أسئلة رياضيات تيمس

‫اﻟﻤـﻘـــﺪﻣــــــــــﺔ‬ ‫ﺗﻌﺪ دراﺳﺔ اﻻﺗﺠﺎھﺎت اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت واﻟﻌﻠﻮم )‪ (TIMSS‬واﺣﺪة ﻣﻦ أﺷﮭﺮ اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﺪوﻟﯿﺔ اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﺸﺮف ﻋﻠﯿﮭﺎ اﻟﺠﻤﻌﯿﺔ اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻟﻠﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﺘﺮﺑﻮي )‪ ( IEA‬وﺗﮭﺪف ﻟﺘﻘﯿﯿﻢ اﻷداء ﻓﻲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت واﻟﻌﻠﻮم ﻟﻠﺼﻔﯿﻦ‬ ‫اﻟﺮاﺑﻊ واﻟﺜﺎﻣﻦ وﺑﺼﻮرة ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻛﻞ أرﺑﻊ ﺳﻨﻮات ﻣﻨﺬ ﻋﺎم ‪1995‬م‪ ،‬ﻣﻤﺎ ﺟﻌﻠﮭﺎ اﻟﺪراﺳﺔ اﻷﻛﺒﺮ واﻷوﺳﻊ ﺗﻐﻄﯿﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﻌﺎﻟﻤﻲ‪.‬‬ ‫ﺣﯿﺚ ﺗﻘﺪم ھﺬه اﻟﺪراﺳﺔ ﻗﺎﻋﺪة ﺑﯿﺎﻧﺎت ﻧﻮﻋﯿﺔ وﺷﺎﻣﻠﺔ ﻋﻦ ﻛﻞ اﻟﻤﺮاﺣﻞ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﺔ‪ ،‬ﻣﺜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﻐﯿﺮات اﻟﺼﻔﯿﺔ واﻷﺳﺮﯾﺔ واﻟﺒﯿﺌﺔ اﻟﻤﺪرﺳﯿﺔ ﻟﻠﺼﻔﯿﻦ اﻟﺜﺎﻣﻦ واﻟﺮاﺑﻊ ﻓﻲ اﻟﻌﻠﻮم واﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﺑﺤﯿﺚ ﺗﻤﻜﻦ ھﺬه‬ ‫اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻣﻦ ﻗﯿﺎس ﻣﺴﺘﻮﯾﺎت اﻷداء واﺗﺠﺎھﺎت اﻟﺘﻐﯿﯿﺮ ﻓﯿﮫ إﺟﺮاء اﻟﻤﻘﺎرﻧﺎت ﺑﯿﻦ اﻟﺪول اﻟﻤﺸﺎرﻛﺔ ﻣﻤﺎ ﯾﺴﺎھﻢ ﻓﻲ‬ ‫ﺗﻄﻮﯾﺮ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﺔ وﺗﺤﺴﯿﻦ ﻧﻮﻋﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ واﻟﺘﻌﻠﻢ‪.‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﺗﮭﺪف ھﺬه اﻟﺪراﺳﺔ إﻟﻰ دراﺳﺔ وﻣﻘﺎرﻧﺔ أداء اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻓﻲ أﻧﻈﻤﺔ ﺗﻌﻠﯿﻤﯿﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻻﻛﺘﺸﺎف اﻟﻔﺠﻮة ﻓﻲ اﻷداء‬ ‫إن وﺟﺪت ﺑﯿﻦ ﻣﺴﺘﻮﯾﺎت اﻟﺘﺤﺼﯿﻞ‪ ،‬وﻣﻦ ﺛﻢ اﻟﻮﺻﻮل إﻟﻰ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﻤﺆﺛﺮة ﻓﻲ ﻣﺨﺮﺟﺎت ھﺬه اﻷﻧﻈﻤﺔ‬ ‫ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ اﻷھﺪاف اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪:‬‬ ‫‪ x‬إﺗﺎﺣﺔ اﻟﻤﺠﺎل ﻟﻤﺸﺎرﻛﺔ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﺪول ﻓﻲ اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﺪوﻟﯿﺔ وذﻟﻚ ﻟﺘﻘﯿﯿﻢ ﻓﺎﻋﻠﯿﺔ ﺗﻌﻠﯿﻢ وﺗﻌﻠﻢ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫واﻟﻌﻠﻮم ﻓﻲ ھﺬه اﻟﺪول‪.‬‬ ‫‪ x‬ﻗﯿﺎس ﻣﺴﺘﻮﯾﺎت اﻷداء واﺗﺠﺎھﺎت اﻟﺘﻐﯿﺮ ﻓﻲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت واﻟﻌﻠﻮم اﻟﻄﺒﯿﻌﯿﺔ ﻓﻲ ﺑﯿﺌﺎت ﺗﻌﻠﯿﻤﯿﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪ x‬ﺗﻮﻓﯿﺮ ﺑﯿﺎﻧﺎت ﻣﺮﺟﻌﯿﺔ ﺗﻤﻜﻦ ﻣﻦ إﺟﺮاء اﻟﺘﺤﻠﯿﻼت اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ واﻟﻤﻘﺎرﻧﺎت ﺑﯿﻦ اﻟﺪول اﻟﻤﺸﺎرﻛﺔ ﻓﻲ ھﺬه‬ ‫اﻟﺪراﺳﺔ ‪ ،‬وﺑﯿﺎﻧﺎت وﻓﺮﺗﮭﺎ دراﺳﺎت ﺳﺎﺑﻘﺔ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ أﺳﺒﺎب اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت ‪.‬‬ ‫‪ x‬ﺗﻌﺰﯾﺰ ﺗﻘﻮﯾﻢ ﻛﻔﺎءة أﺳﺎﻟﯿﺐ ﺗﺪرﯾﺲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت واﻟﻌﻠﻮم ﻓﻲ اﻟﺪول اﻟﻤﺸﺎرﻛﺔ‪.‬‬ ‫‪ x‬ﺗﻘﺪﯾﻢ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪات اﻟﻔﻨﯿﺔ ﻟﺼﯿﺎﻏﺔ اﻟﺴﯿﺎﺳﺎت واﻻﺳﺘﺮاﺗﯿﺠﯿﺎت ﻟﺘﻄﻮﯾﺮ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻜﻞ دوﻟﺔ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺪول اﻟﻤﺸﺎرﻛﺔ ﻓﻲ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺪراﺳﺔ ‪.‬‬ ‫‪ x‬ﺗﻄﻮﯾﺮ ﺟﮭﺎز ﻣﻦ اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﯿﻦ واﻹدارﯾﯿﻦ واﻟﺒﺎﺣﺜﯿﻦ اﻟﻤﺪرﺑﯿﻦ وذوي اﻟﺨﺒﺮة ﻓﻲ اﻟﻨﻮاﺣﻲ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻘﯿﯿﻢ‪،‬‬ ‫ﺑﻤﺎ ﻓﻲ ذﻟﻚ إﻋﺪاد اﻟﺘﻘﺎرﯾﺮ إﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ أﺳﺎﻟﯿﺐ ﺳﺤﺐ اﻟﻌﯿﻨﺎت وإﻛﺴﺎﺑﮭﻢ اﻟﺨﺒﺮة ﻓﻲ ﺗﻘﯿﯿﻢ ﺗﺄﺛﯿﺮ اﻹﺻﻼﺣﺎت‬ ‫واﻟﺴﯿﺎﺳﺎت اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﺔ ﺑﺎﺳﺘﻤﺮار‪.‬‬ ‫وﻗﺪ ﻛﺸﻔﺖ اﻟﺘﻘﺎرﯾﺮ اﻟﺪوﻟﯿﺔ أن ﻣﺘﻮﺳﻂ إﻧﺠﺎز اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻓﻲ إﻣﺎرات اﻟﺪوﻟﺔ ﻛﺎﻓﺔ ﻛﺎن ﻣﺮﺗﻔﻌﺎً ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى‬ ‫اﻹﻗﻠﯿﻤﻲ‪ ،‬إﻻ أﻧﮫ دون ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ اﻟﺪوﻟﻲ )‪ 500‬ﻧﻘﻄﺔ(‪ ،‬اﻷﻣﺮ اﻟﺬي ﯾﺸﯿﺮ إﻟﻰ ﺣﺎﺟﺔ ﻗﻄﺎع اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ إﻟﻰ‬ ‫ﺗﻜﺎﺗﻒ ﺟﮭﻮد أوﻟﯿﺎء اﻷﻣﻮر واﻟﻤﻌﻠﻤﯿﻦ واﻟﺘﺮﺑﻮﯾﯿﻦ وﺗﺤﺴﯿﻦ طﺮاﺋﻖ اﻟﺘﺪرﯾﺲ واﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺘﻮﯾﺎت اﻟﻌﻘﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﻌﻠﯿﺎ ﺣﯿﺚ ﯾﺸﻜﻞ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ واﻻﺳﺘﺪﻻل ﻓﻲ اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻧﺴﺒﺔ ﺗﺰﯾﺪ ﻋﻦ ‪.%50‬‬ ‫ﻣﻦ ھﺬا اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ ﺗﺄﺗﻲ أھﻤﯿﺔ ھﺬا اﻟﺪﻟﯿﻞ اﻟﺬي ﯾﺮﻛﺰ ﻋﻠﻰ أﺳﺌﻠﺔ ﻣﺸﺎﺑﮭﺔ ﻷﺳﺌﻠﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻟﺘﻌﺮﯾﻒ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻤﯿﻦ ﺑﺒﻨﺎﺋﮭﺎ وﻣﺴﺘﻮﯾﺎﺗﮭﺎ اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﺗﻤﮭﯿﺪا ﻟﺘﻄﻮﯾﺮ ﻗﺪرات اﻟﻄﻠﺒﺔ اﺳﺘﻌﺪاداً ﻟﻠﻤﺸﺎرﻛﺔ ﻓﻲ اﻟﺪورة اﻟﻘﺎدﻣﺔ‬ ‫)‪.(TIMSS 2015‬‬

‫وﻗﺪ ﺗﻢ ﺗﺼﻨﯿﻒ ھﺬا اﻟﺪﻟﯿﻞ ﺣﺴﺐ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ‪ :‬اﻷﻋﺪاد ‪ -‬اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ – اﻟﺠﺒﺮ‬ ‫– اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت واﻻﺣﺘﻤﺎل ﻛﻤﺎ ھﻮ ﻣﻌﻤﻮل ﺑﮫ ﻓﻲ اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﺪوﻟﯿﺔ ‪ ،TIMSS‬وﺑﺪاﺧﻞ ﻛﻞ ﻣﺠﺎل ﺗﻢ ﺑﻨﺎء ﻋﺪد ﻣﻦ‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻣﺼﻨﻔﺔ ﺣﺴﺐ اﻟﻤﻮﺿﻮع واﻟﻨﺎﺗﺞ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﻲ وﻣﻮﻗﻌﮫ ﻓﻲ ﻛﺘﺎب اﻟﻄﺎﻟﺐ‪.‬‬ ‫ﻧﺄﻣﻞ أن ﯾﺴﺘﻔﯿﺪ اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن واﻟﻤﻮﺟﮭﻮن اﻟﺘﺮﺑﻮﯾﻮن ﻣﻦ ھﺬا اﻟﺪﻟﯿﻞ ﻓﻲ ﻣﻤﺎرﺳﺎﺗﮭﻢ اﻟﯿﻮﻣﯿﺔ وﯾﻜﻮن إﺿﺎﻓﺔ ﺟﯿﺪة ﻓﻲ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪوﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﻮﺟﮭﺎت ﻟﻠﻤﻌﻠﻤﯿﻦ‬ ‫ﻟﻘﺪ ﺗﻢ إﻋﺪاد ھﺬا اﻟﺪﻟﯿﻞ ﻧﻈﺮا ﻟﻠﺤﺎﺟﺔ اﻟﻤﺎﺳﺔ ﻟﮫ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﯾﻌﻄﻲ ﻓﻜﺮة ﻋﺎﻣﺔ ﻋﻦ دراﺳﺔ اﻻﺗﺠﺎھﺎت اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻟﻠﻌﻠﻮم‬ ‫واﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‪ ،‬وﻋﻦ اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ اﻹدراﻛﻲ اﻟﺬي ﺗﺼﻨﻒ وﻓﻘﮫ اﻟﺪراﺳﺔ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﯾﻌﻄﻲ ﺗﻨﻮﻋﺎً واﺳﻌﺎً ﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ ﻣﺠﺎﻻﺗﮭﺎ اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ،‬ﻟﺬﻟﻚ ﯾﻨﺒﻐﻲ ﻣﺮاﻋﺎة اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ -1‬اﻻطﻼع ﺑﻌﻤﻖ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﺘﻮﯾﺎت ھﺬا اﻟﺪﻟﯿﻞ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺗﺪرﯾﺐ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﻧﻤﺎذج اﻷﺳﺌﻠﺔ‪ ،‬وﻣﺤﺎﻛﺎﺗﮭﺎ ﻓﻲ ﺑﻨﺎء أﺳﺌﻠﺔ ﺟﺪﯾﺪة‪.‬‬ ‫‪ -3‬اﻟﺘﻨﻮﯾﻊ ﻓﻲ طﺮاﺋﻖ اﻟﺘﺪرﯾﺲ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﺴﺐ اﻟﻄﺎﻟﺐ اﻟﻤﻌﺎرف واﻟﻤﮭﺎرات اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﺤﻞ أﺳﺌﻠﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎرات‬ ‫اﻟﺪوﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﺗﻄﻮﯾﺮ أﺳﺎﻟﯿﺐ اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﻤﺘﺒﻌﺔ ﻟﺘﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ طﺮﯾﻘﺔ اﻟﺘﻘﻮﯾﻢ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪوﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -5‬اﻻطﻼع ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺴﺘﻤﺮ ﻋﻠﻰ ﻣﺎ ﯾﺴﺘﺠﺪ ﻓﻲ ﻣﻮﺿﻮع اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻓﻲ ﻣﻮاﻗﻊ اﻟﺸﺒﻜﺔ اﻟﻌﻨﻜﺒﻮﺗﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -6‬ﺗﻮﻋﯿﺔ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﺄھﻤﯿﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪوﻟﯿﺔ وﺗﺤﻔﯿﺰھﻢ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﺴﺎﺑﻘﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻮظﻒ اﻟﻤﮭﺎرات اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ‬ ‫اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻨﻰ ﻋﻠﯿﮭﺎ اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺪوﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﺠﺎل اﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ‪:‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﻘﺴﯿﻢ اﻟﻤﺤﺘﻮى ﻓﻲ إطﺎر ﺗﻘﯿﯿﻢ اﻻﺗﺠﺎھﺎت اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت )‪ (TIMSS 2015‬واﻟﻤﺨﺼﺺ ﻟﻄﻠﺒﺔ‬ ‫اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ إﻟﻰ أرﺑﻊ ﻣﺠﺎﻻت وﺣﺪد اﻟﻮزن اﻟﻨﺴﺒﻲ ﻟﮭﺎ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ھﻮ ﻣﺒﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول أدﻧﺎه‪:‬‬ ‫اﻟﻮزن اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫ﻣﺠﺎل اﻟﻤﺤﺘﻮى‬ ‫‪%30‬‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫‪%30‬‬ ‫اﻟﺠﺒﺮ‬ ‫‪%20‬‬ ‫اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ‬ ‫‪%20‬‬ ‫اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت واﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫ﯾﺤﺪد اﻟﺠﺪول ﻣﺠﺎل اﻟﻤﺤﺘﻮى ﻓﻲ إطﺎر دراﺳﺔ اﻻﺗﺠﺎھﺎت اﻟﺪوﻟﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت )‪(TIMSS 2015‬‬ ‫واﻟﻤﺨﺼﺼﺔ ﻟﻄﻠﺒﺔ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ‪ ،‬ﻛﻤﺎ أن ﻛﻞ ﻣﺠﺎل ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺠﺎﻻت ﯾﺘﻀﻤﻦ ﻋﺪة ﻣﻮاﺿﯿﻊ ﺗﻢ إﯾﺮادھﺎ ﻋﻠﻰ‬

‫ﺷﻜﻞ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻮاﺗﺞ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ اﻟﻤﺪرﺟﺔ ﻓﻲ ﻣﻨﮭﺎج اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﻤﺪرس ﻓﻲ أﻏﻠﺒﯿﺔ اﻟﺪول اﻟﻤﺸﺎرﻛﺔ وھﺬه‬ ‫اﻷھﺪاف ﺗﺘﻤﺤﻮر ﺣﻮل ﻓﮭﻢ اﻟﻄﺎﻟﺐ وﻗﺪراﺗﮫ‪.‬‬ ‫وﻓﻲ اﻟﺴﯿﺎق اﻟﺘﺎﻟﻲ ﺳﯿﺘﻢ اﻟﺘﻄﺮق ﻟﻠﻤﺠﺎﻻت اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﺎﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ ﻓﻲ ﻣﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﻤﻮﺟﮭﺔ ﻟﻄﻠﺒﺔ‬ ‫اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ‪.‬‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﯾﺘﺄﻟﻒ ﻣﺤﺘﻮى اﻷﻋﺪاد ﻣﻦ اﻟﻔﮭﻢ واﻛﺘﺴﺎب اﻟﻤﮭﺎرات ﻓﻲ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺠﺎﻻت رﺋﯿﺴﺔ ﻣﮭﻤﺔ وھﻲ‪:‬‬ ‫‪ -‬اﻷﻋﺪاد اﻟﻜﻠﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻟﻜﺴﻮر واﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ واﻷﻋﺪاد اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻷﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ واﻟﺘﻨﺎﺳﺐ واﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺑﻨﺎء ﻣﺠﺎﻻت اﻟﻤﺤﺘﻮى ﻟﻸﻋﺪاد ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ﺗﮭﺪف إﻟﻰ أﻧﮫ ﯾﺠﺐ أن ﯾﻜﻮن ﻟﻠﻄﻠﺒﺔ ﻛﻔﺎءة ﻛﺒﯿﺮة ﻣﻊ‬ ‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻜﻠﯿﺔ وإﺟﺮاء ﻋﻤﻠﯿﺎت أﻛﺜﺮ ﺗﻌﻘﯿﺪاً ﻋﻠﯿﮭﺎ وﯾﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ واﻹﺟﺮاءات ﺗﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﻤﺪﯾﺪ اﻟﻔﮭﻢ‬ ‫ﻟﻸﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ )اﻟﻜﺴﻮر ‪ -‬اﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ ‪ -‬اﻷﻋﺪاد اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ( واﻟﻜﺴﻮر واﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ ﺗﻌﺘﺒﺮ ﺟﺰء ھﺎم‬ ‫ﻣﻦ ﺣﯿﺎﺗﮭﻢ اﻟﯿﻮﻣﯿﺔ وأﯾﻀﺎً ﯾﺠﺐ أن ﯾﻜﻮﻧﻮا ﻗﺎدرﯾﻦ ﻋﻠﻰ ﺗﻔﺴﯿﺮ وﻓﮭﻢ اﻟﺤﺴﺎب ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻷﻋﺪاد اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ‬ ‫ﺧﻼل اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ اﻷﻋﺪاد أو ﻧﻤﺎذج ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﺒﯿﻞ اﻟﻤﺜﺎل )ﻣﻘﺎﯾﯿﺲ اﻟﺤﺮارة ‪ -‬اﻟﺮﺑﺢ ‪ -‬اﻟﺨﺴﺎرة(‬ ‫واﻷﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻨﮭﺎ ﻓﻲ أﺷﻜﺎل ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ )اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ -‬اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ‪ -‬اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ(‪.‬‬ ‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ ھﻲ اﻟﻮﺣﯿﺪة اﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺘﮭﺎ ﺑﻌﺪة طﺮق )ﻛﺴﺮ ‪ -‬ﻛﺴﺮ ﻣﺮﻛﺐ ‪ -‬ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮي‪ -‬ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﯾﺔ(‬ ‫وﻻﺑﺪ أن ﯾﻤﯿﺰ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺻﻮر اﻷﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ واﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺻﻮر اﻷﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ واﻟﺮﺑﻂ‬ ‫ﺑﯿﻨﮭﻢ‪.‬‬ ‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻜﻠﯿﺔ‬ ‫‪ -1‬ﻓﮭﻢ اﻷﻋﺪاد اﻟﻜﻠﯿﺔ واﻟﻌﻤﻠﯿﺎت )اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ اﻷرﺑﻊ‪ ،‬اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﻜﺎﻧﯿﺔ ‪ ،‬اﻟﺨﻮاص ﻣﺜﻞ اﻟﺨﺎﺻﯿﺔ اﻹﺑﺪاﻟﯿﺔ‬ ‫واﻟﺘﺠﻤﯿﻌﯿﺔ واﻟﺘﻮزﯾﻊ(‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ )ﻣﻮاﻗﻒ ﺣﯿﺎﺗﯿﺔ( ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻷﻋﺪاد اﻟﻜﻠﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -3‬إﯾﺠﺎد واﺳﺘﺨﺪام )اﻟﻤﻀﺎﻋﻔﺎت ‪ -‬ﻋﻮاﻣﻞ اﻟﻌﺪد( وﺗﺤﺪﯾﺪ اﻷﻋﺪاد اﻷوﻟﯿﺔ‪ ،‬اﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ ﻋﺪد ﻣﺮﻓﻮع ﻷس ﻣﺜﻞ‬ ‫‪ 23 = 8‬و إﯾﺠﺎد اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺑﯿﻌﻲ ﻟﻤﺮﺑﻊ ﻛﺎﻣﻞ ﺣﺘﻰ ‪.144‬‬ ‫اﻟﻜﺴﻮر واﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ واﻷﻋﺪاد اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ‬ ‫‪ -1‬ﺗﺤﺪﯾﺪ ‪ -‬ﻣﻘﺎرﻧﺔ و ﺗﺮﺗﯿﺐ اﻷﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ )اﻟﻜﺴﻮر واﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ و اﻷﻋﺪاد اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ( واﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﻧﻤﺎذج ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ واﻟﺘﻤﺜﯿﻞ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ اﻷﻋﺪاد و ﺗﻤﯿﯿﺰ اﻷﻋﺪاد اﻟﻐﯿﺮ ﻧﺴﺒﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ )ﻣﻮاﻗﻒ ﺣﯿﺎﺗﯿﺔ( ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻷﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ )اﻟﻜﺴﻮر ‪ -‬اﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ ‪ -‬اﻷﻋﺪاد اﻟﻨﺴﺒﯿﺔ(‪.‬‬

‫اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ -‬اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ‪ -‬اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ‬ ‫‪ -1‬ﺗﺤﺪﯾﺪ وإﯾﺠﺎد ﻧﺴﺒﺘﯿﻦ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﯿﻦ وإﻋﻄﺎء ﻣﻮاﻗﻒ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻨﺴﺒﺔ وﺗﻘﺴﯿﻢ ﻛﻤﯿﺔ ﺑﻨﺴﺒﺔ ﻣﻌﯿﻨﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬اﻟﺘﺤﻮﯾﻞ ﺑﯿﻦ )اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ‪ -‬اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ‪ -‬اﻟﻜﺴﻮر و اﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ(‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ )ﻣﻮاﻗﻒ ﺣﯿﺎﺗﯿﺔ( ﺗﺘﻀﻤﻦ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ أو اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫اﻟﺠﺒﺮ‬ ‫وﯾﺘﺄﻟﻒ ﻣﺤﺘﻮى اﻟﺠﺒﺮ ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻮاﺿﯿﻊ رﺋﯿﺴﺔ ھﻲ‪:‬‬ ‫‪ -1‬اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ واﻟﻌﻤﻠﯿﺎت )اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ ‪ -‬اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻤﻜﺎﻧﯿﺔ ‪-‬ﺧﻮاص اﻹﺑﺪال واﻟﺘﺠﻤﯿﻊ(‪.‬‬ ‫‪ -2‬اﻟﻤﻌﺎدﻻت واﻟﻤﺘﺒﺎﯾﻨﺎت‪.‬‬ ‫‪ -3‬اﻟﻌﻼﻗﺎت واﻟﺪوال‪.‬‬ ‫اﻟﺠﺒﺮ ﻣﻨﺘﺸﺮ ﻓﻲ اﻟﻌﺎﻟﻢ ﻣﻦ ﺣﻮﻟﻨﺎ ‪،‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﻜﻮن اﻟﻄﺎﻟﺐ ﻗﺎدر ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ اﻟﻨﻤﺎذج واﻷﻧﻤﺎط ﻛﺼﯿﻎ ﻟﺬﻟﻚ‬ ‫ﻓﮭﻮ ﻻ ﯾﺤﺘﺎج إﻟﻰ إﻋﺎدة اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ ﻣﺮة ﺑﻌﺪ أﺧﺮى ﺑﻞ ﯾﻌﻤﻤﮭﺎ ﺑﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ اﻷﻋﺪاد‪.‬‬ ‫وﯾﺠﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﻄﻠﺒﺔ أن ﯾﻜﻮﻧﻮا ﻗﺎدرﯾﻦ ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺣﯿﺎﺗﯿﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻧﻤﺎذج اﻟﺠﺒﺮ وﺗﻔﺴﯿﺮ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫أﺳﺎس ﻣﻔﺎھﯿﻢ ﺟﺒﺮﯾﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﺤﺎﺟﺔ إﻟﻰ اﻟﻔﮭﻢ واﻟﺒﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﺘﻠﻘﯿﻦ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﺼﯿﻐﺔ ﻋﻦ ﻛﻤﯿﺘﯿﻦ إذا ﻋﺮﻓﻮا واﺣﺪة ﻓﺈﻧﮭﻢ ﻗﺎدرﯾﻦ ﻋﻠﻰ‬ ‫إﯾﺠﺎد اﻟﻜﻤﯿﺔ اﻷﺧﺮى‪ ،‬وﻓﮭﻢ اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﻤﺘﺪ إﻟﻰ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺨﻄﯿﺔ ﻟﺤﺴﺎب أﺷﯿﺎء ﺗﺘﻐﯿﺮ ﺑﻤﻌﺪل ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫)اﻟﻤﯿﻞ(‪ .‬اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﺮﺑﯿﻌﯿﺔ ﻟﺪراﺳﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ )ﻣﺴﺎرات ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺷﯿﺎء ﻣﺜﻞ اﻟﺼﻮارﯾﺦ واﻟﻤﺬﻧﺒﺎت ‪ -‬ﻛﺮة‬ ‫اﻟﺒﯿﺴﺒﻮل(‪.‬‬ ‫ﻟﺪراﺳﺔ اﻟﺪوال ﯾﻜﺘﺸﻒ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﺘﺤﺪث ﻟﻤﺘﻐﯿﺮ ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﻮﻗﺖ وﯾﺸﻤﻞ ﻋﻠﻰ وﺻﻮل اﻟﻤﺘﻐﯿﺮ ﻷﻋﻠﻰ ﻗﯿﻤﺔ‬ ‫أو أدﻧﻰ ﻗﯿﻤﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ واﻟﻌﻤﻠﯿﺎت‬ ‫‪ -1‬إﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ ﺗﻌﺒﯿﺮ ﺟﺒﺮي ﺑﺈﻋﻄﺎء ﻗﯿﻤﺔ ﻟﻠﻤﺘﻐﯿﺮات‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺗﺒﺴﯿﻂ ﺗﻌﺎﺑﯿﺮ ﺟﺒﺮﯾﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻤﻊ واﻟﻀﺮب‪ ،‬اﻟﻘﻮى ﻟﻠﻤﺘﻐﯿﺮات اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ و اﻟﻤﻘﺎرﻧﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات‬ ‫اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ ﻟﺘﺤﺪﯾﺪ اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت واﻟﻤﺘﺒﺎﯾﻨﺎت‬ ‫‪ -1‬اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋﻦ ﻣﻮاﻗﻒ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻌﺎدﻻت واﻟﻤﺘﺒﺎﯾﻨﺎت‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻻت وﻣﺘﺒﺎﯾﻨﺎت ﺧﻄﯿﺔ وﻣﻌﺎدﻻت ﺧﻄﯿﺔ ﻓﻲ ﻣﺘﻐﯿﺮﯾﻦ‪.‬‬

‫اﻟﻌﻼﻗﺎت واﻟﺪوال‬ ‫‪ .1‬ﺗﻌﻤﯿﻢ ﻧﻤﻂ اﻟﻌﻼﻗﺎت ﻓﻲ ﻣﺘﺘﺎﺑﻌﺎت )ﻣﺘﺴﻠﺴﻼت( أو ﺑﯿﻦ ﺣﺪﯾﻦ ﻣﺘﺠﺎورﯾﻦ أو أرﻗﺎم ﻣﺘﺘﺎﺑﻌﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﺣﺪود ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻷرﻗﺎم ‪ ،‬اﻟﻜﻠﻤﺎت أو اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﺗﻔﺴﯿﺮ ورﺑﻂ وﺗﻌﻤﯿﻢ ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺪوال ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺠﺪاول واﻟﺮﺳﻢ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ واﻟﻜﻠﻤﺎت‪.‬‬ ‫‪ .3‬ﺗﻤﯿﯿﺰ وﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﺪوال اﻟﺨﻄﯿﺔ واﻟﻐﯿﺮ ﺧﻄﯿﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺪوال ﻣﻦ اﻟﺠﺪاول واﻟﺮﺳﻮم اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ أو‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت و ﺗﻔﺴﯿﺮ ﻣﻔﮭﻮم اﻟﻤﯿﻞ واﻟﻤﻘﻄﻊ اﻟﺼﺎدي ﻓﻲ اﻟﺪوال اﻟﺨﻄﯿﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ‬ ‫ﯾﺸﻤﻞ ﻣﺠﺎل اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﺷﻜﻞ أوﺳﻊ ﻣﻦ ﻣﻘﺮرات اﻟﺼﻒ اﻟﺮاﺑﻊ ﻓﻲ اﻷﺷﻜﺎل واﻟﻘﯿﺎس‪ ،‬واﻟﻄﻠﺒﺔ ﯾﺠﺐ أن ﯾﻜﻮﻧﻮا‬ ‫ﻗﺎدرﯾﻦ ﻋﻠﻰ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺧﺼﺎﺋﺺ )ﺳﻤﺎت( أﺷﻜﺎل ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ وﺛﻼﺛﯿﺔ اﻷﺑﻌﺎد واﻟﻘﯿﺎﺳﺎت اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ )اﻟﻤﺤﯿﻂ ‪ -‬اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ‪-‬‬ ‫اﻟﺤﺠﻢ( وﯾﻜﻮﻧﻮا ﻗﺎدرﯾﻦ ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﻘﻮم ﻋﻠﻰ أﺳﺎس ﺗﻔﺴﯿﺮات ﻋﻼﻗﺎت ھﻨﺪﺳﯿﺔ‪.‬‬ ‫وﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻲ اﻟﻤﻮﺿﻮﻋﺎت اﻟﻤﮭﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ‪:‬‬ ‫‪ -‬اﻷﺷﻜﺎل اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت واﻟﮭﻨﺪﺳﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻟﻤﻮاﻗﻊ واﻟﺤﺮﻛﺔ‪.‬‬ ‫اﻷﺷﻜﺎل اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ‬ ‫‪ -1‬ﺗﺤﺪﯾﺪ أﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﺰواﯾﺎ واﺳﺘﺨﺪام اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﯿﻦ اﻟﺰواﯾﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﻄﻮط واﻷﺷﻜﺎل اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ ﻷﺷﻜﺎل ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ وﺛﻼﺛﯿﺔ اﻷﺑﻌﺎد ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺗﻨﺎظﺮ وﺗﺘﺴﻢ ﺑﺎﻟﺘﻤﺎﺛﻞ اﻟﺪوراﻧﻲ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت واﻟﺮﺑﺎﻋﯿﺎت اﻟﻤﺘﻄﺎﺑﻘﺔ وﺗﻨﺎﺳﺐ ﻗﯿﺎﺳﺎﺗﮭﺎ اﻟﻤﺘﻨﺎظﺮة وﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ اﻟﻤﺘﺸﺎﺑﮭﯿﻦ واﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﺧﻮاص اﻟﺘﺸﺎﺑﮫ‪.‬‬ ‫‪ -4‬رﺑﻂ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ اﻷﺷﻜﺎل ﺛﻼﺛﯿﺔ اﻷﺑﻌﺎد و ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ اﻷﺑﻌﺎد وﺗﻤﺜﯿﻠﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﺳﺒﯿﻞ اﻟﻤﺜﺎل )اﻟﺸﺒﻜﺎت و رؤﯾﺔ‬ ‫اﻷﺷﻜﺎل اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ اﻷﺑﻌﺎد ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺜﻼﺛﯿﺔ اﻷﺑﻌﺎد(‪.‬‬ ‫‪ -5‬اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ ﻟﻨﻈﺮﯾﺔ ﻓﯿﺜﺎﻏﻮرث ﻟﺤﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫اﻟﻘﯿﺎﺳﺎت واﻟﮭﻨﺪﺳﺔ‬ ‫‪ -1‬رﺳﻢ وﺗﻘﺪﯾﺮ ﻗﯿﺎس زاوﯾﺔ ﻣﻌﻄﺎة وﻗﻄﻌﺔ ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺔ وﻣﺤﯿﻂ وﺗﻘﺪﯾﺮ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ واﻟﺤﺠﻢ‪.‬‬ ‫‪ -2‬اﺧﺘﯿﺎر واﺳﺘﺨﺪام اﻟﺼﯿﻎ اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﻘﯿﺎس اﻟﻤﺤﯿﻂ وﻣﺤﯿﻂ داﺋﺮة واﻟﻤﺴﺎﺣﺔ واﻟﻤﺴﺎﺣﺔ اﻟﺴﻄﺤﯿﺔ واﻟﺤﺠﻢ‬ ‫وإﯾﺠﺎد ﻣﺴﺎﺣﺔ أﺷﻜﺎل ﻏﯿﺮ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‪.‬‬

‫اﻟﻤﻮﻗﻊ واﻟﺤﺮﻛﺔ‬ ‫‪ -1‬ﺗﺤﺪﯾﺪ ﻣﻮﻗﻊ ﻧﻘﻄﺔ وﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﻘﺎط ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻹﺣﺪاﺛﻲ ‪ x‬و ‪. y‬‬ ‫‪ -2‬ﺗﻌﺮﯾﻒ واﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﺤﻮﯾﻼت اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ )اﻹزاﺣﺔ و‪ -‬اﻻﻧﻌﻜﺎس ‪ -‬اﻟﺪوران( ﻷﺷﻜﺎل ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ اﻷﺑﻌﺎد‪.‬‬ ‫اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت واﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﯾﺸﻤﻞ ﻣﺤﺘﻮى ﻋﺮض اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻋﻠﻰ وأﻛﺜﺮ ﺗﻌﻘﯿﺪاً ﻣﻦ اﻟﺼﻒ اﻟﺮاﺑﻊ ﻓﻲ ﻋﺮض اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻋﻦ‬ ‫طﺮﯾﻖ )اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ ﺑﺎﻷﻋﻤﺪة ‪ -‬اﻟﺨﻄﻮط ‪ -‬اﻟﺪاﺋﺮة ‪ -‬اﻟﺼﻮر(‪ ،‬وﯾﺠﺐ أن ﯾﻜﻮن اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻗﺎدرﯾﻦ ﻋﻠﻰ ﻗﺮاءة‬ ‫اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ واﺳﺘﺨﺮاج اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﻨﮭﺎ وﯾﻜﻮﻧﻮا ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺑﻜﻞ ﻣﻦ )اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ واﻟﻮﺳﯿﻂ واﻟﻤﻨﻮال‬ ‫واﻻﻧﺘﺸﺎر(‪ ،‬وﻛﺬﻟﻚ رﺑﻂ اﻟﺮﺳﻮم اﻟﺒﯿﺎﻧﯿﺔ ﺑﺎﻟﺒﯿﺎﻧﺎت وﺗﻤﯿﯿﺰ اﻟﺮﺳﻮم اﻟﻤﻀﻠﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻄﻲ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﻏﯿﺮ ﺣﻘﯿﻘﯿﺔ‪،‬‬ ‫وﯾﺠﺐ أن ﯾﻜﻮن ﻟﺪﯾﮭﻢ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻟﻠﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻷوﻟﯿﺔ ﻟﻼﺣﺘﻤﺎل‪.‬‬ ‫وﯾﺘﺄﻟﻒ ﻣﺤﺘﻮى ﻋﺮض اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت واﻻﺣﺘﻤﺎل ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻮاﺿﯿﻊ اﻟﺮﺋﯿﺴﯿﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺗﻔﺴﯿﺮ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‪.‬‬ ‫ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‬ ‫‪ -1‬ﺗﺤﺪﯾﺪ وﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺳﻤﺎت اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﺷﺎﻣﻠﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ واﻟﻮﺳﯿﻂ واﻟﻤﻨﻮال واﻟﻤﺪى وﺷﻜﻞ اﻟﺘﻮزﯾﻌﺎت ﺑﺼﻔﺔ ﻋﺎﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺣﺴﺎب اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ واﻟﻮﺳﯿﻂ واﻟﻤﻨﻮال واﻟﻤﺪى وﺗﻔﺴﯿﺮ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ وﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫ﺗﻔﺴﯿﺮ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‬ ‫‪ -1‬ﻗﺮاءة اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻣﻦ ﺧﻼل ﻋﺮض ﺑﯿﺎﻧﺎت ﺣﻘﯿﻘﯿﺔ ﻣﻨﻮﻋﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬اﺳﺘﺨﺪام ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺑﯿﺎﻧﺎت ﻟﺤﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻊ اﻟﺘﻔﺴﯿﺮ ﻋﻠﻰ ﺳﺒﯿﻞ اﻟﻤﺜﺎل )ﻋﻤﻞ اﺳﺘﺪﻻﻻت ‪ -‬اﺳﺘﺨﻼص‬ ‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎﺟﺎت ‪ -‬ﺗﻘﺪﯾﺮ اﻟﻘﯿﻢ ﻟﻠﺒﯿﺎﻧﺎت وﻣﺎ ﺗﺪل ﻋﻠﯿﮫ ﻗﯿﻢ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة(‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﺗﺤﺪﯾﺪ ووﺻﻒ ﻣﻨﮭﺠﯿﺔ ﻟﻌﺮض اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺆدي إﻟﻰ ﺳﻮء ﻓﮭﻢ ﻋﻠﻰ ﺳﺒﯿﻞ اﻟﻤﺜﺎل )ﺗﺠﻤﯿﻊ ﺑﯿﺎﻧﺎت ﻏﯿﺮ‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺒﺔ أو ﺟﺪاول ﻣﻀﻠﻠﺔ أو ﻣﺸﻮھﺔ(‪.‬‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫‪ -1‬اﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻰ ﻓﺮص ﻧﺘﺎﺋﺞ ﻣﻌﯿﻨﺔ )أﻛﺜﺮ ﻋﺪاﻟﺔ )ﻋﻠﻰ اﻷرﺟﺢ( ‪ -‬ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ اﻟﻔﺮص )ﻣﺤﺘﻤﻞ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﺪر( ‪ -‬ﻗﻠﯿﻠﺔ‬ ‫اﻟﻔﺮص )أﻗﻞ ﻋﻠﻰ اﻷرﺟﺢ(‪.‬‬ ‫‪ -2‬اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﺑﻤﺎ ﻓﻲ ذﻟﻚ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ ﻟﺘﻘﺪﯾﺮ ﻓﺮص ﻧﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ‪.‬‬ ‫‪ -3‬إﻋﻄﺎء ﺗﺠﺎرب ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﺗﺤﺪﯾﺪ ﻓﺮص اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺤﺘﻤﻠﺔ‪.‬‬

‫ﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ أن اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎ ﻓﻲ ﺷﻜﻞ )اﻵﻟﺔ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ ‪ -‬اﻟﻜﻤﺒﯿﻮﺗﺮ( ﯾﻤﻜﻦ أن ﺗﺴﺎﻋﺪ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﻌﻠﻢ‬ ‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‪ ،‬ﻓﺈﻧﮫ ﻻ ﯾﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﺴﺘﺨﺪم ﻟﺘﺤﻞ ﻣﺤﻞ اﻟﻔﮭﻢ‪ ،‬إﻧﮭﺎ ﻣﺜﻞ أي أداة ﺗﻌﻠﯿﻤﯿﺔ وﯾﺨﺘﻠﻒ اﺳﺘﺨﺪاﻣﮭﺎ ﻣﻦ دوﻟﺔ‬ ‫ﻷﺧﺮى ﻓﺒﻌﻀﮭﻢ ﯾﺴﺘﺨﺪﻣﮭﺎ وﺑﻌﻀﮭﻢ ﻻ ﯾﺴﺘﺨﺪﻣﮭﺎ وأﻧﮫ ﻟﯿﺲ ﻣﻦ اﻟﻤﻨﺼﻒ أن ﯾﺤﺮم اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻣﻦ اﺳﺘﺨﺪام أداة‬ ‫ﻣﺄﻟﻮﻓﺔ‪.‬‬ ‫وﻗﺪ ﺳﻤﺤﺖ اﻣﺘﺤﺎﻧﺎت ‪ TIMSS 2003‬ﻟﻄﻠﺒﺔ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻵﻟﺔ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ وﻋﻤﻮﻣﺎً ﻓﻲ ﻛﻞ اﻟﺤﺎﻻت‬ ‫ﺳﻮاء اﻋﺘﺎد اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﺨﺪاﻣﮭﺎ أو ﻟﻢ ﯾﻌﺘﺎدوا ﻋﻠﻰ اﺳﺘﺨﺪاﻣﮭﺎ ﻓﻲ دروﺳﮭﻢ اﻟﯿﻮﻣﯿﺔ ﻓﺈﻧﮫ ﺑﻨﺎء أﺳﺌﻠﺔ ‪TIMSS‬‬ ‫ﺳﯿﺮاﻋﻲ وﯾﻀﻤﻦ أن ﻻ ﺗﻌﺘﻤﺪ اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﺨﺪام اﻵﻟﺔ اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﺠﺎﻻت اﻟﺒﻌﺪ اﻹدراﻛﻲ ﻓﻲ ﺗﻌﻠﻢ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﺠﺎل اﻷول وھﻮ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ‪ ،‬وﺗﻨﺼﺐ ھﺬه اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ واﻹﺟﺮاءات اﻟﺘﻲ ﯾﺠﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﻄﻠﺒﺔ‬ ‫اﻹﻟﻤﺎم ﺑﮭﺎ‪ ،‬ﻓﻲ ﺣﯿﻦ أن اﻟﻤﺠﺎل اﻟﺜﺎﻧﻲ ﯾﺘﻤﺤﻮر ﺣﻮل اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ واﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ﻋﻠﻰ ﻗﺪرة اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﻄﺒﯿﻖ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ‬ ‫واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻠﻤﻮھﺎ ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ أو اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ اﻷﺳﺌﻠﺔ‪ .‬أﻣﺎ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻓﮭﻮ ﻣﻨﺼﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ‬ ‫اﻻﺳﺘﺪﻻﻟﻲ‪ ،‬أي اﻻﻧﺘﻘﺎل إﻟﻰ ﻣﺎ ھﻮ أﺑﻌﺪ ﻣﻦ اﻟﺤﻞ ﺑﮭﺪف اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ اﻷوﺿﺎع ﻏﯿﺮ اﻟﻤﺄﻟﻮﻓﺔ اﻟﻤﻌﻘﺪة واﻟﻤﺸﺎﻛﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﻌﺪدة اﻟﺤﻠﻮل‪.‬‬ ‫ﻓﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻄﻠﺒﺔ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ‪ ،‬ﻓﺈن ﻛﻞ ﻣﺤﺘﻮى ﯾﺠﺐ أن ﯾﺸﺘﻤﻞ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺨﺼﺼﺔ ﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻹدراﻛﯿﺔ اﻟﺜﻼﺛﺔ اﻟﻮاردة أﻋﻼه‪ .‬ﻓﻤﺜﻼً ﯾﺠﺐ أن ﯾﺸﻤﻞ ﻣﺠﺎل اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ واﻟﺘﻄﺒﯿﻖ واﻟﺘﻔﻜﯿﺮ اﻟﻤﻨﺼﺐ‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪ ،‬وﻛﺬﻟﻚ اﻷﻣﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﻤﺘﺼﻠﺔ ﺑﺎﻟﻤﺤﺘﻮى اﻵﺧﺮ‪.‬‬ ‫ﯾﺒﯿﻦ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻤﺴﺘﮭﺪﻓﺔ واﻟﻮزن اﻟﻨﺴﺒﻲ اﻟﻤﺨﺼﺺ ﻟﻜﻞ ﻣﺠﺎل ﻣﻦ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻹدراﻛﯿﺔ‬ ‫ﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﺗﻘﯿﯿﻢ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ‪.‬‬ ‫اﻟﻮزن اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻹدراﻛﯿﺔ‬ ‫‪%35‬‬ ‫اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ‬ ‫‪%40‬‬ ‫اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ‬ ‫‪%25‬‬ ‫اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ اﻻﺳﺘﺪﻻﻟﻲ‬ ‫اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﺗﻌﺘﻤﺪ اﻟﺒﺴﺎطﺔ ﻓﻲ ﺗﻮظﯿﻒ ﻣﮭﺎرات اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت أو اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﻮاﻗﻒ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﺣﻮل اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ‬ ‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ‪ .‬ﻓﻜﻠﻤﺎ ﻛﺎن اﻟﻄﺎﻟﺐ أﻛﺜﺮ ﻗﺪرة ﻋﻠﻰ اﺳﺘﺮﺟﺎع ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎن ﻟﺪﯾﮫ ﻗﺪراً أﻛﺒﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ‬ ‫اﻟﻘﺎدر ﻋﻠﻰ ﻓﮭﻤﮭﺎ‪ ،‬وﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎن أﻛﺜﺮ ﻗﺪرة ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﻣﻮاﻗﻒ رﯾﺎﺿﯿﺔ أﻛﺜﺮ ﺗﻌﻘﯿﺪاً واﻛﺘﺴﺎب ﻓﮭﻢ رﯾﺎﺿﻲ‬ ‫أﻋﻤﻖ‪.‬‬

‫وﺑﺪون اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﻗﺎﻋﺪة ﺑﯿﺎﻧﺎت ﺗﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﻻطﻼع اﻟﺴﺮﯾﻊ ﻋﻠﻰ اﻟﻠﻐﺔ واﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ ﻟﻸرﻗﺎم‬ ‫واﻟﺮﻣﻮز واﻟﺼﯿﻎ واﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻤﻜﺎﻧﯿﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻧﮫ ﺳﯿﺼﻌﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺗﻜﻮﯾﻦ اﻟﻔﮭﻢ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ اﻟﻤﻄﻠﻮب‪ .‬ﻓﻤﺜﻞ ھﺬه‬ ‫اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ ﺗﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺆﻣﻦ اﻟﻠﻐﺔ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ ﻟﺘﻌﻠﻢ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‪ ،‬وﻛﺬﻟﻚ اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻟﺨﺼﺎﺋﺺ‬ ‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﻣﻦ ﺷﺄﻧﮭﺎ أن ﺗﺸﻜﻞ اﻷﺳﺎس ﻟﻠﻔﻜﺮ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ‪.‬‬ ‫أﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ ﻓﺈﻧﮭﺎ ﺗﺸﻜﻞ اﻟﺠﺴﺮ اﻟﺮاﺑﻂ ﻣﺎ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ واﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻓﻲ ﺣﻞ‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﻌﺎدﯾﺔ‪ ،‬وﺧﺎﺻﺔ ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﺗﻮاﺟﮫ اﻹﻧﺴﺎن ﻓﻲ ﺣﯿﺎﺗﮫ اﻟﯿﻮﻣﯿﺔ‪ .‬وﺑﺪﯾﮭﻲ أن اﻻﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻔﻌﺎل واﻟﺴﮭﻞ ﻟﺘﻠﻚ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ ﺗﻘﻮم ﻋﻠﻰ ﺗﺬﻛﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷﻋﻤﺎل وﻛﯿﻔﯿﺔ اﻟﻘﯿﺎم ﺑﮭﺎ‪ .‬وھﻨﺎ ﯾﺠﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﻄﻠﺒﺔ اﻟﺘﺤﻠﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﺪرة واﻟﺪﻗﺔ ﻓﻲ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت واﻷدوات اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ ‪ ،‬وأﯾﻀﺎ طﺮﯾﻘﺔ اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺗﻠﻚ اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﻓﻲ ﺣﻞ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت ﻛﺒﯿﺮة ﻣﻦ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ اﻟﻤﻌﻘﺪة وﻟﯿﺲ ﻓﻘﻂ اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ‪.‬‬ ‫أﻣﺎ اﻹﻟﻤﺎم ﺑﺎﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ ﻓﮭﻮ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻣﻦ ﺧﻠﻖ اﻟﻌﻼﻗﺎت ﻣﺎ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻧﻔﺴﮭﺎ‪ ،‬واﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ ﻋﺰﻟﮭﺎ واﻟﺘﻌﺎﻣﻞ‬ ‫ﻣﻌﮭﺎ ﻋﻠﻰ أﻧﮭﺎ ﺣﻘﺎﺋﻖ ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﺑﺬاﺗﮭﺎ‪ .‬ﻛﻤﺎ ﺗﺴﻤﺢ اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ ﻟﻠﻄﻠﺒﺔ ﺑﺈﺟﺮاء اﻟﺘﻮﺳﻌﺎت اﻟﻔﻜﺮﯾﺔ ﺧﺎرج إطﺎر اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﻟﻲ واﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻰ اﻷﺳﺎﻟﯿﺐ واﻟﻨﻤﺎذج اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ وإﻧﺸﺎء ﺻﯿﻎ وﺻﻮر رﯾﺎﺿﯿﺔ ﻣﺘﻌﺪدة‪.‬‬ ‫وﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻲ ﺗﻔﺼﯿﻞ ﻟﻤﺠﺎل اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﺗﺬﻛﺮ اﻟﺘﻌﺮﯾﻔﺎت واﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت وﺧﺼﺎﺋﺺ اﻷﻋﺪاد واﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ‬ ‫‪ 1‬اﻟﺘﺬﻛﺮ‬ ‫واﻟﺼﯿﻎ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻣﺜﻞ‪a b = ab , a + a + a = 3a :‬‬ ‫اﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻮاد اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻣﺜﻞ اﻷﺷﻜﺎل واﻷرﻗﺎم واﻟﺼﯿﻎ واﻟﺪاﻻت‬ ‫‪ 2‬اﻟﻔﮭﻢ‬ ‫واﻟﻤﻌﺎدﻻت وﻛﺬﻟﻚ اﻟﺒﻨﻰ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻣﺜﻞ اﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺎدﯾﺔ واﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ واﻷﻋﺪاد‬ ‫اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ واﻟﻨﺴﺐ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ واﻷوﺿﺎع اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻸﺷﻜﺎل اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ‪.‬‬ ‫إﺟﺮاء اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻷرﺑﻊ‪ :‬اﻟﻀﺮب‬ ‫‪ 3‬اﻟﺤﺴﺎب‬ ‫واﻟﻄﺮح واﻟﻀﺮب واﻟﻘﺴﻤﺔ أو ﻋﻠﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ھﺬه اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت‪ ،‬وﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫‪ 4‬اﻻﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻜﻠﯿﺔ واﻟﻜﺴﻮر وﺗﻘﺮﯾﺐ اﻷﻋﺪاد ﺑﮭﺪف ﺗﻘﺪﯾﺮ اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ وإﺟﺮاء‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪.‬‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﻦ اﻟﺠﺪاول واﻟﻤﺨﻄﻄﺎت وﻏﯿﺮھﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﺼﺎدر اﻷﺧﺮى‬ ‫وﻗﺮاءة اﻟﻤﻘﺎﯾﯿﺲ اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ‪.‬‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل أدوات اﻟﻘﯿﺎس واﺧﺘﺒﺎر وﺣﺪات اﻟﻘﯿﺎس اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ‪.‬‬ ‫‪ 5‬اﻟﻘﯿﺎس‬

‫ﺗﺼﻨﯿﻒ اﻟﻤﺠﺴﻤﺎت واﻷﺷﻜﺎل واﻷﻋﺪاد واﻟﺼﯿﻎ ﺿﻤﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت ووﻓﻖ‬ ‫‪6‬‬ ‫اﻟﺘﺼﻨﯿﻒ واﻟﺘﻨﻈﯿﻢ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻟﮭﺎ واﺗﺨﺎذ اﻟﻘﺮارات ﺣﻮل ﻛﻞ ﺗﺼﻨﯿﻒ وأرﻗﺎم اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ‬ ‫واﻟﻤﺠﺴﻤﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﺑﺤﺴﺐ ﺧﺼﺎﺋﺼﮭﺎ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ‬ ‫ﯾﺸﺘﻤﻞ اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﺨﺪام اﻷدوات اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ واﻟﻤﻌﺎدﻻت ﻟﺘﺼﺒﺢ‬ ‫ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﺟﯿﺪ ﻟﻠﻄﺎﻟﺐ ‪ .‬وﻓﻲ ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﻤﺘﺼﻠﺔ ﺑﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ‪ ،‬و ﺳﻮف ﯾﺤﺘﺎج اﻟﻄﺎﻟﺐ إﻟﻰ ﺗﻄﺒﯿﻖ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎرف اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ اﻟﺘﻲ اﻛﺘﺴﺒﮭﺎ ﺣﻮل اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻟﻤﮭﺎرات واﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ وﻓﮭﻤﮫ ﻟﻠﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ‬ ‫ﺑﮭﺪف إﻧﺸﺎء اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ ﻟﺘﻠﻚ اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ‪ ،‬ھﺬا اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺬي ﯾﺸﻜﻞ ﺻﻠﺐ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ‬ ‫واﻟﺘﻮاﺻﻞ واﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﺧﻠﻖ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ‪.‬‬ ‫وﯾﻌﺪ ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﺿﺮورﯾﺎ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ‪ ،‬إﻻ أن إﻋﺪاد اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ أﻛﺜﺮ ﻧﻤﻄﯿﺔ ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺘﺴﻘﺔ‬ ‫ﻣﻊ ﻣﺠﺎل اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ واﻟﺘﻲ ﺗﻢ ﺗﺄﺻﯿﻠﮭﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﻋﻤﯿﻖ ﻓﻲ اﻟﻤﻨﮭﺎج اﻟﺪراﺳﻲ‪ ،‬ﻛﻤﺎ أن اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﻨﻤﻄﯿﺔ ﺳﻮف ﯾﻜﻮن ﻟﮭﺎ‬ ‫اﻟﻌﺪﯾﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺼﻔﯿﺔ اﻟﻘﯿﺎﺳﯿﺔ اﻟﻤﺼﻤﻤﺔ ﻹﻛﺴﺎب اﻟﻄﺎﻟﺐ اﻟﻤﻤﺎرﺳﺔ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ ﺣﻮل أﺳﺎﻟﯿﺐ أو ﻧﻤﺎذج‬ ‫ﻣﻌﯿﻨﺔ‪ ،‬وﺑﻌﺾ ھﺬه اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺳﻮف ﺗﻜﻮن ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻛﻠﻤﺎت أو ﺟﻤﻞ ﺗﺤﺪد اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻓﻲ إطﺎر ﺷﺒﮫ‬ ‫ﺣﻘﯿﻘﻲ‪ ،‬وﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ أن ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﺑﺸﻜﻞ ﻛﺒﯿﺮ ﻓﺈن ﻛﻞ ﻧﻮع ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﯾﺘﻮﻗﻊ ﻟﻠﻄﻠﺒﺔ اﻹﻟﻤﺎم‬ ‫ﺑﮫ ﻟﯿﺘﻤﻜﻨﻮا ﻣﻦ اﻟﻤﺸﺎرﻛﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﻛﺒﯿﺮ ﻓﻲ اﺧﺘﯿﺎر وﺗﻄﺒﯿﻖ اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ واﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻠﻤﻮھﺎ‪.‬‬ ‫وﯾﻤﻜﻦ ﺻﯿﺎﻏﺔ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ وﻓﻖ أوﺿﺎع ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ اﻟﻮاﻗﻊ اﻟﻌﻤﻠﻲ‪ ،‬أو وﻓﻖ ﺷﻜﻞ رﯾﺎﺿﻲ ﺑﺤﺖ‪ ،‬ﻛﺄن‬ ‫ﺗﺤﺘﻮي ﻣﺜﻼ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ واﻟﻌﺪدﯾﺔ واﻟﺪوال اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ واﻟﻤﻌﺎدﻻت واﻷﺷﻜﺎل اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ أو ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻹﺣﺼﺎﺋﯿﺔ‪ ،‬وﺑﮭﺬا ﯾﺘﻢ إدراج ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﻟﯿﺲ ﻓﻘﻂ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ ﺑﻞ ﻣﻊ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫اﻷﻛﺜﺮ ﺷﯿﻮﻋﺎ ﺑﯿﻦ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻔﻜﺮي اﻟﻼزم ﻟﻠﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫ﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻲ ﺗﻔﺼﯿﻞ ﻟﻤﺠﺎل اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ‬ ‫اﺧﺘﺮ ﻋﻤﻠﯿﺔ أو ﻧﻤﻮذﺟﺎ أو اﺳﺘﺮاﺗﯿﺠﯿﺔ ﻓﻌﺎﻟﺔ أو ﻣﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫‪ 1‬اﻻﺧﺘﯿﺎر‬ ‫اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﻓﯿﮭﺎ ھﻨﺎك أﯾﺔ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺣﺴﺎﺑﯿﺔ أو ﻟﻮﻏﺎرﯾﺘﻤﺎت أو أﺳﻠﻮب ﻟﻠﺤﻞ‪.‬‬ ‫‪ 2‬اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫‪ 3‬اﻟﻨﻤﻮذج‬ ‫ﻋﺮض اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت واﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ وﻓﻖ أﺷﻜﺎل وﺟﺪاول وﻣﺨﻄﻄﺎت وإﯾﺠﺎد‬ ‫أﺷﻜﺎل اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ ﻟﻌﻼﻗﺔ أو ﻟﺤﺎﻟﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ‪.‬‬ ‫إﻧﺸﺎء ﻧﻤﻮذج ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻛﺄن ﯾﻜﻮن ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻌﺎدﻟﺔ أو ﺷﻜﻞ ھﻨﺪﺳﻲ أو ﻣﺨﻄﻂ ﻟﺤﻞ‬ ‫أي ﻣﻦ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ‪.‬‬

‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻛﺮﺳﻢ اﻷﺷﻜﺎل واﻟﻤﺨﻄﻄﺎت ذات‬ ‫‪ 4‬اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ‬ ‫اﻟﻤﻮاﺻﻔﺎت اﻟﻤﻌﯿﻨﺔ‪.‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫‪5‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﻘﯿﺎﺳﯿﺔ اﻟﻤﺸﺎﺑﮭﺔ ﻟﺘﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻢ طﺮﺣﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻒ ‪ ،‬واﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ أن‬ ‫اﻟﺮوﺗﯿﻨﯿﺔ‬ ‫ﺗﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻨﻮع اﻟﻌﺎدي أو ذي اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ اﻟﺒﺤﺘﺔ‪.‬‬ ‫اﻻﺳﺘﺪﻻل )اﻟﺴﺒﺒﯿﺔ(‬ ‫ﺗﻘﻮم ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻻﺳﺘﺪﻻل )اﻟﺴﺒﺒﯿﺔ( ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﯿﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﺪرة اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ واﻟﺘﻔﻜﯿﺮ اﻟﻤﻨﻈﻢ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﯾﺸﺘﻤﻞ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻋﻤﻠﯿﺎت اﻻﺳﺘﻼل )اﻟﺴﺒﺒﯿﺔ( اﻟﻤﺒﻨﯿﺔ ﻋﻠﻰ أﻧﻤﺎط وﺻﯿﻎ ﻣﺘﻜﺮرة ﯾﻤﻜﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﮭﺎ ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ ﺣﻠﻮل ﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﻏﯿﺮ‬ ‫ﻋﺎدﯾﺔ أو ﻧﻤﻄﯿﺔ‪ ،‬واﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻌﺮﯾﻔﮭﺎ ﻋﻠﻰ أﻧﮭﺎ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺘﻲ ﻻ ﯾﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻌﮭﺎ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﺑﺼﻮرة ﻣﺘﻜﺮرة‪ ،‬واﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﺤﺘﺎج ﻣﻦ اﻟﻄﻠﺒﺔ إﻟﻰ ﻗﺪرة ﻏﯿﺮ ﻋﺎدﯾﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻌﮭﺎ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﯿﺔ اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ واﻟﻌﻘﻠﯿﺔ‪ ،‬وﺣﺘﻰ ﻓﻲ اﻟﺤﺎﻻت‬ ‫اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻢ ﻓﯿﮭﺎ ﺗﻌﻠﻢ اﻟﻤﮭﺎرات واﻟﻤﻌﺎرف اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﻌﺎدﯾﺔ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﻏﯿﺮ اﻟﻌﺎدﯾﺔ ﯾﻤﻜﻨﮭﺎ أن ﺗﻜﻮن‬ ‫ذات ﺻﯿﻐﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺑﺤﺘﺔ‪ ،‬أو ﯾﻤﻜﻨﮭﺎ أن ﺗﻨﻄﻮي ﻋﻠﻰ إﻋﺪادات ﻣﺴﺘﻨﺪة إﻟﻰ اﻟﻮاﻗﻊ اﻟﻌﻤﻠﻲ‪ .‬وﻣﻊ ذﻟﻚ‪ ،‬ﻓﺈن ﻛﻼ‬ ‫اﻟﻨﻮﻋﯿﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﯾﻨﻄﻮي ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻞ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ واﻟﻤﮭﺎرة وﺗﻄﺒﯿﻘﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻷوﺿﺎع اﻟﺠﺪﯾﺪة ﻛﻞ ذﻟﻚ ﻓﻲ إطﺎر ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﻔﺎﻋﻼت اﻟﻌﻘﻠﯿﺔ واﻟﺘﻲ ﺗﺸﻜﻞ إﺣﺪى ﻣﮭﺎرات اﻻﺳﺘﺪﻻل وﻣﻦ ﻧﺎﺣﯿﺔ أﺧﺮى‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻄﻠﺐ ﺗﻔﻜﯿﺮ‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﻲ ﯾﻤﻜﻨﮭﺎ أن ﺗﺤﺘﺎج ﺗﻠﻚ اﻻﺳﺘﺪﻻﻻت ﻣﻦ ﻋﺪة طﺮق وذﻟﻚ ﺑﺴﺒﺐ ﺣﺪاﺛﺔ اﻟﻨﻤﻂ وﺻﻌﻮﺑﺔ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ‬ ‫أو ﻷن ﺣﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﯾﺘﻄﻠﺐ إﺗﺒﺎع ﻋﺪة ﺧﻄﻮات واﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﻌﺪة ﻣﺠﺎﻻت رﯾﺎﺿﯿﺔ وﻟﯿﺲ ﻣﺠﺎﻻً واﺣﺪاً ﻓﻘﻂ‪.‬‬ ‫وﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ أن اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻤﻨﺪرﺟﺔ ﻓﻲ إطﺎر اﻻﺳﺘﺪﻻل )اﻟﺴﺒﺒﯿﺔ( ھﻲ ﻧﻔﺲ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻨﺪرﺟﺔ ﻓﻲ إطﺎر اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ‬ ‫ﺣﻮل ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﻤﻌﻘﺪة واﻟﺠﺪﯾﺪة ‪ ،‬ﻓﺈن ﻛﻞ ﻣﺠﺎل ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺠﺎﻻت ﯾﻤﺜﻞ ﻧﺘﯿﺠﺔ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻦ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺗﻌﻠﯿﻢ ﻣﺎدة‬ ‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت واﻟﺘﻲ ﺳﺎھﻤﺖ ﻓﻲ ﺗﻄﻮﯾﺮ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﻋﺎم‪ .‬ﻓﻤﺜﻼً ‪ ،‬ﺗﺤﺘﺎج ﻋﻤﻠﯿﺎت اﻻﺳﺘﺪﻻل إﻟﻰ اﻟﻘﺪرة‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ وإﯾﺠﺎد اﻟﺤﺎﻻت اﻟﻤﺘﺮاﺑﻄﺔ واﺳﺘﺨﻼص اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ ﺑﻨﺎء ﻋﻠﻰ اﻓﺘﺮاﺿﺎت وﻗﻮاﻋﺪ ﻣﺤﺪدة‬ ‫وﺗﺒﺮﯾﺮ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‪.‬‬ ‫ﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻲ ﺗﻔﺼﯿﻞ ﻟﻤﺠﺎل اﻻﺳﺘﺪﻻل‬ ‫ﺗﺤﺪﯾﺪ ووﺻﻒ واﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻜﺎﺋﻨﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﺘﻐﯿﺮات أو اﻟﻤﻮاد واﻟﻮاردة ﻓﻲ‬ ‫‪ 1‬اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ‬ ‫اﻟﺤﺎﻻت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ واﺳﺘﺨﻼص اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻣﻦ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﺤﺪدة‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻌﻤﯿﻢ‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺗﻮﺳﯿﻊ اﻟﻤﺠﺎل إﻟﻰ أﻗﺼﻰ ﻣﺪى ﯾﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﮫ ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻧﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ‬ ‫واﻟﺘﺨﺼﯿﺺ‬ ‫وأﺳﺎﻟﯿﺐ ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ‪ ،‬وﺻﯿﺎﻏﺔ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻌﺎدﻻت أﻛﺜﺮ‬ ‫ﺗﻌﻤﯿﻤﺎ أو ﺑﺼﻮرة أﻛﺜﺮ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎ‪.‬‬

‫إﯾﺠﺎد اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﺮاﺑﻄﺔ ﻣﺎ ﺑﯿﻦ ﻋﺪة ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﻌﺮﻓﯿﺔ وﺑﯿﻦ اﻷﺷﻜﺎل اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﻟﮭﺎ ‪،‬‬ ‫‪ 3‬اﻟﺘﻜﺎﻣﻞ واﻟﺮﺑﻂ‬ ‫واﻟﺮﺑﻂ ﻣﺎ ﺑﯿﻦ اﻷﻓﻜﺎر اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﮭﺎ‪ .‬وأﯾﻀﺎ ﺟﻤﻊ اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ‬ ‫‪ 4‬اﻟﺘﻔﺴﯿﺮ‬ ‫واﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ ﻧﺘﯿﺠﺔ وﺑﻌﺪ ذﻟﻚ رﺑﻂ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻟﻠﺨﺮوج‬ ‫ﺑﻨﺘﯿﺠﺔ أﺧﺮى ‪ ..‬وھﻜﺬا‪.‬‬ ‫ﺗﻘﺪﯾﻢ ﺗﻔﺴﯿﺮ ﻗﺎﺋﻢ ﻋﻠﻰ اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج ﻷي ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ أو اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻢ‬ ‫اﻟﺘﻮﺻﻞ إﻟﯿﮭﺎ‪.‬‬ ‫ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ اﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﺼﺎدﻓﮭﺎ اﻟﻄﺎﻟﺐ ﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ أو ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﺑﺼﯿﻐﺔ‬ ‫ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﻏﯿﺮ‬ ‫‪5‬‬ ‫رﯾﺎﺿﯿﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻌﺬر وﺟﻮدھﺎ ﻓﻲ اﻟﺤﯿﺎة اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ ‪ ،‬وﺑﻌﺪ ذﻟﻚ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ‬ ‫روﺗﯿﻨﯿﺔ‬ ‫واﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ واﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ وﻓﻖ ﺻﯿﻎ ﻣﻌﻘﺪة أو ﻏﯿﺮ ﻣﺄﻟﻮﻓﺔ‪.‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﯾﺟﺎد ﺣﺎﺻل ﺿرب ﺳر‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن اﻷول‬ ‫ﺑﻛﺳرأوﻛﺳر ﺑﻌدد ﻛﻠﻲ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺿرب اﻟﻛﺳور‬ ‫‪55‬‬ ‫واﻷﻋداد اﻟﻛﺳرﯾﺔ‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻵﺗﻲ‪،‬‬ ‫ﻣﺎ ﻋدد اﻟﻣرﺑﻌﺎت اﻟﺻﻐﯾرة اﻟﺗﻲ ﻧﺣﺗﺎج ﺗظﻠﯾﻠﮭﺎ زﯾﺎدة ﻋن اﻟﻣرﺑﻌﺎت اﻟﻣظﻠﻠﺔ ﻟﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﻣن‬ ‫اﻟﻣرﺑﻌﺎت اﻟﻣظﻠﻠﺔ؟‬ ‫‪5 (a‬‬ ‫‪1-1‬‬ ‫‪4 (b‬‬ ‫‪3 (c‬‬ ‫‪2 (d‬‬ ‫‪1 (e‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻵﺗﻲ‪،‬‬ ‫ﻣﺎﻋدداﻟﻣرﺑﻌﺎت اﻟﺻﻐﯾرة اﻟﺗﻲ ﻧﺣﺗﺎج ﺗظﻠﯾﻠﮭﺎ زﯾﺎدة ﻋن اﻟﻣرﺑﻌﺎت‬ ‫اﻟﻣظﻠﻠﺔ ﻟﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﻣن اﻟﻣرﺑﻌﺎت اﻟﻣظﻠﻠﺔ؟‬ ‫‪1-2‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪،‬‬ ‫ﻣﺎ ﻋدد اﻟﻣرﺑﻌﺎت اﻟﺻﻐﯾرة اﻟﺗﻲ ﻧﺣﺗﺎج إﻟﻰ ﺗظﻠﯾﻠﮭﺎ‬ ‫ﻟﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﻣن اﻟﻣرﺑﻌﺎت اﻟﻣظﻠﻠﺔ؟‬ ‫‪ 1-3‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪1‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﯾﺣل ﻣﻌﺎدﻻت ﺑﺎﻟﺟﻣﻊ أو ﺑﺎﻟطرح‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺣل ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫‪105‬‬ ‫ﺑﺎﻟﺟﻣﻊ أوﺑﺎﻟطرح‬ ‫‪5‬‬ ‫اﻷﺷﯾﺎء اﻟﻣوﺿوﻋﺔ ﻓوق اﻟﻣﯾزان ﻣﺗوازﻧﺔ ﺗﻣﺎﻣﺎ ‪ .‬ﻋﻠﻰ اﻟﻛﻔﺔ اﻟﯾﺳرى وزن )ﻛﺗﻠﺔ ( ‪ 1 kg‬وﻧﺻف طوﺑﺔ ‪ .‬وﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻛﻔﺔ اﻟﯾﻣﻧﻰ طوﺑﺔ واﺣدة ‪ .‬ﻣﺎ وزن )ﻛﺗﻠﺔ ( اﻟطوﯾﺔ اﻟواﺣدة ؟‬ ‫‪2-1‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫اﻛﺗب ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻣﺛل اﻟﻧﻣوذج اﻟﻣوﺿﺢ‪.‬‬ ‫‪2-2‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﺧﻼل ﺧﻣس ﻣﺑﺎرﯾﺎت ﺳﺟل طﺎرق ‪ 6 , 2 , 4 , 3‬ﺛم ‪ 8‬أھداف‪.‬‬ ‫‪2-3‬‬ ‫ﻓﻣﺎ ﻋدد اﻷھداف اﻟﺗﻲ ﯾﺟب ﻋﻠﻰ طﺎرق أن ﯾﺳﺟﻠﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻣﺑﺎراة اﻟﺳﺎدﺳﺔ ﻟﯾﺻل اﻟﻣﺟﻣوع إﻟﻰ ‪ 30‬ھدف؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﺣل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪.‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪2‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﺗﻘدﯾر اﻷﻋداد ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﺗﻘرﯾب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﺳﺗرﺗﺗﯾﺟﯾﺎت‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻷول‬ ‫‪25‬‬ ‫اﻟﺗﻘدﯾر‬ ‫‪6‬‬ ‫طول ﺻﻧدوق ‪ 9 cm‬ﻣﻘرب ﻷﻗرب ﺳﻧﺗﯾﻣﺗر‪.‬‬ ‫أﯾﺎً ﻣن اﻟﻘﯾﺎﺳﺎت اﻵﺗﯾﺔ ﯾﻣﻛن أن ﺗﻛون اﻟطول اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ ﻟﻠﺻﻧدوق ؟‬ ‫‪10 cm (a‬‬ ‫‪3 -1‬‬ ‫‪9.9 cm (b‬‬ ‫‪9.6 cm (c‬‬ ‫‪8.6 cm (d‬‬ ‫طول ﻛراﺳﺔ ‪ 7 cm‬ﻣﻘرب ﻷﻗرب ﺳﻧﺗﯾﻣﺗر‪.‬‬ ‫أﯾﺎً ﻣن اﻟﻘﯾﺎﺳﺎت اﻵﺗﯾﺔ ﯾﻣﻛن أن ﺗﻛون اﻟطول اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ ﻟﻠﻛراﺳﺔ ؟‬ ‫‪7.9 cm (a‬‬ ‫‪3 -2‬‬ ‫‪7.5 cm (b‬‬ ‫‪7.4 cm (c‬‬ ‫‪6.3 cm (d‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﺷﻛل اﻟﻌﺷري ﻟﻠﻌدد اﻟﻛﺳري ‪ 4‬ﻣﻘرﺑﺎً ﻷﻗرب ﻋدد ﺻﺣﯾﺢ ؟‬ ‫‪4 (a‬‬ ‫‪3-3‬‬ ‫‪4.8 (b‬‬ ‫‪5 (c‬‬ ‫‪5.8 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪3‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫ﯾﺣل اﻟﺗﻧﺎﺳﺑﺎت ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﻣﻌدﻻت‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫‪163‬‬ ‫اﻟراﺑﻌﺔ ﺣل اﻟﺗﻧﺎﺳﺑﺎت‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟوﺣدة واﻟﺿرب اﻟﺗﻘﺎطﻌﻲ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫واﻟﺣﺳﺎب اﻟذھﻧﻲ‬ ‫‪7‬‬ ‫ﯾﺳﺗطﯾﻊ أﺣﻣد أن ﯾرﻛض ﺣول ﻣﺳﺎر ‪ 4‬ﻟﻔﺎت ﻓﻲ ﻧﻔس اﻟوﻗت اﻟذي ﯾﺳﺗطﯾﻊ ﻓﯾﮫ ﺧﺎﻟد أن ﯾرﻛض ‪3‬‬ ‫ﻟﻔﺎت‪ .‬ﻓﻌﻧدﻣﺎ ﯾﻛون ﺧﺎﻟد ﻗد رﻛض ‪ 12‬ﻟﻔﺔ ‪ ،‬ﻣﺎ ﻋدد اﻟﻠﻔﺎت اﻟﺗﻲ ﯾﻛون أﺣﻣد ﻗد رﻛﺿﮭﺎ ؟‬ ‫‪9 (a‬‬ ‫‪4 -1‬‬ ‫‪11 (b‬‬ ‫‪13 (c‬‬ ‫‪16 (d‬‬ ‫ﯾﺳﺗطﯾﻊ ﺳﯾف أن ﯾرﻛض ﺣول ﻣﺳﺎر ‪ 5‬ﻟﻔﺎت ﻓﻲ ﻧﻔس اﻟوﻗت اﻟذي ﯾﺳﺗطﯾﻊ ﻓﯾﮫ ﺟﺎﺳم أن ﯾرﻛض ‪4‬‬ ‫ﻟﻔﺎت‪ .‬ﻓﻌﻧدﻣﺎ ﯾﻛون ﺟﺎﺳم ﻗد رﻛض ‪ 20‬ﻟﻔﺔ ‪ ،‬ﻣﺎ ﻋدد اﻟﻠﻔﺎت اﻟﺗﻲ ﯾﻛون ﺳﯾف ﻗد رﻛﺿﮭﺎ ؟‬ ‫‪15 (a‬‬ ‫‪4-2‬‬ ‫‪16 (b‬‬ ‫‪20 (c‬‬ ‫‪25 (d‬‬ ‫==؟‬ ‫أوﺟد ﻗﯾم اﻟﻣﺗﻐﯾرﯾن ‪ x ، y‬ﻓﻲ اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬ ‫‪x =2 ، y = 21 (a‬‬ ‫‪4-3‬‬ ‫‪x =21 ، y = 2 (b‬‬ ‫‪x =12 ، y = 10 (c‬‬ ‫‪x =10 ، y = 22 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪4‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫أن ﯾﻣﯾز اﻷﺷﻛﺎل اﻟﻣﺗطﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻊ‬ ‫اﻷﺷﻛﺎل اﻟﻣﺗطﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣﻧﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫‪53‬‬ ‫واﻟﻣﺗﺷﺎﺑﮭﺔ‬ ‫‪8‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻣرﺑﻊ‪ EFGH ،‬أي اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﻏﯾر ﺻﺣﯾﺣﺔ؟‬ ‫‪ EIF Δ (a‬و ‪ EIH Δ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪5 -1‬‬ ‫‪ GHF Δ (b‬و ‪ GHI Δ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪ EGH Δ (c‬و ‪ EFH Δ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪ GIH Δ (d‬و ‪ EIF Δ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪BA‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﻣﺟﺎور أي اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﻏﯾر ﺻﺣﯾﺣﺔ؟‬ ‫‪GC‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪ ABCΔ‬و ‪ CGFΔ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪(a‬‬ ‫‪5-2‬‬ ‫‪J‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪ CBHΔ‬و ‪ EJF Δ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪(b‬‬ ‫‪ CGFΔ‬و ‪ HBCΔ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪(c‬‬ ‫‪FE‬‬ ‫‪ BCHΔ‬و ‪ BAHΔ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪(d‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻣﺳﺗطﯾل ‪ ABCD‬أي اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﻏﯾر ﺻﺣﯾﺣﺔ؟‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ AEBΔ‬و ‪ BECΔ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪(a‬‬ ‫‪5-3‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ CEBΔ‬و ‪ DEA Δ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪(b‬‬ ‫‪ DECΔ‬و ‪ CEBΔ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪(c‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ CABΔ‬و ‪ BDCΔ‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن‪.‬‬ ‫‪(d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪5‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫ﯾوﺟد اﻟوﺳط اﻟﺣﺳﺎﺑﻲ واﻟوﺳﯾطواﻟﻣﻧوال‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻊ اﻷول‬ ‫واﻟﻣدى ﻟﺑﯾﺎﻧﺎت‪،‬وﯾﻔﺳر أﺛر اﻟﻘﯾم اﻟﻣﺗطرﻓﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﯾﺟﺎد اﻟﻣﺗوﺳط‬ ‫‪49‬‬ ‫اﻟﺣﺳﺎﺑﻲ‬ ‫ﻋﻠﯾﮭﺎ‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻛﺎﻧت درﺟﺎت ﺳﻠطﺎن ﺑﺛﻼث اﺧﺗﺑﺎرات ‪ 78 ، 74 ، 76‬ﺑﯾﻧﻣﺎ ﻛﺎﻧت درﺟﺎت ﻟطﯾﻔﺔ ‪74 ، 82 ، 72‬‬ ‫‪6-1‬‬ ‫ﻗﺎرن ﺑﯾن ﻣﻌدل درﺟﺎت ﺳﻠطﺎن وﻣﻌدل درﺟﺎت ﻟطﯾﻔﺔ؟‬ ‫‪ (a‬ﻣﻌدل درﺟﺎت ﺳﻠطﺎن أﻋﻠﻰ ﺑدرﺟﺔ واﺣدة‪.‬‬ ‫‪ (b‬ﻣﻌدل درﺟﺎت ﺳﻠطﺎن أﻗل ﺑدرﺟﺔ واﺣدة‪.‬‬ ‫‪ (c‬ﻣﻌدل درﺟﺎت ﻛﻼھﻣﺎ ﻣﺗﺳﺎوي‪.‬‬ ‫‪ (d‬ﻣﻌدل درﺟﺎت ﺳﻠطﺎن أﻋﻠﻰ ﺑدرﺟﺗﯾن‪.‬‬ ‫‪ (e‬ﻣﻌدل درﺟﺎت ﺳﻠطﺎن أﻗل ﺑدرﺟﺗﯾن‪.‬‬ ‫ﻛﺎﻧت درﺟﺎت أﺣﻣد ﺑﺛﻼث اﺧﺗﺑﺎرات ‪ 83 ، 85 ، 87 ، 81‬ﺑﯾﻧﻣﺎ ﻛﺎﻧت درﺟﺎت ﻋﻠﻲ ‪89 ، 83 ، 80 ، 88‬‬ ‫ﻗﺎرن ﺑﯾن ﻣﻌدل درﺟﺎت أﺣﻣد وﻣﻌدل درﺟﺎت ﻋﻠﻲ؟‬ ‫‪ (a‬ﻣﻌدل درﺟﺎت أﺣﻣد أﻋﻠﻰ ﺑدرﺟﺔ واﺣدة‪.‬‬ ‫‪6-2‬‬ ‫‪ (b‬ﻣﻌدل درﺟﺎت أﺣﻣد أﻗل ﺑدرﺟﺔ واﺣدة‪.‬‬ ‫‪ (c‬ﻣﻌدل درﺟﺎت ﻛﻼھﻣﺎ ﻣﺗﺳﺎوي‪.‬‬ ‫‪ (d‬ﻣﻌدل درﺟﺎت أﺣﻣدأﻋﻠﻰ ﺑدرﺟﺗﯾن‪.‬‬ ‫‪ (e‬ﻣﻌدل درﺟﺎت أﺣﻣد أﻗل ﺑدرﺟﺗﯾن‪.‬‬ ‫اﻟﻣﺗوﺳط اﻟﺣﺳﺎﺑﻲ ﻟﻠﻘﯾم اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ‪ x , 25 , 19 , 22‬ھو ‪23‬‬ ‫‪6-3‬‬ ‫ﻓﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ x‬؟‬ ‫‪24 (a‬‬ ‫‪25 (b‬‬ ‫‪26 (c‬‬ ‫‪27 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪6‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ ﻓﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﯾﻣﯾز اﻟرﺳوم واﻹﺣﺻﺎءات اﻟﻣﺿﻠﻠﺔ‪،‬‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟدراﺳﻲ‬ ‫وﯾﻌطﻲ ﺗﻔﺳﯾرات ﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ﻻﺳﺗﻧﺗﺎﺟﺎﺗﮫ‪.‬‬ ‫ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺟداول اﻟﺗﻛرارﯾﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫‪57‬‬ ‫واﻟﺧطوط اﻟﺑﯾﺎﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻊ اﻷول‬ ‫‪10‬‬ ‫درﺟﺔ‬ ‫اﻟﻌﻼﻣﺎت‬ ‫اﻟﺗﻛرار‬ ‫ﯾﺑﯾن اﻟﺟدول اﻵﺗﻲ درﺟﺎت ﺻف ﻻﺧﺗﺑﺎر درﺟﺗﮫ اﻟﻧﮭﺎﺋﯾﺔ ‪10‬‬ ‫‪7-1‬‬ ‫اﻻﺧﺗﺑﺎر‬ ‫ﻣﺎ ﻋدد اﻟذﯾن ﺣﺻﻠواﻋﻠﻰ درﺟﺔ أﻛﺑرﻣن ‪ 7‬ﻓﻲ اﻟﺻف؟‬ ‫‪/‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2 (a‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪///‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8 (b‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪//‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10 (c‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪///‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10 (d‬‬ ‫‪10‬‬ ‫درﺟﺔ‬ ‫اﻟﻌﻼﻣﺎت‬ ‫اﻟﺗﻛرار‬ ‫ﯾﺑﯾن اﻟﺟدول اﻵﺗﻲ درﺟﺎت ﺻف ﻻﺧﺗﺑﺎر درﺟﺗﮫ اﻟﻧﮭﺎﺋﯾﺔ ‪10‬‬ ‫‪7-2‬‬ ‫اﻻﺧﺗﺑﺎر‬ ‫ﻣﺎ ﻋدد اﻟذﯾن ﺣﺻﻠوا ﻋﻠﻰ درﺟﺔ أﺻﻐر ﻣن ‪ 7‬ﻓﻲ اﻟﺻف؟‬ ‫‪/‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2 (a‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪///‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪//////‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8 (b‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪//‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10 (c‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪///‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪12 (d‬‬ ‫‪10‬‬ ‫درﺟﺔ‬ ‫اﻟﻌﻼﻣﺎت‬ ‫اﻟﺗﻛرار‬ ‫ﯾﺑﯾن اﻟﺟدول اﻵﺗﻲ درﺟﺎت ﺻف ﻻﺧﺗﺑﺎر درﺟﺗﮫ اﻟﻧﮭﺎﺋﯾﺔ ‪10‬‬ ‫‪7-3‬‬ ‫اﻻﺧﺗﺑﺎر‬ ‫ﻣﺎﻋدد اﻟذﯾن ﺣﺻﻠوا ﻋﻠﻰ درﺟﺔ أﻛﺑر ﻣن أو ﯾﺳﺎوي ‪8‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺻف؟‬ ‫‪4‬‬ ‫‪///‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6 (a‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪//////‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪//‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8 (b‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪///‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪10 (c‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪/‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪7‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﻟﻧظﺎم اﻟﻣﺗري ﻓﻲ اﻟﻘﯾﺎس‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫وﺗﺣوﯾل اﻟوﺣدات ﺿﻣن ھذا اﻟﻧظﺎم‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟﺗﺣوﯾل ﻓﻲ اﻟﻧظﺎم‬ ‫اﻟراﺑﻌﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎدس‬ ‫‪156‬‬ ‫اﻟﻣﺗري‬ ‫‪11‬‬ ‫ﻣﺎ طول اﻷﻧﺑوب ﺣﺳب اﻟﻘﯾﺎس اﻟﻣوﺿﺢ أﻋﻼه؟‬ ‫‪0.085 m (a‬‬ ‫‪8-1‬‬ ‫‪0.805 m (b‬‬ ‫‪0.85 m (c‬‬ ‫‪8.5 m (d‬‬ ‫ﻣﺎ طول اﻟﻘﻠم ﺣﺳب اﻟﻣﻘﯾﺎس اﻟﻣوﺿﺢ ﺑﺎﻟﺻورة ؟‬ ‫)‪(cm‬‬ ‫‪6 cm (a‬‬ ‫‪6.25 cm (b‬‬ ‫‪8-2‬‬ ‫‪6.5 cm (c‬‬ ‫‪6.75 cm (d‬‬ ‫ﻗﺎم ﺳﯾف ﺑﺑﻧﺎء ﺑﯾت أﻟﻌﺎب ﻣﺳﺗطﯾل اﻟﺷﻛل طوﻟﮫ ‪ ، 1.86 m‬وﻋرﺿﮫ ‪. 95 cm‬‬ ‫ﻣﺎ ﻣﺳﺎﺣﺔ ھذا اﻟﺑﯾت؟‬ ‫‪17670 cm2 (a‬‬ ‫‪8-3‬‬ ‫‪17670 m2 (b‬‬ ‫‪176.7 cm2 (c‬‬ ‫‪176.7 m2 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪8‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯾن أزواج ﻣن‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟزواﯾﺎ اﻟﺧﺎﺻﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫أزواج ﺧﺎﺻﺔ ﻣن‬ ‫اﻟﺛﺎﻣﻧﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻊ‬ ‫‪49‬‬ ‫اﻟزواﯾﺎ‬ ‫‪12‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻷﺗﻲ ‪ PQ‬و ‪ RS‬ﺧطﺎن ﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺎن ﻣﺗﻘﺎطﻌﺎن ‪.‬‬ ‫‪9 -1‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ x + y‬؟‬ ‫‪9-2‬‬ ‫‪15ْ (a‬‬ ‫‪30ْ (b‬‬ ‫‪60ْ (c‬‬ ‫‪180ْ (d‬‬ ‫‪300ْ (e‬‬ ‫‪AC‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﻣﺟﺎور ‪،‬‬ ‫‪ AB‬و ‪ CD‬ﺧطﺎن ﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺎن ﻣﺗﻘﺎطﻌﺎن ‪.‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪o11‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ x + y‬؟‬ ‫‪x‬‬ ‫‪70ْ (a‬‬ ‫‪DB‬‬ ‫‪110ْ (b‬‬ ‫‪140ْ (c‬‬ ‫‪180ْ (d‬‬ ‫‪XY‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﻣﺟﺎور‪،‬‬ ‫‪50‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ Y–X‬؟‬ ‫‪30ْ (a‬‬ ‫‪9-3‬‬ ‫‪50ْ (b‬‬ ‫‪80ْ (c‬‬ ‫‪120ْ (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪9‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫ﯾﺣل اﻟﺗﻧﺎﺳﺑﺎت ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﻣﻌدﻻت‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫‪163‬‬ ‫اﻟراﺑﻌﺔ ﺣل اﻟﺗﻧﺎﺳﺑﺎت‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫اﻟوﺣدة واﻟﺿرب اﻟﺗﻘﺎطﻌﻲ واﻟﺣﺳﺎب‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟذھﻧﻲ‬ ‫‪13‬‬ ‫ﻓﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ n‬؟‬ ‫‪10-1‬‬ ‫‪3 (a‬‬ ‫‪7 (b‬‬ ‫‪36 (c‬‬ ‫‪63 (d‬‬ ‫ﻓﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ n‬؟‬ ‫‪10-2‬‬ ‫‪6 (a‬‬ ‫‪10 (b‬‬ ‫‪11 (c‬‬ ‫‪13 (d‬‬ ‫ﻓﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ n‬؟‬ ‫‪10-3‬‬ ‫‪0.5 (a‬‬ ‫‪3.5 (b‬‬ ‫‪6.5 (c‬‬ ‫‪7 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪10‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫ﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﻧﺳب واﺳﺗﺧداﻣﮭﺎ ﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫‪149‬‬ ‫اﻟﻧﺳب‬ ‫اﻟراﺑﻌﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺎت‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫‪14‬‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟطﻠﺑﺔ‪ 16 ،‬ﻣﻧﮭم ذﻛرى ﻣﯾﻼدھم ﻓﻲ اﻟﻧﺻف اﻷول ﻣن اﻟﺳﻧﺔ ‪ ،‬و ‪ 14‬ﻣﻧﮭم ذﻛرى ﻣﯾﻼدھم ﻓﻲ‬ ‫‪11-1‬‬ ‫اﻟﻧﺻف اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻣن اﻟﺳﻧﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﻛﺳراﻟذي ﯾﻣﺛل ﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻟطﻠﺑﺔ اﻟذﯾن ذﻛرى ﻣﯾﻼدھم ﻓﻲ اﻟﻧﺻف اﻷول ﻣن اﻟﺳﻧﺔ؟‬ ‫‪(a‬‬ ‫‪(b‬‬ ‫‪(c‬‬ ‫‪(d‬‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟطﻠﺑﺔ ‪ 20 ،‬ﻣﻧﮭم ذﻛرى ﻣﯾﻼدھم ﻓﻲ اﻟﻧﺻف اﻷول ﻣن اﻟﺳﻧﺔ‪ ،‬و‪18‬ﻣﻧﮭم ذﻛرى ﻣﯾﻼدھم ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻧﺻف اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻣن اﻟﺳﻧﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﺎاﻟﻛﺳراﻟذي ﯾﻣﺛل ﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻟطﻠﺑﺔ اﻟذﯾن ذﻛرى ﻣﯾﻼدھم ﻓﻲ اﻟﻧﺻف اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻣن اﻟﺳﻧﺔ؟‬ ‫‪(a 11-2‬‬ ‫‪(b‬‬ ‫‪(c‬‬ ‫‪(d‬‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻷﻗﻣﺷﺔ ‪ 10‬ﻣﻧﮭﺎ ﻟوﻧﮭﺎ أﺣﻣر و ‪ 8‬ﻣﻧﮭﺎ ﻟوﻧﮭﺎ أﺻﻔر ‪ ،‬و‪ 12‬ﻣﻧﮭﺎ ﻟوﻧﮭﺎ أزرق ‪.‬‬ ‫‪11-3‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﻛﺳر اﻟذي ﯾﻣﺛل ﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻷﻗﻣﺷﺔ اﻟﺗﻲ ﻟوﻧﮭﺎ أﺣﻣر وأزرق ﻣن ﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻷﻗﻣﺷﺔ اﻟﺗﻲ ﻟدﯾﻧﺎ ؟‬ ‫‪(a‬‬ ‫‪(b‬‬ ‫‪(c‬‬ ‫‪(d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪11‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﯾﻣﺛل ﻓﻛرة رﯾﺎﺿﯾﺔ أو ﻣوﻗ ًﻔﺎ ﺣﯾﺎﺗ ًّﯾﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫ﺑﺗﻌﺑﯾر ﺟﺑري‪ ،‬وﯾﺣﺳب ﻗﯾﻣﺗﮫ ﻋﻧد ﻗﯾم‬ ‫ﺣﺳﺎب ﻗﯾم اﻟﺗﻌﺎﺑﯾر‬ ‫اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ‬ ‫اﻷول‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫‪93‬‬ ‫اﻟﺟﺑرﯾﺔ وﻛﺗﺎﺑﺗﮭﺎ‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ ﻟﻠﻣﺗﻐﯾرات‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫إذاﻛﺎﻧت ‪ ، x = -3‬ﻓﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ -3x‬؟‬ ‫‪-9 (a‬‬ ‫‪12-1‬‬ ‫‪-6 (b‬‬ ‫‪-1 (c‬‬ ‫‪1 (d‬‬ ‫‪9 (e‬‬ ‫اذا ﻛﺎﻧت ‪ ، x = -5‬ﻓﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ -6 x‬؟‬ ‫‪-30 (a‬‬ ‫‪12-2‬‬ ‫‪-11 (b‬‬ ‫‪11 (c‬‬ ‫‪30 (d‬‬ ‫‪1 (e‬‬ ‫اذا ﻛﺎﻧت ‪ ، x = -4‬ﻓﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ |‪ -5 |x‬؟‬ ‫‪-20 (a‬‬ ‫‪12-3‬‬ ‫‪-9 (b‬‬ ‫‪-1 (c‬‬ ‫‪20 (d‬‬ ‫‪9 (e‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪12‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﯾوﺟد ﻗﯾ ًم اﻟﻧﺳب ﻣﺋوﯾﺔ ﺗﺗﺿﻣن‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫ﻧﺳ ًﺑﺎ أﻛﺑر ﻣن ‪%100‬‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟﻧﺳب اﻟﻣﺋوﯾﺔ اﻷﻛﺑرﻣن‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫‪191‬‬ ‫اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ ‪%100‬‬ ‫وأﺻﻐر ﻣن ‪ ،%1‬وﯾﺷرح‬ ‫‪16‬‬ ‫ﻣدﻟوﻻﺗﮭﺎ‬ ‫أو اﻷﺻﻐر ﻣن ‪%1‬‬ ‫ﻣﻠﻌب ﻛﺎن ﻓﯾﮫ ﻣن ﺟﻣﮭور اﻟﺣﺎﺿرﯾن أطﻔﺎﻻً‪.‬‬ ‫‪13-1‬‬ ‫ﻓﻛم ﻛﺎﻧت اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻠﺣﺎﺿرﯾن ﻣن اﻷطﻔﺎل؟‬ ‫‪%12 (a‬‬ ‫‪%3 (b‬‬ ‫‪%0.3 (c‬‬ ‫‪%0.12 (d‬‬ ‫رﻛض ﺳﻠطﺎن ‪ 2‬أﺿﻌﺎف اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﺗﻲ رﻛﺿﮭﺎ اﻟﺑﺎرﺣﺔ ‪ .‬اﻛﺗب ھذا اﻟﻌدد ﻛﻧﺳﺑﺔ ﻣﺋوﯾﺔ ‪.‬‬ ‫‪%280 (a‬‬ ‫‪13-2‬‬ ‫‪%80 (b‬‬ ‫‪%0.8 (c‬‬ ‫‪%0.028 (d‬‬ ‫ﯾﺗﺄﻟف ﻣﺟﻠس اﻵﺑﺎء واﻟﻣﻌﻠﻣﯾن ﻓﻲ إﺣدى اﻟﻣﻧﺎطق ﻣن ‪ 125‬ﻋﺿوا ‪.‬‬ ‫ﻓﻣﺎ اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻠﻌﺿو اﻟواﺣد ؟‬ ‫‪%0.08 (a‬‬ ‫‪13-3‬‬ ‫‪%0.8 (b‬‬ ‫‪%8 (c‬‬ ‫‪%80 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪13‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﯾﻣﺛل ﻓﻛرة رﯾﺎﺿﯾﺔ أوﻣوﻗ ًﻔﺎ ﺣﯾﺎﺗ ًّﯾﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻷول اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫ﺑﺗﻌﺑﯾر ﺟﺑري‪،‬وﯾﺣﺳب ﻗﯾﻣﺗﮫ ﻋﻧد ﻗﯾم‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺣﺳﺎب ﻗﯾم‬ ‫‪93‬‬ ‫اﻟﺗﻌﺎﺑﯾر اﻟﺟﺑرﯾﺔ‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ ﻟﻠﻣﺗﻐﯾرات‬ ‫‪17‬‬ ‫وﻛﺗﺎﺑﺗﮭﺎ‬ ‫إذاﻛﺎﻧت ‪ n‬ﺗﻣﺛل ﻋدداً ﺻﺣﯾﺣﺎً ﻣوﺟﺑﺎ ‪ ،‬ﻓﺄي اﻟﺗﻌﺎﺑﯾر اﻟﺟﺑرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ ﺗﻣﺛل أﺻﻐرﻋدد؟‬ ‫‪n + 1 (a‬‬ ‫‪14 -1‬‬ ‫‪n × 1 (b‬‬ ‫‪n – 1 (c‬‬ ‫‪n ÷ 1 (d‬‬ ‫إذاﻛﺎﻧت ‪ n‬ﺗﻣﺛل ﻋدداً ﺻﺣﯾﺣﺎً ﺳﺎﻟﺑﺎً‪ ،‬ﻓﺄي اﻟﺗﻌﺎﺑﯾر اﻟﺟﺑرﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ ﺗﻣﺛل أﻛﺑرﻋدد؟‬ ‫‪3 + n (a‬‬ ‫‪14-2‬‬ ‫‪3 × n (b‬‬ ‫‪3 –n (c‬‬ ‫‪3 ÷ n (d‬‬ ‫اﺳﺗﺧدم اﻟﻘﯾم ‪ y = 7 ، t = 5 ، n = -3‬ﻟﺣﺳﺎب ﻗﯾﻣﺔ اﻟﺗﻌﺑﯾر اﻟﺟﺑري ‪(n + t ) y‬‬ ‫‪13 (a‬‬ ‫‪14-3‬‬ ‫‪14 (b‬‬ ‫‪56 (c‬‬ ‫‪105 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪14‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫ﯾوﺟد ﻗﯾﺎﺳﺎت زواﯾﺎ ﻣﺿﻠﻊ ﻣﻧﺗظﻣﺑﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺗﺎﺳﻊ اﻟﺛﺎﻧﻲ اﻟﺳﺎﺑﻌﺔ اﻟزواﯾﺎ واﻟﻣﺿﻠﻌﺎت‬ ‫ﺳﺗﺧدام اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯾﻧﻌدد أﺿﻼﻋﮫ‪،‬‬ ‫‪Timss‬‬ ‫وﻣﺟﻣوع ﻗﯾﺎﺳﺎت زواﯾﺎه‪.‬‬ ‫‪119‬‬ ‫‪18‬‬ ‫ﻣﺎ ﻣﺟﻣوع اﻟزواﯾﺎ اﻟداﺧﻠﯾﺔ ﻟﺧﻣﺎﺳﻲ اﻷﺿﻼع ﺑﯾن ﻋﻣﻠك ؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ‪: -----------------------------------------------------------------‬‬ ‫‪15-1‬‬ ‫ﻣﺎ ﻣﺟﻣوع اﻟزواﯾﺎ اﻟداﺧﻠﯾﺔ ﻟﺳداﺳﻲ اﻷﺿﻼع ؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ‪: -----------------------------------------------------------------‬‬ ‫‪15-2‬‬ ‫اﻟﺷﻛل أﻋﻼه ﯾﻣﺛل ﺳداﺳﻲ ﻣﻧﺗظم‪.‬ﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ x‬؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ‪: -----------------------------------------------------------------‬‬ ‫‪15-3‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪15‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﻟﺷﺑﻛﺎت واﯾﺟﺎد اﻟﻣﺳﺎﺣﺎت‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺗﺎﺳﻌﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻟث‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻊ‬ ‫اﻟﺳطﺣﯾﺔ ﻟﻠﻣﻧﺎﺷﯾر اﻟﻘﺎﺋﻣﺔ وأﺣﺟﺎﻣﮭﺎ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟﻣﺳﺎﺣﺎت اﻟﺳطﺣﯾﺔ‬ ‫‪19‬‬ ‫ﻟﻠﻣﻧﺎﺷﯾر اﻟﻘﺎﺋﻣﺔ ‪87‬‬ ‫وأﺣﺟﺎﻣﮭﺎ‬ ‫ﺟﻣﯾﻊ اﻟﻣﻛﻌﺑﺎت اﻟﺻﻐﯾرة اﻵﺗﯾﺔ ﻟﮭﺎ ﻧﻔس اﻟﺣﺟم‪.‬‬ ‫أي ﻣﺟﺳم ﻣن اﻟﻣﺟﺳﻣﺎت اﻵﺗﯾﺔ ﻟﮫ ﺣﺟم ﻣﺧﺗﻠف ﻋن ﺑﺎﻗﻲ اﻟﻣﺟﺳﻣﺎت؟‬ ‫‪16-1‬‬ ‫ﺣﺟم ﻋﻠﺑﺔ ﻣﺳﺗطﯾﻠﺔ اﻟﺷﻛل ھو ‪. 200 cm3‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ x‬؟‬ ‫‪ 16-2‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪................................‬‬ ‫ﯾﻘوم رﯾﺎن ﺑﺗﻌﺑﺋﺔ ﻛﺗب ﻓﻲ ﺻﻧدوق ‪ ،‬وﻛل اﻟﻛﺗب ﻟﮭﺎ اﻟﺣﺟم ﻧﻔﺳﮫ ‪.‬‬ ‫ﻣﺎ أﻛﺑر ﻋدد ﻣن اﻟﻛﺗب ﯾﻣﻛن وﺿﻌﮭﺎ داﺧل اﻟﺻﻧدوق ؟‬ ‫‪ 16-3‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪.............................. :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪16‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫ﺗﺣﻠﯾل اﻟرﺳوم اﻟﺑﯾﺎﻧﯾﺔ ﺑﺎﻟداﺋرة ورﺳﻣﮭﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟرﺳوم اﻟﺑﯾﺎﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟﺗﺎﺳﻌﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫‪20‬‬ ‫‪21‬‬ ‫ﺑﺎﻟداﺋرة‬ ‫ﯾﺑﯾن اﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻟﻣﺟﺎور ﺗوزﯾﻊ اﻟﻣﺣﺎﺻﯾل اﻟزراﻋﯾﺔ ﻓﻲ ﺑﻌض اﻟﺑﻠدان‪.‬‬ ‫‪17-1‬‬ ‫أي اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﺻﺣﯾﺣﺔ اﻋﺗﻣﺎداًﻋﻠﻰ اﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻟﻣﺟﺎور؟‬ ‫‪ (a‬ﯾزرع اﻟﺷوﻓﺎن أﻛﺛرﻣن اﻟﻘﻣﺢ‪.‬‬ ‫‪ (b‬ﺗﻣﺛل اﻟذرة أﻛﺛر ﻣﻧﻧﺻف ﻣﺣﺎﺻﯾل اﻟﺑﻠد‪.‬‬ ‫‪ (c‬ﯾﻣﺛل اﻟﺷوﻓﺎن أﻛﺛرﻣن ﺛﻠث ﻣﺣﺎﺻﯾل اﻟﺑﻠد‪.‬‬ ‫‪ (d‬ﻣﺟﻣوع ﻣﺣﺎﺻﯾل اﻟﺷوﻓﺎن واﻟﻘﻣﺢ أﻛﺛر ﻣن ﻣﺣﺻول اﻟذرة‪.‬‬ ‫ﯾﺷﯾر اﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ إﻟﻰ اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻠﻘﺑﻌﺎت اﻟﺗﻲ ﯾﺑﯾﻌﮭﺎ ﻣﺗﺟر ﻟﻠﻣﻼﺑس اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ ‪،‬‬ ‫‪17-2‬‬ ‫إذا ﻛﺎن ھﻧﺎك ‪ 200‬ﻗﺑﻌﺔ ‪ ،‬ﻣﺎ اﻟﻌدد اﻟﻛﻠﻲ ﻟﻠﻘﺑﻌﺎت اﻟﺑﯾﺿﺎء واﻟﺧﺿراء؟‬ ‫‪55 (a‬‬ ‫‪100 (b‬‬ ‫‪110 (c‬‬ ‫‪145 (d‬‬ ‫اﺳﺗﺧدم اﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ أدﻧﺎه اﻟذي ﯾوﺿﺢ ﺣﺎﻟﺔ اﻟطﻘس ﻟﺷﮭر ﻧوﻓﻣﺑر ﻓﻲ إﺣدى اﻟدول ) ‪ 30‬ﯾوﻣﺎً (‬ ‫ﻓﻛم ﯾوﻣﺎ ﺗﻘرﯾﺑﺎ ﻛﺎن ﻣﺛﻠﺟﺎً ؟‬ ‫ﻣﺛﻠﺞ‬ ‫‪10 (a‬‬ ‫‪17-3‬‬ ‫‪13%‬‬ ‫‪6 (b‬‬ ‫ﻣﺷﻣس‬ ‫‪4 (c‬‬ ‫ﻣﻣطر‬ ‫‪37%‬‬ ‫‪2 (d‬‬ ‫‪23%‬‬ ‫ﻏﺎﺋم‬ ‫‪27%‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪17‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة‬ ‫اﯾﺟﺎد ﻣﺳﺎﺣﺔ ﺷﺑﺔ اﻟﻣﻧﺣرف وﻣﺳﺎﺣﺎت‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫أﺷﻛﺎل ﻏﯾر ﻣﻧﺗظﻣﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﻣﺳﺎﺣﺔ أﺷﻛﺎل ھﻧدﺳﯾﺔ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻌﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫‪45‬‬ ‫أﺧرى‬ ‫‪21‬‬ ‫اﻟﺷﻛل اﻟﻣﻘﺎﺑل ﯾﻣﺛل ﺷﺑﮫ ﻣﻧﺣرف ‪ GHIJ‬ﺷﺑﮫ ﻣﻧﺣرف ‪ ،‬ﺑﺣﯾث ﻗﯾﺎس ﻛل ﻣن اﻟزواﯾﺎ ‪ G‬و‪ J‬ﯾﺳﺎوي ْ‪ ، 70‬وھو‬ ‫ﻣﺗطﺎﺑق ﻣﻊ ﺷﺑﮫ ﻣﻧﺣرف آﺧر ‪ ABCD‬أي اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﻣﻣﻛن أن ﺗﻛون ﺻﺣﯾﺣﺔ ؟‬ ‫‪AB = GH (a‬‬ ‫‪18-1‬‬ ‫‪ (b‬اﻟزاوﯾﺔ ‪ H‬ﻗﺎﺋﻣﺔ‬ ‫‪ (c‬ﺟﻣﯾﻊ أﺿﻼع اﻟﺷﻛل ‪ GHIJ‬ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ ﻓﻲ اﻟطول‪.‬‬ ‫‪ (d‬ﻣﺳﺎﺣﺔ اﻟﺷﻛل ‪ GHIJ‬أﻗل ﻣن ﻣﺳﺎﺣﺔ اﻟﺷﻛل ‪. ABCD‬‬ ‫ﻣﺎ ﻣﺳﺎﺣﺔ ھذا اﻟﺷﻛل اﻟﻣﺳﺗطﯾل ؟‬ ‫‪18-2‬‬ ‫‪x2 +2 (a‬‬ ‫‪x2 + 2 x (b‬‬ ‫‪2 x + 2 (c‬‬ ‫‪4 x + 4 (d‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟرﺳم اﻟﻣﺟﺎور ‪،‬‬ ‫‪18-3‬‬ ‫ﻣﺎ ھﻲ ﻣﺳﺎﺣﺔ اﻟﺟزء اﻟﻣظﻠل ﺑﺎﻟـ ‪ cm2‬؟‬ ‫‪24 (a‬‬ ‫‪44 (b‬‬ ‫‪48 (c‬‬ ‫‪72 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪18‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫ﯾﻘﺎرن ﺑﯾن اﻟﻛﺳور وﯾرﺗﺑﮭﺎ‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺳﺎدس اﻟﺛﺎﻧﻲ اﻟﺳﺎدﺳﺔ اﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ واﻟﺗرﺗﯾب‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫‪22‬‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫‪22‬‬ ‫أي زوج ﻣن أزواج اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺗﻛون ﻓﯾﮭﺎ ‪ 2.25‬أﻛﺑر ﻣن اﻟﻌدد اﻷول و ﻟﻛﻧﮫ أﺻﻐر ﻣن اﻟﻌدد اﻟﺛﺎﻧﻲ؟‬ ‫‪ 1 (a‬و ‪2‬‬ ‫‪ 2 (b‬و‬ ‫‪19 -1‬‬ ‫‪ (c‬و‬ ‫‪ 3 (d‬و‬ ‫أي ﻋدد ﯾﻣﺛل ‪ K‬ﻓﻲ ھذا اﻟﺧط اﻟﻌددي ؟‬ ‫‪19-2‬‬ ‫‪27.4 (a‬‬ ‫‪27.8 (b‬‬ ‫‪27.9 (c‬‬ ‫‪28.2 (d‬‬ ‫إذا ﻛﺎن ‪ Y‬ﻋدد ﺑﯾن ‪ 6‬و ‪ 9‬ﻓﺈن ‪ Y + 5‬ﻣوﺟود ﺑﯾن أي ﻋددﯾن ؟‬ ‫‪ 1 (a‬و ‪4‬‬ ‫‪19-3‬‬ ‫‪ 10 (b‬و ‪13‬‬ ‫‪ 11 (c‬و ‪14‬‬ ‫‪ 30 (d‬و ‪45‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪19‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫وﺻف اﻷﻧﻣﺎط ﻓﻲ اﻟﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺎت اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫واﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ واﺳﺗﺧدام اﻷﻧﻣﺎط ﻷﯾﺟﺎد‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟﺛﺎﻣﻧﺔ اﻟﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺎت اﻟﻌددﯾﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻟث‬ ‫‪91‬‬ ‫اﻟﺣدود‬ ‫‪23‬‬ ‫ر ُﺗﺑت أﻋوادا ﻟﺛﻘﺎب ﻛﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫إذا اﺳﺗﻣر ﻧﻔﺳﺎ اﻟﺗرﺗﯾب ‪ ،‬ﻓﻣﺎ ﻋدد أﻋواد اﻟﺛﻘﺎب اﻟﺗﻲ ﺳﯾﺗم اﺳﺗﺧداﻣﮭﺎ ﻟﻌﻣل اﻟﺷﻛل ‪ 10‬؟‬ ‫‪20 -1‬‬ ‫‪30 (a‬‬ ‫‪33 (b‬‬ ‫‪36 (c‬‬ ‫‪39 (d‬‬ ‫‪42 (e‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ x‬ﻓﻲ ھذا اﻟﻧﻣط ؟‬ ‫‪20-2‬‬ ‫‪14 (a‬‬ ‫‪24 (b‬‬ ‫‪34 (c‬‬ ‫‪44 (d‬‬ ‫اﻷرﻗﺎم ﻓﻲ اﻟﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺔ ‪ 22 .. ، 17، 12، 7،2‬ﺗزﯾد ﺑﻘﯾﻣﺔ ‪ .5‬اﻷرﻗﺎم ﻓﻲ اﻟﻣﺗﺎﻟﯾﺔ ‪..،31 ،24 ،17 ،10 ،3‬‬ ‫‪20-3‬‬ ‫ﺗزﯾد ﺑﻘﯾﻣﺔ ‪ . 7‬إذا اﺳﺗﻣرت اﻟﻣﺗﺎاﻟﯾﺗﺎن ﻓﻣﺎ ھو اﻟرﻗم اﻟذي ﺳﯾﺗﻛرر ﻓﻲ ﻛل ﻣﻧﮭﻣﺎ؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪20‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﯾﻣﺛل ﻓﻛرة رﯾﺎﺿﯾﺔ أوﻣوﻗ ًﻔﺎ ﺣﯾﺎﺗ ًّﯾﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫ﺑﺗﻌﺑﯾرﺟﺑري‪ ،‬وﯾﺣﺳب ﻗﯾم ﺗﮭﻌﻧد ﻗﯾم ﻣﻌﯾﻧﺔ‬ ‫‪TIMS‬‬ ‫ﺣﺳﺎب ﻗﯾم اﻟﺗﻌﺎﺑﯾر‬ ‫‪81‬‬ ‫اﻟﺟﺑرﯾﺔ وﻛﺗﺎﺑﺗﮭﺎ‬ ‫ﻟﻠﻣﺗﻐﯾرات‪.‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪24‬‬ ‫ﻟدى ﺳﺎﻣﻲ ﺿﻌف ﻋدد اﻟﻛﺗب اﻟﺗﻲ ﻣﻊ ﺟﺎﺳم‪ ،.‬وﻣﻊ ﺣﺳن ﺳﺗﺔ ﻛﺗب زﯾﺎدة ﻋن اﻟﺗﻲ ﻣﻊ ﺟﺎﺳم‪.‬‬ ‫ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﻊ ﺟﺎﺳم ‪ x‬ﻛﺗﺎب‪ ،‬ﻓﺄي اﻟﻌﺑﺎرات اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ ﺗﻣﺛل ﻋدد ﺟﻣﯾﻊ اﻟﻛﺗب اﻟﺗﻲ ﻣﻊ اﻷوﻻد‬ ‫اﻟﺛﻼﺛﺔ؟‬ ‫‪3 x + 6 (a‬‬ ‫‪3 x + 8 (b 21-1‬‬ ‫‪4 x + 6 (c‬‬ ‫‪5 x + 6 (d‬‬ ‫‪8 x + 2 (e‬‬ ‫إذا ﻛﺎن ‪a + b = 25‬‬ ‫‪21-2‬‬ ‫ﻓﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ‪ 2 a + 2 b‬؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪................................‬‬ ‫ﻛﺎن ھﻧﺎك ﻋدد ‪ m‬ﻣن اﻟﻔﺗﯾﺎن وﻋدد ‪ n‬ﻣن اﻟﻔﺗﯾﺎت ﻓﻲ اﺣﺗﻔﺎل ‪ ،‬ﺣﻣل ﻛل ﺷﺧص ﺑﺎﻟوﻧﺗﯾن اﺛﻧﺗﯾن ‪.‬‬ ‫‪21-3‬‬ ‫أي ﻣن اﻟﻌﺑﺎرات اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ﺗﻣﺛل اﻟﻌدد اﻻﺟﻣﺎﻟﻲ ﻟﻠﺑﺎﻟوﻧﺎت اﻟﺗﻲ ﺗم ﺣﻣﻠﮭﺎ ﻓﻲ اﻻﺣﺗﻔﺎل ؟‬ ‫‪2(m + n) (a‬‬ ‫‪2+(m+n) (b‬‬ ‫‪2m+N (c‬‬ ‫‪m+ 2N (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪21‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﺣل ﻣﻌﺎدﻻت ﻣن ﺧطوﺗﯾن واﺳﺗﺧداﻣﮭﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫‪12‬‬ ‫اﻟﺛﺎﻟث‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻊ‬ ‫ﻓﻲ ﺣل اﻟﻣﺳﺎﺋل‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺣل ﻣﻌﺎدﻻت ﻣن‬ ‫‪191‬‬ ‫ﺧطوﺗﯾن‬ ‫‪25‬‬ ‫اطرح =‬ ‫‪(a‬‬ ‫‪22-1‬‬ ‫‪3 (b‬‬ ‫‪2X (c‬‬ ‫‪(d‬‬ ‫‪(e‬‬ ‫ﺣل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪22-2‬‬ ‫‪6x – 12 = 4 x + 8‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫‪ x+ y = 12‬و ‪2 x + 5 y = 36‬‬ ‫‪22-3‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﻣﺔ ﻛل ﻣن ‪ x‬و ‪ y‬؟‬ ‫‪x = 2 , y = 10 (a‬‬ ‫‪x = 4 , y = 8 (b‬‬ ‫‪x = 6 , y = 6 (c‬‬ ‫‪x = 8 , y = 4 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪22‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر أوراق اﻟﺟدوﻟﺔ واﻟرﺳوم اﻟﺑﯾﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫‪10‬‬ ‫اﻟﺛﺎﻟث‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫ﺑﺎﻷﻋﻣدة واﻟﺧطوط اﻟﻣزدوﺟﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫أوراق اﻟﺟدوﻟﺔ‬ ‫‪169‬‬ ‫وﻋرض اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت‬ ‫‪27‬‬ ‫ﯾﺑﯾن اﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻵﺗﻲ ﻋدد أﻗﻼم اﻟﺣﺑر وأﻗﻼم اﻟرﺻﺎص واﻟﻣﺳﺎطر واﻟﻣﻣﺣﺎﯾﺎت اﻟﻣﺑﺎﻋﺔ ﻣن ﻗﺑل أﺣد‬ ‫اﻟﻣﺗﺎﺟر ﻓﻲ أﺳﺑوع؟‬ ‫أﺳﻣﺎء اﻷدوات اﻟﻣﺑﺎﻋﺔ ﻏﯾر ﻣوﺟودة ﻋﻠﻰ اﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻟﺳﺎﺑق‪.‬‬ ‫أﻛﺛراﻷدوات اﻟﻣﺑﺎﻋﺔ ھﻲ أﻗﻼم اﻟﺣﺑر وأﻗل اﻷدوات اﻟﻣﺑﺎﻋﺔ ھﻲ اﻟﻣﻣﺣﺎﯾﺎت‪،‬‬ ‫وﻛﺎﻧت أﻗﻼم اﻟرﺻﺎص اﻟﻣﺑﺎﻋﺔ أﻛﺛر ﻣن اﻟﻣﺳﺎطراﻟﻣﺑﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫‪ 23-1‬ﻣﺎﻋدد أﻗﻼم اﻟرﺻﺎص اﻟﻣﺑﺎﻋﺔ؟‬ ‫‪40 (a‬‬ ‫‪80 (b‬‬ ‫‪120 (c‬‬ ‫‪140 (d‬‬ ‫ﯾﺷﯾر اﻟﺧط اﻟﻣﺗﺻل ) ( إﻟﻰ ﺗﺻﻧﯾﻊ اﻟﺳﯾﺎرات ﻓﻲ ﺷرﻛﺔ اﻟﺳﯾﺎرات‬ ‫‪23-2‬‬ ‫اﻟﻣﺗﺣدة ﺧﻼل ﯾوم واﺣد وﯾﺷﯾر اﻟﺧط اﻟﻣﺗﻘطﻊ ) ‪ ( ---‬إﻟﻰ اﻟﻌدد‬ ‫اﻻﺟﻣﺎﻟﻲ ﻟﻠﺳﯾﺎرات اﻟﻣﺻﻧﻌﺔ ‪ .‬إذا ﻛﺎن ﻣﻌدل اﻻﻧﺗﺎج ﻣﻧﺗظم ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ أي ﺳﺎﻋﺔ ﺳﯾﻛون ﻣﺟﻣوع ﻋدد اﻟﺳﯾﺎرات اﻟﻣﺻﻧﻌﺔ ﯾﺳﺎوي ‪150‬‬ ‫ﺳﯾﺎرة؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫اﺳﺗﺧدم اﻟرﺳم اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ ﺑﺎﻟﺧطوط اﻟﻣزدوﺟﺔ اﻟذي ﯾﻣﺛل اﻧﺗﺎج اﻟﺳﯾﺎرات‬ ‫‪23 -3‬‬ ‫واﻟدراﺟﺎت ﺣول اﻟﻌﺎﻟم ﻟﻼﺟﺎﺑﺔ ﻋن اﻟﺳؤال اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ أي ﺳﻧﺔ ﺗﻘرﯾﺑﺎ ﻛﺎن اﻧﺗﺎج اﻟدراﺟﺎت اﻷﻗرب ﻻﻧﺗﺎج اﻟﺳﯾﺎرات؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪23‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﺟﻣﻊ اﻷﻋداد اﻟﻛﺳرﯾﺔ وطرﺣﮭﺎ ﺑﺎﻋﺎدة‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻊ‬ ‫اﻟﺗﺳﻣﯾﺔ وﺑدون اﻋﺎدة اﻟﺗﺳﻣﯾﺔ ‪.‬‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺟﻣﻊ اﻷﻋداد اﻟﻛﺳرﯾﺔ‬ ‫‪169‬‬ ‫وطرﺣﮭﺎ‬ ‫‪28‬‬ ‫ﺣﺿر ﻓﻲ ﺑداﯾﺔ اﻹﺟﺗﻣﺎع ﺛﻠﺛﻲ اﻷﺷﺧﺎص وﻗد ﻛﺎﻧوا ﻣن اﻟذﻛور ‪ .‬ﻟم ﯾﻐﺎدر أﺣداً ﻣﻧﮭم‪ ،‬ﺛم وﺻل اﻻﺟﺗﻣﺎع ‪10‬‬ ‫رﺟﺎل زﯾﺎدة و ‪ 10‬ﻧﺳﺎء زﯾﺎدة أﯾﺿﺎ ‪.‬‬ ‫أي اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﺻﺣﯾﺣﺔ ؟‬ ‫‪ (a‬أﺻﺑﺢ ﻋدد اﻟرﺟﺎل أﻛﺛر ﻣن ﻋدد اﻟﻧﺳﺎء ﻓﻲ اﻻﺟﺗﻣﺎع ‪.‬‬ ‫‪24-1‬‬ ‫‪ (b‬أﺻﺑﺢ ﻋدد اﻟرﺟﺎل ﯾﺳﺎوي ﻋدد اﻟﻧﺳﺎء ﻓﻲ اﻻﺟﺗﻣﺎع‬ ‫‪ (c‬أﺻﺑﺢ ﻋدد اﻟﻧﺳﺎء أﻛﺛر ﻣن ﻋدد اﻟرﺟﺎل ﻓﻲ اﻻﺟﺗﻣﺎع‬ ‫‪ (d‬اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت اﻟﻣﻌطﺎة ﻏﯾر ﻛﺎﻓﯾﺔ ﻟﻣﻌرﻓﺔ أﯾﮭﻣﺎ أﻛﺛر اﻟرﺟﺎل ام اﻟﻧﺳﺎء ‪.‬‬ ‫ﺣﺿر ﻓﻲ ﺑداﯾﺔ اﻟﻣﺑﺎراة ﺛﻠﺛﻲ اﻟﻣﺷﺟﻌﯾن اﻟﻣﺑﺎراة ‪ ،‬وﻗد ﻛﺎﻧوا ﻣن ﻣﺷﺟﻌﻲ اﻟﻔرﯾق ) ‪ . ( A‬ﻟم ﯾﻐﺎدر ﻣﻧﮭم أﺣد ‪،‬‬ ‫ﺛم زاد ﻋدد ﻣﺷﺟﻌﻲ اﻟﻔرﯾق ) ‪ 15 ( A‬ﺷﺧص زﯾﺎدة ﻋن اﻟﻔرﯾق ) ‪.( B‬‬ ‫أي اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﺻﺣﯾﺣﺔ ؟‬ ‫‪ (a‬أﺻﺑﺢ ﻋدد ﻣﺷﺟﻌﯾن ) ‪ ( A‬أﻛﺛر ﻣن ﻋدد ﻣﺷﺟﻌﯾن ) ‪ (B‬ﻓﻲ اﻟﻣﺑﺎراة ‪.‬‬ ‫‪24-2‬‬ ‫‪ (b‬أﺻﺑﺢ ﻋدد ﻣﺷﺟﻌﯾن ) ‪ ( A‬ﯾﺳﺎوي ﻋدد ﻣﺷﺟﻌﯾن ) ‪ (B‬ﻓﻲ اﻟﻣﺑﺎراة‬ ‫‪ (c‬أﺻﺑﺢ ﻋدد ﻣﺷﺟﻌﯾن ) ‪ (B‬أﻛﺛر ﻣن ﻋدد ﻣﺷﺟﻌﯾن ) ‪ ( A‬ﻓﻲ اﻟﻣﺑﺎراة‬ ‫‪ (d‬اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت اﻟﻣﻌطﺎة ﻏﯾر ﻛﺎﻓﯾﺔ ﻟﻣﻌرﻓﺔ أﯾﮭﻣﺎ أﻛﺛر ﻣﺷﺟﻌﯾن ) ‪ ( A‬أو ﻣﺷﺟﻌﯾن ) ‪. ( B‬‬ ‫=‬ ‫‪24-3‬‬ ‫‪0.043 (a‬‬ ‫‪0.1043 (b‬‬ ‫‪0.403 (c‬‬ ‫‪0.43 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪24‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫ﺗﻘدﯾر ﺣواﺻل اﻟﺿرب وﻧواﺗﺞ اﻟﻘﺳﻣﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫‪78‬‬ ‫ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﺗﻘرﯾب واﻷﻋداد اﻟﻣﻧﺎﺳﺑﺔ‬ ‫ﺗﻘدﯾر ﺣواﺻل‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟﺳﺎدس اﻷول اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ اﻟﺿرب وﻧواﺗﺞ‬ ‫‪29‬‬ ‫اﻟﻘﺳﻣﺔ‬ ‫ﯾﺑﺎع ﺣواﻟﻲ ‪ 7000‬ﻧﺳﺧﺔ ﻣن ﻣﺟﻠﺔ ﻛل أﺳﺑوع ‪ .‬ﻓﻣﺎ ﻋدد اﻟﻣﺟﻼت اﻟﺗﻲ ﺗﺑﺎع ﻛل ﺳﻧﺔ ؟‬ ‫‪8400 (a‬‬ ‫‪35000 (b‬‬ ‫‪25-1‬‬ ‫‪84000 (c‬‬ ‫‪350000 (d‬‬ ‫‪3500000 (e‬‬ ‫ﯾﺑﺎع ﺣواﻟﻲ ‪ 2500‬ﻧﺳﺧﺔ ﻣن ﻣﺟﻠﺔ ﻛل ﺷﮭر ‪ .‬ﻓﻣﺎ ﻋدد اﻟﻣﺟﻼت اﻟﺗﻲ ﺗﺑﺎع ﻛل ﺳﻧﺔ ؟‬ ‫‪25-2‬‬ ‫‪7500 (a‬‬ ‫‪10000 (b‬‬ ‫‪30000 (c‬‬ ‫‪350000 (d‬‬ ‫‪50000 (e‬‬ ‫ﯾﺑﺎع ﺣواﻟﻲ ‪ 5000‬ﻧﺳﺔ ﻣن ﺻﺣﯾﻔﺔ ﯾوﻣﯾﺔ ﻛل ﯾوم ﻣﺎ ﻋدا ﯾوﻣﻲ اﻟﺟﻣﻌﺔ واﻟﺳﺑت ﯾﺑﺎع ‪ 4000‬ﻧﺳﺧﺔ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﯾوم ‪ .‬ﻓﻣﺎ ﻋدد اﻟﺻﺣف اﻟﺗﻲ ﺗﺑﺎع ﻛل أﺳﺑوع ؟‬ ‫‪35000 (a‬‬ ‫‪25-3‬‬ ‫‪33000 (b‬‬ ‫‪84000 (c‬‬ ‫‪7000 (d‬‬ ‫‪14000 (e‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪25‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﺗﻌﺎﺑﯾر اﻟﺟﺑرﯾﺔ وﺣﺳﺎب ﻗﯾﻣﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺣﺳﺎب ﻗﯾم اﻟﺗﻌﺎﺑﯾر‬ ‫‪81‬‬ ‫اﻟﺟﺑرﯾﺔ وﻛﺗﺎﺑﺗﮭﺎ‬ ‫‪30‬‬ ‫إذا ﻛﺎﻧت ‪ L = 4‬ﻋﻧدﻣﺎ ‪ K = 6‬و ‪M = 24‬‬ ‫أي اﻟﻣﻘﺎدﯾر اﻵﺗﯾﺔ ﺻﺣﯾﺣﺔ ؟‬ ‫‪L = (a‬‬ ‫‪26-1‬‬ ‫‪L = (b‬‬ ‫‪L = KM (c‬‬ ‫‪L = K + M (d‬‬ ‫‪L = M - K (e‬‬ ‫إذا ﻛﺎﻧت ‪ S = 6‬ﻋﻧدﻣﺎ ‪ P = 2‬و ‪N = 3‬‬ ‫أي اﻟﻣﻘﺎدﯾر اﻵﺗﯾﺔ ﺻﺣﯾﺣﺔ ؟‬ ‫‪S = NP (a‬‬ ‫‪26-2‬‬ ‫‪S = (b‬‬ ‫‪S = N + P (c‬‬ ‫‪S =P - N (d‬‬ ‫‪S = (e‬‬ ‫إذا ﻛﺎﻧت ‪ y = 7‬ﻋﻧدﻣﺎ ‪ t =5‬و ‪n = 3‬‬ ‫أي اﻟﻣﻘﺎدﯾر اﻵﺗﯾﺔ ﺻﺣﯾﺣﺔ إذا ﻛﺎن اﻟﻧﺎﺗﺞ ‪ 8‬؟‬ ‫‪( n + t ) × y (a‬‬ ‫‪26-3‬‬ ‫‪n × t × y (b‬‬ ‫‪n × t - y (c‬‬ ‫‪n + t + y (d‬‬ ‫‪( n + y ) ÷ t (e‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪26‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎدس‬ ‫ﯾﻘﺎرن ﺑﯾن ﻛﺳرﯾن وﯾرﺗب اﻟﻛﺳور‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺳﺎدﺳﺔ اﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ واﻟﺗرﺗﯾب‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫‪22‬‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫‪31‬‬ ‫أي ﻗﺎﺋﻣﺔ ﻣن اﻟﻘواﺋم اﻵﺗﯾﺔ اﻷﻋداد ﻓﯾﮭﺎ ﻣرﺗﺑﺔ ﻣن اﻷﻛﺑر إﻟﻰ اﻷﺻﻐر ؟‬ ‫‪0.233 , 0.3 , 0.32 , 0.332 (a‬‬ ‫‪27-1‬‬ ‫‪0.3 , 0.32 , 0.332 , 0.233 (b‬‬ ‫‪0.32 , 0.233 , 0.332 , 0.3 (c‬‬ ‫‪0.332 , 0.32 , 0.3 , 0.233 (d‬‬ ‫أي ﻗﺎﺋﻣﺔ ﻣن اﻟﻘواﺋم اﻵﺗﯾﺔ اﻷﻋداد ﻓﯾﮭﺎ ﻣرﺗﺑﺔ ﻣن اﻷﻛﺑر إﻟﻰ اﻷﺻﻐر ؟‬ ‫‪0.15 , 0.5 , 0.51 , 0.551 (a‬‬ ‫‪27-2‬‬ ‫‪0.51 , 0.15 , 0.551 , 0.5 (b‬‬ ‫‪0.5 , 0.51 , 0.15 , 0.551 (c‬‬ ‫‪0.15 , 0.51 , 0.5 , 0.551 (d‬‬ ‫أي ﻗﺎﺋﻣﺔ ﻣن اﻟﻘواﺋم اﻵﺗﯾﺔ اﻷﻋداد ﻓﯾﮭﺎ ﻣرﺗﺑﺔ ﻣن اﻷﻛﺑر إﻟﻰ اﻷﺻﻐر ؟‬ ‫‪1.56 , 1.5 , 1.655 , 1.65 (a‬‬ ‫‪27-3‬‬ ‫‪1.5 , 1.56 , 1.65 , 1.655 (b‬‬ ‫‪1.655 , 1.56 , 1.65 , 1.5 (c‬‬ ‫‪1.5 , 1.65 , 1.655 , 1.56 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪27‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﯾوﺟد ﻗﯾم ﻣﻘﺎدﯾرﻋددﯾﺔ ﻣﺳﺗﺧد ًﻣﺎ ﺗرﺗﯾب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻟدراﺳﻲ‬ ‫إﺟراء اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت وﺧﺎﺻﯾﺔ اﻟﺗوزﯾﻊ‪.‬‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺗرﺗﯾب اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت‬ ‫‪35‬‬ ‫وﺧﺎﺻﯾﺔ اﻟﺗوزﯾﻊ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن اﻷول‬ ‫‪32‬‬ ‫= ) × (‪+‬‬ ‫‪(a‬‬ ‫‪(b‬‬ ‫‪28 -1‬‬ ‫‪(c‬‬ ‫‪(d‬‬ ‫‪(e‬‬ ‫=) × ( ‪+‬‬ ‫‪28-2‬‬ ‫‪e) 2‬‬ ‫=) × ( ‪+‬‬ ‫‪28-3‬‬ ‫)‪d‬‬ ‫)‪(e) b‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪28‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯾن أزواج ﻣن‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣﻧﺔ‬ ‫اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻊ‬ ‫اﻟزواﯾﺎ اﻟﺧﺎﺻﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫أزواج ﺧﺎﺻﺔ ﻣن‬ ‫‪49‬‬ ‫اﻟزواﯾﺎ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫‪33‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻵﺗﻲ ﻗﯾﺎس ‪ POR‬ھو ‪، 110o‬وﻗﯾﺎس ‪ QOS‬ھو ‪، 90o‬‬ ‫وﻗﯾﺎس ‪ POS‬ھو ‪. 140o‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﺎس ‪QOR‬؟‬ ‫‪29-1‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻵﺗﻲ ﻗﯾﺎس ‪ POR‬ھو ‪، 100o‬وﻗﯾﺎس ‪ QOS‬ھو ‪، 80 o‬‬ ‫‪29-2‬‬ ‫وﻗﯾﺎس ‪ POS‬ھو ‪150o‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﺎس ‪ QOR‬؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻵﺗﻲ ﻗﯾﺎس ‪ POS‬ھو ‪ ، 150o‬وﻗﯾﺎس ‪ QOS‬ھو ‪،120o‬‬ ‫‪ 29-3‬ﻣﺎ ﻗﯾﺎس ‪ POQ‬؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪29‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة‬ ‫وﺻف اﻟرﺳوم اﻟﺑﯾﺎﻧﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﻣﺛل‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن اﻟﺛﺎﻟث ‪8‬‬ ‫ﻣواﻗف ﺣﯾﺎﺗﯾﺔ ورﺳﻣﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر اﻟرﺳوم‬ ‫‪109‬‬ ‫اﻟﺑﯾﺎﻧﯾﺔ‬ ‫‪34‬‬ ‫ﯾﻣﺛل اﻟرﺳم اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻵﺗﻲ اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ واﻟوﻗت اﻟﻣﺳﺗﻐرق ﻟرﺣﻠﺔ ﺣﻧﺎ‬ ‫ورﺑﺎب ﻣﺷﯾﺎً ﻋﻠﻰ اﻷﻗدام‪ ،‬إذا ﺑدأت ﻛﻠﺗﺎھﻣﺎ اﻟﻣﺷﻲ ﻣن اﻟﻣﻛﺎن ﻧﻔﺳﮫ وﻣﺷﺗﺎ ﻓﻲ اﻻﺗﺟﺎه ﻧﻔﺳﮫ‪،‬‬ ‫ﻓﻔﻲ أي وﻗت اﻟﺗﻘﺗﺎ؟‬ ‫‪8:00 (a‬‬ ‫‪8:30 (b‬‬ ‫‪30 -1‬‬ ‫‪9:00 (c‬‬ ‫‪10:00 (d‬‬ ‫‪11:00 (e‬‬ ‫ﯾﻣﺛل اﻟرﺳم اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻵﺗﻲ اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ واﻟوﻗت اﻟﻣﺳﺗﻐرق ﻟرﺣﻠﺔ ﺣﻧﺎن‬ ‫ورﺑﺎب ﻣﺷﯾﺎً ﻋﻠﻰ اﻷﻗدام إذا ﺑدأت ﻛﻠﺗﺎھﻣﺎ اﻟﻣﺷﻲ ﻣن اﻟﻣﻛﺎن ﻧﻔﺳﮫ‬ ‫‪ 30 -2‬وﻣﺷﺗﺎ ﻓﻲ اﻻﺗﺟﺎه ﻧﻔﺳﮫ‪ ،‬ﻓﺄﯾﮭﻣﺎ ﻛﺎﻧت اﻷﺳرع ؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﯾﻣﺛل اﻟرﺳم اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻵﺗﻲ اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ واﻟوﻗت اﻟﻣﺳﺗﻐرق ﻟرﺣﻠﺔ‬ ‫‪30 -3‬‬ ‫ﺣﻧﺎن ورﺑﺎب ﻣﺷﯾﺎً ﻋﻠﻰ اﻷﻗدام‪ .‬إذا ﻛﺎن اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺎن ﻣﺗوازﯾﯾن ‪،‬‬ ‫ﻓﻣﺎذا ﯾﻌﻠﻣك اﻟرﺳم اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ ﻋﻣن ﺳﺗرﺑﺢ ﻓﻲ اﻟﺳﺑﺎق ؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪30‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﻟﺗﻧﺎﺳﺑﺎت ﻵﯾﺟﺎد اﻷطوال ﻏﯾر‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫‪161‬‬ ‫‪4‬‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺔ ﻓﻲ اﻷﺷﻛﺎل اﻟﻣﺗﺷﺎﺑﮭﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﺳﺗﺧدام‬ ‫اﻷﺷﻛﺎل‬ ‫‪35‬‬ ‫اﻟﻣﺗﺷﺎﺑﮭﺔ‬ ‫اﻟﻣﺛﻠﺛﺎن ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻷﺗﻲ ‪ DEF:‬و ‪ ABC‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن ﺣﯾث ‪BC = EF‬‬ ‫‪31-1‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﺎس اﻟزاوﯾﺔ ‪EGC‬؟‬ ‫‪20º (a‬‬ ‫‪40º (b‬‬ ‫‪60º (c‬‬ ‫‪80º (d‬‬ ‫‪100 (e‬‬ ‫اﻟﻣﺛﻠﺛﺎن ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻷﺗﻲ ‪ DEF:‬و ‪ ABC‬ﻣﺗطﺎﺑﻘﺎن ﺣﯾث ‪BC = EF‬‬ ‫‪31-2‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﯾﺎس اﻟزاوﯾﺔ ‪EGC‬؟‬ ‫‪20º (a‬‬ ‫‪40º (b‬‬ ‫‪60º (c‬‬ ‫‪80º (d‬‬ ‫‪100 o (e‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ﻓﻲ ھذا اﻟﻣﺛﻠث ‪ , BC = AC :‬طول ‪ AB‬ﺿﻌف طول ‪. CX‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫‪ 31-3‬ﻣﺎ ﻗﯾﺎس اﻟزاوﯾﺔ ‪ B‬؟‬ ‫‪X‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪31‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﻛﺳور ﻓﻲ أﺑﺳط ﺷﻛل‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺳﺎدس‬ ‫واﯾﺟﺎد ﻛﺳور ﻣﻛﺎﻓﺋﺔ ‪.‬‬ ‫‪ 6‬ﺗﺑﺳﯾط اﻟﻛﺳور‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪36‬‬ ‫ﻣﺎاﻟﻛﺳر اﻟذي ﯾﻣﺛل اﻟوﻗت اﻟذي ﯾﻣر ﺑﯾن اﻟﺳﺎﻋﺔ ‪ 1:10‬ﺻﺑﺎﺣﺎً‬ ‫واﻟﺳﺎﻋﺔ ‪ 1:30‬ﺻﺑﺎﺣﺎً؟‬ ‫‪b) a) 32-1‬‬ ‫) ‪d) c‬‬ ‫أي ﻋدد ﯾﺳﺎوي ؟‬ ‫‪0.8 (a‬‬ ‫‪32-2‬‬ ‫‪0.6 (b‬‬ ‫‪0.53 (c‬‬ ‫‪0.35 (d‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺷﻛل ﻋدد ﻋﺷري ﻣﻘرﺑﺎ ﻟرﻗﻣﯾن ﻋﺷرﯾﯾن ‪.‬‬ ‫اﻛﺗب‬ ‫‪32-3‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪32‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﯾﺟري اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ اﻷرﺑﻊ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺳﺎدس‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﻛﺳوراﻟﻌﺷرﯾﺔ‪ ،‬وﯾﻘدر‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺟﻣﻊ اﻟﻛﺳور اﻟﻌﺷرﯾﺔ‬ ‫‪3‬‬ ‫اﻻول‬ ‫ﻧواﺗﺟﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪122‬‬ ‫وطرﺣﮭﺎ‬ ‫‪37‬‬ ‫ر ُﺗﺑت اﻷرﻗﺎم أﻋﻼه ﻣن اﻷﻛﺑر إﻟﻰ اﻷﺻﻐر ﻟﺗﺷﻛل ﻋدداً ﻣن أرﺑﻌﺔ أرﻗﺎم ‪ ،‬ﺛم رﺗﺑت اﻷرﻗﺎم ﻧﻔﺳﮭﺎ ﻣن اﻷﺻﻐر‬ ‫‪33-1‬‬ ‫إﻟﻰ اﻷﻛﺑر ﻟﺗﺷﻛل ﻋددا أﺧر ﻣن أرﺑﻌﺔ أرﻗﺎم‪.‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﻔرق ﺑﯾن اﻟﻌددﯾن اﻟﻧﺎﺗﺟﯾن ﻣن اﻟﺗرﺗﯾﺑﯾن اﻟﺳﺎﺑﻘﯾن؟‬ ‫‪3726 (a‬‬ ‫‪4726 (b‬‬ ‫‪8082 (c‬‬ ‫‪8182 (d‬‬ ‫‪8192 (e‬‬ ‫ﻣﺎ ﻣﺟﻣوع ﺛﻼﺛﺔ أﻋداد ﺻﺣﯾﺣﺔ ﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺔ ﺑﺣﯾث ‪ 2n‬ھو اﻟﻌدد اﻷوﺳط ؟‬ ‫‪33-2‬‬ ‫‪6n+3 (a‬‬ ‫‪6n (b‬‬ ‫‪6n – 1 (c‬‬ ‫‪6n – 3 (d‬‬ ‫رﺗب اﻷﻋداد اﻷرﺑﻌﺔ اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ‪ 3 , 5 , 7 , 9‬ﻓﻲ اﻟﺧﺎﻧﺎت أدﻧﺎه ﺑﺣﯾث ﯾﻌطﻲ ﻣوﺿﻌﮭﺎ اﻟﻧﺗﯾﺟﺔ اﻷﻛﺑر ﺣﯾن ﯾﺗم‬ ‫ﺿرب اﻟرﻗﻣﯾن ﺑﺑﻌﺿﮭﻣﺎ ‪.‬‬ ‫‪33-3‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪33‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫وﺻف اﻟﻧﻣط ﻓﻲ اﻟﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺔ اﻟﻌددﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫‪91‬‬ ‫‪ 8‬اﻟﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺔ اﻟﻌددﯾﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن اﻟﺛﺎﻟث‬ ‫واﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ واﺳﺗﺧدام اﻷﻧﻣﺎط ﻷﯾﺟﺎد‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟﺣدود اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‬ ‫‪38‬‬ ‫) ‪( 3, 6 ) ، ( 6 , 15 ) ، ( 8 , 21‬‬ ‫أي ﻋﺑﺎرة ﻣن اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﺗﺻف ﻛﯾﻔﯾﺔ اﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ اﻟﻌدد اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻣن اﻟﻌدد اﻷول ﻓﻲ ﻛل زوج‬ ‫اﻷزواج اﻟﻣرﺗﺑﺔ أﻋﻼه ؟‬ ‫‪ (a‬اﺿف ‪3‬‬ ‫‪34-1‬‬ ‫‪ (b‬اطرح ‪3‬‬ ‫‪ (c‬اﺿرب ب ‪2‬‬ ‫‪ (d‬اﺿرب ب ‪ 2‬ﺛم اﺿف ‪3‬‬ ‫‪ (e‬اﺿرب ب ‪ 3‬ﺛم اطرح ‪3‬‬ ‫) ‪( 3,8 ) ، ( 6 , 14) ، ( 8 , 18‬‬ ‫أي ﻋﺑﺎرة ﻣن اﻟﻌﺑﺎرات اﻵﺗﯾﺔ ﺗﺻف ﻛﯾﻔﯾﺔ اﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ اﻟﻌدد اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻣن اﻟﻌدد اﻷول ﻓﻲ ﻛل زوج‬ ‫اﻷزواج اﻟﻣرﺗﺑﺔ أﻋﻼه ؟‬ ‫‪ (a‬اﺿف ‪2‬‬ ‫‪34-2‬‬ ‫‪ (b‬اطرح ‪2‬‬ ‫‪ (c‬اﺿرب ب ‪2‬‬ ‫‪ (d‬اﺿرب ب ‪ 2‬ﺛم اﺿف ‪2‬‬ ‫‪ (e‬اﺿرب ب ‪ 3‬ﺛم اطرح‪2‬‬ ‫ﻗرر ﻣﺣﻣد أن ﯾﻘرأ ﯾوﻣﯾﺎ ﻟﻣدة ‪ 6‬أﯾﺎم ‪ .‬و ﻗد ﻗرأ ‪ 9‬ﺻﻔﺣﺎت ﻓﻲ اﻟﯾوم اﻷول و ‪ 18‬ﺻﻔﺣﺔ ﻓﻲ اﻟﯾوم اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫و ‪ 27‬ﺻﻔﺣﺔ ﻓﻲ اﻟﯾوم ااﻟﺛﺎﻟث ‪ .‬ﻛم ﺻﻔﺣﺔ ﺳﯾﻘرأ ﻣﺣﻣد ﻓﻲ اﻟﯾوم اﻟﺳﺎدس إذا اﺳﺗﻣر ﻋﻠﻰ ھذا اﻟﻧﻣط ؟‬ ‫‪34-3‬‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪34‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫اﯾﺟﺎد ﻣﺣﯾط أﺷﻛﺎل ھﻧدﺳﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫وﻣﺳﺎﺣﺎﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﻣﺳﺎﺣﺔ ﻣﺗوازي‬ ‫‪7‬‬ ‫‪39‬‬ ‫اﻷﺿﻼع وﻣﺣﯾط ﻣﺛﻠث‬ ‫‪39‬‬ ‫وﻣﺳﺎﺣﺗﮫ‬ ‫ﺳﻠك رﻓﯾﻊ طوﻟﮫ ‪ 20 cm‬ﺷﻛل ﻣﻧﮫ ﻣﺳﺗطﯾل ‪ .‬إذا ﻛﺎن ﻋرض اﻟﻣﺳﺗطﯾل ‪ 4 cm‬ﻓﻣﺎ طوﻟﮫ ؟‬ ‫‪5 cm (a‬‬ ‫‪35-1‬‬ ‫‪6 cm (b‬‬ ‫‪12 cm (c‬‬ ‫‪16 cm (d‬‬ ‫ﺳﻠك رﻓﯾﻊ طوﻟﮫ ‪ 24 cm‬ﺷﻛل ﻣﻧﮫ ﻣﺳﺗطﯾل ‪ .‬إذا ﻛﺎن طول اﻟﻣﺳﺗطﯾل ‪ 8 cm‬ﻓﻣﺎ ﻋرﺿﮫ ؟‬ ‫‪4 cm (a‬‬ ‫‪35-2‬‬ ‫‪8 cm (b‬‬ ‫‪10 cm (c‬‬ ‫‪12 cm (d‬‬ ‫ﻣرﺑﻊ ﻣﺣﯾطﮫ ‪ . 36 cm‬ﻣﺎ ﻣﺳﺎﺣﺔ ھذا اﻟﻣرﺑﻊ ؟‬ ‫‪81 (a‬‬ ‫‪36 (b 35-3‬‬ ‫‪24 (c‬‬ ‫‪18 (d‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪35‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة‬ ‫ﯾﺻف وﯾﻣﯾز اﻟﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺎت اﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن اﻟﻔﺻل اﻟﺛﺎﻟث اﻟﺛﺎﻣﻧﺔ‬ ‫واﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ‪،‬وﯾﻣﺛل اﻷﻧﻣﺎط ﺑﺎﺳﺗﺧدام‬ ‫‪Timss‬‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر اﻟرﺳوم‬ ‫اﻟﺟداول واﻟﻘواﻋد واﻟرﺳوم اﻟﺑﯾﺎﻧﯾﺔ‪،‬‬ ‫‪37‬‬ ‫اﻟﺑﯾﺎﻧﯾﺔ‬ ‫وﯾﻔﺳرھﺎ ﻓﻲ ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﺣﯾﺎﺗﯾﺔ ﻣﺗﻧوﻋﺔ‬ ‫‪40‬‬ ‫ﻛوب ﻣن اﻟﻣﺎء ﻗد وﺻل درﺟﺔ اﻟﻐﻠﯾﺎن ﺛم ﺗﻌرض ﻟﻠﺗﺑرﯾد‪ ،‬وﺗم ﺗﺳﺟﯾل درﺟﺔ اﻟﺣرارة ﻛل ﺧﻣس دﻗﺎﺋق‪،‬‬ ‫واﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻵﺗﻲ ﯾﺑﯾن درﺟﺎت اﻟﺣرارة اﻟﻣﺳﺟﻠﺔ ﻣﻊ ﻣرور اﻟوﻗت‪.‬‬ ‫ﻛم دﻗﯾﻘﺔ اﺳﺗﻐرق اﻟﻣﺎء ﻟﯾﺑرد أول ‪ 20‬درﺟﺔ؟‬ ‫‪3 (a‬‬ ‫‪36-1‬‬ ‫‪8 (b‬‬ ‫‪36-2‬‬ ‫‪37 (c‬‬ ‫‪50 (d‬‬ ‫ﻛوب ﻣن اﻟﻣﺎء ﻗد وﺻل درﺟﺔ اﻟﻐﻠﯾﺎن ﺛم ﺗﻌرض ﻟﻠﺗﺑرﯾد‪ .‬وﺗم ﺗﺳﺟﯾل درﺟﺔ اﻟﺣرارة ﻛل ﺧﻣس دﻗﺎﺋق‪،‬‬ ‫واﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻵﺗﻲ ﯾﺑﯾن درﺟﺎت اﻟﺣرارة اﻟﻣﺳﺟﻠﺔ ﻣﻊ ﻣرور اﻟوﻗت‪ .‬ﻛم دﻗﯾﻘﺔ اﺳﺗﻐرق اﻟﻣﺎء ﻟﯾﺑرد أول‬ ‫‪ 40‬درﺟﺔ؟‬ ‫‪3 (a‬‬ ‫‪50 (b‬‬ ‫‪37 (c‬‬ ‫‪20 (d‬‬ ‫درﺟﺔ اﻟﺣرارة‬ ‫درﺟﺔ ﺣرارة ﻓرن‬ ‫ﻓﺳر اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻓﻲ اﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﻲ اﻟﻣوﺿﺢ‪.‬‬ ‫‪36-3‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ 4 5 6 7‬اﻟوﻗت‪0 1 2 3‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪36‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫ﯾﺣﺳب اﻟﻧﺳب اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻠﺗﻐﯾر‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟﺛﺎﻧﻲ اﻟﺧﺎﻣﺳﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن‬ ‫)اﻟﺗزاﯾد واﻟﺗﻧﺎﻗص(‪ ،‬وﯾﺑررھﺎ‪.‬‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫إﯾﺟﺎد اﻟﻧﺳب‬ ‫‪38‬‬ ‫اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻠﺗﻐﯾر‬ ‫‪41‬‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ ﺑﻧﻲ اﻟطرﯾق اﻟﺳرﯾﻊ اﻟﺟدﯾد أﺻﺑﺢ ﻣﻌدل اﻟزﻣن اﻟذي ﯾﺳﺗﻐرق اﻟﺑﺎص ﻟﻠﺳﻔر ﻣن ﺑﻠدة إﻟﻰ أﺧرى‬ ‫‪37 -1‬‬ ‫ﯾﺗﻧﺎﻗص ﻣن ‪ 25‬دﻗﯾﻘﺔ إﻟﻰ ‪ 20‬دﻗﯾﻘﺔ‪ .‬ﻣﺎ اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻠﺗﻧﺎﻗص ﻓﻲ اﻟزﻣن اﻟﻣﺳﺗﻐرق ﻟﻠﺳﻔر ﺑﯾن‬ ‫ﺑﻠدﺗﯾن؟‬ ‫‪4% (a‬‬ ‫‪5% (b‬‬ ‫‪20% (c‬‬ ‫‪25% (d‬‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ ﺑﻧﻲ اﻟطرﯾق اﻟﺳرﯾﻊ اﻟﺟدﯾد أﺻﺑﺢ ﻣﻌدل اﻟزﻣن اﻟذي ﯾﺳﺗﻐرﻗﺎ ﻟﺑﺎص ﻟﻠﺳﻔر ﻣن ﺑﻠدة إﻟﻰ أﺧرى‬ ‫‪37-2‬‬ ‫ﯾﺗﻧﺎﻗص ﻣن ‪ 35‬دﻗﯾﻘﺔ إﻟﻰ ‪ 30‬دﻗﯾﻘﺔ‪ .‬ﻣﺎ اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻠﺗﻧﺎﻗص ﻓﻲ اﻟزﻣن اﻟﻣﺳﺗﻐرق ﻟﻠﺳﻔر ﺑﯾن‬ ‫ﺑﻠدﺗﯾن؟‬ ‫‪5% (a‬‬ ‫‪30% (b‬‬ ‫‪15% (c‬‬ ‫‪25% (d‬‬ ‫ﻗﺎم ‪ 30‬طﺎﻟب ﻣن أﺻل ‪ 45‬طﺎﻟب ﺑﺎﻟذھﺎب ﻟرﺣﻠﺔ ﺑﺣرﯾﺔ ﻟﺟزر اﻹﻣﺎرات‪ .‬ﻓﻣﺎ اﻟﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺋوﯾﺔ ﻟﻠطﻠﺑﺔ‬ ‫‪37 -3‬‬ ‫اﻟذﯾن ﻟم ﯾذھﺑوا ﻟﻠرﺣﻠﺔ ؟‬ ‫اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪37‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟوﺣدة ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﺻف اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ‬ ‫ﯾﺣل ﻣﺳﺎﺋل ھﻧدﺳﯾﺔ ﻣﺗﻧوﻋﺔ‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻟﺛﺎﻣن اﻟﻔﺻل اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟزواﯾﺎ اﻟﻣﺗﺑﺎدﻟﺔ‬ ‫اﻟزواﯾﺎ واﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﺎت‬ ‫اﻟﺳﺎدﺳﺔ‬ ‫واﻟﻣﺗﻧﺎظرة‪.‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪39‬‬ ‫اﻟﻣﺗوازﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻵﺗﻲ ‪ PQ‬و ‪ RS‬ﻣﺗوازﯾﺎن‪.‬‬ ‫أي زوج ﻣن اﻟزواﯾﺎ اﻵﺗﯾﺔ ﻣﺟﻣوﻋﮭﻣﺎ ‪ 180º‬؟‬ ‫‪38 -1‬‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻵﺗﻲ ‪ PQ‬و ‪ RS‬ﻣﺗوازﯾﺎن‪.‬‬ ‫أي زوج ﻣن اﻟزواﯾﺎ اﻵﺗﯾﺔ زواﯾﺎ ﻣﺗﻘﺎﺑﻠﺔ ﺑﺎﻟرأس؟‬ ‫‪38 -2‬‬ ‫ﻣﺎ ﻣﺟﻣوع اﻟزواﯾﺎ اﻟداﺧﻠﯾﺔ ﻟﺧﻣﺎﺳﻲ اﻷﺿﻼع ‪ABCDE‬؟‬ ‫‪ 38 -3‬اﻹﺟﺎﺑﺔ ‪------------------------------- :‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪38‬‬

‫أﺳﺌﻠﺔ ﺗﺪرﯾﺒﺎت ‪ TIMSS‬ﻟﻠﺼﻒ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ -‬رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﻛﺗﺎب اﻟﺗﻠﻣﯾذ‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﻲ‬ ‫رﻗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫رﻗم‬ ‫ﻋﻧوان اﻟدرس‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻟدراﺳﻲ اﻟوﺣدة‬ ‫اﻟﺻف‬ ‫اﻷﻋداد اﻟﻛﻠﯾﺔ واﻟﻛﺳور اﻟﻌﺷرﯾﺔ‪:‬اﻟﻘﯾﻣﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻛﺗﺎب‬ ‫اﻟﺻﻔﺣﺔ‬ ‫اﻷول اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟﺧﺎﻣس‬ ‫اﻟﻣﻛﺎﻧﯾﺔ وﻋﻣﻠﯾﺗﺎ اﻟﺟﻣﻊ واﻟطرح‬ ‫‪TIMSS‬‬ ‫ﺗﻘرﯾب اﻟﻛﺳور‬ ‫‪40‬‬ ‫اﻟﻌﺷرﯾﺔ‬ ‫‪43‬‬ ‫أي اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺗﺳﺎوي ﻗﯾﻣﺔ اﻟﻌدد ‪ 78.2437‬ﻷﻗرب واﺣد ﺑﺎﻟﻣﺎﺋﺔ؟‬ ‫‪39-1‬‬ ‫‪100 (a‬‬ ‫‪80 (b‬‬ ‫‪78.2 (c‬‬ ‫‪78.24 (d‬‬ ‫‪78.244 (e‬‬ ‫أي اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺗﺳﺎوي ﻗﯾﻣﺔ اﻟﻌدد ‪ 50.5724‬ﻷﻗرب واﺣد ﺑﺎﻟﻣﺎﺋﺔ؟‬ ‫‪39-2‬‬ ‫‪200 (a‬‬ ‫‪30 (b‬‬ ‫‪50.2 (c‬‬ ‫‪50.57 (d‬‬ ‫‪50.57555 (e‬‬ ‫أي اﻷﻋداد اﻵﺗﯾﺔ ﺗﺳﺎوي ﻗﯾﻣﺔ اﻟﻌدد‪ 80.7652‬ﻷﻗرب واﺣد ﺑﺎﻟﻌﺷرة؟‬ ‫‪39-3‬‬ ‫‪80 (a‬‬ ‫‪80.8 (b‬‬ ‫‪80.765 (c‬‬ ‫‪80.77 (d‬‬ ‫‪80.76520 (e‬‬ ‫ﻣﺸﺎرﻛﺘﻨﺎ ﺟﺰء ﻣﻦ وﻻﺋﻨﺎ ﻟﺪوﻟﺘﻨﺎ ‪ ...‬ﻓﻠﻨﺘﺮك ﺑﺼﻤﺔ واﺿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ‪39‬‬