دروس مادة الفيزياء للفصل الثالث للشعب العلمية سنة ثالثة ثانوي

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 4‬‬ ‫ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ‪.f = 2,5.1014 Hz‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﺤﺴﺏ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪ ،‬ﺜ ّﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻫل ﻫﻲ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﺭﺌﻴﺔ ؟ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻻ‪ ،‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻴﻪ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 5‬‬‫‪ ، O = 563 nm‬ﻨـﺴﺘﻌﻤل‬ ‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‬ ‫ﻓﺘﺤﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪. a = 20 Pm‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﺭﺴﻡ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺃﻓﻘﻴﺔ‪.‬‬‫‪ -2‬ﺃﺭﺴﻡ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺒﺔ ﻭ ﻤﹼﺜل ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ Ө‬ﺍﻟﻤﻤﻴﺯ ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻟﻼﻨﻌﺭﺍﺝ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺃﻋﻁ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ‪ O ، Ө‬ﻭ ‪ .a‬ﺃﺤﺴﺏ ‪.Ө‬‬ ‫‪ -4‬ﻨﻐﻴﺭ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪ . a’ = 100 Pm‬ﻤﺎﺫﺍ ﻴﺤﺩﺙ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 6‬‬‫ﺘﻭﻀﻊ ﻓﺘﺤﺔ ﻋﺭﻀﻴﺔ ﻓﻲ ﻁﺭﻴﻕ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻴﺯ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪.λ‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ﻴﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺌﻲ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﻤﻥ ﺃﺠل ﺃﻴﺔ ﺭﺘﺒﺔ ﻟﻌﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪ ،‬ﻨﺒﺩﺃ ﻓﻲ ﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ؟‬‫‪ -2‬ﻀﻊ ﺭﺴﻤﺎ ﻟﻠﺘﺭﻜﻴﺏ ﻭ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﺍﻟﻤﻭﻀﻭﻋﺔ ﻋﻤﻭﺩﻴـﺎ ﻋﻠـﻰ‬‫ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ‪ .‬ﻤﺜل ﺍﻟﻌﺭﺽ ‪ L‬ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪ ،‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ D‬ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﻭ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪ ،‬ﻭﻜﺫﺍ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪.a‬‬‫ﺃ‪ -‬ﻋ ّﺭﻑ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ Ө‬ﺍﻟﻤﻤﻴﺯ ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻟﻼﻨﻌﺭﺍﺝ‪ .‬ﻤﹼﺜﻠﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ‪.‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺃﻋﻁ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ ‪.a ، O ، Ө‬‬‫‪ -4‬ﺇ ّﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ﺼﻐﻴﺭ‪ ،‬ﻟﺫﻟﻙ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻨﻜﺘﺏ ‪ . tan T | T‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ‪ L ، Ө‬ﻭ‬ ‫‪ .D‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪ L‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ a ، D‬ﻭ ‪.O‬‬‫‪ -5‬ﻤﻥ ﺃﺠل ﻋﺭﺽ ﻟﻠﻔﺘﺤﺔ ﻗﺩﺭﻩ ‪، a = 60 Pm‬ﻴﻜﻭﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴـﺔ ‪ L = 4,2 cm‬ﻋﻠـﻰ‬‫ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﺍﻟﻭﺍﻗﻌﺔ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ‪ 2 m‬ﻤﻥ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪ .‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪ O‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ‪.‬‬ ‫‪ -6‬ﻨﺤﻘﻕ ﻋ ّﺩﺓ ﻗﻴﺎﺴﺎﺕ ﻟـ ‪ L‬ﻤﻥ ﺃﺠل ﻋﺭﺽ ﻤﺨﺘﻠﻑ ﻟﻠﻔﺘﺤﺔ ‪.a‬‬‫‪ L‬؟ ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻤﻥ ﺒـﻴﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻴـﺎﺕ‬ ‫‪f‬‬ ‫¨§‬ ‫‪1‬‬ ‫·¸‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﺭﺴﻡ‬ ‫ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺓ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﺃ‪-‬‬ ‫©‬ ‫‪a‬‬ ‫‪¹‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﻤﻌﺎﻴﺭﺓ ؟‬

‫‪LL‬‬ ‫‪L‬‬‫‪O‬‬ ‫‪ 1 m1 O‬‬ ‫‪ 1 m1 O‬‬ ‫‪m 1‬‬‫‪ 1‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪a‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫‪a‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻜﻴﻑ ﻨﻔﻌل ﻟﺘﻌﻴﻴﻥ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﺸﻌﺭﺓ ﺒﻬﺫﺍ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 7‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺠﻬﺎﺯ ﻗﺭﺍﺀﺓ ﺭﻤﻭﺯ ﺍﻟﺒﻀﺎﺌﻊ \"‪ \" codes à barre‬ﻴﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺠﻬﺎﺯ ﻟﻴﺯﺭ ﺼﻐﻴﺭ‪.‬‬‫ﻜﺘﺏ ﻋﻠﻰ ﻭﺍﺠﻬﺔ ﺠﻬﺎﺯ ﻟﻴﺯﺭ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﻭﻉ ﺒﺄ ّﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ‪ O0‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺼﺩﺭﻩ ﺍﻟﺠﻬﺎﺯ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‬ ‫ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺤﺼﻭﺭﺍ ﺒﻴﻥ ‪ 660 nm‬ﻭ ‪.680 nm‬‬ ‫ﻭﻤﻥ ﺃﺠل ﺇﻴﺠﺎﺩ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ﺘﺠﺭﻴﺒﻴﺎ ‪ ،‬ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﻓﺘﺤﺔ‬ ‫ﺷﺎﺷﺔ‬ ‫ﻟﻴﺰر‬ ‫‪a‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ؟ ﺼﻑ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻟﻴﻜﻥ ‪ L‬ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪ ،‬ﻨﻘﺘﺭﺡ ﺃﺭﺒﻊ ﻋﺒﺎﺭﺍﺕ ﺘﺴﻤﺢ ﺒﺤﺴﺎﺏ ‪.L‬‬

‫‪ L‬أ‬ ‫‪2OD‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ L‬ب‬ ‫‪2D 2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ L‬ﺟـ‬ ‫‪ L‬د ‪2aD ,‬‬ ‫‪2Oa‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪Oa‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪O‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﺒﻌﺩﻱ‪ ،‬ﺒﻴﻥ ﺃ ّﻥ ﺇﺤﺩﻯ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﺨﺎﻁﺌﺔ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻓﺘﺤﺔ‪-‬ﺸﺎﺸﺔ‬ ‫ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‬ ‫ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‬ ‫‪D‬‬ ‫‪a1‬‬ ‫‪L = 3,2 cm‬‬‫ﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ‬‫‪O1 = 543 nm‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪a2‬‬ ‫‪L2 > L1‬‬ ‫)‪(a2 < a1‬‬‫ﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A3 = a1‬‬ ‫‪L3 = 4 cm‬‬‫‪O1 = 543 nm‬‬ ‫ﻟﻴﺯﺭ ‪O0‬‬ ‫ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ‪ ،‬ﻋﻴﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺤﺘﻔﻅ ﺒﻬﺎ ﻤﻥ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﻘﺘﺭﺤﺎﺕ ﺍﻷﺭﺒﻌﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‪ .‬ﺒ ّﺭﺭ‪.‬‬ ‫ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ D‬ﻤﻌﻴﻨﺔ ﻭ ﻋﺭﺽ ﻓﺘﺤﺔ ‪ a‬ﻤﻌﻴﻥ‪.‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ -3‬ﺃ‪ -‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪O‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪ O0‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ؟‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﻫل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺘﺘﻔﻕ ﻤﻊ ﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﻜﺘﻭﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺼﻔﺔ ؟‬ ‫‪660 nm  O0 678,75 nm  680 nm‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 8‬‬ ‫ﻨﻀﻲﺀ ﻓﺘﺤﺔ ﺃﻓﻘﻴﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪ a‬ﺒﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪. O1 = 680 nm‬‬ ‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ؟‬ ‫‪ -2‬ﺼﻑ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺓ‪.‬‬‫‪ -3‬ﻨﺴﺘﺒﺩل ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﺍﻟﻀﻭﺌﻲ ﺒﺂﺨﺭ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ‪ . O2 = 450 nm‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ؟ ﻜﻴـﻑ ﻴﺘﻐﻴـﺭ‬ ‫ﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ؟ ﺒ ّﺭﺭ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﻨﻀﻲﺀ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺍﻵﻥ ﺒﻀﻭﺀ ﺃﺒﻴﺽ‪.‬‬‫ﺃ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻫﻭ ﻀﻭﺀ ﻤﺘﻌﺩﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ‪ .‬ﻋ ّﺭﻑ ﻜﻠﻤﺔ \"ﻤﺘﻌﺩﺩ ﺍﻟﻠـﻭﻥ\"‪ .‬ﻋـﻴﻥ ﺃﻁـﻭﺍل‬ ‫ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺤ ّﺩﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻟﻠﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺌﻲ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺼﻑ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ‪ .‬ﺒ ّﺭﺭ‪.‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 9‬‬ ‫‪ -1‬ﻋ ّﺭﻑ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ‪ n‬ﻟﻭﺴﻁ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ؟ ﻭ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ؟‬ ‫‪-3‬ﻫل ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺃﺼﻐﺭ ﺃﻡ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ؟‬‫‪ -4‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺨﺘﺭﻕ ﺤﺯﻤﺔ ﻟﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻤﻭﺸﻭﺭﺍ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻩ ‪ .n‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺔ ؟ ﺫ ﹼﻜﺭ‬ ‫ﺒﻘﻭﺍﻨﻴﻥ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻘﺔ ﻟﻬﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ -5‬ﺘﺠﺘﺎﺯ ﻤﻭﺸﻭﺭﺍ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ‪.‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﻼﺤﻅ ؟ ﻜﻴﻑ ﺘﺴﻤﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ؟‬‫ﺏ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﻜل ﻤﻭﺠﺔ ﻭﺤﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ‪ f‬ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﻠﻭﻨﻬﺎ‪ .‬ﻜﻴﻑ ﺘﺸﺭﺡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻅـﺎﻫﺭﺓ‬ ‫ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺔ ؟‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ﻫﻭ ﻭﺴﻁ ﻤﺒﺩﺩ ﻟﻸﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 10‬‬‫ﻨﻀﻊ ﺨﻴﻁﺎ ﺸﺎﻗﻭﻟﻴﺎ ﻗﻁﺭﻩ ‪ a‬ﻋﻠﻰ ﻁﺭﻴﻕ ﺤﺯﻤﺔ ﻟﻴﺯﺭ‪ ،‬ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪. O0 = 632,8 nm‬‬‫‪-1‬ﻀﻊ ﺭﺴﻤﺎ ﻟﻠﺸﻜل ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ ﻟﻼﻨﻌﺭﺍﺝ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ ﻤﻭﻀﻭﻋﺔ ﻋﻤﻭﺩﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﻁﺭﻴﻕ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ‪.‬‬‫‪ -2‬ﻋ ّﺭﻑ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ T‬ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻟﻼﻨﻌﺭﺍﺝ‪ .‬ﺃﻋﻁ ﻋﺒﺎﺭﺘﻪ ﺒﺩﻻﻟﺔ ‪ O0‬ﻭ ‪.d‬‬‫‪ -3‬ﻟﻴﻜﻥ ‪ D‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﻭ ﺍﻟﺨﻴﻁ ﻭ ‪ L‬ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪ .‬ﻋﺒﺭ ﻋـﻥ ‪ T‬ﺒﺩﻻﻟـﺔ ‪ D‬ﻭ ‪L‬‬‫ﺒﺎﻋﺘﺒﺎﺭ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﻨﻜﺘﺏ ‪ . tan T | T‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺒﺩﻻﻟﺔ‪ d ، O 0‬ﻭ ‪.D‬‬‫‪ -4‬ﻨﻘﻴﺱ ﺍﻟﻌﺭﺽ ‪ L‬ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺨﻴﻭﻁ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ،‬ﻓﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬‫‪d (mm) 0,10 0,14 0,20 0,25‬‬‫‪L (mm) 69‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪.L‬‬ ‫‪f‬‬ ‫¨§‬ ‫‪1‬‬ ‫·¸‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﺃﺭﺴﻡ‬ ‫©‬ ‫‪d‬‬ ‫‪¹‬‬‫‪ -5‬ﺇ ّﻥ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻌﺭﺽ ‪ L‬ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻋﻨﺩ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺤﺯﻤﺔ ﻟﻴﺯﺭ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺸﻌﺭﺓ ﻗﻁﺭﻫـﺎ '‪ d‬ﻤﺠﻬـﻭل‬ ‫ﺃﻋﻁﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ . L = 36 mm‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﺸﻌﺭﺓ '‪.d‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:11‬‬ ‫ﻨﺤﻘﻕ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻟﺤﺯﻤﺔ ﻟﻴﺯﺭ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺜﻘﺏ ﻗﻁﺭﻩ ‪ . a‬ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ﻴﺼﺩﺭ ﻀﻭﺀﺍ‬ ‫ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪.O‬‬ ‫ﻓﺘﺤﺔ‬ ‫ﺷﺎﺷﺔ‬ ‫ﻟﻴﺰر‬ ‫‪a‬‬ ‫‪D‬‬ ‫ﻨﻀﻊ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ‪ D = 4,5 m‬ﻤﻥ ﺍﻟﺜﻘﺏ‪.‬‬ ‫ﻨﻘﻴﺱ ﻨﺼﻑ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻟﻼﻨﻌﺭﺍﺝ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺃﺭﺒﻊ ﻗﻴﻡ ﻟﻘﻁﺭ ﺍﻟﺜﻘﺏ‪.‬‬ ‫‪4,9.10-4‬‬ ‫‪6,2.10-4‬‬ ‫‪8,2.10-4‬‬ ‫‪1,2.10-3‬‬‫)‪a (m‬‬ ‫‪7,5.10-3‬‬ ‫‪6,0.10-3‬‬ ‫‪4,5.10-3‬‬ ‫‪3.10-3‬‬‫)‪r (m‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ T‬ﺒﻴﻥ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻭ ﺃﻭل ﺇﻁﻔﺎﺀ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻟﻪ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪1,22‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪ -1‬ﻀﻊ ﺭﺴﻤﺎ ﻟﻠﻭﻀﻌﻴﺔ ﺒﺈﻅﻬﺎﺭ ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ‪ a ، r ، T‬ﻭ ‪.D‬‬ ‫‪ T‬ﻤﻥ ﺃﺠل ‪ T‬ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻭ ﺒﺎﻋﺘﺒﺎﺭ ‪. tan T | T‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪ -2‬ﺒّﻴﻥ ﺃ ّﻥ‬ ‫‪D‬‬‫‪ . r‬ﺘﺤﻘﻕ ﺒﺎﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﺒﻌﺩﻱ ﺃ ّﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ‪.‬‬ ‫‪1,22‬‬ ‫‪OD‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫‪a‬‬‫‪ . r‬ﺍﻨﻁﻼﻗﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ،‬ﻋّﻴﻥ ﻗﻴﻤﺔ ‪ . O‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﻟﻭﻥ ﺇﺸﻌﺎﻋﺔ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ ؟‬ ‫‪f‬‬ ‫¨§‬ ‫‪1‬‬ ‫¸·‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﺃﺭﺴﻡ‬ ‫‪-4‬‬ ‫©‬ ‫‪a‬‬ ‫‪¹‬‬

‫ﺤﻠﻭل ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:1‬‬‫‪ -1‬ﺨﻁﺎ ‪ -2 ،‬ﺨﻁﺄ ‪ -3 ،‬ﺨﻁﺄ ‪ -4 ،‬ﺨﻁﺄ ‪ -5 ،‬ﺨﻁﺄ ‪ -6 ،‬ﺃ‪-‬ﺼﺤﻴﺢ ‪ -6 ،‬ﺏ‪ -‬ﺨﻁﺄ ‪،‬‬ ‫‪ -6‬ﺠـ‪ -‬ﺨﻁﺄ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:2‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪-1‬‬‫‪O0 f‬‬ ‫‪666,6nm‬‬‫‪O0‬‬ ‫‪3.108‬‬ ‫‪4,5.1014‬‬ ‫‪ -2‬ﺘﻭﺍﻓﻕ ﺇﺸﻌﺎﻋﺎ ﻀﻭﺌﻴﺎ ﻟﻠﻭﻥ ﺍﻷﺤﻤﺭ‪.‬‬‫‪ -3‬ﺃ‪ -‬ﺘﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻭ ﻫﻲ ﺃﺼﻌﺭ ﻤﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬‫ﺏ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﻟﻭﻥ ﺇﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﻴﻌﻁﻰ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭﻩ ﻭﻫﻭ ﻤﻤﻴﺯﺓ ﻟﻠﻤﻭﺠﺔ ﻏﻴﺭ ﻤﺘﻌﻠﻕ ﺒﻭﺴﻁ ﺍﻻﻨﺘـﺸﺎﺭ‪،‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﻓﺎﻟﻠﻭﻥ ﻴﺒﻘﻰ ﻨﻔﺴﻪ‪.‬‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬‫‪ O0‬ﺃﻱ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪.‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪f‬‬‫ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻴﺘﻐﻴﺭ ﻭ ﻴﻜﻭﻥ ﺃﺼﻐﺭ ﻤﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:3‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪-1‬‬‫‪O0 f‬‬ ‫‪666,6nm‬‬‫‪O0‬‬ ‫‪3.108‬‬ ‫‪4,5.1014‬‬‫‪ -2‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ‪ ، 400nm  O 670nm  800nm‬ﻓﻬﻲ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺌﻲ‪ ،‬ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ‬ ‫ﺃﹼﻨﻬﺎ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﺭﺌﻴﺔ ﻟﻌﻴﻥ ﺍﻻﻨﺴﺎﻥ‪.‬‬‫‪ -3‬ﺇﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻻ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﻭﺴﻁ ﺒل ﺒﺎﻟﺘﻭﺍﺘﺭ‪ ،‬ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻻ ﻴﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻠﻭﻥ‪.‬‬

‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 4‬‬‫‪O0‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪-1‬‬‫‪O0‬‬ ‫‪3.108‬‬ ‫‪2,5.1014‬‬ ‫‪1,2 Pm‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻗﺭﻴﺒﺔ ﺠﺩﺍ ﻤﻥ ﺴﺭﻋﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪ ،‬ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃ ّﻥ‪:‬‬ ‫‪ | O0‬هﻮاء‪O‬‬‫‪ -2‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ‪ O0 1,2 Pm‬ﻻ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺭﺌﻲ‪ ،‬ﻓﻬﻲ ﺇﺫﻥ ﻤﻭﺠﺔ ﻏﻴﺭ ﻤﺭﺌﻴﺔ‪ .‬ﻭ‬ ‫ﺘﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﻤﺠﺎل ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺘﺤﺕ ﺍﻟﺤﻤﺭﺍﺀ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 5‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪a‬‬

‫‪T‬‬ ‫‪563.103‬‬ ‫‪0,028 rad 1,6q‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪ -4‬ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬‫‪ ، T‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ Ө‬ﻴﺘﻨﺎﺴﺏ ﻋﻜﺴﺎ ﻤﻊ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪. a‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪a‬‬‫ﺇﺫﻥ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻜﺒﺭ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ‪ Ө‬ﺘﻨﻘﺹ ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻴﻨﻘﺹ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻟﻼﻨﻌﺭﺍﺝ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 6‬‬‫‪ -1‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻤﻥ ﺭﺘﺒﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻤﺘﺭ‪.‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫ﻓﺘﺤﺔ‬ ‫ﺷﺎﺷﺔ‬‫ﻟﻴﺰر‬ ‫‪T‬‬‫‪a‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺍﻨﻅﺭ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ‪.‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪O‬‬ ‫ﺏ‪-‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪ -4‬ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺃ ّﻥ‪:‬‬ ‫‪tan T‬‬ ‫‪L/2‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫ﻭ ﺒﻤﺎ ﺃ ّﻥ ‪ ، tan T | T‬ﻓﺈ ّﻥ ‪:‬‬‫‪T‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2D‬‬‫‪L 2DT‬‬ ‫‪2DO‬‬ ‫ﻨﺠﺩ ‪a :‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ -5‬ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪La‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2DO‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ﺕ‪.‬ﻉ‪:‬‬

‫‪O‬‬ ‫‪4,2.101 u 60.103‬‬ ‫‪630.103 mm‬‬ ‫‪2 u 2.103‬‬‫‪O 630 nm‬‬ ‫‪ -6‬ﺃ‪ -‬ﻴﺴﻤﺢ ﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺒﺘﻌﻴﻴﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺍﻟﻤﺠﻬﻭل ﺒﻁﺭﻴﻘﺔ ﺴﺭﻴﻌﺔ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺃﻱ ‪ L‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2DO.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2DO‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‬‫‪ a‬ﻭ ﻤﻨﻪ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺨﻁﺎ‬ ‫‪a‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ ﻭ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺘﻭﺠﻴﻬﻴﻪ ﻤﻭﺠﺒﺎ‪.‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﻤﻨﺎﺴﺏ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺭﻗﻡ )‪.(2‬‬‫ﺏ‪ -‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﺤﻘﻴﻕ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻴﺯﺭ ﺒﺸﻌﺭﺓ‪ ،‬ﻓﺎﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩ ﻴﻜﻭﻥ ﻨﻔـﺴﻪ ﺍﻟﻤـﺸﺎﻫﺩ ﺒﻔﺘﺤـﺔ‬‫ﻋﺭﻀﻬﺎ ﻴﺴﺎﻭﻱ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﺸﻌﺭﺓ‪ ،‬ﻭ ﺒﻌﺩ ﻗﻴﺎﺱ ﻋﺭﺽ ﺒﻘﻌﺔ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻁﺭ ﺍﻟﺸﻌﺭﺓ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:7‬‬ ‫‪-1‬ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ﻫﻲ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﻀﻭﺀ ﺍﻟﻠﻴﺯﺭ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺃ‪ -‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃﻥ ﻭﺤﺩﺓ ‪ L‬ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺘﺭ ﺃﻱ ﻤﻥ ﺤﻴﺙ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﺒﻌﺩﻱ ﺘﻜﻭﻥ ﻫﻲ ‪.L‬‬ ‫‪ L‬ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ‪ ،‬ﻓﻬﻲ ﻋﻼﻗﺔ ﺼﺤﻴﺤﺔ ﻤﻥ ﺤﻴﺙ ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ‪> @.‬‬ ‫‪L.L‬‬ ‫)ﺃ( ‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫@‪ >L‬ﺨﺎﻁﺌﺔ‪.‬‬ ‫‪L2‬‬ ‫)ﺏ( ‪1‬‬ ‫‪L.L‬‬ ‫‪ L‬ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﻥ ﺼﺤﻴﺤﺔ‪> @.‬‬ ‫‪L.L‬‬ ‫)ﺠـ( ‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ L‬ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ ‪ ،‬ﺇﺫﻥ ﺼﺤﻴﺤﺔ‪> @.‬‬ ‫‪L.L‬‬ ‫)ﺩ( ‪L‬‬ ‫‪L‬‬‫ﺏ‪ -‬ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺃ ّﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﻴﺯﻴﺩ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻨﻘﺹ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺃﻱ ﺃ ّﻥ ‪ L‬ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ‬ ‫ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻭ ﺘﺘﻨﺎﺴﺏ ﻋﻜﺴﺎ ﻤﻊ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪.a‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2OD‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺤﺘﻔﻅ ﺒﻬﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ )ﺃ(‬ ‫‪a‬‬

‫‪L‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2OD‬‬ ‫‪ -3‬ﺃ‪ -‬ﻟﺩﻴﻨﺎ‬ ‫‪O‬‬ ‫ﺃﻱ ‪a‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ ‪L‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ ‪ a‬ﻭ ‪ D‬ﻤﻘﺩﺍﺭﺍﻥ ﺜﺎﺒﺘﺎﻥ‪ ،‬ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃ ّﻥ‬ ‫‪O‬‬ ‫ﺏ‪-‬‬ ‫‪L3 L1‬‬ ‫‪O0 O1‬‬ ‫‪O0‬‬ ‫‪L3‬‬ ‫‪.O1‬‬ ‫‪L1‬‬ ‫‪O0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪543‬‬ ‫‪678,75 nm‬‬ ‫‪3,2‬‬ ‫‪O0 678,75 nm‬‬‫ﺠـ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺘﺘﻔﻕ ﻤﻊ ﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺼﻔﺔ ﻷﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﺍﻟﻤﺸﺎﺭ ﺇﻟﻴـﻪ ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻟﻭﺼﻔﺔ ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 8‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻫﻭ ﺍﻷﺤﻤﺭ‪.‬‬‫‪ -2‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺒﻘﻌﺔ ﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﺸﺩﻴﺩﺓ ﺍﻟﻠﻤﻌﺎﻥ ﻭ ﺒﻘﻊ ﺠﺎﻨﺒﻴﺔ ﻤﺘﻨﺎﻅﺭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻫﻭ ﺍﻷﺯﺭﻕ‪.‬‬ ‫‪ T‬ﺃﻱ ﺃ ّﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ﻴﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ‪.O‬‬ ‫‪O‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ ‪a :‬‬‫ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈ ّﻥ ﻋﺭﺽ‬ ‫ﻭ ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﻁﻭل ﺍﻤﻭﺠﺔ ﺘﻨﺎﻗﺹ ﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺃ ّﻥ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ﺴﻴﺘﻨﺎﻗﺹ‬ ‫ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻴﺘﻨﺎﻗﺹ ﺃﻱ ﺴﻨﺸﺎﻫﺩ ﺒﻘﻌﺔ ﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ﺃﻗل ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ‪.‬‬‫‪ -4‬ﺃ‪ -‬ﻜﻠﻤﺔ \"ﻤﺘﻌﺩﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ\" ﺘﻌﻨﻲ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻫﻭ ﻀﻭﺀ ﻤﺭﻜﺏ‪ ،‬ﻴﺘﻜ ّﻭﻥ ﻤﻥ ﻋ ّﺩﺓ ﺇﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﻭﺤﻴﺩﺓ‬ ‫ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻭ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﻁﻭﺍل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ﻴﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎل ‪400 nm  O  800 nm‬‬‫ﺏ‪ -‬ﺇ ّﻥ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺒﺎﻟﻀﻭﺀ ﺍﻷﺒﻴﺽ ﻴﻜﻭﻥ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﺒﻘﻌﺔ ﻤﺭﻜﺯﻴـﺔ ﺒﻴـﻀﺎﺀ ﻤﻘﺯﺤـﺔ‬ ‫ﺒﺎﻷﺤﻤﺭ ﻭ ﺒﻘﻌﺎﺕ ﺠﺎﻨﺒﻴﺔ ﻤﻘﺯﺤﺔ ﺒﺎﻷﺤﻤﺭ ﻭ ﺍﻷﺯﺭﻕ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 9‬‬

‫‪n‬‬ ‫‪c‬‬ ‫ﻴﻤﻴﺯ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺤﻴﺙ‬ ‫ﻭﺤﺩﺓ‬ ‫ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﻫﻲ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺒﺩﻭﻥ‬ ‫‪ -1‬ﻗﺭﻴﻨﺔ‬ ‫‪v‬‬‫ﻤﻊ ‪ = c‬ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻭ ‪ = v‬ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻩ ‪. n‬‬ ‫‪ 1 -2‬ﻓﺮاغ ‪ n‬ﻭ هﻮاء ‪ | n‬ﻓﺮاغ ‪n‬‬‫‪ -3‬ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻫﻲ ﺃﺼﻐﺭ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺮاغ ‪ ! n‬ﻣﺎء ‪n‬‬ ‫‪ -4‬ﻋﻨﺩ ﺍﺨﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻤﻭﺸﻭﺭ ﻓﺈﹼﻨﻬﺎ ﺘﻨﻜﺴﺭ‪.‬‬ ‫ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻷﻭل‪ :‬ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ﺍﻟﻤﻨﻜﺴﺭ ﻴﻘﻊ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻯ ﺍﻟﻭﺭﻭﺩ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ‪n1 sin i1 n 2 sin i2 :‬‬‫‪ -5‬ﺃ‪ -‬ﻨﻼﺤﻅ ﻁﻴﻔﺎ ﻤﻜ ّﻭﻨﺎ ﻤﻥ ﻋ ّﺩﺓ ﺃﻟﻭﺍﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪ .‬ﺇﹼﻨﻬﺎ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﺘﺒﺩﺩ‪.‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪ v‬ﺃﻱ‬ ‫‪ n‬ﻭ ‪O.f‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪v.f‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪v‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺃﻥ ﻗﺭﻴﻨﺔ ﺍﻻﻨﻜﺴﺎﺭ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﺘﻭﺘﺭ ‪. f‬‬‫ﺠـ‪ -‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ) ‪ ( v O.f‬ﻓﺎﻟﻭﺴﻁ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺒﺩﺩﺍ‪.‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:10‬‬

‫ﺍﻟﺭﺴﻡ‪:‬‬ ‫‪-1‬‬‫‪ -2‬ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ T‬ﻫﻭ ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﻭﺴﻁ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻭ ﺃﻭل ﺍﻨﻁﻔﺎﺀ ﺤﻴﺙ‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪O0‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪-3‬‬‫‪T‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2D‬‬‫‪L 2D u T‬‬‫‪L‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪O0‬‬ ‫‪d‬‬

‫‪ -4‬ﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪:‬‬ ‫ ‪Dmm‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪ p.‬‬‫‪(1).... L‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1/ d mm1‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪ -5‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻴﻤﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ‪ ،‬ﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻪ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪ = p‬ﻤﻌﺎﻤل ﺘﻭﺠﻴﻪ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫‪(2)... L‬‬ ‫‪2DO‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪O0‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪:‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪d‬‬ ‫ﺒﻤﻘﺎﺭﻨﺔ )‪ (1‬ﻭ )‪ ، (2‬ﻨﺠﺩ ‪p = 2 D O0‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ،‬ﻨﺤﺴﺏ ‪p‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪'L‬‬ ‫'‬ ‫‪1‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪69  0‬‬ ‫‪6,9‬‬ ‫‪10  0‬‬ ‫‪p 6,9 mm2‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2D‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪O0‬‬ ‫ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ‬ ‫'‪d‬‬ ‫‪d' 2D u O0‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﺃﻱ ‪L‬‬

‫‪d' 6,9 0,19 mm‬‬ ‫ﺕ ﻉ ‪36 :‬‬ ‫‪d' 0,19 mm‬‬ ‫ﺤل ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:11‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻟﺭﺴﻡ‪:‬‬ ‫ﻓﺘﺤﺔ‬ ‫ﺷﺎﺷﺔ‬‫ﻟﻴﺰر‬ ‫‪T‬‬ ‫‪r‬‬‫‪a‬‬ ‫‪ -2‬ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺴﻡ‪ ،‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃ ّﻥ‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪D‬‬ ‫ﻭ‪T‬‬ ‫‪tan T‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪D‬‬ ‫ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺃ ّﻥ‬‫‪ -3‬ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ‪ r TD‬ﻭ ﺒﺎﻟﺘﻌﻭﻴﺽ ﻋﻥ ‪ T‬ﺒﻌﺒﺎﺭﺘﻬﺎ ‪ ،‬ﻨﺠﺩ‪:‬‬‫‪r‬‬ ‫‪1,22‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ﺇﻥ ‪ O‬ﻭ ‪ D‬ﻭ ‪ a‬ﻟﻬﺎ ﺒﻌﺩ ﻁﻭل‪ ،‬ﺃﻱ‪:‬‬ ‫@‪>O@>D‬‬ ‫@‪>r‬‬ ‫@‪>a‬‬ ‫@‪>r‬‬ ‫‪L.L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﺠﻴﺩﺍ ﺃ ّﻥ ‪ r‬ﻟﻬﺎ ﺒﻌﺩ ﺍﻟﻁﻭل‪.‬‬

rmm 1 :‫ ﺭﺴﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ‬-4 1 A x x x x  1/ a mm1

‫ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ ﻟﻠﺤل‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 1‬‬ ‫ﻨﻀﻲﺀ ﻓﺘﺤﺔ ﺭﻗﻴﻘﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪ a‬ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺤﺯﻤﺔ ﻤﻥ ﻀﻭﺀ ﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪.O‬‬‫‪ -1‬ﺼﻑ ﺸﻜل ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ ﻤﻭﻀﻭﻋﺔ ﺒﻌﺩ ﺍﻟﻔﺘﺤـﺔ ﻋﻤﻭﺩﻴـﺎ ﻋﻠـﻰ ﺍﻟﺤﺯﻤـﺔ‬ ‫ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ‪ .‬ﻜﻴﻑ ﻨﺴﻤﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ؟‬ ‫‪ -2‬ﻨﻌﻭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺒﺨﻴﻁ ﻗﻁﺭﻩ ‪ .d‬ﻫل ﻴﺘﻐﻴﺭ ﺸﻜل ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 2‬‬‫ﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﻤﻭﺠﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ‪ ، O = 563 nm‬ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻓﺘﺤﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪a = 20‬‬ ‫‪.Pm‬‬ ‫‪ -1‬ﺃﺭﺴﻡ ﺸﻜﻼ ﻟﻼﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻪ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺃﻓﻘﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻀﻊ ﺭﺴﻤﺎ ﻟﻠﺘﺭﻜﻴﺏ‪ ،‬ﻭ ﻤﹼﺜل ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ T‬ﺍﻟﻤﻤﻴﺯ ﻟﻠﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻟﻼﻨﻌﺭﺍﺝ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺃﻋﻁ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ ‪ O ، T‬ﻭ ‪ .a‬ﺃﺤﺴﺏ ‪.T‬‬‫‪ -4‬ﻨﻐﻴﺭ ﻓﻲ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪ .a' = 100 Pm :‬ﺃﺭﺴﻡ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﺠﺩﻴﺩﺓ ﻤﺤ ّﺩﺩﺍ ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻐﻴـﺭ‪ .‬ﻓـﺴﺭ‬ ‫ﺸﻜل ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺩﻭﻥ ﺤﺴﺎﺏ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 3‬‬‫ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻟﻠﻴﺯﺭ ﻫﻭ ‪ .O = 630 nm‬ﺘﻀﻲﺀ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﻓﺘﺤﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪ .a‬ﻨﻀﻊ ﺸﺎﺸﺔ‬ ‫ﻋﻤﻭﺩﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﻤﻨﺤﻰ ﺍﻟﺤﺯﻤﺔ ﻭ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ‪ D =2 m‬ﻤﻥ‬‫‪.L = 7 cm‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪ .‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﺼﻭﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻜﻭﻥ ﻟﺒﻘﻌﺘﻬﺎ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻋﺭﺽ ﻗﺩﺭﻩ‬‫‪ -1‬ﻤﺜل ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ‪ ،‬ﻭ ﻤﺜل ﻋﻠﻴﻪ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﺯﺍﻭﻱ ‪ T‬ﺒﻴﻥ ﻤﻨﺘﺼﻑ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻭ ﻤﺭﻜـﺯ‬ ‫ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﺴﻭﺩﺍﺀ ﺍﻟﻤﻭﺍﻟﻴﺔ‪.‬‬‫‪ -2‬ﺒﺎﻋﺘﺒﺎﺭ ‪ T) tan T= T‬ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ(‪ .‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ ‪ T‬ﻭ ‪ L‬ﻭ ‪ D‬ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫؟ ﺃﺤﺴﺏ ‪.T‬‬ ‫‪ -3‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ ‪ O ،T‬ﻭ ‪ a‬؟ ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 4‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻟﻴﺯﺭﺍ ﻴﻌﻁﻲ ﻀﻭﺀﺍ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻪ ‪ O‬ﻭ ﻴﻘﻊ ﺃﻤﺎﻡ ﻓﺘﺤﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪.a‬‬‫ﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ ‪ E‬ﻭﺍﻗﻌﺔ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ‪ D‬ﻤﻥ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻟﻤﻜﻭﻨﺔ ﻤﻥ ﺒﻘﻊ ﻻﻤﻌﺔ‪.‬‬

‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ؟‬ ‫‪ -2‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﺸﺭﻁ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﺤﻘﻘﻪ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻟﻠﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ؟‬‫‪ -3‬ﺇ ّﻥ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﺒﻘﻌﺔ ﺍﻟﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ‪ d‬ﻴﺘﻐﻴﺭ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ D‬ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﻭ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪ ،‬ﻭ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺘﻐﻴـﺭ‬ ‫ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ‪ O‬ﺃﻭ ﻋﺭﺽ ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪.a‬‬‫ﺘﺒﻴﻥ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ﺃﻥ ّ‪ d‬ﻴﺘﻨﺎﺴﺏ ﻁﺭﺩﺍ ﻤﻊ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪ .‬ﻟﻴﻜﻥ ‪ k‬ﺜﺎﺒﺘﺎ ﺒﺩﻭﻥ ﺒﻌﺩ‪ ،‬ﻨﻘﺘﺭﺡ‬ ‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬‫)‪(4‬‬ ‫؛‬ ‫‪d‬‬ ‫‪kaD‬‬ ‫؛‬ ‫‪d‬‬ ‫‪kOD‬‬ ‫؛‬ ‫‪d‬‬ ‫‪kOD‬‬ ‫)‪O (3‬‬ ‫)‪a 2 (2‬‬ ‫)‪a (1‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪ d‬؛ )‪k a O D (5‬‬ ‫‪kOD2‬‬ ‫‪a2‬‬ ‫ﻤﺎ ﻫﻲ ﻤﻥ ﺒﻴﻨﻬﺎ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﻨﺤﺫﻓﻬﺎ ؟ ﺒ ّﺭﺭ‪.‬‬

‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 5‬‬‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻤﻌﻁﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﺭﻗﻡ ‪ ، 4‬ﺤﻴﺙ ﻻ ﺘﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﺃﺜﻨﺎﺀ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﺎﺕ‪ ،‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺘﻐﻴﻴـﺭ ﻋـﺭﺽ‬ ‫ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ‪ a‬ﻭ ﻨﻘﻴﺱ ﻗﻴﻡ ‪ d‬ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻘﺔ‪ .‬ﻨﺴﺠل ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬‫‪a (Pm) 100 120 200 250 300 340‬‬‫‪d(mm) 19 16 10 7,5 6,5 5,5‬‬ ‫ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﺘﺤﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻴﻴﻥ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﻴﻥ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺍﻨﻁﻼﻗﺎ ﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ‪ ،‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺍﻟﻤﻘﺘﺭﺤﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪ 4‬ﺘﻜﻭﻥ ﻜﺫﻟﻙ ﻤﻤﻜﻨﺔ ؟ ﺒ ّﺭﺭ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 6‬‬ ‫ﻓﻲ ﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻻﻨﻌﺭﺍﺝ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪ ،4‬ﻨﺜﺒﺕ ‪ O‬ﻭ ‪ ،a‬ﻭ ﻨﺤﺭﻙ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪ ،‬ﻓﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﺎﺕ ﻜﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬‫)‪D (m‬‬ ‫‪1,70‬‬ ‫‪1,50‬‬ ‫‪1,20‬‬ ‫‪1,00‬‬ ‫‪0,80‬‬‫)‪d (mm‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪10‬‬‫‪ -1‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﻨﺤﻰ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﺏ ﺭﺴﻤﻪ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺘﺤﻘﻴﻕ ﺼﻼﺤﻴﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﺨﺘﺎﺭﺓ ﻟـ ‪ d‬ﺒﺩﻻﻟـﺔ ‪ D‬ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪ 4‬؟ ﺒ ّﺭﺭ‪.‬‬‫‪ -2‬ﺃﺭﺴﻡ ﻋﻠﻰ ﻭﺭﻕ ﻤﻠﻴﻤﺘﺭﻱ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﺴﻠﻡ ‪:‬ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﻔﻭﺍﺼل ‪ 1 cm‬ﻤﻥ ﺃﺠل ‪0,2 m‬‬ ‫ﻭ ﻋﻠﻰ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺘﺭﺍﺘﻴﺏ ‪ 1 cm‬ﻤﻥ ﺃﺠل ‪.2 mm‬‬ ‫‪ -3‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻋﻼﻗﺔ ﻋﺩﺩﻴﺔ ﺒﻴﻥ ‪ d‬ﻭ ‪.D‬‬

‫‪-4‬ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﺎﺕ ﻤﻥ ﺃﺠل ‪ O = 633 nm‬ﻭ ‪ .a =100 Pm‬ﻋﻠﻤﺎ ﺃ ّﻥ ‪ k‬ﻋﺩﺩ ﻁﺒﻴﻌﻲ )ﻋﻼﻗﺎﺕ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ‬ ‫‪ ،(4‬ﺍﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺘﻌﻴﻴﻥ ﻗﻴﻤﺘﻪ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:7‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ‪ ،4‬ﺍﻟﻔﺘﺤﺔ ﺒﺨﻴﻁ‪ ،‬ﻓﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺼﻭﺭﺓ ﻤﺸﺎﺒﻬﺔ ﻟﻠﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‪.‬‬‫ﻴﺭﻴﺩ ﺘﻼﻤﻴﺫ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺒﺘﺠﺭﺒﺔ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻗﻁﺭ ﺸﻌﺭﺓ ‪ ،‬ﻤﻥ ﺃﺠل ﺫﻟﻙ ﺍﺴﺘﻌﻤﻠﻭﺍ ﻟﻴﺯﺭﺍ )‪ ،(O = 670 nm‬ﻓﺘﺤﺼﻠﻭﺍ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺒﻘﻌﺔ ﻤﺭﻜﺯﻴﺔ ﻋﺭﻀﻬﺎ ‪ d =20 mm‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ ‪ D = 1,50 m‬ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻌﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻁﺭﺍﻟﺸﻌﺭﺓ‪.‬‬

‫ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‬ ‫ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‬‫‪ -‬ﻴﺭﺘﺏ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻭﻓﻕ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‬ ‫ﻭ ﻭﻓﻕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ‪....‬‬ ‫‪ -‬ﻴﻌﺭﻑ ﺃﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻭﻴﻨﺤﺼﺭ ﻓﻲ ﻤﺠﺎل‬ ‫ﻀﻴﻕ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﻤﻘﺩﻤﺔ‬ ‫‪ – 1‬ﺇﺭﺴﺎل ﻭ ﺍﺴﺘﻘﺒﺎل ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‬ ‫‪ – 2‬ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ) ‪( Onde porteuse‬‬ ‫‪ – 3‬ﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ‪ LC‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻔﺭﻉ ‪:‬‬ ‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪:‬‬ ‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪:‬‬

‫ﻤﻘﺩﻤﺔ‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﺸﺭﻓﺎﺕ ﺍﻟﻤﻨﺎﺯل ﻭﺃﺴﻁﺢ ﺍﻟﻌﻤﺎﺭﺍﺕ ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻨﻬﺎ ﻤﻜﺘﻅﺔ ﺒﺎﻟﻬﻭﺍﺌﻴﺎﺕ‪ .‬ﺘﺴﺘﻌﻤل ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻷﺨﻴﺭﺓ ﻻﺴﺘﻘﺒﺎل ﻤﺤﻁﺎﺕ ﺍﻹﺫﺍﻋﺔ ﻭﺍﻟﺘﻠﻔﺯﺓ ﻤﻥ ﻜل ﺩﻭل ﺍﻟﻌﺎﻟﻡ ‪.‬‬ ‫إﺣﺪى ﻋﻤﺎرات اﻟﺠﺰاﺋﺮ اﻟﻌﺎﺻﻤﺔ‬ ‫ﻭ ﻟﻜﻥ ﻜﻴﻑ ﻴﺘﻡ ﻨﻘل ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﻭﺍﻟﺼﻭﺕ ﺇﻟﻰ ﻤﻜﺎﻥ ﺒﻌﻴﺩ ﻓﻲ ﻭﻗﺕ ﻗﺼﻴﺭ ؟‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪:1‬‬‫ﻴﻤﻜﻥ ﻟﻸﺸﺨﺎﺹ ﺃﻥ ﻴﺴﺘﻌﻤﻠﻭﺍ ﻋﺩﺓ ﻁﺭﻕ ﻟﻼﺘﺼﺎل ﻓﻲ ﻤﺎ ﺒﻴﻨﻬﻡ‪ .‬ﺘﻤﺜل ﺍﻟﺼﻭﺭﺘﺎﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺘﺎﻥ ﻁﺭﻴﻘﺘﻴﻥ‬ ‫ﻟﻼﺘﺼﺎل‪:‬‬

‫‪ – 1‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻟﻼﺘﺼﺎل ﻓﻲ ﻜل ﺤﺎﻟﺔ ؟‬ ‫‪ – 2‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺘﻁﻠﺏ ﻭﺴﻁ ﻤﺎﺩﻱ ﻟﺘﺤﻘﻴﻕ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻻﺘﺼﺎل ؟‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪:‬‬‫‪ – 1‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ‪ 1‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ ﻴﺴﺘﻌﻤﻠﻭﻥ ﻟﻐﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﺎﺕ ﻟﻼﺘﺼﺎل ﻓﻲ ﻤﺎ ﺒﻴﻨﻬﻡ ﺒﻴﻨﻤﺎ ﻋﻠـﻰ‬ ‫ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ‪ 2‬ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺸﺨﺼﺎ ﻴﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻟﻼﺘﺼﺎل ﺒﺎﻷﺸﺨﺎﺹ ﺍﻟﺫﻴﻥ ﺒﺤﻭﻟﻪ‪.‬‬‫‪ – 2‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﺤﺩﺙ ﺒﻠﻐﺔ ﺍﻟﺤﺭﻜﺎﺕ ﻴﻌﺘﻤﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺭﺅﻴﺎ ﺇﺫﺍ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﻻ ﺘﺤﺘﺎﺝ ﻟﻭﺴﻁ ﻤﺎﺩﻱ ﻟﺘﺤﻘﻴـﻕ‬‫ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻻﺘﺼﺎل ﺒﻴﻥ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ ﻷﻥ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻴﻨﺘﺸﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪ ،‬ﺃﻤﺎ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻌﺘﻤﺩ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻤﻊ ﻓﻬـﻲ‬ ‫ﺘﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﻭﺴﻁ ﻤﺎﺩﻱ ﻷﻥ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﻻ ﻴﻨﺘﻘل ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪ : 2‬ﺇﺭﺴﺎل ﻭ ﺍﺴﺘﻘﺒﺎل ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‬‫ﻟﺘﺤﻘﻴﻕ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﻨﺴﺘﻌﻤل ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ :‬ﺠﻬﺎﺯ ‪ ، GBF‬ﺠﻬﺎﺯ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ‪ ،‬ﺃﺴﻼﻙ‬ ‫ﺘﻭﺼﻴل ﻭ ﺃﺩﺍﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻕ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬

‫‪ – 2‬ﺍﺨﺘﺭ ﻋﻠﻰ ﺠﻬﺎﺯ ‪GBF‬ﺇﺸﺎﺭﺓ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﻭﺍﻀﺒﻁ ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ﻋﻠﻰ ‪ .f = 100 KHz‬ﻨﻀﺒﻁ ﻗﻴﻤﺔ ﺘﻭﺘﺭ‬ ‫ﺍﻟﺨﺭﻭﺝ ﻭﻜﺫﻟﻙ ﺍﻟﺒﻌﺩ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﻠﻜﻴﻥ ﺤﺘﻰ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺇﺸﺎﺭﺍﺕ ﻭﺍﻀﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ‪.‬‬ ‫– ﻏﻴﺭ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ f‬ﻭ ﻻﺤﻅ ﻤﺎﺫﺍ ﻴﺤﺩﺙ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬ ‫– ﺃﺒﻌﺩ ﺃﺤﺩ ﺍﻟﺴﻠﻜﻴﻥ ﻋﻥ ﺍﻵﺨﺭ ﻭ ﻻﺤﻅ ﻤﺎﺫﺍ ﻴﺤﺩﺙ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﻫل ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻹﺸﺎﺭﺘﻴﻥ ﻨﻔﺴﻪ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺩﺨﻠﻴﻥ ؟‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺩﻭﺭ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ) ‪ + GBF‬ﺴﻠﻙ ‪( E‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺩﻭﺭ ﺍﻟﺴﻠﻙ ‪.R‬‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‬ ‫‪ – 1‬ﻨﺤﻘﻕ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ‬ ‫‪ – 2‬ﺃ ‪ /‬ﻨﻌﻡ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻹﺸﺎﺭﺘﻴﻥ ﻫﻭ ﻨﻔﺴﻪ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺩﺨﻠﻴﻥ‪.‬‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ) ‪ + GBF‬ﺴﻠﻙ ‪ ( E‬ﺘﻠﻌﺏ ﺩﻭﺭ ﺍﻟﺒﺎﻋﺙ‪.‬‬ ‫ﺠـ ‪ /‬ﻴﻠﻌﺏ ﺍﻟﺴﻠﻙ ‪ R‬ﺩﻭﺭ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺒل‪.‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪ : 3‬ﻟﻤﺎﺫﺍ ﻻ ﻴﺘﺤﻘﻕ ﺇﺭﺴﺎل ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺇﻻ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻤﻭﺠﺔ ﺤﺎﻤﻠﺔ ‪onde‬‬ ‫‪ porteuse‬؟‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺒﺙ ﻤﺤﻁﺔ ﺭﺍﺩﻴﻭ ﻤﺜﻼ ﺤﺩﻴﺜﺎ ﻴﺘﻡ ﺒﻴﻥ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ‪ ،‬ﺃﻭ ﻨﺩﻤﺎ ﻴﺘﺤﺩﺙ ﺇﻟﻴﻨﺎ ﻤﻨـﺸﻁ‬‫ﺍﻟﺤﺼﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ﻴﺴﺘﻘﺒل ﻫﺫﻩ ﺍﻷﺼﻭﺍﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻤﺤـﺼﻭﺭ ﺒـﻴﻥ ‪ 20 Hz‬ﻭ ‪ 20KHz‬ﻭ‬‫ﻴﺤﻭﻟﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﺇﺸﺎﺭﺍﺕ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﺽ ) ‪ ( Basse fréquence‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺭﻤﺯ ﻟﻪ ﺒـ ‪BF‬‬ ‫‪ .‬ﺇﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻹﺸﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﺘﺒﺙ ﺒﻬﺫﻩ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻭﻫﺫﺍ ﻴﻌﻭﺩ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺴﺒﺎﺏ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫– ﻟﻭ ﺃﻥ ﻜل ﺍﻟﻤﺤﻁﺎﺕ ﺘﺒﺙ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﻓﺈﻥ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﻨﺒﻌﺜﺔ ﻤﻨﻬﺎ ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻜﻭﻥ ﻟﻬﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ‬ ‫ﺘﺨﺘﻠﻁ ﻤﻊ ﺒﻌﻀﻬﺎ ﺍﻟﺒﻌﺽ ﻭ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻤﻊ ﻴﺴﺘﻘﺒل ﻜل ﺍﻟﻤﺤﻁﺎﺕ ﻓﻲ ﺁﻥ ﻭﺍﺤﺩ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻻ‬ ‫ﻴﺴﺘﻁﻴﻊ ﺃﻥ ﻴﻔﻬﻡ ﺃﻴﺔ ﻤﺤﻁﺔ‪.‬‬‫– ﺘﺘﺨﺎﻤﺩ ﺍﻹﺸﺎﺭﺍﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﺽ ﺒﺸﻜل ﻤﻠﺤﻭﻅ ﻜﻠﻤﺎ ﻗﻁﻌﺕ ﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﺃﻁﻭل ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻻ ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﺇﺭﺴﺎل ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺫﺍﺕ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﻨﺨﻔﺽ ﺇﻟﻰ ﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﻜﺒﻴﺭﺓ‪ ،‬ﻷﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻤﻠﻜﻬﺎ ﻟﻴﺴﺕ‬ ‫ﻜﺎﻓﻴﺔ‪ .‬ﻭﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﻜﺱ ﻤﻥ ﺫﻟﻙ‪ ،‬ﻓﺎﻹﺸﺎﺭﺍﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺭﺘﺒﺔ ﺍﻟـ ‪ MHz‬ﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﺇﺭﺴﺎﻟﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﺒﻌﻴﺩﺓ‪.‬‬ ‫ﻓﻠﻜﻲ ﻨﺘﻤﻜﻥ ‪،‬ﺇﺫﻥ ‪ ،‬ﻤﻥ ﻨﻘل ﺍﻹﺸﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ ‪ BF‬ﻴﺠﺏ ﺍﺴﺘﻌﻤﺎل ﻤﻭﺠﺔ‬ ‫ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺫﺍﺕ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﺭﺘﻔﻊ‪ .‬ﺘﺩﻋﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪ :‬ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ‪. Onde porteuse‬‬ ‫ﻓﺎﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﻤل ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ‪ .‬ﺘﻀﻤﻡ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‬ ‫ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﺽ‪.‬‬

‫ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﻌﻴﻥ‪ .‬ﻜل ﻤﻭﺠﺔ ﺤﺎﻤﻠﺔ ﻟﻬﺎ ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﻴﺯﻫﺎ ﻭ‬‫ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻨﺘﻘل ﻫﺫﻩ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﻜﺎﻤل ﺍﻟﻔﻀﺎﺀ ﻓﺈﻨﻬﺎ ﻻ ﺘﺨﺘﻠﻁ ﻤﻊ ﺒﻌﻀﻬﺎ ﺍﻟﺒﻌﺽ‪ .‬ﻜﻤﺎ ﺃﻥ‬ ‫ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ﺍﻟﻌﺎﻟﻲ ﻴﺴﻤﺢ ﻟﻬﺎ ﺒﻘﻁﻊ ﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﻜﺒﻴﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﻨﺸﺎﻁ ‪ :4‬ﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﺭﺸﻴﺢ ‪ LC‬ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﺯﻴﺔ ‪:‬‬ ‫ﻟﺘﺤﻘﻴﻕ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﻨﺴﺘﻌﻤل ﺒﺭﻨﺎﻤﺞ ‪. Workbench‬‬ ‫ﻨﺤﻘﻕ ﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﺭﺸﻴﺢ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﺤﻘﻕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺒﺭﻨﺎﻤﺞ ‪. Workbench‬‬ ‫– ﻨﻀﺒﻁ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل )‪ ue(t‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪. 2,83 V‬‬ ‫– ﻨﻐﻴﺭ ﻗﻴﻤﺔ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺠﺎل ‪ 0 Hz‬ﺇﻟﻰ ‪. 20 KHz‬‬ ‫– ﻓﻲ ﻜل ﻤﺭﺓ ﻨﺴﺠل ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺨﺭﻭﺝ‪.‬‬

‫ﺍﻷﺴﺌﻠﺔ ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪ f0‬ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺎﻟﺩﺍﺭﺓ ‪. LC‬‬ ‫‪ – 2‬ﻓﻲ ﻜل ﻤﺭﺓ ﻨﻐﻴﺭ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ‬ ‫ﺃﻜﻤل ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪f ( KHz) 0,5 1,0 2 ,0 2,2 2,4 3,5‬‬ ‫‪Us eff‬‬ ‫‪Us max‬‬ ‫‪ – 3‬ﻫل ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺴﻌﺔ ﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺨﺭﺝ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل ؟‬‫‪ – 4‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻗﻴﻡ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺠﻌل ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل ﺘﻘﺎﺭﺏ ﺃﻭ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻟﺘﻭﺘﺭ‬ ‫ﺍﻟﺨﺭﻭﺝ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬ﺒﺭﺭ ﺘﺴﻤﻴﺔ ﻤﺭﺸﺢ ﺍﻟﺸﺭﻴﻁ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻌﻁﻰ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺏ‪.‬‬ ‫ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﺘﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬‫‪f0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2S LC‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ‪:‬‬‫‪f0 2,2 KHz‬‬ ‫‪ – 2‬ﺇﻜﻤﺎل ﺍﻟﺠﺩﻭل‬‫‪f ( KHz) 0,5 1,0 2 ,0 2,2 2,4 3,5‬‬‫‪Us eff (V ) 0,47 1,05 2,71 2,83 2,76 1,70‬‬‫‪Us max (V) 0,66 1,48 2,83 4,00 3,39 2,40‬‬ ‫‪ – 3‬ﺴﻌﺔ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺨﺭﻭﺝ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل‪.‬‬‫‪ – 4‬ﻤﻥ ﺃﺠل ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل ﻤﺤﺼﻭﺭ ﺒﻴﻥ ‪ 2,0‬ﺇﻟﻰ ‪ 2,4 KHz‬ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺨﺭﻭﺝ ﺘﻜﻭﻥ‬‫ﺘﻘﺎﺭﺏ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﻅﻤﻰ ﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل ﻭ ﺘﺤﺩﺙ ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭﻴﻥ ﻟﻤﺎ ‪. f = 2,2 KHz‬‬‫‪ – 5‬ﺘﺘﺨﺎﻤﺩ ﺍﻹﺸﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﺨﺎﺭﺝ ﻤﺠﺎل ﻀﻴﻕ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻴﺩﻋﻰ ﺍﻟﺸﺭﻴﻁ ﺍﻟﻨﺎﻓـﺫ‪ ،‬ﺒـﺸﻜل‬‫ﻤﻌﺘﺒﺭ ﺠﺩﺍ ﻋﻨﺩ ﺨﺭﻭﺠﻬﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ‪ ،‬ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺘﺤﺎﻓﻅ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻤﺠﺎل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺘﺒﺭﺓ‬‫ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﻱ ﺩﺨﻠﺕ ﺒﻪ‪ .‬ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﻘﻭل ﻋﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ﺒﺄﻨﻪ ﻤﺭﺸﺢ ﺍﻟﺸﺭﻴﻁ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻟﻨﻅﺭﻴﺔ‬ ‫‪ – 1‬ﺇﺭﺴﺎل ﻭ ﺍﺴﺘﻘﺒﺎل ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ‪:‬‬‫ﺭﺃﻴﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪ 3‬ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻭﻟﺩ ‪ GBF‬ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺠﻴﺒﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻭﻟﺩ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴـﺔ ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﻗل ‪ E‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻠﻌﺏ ﺩﻭﺭ ﻫﻭﺍﺌﻲ ﺒﺎﻋﺙ‪.‬‬‫ﻴﻭﻟﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺌﻲ ‪ E‬ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺘﻨﺘﻘل ﻓﻲ ﻜﺎﻤل ﺍﻟﻔﻀﺎﺀ ﺍﻟﻤﺤﻴﻁ‬ ‫ﺒﻬﺎ ﺩﻭﻥ ﺃﻥ ﺘﻨﻘل ﻤﺎﺩﺓ ﻭ ﻟﻜﻨﻬﺎ ﺘﻨﻘل ﻁﺎﻗﺔ‪.‬‬‫ﺘﺴﺘﻘﺒل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺍﻟﺴﻠﻙ ‪ R‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻠﻌﺏ ﺩﻭﺭ ﻫﻭﺍﺌﻲ ﻤﺴﺘﻘﺒل‪ .‬ﺘﻭﻟﺩ ﺍﻟﻤﻭﺠـﺔ‬‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻠﺔ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻬﻭﺍﺌﻲ ﻭﺇﺸﺎﺭﺓ ﻟﻬﺎ ﻨﻔﺱ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺘﻠﻙ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺒﺜﺕ ﻤﻥ ﺠﻬـﺎﺯ‬ ‫ﺍﻹﺭﺴﺎل‪.‬‬‫ﻴﻨﺘﺞ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭ ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‪ .‬ﻴﻐﻴﺭ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻴـﺎﺭ‪ ،‬ﺒـﺸﻜل ﻤـﺴﺘﻤﺭ‪ ،‬ﺍﻟﺨـﻭﺍﺹ‬‫ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻭ ﺍﻟﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻟﻠﻔﻀﺎﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺤﻴﻁ ﺒﻪ‪ .‬ﻨﻘﻭل ﺒﺄﻥ ﻤﺜل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﻴﻭﻟﺩ ﻤﻭﺠﺔ‪ ،‬ﺘﻐﻴﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‬ ‫ﻋﻨﺩ ﻤﺭﻭﺭﻫﺎ ﺍﻟﺨﻭﺍﺹ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻭ ﺍﻟﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻟﻜل ﺍﻟﻨﻘﻁ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﻟﻤﺠﺎل ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪.‬‬‫ﻴﺒﺙ ﺍﻟﻬﻭﺍﺌﻲ ﺍﻟﺒﺎﻋﺙ ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﻨﻔﺱ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺩ ﺇﻟﻴﻬﺎ‪ .‬ﺘﻭﻟﺩ ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺌﻲ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺒل ﺇﺸﺎﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ‪.‬‬

‫ﺃ ‪ /‬ﺘﺭﺘﻴﺏ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ‪:‬‬‫ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ﺃﻭ ﺒﻁﻭل ﻤﻭﺠﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬ ‫ﻴﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪ ،‬ﻜﻤﺎ ﻴﺒﻴﻨﻪ ﺍﻟﻤﺨﻁﻁ‪ ،‬ﻤﻭﺠﺔ ﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻨﻪ ﻴﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﻤﺠﺎل ﻀﻴﻕ ﻤﻥ‬ ‫ﺃﻁﻭﺍل ﺍﻟﻤﻭﺠﺎﺕ ﻤﺤﺼﻭﺭ ﺒﻴﻥ ‪ 400 nm‬ﻭ ‪ . 800 nm‬ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺙ ﺍﻹﺫﺍﻋﻲ (‬‫) ‪ Audio fréquence‬ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺭﻤﺯ ﻟﻬﺎ ﺒـ ‪ AF‬ﻫﻲ ﻤﻥ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻨﻭﻉ ﻭ ﻟﻜﻨﻬﺎ ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺒﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺼﻐﻴﺭﺓ‬ ‫ﻭ ﺃﻁﻭﺍل ﻤﻭﺠﺎﺕ ﻜﺒﻴﺭﺓ‪.‬‬‫ﻨﻔﺭﻕ ﺒﻴﻥ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺍﻟﺠﻴﺒﻴﺔ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺘﻬﺎ ﺃﻭ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺃﻁﻭﺍل ﻤﻭﺠﺎﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬‫‪O‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪f‬‬‫ﺤﻴﺙ ‪ c = 3.108 m/s‬ﻭ ﻫﻲ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ‪.‬‬‫ﻴﻨﺘﻤﻲ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻟﻠﻤﻭﺠﺎﺕ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻭ ﻟﻜﻥ ﻓﻲ ﻤﺠﺎل ﻀﻴﻕ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ‪.‬‬

‫ﺏ ‪ /‬ﺨﻭﺍﺹ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ‪:‬‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻌﻤﻴﻡ ﺨﻭﺍﺹ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺌﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻜل ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‪.‬‬ ‫– ﺘﻨﺘﻘل ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻭ ﻜﺫﻟﻙ ﻓﻲ ﺍﻷﻭﺴﺎﻁ ﺍﻟﻤﺎﺩﻴﺔ ﺍﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‪.‬‬‫– ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﺠﺩﺍ‪ .‬ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﺘﺼل ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺇﻟﻰ ‪ . 3.108 m/s‬ﻓﻲ ﺍﻷﻟﻴﺎﻑ‬‫ﺍﻟﺒﺼﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﻨﻘل ﺍﻟﻤﻜﺎﻟﻤﺎﺕ ﺍﻟﻬﺎﺘﻔﻴﺔ ﺘﺼل ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺇﻟﻰ ‪ 108 m/s‬ﻭ‬ ‫ﻫﺫﺍ ﻴﺴﻤﺢ ﺒﻨﻘل ﺍﻟﻤﻌﻠﻭﻤﺎﺕ ﺒﺸﻜل ﺴﺭﻴﻊ ﺠﺩﺍ‪.‬‬‫ﺤﺴﺏ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ‪ ،‬ﻫﻨﺎﻙ ﻤﻥ ﺘﺘﺨﺎﻤﺩ ﻓﻲ ﻭﺴﻁ ﻤﻌﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻫﻨﺎﻙ ﻤﻥ ﺘﻤﺘﺹ ﻟﻤﺎ‬‫ﺘﺠﺘﺎﺯ ﺍﻷﻭﺴﺎﻁ ﺍﻟﻌﺎﺘﻤﺔ‪ ،‬ﻜﻤﺎ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻤﻥ ﺘﻨﻌﻜﺱ‪ .‬ﺘﺴﺘﻐل ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﻨﻌﻜﺎﺱ ﻹﺭﺴﺎل ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ‬ ‫ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﺒﻌﻴﺩﺓ‪.‬‬

‫‪ – 2‬ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﻭﻤﻐﻨﺎﻁﻴﺴﻴﺔ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ) ‪( Onde porteuse‬‬‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺘﻜﻠﻡ ﺃﻤﺎﻡ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ﻓﺈﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻷﺨﻴﺭ ﻴﻠﺘﻘﻁ ﻤﻌﻠﻭﻤﺔ ﺼﻭﺘﻴﺔ ﻭ ﻴﺤﻭﻟﻬﺎ ﺇﻟـﻰ ﺇﺸـﺎﺭﺓ‬ ‫ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺫﺍﺕ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﻨﺨﻔﺽ ‪ . BF‬ﻴﺤﻭل ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﺇﺸﺎﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‪.‬‬‫ﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺒﺙ ﻫﺫﻩ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﻭﻫﻲ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻭ ﻫﺫﺍ ﺭﺍﺠﻊ ﻟﻸﺴﺒﺎﺏ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻁﺭﻗﻨﺎ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪3‬‬ ‫ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺫﻜﺭﻫﺎ ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ‪:‬‬ ‫– ﺍﻹﺸﺎﺭﺍﺕ ‪ BF‬ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺭﺩ ﻤﻥ ﻤﺨﺘﻠﻑ ﺍﻟﻤﺤﻁﺎﺕ ﺍﻹﺫﺍﻋﻴﺔ ﺘﺨﺘﻠﻁ ﻓﻲ ﻤﺎ ﺒﻴﻨﻬﺎ‪.‬‬‫– ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ‪ BF‬ﺘﺘﺨﺎﻤﺩ ﺒﺸﻜل ﻤﻌﺘﺒﺭ ﻤﻊ ﺯﻴﺎﺩﺓ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻤﻘﻁﻭﻋﺔ ﻭ ﻫﻭ ﺍﻟﺸﻲﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﻻ ﻴﺤـﺩﺙ ﻤـﻊ‬ ‫ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺭﺘﻔﻌﺔ ‪. HF‬‬ ‫– ﺃﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﻬﻭﺍﺌﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺠﺏ ﺍﺴﺘﻌﻤﺎﻟﻪ ﻟﺒﺙ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ‪ BF‬ﺘﻜﻭﻥ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﺠﺩﺍ‪.‬‬‫ﻭ ﻟﻬﺫﺍ ﻟﻜﻲ ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺒﺙ ﺇﺸﺎﺭﺓ ‪ ، BF‬ﻨﺴﺘﻌﻤل ﻤﻭﺠﺔ ﺤﺎﻤﻠﺔ‪ .‬ﺘﻘﻭﻡ ﺍﻻﺸﺎﺭﺓ ‪ BF‬ﺒﺘﻀﻤﻴﻡ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ‪،‬‬ ‫ﻨﻘﻭل ﺒﺄﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺤﻤﻠﺔ ﺃﺼﺒﺤﺕ ﻤﻀﻤﻤﺔ ) ‪( moduler‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺤﺎﻤﻠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻟﻨﻘل ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ‪ BF‬ﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻬﺎ ﺩﺍﻟﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺸﻜل‪:‬‬ ‫)‪u(t) Um cos(2S ˜ f ˜ t  M‬‬ ‫ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ﻫﻭ‪:‬‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻀﻤﻴﻡ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ ،Um‬ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ f‬ﺃﻭ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ ‪. φ‬‬ ‫– ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻀﻤﻡ ﺍﻟﺴﻌﺔ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ‪:‬‬

‫– ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻀﻤﻡ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ‪:‬‬ ‫– ﻴﻤﻜﻥ ﻜﺫﻟﻙ ﺘﻀﻤﻴﻡ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ‪.‬‬

‫‪ – 3‬ﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ‪ LC‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻔﺭﻉ ‪:‬‬‫ﻻﺨﺘﻴﺎﺭ ﻤﻭﺠﺔ ﺇﺫﺍﻋﻴﺔ ﻤﻌﻴﻨﺔ‪ ،‬ﻨﺭﺒﻁ ﻫﻭﺍﺌﻲ ﺍﻻﺴﺘﻘﺒﺎل ﺒﺩﺍﺭﺓ ‪ LC‬ﺘﻜﻭﻥ ﻓﻴﻬﺎ ﺴﻌﺔ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ) ﺃﻭ ﺫﺍﺘﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ( ﻗﺎﺒﻠﺔ ﻟﻠﻀﺒﻁ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﺘﺒﻴﻥ ﻟﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ‪ 4‬ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻁﺭﻗﻨﺎ ﺇﻟﻴﻪ ﺴﺎﺒﻘﺎ ﻤﺎ ﻴﻠﻲ‪:‬‬‫– ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺴﻌﺔ ﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺨﺭﺝ )‪ us(t‬ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ ‪ LC‬ﺒﺘﻭﺍﺘﺭ ﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل )‪ ue(t‬ﻭ ﻤﻨـﻪ‬ ‫ﻨﻔﻬﻡ ﺃﻥ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ ﻴﺘﺼﺭﻑ ﻜﻤﺭﺸﺢ‪.‬‬‫– ﺘﺘﺨﺎﻤﺩ ﺍﻻﺸﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻘﻊ ﺨﺎﺭﺝ ﻤﺠﺎل ﻀﻴﻕ ﻤﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻴﺩﻋﻰ ﺍﻟﺸﺭﻴﻁ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫ‪ ،‬ﺒـﺸﻜل‬‫ﻤﻌﺘﺒﺭ ﻋﻨﺩ ﺨﺭﻭﺠﻬﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺘﺤﺎﻓﻅ ﺍﻹﺸﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻟﻬﺎ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻴﻨﺘﻤـﻲ ﺇﻟـﻰ ﺍﻟﻤﺠـﺎل ﺍﻟـﻀﻴﻕ‬ ‫ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﻋﻠﻰ ﺴﻌﺘﻬﺎ ﺒﺸﻜل ﻤﻘﺒﻭل‪ .‬ﻨﻘﻭل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ﺒﺄﻨﻪ ﻤﺭﺭ ﻟﻠﺸﺭﻴﻁ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫ‪.‬‬‫– ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺘﻪ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﺢ ﺒﺎﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﻅﻤﻰ ﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺨﺭﺝ )‪ ،us(t‬ﺃﻱ ﺍﻟﺘـﻭﺍﺘﺭ‬ ‫ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﻤﺢ ﺒﻀﺒﻁ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ‪ ،‬ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ ‪.LC‬‬‫– ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻀﺒﻁ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ‪ ،‬ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ Us max‬ﻟـ )‪ us(t‬ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ‪ ،‬ﻭ ﻟﻜﻥ ‪ UR max‬ﻟﻠﺘﻭﺘﺭ )‪ uR(t‬ﺒﻴﻥ‬ ‫ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﺼﻐﺭﻴﺔ‪ ،‬ﻭ ﻤﻨﻪ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ‪ Imax‬ﻟﻠﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺃﺼﻐﺭﻴﺔ ﻫﻲ ﺃﻴﻀﺎ‪.‬‬‫– ﻴﺸﻜل ﺜﻨﺎﺌﻲ ﻗﻁﺏ ‪ LC‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻭﺍﺯﻱ ﺩﺍﺭﺓ ﺘﺭﺸﻴﺢ ﺍﻟﺸﺭﻴﻁ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫ ﺤﻴﺙ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻀﺒﻁﻪ ) ﺃﻱ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ‬ ‫( ﻴﺤﺴﺏ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪:‬‬‫‪fr‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2S LC‬‬‫– ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻀﺒﻁ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ‪ LC‬ﻓﺈﻨﻪ ﻴﺼﺒﺢ ﻴﺸﻜل ﺩﺍﺭﺓ ﺴﺩﺍﺩﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺘﻴﺎﺭ‬

‫ﺃﺴﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪:‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪1‬‬‫ﻟﺩﻴﻨﺎ ﺩﺍﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﻴﺔ ﻤﻭﺼﻠﺔ ﺒﺠﻬﺎﺯ ﺘﻐﺫﻴﺔ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ‪ .‬ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺍﻟﻌﻨﺎﺼﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘـﺸﻜل‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺒﺎﻟﻘﻴﻡ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪R = 5 Ω , L =110 µH C = 120 µF:‬‬ ‫ﻨﻭﺼل ﺴﻠﻜﺎ ﺒﺄﺤﺩ ﻟﺒﻭﺴﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ﺃﻋﻁ ﺭﺴﻤﺎ ﻟﻠﺩﺍﺭﺓ ﺩﻭﻥ ﺍﻟﺘﻔﺼﻴل ﻓﻲ ﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻐﺫﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺃﺤﺴﺏ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺩﻭﺭ ﺍﻟﺴﻠﻙ ؟‬ ‫‪ – 4‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺒﺙ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‪.‬‬ ‫‪ – 5‬ﻫل ﺘﻜﻭﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻤﺴﻤﻭﻋﺔ ؟‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 2‬‬ ‫ﻴﻁﺒﻕ ﻤﻭﻟﺩ ‪ GBF‬ﺇﺸﺎﺭﺓ ﻤﺭﺒﻌﺔ ﻋﻠﻰ ﻤﺩﺨل ﺩﺍﺭﺓ ﺘﺭﺸﻴﺢ ‪ LC‬ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﺘﻘﺩﺭ ﺴﻌﺔ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺒـ ‪ ، C = 1,0 µ F‬ﻭﺫﺍﺘﻴﺔ ﺍﻟﻭ ﺸﻴﻌﺔ ﺘﻘﺒل ﺍﻟﺘﻐﻴﻴﺭ‪.‬‬‫ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺴﻌﺔ ﺇﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﺨﺭﻭﺝ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻘﺒﻭﻟﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺒﻌﺽ ﺍﻟﻘﻴﻡ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﻓﻘﻁ‪ ،‬ﻭﺘﻜﻭﻥ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﻋﻨﺩﺌﺫ‬ ‫ﺠﻴﺒﻴﺔ‪ .‬ﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻠﻰ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺢ ﺍﻷﻓﻘﻲ ‪1,0 ms/ div :‬‬ ‫‪ – 1‬ﻋﻴﻥ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﻭﺘﺭﻴﻥ ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺫﺍﺘﻴﺔ ‪ L‬ﻟﻠﻭﺸﻴﻌﺔ‪.‬‬‫‪ – 3‬ﻨﻌﺘﺒﺭ ﺃﻥ ﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺩﺨﻭل ﻫﻭ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﻨﺘﻴﺠﺔ ﻟﻤﺠﻤﻭﻉ ﺘﻭﺘﺭ ﺃﺴﺎﺴﻲ ﺠﻴﺒﻲ ﺘﻭﺍﺘﺭﻩ ‪ f‬ﻤﻊ ﻤﺨﺘﻠﻑ‬‫ﺍﻟﺘﻭﺍﻓﻘﻴﺎﺕ ) ‪ ( harmonique‬ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ‪ .... 4f ، 3f ، 2f‬ﺫﺍﺕ ﺴﻌﺔ ﺼﻐﻴﺭﺓ‪ .‬ﻜﻴﻑ ﺘﻔﺴﺭ ﺇﺫﻥ‬ ‫ﺸﻜل ﺇﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﺨﺭﺝ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬ﻨﻐﻴﺭ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺫﺍﺘﻴﺔ ‪ L‬ﻭ ﻨﻘﺴﻡ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ‪4‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﻜﻴﻑ ﻴﺘﻐﻴﺭ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﺘﺠﺎﻭﺏ ) ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻟﻀﺒﻁ ( ‪ fr‬ﻟﻠﻤﺭﺸﺢ ؟‬ ‫ﺏ ‪ /‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻨﺸﺎﻫﺩﻫﺎ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ؟‬

‫ﺃﺠﻭﺒﺔ ﺍﻟﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺫﺍﺘﻲ ‪:‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 1‬‬ ‫‪ – 1‬ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺨﻁﻁﺎﺕ ﺍﻟﻤﺴﺠﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ‪:‬‬ ‫‪2T 9 u1 9 ms‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪T = 4,5 ms :‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2,2.102 Hz‬‬ ‫‪T‬‬ ‫ﻴﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ fr‬ﻭ ﻤﻨﻪ‪:‬‬ ‫‪ – 2‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ﻗﺩ ﻀﺒﻁ ) ﻋﻠﻰ ﺤﺎﻟﺔ ﺘﺠﺎﻭﺏ ( ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪f‬‬ ‫‪fr‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2S LC‬‬ ‫ﺇﺫﻥ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0,52 mH‬‬ ‫‪4S2Cf‬‬‫‪ – 3‬ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﻤﻀﺒﻭﻁﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ ، f‬ﺴﻌﺔ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﺠﻴﺒﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺍﻓﻕ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﺘﺘﺨﺎﻤﺩ ﺒﺸﻜل‬‫ﻀﻌﻴﻑ‪ ،‬ﺒﺎﻟﻤﻘﺎﺒل ﻴﺘﺼﺭﻑ ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻘﻁﺏ ‪ LC‬ﻜﻤﺭﺸﺢ ﺍﻟﺸﺭﻴﻁ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫ ﻓﻬﻭ ﻴﺠﻌل ﺍﻟﺘﻭﺍﻓﻘﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ‬‫ﺒﻌﻴﺩ ﻋﻥ ﺍﻟﻘﻴﻡ ‪ f = fr‬ﺘﺘﺨﺎﻤﺩ ﺒﺸﻜل ﻜﺒﻴﺭ ﺠﺩﺍ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈﻥ ﺸﻜل ﺇﺸﺎﺭﺓ ﺍﻟﺨﺭﻭﺝ ﻫـﻭ ﺸـﻜل ﺍﻹﺸـﺎﺭﺓ‬ ‫ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﺃﻱ ﺇﺸﺎﺭﺓ ﺠﻴﺒﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪–4‬‬‫‪،4‬‬ ‫ﺃ ‪ /‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻗﻴﻤﺔ ‪ L‬ﺍﻟﺠﺩﻴﺩﺓ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺭﺒﻊ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﺈﻥ ‪ fr‬ﺘﻀﺭﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﻤـل ‪2‬‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ‪f 440Hz :‬‬‫ﺏ ‪ /‬ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻴﻨﺯﻉ ﺍﻟﻤﺭﺸﺢ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﻭ ﻜل ﺍﻟﺘﻭﺍﻓﻘﻴﺎﺕ ﺍﻷﺨﺭﻯ ﻤﺎﻋﺩﺍ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻜـﻭﻥ‬ ‫ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ‪. f2 = 2 f = 440 Hz‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﻟﻡ ﺘﺘﻐﻴﺭ )‪ ue(t‬ﺒﻴﻨﻤﺎ )‪ us(t‬ﻫﻲ ﺘﻭﺘﺭ ﺠﻴﺒﻲ ﺫﻭ ﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﺯﺩﻭﺝ‪.‬‬ ‫ﺸﻜل ﻫﺫﻩ ﺍﻹﺸﺎﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ﻭﻟﻬﺎ‪:‬‬ ‫– ﺩﻭﺭ ﻴﻜﻭﻥ ﺃﺼﻐﺭ ﻤﺭﺘﻴﻥ‬ ‫– ﺴﻌﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﺼﻐﺭ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪: 2‬‬

‫‪ – 1‬ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‬ ‫‪ – 2‬ﺘﻭﺍﺘﺭ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻫﻭ‪:‬‬‫‪fr‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1,4.106 Hz 1,4MHz‬‬ ‫‪2S LC‬‬ ‫‪2S 110.106 u120.1012‬‬ ‫‪ – 3‬ﻴﻠﻌﺏ ﺍﻟﺴﻠﻙ ﺩﻭﺭ ﻫﻭﺍﺌﻲ ﺒﺎﻋﺙ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ‪:‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪3.108‬‬ ‫‪214m‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪1,4.106‬‬ ‫‪ – 5‬ﻨﻌﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺴﻤﺎﻋﻬﺎ ﻷﻨﻬﺎ ﻻ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﻟﻠﻤﺠﺎل ﺍﻟﺴﻤﻌﻲ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭ ﺒﻴﻥ ‪ 20 Hz‬ﻭ ‪20‬‬ ‫‪. KHz‬‬

‫ﺘﻁﺒﻴﻘﺎﺕ ﺍﻟﺘﻁﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ‬ ‫ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻔﺎﺀﺓ‬‫ﻴﻭﻅﻑ ﺍﻟﺘﻁﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ ﻓﻲ ﺒﻌﺽ ﺍﻟﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻟﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺌﻴﺔ ﻟﻘﻴﺎﺱ‬ ‫ﺍﻷﺯﻤﻨﺔ ﻭﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺎﺕ‪....‬‬‫ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ‬ ‫ﻤﻘﺩﻤﺔ ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻗﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ‬ ‫‪ -1-1‬ﻗﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺒﺎﻟﻨﻘﺼﺎﻥ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﻲ‬ ‫‪ -2-1‬ﻗﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻤﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺩﻭﺭﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ -2‬ﻗﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻟﺘﺤﺩﻴﺩ ﻤﺴﺎﻓﺔ‪:‬‬ ‫‪ -3‬ﺘﻭﻅﻴﻑ ﺍﻨﻌﺭﺍﺝ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﺼﻐﻴﺭﺓ‪:‬‬‫‪ -‬ﺍﻟﺘﻤﻭﻗﻊ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﻨﻅﺎﻡ ‪(Global Posioning System) GPS‬‬ ‫ﺃﻭ‬‫‪Géo Positionnement par Satellite‬‬ ‫ﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬ ‫ﺤﻠﻭل ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻴﻥ‬

‫ﻤﻘﺩﻤﺔ ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻭﻗﺕ ﻜﺎﻟﺴﻴﻑ‪ ،‬ﺇﻥ ﻟﻡ ﺘﻘﻁﻌﻪ ﻗﻁﻌﻙ‪ .‬ﻫﻜﺫﺍ ﻴﻘﻭل ﺍﻟﻤﺜل‪ .‬ﻓﻤﻨﺫ ﺃﻥ ﺃﺩﺭﻙ ﺍﻹﻨﺴﺎ ُﻥ ﻤﻔﻬﻭﻡ ﺍﻟﻭﻗـﺕ‪ ،‬ﺃﻭ‬‫ﺤﻘﻴﻘﺔ ﻜﻭﻥ ﺍﻟﺤﺎﻀﺭ ﺸﻲﺀ ﻤﺨﺘﻠﻑ ﻋﻥ ﺍﻟﻤﺎﻀﻲ ﻭﻋﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺒل‪ ،‬ﺒﺩﺃ ﺴﻌﻴﻪ ﻟﺘﺴﺠﻴل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﺼـل‬ ‫ﺍﻟﻭﺤﻴﺩ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ‪.‬‬ ‫ﻓﻤﻨﺫ ﺍﻟﻘﺩﻡ‪ ،‬ﺍﺨﺘﺭﻉ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﻋ ّﺩﺓ ﺃﻨﻭﺍﻉ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‪ ،‬ﻤﻨﻬﺎ‪:‬‬ ‫ƒ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺸﻤﺴﻴﺔ‬ ‫ﻭ ﻫﻲ ﺠﻤﻠﺔ ﺒﺴﻴﻁﺔ ﺘﺤﺘﺎﺝ ﻟﻜﻲ ﺘﻌﻤل ﺇﻟﻰ ﻀﻭﺀ ﺍﻟﺸﻤﺱ ‪.‬‬‫ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﻭﻉ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﻏﻴﺭ ﻋﻤﻠﻲ ﺒﺼﻔﺔ ﺠﻴﺩﺓ ﻨﻅﺭﺍ ﻟﻜﻭﻨﻪ ﻻ ﻴﻌﻤل ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻴل ﻭ ﻻ ﻓﻲ ﺍﻷﻴـﺎﻡ‬ ‫ﺍﻟﻐﺎﺌﻤﺔ‪.‬‬ ‫ƒ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻤﺎﺌﻴﺔ‪: (Clepsydre) :‬‬‫ﺼﻨﻌﺕ ﻓﻲ ﻤﺼﺭ ﻓﻲ ﻋﻬﺩ ﺃﻤﻴﻨﻭﻓﻴﺱ ﺍﻷﻭل )‪ (Aménophis 1er‬ﻭ ﺘﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﻭﻋﺎﺀ ﻤﺜﻘﻭﺏ ﻓﻲ ﻗﻌـﺭﻩ‪،‬‬‫ﻭﻤﻥ ﺒﺭﻤﻴل ﻤﺩﺭﺝ ﺒﺎﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‪ ،‬ﻴﻤﻸ ﺍﻟﻭﻋﺎﺀ ﺒﺎﻟﻤﺎﺀ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺘﺩﻓﻕ ﺒﺒﻁﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺭﻤﻴل‪ ،‬ﻴﺴﻤﺢ ﻤﺴﺘﻭﻯ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺒﺭﻤﻴل ﺒﺘﻌﻴﻴﻥ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﺒﺩﻗﺔ‪.‬‬

‫ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻨﻭﻉ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﻜﺎﻥ ﺃﺤﺴﻥ ﻭ ﺃﻓﻀل ﻤﻥ ﺍﻟﻨﻭﻉ ﺍﻷﻭل ﻷﹼﻨﻪ ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻴل ﻜﺫﻟﻙ‪.‬‬ ‫ƒ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺭﻤﻠﻴﺔ‪(Sablier):‬‬ ‫ﻴﻘﺎل ﺒﺄ ّﻥ ﺃﻭل ﺴﺎﻋﺔ ﺭﻤﻠﻴﺔ ﺼﻨﻌﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺭﻥ ﺍﻟﺜﺎﻤﻥ‪.‬‬ ‫ﺘﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺭﻤﻠﻴﺔ ﻤﻥ ﺤﺒﺎﺒﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺯﺠﺎﺝ ﺒﻬﺎ ﺍﺨﺘﻨﺎﻕ ﻓﻲ ﻭﺴﻁﻬﺎ‪ ،‬ﺼﻨﻊ ﺒﺸﻜل‬ ‫ﺘﺭﻙ ﻓﻴﻪ ﻤﻤﺭ ﻀﻴﻕ ﻻﻨﺴﻴﺎﺏ ﺍﻟﺭﻤل ﻋﺒﺭﻩ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﺴﻔﻠﻲ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺒﺎﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﻸ ﺍﻟﺤﺒﺎﺒﺔ ﺒﺎﻟﺭﻤل‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩ ﻗﻠﺒﻬﺎ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﺍﻟﺭﻤل ﻴﺒﺩﺃ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺯﻭل ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺠﺯﺀ‬ ‫ﺍﻵﺨﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺒﺎﺒﺔ ﻋﺒﺭ ﺍﻟﻤﻤﺭ ﺍﻟﻀﻴﻕ ﻟﻴﺴﺘﻤﺭ ﻨﺯﻭﻟﻪ ﺯﻤﻨﺎ ﻤﻌﻴﻨﺎ‪ ،‬ﻭﻫـﻭ‬ ‫ﺍﻟﺯﻤﻥ ﺍﻟﻤﻘﺎﺱ‪.‬‬ ‫ﺘﻭﺠﺩ ﻋ ّﺩﺓ ﺃﻨﻭﺍﻉ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺭﻤﻠﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻙ ﺤﺴﺏ ﻤ ّﺩﺓ ﺘﺩﻓﻕ ﺍﻟﺭﻤـل‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‪ .‬ﻓﻤﻨﻬﺎ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻜﻭﻥ ﻤ ّﺩﺓ ﺘﺩﻓﻘﻪ ﺜﻼﺙ ﺩﻗﺎﺌﻕ ﻤﺜﻼ‪ ،‬ﻭﺃﺨـﺭﻯ ﻨـﺼﻑ‬ ‫ﺴﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻭﺃﺨﺭﻯ ﺴﺎﻋﺔ ﻜﺎﻤﻠﺔ‪...‬ﺍﻟﺦ‬

‫ﺳﺎﻋﺔ رﻣﻠﻴﺔ ﻣﻦ اﻝﻘﺮن‪XVIII‬‬ ‫ƒ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺸﻤﻌﻴﺔ‪:‬‬‫ﻋﻨﺩ ﺍﺤﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﻓﺈﻨﻬﺎ ﺘﺫﻭﺏ ﺒﺼﻔﺔ ﻤﻨﺘﻅﻤﺔ‪ ،‬ﻭﻴﺘﺭﺘﺏ ﻋﻥ ﺫﻟﻙ ﻨﻘﺼﺎﻥ ﻤﻨﺘﻅﻡ ﻓﻲ ﻁﻭﻟﻬﺎ‪ ،‬ﻭﻤﻥ ﻫﻨـﺎ‬ ‫ﺠﺎﺀﺕ ﺍﻟﻔﻜﺭﺓ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﻜﺴﺎﻋﺔ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺯﻤﻥ‪.‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﺫﻱ ﺼﻨﻊ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﻫﻭ ﺃﻟﻔﺭﺩ ﻟﻭ ﻗﺭﺍﻥ‪ ،‬ﻭ ﻜﺎﻨﺕ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﺸﻤﻌﺔ ﺘﺤﺘﺭﻕ ﻟﻤ ّﺩﺓ ﺃﺭﺒﻊ ﺴـﺎﻋﺎﺕ‪ ،‬ﻭ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ ﻤﺩﺭﺠﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻤﺘﺩﺍﺩ ﻁﻭﻟﻬﺎ‪ ،‬ﺒﺤﻴﺙ ﺘﻭﺍﻓﻕ ﻜل ﺘﺩﺭﻴﺠﺔ ﻋﺸﺭﻴﻥ ﺩﻗﻴﻘﺔ ‪.‬‬ ‫ﻭ ﻋﻨﺩ ﺍﺤﺘﺭﺍﻕ ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ ﻜﻠﻴﺔ‪ ،‬ﻜﺎﻨﺕ‬ ‫ﺘﻌﻭﺽ ﺒﺴﺭﻋﺔ ﺒﺸﻤﻌﺔ ﺃﺨﺭﻯ‪.‬‬

‫ƒ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ‪:‬‬ ‫ﻭ ﻗﺩ ﺘﻡ ﺍﻟﺘﻌﺭﺽ ﻟﻬﺎ ﻓﻲ ﻭﺤﺩﺓ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ‪.‬‬ ‫ƒ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‬‫ﺘﻌﻤل ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺒﺎﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺤﺭﻙ ﻤﺤﺭﻜﺎ ﻴﺩﻭﺭ ﺒﺴﺭﻋﺔ ﺘﻘﺩﺭ ﺒـ ‪. 50 trs / s‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺫﺭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻭﻫﻲ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻌﻁﻲ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺠﺩﺍ‪.‬‬

‫‪ -1‬ﻗﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ‪:‬‬‫ﻟﻘﺩ ﺍﺨﺘﺭﻉ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﻤﻨﺫ ﺍﻟﻘﺩﻡ ﺃﺠﻬﺯﺓ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺯﻤﻥ‪ ،‬ﻤﻨﻬﺎ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺭﻤﻠﻴﺔ‪ ،‬ﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻤﻴﺯﺍﻥ ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺫﺭﻴﺔ ‪… ،‬‬‫ﺃﺭﺍﺩ ﻫﻭﻴﻐﻨﺯ )‪ (1629 – 1695‬ﺼﻨﺎﻋﺔ ﺴﺎﻋﺔ ﺘﻌﻤل ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻟﻜﻲ ﺘﺴﻤﺢ ﻟﻠﺒﺤﺎﺭﺓ ﺨﺎﺼﺔ ﺒﺘﺤﺩﻴـﺩ‬‫ﺨﻁ ﺍﻟﻁﻭل ‪ longitude‬ﻨﻅﺭﺍ ﻟﻠﻔﺎﺭﻕ ﺍﻟﺯﻤﻨﻲ ﺍﻟﻤﻭﺠﻭﺩ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻤﺤﻠﻴﺔ ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻜﺎﻥ ﻓﻲ ﺫﻟﻙ ﺍﻟﻭﻗﺕ‬ ‫ﻴﺘﺄﺨﺭ ﺒﺭﺒﻊ ﺴﺎﻋﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻭﻡ‪.‬‬‫ﻭﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻘﺩﻴﻤﺔ ﻟﻡ ﺘﻜﻥ ﺘﺨﻠﻭ ﻤﻥ ﻋﺩﻡ ﺍﻟﺩﹼﻗﺔ ﻓﻲ ﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﺒﺴﺒﺏ ﻤﻴﻜﺎﻨﺯﻡ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻨﻭﺍﺱ ﺍﻟﺫﻱ‬ ‫ﻻ ﻴﻌﻤل ﺇ ﹼﻻ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺯﻭﺍﻴﺎ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ‪. 25º‬‬‫ﺒّﻴﻥ ﻫﻭﻴﻐﻨﺯ ﺃ ّﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺯﺍﻭﺍﻴﺎ ﺘﺠﻌل ﺩﻭﺭ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﺴﻌﺔ ﻭ ﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻫﻲ ﻻ ﺘﻜﻭﻥ ﺜﺎﺒﺘﺔ‪ .‬ﻭﻓﻲ ﻋﺎﻡ‬‫‪ ،1657‬ﻭﺠﺩ ﻫﻭﻴﻐﻨﺯ ﺍﻟﺤل ‪ ،‬ﺤﻴﺙ ﺼﻨﻊ ﺴﺎﻋﺔ ﻨﻭﺍﺴﻬﺎ ﻻ ﻴﺘﺤﺭﻙ ﻋﻠﻰ ﺩﺍﺌﺭﺓ ﺒل ‪ cycloide‬ﻭ ﻜﺎﻨﺕ ﻻ‬ ‫ﺘﻘ ّﺩﻡ ﺃﻭ ﺘﺅﺨﺭ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﺇ ﹼﻻ ﺒـ‪ 15 s‬ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻭﻡ‪.‬‬ ‫‪ -1-1‬ﻗﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺒﺎﻟﻨﻘﺼﺎﻥ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﻲ‪:‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺍﻟﺘﺄﺭﻴﺦ ﺒﺎﻟﻜﺭﺒﻭﻥ ‪14C: 14‬‬‫ﺇ ّﻥ ﻋﻨﺼﺭ ﺍﻟﻜﺭﺒﻭﻥ ﻤﺘﻭﺍﺠﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻁﺒﻴﻌﺔ ﻋﻠﻰ ﺸﻜل ﻨﻅﻴﺭﻴﻥ ﻟﻠﻜﺭﺒﻭﻥ ‪.‬ﺍﻟﻨﻅﻴﺭ )‪ (12C‬ﻭﻫﻭ ﺍﻟﻤـﺴﺘﻘﺭ‪ ،‬ﻭ‬ ‫ﺍﻟﻨﻅﻴﺭ )‪ (14C‬ﻭ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺸﻊ ﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻘﺩﺭ ﻨﺼﻑ ﻋﻤﺭﻩ ﺒـ ‪. 5570 ans‬‬‫ﺇ ّﻥ ّﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻜﺭﺒﻭﻥ ‪ 14‬ﻭ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻤﺜل ﻜﻤﻴﺔ ﺫﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﺭﺒﻭﻥ ‪ 14‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﺫﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﺭﺒـﻭﻥ ﺘﺒﻘـﻰ‬ ‫ﻨﻔﺴﻬﺎ ﻓﻲ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﻜﺎﺌﻨﺎﺕ ﺨﻼل ﺍﻟﺯﻤﻥ‪.‬‬

‫ﻟﻜﻥ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻤﻭﺕ ﺍﻟﻜﺎﺌﻥ ﺍﻟﺤﻲ ‪ ،‬ﻓﺈ ّﻥ ﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻜﺭﺒﻭﻥ ﻓﻲ ﺠﺴﻤﻪ ﺘﺒﺩﺃ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻨﺎﻗﺹ‪.‬‬‫ﻭ ﻜﻠﻤﺎ ﺘﺒﻘﺕ ﻜﻤﻴﺔ ﻗﻠﻴﻠﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻜﺭﺒﻭﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻜﺎﺌﻥ ﻨﻌﻠﻡ ﺃ ّﻥ ﻤﻭﺘﻪ ﻗﺩﻴﻡ‪ ،‬ﻭ ﻫﻜﺫﺍ ﻓﺈ ّﻥ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺘﺴﻤﺢ ﺒﺎﻟﺭﺠﻭﻉ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺎﻀﻲ ﺒﻌﺸﺭﺍﺕ ﺍﻵﻻﻑ ﻤﻥ ﺍﻟﺴﻨﻴﻥ ‪.‬‬ ‫آﻤﻴﺔ ‪14 C‬‬ ‫آﻤﻴﺔ ‪12 C‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻋﻤﺭ ﺍﻟﺼﺨﻭﺭ ﻭ ﻋﻤﺭ ﺍﻷﺭﺽ ‪:‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺯﻤﻥ ﻨﺼﻑ ﻋﻤﺭ ﻋﻨﺼﺭ ﻤﺸﻊ ﻴﺴﺘﻌﻤل ﻜﺴﺎﻋﺔ‪.‬‬‫ﻓﻤﺜﻼ ﺼﺨﺭﺓ ﺤﺩﻴﺜﺔ ﻻ ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺘﺄﺭﻴﺨﻬﺎ ﺒﻨﻅﺎﺌﺭ ﺫﺍﺕ ﻨﺼﻑ ﻋﻤﺭ ﻁﻭﻴل ﻷﻨﻬﺎ ﻻ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﻋﺩﺩ ﻜﺒﻴﺭ‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻟﻨﻭﻯ \"ﺍﻟﺴﻼﻻﺕ\" ‪.‬‬‫ﻭ ﻜﺫﻟﻙ ﺼﺨﺭﺓ ﻗﺩﻴﻤﺔ ﺠﺩﺍ ﻻ ﺘﺅﺭﺥ ﺒﻨﻅﺎﺌﺭ ﺫﺍﺕ ﻨﺼﻑ ﻋﻤﺭ ﻗﺼﻴﺭ ﻷﹼﻨﻬﺎ ﻻ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﺘﻘﺭﻴﺒﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﻭﻯ‬ ‫\"ﺍﻷﺏ\"‪ ،‬ﻓﺎﻟﻌﻤﺭ ﻻ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﺘﺠﺎﻭﺯ ﻤﻥ ‪ 5‬ﺇﻟﻰ ‪ 6‬ﻤﻥ ﻨﺼﻑ ﺍﻟﻌﻤﺭ‪.‬‬‫ﻭ ﺍﻟﻨﻅﻴﺭ ﺍﻟﻤﺜﺎﻟﻲ ﻫﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻜﻭﻥ ﻨﺼﻑ ﻋﻤﺭﻩ ﻤﻥ ﺭﺘﺒﺔ ﻋﻤﺭ ﺍﻟﺼﺨﺭﺓ ﺍﻟﻤﺭﺍﺩ ﺘﺄﺭﻴﺨﻬﺎ‪ ،‬ﻭ ﻫﻜﺫﺍ ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﻜﻤﻴﺎﺕ ﻨﻭﻯ \"ﺍﻷﺏ\" ﻭﻨﻭﻯ \"ﺍﻻﺒﻥ\" ﻤﺘﻘﺎﺭﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﻋﻤﺭ ﺍﻷﺭﺽ ‪:‬‬ ‫ﻻ ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺘﺤﺩﻴﺩ ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ ‪ 0‬ﻟﻨﺸﺄﺓ ﺍﻷﺭﺽ ﻷ ّﻥ ﺍﻟﻜﺭﺓ ﺍﻷﺭﻀﻴﺔ ﺘﻜﻭﻨﺕ ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺎ‪.‬‬‫ﻭﻟﺘﺤﺩﻴﺩ ﺘﺎﺭﻴﺦ ﺍﻷﺭﺽ‪ ،‬ﻨﺒﺤﺙ ﻋﻥ ﺘﺄﺭﻴﺦ ﺍﻟﺼﺨﻭﺭ ﺍﻷﻜﺜﺭ ﻗﺩﻤﺎ‪ ،‬ﻓﺘﺒﻠﻭﺭ ‪) ZrSiO4‬ﺴﻠﻴﻜﺎﺕ ﺍﻟﺯﻴﺭﻜﻭﻨﻴﻭﻡ(‬‫ﻜﺎﻥ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﻨﺸﺄﺓ ﺍﻷﺭﺽ‪ ،‬ﺜﻡ ﺃﺨﺫﺕ ﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﺯﻴﺭﻜﻭﻨﻴﻭﻡ ﻜﻤﻴﺎﺕ ﻤﻥ ﺍﻟﻴﻭﺭﺍﻨﻴﻭﻡ ‪ 238‬ﻭﺍﻟﺫﻱ ﺒﺩﺃ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻔﻜﻙ ﻭﺘﺤﻭل ﺒﺩﻭﺭﻩ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺭﺼﺎﺹ ‪ 206‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭ‪.‬‬‫ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﺘﺎﺭﻴﺦ‬ ‫ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻫﻜﺫﺍ‬ ‫ﻨﺼﻌﺩ\"‬ ‫ﻭ\"‬ ‫‪206 Pb‬‬ ‫آﻤﻴﺔ‬ ‫ﻭ ﻓﻲ ﺃﻴﺎﻤﻨﺎ ﻫﺫﻩ‪ ،‬ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺘﺤﺩﻴﺩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪238 U‬‬ ‫آﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺼﺨﺭﺓ‪.‬‬‫ﻭﺍﻟﺜﻨﺎﺌﻴﺔ‬ ‫ﺑﻮﺗﺎﺳﻴﻮم ‪40‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺍﻷﺭﺽ ﺘﻜﻭﻨﺕ ﺤﺴﺏ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﺎﺕ ﻤﻨﺫ ‪ 4,5‬ﻤﻠﻴﺎﺭ ﺴﻨﺔ‪.‬‬ ‫ﻭ ﻗﺩ ﻭﺠﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻌﻤﺭ ﺒﻁﺭﻕ ﺃﺨﺭﻯ ﻜﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﺜﻨﺎﺌﻴﺔ‬ ‫أرﻏﻮن ‪40‬‬ ‫رودیﻮم ‪87‬‬ ‫ﺳﺘﺮوﻧﻴﻮم ‪. 87‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ ‪:1‬‬

‫ﺍﻟﻤﺸﻊ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺘﻔﻜﻙ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺭﻏﻭﻥ‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﺒﻌﺽ ﺍﻟﺼﺨﻭﺭ ﺍﻟﺒﺭﻜﺎﻨﻴﺔ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ‬ ‫‪19‬‬ ‫‪.t1/2 = 1,4 .109 ans‬‬ ‫ﻨﺼﻑ ﻋﻤﺭ ﻗﺩﺭﻩ‬ ‫ﺍﻟﺫﻱ ﻟﻪ‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫‪18‬‬‫ﺨﻼل ﺜﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﺒﺭﺍﻜﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩ ﺨﺭﻭﺝ ﺍﻟﺤﻤﻡ ﻤﻨﻬﺎ‪ ،‬ﻴﺘﺴﺭﺏ ﻏﺎﺯ ﺍﻷﺭﻏﻭﻥ ﻤﻊ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﻤﻡ‪ ،‬ﻭ ﻋﻨﺩ ﺘﺼﻠﺏ‬ ‫ﺍﻟﺼﺨﺭﺓ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻋﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﻤﻡ ﻴﺴﺠﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺒﺩﺍﺨﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﺼﻑ ﻨﻭﺍﺓ ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ‪ .‬ﻫل ﺍﻟﻌﺩﺩ ‪ 19‬ﺃﻭ ‪ 40‬ﻫﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﻴﺯﻫﺎ ؟‬ ‫‪ -2‬ﺃﻜﺘﺏ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺘﻔﻜﻙ ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ ‪ 40‬ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺭﻏﻭﻥ ‪.40‬‬‫‪ -3‬ﻭﺠﺩﺕ ﻋﻴﻨﺔ ﻤﻥ ﺼﺨﺭﺓ ﺒﺎﻟﻘﺭﺏ ﻤﻥ ﺒﺭﻜﺎﻥ ﻗﺩﻴﻡ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﻜﺘﻠﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ m= 2,3 mg‬ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ ‪ 40‬ﻭﻜﺘﻠﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪ m’= 0,3 mg‬ﻤﻥ ﺍﻷﺭﻏﻭﻥ ‪.40‬‬ ‫ﺇ ّﻥ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻟﺘﻭﺍﺭﻴﺦ ُﺃﺨﺫ ﻋﻨﺩ ﺜﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﺒﺭﻜﺎﻥ‪.‬‬‫ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﺠﺩﺓ ﻴﻭﻡ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫ﻭﻋﺩﺩ ﺍﻟﻨﻭﻯ ‪ N‬ﻟﻸﺭﻏﻭﻥ‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ﺃﺤﺴﺏ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻨﻭﻯ ‪ N‬ﻟﻠﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ‬ ‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬‫ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﺠﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻤﺒﺎﺸﺭﺓ ﺒﻌﺩ ﺜﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﺒﺭﻜﺎﻥ ﺒﺩﻻﻟﺔ‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪ -4‬ﻋّﺒﺭ ﻋﻥ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻨﻭﻯ ‪ N0‬ﻟﻠﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ‬ ‫‪19‬‬‫‪.‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺩﺩ‬ ‫ﺃﺤﺴﺏ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل‪.‬‬ ‫ﻴﻭﻡ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﺠﺩﺓ‬ ‫(‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫)‬ ‫ﻭﺍﻷﺭﻏﻭﻥ‬ ‫(‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫)‬ ‫ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ‬ ‫ﻨﻭﻯ‬ ‫ﻋﺩﺩ‬ ‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬‫‪ .‬ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ ‪ .t‬‬ ‫¨§¨©‪ln‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫¸¸·‪¹‬‬ ‫‪ -5‬ﻋّﺒﺭ ﻋﻥ ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ ‪ t‬ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺯﻤﻥ ﻨﺼﻑ ﺍﻟﻌﻤﺭ ‪ t1/2‬ﻭ‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪19‬‬‫‪  N A‬‬ ‫ﻴﻌﻁﻰ‪:‬‬ ‫‪6.02.1023 mol 1‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫‪40g / mol ,‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪K40‬‬ ‫‪40g / mol‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬ ‫ﺍﻟﺤل‪:‬‬ ‫‪ = Z -1‬ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺒﺭﻭﺘﻭﻨﺎﺕ = ﺍﻟﺭﻗﻡ ﺍﻟﺫﺭﻱ‪.‬‬ ‫‪ = A‬ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻨﻴﻭﻜﻠﻴﻭﻨﺎﺕ = ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﻜﺘﻠﻲ‬ ‫‪ = N = A - Z‬ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻨﺘﺭﻭﻨﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪:‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫‬ ‫ ‪01e‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪18‬‬ ‫ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺃﹼﻨﻪ ﻴﻭﺠﺩ ﺇﺼﺩﺍﺭ ﺒﻭﺯﻴﺘﻭﻥ ﺃﻱ ﺇﺸﻌﺎﻉ ﻤﻥ ﺍﻟﻨﻭﻉ ‪. β+‬‬ ‫‪ -3‬ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻨﻭﻯ‪:‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ﻨﺤﺴﺏ ﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ‬ ‫‪19‬‬

‫‪ n‬‬‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪ n‬‬‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪2,3.103 5,75.105 mol‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪40‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﺠﺩﺓ ﻴﻭﻡ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ ‪ : t‬‬‫‪40‬‬‫‪K‬‬‫ﻋﺩﺩ ﻨﻭﻯ‬ ‫‪19‬‬‫‪40‬‬‫‪  N‬‬‫‪K‬‬‫‪n‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪u NA‬‬‫‪19‬‬ ‫‪19‬‬‫‪ N‬‬‫‪40‬‬‫‪K‬‬ ‫‪5,75.105 u 6,02.1023‬‬ ‫‪3,4615.1019‬‬‫‪19‬‬‫‪40‬‬‫‪ N‬‬‫‪K‬‬ ‫‪3,4615.1019‬‬‫‪19‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫ﺍﻷﺭﻏﻭﻥ‬ ‫ﻜﻤﻴﺔ‬ ‫‪18‬‬ ‫‪ n‬‬‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪ n‬‬‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫‪0,3.103 7,5.106 mol‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪40‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﺠﺩﺓ ﻴﻭﻡ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﻓﻲ ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ ‪ : t‬‬‫‪40‬‬‫‪K‬‬‫ﻋﺩﺩ ﻨﻭﻯ‬ ‫‪19‬‬

‫‪  N‬‬‫‪40‬‬‫‪Ar‬‬‫‪n‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫‪u NA‬‬‫‪18‬‬ ‫‪18‬‬‫‪ N‬‬‫‪40‬‬‫‪K‬‬ ‫‪7,5.106 u 6,02.1023‬‬ ‫‪4,515.1018‬‬‫‪19‬‬‫‪40‬‬‫‪ N‬‬‫‪Ar‬‬ ‫‪4,515.1018‬‬‫‪18‬‬ ‫‪ -4‬ﻋﻨﺩ ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ ‪: 0‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ ﺃﻱ ﺒﻌﺩ ﺍﻟﺜﻭﺭﺍﻥ ﻤﺒﺎﺸﺭﺓ‪ ،‬ﺘﻭﺠﺩ ﺍﻟﻨﻭﻯ \"ﺍﻷﺏ\"‬ ‫‪19‬‬‫ﻭﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻵﺨﺭ ﺒﻘﻲ ﻋﻠﻰ ﺤﺎﻟﻪ‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫\"ﺍﻹﺒﻥ\"‬ ‫ﺇﻟﻰ ﻨﻭﻯ‬ ‫ﺍﻟﻨﻭﻯ ﺘﺤﻭل‬ ‫‪ ،‬ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﻫﺫﻩ‬ ‫‪t‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫‪18‬‬‫‪40‬‬‫‪   N0‬‬‫‪K‬‬‫‪N‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪Ar‬‬ ‫‪40‬‬‫‪19‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪K‬‬‫‪40‬‬‫‪ N0‬‬‫‪K‬‬‫‪4,515.1018  3,4615.1019 3,913.1019‬‬‫‪19‬‬‫‪40‬‬‫‪ N0‬‬‫‪K‬‬‫‪3,913.1019‬‬‫‪19‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ N N0 .eO.t -5‬ﺃﻱ ‪e O.t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪O t1/ 2‬‬ ‫ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‪:‬‬ ‫‪ ln N‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪O.t‬‬ ‫‬ ‫‪ln‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.t‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪t1/‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻨﺤﺴﺏ ﺍﻟﺯﻤﻥ ‪:t‬‬

‫‪ t‬‬‫‬ ‫‪t1/ 2 .ln‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪K40‬‬ ‫‪N0‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪ln 2‬‬ ‫‬ ‫‪1,4.109.ln‬‬ ‫‪3,4615.1019‬‬ ‫‪3,913.1019‬‬‫‪t‬‬ ‫‪2,476.108 ans‬‬ ‫‪ln 2‬‬‫‪t 2,476.1018 ans‬‬ ‫ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃ ّﻥ ﺜﻭﺭﺍﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺒﺭﻜﺎﻥ ﺤﺩﺙ ﻤﻨﺫ ‪ 248‬ﻤﻠﻴﻭﻥ ﺴﻨﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2-1‬ﻗﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻤﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺩﻭﺭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻟﻴﻭﻡ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻴﻭﻡ ﻫﻭ ﺍﻟﻤ ّﺩﺓ ﺍﻟﻔﺎﺼﻠﺔ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﻭﺭﻴﻥ ﻤﺘﺘﺎﻟﻴﻴﻥ ﻟﻠﺸﻤﺱ ﻤﻥ ﻨﻘﻁﺔ ﻤﻌﻴﻨﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻜﺭﺓ ﺍﻷﺭﻀﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ﻭ ﺍﻟﻴﻭﻡ ﺍﻟﺸﻤﺴﻲ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺭﺠﻊ ﺠﻴﻭﻤﺭﻜﺯﻱ‪ ،‬ﺘﺩﻭﺭ ﺍﻷﺭﺽ ﺤﻭل ﻨﻔﺴﻬﺎ‪.‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻴﻭﻡ ﺍﻟﺸﻤﺴﻲ ﻫﻭ ﺍﻟﻤ ّﺩﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻐﺭﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻤﺭﻭﺭﻴﻥ ﻤﺘﺘﺎﻟﻴﻴﻥ ﻟﻠﺸﻤﺱ ﻓﻲ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﺯﻭﺍل ‪plan‬‬ ‫‪ méridien‬ﻟﻤﻜﺎﻥ ﻤﺎ‪.‬‬ ‫ﻭ ﺍﻟﻴﻭﻡ ﺍﻟﺸﻤﺴﻲ ﻴﺘﻐﻴﺭ ﺒـ ‪ 30 mn‬ﺨﻼل ﺍﻟﺴﻨﺔ ﻭ ﺫﻟﻙ ﺒﺴﺒﺏ‪:‬‬ ‫* ﺴﺭﻋﺔ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻷﺭﺽ ﺤﻭل ﻨﻔﺴﻬﺎ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺒﻌﺩﻫﺎ ﻋﻥ ﺍﻟﺸﻤﺱ‪.‬‬‫* ﺍﻟﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻭﺭﺓ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻻﺴﺘﻭﺍﺌﻲ ‪ plan équatorial‬ﺍﻷﺭﻀﻲ ﻭﺍﻟﻤﺩﺍﺭ‬ ‫ﺍﻻﻫﻠﻴﻠﻴﺠﻲ‪ ،‬ﻭﻫﻲ ﺘﺘﻐﻴﺭ ﻜﺫﻟﻙ‪.‬‬ ‫ﻭ ﺤ ّﺩﺩ ﻋﻠﻤﺎﺀ ﺍﻟﻔﻠﻙ ﺍﻟﻴﻭﻡ ﺍﻟﺸﻤﺴﻲ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﺒـ ‪. 24 heures‬‬ ‫ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ﻫﻲ ﻭﺤﺩﺓ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﺩﻭﻟﻴﺔ‪.‬‬‫ﺷﻤﺴﻲ ‪.‬‬ ‫یﻮم‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻭ ﻜﺎﻨﺕ ﻗﺩ ﻋ ّﺭﻓﺕ ﻋﺎﻡ ‪ 1960‬ﻜﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪86400 :‬‬‫‪1s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪jour‬‬ ‫‪solaire‬‬ ‫‪moyen‬‬ ‫‪86400‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ ‪:‬‬‫ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻭﺤﺴﺏ ﺍﻟﻌﻠﻤﺎﺀ‪ ،‬ﺘﻭﺠﺩ ‪ 4‬ﺃﻴﺎﻡ ﺸﻤﺴﻴﺔ ﻓﻘﻁ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﻟﻬﺎ ﻤ ّﺩﺓ ﺘﺴﺎﻭﻱ ‪ ،24 heures‬ﻭﻫﻲ‬‫ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻭﺍﻓﻕ ﺃﻴﺎﻡ ‪ 15‬ﺃﻓﺭﻴل‪ ،‬ﻭ‪ 14‬ﺠﻭﺍﻥ‪ ،‬ﻭ‪ 1‬ﺴﺒﺘﻤﺒﺭ‪ ،‬ﻭ‪ 25‬ﺩﻴﺴﻤﺒﺭ‪ .‬ﻟﻜﻥ ﺍﻟﻌﻠﻤﺎﺀ ﻋ ّﻤﻤﻭﺍ ﻤ ّﺩﺓ ﺍﻟﻴﻭﻡ‬ ‫ﺍﻟﺸﻤﺴﻲ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﺒـ ‪ 24 heures‬ﻋﻠﻰ ﺠﻤﻴﻊ ﺃﻴﺎﻡ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻷﺨﺭﻯ‪.‬‬‫ﺇ ّﻥ ﺍﻟﻤﺩ ‪ les marées‬ﺍﻟﻘﻤﺭﻱ ﻴﺅﺨﺭ ﻗﻠﻴﻼ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻷﺭﺽ ﺤﻭل ﻨﻔﺴﻬﺎ ﺤﻴﺙ ﺘﺯﻴﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁ ﻤ ّﺩﺓ ﺍﻟﻴﻭﻡ‬ ‫ﺒـ ‪ 0,00164 s‬ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺭﻥ‪.‬‬ ‫ﺏ‪ -‬ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺒﺩﻗﺔ ‪ ،‬ﻨﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻨﻘﻭل ﻋﻥ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺒﺄﹼﻨﻬﺎ ﺩﻭﺭﻴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﺃﻋﺎﺩﺕ ﻨﻔﺴﻬﺎ ﺒﺼﻔﺔ ﻤﻨﺘﻅﻤﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺯﻤﻥ‪.‬‬ ‫ﺘﺘﻤﻴﺯ ﺒﺎﻟﺩﻭﺭ ﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﺜل ﺍﻟﻤ ّﺩﺓ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻔﺼل ﺇﻋﺎﺩﺘﻴﻥ ﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻥ ‪.‬‬ ‫ﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻅﻭﺍﻫﺭ‪ :‬ﺤﺭﻜﺔ ﺍﻷﺭﺽ ﺤﻭل ﻨﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﺤﺭﻜﺔ ﺍﻷﺭﺽ ﺤﻭل ﺍﻟﺸﻤﺱ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻗﻴﺎﺱ ﻤ ّﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻟﺘﺤﺩﻴﺩ ﻤﺴﺎﻓﺔ‪:‬‬ ‫‪ -1-2‬ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻟﻤﺘﺭ ‪) :‬ﻭﺤﺩﺓ ﺍﻟﻁﻭل ﻓﻲ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﺩﻭﻟﻴﺔ(‬‫ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺘﺎﺭﻴﺦ‪ ،‬ﻜﺎﻥ ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ ﻴﺴﺘﻌﻤل ﺃﻋﻀﺎﺀ ﺠﺴﻤﻪ ﻜﻤﺭﺠﻊ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻜل ﻤﻘﺩﺍﺭ ﻗﺎﺒل ﻟﻠﻘﻴﺎﺱ‪ ،‬ﻓﻘﺩ ﺍﺴﺘﻌﻤل‬ ‫ﺍﻹﺒﻬﺎﻡ‪ ،‬ﺍﻟﻴﺩ‪ ،‬ﺍﻟﺭﺠل ‪ ... ،‬ﻭﻜﺎﻨﺕ ﺘﺨﺘﻠﻑ ﻤﻥ ﻤﻨﻁﻘﺔ ﺇﱃ ﺃﺧﺮﻯ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﻋﺎﻡ ‪ 1747‬ﺤﺩﺩﺕ ﻜﻭﺤﺩﺓ ﻟﻠﻁﻭل׃ ﻁﻭل ﻨﻭﺍﺱ ﻴﺩﻕ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ﻋﻨﺩ ﺨﻁ ﺍﻻﺴﺘﻭﺍﺀ‬ ‫ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﻘﺭﻥ ﺍﻟﺜﺎﻤﻥ ﻋﺸﺭ )‪ ، (18‬ﺴﻤﻲ ﺍﻟﻤﺘﺭ‪:‬‬

‫‪.1 m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10 000 000‬‬ ‫ﻤﻥ ﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﺯﻭﺍل ﺍﻷﺭﻀﻲ‪.‬‬‫ﻓﻲ ﻋﺎﻡ ‪ ،1889‬ﺼﻨﻊ ﺍﻟﻤﻜﺘﺏ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻲ ﻟﻸﺜﻘﺎل ﻭﺍﻟﻘﻴﺎﺴﺎﺕ )‪ (BIPM‬ﺍﻟﻤﺘﺭﺍﻟﻘﻴﺎﺴﻲ ﻭﻫﻭ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻠﻰ‬‫ﻤﺴﻁﺭﺓ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻼﺘﻴﻥ ) ‪ 90 %‬ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻼﺘﻴﻥ ﻭ ‪ 10%‬ﻤﻥ ﺍﻹﻴﺭﻴﺩﻴﻭﻡ(‪.‬‬‫ﻓﻲ ﻋﺎﻡ ‪ ،1960‬ﻟﻡ ﻴﺼﺒﺢ ﺍﻟﻤﺘﺭ ﻤﻘﺘﺼﺭﺍ ﻋﻠﻰ ﻋﻨﺼﺭ ﻤﺎﺩﻱ‪ ،‬ﺒل ﺃﺼﺒﺢ ﻴﺤﺴﺏ ﺒﻁﻭل ﻤﻭﺠﺔ ﺇﺸﻌﺎﻉ‪.‬‬ ‫‪ 1 m 1 650 763,73‬ﻤﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﻹﺸﻌﺎﻉ ﺒﺭﺘﻘﺎﻟﻲ‪.‬‬ ‫ﻤﻨﺫ ‪ ،1985‬ﻋ ّﺭﻑ ﺍﻟﻤﺘﺭ ﺍﻨﻁﻼﻗﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ﻭ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻀﻭﺀ‪.‬‬‫ﺍﻟﻤﺘﺭ = ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻤﻘﻁﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﻁﺭﻑ ﺍﻟﻀﻭﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ ﺨﻼل ﻤﺠﺎل ﺯﻤﻨﻲ ﻗﺩﺭﻩ‬ ‫‪.‬‬ ‫‪299‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪458 s‬‬ ‫‪792‬‬ ‫‪ -2-2‬ﻗﻴﺎﺱ ﻁﻭل ﻤﻥ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻨﺩﺭﺱ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻔﻘﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺸﻜل ﺘﻤﺭﻴﻥ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺭﻴﻥ‪: 2‬‬‫ﻴﺤﺘﻭﻱ ﺍﻟﺘﻴﻠﻤﺘﺭ )‪ (télémètre‬ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺼﻭﺘﻲ ﻋﻠﻰ ﺠﻬﺎﺯ ﺇﺭﺴﺎل ﻤﻭﺠﺔ ﻓﻭﻕ ﺼﻭﺘﻴﺔ ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ‪f = 40‬‬‫‪ ، kHz‬ﻭﻋﻠﻰ ﻤﻴﻘﺎﺘﻴﺔ ﺘﺸﻴﺭ ﺇﻟﻰ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻨﺒﻀﺎﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ‪ fc = 17 100 Hz‬ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻌﻁﻴﻬﺎ ﻫﺯﺍﺯ‬ ‫ﺇﻟﻜﺘﺭﻭﻨﻲ‪.‬‬‫ﻤﻥ ﺃﺠل ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺠﻬﺎﺯ ﻭ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ‪ ،‬ﻴﻭﺠﻪ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤل ﺍﻷﺩﺍﺓ ﻨﺤﻭ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ‪ ،‬ﻭ ﻴﻀﻐﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺯﺭ‪،‬‬‫ﻭﻫﻜﺫﺍ ﺘﺒﺩﺃ ﺍﻟﻤﻴﻘﺎﺘﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﺍﻟﺫﻱ ﹸﺘﺒﻌﺙ ﻓﻴﻪ ﻤﻭﺠﺔ ﻓﻭﻕ ﺼﻭﺘﻴﺔ ﻤﻥ ﺠﻬﺎﺯ ﺍﻹﺭﺴﺎل‪،‬‬‫ﻓﺘﻨﻌﻜﺱ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﻭ ﺘﺭﺠﻊ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺒل ‪ ،‬ﻭ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺴﺘﻘﺒل ﻫﺫﺍ ﺍﻷﺨﻴﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺴﺔ‬ ‫ﻴﺘﻭﻗﻑ ﺍﻹﺭﺴﺎل ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺼﻭﺘﻲ ﻭ ﺘﺘﻭﻗﻑ ﺍﻟﻤﻴﻘﺎﺘﻴﺔ ﻋﻥ ﺍﻟﻌ ّﺩ ‪.‬‬

‫ﺗﻴﻠﻤﺘﺮ‬‫‪ . V= 342 m/s‬ﺒﻴﻥ‬ ‫‪ -1‬ﻴﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﺘﻴﻠﻤﺘﺭ ﻋﻨﺩ ‪ 20°C‬ﻭﺘﻜﻭﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻭﻕ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ‬ ‫ﺃﹼﻨﻪ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻜل ﻨﺒﺽ ﺘﺤﺴﺒﻪ ﺍﻟﻤﻴﻘﺎﺘﻴﺔ ﺘﻘﻁﻊ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪. 2 cm‬‬ ‫‪ -2‬ﻴﺸﻴﺭ ﺍﻟﻜﺭﻭﻨﻭﻤﺘﺭ ﺩﺍﺌﻤﺎ ﺇﻟﻰ ﻋﺩﺩ ﺫﻱ ﺜﻼﺜﺔ ﺃﺭﻗﺎﻡ‪.‬‬ ‫ﺃ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻷﻋﻅﻤﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺸﻴﺭ ﺇﻟﻴﻪ ؟‬ ‫ﺏ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻭ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺴﺘﻐﺭﻗﻪ ﻤﻭﺠﺔ ﻟﻠﺫﻫﺎﺏ ﻭ ﺍﻹﻴﺎﺏ ؟‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻷﻋﻅﻤﻴﺔ ﺍﻟﻔﺎﺼﻠﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺘﻴﻠﻤﺘﺭ ﻭ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ؟‬‫‪ -3‬ﺃﺤﺴﺏ ﻤ ّﺩﺓ ﺴﻴﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻋﻨﺩ ‪ 20°C‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﻴﻠﻤﺘﺭ ﻋﻠﻰ ‪ 5 m‬ﻤﻥ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ‪ .‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺇﺸﺎﺭﺓ‬ ‫ﺍﻟﻜﺭﻭﻨﻭﻤﺘﺭ ؟‬ ‫ﺍﻟﺤل‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺇ ّﻥ ﺩﻭﺭ ﺍﻟﻨﺒﻀﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻌﻁﻴﻬﺎ ﺍﻟﻬ ّﺯﺍﺯ ﺍﻹﻟﻜﺘﺭﻭﻨﻲ ﻫﻭ‪:‬‬ ‫‪Tc‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪fc‬‬ ‫‪Tc‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5,848.105 s‬‬ ‫‪17100‬‬ ‫‪Tc 5,848.105 s‬‬

‫‪Lc V.Tc‬‬ ‫ﻟﺩﻴﻨﺎ‪:‬‬‫‪Lc 342 u 5,848.105 0,02 m‬‬ ‫ﻭ ﻤﻨﻪ‪:‬‬‫‪Lc 2 cm‬‬ ‫‪-2‬‬‫ﺃ‪ -‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﺩﺩ ﻴﺤﺘﻭﻱ ﺩﺍﺌﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﺜﻼﺜﺔ ﺃﺭﻗﺎﻡ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻌﺩﺩ ﺍﻷﻋﻅﻤﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺸﻴﺭ ﺇﻟﻴﻪ ﺍﻟﻤﻴﻘﺎﺘﻴﺔ ﻫﻭ‬ ‫‪.999‬‬‫ﺏ‪ -‬ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﻤﺸﺎﺭ ﺇﻟﻴﻪ ﻫﻭ ‪ ، 999‬ﻫﺫﺍ ﻴﻌﻨﻲ ﺃ ّﻥ ﻤﺩﺓ ﺍﻟﺫﻫﺎﺏ ﻭ ﺍﻹﻴﺎﺏ ﻟﻠﻤﻭﺠﺔ ﻓﻭﻕ‬ ‫ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ‪.‬‬‫‪t max 999 u Tc‬‬‫‪t max 999 u 5,848.105 0,05842 s‬‬‫‪t max 0,05842 s‬‬ ‫ﺠـ‪ -‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻷﻋﻅﻤﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪Lmax V u t max‬‬‫‪Lmax 342 u 0,05842 19,98 m‬‬ ‫‪Lmax 19,98 m‬‬‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻤﻘﻁﻭﻋﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺤﺎﺠﺯ ﻭ ﺍﻟﺘﻴﻠﻤﺘﺭ ﺃﻱ ﻟﻠﺫﻫﺎﺏ ﻓﻘﻁ ﻫﻲ ﻨﺼﻑ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‪.‬‬