แผนจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค 31101

6. กจิ กรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching ชว่ั โมงที่ 1 ขั้นนา ขนั้ การใชค้ วามรู้เดมิ เช่ือมโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกระตุ้นให้นกั เรียนสนใจโดยการทบทวนเร่ืองแผนภาพเวนน์ จากคลิปวีดีโอ https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE 2. ครแู จกใบงานท่ี 1.8 เรอ่ื ง อินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต ให้กบั นักเรยี น เมือ่ นกั เรยี นวาดแผนภาพเรียบร้อยแล้ว ครู และนักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครูให้นักเรียนปฏบิ ตั ิตามคาสง่ั ดังต่อไปนี้  ขอ้ 1 นักเรยี นเวน้ วา่ งไวไ้ มต่ ้องแรเงา  ข้อ 2 นกั เรยี นแรเงาพื้นทเ่ี ฉพาะช่องท่มี ีเลข 3 อย่เู ทา่ นั้น  ขอ้ 3 นักเรยี นแรเงาพนื้ ท่เี ฉพาะชอ่ งทมี่ เี ลข 3 และ 4 อยเู่ ท่าน้นั  ขอ้ 4 นกั เรียนแรเงาพ้ืนท่เี ฉพาะช่องท่ีมเี ลข 3 อยู่เท่านน้ั ขน้ั สอน ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครูอธิบายใหน้ กั เรยี นฟังว่า พื้นทีส่ ว่ นท่ีแรเงา คือ สว่ นอินเตอรเ์ ซกชันของเซต A และเซต B ซงึ่ เขียนแทนด้วย A B จากนัน้ ครูใหน้ ักเรยี นช่วยกันวเิ คราะห์ความหมายอินเตอรเ์ ซกชันของเซตจากรูปในใบงานท่ี 1.8 แล้ว เขียนคาตอบลงในชอ่ งวา่ งทเี่ หลืออยใู่ หส้ มบรู ณ์ 2. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ ความหมายอินเตอร์เซกชันของเซตโดยครถู ามนักเรยี น ดังน้ี  อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คอื อะไร (แนวตอบ เซตของสมาชิกทซ่ี า้ กันของเซต A และเซต B เขยี นแทนดว้ ย A B นนั่ คอื A  B = {x | x  A และ x | x B} 3. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่ศึกษาตวั อย่างที่ 9 ในหนังสือเรียนหนา้ 18-19 4. ครสู มุ่ นักเรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายวธิ ีการหาคาตอบ จากน้นั ใหน้ ักเรียนในหอ้ งร่วมแสดงความคิดเหน็ เพ่ิมเตมิ และ ร่วมกนั สรุปคาตอบ ขัน้ เข้าใจ (Understanding) 1. ครใู ห้นกั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรียนหนา้ 19 จากน้นั ส่มุ นกั เรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชนั้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง 2. ครเู น้นยา้ ข้อมลู ท่สี าคัญทีน่ กั เรียนควรรเู้ พิ่มเติมในกรอบ ATTENTION จากหนังสอื เรียนหน้า 19 3. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ขอ้ 1-2 ในหนังสอื แบบเรยี นหนา้ 30 และ Exercise 1.3A ในหนงั สอื แบบฝึกหัด เป็นการบา้ น

ชว่ั โมงท่ี 2 ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครกู ลา่ วทบทวน ดังนี้  อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกท่ีซ้ากันของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A  B นน่ั คือ A  B = {x | x  A และ x | x B} 2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคาตอบของแบบฝึกทักษะ 1.3 ขอ้ 1-2 ในหนังสือเรียนหน้า 30 และ Exercise 1.3A ในหนังสือแบบฝึกหัด 3. ครแู จกใบงานที่ 1.9 เรอ่ื ง ยเู นียนของเซต ให้กบั นักเรียน เมื่อนักเรยี นวาดแผนภาพเรยี บร้อยแล้ว ครแู ละ นักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้นั ครูใหน้ ักเรียนปฏิบัตติ ามคาสัง่ ดงั ตอ่ ไปนี้  ข้อ 1 นักเรยี นแรเงาพนื้ ทว่ี งกลม A และวงกลม B  ขอ้ 2 นกั เรยี นแรเงาพน้ื ที่วงกลม A และวงกลม B  ข้อ 3 นักเรียนแรเงาพ้นื ทว่ี งกลม A และวงกลม B  ขอ้ 4 นกั เรยี นแรเงาพน้ื ทีว่ งกลม A วงกลม B และวงกลม C 4. ครอู ธบิ ายให้นกั เรยี นฟังวา่ พ้ืนทสี่ ว่ นทแี่ รเงา คือ ส่วนยเู นียนของเซต A และเซต B ซึ่งเขียนแทนด้วย A B จากนัน้ ครูใหน้ ักเรียนช่วยกนั วเิ คราะห์ความหมายยเู นียนของเซตจากรูปในใบงานที่ 1.9 แลว้ เขยี นคาตอบลง ในช่องว่างทเี่ หลอื อยู่ให้สมบรู ณ์ 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปความหมายยูเนยี นของเซตโดยครถู ามนักเรียน ดังน้ี  ยูเนียนของเซต A และเซต B คืออะไร (แนวตอบ เซตของสมาชกิ ท่ีอยใู่ นเซต A หรอื เซต B หรือทัง้ สองเซต เขียนแทนดว้ ย A B นน่ั คอื A B= {x | x A หรอื x | x Bหรือ x เปน็ สมาชกิ ของทัง้ สองเซต} 6. ครใู หน้ กั เรยี นจับคู่ศกึ ษาตวั อยา่ งที่ 10 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 20-21 7. ครสู มุ่ นักเรียน 2 คู่ มาอธิบายวธิ ีการหาคาตอบ จากน้ันใหน้ ักเรียนในหอ้ งรว่ มแสดงความคดิ เห็นเพิ่มเตมิ และ รว่ มกนั สรปุ คาตอบ 8. ครูเนน้ ยา้ เทคนิคการแก้โจทย์ปัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนงั สอื เรียนหน้า 20 ขัน้ เขา้ ใจ (Understanding) 1. ครูให้นกั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรยี นหนา้ 21 และแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ขอ้ 3-4 ในหนงั สือเรียน หนา้ 30 จากนัน้ สมุ่ นกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชน้ั เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง 2. ครูเน้นยา้ ข้อมูลท่ีสาคัญท่นี กั เรียนควรรู้เพ่มิ เติมในกรอบ ATTENTION จากหนังสอื แบบเรียนหนา้ 21 3. ครใู หน้ ักเรียนทา Exercise 1.3B ในหนงั สอื แบบฝึกหดั เปน็ การบ้าน ขั้นลงมือทา (Doing) ครูให้นกั เรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน พร้อมแจกกระดาษ A4 ให้กลมุ่ ละหนึ่งแผ่น จากนนั้ ใหน้ กั เรียนร่วมกนั ทาแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ขอ้ 8-10 ในหนงั สือเรียนหนา้ 31 แล้วสง่ ตัวแทนกล่มุ ละ 1 คน ออกมานาเสนอหน้าชั้นเรยี น โดยมีครูตรวจสอบความถูกต้อง

ขัน้ สรปุ ครูใหน้ กั เรยี นเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเร่ืองอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตและยูเนียนของเซตลงในสมดุ 7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วธิ วี ัด เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ การประเมินระหวา่ ง - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 1) อินเตอร์เซกชนั และ - ตรวจใบงานยทเู น่ี 1ยี .น8ของเซต- ใบงานที่ 1.8 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจใบงานท่ี 1.9 - ใบงานที่ 1.9 - ระดบั คุณภาพ 2 - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.3 - แบบฝึกทักษะ 1.3 ขอ้ ผา่ นเกณฑ์ - ระดับคณุ ภาพ 2 ขอ้ 1-4, 8-10 1-4, 8-10 ผ่านเกณฑ์ - ระดับคุณภาพ 2 - ตรวจ Exercise 1.3A - Exercise 1.3A ผา่ นเกณฑ์ - ระดบั คณุ ภาพ 2 - ตรวจ Exercise 1.3B - Exercise 1.3B ผา่ นเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมินการ ผลงาน นาเสนอผลงาน 3) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม รายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 4) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม กลมุ่ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม 5) คุณลกั ษณะอันพงึ - สังเกตความมวี ินัย - แบบประเมิน ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มั่น คุณลกั ษณะอันพงึ ในการทางาน ประสงค์ 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 8.1 ส่อื การเรียนรู้ 1) หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เซต 2) แบบฝึกหดั รายวชิ าพนื้ ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เซต 3) ใบงานท่ี 1.8 เรื่อง อินเตอร์เซกชันของเซต 4) ใบงานท่ี 1.9 เร่ือง ยูเนยี นของเซต 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ 2) หอ้ งเรียน 3) อนิ เตอรเ์ น็ต  https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE

ใบงานที่ 1.8 เร่อื ง อนิ เตอร์เซกชันของเซต คาชี้แจง : ให้นกั เรียนเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตท่ีกาหนดให้ จากนน้ั ปฏิบตั ติ ามคาส่งั ท่คี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} AB = 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} AB =

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4} AB = 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4} ABC = ดังนน้ั อนิ เตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือ

ใบงานท่ี 1.8 เฉลย เร่อื ง อินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต คาช้แี จง : ให้นกั เรยี นเขียนแผนภาพเวนนจ์ ากเซตที่กาหนดให้ จากนน้ั ปฏิบตั ติ ามคาสัง่ ท่ีครบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} AB = 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} A B = {3}

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4} A B = {3, 4} 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4} A  BC = {3}

ใบงานท่ี 1.9 เรื่อง ยเู นียนของเซต คาช้ีแจง : ใหน้ กั เรียนเขียนแผนภาพเวนน์จากเซตท่ีกาหนดให้ จากนั้นปฏิบตั ิตามคาส่งั ที่ครบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} AB = 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} AB =

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4} AB = 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4} ABC = ดงั นัน้ ยูเนยี นของเซต A และเซต B คอื

ใบงานท่ี 1.9 เฉลย เรอื่ ง ยเู นียนของเซต คาช้ีแจง : ใหน้ ักเรยี นเขียนแผนภาพเวนน์จากเซตที่กาหนดให้ จากนนั้ ปฏิบตั ิตามคาสั่งทค่ี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} A B = {1, 2, 3, 4, 5} 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} A B = {1, 2, 3, 4, 5}

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4} A B = {1, 2, 3, 4, 5} 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4} A BC = {1, 2, 3, 4, 5}

9. ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษาหรือผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย -อนุญาตให้ใชส้ อนได้ ลงชื่อ......................................... (นายจงรักษ์ บารงุ วงศ์) หวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ 10. บนั ทึกผลหลงั การสอน  ด้านความรู้ -นกั เรยี นสว่ นใหญ่เข้าใจความหมายของอินเตอรเ์ ซกชนั และยูเนยี นของเซต -นักเรยี นสามารถหาอนิ เตอรเ์ ซกชันและยูเนียนของเซตได้  ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน -นักเรียนสามารถเขยี นส่อื สารและแกป้ ญั หาได้ดี  ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ -นกั เรยี นส่วนใหญม่ ีวนิ ัย ใฝ่เรียนรู้ มุง่ มน่ั ในการทางาน  ดา้ นความสามารถทางคณติ ศาสตร์ -นักเรยี นสามารถคดิ แกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ได้  ด้านอ่ืน ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรือพฤตกิ รรมทีม่ ีปญั หาของนกั เรียนเปน็ รายบคุ คล (ถ้ามี)) -นักเรียนบางส่วนทางานไม่เรียบรอ้ ย  ปัญหา/อุปสรรค -  แนวทางการแก้ไข - ลงชือ่ ............................................ (นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์) ตาแหนง่ ครู คศ.2

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 5 กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั ค31101 เวลา 20 ชัว่ โมง หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องเซต เวลา 2 ช่ัวโมง เรอ่ื ง คอมพลเี มนต์ของเซตและผลต่างระหวา่ งเซต ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ครผู ู้สอน นายจงรักษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์ 2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) หาคอมพลเี มนต์ของเซตได้ (K) 2) หาผลต่างระหวา่ งเซตได้ (K) 3) เขียนเซตทเ่ี กดิ จากการคอมพลเี มนตข์ องเซตได้ (P) 4) เขยี นเซตทีเ่ กิดจากการหาผลตา่ งระหว่างเซตได้ (P) 5) รับผิดชอบต่อหน้าท่ีทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรยี นร้ทู ้องถิ่น พจิ ารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา สาระการเรยี นรู้แกนกลาง คอมพลเี มนต์ของเซตและผลตา่ งระหว่างเซต 4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์แล้ว จะได้ว่า คอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตของทุกสมาชิกใน เซต U แตไ่ มอ่ ยใู่ นเซต A เขยี นแทนดว้ ย A นนั่ คือ A = {x | x U และ x A} ผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B หรือคอมพลีเมนต์ของเซต B เทียบกับเซต A คือ เซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซต A แต่ไมอ่ ยใู่ นเซต B เขยี นแทนดว้ ย A - B นนั่ คือ A - B = {x | x A และ x B} 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี นและคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวินยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้ 1) ทกั ษการสงั เกต 3. มุ่งมั่นในการทางาน 2) ทกั ษะการคิดคล่อง 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ช่ัวโมงท่ี 1 ข้ันนา ขั้นการใช้ความร้เู ดิมเช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครกู ระตนุ้ ให้นักเรยี นสนใจโดยการทบทวนเรื่องอินเตอรเ์ ซกชันและยูเนียนของเซต จากคลิปวีดโี อ ดงั น้ี  https://www.youtube.com/watch?v=1nwYzFf46XQ  https://www.youtube.com/watch?v=Bscr_DYyaIE 2. ครูแจกใบงานท่ี 1.10 เรือ่ ง คอมพลีเมนต์ของเซต ให้กบั นักเรยี น เม่อื นักเรียนวาดแผนภาพเรยี บร้อยแลว้ ครู และนักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครูให้นักเรียนปฏบิ ัติตามคาสัง่ ดงั ต่อไปนี้  ข้อ 1 นักเรยี นแรเงาพน้ื ที่เฉพาะช่องทม่ี ีหมายเลย 5 อยเู่ ท่านั้น  ขอ้ 2 นักเรียนแรเงาพื้นท่ีเฉพาะชอ่ งท่ีมหี มายเลข 4 และ 5 อย่เู ท่าน้ัน  ขอ้ 3 นักเรียนแรเงาพน้ื ท่เี ฉพาะชอ่ งทม่ี ีหมายเลข 5 อยเู่ ทา่ นน้ั  ข้อ 4 นักเรยี นแรเงาพนื้ ที่เฉพาะชอ่ งทม่ี หี มายเลข 4, 5, 7 และ 8 อย่เู ท่านน้ั ขน้ั สอน ขนั้ รู้ (Knowing) 1. ครอู ธิบายใหน้ กั เรยี นฟังวา่ พ้ืนทส่ี ว่ นทีแ่ รเงา คือ สว่ นคอมพลีเมนตข์ องเซต A ซ่ึงเขยี นแทนด้วย A จากนน้ั ครูให้นกั เรียนชว่ ยกนั วิเคราะห์ความหมายคอมพลีเมนต์ของเซตจากรปู ในใบงานที่ 1.10 แลว้ เขยี นคาตอบลง ในช่องวา่ งที่เหลอื อยใู่ ห้สมบรู ณ์ 2. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ ความหมายคอมพลเี มนตข์ องเซตโดยครถู ามนักเรยี น ดงั นี้  คอมพลีเมนต์ของเซต A คืออะไร (แนวตอบ เซตของทุกสมาชิกในเซต U แต่ไมอ่ ยใู่ นเซต A เขียนแทนด้วย A น่ันคือ A = {x | x U และ x A}) 3. ครใู หน้ ักเรียนจับคศู่ ึกษาตวั อย่างท่ี 11 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 22 4. ครสู ่มุ นกั เรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายวิธีการหาคาตอบ จากนนั้ ให้นักเรยี นในหอ้ งรว่ มแสดงความคดิ เหน็ เพ่ิมเตมิ และ รว่ มกนั สรุปคาตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครใู ห้นกั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรยี นหน้า 23 จากน้ันสุ่มนกั เรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ข้อ 5 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 30 เป็นการบ้าน

ชัว่ โมงที่ 2 ขัน้ รู้ (Knowing) 1. ครูกล่าวทบทวน ดังนี้  คอมพลีเมนตข์ องเซต A คอื เซตของทุกสมาชกิ ในเซต U แต่ไมอ่ ย่ใู นเซต A เขียนแทนดว้ ย A น่นั คือ A = {x | x U และ x A} 2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบของแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ขอ้ 5 ในหนังสือแบบเรยี นหน้า 30 3. ครแู จกใบงานที่ 1.11 เร่อื ง ผลตา่ งระหวา่ งเซต ใหก้ บั นักเรียน เมอื่ นักเรียนวาดแผนภาพเรยี บรอ้ ยแลว้ ครแู ละ นักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครใู ห้นักเรียนปฏบิ ัตติ ามคาสง่ั ดังต่อไปน้ี  ขอ้ 1 นักเรยี นแรเงาพืน้ ที่เฉพาะชอ่ งทม่ี หี มายเลข 1, 2 และ 3 อยเู่ ท่านั้น  ข้อ 2 นกั เรยี นแรเงาพ้ืนท่ีเฉพาะช่องท่มี ีหมายเลข 1 และ 2 อยู่เทา่ น้ัน  ขอ้ 3 นกั เรียนแรเงาพื้นที่เฉพาะช่องที่มีหมายเลข 1 และ 2 อยเู่ ทา่ นน้ั  ข้อ 4 นกั เรยี นเวน้ วา่ งไวไ้ ม่ต้องแรเงา 4. ครูอธิบายให้นักเรยี นฟังว่า พื้นทสี่ ว่ นที่แรเงา คือ สว่ นผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B ซึง่ เขยี นแทนด้วย A - B จากนนั้ ครูให้นักเรยี นช่วยกนั วิเคราะหค์ วามหมายของผลตา่ งระหว่างเซตจากรูปในใบงานที่ 1.11 แล้วเขียนคาตอบลงในชอ่ งวา่ งทเ่ี หลืออยู่ใหส้ มบรู ณ์ 5. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ ความหมายของผลตา่ งระหว่างเซตโดยครถู ามนักเรยี น ดังนี้  ผลต่างระหว่างเซต A และเซต B คอื อะไร (แนวตอบ ผลต่างระหว่างเซต A และเซต B หรือคอมพลีเมนต์ของเซต B เทียบกับเซต A คือ เซตท่ีมี สมาชกิ อยูใ่ นเซต A แต่ไมอ่ ยู่ในเซต B เขียนแทนดว้ ย A - B น่นั คือ A - B ={x | x A และ x B} 6. ครูให้นกั เรียนจบั คศู่ ึกษาตวั อย่างท่ี 13-14 ในหนังสือเรียนหน้า 24-25 7. ครูสุ่มนกั เรียน 2 คู่ มาอธบิ ายวิธีการหาคาตอบ จากนน้ั ให้นักเรียนในหอ้ งรว่ มแสดงความคดิ เหน็ เพ่ิมเตมิ และ ร่วมกนั สรุปคาตอบ ขั้นเขา้ ใจ (Understanding) 1. ครูให้นกั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรียนหน้า 25 และแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ขอ้ 6 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 25 จากนน้ั สมุ่ นกั เรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ช้นั เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง 2. ครใู หน้ ักเรียนทา Exercise 1.3C ในหนงั สือแบบฝึกหัด เป็นการบา้ น ข้นั ลงมือทา (Doing) ครใู ห้นักเรียนแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ใหก้ ล่มุ ละหนง่ึ แผ่น จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันพจิ ารณา และวิเคราะห์คาถาม Thinking Time จากหนังสือเรียนหน้า 23 และเขียนคาตอบลงในกระดาษ A4 แล้วสง่ ตวั แทน กลุ่ม กลมุ่ ละ 1 คน มานาเสนอหน้าช้นั เรียน โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถกู ต้อง (แนวตอบ เนื่องจากนิยามของ A คือ เซตของทกุ สมาชิกในเซตU แต่ไม่อยู่ในเซต A ดังน้นั จึงไมส่ ามารถหา A ได้)

ขน้ั สรปุ ครใู หน้ ักเรียนเขยี นผังความร้รู วบยอดเร่ืองคอมพลเี มนตข์ องเซตและผลตา่ งระหว่างเซตลงในสมุด 7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วิธีวัด เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมิน การประเมนิ ระหว่าง เ-ซรต้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1) คอมพลเี มนต์ของเซต - ตรวจใบงานแทลี่ะ1ผ.1ล0ต่างระห-วใ่าบงงานท่ี 1.10 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ระดับคณุ ภาพ 2 - ตรวจใบงานที่ 1.11 - ใบงานท่ี 1.11 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.3 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ขอ้ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ขอ้ 5-6 5-6 - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.3C - Exercise 1.3C - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมินการ ผลงาน นาเสนอผลงาน 3) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม รายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 4) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม กลมุ่ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม 5) คณุ ลกั ษณะอันพึง - สงั เกตความมีวนิ ยั - แบบประเมนิ ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมุง่ มนั่ คุณลกั ษณะอันพงึ ในการทางาน ประสงค์ 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 8.1 สอ่ื การเรียนรู้ 1) หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เซต 2) แบบฝึกหดั รายวชิ าพ้นื ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 3) ใบงานที่ 1.10 เรื่อง คอมพลเี มนต์ของเซต 4) ใบงานที่ 1.11 เร่อื ง ผลต่างระหว่างเซต 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ 2) ห้องเรยี น 3) อนิ เตอร์เน็ต  https://www.youtube.com/watch?v=1nwYzFf46XQ  https://www.youtube.com/watch?v=Bscr_DYyaIE

ใบงานท่ี 1.10 เร่ือง คอมพลเี มนตข์ องเซต คาชี้แจง : ให้นกั เรียนเขียนแผนภาพเวนนจ์ ากเซตที่กาหนดให้ จากนั้นปฏบิ ตั ติ ามคาสั่งท่คี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5} และ A = {1, 2, 3, 4} A = 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4} A =

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4} A = 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 6}, B = {3, 4, 5, 6} และ C = {2, 3, 4, 7} A = ดังนั้น คอมพลีเมนต์ของเซต A คอื

ใบงานท่ี 1.10 เฉลย เรื่อง คอมพลเี มนต์ของเซต คาชีแ้ จง : ให้นกั เรยี นเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตท่ีกาหนดให้ จากนั้นปฏบิ ตั ติ ามคาส่งั ท่คี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5} และ A = {1, 2, 3, 4} A = {5} 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4} A = {4, 5}

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4} A = {5} 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 6}, B = {3, 4, 5, 6} และ C = {2, 3, 4, 7} A = {4, 5, 7, 8}

ใบงานที่ 1.11 เร่อื ง ผลต่างระหวา่ งเซต คาชีแ้ จง : ให้นกั เรียนเขียนแผนภาพเวนน์จากเซตที่กาหนดให้ จากนน้ั ปฏบิ ัตติ ามคาส่งั ที่ครบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} A–B= 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} A–B=

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4} A–B= 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3,4} และ B = {3, 4} B–A= ดงั นน้ั ผลต่างระหว่างเซต A และเซต B คอื

ใบงานที่ 1.11 เฉลย เร่ือง ผลตา่ งระหวา่ งเซต คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรยี นเขียนแผนภาพเวนน์จากเซตที่กาหนดให้ จากน้นั ปฏิบตั ติ ามคาส่งั ทค่ี รบู อก 1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5} A – B = {1, 2, 3} 2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5} A – B = {1, 2}

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4} A – B = {1, 2} 4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3,4} และ B = {3, 4} B–A=

9. ความเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษาหรอื ผู้ท่ไี ด้รับมอบหมาย -อนุญาตให้ใชส้ อนได้ ลงชอื่ ......................................... (นายจงรักษ์ บารงุ วงศ์) หัวหน้ากลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ 10. บันทึกผลหลังการสอน  ดา้ นความรู้ -นักเรียนสว่ นใหญเ่ ขา้ ใจความหมายของคอมพลีเม้นและผลต่างของเซต -นักเรียนสามารถหาคอมพลีเม้นและผลต่างของเซตได้  ด้านสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น -นักเรียนสามารถเขยี นสอื่ สารและแกป้ ญั หาได้ดี  ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ -นกั เรยี นส่วนใหญม่ ีวนิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มุง่ มั่นในการทางาน  ดา้ นความสามารถทางคณติ ศาสตร์ -นักเรียนสามารถคดิ แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ได้  ด้านอนื่ ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรือพฤติกรรมทมี่ ีปัญหาของนักเรยี นเป็นรายบคุ คล (ถา้ ม)ี ) -นกั เรียนบางสว่ นทางานไม่เรียบรอ้ ย  ปัญหา/อปุ สรรค -  แนวทางการแกไ้ ข - ลงชอ่ื ............................................ (นายจงรักษ์ บารุงวงศ์) ตาแหน่ง ครู คศ.2

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหัส ค31101 เวลา 20 ชว่ั โมง หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่องเซต เวลา 2 ช่ัวโมง เร่อื ง การหาผลการดาเนินการของเซตตั้งแต่สองเซตขึน้ ไป ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 ครูผู้สอน นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสารและส่ือความหมายทาง คณติ ศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1) หาเซตท่ีเกิดจากผลการดาเนินการของเซตต้ังแตส่ องเซตขึ้นไปได้ (K) 2) เขยี นเซตทีเ่ กิดจากผลการดาเนนิ การของเซตตั้งแต่สองเซตข้นึ ไปได้ (P) 3) เขียนแผนภาพแทนเซตทเี่ กิดจากผลการดาเนินการของเซตต้ังแต่สองเซตข้ึนไปได้ (P) 4) รบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ท่ไี ด้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ท้องถนิ่ พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศกึ ษา สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ยเู นยี น อนิ เตอรเ์ ซกชนั และคอมพลเี มนต์ของเซต 4. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด การหาผลการดาเนินการของเซตตั้งแต่สองเซตขึ้นไป คือ การนาเซตต้ังแต่สองเซตข้ึนไปมาอินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ หรือหาผลต่างระหว่างเซต จากนั้นเขียนคาตอบในรูปเซตหรือเขียนแผนภาพแทนเซตคาตอบ นั้น 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี นและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มวี นิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทักษะการคดิ คล่อง 3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน 2) ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

6. กจิ กรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ข้ันนา ขั้นการใช้ความรูเ้ ดมิ เชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูแจง้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรียนทราบ 2. ครทู บทวนความรูเ้ ก่ยี วกับเรื่อง อินเตอร์เซกชัน ยูเนยี น คอมพลเี มนต์ของเซต และผลต่างระหวา่ งเซต โดย ตัวอยา่ งเซตบนกระดาน เชน่ ให้ U = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, b, c} และ B = {b, d, e} 3. ครูสุ่มใหน้ ักเรยี น 4 คน ออกมาเขยี นแผนภาพแทนเซต A B, A B, A และ A – B ข้นั สอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูใหน้ ักเรยี นจบั คู่ศึกษาตัวอยา่ งที่ 14-15 ในหนงั สอื เรียนหน้า 26-27 2. ครสู ุ่มนกั เรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายวธิ ีการหาคาตอบ จากน้นั ใหน้ ักเรียนในห้องรว่ มแสดงความคดิ เหน็ เพิ่มเติมและ ร่วมกนั สรุปคาตอบ 3. ครูเน้นยา้ เทคนิคการแกโ้ จทย์ปัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP และข้อสังเกตที่ได้จากตวั อย่าง ท่ี 14 ในกรอบ INFORMATION 4. ครใู หน้ ักเรียนศึกษาตัวอยา่ งท่ี 16 ในหนังสือเรียนหน้า 28 จากนนั้ สุ่มนักเรียนออกมาอธิบายการหาคาตอบ หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง 5. ครเู น้นยา้ เทคนิคการแกโ้ จทย์ปัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนังสอื เรียนหนา้ 28 ขัน้ เขา้ ใจ (Understanding) 1. ครใู ห้นกั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นหน้า 26, 27 และ 29 จากนัน้ ส่มุ นักเรียนออกมานาเสนอคาตอบ หน้าชนั้ เรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง 2. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ขอ้ 7, 11-14 ในหนงั สือแบบเรยี นหน้า 30-32 เปน็ การบา้ น ช่วั โมงท่ี 2 ขนั้ รู้ (Knowing) 1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบของแบบฝึกทักษะ 11.3 ข้อ 7, 11-14 ในหนังสอื แบบเรยี นหนา้ 30-32 2. ครูให้นกั เรยี นจบั คู่ทากจิ กรรมโดยใช้เทคนิคคู่คิด (Think Pair Share) ดงั น้ี  ให้นักเรียนแต่ละคนคดิ คาตอบของตนเองกอ่ นจาก Thinking Time ในหนงั สอื เรียนหน้า 29  ใหน้ กั เรียนจบั คู่กบั เพื่อนเพ่ือแลกเปล่ยี นคาตอบกนั สนทนาซกั ถามซง่ึ กันและกนั จนเป็นท่ีเข้าใจร่วมกนั  ครูสุ่มถามนักเรียน แลว้ ใหน้ ักเรียนร่วมกันอภปิ รายคาตอบ ดังนี้ - ให้ตรวจสอบว่าข้อความต่อไปนเี้ ป็นจรงิ หรอื เป็นเทจ็

1) (X  Y) มีค่าเทา่ กับ XY และ XY (แนวตอบ เป็นเท็จ เพราะ (X Y)  XY แต่ (X Y)  XY ) 2) (X  Y) มคี ่าเทา่ กับ XY และ XY (แนวตอบ เป็นเท็จ เพราะ (X Y)  XY แต่ (X Y)  XY ) หมายเหตุ* ครอู าจเขียนแผนภาพเวนน์ เพอ่ื ใหน้ ักเรียนเข้าใจไดง้ า่ ยและชัดเจนยิ่งขึน้ 4. ครแู จกบัตรแผนภาพเวนนใ์ ห้นักเรียนคนละ 1 ใบ เพื่อแบ่งนักเรียนเป็นกลมุ่ A B, A B, A และ A – B โดยใหน้ กั เรยี นวิเคราะหจ์ ากพน้ื ที่ส่วนท่ีแรเงา เม่ือแบ่งกลุ่มเรียบรอ้ ยแลว้ ครตู รวจสอบความถูกต้อง ขั้นเขา้ ใจ (Understanding) 1. ครแู จกใบงานท่ี 1.12 เรื่อง การหาผลการดาเนนิ การของเซตตั้งแต่สองเซตขึน้ ไป ให้กับนักเรยี นในแต่ละกลมุ่ จากนัน้ ให้นกั เรียนทกุ คนในกล่มุ ช่วยกนั หาคาตอบ 2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบของใบงานท่ี 1.12 พร้อมกันหาความสัมพันธ์ของการดาเนนิ การของเซตที่ มคี าตอบเหมือนกนั จากแผนภาพ โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง 3. ครูให้นักเรียนทา Exercise 1.3D ในหนังสอื แบบฝึกหดั เปน็ การบ้าน ข้นั ลงมือทา (Doing) ครูให้นักเรยี นแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 4 - 5 คน พร้อมแจกกระดาษ A4 ใหก้ ล่มุ ละหนงึ่ แผ่น จากนนั้ ให้นกั เรียนร่วมกนั ทาแบบฝึกทักษะ 1.3 ขอ้ 15-17 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 32 แลว้ สง่ ตวั แทนกลมุ่ ละ 1 คน ออกมานาเสนอหน้าช้นั เรยี น โดยมคี รตู รวจสอบความถกู ต้อง ข้นั สรุป ครใู หน้ กั เรยี นเขยี นผังความรรู้ วบยอดเรอ่ื งการหาผลการดาเนินการของเซตต้งั แตส่ องเซตข้นึ ไปลงในสมุด 7. การวดั และประเมินผล รายการวดั วธิ วี ดั เครื่องมือ เกณฑก์ ารประเมิน การประเมนิ ระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1) การหาผลการ - ตรวจใบงานดทา่ีเ1น.ิน1ก2ารของ-เซใตบงานที่ 1.12 ต-ง้ั รแอ้ ตย่สลอะงเ6ซ0ตขผึน้่านไปเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ข้อ 7, - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ข้อ 7, 11-17 11-17 - ตรวจ Exercise 1.3D - Exercise 1.3D - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดับคุณภาพ 2 ผลงาน นาเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2 รายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2

รายการวดั วิธวี ดั เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารประเมิน กล่มุ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลกั ษณะอนั พึง - สงั เกตความมวี นิ ัย - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2 ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุง่ ม่นั คณุ ลักษณะอนั พงึ ผา่ นเกณฑ์ ในการทางาน ประสงค์ 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เซต 2) แบบฝึกหัดรายวชิ าพน้ื ฐาน ม.4 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เซต 3) ใบงานท่ี 1.12 เรื่อง การหาผลการดาเนนิ การของเซตตัง้ แต่สองเซตขนึ้ ไป 4) บัตรแผนภาพเวนน์ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุด 2) ห้องเรยี น 3) อินเตอรเ์ น็ต

ใบงานที่ 1.12 เรื่อง การหาผลการดาเนนิ การของเซตต้ังแต่สองเซตขน้ึ ไป คาช้แี จง : ให้แรเงาส่วนที่แทนเซตในแตล่ ะข้อ 2. A  B 1. A – B 3. A  B 4. (A  B) 5. (A  B) 6. A  B

7. (A – B)  (B – A) 8. A  BC 9. A  BC 10. (A  B) – (B – C)

ใบงานที่ 1.12 เฉลย เร่อื ง การหาผลการดาเนนิ การของเซตตงั้ แตส่ องเซตข้นึ ไป คาชี้แจง : ใหแ้ รเงาสว่ นท่ีแทนเซตในแตล่ ะข้อ 2. A  B 1. A – B 3. A  B 4. (A  B) 5. (A  B) 6. A  B

7. (A – B)  (B – A) 8. A  BC 9. A  BC 10. (A  B) – (B – C)

บตั รแผนภาพเวนน์ คาชี้แจง : ครอู าจแจกบัตรแผนภาพรูปซา้ กันให้กบั นักเรียนเพอื่ ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ มีจานวนเท่ากนั ทั้งนี้ข้นึ อยู่กบั จานวนนักเรียนภายในห้อง

9. ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษาหรือผทู้ ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย -อนญุ าตให้ใชส้ อนได้ ลงช่ือ......................................... (นายจงรกั ษ์ บารงุ วงศ์) หวั หนา้ กลมุ่ บรหิ ารงานวิชาการ 10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน  ดา้ นความรู้ -นกั เรยี นส่วนใหญเ่ ขา้ ใจความหมายของการดาเนนิ การระหวา่ งเซตสองเซตข้ึนไป -นักเรยี นสามารถหาการดาเนนิ การระหว่างเซตสองเซตขึน้ ไปได้  ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน -นักเรยี นสามารถเขยี นสื่อสารและแกป้ ัญหาได้ดี  ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ -นกั เรียนสว่ นใหญ่มีวินยั ใฝ่เรียนรู้ มุง่ ม่ันในการทางาน  ดา้ นความสามารถทางคณติ ศาสตร์ -นักเรียนสามารถคิดแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ได้  ดา้ นอ่ืน ๆ (พฤติกรรมเด่น หรอื พฤติกรรมท่มี ีปญั หาของนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล (ถา้ มี)) -นักเรียนบางส่วนทางานไม่เรยี บรอ้ ย  ปัญหา/อปุ สรรค -  แนวทางการแกไ้ ข - ลงชอื่ ............................................ (นายจงรักษ์ บารงุ วงศ์) ตาแหน่ง ครู คศ.2

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 7 รหสั ค31101 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เรอื่ งเซต เวลา 20 ช่วั โมง เร่อื ง จานวนสมาชิกของเซตจากัด รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ครูผู้สอน นายจงรักษ์ บารุงวงศ์ เวลา 5 ช่วั โมง ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์ 2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) หาจานวนสมาชกิ ของเซตจากัดทีก่ าหนดให้ได้ (K) 2) นาความรู้เรื่องสมาชิกของเซตจากดั ไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้ (K) 3) ใช้แผนภาพและสูตรในการหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากดั ได้ (P) 4) ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ ในการส่อื สาร ส่ือความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ย่างถูกต้อง (P) 5) รับผิดชอบต่อหนา้ ท่ีทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรูท้ ้องถ่ิน พจิ ารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 1. ความรู้เบื้องตน้ และสัญลกั ษณพ์ น้ื ฐานเกย่ี วกบั เซต 2. ยเู นยี น อนิ เตอรเ์ ซกชนั และคอมพลเี มนต์ของเซต 4. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด ถ้า A, B และ C เป็นเซตจากัดใด ๆ แลว้ จะไดว้ า่ n(A B) = n(A)  n(B) - n(A B) และ n(A  BC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A C) - n(BC)+ n(A  BC) 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียนและคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มีวินัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้ 1) ทกั ษะการคิดคล่อง 3. มุง่ ม่นั ในการทางาน 2) ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 3) ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา 4) ทักษะการคิดอย่างสรา้ งสรรค์ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรียนรู้  แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching ชั่วโมงท่ี 1 ข้นั นา ขน้ั การใช้ความรู้เดมิ เช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge) ครูกระตนุ้ ใหน้ ักเรยี นสนใจโดยการทบทวนเรื่องจานวนสมาชิกและเซตชนิดต่าง ๆ จากคลิปวีดโี อ https://www.youtube.com/watch?v=eTV--wOyAJQ ขน้ั สอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูให้นกั เรยี นชว่ ยกันตอบคาถามจาก Investigation ในหนังสือเรียนหน้า 33 ดงั น้ี  จากแผนภาพ n(A) เทา่ กับเท่าใด (แนวตอบ 4)  จากแผนภาพ n(B) เท่ากบั เท่าใด (แนวตอบ 5)  จากแผนภาพ n(AB) เท่ากับเทา่ ใด (แนวตอบ 7)  จากแผนภาพ n(AB) เทา่ กบั เทา่ ใด (แนวตอบ 2)  หาสมการแสดงความสัมพันธ์ของ n(A), n(B), n(AB) และ n(AB) ไดอ้ ย่างไร (แนวตอบ n(A B) = n(A)  n(B) - n(A B) ) 2. ครูอธบิ ายเพิ่มเติมถงึ กรณที ่ีเซต A และเซต B ไม่มีสมาชิกร่วมกนั พร้อมท้ังเขยี นแผนภาพและสมการแสดง ความสัมพันธ์ของ n(A), n(B), n(AB) และ n(AB) จากหนังสือเรยี นหนา้ 34 แลว้ ยกตัวอย่างเซต ประกอบ ขน้ั เข้าใจ (Understanding) ให้นกั เรยี นทาใบงานท่ี 1.13 เรอื่ ง การหาจานวนสมาชิกของเซต เม่ือนักเรยี นทาเสรจ็ แล้วใหร้ ่วมกนั เฉลยคาตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง

ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่ทากิจกรรมโดยใชเ้ ทคนิคคู่คิด (Think Pair Share) ดงั นี้  ครูให้นักเรียนแตล่ ะคนคิดคาตอบของตนเองก่อนจาก Class Discussion ในหนังสอื เรยี นหน้า 34  ใหน้ ักเรียนจบั คเู่ พือ่ แลกเปลยี่ นคาตอบกัน สนทนาซักถามซ่ึงกันและกนั จนเปน็ ทเ่ี ขา้ ใจร่วมกัน  ครสู ุ่มถามนักเรยี น แลว้ ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายคาตอบ ดงั น้ี - จากข้อมูลที่กาหนดเขียนแผนภาพแทนเซต A, เซต B และเซต C ได้อย่างไร (แนวตอบ U AB 12 9 3 4 6 12 18 C - หาสมการแสดงความสมั พนั ธ์ของ n(A), n(B), n(C), n(A BC) , n(A  B), n(A C), n(BC) และ n(A  BC) ได้อยา่ งไร (แนวตอบ n(A  BC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A C) - n(BC)+ n(A  BC) ) 2. ครูอธิบายเพ่ิมเติมถึงกรณีที่เซต A, เซต B และเซต C ไม่มีสมาชกิ รว่ มกัน พร้อมทัง้ เขียนแผนภาพและสมการ แสดงความสมั พนั ธข์ อง n(A), n(B), n(C), n(A BC) , n(A  B), n(A C), n(BC) และ n(A BC) จากหนงั สอื เรียนหนา้ 35 แลว้ ยกตวั อย่างเซตประกอบ ขน้ั เขา้ ใจ (Understanding) ครใู ห้นักเรียน Exercise 1.4 ข้อ 1-2 ในหนงั สอื แบบฝึกหัด เปน็ การบ้าน

ชั่วโมงท่ี 2 ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครูกล่าวทบทวนสมการแสดงความสมั พันธข์ องเซต A และเซต B โดยยกตวั อยา่ ง ดงั นี้ กาหนด A = {x | x เป็นจานวนคู่บวกท่นี อ้ ยกวา่ 10} และ B = {x | x เปน็ จานวนเฉพาะบวกทนี่ ้อยกว่า 11} ใหน้ กั เรียนเขียนแผนภาพแทนเซต A และเซต B พร้อมหาสมการแสดงความสมั พันธข์ อง n(A), n(B), n(A B) และ n(A B) (แนวตอบ A = {2, 4, 6, 8} และ B = {2, 3, 5, 7} เขยี นแผนภาพแทนเซต A และเซต B ได้ ดงั นี้ U AB 46 3 2 7 85 จากแผนภาพ จะไดว้ ่า n(A) = 4, n(B) = 4, n(AB) = 7 และ n(AB) = 1 จะเห็นวา่ 7 = 4+4–1 ดงั นัน้ n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B) ) 2. ครกู ลา่ วทบทวนเพ่ิมเติมถงึ สมการแสดงความสัมพันธ์ของเซต A, เซต B และเซต C ดงั นี้ n(A  BC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A C) - n(BC)+ n(A  BC) 3. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบของ Exercise 1.4 ขอ้ 1-2 4. ครใู หน้ ักเรียนศึกษาตัวอยา่ งที่ 17-18 ในหนังสอื เรยี นหน้า 36-37 5. ครสู ุม่ นักเรียน 2 คน มาอธบิ ายวิธีการหาคาตอบโดยการใช้แผนภาพและใช้สตู ร จากน้นั ให้นกั เรียนในหอ้ งรว่ ม แสดงความคิดเหน็ เพ่ิมเตมิ และร่วมกันสรปุ คาตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครใู ห้นักเรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรยี นหนา้ 37 จากนั้นสุ่มนกั เรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชน้ั เรียน โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 2. ครูเนน้ ยา้ เกีย่ วกับเทคนิคตา่ ง ๆ ท่ีจะชว่ ยให้แกโ้ จทยป์ ญั หาไดง้ ่ายข้นึ จากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ใน ตัวอย่างที่ 17-18 จากหนังสือเรียนหน้า 36-37

3. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝึกทักษะ 1.4 ข้อ 1-4, 6 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 40 เมือ่ นักเรยี นทาเสร็จให้รว่ มกันเฉลย คาตอบ โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง 4. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะ 1.4 ข้อ 11-12 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 41 และ Exercise 1.4 ขอ้ 3-5 ใน หนังสือแบบฝกึ หดั เป็นการบ้าน ชวั่ โมงที่ 3 ข้นั รู้ (Knowing) 1. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบของแบบฝึกทักษะ 1.4 ข้อ 11-12 ในหนังสอื เรียนหน้า 41 และ Exercise 1.4 ข้อ 3-5 ในหนงั สอื แบบฝึกหัด 2. ครูให้นักเรยี นจับคู่ศกึ ษาตัวอยา่ งที่ 19-20 ในหนงั สอื เรียนหน้า 38-39 3. ครูส่มุ นกั เรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายวธิ ีการหาคาตอบ จากน้ันให้นักเรยี นในหอ้ งรว่ มแสดงความคิดเหน็ เพ่ิมเติมและ รว่ มกนั สรุปคาตอบ ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding) 1. ครใู หน้ กั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียนหน้า 39 จากนน้ั สมุ่ นกั เรียนออกมานาเสนอคาตอบหน้าชน้ั เรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครูให้นกั เรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5-6 คน เพอ่ื ทากจิ กรรม Performance Task จากหนังสือเรยี นหน้า 39 โดย ให้นกั เรยี นสร้างแผนภาพและตอบคาถาม 3. ครใู หน้ กั เรยี นสง่ ตัวแทนกลุม่ ละ 1 คน ออกมาอธบิ ายแผนภาพและคาตอบหน้าชนั้ เรยี น โดยนกั เรียนและครู ชว่ ยกนั ตรวจสอบคาตอบของนักเรยี น (แนวตอบ แผนภาพและคาตอบของกจิ กรรม Performance Task ขน้ึ อยกู่ บั ผลสารวจของนักเรยี น แต่ละกลุ่ม) 4. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ 1.4 ขอ้ 5, 7-10 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 40-41 และ Exercise 1.4 ข้อ 6-13 ในหนงั สือแบบฝึกหดั เปน็ การบ้าน ชว่ั โมงท่ี 4 ขั้นเข้าใจ (Understanding) 5. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบของแบบฝกึ ทักษะ 1.4 ข้อ 5, 7-10 ในหนงั สือเรียนหน้า 40-41 และ Exercise 1.4 ขอ้ 6-13 ในหนังสือแบบฝึกหัด ขน้ั ลงมือทา (Doing) 1. ครใู หน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน จากนั้นให้นักเรยี นจดั ทาชนิ้ งานโดยรว่ มกนั คดิ หวั ข้อที่จะทาการ สารวจในโรงเรียนหรอื ในชุมชนเพอ่ื ทีจ่ ะนาผลการสารวจน้ันมาสร้างป้ายประชาสมั พนั ธ์, แผ่นพับให้ เกร็ดความรู้ หรอื โปสเตอรเ์ ชญิ ชวนเพอื่ ให้สอดคลอ้ งหรอื เป็นส่วนหนงึ่ ในการชว่ ยแกป้ ัญหาของเร่ืองทสี่ ารวจ โดยครจู ะให้นักเรยี นนาเสนอในช่ัวโมงถดั ไปซ่งึ การนาเสนอตอ้ งนาเสนอผลการสารวจโดยใชแ้ ผนภาพและ

อุปกรณ์ (ปา้ ยประชาสัมพันธ์, แผน่ พับใหเ้ กร็ดความรู้ หรือโปสเตอรเ์ ชญิ ชวน) ที่เป็นส่วนหน่ึงในการช่วย แก้ปัญหาของเร่ืองทีส่ ารวจโดยใหน้ กั เรยี นใช้คอมพิวเตอร์ในการสรา้ งสรรค์ผลงาน (ตัวอย่าง นักเรียนสารวจเรื่องบริเวณใดภายในโรงเรียน (หอ้ งน้า, ห้องเรียนและโรงอาหาร) ท่ีอยากให้ ทกุ คนชว่ ยกนั รกั ษาความสะอาด กลมุ่ คนท่สี ารวจ คอื นักเรียนหญงิ 50 คน นักเรยี นชาย 50 คน และครู 10 คน ผลการสารวจออกมาพบวา่ ห้องน้าเป็นบริเวณทีท่ ุกคนอยากให้ชว่ ยกนั รักษาความสะอาดมากท่สี ุด ในกล่มุ จงึ ได้ออกแบบสติก๊ เกอรภ์ าพและคาตา่ ง ๆ เชน่ อย่าลมื ราดนา้ หลงั เสรจ็ ภารกจิ ทิง้ กระดาษชาระใน ถงั ขยะ เป็นตน้ เพื่อแปะตามมมุ ต่าง ๆ ในหอ้ งน้าทุกท่ีในโรงเรียน) ช่ัวโมงที่ 5 ขนั้ ลงมือทา (Doing) 2. ครใู หแ้ ต่ละกลุ่มออกมานาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน โดยนักเรียนและครชู ่วยกนั ตรวจสอบคาตอบของนักเรยี น ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขยี นผงั ความรูร้ วบยอดเร่อื งจานวนสมาชกิ ของเซตจากดั ลงในสมุด 2. ครสู รุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี  สูตรทเ่ี ราใช้ในการหาจานวนสมาชิกของเซตจากัดมีกส่ี ูตร อะไรบ้าง (แนวตอบ 2 สตู ร คอื กาหนดให้ A, B และ C เปน็ เซตจากัดใด ๆ จะไดว้ า่ - A B = n(A) + n(B) – n( A B) เม่อื A B= - A BC = n(A) + n(B) + n(C) – n( A B) – n( A C) – n( BC ) + n( A BC ) เม่อื A BC= 3. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี น หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 4. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกทักษะประจาหนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เปน็ การบ้าน

7. การวัดและประเมนิ ผล วธิ วี ดั เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมนิ รายการวัด - ตรวจปา้ ย - แบบประเมินช้ินงาน/ - ระดบั คณุ ภาพ 2 7.1 การประเมินชิน้ งาน/ ผา่ นเกณฑ์ ภาระงาน (รวบยอด) ประชาสมั พันธ์ ภาระงาน 7.2 การประเมินระหวา่ ง แผน่ พบั ให้เกร็ดความรู้ 1) จานวนสมาชกิ ของ หรอื โปสเตอร์เชญิ ชวน การจัดกจิ กรรมการ เรยี นรู้ เซตจากัด - ตรวจใบงานท่ี 1.13 - ใบงานท่ี 1.13 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.4 - แบบฝึกทกั ษะ 1.4 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.4 - Exercise 1.4 - ระดบั คุณภาพ 2 - ตรวจแบบฝึกทักษะ - แบบฝึกทักษะประจา ผ่านเกณฑ์ ประจาหน่วยการ หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ เรยี นรู้ที่ 1 - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมินการ - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ผลงาน นาเสนอผลงาน - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 4) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม กลุ่ม การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม 5) คุณลักษณะอนั พงึ - สังเกตความมวี ินยั - แบบประเมิน ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมุง่ มน่ั คุณลกั ษณะอันพงึ ในการทางาน ประสงค์ 7.3 การประเมนิ หลังเรียน - แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลงั เรียน เรียนหน่วยการ หลังเรียน เรยี นรทู้ ี่ 1 8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 8.1 สือ่ การเรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต 2) แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เซต 3) ใบงานท่ี 1.13 เรื่อง การหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากัด 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมุด 2) หอ้ งเรียน 3) อินเตอร์เน็ต

ใบงานท่ี 1.13 เร่อื ง การหาจานวนสมาชิกของเซตจากัด คาชแี้ จง : เติมคาตอบให้สมบูรณ์ กาหนด n(U ) = 100, n(A) = 35, n(B) = 45 และ n( AB) = 10 ให้เตมิ จานวนสมาชกิ ของเซตตา่ ง ๆ ลงใน แผนภาพทกี่ าหนด พร้อมทั้งหาจานวนสมาชกิ ของเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ U AB เซต จานวนสมาชิก A-B B-A AB A B (A  B)

ใบงานที่ 1.13 เฉลย เรือ่ ง การหาจานวนสมาชิกของเซตจากดั คาชี้แจง : เติมคาตอบใหส้ มบูรณ์ กาหนด n(U ) = 100, n(A) = 35, n(B) = 45 และ n( AB) = 10 ใหเ้ ติมจานวนสมาชิกของเซตตา่ ง ๆ ลงใน แผนภาพที่กาหนด พรอ้ มทง้ั หาจานวนสมาชิกของเซตในแต่ละข้อตอ่ ไปนี้ U AB 25 1 35 3 เซต จานวนสมาชิก A-B 25 B-A 35 70 AB 65 A 55 B 30 (A  B)

9. ความเห็นของผู้บริหารสถานศึกษาหรอื ผทู้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย -อนุญาตให้ใช้สอนได้ ลงช่อื ......................................... (นายจงรกั ษ์ บารงุ วงศ์) หวั หน้ากลุ่มบริหารงานวชิ าการ 10. บันทกึ ผลหลังการสอน  ด้านความรู้ -นกั เรยี นสว่ นใหญส่ ามารถหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากัดได้  ด้านสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน -นักเรียนสามารถเขยี นสอื่ สารและแก้ปัญหาได้ดี  ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ -นักเรยี นสว่ นใหญม่ วี ินยั ใฝ่เรยี นรู้ ม่งุ ม่นั ในการทางาน  ด้านความสามารถทางคณติ ศาสตร์ -นักเรียนสามารถคิดแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้  ดา้ นอ่ืน ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤติกรรมทีม่ ปี ัญหาของนกั เรียนเป็นรายบคุ คล (ถ้ามี)) -นักเรยี นบางส่วนทางานไม่เรียบรอ้ ย  ปญั หา/อปุ สรรค -  แนวทางการแก้ไข - ลงชื่อ............................................ (นายจงรกั ษ์ บารงุ วงศ์) ตาแหนง่ ครู คศ.2

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น เวลา 22 ชั่วโมง 2. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกับเซตและตรรกศาสตร์เบือ้ งต้น ในการสอ่ื สารและส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระการเรียนรู้ 2.1 สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ประพจนแ์ ละตัวเชอ่ื ม (นเิ สธ และ หรอื ถา้ ...แล้ว... กต็ ่อเมอื่ ) 2.2 สาระการเรียนรูท้ ้องถนิ่ (พิจารณาตามหลักสูตรสถานศกึ ษา) 3. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความทีอ่ ยู่ในรปู บอกเล่าหรอื ปฏิเสธทบ่ี อกคา่ ความจริงได้ว่าเปน็ จรงิ หรอื เท็จ อย่างใดอย่างหน่งึ เท่านน้ั การเชอ่ื มประพจนจ์ ะเช่ือมดว้ ยตัวเช่อื ม ไดแ้ ก่ คาวา่ “และ” “หรือ” “ถ้า...แลว้ ...” “ก็ต่อเมื่อ” นิเสธของประพจน์ p คอื ประพจนท์ ี่มคี า่ ความจรงิ ตรงข้ามกบั คา่ ความจรงิ ของประพจน์ p เสมอ รปู แบบของประพจน์สองรูปแบบใด ๆ สมมูลกัน ก็ต่อเม่ือรูปแบบของประพจน์ทั้งสองมีค่าความจรงิ ตรงกนั ทุกกรณี แบบกรณตี ่อกรณี สัจนริ นั ดร์ คือ รูปแบบของประพจนท์ มี่ ีค่าความจริงเปน็ จริงทุกกรณีไม่วา่ ประพจน์ย่อยจะมี คา่ ความจริงเปน็ จริงหรือเท็จ 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียนและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้ 7) ทกั ษะการสังเกต 3. มงุ่ มั่นในการทางาน 8) ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล 9) ทักษะการประยกุ ตใ์ ช้ความรู้ 10) ทกั ษะการคดิ อย่างสร้างสรรค์ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. ชน้ิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด)  รายงานเร่อื ง นักเรยี นสามารถนาความรูเ้ ก่ยี วกับตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้ มาใช้ในชีวิตประจาวนั อยา่ งไร ได้บา้ ง

6. การวัดและการประเมินผล รายการวดั วธิ ีวัด เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารประเมิน - ระดับคุณภาพ 2 6.1 การประเมินชิน้ งาน/ - ตรวจรายงาน เรื่อง - แบบประเมนิ ช้นิ งาน/ ผา่ นเกณฑ์ ภาระงาน (รวบยอด) นักเรยี นสามารถนา ภาระงาน - ประเมนิ ตามสภาพ จริง ความรูเ้ กยี่ วกับ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ มาใชใ้ นชีวติ ประจาวนั - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ อย่างไรได้บา้ ง - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 6.2 การประเมนิ ก่อนเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรยี น - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ กอ่ นเรียนหน่วย ก่อนเรยี น - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การเรียนร้ทู ี่ 2 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เรือ่ ง ตรรกศาสตร์ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เบ้ืองต้น - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 6.3 การประเมนิ ระหว่าง การจัดกิจกรรม - ระดับคุณภาพ 2 การเรยี นรู้ 1) ประพจน์ - ตรวจใบงานท่ี 2.1 - ใบงานท่ี 2.1 - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 2.1 - แบบฝกึ ทักษะ 2.1 - ตรวจ Exercise 2.1 - Exercise 2.1 2) การเช่อื มประพจน์ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 - แบบฝึกทกั ษะ 2.2 - ตรวจ Exercise 2.2 - Exercise 2.2 3) การหาคา่ ความจริง - ตรวจใบงานที่ 2.2 - ใบงานท่ี 2.2 ของประพจน์ - ตรวจใบงานท่ี 2.3 - ใบงานที่ 2.3 - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.3 - แบบฝกึ ทักษะ 2.3 - ตรวจ Exercise 2.3 - Exercise 2.3 4) การสร้างตารางคา่ - ตรวจใบงานที่ 2.4 - ใบงานท่ี 2.4 ความจริง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 2.4 - แบบฝึกทกั ษะ 2.4 - ตรวจ Exercise 2.4 - Exercise 2.4 5) รปู แบบของประพจน์ - ตรวจใบงานท่ี 2.5 - ใบงานท่ี 2.5 ทีส่ มมลู กัน - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.5 - แบบฝึกทักษะ 2.5 - ตรวจ Exercise 2.5 - Exercise 2.5 6) สจั นริ นั ดร์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.6 - แบบฝกึ ทกั ษะ 2.6 - ตรวจ Exercise 2.6 - Exercise 2.6 - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ - แบบฝกึ ทกั ษะประจา ประจาหน่วยการ หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 เรียนรู้ที่ 2 7) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมินการ

รายการวัด วิธีวัด เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมิน นาเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ ผลงาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 การทางานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ 8) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 การทางานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล การทางานรายบุคคล - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 คณุ ลักษณะอนั พงึ ผา่ นเกณฑ์ 9) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม ประสงค์ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ กลมุ่ การทางานกลุ่ม - แบบทดสอบหลงั เรียน 10) คุณลกั ษณะอนั พงึ - สังเกตความมวี นิ ยั ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มัน่ ในการทางาน 6.4 การประเมนิ หลังเรยี น - แบบทดสอบหลัง - ตรวจแบบทดสอบ เรียนหน่วยการ หลังเรียน เรียนรทู้ ่ี 2 7. กจิ กรรมการเรียนรู้  เรอื่ งที่ 1 : ประพจน์ เวลา 2 ชว่ั โมง แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching  เรอ่ื งที่ 2 : การเช่ือมประพจน์ เวลา 2 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : แบบนริ นัย (Deduction)  เร่ืองที่ 3 : การหาค่าความจริงของประพจน์ เวลา 4 ชัว่ โมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบอปุ นยั (Induction)  เรื่องท่ี 4 : การสร้างตารางค่าความจรงิ เวลา 4 ชวั่ โมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching  เรื่องท่ี 5 : รูปแบบของประพจนท์ ส่ี มมลู กนั เวลา 5 ชว่ั โมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching  เรื่องที่ 6 : สัจนริ ันดร์ เวลา 5 ชว่ั โมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching (รวมเวลา 22 ชั่วโมง) 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 ส่ือการเรยี นรู้ 1) หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 2 ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น 2) แบบฝกึ หดั รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น 3) ใบงานท่ี 2.1 เร่อื ง ประพจน์ 4) ใบงานท่ี 2.2 เร่อื ง การหาค่าความจรงิ ของรปู แบบของประพจน์ (1) 5) ใบงานท่ี 2.3 เร่อื ง การหาค่าความจรงิ ของรูปแบบของประพจน์ (2) 6) ใบงานท่ี 2.4 เรอ่ื ง การสร้างตารางคา่ ความจริง 7) ใบงานท่ี 2.5 เรือ่ ง รปู แบบของประพจน์ท่สี มมลู กนั 8) QR Code เรอื่ ง การเชือ่ มประพจน์ดว้ ยตัวเช่ือม “และ” โดยการนาเสนอดว้ ยแผนภาพเวนน์

9) QR Code เรือ่ ง การเชือ่ มประพจน์ด้วยตวั เชื่อม “หรอื ” โดยการนาเสนอด้วยแผนภาพเวนน์ 10) แผ่นป้ายขอ้ ความ 11) ใบตารางคา่ ความจริง 8.2 แหลง่ การเรียนรู้ 1) หอ้ งสมุด 2) หอ้ งเรียน 3) อินเทอรเ์ น็ต  https://www.youtube.com/watch?v=899t4VueLuo

แบบทดสอบก่อนเรียน หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 คาชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ประโยคในข้อใดเปน็ ประพจน์ 6. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. ดวงอาทติ ย์ขึน้ ทางทศิ ตะวนั ออก ก. p  q สมมลู กบั q  p ข. ปลาหมอตายเพราะปาก ค. กรณุ าฟงั ใหจ้ บ ข. (p  q) สมมลู กบั p  q ง. x เป็นจานวนจริงท่นี ้อยกวา่ 1 ค. (p  q) สมมลู กับ p  q 2. ขอ้ ความ “ถา้ ฉันดมื่ กาแฟ ฉันจะนอนไมห่ ลบั ” สมมลู กับ ข้อความใด ง. (p  q) สมมลู กับ q  p ก. ฉนั ดมื่ กาแฟและฉันจะนอนไม่หลบั ข. ถ้าฉนั ไม่ดมื่ กาแฟแล้วฉนั จะนอนหลับ 7. รูปแบบของประพจน์ (p  q) สมมูลกบั ข้อใด ค. ถา้ ฉนั นอนหลบั แลว้ ฉันไม่ดม่ื กาแฟ ง. ฉนั ไม่ดม่ื กาแฟและฉันนอนหลับ ก. p  q 3. นิเสธข้อความ “ถา้ ฉันไมด่ ื่มกาแฟแลว้ ฉันจะ ข. p  q นอนหลบั ” ก. ฉนั ดื่มกาแฟและฉันจะนอนไม่หลบั ค. p  q ข. ฉนั ดืม่ กาแฟหรอื ฉนั จะนอนไมห่ ลบั ค. ฉันไมด่ มื่ กาแฟและฉนั จะนอนไม่หลบั ง. q  p ง. ฉนั ไม่ดมื่ กาแฟหรอื ฉันจะนอนไมห่ ลบั 8. รูปแบบของประพจน์ (p  q) สมมูลกบั ข้อใด 4. พิจารณาขอ้ ความต่อไปน้ี วา่ ขอ้ ใดต่อไปน้ถี กู ต้อง 1) p  (p  q) ไม่เปน็ สจั นริ ันดร์ ก. p  q 2) (p  q)  p เปน็ สจั นริ นั ดร์ ข. p  q ก. 1) ถูก และ 2) ถกู ค. p  q ข. 1) ถูก และ 2) ผดิ ค. 1) ผิด และ 2) ถูก ง. p  q ง. 1) ผดิ และ 2) ผิด 5. รปู แบบของประพจน์ p  q สมมูลกบั ขอ้ ใด 9. กาหนดให้ p และ q เป็นประพจนท์ ม่ี ีค่าความจรงิ เป็นจริง และเทจ็ ตามลาดบั พิจารณาค่าความจริงตอ่ ไปนี้ ก. p  q 1) p  ( q p) ข. p  q 2) (p  q)  ( q  p) ค. q  q ก. 1) จริง และ 2) จรงิ ข. 1) จรงิ และ 2) เทจ็ ง. q  p ค. 1) เทจ็ และ 2) จริง ง. 1) เท็จ และ 2) เทจ็ 11. กาหนดให้ p, q และ r เปน็ ประพจน์ท่มี ีคา่ ความจริงเปน็ เท็จ 10. กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจนท์ ี่มีคา่ ความจริง เปน็ เท็จ และเท็จ ตามลาดับ พิจารณาค่าความจรงิ ต่อไปนี้ จรงิ เท็จ และเท็จ ตามลาดับ พิจารณาคา่ ความจริงตอ่ ไปนี้ 1) (p  q)  ( q r) 1) p  ( q r) 2) (p  q)  r 2) (p  q)  r ก. 1) จริง และ 2) จริง ก. 1) จริง และ 2) จรงิ ข. 1) จรงิ และ 2) เทจ็ ข. 1) จรงิ และ 2) เทจ็ ค. 1) เท็จ และ 2) จรงิ ค. 1) เท็จ และ 2) จริง ง. 1) เทจ็ และ 2) เท็จ ง. 1) เทจ็ และ 2) เทจ็ 16. รปู แบบของประพจน์ p  q สมมูลกับขอ้ ใด ก. (p  q) ข. q  p ค. p  q ง. p  q