แผนการสอน 20000-1401 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ภาคเรียน 64.1 (อ.ธีระ)

142 แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนคร้ังที่ 11 -13 ชือ่ หนวย การวดั แนวโนมเขา สูสว นกลาง ใบเฉลยแบบฝก หดั ท่ี 5.3 ชัว่ โมงรวม 6 แผน ท1่ี 1. จงหาหาฐานนิยมของขอมูลตอ ไปน้ี 1) ขนาดจอของโทรศัพทม อื ถือของนักเรยี น 10 คน เปน ดังนี้ 5.5 , 5 , 6.5 , 5.8 , 4 , 6 , 5.8 , 6 , 5.7 , 5.8 นว้ิ วิธที าํ ฐานนยิ มของขนาดจอของโทรศัพทม อื ถือของนักเรียน 10 คนคือ 5.8 นิว้ เนื่องจากเปนขอมลู ที่มีจํานวนซาํ้ กนั มากที่สดุ 2) ขนาดความจขุ องกระบอกสบู ของรถจักรยานยนตข องนักเรียนจาํ นวน 10 คนเปนดังน้ี50 , 250 , 100 , 200 , 150 , 150 , 100 , 75 , 300 ,130 ซซี ี วิธที ํา ฐานนยิ มของขนาดความจุของกระบอกสบู ของรถจักรยานยนตของนักเรยี นจํานวน 10 คนคอื 100 และ 150 ซีซี เนื่องจากเปนขอมลู ที่มจี ํานวนซํา้ กันมากท่ีสดุ จึงเปนฐานนิยมทั้ง 2 คา 3) ขนาดของรองเทา 7 คู เปนดังน3้ี 2 , 38 , 40 , 42 , 44 , 34 , 36 วิธที ํา ไมม ีฐานนิยมของขนาดของรองเทา 7 คู เนือ่ งจากไมมีขอมูลใดซํ้ากันเลย จงึ ทาํ ใหขอ มลู ชดุ นไี้ มม ฐี านนยิ ม 2. ขอมูลตอ ไปนเี้ ปน คาใชจายตอสัปดาหของนักเรียน 11คน เปน ดงั นี้ 650 640 620 630 660 625 655 630 650 1,600 645 จากขอมลู ขา งตน ใหน กั เรียนตอบคําถามตอไปนี้ 1) คา เฉล่ยี เลขคณติ ของคาใชจา ยตอ สปั ดาหเปนเทาไร วธิ ีทาํ จาก X =  X n = 650  640  620  630  660  625  655  630  650  1,600  645 11 = 8,005 11 = 727.73

143 แผนการจดั การเรียนรูมุงเนน สมรรถนะ หนวยท่ี 5 สอนครั้งท่ี 11 -13 ชื่อหนวย การวดั แนวโนมเขา สูส วนกลาง ใบเฉลยแบบฝกหัดที่ 5.3 ชว่ั โมงรวม 6 แผนท2่ี 2) มัธยฐานของคาใชจ ายตอสปั ดาหเปน เทาไร วิธที ํา เรยี งขอ มลู จากนอยไปหามากดงั น้ี 620 , 625 , 630 , 630 , 640 , 645 , 650 , 650 , 655 , 660 , 1,600 จาํ นวนขอ มลู ทงั้ หมด คือ 11 นัน่ คือ N = 11 12 N+1 11+1 2 ตาํ แหนง ของมธั ยฐาน คือ 2 = 2 = = 6 620 , 625 , 630 , 630 , 640 , 645, 650 , 650 , 655 , 660 , 1,600 ดงั นน้ั มธั ยฐาน คอื 645 3) ฐานนิยมของคา ใชจายตอ สปั ดาหเปน เทา ไร วธิ ที ํา ฐานนยิ มของคาใชจา ยตอ สัปดาหคอื 630 และ 640 เพราะทัง้ สองคาเปน ขอมลู ที่มจี าํ นวน ซํ้ากันมากทสี่ ดุ 4) คากลางของขอมูลท่เี หมาะสมสาํ หรบั เปนตัวแทนของคาใชจ ายตอสัปดาหข องนักเรยี นกลมุ นี้ควรเปน คากลางชนดิ ใด เพราะเหตุใด วิธที ํา คากลางของขอมลู ทเ่ี หมาะสมสําหรับเปนตัวแทนของคา ใชจ า ยตอ สัปดาหของนกั เรยี นกลมุ นี้ คอื มัธยฐาน เพราะเปนคา ท่ีอยตู าํ แหนง กลางของขอมลู สําหรบั ฐานนยิ ม มี 2 คา ไมเหมาะสม และคาเฉล่ีย เลขคณิตก็ไมเ หมาะสมเพราะมีขอมูลบางตัวสูงผดิ ปกติ

144 แผนการจดั การเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครัง้ ท่ี 11 -13 ชอ่ื หนว ย การวดั แนวโนมเขา สสู ว นกลาง ชั่วโมงรวม 6 แบบทดสอบหลังเรยี น แผนท่ี 1 คาํ ช้ีแจง จงเลอื กคาํ ตอบท่ถี ูกตองท่สี ุดเพยี งขอเดียว โดยกาเคร่อื งหมายกากบาท () ทับขอ ก, ข, ค หรือ ง 1. ขอใดตอไปนี้ไมถูกตอง 5 ข. 2Xi = (2X1)( 2X2 )( 2X3 )( 2X4)( 2X5) 4 i=1 n ( n n ก. 7 =7 + 7 + 7 + 7 ง. Xi  Yi ) = X i – Yi i1   i=1 i1 55 i1 ค.  (3Xi + c) =3Xi + 5c i=1 i=1 2. จาก (X1 - 3) + (X2 -3) + (X3 -3) + . . . + (Xn -3) เขียนในรูปสัญลักษณแทนการบวก ไดตรงกับขอใด n n ก. Xi +3 ข. (Xi +3) i=1 i=1 n n ค. Xi -3 ง.  (Xi - 3) i=1 i=1 3. บริษทั แหงหนง่ึ ทําการสํารวจความชอบของลูกคา จาํ นวน 180 คน ทมี่ ตี อยาสีฟนชนดิ หนง่ึ โดยลูกคาท่ใี ชย าสีฟนชนดิ นี้ไดทําการตอบแบสอบถาม ซง่ึ ผลปรากฏดงั นี้ ความคดิ เห็น ระดับความชอบ ความถ่ี ชอบมากทสี่ ุด 4 56 ชอบมาก 3 80 ชอบปานกลาง 2 34 ไมคอ ยชอบ 1 10 จากขอมูลดังกลา ว ลกู คา ชอบยาสฟี นชนดิ นโ้ี ดยเฉลีย่ อยูใ นระดับใด ก. 3 ข. 3.01 ค. 3.50 ง. 4 4. จากขอ มูลขอ 3 ถา บรษิ ัทใชฐ านนยิ มเปนคา กลางของขอ มลู ฐานนยิ มมคี า ตรงกบั ความคดิ เหน็ ใด ก. ไมคอยชอบ ข. ชอบปานกลาง ค. ชอบมาก ง. ชอบมากทสี่ ุด

145 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนคร้งั ท่ี 11 -13 ชือ่ หนวย การวัดแนวโนมเขา สสู วนกลาง ชว่ั โมงรวม 6 แบบทดสอบหลังเรียน แผนท2ี่ 5. ถา นาํ้ หนักของนกั เรยี นชาย 9 คน วัดเปน กิโลกรัมไดด งั น้ี 57 , 56,58,64,58,60 ,62, 61 ,65 ขอใดถกู ตอง ก. X > Med ข. X < Med ค. X <Mode ง. Mode > Med 6. ความสูงเฉลย่ี ของนักเรียนชายในหองหน่งึ ซ่ึงมี 30 คน มคี าเทากับ 163 เซนติเมตร และความสงู เฉลี่ย ของนกั เรยี นหญงิ ในหอ งนี้ซ่ึงมี 10 คน มีคา เทา กบั 155 เซนตเิ มตร แลว ความสงู เฉล่ยี ของนักเรียน ทัง้ หองเปนเทา ไร ก. 158 ข. 159 ค. 160 ง. 161 คําชี้แจง ใชขอ มูลตอไปนใี้ ชต อบคาํ ถามขอ 7 – 9 ตารางแจกแจงความถแ่ี สดงคา ใชจ ายตอวนั ของนักเรียนกลุมหน่งึ คาใชจ ายตอวัน (บาท) ความถ่ี 140 –144 2 145 –149 7 150 –154 14 155 –159 12 160 – 164 5 7. คาเฉลยี่ เลขคณติ มคี าตรงกับขอใด ข. 153.43 ก. 153.38 ง. 154.00 ค. 153.59 8. มัธยฐานมคี าตรงกับขอใด ข. 153.39 ก. 152.54 ง. 153.93 ค. 153.43 9. ฐานนิยมมีคา ตรงกบั ขอ ใด ข. 153.43 ก. 153.39 ง. 154.50 ค. 153.89

146 แผนการจดั การเรยี นรูม ุงเนน สมรรถนะ หนวยที่ 5 สอนครั้งที่ 11 -13 ชื่อหนวย การวัดแนวโนม เขา สูสวนกลาง แบบทดสอบหลังเรียน ชว่ั โมงรวม 6 แผน ท3ี่ 10. การสาํ รวจรายไดต อ เดือน (บาท) ของผูเชา ซือ้ รถยนตยีห่ อ หนงึ่ จํานวน 11 คน เปน ดังนี้ 25,000 26,000 25,500 26,200 25,600 26,100 25,100 25,900 25,800 78,000 25,300 นักเรียนคิดวาควรเลือกใชค า กลางชนิดใดเปน ตวั แทนของขอมลู ก. คา เฉลีย่ เลขคณติ ข. มธั ยฐาน ค. ฐานนยิ ม ง. พสิ ัย

แผนการจัดการเรียนรมู ุง เนนสมรรถนะ 147 ชื่อหนวย การวัดแนวโนม เขาสูสว นกลาง หนวยท่ี 5 สอนครง้ั ท่ี 11 -13 ใบเฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ชว่ั โมงรวม 6 แผนท1ี่ ขอ เฉลย 1ข 2ง 3ข 4ค 5ก 6ง 7ก 8ค 9ก 10 ข

แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ 148 ชื่อหนวย การวัดแนวโนมเขาสสู ว นกลาง หนว ยที่ 5 สอนครงั้ ท่ี 11 -13 ชัว่ โมงรวม 6 บนั ทกึ การตรวจแผนการจัดการเรียนรู .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................ ลงชือ่ .........................................รองผูอํานวยการฝายวิชาการ (.........................................) ............./................/.............. รบั ทราบ ลงช่ือ.................................................ครูผูสอน (…………….…………………………….) ............./................/..............

149 แผนการจัดการเรียนรูม งุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 6 สอนครงั้ ท่ี 14-15 ชอ่ื หนวย การวัดตําแหนง ของขอมูล ช่ัวโมงรวม 4 จาํ นวนชัว่ โมง 4 1. สาระสาํ คญั 1.1เปอรเซ็นไทลเปน การวดั ตาํ แหนง ที่แบงขอ มูลท้งั หมดเม่ือเรยี งขอมลู จากนอยไปหามากออกเปน 100 สว น N เทา ๆ กัน คาที่แบง ขอมลู ออกเปน 100 สวนเทาๆ กนั แตล ะสว นประกอบดว ยจาํ นวนขอมูล 10 จาํ นวนเมื่อ N แทนจาํ นวนขอ มลู ทง้ั หมด จุดทแ่ี บง ขอมลู ออกเปน 100 สว นน้นั จะมี 99 จุด เรยี กวาเปอรเซ็นไทล ที่หนงึ่ (P1) , เปอรเ ซ็นไทลทสี่ อง (P2) , เปอรเซ็นไทลท ี่สาม (P3) , . . . ,เปอรเ ซน็ ไทลท ีเ่ กาสบิ เกา (P99) ตามลําดบั เชน P1เปน คา ทมี่ ีจํานวนขอมูลนอ ยกวา หรอื เทากบั คา น้ีอยปู ระมาณหนงึ่ ในหน่งึ รอยหรือ 1% ของจํานวน ขอ มลู ท้ังหมด P50 เปนคาท่อี ยูตรงกง่ึ กลางของขอมลู ท้งั หมดทีเ่ รียงลําดบั แลว กลา วคือ P50เปนคา ท่ีมีขอมลู นอ ยกวา คา น้แี ละมีขอมูลมากกวาคา น้ีอยูจาํ นวนเทา กันคือเทา กับ 50% P99เปนคา ทม่ี จี ํานวนขอมลู นอยกวาหรอื เทา กบั คาน้ีอยูประมาณเกาสบิ เกาในหน่ึงรอ ยหรือ 99% ของจํานวน ขอ มูลทั้งหมด ตัวอยา งเชน นักเรียนหอ งหนึง่ มี 60 คน การะเกดสอบไดตําแหนงท่ีP80และไดคะแนน 75คะแนนหมายความ วา มีผทู สี่ อบไดคะแนนนอยกวา 75คะแนนอยู 48คน จาก 60 คน 1.2 การหาเปอรเซน็ ไทล แบงเปน 2 กรณี คือ การหาเปอรเซ็นไทลข องขอมลู ทไ่ี มแจกแจงความถ่ี และการหา เปอรเซ็นไทลข องขอ มลู ที่แจกแจงความถ่ี 2. สมรรถนะประจาํ หนว ย 2.1 วดั ตําแหนงทีข่ องขอ มูลโดยใชเ ปอรเ ซ็นไทล 3. จุดประสงคการเรียนรู 3.1 ดา นความรู 3.1.1 บอกความหมายของเปอรเ ซน็ ไทลได 3.1.2 หาคา เปอรเซ็นไทลของขอมูลท่ีไมแจกแจงความถ่ีได 3.1.3 หาคา เปอรเซ็นไทลข องขอ มูลท่ีแจกแจงความถีไ่ ด 3.2 ดา นทกั ษะ 3.2.1ประยกุ ตความรเู กยี่ วกบั เปอรเซ็นไทลไปใชสถานการณหรือปญหาท่ีกาํ หนดได 3.3 คณุ ลักษณะท่ีพึ่งประสงค 3.3.1ปฏิบัตงิ านดวยความรบั ผิดชอบ มีวินยั มคี วามซ่ือสัตยส ุจรติ มมี นษุ ยสมั พันธ มีความรักสามัคคแี ละ ประหยดั

150 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยท่ี 6 สอนคร้งั ท่ี 14-15 ชอื่ หนวย การวัดตําแหนง ของขอมลู ชวั่ โมงรวม 4 จาํ นวนช่วั โมง 4 4. เนอ้ื หาสาระการเรียนรู 4.1เปอรเซน็ ไทล 4.2 เปอรเ ซ็นไทลข องขอ มูลทไี่ มแ จกแจงความถี่ 4.3เปอรเซ็นไทลของขอ มลู ท่ีแจกแจงความถี่ 5. กจิ กรรมการจดั การเรียนรู สัปดาหท่ี 14 ชว่ั โมงท่ี 27–28 5.1 การนําเขาสูบ ทเรยี น 5.1.1 ข้นั สนใจ (Motivation) 1) ครูและนกั เรียนรวมกันสนทนาเก่ยี วกับ การวัดตําแหนงของขอ มลู เปน การแปลงขอมูลแตล ะชดุ ใหอยูใน ลกั ษณะเดยี วกนั เพ่ือประโยชนใ นการเปรียบเทียบขอมลู ระหวางขอมูลคนละชุดกนั การแปลงขอมลู มีลักษณะเปน การแบง ชดุ ขอมูลออกเปนสว นยอ ยๆ มีทัง้ แบงออกเปน 4, 10 และ 100 สวนการวดั ตําแหนงที่แบงขอมูล ออกเปน 100 สว น คือ เปอรเ ซน็ ไทลข อมูลแตละชุดมลี กั ษณะแตกตางกัน ดงั น้นั การจะนาํ คะแนนทีอ่ ยูตา งชุด กนั มาเปรียบเทียบกันจงึ จําเปนตองนาํ ขอมูลแตละชดุ น้นั มาแปลงใหม ีลักษณะเดยี วกนั เสียกอน โดยอาจใช วธิ กี ารบอกตาํ แหนง ท่ขี องขอมลู โดยบอกตาํ แหนง ดว ยคาเปอรเ ซ็นไทล 2)ครูทบทวนโดยสมุ ตวั แทนนักเรยี นใหต อบคาํ ถามเรื่อง มัธยฐานของขอมูลทไี่ มแจกแจงความถแี่ ละครู แจงจุดประสงคการเรยี นรูเรื่อง การวัดตําแหนง ของขอมูล โดยใชเพาเวอรพอยท (PowerPoint) 5.2 การเรียนรู 5.2.1ข้ันศึกษาขอมูล (Information) 1)แบงกลุมนกั เรียนออกเปน กลมุ กลมุ ละ 3 - 4 คน โดยใหค ละความสามารถ คือมีนักเรียนทีเ่ รียนเกง นกั เรยี นทเ่ี รยี นปานกลางและนกั เรียนทเี่ รยี นออน (ในอตั ราสว น 1 : 1 : 1 หรอื 1 : 2 : 1 ) แลวใหแ ตละกลุม เลอื กประธานกลุม ตง้ั ชือ่ กลุม เพ่อื ชว ยเหลอื กันเรียนแลวศกึ ษาเอกสารประกอบการเรียนหนวยท่ี 6 “การวดั ตําแหนง ของขอมลู ”ในหวั ขอเรือ่ ง เปอรเซ็นไทลและเปอรเซ็นไทลข องขอมูลท่ีไมแจกแจงความถ่ี ครแู ละ ประธานกลุมสังเกตพฤตกิ รรมการใหความรว มมือในการทาํ กิจกรรมกลุม 2)ครูและนักเรียนรว มกันอภิปรายเรอ่ื งเปอรเซน็ ไทลและเปอรเ ซน็ ไทลของขอมลู ท่ไี มแจกแจงความถี่ พรอมท้ังครอู ธบิ ายเพิ่มเติม และยกตวั อยางประกอบโดยใชเพาเวอรพ อยทมรี ายละเอียดดังนี้ 2.1) ครูแนะนาํ ความหมายของเปอรเซน็ ไทลและสุมตวั แทนนักเรียนใหตอบคาํ ถามเร่อื งความหมายของ เปอรเซน็ ไทล 2.2) ครูแนะนําเปอรเ ซน็ ไทลข องขอ มูลท่ีไมแ จกแจงความถ่ี โดยตอ งเรยี งขอมูลจากคา นอยไปมากกอนแลว r หาตําแหนงทีข่ องเปอรเซน็ ไทลค ือPr = 100 (N+1)ถาเปนจาํ นวนเต็มใหน ับคาขอ มลู ตรงตาํ แหนงดงั กลาวเปน คา เปอรเซน็ ไทลถา เปนทศนิยมใหใ ชก ารเทียบบัญญตั ิไตรยางคแ ละสมุ ตวั แทนนกั เรียนใหตอบคําถามเร่ือง เปอรเ ซ็นไทลข องขอมูลที่ไมแ จกแจงความถ่พี รอมใหน กั เรยี นศกึ ษาตวั อยางท่ี 1 – 2ประกอบ

151 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนน สมรรถนะ หนวยท่ี 6 สอนครง้ั ท่ี 14-15 ช่ือหนวย การวดั ตาํ แหนงของขอมูล ชัว่ โมงรวม 4 จาํ นวนช่ัวโมง 4 5.2.2 ข้นั พยายาม (Application) 1) ครูมอบหมายแบบฝกทักษะท่ี 6.1 จาํ นวน 2 ขอโดยนักเรียนแตล ะคนแตละกลมุ หาคําตอบตาม โจทยท ไ่ี ดร ับมอบหมาย ประธานกลุม สังเกตพฤติกรรมการใหค วามรวมมอื ในการทํากจิ กรรมกลมุ 2) ครูสมุ ตัวแทนนกั เรยี นบางกลมุ ใหนาํ เสนอคาํ ตอบของกลุมตนเอง หลงั จากน้นั เปดใหนักเรียนซักถาม ปญ หาขอสงสัยและเปนการตรวจสอบคาํ ตอบดว ย 5.3 การสรุป 5.3.1ข้ันสําเรจ็ ผล (Progress) 1) ครูเฉลยคาํ ตอบทีถ่ กู ตองโดยใชเ พาเวอรพอยท 2)ครูและนกั เรยี นรว มกนั อภิปรายสรุปเกีย่ วกับเปอรเ ซ็นไทลแ ละเปอรเ ซ็นไทลข องขอมูลทีไ่ มแจกแจง ความถ่ี 3)ครมู อบหมายงานใหน ักเรียนทาํ แบบฝกหดั ท่ี 6.1 จํานวน 2 ขอ และครูสังเกตการตรงตอเวลาในการ สง งาน 5. กิจกรรมการจดั การเรียนรู สัปดาหที่ 15 ช่วั โมงที่ 29–30 5.1 การนาํ เขา สบู ทเรยี น 5.1.1 ขั้นสนใจ (Motivation) 1) ครูและนกั เรยี นรว มกนั สนทนาวา นักเรียนสามารถนาํ ความรแู ละทักษะที่ไดจากการเรียนเร่ือง เปอรเ ซ็นไทล ไปใชในการแกโจทยปญหาตา งๆในวิชาชีพหรอื ชวี ติ ประจําวันได 2) ครทู บทวนโดยสมุ ตวั แทนนกั เรียนใหต อบคําถามเร่ือง เปอรเ ซ็นไทลของขอมูลที่ไมแ จกแจงความถ่ี 5.2 การเรยี นรู 5.2.1 ข้ันศกึ ษาขอ มลู (Information) 1) แบงกลุมนกั เรียนออกเปน กลุม กลุมละ 3 - 4 คน โดยใหคละความสามารถ คือมีนกั เรยี นทเ่ี รียนเกง นักเรยี นท่เี รยี นปานกลางและนักเรียนท่ีเรียนออน (ในอตั ราสว น 1 : 1 : 1 หรือ 1 : 2 : 1 ) แลวใหแ ตล ะกลมุ เลือกประธานกลมุ ต้ังช่อื กลมุ เพอ่ื ชวยเหลือกนั เรยี น แลว ศึกษาเอกสารประกอบการเรยี นหนวยที่ 6 “การวัด ตําแหนงของขอมูล”ในหัวขอเรอื่ ง เปอรเซ็นไทลของขอมูลที่แจกแจงความถี่ ครูและประธานกลมุ สงั เกต พฤติกรรมการใหค วามรวมมือในการทาํ กจิ กรรมกลุม 2) ครแู ละนกั เรยี นรว มกันอภิปรายเร่ืองเปอรเซ็นไทลข องขอมูลที่แจกแจงความถ่ี พรอมท้ังครอู ธบิ ายเพมิ่ เติม และยกตัวอยา งประกอบโดยใชเพาเวอรพอยทโดยครสู งั เกตความกระตอื รือรน ในการใฝห าความรูใหมๆ มี รายละเอยี ดดงั น้ี

152 แผนการจดั การเรียนรมู ุงเนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 6 สอนคร้ังที่ 14-15 ช่ือหนว ย การวดั ตําแหนงของขอ มลู ชว่ั โมงรวม 4 จาํ นวนชั่วโมง 4 2.1) ครแู นะนําเปอรเซ็นไทลของขอมูลทีแ่ จกแจงความถี่แบบไมจดั ขอมลู เปนกลุมใชว ธิ ีคาํ นวณหาเปอรเ ซน็ ไทล เชนเดียวกับขอมลู ท่ีไมไดแ จกแจงความถี่ ดวยการเรยี งขอมลู จากคา นอยไปมาก แลว หาความถี่สะสมเพื่อ บอกตําแหนงของขอมลู และสุมตัวแทนนักเรียนใหต อบคาํ ถามเร่ืองเปอรเซ็นไทลข องขอมลู ท่ีแจกแจงความถี่แบบ ไมจัดขอมูลเปนกลมุ พรอมใหนักเรยี นศกึ ษาตัวอยางที่ 3 ประกอบ 2.2) ครูแนะนําเปอรเ ซน็ ไทลของขอมูลทแี่ จกแจงความถ่ีแบบจดั ขอมูลเปนกลมุ ซ่ึงทาํ ได 2 วธิ ี  r(N)   fL   100  คอื วิธที ่ี 1 เทยี บบัญญตั ิไตรยางศ และ วธิ ที ี่ 2 ใชสูตร Pr = L+I   และสุมตวั แทน  fm  นกั เรียนใหตอบคาํ ถามเรอื่ งเปอรเ ซ็นไทลของขอมลู ทแ่ี จกแจงความถี่แบบจัดขอมูลเปน กลมุ พรอ มใหน กั เรยี น ศกึ ษาตัวอยางท่ี 4 ประกอบ 5.2.2 ขัน้ พยายาม (Application) 1)ครมู อบหมายแบบฝกทักษะที่ 6.2 จํานวน 1 ขอโดยนกั เรยี นแตล ะคนแตล ะกลมุ หาคาํ ตอบตามโจทย ท่ไี ดรบั มอบหมาย ประธานกลุมสงั เกตพฤตกิ รรมการใหความรวมมอื ในการทาํ กจิ กรรมกลมุ 2)ครสู มุ ตวั แทนนกั เรยี นบางกลมุ ใหนําเสนอคําตอบของกลุมตนเอง หลังจากนน้ั เปดใหน ักเรียนซักถาม ปญ หาขอสงสยั และเปน การตรวจสอบคาํ ตอบดวย 5.3 การสรุป 5.3.1 ขน้ั สาํ เรจ็ ผล (Progress) 1)ครูเฉลยคาํ ตอบท่ีถกู ตอ งโดยใชเพาเวอรพอยท 2) ครูและนักเรียนรว มกันอภิปรายสรุปเกีย่ วกบั เรอ่ื งเปอรเซน็ ไทลของขอมูลท่แี จกแจงความถี่ 3)ครูมอบหมายงานใหนกั เรยี นทําแบบฝก หัดที่ 6.2จํานวน 1ขอและครสู งั เกตการณต รงตอเวลา ในการสงงาน 5.4 การวดั และประเมินผล 1)ครใู หน ักเรยี นทําแบบทดสอบหลงั เรยี นเรื่อง “การวดั ตาํ แหนง ของขอมลู ” จํานวน 10 ขอ ใชเ วลา 20 นาทแี ละครสู ังเกตการไมท ุจรติ ในการสอบ

แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ 153 ช่อื หนว ย การวัดตําแหนงของขอมูล หนว ยที่ 6 สอนครงั้ ท่ี 14-15 6.ส่อื การเรยี นรู/แหลง การเรียนรู ชัว่ โมงรวม 4 6.1 เอกสารประกอบการเรยี นหนวยท่ี 6เรอื่ ง การวดั ตําแหนง ของขอมลู จาํ นวนชัว่ โมง 4 6.2 เพาเวอรพอยทเ รื่อง การวัดตาํ แหนง ของขอมลู 6.3 แบบประเมนิ พฤติกรรมรายบคุ คลสําหรบั ครู 6.4เคร่ืองคอมพิวเตอรและเครอ่ื งโปรเจค็ เตอร 6.5 หอ งเรยี นออนไลน Google classroom 6.6 สอนผา นสตรมี มง่ิ Google Meet ,Line ,Zoom 7. การวัดผลและการประเมินผล 7.1 วธิ ีการวัดผล 1. ตรวจแบบฝกทักษะ 2. ตรวจแบบฝก หัด 3. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น 4. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล 5. บันทึกการเขา เรียนออนไลนดว ย Meet Attendance Collector 6. เช็คชือ่ ออนไลนผ า น Google Classroom 7.2 เคร่อื งมอื การวัดผล 1. แบบฝก ทกั ษะที่ 6.1 – 6.2 2. แบบฝกหดั ท่ี 6.1 – 6.2 3. แบบทดสอบหลงั เรยี นออนไลนผ าน Google Classroom 4. แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลสําหรับครู 7.3 เกณฑการประเมินผลประเมนิ ผลโดยถือเกณฑดงั น้ี 1. ทําแบบฝกทักษะไดถูกตองอยา งนอยรอยละ 60 2. ทาํ แบบฝก หดั ไดถ ูกตอ งอยางนอยรอ ยละ 60 3. ทําแบบทดสอบหลงั เรยี นไดถกู ตองอยางนอยรอยละ 60 4. ไดค ะแนนจากการประเมนิ พฤติกรรมรายบคุ คลอยางนอยรอ ยละ 60

154 แผนการจัดการเรยี นรมู ุงเนนสมรรถนะ หนวยท่ี 6 สอนครง้ั ที่ 14-15 ช่อื หนว ย การวดั ตําแหนง ของขอ มลู ช่วั โมงรวม 4 จํานวนชว่ั โมง 4 8.บันทึกหลังการสอน 8.1 ผลการใชแผนการจดั การเรยี นรู 1)แผนการจดั กิจกรรมสามารถสรางความตระหนัก ความเขา ใจในขอบเขตเนื้อหาและบทบาทการเรียนท่ี นกั เรยี นเปนสาํ คัญตามวัตถุประสงคการเรยี นรู 2) เน้อื หามีความเหมาะสมมาก สอนเน้ือหาตามท่วี างแผนไวไ ดม าก 3) กิจกรรมการเรยี นการสอนทีว่ างแผนไวเ หมาะสมคอ นขางมาก จดั การเรยี นรูไดต ามกิจกรรมทว่ี างแผน ไวไ ดคอนขา งมาก 4) สอ่ื การสอนทีว่ างไวในแผนการจัดการเรียนรูเหมาะสมคอ นขางมากนาํ มาใชสอนไดม าก 5) เวลาที่วางแผนไวมีความเหมาะสมคอนขางมาก ปฏิบัติการสอนไดตามเวลาคอ นขางมาก 6) การวดั ผลและประเมินผลท่อี อกแบบไวในแผนมคี วามเหมาะสมปานกลาง นําไปใชว ดั ประเมินผลครบ กระบวนการตามทีว่ างแผนไวคอ นขางปานกลาง 8.2 ผลการเรียนรขู องนักเรียน 1) นักเรยี นปฏบิ ตั ิงานที่ไดร ับมอบหมายเสรจ็ ตามกําหนด 2) นกั เรียนรว มกันระดมความคิด สรปุ สาระความรู ดว ยความตั้งใจ 3) ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนหลังเรยี น อยใู นเกณฑพอใช 8.3 แนวทางการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนรู 1) จากทค่ี รไู ดคอยกาํ กบั ดูแลและใหคาํ แนะนํานักเรียนอยางทง่ั ถึง จึงชวยใหบรรยากาศการเรยี นเรียนรู อยา งมีความสุขและสาระการเรยี นรคู รบถวนตามที่กาํ หนดไว 2) นกั เรียนบางคนยังไมตั้งใจฟง และเขา เรยี นสาย ครูจึงมอบหมายใหไปศึกษาใบความรูเ พิ่มเตมิ 8.4 ผลการเรยี นรผู านสอื่ อิเลก็ ทรอนกิ ส 1) ครูใชก ารเรยี นการสอนผานส่ืออเิ ล็กทรอนิกส แบบ On Demand ผาน Google Classroom มกี ารเช็คชือ่ เขา เรียน และ On Line Streaming สอนสด หรือบันทกึ วีดโี อ ผาน Google Meet ,Zoom,Line และบันทึกการเขา หอ งเรียน Meet Attendance Collector เพอ่ื วดั และประเมนิ เพ่ิมเตมิ จากรูปแบบการ เรียนการสอนแบบ On Site 2) ปญ หาท่พี บ หากเปน On line อินเตอรเน็ตไมเสถยี รหรืออปุ กรณอ เิ ล็กทรอนิกสม ีปญ หา ก็จะทําให การเรียนการสอนประสบความลา ชา ตอ งแกไขดว ยการบันทกึ กิจกรรมการเรยี นการสอนไวล ว งหนา

155 แผนการจัดการเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 6 สอนคร้ังท่ี 14-15 ช่อื หนว ย การวดั ตาํ แหนงของขอมลู ชัว่ โมงรวม 4 จาํ นวนช่วั โมง 4 แบบสรุปการประเมินรายบคุ คลดานจิตพิสัย/ดา นคณุ ธรรม จริยธรรม คา นิยม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค/บูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ดา นจิตพสิ ัย/ดานคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา นิยม ผลการ และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค ประเมิน มีม ุนษย ัสม ัพนธ ( ุสภาพและมี ้ํนาใจ) ความมีวิ ันยและสะอาด ความรับ ิผดชอบ (ข ัยน) ความซ่ือ ัสตย ุสจ ิรต การประหยัด เขา รวม ิกจกรรมช้ันเ ีรยนออนไล น ลาํ ดับที่/ชื่อ รวม คะแนน ผา น ไม ผา น (20) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) เกณฑก ารประเมิน คะแนน 18–20 คะแนน หมายถงึ ดมี าก (ประสิทธิภาพอยใู นเกณฑ รอ ยละ 90 ขึ้นไป) คะแนน 14 –17 คะแนน หมายถงึ ดี (ประสิทธิภาพอยูในเกณฑ รอยละ 70 - 89) คะแนน 10–13 คะแนน หมายถึงพอใช (ประสทิ ธภิ าพอยใู นเกณฑ รอ ยละ 50- 69 ) คะแนน 0 –9 คะแนน หมายถึงปรับปรงุ (ประสิทธภิ าพตํา่ กวา เกณฑ รอยละ 50 ) หมายเหตุ นกั เรยี นตองไดคะแนนจากการประเมนิ อยางนอยรอยละ 60 ถอื วา ผานเกณฑ

156 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนน สมรรถนะ หนวยท่ี 6 สอนครง้ั ที่ 14-15 ชือ่ หนว ย การวัดตําแหนง ของขอ มูล ชั่วโมงรวม 4 จํานวนช่วั โมง 4 เกณฑการใหคะแนนระดับคุณภาพพฤตกิ รรม รายการประเมนิ ระดบั คุณภาพและคาํ อธบิ ายระดบั คุณภาพ 2) ดี 1) พอใช 0) ปรับปรงุ 1. มีมนุษยสัมพันธ 1.1 แสดงกริยาทาทาง แสดงกรยิ าทา ทางสภุ าพ ไมแ สดงกรยิ าทา ทาง (สุภาพและมนี ้าํ ใจ) สภุ าพตอ ผอู ่นื ทุกครงั้ ตอ ผูอนื่ ในบางครั้ง สภุ าพตอผูอ่ืน 1.2 ชวยเหลือผูอ ื่นทุกคร้ัง ชว ยเหลือผอู ่ืนในบางคร้งั ไมชวยเหลอื ผูอน่ื 2. ความมวี นิ ยั 2.1 แตงกายถูกตองตาม แตง กายถกู ตองตาม ไมแ ตง กายถูกตองตาม และสะอาด ระเบียบและขอ บังคบั ระเบียบและขอบงั คบั ระเบียบและขอบังคบั ทกุ ครง้ั ในบางครง้ั 2.2 ตรงตอ เวลาในการ ตรงตอ เวลาในการเขา ไมต รงตอเวลาในการ เขา เรียนทกุ คร้ัง เรยี น ในบางครง้ั เขาเรียน 2.3 รกั ษาสาธารณสมบัติ รกั ษาสาธารณสมบัติและ ไมร กั ษาสาธารณสมบตั ิ และสิง่ แวดลอมทุกครั้ง สิ่งแวดลอ มในบางครั้ง และสิ่งแวดลอม 3. ความรบั ผิดชอบ 3.1 ปฏิบตั งิ านดวยความ ปฏิบัตงิ านดวยความ ไมปฏบิ ตั ิงานดว ยความ (ขยัน) ตัง้ ใจทุกครั้ง ตัง้ ใจในบางครัง้ ตง้ั ใจ 3.2 ปฏิบตั ิงานทไ่ี ดรับ ปฏบิ ตั งิ านที่ไดรับ ไมป ฏบิ ตั งิ านที่ไดร ับ มอบหมายเสร็จตาม มอบหมายเสร็จตาม มอบหมายเสร็จตาม กาํ หนดทุกคร้งั กําหนดในบางครง้ั กาํ หนด 4. ความซ่ือสตั ยส จุ ริต 4.1 ไมทุจรติ ในการสอบเลย ทุจรติ ในการสอบบางครั้ง ทุจรติ ในการสอบ ทกุ คร้ัง 5. การประหยัด 5.1 ใชวัสดถุ ูกตองพอเพยี ง ใชว สั ดุถูกตอ งพอเพยี ง ไมใ ชวสั ดถุ กู ตอง และเหมาะสมกับงาน และเหมาะสมกับงาน พอเพียงและเหมาะสม ทุกครั้ง ในบางครง้ั กบั งาน 6. เขา รวมกิจกรรม 6.1 รว มมือในการทํา รวมมอื ในการทํากิจกรรม ไมร ว มมือในการทาํ ชัน้ เรียนออนไลน กิจกรรมทุกคร้ัง บางคร้งั กจิ กรรม

157 แผนการจัดการเรยี นรูม งุ เนน สมรรถนะ หนวยที่ 6 สอนครัง้ ที่ 14-15 ชื่อหนวย การวดั ตําแหนงของขอ มูล ชว่ั โมงรวม 4 แบบฝก ทักษะท่ี6.1 แผนที่ 1 1. ถา คะแนนสอบกลางภาคเรยี นของนักเรียนหอ งหน่ึง เปน ดังนี้ 56 82 75 64 71 75 79 85 73 88 89 78 61 67 78 86 83 80 81 77 65 90 จงหา P20มีคา เทา ไร วิธีทํา.......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 2.จากการทดสอบมาตรฐานชา งฝม ือชางเชอ่ื มโลหะ มีผเู ขาทดสอบ 20คน โดยมคี ะแนนสอบเรยี งตามลําดับ เลขท่ผี เู ขา สอบ ดังนี้ 65 78 76 74 80 85 89 75 73 85 81 73 76 68 82 83 70 86 67 66 ถานายณเดชน สอบได 81 คะแนน ตรงกับเปอรเซน็ ไทลท่เี ทาไร วธิ ที าํ .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

158 แผนการจดั การเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยที่ 6 สอนคร้งั ท่ี 14-15 ช่ือหนว ย การวัดตําแหนงของขอ มูล ชวั่ โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก ทักษะที่ 6.1 แผนที่ 1 1. ถาคะแนนสอบกลางภาคเรียนของนกั เรยี นหอ งหน่ึง เปนดังนี้ 56 82 75 64 71 75 79 85 73 88 89 78 61 67 78 86 83 80 81 77 65 90 วธิ ที ํา 1. เรียงขอมลู จากคา นอยไปมาก 56 61 64 65 67 71 73 75 75 77 78 78 79 80 81 82 83 85 86 88 89 90 2. หา P20 20 (20)(23) 100 100 หาตําแหนงที่ของ P20 = (22+1) = = 4.6 3. ตําแหนงท่ขี อง P20คือ ตําแหนงท่ี 4.6 ตาํ แหนงที่ 4.6 อยรู ะหวางตําแหนงที่ 4 กบั ตาํ แหนงที่ 5 ซง่ึ เปน คาคะแนนทมี่ ากกวา 65 คะแนน แตน อยกวา 67 คะแนน ดังน้ันจะหาคา P20 ไดโ ดยใชก ารเทยี บบัญญตั ิไตรยางศ ดงั น้ี ตาํ แหนงตางกนั (5 – 4) = 1 ตําแหนง มคี ะแนนตางกัน (67–65) = 2 คะแนน (2) (0.6) ตําแหนงตางกนั (4.6 – 4) = 0.6 ตาํ แหนง มีคะแนนตา งกัน 1 = 1.2 คะแนน ดังนัน้ P20 = 65 + 1.2 = 66.2 คะแนน 2.จากการทดสอบมาตรฐานชางฝม อื ชางเชอื่ มโลหะ มีผเู ขา ทดสอบ 20คน โดยมีคะแนนสอบเรยี งตามลําดบั เลขที่ผเู ขา สอบ ดังนี้ 65 78 76 74 80 85 89 75 73 85 81 73 76 68 82 83 70 86 67 66 ถานายณเดชน สอบได 81 คะแนน ตรงกบั เปอรเซ็นไทลท เ่ี ทา ไร

159 แผนการจดั การเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยที่ 6 สอนครงั้ ที่ 14-15 ชือ่ หนว ย การวัดตาํ แหนง ของขอ มูล ช่วั โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝกทกั ษะท่ี 6.1 แผนท2ี่ วิธีทาํ 1. เรยี งคะแนนของผูเขาทดสอบจากนอยไปหามาก 65 66 67 68 70 73 73 74 75 76 76 78 80 81 82 83 85 85 86 89 2. ณเดชนสอบได 81 คะแนน อยูใ นตําแหนง ที่ 14 r จาก ตาํ แหนงที่ของPr = 100 (N+1) 14 = r (20+1) 100 1,400 = (21)r 1,400 r = 21 = 66.67 67 ดังน้ันณเดชนสอบได 81 คะแนน ตรงกับเปอรเซ็นไทลที่67

160 แผนการจัดการเรยี นรูมุงเนน สมรรถนะ หนวยท่ี 6 สอนคร้งั ที่ 14-15 ชอื่ หนวย การวดั ตาํ แหนงของขอมลู ช่ัวโมงรวม 4 แบบฝก หดั ที่6.1 แผน ท่ี 1 1.จากการสํารวจคา ใชจ ายตอวนั (บาท) ของนกั เรียนหองหนึ่งเปนดงั นี้ 90 125 115 124 131 130 120 118 133 123 150 160 165 127 136 138 140 100 135 จงหา P75มคี าเทา ไร วิธที ํา.......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 2.จากการสาํ รวจคา ใชจายตอนเชา (บาท) ของนกั เรยี นหอ งหนึ่งเปนดงั น้ี 45 40 35 37 30 43 51 48 38 32 50 55 30 25 42 38 40 25 35 ถา นางสาวเบลลามีคา ใชจา ยตอนเชาเปน42บาท ตรงกับเปอรเ ซน็ ไทลท ่ีเทาไร วธิ ที ํา.......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

161 แผนการจดั การเรยี นรูม ุงเนน สมรรถนะ หนว ยที่ 6 สอนคร้ังท่ี 14-15 ชื่อหนวย การวดั ตาํ แหนงของขอมลู ช่ัวโมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก หัดท่ี 6.1 แผน ท่ี 1 1.จากการสํารวจคาใชจ า ยตอวัน(บาท) ของนกั เรยี นหองหน่ึงเปน ดังนี้ 90 125 115 124 131 130 120 118 133 123 150 160 165 127 136 138 140 100 135 วิธที าํ 1. เรยี งขอมลู จากคา นอยไปมาก 90 100 115 118 120 123 124 125 127 130 131 133 135 136 138 140 150 160 165 2. หา P75 75 (75)(20) 100 100 หาตําแหนง ท่ีของ P75 = (19+1) = = 15 3. ตาํ แหนง ที่ของ P75คือ ตําแหนงที่15 ตาํ แหนงท่ี 15 อยูตรงกบั คา ใชจายตอ วัน 138 ดังนัน้ P75 = 138 บาท 2.จากการสาํ รวจคาใชจ า ยตอนเชา(บาท) ของนกั เรียนหอ งหนง่ึ เปนดงั นี้ 45 40 35 37 30 43 51 48 38 32 50 55 30 25 42 38 40 25 35 ถานางสาวเบลลามีคาใชจ ายตอนเชา เปน42บาท ตรงกับเปอรเซ็นไทลทเ่ี ทาไร วธิ ที าํ 1. เรยี งคา ใชจายตอนเชา ของนักเรียนจากนอยไปหามาก 25 25 30 30 32 35 35 37 38 38 40 40 42 43 45 48 50 51 55

162 แผนการจดั การเรียนรมู ุง เนนสมรรถนะ หนวยที่ 6 สอนครง้ั ท่ี 14-15 ชือ่ หนวย การวัดตาํ แหนง ของขอมลู ช่วั โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก หัดท่ี 6.1 แผนท2ี่ 2) นางสาวเบลลา มีคาใชจ ายตอนเชาเปน42บาท อยูใ นตาํ แหนงท่ี 13 r จาก ตําแหนง ท่ีของPr = 100 (N+1) 13 = r (19+1) 100 1,300 = (20)r 1,300 r = 20 = 65 ดังนน้ั นางสาวเบลลามคี าใชจ ายตอนเชาเปน 42บาท ตรงกับเปอรเซน็ ไทลท่ี65

163 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 6 สอนครง้ั ท่ี 14-15 ช่อื หนวย การวดั ตําแหนง ของขอมลู ชว่ั โมงรวม 4 แบบฝกทกั ษะท่ี 6.2 1. โรงงานแหง หนึง่ มีพนกั งาน 50 คน ไดรับคาจา งรายวนั ดงั ตารางตอ ไปน้ี แผน ที่ 1 คา จางรายวนั (บาท) จาํ นวนพนกั งาน (คน) 250 5 260 7 270 8 280 9 290 10 300 11 จงหา 1) P30 2) P80 วธิ ีทํา.......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

164 แผนการจดั การเรยี นรูม งุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 6 สอนครั้งที่ 14-15 ชอ่ื หนว ย การวัดตําแหนงของขอมูล ชั่วโมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก ทักษะท่ี 6.2 แผน ท่ี 1 1. โรงงานแหง หนง่ึ มีพนักงาน 50 คน ไดร บั คาจางรายวนั ดงั ตารางตอไปน้ี คา จางรายวัน (บาท) จํานวนพนักงาน (คน) 250 5 260 7 270 8 280 9 290 10 300 11 จงหา 1) P30 2) P80 วิธที ํา 1. สรางตารางแจกแจงความถสี่ ะสมโดยเรยี งจํานวนเงนิ จากนอยไปหามาก คาจางรายวัน จํานวนพนกั งาน ความถสี่ ะสม (บาท) (คน) 250 5 5 260 7 12 270 8 20 ตําแหนง ที่ของ P30 ตกอยใู นชัน้ นี้ 280 9 29 ตําแหนงท่ขี อง P80 290 10 39 300 11 50 ตกอยใู นช้ันน้ี r 100 2. จาก ตาํ แหนง ทีข่ องPr = (N+1) 1) หาตําแหนง ท่ีของ P30 = 30 (50+1) = 15.30 100 ดังนน้ั P30= 270 บาท = 80 (50+1) 2) หาตาํ แหนง ท่ีของ P80 100 = 40.80 ดงั น้ัน P80= 300 บาท

165 แผนการจดั การเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 6 สอนคร้งั ท่ี 14-15 ชอ่ื หนวย การวัดตาํ แหนงของขอมลู ช่ัวโมงรวม 4 แบบฝกหัดท่ี 6.2 1. จากตารางแจกแจงความถ่ีแสดงคาใชจายตอวันของนกั เรียน จาํ นวน 50 คน แผนท่ี 1 คา ใชจา ยตอวัน (บาท) ความถี่ 70 –79 2 80– 89 7 90 –99 13 100 – 109 14 110 – 119 8 120 – 129 6 N = 50 จงหา 1) จงหา P75 2) ถา ธีรเดชมคี าใชจ ายตอวัน 103บาทจงหาวา ตรงกบั เปอรเซ็นไทลท่เี ทาไร วธิ ีทาํ .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

166 แผนการจดั การเรยี นรมู งุ เนน สมรรถนะ หนวยท่ี 6 สอนครัง้ ที่ 14-15 ชอ่ื หนว ย การวดั ตําแหนง ของขอ มูล ชั่วโมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝกหัดท่ี 6.2 แผน ที่ 1 1. จากตารางแจกแจงความถ่ีแสดงคาใชจายตอวันของนกั เรยี น จํานวน 50 คน คาใชจ า ยตอวนั (บาท) ความถ่ี 70 –79 2 80– 89 7 90 –99 13 100 – 109 14 110 – 119 8 120 – 129 6 N = 50 จงหา 1) จงหา P75 2) ถาธีรเดชมีคาใชจา ยตอวัน 103 บาทจงหาวา ตรงกับเปอรเ ซน็ ไทลท่ีเทาไร วิธีทํา 1) หาP75 หาความถ่สี ะสมของขอ มลู จากตารางแจกแจงความถ่ี คะแนน ความถี่ ความถีส่ ะสม 70 –79 2 2 80– 89 7 9 90 –99 13 22 100 – 109 14 36  fL 44 Pr ตกอยใู นชน้ั นี้ 110 – 119 8 fm 120 – 129 6 50 2) ตาํ แหนงที่ของP75 คอื r (N) = 75 (50) = 37.50 100 100

167 แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 6 สอนครั้งท่ี 14-15 ชือ่ หนวย การวัดตาํ แหนง ของขอมลู ชวั่ โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก หดั ท่ี 6.2 แผนท2ี่ 3) ใชสตู ร  r(N)   fL   100  จาก Pr = L+I    fm  เมื่อ L= 109.5 , I = 10 , r(N) = 37.50 ,  fL = 36 , fm = 8 100 37.5  36 แทนคา P75 = 109.5 + 10  8  = 109.5 + 1.88 = 111.38 2) ถา ธรี เดชมีคาใชจา ยตอวัน 103 บาทจงหาวาตรงกบั เปอรเซน็ ไทลทเี่ ทาไร วธิ ที าํ หาความถส่ี ะสมของขอมลู จากตารางแจกแจงความถ่ี คะแนน ความถี่ ความถีส่ ะสม  fL 70 –79 2 2 Pr ตกอยใู นชั้นนี้ 80– 89 7 9 90 –99 13 22 100 – 109 14 fm 36 8 110 – 119 6 44 120 – 129 50 N = 50  r(N)   fL   100  จาก Pr = L+I    fm 

168 แผนการจัดการเรยี นรูมงุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 6 สอนครัง้ ท่ี 14-15 ช่อื หนว ย การวัดตําแหนง ของขอ มูล ชัว่ โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก หัดท่ี 6.2 แผนท3ี่ เมื่อPr = 103 , L = 99.5 , I= 10 , r(N) = r(50) = 0.5r ,  fL = 22 , fm = 14 100 100 0.5r  22 แทนคา 103 = 99.5 + 10  14  103 – 99.5 = 10  0.5r  22  14 0.5r  22 3.5 = 10  14  3.5  14  = 0.5r – 22 10 4.9 = 0.5r – 22 4.9 + 22 = 0.5r 26.9 = 0.5r 26.9 0.5 = r 53.8 = r r = 53.8  54 ดงั นน้ั ธรี เดชมีคาใชจายตอวัน 103 บาท ตรงกบั เปอรเซ็นไทลที่ 54 หรอื P54

169 แผนการจดั การเรียนรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยท่ี 6 สอนครัง้ ที่ 14-15 ชอ่ื หนวย การวดั ตาํ แหนงของขอมูล ช่ัวโมงรวม 4 แบบทดสอบหลังเรยี น แผนที่ 1 คําช้แี จง จงเลือกคาํ ตอบท่ีถูกตองทีส่ ุดเพยี งขอเดียว โดยกาเครือ่ งหมายกากบาท () ทับขอ ก, ข, ค หรอื ง 1. ขอ ใดกลา วถึงเปอรเซน็ ไทลไดถ กู ตอง ก. “เบลลา สอบไดเ ปนเปอรเซน็ ไทลท่ี 70” แสดงวาเบลลา สอบได 70 % ข. ขอ มลู ท่ีนอยกวาอยูประมาณ 8 ใน 10 หมายถึง เปอรเซ็นไทลท่ี 8 ค. เปอรเซ็นไทลเ ปนคา ที่แบงขอมูลออกเปน 100 สวนเทาๆ กันมี 100 คา ง. เปอรเ ซ็นไทลเ ปน การวดั ตาํ แหนงทแี่ บงขอมูลท้งั หมดเมื่อเรียงขอมลู จากนอ ยไปหามากออกเปน 100 สวนเทาๆ กนั 2. คา P50มีคา ตรงกับขอใด ข. ฐานนิยม ก. มธั ยฐาน ง. สว นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน ค. คาเฉล่ียเลขคณติ 3. จากขอมลู 13, 12, 5, 29, 20, 3, 4, 7, 5, 7, 8, 11, 15, 10,14 แลว P25ตรงกับขอใด ก. 4 ข. 5 ค. 7 ง. 8 4. จากขอมูล 22, 40, 36, 38, 32, 35, 32, 30, 32, 47, 30, 28 แลว P60ตรงกบั ขอใด ก. 32 ข. 33 ค. 34.4 ง. 35 5. ผลการวดั สว นสงู ของนกั เรยี นเปนดังน้ี 163, 160, 158, 156, 165, 167, 159, 166 และ 168 เซนตเิ มตร นายเวียรม สี ว นสงู 165 เซนติเมตร ตรงกบั เปอรเซ็นไทลทเ่ี ทา ไร ก. 50 ข. 60 ค. 66.67 ง. 70 คาํ ชแี้ จง จากขอมลู ตอ ไปนใ้ี ชตอบคําถามขอ 6 – 7 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรพ ้นื ฐานอาชพี ของนกั เรียนหองหนง่ึ แสดงดวยตารางแจกแจงความถี่ ดงั น้ี คะแนน 55 56 57 58 59 60 จาํ นวนนกั เรยี น(คน) 10 11 15 20 6 7

170 แผนการจัดการเรยี นรมู ุงเนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 6 สอนครง้ั ที่ 14-15 ชื่อหนว ย การวดั ตาํ แหนงของขอ มูล ช่ัวโมงรวม 4 แบบทดสอบหลังเรียน แผนท2ี่ 6. P20ตรงกับขอใด ข. 57 ก. 56 ง. 59 ค. 58 ข. 58 7. P55ตรงกบั ขอใด ง. 60 ก. 57 ค. 59 คาํ ช้ีแจง จากขอมลู ตอ ไปนีใ้ ชต อบคาํ ถามขอ 8 – 10 คา จางรายวนั (บาท) ทคี่ นงานกลุมหน่งึ ไดร บั เปนดังนี้ คา จางรายวัน (บาท) จาํ นวนคนงาน 201 – 250 34 251 – 300 36 301 – 350 20 351 – 400 8 401 – 450 11 451 – 500 11 8.จริ เดชเปนคนงานในกลุมนีไ้ ดคา จางรายวันอยูในตําแหนงท่ี P40อยากทราบวาจิรเดชไดรับคาจาง รายวนั เทา ใด ก. 268.75 บาท ข. 269.25 บาท ค. 269.50 บาท ง. 269.94 บาท 9. จริ ายไุ ดรับคา จา งรายวัน 388บาท อยากทราบวา อยตู รงกับเปอรเ ซน็ ไทลท่เี ทาไร ก. P70 ข. P75 ค. P80 ง. P98 10. จากขอ 9 มีคนงานกค่ี นท่ีไดรบั คาจางรายวันมากกวาจิรายุ ก. 20 คน ข. 22 คน ค. 24 คน ง. 28 คน

แผนการจัดการเรียนรูมุงเนน สมรรถนะ 171 ชอ่ื หนว ย การวดั ตาํ แหนง ของขอมูล หนวยที่ 6 สอนครั้งท่ี 14-15 ใบเฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ชวั่ โมงรวม 4 แผนท1่ี ขอ เฉลย 1ง 2ก 3ข 4ค 5ข 6ก 7ข 8ง 9ค 10 ค

แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ 172 ชอื่ หนว ย การวดั ตําแหนง ของขอ มูล หนว ยท่ี 6 สอนครงั้ ท่ี 14-15 ชั่วโมงรวม 4 บันทกึ การตรวจแผนการจดั การเรียนรู .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................ ลงช่ือ.........................................รองผอู ํานวยการฝา ยวิชาการ (.........................................) ............./................/.............. รับทราบ ลงชอ่ื .................................................ครูผสู อน (…………….…………………………….) ............./................/..............

173 แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนน สมรรถนะ หนว ยที่ 7 สอนครั้งที่ 16-17 ชอื่ หนว ย การวัดการกระจายของขอมลู ชว่ั โมงรวม 4 จาํ นวนชัว่ โมง 4 1. สาระสําคัญ 1.1 การอธบิ ายลักษณะของขอมูลดวยการวดั แนวโนมเขาสูกลางนนั้ เปนเพยี งการใชคา สถติ ิคาใดคาหนงึ่ เพียงอยางเดยี วไมส ามารถทาํ ใหมองเหน็ ลักษณะของขอมลู ชดุ นัน้ ไดชดั เจนเพียงพอ การวดั การกระจายของ ขอมลู นิยมใชค วบคูก ับการวดั แนวโนม เขาสูสวนกลาง เพราะจะชวยอธบิ ายลักษณะของขอมูลไดช ดั เจนยิง่ ขึ้น 1.2 การวดั การกระจายเปน สถติ ิประเภทหนง่ึ ท่คี ํานวณออกมาเปน ตัวเลขเพ่ือใชอธบิ ายขอมูลชุดหน่งึ ๆ ท่ีมี คะแนนตางๆ กนั ถาขอมูลชดุ นั้นประกอบดว ยคะแนนท่ตี างกันมาก เรียกวา ขอ มลู มกี ารกระจายมาก ถา ขอมูล ชุดนั้นประกอบดวยคะแนนที่ตา งกันนอย เรยี กวา ขอมลู มีการกระจายนอย และถาขอ มูลชดุ น้ันประกอบดว ย คะแนนที่เทา กันหมด จะเปนขอ มลู ท่ีมไี มม ีการกระจาย การวัดการกระจายแบงออกเปน 2 วิธี ไดแก 1)การวดั การกระจายสัมบรู ณ (Absolute Variation) คือการวัดการกระจายของขอมลู เพียงชุดเดียว เพอื่ ดวู า ในขอมูลชุดนั้นแตล ะคามีความแตกตางกนั มากหรอื นอยเพียงใด ในที่นีจ้ ะกลาวถึงเฉพาะพสิ ยั และ สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานเทานัน้ 2)การวัดการกระจายสมั พัทธ (Relative Variation) คือการวัดการกระจายของขอมูลท่มี ากกวา 1 ชุด โดยใชอตั ราสว นของคาที่ไดจ ากการวดั การกระจายสมั บูรณ กับคากลางของขอ มลู นั้นๆ เพอ่ื ใชใ นการ เปรียบเทียบการกระจายของขอ มลู ในทนี่ จี้ ะกลาวถึงเฉพาะสมั ประสทิ ธข์ิ องพสิ ัย และสมั ประสิทธขิ์ องการแปร ผนั เทา น้นั 2. สมรรถนะประจําหนว ย 2.1 วัดการกระจายของขอมลู โดยใชพ ิสัย สว นเบี่ยงเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธิข์ องพิสัย และสมั ประสทิ ธิ์ ของการแปรผนั 3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู 3.1 ดา นความรู 3.1.1 คํานวณหาคาพสิ ยั ของขอ มลู ได 3.1.2คาํ นวณหาคา สวนเบย่ี งเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของขอมลู ได 3.1.3คํานวณหาคา สัมประสิทธิข์ องพิสยั ของขอมูลได 3.1.4คํานวณหาคา สมั ประสิทธ์ขิ องการแปรผนั ของขอมูลได 3.2 ดานทักษะ 3.2.1ประยกุ ตความรูเ กย่ี วกบั การวดั การกระจายของขอ มูลไปใชส ถานการณหรอื ปญหาท่ีกาํ หนดได 3.3 คณุ ลกั ษณะที่พ่ึงประสงค 3.3.1 ปฏบิ ตั ิงานดวยความรบั ผิดชอบ มวี นิ ยั มคี วามซื่อสัตยสจุ รติ มมี นษุ ยสัมพันธ มีความรักสามัคคแี ละ ประหยดั

174 แผนการจดั การเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 7 สอนคร้งั ท่ี 16-17 ชือ่ หนวย การวดั การกระจายของขอ มูล ชั่วโมงรวม 4 จํานวนชวั่ โมง 4 4. เนือ้ หาสาระการเรยี นรู 4.1 การวดั การกระจายสมั บรู ณ 4.2การวัดการกระจายสมั พัทธ 5. กิจกรรมการจัดการเรียนรู สปั ดาหท ่ี 16 ชัว่ โมงที่ 31–32 5.1 การนําเขา สบู ทเรียน 5.1.1 ขั้นสนใจ (Motivation) 1)ครูและนักเรยี นรว มกันสนทนาเกย่ี วกับ คะแนนกอนเรียนของนกั เรยี น 2 กลมุ เปนดังน้ี คะแนนของนกั เรยี นกลุมท่ี 1 คอื 32 61 47 52 23 31 41 มคี า X = 41 คะแนน คะแนนของนักเรยี นกลุมท่ี 2 คอื 42 43 42 39 40 40 41 มคี า X = 41 คะแนน คา เฉล่ียของคะแนนของนักเรียนทง้ั 2 กลุมนี้มีคา เทา กัน คือ 41 คะแนนเม่ือพจิ ารณาอยางคราวๆ จะพบวาใน กลมุ ที่ 1มคี ะแนนแตกตา งกนั มากกวากลุมท่ี2 นั่นคือนักเรียนในกลุมท่ี1 มีความรูพื้นฐานแตกตา งกนั มากกวา กลุมที่2 ชวยใหผ ูสอนเขาใจถึงความแตกตางของความรูพ นื้ ฐานของนักเรียนในแตล ะกลุมวาตา งกนั กลุมที่1 นกั เรียนมคี วามรูพื้นฐานแตกตางกนั มากกวาในกลุมท่ี2ซง่ึ จะเปน ประโยชนในการจดั การเรยี นการสอนตอไปจะ เห็นไดว า การทราบเพียงคา การวดั แนวโนมเขา สกู ลางเพียงอยางเดียวก็อาจอธิบายลกั ษณะของขอมลู ไดไม สมบูรณ ถา เราทราบลกั ษณะการกระจายดว ยก็จะชว ยใหเ ขา ใจเกีย่ วกับขอ มูลละเอียดข้ึนและเปนประโยชนมาก 2) ครทู บทวนโดยสมุ ตัวแทนนกั เรยี นใหตอบคําถามเร่ืองคา เฉลี่ยเลขคณติ และครูแจงจุดประสงคก าร เรียนรูเรื่อง การวดั การกระจายของขอมลู โดยใชเ พาเวอรพ อยท (PowerPoint) 5.2 การเรยี นรู 5.2.1 ขนั้ ศกึ ษาขอมูล (Information) 1) แบงกลุมนกั เรยี นออกเปนกลมุ กลมุ ละ 3 - 4 คน โดยใหค ละความสามารถ คือมีนักเรยี นทเ่ี รยี นเกง นักเรียนท่ีเรยี นปานกลางและนกั เรียนทีเ่ รยี นออน (ในอัตราสว น 1 : 1 : 1 หรือ 1 : 2 : 1 ) แลวใหแ ตละกลุม เลือกประธานกลุม ตง้ั ช่อื กลมุ เพื่อชว ยเหลอื กันเรียน แลว ศกึ ษาเอกสารประกอบการเรียนหนว ยท่ี 7 “การวัด การกระจายของขอมูล”ในหัวขอ เรื่อง การวดั การกระจายสัมบรู ณค รแู ละประธานกลุมสังเกตพฤติกรรมการให ความรว มมือในการทํากจิ กรรมกลุม 2) ครแู ละนกั เรียนรวมกนั อภปิ รายเรอื่ งการวดั การกระจายสัมบรู ณพรอ มท้ังครูอธิบายเพมิ่ เติม และ ยกตัวอยางประกอบโดยใชเพาเวอรพอยทมรี ายละเอยี ดดังนี้ 2.1) ครแู นะนาํ การหาพิสยั ของขอมูล 1) พสิ ัยของขอมลู ท่ีไมแจกแจงความถ่ี ใชสูตร พสิ ยั = คาสงู สุด ของขอมูล – คาตา่ํ สุดของขอมลู 2) พิสยั ของขอ มลู ที่แจกแจงความถ่ีใชส ตู ร พสิ ยั = ขอบบนของอนั ตรภาค ชั้นสงู สุด – ขอบลา งของอันตรภาคชัน้ ต่าํ สดุ และสมุ ตัวแทนนักเรยี นใหตอบคาํ ถามเร่ืองพิสัย พรอ มใหนักเรยี น ศึกษาตวั อยางที่ 1 – 2 ประกอบ

175 แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ หนวยที่ 7 สอนคร้ังท่ี 16-17 ชอ่ื หนวย การวดั การกระจายของขอ มลู ชัว่ โมงรวม 4 จํานวนชวั่ โมง 4 2.2) ครูแนะนําการหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน ดงั นี้ กรณไี มไดแจกแจงความถี่ กรณีไดแจกแจงความถ่ี  f(X X )2 = n fX2  ( fX)2 สว นเบ่ยี งเบน  (X X )2 = nX2  (X)2 มาตรฐาน n1 n(n 1) n  1 n(n 1) (S.D.)  (X X )2 = n X2  ( X)2  f (X X )2 = n fX2  ( fX)2 ความแปรปรวน n 1 n(n  1) n 1 n(n  1) (S.D.2 ) และสุม ตัวแทนนักเรียนใหตอบคําถามเรือ่ งสว นเบย่ี งเบนมาตรฐานและความแปรปรวน พรอ มใหนักเรยี นศึกษา ตัวอยา งท่ี 3 – 5 ประกอบและแนะนําสมบัติของสว นเบ่ียงเบนมาตรฐาน 5.2.2 ข้ันพยายาม (Application) 1) ครูมอบหมายแบบฝกทักษะที่ 7.1 จํานวน 2 ขอโดยนกั เรียนแตล ะคนแตล ะกลุมหาคาํ ตอบตาม โจทยท ไ่ี ดร บั มอบหมาย ประธานกลุมสังเกตพฤติกรรมการใหความรว มมือในการทํากจิ กรรมกลมุ 2) ครสู มุ ตัวแทนนกั เรียนบางกลุมใหน ําเสนอคําตอบของกลุมตนเอง หลังจากนัน้ เปดใหนกั เรียนซักถาม ปญหาขอสงสัยและเปนการตรวจสอบคําตอบดว ย 5.3 การสรุป 5.3.1 ข้นั สําเร็จผล (Progress) 1) ครูเฉลยคาํ ตอบทถี่ ูกตองโดยใชเพาเวอรพอยท 2) ครแู ละนักเรยี นรวมกนั อภิปรายสรุปเกยี่ วกับการหาพสิ ัย สว นเบ่ยี งเบนมาตรฐานและความแปรปรวน 3) ครมู อบหมายงานใหนักเรยี นทาํ แบบฝกหัดท่ี 7.1 จํานวน 2 ขอและครสู ังเกตการณตรงตอเวลาในการ สงงาน 5. กจิ กรรมการจัดการเรียนรู สปั ดาหท ่ี 17 ชัว่ โมงท่ี 33–34 5.1 การนําเขาสบู ทเรียน 5.1.1 ข้ันสนใจ (Motivation) 1) ครแู ละนกั เรียนรวมกนั สนทนาวา นกั เรียนสามารถนาํ ความรูและทกั ษะที่ไดจ ากการเรยี นเร่อื งพิสัย สว นเบยี่ งเบนมาตรฐานและความแปรปรวน ไปใชใ นการแกโจทยป ญ หาตางๆในวชิ าชพี หรอื ชวี ติ ประจําวันได 2) ครทู บทวนโดยสมุ ตัวแทนนักเรียนใหต อบคาํ ถามเรื่อง พิสยั และสว นเบ่ียงเบนมาตรฐาน

176 แผนการจดั การเรยี นรูมุง เนนสมรรถนะ หนวยที่ 7 สอนครัง้ ที่ 16-17 ช่ือหนวย การวัดการกระจายของขอมลู ชั่วโมงรวม 4 จํานวนชัว่ โมง 4 5.2 การเรียนรู 5.2.1 ขน้ั ศกึ ษาขอ มลู (Information) 1) แบงกลุมนักเรียนออกเปนกลมุ กลุมละ 3 - 4 คน โดยใหค ละความสามารถ คือมีนักเรยี นท่ีเรียนเกง นกั เรียนท่เี รยี นปานกลางและนักเรียนทีเ่ รยี นออน (ในอัตราสวน 1 : 1 : 1 หรอื 1 : 2 : 1 ) แลวใหแตละกลุม เลือกประธานกลมุ ต้ังช่ือกลุมเพอ่ื ชวยเหลือกันเรยี น แลว ศึกษาเอกสารประกอบการเรยี นหนว ยที่ 7 “การวดั การกระจายของขอมูล”ในหวั ขอเรื่อง การวดั การกระจายสมั พทั ธ ครแู ละประธานกลมุ สังเกตพฤตกิ รรมการให ความรวมมอื ในการทาํ กจิ กรรมกลุม 2) ครแู ละนักเรยี นรว มกนั อภปิ รายเรื่องการวดั การกระจายสัมพทั ธ พรอมท้ังครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ และยกตัวอยาง ประกอบโดยใชเ พาเวอรพ อยท มรี ายละเอียดดงั น้ี 2.1) ครแู นะนําสัมประสิทธขิ์ องพิสยั โดยใชส ูตรสัมประสิทธิ์ของพสิ ยั = = Xmax – Xmin Xmax+Xmin และสมุ ตัวแทนนักเรยี นใหตอบคาํ ถามเร่อื งสัมประสทิ ธข์ิ องพิสัยพรอมใหนักเรยี นศึกษาตัวอยางท่ี 6ประกอบ 2.2)ครแู นะนาํ สมั ประสทิ ธข์ิ องการแปรผนั สว นเบีย่ งเบนมาตรฐาน คือสัมประสิทธ์ิของการแปรผัน= คาเฉล่ียเลขคณติ และสมุ ตัวแทนนักเรียนใหตอบคําถามเรือ่ งสัมประสทิ ธ์ขิ องการแปรผนั พรอ มใหน ักเรยี นศกึ ษาตวั อยา งที่ 7 - 8 ประกอบและแนะนาํ ความสมั พนั ธระหวา งการแจกแจงความถี่ คา กลาง และการกระจายของขอ มลู 5.2.2 ขน้ั พยายาม (Application) 1) ครมู อบหมายแบบฝกทกั ษะที่ 7.2 จาํ นวน 2 ขอโดยนักเรยี นแตละคนแตล ะกลมุ หาคาํ ตอบตาม โจทยที่ไดร บั มอบหมาย ประธานกลุมสงั เกตพฤติกรรมการใหความรว มมอื ในการทาํ กจิ กรรมกลมุ 2)ครสู ุม ตวั แทนนกั เรยี นบางกลุม ใหนาํ เสนอคําตอบของกลุมตนเอง หลังจากนั้นเปด ใหน ักเรยี นซักถาม ปญ หาขอสงสยั และเปนการตรวจสอบคําตอบดว ย 5.3 การสรุป 5.3.1 ขั้นสําเร็จผล (Progress) 1)ครเู ฉลยคาํ ตอบท่ีถกู ตองโดยใชเพาเวอรพอยท 2) ครูและนักเรยี นรว มกนั อภปิ รายสรุปเกี่ยวกับเรื่องสัมประสิทธข์ิ องพิสยั และสัมประสิทธ์ขิ องการแปรผนั 3)ครูมอบหมายงานใหนกั เรียนทําแบบฝกหดั ที่ 7.2จาํ นวน 2ขอและครสู ังเกตการตรงตอ เวลาในการสงงาน 5.4 การวดั และประเมนิ ผล 1)ครใู หนักเรียนทําแบบทดสอบหลงั เรยี นเรื่อง “การวดั การกระจายของขอมูล” จาํ นวน 10 ขอใชเ วลา 20นาทีและครูสังเกตการไมท ุจริตในการสอบ

177 แผนการจัดการเรยี นรูมุง เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 7 สอนครง้ั ท่ี 16-17 ชอ่ื หนว ย การวัดการกระจายของขอมลู ชว่ั โมงรวม 4 จํานวนชว่ั โมง 4 6. สอื่ การเรยี นรู/แหลงการเรียนรู 6.1 เอกสารประกอบการเรียนหนวยที่ 7เรื่อง การวัดการกระจายของขอมูล 6.2 เพาเวอรพอยทเร่ือง การวัดการกระจายของขอมลู 6.3 แบบประเมินพฤตกิ รรมรายบคุ คลสําหรบั ครู 6.4 เครอื่ งคอมพิวเตอรและเครือ่ งโปรเจ็คเตอร 6.5 หองเรยี นออนไลน Google classroom 6.6 สอนผา นสตรีมมิ่ง Google Meet ,Line ,Zoom 7. การวดั ผลและการประเมินผล 7.1 วธิ ีการวัดผล 1. ตรวจแบบฝกทักษะ 2. ตรวจแบบฝกหดั 3. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น 4. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล 5. บนั ทึกการเขาเรียนออนไลนดวย Meet Attendance Collector 6. เชค็ ชือ่ ออนไลนผา น Google Classroom 7.2 เคร่อื งมอื การวดั ผล 1. แบบฝก ทักษะท่ี 7.1 – 7.2 2. แบบฝกหดั ที่ 7.1 – 7.2 3. แบบทดสอบหลังเรยี นออนไลนผาน Google Classroom 4. แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลสําหรบั ครู 7.3 เกณฑการประเมินผลประเมนิ ผลโดยถือเกณฑดงั นี้ 1. ทาํ แบบฝกทักษะไดถูกตองอยางนอยรอยละ 60 2. ทําแบบฝก หัดไดถูกตองอยางนอยรอยละ 60 3. ทําแบบทดสอบหลังเรียนไดถกู ตองอยางนอยรอ ยละ 60 4. ไดค ะแนนจากการประเมนิ พฤติกรรมรายบคุ คลอยา งนอ ยรอ ยละ 60

178 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 7 สอนครง้ั ท่ี 16-17 ชือ่ หนว ย การวดั การกระจายของขอมูล ชั่วโมงรวม 4 จาํ นวนชั่วโมง 4 8. บันทึกหลังการสอน 8.1 ผลการใชแผนการจดั การเรยี นรู 1)แผนการจดั กจิ กรรมสามารถสรางความตระหนัก ความเขา ใจในขอบเขตเนื้อหาและบทบาทการเรยี นท่ี นักเรยี นเปน สําคัญตามวตั ถุประสงคการเรียนรู 2) เนอ้ื หามีความเหมาะสมมาก สอนเน้อื หาตามที่วางแผนไวไดม าก 3) กิจกรรมการเรียนการสอนท่วี างแผนไวเหมาะสมคอ นขา งมาก จัดการเรยี นรูไดต ามกจิ กรรมท่วี างแผนไว ไดคอนขา งมาก 4) สอ่ื การสอนทว่ี างไวใ นแผนการจัดการเรียนรเู หมาะสมคอ นขางมากนํามาใชสอนไดมาก 5) เวลาที่วางแผนไวมีความเหมาะสมคอนขางมาก ปฏิบตั ิการสอนไดตามเวลาคอ นขางมาก 6) การวดั ผลและประเมนิ ผลท่อี อกแบบไวในแผนมีความเหมาะสมปานกลาง นาํ ไปใชวัดประเมินผลครบ กระบวนการตามทีว่ างแผนไวคอนขางปานกลาง 8.2 ผลการเรียนรขู องนกั เรียน 1) นกั เรียนปฏบิ ัตงิ านที่ไดรับมอบหมายเสร็จตามกําหนด 2) นกั เรยี นรว มกนั ระดมความคิด สรปุ สาระความรู ดวยความต้ังใจ 3) ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนหลังเรยี น อยูใ นเกณฑพอใช 8.3 แนวทางการพฒั นาคุณภาพการเรียนรู 1) จากทีค่ รไู ดคอยกาํ กบั ดูแลและใหค าํ แนะนาํ นักเรียนอยางทั่งถงึ จึงชว ยใหบรรยากาศการเรยี นเรยี นรู อยางมีความสขุ และสาระการเรียนรคู รบถวนตามท่ีกาํ หนดไว 2) นกั เรยี นบางคนยังไมตั้งใจฟง และเขาเรียนสาย ครูจึงมอบหมายใหไ ปศกึ ษาใบความรเู พิ่มเติม 8.4 ผลการเรียนรผู านสอ่ื อเิ ล็กทรอนิกส 1) ครใู ชการเรียนการสอนผา นส่อื อเิ ล็กทรอนิกส แบบ On Demand ผาน Google Classroom มีการเช็คชื่อเขาเรยี น และ On Line Streaming สอนสด หรือบันทึกวีดโี อ ผาน Google Meet ,Zoom,Line และบันทึกการเขา หอ งเรียน Meet Attendance Collector เพ่ือวดั และประเมินเพิ่มเตมิ จากรูปแบบการเรยี น การสอนแบบ On Site 2) ปญหาทพี่ บ หากเปน On line อนิ เตอรเน็ตไมเสถยี รหรืออุปกรณอ เิ ลก็ ทรอนิกสมปี ญหา ก็จะทําใหก าร เรยี นการสอนประสบความลาชา ตอ งแกไขดว ยการบันทึกกิจกรรมการเรยี นการสอนไวลว งหนา

179 แผนการจดั การเรยี นรมู ุงเนน สมรรถนะ หนว ยที่ 7 สอนครง้ั ที่ 16-17 ชื่อหนวย การวัดการกระจายของขอ มลู ชัว่ โมงรวม 4 จํานวนชัว่ โมง 4 แบบสรุปการประเมนิ รายบคุ คลดานจติ พิสยั /ดานคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คานิยม และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง ดา นจิตพิสยั /ดานคุณธรรม จรยิ ธรรม คานิยม ผลการ และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค ประเมนิ มีม ุนษย ัสม ัพนธ ( ุสภาพและมี ้ํนาใจ) ความมีวิ ันยและสะอาด ความรับ ิผดชอบ (ข ัยน) ความซ่ือ ัสตย ุสจ ิรต การประหยัด เขา รวม ิกจกรรมช้ันเ ีรยนออนไล น ลาํ ดบั ที่/ชือ่ รวม คะแนน ผา น ไม ผาน (20) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) เกณฑก ารประเมิน คะแนน 18–20 คะแนน หมายถึงดมี าก (ประสิทธิภาพอยูในเกณฑ รอยละ 90 ข้ึนไป) คะแนน 14 –17 คะแนน หมายถงึ ดี (ประสิทธภิ าพอยูในเกณฑ รอยละ 70 - 89) คะแนน 10–13 คะแนน หมายถึงพอใช (ประสทิ ธภิ าพอยูในเกณฑ รอยละ 50- 69 ) คะแนน 0 –9 คะแนน หมายถึงปรบั ปรงุ (ประสทิ ธิภาพต่ํากวาเกณฑ รอยละ 50 ) หมายเหตุ นกั เรยี นตองไดคะแนนจากการประเมนิ อยางนอยรอ ยละ 60 ถือวาผานเกณฑ

180 แผนการจัดการเรยี นรูมงุ เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 7 สอนครง้ั ท่ี 16-17 ชื่อหนว ย การวัดการกระจายของขอ มลู ชั่วโมงรวม 4 จํานวนช่วั โมง 4 เกณฑก ารใหคะแนนระดับคุณภาพพฤติกรรม รายการประเมนิ ระดับคณุ ภาพและคาํ อธบิ ายระดบั คณุ ภาพ 2) ดี 1) พอใช 0) ปรับปรุง 1. มมี นุษยสัมพันธ 1.1 แสดงกรยิ าทา ทางสภุ าพ แสดงกริยาทาทางสภุ าพ ไมแสดงกริยาทา ทาง (สภุ าพและมนี ํา้ ใจ) ตอผูอื่นทุกคร้ัง ตอผูอ ืน่ ในบางครง้ั สภุ าพตอผอู ่ืน 1.2 ชวยเหลอื ผูอ ่ืนทุกครั้ง ชวยเหลือผอู ื่นในบางครัง้ ไมช ว ยเหลอื ผอู ่ืน 2. ความมวี นิ ยั 2.1 แตง กายถกู ตองตาม แตง กายถูกตองตาม ไมแตงกายถูกตองตาม และสะอาด ระเบียบและขอบังคบั ระเบียบและขอบงั คบั ระเบยี บและขอ บงั คบั ทุกครั้ง ในบางครั้ง 2.2 ตรงตอเวลาในการ ตรงตอ เวลาในการเขา ไมตรงตอเวลาในการ เขาเรียนทุกคร้งั เรียน ในบางคร้งั เขาเรยี น 2.3 รักษาสาธารณสมบัติและ รกั ษาสาธารณสมบตั ิและ ไมร ักษาสาธารณสมบัติ ส่งิ แวดลอ มทุกครง้ั ส่ิงแวดลอ มในบางครั้ง และสง่ิ แวดลอ ม 3. ความรับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัติงานดวยความ ปฏิบตั งิ านดวยความตัง้ ใจ ไมป ฏบิ ตั งิ านดวยความ (ขยัน) ตงั้ ใจทุกคร้งั ในบางครั้ง ตง้ั ใจ 3.2 ปฏบิ ตั งิ านทีไ่ ดร ับ ปฏิบตั งิ านท่ีไดรับ ไมปฏิบัติงานท่ีไดร บั มอบหมายเสรจ็ ตาม มอบหมายเสรจ็ ตาม มอบหมายเสรจ็ ตาม กาํ หนดทกุ ครง้ั กําหนดในบางครงั้ กําหนด 4. ความซ่ือสตั ยส ุจรติ 4.1 ไมท ุจรติ ในการสอบเลย ทุจริตในการสอบบางครง้ั ทุจริตในการสอบ ทุกคร้งั 5. การประหยดั 5.1 ใชวัสดถุ ูกตอ งพอเพยี ง ใชว สั ดถุ ูกตองพอเพียง ไมใชว สั ดุถูกตอง และเหมาะสมกบั งาน และเหมาะสมกับงาน พอเพยี งและเหมาะสม ทกุ ครัง้ ในบางครั้ง กับงาน 6. เขารวมกจิ กรรมช้นั 6.1 รว มมอื ในการทํากิจกรรม รวมมอื ในการทาํ กิจกรรม ไมรวมมือในการทํา เรียนออนไลน ทกุ ครงั้ บางครง้ั กิจกรรม

181 แผนการจดั การเรยี นรูมงุ เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 7 สอนครัง้ ที่ 16-17 ชอื่ หนว ย การวัดการกระจายของขอมูล ช่ัวโมงรวม 4 แบบฝกทกั ษะท่ี 7.1 แผน ท่ี 1 1.จากการสํารวจราคาลําไย (บาท :กโิ ลกรัม) ตง้ั แตเดอื น ม.ค. – ธ.ค. ป 2560 ท่ีเกษตรกรขายได ในภาคเหนอื ปรากฏผลดังน้ี 29.5 23.9 23.8 25.2 24.2 30.8 21.2 18.4 21.4 33.4 20.8 25.6 จงหาคาพิสัยของราคาลําไย (บาท : กโิ ลกรัม) วธิ ที าํ ......................................................................................................................................................... ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ 2. จากการแจกแจงความถ่คี ําตอบของกลุมตวั อยา งจํานวน 40 คนที่เลือกตอบจากแบบสอบถาม วัดความคดิ เหน็ แบบมาตราสวนประมาณคา ซ่งึ คาํ ตอบในแตล ะขอคําถามมใี หเ ลอื กตอบ5 คําตอบ กลมุ ตัวอยางแตละคนจะเลือกเพียงคําตอบเดยี วท่ีตรงกบั ความคิดเห็นของตวั เองมากที่สดุ แลวนํา คําตอบในขอคําถาม 1 ขอ ของกลุมตวั อยางมาทําการแจกแจงความถี่ ผลปรากฏดังตาราง คาํ ตอบ คะแนน (X) f เหน็ ดว ยนอยท่ีสดุ 1 3 เหน็ ดว ยนอ ย 2 6 เห็นดว ยปานกลาง 3 10 เห็นดวยมาก 4 14 เหน็ ดว ยมากที่สุด 5 7 จงคาํ นวณหาสวนเบีย่ งเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของคาํ ตอบในขอ คาํ ถาม 1 ขอ ของกลมุ ตวั อยา ง วิธีทํา ......................................................................................................................................................... ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................

182 แผนการจัดการเรยี นรูมุงเนน สมรรถนะ หนวยท่ี 7 สอนครง้ั ที่ 16-17 ชื่อหนว ย การวัดการกระจายของขอ มูล ชวั่ โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก ทกั ษะที่ 7.1 แผน ที่ 1 1.จากการสาํ รวจราคาลาํ ไย (บาท :กโิ ลกรัม) ต้งั แตเ ดือน ม.ค. – ธ.ค. ป 2560 ท่เี กษตรกรขายได ในภาคเหนือ ปรากฏผลดงั นี้ 29.5 23.9 23.8 25.2 24.2 30.8 21.2 18.4 21.4 33.4 20.8 25.6 จงหาคาพสิ ยั ของราคาลําไย (บาท : กิโลกรมั ) วธิ ีทาํ พสิ ัย = คาสูงสุดของขอมลู – คา ต่ําสุดของขอ มูล = 33.4 – 18.4 = 15 ดังนน้ั พสิ ยั ของราคาลาํ ไย คือ 15 บาท : กโิ ลกรมั 2. จากการแจกแจงความถคี่ าํ ตอบของกลุมตวั อยา งจาํ นวน 40 คนทเ่ี ลือกตอบจากแบบสอบถาม วัดความคิดเห็นแบบมาตราสวนประมาณคา ซึ่งคาํ ตอบในแตละขอคําถามมใี หเลอื กตอบ 5 คาํ ตอบ กลุมตัวอยางแตละคนจะเลือกเพยี งคาํ ตอบเดียวท่ีตรงกบั ความคดิ เห็นของตวั เองมากทส่ี ดุ แลวนํา คาํ ตอบในขอคาํ ถาม 1 ขอ ของกลมุ ตวั อยา งมาทําการแจกแจงความถ่ี ผลปรากฏดังตาราง คําตอบ คะแนน (X) f เหน็ ดว ยนอยทส่ี ดุ 1 3 เห็นดว ยนอย 2 6 เหน็ ดว ยปานกลาง 3 10 เห็นดว ยมาก 4 14 เหน็ ดว ยมากท่ีสุด 5 7 จงคาํ นวณหาสว นเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของคาํ ตอบในขอ คาํ ถาม 1 ขอ ของกลมุ ตวั อยา ง วิธที ํา คะแนน (X) จาํ นวน(f) fX X2 fX2 1 3 3x1=3 1 3x1=3 2 6 6 x 2 = 12 4 6 x 4 = 24 3 10 10 x 3 = 30 9 10 x 9 = 90 4 14 14 x 4 = 56 16 14 x 16 = 224 5 7 7 x 5 = 35 25 7 x 25 = 175 รวม 40  fX = 136  fX2 = 516

แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ 183 ช่ือหนวย การวดั การกระจายของขอมูล หนว ยท่ี 7 สอนคร้ังที่ 16-17 ใบเฉลยแบบฝกทกั ษะท่ี 7.1 ช่ัวโมงรวม 4 แผนท2่ี 1) หาสว นเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยใชสูตร 2 จากสูตรท่ี 2 S.D. = n fX2  ( fX)2 n(n 1) = 40(516)  (136)2 40(40 1) = 20,640 18,496 40(39) = 2,144 1,560 = 1.374 = 1.172 ดงั นั้นสวนเบยี่ งเบนมาตรฐานของคําตอบในขอคําถาม 1 ขอของกลุมตัวอยา งเทากบั 1.172 2) ความแปรปรวนของคําตอบในขอคําถาม 1 ขอ ของกลุมตวั อยา งคือ S.D.2 แทนคา ความแปรปรวน = S.D.2 =  1.374 2 = 1.374 ดังนั้น ความแปรปรวนของคําตอบในขอคําถาม 1 ขอ ของกลมุ ตัวอยา งเทากบั 1.374

184 แผนการจัดการเรยี นรูมงุ เนน สมรรถนะ หนวยที่ 7 สอนครัง้ ที่ 16-17 ชื่อหนวย การวดั การกระจายของขอ มลู ชว่ั โมงรวม 4 แบบฝกหดั ท่ี 7.1 แผน ท่ี 1 1. จากการจดบันทึกของเจา หนาที่หองอินเทอรเนต็ โดยการสมุ ภายในหน่ีงสปั ดาห ปรากฏวา มจี าํ นวน นกั เรียนเขาใชบ ริการของหองอนิ เทอรเ นต็ ต้ังแตวนั จันทรถ งึ ศกุ ร ในชวงวันหน่ึงเปน179,195 , 187 , 223 และ 219 คนตามลําดับ จงคาํ นวณหาสว นเบยี่ งเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของ การใชบ ริการในหองสมดุ ทั้ง 5 วัน วธิ ที ํา ......................................................................................................................................................... ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ 2.จากการสํารวจเกย่ี วกบั คะแนนวิชาคณิตศาสตรของนักเรียนหอ งหนึ่ง เปน ดงั นี้ คะแนน ความถ่ี 30 – 39 1 40 – 49 5 50 – 59 6 60 – 69 11 70 – 79 7 80 – 89 3 90 – 99 2 n = 35 จงคํานวณหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของคะแนนวิชาคณิตศาสตรของนักเรยี น วธิ ที ํา ......................................................................................................................................................... ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................ ………………………………................................................................................................................................

185 แผนการจดั การเรยี นรมู ุงเนน สมรรถนะ หนว ยที่ 7 สอนคร้ังที่ 16-17 ช่อื หนวย การวดั การกระจายของขอมูล ชัว่ โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก หัดที่ 7.1 แผนที่ 1 1. จากการจดบันทึกของเจาหนาท่ีหอ งอนิ เทอรเ น็ตโดยการสุมภายในหนี่งสัปดาห ปรากฏวา มีจํานวน นกั เรยี นเขา ใชบริการของหอ งอินเทอรเ นต็ ต้ังแตว ันจนั ทรถงึ ศกุ ร ในชวงวันหน่ึงเปน179,195 , 187 , 223 และ 219 คนตามลาํ ดบั จงคาํ นวณหาสว นเบย่ี งเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของ การใชบ ริการในหองสมดุ ท้ัง 5 วัน วธิ ที ํา 1) หาสว นเบยี่ งเบนมาตรฐาน ดังนี้ จากสตู ร 2 S.D. = nX2  (X)2 n(n 1) เขียนขอมลู ในรปู ตารางเพ่ือสะดวกตอการคาํ นวณ ดงั นี้ จาํ นวนผูใชบรกิ าร (X) X2 179 32,041 187 34,969 195 38,025 219 47,961 223 49,729 X =1,003  X2 = 202,725 แทนคาในสตู ร 2 S.D. = nX2  (X)2 n(n 1) = 5(202,725)  (1,003)2 5(5 1) = 1,013,625  1,006,009 5(4) = 7,616 20 = 380.8 = 19.51 ดังนัน้ สวนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของการใชบ รกิ ารในหอ งสมดุ ทัง้ 5 วันคอื 19.51 คน

186 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนน สมรรถนะ หนว ยท่ี 7 สอนคร้ังท่ี 16-17 ชือ่ หนว ย การวดั การกระจายของขอมูล ช่ัวโมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก หัดท่ี 7.1 แผนท2่ี 2) ความแปรปรวนของการใชบ ริการในหอ งสมุดทั้ง 5 วันคือ S.D.2 แทนคา ความแปรปรวน = S.D.2 =  380.8 2 = 380.8 ดงั นน้ั ความแปรปรวนของการใชบ รกิ ารในหอ งสมดุ ทัง้ 5 วนั คือ 380.8 คน 2.จากการสาํ รวจเก่ยี วกับคะแนนวิชาคณิตศาสตรของนักเรียนหอ งหนึง่ เปน ดงั น้ี คะแนน ความถ่ี 30 – 39 1 40 – 49 5 50 – 59 6 60 – 69 11 70 – 79 7 80 – 89 3 90 – 99 2 n = 35 จงคํานวณหาความแปรปรวนและสว นเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนวิชาคณิตศาสตรของนักเรยี น วธิ ีทํา คะแนน จํานวน(f) X X2 fX fX2 1,190.25 1,190.25 30 – 39 1 34.5 1,980.25 34.5 9,901.25 40 – 49 5 44.5 2,970.25 222.5 17,821.50 50 – 59 6 54.5 4,160.25 327.0 45,762.75 60 – 69 11 64.5 5,550.25 709.5 38,851.75 70 – 79 7 74.5 7,140.25 521.5 21,420.75 80 – 89 3 84.5 8,930.25 253.5 17,860.50 90 – 99 2 94.5 189.0  fX2 = 152,808.75 n = 35  fX =2,257.5 รวม

187 แผนการจัดการเรียนรูม ุงเนน สมรรถนะ หนวยท่ี 7 สอนครงั้ ที่ 16-17 ชื่อหนวย การวัดการกระจายของขอ มลู ชัว่ โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝกหัดท่ี 7.1 แผนท3่ี 1) หาความแปรปรวนโดยใชสูตร 2 จากสตู รที่ 2 S.D.2 = n fX2  ( fX)2 n(n  1) = 35(152,808.75)  (2,257.5)2 35(35 1) = 5,348,306.25  5,096,306.25 35(34) = 252,000 1,190 = 211.76 ดังนน้ั ความแปรปรวนของคะแนนวชิ าคณิตศาสตรของนักเรยี นเทากับ 211.76 2) สว นเบ่ียงเบนมาตรฐานของคะแนนวชิ าคณติ ศาสตรของนกั เรยี น คอื S.D.2 แทนคา สว นเบย่ี งเบนมาตรฐาน = S.D.2 = 211.76 = 14.55 ดังน้ันสว นเบ่ียงเบนมาตรฐานของคะแนนวิชาคณติ ศาสตรข องนักเรยี นเทากบั 14.55

188 แผนการจดั การเรียนรมู ุงเนน สมรรถนะ หนว ยที่ 7 สอนครั้งที่ 16-17 ชอ่ื หนวย การวดั การกระจายของขอมลู ช่ัวโมงรวม 4 แบบฝกทักษะที่ 7.2 1. นกั เรียนปวช. หอ งหนึ่ง แบง เปน 2 กลุม มีสว นสงู ดงั น้ี แผนท่ี 1 กลมุ ที่ 1 160 161 159 165 170 175 169 168 180 กลุมที่2 170 171 178 166 168 160 163 167 161 จงเปรยี บเทียบการกระจายของสวนสงู ของนักเรียน2 กลุม น้ี ดว ยสัมประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั วิธที าํ .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 2. รายไดจ ากการเก็บภาษีรถจักรยานยนตร ายเดือนในป พ.ศ. 2560 โดยเฉลี่ยเปน เงิน297 ลานบาท สว นเบี่ยงเบนมาตรฐาน 33 ลา นบาทและรายไดจากการเก็บภาษแี บตเตอร่ีโดยเฉล่ยี เปน เงิน 206 ลานบาท สว นเบี่ยงเบนมาตรฐาน 19 ลา นบาท จงหาสัมประสทิ ธ์ขิ องการแปรผันของขอมลู ชุดน้ี และอยากทราบวา การกระจายของรายไดจ ากการเกบ็ ภาษีประเภทใดจะนอยกวา กนั วิธีทาํ .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

189 แผนการจัดการเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ หนว ยที่ 7 สอนครง้ั ที่ 16-17 ช่อื หนว ย การวดั การกระจายของขอ มูล ชวั่ โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก ทกั ษะท่ี 7.2 1. นกั เรียนปวช. หอ งหนึ่ง แบงเปน 2 กลมุ มีสวนสูงดงั นี้ แผนท่ี 1 กลุม ท่ี 1 160 161 159 165 170 175 169 168 180 กลุม ที่2 170 171 178 166 168 160 163 167 161 จงเปรยี บเทยี บการกระจายของสวนสูงของนักเรยี น2 กลมุ นี้ ดวยสัมประสิทธขิ์ องพิสัย วธิ ีทาํ จากสูตร สัมประสิทธ์ิของพิสยั = คา สูงสุดของขอมลู – คาต่ําสดุ ของขอ มลู คาสูงสดุ ของขอมลู + คา ต่าํ สุดของขอ มลู สมั ประสทิ ธขิ์ องพิสยั ของสวนสงู ของนักเรยี นกลมุ ท่ี 1 = 180 159 180  159 21 = 339 = 0.0619 178 160 สมั ประสทิ ธิข์ องพสิ ัยของสวนสงู ของนักเรยี นกลุม ท่ี 2 = 178  160 = 18 338 = 0.0533 ดงั นัน้ สัมประสิทธิข์ องพสิ ัยของสวนสูงของนกั เรยี นกลุมที่ 2 กระจายนอยกวา นักเรียนกลุมท่ี 1 2. รายไดจากการเก็บภาษีรถจักยานยนตรายเดือนในป พ.ศ. 2560 โดยเฉลี่ยเปนเงนิ 297 ลา นบาท สวนเบีย่ งเบนมาตรฐาน 33 ลา นบาทและรายไดจากการเก็บภาษแี บตเตอรี่โดยเฉลี่ยเปน เงิน 206 ลานบาท สวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน 19 ลา นบาท จงหาสมั ประสิทธขิ์ องการแปรผันของขอ มลู ชุดนี้ และอยากทราบวาการกระจายของรายไดจ ากการเกบ็ ภาษีประเภทใดจะนอยกวา กัน S.D. วิธีทาํ สมั ประสิทธ์ขิ องการแปรผันของรายไดจ ากการเก็บภาษีรถจักยานยนต = X = 33 297 = 0.1111 ดังนั้น สมั ประสิทธขิ์ องการแปรผันของรายไดจากการเก็บภาษรี ถจกั ยานยนตเทากบั 11.11%

190 แผนการจดั การเรียนรูมงุ เนนสมรรถนะ หนว ยท่ี 7 สอนครงั้ ท่ี 16-17 ช่ือหนวย การวดั การกระจายของขอ มูล ชวั่ โมงรวม 4 ใบเฉลยแบบฝก ทกั ษะที่ 7.2 แผน ท2ี่ สมั ประสทิ ธ์ิของการแปรผนั ของรายไดจากการเก็บภาษีแบตเตอร่ี = S.D. X 19 = 206 = 0.0922 ดังนั้น สัมประสิทธิข์ องการแปรผนั ของรายไดจากการเก็บภาษแี บตเตอรี่เทากับ 9.22% ดงั นั้น การกระจายของรายไดจากการเก็บภาษีแบตเตอร่ีนอยกวา ภาษรี ถจักยานยนต

191 แผนการจดั การเรยี นรูม งุ เนน สมรรถนะ หนวยที่ 7 สอนครั้งท่ี 16-17 ช่ือหนวย การวัดการกระจายของขอมลู ชัว่ โมงรวม 4 แบบฝกหดั ท่ี 7.2 แผนที่ 1 1. ถานายเวยี รตอ งตดั สนิ ใจเลือกซ้ือหนุ บรษิ ัทใดบริษัทหน่ึง จากทม่ี ีใหเลือกทั้งหมด3 บริษัทที่มีอัตรา เงนิ ปน ผลดงั นีบ้ ริษทั A ใหเงนิ ปน ผลเฉลีย่ ตอ หนุ 15.7บาทและคา สว นเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.8บาท บริษัท B ใหเงินปนผลเฉลย่ี ตอ หุน 13.8บาทและคาสว นเบย่ี งเบนมาตรฐาน 2.6บาท และบริษัท C ใหเงินปนผลเฉล่ียตอหนุ 18.9 บาทและคา สว นเบีย่ งเบนมาตรฐาน 5.9 บาทถาใหน กั เรยี นแนะนาํ การลงทุนซ้อื หุนของนายเวียรนกั เรยี นจะแนะนาํ ใหเขาตัดสินใจเลือกลงทนุ ซอ้ื หนุ ของบรษิ ัทใด เพราะเหตุใด วธิ ที ํา.......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 12 2. ขอ มลู ชุดหนึ่งมี 12จํานวน หาสัมประสทิ ธขิ์ องการแปรผนั ได10% ถา Xi  624  จงหาสว นเบีย่ งเบนมาตรฐานของขอ มลู ชดุ นี้ i1 วธิ ที าํ .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................