دروس مادة الفيزياء للفصل الثاني للشعب العلمية سنة ثالثة ثانوي

‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪:‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 1‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻔﺭﻴﻎ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﻤﺸﺤﻭﻨﺔ‪ ،‬ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ C‬ﻓﻲ ﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ . L‬ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺩﺍﺭﺓ ﻫﻲ ‪ . R‬ﻴﻤﺜل‬ ‫ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻘﺎﺒل ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ‪:‬‬ ‫ﻋﻨﺩ ﻏﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ‪ ،‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﺴﺠﻴل ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻜل ﻤﻥ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪ uC ( t‬ﻭ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪.u R ( t‬‬ ‫ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻲ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻜل ﺩﺍﻟﺔ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 2‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻲ ﺩﺍﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ‪.RLC‬‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻤﺸﺤﻭﻨﺔ ﻋﻨﺩ ﺘﻭﺼﻴﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‪.‬‬‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻲ ﺍﻟﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ‪ uC‬ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻭ ﻜﺫﻟﻙ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ‬ ‫‪ uR‬ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻨﺎﻗل ﺍﻷﻭﻤﻲ ‪. R‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻴﻴﻥ ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ‪ uC‬ﻭ ﺃﻴﻬﻤﺎ ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ‪. uR‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 3‬‬‫ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﻤﺸﺤﻭﻨﺔ‪ .‬ﺸﺤﻨﺔ ﺃﺤﺩ ﻟﺒﻭﺴﻴﻬﺎ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺭﻤﺯ ﻟﻪ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ ‪ A‬ﻫﻲ ‪ . Q0‬ﺘﻔﺭﻍ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ . L‬ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺃﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﺭﺴﻤﺎ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‪.‬‬‫ ‪q t‬‬ ‫‪Q 0 cos‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬ ‫ﻟﻠﺒﻭﺱ ‪A‬‬ ‫‪ – 2‬ﺒﻴﻥ ﻜﻴﻑ ﺘﺤﻘﻕ ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ‪q‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ ‪. q t‬‬ ‫‪Q 0 sin‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫ﻭ ﻟﻴﺱ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪ – 3‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ L‬ﻭ ‪.C‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪4‬‬‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺩﺭﺍﺴﺔ ﺩﺍﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ‪ LC‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﺴﻠﺴل‪ .‬ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪ C = 10 nF‬ﻭ‪ . L = 4,9 mH‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻠـﻰ‬‫ﺸﺎﺸﺔ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ،‬ﻓﻨﻼﺤﻅ ﺃﻨﻪ ﺒﻌـﺩ‬ ‫‪ 20‬ﺸﺒﻪ ﺩﻭﺭ ﺘﻜﻭﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺼﻔﺭ )ﺘﺨﺎﻤﺩ ﺘﺎﻡ ﻟﻼﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ (‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﻴﺤﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺸﺎﺸﺔ ﻋﻠﻰ ‪ 10‬ﺘﺩﺭﻴﺠﺎﺕ‪ .‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﺴﺢ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺠﺏ ﻀﺒﻁﻬﺎ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﺠﻬﺎﺯ ﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ﺩﻭﺭ ﻭﺍﺤﺩ ﻤﻥ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻓﻘﻁ ؟ ﻟﺩﻴﻙ ﺃﺭﺒﻌﺔ ﺍﻗﺘﺭﺍﺤﺎﺕ‪:‬‬ ‫‪1 ms / division ، 5 ms / division‬‬ ‫‪5 Ps / division ، 0,5 ms / division‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪5‬‬‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺸﺤﻥ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ C = 22 µF‬ﺘﺤﺕ ﺘﻭﺘﺭ ‪ . U0 = 3 V‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻌﺩ ﺫﻟﻙ ﺒﺘﻔﺭﻴﻐﻬﺎ ﻓﻲ ﻭﺸﻴﻌﺔ‬ ‫ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ . L = 38 mH‬ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻔﺭﻴﻎ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺴﻭﻑ ﻴﺤﺩﺙ ﻟﻬﺎ ﺘﻁﻭﺭ ﺯﻤﻨﻲ ﺩﻭﺭﻱ ؟‬ ‫‪ – 2‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪ T0‬ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ‪.‬‬‫‪ – 3‬ﺇﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ‪،‬ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻟﻴﺴﺕ ﻤﻬﻤﻠﺔ ﻭ ﻟﻜﻥ ﻟﻬﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﺠﺩﺍ‪ .‬ﺃﺭﺴﻡ ﺒﺸﻜل ﻜﻴﻔﻲ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ‬ ‫) ‪ . uC ( t‬ﺃﻋﻁ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻲ ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﻴﺯ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪6‬‬‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺸﺤﻥ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ C‬ﺘﺤﺕ ﺘﻭﺘﺭ ‪ . U0‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻌﺩ ﺫﻟﻙ ﺒﺘﻔﺭﻴﻐﻬﺎ ﻓﻲ ﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ .L‬ﻨﻌﺘﺒﺭ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻔﺭﻴﻎ ﻤﻨﻌﺩﻤﺔ‪.‬‬‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﺭﺴﻤﺎ ﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻔﺭﻴﻎ ‪ .‬ﻭﺠﻪ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺜﻡ ﺃﻋﻁ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴل ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻲ ﻟﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ‪ uC‬ﺒﻴﻥ‬ ‫ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺒﺎﻋﺘﺒﺎﺭﻫﺎ ﻤﺴﺘﻘﺒﻠﺔ ) ‪.( convention récepteur‬‬ ‫‪ – 2‬ﺃﻭﺠﺩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪. uC ( t‬‬ ‫‪ – 3‬ﺃﻋﻁ ﺍﻟﺸﺭﻁﻴﻥ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﻴﻥ ﺍﻟﻠﺫﻴﻥ ﻴﺨﺼﺎﻥ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺭﻴﻎ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻜل ﻤﻥ ) ‪ uC ( t‬ﻭ ) ‪.i ( t‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 7‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﻤﺨﻁﻁ ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻲ ﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ‪ uC‬ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﻭ ﻫﺫﺍ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻔﺭﻍ‬ ‫ﻓﻲ ﻭﺸﻴﻌﺔ ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ ‪. r‬‬ ‫‪ – 1‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻲ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ؟‬ ‫‪ – 2‬ﺃﻋﻁ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪ T‬ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ‪.‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 8‬‬ ‫ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬‫ﺴﻌﺔ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ . C = 2 µF‬ﻨﻀﻊ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﻀﻊ )‪ (1‬ﻟﻜﻲ ﺘﺸﺤﻥ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ،‬ﺜﻡ ﻨﻘﻠﺒﻬﺎ ﺒﻌﺩ ﺫﻟﻙ ﻟﻜﻲ‬‫ﺘﻔﺭﻍ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ‪ .‬ﻨﺘﺎﺒﻊ ﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﻓﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ‬ ‫ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﻟﻤﺎﺫﺍ ﻨﻘﻭل ﺒﺄﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺤﺭﺓ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ؟‬ ‫‪ – 2‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﻨﻤﻁ ﻫﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ؟‬ ‫‪ – 3‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﻬﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ؟‬‫‪ – 4‬ﺇﺫﺍ ﺃﻋﺘﺒﺭﻨﺎ ﺃﻥ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﻬﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﻟﻠﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺩﺍﺭﺓ ‪LC‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻬﻤل ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ‪ ،‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ﺫﺍﺘﻴﺔ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ‪.‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 9‬‬ ‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺩﺍﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﻨﺎﺼﺭ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪ :‬ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ ، C‬ﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ L‬ﻭ ﻗﺎﻁﻌﺔ ‪.K‬‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻤﻔﺘﻭﺤﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﺸﺤﻨﺔ ﺃﺤﺩ ﻟﺒﻭﺴﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ .Q0‬ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ‪ t = 0‬ﺘﻐﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ‪.‬‬‫‪ – 1‬ﻭﺠﻪ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﺍﻟﻠﺒﻭﺱ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺤﻤل ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ‪ Q0‬ﺜﻡ ﺃﻜﺘﺏ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﺒـﻴﻥ‬ ‫ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ‪ i‬ﻭﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ‪. q‬‬ ‫‪ – 2‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻜل ﻤﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻭﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ‪.t‬‬ ‫‪ – 3‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ‪.t‬‬ ‫‪ - 4‬ﻫل ﺘﺒﻘﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻤﻊ ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﺃﻡ ﺘﺘﻐﻴﺭ ؟‬ ‫‪ – 5‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ )‪.q (t‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 10‬‬‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺩﺭﺍﺴﺔ ﺩﺍﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ L‬ﻭ ﻤﻘﺎﻭﺘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪ ،‬ﻭ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪C‬‬‫‪ . = 0,1 µF‬ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻗﺩ ﺸﺤﻨﺕ ﻤﻥ ﻗﺒل ﺘﺤﺕ ﺘﻭﺘﺭ ﻗﻴﻤﺘﻪ ‪ . 6 V‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ‬‫ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ‪ .‬ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﻋﻠﻰ ‪ 10‬ﺘﺩﺭﻴﺠﺎﺕ ﺃﻓﻘﻴـﺔ‬ ‫ﻭ ‪ 8‬ﺸﺎﻗﻭﻟﻴﺔ‪ .‬ﺘﻀﺒﻁ ﺤﺴﺎﺴﻴﺔ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﻬﺎﺯ ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ ‪:‬‬ ‫ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﺴﺢ‪0,2 ms/ division :‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻠﻡ ﺍﻟﺸﺎﻗﻭﻟﻲ‪.2 V / division :‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ﺩﻭﺭﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪.uC ( t‬‬ ‫‪ – 1‬ﻤﺜل ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ )‪.uC (t‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺫﺍﺘﻴﺔ ‪.L‬‬ ‫‪ – 3‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬ﻜﻴﻑ ﺘﺘﻁﻭﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺒﻌﺩ ﻏﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ؟‬ ‫‪ – 5‬ﺃﺤﺴﺏ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻷﻋﻅﻤﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‪.‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 11‬‬ ‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺒﻴﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻗﺩ ﺸﺤﻨﺕ ﺘﺤﺕ ﺘﻭﺘﺭ ‪ U0‬ﻗﺒل ﺃﻥ ﺘﺴﺘﻌﻤل ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ‪.‬‬‫ﻓﻲ ﻟﺤﻅﺔ ﻨﻌﺘﺒﺭﻫﺎ ﻤﺒﺩﺃ ﻟﻸﺯﻤﻨﺔ‪ ،‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻐﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ‪ K‬ﻭﻨﺘﺎﺒﻊ ﺍﻟﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ ) ‪ q ( t‬ﺍﻟﺘـﻲ‬ ‫ﻴﺤﻤﻠﻬﺎ ﺍﻟﻠﺒﻭﺱ ‪ A‬ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ‪ .‬ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ ﻟﻠﻭﺸﻴﻌﺔ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻜل ﻤﻥ ) ‪ uC ( t‬ﻭ ) ‪ uL ( t‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ) ‪ L ، q ( t‬ﻭ ‪.C‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ) ‪. q ( t‬‬‫ ‪ q t‬ﺘﻜـﻭﻥ ﺤـﻼ‬ ‫‪Qm‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫¨§©¨‬ ‫‪2S‬‬ ‫¸·¸‪t ¹‬‬ ‫ﺃﻭﺠﺩ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪ T0‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺠﻌل ﺍﻟﺩﺍﻟـﺔ‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﻤﺜل ‪ Qm‬؟ ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺘﻬﺎ‪.‬‬‫‪ – 5‬ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﻜل ﻤﻥ ‪ T0‬ﻭ ‪ Qm‬ﻭﻫﺫﺍ ﺒﺄﺨﺫ‪ C = 2µFِ ،ِ L = 0,02 H :‬ﻭ ‪.U0 = 10 V‬‬ ‫‪ – 6‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﻥ ﺃﺠل ‪ t < 0‬؟‬ ‫‪ – 7‬ﺃﻋﻁ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺤﺭﻓﻴﺔ ﻟﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻭ ﻫﺫﺍ ﻤﻥ ﺃﺠل ‪. t t 0‬‬ ‫‪ – 8‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻷﻋﻅﻤﻴﺔ ‪ Imax‬ﺜﻡ ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ‪.‬‬‫‪ – 9‬ﻜﻴﻑ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻷﻋﻅﻤﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻟﻭ ﺍﻋﺘﺒﺭﻨﺎ ﺃﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻟﻴـﺴﺕ‬ ‫ﻤﻬﻤﻠﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 12‬‬‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻤﻭﻟﺩﺍ ﻤﺜﺎﻟﻴﺎ ﻟﻠﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻴﻐﺫﻱ ﺩﺍﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺒﺘﻴﺎﺭ ﺸﺩﺘﻪ ‪ I‬ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻭ ﺘﻘﺩﺭ ﺒـ ‪.150 µA‬‬ ‫ﻨﺸﺤﻥ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﻭﻟﺩ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ .C = 18 µF‬ﺘﻜﻭﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺩﺍﻴﺔ ﻓﺎﺭﻏﺔ ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﺤﺴﺏ ﺒﻌﺩ ‪ 8‬ﺜﻭﺍﻥ ﻤﻥ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺸﺤﻥ‪:‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﻗﻴﻤﺘﻲ ﺍﻟﺸﺤﻨﺘﻴﻥ ‪ qA‬ﻭ ‪ qB‬ﺍﻟﻠﺘﻴﻥ ﻴﺤﻤﻠﻬﻤﺎ ﻟﺒﻭﺴﺎ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻓﺭﻕ ﺍﻟﻜﻤﻭﻥ ‪. VA – VB‬‬

‫ﺠـ ‪ /‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ‪ EC‬ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬‫‪ – 2‬ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 8 s‬ﻨﻨﺯﻉ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻭ ﻨﺭﻜﺒﻬﺎ ﻤﻊ ﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪L = 0,5 H‬‬ ‫ﻭ ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪ .‬ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪.‬‬‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻐﻠﻕ ﻓﻴﻬﺎ ﻗﺎﻁﻌﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﺒﺩﺃ ﻟﻸﺯﻤﻨﺔ‪.‬‬‫ﺃ ‪ /‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ) ‪ q ( t‬ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺤﻤﻠﻬﺎ ﺍﻟﻠﺒﻭﺱ ‪ A‬ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺩ‬ ‫ﻟﺤﻅﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻤﻌﻴﻨﺔ ‪.t‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻬﺯﺍﺯ‪.‬‬‫ ‪ q t‬ﺤﻼ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺭﺠﺔ‪،‬‬ ‫‪Q m cos‬‬ ‫§©¨¨‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪M ¸·¸¹‬‬ ‫ﺘﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ‬ ‫ﺠـ ‪/‬‬ ‫‪T0‬‬‫ﺃﻭﺠﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ ‪ φ‬ﺜﻡ ﺃﻜﺘﺏ ﻋﺒﺎﺭﺓ ) ‪.q ( t‬‬‫‪ – 3‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ‪ E‬ﻟﻠﺩﺍﺭﺓ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ‪ t‬ﻭﻫﺫﺍ ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ .q‬ﻫل ﺘﺘﻐﻴﺭ ﻗﻴﻤﺔ ‪ E‬ﻤﻊ ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﻭﻗﺕ ؟‬‫‪ – 4‬ﺒﻌﺩ ﺍﺸﺘﻘﺎﻕ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ‪ E‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺼﻠﺕ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺴﺎﺒﻘﺎ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺯﻤﻥ‪ ،‬ﺃﻭﺠﺩ ﻤﻥ ﺠﺩﻴﺩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻌﺒﺭ ﻋﻥ ﺘﻁﻭﺭ ) ‪.q ( t‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪13‬‬ ‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬‫ﺴﻌﺔ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ C = 5 µF‬ﻭ ﺫﺍﺘﻴﺔ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ‪ .L = 0,2 H‬ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ‪ R‬ﻤﺘﻐﻴﺭﺓ‪ .‬ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻗﺩ ﺸﺤﻨﺕ‬ ‫ﻤﻥ ﻗﺒل‪ ،‬ﻭﺘﻜﻭﻥ ﺒﺫﻟﻙ ‪ . q = Q0‬ﻨﻐﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ‪.K‬‬

‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ) ‪.q ( t‬‬‫‪ – 2‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ‪ R‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺠﻌل ﺤل ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﺤﻼ ﺠﻴﺒﻴﺎ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ ‪ q‬؟ ﻤﺎ ﻫـﻲ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ؟‬‫‪ – 3‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ‪ uC‬ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ .‬ﻤﺜل ﺒـﺸﻜل ﻜﻴﻔـﻲ‬‫ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺫﻱ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻓﻴﻬﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ‪ R‬ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﺼﻔﺭ‪ ،‬ﻀـﻌﻴﻔﺔ‪ ،‬ﺜـﻡ‬ ‫ﻜﺒﻴﺭﺓ ﺠﺩﺍ‪.‬‬‫‪ – 4‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ‪ ، E‬ﻭﻋﺒﺎﺭﺓ ﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﻁﺎﻗﺘﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻜﺫ ﺍﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓـﻲ ﺍﻟﻭﺸـﻴﻌﺔ‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ‪ t‬ﻤﻌﻴﻨﺔ‪.‬‬‫‪ dE‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ﻜل ﻤـﻥ ‪R‬‬ ‫‪ – 5‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺇﺫﻥ ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪ dE‬؟‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ – 6‬ﺒﺎﻷﺨﺫ ﺒﻌﻴﻥ ﺍﻻﻋﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍل ‪ ، 1‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ‬ ‫ﻭ ‪ . i‬ﻜﻴﻑ ﺘﻔﺴﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 14‬‬‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺸﺤﻥ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ C‬ﺒﺘﻭﺘﺭ ﻤﺴﺘﻤﺭ ‪ .U0 = 12 V‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻌﺩ ﺫﻟﻙ ﺒﺘﻔﺭﻴﻎ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ ﺜﻨـﺎﺌﻲ‬‫ﻗﻁﺏ ﻴﺤﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﺴﻠﺴل ﻨﺎﻗﻼ ﺃﻭﻤﻴﺎ ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻪ ‪ R = 30 Ω‬ﻭ ﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ L‬ﻭﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻬـﺎ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴـﺔ‬ ‫‪ .R’ = 30 Ω‬ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ‪ u R‬ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻨﺎﻗل ﺍﻷﻭﻤﻲ ‪.R‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ‪.‬‬‫‪ – 2‬ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪ . u R Ri‬ﺍﺸﺭﺡ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ‪ uR‬ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻔﺭﻴﻎ ﺴﺎﻟﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬؟‬ ‫‪ – 4‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ‪ uR‬ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪. t = 0‬‬

‫‪ – 5‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﺒﺩﻻﻟﺔ ﻜل ﻤﻥ‪ i ، R’،L :‬ﻭ ‪. di‬‬ ‫‪dt‬‬‫‪ – 6‬ﻋﻠﻤﺎ ﺒﺄﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻴل ﺍﻟﻤﻤﺎﺱ ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻰ ) ‪ uR ( t‬ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﻫﻲ‬‫‪ ، du R‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ‪ di‬ﻋﻨﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ﺜﻡ ﻗﻴﻤﺔ ‪.L‬‬ ‫‪ 1 , 76 . 10 3 V / s‬‬ ‫‪dt dt‬‬ ‫‪ – 7‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ‪.C‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 15‬‬ ‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺒﻴﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬‫– ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ L = 0,5 H‬ﻭ ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪.‬‬ ‫– ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪. C = 2 µF‬‬ ‫– ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ‪ R‬ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﻤﺠﻬﻭﻟﺔ‪.‬‬‫ﻨﻭﺼل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻨﺎﺼﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﺴﻠﺴل‪ .‬ﻗﺒل ﻏﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺒـﻴﻥ ﻁﺭﻓـﻲ‬‫ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ . u C =100 V‬ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻐﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻭﺒﻭﺍﺴـﻁﺔ ﺠﻬـﺎﺯ ﺭﺍﺴـﻡ ﺍﻻﻫﺘـﺯﺍﺯ‬‫ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﺤﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺘﻭﻟﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪ .‬ﻴﺒﻴﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﻬﺎﺯ ﺃﻨـﻪ ﺨـﻼل ﻤـﺩﺓ‬‫ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺸﺒﻪ ﺩﻭﺭ ﻭﺍﺤﺩ ﺍﺒﺘﺩﺍﺀ ﻤﻥ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﺘﺼﺒﺢ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪u1= 90 V‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﺭﺴﻡ ﺒﺸﻜل ﻜﻴﻔﻲ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ )‪. uC (t‬‬‫‪ – 2‬ﺒﺎﻋﺘﺒﺎﺭ ﺃﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻀﻌﻴﻔﺔ ﻟﺩﺭﺠﺔ ﺃﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻋﺘﺒﺎﺭ ﺃﻥ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪ T‬ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﻬﺫﻩ ﺍﻟـﺩﺍﺭﺓ‬‫ﻴﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪ T0‬ﻟﺩﺍﺭﺓ ‪ ، LC‬ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ‪.T‬‬‫‪ – 3‬ﻋﻠﻤﺎ ﺒﺄﻥ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ) ‪ i ( t‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺠﺘﺎﺯ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺘﻨﻌﺩﻡ ﺨﻼل ﻜل ﻟﺤﻅﺔ ‪ ، t = n T‬ﺤﻴﺙ‬‫‪ n‬ﻋﺩﺩ ﻁﺒﻴﻌﻲ ﻤﻭﺠﺏ‪ ،‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻀﺎﺌﻌﺔ ﺒﻔﻌل ﺠﻭل ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺨﻼل ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻷﻭل‪.‬‬‫ ‪u C nT‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‬ ‫‪nRT‬‬ ‫‪ – 4‬ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻨﺒﻴﻥ ﺒﺄﻥ ‪:‬‬ ‫‪2L‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪. uC ( nT ) = U1‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺔ ‪. R‬‬‫ﺠـ ‪ /‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ) ‪ uC ( t = nT‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ U0 ، U1‬ﻭ ‪. n‬‬

‫‪U 0‬؟‬ ‫ﺩ ‪ /‬ﻜﻡ ﻤﻥ ﺸﺒﻪ ﺩﻭﺭ ﻴﻠﺯﻡ ﺤﺘﻰ ﺘﺼﺒﺢ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻷﻋﻅﻤﻲ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ‬ ‫‪100‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪16‬‬ ‫ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺴﻌﺔ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﻨﻀﻊ ﺃﻭﻻ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﻀﻊ )‪ (1‬ﻟﻜﻲ ﺘﺸﺤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ،‬ﺜﻡ ﺘﻭﻀﻊ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﻀﻊ )‪ (2‬ﻟﻜﻲ ﺘﻔﺭﻍ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ‪ .‬ﻴﺴﻤﺢ ﻟﻨﺎ ﺠﻬﺎﺯ ﻤﻨﺎﺴﺏ ﺒﺭﺴﻡ ﺒﻴﺎﻥ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ )‪. uC (t‬‬‫‪ – 1‬ﺃﺭﺴﻡ ﺸﻜل ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ﻭ ﻫﺫﺍ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﻟﻨﻤﻁﻴﻥ ﺍﻟﻠﺫﻴﻥ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻴﻬﻤﺎ ﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺘﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ‪.R‬‬ ‫ﺃﺫﻜﺭ ﺍﺴﻡ ﻜل ﻨﻤﻁ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﻨﻔﺭﺽ ﺍﻵﻥ ﺃﻥ ‪. R = 0‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﺃﺭﺴﻡ ﻭﻭﺠﻪ ﺠﺯﺀ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﺘﻔﺭﻴﻎ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪. q ( t‬‬‫ﺠـ‪ /‬ﺒﻴﻥ ﺃﻨﻪ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻫﻲ ‪ T 0 2 S LC‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ‬‫ ‪ q t‬ﺘﻌﺘﺒﺭ ﺤﻼ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ) ‪.q ( t‬‬ ‫‪QM‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫¨¨©§‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫·¸‪) 0 ¸¹‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﺩ ‪ /‬ﺒﻴﻥ ﻜﻴﻑ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻌﻴﻴﻥ ﻜل ﻤﻥ ‪ QM‬ﻭ ‪. )0‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 17‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺸﺤﻥ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ C = 0,2 µF‬ﺘﺤﺕ ﺘﻭﺘﺭ ﺜﺎﺒﺕ ﻗﻴﻤﺘﻪ ‪. U 0 12 V‬‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ ، t = 0‬ﻨﻭﺼل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺒﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ L = 1,0 H‬ﻭ ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻜﺄﻨﻬﺎ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪ .‬ﻴﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃ ‪ /‬ﺃﻭﺠﺩ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪.q ( t‬‬

‫ﺏ ‪ /‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﻨﺩﻫﺎ ﻋﺒﺎﺭﺓ ) ‪ ،q ( t‬ﻭ ﻫﺫﺍ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻤﻌﻁﻴﺎﺕ ﻨﺹ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ‪.‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﺃﻋﻁ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺎﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺩ ‪ /‬ﻤﺜل ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪ uAM ( t‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ ] ‪ [ 0 ; 6 ms‬ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﺴﻠﻡ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪ 1cm o 0,5ms‬ﻭ ‪. 1cm o 5V‬‬‫‪ – 2‬ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪ uAM ( t‬ﺍﻟﺫﻱ ﻨﺸﺎﻫﺩﻩ ﻋﻠﻰ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ‪:‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﻨﺎﻗﺵ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻭ ﻗﺎﺭﻨﻪ ﻤﻊ ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺴﺅﺍل ‪ – 1‬ﺩ‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﺍﻗﺘﺭﺡ ﺘﻔﺴﻴﺭﺍ ﻁﺎﻗﻭﻴﺎ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﻨﻔﺭﺽ ﺍﻵﻥ ﺒﺄﻥ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻭﺸﻴﻌﺔ ﻫﻲ ‪ . r = 350 Ω‬ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ‬ ‫ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﺢ ﺒﺘﻐﺫﻴﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﻨﻘﺒل ﺒﺄﻥ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ ‪،‬ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩ ﻋﻠﻰ ﻴﻤﻴﻥ‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﻤﺘﻘﻁﻌﺔ‪ ،‬ﻴﺘﺼﺭﻑ ﻜﻨﺎﻗل ﺃﻭﻤﻲ ﺫﻱ‬ ‫ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺴﺎﻟﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺃﺼﻐﺭ ﻗﻴﻤﺔ ﻟـ ‪ R0‬ﺍﻟﺘﻲ ﻤﻥ‬ ‫ﺃﺠﻠﻬﺎ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻋﻠﻰ ﺭﺍﺴﻡ‬ ‫ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ﻜﻤﺎ ﻴﺒﻴﻨﻪ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬

‫ﺃﻭﺠﺩ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺩﻭﺭ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺜﻡ ﻗﺎﺭﻨﻬﺎ ﻤﻊ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ‪.‬‬‫ﺠـ ‪ /‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺼﺩﺭ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻘﺩﻡ ﻟﻠﺩﺍﺭﺓ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺘﻌﻭﻴﺽ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 18‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻟﻬﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬‫ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﻤﻜﺜﻔﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ ، C‬ﻭ ﻋﻠﻰ ﻭﺸﻴﻌﺔ ﺫﺍﺘﻴﺘﻬﺎ ‪ ، L‬ﻭﻋﻠﻰ ﻨﺎﻗل ﺃﻭﻤﻲ ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻪ ‪. R‬‬‫ﺘﻤﺜل ﻜل ﺍﻟﻌﻨﺎﺼﺭ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺒﺜﻨﺎﺌﻲ ﻗﻁﺏ ﺇﻟﻜﺘﺭﻭﻨﻲ‬‫ﻭﻫﻭ ﺍﻟﻌﻨﺼﺭ ﺍﻟﻤﺤﺎﻁ ﺒﻨﻘﺎﻁ ﻤﺘﻘﻁﻌﺔ‪.‬‬‫ﺘﻌﻁﻰ‪ :‬ﺴﻌﺔ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ ، C = 100 nF‬ﺫﺍﺘﻴﺔ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ‪ ،L = 0,100 H‬ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻨﺎﻗل ﺍﻷﻭﻤﻲ ‪R = 35,0‬‬ ‫‪ Ω‬ﻭ ‪. R0 = 10 kΩ‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻐﻴﻴﺭ ﻗﻴﻤﺔ ’‪ R‬ﺍﻨﻁﻼﻗﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺼﻔﺭ ﻨﻼﺤﻅ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﻅﻬﻭﺭ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﺒﺘﺩﺍﺀ ﻤﻥ ﻗﻴﻤﺔ‬‫‪.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫'‬ ‫ﺼﻐﺭﻯ ‪39 :‬‬ ‫‪c‬‬

‫‪ – 1‬ﺘﺼﺒﺢ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﻘﺭﺍ ﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻤﻐﺫﺍﺓ‪.‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﻌﻨﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ؟‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻤﻥ ﺃﻴﻥ ﺘﺄﺘﻲ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻼﺯﻤﺔ ﻟﺘﻐﺫﻴﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ؟‬ ‫‪ – 2‬ﻜﻴﻑ ﻴﺘﺼﺭﻑ ﺘﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ ﺍﻻﻟﻜﺘﺭﻭﻨﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ؟‬ ‫‪ – 3‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ F1‬ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﻬﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ‪.‬‬ ‫‪.R‬‬ ‫'‬ ‫ﻗﺎﺭﻥ ﺒﻴﻥ ‪ R‬ﻭ‬ ‫‪–4‬‬ ‫‪c‬‬‫ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫‪R‬‬ ‫'‬ ‫‪66 :‬‬ ‫‪ – 5‬ﻨﺄﺨﺫ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺭﺓ ‪ . C = 10 nF‬ﻨﺴﺠل ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻗﻴﻤﺔ ﺘﺠﺭﻴﺒﻴﺔ‬ ‫‪c‬‬ ‫ﺘﺠﻌل ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻤﻐﺫﺍﺓ ﺘﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ‪.‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ F2‬ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺎﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ‪.‬‬‫ﺏ ‪ /‬ﻤﺎﺫﺍ ﻴﻤﻜﻥ ﻗﻭﻟﻪ ﻋﻥ ﺘﻁﻭﺭ ﻗﻴﻤﺔ '‪ R c‬ﻤﻊ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ؟ ﻤﺎﺫﺍ ﻴﻤﻜﻥ ﻤﻼﺤﻅﺘﻪ ﻓﻴﻤﺎ ﻴﺨﺹ ﻗﻴﻤﺔ ‪ R‬؟‬ ‫ﺍﻗﺘﺭﺡ ﺘﻔﺴﻴﺭﺍ‪.‬‬‫ﺠـ‪ /‬ﻴﻤﻜﻥ ﻨﻤﺫﺠﺔ ﺘﻁﻭﺭ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ‪ R‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ F‬ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬‫‪ ، R F  R ( F 0 )  k F 2‬ﺤﻴﺙ ‪ k‬ﺜﺎﺒﺕ ﻤﻭﺠﺏ‪ .‬ﻫل ﺘﺘﻔﻕ ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺎﺕ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻜﻴﻔﻴﺎ‬ ‫ﻤﻊ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﻤﻭﺫﺝ ؟‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪:‬‬‫) ‪uC ( t‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 1‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ )‪ (1‬ﻴﻭﺍﻓﻕ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪ u R ( t‬ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ )‪ (2‬ﻓﻬﻭ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 2‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ )‪ (1‬ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ‪ uC‬ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ )‪ (2‬ﻴﻤﺜل ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ‪. uR‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 3‬‬ ‫‪ – 1‬ﺭﺴﻡ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‬ ‫‪ – 2‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻨﻪ ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﻜﺎﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪q t 0  Q 0‬‬‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻴﻥ ‪ t = 0‬ﻭ ﻨﺒﺤﺙ ﻋﻥ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻕ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺸﺭﻁ‪:‬‬‫‪q t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Q 0 cos‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‬ ‫‪Q0‬‬ ‫‪T0‬‬‫‪q t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Q 0 sin‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫ ‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪T0‬‬‫ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻨﻘﻭل ﺒﺄﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ‪ q‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪Q 0 cos‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 4‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻴﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬ ‫‪T0 2S LC‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪T 0 4 , 4 . 10  5 s‬‬ ‫‪ – 2‬ﻟﻜﻲ ﻨﺭﻯ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﺸﺒﻪ ﺩﻭﺭ ﻭﺍﺤﺩ‪ ،‬ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﺘﺤﻘﻕ‬ ‫‪10 div o 4,4 .10  5 s‬‬

‫ﻭﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﻌﻨﻲ ﺃﻨﻪ ﻤﻥ ﺃﺠل ‪ 1 div‬ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪ 4,4.10 – 6 s‬ﺃﻱ ‪.4,4 µs‬‬‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﺴﺢ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻀﺒﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻬﺎﺯ ﻫﻲ ‪ 5 µs / division‬ﻭﻫﺫﺍ ﻟﻜﻲ‬ ‫ﻨﺘﻤﻜﻥ ﻤﻥ ﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ﺩﻭﺭ ﺫﺍﺘﻲ ﻭﺍﺤﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 5‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺤﺩﺙ ﻟﻬﺎ ﺘﻁﻭﺭ ﺯﻤﻨﻲ ﺩﻭﺭﻱ ﻫﻲ‪ uC ( t ) ، q ( t ) :‬ﻭ ) ‪. i ( t‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻫﻭ‪:‬‬ ‫‪T 0 2 S LC‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪T 0 5 , 7 ms‬‬‫‪ – 3‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻏﻴﺭ ﻤﻬﻤﻠﺔ ﻭ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﻀﻌﻴﻔﺔ ﺠﺩﺍ ﻓﺈﻥ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺘﺘﺨﺎﻤﺩ ﻤﻊ‬ ‫ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬‫ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻲ ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﻴﺯ ﻫﺫﻩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻫﻭ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻀﻌﻴﻔﺔ‬‫ﻓﺈﻥ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪ T‬ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺎﻟﺩﺍﺭﺓ ‪ RLC‬ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪ T0‬ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺎﻟﺩﺍﺭﺓ ‪ ،LC‬ﻭ ﻤﻨﻪ‬ ‫ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬ ‫‪T T0 5,7 ms‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 6‬‬ ‫‪ – 1‬ﺘﻤﺜﻴل ﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻔﺭﻴﻎ‪.‬‬‫ﺍﻟﺘﻤﺜﻴل ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻲ ﻟﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺠﺒﺭﻱ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭﺍﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻨﻌﺩﻤﺎ‪:‬‬ ‫‪uC uL‬‬ ‫‪uC  uL 0‬‬ ‫‪uC‬‬ ‫‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ‪ uL‬ﺒﻌﺒﺎﺭﺘﻪ‪:‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ‪di d 2 q‬‬‫‪d 2q‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪d 2u C‬‬ ‫ﻭ ‪ q = C.uC‬ﺇﺫﻥ ‪:‬‬ ‫‪dt dt 2‬‬‫‪dt 2‬‬ ‫‪dt 2‬‬

‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪uC‬‬ ‫‪ LC‬‬ ‫‪d2uC‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt 2‬‬‫‪ – 3‬ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﻫﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻐﻠﻕ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ‪ .‬ﻋﻨﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ‪uC ( t = :‬‬ ‫‪ 0 ) = U0‬ﻭ ‪.i ( t = 0 ) = 0‬‬ ‫‪Z0‬‬ ‫‪ – 4‬ﻨﻀﻊ ‪1‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺘﻘﺒل ﻜﺤل ﻟﻬﺎ‪:‬‬‫ ‪u C t  U 0 cos Z0t‬‬ ‫ﻭ ﺘﻜﻭﻥ ﺒﺫﻟﻙ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ) ‪ i ( t‬ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ‪:‬‬‫‪it CZ0U0 sinZ0t‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 7‬‬‫‪ – 1‬ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻲ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻫﻭ‪.U0 = 12 V :‬‬ ‫‪ – 2‬ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪:‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪ 3T =37,9 ms :‬ﻭ ﻤﻨﻪ ‪. T = 12,6 ms‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 8‬‬‫‪ – 1‬ﻫﻨﺎﻙ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺤﺭﺓ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻷﻥ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺘﺘﻁﻭﺭ ﺒﺩﻭﻥ ﺃﻥ ﺘﻘﺩﻡ ﻟﻬﺎ ﻁﺎﻗﺔ ﻤﻥ ﻭ‬ ‫ﻫﺫﺍ ﺒﺎﺴﺘﺜﻨﺎﺀ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﻤﻁ ﻫﻭ ﺍﻟﻨﻤﻁ ﺍﻟﺸﺒﻪ ﺩﻭﺭﻱ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ‪ 2T = 7,96 ms‬ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪. T = 4 ms :‬‬

‫‪ – 4‬ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﻬﻤﻠﺔ ﺃﻭ ﻀﻌﻴﻔﺔ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻋﺘﺒﺎﺭ ﺃﻥ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ‪ T‬ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺩﺍﺭﺓ‬‫‪ RLC‬ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪ T0‬ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺩﺍﺭﺓ ‪ ، LC‬ﻭﻤﻨﻪ ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬‫‪T T0 2S LC‬‬ ‫ﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪4S 2C‬‬ ‫ﺒﻌﺩ ﺇﺠﺭﺍﺀ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪4 .10  3 2‬‬‫‪4 u 3,14 2 u 2 .10  6‬‬‫‪ L‬‬ ‫ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪L 0 ,2 H‬‬ ‫‪i‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 9‬‬‫‪Q0‬‬ ‫‪ – 1‬ﺘﻭﺠﻴﻪ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل‪:‬‬ ‫ﺍﻋﺘﻤﺎﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻭﺠﻴﻪ ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪ – 2‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ‪ t‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪1 Cq 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻭ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ‪ t‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪EL‬‬ ‫‪1 Li 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ – 3‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ‪ t‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Cq‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Li‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬‫‪ – 4‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻨﻪ ﻻ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺘﺨﺎﻤﺩ ﻟﻼﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺍﻟـﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴـﺔ‬ ‫ﺘﺤﺎﻓﻅ ﻋﻠﻰ ﻁﺎﻗﺘﻬﺎ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺒﺫﻟﻙ ﻓﻬﻲ ﺘﺒﻘﻰ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻤﻊ ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﻭﻗﺕ‪.‬‬‫‪ – 5‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺘﺒﻘﻰ ﺜﺎﺒﺘﺔ‪ ،‬ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻤﺸﺘﻕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺯﻤﻥ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻨﻌﺩﻤﺎ‪،‬‬ ‫ﻭ ﻋﻠﻴﻪ ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬‫‪dE‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Cq‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Li‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪º‬‬ ‫‪0‬‬‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫¬«‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫¼»‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﻜﺘﺏ‬‫‪dE‬‬ ‫‪1 C . 2 . q dq‬‬ ‫‬ ‫‪1 L . 2 . i di‬‬ ‫‪0‬‬‫‪dt‬‬ ‫‪2 dt‬‬ ‫‪2 dt‬‬‫ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪d2q‬‬ ‫ﺇﺫﻥ‬ ‫‪i‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ‪dq :‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪d 2q‬‬ ‫‬ ‫‪q‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ﻭ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪.q ( t‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 10‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪ – 2‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻴﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪T 0 2 S LC :‬‬‫ﺤﺴﺏ ﻨﺹ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ‪ ،‬ﻫﻨﺎﻙ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﻓﻲ ‪ 8‬ﺘﺩﺭﻴﺠﺎﺕ‪ ،‬ﻭ ﻜل ﺘﺩﺭﻴﺠﺔ ﺘﻘﺩﺭ ﺒـ ‪ 0,2 ms‬ﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺃﻥ ‪T0‬‬ ‫‪.= 0,8 ms‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪4S 2C‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪L 162 mH‬‬ ‫‪ – 3‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪CU‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪max‬‬‫‪EC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪0 ,1 . 10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪u 62‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ‪:‬‬ ‫‪E C 1,8 .10  6 j‬‬

‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺩﺍﻴﺔ ﻗﺒل ﻏﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬‫‪ – 4‬ﺒﻌﺩ ﻏﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻴﺤﺩﺙ ﺘﺒﺎﺩل ﻓﻲ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻭﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ .‬ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ‪ ،t‬ﻓﺈﻥ ﺠـﺯﺀﺍ ﻤـﻥ‬ ‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻜﺎﻨﺕ ﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻨﺠﺩﻩ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻭﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﺒﺎﻗﻲ ﻴﻜﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬‫‪ – 5‬ﻨﺠﺩ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻷﻋﻅﻤﻴﺔ ﻤﻥ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻟﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴـﺎﺭ‬ ‫ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪EL‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪LI‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪E C 1 , 8 . 10  6 joule‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪max‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪I max‬‬ ‫‪3 , 8 mA‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 11‬‬ ‫‪ – 1‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻜل ﻤﻥ )‪ uC (t‬ﻭ )‪: uL(t‬‬‫ ‪u L t‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪d 2q‬‬ ‫ﻭ‬ ‫ ‪u C t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ – 2‬ﻴﻤﻜﻥ ﻜﺘﺎﺒﺔ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭﺍﺕ ﻋﻠﻰ ﻜﻤﺎ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪u C t   u L t  0‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻜل ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺒﻌﺒﺎﺭﺘﻪ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪2q‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ – 3‬ﻨﺸﺘﻕ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ )‪ q(t‬ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪Q m‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﻨﺸﺘﻕ ﻤﺭﺓ ﺃﺨﺭﻯ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪d 2q‬‬ ‫‪Q m‬‬ ‫‪4S2‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ‪:‬‬‫‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪mL‬‬ ‫‪4S2‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪Q m cos‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪4S2‬‬ ‫‬ ‫‪1º‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻌﺩﻴل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪:‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪t« L‬‬ ‫»‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫¼»‬ ‫‪0‬‬ ‫«¬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ t t 0‬ﻭ ﻤﻨﻪ ‪:‬‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﺘﺤﻘﻕ ﻤﻬﻤﺎ ﻜﺎﻥ‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪4S2‬‬ ‫‬ ‫‪1º‬‬ ‫‪0‬‬ ‫«‬ ‫»‬ ‫¬«‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫»¼‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻭ ﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ‪:‬‬ ‫‪T0 2S LC‬‬ ‫‪ – 4‬ﻴﻤﺜل ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ Qm‬ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺤﻤﻠﻬﺎ ﺍﻟﻠﺒﻭﺱ ‪.A‬‬ ‫‪Q m CU 0‬‬ ‫‪ – 5‬ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬‫‪T 0 1 , 3 ms‬‬ ‫ﻭ ﻜﺫﻟﻙ‬ ‫‪Q m 2 .10  5 C‬‬ ‫‪ – 6‬ﻗﺒل ﻏﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﻨﻌﺩﻤﺔ‪.‬‬ ‫‪ i‬ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪ – 7‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ‪dq‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪Q m‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ‪ T0‬ﺒﻌﺒﺎﺭﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪i‬‬ ‫‪Q m‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪2S t‬‬ ‫‬ ‫‪CU 0‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪Z0t‬‬ ‫‪2 S LC‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫ﺒﻌﺩ ﺘﻌﺩﻴل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪ U0‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪Z0t‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ – 8‬ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺨﻼل ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﻴﺔ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﺩﺓ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪I max‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪Imax 0,1 A‬‬‫‪ – 9‬ﺘﺘﻨﺎﻗﺹ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻤﻥ ﻟﺤﻅﺔ ﻷﺨﺭﻯ ﻟﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻏﻴﺭ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪.‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪12‬‬ ‫‪ – 1‬ﺤﺴﺎﺏ ﺒﻌﺩ ‪ 8‬ﺜﻭﺍﻥ ﻤﻥ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺸﺤﻥ‪:‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺤﻨﺔ ﺍﻟﻠﺒﻭﺴﻴﻥ‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ  ‪ i dq A t‬ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪. dq A t  idt :‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﺒﻌﺩ ﺇﺠﺭﺍﺀ ﺍﻟﺘﻜﺎﻤل ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪q A t  It  Cst‬‬ ‫ﻤﻥ ﻨﺹ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ‪ ،‬ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻜﺎﻨﺕ ﻓﺎﺭﻏﺔ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺸﺤﻥ‪ ،‬ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪q A t‬‬ ‫‪0  I u 0   Cst‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﺘﺼﺒﺢ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺸﺤﻨﺔ ﺍﻟﻠﺒﻭﺱ ‪: A‬‬ ‫‪q A t  I . t‬‬‫ ‪q B t‬‬ ‫‪ 1,2 .10  3 C‬‬ ‫ ‪ q A t‬ﻭ‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫ ‪q A C V A  V B‬‬ ‫‪1,2 .10  3 C‬‬ ‫ ‪V A  V B‬‬ ‫‪qA‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ‪:‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ﻭ ﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪V A  V B  66 , 7 V‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﺘﻌﻁﻰ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ‪ EC‬ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪CVA‬‬ ‫‬ ‫‪VB 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪E C 4 .10  2 J‬‬

‫‪–2‬‬‫ﺃ ‪ /‬ﺴﺒﻕ ﻭﺃﻥ ﺘﻁﺭﻗﻨﺎ ﻟﻠﻜﻴﻔﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺴﺘﺨﺭﺝ ﺒﻬﺎ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‪.‬‬‫‪L‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪2 q t‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﺘﻌﻁﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬ ‫‪T 0 2 S LC‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪T0 1,9 .10  2 s‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ﻏﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪q t 0  Q m‬‬ ‫ﻭ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﺤل ﺍﻟﻤﻘﺘﺭﺡ ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬‫ ‪q t 0  Q m cos M‬‬‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻴﻥ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ‪ cos M 1 :‬ﻭ ﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﺠﻌل ‬ ‫‪M0‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﺘﺼﺒﺢ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ‪ q t‬ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل‪ :‬‬‫ ‪q t‬‬ ‫‪Qm‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫¨¨§©‬ ‫‪2S‬‬ ‫¸·‪t ¸¹‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬‫ ‪q t  1,2 .10  3 cos 333 t‬‬ ‫ﻤﻊ ‪ q t 0  q A‬ﻭ ‪i t 0  0‬‬ ‫‪ – 3‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Cq‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Li 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬‫ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻻ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ‪ E‬ﺘﺒﻘﻰ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻭ ﻻ ﺘﺘﻐﻴﺭ ﻤﻊ ﻤﺭﻭﺭ‬ ‫ﺍﻟﻭﻗﺕ‪.‬‬‫‪ – 4‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺘﺒﻘﻰ ﺜﺎﺒﺘﺔ‪ ،‬ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻤﺸﺘﻕ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺯﻤﻥ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻨﻌﺩﻤﺎ‪،‬‬ ‫ﻭ ﻋﻠﻴﻪ ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬

‫‪dE‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Cq‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Li‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪º‬‬ ‫‪0‬‬‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫¬«‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫¼»‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ‬‫‪dE‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪C .2 .q‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪L .2 .i‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪0‬‬‫‪dt‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪dt‬‬‫‪ i‬ﺇﺫﻥ  ‪ . di t  d 2 q t‬ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫ ‪dq t‬‬ ‫ﺃﻥ‪:‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ‬ ‫‪dt dt 2‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪2 q t‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ﻭ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪.q ( t‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪13‬‬ ‫‪ – 1‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ) ‪ q ( t‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪2 q t‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪R‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪LC‬‬‫‪ – 2‬ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺤل ﺤﻼ ﺠﻴﺒﻴﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻓﻴﻬﺎ ﺃﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺘﻜﻭﻥ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﺼﻔﺭ )‪( R = 0‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻴﻜﻭﻥ‪:‬‬ ‫‪T 0 2 S LC‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪T0 6,3 ms‬‬

‫‪ – 4‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ‪ E‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﻜل ﻤﻥ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻭ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺩ ﻟﺤﻅﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ‪ t‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫  ‪Li 2 t‬‬ ‫‪q‬‬ ‫ ‪q 2 t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2C‬‬ ‫‪ – 5‬ﻹﻴﺠﺎﺩ ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪ dE‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺎﺸﺘﻘﺎﻕ ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪:E‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dE‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.i‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‬ ‫‪q‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪2C‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻌﺩﻴل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪dE‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‬ ‫‪q‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﺜﻡ‪:‬‬ ‫‪dE‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪§¨ L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‬ ‫‪q‬‬ ‫·¸‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫©‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﻭ‬ ‫‪i‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ‬ ‫‪dt‬‬ ‫¨§‬ ‫‪d 2q‬‬ ‫·¸‬‫‪dE‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫¨©‬ ‫‪L‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‬ ‫‪q‬‬ ‫¸‪¹‬‬ ‫‪di d 2 q‬‬‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪dt dt 2‬‬

‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍل ﺍﻷﻭل ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪2 q t‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪ Ri‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪dE‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫ﻓﻨﺠﺩ‪ Ri  :‬‬ ‫‪dE‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﻋﺒﺎﺭﺓ‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ‪:‬‬ ‫‪dE‬‬ ‫‪Ri2‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﺘﺩل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺍﻟﻀﻴﺎﻉ ﻓﻲ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﺒﻔﻌل ﺠﻭل ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 14‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ‪:‬‬‫‪ i‬ﻭﻤﻨﻪ ﻴﻜﻭﻥ‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ‪. T = 9,1 ms‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ – 2‬ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻔﺭﻴﻎ‪ ،‬ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ‪ q‬ﺘﺘﻨﺎﻗﺹ ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪uR‬‬ ‫‪Ri‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ – 3‬ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﺘﻜﻭﻥ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ‪:‬‬ ‫‪it 0  0‬‬ ‫‪ – 4‬ﻨﺭﺴﻡ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻭ ﻨﻭﺠﻬﻬﺎ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬

‫ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺠﺒﺭﻱ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭﺍﺕ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻨﻌﺩﻤﺎ‪:‬‬‫‪u C  u L  Ri  R ' i 0‬‬ ‫ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﻴﻜﻭﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪ i ( t = 0 ) = 0‬ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪u C  u L  12 V‬‬ ‫‪ – 5‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻭ ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﺨﻠﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪ R 'i‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ – 6‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ‪ uR =Ri‬ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﻜﺘﺏ‪i u R :‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ﻨﺸﺘﻕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺯﻤﻥ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪di 1 du R‬‬ ‫‪dt R dt‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪ 57 ,7 A/s‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪:‬‬‫‪u‬‬ ‫‪uL‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪ 12 V‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‬ ‫‪12‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪L 208 mH‬‬

‫‪ – 7‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻨﻪ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﻀﻌﻴﻔﺔ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ ﺒﻴﻥ ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ‬ ‫ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺩﺍﺭﺓ ‪ RLC‬ﻭ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺩﺍﺭﺓ ‪. LC‬‬‫‪T T0 2S LC 9,1.10 3 s‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪C 10 PF‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 15‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﻜﻴﻔﻲ ﻟﻠﺩﺍﻟﺔ ) ‪.uC ( t‬‬‫‪ – 2‬ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻀﻌﻴﻔﺔ ﻴﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬‫‪T T0 2S LC‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬‫‪T T0 6,3 ms‬‬‫‪ – 3‬ﺘﻌﻴﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻀﺎﺌﻌﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺨﻼل ﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻷﻭل ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ ‪:‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪CU‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪t=0‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪EC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪CU‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻭ ﻓﻲ ‪ t = T‬ﻴﻜﻭﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻀﺎﺌﻌﺔ‪:‬‬‫‪1‬‬‫‪ ' E C‬‬‫‪C‬‬‫‪U‬‬‫‪2‬‬‫‬ ‫‪U‬‬ ‫‪2‬‬‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪' E C  1,9 .10  3 j‬‬ ‫‪–4‬‬‫ ‪ . u C nT‬ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪n = 1‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‬ ‫‪nRT‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫ﺃ‪/‬‬ ‫‪2L‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪u1‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‬ ‫‪RT‬‬ ‫‪2L‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺭﺠﺔ ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬ ‫‪u1‬‬ ‫‬ ‫‪RT‬‬ ‫‪2L‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ‪:‬‬‫‪Ln‬‬ ‫©¨¨§‬ ‫‪u1‬‬ ‫‪¸¸·¹‬‬ ‫‪Ln‬‬ ‫¨§‬ ‫‬ ‫‪RT‬‬ ‫·¸‬ ‫‪U0‬‬ ‫¨¨©‬ ‫‪2L‬‬ ‫‪¸¸¹‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ﻭ ﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ‪:‬‬ ‫‪2L.‬‬ ‫‪Ln‬‬ ‫¨§¨©‬ ‫‪u1‬‬ ‫·¸¸‪¹‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‬ ‫‪T‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪R 16 , 7 :‬‬ ‫ ‪ u C nT‬ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‬ ‫‪nRT‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﻤﻥ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‬ ‫‪2L‬‬ ‫‪e‬‬‫ ‪u C nT‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫§¨‬ ‫‪e‬‬ ‫‬ ‫‪RT‬‬ ‫‪·¸ n‬‬ ‫©¨¨‬ ‫‪2L‬‬ ‫¸¸‪¹‬‬ ‫‪u1‬‬ ‫‬ ‫‪RT‬‬ ‫ﻭ ﻨﻌﻠﻡ ﻜﺫﻟﻙ ﺃﻥ‪:‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪2L‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ﺇﺫﻥ‪:‬‬

‫ ‪u C nT‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫§©¨¨‬ ‫‪u1‬‬ ‫‪¸¸¹· n‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫ﺩ ‪ /‬ﺍﻋﺘﻤﺎﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻷﺨﻴﺭﺓ ﻨﻜﺘﺏ‪:‬‬‫ ‪u C nT‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫©§¨¨‬ ‫‪u1‬‬ ‫‪¸¸¹· n‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪100‬‬ ‫¨¨©§‬ ‫‪u1‬‬ ‫‪·¹¸¸ n‬‬ ‫ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪1 :‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪Ln‬‬ ‫§©¨¨‬ ‫‪u‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪¸¸¹· n‬‬ ‫‪Ln‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﻭ ﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ‪:‬‬ ‫‪Ln‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪u1‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪Ln‬‬ ‫‪n 44‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 16‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻲ‪:‬‬

‫‪–2‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﺭﺴﻡ ﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻔﺭﻴﻎ‪:‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺠﺒﺭﻱ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭﺍﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻴﺤﻘﻕ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪uC  uL 0‬‬‫‪ . u L‬ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪d 2q‬‬ ‫ﻭ ﺃﻥ‬ ‫‪uC‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﻜﺫﻟﻙ ﺃﻥ ‪q‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪d2q‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪LC‬‬‫ ‪ q t‬ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪QM‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫§©¨¨‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫)‬ ‫‪0‬‬ ‫·‪¸¸¹‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺎﺸﺘﻘﺎﻕ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ‬ ‫ﺠـ ‪/‬‬ ‫‪T0‬‬‫‪dq‬‬ ‫‪ QM‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫¨¨§©‬ ‫‪2S‬‬ ‫¸¸·‪t  ) 0 ¹‬‬‫‪dt‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T0‬‬

‫ﻨﺸﺘﻕ ﻤﺭﺓ ﺃﺨﺭﻯ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪d 2q‬‬ ‫‪ QM‬‬ ‫‪4S 2‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫¨©¨§‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫)‬ ‫‪0‬‬ ‫¸¸‪·¹‬‬‫‪dt 2‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫) ‪ q ( t‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫ﻭ‬ ‫‪d2q‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻜل ﻤﻥ‬ ‫‪dt 2‬‬‫‪Q M cos‬‬ ‫¨§©¨‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫)‬ ‫‪0‬‬ ‫‪¸¸·¹‬‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪4S 2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪º‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫«‬ ‫»‬ ‫¬«‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫¼»‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻟﻜﻲ ﺘﺘﺤﻘﻕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﻤﻬﻤﺎ ﻜﺎﻥ ‪ ، t t 0‬ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ‪:‬‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪4S 2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪º‬‬ ‫‪0‬‬ ‫«‬ ‫»‬ ‫¬«‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫»¼‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪T 0 2 S LC‬‬‫) ﺃﻭ ) ‪ ( uC ( t‬ﻭ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺩ ‪ /‬ﻟﺘﻌﻴﻥ ‪ QM‬ﻨﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬ ‫‪Q M CU 0‬‬ ‫ﻭ ﻟﺘﻌﻴﻴﻥ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ ﻨﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﺸﺭﻁﻴﻥ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ) ‪q ( t‬‬ ‫?  ‪­ q t 0‬‬ ‫ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ) ‪. i ( t‬‬ ‫®‬ ‫¯‬ ‫‪i‬‬ ‫‪t‬‬ ‫? ‪0‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 17‬‬ ‫‪–1‬‬‫ﺃ ‪ /‬ﻟﻘﺩ ﺴﺒﻕ ﻭ ﺃﻥ ﺘﻁﺭﻗﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻤﻭﻀﻭﻉ ﺒﺎﻟﺘﻔﺼﻴل‪ ،‬ﻨﺫﻜﺭ ﻓﻘﻁ ﺒﺎﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻨﻬﺎﺌﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪d 2q‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺘﻘﺒل ﻜﺤل ﻟﻬﺎ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ‪:‬‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪A cos‬‬ ‫¨¨§©‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫‪M ·¸¸¹‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﻜﻤﺎ ﺃﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﺤﻘﻕ ﺍﻟﺸﺭﻁﻴﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻥ‪:‬‬‫‪ q t 0  CU 0‬ﻭ ‪it 0  0‬‬ ‫ﺘﻌﻴﻴﻥ ﻜل ﻤﻥ ‪ A‬ﻭ ‪: φ‬‬ ‫ﻨﺸﺘﻕ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪ q ( t‬ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪i‬‬ ‫‪dq‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫§©¨¨‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫‪M ¸·¸¹‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T0‬‬

‫ﻨﻌﻭﺽ ‪ t = 0‬ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪i t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫ ‪M‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﻭ ﺤﺴﺏ ﺍﻟﺸﺭﻁ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻲ ﻋﻠﻰ ‪ i‬ﻴﻤﻜﻥ ﻜﺘﺎﺒﺔ‪:‬‬ ‫‪i t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫ ‪M‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪T0‬‬‫ﻭ ﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ ﻗﻴﻤﺘﻴﻥ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺼﻔﺤﺔ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ‪ M 0 :‬ﺃﻭ ‪. M S‬‬‫ﻭ ﺒﻤﺎ ﺃﻨﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪ t = 0‬ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪ q t 0  CU 0 ! 0‬ﺇﺫﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ‪:‬‬ ‫‪M0‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ) ‪ q ( t‬ﻜل ﻤﻥ ‪ t = 0‬ﻭ ‪ M 0‬ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪q t 0  A cos 0  CU 0‬‬ ‫‪A CU 0‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫ﺘﻌﻴﻴﻥ ‪T0‬‬ ‫ﻨﺸﺘﻕ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ) ‪ i ( t‬ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪di‬‬ ‫‪d 2q‬‬ ‫‬ ‫‪A‬‬ ‫‪4S 2‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫¨¨©§‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫¸¸·‪M ¹‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬‫‪A cos‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻜل ﻤﻥ ‪ d 2 q‬ﻭ ) ‪ q ( t‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫¨§¨©‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‬ ‫‪M ¸¸·¹‬‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪4S 2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪º‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫«‬ ‫»‬ ‫¬«‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫»¼‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻟﻜﻲ ﺘﺘﺤﻘﻕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﻤﻬﻤﺎ ﻜﺎﻥ ‪ ، t t 0‬ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ‪:‬‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪4S2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪º‬‬ ‫‪0‬‬ ‫«‬ ‫»‬ ‫¬«‬ ‫‪T‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪LC‬‬ ‫»¼‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪T 0 2 S LC‬‬ ‫ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻘﻘﻬﺎ ) ‪ q ( t‬ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ‪:‬‬ ‫ ‪q t‬‬ ‫‪CU 0 cos‬‬ ‫¨§‬ ‫‪1‬‬ ‫¸· ‪t‬‬ ‫©‬ ‫‪LC‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫ ‪q t  1,2 .10  6 cos 3200 t‬‬

‫‪T0‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪:‬‬ ‫‪Z0‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪2 u 3,14‬‬ ‫‪2 ms‬‬ ‫‪3200‬‬ ‫ﺩ ‪ /‬ﺍﻟﺘﻤﺜﻴل ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻲ ﻟﻠﺩﺍﻟﺔ‬‫‪u‬‬ ‫‪10‬‬‫‪5‬‬‫‪0‬‬‫‪-5‬‬‫‪-10‬‬ ‫‪123456‬‬ ‫)‪t (ms‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ‪ uAM‬ﻟﻴﺱ ﺠﻴﺒﻴﺎ‪ ،‬ﻜﻤﺎ ﺃﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺘﺘﻨﺎﻗﺹ ﻤﻊ ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﻭﻗﺕ‪.‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﺘﺘﻨﺎﻗﺹ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺩﺍﺭﺓ ﻤﻊ ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﻭ ﺒﺫﻟﻙ ﻓﺈﻨﻨﺎ ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻤﺘﺨﺎﻤﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﻗﻴﻤﺔ ‪ R0‬ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﻜﺒﺭ ﺃﻭ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻗل ﺘﺴﺎﻭﻱ ‪. r 350 :‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ‪. T0 = 2 ms‬‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﺘﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬ ‫‪T0 2 S LC‬‬ ‫ﻭ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪T 0 2 ms‬‬‫ﺠـ ‪ /‬ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻘﺩﻡ ﻟﺘﻌﻭﻴﺽ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻀﺨﻡ ﺍﻟﻌﻤﻠﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻭﺠﺩ ﻓﻲ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ‬ ‫ﺍﻻﻟﻜﺘﺭﻭﻨﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻭﻀﻊ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ‪.RLC‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 18‬‬ ‫‪–1‬‬‫ﺃ ‪ /‬ﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺃﻥ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺘﺘﻠﻘﻰ ﻁﺎﻗﺔ ﻟﺘﻌﻭﻴﺽ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻀﻴﻊ ﺒﻔﻌل ﺠﻭل ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺎﻗل ﺍﻷﻭﻤﻲ‪.‬‬‫ﺏ ‪ /‬ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺘﺄﺘﻲ ﻤﻥ ﺍﻟﻌﻨﺼﺭ ﺍﻻﻟﻜﺘﺭﻭﻨﻲ ﺍﻟﻤﻭﺼل ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﻊ ﺍﻟﻌﻨﺎﺼﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻷﺨﺭﻯ‬ ‫ﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻫﻭ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﻤﻀﺨﻡ ﻋﻤﻠﻲ‪.‬‬‫‪ – 2‬ﻴﺘﺼﻑ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ ﺍﻻﻟﻜﺘﺭﻭﻨﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺘﺼﺭﻑ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﻗﻁﺏ ﺫﻭ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺴﺎﻟﺒﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭ ﺘﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2 S LC‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬ ‫‪F 1 1 , 6 KHz‬‬‫ﻗﺭﻴﺒﺔ ﻤﻥ ‪ R‬ﻭ ﻟﻜﻥ ﻻ ﺘﺴﺎﻭﻴﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻬﻲ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻨﻬﺎ ﺒﻘﻠﻴل‪.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫'‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ‬ ‫‪–4‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪–5‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻴﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪F 2 5 , 0 KHz‬‬‫ﻭ ﻟﻜﻨﻬﺎ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻨﻬﺎ ﺒﻘﻠﻴل‪.‬‬ ‫ﺘﻘﺎﺭﺏ ‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫'‬ ‫ﺘﺯﺩﺍﺩ ﻤﻊ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ . F‬ﻜﻤﺎ ﺃﻥ‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ‪R 'c‬‬ ‫‪c‬‬‫ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ ﺍﻻﻟﻜﺘﺭﻭﻨﻲ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻀﺎﺌﻌﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺒﻔﻌل ﺠﻭل‪ ،‬ﻭﻤﻥ ﺃﺠل ﺘﺤﻘﻴﻕ ﻫﺫﺍ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ‬‫ﺘﺘﺯﺍﻴﺩ ﻤﻊ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ ، F‬ﻫﺫﺍ ﻴﺩل‬ ‫‪R‬‬ ‫'‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺘﺩل‬ ‫‪ ،‬ﻭﺒﻤﺎ ﺃﻥ‬ ‫‪R‬‬ ‫'‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻗل ‪R‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪c‬‬‫ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ﻟﻠﻭﺸﻴﻌﺔ ﻫﻲ ﺃﻴﻀﺎ ﺘﺘﺯﺍﻴﺩ ﻤﻊ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ F‬ﻭ ﺘﺼﺒﺢ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ‪R 35 :‬‬ ‫ﻭﺍﻟﺘﻲ ﻫﻲ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻟﻤﺎ ﻴﺠﺘﺎﺯﻫﺎ ﺘﻴﺎﺭ ﻤﺴﺘﻤﺭ‪.‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪R F1  35  k F12‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪39  35‬‬ ‫‪1 , 56‬‬ ‫‪1,6 2‬‬ ‫ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭ ‪ ، F2‬ﻓﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪66  35‬‬ ‫‪1, 24‬‬ ‫‪52‬‬‫ﻨﺭﻯ ﺃﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻟﺘﻭﺠﻴﻪ ﻫﻭ ﻨﻔﺴﻪ ﻓﻲ ﺤﺩﻭﺩ ﺃﺨﻁﺎﺀ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﻭﻤﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻨﻘﻭل ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ‪ R‬ﺘﺯﺩﺍﺩ‬ ‫ﻤﻊ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺤﺴﺏ ﺍﻟﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻟﻤﻘﺘﺭﺡ‪.‬‬

‫ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ‬‫)ﺨﺎﺹ ﺒﺸﻌﺒﺘﻲ ﺍﻟﺭﻴﺎﻀﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﺘﻘﻨﻲ ﺭﻴﺎﻀﻲ(‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫‪ -1‬ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻟﻨﻭﺍﺱ ﺜﻘﻠﻲ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻓﻲ ﺩﺍﺭﺓ ‪. R,L,C‬‬ ‫‪ -‬ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬ ‫‪ -‬ﺤﻠﻭل ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ‬ ‫‪ -‬ﺘﻤﺭﻴﻥ ﻟﻠﺤل‬

‫‪ -1‬ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻟﻨﻭﺍﺱ ﺜﻘﻠﻲ‬ ‫‪ -1‬ﻤﻘﺩﻤﺔ‪:‬‬‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻗﻭﻯ ﺍﻻﺤﺘﻜﺎﻜﺎﺕ )ﻓﻌل ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﺃﻭ ﻓﻌل ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻯ( ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﻤﺜﺒﺕ ﺇﻟﻰ ﻨﺎﺒﺽ ﺃﻓﻘﻲ‬ ‫ﻏﻴﺭ ﻤﻬﻤﻠﺔ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺘﺘﻨﺎﻗﺹ ﻤﻊ ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﺯﻤﻥ‪.‬‬‫ﻭﻟﻘﺩ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﻜﺫﻟﻙ ﺃﹼﻨﻪ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ ﻀﻌﻴﻔﺎ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺤﺭﻜﺔ ﺍﻟﻨﻭﺍﺱ ﺘﻜﻭﻥ ﺸﺒﻪ ﺩﻭﺭﻴﺔ ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺒﺸﺒﻪ ﺍﻟﺩﻭﺭ‪T‬‬ ‫ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻜﻭﻥ ﻗﺭﻴﺒﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻠﻨﻭﺍﺱ‪ ،‬ﺤﻴﺙ ‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪k‬‬‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﺘﻌﻭﻴﺽ ﺘﺨﺎﻤﺩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻋﻥ ﻗﻭﻯ ﺍﻻﺤﺘﻜﺎﻙ‪ ،‬ﻨـﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﻨـﻭﹼﻓﺭ ﻟﻠﻬـ ّﺯﺍﺯ ﺍﻟﻁﺎﻗـﺔ‬‫ﺍﻟﻀﺎﺌﻌﺔ ﻟﻠﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺘﺴﻤﻰ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻗﺴﺭﻴﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺩﻭﺭﻴﺔ )‪.(Oscillations forcées‬‬‫‪) f 0‬ﺤﻴﺙ ‪ = T0‬ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟـﺫﺍﺘﻲ(‬ ‫ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪ -1-2‬ﺘﻌﺭﻴﻑ ‪:‬‬ ‫ﻴﻬﺘﺯ ﻫ ّﺯﺍﺯ ﻀﻌﻴﻑ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ )ﺍﺤﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ( ﺘﻭﺍﺘﺭﻩ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪1‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﺒﺎﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻗﺴﺭﻴﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻬﺘﺯ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ f‬ﻴﻔﺭﻀﻪ ﻋﻠﻴﻪ ﻫ ّﺯﺍﺯ ﺨﺎﺭﺠﻲ‪.‬‬ ‫ﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﻬ ّﺯﺍﺯ ﺒـ ﺍﻟ ُﻤ َﺠﺎ ِﻭﺏ )‪.(Résonateur‬‬ ‫ﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﻬ ّﺯﺍﺯ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻲ ﺒـ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ )‪.(Excitateur‬‬

‫‪f‬‬ ‫‪f0‬‬‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻐﻴﻴﺭ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ f‬ﻟﻠ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ‪ ،‬ﻭ ﻨﻘﻴﺱ ﻓﻲ ﻜل ﻤ ّﺭﺓ ﺴﻌﺔ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻨﻭﺍﺱ‪ ،‬ﻓﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ﺘﻤﺭ ﻤﻥ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﻌﻴﻥ ‪ fr‬ﻴﻔﺭﻀﻪ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ ﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﻰ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ‪.‬‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﻠﻤﺤﺭﺽ ﺤﺭﻜﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺩﻭﺭﻫﺎ ‪ T‬ﺃﻱ ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ‪ f‬ﻫﻭ ﻴﻠﻌﺏ ﺩﻭﺭ ﻤﺤﺭﻙ‪ T‬ﻭ ﻴﻭﻓﺭ ﺒﺎﺴﺘﻤﺭﺍﺭ‬ ‫ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﻟﻠ ُﻤ َﺠﺎ ِﻭﺏ ﺍﻟﻤﻘﺭﻭﻥ ﺒﻪ ﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻟﻪ ﺩﻭﺭ ﺨﺎﻤل ‪.‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟ ُﻤ َﺤﺭﺽ ﻴﻔﺭﺽ ﺘﻭﺍﺘﺭﻩ ﻋﻠﻰ ﺍ ﻟ ُﻤ َﺠﺎ ِﻭﺏ ﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﺒﺩﻭﺭﻩ ﻴﻬﺘﺯ ﺒﻨﻔﺱ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ ‪.T‬‬

‫ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ‪ fr‬ﻴﻜﻭﻥ ﻗﺭﻴﺒﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪ f0‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ ﻀﻌﻴﻔﺎ‪.‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻌﻁﻲ ﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺴﻌﺔ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟ ُﻤ َﺠﺎ ِﻭﺏ ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻔﺭﻀﻪ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ ﻴـﺴﻤﻰ‬ ‫ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ )‪.(Courbe de résonance‬‬ ‫‪Tm‬‬ ‫‪f Hz‬‬ ‫‪fr‬‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ‪:‬‬‫‪ f e‬ﻟﻠ ُﻤﺠﺎ ِﻭﺏ‪.‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ a‬ﺤﺭﻜﺔ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟ ُﻤﺠﺎﻭﺏ ﺘﺨﺘﻠﻑ ﻋﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻟ ُﻤﺤ ِﺭﺽ‪.‬‬ ‫ƒ‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺴﻌﺔ ﺤﺭﻜﺔ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟ ُﻤﺠﺎﻭﺏ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﺤﺭﻴﺽ ‪.fe‬‬ ‫ƒ‬ ‫ƒ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺔ ‪ a‬ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺘﻘﺎﺭﺏ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ fe‬ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪1‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ƒ‬ ‫ﻨﻘﻭل ﺃ ّﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺘﺠﺎﻭﺏ ﻟﻠﻤﻁﺎل‪.‬‬

‫وﺷﻴﻌﺔ‬ ‫‪ : -2-2‬ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻟﺘﺠﺭﻴﺒﻴﺔ ‪:‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻟﻨﻭﺍﺱ ﺜﻘﻠﻲ‪:‬‬ ‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻨﻭﺍﺴﺎ ﻤﻜﻭﻨﺎ ﻤﻥ ﻜﺭﺓ )ﺃﻭ ﻗﺭﺹ( ﻤﺜﺒﺘﺔ ﺇﻟﻰ ﺴﺎﻕ ﺘﺴﺘﻁﻴﻊ ﺍﻟﺩﻭﺭﺍﻥ ﺤﻭل ﻤﺤﻭﺭ ﺜﺎﺒﺕ‪.‬‬ ‫ﻨﺜﺒﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﻌﻠﻴﺎ ﻟﻠﺴﺎﻕ ﻗﻭﺴﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺩﻴﺩ ﻴﺴﺘﻁﻴﻊ ﺍﻟﺩﺨﻭل ﻓﻲ ﻭﺸﻴﻌﺔ‪.‬‬ ‫ﻗﻮس ﺣﺪیﺪي‬ ‫ﺱﺎق‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﻤﺴﺘﻤﺮ‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ ﻟﻠﺘﻮاﺗﺮات اﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ‪GBF‬‬‫ﺘﻐﺫﻯ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﺒﻤﻭﻟﺩ ﻟﻠﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻤﺭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻌﻁﻲ ﺇﺸﺎﺭﺍﺕ ﻗﺼﻴﺭﺓ ﺍﻟﻤ ّﺩﺓ ﻓﻲ ﻤﺠﺎﻻﺕ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ ﻨﺭﻤﺯ‬ ‫ﻟﻬﺎ ﺒـ ‪.TE‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻐﺫﻯ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻟﻘﻭﺱ ﺍﻟﺤﺩﻴﺩﻱ ﻴﺨﻀﻊ ﻟﻔﻌل ﻗﻭﺓ ﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﺩﻭﺭﻴﺔ ﻟﻬـﺎ ﻨﻔـﺱ‬ ‫ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪ TE‬ﻟﻺﺸﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻌﻁﻴﻬﺎ ﻤﻭﻟﺩ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ‪:‬‬‫ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪ T‬ﻟﻠﻨﻭﺍﺱ ﻟﻪ ﻨﻔﺱ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪ TE‬ﻟﻠﻘﻭﺓ ﺍﻟﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻨﻘﻭل‬ ‫ﺃ ّﻥ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻨﻭﺍﺱ ﻗﺴﺭﻴﺔ‪ .‬ﻭﻴﺴﻤﻰ ﺍﻟﺘﺠﻬﻴﺯ )ﻤﻭﻟﺩ – ﻭﺸﻴﻌﺔ( ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ‪.‬‬ ‫ﻜﻤﺎ ﺘﺒﻴﻥ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ θm‬ﻟﻼﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﺩﻭﺭ ‪) TE‬ﺃﻱ ﺒﺎﻟﺘﻭﺍﺘﺭ( ﻟﻠ ُﻤﺤ ِﺭﺽ‪.‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺩﻭﺭ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ ‪ T‬ﻗﺭﻴﺒﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻠﻨﻭﺍﺱ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘـﺴﺭﻴﺔ ﺘـﺼﺒﺢ‬ ‫ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ‪.‬‬‫ﻜﻤﺎ ﺒﻴﻨﺕ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ﺃﹼﻨﻪ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ ﻀﻌﻴﻔﺎ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﺴﻌﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻜﺒﻴﺭﺓ‪ .‬ﻨﻘـﻭل ﺃ ّﻥ‬ ‫ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﺤﺎﺩ‪.‬‬

‫ﻭﻜﹼﻠﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ ﻜﺒﻴﺭﺍ‪ ،‬ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﺴﻌﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ‪.‬‬‫ﻨﻘﻭل ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﻏﺎﻤﺽ‪ .‬ﻭﻴﻜﻭﻥ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭ ‪ TE‬ﻟﻠﻘ ّﻭﺓ ﺍﻟﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﻤﺨﺘﻠﻔﺎ ﻋﻥ‬ ‫ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻠﻨﻭﺍﺱ‪.‬‬ ‫ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ ﻜﺒﻴﺭﺍ ﺠﺩﺍ ﻓﺈﹼﻨﻪ ﻻ ﻴﺤﺩﺙ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ‪.‬‬ ‫‪Tm‬‬ ‫‪f Hz‬‬ ‫ﻨﺘﻴﺠﺔ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺩﻭﺭ )ﺘﻭﺍﺘﺭ( ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻟﻠ ُﻤ َﺠﺎﻭﺏ ﻴﻔﺭﻀﻬﺎ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺩ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ‪ ،‬ﺘﻜﻭﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ُﻤﺠﹶﺎ ِﻭﺏ ﻗﻠﻴل ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺩﻭﺭ ﺍﻟ ُﻤ َﺠﺎ ِﻭﺏ ﻴﻜﻭﻥ ﻗﺭﻴﺒﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ‪.‬‬

‫‪ -3‬ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻟﻨﻭﺍﺱ ﻤﺭﻥ ‪:‬‬ ‫‪ -1-3‬ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ ﻭ ﺍﻟ ُﻤ َﺠﺎ ِﻭﺏ ‪:‬‬‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃﹼﻨﻪ ﻋﻠﻰ ﻁﺭﻴﻕ ُﻤ َﻤ ّﻭﺝ )‪ (piste ondulée‬ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﺴﻴﺎﻗﺔ ﺼﻌﺒﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺴﺭﻋﺎﺕ ﻤﻌﻴﻨﺔ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘـﺎﻟﻲ‬ ‫ﺘﺄﺨﺫ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﺴﻌﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺃﺠﻠﻬﺎ ﺍﺴﺘﻘﺭﺍﺭ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﻓﻲ ﺨﻁﺭ‪.‬‬ ‫ﺘﺠﺭﺒﺔ ‪:‬‬‫ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺠﻬﻴﺯ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺤﻴﺙ ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻐﻴﻴﺭ ﺩﻭﺭ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﻤﺤﺭﻙ‪ ،‬ﺜ ّﻡ ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻜﺒﻴﺭ ﺍﻻﺤﺘﻜﺎﻜﺎﺕ ﻭ ﺫﻟﻙ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ‬ ‫ﻗﻁﻌﺔ ﻭﺭﻕ ﺍﻟﻤﻘﻭﻯ ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﺠﺩﺓ ﺘﺤﺕ ﺍﻷﺴﻁﻭﺍﻨﺔ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ )ﺍﻟﻤﺤﺭﻙ( ﺫﻭ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭ ﻴﻔﺭﺽ ﺘﻭﺍﺘﺭﻩ ‪ f‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟ ُﻤﺠﺎ ِﻭﺏ ]ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ )ﻨﺎﺒﺽ ‪ +‬ﺃﺴﻁﻭﺍﻨﺔ([‬ ‫ﺤﻴﺙ ﺃﹼﻨﻪ ﻴﺅﺜﺭ ﻋﻠﻴﺔ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺒﻜﺭﺓ ﻭ ﺨﻴﻁ ﻤﺭﺒﻭﻁ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﻌﻠﻴﺎ ﻟﻠﻨﺎﺒﺽ‪.‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻐﻴﻴﺭ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ f‬ﻟﻠ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ ﻭ ﻨﻘﻴﺱ ﻓﻲ ﻜل ﻤ ّﺭﺓ ﺴﻌﺔ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟ ُﻤ َﺠﺎ ِﻭﺏ‪.‬‬ ‫ﻓﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ﺘﻤﺭ ﺒﻘﻴﻤﺔ ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ fr‬ﻤﻌﻴﻥ ﻴﻔﺭﻀﻪ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ ﻴﺴﻤﻰ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ‪.‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ‪ fr‬ﻴﻜﻭﻥ ﻗﺭﻴﺒﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻠ ُﻤ َﺠﺎﻭﺏ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ ﻀﻌﻴﻔﺎ‪.‬‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ‪:‬‬ ‫ﻴﻤﺜل ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻲ ﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ a‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪.fe‬‬ ‫ƒ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ‪ fe‬ﺼﻐﻴﺭ ﺠﺩﺍ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ a‬ﺘﻜﻭﻥ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻟﻜﻥ ﻏﻴﺭ ﻤﻌﺩﻭﻤﺔ‪.‬‬ ‫ƒ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ‪ fe‬ﻗﺭﻴﺒﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻠ ُﻤ َﺠﻭﺏ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ a‬ﺘﻜﻭﻥ ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ‪.‬‬ ‫ƒ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ‪ fe‬ﻜﺒﻴﺭ ﺠﺩﺍ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ a‬ﺘﺅﻭل ﺇﻟﻰ ‪.0‬‬ ‫‪ -4‬ﺃﻤﺜﻠﺔ ﻋﻥ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻲ ‪:‬‬‫ﺇ ّﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﺘﻠﻌﺏ ﺩﻭﺭﺍ ﻫﺎﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻭﺍﺩﺙ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﺤﻴﺙ ﺘﻘﺘﺭﻥ ﺒﻜل ﺍﻟﺤﻭﺍﺩﺙ ﻭ ﻴﺘﺴﺒﺏ ﻓﻴﻬﺎ ﻜﻤﺎ‬‫ﺭﺃﻴﻨﺎ ﻋﺎﻤﻠﻴﻥ ﻫﻤﺎ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟ ُﻤﺤ ِﺭﻀﺔ ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺘﺜﻴﺭ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟ ُﻤﺠﺎ ِﻭﺒﺔ ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺘﺘﻠﻘﻰ ﺍﻟﻔﻌل ﻭ ﺘﺘﺄﺜﺭ ﺒﻪ‪.‬‬‫ﻴﺤﺩﺙ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﻋﻨﺩ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺘﺄﺜﻴﺭ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِﺭﺽ ﻤﻊ ﺍﺴﺘﺠﺎﺒﺔ ﺍﻟ ُﻤﺠﺎﻭﺏ )‪ T = T0‬ﺃﻭ ‪ ، (f = f0‬ﻓﻴﺒﻠﻎ ﺍﻷﺜـﺭ‬ ‫ﺃﻗﺼﺎﻩ‪.‬‬ ‫ƒ ﻤﺜﺎل ‪ :1‬ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻭﺴﻴﻘﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻭﺴﻴﻘﻴﺔ ﺘﺘﻜﻭﻥ ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻤﻥ ﺠﺯﺃﻴﻥ‪ :‬ﻤﻨﺒﻊ ﻤﻬﺘﺯ ﻭ ﺼﻨﺩﻭﻕ ﻟﻠﺘﺠﺎﻭﺏ‪.‬‬

‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻟﻤﻬﺘﺯ )ﺤﺒﺎل ﺍﻟﻘﻴﺜﺎﺭﺓ ﻤﺜﻼ( ﺘﻠﻌﺏ ﺩﻭﺭ ﺍﻟ ُﻤ َﺤ ِّﺭﺽ ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺍﻟﺼﻨﺩﻭﻕ ﻴﻠﻌﺏ ﺩﻭﺭ ﺍﻟ ُﻤ َﺠﺎ ِﻭﺏ‪.‬‬ ‫ﻭ ﺒﺩﻭﻥ ﺍﻟ ُﻤ َﺠﺎﻭﺏ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻷﺼﻭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﹸﺘﺼﺩﺭﻫﺎ ﺍﻷﺩﺍﺓ‬ ‫ﻤﺴﻤﻭﻋﺔ ﺒﺼﻔﺔ ﻀﻌﻴﻔﺔ‪.‬‬ ‫ƒ ﻤﺜﺎل ‪ :2‬ﻋﺠﻼﺕ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻋﺠﻠﺔ ﺴﻴﺎﺭﺓ ﻏﻴﺭ ﻤﺘﻭﺍﺯﻨـﺔ ﺃﻱ ﻻ ﻴﻜـﻭﻥ‬ ‫ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻭﺭ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﻌﺠﻠﺔ‪ ،‬ﻓﺈﹼﻨﻪ ﻴﻅﻬﺭ‬ ‫ﺍﻀﻁﺭﺍﺏ ﻴﻘﻠﻕ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﺍﻟﺴﻴﺎﻗﺔ ﻴﺴﻤﻰ ‪.le shimmy‬‬ ‫ﻣﻮازﻥﺔ ﻋﺠﻼت ﺱﻴﺎرة‬‫ﻜﻤﺎ ﺃﹼﻨﻪ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﻫﻴﻜل ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﻏﻴﺭ ﻤﺸﺩﻭﺩ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺠﻴﺩﺓ‪ ،‬ﻓﺈﹼﻨﻪ ﻴﺒﺩﺃ ﻓﻲ ﺍﻻﻀﻁﺭﺍﺏ ﺒﺴﻌﺔ ﺠـﺩ‬ ‫ﻜﺒﻴﺭﺓ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺴﺭﻋﺎﺕ ﻤﻌﻴﻨﺔ ﻟﻠﺴﻴﺎﺭﺓ ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻴﻌﻁﻲ ﺼﻭﺘﺎ ﻗﻭﻴﺎ ﻤﻘﻠﻘﺎ‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل ‪ : 3‬ﺍﻷﺸﻐﺎل ﻀﺩ ﺍﻟﺯﻻﺯل‪.‬‬‫ﹸﺘﺼﻨﻊ ﺍﻟﻌﻤﺎﺭﺍﺕ ﻭﺍﻟﺴﺩﻭﺩ ﺍﻟﻤﺒﻨﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻨﺎﻁﻕ ﺍﻟﺯﻟﺯﺍﻟﻴﺔ ﺒﺤﻴﺙ ﺘﺘﺠﻨﺏ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﻤﻊ ﺍﻀـﻁﺭﺍﺒﺎﺕ ﺍﻷﺭﺽ‬ ‫ﺍﻟﻤﺒﻨﻴﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬

‫ﻓﻔﻲ ﻜﻭﺏ )‪ (Kobe‬ﻓﻲ ﺍﻟﻴﺎﺒﺎﻥ ﻴﻭﻡ ‪ 17‬ﺠﺎﻨﻔﻲ ‪ ،1995‬ﹸﻗﺘل ﺤﻭﺍﻟﻲ ‪ 6400‬ﺸﺨﺹ ﺒﺴﺒﺏ ﺍﻟﺯﻟﺯﺍل‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل ‪ :4‬ﺘﺤﻁﻴﻡ ﺠﺴﺭ ﻁﺎﻜﻭﻤﺎ‪.‬‬‫ﻟﻘﺩ ﹸﺸّﻴﺩ ﺠﺴﺭ ﻁﺎﻜﻭﻤﺎ )ﺍﻟﻭﻻﻴﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﺤﺩﺓ ﺍﻷﻤﺭﻴﻜﻴﺔ( ﻓﻲ ‪ 7‬ﻨﻭﻓﻤﺒﺭ ‪ ،1940‬ﻟﻜﻥ ﺒﻌﺩ ﺴﺘﺔ ﺃﺸـﻬﺭ ﺘﺤﻁـﻡ‬ ‫ﺒﺴﺒﺏ ﺍﻟﺭﻴﺢ‪.‬‬‫ﻭﻗﺩ ﻓ ّﺴﺭ ﺫﻟﻙ ﺒﺴﺒﺏ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﺍﻟﺘﻲ ﻜﺎﻨﺕ ﺒﺴﺒﺏ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺘﺠﺕ ﻋﻥ ﺍﻟﺭﻴﺢ ﺤﻴﺙ ﺘﺴﺎﻭﻯ‬ ‫ﺩﻭﺭ ﺍﻟﺭﻴﺢ ﺒﺩﻭﺭ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﺠﺴﺭ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﻤﺎ ﻴﻠﻲ ﺒﻌﺽ ﺍﻟﺼﻭﺭ ﻟﻤﺭﺍﺤل ﻟﻠﺠﺴﺭ ﺤﺘﻰ ﺘﺤﻁﻤﻪ‪.‬‬‫‪1‬‬‫‪5‬‬‫اﻟﺼﻮرة ‪2‬‬ ‫اﻟﺼﻮرة ‪1‬‬‫اﻟﺼﻮرة ‪4‬‬ ‫اﻟﺼﻮرة ‪3‬‬ ‫اﻟﺼﻮرة ‪5‬‬

‫ﻋﻤل ﺘﻁﺒﻴﻘﻲ ‪ :‬ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ ﺠﺴﻡ – ﻨﺎﺒﺽ‪ .‬ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ‬ ‫ﺍﻟﻬﺩﻑ ‪:‬‬‫ﺍﻟﺘﻌﺭﻑ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ‪:‬‬‫ﻨﺎﺒﺽ ﺜﺎﺒﺕ ﻤﺭﻭﻨﺘﻪ ‪ k‬ﻭ ﻜﺘﻠﺔ‪ ،‬ﻤﺤﺭﻙ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ‪ ،‬ﻗﺭﺹ‪ ،‬ﻤﺴﻁﺭﺓ‪ ،‬ﺨﻴﻁ‪ ،‬ﺒﻴﺸﺭ ﻴﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺴﺎﺌل‪ ،‬ﺒﻜﺭﺓ‪،‬‬‫ﻜﺭﻭﻨﺯﻤﺘﺭ‪ ،‬ﻤﺠﻨﺤﺎﺕ )‪ (ailettes‬ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﺍﻟﺴﻁﺢ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ‪:‬‬‫ﻨﻌﻠﻕ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺴﻔﻠﻰ ‪ A‬ﻟﻠﻨﺎﺒﺽ ﺍﻟﺸﺎﻗﻭﻟﻲ ﻜﺘﻠﺔ ‪ ،m‬ﻭﻴﺜﺒﺕ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺘﻪ ﺍﻟﻌﻠﻴﺎ ‪ B‬ﺘﺠﻬﻴﺯ ﻴﺯﻭﺩﻩ ﺒﺤﺭﻜـﺔ‬‫‪.( f‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺩﻭﺭﻫﺎ ‪) T‬ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ‬ ‫‪T‬‬‫ﻴﺘﻜﻭﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﺠﻬﻴﺯ ﻤﻥ ﺨﻴﻁ ﻴﻤﺭ ﻋﻠﻰ ﻤﺤﺯ ﺒﻜﺭﺓ ﻭ ﻤﺭﺒﻭﻁ ﻓﻲ ﻨﻘﻁﺔ ﺇﻟﻰ ﻗﺭﺹ ﻴﺩﻭﺭ ﺤـﻭل ﻤﺤـﻭﺭ‬ ‫ﺃﻓﻘﻲ‪ ،‬ﻭﺘﻜﻭﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﻘﺭﺹ ﻭﺘﻭﺍﺘﺭ ﺤﺭﻜﺔ ‪ B‬ﻤﺘﻨﺎﺴﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﻐﻤﺭ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻓﻲ ﺴﺎﺌل‪ ،‬ﻓﻬﻲ ﺇﺫﻥ ﺘﺨﻀﻊ ﺇﻟﻰ ﻗﻭﺓ ﺍﺤﺘﻜﺎﻙ‪.‬‬ ‫ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻐﻴﻴﺭ ﺒﺒﻁﺀ ﺴﺭﻋﺔ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﻤﺤﺭﻙ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻟﻤﺎﺫﺍ ﻨﻘﻭل ﻋﻥ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺠﺴﻡ – ﻨﺎﺒﺽ ﺃﹼﻨﻬﺎ ﻗﺴﺭﻴﺔ ؟‬‫‪ -2‬ﺃ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩﺓ ﺒﻴﻥ ﺴﻌﺔ ﺤﺭﻜﺔ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻌﻁﺎﻟﺔ ‪ G‬ﻟﻠﻜﺘﻠﺔ ﻭﺍﻟﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺴﻔﻠﻰ ‪ A‬ﻟﻠﻨـﺎﺒﺽ؟‬ ‫ﺒ ّﺭﺭ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺼﻑ ﺴﻌﺔ ﺤﺭﻜﺔ ﺍﻟﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﻌﻠﻴﺎ ‪ B‬ﻟﻠﻨﺎﺒﺽ‪.‬‬

‫‪ -3‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ )ﻤﺤﺭﻙ‪ ،‬ﻗﺭﺹ‪ ،‬ﺨﻴﻁ( ﻫﻲ ﺠﻤﻠﺔ ُﻤ َﺤ ِﺭﻀﺔ ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ ﺠﺴﻡ – ﻨﺎﺒﺽ ﻭﺍﻟﻤـﺴﻤﺎﺓ ُﻤﺠـﺎﻭﺏ‪.‬‬ ‫ﺍﺸﺭﺡ ﺍﻟﻜﻠﻤﺘﻴﻥ‪.‬‬‫‪ . f 0‬ﺒﻤﻌﺭﻓـﺔ ‪ m‬ﻭ ‪، k‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﻨﻌﺭﻑ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ ﺠﺴﻡ – ﻨـﺎﺒﺽ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗـﺔ ‪1‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ‪.‬‬‫ﺏ‪ -‬ﻗﺎﺭﻥ ﺒﻴﻥ ﻗﻴﻡ ‪ f0‬ﻭ ‪ f‬ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟ ُﻤ َﺤﺭﻀﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻤﻥ ﺃﺠﻠﻬﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ‪.‬‬‫‪ -5‬ﻨﻀﻊ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻤﺠﻨﺤﺔ ﻤﻬﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ‪ .‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‪ .‬ﻜﻴـﻑ ﺘﺘﻁـﻭﺭ ﻗﻴﻤـﺔ ﺴـﻌﺔ‬ ‫ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺯﻴﺩ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ ؟‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل‪:‬‬‫‪ -1‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ )ﻤﺤﺭﻙ‪ ،‬ﻗﺭﺹ‪ ،‬ﺨﻴﻁ( ﺘﻔﺭﺽ ﺤﺭﻜﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ ae‬ﻭ ﺩﻭﺭﻫﺎ ‪.Te‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ ﺠﺴﻡ – ﻨﺎﺒﺽ ﺤﺭﻜﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺩﻭﺭﻫﺎ ‪ Te‬ﻭ ﺴﻌﺘﻬﺎ ‪ a‬ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻋﻥ ‪.ae‬‬ ‫ﻨﻘﻭل ﺃ ّﻥ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺠﺴﻡ – ﻨﺎﺒﺽ ﻫﻲ ﻗﺴﺭﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺃ‪ -‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩﺓ ﺒﻴﻥ ﺴﻌﺔ ‪ G‬ﻟﻠﻜﺘﻠﺔ ﻭ ﺍﻟﻨﻬﺎﻴﺔ ‪:A‬‬‫ﺇ ّﻥ ‪ G‬ﻭ ‪ A‬ﻟﻬﻤﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺤﺭﻜﺔ )ﺍﻟﻨﻭﺍﺱ ﺍﻟﻤﺭﻥ(‪ ،‬ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈ ّﻥ ‪ G‬ﻭ ‪ A‬ﻟﻬﻤﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺴﻌﺔ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﺴﻌﺔ ﺤﺭﻜﺔ ‪ B‬ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﻜﺱ ﺤﺭﻜﺔ ‪.A‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﻟﺸﺭﺡ ‪:‬‬‫ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ )ﻤﺤﺭﻙ‪ ،‬ﻗﺭﺹ‪ ،‬ﺨﻴﻁ( ﻫﻲ ُﻤﺤﺭﻀﺔ ﻴﻌﻨﻲ ﺃﹼﻨﻬﺎ ﺴﺘﻔﺭﺽ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ ﺠﺴﻡ – ﻨﺎﺒﺽ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ )ﺠﺴﻡ – ﻨﺎﺒﺽ( ﻫﻲ ﺍﻟ ُﻤﺠﺎ ِﻭﺏ ﻓﻬﻲ ﺘﺘﻠﻘﻰ ﺍﻟﻔﻌل ﻭ ﺘﺘﺄﺜﺭ ﺒﻪ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﺃ‪ -‬ﺤﺴﺎﺏ ‪:f0‬‬ ‫‪f0‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‪1 :‬‬ ‫‪T0‬‬ ‫‪f0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪ T 0‬ﺃﻱ ﺃ ّﻥ‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ﻭ ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ‬ ‫‪2S‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪k‬‬ ‫ﺒﻤﻌﺭﻓﺔ ﻗﻴﻡ ‪ m‬ﻭ ‪ ، k‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺤﺴﺎﺏ ‪.f0‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺒﻴﻨﺕ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ ﺃ ّﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ f‬ﻤﻘﺎﺭﺒﺔ ﻟﻘﻴﻤﺔ ‪.f0‬‬‫‪ -5‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺯﻴﺩ ﺍﻟﺘﺨﺎﻤﺩ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺴﻌﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺘﺘﻨﺎﻗﺹ ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻤﺠـﺎل‬ ‫ﻋﺭﻴﺽ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭ ﻭ ﻤﻨﻪ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﻏﺎﻤﻀﺎ‪.‬‬

‫‪ -2‬ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻘﺴﺭﻴﺔ ﻓﻲ ﺩﺍﺭﺓ ‪RLC‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪ :1‬ﺍﻟﻤﻤﺎﻨﻌﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻟﺩﺍﺭﺓ ‪.RLC‬‬ ‫ﻨﺤﻘﻕ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺒﺭﻨﺎﻤﺞ ‪ Electronics workbench‬ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﻀﺒﻁ ﻗﻴﻤﺔ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻤﺘﻨﺎﻭﺏ ﺍﻟﺠﻴﺒﻲ ﻟﻠﻤﻭﻟﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪.f = 200 Hz‬‬‫ﻓﻲ ﻜل ﻤﺭﺓ ﻨﻐﻴﺭ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻟﻠﺘﻭﺘﺭ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺜﻡ ﻨﻐﻠﻕ ﺍﻟﻘﺎﻁﻌﺔ ﻭﻨﺴﺠل ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘـﻲ‬ ‫ﻴﺸﻴﺭ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺠﻬﺎﺯ ﺍﻷﻤﺒﻴﺭ ﻤﺘﺭ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻜﻤل ﺠﺩﻭل ‪.‬‬‫) ‪U0 ( V‬‬ ‫‪12345‬‬‫) ‪I0 ( mA‬‬‫‪(Ω)z‬‬ ‫‪U0‬‬ ‫‪I0‬‬‫‪ – 2‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﻼﺤﻅ ﻓﻲ ﻤﺎ ﻴﺨﺹ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ U 0‬؟ ﻜﻴﻑ ﻴﺩﻋﻰ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ﻭﻤﺎﺫﺍ ﻴﻤﺜل؟ ﺍﺸـﺭﺡ‬ ‫‪I0‬‬ ‫ﺒﺎﺨﺘﺼﺎﺭ ﻜﻴﻑ ﻴﺅﺜﺭ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ؟‬ ‫‪ – 3‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ‪ U0‬ﺒـ ‪. I0‬‬ ‫‪ – 4‬ﻗﺎﺭﻥ ﻗﻴﻤﺔ ‪ R‬ﻤﻊ ﻗﻴﻤﺔ ‪ . z‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﻼﺤﻅ ؟‬

‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﻨﻠﺨﺼﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫) ‪U0 ( V‬‬ ‫‪12345‬‬ ‫) ‪I0 ( mA‬‬ ‫‪4,1 8,2 12,3 16,4 20,4‬‬‫)‪z U 0 (Ω‬‬ ‫‪244 244 244 244 245‬‬ ‫‪I0‬‬ ‫‪ – 2‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ U 0‬ﺜﺎﺒﺕ‪.‬‬ ‫‪I0‬‬‫ﻴﺩﻋﻰ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ‪ : U 0‬ﻤﻤﺎﻨﻌﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪ ،‬ﻴﺭﻤﺯ ﻟﻪ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ ‪ z‬ﻭﻫﻭ ﻴﻤﺜل ﻤﺨﺘﻠﻑ ﺍﻟﺼﻌﻭﺒﺎﺕ‬ ‫‪I0‬‬‫ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺍﺠﻪ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻋﻨﺩ ﻤﺭﻭﺭﻩ ﻓﻲ ﺩﺍﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪ .‬ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻗﻴﻤﺔ ‪ z‬ﻜﺒﻴﺭﺓ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﺸﺩﺓ‬ ‫ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺠﺘﺎﺯ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻀﻌﻴﻔﺔ‪.‬‬‫ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻋﺘﺒﺎﺭ ﺃﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ﻴﻤﺜل ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺒﺼﻔﺔ ﻋﺎﻤﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺍﺠﻪ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﻋﻨﺩ ﻤﺭﻭﺭﻩ ﻓﻲ ﺩﺍﺭﺓ‬ ‫ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ‪ U0‬ﺒـ ‪ I0‬ﻫﻲ ‪U 0 z I 0 :‬‬ ‫‪z‬‬ ‫‪| 12‬‬ ‫‪ – 4‬ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﻗﻴﻤﺔ ‪ R‬ﻤﻊ ﻗﻴﻤﺔ ‪ z‬ﺘﻌﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﻤﻤﺎﻨﻌﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‪.‬‬‫ﻨﺸﺎﻁ ‪ :2‬ﺘﺄﺜﻴﺭ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ f‬ﻟﻠﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻤﻁﺒﻕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻤﺎﻨﻌﺔ ‪ z‬ﻟﻠﺩﺍﺭﺓ ‪ – RLC‬ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ‬ ‫‪ – 2‬ﻨﺴﺘﻌﻤل ﺒﺭﻨﺎﻤﺞ ‪. Electronics workbench‬‬ ‫ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬