(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 ล.2

00 ตวั อยา ง MN และ XK ตัดกนั ทจี่ ดุ T จุด A อยูบ น CD แตจ ดุ B ไมอยูบน CD EP ตัด WY ที่จดุ R และ XQ QB และ XB ตัด LM ทจี่ ุด O

20 SB DG FI และ OC RL EN และ KA LP และ HM

01 ตวั อยา ง BT PU LT GC F S YB C E M W AX P D N Y X Z 5.3 2.9

20 KTC หรือ CTK จดุ T TK และ TC YRU หรอื URY จดุ R RY และ RU DMS หรอื SMD จุด M MD และ MS HOP หรอื POH จุด O OH และ OP AFN หรอื NFA จดุ F FA และ FN

02 CDF FDE EDB CDB CDE FDB ตัวอยา ง M T P K C L A D B C

20

03 ตัวอยาง มมุ ฉาก ไดแ ก FAD DAB BAH HAF EAG มุมตรง ไดแ ก FAB DAH ตวั อยาง X E จดุ M M MX และ ME

20 UTX MPG FBY NOC VDS ตวั อยาง ตวั อยาง A F E D C จดุ E B EF และ ED จุด B BA และ BC

04 ตัวอยาง

20 ตวั อยาง CDA เปนมุมฉาก DAB เปนมมุ ฉาก m(CDA) = 90 ABC เปนมุมปาน m(DAB) = 90 BCD เปนมมุ แหลม m(ABC) = 130 m(BCD) = 50 60 118 90 43 120 114 23 98

05 90 180 40 45 50 85 130 95

20 ตัวอยาง S T SUT U R EDR XAK E WNZ D XGY X AK มุมกลบั CMB W Z N GY X M B C

06 มุมปาน เปน มมุ ทีม่ ขี นาดมากกวา 90 แตน อยกวา 180 มุมศนู ย เปนมุมทม่ี ขี นาดเทา กบั 0 มมุ ฉาก เปน มมุ ท่มี ีขนาดเทา กบั 90 มมุ กลบั เปน มมุ ทมี่ ีขนาดมากกวา 180 แตน อยกวา 360 มุมตรง เปน มมุ ทม่ี ีขนาดเทากับ 180 มุมแหลม เปน มมุ ท่ีมขี นาดมากกวา 0 แตนอ ยกวา 90 m(HAY) = 210 m(PRX) = 331

20 ตัวอยา ง A D 105 C 60 F B E ปาน แหลม G 15 L N 120 M H I ปา น แหลม V X 45 Y Z W R 315 แหลม กลับ

07 ตัวอยาง P 140 Q ตวั อยา ง R K 280 BH 70

20 7

08 ABCD 4 GHJF GIEF HIEJ

20 6 4 6 4 ABCD ผืนผา มีมุมทกุ มุมเปนมมุ ฉาก มี m(AB) = m(DC) m(BC) = m(AD) และ m(AB) = m(BC) 4 4 4 4 ยองส จัตุรัส มีมมุ ทุกมมุ เปนมมุ ฉาก และ m(ยอ) = m(อง) = m(สง) = m(สย)

09 CD FE ผืนผา ตัวอยาง F G D H ผืนผา MN P O จตั รุ ัส

21 AS FD ผนื ผา ตวั อยา ง I H K J ผนื ผา ตัวอยา ง P L Y O จตั รุ ัส

10 จัตุรสั ตัวอยาง ผนื ผา RW จตั รุ ัส

21 IP 6 ซม. T 9 ซม. S รปู ส่เี หลย่ี มผืนผา ตวั อยาง M N 5 ซม. P O รูปสเ่ี หลี่ยมจัตุรสั

11 ตัวอยา ง 4 ซม. O N 7 ซม. G K 6 ซม. M 9 ซม. L C ตัวอยาง A 5 ซม. 10 ซม. D B

21 18 72 132

12 6

21 C D 18 A E 10 28 32 36 36 48

13 18 ม. 12 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 10 + 4 +12 + 1814 ม. 80 11 ซม. 21 ม. 5 ม. 2 (17 + 29) 92 21 ม. 14 ม. 4 49 196

21 12 12 24 35 20

14 24 24 55 15 36

21 22 ตารางหนว ย 15 ตารางเซนติเมตร 15 ตร.ซม. 12 ตารางเซนตเิ มตร 12 ตร.ซม. 8 ตารางเมตร 8 ตร.ม. 8 ตารางวา 8 ตารางเซนติเมตร 8 ตร.ว. 8 ตร.ซม.

15 15 ตารางเมตร 16 ตารางเซนตเิ มตร 15 ตร.ม. 16 ตร.ซม. 4 ตารางวา 24 ตารางเซนตเิ มตร 4 ตร.ว. 24 ตร.ซม. 36 ตารางเซนตเิ มตร 35 ตารางเซนติเมตร 36 ตร.ซม. 35 ตร.ซม.

21 16 16 15 18 34 15

16 12 21 19 18 39 หมายเหตุ คําตอบอาจแตกตางจากนี้ ขน้ึ อยกู บั การรวมพ้นื ที่ใหเ ปน 1 ตร.ซม. แตทั้งน้ีไมค วรแตกตางเกนิ 2 ตร.ซม.

21 2 หนวย 3 หนวย 4 ซม. 2 3 6 ตารางหนวย 44 16 ตร.ซม. 5 ม. 3 ซม. 7 ซม. 5 5 25 ตร.ม. 3 7 21 ตร.ซม. 3 ซม. 2 วา 4 วา 3 3 9 ตร.ซม. 2 4 8 ตารางวา

17 80 ซม. 100 ซม. 6 ม. 36 ตร.ม. 8,000 ตร.ซม. 80 100 66 12 วา 144 ตร.ว. 45 ซม. 75 ซม. 12 12 45 75 3,375 ตร.ซม. 4 ซม. 8 ซม. 5 ซม. 25 ตร.ซม. 48 32 ตร.ซม. 55

21 B AC ตวั อยา ง รูป C แบงรูปทีก่ าํ หนดเปนรูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก 3 รปู คือ รูป A รปู B รูป A มพี ้นื ท่ี 5 25 = 125 ตร.ม. รปู B มพี ้ืนที่ 5 10 = 50 ตร.ม. รปู C มีพื้นที่ 5 5 = 25 ตร.ม. ดงั นัน้ รูปทกี่ าํ หนดมพี นื้ ที่ 125 + 50 + 5 = 200 ตร.ม. ตอบ ๒๐๐ ตารางเมตร

18 ตัวอยา ง ลากเสน แบงรูปตวั อักษรแตละตวั ใหเปน รูปส่เี หลย่ี มจัตุรัสขนาด 1 ตร.ซม. หลาย ๆ รปู จะได รูปตวั อกั ษร I มพี น้ื ท่ี 5 ตร.ซม. รูปตัวอักษร P มีพนื้ ท่ี 10 ตร.ซม. รปู ตวั อกั ษร S มพี ืน้ ท่ี 11 ตร.ซม. รูปตัวอักษร T มพี ้ืนที่ 7 ตร.ซม. ดังน้นั รูปตัวอักษร IPST มพี ้นื ท่ี 5 + 10 + 11 + 7 = 33 ตร.ซม. ตอบ ๓๓ ตารางเซนติเมตร

21 20 ม. 12 ม. ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลยี่ มผนื ผา = 2 (ความกวาง + ความยาว) ดังน้นั สนามนีม้ คี วามยาวโดยรอบ = 2 (12 + 20) = 64 เมตร หรือ สนามน้มี คี วามยาวโดยรอบ = 12 + 20 + 12 + 20 = 64 เมตร ๖๔ เมตร 31 ซม. ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหล่ียมจัตรุ ัส = 4 ความยาวดา น ดงั น้ัน นนุ ตอ งใชเชือกยาวอยางนอ ย = 4 31 = 124 ซม. หรอื นนุ ตองใชเ ชอื กยาวอยางนอ ย = 31 + 31 + 31 + 31 = 124 ซม. ๑๒๔ เซนตเิ มตร

19 ความกวาง 125 ซม. บานหนา ตา งมีความยาวโดยรวม 4 ม. 10 ซม. หรือ (4 100) + 10 = 410 ซม. จากความยาวรอบรูปของรปู สเี่ หล่ยี มผนื ผา = ความกวา ง + ความยาว + ความกวาง + ความยาว 410 = ความกวา ง + 125 + ความกวา ง + 125 410 = ความกวาง + ความกวา ง + 250 410 250 = 2 ความกวา ง 160 = 2 ความกวา ง 160 = 2 80 ดังนน้ั บานหนาตา งกวาง 80 ซม. ๘๐ เซนตเิ มตร ความยาวดา น แปลงผักมีความยาวโดยรอบ 3 ม. 80 ซม. หรอื (3 100) + 80 = 380 ซม. ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ สั = 4 ความยาวดาน จะได 380 = 4 ความยาวดา น เนื่องจาก 380 = 4 95 ดงั น้ัน แปลงผกั นีย้ าวดานละ 95 ซม. ๙๕ เซนติเมตร

22 25 ม. ความยาว จากความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลีย่ มผืนผา = 2 (ความกวา ง + ความยาว) จะได 140 = 2 (25 + ความยาว) (25 + 45) เนอื่ งจาก 140 = 2 ดงั น้นั คอกเลีย้ งสตั วมีความยาว 45 ม. ๔๕ เมตร แบบท่ี ความกวา ง (ซม.) ความยาว (ซม.) ความยาวรอบรูป (ซม.) 11 9 2 (1 + 9) = 20 22 8 2 (2 + 8) = 20 33 7 2 (3 + 7) = 20 44 6 2 (4 + 6) = 20 55 5 2 (5 + 5) = 20 ๕ แบบ

20 จาก พน้ื ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก = ความกวาง ความยาว ดงั นน้ั กระดาษรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากมีพน้ื ท่ี = 18 30 = 540 ตร.ซม. ๕๔๐ ตารางเซนตเิ มตร จาก พืน้ ทข่ี องรูปสเ่ี หลีย่ มจตั ุรัส = ความยาวดาน ความยาวดา น ดงั นั้น สนามหญา มพี ื้นท่ี = 15 15 = 225 ตร.ม. ๒๒๕ ตารางเมตร จาก พ้นื ท่ขี องรปู สีเ่ หลยี่ มผนื ผา = ความกวา ง ความยาว ดังน้นั หยกตองปูพรมคดิ เปน พืน้ ที่ = 14 17 = 238 ตร.ม. ๒๓๘ ตารางเมตร

22 ความยาว 6 ม. 48 ตร.ม. จาก พื้นที่ของรปู ส่เี หล่ียมผนื ผา = ความกวา ง ความยาว จะได 48 = 6 ความยาว เนอ่ื งจาก 48 = 6 8 ดงั นนั้ กน บอ มีความยาว 8 เมตร ๘ เมตร 12 ม. 27 ม. จาก พืน้ ทข่ี องรปู สี่เหลยี่ มผนื ผา = ความกวา ง ความยาว แปลงผกั มีพนื้ ท่ี = 12 27 = 324 ตร.ม. แบงท่ีดนิ เปน 4 สวน สวนละเทา ๆ กนั จะไดสว นละ 324 4 = 81 ตร.ม. ดงั นัน้ แปลงปลูกผักแตล ะชนิดมพี ื้นท่ี 81 ตร.ม. ๘๑ ตารางเมตร

21 ส่เี หลีย่ มจตั รุ สั ความยาวดาน ความยาวดาน 7 7 = 49 ตร.ม. จาก พน้ื ทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก = ความกวา ง ความยาว จะได พนื้ หอ งมีพืน้ ท่ี = 7 12 = 84 ตร.ม. ดังนนั้ บรเิ วณทไี่ มไดปูเส่ือมีพนื้ ท่ี 84 49 = 35 ตร.ม. ๓๕ ตารางเมตร

22 อาทติ ย 55 อังคาร 15 พุธ ศุกร 40 80

22 ตวั อยา ง จาํ นวนดนิ สอท่รี า นสหกรณโ รงเรยี นเปย มอุดมขายไดต ง้ั แตวันจนั ทรถงึ วันศกุ ร 10

22 ผลการสํารวจวธิ ีเดนิ ทางมาโรงเรยี นของนกั เรียน ช้ัน ป.4 จาํ นวน 35 คน ข่จี ักรยาน 7 เดิน 12 8 นงั่ รถโรงเรยี น 8 น่งั รถประจาํ ทาง 35

23 อยูในดุลยพนิ จิ ของครูผูสอน อยใู นดุลยพินจิ ของครผู สู อน อยใู นดลุ ยพินจิ ของครูผสู อน

22 ป.6 32 ป.2 16 ป.1 ป.4 9 20 11 528,000

24 9,883,289 133,851 2557 174,852 ลา นบาท หรอื 174,852,000,000 บาท 2556 133,851 ลานบาท หรอื 133,851,000,000 บาท 1,209,590 154,434,000,000

22 93 160 60 54 272 531 60 หญงิ 272 160 531 ชาย 13