ข้อสอบ PAT1 แยกตามเรื่อง

1 กลศาสตร์ 1. บทนาํ และการวดั เลขนัยสาํ คญั และการวดั 1. (มี.ค. 52)นักเรียนคนหน่ึงวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่งได้ 5.27 เซนติเมตร เขาควรจะบันทึกรัศมี วงกลมวงนี้ เป็นก่ีเซนติเมตร 1. 3 2. 2.6 3. 2.64 4. 2.635 2. (ก.ค. 52) ผลลัพธข์ อง 16.74 + 5.1 มจี ํานวนเลขนยั สาํ คญั เท่ากบั ตัวเลขในขอ้ ใด 1. -3.14 2. 0.003 3. 99.99 4. 270.00 3. (ม.ี ค.53)ควรใชเ้ ครอ่ื งมอื ชนิดใดในการวัดความหนาของเหรียญสลึงจึงจะเหมาะสมทส่ี ุด 1. ไม้บรรทดั 2. ไมโ้ ปรแทรกเตอร์ 3. เวอร์เนียร์คาลิเปอร์ 4. ไมโครมิเตอร์ 4. (มี.ค.54)ชุดตัวเลขแสดงความยาวถ่วั งอกในหน่วยเซนติเมตรเป็นดังน้ี 4. 4 2.1 , 4.3 , 1.25 , 3 และ 5.723 ค่าเฉล่ยี ของความยาวมเี ลขนัยสาํ คัญกต่ี วั 1. 1 2. 2 3. 3 5. (มี.ค.56) ในการทดลองวัดอัตราเร็วเฉล่ียของวัตถุที่เคลื่อนท่ีในแนวเส้นตรง พบว่า วัตถุเคลื่อนท่ีได้ระยะทาง 36.0 เซนตเิ มตร ในเวลา 1.5 วินาที ควรบนั ทึกอตั ราเรว็ เฉลย่ี ของวตั ถนุ ้อี ย่างไร 1. 24 cm/s 2. 24.0 cm/s 3. 24.00 cm/s 4. 2.4 x 101 cm/s

2 6. (เม.ย.57)ถ้านักเรียนคนหนึ่งใช้ไม้บรรทัดท่ีหาซื้อได้ตามร้านเครื่องเขียนทั่วไป ไปวัดความหนาของเหรียญ 1 บาท เขาควรจะบนั ทึกผลความหนาน้ีอยา่ งไร จึงจะเหมาะสมท่ีสดุ 1. 1/2 mm. 2. 1 mm. 3. 1.1 mm 4. 1.11mm 7. (เม.ย.57)วตั ถุหนึ่งเคลอ่ื นท่ีเป็นระยะทาง 20 Gm ในเวลา 5 Ts จะมอี ตั ราเรว็ เทา่ ใด 1. 4 m/s 2. 4 m m/s 3. 4 μm/s 5. 4 km/s 8. (มี.ค.58) ทรงกลมโลหะ วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 12.25 cm นักเรียนคนหน่ึงทําการหาปริมาตรโดยใช้สูตร V  4 r3 โดยท่ี  = 3.14 นกั เรียนควรวัดหาปริมาตรโดยบนั ทึกขอ้ มลู ด้วยเลขนยั สาํ คัญก่ตี วั 3 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 ความคลาดเคล่ือน 9. (ต.ค. 55)กําหนดให้ปริมาณ A=5  1 , B=3  2 และ C=4  1 ความคลาดเคล่อื นแบบมากทส่ี ดุ ของปรมิ าณ A 2B อยใู่ นชว่ งคําตอบใด C 1. (-∞,1.0] 2. (1.0,3.0] 3. (3.0,5.0] 4. (5.0,∞) 10.(มี.ค. 56)กาํ หนดใหป้ ริมาณ A  5 1 , B 32 และ C  4 1 ถา้ ปรมิ าณ R  A 2B จง C คาํ นวณหาปรมิ าณ R โดยใชห้ ลักความคลาดเคล่อื นเชิงสถติ ิ คาํ ตอบทไ่ี ดอ้ ยู่ในชว่ งคําตอบใด R 1. (0,1] 2. (1, 2] 3. (2,3] 4. (3, 4]

3 11.(ม.ี ค.58) กําหนดคา่ x  5.4  0.5 และ y  3.2  0.2 โดยให้ x  y จงหาความคลาดเคลื่อนมากท่ีสดุ 1. 0.25 2. 0.3 3. 0.5 4. 0.7 หน่วยทางฟิสกิ ส์ 12. (ม.ี ค.56) ในการทดลองหนึง่ พบวา่ ขนาดของแรงตอ่ พน้ื ที่ ( ) ขน้ึ กับค่าคงตัวของพลงั ค์ ( h ) อัตราเร็วของ แสงในสญุ ญากาศ (c ) และระยะห่าง ( d ) ขอ้ ใดแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปรเหลา่ น้ไี ดถ้ ูกตอ้ ง 1.  hc 2.   hd 2 d2 c 3.  d 4 4.   hc d4 hc 13. (พ.ย.58) หนว่ ย Pa/s เทียบไดก้ บั หน่วยใด 1. W/m3 2. W/m2 3. J/m3 4. J/m2 5. J เวกเตอร์   v a 14. (มี.ค.56) เมื่อนําเวกเตอร์ความเร็ว  3xˆ เมตร/วินาที มาบวกกับเวกเตอร์ความเร่ง  4 yˆ เมตร/ วนิ าท2ี โดย xˆ, yˆ เป็นเวกเตอร์ หนง่ึ หนว่ ยในทิศ x และ  y ตามลําดับ เวกเตอร์ลัพธ์จะมีขนาดเทา่ ใด 1. 1 2. 5 3. 7 4. ไม่สามารถรวมกนั ได้

4 2. การเคลื่อนทีใ่ นแนวตรง -แนวราบ การกระจดั ระยะทาง ความเรว็ อตั ราเร็ว ความเรง่ 15. (มี.ค. 52) ชายคนหนง่ึ ขับรถบนทางตรงด้วยอัตราเร็ว 40 กิโลเมตรต่อช่ัวโมงเป็นระยะทาง 10 กิโลเมตร แล้ว ขับต่อด้วย อัตราเร็ว 60 กิโลเมตรต่อช่ัวโมงเป็นระยะทางอีก 10 กิโลเมตร และด้วยอัตราเรว็ 80 กิโลเมตรต่อ ชั่วโมงเป็น ระยะทางอกี 10 กโิ ลเมตรอัตราเรว็ เฉลี่ยของรถคันนเี้ ปน็ เท่าใด 1. 60 กิโลเมตรต่อช่วั โมง 2. มากกวา่ 60 กโิ ลเมตรตอ่ ชัว่ โมง 3. น้อยกวา่ 60 กิโลเมตรตอ่ ชั่วโมง 4. ข้อมลู ไม่เพียงพอ 16. (ก.ค. 52) มาตราวัดความเร็วบนหน้าปัดรถยนต์ชี้ทีเ่ ลข 60 km/hr หมายความวา่ อยา่ งไร 1. ขณะน้ันรถยนตม์ คี วามเร็วเฉล่ยี เท่ากบั 60 กิโลเมตรต่อชัว่ โมง 2. ขณะนัน้ รถยนตม์ อี ัตราเร็วเฉล่ียเท่ากับ 60 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง 3. ขณะน้นั รถยนตม์ คี วามเร็วขณะใดขณะหน่ึงเทา่ กับ 60 กโิ ลเมตรต่อชวั่ โมง 4. ขณะน้นั รถยนต์มอี ตั ราเร็วขณะใดขณะหนง่ึ เท่ากับ 60 กิโลเมตรต่อช่วั โมง 17. (มี.ค..54) สําหรับการเคลื่อนที่ใน 1 มิติ ข้อความใดต่อไปน้ีเมื่อนํามาเติมในประโยคแล้วให้ใจความท่ีถูกต้อง “สําหรับความเร่งท่ีมีทิศเดียวกับความเร็ว ถ้าอัตราเร็วของวัตถุกําลังเพ่ิมขึ้นแล้วขนาดของ ความเร่งจะ ................” 1. เพ่มิ ขึน้ เทา่ นัน้ 2. คงทเ่ี ทา่ นน้ั 3. เพิ่มข้ึนหรอื คงท่ีเท่านั้น 4. เพ่มิ ข้นึ คงท่ี หรอื ลดลงก็ได้ 18. (ต.ค. 55) ในกีฬาโอลิมปิก นักว่ิง 100 m สามารถว่ิงได้ในเวลา 9.34 s โดยที่มีลมพัดในทิศเดียวกับท่ีเขาว่ิง 0.4 m/s ถา้ เขาวง่ิ ในลักษณะเดิมโดยท่ีไม่มีลมพัดช่วย เขาน่าจะใช้เวลาในช่วงคาํ ตอบขอ้ ใด 1. (3.90,9.40]s 2. (9.40,9.50]s 3. (9.50,9.60]s 4. (9.60,10.00]s

5 19. ( มี.ค. 56)วัตถุก้อนหนึ่งกําลังเคล่ือนที่บนแกน X ถ้าเครื่องหมายของเวกเตอร์การกระจัด ความเร็ว และ ความเร่ง เป็น ลบ ลบ และบวก ตามลาํ ดบั ข้อใดบรรยายสภาพการเคลื่อนทข่ี องวตั ถุได้ถูกตอ้ ง 1. วตั ถอุ ยทู่ ่ตี าํ แหนง่ X<0 กาํ ลงั เคลือ่ นท่ไี ปในทิศ –X และกาํ ลงั ชา้ ลง 2. วัตถอุ ยูท่ ี่ตาํ แหน่ง X<0 กาํ ลังเคลอ่ื นทไ่ี ปในทิศ –X และกาํ ลังเรว็ ข้นึ 3. วตั ถุอยทู่ ่ตี าํ แหนง่ X<0 กาํ ลังเคลือ่ นทีไ่ ปในทิศ +X และกาํ ลังชา้ ลง 4. วตั ถุอยู่ท่ตี ําแหนง่ X<0 กําลงั เคล่ือนทไ่ี ปในทศิ +X และกาํ ลงั เร็วขึน้ การคํานวณ โดยใช้สมการการเคลอ่ื นที่ 20. (มี.ค. 52)รถยนต์คันหน่ึงเม่ือเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วแล้วเบรกโดยมีระยะเบรกเท่ากับ x0 ถ้ารถคันน้ีเคลื่อนท่ี ด้วยความเร็ว เป็น 2 เท่าของความเร็วเดิม จะมีระยะเบรกเป็นเท่าใด (กําหนดให้เหยียบเบรกด้วยแรงเท่ากัน ทัง้ สองครง้ั ) 1. x0 2. x0 3. 2X0 4. 4X0 4 2 21. (ก.ค. 52)เครื่องบินลําหน่ึงเคล่ือนท่ีจากหยุดนิ่งด้วยความเร่ง a เพ่ือทะยานข้ึนฟ้าด้วยอัตราเร็ว v ถ้า เครื่องบินลําน้ี ต้องการทะยานขึ้นฟ้าด้วยอัตราเร็ว 2v โดยใช้ระยะทางว่ิงเท่าเดิม จะต้องเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งเทา่ ใด 1.2v2 2. 4v2 3. 2a 4. 4a 22. (พ.ย.57) วัตถุหน่ึงกําลงั ไถลขน้ึ ไปตามพ้ืนเอียงล่นื ผา่ นจุด A ด้วยความเร็ว +2 เมตร/วนิ าที ณ ตาํ แหนง่ ที่มี การกระจัด +3 เมตร จากจุด A ขึ้นไปตามแนวพื้นเอียง วัตถุมีความเร็ว -1 เมตร/วินาที ณ ตําแหน่งนั้น วตั ถเุ คล่อื นทผี่ า่ นจุด A ไปแล้วก่วี ินาที 1. 1.5 2. 2.0 3. 3.0 4. 6.0

6 23. (มี.ค.58) วัตถุเคลื่อนท่ีในแนวราบแกน x ด้วยความเร่งคงตัว เมื่อเริ่มพิจารณาวัตถุอยู่ท่ีตําแหน่ง x 1 m ความเร็ว -2 m/s อกี กี่วนิ าที วัตถุจึงจะอยู่ท่ี x  3 m ความเร็ว = 1 m/s 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 กราฟของการเคล่ือนที่ 24. (ต.ค. 52) มดตัวหน่ึงเดินไปบนกระดาษกราฟโดยเริ่มจากพิกัด (1 , 4) เดินไปตามเส้นโค้งดังภาพนักเรียน บันทกึ ตาํ แหนง่ ของมดทกุ ๆ 1 วินาที ทศิ ของความเร็วเฉลย่ี ในช่วงเวลา 0-3 วนิ าที ประมาณไดว้ า่ อยู่ในทิศใด 1. เหนอื 2. ใต้ 3. ตะวนั ออก 4. ตะวันตก 25. (มี.ค. 53) กราฟแสดงตําแหน่งของนักเรียน 4 คน เป็นดังรูป ในช่วงเวลา 5 วินาที นักเรียนคนใดบ้างทีม่ ีการ กระจดั เท่ากัน 1. คนท่ี 1 และคนท่ี 2 2. คนท่ี 2 และคนที่ 3 3. คนท่ี 3 และคนที่ 4 4. ไมม่ ขี อ้ ใดถกู

7 26. (มี.ค.53)วัตถุเคลื่อนท่ีเป็นเส้นตรงด้วยความเร่งตามกราฟ โดยเร่ิมต้นเคลื่อนที่จาก ความเร็วต้น 20 เมตร/ วินาที ระยะทางที่วตั ถเุ คลอื่ นได้ในชว่ งเวลา 4 วินาที เปน็ กี่เมตร 1. 47 2. 69 3. 92 4. 94 27. (ต.ค.53) กราฟความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความเรว็ กบั เวลาของวตั ถุท่ีเคลอ่ื นท่ีในแนวตรง ข้อความต่อไปน้ีกลา่ วถกู กข่ี อ้ ก) ในช่วงเวลา 0-8 วินาทีวัตถมุ ีการกระจัดเท่ากับ 11 เมตร ข) ในช่วงเวลา 0-2 วินาที และช่วงเวลา 4-6 วินาที วัตถุมีความเร่งเทา่ กัน ค) ในชว่ งเวลา 6-8 วนิ าที วัตถุมคี วามหนว่ ง 1. ถูก 1 ขอ้ 2. ถกู 2 ขอ้ 3. ถกู ทกุ ขอ้ 4. ไมม่ ีขอ้ ใดกล่าวถูก

8 28. (ต.ค. 54)กราฟของความเร่งในข้อใดสอดคล้องกับกราฟของความเร็วท่ีกําหนดให้ ถา้ บริเวณท่ีแรเงา คือ ชว่ งเวลาทไี่ มไ่ ด้พจิ ารณา 1. 2. 3. 4. 29. (ม.ี ค. 55)ขอ้ ใดถูกต้องเกย่ี วกับเสน้ กราฟต่อไปน้ี 1. ถ้า Ⓐ คอื กราฟของความเร็วกบั เวลาแล้ว Ⓔ คือกราฟของตําแหน่งกับเวลา 2. ถา้ Ⓑ คือกราฟของความเร่งกับเวลาแลว้ Ⓔ คือกราฟของตําแหน่งกับเวลา 3. ถา้ Ⓒ คอื กราฟของตาํ แหนง่ กบั เวลาแลว้ Ⓑ คือกราฟของความเร็วกับเวลา 4. ถ้า Ⓓ คอื กราฟของตาํ แหนง่ กับเวลาแลว้ Ⓒ คอื กราฟของความเร็วกับเวลา

9 30. (ม.ี ค. 57)หากแรงกระทาํ วตั ถุมวล 1 กิโลกรมั ในแนวแกน x ดังแสดงดงั รปู พิจารณาการเคล่ือนท่ี1มิติ โดยไม่มีแรงต้าน ถ้าวัตถุหยุดนิ่งที่ตําแหน่ง x=5 จงหาความเร็วของมวลขณะที่อยู่ ตําแหนง่ x=0 1. -7 2. -5 3. 0 4. 7 31. (พ.ย.57) จากกราฟความสัมพันธ์ระหวา่ งตําแหน่ง (x) กับเวลา (t) ของวัตถุ A , B และ C ดังรูป ณ เวลา 10 วนิ าที วตั ถใุ ดมขี นาดของความเร็วสงู ทีส่ ดุ 1. A 2. B 3. C 4. วตั ถทุ ้งั สามมขี นาดของความเร็วเทา่ กัน 32. (พ.ย.58) ขณะที่เราอยู่ห่างจากรถคันหน้า 20 เมตร และมีรถสวนทางมาในระยะ 400 เมตร เทียบกับคัน ข้างหน้า ถ้ารถทุกคันมีความเร็วเท่ากันคือ 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง ถ้าเราต้องการแซงรถคันข้างหน้าอย่าง ปลอดภัย เราต้องเหยียบคนั เรง่ ใหเ้ กิดความเรง่ อย่างน้อยกี่เมตร/วินาที2 จึงจะแซงไดอ้ ย่างปลอดภัย 1. 0.1 2. 0.2 3. 0.4 4. 0.5 5. 0.8

10 -แนวดิง่ 33. (มี.ค. 52) ชายคนหน่ึงปลอ่ ยก้อนหนิ จากหน้าผาแห่งหน่ึง เมอื่ ก้อนหนิ กอ้ นแรกตกลงไปเปน็ ระยะทาง 2 เมตร เขาก็ ปล่อยก้อนหินอกี ก้อนหนึ่งที่มีมวลเท่ากันทันที ถา้ ไม่คิดแรงตา้ นของอากาศ ขอ้ ใดถูกต้อง 1. กอ้ นหนิ ท้ังสองก้อนอยู่หา่ งกัน 2 เมตรตลอดเวลาทต่ี ก 2. กอ้ นหนิ ทงั้ สองกอ้ นอยหู่ ่างกนั มากขึ้นเรอื่ ยๆ 3. กอ้ นหนิ ก้อนทสี่ องตกถงึ พ้นื หลงั ก้อนแรก 0.4 วินาที 4. ก้อนหินกอ้ นแรกตกถงึ พ้ืนด้วยความเร็วทมี่ ากกว่ากอ้ นทสี่ อง 34. (ก.ค. 52) กระสวยลําหน่ึงพุ่งขนึ้ ฟ้าในแนวดิ่งด้วยความเร็วคงท่ีคา่ หน่ึง เมื่อเคล่ือนที่ขึ้นไปได้ระยะหน่ึงก็ตอ้ ง ปลดถงั เชือ้ เพลิงเปล่าใบหนง่ึ โดยกระสวยอวกาศยงั คงพ่งุ ขึ้นตอ่ ไปด้วยความเร็วคงเดิม กราฟความสัมพันธ์ ระหว่างการกระจัดจากพื้นดินกับเวลาของกระสวยอวกาศ (เส้นทึบ) และถังเช้ือเพลิงที่ถูกปลด (เส้นประ) เป็นเชน่ ใด 1. 2. 3. 4. 35. (มี.ค.53)วัตถุ 2 ก้อน มีมวลไม่เท่ากัน โดยท่ีมวลก้อนที่ 1 มีขนาดเป็นสองเท่าของมวลก้อนที่ 2 ถ้าปล่อย วัตถุทง้ั สอง ให้ตกอย่างเสรจี ากตกึ สงู 50 เมตร ข้อใดกล่าวถกู ต้อง 1. วตั ถุทัง้ สองก้อนมคี วามเร่งไม่เท่ากัน 2. วตั ถุทงั้ สองก้อนใชเ้ วลาตกถึงพืน้ เทา่ กนั 3. วัตถกุ ้อนท่ี 1 กระทบพ้ืนดว้ ยขนาดความเร็วมากกว่าวัตถกุ อ้ นท่ี 2 4. มคี าํ ตอบถูกมากกว่า 1 ข้อ

11 36. (ก.ค. 53) ถ้าเราปล่อยก้อนหิน A ให้ตกแบบเสรี ส่วนก้อนหิน B ถูกโยนขึ้นตามแนวดิ่งด้วยความเร็วต้นค่า หน่ึง หลงั จากท่ีกอ้ นหนิ ทงั้ สองเคล่ือนท่อี อกจากมือไปแลว้ จงเปรยี บเทยี บความเรง่ ของกอ้ นหินทงั้ สองนี้ (ไม่ ต้องคิดผลของแรงตา้ นทางอากาศ) 1. กอ้ นหินท้งั สองมีความเร่งเท่ากนั 2. กอ้ นหิน A มขี นาดของความเร่งมากกว่ากอ้ นหนิ B 3. กอ้ นหิน A มีขนาดของความเร่งน้อยกวา่ ก้อนหนิ B 4. กอ้ นหนิ ท้ังสองมีขนาดของความเรง่ เท่ากัน แต่มที ิศทางตรงกนั ขา้ ม 37. (ก.ค. 53)แดงกับดํายืนอยู่บนตึกสูง ถ้าแดงปาก้อนหิน A ข้ึนในแนวด่ิงด้วยความเร็วต้น 10 เมตรต่อวินาที พรอ้ มกนั กับทดี่ าํ ปากอ้ นหนิ B ลงในแนวด่งิ ด้วยขนาดความเรว็ เทา่ กัน ขอ้ ใดต่อไปนส้ี รปุ ไดถ้ ูกตอ้ ง (ไมต่ อ้ งคิด ผลของแรงต้านของอากาศ) 1. ก้อนหิน A มขี นาดของความเร็วเฉล่ียมากกวา่ ของกอ้ นหิน B 2. ก้อนหนิ ทงั้ สองตกกระทบพืน้ ดว้ ยความเรว็ เท่ากนั 3. ก้อนหินทงั้ สองมีความเร็วเฉล่ียเท่ากัน 4. มีคาํ ตอบถกู มากกว่า 1 ขอ้ 38. (มี.ค.53)โยนลูกบอลขึ้นไปในแนวด่ิงบนดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง พบว่าความสัมพันธ์ ระหว่างความสูงลูกบอล ในแนวดิ่ง จากพื้นกบั เวลา เป็นดงั รูป ความเรง่ เน่อื งจากแรงโนม้ ถว่ งของดาวดวงน้ี มคี ่ากี่เมตร/วนิ าท2ี 1. 5.3 2. 10 3. 16 4. 20

12 39. (ก.ค. 53) ปาลูกบอลขึ้นไปในแนวด่งิ จากดาวดวงหนง่ึ ที่มคี วามเรง่ เนอ่ื งจากแรงโน้มถ่วงทไี่ ม่เท่ากับโลก พบว่า ความสัมพันธ์ระหว่างความสูงของลูกบอลในแนวด่ิงกบั เวลาเป็นดังกราฟ ความเร็วต้นของลูกบอลเป็นก่ีเมตร ต่อวินาที 1. 20 2. 30 3.40 4. 50 40. (ม.ี ค.54)ปลอ่ ยวตั ถกุ อ้ นหนงึ่ ให้แกว่งลงมาดงั รปู ความเร่งทตี่ ําแหน่งตา่ํ สดุ มีขนาดเท่าใด 41. (ต.ค.55) เสน้ สนามในขอ้ ใดต่อไปน้แี สดงสนามโน้มถ่วงของโลก 1. 2. 3. 4.

13 42. (เม.ย.57) กราฟระหว่างความเร็วในแนวดิ่งกับเวลาในข้อใดท่ีสอดคล้องกับการที่ลูกบอลถูกโยนขึ้นไปใน แนวดิ่งแล้วถูกจับไว้ชั่วขณะหนึ่ง โดยท่ีลูกบอลยังขึ้นไปไม่ถึงตําแหน่งสูงสุด จากนั้นจึงถูกขว้างออกไปในแนว ระดับ 1. 2. 3. 4. 43. (พ.ย.57) ปล่อยวัตถุ 2 ก้อนที่เหมือนกันทุกประการลงบนพื้นระดับ ถ้าก้อนหน่ึงตกอย่างเสรี ในขณะที่อีก ก้อนหน่งึ ไดร้ ับแรงคงท่ีในแนวระดับตลอดเวลา ขอ้ ใดถกู 1.วตั ถทุ ง้ั สองตกถึงพ้นื พรอ้ มกัน 2.วตั ถุท่ีตกอยา่ งเสรีตกถึงพนื้ ก่อน 3. วัตถุท่ไี ดร้ บั แรงในแนวระดบั ตกถึงพืน้ กอ่ น 4. วัตถทุ ไ่ี ดร้ ับแรงในแนวระดบั จะเคลือ่ นทเ่ี ป็นเส้นตรงไปตามทิศของแรงลพั ธ์ 44. (มี.ค.58)ปล่อยมวลเท่ากัน 2 ช้ินให้ตก วัตถุหน่ึงปล่อยให้ตกในแนวด่ิง ส่วนอีกก้อนหนึ่งปล่อยให้ไถลลงพ้ืน เอยี งทไ่ี รแ้ รงเสยี ดทาน ซง่ึ มคี วามสงู เท่ากัน ปริมาณใดบา้ งของวัตถุท่มี ีคา่ เทา่ กนั 1. เวลาที่ใชเ้ ทา่ กัน 2. ความเรว็ เทา่ กนั 3. โมเมนตัมเท่ากนั 4. แรงสทุ ธทิ ี่กระทาํ ตอ่ วัตถุเท่ากนั

14 สมการคาํ นวณ แนวด่ิง 45. (มี.ค. 55) ชาตรีมองออกไปนอกหน้าต่างๆ เห็นลูกบอลกําลังเคล่ือนที่ผ่านพ้นหน้าต่างข้ึนไป หลังจากนั้น สักครู่หนึ่ง ก็เห็นลูกบอลลูกเดิมเคล่ือนท่ีตกลงมา ถ้าเขาเริ่มจับเวลาในทันทีที่เริ่มเห็นลูกบอลในขาข้ึน และ หยุดจับเวลาในทันทที ่เี ริ่มเห็นลูกบอลอีกคร้ังหน่ึงในขาลง พบว่าใช้เวลา 2 วินาที ถ้าหน้าต่าง มีความสูง 1 เมตร ลูกบอลข้นึ ไปได้สูงสดุ กเ่ี มตรจากขอบบนหน้าตา่ ง ไมค่ ิดแรงต้านอากาศ 1. 0.5 2. 1.0 3. 1.5 4. 2.0 46. (ต.ค. 55) ยิงวัตถุขึ้นฟ้าในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็ว 2 m/s จากตําแหน่ง y=+4 m โดยมีพิกัดอ้างอิงดังรูป กาํ หนดใหค้ วามเรง่ เน่อื งจากแรงโน้มถ่วงเทา่ กบั 9.8 m/s2 สมการของตําแหน่งของวตั ถุคือข้อใด 1. y  4  2t  4.9t2 2. y  4  2t  4.9t2 3. y  4  2t  4.9t2 4. y  4  2t  4.9t2 47. (มี.ค.59) ท่ีเวลา t=0 ปล่อยก้อนหินลงมาในแนวด่ิง เมื่อเวลาผ่านไป 10 วินาที ปาก้อนหินอีกก้อนตามลงมา ถ้าต้องการให้ก้อนหินท้ังสองทันกันท่ีเวลา t= 20 วินาที จะต้องปาก้อนหินลงมาด้วยอัตราเร็วก่ีเมตรต่อ วนิ าที (g=10 m/s2) 1. 50 m/s 2. 100 m/s 3. 150 m/s 4. 200 m/s 5. 250 m/s

15 3.แรง มวล และกฎการเคล่ือนท่ขี องนวิ ตนั กฎของนิวตนั F ขนานกบั พน้ื ราบล่ืนกระทํากับกล่อง A และ B ท่วี างติดกนั ดังรปู 48. (ม.ี ค. 52) ออกแรง ข้อใดถกู ต้อง 1. ถา้ mA>mB แรงทก่ี ลอ่ ง A กระทํากับกล่อง B มขี นาดมากกว่าแรงท่ีกลอ่ ง B กระทาํ กับกล่อง A 2. ถา้ mA>mB แรงที่กลอ่ ง A กระทาํ กับกล่อง B มขี นาดน้อยกวา่ แรงทก่ี ลอ่ ง B กระทาํ กับกลอ่ ง A 3. แรงทกี่ ลอ่ ง A กระทํากับกล่อง B มขี นาดเทา่ กับแรงทีก่ ลอ่ ง B กระทาํ กบั กลอ่ ง A โดยไม่ ขนึ้ กบั มวลของกลอ่ งทง้ั สอง 4. แรงลัพธ์ท่ีกระทาํ กบั กลอ่ ง A มีขนาดเท่ากบั แรงลัพธ์ทกี่ ระทํากับกล่อง B 49. (ก.ค. 52)กล่อง A และกล่อง B วางติดกันบนพ้ืนราบล่ืนและมีแรงขนาด F กระทํากับกล่อง A หรือ กลอ่ ง B ดงั รูป กําหนดให้ mA > mB ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 1.แรงปฏกิ ริ ิยาระหวา่ งกล่องในกรณที ่ี 1 มากกวา่ แรงปฏกิ ริ ยิ าระหวา่ งกล่องในกรณีที่ 2 2.แรงปฏิกิรยิ าระหวา่ งกลอ่ งในกรณที ี่ 1 น้อยกวา่ แรงปฏกิ ิริยาระหวา่ งกลอ่ งในกรณที ี่ 2 3.แรงปฏิกิริยาระหว่างกลอ่ งในกรณีที่ 1 เท่ากบั แรงปฏกิ ริ ยิ าระหวา่ งกลอ่ งในกรณที ่ี 2 4.ทง้ั สองกรณี แรงทีก่ ลอ่ ง A กระทํากับกลอ่ ง B มีคา่ เทา่ กับแรงทกี่ ล่อง B กระทาํ กับ กลอ่ ง A และมขี นาดเทา่ กับ F 50. (ก.ค. 53) นักเรียนคนหนึ่งออกแรงผลักรถเข็นให้เคล่ือนท่ีไปข้างหน้า ข้อใดสรุปเก่ียวกับขนาดของแรงท่ี รถเขน็ กระทํากับนักเรียนได้ถกู ตอ้ ง 1. มากกวา่ ขนาดของแรงท่นี กั เรียนกระทํากับรถเข็นตลอดเวลา 2. เท่ากับขนาดของแรงท่ีนักเรียนกระทาํ กบั รถเข็นตลอดเวลา 3. น้อยกว่าขนาดของแรงที่นกั เรยี นกระทาํ กบั รถเข็นตลอดเวลา 4. มากกว่าขนาดของแรงทนี่ กั เรียนกระทํากับรถเข็นเมื่อยงั ไมเ่ คลือ่ นที่ แต่นอ้ ยกว่าขนาดของ แรงทนี่ ักเรียนกระทาํ กบั รถเข็นเม่ือเคลอื่ นท่ีไปแล้ว

16 51. (ต.ค.53) เด็กชายคนหนึ่งยนื อยู่ในลฟิ ต์ท่ีกาํ ลังเคลื่อนที่ข้ึน ขนาดของแรงท่ีพ้ืนลฟิ ตก์ ระทาํ ต่อเท้าของเด็กชาย คนนี้มคี ่า เปน็ อย่างไร 1. เทา่ กับขนาดของนํา้ หนักของเด็กชาย 2. นอ้ ยกว่าขนาดของนา้ํ หนกั ของเดก็ ชาย 3. มากกว่าขนาดของเดก็ ชาย 4. เท่ากบั ขนาดของแรงทีเ่ ทา้ ของเด็กชายคนนีก้ ระทําต่อพนื้ ลฟิ ต์ 52. (มี.ค.54) ถุงทรายซ่ึงวางอยู่บนพื้นถูกดึงด้วยเคร่ืองชั่งสปริง เครื่องช่ังดังกล่าวถูกดึงด้วยแรง F ในขณะท่ีถุง ทรายมี ความเรว็ คงท่ี ตาชั่งสปรงิ อ่านคา่ ได้ 2 N ข้อใดกล่าวถูกตอ้ ง 1. ถุงทรายถูกดึงด้วยแรงผลลพั ธ์ 2 N 2. แรงเสียดทานจลน์เทา่ กบั 2 N 3. แรงเสียดทานจลนม์ ีคา่ น้อยกวา่ 2 N 4. ผลตา่ งระหว่างแรง F และแรงเสียดทานจลนเ์ ท่ากบั 2 N 53. (มี.ค. 55) สมชายพบวา่ วตั ถุหนึง่ กําลงั เคลอ่ื นทีไ่ ปทางขวา ขอ้ ใดเป็นข้อสรปุ ท่ีถูกตอ้ ง 1. ถกู กระทาํ ดว้ ยแรงลพั ธท์ ี่มีทศิ ไปทางขวา 2. ถกู กระทําดว้ ยแรงท่มี ีทศิ ไปทางขวา 3. ถูกแรงกระทํามากกว่า หนึ่งแรง 4. ขอ้ มูลไมเ่ พียงพอต่อการสรปุ 54. (มี.ค. 55) ในกรณีของรถยนต์ที่ขับเคลื่อนล้อหน้าท่ีว่ิงเป็นเส้นตรงบนถนนราบ ขณะที่รถกําลังเพ่ิมความเร็ว ขอ้ ใดถูกเกย่ี วกับทิศทางของแรงเสยี ดทานทกี่ ระทาํ ตอ่ ล้อรถยนต์ 1. มีทศิ ไปข้างหน้าทั้งสล่ี อ้ 2. มีทิศไปข้างหลังทงั้ สล่ี อ้ 3. มีทศิ ไปข้างหลังสําหรับล้อหนา้ และมที ศิ ไปข้างหนา้ สําหรบั ล้อหลงั 4. มีทิศไปข้างหน้าสาํ หรับลอ้ หน้า และมีทศิ ไปขา้ งหนา้ สําหรับลอ้ หลงั

17 55. (ต.ค.55) เอามอื จับมวล 2 kg ไว้ ต่อมาปลอ่ ยมอื ให้มวลทัง้ สองกอ้ นตกลงมาด้วยแรงโน้มถว่ ง แรงตึงเชือกจะ มกี ารเปลี่ยนแปลงอยา่ งไร 1.ลดลงจนเท่ากบั ศนู ย์ 2.เทา่ เดมิ ตลอดเวลา 3. เพ่ิมขน้ึ ไปสู่คา่ ๆ หนงึ่ ทนี่ ้อยกว่า 2g 4. เพ่มิ ขนึ้ ไปสู่คา่ 2g 56. (มี.ค.56 )แรงเสียดทานสถิตสูงสุดระหว่างมวลทั้งสองก้อนมีค่าเท่ากับ 10 N และแรงเสียดทานสถิตสูงสุด ระหว่างมวลก้อนล่างกับพื้นมีค่าเท่ากับ 8 N ถ้าเราเพ่ิมแรงจาก F ข้ึนเรื่อย ๆ จากศูนย์จนกระท่ังมวล 2 kg เริ่มขยบั เม่อื เทียบกบั พน้ื มวล 4 kg จะมีสภาพการเคล่ือนที่อย่างไรเม่ือเทยี บกับพื้น 1. หยุดนิ่งตลอดเวลา 2. เริ่มขยับ โดยติดไปกบั มวล 2 kg ( มวลทงั้ สองมคี วามเรง่ เท่ากัน ) 3. เร่มิ ขยับ แต่ไม่ได้ติดไปกับมวล 2 kg (มวลทงั้ สองมีความเร่งไม่เท่ากัน) 4. สถานการณ์น้เี ป็นไปไมไ่ ด้ 57. (เม.ย.57)หากพิจารณารถยนต์ท้ังคัน รวมท้ังล้อที่เป็นระบบเดียวกัน แรงใดต่อไปนี้ท่ีทําให้ระบบรถยนต์นี้ เคลือ่ นทดี่ ว้ ยความเร่ง ( ไมต่ อ้ งพจิ ารณาแรงต้านอากาศ) 1.แรงจากเพลาลอ้ 2. แรงจากนํา้ มนั เช้ือเพลงิ 3. แรงเสียดทานระหว่างล้อกบั พน้ื ถนน 4. ถกู ทกุ ขอ้ 58. (พ.ย.57) นักบินอวกาศนําเคร่ืองช่ังนํ้าหนักตัวที่ผลิตขึ้นบนโลก ไปช่ังนํ้าหนักของตนเองที่พื้นผิวของดาว เคราะห์ดวงหน่ึง ซ่ึงมีความแรงของสนามโน้มถ่วงท่ีพื้นผิวเป็น4.0 นิวตัน/กิโลกรัม ถ้าเขาอ่านเลขท่ีปรากฏ บนเคร่อื งชัง่ ได้ 100 กิโลกรัม มวลของนักบนิ อวกาศ (รวมชุดนกั บิน ) เปน็ ก่ีกิโลกรมั 1.41 2. 100 3. 245 4. 400

18 การคาํ นวณเก่ยี วกบั กฏของนวิ ตนั 59. (ก.ค. 52)วางกลอ่ งใบหนึ่งบนรถกระบะ สัมประสิทธ์ิความเสียดทานสถิตระหว่างกล่องกับพ้ืนกระบะเท่ากับ 0.5 ถ้าต้องการเร่งความเร็วของรถกระบะจากหยุดน่ิงเป็น 20 เมตรต่อวนิ าที โดยใช้เวลาให้น้อยท่ีสุดและ กลอ่ งไม่ ไถลไปบนพ้ืนกระบะ จะตอ้ งใช้เวลาเทา่ ใด 1. 2 วนิ าที 2. 4.1 วนิ าที 3. 9.8 วินาที 4. 40 วนิ าที 60. (มี.ค. 52) วางกล่องใบหนึ่งบนรถกระบะ สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างกล่องกับพื้นกระบะเท่ากับ 0.45 ความเรง่ สงู สุดของรถกระบะทไ่ี มท่ ําให้กล่องไถลไปบนพื้นกระบะมคี า่ เทา่ ใด 1. 0.046 m/s2 2. 0.45 m/s2 3. 4.4 m/s2 4. 44 m/s2 61. (มี.ค.53) ขณะทล่ี ิฟตก์ าํ ลงั เคลือ่ นท่ีขึน้ ดว้ ยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 นกั เรียนคนหน่ึงช่ังน้าํ หนักตัวเองได้ 700 นิวตัน นกั เรยี นคนนมี้ มี วลกีก่ ิโลกรมั 62. (ก.ค. 53) กล่อง ก และ ข มีน้ําหนัก 40 นิวตัน และ 20 นิวตันตามลําดับ กล่อง ค ต้องมีนํ้าหนักน้อยที่สุดก่ี นวิ ตันจึงจะไม่ทาํ ให้กล่อง ก ไถล ถ้าสมั ประสทิ ธิ์ความเสยี ดทานสถติ ระหวา่ งพน้ื โต๊ะกับกลอ่ ง ก เป็น 0.2 1. 20 2. 40 3. 60 4. 80

19 63. (ต.ค.53) แรงขนาดหนึ่งเม่ือกระทําต่อวัตถุซึ่งมีมวล m1 ทําให้วัตถุนี้มีความเร่ง 8.0 เมตร/วินาที2 เม่ือแรง ขนาดเดียวกันน้ีกระทําต่อวัตถุมวล m2 ทําให้ m2 เคล่ือนท่ีจากจุดหยุดน่ิงได้ 48 เมตร ในเวลา 2 วินาที อัตราส่วนระหวา่ ง m2 ตอ่ m1 คอื 1.1:1 2. 1:2 3.1:3 4. 1:4 64. (มี.ค.54)กล่องมวล 2 kg วางซ้อนอยู่บนกล่องมวล 4 kg ซึ่งทั้งหมดวางอยู่บนพื้นไร้ความเสียดทาน ถ้า สัมประสิทธ์ิความเสียดทานสถิตและสัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลน์ระหว่างกล่องท้ังสอง มีค่าเท่ากับ 0.4 และ 0.2 ตามลําดบั ตอ้ งออกแรงผลกั กลอ่ ง 4 kg ในทิศขนานกับพ้ืนอย่างนอ้ ยก่ีนิวตนั จึงจะทําใหก้ ล่องมวล 2 kg เริ่มไถลไปบนกลอ่ งมวล 4 kg ได้ 65. (ต.ค. 54) วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที ในทิศเหนือ ถูกแรงลัพธ์คงตัวกระทํา เป็นเวลา 2 วินาที จนมีขนาดความเร็วในทิศตะวันออกเป็น 6 เมตร/วินาที และขนาดความเร็วในทิศเหนือ เป็น 10 เมตร/วินาที ขนาดของแรงลพั ธท์ ก่ี ระทําต่อวตั ถุนเี้ ป็นกน่ี ิวตนั 1. 5 2. 6 3. 8 4. 10 66. (มี.ค.57)ออกแรงบีบวัตถุมวล m จํานวนหลายชิ้นเข้าด้วยกันแล้วยกข้ึน ถ้าสัมประสิทธ์ิความเสียดทาน ระหว่างวัตถุแต่ละช้ินเท่ากับ 0.2 และให้แรงเสียดทานระหว่างน้ิวกับวัตถุมีค่าสูงมาก จงหาจํานวนช้ินมวล มากท่ีสดุ ที่สามารถยกไดด้ ว้ ยแรงบีบ F=3mg 1. 3 2. 4 3. 5 4.6

20 67. (พ.ย.57) กล่องหนัก 50 นิวตัน อยู่บนพ้ืนเอียงท่ีทํามุม 370 องศากับแนวระดับ สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน สถติ และสัมประสทิ ธิค์ วามเสียดทานจลน์ระหว่างกลอ่ งกบั พน้ื เอียงเปน็ 0.5 และ 0.3 ตามลาํ ดับ ถ้าออกแรง F ดงึ กลอ่ งขนานกบั พ้ืนเอยี ง ดงั รปู ขอ้ ใดถูก 1. แรง F น้อยทสี่ ดุ ท่ที าํ ให้กลอ่ งอย่นู ิ่งคือ 10 นวิ ตัน 2. แรง F น้อยท่สี ุดทท่ี ําใหก้ ล่องอยนู่ ิง่ คือ 50 นิวตัน 3. แรง F ที่ทาํ ให้กล่องเคล่ือนทข่ี นึ้ ดว้ ยความเรว็ คงท่ีคอื 50 นิวตัน 4. แรงF ท่ที ําให้กล่องเคล่ือนทลี่ งด้วยความเรว็ คงท่ีคือ 42 นวิ ตัน 68. (มี.ค.58)เชือกเส้นหนึ่ง ถ้าผูกกับมวล 4 kg เชือกจะขาดพอดี ถ้านําเชือกนี้ไปผูกกับมวล 3kg จะต้องดึงมวลน้ี ขึ้นด้วยความเร่งเทา่ ใดจึงจะขาดพอดี 1. g 2. 7g 3. g 4. 4g 3 3 แรงดึงดดู ระหวา่ งมวล 69. (ต.ค. 55) ค่า g ท่ีผิวโลก มีค่าเท่ากับ 9.8 m/s2 ค่า g ที่ความสูงจากพ้ืนดิน 300 km อยู่ในช่วงคําตอบใด กาํ หนดให้มวลโลกเทา่ กบั 5.95 x 1024 kg และ คา่ คงตวั โนม้ ถ่วงสากล G=6.67x10-11 Nm2 /kg2 1. (0.0,5.0]m/s2 2. (5.0,7.0]m/s2 3. (7.0,9.0]m/s2 4. (9.0,9.8)m/s2

21 70. (มี.ค. 55) อนุภาคสองชนิดที่มีมวล m และ 2m ตามลําดับ อยู่ห่างกันเป็นระยะ R ถ้าต้องการนําอนุภาค อีกชนิดหนึ่งท่ีมีมวล 3m จากที่ไกลมาก ๆ มายังตําแหน่งก่ึงกลางระหว่างอนุภาคสองชนิดแรก งาน ของ แรงท่ีใช้ ในการเคลอื่ นทย่ี ้ายอนภุ าคชนดิ ทีส่ ามน้เี ป็นเท่าใด 1.  18Gm2 2. 18Gm2 R R 3.  9Gm2 4.  9Gm2 R R 4.สมดลุ 71. (ม.ี ค.53)ในการแขง่ ขันยูโด วิธีใดต่อไปนี้มโี อกาสท่ีจะทาให้คตู่ อ่ สู้ลม้ ไดง้ า่ ยท่สี ดุ 1. ยก 2. งัด 3. ลาก 4. ดัน 72. (ต.ค.53)คานสมํา่ เสมอยาว 2L นํา้ หนัก 2W ดังรปู ก เมอื่ วางจุดกึ่งกลางคานไวท้ ่คี มมีด พบวา่ คานดงั กลา่ วอยู่ ใน สภาพสมดุล ถ้าตัดคานด้านขวาไป 2 ท่อนเล็ก ยาวท่อนละ(1/3)L แล้ววางบนส่วนท่ีเหลือดังรูป ข จะ ไดผ้ ล ตามข้อใด 1.คานในรูป ข สมดุลเหมือนเดิม 2.ตอ้ งออกแรงดงึ ในทิศลงทีจ่ ดุ A ด้วยขนาด (4/3)W จงึ จะทําใหค้ านในรูป ข สมดุล 3.ต้องออกแรงดงึ ในทศิ ลงทจ่ี ดุ B ด้วยขนาด (4/3)W จงึ จะทําให้คานในรปู ข สมดลุ 4.ตอ้ งออกแรงดันในทิศขน้ึ ทจ่ี ุด B ด้วยขนาด (4/3)W จงึ จะทาํ ใหค้ านในรูป ข สมดุล

22 73. (ต.ค.54)แขวนวัตถุมวล m ท่ีตําแหน่งก่ึงกลางเชือกเบาเส้นหน่ึงที่ตรึงปลายท้ังสองด้านกับกําแพง ขณะท่ี ระบบอยู่ในสภาพสมดุลพบว่า ปลายเชือกทั้งสองด้านทํามุมน้อย ๆ กับแนวระดับ ข้อใดถูกต้องเก่ียวกับแรง ดึงเชือก T ในสถานการณน์ ี้ 1. T  mg 2. T  mg 2 2 3. T  mg 4. mg T  mg 2 74. (มี.ค. 55) เสา 2 ต้น ที่ทําจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความสูงเร่ิมต้นเท่ากัน ปักไว้หา่ งกัน 2 เมตร บนเสาทัง้ สอง มีคานยาว 4 เมตร มวล 10 กิโลกรัม วางอยู่ โดยเสาต้นหนึ่งอยู่ที่กึ่งกลางของคาน ส่วนเสาอีกต้นหน่ึง อยู่ที่ ปลายด้านซ้ายของคาน จะต้องวางวัตถุทม่ี ีมวล 20 กิโลกรัม ท่ีตําแหน่งห่างจากปลายด้านซ้าย ก่ีเมตร จึงจะ ทาํ ใหค้ านวางตัวในแนวระดบั พอดี ค่ามอดูลสั ของยังของเสาแต่ละตน้ เป็น 1.0x1011 นวิ ตนั /ตารางเมตร 1. 0 2. 0.5 3. 2 4. ที่ไหนกไ็ ด้ 75. (ต.ค. 55) ขับรถให้ล้อหน้าท้ังสองทับไปบนตาช่ังท่ีอยู่ในระดับเดียวกับถนน อ่านนํ้าหนักจากตาช่ัง ได้ W1 ขับรถต่อไปให้ล้อหลงั ทับไปบนตาชั่งตัวเดิม และลอ้ หน้าอยู่บนถนน อ่านค่านํ้าหนักได้ W2 ถ้านํ้าหนักของรถ ทแี่ ทจ้ ริงคือ W และศูนย์กลางมวลของรถคอ่ นมาทางด้านหลงั ขอ้ สรุปใดถกู ต้อง 1. W1  W2 และ W1 + W2 ≠ W 2. W1  W2 และ W1 + W2  W 3. W1  W2 และ W1 + W2 ≠ W 4. W1  W2 และ W1 + W2  W

23 76. (มี.ค.56) แขวนไม้เมตรเน้อื สม่าํ เสมออนั หนึ่งใหท้ ํามมุ  กบั แนวระดบั ดว้ ยเชือกเบาสองเสน้ ดังรูป อตั ราสว่ นแรงตึงเชือก T1 ต่อ T2 เปน็ เท่าใด 2. 1 sin 1. 1 4. 1 3. cos 1 sin 77. (พ.ย.57)แผ่นโลหะสมํ่าเสมอยาวด้านละ 20  เซนติเมตร ถูกเจาะออกด้วยส่วนที่เป็นวงกลมท่ีมีเส้นผ่าน ศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร ดังรูป ตาํ แหน่งศนู ย์กลางมวลในแนวแกน x ของแผ่นโลหะทถ่ี กู เจาะ (ส่วนท่ีแรเงา) นีอ้ ยู่ในชว่ งกีเ่ ซนตเิ มตร 1.(10.0 , 11.0) 2. (17.0,18.0) 3. (18.0,19.0) 4. (19.0,20.0)

24 5. งานและพลงั งาน งานและพลงั งาน 78. ถ้างานท่ีใช้เร่งวัตถุจากหยุดนิ่งให้มีอัตราเร็ว v เท่ากับ W งานที่ต้องใช้ในการเร่งวัตถุจากอัตราเร็ว v ไปสู่ อตั ราเร็ว 2v เทา่ กับเท่าใด 1. W 2. 2W 3. 3W 4. 4W 79. (ก.ค. 52)รถยนต์มวล 1 ตัน จะต้องใช้กําลังก่ีวัตต์เพ่ือเร่งความเร็วจาก 10 เมตรต่อวินาที เป็น 20 เมตรตอ่ วนิ าที ภายในเวลา 2 วินาที 1. 5x103 วตั ต์ 2. 2.5x104 วตั ต์ 3. 7.5x104 วตั ต์ 4. 1.5x105 วตั ต์ 80. (มี.ค. 52)จงพิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้ ก. งานท่เี กิดจากแรงกระทาํ ในทศิ ตั้งฉากกบั ความเรว็ ของวัตถุมคี ่าเป็นศนู ย์เสมอ ข. เครือ่ งยนต์ท่ที าํ งานได้ 4 จลู ในเวลา 5 วนิ าที มกี ําลงั มากกวา่ เคร่ืองยนตท์ ท่ี าํ งานได้ 5 จูลใน เวลา 10 วินาที ค. เครื่องยนต์ A มกี าํ ลังมากกว่าเครือ่ งยนต์ B เป็น 2 เท่า แสดงวา่ เครื่องยนต์ A ทาํ งานไดเ้ ปน็ 2 เท่าของ เครื่องยนต์ B มขี ้อความทถี่ ูกตอ้ งกข่ี อ้ ความ 1. 1 ข้อความ 2. 2 ข้อความ 3. 3 ข้อความ 4. ไม่มขี ้อความใดถกู ตอ้ ง 81. (มี.ค. 52)วัตถุก้อนหนึ่งวางอยู่บนพ้ืนราบ เม่ือแตกออกเป็น 2 ก้อน โดยก้อนหนึ่งมีพลังงานจลน์เป็น 2 เท่า ของอีก ก้อนหนึ่งกอ้ นทม่ี พี ลงั งานจลน์มากกวา่ มีมวลเป็นก่ีเทา่ ของกอ้ นท่ีมีพลงั งานจลน์น้อยกวา่ 1.1/4 2.1/2 3. 2 4. 4

25 82. (ต.ค. 52) จากรูป ดงึ มวล m สองก้อน ดว้ ยแรง T1 และ T2 มวลทั้งสองก้อนเร่มิ เคลอ่ื นที่ขนึ้ จากพน้ื พร้อมกนั และเคลื่อนทีข่ ึน้ ด้วย อตั ราเร็วคงตัวเดยี วกันขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. แรง T1 มีค่ามากกวา่ แรง T2 ข. กาํ ลงั ของแรง T1 นอ้ ยกวา่ กําลังของแรง T2 ค. งานของแรง T1 เทา่ กับงานของแรง T2 ง. ถ้าวัตถุท่ีอยู่บนพ้ืนดนิ มพี ลังงานศักย์โนม้ ถ่วงเปน็ ศนู ย์ มวลแต่ละกอ้ นตา่ งกม็ ีการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล 1. ก 2. ก และ ข 3. ก และ ค 4. ก และ ง 83. (ต.ค.53)ออกแรง F ขนาด 40 นิวตัน กระทําต่อวัตถุมวล 2 กิโลกรัม ดังรูป ทําให้วัตถุเคล่ือนที่ขึ้นตามพื้น เอียงเปน็ ระยะทาง 0.5 เมตร งานของแรง F ทก่ี ระทาํ ตอ่ วัตถุนีเ้ ปน็ กี่จูล 1.12.4 2. 17.3 3. 24.8 4. 34.6 84. (เม.ย.57)ถ้าแรงต้านอากาศที่กระทํากับรถท่ีเคล่ือนท่ีมีค่าแปรผันตามอัตราเร็วของรถยกกําลังสองและ อัตราเร็วสูงสุดของรถก็ถูกจํากัดด้วยแรงต้านอากาศ ถ้ากําลังของรถคันนี้เพ่ิมข้ึนร้อยละ 50 อัตราเร็วสูงสุด ของรถจะเพม่ิ ขน้ึ ประมาณร้อยละเทา่ ใด 1. 15 2. 20 3. 30 4. 50

26 พลงั งาน 85. (ต.ค.54) พิจาณาระบบท่ีประกอบด้วยวัตถุมวล m และโลกมวล M ปล่อยวัตถุมวล m จากจุดหยุดน่ิง พบว่า ตกกระทบพื้นโลกด้วยอัตราเร็ว v อัตราส่วนระหว่างพลังงานจลน์ของโลก ต่อพลังงานจลน์ของวัตถุเป็น เท่าใด 1. 0 2. 1 3. m 4. M M m 86. (ต.ค. 52)การขับรถด้วยอัตราเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ประสานงากับรถอีกคันหนึ่งท่ีแล่นสวนมาด้วย อัตราเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะเกิดความรุนแรงใกล้เคียงกับการตกตึกประมาณก่ีช้ัน กําหนดให้ตึก 1 ช้นั สูง 4 เมตร 1. 4 2. 6 3. 10 4. 15 87. (มี.ค.54) วัตถุช้ินหน่ึงกําลังเคล่ือนที่โดยมีแรงคงที่กระทําอยู่ ถ้าขนาดของแรงดังกล่าวลดลงอย่างสมํ่าเสมอ โดยไม่ เปลยี่ นทศิ ของแรง พลังงานจลน์ของวัตถจุ ะเป็นอย่างไร 1. เพ่ิมขึ้นดว้ ยอตั ราทีส่ มาํ่ เสมอ 2. เพ่มิ ขน้ึ ด้วยอตั ราทีไ่ มส่ ม่าํ เสมอ 3. ลดลงดว้ ยอตั ราทส่ี ม่าํ เสมอ 4. ลดลงดว้ ยอัตราทไ่ี ม่สม่าํ เสมอ

27 กฏการอนรุ ักษ์พลังงาน 88. (ต.ค. 52)มวลกอ้ นหน่ึงถกู ปลอ่ ยท่ีสูงตกลงมากระทบกบั สปริงตัวหนึง่ ซ่ึงเบามาก และต้ังอยูบ่ นพน้ื แขง็ แรง ผล ของการกระทบทําให้สปริงหดส้ันเป็นระยะทาง h หลังจากนั้นมวลก้อนนี้ก็ถูกสปริงดันขึ้นทําให้มวลเคลื่อนท่ี กลบั มาท่ีความสงู ท่ีปลอ่ ย ขอ้ ใดถกู 1. ขณะอยู่ท่ตี าํ แหน่งตํ่าสุด มวลไมอ่ ยู่ภายใตส้ ภาวะสมดุลแรง 2. ระยะหดของสปรงิ สามารถคํานวณไดจ้ ากการอนรุ ักษข์ องผลรวมระหวา่ งพลังงานจลนแ์ ละพลงั งาน ศักย์โน้มถว่ ง 3. ขณะทอี่ ยตู่ าํ แหน่งต่าํ สดุ พลังงานศกั ยย์ ดื หยุ่นในสปรงิ มีคา่ เป็นศนู ย์ 4. ขณะอยทู่ ีต่ าํ แหน่งตํ่าสดุ มวลมคี วามเรง่ เปน็ ศูนย์ 89. (ต.ค.54) ผูกวัตถุมวล m กับเชือกเบาเสน้ หนึ่งแลว้ นาํ ไปคลอ้ งผา่ นรอกเบา โดยปลายอีกข้างหนึ่งของเชอื กผกู ติดกับสปริงท่ีวางตัวในแนวด่ิง ดังรูป ที่ตําแหน่ง A วัตถุถูกจับให้อยู่นิ่งโดยที่สปริงยังไม่ยืดไม่หด ถ้าปล่อย วัตถใุ หเ้ คลือ่ นทจ่ี ากตาํ แหน่ง A ไปตําแหนง่ B ซง่ึ ไม่ใชต้ าํ แหน่งต่าํ สุด ข้อใดกล่าวถกู ตอ้ ง 1. พลังงานศกั ยท์ ีต่ ําแหน่ง A มากกว่าพลังงานศกั ยท์ ีต่ าํ แหน่ง B 2. พลงั งานศกั ย์ทต่ี าํ แหน่ง A นอ้ ยกว่าพลงั งานศักยท์ ีต่ าํ แหน่ง B 3. ทตี่ าํ แหนง่ A มพี ลงั งานศักย์ ส่วนท่ตี าํ แหนง่ B มแี ตพ่ ลังงานจลน์ 4. พลังงานศกั ย์โนม้ ถว่ งทีต่ าํ แหนง่ A เปล่ียนเป็นพลงั งานศักยย์ ดื หย่นุ ทตี่ าํ แหนง่ B

28 90. (มี.ค. 55) เด็กคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม กระโดดหนีไฟจากหน้าต่างสูง 10 เมตร ลงมาที่ตาข่ายช่วยชีวิต ปรากฏว่าตาข่ายยืดออกมากท่ีสุด 1 เมตร ในแนวด่ิง พลังงานศักย์สูงสุดของตาข่ายน้ีเป็นก่ีจูล ( เทียบกับ ตอนที่ยงั ไมย่ ืดออก ) 1. 245 2. 490 3. 4900 4. 5390 91. (ต.ค. 55) ปล่อยวัตถุมวล 2 kg จากความสูง 100 m เมื่อมาถึงพ้ืนดิน วัตถุมีความเร็ว 80 km/h แรงต้าน อากาศเฉลย่ี มีคา่ อยใู่ นช่วงใด (กาํ หนดให้ g=10 m/s2) 1. (6,12]N 2. (12,18]N 3. (18,24]N 4. (24,50]N 92. (มี.ค.56) แขวนก้อนวตั ถมุ วล 200 กรัม ในแนวดง่ิ ดว้ ยสปรงิ ทีม่ ีค่าคงตวั สปริง 0.1 นวิ ตนั /เมตร และปลอ่ ยให้ หยดุ น่งิ ตอ่ มาเอามือยกก้อนวัตถุขน้ึ ในแนวดง่ิ เปน็ ระยะ 4 เซนติเมตร แล้วปลอ่ ยมอื กอ้ นวัตถุจะสนั่ โดยมพี ลงั งาน จลน์มากท่สี ุดก่ีมลิ ลจิ ลู 1. 0.08 2. 78.5 3. 86.4 4. ตอบไมไ่ ด้ ข้นึ กบั การกําหนดระดบั อ้างอิงของพลงั งานศกั ย์ 93. (ม.ี ค.57) วางสปริงบนพื้นราบโดยปลายดา้ นหนึง่ ยดึ ไวก้ ับผนัง ปลายอกี ข้างหนึ่งมีมวล 0.5 กิโลกรัมติดไว้ และสปริงถูกดึงยืดออก 10 เซนติเมตร จากสมดุล ทําให้สปริงมีพลังงานศักย์ยืดหยุ่น 100 จูล ถ้าแรงเสียดทาน ระหว่างมวลกับพ้ืนเท่ากับ 100 นิวตัน จงหาว่าหลังจากปล่อยมือ สปริงจะถูกอัดเข้าไปจากตําแหน่งสมดุลเป็น ระยะกี่เซนตเิ มตร 1. 8 2. 8.5 3. 9 4. 9.5

29 94. (พ.ย.57)วัตถุมวล 2 กิโลกรัม วางอยู่บนปลายสปริงที่ถูกยึดไว้กับพื้นให้ตั้งขึ้นในแนวด่ิง โดยสปริงมีค่าคงตัว สปริง 196 นิวตัน/เมตร เม่ือกดวัตถุลงในแนวดิ่งเล็กน้อยแล้วปล่อย พบว่าที่ปลายสปริงจะเกิดการสั่นแบบ ฮาร์มอนิกอย่างง่าย จะต้องกดวัตถุให้สปริงหดลงไปอย่างน้อยท่ีสุดก่ีเซนติเมตร วัตถุจึงจะหลุดไปจากสปริง พอดี 1. 5 2. 10 3. 19.6 4. 39.2 95. (พ.ย.57)กลอ่ งมวล 2 กิโลกรัม กาํ ลงั เคลอ่ื นทข่ี ึ้นพ้นื เอียงทท่ี ํามุม 37 องศากบั แนวระดับ เมอื่ เคลือ่ นผ่านจุดที่ สงู สุดจากพน้ื 2 เมตร กลอ่ งมอี ตั ราเร็ว 4 เมตร/วินาที และมีความร้อนเกดิ ขนึ้ 20 จลู พลังงานจลน์ของกลอ่ ง เมื่ออย่ทู ่ปี ลายลา่ งของพนื้ เอยี งเปน็ กจี่ ูล 1. 35.2 2. 36.0 3. 43.2 4. 75.2 96. (มี.ค.58)เชือกบันจีจัมป์มีค่าคงท่ีของสปริง 1,000 N/m2 ชายคนหนึ่งมีมวล 80 kg และสูง 1.5 m เขาผูก เชือกที่ข้อเท้าและกระโดดออกจากกระเช้าท่ีความสูง 60 m เชือกจะต้องมีความยาวไม่เกินก่ีเมตร ชายคนน้ี จึงจะกระโดดได้อย่างปลอดภัย 1. 9.7 2. 48.8 3. 50.3 4. 58.5

30 6. โมเมนตมั 97. (ก.ค. 52)วัตถุก้อนหน่ึงวางอยู่บนพื้นล่ืน ต่อมาแตกออกเป็น 2 ชิ้น โดยท่ีแต่ละชิ้นมีมวลไม่เท่ากัน จง พิจารณา ข้อความตอ่ ไปนี้ ก. โมเมนตัมของวัตถุกอ่ นแตกตัวมคี า่ เทา่ กับผลรวมโมเมนตมั ของวัตถทุ ั้งสองชิน้ หลังแตกตัว ข. หลงั แตกตวั วัตถุแตล่ ะชน้ิ มโี มเมนตัมเท่ากัน ค. หลงั แตกตัว วัตถุแตล่ ะชน้ิ มพี ลงั งานจลน์เท่ากัน มขี ้อความทีถ่ กู ตอ้ งกขี่ อ้ ความ 1. 1 ขอ้ ความ 2. 2 ขอ้ ความ 3. 3 ข้อความ 4. ไม่มขี ้อความใดถกู ต้อง 98. (ต.ค. 52) นายอ้วนและนายผอมยืนอยู่บนพ้ืนน้ําแข็งลื่น นายอ้วนมีมวล 80 กิโลกรัม นายผอมมีมวล 40 กิโลกรัม ท้ังสองคนออกแรงเล่นชักเย่อกัน ในจังหวะท่ีนายอ้วนออกแรงดึงเชือก จนตนเองมีอัตราเร็ว 0.2 เมตรตอ่ วินาทีนายผอมจะมอี ตั ราเรว็ กเ่ี มตรต่อวนิ าที 1. 0.1 2. 0.2 3. 0.4 4. 0.6 99. (มี.ค.53)ชาย 2 คน มวล 50 กิโลกรัม และ100 กิโลกรัม ยืนอยู่บนลานน้าแข็งราบและล่ืน จับปลายเชือกเบา ยาว 9 เมตร คนละด้าน เม่ือชายมวล 100 กิโลกรัม ดึงเชือกเข้าหาตัวเองเขาจะเลื่อนไปชนกัน ณ ตําแหน่งท่ี ห่างจากตําแหน่งเดมิ ของเขาเป็นระยะกเ่ี มตร 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 100. (มี.ค.53) ระเบิดลูกหนึ่งเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (projectile motion) เม่ือเคล่ือนที่ถึงจุดสูงสุดระเบิด ออกเป็นมวล 3 ก้อนที่เท่ากัน ถ้าทันทีท่ีระเบิดมีมวลสองก้อนเคล่ือนที่ในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็วเทา่ กัน ข้อ ใดต่อไปน้สี รุปได้ ถกู ตอ้ งเก่ียวกับมวลกอ้ นท่สี าม (ทันทที รี่ ะเบดิ ) 1. มขี นาดความเร็วเปน็ 3 เท่าของขนาดความเร็วของลูกระเบิด ณ จุดสูงสุดก่อนการระเบดิ 2. มีพลังงานจลน์เปน็ 3 เท่าของพลงั งานจลน์ของลกู ระเบิด ณ จุดสูงสดุ กอ่ นการระเบดิ 3. มขี นาดโมเมนตัมเป็น 3 เท่าของขนาดโมเมนตมั ของลกู ระเบดิ ณ จดุ สูงสดุ กอ่ นการระเบิด 4. มคี าํ ตอบถูกมากกวา่ 1 ข้อ

31 101.(มี.ค.55)วัตถุมวล m วางอยู่บนวัตถุรูปทรงสามเหล่ียมมวล M ซ่ึงอยู่บนพ้ืนราบล่ืน วัตถุมวล m เร่ิมไถลลง จากจดุ หยดุ นิ่ง หากพบว่า ณ ขณะหน่งึ วตั ถุมวล m มคี วามเร็วในแนวราบเปน็ vx และความเรว็ ในแนวด่ิงเปน็ vy ขณะนัน้ วัตถุรูปทรงสามเหลย่ี มมขี นาดและทศิ ทางของความเรว็ เทยี บกับพนื้ ราบเป็นอยา่ ไร 1. vx มที ิศไปทางซ้าย 2. vx มีทศิ ไปทางขวา 3. m vx มีทศิ ไปทางซา้ ย 3. m vx2  vy2 มที ิศข้นึ ตามแนวพื้นเอียง M M 102.(ต.ค.55)บีบมวล 2 kg และ 6 kg เข้าด้วยกันบนพ้ืนลื่นโดยมีสปริงคั่นกลาง บีบเข้าไปจนสปริงหดมีพลังงาน ศักย์ยืดหยุ่น 100 J เมื่อปล่อยมือให้มวลทั้งสองก้อนวิ่งออกจากกัน เม่ือมวลท้ังสองหลุดออกไปจากสปริง มวล 6 kg จะมีอัตราเร็วอยู่ในชว่ งใด 1. (0.0,1.0]m/s 2. (1.0,2.0]m/s 3. (2.0,3.0]m/s 4. (3.0,4.0]m/s 103.(มี.ค.56) ก้อนมวล 1 kg กําลังเคลือ่ นทด่ี ว้ ยอตั ราเรว็ +0.5 m/s เข้าชนกอ้ นมวล 2 kg ซง่ึ อยนู่ ิง่ และมี สปริงทีม่ ีค่าคงตัวสปริง 1.0 N/m ติดอยู่ ดังรปู ถ้าการชนนี้เกดิ ขน้ึ บนพืน้ ไรค้ วามเสียดทาน ขณะทก่ี ้อนมวล 1 kg มีอัตราเรว็ ลดลงเหลอื +0.2 m/s เราจะ สามารถคาํ นวณหาอตั ราเร็วของกอ้ นมวล 2 kg ไดห้ รอื ไม่ ถ้าได้ จะไดด้ ว้ ยหลกั การใด ถ้าไมไ่ ด้ จะไม่ไดด้ ้วยเหตผุ ล ใด 1. ได้ โดยใช้หลกั การอนรุ ักษพ์ ลังงาน 2. ได้ โดยใช้หลกั การอนุรักษ์โมเมนตมั 3. ไม่ได้ เพราะขาดข้อมูลระยะหดของสปรงิ 4. ไม่ได้ เพราะโจทยไ์ ม่ไดใ้ ห้ขอ้ มลู วา่ กอ้ นมวล 1 kg ยังคงสมั ผสั กบั ปลายสปรงิ ณ ขณะดังกลา่ วหรือไม่

32 104.(มี.ค.57) จรวดเดก็ เล่น มวล 0.5 กโิ ลกรมั เมือ่ จดุ ระเบิดด้วยดินปืน จะเกดิ แรงคงตัวขนาด 20 นวิ ตนั กระทาํ ต่อจรวดเป็นเวลา 2 วินาที ถ้าจรวดนี้อยู่ในแนวระดับ ขนาดของความเร็วของจรวดหลังจุดระเบิดเป็นกี่เมตรต่อ วินาที ถ้าถือวา่ มวลของดินปนื น้อยมากเมอ่ื เทยี บกบั มวลจรวดและไมค่ ดิ แรงต้านอากาศ 1. 19.6 2. 28 3. 80 4. 82.5 105.(เม.ย.57)วัตถุ A และ วัตถุ B เหมือนกันทุกประการถูกยิงขึ้นจากตําแหน่งเดียวกันด้วยขนาดความเร็วที่ เทา่ กนั แต่ทํามุมกบั แนวระดับต่างกัน โดยยิงวตั ถุ A เอยี งทาํ มมุ 300 กบั แนวระดับ ในขณะทยี่ ิงวัตถุ B เอียง ทํามุม 600 ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูกต้องเม่อื วตั ถุทงั้ สองตกลงมายังระดับทย่ี งิ อกี ครัง้ หน่งึ ( ไมต่ อ้ งคิดแรงตา้ นอากาศ) 1. วัตถทุ ั้งสองมกี ารดลและอตั ราเร็วเท่ากัน 2. วตั ถุ A มีการดลมากกว่าวัตถุ B 3. วัตถุ B มกี ารดลมากกวา่ วตั ถุ A 4. วัตถุท้งั สองมีการดลและความเร็วเทา่ กัน 106.(พ.ย.57)รถสองคันมวลเทา่ กันวิ่งมาตามทางทต่ี ้ังฉากกันด้วยอัตราเร็วเทา่ กัน และเกิดชนกัน เมื่อมาถึง สี่แยก โดยรถคันหน่ึงแล่นมาจากทางแยกในทิศตะวันออก อีกคันหน่ึงแล่นมาจากทางแยกในทิศใต้ หลังการชน รถ ท้ังสองคันเคล่ือนท่ีติดกันไปทํามุม  กับแนวทิศตะวันออก ถ้าก่อนชน รถคันที่แล่นมาทางทิศตะวันตกมี อัตราเร็วเพม่ิ ขึ้นเป็น 2 เท่า ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง 1. ขนาดโมเมนตัมหลงั ชนลดลง และมุม  เพ่ิมขึ้น 2. ขนาดโมเมนตมั หลงั ชนลดลง และมมุ  ลดลง 3. ขนาดโมเมนตมั หลังชนเพิม่ ขน้ึ และมมุ  เพมิ่ ข้นึ 4. ขนาดโมเมนตัมหลังชนเพิ่มขึ้น และมมุ  ลดลง 107.(มี.ค.58)รถยนต์สองคันชนกัน ในสภาพความเป็นจริง ข้อใดถูกต้องเก่ียวกบั กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และกฎ การอนรุ ักษ์พลงั งาน 1.กฏอนรุ ักษ์โมเมนตัม และกฎอนรุ ักษพ์ ลงั งานใชไ้ ด้ตลอดทุกสภาพ 2.กฏอนุรกั ษโ์ มเมนตัมใชไ้ ด้ตลอด แต่กฎอนรุ กั ษพ์ ลงั งานใชไ้ ม่ได้ 3.กฏอนรุ กั ษ์โมเมนตัมใช้ไดเ้ มื่อคดิ เฉพาะแรงปะทะ แต่กฎอนรุ กั ษ์พลงั งานใชไ้ ด้ตลอดทกุ สภาพ 4.กฏอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั ใช้ได้เม่ือคิดเฉพาะแรงปะทะ แต่กฎอนรุ กั ษพ์ ลงั งานใชไ้ มไ่ ด้

33 7. การเคลื่อนทแี่ บบต่าง ๆ โปรเจกไทล์ 108.(ต.ค. 52) การยิงวัตถุแบบโพรเจกไทล์ด้วยอัตราเร็วต้นและมุมยิงเดียวกัน บนดวงจันทร์ท่ีมีแรงโน้มถ่วงตํ่า กวา่ บนโลก เม่อื เปรยี บเทียบกบั บนโลก จะเป็นตามขอ้ ใด กําหนดให้ เสน้ ประ ------------- แทนแนวการเคล่ือนทบี่ นโลก เส้นทึบ แทนแนวการเคลอื่ นทีบ่ นดวงจันทร์ 1. 2. 3. 4. 109.(ต.ค.53) ขว้างลูกบอลจากสนามหญ้ามายังลานหน้าบ้าน ถ้าลูกบอลลอยอยู่ในอากาศนาน 2.0 วินาที ตาํ แหนง่ ของลูกบอล ณ จดุ สูงสดุ อยู่สงู จากระดบั ทข่ี วา้ งในแนวดง่ิ ก่เี มตร (ไม่ต้องคดิ ผลของแรงต้านอากาศ)

34 110.(มี.ค.54) ยิงวัตถุทรงกลมขึ้นท้องฟ้าทําให้เกิดการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ หากเราเปลี่ยนจากวัตถุดังกล่าว เป็น ลกู ขนไกท่ ีม่ มี วลเท่ากับวตั ถุ ตใี ห้มีอตั ราเร็วตน้ เทา่ เดิมในทศิ ทางเดียวกนั ผลของแรงตา้ นอากาศจะทําให้ เส้นทางการเคล่อื นทีแ่ ตกตา่ งไปอย่างไร 1. 2. 3. 4. 111.(มี.ค.54) วัตถุ A และ B เริ่มไถลพร้อมกันบนพื้นเอียงไร้ความเสียดทานด้วยอัตราเร็วต้น uA และ uB ตามลําดับ ทิศของ ความเรว็ ต้นของวัตถุ B ทาํ มมุ  กับสันของพนื้ เอยี งดังรูป เง่อื นไขใดท่ีสามารถทาํ ให้วัตถุ ทง้ั สองลงมาถงึ พื้นราบพร้อมกันได้ ก. uA  uB   0 และ  0o ข. uA  0,uB  0 และ  0o ค. uA  0,uB  0 และ  0o ง. uA  0,uB  0 และ  0o 1.ก และ ข 2.ค และ ง 3.ก และ ค 4.ข และ ง

35 112.(ต.ค. 54) ยิงวัตถุสองก้อน A และ B แบบโพรเจกไทล์ขึ้นจากพ้ืนที่ตําแหน่งเดียวกัน โดยมีขนาดความเร็วต้น uA และ uB ทํามุม A และ B กับแนวระดับ ตามลําดับ ถ้าวัตถุทั้งสองน้ีตกลงบนพ้ืนท่ีตําแหน่งต่างกัน โดย B ตกไกลกว่า A แต่วัตถุท้ังสองเคล่ือนท่ีได้สูงสุดเท่ากัน ถ้าไม่คิดผลของแรงต้านอากาศ ข้อใดกล่าวถูกต้อง เกี่ยวกบั การเคลอื่ นท่ีของวตั ถุทัง้ สอง 1.วตั ถทุ ง้ั สองตกถึงพ้นื พร้อมกนั โดย uA uB 2.วตั ถทุ ้งั สองตกถึงพน้ื พร้อมกนั โดย uA  uB 3. วตั ถุ A ตกถงึ พ้ืนกอ่ นวัตถุ B โดย uA  uB 4. วัตถุ A ตกถงึ พน้ื กอ่ นวตั ถุ B โดย uA  uB 113. (ต.ค. 55) ยิงวัตถุด้วยอัตราเร็ว 10 m/s ข้ึนท้องฟ้า ทํามุม 30 องศากับแนวระดับ ปรากฏว่าวัตถุตกลงไม่ ถึงเป้าหมาย โดยขาดไปอีก 1 เมตร ถ้าจะยิงคร้ังที่สองเพื่อให้วัตถุตกทีต่ ําแหน่งเป้าหมายพอดี จะต้องยิงดว้ ย อัตราเรว็ เท่าใดในมุมเดมิ คําตอบทีไ่ ดอ้ ยู่ในชว่ งคาํ ตอบใด (ใช้ g=10 m/s2) 1. (10.0,10.4]m/s 2. (10.4,10.6] m/s 3. (10.6,10.8] m/s 4. (10.8,11.0] m/s 114. (มี.ค. 56 ) ยิงวัตถุบนพ้ืนราบด้วยอัตราเร็วต้น u โดยทํามุม  กับพ้ืน วัตถุไปตกไกลจากตําแหน่งท่ียิง เป็นระยะ x ข้อสรุปใดถูกตอ้ ง 1. x  sin2  ถ้า u คงท่ี 2. x  cos 2 ถา้ u คงท่ี 3. x  u ถ้า  คงที่ 4. x  u2 ถ้า  คงท่ี 115. (มี.ค.57)ปืน m16 รุ่นA1 สามารถยิงออกไปในแนวระดับด้วยอัตราเร็ว 990 m/s ถ้าเป้าอยู่ห่างออกไป 460 m เราต้องเล็งปืนใหส้ ูงกวา่ เป้าประมาณกเี่ มตร กระสุนจงึ จะใกล้เปา้ มากท่สี ุด 1.0.5 2. 1.1 3. 1.6 4. 2.2

36 116. (เม.ย.57)เตะลูกบอลข้ึนจากพ้ืนโดยมีเส้นทางการเคล่ือนท่ีเป็นเส้นโค้งพาราโบลา ณ ตําแหน่งใด ท่ีความเร็ว ของลกู บอลมที ศิ ต้ังฉากกบั ความเร่งของลูกบอล 1. ทกุ ๆ ตาํ แหน่งของการเคล่อื นที่ 2. ตําแหนง่ สงู สุดของการเคลอื่ นท่ี 3. ตําแหนง่ ท่ีลกู บอลกระทบพน้ื 4. ไม่มตี าํ แหน่งดงั กล่าว การเคล่ือนทแ่ี บบวงกลม 117.(มี.ค. 52) ชายคนหนงึ่ มีมวล 80 กิโลกรัม ขับรถไปตามถนนด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 เมตรต่อวินาทีถ้าพื้นถนนมี หลุมท่ีมี รัศมีความโค้งเท่ากับ 60 เมตร แรงที่เบาะนั่งกระทํากับชายคนน้ี ณ ตําแหน่งต่ําสุดของหลุมเป็น เท่าใด 1. 300 N 2. 484 N 3. 784 N 4. 1084 N 118.(ก.ค. 52) ขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ งเกย่ี วกับวัตถทุ เี่ คล่ือนทเี่ ปน็ วงกลมระนาบอยา่ งสม่าํ เสมอ 1.ความเรว็ ของวตั ถคุ งท่ี 2.อัตราเรว็ ของวตั ถคุ งท่ี 3.แรงทีก่ ระทํากับวตั ถคุ งท่ี 4.มีขอ้ ถูกมากกว่า 1 ข้อ 119.(ก.ค. 52)วัตถมุ วล 1 กิโลกรมั เคล่อื นทเ่ี ปน็ วงกลมอยา่ งสมํ่าเสมอบนพ้ืนราบดว้ ยขนาดของความเร็ว 2 เมตรตอ่ วนิ าที โดยมีรศั มี 0.5 เมตร งานเนื่องจากแรงสศู่ นู ยก์ ลางเมอื่ วตั ถเุ คลอื่ นที่ได้คร่ึงรอบเป็นเทา่ ใด 1.0 จูล 2. 2 จลู 3. 4 จูล 4.8 จลู

37 120.(ต.ค. 52)ชายคนหนง่ึ นาํ เชอื กไปผูกกบั ลกู ตุ้มแลว้ นํามาแกวง่ เหนอื ศีรษะ เป็นวงกลมระนาบ ขนานกับผิวโลก จงเลือกแรงทเ่ี พียงพอต่อการพิจารณาสภาพการเคลื่อนทีข่ องลูกตุ้ม 1. ก และ ข 2. ก ข และ ง 3. ก ข ค และ ง 4. ก และ ง 121.(ต.ค. 52)ดาวเทียมมวล m ท่ีโคจรรอบโลกท่ีมีมวล M จะเกิดแรงสู่ศูนย์กลางซ่ึงนําไปสู่การหาอัตราเร็วของ ดาวเทยี มที่รศั มีโคจร r จากจดุ ศูนยก์ ลางโลกดังน้ี ถา้ 1. F  GmM 2. mv 2  GmM 3. v  GM r2 r r2 r จากสมการ (3) จะเห็นได้ว่าอัตราเร็ววงโคจรท่เี พ่มิ ขนึ้ สัมพันธ์กับรศั มีวงโคจรท่ีลดลง ขอ้ ใดถกู 1. สมการ (3) ใช้ไมไ่ ดถ้ ้ามวลของดาวเทียมเปลย่ี นแปลงอยู่ตลอดเวลา 2. ดาวเทียมที่กําลังโคจรเป็นวงกลมรอบโลก งานเน่ืองจากแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลมีคา่ เป็น ศูนย์ 3.จากสมการ (3) ถ้าตอ้ งการใหด้ าวเทียมลดรัศมวี งโคจร เราต้องทาํ ให้ดาวเทยี มจุดระเบิด เครื่องยนตเ์ พือ่ ดนั ใหด้ าวเทยี มโคจรเร็วขน้ึ 4.ในขณะท่ีดาวเทียมกําลังโคจรเปน็ วงกลมรอบโลกด้วยอัตราเร็วคงที่ จะมี.ค.วามเรง่ เป็นศูนย์ 122.(มี.ค.53)ดาวเทียมดวงหน่ึงโคจรรอบดาวเคราะห์ที่ความสูง h จากพ้ืนผิว ถ้าดาวเคราะห์มีรัศมี R และมีมวล M คาบการหมุนของดาวเทยี มรอบดาวเคราะหน์ ้ีเทา่ กบั เท่าใด เมื่อ G คือคา่ คงที่โน้มถ่วงสากล 1. 2  R  h 2. 2  R  h 3. 2  R  h3 4.   R  h2 GM GM GM GM

38 123. (มี.ค. 56) วัตถุก้อนหน่ึงเคล่ือนที่เป็นวงกลม มีเวกเตอร์ตําแหน่งเป็น    cos xˆ  sin yˆ โดยที่ xˆ, yˆ R คือเวกเตอร์หน่ึงหน่วยในทิศ x และ y ตามลําดับ ถ้ามุม   2t เรเดียน โดยท่ี t คือเวลาใน หน่วยวนิ าที วตั ถดุ ังกล่าวมีสภาพการเคล่ือนท่เี รมิ่ จากเวลา t  0 ตามรูปใดบนวงกลม 1 หนว่ ย 1. 2. 3. 4. 124. (ม.ี ค.57)ผกู วัตถไุ ว้ดว้ ยเชือกและกําลังเคลอื่ นที่เป็นวงกลมดว้ ยอัตราการหมุนคงตวั ดงั รปู ทิศของความเรง่ ลัพธ์อยใู่ นทศิ ตามหมายเลขใด 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 125. (เม.ย.57) วัตถุก้อนหน่ึงเคลอ่ื นท่ีเป็นวงกลมอย่างสมํ่าเสมอในแนวระดับโดยมีรัศมีเท่ากับ 4 เมตร ถ้าวัตถุน้ี มีพลงั งานจลนค์ งท่ี 100 จูล ขนาดของแรงสู่ศูนย์กลางท่ีกระทําตอ่ วัตถุกอ้ นนี้เป็นกนี่ ิวตนั 1. 25 2. 50 3. 75 4. 100

39 126. (เม.ย.57)อัตราเรว็ เชงิ มุมของเขม็ สัน้ บนนาฬกิ าประมาณก่เี รเดยี น/วินาที 1.7.3x10-5 2. 1.5x10-4 3. 1.7x10-3 4. 0 127. (พ.ย.57) ดาวเทียมดวงหน่ึงโคจรรอบโลกเป็นวงกลม การเปล่ียนแปลงในข้อใดท่ีทําให้ต้องมีการเพ่ิม อตั ราเร็วในการโคจรของดาวเทียม เพือ่ ใหด้ าวเทียมสามารถโคจรรอบโลกได้ 1. การเพิ่มมวลของดาวเทยี ม 2. การลดมวลของดาวเทียม 3. การเพิ่มรัศมวี งโคจรของดาวเทียม 4. การลดรศั มวี งโคจรของดาวเทยี ม 128. (มี.ค.58) ดาวเทียมไทยคมปรากฏนิ่งอยู่บนฟ้าที่สูงจากระดับพื้นโลก 30,000 km ถ้ารัศมีโลกมีค่าเท่ากับ 6,500 km ดาวเทยี มจะโคจรดว้ ยความเร็วประมาณกก่ี ิโลเมตรต่อช่ัวโมง 1. 2,600 2. 5,200 3. 9,500 4. 15,000 ฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ย ลูกตุม้ นาฬกิ า 129.(ก.ค. 53)ลกู ต้มุ อยา่ งง่ายมวล mA , mB ,.mC , และ mD ถ้า mA = 2mB ,mB = 0.5mC , mC = 3mD โดยความยาวของเชือกท่ผี กู กับมวลแต่ละกอ้ นเท่ากัน คาบการแกว่งของมวลแตล่ ะก้อนเปน็ TA , TB ,TC และ TD ตามลาํ ดบั ขอ้ ใดถูกต้อง 1. TA = TB = TC = TD 2. TA > TB , TB < TC , TC < TD 3. TA < TB , TB > TC , TC < TD 4. TA < TB , TB < TC , TC < TD

40 130.(มี.ค. 55)พิจารณาการแกว่งของลกู ตมุ้ อย่างง่ายมวล m มีความยาวเชือก  มีคาบการแกว่ง T ถ้า ณ เวลา t=0 ลูกตุ้มมีการกระจดั เชิงมุม 0 ขอ้ ใดถกู ต้อง 1. ณ เวลา 3 ลกู ตุม้ หยุดชั่วขณะท่ีตาํ แหนง่ ตํ่าสดุ 4T 2. ที่ตําแหนง่ สงู สุด ลูกตุ้มอย่ใู นสภาพสมดุล 3. ทตี่ ําแหนง่ ตาํ่ สุด ลกู ต้มุ อยู่ในสภาพสมดุล 4. ไมม่ ีตาํ แหน่งใดทลี่ ูกตุ้มอย่ใู นสภาพสมดุล 131.(มี.ค.56 )แกว่งลูกตุ้มอย่างง่ายที่มีเชือกยาว 2 เมตรในระนาบดิ่ง โดยมีมุมสูงสุด 30 องศาเทียบกับแนวด่ิง ดังรปู เงาของลกู ตมุ้ ที่ปรากฏบนพนื้ ดิน ณ ขณะท่พี ระอาทติ ยอ์ ยเู่ หนอื ศรี ษะพอดจี ะมีอัตราสูงสุดก่เี มตร/วินาท2ี 1. 2.2 2. 4.2 3. 4.9 4. 9.8 132.(มี.ค.57) ลกู ตมุ้ เพนดูลมั ยาว 19.6 เมตร แกวง่ กลบั ไปกลับมาโดยทํามุมสูงสุด 30 องศา กบั แนวดงิ่ อัตราเร็ว เฉล่ยี ของการแกว่งจากสุดด้านหนึง่ ไปอกี ด้านหนึ่งมีค่าประมาณกี่เมตรต่อวนิ าที 1.4.41 2. 4.62 3. 8.82 4. 9.24

41 133.(เม.ย.57)ลูกตุ้มอย่างง่ายอันหนึ่งมีเชือกยาว L แขวนไว้ท่ีตะปูตัวบนและมีตะปูอีกตัวหน่ึงอยู่ใต้ลงมาเป็น ระยะ L/2 หากเร่ิมต้นดึงลูกตุ้มให้เชือกทํามุม 300 กับแนวดิ่ง เมื่อเชือกแกว่งไปโดนตะปูตัวล่างแล้ว เชือก ส่วนลา่ งจะแกว่งข้นึ ไปเปน็ มมุ เทา่ ใด 1.นอ้ ยกว่า 300 2. เท่ากบั 300 3. มากวา่ 300 แตไ่ มถ่ ึง 600 4. มากกวา่ 600 มวลตดิ สปริง 134.(ม.ี ค.53) สปริงเบา ยาว 30 เซนติเมตร มคี า่ คงตัวของสปรงิ เทา่ กบั 200 นิวตนั ตอ่ เมตร ถา้ นําปลายดา้ นหนึ่ง ยึดติดกับเพดาน ส่วนปลายอีกด้านหนี่งผูกกับมวล 1.0 กิโลกรัม แล้วปล่อยให้วัตถุเคล่ือนท่ีขึ้น-ลงในแนวดิ่ง สปริงจะยืดออกจากเดิมได้มากทีส่ ดุ ก่ีเซนติเมตร (ไม่ต้องคดิ ผลของแรงตา้ นอากาศ) 135.(ต.ค.53) มวล 5 กิโลกรัม ติดอยู่ที่ปลายสปริง ซ่ึงตรึงอยู่กับยอดพื้นเอียงท่ีทํามุม 600 กับแนวระดับ โดย สปริงยืดออก 10 เซนติเมตร จากความยาวปกติ ถา้ ระบบอยใู่ นสภาวะสมดุล และสัมประสทิ ธ์ิความเสยี ดทาน ของพ้นื เอยี งเปน็ 0.3 แรงคนื ตัวของสปรงิ ในขณะน้ันเทา่ กบั ก่ีนวิ ตัน

42 136.(เม.ย.57)วัตถมุ วล m1 อยู่บนพ้ืนราบลื่นและติดอยู่ท่ีปลายสปริงที่มีค่าคงที่สปริง k ผูกวัตถุอีกก้อนหนึ่งมวล m2 ด้วยเชอื กเบาท่คี ล้องผา่ นรอกเบาแล้วนาํ ไปผกู ตดิ กบั มวล m1 ดงั รปู เร่มิ ต้นสปริงไม่ยืดไมห่ ด และใช้มือจบั มวล m2 เอาไว้ เม่ือปล่อยมอื ใหร้ ะบบนี้สัน่ มวล m2 จะสน่ั ขนึ้ ลงรอบจุด สมดลุ จุดสมดุลนอ้ี ย่ตู ่ํากว่าตําแหนง่ ของ m2 ก่อนปลอ่ ยมือเท่าใด 1. m1g 2. m2g 3. m1  m2  g 4. m2  m1  g k k k k 137.(พ.ย.57)การเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของมวลที่ติดอยู่ที่ปลายสปริงบนพื้นระดับลื่น คร้ังแรกดึงมวล ออกเปน็ ระยะ A จากตาํ แหนง่ สมดุลแล้วปล่อย คร้ังท่สี องดงึ มวลออกมาเปน็ ระยะ 2A ผลทไ่ี ด้เปน็ ดงั ขอ้ ใด 1.ความถข่ี องคร้ังท่ีสองเท่ากบั ครั้งแรก 2. คาบของครั้งที่สอง เปน็ 2 เท่าของครัง้ แรก 3. พลงั งานรวมของครั้งทสี่ องเป็น 2 เทา่ ของครั้งแรก 4. ความเรง่ สงู สดุ ของครงั้ ท่สี องเปน็ 4 เทา่ ของครงั้ แรก 138.(มี.ค.58)การส่ันแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่ายของมวลติดสปริงในแนวราบ ถ้าท่ี x  0 เป็นตําแหน่ง สมดุล และตาํ แหนง่ มวลมคี ่าเปน็ บวก ความเร็วและความเรง่ มคี า่ เป็นอยา่ งไร 1. ความเร็วมคี ่าเป็นบวก ความเรง่ มีคา่ เปน็ ลบ 2. ความเรว็ มคี ่าเป็นลบ ความเรง่ มีคา่ เปน็ บวก 3. ความเรว็ มคี ่าเปน็ บวกหรือลบกไ็ ด้ ความเร่งมีค่าเปน็ ลบ 4. ความเรว็ มีค่าเป็นบวกหรอื ลบกไ็ ด้ ความเรง่ มีคา่ เปน็ บวก

43 139.(ม.ี ค.58)สปรงิ ติดวัตถสุ ่ันในแนวดงิ่ ถ้าเพ่ิมมวล เปน็ 4 เท่าของเดิม คาบการสั่นจะเป็นอยา่ งไร 1. คาบการส่นั เปน็ 0.25 เท่าของคาบเดมิ 2. คาบการสน่ั เปน็ 0.5 เทา่ ของคาบเดมิ 3. คาบการส่ันเป็น 2 เทา่ ของคาบเดมิ 4. คาบการสนั่ เปน็ 4 เท่าของคาบเดิม 140.(พ.ย.58) มวลขนาด 9/400 kg ติดอยู่ท่ีปลายสปริงที่มีค่าคงตัวเท่ากับ  2 N/m และวางอยู่บนพื้นไร้ความ เสียดทาน ดึงมวลให้สปริงยืดออกมาอยู่ท่ีตําแหน่ง x=+0.4 m แล้วปล่อยมือ ถ้าท่ีเวลา t=0 มวลอยู่ท่ี ตาํ แหนง่ x=+0.2 m และความเรว็ เปน็ ลบ เมือ่ เวลาผา่ นไป 1 s ความเรว็ ในลกั ษณะใดถูกตอ้ งทสี่ ดุ 1. มีขนาดสงู สดุ และเปน็ บวก 2. มขี นาดสงุ สดุ และเปน็ ลบ 3. เปน็ บวก 4. เป็นลบ 5. เป็นศนู ย์ 141.(พ.ย.58) มวล 0.5 kg ติดอยู่ท่ีปลายสปริงท่ีมีค่าคงตัวสปริง 100 N/m และวางอยู่บนพ้ืนราบไร้แรงเสียด ทาน โดยตรึงปลายด้านหน่ึงของสปริงไว้กับกําแพง เม่ือออกแรงคงตัว 50 N กระชากสปริงจากตําแหน่ง สมดลุ และปลอ่ ยมือเมอ่ื สปรงิ ยืดออก 10 cm. หลงั จากนัน้ มวลจะเคล่อื นท่ีออกไปเปน็ ระยะก่เี ซนตเิ มตร 1. 12 2. 22 3. 32 4. 42 5. 52 8. การเคล่ือนที่แบบหมุน 142.(ม.ี ค. 52) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ทรงกลมตันและทรงกลมกลวงท่ีมมี วลเทา่ กนั มรี ัศมเี ทา่ กนั กลงิ้ โดยไม่ไถลดว้ ยอัตราเร็วเท่ากนั ทรง กลมตนั จะมีพลงั งานจลนม์ ากกว่าทรงกลมกลวง ข. เม่ือผูกเชือกแขวนค้อนให้สมดลุ ในแนวระดับได้ แสดงวา่ ตําแหนง่ ท่ผี กู เชือกนัน้ เป็นตําแหน่งที่มวล ด้านซ้ายเทา่ กับมวลดา้ นขวา ค. ทกุ ตาํ แหน่งบนวัตถุหมุนมีอตั ราเร็วเชิงมุมเท่ากนั มขี ้อความที่ถูกตอ้ งกข่ี อ้ ความ 1. 1 ข้อความ 2. 2 ข้อความ 3. 3 ข้อความ 4. ไมม่ ีขอ้ ความใดถูกต้อง

44 143.(ต.ค. 52)ดินนํ้ามันก้อนหน่ึงมวล M ถูกนํามาปั้นเป็นทรงกลมหลายลกู และเสียบกบั ไม่เสียบลูกชน้ิ กําหนดให้ แกนหมุนผา่ นก่งึ กลางไมเ้ สยี บลกู ช้นิ และตง้ั ฉากกับแกนไม้ รูปในขอ้ ใดมโี มเมนตค์ วามเฉือ่ ยสูงสดุ 1. 2. 3. 4. 144. (ต.ค. 52)รถยนตค์ ันหนงึ่ มีมวล 1,000 กโิ ลกรัม ลอ้ รถยนต์รัศมี 20 เซนติเมตร แต่ละล้อรับมวล 250 กโิ ลกรัม จงคํานวณทอรก์ ข้ันตา่ํ สุดทตี่ อ้ งให้แกล่ อ้ หนา้ แต่ละล้อ เพ่อื ใหป้ ีนฟุตบาทซึ่งสงู 10 เซนตเิ มตร ได้ 1. 25g 3 2. 25g 3. 25g 2 4. 25g/ 2 145.(ต.ค. 55) วัตถุรูปทรงกระบอกรัศมี r มวล m มีโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนทรงกระบอกเท่ากับ I กําลังกล้ิง โดยไมไ่ ถล ลงมาตามพ้นื เอยี งซ่ึงทาํ มมุ  กบั แนวระดับ ค่าสมั ประสทิ ธ์คิ วามเสียดทานสถติ มีคา่ เท่าใด 1. tan 2. tan  3. tan  4. tan   mr 2  1  mr 2  1 mr 2   I   I   I      

45 146.(มี.ค.56)เคก้ ก้อนหนึ่งมีรัศมี 30 เซนติเมตร และมวล 0.5 กิโลกรัม กาํ ลังหมุนอยู่บนแป้นหมุนท่ีเบามากด้วย อัตราเร็ว 0.5 รอบ/วินาที ถ้าคนแต่หน้าเค้กทําการบีบครีมปริมาณ 0.1 กิโลกรัม ลงบนหน้าเค้ก หลังการ บบี ครีมเค้กก้อนดังกลา่ วจะหมุนกรี่ อบ/วนิ าที 1. 0.35 2. 0.42 3. 0.48 4. 0.60 147.(ม.ี ค.57) มอเตอรก์ าํ ลงั 50 วัตต์ ต่อกบั แกนกลางจานหมนุ มวล 10 กิโลกรัม รศั มี 20 เซนติเมตร จะสามารถ ทําให้จานหมุนหมุนจากหยดุ น่งิ จนมีความเรว็ 300 รอบต่อนาที ไดใ้ นเวลาประมาณก่วี ินาที 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

46 คลื่น เสียง แสง 9. คลื่น ลกั ษณะต่าง ๆ ของคล่ืน 148.(ก.ค. 52) คล่ืนในเสน้ เชือกทีเ่ วลาต่างกนั 0.2 วินาที เปน็ ดงั ภาพ จงพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ก. แหลง่ กําเนดิ คลน่ื มคี วามถ่ีเทา่ กับ 2.5 เฮิรตซ์ ข. แหล่งกาํ เนดิ คลืน่ อาจมคี วามถนี่ อ้ ยกวา่ 2.5 เฮริ ตซ์ ค. แหลง่ กาํ เนดิ คล่ืนอาจมีความถม่ี ากกว่า 2.5 เฮริ ตซ์ มีข้อความทถ่ี ูกต้องกข่ี ้อความ 1. 1 ข้อความ 2. 2 ขอ้ ความ 3. 3 ข้อความ 4. ไมม่ ีขอ้ ความใดถูกตอ้ ง 149. (มี.ค. 52) การแทรกสอดของคลื่นบนผิวน้ําจากแหล่งกาํ เนิดอาพันธ์ 2 แหลง่ ทาํ ให้เกดิ คล่นื นง่ิ พิจารณากรณี ต่อไปนี้ ก. สันคลน่ื ซอ้ นทับสนั คลื่น ข. สนั คลื่นซอ้ นทับทอ้ งคลืน่ ค. ทอ้ งคลน่ื ซอ้ นทับทอ้ งคลนื่ การซอ้ นทับกันกรณใี ดทําให้เกดิ จดุ บพั 1. ก และ ค 2. ข 3. ข และ ค 4. ค 150. (ม.ี ค.53)ในเหตุการณ์สึนามิ บุคคลใดต่อไปน้มี โี อกาสรอดชีวติ มากทส่ี ดุ 1. นาย A อยู่บนยอดตน้ มะพรา้ วริมทะเล 2. นาย B ตกปลาอยูบ่ นเกาะกลางทะเล 3. นาย C ทํากับขา้ วอย่ทู ี่ครัวโรงแรมรมิ ทะเล 4. นาย D กาํ ลงั ว่ายน้ําอยกู่ ลางทะเล

47 151.(ต.ค.53) คลื่นในเชือกเส้นหน่ึงซึ่งขึงให้ตึงท่ีปลายท้ังสองข้าง กําลังส่ันในแนวดิ่ง ญ เวลา t =0 วินาที รูปร่าง ของเชือก เป็นดังรูป(ก) เมื่อเวลาผ่านไป 0.2 วินาที รูปร่างของเชือกเป็นดังรูป(ข) และถ้าเวลาผ่านไป 0.4 วินาที รูปร่าง ของเชือกจะกลับมาเป็นรูป (ก) อีกคร้ัง ถ้าระยะห่างระหว่างจุดตรึงของเชือกเท่ากับ 12 เมตร อัตราเรว็ ของ คล่นื ในเสน้ เชอื กเป็นก่เี มตร/วนิ าที 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 152.(ต.ค. 55) คล่นื ในเสน้ เชอื กกําลังเคล่อื นทีจ่ ากซา้ ยไปขวามอื ซึง่ เปน็ ปลายตรงึ อัตราเรว็ คลื่นคือ 1 ช่องตอ่ วินาที หลังจากผา่ นไป 4 วินาที คลนื่ จะเป็นเช่นใด 1. 2. 3. 4.

48 153. (ม.ี ค. 53) นําเชอื กสองเสน้ ท่ีมีขนาดต่างกนั มาต่อกัน โดยเสน้ เลก็ มนี ้าํ หนักเบากว่าเสน้ ใหญ่ ทําให้เกดิ คลนื่ ดลในเชือกเส้นเลก็ ดังรูป เม่อื คลื่นเคลือ่ นทีไ่ ปถงึ รอยตอ่ ของเชอื กทาํ ใหเ้ กิดการสะทอ้ น และการสง่ ผ่านของคล่ืน ลักษณะของคล่ืน สะทอ้ นและคลน่ื ส่งผา่ นในเส้นเชอื ก.ค.วรเป็นอยา่ งไร 154. (ต.ค. 54) ยึดปลายข้างหน่ึงของเส้นเชือกกับกําแพง แล้วสะบัดเชือกท่ีปลายอีกข้างหนึ่งให้เกิดคลื่นในเส้น เชือก ถา้ ตอ้ งการให้คล่ืนทเ่ี กดิ ขนึ้ มคี วามยาวคลื่นมากขน้ึ ควรจะทําอย่างไร 1. สะบัดให้คลน่ื ในเส้นเชือกมแี อมพลิจูดน้อย ๆ 2. เพิ่มความยาวของเส้นเชือกให้มากข้นึ 3. สะบัดเชือกอย่างรวดเรว็ 4. สะบดั เชอื กอย่างช้า ๆ 155. (เม.ย.57)นักเรียนคนหนึ่งสะบัดเชือกข้ึนลงเพื่อให้เกิดคลืน่ ในเส้นเชือก ถ้าเขาเพ่ิมความถี่ในการสะบัดเชือก เป็น 2 เท่า โดยที่เชือกยังคงมีความตึงเชือกเท่าเดิม ข้อใดถูกต้องเก่ียวกับอัตราเร็วของคลื่นในเส้นเชือก ณ ขณะนี้ 1. เท่าเดมิ โดยความยาวคลืน่ เพมิ่ เปน็ 2 เท่า 2. เทา่ เดิม โดยความยาวคลน่ื ลดลงเป็น 2 เทา่ 3. เพิ่มขน้ึ เป็น 2 เท่า โดยความยาวคลน่ื เทา่ เดิม 4. เพิ่มขึน้ เปน็ 2 เทา่ โดยความยาวคลนื่ เพมิ่ ขน้ึ เป็น 2 เท่า

49 การแทรกสอด และเลยี้ วเบนของคลนื่ 156. (ต.ค. 55 ) คล่ืนไมโครเวฟท่ีมคี วามยาวคล่นื 5 cm. ความเข้ม I0 ถกู แยกออกเปน็ สองลําแลว้ ค่อยกลับไป รวมกันใหม่ ณ จุด P ซ่ึงมีหัววัดอยู่โดยใช้ตัวสะท้อนคล่ืนไมโครเวฟ ถ้าต้องการให้ความเข้ม ณ ตําแหน่งหัววัด เปน็ ศนู ย์ ความยาว x ควรเปน็ กีเ่ ซนตเิ มตร 1.0.88 2. 3.02 3. 3.54 4. 6.04 157. (ม.ี ค.56) ในการสาธติ การเกดิ คลื่นนิ่งในถาดคลน่ื ทใ่ี ส่น้ํา แหลง่ กําเนิดอาพนั ธ์ 2 อัน อยหู่ ่างกัน 9 เซนติเมตร เคาะลงบนผิวนํ้าเป็นจังหวะ ด้วยมอเตอร์ที่หมุนด้วยอัตราเร็วรอบ 10 รอบ/วินาที ถ้าในการทดลอง พบวา่ เกดิ การแทรกสอดแบบเสริมกนั ท้ังสน้ิ 5 แนว อัตราเรว็ ของคล่นื นํ้าในถาดมีคา่ อยู่ในช่วงกีเ่ ซนตเิ มตร/วนิ าที 1. (18 , 23) 2. (23 , 29) 3. (29 , 46) 4. (46 , 90) 158. (มี.ค.57)นกั เรียนคนหนึง่ สังเกตคลนื่ เคลอ่ื นท่ี โดยคาบเทา่ กับ 2 วินาที และพบว่าคล่ืนแต่ละลูกเคล่อื นท่ี ผ่านเสาสองต้นซง่ึ อยู่ห่างกนั 45 เมตร ในเวลา 25 วนิ าที ความยาวคลืน่ ของคลืน่ น้าํ ทีส่ ังเกตเห็นเท่ากับกีเ่ มตร 1. 0.3 2. 0.9 3. 1.1 4. 3.6

50 10. เสยี ง สมบัตขิ องคล่นื เสียง 159. (มี.ค. 52)เม่ือเสียงเดินทางจากแหล่งกําเนิดเสียงที่หยุดน่ิงผ่านตัวกลางหน่ึงเข้าไปในอีกตัวกลางหนึ่ง ปรมิ าณใดของเสียงที่ไม่เปลีย่ นแปลง 1. ความถี่ 2. ความยาวคลน่ื 3. อตั ราเรว็ คลื่น 4. ไม่มปี ริมาณใดท่ไี ม่เปลยี่ นแปลง 160. (ก.ค. 52)การพูดผ่านกรวยกระดาษไปยังผู้ฟังที่อยู่ไกลออกไป จะทําให้ผู้ฟังได้ยินเสียงที่ชัดข้ึนลักษณะ ดงั กล่าว อธิบายไดด้ ้วยสมบตั ิข้อใดของคล่นื เสยี ง 1. การหกั เห 2. การสะทอ้ น 3. การแทรกสอด 4. การเลีย้ วเบน 161. (ต.ค. 52)กาํ หนดให้ T เป็นแรงตึงในเส้นเชอื กมีหนว่ ยเป็นนวิ ตัน หรอื กิโลกรัมเมตรต่อวนิ าทยี กกําลงั สอง และ μ เป็น มวลของเชือกต่อหน่วยความยาว มีหน่วยเป็นกิโลกรัมต่อเมตร ปริมาณ T มีหน่วยเดียวกับ  ปรมิ าณใด 1. ความเรว็ 2. พลังงาน 3. ความเร่ง 4. รากท่ีสองของความเรง่ 162. (ต.ค.53) เหตใุ ดจงึ ไมเ่ กดิ โพลาไรเซซ่ันในคลื่นเสยี ง 1. เสยี งเปน็ คลน่ื ตามยาว 2. เสียงมหี นา้ ที่เป็นทรงกลม 3. เสียงเป็นคลนื่ กลที่อาศยั ตวั กลางในการเคล่ือนท่ี 4. เสยี งมอี ัตราเร็วไมค่ งที่ มีค่าเปลย่ี นแปลงตามอณุ หภมู ขิ องตวั กลาง 163. (มี.ค. 55 )คลน่ื เสยี งตวั โน้ตใด ๆ จากขลยุ่ เพียงออ ประกอบไปดว้ ยคลนื่ ความถม่ี ลู ฐานและฮาร์มอนกิ ที่ 2, 3, 4,... ความสมั พันธ์ระหวา่ งแอมพลิจดู ของแตล่ ะฮารม์ อนกิ กบั ความถ่ขี องแต่ละฮาร์มอนกิ เป็นอยา่ งไร 1. ทุกฮาร์มอนกิ คลื่นจะมแี อมพลิจูดใกล้เคียงกนั 2. ทีฮ่ าร์มอนกิ สงู ข้นึ คลืน่ จะมแี อมพลิจดู ลดลง 3. ท่ีฮารม์ อนิกสูงขนึ้ คลื่นจะมีแอมพลิจูดเพ่ิมข้นึ เชน่ กัน 4. ไม่สามารถระบคุ วามสัมพันธ์ที่แน่ชดั ได้