แผนการจัดการเรียนรู้ ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน2

แผนการจัดการเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน2 รหัสวชิ า ค21102 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 นางสาวกรรณกิ า ลกิ ลั ตา ตาแหนง่ ครู กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ โรงเรียนเทพสถิตวทิ ยา อาเภอเทพสถิต จงั หวัดชยั ภูมิ สานักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษาชัยภูมิ กระทรวงศึกษาธิการ

ตอนที่ 1 ส่วนนา วสิ ยั ทศั น์ ผู้เรยี นมีคุณภาพตามมาตรฐานสากล บนพน้ื ฐานวัฒนธรรมไทย พนั ธกิจ 1. พัฒนาผเู้ รยี นใหม้ ีศักยภาพเปน็ พลโลก 2. ยกระดบั การจัดการเรยี นการสอนเทยี บเคียงมาตรฐานสากล 3. ยกระดบั การบรหิ ารจัดการด้วยระบบคณุ ภาพ 4. ส่งเสริมการปฏิบัตติ ามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง 5. สรา้ งเครือข่ายวัฒนธรรม เป้าประสงค์ 1. ผู้เรยี นเป็นเลิศวิชาการ ส่ือสารไดอ้ ย่างน้อย 2 ภาษา ล้าหนา้ ทางความคดิ ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์ ร่วมกันรับผดิ ชอบตอ่ สงั คมโลก 2. จัดการเรยี นการสอนเทียบเคยี งมาตรฐานสากล 3. บริหารจดั การดว้ ยระบบคุณภาพ 4. ผเู้ รียนปฏบิ ตั ิตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 5. โรงเรยี นด้าเนินการอนุรักษ์วัฒนธรรมไทยในทุกระดบั คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ หลกั สูตรโรงเรยี นเทพสถิตวิทยา พุทธศกั ราช 2564 ตามแนวหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 มงุ่ พัฒนาผเู้ รียนให้มคี ุณลักษณะอนั พงึ ประสงคเ์ พอื่ ใหส้ ามารถอย่รู ่วมกับผูอ้ นื่ ในสังคมได้อยา่ งมี ความสุขในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลเมืองโลกตามแนวปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ดังน้ี 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2. ซอื่ สัตย์สุจรติ 3. มีวินัย 4. ใฝเ่ รียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทา้ งาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจติ สาธารณะ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน มงุ่ ให้ผูเ้ รยี นเกิดสมรรถนะส้าคญั 5 ประการ ดงั นี้ 1. ความสามารถในการส่ือสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมท้ังการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหา ความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้ วิธีการสื่อสาร ทม่ี ีประสิทธิภาพโดยค้านึงถงึ ผลกระทบทีม่ ีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่ือน้าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพ่ือ การตดั สนิ ใจเกี่ยวกบั ตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่ีเผชิญได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมกี ารตดั สนิ ใจท่ีมีประสทิ ธภิ าพโดยค้านึงถงึ ผลกระทบ ท่เี กิดข้นึ ต่อตนเอง สังคมและสง่ิ แวดล้อม กระบวนการแก้ปัญหา การประเมินผลถูกออกแบบอย่างรอบคอบ ชนิดท่ีว่าผลท่ีนักเรียนแสดงออกมา จะชี้บอก ถึงระดับความสามารถของนักเรียนที่จะเผชิญหน้ากับปัญหาและการแก้ปัญหาอย่างมีประสิทธิภาพ โดยนักเรียน จะตอ้ งแสดงออกว่ามคี วามสามารถทจี่ ะ 1) เข้าใจปญั หา รวมทง้ั การเข้าใจเรอื่ งราวสาระจากขอ้ เขยี น แผนผงั สูตร ตารางและสามารถ อ้างอิง เช่ือมโยงสาระจากแหล่งต่าง ๆ แสดงออกว่าเข้าใจแนวคิดท่ีเกี่ยวข้องใช้สาระจากพ้ืนฐานความรู้เดิมของ ตน เพือ่ ท้าความเข้าใจกับสาระเร่อื งราวท่กี ้าหนดให้ 2) บอกลกั ษณะปญั หา รวมทัง้ การระบุบอกตวั แปรในปัญหา และตัง้ ขอ้ สังเกตถงึ ความเชอื่ มโยง เก่ียวข้องระหว่างตัวแปร ตัดสินใจว่าตัวแปรใดใช้ได้หรือใช้ไม่ได้ สร้างสมมุติฐาน และค้นคืนสาระ จัดกระท้า พิจารณาและประเมินสาระทม่ี อี ยู่ 3) แสดงการนา้ เสนอการแก้ปญั หา รวมทั้งการสรา้ งตาราง กราฟ สญั ลกั ษณ์ การพูด 4) ลงมือแก้ปญั หา รวมถงึ การตัดสนิ ใจ วิเคราะหร์ ะบบ หรือออกแบบระบบเพ่อื นน้าไปสู่เป้าหมาย หรือวิเคราะหว์ นิ จิ ฉัยและเสนอวธิ ีการแก้ปัญหา 5) สะทอ้ นการแก้ปญั หา รวมถึงการตรวจสอบการแกป้ ญั หาและมองหาสาระข้อมลู เพมิ่ เติม หรอื เพม่ิ ค้าอธบิ ายใหช้ ัดเจนย่งิ ขึน้ ประเมนิ การแกป้ ญั หาจากมุมมองตา่ ง ๆ หรือหาวิธีแก้ปัญหาใหม่ และให้เป็นท่ียอมรับ มากขึน้ หรือเพอื่ ใหส้ ามารถอธิบายได้ 6) สื่อสารการแกป้ ญั หา รวมถงึ การเลอื กสอื่ และการนา้ เสนอท่ีเหมาะสม เพอ่ื บอกกล่าวและ สอ่ื สารการแก้ปญั หาให้คนนอกได้รบั รู้ 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการน้ากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการด้าเนิน ชีวิตประจ้าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง การท้างาน และ การอยู่ร่วมกันในสังคมด้วย การสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและ ความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การ ปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเล่ียงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ สง่ ผลกระทบต่อตนเองและผ้อู ืน่ 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมี ทกั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพฒั นาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การส่ือสาร การท้างาน การ แก้ปญั หาอย่างสร้างสรรค์ ถูกตอ้ ง เหมาะสม และมีคณุ ธรรม

ตอนที่ 2 การวิเคราะหห์ ลกั สตู ร สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ้านวน ระบบจา้ นวน การด้าเนินการของจ้านวนผลท่ี เกดิ ข้นึ จากการด้าเนินการ สมบตั ิของการด้าเนนิ การ และน้าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลา้ ดบั และอนุกรม และน้าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์หรอื ช่วยแก้ปญั หาที่ก้าหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค. 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ตี อ้ งการวัด และนา้ ไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณติ และน้าไปใช้ สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนบั เบื้องตน้ ความน่าจะเป็น และน้าไปใช้ ตัวช้ีวดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์* สาระที่ ๑ จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค. ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่ีเกดิ ข้ึนจากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ ช้นั ตัวช้ีวัด / ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ ม.๑ ๑. เข้าใจจ้านวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจา้ นวน จา้ นวนตรรกยะ ตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจา้ นวนตรรกยะในการ - จา้ นวนเตม็ แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ - สมบัติของจา้ นวนเตม็ ๒. เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกา้ ลังท่ีมเี ลขช้ีก้าลงั - ทศนยิ มและเศษส่วน เปน็ จ้านวนเต็มบวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ - จา้ นวนตรรกยะและสมบตั ิของจา้ นวนตรรกยะ ปัญหาในชวี ิตจริง - เลขยกก้าลงั ที่มเี ลขช้ีกา้ ลงั เป็นจา้ นวนเตม็ บวก - การนา้ ความรเู้ ก่ยี วกบั จา้ นวนเตม็ จา้ นวนตรรกยะ และเลขยกกา้ ลงั ไปใช้ในการแก้ปัญหา ๓. เข้าใจและประยุกตใ์ ช้อัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ย อัตราส่วน ละ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ - อัตราสว่ นของจ้านวนหลาย ๆ จ้านวน - สดั สว่ น - การน้าความร้เู กย่ี วกับอตั ราสว่ น สัดส่วนและร้อยไป ใช้ในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รอื ช่วยแก้ปัญหาท่กี าหนดให้ ชั้น ตวั ช้วี ดั /ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ม.๑ ๑. เข้าใจและใชส้ มบตั ิของการเท่ากนั และสมบตั ขิ อง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว จ้านวนเพื่อวเิ คราะหแ์ ละแกป้ ัญหาโดยใช้สมการเชิงเสน้ - สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ตวั แปรเดียว - การแกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว - การนา้ ความรู้เกีย่ วกับการแก้สมการเชิงเส้นตวั แปร เดยี วไปใช้ในชวี ติ จริง ๒. เข้าใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับกราฟในการแก้ปัญหา สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ - กราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เส้น ๓. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกับความสัมพันธ์เชิงเสน้ ใน - สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวติ จรงิ - การน้าความรู้เกี่ยวกับสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรและ กราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เส้นไปใช้ในชวี ิตจรงิ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค. ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ชน้ั ตัวช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ ม.๑ ๑.ใช้ความร้ทู างเรขาคณติ และเครื่องมือ เช่น วงเวียน การสรา้ งทางเรขาคณติ และสนั ตรง รวมทัง้ โปรแกรม The Geometer’s - การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ เพอื่ - การสรา้ งรปู เรขาคณติ สองมิตโิ ดยใชก้ ารสรา้ งพื้นฐาน สร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนน้าความรเู้ ก่ียวกบั การสร้างน้ี ทางเรขาคณติ ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญหาในชวี ติ จริง - การนา้ ความร้เู กี่ยวกับการสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณติ ไปใช้ในชีวิตจริง ๒. เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณติ ในการวเิ คราะหห์ า มิติสมั พันธข์ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขา้ คณิตสองมิตแิ ละรปู เรขา้ - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ คณิตสามมิติ - ภาพท่ไี ดจ้ า้ กกา้ รมองด้านหนา้ ดา้ นข้างด้านบนของรปู เรขาคณติ สามมติ ิทปี่ ระกอบขน้ึ จากลกู บาศก์ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค. ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรูท้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา ชัน้ ตวั ชว้ี ัด/ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ม.๑ ๑. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการน้าเสนอ ข้อมลู สถิติ และแปลความหมายข้อมลู รวมท้ัง น้าสถติ ิไปใช้ในชีวติ - การต้งั ค้าถามทางสถติ ิ จริงโดยใชเ้ ทคโนโลยี ท่ีเหมาะสม - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนา้ เสนอข้อมูล o แผนภูมริ ูปภาพ o แผนภมู ิแทง่ o กราฟเส้น o แผนภูมิรปู วงกลม - การแปลความหมายข้อมลู - การน้าสถิติไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

คาอธบิ ายรายวิชา รหัสวชิ า ค21102 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรยี น 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาอัตราส่วน อัตราส่วนของจ้านวนหลาย ๆ จ้านวน สัดส่วน การน้าความรู้เก่ียวกับอัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ติ จริง การสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณิต การสร้างเก่ียวกับส่วนของเส้นตรง การสร้างเก่ียวกับมุม การสร้างเก่ียวกับเส้นต้ังฉาก การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต การสร้างมุมท่ีมี ขนาดต่างๆ และการสร้างเส้นขนาน คู่อันดับ และกราฟของคู่อันดับ กราฟความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร และการน้าความรู้เก่ียวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง การต้ังค้าถามทาง สถิติ การเก็บ รวบรวมขอ้ มลู การนา้ เสนอและการแปลความหมายขอ้ มลู และการนา้ ความรู้เก่ียวกับสถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ิตจริง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดค้านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล และน้าความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชวี ติ ประจ้าวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ เพอื่ ให้เห็นคุณคา่ และมเี จตคตทิ ด่ี ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถท้างานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบมี ความรบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคดิ ริเร่ิมสร้างสรรคแ์ ละมคี วามเชอ่ื มนั่ ในตนเอง ตวั ช้วี ัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชวี ิตจรงิ ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความร้เู ก่ยี วกบั กราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ ค 1.3 ม.1/3 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกับความสัมพนั ธ์เชิงเสน้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเคร่อื งมือ เชน่ วงเวยี น และสนั ตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเราขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ เพ่ือสรา้ งรปู เรขาคณติ ตลอดจนน้าความรเู้ กย่ี วกับ การสร้างนี้ไปประยกุ ต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจริง ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใชค้ วามรูท้ างสถิตใิ นการนา้ เสนอขอ้ มูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งน้าสถิตไิ ปใช้ ในชวี ิตจริงโดยใชเ้ ทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม รวม 5 ตวั ช้ีวัด

โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ลาดับ ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา (ชม.) ที่ เรียนรู้ เรียนรู้ / ตวั ช้วี ัด 12 1 อัตราสว่ น ค 1.1 อัตราสว่ น อัตราสว่ นของจ้านวนหลายๆ จา้ นวน สดั สว่ น 15 2 การสร้างทาง ม. 1/3 และรอ้ ยละสามารถไปใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปญั หาที่พบในชวี ิต 17 เรขาคณิต ค 2.2 จริงได้อยา่ หลากหลาย ม. 1/1 16 3 สมการเชิงเส้น ก า ร ส ร้ า ง พื้ น ฐ า น ท า ง เ ร ข า ค ณิ ต แ ล ะ ก า ร ส ร้ า ง รู ป สองตวั แปร ค 1.3 เรขาคณิตสองมิติ โดนใช้วงเวียนและสันตรง รวมทั้งใช้ ม. 1/2 โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม 4 สถติ ิ ม. 1/3 เรขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ และการน้าความรู้เกี่ยวกับการสร้าง พ้ืนฐานทางเรขาคณติ ไปใช้ในชีวติ จรงิ ค 3.1 ม. 1/1 สอบกลางภาค คอู่ ันดบั และกราฟของคู่อันดบั เป็นการแสดงความสมั พันธ์ ระหวา่ งปริมาณสองกลุ่ม โดยปริมาณในกลมุ่ ท่ีหนึ่งเขยี น แสดงบนเส้นจา้ นวนในแนวนอน และปริมาณในกลุ่มทสี่ อง เขยี นแสดงบนเสน้ จ้านวนในแนวตงั้ การอา่ นและการแปล ความหมายของกราฟในระบบพิกัดฉากจะตอ้ งพิจารณาจาก ความสัมพนั ธ์ ซง่ึ สามารถบอกแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลง ระหวา่ งปรมิ าณในกลมุ่ ท้ังสองได้ กราฟแสดงความเก่ยี วข้อง ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธเ์ ชงิ เสน้ มีลักษณะ เปน็ เสน้ ตรง ส่วนหนึ่งของเสน้ ตรง หรือเป็นจุดท่ีเรยี งในแนว เส้นตรงเดียวกัน และสมการเชิงเส้นสองตวั แปรที่มีคา้ ตอบ เดียว มีหลายคา้ ตอบ หรือไม่มคี า้ ตอบพิจารณาไดจ้ ากกราฟ ของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรนัน้ ๆ รวมทัง้ สามารถนา้ ความรู้ เกย่ี วกับสามการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟของ ความสัมพันธ์เชงิ เสน้ ในชวี ติ จรงิ การต้ังค้าถามทางสถิติท่ที า้ ให้เกดิ การเก็บรวบรวมข้อมลู ดว้ ย วิธกี ารทีเ่ หมาะสม การน้าเสนอข้อมูลเป็นการจัดหมวดหมู่ให้ มคี วามสัมพนั ธ์กันตามวตั ถปุ ระสงค์ทเ่ี ก็บรวบรวมข้อมลู ซ่งึ จะชว่ ยให้อ่านแปลความหมายและวิเคราะห์ข้อมูลไดง้ ่ายข้ึน เพอื่ น้าไปประกอบการตัดสนิ ใจในสถานการณ์ต่างๆ สอบปลายภาค

ตอนที่ 3 แผนการจดั การเรียนรู้ หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อตั ราสว่ น

รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 รหสั วชิ า ค21102 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 ชอ่ื หน่วย อัตราสว่ นท่เี ท่ากนั เวลารวม 12 ชัว่ โมง เรอื่ ง อตั ราส่วนและการเขยี นอัตราส่วน เวลา 2 ชั่วโมง ครผู ้สู อน นางสาวกรรณกิ า ลิกลั ตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยุกต์ใช้อตั ราสว่ น สัดส่วน และรอ้ ยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ติ จรงิ 4. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด อัตราสว่ น เปน็ ความสมั พันธท์ ี่แสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณ ซง่ึ อาจมหี นว่ ยเดยี วกันหรอื ต่างกัน ก็ได้ การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้สามารถทาได้โดยใช้การคูณหรือการหารด้วยจานวนเดียวกัน และการตรวจสอบการเท่ากันของอตั ราส่วนอาจทาไดโ้ ดยวิธกี ารคูณไขว้ 3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1. ตรวจสอบการเทา่ กนั ของอตั ราส่วนท่กี าหนดให้ได้ (K) 3.2. เขียนแสดงข้นั ตอนการหาอัตราส่วนทเี่ ท่ากันของอัตราส่วนทก่ี าหนดใหไ้ ด้ (P) 3.3. รับผดิ ชอบต่อหน้าที่ทไ่ี ด้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรยี นรู้ อตั ราสว่ นทเี่ ทา่ กัน 5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี นและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การให้เหตผุ ล การสรปุ ความรู้ การปฏบิ ตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ 6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 6.1. มวี ินยั 6.2. ใฝ่เรียนรู้ 6.3. มงุ่ มั่นในการทางาน

7. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ 7.1 ข้ันนาเข้าสู่บทเรยี นชวั่ โมงที่ 1 ►ขน้ั นา ข้ันการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ จากน้ันให้นักเรียนทา แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 20 ข้อ 2. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน ให้นักเรียนดูภาพหน้าที่ 2 ของหนังสือเรียน จากน้ันครูยกสถานการณ์ ห้องนอนมพี ้นื ที่ประมาณ 35 ตางรางเมตร โดยในหอ้ งจะมเี ฟอรน์ เิ จอรต์ ่าง ๆ เชน่ เตยี งนอน ตู้เส้ือผ้า โต๊ะวาง ทวี ี หรอื เครอื่ งแป้ง เป็นตน้ จากนน้ั ครูถามคาถามนกั เรยี นดงั น้ี  จากห้องนอนข้างต้น นักเรียนคิดว่า ถ้าเตียงนอนมีพื้นที่ 3.6 ตารางเมตร เมื่อเทียบกับพ้ืนท่ีของห้องนอน ทงั้ หมด อยากทราบวา่ อตั ราสว่ นจะมีคา่ ประมาณเป็นเท่าไร แลว้ ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันแสดงความคิดเหน็ หมายเหตุ* ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาถามในหนงั สือเรียน หนา้ 2 หลงั เรยี นหนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 3. ครูใหน้ กั เรยี นดูรปู ครอบครวั หนา้ 3 จากน้ันให้นักเรียนตอบคาถามเกย่ี วกบั อตั ราสว่ น ดังนี้  ครอบครวั น้มี จี านวนทั้งหมด 6 คน เป็นเด็กจานวน 2 คน และผใู้ หญจ่ านวน 4 คน ดังนน้ั เขียนอัตราส่วนของจานวนเดก็ ตอ่ จานวนผใู้ หญ่เป็นเท่าไหร่ (แนวตอบ อัตราสว่ นของจานวนเด็กตอ่ จานวนผู้ใหญ่ เป็น 2 ตอ่ 4 เขยี นแทน 2 : 4 หรือ 42 )  เขียนอัตราสว่ นของจานวนเด็กต่อจานวนคนในครอบครัวเปน็ เท่าไหร่ 2 6 (แนวตอบ อัตราส่วนของจานวนเดก็ ตอ่ จานวนคนในครอบครัวเป็น 2 ตอ่ 6 เขียนแทน 2 : 6 หรอื )  เขยี นอัตราส่วนของจานวนผูใ้ หญ่ตอ่ จานวนคนในครอบครัวเป็นเทา่ ไหร่ (แนวตอบ อัตราสว่ นของจานวนผู้ใหญ่ตอ่ จานวนคนในครอบครัวเปน็ 4 ตอ่ 6 เขียนแทน 4 : 6 หรือ 46 )  ครูยกตัวอย่าง ถ้าเป็นอัตราส่วนของจานวนไส้กรอกเป็น 2 ถุงต่อ 84 ราคาเป็นบาท นักเรียนจะสามารถ เขยี นอัตราสว่ นทแ่ี สดงความสมั พนั ธไ์ ดว้ ่าอย่างไร (แนวตอบ อตั ราสว่ นของจานวนไสก้ รอก 2 ถงุ ต่อราคา 84 บาท หรอื อัตราส่วนของจานวนไส้กรอกเป็นถุง ต่อราคาเปน็ บาท คอื 2 : 84) 4. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปความรูท้ ี่ไดท้ บทวนเรอื่ ง “อตั ราส่วน” ดังนี้  การเขยี นและอา่ นอตั ราสว่ นวา่ อัตราส่วน a ตอ่ b เขยี นแทนดว้ ย a : b หรือ a อา่ นวา่ a ตอ่ b b เรยี กจานวน a วา่ จานวนแรก หรือจานวนทหี่ น่งึ และเรียกจานวน b วา่ จานวนหลงั หรอื จานวนทีส่ อง  อตั ราสว่ นที่แสดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณ 2 ปรมิ าณท่ีมหี นว่ ยต่างกนั จะต้องเขยี นหนว่ ยกากับไวเ้ สมอ และอัตราสว่ นระหว่างจานวนสองจานวนใด ๆ ไม่สามารถสลับท่ีกันได้ เพราะจะทาใหค้ ่าของอัตราส่วน เปลย่ี นแปลงไป นน่ั คือ a : b  b : a ยกเว้น a = b) ►ขัน้ สอน ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครใู ห้นักเรียนจับคู่ศึกษาเนื้อหาในหนังสอื เรียน หน้า 4 หวั ขอ้ 1 อัตราสว่ นทเี่ ทา่ กนั แล้วแลกเปลยี่ นความรู้กบั คขู่ องตนเอง จากนั้นครูถามคาถาม ดังน้ี  รา้ นสหกรณข์ องโรงเรียน ขายน้าราคาขวดละ 5 บาท ซึง่ สามารถเขียนแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างจานวน นา้ เปน็ ขวดและราคาเปน็ บาท ไดอ้ ย่างไร

(แนวตอบ 1 : 5)  ถา้ ซื้อ 2 ,3 ,4 ,5 ขวดตามลาดับ จะต้องจ่ายเงินท้งั หมดก่บี าท (ตามลาดบั ) (แนวตอบ 2 : 10, 3 : 15, 4 : 20 และ 5 : 25 ตามลาดบั )  ให้นกั เรยี นเขียนอัตราสว่ นของจานวนนา้ (ขวด) และราคา (บาท) ของคาตอบทไ่ี ด้ในข้อก่อนหน้า 2 3 4 255 (แนวตอบ 10 , 15 , 20 และ ตามลาดบั )  ให้นักเรียนพจิ ารณาว่า “อัตราสว่ นดังกลา่ วทไี่ ดม้ าจากการซอ้ื น้าในราคาเดยี วกนั คือ น้า 1 ขวดตอ่ ราคา 5 บาท และกล่าวได้ว่าอตั ราสว่ นเหล่านัน้ มีความสัมพันธก์ นั อย่างไร (แนวตอบ มีความสัมพนั ธ์กันเรียกอัตราสว่ นท่ีไดว้ า่ “อัตราส่วนทีเ่ ทา่ กัน”)  จากอตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั ในสถานการณ์ข้างตน้ สามารถเขียนแสดงได้ อย่างไร 4 1 2 3 20 5 (แนวตอบ 1 : 5 = 2 : 10 = 3 : 15 = 4 : 20 = 5 : 25 หรอื 5  10  15   25 )  ใหน้ ักเรียนสังเกตความสัมพันธร์ ะหว่างอัตราสว่ น 6 , 5 กบั 1 มีความเก่ียวข้องกนั หรือไม่ 30 25 5 360 360÷÷66 15 15 15××66 360 (แนวตอบ 1. 255  255÷÷55  15 และ 15  55××55  255 2.   และ   น้นั คือ 360 , 255, 15 มีความสัมพนั ธก์ นั ดังนั้น 360  255  15 ) 2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปหลักการหา ดังน้ี กาหนดอตั ราสว่ น a : b และ c จานวนใด ๆ ทไ่ี ม่เท่ากับศูนย์ ba ba cc 1) หลักการคูณ a : b = = × 2) หลักการหาร × ba ba cc a : b = =   3. ครูกล่าวถึงหัวข้อ “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนหน้า 5 ว่า นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนต่าง ๆ ให้อยู่ในรูป เศษสว่ นไดเ้ สมอ ขัน้ เขา้ ใจ (Understanding) 4. ครใู ห้นักเรยี นศึกษาจาก “ตัวอยา่ งที่ 1-2” ในหนังสือเรียนหน้า 5 เพื่อความเข้าใจท่กี ระจ่างขึน้ 5. ครูให้นักเรยี นลงมือทาในหัวข้อ “ลองทาดู หนา้ 5–6” ในสมุด โดยมีครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง 6. ครูให้นกั เรยี นทา Exercise 1.1 หนา้ 3-5 เป็นการบ้าน เกร็ดแนะครู ครูเน้นยา้ กับนักเรียนว่า เรานิยมใชว้ ธิ ีการตัดทอนของเศษส่วนมาทาให้อัตราส่วนที่ได้ง่ายตอ่ การคานวณ ถ้าเศษส่วนท่ีไดอ้ ย่ใู นรปู เศษสว่ นอยา่ งต่าแล้วจะเรียกอัตราสว่ นดังกล่าวว่า “อัตราสว่ นอยา่ งตา่ ” ชว่ั โมงท่ี 2 ขัน้ เขา้ ใจ (Understanding) (ตอ่ ) 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคาตอบการบ้าน 8. ครูกลา่ วทบทวน ดังน้ี - การทาให้เปน็ อตั ราส่วนทเี่ ท่ากัน จะใช้หลักการคณู (คณู ด้วยจานวนเดียวกัน) หรือใช้หลักการหาร (หารด้วย จานวนเดียวกัน)

9. ครใู ห้นักเรียนจบั คู่ศกึ ษาเนอ้ื หาในหนงั สอื เรียน ในหวั ข้อ “การตรวจสอบการเทา่ กนั ของอตั ราส่วน หน้า 6” ครูถามนกั เรยี นว่า  การตรวจสอบการเทา่ กันของอัตราส่วนทาได้กว่ี ิธี อยา่ งไรบ้าง (แนวตอบ การตรวจสอบการเทา่ กนั ของอตั ราส่วนทาได้ 3 วธิ ี ไดแ้ ก่ ใช้หลักการคณู หลกั การหาร การคูณไขว้)  นกั เรียนคิดวา่ การตรวจการเท่ากันของอัตราสว่ นโดยใชก้ ารคูณไขว้ หลักการคูณ และหลกั การหาร วธิ ีใด เหมาะสมทสี่ ุด เพราะเหตุใด (แนวตอบ นกั เรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลายตามพ้นื ฐานความรู้ เชน่ ใชก้ ารคูณไขว้ เพราะไมจ่ าเปน็ ตอ้ ง หา ว่าจะนาจานวนใดคณู หรือหารจานวนท้งั สอง ) 10. ครใู หน้ กั เรยี นศึกษาตวั อย่างท่ี 3 ในหนงั สือเรียน หน้า 7 แล้วแลกเปล่ยี นความร้กู ับค่ขู องตนเองจากนนั้ แต่ละคนทาหัวขอ้ “ลองทาดู หน้า 7 จากนน้ั ครูแจกใบงานท่ี 1.1 เรอ่ื ง อัตราส่วนท่เี ทา่ กัน ใหน้ ักเรยี น ทาเสร็จแล้วครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลย ขน้ั ลงมือทา (Doing) 11. ครูใหน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 4 คน คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์แลว้ ทากจิ กรรม ดงั น้ี  ครูใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มช่วยกันทาแบบฝกึ ทักษะ 1.1 ข้อ 1-4 และข้อ 8 พร้อมขนั้ ตอนแสดงวิธที าลงใน สมุดของตนเอง  ให้นกั เรยี นแลกเปล่ียนความรู้ภายในกล่มุ ของตนเองจนเปน็ ที่เข้าใจร่วมกันเลอื ก หลังจากนนั้ ใหส้ ง่ ตัวแทนกล่มุ ออกมานาเสนอหนา้ ชัน้ เรยี น ครูและเพ่ือน ๆ ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง 12. ครูใหน้ กั เรียนทา Exercise 1.1 (ต่อ) หน้า 5 ►ข้ันสรุป 1. ครถู ามคาถามเพ่ือสรปุ ความรู้รวบยอดของนกั เรียน ดงั น้ี  อัตราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั หาได้อยา่ งไร (แนวตอบ การหาอัตราสว่ นท่ีเทา่ กนั ทาได้โดยหลักการคณู และหลกั การหาร)  การตรวจสอบการเทา่ กนั ของอตั ราส่วนทาได้อยา่ งไร (แนวตอบ สามารถตรวจสอบการเทา่ กนั ของอัตราส่วนได้ 3 วธิ ี ไดแ้ ก่ 1. ใชห้ ลักการคณู 2. ใช้หลักการหาร 3. ใชห้ ลักการคณู ไขว้) 8. ส่ือและแหลง่ เรียนรู้ 8.1. หนังสือเรยี น รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 8.2. แถบข้อความ 8.3. แหล่งการเรียนรู้ทั้งภายในและภายนอกโรงเรียน

9. การวัดและประเมนิ ผล สงิ่ ทีต่ ้องการวัด วิธีการวดั เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้วดั เกณฑ์การวดั ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 1. อธิบายเก่ยี วกับอัตราสว่ น ผลงานกลุ่ม/รายบุคคล แบบประเมนิ ผลงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 (K) ใบงาน/แบบฝึกหัด 2. เขียนอตั ราสว่ นแสดง สังเกตพฤตกิ รรมกลุ่ม แบบประเมินผลงาน อยูใ่ นระดับดีขึน้ ไป ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งปรมิ าณ กล่มุ /รายบุคคล สองปริมาณ (P) 3. เหน็ คุณคา่ และประโยชน์ แบบสงั เกตพฤติกรรม ของการนาความรูเ้ ร่ือง การทางานกลมุ่ อตั ราส่วนไปใช้ (A)

ใบงานท่ี 1.1 เรอ่ื ง อัตราส่วนท่ีเทา่ กนั คาชแ้ี จง : จงตรวจสอบว่าอัตราสว่ นแต่ละข้อตอ่ ไปน้เี ท่ากันหรอื ไม่ 4 12 1. 5 และ 15 คาตอบ 2. 1422 และ 261 คาตอบ 3. 0.6 : 13 และ1.3 : 26 คาตอบ 4. 48 : 60 [24 : 15, 12 : 15] คาตอบ คู่ใดบ้างทเ่ี ปน็ อัตราส่วนทีเ่ ทา่ กัน 144 72 7.2 5. 256  54 , 36 : 64, 36 : 63, 12.8    คาตอบ คใู่ ดบ้างที่เปน็ อัตราส่วนทีเ่ ทา่ กัน 6. 8 : 7 [32 : 28 ,8 : 32] คาตอบ คใู่ ดบา้ งท่เี ป็นอัตราส่วนทีเ่ ทา่ กัน

ใบงานที่ 1.1 เฉลย เรือ่ ง อตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กนั คาชีแ้ จง : จงตรวจสอบวา่ อัตราส่วนแต่ละขอ้ ต่อไปน้เี ท่ากนั หรือไม่ 4 12 1. 5 และ 15 คาตอบ เป็นอตั ราสว่ นท่เี ท่ากัน 2. 1422 และ 261 คาตอบ เปน็ อัตราส่วนที่เทา่ กัน 3. 0.6 : 13 และ1.3 : 26 คาตอบ ไมเ่ ปน็ อัตราสว่ นทเี่ ท่ากัน 4. 48 : 60 [24 : 15, 12 : 15] คาตอบ เปน็ อัตราสว่ นทเี่ ทา่ กัน มคี ูใ่ ดบา้ งที่เปน็ อตั ราสว่ นที่เท่ากนั 48 : 60 = 12 : 15 144 5724 172.2.8 5. 256  , 36 : 64, 36 : 63,    คาตอบ เป็นอัตราสว่ นทเ่ี ทา่ กัน มคี ู่ใดบา้ งท่ีเป็นอตั ราสว่ นท่เี ท่ากัน 124546 = 6346 = 172.2.8 6. 8 : 7 [32 : 28 ,8 : 32] คาตอบ เปน็ อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากัน มคี ูใ่ ดบา้ งท่เี ป็นอตั ราส่วนที่เท่ากัน 8 : 7 = 32 : 28

10. บันทึกผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………........…………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลกิ ลั ตา) ตาแหนง่ ครู ความคิดเห็นหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...………………………………………………………………………………………………………………………………........... ลงชื่อ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี รี) หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงช่อื ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี นั ทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ ความคิดเห็นผอู้ านวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี นั ทร์) รองผู้อานวยการกล่มุ บรหิ ารวิชาการ รักษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถติ วิทยา วนั ท่ี............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้ เพอ่ื สง่ เสรมิ คณุ ลกั ษณะอยู่อยา่ งพอเพยี ง รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค21102 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 ชอื่ หน่วยการเรยี นรบู้ รู ณาการ เรื่อง ขา้ วหลามอร่อยด้วยอัตราสว่ นท่ีเหมาะสม หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ชอื่ หน่วย อตั ราส่วน เวลารวม 12 ชั่วโมง เร่ือง อัตราส่วนทเี่ ท่ากัน เวลา 1 ชว่ั โมง ครผู ้สู อน นางสาวกรรณกิ า ลิกลั ตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกตใ์ ช้อตั ราส่วน สัดสว่ น และร้อยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวติ จริง 2. สาระสาคญั / ความคดิ รวบยอด อัตราส่วนของจานวนสองจานวนและอตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆซง่ึ จานวน แต่ละจานวนในอตั ราส่วนเป็น จานวนบวก แสดงความสมั พันธ์ท่ีเปรยี บเทียบปรมิ าณสอง ปรมิ าณซง่ึ อาจมหี นว่ ยเดยี ว กันหรอื ตา่ งหน่วยกนั กไ็ ด้ เรียกว่าอตั ราสว่ นเราอาจเขียน อตั ราส่วนในรปู a : b และในรปู ������������เราสามารถหาอตั ราสว่ นทเ่ี ท่ากนั ไดโ้ ดยการ คูณหรอื การหารแล้วได้อัตราส่วนใหม่ที่เทา่ กบั อตั ราส่วนเดิม อัตราสว่ นสามารถนาไปใช้ในชวี ติ ประจาวันได้ อย่างหลากหลายจงึ จาเปน็ ท่ีจะตอ้ งเรียนรู้และนาไปใช้ได้อย่างงถกู ตอ้ ง ไมใ่ ห้เกิดความผดิ พลาด บนพน้ื ฐาน ของความมเี หตมุ ีผลตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 อธบิ ายเกี่ยวกบั อตั ราส่วนที่เทา่ กนั (K) 3.2 เขยี นอัตราส่วนทีเ่ ทา่ กันกับอตั ราสว่ นทีก่ าหนดให้ได้ (P) 3.3 เห็นคุณค่าและประโยชน์ของการนาความรู้เรื่องอัตราส่วนทเ่ี ทา่ กนั ไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน ได้ (A) 4. สาระการเรียนรู้ อตั ราส่วนท่ีเทา่ กัน 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การใหเ้ หตผุ ล การสรปุ ความรู้ การปฏบิ ตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 6.1. มีวินยั 6.2. ใฝ่เรยี นรู้ 6.3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน 6.4 อยูอ่ ย่างพอเพียง 7. การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ 7.1 ข้นั นาเขา้ สู่บทเรยี นชั่วโมงท่ี 1 ►ขัน้ นา ขนั้ การใชค้ วามรู้เดมิ เชื่อมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge) - ครชู วนนกั เรียนสนทนา คร:ู ใครทางานบา้ นก่อนมาโรงเรียนบา้ ง (ครูมเี หตุผลในการสอนจากสง่ิ ท่ีอยใู่ กล้ตวั นักเรียน) นกั เรยี น : นกั เรยี นตอบหุงข้าว (ครูใหน้ กั เรียนเล่าวา่ หงุ อย่างไร ใสข่ ้าวและนา้ เท่าไร) ถา้ นกั เรยี นตอบวา่ ลา้ งจาน (ครใู หน้ ักเรยี นเล่าวา่ หุงอยา่ งไร ใชน้ ้ายาอะไร) นกั เรยี นชงกาแฟให้พ่อแม่ (ครใู ห้นกั เรยี นเล่าว่าใสอ่ ะไรบ้าง อัตราสว่ นเท่าไรอย่างไร) หรอื ครอู าจชวนนกั เรียนสนทนานกั เรียนมาโรงเรยี นอย่างไรเรอื่ งคนท่ีมารถโดยสารประจาทางตอ้ ง มีอัตราคา่ บริการเทา่ ไร (เชอ่ื มโยงสู่เรอื่ งท่สี อน) ทั้งน้ีเพ่ือใหน้ ักเรียนเห็นถึงความ หลากหลายของการแสดงจานวน การใช้จานวนในชวี ติ จริงเพอื่ สร้างบรรยากาศในความเป็นกันเอง นักเรียนเกดิ ทักษะการสื่อสารและสื่อความหมาย (ครตู ้องวงแผนกระตนุ้ ให้ นักเรียนพูด เพอ่ื ให้ได้ข้อมูลจากนกั เรยี นในการเช่อื มโยงส่เู รื่องที่ครูสอน) ►ข้ันสอน ขั้นรู้ (Knowing) - ครเู ชอ่ื มโยงสูเ่ ร่อื งทสี่ อนโดยกลา่ วถึง “อตั รา” เปน็ ความสมั พนั ธ์ของสงิ่ ของต้ังแตส่ องส่งิ ขึ้นไปเช่นอตั รา คา่ โดยสารอัตราการเขา้ ชมภาพยนตร์ อตั ราของสว่ นผสมใน นา้ หวานกาแฟ หรือข้าวหลามซ่งึ เราสามารถเขยี น อตั ราในรปู ของ อตั ราส่วน (Ratios) ได้ ครใู หค้ วามรเู้ รื่องการเขียนอตั ราส่วนแทนอัตรา ดังน้ี ไขไ่ ก่ 10 ฟอง ราคา 32 บาท เขียนในรูปอตั ราส่วน เป็น 10 : 32 เกลอื 2 ชอ้ นชาใช้น้ามะนาว 5 ถ้วย เขยี นในรปู อัตาส่วนเป็น 2 : 5 - เม่อื นักเรยี นความรูเ้ ร่อื งการเขียนอัตราสว่ นแทนอัตราแล้วครูเชอื่ มโยงความรู้สู่วิถีชีวิตให้นกั เรยี น ตระหนักและเห็นคณุ ค่าในคณติ ศาสตร์โดยกล่าวถงึ อตั ราส่วนสามารถนาไประยกุ ต์ใช้ในชวี ติ ประจาวัน เราไดด้ งั น้ี คร:ู ในการผสมสี (ครเู ชือ่ มโยงสาระศลิ ปะ)

หากนักเรยี นต้องการสีเขียวนกั เรยี นจะตอ้ งผสมระหว่างสเี หลอื งและสนี า้ เงนิ ในอัตราสว่ นทเ่ี หมาะสม หรอื ถา้ เราต้องการใชส้ ีมว่ งแดงอตั ราสว่ นผสมของแม่สนี ักเรียนจะใช้สีแดงผสมกบั สีน้าเงินในอัตราสีแดกกวา่ สนี ้าจงึ จะมาน ออกเปน็ สมี ่วงแดง คร:ู เชน่ เดียวกับทาขนมหรือการทาข้าวหลาม (ครูยกตัวอยา่ งให้เชื่อมโยงกับสนิ คา้ ในท้องถนิ่ และสาระท่ี ครตู ้องการสอนบูรณาการเรือ่ งข้าวหลาม) นักเรยี นทราบหรือไม่ว่าสว่ นผสมของทาขา้ วหลามมีอะไรบ้าง นกั เรียน : มขี ้าวเหนยี ว น้าตาล กะทิ เกลือ ถ่ัวดา เป็นตน้ คร:ู : ในการทาข้าวหลามนน้ั จาเปน็ จะต้องมสี ว่ นผสมทีเ่ หมาะสมจงึ จะทาให้ข้าวหลามนัน้ มรี สชาติ อร่อยถกู ใจ ข้นั ลงมือทา (Doing) - ครูถามนักเรยี นอัตราสว่ นมีความสาคญั และจาเปน็ ต่อชีวิตของเรา อยา่ งไรบา้ ง (เชื่อมโยงความรู้ ตาม หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเพ่ือใหน้ กั เรยี น เห็นคุณคา่ ของคณิตศาสตร์ตระหนกั ถึงความ สมเหตสุ มผล มีความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ และอยู่อย่างพอเพียง) ใหแ้ ต่ละกลุ่มทาใบงานที่ 1 ดงั นี้ ผลิตภัณฑ์/อาหาร การวเิ คราะห์ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ขา้ วหลาม การผลติ ขา้ วหลามจะต้องกาหนดสัดส่วนของขา้ วเหนียว กะทิ นา้ ตาล ถว่ั ลสิ ง ใหพ้ อเหมาะ กบั จานวนท่ีผลิตเพ่อื รักษาคุณภาพความอร่อย ไมว่ ่าจะผลติ ข้าวหลามปริมาณมากหรือนอ้ ย (ความพอประมาณ) นักเรียนจะต้องรูว้ า่ ขา้ วหลามแตล่ ะที่มรี สชาติแตกต่างกนั เช่น ข้าวหลาม หนองมนจะนม่ิ แฉะหวาน มันรสเข้ม ขา้ วหลามนครปฐมจะเหนยี วนุม่ ไม่ แฉะรสกลมกล่อม (ความมเี หตุผล) ในข้าวหลามมีสารอาหารให้พลงั งาน (ภูมคิ มุ้ กัน) - ครูให้นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ส่งตัวแทนนาเสนอผลงานของกลุ่มเพือ่ ปลูกจิต อาสาและฝึกทกั ษะการ ส่อื สารและนาเสนอนกั เรยี นท่ีเหลือใหฟ้ งั อย่างสมาธริ ว่ มแสดงความคิดเหน็ แลกเปลยี่ นเรียนรู้ ►ขั้นสรุป นักเรียนร่วมกนั สรปุ สง่ิ ทเ่ี ข้าใจเปน็ ความรรู้ ว่ มกนั ดงั น้ี อัตราส่วนของจานวนสองจานวนและอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆซ่ึงจานวน แต่ละจานวนใน อัตราส่วนเป็น จานวนบวก แสดงความสมั พนั ธท์ ่ีเปรียบเทียบปริมาณสอง ปริมาณซ่ึงอาจมีหนว่ ยเดยี ว กันหรอื ตา่ งหน่วยกันก็ไดเ้ รียกวา่ อตั ราส่วนเราอาจเขยี น อตั ราสว่ นในรปู a : b และในรูป a/bเราสามารถหาอัตราสว่ น ท่เี ท่ากันได้โดยการคณู หรือ การหารแล้วไดอ้ ัตราสว่ นใหม่ท่ีเทา่ กบั อตั ราส่วนเดิม อัตราสว่ นสามารถนาไปใช้ใน ชวี ติ ประจาวนั ไดอ้ ย่างหลากหลายจงึ จาเปน็ ท่ีจะต้องเรยี นรู้และนาไปใชไ้ ด้อยา่ งงถกู ต้อง ไมใ่ หเ้ กดิ ความผดิ พลาด บนพื้นฐานของความมีเหตุมีผลตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง 8. ส่ือและแหลง่ เรยี นรู้ 8.1. หนังสือเรยี น รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 8.2. หนงั สอื สตู รขนมหวาน 8.3. แหล่งการเรียนรู้ทั้งภายในและภายนอกโรงเรยี น

9. การวดั และประเมินผล วิธกี ารวัด เคร่ืองมอื ท่ใี ช้วดั เกณฑก์ ารวัด ตรวจใบงาน/แบบฝึกหัด แบบประเมนิ ผลงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 ส่ิงที่ต้องการวดั ผลงานกลมุ่ /รายบคุ คล ใบงาน/แบบฝึกหดั ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 แบบประเมนิ ผลงาน 1. อธิบายเกีย่ วกับ สังเกตพฤตกิ รรมกลุม่ กลุ่ม/รายบุคคล อยูใ่ นระดบั ดขี ึน้ ไป อตั ราส่วนที่เทา่ กนั (K) 2. เขียนอตั ราสว่ นท่ี แบบสังเกตพฤติกรรม การทางานกล่มุ เท่ากันกับอตั ราสว่ นที่ กาหนดให้ได้ (P) 3. เหน็ คุณคา่ และ ประโยชน์ของการนา ความรูเ้ รือ่ งอัตราสว่ นท่ี เทา่ กนั ไปใช้แกป้ ัญหาใน ชวี ิตประจาวันได้ (A)

10. บันทึกผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………........…………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเห็นหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...………………………………………………………………………………………………………………………………........... ลงช่อื ……………………………………………. (นายคมสัน มณศี ร)ี หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงช่อื ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี นั ทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ ความคิดเห็นผอู้ านวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี นั ทร์) รองผู้อานวยการกล่มุ บรหิ ารวิชาการ รักษาการในตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นเทพสถติ วิทยา วนั ท่ี............เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค21102 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ช่อื หน่วย อตั ราส่วน เวลารวม 12 ชว่ั โมง เร่ือง อตั ราส่วนของจานวนหลายๆจานวน เวลา 1 ชวั่ โมง ครูผสู้ อน นางสาวกรรณกิ า ลกิ ลั ตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ตวั ชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกตใ์ ช้อัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชวี ติ จริง 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด การเขียนอัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน ทาได้โดยทาจานวนท่ีเป็นตัวร่วมในแต่ละอัตราส่วนให้เท่ากัน โดยการหา ค.ร.น. 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 3.1. เปรยี บเทียบอัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวนให้ได้ (K) 3.2. เขียนขน้ั ตอนแสดงวิธกี ารเปรียบเทียบอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนได้ (P) 3.3. รบั ผดิ ชอบต่อหน้าที่ทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรยี นรู้ อตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 5.1. ความสามารถในการสือ่ สาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การใหเ้ หตุผล การสรปุ ความรู้ การปฏบิ ตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ 6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 6.1. มีวินยั 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มุ่งม่ันในการทางาน 6.4 อย่อู ย่างพอเพียง

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ช่ัวโมงท่ี 1 ►ขน้ั นา ขนั้ การใช้ความร้เู ดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกลา่ วทักทายกบั นักเรียน แล้วทบทวนความรู้เดมิ เรื่องอตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั ในหนงั สือเรยี นหนา้ 2-7 พอสังเขป 2. จากนน้ั ครูถามคาถามเพ่ือในนักเรยี นเชอื่ มโยงความรรู้ อบตัว ดังน้ี  ในชวี ิตประจาวัน นกั เรียนคิดวา่ เคยเห็นอตั ราสว่ นทมี่ ากกวา่ สองอตั ราสว่ นขน้ึ ไป (อัตราส่วนของจานวน หลาย ๆ จานวน) หรือไม่ ถ้าเคยใหน้ ักเรียนยกตัวอย่าง (แนวตอบ เคย ตัวอย่างเชน่ ในการทาขนมเค้ก ,การผสมเครื่องปรุงตา่ ง ๆ ในการทากับข้าว หรือจะเปน็ สูตรการทาขนม A มีอัตราสว่ นของปรมิ าณแป้งสาลีท่ใี ช้ต่อปรมิ าณนา้ ตาลทรายทใี่ ชเ้ ปน็ 5 : 3 และอัตราสว่ นของปริมาณน้าตาลทรายท่ีใชต้ ่อปริมาณเกลือทใ่ี ชเ้ ปน็ 6 : 1 เป็นตน้ )  จากคาตอบข้างต้น นักเรียนสังเกตเห็นหรอื ไมว่ ่าอัตราสว่ นทง้ั สองชุดมบี างปริมาณทป่ี รากฏซ้า ถ้ามีให้ นักเรยี นระบุปรมิ าณที่ซ้าดงั กลา่ ว (แนวตอบ จากตวั อยา่ งคาตอบในคาถามก่อนหนา้ พบวา่ ปริมาณน้าตาลทรายที่ใช้ปรากฏซา้ ระหวา่ งสอง อตั ราส่วนที่เกดิ ขึ้น)  นกั เรียนรู้หรอื ไมว่ า่ “ปรมิ าณซา้ ” มีช่อื เรยี กอีกชอ่ื วา่ อะไร (แนวตอบ ปรมิ าณซ้า มีชื่อเรียกอีกชอ่ื วา่ “ตวั ร่วม” )  นักเรยี นคิดว่าควรใช้วธิ ีการใดในการเขียนอัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวนให้เปน็ อัตราสว่ นชุดเดียว (แนวตอบ นักเรียนอาจตอบว่าใชห้ ลกั การคูณ, หลักการหาร หรือ ค.ร.น แล้วปริมาณทป่ี รากฏซ้านน้ั จะตอ้ งมอี ัตราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั ดว้ ย จงึ จะทาให้เปน็ อตั ราส่วนชดุ เดยี วกันได้) ►ขัน้ สอน ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครใู ห้นักเรียนจับคู่ศึกษาในหนงั สอื เรยี น หนา้ 8 หัวขอ้ “อตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน” และให้ แลกเปลี่ยนความรู้กับคูข่ องตนเองได้ และให้นักเรยี นชว่ ยกันพจิ ารณาตวั อย่างที่ 4 หน้า 9 ดังน้ี ร้านขนมตาลของรสิ า ใช้ปรมิ าณส่วนผสมหลกั ในการทาขนมตาล ดังนี้ เนื้อลูกตาล 170 กรมั นา้ กะทิ 520 กรมั แปง้ ข้าวจ้าว 235 กรัม นา้ ตาลทราย 275 กรัม  อยากทราบว่า อัตราสว่ นของเนือ้ ลกู ตาลต่อน้ากะทิต่อแป้งข้าวจา้ วต่อนา้ ตาลทรายเปน็ เท่าใด (แนวตอบ อัตราส่วนของเน้ือลูกตาลต่อนา้ กะทติ ่อแปง้ ขา้ วจ้าวต่อน้าตาลทราย เท่ากบั 170 : 520 : 235 : 275 ตามลาดับ)  อยากทราบว่า อัตราส่วนของเน้อื ลูกตาลผสมแปง้ ขา้ วจ้าวต่อนา้ กะทิผสมน้าตาลทรายเป็นเทา่ ใด (แนวตอบ อัตราส่วนของเนื้อลูกตาลผสมแปง้ ขา้ วจา้ วต่อน้ากะทผิ สมนา้ ตาลทรายเทา่ กับ 170 + 235 = 405 : 520+275=795 ตามลาดับ)  อยากทราบว่า อตั ราสว่ นของเน้ือลูกตาลต่อเนอ้ื ลูกตาลผสมนา้ กะทิผสมแปง้ ข้าวจ้าวผสมนา้ ตาลทราย (แนวตอบ อัตราส่วนของเนื้อลกู ตาลตอ่ เนื้อลกู ตาลผสมน้ากะทิผสมแป้งข้าวจา้ วผสมน้าตาลทราย เท่ากบั 170 : 170+520+235+275=1,200) 2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ หลักการเขยี นอตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนดงั น้ี

1) พิจารณาจานวนที่ปรากฏในอัตราสว่ นทีละคู่ เฉพาะในสว่ นทีเ่ ปน็ ตวั รว่ ม 2) ถา้ จานวนทเ่ี ป็นตัวรว่ มในข้อ 1) เทา่ กันเขียน อัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนไดท้ ันที 3) ถ้าจานวนท่เี ปน็ ตัวร่วมในข้อ 2) ไมเ่ ท่ากนั ต้องทาตัวรว่ มน้ันให้เท่ากันโดยใชห้ ลักการคณู หลักการหาร หรือ ค.ร.น. ข้นั เขา้ ใจ (Understanding) 3. ครูใหน้ ักเรยี นลองทาหวั ข้อ “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียน หนา้ 9 แลว้ ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลย 4. จากนั้นครยู กตัวอย่างในตัวอย่างที่ 5 หนา้ 9 รา้ นคา้ มีไข่ไก่ ไข่เป็ด และไข่หา่ น โดยที่อัตราส่วนของจานวนไข่ เป็ดตอ่ ไข่ไก่เป็น 3 : 5 อัตราสว่ นของจานวนไขห่ า่ นต่อจานวนไขไ่ กเ่ ป็น 2 : 3 อยากทราบวา่ อัตราส่วนของ จานวนไขเ่ ปด็ ต่อจานวนไข่ไก่ต่อจานวนไขห่ ่านเป็นอย่างไร และก่อนให้นกั เรียนตอบคาตอบโจทย์ข้อน้ี ครถู าม นกั เรียนดังน้ี  จากโจทย์ขอ้ น้ีมตี วั ร่วมหรอื ไม่ ถา้ มจี งบอกวา่ เป็นคาใด (แนวตอบ มี คอื จานวนไข่ไก่)  เมื่อหาตัวร่วมของประโยคได้ และตวั รว่ มมคี า่ ต่างกนั จะมวี ิธีไหนท่ที าใหอ้ ตั ราสว่ นรว่ ม มีคา่ เท่ากนั หรอื ไม่ (แนวตอบ มี ใช้การคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ในการหา หรือใชห้ ลกั การคูณ หลกั การหาร แล้วแตค่ วามถนดั ของนักเรียน)  ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ (แนวตอบ อตั ราสว่ นของจานวนไข่เปด็ ต่อไข่ไกเ่ ปน็ 3 : 5 อัตราส่วนของจานวนไขห่ ่านตอ่ จานวนไข่ไก่เปน็ 2 : 3 ตัวร่วม คอื จานวนไขไ่ ก่ น้ันคอื ไปหา ค.ร.น. ของ 5 , 3 คอื 15 น้นั คอื อัตราสว่ นจานวนไขเ่ ป็ด : จานวนไข่ไกเ่ ป็น 3  3 : 5  3  9 : 15 และจานวนไขห่ า่ น : จานวนไขไ่ กเ่ ปน็ 2  5 : 3  5  10 : 15 ดังนนั้ จานวนไข่เป็ด : จานวนไข่ไก่ : จานวนไขห่ ่านเป็น 9 : 15 : 10) 5. ครูใหน้ กั เรียนลองทาหวั ข้อ “ลองทาดู” ในหนังสอื เรยี น หน้า 10 แล้วครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลย 6. จากนั้นครแู จกใบงานที่ 1.2 เรอื่ ง อตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน ใหน้ กั เรียนทา และจากนั้นครูและ นักเรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 7. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ 1.1 (หนา้ 11) หวั ข้อ “ระดับกลาง” จากน้ันครู และนกั เรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ ทักษะ 1.1 ครูให้ทา Exercise 1.1 หน้า 7-10 เป็นการบ้าน ขน้ั ลงมือทา (Doing) 8. ครใู หน้ ักเรยี นจัดกลมุ่ กล่มุ ละ 4 คน คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์ แลว้ ทากจิ กรรม ดงั น้ี ทากิจกรรม “อตั ราสว่ นผสมอาหารโปรดกลมุ่ ฉนั ” โดยครูให้นกั เรียนจดลงในสมดุ ของตัวเอง และเพอ่ื น ๆ ในกลุ่ม จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นเขยี นชอื่ อาหารจานโปรดคนละ 1 อยา่ ง พรอ้ มทั้งบอกปริมาณของสว่ นผสมแตล่ ะอยา่ งท่ใี ช้ พรอ้ มท้งั เขยี นสรปุ อตั ราสว่ นของปริมาณของส่วนผสมหลกั ทงั้ หมด และให้แตล่ ะกลมุ่ นาเสนอของกล่มุ ตวั เอง 9. ครูให้นักเรยี นเขยี นอัตราส่วนของอาหารจานโปรดกล่มุ ตัวเองลงในสมดุ ของแตล่ ะคน ►ข้ันสรุป 1. ครูถามคาถามนกั เรยี นเพ่อื ทบทวนความรดู้ ังนี้  บอกข้ันตอนการเขยี นอัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน จากอัตราสว่ นตงั้ แต่สองอตั ราส่วนข้นึ ไป (แนวตอบ 1. พิจารณาจานวนที่ปรากฏในอัตราสว่ นทลี ะคู่ เฉพาะในส่วนท่ีเป็นตัวร่วม

2. ถ้าจานวนท่ีเปน็ ที่เป็นตวั รว่ มในข้อ 1) เท่ากัน เขียนอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนได้ ทันที 3. ถ้าจานวนท่เี ปน็ ตวั ร่วมในขอ้ 1) ไมเ่ ท่ากัน ต้องตวั รว่ มให้นั้นใหเ้ ทา่ กนั โดยใช้หลักการคณู หลกั การหาร หรือ ค.ร.น ) 8. สื่อและแหลง่ เรียนรู้ 8.1. หนงั สอื เรยี น รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 2 8.2. แถบข้อความ 8.3. แหล่งการเรียนรูท้ งั้ ภายในและภายนอกโรงเรียน 9. การวดั และประเมินผล สง่ิ ที่ต้องการวัด วิธีการวดั เครอื่ งมอื ทใ่ี ช้วัด เกณฑ์การวัด ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 1. เปรียบเทียบ ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั แบบประเมนิ ผลงาน ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 อตั ราสว่ นของจานวน ใบงาน/แบบฝกึ หัด อยูใ่ นระดับดขี ึน้ ไป หลายๆ จานวนใหไ้ ด้ (K) 2. เขยี นขัน้ ตอนแสดง ผลงานกล่มุ /รายบคุ คล แบบประเมินผลงาน วิธกี ารเปรียบเทียบ กลมุ่ /รายบุคคล อัตราส่วนของจานวน หลาย ๆ จานวนได้ (P) 3. รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ีที่ สังเกตพฤติกรรมกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรม ได้รบั มอบหมาย (A) การทางานกล่มุ

10. บันทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจดั การเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ปญั หา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...... ..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่อื ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลิกัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเหน็ หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………........... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายคมสัน มณศี รี) หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณีจันทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคิดเห็นผอู้ านวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชื่อ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี ันทร์) รองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ รักษาการในตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถิตวิทยา วนั ท.ี่ ...........เดือน........................พ.ศ................

ใบงานที่ 1.2 เร่อื ง อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน คาชแี้ จง : จงหาคาตอบท่ถี ูกทีส่ ดุ 1. จงหาอตั ราส่วน a :b : c จากอัตราสว่ นท่กี าหนดใหใ้ นแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี 1) a : b = 11 : 6 และ b : c = 8 : 5 a:b:c= 2) a : b = 4.5 : 0.2 และ b : c = 0.2 : 1.5 a:b:c= 3) a : b = 4.2 : 6 และ b : c = 2 : 55 a:b:c= 4) a : b = 16 : 0.5 และ b :c = 5 : 24 a:b:c= 2. จงหาแสดงวธิ ีทาตอ่ ไปน้อี ย่างละเอียด รศั มีแขมสี วนไว้ทาผลไม้ทง้ั หมด 4 ไร่ ซึง่ อตั ราส่วนของผลไม้ทป่ี ลูกไว้ในไรด่ ังน้ี อตั ราสว่ นจานวนตน้ มะมว่ งต่อ จานวนตน้ มงั คดุ เป็น 115 : 120 และอตั ราส่วนจานวนตน้ มะพร้าวตอ่ จานวนต้นมะม่วง เป็น 10 : 23 อยากทราบวา่ อตั ราส่วนของตน้ มงั คุดต่อตน้ มะม่วงต่อต้นมะพร้าวเท่ากับเทา่ ไร

ใบงานที่ 1.2 เฉลย เรอ่ื ง อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน คาชี้แจง : จงหาคาตอบทีถ่ ูกท่สี ุด 1. จงหาอตั ราส่วน a :b : c จากอัตราส่วนทกี่ าหนดใหใ้ นแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี 1) a : b = 11 : 6 และb : c = 8 : 5 a : b : c = 44 : 24 : 15 2) a : b = 4.5 : 0.2 และ b : c = 0.2 : 1.5 a : b : c = 4.5 : 0.2 : 1.5 3) a : b = 4.2 : 6 และ b : c = 2 : 55 a : b : c = 4.2 : 6 : 165 4) a : b = 16 : 0.5 และb :c = 5 : 24 a : b : c = 160 : 5 : 24 หรือ 16 : 0.5 : 2.4 2. จงหาแสดงวิธที าต่อไปน้อี ย่างละเอยี ด รศั มแี ขมสี วนไวท้ าผลไม้ทงั้ หมด 4 ไร่ ซงึ่ อัตราสว่ นของผลไม้ทป่ี ลกู ไวใ้ นไรด่ งั น้ี อตั ราส่วนจานวนตน้ มะมว่ งต่อ จานวนต้นมังคุด เป็น 115 : 120 และอัตราส่วนจานวนตน้ มะพร้าวต่อจานวนต้นมะมว่ ง เป็น 10 : 23 อยากทราบวา่ อัตราสว่ นของตน้ มงั คดุ ต่อต้นมะม่วงต่อตน้ มะพรา้ วเท่ากับเทา่ ไร วิธที า อตั ราส่วนจานวนต้นมะม่วงต่อจานวนต้นมงั คุด เป็น 115 : 120 หรือ 1155  23 = 23 : 24 120  5 24 และอตั ราสว่ นจานวนต้นมะพร้าวต่อจานวนตน้ มะมว่ ง เป็น 10 : 23 ตวั รว่ ม คือ จานวนตน้ มะม่วง 23 ดงั นน้ั อัตราส่วนของต้นมะพร้าวต่อตน้ มะม่วงต่อตน้ มงั คดุ คือ 10 : 23 : 24 นัน้ คอื อัตราสว่ นของตน้ มงั คุดต่อต้นมะมว่ งต่อต้นมะพรา้ ว คือ 24 : 23 : 10 ตอบ อัตราสว่ นของต้นมังคุดตอ่ ต้นมะมว่ งต่อตน้ มะพร้าว คือ 24 : 23 : 10

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 รายวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค21102 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ชื่อหนว่ ย อัตราสว่ น เวลารวม 12 ชวั่ โมง เรอื่ ง สัดส่วน เวลา 4 ชว่ั โมง ครูผู้สอน นางสาวกรรณกิ า ลิกลั ตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ตวั ชีว้ ัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อตั ราส่วน สัดสว่ น และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจรงิ 2. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน สัดส่วน และร้อยละสามารถนาไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา ท่ีพบในชีวติ จรงิ ได้อย่างหลากหลาย 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 3.1. อธบิ ายความหมายคาวา่ สดั ส่วนได้อย่างถูกต้อง (K) 3.2. อธบิ ายการนาความรูเ้ กีย่ วกับเร่ืองสัดสว่ นไปใช้แกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ (K) 3.3. ใช้ความรู้ ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อยา่ งเหมาะสม (P) 3.4. รับผดิ ชอบต่อหนา้ ทีท่ ี่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ สดั ส่วน 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 5.1. ความสามารถในการสือ่ สาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การใหเ้ หตุผล การสรุปความรู้ การปฏบิ ัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต 6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 6.1. มีวินัย 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มุ่งมัน่ ในการทางาน 6.4 อยอู่ ยา่ งพอเพียง

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ช่ัวโมงท่ี 1 ► ขน้ั นา ขัน้ การใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครทู บทวนความรู้เร่ืองอตั ราส่วนท่ีเท่ากนั โดยให้นกั เรยี นในชน้ั เรียนยกตวั อย่างอตั ราสว่ นที่เท่ากนั สอง อตั ราสว่ น โดยอาจเรยี กช่อื นักเรียนหรอื เรยี งตามลาดับการน่งั ออกมาเขียนบนกระดานจากนนั้ ครูและ นักเรยี นคนอื่นๆรว่ มกันตรวจสอบ ตัวอยา่ งอัตราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั สองอัตราสว่ นของเพ่ือน ๆ จนครบทุกคน 2. ครใู ช้โจทยใ์ หมถ่ ามนักเรียน ดังน้ี 1 1 A 45 2 3 23p , 1 1) 2 , 2) 75 , 3) : , 4.) 5) 7 : 5  อยากทราบวา่ ขอ้ 1) – 5) ข้อใดบ้างท่ีเป็นอัตราสว่ น เพราะเหตุใด 45 1 1 1 (แนวตอบ อัตราส่วน ไดแ้ ก่ 2) 75 , 3) 2 : 3 , 5) 7 : 5 เพราะอัตราส่วน หมายถึง ความสัมพันธ์ ที่แสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณสองปริมาณ)  จากโจทย์เดมิ ครูอยากได้อตั ราสว่ นทเ่ี ท่ากนั ของขอ้ ที่นกั เรยี นเลอื กตอบเป็นอัตราส่วนขอ้ ละ 3 อัตราสว่ น (แนวตอบ 2) 7455 7455 4755 55  195 จะไดว้ ่า 1)    2) 45  45 1155  3 75 75 5 7455 4755 22  19500 3)    นนั้ คอื 7455 195  53  19500 1 1 3) 2 : 3 จะไดว้ า่ 1) 21 : 13  21  4 : 13 4 2:34 1 1 1 1 2) 2 : 3  2  2 : 3  2 1: 32 3) 12 : 13  12  3: 13 3  23:1 นั้นคือ 21 : 13 2 : 43 1: 23  23 :1 5) 7: 15 1 1 2 จะได้ว่า 1) 7 : 5 7  2 : 5  2 14 : 5 2) 7: 1 7 5 : 1 5  35:1 5 5 3) 7: 15 7 7: 15 7 1: 315 น้ันคือ 7: 15 14: 25 1.4: 05.2 1: 315 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเน้อื หาอตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กนั

(แนวตอบ การหาอตั ราสว่ นท่ีเท่ากันจะมหี ลักการต่อไปน้ี คือ หลกั การคูณ-หลกั การหารเขา้ มาชว่ ย และจะ สงั เกตไดว้ ่าทั้ง 2 หลกั การนัน้ จะใชต้ วั เลขตวั เดยี วกระทากับอตั ราสว่ นในข้อน้นั ๆ ) 4. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คู่ศกึ ษาเนอ้ื หาในหนังสอื แบบเรียน (หนา้ 12) เร่อื งสดั ส่วน ก่อนขึ้นตวั อยา่ งที่ 7 5. หลังจากน้ันครูให้นักเรียนสังเกตบนกระดานตรงที่นักเรียนได้เขียนอัตราส่วนสองอัตราส่วนลงไปนั้นครูจะ เชือ่ มโยงมาสคู่ วามรู้ใหม่ โดยครจู ะใส่เคร่ืองหมาย“เทา่ กับ” ให้ระหว่างอัตราส่วนสองอัตราส่วนที่เกี่ยวข้องกัน พร้อมท้งั กระตนุ้ ความคดิ นกั เรียนโดยใชค้ าถาม ดังนี้  นักเรยี นทราบหรอื ไม่ว่า ประโยคที่แสดงการเทา่ กนั ของอตั ราสว่ นสองอตั ราสว่ นท่นี กั เรยี นได้เขยี น ลงไปเรียกวา่ อะไร (แนวตอบ สัดสว่ น (ถ้านกั เรียนตอบไม่ได้ ให้นักเรียนกลบั ไปศึกษาเนอื้ หาในหนังสือแบบเรยี นหนา้ 12 แลว้ จึงสรปุ คาตอบอกี ครัง้ )  นักเรียนคิดวา่ “สัดสว่ น” เหมือนหรือต่างกบั “อัตราส่วน” หรอื ไม่ อยา่ งไร (แนวตอบ ตา่ งกนั , “อตั ราส่วน” หมายถงึ ความสมั พนั ธ์ที่แสดงการเปรยี บเทียบปริมาณสองปรมิ าณ แต่ “สดั ส่วน” หมายถึง ประโยคท่ีแสดงการเท่ากนั ของอตั ราสว่ นสองอัตราส่วน)  ให้นกั เรยี นพจิ ารณาประโยคสัญลกั ษณต์ ่อไปน้ี 22 : 32 = 11 : 16 แล้วระบวุ ่า ส่วนใดเรยี กว่าอตั ราส่วน และส่วนใดเรียกว่าสดั ส่วน (แนวตอบ อัตราสว่ น ไดแ้ ก่ 22 : 32, 11 : 16 และสัดสว่ น ไดแ้ ก่ 22 : 32 = 11 : 16) ►ขน้ั สอน ข้นั รู้ (Knowing) 1. ครูยกตัวอยา่ งการตรวจสอบว่า โจทย์ตอ่ ไปน้ีเปน็ สดั ส่วนหรือไม่ แลว้ อธบิ ายให้นกั เรยี นเข้าใจ ดงั นี้  ให้นกั เรยี นพิจารณาประโยคสัญลักษณ์อัตราส่วน 39.6 และ 13.2 แล้วระบวุ ่าเปน็ สดั ส่วนหรอื ไม่ 9 3 (แนวตอบ 3.6 และ 1.2 ผลการคูณไขว้ของ 39.6 และ 13.2 คอื 9×1.2 = 10.8 และ 3.6×3 = 10.8 จะไดว้ ่า 39.6  11.32 นน้ั คอื 39.6  11.32 เป็นสัดส่วน) 2. ครูจะเริม่ ยกตัวอยา่ งสดั ส่วนท่ีมตี วั แปร (หรือจานวนที่ไมท่ ราบคา่ ) โดยเขยี นลงบนกระดาน เชน่ 36 : 42 = y : 7 จากนั้นให้นักเรยี นรว่ มกนั คิดว่าหลักการใดบ้างทส่ี ามารถนามาใช้ในการหาค่าของตัวแปร ในประโยคขา้ งต้นได้ (โดยในข้ันตอนน้ียงั ไมใ่ หน้ ักเรียนดูตัวอย่างท่ี 7 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 12 (แนวตอบ 36 : 42 = y : 7 36 และ 7y วิธที ่ี 1 42 วิธที ี่ 2 ใชห้ ลกั การคูณไขว้และการแก้สมการ หาอัตราส่วนท่เี ทา่ กันโดยใชห้ ลกั การหาร จาก 4362  7y จาก 4326  36  6  76 จะได้ 36  7 = 42  y 42  6 จะได้ 6  y 36 7 = y 7 7 42 y=6 y 6 ดงั นัน้ คา่ ของ y คอื 6 ดงั นัน้ คา่ ของ y คือ 6

3. หลงั จากนน้ั ให้นักเรยี นศกึ ษาตัวอย่างที่ 7 - 8 ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 12 – 13 หลงั จากท่ีศกึ ษาเสร็จแลว้ ให้ครู สอบถามนักเรียนอีกครง้ั หนึ่งว่า หลกั การท้งั หมดท่นี ามาใชใ้ นการหาค่าของตวั แปรในประโยคข้างตน้ ไดแ้ ก่ หลักการใดบ้าง (แนวตอบ ใช้ “หลกั การคูณ”, “หลักการหาร” หรือ “การคูณไขว้” ก็ได้) 4. ครูใหน้ กั เรยี นจับคลู่ องทาหัวข้อ “ลองทาด”ู หนา้ 13 แลว้ แลกเปล่ยี นความรู้กับคู่ของตนเองเมื่อเสรจ็ แลว้ ครู และนักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ 5. ครใู หแ้ บบฝกึ ทักษะ 1.2 หนา้ 20 หัวข้อ “ระดบั พ้ืนฐาน” เป็นการบ้าน ช่ัวโมงท่ี 2 ขั้นรู้ (Knowing) 6. ครูและนักเรียนเฉลยการบ้านแบบฝึกทักษะ 1.2 หน้า 20 หัวข้อ “ระดับพ้ืนฐาน” หลังจากน้ันครูทบทวน ความรู้ให้แก่นกั เรยี นเรื่องการหาคา่ ของตัวแปรในสดั สว่ น 7. ครูให้นักเรียนจับคู่อ่านหัวข้อ “การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน หน้า 13” และให้นักเรียนแต่ละคู่สามารถ แลกเปลีย่ น/หารอื /ปรึกษากนั เองได้ 8. ครยู กตวั อยา่ งให้นักเรียนวิเคราะห์ออกมาเป็นลาดบั ข้นั ตอนของการแสดงวธิ ที าไว้ ดังนี้ นักศึกษากลมุ่ หน่งึ รว่ มมือกับชาวบา้ นในหมู่บา้ นท่ใี กล้ปา่ ชายเลนด้วยต้นลาพูป่าและต้นโกงกาง โดยให้จานวน ต้นโกงกางต่อจานวนต้นลาพูเป็น 5 : 7 เม่ือปลูกต้นโกงกางและต้นลาพูเสร็จแล้ว พบว่ามีจานวนต้นลาพู ทงั้ หมด 63 ต้น อยากทราบวา่ นักศกึ ษาและชาวบ้านกลมุ่ นปี้ ลกู ตน้ โกงกางท้ังหมดกีต่ ้น 9. หลงั จากน้ันครใู ชก้ ารถามตอบและใช้แนวคิดของโพลยาเข้ามาเกีย่ วด้วยเพ่ือกระต้นุ ความคิดของนักเรียนดังนี้  สงิ่ ทโี่ จทยถ์ าม (แนวตอบ นกั ศกึ ษาและชาวบ้านกลมุ่ นี้ปลูกตน้ โกงกางท้ังหมดก่ีตน้ )  สิง่ ที่โจทย์กาหนด (แนวตอบ 1) จานวนต้นโกงกางตอ่ จานวนต้นลาพูเปน็ 5 : 7 2) จานวนต้นลาพูท้ังหมด 63 ตน้ )  ตวั แปร X แทนดว้ ย (แนวตอบ จานวนตน้ ปลกู ตน้ โกงกางท้ังหมด)  อัตราสว่ นในโจทย์ข้อนี้คอื อะไร (แนวตอบ จานวนตน้ โกงกาง ) จานวนต้นลาพู  จะสามารถเขียนเป็นสดั ส่วนได้วา่ อยา่ งไร (แนวตอบ จำนวนตน้ โกงกำง 5  X ) 7 63 จำนวนตน้ ลำพู  นักเรียนจะมวี ิธีการแก้โจทย์ข้อนไี้ ด้อย่างไร (แนวตอบ ใชก้ ารคณู ไขวแ้ ละการแก้สมการ 5 X จาก 7  63

จะได้ 5 763  X ดังนั้น X  45 นั้นคอื นกั ศกึ ษาและชาวบา้ นกลมุ่ นป้ี ลูกต้นโกงกางทั้งหมด 45 ต้น)  นกั เรยี นจะมีวิธีการตรวจสอบคาตอบได้อยา่ งไร (แนวตอบ 1) นกั ศึกษาและชาวบา้ นปลกู ตน้ โกงกางทั้งหมด 45 ต้น และจานวนต้นลาพทู ั้งหมด 63 ต้น 6435 4635 99 75 2) จานวนต้นโกงกางตอ่ จานวนตน้ ลาพูเป็น    ซ่ึงเปน็ ไปตามทโ่ี จทย์กาหนด  ดงั นนั้ นักศกึ ษาและชาวบา้ นกลุ่มนป้ี ลูกต้นโกงกางทงั้ หมด 45 ตน้ 10. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันอธิบายสรปุ ขน้ั ตอนวธิ ีการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชส้ ัดสว่ น ไว้ดังน้ี (แนวตอบ ขัน้ ตอนวธิ ีการแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้สัดสว่ นโดยใชแ้ นวคิดของโพลยา มี 4 ขัน้ ตอน ดังน้ี 1) ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจโจทย์ปัญหา 1.1 ส่ิงที่โจทย์ถาม 1.2 ส่งิ ที่โจทย์กาหนด 2) ขนั้ ที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา  =    3) ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผนท่ีวางไว้เพื่อค่าหาค่าตวั แปร (ใช้ความร้เู รื่องสดั ส่วนและการแกส้ มการ) 4) ขนั้ ที่ 4 ตรวจสอบคาตอบ 11. ครูใหน้ ักเรยี นทา Exercise 1.2 หน้า 11-14 เปน็ การบ้าน ชั่วโมงที่ 3 ขัน้ เขา้ ใจ(Understanding) 12. ครทู บทวนความรู้ให้แก่นักเรยี น เร่ืองขนั้ ตอนวธิ ีการแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชส้ ดั สว่ นด้วยแนวคดิ โพลยา ในหนังสือแบบเรียน (หน้า 14) 13. ครยู กตัวอย่างโจทย์ใหน้ ักเรยี นวเิ คราะห์และช่วยกันตอบคาถาม ดงั ต่อไปน้ี น้าหนักของพลอยใสต่อนา้ หนักของแพรวดาวมีอัตราสว่ นเป็น 6 : 5 และนา้ หนักของเพชรพราวต่อพลอยใส เปน็ 7 : 6 ถา้ แพรวดาวมีน้าหนกั เปน็ 45 กิโลกรัม อยากทราบว่าพลอยใสและเพชรพราวมนี ้าหนักกี่กิโลกรมั  สง่ิ ทโี่ จทยถ์ าม (แนวตอบ พลอยใสและเพชรพราวมีนา้ หนักกี่กโิ ลกรมั )  สง่ิ ที่โจทยก์ าหนด (แนวตอบ 1) น้าหนกั ของพลอยใสต่อนา้ หนักของแพรวดาวมีอตั ราสว่ นเปน็ 6 : 5 2) นา้ หนักของเพชรพราวต่อพลอยใสมีอตั ราสว่ นเปน็ 7 : 6 3) ถา้ แพรวดาวมนี ้าหนักเป็น 45 กโิ ลกรัม)  ตัวแปร x แทนดว้ ย, y แทนด้วย

(แนวตอบ x แทนด้วย นา้ หนักของพลอยใส, y แทนด้วย น้าหนักของเพชรพราว )  อัตราสว่ นในโจทยข์ อ้ นี้คอื อะไร (แนวตอบ 1) น้าหนกั ของพลอยใส และ2) น้าหนักของเพชรพราว ) น้าหนกั แพรวดาว น้าหนกั ของพลอยใส  จะสามารถเขียนเปน็ สดั สว่ นไดว้ า่ อยา่ งไร (แนวตอบ นำหนักเพชรพรำว นำหนักของพลอยใส 1) 6  x 2) 7  y ) 5 45 6 54 นำหนกั แพรวดำว นำหนกั พลอยใส  นักเรยี นจะมีวิธกี ารแก้โจทยข์ ้อน้ไี ด้อย่างไร (แนวตอบ ใชก้ ารคูณไขวแ้ ละการแก้สมการ 7 y 6 x 5 54 1) จาก 5 = 45 2) จาก = จะได้ 6 545 = x จะได้ 7 554 = y ดังนั้น x =54 ดงั นน้ั y =63 นั้นคอื พลอยใสมีน้าหนัก 54 กโิ ลกรัม และเพชรพราวมนี า้ หนกั 63 กิโลกรมั )  นักเรียนจะมวี ิธกี ารตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (แนวตอบ 1.) พลอยใสมนี ้าหนกั 54 กิโลกรัม และเพชรพราวมนี า้ หนัก 63 กิโลกรัม 2.) ถา้ แพรวดาวมีนา้ หนักเปน็ 45 กโิ ลกรมั จะได้น้าหนกั ของพลอยใสตอ่ นา้ หนักของแพรวดาวเป็น 54 : 45 = 54 9 : 45 9 = 6 : 5 นา้ หนักของเพชรพราวต่อพลอยใสมีอัตราสว่ นเป็น 63 : 54 = 63 9 : 54 9 = 7 : 6 ซง่ึ เป็นไปตามท่โี จทย์กาหนด ดงั นัน้ พลอยใสมนี ้าหนัก 54 กโิ ลกรมั และเพชรพราวมีน้าหนกั 63 กิโลกรัม) 14. ครใู หน้ ักเรยี นจบั คู่ศกึ ษาตัวอยา่ งที่ 9 - 10 (หนา้ 15-16) และใหน้ กั เรยี นแต่ละคู่แลกเปล่ียน/หารอื /ปรกึ ษา กนั เองได้ 15. หลังจากนัน้ ใหน้ ักเรยี นลองทาหวั ขอ้ “ลองทาดู (หน้า 17-18)” แล้วครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลย 16. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะ 1.2 ระดับกลาง (หน้า 20) ทาขอ้ 2-3 ใหญ่ หลังจากนั้นครูและนักเรยี น ร่วมกนั เฉลย 17. ครูใหแ้ บบฝึกทกั ษะ 1.2 ระดับกลาง (หนา้ 20) ทาข้อ 4-6 ใหญ่ เปน็ การบ้าน ชั่วโมงท่ี 4 ข้นั เข้าใจ(Understanding) 18. ครูเฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 ระดบั กลาง (หนา้ 20) ทาข้อ 4-6 ใหญ่ และครูทบทวนความรู้ให้แก่นกั เรยี น โดย ให้นักเรียนจบั ค่ศู ึกษาเนื้อหาในหนงั สอื เรยี น (หน้า 18 -19) 19. เมอ่ื อ่านเสร็จแลว้ ครจู ะให้นักเรียนลองทาหัวข้อ“ลองทาดู (หนา้ 18, 20)”แลว้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลย 20. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ 1.2 ข้อ 7-10 ใหญ่ แลว้ ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยแบบฝึก 21. ครูใหน้ กั เรียนทา Exercise 1.2 หนา้ 15-16 เป็นการบ้าน

ขั้นลงมือทา(Doing) 22. ครูแจกใบงานที่ 1.3 เร่ือง สัดสว่ น ให้นกั เรยี นทาลงในสมดุ โดยให้จบั กล่มุ ๆ ละ 4-5 คนต่อกลมุ่ แลว้ ให้ กลุม่ เลขค่ีทาข้อค่ี และกลุ่มเลขคทู่ าข้อคู่ เมือ่ เสรจ็ แล้วแต่ละกลุม่ ให้ส่งตัวแทนออกมานาเสนอ และแสดงวิธี ทาของงานกลุ่มตัวเองให้ครู และนักเรยี นต่างกลุ่มตรวจสอบให้ 23. ครใู ห้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มเขียนแสดงวธิ ีทาในข้อท่รี ับผดิ ชอบลงในสมดุ กระดาษ ►ขัน้ สรปุ ครูตง้ั คาถามกบั นักเรยี นเพ่อื ทบทวนความรดู้ งั ต่อไปน้ี  สดั ส่วนคอื อะไร ? (แนวตอบ ประโยคท่แี สดงการเทา่ กนั ของอัตราส่วนสองอตั ราส่วน )  หลักการท่ใี ชใ้ นการแก้ปญั หาสดั สว่ น (แนวตอบ หลักการคูณ,หลักการหาร หรือ การคูณไขว้) 1. ครนู กั เรียนจดความคดิ รวบยอดลงในสมุด 8. สอ่ื และแหลง่ เรียนรู้ 8.1. หนงั สอื เรยี น รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 2 8.2. แถบข้อความ 8.3. แหล่งการเรียนรูท้ ้งั ภายในและภายนอกโรงเรยี น 9. การวดั และประเมนิ ผล สิง่ ท่ตี ้องการวัด วิธีการวัด เครอ่ื งมือท่ใี ช้วดั เกณฑ์การวดั แบบประเมนิ ผลงาน ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 1. อธิบายความหมายคาว่าสดั สว่ น ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หัด ใบงาน/แบบฝกึ หดั ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 แบบประเมินผลงาน ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง (K) ใบงาน/แบบฝึกหดั ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 2. อธบิ ายการนาความรเู้ กีย่ วกบั ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หัด แบบประเมินผลงาน อยใู่ นระดบั ดขี ึน้ ไป เรอ่ื งสัดสว่ นไปใชแ้ กป้ ัญหาใน ผลงานกล่มุ /รายบุคคล กลุม่ /รายบคุ คล สถานการณต์ ่าง ๆ ได้ (K) แบบสังเกตพฤติกรรม 3. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะ และ การทางานกลุ่ม กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ใน การแก้ปัญหาได้อยา่ งเหมาะสม (P) 4. รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ่ีไดร้ บั สงั เกตพฤตกิ รรมกล่มุ มอบหมาย (A)

10. บนั ทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจดั การเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ปญั หา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...... ..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ลงชื่อ……………………………………………. (นางสาวกรรณกิ า ลิกลั ตา) ตาแหน่ง ครู ความคดิ เหน็ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ลงชือ่ ……………………………………………. (นายคมสัน มณศี รี) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ความคิดเห็นผอู้ านวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี ันทร์) รองผอู้ านวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ รักษาการในตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถติ วิทยา วนั ท่.ี ...........เดอื น........................พ.ศ................

ใบงานท่ี 1.3 เร่อื ง สัดส่วน คาชแ้ี จง : จงเตมิ คาตอบใหถ้ ูกตอ้ ง 1. จงหาคา่ ตวั แปรในสัดสว่ นของแต่ละข้อต่อไปนี้ 27 3 2) 12..21= 0y.4  1) h = 7  4) p : 6 = 65 : 78 3) 4 : 15 = 1 : k 2. จงแสดงวธิ ที าของแตล่ ะข้อตอ่ ไปน้ี 1) ในการสอบคัดเลือกนักกีฬาเข้าชมรมนักกีฬามหาวิทยาลัยของมหาวิทยาลัยแห่งหน่ึง โดยมีอัตราส่วนของ จานวนนักศึกษาท่ีสอบได้ต่อจานวนนักเรียนท่ีสมัครสอบทั้งหมดเป็น 4 : 11 ถ้าในปีการศึกษา 2561 มีนักกีฬามา สมัครเขา้ ชมรมทง้ั หมด 1430 คน จะมีนกั กฬี าท่ีสอบไดก้ ค่ี น 2) ผนังห้องน่ังเล่นด้านหนึ่งมีพื้นที่ 40 ตารางเมตร จะใช้วอลเปเปอร์ปูผนังท้ังหมด 20 แผ่น ถ้าผนังห้อง มีพนื้ ท่ี 30 ตารางเมตร จะใช้วอลเปเปอรป์ ผู นังก่แี ผน่

ใบงานที่ 1.3 เฉลย เรื่อง สดั ส่วน คาชแี้ จง : จงตอบคาถามให้ถูกตอ้ ง 1. จงหาคา่ ตัวแปรในสดั ส่วนของแตล่ ะข้อต่อไปน้ี 1) 2h7 = 73  h = 63 2) 12..21= 0y.4  y = 0.7 3) 4 : 15 = 1 : k k = 3.75 4) p : 6 = 65 : 78 p = 5 2. จงแสดงวธิ ีทาของแต่ละข้อตอ่ ไปนี้ 1) ในการสอบคัดเลือกนักกีฬาเข้าชมรมนักกีฬามหาวิทยาลัยของมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง โดยมีอัตราส่วนของ จานวนนกั กีฬาทส่ี อบได้ต่อจานวนนกั กีฬาที่สมัครสอบท้งั หมดเปน็ 4 : 11 ถา้ ในปกี ารศึกษา 2561 มีนักกีฬามาสมัคร เข้าชมรมท้ังหมด 1,430 คน จะมนี กั กฬี าทสี่ อบได้ก่คี น วิธีทา สงิ่ ทโี่ จทยต์ อ้ งการทราบ จะมนี ักกฬี าที่สอบไดก้ คี่ น ส่งิ ที่โจทยก์ าหนดให้ 1.) อัตราสว่ นของจานวนนักศกึ ษาท่ีสอบได้ต่อจานวนนักเรยี นท่สี มัครสอบ ท้ังหมดเป็น 4 : 11 2.) มีนกั กฬี ามาสมัครเข้าชมรมทั้งหมด 1430 คน ให้ x แทนด้วย นักกีฬาท่สี อบได้จะมีสัดสว่ น ดังนี้ ������ ������ จะได้ว่า ������������ = ������������������������ ������ = ������ ×������������������������ ������������ x = 520 ดังน้นั จะมีนกั กฬี าที่สอบได้ 520 คน ตอบ จะมีนักกีฬาทสี่ อบได้ 520 คน 2) ผนังห้องนั่งเล่นด้านหน่ึงมีพื้นท่ี 40 ตารางเมตร จะใช้วอลเปเปอร์ปูผนังทั้งหมด 20 แผ่น ถ้าผนังห้อง มพี น้ื ท่ี 30 ตารางเมตร จะใชว้ อลเปเปอร์ปผู นังกี่แผ่น วิธีทา สิง่ ทโี่ จทย์ตอ้ งการทราบ จะใชว้ อลเปเปอรป์ ูผนังก่ีแผ่น สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้ 1.) ผนงั ห้องนงั่ เล่นด้านหนึ่งมพี น้ื ที่ 40 ตารางเมตร 2.) ใช้วอลเปเปอร์ปผู นังทัง้ หมด 20 แผน่ 3.) ถ้าผนงั หอ้ งมีพ้นื ที่ 30 ตารางเมตร ให้ x แทนดว้ ย ใช้วอลเปเปอร์ปูผนัง จะมี สดั ส่วน ดงั นี้ ������������ ������������ จะได้ ������������ = ������ ผลคณู ไขว้และการแก้สมการ

จะได้ 40x = 30(20) ������������(������������) x = ������������ ดังน้นั ใช้วอลเปเปอร์ปผู นงั 15 แผน่ ตอบ ใช้วอลเปเปอรป์ ผู นงั 15 แผ่น



แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค21102 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ชื่อหนว่ ย อัตราสว่ น เวลารวม 12 ชัว่ โมง เรอ่ื ง อัตราส่วน สัดสว่ น และรอ้ ยละ เวลา 1 ชั่วโมง ครผู ้สู อน นางสาวกรรณิกา ลิกัลตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชีว้ ดั มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทีเ่ กิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกตใ์ ช้อตั ราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ติ จรงิ 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด นักเรยี นสามารถเปลย่ี นอตั ราส่วนเปน็ ร้อยละ และเปล่ียนร้อยละเป็นอัตราสว่ นได้ 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3.1. อธิบายความหมายและคานวณค่าของร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ตไ์ ดถ้ ูกตอ้ ง (K) 3.2. เขยี นร้อยละในรปู อตั ราสว่ น และเขียนอตั ราสว่ นในรูปรอ้ ยละได้ (P) 3.3. รบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ท่ีได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรยี นรู้ นาความรู้เกีย่ วกับอัตราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ติ จริง 5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 5.1. ความสามารถในการสือ่ สาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การใหเ้ หตผุ ล การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต 6. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 6.1. มวี ินัย 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มุ่งมัน่ ในการทางาน 6.4 อยอู่ ย่างพอเพียง

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ►ขั้นนา ขน้ั การใชค้ วามร้เู ดมิ เช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge) 1. ครกู ลา่ วทกั ทายกบั นักเรยี น แล้วทบทวนความรู้เดมิ เรื่องอัตราส่วนท่เี ท่ากนั และสัดสว่ นทาโจทย์หน้า 11 และ 20 พอสงั เขป 2. จากนัน้ ครถู ามคาถามเพอ่ื ให้นักเรยี นเช่อื มโยงความร้รู อบตัว ดังน้ี  ในชวี ติ ประจาวัน นักเรียนคิดว่า เคยเห็นอตั ราส่วนท่อี ัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวนหรือไม่ ถา้ เคยให้ นักเรียนยกตวั อย่าง (แนวตอบ เคย ตวั อย่างเชน่ ในการทาขนมเค้ก ,การผสมเคร่อื งปรุงต่างๆในการทากบั ขา้ ว หรือจะเปน็ สูตร การทาขนม A มีอัตราสว่ นของปริมาณแป้งสาลที ่ใี ช้ตอ่ ปริมาณนา้ ตาลทรายที่ใช้เปน็ 5 : 3 และอตั ราส่วน ของปริมาณนา้ ตาลทรายทใ่ี ช้ต่อปริมาณเกลือท่ีใชเ้ ป็น 6 : 1 ซึ่งสามารถเขยี นได้อีกรูปแบบ คือ ปรมิ าณ แป้งสาลีต่อปรมิ าณนา้ ตาลทรายตอ่ ปริมาณเกลือ 10 : 6 : 1 เปน็ ต้น)  จากคาตอบขา้ งตน้ ให้นกั เรียนสรา้ งโจทย์ท่มี อี ัตราสว่ นใหจ้ านวนหลังของอัตราส่วนเปน็ 100 นกั เรยี น ทราบหรือไมว่ ่าผลทไ่ี ด้เรยี กวา่ อะไร (แนวตอบ รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์) ►ขนั้ สอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครใู หน้ กั เรยี นจับคู่อ่านหนังสือ (หน้า 21-22) ก่อนข้ึนตัวอย่างท่ี 13 โดยสามารถปรึกษา/ หารอื / แสดงความคิดเห็นตอ่ กนั ได้ 2. ครตู ั้งโจทยแ์ ล้วให้นกั เรียนช่วยกนั วิเคราะห์หาคาตอบ  อยากทราบวา่ แผ่นป้ายส่วนลดราคาสินค้าทร่ี ะบวุ ่า สาหรับสมาชกิ รบั สว่ นลด 15% หมายความว่าอย่างไร (แนวตอบ หมายความวา่ ถา้ ราคาสนิ คา้ 100 บาท สมาชกิ รับส่วนลด 15 บาท (ลดให้ 15 บาท) สมาชกิ จ่ายเงิน 85 บาท)  จากโจทย์ตอ่ ไปน้ี อยากทราบว่าอัตราส่วนสามารถเปล่ียนรูปเปน็ รอ้ ยละไดห้ รือไม่ 1) 15 : 100 2) 4.5 : 100 3) 88 : 100 4) 7 : 20 5) 16 : 200 15 (แนวตอบ สามารถเปลยี่ นรูปได้ ไดแ้ ก่ 1) 15 : 100 = 100 หรอื ร้อยละ15 (15%), 2). 4.5 : 100 = 4.5 หรือรอ้ ยละ4.5 (4.5%), 3) 88 : 100 = 88 หรอื รอ้ ยละ88 (88%) , 100 100 270  27055  13050 16  2106022 8 4) หรอื ร้อยละ 35 (35%) และ5) 16 : 200 = 200  100 หรอื รอ้ ยละ8 (8%) )  ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปว่า “ร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์” หมายถงึ การเปรยี บเทียบจานวนใดจานวนหน่งึ กบั 100 โดยมีความสัมพนั ธ์เป็นดงั น้ี ร้อยละ a หรอื a % = a : 100 หรือ a 100

ขนั้ เข้าใจ (Understanding) 3. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่ศึกษาตัวอย่างที่ 13-18 ในหนังสอื เรยี น (หนา้ 22-24) แลว้ แลกเปลี่ยนความรกู้ บั คู่ของ ตนเอง 4. ครใู หน้ ักเรียนลองทาหวั ข้อ “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียน (หน้า 22-24) แล้วครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลย คาตอบในหวั ข้อน้ี 5. จากน้นั ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ก ในระดับพนื้ ฐาน เมอ่ื เสรจ็ แล้วครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลย คาตอบ ขัน้ ลงมือทา (Doing) 6. ครใู หน้ กั เรียนจัดกล่มุ กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์ แล้วทากจิ กรรม ดังนี้  ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกันแสดงวิธีทาโจทยข์ องแบบฝึกทักษะ 1.3ก หวั ข้อ“ระดับกลาง”ข้อท่ีกลุ่ม ตัวเองได้ลงในสมดุ ของแตล่ ะคน เมอื่ เสร็จแล้วส่งเพื่อนมานาเสนอแบบฝกึ ทกั ษะ ครูและนักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบคาตอบทีถ่ ูกตอ้ ง แล้วนาผลงานของแต่ละกล่มุ ไปปดิ ทีป่ า้ ยนเิ ทศภายในห้องเรยี น 7. ครใู หน้ กั เรียนทา Exercise 1.3 หน้า 19-20 เป็นการบ้าน ►ข้นั สรปุ 1. ครตู ั้งคาถามว่าการเขียนอัตราส่วนใด ๆ ให้อยู่ในรปู ของร้อยละจะใช้ความรเู้ รื่องอะไรบ้าง (แนวตอบ การหาอตั ราส่วนที่เท่ากนั และสดั สว่ นโดยใชห้ ลักการคูณ หลักการหาร หรือคูณไขว้ เพ่ือทาให้ จานวนหลังของอัตราสว่ นเปน็ 100 จะได้จานวนแรกของอัตราส่วนเป็นค่าร้อยละทีต่ ้องการ) 2. ครูใหน้ ักเรยี นจดสรปุ ความรู้ลงในสมดุ ของตนเอง 9. การวดั และประเมินผล ส่ิงทต่ี ้องการวดั วธิ ีการวดั เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้วดั เกณฑก์ ารวัด ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 1. อธบิ ายความหมายและคานวณคา่ ตรวจใบงาน/ แบบประเมนิ ผลงาน ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 ของร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นตไ์ ด้ถูกต้อง แบบฝกึ หัด ใบงาน/แบบฝกึ หดั อยูใ่ นระดบั ดขี ึ้นไป (K) 2. เขียนรอ้ ยละในรปู อตั ราส่วน และ ผลงานกล่มุ /รายบุคคล แบบประเมนิ ผลงาน เขียนอัตราส่วนในรูปร้อยละได้ (P) กลมุ่ /รายบคุ คล 3. รับผดิ ชอบต่อหน้าทที่ ่ีไดร้ บั สงั เกตพฤตกิ รรมกลุ่ม แบบสงั เกตพฤติกรรม มอบหมาย (A) การทางานกลุ่ม

10. บนั ทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจดั การเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ปญั หา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...... ..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ลงช่อื ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลิกัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคดิ เหน็ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ลงชือ่ ……………………………………………. (นายคมสัน มณศี รี) หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคิดเหน็ รองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑรู ย์ มณีจันทร์) รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ความคิดเห็นผอู้ านวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………….....…………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณจี นั ทร์) รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ รักษาการในตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถิตวิทยา วนั ท่.ี ...........เดอื น........................พ.ศ................