แผนการสอน 20000-1401 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ภาคเรียน 64.1 (อ.ธีระ)

92 แผนการจดั การเรียนรมู งุ เนน สมรรถนะ หนวยที่ 4 สอนคร้งั ท่ี 8 , 10 ช่อื หนวย การแจกแจงความถ่ี ชว่ั โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝกหัดท่ี 4.2 แผนที่ 1 1.จากคะแนนพฤติกรรมการปองกนั โรคไขหวดั นกของประชาชนในหมบู า นแหง หน่ึงแสดงผลดงั ตาราง จงสรางฮสิ โทแกรมรูปหลายเหล่ียมของความถ่ี และเสน โคง ความถ่ี คะแนนพฤติกรรม ความถี่ (จาํ นวนคน) 18 – 21 4 22 – 25 7 26 – 29 11 30 – 33 13 34 – 37 6 38 – 41 5 จากตารางแจกแจงความถ่ี สรา งฮสิ โทแกรม ไดดงั น้ี คะแนนพฤติกรรม ความถี่ (จํานวนคน) ขอบลาง - ขอบบน จุดกึง่ กลาง 18 – 21 4 17.5 – 21.5 19.5 22 – 25 7 21.5 – 25.5 23.5 26 – 29 11 25.5 – 29.5 27.5 30 – 33 13 29.5 – 33.5 31.5 34 – 37 6 33.5 – 37.5 35.5 38 – 41 5 37.5 – 41.5 39.5 ความถี่ (จาํ นวนคน) คะแนน 14 12 10 8 6 4 2 0 17.5 21.5 25.5 29.5 33.5 37.5 41.5

แผนการจดั การเรียนรูมุงเนน สมรรถนะ 93 ช่อื หนว ย การแจกแจงความถี่ หนว ยที่ 4 ใบเฉลยแบบฝกหดั ที่ 4.2 สอนครง้ั ท่ี 8 , 10 ชว่ั โมงรวม 4 แผน ท2ี่ จากตารางแจกแจงความถี่ สรา งรูปหลายเหล่ียมของความถ่ี และเสนโคง ความถี่ไดด ังน้ี ความถ่ี (จํานวนคน) 14 12 10 8 6 4 2 0 คะแนน 14.5 19.5 23.5 27.5 31.5 35.5 39.5 43.5

94 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 4 สอนคร้งั ท่ี 8 , 10 ชอื่ หนว ย การแจกแจงความถี่ ชวั่ โมงรวม 4 แบบทดสอบหลังเรียน แผน ท่ี 1 คําช้ีแจง จงเลือกคําตอบท่ีถูกตองท่ีสดุ เพยี งขอเดยี ว โดยกาเครอ่ื งหมายกากบาท () ทบั ขอ ก, ข, ค หรือ ง คาํ ชแ้ี จง ใชข อ มูลตอไปนี้ตอบคาํ ถามขอ 1 - 2 จากการสาํ รวจการผลติ พัดลมของโรงงานแหงหน่งึ ในเวลา 30 วนั ปรากฏจํานวนพัดลมท่ีผลิตได ตอ วนั มีดงั นี้ 44 48 50 47 50 48 49 50 51 45 51 47 48 51 47 50 49 50 49 49 44 50 51 45 47 49 44 50 51 46 1. จงสรางตารางแจกแจงความถ่ีแบบไมจ ดั ขอมูลเปนกลมุ ของการผลติ พัดลมไดต รงกับขอใด ก. จาํ นวนพดั ลมทีผ่ ลิตไดตอวนั 44 45 46 47 48 49 50 51 ความถี่ 3 2 1 4 3 6 6 5 ข. จาํ นวนพัดลมที่ผลิตไดตอ วนั 44 45 46 47 48 49 50 51 ความถ่ี 3 2 1 4 3 5 7 5 ค. จํานวนพดั ลมทผ่ี ลิตไดตอวนั 44 45 46 47 48 49 50 51 ความถ่ี 3 2 1 3 4 5 7 5 ง. จํานวนพดั ลมท่ีผลิตไดตอวนั 44 45 46 47 48 49 50 51 ความถ่ี 3 2 1 5 3 4 7 5 . 2. รอ ยละของจํานวนวันที่มกี ารผลติ พัดลมมากกวา 47 เคร่อื งมีคาตรงกับขอใด ก. รอ ยละ20.00 ข. รอ ยละ 63.33 ค. รอ ยละ66.67 ง. รอยละ 70.00

95 แผนการจัดการเรยี นรมู ุงเนนสมรรถนะ หนวยท่ี 4 สอนครั้งที่ 8 , 10 ช่ือหนว ย การแจกแจงความถี่ ชว่ั โมงรวม 4 แบบทดสอบหลังเรยี น แผน ท2่ี คาํ ช้ีแจง ใชขอ มลู ตอไปน้ตี อบคาํ ถามขอ 3 - 5 จากตารางแจกแจงความถ่ีของคะแนนของนกั เรียนในวทิ ยาลัยแหง หนงึ่ ดังนี้ คะแนน จาํ นวนนกั เรยี น 27 - 35 8 36 - 44 11 45 – 53 15 54 - 62 13 63 - 71 9 72 – 80 4 3. ความกวา งของอนั ตรภาคช้นั มคี า เทา ใด ค. 9 ง. 10 ก. 7 ข. 8 ง. 53 ง. 71.50 4. จดุ กง่ึ กลางของชั้น 45 – 53 มคี า เทา ใด ค. 50 ก. 45 ข. 49 5. ขอบบนของอนั ตรภาคช้ัน 63 – 71 มีคาเทาใด ก. 62.50 ข. 63 ค. 71 คําช้ีแจง ใชข อ มลู ตอ ไปน้ตี อบคาํ ถามขอ 6 - 7 จากตารางแจกแจงความถี่ของนา้ํ หนักของคนไขทเี่ ขามารกั ษาในโรงพยาบาลแหงหนึ่ง ดงั นี้ นา้ํ หนกั (กิโลกรัม) จาํ นวน 46 – 52 4 53 - 59 6 60 - 66 7 67 – 73 22 74 – 80 8 81 – 87 3

96 แผนการจดั การเรียนรูม งุ เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 4 สอนครง้ั ที่ 8 , 10 ช่อื หนว ย การแจกแจงความถี่ แบบทดสอบหลังเรียน ชวั่ โมงรวม 4 แผนท3่ี 6. ความถ่สี มั พัทธของคนไขท่นี ้ําหนกั นอยกวา 67 กโิ ลกรัม มีคาเทา ใด ก. 0.14 ข. 0.34 ค. 0.44 ง. 0.78 7. คนไขท่ีมีนํ้าหนักมากกวา 52 กิโลกรัม แตไ มเกิน 73 กโิ ลกรมั คดิ เปน รอยละเทาใดของคนไขทั้งหมด ก. 70.00 ข. 78.00 ค. 86.00 ง. 92.00 คาํ ช้แี จง ใชข อ มูลตอ ไปน้ีตอบคาํ ถามขอ 8 - 9 จากฮสิ โทแกรมตอไปนี้ แสดงคะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตรของนักเรยี นช้ันปวช.1 ดังนี้ ความถี 35 30 30 25 25 20 15 10 13 15 12 10 2 5 คะแนน 3694.5.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5 69.5 8. ชวงคะแนนใดมนี กั เรยี นสอบไดม ากทส่ี ดุ ข. 49 – 54 ก. 45 – 49 ง. 59 – 64 ค. 54 – 59 9. นักเรียนทส่ี อบไดค ะแนนสงู กวา 54 คะแนน มีกค่ี น ก. 27 คน ข. 30 คน ค. 35 คน ง. 57 คน

97 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนน สมรรถนะ หนวยที่ 4 สอนครัง้ ท่ี 8 , 10 ชือ่ หนว ย การแจกแจงความถี่ แบบทดสอบหลังเรยี น ชั่วโมงรวม 4 แผน ท4่ี คําชี้แจง ใชขอ มูลตอ ไปน้ตี อบคาํ ถามขอ 10 จากกราฟแสดงความถี่สะสมของนาํ้ หนักเปน กโิ ลกรัมของนักเรียนหญิง จํานวน 78คน ดงั นี้ ความถสี ะสม 80 70 78 70 45 60  60  50 40  301 20 29 10  7 นาํ หนัก  35.5 3694.5.543.5 47.5 51.5 55.5 59.5 10. นกั เรียนหญิงทม่ี นี ํ้าหนักมากกวา 47กโิ ลกรัมมีกีค่ น ก. 33 คน ข. 60 คน ค. 70 คน ง. 78 คน

แผนการจัดการเรยี นรมู ุงเนน สมรรถนะ 98 ช่ือหนว ย การแจกแจงความถี่ หนว ยท่ี 4 สอนครง้ั ท่ี 8 , 10 ใบเฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น ชั่วโมงรวม 4 แผน ท1่ี ขอ เฉลย 1ข 2ค 3ค 4ข 5ง 6ข 7ก 8ค 9ง 10 ก

แผนการจดั การเรยี นรูมุงเนน สมรรถนะ 99 ชอื่ หนวย การแจกแจงความถ่ี หนวยที่ 4 สอนคร้งั ที่ 8 , 10 ชัว่ โมงรวม 4 บนั ทกึ การตรวจแผนการจดั การเรยี นรู .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................ ลงช่ือ.........................................รองผอู าํ นวยการฝา ยวชิ าการ (.........................................) ............./................/.............. รับทราบ ลงช่ือ.................................................ครูผูส อน (…………….…………………………….) ............./................/..............

100 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนน สมรรถนะ สอนคร้งั ที่9 ชั่วโมงรวม 2 ช่อื หนวย การสอบกลางภาคเรียน จาํ นวนช่วั โมง 2 1. สาระสําคญั 1.1 ทบทวนความรูจ ะทําใหนกั เรยี นสามารถสรุปและประมวลความรูได 1.2 ทดสอบจะทาํ ใหน ักเรียนทราบความกาวหนา และทักษะของตนเอง 2. สมรรถนะประจาํ หนว ย 2.1 คาํ นวณคาตัวแปรจากสมการเชิงเสน ตวั แปรเดียวทกี่ ําหนด 2.2 ประยกุ ตความรเู กี่ยวกบั สมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี วไปใชในสถานการณห รอื ปญ หาท่กี ําหนด 2.3 คํานวณคาตัวแปรจากระบบสมการเชงิ เสน สองตัวแปรดว ยวธิ กี ารทก่ี ําหนด 2.4ประยกุ ตความรูเกย่ี วกับระบบสมการเชงิ เสนสองตัวแปรไปใชใ นสถานการณหรือปญ หาท่กี ําหนด 2.5 สาํ รวจและจัดหมวดหมขู อมูลและนาํ เสนอขอมูลอยางงาย 3. จุดประสงคก ารเรียนรู 3.1 ดานความรู 3.1.1รแู ละเขาใจเก่ียวกบั สมการเชิงเสน ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเสนสองตวั แปรและสถิติเบ้ืองตน และทําแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนไดถูกตองไมนอยกวา รอ ยละ 60 3.2 ดานทักษะ 3.2.1มที ักษะกระบวนการคดิ และแกปญหาเกยี่ วกับสมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน สองตัว แปรและสถติ ิเบื้องตน 3.3 คณุ ลักษณะท่ีพึ่งประสงค 3.3.1 ปฏบิ ตั งิ านดวยความรบั ผดิ ชอบ มีวนิ ยั มคี วามซ่ือสัตยสุจริต มมี นุษยสมั พันธ มีความรักสามัคคี และประหยัด 4. เนอ้ื หาสาระการเรียนรู 4.1สรุปเรื่อง สมการเชงิ เสน ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เสนสองตัวแปร และสถติ เิ บือ้ งตน 4.2 ทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น 5. กจิ กรรมการจดั การเรียนรู สัปดาหท่ี 9 ช่ัวโมงที่ 17–18(ทดสอบกลางภาคเรียน) 5.1 การนาํ เขา สูบทเรียน 5.1.1 ขัน้ สนใจ (Motivation) 1) ครแู จงเกณฑก ารผา นจดุ ประสงคก ารเรยี นรู 2) ครแู จงนักเรียนท่ยี ังขาดความสมบูรณข องงานหรอื กจิ กรรมทค่ี รูใชเปนเกณฑในการวัดผลและการ ประเมินผลใหดําเนนิ การใหเ รียบรอ ย

101 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ สอนครั้งที่ 9 ช่วั โมงรวม 2 ชือ่ หนว ย การสอบกลางภาคเรยี น จํานวนช่วั โมง 2 5.2 การเรยี นรู 5.2.1 ขนั้ ศึกษาขอ มลู (Information) 1) นกั เรียนและครูรวมกนั อภิปรายเร่อื ง สมการเชิงเสน ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเสนสองตวั แปร และ สถิติเบ้อื งตน 5.2.2 ขั้นพยายาม (Application) 1) นกั เรยี นรว มกนั ซักถามปญหาขอสงสัยเกยี่ วกับเนอ้ื หา 5.3 การสรุป 5.3.1 ข้ันสําเร็จผล (Progress) 1) นักเรียนและครรู วมกันสรุปเรือ่ ง สมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน สองตวั แปร และสถติ ิ เบื้องตน โดยใชเพาเวอรพอยท (PowerPoint) ประกอบการสรปุ 5.4 การวดั และประเมินผล 1) ครูใหนกั เรยี นทําแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน 40 ขอ ใชเ วลา 90 นาที และครูสังเกตการ ไมท จุ รติ ในการสอบ 6. ส่อื การเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 เพาเวอรพ อยทเร่ือง สมการเชงิ เสน ตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเสน สองตัวแปร และสถติ ิเบื้องตน 6.2 แบบประเมนิ พฤติกรรมรายบคุ คลสําหรบั ครู 6.3 เคร่ืองคอมพิวเตอรและเคร่ืองโปรเจ็คเตอร 6.5 หองสอบออนไลน Google classroom 6.6 ช้แี จงขน้ั ตอนการสอบผา นสตรมี ม่ิง Google Meet 7. การวัดผลและการประเมินผล 7.1 วิธีการวดั ผล 1. ตรวจแบบทดสอบกลางภาคเรียน 2. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 3. บันทกึ การเขาสอบออนไลนดว ย Meet Attendance Collector 4. เช็คชอื่ เขาสอบ ออนไลนผ าน Google Classroom 7.2 เครื่องมือการวัดผล 1. แบบทดสอบขอ สอบออนไลนผา น Google Form 2. แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลสาํ หรบั ครู 7.3 เกณฑการประเมินผลประเมนิ ผลโดยถอื เกณฑด ังนี้ 1. ทาํ แบบทดสอบกลางภาคเรียนไดถ กู ตอ งอยางนอยรอยละ 60 2. ไดคะแนนจากการประเมนิ พฤติกรรมรายบุคคลอยา งนอยรอ ยละ 60

102 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ สอนคร้ังท่ี9 ชวั่ โมงรวม 2 ช่อื หนว ย การสอบกลางภาคเรยี น จํานวนช่ัวโมง 2 8.บนั ทกึ หลังการสอน 8.1 ผลการใชแผนการจัดการเรียนรู 1)แผนการจัดกจิ กรรมสามารถสรางความตระหนัก ความเขา ใจในขอบเขตเนอื้ หาและบทบาทการเรยี นท่ี นกั เรียนเปน สาํ คญั ตามวัตถุประสงคก ารเรยี นรู 2) เนื้อหามีความเหมาะสมมาก สอนเนือ้ หาตามท่ีวางแผนไวไดม าก 3) กิจกรรมการเรียนการสอนท่วี างแผนไวเ หมาะสมคอ นขางมาก จดั การเรยี นรไู ดต ามกจิ กรรมทว่ี างแผนไวได คอนขางมาก 4) ส่อื การสอนท่วี างไวในแผนการจัดการเรยี นรูเหมาะสมคอ นขา งมากนาํ มาใชส อนไดมาก 5) เวลาท่ีวางแผนไวมีความเหมาะสมคอนขา งมาก ปฏิบัติการสอนไดต ามเวลาคอนขางมาก 6) การวัดผลและประเมนิ ผลทอี่ อกแบบไวใ นแผนมคี วามเหมาะสมปานกลาง นาํ ไปใชว ัดประเมินผลครบ กระบวนการตามทีว่ างแผนไวคอนขางปานกลาง 8.2 ผลการเรยี นรูของนกั เรียน 1) นักเรยี นปฏิบัตงิ านที่ไดรบั มอบหมายเสร็จตามกําหนด 2) นักเรยี นรว มกันระดมความคดิ สรุปสาระความรู ดว ยความตง้ั ใจ 3) ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนหลงั เรียน อยูใ นเกณฑพอใช 8.3 แนวทางการพฒั นาคุณภาพการเรียนรู 1) จากท่คี รไู ดคอยกาํ กบั ดแู ลและใหคําแนะนาํ นักเรยี นอยางทง่ั ถึง จึงชวยใหบรรยากาศการเรยี นเรียนรู อยางมคี วามสุขและสาระการเรียนรูครบถว นตามที่กาํ หนดไว 2) นักเรยี นบางคนยังไมตั้งใจฟง และเขาเรียนสาย ครูจึงมอบหมายใหไปศกึ ษาใบความรเู พ่มิ เติม 8.4 ผลการเรียนรผู านสือ่ อเิ ล็กทรอนิกส 1) ครูใชการสอบวัดและประเมินผล ผานส่ืออเิ ล็กทรอนกิ ส แบบ On Demand ผา น Google Classroom โดยใช Google Form ทาํ แบบทดสอบออนไลน มีการเช็คชอ่ื เขา สอบ และ On Line Streaming เพือ่ ช้ีแจงข้ันตอนการสอบ และบันทึกการเขาหองสอบดว ย Meet Attendance Collector การสอบเสรจ็ เรยี บรอ ยตามกระบวนการ 2) ปญหาท่ีพบ หากเปน On line อินเตอรเน็ตไมเสถยี รหรืออปุ กรณอ ิเลก็ ทรอนกิ สม ีปญ หา กจ็ ะทําให การสอบประสบความลา ชา ตองแกไ ขดวยการสอบยอนหลงั

103 ชอื่ หนว ย การสอบกลางภาคเรยี น สอนครง้ั ท่ี9 ชว่ั โมงรวม 2 จาํ นวนช่วั โมง 2 แบบสรุปการประเมนิ รายบคุ คลดา นจติ พสิ ยั /ดา นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค/บรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ดา นจิตพิสยั /ดานคุณธรรม จริยธรรม คานิยม ผลการ และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค ประเมิน มีม ุนษย ัสม ัพนธ ( ุสภาพและมี ้ํนาใจ) ความมีวิ ันยและสะอาด ความรับ ิผดชอบ (ข ัยน) ความซ่ือ ัสตย ุสจ ิรต การประหยัด เขา รวม ิกจกรรมช้ันเ ีรยนออนไล น ลาํ ดบั ที่/ช่อื รวม คะแนน ผา น ไม ผาน (20) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) เกณฑก ารประเมิน คะแนน 18–20 คะแนน หมายถึงดีมาก (ประสิทธภิ าพอยูในเกณฑ รอยละ 90 ข้ึนไป) คะแนน 14 –17 คะแนน หมายถึงดี (ประสิทธภิ าพอยูในเกณฑ รอ ยละ 70 - 89) คะแนน 10–13 คะแนน หมายถงึ พอใช (ประสทิ ธิภาพอยใู นเกณฑ รอยละ 50- 69 ) คะแนน 0 –9 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรงุ (ประสิทธภิ าพตํา่ กวา เกณฑ รอยละ 50 ) หมายเหตุ นกั เรียนตอ งไดคะแนนจากการประเมินอยางนอยรอ ยละ 60 ถือวาผานเกณฑ

104 แผนการจดั การเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ สอนครั้งท่ี9 ชัว่ โมงรวม 2 ช่ือหนวย การสอบกลางภาคเรียน จํานวนชวั่ โมง 2 เกณฑการใหคะแนนระดับคณุ ภาพพฤตกิ รรม รายการประเมนิ ระดับคณุ ภาพและคําอธบิ ายระดับคุณภาพ 2) ดี 1) พอใช 0) ปรบั ปรุง 1. มมี นุษยส ัมพันธ 1.1 แสดงกริยาทา ทาง แสดงกรยิ าทาทางสุภาพ ไมแ สดงกรยิ าทา ทาง (สภุ าพและมีนํ้าใจ) สภุ าพตอ ผอู ่นื ทุกคร้งั ตอ ผูอน่ื ในบางครั้ง สุภาพตอผูอ ่นื 1.2 ชวยเหลือผูอ่นื ทกุ ครั้ง ชว ยเหลือผูอ ื่นในบางคร้ัง ไมช ว ยเหลอื ผอู น่ื 2. ความมีวินัย 2.1 แตง กายถูกตองตาม แตงกายถูกตองตาม ไมแตง กายถูกตองตาม และสะอาด ระเบียบและขอบงั คบั ระเบยี บและขอ บังคบั ระเบียบและขอบังคบั ทกุ ครั้ง ในบางครั้ง 2.2 ตรงตอเวลาในการ ตรงตอ เวลาในการเขา ไมตรงตอเวลาในการ เขา เรียนทุกครง้ั เรยี น ในบางครง้ั เขา เรียน 2.3 รักษาสาธารณสมบตั ิ รกั ษาสาธารณสมบัติและ ไมรกั ษาสาธารณสมบัติ และสิ่งแวดลอ มทุกครัง้ สง่ิ แวดลอมในบางครง้ั และสิง่ แวดลอ ม 3. ความรับผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ัติงานดวยความ ปฏบิ ตั ิงานดว ยความ ไมป ฏบิ ัตงิ านดว ยความ (ขยัน) ตั้งใจทกุ ครง้ั ตัง้ ใจในบางครั้ง ต้ังใจ 3.2 ปฏบิ ัตงิ านที่ไดร ับ ปฏิบตั ิงานท่ีไดรบั ไมป ฏิบัตงิ านท่ีไดร ับ มอบหมายเสรจ็ ตาม มอบหมายเสรจ็ ตาม มอบหมายเสรจ็ ตาม กาํ หนดทกุ ครง้ั กาํ หนดในบางคร้ัง กาํ หนด 4. ความซ่ือสัตยส ุจรติ 4.1 ไมท จุ ริตในการสอบเลย ทจุ รติ ในการสอบบางครั้ง ทจุ ริตในการสอบ ทุกคร้ัง 5. การประหยัด 5.1 ใชวสั ดถุ กู ตอ งพอเพียง ใชว ัสดถุ กู ตอ งพอเพยี ง ไมใชว ัสดถุ ูกตอง และเหมาะสมกับงาน และเหมาะสมกับงาน พอเพยี งและเหมาะสม ทกุ ครง้ั ในบางครง้ั กับงาน 6. เขารวมกิจกรรม 6.1 รว มมือในการทาํ รวมมอื ในการทํากิจกรรม ไมรว มมือในการทํา ชัน้ เรียนออนไลน กิจกรรมทุกคร้งั บางครง้ั กจิ กรรม

105 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ สอนครง้ั ที่9 ชั่วโมงรวม 2 ชอื่ หนวย การสอบกลางภาคเรียน แผน ที่ 1 แบบทดสอบกลางภาคเรยี น คาํ ชแี้ จง จงเลอื กคําตอบทถี่ ูกตอ งทส่ี ุดเพียงขอเดียว โดยกาเครื่องหมายกากบาท () ทับขอ ก, ข, ค หรอื ง 1. ประโยคสัญลกั ษณในขอใดเปนสมการ ก. x + 6 < 25 ข.5x – 2 = 8 ค. 4x – 9  6 ง.45 > 71 – 2y 2. ขอ ใดตอไปน้ีไมเปนสมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี ว ก. 3x + 1= 5 - 2x ข.6y– 2 = 4 x 2 ค. 3 =x–1 ง. x +3= x-2 3. 6 เปน คาํ ตอบของสมการในขอ ใด ก. 3x + 6 = 25 ข. 4x – 20 = 6 ค. 5x – 9 =21 ง. 48=61 – 2y a 4. ถากําหนด 8 = 4แลว a มีคา ตรงกับขอใด ก. 1 ข. 2 2 ค. 12 ง.32 2 x 3 5. ถา กําหนดสมการ 5 = 1 แลวการหาคําตอบของสมการนี้ควรทําอยางไรกอน ก. นํา 5 มาคณู ท้ังสองขางของสมการ ข. นาํ 2มาหารทง้ั สองขา งของสมการ ค. นาํ 3มาลบทง้ั สองขางของสมการ ง. ทาํ ข้นั ตอนในขอ ก ถึง ค ขอ ใดกอนกไ็ ด 6. ถา 2x +5= 25 แลว 2x +2มคี าเทา กับขอใด ข. 4 ก. 2 ง. 22 ค. 14 7. คําตอบของสมการ 4(x-2) + 1= 3x - 2 คือขอใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 8

106 แผนการจดั การเรียนรมู ุง เนนสมรรถนะ สอนคร้ังท่ี9 ช่ัวโมงรวม 2 ช่อื หนวย การสอบกลางภาคเรยี น แผนท2่ี แบบทดสอบกลางภาคเรียน 8. คาํ ตอบของสมการในขอ ใดแตกตา งจากขออ่ืน x 2 ก.2x + 12 = 0 ข. = 3 ค. x + 2x =6 + 4x ง. x - 5x = 24 9. คําตอบของสมการ x + x = 1 คอื ขอใด 3 2 6 ก. 1 1 5 ข. 3 ค. 1 ง. 5 2 6 10. แอนมอี ายุแกก วา นทั 2 ป ถา อายุของแอนและนทั รวมกนั ได 34 ป เขียนเปนสมการไดเทากับขอใด ก. x + (x - 2)= 34 ข. x - (x - 2)= 34 ค. x - (2x - 2)= 34 ง. x + 2x = 34 11. ถา นาํ 7 คูณจาํ นวนจาํ นวนหน่งึ แลวนํา 14 ลบกับผลคณู น้ันจะไดผ ลลพั ธเ ปน 42แลว จาํ นวนดังกลาว ตรงกับขอใด ก. 4 ข. 8 ค. 20 ง.42 12. แมมเี งินเปน สองเทาของจาํ นวนเงนิ ท่พี อมีอยู ถาแมแบงเงินใหล กู 2 คน ๆ ละ 60 บาท แมจ ะเหลือเงนิ อยู 780 บาท พอมเี งินอยูก่ีบาท ก. 120 บาท ข. 450 บาท ค. 720 บาท ง. 900 บาท 13.โปปมีลิ้นจอ่ี ยู 60 ผล แบง ลิ้นจอ่ี อกเปนสองกอง โดยสองเทาของกองมากเทา กับสามเทาของกองนอ ย และโปปตอ งการแบง ลิ้นจ่ีกองนอยใหแ กณ ชิ า แลวณชิ าไดล้นิ จีก่ ี่ผล ก. 22ผล ข. 24ผล ค. 26ผล ง. 28ผล 14. จากสมการที่กําหนดใหตอไปน้ีขอใดไมเ ปน สมการเชงิ เสนสองตัวแปร ก. 2x – 6 = 3x + 2 ข. 3x + 7y= – 2 ค. 7x = y – 5 ง. 5x + y -1= 0

107 แผนการจัดการเรียนรูมุงเนน สมรรถนะ สอนครั้งที่ 9 ชว่ั โมงรวม 2 ชอ่ื หนวย การสอบกลางภาคเรยี น แผนท3ี่ แบบทดสอบกลางภาคเรียน 15.คูอนั ดบั (-2 ,1) สอดคลองกบั สมการในขอ ใด ข. y = x  2 ก. y = x – 1 ง. 2y = x + 4 ค. y = 2x + 2 16. ถา (a,2)เปน คาํ ตอบของสมการ 2x + 3y = 8แลว a มคี าตรงกับขอใด ก. 1 ข. 2 ค. 5 ง. 7 17.ถา x และy เปนจํานวนเตม็ บวก แลวสมการ x + y = 6 จะมคี ําตอบกค่ี ําตอบ ก. 3 คําตอบ ข. 4 คาํ ตอบ ค. 5 คําตอบ ง. มีคําตอบมากมาย 18. กราฟของสมการ 3x +5y = 15ตดั แกน xทจ่ี ุดใด ก. (-5,0) ข. (-3,0) ค. (3,0) ง. (5,0) 19. กราฟของสมการ 4x - 3y = 12 ตัดแกนy ทจ่ี ุดใด ก. (0,-4) ข. (0,-3) ค. (0,3) ง. (0,4) 20. จากระบบสมการ 2x + 5y= 17 และ 3x + 4y= 8 คา ของ x และ y เทากับขอใด ก. (4,5) ข. (4,-5) ค. (-4,5) ง. (-4,-5) 21. กราฟของระบบสมการ x - 2y = – 3 และ 2x + y = 4 ตดั กันทจ่ี ุดใด ก. (2,1) ข. (2,2) ค. (1,2) ง. (2,3) 22. ถา x + y = 10และ x - 2y = 1 แลว 2x + y ตรงกับขอใด ก. 12 ข. 15 ค. 16 ง. 17

108 แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนน สมรรถนะ สอนครงั้ ท่ี9 ชว่ั โมงรวม 2 ชื่อหนว ย การสอบกลางภาคเรียน แผน ท4่ี แบบทดสอบกลางภาคเรียน 23.นายขยนั ดําเนินชีวติ ตามหลกั เศรษฐกจิ พอเพียง วันหน่ึงนายขยันนบั สัตวทีเ่ ล้ยี งไวใ นฟารม คอื หมูและเปด มีจํานวน 120 ตวั นบั จํานวนขารวมกันได 264 ขา นายขยันเลย้ี งหมูไวก่ีตัว ก. 9 ตัว ข. 10 ตวั ค. 12 ตัว ง. 15 ตวั 24. ซือ้ กางเกง 1 ตัว กบั เส้อื 2 ตัว ราคารวมกนั 650 บาท แตถ า ซื้อกางเกง 2 ตัวกบั เสอ้ื 3 ตวั ราคารวมกนั 1,100 บาท อยากทราบวาซื้อกางเกง 1 ตวั กบั เสอื้ 1 ตัวราคารวมเทา กบั ขอใด ก. 400 บาท ข. 450 บาท ค. 500 บาท ง. 525 บาท 25.เปรย้ี วเปน แมคาขายผลไม ไดซอ้ื เงาะและมังคดุ จากสวนเปนเงนิ 8,530บาท โดยซ้ือเงาะไดในราคา กโิ ลกรัมละ 38บาท และซ้ือมงั คุดไดในราคากิโลกรัมละ 43 บาท รวมผลไมท ัง้ สองชนดิ หนกั 210 กิโลกรัม อยากทราบวาเปรี้ยวซ้อื มงั คดุ มาก่ีกโิ ลกรมั ก. 100กิโลกรมั ข. 110 กิโลกรมั ค. 120กิโลกรัม ง. 130กิโลกรัม 26. อั้มกับใบเฟร นไปทํางานเพือ่ หารายไดพเิ ศษหลังเลกิ เรียน ท้งั สองคนไดรับคาจางเปน เงนิ 1,500 บาท ตอ มาอั้มนําเงนิ ไปซื้ออปุ กรณการเรยี น 480 บาท ปรากฏวาอัม้ จะเหลือเงนิ เปน สองเทาของใบเฟรน พอดี ดังน้นั ใบเฟร นไดร ับคาจางในการทํางานพิเศษเทา ไร ก. 340 บาท ข. 450 บาท ค. 680 บาท ง. 1,160 บาท 27. ขอ ใดเปน ความหมายของสถิติ ก. ตัวเลขทไี่ ดจากการคาํ นวณขอมูลของกลุมตัวอยาง ข. ตัวเลขหรือขอมูลซ่งึ ใชแ ทนขอเท็จจรงิ ทสี่ นใจศึกษา ค. ศาสตรทีเ่ กยี่ วกับวิธีการท่ีใชในการศกึ ษาขอมลู ง. ถกู ตองทุกขอ 28. สถติ ิในความหมายทเี่ ปน ศาสตร คอื ขอใด ก. การเกบ็ รวบรวมขอมลู และการนาํ เสนอขอมลู ข. การวเิ คราะหข อมลู และการแปลความหมายของขอ มลู ค. การเกบ็ รวบรวมขอมลู การนาํ เสนอขอมูล การวิเคราะหขอ มูลและการสังเคราะหข อมูล ง. การเก็บรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอมลู การวิเคราะหข อมูล และการแปลความหมายของขอ มลู

109 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ สอนครงั้ ท่ี9 ชวั่ โมงรวม 2 ช่ือหนว ย การสอบกลางภาคเรยี น แผน ท5ี่ แบบทดสอบกลางภาคเรียน 29. ขอ ใดตอไปนี้เปน ขอมูลสถติ ิ ก. เบลลา มสี ว นสูง 165 เซนติเมตร ข. เกรดโดยเฉล่ยี ของนกั เรยี น ปวช. ช้ันปท่ี 1 ของวิทยาลัยเทคนิคหนองหนองคาย คือ 2.61 ค. บานของปน จ่นั มรี ถยนต 1 คัน รถจกั รยานยนต 2 คัน และรถจักรยาน 3 คนั ง. ระยะทางจากบานของเวียรถ งึ มหาวทิ ยาลัยคอื 12 กโิ ลกรัม 30. ขอ ใดอธบิ ายเกี่ยวกับสถติ ิอา งองิ ไดถ กู ตอง ก. เปนการเกบ็ รวบรวมขอมูลจากกลุม ตัวอยาง ข. นําผลการศกึ ษาไปสรุปอา งอิงถงึ กลุม ประชากรได ค. สถติ ิทใี่ ชเปน การประมาณคา พารามิเตอรและการทดสอบสมมติฐานของพารามิเตอร ง. ถูกทุกขอ 31. ขอ ใดตอไปนีเ้ ปน ขอมลู ปฐมภูมิ ก. ขอ มูลท่ีไดจากการทดลองปลูกตน ไมในดินสองชนดิ ของนกั เรียน ข. นักเรียนไปสอบถามขอมลู เก่ยี วกบั จํานวนเด็กทีเ่ กดิ ในป 2560จากสาํ นกั บรหิ ารการทะเบียน กรมการปกครอง ค. นักเรียนไปสอบถามขอมูลเกย่ี วกบั นกั เรียนแยกตามสาขางานทง่ี านทะเบยี นเกบ็ รวบรวม ง. นกั เรยี นไปสอบถามขอมูลเกี่ยวกบั จํานวนอบุ ตั เิ หตทุ ี่เกิดขนึ้ ในชวง 7 วนั อันตรายของเทศกาล สงกรานต ของป 2561จากศูนยอ าํ นวยการปองกนั และลดอบุ ัตเิ หตทุ างถนน 32. ขอใดตอไปนไ้ี มถกู ตอง ก. เลขท่ใี บขับขขี่ องบวั ขาวเปนขอ มลู เชงิ ปริมาณ ข. ย่ีหอ โทรศัพทท สี่ ุดสาครเพ่ิงซือ้ มาใหมเ ปน ขอ มูลเชงิ คณุ ภาพ ค. กาละแมนําขอมลู จากแบบสอบถามทีไ่ ดรบั ทางไปรษณยี มาวเิ คราะหเปน ขอ มลู ปฐมภมู ิ ง. ญาญา ไปสอบถามปริมาณการสงออกยางพาราจากสํานักงานเศรษฐกจิ การเกษตรเปนขอ มลู ทุตยิ ภูมิ 33. ขอใดเปน ขอ มลู เชงิ ปรมิ าณ ข. เบอรโ ทรศพั ทของนักเรยี น ก. บานเลขที่ของนกั เรยี น ง. รหสั ประจําตัวของนักเรียน ค. จํานวนครั้งการเกิดอุบัตเิ หตุในป 2561 34. การสมั ภาษณนักเรยี นแตละคนวา ชอบทีมฟุตบอลทีมใดมากท่ีสุด เปนการเก็บรวมรวมขอ มูลโดยวธิ ีใด ก. การสงั เกต ข. การทดลอง ค. การสํารวจ ง. ถูกทุกขอ

110 แผนการจดั การเรียนรมู ุงเนน สมรรถนะ สอนคร้งั ท่ี 9 ชวั่ โมงรวม 2 ช่อื หนวย การสอบกลางภาคเรียน แผน ท6่ี แบบทดสอบกลางภาคเรยี น คําช้ีแจง ใชขอ มลู ตอไปนต้ี อบคาํ ถามขอ 35- 36 บริษัทแหงหนึ่งมีพนักงานทั้งหมด 160 คน มรี ายไดเ ฉลย่ี คนละ 9,300 บาทตอ เดอื น แตถาสุมพนักงาน มา 90 คน พบวา มีรายไดเฉลีย่ คนละ 9,210 บาทตอ เดือน 35. ขอใดหมายถงึ “คา พารามิเตอร” ข. 160 ก. 90 ง. 9,300 ค. 9,210 ข. 160 36. ขอใดหมายถึง “คา สถิติ” ง. 9,300 ก. 90 ค. 9,210 คําชี้แจง ใชแ ผนภมู ิตอบคาํ ถามขอ 37– 38 แผนภมู ิแทง แสดงการเปรยี บเทยี บมูลคา สินคา สง ออกของประเทศไทย ป 2558 - 2559 (หนวย :ลา นบาท) 1,000,000 923,377 914,388 2558 900,000 2559 800,000 587,247 625,121 700,000 501,124 600,000 435,399 500,000 400,000 270,501 245,567 300,000 200,000 100,000 0 รถยนต อปุ กรณและ เครอ่ื งคอมพวิ เตอร อุปกรณ อัญมณแี ละเครอ่ื งประดบั เม็ดพลาสติก สว นประกอบ และสวนประกอบ

111 แผนการจดั การเรยี นรูม งุ เนนสมรรถนะ สอนครั้งที่ 9 ชวั่ โมงรวม 2 ชื่อหนวย การสอบกลางภาคเรยี น แผน ท7ี่ แบบทดสอบกลางภาคเรยี น 37. สินคาสง ออกในป 2559 มมี ูลคา สงออกเปนอยางไรเมื่อเทยี บกับป 2558 ก. ลดลง60,774ลา นบาท ข. ลดลง61,774 ลานบาท ค. เพม่ิ ข้ึน60,774 ลา นบาท ง. เพ่ิมข้นึ 61,774ลานบาท 38. ขอใดตอไปนถี้ ูกตอ ง ก. รถยนต อุปกรณแ ละสว นประกอบ มีมูลคาสงออกลดลง 8,989 ลานบาท ข. เครอ่ื งคอมพวิ เตอร อปุ กรณและสวนประกอบ มมี ูลคาสงออกเพมิ่ ขนึ้ 36,874 ลา นบาท ค. อัญมณีและเครอ่ื งประดบั มีมูลคา สงออกลดลง 65,735 ลานบาท ง. เมด็ พลาสตกิ มมี ูลคา สงออกลดลง 24,834 ลานบาท คาํ ชแี้ จง ใชแ ผนภูมิตอบคาํ ถามขอ 39-40 แผนภมู ิรูปวงกลม แสดงการเปรยี บเทียบเงนิ อุดหนนุ คา ใชจายตอหัวตามนโยบายเรยี นฟรี 15 ป ของนักเรยี นพาณชิ ยกรรม 10% 10% คา เลาเรยี น 5% คาหนงั สอื เรยี น คาอปุ กรณการเรียน คา เครื่องแบบ คา กจิ กรรมพัฒนาคณุ ภาพ 22% 53% 39. ถานักเรยี น ระดับ ปวช. ไดร บั เงินอุดหนนุ ทงั้ หมด9,200 บาทแลวคา หนังสอื เรยี นคิดเปนเทาไร ก. 460 บาท ข. 920 บาท ค. 2,024 บาท ง. 4,876 บาท 40. สว นทีแ่ สดงคา อปุ กรณการเรียนทาํ มมุ กี่องศา ก. 18.0 องศา ข. 36.0 องศา ค. 79.2 องศา ง. 190.8 องศา

แผนการจัดการเรยี นรมู ุงเนน สมรรถนะ 112 ช่ือหนว ย การสอบกลางภาคเรยี น สอนครัง้ ที่9 ชวั่ โมงรวม 2 ใบเฉลยแบบทดสอบกลางภาคเรียน แผนท1ี่ ขอ เฉลย ขอ เฉลย 1 ข 21 ค 2 ง 22 ง 3 ค 23 ค 4 ง 24 ข 5 ก 25 ข 6 ง 26 ก 7 ข 27 ง 8 ข 28 ง 9 ก 29 ข 10 ก 30 ง 11 ข 31 ก 12 ข 32 ก 13 ข 33 ค 14 ก 34 ค 15 ง 35 ง 16 ก 36 ค 17 ค 37 ข 18 ง 38 ก 19 ก 39 ค 20 ค 40 ก

แผนการจัดการเรยี นรูม ุงเนนสมรรถนะ 113 ชอื่ หนวย การสอบกลางภาคเรยี น สอนคร้งั ที่9 ชวั่ โมงรวม 2 บันทึกการตรวจแผนการจัดการเรียนรู .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .........................................รองผอู ํานวยการฝา ยวชิ าการ (.........................................) ............./................/.............. รบั ทราบ ลงชื่อ.................................................ครูผูสอน (…………….…………………………….) ............./................/..............

114 แผนการจัดการเรียนรูม งุ เนนสมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครั้งที่11-13 ช่ือหนวย การวดั แนวโนมเขา สูสวนกลาง ช่ัวโมงรวม 6 จาํ นวนช่วั โมง 6 1. สาระสาํ คัญ 1.1 การวดั แนวโนมเขา สูสวนกลางเปนระเบยี บวธิ ที างสถติ ิทชี่ ว ยบรรยายลกั ษณะของขอมูลแตละชดุ ทเ่ี ก็บ รวบรวมมาไดโดยใชตวั เลขเพียงตัวเดยี วเปน ตัวแทนของขอมลู ทง้ั ชุด ซึ่งเรยี กวา คา กลางของขอ มลู แลว นาํ ผล ท่ีไดม าตีความหมายและสรุปเรอื่ งราวทีส่ ําคัญของขอมลู ชุดน้ัน คา ท่หี าไดจ ะทําใหส ะดวกตอ การนําไปอธิบาย สรปุ ลกั ษณะของขอมลู ทงั้ ชุดวาเปนอยา งไร การวดั แนวโนมเขา สูสว นกลางมหี ลายวธิ ี แตท ี่นยิ มใชมี 3 วธิ ี คอื คา เฉลยี่ เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ มดงั น้ี 1) คา เฉลี่ยเลขคณติ เปน คาที่ไดจากการนาํ คาของขอมูลทุกคา มาบวกกันแลว หารดว ยจํานวนตวั ของ ขอมลู ทั้งหมด 2)มธั ยฐาน เปน คา ของขอมลู ท่ีมตี าํ แหนงอยตู รงก่ึงกลางของขอ มูลทัง้ หมด เมือ่ เรยี งลาํ ดบั ของขอ มูลจากคา นอ ยที่สุดไปหาคา มากที่สดุ หรอื จากคามากทส่ี ดุ ไปหาคานอยท่ีสดุ กลา วคอื มธั ยฐานเปนคาที่แสดงใหทราบวา มี จํานวนขอ มูลซ่งึ มีคา มากกวาหรอื นอ ยกวา มธั ยฐานอยเู ทาๆกนั นั่นคือ มัธยฐานเปน คา ทีแ่ บงขอ มูล ท่ีเรียงลําดับแลวออกเปน 2 สวนเทาๆ กนั 3) ฐานนยิ มหาไดจ ากการดูวาขอมลู ใดทเ่ี กิดขน้ึ ซํ้ากนั มากท่สี ดุ หรือมคี วามถี่มากทสี่ ดุ หรือปรากฏ บอ ยครง้ั ท่สี ดุ ขอ มูลน้นั จะเปนฐานนยิ มของขอมลู ชุดนั้น ในขอมลู ชุดหนึง่ ๆ อาจมีฐานนิยมเพยี งหนง่ึ คา หรอื มี มากกวาหนึ่งคา หรอื ไมม เี ลยกไ็ ด 1.2 การพจิ ารณาการเลือกใชคา กลางของขอ มูลควรเลือกใหเ หมาะสมกบั วัตถปุ ระสงคซ ่ึงหากเลอื กใชคากลางท่ี ไมเ หมาะสมอาจจะทําใหก ารสรุปผลหรอื การตดั สนิ ใจผดิ พลาดได การเลือกใชคากลางควรจะพิจารณาจาก ลักษณะของขอมลู ท่ีมอี ยูและวัตถุประสงคใ นการนาํ คา กลางไปใช 2. สมรรถนะประจําหนวย 2.1เลอื กใชค าเฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐานและฐานนิยมใหเหมาะสมกบั ขอ มลู 3. จุดประสงคการเรยี นรู 3.1 ดานความรู 3.1.1อธบิ ายสัญลกั ษณแ สดงผลบวกได 3.1.2คาํ นวณหาคาเฉล่ียเลขคณติ ของขอมลู ได 3.1.3คาํ นวณหามัธยฐานของขอ มูลได คาํ นวณหาฐานนยิ มของขอ มูลได 3.2 ดา นทักษะ 3.2.1เลือกใชค า เฉลย่ี เลขคณติ มัธยฐานและฐานนยิ มใหเหมาะสมกบั ขอมูลที่กําหนดได 3.3 คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึ่งประสงค 3.3.1ปฏบิ ตั งิ านดวยความรับผดิ ชอบ มีวินัย มีความซ่ือสัตยสจุ รติ มมี นษุ ยสมั พนั ธ มีความรกั สามัคคี และประหยัด

115 แผนการจดั การเรียนรมู ุงเนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 5 สอนคร้งั ที่ 11 -13 ชื่อหนวย การวดั แนวโนม เขา สสู ว นกลาง ชวั่ โมงรวม 6 จาํ นวนช่ัวโมง 6 4. เน้อื หาสาระการเรียนรู 4.1 สัญลกั ษณแ สดงผลบวก 4.2 คา เฉลยี่ เลขคณติ 4.3มัธยฐาน 4.4 ฐานนิยม 4.5 การเลอื กใชคา กลางของขอมูล 5. กิจกรรมการจัดการเรียนรู สัปดาหที่ 11 ช่วั โมงที่ 21–22 5.1 การนําเขา สบู ทเรยี น 5.1.1 ขั้นสนใจ (Motivation) 1) ครูและนักเรยี นรวมกนั สนทนาเก่ยี วกับการวเิ คราะหข อมลู เบ้ืองตน นอกจากจะทําโดยการสรางตารางแจก แจงความถซี่ ึง่ เปนวิธีหน่งึ ทช่ี วยทาํ ใหข อมลู ดิบที่รวบรวมไดม ีความหมายมากขนึ้ โดยตองมีการนําเสนอขอมลู ดวย การวดั แนวโนม เขาสูสวนกลางเปนระเบยี บวธิ ที างสถติ ทิ ่ชี วยบรรยายลกั ษณะของขอมลู แตละชุดท่เี กบ็ รวบรวม มาไดโ ดยใชต ัวเลขเพียงตวั เดียวเปนตวั แทนของขอมูลทงั้ ชุด ซง่ึ เรียกวา คา กลางของขอมลู 2) ครูทบทวนโดยสุม ตวั แทนนกั เรียนใหต อบคําถามเรอื่ ง สัญลักษณท ่แี สดงผลบวกของขอมูล คือ  และครู แจง จุดประสงคการเรียนรูเ ร่ือง การวดั แนวโนมเขาสูสวนกลางโดยใชเพาเวอรพอยท (PowerPoint) 5.2 การเรยี นรู 5.2.1ขนั้ ศึกษาขอ มลู (Information) 1)แบงกลุมนกั เรียนออกเปนกลุม กลุมละ 3 - 4 คน โดยใหค ละความสามารถ คือมีนักเรียนทเ่ี รียนเกง นกั เรียนทเ่ี รยี นปานกลางและนักเรียนท่เี รยี นออน (ในอตั ราสว น 1 : 1 : 1 หรอื 1 : 2 : 1 ) แลวใหแตละกลมุ เลือกประธานกลุม ตัง้ ช่อื กลุมเพ่ือชวยเหลอื กนั เรียน แลวศึกษาเอกสารประกอบการเรยี นหนวยที่ 5 “การวดั แนวโนม เขาสสู ว นกลาง”ในหัวขอ เร่ือง สญั ลักษณแ สดงผลบวกคาเฉล่ยี เลขคณิตของขอมลู ที่ไมแจกแจงความถี่ คา เฉล่ียเลขคณติ แบบถว งน้าํ หนัก และคา เฉล่ียเลขคณติ รวม ครูและประธานกลุมสงั เกตพฤติกรรมการใหความ รว มมอื ในการทํากิจกรรมกลมุ 2) ครแู ละนักเรียนรวมกันอภปิ รายเร่ืองสญั ลักษณแ สดงผลบวกคาเฉลี่ยเลขคณติ ของขอ มูลทไ่ี มแจกแจงความถี่ คา เฉล่ยี เลขคณติ แบบถวงนํ้าหนกั และคาเฉลยี่ เลขคณติ รวมพรอมท้งั ครูอธิบายเพิ่มเติม และยกตัวอยา งประกอบ โดยใชเพาเวอรพอยทม ีรายละเอียดดังนี้ 2.1) ครูแนะนาํ สัญลักษณแ สดงผลบวกดังนใี้ นการวิเคราะหขอมลู เบื้องตนเพือ่ หาคาสถิตหิ รอื คา พารามเิ ตอร จาํ เปนตองใชผ ลบวกของขอมูล เพ่อื ความสะดวกจึงมีการใชส ัญลกั ษณท ่ีแสดงผลบวกของขอมูลคอื  อานวา n ซัมเมชนั (Summation) หรือซิกมา(Sigma)ดังนน้ั Xi = X1 + X2 + X3 + ... + Xn และ i=1 แนะนําสมบัติบางประการเกีย่ วกับสญั ลกั ษณแสดงผลบวก และครูสมุ ตัวแทนนักเรยี นใหตอบคําถามเร่ือง

116 แผนการจัดการเรยี นรูม งุ เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 5 สอนครงั้ ท่ี 11 -13 ช่ือหนวย การวัดแนวโนมเขาสูสว นกลาง ชวั่ โมงรวม 6 จํานวนช่ัวโมง 6 สญั ลักษณแสดงผลบวกพรอ มใหน กั เรียนศกึ ษาตวั อยา งท่ี 1 - 3 ประกอบ 2.2) ครแู นะนําคาเฉล่ยี เลขคณติ ของขอมูลที่ไมแ จกแจงความถ่ี ดังนี้ คา เฉลีย่ เลขคณติ เปนคาที่ไดจ ากการนาํ คา ของขอมูลทุกคา มาบวกกนั แลวหารดวยจํานวนตัวของขอมลู ทงั้ หมด ใชส ัญลกั ษณ “ X ” (อานวา “เอ็กซ บาร”) การคาํ นวณหาคาเฉล่ยี เลขคณติ ของขอ มูลทีไ่ มแ จกแจงความถี่ สามารถทําไดดงั นี้ Nn  X  X i X i = i=1 หรอื เขียนเปน และสาํ หรับกลุมตัวอยา ง X = i=1 หรือเขยี นเปน สาํ หรับประชากร  NN n  X พรอ มใหน กั เรยี นศึกษาตวั อยางที่ 4 – 5 n 2.3) ครแู นะนาํ การหาคา เฉล่ียเลขคณติ แบบถว งนํา้ หนักใชใ นกรณที ี่ขอ มูลแตล ะคามีความสาํ คัญหรอื นาํ้ หนัก n  wiXi ถว งไมเทา กนั กลา วคือ X = พรอ มใหนักเรยี นศึกษาตัวอยา งท่ี 6 ประกอบ i=1 n  wi i=1 2.4) ครแู นะนาํ การหาคา เฉลี่ยเลขคณิตรวม ในกรณีทข่ี อมูลเปนเร่ืองเดียวกันแตแบงออกเปนหลาย ชุด ซึ่งแตล ะชดุ อาจจะมีจํานวนขอมลู เทากันหรอื ไมเทา กันก็ได และขอ มูลแตล ะชดุ ไดคาํ นวณคา เฉล่ียเลขคณิต K  ni Xi ไวแลว กลา วคือ X= พรอ มใหนกั เรยี นศึกษาตัวอยางท7่ี ประกอบ i=1 K  ni i=1 5.2.2 ขน้ั พยายาม (Application) 1) ครูมอบหมายแบบฝกทกั ษะท่ี 5.1 จํานวน 2 ขอ โดยนกั เรียนแตละคนแตละกลมุ หาคําตอบตาม โจทยทไ่ี ดร ับมอบหมาย ประธานกลุม สังเกตพฤติกรรมการใหค วามรวมมือในการทํากจิ กรรมกลมุ 2) ครสู มุ ตวั แทนนักเรยี นบางกลมุ ใหน าํ เสนอคาํ ตอบของกลมุ ตนเอง หลงั จากน้นั เปดใหนกั เรียนซักถาม ปญหาขอ สงสัยและเปน การตรวจสอบคาํ ตอบดว ย 5.3 การสรุป 5.3.1 ข้ันสําเร็จผล (Progress) 1) ครูเฉลยคาํ ตอบทีถ่ ูกตองโดยใชเ พาเวอรพอยท 2) ครูและนักเรียนรว มกันอภิปรายสรปุ เกย่ี วกับสัญลักษณแ สดงผลบวกคาเฉลยี่ เลขคณิตของขอมลู ที่ไม แจกแจงความถี่ คา เฉล่ยี เลขคณติ แบบถวงน้าํ หนกั และคา เฉลีย่ เลขคณติ รวม 3) ครมู อบหมายงานใหนกั เรยี นทําแบบฝกหดั ท่ี 5.1 จาํ นวน 3 ขอ และครูสังเกตการณต รงตอเวลาในการสง งาน

117 แผนการจดั การเรียนรมู ุงเนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 5 สอนครั้งที่ 11 -13 ชอ่ื หนวย การวดั แนวโนม เขา สูสวนกลาง ชัว่ โมงรวม 6 จํานวนช่วั โมง 6 5. กจิ กรรมการจดั การเรียนรู สปั ดาหที่ 12 ช่ัวโมงที่ 23–24 5.1 การนําเขา สูบทเรยี น 5.1.1 ขน้ั สนใจ (Motivation) 1) ครูและนกั เรยี นรวมกนั สนทนาเก่ยี วกับคาเฉล่ียเลขคณติ ของขอมูลท่ีไมแ จกแจงความถ่ี 2) ครูทบทวนโดยสมุ ตัวแทนนกั เรียนใหต อบคําถามเรื่อง การหาจุดกึง่ กลางของอนั ตรภาคชน้ั จากตาราง แจกแจงความถโ่ี ดยจดั ขอ มูลเปน ชวงหรืออันตรภาคชัน้ 5.2 การเรียนรู 5.2.1 ขน้ั ศกึ ษาขอมูล (Information) 1) แบงกลุม นักเรยี นออกเปน กลุม กลมุ ละ 3 - 4 คน โดยใหคละความสามารถ คอื มีนกั เรยี นทีเ่ รียนเกง นักเรยี นทเ่ี รยี นปานกลางและนกั เรียนท่เี รียนออน (ในอตั ราสว น 1 : 1 : 1 หรือ 1 : 2 : 1 ) แลว ใหแ ตล ะกลมุ เลอื กประธานกลมุ ตง้ั ช่ือกลมุ เพือ่ ชวยเหลอื กันเรยี น แลวศึกษาเอกสารประกอบการเรยี นหนวยที่ 5“การวดั แนวโนมเขาสสู ว นกลาง”ในหัวขอเร่อื งคา เฉลย่ี เลขคณิตของขอมลู ทแี่ จกแจงความถแี่ ละมัธยฐาน ครูและ ประธานกลมุ สงั เกตพฤติกรรมการใหค วามรว มมอื ในการทํากิจกรรมกลุม 2) ครแู ละนักเรียนรว มกนั อภิปรายเรอ่ื งคา เฉล่ยี เลขคณติ ของขอมลู ท่แี จกแจงความถ่ีและมธั ยฐานพรอมท้ังครู อธิบายเพิม่ เติม และยกตัวอยางประกอบโดยใชเ พาเวอรพอยทม รี ายละเอยี ดดงั น้ี k 2.1) ครูแนะนําคาเฉล่ยี เลขคณิตของขอมลู ที่แจกแจงความถหี่ าไดโดยสตู ร X =  fiX i =  fX พรอ มให n i=1 k  fi i=1 นักเรยี นศกึ ษาตวั อยางท่ี 8 - 9 ประกอบ และแนะนําการหาคา เฉลยี่ เลขคณติ โดยวธิ ที อนคา ของขอมลู ซง่ึ คาํ นวณไดจ ากสตู ร X = A + I   fd  เมอื่ di = Xi  A พรอ มใหน ักเรยี นศกึ ษาตวั อยา งท่ี 10ประกอบ n I และแนะนาํ สมบัติของคาเฉล่ียเลขคณติ พรอ มใหนักเรียนศึกษาตัวอยา งท่ี 11- 12ประกอบ 2.2) ครแู นะนําการหามธั ยฐานของขอมลู ทไี่ มแจกแจงความถ่ีการหามธั ยฐานโดยวิธนี ้ี หาโดยการเรียง ขอ มูลท่ีมอี ยทู ้ังหมดจากคานอยไปหาคา มากหรือจากคา มากไปหาคา นอยอยางใดอยา งหนึ่ง แลว ดูวา คา ของขอ มลู คาใดอยตู รงกึ่งกลางของขอมูลท้ังหมด คา น้นั เปน มัธยฐานของขอมูลชดุ นั้น ในกรณีทีม่ ีจาํ นวนขอมูล ทัง้ หมดเปน จาํ นวนคู มัธยฐานจะอยูระหวางขอมลู สองคา ท่อี ยกู ่ึงกลางของขอมลู ท้งั หมด ซงึ่ นยิ มใชคาเฉลี่ย เลขคณติ ของขอ มูลสองคา น้ัน ในกรณที ่จี ํานวนขอมูลท้งั หมดเปนจาํ นวนคี่ มัธยฐานคอื คา ทอี่ ยูตรงกึ่งกลาง ของขอมลู ท่เี รยี งลําดับท้ังหมดพรอมใหนกั เรยี นศกึ ษาตัวอยา งที่ 13- 14ประกอบ

118 แผนการจัดการเรยี นรูม ุง เนน สมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครง้ั ที่ 11 -13 ชื่อหนวย การวัดแนวโนม เขาสสู ว นกลาง ช่วั โมงรวม 6 จํานวนชั่วโมง 6  n   fL   2  2.3) ครแู นะนําการหามัธยฐานของขอมูลทีแ่ จกแจงความถี่หาไดโ ดยMed = L+I   พรอ มให  fm  นกั เรยี นศึกษาตวั อยางที่ 15ประกอบ 2.4) ครูแนะนําการหามัธยฐานโดยใชกราฟสามารถทาํ ไดจากการสรางกราฟเสนโคง ความถีส่ ะสม n โดยท่แี กนนอนแทนคาอนั ตรภาคช้ัน แกนต้ังแทนความถส่ี ะสม จากจุด 2 บนแกนต้ัง ลากเสน ตรงใหขนานกับ แกนนอน เสนตรงน้จี ะตดั กบั กราฟเสนโคงความถี่สะสมทีจ่ ุดๆ หนึง่ แลว จากจดุ นนั้ ใหลากเสน ตรงมาตง้ั ฉาก กบั แกนนอนจุดทีเ่ กิดจากเสน ตรงดงั กลาวตัดกันกบั แกนนอน คือมัธยฐาน พรอมใหน ักเรียนศึกษาตัวอยา งท่ี 16 ประกอบ 5.2.2 ข้นั พยายาม (Application) 1) ครูมอบหมายแบบฝกทักษะที่ 5.2 จํานวน 2 ขอโดยนกั เรยี นแตล ะคนแตล ะกลุมหาคําตอบตาม โจทยท่ไี ดร บั มอบหมาย ประธานกลุมสงั เกตพฤติกรรมการใหความรว มมือในการทาํ กจิ กรรมกลมุ 2)ครสู ุมตวั แทนนักเรยี นบางกลมุ ใหน าํ เสนอคาํ ตอบของกลมุ ตนเอง หลังจากน้ันเปด ใหน ักเรยี นซกั ถาม ปญ หาขอ สงสัยและเปน การตรวจสอบคําตอบดว ย 5.3 การสรปุ 5.3.1 ขัน้ สําเรจ็ ผล (Progress) 1)ครเู ฉลยคําตอบท่ีถูกตอ งโดยใชเพาเวอรพอยท 2) ครูและนักเรียนรว มกนั อภิปรายสรปุ เกยี่ วกบั คา เฉลี่ยเลขคณติ ของขอมูลทีแ่ จกแจงความถ่ี และ มัธยฐาน 3)ครมู อบหมายงานใหนกั เรยี นทําแบบฝกหดั ท่ี 5.2จาํ นวน 2ขอและครสู งั เกตการณต รงตอเวลาใน การสงงาน 5. กิจกรรมการจัดการเรียนรู สัปดาหท ่ี 13 ช่วั โมงท่ี 25–26 5.1 การนําเขาสบู ทเรยี น 5.1.1 ขั้นสนใจ (Motivation) 1) ครแู ละนักเรียนรว มกนั สนทนาเกย่ี วกับการหาคาเฉลี่ยเลขคณติ ในกรณที ่ีขอมูลเปนขอ มูลเชิงคุณภาพ มากกวา เชิงปรมิ าณ เชน กีฬาทีช่ น่ื ชอบ ยี่หอของโทรศัพทมือถือสาขาวชิ าทเี่ รยี น เปน ตน ขอ มูลลักษณะนไ้ี มใ ช จํานวนจงึ ไมส ามารถจะหาคาเฉลี่ยเลขคณติ หรือมัธยฐานได จึงตอ งใชฐานนยิ ม 2) ครูทบทวนโดยสุมตวั แทนนักเรยี นใหตอบคําถามเรือ่ ง ขอบลางและขอบบนของอันตรภาคชน้ั จากตารางแจก แจงความถโี่ ดยจดั ขอมลู เปนชว งหรอื อันตรภาคช้ัน

119 แผนการจัดการเรียนรมู ุงเนน สมรรถนะ หนวยท่ี 5 สอนครั้งท่ี 11 -13 ชอ่ื หนว ย การวัดแนวโนมเขา สสู วนกลาง ช่วั โมงรวม 6 จาํ นวนชัว่ โมง 6 5.2 การเรียนรู 5.2.1 ข้ันศกึ ษาขอมลู (Information) 1) แบง กลุมนักเรียนออกเปนกลมุ กลมุ ละ 3 - 4 คน โดยใหคละความสามารถ คอื มีนักเรยี นทีเ่ รยี นเกง นักเรียนที่เรยี นปานกลางและนกั เรียนทีเ่ รียนออน (ในอัตราสวน 1 : 1 : 1 หรอื 1 : 2 : 1 ) แลว ใหแตละกลุม เลือกประธานกลมุ ต้ังช่ือกลุมเพือ่ ชว ยเหลือกนั เรยี น แลวศึกษาเอกสารประกอบการเรยี นหนว ยที่ 5“การวดั แนวโนมเขาสสู วนกลาง”ในหัวขอ เร่อื ง ฐานนยิ ม และการเลอื กใชคากลางของขอ มูล ครูและประธานกลุม สังเกตพฤตกิ รรมการใหความรว มมือในการทาํ กิจกรรมกลมุ 2) ครแู ละนักเรียนรวมกันอภปิ รายเรือ่ งฐานนิยม และการเลือกใชคา กลางของขอมูลพรอมทง้ั ครูอธิบาย เพมิ่ เติม และยกตัวอยา งประกอบโดยใชเ พาเวอรพอยทมรี ายละเอยี ดดังน้ี 2.1) ครแู นะนําการหาฐานนยิ มของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ ฐานนยิ มของขอมลู ชนดิ น้ี ใหพจิ ารณาจากคา ของขอมลู ทซ่ี ้าํ กันมากท่สี ดุ หรือมคี วามถม่ี ากที่สดุ หรอื ปรากฏบอยครง้ั ท่สี ดุ ขอ มูลนัน้ จะเปนฐานนิยมของ ขอมลู ชุดนัน้ พรอ มใหนักเรยี นศึกษาตัวอยางท่ี 17- 18ประกอบ 2.2) ครแู นะนําการหาฐานนยิ มของขอ มูลทแ่ี จกแจงความถ่ีหาไดโดยMode = L+ I  d1 d1 d2       พรอ มใหนกั เรยี นศกึ ษาตัวอยางท่ี19ประกอบ 2.3) ครแู นะนาํ การหาฐานนยิ มโดยใชก ราฟพรอมใหน ักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 20ประกอบและ แนะนําสมบตั ิของฐานนิยม 2.4) ครแู นะนําการเลือกใชค ากลางของขอมลู พรอมใหนักเรียนศกึ ษาตวั อยางที่ 21 - 22ประกอบ 5.2.2 ข้นั พยายาม (Application) 1) ครูมอบหมายแบบฝกทกั ษะที่ 5.3 จํานวน 1 ขอ โดยนักเรียนแตล ะคนแตละกลุมหาคาํ ตอบตาม โจทยท ีไ่ ดร บั มอบหมาย ประธานกลุม สังเกตพฤตกิ รรมการใหความรว มมอื ในการทาํ กิจกรรมกลมุ 2)ครสู มุ ตัวแทนนกั เรยี นบางกลมุ ใหน ําเสนอคําตอบของกลุมตนเอง หลงั จากนัน้ เปดใหนักเรยี นซักถาม ปญ หาขอ สงสยั และเปน การตรวจสอบคําตอบดว ย 5.3 การสรปุ 5.3.1 ขนั้ สําเร็จผล (Progress) 1)ครเู ฉลยคาํ ตอบที่ถกู ตอ งโดยใชเพาเวอรพ อยท 2) ครแู ละนักเรยี นรวมกนั อภปิ รายสรุปเกย่ี วกบั ฐานนยิ ม และการเลือกใชคา กลางของขอ มลู 3)ครมู อบหมายงานใหนักเรยี นทําแบบฝก หัดที่ 5.3จาํ นวน 2ขอ และครสู ังเกตการณต รงตอเวลา ในการสง งาน 5.4 การวดั และประเมินผล 1)ครใู หนักเรยี นทําแบบทดสอบหลังเรยี นเรื่อง “การวดั แนวโนมเขา สูส วนกลาง” จํานวน 10 ขอ ใชเวลา 20 นาที และครสู ังเกตการไมทจุ ริตในการสอบ

แผนการจัดการเรยี นรูมงุ เนนสมรรถนะ 120 ชอ่ื หนวย การวดั แนวโนม เขาสูสว นกลาง หนวยที่ 5 สอนครงั้ ท่ี 11 -13 6. สอื่ การเรยี นร/ู แหลงการเรียนรู ชัว่ โมงรวม 6 6.1 เอกสารประกอบการเรยี นหนว ยท่ี 5เรือ่ ง การวัดแนวโนม เขาสสู ว นกลาง จาํ นวนชั่วโมง 6 6.2 เพาเวอรพ อยทเร่ือง การวัดแนวโนม เขาสูสว นกลาง 6.3 แบบประเมินพฤติกรรมรายบคุ คลสาํ หรบั ครู 6.4 เครอ่ื งคอมพวิ เตอรและเครือ่ งโปรเจ็คเตอร 6.5 หองเรยี นออนไลน Google classroom 6.6 สอนผา นสตรมี ม่งิ Google Meet ,Line ,Zoom 7. การวัดผลและการประเมินผล 7.1 วิธีการวัดผล 1. ตรวจแบบฝกทักษะ 2. ตรวจแบบฝก หดั 3. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น 4. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 5. บันทกึ การเขาเรยี นออนไลนด วย Meet Attendance Collector 6. เชค็ ช่อื ออนไลนผาน Google Classroom 7.2 เครอ่ื งมอื การวัดผล 1. แบบฝกทักษะที่ 5.1 – 5.3 2. แบบฝก หัดที่ 5.1 – 5.3 3. แบบทดสอบหลงั เรยี นออนไลนผา น Google Classroom 4. แบบประเมินพฤตกิ รรมรายบุคคลสําหรับครู 7.3 เกณฑก ารประเมนิ ผลประเมนิ ผลโดยถือเกณฑด งั น้ี 1. ทําแบบฝกทักษะไดถกู ตองอยา งนอยรอยละ 60 2. ทําแบบฝกหัดไดถ ูกตองอยางนอ ยรอ ยละ 60 3. ทาํ แบบทดสอบหลังเรียนไดถ ูกตองอยางนอยรอยละ 60 4. ไดค ะแนนจากการประเมินพฤติกรรมรายบคุ คลอยางนอยรอ ยละ 60

121 แผนการจัดการเรียนรมู ุงเนน สมรรถนะ หนวยท่ี 5 สอนครง้ั ที่ 11 -13 ชือ่ หนวย การวดั แนวโนมเขาสูสว นกลาง ชัว่ โมงรวม 6 จํานวนช่ัวโมง 6 8. บันทกึ หลงั การสอน 8.1 ผลการใชแ ผนการจัดการเรยี นรู 1)แผนการจัดกจิ กรรมสามารถสรา งความตระหนัก ความเขาใจในขอบเขตเน้ือหาและบทบาทการเรียนท่ี นกั เรยี นเปน สําคัญตามวัตถปุ ระสงคก ารเรียนรู 2) เนอื้ หามีความเหมาะสมมาก สอนเนื้อหาตามที่วางแผนไวไดม าก 3) กิจกรรมการเรียนการสอนที่วางแผนไวเ หมาะสมคอนขา งมาก จัดการเรียนรูไดต ามกจิ กรรมท่วี างแผนไวได คอ นขางมาก 4) สอื่ การสอนที่วางไวในแผนการจัดการเรียนรูเหมาะสมคอ นขางมากนํามาใชส อนไดมาก 5) เวลาท่ีวางแผนไวมีความเหมาะสมคอ นขา งมาก ปฏิบัติการสอนไดตามเวลาคอ นขางมาก 6) การวดั ผลและประเมนิ ผลทีอ่ อกแบบไวในแผนมคี วามเหมาะสมปานกลาง นําไปใชวดั ประเมนิ ผลครบ กระบวนการตามท่วี างแผนไวค อ นขา งปานกลาง 8.2 ผลการเรียนรขู องนักเรียน 1) นกั เรยี นปฏิบัติงานท่ีไดร ับมอบหมายเสรจ็ ตามกําหนด 2) นกั เรยี นรวมกนั ระดมความคดิ สรุปสาระความรู ดวยความตัง้ ใจ 3) ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนหลงั เรียน อยูใ นเกณฑพอใช 8.3 แนวทางการพฒั นาคุณภาพการเรยี นรู 1) จากที่ครไู ดคอยกํากับดแู ลและใหค ําแนะนาํ นักเรียนอยางท่ังถึง จึงชวยใหบรรยากาศการเรียนเรียนรู อยางมคี วามสขุ และสาระการเรียนรูครบถวนตามที่กําหนดไว 2) นักเรยี นบางคนยงั ไมต ั้งใจฟง และเขาเรียนสาย ครูจึงมอบหมายใหไปศึกษาใบความรเู พ่มิ เติม 8.4 ผลการเรียนรูผานสือ่ อเิ ลก็ ทรอนิกส 1) ครใู ชก ารเรียนการสอนผา นสือ่ อิเล็กทรอนิกส แบบ On Demand ผา น Google Classroom มีการเช็คชือ่ เขา เรยี น และ On Line Streaming สอนสด หรอื บันทกึ วีดีโอ ผา น Google Meet ,Zoom,Line และบันทึกการเขาหอ งเรยี น Meet Attendance Collector เพอื่ วัดและประเมนิ เพ่ิมเติมจากรปู แบบการ เรียนการสอนแบบ On Site 2) ปญหาที่พบ หากเปน On line อนิ เตอรเนต็ ไมเ สถียรหรืออปุ กรณอเิ ลก็ ทรอนิกสมีปญ หา กจ็ ะทําให การเรยี นการสอนประสบความลา ชา ตอ งแกไ ขดวยการบันทึกกิจกรรมการเรียนการสอนไวล วงหนา

122 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนน สมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครั้งท่ี 11 -13 ชื่อหนว ย การวัดแนวโนม เขาสูส ว นกลาง ช่วั โมงรวม 6 จาํ นวนชว่ั โมง 6 แบบสรุปการประเมนิ รายบคุ คลดา นจติ พิสัย/ดานคุณธรรม จริยธรรม คา นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค/ บูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ดานจติ พิสยั /ดานคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา นิยม ผลการ และคุณลักษณะอนั พึงประสงค ประเมิน มีม ุนษย ัสม ัพนธ ( ุสภาพและมี ้ํนาใจ) ความมีวิ ันยและสะอาด ความรับ ิผดชอบ (ข ัยน) ความซ่ือ ัสตย ุสจ ิรต การประหยัด เขา รวม ิกจกรรมช้ันเ ีรยนออนไล น ลําดับท่ี/ชือ่ รวม คะแนน ผาน ไม ผาน (20) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) เกณฑก ารประเมิน คะแนน 18–20 คะแนน หมายถงึ ดมี าก (ประสทิ ธิภาพอยใู นเกณฑ รอยละ 90 ข้ึนไป) คะแนน 14 –17 คะแนน หมายถึงดี (ประสิทธิภาพอยูในเกณฑ รอยละ 70 - 89) คะแนน 10–13 คะแนน หมายถึงพอใช (ประสิทธิภาพอยใู นเกณฑ รอ ยละ 50- 69 ) คะแนน 0 –9 คะแนน หมายถึงปรบั ปรงุ (ประสิทธิภาพตํา่ กวาเกณฑ รอยละ 50 ) หมายเหตุ นกั เรียนตองไดคะแนนจากการประเมินอยางนอยรอ ยละ 60 ถือวา ผา นเกณฑ

123 แผนการจดั การเรยี นรูมุงเนน สมรรถนะ หนว ยที่ 5 สอนคร้ังที่ 11 -13 ช่ือหนว ย การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง ช่ัวโมงรวม 6 จํานวนชัว่ โมง 6 เกณฑก ารใหคะแนนระดับคณุ ภาพพฤติกรรม รายการประเมิน ระดบั คุณภาพและคําอธิบายระดับคณุ ภาพ 2) ดี 1) พอใช 0) ปรบั ปรุง 1. มมี นษุ ยสัมพันธ 1.1 แสดงกริยาทา ทาง แสดงกริยาทา ทางสภุ าพ ไมแสดงกรยิ าทาทาง (สุภาพและมนี า้ํ ใจ) สภุ าพตอ ผูอ ื่นทุกครั้ง ตอ ผูอนื่ ในบางครั้ง สุภาพตอ ผอู ื่น 1.2 ชวยเหลอื ผูอ่นื ทกุ คร้ัง ชว ยเหลอื ผอู ืน่ ในบางคร้งั ไมชว ยเหลือผูอนื่ 2. ความมวี นิ ยั 2.1 แตง กายถูกตองตาม แตง กายถกู ตองตาม ไมแตงกายถูกตองตาม และสะอาด ระเบียบและขอ บังคบั ระเบยี บและขอ บังคบั ระเบยี บและขอ บังคบั ทกุ ครั้ง ในบางครั้ง 2.2 ตรงตอ เวลาในการ ตรงตอ เวลาในการเขา ไมต รงตอเวลาในการ เขา เรยี นทกุ ครง้ั เรยี น ในบางครง้ั เขาเรียน 2.3 รกั ษาสาธารณสมบัติ รักษาสาธารณสมบัติและ ไมรักษาสาธารณสมบัติ และสิ่งแวดลอมทุกคร้ัง ส่ิงแวดลอ มในบางครงั้ และส่ิงแวดลอม 3. ความรบั ผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ัตงิ านดวยความ ปฏิบัตงิ านดวยความ ไมป ฏบิ ัติงานดว ยความ (ขยัน) ต้ังใจทุกครั้ง ตั้งใจในบางครั้ง ตง้ั ใจ 3.2 ปฏิบตั งิ านท่ีไดรับ ปฏบิ ตั ิงานที่ไดรบั ไมปฏบิ ตั ิงานท่ีไดรับ มอบหมายเสร็จตาม มอบหมายเสรจ็ ตาม มอบหมายเสร็จตาม กาํ หนดทุกครง้ั กาํ หนดในบางครง้ั กําหนด 4. ความซื่อสตั ยสจุ ริต 4.1 ไมท ุจริตในการสอบเลย ทจุ รติ ในการสอบบางคร้งั ทจุ รติ ในการสอบ ทกุ ครัง้ 5. การประหยดั 5.1 ใชวสั ดถุ กู ตอ งพอเพียง ใชว ัสดุถูกตอ งพอเพยี ง ไมใ ชว สั ดถุ ูกตอง และเหมาะสมกบั งาน และเหมาะสมกบั งาน พอเพยี งและเหมาะสม ทกุ ครั้ง ในบางครัง้ กับงาน 6. เขารว มกจิ กรรม 6.1 รวมมือในการทํา รว มมอื ในการทํากิจกรรม ไมรวมมอื ในการทํา ช้ันเรยี นออนไลน กจิ กรรมทุกครง้ั บางคร้ัง กจิ กรรม

124 แผนการจดั การเรียนรูมุงเนนสมรรถนะ หนว ยที่ 5 สอนคร้ังท่ี 11 -13 ชอ่ื หนว ย การวดั แนวโนมเขาสูสวนกลาง ชั่วโมงรวม 6 แบบฝก ทักษะท่ี 5.1 แผน ท่ี 1 คาํ ช้แี จง ใหนกั เรยี นแสดงวธิ ีทําใหถ ูกตอง 1. จงเขยี นผลบวกของเทอมตอไปนอ้ี ยใู นรปู สัญลกั ษณแ สดงผลบวก 1) Y1+ Y2 + Y3+. . . +Y20 =....................................................................................................... 2) 3X1+ 3X2+ 3X3+. . . +3X10 =............................................................................................. 3) (X1 + Y1) + (X2 + Y2 ) + (X3 + Y3 ) +. . . + (X7 + Y7) =....................................................... 4) (X1 - Y1)2+ (X2 - Y2 ) 2 + (X3 - Y3 ) 2 +. . . + (X10 – Y10) 2 =............................................... 2. ในสัปดาหหนึง่ ของเดือนมกราคม เบลลา ขายสนิ คาในแตละวนั ไดเงนิ ดังนี้ 1,600 , 1,800 , 2,100 , 1,900 , 2,300 , 2,400 , 2,600 ในสัปดาหน้ีเบลลา ขายสินคาไดเฉลย่ี วันละเทา ไร วธิ ที าํ .................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................

125 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยท่ี 5 สอนครั้งที่ 11 -13 ชอ่ื หนวย การวดั แนวโนมเขา สูสวนกลาง ชัว่ โมงรวม 6 ใบเฉลยแบบฝกทักษะที่ 5.1 แผนท่ี 1 1. จงเขียนผลบวกของเทอมตอไปนีอ้ ยใู นรูปสัญลักษณแสดงผลบวก 1) Y1+ Y2 + Y3+. . . +Y20 =......... 20 ............................................................................  Yi i=1 10 2) 3X1+ 3X2+ 3X3+. . . +3X10 =......... 3Xi ...................................................................... i=1 7 3) (X1 + Y1) + (X2 + Y2 ) + (X3 + Y3 ) +. . . + (X7 + Y7) + Yi ) ............................ =....... (Xi i=1 10 4) (X1 - Y1)2+ (X2 - Y2 ) 2 + (X3 - Y3 ) 2 +. . . + (X10 – Y10) 2 =........ (Xi - Yi )2 .................  i=1 2. ในสปั ดาหหนงึ่ ของเดือนมกราคม เบลลาขายสินคา ในแตล ะวนั ไดเงนิ ดงั นี้ 1,600 , 1,800 , 2,100 , 1,900 , 2,300 , 2,400 , 2,600 ในสัปดาหน เ้ี บลลาขายสินคาไดเฉลยี่ วนั ละเทาไร n  Xi วิธีทํา X = i=1 n +1,800 2,100  1,900 2,300 2,400 1, 600  7    2,600    = = 14,700  7 = 2,100 ดังนัน้ ในสัปดาหนเ้ี บลลาขายสินคา ไดเ ฉลย่ี วนั ละเทากบั 2,100บาท

126 แผนการจัดการเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 5 สอนคร้ังที่ 11 -13 ชื่อหนว ย การวดั แนวโนม เขาสูสว นกลาง ชัว่ โมงรวม 6 แบบฝกหัดท่ี 5.1 แผนที่ 1 คําชี้แจง ใหนกั เรียนแสดงวธิ ีทําใหถูกตอ ง 1. กําหนดให X1 = 6 , X2 = 3 , X3 = 7 , X4 = 5 f1 = 2 , f2 = 5 , f3 = 1 , f4 = 3 จงหาคา ตอ ไปน้ี 4 1) Xi =…………………………………….................................................................................................. i=1 2) (4 Xi )2 =……………………………….................................................................................................. i=1 4 3) fi Xi2 =…………………………………..................................................................................................  i=1 4 4) (Xi - 5)2 =…................................................................................................................................  i=1 2 ขอมูลตอไปนี้เปนผลสอบของนายไทบานจํานวน 5 รายวิชา เปนดังนี้ วชิ า จํานวนหนวยกิต ผลสอบ คณิตศาสตร 2 3 วทิ ยาศาสตร 3 3.5 ภาษาไทย 2 4 ภาษาองั กฤษ 3 2.5 พละศึกษา 1 4 จงหาคา เฉลย่ี เลขคณติ ของผลสอบของนายทรพั ย วธิ ที ํา.................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................

127 แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนน สมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครงั้ ที่ 11 -13 ช่ือหนวย การวัดแนวโนม เขาสูส วนกลาง ชวั่ โมงรวม 6 แบบฝก หดั ท่ี 5.1 แผน ท2ี่ 3. นกั เรยี นช้นั ปวช. หอ งหนงึ่ เปน นกั เรยี นชาย 27 คน เปน นกั เรยี นหญิง 8 คน ปรากฏวา นกั เรียนชาย มนี ํา้ หนกั เฉล่ยี 59 กิโลกรัม นักเรยี นหญงิ มีนํ้าหนกั เฉล่ยี 51 กโิ ลกรมั น้ําหนักเฉล่ยี ของนักเรยี นหองน้ีเปนเทา ไร วธิ ีทาํ .................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................

128 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 5 สอนครัง้ ที่ 11 -13 ชอื่ หนว ย การวดั แนวโนม เขาสูสว นกลาง ชั่วโมงรวม 6 ใบเฉลยแบบฝกหัดท่ี 5.1 แผนที่ 1 1. กาํ หนดให X1 = 6 , X2 = 3 , X3 = 7 , X4 = 5 ผลสอบ f1 = 2 , f2 = 5 , f3 = 1 , f4 = 3 3 3.5 จงหาคา ตอไปนี้ 4 2.5 1) 4 = X1+ X2+ X3+ X4 4 Xi i=1 =6+3+7+5 = 21 2) (4 Xi )2 = (X1+ X2+ X3+ X4)2 i=1 = (6 + 3 + 7 + 5)2 = (21)2 = 441 3) 4 fi Xi2 = f1 X12 + f2 X22 + f3 X 2 + f4 X 2 3 4  = 2(6)2+5(3) 2+1(7) 2+3(5) 2 i=1 = 2(36)+5(9)+1(49)+3(25) = 72+ 45 + 49+ 75 = 241 4) 4 (Xi - 5)2 = (X1– 5) 2 + (X2– 5) 2+ ( X3– 5) 2+ (X4– 5)2  i=1 = (6 – 5) 2 + (3– 5) 2+ ( 7 – 5) 2+ (5 – 5)2 = (1) 2 + (–2) 2+ ( 2) 2+ (0)2 = 1+4+4+0 =9 2. ขอ มลู ตอไปน้ีเปนผลสอบของนายไทบา นจํานวน 5 รายวชิ า เปนดงั น้ี วิชา จํานวนหนว ยกิต คณติ ศาสตร 2 วิทยาศาสตร 3 ภาษาไทย 2 ภาษาองั กฤษ 3 พละศึกษา 1 จงหาคา เฉล่ยี เลขคณติ ของผลสอบของนายทรพั ย

129 แผนการจดั การเรียนรมู งุ เนน สมรรถนะ หนวยท่ี 5 สอนครงั้ ที่ 11 -13 ชือ่ หนว ย การวดั แนวโนม เขาสูสวนกลาง ชั่วโมงรวม 6 ใบเฉลยแบบฝกหดั ท่ี 5.1 แผนท2ี่ n wiXi  วธิ ีทาํ X = i=1 n  wi i=1 = (2)(3) + (3)(3.5) + (2)(4) + (3)(2.5) + (1)(4) 2+3+2+3+1 = 6+10.5+8+7.5+4 11 36 = 11 = 3.27 ดงั นนั้ คา เฉลี่ยเลขคณติ ของผลสอบของนายทรัพยค ือ 3.27 3. นกั เรียนช้ัน ปวช. หองหนง่ึ เปนนกั เรียนชาย 27 คน เปน นักเรยี นหญงิ 8 คน ปรากฏวา นกั เรียนชาย มนี า้ํ หนกั เฉลย่ี 59 กิโลกรมั นักเรยี นหญิงมีน้าํ หนักเฉล่ีย51 กโิ ลกรมั นํ้าหนักเฉล่ยี ของนักเรียนหอ งนี้เปน เทาไร n1X1 +n2 X2 วิธที ํา X = n1 +n2 n1= 27และ n2 = 8 และ X1 = 59 และ X2 = 51 27(59) + 8(51) X = 27+ 8 = 1,593+408 35 = 2,001 35 = 57.17กโิ ลกรมั ดังนั้นนํ้าหนักเฉล่ียของนักเรยี นหองนคี้ ือ 57.17 กิโลกรัม

130 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 5 สอนครง้ั ท่ี 11 -13 ช่ือหนว ย การวัดแนวโนมเขาสูส ว นกลาง ชั่วโมงรวม 6 แบบฝกทักษะท่ี 5.2 แผนท่ี 1 คําช้แี จง จงแสดงวธิ ีหาคําตอบ 1. โรงงานแหง หนงึ่ มีพนกั งาน 50 คน ไดร บั คาจางรายวนั ดงั ตารางตอ ไปน้ี คา จางรายวนั (บาท) 250 260 270 280 290 300 จาํ นวนพนักงาน (คน) 5 7 8 9 10 11 จงหาคาจางรายวันเฉลีย่ ของพนกั งานโรงงานแหง น้ี วิธีทาํ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. จงหาคา มธั ยฐานจากขอ มูลตอไปน้ี 1) 7,4 , 8 , 10 , 12 , 8 , 11 , 9 , 5 2) 13 ,11 , 14 , 15 , 12 , 19 , 16 , 18 , 22 , 20 วิธีทํา………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

131 แผนการจดั การเรียนรูม งุ เนน สมรรถนะ หนว ยที่ 5 สอนครั้งท่ี 11 -13 ช่ือหนวย การวัดแนวโนม เขา สสู ว นกลาง ชัว่ โมงรวม 6 ใบเฉลยแบบฝก ทักษะที่ 5.2 1. โรงงานแหง หนึง่ มีพนักงาน 50 คน ไดรับคาจา งรายวัน ดังตารางตอไปนี้ แผน ที่ 1 คาจางรายวนั (บาท) 250 260 270 280 290 300 จาํ นวนพนักงาน (คน) 5 7 8 9 10 11 จงหาคาจา งรายวนั เฉลย่ี ของพนักงานโรงงานแหงน้ี วิธที าํ คา จางรายวัน (บาท) (X) จาํ นวนพนักงาน (คน) (f ) fX 250 5 1,250 260 7 1,820 270 8 2,160 280 9 2,520 290 10 2,900 300 11 3,300 รวม 50  fX = 13,950 จาก X =  fX เมือ่ n = 50 และ  fX = 13,950 n 13,950 จะได X= 50 = 279 บาท ดังน้ัน คาจางรายวนั เฉลยี่ ของพนกั งานโรงงานแหงน้คี อื 279 บาท

แผนการจดั การเรยี นรูมงุ เนน สมรรถนะ 132 ชอื่ หนวย การวดั แนวโนม เขา สูส ว นกลาง หนว ยที่ 5 สอนครัง้ ที่ 11 -13 ใบเฉลยแบบฝกทักษะท่ี 5.2 ชั่วโมงรวม 6 2. จงหาคา มธั ยฐานจากขอ มูลตอ ไปนี้ แผนท2ี่ 1) 7,4 , 8 , 10 , 12 , 8 , 11 , 9 , 5 2) 13 ,11 , 14 , 15 , 12 , 19 , 16 , 18 , 22 , 20 วิธีทํา 1) เรียงขอมูลจากนอยไปหามากดังน้ี 4 , 5 , 7 , 8 , 8 , 9 , 10 , 11 ,12 จาํ นวนขอมูลทงั้ หมด คอื 9 น่นั คือ n = 9 หาตาํ แหนงของมัธยฐาน คือ n +1 จะได 9+1 = 10 = 5 2 22 จะไดต าํ แหนง ของมัธยฐาน คือ ตาํ แหนงที่ 5 4 , 5 , 7 , 8 , 8 , 9 , 10 , 11 ,12 ดังน้ัน คามัธยฐาน คือ 8 2) เรียงขอ มูลจากนอยไปหามากดังน้ี 11 , 12 , 13 , 14 , 15, 16, 18 , 19 ,22 , 20 จํานวนขอมูลทงั้ หมด คือ 10 น่นั คอื n = 10 หาตําแหนงของมัธยฐาน คือ n +1 จะได 10+1 = 11 = 5.5 2 22 จะไดต าํ แหนงของมัธยฐาน คือ ตาํ แหนง ท่ี 5.5 11 , 12 , 13 , 14 , 15, 16, 18 , 19 ,20 , 22 ดังนัน้ คามธั ยฐาน คอื 15+16 = 15.5 2

133 แผนการจัดการเรยี นรมู ุงเนน สมรรถนะ หนวยท่ี 5 สอนครงั้ ท่ี 11 -13 ชอ่ื หนวย การวัดแนวโนมเขา สสู วนกลาง ชว่ั โมงรวม 6 แบบฝก หดั ที่ 5.2 แผน ที่ 1 คาํ ช้แี จง จงแสดงวธิ หี าคาํ ตอบ 1. จงหาคา เฉลยี่ เลขคณติ ของรายไดพ ิเศษตอวนั ของนักเรยี นกลุมหน่ึง จากตารางแจกแจงความถ่ีดงั นี้ รายไดพ เิ ศษตอวัน (บาท) จาํ นวนนกั เรยี น (คน) 145 – 149 3 150 – 154 6 155 – 159 10 160 – 164 12 165 – 169 5 170 – 174 4 n = 40 วิธีทํา………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

134 แผนการจดั การเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยท่ี 5 สอนคร้งั ท่ี 11 -13 ชอ่ื หนว ย การวดั แนวโนม เขา สสู วนกลาง ช่ัวโมงรวม 6 แบบฝก หดั ที่ 5.2 แผนท2่ี 2. จงหาคามธั ยฐานของคา จา งรายวนั ของพนกั งานกลุมหนึ่ง จากตารางแจกแจงความถ่ดี ังน้ี คา จางรายวัน (บาท) จํานวนพนกั งาน (คน) 250 – 257 3 258 – 265 4 266 – 273 5 274 – 281 11 282 – 289 9 290 – 297 8 298 – 305 10 n = 50 วิธที ํา………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

135 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยท่ี 5 สอนครั้งที่ 11 -13 ชือ่ หนวย การวัดแนวโนมเขา สสู วนกลาง ชว่ั โมงรวม 6 ใบเฉลยแบบฝก หัดที่ 5.2 แผน ท่ี 1 1. จงหาคา เฉล่ยี เลขคณติ ของรายไดพ เิ ศษตอวนั ของนักเรยี นกลมุ หนง่ึ จากตารางแจกแจงความถดี่ ังน้ี รายไดพ เิ ศษตอวัน (บาท) จาํ นวนนักเรยี น (คน) 145 – 149 3 150 – 154 6 155 – 159 10 160 – 164 12 165 – 169 5 170 – 174 4 n = 40 วธิ ีทํา รายไดพิเศษตอวัน (บาท) จาํ นวนนักเรยี น (คน) (f) จุดกึง่ กลาง (X) fX 145 – 149 3 147 441 150 – 154 6 152 912 155 – 159 10 157 1,570 160 – 164 12 162 1,944 165 – 169 5 167 835 170 – 174 4 172 688  fX = 6,390 n = 40 จาก X =  fX เมื่อ n = 40 และ  fX = 6,390 n 6, 390 จะได X= 40 = 159.75 บาท ดังนนั้ คา เฉลี่ยเลขคณติ ของรายไดพิเศษตอ วันของนกั เรียนกลุม หนง่ึ คือ 159.75 บาท

136 แผนการจัดการเรียนรูมุง เนน สมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครั้งที่ 11 -13 ชอ่ื หนวย การวัดแนวโนม เขาสสู วนกลาง ใบเฉลยแบบฝกหัดที่ 5.2 ช่วั โมงรวม 6 แผน ท่ี 2 2. จงหาคา มัธยฐานของคา จางรายวันของพนกั งานกลมุ หนึ่ง จากตารางแจกแจงความถี่ดังนี้ คาจางรายวัน (บาท) จาํ นวนพนกั งาน (คน) 250 – 257 3 258 – 265 4 266 – 273 5 274 – 281 11 282 – 289 9 290 – 297 8 298 – 305 10 N = 50 วธิ ที าํ จาํ นวนพนักงาน (คน) (f) ความถส่ี ะสม 3 3 คา จางรายวนั (บาท) 4 7 250 – 257 5 12 258 – 265 11 23  fL 266 – 273 32 ชั้นท่มี มี ัธยฐานอยู 274 – 281 9 fm 282 – 289 8 40 290 – 297 10 50 298 – 305 N = 50 1) หาความถีส่ ะสมดังตาราง 2) หาตาํ แหนง ของมธั ยฐาน คอื n = 50 = 25 22 ตําแหนง มัธยฐานจะอยใู นอนั ตรภาคช้นั ที่มีความถี่สะสม เทากับ 32 ดังนน้ั มัธยฐานจะอยูในอันตรภาคช้นั ของขอมลู ท่ี282 – 289

137 แผนการจัดการเรียนรูม ุงเนน สมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครง้ั ที่ 11 -13 ชอื่ หนว ย การวัดแนวโนม เขาสสู วนกลาง ใบเฉลยแบบฝก หัดท่ี 5.2 ชวั่ โมงรวม 6 แผนท3ี่ 3) หาL , I ,  fL , fmไดด งั น้ี L = 281.5 , I = 289.5 – 281.5 = 8 ,  fL = 23 , fm = 9 n  2   fL    4) แทนคา ในสูตร มัธยฐาน = L+I  fm    =281.5 + 8  25 - 23  9 =281.5 + 8  2  9 = 281.5 + 1.78 = 283.28 บาท ดงั นัน้ คา มัธยฐานของคาจา งรายวนั ของพนักงาน คือ 283.28 บาท

138 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครัง้ ที่ 11 -13 ชื่อหนวย การวดั แนวโนม เขา สูสวนกลาง แบบฝก ทักษะท่ี 5.3 ชวั่ โมงรวม 6 แผน ท1ี่ คําชี้แจง จงแสดงวธิ หี าคําตอบ 1. โรงงานผลิตหลอดไฟแหงหนง่ึ สาํ รวจอายุการใชงาน (ชว่ั โมง) ของหลอดไฟ 100 หลอด จงหาฐานนยิ มของ อายกุ ารใชง าน (ชวั่ โมง) ของหลอดไฟ อายุการใชงาน (ช่วั โมง) จาํ นวนหลอด 650 – 699 8 700 – 749 12 750 – 799 15 800 – 849 33 850 – 899 16 900 – 949 11 950 – 999 5 วิธีทํา…………………………………………………………………………………………………………………..……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………

139 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 5 สอนครัง้ ท่ี 11 -13 ชื่อหนวย การวัดแนวโนมเขา สสู ว นกลาง ใบเฉลยแบบฝก ทักษะที่ 5.3 ชัว่ โมงรวม 6 แผน ท1ี่ 1. โรงงานผลิตหลอดไฟแหงหนึ่งสาํ รวจอายุการใชง าน (ช่วั โมง) ของหลอดไฟ 100 หลอด จงหาฐานนยิ มของ อายกุ ารใชง าน (ชวั่ โมง) ของหลอดไฟ วธิ ีทํา อายุการใชง าน (ชว่ั โมง) จํานวนหลอด d1 = 33–15= 18 650 – 699 8 700 – 749 12 ช้นั ที่มฐี านนยิ มอยู 750 – 799 15 800 – 849 33 d2= 33–16 = 17 850 – 899 16 900 – 949 11 950 – 999 5 1) ฐานนยิ มจะอยใู นอันตรภาคชัน้ ของขอมลู ที่800 – 849 เนอื่ งจากมคี วามถ่ีมากท่สี ุด 2) หา L , I ,d1 , d2 ไดด ังนี้ L = 799.5 , I = 849.5 – 799.5 = 50 d1 = 33 – 15 = 18 ,d2 = 33 – 16 = 17 3) แทนคา ในสูตร ฐานนยิ ม (Mode) = L+ I  d1 d1 d2       = 799.5 + 50  18  18 +17 = 799.5 +  900  35 = 799.5 + 25.71 = 825.21 ดงั นนั้ ฐานนยิ มของอายุการใชงาน (ชว่ั โมง) ของหลอดไฟเทากบั 825.21 ชัว่ โมง

140 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 5 สอนครง้ั ท่ี 11 -13 ชื่อหนว ย การวดั แนวโนม เขาสสู วนกลาง แบบฝกหัดที่ 5.3 ช่วั โมงรวม 6 แผน ท1ี่ คําช้แี จง จงแสดงวิธหี าคําตอบ 1. จงหาหาฐานนิยมของขอ มูลตอ ไปน้ี 1) ขนาดจอของโทรศัพทม ือถือของนักเรยี น 10 คน เปน ดังน้ี 5.5 , 5 , 6.5 , 5.8 , 4 , 6 , 5.8 , 6 , 5.7 , 5.8 นว้ิ วิธที ํา…………………………………………………………………………………………………………………..……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… 2) ขนาดความจุของกระบอกสบู ของรถจักรยานยนตข องนักเรยี นจาํ นวน 10 คนเปนดงั น้ี50 , 250 , 100 , 200 , 150 , 150 , 100 , 75 , 300 ,130 ซซี ี วิธที ํา…………………………………………………………………………………………………………………..……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… 3) ขนาดของรองเทา 7 คู เปนดังนี้ 32 , 38 , 40 , 42 , 44 , 34 , 36 วธิ ที าํ …………………………………………………………………………………………………………………..……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… 2. ขอมูลตอไปน้เี ปนคาใชจ ายตอ สัปดาหข องนักเรยี น 11คน เปนดงั น้ี 650 640 620 630 660 625 655 630 650 1,600 645 จากขอมูลขา งตน ใหน ักเรยี นตอบคําถามตอไปน้ี 1) คาเฉลย่ี เลขคณติ ของคาใชจ า ยตอสปั ดาหเปน เทา ไร วิธที าํ …………………………………………………………………………………………………………………..……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………

141 แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 5 สอนคร้ังท่ี 11 -13 ช่ือหนวย การวดั แนวโนมเขา สสู วนกลาง แบบฝก หดั ที่ 5.3 ชั่วโมงรวม 6 แผน ท2่ี 2) มัธยฐานของคาใชจา ยตอสปั ดาหเปนเทาไร วิธีทาํ …………………………………………………………………………………………………………………..……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… 3) ฐานนยิ มของคา ใชจายตอ สัปดาหเปนเทาไร วธิ ีทํา…………………………………………………………………………………………………………………..……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… 4) คากลางของขอ มูลทเ่ี หมาะสมสําหรบั เปนตวั แทนของคาใชจ า ยตอ สปั ดาหของนกั เรียนกลมุ นค้ี วรเปน คากลางชนิดใด เพราะเหตุใด วิธที ํา…………………………………………………………………………………………………………………..……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………