Amonrat Thaotho

การพฒั นาผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น เรอ่ื ง เศษสว่ นของพหุนาม ตามรูปแบบการจัดการเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ของนกั เรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 นางสาวอมรรัตน์ เถาวโ์ ท วิทยานพิ นธน์ เี้ ปน็ สว่ นหนึ่งของการศกึ ษาตามหลกั สูตรวิทยาศาสตรมหาบณั ฑติ สาขาวชิ าคณิตศาสตรศกึ ษา บัณฑิตวทิ ยาลัย มหาวิทยาลัยราชภัฏอบุ ลราชธานี พ.ศ. 2560 ลขิ สิทธิข์ องบณั ฑติ วทิ ยาลยั มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อบุ ลราชธานี

The Development of Learning Achievement Solving Fractional Polynomial of Mathayomsuksa 3 Students by Problem – Based Learning Approach Miss Amonrat Thaotho A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Master of Education In Science Program Education in Mathematics Education Graduate School, Ubon Ratchathani Rajabhat University 2016

อมรรัตน์ เถาว์โท. การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เร่ืองเศษส่วนของพหุนาม ตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวชิ าคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุบลราชธานี, 2560. บทคัดย่อ การวิจัยคร้ังนี้มีวัตถุประสงค์เพ่ือ 1) เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตรด์ ว้ ยการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน เรอ่ื ง เศษสว่ นของพหุนาม 2) เปรียบเทยี บความก้าวหนา้ ในการเรียนร้ขู องผเู้ รยี น กลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลาง และกลุ่มอ่อน ก่อนและหลังได้รับการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม และ 3) ศึกษา ความคงทนในการเรยี นรู้ของนักเรียน ท่ีเรียนด้วยการจัดการเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เร่ืองเศษสว่ นของพหุนาม ตวั อย่างท่ใี ช้ ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 โรงเรียนมหาชนะชัยวิทยาคม อาเภอมหาชนะชัย จังหวัดยโสธร มีนักเรียนจานวน 27 คน ได้มาโดยวิธีการส่มุ แบบกลุม่ (cluster sampling) แตล่ ะกล่มุ คละความสามารถ เครอื่ งมอื ท่ีใชใ้ นการวิจัยประกอบด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เร่ือง เศษส่วนพหุนาม 3) แบบทดสอบวัดความคงทนในการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม เร่ือง เศษส่วนของพหุนาม สถิติท่ีใช้ในการวิจัย คือ ร้อยละ ค่าเฉล่ีย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และทดสอบสมมุติฐานโดยใช้ t-test (Dependent Samples) ผลการวิจยั พบว่า 1. นักเรียนที่ไดร้ บั การเรียนรูเ้ ร่ือง เศษส่วนของพหุนาม ตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ท่ี ผวู้ จิ ยั สรา้ งขนึ้ มีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนหลงั เรียนสูงกวา่ ก่อนเรียน ท่รี ะดบั นยั สาคัญ .05 2. นักเรียนท่ีได้รับการเรียนรู้เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม ตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน มีความก้าวหน้าในการเรยี นรู้ ซึ่งนกั เรยี นกล่มุ เกง่ มคี วามก้าวหน้าในการเรยี นรมู้ ากที่สดุ 3. นักเรียนท่ีได้รับการเรียนรู้ เร่ือง เศษส่วนของพหุนาม ตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน มผี ลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนหลังเรยี นกบั หลังเรยี นไปแลว้ 14 วัน ไมแ่ ตกตา่ งกนั ทร่ี ะดบั นัยสาคัญ .05 คาสาคัญ: การพฒั นาผลสัมฤทธ์ิ เศษส่วนของพหนุ าม การจดั การเรยี นรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ……………………………………………...(อาจารย์ ดร.จิรญั ญา สรุ าวธุ ) อาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานพิ นธห์ ลัก ……………………………………………...(อาจารย์ ดร.ศศวิ ิมล พรประไพ) อาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานพิ นธ์รว่ ม

Amonrat Thaotho. The Development of Learning Achievement Solving Fractional Polynomial of Mathayomsuksa 3 Students by Problem-Based Learning Approach. Thesis Master of Science Branch Mathematics Education of Ubon Ratchathani Rajabhat University. 2017 ABSTRACT The purposes of this research were to: 1) compare the students’s achievement before and after learning fractions using problem learn. 2) compare the progress teaming in group of students before and after learning fractions polynomial using problem base learning. 3) study the students’s retention of learning. The samples were consisted Mathayom Suksa three of Mahachanachaiwittayakom school, Yasothon Province. Cluster sampling was selected .The researcher selected a sample consisting of Mathayom Suksa three students. The instruments used for this experiment were learning management plan, achievement test as a pretest and postest and a test on retention. The research findings were as follows: 1. The student's achievement gained after learning fractions polynomial using problem base learning (PBL) was found significantly higher than the scores gained before at the level of .05 2. The progress learning in group of excellence students was found the most progress learning than a mild group of students and a moderate group gets the lowest score respectively. 3. The students’s retention of learning fractions polynomial using problem base learning (PBL) and the tradition method examined 2 weeks after learning fractions polynomial using problem base learning was found significantly not difference the scores gained before at the level of .05 Keyword:/Development of Achievement, Fractions of Polynomials, The Problem - Based Learning Management ……………………………………………... (Dr. Chiranya Surawut) Chairman, Thesis's Advisor ……………………………………………... (Dr. Sasiwimon Pornprapai) Thesis's Co-Advisor

กิตตกิ รรมประกาศ วทิ ยานพิ นธ์ฉบบั น้ีสาเร็จไดเ้ ปน็ อย่างดดี ้วยความอนุเคราะห์จากอาจารย์ ดร.จิรัญญา สุราวุธ ประธานกรรมการท่ีปรึกษาวิทยานิพนธ์ ท่ีได้เสียสละเวลาอันมีค่าเพ่ือให้คาปรึกษา แนะนา ตลอดจนแก้ไข ข้อบกพร่องต่างๆ ด้วยความเอาใจใส่อย่างดียิ่งตลอดมา ผู้วิจัยซาบซึ้งในความกรุณาและความเป็นแบบอย่างท่ี ดีของท่านเป็นอย่างมาก ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณอาจารย์ ดร. ศศิวิมล พรประไพ กรรมการท่ีปรึกษา วิทยานิพนธ์ท่ีได้เสียสละเวลาอันมีค่าเพ่ือช่วยพัฒนาแก้ไขสมมุติฐานการวิจัยและสถิติที่ใช้ในการทดสอบ สมมุติฐาน ตลอดจนใหค้ าแนะนา คาปรึกษา และขอ้ เสนอแนะท่ีมีประโยชน์อย่างดีย่ิงตลอดมา นอกจากนผ้ี ้วู จิ ัยขอขอบพระคุณครูอาจารย์ทุกท่านท่ีให้ความรู้แก่ผู้วิจัยในการศึกษาตามหลักสูตร คณิตศาสตรศึกษา ซ่ึงทาให้ผู้วิจัยได้รู้ว่าการศึกษาในระดับปริญญาโทของผู้วิจัยนั้นมีคุณค่าเพียงใด และทาให้ ผู้วิจัยไดต้ ระหนักวา่ ความรู้ที่ได้มานน้ั จะมีคุณค่าย่ิงเม่ือผวู้ ิจยั ได้นาความรู้ท่ีได้มานั้นไปพัฒนานักเรยี น โรงเรียน เพอื่ นครูอาจารย์ เพือ่ ใหเ้ กิดประโยชน์แก่ผู้อ่ืนและประเทศชาติต่อไป ผู้วิจัยขอขอบพระคุณผูอ้ านวยการโรงเรียนมหาชนะชัยวทิ ยาคม ดร.เสน่ห์ แสนจันทร์ ครู และ นักเรียนโรงเรียนมหาชนะชัยวิทยาคม ที่ได้ให้ความสะดวกในการทดลองใช้เครื่องมือวิจัยและให้ความร่วมมือ ในการเก็บรวบรวมข้อมูลวิจัยจนทาให้งานวิจัยฉบับน้ีสาเร็จได้ด้วยดี และขอขอบคุณคุณครูชานาญการพิเศษ นายณัฐวุฒิ อ่อนคา นางนิตยา อินทร์ชุม นางจันทร์แรม แดงท่าขาม นางสุปรียาภรณ์ ไชยวิชิต และนางสาว จุฬารัตน์ ทองอร่าม ผู้เชี่ยวชาญที่ให้ความอนุเคราะห์ตรวจสอบความตรงเชิงเน้ือหาและจุดประสงค์ ความ ถูกต้อง และความเหมาะสม ของเคร่ืองมือที่ใช้ในการวิจัย ตลอดจนให้คาแนะนาในการปรับแก้ไขข้อบกพร่อง ตา่ งๆ จนไดม้ าซงึ่ เครอ่ื งมือที่ใชใ้ นการวจิ ยั ท่สี มบรู ณ์ท่ีสดุ ขอบคณุ พี่ๆ และเพือ่ นๆ สาขาคณิตศาสตรศึกษาทุกท่านรวมถงึ เพ่ือนร่วมงานทีเ่ ป็นแรงบันดาลใจ ให้แก่กันและกันด้วยดีเสมอมา ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณ คุณแม่รัตนพร เถาว์โท และคุณพ่อทศพล เถาวโ์ ท ทส่ี นับสนนุ การศึกษาของลกู และคอยเป็นกาลงั ใจอยา่ งดีเยี่ยมตลอดเวลาทีศ่ ึกษาและทาวิจัย คุณค่าและประโยชน์ของวิทยานิพนธ์เล่มนี้ ผวู้ จิ ัยขอมอบให้ดวงวิญญาณของคุณตาและคุณยายท่ี ได้ลว่ งลบั ไปแล้ว และบิดามารดา ครอู าจารยท์ กุ ทา่ นทไ่ี ด้ประสทิ ธ์ประสาทวชิ าความรู้แกผ่ วู้ จิ ยั อมรรัตน์ เถาว์โท



สารบัญ หนา้ บทคดั ย่อภาษาไทย........................................................................................................... ง ABSTRACT...................................................................................................... ............... จ กติ ติกรรมประกาศ........................................................................................................... ฉ สารบัญ........................................................................................................ .................... ช สารบัญตาราง.............................................................................................. .................... ญ สารบญั ภาพ..................................................................................................................... ฎ บทที่ 1 1 บทนา................................................................................................................ 1 ความเป็นมาและความสาคญั ของปญั หา............................................................. 4 วตั ถุประสงค์ของการวจิ ยั .................................................................................... 5 ความสาคญั ของการวจิ ัย...................................................................................... 5 ขอบเขตของการวิจัย........................................................................................... 6 กรอบแนวคิดในการวจิ ยั ...................................................................................... 6 นยิ ามศัพท์เฉพาะ................................................................................................ 9 10 2 แนวคิดทฤษฎี และงานวจิ ยั ท่เี ก่ยี วข้อง.............................................................. 14 หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน............................................................. 36 การจัดกจิ กรรมการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน................................................. 37 ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร.์ ............................................................ ความคงทนในการเรียนร้.ู ....................................................................................

ซ หน้า ดชั นปี ระสทิ ธิผล................................................................................................. 42 งานวิจยั ที่เก่ียวข้อง............................................................................................. 43 สมมตุ ฐิ านการวิจัย............................................................................................... 50 3 วธิ ีดาเนินงานวจิ ัย.............................................................................................. 51 ประชากร............................................................................................................ 51 ตัวอย่าง.............................................................................................................. 51 แบบแผนการทดลอง........................................................................................... 52 เครอื่ งมือท่ีใช้ในการรวบรวมข้อมลู ..................................................................... 52 การเกบ็ รวบรวมข้อมลู ........................................................................................ 54 การวเิ คราะห์ขอ้ มลู ............................................................................................. 55 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมลู ........................................................................................ 60 สัญลักษณท์ ่ีใช้ในการวิเคราะหข์ อ้ มูล................................................................... 60 ลาดบั ขั้นตอนในการเสนอการวเิ คราะห์ข้อมูล..................................................... 60 ผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู ........................................................................................ 62 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ.................................................................... 65 วตั ถปุ ระสงค์ของการวจิ ยั ................................................................................... 65 สรปุ ผลการวิจยั .................................................................................................. 65 อภิปรายผลการวิจัย........................................................................................... 66 ข้อสังเกตจากการวิจัย......................................................................................... 70 ขอ้ เสนอแนะ....................................................................................................... 73 บรรณานุกรม.................................................................................. ................................. 75

ฌ หน้า ภาคผนวก........................................................................................................................ 81 ภาคผนวก ก รายนามผเู้ ชี่ยวชาญ................................................................................ 82 ภาคผนวก ข ผลการวเิ คราะห์คุณภาพเครือ่ งมอื .......................................................... 85 ภาคผนวก ค เคร่อื งมอื ท่ีใช้ในการวจิ ยั ......................................................................... 95 ภาคผนวก ง ภาพกจิ กรรม.......................................................................................... 126 129 ประวัติผวู้ จิ ัย....................................................................................................................

ญ สารบญั ตาราง ตารางที่ หน้า 2.1 ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้แกนกลาง…………………………………………………. 13 2.2 รปู แบบของแผนการอภปิ ราย……………………………………………………………………… 24 2.3 กรอบการเรยี นรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน………………………………………………………….. 26 2.4 รปู แบบการบนั ทึกส่ิงท่รี ู้ สิง่ ท่ีตอ้ งรู้เพมิ่ เตมิ และแนวคิดจากสถานการณ์ปัญหา….. 28 2.5 รปู แบบการรวบรวมข้อมลู หรอื ความรเู้ พม่ิ เติมจากแหล่งการเรียนรู้………………… 29 2.6 รปู แบบและตัวอย่างคาถามท่ีใชเ้ ป็นแนวทางในการประเมินผล ผ้เู รยี นทาโดยผสู้ อน………………………………………………………………………………. 32 2.7 รปู แบบที่ใช้เป็นแนวทางในการประเมนิ ผลผู้เรียนแบบระบบ อตั ราส่วนทาโดยผู้สอน………………………………………………………………………….. 34 2.8 รปู แบบการประเมนิ ผลตนเองของผเู้ รยี น……………………………………………………… 35 4.1 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนกบั หลังเรยี น เรือ่ ง เศษส่วนของพหุนาม ตามรปู แบบการจัดการเรยี นรู้โดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน...... 61 4.2 ผลการวิเคราะหด์ ัชนปี ระสทิ ธิผล (E.I.) การเรยี นรขู้ องนักเรียน เร่อื งเศษส่วน ของพหนุ าม ตามรูปแบบการจดั การเรียนรูโ้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน................... 62 4.3 ผลการวเิ คราะหด์ ชั นปี ระสทิ ธิผล (E.I.) การเรยี นรู้ของนักเรียน เรือ่ งเศษส่วน ของพหนุ าม ตามรูปแบบการจดั การเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน ของ นักเรียนกลมุ่ เก่ง กลมุ่ ปานกลาง และกลุ่มอ่อน............................................... 63

4.4 ผลการวเิ คราะห์ความคงทนในการเรียนรู้ โดยเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ทิ าง ฎ การเรียนหลังเรียนกบั หลงั เรียนไปแลว้ 14 วนั เร่ืองเศษส่วนพหุนาม ตามรปู แบบการจัดการเรียนรโู้ ดยใชป้ ญั หาเป็นฐานของนักเรยี นชั้น หน้า มัธยมศึกษาปที ่ี 3 โดยใช้ t-test แบบกลุ่มสมั พนั ธ์ (Dependent Samples)……………………………………………………….. 64

ฏ สารบญั ภาพ ภาพท่ี หน้า 1.1 กรอบแนวคิดในการวิจยั ........................................................................................... 6 2.1 แสดงความสมั พนั ธ์ของกลไกการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน……………................... 19 2.2 แสดงความสัมพนั ธข์ องขั้นตอนการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน………..................... 31 2.3 แผนภูมแิ สดงทฤษฎีความจาสองกระบวนการ......................................................... 39

บทที่ 1 บทนำ ควำมเปน็ มำและควำมสำคัญของปญั หำ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คดิ อย่างมีเหตผุ ล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อยา่ ง ถ่ีถว้ น รอบคอบ ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจ แก้ปัญหา และนาไปใช้ในชวี ิตประจาวนั ไดอ้ ยา่ ง ถูกตอ้ งเหมาะสม นอกจากนคี้ ณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศกึ ษาทางด้านวิทยาศาสตรเ์ ทคโนโลยี และศาสตร์อ่ืนๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต ช่วยพฒั นาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และ สามารถอยู่ร่วมกบั ผอู้ ื่นไดอ้ ย่างมคี วามสขุ (สานกั วชิ าการและมาตรฐานการศึกษา 2551: 45) ธรรมชาติของคณิตศาสตร์มีส่วนเก่ียวข้องกับการดาเนินชีวิตประจาวันของมนุษย์ เร่ิม ตั้งแต่ตื่นนอนข้ึนมาก็ดูเวลา ประมาณ หรือคาดคะเนเวลาในการปฏิบัติภารกิจประจาวันและในการ ดาเนินชีวิตตลอดวันก็จะเกี่ยวขอ้ งกับจานวน ตัวเลข ขนาด รูปร่างของสิ่งต่างๆ ข้อมูลที่นาเสนอใน รูปแบบต่างๆ เก่ียวข้องกับความคิดรวบยอด ในวิชาคณิตศาสตร์มีการสร้างความคิดต่างๆ ข้ึน ซ่ึง ความคิดเหล่านี้ได้มาจากการสรุปความคิดเห็นท่ีเหมือนๆ กัน ซึ่งอาจจะได้จากประสบการณ์หรือ ปรากฏการณ์ตา่ งๆ ท่เี กิดขึ้น อกี ทั้งยังเป็นวิชาที่มกี ารแสดงแนวคิดอยา่ งเปน็ ระบบ เป็นขั้นตอน การ สรุปในแตล่ ะขั้นตอนจะต้องมกี ารอ้างองิ สมเหตสุ มผล ทกุ ขัน้ ตอนในแตล่ ะเน้อื หาจะเปน็ เหตุเปน็ ผลตอ่ กัน มนุษย์จึงสามารถใช้คณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการศึกษาค้นคว้าองค์ความรู้ใหม่ๆ คิดค้น ส่ิงประดษิ ฐ์ต่างๆ ได้ (สมเดช บญุ ประจกั ษ์ 2550: 7) โครงสรา้ งของคณิตศาสตร์ที่สมบูรณน์ ัน้ มกี าเนิดมาจากธรรมชาติ โดยมนษุ ยไ์ ดเ้ ฝ้าสังเกต ความเป็นไปของธรรมชาติซึ่งอาจจะเป็นทางชีววิทยา ฟิสิกส์ จิตวิทยา เศรษฐศาสตร์ ฯลฯ โดย พจิ ารณาปัญหาต่าง ๆ ของเนื้อหาเหล่านัน้ แล้วสรุปในรูปนามธรรม สร้างแบบจาลองทางคณติ ศาสตร์ ของเน้ือหาน้ันๆ (วรรณี ธรรมโชติ 2550: 1-2) หลักสูตรคณิตศาสตร์มุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้เรียน คณิตศาสตร์อย่างมีความหมาย เรียนรู้สิ่งต่างๆ ด้วยความเข้าใจ ฝึกฝนให้เกิดทักษะจนเกิดความ คล่องแคล่ว แมน่ ยา รวดเร็ว พัฒนาการคดิ อยา่ งมเี หตุผล รคู้ ุณคา่ ของคณิตศาสตร์ เพ่ือพฒั นาผู้เรยี น ให้ถงึ ขั้นนาประสบการณ์ไปใช้ได้ ดังน้นั ในการจัดการเรยี นการสอนตามความมงุ่ หมายของหลักสูตร

2 จึงมีความคาดหวังให้ผู้เรียนคิดเป็น ทาเป็น แก้ปัญหาเป็นและทางานอย่างมีระบบ (ดวงเดือน อ่อนน่วม 2535: 2) ในปัจจุบันนักเรียนจาเป็นท่ีจะตอ้ งมีความรู้ ความเข้าใจและทักษะทางคณติ ศาสตร์มาก ขนึ้ ชีวิตประจาวันนักเรียนสามารถใช้ความรู้สถิติในการทานายผลการเลือกตั้ง การจัดการเกี่ยวกับ สงิ่ แวดล้อมการตดั สนิ ใจเก่ียวกับสุขภาพ การนาความรู้ทางพีชคณิตและเรขาคณิตไปใช้ทางการแพทย์ การผ่าตัดดวงตาด้วยแสงเลเซอร์ การใช้ความรู้ทางตรรกศาสตร์ และวิยุตคณิตในการออกแบบ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ เป็นต้น นกั เรียนจะเรียนรู้คณติ ศาสตรไ์ ด้อยา่ งมีประสิทธภิ าพ และสามารถนา ความร้ทู างคณติ ศาสตรไ์ ปใชไ้ ด้ เมือ่ นกั เรียนมคี วามเขา้ ใจในความคิดรวบยอด มีทักษะการคิดคานวณ สามารถนาหลักการ กฎหรือสูตร ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ บทบาทของครูควรนาเสนอคาถามและ ปญั หาทนี่ า่ สนใจ เพ่อื กระตนุ้ ใหน้ ักเรยี นตอบคาถาม แสดงความคิดเหน็ ร่วมกัน ซง่ึ จะชว่ ยให้นกั เรียนมี ความรู้และความเข้าใจทางคณิตศาสตร์เพ่ิมขึ้น ตลอดจนมีความรับผิดชอบในการเรียนรขู้ องตนเอง (ศริ ิพร ทพิ ยค์ ง 2547: 64) หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน ปีพุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ได้กาหนดสาระหลักท่ีจาเป็นสาหรับผู้เรียน คือ จานวนและการดาเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณติ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งกระทรวงศึกษาธิการ ได้กล่าวถึงว่าเป็นการ พัฒนาความคิดสร้างสรรค์ ในการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ท่ีต้องการให้ นักเรยี นมี ความรู้และพื้นฐานในการที่จะนาไปศึกษาตอ่ นั้น จาเป็นจะต้องจัดกระบวนการเรียนรใู้ ห้นักเรียนได้ เผชญิ กบั สถานการณ์ปญั หาโดยการเรยี นรู้วิธีการแกป้ ัญหาทีห่ ลากหลาย สามารถเชอื่ มโยงความรทู้ าง คณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ืน่ ๆ ได้ (กรมวิชาการ, กระทรวงศึกษาธกิ าร 2551: 57) การเรียนการสอนในปัจจบุ นั มไิ ด้คานงึ ถึงความแตกต่างระหวา่ งบุคคล มกั จะดาเนนิ การ สอนแบบยดึ ตวั ครูเปน็ ศนู ย์กลาง มักจะทาอะไรตามความรู้สึกของตนเอง และส่วนมากให้ความสนใจ เด็กเกง่ เพียง 4-5 คน จากนักเรยี นทัง้ หมดในชน้ั เรียน นักเรียนที่มีสตปิ ัญญาปานกลาง และออ่ น ครู มักไม่ค่อยเอาใจใส่ เวลาสอนมักจะถามเฉพาะคนที่เก่ง สว่ นนักเรยี นท่ีเรียนปานกลางและนกั เรียนท่ี เรียนออ่ นมโี อกาสท่ีจะตอบคาถามน้อยมาก และถ้าตอบผิดอาจถูกลงโทษ ถูกตาหนิ หรืออาจถูกมอง ด้วยสายตาท่ีไม่พอใจ จึงทาให้นักเรียนส่วนใหญ่ไม่กล้าท่ีจะแสดงออก เพราะขาดความเชื่อมั่นใน ตนเอง การจดั การเรียนการสอนดังกล่าวนี้ ทาให้นักเรียนขาดคุณคา่ ท่ีสาคัญต่างๆ หลายประการ เช่น ไม่รู้จักทางานร่วมกันเปน็ หมู่คณะ ไม่กล้าแสดงความคิดเห็น ไม่รู้จักแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง ไม่มี

3 ความรับผิดชอบ ซ่ึงการแกป้ ัญหาดังกลา่ วจาเปน็ ตอ้ งมีการปรบั ปรงุ ระบบการเรยี นการสอนใหม่ ตอ้ ง เปล่ยี นบทบาทของครูซ่ึงเปน็ ผู้พูดมาเปน็ ผู้ชีแ้ นะ ฝกึ ให้นักเรียนหาความรดู้ ้วยตนเอง และธรรมชาติ ของวชิ าคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่มเี นอ้ื หาเปน็ นามธรรม ทาใหย้ ากที่จะทาความเขา้ ใจ อกี ทงั้ เน้อื หาของ คณติ ศาสตร์ มีความสัมพันธก์ นั อย่างต่อเนอ่ื ง ทาใหน้ กั เรียนที่เรียนไม่เข้าใจต้ังแตต่ ้นแลว้ เบื่อไม่อยาก เรยี นคณิตศาสตร์ จนขาดแรงจงู ใจในการเรียนคณิตศาสตร์ (นิวฒั น์ สาระขันธ์ 2545: 45) และยังพบ อีกวา่ การจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ในโรงเรียนปจั จบุ ันพบวา่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ยงั ไมป่ ระสบความสาเร็จตามจดุ ประสงค์ แม้ในหลกั สูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพื้นฐาน ปีพทุ ธศักราช 2551 จะระบชุ ัดเจนเก่ียวกับการสอนท่ีเน้นทักษะกระบวนการ แต่ในทางปฏิบัติแล้วการจัดการเรียนการสอนยังไม่เน้นอยา่ งเด่นชัด โดยเฉพาะทักษะการแกป้ ัญหา เม่ือพิจารณาในระดับโรงเรียน โรงเรียนมหาชนะชัยวิทยาคม สังกัดสานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษา มธั ยมศึกษา เขต 28 พบวา่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ ช่วงช้ันท่ี 3 ค่อนข้างต่า โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ซ่ึงสาเหตุที่ผลการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ยังค่อนข้างต่าอาจมาจาก ประเด็นปัญหาเหล่าน้ี เช่น ปัญหาเกี่ยวกับตัวนักเรียนพ้ืนฐานการเรียนรู้ไม่ค่อยดี ไม่ชอบเรียน คณติ ศาสตร์ ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนกั เรียน นกั เรียนขาดความกระตอื รือร้นในการเรยี น ซง่ึ ผู้วิจัยได้ศึกษาปัญหาดังกลา่ ว จากการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปรากฏว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นในภาคเรียนท่ี 2 เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม เปน็ เนือ้ หาท่ีนกั เรียน สว่ นมากมผี ลการเรียนไมผ่ ่านตามจดุ ประสงค์ เพราะเปน็ เนอ้ื หาท่ีนักเรยี นตอ้ งจาสมบัติตา่ งๆ เก่ียวกับ การดาเนินการของเศษส่วนพหุนาม เพื่อนาไปใช้ในการแก้ปัญหา ซึ่งมีการคานวณเกี่ยวกับโจทย์ ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ที่หลากหลาย การสอนตามปกติในช้ันเรยี นจึงทาให้นักเรียนขาดความ กระตือรือรน้ เบื่อหนา่ ย และพบปญั หาการสอนคอื ระยะเวลาในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ที่จากัด ทา ให้ผู้สอนให้ความรู้ในเน้ือหาได้ไม่เต็มท่ี และทาให้นักเรียนได้รับการฝึกฝนน้อยเกินไป ส่งผลให้ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนคอ่ นข้างต่าและไมผ่ ่านจุดประสงค์ ในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน (problem-based learning: PBL) เป็นรูปแบบการสอนทสี่ ามารถนามาใชใ้ นการพัฒนาคุณภาพ การเรียนรขู้ องผู้เรยี นท่ีดีมากท่สี ุดวิธีหนง่ึ และสอดคลอ้ งกบั แนวการจัดการศึกษาตามพระราชบัญญัติ การศกึ ษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 คือ ทาให้ผู้เรยี นมคี วามสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดแกป้ ัญหาและ คิดอย่างสร้างสรรค์ ผู้เรียนมสี ่วนรว่ มในการเรียนและได้ลงมือปฏิบัติมากข้ึน ในส่วนของผู้สอนก็ลด บทบาทการเป็นผู้ควบคุมในช้ันเรียนลง เน่ืองจากผู้เรียนเป็นฝ่ายรับผิดชอบการเรียนรู้ของตนเอง

4 การที่ผูเ้ รียนตอ้ งหาความรู้อยา่ งตอ่ เน่อื ง ทาให้ความรูเ้ กา่ ที่ผเู้ รยี นมอี ย่แู ลว้ ถูกนามาเชือ่ มโยงใหเ้ ขา้ กับ ความรูใ้ หม่ตลอดเวลา จงึ ทาให้ผู้เรียนเปน็ คนไม่ล้าหลัง ทันเหตุการณ์ ทันโลก และสามารถปรบั ตวั ให้ เข้ากบั สงั คมโลกในอนาคตไดอ้ ย่างดที ี่สุด (มัณฑรา ธรรมบศุ ย์ 2545: 11–17) การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เป็นกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่เริ่มต้นจาก ปัญหาท่ีเกิดข้ึนโดยสรา้ งความรู้จากกระบวนการทางานกลุ่ม เพ่ือแก้ปัญหาหรือสถานการณ์เก่ียวกับ ชวี ิตประจาวัน ตวั ปัญหาจะเป็นจดุ ต้ังตน้ ของกระบวนการเรยี นรู้และเปน็ ตัวกระตนุ้ การพัฒนาทักษะ การแก้ปัญหาด้วยเหตุผลและการสืบค้นหาข้อมูลเพ่ือเข้าใจกลไกของตัวปัญหา รวมทั้งวิธีการ แก้ปญั หาการเรยี นรู้แบบนีม้ งุ่ เน้นพัฒนาผเู้ รยี นในด้านทกั ษะและกระบวนการเรียนร้แู ละพฒั นาผเู้ รยี น ใหส้ ามารถเรยี นรูโ้ ดยการช้ีนาตนเองซ่งึ ผเู้ รยี นจะไดฝ้ ึกฝนการสร้างองคค์ วามรู้โดยผ่านกระบวนการคดิ ด้วยการแกป้ ัญหาอย่างมีความหมาย (สานักงานเลขาธกิ ารสภาการศึกษา 2551: 1) การจัดการศึกษาของไทยในปัจจบุ ันจะพบวา่ ได้มุ่งเนน้ ผเู้ รยี นเปน็ สาคัญ โดยส่งเสริมให้ ผู้เรยี นไดม้ บี ทบาทสาคัญในการสรา้ งความรู้ดว้ ยตนเองและสามารถคดิ เป็น ทาเป็น และแกป้ ญั หาเป็น การเรยี นรู้โดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน เปน็ ทางเลอื กหนง่ึ ท่นี ่าสนใจเน่ืองจากเปน็ การสง่ เสรมิ การเรียนรอู้ ยา่ ง มคี วามหมายของผู้เรียน และทกั ษะในการคดิ วิเคราะห์ คดิ แก้ปัญหา การมสี ่วนร่วมในการแก้ไขปญั หา ที่เผชิญมีส่วนช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดความรู้และทักษะที่มุ่งหวังเป็นที่น่าพอใจในระดับ หนึ่ง (ดวงหทัย กาศวิบูลย์ 2550: 14) จากเหตุผลดังกล่าว แสดงให้เห็นว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้นให้ผู้เรียนเกิด ทักษะในการคดิ แกป้ ัญหาดว้ ยตนเองเปน็ ประโยชน์ตอ่ ผูเ้ รียนเปน็ อย่างมาก ผวู้ จิ ัยจึงไดน้ ารูปแบบการ เรยี นการสอนทใี่ ช้ปัญหาเปน็ ฐานมาเปน็ ส่วนหนึง่ ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์ ของนกั เรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เรอ่ื ง เศษสว่ นของพหนุ าม เพ่ือพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ ผู้เรียนให้สูงขึ้นและเป็นแนวทางในการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของ ผู้เรียนต่อไป วตั ถปุ ระสงค์ของกำรวจิ ัย ในการวิจยั ครงั้ นี้ ผวู้ จิ ัยได้ต้ังวตั ถปุ ระสงคไ์ วด้ งั นี้ 1. เพื่อเปรียบเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลงั เรยี น กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตรด์ ้วยการจดั การเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรอ่ื ง เศษสว่ นของพหนุ าม ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3

5 2. เพอื่ เปรยี บเทยี บความก้าวหน้าในการเรียนรู้ของผู้เรยี น กลุ่มเกง่ กลมุ่ ปานกลาง และกลุ่มอ่อน ก่อนและหลังได้รับการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม ช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 3. เพื่อศกึ ษาความคงทนในการเรียนร้ขู องนกั เรยี น ท่ีเรยี นดว้ ยการจัดการเรียนรู้โดย ใชป้ ญั หาเป็นฐาน เรื่อง เศษสว่ นของพหุนาม ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ควำมสำคญั ของกำรวิจยั ผลการวิจยั ครัง้ นี้ จะสามารถนาไปเปน็ แนวคิดหรือแนวทางการจดั การเรยี นรขู้ องครผู ู้สอน และท่ีเกี่ยวขอ้ งกับการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ใช้เป็นแนวทางในการพัฒนา แผนการจัดการเรียนรู้ และใช้วิธีการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานในการพัฒนาความก้าวหน้าของ ผ้เู รยี นใหม้ ีประสิทธิภาพด้านการเรียนรู้ รวมถงึ ใชเ้ ป็นแนวทางให้นกั เรยี นนาความรู้และประสบการณ์ ทไี่ ดร้ บั ไปใชใ้ นชวี ิตประจาวัน และเปน็ พื้นฐานสาหรับการเรียนรใู้ นขัน้ สงู ต่อไป ขอบเขตของกำรวจิ ยั ประชำกร ประชากรที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ ได้แก่ นกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรยี นมหาชนะชัย- วทิ ยาคม อาเภอมหาชนะชัย จังหวัดยโสธร สานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 28 ภาค เรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2559 มี 7 ห้องเรียน แตล่ ะหอ้ งจัดชัน้ เรยี นแบบคละความสามารถจานวน 191 คน ตวั อย่ำง ผวู้ ิจัยได้ทาการเลือกตัวอย่าง โดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (cluster sampling) ไดต้ ัวอย่าง คือ นักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3/2 มีจานวนนักเรียน 27 คน แล้วแบ่งเป็นกลุ่มแบบคละความสามารถ กลมุ่ ละ 4 คน โดยพจิ ารณาจากระดบั ผลการเรียนเฉล่ยี วชิ าคณิตศาสตรใ์ นระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2559

6 ตัวแปรทศ่ี ึกษำ 1. ตวั แปรอสิ ระ ได้แก่ การจัดการเรยี นรู้โดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน 2. ตวั แปรตาม ได้แก่ 2.1 ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม 2.2 ความกา้ วหน้าในการเรยี นเรยี นรู้ เรือ่ ง เศษส่วนของพหนุ าม 2.3 ความคงทนในการเรยี นรู้ เร่ือง เศษสว่ นของพหนุ าม กรอบแนวคดิ ในกำรวจิ ัย ในการทาวิจัยเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง เศษส่วนของพหุนาม ตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียน มหาชนะชัยวิทยาคม มีกรอบแนวคิดในการวิจัย ดังนี้ ตวั แปรอสิ ระ ตวั แปรตำม การจดั การเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 1.ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เศษส่วนของพหนุ าม 2. ความกา้ วหนา้ ในการเรียนรู้ เรือ่ ง เศษส่วนของพหุนาม ภำพที่ 1.1 กรอบแนวคดิ ในการวจิ ยั นิยำมศพั ท์เฉพำะ 1. กำรจดั กำรเรียนรูโ้ ดยใชป้ ัญหำเปน็ ฐำน หมายถงึ การจดั การเรียนรทู้ ่ผี ูว้ ิจยั พัฒนาขึน้ ซงึ่ ดาเนินการสอนโดยสรา้ งความรู้จากกระบวนการทางานเปน็ กลุ่มเพ่ือแกป้ ัญหาหรือสถานการณ์ที่ สนใจเก่ยี วกับชวี ิตประจาวนั และมีความสาคัญต่อนักเรียน ตัวปัญหาจะเป็นจุดต้ังตน้ ของกระบวนการ เรียนรูแ้ ละเปน็ ตวั กระตนุ้ ตอ่ ไปในการพฒั นาทักษะการแก้ปัญหาด้วยเหตุผล และการสืบค้นข้อมูลท่ี

7 ตอ้ งการ จากแหลง่ วทิ ยาการตา่ งๆ ท่ีหลากหลาย เป็นการเรียนร้ทู ่ีมงุ่ เน้นพฒั นานักเรียนในดา้ นทกั ษะ การเรียนรู้มากกว่าความรู้ท่นี ักเรียนจะได้มา ครูจะเป็นเพียงผสู้ นับสนนุ และอานวยความสะดวกใน การเรียนรู้ ตามขั้นตอนของสานักมาตรฐานการศกึ ษาและพัฒนาการเรียนรู้ ซ่ึงมีข้ันตอนในการจัด กจิ กรรมการเรียนรู้ 6 ข้นั ดงั นี้ ข้นั ท่ี 1 กาหนดปัญหา เป็นขน้ั ทค่ี รูนาเสนอสถานการณ์ปัญหา เพ่ือกระตนุ้ ใหน้ ักเรยี น เกดิ ความสนใจและมองเหน็ ปญั หา สามารถระบุสิง่ ท่ีเป็นปัญหาที่นักเรยี นอยากรอู้ ยากเรียนและเกิด ความสนใจทจ่ี ะคน้ หาคาตอบ ข้นั ท่ี 2 ทาความเข้าใจปัญหา นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มวางแผนการศกึ ษา คน้ คว้า ทาความ เขา้ ใจ อภิปรายปญั หาภายในกลมุ่ ระดมสมองคิดวิเคราะห์ เพอื่ หาวิธกี ารหาคาตอบ ครคู อยช่วยเหลือ กระตนุ้ ใหเ้ กิดการอภิปรายภายในกลมุ่ ให้นักเรียนเขา้ ใจวเิ คราะห์ปัญหาและแหล่งขอ้ มูล ขั้นท่ี 3 ดาเนินการศึกษาค้นคว้า นักเรียนกาหนดส่ิงที่ต้องเรียน ดาเนินการศึกษา คน้ ควา้ ดว้ ยตนเองดว้ ยวธิ กี ารหลากหลาย ขั้นท่ี 4 สังเคราะห์ความรู้ นักเรียนนาข้อค้นพบ ความรู้ท่ีได้ค้นคว้ามา แลกเปลี่ยน เรยี นร้รู ว่ มกนั อภปิ รายผลและสงั เคราะหค์ วามรูท้ ่ีไดม้ าว่ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด ขั้นท่ี 5 สรุปและประเมินค่าของคาตอบ นักเรียนแต่ละกลุ่มสรุปผลงานของกลุ่ม ตนเองและประเมินผลงานว่าข้อมูลท่ีศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด โดยพยายาม ตรวจสอบแนวคิดภายในกลุ่มของตนเองอย่างอิสระทุกกลุ่มช่วยกันสรุปองค์คว ามรู้ในภาพรวมของ ปญั หาอีกครัง้ ขั้นท่ี 6 นาเสนอและประเมินผลงาน นักเรียนนาข้อมูลท่ีได้มาจัดระบบองค์ความรู้ และนาเสนอเป็นผลงานในรูปแบบท่ีหลากหลาย ครูประเมนิ ผลการเรียนรู้และทักษะกระบวนการ 2. ควำมคงทนในกำรเรียนรู้ หมายถึง ความสามารถด้านความเข้าใจและการระลึก ความร้ใู นบทเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เร่ือง เศษสว่ นของพหนุ าม หลังจากการเรยี นดว้ ย แผนการจัดการเรยี นรู้โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานผ่านไปแลว้ 14 วนั โดยนาคะแนนผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน หลังเรียนผา่ นไปแล้ว 14 วันมาเปรียบเทยี บกบั คะแนนผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นหลังการเรยี นส้ินสุดลง 3. แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ หมายถึง เอกสารที่แสดงรายละเอียด กระบวนการจัดการ เรยี นรู้ เร่ือง เศษสว่ นของพหุนาม กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 โดยผู้วจิ ัยได้ ออกแบบข้ันตอนและองค์ประกอบของกิจกรรมการเรยี นรู้ให้สอดคลอ้ งกับการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ โดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน

8 4. ควำมก้ำวหน้ำในกำรเรียนรู้ หมายถึง ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังได้รับการเรียนรู้ เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม ตามรูปแบบการจัดการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเพ่ิมขน้ึ เมือ่ เปรยี บเทียบ กับผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนก่อนเรียน 5. ดัชนีประสิทธผิ ลของกำรจัดกำรเรียนรู้ หมายถงึ ค่าทแ่ี สดงความก้าวหน้าทางการ เรยี นรู้ของนกั เรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง เศษสว่ นของพหนุ าม ท่ผี ู้เรยี นเรียนรู้ด้วยแผนการ จัดการเรยี นรู้โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน ซึ่งคานวณจากคะแนนผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนกอ่ นเรยี น หลงั เรียน และคะแนนเตม็ ของการทดสอบ 6. ผลสัมฤทธท์ิ ำงกำรเรยี น หมายถงึ ความรคู้ วามสามารถของผเู้ รียนในการเรียนรู้วชิ า คณติ ศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 3 เรอ่ื ง เศษส่วนของพหุนาม ในการวิจยั ครงั้ นพ้ี ิจารณา จากคะแนนในการทาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นที่ผวู้ ิจยั สร้างข้นึ 7. แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียน หมายถึง เครื่องมือท่ีผวู้ ิจัยสร้างข้ึนเพื่อใช้ วดั ผลจากการเรยี นรู้ เรือ่ ง เศษสว่ นของพหุนาม ตามรปู แบบการจดั การเรียนร้โู ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ของนกั เรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เป็นขอ้ สอบประเภทเลอื กตอบ (multiple choice test) 8. ประชำกร หมายถึง นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนมหาชนะชัยวิทยาคม ปกี ารศึกษา 2559 จานวน 191 คน 9. ตัวอย่ำง หมายถึง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 โรงเรียนมหาชนะชัยวิทยาคม จานวน 27 คน ไดม้ าโดยวิธกี ารสุ่มแบบกลุ่ม 10. ผู้เรียน หมายถึง นักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการวจิ ัย โดยแบ่งออกเป็น 3 กลุ่ม ตามระดับความรู้ความสามารถ โดยใช้ผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2559 เปน็ เกณฑ์ในการแบ่ง ดงั นี้ - กลมุ่ เกง่ คือ นกั เรียนท่ีมผี ลการเรียนตงั้ แต่ 3.50 - 4.00 - กลุ่มปานกลาง คอื นักเรยี นทม่ี ผี ลการเรียนตั้งแต่ 2.50 - 3.00 - กลุม่ อ่อน คอื นกั เรียนทีม่ ผี ลการเรยี นตงั้ แต่ 0 - 2.00

บทท่ี 2 แนวคดิ ทฤษฎี และงานวิจยั ท่ีเกย่ี วข้อง ในการวจิ ัยครง้ั น้ี ผู้วจิ ยั ไดศ้ ึกษาแนวคิดทฤษฎี และงานวจิ ัยท่ีเก่ยี วขอ้ งและได้นาเสนอ ตามลาดบั หัวข้อต่อไปน้ี 1. หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 1.1 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 1.2 คุณภาพผเู้ รียน 1.3 ผลการเรยี นรู้และสาระการเรียนร้แู กนกลาง 2. การจดั การเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน 2.1 ประวัติความเปน็ มาของการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน 2.2 ความหมายของการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 2.3 แนวคิดและทฤษฎีที่เกีย่ วข้องกับการเรียนรโู้ ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน 2.4 ลักษณะของการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน 2.5 กลไกพ้นื ฐานของการเรยี นรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน 2.6 ลักษณะของปญั หาในการเรยี นรู้โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน 2.7 ขน้ั ตอนในการสร้างปัญหาในการเรยี นรู้โดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน 2.8 ขั้นตอนในการเรียนร้โู ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 2.9 การประเมนิ ผลในการเรียนรูโ้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน 3. ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ 4. ความคงทนในการเรยี นรู้ 4.1 ความหมายของความคงทนในการเรียนรู้ 4.2 ชนดิ ของความจามนุษย์ 4.3 ทฤษฎคี วามจา 4.4 ปจั จยั ทมี่ ีผลต่อความคงทนในการเรยี นรู้ 4.5 การวดั ความคงทนในการเรยี นรู้

10 5. ดัชนปี ระสทิ ธผิ ล 6. งานวจิ ัยทเ่ี ก่ียวขอ้ ง 6.1 งานวจิ ยั ภายในประเทศ 6.2 งานวจิ ยั ตา่ งประเทศ 7. สมมุตฐิ านการวิจยั หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 พุทธศักราช 2551 สานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา (2551 :1-21) กล่าวถึง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ดังน้ี 1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้ จานวนในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความ สัมพนั ธร์ ะหว่างการดาเนนิ การต่างๆ และสามารถใชก้ ารดาเนิน การในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคานวณและแกป้ ญั หา มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบัตเิ กย่ี วกับจานวนไปใช้ สาระท่ี 2 การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวัด และคาดคะเนขนาดของสิ่งของ ที่ต้องการวัด มาตรฐาน ค 2.2 แกป้ ัญหาเกีย่ วกับการวดั สาระท่ี 3 เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (Visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (Spatial Reasoning) และแบบจาลองทางเรขาคณิต (Geometric Model) ในการแก้ปัญหา

11 สาระท่ี 4 พชี คณิต มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู (Pattern) ความสมั พันธ์และฟงั กช์ นั มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Model) อน่ื ๆ แทนสถานการณต์ ่างๆ ตลอดจน แปลความหมายและนาไปใชแ้ ก้ปญั หา สาระที่ 5 การวิเคราะหข์ ้อมูลและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถติ ิในการวเิ คราะห์ขอ้ มลู มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นในการ คาดการณไ์ ดอ้ ยา่ งสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจ และแก้ปัญหา สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การสื่อสาร การ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยง ความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และมีความคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ 2. คณุ ภาพผู้เรียน 2.1 มีความคดิ รวบยอดเกยี่ วกับจานวนจริง มีความเขา้ ใจเกีย่ วกับอัตราส่วน สดั ส่วน ร้อยละ เลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเตม็ รากที่สองและรากที่สามของจานวนจริง สามารถ ดาเนนิ การเก่ยี วกับจานวนเต็ม เศษส่วน ทศนยิ ม เลขยกกาลัง รากที่สองและรากทส่ี ามของจานวนจริง ใชก้ ารประมาณค่าในการดาเนนิ การและแกป้ ัญหา และนาความรเู้ กย่ี วกับจานวนจรงิ ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ได้ 2.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพ้ืนท่ีผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตร ของปริซึม ทรงกระบอก พรี ะมดิ กรวย และทรงกลม เลือกใชห้ น่วยการวัดในระบบต่างๆ เก่ียวกับ ความยาว พื้นที่และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมท้ังสามารถนาความรู้เกยี่ วกับการวัดไปใชใ้ นชีวิต จริงได้ 2.3 สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียน และสันตรง อธิบายลกั ษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซ่งึ ไดแ้ ก่ ปรซิ ึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้

12 2.4 มีความเข้าใจเกยี่ วกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูป สามเหลีย่ ม เส้นขนาน ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลบั และสามารถนาสมบัตเิ หลา่ น้ันไปใชใ้ นการให้ เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเก่ียวกับการแปลงทางเรขาคณิต (GeometricTransformation) ในเร่ืองการเลื่อนขนาน (Translation) การสะท้อน (Reflection) และการหมุน (Rotation) และ นาไปใชไ้ ด้ 2.5 สามารถนกึ ภาพและอธบิ ายลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ 2.6 สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสมั พันธ์ของแบบรปู สถานการณ์หรือปญั หา และสามารถใชส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว และกราฟในการแก้ปญั หาได้ 2.7 สามารถกาหนดประเด็น เขียนข้อคาถามเก่ียวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กาหนด วธิ กี ารศึกษา เก็บรวบรวมขอ้ มูลและนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้แผนภมู ริ ปู วงกลม หรอื รูปแบบอน่ื ท่ีเหมาะสมได้ 2.8 เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของ ขอ้ มูลที่ยงั ไมไ่ ดแ้ จกแจงความถ่ี และเลอื กใชไ้ ด้อยา่ งเหมาะสม รวมทงั้ ใช้ความรใู้ นการพจิ ารณาขอ้ มูล ขา่ วสารทางสถติ ิ 2.9 เขา้ ใจเกยี่ วกับการทดลองสุ่ม เหตกุ ารณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถ ใชค้ วามร้เู ก่ียวกบั ความนา่ จะเป็นในการคาดการณแ์ ละประกอบการตัดสินใจในสถานการณต์ ่างๆ ได้ 2.10 ใช้วิธีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผล ประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาคณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เช่ือมโยงความรู้ต่างๆ ใน คณติ ศาสตร์ และนาความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่ืนๆ และมี ความคดิ ริเริม่ สร้างสรรค์ ในการวิจัยครั้งน้ี ผู้วิจัยได้นาเนื้อหาเร่ือง เศษส่วนของพหุนาม มาใช้ในการสร้างแผนการ จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อให้นักเรียน บวก ลบ คูณและหารเศษส่วนของพหุนาม แก้สมการของเศษส่วนของพหุนาม แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษสว่ นของพหุนาม พร้อมตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของคาตอบท่ีได้ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ ศึกษาค้นคว้าและปฏิบัติจริง สามารถใช้วิธีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่าง

13 สมเหตุสมผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตรไ์ ปเช่ือมโยงกับศาสตรอ์ น่ื ๆ และมคี วามคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ 3. ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนร้แู กนกลาง ตารางท่ี 2.1 ผลการเรยี นรแู้ ละสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระ/มาตรฐาน ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระที่ 4 พชี คณิต มาตรฐาน ค 4.2 1. บวก ลบ คณู และหาร 1. การดาเนนิ การของเศษส่วน เศษส่วนของพหนุ ามได้ ของพหุนาม 2. แก้สมการเศษส่วนของ 2. การแกส้ มการเศษส่วนของ พหนุ ามได้ พหนุ าม 3. แก้ปญั หาเก่ียวกับเศษส่วน 3. โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ ของพหุนามได้ เศษสว่ นของพหุนาม สาระที่ 6 ทกั ษะและ 1. ใช้วธิ กี ารท่หี ลากหลาย - กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ แก้ปัญหา มาตรฐาน ค 6.1 2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและ - กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หา ในสถานการณ์ต่างๆ ไดอ้ ยา่ ง เหมาะสม 3. ใหเ้ หตผุ ลประกอบการ - ตัดสินใจ และสรปุ ผลได้อยา่ ง เหมาะสม - 4. ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร การ ส่ือความหมาย และการ นาเสนอได้อย่างถกู ตอ้ งและ - ชดั เจน 5. เชือ่ มโยงความรู้ตา่ งๆ ใน - คณติ ศาสตร์และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทาง

14 ตารางที่ 2.1 ผลการเรียนร้แู ละสาระการเรยี นร้แู กนกลาง (ต่อ) สาระ/มาตรฐาน ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง คณติ ศาสตรไ์ ปเชือ่ มโยงกบั - ศาสตร์อืน่ ๆ 6. มคี วามความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ การจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน 1. ประวัตคิ วามเปน็ มาของการเรยี นร้โู ดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน ในระยะหลายสิบปีท่ีผ่านมามีทฤษฎีการเรียนรู้เกิดขึ้นมากมายหลายทฤษฎี แต่ทฤษฎี การเรียนรทู้ ่ีนกั การศกึ ษาสว่ นใหญ่ใหค้ วามสนใจกันมาก ได้แก่ ทฤษฎีการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์นิยม (Constructivist Learning Theory) ซ่ึงสอดคล้องกับการจัดการศึกษาในศตวรรษท่ี 21 มากท่ีสุด คอื เชอื่ ว่า การเรยี นรู้จะเกิดขึ้นเมื่อผู้เรียนได้สร้างความรทู้ ่ีเป็นของตนเองข้ึนมาจากความรทู้ ่ีมอี ยู่เดิม หรือจากความรู้ท่ีรับเข้ามาใหม่ ให้ผู้เรียนได้มีการปฏิบัติเอง สร้างความรู้ทเ่ี กิดจากความเข้าใจของ ตนเอง และมสี ่วนร่วมในการเรียนร้มู ากขึ้น รปู แบบการเรยี นรู้ที่เกิดจากแนวคิดนีม้ ีอยู่หลายรูปแบบ เช่น การเรียนรู้แบบร่วมมือ (Coperative Learning) การเรียนรู้แบบช่วยเหลือกัน (Collaborative Learning) การเรียนรโู้ ดยการค้นควา้ อย่างอิสระ (Independent Investigation Method) การเรียนรู้ โดยการใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เป็นตน้ (มณั ฑรา ธรรมบศุ ย์ 2545: 12) ความเป็นมาของการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน มีพัฒนาการข้ึนครั้งแรกในช่วง ปลาย ค.ศ.1969 โดยคณะวิทยาศาสตร์สุขภาพ (Faculty of Health Sciences) ของมหาวิทยาลัย McMaster University ที่ประเทศแคนาดา โดยนามาใช้ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ให้กับนักศึกษา แพทย์ และได้ขยายไปยังสาขาอ่ืนๆ เช่นวิศวกรรมศาสตร์ กฎหมาย สถาปัตยกรรม ภาษาศาสตร์ สังคมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ เป็นต้น ในปัจจุบันได้มีการศึกษาและนาการเรียนรู้โดยใช้ ปญั หาเปน็ ฐานขยายไปสู่ระดับประถมศกึ ษาและมธั ยมศกึ ษามากข้นึ (รังสรรค์ ทองสุขนอก 2547: 9 อ้างอิงจาก Illinois Mathematics and Science Academy 2006: 32) 2. ความหมายของการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน

15 การเรยี นรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน มาจากคาภาษาอังกฤษ คือ Problem-Based Learning: PBL เมอ่ื ใช้ในภาษาไทยมผี แู้ ปลไว้แตกตา่ งกนั เช่น การเรยี นแบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน การเรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หา เปน็ หาฐาน การเรยี นรจู้ ากปัญหา การจัดการเรยี นการสอนทใ่ี ชป้ ญั หาเป็นฐาน ในการวจิ ยั ครัง้ น้ีผู้วิจยั จะใชค้ าวา่ การเรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน Barrows and Tamblyn (1980: 18) ได้ให้ความหมายของการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน สรุปได้คือ เป็นการเรยี นรทู้ เ่ี ป็นผลของกระบวนการทางานที่มงุ่ สร้างความเขา้ ใจและหาทางแก้ปัญหา ตัวปัญหาเป็นจุดเริ่มต้นของกระบวนการเรียนรู้ และเป็นตัวกระตุ้นต่อไปในการพัฒนาทักษะการ แก้ปัญหาด้วยเหตุผล และการสืบค้นข้อมูลที่ต้องการ เพ่ือสร้างความเข้าใจในตัวปัญหาและวิธีการ แก้ไขปัญหา Gallagher 1997 (332-362) ได้ให้ความหมายว่าการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เปน็ การเรียนรู้ท่ผี เู้ รยี นตอ้ งเรียนรจู้ ากการเรยี น โดยผเู้ รยี นจะทางานร่วมกนั เปน็ กลุ่มเพ่อื ค้นหาวิธีการ แก้ปัญหา โดยจะบูรณาการความรู้ท่ีต้องการให้ผู้เรียนได้รับกับการแก้ปัญหาเข้าด้วยกันปญั หาที่ใช้ มีลักษณะเกี่ยวกับชีวิตประจาวันและมีความสัมพันธ์กับผู้เรียน การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน จะมุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนในด้านทักษะการเรียนรู้มากกว่าความรู้ท่ีผู้เรียนจะได้มาและพัฒนาผู้เรียน ส่กู ารเปน็ ผทู้ ่ีสามารถเรียนรู้โดยการช้ีนาตนเองได้ Barell (1998: 7) ไดใ้ หค้ วามหมายของการเรยี นรู้ โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐานไวว้ ่าเป็นกระบวนการ ของการสารวจเพ่ือจะตอบคาถามส่ิงท่ีอยากรู้อยากเห็น ข้อสงสัยและความไม่ม่ันใจเก่ียวกับ ปรากฏการณธ์ รรมชาตใิ นชวี ิตจริงที่มีความซับซ้อน ปญั หาท่ีใช้ในกระบวนการเรียนรู้จะเปน็ ปญั หาท่ี ไม่ชัดเจนมคี วามยากหรอื มขี อ้ สงสัยมาก มีแนวทางในการแก้ปญั หาอย่างหลากหลาย ทิศนา แขมมณี (2545: 136) กลา่ ววา่ การเรยี นร้โู ดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน เป็นการจดั สภาพ การณ์ของการเรียนรู้ท่ีใช้ปัญหาเป็นเครื่องมือในการช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามเป้าหมาย โดยผสู้ อนอาจนาผเู้ รียนไปเผชญิ สถานการณป์ ญั หาจรงิ หรอื ผ้สู อนอาจจดั สภาพการณใ์ หผ้ ู้เรยี นเผชิญ ปญั หา ฝึกกระบวนการวิเคราะห์ปัญหาและแกป้ ัญหารว่ มกันเป็นกลุ่ม ซงึ่ จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดความ เข้าใจในปัญหานั้นอย่างชัดเจนได้ มณั ฑรา ธรรมบุศย์ (2545: 13) ได้ให้ความหมายของการเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐานว่า เป็นรูปแบบการเรยี นท่ีเกิดข้ึนจากแนวคิดทฤษฎกี ารเรียนร้แู บบสร้างสรรค์นยิ ม โดยให้ผเู้ รียนสร้าง ความรู้ใหมจ่ ากการใช้ปญั หาทเ่ี กดิ ขึน้ ในโลกแหง่ ความเปน็ จรงิ เปน็ บรบิ ทของการเรยี นรู้ เพื่อให้ผ้เู รียน เกดิ ทกั ษะในการคดิ วิเคราะหแ์ ละการคิดแก้ปญั หา รวมท้งั ได้ความร้ตู ามศาสตร์ในสาขาท่ตี นศกึ ษา

16 จากความหมายทกี่ ล่าวมาขา้ งต้นสามารถสรุปไดว้ ่า การเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐานเป็น กระบวนการเรียนรู้โดยใช้สถานการณ์ปัญหา ที่มีแนวทางในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลายเป็น ตัวกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ คิดวิเคราะห์ปัญหาน้ันให้เข้าใจอย่างชัดเจน ค้นคว้าหาความรู้ เพม่ิ เตมิ เพ่อื เป็นข้อมลู ในการตัดสนิ ใจเลอื กแนวทางแกป้ ัญหาอยา่ งเหมาะสม การดาเนนิ กจิ กรรมการ เรียนรู้จะเน้นการเรียนรู้โดยการช้ีนาตนเองและการเรียนรู้โดยใช้กลุ่มเล็ก ผู้สอนจะมีบทบาทเป็นผู้ แนะนาและอานวยความสะดวกในการเรียนรู้ ตลอดจนเปน็ แหลง่ การเรียนรหู้ น่ึงของผ้เู รียนด้วย 3. แนวคดิ และทฤษฎที ี่เกี่ยวขอ้ งกับการเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน นกั การศกึ ษาให้แนวคดิ เกย่ี วกบั การเรยี นรูโ้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐานดงั นี้ Delisle (1997: 1-2) ได้กล่าวถึงการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานว่ามีรากฐานมาจาก ทฤษฎีทางการศึกษาของ John B.Dewey ซึ่งมีชื่อว่า การศึกษาแบบพิพัฒนาการ(Progressive Education) ท่ีเน้นการเตรียมประสบการณ์เพื่อพัฒนาผู้เรียนในทุกๆ ด้าน โดยคานึงถึงความสนใจ ความถนัดและความต้องการทางด้านอารมณ์และสังคมของผู้เรียน เน้นให้ผู้เรยี นเหน็ ความสาคัญของ กจิ กรรมและประสบการณ์ ผูเ้ รียนตอ้ งลงมอื กระทาดว้ ยตนเอง ผ้สู อนเปน็ เพยี งผู้ช้แี นะแนวทางเท่านนั้ Hmelo and Evensen (2000: 4) ได้กล่าวสนับสนุนว่าการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เก่ียวข้องกับทฤษฎีการเรียนรู้แบบสรา้ งสรรค์นยิ ม (Constructivism) ซ่ึงมีรากฐานมาจากทฤษฎกี าร เรียนรู้ของ Piajet และ Vygotsky เช่ือว่าการเรียนรู้เป็นกระบวนการพัฒนาทางสติปัญญาท่ีผู้เรียน เป็นผู้สร้างความรู้ด้วยตนเอง กระบวนการสร้างความรู้เกิดจากการที่ผู้เรียนรู้มีปฏิสัมพันธ์กับ ส่ิงแวดล้อมและเกิดการซมึ ซับหรอื ดูดซึมประสบการณ์ใหม่ และปรบั โครงสร้างสติปัญญาให้เข้ากับ ประสบการณ์ใหม่ นอกจากน้ันยังมีทฤษฎีการเรียนรู้ดว้ ยการค้นพบของ Bruner ซงึ่ เช่ือว่าการเรียนรู้ที่ แท้จริงมาจากการค้นพบของแต่ละบุคคล โดยผ่านกระบวนการสืบเสาะหาความรู้ในกระบวนการ เรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน เมอ่ื ผูเ้ รียนเผชญิ กบั ปัญหาท่ไี ม่รู้ทาให้ผเู้ รียนเกิดความขดั แย้งทางปัญญา และผลักดันให้ผเู้ รยี นไปแสวงหาความรู้ และนาความรใู้ หม่มาเช่อื มโยงกบั ความร้เู ดิมเพื่อแกป้ ัญหา จากแนวคดิ และทฤษฎีท่กี ลา่ วมาข้างตน้ สามารถสรปุ ได้ว่าการเรียนรูโ้ ดยใช้ปัญหาเป็นฐานมี แนวคิดพ้นื ฐานมาจากกระบวนการสรา้ งความรใู้ หม่บนพนื้ ฐานของความรู้เดิมทม่ี อี ยู่ เป็นกระบวนการ เรยี นรู้ทผ่ี ู้เรยี นจะสรา้ งความร้ดู ว้ ยตนเอง จากการท่ีผู้เรียนมกี ารปฏสิ มั พนั ธก์ บั สง่ิ แวดลอ้ มทาใหเ้ กดิ การ เปลย่ี นแปลงโครงสร้างทางปัญญา การเรียนรเู้ กดิ จากการลงมอื ปฏิบตั ิ การค้นพบและสร้างความรดู้ ว้ ย ตนเอง มปี ฏสิ มั พันธก์ บั กลมุ่ ผู้เรียนและสิ่งแวดลอ้ ม มกี ารแลกเปล่ยี นความคดิ เหน็ ซึ่งกนั และกัน อกี ทัง้ เนอื้ หาสาระสถานการณข์ องการเรียนจะตอ้ งเกย่ี วขอ้ งกบั ชีวติ ประจาวัน

17 4. ลักษณะของการเรยี นรู้โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน ลักษณะของการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ได้มีผู้กลา่ วไวด้ งั นี้ Barrows (1996: 5-6) กล่าวถงึ ลักษณะการเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐานไว้ดังนี้ 1) เป็นการเรียนรู้ท่ียึดผู้เรยี นเป็นศูนย์กลางภายใต้การแนะนาของผู้สอนประจากลุ่ม ผเู้ รียนต้องรับผิดชอบการเรียนของตนเอง ระบุสิ่งท่ีตนตอ้ งการรู้เพื่อความเข้าใจท่ีดขี ึ้น โดยแสวงหา ความรจู้ ากแหล่งทจ่ี ะใหข้ อ้ มูลข่าวสารต่างๆ ซึง่ อาจมาจากหนังสอื วารสาร คณาจารย์ ขอ้ มลู ออนไลน์ หรือแหล่งข้อมลู อื่นๆ 2) จัดกลุ่มผู้เรียนเปน็ กลุม่ ย่อย กลุ่มละประมาณ 5-8 คน พร้อมกับผู้สอนประจากลุ่ม เพ่อื ใหผ้ เู้ รียนทางานอยา่ งมีประสิทธภิ าพดว้ ยความหลากหลายของบุคคลตา่ งๆ 3) ผู้สอนเปน็ ผู้อานวยความสะดวกหรือผูแ้ นะแนวทาง โดยมีบทบาทท่ีไม่ใช่ผู้บรรยาย ไม่ใช่ผ้บู อกข้อมูล ไมบ่ อกผเู้ รียนว่าคดิ ถกู หรอื ผิด แตม่ ีบทบาทในการกระตนุ้ ให้ผ้เู รียนต้ังคาถามตนเอง เพือ่ ให้เกิดความเข้าใจท่ดี ีขน้ึ และจดั การแก้ปัญหาด้วยตนเอง 4) รปู แบบของปัญหามุ่งเน้นให้มีการรวบรวมข้อมูลและกระตุ้นการเรียนรู้ ปัญหาท่ี นาเสนอเปน็ ส่งิ ท่ีทา้ ทายผู้เรยี น ทจ่ี ะตอ้ งเผชญิ ในการปฏิบตั ิจรงิ ตรงประเด็นและกระตุน้ การเรยี นรใู้ ห้ หาทางแกป้ ัญหา เป็นสิ่งท่ที าให้ผู้เรียนตระหนกั ถงึ ความจาเป็นที่จะตอ้ งเรียนรู้พน้ื ฐานทางวิทยาศาสตร์ และรวบรวมขอ้ มลู จากศาสตรว์ ชิ าต่าง ๆ 5) ปัญหาเป็นเครือ่ งมอื สาหรบั การพัฒนาทกั ษะการแกป้ ัญหาทางคลนิ กิ 6) ความรใู้ หม่ไดม้ าโดยผา่ นการเรยี นรดู้ ้วยตนเอง ผเู้ รยี นมีส่วนรว่ มในการเรียนรู้ อยา่ ง แทจ้ รงิ ในระหวา่ งการเรียนรู้ด้วยตนเอง มีการทางานร่วมกนั กับบุคคลอ่ืน พร้อมทั้งได้มีการอภิปราย เปรยี บเทียบ ทบทวน และโตแ้ ยง้ ในสิ่งท่เี รียนดว้ ย Illinois Mathematics and Science Academy (2006: 13) ได้กล่าวถึงลักษณะของ การเรยี นรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐานไวด้ งั น้ี 1) ในการเรยี นรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน จะนาเสนอปัญหาท่ีมีแนวทางในการแก้ปญั หา อย่างหลากหลายเปน็ อนั ดับแรก และเปน็ จดุ ศูนยก์ ลางของเนือ้ หาสาระและบริบทของการเรียนรู้ 2) ปัญหาท่ีเป็นศูนย์กลางของการเรียนรจู้ ะมีแนวทางในการแก้ปัญหาได้หลากหลาย มคี วามซับซ้อนไม่ตายตวั มีรูปแบบการแกป้ ัญหาไม่แน่นอน การหาคาตอบมีได้หลายแนวทางซึ่งอาจ ไมไ่ ด้คาตอบท่รี วดเร็วนกั

18 3) ในชั้นเรียนผู้เรียนมบี ทบาทเป็นนักแก้ปญั หา ผู้สอนจะมบี ทบาทเป็นผู้ให้คาแนะนา และช่วยเหลือ 4) ในกระบวนการเรียนการสอนน้ันจะมีการแลกเปล่ียนข้อมูลต่างๆ แต่ความรู้นั้น ผเู้ รยี นจะตอ้ งสรา้ งขึน้ ดว้ ยตนเอง การคิดต้องชัดเจนและมคี วามหมาย ทิศนา แขมมณี (2545: 136-137) ได้เสนอตวั บง่ ชีก้ ารจดั การเรยี นร้โู ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ไว้ 10 ประการ 1) ผู้สอนและผ้เู รียนมีการร่วมกันเลือกปัญหาท่ีตรงกับความสนใจหรือความต้องการ ของผเู้ รยี น 2) ผสู้ อนและผูเ้ รียนมกี ารออกไปเผชิญกบั สถานการณป์ ัญหาจรงิ หรอื ผู้สอนมีการจัด สภาพการณใ์ ห้ผ้เู รียนเผชิญปญั หา 3) ผู้สอนและผู้เรยี น มีการร่วมกันวิเคราะหป์ ญั หาและหาสาเหตุของปญั หา 4) ผเู้ รียนมีการวางแผน การแก้ปัญหารว่ มกัน 5) ผู้สอนมีการให้คาปรึกษา แนะนาและช่วยอานวยความสะดวกแก่ผู้เรียนในการ แสวงหาแหลง่ ข้อมูล การศึกษาข้อมูลและการวเิ คราะห์ขอ้ มลู 6) ผู้เรยี นมีการศกึ ษา ค้นคว้า และแสวงหาความร้ดู ว้ ยตนเอง 7) ผสู้ อนมกี ารกระตุน้ ให้ผเู้ รยี นแสวงหาทางเลือกในการแกป้ ัญหาที่หลากหลาย และ พจิ ารณาเลอื กวิธีทเ่ี หมาะสม 8) ผเู้ รียนมกี ารลงมอื แก้ปัญหา รวบรวมขอ้ มูล วิเคราะห์ขอ้ มลู สรุป และประเมนิ ผล 9) ผู้สอนมีการติดตามการปฏิบตั ิงานของผูเ้ รียนและใหค้ าปรึกษา 10) ผู้สอนมีการประเมนิ ผลการเรียนรู้ ทงั้ ทางด้านผลงานและกระบวนการ จากลักษณะการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐานสามารถสรปุ ลกั ษณะท่ีสาคัญได้ดังน้ี คอื 1) ปญั หาหรอื สถานการณป์ ัญหา จะถูกนาเสนอแกผ่ ้เู รียนเปน็ อนั ดับแรก โดยปญั หา หรอื สถานการณป์ ัญหาจะกาหนดกรอบและแนวทางในการเรยี นรู้ของผ้เู รียน 2) เปน็ กลวธิ กี ารสอนท่ีเนน้ ผู้เรียนเปน็ สาคัญ ผู้เรียนเปน็ ผกู้ าหนดและรบั ผิดชอบต่อ การจดั ลาดับการเรยี นร้ดู ้วยตนเอง และเน้นการเรยี นร้จู ากการปฏบิ ตั ิจริง 3) การเรียนร้จู ะเกดิ ขึ้นจากกล่มุ การเรียนรกู้ ลุ่มเล็กๆ ในระหว่างการทางาน 4) ผู้สอนเป็นผ้จู ัดการเรยี นรูใ้ ห้กับผู้เรียน โดยเป็นผู้คอยให้ความช่วยเหลือหรือคอย ชแี้ นะแนวทาง และผ้เู รียนจะเป็นผปู้ ฏบิ ตั เิ อง

19 5) ปญั หาหรือสถานการณท์ ี่นาเสนอ จะม่งุ เน้นการจัดการรวบรวมขอ้ มลู และกระตุน้ การเรียนรู้ของผู้เรียนในการหาแนวทางในการแก้ปัญหา ปัญหาที่นาเสนอจะมีลักษณะเป็นการ บูรณาการแบบองค์รวม โดยปัญหาอาจมีหลายคาตอบหรือมแี นวทางและวธิ ีการแกไ้ ขปัญหา ท่ี หลากหลาย 6) ความรู้ใหม่ท่ีได้รับของผู้เรียนมาจากการเรียนรู้ด้วยตนเอง โดยผ่านทางการลงมือ ปฏบิ ตั ิจรงิ 7) การประเมนิ ผลการเรียนรจู้ ากการปฏิบัติจรงิ โดยใช้ปญั หาและกระบวนการในการ แกป้ ญั หา 5. กลไกพืน้ ฐานของการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน จากความหมายแนวคิด ทฤษฏีท่ีเกี่ยวข้องกับการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน จะพบกลไก พ้นื ฐานที่สาคัญในการจัดกระบวนการเรียนรู้ ซ่ึงมีองค์ประกอบ 3 ประการต่อไปนี้ (รังสรรค์ทอง สุขนอก 2547: 15) 1) การเรียนร้โู ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน (Problem-Based Learning) 2) การเรียนรูโ้ ดยการชนี้ าตนเอง (Self-Directed Learning) 3) การเรียนรูโ้ ดยใช้กลุม่ เลก็ (Small Group Learning) กลไกทัง้ สามนี้มคี วามสัมพันธก์ ันอย่างใกลช้ ิดและเกดิ ข้ึนทุกขณะท่ีผ้เู รียนดาเนินการเรยี นรดู้ งั ภาพที่ 2.1 การเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน (Problem-Based Learning) การเรียนรโู้ ดยการช้นี าตนเอง การเรียนรูโ้ ดยใช้กล่มุ เล็ก (Self-Directed Learning) (Small Group Learning ) ภาพท่ี 2.1 ความสัมพันธ์ของกลไกการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ท่มี า : รังสรรค์ ทองสขุ นอก 2547: 16

20 การเรียนรู้โดยการช้ีนาตนเอง เป็นกระบวนการแสวงหาความรู้ด้วยตนเองของผู้เรียน ท่ผี ู้เรียนมีเสรภี าพในการใช้ความสามารถในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งแรงจูงใจเกดิ จากความ อยากรู้จากภายในตัวผู้เรียนเอง ผู้เรียนจะต้องบริหารเวลาและกาหนดการดาเนินงานด้วยตนเอง พรอ้ มทงั้ คัดเลอื กประสบการณก์ ารเรียนร้ทู เี่ หมาะสมด้วยตนเอง แสวงหาความรจู้ ากแหลง่ ทรัพยากร การเรียนต่างๆ และทาการประเมินผลด้วยตนเอง ตลอดจนการวิพากษ์วิจารณ์งานของตนเองด้วย ผสู้ อนคอื ผู้สนบั สนนุ ส่งเสรมิ ช่วยเหลือมากกวา่ เปน็ ผู้นาข้อมูลความร้มู าใหผ้ ู้เรียน และเปน็ ทรัพยากร การเรียนรูห้ นึ่งของผู้เรยี น ถงึ แมว้ ่าผู้สอนจะเปน็ ผอู้ อกแบบการเรียนรกู้ ็ตาม แตผ่ ู้เรยี นกส็ ามารถเลอื ก แนวทางการเรยี นรู้ทเี่ หมาะสมไดด้ ้วยตนเอง ตลอดจนสามารถกาหนดแหล่งเรียนรู้ได้เอง เชน่ ทบ่ี า้ น หอ้ งสมุดหรือท่ีอ่นื ๆ ตามสะดวกทาใหก้ ารเรียนรู้เกิดขึ้นได้ทกุ ท่ที กุ เวลา (เฉลิม วราวิทย์ 2531: ฆ–ง, พวงรัตน์ บุญญานุรกั ษ์ และ Majumdar 2544: 66-70; นริ มล ศตวฒุ ิ 2547: 86-88 ) การเรยี นรูโ้ ดยใช้กล่มุ เล็ก เป็นวิธกี ารเรียนรทู้ ี่อาศยั การทางานเป็นทีมหรอื กลุ่ม โดยในแต่ ละกลมุ่ จะมสี มาชิกประมาณ 3-9 คน ข้ึนอยู่กบั ทรัพยากรการเรียนรู้ ในแต่กลุ่มประกอบด้วย ประธาน รองประธาน เลขานุการ และสมาชิกในกลุ่มคนอ่ืนก็จะมีการกาหนดหน้าที่ความรับผิดชอบอย่าง ชัดเจน การเรียนรู้โดยใช้กลุ่มเล็ก จะทาให้ผู้เรียนพัฒนาการเรียนรู้ด้วยตนเอง การจัดระบบตนเอง พัฒนาความสามารถในการทางานร่วมกันกบั ผู้อื่น ทักษะการให้และการรับข้อมูลป้อนกลบั ยอมรับ ความแตกต่างทางด้านความคิด และเรียนรู้ความแตกต่างระหว่างบุคคล อีกท้ังยังพัฒนาทักษะการ ปฏิบตั งิ านและการประเมนิ ผลงานอยา่ งมีเหตผุ ล เพ่ือใหก้ ารเรียนรู้โดยใช้กลุม่ เล็กในการเรียนร้โู ดยใช้ ปัญหาเปน็ ฐานมปี ระสิทธผิ ลนั้นผสู้ อนจะตอ้ งมีความเข้าใจในกระบวนการเรยี นร้โู ดยใช้กลุ่มเล็ก และ สามารถสรา้ งประสบการณ์การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม โดยผสู้ อนจะตอ้ งอธิบายเก่ยี วกับกระบวนการ เรียนรูโ้ ดยใชก้ ลุ่มเล็ก ความคิดรวบยอด บทบาทและหนา้ ที่ความรบั ผดิ ชอบของแต่ละบคุ คลในกล่มุ ให้ ผู้เรียนเขา้ ใจอยา่ งถกู ต้องเสยี กอ่ น (พวงรัตน์ บญุ ญานรุ ักษ์; และ Majumdar 2544: 77-90) 6. ลักษณะของปญั หาในการเรยี นร้โู ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ปัญหาในการเรียนรโู้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน เป็นสิ่งท่สี าคัญมากเพราะปัญหาจะเปน็ จุดเริ่มต้น ของกระบวนการเรียนรู้ เป็นตัวนาทางและเป็นตัวกระตุ้นให้เกิดการเรียนรู้ ได้มีผู้เสนอแนวคิดต่อ ลกั ษณะของปัญหาทดี่ ีในการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐานไวด้ งั น้ี Edens (2000: 55-56) ได้กลา่ วถงึ ลักษณะของปัญหาท่ีดีสาหรับการเรยี นร้โู ดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน พอสรุปได้ว่าปัญหาเป็นฐานจะถูกนาเสนอในรูปแบบของข้อความหรือสถานการณ์ท่ีเกี่ยวข้อง โดยตรงกับผูเ้ รียน

21 1) ปัญหาจะตอ้ งดงึ ดดู ใจให้ผ้เู รยี นอยากคน้ หาคาตอบ มีการเชอ่ื มโยงระหวา่ งทฤษฎี และการประยกุ ต์ใช้ 2) เป็นปัญหาปลายเปิดและมีลักษณะขัดแย้งในบางคร้ัง ซ่ึงจะท้าทายให้ผู้เรียนได้ แสดงการใหเ้ หตุผล และแสดงออกถึงทกั ษะการคิด 3) ปญั หานน้ั จะต้องมีความซบั ซ้อนเพียงพอท่ีจะทาใหผ้ ูเ้ รยี นจาเป็นตอ้ งมกี ารทางาน ร่วมกันและต้องอาศยั คนอ่ืนชว่ ยในการแกป้ ัญหา 4) ปัญหาควรจะเกย่ี วขอ้ งกับสถานการณท์ ่ีเป็นจริง 5) ผู้สอนจะต้องใช้คาถามกระตุ้นให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดเพ่ือพัฒนาทักษะการคิด ระดบั สูง การให้เหตผุ ล และการแกป้ ัญหา Illionis Mathematics and Science Academy (2006: 5) ได้กล่าวถงึ ลักษณะปัญหาที่ใช้ ในการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานว่ามีลักษณะ ดงั น้ี 1) โครงสร้างที่มลี กั ษณะท่ีสามารถหาแนวทางในการแก้ปญั หาอย่างหลากหลาย เป็น ลกั ษณะปัญหาตามแบบธรรมชาติท่ัวไป 2) สถานการณ์จะมลี ักษณะทีย่ งุ่ ยากซบั ซ้อน ไม่ตายตัว 3) มีการเปล่ยี นแปลงไดเ้ สมอ เม่อื มขี ้อมลู ใหม่ๆ เพ่ิมเขา้ มา 4) ไมส่ ามารถแกป้ ญั หาไดง้ ่ายๆ หรือรูปแบบการแก้ปญั หาไม่แน่นอน 5) ไม่มคี าตอบท่ถี ูกต้องเสมอไป 7. ข้นั ตอนการสรา้ งปัญหาในการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเป็นฐาน สิ่งสาคัญอย่างยิ่งของการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานคือปัญหา เพราะปัญหาเป็น จดุ เริ่มต้นของกระบวนการเรียนรู้ โดยจะนาเสนอปัญหาเปน็ ตัวกระต้นุ เปน็ อันดับแรก ดังน้ันปัญหา จะต้องสามารถนาและกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ปัญหาจะต้องมี ความสาคัญต่อผเู้ รียน ต้องเป็นการ บูรณาการความรู้หลากหลายศาสตร์ ท้ังทกั ษะทต่ี ้องการให้เกิด และท่ีมีอยูใ่ นชวี ิตจรงิ เข้าดว้ ยกนั นอกจากน้ียังต้องพจิ ารณาส่ิงแวดลอ้ มและทรัพยากรการเรยี นรู้ ทัง้ ที่ อยใู่ นโรงเรยี นและนอกโรงเรยี นประกอบด้วย ไดม้ ผี ้ใู ห้แนวคดิ ในการสรา้ งปัญหาสาหรบั เป็นเครื่องมือ ในการเรยี นรโู้ ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน พอจะสรปุ ได้ดังนี้ Delisle (1997: 18-25) ได้เสนอข้ันตอนการสร้างปัญหาไวด้ งั น้ี ข้ันที่ 1 เลือกเน้ือหาและทักษะ โดยพิจารณาจากหลักสูตรของสถานศึกษาน้ันๆ ผล การเรียนรทู้ ่ีคาดหวงั ทกั ษะที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียน และระยะเวลาในการเรยี นรขู้ องเนื้อหาน้ันๆ

22 ข้นั ที่ 2 กาหนดแหล่งการเรียนรู้ เม่อื เลือกเน้ือหาและทกั ษะการเรยี นรแู้ ลว้ ก่อนที่จะเขียน ปญั หา ผู้สอนจะต้องกาหนดแหลง่ การเรียนรู้ท่ีผู้เรยี นจะทาการค้นคว้า สืบคน้ ให้เพียงพอ และตอ้ งมี ความหลากหลายทางข้อมูลเพียงพอในการเรียนรู้ ทั้งในช้ันเรียน ภายในและภายนอกสถานศึกษา ซึ่งต้องมากพอท่ีจะช่วยในการเรียนรู้ของผู้เรียน ผู้สอนจะตอ้ งทาการตรวจสอบแหลง่ การเรียนรู้ก่อน ว่ามีอยูท่ ี่ใดบ้าง นอกจากน้ันผูส้ อนเองตอ้ งเป็นแหลง่ การเรียนรู้อย่างหน่ึงของผเู้ รยี นด้วยเช่นกัน ขัน้ ที่ 3 เขียนปัญหา โดยปญั หาจะเปน็ ขอ้ ความท่มี ลี กั ษณะดงั นี้ - พัฒนาขึ้นอย่างเหมาะสม นั่นคือปัญหามีความเหมาะสม สามารถพัฒนาผู้เรียน ทางดา้ นสังคม อารมณ์ และสตปิ ัญหาได้ - มีพ้ืนฐานมาจากประสบการณ์ของผู้เรียน ปัญหาจะต้องสอดคล้องกับชีวิตจริง ของผเู้ รียน - อยู่บนพื้นฐานของหลักสูตรการเรียนรู้ ปัญหาควรจะส่งเสริมท้ังด้านความรู้ และดา้ นทักษะ - สามารถใช้การเรยี นการสอนได้หลากหลายวิธี - โครงสร้างของปัญหามลี ักษณะทสี่ ามารถหาแนวทางในการแกป้ ญั หาอย่างหลากหลาย มปี ัญหาย่อยซ้อนอยู่ในปัญหาหลักทีไ่ ม่ค่อยชัดเจนนัก ผู้เรียนจาเป็นต้องทาการศึกษา ค้นควา้ เพ่ิมเติม อกี ทงั้ อาจมีวธิ ีการแกป้ ญั หาไดห้ ลากหลาย ข้ันที่ 4 เลือกกิจกรรมการเรียนการสอน เมื่อเขียนปัญหาข้ึนมาแล้วผู้สอนจะต้องเลือก กิจกรรมการเรียนรู้ท่ีเมื่อดาเนินตามน้ันแล้วผู้เรียนสามารถมองเห็นแนวทางในการแก้ปัญหาได้ กิจกรรมการเรียนการสอนที่สร้างข้ึนต้องมีความสอดคล้องกับชีวิตจริงของผู้เรียน สามารถพัฒนา ทกั ษะทางการเรียนร้ใู หเ้ กดิ ข้นึ กบั ผ้เู รยี นขณะที่ดาเนินกิจกรรมนน้ั ด้วย ขั้นที่ 5 สร้างคาถาม เป็นการสร้างคาถามเพอ่ื ช่วยผูเ้ รียนในขณะดาเนนิ กิจกรรมการเรยี น การสอน ซึ่งจะมีความสอดคล้องสัมพันธ์กับกิจกรรมการเรียนรู้ในแต่ละข้ันตอน คาถามจะต้อง สามารถกระตนุ้ ใหผ้ เู้ รยี นเกิดการเรยี นรู้และเกดิ แนวทางในการดาเนินกจิ กรรมเพ่อื การแกป้ ญั หา ข้นั ท่ี 6 กาหนดวธิ ีการประเมินผล การประเมนิ ผลจะเนน้ ทั้งในดา้ นทักษะและดา้ นความรู้ ในเนอ้ื หาไปพร้อมกัน และการประเมนิ ผลจะต้องเป็นประเมินผลตามสภาพจรงิ รงั สรรค์ ทองสุกนอก (2547: 20-21 อา้ งองิ จาก พชิ ากร แปลงประสพโชค ม.ป.ป) ไดก้ ลา่ ว ว่า การเตรียมปัญหาในการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานน้ัน จะต้องคานึกถงึ หลักเกณฑ์พื้นฐานของ กระบวนการเรียนรู้ ซ่งึ มีลกั ษณะพ้นื ฐาน สาคัญดังน้ี

23 1) สิ่งท่ีป้อนให้ผู้เรียน คือปัญหา ซึ่งเปรียบเสมือนการท้าทายให้ผู้เรียนก้าวไปสู่ สภาวการณ์ท่ีผ้เู รียนอาจจะมคี วามคุ้นเคยหรือไม่ก็ตาม แต่ก็จะตระหนักในความจาเป็นที่ตอ้ งเข้าใจ ปญั หาน้ัน 2) กระบวนการจากปัญหาที่ผู้เรียนได้มา จะนาผู้เรียนเข้าสู่กระบวนการท่ีต้องตั้ง สมมุติฐาน วิเคราะห์ อภิปราย ฯลฯ เพื่อหาแนวทางการแก้ปัญหา ท้ังน้ีโดยเริม่ จากการอาศยั ความรู้ เดมิ ท่มี ีอยคู่ ่อนขา้ งจากัดเปน็ ฐานกอ่ น 3) สิ่งท่ีคาดหวัง เป็นส่ิงท่ีจะเกิดขึ้นกับผู้เรียนเม่ือผ่านกระบวนการดังกล่าว มีดังต่อไปนี้ - กาหนดการเรียนรู้ขนั้ ตอ่ ไปทีจ่ าเป็นต่อความเขา้ ใจปัญหา - เสนอแนะแนวทางในการรวบรวมข้อมลู มาเพม่ิ เติมในการแก้ปัญหา - พจิ ารณาหาแนวทางแก้ปญั หาอยา่ งมีเหตผุ ล - การประสานสัมพนั ธ์ความรทู้ ี่ไดร้ บั จากการค้นควา้ จากหลกั เกณฑ์พ้ืนฐานของกระบวนการเรยี นรู้ ในการสรา้ งปัญหาจึงต้องนามาพจิ ารณาร่วม ดว้ ย ซง่ึ กระบวนการในการสรา้ งปัญหามีขัน้ ตอนดงั นี้ ขน้ั ที่ 1 กาหนดกรอบการเรียนรู้ ขน้ั แรกในการกาหนดกรอบการเรียนรู้ คือการกาหนดประสบการณก์ ารเรียนรใู้ นหลกั สูตร หรอื สาขาวชิ าใด ๆ ก็ตาม ส่ิงสาคญั ทต่ี ้องกาหนดคอื 1) วัตถปุ ระสงค์ คอื การกาหนดขอบเขตวา่ ต้องการให้ผเู้ รียนเกิดการเรยี นรู้ดา้ นใดบา้ ง ซึ่งโดยปกตวิ ัตถปุ ระสงค์ทางการศกึ ษา ที่จะตอ้ งคานึงถึงมี 3 ดา้ น คือ ด้านความรู้ ด้านเจตคติ และ ดา้ นทกั ษะ 2) การกาหนดแนวความคดิ หรอื หลักเกณฑ์พื้นฐาน ที่ผู้เรียนควรจะตอ้ งเรียนรเู้ พอ่ื ให้ บรรลตุ ามวัตถุประสงคท์ ่ีวางไว้ ขน้ั ท่ี 2 กาหนดปัญหา การกาหนดปัญหาจะต้องกาหนดให้สอดคล้องกบั แนวความคิดท่คี าดหวังไวว้ ่าผ้เู รยี นควร จะเรยี นร้อู ะไร ขั้นท่ี 3 กาหนดแผนการอภิปราย คือการสร้างคาถามเพื่อให้ผู้สอนกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความคิดไปยังแนวความคิดที่ ต้องการได้ โดยใชร้ ูปแบบดังตารางท่ี 2.2

24 ตารางที่ 2.2 รปู แบบของแผนการอภิปราย ปญั หา (Problem) คาถาม (Question) แนวความคิด (Concept ) ขนั้ ที่ 4 จดั เตรยี มแหลง่ ขอ้ มลู ในการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานจะไม่มีการถ่ายทอดความรู้จากผู้สอนโดยตรง แต่ผู้เรียนจะเป็นผู้แสวงหาความรู้เอง ดังนั้นจึงจาเป็นต้องมีการเตรียมแหล่งข้อมูลไว้ให้ผู้เรียน ซ่ึงจาแนกได้เป็น 2 อย่าง คือ แหล่งข้อมูลที่เป็นบุคคลที่จะให้ความรู้และแหล่งข้อมูลที่เป็นวัสดุ ทางการเรยี น ท่ผี เู้ รียนสามารถคน้ คว้าได้ เชน่ ตารา เอกสารต่างๆ อินเตอร์เนต็ เทป วิทยุ เปน็ ตน้ ข้ันที่ 5 กาหนดแผนการประเมินผล การประเมนิ ผลผู้เรียนแบง่ เปน็ 2 แบบ คือ 1) การประเมินผลเพอ่ื บอกความก้าวหน้าของผ้เู รียน พิจารณา 2 อย่างคือ 1.1 ดคู วามสอดคลอ้ งระหวา่ งข้อมลู ที่หามาไดก้ ับปญั หาทีเ่ รยี น 1.2 ดูการประยุกตค์ วามรทู้ ี่ได้ในการแกป้ ัญหาท่เี ก่ยี วข้อง 2) การประเมินผลรวมในการนาไปใช้ในสถานการณจ์ ริงต่อไป รงั สรรค์ ทองสุขนอก (2547: 21-22) ได้สรุปข้ันตอนในการสร้างปัญหาเพื่อนาไปใช้ในการ วจิ ัยไว้ดงั นี้ ขั้นท่ี 1 กาหนดกรอบของปัญหา ได้แก่ การเลือกเน้ือหาสาระการเรียนรู้และ จุดประสงค์การเรียนรู้เพื่อกาหนดขอบเขตว่าต้องการให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้อะไรบ้างใน 3 ด้าน ได้แก่ด้านความรู้ ด้านเจตคติและด้านทักษะกระบวนการ และความคิดรวบยอดหรือหลักเกณฑ์ พ้ืนฐานที่นกั เรยี นต้องเรยี นรู้ เพอื่ ให้บรรลุตามจุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ วี่ างไว้ ขั้นท่ี 2 กาหนดและสร้างปัญหา ที่สอดคล้องกับความคิดรวบยอดท่ีคาดหวังไว้ว่า นักเรยี นควรจะเรียนรู้ เมือ่ ครเู ขียนปัญหาเสรจ็ แล้วครูลองดาเนนิ การเรยี นรู้ตามขนั้ ตอนการเรยี นรดู้ ว้ ย เพ่อื ให้มองเหน็ ถึงความเปน็ ไปได้ในการหาคาตอบ คาตอบท่ีไดม้ ีอะไรบ้าง มีวิธีใดบา้ งทสี่ ามารถนามา แก้ปัญหา ความรู้ใดบ้างทเี่ ป็นฐานในการแก้ปัญหาและหาได้จากแหล่งข้อมูลใด น่ันคือครูจะสมมติ บทบาทเป็นผู้เรียน เพื่อพิจารณาประสิทธิภาพของปัญหาและช่วยให้สามารถมองเห็นภาพรวมการ เรยี นรู้ของนักเรยี น ทส่ี ามารถนาไปเปน็ แนวทางในการกาหนดกิจกรรมการเรียนรแู้ ละวิธกี ารประเมินผล

25 ข้นั ท่ี 3 สรา้ งคาถามและออกแบบกจิ กรรมการเรยี นรู้ คาถามที่สรา้ งนีส้ าหรับครูใช้ กระตุ้นนกั เรยี นให้เกิดการคดิ ไปสแู่ นวคดิ รวบยอดท่ตี อ้ งการ โดยใช้รปู แบบเชน่ เดียวกบั ตารางที่ 2.2 ขน้ั ที่ 4 กาหนดแหลง่ ขอ้ มลู สาหรับใหน้ กั เรยี นได้ศึกษาคน้ ควา้ และเรียนรู้ โดยการ ชน้ี าตนเอง ขั้นท่ี 5 กาหนดการประเมนิ ผล โดยพจิ ารณาท้ังดา้ นความรู้และด้านทักษะ ในด้าน ความรจู้ ะพจิ ารณาจากความสอดคลอ้ งระหว่างขอ้ มลู ท่หี ามากับปัญหาทีใ่ ห้ และดกู ารประยกุ ต์ความรู้ ที่ได้ในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้อง ในด้านทักษะจะพิจารณาจากการดาเนินกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อ แก้ปัญหาในครั้งน้ีผู้วิจัยใช้ข้ันตอนการสร้างปัญหาของรังสรรค์ ทองสุกนอก (2547: 26-28 ) เป็น แนวทางในการสร้างปัญหาสาหรับการวิจัย เนอื่ งจากเปน็ งานวิจัยทเี่ กี่ยวข้องกับสาระการเรยี นรู้วิชา คณติ ศาสตร์ ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เชน่ เดียวกนั 8. ข้ันตอนการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน มีผเู้ สนอข้นั ตอนการเรียนรู้โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน ไวด้ ังน้ี Delisle (1997: 26-36) ได้เสนอขัน้ ตอนการเรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐานไว้ดังนี้ ขั้นที่ 1 การเช่ือมโยง (Connecting with the Problem) เป็นขั้นตอนเช่ือมโยง ความรู้เดิมหรือประสบการณ์เดิมเข้ากับประสบการณ์ของผู้เรียน หรือกิจกรรมในชีวิตประจาวันที่ ผ้เู รียนต้องเผชญิ กับปญั หาตา่ งๆ เพื่อให้ผเู้ รียนเหน็ ความสาคัญและคุณคา่ ของปญั หาน้ันตอ่ การดาเนนิ ชีวิตประจาวัน ในขั้นน้ีผู้สอนต้องพยายามกระตุ้นให้ผู้เรียนได้คิดและแสดงความคิดเห็นอย่าง หลากหลายแลว้ จึงนาเสนอสถานการณป์ ญั หาท่เี ตรียมไว้ ข้ันที่ 2 การกาหนดกรอบการศึกษา (Setting Up the Structure) ผู้เรียนอ่าน วิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา แล้วร่วมกันวางแนวทางในการศึกษาค้นคว้า หาข้อมูลเพ่ิมเติมเพ่ือ นามาใชใ้ นการแก้ปัญหา ในข้ันน้ีผู้เรียนจะต้องรว่ มกันอภปิ ราย แสดงความคิดเหน็ เพ่ือกาหนดกรอบ การศกึ ษา 4 กรอบดังน้ี 1) แนวคิดหรือแนวทางในการแกป้ ัญหา (Ideas) คือวธิ กี าร หรอื แนวทางใน การหาคาตอบท่นี ่าจะเปน็ ไปได้ ซง่ึ เปรียบเสมอื นสมมตฐิ านที่ตง้ั ไว้ก่อนการทดลอง 2) ข้อเท็จจรงิ (Facts) คอื ข้อมูลความรทู้ เ่ี กีย่ วขอ้ งกับปัญหานน้ั ซ่งึ เปน็ ความรู้ หรือข้อมูล ท่ีปรากฏอยู่ในสถานการณ์ปัญหาหรือข้อเท็จจริง ท่ีเก่ียวข้องกับปัญหาที่เกิดจากการ อภิปรายร่วมกัน หรือเปน็ ขอ้ มลู ความร้เู ดมิ ทีไ่ ดเ้ รยี นร้มู าแล้ว

26 3) ประเด็นท่ีต้องศึกษาค้นคว้า (Learning Issues) คือข้อมูลท่ีเกี่ยวข้องกับ ปัญหาแต่ผู้เรียนยังไม่รู้ จาเป็นต้องศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมเพื่อนามาใช้ในการแก้ปัญหา จะอยู่ในรูป คาถามท่ตี อ้ งการคาตอบ นิยาม หรือประเดน็ การศึกษาอ่นื ๆ ทีต่ อ้ งการทราบ 4) วธิ กี ารศึกษา (Action Plan) คอื วิธกี ารท่จี ะดาเนนิ การ เพอื่ ให้ได้มาซึ่งขอ้ มูล ทต่ี อ้ งการ โดยระบวุ า่ ผู้เรยี นจะสามารถศกึ ษาขอ้ มลู ได้อยา่ งไร จากใคร แหลง่ ใด กรอบการเรียนรทู้ ้ัง 4 กรอบที่กล่าวมา สามารถแสดงความสมั พนั ธ์กันได้ดังตารางท่ี 2.3 ตารางท่ี 2.3 กรอบการเรียนร้โู ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน แนวคิด/แนวทาง ขอ้ เท็จจรงิ ประเด็นทตี่ อ้ งศึกษา วิธกี ารศึกษา ในการแก้ปญั หา ค้นควา้ ขน้ั ที่ 3 การศกึ ษาปัญหา (Visiting the Problem) ผูเ้ รยี นจะใช้กระบวนการกลุ่มใน การสารวจปัญหาตามกรอบการเรียนรู้ในขั้นตอนท่ี 2 แต่ละกลุ่มรว่ มกันวางแผนการศึกษา ค้นคว้า และดาเนนิ การศึกษาคน้ ควา้ หาขอ้ มูลเพ่มิ เติมตามประเด็นท่ตี อ้ งศึกษาคน้ คว้าเพ่มิ เตมิ จากแหลง่ การ เรยี นรูต้ ่างๆ แล้วนาความรู้ที่ได้มาเสนอต่อกลุ่ม จนได้ข้อมลู หรอื ความร้เู พยี งพอสาหรบั การแกป้ ัญหา ซึ่งขน้ั นี้ผ้เู รยี นจะมีอิสระในการกาหนดแตล่ ะหวั ข้อเอง ผ้สู อนจะเปน็ แคเ่ พยี งผสู้ ังเกตและอานวยความ สะดวกในการเรยี นรู้เทา่ นน้ั ข้ันที่ 4 การรวบรวมความรู้ ตัดสินใจเลือกแนวทางแก้ปัญหา (Revisiting the Problem) หลงั จากท่ีแต่ละกลมุ่ ได้ข้อมลู ครบถ้วนแล้ว ให้กลับเข้าชั้นเรียนและรายงานผลการศึกษา คน้ คว้าต่อช้ันเรียน หลังจากนั้นให้ผู้เรียนร่วมกันพิจารณาผลการศึกษาค้นคว้าอีกครั้ง ว่าข้อมูลที่ได้ เพียงพอต่อการแก้ปัญหาหรือไม่ ประเด็นใดแปลกใหม่น่าสนใจ มีประโยชน์ต่อการแก้ปัญหา และ ประเด็นใดทีไ่ ม่เปน็ ประโยชน์ควรจะตัดท้งิ แล้วแต่ละกลุ่มรว่ มกันตัดสินใจเลอื กแนวทางหรอื วิธีการที่ เหมาะสมท่ีสุดที่จะใช้ในการแก้ปัญหา ในขั้นตอนนี้ผู้เรียนจะได้พัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์การ

27 ตัดสินใจ รวมทั้งผู้เรียนจะค้นพบแนวทางในการแก้ปัญหาใหม่ๆ จากการแลกเปล่ียนความรู้ความ คิดเหน็ ซงึ่ กนั และกัน ข้ันที่ 5 การสร้างผลงาน หรือปฏิบัติตามทางเลือก(Producing a Product or Performance) เมื่อตัดสินใจเลือกแนวทางหรือวิธีการแก้ปัญหาแล้ว แต่ละกลุ่มสร้างผลงานหรือ ปฏิบตั ติ ามแนวทางท่ีเลือกไว้ ซงึ่ มีความแตกตา่ งกันไปแตล่ ะกลุ่ม ข้ันท่ี 6 การประเมินผลการเรียนรู้และปัญหา (Evaluating Performance and The Problem) เมอ่ื ข้นั ตอนการสรา้ งผลงานสน้ิ สดุ ลง ผเู้ รยี นจะทาการประเมิลผลการปฏบิ ตั งิ านของ ตนเองของกลุ่ม และคณุ ภาพของปัญหา พร้อมทั้งผ้สู อนจะทาการประเมินกระบวนการทางานกลุ่ม ของผู้เรียนดว้ ยศนู ยก์ ารเรยี นรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน (Center for Problem-Based Learning) Illinois Mathematics and Science Academy (อ้างองิ จาก Torp & Sage 1998: 49-32) ไดก้ ลา่ วถงึ ขั้นตอนการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐานดังน้ี ข้นั ที่ 1 ขน้ั เตรียมความพรอ้ มของผเู้ รียน ในข้นั น้ีมจี ุดมุ่งหมายเพ่อื เตรียมใหผ้ ู้เรยี นมี ความพรอ้ มในการเปน็ ผเู้ ผชญิ กับการเรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ซงึ่ การเตรียมความพรอ้ มนข้ี นึ้ อยกู่ บั อายุ ความสนใจ ภูมหิ ลังของผู้เรียน ในการเตรียมความพร้อมนี้จะให้ผูเ้ รียนได้อภิปรายเกยี่ วเนื่องถึง เร่ืองที่จะสอนอย่างกว้างๆ ซ่ึงจะต้องตระหนักว่าการเตรียมความพร้อมน้ีไม่ใช่การสอนเน้ือหาก่อน เพราะการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐานต่างจากการเรียนรู้แบบอ่ืน ตรงที่ความรู้หรือทักษะท่ีผู้เรียน ไดร้ บั จะเป็นผลมาจากการแกป้ ัญหา ขน้ั ที่ 2 ขัน้ ศึกษาปญั หา ในข้ันน้ีมีจดุ มงุ่ หมายใหผ้ เู้ รยี นกาหนดบทบาทของตนในการ แก้ปัญหาและกระตุ้นให้ผู้เรียนต้องการท่ีจะแก้ปัญหา ซึ่งผู้สอนอาจจะใช้คาถามในการกระตุ้นให้ ผเู้ รยี นได้อภปิ รายและเสนอความคิดเห็นตอ่ ปญั หา เพอื่ มองเหน็ ถึงความเป็นไปไดใ้ นการแกป้ ญั หา ขั้นท่ี 3 ขั้นนยิ ามวา่ เรารูอ้ ะไร เราจาเป็นต้องรู้อะไร และแนวคิดของเรา ในขนั้ นม้ี ี จุดมุ่งหมายเพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนาสิ่งท่ีตนรู้ อะไรที่จาเป็นต้องรู้ และแนวคิดอะไรที่ได้จาก สถานการณ์ปัญหา ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พิจารณาถึงความรู้ที่ตนเองมีท่ีเกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหา และเตรียมให้ผู้เรียนพร้อมท่ีจะรวบรวมข้อมูลเพื่อนาไปแก้ปัญหา ในข้ันน้ีผู้เรียนจะทาความเข้าใจ ปญั หาและพรอ้ มท่ีจะสารวจ ค้นคว้าหาความรู้เพ่ือแก้ปัญหา ผู้สอนจะใหผ้ ู้เรียนได้กาหนดสงิ่ ที่ตนรู้ จากสถานการณ์ปัญหา ส่ิงที่จาเปน็ ต้องเรียนรู้เพ่ิมเติมที่จะมาส่งเสริมให้สามารถแก้ปัญหาได้ ซึ่งจะ ระบุแหล่งข้อมูลสาหรับค้นคว้าและแนวคิดในการแก้ปัญหา โดยเขียนลงตารางอย่างสัมพันธ์กันท้ัง 3 หัวข้อ ดังตารางที่ 2.4

28 ตารางท่ี 2.4 รูปแบบการบนั ทกึ ส่ิงท่รี ู้ ส่ิงท่ตี ้องรู้เพ่ิมเตมิ และแนวคดิ จากสถานการณ์ปญั หา สิง่ ทร่ี ู้ ส่ิงที่จาเป็นตอ้ งรู้ แนวคิด ขั้นท่ี 4 ข้ันกาหนดปัญหา จุดหมายในข้ันน้ีเพ่ือสนบั สนุนให้ผ้เู รียนกาหนดปัญหาที่ แท้จริงจากสถานการณ์ท่ีได้เผชิญ และกาหนดเงื่อนไขที่ขัดแย้งกับเง่ือนไขที่ปรากฏในสถานการณ์ ปญั หาที่กาหนดให้ ซงึ่ จะชว่ ยให้ไดค้ าตอบของปัญหาทด่ี ี ขัน้ ที่ 5 ขน้ั การค้นควา้ รวบรวมขอ้ มลู และนาเสนอ ผ้เู รยี นจะชว่ ยกันค้นคว้าขอ้ มลู ที่ จาเป็นต้องรู้จากแหล่งข้อมูลที่กาหนดไว้ แล้วนาข้อมูลเหล่านั้นมาเสนอต่อกลุ่มให้เข้าใจตรงกัน จดุ มุ่งหมายในขนั้ น้ี ประการแรกเพอ่ื สนบั สนนุ ให้ผเู้ รียนวางแผนและดาเนนิ การรวบรวมข้อมูลอยา่ งมี ประสิทธิภาพ พรอ้ มท้ังเสนอข้อมูลน้นั ตอ่ กลุ่ม ประการท่ีสองเพื่อสง่ เสริมให้ผเู้ รียนเข้าใจวา่ ข้อมูลใหม่ ที่คน้ ควา้ มาทาใหเ้ ขา้ ใจปัญหาอยา่ งไร และจะประเมนิ ขอ้ มลู ใหมเ่ หล่านนั้ ว่าสามารถชว่ ยเหลอื ใหเ้ ขา้ ใจ ปัญหาได้อย่างไรด้วย ประการที่สามเพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนมีความสามารถทางการส่ือสารและการ เรยี นร้แู บบร่วมมือซง่ึ ชว่ ยให้การแกป้ ญั หามีประสิทธภิ าพ ข้ันที่ 6 ขั้นการหาคาตอบท่ีเป็นไปได้ จุดมุ่งหมายในขั้นน้ีเพ่ือให้ผู้เรียนได้เชื่อมโยง ระหว่างข้อมูลที่ค้นคว้ามากับปัญหาท่ีกาหนดไว้แล้วแก้ปัญหาบนฐานข้อมูลที่ค้นคว้ามา เนื่องจาก ปญั หาท่ีใชใ้ นการเรยี นรู้สามารถมีคาตอบไดห้ ลายคาตอบ ดังน้ันในข้ันนีผ้ เู้ รยี นจะต้องค้นหาคาตอบท่ี สามารถเป็นไปได้ใหม้ ากทส่ี ดุ ขนั้ ที่ 7 ข้นั ประเมินคา่ ของคาตอบ จดุ มุ่งหมายในขัน้ น้ีเพ่อื สนับสนนุ ใหผ้ ้เู รียนทาการ ประเมนิ ค่าสงิ่ ท่มี าชว่ ยในการแก้ปญั หา (ข้อมูลทค่ี น้ ควา้ มา) และผลของคาตอบที่ไดใ้ นแต่ละปัญหาว่า ทาให้เรียนรอู้ ะไร ซึ่งผเู้ รียนจะแสดงเหตผุ ลและรว่ มกันอภิปรายในกลุ่ม โดยใชข้ ้อมลู ท่คี ้นคว้ามาเปน็ พื้นฐาน ข้ันท่ี 8 ขั้นการแสดงคาตอบและการประเมินผลงาน ในข้ันน้ีมีจุดมุ่งหมายเพ่ือ สนับสนุนให้ผูเ้ รยี นเชือ่ มโยงและแสดงถึงสง่ิ ทีผ่ ู้เรยี นไดเ้ รยี นรู้ ไดค้ วามรู้มาอย่างไรและทาไมความรนู้ ้นั ถงึ สาคัญ ในขน้ั น้ีผเู้ รยี นจะเสนอผลงานออกมาที่แสดงถึงกระบวนการเรียนรู้ ตั้งแต่ต้นจนได้คาตอบ ของปญั หา ซึ่งเปน็ การประเมนิ ผลงานของตนเองและกล่มุ ไปดว้ ย

29 ขั้นที่ 9 ขน้ั ตรวจสอบปัญหาเพ่อื ขยายการเรยี นรู้ ในขั้นนม้ี จี ุดม่งุ หมายเพอ่ื ให้ผ้เู รียน ร่วมกันกาหนดส่ิงที่ต้องการเรียนรู้ต่อไป ผู้เรียนจะพิจารณาจากปัญหาที่ได้ดาเนินการไปแล้วว่ามี ประเด็นอะไรท่ีตนสนใจอยากเรียนรู้อกี เพราะในขณะดาเนินการเรียนรู้ผู้เรียนอาจจะมสี ่ิงท่ีอยากรู้ นอกจากท่ผี ู้สอนจัดเตรียมไว้ให้ จากข้ันตอนที่ 1 ถึงขน้ั ตอนที่ 9 การดาเนนิ การเรยี นรู้จะดาเนนิ เป็นวงจร หากขน้ั ตอนใดมีขอ้ สงสัยก็ย้อนกลับไปยังข้ันก่อนหน้านั้นได้ และเมื่อจบจากการเรียนรู้ปัญหาขั้นหน่ึงๆแล้ว จะกาหนด ปญั หาใหม่ของการเรียนรู้จากข้ันที่ 9 ท่ผี ู้เรียนมีความต้องการเรียนรู้ และในแต่ละขั้นจะประกอบไป ดว้ ยการประเมนิ การเรยี นรไู้ ปพรอ้ มดว้ ย สาหรับการวจิ ัยในครัง้ นผี้ ้วู ิจัยได้สรปุ ขน้ั ตอนการเรียนรู้ ดงั นี้ ข้นั ท่ี 1 การนาเสนอปญั หา ผู้สอนนาเสนอปญั หาที่เตรียมไว้แก่ผู้เรียนโดยทีผ่ ูเ้ รียน ตอ้ งพยายามทาความเข้าใจเก่ยี วกบั ปัญหา ผสู้ อนจะต้องเช่ือมโยงปัญหากบั ความรู้หรอื ประสบการณ์ เดิมของผู้เรียนในการแก้ปญั หาในชีวติ ประจาวัน เพื่อให้ผเู้ รียนเหน็ ความสาคัญและคุณค่าของปัญหา นั้นต่อการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยอาจจะใช้การพูดคุยหรือการถามตอบเพื่อกระตุ้นให้ผู้เรียนทา ความเขา้ ใจและเช่ือมโยงเกยี่ วกบั ปัญหากับชวี ิตประจาวัน ข้นั ท่ี 2 ทาความเข้าใจปัญหา ขัน้ น้ผี ู้เรียนจะแสวงหาขอ้ มลู ขอ้ เทจ็ จริงทเ่ี ก่ียวขอ้ งกบั ปญั หา ซึ่งอาจเป็นข้อมูลความรทู้ ่ีไดจ้ ากปัญหาหรือขอ้ มลู ความร้เู ดมิ ของผเู้ รยี นหรอื ข้อมูลความรูท้ ่ีได้ จากการอภิปรายกลุ่ม นอกจากน้ีผเู้ รียนจะตอ้ งวเิ คราะห์ถึงขอ้ มลู หรือความรทู้ ่เี กี่ยวข้องกับปัญหาแต่ ผูเ้ รยี นยังไมร่ ูแ้ ละจาเปน็ ตอ้ งรวบรวมข้อมูล หรอื ความรเู้ พ่ิมเตมิ จากแหลง่ การเรียนรู้ รวมทั้งวธิ ีการให้ ไดม้ าซ่ึงขอ้ มูลความรู้ดังกล่าวนน้ั ดงั ตารางท่ี 2.5 ตารางท่ี 2.5 รูปแบบการรวบรวมขอ้ มลู หรอื ความรเู้ พ่มิ เตมิ จากแหล่งการเรียนรู้ ข้อเท็จจรงิ จากปัญหา ประเดน็ ทีต่ ้องศึกษาเพิม่ เตมิ วธิ ีการศึกษา/แหล่งข้อมูล

30 - การกาหนดขอ้ เท็จจรงิ จากปัญหา คือขอ้ มลู ท่ปี รากฏอยูใ่ นสถานการณป์ ัญหานน้ั ๆ หรอื ขอ้ เทจ็ จรงิ ท่เี กิดขึน้ จากการอภปิ ราย หรือเปน็ ข้อมลู ความรูเ้ ดมิ ทไี่ ด้เรียนรมู้ าแลว้ - ประเด็นทตี่ ้องศึกษาค้นคว้าเพมิ่ เติม คือ ขอ้ มลู ทีต่ อ้ งนามาประยุกต์ใชแ้ ก้ปญั หาแต่ ผูเ้ รยี นยังไม่รู้ จาเปน็ ตอ้ งศึกษาคน้ คว้าเพม่ิ เตมิ จะอยใู่ นรูปของคาถามทตี่ ้องการคาตอบ บทนยิ ามหรอื ประเด็นการศกึ ษาทีต่ อ้ งการทราบ เพอื่ นามาใชใ้ นการแกป้ ัญหา - วิธีการศึกษาคน้ ควา้ คือ วิธกี ารจะดาเนนิ การใหไ้ ด้มาซึง่ ความรหู้ รอื ขอ้ มูลที่ ต้องการ โดยระบุว่าผู้เรยี นสามารถศกึ ษาขอ้ มลู ไดอ้ ย่างไร จากใครและจากแหล่งใด ข้ันที่ 3 การกาหนดแนวทางที่เป็นไปได้ในการแก้ปัญหา ผู้เรียนนาข้อมูลความรู้ท่ี รวบรวมได้จากข้ันท่ี 2 มากาหนดวธิ กี ารหรอื แนวทางในการหาคาตอบทนี่ ่าจะเป็นไปได้ ซง่ึ เปรยี บเสมอื น สมมติฐานท่ตี ั้งไว้ก่อนการลงมือปฏิบตั หิ รือลงมอื ทา ขั้นที่ 4 การศกึ ษาปญั หา ขน้ั นผี้ ้เู รียนจะใช้กระบวนการกลมุ่ ในการสารวจปญั หาตาม กรอบแนวคิดในขั้นท่ี 2 โดยแต่ละกลมุ่ จะร่วมกันวางแผนการศึกษา คน้ คว้า และดาเนินการศึกษาหา ขอ้ มูลเพ่ิมเติมตามประเด็นท่ีต้องศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม จากแหล่งการเรียนรู้ต่างๆ แล้วนาความรู้ท่ี ไดม้ าเสนอตอ่ กลุม่ เพ่ือใหไ้ ด้ขอ้ มูลหรอื ความรเู้ พยี งพอสาหรบั ปญั หา ซึ่งในขน้ั น้ผี เู้ รยี นจะเปน็ อิสระใน การกาหนดแต่ละหัวข้อเอง ผสู้ อนจะเปน็ เพียงผู้สงั เกตและอานวยความสะดวกในการเรียนรเู้ ทา่ น้ัน นอกจากนย้ี งั สามารถเปน็ แหล่งการเรยี นรู้ของผเู้ รียนดว้ ย ขน้ั ที่ 5 การสังเคราะหข์ ้อมลู และตัดสนิ ใจเลอื กแนวทางแก้ปัญหา ผู้เรยี นนาเสนอผล การศึกษาค้นคว้าต่อกลุ่ม ผู้เรียนจะร่วมกันพิจารณาผลการศึกษา คิดวิเคราะห์ข้อมูล พร้อมทั้ง ตัดสินใจเลอื กขอ้ มลู และแนวทางในการแก้ปัญหาทเ่ี หมาะสมเพื่อนาไปใช้ในการแก้ปัญหา ถา้ หากว่า ข้อมลู ยังไม่เพียงพอทั้งกลมุ่ จะต้องดาเนินการศึกษาค้นควา้ หาข้อมูลเพม่ิ เติมอีกครง้ั ก่อนท่ีจะทาการ แก้ปญั หาต่อไป ข้ันที่ 6 การนาเสนอผลงานหรือปฏิบัติตามทางเลือก ในขั้นน้ีจะประกอบด้วยการ เสนอผลงานหรือการแก้ปัญหา โดยจะเสนอแผนการดาเนินงานของกลุม่ ท้งั หมด ตงั้ แต่ขน้ั ตอนที่ 1 ถงึ ขั้นตอนที่ 5 ในข้ันนี้จะเปิดโอกาสในผู้เรียนในชั้นเรียนประเมินผลงานของกลุ่มอื่นๆ ด้วย ในขั้นน้ี ผู้สอนและผเู้ รยี นจะชว่ ยกนั สรปุ ขอ้ มลู หรอื ความรูท้ แ่ี ตล่ ะกลุ่มไดศ้ กึ ษาคน้ คว้ามาอกี ครั้ง ขน้ั ที่ 7 การสรปุ ผล ในขน้ั นี้จะประกอบด้วยการอภปิ รายและสรปุ ความคิดรวบยอด

31 เกี่ยวกับความรู้ที่ได้จากการทากิจกรรมในแต่ละหน่วยการเรยี น นักเรียนจะทาแบบฝึกหดั ในใบงาน ประจาหน่วยการเรียน จากนน้ั ให้นกั เรยี นจะรว่ มกนั อภิปรายและแสดงวธิ ีการหาคาตอบ ในขัน้ ตอนน้ี จะสรุปผลการประเมินผลตนเองโดยผู้เรียน และการประเมินผลการดาเนนิ กิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้ ปญั หาเปน็ ฐานโดยผสู้ อน จากขน้ั ตอนดงั กล่าวสามารถแสดงความสัมพันธ์ของแตล่ ะข้นั ตอนดงั แผนภาพต่อไปน้ี กาหนดปญั หา ทาความเข้าใจปัญหา - ขอ้ เทจ็ จริงจากปญั หา - ประเดน็ ท่ตี อ้ งศึกษาค้นคว้าเพิ่มเตมิ - วิธกี ารศึกษา/แหลง่ ข้อมลู ดาเนนิ การศกึ ษาคน้ คว้า สังเคราะหค์ วามรู้ สรปุ ผลและประเมนิ คาตอบ นาเสนอและประเมนิ ผลงาน ภาพท่ี 2.2 ความสัมพันธข์ องขัน้ ตอนการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน

32 9. การประเมนิ ผลการเรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน ในชั้นเรียนท่ีใช้การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานจะมีการประเมินผลเพ่ือพัฒนาหรือ แก้ปญั หาการเรียนรู้ของผเู้ รียน และผเู้ รียนจะต้องรับผดิ ชอบในการประเมินผลการเรียนรูข้ องตนเอง และของกลุ่มด้วย ซึ่งแตกต่างจากการเรยี นรแู้ บบเดิมๆ ท่ีทาการประเมินเพียงเพ่อื วัดความสามารถ และแบง่ ระดับความสามารถของผู้เรยี น และผู้สอนจะเปน็ ผู้ประเมินแตเ่ พยี งผู้เดยี ว ผเู้ รยี นเปน็ เพียงผู้ ถกู ประเมนิ เท่าน้นั การประเมนิ ผลการเรยี นร้โู ดยใช้ปัญหาเป็นฐาน มผี ้เู สนอวิธีในการประเมนิ ไวด้ งั น้ี Delisle (1997: 37 – 47) ได้กลา่ วว่าการประเมินผลจะตอ้ งบูรณาการต้ังแต่ขัน้ ตอนการ สร้างปัญหา ขัน้ ตอนการเรียนรู้ ความสามารถและผลงานทผ่ี ู้เรยี นแสดงออกเข้าด้วยกัน โดยในแต่ละ กาประเมินผลผู้เรียนจะมีส่วนรว่ มด้วย และการประเมนิ ผลจะดาเนินไปตลอดเวลาของการเรยี นรคู้ ือ ต้ังแตส่ ร้างปญั หาจนถงึ รายงานการแกป้ ญั หาน้นั ซ่งึ มรี ายละเอียดดังน้ี 9.1 การประเมนิ ผลผเู้ รียน การประเมนิ ผลความสามารถผเู้ รยี น จะเรมิ่ ตง้ั แต่วันแรกของ การเรยี นรโู้ ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน จนกระทัง่ วนั สดุ ทา้ ยทไี่ ดเ้ สนอผลงานออกมา ผสู้ อนจะใชข้ ้ันตอนการ เรยี นรู้เป็นเครอื่ งมอื ในการติดตามความสามารถผู้เรียน ซ่ึงพจิ ารณาทง้ั ในดา้ นความรู้ ทกั ษะ และการ ทางานกลมุ่ ตัวอยา่ งรปู แบบและคาถามทใี่ ช้เปน็ แนวทางในการประเมนิ ผลผู้เรยี นซ่ึง Delisle สรา้ ง ขนั้ ตอนการเรียนรู้โดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ดงั ตารางที่ 2.6 ตารางที่ 2.6 รปู แบบและตัวอย่างคาถามทใ่ี ชเ้ ป็นแนวทางในการประเมินผลผเู้ รียนทาโดยผู้สอน การประเมินผลผู้เรยี นของผสู้ อน การประเมนิ ผล ขัน้ ตอนการเรียนรู้ การจัดสภาพแวดล้อมการเรยี นรู้ - ปฏิกิริยาอะไรทผ่ี ู้เรยี นแสดงออกมาให้เห็น - ผู้เรียนตอบสนองต่อเง่ือนไขหรอื สง่ิ ทจ่ี ดั ให้อย่างไร การเชอื่ มโยงปญั หา - ผเู้ รยี นสนองตอบต่อปญั หาหรือไม่และสนองตอบต่อ ปญั หาอยา่ งไร - ผเู้ รียนมกี ารแลกเปล่ยี นประสบการณห์ รือไมอ่ ยา่ งไร

33 ตารางที่ 2.6 รปู แบบและตัวอย่างคาถามที่ใชเ้ ปน็ แนวทางในการประเมินผลผู้เรียนทาโดยผสู้ อน (ตอ่ ) การประเมินผลผูเ้ รยี นของผสู้ อน การประเมินผล ข้นั ตอนการเรยี นรู้ - ผู้เรียนได้เชอื่ มโยงแหล่งขอ้ มูลและประสบการณ์เดมิ กับปญั หาหรอื ไม่ อย่างไร - ผ้เู รยี นได้จดั รวบรวมแนวคิดตอ่ ปญั หาเข้าดว้ ยกนั หรอื ไมอ่ ยา่ งไร - ผูเ้ รียนไดจ้ ดั รวบรวมแนวคิดตอ่ ปญั หาเข้าด้วยกนั หรอื ไมอ่ ยา่ งไร การกาหนดกรอบปญั หา - ผเู้ รยี นมกี ารจดั องค์กรกลมุ่ อย่างไร - ผเู้ รียนอาสาสมคั รเป็นผบู้ ันทกึ ผรู้ ายงานหนา้ ชัน้ หรอื ไม่ หรอื ว่าแคน่ ่งั ฟงั เพื่อนในกลมุ่ การศึกษาปญั หา - ผเู้ รียนมกี ารเสนอแนวคิดและวเิ คราะหห์ รอื ไม่ อยา่ งไร - ผู้เรยี นได้พิจารณาขอ้ เทจ็ จรงิ จากปญั หาหรอื ไม่ อย่างไร - ผเู้ รียนไดส้ รา้ งจุดประสงคก์ ารเรยี นรูจ้ ากแนวคดิ และ ขอ้ เทจ็ จรงิ หรอื ไม่ - ผู้เรยี นไดก้ าหนดแหลง่ ข้อมลู อย่างหลากหลายหรือไม่ อยา่ งไร การรวบรวมความรู้ ตัดสินใจเลอื กแนวทางการแกป้ ญั หา - ผูเ้ รยี นเชือ่ มโยงขอ้ มลู ทห่ี ามาไดก้ บั ปญั หาหรอื ไม่ อยา่ งไร - ผ้เู รยี นไดท้ าการตรวจสอบแนวคิดหรือสมมตุ ิฐานท่ี สร้างขน้ึ หรอื ไม่ อยา่ งไร - ผเู้ รยี นได้ประมวลส่งิ ท่เี รยี นรมู้ าหรอื ไม่ อย่างไร การสร้างผลงาน หรอื ปฏิบัตผิ ลงานตามทางเลือก - ผู้เรียนทกุ คนในกลุ่มมีสว่ นรว่ มหรือไม่ - ผู้เรียนใช้ขอ้ มลู ในการตอบปัญหาเหมาะสมหรอื ไม่ - ผเู้ รียนได้แกป้ ญั หาได้อย่างมีประสทิ ธภิ าพหรอื ไม่ อยา่ งไร

34 ตารางที่ 2.6 รปู แบบและตัวอยา่ งคาถามที่ใช้เปน็ แนวทางในการประเมินผลผเู้ รยี นทาโดยผู้สอน (ตอ่ ) การประเมินผลผูเ้ รยี นของผู้สอน ขัน้ ตอนการเรยี นรู้ การประเมินผล การประเมินผลการเรยี นรู้และปญั หา - ผู้เรยี นมกี ารประเมนิ ผลในกลมุ่ และ ประเมนิ ผลตนเองหรอื ไม่ อย่างไร การประเมินผลตามรูปแบบในตาราง 2.6 ผู้ประเมินสามารถใช้ในลักษณะบรรยาย นอกจากน้ีผู้สอนอาจจะใช้การประเมินผลแบบให้คะแนนเป็นระบบอัตราส่วนเป็นแนวในการ ประเมนิ ผลก็ได้ ดังตารางที่ 2.7 ตารางท่ี 2.7 รปู แบบท่ใี ช้เป็นแนวทางในการประเมนิ ผลผเู้ รยี นแบบระบบอตั ราสว่ นทาโดยผสู้ อน การประเมนิ ผล ดีมาก คะแนน พอใช้ 3 1 การจดั สภาพแวดลอ้ มการเรียนรู้ ดี การเชื่อมโยงกบั ปญั หา คะแนน 2 คะแนน การกาหนดกรอบปญั หา คะแนน การศกึ ษาปัญหา - การสรา้ งแนวคิดและสมมุตฐิ าน - การพิจารณาทบทวนข้อเทจ็ จรงิ และข้อมลู ในปญั หา - การกาหนดส่งิ ทตี่ อ้ งเรียนรูเ้ พิม่ เตมิ - การพัฒนาแผนการเรยี นรู้ การรวบรวมความรู้ ตดั สนิ ใจเลอื กแนวทางการแกป้ ัญหา - การประเมินทรพั ยากร/ข้อมลู ที่คน้ คว้าได้

35 ตารางท่ี 2.7 รูปแบบท่ีใชเ้ ปน็ แนวทางในการประเมินผลผเู้ รยี นแบบระบบอัตราส่วนทาโดยผสู้ อน (ต่อ) การประเมินผล คะแนน ดมี าก ดี พอใช้ - การตรวจสอบแนวคดิ และสมมุติฐาน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน - การเชอ่ื มโยงข้อมลู กบั ปญั หา การสรา้ งผลงาน หรอื การปฏิบตั ิตามทางเลอื ก - การใช้ขอ้ มลู ร่วมกบั การผลติ ผลงาน - การมสี ว่ นรว่ มของผเู้ รียนในการผลิตผลงาน การประเมินผลการเรยี นรแู้ ละปญั หา 9.2 การประเมนิ ผลตนเองของผเู้ รียน การประเมนิ ผลผู้เรียนน้นั นอกจากจะเปน็ หน้าท่ขี อง ผู้สอนแลว้ ผเู้ รยี นยังตอ้ งมบี ทบาทในการประเมนิ ตนเองด้วย โดยมีเปา้ หมายเพือ่ ประเมินความสามารถของ ตนเองทมี่ ตี ่อการทางานในกล่มุ เพื่อทราบบทบาทของตนท่ีมตี อ่ กลมุ่ แสดงดงั ตารางท่ี 2.8 ตารางที่ 2.8 รูปแบบการประเมินตนเองของผเู้ รียน กจิ กรรมที่ประเมินผล ดมี าก คะแนน พอใช้ 3 คะแนน ดี 1 คะแนน ฉนั เสนอแนวคดิ และข้อเท็จจรงิ ตอ่ ปัญหากบั กลมุ่ ฉันช่วยพจิ ารณาและสรา้ งส่ิงที่ตอ้ งเรียนรเู้ พม่ิ เตมิ กับกลมุ่ 2 คะแนน ฉันใช้แหล่งข้อมลู อย่างหลากหลายในการศึกษาคน้ คว้า ฉันชว่ ยคดิ เพอ่ื แก้ปัญหากบั กล่มุ ฉนั เสนอข้อมูล ความร้ใู หม่ๆตอ่ กลมุ่ ฉันช่วยกลุ่มในการทางาน

36 ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ หมายถงึ ความสามารถทางด้านสตปิ ญั ญาใน การเรียนคณติ ศาสตร์ (Cognitive Domain) ซึ่งพฤตกิ รรมทพี่ งึ ประสงคด์ ้านสตปิ ัญญาในการเรยี นวชิ า คณิตศาสตร์น้ัน Wilson (1971: 645 – 696) ได้จาแนกพฤติกรรมทพี่ ึงประสงค์ดา้ นสตปิ ัญญาในการ เรยี นคณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษา ออกเป็น 4 ระดับ คอื 1. ความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับการคิดคานวณ (Computation) เป็นความสามารถในการระลกึ ไดถ้ งึ สงิ่ ทเี่ รยี นมาแล้ว การวิเคราะหพ์ ฤติกรรมี 3 ด้าน คอื 1.1 ความรคู้ วามจาเก่ียวกับขอ้ เทจ็ จรงิ 1.2 ความรูค้ วามจาเก่ยี วกบั คาศพั ท์และนยิ าม 1.3 ความรคู้ วามจาเก่ียวกบั การใช้กระบวนการคิดคานวณ 2. ความเข้าใจ (Comprehensive) เป็นความสามารถในการแปลความหมาย ตคี วาม และการขยายความในปญั หาใหมๆ่ โดยนาความรู้ท่ไี ด้เรียนมาแลว้ ไปสมั พนั ธก์ บั โจทย์ปญั หาทางคณิตศาสตร์ การแสดงพฤติกรรมมี 6 ข้ัน คอื 2.1 ความเขา้ ใจเกย่ี วกับความคดิ รวบยอด 2.2 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั หลักการ กฎ และการสรปุ อา้ งองิ 2.3 ความเขา้ ใจเกี่ยวกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ 2.4 ความสามารถในการแปลงสว่ นประกอบของโจทยป์ ญั หาจากรปู แบบหนงึ่ ไปสู่ อีกรปู แบบหนงึ่ 2.5 ความสามารถในการใชห้ ลกั การของเหตแุ ละผล 2.6 ความสามารถในการอา่ นและตีความโจทย์ปญั หาทางคณิตศาสตร์ 3. การนาไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในกาจาความรู้ กฎ หลักการ ข้อเทจ็ จริง สตู ร ทฤษฎีทเี่ รียนรู้ มาแล้วไปแกป้ ญั หาใหมท่ เี่ กิดขนึ้ เป็นผลสาเรจ็ การวดั พฤตกิ รรมมี 4 ข้นั ตอน คือ 3.1 ความสามารถในการแกป้ ัญหาที่เกดิ ขนึ้ ในชวี ิตประจาวนั

37 3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ 3.3 ความสามารถในการวิเคราะหข์ อ้ มูล 3.4 ความสามารถสนการระลกึ ไดซ้ ึง่ รปู แบบ ความสอดคล้อง และลกั ษณะ สมมาตรของปญั หา 4. การวิเคราะห์ (Analysis) เปน็ ความสามารถในการพิจารณาสว่ นสาคัญหาความสัมพนั ธข์ องส่วนสาคัญ และ หาหลกั การทีส่ ่วนสาคัญเหล่านน้ั มีความสัมพันธ์กัน ซ่งึ การที่บคุ คลมีความสามารถดังกล่าวมาแล้ว จะ สามารถทาให้บุคคลนั้นสามารถแก้ปัญหาทีแ่ ปลกกว่าธรรมดาหรอื โจทย์ปัญหาที่ไม่คุ้นเคยมาก่อนได้ พฤตกิ รรมนเ้ี ป็นจุดมุง่ หมายสงู สุดของการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ การวดั พฤติกรรมมี 5 ขนั้ คือ 4.1 ความสามารถในการแก้โจทย์ปญั หาท่ีแปลกกวา่ ธรรมดา 4.2 ความสามารถในการค้นหาความสมั พนั ธ์ 4.3 ความสามารถในการแสดงการพสิ จู น์ 4.4 ความสามารถในการวิจารณ์ การพิสูจน์ ความคงทนในการเรยี นรู้ 1. ความหมายของความคงทนในการเรยี นรู้ ความคงทนในการเรียนรู้ (Retention) มคี วามจาเป็นและสาคัญมากสาหรับวิชา คณิตศาสตร์ เพราะในธรรมชาติของการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตรต์ ้องใช้ความรู้เดมิ เปน็ ฐานสาหรับการ เรียนรู้เนอื้ หาในระดับที่มีความต่อเน่ืองกันไปตามลาดับ การที่จะจดจาได้มากนอ้ ยเพียงใดน้ัน ส่วน หน่ึงขึ้นอยกู่ ับกระบวนการเรยี นรู้ นกั การศกึ ษาได้ใหค้ วามหมายของความคงทนในการเรียนรู้ ดงั นี้ Adam (1988: 9) ได้กล่าวว่า ความคงทนในการเรียนรู้ คือ การคงไว้ซ่ึงผลการ เรยี นหรอื ความสามารถทีจ่ ะระลึกไดต้ อ่ สง่ิ เรา้ ทีเ่ คยเรียนหรือเคยมีประสบการณ์รับรูม้ าแล้วหลงั จากที่ ไดท้ ้งิ ระยะไวร้ ะยะหนึ่ง กมลรัตน์ หล้าสุวงษ์ (2541: 129) สรุปไว้ว่า ความคงทนในการเรียนรู้ หมายถึง การรวบรวมประสบการณต์ า่ งๆ ที่เกดิ ข้นึ จากการเรยี นรทู้ ง้ั ทางตรงและทางออ้ ม กล่าวโดยสรุป ความ คงทนในการเรยี นรู้ คือ การจา นั่นเอง

38 จริ าภา เตง็ ไตรรัตน์ และคณะ (2550: 138) ไดก้ ลา่ วถึงความคงทนในการเรียนรู้ไว้ วา่ เป็นความสามารถคงสิ่งท่ีได้เรียนรู้ได้ และสามารถระลึกได้ การเรยี นรทู้ ุกอย่างต้องมีการคงส่ิงท่ี เรียนมาแล้วไว้บา้ ง เพราะถา้ เราลืมส่ิงท่ีเคยเรยี นรู้และประสบการณ์ทผ่ี า่ นมาทัง้ หมด กเ็ หมือนกบั ไมม่ ี การเรียนรู้เกิดขน้ึ การที่เราคดิ และหาเหตุผลตา่ งๆ ส่วนใหญ่จะอาศัยข้อเทจ็ จรงิ ท่เี ราจาได้ท้ังนัน้ วรรณี ลิมอกั ษร (2541: 181) ได้กล่าววา่ ความคงทนในการเรียนรู้ หมายถึง การ ที่สมองได้บันทึกเรื่องราวต่างๆ ซึ่งสัมพัสได้ด้วยประสารทสัมผัสทั้ง 5 และได้รับรู้เอาไว้ ตลอดจน สามารถระลกึ เรอื่ งราวเหลา่ นน้ั ได้อยา่ งถูกต้อง สุชา จันทร์เอม (2541: 181) ไดใ้ ห้ความหมายของความคงทนในการเรยี นรู้ไว้ว่า เป็นการเก็บหรือรักษาการรับรู้และความเขา้ ใจไวไ้ ด้นาน Ausubal and Robinson (1969: 105) ได้ให้ความหมายของความคงทนในการ เรยี นรู้ ว่าเป็นกระบวนการของการคงสภาพของความหมายใหม่ทั้งหมดหรือบางสว่ น และคงปรมิ าณ ของความหมายเดิมท่ีไดร้ ับในขณะใดขณะหนึง่ จากความหมายทกี่ ล่าวมาข้างต้นสามารถสรปุ ได้ว่า ความคงทนในการเรียนรู้ เป็น ความสามารถในการคงไว้หรือการระลึกได้ถึงความรู้ ทักษะและประสบการณ์ต่างๆ ที่ได้เรียนรกู้ ่อน แลว้ เพ่ือนามาใชใ้ นสถานการณ์ท่ีกาลังประสบอยูใ่ นปัจจบุ นั 2. ชนดิ ของความจามนษุ ย์ Atkinson and Shiffrin (1968) อ้างองิ ใน ชยั พร วิชชาวุธ 2520: 69-70) ได้แบ่ง ความจามนุษย์ออกเปน็ 3 ชนิด ดงั น้ี 2.1 ระบบความจาการรู้สึกสัมผัส (Sensory Memory) หมายถึง การคงอยู่ ของความสกึ สมั ผัส (ดว้ ยอวัยวะสัมผสั ท้งั 5 ได้แก่ หู ตา จมูก ปาก และผิวหนังหรอื เพยี งส่วนหนึ่งสว่ นใด) หลังจากท่ีการเสนอส่ิงเร้าสิ้นสุดลง เช่น การฉายภาพยนตร์ให้ดูเพียงแวบหนึ่งแล้วยังเกิดภาพน้ัน ปรากฏใหเ้ ห็นติดตาอยู่ แมว้ ่าไมม่ ภี าพนั้นแล้วในอีกครูห่ นง่ึ ต่อมา 2.2 ระบบความจาระยะสัน้ (Short-Term Memory เขยี นยอ่ วา่ STM) หมายถึง ความจาช่ัวคราวทเี่ กิดขึ้นหลงั จากเกิดการรับรู้แล้ว เปน็ ความจาท่ีคงอยู่ในระยะเวลาสั้นๆ ท่ีเราต้ังใจ จาหรอื มีใจจดจ่อต่อสิ่งนั้นเท่าน้ัน เม่ือเราไม่ได้ใส่ใจแล้ว ความจาน้ันจะเลอื นหายไปได้โดยง่าย เช่น การจาเน้อื เพลงท่ีนักร้องกาลงั ร้องขณะนั้น แล้วก็เลือนหายไปเมอ่ื เราเบนความสนใจไปส่ิงอนื่ หรอื ทา การจาหมายเลขโทรศัพท์ที่เพิ่งไดร้ ับทราบ แต่เม่ือเปลี่ยนเลขใหมท่ ่ีจะหมุนอีก หมายเลขเดิมน้ันจะ เลือนหายไป