุม - ชมรมชุมนุม กจิ กรรมเพือ่ สงั คมและสาธารณประโยชน 20 กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน 20 รวมทัง้ หมด 620 ช่วั โมง รวมท้งั หมด 620 ช่ัวโมง หมายเหตุ1. กจิ กรรมเพ่ือสงั คมและสาธารณประโยชนจ ดั บูรณาการในกิจกรรมจริยธรรม 2. กิจกรรมในระดับม.ปลาย ขอ 3.2.1 และ 3.2.2 ผูเรยี นเลือกเพยี ง 1 กิจกรรม
โครงสรางหลกั สตู รโรงเรียนน้าํ ปลกี ศกึ ษา แผนการเรียนท่ี 2 วทิ ยาศาสตร ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท่ี 2/2 ชนั้ มัธยมศึกษาปท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปท ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 รายวชิ า/กจิ กรรม เวลาเรยี น/ รายวิชา/กจิ กรรม เวลาเรยี น/ หนวย/ชม หนวย/ชม รายวชิ าสาระพ้นื ฐาน 11.0 (440) รายวิชาสาระพืน้ ฐาน 11.0 (440) ท22101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท22102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค22101 คณิตศาสตร 1.5 (60) ค22102 คณิตศาสตร 1.5 (60) ว22101 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว22102 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว22181 การออกแบบและเทคโนโลยี 0.5 (20) ว22182 วทิ ยาการคํานวณ 0.5 (20) ส22101 สังคมศกึ ษา 1.5 (60) ส22103 สงั คมศกึ ษา 1.5 (60) ส22102 ประวตั ศิ าสตร 0.5 (20) ส22104 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) พ22101 สุขศกึ ษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) พ22102 สขุ ศึกษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) ศ22101 ศิลปะ 1.0 (40) ศ22102 ศลิ ปะ 1.0 (40) ง22101 คอมพวิ เตอร 0.5 (20) ง22102 งานเกษตร 0.5 (20) อ22101 ภาษาองั กฤษ 1.5 (60) อ22102 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) รายวิชาสาระเพิม่ เตมิ 4.0 (160) รายวิชาสาระเพมิ่ เตมิ 4.0 (160) ว22201 วิทยาศาสตร 1.0 (40) ว22202 วิทยาศาสตร 1.0 (40) ง22201 คอมพวิ เตอร( การนําเสนอขอ มูล 1.0 (40) ง22202 คอมพิวเตอร (งานกราฟรกิ ) 1.0 (40) 0.5 (20) เบอ้ื งตน) 0.5 (20) อ22202 ภาษาองั กฤษ 0.5 (20) อ22201 ภาษาองั กฤษ 0.5 (20) ส20234 หนาท่ีพลเมอื ง 1.0 (40) ส20233 หนา ท่ีพลเมือง 1.0 (40) ง22204 ไมด อกไมป ระดบั ง22203 ไมดอกไมประดับ กิจกรรมพัฒนาผเู รยี น ( 60) 20 กิจกรรมพัฒนาผูเรยี น ( 60) 20 กจิ กรรมแนะแนว 20 กิจกรรมแนะแนว 20 กจิ กรรมนักเรียน 20 กจิ กรรมนกั เรยี น 20 - ลกู เสอื /เนตรนาร/ี ยุวกาชาด/ - ลกู เสือ/เนตรนาร/ี ยุวกาชาด/ ผบู ําเพญ็ ประโยชน ผบู ําเพญ็ ประโยชน - ชมรมชมุ นุม - ชมรมชุมนุม กิจกรรมเพือ่ สังคมและสาธารณประโยชน 20 กจิ กรรมเพ่อื สงั คมและสาธารณประโยชน 20 รวมทง้ั หมด 620 ชวั่ โมง รวมท้ังหมด 620 ชั่วโมง หมายเหตุ1. กจิ กรรมเพอื่ สงั คมและสาธารณประโยชนจ ดั บูรณาการในกิจกรรมจริยธรรม 2. กิจกรรมในระดบั ม.ปลาย ขอ3.2.1 และ 3.2.2 ผูเรยี นเลือกเพยี ง 1 กจิ กรรม
โครงสรา งหลกั สตู รโรงเรยี นนา้ํ ปลกี ศึกษา แผนการเรยี นที่ 3 ภาษา ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปท ี่ 2/3 ชั้นมัธยมศึกษาปท ี่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 รายวชิ า/กิจกรรม เวลาเรยี น/ รายวชิ า/กิจกรรม เวลาเรยี น/ หนว ย/ชม หนว ย/ชม รายวิชาสาระพืน้ ฐาน 11.0 (440) รายวิชาสาระพน้ื ฐาน 11.0 (440) ท22101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท22102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค22101 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ค22102 คณิตศาสตร 1.5 (60) ว22101 วทิ ยาศาสตร 1.5 (60) ว22102 วทิ ยาศาสตร 1.5 (60) ว22181 การออกแบบและเทคโนโลยี 0.5 (20) ว22182 วทิ ยาการคํานวณ 0.5 (20) ส22101 สังคมศึกษา 1.5 (60) ส22103 สังคมศกึ ษา 1.5 (60) ส22102 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) ส22104 ประวตั ิศาสตร 0.5 (20) พ22101 สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 1.0 (40) พ22102 สขุ ศึกษาและพลศึกษา 1.0 (40) ศ22101 ศลิ ปะ 1.0 (40) ศ22102 ศลิ ปะ 1.0 (40) ง22101 คอมพวิ เตอร 1.0 (40) ง22102 งานเกษตร 1.0 (40) อ22101 ภาษาองั กฤษ 1.5 (60) อ22102 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) รายวิชาสาระเพมิ่ เตมิ 4.0 (160) รายวชิ าสาระเพ่ิมเตมิ 4.0 (160) ท22201 ภาษาไทย 1.0 (40) ท22202 ภาษาไทย 1.0 (40) ง22201 คอมพวิ เตอร( การนําเสนอขอ มูล 1.0 (40) ง22202 คอมพิวเตอร (งานกราฟริก) 1.0 (40) 0.5 (20) อ22202 ภาษาองั กฤษ 0.5 (20) เบอ้ื งตน) 0.5 (20) ส20234 หนา ทพ่ี ลเมอื ง 0.5 (20) อ22201 ภาษาองั กฤษ 1.0 (40) ง22204 ไมด อกไมป ระดับ 1.0 (40) ส20233 หนา ท่ีพลเมือง กจิ กรรมพฒั นาผเู รยี น ( 60) ง22203 ไมด อกไมประดบั 20 กิจกรรมแนะแนว 20 กจิ กรรมพฒั นาผเู รยี น ( 60) 20 กจิ กรรมนกั เรียน 20 กจิ กรรมแนะแนว 20 - ลูกเสือ/เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ 20 กิจกรรมนกั เรียน ผบู าํ เพ็ญประโยชน - ลูกเสือ/เนตรนาร/ี ยุวกาชาด/ ผูบ ําเพญ็ ประโยชน - ชมรมชมุ นุม - ชมรมชุมนมุ กิจกรรมเพอื่ สงั คมและสาธารณประโยชน 20 กจิ กรรมเพื่อสงั คมและสาธารณประโยชน 20 รวมท้ังหมด 620 ช่วั โมง รวมทัง้ หมด 620 ช่ัวโมง หมายเหตุ1. กจิ กรรมเพอื่ สังคมและสาธารณประโยชนจัดบูรณาการในกจิ กรรมจริยธรรม 2. กจิ กรรมในระดบั ม.ปลาย ขอ3.2.1 และ 3.2.2 ผูเ รียนเลือกเพียง 1 กจิ กรรม
โครงสรา งหลักสตู รโรงเรียนนํา้ ปลีกศึกษา แผนการเรยี นที่ 1 คณติ ศาสตร ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 3/1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปท ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 รายวชิ า/กิจกรรม เวลาเรยี น/ รายวิชา/กิจกรรม เวลาเรยี น/ หนวย/ชม หนว ย/ชม รายวชิ าสาระพื้นฐาน 11.0 (440) รายวิชาสาระพ้นื ฐาน 11.0 (440) ท23101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท23102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค23101 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ค23102 คณิตศาสตร 1.5 (60) ว23101 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว23102 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ส23101 สงั คมศกึ ษา 1.5 (60) ส23103 สังคมศกึ ษา 1.5 (60) ส23102 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) ส23104 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) พ23101 สขุ ศึกษาและพลศึกษา 1.0 (40) พ23102 สุขศกึ ษาและพลศึกษา 1.0 (40) ศ23101 ศลิ ปะ 1.0 (40) ศ23102 ศลิ ปะ 1.0 (40) ง23101 การงานอาชีพฯ(งานชา ง) 1.0 (40) ง23102 การงานอาชีพฯ(งานธุรกิจ) 1.0 (40) อ23101 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) อ23102 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) รายวิชาสาระเพ่ิมเติม 3.5 (140) รายวิชาสาระเพ่มิ เติม 3.5 (140) ค23201 คณติ ศาสตร 1.0 (40) ค23202 คณติ ศาสตร 1.0 (40) ง23201 คอมพิวเตอร( ตารางการทาํ งาน) 1.0 (40) ง23202 คอมพิวเตอร (การสรา งเวบ็ ไซต 1.0 (40) อ23201 ภาษาอังกฤษ 0.5 (20) 0.5 (20) ง23203 ชา งไฟฟา 1.0 (40) เบือ้ งตน ) 1.0 (40) กจิ กรรมพัฒนาผเู รียน ( 60) อ23202 ภาษาองั กฤษ กจิ กรรมแนะแนว 20 ง23204 ชางไม 20 กิจกรรมนักเรียน 20 กจิ กรรมพฒั นาผเู รียน ( 60) 20 - ลกู เสือ/เนตรนาร/ี ยุวกาชาด/ 20 กจิ กรรมแนะแนว 20 ผบู าํ เพญ็ ประโยชน กิจกรรมนกั เรยี น - ลกู เสือ/เนตรนาร/ี ยุวกาชาด/ - ชมรมชมุ นุม ผบู าํ เพญ็ ประโยชน - ชมรมชุมนุม กจิ กรรมเพอื่ สงั คมและสาธารณประโยชน 20 กิจกรรมเพ่ือสังคมและสาธารณประโยชน 20 รวมทง้ั หมด 620 ชวั่ โมง รวมท้ังหมด 620 ชั่วโมง หมายเหตุ1. กจิ กรรมเพ่ือสงั คมและสาธารณประโยชนจ ดั บูรณาการในกจิ กรรมจริยธรรม 2. กิจกรรมในระดบั ม.ปลาย ขอ 3.2.1 และ 3.2.2 ผูเ รยี นเลอื กเพยี ง 1 กจิ กรรม
โครงสรา งหลักสูตรโรงเรียนนาํ้ ปลกี ศึกษา แผนการเรียนที่ 2 วิทยาศาสตร ระดับชั้นมัธยมศึกษาปท ี่ 3/2 ชน้ั มัธยมศึกษาปท ี่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 รายวชิ า/กจิ กรรม เวลาเรียน/ รายวิชา/กิจกรรม เวลาเรียน/ หนวย/ชม หนวย/ชม รายวชิ าสาระพื้นฐาน 11.0 (440) รายวิชาสาระพ้ืนฐาน 11.0 (440) ท23101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท23102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค23101 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ค23102 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ว23101 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ว23102 วทิ ยาศาสตร 1.5 (60) ส23101 สงั คมศกึ ษา 1.5 (60) ส23103 สงั คมศึกษา 1.5 (60) ส23102 ประวตั ศิ าสตร 0.5 (20) ส23104 ประวัติศาสตร 0.5 (20) พ23101 สุขศึกษาและพลศึกษา 1.0 (40) พ23102 สขุ ศกึ ษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) ศ23101 ศลิ ปะ 1.0 (40) ศ23102 ศลิ ปะ 1.0 (40) ง23101 การงานอาชพี ฯ(งานชาง) 1.0 (40) ง23102 การงานอาชีพฯ(งานธรุ กจิ ) 1.0 (40) อ23101 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) อ23102 ภาษาองั กฤษ 1.5 (60) รายวชิ าสาระเพ่ิมเติม 3.5(140) รายวชิ าสาระเพิม่ เตมิ 3.5(140) ว23201 วทิ ยาศาสตร 1.0(40) ว23202 วิทยาศาสตร 1.0(40) ง23201 คอมพิวเตอร (ตารางการทาํ งาน) 1.0 (40) ง23202 คอมพิวเตอร (การสรางเวบ็ ไซต 1.0 (40) อ23201 ภาษาอังกฤษ 0.5 (20) 0.5 (20) ง23203 ชางไฟฟา 1.0 (40) เบอื้ งตน ) 1.0 (40) กิจกรรมพฒั นาผูเ รยี น ( 60) อ23202 ภาษาอังกฤษ กิจกรรมแนะแนว 20 ง23204 ชางไฟฟา 20 กิจกรรมนักเรียน 20 กจิ กรรมพัฒนาผเู รียน ( 60) 20 - ลกู เสือ/เนตรนาร/ี ยุวกาชาด/ 20 กิจกรรมแนะแนว 20 ผูบําเพญ็ ประโยชน กิจกรรมนกั เรียน - ลกู เสอื /เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ - ชมรมชุมนุม ผูบําเพ็ญประโยชน - ชมรมชุมนุม กิจกรรมเพ่อื สงั คมและสาธารณประโยชน 20 กิจกรรมเพอ่ื สังคมและสาธารณประโยชน 20 รวมทงั้ หมด 620 ชัว่ โมง รวมทั้งหมด 620 ช่ัวโมง หมายเหตุ1. กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชนจ ดั บูรณาการในกจิ กรรมจริยธรรม 2. กจิ กรรมในระดับม.ปลาย ขอ3.2.1 และ 3.2.2 ผเู รียนเลือกเพียง 1 กจิ กรรม
โครงสรางหลักสูตรโรงเรียนน้ําปลีกศกึ ษา แผนการเรยี นที่ 3 ภาษา ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 3/3 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปท ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 รายวชิ า/กจิ กรรม เวลาเรยี น/ รายวิชา/กจิ กรรม เวลาเรยี น/ หนวย/ชม หนว ย/ชม รายวชิ าสาระพืน้ ฐาน 11.0 (440) รายวิชาสาระพน้ื ฐาน 11.0 (440) ท23101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท23102 ภาษาไทย 1.5 (60) ค23101 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ค23102 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ว23101 วทิ ยาศาสตร 1.5 (60) ว23102 วิทยาศาสตร 1.5 (60) ส23101 สงั คมศึกษา 1.5 (60) ส23103 สงั คมศึกษา 1.5 (60) ส23102 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) ส23104 ประวัติศาสตร 0.5 (20) พ23101 สขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 1.0 (40) พ23102 สุขศกึ ษาและพลศกึ ษา 1.0 (40) ศ23101 ศิลปะ 1.0 (40) ศ23102 ศิลปะ 1.0 (40) ง23101 การงานอาชีพฯ(งานชา ง) 1.0 (40) ง23102 การงานอาชีพฯ(งานธุรกิจ) 1.0 (40) อ23101 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) อ23102 ภาษาอังกฤษ 1.5 (60) รายวชิ าสาระเพม่ิ เตมิ 3.5(140) รายวชิ าสาระเพ่มิ เตมิ 3.5(140) ท23201 ภาษาไทย 1.0(40) ท23202 ภาษาไทย 1.0(40) ง23201 คอมพวิ เตอร (ตารางการทาํ งาน) 1.0 (40) ง23202 คอมพวิ เตอร (การสราง 1.0 (40) 0.5 (20) อ23201 ภาษาอังกฤษ 0.5 (20) เว็บไซตเบอ้ื งตน) 1.0 (40) ง23203 ชางไฟฟา 1.0 (40) อ23202 ภาษาองั กฤษ กจิ กรรมพัฒนาผเู รยี น ( 60) ง23204 ชางไฟฟา 20 กิจกรรมแนะแนว 20 กิจกรรมพัฒนาผเู รยี น ( 60) 20 กิจกรรมนักเรยี น 20 กจิ กรรมแนะแนว 20 - ลูกเสือ/เนตรนาร/ี ยวุ กาชาด/ 20 กิจกรรมนักเรียน ผูบําเพญ็ ประโยชน - ลูกเสือ/เนตรนาร/ี ยุวกาชาด/ ผูบําเพญ็ ประโยชน - ชมรมชุมนมุ - ชมรมชมุ นมุ กิจกรรมเพ่อื สังคมและสาธารณประโยชน 20 กิจกรรมเพ่ือสังคมและสาธารณประโยชน 20 รวมทั้งหมด 620 ชั่วโมง รวมทัง้ หมด 620 ช่วั โมง หมายเหตุ1. กจิ กรรมเพือ่ สงั คมและสาธารณประโยชนจ ัดบูรณาการในกิจกรรมแนะแนว 2. กิจกรรมในระดบั ม.ปลาย ขอ3.2.1 และ 3.2.2 ผูเรยี นเลอื กเพยี ง 1 กิจกรรม
โครงสรางหลักสูตรโรงเรียนนา้ํ ปลีกศกึ ษา แผนการเรียนที่ 1 วิทย - คณิต ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที่ 4 /1 – 4 /2 ช้ันมัธยมศึกษาปท ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ช้ันมัธยมศึกษาปท ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 2 รายวิชา/กิจกรรม เวลาเรียน/ รายวิชา/กจิ กรรม เวลาเรยี น/ รายวิชาสาระพ้นื ฐาน หนว ย/ชม รายวชิ าสาระพ้ืนฐาน หนว ย/ชม 8.0 (320) 7.0 (280) ท31101 ภาษาไทย 1.0 (40) ท31102 ภาษาไทย 1.0 (40) ค31101 คณิตศาสตร 1.0 (40) ค31102 คณิตศาสตร 1.0 (40) ว31101 วทิ ยาศาสตรชวี ภาพ 1.0 (40) ว31182 วิทยาการคํานวณ 1.0 (40) ว31181 การออกแบบและเทคโนโลยี 1.0 (40) ส 31103 สงั คมศึกษา( ) 1.0 (40) ส31101 สังคมศึกษา ( ) 1.0 (40) ส31104 ประวตั ศิ าสตร 0.5(20) ส31102 ประวัตศิ าสตร 0.5 (20) พ31102 สขุ ศกึ ษาและพลศกึ ษา 0.5 (20) พ31101 สขุ ศึกษาและพลศึกษา 0.5 (20) ศ31102 ศลิ ปะ 0.5 (20) ศ31101 ศิลปะ 0.5 (20) ง31102 การงานอาชีพฯ(งานประดษิ ฐ) 0.5 (20) ง31101 การงานอาชีพ(งานบา น) 0.5 (20) อ31102 ภาษาอังกฤษ 1.0 (40) อ31101 ภาษาองั กฤษ 1.0 (40) รายวิชาเพ่ิมเติม 7.5 (300) รายวิชาเพม่ิ เติม 8.5 (340) ว31201 ฟสิกส 1.5 (60) ว31202 ฟส กิ ส 1.5 (60) ว31221 เคมี 1.5 (60) ว31222 เคมี 1.5 (60) ว31241 ชวี วิทยา 1.5 (60) ว31242 ชวี วทิ ยา 1.5 (60) ว31261 โลกดาราศาสตรและอวกาศ 1.0 (40) ว31262 โลกดาราศาสตรและอวกาศ 1.0 (40) ค31201 คณติ ศาสตร 1.0 (40) ค31202 คณิตศาสตร 1.5 (60) ส30231 หนาทพี่ ลเมอื ง 0.5 (20) อ31202 ภาษาองั กฤษ 1.0 (40) อ31201 ภาษาองั กฤษ 0.5 (20) ส30232 หนา ทพ่ี ลเมอื ง 0.5 (20) 15.5 15.5 กิจกรรมพฒั นาผเู รียน (60) กิจกรรมพัฒนาผเู รียน (60) กิจกรรมพฒั นาผูเ รียน ( 60) กจิ กรรมพฒั นาผูเรยี น ( 60) กิจกรรมแนะแนว 20 กจิ กรรมแนะแนว 20 กจิ กรรมนกั เรยี น กจิ กรรมนกั เรยี น - ผบู าํ เพญ็ ประโยชน/ รกั ษาดนิ แดน/ลกู เสือ 20 - ผูบาํ เพ็ญประโยชน/ รักษาดินแดน/ 20 ลกู เสอื วิสามัญ 20 ลกู เสือวิสามัญ 20 - ชมรมหรือชมุ นมุ - ชมรมหรือชมุ นมุ กจิ กรรมเพอ่ื สังคมและสาธารณประโยชน 20 กจิ กรรมเพือ่ สังคมและสาธารณประโยชน 20 รวมทั้งหมด 620 ชัว่ โมง รวมทัง้ หมด 620 ชัว่ โมง หมายเหตุ1. กจิ กรรมเพ่ือสังคมและสาธารณประโยชนจ ดั บูรณาการในกจิ กรรมแนะแนว 2. กิจกรรมในระดบั ม.ปลาย ขอ3.2.1 และ 3.2.2 ผูเรยี นเลอื กเพียง 1 กิจกรรม
โครงสรางหลักสูตรโรงเรียนนํ้าปลกี ศึกษา แผนการเรียนท่ี 1 วิทย - คณิต ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท ่ี 5/1 – 5/2 ชน้ั มัธยมศึกษาปที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปท ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 รายวชิ า/กจิ กรรม เวลาเรียน/ รายวชิ า/กิจกรรม เวลาเรียน/ หนว ย/ชม หนว ย/ชม รายวิชาสาระพืน้ ฐาน 8.0 รายวิชาสาระพ้ืนฐาน 8.0 ท32101 ภาษาไทย 1.0 (40) ท32102 ภาษาไทย 1.0 (40) ค32101 คณติ ศาสตร 1.0 (40) ค32102 คณติ ศาสตร 1.0 (40) ว32101 วิทยาศาสตรก ายภาพ 1.0 (40) ว32102 วทิ ยาศาสตรก ายภาพ 1.0 (40) ว32183 การออกแบบและเทคโนโลยี 1.0 (40) ว32184 วิทยาการคํานวณ 1.0 (40) ส32101 สงั คมศกึ ษา( ) 1.0 (40) ส32103 สงั คมศกึ ษา( ) 1.0 (40) ส32102 ประวัติศาสตร 0.5 (20) ส32104 ประวัติศาสตร 0.5(20) พ32101 สขุ ศกึ ษาและพลศกึ ษา 0.5 (20) พ32102 สขุ ศึกษาและพลศึกษา 0.5 (20) ศ32101 ศิลปะ 0.5 (20) ศ32102 ศิลปะ 0.5 (20) ง32101 การงานอาชีพ(คอมพวิ เตอร) 0.5 (20) ง32102 การงานอาชีพ(งานเกษตร) 0.5 (20) อ32101 ภาษาอังกฤษ 1.0 (40) อ32102 ภาษาอังกฤษ 1.0 (40) รายวิชาเพม่ิ เตมิ 8.0 รายวชิ าเพ่ิมเตมิ 8.0 ว32201 ฟส กิ ส 1.5 (60) ว32202 ฟสิกส 1.5 (60) ว32221 เคมี 1.5 (60) ว32222 เคมี 1.5 (60) ว32241 ชีววทิ ยา 1.5 (60) ว32242 ชวี วทิ ยา 1.5 (60) ว32263 โลกดาราศาสตรแ ละอวกาศ 1.0 (40) ว32264 โลกดาราศาสตรและอวกาศ 1.0 (40) ค32201 คณิตศาสตร 1.0 (40) ค32202 คณิตศาสตร 1.0 (40) อ32201 ภาษาอังกฤษ 1.0(40) อ32202 ภาษาอังกฤษ 1.0 (40) ส30233 หนา ทีพ่ ลเมือง 0.5 (20) ส30234 หนา ทีพ่ ลเมอื ง 0.5 (20) 16.0 16.0 กจิ กรรมพฒั นาผเู รียน ( 60) กิจกรรมพฒั นาผูเ รียน ( 60) กจิ กรรมแนะแนว 20 กจิ กรรมแนะแนว 20 กิจกรรมนกั เรยี น กจิ กรรมนกั เรียน - รกั ษาดนิ แดน/ ผูบาํ เพ็ญประโยชน 20 - รกั ษาดนิ แดนผบู ําเพ็ญประโยชน 20 ลูกเสือวิสามัญ 20 ลกู เสอื วิสามัญ 20 - ชมรมชุมนุม - ชมรมชุมนุม กิจกรรมเพือ่ สังคมและสาธารณประโยชน 20 กิจกรรมเพอ่ื สังคมและสาธารณประโยชน 20 รวมทง้ั หมด 620 ชวั่ โมง รวมทง้ั หมด 620 ช่วั โมง หมายเหตุ1. กิจกรรมเพ่อื สงั คมและสาธารณประโยชนจ ดั บูรณาการในกิจกรรมแนะแนว 2. กิจกรรมในระดบั ม.ปลาย ขอ3.2.1 และ 3.2.2 ผเู รียนเลือกเพียง 1 กิจกรรม
โครงสรา งหลกั สตู รโรงเรียนนํ้าปลกี ศึกษา แผนการเรยี นท่ี 1 วิทย - คณิต ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 6/1 – 6/2 ชั้นมัธยมศึกษาปท ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2 รายวชิ า/กจิ กรรม เวลาเรียน/ รายวชิ า/กจิ กรรม เวลาเรยี น/ หนว ย/ชม หนว ย/ชม รายวิชาสาระพนื้ ฐาน 5.5 รายวิชาสาระพ้ืนฐาน 5.5 ท33101 ภาษาไทย 1.0 (40) ท33102 ภาษาไทย 1.0 (40) ค33101 คณิตศาสตร 1.0 (40) ค33102 คณติ ศาสตร 1.0 (40) ส33101 สงั คมศกึ ษา( ) 1.0 (40) ส33102 สังคม( ) 1.0 (40) พ33101 สขุ ศึกษาและพลศกึ ษา 0.5 (20) พ33102 สุขศึกษาและพลศึกษา 0.5 (20) ศ33101 ศลิ ปะ 0.5 (20) ศ33102 ศลิ ปะ 0.5 (20) ง33101 การงานอาชีพฯ(งานชาง) 0.5 (20) ง33102 การงานอาชีพฯ(งานธรุ กิจ) 0.5 (20) อ33101 ภาษาองั กฤษ 1.0 (40) อ33102 ภาษาองั กฤษ 1.0 (40) รายวชิ าเพิ่มเตมิ 8.0 รายวชิ าเพมิ่ เตมิ 8.0 ว33201 ฟสกิ ส 1.5 (60) ว33202 ฟส ิกส 1.5 (60) ว33221 เคมี 1.5 (60) ว33222 เคมี 1.5 (60) ว33241 ชวี วทิ ยา 1.5 (60) ว33242 ชีววิทยา 1.5 (60) ค33201 คณติ ศาสตร 1.5 (60) ค33202 คณติ ศาสตร 1.5 (60) อ33201 ภาษาองั กฤษ 1.0 (40) อ33202 ภาษาองั กฤษ 1.0 (40) ง33241 คอมพิวเตอร( Flash) 1.0 (40) ง33242 คอมพวิ เตอร( การเขยี น 1.0 (40) โปรแกรมภาษา) 13.5 13.5 กิจกรรมพัฒนาผูเรียน ( 60) กิจกรรมพัฒนาผเู รียน ( 60) กจิ กรรมแนะแนว 20 กิจกรรมแนะแนว 20 กิจกรรมนักเรียน กจิ กรรมนกั เรยี น - ผบู าํ เพ็ญประโยชน/ รักษาดนิ แดน 20 - ผบู ําเพ็ญประโยชน/ รกั ษาดนิ แดน 20 ลูกเสือวิสามัญ ลกู เสือวิสามัญ - ชมรมชมุ นมุ 20 - ชมรมชมุ นุม 20 กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน 20 กิจกรรมเพื่อสงั คมและสาธารณประโยชน 20 รวมท้งั หมด 620 ชั่วโมง รวมทง้ั หมด 620 ช่ัวโมง หมายเหตุ1. กจิ กรรมเพอ่ื สงั คมและสาธารณประโยชนจ ดั บูรณาการในกิจกรรมแนะแนว 2. กิจกรรมในระดบั ม.ปลาย ขอ 3.2.1 และ 3.2.2 ผเู รยี นเลือกเพยี ง 1 กจิ กรรม
คําอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน ค ๒๑๑๐๑คณติ ศาสตร กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ มธั ยมศึกษาปท ่ี ๑ภาคเรยี นที่ ๑ เวลา ๖๐ ชว่ั โมง จํานวน ๑.๕หนวยกติ ศึกษาและฝกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอันไดแก การแกปญหา การใหเหตุผล การสอื่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเช่ือมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และการเช่ือมโยงคณิตศาสตรกบั ศาสตรอ น่ื ๆ และมีความคิดสรางสรรค ในสาระตอ ไปน้ี จาํ นวนตรรกยะ จาํ นวนเต็มบวก เตม็ ลบ และศูนย การเปรียบเทยี บจาํ นวนเต็ม จํานวนตรง ขาม และคาสัมบูรณ การบวก การลบ การคูณ และการหารจํานวนเต็ม สมบัติของจํานวนเต็มและการ นาํ ไปใช ความสัมพันธข องเศษสวนและทศนยิ ม สมบัติของจํานวนตรรกยะและการนําไปใช การสรา งทางเรขาคณิต การสรางเกีย่ วกับสวนของเสน ตรง มุม เสน ตงั้ ฉาก รูปเรขาคณิตสองมิติ มุมท่ีมีขนาดตางๆ การสรา งเสนขนาน และการนําไปใช เลขยกกาํ ลงั การเขยี นเลขยกกําลงั ทีม่ ีเลขช้ีกาํ ลังเปนจํานวนเต็มบวก สมบัติของเลขยกกําลัง ทีม่ ีเลขชกี้ าํ ลังเปนจาํ นวนเตม็ บวก และการนาํ ไปใช มิติสัมพันธของรูปเรขาคณิต หนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ และภาพที่ไดจากการมอง ดา นหนา ดา นขา ง ดา นบนของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ปี่ ระกอบข้นึ จากลกู บาศก แบบรปู และความสัมพนั ธ โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคดิ ทักษะกระบวนการท่ีไดไ ปใชใ นชวี ติ ประจาํ วนั อยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปน ระบบ มรี ะเบยี บ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเรมิ่ สรางสรรค และมคี วามเช่ือมน่ั ในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพท่ีเปนจริงสอดคลองกับเน้ือหาและ ทกั ษะที่ตอ งการวัด รหสั ตวั ช้ีวดั ค ๑.๑ ม.๑/๑, ม.๑/๒ ค ๒.๒ ม.๑/๑ ,ม.๑/๒ รวมทัง้ หมด ๔ตัวช้วี ัด
คําอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน ค ๒๑๑๐๒คณิตศาสตร กลุม สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ี่ ๑ภาคเรยี นที่ ๒เวลา ๖๐ ชั่วโมง จํานวน ๑.๕หนวยกติ ศึกษาและฝกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอันไดแก การแกปญหา การใหเหตุผล การส่อื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และการเชอื่ มโยงคณิตศาสตรกบั ศาสตรอ ืน่ ๆ และมีความคิดสรางสรรค ในสาระตอ ไปนี้ สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว คําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว การแกสมการเชิงเสนตัว แปรเดียว โดยใชสมบัตกิ ารเทากนั และสมบัติของจํานวน และการนําไปใช อัตราสวน อัตราสวนของจํานวนหลายๆจํานวน สัดสวน การนําความรูเก่ียวกับอัตราสวน สัดสวนและรอยละไปใชใ นชีวติ จริง สมการเชิงเสนสองตัวแปร กราฟของความสมั พนั ธเ ชงิ เสน สมการเชิงเสนสองตัวแปร และการ นําความรเู กยี่ วกับสมการและกราฟของความสมั พนั ธไปใชใ นชีวติ จริง สถิติ การตั้งคําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอมูล ดวย แผนภูมิรูปภาพ แผนภมู แิ ทง กราฟเสน แผนภมู ิวงกลม และการแปลความหมายขอมูล บุคคล ทรพั ยากร ขอมูลทางเศรษฐกิจ ในทองถน่ิ ตลอดจนการนําไปประยุกตใ ชใ นชวี ติ จรงิ โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผ เู รยี นไดศ ึกษาคนควา โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคิด ทักษะกระบวนการท่ีไดไปใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและเจตคติที่ดีตอ คณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปนระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่ม สรา งสรรค และมคี วามเช่ือมน่ั ในตนเอง การวดั และการประเมนิ ผล ใชวิธีการท่หี ลากหลายตามสภาพท่ีเปนจริงสอดคลอวกับเนื้อหาและ ทักษะท่ีตองการวัด รหสั ตวั ชวี้ ดั ค ๑.๑ ม.๑/๓ ค ๑.๓ ม.๑/๑, ม.๑/๒ ,ม.๑/๓ ค ๓.๑ ม.๑/๑ รวมท้ังหมด ๕ตัวชีว้ ัด
คาํ อธบิ ายรายวชิ าพื้นฐาน ค ๒๒๑๐๑คณิตศาสตร กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชนั้ มัธยมศึกษาปท ่ี ๒ภาคเรียนที่ ๑เวลา ๖๐ ชวั่ โมง จาํ นวน ๑.๕หนว ยกิต ศกึ ษาความรู ฝก ทักษะการคิดคํานวณการใหเหตผุ ลและฝกการแกปญหาเพ่ือพัฒนาศักยภาพของผเู รียนใหมี ความรคู วามเขาใจและสามารถนาํ ความรูนน้ั ไปประยุกตใชในสาระตอไปน้ี จํานวนตรรกยะ จํานวนเต็มบวก เตม็ ลบ และศนู ย จาํ นวนทไี่ มใ ชจาํ นวนเตม็ ทศนิยมซ้ํา การเปรยี บเทียบ จาํ นวนเตม็ จาํ นวนตรงขาม และคา สมั บรู ณ การบวก การลบ การคูณ และการหารจาํ นวนเตม็ สมบัตขิ อง จํานวนเตม็ และการนาํ ไปใช ความสัมพันธของเศษสวนและทศนยิ ม สมบัติของจาํ นวนตรรกยะ และการนาํ ไปใช จํานวนจรงิ จาํ นวนตรรกยะ จาํ นวนอตรรกยะ รากท่ีสอง รากท่ีสาม พ้นื ทผี่ วิ และปรมิ าตรพื้นท่ีผวิ และปรมิ าตรปริซึม พืน้ ทผ่ี วิ และปรมิ าตรทรงกระบอก เปรียบเทยี บหนวยความ จหุ รือหนวยปริมาตร การนาํ ไปใช โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคิด ทักษะกระบวนการทไี่ ดไปใชใ นชีวิตประจําวนั อยางสรางสรรค รวมท้ังเห็นคุณคาและเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปน ระบบ มรี ะเบียบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามคดิ ริเรมิ่ สรา งสรรค และมีความเชอ่ื มั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการที่หลากหลายตามสภาพท่ีเปนจริงสอดคลองกับเน้ือหาและ ทักษะท่ตี องการวัด รหัสตัวชี้วดั ค ๑.๑ ม.๑/๑, ม.๑/๒ ค ๒.๑ ม.๑/๑ ,ม.๑/๒ รวมท้ังหมด ๔ตวั ชว้ี ัด
คาํ อธิบายรายวิชาพืน้ ฐาน ค ๒๒๑๐๒คณติ ศาสตร กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที่ ๒ภาคเรยี นที่ ๑เวลา ๖๐ ช่วั โมง จาํ นวน ๑.๕หนว ยกติ ศกึ ษาความรู ฝก ทักษะการคิดคํานวณการใหเหตผุ ลและฝกการแกป ญหาเพ่ือพฒั นาศักยภาพของผเู รยี นใหมี ความรคู วามเขาใจและสามารถนาํ ความรนู ัน้ ไปประยุกตใ ชในสาระตอไปน้ี เสน ขนานสมบตั ิของเสน ขนาน รปู สามเหลีย่ มสองรูปทสี่ ัมพันธก นั แบบ มุม-มุม-ดา น การใหเ หตุผล และแกป ญหาโดยใชสมบตั ิ ความเทา กนั ทุกประการความเทา กนั ทกุ ประการของรปู สามเหล่ียม รูปสามเหลี่ยมสองรูปทีส่ มั พนั ธ กนั แบบ ดา น-มมุ -ดา น มมุ -ดา น-มุม ดา น-ดา น-ดาน ทฤษฎีบทพที าโกรสั ทฤษฎบี ทปทาโกรัส บทกลบั ของทฤษฎบี ทปทาโกรสั การแกปญหา หรอื สถานการณโ ดยใชท ฤษฎีบทปทาโกรัส และบทกลบั สถิติกําหนดประเดน็ เขียนขอ คําถามกําหนดวิธกี ารศึกษาและเกบ็ รวบรวมขอมูลการนาํ เสนอขอมลู การนาํ เสนอ ขอ มูลแจกแจงความถี่การสรางตารางแจกแจงความถ่ฮี ิสโทแกรม และรปู หลายเหลีย่ มความถ่ีความหมายทาง สถติ อิ านและแปรความหมายและวเิ คราะหขอ มลู จากการนําเสนอความคาดเคลื่อนที่อาจเกิดข้ึนไดจากการ นําเสนอขอมลู ทางสถิติ โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคดิ ทกั ษะกระบวนการที่ไดไ ปใชในชีวติ ประจาํ วัน อยางสรางสรรค รวมท้ังเห็นคุณคาและเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปน ระบบ มีระเบียบ มีความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสรางสรรค และมีความเชอ่ื มน่ั ในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพที่เปนจริงสอดคลองกับเนื้อหาและ ทกั ษะท่ีตอ งการวดั รหสั ตัวช้ีวัด ค ๒.๒ ม.๒/๒, ม.๒/๔, ม.๒/๕ ค ๓.๑ ม.๒/๑ รวมท้ังหมด ๔ตัวชีว้ ัด
คาํ อธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน กลมุ สาระการเรยี นรู คณติ ศาสตรระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปท่ี๓ภาคเรยี นท่ี ๑ รายวิชาคณิตศาสตรพน้ื ฐาน ๕ รหสั วิชา ค๒๓๑๐๑๑.๕หนว ยการเรียนจํานวนเวลา ๖๐ชว่ั โมง ศกึ ษาฝกทักษะการคิดคาํ นวณ และฝก การแกปญหาในสาระตอไปน้ี ปรมิ าตรและพ้ืนที่ผิวพื้นทผี่ วิ และปรมิ าตรปริซึม พื้นท่ผี วิ และปริมาตรทรงกระบอก พ้ืนทผี่ ิวและ ปริมาตรพีระมดิ พ้นื ทผ่ี วิ และ ปริมาตร กรวยพนื้ ที่ผิวและ ปริมาตรทรงกลม เปรียบเทียบหนวยความจุหรือ หนว ยปริมาตร การนําไปใช กราฟ กราฟแสดงความเกี่ยวขอ งของปริมาณสองชุดการเขียนกราฟของสมการเชิงเสน สองตัวแปร อานและแปลความหมายกราฟ ระบบสมการเชงิ เสนสมการเชงิ เสน สองตัวแปรกราฟของสมการเชง เสน สองตวั แปรระบบสมการเชง เสนสองตัวแปร วธิ แี กระบบสมการเชง เสน สองตวั แปรโจทยสมการเชงเสน สองตัวแปร ระบบสมการเชิงเสน ที่ ประกอบดว ยสมการเชงิ เสน และสมการดีกรสี อง ระบบสมการที่ประกอบดวยสมการดีกรีสอง ความคลาย สมบัตขิ องการคลายกนั ของรูปสามเหลีย่ มความสมั พันธของดา น และมมุ ภายในของรูป สามเหล่ยี มเงื่อนไขท่ที ําใหรปู สามเหล่ียมสองรูปคลา ยกันการแกปญ หาการนาํ ไปใชอ ตั รา สวนตรโี กณของมมุ ๓๐ , ๔๕ , ๖๐ อัตราสว นตรีโกณมติ ิของมุมประกอบหน่ึงฉากความสัมพันธของอัตราสว นตรโี กณและการ นาํ ไปใช โดยจดั ประสบการณห รือสรา งสถานการณในชีวิตประจําวนั ที่ใกลตัวใหผเู รยี นไดศกึ ษาคนควา โดย การปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคาํ นวณ การแกปญหา การใหเ หตผุ ล การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร และนําประสบการณดานความรู ความคิดทักษะ กระบวนการทไี่ ดไปใชในการเรียนรสู ่ิงตา ง ๆ และใชใ นชวี ติ ประจําวนั อยา งสรา งสรรค รวมทงั้ เหน็ คณุ คาและ มีเจตคติท่ีดีตอ คณติ ศาสตร สามารถทํางานอยา งเปน ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มี วจิ ารณญาณ และมีความเช่อื มัน่ ในตนเอง การวดั และประเมินผล ใชว ิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน จรงิ ใหสอดคลองกบั เนือ้ หาและ ทกั ษะท่ตี องการวดั มาตรฐานตัวช้ีวัด ค๒.๑ม.๓/๓ ค๒.๑ม.๓/๔ ค๒.๒ม.๓/๑ ค๓.๑ม.๓/๑ ค๒.๑ม.๓/๑ ค๒.๑ม.๓/๒ ค๔.๒ม.๓/๔ ค๔.๒ม.๓/๕ ค๓.๒ม.๓/๑ ค๔.๒ม.๓/๒ ค๔.๒ม.๓/๓ รวม ๑๒ ตัวชวี้ ดั
คําอธิบายรายวิชาพืน้ ฐาน กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตรร ะดับช้ันมัธยมศกึ ษาปท ่ี๓ภาคเรียนที่ ๒ รายวิชาคณติ ศาสตรพ น้ื ฐาน ๖ รหัสวิชา ค๒๓๑๐๒๑.๕หนว ยการเรียนจํานวนเวลา ๖๐ช่ัวโมง ศกึ ษาฝกทกั ษะการคิดคํานวณ และฝก การแกปญ หาในสาระตอ ไปนี้ อสมการแกอ สมการเชิงเสนตัวแปรเดียวแกโ จทยป ญ หาอสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียว ความนาจะเปน การทดลองสุมและเหตุการณ กฎการณน บั เบื้องตน ความนาจะเปนของเหตกุ ารณ สถติ ิ กาํ หนดประเดน็ เขียนขอ คําถามกําหนดวธิ กี ารศึกษาและเก็บรวบรวมขอมลู การนําเสนอขอมลู การนําเสนอขอมลู แจกแจงความถีก่ ารสรา งตารางแจกแจงความถี่ฮสิ โทแกรม และรปู หลายเหล่ยี มความถ่ี ความหมายทางสถิติอา นและแปรความหมายและวเิ คราะหขอ มูลจากการนําเสนอความคาดเคลื่อนที่อาจ เกดิ ขนึ้ ไดจ ากการนาํ เสนอขอมลู ทางสถิติ การเสรมิ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร การเสรมิ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ ก่ยี วกบั เลข ยกกาํ ลงั อตั ราสว นและรอยละปริมาตรและพนื้ ท่ผี วิ สถิติความนาจะเปน เพอ่ื ใหน กั เรียนสามารถคดิ อยางมเี หตุผลและสามารถใชเ หตุผลในการเสดงความคดิ เห็นอยางเปน ระเบียบ ชดั เจน และรัดกุม มีความรคู วามเขาใจในหลักการ และโครงสรางของคณติ ศาสตร มีความคิดรเิ ร่ิม และสรา งสรรค มีความสามารถและมนั่ ใจในการแกปญ หา ตลอดจนคดิ คํานวณไดอยา งถกู ตองและตระหนักใน คุณคา ของคณติ ศาสตร และมีเจตคตทิ ดี่ ีตอวชิ าคณติ ศาสตร การวัดและประเมินผล ใชว ธิ กี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน จริงใหส อดคลองกับเนอ้ื หาและ ทักษะทีต่ องการวดั มาตรฐานตวั ช้ีวดั ค๕.๑ม.๓/๑ ค๕.๑ม.๓/๒ ค๕.๑ม.๓/๓ ค๕.๑ม.๓/๔ ค๔.๒ม.๓/๑ ค๕.๒ม.๓/๑ ค๖.๑ม.๓/๑ ค๖.๑ม.๓/๒ ค๖.๑ม.๓/๓ ค๖.๑ม.๓/๔ ค๕.๓ม.๓/๑ ค๕.๓ม.๓/๒ ค๖.๑ม.๓/๕ ค๖.๑ม.๓/๖ รวม ๑๔ ตัวชว้ี ัด
คําอธิบายรายวิชาพ้นื ฐาน ค๓๑๑๐๑คณิตศาสตรพ้นื ฐาน ๑ กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ชั้นมธั ยมศึกษาปท ่ี ๔ ภาคเรียนที่ ๑เวลา ๔๐ ชั่วโมง จํานวน ๑.๐ หนวยกิต ศึกษา วเิ คราะห อธบิ าย ฝกทักษะการแกปญหาในสาระตอไปน้ี เซตความรเู บอื้ งตน และสัญลักษณพน้ื ฐานเกีย่ วกับเซต ยูเนียน อนิ เตอรเซกชนั และคอมพลเี มนตของ เซต ตรรกศาสตรเบอื้ งตน ประพจนและตัวเชอื่ ม (นิเสธ และหรือถา ...แลว ...ก็ตอเมื่อ) โดยนาํ ความรู ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรที่หลากหลายมาใชในการแกปญหาใน สถานการณต างๆไดอ ยางเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตดั สินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษา และสัญลกั ษณท างคณิตศาสตรใ นการส่อื สาร ส่อื ความหมาย และนาํ เสนอไดอ ยางถูกตองชดั เจน เช่ือมโยง ความรตู า งๆในคณิตศาสตรแ ละนําความรทู ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร ไปเชอื่ มโยงกับศาสตรอื่นๆและมคี วามคิดรเิ รมิ่ สรางสรรค เพอื่ ใหเกดิ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค สามารถทํางานอยา งมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบมี วิจารณญาณ มคี วามเชอื่ มัน่ ในตนเอง มีความซื่อสตั ยสุจริตมวี นิ ัย ใฝเรยี นรู มุงมนั่ ในการทาํ งาน รกั ความเปน ไทย มีจิตสาธารณะ พรอมทั้งตระหนกั ในคณุ คาและมีเจตคติทีด่ ตี อ คณิตศาสตร รหัสและตวั ชี้วัด ค๑.๑ ม.๔/๑ รวมท้ังหมด ๑ตวั ช้วี ัด
คาํ อธิบายรายวิชาพ้นื ฐาน ค๓๑๑๐๒คณติ ศาสตรพน้ื ฐาน ๒ กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชน้ั มัธยมศึกษาปท ี่ ๔ ภาคเรยี นที่ ๒ เวลา๔๐ ชว่ั โมง จาํ นวน ๑.๐ หนว ยกติ ศึกษา วิเคราะห อธบิ าย ฝกทักษะการแกป ญ หาในสาระตอไปน้ี หลกั การนบั เบ้ืองตน หลักการบวกและการคณู การเรียงสับเปลย่ี นเชงิ เสนกรณที ส่ี ง่ิ ของแตกตา งกนั ทง้ั หมดการจัดหมูกรณที ีส่ ิ่งของแตกตา งกนั ทั้งหมด ความนา จะเปนการทดลองสุมและเหตุการณ ความนาจะเปน ของเหตุการณ โดยนําความรู ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท ห่ี ลากหลายมาใชใ นการแกป ญหาในสถานการณ ตางๆไดอยา งเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม ใชภ าษาและ สัญลกั ษณท างคณติ ศาสตรใ นการส่อื สาร สอ่ื ความหมาย และนําเสนอไดอยางถูกตองชัดเจน เช่ือมโยงความรู ตางๆในคณิตศาสตรและนความรทู กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร ไปเชอื่ มโยงกบั ศาสตรอ่นื ๆและมีความคดิ ริเร่ิมสรางสรรค เพื่อใหเกดิ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค สามารถทาํ งานอยา งมีระบบระเบยี บ รอบคอบ รับผดิ ชอบมี วจิ ารณญาณ มีความเช่ือม่นั ในตนเอง มีความซื่อสตั ยสุจรติ มีวินัย ใฝเรียนรู มงุ มนั่ ในการทํางาน รกั ความเปน ไทย มีจติ สาธารณะ พรอมทั้งตระหนกั ในคณุ คา และมีเจตคตทิ ่ีดตี อ คณิตศาสตร รหสั และตวั ช้ีวดั ค๓.๒ม.๔/๑, ม.๔/๒ รวมทั้งหมด ๒ตัวชวี้ ัด
คําอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน ค๓๒๑๐๑คณติ ศาสตรพ้นื ฐาน ๒ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชัน้ มธั ยมศึกษาปท่ี ๕ ภาคเรยี นท่ี ๑เวลา ๔๐ ชั่วโมง จาํ นวน ๑.๐ หนวยกิต ศกึ ษา วิเคราะห อธิบาย ฝกทักษะการแกป ญ หาในสาระตอไปนี้ เลขยกกาํ ลงั รากที่n ของจาํ านวนจรงิ เม่อื n เปน จาํ นวนนบั ท่มี ากกวา 1 เลขยกกําลังทม่ี เี ลขช้กี าํ ลงั เปน จาํ นวนตรรกยะ ฟง กชนั ฟงกช ันและกราฟของฟงกช ัน(ฟงกช ันเชงิ เสน ) ฟงกชนั กาํ ลงั สอง ฟงกช ันข้นั บันไดฟงกชันเอกซ โพเนนเชยี ล) โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคดิ ทกั ษะกระบวนการทไ่ี ดไปใชใ นชีวิตประจําวัน อยางสรางสรรค รวมท้ังเห็นคุณคาและเจตคติท่ีดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปน ระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสรา งสรรค และมีความเชื่อม่นั ในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการที่หลากหลายตามสภาพที่เปนจริงสอดคลองกับเน้ือหาและ ทักษะทีต่ องการวัด รหสั ตัวชวี้ ัด ค ๑.๑ ม.๑/๑ ค ๑.๒ ม.๑/๑ รวมทัง้ หมด ๒ตัวช้ีวัด
คาํ อธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน ค๓๒๑๐๒คณติ ศาสตรพ้นื ฐาน ๒ กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชั้นมัธยมศกึ ษาปท ่ี ๕ ภาคเรียนท่ี ๒เวลา ๔๐ ชวั่ โมง จํานวน ๑.๐ หนวยกิต ศึกษา วิเคราะห อธบิ าย ฝก ทักษะการแกปญหาในสาระตอไปน้ี ลาํ ดบั และอนุกรมลําดับเลขคณิตและลาํ ดบั เรขาคณิตอนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณิต ดอกเบีย้ และมูลคาของเงนิ ดอกเบ้ยี มลู คาของเงินคา รายงวด โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ไี ดไ ปใชใ นชวี ิตประจาํ วนั อยางสรางสรรค รวมท้ังเห็นคุณคาและเจตคติท่ีดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปน ระบบ มีระเบียบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคดิ ริเร่ิมสรา งสรรค และมีความเช่อื มน่ั ในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการที่หลากหลายตามสภาพที่เปนจริงสอดคลองกับเน้ือหาและ ทกั ษะที่ตอ งการวดั รหัสตวั ชีว้ ัด ค ๑.๑ ม.๑/๑ ค ๑.๓ ม.๑/๑ รวมทงั้ หมด ๒ตวั ชวี้ ัด
คําอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน ค๓๓๑๐๑คณติ ศาสตรพ้นื ฐาน ๓ กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร ช้ันมัธยมศกึ ษาปท่ี ๖ ภาคเรยี นท่ี ๑เวลา ๔๐ ชวั่ โมง จํานวน ๑.๐ หนวยกิต ศึกษาความรูพื้นฐานเบ้ืองตนฝกทกั ษะการคิดคํานวณการใหเหตุผลและฝกการแกป ญหาเพอ่ื พฒั นาศักยภาพ ของผูเรยี นใหมคี วามรคู วามเขาใจและสามารถนาํ ความรูน นั้ ไปประยุกตใ นสาระตอไปน้ี การวิเคราะหขอมูลเบ้ืองตน คากลางของขอมลู การวดั การกระจายของขอมูล การแจกแจงปกติ คา มาตรฐาน การแจกแจงปกติและเสน โคง ปกติ พ้นื ท่ีใตเสน โคง การจัดประสบการณห รือสรางสถานการณทใี่ กลตัว ใหผูเรียนไดศ ึกษาคนควา ไดปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พฒั นาทักษะกระบวนการในการคิดคํานวณ การแกปญ หา การใหเหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และนําประสบการณดา นความรู ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ีไดไป ใชในการเรียนรตู าง ๆ และใชใ นชวี ิตประจําวันอยา งสรางสรรค รวมท้งั เห็นคุณคา และมเี จตคตทิ ่ดี ีตอ วิชาคณติ ศาสตร สามารถทํางานอยางเปน ระบบ ระเบยี บ รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และเช่อื ม่ันในตนเอง การวดั ผลและประเมินผล ใชวธิ ีการท่ีหลากหลาย ตามสภาพการเปนจริงอิงเนื้อหาและ ทกั ษะทต่ี องการวัด เพ่ือใหมีความรู ความเขา ใจในเน้อื หา มีทกั ษะในการคดิ คํานวณ การใหเ หตุผลการนํา ความรูไปแกปญ หา และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรทีจ่ ําเปน มาตรฐานการเรียนรูแ ละตวั ช้ีวดั ม. ๔-๖/๔ ม. ๔-๖/๕ม. ๔-๖/๖ ค ๔.๑ม. ๔-๖/๔ม. ๔-๖/๕ ค ๔.๒ม. ๔-๖/๖ ค ๖.๑ม. ๔-๖/๑ม. ๔-๖/๒ม. ๔-๖/๓ รวม ๙ตัวช้ีวัด
คาํ อธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน ค๓๓๑๐๒คณติ ศาสตรพนื้ ฐาน ๓ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ชั้นมธั ยมศึกษาปที่ ๖ ภาคเรียนท่ี ๒เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จาํ นวน ๑.๐ หนวยกติ ศึกษาความรูพืน้ ฐานเบอ้ื งตน ฝก ทกั ษะการคิดคํานวณการใหเ หตุผลและฝก การแกป ญหาเพื่อพัฒนา ศักยภาพของผูเรียนใหมคี วามรูความเขา ใจและสามารถนาํ ความรูน นั้ ไปประยุกตในสาระตอไปน้ี ความนาจะเปน การทดลองสมุ เหตกุ ารณ แซมเปลสเปส กฎเกณฑเบอ้ื งตน เกีย่ วกับการนบั ความนาจะเปน ของเหตุการณ แฟคทอเรียล วิธเี รยี งสบั เปลย่ี น วิธจี ดั หมู ทฤษฎีบททวินาม ความนา จะ เปน กฎสาํ คัญบางประการของความนาจะเปน การจดั ประสบการณห รือสรา งสถานการณท่ใี กลตวั ใหผเู รยี นไดศึกษาคนควา ไดปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พฒั นาทักษะกระบวนการในการคิดคํานวณ การแกปญ หา การใหเ หตุผล การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร และนาํ ประสบการณดานความรู ความคิด ทักษะกระบวนการท่ีไดไ ป ใชใ นการเรยี นรูต าง ๆ และใชใ นชวี ติ ประจําวนั อยางสรา งสรรค รวมทงั้ เหน็ คณุ คา และมเี จตคตทิ ่ดี ีตอ วิชาคณิตศาสตร สามารถทํางานอยา งเปน ระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง การวัดผลและประเมนิ ผล ใชวิธีการที่หลากหลาย ตามสภาพการเปน จรงิ อิงเน้ือหาและทักษะที่ ตองการวัด เพอื่ ใหมคี วามรู ความเขา ใจในเนื้อหา มีทักษะในการคิดคํานวณ การใหเ หตผุ ลการนาํ ความรู ไปแกปญหา และทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรทีจ่ ําเปน มาตรฐานการเรียนรูแ ละตัวชีว้ ดั ม. ๔-๖/๔ ม. ๔-๖/๕ ม. ๔-๖/๖ ค ๕.๒ม. ๔-๖/๒ ค ๕.๓ม. ๔-๖/๒ ค ๖.๑ม. ๔-๖/๑ ม. ๔-๖/๒ม. ๔-๖/๓ รวม ๘ตัวช้ีวัด
คําอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ ค๒๑๒๐๑คณิตศาสตรเพิ่มเติม ๑ กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร ชน้ั มัธยมศึกษาปท่ี ๑ ภาคเรยี นที่ ๑เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จํานวน ๑.๐ หนว ยกติ ศกึ ษา วเิ คราะห อธิบาย ฝกทกั ษะการแกปญ หาในสาระตอไปนี้ เลขยกกาํ ลงั เขาใจและอธิบายเกย่ี วกับเลขยกกําลงั ทม่ี ีเลขช้กี าํ ลังเปนจาํ นวนเต็ม คูณและหาร เลขยกกําลังท่มี ฐี านเดยี วกนั และเลขชีก้ าํ ลงั เปนจาํ นวนเต็มได เขียนแสดงจํานวนในรูปสญั กรณว ิทยาศาสตร ( A 10n เมอ่ื 1 A 10 และ n เปน จาํ นวนเต็ม) การประยุกตเ กีย่ วกับอตั ราสวนและรอ ยละการนาํ ความรเู กีย่ วกบั อัตราสวน สัดสว นและรอ ยละไปใช ในการแกปญหา โดยนําความรู ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรท่ีหลากหลายมาใชแกปญ หาในสถานการณตางๆ ไดอยา งเหมาะสม มเี หตผุ ลประกอบในการตดั สนิ ใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม ใชภ าษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการส่ือสาร ส่อื ความหมาย และนําเสนอไดอยางถกู ตองชัดเจน เช่อื มโยงความรูต า งๆ ใน คณติ ศาสตรและนาํ ความรู หลกั การ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไปเช่ือมโยงกบั ศาสตรอนื่ ๆ และมี ความคิดรเิ ร่มิ สรา งสรรค เพอื่ ใหเกิดคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค สามารถทาํ งานอยางมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รับผดิ ชอบ มี วิจารณญาณ มีความเชื่อม่นั ในตนเอง มีความซื่อสตั ยส จุ ริตมีวนิ ยั ใฝเ รียนรู มุงม่นั ในการทํางาน รักความเปน ไทย มีจิตสาธารณะ พรอมท้ังตระหนักในคณุ คา และมเี จตคติทด่ี ตี อคณิตศาสตร ผลการเรียนรู ๑. ใชส มบัติของเลขยกกาํ ลงั ท่ีมีเลขชก้ี ําลังเปน จาํ นวนเตม็ บวกในการแกป ญ หาทางคณิตศาสตรแ ละ ปญหาในชีวติ จริงได ๒. คณู และหารเลขยกกําลงั ท่ีมฐี านเดียวกันและเลขชีก้ ําลงั เปน จาํ นวนเตม็ ได ๓. ใชความรเู ก่ียวกบั อัตราสวน สดั สวนและรอ ยละในการแกป ญ หาทางคณติ ศาสตรและปญ หาในชีวติ จริงได ๔. มคี วามสามารถในการแกปญหา การใหเ หตุผล การส่อื สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร และการนาํ เสนอ การเช่ือมโยงความรูต างๆ ทางคณิตศาสตรและเชือ่ มโยงคณติ ศาสตรก ับศาสตรอ ื่นๆ และมี ความคิดรเิ ริม่ สรา งสรรค รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรยี นรู
คาํ อธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม ค๒๑๒๐๒คณติ ศาสตรเ พิ่มเตมิ ๒ กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท ่ี ๑ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๔๐ ช่วั โมง จาํ นวน ๑.๐ หนว ยกติ ศึกษา วิเคราะห อธิบาย ฝกทักษะการแกป ญ หาในสาระตอ ไปน้ี การสรางทางเรขาคณติ การสรา งพ้ืนฐานทางเรขาคณิต การสรา งรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชก ารสรา ง พ้ืนฐานทางเรขาคณิต การนาํ ความรูเกี่ยวกบั การสรางพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใชในชีวติ จรงิ มติ สิ ัมพันธข องรูปเรขาคณติ อธิบายลกั ษณะรูปเรขาคณติ สามมติ ิหนาตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ ระบุภาพสองมติ ทิ ่ีไดจากการมองดา นหนา (front view) ดา นขา ง (side view) หรอื ดานบน (top view ) ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ วาด ออกแบบ หรือประดิษฐรปู เรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบขน้ึ จากลกู บาศก โดยนําความรู ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรท ีห่ ลากหลายมาใชแกปญ หาในสถานการณต างๆ ไดอ ยา งเหมาะสม มเี หตผุ ลประกอบในการตดั สินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญั ลกั ษณทาง คณิตศาสตรในการส่ือสาร ส่ือความหมาย และนําเสนอไดอยา งถกู ตองชัดเจน เชอื่ มโยงความรตู างๆ ใน คณิตศาสตรและนําความรู หลักการ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรไ ปเชื่อมโยงกบั ศาสตรอืน่ ๆ และมี ความคดิ ริเริม่ สรา งสรรค เพอ่ื ใหเกดิ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค สามารถทํางานอยางมีระบบระเบยี บ รอบคอบ รับผิดชอบ มี วจิ ารณญาณ มคี วามเช่ือม่นั ในตนเอง มีความซื่อสัตยส จุ ริตมีวินัย ใฝเรยี นรู มงุ มัน่ ในการทาํ งาน รักความเปน ไทย มีจติ สาธารณะ พรอมท้ังตระหนักในคุณคาและมีเจตคตทิ ่ีดีตอคณิตศาสตร ผลการเรยี นรู ๑. สรา งและบอกข้ันตอนการสรางพน้ื ฐานทางเรขาคณิตได ๒. สรา งรูปเรขาคณิตสองมิตโิ ดยใชก ารสรางพืน้ ฐานทางเรขาคณติ และบอกขน้ั ตอนการสรางได ๓. ระบุภาพสองมิติท่ไี ดจากการมองดานหนาดานขา งหรือดานบนของรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ี่ กําหนดใหได ๔. วาดหรอื ประดิษฐรูปเรขาคณิตสามมิติทปี่ ระกอบขึ้นจากลกู บาศกได ๕. มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผุ ล การสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร และการนาํ เสนอ การเช่ือมโยงความรตู า งๆ ทางคณติ ศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรก บั ศาสตรอ ่ืนๆ และมี ความคดิ รเิ ร่มิ สรา งสรรค รวมท้ังหมด ๕ ผลการเรยี นรู
Search
