ฟิสิกส์ทั่วไป 1 มข.

7.7 แบบฝึกหัด 153 v 0.50 m รูปท่ี 7.17: โจทยป์ ัญหาขอ้ ท่ี 6 7. หลอดแกว้ รปู ตวั ยู ปลายทั้งสองข้างเปิดสู่บรรยากาศ บรรจุปรอทและน้ำไว้ในหลอด ดังรปู ท่ี 7.18 ถ้า h2 = 1.00 cm จงหา h1 มีคา่ เท่าใด กำหนดให้ ρH2O = 1 g/cm3 และ ρHg = 13.6 g/cm3 (ตอบ 12.6 cm) Water h1 Mercury h2 รปู ท่ี 7.18: โจทย์ปญั หาข้อท่ี 7 8. อตั ราการไหลของน้ำในทอ่ ตามแนวระดบั เทา่ กับ 2.00 m3/min จงหาอัตราเรว็ ของการ ไหลเม่ือผ่านทอ่ ท่ีมเี สน้ ผ่าศนู ยก์ ลางเปน็ 10.0 cm และ 5.0 cm (ตอบ 4.244 m/s และ 16.98 m/s) 9. ถงั น้ำปดิ ฝาสนทิ จนอากาศภายนอกซึมเขา้ ข้างในไม่ได้ ท่ีวา่ งเหนอื ผวิ นำ้ ท่ีบรรจุอยู่ใน ถงั มีความดนั เปน็ 2 เท่าของความดันบรรยากาศ ถ้าเจาะรูท่ีขา้ งถงั ต่ำกวา่ ผิวนำ้ 5 เมตร น้ำจะพุง่ ออกจากรูดว้ ยอัตราเร็วเทา่ ไร (ตอบ 17.4 m/s)

154 กลศาสตร์ของไหล 10. ของเหลวความหนาแน่น 1.65 g/cm3 ไหลผ่านท่อทีว่ างในแนวระดบั สองทอ่ ซึง่ เชื่อมตอ่ กนั ทอ่ แรกมีพน้ื ท่ีหน้าตดั 10 cm2 อัตราการไหลคอื 275 cm/s ความดนั 1.20 × 105 Pa ทอ่ ท่ีสองมีพืน้ ท่ีหนา้ ตัด 2.50 cm2 จงคำนวณหาอัตราการไหลและความดนั ในทอ่ ที่สอง 11. ความหนาแน่นของนำ้ แข็งคือ 920 kg/m3 และความหนาแนน่ ของน้ำทะเลคือ 1030 kg/m3 จงคำนวณสัดสว่ นของปรมิ าตรของน้ำแข็งทงั้ หมดทีจ่ มลงในน้ำทะเล 12. บอลลนู เป็นทรงกลมรศั มี 0.40 m บรรจุก๊าซฮีเลยี มไว้ภายในและผกู ด้วยเชอื กยาว 20 m มวล 0.50 kg เมอ่ื ปลอ่ ยบอลลนู จะยกเชือกข้ึนไปได้เป็นระยะ h ดังรปู ที่ 7.19 จงคำนวณหาคา่ h กำหนดให้ ρair = 1.29 kg/m3 และ ρHe = 1.79 × 10−1 kg/m3 (ตอบ 11.91 m) He h รปู ที่ 7.19: โจทย์ปญั หาข้อที่ 12

บทที่ 8 เทอรโ์ มไดนามกิ ส์ 8.1 อณุ หภมู ิและกฏข้อท่ศี ูนยข์ องเทอรโ์ มไดนามกิ ส์ หลักการเกีย่ วกับความรอ้ นจำเป็นต้องอาศยั นิยาม 2 อยา่ ง คอื สมั ผสั เชิงความร้อน (thermal contract) และสมดุลเชิงความรอ้ น (thermal equilibrium) ความรอ้ น (heat) คือ การถา่ ยเท ของพลงั งานจากวตั ถหุ น่งึ ไปสู่อกี วัตถหุ น่งึ อนั เนอ่ื งมาจากความแตกต่างระหวา่ งอุณหภมู ขิ อง วัตถุทง้ั สอง โดยอาศยั หลกั การทั้งสองและนิยามของความร้อนนำมาสู่การต้ังกฎขอ้ ท่ีศูนย์ ของเทอร์โมไดนามิกส์ ซ่งึ กลา่ วว่า \"ถา้ วตั ถุ A และวตั ถุ B อยู่ในสภาวะสมดลุ เชิงความร้อน กับวัตถทุ สี่ ามคอื C แล้ว วตั ถุ A และวัตถุ B จะอยู่ในสมดุลเชิงความรอ้ นซ่งึ กนั และกนั \" อณุ หภูมิ (temperature, T) สำหรบั การวดั ในหนว่ ย SI จะเป็นเคลวิล (K) แต่ก็มีหน่วยวัด อุณหภูมิอน่ื อีกท่ีนยิ ม เชน่ เซลเซยี ส (◦C) และ ฟาเรนไฮน์ (F) ซง่ึ หน่วยวัดเหลา่ น้ีมีความ สัมพนั ธ์ดงั นค้ี อื TC = T − 273.15 (◦C) (8.1) (8.2) TF = 9 Tc − 32 (◦F) 5 8.2 การขยายตวั เชงิ ความรอ้ น เมื่อสสารได้รับความรอ้ นจะเกดิ การขยายตวั ทุกทิศทกุ ทาง การขยายตวั ของวัตถุใดๆก็ขน้ึ อยู่กับสมบัติเฉพาะตวั ของสสารนั้นและขึ้นอยู่กบั อุณหภูมิ เพอ่ื ความเข้าใจงา่ ยลองพิจารณา การขยายตัวเชงิ เสน้ (linear thermal expansion) ซึ่งสมั ประสิทธ์ิของการขยายตวั ตามเสน้

156 เทอร์โมไดนามิกส์ (linear expansion coefficient, α) มคี ่าดงั น้ี (8.3) α = ΔL/Li ΔT เม่อื Li คือ ความยาวเรมิ่ ต้นทีอ่ ณุ หภมู ิ Ti, ΔL คือ ความยาวทย่ี ืดออกไปเทียบกบั ค่าเริ่มตน้ และ ΔT คอื อุณหภูมทิ เ่ี ปลีย่ นไปจากอุณหภมู ิเรมิ่ ตน้ สมการ 8.3 อาจจะเขยี นใหมไ่ ดเ้ ป็น ΔL = αLiΔT (8.4) Lf − Li = αLi(Tf − Ti) (8.5) หน่วยของสัมประสทิ ธิ์การขยายตัวเชงิ เส้น คอื 1/◦C ในทำนองเดยี วกนั การพจิ ารณาการ ขยายตวั เชิงปริมาตรจะไดว้ า่ ΔV = βViΔT (8.6) เมื่อ β คือ สัมประสทิ ธ์ิการขยายตัวเชิงปริมาตร เพ่อื ความเข้าใจมากขึ้นเราพจิ ารณากล่อง ส่เี หล่ยี มทม่ี ีขนาดความกวา้ ง w ยาว l และสูง h จะไดว้ ่าปรมิ าตรของกลอ่ งใบนี้ตอนอณุ หภูมิ เริ่มต้น Ti คือ Vi = lwh ถ้าอุณหภูมเิ ปล่ยี นเปน็ Tf = Ti + ΔT แล้วปรมิ าตรก็จะเปลีย่ นเปน็ Vi + ΔV น่นั คือ Vi + ΔV = (l + Δl)(w + Δw)(h + Δh) = (l + αlΔT )(w + αwΔT )(h + αhΔT ) = lwh(1 + αΔT )3 = Vi[1 + 3αΔT + 3(αΔT )2 + (αΔT )3] ΔV = 3αΔT + 3(αΔT )2 + (αΔT )3 Vi โดยใช้การประมาณเนอ่ื งจาก αΔT 1 ดังนัน้ ทำใหเ้ ราได้ (8.7) (8.8) ΔV 3αΔT Vi 1 ΔV β = 3α = Vi Δt 8.3 ความรอ้ นและพลงั งานภายใน ความร้อน (heat) คอื พลงั งานรูปแบบหน่ึงซึง่ เกดิ จากการถา่ ยเทพลังงานขา้ มขอบเขตของ ระบบ (system) กบั สิ่งแวดลอ้ ม (surrounding) คำว่า ระบบ ในที่นีหมายถึง สิง่ ที่เราสนใจ