แผนจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค 31101

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เซต เวลา 18 ชวั่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลที่เกดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น ในการส่ือสารและสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระการเรียนรู้ 2.1 สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1) ความรู้เบอ้ื งต้นและสญั ลกั ษณพ์ ้ืนฐานเกีย่ วกบั เซต 2) ยเู นยี น อินเตอรเ์ ซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต 2.2 สาระการเรียนรู้ท้องถนิ่ (พิจารณาตามหลักสตู รสถานศึกษา) 3. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด การเขียนเซตมีสองแบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ชนิดของเซต ประกอบดว้ ย เซตว่าง เซตจากัดและเซตอนันต์ เซตทเ่ี ท่ากนั คอื เซตสองเซตทีม่ สี มาชิกเหมอื นกันทกุ ตัว A เป็น สับเซตของ B ก็ตอ่ เม่ือสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เพาเวอร์เซต คือ เซตของสับเซต เซตสามารถ เขียนด้วยแผนภาพโดยใช้สี่เหล่ียมมุมฉากใด ๆ แทนเอกภพสัมพัทธ์และใช้รูปปิดใด ๆ แทนสับเซต การดาเนินการ ทางเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และ ผลต่าง ซ่ึงนามาใช้ในการส่ือสารและสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และแกโ้ จทยป์ ญั หาได้ 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียนและคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ัย 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มุง่ ม่ันในการทางาน 1) ทักษะการสงั เกต 2) ทกั ษะการคิดคล่อง 3) ทกั ษะการระบุ 4) ทักษะการประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ 5) ทกั ษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา 6) ทกั ษะการคดิ อย่างสรา้ งสรรค์ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ชิ้นงาน/ภาระงาน (รวบยอด)  ป้ายประชาสัมพนั ธ์ แผ่นพับใหเ้ กร็ดความรู้ หรอื โปสเตอร์เชิญชวน 6. การวดั และการประเมินผล รายการวัด วิธีวัด เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมิน 6.1 การประเมินชน้ิ งาน/ - ระดับคุณภาพ 2 - ตรวจปา้ ยประชาสัมพนั ธ์ - แบบประเมนิ ชิ้นงาน/ ผา่ นเกณฑ์ ภาระงาน (รวบยอด) แผน่ พบั ใหเ้ กร็ดความรู้ ภาระงาน 6.2 การประเมนิ ก่อนเรยี น หรอื โปสเตอร์เชญิ ชวน - ประเมินตามสภาพ จรงิ - แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรียน กอ่ นเรยี นหนว่ ย กอ่ นเรยี น - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การเรยี นร้ทู ่ี 1 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ เร่ือง เซต การจดั กิจกรรม - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 6.3 การประเมนิ ระหวา่ ง - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การเรยี นรู้ เกี่ยวกับเซต - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1) ความรู้เบ้ืองต้น - ตรวจใบงานท่ี 1.1 - ใบงานท่ี 1.1 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจใบงานท่ี 1.2 - ใบงานที่ 1.2 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2) แผนภาพเวนน์และ - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.3 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ เอกภพสัมพทั ธ์ - ตรวจใบงานท่ี 1.4 - ใบงานที่ 1.4 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.1 - แบบฝกึ ทักษะ 1.1 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3) สบั เซตและ - ตรวจ Exercise 1.1A - Exercise 1.1A - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เพาเวอร์เซต - ตรวจ Exercise 1.1B - Exercise 1.1B - ตรวจ Exercise 1.1C - Exercise 1.1C - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 4) อนิ เตอรเ์ ซกชนั และ - ตรวจ Exercise 1.1D - Exercise 1.1D - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ยเู นยี นของเซต - ตรวจใบงานที่ 1.5 - ใบงานที่ 1.5 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.2 - แบบฝึกทกั ษะ 1.2 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ขอ้ 1 ขอ้ 1 - ตรวจ Exercise 1.2A - Exercise 1.2A - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจใบงานที่ 1.6 - ใบงานท่ี 1.6 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจใบงานที่ 1.7 - ใบงานที่ 1.7 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.2 - แบบฝกึ ทักษะ 1.2 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ข้อ 2-6 ข้อ 2-6 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.2B - Exercise 1.2B - ตรวจ Exercise 1.2C - Exercise 1.2C - ตรวจใบงานที่ 1.8 - ใบงานท่ี 1.8 - ตรวจใบงานที่ 1.9 - ใบงานท่ี 1.9 - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.3 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.3

รายการวดั วธิ ีวดั เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมิน ขอ้ 1-4, 8-10 ขอ้ 1-4, 8-10 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.3A - Exercise 1.3A - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.3B - Exercise 1.3B - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 5) คอมพลเี มนต์ของเซต - ตรวจใบงานที่ 1.10 - ใบงานท่ี 1.10 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ และผลตา่ งระหว่าง - ตรวจใบงานท่ี 1.11 - ใบงานที่ 1.11 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เซต - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.3 - แบบฝกึ ทักษะ 1.3 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ขอ้ 5-6 ขอ้ 5-6 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.3C - Exercise 1.3C - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 6) การหาผลการดาเนิน - ตรวจใบงานท่ี 1.12 - ใบงานท่ี 1.12 - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ การของเซตตงั้ แต่ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.3 - แบบฝึกทักษะ 1.3 - ระดบั คุณภาพ 2 สองเซตขน้ึ ไป ข้อ 7, 11-17 ขอ้ 7, 11-17 ผา่ นเกณฑ์ - ระดบั คุณภาพ 2 - ตรวจ Exercise 1.3D - Exercise 1.3D ผา่ นเกณฑ์ - ระดบั คณุ ภาพ 2 7) จานวนสมาชิกของ - ตรวจใบงานที่ 1.13 - ใบงานที่ 1.13 ผา่ นเกณฑ์ เซตจากดั - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.4 - แบบฝกึ ทักษะ 1.4 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.4 - Exercise 1.4 - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - แบบฝกึ ทกั ษะประจา ประจาหน่วยการ หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรยี นรูท้ ่ี 1 8) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมนิ การ ผลงาน นาเสนอผลงาน 8) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม รายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 9) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม กลุ่ม การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม 10) คุณลกั ษณะอนั พงึ - สงั เกตความมีวนิ ยั - แบบประเมิน ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมัน่ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ในการทางาน ประสงค์ 6.4 การประเมินหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลัง - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลงั เรียน เรยี นหนว่ ยการ หลงั เรียน เรยี นร้ทู ่ี 1

7. กจิ กรรมการเรียนรู้  เรื่องที่ 1 : ความรเู้ บ้อื งตน้ เกย่ี วกบั เซต เวลา 3 ช่ัวโมง แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching  เรอ่ื งท่ี 2 : แผนภาพเวนนแ์ ละเอกภพสมั พัทธ์ เวลา 2 ชว่ั โมง แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบอุปนัย (Induction)  เรื่องที่ 3 : สบั เซตและเพาเวอร์เซต เวลา 2 ชวั่ โมง แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching  เรือ่ งที่ 4 : อินเตอร์เซกชนั และยเู นียนของเซต เวลา 2 ช่ัวโมง แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching  เรื่องท่ี 5 : คอมพลีเมนตข์ องเซตและผลต่างระหว่างเซต เวลา 2 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching  เรอ่ื งที่ 6 : การหาผลการดาเนนิ การของเซตตั้งแตส่ องเซตข้นึ ไป เวลา 2 ช่ัวโมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching  เรอ่ื งที่ 7 : จานวนสมาชกิ ของเซตจากดั เวลา 5 ช่ัวโมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching (รวมเวลา 18 ช่วั โมง) 8. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เซต 2) แบบฝึกหดั รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 3) ใบงานท่ี 1.1 เรือ่ ง การเขยี นเซต 4) ใบงานที่ 1.2 เรอ่ื ง เซตจากัดและเซตอนนั ต์ 5) ใบงานท่ี 1.3 เรอื่ ง เซตท่ีเท่ากัน 6) ใบงานท่ี 1.4 เรอ่ื ง เซตวา่ ง 7) ใบงานท่ี 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ 8) ใบงานท่ี 1.6 เรื่อง สบั เซตและสบั เซตแท้ 9) ใบงานท่ี 1.7 เรอ่ื ง เพาเวอรเ์ ซต 10) ใบงานที่ 1.8 เรือ่ ง อินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต 11) ใบงานท่ี 1.9 เรอื่ ง ยูเนียนของเซต 12) ใบงานท่ี 1.10 เรอ่ื ง คอมพลเี มนตข์ องเซต 13) ใบงานที่ 1.11 เรอ่ื ง ผลต่างระหว่างเซต 14) ใบงานท่ี 1.12 เร่ือง การหาผลการดาเนนิ การของเซตต้งั แต่สองเซตข้ึนไป 15) ใบงานที่ 1.13 เรอ่ื ง จานวนสมาชิกของเซตจากัด 16) กลอ่ งใส่เส้ือผา้ เสื้อเช้ิต ถุงเท้านกั กีฬา เส้อื กนั ฝน และถุงมือ 17) บตั รแผนภาพเวนน์

8.2 แหลง่ การเรียนรู้ 1) หอ้ งสมุด 2) หอ้ งเรยี น 3) อินเทอร์เน็ต  https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE  https://www.youtube.com/watch?v=1nwYzFf46XQ  https://www.youtube.com/watch?v=Bscr_DYyaIE  https://www.youtube.com/watch?v=eTV--wOyAJQ

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 คาช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดมจี านวนสมาชกิ ของเซตน้อยทีส่ ุด 7. ถา้ n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A  B) = 23 แล้ว n(A  B) เท่ากบั เทา่ ใด ก. เซตของจงั หวัดในประเทศไทยท่มี ชี ือ่ ขึ้นตน้ ดว้ ย ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 11 พยญั ชนะ “จ” 8. จากรปู ขอ้ ใดไม่ตรงกบั สว่ นทแี่ รเงา ข. เซตของประเทศทมี่ ีพรมแดนติดตอ่ กบั ประเทศไทย ก. A  B  C ค. เซตของจานวนเตม็ ตง้ั แต่ 3 ถงึ 6 ข. (A  B)  (A  C) ค. (A  B) – (B – C) ง. เซตของจานวนเตม็ ทห่ี ารดว้ ย 5 ลงตวั ง. (A  B)  (A  C) 9. นักเรยี นกลมุ่ หนงึ่ มี 50 คน แต่ละคนชอบอยา่ งนอ้ ยหนง่ึ 2. ขอ้ ใดเปน็ เซตอนนั ต์ วิชาโดย ก. เซตของวนั ในหนึ่งสัปดาห์ 30 คน ชอบวชิ าคณิตศาสตร์ 25 คน ชอบวิชาภาษาอังกฤษ ข. เซตของจานวนพลเมืองในโลกในขณะน้ี 20 คน ชอบวิชาวทิ ยาศาสตร์ 8 คน ชอบท้งั วิชาวิทยาศาสตรแ์ ละวชิ า ค. เซตของวงกลมทีม่ จี ดุ ศูนยก์ ลางรว่ มกนั คณิตศาสตร์ ง. เซตของสระในภาษาอังกฤษ 10 คน ชอบทงั้ วชิ าคณิตศาสตรแ์ ละวชิ า 3. ถ้าสบั เซตท้ังหมดของ Q คือ , {}, {{}}, ภาษาองั กฤษ 12 คน ชอบทง้ั วชิ าวิทยาศาสตร์และวชิ า {,{}} แล้ว Q คือเซตในขอ้ ใด ภาษาองั กฤษ ก. {, 0} ข. {, {}} ให้หาวา่ มนี กั เรยี นกี่คนทช่ี อบวชิ าวทิ ยาศาสตร์เพียง วชิ าเดยี ว ค. {{}, 0} ง. {{0}, {}} ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 4. กาหนด P = {1, 2, 3} และ R = {2, 3, 4} เซตที่เปน็ สบั เซตของ P แตไ่ ม่เป็นสบั เซตของ R คือเซตใด ก. {1, 2} ข. {2, 3} ค. {2} ง.  5. ถ้า A = {-3, 2, {0, -2}} ข้อที่ถูกคือข้อใด ก. {2}  A ข. {0, -2}  A ค. {-3, 2}  P(A) ง. {0, -2}  P(A) 6. กาหนดA เป็นเซตของจานวนคู่ B เปน็ เซตของจานวนค่ี และ C เป็นเซตจานวนนับทนี่ อ้ ยกว่า 100 ข้อใดต่อไปน้ถี ูกตอ้ ง ก. A  C   ข. B  C ค. A – C =  ง. (B – A)  C เป็นเซตจากัด 10. ในช้นั เรยี นแหง่ หน่งึ มีนักเรียนชาย 40 คน ปรากฏวา่ 8 คน 15. ถา้ A = {x, {y}} แล้ว จงหา P(A) – A คือข้อใด ไม่เลน่ กฬี าชนิดใดเลย แต่ 25 คน เล่นฟุตบอล และ 20 คน ก. {{x, y}} เล่นตะกร้อ ใหห้ าวา่ มีนกั เรยี นชายท่ีเลน่ ฟตุ บอลอยา่ งเดียว ข. {x, y} กค่ี น ค. {x, y, {x, y}} ก. 10 ข. 11 ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }} ค. 12 ง. 13 ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคาถามข้อ 16-19

11. นกั เรยี นกลมุ่ หน่ึงจานวน 50 คน มี 32 คน ไม่ชอบเล่นกฬี า กาหนด A = {1, 2, 3, 4} และไม่ชอบฟังเพลง ถ้ามี 6 คน ชอบฟังเพลงแตไ่ ม่ชอบเลน่ B = {3, 4, 5, 6, 7} และ C = {7, 8, 9, 10, 11} กฬี า และมี 1 คน ชอบเล่นกฬี าแตไ่ มช่ อบฟังเพลง แล้ว 16. n(A – B) + n(B – A) – n(B  C) เท่ากบั ข้อใด ก. 4 นักเรียนในกลมุ่ น้ที ช่ี อบเลน่ กฬี าและชอบฟงั เพลงมีจานวน ข. 5 ค. 6 เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ ง. 7 ก. 11 คน ข. 12 คน ค. 17 คน ง. 18 คน 12. กาหนด X = {1, 2, 3, 4, 5} = {x U | x < 8} 17. n[(A  B)  (B  C)] เทา่ กบั ขอ้ ใด ใหห้ าเซตU ก. 3 ก. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ข. 4 ข. U = {1, 2, 3, 4, 5} ค. 5 ค. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ง. 6 ง. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 18. n(P(A  B  C)) เท่ากับข้อใด ก. 210 13. กาหนด Y = {a, b, c, d, e} ให้หาจานวนเซต X ทท่ี าให้ ข. 211 ค. 212 X  P(Y) ง. 213 19. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เทา่ กบั ขอ้ ใด ก. 5 สับเซต ข. 8 สบั เซต ก. 8 ข. 16 ค. 16 สบั เซต ง. 32 สับเซต 14. ในการสอบถามพ่อบ้านจานวน 300 คน พบว่า มีคนที่ไม่ดื่ม ทัง้ ชาและกาแฟ 100 คน มคี นท่ดี ม่ื ชา 100 คน และมคี นที่ ค. 24 ง. 32 ด่ืมกาแฟ 150 คน พอ่ บา้ นทดี่ ่มื ท้ังชาและกาแฟมจี านวนเท่าใด 20. ให้ I แทนเซตของจานวนเต็ม ก. 150 คน ข. 100 คน และ A = {x  I | | x1| 1  2} ค. 50 คน ง. 30 คน | x1| 3 จานวนสมาชกิ ของเซต A เท่ากับข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 เฉลย 1. ก 2. ค 3. ข 4. ก 5. ค 6. ง 7. ค 8. ข 9. ค 10. ค 11. ก 12. ข 13. ง 14. ค 15. ง 16. ก 17. ค 18. ข 19. ข 20. ง

แบบทดสอบหลังเรยี น หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 คาช้ีแจง : ใหน้ กั เรยี นเลือกคาตอบท่ีถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดมีจานวนสมาชิกของเซตน้อยทีส่ ุด ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคาถามข้อ 7-9 ก. A = {x | x เป็นจานวนเตม็ บวกทีน่ อ้ ยกว่า 10} กาหนด U = I ข. A = {x | x เปน็ จานวนเตม็ ทนี่ ้อยกว่า 3} A = {1, 2, 3, 4, 5} ค. A = {x | x เป็นจานวนคบู่ วกที่นอ้ ยกว่า 22} B = {x | -5x2 = -125} ง. A = {x | x เปน็ จานวนจริงทน่ี ้อยกวา่ 1} และ C = {x | x2 – 5x - 6 = 0} 2. ขอ้ ใดเปน็ เซตอนนั ต์ 7. n(A  B  C) + n(A  B  C) เท่ากบั ขอ้ ใด ก. เซตของวันในหน่งึ สัปดาห์ ก. 6 ข. 7 ข. เซตของจานวนพลเมืองในโลกในขณะน้ี ค. 8 ง. 9 ค. เซตของวงกลมที่มจี ดุ ศูนย์กลางรว่ มกัน 8. ค่าของ n(A  B  C ) คือขอ้ ใด ง. เซตของสระในภาษาองั กฤษ ก. 1 ข. 3 3. ข้อใดถูกต้อง ค. 5 ง. 7 ก. {x | x2 - 6x = 0} คือ {0, 6} 9. P(A  B  C ) – B คือขอ้ ใด ข. เซตของจานวนระหวา่ ง 1 ถงึ 7 คอื {2, 3, 4, 5, 6} ก. {-5, 5} ค. เซตของจานวนเฉพาะทีน่ ้อยกว่า 10 คอื {2, 3} ข. {-5, { }} ง. เซตของจานวนท่สี อดคลอ้ งกับสมการ ค. {5, { }} 4x2 - 5x - 6 = 0 คือ {2} ง. {{5}, { }} 4. กาหนด A = {{{1}, 2}} ให้หา n(A) + n (P(A)) 10. ถ้า n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A  B) = 23 แลว้ ก. 2 ข. 3 n(A  B) เทา่ กับเท่าใด ค. 4 ง. 6 ก. 5 5. ถ้า A = {x, {y}} แล้ว P(A) – A เท่ากับขอ้ ใด ข. 6 ก. {{x, y}} ค. 7 ข. {x, y} ง. 11 ค. {x, y, {x, y}} ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคาถามข้อ 11-14 ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }} กาหนด A = {1, 2, 3, 4} 6. กาหนด A เปน็ เซตของจานวนคู่ B = {3, 4, 5, 6, 7} B เปน็ เซตของจานวนค่ี และ C = {7, 8, 9, 10, 11} และ C เป็นเซตของจานวนนับทนี่ อ้ ยกวา่ 100 11. n(A – B) + n(B – A) – n(B  C) เทา่ กับข้อใด ข้อใดตอ่ ไปน้ีถกู ต้อง ก. 4 ก. A  C   ข. 5 ข. B  C ค. 6 ค. A – C =  ง. 7 ง. (B – A)  C เปน็ เซตจากัด 12. n[(A  B)  (B  C)] เท่ากบั ขอ้ ใด ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคาถามข้อ 17-20 ก. 3 ข. 4 จากการสารวจเคร่ืองดื่มชนิดต่าง ๆ ที่นักเรียนชั้น ม.4 ค. 5 ง. 6 ชอบจานวน 100 คน พบว่า จานวนนักเรียนที่ชอบดื่มชาเย็น 13. n(P(A  B  C)) เท่ากับขอ้ ใด เป็น 2 เท่าของนักเรียนท่ีชอบดื่มชาเย็นและโกโก้ จานวน ก. 210 นักเรียนที่ชอบด่ืมโกโก้เป็น 3 เท่าของนักเรียนที่ ข. 211 ไม่ชอบด่ืมชาเย็นและโกโก้ ถ้าจานวนนักเรียนท่ีชอบดื่มชา ค. 212 เย็นและโกโก้มีจานวนเท่ากับจานวนนักเรียนที่ไม่ชอบด่ืมชา

ง. 213 เย็นและโกโก้แล้วจงตอบคาถามต่อไปนี้ 14. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เทา่ กับขอ้ ใด 17. จานวนนักเรียนที่ไม่ชอบดื่มชาเย็นและโกโก้มีกี่คน ก. 8 ข. 16 ก. 10 ค. 24 ง. 32 ข. 15 15. นกั เรียนกลมุ่ หน่ึงมี 50 คน ซง่ึ แต่ละคนชอบอย่างน้อยหนง่ึ ค. 20 วิชาโดย ง. 25 18. จานวนนักเรียนที่ชอบดื่มชาเย็นอย่างเดียวมีก่ีคน 30 คน ชอบวชิ าคณิตศาสตร์ ก. 10 25 คน ชอบวิชาภาษาองั กฤษ ข. 20 20 คน ชอบวชิ าวิทยาศาสตร์ ค. 30 8 คน ชอบทัง้ วิชาวิทยาศาสตร์และวชิ า ง. 40 19. จานวนนักเรียนที่ชอบด่ืมโกโก้อย่างเดียวมีกี่คน คณติ ศาสตร์ ก. 10 10 คน ชอบท้ังวชิ าคณิตศาสตร์และวชิ า ข. 20 ค. 30 ภาษาอังกฤษ ง. 40 12 คน ชอบท้งั วิชาวิทยาศาสตรแ์ ละวิชา 20. จานวนนักเรียนที่ชอบดื่มชาเย็นหรือชอบด่ืมโกโก้มีกี่คน ก. 20 ภาษาองั กฤษ ข. 40 ใหห้ าวา่ มนี กั เรยี นกค่ี นทชี่ อบวชิ าวิทยาศาสตร์เพยี ง ค. 60 วิชาเดียว ง. 80 ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 16. นักเรยี นห้องหนงึ่ มี 80 คน ชอบไปเท่ียวภเู ขา 50 คน ชอบ ไปเท่ยี วทะเล 30 คน ไม่ชอบไปเทย่ี วทงั้ สองอย่าง 10 คน จงหาจานวนนักเรยี นทช่ี อบไปเทย่ี วทั้งภเู ขาและทะเล ก. 10 ข. 15 ค. 20 ง. 25 เฉลย 2. ค 3. ก 4. ข 5. ง 6. ง 7. ค 8. ก 9. ง 10. ค 12. ค 13. ข 14. ข 15. ค 16. ก 17. ค 18. ข 19. ง 20. ง 1. ก 11. ก

การประเมินชิ้นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แผนฯ ท่ี 7 แบบประเมินป้ายประชาสมั พนั ธ์ แผ่นพบั ใหเ้ กรด็ ความรู้ หรอื โปสเตอรเ์ ชิญชวน คาชี้แจง : ให้ผู้สอนประเมนิ ชน้ิ งาน/ภาระงานของนักเรยี นตามรายการทีก่ าหนด แลว้ ขีด  ลงในช่องท่ีตรงกบั ระดับคะแนน ลาดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 4321 1 ความสอดคล้องกับจดุ ประสงค์ 2 ความถกู ต้องของเนื้อหา รวม 3 ความคดิ สร้างสรรค์ ลงชอื่ ................................................... ผู้ประเมนิ 4 ความตรงต่อเวลา ................./................../..................

เกณฑก์ ารประเมินป้ายประชาสัมพันธ์ แผ่นพบั ใหเ้ กรด็ ความรู้ หรอื โปสเตอรเ์ ชญิ ชวน ประเด็นท่ี ระดับคะแนน ประเมิน 1. ความ 4 32 1 สอดคล้องกับ ผลงานไม่สอดคล้อง จดุ ประสงค์ ผลงานสอดคล้องกบั ผลงานสอดคลอ้ งกับ ผลงานสอดคล้องกบั กับจุดประสงค์ 2. ความถกู ต้อง จดุ ประสงคท์ ุก ของเนือ้ หา ประเด็น จดุ ประสงคเ์ ป็นสว่ น จดุ ประสงค์บาง เนอ้ื หาสาระของ ผลงานไมถ่ ูกตอ้ งเปน็ 3. ความคดิ เน้อื หาสาระของ ใหญ่ ประเดน็ ส่วนใหญ่ สรา้ งสรรค์ ผลงานถกู ต้อง ผลงานไมม่ ีความ ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ เน้อื หาสาระของ น่าสนใจ และไม่ 4. ความตรงต่อ ผลงานแสดงถึง แสดงถึงแนวคิด เวลา ความคิดสรา้ งสรรค์ ผลงานถกู ต้องเป็น ผลงานถูกต้องบาง แปลกใหม่ แปลกใหม่ และเป็น สง่ ช้ินงานชา้ กวา่ ระบบ ส่วนใหญ่ ประเด็น เวลาทก่ี าหนด 3 วนั ขึน้ ไป สง่ ช้ินงานภายใน ผลงานแสดงถงึ ผลงานมีความ เวลาท่กี าหนด ความคิดสรา้ งสรรค์ น่าสนใจ แตย่ งั ไม่มี แปลกใหม่ แต่ยังไม่ แนวคดิ แปลกใหม่ เป็นระบบ สง่ ช้นิ งานชา้ กวา่ ส่งชน้ิ งานชา้ กว่า เวลาทีก่ าหนด 1 วัน เวลาทกี่ าหนด 2 วัน เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 14-16 ดีมาก 11-13 ดี 8-10 พอใช้ ต่ากว่า 8 ปรับปรุง

แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน คาชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ลงในชอ่ งทีต่ รงกบั ระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 4321 1 เน้อื หาละเอยี ดชัดเจน 2 ความถูกตอ้ งของเน้ือหา  3 ภาษาท่ีใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชนท์ ่ไี ดจ้ ากการนาเสนอ  5 วธิ กี ารนาเสนอผลงาน    รวม ลงชอื่ ...................................................ผู้ประเมนิ ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสมบูรณช์ ดั เจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพรอ่ งบางสว่ น ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพรอ่ งเปน็ ส่วนใหญ่ ให้ 1 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมมขี ้อบกพรอ่ งมาก เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ตา่ กวา่ 10 ปรับปรุง

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล คาช้ีแจง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในช่องท่ีตรงกับ ระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 4321 1 การแสดงความคดิ เหน็ 2 การยอมรับฟังความคิดเหน็ ของผู้อน่ื  3 การทางานตามหนา้ ท่ีทไ่ี ด้รับมอบหมาย  4 ความมนี ้าใจ  5 การตรงต่อเวลา   รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมอยา่ งสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ให้ 1 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คุณภาพ 18 - 20 ดมี าก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ากว่า 10 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ คาชแ้ี จง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ลงในช่องท่ตี รงกับ ระดับคะแนน ลาดับ ชอื่ – สกลุ การแสดง การยอมรบั ฟงั การทางาน ความมนี า้ ใจ การมี รวม ท่ี ของนักเรียน ความคิดเห็น คนอนื่ ตามทีไ่ ด้รบั ส่วนร่วมใน 20 มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน ผลงานกลุ่ม 43214321432143214321 เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงช่อื ...................................................ผปู้ ระเมนิ ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสม่าเสมอ ............../.................../............... ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ ให้ 3 คะแนน ให้ 2 คะแนน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ตา่ กว่า 10 ปรบั ปรงุ

แบบประเมินคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คาช้แี จง : ให้ผ้สู อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในช่องทต่ี รงกับ ระดบั คะแนน คุณลกั ษณะ รายการประเมิน ระดบั คะแนน อนั พงึ ประสงค์ดา้ น 4321 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ 1. รักชาติ ศาสน์ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมท่ีสร้างความสามคั คี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์ต่อโรงเรยี น กษัตริย์ 1.3 เข้าร่วมกจิ กรรมทางศาสนาท่ตี นนบั ถอื ปฏิบัติตามหลกั ศาสนา 1.4 เข้ารว่ มกิจกรรมทเี่ กีย่ วกบั สถาบันพระมหากษัตริย์ตามทโี่ รงเรยี นจัดขน้ึ 2. ซื่อสตั ย์ สจุ ริต 2.1 ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจรงิ 2.2 ปฏบิ ัตใิ นส่งิ ท่ีถกู ตอ้ ง 3. มวี นิ ยั รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัตติ ามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบงั คบั ของครอบครวั มีความตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชวี ติ ประจาวัน 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รจู้ ักใชเ้ วลาว่างใหเ้ ป็นประโยชน์ และนาไปปฏิบตั ิได้ 5. อยอู่ ย่างพอเพียง 4.2 รูจ้ ักจัดสรรเวลาใหเ้ หมาะสม 4.3 เชื่อฟังคาสง่ั สอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง 6. มงุ่ มนั่ ในการ 4.4 ต้ังใจเรียน ทางาน 5.1 ใช้ทรัพยส์ ินและสง่ิ ของของโรงเรียนอย่างประหยดั 7. รักความเป็นไทย 8. มจี ติ สาธารณะ 5.2 ใช้อปุ กรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรคู้ ณุ คา่ 5.3 ใชจ้ า่ ยอยา่ งประหยัดและมีการเก็บออมเงนิ 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทางานที่ไดร้ ับมอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรคเพอ่ื ใหง้ านสาเรจ็ 7.1 มจี ิตสานกึ ในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภมู ิปัญญาไทย 7.2 เหน็ คณุ ค่าและปฏบิ ัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8.1 รู้จกั ช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครทู างาน 8.2 ร้จู ักการดูแลรักษาทรัพย์สมบัตแิ ละสงิ่ แวดลอ้ มของห้องเรยี นและโรงเรยี น ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมิน ............../.................../................ เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 4 คะแนน เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัตสิ มา่ เสมอ ให้ 3 คะแนน พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ัติบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ พฤติกรรมทปี่ ฏิบตั บิ างคร้ัง ให้ 1 คะแนน พฤตกิ รรมท่ีปฏิบตั ินอ้ ยครั้ง 68-80 ดมี าก 54-67 ดี 40-53 พอใช้ ต่ากวา่ 40 ปรบั ปรุง

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1 รหัส ค31101 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ งเซต รายวชิ าคณิตศาสตร์ เวลา 20 ชวั่ โมง เรือ่ ง เซต เวลา 3 ชั่วโมง ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ครูผสู้ อน นายจงรักษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) อธิบายความหมายของเซตได้ (K) 2) หาจานวนสมาชิกของเซตที่กาหนดใหไ้ ด้ (K) 3) บอกไดว้ ่าเซตใดเปน็ เซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์ และเซตท่เี ทา่ กันได้ (K) 4) เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิกของเซตได้ (P) 5) สามารถใช้ความรู้เก่ยี วกบั เซตในการสอ่ื สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ (P) 6) รับผิดชอบตอ่ หน้าท่ีที่ไดร้ บั มอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรทู้ อ้ งถน่ิ พจิ ารณาตามหลักสตู รของสถานศกึ ษา สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ความรูเ้ บ้อื งตน้ และสัญลักษณ์พื้นฐานเก่ยี วกับเซต 4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด “เซต” เปน็ คาอนยิ าม ใช้ในการกลา่ วถงึ กลุม่ ของส่ิงตา่ ง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิกและแบบ บอกเงือ่ นไข ถ้าจานวนสมาชิกภายในเซตเท่ากับจานวนเตม็ บวกใด ๆ หรือศนู ย์ (เซตว่าง) เรยี กว่า เซตจากัด ส่วนเซต ท่ีไม่ใช่เซตจากัด เรียกว่า เซตอนันต์ และเซตสองเซตใด ๆ จะเท่ากันก็ต่อเม่ือสมาชิกภายในเซตของท้ังสองเซต เหมอื นกัน 5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มีวนิ ัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทกั ษะการสงั เกต 3. มุ่งมน่ั ในการทางาน 2) ทกั ษะการระบุ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชว่ั โมงที่ 1 นกั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรอื่ ง เซต ขนั้ นา ข้นั การใชค้ วามรเู้ ดมิ เชื่อมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกล่าวทกั ทายนกั เรียน แลว้ ให้นักเรียนทากจิ กรรมโดยให้ตวั แทนนกั เรยี นสุ่มจับสลากขึ้นมา 1 ใบ เม่อื จับสลากได้แล้วให้อ่านออกเสียงวา่ ได้คาส่งั อะไร จากนั้นใหเ้ พื่อนในห้องทาตามคาส่งั นนั้ ภายในเวลา 1 นาที เช่น แบง่ กลุ่มนกั เรียนเปน็ 2 กลุ่ม แบง่ กลุ่มนกั เรยี นเป็น 3 กลุม่ และแบ่งนกั เรยี นออกเป็น 4 กลมุ่ เป็นตน้ 2. ครูถามคาถาม เพ่ือนาเขา้ ส่บู ทเรียนและกระตุ้นใหน้ ักเรยี นร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ ดงั นี้  นักเรียนใชเ้ กณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเปน็ 2 กลมุ่ (แนวตอบ นกั เรยี นสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบง่ ตามเพศ)  นกั เรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพ่ือนออกเป็น 3 กลมุ่ (แนวตอบ นักเรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เช่น แบ่งตามช่วงน้าหนัก)  นักเรียนใชเ้ กณฑใ์ ดในการแบ่งเพื่อนออกเปน็ 4 กลมุ่ (แนวตอบ นักเรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เชน่ แบง่ ตามช่วงความสูง)  ถ้านักเรียนต้องการแบ่งสตั วอ์ อกเปน็ กลุ่ม ๆ นักเรยี นจะมีเกณฑก์ ารแบง่ กลุ่มอย่างไร (แนวตอบ นกั เรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เชน่ แบ่งตามประเภทอาหารที่รับประทาน แบ่งตามประเภทท่ีอยูอ่ าศัย) 2. ครูใหน้ กั เรียนดูรูปในหนังสือเรยี นหน้า 2 และ 3 แล้วถามนกั เรยี น ดังนี้  จากรูป นักเรียนทราบไหมวา่ เราใช้เกณฑ์อะไรในการจาแนกประเภทของสตั ว์ตา่ ง ๆ (แนวตอบ แบง่ ตามประเภทที่อย่อู าศัยของสัตวซ์ ึ่งมี 3 กลมุ่ คอื กลมุ่ สตั ว์ท่ีอาศัยอย่บู นบก กลมุ่ สตั ว์ที่อาศัยอยู่ในน้า และกลมุ่ สัตว์ที่อาศยั อยู่ไดท้ ้ังบนบกและในน้า)  เกณฑ์ในการจาแนกประเภทของสตั วท์ ีน่ ักเรียนคดิ กับของเพ่ือนในชน้ั เรยี น เหมือนกนั หรือไม่ (แนวตอบ นักเรยี นจะตอบวา่ เหมอื นหรอื ต่างกันกไ็ ด้ข้ึนอยู่กับคาตอบทีน่ ักเรยี นได้ตอบไป ก่อนหน้า) 3. ครูอธบิ ายว่า แผนภาพทนี่ ักเรียนเหน็ ในหน้า 2 และ 3 เรียกวา่ แผนภาพเวนน์ ซ่ึงใชก้ ารจาแนกประเภทของ สตั ว์โดยการจัดกลมุ่ สตั ว์ตา่ ง ๆ ตามประเภทที่อยู่อาศยั ขนั้ สอน ข้นั รู้ (Knowing) 1. ครูเขียนประโยคหรือข้อความบนกระดาน ดงั นี้ ปลาหนึ่งฝูง, ช้างหน่ึงโคลง, ก้อนหินหนึ่งกอง, ทีมฟุตบอลหน่ึงทีม และทหารหนึ่งกองร้อย 2. ครใู ห้นักเรียนพิจารณาข้อความบนกระดาน แล้วตงั้ คาถามเพอ่ื ใหน้ ักเรยี นอภิปราย ดังน้ี

 ประโยคหรอื ข้อความบนกระดานกลา่ วถึงอะไร (แนวตอบ ลักษณะของกลมุ่ ) 3. ครูอธิบายว่า ในวชิ าคณติ ศาสตร์จะใชค้ าว่า “เซต” เพื่ออธิบายการรวมกันของส่งิ ตา่ ง ๆ ซ่งึ สามารถระบุไดว้ า่ สง่ิ ใดอยหู่ รือไม่อย่ใู นเซตนนั้ อย่างชัดเจน (well-defined) และเรียกส่ิงท่ีอย่ใู นเซตว่า “สมาชิก” ดังน้ันกล่มุ ของสัตวท์ ี่อาศัยอยู่บนบก เรียกว่า เซตของสัตว์ทอี่ าศยั อยบู่ นบก ซง่ึ จากแผนภาพมียรี าฟและแมวเป็นสมาชิก ในเซต 4. ครูอธบิ ายเรือ่ งสญั ลักษณ์ท่ีใช้แสดงการเปน็ สมาชิกของเซต สญั ลักษณท์ ี่ใช้แทนจานวนของสมาชิกในเซต และ การใชต้ วั อกั ษรในเรื่องเซตจาก ATTENION ข้ันเขา้ ใจ (Understanding) 1. ครูขออาสาสมัครนักเรียนออกมายกตวั อย่างเซตอนื่ ๆ พร้อมทัง้ ระบสุ มาชกิ ในเซต 2. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่ทากจิ กรรมโดยใช้เทคนิคคู่คิด (Think Pair Share) ดังนี้  ใหน้ กั เรยี นแต่ละคนคดิ คาตอบของตนเองก่อนจาก Class Discussion ในหนังสอื เรยี นหนา้ 4  ให้นักเรยี นจับคู่กบั เพื่อนเพ่ือแลกเปล่ียนคาตอบกนั สนทนาซกั ถามซ่ึงกันและกันจนเปน็ ท่ีเขา้ ใจรว่ มกนั  ครสู ่มุ ถามนักเรียน แลว้ ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันอภิปรายคาตอบ ดังนี้ - ให้ H เปน็ กลมุ่ ของนักแสดงท่ีมีชื่อเสียงในประเทศไทย H จะเปน็ เซตหรือไม่ (แนวตอบ ไมเ่ ปน็ เพราะไมส่ ามารถบอกได้วา่ มีนกั แสดงคนใดอยู่ในเซตน้ีบ้าง) - ให้ S เปน็ เซตของตัวอกั ษรในคาวา่ “CLEVER” นกั เรยี นจะเขยี นแจกแจงสมาชิกของเซตนีไ้ ดอ้ ยา่ งไร (แนวตอบ S = {C, L, E, V, R}) 3. ครูสรุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้  เซตมีความหมายอย่างไร (แนวตอบ เซตเปน็ คาท่ีใช้เพื่ออธบิ ายการรวมกนั ของสงิ่ ตา่ ง ๆ ซ่ึงสามารถระบุได้วา่ สง่ิ ใดอยู่หรอื ไม่อย่ใู น เซตนน้ั อย่างชดั เจน (well-defined) และเรยี กสิง่ ท่อี ยูใ่ นเซตวา่ “สมาชิก” เชน่ เซตของวันในหน่ึงสัปดาห์ มวี ันจนั ทร์ วนั องั คาร วันพธุ วนั พฤหัส วนั ศุกร์ วันเสาร์ และวนั อาทิตย์เป็นสมาชกิ ของเซต) ชัว่ โมงท่ี 2 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูกลา่ วทบทวนเกย่ี วกบั ความหมายของเซต ดังนี้  เซตเป็นคาท่ีใช้เพื่ออธิบายการรวมกันของส่งิ ต่าง ๆ ซงึ่ สามารถระบุได้ว่าส่งิ ใดอยู่หรอื ไม่อยู่ในเซตนนั้ อย่างชดั เจน (well defined) และเรยี กส่ิงท่ีอยใู่ นเซตวา่ “สมาชกิ ” 2. ครูใหน้ กั เรยี นจับคู่ แล้วชว่ ยกนั ศึกษาเร่ืองการเขียนเซตจากหนงั สือเรยี นหน้า 5 จากน้ันสุม่ นกั เรยี น 2 คู่ มาอธิบายการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงอื่ นไขของสมาชิก 3. ครูอธิบายเพิ่มเตมิ เก่ียวกบั การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกว่าในกรณีทส่ี มาชิกของเซตมีจานวนมาก จะใช้ จดุ สามจดุ (...) ชว่ ยในการเขียน พร้อมทัง้ กลา่ วถึงการใชส้ ญั ลกั ษณ์แทนเซตของจานวนต่าง ๆ 4. ครูสุ่มนักเรยี น 2-3 คน มายกตัวอยา่ งเซตแบบบอกเงื่อนไขบนกระดาน แล้วใหเ้ พื่อนในห้องเขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชกิ และบอกจานวนสมาชิกของเซต โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง

5. ครูใหน้ ักเรยี นจับคู่ศกึ ษาตัวอยา่ งท่ี 1 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 6 6. ครสู ่มุ นักเรียน 2 คู่ มาอธบิ ายวธิ กี ารหาคาตอบ จากน้นั ให้นักเรียนในหอ้ งร่วมแสดงความคดิ เหน็ เพ่ิมเตมิ และ รว่ มกันสรุปคาตอบ ขั้นเขา้ ใจ (Understanding) ครูให้นักเรยี นทา “ลองทาด”ู ในหนังสอื เรยี นหน้า 6 และแบบฝึกทกั ษะ 1.1 ข้อ 1-2, 5-7 และ 11 ในหนังสอื เรียนหน้า 9-10 จากนนั้ สุม่ นักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหน้าช้ันเรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครูเขยี นเซต 2 เซต คือ เซตของจานวนนับตง้ั แต่ 1-10 และเซตของจานวนนับที่มากกวา่ 1 บนกระดาน แล้ว ถามนักเรยี นวา่ เซตท้ังสองมีจานวนสมาชกิ เท่ากนั หรือไม่ และแตล่ ะเซตมีจานวนสมาชิกกี่ตวั (แนวตอบ ไม่เทา่ กัน เซตของจานวนนับตั้งแต่ 1-10 มีสมาชิก 10 ตัว และเซตของจานวนนับทมี่ ากกว่า 1 ไม่สามารถบอกจานวนสมาชกิ ในเซตได้ ) 2. ครูอธิบายว่า เซตที่สามารถบอกจานวนสมาชิกได้ เรยี กว่า เซตจากดั และเซตที่ไมส่ ามารถบอกจานวนสมาชิก ได้เรียกว่า เซตอนนั ต์ จากนนั้ ให้นกั เรียนชว่ ยกันยกตัวอย่างเซตจากัดและเซตอนันตม์ าอย่างละ 5 เซต 3. ครใู หน้ กั เรียนจบั คู่ศกึ ษาตัวอยา่ งที่ 2 ในหนงั สือเรยี นหน้า 7 4. ครูสมุ่ นกั เรยี น 2 คู่ มาอธิบายคาตอบหน้าชน้ั เรยี น จากนั้นใหน้ กั เรียนในหอ้ งร่วมแสดงความคิดเหน็ เพิ่มเติม และรว่ มกนั สรุปคาตอบ ข้ันเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นกั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรยี นหนา้ 7 และแบบฝึกทักษะ 1.1 ขอ้ 3 และ 10 ในหนังสอื เรยี น หน้า 9-10 จากนนั้ สุม่ นักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชัน้ เรยี น โดยครูคอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 2. ครูใหน้ ักเรยี นทาใบงานที่ 1.1 เร่อื ง การเขียนเซต ใบงานที่ 1.2 เรือ่ ง เซตจากัดและเซตอนนั ต์ และ Exercise 1.1A–B เป็นการบา้ น 3. ครสู รปุ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี  วธิ กี ารเขยี นมีกแ่ี บบ อะไรบ้าง (แนวตอบ 2 แบบ คอื การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขียนเซตแบบบอกเงอ่ื นไขของสมาชิก)  เซตจากดั มีความหมายอย่างไร (แนวตอบ เซตจากดั คือ เซตทม่ี จี านวนสมาชกิ เท่ากบั ศนู ย์ หรอื เทา่ กบั จานวนเต็มบวกใด ๆ)  เซตอนนั ต์มีความหมายอยา่ งไร (แนวตอบ เซตอนนั ต์ คือ เซตที่ไมส่ ามารถบอกจานวนสมาชกิ ในเซตได้) ชวั่ โมงท่ี 3 ขน้ั รู้ (Knowing) 1. ครกู ล่าวทบทวนเกีย่ วกบั เซตจากัดและเซตอนันต์ ดังนี้  เซตจากัด คือ เซตท่ีมจี านวนสมาชิกเทา่ กับศูนย์ หรือเทา่ กับจานวนเต็มบวกใด ๆ

 เซตอนันต์ คือ เซตทีไ่ ม่ใชเ่ ซตจากดั หรือเซตที่ไมส่ ามารถบอกจานวนสมาชกิ ในเซตได้ 2. ครเู ขยี นเซตบนกระดาน ดังน้ี แลว้ ถามนักเรยี นว่า กาหนด A = {1, 3, 5, 7, 9} และ B = {x | x เป็นจานวนเตม็ บวกทเ่ี ปน็ จานวนค่ีตั้งแต่ 1 ถึง 10}  นักเรียนคดิ วา่ เซตทั้งสองเซตมีจานวนสมาชกิ เท่ากนั หรอื ไม่ (แนวตอบ เทา่ กัน)  นกั เรยี นคิดว่า เซตท้ังสองเซตเทา่ กนั หรือไม่ (แนวตอบ เท่ากนั ) 3. ครูสมุ่ ตวั แทนนักเรยี นมาเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ บนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง (แนวตอบ B = {1, 3, 5, 7, 9}) 4. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมวา่ “เซตสองเซตเท่ากันเม่ือสองเซตนัน้ มีสมาชกิ เหมอื นกนั ทุกตัว” 5. ครใู หน้ กั เรยี นจบั คู่แล้วช่วยกันศึกษาเรื่องเซตว่างในหนังสือเรยี นหน้า 8 ใหน้ กั เรียนช่วยกันยกตวั อย่างเซตว่าง มา 5 เซต 6. ครอู ธบิ ายเพิ่มเตมิ ว่า “เซตวา่ ง คือ เซตทีไ่ ม่มีสมาชกิ อยู่เลย” และอธบิ ายถงึ สญั ลกั ษณ์ท่ีใชแ้ ทนเซตว่าง พร้อม ทั้งกลา่ วถงึ กรอบ INFORMATION และส่ิงทคี่ วรรู้จากกรอบ ATTENTION 7. ครใู หน้ กั เรยี นจบั คู่ศกึ ษาตวั อยา่ งท่ี 3 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 8 8. ครูส่มุ นกั เรียน 2 คู่ มาอธบิ ายคาตอบหนา้ ช้นั เรียน จากนัน้ ใหน้ ักเรยี นในห้องรว่ มแสดงความคิดเหน็ เพ่ิมเติม และร่วมกันสรุปคาตอบ ข้ันเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นกั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรียนหน้า 8 และแบบฝึกทักษะ 1.1 ขอ้ 4, 8, 9 และ 12 ในหนงั สอื เรียนหน้า 9-10 จากน้นั สุ่มนักเรยี นออกมานาเสนอคาตอบหน้าช้นั เรียน โดยครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครใู หน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 1.3 เรือ่ ง เซตทีเ่ ทา่ กนั ใบงานที่ 1.4 เรอื่ ง เซตวา่ ง และExercise 1.1C-D เป็นการบา้ น ขัน้ ลงมือทา (Doing) ครใู ห้นักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ให้กลมุ่ ละหนึ่งแผ่น จากนั้นให้นักเรยี นร่วมกนั พิจารณา และวเิ คราะห์คาถาม Thinking Time จากหนังสือเรียนหน้า 8 และเขยี นวธิ ีคดิ ลงในกระดาษ A4 แลว้ สง่ ตัวแทนกลุ่ม กลุ่มละ 1 คน มานาเสนอหน้าช้ันเรยี น โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถูกต้อง (แนวตอบ ถา้ A และ B เป็นเซตใด ๆ ท่ี n(A) = n(B) แล้วเซต A อาจจะไม่เทา่ กับเซต B เชน่ ให้ A = {1, 2} และ B = {3, 4} จะเห็นวา่ n(A) = n(B) แต่ A  B เนื่องจากสมาชิกทกุ ตวั ของเซต A และเซต B ไมเ่ หมือนกนั ) ขัน้ สรปุ 1. ครสู รุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้  เซต A เทา่ กบั เซต B หมายความวา่ อย่างไร (แนวตอบ เซต A เท่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทกุ ตัวของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B และสมาชกิ ทุกตัว ของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A)  {{ }} เปน็ เซตวา่ งหรอื ไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ ไม่เปน็ เซตว่างเพราะมสี มาชกิ 1 ตัว คือ { })

2. ครูให้นกั เรียนเขยี นผังความรรู้ วบยอดเร่อื งความรู้เบ้ืองตน้ เก่ียวกับเซตลงในสมุด 3. ครตู ้งั คาถามเพื่อตอ่ ยอดความรู้ ดงั นี้  เซตที่เทียบเท่ากนั คืออะไร (แนวตอบ เซตที่เทียบเทา่ กัน คือ เซต 2 เซตที่มีจานวนสมาชกิ เท่ากัน)  เซตท่ีเทยี บเท่ากันเปน็ เซตทเี่ ทา่ กันหรอื ไม่ (แนวตอบ ไม่เป็น เชน่ A = {1, 2} และ B = {3, 4} ซึ่งเซต A และเซต B เป็นเซตทเ่ี ทยี บเท่ากนั แตเ่ ซต A และเซต B เปน็ เซตท่ไี มเ่ ทา่ กนั )  เซตทเี่ ทา่ กนั เป็นเซตทเี่ ทียบเท่ากนั หรอื ไม่ (แนวตอบ เปน็ เพราะเซตทเ่ี ท่ากันมีจานวนสมาชิกเท่ากัน) จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคนสืบคน้ ข้อมูลจากแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ 4. ครใู หน้ กั เรียนจบั คู่กัน โดยใช้เทคนคิ เพือ่ นค่คู ดิ (Think Pair Share) เพื่อแลกเปลี่ยนความคดิ เห็นเกยี่ วกับ เรือ่ งทสี่ ืบคน้ มา จากนั้นร่วมกันสรุปความรู้ 5. ครสู ุม่ เลอื กนักเรยี น 2-3 คู่ ให้ออกมานาเสนอข้อมลู ท่ีได้จากการสืบค้นจากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ และให้นักเรยี น ทัง้ ห้องรว่ มกันแสดงความคิดเห็น 7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วิธวี ดั เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมิน 7.1 การประเมนิ กอ่ นเรียน - ประเมนิ ตามสภาพ จรงิ - แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ กอ่ นเรียนหน่วย ก่อนเรยี น - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การเรียนรทู้ ี่ 1 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เร่ือง เซต - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 7.2 การประเมนิ ระหว่าง การจดั กจิ กรรม - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การเรยี นรู้ - ระดบั คุณภาพ 2 1) ความรเู้ บ้ืองต้น เก่ียวกับเซต ผ่านเกณฑ์ - ระดับคุณภาพ 2 - ตรวจใบงานท่ี 1.1 - ใบงานที่ 1.1 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจใบงานท่ี 1.2 - ใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.3 - ตรวจใบงานท่ี 1.4 - ใบงานที่ 1.4 - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.1 - แบบฝึกทกั ษะ 1.1 - ตรวจ Exercise 1.1A - Exercise 1.1A - ตรวจ Exercise 1.1B - Exercise 1.1B - ตรวจ Exercise 1.1C - Exercise 1.1C - ตรวจ Exercise 1.1D - Exercise 1.1D 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมนิ การ ผลงาน นาเสนอผลงาน 3) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล

รายการวัด วิธวี ัด เครือ่ งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ 4) พฤติกรรมการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 การทางานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์ กล่มุ การทางานกลุ่ม - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2 5) คณุ ลกั ษณะอนั พึง - สงั เกตความมวี นิ ัย คุณลักษณะอนั พึง ผ่านเกณฑ์ ประสงค์ ประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ มนั่ ในการทางาน 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต 2) แบบฝึกหดั รายวิชาพ้นื ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เซต 3) ใบงานท่ี 1.1 เรื่อง การเขียนเซต 4) ใบงานท่ี 1.2 เรื่อง เซตจากดั และเซตอนันต์ 5) ใบงานท่ี 1.3 เรือ่ ง เซตท่ีเทา่ กัน 6) ใบงานที่ 1.4 เรอื่ ง เซตว่าง 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุด 2) หอ้ งเรยี น 3) อินเตอรเ์ น็ต

ใบงานที่ 1.1 เร่อื ง การเขยี นเซต คาชี้แจง : จงตอบคาถามในแต่ละข้อต่อไปนใี้ ห้ถูกต้อง 1. จงเขียนเซตในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนแ้ี บบแจกแจงสมาชิก 1) A คือ เซตของจงั หวดั ในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยคาวา่ “บุรี” 2) B คอื เซตของจานวนเตม็ ลบ 3) C คอื เซตของจานวนเต็มลบที่นอ้ ยกวา่ -100 4) D คอื เซตของจานวนเตม็ ท่ีสอดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0 5) E คอื เซตของจานวนเฉพาะท่ีน้อยกว่า 15 2. จงเขียนเซตในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ีแบบบอกเงอื่ นไขของสมาชิกในเซต 1) A = {กุมภาพนั ธ์} 2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} 3) C = {ตะวนั ออก, ตะวนั ตก, เหนือ, ใต้} 4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} 5) E = {1, 4, 9, …, 144}

ใบงานที่ 1.1 เฉลย เร่อื ง การเขียนเซต คาชี้แจง : จงตอบคาถามในแต่ละข้อต่อไปนใี้ ห้ถูกต้อง 1. จงเขียนเซตในแตล่ ะข้อต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชกิ 1) A คือ เซตของจงั หวดั ในประเทศไทยท่ีลงทา้ ยด้วยคาวา่ “บุรี” A = {สุพรรณบรุ ,ี ปราจีนบรุ ี, สิงหบ์ ุรี, ลพบุรี, นนทบุร,ี สระบรุ ,ี จันทบุรี, ชลบรุ ,ี กาญจนบรุ ,ี เพชรบุรี, ราชบรุ }ี 2) B คือ เซตของจานวนเต็มลบ B = {…, -3, -2, -1} 3) C คอื เซตของจานวนเต็มลบทนี่ อ้ ยกว่า -100 C = {…, -103, -102, -101} 4) D คือ เซตของจานวนเต็มทส่ี อดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0 D = {1, 2} 5) E คอื เซตของจานวนเฉพาะบวกท่ีน้อยกว่า 15 E = {2, 3, 5, 7, 11, 13} 2. จงเขยี นเซตในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนแ้ี บบบอกเงอ่ื นไขของสมาชิกในเซต 1) A = {กมุ ภาพันธ์} A = {x | x เป็นช่อื เดือนในหนงึ่ ปีท่ีลงท้ายดว้ ยคาว่า “พันธ์”} 2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} B = {x | x เปน็ จานวนเฉพาะทไ่ี มเ่ กิน 13} 3) C = {ตะวนั ออก, ตะวนั ตก, เหนือ, ใต้} C = {x | x เป็นช่ือทิศหลักท้ังส่ที ิศ} 4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} D = {x | x และ -3 x 3} 5) E = {1, 4, 9, …, 144} E = {x | x = a2 เมื่อ a และ 1 a 12}

ใบงานที่ 1.2 เร่อื ง เซตจากดั และเซตอนนั ต์ คาช้ีแจง : จงพจิ ารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้วา่ เปน็ เซตจากัดหรอื เซตอนันต์ 1. เซตของจานวนตรรกยะ 2. A = {xR | 0 < x < 1} 3. เซตของจานวนเตม็ ทน่ี าไปหาร 0 ได้ลงตัว 4. เซตของจานวนพลเมืองในโลก ณ ขณะนี้ 5. B = {1, 2, 3, … ,100} 6. C = {x | x เปน็ จานวนเต็มลบ} 7. เซตของเดอื นในหน่งึ ปี 8. เซตของจานวนคทู่ ี่มี 7 เปน็ หลกั สบิ 9. เซตของวงกลมที่มจี ดุ ศนู ย์กลางร่วมกนั 10. D = {x | x  I- และ x2 – 5x + 4 = 0}

ใบงานที่ 1.2 เฉลย เร่อื ง เซตจากัดและเซตอนันต์ คาช้แี จง : จงพิจารณาเซตในแตล่ ะข้อต่อไปนว้ี า่ เปน็ เซตจากัดหรอื เซตอนนั ต์ 1. เซตของจานวนตรรกยะ เซตอนนั ต์ 2. A = {xR | 0 < x < 1} เซตอนนั ต์ 3. เซตของจานวนเตม็ ท่นี าไปหาร 0 ได้ลงตัว เซตอนนั ต์ 4. เซตของจานวนพลเมืองในโลก ณ ขณะน้ี เซตจากัด 5. B = {1, 2, 3, … ,100} เซตจากดั 6. C = {x | x เป็นจานวนเต็มลบ} เซตอนนั ต์ 7. เซตของเดอื นในหนึง่ ปี เซตจากดั 8. เซตของจานวนคทู่ มี่ ี 7 เป็นหลักสิบ เซตอนนั ต์ 9. เซตของวงกลมท่ีมีจดุ ศูนย์กลางรว่ มกนั เซตอนันต์ 10. D = {x | x  I- และ x2 – 5x + 4 = 0} เซตจากดั

ใบงานท่ี 1.3 เรอ่ื ง เซตทีเ่ ท่ากนั คาชีแ้ จง : จงพจิ ารณาเซตในแตล่ ะข้อต่อไปน้วี ่ามีขอ้ ใดบ้างที่เปน็ เซตทเ่ี ท่ากนั พรอ้ มท้ังอธิบาย 1. A = {x | x เปน็ จานวนคีร่ ะหว่าง 1 และ 10} B = {1, 3, 5, 7, 9} 2. A = {0, 1, 2, 3, …, 9} B = {x  I | x < 10} 3. A = {10, 20, 30, 40} B = {30, 40, 10, 20, 30} 4. A = {x | x  I และ x2 = 25} B = {5} 5. A = {7, 14, 21, 28} B = {7x | xN และ x < 5}

ใบงานที่ 1.3 เฉลย เรอ่ื ง เซตที่เท่ากัน คาช้แี จง : จงพจิ ารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ว่ามีขอ้ ใดบ้างท่เี ป็นเซตที่เทา่ กัน พร้อมท้ังอธิบาย 1. A = {x | x เปน็ จานวนคีร่ ะหว่าง 1 และ 10} B = {1, 3, 5, 7, 9} A = B เพราะ A = {1, 3, 5, 7, 9} 2. A = {0, 1, 2, 3, …, 9} B = {x  I | x < 10} A ≠ B เพราะ B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …,9} 3. A = {10, 20, 30, 40} B = {30, 40, 10, 20, 30} A = B เพราะ B = {10, 20, 30, 40} 4. A = {x | x  I และ x2 = 25} B = {5} A ≠ B เพราะ A = {-5, 5} 5. A = {7, 14, 21, 28} B = {7x | xN และ x < 5} A = B เพราะ B = {7, 14, 21, 28}

ใบงานท่ี 1.4 เรื่อง เซตวา่ ง คาชีแ้ จง : จงพจิ ารณาว่าเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นเซตวา่ งหรือไมเ่ ปน็ เซตว่าง 1. เซตของชอื่ เดือนในหนึง่ ปีที่มี 30 วัน 2. A = {  } 3. เซตของจานวนเต็มทเ่ี ปน็ จานวนนับ 4. เซตของจานวนประชากรในประเทศไทย ณ ขณะน้ี 5. B = {x | x ≠ x} 6. C = {x | √ = x} 7. D = {x | x มี 0 เป็นตวั ประกอบ} 8. E = {x | 4 < x 5} 9. F = [x | xN และ x + x = x2} 10. G = {x | x  I- และ x2 – 7x + 12 = 0}

ใบงานที่ 1.4 เฉลย เร่ือง เซตวา่ ง คาช้แี จง : จงพิจารณาวา่ เซตในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีเป็นเซตว่างหรือไมเ่ ป็นเซตวา่ ง 1. เซตของชือ่ เดือนในหนึง่ ปีท่ีมี 30 วัน ไมเ่ ปน็ เซตว่าง 2. A = {  } ไม่เปน็ เซตว่าง 3. เซตของจานวนเต็มทีเ่ ป็นจานวนนับ ไมเ่ ปน็ เซตว่าง 4. เซตของจานวนประชากรในประเทศไทย ณ ขณะน้ี ไมเ่ ป็นเซตว่าง 5. B = {x | x ≠ x} เซตวา่ ง 6. C = {x | √ = x} ไม่เปน็ เซตว่าง 7. D = {x | x มี 0 เป็นตัวประกอบ} เซตว่าง 8. E = {x | 4 < x 5} ไมเ่ ป็นเซตวา่ ง 9. F = [x | xN และ x + x = x2} ไมเ่ ปน็ เซตวา่ ง 10. G = {x | x  I- และ x2 – 7x + 12 = 0} เซตวา่ ง

9. ความเห็นของผบู้ รหิ ารสถานศกึ ษาหรอื ผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมาย -อนญุ าตใหใ้ ช้สอนได้ ลงชอื่ ......................................... (นายจงรกั ษ์ บารงุ วงศ์) หวั หน้ากลุม่ บริหารงานวิชาการ 10. บันทกึ ผลหลังการสอน  ดา้ นความรู้ -นักเรยี นสว่ นใหญ่สามารถบอกความหมายของเซตได้  ด้านสมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน -นกั เรียนสามารถเขียนส่อื สารและแก้ปญั หาได้ดี  ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ -นักเรียนส่วนใหญม่ วี ินยั ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งมน่ั ในการทางาน  ด้านความสามารถทางคณิตศาสตร์ -นักเรยี นสามารถคดิ แก้ปญั หาทางคณิตศาสตรไ์ ด้  ด้านอน่ื ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมท่มี ปี ัญหาของนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล (ถ้าม)ี ) -นักเรยี นบางส่วนทางานไมเ่ รียบร้อย  ปัญหา/อปุ สรรค -  แนวทางการแก้ไข - ลงชื่อ............................................ (นายจงรักษ์ บารุงวงศ์) ตาแหน่ง ครู คศ.2

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั ค31101 เวลา 20 ชวั่ โมง หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่อื งเซต เวลา 2 ช่ัวโมง เรอื่ ง แผนภาพเวนน์และเอกภพสมั พัทธ์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 ครผู สู้ อน นายจงรักษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้วี ดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ 2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) บอกสมาชิกของเซตเม่ือกาหนดแผนภาพเวนน์ใหไ้ ด้ (K) 2) บอกความหมายของเอกภพสัมพทั ธไ์ ด้ (K) 3) เขยี นแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตได้ (P) 4) รบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีท่ไี ด้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนร้ทู อ้ งถิ่น พิจารณาตามหลักสตู รของสถานศกึ ษา สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ความร้เู บอ้ื งต้นและสญั ลักษณ์พน้ื ฐานเกี่ยวกบั เซต 4. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด การเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตจะชว่ ยให้เข้าใจความสัมพนั ธ์ระหวา่ งเซตตา่ ง ๆ ได้ง่ายและชัดเจนมากขึ้น ซึ่ง จะกาหนดให้เซตของสมาชิกทั้งหมดท่ีอยู่ภายใต้ขอบเขตส่ิงที่เราต้องการจะศึกษาโดยมีข้อตกลงว่า ต่อไปจะกล่าวถึง สมาชกิ ของเซตน้เี ทา่ น้ัน เรียกเซตนีว้ ่า เอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ U 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี นและคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มีวนิ ัย 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. ม่งุ ม่นั ในการทางาน 2) ทกั ษะการระบุ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. กจิ กรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : แบบอุปนยั (Induction)

ช่วั โมงท่ี 1 ขั้นนา 1. ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ให้นกั เรียนทราบ 2. ครถู ามคาถาม ครทู บทวนความรู้เกี่ยวกับการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก โดยตั้งคาถาม ดังนี้  การเขียนเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก มปี ระโยชนอ์ ยา่ งไร (แนวตอบ เช่น เพื่อให้ทราบว่าตวั แปรนั้นแทนสมาชกิ ใดบ้าง เพ่ือใหร้ ะบสุ มาชิกของเซตไดง้ ่ายขึ้น เปน็ ต้น) ขั้นสอน 1. ครูเขยี นตวั อย่างเซต 3 เซต บนกระดาน เชน่ A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10} B = {x | x ∈ R และ -5 > x > -9} C = {x | x เป็นจานวนเต็มบวก และ 2 ≤ x < 11} 2. ครูใหน้ กั เรียนพิจารณาตวั อย่างเซตทคี่ รเู ขยี นบนกระดาน แลว้ ถามคาถาม ดังนี้  เซต B และเซต C เขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้อยา่ งไร (แนวตอบ เซต B ไมส่ ามารถเขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้ และ C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10})  เพราะเหตุใดนักเรียนจึงไมส่ ามารถเขยี นเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ ได้ (แนวตอบ เพราะเซต B ไม่สามารถระบุสมาชิกท่ีแน่นอนได้)  เซตใดบา้ งเปน็ เซตที่เทา่ กนั (แนวตอบ เซต A เทา่ กบั เซต C)  ถา้ เซต C ไม่ได้กาหนดให้ x เป็นจานวนเตม็ บวก นกั เรยี นคิดว่าสมาชิกของเซต C จะเป็นอย่างไร (แนวตอบ เซต C จะมีสมาชกิ เป็นจานวนจรงิ ท่อี ยูร่ ะหว่าง -5 กบั -9) 3. ครูกล่าวสรุปดงั นี้ จากตัวอย่างดังกลา่ วขา้ งต้น นักเรียนรแู้ ล้ววา่ เซต B กาหนดขอบเขตของเซตเป็น จานวนจริง และเซต C กาหนดขอบเขตของเซตเปน็ จานวนเต็มบวก เราจะเรียกการกาหนดขอบเขตของ สมาชกิ ดังกล่าวว่า เอกภพสัมพทั ธ์ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ U เชน่ U = {-1, -2, -3}, U = {x | x ∈ R} และ U = {x | x ∈ ������} เปน็ ตน้ 4. ครยู กตัวอยา่ งการเขียนแผนภาพแทนเซตบนกระดาน ดงั น้ี A U 1 4 23 5 5. ครใู ห้นกั เรียนพจิ ารณาการเขียนแผนภาพแทนเซตดังกล่าว แลว้ อธิบายวา่ นกั เรยี นจะเห็นรปู สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก แสดงถงึ เซตของจานวนสมาชิกทง้ั หมดที่อยูภ่ ายใต้เอกภพสัมพัทธ์ที่เราต้องการจะศกึ ษา และสว่ นวงกลมใน รปู แสดงถงึ เซต A เราเรยี กแผนภาพแทนเซตนีว้ า่ แผนภาพเวนน์ (Venn Diagram) แลว้ ถามคาถาม ดงั นี้  เขยี นเซตเอกภพสัมพทั ธ์แบบแจกแจงสมาชกิ ได้อยา่ งไร

(แนวตอบ U = {1, 2, 3, 4, 5})  เขยี นเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (แนวตอบ A = {1, 2, 3}) 6. ครูยกตวั อยา่ งท่ี 4 ในหนงั สอื เรียน หน้า 11 บนกระดาน ให้นักเรยี นพจิ ารณา พร้อมถามคาถาม ดังน้ี  เซต A และเซตของเอกภพสัมพัทธ์มีความสัมพันธก์ ันอยา่ งไร (แนวตอบ สมาชกิ ของเซต A เปน็ สมาชิกท่ีอยู่ในเซตของเอกภพสมั พัทธ)์ 7. ครูให้นกั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรยี น หนา้ 12 จากนน้ั ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยคาตอบ ชัว่ โมงที่ 2 8. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนความรู้ โดยการถาม-ตอบ ดังน้ี  เอกภพสัมพทั ธ์ หมายถึงอะไร (แนวตอบ เอกภพสัมพทั ธ์ หมายถงึ เซตของสมาชิกทั้งหมดทีเ่ ราตอ้ งการจะศึกษา โดยมขี ้อตกลงวา่ ต่อไป จะกลา่ วถงึ สมาชิกของเซตนีเ้ ทา่ นั้น)  แผนภาพเวนน์ มีลักษณะอยา่ งไร (แนวตอบ เปน็ รปู สี่เหลย่ี มมุมฉากที่ภายในมีสมาชกิ ท้ังหมดท่ีอย่ภู ายใต้เอกภพสัมพัทธบ์ รรจุอยู)่ 9. ครกู ลา่ วทบทวนเกย่ี วกับการเขียนแผนภาพแทนเซต U และเซต A จากตัวอยา่ งที่ 4 ในหนงั สือเรยี น หน้า 11 10. ครูเน้นยาเทคนิคการแกโ้ จทย์ปัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนังสอื เรียนหน้า 12 11. ครแู จกใบงานที่ 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ ให้นกั เรียนทา จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ 12. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 ข้อ 1 จากนัน้ ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบ 13. ครูให้นักเรยี นทา Exercise 1.2A เรอ่ื งแผนภาพเวนน์และเอกภพสมั พันธ์ ในหนงั สือแบบฝึกหัด จากน้ันครู และนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ ขัน้ สรปุ ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ ความคดิ รวบยอดเร่ืองแผนภาพเวนนแ์ ละเอกภพสมั พนั ธ์ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี  เอกภพสัมพัทธ์ หมายถงึ อะไร (แนวตอบ เอกภพสมั พัทธ์ หมายถงึ เซตของสมาชิกท้งั หมดทีเ่ ราต้องการจะศึกษา โดยมขี ้อตกลงว่าต่อไปจะ กล่าวถึงสมาชิกของเซตนเี้ ทา่ นน้ั )  แผนภาพท่ีใช้เขยี นแทนเซต เรยี กวา่ อะไร (แนวตอบ เรยี กวา่ แผนภาพเวนน)์  แผนภาพเวนน์ มีประโยชนอ์ ย่างไร (แนวตอบ เชน่ เพ่ือใหเ้ ห็นภาพของความสัมพนั ธไ์ ดช้ ัดเจนย่ิงขึ้น เพ่ือใหง้ า่ ยต่อการอธิบายเกย่ี วกบั เซตให้ผู้อน่ื เข้าใจ เป็นตน้ )

7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วธิ วี ัด เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1) แผนภาพเวนน์และ - ตรวจใบงานเอทกี่ 1ภ.พ5สัมพัทธ-์ ใบงานท่ี 1.5 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.2 - แบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 1 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ขอ้ 1 - ตรวจ Exercise 1.2A - Exercise 1.2A - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 รายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ 3) คณุ ลักษณะอนั พงึ - สังเกตความมวี นิ ัย - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมน่ั คณุ ลักษณะอันพึง ผ่านเกณฑ์ ในการทางาน ประสงค์ 8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต 2) แบบฝึกหดั รายวิชาพนื้ ฐาน ม.4 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เซต 3) ใบงานที่ 1.5 เร่ือง แผนภาพเวนน์ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ 2) ห้องเรียน 3) อินเตอร์เน็ต

ใบงานท่ี 1.5 เร่อื ง แผนภาพเวนน์ คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตต่อไปน้ี กาหนด U = {x | x เป็นจานวนเต็มตัง้ แต่ 1 ถงึ 100} A = {x | x เปน็ จานวนเฉพาะ} B = {x | x เป็นกาลังสองสมบูรณ์} C = {x | x เป็นจานวนจริงและ (x - 6)(x - 18) = 0} และ D = {x | x เป็นจานวนเตม็ ทมี่ ากกวา่ 89 แตน่ ้อยกวา่ เทา่ กับ 96}

ใบงานท่ี 1.5 เฉลย เรอ่ื ง แผนภาพเวนน์ คาชี้แจง : ให้นกั เรียนเขยี นแผนภาพเวนน์แทนเซตต่อไปน้ี กาหนด U = {x | x เป็นจานวนเตม็ ตง้ั แต่ 1 ถงึ 100} A = {x | x เป็นจานวนเฉพาะ} B = {x | x เปน็ กาลังสองสมบรู ณ์} C = {x | x เป็นจานวนจรงิ และ (x - 6)(x - 18) = 0} และ D = {x | x เป็นจานวนเตม็ ที่มากกว่า 89 แต่น้อยกว่าเท่ากบั 96} A U 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 B 53 59 61 67 71 73 79 1 4 9 16 25 83 87 89 97 36 49 64 81 D 100 90 91 92 93 C 94 95 96 6 18 8 10 12 14 15 20 21 22 24 26 27 28 30 32 33 34 35 38 39 40 42 44 45 46 48 50 51 52 54 55 56 57 58 60 62 63 65 66 68 69 70 72 74 75 76 77 78 80 82 84 85 86 88 98 99

9. ความเหน็ ของผู้บรหิ ารสถานศึกษาหรอื ผูท้ ี่ไดร้ ับมอบหมาย -อนญุ าตใหใ้ ชส้ อนได้ ลงช่ือ......................................... (นายจงรักษ์ บารงุ วงศ์) หวั หน้ากล่มุ บริหารงานวชิ าการ 10. บันทกึ ผลหลงั การสอน  ด้านความรู้ -นักเรียนสว่ นใหญ่เข้าใจหลักการเขยี นแผนภาพได้ -นกั เรยี นสามารถเขยี นแผนภาพเวนน์ได้  ด้านสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน -นกั เรยี นสามารถเขียนสื่อสารและแก้ปญั หาได้ดี  ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ -นักเรยี นส่วนใหญม่ ีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทางาน  ด้านความสามารถทางคณิตศาสตร์ -นกั เรยี นสามารถคดิ แกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ได้  ดา้ นอื่น ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรือพฤตกิ รรมท่มี ปี ัญหาของนักเรียนเป็นรายบุคคล (ถ้าม)ี ) -นักเรียนบางส่วนทางานไม่เรียบรอ้ ย  ปัญหา/อปุ สรรค -  แนวทางการแก้ไข - ลงช่อื ............................................ (นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์) ตาแหน่ง ครู คศ.2

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 รหสั ค31101 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ งเซต รายวิชาคณิตศาสตร์ เวลา 20 ชว่ั โมง เรื่อง สบั เซตและเพาเวอร์เซต เวลา 2 ช่ัวโมง ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ครผู ูส้ อน นายจงรกั ษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้วี ัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสารและส่ือความหมายทาง คณิตศาสตร์ 2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) หาจานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซตของเซตท่ีกาหนดให้ได้ (K) 2) เขยี นสับเซตของเซตทกี่ าหนดใหไ้ ด้ (P) 3) เขยี นเพาเวอร์เซตของเซตทีก่ าหนดใหไ้ ด้ (P) 4) รบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนร้ทู อ้ งถิ่น พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ความรู้เบอื้ งต้นและสัญลกั ษณ์พื้นฐานเกย่ี วกับเซต 4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเม่ือ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และเพาเวอร์เซตของ เซต A คือ เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี นและคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มีวนิ ยั 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้ 1) ทกั ษะการสังเกต 3. ม่งุ มนั่ ในการทางาน 2) ทกั ษะการระบุ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชวั่ โมงที่ 1 ขัน้ นา ขัน้ การใช้ความรเู้ ดิมเชื่อมโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกลา่ วทกั ทายนักเรยี น แลว้ ใหน้ ักเรียนทากจิ กรรมโดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 6 กล่มุ จากนนั้ ให้แต่ละกลุ่มสง่ ตวั แทนออกมารบั กลอ่ ง 1 ใบ และใบงานท่ี 1.6 เร่ือง สบั เซตและสับเซตแท้ ซ่ึงใน แตล่ ะกล่องจะมีเส้ือเชต้ิ ถุงเท้านักกีฬา เสอื้ กนั ฝน และถงุ มือบรรจอุ ยู่ ครบู อกกติกาการเลน่ เกม ดังนี้ 1) นกั เรยี นแต่ละกลุม่ ผลดั กันเล่นทีละคน 2) นักเรยี นต้องแตง่ ตัวจากเสื้อผ้าในกล่องทีค่ รูแจกใหเ้ รียบร้อย สมบรู ณ์และเรว็ ท่สี ดุ ในเวลา 2 นาที ซึ่งครูจะ เป่านกหวดี เร่มิ และหมดเวลา 3) เม่อื หมดเวลาทุกคนในกลมุ่ ชว่ ยกนั ตรวจสอบเสือ้ ผ้าช้ินทีใ่ ส่ได้เรียบร้อยและสมบรู ณ์ แล้วบนั ทกึ ผลลงใน ใบงานที่ 1.6 4) สลบั นักเรยี นคนถัดไปแล้วทาซ้าขอ้ 2 อกี คร้งั 2. ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ สง่ ตวั แทนออกมาเขียนเซตของเส้อื ผ้าช้นิ ทีแ่ ต่ละคนใส่ได้เรยี บร้อยสมบรู ณ์ แล้วให้ นกั เรยี นทุกคนร่วมกันสงั เกตและเปรยี บเทียบความแตกต่างของคาตอบทเ่ี พอื่ นเขียนบนกระดาน 3. ครูถามคาถาม เพ่ือนาเขา้ สู่บทเรยี นและกระตุ้นให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคดิ เห็น ดงั น้ี  นกั เรยี นคิดวา่ เสอื้ ผ้าที่อยูใ่ นกล่องสามารถเขยี นเปน็ เซตได้อยา่ งไร (แนวตอบ {เส้อื เชิ้ต, ถุงเท้านักกีฬา, เส้อื กันฝน, ถงุ มือ})  นักเรยี นคดิ วา่ คาตอบท่เี พื่อนแตล่ ะกลมุ่ เขยี นไว้บนกระดานมอี ะไรทีเ่ หมอื นกนั (แนวตอบ มาจากสิ่งของสง่ิ เดียวกัน (เซตเดียวกนั น่นั คือ กลอ่ งใสเ่ สื้อผ้า) หรอื เป็นสว่ นยอ่ ยจากส่วนรวม ทั้งหมดหรือสมาชิกในเซตคาตอบแต่ละข้อเป็นสมาชิกของเซตกลอ่ งใส่เสอ้ื ผา้ )  ถ้าเซตคาตอบแต่ละขอ้ ในใบงานที่ 1.6 เปน็ สว่ นย่อยจากสว่ นรวมทงั้ หมด นักเรยี นคิดว่ายังมีเซตคาตอบที่ เป็นส่วนยอ่ ยอืน่ ๆ อีกหรอื ไม่ ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันคิดคาตอบทั้งหมดท่เี ปน็ ส่วนย่อยจากสว่ นรวมทัง้ หมด (แนวตอบ มี เซตคาตอบทง้ั หมดท่ีเปน็ ส่วนยอ่ ยจากสว่ นรวมทง้ั หมด คือ { }, {เสอ้ื เชิต้ }, {ถุงเท้านักกีฬา}, {เสือ้ กันฝน}, {ถงุ มือ}, {เสอื้ เชิ้ต, ถงุ เทา้ นกั กีฬา}, {เสอ้ื เชิ้ต, เสื้อกันฝน} , {เส้อื เชิต้ , ถุงมือ}, {ถุงเท้านกั กฬี า, เสือ้ กันฝน}, {ถุงเท้านักกีฬา, ถุงมือ}, {เสื้อกันฝน, ถุงมอื }, {เสือ้ เชต้ิ , ถุงเทา้ นักกีฬา, เสือ้ กันฝน}, {เสอ้ื เชต้ิ , ถุงเทา้ นกั กฬี า, ถงุ มือ}, {เส้ือเชิ้ต, เส้อื กนั ฝน, ถุงมือ}, {ถุงเทา้ นกั กีฬา, เสอ้ื กนั ฝน, ถงุ มือ}, {เสือ้ เชิ้ต, ถุงเท้านักกีฬา, เสื้อกนั ฝน, ถุงมือ}) 4. ครูกลา่ วสรปุ ดงั นี้ จากกจิ กรรมข้างต้น เซตคาตอบทเี่ ราเขยี นทง้ั หมดนี้เรียกวา่ สับเซต ดังนัน้ เซต A เป็น สับเซตของเซต B ก็ตอ่ เม่อื สมาชิกทกุ ตวั ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เช่น {ถงุ เทา้ นกั กีฬา} เป็น สับเซตของ {เสอ้ื เชติ้ , ถุงเท้านักกฬี า, เส้ือกนั ฝน, ถงุ มือ})

ข้ันสอน ข้ันรู้ (Knowing) 1. ครูให้นกั เรยี นจบั คู่ทากจิ กรรมโดยใชเ้ ทคนิคคู่คดิ (Think Pair Share) ดงั นี้  ให้นักเรียนแต่ละคนศึกษาเร่ืองสับเซตและสบั เซตแท้ ในหนังสอื เรียนหนา้ 12-13  ให้นกั เรยี นแต่ละคนคิดคาตอบของตนเองกอ่ นจาก Class Discussion ในหนงั สือเรยี นหน้า 13  ใหน้ ักเรียนจับคู่กบั เพ่ือนเพอ่ื แลกเปลยี่ นคาตอบกนั สนทนาซกั ถามซึ่งกันและกันจนเปน็ ท่ีเข้าใจรว่ มกัน  ครสู ุ่มถามนักเรียน แล้วใหน้ กั เรียนร่วมกันอภปิ รายคาตอบ ดังน้ี - จากแผนภาพ เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B หรอื ไม่ และเซต B เปน็ สบั เซตของเซต A หรอื ไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ เซต A ไม่เปน็ สับเซตของเซต B เพราะมสี มาชกิ บางตวั ของเซต A คอื x, y และ z ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต B และเซต B ไมเ่ ป็นสบั เซตของเซต A เพราะมีสมาชกิ บางตัวของเซต B คือ q และ r ไม่เป็นสมาชิกของเซต A) 2. ครใู หศ้ ึกษาตัวอย่างที่ 5-6 จากหนงั สือเรียนหนา้ 14 จากน้ันสุม่ นกั เรียน 2 คน มาหน้าช้นั เรยี น โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นกั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรียนหนา้ 14-15 และแบบฝกึ ทักษะ 1.2 ขอ้ 2-3 ในหนังสอื เรยี น หนา้ 17 จากนน้ั สมุ่ นักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหน้าชนั้ เรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง 2. ครูสรุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้  เซต A จะเป็นสบั เซตของเซต B ไดต้ ้องเปน็ อยา่ งไร (แนวตอบ เซต A เปน็ สับเซตของเซต B กต็ อ่ เมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B)  เซต A จะเป็นสบั เซตแท้ของเซต B ได้ต้องเปน็ อยา่ งไร (แนวตอบ เซต A เปน็ สับเซตของเซต B กต็ อ่ เมื่อ สมาชกิ ทุกตัวของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B และ A  B)  เซต A จะเทา่ กับเซต B ได้ต้องเปน็ อยา่ งไร (แนวตอบ เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B และเซต B เปน็ สบั เซตของเซต A) ชว่ั โมงท่ี 2 ขนั้ รู้ (Knowing) 1. ครูกลา่ วทบทวนเกยี่ วกบั สับเซตและสับเซตแท้ ดงั นี้ - เซต A เป็นสบั เซตของเซต B ก็ตอ่ เมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B - เซต A เป็นสับเซตของเซต B กต็ ่อเม่ือ สมาชิกทุกตัวของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B และ AB 2. ครเู ขียน A = {1, 2} และวาดแผนภาพรูปท่ี 1-4 ในหนังสือเรยี นหนา้ 15 บนกระดาน แลว้ ถามคาถาม ดังนี้

 จากแผนภาพ เซตใดอยู่ในเซต A บา้ ง (แนวตอบ {1}, {2}, {1, 2},  )  สบั เซตท้งั หมดของเซต A มีกเ่ี ซต อะไรบ้าง (แนวตอบ สับเซตทั้งหมดของเซต A มี 4 เซต คือ {1}, {2}, {1, 2},  ) 3. ครูอธบิ ายกรอบ INFORMATION ทว่ี ่า “เซตว่างเป็นสบั เซตของเซตทุกเซต น่นั คือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว   A ” 4. ครูอธิบายวา่ เซตของสบั เซตทัง้ หมดของเซต A เรียกวา่ เพาเวอรข์ องเซต A เขียนแทนดว้ ย P(A) ดงั นน้ั P(A) = {{1}, {2}, {1, 2},  } 5. ครูให้นกั เรยี นจบั คู่ศกึ ษาตวั อย่างท่ี 7-8 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 16 จากนัน้ สุ่มนักเรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายการหา จานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต แลว้ ถามคาถาม ดงั น้ี  จานวนสมาชกิ ของเซต A กบั จานวนสับเซตของเซต A มคี วามสมั พนั ธ์กนั อย่างไร (แนวตอบ ถ้าเซต A มสี มาชกิ n ตวั จานวนสับเซตของเซต A จะเทา่ กบั 2n เซต)  จานวนสมาชกิ ของเซต A กบั จานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซต A มคี วามสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ถ้าเซต A มสี มาชกิ n ตัว จานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A จะเทา่ กบั 2n ตวั )  จานวนสบั เซตของเซต A กบั จานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A มคี วามสัมพันธ์กนั อย่างไร (แนวตอบ จานวนสบั เซตของเซต A เทา่ กับจานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A) ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูใหน้ กั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 16 และแบบฝกึ ทักษะ 1.2 ข้อ 4-5 ในหนังสือเรยี นหนา้ 17 จากนน้ั สุม่ นกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชน้ั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครูให้นักเรยี นทา Exercise1.2 B-C ในหนังสือแบบฝึกหัด และใบงานท่ี 1.7 เร่ืองเพาเวอรเ์ ซต เป็นการบ้าน ขัน้ ลงมือทา (Doing) ครูใหน้ ักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แล้วช่วยกนั พจิ ารณาและตอบคาถามของแบบฝกึ ทักษะ 1.2 ข้อ 6 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 17 จากนัน้ ครูสมุ่ นักเรียน 2 กลมุ่ มานาเสนอหน้าช้ันเรียน โดยครคู อยตรวจสอบความ ถกู ต้อง ข้ันสรุป ครูใหน้ ักเรยี นเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเร่อื งสับเซตและเพาเวอร์เซตลงในสมดุ 7. การวดั และประเมินผล รายการวดั วธิ ีวัด เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ การประเมินระหวา่ ง - ตรวจใบงานที่ 1.6 - ใบงานท่ี 1.6 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ - ตรวจใบงานที่ 1.7 - ใบงานท่ี 1.7 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 ขอ้ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1) สับเซตและ เพาเวอร์เซต ข้อ 2-6 2-6

รายการวดั วธิ วี ดั เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมิน - ตรวจ Exercise 1.2B - Exercise 1.2B - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - Exercise 1.1C - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจ Exercise 1.2C - แบบประเมนิ การ - ระดับคณุ ภาพ 2 2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ นาเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ ผลงาน - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2 การทางานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 รายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2 คณุ ลักษณะอันพงึ ผ่านเกณฑ์ กลุ่ม การทางานกลุ่ม ประสงค์ 5) คณุ ลักษณะอันพงึ - สังเกตความมวี ินยั ประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมน่ั ในการทางาน 8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 ส่อื การเรียนรู้ 1) หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เซต 2) แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต 3) ใบงานที่ 1.6 เรอื่ ง สับเซตและสบั เซตแท้ 4) ใบงานที่ 1.7 เร่ือง เพาเวอรเ์ ซต 5) กล่องใส่เสื้อผ้า เสอื้ เช้ิต ถุงเท้านกั กีฬา เสอื้ กนั ฝน และถุงมือ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ 2) ห้องเรยี น 3) อินเตอรเ์ น็ต

ใบงานท่ี 1.6 เร่ือง สบั เซตและสบั เซตแท้ คาชี้แจง : จากกจิ กรรมใหน้ ักเรยี นเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ จากเซตแบบบอกเง่ือนไขทีก่ าหนดให้ตอ่ ไปนี้ A = {x | x เป็นเซตของเส้ือผ้าที่อยู่ในกลอ่ งใส่เสอ้ื ผ้า} B = {x | x เป็นเซตของเสื้อผา้ ท่นี ักเรียนคนท่ี 1 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบูรณ์} C = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผา้ ท่ีนกั เรียนคนท่ี 2 ใสไ่ ดค้ รบถว้ นและสมบรู ณ์} D = {x | x เป็นเซตของเส้ือผ้าท่นี กั เรียนคนที่ 3 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบรู ณ์} E = {x | x เป็นเซตของเส้ือผ้าท่ีนักเรียนคนที่ 4 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบูรณ์} F = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผา้ ทน่ี กั เรยี นคนที่ 5 ใส่ได้ครบถว้ นและสมบูรณ์} G = {x | x เป็นเซตของเส้ือผ้าทน่ี ักเรียนคนท่ี 6 ใสไ่ ด้ครบถว้ นและสมบรู ณ์} A= B= C= D= E= F= G= สบั เซตทงั้ หมดของเซต A คอื สบั เซตแท้ท้งั หมดของเซต A คอื

ใบงานที่ 1.6 เฉลย เรอ่ื ง สับเซตและสบั เซตแท้ คาช้ีแจง : จากกจิ กรรมให้นกั เรยี นเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ จากเซตแบบบอกเงื่อนไขทก่ี าหนดให้ต่อไปน้ี A = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าที่อยู่ในกลอ่ งใสเ่ ส้ือผา้ } B = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผ้าที่นักเรียนคนที่ 1 ใสไ่ ด้ครบถว้ นและสมบรู ณ์} C = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผา้ ที่นกั เรยี นคนท่ี 2 ใสไ่ ดค้ รบถว้ นและสมบูรณ์} D = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผา้ ทน่ี ักเรยี นคนที่ 3 ใส่ไดค้ รบถว้ นและสมบูรณ์} E = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าที่นกั เรียนคนท่ี 4 ใส่ได้ครบถว้ นและสมบูรณ์} F = {x | x เป็นเซตของเส้ือผา้ ที่นักเรียนคนที่ 5 ใส่ไดค้ รบถว้ นและสมบูรณ์} G = {x | x เป็นเซตของเส้ือผา้ ทน่ี ักเรียนคนที่ 6 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบูรณ์} A = {เสื้อเชิ้ต, ถงุ เทา้ นักกีฬา, เส้อื กันฝน, ถงุ มือ} B = คาตอบข้ึนอยู่กบั ผลที่เกิดขน้ึ จรงิ C = คาตอบขึ้นอยูก่ ับผลทเ่ี กิดขึ้นจริง D = คาตอบขึ้นอยู่กับผลที่เกิดขน้ึ จริง D = คาตอบขึ้นอยู่กับผลท่เี กิดข้ึนจริง E = คาตอบขนึ้ อยู่กบั ผลที่เกดิ ข้นึ จรงิ F = คาตอบขนึ้ อยูก่ บั ผลท่ีเกิดขึน้ จรงิ สบั เซตทั้งหมดของเซต A คอื { }, {เสอื้ เช้ติ }, {ถงุ เทา้ นักกฬี า}, {เสื้อกันฝน}, {ถงุ มือ}, {เสอื้ เชิ้ต, ถุงเท้านกั กีฬา}, {เสื้อเชิ้ต, เส้อื กนั ฝน}, {เส้ือเชิ้ต, ถงุ มอื }, {ถุงเท้านักกีฬา, เสือ้ กนั ฝน}, {ถงุ เท้านกั กฬี า, ถุงมือ}, {เสือ้ กนั ฝน, ถงุ มือ}, {เส้อื เชต้ิ , ถงุ เทา้ นกั กีฬา, เสื้อกนั ฝน}, {เสอ้ื เชต้ิ , ถงุ เทา้ นักกีฬา, ถุงมือ}, {เส้อื เชิ้ต, เส้ือกันฝน, ถุงมอื }, {ถุงเทา้ นกั กีฬา, เสอื้ กันฝน, ถุงมือ}, {เสื้อเชิ้ต, ถุงเทา้ นักกีฬา, เส้ือกันฝน, ถุงมือ} สับเซตแทท้ งั้ หมดของเซต A คอื { }, {เสื้อเชติ้ }, {ถุงเท้านกั กฬี า}, {เสอ้ื กันฝน}, {ถุงมอื }, {เสอ้ื เชิ้ต, ถงุ เท้านกั กฬี า}, {เส้ือเช้ติ , เสอ้ื กันฝน}, {เสื้อเชต้ิ , ถุงมอื }, {ถุงเท้านักกีฬา, เส้อื กันฝน}, {ถงุ เท้านกั กีฬา, ถงุ มือ}, {เส้ือกนั ฝน, ถุงมือ}, {เส้ือเชิ้ต, ถุงเท้านกั กฬี า, เส้อื กนั ฝน}, {เสือ้ เช้ิต, ถงุ เทา้ นักกีฬา, ถุงมือ}, {เสื้อเชติ้ , เสอ้ื กนั ฝน, ถุงมือ}, {ถงุ เทา้ นกั กีฬา, เส้อื กนั ฝน, ถงุ มือ}

ใบงานที่ 1.7 เร่อื ง เพาเวอรเ์ ซต คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรยี นหาเพาเวอรเ์ ซตและจานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซตตอ่ ไปน้ี 1. A = {x | x เป็นจานวนคีร่ ะหว่าง 1 และ 9} A= P(A) = n(P(A)) = 2. B = {x | xI และ x2 = 25} B= P(B) = n(P(B)) = 3. C คอื เซตของจานวนเต็มทสี่ อดคล้องกับสมการ x2 – 3x + 2 = 0 C= P(C) = n(P(C)) = 4. D = {x | x มี 0 เป็นตัวประกอบ} D= P(D) = n(P(D)) =

ใบงานที่ 1.7 เฉลย เร่ือง เพาเวอรเ์ ซต คาชีแ้ จง : ใหน้ ักเรียนหาเพาเวอร์เซตและจานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซตต่อไปนี้ 1. A = {x | x เป็นจานวนคี่ระหวา่ ง 1 และ 9} A = {3, 5, 7} P(A) = { , {3}, {5}, {7}, {3, 5}, {3, 7}, {5, 7}, {3, 5, 7}} n(P(A)) = 8 2. B = {x | x  และ x2 = 25} B = {-5, 5} P(B) = { , {-5}, {5}, {-5, 5}} n(P(B)) = 4 3. C คือ เซตของจานวนเต็มทส่ี อดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0 C = {1, 2} P(C) = { , {1}, {2}, {1, 2}} n(P(C)) = 4 4. D = {x | x มี 0 เป็นตวั ประกอบ} D= P(D) = { } n(P(D)) =1

9. ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผทู้ ี่ได้รบั มอบหมาย -อนญุ าตใหใ้ ช้สอนได้ ลงชอื่ ......................................... (นายจงรกั ษ์ บารงุ วงศ์) หัวหน้ากลุ่มบริหารงานวชิ าการ 10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน  ดา้ นความรู้ -นกั เรยี นสว่ นใหญเ่ ขา้ ใจความหมายของสับเซตและเพาเวอรเ์ ซต -นกั เรียนสามารถเขยี นสับเซตและเพาเวอร์เซตได้  ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น -นักเรยี นสามารถเขียนส่ือสารและแกป้ ัญหาได้ดี  ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ -นักเรยี นสว่ นใหญม่ วี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ ม่งุ มั่นในการทางาน  ด้านความสามารถทางคณิตศาสตร์ -นักเรยี นสามารถคดิ แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ได้  ด้านอ่ืน ๆ (พฤติกรรมเด่น หรอื พฤตกิ รรมทมี่ ีปัญหาของนักเรียนเป็นรายบคุ คล (ถา้ มี)) -นักเรียนบางส่วนทางานไม่เรียบรอ้ ย  ปัญหา/อปุ สรรค -  แนวทางการแก้ไข - ลงชอื่ ............................................ (นายจงรกั ษ์ บารงุ วงศ์) ตาแหน่ง ครู คศ.2

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั ค31101 เวลา 20 ชั่วโมง หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื งเซต เวลา 2 ชั่วโมง เรื่อง อนิ เตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ครผู สู้ อน นายจงรักษ์ บารุงวงศ์ 1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) หาอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตได้ (K) 2) หายูเนยี นของเซตได้ (K) 3) เขียนเซตท่เี กดิ จากการอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตได้ (P) 4) เขียนเซตทเ่ี กดิ จากการยูเนียนของเซตได้ (P) 5) รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ีทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรทู้ ้องถิ่น พจิ ารณาตามหลกั สูตรของสถานศึกษา สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ยเู นียนและอนิ เตอร์เซกชันของเซต 4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ แล้วจะได้ว่า อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือ เซตของ สมาชกิ ทซ่ี ้ากันของเซต A และเซต B เขยี นแทนดว้ ย A B นัน่ คือ A B = {x | x A และ x | x B} ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกท่ีอยู่ในเซต A หรือเซต B หรือท้ังสองเซต เขียนแทนด้วย A B นัน่ คอื A B= {x | x A หรือ x | x Bหรอื x เปน็ สมาชิกของทงั้ สองเซต} 5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียนและคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มวี นิ ัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) มักษะการสงั เกต 3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน 2) ทักษะการคดิ คล่อง 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา