ຄະນິດສາດຍຸກສະໄໝໃໝ່ ເຫຼັ້ມ 2

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ X 2  4X  6  m  0 22  m  6  0  6m0   6m0  40  m6 m  2  0  6  m  0  4  0 m6 m  2  m  6  4  0 m6  2m6 ຕອບ: ຄ່ື າຂອງ m ແມ່ື ນ m  2 . 32. ຊອກຫາຄື່ າຂອງ m ເພ່ື ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ 9 x2  4.3x2  8  m ມໃີ ຈຜນົ ໃນ x  2 , 1 . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 9 x2  4.3x2  8  m ເຊື່ ງິ ການດົ ເຫນັ ວື່ າ: X  3x2 ເຊື່ ງິ  2  x 1  22  x2 12 ເຮາົ ມ.ີ ເຮາົ ໄດ.້ x 2  4  x 2  1  2 x2  16  2 x2  2  X  2  X  16 .  ຈາກສມົ ຜນົ X 2  4.X  8  m ໃນເງ່ືອນໄຂ X  2  t  X  2  X  t  2 ເຮາົ ໄດ.້ (t  2)2  4.(t  2)  8  m t 2  4t  4  4t  4  8  m  0 t2 8m0 8m0 m8  ຈາກສມົ ຜນົ X 2  4.X  8  m ໃນເງ່ືອນໄຂ X 16  t  X 16  X  t  16 ເຮາົ ໄດ.້ (t  16)2  4.(t  16)  8  m t 2  32t  256  4t  64  8  m  0 t 2  28t  200  m  0  200  m  0 m  200 ຕອບ: ຄ່ື າຂອງ m ແມ່ື ນ m  200 . 33. ແກສ້ ມົ ຜນົ 3x1  10  x . ວທິ ຄີ ດິ ເທກັ ນກິ ການແກສ້ ມົ ຜນົ ນີ້3x1  10  x ແກແ້ ບບການໃຊເ້ ສນັ້ ສະແດງງື່າຍກວ່ື າເຊື່ ນັ :  y3 x 1 x ແຕມ້ ເສນັ້ ສະແດງເຮາົ ໄດ.້  y  10   47

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ ຕອບ: ສງັ ເກດຈາກເສນັ້ ສະແດງເຫນັ້ ວື່ າ: S  {1} . 34. ແກສ້ ມົ ຜນົ 22. x3x  5.2 x31  2 x4  0 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 22. x3x  5.2 x31  2 x4  0 ເຊື່ ງິ ມີ D f   3, ເຮາົ ໄດ.້ 2 2. x3  5.2 x3 x1  2 2x4  0      5.2 x1 2  4.4. 2 x1 2    5.2 x1 2  2 x3  5.2 x1  3.2 x1  2 x3  5.2 x1  3.2 x1 2 2 2 x3  2 x1  2 x3  2 x3  x 3  x 1  x 3  x 3  x  3  x 2  2x  1  x  3 x  3  1  0 x 2  x  2  0  x  3  x  2 (x  2)(x  1)  0  x  3  x  2 x  2  x  1  x  3  x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມື່ ນ S  { 3,  2 ,1}. 35. ແກສ້ ມົ ຜນົ 4 x  (x  8).2 x  12  2x  0 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 4 x  (x  8).2 x  12  2x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 48

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ 4 x  (x  8).2 x  12  2x  0   (x  8)2  8x  48  x 2  16x  64  8x  48   x 2  8x  16  (x  4)2  2x  8 x  x  4  2x  8 x  x  4 2 2 2x  2  2x  6  x x 1  x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມື່ ນ S  {1, 2} . 36. ແກສ້ ມົ ຜນົ (x  4).9 x  (x  5).3x  1  0 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ (x  4).9 x  (x  5).3x  1  0ເຮາົ ໄດ.້ (x  4).9 x  (x  5).3x  1  0   (x  5)2  4(x  4)  x 2  10x  25  4x  16   x 2  6x  9  (x  3)2 3x  x  5  x  3  3x  x  5  x  3 2(x  4) 2(x  4) 3x  1  3x 1 (x  4)  x  1  x  0 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ື ນ S  { 1, 0} . 37. ແກສ້ ມົ ຜນົ 34x  43x ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 34x  43x ເຮາົ ໄດ.້ 34x  43x 4 x  log 3 43x 4 x  (3x ) log 3 4  4  x  log 3 4 3  x  log 4 log 3 4 3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມື່ ນ S  {log 4 log 3 4}. 3 38. ແກສ້ ມົ ຜນົ 8x  7.4 x  7.2 x1  8  0 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 8x  7.4 x  7.2 x1  8  0 ເຮາົ ໄດ.້ 49

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ 23x  7.22x  14.2 x  8  0 (2 x  1)(2 x  2)(2 x  4)  0 2x 1 0  2x  2  0  2x  4  0 2 x  20  2 x  21  2 x  22 x 0  x 1  x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ ແມື່ ນ S  0 ,1 ,2. 39. ແກສ້ ມົ ຜນົ 2x2 2x6  4 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 2x2 2x6  4 ເຮາົ ໄດ.້ 2 x2 2x6  4 2 x2 2x6  22 x2  2x  6  2 x2  2x  8  0 (x  2)(x  4)  0 x  2  x  4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມື່ ນ S   2, 4. 40. ຊອກຫາຄື່ າຂອງ m ເພ່ື ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ 9 x  54  3  m ມໃີ ຈຜນົ 3x ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 9 x  54  3  m ເຮາົ ສາມາດເຮດັ ໄດ.້ 3x 9 x  54  3  m 3x 33x  (m  3).3x  54  0 ການດົ ໃຫ ້ X  3x ເຊ່ື ງິ X  1  t  X  1  X  t  1ເຮາົ ໄດ.້ X 3  (m  3) X  54  0  (t  1)3  (m  3)(t  1)  54  0 t 3  3t 2  3t  1  (m  3)t  57  m  0 t 3  3t 2  (m  6)t  58  m  0 ການດົ ໃຫ້a  3 , b  6  m , c  58  m ເຮາົ ໄດ.້ 50

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ Q  3b  a , R  9ab  27c  2a3 9 54 Q  3(6  m)  3 , R  9(3)(6  m)  27(58  m)  2(3)3 9 54 Q  5m , R  6  m  m  54  2 3 2 Q  5  m , R  25 3 ຈາກນນັ້   Q3  R 2  0 ສມົ ຜນົ ຈງິ ມໃີ ຈຜນົ ທງັ ສາມໄດ.້  5  m 3   252  0 3   5  m 3  53 5 3  0 3  5  m  53 5   5  m 2  53 5 5  m   (53 5)2   0 3  3  3  5  m  53 5  0 3 m  5  153 5 ຕອບ: ຄ່ື າຂອງ m ແມ່ື ນ m  5  153 5 . 41. ຊອກຫາຄ່ື າຂອງ m ເພື່ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ 4 x  2 x3  3  m ມີ 1 ໃຈຜນົ ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 4 x  2 x3  3  m ເຮາົ ສາມາດເຮດັ ໄດ.້ 4x  2x3  3  m 4 x  8.2 x  3  m  0 ການດົ ໃຫ ້ X  2 x ເຊ່ື ງິ X  1  t  X  1  X  t  1ເຮາົ ໄດ.້ X 2  8.X  3  m  0  (t  1)2  8(t  1)  3  m  0 t 2  2t  1  8t  8  3  m  0 t 2  6t  (m  4)  0   32  m  4  0 32  m  4  0 9m40 m  13 ຕອບ: ຄື່ າຂອງ m ແມ່ື ນ m  13. 42. ແກສ້ ມົ ຜນົ 3x1  4 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 3x1  4 ເຮາົ ໄດ.້ 51

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ 3x1  4 x  1  log 3 4 x  1  log 3 4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ື ນ S  1  log 3 4. 43. ຊອກຫາຄ່ື າຂອງ m ເພື່ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ 4 x  2 x1  m ມີ ໃຈຜນົ ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 4 x  2 x1  m ເຮາົ ສາມາດເຮດັ ໄດ.້ 4 x  2 x1  m 4 x  2.2 x  m  0 ການດົ ໃຫ ້ X  2 x ເຊ່ື ງິ X  1  t  X  1  X  t  1ເຮາົ ໄດ.້ X 2  2X  m  0 (t  1)2  2(t  1)  m  0 t 2  2t  1  2t  2  m  0 t2 1 m 0  m  1 ຕອບ: ຄື່ າຂອງ m ແມື່ ນ m  1. 44. ຊອກຫາຄ່ື າຂອງ m ເພື່ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ 4 x  2x  6  m ມີ 1 ໃຈຜນົ ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 4 x  2 x  6  m ເຮາົ ສາມາດເຮດັ ໄດ.້ 4x  2x  6  m 4x  2x  6  m  0 ການດົ ໃຫ ້ X  2 x ເຊ່ື ງິ X  1  t  X  1  X  t  1ເຮາົ ໄດ.້ X2 X 6m0 (t  1)2  (t  1)  6  m  0 t2 t 6m0  1 m 60 1 m60 m50 m5 ຕອບ: ຄື່ າຂອງ m ແມື່ ນ m  5 . 45. ແກສ້ ມົ ຜນົ 2 x3  3x1  2 x1  3x . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 2 x3  3x1  2 x1  3x ເຮາົ ໄດ.້ 52

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ 2 x3  3 x1  2 x1  3 x 2 x3  2 x1  3 x  3 x1 8  1 .2 x  1  1 .3x  2  3  3  x 8  1   2   2  1  1   3  3  x 7 2  2 2 3  3  x  21 2 4  x  log 3  21  2  4  ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ື ນ S   3  21  . log 2  4   46. ຊອກຫາຄື່ າຂອງ m ເພ່ື ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ 9 x2  4.3x2  6  m ມີ ສອງ ໃຈຜນົ ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 9 x2  4.3x2  6  m ເຮາົ ສາມາດເຮດັ ໄດ.້ 9 x2  4.3x2  6  m  0 ການດົ ໃຫ ້ X  3x2 ເຊ່ື ງິ X  1  t  X  1  X  t  1ເຮາົ ໄດ.້ X 2  4X  6  m  0 (t  1)2  4(t  1)  6  m  0 t 2  2t  1  4t  4  6  m  0 t 2  2t  3  m  0  1 m 30 1 m30 m20 m2 ຕອບ: ຄ່ື າຂອງ m ແມ່ື ນ m  2 .    47. ແກສ້ ມົ ຜນົ 3  x 5 x  7.2 x . 5  3 ວທິ ຄີ ດິ     ຈາກສມົ ຜນົ 3  5 x  3  5 x  7.2 x ເຮາົ ໄດ.້ 53

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ  3  5  x   3  5  x 7 2 2  3  5  x 1 7 2  3  5  x 2  ການດົ ໃຫ ້t   3  5  x ເຮາົ ໄດ.້ 2 t 2  7t  1  0   49  4  45 t73 5  t73 5 22 t   3  5  2  t   3  5 2 2 2  ສະນນັ້ ເຮາົ ໄດ.້  3  5  x   3  5 2   3  5  x   3  5 2 2 2 2 2  x  2  x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມື່ ນ S  {  2 , 2 } . 48. ຊອກຫາຄື່ າຂອງ m ເພື່ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ 9x  4.3x  2  m ມີ ສອງ ໃຈຜນົ ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 9x  4.3x  2  m ເຮາົ ສາມາດເຮດັ ໄດ.້ 9 x  4.3x  2  m  0 ການດົ ໃຫ ້ X  3x ເຊື່ ງິ X  1  t  X  1  X  t  1ເຮາົ ໄດ.້ X 2  4X  2  m  0 (t  1)2  4(t  1)  2  m  0 t 2  2t  1  4t  4  2  m  0 t 2  2t  (m  1)  0  1 m 10 1 m10 m20 m  2 ຕອບ: ຄື່ າຂອງ m ແມ່ື ນ m  2 . 49. ແກສ້ ມົ ຜນົ 9 x1  27 2x2 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 9 x1  27 2x2 ເຮາົ ໄດ.້ 54

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ 9 x1  27 2x2 32 x1  33(2x2)  x  1  3x  3 (x  1) 2  (3x  3)2  0 4x  24  2x  0  x1  x2 2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ື ນ S  1 , 2 .    2 50. ແກສ້ ມົ ຜນົ 4 x2  (x 2  7).2 x2  12  4x 2  0 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 4 x2  (x 2  7).2 x2  12  4x 2  0 ເຮາົ ໄດ.້ 4 x2  (x 2  7).2 x2  12  4x 2  0    (x 2  7) 2  4(12  4x 2 )   x 4  14x 2  49  48  16x    x 4  2x 2  1  x 2  1 2  2x2  7  x2  x2 1  2x2  7  x2  x2 1 2 2 2x2  3  x2  2x2  22 x  1  x  1  x 2  2 x  1  x  1  x   2  x  2  ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມື່ ນ S   2 , 1, 1 , 2 . 55

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ ບດົ ຄນົ້ ຄວາ້ ບດົ ທີ 3 ສມົ ຜນົ ໂລກາລດິ 1.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 x  logx 9  3    2.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 2x 1 .log4 2x1  2  1 3.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3log4 x  xlog4 5  2x 4.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  3 log2 x  2  0 2 5.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3x 9x  log x 3x  1 3    6.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ x log5 3  log5 3x  2  log5 3x1  4 7.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ logx 3x  2  3 8.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 ( x2  x2 )  x 2  4x  3 2x2  3x  5 9.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 4log3 x  xlog3 2  6  10.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 x2  x  5  log3 2x  5 11.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log23 x  x 12 log3 x 11 x  0 12.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3log32 x  xlog3 x  6 13.ຈ່ົ ງົ ຊອກຫາຄ່ົ າຂອງ m ເພ່ົ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  2  log2 mx ມໃີ ຈຜນົ ດຽວ  14.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 x  4  log2 2  x  4 15.ຈ່ົ ງົ ຊອກຫາຄົ່ າຂອງ m ເພົ່ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ log22 x  log2 x2  3  m ມໃີ ຈຜນົ x [1;8] 16.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log22 x  3log2 x  2  log2 x2  2 17.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 x.log3 x  x.log3 x  3  log3 x  3log3 x  x 18.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3.log3 x  2  2.log2 x 1 19.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ xlog3 4  x2.2log3 x  7xlog3 2 20.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 x  log2 x  3  2 21.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2  4x   log 2 2x  5 2  22.ຈ່ົ ງົ ຊອກຫາຄົ່ າຂອງ m ເພົ່ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ log2 4x  m  x  1 ມີ 2 ໃຈຜນົ ຕ່ົ າງກນັ 23.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 log27 x  log27 log3 x  1 3 24.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 x  2  4  log3 x 25.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 3x 1  log3 x  4 26.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 log5 x  log5 log3 x 27.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ x2  5log2 x  xlog2 9 56

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ 28.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 x.log3 x  3  log3 x  log2 x 29.ຈ່ົ ງົ ຊອກຫາຄ່ົ າຂອງ m ເພົ່ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ log 2 x   m  2  log3 x  3m  1  0 ມ ີ 2 ໃຈ ຜນົ x1; x2 3 ເຮດັ ໃຫ ້ x1.x2  27  30.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 x2  3x  2  log2 x 1      31.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 2x  2  log3 2x 1  log3 2x2  6  32.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log22 2x2  log2x  x   1  33.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 2   . 2 log 4 x log2 x log x 7 1 34.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 2x  log4 8x  log8 x   3  35.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 3x  2  1 x 39.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 6.9log2 x  6.x2  13.xlog2 6  36.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log5 x  log3 x  4  37.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ  x2  log 2  2   log2 8x 2 8 8   38.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log5 x  log9 x  4 39.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 6.9log2 x  6.x2  13.xlog2 6 40.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 x.log4 x.log8 x  4 3 41.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log22 x  log2 x.log x 1  2  3log2 x  2.log x 1 42.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 x  4  log3 8  x  43.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3log2 x  xlog2 3  18  44.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 2x  7  2 45.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 2. log 2 x  x   log x 1  4  2 46.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2 x  l  12  log2 x  5 47.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2  x   2  x  1 log2  x  . log 2 x  4  1 2 48.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log4  x  22  log 3  x   1 x 1  1 2  49.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ logx2 3  50.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ log2[log3 x 1 1]  1 57

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ ຂະໜານຕອບບດົ ທີ 3 ສມົ ຜນົ ໂລກາລດິ 1. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 3 x  log x 9  3 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 3 x  log x 9  3 ເຊ່ິ ງິ ວ່ິ າ x  0 , x  1ເຮາົ ໄດ.້ log 3 x  log x 9  3 log 3 x  2 x  3 log 3 log 2 x  3 log 3 x  2  0 3 (log 3 x  1)(log 3 x  2)  0 log 3 x  1  0  log 3 x  2  0 log 3 x  1  log 3 x  2 x3  x9 ຕອບ:ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {3, 9}. 2. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 (2 x  1).log 4 (2 x1  2)  1. ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 (2 x  1).log 4 (2 x1  2)  1ເຮາົ ໄດ.້ log 2 (2 x  1). log 4 (2 x1  2)  1 log 2 (2 x  1). log 2 (2 x1  2)  2  log 2 (2 x  1). log 2 (2 x  1)  1  2 log 2 (2 x  1)  log 2 (2 x  1)  2 0 2   log 2 (2 x  1)  2 log 2 (2 x  1)  1  0 log 2 (2 x  1)  2  0  log 2 (2 x  1)  1  0 log 2 (2 x  1)  2  log 2 (2 x  1)  1 2x 1  22  2x 1  2 x  log 2 5  x  log 2 3 4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ S { log 2 5 , log 2 3} . 4 3. ແກສ້ ມົ ຜນົ 3log4 x  x log4 5  2x . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 3log4 x  xlog4 5  2x ສງັ ເກດຈາກ x log4 5  5log4 x ແລະ 2x ສະນນັ້ ເຮາົ ໄດ.້ log 4 x  0 x  40 x 1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ: S  { 1 }. 58

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ 4. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  3log 2 x  2  0 2 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  3log 2 x  2  0 ເຊ່ິ ງິ ວິ່ າ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 2 log 2 x  3 log 2 x  2  0 2 (log 2 x  1)(log 2 x  2)  0 log 2 x  1  0  log 2 x  2  0 log 2 x  1  log 2 x  2 x2  x4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ: S  { 2, 4 }. 5. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 3x (9x)  log x (3x)  1. 3 ວທິ ຄີ ດິ log 3x (9x)  log x (3x)  1ເຊິ່ ງິ ການດົ x  0 , x1 , x  3 ເຮາົ ໄດ.້ 3 3 log 3x (9x)  log x (3x)  1 3 log 3x 9  log 3x x  log x 3  log x x  1 33 2  1  1  1 1 1  log 3 x 1  log x 3 log 3 x  1 1  log x 3 2  log 3 x  1  log 3 x  1 1  log 3 x log 3 x  1 log 3 x  1 log 3 x  1 1  1  log 3 x  0 1  log 3 x log 3 x  1 (1  log 3 x) 2  log 3 x  1  0 lo g 2 x  3 log 3 x  0 3 (log 3 x  3).log 3 x  0 log 3 x  3  0  log 3 x  0 log 3 x  3  log 3 x  0 x  33  x  30 x  1  x 1 27 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S { 1 , 1 }. 27 6. ແກສ້ ມົ ຜນົ x.log5 3  log 5 (3x  2)  log5 (3x1  4) . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ x.log5 3  log5 (3x  2)  log5 (3x1  4) ເຊ່ິ ງິ ການດົ x  log 3 2 ເຮາົ ໄດ.້ 59

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ x.log 5 3  log 5 (3x  2)  log 5 (3x1  4)  32x  2.3x  3x1  4 32x  5.3x  4  0 (3x  1)(3x  4)  0 3x 1 0  3x  4  0 3x 1  3x  4 x  0  x  log 3 4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 0 , log 3 4}. 7. ແກສ້ ມົ ຜນົ log x (3x  2)  3 . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log x (3x  2)  3 ເງ່ິອນໄຂ x2 , x  1ເຮາົ ໄດ.້ 3 log x (3x  2)  3 3x  2  x3  x3  3x  2  0 (x  1)(x 2  x  2)  0 x 1 0  x2  x  2  0 x  1  x  1  x  2 ຕອບ: ສມົ ຜນົ ບິ່ ມໃີ ຈຜນົ . 8. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x2 x2  x2  4x 3. 2x2  3x  5 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x2 x2  x2  4x  3 ຈາກສມົ ຜນົ ໃນຮູບຮ່ິ າງ log a A  C ເຊງິ ວິ່ າ: B  AC 2x2  3x  5 B ການດົ ໃຫ ້C  0 ສງັ ເກດ x 2  4x  3  2x 2  3x  5  (x 2  x  2) ເທ່ິ າົ ກນັ ເຮາົ ໄດ.້ x2  4x  3  0 (x  1)(x  3)  0 x 10  x 30 x 1  x 3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {1 , 3}. 9. ແກສ້ ມົ ຜນົ 4log3 x  x log3 2  6 . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 4log3 x  xlog3 2  6 ເຮາົ ໄດ.້ 60

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ 4 log3 x  2 log3 x  6 2 2 log3 x  2 log3 x  6  0 (2log3 x  3)(2log3 x  2)  0 2log3 x  3  0  2log3 x  2  0  log 3 x  1 x3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  { 3 }.  10.ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 x2  x  5  log3 2x  5. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log3 x2 2 5 ສງັ ເກດເງິ່ອນໄຂ 5 ເຮາົ ໄດ.້  x 5  log 3 x  x   2  log 3 x 2  x  5  log 3 2x  5 x2  x  5  2x  5 x 2  3x  10  0 (x  2)(x  5)  0 x20  x50 x  2  x  5 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  { 2 , 5}. 11. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  (x 12) log3 x  11  x  0. 3 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  (x 12) log3 x  11  x  0 ສງັ ເກດເງິ່ອນໄຂ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 3 log 2 x  (x  12) log 3 x  11  x  0 3   (x  12)2  4(11  x)  x 2  24x  144  44  4x   x 2  20x  100  (x  10)2  log 3 x   x  12  x  10  log 3 x   x  12  x  10 2 2 log 3 x  11  x  log 3 x  1 x9  x3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  { 3 , 9} . 12.ແກສ້ ມົ ຜນົ 3log32 x  x log3 x  6 . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 3log32 x  xlog3 x  6 ສງັ ເກດເງິ່ອນໄຂ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 61

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ 3log32 x  x log3 x  6  3  x  6log3 x log3 x log3 x x log3 x  x log3 x  6 2x log3 x  6  x log3 x  3 log 3 x  log x 3 lo g 2 x 1 0 3 log 3 x  1log 3 x  1  0 log 3 x  1  0  log 3 x  1  0 log 3 x  1  log 3 x  1 x1  x3 3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  1 , 3  .    3  13.ຊອກຫາຄ່ິ າຂອງ m ເພ່ິ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  2  log 2 mxມໃີ ຈຜນົ ໜິ່ ງໃຈຜນົ ດິ່ ຽວ. ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  2  log 2 mxສງັ ເກດເງິ່ອນໄຂ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ log 2 x  2  log 2 mx log 2 x  22  log 2 (mx) x2  4x  4  mx x 2  (m  4)x  4  0   (m  4) 2  42  0 (m  4) 2  42  0 m(m  8)  0 m80  m0 m  8  m  0 ຕອບ: ຄ່ິ າຂອງ m ແມິ່ ນ: Sm  {  8, 0 }.  14.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  4  log 2 2  x  4 . ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  4  log 2 2  ວທິ ຄີ ດິ  log 2 x  4  log 2 2  x  4 x  4 ສງັ ເກດເງ່ິອນໄຂ x  4 ເຮາົ ໄດ.້ x42 x4 x4 x42 62

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ  x  4  x  4 2  22 2x  2 x 2  16  4 x 2  16  x  2 x 2  16  (x  2) 2 x 2  16  x 2  4x  4 4x  20  x5 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  {5}. 15.ຊອກຫາຄ່ິ າຂອງ m ເພ່ິ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  log 2 x2  3 m ມໃີ ຈຜນົ ຢິ່ ູໃນຫວ່ິ າງ x 1 ;8 . 2 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  2 log 2 x  3  m ສງັ ເກດເງິ່ອນໄຂ x  0 ສງັ ເກດ1 x 8  0  log 2 x  3ເຊິ່ ງິ 2 ການດົ ໃຫ ້ X  log 2 x ເຮາົ ໄດ.້ X 2  2X  3  m  0  ການດົ ໃນເງິ່ອນໄຂ X  0 ເຮາົ ໄດ.້ 3m0  2  m  3  0   3m0 m3  m 1 0 3  m  0 m3  m 1 m  3  m1  ການດົ ໃນເງິ່ອນໄຂ X  3 t  X  3  X  t  3 ເຮາົ ໄດ.້ (t  3)2  2(t  3)  3  m  0 t 2  6t  9  2t  6  3  m  0 t 2  4t  6  m  0  6m0  22  4(6  m)  0   6m0 m6  m  6  0 6  m  0  m6 ສະນນັ້ : S  S1  S2  6 ,  . ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  6 ,  . 16.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  3.log 2 x  2  log 2 x2  2 . 2 ວທິ ຄີ ດິ 63

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  3.log 2 x  2  log 2 x2  2 ສງັ ເກດເງ່ິອນໄຂ 1  x  2 ເຮາົ ໄດ.້ 2 2 log 2 x  3.log 2 x  2  log 2 x2  2 2 log 2 x  1log 2 x  2  2log 2 x  1  log 2 x  1 log 2 x  2  2 log 2 x  1  0 log 2 x  1  0  log 2 x  2  4log 2 x  1  0 x  2  log 2 x  2  4 log 2 x  4  0 x  2  2  3log 2 x  0 2 x  2  x  23 2  ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S   2 3 , 2  .  17.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x.log 3 x  x.log 3 x  3  log 2 x  3log 3 x  x . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x.log 3 x  x.log 3 x  3  log 2 x  3log 3 x  x ສງັ ເກດເງິ່ອນໄຂ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ log 2 x.log 3 x  x.log 3 x  3  log 2 x  3 log 3 x  x log 3 x  1.log 2 x  x(log 3 x  1)  3(log 3 x  1)  0 log 3 x  1log 2 x  x  3  0 log 3 x  1  0  log 2 x  x  3  0 log 3 x  1  log 2 x  3  x x3  x2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ S  {2 , 3}. 18.ແກສ້ ມົ ຜນົ 3.log 3 (x  2)  2.log 2 (x  1) . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ 3.log 3 (x  2)  2.log 2 (x  1) ສງັ ເກດເງ່ິອນໄຂເຮາົ ໄດ.້ 3.log 3 (x  2)  2.log 2 (x  1) log 2 (x  1)  3  log 3 (x  2)  2 x 1 23  x  2  32 x7  x7  S {7} ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ S  {7}. 19.ແກສ້ ມົ ຜນົ xlog3 4  x 2 .2log3 x  7.xlog3 2 ເຮາົ ມໃີ ຈຜນົ . ວທິ ຄີ ດິ 64

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ x log3 4  x 2 .2 log3 x  7.x log3 2 2 2 log3 x  x 2 .2 log3 x  7.2 log3 x  2 2 log3 x  x 2  7 .2log3 x  2log3 x 2log3 x  7  x 2  0  2log3 x  0 x  R  2log3 x  x 2  7  2log3 x  x 2  7  log 3 x  log 2 x 2  7  log 3 x  log 2 x 2  7  1  log 3 x  1  log 2 x 2  7  1 x 3  x2  7  2  x3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {3}. 20. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  log 2 x  3  2 . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  log 2 x  3  2 ສງັ ເກດເງ່ິອນໄຂ x  3ເຮາົ ໄດ.້ log 2 x  log 2 x  3  2  log 2 x 2  3x  2 x2  3x  4 x2  3x  4  0 (x  1)(x  4)  0 x  1  x  4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ S  {4}. 21. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 4 x  log 2 2x  5 . 2 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 2 4 x   log 2 2x  5 ສງັ ເກດເງ່ິອນໄຂ x  3ເຮາົ ໄດ.້ 2 log 2 4 x  log 2x  5 2 2 log 2 x  22  2log 2 x  1  5 log 2 x  4 log 2 x  4  2 log 2 x  2  5 2 log 2 x  2 log 2 x  3  0 2  log 2 x  1log 2 x  3  0 log 2 x  1  0  log 2 x  3  0 log 2 x  1  log 2 x  3 x2  x1 8 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ S  { 1 ,2} . 8 65

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ  22. ຊອກຫາຄ່ິ າຂອງ m ເພິ່ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ log 2 4 x  m  x  1ມີ 2 ໃຈຜນົ ຕິ່ າງກນັ . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 4 x  m  x  1ເຮາົ ໄດ.້  log 2 4 x  m  x  1 4 x  m  2 x1 22x  2.2 x  m  0  ການດົ ໃນເງິ່ອນໄຂ X 1 t  X 1  X  t  1ເຮາົ ມີ X  2 x ຈະໄດ.້ X 2  2X  m  0 (t  1)2  2(t  1)  m  0 t 2  2t  1  2t  2  m  0 t2 1 m 0  1 m0 m  1 ຕອບ:ຄ່ິ າຂອງ m ແມິ່ ນ m  1. 23.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 3 log 27 x  log 27 log 3 x  1 . 3 ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 3 log 27 x  log 27 log 3 x  1 ສງັ ເກດເງິ່ອນໄຂ x 1 ເຮາົ ໄດ.້ 3 log 3 log 27 x  log 27 log 3 x  1 3 log 3 log 27 x  1 log 3 log 3 x  1 3 3 3 log 3  1 log 3 x   log 3 log 3 x  1  3   3  4 log 3 log 3 x  1 log 3 log 3 x  1 log 3 x  3 x  33 x  27 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  {27}. 24.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 3 x  2  4  log 3 x . ວທິ ຄີ ດິ ຈາກສມົ ຜນົ log 3 x  2  4  log 3 x ສງັ ເກດເງິ່ອນໄຂ 1  x  9 ເຮາົ ໄດ.້ 9 66

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ log 3 x  2  4  log 3 x log 3 x  2  4  log 3 x2 log 2 x  8 log 3 x  16  log 3 x  2  0 3 log 2 x  9 log 3 x  14  0 3 log 3 x  2log 3 x  7  0 log 3 x  2  0  log 3 x  7  0 x  9  x  37 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {9 , 37 }. 25.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 (3x  1)  log 3 x  4 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 (3x  1)  log 3 x  4 ເຮາົ ສງັ ເກດເຫນັ ວ່ິ າ x  1 ເຮາົ ໄດ.້ 3 ການດົ ໃຫເ້ ປນັ 3+1=4 . log 2 (3x  1)  3  log 3 x  1 3x 1  23  x  3 x3  x3 x3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  { 3 }. 26.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 3 log 5 x  log 5 log 3 x. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 3 log 5 x  log 5 log 3 xເຮາົ ສງັ ເກດເຫນັ ວ່ິ າ x 1 ເຮາົ ໄດ.້ ການດົ ໃຫ ້t  log3 x  x  3t ເຮາົ ໄດ.້  log 3 log 5 3t  log 5 t log 3 t.log 5 3  log 5 t log 5 t  log 3 t  log 3 log 5 3 1  log 3 5.log 5 t  log 3 log 5 3 log 3  3 . log 5 t  log 3 log 5 3  5  log 5 t  log 3 log 5 3 5 log3 log5 3 t5 5 log3 log5 3  log 3 x  5 5 log 3 log5 3 x  35 5 log 3 log5 3   ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  35 5 .   27. ແກສ້ ມົ ຜນົ x 2  5log2 x  x log2 9 . 67

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ x 2  5log2 x  xlog2 9 ເຮາົ ສງັ ເກດເຫນັ ວິ່ າ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ ການດົ ໃຫ ້t  log 2 x  x  2t ເຮາົ ໄດ.້ x 2  5log2 x  x log2 9 x 2  5log2 x  9 log2 x  2t 2  5t  9t 4t  5t  9t t 1  log 2 x  1 x  21  2 x2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {2}. 28.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x.log 3 x  3  3.log 3 x  log 2 x . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x.log 3 x  3  3.log 3 x  log 2 x ເຮາົ ສງັ ເກດເຫນັ ວິ່ າ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ log 2 x.log 3 x  3  3.log 3 x  log 2 x log 2 x.log 3 x  1  3log 3 x  1  0 log 2 x  3log 3 x  1  0 log 2 x  3  0  log 3 x  1  0 log 2 x  3  log 3 x  1 x  23  x  31 x8  x3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  { 3 , 8 }. 29. ຊອກຫາຄິ່ າຂອງ m ເພ່ິ ອໃຫສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  (m  2) log3 x  3m 1  0 ມີ 2 ສອງໃຈຜນົ x1 , x2 ເຮດັ 3 ໃຫ ້ x1x2  27 . ວທິ ຄີ ດິ ເຮາົ ເກດວ່ິ າ log 3 x1  log 3 x2  m  2 ເຮາົ ໄດ.້ log 3 x1  log 3 x2  m  2 m  2  log 3 x1 x2  m  2  log 3 27 m23 m5 ຕອບ:ຄ່ິ າຂອງ m ແມິ່ ນ m  5 .  30.ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 x2  3x  2  log3 x 1. ວທິ ຄີ ດິ   ຈາກສມົ ຜນົ log3 x2  3x  2  log3 x 1ເຊິ່ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມິ່ ນ x  2 ເຮາົ ໄດ.້ 68

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ  log 3 x 2  3x  2  log 3 x  1  log 3 x 2  3x  2  log 3 x  1  0 log 3  x2  3x  2   0 x 1  x  2  30 x3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 3 }.      31. ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 2x  2  log3 2x  1  log3 2x2  6 . ວທິ ຄີ ດິ       ຈາກສມົ ຜນົ log3 2x  2  log3 2x  1  log3 2x2  6 ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມ່ິ ນ x 1 ເຮາົ ໄດ.້      log 3 2 x  2  log 3 2 x  1  log 3 2 x2  6  (2 x  2)(2 x  1)  2x2  6 log 3  0 (2 x  2)(2 x  1) 1 2x2  6  22x  2 x  2  4.2 x  6 22x  5.2 x  4  0 (2 x  1)(2 x  4)  0 2x 1 0  2x  4  0 2x 1  2x  4 2x  20  2x  22 x  0 x    x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 2 }.  32. 2 ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 2x2  log 2x x  1. ວທິ ຄີ ດິ   2  log 2x x  1ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມ່ິ ນ x  0 1 ຈາກສມົ ຜນົ log 2 2x2 , x  2 ເຮາົ ໄດ.້ 69

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ  log2  1 1 2 2x2 log x 2x 1  2 log 2 x2  1 1 1 1 log 2 x 2 log 2 x2  2 log 2 x  log 2 x  0 log 2 x 1 log 2 x 4(log 2 x  1)  1  1  0 log 2 x log 2 x  0  4(log 2 x  1)  1 1  0 log 2 x x 1  4(log 2 x  1)  1 1  0 log 2 x  4(log 2 x  1)2  1  0 4 log 2 x  8 log 2 x  4 1 0 2 4 log 2 x  8 log 2 x  5  0 2   16  20  4  0 x . ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {1} .  33. 2 ແກສ້ ມົ ຜນົ 2. log 4 x  log 2 x.log 2 x 7 1 . ວທິ ຄີ ດິ   ຈາກສມົ ຜນົ 2. log 2 x  log 2 x.log 2 x  7  1 ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມ່ິ ນ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 4  log2  2 x log 2 x.log 2 x 7 1 0   log 2 x log 2 x  log 2 x  7  1  0  log 2 x  0  log 2 x  log 2 x  7  1  0 x  20  x  x  7 1 x 1  x  x 7 1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {1 , x  7  1 }. 34.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 2x  log 4 8x  log8 x  3. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 2x  log 4 8x  log8 x  3ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມິ່ ນ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 70

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ log 2 2x  log 4 8x  log 8 x  3 log 2 x 1 3  1 log 2 x  1 log 2 x  3 2 2 3 1  1  1 . lo g 2 x  3  5  2 3  2  11 . log 2 x  1  6  2 log 2 x  3 11 3  x  211 3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 211 }.  35.ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 3x  2 1  x . ວທິ ຄີ ດິ   ຈາກສມົ ຜນົ log3 3x  2 1  x ເຊິ່ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມ່ິ ນ x  log 3 2 ເຮາົ ໄດ.້  log 3 3x  2  1  x 3x  2  31x 3x  2  3 3x  32x  2.3x  3  0 3x  33x  1 0 3x  3  0  3x  1  0 x    3x  31 x 1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {1 } .  36.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 5 x  log 3 x  4 . ວທິ ຄີ ດິ   ຈາກສມົ ຜນົ log 5 x  log 3 x  4 ເຊິ່ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມິ່ ນ x  0 ເຮາົ ໄດ.້  log 5 x  log 3 x  4 x 4 53 4  log 5 x  log 3  log 5 x  log 3 x  4  2  log 5 x  2  log 3 x  4  2 x  52  x  4  32 x  25  x  9  4 x  25  x  25  x  25 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {25} . 71

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ  37. 2 x2 ແກສ້ ມົ ຜນົ log 8 2  log 2 8x 2 8. ວທິ ຄີ ດິ   x2  8 ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມິ່ ນ x  0  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 2  log 2 8x 2 x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 8  log2 x2 8 2  log 2 8x 2 8 1 2 log 2 x  12  3 2 log 2 x 8 9 4 lo g 2 x  4 log 2 x  1  18 log 2 x  45  0 2 2 lo g 2 x  11log 2 x  22  0 2   112  4(2)(22)  121  176  297 log 2 x   11  4 297  log 2 x  297  11 4 11 297 29711 x2 4  x2 4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  x  11 297 , x2 29711  . 4 4  2   38.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 5 x  log 9 x  4. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 5 x  log 9 x  4ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມ່ິ ນ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ log 5 x  log 9 x  4 log 5 x  log 9 x  4  1 log 5 x  1  log 9 x  4  1 x  51  x  4  91 x5  x94 x5  x5  x5 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 5 }. 39. ແກສ້ ມົ ຜນົ 6.9log2 x  6.x 2  13.x log2 6 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 6.9log2 x  6.x 2  13.xlog2 6 ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມິ່ ນ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 6.9log2 x  6.x 2  13.2log2 x ການດົ ໃຫ ້t  log 2 x  x  2t ເຮາົ ໄດ.້ 72

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ  6.9t  6. 4t  13.6t  6.9t  6. 4t  13.6t 6.22t  13.6t  6.32t  0  6 32t  2.6t  23t  6t  0  1 t 1  2 2  3t 2  2t  6 0  3t  2t  6 1 t 1  3t  2t  6 1 t 1   0 2 2 3t  2t 1 t 1 0 (1)  3t  2t 1 t 1 0 (2)  62  62  3  1 t  2  1 t 1  3  1 t  2  1 t 1 2 2 2 2   0    0 2 3 6 2 3 6  3  1 t 1 1 0  3  1 t 1 1 0 2 6 2 1 6  1    3  2t  2 2  3  2t 2 2 1 1 6. 3 t   3  2t  6  0  6. 3 t   3  2t  6  0 2 2 2 2   3  1 t  3  1   3  1  3   1    1  3  1   3  1  3   1    2  2  2  2 2  t  2 2     2  2   2  t  2 2     0  3  2t    0 2 2 2   11 1  3   1 1 1 1  3   1 2 2  3  2t   3  2  0   3  2t   0 t    3  2t   3  2 0 t     3  2t  0 2 2 2 2 2 2 2 2 11 1  3   1 2   3  2t   3  2  0   3  2t  0 2 2 2 2 1t1  1t1 22 22  t  1  t  1  ແທນຄ່ິ າຂອງ t  log2 x ເຮາົ ໄດ:້  log 2 x  1  log 2 x  1 x  21  x  21 x1  x2 2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S   1 , 2  .  2    73

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ 40.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x.log 4 x. log 8 x  4 . 3 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x.log 4 x. log 8 x  4 ເຊິ່ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມິ່ ນ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 3 log 2 x.log 4 x.log 8 x  4 3 1 log 2 x3  4 6 3 log 2 x3  24 3 log 2 x3  23  x  22 x4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  { 4 }. 41. ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  log 2 x.log 2 (x  1)  2  3.log 2 x  2.log 2 x. 2 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  log 2 x.log 2 (x  1)  2  3.log 2 x  2.log 2 x ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມິ່ ນ x 1ເຮາົ ໄດ.້ 2 log 2 x  log 2 x.log 2 (x  1)  2  3.log 2 x  2.log 2 x  1 2 log 2 x.log 2 x  log 2 (x  1)  2log 2 x  log 2 (x  1)  log 2 x  2  0 log 2 x  2.log 2 x  log 2 (x  1)  log 2 x  2  0 log 2 x  2.log 2 x  log 2 (x  1)  1  0  log 2 x  2  0  log 2 x  log 2 (x  1)  1  0 log 2 x  2  log 2 x  log 2 (x  1)  1 x  22  x(x  1)  2 x  4  x2  x  2  0  x2  x  2  0 (x  1)(x  2)  0 x 10  x 20 x  1 x    x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 2 , 4 } . 42.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 3 x  4  log 3 8  x . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 3 x  4  log 3 8  x ເຊິ່ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມ່ິ ນ 4  x  8 ເຮາົ ໄດ.້ 74

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ log 3 x  4  log 3 8  x x 48 x 2x  8  4 2x  12  x6 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 6 } . 43. ແກສ້ ມົ ຜນົ 3log2 x  x log2 3  18 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 3log2 x  xlog2 3  18 ເຊິ່ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມິ່ ນ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 3log2 x  x log2 3  18 3log2 x  3log2 x  18 2.3log2 x  18  3log2 x  9 3log2 x  32  log 2 x  2 x  22 x4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 4 }.  44.ແກສ້ ມົ ຜນົ log3 2x  7  2 . ວທິ ຄີ ດິ   ຈາກສມົ ຜນົ log3 2x  7  2 ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມ່ິ ນ x  log2 7 ເຮາົ ໄດ.້  log3 2x  7  2 2x  7  32 2x 9  7 2 x  16 2x  24  x4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 4 }. 45.ແກສ້ ມົ ຜນົ 2.log 2x x  log 2 x 1. 4 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 2.log 2x x  log 2 x  1ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມ່ິ ນ x  0 , x 1 , x  1 ເຮາົ ໄດ.້ 4 2 75

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ 2.log 2x x  log 2 x 1 4 2.log 2x x  2 log 2 x 1 4 2.log 2x x  2 log 2 x 1 4 2log 2x x  log 2x 4  2 log 2 x  1 2 log 2 x  2  1  2 log 2 x 1 log 2 x 1 log 2 x 2log 2 x  2  log 2 x  12 log 2 x  1  0 2 log 2 x  log 2 x 1 2 log 2 x  4  0 2 2 log 2 x  3 log 2 x  5  0 2 2 log 2 x  5log 2 x  1  0 2 log 2 x  5  0  log 2 x  1  0 2 log 2 x  5  log 2 x  1 5 x2 2  x2 5 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S  { 2 2 ,2 }. 46.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 x  1  12  log 2 x  5 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 x  1  12  log 2 x  5 ເຊິ່ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມ່ິ ນ 1  x  212 ເຮາົ ໄດ.້ 2  log 2 x  1  12  log 2 x 2  52 13  2 12  11log 2 x  log 2 x  25 2 12  11log 2 x  log 2 x  6 2 12  11log 2 x  log 2 x  36 2 log 2 x  11.log 2 x  24  0 2 log 2 x  3log 2 x  8  0  log 2 x  3  0  log 2 x  8  0 log 2 x  3  log 2 x  8 x  23  x  28 x  8  x  256 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S   8 , 256 . 47.ແກສ້ ມົ ຜນົ x. log 2 x  2x  1.log 2 x  4  0. 2 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ x. log 2 x  2x  1.log 2 x  4  0 ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມິ່ ນ x  0 ເຮາົ ໄດ.້ 2 76

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ x. lo g 2 x  2x  1.log 2 x  4  0 2   (x  1) 2  4x  x 2  2x  1  4x   x 2  2x  1  x  12  log 2 x  x 1 x 1  log 2 x  x 1 x 1 x x log 2 x  2  log 2 x  2x x x log 2 x  2  log 2 x  2 x x.log 2 x  2  x  22 x  2  log 2 x  1  x  4 x2  x4 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ິ ນ S   2 , 4 . 48.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 4 x  22  log 2 3  x 1. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 4 x  22  log 2 3  x 1ເຊ່ິ ງິ ມເີ ງ່ິອນໄຂແມິ່ ນ D f   , 2   2,3ເຮາົ ໄດ.້ log 2 x  2  log 2 3  x  1  log 2  x 2  5x  6  1  x2  5x  6  2  x2  5x  8  0 x2  5x  8  0   25  4(8)  0 ຕອບ: ສມົ ຜນົ ບ່ິ ມໃີ ຈຜນົ S   .  49.ແກສ້ ມົ ຜນົ log x2 3  x 1  1 . 2 ວທິ ຄີ ດິ   ຈາກສມົ ຜນົ log x2 3  1 ເຊິ່ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມິ່ ນ x 10  1ເຮາົ ໄດ.້ x 1  2 , x  log x2 3  x 1  1 2 3 x 1  x  2  x  2  x  1 2  32 2x 1 2 x2  x  2  9 x2  x  2  4  x x 2  x  2  4  x2 x 2  x  2  x 2  8x  16 9x  18 x2 77

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ ຕອບ:ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  { 2 }. 50.ແກສ້ ມົ ຜນົ log 2 log 3  x  1  1  1. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ log 2 log 3  x  1  1  1ເຊິ່ ງິ ມເີ ງິ່ອນໄຂແມ່ິ ນ x  2  x  4 ເຮາົ ໄດ.້ 3 3 log 2 log 3  x  1  1  1 log 3  x  1  1  2 x 1 19 x 1 8 (x  9)(x  7)  0 x90  x70 x  9  x  7 ຕອບ:ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມິ່ ນ S  {  7 , 9 }. 78

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ ບດົ ຄນົ້ ຄວາ້ ບດົ ທີ 4 ລະບບົ ສມົ ຜນົ ແລະ ອະສມົ ຜນົ ໃຈກາລງັ 1.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 4x  3.2x1  8  0 2x1 1 xx 3 2  3 2 2    2.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3.ຊອກ m ເພົ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  3y  2m 2x.3y  m6 4.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ    x  2 x24x8  x  2 2x 5.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 23x  32x 6.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3x  3y   y  xxy  8  x 2  y2  8 7.ຊອກ m ເພ່ົ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  2x  m  0 ມໃີ ຈຜນົ ຖກ x 0;1 8.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 2x2  5x1  2x  5x2 9.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3.4x1  35.6x  2.9x1  0 10.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ xy1  8  x 2 y6  4 11.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 2.9x  4.6x  4x  2x 3x2  2x2 12.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3x  2x  y 11 3y  2y  x 11 13.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 2x.9y  36 3x.4y  36 14.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 2x  2y  y  x  x 2  xy  y2  3 15.ຊອກ m ເພ່ົ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  2x  m  0 ມໃີ ຈຜນົ x 1; 2 2 2x  2 1 . 2x1  5      16.ຈ່ົ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 2x 1 2  17.ຊອກ m ເພ່ົ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  3y  2m  2m  24 4x  9y  4m2 18.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 2x2x  4 19.ຈົ່ ງົ ແກສ້ ມົ ຜນົ 3x 1  3x  2  3 20.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  4y 4x  32y 79

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ 21.ຊອກ m ເພ່ົ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ x  y  m ມສີ ອງໃຈຜນົ ຕົ່ າງກນັ 2x  2y 8 22.ຈົ່ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  3y 7 4x.3y  144 23.ຈົ່ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x1.3x2  36 24.ຊອກ m ເພົ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  3.2x1  m  0 ມໃີ ຈຜນົ ຖກ x  R 25.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  2  11 2x  5 26.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 9x  4.3x1  27  0 27.ຈົ່ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x1  7  x 28.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x.5y  20 5x.2y  50 29.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  3y  17 6 3.2x  2.3y  30.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x2 2x3  3x2 2x3 31.ຊອກ m ເພົ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  2x1  m  0 32.ຊອກ m ເພົ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  2x2  m  0 ມໃີ ຈຜນົ x 1; 2 33.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ x  y  4 10 2x  2y  34.ຈົ່ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 3x  2y 1 3y  2x 1 35.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 5x  3x  8x 36.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ x  3y  1  2  3y  19 x 37.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ x  2y 5   2y 1 x x x 3  2 3  14    38.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2  39.ຈົ່ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x x1  5.2x x11 16  0 40.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 3x  x  4  0 x2  x  6 41.ຊອກ m ເພ່ົ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 3x  3  5  3x  m ມໃີ ຈຜນົ x  R 42.ຊອກ m ເພ່ົ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  7  2x  2  m 43.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 3x2 1  2x1 80

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ອຊ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ 44.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 1 1 2 1 9 2x 2 x 45.ຊອກ m ເພົ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 9x  2.3x  m  0 ມໃີ ຈຜນົ ຖກ x 1; 2 46.ຊອກ m ເພ່ົ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  22x  m 47.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 6x  4  2x1  2.3x 48.ຊອກ m ເພົ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  2  6  2x  m  49.ຈ່ົ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 22x1  9.2x  4 . x2  2x  3  0  1  x 1 1  2  2 50.ຈົ່ ງົ ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ  81

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ ຂະໜານຕອບບດົ ທີ 4 ລະບບົ ສມົ ຜນົ ແລະ ສມົ ຜນົ ໃຈກາລງັ 1. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 4 x  3.2 x1  8  0 . 2 x1  1 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 4x  3.2 x1  8  0 ເຮາົ ໄດ.້ 2 x1  1 4x  3.2 x1  8  0 2 x1  1  22x  6.2 x  8  0 2.2 x  1 2 x  22x  4  0 2.2 x  1 (x  1)(x  2)  0 x 1 S   1 , 1 2, ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  1 , 1 2,.    2. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 3  2 x  3  2 x  2 . ວທິ ຄີ ດິ     ຈາກອະສມົ ຜນົ 3  2 x  3  2 x  2 ເຮາົ ໄດ.້    3  2 x  3  2 x  2  3  2 x  1  2  3  x 2    3  2 2x  2. 3  2 x  1  0   3  2 x  22  0   3  2 x  2  0 x  log  3 2  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  { log  3 2 2}. 3. ຊອກຫາຄ່ າຂອງ m ເພ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2 x 3y  2m ມໃີ ຈຜນົ .  x.3 x  m 6 2 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 2x  3y  2m ເຮາົ ໄດ.້  m 6 2 x .3 x  82

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ t 2  2mt  m  6  0   m2  m  6  0 m2  m  6  0 (m  2)(m  3)  0 m  2  m  3 ຕອບ: ຄ່ າຂອງ m ແມ່ ນ m  2  m  3. 4. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ (x  2) x2 4x8  (x  2) 2x . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ (x  2) x2 4x8  (x  2) 2x ເຮາົ ໄດ.້ (x  2) x2 4x8  (x  2) 2x  x2  4x  8  2x x2  2x  8  0 (x  2)(x  4)  0 x  4  x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S   ,4  2,. 5. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 23x  32x . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 23x  32x ເຮາົ ໄດ.້ 23x  32x 3x  2 x.log 2 3 x  x.log 3 2  log 3 log 2 3 1  log 3 2.x  log 3 log 2 3 x  log 3 log 2 3 2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S   3 log 2 3,   . log  2  3 x  3y  (y  x)( xy  8)  x2  y2 8 6. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ  . ວທິ ຄີ ດິ 3 x  3y  (y  x)( xy  8) ແລະ  x2  y2 8  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ ການດົ ໃຫ້ x  y ເຮາົ ໄດ.້  3x  3 y  ( y  x)(xy  8)   x2  y2 8 83

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ  yx0   x 2  y2 8   2 y x 8 x  y2  x2  x2 8 x2  22  0 (x  2)(x  2)  0 x20  x20 x  2  x  2 y  2  y  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  (2,2), (2,2). 7. ຊອກຫາຄ່ າຂອງ m ເພ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  2x  m  0 ມໃີ ຈຜນົ ໃນຫວ່ າງ x 0 , 1. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  2x  m  0 ເຮາົ ໄດ.້  ການດົ ໃນຫວ່ າງ 0  x  1  1  2 x  2  X  2 x 1  X  2 ເຮາົ ໄດ.້  ການດົ ໃນຫວ່ າງ X  1 t  X 1  X  t  1ເຮາົ ໄດ.້ X2 X m0 (t  1)2  (t  1)  m  0 t 2  2t  1  t  1  m  0 t2 t m0 1  4m  0   m0   m0   1  0  m0  ການດົ ໃນຫວ່ າງ x  2 t  X  2  X  t  2 ເຮາົ ໄດ.້ X2  X m0 (t  2)2  (t  2)  m  0 t 2  4t  4  t  2  m  0 t 2  3t  2  m  0 32  4(2  m)  0   2m0   2m0  30  84

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ m2   m  1  m   4  2  3  0  m   , 1  2 ,   4  ຈາກນນັ້ m  0     , 1  2 ,    2 ,   4  ຕອບ: ຄ່ າຂອງ m ແມ່ ນ 2 ,  . 8. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 2 x2  5x1  2 x  5x2 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 2 x2  5x1  2 x  5x2 ເຮາົ ໄດ.້ 2 x2  5 x1  2 x  5 x2 3.2 x  20.5x  2  x  20 5 3  x  log 2  20  5  3  ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S   2  20 , . log 5  3   9. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 3.4 x1  35.6 x  2.9 x1  0 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 3.4 x1  35.6 x  2.9 x1  0 ເຮາົ ໄດ.້ 3.4 x1  35.6 x  2.9 x1  0 12. 2 2x  35. 2  x  18  0 3 3  4 2  x 9  3 2  x 2    3  3    0  2  x  2   2  x  9 3 3 3 4  2  x   2 1   2  x   2 2 3 3 3 3  x  2  x  1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S    ,  2 1 ,  . 10. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ  x y1 8 .  4  x 2 y  6 85

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ  x y1 8 ເຮາົ ໄດ.້  4  x 2 y 6  x y1  8   x 2 y 6  4  ( y  1) log 2 x3 (2 y  6). log 2 x2 ( y  1) log 2 x  3 (2 y  6).log 2 x 2 2( y  1)  3(2 y  6) 2 y  2  6 y  18 4 y  16 y4  x 41  8 x3  23 x2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ S  (2, 4). 2.9 x  4.6 x  4 x 3x  2x 11. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 2 2  2x . ວທິ ຄີ ດິ 2.9 x  4.6 x  4 x 3  2x2  ຈາກອະສມົ ຜນົ x2  2 x ເຮາົ ໄດ.້ 2.9 x  4.6 x  4 x  2x 3x2  2x2  2.9 x  4.6 x  4 x  2 x 3x2  2 x2 0 3x2  2x2 2.9 x  5.6 x  3.4 x  0 9.3x  4.2 x 2. 3 2x  5. 3  x  3 2 2 0 9. 3  x  4 2 x(x  1)  0 x2 x(x  1)  0 x2  x  2  0  x  1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ: S    ,  2  0 , 1 . 86

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ຼວງນາ້ ທາ 12. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 3 x  2x  y  11 .   2y  x  11 3 y ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 3 x  2x  y  1111ລະບບົ ສມົ ຜນົ ຮູບລກັ ສະນະນີ້ x  y ເຮາົ ໄດ.້  y  2y  x  3 3x  2x  y  11  3 y  2y  x  11  3x  2x  x  11 3x  11  x 11  x  9 x2  y2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  (2,2). 13. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2 x.9 y  36 .   36 3 x .4 y ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 2 x.9 y  36 ເຮາົ ໄດ.້  x.4 y  36 3 2 x.9 y  36  3 x .4 y  36   2  x  3  2 y  1 3 2 x  2y  0 x  2y  22 y.9 y  36 36 y  36  y 1 x  2(1)  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  (2 , 1). 14. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ  2x  2y  y x .   xy  y2 3  x 2 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ  2x 2y  y  x ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ ສງັ ເກດເຫນັ ວ່ າ y  x ເຮາົ ໄດ.້   xy  y 2  3  x 2 87

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ x 2  xy  y 2  3 x2  x2  x2  3 x2 1 0 (x  1)(x  1)  0 x 10  x 10 x  1  x  1 y  1  y  1  S  (1,1), (1,1) ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  (1,1), (1,1). 15. ຊອກຫາຄ່ າຂອງ m ເພ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  2x  m  0 ມໃີ ຈຜນົ ໃນຫວ່ າງ x1 , 2. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  2x  m  0 ເຮາົ ໄດ.້  ການດົ ໃນຫວ່ າງ1  x  2  2  2x  4  X  2x  2  X  4 ເຮາົ ໄດ.້  ການດົ ໃນຫວ່ າງ X  2 t  X  2  X  t  2 ເຮາົ ໄດ.້ X2  X m0 (t  2)2  (t  2)  m  0 t 2  4t  4  t  2  m  0 t 2  3t  2  m  0 32  4(2  m)  0   2m0   2m0  30  m2  ການດົ ໃນຫວ່ າງ x  4 t  X  4  X  t  4 ເຮາົ ໄດ.້ X2  X m0 (t  4)2  (t  4)  m  0 t 2  8t  16  t  4  m  0 t 2  7t  12  m  0  12  m  0  7 2  4(12  m)  0  12  m  0  12  m  0  7 2  4(12  m)  0  12  m  0  m  12  m   1 4  m  12 m1 4 88

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ ຈາກນນັ້ m  2   m   1   2 ,    4 ຕອບ: ຄ່ າຂອງ m ແມ່ ນ 2 ,  .      16. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 2x  1 2  2x  2  1 2. 2x1  5 ວທິ ຄີ ດິ       ຈາກອະສມົ ຜນົ 2x  1 2  2 2x  2 1 2 x1  5 ການກົ ໃຫ້ t  2x  2  t  0 ເຮາົ ໄດ.້ .      2 x  1 2  2 x  2  1 2 . 2 x1  5  t 2  1 2  t  12 (2t 2  1)  t  12 t  12  2t 2  1  0 , t  1 t  12  2t 2  1  0 t 2  2t  1  2t 2  1  0  t 2  2t  0 0t2  0 2x  2  2 0 2x  2 4  2 2x  2 2x  2 x 1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S   , 1 . 17. ຊອກຫາຄ່ າຂອງ m ເພ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ  x 2 x  3 y  2m  ມີ 1 ໃຈຜນົ .   9 y  4m2  2m 24 4 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ  2 x  3 y  2m ເຮາົ ໄດ.້  9 y  4m2  2m 4 x   24  2 x  3y  2m   2  2 x  3y  2.2 x.3 y  4m2  2m  24 89

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ  2 x  3y  2m 2m2  2.2 x.3 y  4m2  2m  24   2x  3y  2m   12 m 2 x.3 y t 2  2mt  12  m  0   m2  m  12  0 m2  m  12  0 (m  4)(m  3)  0 m  4  m  3 ຕອບ: ຄ່ າຂອງ m ແມ່ ນ m  4  m  3 . 18. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 2x2 x  4. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 2x2 x  4 ເຮາົ ໄດ.້ 2x2x  4  x2  x  2 0 (x  1)(x  2)  0 1 x  2 19. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 3x  1  3x  2  3 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 3x  1  3x  2  3 ເຮາົ ເງ່ອນໄຂ x  log 3 2 ເຮາົ ໄດ.້ 3x 1  3x  2  3  2 3x 1  3x  2  32 2.3x  1  2 32x  3x  2  9 32x  3x  2  5  3x 32x  3x  2  32x  10.3x  25 9.3x  27 3x  31  x 1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  1  . 20. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ  2x  4y .   32 y 4 x ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ  2x  4y ເຮາົ ໄດ.້   32 y 4 x 90

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ  2x  4y  4 x  32 y  4 x  32 2x 4 2x 8 2x  23  x3 23  4y  y2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  3 , 2. 21. ຊອກຫາຄ່ າຂອງ m ເພ່ ອໃຫລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ x  y m ມີ 2 ໃຈຜນົ ຕ່ າງກນັ . 2 x  2 y 8 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ x  y  m ເຮາົ ໄດ.້ 2 x  2 8 y  x ym  ym x 2 x  2 y  8  2x  2m  8 2x 22x  8.2 x  2m  0  42  2x  0 2x  24  m4 ຕອບ: ຄ່ າຂອງ m ແມ່ ນ: m  4 . 22.ແກລ້ ະບບົ ລະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  3y  7 ມີ 2 ໃຈຜນົ ຕ່ າງກນັ .  4 x.3 y  144 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 4x  3y 7 ເຮາົ ໄດ.້  144 4 x .3 y   4 x 4 x  7  144 42x  7.4 x  144  0    7 2  4(144)   49  576  625 91

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ 4 x  7  25  4 x  7  25 22 4 x  9 x    4 x  16  4x  42  x  2 3 y  16  7 3y  9  y2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ S  2 , 2. 26. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 2 x1.3x2  36 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 2 x1.3x2  36 ເຮາົ ໄດ.້ 2 x1.3 x2  36  9 .6 x  36 2  6x 8 x  log 6 8 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  log 6 8 ,  . 27. ຊອກຫາຄ່ າຂອງ m ເພ່ ອໃຫອ້ ະສມົ ຜນົ 4x  3.2x1  m  0 ມໃີ ຈຜນົ ຖກ x  R . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 22x  6.2x  m  0 ການດົ ໃຫ ້ x  0 , 2 x  1 X  2 x , t  X  1  X  t  1ເຮາົ ໄດ.້ t  12  6.(t  1)  m  0 t 2  2t  1  6t  6  m  0 t 2  4t  5  m  0 22  5  m  0   5m0   5m0  40  m  9  m  5  m  5  4  0 m  5   9  m  5  m  9 ຕອບ: ຄ່ າຂອງ m ແມ່ ນ m  9 . 25. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 2x  2  11  2x  5. ວທິ ຄີ ດິ 92

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 2x  2  11  2x  5ເຮາົ ໄດ.້  2 2 x  2  11  2 x  52 13  2 22  9.2 x  22x  25 22  9.2 x  22x  6 22  9.2 x  22x  36 22x  9.2 x  14  0 2x  22x  7 0 2 2x  7 1  x  log 2 7 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ ນ1 x  log2 7 . 26. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 9 x  4.3x1  27  0 . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກສມົ ຜນົ 9 x  4.3x1  27  0 ເຮາົ ໄດ.້ 9 x  12.3x  27  0 (3x  3)(3x  9)  0  3 3x  9 1 x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  1 , 2. 27. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 2 x1  7  x . ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 2 x1  7  x ເຮາົ ໄດ.້ 2 x1  7  x 7x4 x3 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S    ,3. 28. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2 x .5 y  20 .  x .2 y  50 5 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 2 x.5 y  20 ເຮາົ ໄດ.້  y  50 5 x .2 93

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫວຼ ງນາ້ ທາ 2 x.5 y  20  5 x .2 y  50   2  x . 5  y  2 5 2 5 x  y 1  y  x  1 (3)  (1) 2 x.5 x1  20 10 x  100  x  2  (3) y  211 y 1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  (2,1). 29. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ  2x  3y  17 .   2.3 y  3.2 x 6 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ  2x  3y  17 ເຮາົ ໄດ.້   2.3 y  3.2 x 6  2.2 x  2.3 y  34   2.3 y 6  3.2 x  5.2 x  40 2x 8  x  3  (1) 2 x  3 y  17 8  3 y  17 3y  9  y2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  (2,2). 30. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 2 x2 2x3  3 .x2 2x3 ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 2 x2 2x3  3x2 2x3 ເຮາົ ໄດ.້ x2  2x  3  0 (x  1)(x  2)  0 x  1  x  2 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງອະສມົ ຜນົ ແມ່ ນ: S    , 1 2,. 31. ຊອກຫາຄ່ າຂອງ m ເພ່ ອໃຫອ້ ະສມົ ຜນົ 4x  2x2  m  0 ມໃີ ຈຜນົ . ວທິ ຄີ ດິ 94

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄູຫຼວງນາ້ ທາ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 4x  2x2  m  0 ເຊ່ ງິ ວ່ າ x  0  2 x  1  X  1  t  X  1  X  t  1 ເຮາົ ໄດ.້ t  12  4t  1  m  0 t 2  2t  1  4t  4  m  0 t 2  2t  3  m  0 12  3  m  0   3m0   3m0  1 0  m  3 m  4  m  3  1  0  m  4  m  3 ຕອບ: ຄ່ າຂອງ m ແມ່ ນ m  4  m  3. 32. ຊອກຫາຄ່ າຂອງ m ເພ່ ອໃຫອ້ ະສມົ ຜນົ 4x  2x2  m  0 ມໃີ ຈຜນົ ໃນຫວ່ າງ x 1 , 2. ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກອະສມົ ຜນົ 4x  2x2  m  0 ເຊ່ ງິ ວ່ າ x  1  2 x  1  X  1  t  X  1  X  t  1 ເຮາົ ໄດ.້ 22 2 2 t  1 2  4t  1   m  0  2  2 t2  t  1  4t  2  m  0 4 t2  3t  7  m  0 4 4t2 12t  7  4m  0 62  47  4m  0    7  4m  0    7  4m  0  1 0   m  4 m  m 7  7 4 4  1  0  m  4  m   7 4  ຈາກອະສມົ ຜນົ 4x  2x2  m  0 ເຊ່ ງິ ວ່ າ x  2  2 x  4  X  4  t  X  4  X  t  4 ເຮາົ ໄດ.້ 95

ພມິ ແລະ ແກໂ້ ດຍ: ຜຊ ອຈ ປຕ ສຸພນັ ແສນສມົ ພອນ ວທິ ະຍາໄລຄຫູ ວຼ ງນາ້ ທາ t  42  4t  4  m  0 t 2  8t  16  4t  16  m  0 t 2  4t  m  0 t 2  4t  m  0 22  m  0   m0   m0  m0  1 0  ຕອບ: ຄ່ າຂອງ m ແມ່ ນ m  0 .  x y4 33. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 2 x  2 y  10 . ວທິ ຄີ ດິ   x y4 ເຮາົ ໄດ.້ ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 2 x  2 y  10  x y4  y4x 2 x  2 y  10  2 x  2 4x  10 2 x  16  10 2x 22x  10.2 x  16  0 2 x  22 x  8  0 2x  2  0  2x 8 0  x 1  x 3 y 3  y 1  S  (1 , 3), ( 3,1) ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງລະບບົ ສມົ ຜນົ S  (1 , 3), ( 3,1). 34. ແກລ້ ະບບົ ສມົ ຜນົ 3 x  2y  1 .   2x  1 2 y ວທິ ຄີ ດິ  ຈາກລະບບົ ສມົ ຜນົ 3 x  2y 1 ສງັ ເກດຈາກ x y ເຮາົ ໄດ.້   2x 1 3 y 3x  2x 1 x 0  x 1 y 0  y 1 ຕອບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ ແມ່ ນ S  (0 , 0), (1 , 1). 35. ແກອ້ ະສມົ ຜນົ 5x  3x  8x . 96