แผนจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค 31101

12. กาหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจนท์ มี่ คี า่ ความจรงิ ไดแ้ ก่ 17. กาหนดให้ p  (p  q) มคี ่าความจริงเป็นเทจ็ จริง จริง เท็จ และเท็จ ตามลาดบั พจิ ารณาค่าความจรงิ ต่อไปน้ี ประพจน์ใดมีคา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ 1) (p  r)  ( q  s) ก. p  (q  r) ข. (r  s)  p 2) (p  q)  ( r  s) ค. q r ก. 1) จริง และ 2) จริง ง. p  ( q  r) ข. 1) จรงิ และ 2) เทจ็ 18. รูปแบบของประพจน์ (p  r)  (q  r ) สมมูลกบั ค. 1) เทจ็ และ 2) จรงิ ขอ้ ใด ง. 1) เทจ็ และ 2) เท็จ ก. r  ( p  q) 13. ขอ้ ความใดตอ่ ไปนเี้ ป็นประพจน์ ก. x + 2 > 3 เม่อื x เป็นจานวนจริงใด ๆ ข. (p  q)  r ข. x + 1  1 + x เมอื่ x เปน็ จานวนจรงิ ใด ๆ ค. r  (p  q) ค. x + 3 < 2 เมื่อ x เป็นจานวนเตม็ ลบ ง. ( p  q)  r ง. x + 2 = 2x เม่อื x > 1 14. กาหนดให้ p เป็นประพจนใ์ ด ๆ รูปแบบของประพจนใ์ นข้อใดมี 19. รูปแบบของประพจน์ (p  r)  (p  q) ไม่สมมูล คา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ เสมอ กับข้อใด ก. p  p ก. (r  q)  p ข. ( r  q)  p ข. (p  p) ค. p  (r  q) ค. (p  p) ง. ( q  r)  p 20. รูปแบบของประพจน์ในข้อใดเป็นสัจนิรันดร์ ง. p  p ก. (p  q)  ( p  q) ข. (p  q)  q 15. กาหนดให้ p เปน็ ประพจนใ์ ด ๆ รปู แบบของประพจนใ์ นขอ้ ใดมี ค่าความจรงิ เปน็ เท็จเสมอ ค. (p  q)  q ก. p  p ง. (p  q)  (q  p) ข. p  p ค. p  p ง. p p เฉลย 1. ก 2. ค 3. ค 4. ข 5. ง 6. ง 7. ก 8. ก 9. ก 10. ค 11. ก 12. ก 13. ข 14. ข 15. ค 16. ก 17. ข 18. ข 19. ง 20. ง

แบบทดสอบหลงั เรียน หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 คาชแ้ี จง : ใหน้ กั เรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว 1. ประโยคในข้อใดเป็นประพจน์ 6. ข้อใดไมถ่ กู ต้อง ก. 1 สปั ดาหม์ ี 7 วนั ก. p  (p  q) สมมลู กบั p  (p  q) ข. งดใชเ้ สยี ง ข. (p  q) สมมลู กบั p  q ค. คุณพระช่วย ค. (p  q) สมมลู กับ p  q ง. เขาเป็นนักกวขี องไทย ง. q  p สมมลู กบั (p  q) 2. ข้อความ “ถ้าฉันไปเที่ยว ฉนั จะไมไ่ ดท้ าการบ้าน” สมมูลกบั 7. รูปแบบของประพจน์ p  q สมมลู กบั ขอ้ ใด ขอ้ ความใด ก. (p  q)  (q  p) ก. ฉนั ไปเทย่ี วและฉนั ไมไ่ ด้ทาการบ้าน ข. ( q  p)  ( q  p) ข. ถ้าฉันไม่ไปเทย่ี วแลว้ ฉันจะไดท้ าการบ้าน ค. (p  q)  (q  p) ค. ถ้าฉันไดท้ าการบา้ นแล้วฉันจะไม่ไปเทยี่ ว ง. (p  q)  ( p  q) ง. ฉันไม่ไปเทยี่ วและฉันได้ทาการบา้ น 8. รูปแบบของประพจน์ p  q สมมลู กับข้อใด 3. นเิ สธข้อความ “ถา้ ฉันไมไ่ ปเทยี่ วแล้ว ฉันจะไดท้ าการบา้ น” ก. (p  q) ก. ฉนั ไปเท่ยี วและฉนั ไมไ่ ด้ทาการบา้ น ข. p  q ข. ฉนั ไปเทย่ี วหรือฉันไมไ่ ด้ทาการบ้าน ค. p  q ค. ฉนั ไมไ่ ปเทย่ี วและฉนั ไม่ไดท้ าการบ้าน ง. q  p ง. ฉนั ไมไ่ ปเท่ียวหรือฉันไมไ่ ด้ทาการบ้าน 9. (p  r)  (q  r) สมมลู กับขอ้ ใด 4. พิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ว่าขอ้ ใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. (p  q)  r 1) (p  q)  ( p  q) เป็นสัจนิรันดร์ ข. (p  q)  r ค. (p  q)  r 2) (p  q)  ( p  q) เป็นสัจนริ นั ดร์ ง. (p  q)  r ก. 1) ถกู และ 2) ถกู 10. กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ท่ีมคี า่ ความจรงิ เป็นจรงิ ข. 1) ถกู และ 2) ผดิ เท็จ และเท็จ ตามลาดับ พจิ ารณาค่าความจรงิ ต่อไปน้ี ค. 1) ผิด และ 2) ถกู 1) p  ( q  r) ง. 1) ผิด และ 2) ผิด 2) ( p  q)  r 5. รูปแบบของประพจน์ q  p สมมลู กับขอ้ ใด ก. 1) จริง และ 2) จริง ข. 1) จริง และ 2) เทจ็ ก. p  q ค. 1) เท็จ และ 2) จรงิ ง. 1) เทจ็ และ 2) เทจ็ ข. p  q 16. กาหนดให้ (p  q)  (q  r) มคี า่ ความจริง ค. p  q เป็นเท็จ แลว้ ประพจน์ใดมีคา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ ก. p  q ง. p  q ข. p  r ค. p  q 11. กาหนดให้ p, q และ r เปน็ ประพจน์ทม่ี ีคา่ ความจรงิ เป็นจริง ง. q  r จริง และจริง ตามลาดบั พจิ ารณาค่าความจรงิ ต่อไปนี้ 1) (p  q)  ( q  r) 2) (p  q)  r ก. 1) จรงิ และ 2) จริง ข. 1) จรงิ และ 2) เทจ็ ค. 1) เท็จ และ 2) จริง ง. 1) เท็จ และ 2) เทจ็

12. กาหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจน์ทีม่ คี ่า 17. ประพจน์ p  (q  p) สมมลู กับประพจน์ในขอ้ ใด ความจริง ได้แก่ จรงิ จริง เท็จ และเท็จ ตามลาดับ พจิ ารณา ก. p  ( p  q) ค่าความจรงิ ตอ่ ไปนี้ ข. p  (p  q) ค. p  ( p  q) 1) (r  s)  (p  q) ง. p  (p  q) 2) (p  q)  ( r  q) 18. ประพจน์ (p  q)  r สมมลู กับประพจนใ์ นข้อใด ก. r  ( p  q) ก. 1) จริง และ 2) จรงิ ข. (p  r)  (q  r) ข. 1) จรงิ และ 2) เท็จ ค. r  (p  q) ค. 1) เทจ็ และ 2) จรงิ ง. ( p  q)  r ง. 1) เท็จ และ 2) เทจ็ 13. ข้อความใดตอ่ ไปนไ้ี มเ่ ป็นประพจน์ 19. รูปแบบของประพจน์ในข้อใดเป็นสัจนิรันดร์ ก. x + 2 = 3 ก. (p  q)  ( p  q) ข. x2 – y2 = (x - y)(x + y) ค. x เปน็ ตัวประกอบของ x2 - x ข. (p  q)  (p  q) ง.   {} ค. [(p  q)  (q  r)  (s  r)  s]  p 14. กาหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจนใ์ ด ๆ รปู แบบของ ง. [p  (q  r)]  [(p  q)  r] ประพจน์ในขอ้ ใดมีค่าความจรงิ เปน็ จริงเสมอ ก. q  q 20. รูปแบบของประพจน์ในข้อใดเป็นสัจนิรันดร์ ข. (p  p)  (r  s) ก. (p  q)  ( p  q) ค. [(p  p)  r] [r  (s  s)] ข. (p  q)  q ง. p  p ค. (p  q)  q 15. กาหนดให้ p เปน็ ประพจน์ใด ๆ รูปแบบของประพจน์ ง. (p  q)  (q  p) ในข้อใดมคี า่ ความจริงเปน็ เท็จเสมอ ก. p  p ข. p p ค. p  p ง. p p เฉลย 1. ก 2. ค 3. ค 4. ข 5. ง 6. ง 7. ข 8. ก 9. ค 10. ค 11. ง 12. ก 13. ก 14. ข 15. ค 16. ข 17. ก 18. ข 19. ข 20. ง

การประเมินชน้ิ งาน / ภาระงาน (รวบยอด) แผนฯ ท่ี 6 แบบประเมนิ รายงาน เรื่อง นกั เรียนสามารถนาความร้เู กยี่ วกับตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้นมาใช้ในชีวติ ประจาวันอย่างไรไดบ้ ้าง คาช้ีแจง : ให้ผู้สอนประเมินชน้ิ งาน/ภาระงานของนักเรียนตามรายการที่กาหนด แล้วขีด  ลงในชอ่ งทตี่ รงกับ ระดบั คะแนน ลาดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 4321 1 ความสอดคล้องกับจุดประสงค์ 2 ความถกู ต้องของเน้อื หา รวม 3 ความคดิ สรา้ งสรรค์ ลงชื่อ ................................................... ผ้ปู ระเมิน 4 ความตรงต่อเวลา ................./................../..................

เกณฑก์ ารประเมนิ รายงาน เร่อื ง นกั เรยี นสามารถนาความรเู้ กีย่ วกับตรรกศาสตร์เบอื้ งต้นมาใช้ในชวี ิตประจาวันอย่างไรได้บ้าง ประเด็นท่ี ระดับคะแนน ประเมนิ 5. ความ 4 32 1 สอดคล้องกบั ผลงานไม่สอดคลอ้ ง จดุ ประสงค์ ผลงานสอดคล้องกับ ผลงานสอดคลอ้ งกับ ผลงานสอดคล้องกบั กับจุดประสงค์ 6. ความถูกตอ้ ง จดุ ประสงคท์ ุก ของเนอื้ หา ประเด็น จุดประสงคเ์ ปน็ ส่วน จุดประสงค์บาง เน้อื หาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้องเป็น 7. ความคิด เนือ้ หาสาระของ ใหญ่ ประเด็น สว่ นใหญ่ สร้างสรรค์ ผลงานถกู ต้อง ผลงานไมม่ ีความ ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ เน้อื หาสาระของ นา่ สนใจ และไม่ 8. ความตรงต่อ ผลงานแสดงถึง แสดงถงึ แนวคิด เวลา ความคดิ สรา้ งสรรค์ ผลงานถกู ต้องเป็น ผลงานถูกต้องบาง แปลกใหม่ แปลกใหม่ และเป็น ส่งชนิ้ งานช้ากวา่ ระบบ ส่วนใหญ่ ประเดน็ เวลาท่กี าหนด 3 วนั ข้นึ ไป ส่งช้ินงานภายใน ผลงานแสดงถึง ผลงานมคี วาม เวลาท่กี าหนด ความคิดสร้างสรรค์ น่าสนใจ แต่ยังไม่มี แปลกใหม่ แต่ยังไม่ แนวคดิ แปลกใหม่ เป็นระบบ ส่งช้นิ งานชา้ กวา่ สง่ ช้ินงานชา้ กว่า เวลาทก่ี าหนด 1 วนั เวลาท่ีกาหนด 2 วัน เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ 14-16 ดีมาก 11-13 ดี 8-10 พอใช้ ต่ากว่า 8 ปรบั ปรุง

แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน คาชแ้ี จง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ลงในชอ่ งทีต่ รงกบั ระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 4321 1 เน้อื หาละเอยี ดชัดเจน 2 ความถูกตอ้ งของเน้อื หา  3 ภาษาท่ีใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชนท์ ่ไี ดจ้ ากการนาเสนอ  5 วิธกี ารนาเสนอผลงาน    รวม ลงชอื่ ...................................................ผู้ประเมนิ ............/................./................ เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสมบูรณช์ ดั เจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพรอ่ งบางสว่ น ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพรอ่ งเปน็ ส่วนใหญ่ ให้ 1 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมมขี ้อบกพรอ่ งมาก เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ตา่ กวา่ 10 ปรับปรุง

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล คาช้ีแจง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ลงในช่องท่ีตรงกับ ระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 4321 1 การแสดงความคดิ เหน็ 2 การยอมรบั ฟังความคิดเหน็ ของผู้อน่ื  3 การทางานตามหน้าท่ีทไ่ี ด้รับมอบหมาย  4 ความมนี ้าใจ  5 การตรงต่อเวลา   รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบางครง้ั ให้ 1 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดมี าก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ากว่า 10 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ คาชแ้ี จง : ให้ผ้สู อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในช่องท่ตี รงกับ ระดับคะแนน ลาดับ ช่ือ – สกลุ การแสดง การยอมรบั ฟงั การทางาน ความมนี ้าใจ การมี รวม ท่ี ของนกั เรียน ความคิดเห็น คนอนื่ ตามทีไ่ ด้รบั สว่ นรว่ มใน 20 มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน ผลงานกลุ่ม 43214321432143214321 เกณฑ์การให้คะแนน ลงช่อื ...................................................ผปู้ ระเมนิ ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสม่าเสมอ ............../.................../............... ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน ให้ 2 คะแนน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ตา่ กว่า 10 ปรบั ปรงุ

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ คาช้แี จง : ให้ผ้สู อนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในช่องทต่ี รงกับ ระดบั คะแนน คุณลกั ษณะ รายการประเมิน ระดบั คะแนน อนั พงึ ประสงค์ดา้ น 4321 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาติได้ 1. รักชาติ ศาสน์ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมทส่ี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์ต่อโรงเรยี น กษัตริย์ 1.3 เข้าร่วมกจิ กรรมทางศาสนาทีต่ นนับถือ ปฏิบัติตามหลกั ศาสนา 1.4 เข้ารว่ มกิจกรรมท่ีเกย่ี วกบั สถาบันพระมหากษัตริย์ตามทโี่ รงเรยี นจัดขน้ึ 2. ซื่อสตั ย์ สจุ ริต 2.1 ให้ข้อมูลทถี่ ูกต้อง และเป็นจริง 2.2 ปฏิบัตใิ นสิ่งทีถ่ กู ตอ้ ง 3. มวี นิ ัย รับผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ัตติ ามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบงั คบั ของครอบครวั มีความตรงต่อ เวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมต่าง ๆ ในชวี ิตประจาวัน 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รจู้ กั ใชเ้ วลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนาไปปฏิบตั ิได้ 5. อยอู่ ย่างพอเพียง 4.2 รูจ้ ักจัดสรรเวลาใหเ้ หมาะสม 4.3 เชื่อฟังคาสงั่ สอนของบิดา - มารดา โดยไม่โตแ้ ย้ง 6. มงุ่ มนั่ ในการ 4.4 ต้ังใจเรียน ทางาน 5.1 ใช้ทรัพยส์ ินและสิ่งของของโรงเรียนอยา่ งประหยดั 7. รักความเป็นไทย 8. มจี ติ สาธารณะ 5.2 ใช้อุปกรณก์ ารเรยี นอยา่ งประหยัดและรูค้ ณุ ค่า 5.3 ใชจ้ ่ายอยา่ งประหยดั และมีการเก็บออมเงนิ 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทางานที่ได้รบั มอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรคเพอ่ื ใหง้ านสาเรจ็ 7.1 มจี ติ สานกึ ในการอนุรักษว์ ัฒนธรรมและภมู ิปัญญาไทย 7.2 เหน็ คณุ ค่าและปฏบิ ตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย 8.1 รู้จกั ช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครทู างาน 8.2 ร้จู ักการดูแลรักษาทรัพยส์ มบัตแิ ละส่งิ แวดล้อมของห้องเรยี นและโรงเรยี น ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมิน ............../.................../................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ พฤตกิ รรมทปี่ ฏิบตั สิ มา่ เสมอ ให้ 3 คะแนน พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ตั ิบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ พฤติกรรมท่ปี ฏิบตั บิ างคร้ัง ให้ 1 คะแนน พฤตกิ รรมที่ปฏิบตั ินอ้ ยครั้ง 68-80 ดมี าก 54-67 ดี 40-53 พอใช้ ต่ากวา่ 40 ปรบั ปรุง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 1 กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั ค31101 เวลา 20 ชั่วโมง หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ืองตรรกศาสตร์เบื้องตน้ เวลา 2 ช่ัวโมง เรอ่ื ง ประพจน์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ครผู ู้สอน นายจงรักษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวช้วี ดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสารและสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์ 2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1) บอกค่าความจรงิ ของประพจนท์ ่กี าหนดให้ได้ (K) 2) เขยี นประโยคหรือข้อความที่เปน็ ประพจน์ได้ (P) 3) รบั ผดิ ชอบต่อหน้าที่ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ ประพจน์ 4. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความท่ีอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธท่ีบอกค่าความจริงได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ อย่างใดอยา่ งหนง่ึ เทา่ นั้น 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสงั เกต 2) ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. มีวนิ ยั 2. ใฝ่เรยี นรู้ 3. มุ่งมน่ั ในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชว่ั โมงที่ 1 นักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 เรื่อง ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น ขั้นนา ขน้ั การใช้ความรเู้ ดิมเชื่อมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรยี นโดยการเปดิ คลิปวิดโี อ “ปรศิ นาดวงตาสเี ขียวอนั สดุ แสนยาก” จาก https://www.youtube.com/watch?v=899t4VueLuo โดยครหู ยดุ วิดีโอไว้ตอนนาทีที่ 1.53 เพื่อให้ นกั เรยี นช่วยกนั คดิ หาคาตอบ จากน้นั ครูเปิดวดิ ีโอต่อเพ่ือฟังเฉลยร่วมกัน 2. ครบู อกนักเรียนวา่ จากคลิปวดิ ีโอทน่ี ักเรยี นไดด้ จู ะเห็นไดว้ า่ ตรรกศาสตรเ์ ปน็ เรื่องใกลต้ ัวนักเรียนมาก ซ่ึง นักเรยี นนาไปใช้ในชวี ติ ประจาวันเพยี งแคน่ ักเรยี นไม่ร้ตู ัว ต่อจากนนั้ ครกู ล่าวถงึ นักคณิตศาสตร์ท่เี กีย่ วข้องกบั เรอ่ื งตรรกศาสตร์ คือ อรสิ โตเติล นกั ปราชญช์ าวกรกี ที่ไดร้ ับการยกย่องวา่ เป็นบิดาของวิชาตรรกวทิ ยา กอทท์ฟรดี วิลเฮล์ม ไลบน์ ิซ นักคณติ ศาสตร์ทางตรรกศาสตรท์ ีส่ ามารถไขปริศนาปัญหาของระบบสุรยิ ะ และ จอรจ์ บลู ผูส้ รา้ งระบบของตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ขนึ้ มา ซ่ึงครอู าจหาข้อมูลเพ่ิมเตมิ จากอนิ เตอรเ์ น็ต 3. ครูนาเขา้ ส่บู ทเรยี นโดยการกล่าวถงึ การเขยี นผังงานหรือการเขยี นโปรแกรมเพ่อื ใหเ้ ครื่องคอมพิวเตอร์ทางาน จากหนงั สอื แบบเรียนหนา้ 46-47 ข้ันสอน ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครูให้นักเรียนเข้าใจความหมายของประพจนโ์ ดยผา่ นกจิ กรรม Class Discussion จากหนงั สอื เรียนหน้า 48 ซ่งึ ครูจะให้นักเรียนมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคิดเห็นวา่ แตล่ ะประโยคหรือข้อความท่ีกาหนดให้มีลักษณะ ของรปู ประโยคและคา่ ความจริงเปน็ อยา่ งไร (แนวตอบ) ประโยคหรอื ข้อความ ลกั ษณะของรปู ประโยคหรือ คา่ ความจริงของประโยคหรือ ข้อความ ขอ้ ความ 5 เป็นจานวนเฉพาะ บอกเลา่ เปน็ จริง 0 เปน็ จานวนคู่ บอกเล่า เปน็ จริง 5(2 + 3) = 25 - เป็นจริง วนั นี้เป็นวันอะไร คาถาม ไมส่ ามารถบอกคา่ ความจรงิ ได้ กรุณาถอดรองเท้ากอ่ นเขา้ ห้อง ขอร้อง ไม่สามารถบอกค่าความจริงได้ จงตอบคาถามต่อไปน้ี คาส่ัง ไม่สามารถบอกคา่ ความจรงิ ได้ วา้ ว! สวยจัง อุทาน ไม่สามารถบอกคา่ ความจริงได้

2. ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกนั สรุปจากกจิ กรรม Class Discussion วา่ ประพจน์ คอื ประโยคหรือข้อความที่อยู่ในรูป บอกเล่าหรือปฏิเสธทีบ่ อกคา่ ความจรงิ ไดว้ ่าเปน็ จริงหรือเท็จ อยา่ งใดอย่างหนง่ึ เทา่ น้นั 3. ครูใหน้ ักเรยี นจบั คู่ศึกษาตวั อยา่ งที่ 1 จากหนังสอื เรียนหนา้ 49 จากนนั้ สมุ่ นกั เรยี น 1 คู่ มาอธบิ ายคาตอบ หน้าชนั้ เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 4. ครูเนน้ ย้าข้อมลู ท่สี าคัญที่นักเรียนควรรู้เพิ่มเติมในกรอบ ATTENTION จากหนังสือเรยี นหนา้ 49 ข้นั เข้าใจ (Understanding) 1. ครูใหน้ กั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนหนา้ 49 และแบบฝึกทักษะ 2.1 ขอ้ 1-2 ในหนงั สือเรียน หน้า 50 จากนัน้ สมุ่ นักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชน้ั เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง ชวั่ โมงที่ 2 ขั้นเข้าใจ (Understanding) 2. ครใู หน้ ักเรยี นจบั คู่ทากจิ กรรมโดยใชเ้ ทคนิคคู่คดิ (Think Pair Share) ดงั น้ี  ให้นกั เรยี นแต่ละคนคดิ คาตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนังสือเรยี นหนา้ 49  ใหน้ กั เรียนจับคู่กบั เพ่ือนเพื่อแลกเปลย่ี นคาตอบกนั สนทนาซกั ถามซง่ึ กันและกนั จนเป็นท่ีเขา้ ใจร่วมกัน  ครสู ุ่มถามนักเรียน แลว้ ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายคาตอบ ดังน้ี - นักเรยี นคดิ วา่ ข้อความต่อไปน้ีเปน็ ประพจน์หรือไม่ เพราะเหตใุ ด 1) กาหนด x เป็นจานวนนบั ซง่ึ x + 5 > 0 (แนวตอบ เป็นประพจน์ เพราะบอกค่าความจริงของประโยคไดว้ า่ เป็นจริง) 2) กาหนด y เป็นจานวนจริงใด ๆ ซง่ึ y + 5 > 0 (แนวตอบ ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเปน็ ประโยคทไี่ มส่ ามารถบอกค่าความจรงิ ได)้ 3. ครแู จกใบงานที่ 2.1 เรอ่ื ง ประพจน์ ใหน้ ักเรยี นทุกคน จากนัน้ ใหน้ กั เรียนอา่ นคาชีแ้ จงแล้วลงมือทา 4. ครูรับแผ่นกระดาษทน่ี ักเรยี นตดั แลว้ ทง้ั 2 ใบ เมอื่ รบั กระดาษจากนักเรยี นครบทุกคนแล้วใหค้ รูชูประโยคที่ นกั เรียนแตง่ ข้นึ ทีละใบ เพื่อใหน้ กั เรยี นท้ังหอ้ งรว่ มกันคิดหาคาตอบวา่ ประโยคน้นั เป็นประพจน์หรือไม่ ถ้าเป็น ประพจน์ จะมีค่าความจรงิ คืออะไร และถา้ ไม่เป็นประพจน์ เหตุผลที่ไมเ่ ปน็ ประพจน์คอื อะไร ครเู ฉลยพร้อม ทัง้ ตรวจสอบคาตอบของนักเรียนท่เี ขยี นไว้หลงั แผน่ กระดาษแต่ละใบ 5. ครูให้นกั เรียนทา Exercise 2.1 ในหนังสือแบบฝึกหดั เป็นการบ้าน ขั้นลงมือทา (Doing) ครูให้นักเรียนแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 2 - 3 คน จากน้นั ครูแจกกระดาษ A4 ใหก้ ลุ่มละหน่งึ แผน่ จากนั้นใหน้ กั เรยี น ร่วมกันทาแบบฝึกทักษะ 2.1 ข้อ 3-5 ในหนงั สือเรียน หน้า 50 แล้วส่งตัวแทนกลุม่ ละ 1 คน ออกมานาเสนอหนา้ ชัน้ เรียน โดยมีครตู รวจสอบความถูกต้อง ข้นั สรปุ 1. ครใู หน้ ักเรียนเขียนผงั ความรูร้ วบยอดเรื่องประพจนล์ งในสมุด 2. ครสู รุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้

 ประพจน์ คืออะไร (แนวตอบ ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความทอี่ ยู่ในรูปบอกเลา่ หรือปฏเิ สธท่ีบอกค่า ความจรงิ ได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ อย่างใดอย่างหนง่ึ เทา่ นัน้ ) 7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วธิ วี ัด เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมนิ - แบบทดสอบก่อนเรยี น 7.1 การประเมินก่อนเรียน - ตรวจแบบทดสอบ - ประเมินตามสภาพ - แบบทดสอบ ก่อนเรยี น จริง กอ่ นเรียนหนว่ ย การเรยี นรูท้ ี่ 2 การจดั กิจกรรมการ เรยี นรู้ เรื่อง ตรรกศาสตร์ เบอ้ื งต้น 7.2 การประเมินระหวา่ ง 1) ประพจน์ - ตรวจใบงานท่ี 2.1 - ใบงานท่ี 2.1 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.1 - แบบฝึกทักษะ 2.1 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 2.1 - Exercise 2.1 - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผลงาน นาเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล - ระดบั คุณภาพ 2 4) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์ กล่มุ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม 5) คณุ ลักษณะอันพงึ - สังเกตความมวี นิ ยั - แบบประเมิน ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มั่น คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ในการทางาน ประสงค์ 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 8.1 ส่อื การเรียนรู้ 1) หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น 2) แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้นื ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น 3) ใบงานที่ 2.1 เร่อื ง ประพจน์ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ 2) หอ้ งเรยี น 3) อนิ เตอรเ์ น็ต  https://www.youtube.com/watch?v=899t4VueLuo

ใบงานท่ี 2.1 เร่อื ง ประพจน์ คาชแี้ จง : ใหน้ กั เรยี นปฏบิ ัติตามคาส่งั ต่อไปนี้ 1. ให้นักเรยี นเขยี นประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์มา 1 ประพจน์ ลงในกรอบด้านล่าง (เขียนตัวหนังสอื ให้ใหญ่ เต็มกรอบพอดี) จากน้ันพลิกกระดาษด้านหลังเขยี นค่าความจริงของประพจน์นั้นให้ตรงกับกรอบของประพจน์ ดา้ นหนา้ (ประโยคหรือข้อความท่เี ขียนห้ามซ้ากบั ตัวอย่างทีเ่ คยเรยี นมา) 2. ให้นักเรียนเขียนประโยคหรือข้อความท่ีไม่เป็นประพจน์มา 1 ประโยค ลงในกรอบดา้ นลา่ ง (เขยี นตวั หนังสอื ให้ ใหญ่เต็มกรอบพอดี) จากนั้นพลกิ กระดาษด้านหลังบอกเหตผุ ลทที่ าให้ไม่เปน็ ประพจนข์ องประโยคน้ัน ๆ ใหต้ รงกับ กรอบของประโยคดา้ นหนา้ (ประโยคหรือข้อความท่เี ขยี นห้ามซา้ กับตัวอย่างท่เี คยเรยี นมา) 3. เมอื่ นกั เรยี นทาครบท้ังหมดแล้วให้ตดั กระดาษตามแนวกรอบของประโยคทง้ั สอง แล้วส่งครู

ใบงานท่ี 2.1 เฉลย เรื่อง ประพจน์ คาชแี้ จง : ให้นกั เรียนปฏบิ ัติตามคาส่งั ต่อไปน้ี 1. ให้นกั เรียนเขียนประโยคหรอื ข้อความทีเ่ ปน็ ประพจนม์ า 1 ประพจน์ ลงในกรอบดา้ นลา่ ง (เขียนตัวหนงั สือให้ใหญ่ เต็มกรอบพอดี) จากนน้ั พลิกกระดาษดา้ นหลังเขียนค่าความจรงิ ของประพจน์น้นั ใหต้ รงกับกรอบของประพจน์ ด้านหนา้ (ประโยคหรือข้อความทเี่ ขยี นหา้ มซ้ากับตวั อยา่ งที่เคยเรยี นมา) คาตอบข้ึนอยู่กับประโยคที่นกั เรียนตั้งขึน้ 2. ใหน้ กั เรยี นเขียนประโยคหรือข้อความที่ไม่เป็นประพจน์มา 1 ประโยค ลงในกรอบด้านลา่ ง (เขียนตวั หนังสอื ให้ ใหญเ่ ต็มกรอบพอดี) จากน้นั พลิกกระดาษด้านหลงั บอกเหตุผลท่ีทาใหไ้ ม่เป็นประพจนข์ องประโยคน้ัน ๆ ให้ตรงกบั กรอบของประโยคด้านหน้า (ประโยคหรอื ข้อความทเ่ี ขียนหา้ มซา้ กบั ตัวอยา่ งทีเ่ คยเรยี นมา) คาตอบขน้ึ อย่กู บั ประโยคทน่ี กั เรยี นต้ังขึน้ 3. เม่อื นักเรียนทาครบทั้งหมดแลว้ ใหต้ ัดกระดาษตามแนวกรอบของประโยคทง้ั สอง แล้วส่งครู

9. ความเหน็ ของผูบ้ ริหารสถานศกึ ษาหรือผ้ทู ่ไี ด้รบั มอบหมาย -อนญุ าตใหใ้ ช้สอนได้ ลงชื่อ......................................... (นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์) หวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารงานวชิ าการ 10. บันทกึ ผลหลังการสอน  ด้านความรู้ -นักเรยี นส่วนใหญเ่ ขา้ ใจความหมายของประพจน์ -นักเรียนสว่ นใหญส่ ามารถเขียนประโยคทเ่ี ป็นประพจนไ์ ด้  ด้านสมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น -นกั เรียนสามารถเขียนส่อื สารและแกป้ ญั หาได้ดี  ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ -นกั เรยี นสว่ นใหญม่ วี ินัย ใฝเ่ รียนรู้ ม่งุ มัน่ ในการทางาน  ด้านความสามารถทางคณติ ศาสตร์ -นกั เรียนสามารถคดิ แกป้ ัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้  ดา้ นอื่น ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมท่ีมีปญั หาของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล (ถ้าม)ี ) -นกั เรียนบางสว่ นทางานไม่เรียบร้อย  ปญั หา/อปุ สรรค -  แนวทางการแก้ไข - ลงช่อื ............................................ (นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์) ตาแหน่ง ครู คศ.2

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัส ค31101 เวลา 20 ชวั่ โมง หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ งตรรกศาสตร์ เวลา 2 ช่ัวโมง เร่ือง การเชือ่ มประพจน์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ครผู สู้ อน นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสารและส่ือความหมายทาง คณิตศาสตร์ 2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) บอกค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ที่กาหนดใหไ้ ด้ (K) 2) เขียนประพจน์ท่ีกาหนดใหใ้ นรูปสญั ลกั ษณ์ได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหนา้ ที่ทไี่ ดร้ ับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู้ ประพจน์และตวั เช่ือม (นิเสธ และ หรือ ถา้ ...แลว้ ... ก็ต่อเมื่อ) 4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด การเช่ือมประพจน์ คือ การนาประพจน์ตั้งแต่สองประพจน์ข้ึนไปมาเชื่อมกันเพ่ือให้ได้ประพจน์ใหม่ ซึ่ง ตวั เชอ่ื มประพจน์ท่ีนามาใช้ ไดแ้ ก่ คาวา่ “และ” “หรือ” “ถ้า...แลว้ ...” “ก็ต่อเมือ่ ” นอกจากนี้ยังมีการสร้างประพจน์ ขน้ึ มาใหม่จากประพจน์เดมิ โดยเตมิ คาว่า “ไม”่ เพ่อื ทาให้ประพจนน์ ั้นเป็นประโยคปฏิเสธ 5. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. มุง่ มน่ั ในการทางาน 2) ทกั ษะการให้เหตผุ ล 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบนิรนยั (Deduction) ชั่วโมงท่ี 1 ขั้นนา 1. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรเู้ ก่ยี วกับประพจน์ โดยครูอาจให้นักเรยี นดปู ระโยคจากแผ่นป้ายแลว้ รว่ มกันตอบวา่ ประโยค ทเ่ี ห็นน้นั เป็นประพจนห์ รอื ไม่ ถา้ เป็นประพจน์ จะมีคา่ ความจรงิ คืออะไร และถ้าไมเ่ ป็นประพจน์ เหตุผลที่ไม่ เปน็ ประพจน์คืออะไร โดยครูจบั เวลาแผน่ ป้ายละ 30 วนิ าที จากน้นั ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ ขน้ั สอน 1. ครูนาเขา้ ส่บู ทเรียนโดยการกล่าวถงึ การสร้างประพจนใ์ หม่ทเ่ี กิดจากการนาประพจน์ตั้งแตส่ องประพจนข์ น้ึ ไป มาเชอื่ มกนั โดยใช้ตัวเช่อื มประพจน์ รวมถงึ การหาค่าความจรงิ ท่ีเปน็ ไปได้ของประพจนย์ ่อยจากหนังสือเรียน หนา้ 51-52 2. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่ศึกษาการหาค่าความจรงิ ที่เป็นไปไดข้ องประพจนย์ ่อยจากหนังสือเรยี นหนา้ 52 แลว้ ถามคาถาม ดงั นี้  ประพจนย์ ่อย 1 ประพจน์ มคี ่าความจริงทเี่ ป็นไปไดก้ ่กี รณี (แนวตอบ 2 กรณ)ี  ประพจนย์ ่อย 2 ประพจน์ มคี ่าความจริงท่ีเป็นไปไดก้ ่กี รณี (แนวตอบ 4 กรณ)ี  ประพจนย์ ่อย 3 ประพจน์ มีค่าความจริงท่ีเปน็ ไปได้กีก่ รณี (แนวตอบ 8 กรณ)ี  จากคาถามในกจิ กรรม Class Discussion “ถ้าประพจนย์ ่อย n ประพจน์ จะมีคา่ ความจรงิ ทีเ่ ป็นไปได้ของ รูปแบบของประพจน์ท้ังหมดก่ีกรณี (แนวตอบ 2n กรณี) 3. ครูกลา่ วสรปุ ดงั น้ี จากกิจกรรม Class Discussion นักเรียนรแู้ ลว้ ว่า ถ้ามีประพจนย์ ่อย n ประพจน์ จะได้ ค่าความจรงิ ที่เปน็ ไปได้ท้ังหมดของรูปแบบของประพจน์ คอื 2n กรณี 4. ครูอธบิ ายเกี่ยวกับการเชอื่ มประพจน์ด้วยตัวเชือ่ ม “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...” พรอ้ มทัง้ ยกตัวอย่างท่ี 2-4 จากหนังสือเรยี นหน้า 53-55 แลว้ ถามคาถาม ดังนี้  รปู แบบของประพจน์ p  q จะมีคา่ ความจริงเปน็ จรงิ เมื่อใด (แนวตอบ เมื่อประพจน์ p และประพจน์ q เป็นจรงิ )  รูปแบบของประพจน์ p  q จะมคี ่าความจริงเป็นเทจ็ เม่อื ใด (แนวตอบ เม่ือประพจน์ p และประพจน์ q เป็นเท็จ)  รปู แบบของประพจน์ p  q จะมคี ่าความจรงิ เปน็ เทจ็ เมอ่ื ใด (แนวตอบ เมื่อประพจน์ p มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง และประพจน์ q มีค่าความจรงิ เป็นเท็จ) 5. ครูเน้นย้าข้อมลู ทสี่ าคัญทีน่ ักเรียนควรรู้เพ่มิ เติมในกรอบ ATTENTION จากหนงั สือเรียนหน้า 53-55 6. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่ศกึ ษาเร่ือง การเชอ่ื มประพจน์ด้วยตัวเช่ือม “และ” “หรอื ” โดยการนาเสนอด้วย แผนภาพเวนน์ ผ่าน QR Code จากนั้นสมุ่ นักเรยี น 2 คู่ มาอธิบายหนา้ ชน้ั เรียน โดยครตู รวจสอบ ความถกู ตอ้ ง

7. ครใู ห้นกั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรยี นหน้า 54-56 เมอื่ นกั เรยี นทาเสรจ็ ให้รว่ มกันเฉลยคาตอบ โดยครู ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ชั่วโมงที่ 2 8. ครูทบทวนการเชอื่ มประพจนด์ ว้ ยตัวเชอ่ื ม “และ” “หรอื ” “ถ้า...แล้ว...” โดยครูเขยี นตารางค่าความจริง บนกระดาน ดงั นี้ p q pq pq pq TT TF FT FF จากนัน้ ครสู ุ่มนักเรียนออกมาเขียนค่าความจริงทีละช่องจนครบทุกชอ่ ง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลย คาตอบร่วมกนั (แนวตอบ p q pq pq pq TTTT T TFFT F FTFT T FFFF T ) 9. ครอู ธบิ ายเกีย่ วกบั การเช่ือมประพจนด์ ว้ ยตวั เชอื่ ม “...กต็ อ่ เมื่อ...” และนิเสธของประพจน์ พร้อมท้ัง ยกตวั อย่างท่ี 5-6 จากหนังสือเรียนหนา้ 56-57 แล้วถามคาถาม ดังน้ี  รูปแบบของประพจน์ p  q จะมคี า่ ความจรงิ เป็นจริงเม่ือใด (แนวตอบ เม่ือประพจน์ p และประพจน์ q มคี า่ ความจรงิ เหมอื นกนั ) 10. ครเู นน้ ย้าข้อมลู ทีส่ าคัญที่นักเรียนควรร้เู พิ่มเตมิ ในกรอบ ATTENTION จากหนังสอื เรยี นหน้า 56-57 11. ครใู ห้นักเรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนหน้า 57 จากนั้นครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ 12. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะ 2.2 ขอ้ 1-2 ในหนงั สือเรียนหน้า 58 จากนั้นครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลย คาตอบ 13. ครูให้นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะ 2.2 ขอ้ 3 ในหนังสือเรยี นหน้า 58 และ Exercise 2.2 ในหนงั สือแบบฝกึ หดั เป็นการบ้าน

ข้นั สรปุ 1. ครใู ห้นกั เรียนเขียนผงั ความรู้รวบยอดเร่อื งการเชื่อมประพจนล์ งในสมดุ 2. ครสู รุปโดยเขียนตารางคา่ ความจริงของประพจนท์ ี่มีตวั เชื่อม ดงั นี้ p q pq pq pq pq p TTT T T T F T TFF T F F F T FTF T T F FFF F T T 7. การวัดและประเมนิ ผล รายการวัด วธิ วี ัด เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมนิ การประเมินระหวา่ ง - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 1) การเช่อื มประพจน์ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 2.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 2.2 - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 2.2 - Exercise 2.2 2) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม รายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 3) คณุ ลกั ษณะอนั พงึ - สงั เกตความมีวินยั - แบบประเมนิ ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมุ่งมน่ั คุณลักษณะอนั พงึ ในการทางาน ประสงค์ 8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 สื่อการเรยี นรู้ 1) หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น 2) แบบฝกึ หัดรายวชิ าพน้ื ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 2 ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น 3) QR Code เรอ่ื ง การเช่ือมประพจน์ด้วยตัวเชอ่ื ม “และ” โดยการนาเสนอดว้ ยแผนภาพเวนน์ 4) QR Code เรื่อง การเช่อื มประพจนด์ ้วยตัวเชือ่ ม “หรอื ” โดยการนาเสนอด้วยแผนภาพเวนน์ 5) แผ่นป้ายขอ้ ความ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ 2) หอ้ งเรยี น 3) อินเตอร์เน็ต

แผน่ ป้ายขอ้ ความ 2+4=5 เขาเป็นคน อยา่ ขสย่งนั เสยี ง Y เป็นดจังานวน 0 เป็นจานวน

9. ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ท่ีไดร้ ับมอบหมาย -อนญุ าตใหใ้ ชส้ อนได้ ลงชอื่ ......................................... (นายจงรักษ์ บารงุ วงศ์) หวั หน้ากลุ่มบริหารงานวิชาการ 10. บนั ทกึ ผลหลังการสอน  ด้านความรู้ -นกั เรยี นสว่ นใหญเ่ ขา้ ใจความหมายของการเชือ่ มประพจน์ -นกั เรยี นสว่ นใหญส่ ามารถเขยี นการเช่ือมประพจน์ได้  ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น -นกั เรยี นสามารถเขยี นสือ่ สารและแก้ปญั หาไดด้ ี  ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ -นักเรยี นส่วนใหญม่ ีวนิ ยั ใฝ่เรียนรู้ มุ่งม่ันในการทางาน  ด้านความสามารถทางคณิตศาสตร์ -นักเรยี นสามารถคดิ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้  ด้านอื่น ๆ (พฤตกิ รรมเด่น หรอื พฤตกิ รรมท่ีมปี ญั หาของนกั เรยี นเป็นรายบคุ คล (ถา้ มี)) -นักเรียนบางสว่ นทางานไม่เรยี บรอ้ ย  ปัญหา/อุปสรรค -  แนวทางการแกไ้ ข - ลงชอ่ื ............................................ (นายจงรกั ษ์ บารงุ วงศ์) ตาแหนง่ ครู คศ.2

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั ค31101 เวลา 20 ช่ัวโมง หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่อื งตรรกศาสตร์ เวลา 4 ช่ัวโมง เร่ือง การหาค่าความจริงของรปู แบบของประพจน์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4 ครผู สู้ อน นายจงรักษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสารและส่ือความหมายทาง คณิตศาสตร์ 2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) บอกคา่ ความจริงของรปู แบบของประพจน์ที่กาหนดใหไ้ ด้ (K) 2) เขยี นแสดงวธิ ีการหาคา่ ความจริงของรปู แบบของประพจน์ที่กาหนดให้ได้ (P) 3) รบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีทไี่ ด้รบั มอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู้ ประพจน์และตัวเช่อื ม (นเิ สธ และ หรอื ถ้า...แลว้ ... ก็ตอ่ เม่ือ) 4. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด การหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ ทาได้โดยนาค่าความจริงของประพจน์ย่อยมาเช่ือมกันด้วย ตัวเชื่อมประพจนต์ ่าง ๆ เพื่อหาค่าความจริงของรูปแบบประพจน์ ดงั นี้ p q pq pq pq pq p TTT T T T F TFF T F FT FTF T T F F FFF F T T T 5. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี นและคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวินัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 1) ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล 3. ม่งุ ม่นั ในการทางาน 2) ทกั ษะการประยุกต์ใชค้ วามรู้ 3) ทักษะการคดิ อย่างสรา้ งสรรค์ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบอุปนยั (Induction) ชั่วโมงที่ 1 ขน้ั นา 1. ครแู จ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นักเรยี นทราบ 2. ครทู บทวนความรู้ของนักเรยี นเรื่องการเช่ือมประพจน์ โดยแจกตารางคา่ ความจริงให้กบั นักเรียนคนละ 1 ใบ จากนน้ั ให้นกั เรยี นเร่มิ ลงมือทาพร้อมกนั โดยครูจบั เวลา 5 นาที ตารางคา่ ความจรงิ p q pq pq pq pq p 3. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบพรอ้ มกนั นกั เรียนแตล่ ะคนตรวจเชค็ ความถูกต้องจากตาราง ค่าความจรงิ ของตนเอง ขน้ั สอน 1. ครนู าเขา้ สบู่ ทเรียนโดยการยกตัวอยา่ งรูปแบบประพจน์ทมี่ ีประพจนย์ ่อย 2 ประพจน์ บนกระดาน โดยครู กาหนดค่าความจริงของประพจนย์ ่อยด้วย แล้วใหน้ ักเรียนตอบวา่ รูปแบบประพจน์นี้มคี ่าความจรงิ คืออะไร ซ่ึง ครอู าจยกตัวอยา่ งรปู แบบประพจน์ 2-3 ตวั อยา่ ง เชน่  p  q มีค่าความจรงิ คอื อะไร เมื่อกาหนดให้ p มีค่าความจริงเป็นเทจ็ และ q มคี า่ ความจรงิ เป็นจรงิ (แนวตอบ รปู แบบประพจนน์ ม้ี ีคา่ ความจรงิ เป็นจริง) 2. ครยู กตวั อย่างรปู แบบประพจน์ทม่ี ปี ระพจนย์ ่อย 3 ประพจน์ บนกระดาน โดยครูกาหนดคา่ ความจรงิ ของ ประพจน์ย่อยด้วย เชน่  กาหนด p มีคา่ ความจริงเป็นจรงิ q มคี า่ ความจริงเปน็ เท็จ และ r มคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จ ใหห้ าคา่ ความจริง ของรูปแบบประพจน์ (p  q)  r จากน้นั ครูถามนักเรียนว่า - นักเรียนคิดวา่ ตัวเชอ่ื มหลักของรูปแบบประพจน์ที่กาหนดให้คือตัวเชื่อมใด (แนวตอบ ) - ถ้านกั เรยี นจะหาคา่ ความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์น้นี กั เรยี นจะเรม่ิ จากการหาค่าความจรงิ จาก ประพจน์คใู่ ดก่อน (แนวตอบ p  q ) - จากรปู แบบประพจน์ที่กาหนดใหต้ ัวเชื่อมใดทีน่ ักเรียนนามาหาคา่ ความจรงิ คร้งั สดุ ทา้ ย

(แนวตอบ ) - รปู แบบของประพจนท์ ่ีกาหนดให้นีม้ ีค่าความจริงคืออะไร (แนวตอบ รปู แบบประพจน์นี้มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ ) 3. ครูอาจยกตัวอยา่ งรปู แบบของประพจน์ 4-5 ตัวอย่าง โดยอาจมีประพจน์ย่อยมากกวา่ 3 ประพจน์ขึ้นไป แล้ว ถามคาถามในลกั ษณะเดียวกันกบั ข้างตน้ เมือ่ ครยู กตวั อย่างครบเรยี บร้อยแล้วใหค้ รูถามนกั เรียนว่า  นกั เรยี นมวี ธิ กี ารหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจนท์ ี่มปี ระพจนย์ อ่ ยมากกว่า 2 ประพจน์อย่างไร (แนวคาตอบ ทาเหมือนกบั รูปแบบของประพจน์ทีม่ ีประพจนย์ ่อย 2 ประพจน์ โดยเรมิ่ จากการหาค่า ความจริงของประพจนท์ ่ีอยูใ่ นวงเลบ็ ในสุดกอ่ น ทาเรยี งมาเร่อื ย ๆ โดยให้ตัวเชอื่ มหลกั เป็นการหาคา่ ความจรงิ ของประพจนค์ ร้ังสดุ ทา้ ย) 4. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่ศึกษาตัวอย่างท่ี 7-9 จากหนงั สือเรียนหนา้ 59-60 จากนน้ั สมุ่ นกั เรียน 3 คู่ มาอธิบาย คาตอบหน้าชัน้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง 5. ครูให้นักเรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรยี นหน้า 60 เม่ือนักเรยี นทาเสรจ็ ใหร้ ว่ มกนั เฉลยคาตอบ โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงท่ี 2 6. ครูแจกใบงานที่ 2.2 เรอื่ ง การหาคา่ ความจริงของรูปแบบของประพจน์ (1) ให้กับนกั เรียนทกุ คน จากนั้นให้ นักเรยี นอ่านคาช้แี จงแล้วลงมือทา 7. เม่อื นกั เรยี นทาเสร็จใหร้ ว่ มกนั เฉลยคาตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 8. ครูใหน้ ักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน จากน้ันแจกใบงานที่ 2.3 เรือ่ ง การหาคา่ ความจริงของรูปแบบของ ประพจน์ (2) ใหก้ ับนกั เรียนทุกกลุ่ม จากน้ันใหน้ กั เรยี นอ่านคาชี้แจงแลว้ ลงมือทา 9. จากใบงานที่ 3.2 ครูให้นักเรยี นเตรียมความพรอ้ มในการนาเสนอมาเป็นการบ้านท้ังสื่อท่ีใช้ รวมถึงเอกสาร ประกอบสาหรับแจกเพื่อน ๆ ทุกกลุ่มในชัว่ โมงถดั ไป ช่วั โมงท่ี 3 10. ครูให้นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ ออกมานาเสนอโจทยเ์ ร่ืองการหาค่าความจริงของประพจนท์ ่ีกลุ่มของตนเองต้ังขึ้น โดยแจกเอกสารให้เพื่อน ๆ ทุกกลุม่ ลงมือทา แต่ละกลุ่มมีเวลา 10 นาที จากนั้นตัวแทนกลุ่มเฉลยคาตอบที่ ถูกต้อง โดยครคู อยตรวจสอบความถกู ตอ้ งอีกครั้ง ชว่ั โมงที่ 4 11. ครใู ห้นักเรียนแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนั้นครูแจกกระดาษ A4 ใหก้ ล่มุ ละหนึง่ แผน่ ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั ทาแบบฝึกทักษะ 2.3 ขอ้ 1-3 ในหนงั สือเรียน หน้า 60 แลว้ ส่งตวั แทนกลมุ่ ละ 1 คน ออกมานาเสนอหน้า ชนั้ เรียน โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 12. ครใู ห้นกั เรียนทา Exercise 2.3 ในหนังสอื แบบฝึกหดั เปน็ การบ้าน ข้นั สรปุ

1. ครูใหน้ ักเรียนเขยี นผังความรู้รวบยอดเรือ่ งการหาคา่ ความจริงของรูปแบบของประพจน์ลงในสมุด 2. ครูสรุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้  นักเรยี นมวี ิธกี ารหาค่าความจริงของรูปแบบประพจน์ท่ีมีประพจน์ย่อยมากกวา่ 2 ประพจนอ์ ยา่ งไร (แนวตอบ ทาเหมือนกบั รปู แบบประพจน์ท่ีมีประพจนย์ ่อย 2 ประพจน์ โดยเริม่ จากการหาค่าความจรงิ ของ ประพจนท์ ่ีอยใู่ นวงเลบ็ ในสุดก่อน ทาเรียงมาเร่อื ย ๆ โดยให้ตวั เชื่อมหลักเปน็ การหาคา่ ความจรงิ ของ ประพจน์คร้งั สดุ ทา้ ย) 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธวี ดั เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ การประเมนิ ระหวา่ ง การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ 1) การหาค่าความจริง - ตรวจใบงานขทอี่ง2ร.ปู2แบบขอ-ง ใบงานที่ 2.2 ประพจน-์ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจใบงานท่ี 2.3 - ใบงานท่ี 2.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 2.3 - แบบฝกึ ทกั ษะ 2.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 2.3 - Exercise 2.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมินการ - ระดบั คุณภาพ 2 ผลงาน นาเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 รายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2 กลมุ่ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์ 5) คณุ ลักษณะอนั พึง - สังเกตความมีวินยั - แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2 ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุง่ ม่ัน คุณลกั ษณะอันพึง ผ่านเกณฑ์ ในการทางาน ประสงค์ 8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 สอื่ การเรียนรู้ 1) หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น 2) แบบฝกึ หดั รายวชิ าพนื้ ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งต้น 3) ใบงานท่ี 2.2 เร่ือง การหาค่าความจรงิ ของรปู แบบของประพจน์ (1) 4) ใบงานที่ 2.3 เรื่อง การหาค่าความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์ (2) 5) ใบตารางค่าความจริง 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมดุ 2) หอ้ งเรยี น 3) อินเตอร์เน็ต

ใบงานท่ี 2.2 เร่ือง การหาค่าความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์ (1) คาชี้แจง : กาหนด p, q, r, s และ t เป็นประพจนท์ ี่มีค่าความจริงเปน็ เท็จ จรงิ จรงิ เท็จ และจริง ตามลาดับ ใหห้ า ค่าความจรงิ ของรูปแบบประพจนต์ อ่ ไปนี้ 1. (p  s)  q 2. ( r  r)  p 3. (t  s)  (q  r) 4. (r  p)  s

ใบงานที่ 2.2 เฉลย เร่อื ง การหาค่าความจรงิ ของรปู แบบของประพจน์ (1) คาชี้แจง : กาหนด p, q, r, s และ t เปน็ ประพจน์ที่มีค่าความจริงเปน็ เทจ็ จริง จริง เทจ็ และจริง ตามลาดบั ใหห้ า ค่าความจริงของรปู แบบประพจนต์ ่อไปน้ี 1. (p  s)  q ดงั น้นั รปู แบบของประพจน์ มคี า่ ความจริง เปน็ จรงิ 2. ( r  r)  p ดงั นั้น รปู แบบของประพจน์ มีค่าความจรงิ เป็นเท็จ 3. (t  s)  (q  r) ดังน้นั รปู แบบของประพจน์ มคี ่าความจรงิ เปน็ เท็จ 4. (r  p)  s ดงั นัน้ รูปแบบของประพจน์ มคี า่ ความจรงิ เป็นจริง

ใบงานที่ 2.3 เรอ่ื ง การหาค่าความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์ (2) คาชีแ้ จง : ให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ สร้างรูปแบบของประพจน์เพื่อหาค่าความจริง โดยนักเรียนต้องกาหนดประพจน์ p, q, r, s และ t ในรปู แบบประโยคหรือข้อความทเ่ี กิดจากการนาความรู้ในวชิ าอืน่ ๆ ทเี่ รียนในภาคเรียนปัจจุบนั มาต้ัง เปน็ ประโยคเพื่อให้นักเรยี นกล่มุ อนื่ ๆ หาคา่ ว่าประพจน์ที่ต้งั ขนึ้ มีค่าความจริงคอื อะไร แล้วค่อยมาหาคา่ ความจริง จากรูปแบบของประพจน์ทีส่ ร้างขนึ้ และในชวั่ โมงถัดมาให้นักเรยี นออกมานาเสนอหน้าห้องโดยนักเรียนต้อง จดั เตรียมถา่ ยสาเนาเอกสารชุดนใ้ี หก้ ับเพื่อนทุกกลุ่มได้ลงมือทา เมื่อทุกกลุ่มทาเสรจ็ เรยี บรอ้ ยให้นกั เรยี นเฉลย คาตอบอยา่ งละเอียด ให้ p แทน ซึ่งมคี า่ ความจรงิ เป็น q แทน ซึง่ มีคา่ ความจรงิ เปน็ r แทน ซ่ึงมีคา่ ความจรงิ เปน็ s แทน ซง่ึ มคี ่าความจริงเป็น t แทน ซึ่งมคี ่าความจริงเปน็ รปู แบบประพจน์ คอื ดังนั้น รปู แบบประพจน์ มคี ่าความจรงิ เป็น

ใบงานท่ี 2.3 เฉลย เร่ือง การหาค่าความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์ (2) คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุ่มสรา้ งรูปแบบของประพจน์เพื่อหาค่าความจริง โดยนักเรียนต้องกาหนดประพจน์ p, q, r, s และ t ในรูปแบบประโยคหรือข้อความที่เกิดจากการนาความรใู้ นวชิ าอน่ื ๆ ทีเ่ รยี นในภาคเรียนปัจจุบัน มาตง้ั เปน็ ประโยคเพื่อให้นักเรยี นกลุ่มอน่ื ๆ หาค่าวา่ ประพจน์ที่ตัง้ ข้ึนมคี ่าความจรงิ คืออะไร แลว้ ค่อยมาหาคา่ ความจริง จากรปู แบบของประพจน์ทสี่ รา้ งข้ึน และในช่ัวโมงถัดมาใหน้ ักเรียนออกมานาเสนอหน้าห้องโดยนักเรียนต้อง จดั เตรยี มถา่ ยสาเนาเอกสารชุดนี้ใหก้ ับเพือ่ นทุกกลุ่มไดล้ งมือทา เม่ือทุกกลมุ่ ทาเสร็จเรียบร้อยให้นักเรยี นเฉลย คาตอบอยา่ งละเอยี ด ให้ p แทน ซ่ึงมคี า่ ความจรงิ เป็น q แทน ซง่ึ มคี ่าความจริงเปน็ r แทน ซึ่งมีคา่ ความจริงเปน็ s แทน ซึ่งมีค่าความจริงเปน็ t แทน ซ่งึ มคี ่าความจริงเป็น รูปแบบประพจน์ คือ คาตอบขน้ึ อยู่กับประพจน์ท่ีนักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ สร้างข้ึน ดังน้ัน รูปแบบประพจน์ มีค่าความจริงเป็น ใบตารางค่าความจรงิ pq pq pq pq p pq

9. ความเห็นของผู้บริหารสถานศึกษาหรอื ผทู้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย -อนุญาตให้ใช้สอนได้ ลงชื่อ......................................... (นายจงรักษ์ บารุงวงศ์) หัวหน้ากลมุ่ บรหิ ารงานวชิ าการ 10. บันทกึ ผลหลังการสอน  ด้านความรู้ -นกั เรยี นส่วนใหญส่ ามารถหาค่าความจริงของประพจนไ์ ด้  ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น -นักเรียนสามารถเขียนส่ือสารและแก้ปญั หาไดด้ ี  ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ -นักเรยี นสว่ นใหญ่มีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ มั่นในการทางาน  ด้านความสามารถทางคณติ ศาสตร์ -นักเรียนสามารถคดิ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้  ดา้ นอ่ืน ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤติกรรมท่ีมปี ญั หาของนักเรียนเปน็ รายบคุ คล (ถ้าม)ี ) -นักเรยี นบางสว่ นทางานไมเ่ รียบร้อย  ปญั หา/อปุ สรรค -  แนวทางการแก้ไข - ลงช่ือ............................................ (นายจงรักษ์ บารุงวงศ์) ตาแหน่ง ครู คศ.2

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 4 กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั ค31101 เวลา 20 ชวั่ โมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เร่อื งตรรกศาสตร์ เวลา 4 ช่ัวโมง เรอ่ื ง การสร้างตารางค่าความจรงิ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ครผู ู้สอน นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสารและสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์ 2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) บอกค่าความจรงิ ทกุ กรณที ี่เกิดจากการสรา้ งตารางค่าความจรงิ จากรปู แบบของประพจน์ท่กี าหนดให้ได้ (K) 2) สร้างตารางคา่ ความจริงจากรูปแบบของประพจน์ท่ีกาหนดได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าท่ีท่ีได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู้ ประพจนแ์ ละตวั เช่อื ม (นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... กต็ ่อเมื่อ) 4. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด การสร้างตารางค่าความจริง ใชเ้ ม่ือเราไม่ทราบคา่ ความจริงของประพจนย์ ่อยตวั ใดเลย เราจึงจาเป็นจะต้องหา คา่ ความจรงิ โดยการสรา้ งตารางแสดงค่าความเปน็ จรงิ ทัง้ หมดทีเ่ ปน็ ไปได้ของประพจนย์ ่อย 5. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียนและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้ 1) ทกั ษะการให้เหตุผล 3. ม่งุ มัน่ ในการทางาน 2) ทักษะการประยกุ ตใ์ ช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching ชวั่ โมงที่ 1 ขนั้ นา ขั้นการใชค้ วามรเู้ ดมิ เชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) ครทู บทวนความรู้ของนักเรียนเร่อื งการหาคา่ ความจริงที่เป็นไปได้ทง้ั หมดของประพจน์ย่อยเม่ือมปี ระพจนย์ ่อย n ประพจน์ จะมีค่าความจริงทเ่ี ป็นไปไดท้ ้งั หมด 2n กรณี โดยครูอาจอธบิ ายให้ละเอยี ดอีกครง้ั จากการแสดงเปน็ ลาดบั ตามในหนังสือแบบเรยี นหน้า 52 ขน้ั ขสั้นรอู้ (นKnowing) 1. ครูอธิบายว่าการสรา้ งตารางค่าความจริง ใช้เมื่อเราไม่ทราบคา่ ความจริงของประพจนย์ ่อยตวั ใดเลย เราจงึ จาเป็นจะต้องหาคา่ ความจรงิ โดยการสรา้ งตารางแสดงคา่ ความเป็นจริงทัง้ หมดทีเ่ ปน็ ไปไดข้ องประพจน์ย่อย 2. ครูยกตวั อยา่ งการสร้างตารางคา่ ความจริงของรปู แบบประพจนจ์ ากตวั อยา่ งที่ 10 ในหนังสือเรยี นหนา้ 61 3. ครูเนน้ ยา้ ข้อมลู ทสี่ าคัญทน่ี กั เรียนควรรเู้ พ่ิมเตมิ ในกรอบ ATTENTION จากหนงั สอื เรยี นหนา้ 61 ขน้ั เข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นกั เรยี นทา “ลองทาดู” ของตัวอยา่ งท่ี 10 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 62 และแบบฝึกทกั ษะ 2.4 ขอ้ 1 ใน หนงั สอื เรียนหนา้ 63 เมอ่ื นกั เรียนทาเสร็จให้รว่ มกนั เฉลยคาตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง 2. ครใู หน้ ักเรยี นทา Exercise 2.4 ขอ้ 1 ในหนังสือแบบฝกึ หัด เปน็ การบา้ น ชั่วโมงท่ี 2 ข้นั รู้ (Knowing) 1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยคาตอบของ Exercise 2.4 ขอ้ 1 ในหนังสือแบบฝึกหดั 2. ครใู ห้นักเรยี นจบั คู่ศกึ ษาตวั อย่างที่ 11 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 62 จากน้ันสุ่มนักเรยี นมาอธิบายคาตอบหนา้ ชน้ั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 3. ครูเน้นยา้ ข้อมูลท่ีสาคัญทน่ี ักเรยี นควรรู้เพมิ่ เติมในกรอบ ATTENTION จากหนงั สอื เรียนหน้า 62 ข้ันเขา้ ใจ (Understanding) 1. ครใู ห้นักเรียนทา “ลองทาดู” ของตวั อย่างท่ี 11 ในหนงั สือเรยี นหน้า 62 จากน้นั สมุ่ นกั เรียนมาอธิบายคาตอบ หน้าชนั้ เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 2. ครแู จกใบงานที่ 2.4 เร่อื ง การสร้างตารางค่าความจรงิ ให้กับนักเรยี นทุกคน จากนั้นให้นกั เรยี นอ่านคาชีแ้ จง แลว้ ลงมอื ทา 3. เมื่อนกั เรยี นทาเสรจ็ ให้ร่วมกนั เฉลยคาตอบ โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 4. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ 2.4 ข้อ 2 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 63 และ Exercise 2.4 ข้อ 2 ในหนงั สอื แบบฝกึ หัด เป็นการบ้าน

ชัว่ โมงที่ 3 ขนั้ เข้าใจ (Understanding) 5. นักเรยี นและครูร่วมกันเฉลยคาตอบของแบบฝกึ ทักษะ 2.4 ข้อ 2 ในหนังสอื เรยี นหน้า 63 และ Exercise 2.4 ข้อ 2 ในหนงั สือแบบฝึกหดั 6. ครูให้นักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนัน้ ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ค้นควา้ หาโจทยป์ ัญหาในระดับข้อสอบแขง่ ขนั จากแหลง่ ต่าง ๆ โดยตอ้ งใชก้ ารสรา้ งตารางคา่ ความจรงิ ในการหาคาตอบ จานวน 4-5 ข้อ พร้อมทง้ั แสดงวธิ ี หาคาตอบอย่างละเอยี ด 7. ครูใหน้ ักเรียนแต่ละกลุม่ สง่ ตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานาเสนอหน้าชน้ั เรยี น โดยมคี รคู อยตรวจสอบความ ถูกต้อง ขั้นลงมือทา (Doing) ช่ัวโมงท่ี 4 1. ครใู ห้นกั เรียนแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนนั้ ครูแจกกระดาษ A4 ให้กลมุ่ ละหน่ึงแผ่น จากนั้นใหน้ ักเรยี น รว่ มกันทาแบบฝึกทักษะ 2.4 ข้อ 3 ในหนงั สือเรยี น หนา้ 63 แลว้ ส่งตวั แทนกล่มุ ละ 1 คน ออกมานาเสนอ หนา้ ชน้ั เรียน โดยมคี รูตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครใู หน้ ักเรียนทา Exercise 2.4 ขอ้ 3 ในหนังสอื แบบฝกึ หัด เป็นการบ้าน ขน้ั สรุป 1. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี  เราจะสรา้ งตารางคา่ ความจรงิ ของรปู แบบของประพจนเ์ มื่อใด (แนวตอบ เมอื่ เราไม่ทราบคา่ ความจริงของประพจนย์ ่อยตัวใดเลย เราจงึ จาเปน็ จะต้องหาค่าความจรงิ โดย การสรา้ งตารางแสดงค่าความเปน็ จริงท้ังหมดท่ีเป็นไปได้ของประพจนย์ ่อย) 7. การวดั และประเมนิ ผล รายการวดั วธิ ีวัด เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมนิ การประเมินระหวา่ ง - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 1) การสรา้ งตารางคา่ - ตรวจใบงานคทว่ีา2ม.4จริง - ใบงานท่ี 2.4 - ระดับคณุ ภาพ 2 - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.4 - แบบฝึกทักษะ 2.4 - ตรวจ Exercise 2.4 - Exercise 2.4 ผา่ นเกณฑ์ - ระดบั คุณภาพ 2 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมินการ ผลงาน นาเสนอผลงาน 3) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม

รายการวดั วิธวี ดั เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมิน รายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 การทางานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์ กลมุ่ การทางานกลุ่ม - แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2 5) คณุ ลักษณะอนั พงึ - สังเกตความมีวนิ ยั คุณลักษณะอนั พงึ ผ่านเกณฑ์ ประสงค์ ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมุง่ มน่ั ในการทางาน 8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 ส่ือการเรียนรู้ 1) หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 2 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น 2) แบบฝึกหดั รายวชิ าพน้ื ฐาน ม.4 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น 3) ใบงานท่ี 2.4 เร่อื ง การสร้างตารางค่าความจริง 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุด 2) ห้องเรียน 3) อินเตอร์เน็ต

ใบงานท่ี 2.4 เรอ่ื ง การสรา้ งตารางคา่ ความจริง คาชแ้ี จง : กาหนด p, q, r และ s เป็นประพจน์ ใหส้ รา้ งตารางแสดงค่าความจริงของรปู แบบของประพจนต์ ่อไปนี้ 1) ( r  q)  s 2) (q  r)  (q  s) 3) (q  r)  (r  p)

4) (r  s)  p 5) (p  q)  (r  s)

ใบงานที่ 2.4 เฉลย เรอ่ื ง การสรา้ งตารางค่าความจรงิ คาชแี้ จง : กาหนด p, q, r และ s เป็นประพจน์ ให้สรา้ งตารางแสดงค่าความจรงิ ของรปู แบบของประพจนต์ ่อไปนี้ 1) ( r  q)  s qrs r r q ( r  q)  s TTTF T T TTFF T F TFTT T T TFFT T F FTTF T T FTFF T F FFTT F F FFFT F F 2) (q  r)  (q  s) q r s qr qs (q  r)  (q  s) TTT T T T TTF T F F TFT T T T TFF T F F FTT T F F FTF T F F FFT F F T FFF F F T

3) (q  r)  (r  p) qr rp (q  r)  (r  p) pq r T T T F T T TTT F T T TTF T T T TFT T F F TFF F T T FTT F F T FTF T T T FFT FFF 4) (r  s)  p prs s r s (r  s)  p TTTF F T TTFT T T TFTF F T TFFT F T FTTF F T FTFT T F FFTF F T FFFT F T

5) (p  q)  (r  s) s pq rs (p  q)  (r  s) pq r TT T T TTT FT T T TTT TTF TT T T TTF TFT FT F F TFT TFF TF T F TFF FTT FF T F FTT FTF TF T F FTF FFT FF F T FFT FFF TF T F FFF FF T F TF T F FF F T TF T F FF T F TF T F FF F T

9. ความเห็นของผ้บู รหิ ารสถานศกึ ษาหรือผูท้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย -อนญุ าตให้ใช้สอนได้ ลงชือ่ ......................................... (นายจงรักษ์ บารงุ วงศ์) หัวหน้ากลุม่ บริหารงานวชิ าการ 10. บันทกึ ผลหลังการสอน  ดา้ นความรู้ -นักเรียนส่วนใหญ่สร้างตารางคา่ ความจรงิ ได้  ด้านสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น -นกั เรยี นสามารถเขียนสอ่ื สารและแกป้ ัญหาไดด้ ี  ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ -นักเรียนส่วนใหญม่ วี ินัย ใฝ่เรียนรู้ ม่งุ มน่ั ในการทางาน  ด้านความสามารถทางคณติ ศาสตร์ -นักเรยี นสามารถคิดแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้  ด้านอน่ื ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤตกิ รรมที่มีปัญหาของนักเรียนเปน็ รายบุคคล (ถา้ ม)ี ) -นักเรียนบางสว่ นทางานไมเ่ รยี บร้อย  ปัญหา/อุปสรรค -  แนวทางการแก้ไข - ลงชือ่ ............................................ (นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์) ตาแหน่ง ครู คศ.2

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั ค31101 เวลา 20 ช่ัวโมง หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรื่องตรรกศาสตร์ เวลา 5 ช่ัวโมง เรอ่ื ง รปู แบบของประพจน์ทส่ี มมลู กนั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ครผู ู้สอน นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ 2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1) บอกไดว้ า่ รูปแบบของประพจนท์ ี่กาหนดสมมูลกนั หรือไม่ได้ (K) 2) บอกได้วา่ รูปแบบของประพจน์ที่กาหนดเปน็ นเิ สธกันหรือไมไ่ ด้ (K) 3) ตรวจสอบไดว้ า่ รูปแบบของประพจนท์ ่ีกาหนดสมมูลกนั หรือไม่ โดยการสร้างตารางคา่ ความจรงิ (P) 4) ตรวจสอบได้วา่ รปู แบบของประพจน์ท่ีกาหนดสมมูลกันหรือไม่ โดยใชร้ ปู แบบของประพจน์ทสี่ มมลู กัน (P) 5) ตรวจสอบได้วา่ รปู แบบของประพจน์ที่กาหนดเป็นนเิ สธกนั หรอื ไม่ โดยการสรา้ งตารางค่าความจริง (P) 6) ตรวจสอบได้ว่ารปู แบบของประพจน์ที่กาหนดเป็นนเิ สธกนั หรือไม่ โดยใชร้ ูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกนั (P) 7) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ีท่ไี ดร้ บั มอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ ประพจน์และตวั เชอ่ื ม (นเิ สธ และ หรือ ถา้ ...แล้ว... กต็ อ่ เมือ่ ) 4. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบใด ๆ สมมูลกัน ก็ต่อเมื่อ รูปแบบของประพจน์ท้ังสองมีค่าความจริงตรงกัน ทกุ กรณี แบบกรณตี อ่ กรณี รปู แบบของประพจน์สองรปู แบบเปน็ นเิ สธของกันและกัน ก็ตอ่ เมื่อ รปู แบบของประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริง ตรงขา้ มกันทุกกรณี แบบกรณตี อ่ กรณี 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี นและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ัย 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทกั ษะการให้เหตผุ ล 3. มุง่ มนั่ ในการทางาน 2) ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching ชว่ั โมงท่ี 1 ข้นั นา ขน้ั การใชค้ วามรู้เดมิ เชื่อมโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกระตนุ้ ให้นักเรียนสนใจโดยการถามปัญหาเชาวท์ ่เี กยี่ วข้องกับตรรกศาสตร์ ดงั นี้  สิงโตกบั เสือในสวนสตั ว์แหง่ หนงึ่ สามารถพูดภาษาคนได้ โดยสงิ โตจะพดู โกหกในวนั จนั ทร์ วันอังคาร และ วันพธุ สว่ นวันที่เหลือพดู ความจรงิ ขณะท่ีเสอื จะพดู โกหกในวนั พฤหัส วนั ศุกร์ และวนั เสาร์ วนั ท่เี หลอื พดู ความจรงิ วันหนง่ึ สงิ โตคารามว่า “เมื่อวานนี้ขา้ พูดโกหก” เสอื ได้ยนิ ดงั นัน้ จึงคารามตอบว่า “เมอ่ื วานนี้ข้า กพ็ ูดโกหกเหมือนกนั ” ถามวา่ วนั นี้เปน็ วนั อะไร 2. เม่ือครูถามคาถามจบ ครใู ห้นักเรียนได้ลองคดิ เปน็ เวลา 10 นาที แล้วใหน้ ักเรยี นลองเสนอคาตอบท่ตี ัวเองคิด พร้อมบอกวธิ ีคดิ อย่างละเอียด ครแู ละนักเรยี นคนอ่นื ๆ ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง (แนวตอบ สิงโตจะพดู อยา่ งนี้ไดใ้ นวนั จันทร์ (โกหกวา่ เม่ือวาน คือ วันอาทติ ย์พูดโกหก) กับวนั พฤหัส (พดู จริงว่าเมื่อวาน คือ วันพธุ พดู โกหก) เสอื จะพูดอย่างน้ีได้ในวนั พฤหสั (โกหกวา่ เมอื่ วาน คือ วันพธุ พูดโกหก) กบั วันอาทิตย์ (พดู จริงวา่ เมอ่ื วาน คือ วันเสาร์พดู โกหก) แสดงว่าวันนี้ต้องเปน็ วันพฤหสั ) 3. ครใู หน้ กั เรยี นตอบคาถามจากกิจกรรม Investigation จากหนังสอื เรียนหนา้ 64 ดงั นี้  ใหน้ กั เรยี นเติมค่าความจริงของรปู แบบของประพจนใ์ นตาราง แลว้ ตอบคาถามที่กาหนด - เมอ่ื กาหนดให้ p และ q เปน็ ประพจน์ pq p pq pq TT TF FT FF (แนวตอบ pq p pq pq TTFT T TFFF F FTTT T FFTT T - จากตารางค่าความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์ p  q และ p  q ในแตล่ ะบรรทัดเหมือนหรอื ต่างกนั อย่างไร (แนวตอบ มคี ่าความจรงิ เหมือนกันทุกกรณี แบบกรณีตอ่ กรณ)ี

ข้ันสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูอธิบายว่าการท่ีค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ p  q และ p  q มีค่าความจริงตรงกันทุกรณี แบบกรณีต่อกรณี โดยลักษณะเช่นนี้เรากล่าวว่า รูปแบบของประพจน์ p  q และ p  q สมมูลกัน เขียนแทนด้วย p  q  p  q 2. ครใู หน้ ักเรียนจบั คู่ศึกษาเก่ียวกบั การตรวจสอบวา่ รูปแบบของประพจน์ที่กาหนดใหส้ มมูลกันหรือไม่ โดยการ ใช้ตารางคา่ ความจริง จากตวั อยา่ งท่ี 12-14 ในหนงั สอื เรียนหน้า 64-66 3. ครสู ่มุ นักเรยี น 3 คู่ ออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชนั้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง 4. ครูเน้นยา้ ข้อมูลท่สี าคัญที่นกั เรยี นควรรูเ้ พิ่มเตมิ เกยี่ วกบั การใชส้ ญั ลักษณใ์ นการเขยี นแทนรรูปแบบของ ประพจน์ที่ไม่สมมลู กนั ในกรอบ ATTENTION จากหนังสือเรียนหนา้ 65 ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครใู ห้นักเรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียนหนา้ 65-66 เมอื่ นกั เรยี นทาเสรจ็ ให้ร่วมกันเฉลยคาตอบ โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝึกทักษะ 2.5 ขอ้ 1 ในหนงั สือเรียนหนา้ 71 และ Exercise 2.5 ข้อ 1 ในหนังสือ แบบฝึกหัด เป็นการบา้ น ชว่ั โมงที่ 2 ขน้ั รู้ (Knowing) 1. นกั เรยี นและครูรว่ มกันเฉลยคาตอบในแบบฝึกทักษะ 2.5 ข้อ 1 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 71 และ Exercise 2.5 ข้อ 1 ในหนังสือแบบฝกึ หัด 2. ครูอธิบายเกย่ี วกับรูปแบบของประพจน์ทีส่ มมลู กนั ทคี่ วรทราบ พรอ้ มทั้งการตรวจสอบวา่ รูปแบบของประพจน์ ที่กาหนดให้สมมลู กนั หรือไม่ โดยการใช้รูปแบบของประพจน์ทสี่ มมลู กนั จากตัวอยา่ งที่ 15-16 ในหนังสือเรียน หนา้ 68-69 ข้ันเข้าใจ (Understanding) ครูให้นกั เรยี นทา “ลองทาด”ู ในหนงั สอื เรยี นหน้า 68 เมื่อนักเรยี นทาเสร็จใหร้ ว่ มกนั เฉลยคาตอบ โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครใู หน้ ักเรยี นจับคู่ศกึ ษาเก่ยี วกับการตรวจสอบข้อความสองข้อความว่าสมมูลกันหรือไม่ จากตัวอยา่ งที่ 17 ใน หนงั สอื เรยี นหน้า 69 2. ครูสุ่มนกั เรยี น 1 คู่ ออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชนั้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง ขน้ั เข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรยี นหน้า 69 และแบบฝึกทกั ษะ 2.5 ข้อ 2-3 และ 5 ใน หนงั สอื เรียนหนา้ 72 เม่ือนกั เรียนทาเสร็จใหร้ ่วมกนั เฉลยคาตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง 2. ครูใหน้ กั เรยี นทา Exercise 2.5 ขอ้ 2-3 ในหนงั สอื แบบฝึกหดั เป็นการบ้าน

ช่ัวโมงที่ 3 ขน้ั รู้ (Knowing) 1. นักเรยี นและครูรว่ มกนั เฉลยคาตอบในแบบฝึกทักษะ 2.5 ขอ้ 1 ในหนังสอื เรียนหน้า 71 และ Exercise 2.5 ขอ้ 1 ในหนงั สือแบบฝึกหัด 2. ครูใหน้ กั เรียนจับคู่แลว้ ชว่ ยกนั ตอบคาถามจากกจิ กรรม Class Discussion จากหนังสือเรยี นหน้า 69 ดังน้ี  ใหน้ ักเรียนเตมิ คา่ ความจรงิ ของรปู แบบของประพจน์ในตาราง แลว้ ตอบคาถามท่ีกาหนด - เมื่อกาหนดให้ p และ q เปน็ ประพจน์ pq p q p  q (p  q) p  q TT TF FT FF (แนวตอบ q p q p  q (p  q) p  q p T FF T F F F T T FT T F F T F F TF T F F F ) TT F T T - จากตารางค่าความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์ p  q และ (p  q) ในแต่ละบรรทัดเหมือน หรือตา่ งกันอยา่ งไร (แนวตอบ มีค่าความจรงิ เหมือนกันทุกกรณี แบบกรณีต่อกรณี) - จากตารางค่าความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์ (p  q) และ p  q ในแตล่ ะบรรทดั เหมือนหรอื ต่างกนั อยา่ งไร (แนวตอบ มคี า่ ความจริงตรงข้ามกันทุกกรณี แบบกรณีต่อกรณี) - จากตารางค่าความจริงของรปู แบบของประพจน์ p  q และ p  q ในแตล่ ะบรรทดั เหมือนหรอื ตา่ งกนั อย่างไร (แนวตอบ มคี า่ ความจรงิ ตรงข้ามกนั ทุกกรณี แบบกรณีต่อกรณ)ี 3. ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั สรุปจากกิจกรรม Class Discussion ว่ารปู แบบของประพจน์สองรูปแบบเปน็ นิเสธ ของกันและกนั ก็ต่อเมอ่ื รูปแบบของประพจน์ทัง้ สองมคี า่ ความจรงิ ตรงข้ามกนั ทุกกรณี แบบกรณตี ่อกรณี 4. ครูใหน้ กั เรียนจบั คู่ศกึ ษาตัวอย่างที่ 18-19 ในหนงั สือเรียนหนา้ 70-71 จากนนั้ สุม่ นักเรยี นมาอธิบายคาตอบ หน้าชน้ั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)

1. ครใู หน้ กั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียนหนา้ 71 และแบบฝกึ ทักษะ 2.5 ขอ้ 4 และ 6 ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 72 เมื่อนักเรยี นทาเสรจ็ ใหร้ ่วมกันเฉลยคาตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง 2. ครใู ห้นกั เรยี นทา Exercise 2.5 ข้อ 4 ในหนังสอื แบบฝึกหัด เปน็ การบา้ น ชัว่ โมงท่ี 4 ข้นั เขา้ ใจ (Understanding) 3. นักเรยี นและครูรว่ มกันเฉลยคาตอบใน Exercise 2.5 ขอ้ 4 ในหนงั สือแบบฝึกหดั 4. ครใู หน้ กั เรียนแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 2-3 คน จากน้ันให้แตล่ ะกลุ่มคน้ ควา้ หาโจทยป์ ญั หาที่อยูใ่ นระดบั ข้อสอบ แขง่ ขันจากแหลง่ ตา่ ง ๆ เรื่องรปู แบบของประพจน์ท่ีสมมูลกนั และรปู แบบประพจน์ทีเ่ ป็นนิเสธกัน จานวน 4-5 ข้อ พรอ้ มทั้งแสดงวธิ หี าคาตอบอย่างละเอยี ด 5. แตล่ ะกลุ่มสง่ ตวั แทนกลุม่ ละ 1 คน ออกมานาเสนอหน้าช้ันเรยี น โดยมีครแู ละนกั เรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง ช่ัวโมงที่ 5 ขน้ั ลงมือทา (Doing) ครใู หน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 2-3 คน จากน้ันครูแจกใบงานท่ี 2.5 เรอ่ื ง รูปแบบของประพจนท์ ่ีสมมูลกัน ให้ทุกคนในกลมุ่ จากนั้นให้นักเรยี นร่วมกันทาใบงาน แลว้ สง่ ตัวแทนกลมุ่ ละ 1 คน ออกมานาเสนอหนา้ ช้นั เรียน โดย มีครคู อยตรวจสอบความถกู ต้อง ขั้นสรุป 1. ครใู ห้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเร่อื งรูปแบบของประพจนท์ ี่สมมลู กนั ลงในสมุด 2. ครสู รปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี  รปู แบบของประพจนส์ องรปู แบบใด ๆ จะสมมูลกันเมื่อใด (แนวตอบ รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบใด ๆ สมมูลกัน ก็ต่อเมื่อ รูปแบบของประพจน์ท้ังสองมีค่า ความจริงตรงกันทกุ กรณี แบบกรณตี ่อกรณ)ี  รปู แบบของประพจน์สองรปู แบบใด ๆ จะเป็นนเิ สธกนั เม่ือใด (แนวตอบ รูปแบบของประพจนส์ องรปู แบบเป็นนิเสธของกันและกนั กต็ ่อเม่ือ รูปแบบของประพจน์ท้ังสอง มีคา่ ความจรงิ ตรงขา้ มกันทุกกรณี แบบกรณีต่อกรณ)ี

7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วธิ วี ดั เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมิน การประเมนิ ระหว่าง - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ระดบั คุณภาพ 2 1) รปู แบบของประพจน์ - ตรวจใบงานททส่ี ี่ ม2ม.5ลู กัน - ใบงานท่ี 2.5 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 2.5 - แบบฝกึ ทกั ษะ 2.5 - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 2.5 - Exercise 2.5 - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ผลงาน นาเสนอผลงาน 3) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม รายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 4) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม กลมุ่ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม 5) คณุ ลักษณะอนั พงึ - สงั เกตความมวี ินยั - แบบประเมนิ ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มน่ั คุณลักษณะอนั พงึ ในการทางาน ประสงค์ 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 8.1 ส่ือการเรียนรู้ 1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น 2) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 ตรรกศาสตร์เบอื้ งตน้ 3) ใบงานท่ี 2.5 เรื่อง รูปแบบของประพจน์ที่สมมลู กัน 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมดุ 2) ห้องเรยี น 3) อนิ เตอรเ์ น็ต

ใบงานที่ 2.5 เร่ือง รปู แบบของประพจน์ทส่ี มมลู กัน คาช้แี จง : ให้นกั เรยี นตอบคาถามต่อไปนี้ 1. พิจารณารปู แบบของประพจน์ทกี่ าหนดใหว้ ่าสมมูลกนั หรอื ไม่ โดยการสร้างตารางคา่ ความจรงิ 1) (p  r)  q และ p [r  (q p)] 2) (q  p)  r และ (q  r)  (p  r)

2. พจิ ารณาและตรวจสอบว่า รูปแบบของประพจนท์ ี่กาหนดให้ต่อไปน้ี เปน็ นเิ สธหรอื ไม่ 1) p  q และ p  q 2) p  q และ q  p

ใบงานท่ี 2.5 เฉลย เรือ่ ง รูปแบบของประพจน์ทีส่ มมลู กัน คาชีแ้ จง : ให้นักเรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี 1. พิจารณารูปแบบของประพจนท์ ีก่ าหนดใหว้ ่าสมมูลกันหรือไม่ โดยการสร้างตารางค่าความจรงิ 1) (p  r)  q และ p [r  (q p)] pq r r p  r (p  r)  q p q  p r  (q p) p [r  (q p)] TTTF T T FT T T TTFT T T FT T T TFTF T T FT T T TFFT T T FT T T FTTF F T TT T T FTFT T T TT T T FFTF F F TF F F FFFT T T TF T T ดังนน้ั 2) (q  p)  r และ (q  r)  (p  r) p q r q  p (q  p)  r q r pr (q  r)  (p  r) TTT T T T T T F F F TTF T F T T T T F T TFT F T T T F T T TFF F T T T T T T T FTT F T T FTF F T FFT F T FFF F T ดังนัน้