หลักสูตรกลุ่มสาระฯคณิตศาสตร์โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 ปีการศึกษา 2563

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๔๖ เป้าหมายการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรียนรู้(ภาระงาน/ วิธีวัด เครื่องมอื วดั ประเด็น/เกณฑ์การให้คะแนน ชิ้นงาน) - ทดสอบ - แบบทดสอบ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ กอ่ น - หลัง เรียน ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ผลการเรยี นรู้ - แบบบันทกึ คะแนนแบบทดสอบ - ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝึกทกั ษะ ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน - แบบฝึกหัด 1. ระบุไดว้ า่ ลาดบั ที่กาหนดให้ ก่อน - หลัง เรยี น - บนั ทึกพฤติกรรม 1.คาตอบถูก 1 คะแนน นกั เรียน - แบบบนั ทกึ พฤตกิ รรม 2.แสดงวิธีทาถกู 4 คะแนน เปน็ ลาดับลูเ่ ข้าหรือลู่ออก - จากการทาแบบฝึกทักษะ นักเรยี น 3.วธิ ีทาผิดจุดละ 0.5 คะแนน 2. หาผลบวก n พจน์แรกของ - จากการทาแบบฝึกหัด - บันทกึ พฤตกิ รรม (เรียกมาซกั ถามว่าเขยี นผดิ หรอื อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม นกั เรยี น - แบบบันทึกพฤติกรรม ทาผิด) นกั เรยี น - ตัดคะแนนครังละ 1 คะแนน เรขาคณิต เม่อื มพี ฤติกรรมไมพ่ ่ึงประสงค์ ต่อการเรียน 3. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ - ตดั คะแนนครงั ละ 1 คะแนน 4. เขา้ ใจและนาความรเู้ ก่ยี วกับ - แบบบนั ทึกการสังเกตพฤติกรรม เมอื่ มพี ฤติกรรมไม่พึ่งประสงค์ ต่อการเรยี น ลาดบั และอนุกรมไปใช้ สมรรถนะสาคญั 1.ความสามารถในการ แกป้ ัญหา 2.ความสามารถในการเช่อื มโยง ระหว่างคณติ ศาสตร์กับ ชีวติ ประจาวัน คณุ ลกั ษณะวิชา - แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤติกรรม - การแก้ปญั หา - การเชอื่ มโยง คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ - มคี วามรอบคอบ - มีความรบั ผดิ ชอบ ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๔๗ การวิเคราะห์มาตรฐานและตวั ช้ีวัด วชิ า คณติ ศาสตร์ ชื่อหน่วย แคลคลู ัสเบอ้ื งตน้ ชั้น ม.6 ภาคเรียน 1 มาตรฐานและตวั ชว้ี ัด/ผลการ รู้อะไร ทาอะไร ภาระงาน/ชิ้นงาน สมรรถนะสาคญั คณุ ลกั ษณะของ คณุ ลกั ษณะ เรยี นรู้ วชิ า อนั พงึ ประสงค์ 5. ตรวจสอบความตอ่ เนื่องของ ร้อู ะไร - เขียนสรุปเรื่อง - ความสามารใน - การแก้ปัญหา - มคี วามรอบคอบ - มีความรบั ผดิ ชอบ ฟงั กช์ นั ทกี่ าหนดให้ - ลิมติ ของฟังกช์ ัน แคลคลู สั เบอื งตน้ การแก้ปัญหา - การเชื่อมโยง 6. หาอนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั - ความตอ่ เนื่องของฟงั ก์ชัน - ทาแบบฝกึ ทักษะ/ - ความสามารถ พีชคณิตทก่ี าหนดให้ และ - ความชันของเส้นโค้ง แบบฝึกหดั แคลคูลัส ในการเช่อื มโยง นาไปใช้แก้ปญั หา - อนพุ ันธ์ของฟังกช์ ัน เบอื งต้น ระหว่าง 7. หาปริพนั ธไ์ ม่จากัดเขตและ - ก าร หาอ นุพัน ธ์ ขอ ง ฟัง ก์ ชั น คณติ ศาสตร์กบั จากัดเขตของฟงั กช์ ันพีชคณติ ที่ พชี คณิตโดยใช้สูตร ชีวิตประจาวนั กาหนดให้ และนาไปใชแ้ ก้ปัญหา - อนพุ ันธ์ของฟังกช์ นั ประกอบ - อนุพันธ์อนั ดบั สูง - การประยุกตข์ องอนุพันธ์ - ปฏิยานุพนั ธข์ องฟังกช์ ัน - ปริพนั ธไ์ ม่จากัดเซต - ปรพิ ันธจ์ ากดั เขต - พนื ทป่ี ิดลอ้ มด้วยเส้นโค้ง ทาอะไร - แก้โจทย์ปัญหาลิมติ ของฟังก์ชัน - แก้โจทย์ปัญหาความต่อเน่ืองของ ฟงั ก์ชัน - แก้โจทย์ปัญหาความชันของเส้น โค้ง ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๔๘ มาตรฐานและตวั ชวี้ ัด/ผลการ ร้อู ะไร ทาอะไร ภาระงาน/ชนิ้ งาน สมรรถนะสาคญั คุณลกั ษณะของ คุณลกั ษณะ เรยี นรู้ วชิ า อันพึงประสงค์ - แก้โจทย์ปัญ หาอ นุพัน ธ์ ขอ ง ฟังก์ชัน - แก้โจทยป์ ญั หาการหาอนพุ นั ธ์ของ ฟงั กช์ ันพชี คณิตโดยใช้สูตร - แก้ โ จทย์ปัญ หาอ นุพันธ์ของ ฟังกช์ นั ประกอบ - แกโ้ จทยป์ ญั หาอนพุ ันธ์อนั ดับสงู - แก้โจทย์ปัญหาการประยุกต์ของ อนพุ นั ธ์ - แก้โจทย์ปัญหาปฏิยานุพันธ์ของ ฟังก์ชนั - แก้โจทย์ปัญหาปริพันธ์ไม่จากัด เซต - แกโ้ จทย์ปัญหาปรพิ นั ธ์จากัดเขต - แก้โจทย์ปัญหาพืนท่ีปิดล้อมด้วย เส้นโค้ง ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๔๙ การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ วิชา คณิตศาสตร์ หน่วย แคลคลู ัสเบ้อื งตน้ ชน้ั ม.6 เปา้ หมายการเรยี นรู้ หลักฐานการเรียนรู้ วธิ วี ดั เครอ่ื งมอื วดั ประเด็น/เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน (ภาระงาน/ชิ้นงาน) ทดสอบ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น สาระสาคัญ -แบบทดสอบกอ่ นเรยี น ตรวจสอบแบบฝกึ แบบฝกึ ทกั ษะ/แบบฝึกหัด ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ลิมิตของฟังก์ชัน เป็นแนวคิดสาคัญ เรื่อง แคลคูลัสเบืองต้น ทักษะ/แบบฝึกหัด ตอบผิดได้ 0 คะแนน -ทาเปน็ แบบฝกึ ทกั ษะ/ แบบทดสอบหลกั เรยี น 1.คาตอบถกู 1 คะแนน สาหรับการศกึ ษา แคลคูลสั เบืองต้น โดย แบบฝกึ หัด ทดสอบ 2.แสดงวิธที าถูก 4 คะแนน กล่าวถึงเร่ืองสาคัญ 2 เร่ือง ได้แก่ 3.วิธีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของ - แบบทดสอบหลงั เรยี น (เรยี กมาซักถามวา่ เขยี นผดิ ฟังก์ชัน ซึ่งการหาลิมิตของฟังก์ชันเป็น เร่อื ง แคลคูลสั เบอื งต้น หรือทาผดิ ) การหาว่าฟังก์ชันนันมีค่าเข้าใกล้จานวน ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ใด เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้จานวนใดจานวน ตอบผิดได้ 0 คะแนน หนึ่ง โดยการหาอนุพันธข์ องฟังกช์ ันเปน็ ก าร หาอัตร า ก าร เปล่ียน แปล ง มี สัญลักษณ์ใช้แทนการหาอนุพันธ์ของ ฟังก์ชันท่ีหลากหลายเลือกใช้ตามความ เหมาะสมส่วนการหาปริพันธข์ องฟังก์ชัน เป็นกระบวนการย้อนกลับของการหา อนุพันธ์ ซ่ึงสามารถนาความรู้เก่ียวกับ อนุพันธ์ของฟังก์ชันและปริพันธ์ไปใช้ใน การแก้ปญั หาได้ ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๐ เป้าหมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรยี นร(ู้ ภาระงาน/ชน้ิ งาน) วิธีวัด เครื่องมอื วดั ประเด็น/เกณฑ์การให้คะแนน - แบบบันทกึ คะแนนแบบทดสอบ - ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ผลการเรยี นรู้ กอ่ น - หลัง เรยี น - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ กอ่ น - หลัง เรียน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน 5. ตรวจสอบความต่อเนอื่ ง - จากการทาแบบฝกึ ทกั ษะ - ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝึกทกั ษะ ของฟังกช์ นั ที่กาหนดให้ - จากการทาแบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด 1.คาตอบถูก 1 คะแนน 6. หาอนุพนั ธข์ องฟงั กช์ ัน - บนั ทึกพฤติกรรม 2.แสดงวิธีทาถกู 4 คะแนน พีชคณิตท่กี าหนดให้ และ - แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม นกั เรียน - แบบบนั ทกึ พฤตกิ รรม 3.วธิ ีทาผิดจุดละ 0.5 คะแนน นาไปใช้แกป้ ญั หา นักเรยี น (เรียกมาซกั ถามว่าเขยี นผดิ หรอื 7. หาปรพิ ันธ์ไมจ่ ากดั เขต - แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม - บันทกึ พฤตกิ รรม ทาผิด) และจากัดเขตของฟงั ก์ชนั นกั เรยี น - แบบบันทึกพฤติกรรม - ตัดคะแนนครังละ 1 คะแนน พชี คณติ ท่ีกาหนดให้ และ นกั เรยี น เม่อื มพี ฤติกรรมไมพ่ ่ึงประสงค์ นาไปใช้แก้ปญั หา ต่อการเรียน สมรรถนะสาคัญ 1.ความสามารถในการ - ตดั คะแนนครงั ละ 1 คะแนน แกป้ ญั หา เมอื่ มพี ฤติกรรมไม่พึ่งประสงค์ 2.ความสามารถในการ ต่อการเรยี น เชื่อมโยงระหว่าง คณิตศาสตร์กับ ชีวิตประจาวนั คุณลกั ษณะวิชา - การแกป้ ญั หา - การเชอื่ มโยง คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ - มคี วามรอบคอบ - มคี วามรับผิดชอบ ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๑ โครงสร้างรายวชิ า รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 33202 ชั้น มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 ท่ี ช่อื หน่วย มฐ.ตัวชว้ี ัด/ สาระสาคัญ เวลา(ชม.) คะแนน ผลการเรยี นรู้ K PA 1 การวเิ คราะห์ 1,2 การวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้น เป็นการวิเคราะห์ข้อมูล เพ่ือทราบลักษณะ 38 21 2 2 ขอ้ มูลเบืองตน้ โดยรวมของข้อมูลเกีย่ วกบั เรอ่ื งนัน ๆ โดยใช้วธิ ีการทางสถติ เิ ป็นเครอ่ื งมือ เช่น การ หาค่ากลางของข้อมูลเป็นการหาตัวแทนของข้อมูลชุดนัน ๆ ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลข คณติ มัธยฐาน และฐานนิยม การหาตาแหน่งของข้อมลู เปน็ การแปลงข้อมูลแต่ละ ชุดให้อยู่ในลักษณะเดียวกันเพอื่ ประโยชน์ในการเปรียบเทียบ ได้แก่ ควอร์ไทล์ เด ไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ และการวัด การกระจายของข้อมูลเป็นการวัดความ แตกต่างของข้อมูล ได้แก่ พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน ซึ่ง วิธีการทางสถิตนิ ีสามารถนาไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้ตามความเหมาะสม สอบกลางภาค 2 18 1 1 2 การแจกแจง 3 การแจกแจงความน่าจะเปน็ คือการแสดงความน่าจะเปน็ ของค่าท่เี ปน็ ไปได้ทุก 38 21 2 2 ความนา่ จะเปน็ ค่าของตัวแปรสุ่มในรูปตาราง กราฟ และฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ เรียกตัวแปรที่ สนใจว่า ตัวแปรสุ่ม ซ่ึงแบ่งเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นไม่ต่อเน่ืองและการ แจกแจงแบบต่อเนือ่ ง โดยทก่ี ารแจกแจงความน่าจะเปน็ แต่ละประเภทมีลกั ษณะท่ี แตกตา่ งกนั สามารถนาไปใชใ้ นการแก้ปัญหาไดต้ ามความเหมาะสม สอบปลายภาค 2 28 1 1 รวมท้ังสน้ิ 80 88 6 6 ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๒ การวิเคราะหม์ าตรฐานและตวั ชว้ี ัด วชิ า คณติ ศาสตร์ ช่อื หน่วย การวเิ คราะห์ขอ้ มูลเบื้องตน้ ชั้น ม.6 ภาคเรยี น 2 มาตรฐานและตัวชีว้ ัด/ผลการ ร้อู ะไร ทาอะไร ภาระงาน/ช้ินงาน สมรรถนะสาคญั คุณลกั ษณะของ คุณลกั ษณะ เรียนรู้ วชิ า อันพงึ ประสงค์ 1. เลือกวธิ เี คราะหข์ ้อมูล ร้อู ะไร - เขยี นสรุปเรอ่ื ง - ความสามารใน - การแกป้ ัญหา - มีความรอบคอบ - มคี วามรบั ผิดชอบ เบอื งตน้ และอธิบายผลการ - สถิติและข้อมูล การวเิ คราะหข์ อ้ มูล การแก้ปัญหา - การเชอ่ื มโยง วิเคราะหข์ ้อมลู ไดถ้ กู ต้อง - การนาเสนอขอ้ มลู เบืองตน้ - ความสามารถ 2. นาความรู้เร่อื งการวเิ คราะห์ - การวัดค่ากลางของข้อมูล - ทาแบบฝกึ ทกั ษะ/ ในการเช่ือมโยง ข้อมูลไปใชไ้ ด้ - การวัดตาแหนง่ ของขอ้ มลู แบบฝึกหัด การวิเคราะห์ ระหว่าง - การวัดการกระจายของข้อมูล ข้อมูลเบืองต้น คณติ ศาสตรก์ บั ทาอะไร ชีวิตประจาวนั - พิจารณา ค้นหา เก็บข้อมูล เพื่อ จะทาสถติ แิ ละขอ้ มลู - นาเสนอขอ้ มูล - แก้โจทย์ปัญหาการวัดค่ากลาง ของขอ้ มูล - แก้โจทย์ปัญหาการวัดตาแหน่ง ของข้อมูล - แก้โจทย์ปัญหาการวัดตาแหน่ง ของขอ้ มลู ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๓ การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ วิชา คณติ ศาสตร์ หนว่ ย การวิเคราะห์ขอ้ มูลเบอ้ื งต้น ชั้น ม.6 วธิ วี ดั เคร่ืองมือวัด ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน เปา้ หมายการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรียนรู้ (ภาระงาน/ช้นิ งาน) สาระสาคญั - แบบทดสอบกอ่ นเรียน ทดสอบ แบบทดสอบก่อนเรยี น ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน การวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้น เป็นการ เรือ่ ง การวิเคราะหข์ ้อมูล ตรวจสอบแบบฝกึ ทักษะ/แบบฝกึ หัด วิเคราะห์ขอ้ มลู เพอ่ื ทราบลกั ษณะโดยรวม เบืองต้น ทดสอบ ของข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนัน ๆ โดยใช้ - ทาเป็นแบบฝกึ ทักษะ/ แบบฝึกทักษะ/แบบฝึกหัด 1.คาตอบถกู 1 คะแนน แบบทดสอบหลักเรยี น 2.แสดงวธิ ที าถกู 4 คะแนน วิธีการทางสถิติเป็นเครื่องมือ เช่น การหา แบบฝกึ หัด 3.วธิ ีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน (เรียกมาซักถามว่าเขียนผิดหรอื ค่ากลางของข้อมูลเป็นการหาตัวแทนของ ทาผิด) ข้อมูลชุดนัน ๆ ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน มัธยฐาน และฐานนิยม การหาตาแหน่ง ของข้อมูลเป็นการแปลงขอ้ มลู แต่ละชุดให้ - แบบทดสอบหลงั เรยี น อยู่ในลักษณะเดียวกันเพ่ือประโยชน์ใน เรือ่ ง การวเิ คราะห์ขอ้ มลู การเปรียบเทียบ ได้แก่ ควอร์ไทล์ เดไซล์ เบอื งต้น และเปอร์เซ็นไทล์ และการวัด การ กระจายของข้อมูลเป็นการวัดคว าม แตกต่างของข้อมูล ได้แก่ พิสัย ส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน ซึ่งวิธกี ารทางสถิตนิ ีสามารถนาไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ตามความเหมาะสม ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๔ เปา้ หมายการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรียนร(ู้ ภาระงาน/ วิธวี ดั เครอ่ื งมือวัด ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน ช้ินงาน) - ทดสอบ - แบบทดสอบ กอ่ น - หลงั เรียน ตอบถูกได้ 1 คะแนน ผลการเรยี นรู้ - แบบบันทกึ คะแนนแบบทดสอบ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ ตอบผิดได้ 0 คะแนน - ตรวจแบบฝกึ หดั - แบบฝกึ หัด 1. เลือกวธิ เี คราะห์ข้อมูล กอ่ น - หลงั เรยี น 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - บนั ทึกพฤติกรรม - แบบบันทึกพฤติกรรม 2.แสดงวธิ ีทาถกู 4 คะแนน เบอื งตน้ และอธิบายผลการ - จากการทาแบบฝึกทกั ษะ นกั เรยี น นักเรียน 3.วิธีทาผิดจุดละ 0.5 คะแนน วิเคราะห์ขอ้ มลู ได้ถกู ตอ้ ง - จากการทาแบบฝกึ หดั (เรยี กมาซกั ถามว่าเขยี นผิดหรือ 2. นาความรเู้ ร่ืองการวเิ คราะห์ - บนั ทกึ พฤตกิ รรม - แบบบันทกึ พฤติกรรม ทาผิด) นักเรยี น นกั เรียน - ตดั คะแนนครงั ละ 1 คะแนน ขอ้ มลู ไปใช้ได้ เมอ่ื มีพฤติกรรมไม่พง่ึ ประสงค์ ตอ่ การเรียน สมรรถนะสาคญั - ตดั คะแนนครังละ 1 คะแนน 1.ความสามารถในการ - แบบบนั ทกึ การสังเกตพฤติกรรม เมือ่ มีพฤติกรรมไมพ่ งึ่ ประสงค์ แก้ปัญหา ตอ่ การเรยี น 2.ความสามารถในการเชอื่ มโยง ระหวา่ งคณิตศาสตร์กบั ชวี ติ ประจาวนั คุณลกั ษณะวชิ า - การแกป้ ญั หา - แบบบันทึกการสงั เกตพฤติกรรม - การเชอื่ มโยง คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ - มคี วามรอบคอบ - มีความรบั ผิดชอบ ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๕ การวิเคราะห์มาตรฐานและตวั ช้วี ัด วชิ า คณติ ศาสตร์ ชอ่ื หนว่ ย การแจกแจงความนา่ จะเป็น ชัน้ ม.6 ภาคเรียน 2 มาตรฐานและตัวชวี้ ัด/ผลการ รู้อะไร ทาอะไร ภาระงาน/ช้ินงาน สมรรถนะสาคัญ คณุ ลกั ษณะของ คณุ ลักษณะ เรยี นรู้ วชิ า อันพงึ ประสงค์ 3. หาความนา่ จะเป็นของ รู้อะไร - เขียนสรุปเรือ่ งการแจก - ความสามารใน - การแกป้ ญั หา - มีความรอบคอบ เหตกุ ารณท์ ่ีเกดิ จากตวั แปรสุ่มที่ - ตัวแปรสุ่ม แจงความนา่ จะเป็น การแกป้ ญั หา - การเชอื่ มโยง - มคี วามรบั ผิดชอบ มกี ารแจกแจงเอกรปู การแจก - การแจกแจงแบบไมต่ ่อเนือ่ ง - ทาแบบฝกึ ทักษะ/ - ความสามารถ แจงทวนิ าม และการแจกแจง - การแจกแจงแบบต่อเนื่อง แบบฝกึ หดั การแจกแจง ในการเชอื่ มโยง ปกตแิ ละนาไปใช้ในการแก้ปัญหา ทาอะไร ความน่าจะเปน็ ระหว่าง - แกโ้ จทย์ปญั หาตัวแปรสมุ่ คณิตศาสตรก์ ับ - แกโ้ จทยป์ ญั หาการแจกแจงแบบ ชวี ิตประจาวัน ไมต่ ่อเนือ่ ง - แก้โจทย์ปัญหาการแจกแจง แบบตอ่ เนื่อง ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๖ การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ วชิ า คณิตศาสตร์ หน่วย การแจกแจงความน่าจะเป็น ชนั้ ม.6 เปา้ หมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรยี นรู้ วธิ ีวดั เคร่อื งมอื วดั ประเดน็ /เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน (ภาระงาน/ชนิ้ งาน) ตอบถูกได้ 1 คะแนน สาระสาคญั -แบบทดสอบกอ่ นเรียน ทดสอบ แบบทดสอบก่อนเรยี น ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน การแจกแจงความน่าจะเป็น คอื การ เรื่อง การแจกแจงความน่า 1.คาตอบถูก 1 คะแนน 2.แสดงวธิ ที าถูก 4 คะแนน แสดงความน่าจะเป็นของค่าที่เป็นไปได้ จะเปน็ 3.วิธที าผิดจุดละ 0.5 คะแนน (เรียกมาซักถามว่าเขยี นผดิ ทุกค่าของตัวแปรสุ่มในรูปตาราง กราฟ -ทาเปน็ แบบฝึกทักษะ/ ตรวจสอบแบบฝึก แบบฝกึ ทกั ษะ/แบบฝึกหดั หรอื ทาผดิ ) ตอบถูกได้ 1 คะแนน และฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ เรียกตัว แบบฝึกหดั ทักษะ/แบบฝึกหดั ตอบผิดได้ 0 คะแนน แปรที่สนใจว่า ตัวแปรสุ่ม ซ่ึงแบ่งเป็น การแจกแจงความน่าจะเป็นไม่ต่อเนื่อง และการแจกแจงแบบตอ่ เนอื่ ง โดยที่การ แจกแจงความน่าจะเป็นแต่ละประเภทมี - แบบทดสอบหลงั เรยี น ทดสอบ แบบทดสอบหลักเรียน ลักษณะท่ีแตกต่างกัน สามารถนาไปใช้ เรื่อง การแจกแจงความน่า ในการแก้ปัญหาได้ตามความเหมาะสม จะเปน็ ฟั ง ก์ ชั น แ ล ะ ป ริ พั น ธ์ ไ ป ใ ช้ ใ น ก า ร แก้ปัญหาได้ ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๗ เปา้ หมายการเรยี นรู้ หลักฐานการเรยี นรู(้ ภาระงาน/ช้นิ งาน) วิธีวัด เครื่องมอื วดั ประเด็น/เกณฑ์การให้คะแนน - แบบบันทึกคะแนนแบบทดสอบ - ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ผลการเรียนรู้ กอ่ น - หลัง เรยี น กอ่ น - หลัง เรียน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน 3. หาความนา่ จะเปน็ ของ - จากการทาแบบฝึกทกั ษะ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - แบบฝึกทกั ษะ เหตกุ ารณท์ ี่เกิดจากตวั แปร - จากการทาแบบฝึกหัด - ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด 1.คาตอบถูก 1 คะแนน สุ่มทีม่ ีการแจกแจงเอกรูป 2.แสดงวิธีทาถกู 4 คะแนน การแจกแจงทวินาม และ - แบบบันทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม - บนั ทึกพฤติกรรม - แบบบนั ทกึ พฤตกิ รรม 3.วธิ ีทาผิดจุดละ 0.5 คะแนน การแจกแจงปกตแิ ละ นักเรียน นักเรยี น (เรียกมาซกั ถามว่าเขยี นผดิ หรอื นาไปใช้ในการแกป้ ญั หา - แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม ทาผิด) สมรรถนะสาคัญ - บันทกึ พฤตกิ รรม - แบบบันทึกพฤติกรรม - ตัดคะแนนครังละ 1 คะแนน 1.ความสามารถในการ นกั เรียน นกั เรยี น เม่อื มพี ฤติกรรมไมพ่ ่ึงประสงค์ แก้ปญั หา ต่อการเรียน 2.ความสามารถในการ เชอื่ มโยงระหว่าง - ตดั คะแนนครงั ละ 1 คะแนน คณิตศาสตร์กับ เมอื่ มพี ฤติกรรมไม่พึ่งประสงค์ ชวี ติ ประจาวัน ต่อการเรยี น คุณลักษณะวชิ า - การแก้ปัญหา - การเช่อื มโยง คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ - มีความรอบคอบ - มีความรบั ผดิ ชอบ ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๘ คณะผู้จัดทำ ทป่ี รึกษำ นางวลิ าวลั ย์ ปาลี ผอู้ านวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ นายวเิ ศษ ฟองตา รองผอู้ านวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จงั หวดั เชยี งใหม่ นางสาวรัตติกาล ยศสุข ผชู้ ่วยผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ นางสาวณฐั ธนญั า บญุ ถึง ผู้ช่วยผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ นางสาวปณั ชดา ไชยมงคล ผู้ช่วยผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จงั หวดั เชยี งใหม่ นางพิกุล เหมืองคา ผชู้ ว่ ยผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวดั เชียงใหม่ นายศรมี ลู สมบุตร ผู้ชว่ ยผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวัดเชียงใหม่ นายลปิ ปกร เหมืองคา ผู้ช่วยผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวัดเชยี งใหม่ นายนิกร ไชยบุตร ผู้ช่วยผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวัดเชียงใหม่ วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญิงกนกอร วงศ์ษา ผชู้ ่วยผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ นางสาววีรร์ ัศมิ์ สทิ ธิพิพัฒนานนั ท์ ผูช้ ว่ ยผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ คณะทำงำน นางสาวปวริศา กา๋ วงคว์ ิน ครผู ูช้ ว่ ย นางสาวรักชนก วงษซ์ ่ือ นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิริ หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 31 นายธนากร ชานาญ จังหวดั เชียงใหม่ นายทนิ กร กันธิยะ นางสมพร อนิ่ ใจ ครู นางสาวเตชนิ ี หอมนาน นางสาวฐิติรัตน์ โป่อนิ ทนะ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรโ์ รงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ ระดบั มัธยมศึกษา พนักงานราชการ กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตรโ์ รงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จงั หวัดเชียงใหม่ ระดับมธั ยมศกึ ษา พนกั งานราชการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตรโ์ รงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ ระดับมธั ยมศึกษา พนกั งานราชการ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตรโ์ รงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ ระดบั ประถมศึกษา พนักงานราชการ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตรโ์ รงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวัดเชียงใหม่ ระดบั ประถมศึกษา พนกั งานราชการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตรโ์ รงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวัดเชียงใหม่ ระดบั ประถมศึกษา พนักงานราชการ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตรโ์ รงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ ระดับประถมศึกษา ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |

ห ลั ก สู ต ร ก ลุ่ ม ส า ร ะ ก า ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ | ๒๕๙ เอกสำรอ้ำงอิง กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (๒๕๕๑). หลักสูตรกำรศึกษำข้ันพ้ืนฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑ . กรุงเทพฯ: โรงพมิ พ์คุรุสภาลาดพร้าว. กลมุ่ พัฒนากระบวนการเรียนรู้ สานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา. (2553). แนวทำงกำรจัดกำรเรยี นรู้ ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำ ขน้ั พน้ื ฐำน พุทธศกั รำช 2551. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพช์ มุ นมุ สหกรณ์ การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด. สานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา. (2554). แนวทำงกำรพฒั นำ กำรวดั และประเมิน คุณลกั ษณะ อนั พึงประสงค์ ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำ ข้ันพ้นื ฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั . (พมิ พค์ รัง้ ท่ี 3) สานักวชิ าการและมาตรฐานการศึกษา. (2553). แนวทำงกำรจัดกำรเรียนรู้ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำ ขน้ั พน้ื ฐำน พทุ ธศกั รำช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พช์ มุ นุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จากัด. (พิมพค์ รัง้ ท่ี 2) สานกั วชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา. (2557). แนวทำงกำรพฒั นำ กำรวัดและประเมิน คุณลกั ษณะ อันพึงประสงค์ ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พื้นฐำน พุทธศกั รำช 2551. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากดั . (พิมพค์ รั้งที่ 4) สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2561). ค่มู อื กำรใชห้ ลักสูตรกลมุ่ สำระ กำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพ้ืนฐำน พทุ ธศกั รำช 2551 ระดบั ประถมศกึ ษำ. กรุงเทพฯ: สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2561). คมู่ ือกำรใช้หลักสูตรกลมุ่ สำระ กำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พื้นฐำน พุทธศักรำช 2551 ระดบั มัธยมศึกษำตอนต้น. กรุงเทพฯ: สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และ เทคโนโลยี. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2561). คมู่ ือกำรใชห้ ลักสตู รกล่มุ สำระ กำรเรยี นร้คู ณติ ศำสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พน้ื ฐำน พุทธศกั รำช 2551 ระดับมัธยมศึกษำตอนปลำย. กรุงเทพฯ: สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละ เทคโนโลยี. สานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตวั ชว้ี ัดและสำระกำรเรยี นรู้แกนกลำง กลุม่ สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำ ขั้นพื้นฐำน พทุ ธศักรำช 2551. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั . ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 |