book2016_OCT-เซเรบอส Brands ปีที่ 28 วิชาฟิสิกส์

คลนื่ แสง และเสียง 1. คลน่ื การหักเหของคล่นื การหักเหจะเกดิ ข้นึ เม่ือคลน่ื เคลื่อนทผี่ ่านตัวกลางตา่ งชนิดกัน... เพราะในตวั กลางที่ต่างกันคลืน่ จะมีความเร็วต่างกนั แต่ความถ่เี ทา่ เดมิ ดงั น้ันเราจะได้ Snell’s law n2 = v1 = λ1 = sin θ1 ← กฎของ Snell n1 v2 λ2 sin θ2 ดชั นหี กั เห คือ ค่าทีบ่ อกว่าคลน่ื เคลือ่ นทีใ่ นตัวกลางได้ยาก หรอื ง่าย...n มาก เคลื่อนที่ได้ยาก n นอ้ ย เคล่อื นทไ่ี ด้ง่าย หมายเหตุ : เวลาคลื่นน้ําเดนิ ทางจากน้ําลึกไปสนู ํา้ ต้ืนคลืน่ จะเกิดการหักเหเชนกนั เน่อื งจากคล่นื เดนิ ทางในนา้ํ ลึก ไดด กี วา ในนํ้าตื้น ดงั น้ันในน้ําลกึ คาดัชนหี ักเหจะมคี า นอยกวาคาดชั นีหักเหในนํ้าตน้ื ...ในนํา้ ลกึ ความยาวคลื่นจะ ยาวกวา ความยาวคล่ืนในนํ้าตนื้ เนื่องจากคลื่นนาํ้ เคล่ือนทใ่ี นนาํ้ ลึกไดเ ร็วกวา ในน้ําต้ืนหรือจาํ งายๆ วา ยง่ิ ลึก ยิ่งยาว ย่ิงเร็ว การหกั เหจะเกิดขน้ึ เมอื่ คลื่นเคลือ่ นท่ีผา่ นตัวกลางตา่ งชนิดกัน.... เพราะในตวั กลางท่ตี า่ งกันคลืน่ จะมคี วามเรว็ ตา่ งกัน แตค่ วามถี่เท่าเดิม ดงั นั้นเราจะได้ Snell’s law n2 = v1 = λ1 = sin θ1 ← กฎของ Snell n1 v2 λ2 sin θ2 หมายเหตุ θ วดั ได้จาก 1. ทศิ ทางการเคลื่อนทีข่ องคลนื่ ทาํ เส้นแนวฉาก 2. หน้าคลื่นทํากับแนวรอยต่อตวั กลาง โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (99)

การแทรกสอด (Interference) การแทรกสอดเกิดจากคลน่ื 2 คลืน่ หรือมากกวา่ 2 คลน่ื เคลือ่ นทม่ี าเจอกนั เม่อื คลื่น 2 อนั เคลื่อนทม่ี า เจอกัน การกระจัดของอนุภาคของคล่นื ลัพธ์ มคี า่ เทา่ กบั ผลบวกของการกระจัดของอนุภาคของคลืน่ 2 ขบวน รวมกัน และหลังจากท่ีคล่นื เคล่อื นผ่านพน้ กันไปแล้วคลน่ื แตล่ ะอันกย็ งั มีรูปร่างและขนาดเหมอื นเดมิ การแทรกสอดแบบเสรมิ การแทรกสอดแบบหักล้าง (Antinode) (Node) การแทรกสอดของแหลง่ กาํ เนดิ คลื่นอาพันธ์ คือ แหลง่ กําเนดิ คลนื่ สองแหล่งท่ใี หค้ ลนื่ ทีม่ ีความเรว็ ความถ่ี และ แหลงกาํ เนิดคล่ืนอาพนั ธ ความยาวคลืน่ ทเ่ี ทา่ กนั ผลลพั ธข์ องการแทรกสอดจากแหลง่ กาํ เนดิ คล่ืนอาพันธ์ Antinode Node จากรูปจะเหน็ ได้ว่าผลลพั ธก์ ารแทรกสอดทเ่ี กิดจากแหลง่ กําเนิดคลน่ื อาพนั ธ์ 2 แหล่งจะมรี ปู แบบที่ตายตัว วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (100) __________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28

ดงั น้นั การคํานวณเรอื่ งการแทรกสอดจะมงุ่ เน้นไปท่กี ารดวู า่ จุดๆ หนงึ่ (จดุ P) ทจ่ี ม้ิ ข้นึ มาเปน็ จดุ ท่ีเกิด การแทรกสอดแบบหักลา้ ง (Node) หรือการแทรกสอดแบบเสรมิ (Antinode) โดยถ้าแหล่งกําเนิดคลื่นอาพันธ์ S1 และ S2 มเี ฟสเริ่มต้นเท่ากัน, ความถเี่ ทา่ กัน z ถา้ จุด P มีการแทรกสอดแบบเสรมิ |S1P - S2P| = nλ z ถ้าจดุ P มีการแทรกสอดแบบหกั ล้าง | S1P - S2P | = n - 21  λ   การเล้ียวเบนและหลกั ของฮอยเกนส์ การเล้ียวเบน คือ ปรากฏการณท์ ่คี ล่ืนเลยี้ วเบนเมื่อคล่ืนเคลือ่ นที่ผ่านช่อง (Slit) เลก็ ๆ ชอ่ งหนง่ึ ซึ่งปรากฏการณเ์ ลี้ยวเบนทเี่ กดิ ขนึ้ สามารถอธบิ ายไดด้ ้วยสมมตฐิ านของฮอยเกนส์ คอื เวลาคล่นื เคลือ่ นที่จาก จดุ หนง่ึ ไปยังจุดหนงึ่ ...หน้าคลืน่ ใหมท่ เ่ี กิดขึ้นจะเกดิ จากหนา้ คลื่นอันเกา่ โดยยึดหลักใหญๆ่ 2 ข้อ คอื ... 1. จดุ ทกุ จดุ บนหน้าคลื่นให้สมมติว่าเปน็ แหล่งกาํ เนิดคลน่ื อนั ใหม่ 2. หนา้ คลน่ื ใหม่ท่เี กิดข้ึนเกดิ จากการรวมกนั ของคล่ืนทีม่ าจากแหลง่ กําเนิดในขอ้ 1 d >> λ d>λ d∼λ d<λ โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (101)

คลน่ื นิ่ง คอื ผลทเ่ี กิดจากการสะท้อนกลบั ไปกลบั มาของคลืน่ ในตัวกลางหนึ่งตามธรรมชาติ ทม่ี ีรูปลกั ษณะเหมือน อยกู่ ับท่ี เชน่ คลืน่ ท่ีสะท้อนกลบั ไปกลับมาในเส้นเชือกท่เี ราจะมาทาํ การวเิ คราะห์กันในชั้นนี้ L = 1 λ2  L = 2 λ2  L = 3 λ2  L จากรูปน้องจะเห็นได้ว่า....การสะท้อนท่ีทําให้เกิดคลื่นน่ิงในเส้นเชือกโดยธรรมชาติ มีได้หลายรูปแบบ (หลายความยาวคล่ืน) อย่างไรก็ดีทุกรูปแบบ “ความยาวของเส้นเชือกจะต้องมีค่าเป็นจํานวนเต็มคร่ึงของ ความยาวคล่ืน...” พูดง่ายๆ คอื ... L = 1  λ2  , L = 2  λ2  , L = 3  λ2  , L = 4  λ2  , ...         2 2 2 2 หรือ λ = 1 L, 2 L, 3 L, 4 L, ... จากความเข้าใจตรงนีจ้ ะทาํ ใหเ้ ราสามารถคํานวณหาความถขี่ องคล่นื ในเส้นเชือกท่ที ําใหเ้ กิดคลืน่ นิง่ ไดจ้ าก... f= v โดยที่ λ f = ความถ่ที ่ที ําให้เกิดคลื่นนงิ่ v = ความเรว็ คลนื่ ในเส้นเชือก λ = ความยาวคล่นื ทท่ี ําให้เกิดคล่นื นงิ่ ในเสน้ เชือก = 2 L, 2 L, 2 L, 2 L, ... 1 2 3 4 การหาความเร็วคล่ืนในเส้นเชือก ; v = fλ = T µ เมอ่ื T คือ แรงตงึ ในเส้นเชือก µ คอื มวลเชอื กตอ่ ความยาวเชอื ก วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (102) __________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28

2. แสง สาํ หรบั หัวข้อทอ่ี อกข้อสอบมากในเรอื่ งแสงมอี ยู่ 3 ประเด็นหลกั ๆ ไดแ้ ก่ การแทรกสอดของแสงผ่าน Slit คู่, การเล้ยี วเบนของแสงผา่ น Slit เดยี่ ว และทัศนูปกรณ์ • แสงเดินทางผ่าน Slit คู่ → ใชห้ ลักการแทรกสอด - ถ้าจดุ P เปน็ จดุ ท่เี กิดการแทรกสอดแบบเสริม d sin θ = |S1P - S2P| = nλ - ถ้าจดุ P เปน็ จดุ ที่เกิดการแทรกสอดแบบหกั ลา้ ง d sin θ = |S1P - S2P| = (n - 0.5)λ ซง่ึ คา่ d หาไดจ้ ากความยาวของ Slit ท้ังแผ่น (L) หารด้วยจํานวนชอ่ ง Slit ในกรณีท่ี θ มขี นาดเลก็ sin θ ≈ tan θ = z/L • แสงเดินทางผ่าน Slit เด่ยี ว → ใชห้ ลกั การเลย้ี วเบน - ถา้ จุด P เป็นจดุ ที่มีการแทรกสอดแบบหักล้าง d sin θ = |S1P - S2P| = nλ ในกรณที ่ี θ มีขนาดเลก็ sin θ ≈ tan θ = y/D โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (103)

กระจกและเลนส์ กระจกเว้า คอื กระจกทห่ี นา้ กระจกโค้งเข้า กระจกนูน คอื กระจกทีห่ น้ากระจกโคง้ ออก V FC C′ F′ V ทําหนา้ ท่ีในการกระจายแสง ทําหนา้ ที่ในการรวมแสง เลนส์นูน คือ เลนส์ท่ี ตรงกลางเลนส์อ้วนกว่า เลนสเ์ วา้ คอื เลนสท์ ่ตี รงกลางเลนสผ์ อมกวา่ หวั ทา้ ย หั ว ท้ า ย แ ล ะ จ า ก ก ฎ ก า ร หั ก เ ห ข อ ง แ ส ง และจากกฎการหั กเหของแสง เราจะพบว่ า เราจะพบวา่ เลนส์นูน ทําหนา้ ที่ในการรวมแสง เลนสเ์ วา้ ทําหนา้ ที่ในการกระจายแสง O O F′ 2F′ 2F′ F′ F 2F 2F F ทําหน้าท่ีในการรวมแสง ทาํ หน้าท่ีในการกระจายแสง การคาํ นวณเรื่องเลนสแ์ ละกระจก พระเอก 3 เกลอ ในเรอื่ งการคาํ นวณกระจกโคง้ 1. ระยะโฟกสั (f) คือ ระยะห่างระหว่างจดุ โฟกสั กับกระจกหรอื เลนส์ 2. ระยะวัตถุ (S) คือ ระยะหา่ งระหว่างวัตถุกับกระจกหรือเลนส์ 3. ระยะภาพ (S′) คอื ระยะห่างระหว่างภาพกับกระจกหรอื เลนส์ 1 = 1 + 1 m = S′ = (S′ - f) = f f S S′ S f (S - f) ขอ้ ควรระวัง → สําหรบั สูตรไมย่ าก แต่การใช้สตู รน้องตอ้ งระวังเร่ืองของเครอื่ งหมายนะครับ F = ระยะโฟกสั กระจกเว้า, เลนสน์ นู กระจกนูน, เลนสเ์ ว้า วัตถหุ ลังกระจกหรอื เลนส์ S = ระยะวัตถุ วัตถหุ นา้ กระจกหรอื เลนส์ ภาพเสมือน S′ = ระยะภาพ ภาพจริง วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (104) __________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปที ี่ 28

3. เสยี ง การสัน่ พอ้ งของเสียง หมายถงึ การส่ันทีพ่ ้องตรงกับความถ่ขี องธรรมชาติ ซ่งึ ความถีธ่ รรมชาตสิ ามารถหาได้จากสูตร... f = v/λ โดยท่คี วามเร็วของคล่นื เสยี ง โจทยต์ ้องใหเ้ รามาในขณะที่ λ หาจากรปู แบบของการเกดิ คล่ืนนงิ่ ในท่อปลายปดิ และปลายเปดิ ภาพการสะท้อนในทอ่ ปลายปิดโดยธรรมชาติ ความถี่ธรรมชาติ L= λ L ความถ่ีมลู ฐาน 4 Harmonic 1st v ภาพการสะท้อนในทอ่ ปลายเปิดโดยธรรมชาติ f = 4L L Overtone 1st L = 34λ Harmonic 3rd 3v f = 4L Overtone 2nd Harmonic 5th L = 54λ f = 54Lv ความถ่ธี รรมชาติ L = λ2 ความถ่ีมูลฐาน f = 2vL Harmonic 1st Overtone 1st L = 22λ Harmonic 2nd f = 22Lv Overtone 2nd L= 3λ Harmonic 3rd 2 3v f = 2L โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (105)

การเกิดบีตส์ (Beats) fbeats = | f1 - f2 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 fsound = f1 + f2 Time 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Time Loud Loud Faint Faint ความดงั หรือความเข้มของเสยี ง (Sound Intensity) ความเขม้ ของเสียง คอื ความเข้มข้น หรือความดงั ของเสียง ณ จุดๆ หนงึ่ จุดทม่ี ีความเขม้ มากเสียงก็จะ ดังมาก ณ จุดท่ีมีความเขม้ น้อยเสียงกจ็ ะดังนอ้ ย สามารถหาได้จาก ความเขม้ เสยี ง (I) = AP = P 4πR2 I ความเข้มเสยี ง มหี นว่ ยเปน็ W/m2 P กําลังเสยี ง มหี นว่ ยเปน็ Watt A พ้ืนทห่ี นา้ ตัด มีหนว่ ยเป็น m2 R ระยะหา่ งระหว่างแหลง่ กาํ เนดิ กับจดุ ทวี่ ดั ความดงั หมายเหตุ ถา้ เสยี งเบามากๆ ความเข้มของเสยี งน้ันจะมีคา่ เท่ากับ 10-12 W/m2 ถา้ เสียงดังมากๆ ความเขม้ เสียงนั้นจะมีค่าเท่ากับ 100 = 1 W/m2 วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (106) __________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28

ดงั น้นั ในการวดั ค่าความดังของเสียงเราสามารถหาไดจ้ ากการเอา I มาเปรยี บเทยี บกับ Iเบา เนอื่ งจาก ตวั เลขนีม้ ันดไู ม่สวยงามสําหรบั นักวิทยาศาสตร์ ดังนน้ั เขาจึงคิดหน่วยใหมท่ ใี่ หต้ วั เลขสวยงามข้ึนนั่นกค็ ือ หนว่ ยเบล β = log  IเบI า  β = ระดับความดงั ของเสยี ง I = ความเข้มเสียง Iเบา = ความเข้มเสียงทเ่ี บาที่สุดทเ่ี ราไดย้ นิ = 10-12 W/m2 ผลต่างระดบั ความเขม้ เสียง I1 I2 β1 - β2 = 10 log ความเรว็ เสียงเมือ่ อุณหภมู ิสูง v1 v2 = TT21 (K) (ถา้ ไมเ่ กิน 45°C ใชส้ ตู รลดั ได้ คือ vt = 331 + 0.6t (°c)) สรปุ การคํานวณ Doppler’s Effect เปน็ ปรากฏการณ์ท่ีผ้ฟู ังไดย้ นิ เสียงมีความถี่เปลี่ยนไปจากความถเ่ี ดิม (ความถ่ีท่แี หล่งกําเนดิ เสยี งปลอ่ ย ออกมา) เนือ่ งจากแหลง่ กาํ เนิดเสยี งหรอื ผูฟ้ ังเคลือ่ นที่เขา้ ออกจากกัน • ผู้ฟังจะเคล่ือนทห่ี รือไมเ่ คลอื่ นที่ ก็ไม่มีผลต่อความยาวคล่ืนเสยี ง u- vs f0 • เมื่อแหลง่ กําเนิดเคล่อื นที่ λ หน้ารถจะสัน้ ลง λ หนา้ รถ = λ หลงั รถจะยาวข้ึน λ หน้ารถ = u + vs f0 • ถ้าถามความถเ่ี สียงปรากฏตอ่ ผู้ฟงั f ปรากฎ = f  u - vvLs  โดยคดิ เวกเตอรด์ ว้ ยโดยใหล้ ากเวกเตอร์ u - จาก S ไป L เป็นบวก ความเร็วใดมีทศิ ตรงข้ามกับเวกเตอรน์ ีต้ ้องเป็นลบ โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28 _________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (107)

แนวขอ สอบ 1. คลื่นวิง่ สองขบวนสวนทางกนั และรวมกนั เปน็ คล่นื นง่ิ y = sin 2πx cost ซ่งึ x บอกตําแหนง่ ในหน่วยเมตร และ t บอกเวลาในหน่วยวินาทนี ัน้ คลน่ื ว่ิงแต่ละคลน่ื มีอตั ราเรว็ เป็นก่ีเมตรต่อวนิ าที 1) 1 2) 2 3) 2π 1 4) 2π 5) π2 2. คลนื่ วิ่งขบวนหนึง่ ถกู บันทกึ ภาพท่สี องขณะเวลาต่างกนั ดงั แสดงในรปู คล่นื น้มี คี วามเรว็ เท่าใด (ใช้ เคร่อื งหมายบวกเพ่ือแสดงวา่ เคลื่อนที่ไปทางขวา) ภาพที่เวลา t = 0.25 s ภาพที่เวลา t = 0.15 s แกน X 1.0 m 1) +4.0 m/s-1 2) -4.0 m/s-1 3) +6.7 m/s-1 4) -6.7 m/s-1 5) +10.0 m/s-1 3. เลนสน์ ูนความยาวโฟกสั 5 เซนติเมตร ใช้เป็นแวน่ ขยายทม่ี ีกําลังขยาย 3 เทา่ จะต้องวางวตั ถุหา่ งจากเลนส์ ก่ีเซนติเมตร 5 1) 3 2) 130 3) 5 4) 230 25 5) 3 วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (108) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28

4. เมื่อวางวตั ถทุ ่ีตาํ แหนง่ A ซง่ึ ห่างจากเลนสเ์ ทา่ กบั a จะเกดิ ภาพจริงท่ตี ําแหนง่ R จะตอ้ งนําเลนสอ์ ีกอนั ที่มี ความยาวโฟกัสเทา่ ใดมาประกบชิดกับเลนส์เดิมเพ่อื ใหเ้ กิดภาพที่ R เมื่อวางวตั ถทุ ่ี B L BA R a b 1) - ab b-a ab 2) + b-a 3) + ab b+a ab 4) b+a 5) -(a - b) 5. ในรปู ก ลาํ แสงขนานเขา้ หาระบบเลนส์ไปโฟกสั ท่จี ดุ A ในรปู ข เลนส์นนู กับเลนสเ์ ว้าคู่เดิมสลับท่กี นั ทาํ ให้ ลาํ แสงไปโฟกัสทจ่ี ดุ B จงหาระยะหา่ งของเสน้ ประ AB ในหน่วยเซนติเมตร -10 cm +10 cm A รปู ก ลาํ แสงขนาน 5 cm B รปู ข +10 cm -10 cm 1) 0 2) 5 3) 10 4) 20 5) 30 โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 _________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (109)

6. แหลง่ กําเนดิ เสยี งแผค่ ลื่นเสยี งออกไปสมํ่าเสมอทุกทศิ ทกุ ทาง ต่อมาถา้ นําแผ่นสะท้อนเสยี งดีเยยี่ มไปวาง ทางดา้ นซา้ ยมือของแหลง่ กําเนดิ เสียงเพอ่ื สะท้อนเสยี งกลับไปทางซกี ขวาหมด ผูฟ้ งั จะพบระดบั ความเข้ม เสยี งเพมิ่ ขึ้นกีเ่ ดซเิ บล แหลง่ กําเนิดเสยี ง ผู้ฟงั 1) 10 log10 2 2) 10 log10 3 3) 20 log10 2 4) 20 log10 3 5) 10 log10 (2π) 7. ถา้ เพม่ิ กระแสไฟฟ้าจาก I แอมแปร์ ไปเป็น 3I แอมแปร์ ผู้ฟังจะพบระดับความเขม้ เสยี งเพิม่ ขึ้นจากเดิมอีก กี่เดซเิ บล ลาํ โพงส่งเสยี ง IA RΩ ผู้ฟัง 1) 20 log10 2 2) 20 log10 3 3) 10 log10 2 4) 10 log10 3 5) 10 log10 6 8. คล่นื เสียงมคี วามยาวคลืน่ เปน็ เทา่ ใดทสี่ ่นั พอ้ งอันดบั ทีส่ องกบั ท่อปลายปิดหนงึ่ ขา้ งและมคี วามยาว L ปลายปดิ ปลายเปดิ L 1) 2 L 3 2) L 3) 34 L 4) 2L 5) 3L วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (110) __________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

9. คลื่นเสียงความถีต่ ํ่าสดุ ท่ีสามารถส่ันพอ้ งกบั ทอ่ A มีความยาวคลน่ื เป็นก่เี ทา่ ของคล่นื เสยี งความถ่ีตา่ํ สุด ท่สี ามารถสั่นพอ้ งกบั ท่อ B A B LA LB ปลายปิดข้างหนึ่ง ปลายเปิดทั้งสองข้าง 1) 1  LLBA  2) 1  LLBA  4 2 3)  LLBA  4) 2  LLBA  5) 4  LLBA  10. สําหรับการเล้ียวเบนท่ีสลติ คู่ และการแทรกสอดบนฉากห่างออกไป D ของแสง ความยาวคลนื่ λ ทําให้ เกดิ จุดสว่างอนั ดบั ท่ี 1 ข้อใดต่อไปนถ้ี ูกตอ้ ง สลติ คู่ จุดสว่าง ระยะห่าง a อันดับ 1 y a/2 a/2 ฉาก D 1) D = y  a 2 - 1 2) D = y 1 -  a 2   λ  λ  3) D = y a - 1 4) D = y 1 - a λ λ 5) D = y a + 1 λ โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (111)

11. เกรตตงิ อันหน่ึงมีจาํ นวนสลติ 25000 ช่อง ตอ่ ระยะหา่ ง 2.5 เซนตเิ มตร ถา้ ฉายลําเลก็ ๆ ของแสงเลเซอร์ ความยาวคลนื่ 600 นาโนเมตร ทะลตุ ัง้ ฉากเกรตตงิ ไปตกบนฉาก จะเห็นจุดสวา่ งรวมท้งั หมดกีจ่ ดุ 1) 1 จดุ 2) 2 จดุ 3) 3 จดุ 4) 4 จดุ 5) 5 จดุ 12. ถ้าอณุ หภมู ขิ องอากาศเปลีย่ นไป (เพ่มิ ขน้ึ ) +∆t°C ความถ่ขี องการสัน่ พอ้ งอนั ดบั ท่ี 1 ในท่อ (ยาว L เมตร และปลายปิดหนง่ึ ขา้ ง) จะเปลี่ยนไปก่เี ฮริ ตซ์ (ใหอ้ ตั ราเร็วของคล่นื เสยี งในอากาศเป็น v(t°C) = 331 + 0.6t m/s-1) 1) ∆4Lt 2) 0.1L5∆t 3) 0.3L∆t 4) 0.6L∆t 5) 2∆Lt วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (112) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

สมบัติเชงิ กลของสาร สมบัตเิ ชงิ กลของของแข็ง ความเค้น = F A ∆L ความเครียด = L มอดูลสั ของยงั = ความเคน้ ความเครียด ของไหล คือ สสารทสี่ ามารถเปลยี่ นแปลงรูปร่างตามภาชนะที่บรรจไุ ด้ มีอยู่ 2 สถานะ คอื 1. สสารทมี่ สี ถานะเปน็ ของเหลว 2. สสารท่ีมสี ถานะเป็นแกส๊ สาํ หรบั บทน้ีเราจะสนใจเฉพาะของไหลท่ีเปน็ ของเหลวเท่านนั้ สว่ นของไหลท่ีอยใู่ นสถานะแกส๊ เราจะไปดู กันในหัวข้อถัดไปนะครบั ...สําหรับบทนีป้ ระเดน็ สําคัญจะมอี ยแู่ ค่ 2 หัวข้อใหญๆ่ ไดแ้ ก่ 1. คณุ สมบัติทีส่ าํ คัญของของเหลว (ความหนาแนน่ ความดนั และแรงลอยตัว) 2. ของเหลวท่ไี หล 1. ความหนาแนน (Density) ความหนาแน่น คือ นํ้าหนักหรือปริมาณ (หรือมวล) ของสาร 1 หน่วยปริมาตร ซึ่งสามารถเขียนสูตร งา่ ยๆ ได้ คอื ρ = m V เกรด็ ที่ต้องรู้ - หนว่ ยท่นี ยิ มใช้วัดความหนาแน่นมี 2 หน่วย คอื g/cm3 และ kg/m3 - ความหนาแนน่ ของน้าํ มีค่าเท่ากบั 1 g/cm3 หรือ 1000 kg/m3 นอกจากความหนาแน่นธรรมดาแลว้ เรายังสามารถใช้ความถ่วงจําเพาะหรือความหนาแนน่ สมั พัทธ์ในการ บอกคา่ ความหนาแนน่ ของของเหลวได้ ซึง่ คา่ ... ความถว่ งจาํ เพาะ (Specific Gravity) หรอื ความหนาแน่นสัมพัทธ์ คอื ความหนาแนน่ ของวัตถุที่บอก เปน็ จํานวนเท่าของความหนาแน่นของนํา้ พดู ง่ายๆ คอื ถา้ สารมคี ่า SG = 1.5 สารตวั นั้นจะมีคา่ ความหนาแนน่ เทา่ กบั 1.5 เทา่ ของความหนาแนน่ ของน้าํ หรือ 1.5 g/cm3 โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (113)

2. ความดัน ความดัน คอื ขนาดของแรงทีก่ ดทับลงบนพื้นท่ี 1 หนว่ ย ซ่งึ สามารถเขียนเปน็ สมการได้งา่ ยๆ คอื ... P = F A P = ความดันเป็นปริมาณสเกลาร์ มหี นว่ ยเป็น N/m2 หรือ Pascal ความดนั ของของเหลว เนอื่ งจากของเหลวมนี ้ําหนักดังนัน้ เม่อื น้องพิจารณาภาชนะอันหนงึ่ ใสน่ ้ําท่มี คี วามสงู h น้องจะพบวา่ ทกี่ ้นภาชนะจะมีแรงกดจากนา้ํ หนักของของเหลวท่บี รรจุอยู่ นน่ั กค็ อื ... h P= F = mg = ( ρ V)g = (ρ Ah)g = ρgh A A A A เน่อื งจากของไหลสามารถไหลไปไดท้ กุ ทศิ ทาง ดงั นนั้ เวลาของไหลถกู กดในทิศทางใดทิศทางหน่งึ ความดัน ท่เี กดิ ขน้ึ จะผลกั ให้ของเหลวไหลออกไปทกุ ทิศทกุ ทาง เกร็ดตอ้ งรู้ - จากสตู รนเ้ี ราจะเห็นไดว้ ่า ความดนั ของของเหลวขนึ้ อยู่กับความลกึ ของของเหลวเทา่ น้นั พูดง่ายๆ คอื ในของเหลวชนิดเดียวกนั จุด 2 จดุ ที่มรี ะดับความลึกเทา่ กัน (ระดับเดียวกัน) จะมีความดนั เท่ากัน - ความดันทเี่ ราคํานวณจากสตู ร P = ρgh เปน็ ความดันเน่ืองจากของเหลวเท่าน้ันแต่เน่ืองจากรอบๆ ตัว (อากาศ) ก็มคี วามดันอากาศ (หรอื ความดันบรรยากาศ) ดงั นน้ั หากเราต้องการหาความดันท้ังหมดท่ีกดที่ก้นถัง เราตอ้ งบวกคา่ ความดนั บรรยากาศเขา้ ไปด้วย เราเรียกความดนั ทัง้ หมดหรือความดนั รวมนวี้ ่า ความดนั สมั บรู ณ์ บทประยุกต์เรอ่ื งความดนั ของของเหลว สําหรับบทประยุกต์เร่ืองนี้มีอยู่ 3 หัวข้อใหญ่ๆ ท่ีน้องต้องทําให้ได้ ได้แก่ (1) หลอดรูปตัว U และ (2) แรงดันทขี่ องเหลวกระทาํ ต่อเขอ่ื น และ (3) กฎของปาสคาล 2.1 หลอดรูปตวั U “สาํ หรบั หลักการคํานวณเรอื่ งนี้ มหี ลกั แค่ขอ้ เดียว คอื ของเหลวชนดิ เดยี วกัน (นง่ิ ) ทีร่ ะดบั เดียวกันจะมี ความดันต้องเทา่ กนั ” วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (114) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

2.2 แรงดนั ทผี่ ิวข้างของเขอื่ น โดยปกตถิ า้ น้องอยากหาแรงดันจากความดัน นอ้ งสามารถหาไดจ้ าก F = PA ***แตส่ ําหรับแรงดันที่เขือ่ น...น้องไม่สามารถหาแรงดนั ท่ีของเหลวกระทํากบั เขือ่ นไดจ้ าก F = PA ไดโ้ ดยตรง ***เพราะความดันที่นํ้ากระทาํ ท่ผี นงั เขอ่ื นมีค่าไม่คงทีข่ ้นึ อยู่กับระดับความลึก ดงั น้ันแรงดนั ทีน่ า้ํ กระทําต่อผนงั เขื่อนสามารถหาไดจ้ าก F = PA เนอื่ งจากความดันที่กระทําทผี่ นงั เข่ือน มคี า่ ไม่เทา่ กัน ดังนั้นตวั ความดนั P เราต้องใช้ความดันเฉลี่ย Pเฉล่ีย = (Pน้อย + Pมาก) 2 ดงั นั้นเราจะได้แรงดนั ทีข่ องเหลวกระทาํ กับผนงั เขอ่ื นมีค่าเทา่ กับ F = (Pนอ้ ย + Pมาก ) × A 2 3. แรงลอยตวั แรงลอยตัว คอื แรงที่มาพยุงวัตถไุ ว้เวลาท่ีวัตถจุ มอยใู่ นของเหลว แตก่ ่อนท่เี ราจะมาหาแรงลอยตัวกนั พี่อยากพดู ถงึ เรอ่ื งของอารค์ มิ ิดิสก่อน ซึง่ หลักของอาร์คมิ ดิ สิ มีแค่ 2 ข้อใหญๆ่ คือ ข้อที่ 1 → “เมอื่ นําวัตถทุ ่ีมีปรมิ าตร V จมุ่ ลงในของเหลว ของเหลวจะถูกแทนท่ีดว้ ยปรมิ าตร V” ขอ้ ที่ 2 → เม่อื นําวตั ถุไปใส่ในของเหลว อารค์ ิมดิ สิ พบวา่ ของเหลวจะออกแรงพยงุ วัตถไุ ว้ ซ่ึงแรงท่ี พยุงวตั ถุน้จี ะมคี า่ เท่ากับนํา้ หนกั ของของเหลวที่ถกู แทนท่ี พดู ง่ายๆ คอื “แรงลอยตัวทีเ่ กิดขน้ึ จะมคี ่าเทา่ กับนํ้าหนกั ของน้าํ ทีถ่ ูกแทนที่” FB = mLg = ρLVจมg FB = แรงลอยตวั = แรงท่ขี องเหลวพยงุ วตั ถุ ρL = ความหนาแน่นของของเหลว Vจม = ปรมิ าตรของวัตถุท่ีจุม่ อยูใ่ นของเหลว หรือปริมาตรที่ของเหลวถูกแทนท่ี g = ค่าความเร่งเนอื่ งจากแรงโน้มถว่ ง = 10 m/s2 โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (115)

Note - ถ้าแรงลอยตัวมคี า่ เท่ากบั นํา้ หนกั ของวตั ถุ → วตั ถกุ จ็ ะลอยอยู่บนผวิ น้าํ - ถา้ แรงลอยตวั มีคา่ น้อยกวา่ นา้ํ หนกั ของวัตถุ → วัตถุกจ็ ะจมลงสูก่ ้นน้ํา เคล็ดลบั การคาํ นวณเรอื่ งแรงลอยตัว *** ใช้เร่ืองของสมดุลกลคดิ *** 1. เลอื กวัตถุท่อี ยใู่ นของเหลวเปน็ ระบบแล้วเขียนแรงภายนอก (อยา่ ลืมแรงลอยตวั ) 2. จับแรงขน้ึ เท่ากบั แรงลง 4. การไหลของของเหลว ในหัวข้อข้างต้นท่ีผ่านมา ได้พูดเร่ืองของคุณสมบัติทั้งหมดของของเหลวไปหมดแล้วนะครับ พอมาถึง หัวข้อน้ีสิ่งที่น้องจะได้เจอจะเป็นเร่ืองของของเหลวที่ไหล โดยถ้าเราพูดถึงของเหลวที่ไหลอยู่ น้องจําไว้เลยนะ ครับว่ามนั ตอ้ งเป็นไปตามกฎ 2 ข้อ คอื 1. กฎการอนุรักษ์มวล (ของเหลวทีไ่ หลอย่ใู นทอ่ ไมส่ ามารถงอกออกมาได้หรอื หายไปได)้ 2. กฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งาน (พลงั งานรวมของของเหลวตอ้ งมีคา่ เทา่ กนั ) 4.1 กฎการอนรุ ักษม์ วล ถ้าน้องพิจารณาของเหลวท่ีไหลผ่านส่วนหนึ่งๆ ของท่อ (ดูรูปข้างล่าง) น้องจะเห็นได้ว่า มวลของเหลวท่ไี หลเขา้ กบั มวลของเหลวท่ีไหลออกตอ้ งมีค่าเท่ากัน ดังน้ันเราจงึ สามารถเขียนเป็นสมการไดท้ นั ทวี า่ wider hose, narrower hose, slower speed faster speed มวลที่ไหลเขา้ ด้าน 1 ใน 1 วินาที = มวลทไี่ หลออกดา้ น 2 ใน 1 วนิ าที A1v1 = A2v2 วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (116) __________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

4.2 กฎการอนรุ ักษ์พลังงาน P1 v1 P2 v2 h1 h2 ใช้หลักของงานและพลงั งานของของไหลในอุดมคติ คอื ไม่มีความหนืด โดยมีความหนาแนน่ คงท่ี วง่ิ ตาม สายกระแส จะพบวา่ P + 1 ρv2 + ρgh = คงที่ หรอื 2 1 1 P1 + 2 ρ v12 + ρgh1 = P2 + 2 ρ v 22 + ρgh2 โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28 _________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (117)

แนวขอสอบ 1. กระบอกฉีดยาฆา่ แมลงอยใู่ นแนวราบ ประกอบดว้ ยลกู สบู พืน้ ท่หี นา้ ตัด 10 ตารางเซนติเมตร และปลาย กระบอกเป็นรเู ล็กๆ พ้ืนทห่ี น้าตดั 2 ตารางมิลลเิ มตร อากาศท่ีถกู อัดจะพน่ ผ่านปลายทอ่ ขนาดเล็กวางตัวใน แนวดิ่งทีจ่ ่มุ ในนํ้าผสมยาฆ่าแมลง สมมติใหร้ ะดบั ผิวนาํ้ อยู่ต่ํากว่ารู 10 เซนติเมตร และประมาณวา่ น้ํายา มีความหนาแนน่ 1000 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร ถ้าเราออกแรง 10 นวิ ตัน ดันลกู สูบใหเ้ คล่ือนทีด่ ว้ ย อตั ราเรว็ 10 เซนติเมตรตอ่ วนิ าที นํ้ายาจะถูกดูดขึ้นมาตามทอ่ ขนาดเล็กและพ่นออกไปไดเ้ มอื่ อากาศใน กระบอกสูบถกู อดั จนมีความหนาแนน่ ใกลเ้ คยี งก่กี ิโลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร 1) 5 2) 7 3) 9 4) 11 2. ลวดโลหะเส้นหนง่ึ เดิมมีความยาว 2.0000 เมตร ออกแรงดึงเส้นลวดเส้นนจ้ี นมคี วามเครียด 1.000 × 10-3 ความยาวของลวดเสน้ นภ้ี ายใต้แรงดึงมีคา่ ประมาณก่ีเมตร 1) 1.000 × 10-3 2) 1.002 × 10-3 3) 2.001 4) 2.002 3. ลกู บอลถกู เตะออกไปด้วยอัตราเร็ว 10 เมตรตอ่ วนิ าที ในอากาศท่หี ยดุ นิ่งและหมนุ รอบตวั เองดว้ ยความถี่ 10 Hz การหมุนรอบตัวเองทําให้ความเรว็ สัมพัทธข์ องอากาศเทียบกบั ผิวของลูกบอลแตกต่างกนั ไป โดย 2π ดา้ นหนึง่ จะมคี า่ มากกว่า 10 เมตรตอ่ วินาทแี ละอีกด้านหน่งึ จะมคี า่ นอ้ ยกว่า 10 เมตรตอ่ วนิ าที ถา้ อากาศมี ความหนาแนน่ 1.1 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จงหาวา่ จุด A และ B มีความแตกตา่ งของความดนั ก่ีปาสคาล (กําหนดใหล้ ูกบอลมีรศั มี 15 เซนติเมตร) A 1) 33 10 m/s 2) 56 3) 66 4) 112 B วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (118) __________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28

4. ลํานํา้ รูปทรงกระบอกรศั มี R ความเรว็ v0 ขณะกาํ ลังพ้นจากปากก๊อกนา้ํ A รศั มขี องลาํ นา้ํ มคี ่าเปน็ เท่าใด ทตี่ ําแหนง่ B ซงึ่ อยู่ต่ําลงมาจาก A เปน็ ระยะทาง h รัศมี R g v0 A h B 1)  1 + 2gh 1/2 R 2)  1 + 2gh -1/2 R v20   v20  3)  1 + 2gh 1/4 R 4)  1 + 2gh -1/4 R  v02   v02      5)  2gh -1/4 R  v20    ———————————————————— โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 _________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (119)

Note วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (120) __________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 28

ลาํ ดบั บทท่อี อกสอบ (จากมาก → น้อย) เรอ่ื งที่ตอ้ งดูเป็นพเิ ศษ (ตอ้ งฝกึ โจทย์ให้มาก) 1. ______________________ A. ______________________ 2. ______________________ B. ______________________ 3. ______________________ C. ______________________ 4. ______________________ D. ______________________ 5. ______________________ E. ______________________ 6. ______________________ F. ______________________ 7. ______________________ G. ______________________ 8. ______________________ H. ______________________ 9. ______________________ I. ______________________ 10. ______________________ J. ______________________ 11. ______________________ K. ______________________ 12. ______________________ L. ______________________ 1. แม่นหลัก/สตู ร 1. ต้องทาํ Short Note 2. แม่นหนว่ ย 2. หากฝกึ โจทยแ์ ละคิดไมอ่ อกให้ Open Book 3. หาตวั แปรที่โจทยถ์ ามให้เจอ 4. ทํา Shortest Route ทํากอ่ นจะไปดูเฉลย 3. ฝึกจับเวลาเสมอ (จําลองการสอบ) (หาเสน้ ทางคํานวณทส่ี ้ันท่สี ุด) 4. เม่ือพบข้อผิดพลาดจากการฝกึ ให้จดท้งิ ไวห้ น้า 5. เร็ว/รอบคอบ 6. (ถา้ จําเป็น) ใหเ้ ดาแบบดูข้อสอบ ข้อคําถาม และจดลง Short Note เอาไวท้ บทวน 7. ระวงั ! คา่ คงท/่ี ใชต้ ามที่ข้อสอบกําหนด 5. อ่าน/ฝึก ตามลาํ ดบั ความสําคญั (เน้น บท/เรื่องท่ีออกสอบมากก่อน) โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (121)

วิเคราะหขอสอบ PAT 2 ฟสกิ ส ม.ี ค. ป 59 ลําดับ บท จาํ นวนขอ้ สอบ %ที่ออก %สะสม 1 ของแข็ง ของเหลว และของไหล 3 10 10 2 บทนาํ และการนับ 2 7 17 3 กฎของนิวตนั 2 7 24 4 การเคล่อื นที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนกิ 2 7 31 5 คลน่ื 2 7 38 6 แสง 2 7 45 7 แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า 2 7 52 8 คลืน่ แมเ่ หล็กไฟฟา้ และแสงเชิงฟิสกิ ส์ 2 7 59 9 ฟสิ กิ สน์ วิ เคลยี ร์ 2 7 66 10 การเคลือ่ นท่แี นวตรง 1 3 69 11 สมดลุ กล 1 3 72 12 การเคลื่อนที่วถิ โี คง้ 1 3 76 13 การเคลือ่ นท่ีวงกลมและดวงดาว 1 3 79 14 การเคล่อื นที่แบบหมุน 1 3 83 15 เสยี ง 1 3 86 16 แกส๊ และทฤษฎจี ลน์ 1 3 90 17 ไฟฟา้ สถติ 1 3 93 18 ไฟฟ้ากระแสตรง 1 3 97 19 ฟิสิกสอ์ ะตอม 1 3 100 20 งานและพลงั งาน 0 0 100 21 โมเมนตัม 0 0 100 22 ไฟฟ้ากระแสสลบั 0 0 100 รวม 29 96 วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (122) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28

วเิ คราะหขอ สอบ PAT 2 ฟสิกส พ.ย. ป 58 ลาํ ดบั บท จาํ นวนขอ้ สอบ %ทีอ่ อก %สะสม 1 แสง 3 10 10 2 ของแข็ง ของเหลว และของไหล 3 10 19 3 ไฟฟ้าสถติ 3 10 29 4 บทนาํ และการนบั 2 6 35 5 การเคล่ือนท่ีแนวตรง 2 6 42 6 แก๊สและทฤษฎีจลน์ 2 6 48 7 ไฟฟ้ากระแสตรง 2 6 55 8 แม่เหล็กไฟฟ้า 2 6 61 9 ฟสิ ิกส์อะตอม 2 6 68 10 กฎของนวิ ตนั 1 3 71 11 สมดุลกล 1 3 74 12 งานและพลงั งาน 1 3 77 13 โมเมนตัม 1 3 81 14 การเคลือ่ นทแี่ บบซิมเปิลฮาร์มอนิก 1 3 84 15 การเคลื่อนทีแ่ บบหมุน 1 3 87 16 คล่ืน 1 3 90 17 เสยี ง 1 3 94 18 คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าและแสงเชงิ ฟิสิกส์ 1 3 97 19 ฟิสิกสน์ ิวเคลยี ร์ 1 3 100 20 การเคลือ่ นท่ีวิถีโค้ง 0 0 100 21 การเคล่ือนท่ีวงกลมและดวงดาว 0 0 100 22 ไฟฟา้ กระแสสลบั 0 0 100 รวม 31 96 โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (123)

ไฟฟาสถติ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (124) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (125)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (126) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (127)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (128) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (129)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (130) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

แนวขอสอบ 1. ทรงกลมโลหะ A และ B วางสมั ผัสกันโดยยดึ ไวด้ ว้ ยฉนวน เม่ือนาํ แท่งอโิ บไนต์ซึ่งมปี ระจุลบเข้าใกล้ ทรงกลม A ดังรปู จะมีประจไุ ฟฟา้ ชนิดใดเกิดขนึ้ ทต่ี ัวนาํ ทรงกลมทัง้ สอง AB 1) ทรงกลมทงั้ สองจะมปี ระจุบวก 2) ทรงกลมทั้งสองจะมีประจลุ บ 3) ทรงกลม A มีประจุบวก และทรงกลม B มปี ระจุลบ 4) ทรงกลม A มีประจลุ บ และทรงกลม B มีประจุบวก 2. จดุ ประจุ 26 × 10-3 คูลอมบ์ วางไว้ทจี่ ุด B และจุดประจุชนิดตรงขา้ ม -Q วางไว้ที่จดุ D ดงั รูป ถ้านํา ประจุ P ไปวางไว้ทจ่ี ุด C หรือ A จะเกิดแรงผลักประจุ P ไปทางขวามือ และซ้ายมอื ของจุด B ตามลําดับ และแรงผลกั ทง้ั สองมคี า่ เทา่ กัน จงหาชนิดและขนาดของประจุ -Q 26 × 10-3 C C -QD AB 3m 5m 2m 3. ทรงกลมตัวนําลูกหนงึ่ มีมวล m แขวนด้วยเชอื กภายใต้สนามไฟฟา้ สม่ําเสมอ 4 × 104 นวิ ตนั /คูลอมบ์ หากทรงกลมมปี ระจอุ ยู่ 2 × 10-6 คลู อมบ์ ทําให้เชือกแขวนทาํ มมุ 30° กบั แนวด่ิง มวลของทรงกลมนี้ เท่าไร โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (131)

4. โปรตอนเคลอ่ื นท่ใี นสนามไฟฟ้าสมา่ํ เสมอ ถา้ โปรตอนมพี ลงั งานจลนเ์ พม่ิ ขึน้ 3.2 × 10-18 จลู ภายหลัง เคลือ่ นท่ไี ปได้ 2 เมตร ในทศิ ทางขนานกับเสน้ แรงไฟฟ้า ขนาดของสนามไฟฟ้ามคี ่ากี่โวลตต์ ่อเมตร กําหนดให้ประจอุ ิเลก็ ตรอน คอื 1.6 × 10-19 คูลอมบ์ 5. จดุ ประจุ -6 × 10-6 คูลอมบ์ และ 10 × 10-6 คลู อมบ์ วางอยู่ห่างกัน 4 เซนตเิ มตร ทีต่ าํ แหนง่ A และ B ตามลาํ ดบั สนามไฟฟ้าท่จี ุด C จะมีขนาดเทา่ ไร C 3 cm A - 6 × 10-6 C 5 cm 4 cm B 10 × 10-6 C 6. ตัวเก็บประจุ 3 ตวั มีความจุ 10, 2 และ 6 µF ต่อกนั ดงั รปู แล้วนาํ ไปตอ่ กบั ความต่างศกั ย์ไฟฟา้ 24 Volt เมือ่ VAB = 8 Volt คา่ ของประจไุ ฟฟ้าในหน่วย µC บนตัวเก็บประจุ 2 µF และบนตัวเก็บประจุ 6 µF ตามลําดบั มีค่าเทา่ ใด A 10 µF B 6 µF C 2 µF 8V 24 V วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (132) __________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

ไฟฟากระแสตรง โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (133)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (134) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (135)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (136) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (137)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (138) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (139)

แนวขอ สอบ 7. ลวดโลหะชนิดหน่ึง มีสภาพต้านทาน 2.0 × 10-8 Ω.m และมพี ื้นทีห่ น้าตัด 1.0 mm2 ถ้าต้องการให้ ลวดโลหะนม้ี คี วามต้านทาน 1 Ω จะต้องใช้ลวดยาวกีเ่ มตร 8. เม่ือตอ้ งการวัดคา่ ความต่างศกั ยร์ ะหวา่ งปลายของลวดต้านทาน 3 โอห์มของวงจร ดังรูป จะทําได้โดยนาํ โวลต์มิเตอร์มาต่อครอ่ มระหวา่ งปลาย ก และ ข ถ้ามโี วลต์มิเตอร์ใหเ้ ลอื กใช้ 4 ชนดิ เพ่ือให้ผลการวัดดที ีส่ ุด ควรเลอื กใช้ชนิดใด 12 Ω ก 3 Ω ข E = 30 V 1) สเกล 0-10 โวลต์ ความตา้ นทานภายใน 500 โอหม์ 2) สเกล 0-10 โวลต์ ความต้านทานภายใน 5,000 โอหม์ 3) สเกล 0-50 โวลต์ ความต้านทานภายใน 500 โอห์ม 4) สเกล 0-50 โวลต์ ความต้านทานภายใน 5,000 โอห์ม 9. เคร่อื งปรับอากาศแตล่ ะเครอ่ื งมขี นาด 800 วัตต์ ใชก้ บั ศกั ย์ไฟฟ้า 220 โวลต์ ถา้ หากฟิวสข์ องหอ้ งประชุม มขี นาด 15 แอมแปร์ จะเปดิ เคร่ืองปรบั อากาศพรอ้ มกันไดก้ ีเ่ คร่ืองโดยทฟี่ ิวสไ์ มข่ าด 10. จงหากระแสไฟฟา้ I ทไี่ หลผ่านแอมมิเตอร์ A ในวงจร 3Ω 5Ω 1Ω I 1Ω 7Ω E=6V 1Ω A วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (140) __________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28

แมเ หล็กไฟฟา โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 _________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (141)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (142) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (143)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (144) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (145)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (146) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 _________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (147)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (148) __________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28