book2016_OCT-เซเรบอส Brands ปีที่ 28 วิชาฟิสิกส์

9. เฉลย 2) 1.5 โจทยก์ าํ หนด ƒ = 1 เมกะเฮิรตซ์ (เมกะ = 106) = ƒ = 1 × 106 เฮิรตซ์, v = 1500 เมตร/วนิ าที ใหห้ า ความยาวคลนื่ (λ) จากสูตร v = ƒλ แทนค่า จะได้ 1500 = (1 × 106)λ 1500 λ = 1 × 106 = 1500 × 10-6 = 1.5 × 10-3 = 1.5 มลิ ลเิ มตร (มลิ ลิ = 10-3) ดังนน้ั คล่ืนอัลตราซาวดจ์ ะมีความยาวคลนื่ เทา่ กับ 1.5 มลิ ลเิ มตร 10. เฉลย 2) ลดการสะท้อนของเสยี ง เพราะในห้องประชมุ หรอื โรงภาพยนตรจ์ ะมเี สยี งสะทอ้ นออกจากพื้นหรอื ผนังห้องทําใหเ้ กดิ เสยี งกอ้ งเพอ่ื ป้องกนั ไมใ่ ห้เกิดเสียงกอ้ งดังกล่าว จึงมกี ารบุผนงั ของหอ้ งดว้ ยวสั ดุกลนื เสียง เชน่ กระดาษ ชานอ้อย ติดผา้ มา่ นทีผ่ นังห้อง ปพู รมท่ีพื้น เพ่ือลดการสะท้อนของเสยี งน่นั เอง 11. เฉลย 2) ความถี่ เพราะเมื่อคลน่ื ผา่ นจากตัวกลางหนงึ่ ไปยงั อีกตวั กลางหนง่ึ ซง่ึ มคี วามหนาแนน่ ไมเ่ ทา่ กนั จะทํา ใหอ้ ตั ราเรว็ (v), แอมพลิจูด (A) และความยาวคล่นื (λ) เปลี่ยนไปแตค่ วามถ่ี (f) จะคงเดิม 12. เฉลย 4) ความยาวคลื่นนอ้ ยลง คลืน่ เคล่อื นทจี่ ากตัวกลางทีห่ นง่ึ ไปตัวกลางทส่ี องแสดงใหเ้ หน็ ว่าเปน็ สมบัตกิ ารหกั เห ซ่ึงความถี่ (f) จะคงเดมิ ดังนน้ั จากสตู ร v = ƒλ จะเห็นว่าความยาวคลืน่ (λ) มคี า่ ขึน้ อยูก่ บั ความเร็ว (v) จากโจทย์ บอกวา่ อัตราเร็วของคลน่ื ลดลง ทําให้ความยาวคลื่นตอ้ งน้อยลงดว้ ย 16. เฉลย 4) 1.26 × 108 กโิ ลเมตร โจทย์กาํ หนด ความถ่ี (f) = 100 เมกะเฮริ ตซ์ (เมกะ = 106) = ƒ = 100 × 106 = 108 เฮริ ตซ์ เวลา (t) = 7 นาที = 7 × 60 วนิ าที = 420 วนิ าที เนื่องจากคลืน่ วิทยุเปน็ คลืน่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ ทาํ ให้มีความเร็ว (v) = 3 × 108 เมตรต่อวินาที ใหค้ ํานวณหาระยะทางที่ดาวศุกรอ์ ยหู่ า่ งจากโลกขณะน้นั จากสูตร v = St S = vt S = (3 × 108)(420) S = 1260 × 108 S = 1.26 × 103 × 108 (เล่ือนจดุ ทศนิยมไปข้างหน้า) S = 1.26 × 108 กิโลเมตร (เพราะ 103 คือ กิโลเมตร) ดังนนั้ ระยะทางที่ดาวศกุ รอ์ ยูห่ ่างจากโลกขณะน้นั คอื 1.26 × 108 กโิ ลเมตร โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (49)

19. เฉลย 4) คล่ืนวิทยสุ ะท้อนในชั้นเรดิโอสเฟยี ร์ เพราะคล่นื วทิ ยุสะทอ้ นในชน้ั ไอโอโนสเฟียร์ (Ionosphere) อนภุ าคในชน้ั นี้เป็นอนภุ าคทีม่ ปี ระจุ ไฟฟา้ ทเ่ี รียกวา่ “อิออน” ทีเ่ กดิ จากการแตกตัว เม่อื อนภุ าคในสภาวะปกตถิ ูกกระต้นุ ดว้ ยรงั สี UV จาก ดวงอาทติ ย์ อิออนเหล่าน้จี ะมคี ณุ สมบัตสิ ะทอ้ นคลน่ื วทิ ยุได้ จึงเปน็ ชัน้ ท่ีใชส้ ง่ สญั ญาณวิทยุสือ่ สาร รวมถึง การเกดิ แสงเหนือและแสงใต้ หรอื “ออโรรา” 22. เฉลย 3) 300 เมตร/วินาที โจทย์กาํ หนดให้ ความถ่ี (f) = 1000 กโิ ลเฮริ ตซ์ (กิโล = 103) = 1000 × 103 = 106 เฮิรตซ์ ความเร็ว (v) ของคล่ืนวิทยเุ ทา่ กับ 3.0 × 108 เมตร/วินาที ให้ หาความยาวคล่ืน (λ) v = ƒλ 3 × 108 = (106)λ λ = 3 × 108 106 λ = 3 × 108-6 λ = 3 × 102 λ = 300 เมตร ดังนั้น ความยาวคล่นื ในหน่วยเปน็ เมตร คอื 300 เมตร วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (50) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

พลงั งานนิวเคลียร กัมมนั ตภาพรังสี เกิดจากการสลายตวั ของนวิ เคลียสทไี่ ม่เสถยี ร เกิดการปรบั ตัวเพื่อใหม้ ีเสถียรภาพ โดยการปล่อยอนุภาคบางชนิด หรอื พลังงานออกมาในรปู ของรงั สี ธาตทุ ีม่ ีสมบตั ิในการแผร่ ังสีได้เองน้ี เรียกวา่ ธาตกุ มั มนั ตรังสี สัญลักษณ์ของธาตุท่ีเขียนโดยแสดงรายละเอียดเก่ียวกับจํานวนอนุภาคมูลฐานของอะตอม เรียกว่า สัญลักษณ์นวิ เคลียร์ รูปแบบการเขยี นเปน็ ดงั นี้ เลขมวล (A) = จํานวนโปรตอน + จํานวนนวิ ตรอน = จาํ นวนนวิ คลอี อน A X Z เลขอะตอม (Z) = จาํ นวนโปรตอน เลขอะตอม (Z) คอื จํานวนโปรตอนที่มใี นนิวเคลียส และหากเปน็ อะตอมปกตจิ ะเปน็ กลางทางไฟฟ้า (ประจุ ไฟฟ้ารวมเปน็ ศนู ย)์ จาํ นวนโปรตอนจะเทา่ กับจํานวนอิเลก็ ตรอน ดงั นน้ั เลขอะตอมจะเท่ากับจํานวนอเิ ลก็ ตรอนดว้ ย เลขมวล (A) คือ มวลรวมของอะตอมปกติแล้วอิเล็กตรอนจะมีมวลน้อยมากเมื่อเทียบกับมวลโปรตอน และนวิ ตรอน ดังนน้ั มวลรวมของอะตอมจึงเป็นมวลของโปรตอนรวมกับมวลของนิวตรอนนั่นเองและเนื่องจาก โปรตอนกับนิวตรอนแต่ละตัวจะมีมวลเท่ากับ 1 มวลอะตอมรวมแล้วจึงเท่ากับจํานวนโปรตอนรวมกับจํานวน นิวตรอนน่ันเอง อีกประการหน่ึงท้ังโปรตอนและนิวตรอนต่างก็อยู่ในนิวเคลียสของอะตอม ท้ังสองจึงเรียก รวมกันเปน็ นิวคลอี อน จึงกล่าวได้ว่าเลขมวลจะเทา่ กบั จํานวนนวิ คลอี อนดว้ ย ไอโซโทป การเปลยี่ นแปลงจาํ นวนนวิ ตรอนในนิวเคลียส ไมท่ าํ ใหช้ นิดธาตเุ ปล่ียน การทนี่ ิวเคลยี สของธาตุเดยี วกัน มจี าํ นวนนิวตรอนตา่ งกนั น้ี เรยี กว่า ไอโซโทป (อะตอมของธาตุเดียวกันแตม่ ีมวลไม่เทา่ กัน) 12 13 14 เชน่ 6 C กบั 6 C กับ 6 C 186 O กบั 18 O 8 สาเหตุท่เี ลขมวลไมเ่ ทา่ กนั เพราะมจี าํ นวนนิวตรอนไม่เท่ากัน กมั มันตภาพรงั สี แบ่งเป็น 3 ชนิด อนุภาคแอลฟา อนภุ าคบีตา และรังสีแกมมา โดยลําของอนุภาคแอลฟา และอนภุ าคบีตาจะเบ่ียงเบนไปจากแนวเดิม แต่มี ทศิ ทางตรงข้ามกัน แสดงใหเ้ หน็ ว่าอนุภาคท้ัง 2 มปี ระจไุ ฟฟา้ ตา่ งชนิดกนั ส่วนรงั สแี กมมาไม่มีการเบย่ี งเบน แสดงว่ารังสีแกมมาเป็นกลางทางไฟฟา้ การเตือนภยั ให้ระวังอันตราย จากกัมมนั ตรงั สี โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (51)

เมื่อปล่อยใหอ้ นภุ าคท้ัง 3 เคล่อื นทีท่ ะลุผ่านสิ่งกดี ขวาง decaying paper nucleus alpha particle beta particle gamma ray aluminum concrete รงั สแี กมมา (γ) เป็นคลืน่ แมเ่ หล็กไฟฟ้า ท่มี คี วามยาวคลื่นสน้ั มอี าํ นาจทะลุผา่ นมาก ก้นั ได้โดยใช้ตะก่ัว รังสบี ตี า (β) เปน็ อิเลก็ ตรอน สามารถก้ันได้โดยใชแ้ ผน่ อะลูมเิ นียม 4 รังสีแอลฟา (α) เปน็ นวิ เคลียสของธาตฮุ เี ลียม ( 2 He ) สามารถทาํ ให้สารเกดิ การแตกตวั เปน็ ไอออนไดด้ ี มีอาํ นาจทะลุผา่ นน้อยมาก สามารถก้ันไดโ้ ดยใชก้ ระดาษ ในการสลายตอ้ งเป็นไปตามกฎอนรุ ักษ์ 2 ข้อ 1. กฎการอนุรักษจ์ ํานวนโปรตอนและนิวตรอน คอื จํานวนรวมของโปรตอน และจาํ นวนรวมของนวิ ตรอน ก่อนการสลายจะมคี ่าเทา่ กับจํานวนรวมของโปรตอนและจํานวนรวมของนิวตรอนหลงั การสลาย 2. กฎการอนรุ กั ษป์ ระจุ คอื ผลรวมของประจกุ อ่ นการสลาย จะต้องมีค่าเทา่ กบั ผลรวมของประจหุ ลัง การสลาย การสลายใหอ้ นุภาคแอลฟา 4 2 อนภุ าคแอลฟาเปน็ นวิ เคลยี สของฮีเลยี ม ( He ) ใช้สญั ลักษณ์ α เร่มิ จากนิวเคลยี สตน้ กาํ เนดิ เปล่ยี นเปน็ นิวเคลยี สธาตใุ หม่ โดยปล่อยอนภุ าคแอลฟาออกมา ส่วนมากจะเกดิ จากนิวเคลียสทีม่ ีขนาดใหญ่ มีจํานวนโปรตอนมากกว่า 83 โปรตอน เนอื่ งจากนิวเคลยี สท่มี ขี นาดใหญน่ ้นั ไมเ่ สถียร เชน่ 238 U → 23940Th + 42He 92 การสลายใหอ้ นุภาคบตี า 0 -1 เปน็ อิเล็กตรอน ( e ) มปี ระจุเป็นลบ ใช้สัญลกั ษณ์ (β) การสลายตัวเกิดจากนวิ เคลยี สท่ไี ม่เสถยี ร เพราะจํานวนนวิ ตรอนมากเกนิ ไป เม่ือเทยี บกบั จํานวนโปรตอนในนวิ เคลยี ส เช่น 14 C → 147 N + 0 e 6 -1 การสลายตวั ใหบ้ ตี าบวก ในกรณขี องนวิ เคลียสไมเ่ สถยี ร เน่อื งจากโปรตอนมากเกินไปเมอ่ื เทียบกับนิวตรอน โปรตอนจะต้อง 0 เปลย่ี นเปน็ นวิ ตรอนและปลอ่ ยโพซติ รอน +1 e หรอื อนุภาคบตี าบวก ใชส้ ญั ลักษณ์ (β+) เชน่ 185 O → 15 N + 0 e 7 +1 วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (52) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

การสลายให้รังสีแกมมา รงั สีแกมมา ใชส้ ญั ลักษณ์ (γ) เปน็ คลนื่ แมเ่ หล็กไฟฟ้าท่มี คี วามถีแ่ ละพลงั งานสูง เป็นกลางทางไฟฟา้ รังสแี กมมาเกดิ จากการปลดปล่อยพลงั งานของนิวเคลียรท์ ่อี ย่ใู นสถานะกระตุ้น เพ่ือกลับไปสู่สถานะพ้ืน ดังนั้น การสลายให้รงั สแี กมมาไม่ทําให้เลขมวลและเลขอะตอมของนิวเคลียสเปลย่ี นแปลง ตวั อย่างของการสลายให้รังสแี กมมา เชน่ 28132Bi → 20881Ti + 42He (ในสถานะถกู กระตุ้น) 20881Ti → 20881Ti + 0 γ (ในสถานะถกู กระตนุ้ ) 0 คร่งึ ชวี ติ การสลายตวั ของอนุภาคแอลฟา อนุภาคบีตา และรังสีแกมมาของไอโซโทปกมั มนั ตรงั สีเดยี วกนั จะมี อัตราการสลายเทา่ กัน และเรยี กช่วงเวลาท่ีปรมิ าณของไอโซโทปกมั มนั ตรังสีลดลงเหลือคร่ึงหนง่ึ จากเดมิ ว่า คร่งึ ชวี ิต เช่น คร่ึงชีวติ ของคารบ์ อน-14 มีค่าเทา่ กบั 5730 ปี คร่งึ ชีวิตของไอโซโทปกัมมนั ตรงั สแี ต่ละไอโซโทปนั้น มีค่าแตกตา่ งกนั ซ่งึ บางไอโซโทปมคี า่ ไมถ่ งึ วนิ าที บางไอโซโทปมีค่าเป็นล้านปี ปฏิกิริยานิวเคลียร คอื ปฏกิ ิรยิ าที่นวิ เคลียสของธาตตุ ั้งต้นจะถูกเปลย่ี นไปเปน็ ธาตชุ นดิ อน่ื หลงั ปฏิกิรยิ านิวเคลียร์ นอกจากน้ี ยงั ทาํ ใหม้ วลอะตอมรวมของธาตุกอ่ นและหลังเกดิ ปฏิกิริยานิวเคลียร์เปล่ียนแปลง โดยมวลอะตอมรวมของธาตุ หลังเกิดปฏิกริ ิยานิวเคลียร์จะมคี า่ ลดลงและเปล่ียนแปลงพลงั งานตามสมการความสมมูลของมวลและพลังงาน ของอัลเบริ ต์ ไอนส์ ไตน์ ดงั น้ี EB = (∆m)c2 เมื่อ ∆m คือ ผลตา่ งของมวลอะตอมรวมกอ่ นและหลังเกิดปฏกิ ิริยานวิ เคลยี ร์ c คือ อตั ราเรว็ แสงในสุญญากาศ มีคา่ 3 × 108 เมตรต่อวนิ าที EB คอื พลงั งานที่ได้จากมวลอะตอมท่หี ายไปหลังเกิดปฏิกริ ยิ านวิ เคลยี ร์ เรยี กว่า พลงั งานยดึ เหนยี่ ว โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (53)

ปฏกิ ริ ิยานิวเคลยี ร 2 ประเภท 1. นวิ เคลียรฟ์ ิชชนั เป็นปฏกิ ิริยานิวเคลียร์ทีเ่ กดิ ขนึ้ เม่อื นวิ เคลียสของธาตุหนกั เช่น ยูเรเนียม-235  23952U เกดิ การแยกตวั ออกไป 2 นวิ เคลยี ส ซง่ึ มวลอะตอมรวมของนิวเคลียสทไ่ี ดจ้ ากการแยกตวั จะนอ้ ยกวา่ มวลอะตอม ของนิวเคลียสของธาตหุ นัก ท่ีเปน็ นวิ เคลยี สต้นกาํ เนดิ (ครปิ ท39อ62นK-r92) 1 n 0 (นวิ ตรอน) 01n (นิว0ต1nรอน) (นิวตรอน) 235 92 U 236 1 92 U 0 n (ยเู รเนียม-235) (ยเู รเนียม-236) 15461Ba (นิวตรอน) (แบเรียม-141) สมการของปฏิกิรยิ านิวเคลยี ร์ฟชิ ชนั 01n + 235 U → 23962 U → 15461Ba + 3962Kr + 3 01n 92 พลงั งานท่ไี ด้จากปฏกิ ิริยานวิ เคลียร์ 1 ครงั้ มคี า่ น้อยมาก อันที่จรงิ ปฏิกิรยิ านวิ เคลยี ร์จะเกดิ ขึ้นแบบลูกโซ่ อย่างต่อเนอ่ื ง แสดงใหเ้ ห็นว่า เมื่อนิวตรอนชนกบั นิวเคลยี สของยเู รเนยี ม-235 ทําให้เกิดการแตกออกเป็นสองธาตุ และปลอ่ ยนวิ ตรอนออกมา 3 นิวตรอน ซง่ึ นิวตรอนเหลา่ นีจ้ ะเคลื่อนที่ไปชนกบั นิวเคลยี สของยูเรเนยี มอ่นื ๆ ตอ่ ไป จํานวนของการเกดิ ปฏิกริ ิยาจงึ มีคา่ มากมหาศาล ทาํ ให้ได้พลงั งานมาก ซง่ึ ในอดีตนวิ เคลียรฟ์ ิชชันถกู นาํ ไปใช้ ทําเปน็ ระเบดิ ในสงครามโลกครงั้ ท่ี 2 2. นวิ เคลียรฟ์ วิ ชนั เป็นปฏิกริ ิยานวิ เคลยี รท์ ่เี กิดข้นึ เมื่อธาตเุ บารวมกนั เปน็ ธาตุหนกั มวลอะตอมรวม ของธาตุหลงั เกดิ ปฏกิ ิริยานวิ เคลียร์ จะมีคา่ นอ้ ยกว่ามวลอะตอมรวมของธาตุตั้งต้นกอ่ นเกิดปฏกิ ริ ิยานิวเคลยี ร์ เชน่ การรวมตัวกนั ระหว่างดวิ ทเี รียมกบั ทรเิ ทยี ม 21H + 31H 52 He 4 He + 01n (ดวิ ทเี รียม) (ทริเทยี ม) (ฮเี ลียม-5) 2 (อนภุ าคแอลฟา) (นิวตรอน) สมการของปฏิกิริยานวิ เคลยี ร์ฟิวชนั 21H + 31H → 52He → 42He + 01n ในปัจจุบันมีการวิจัยเกี่ยวกับการควบคุมการเกิดนิวเคลียร์ฟิวชัน ซ่ึงสามารถควบคุมการเกิดปฏิกิริยา ให้อยู่ในบริเวณจํากดั ไดด้ ้วยเคร่ืองโทคาแมคโดยใช้สนามแม่เหลก็ กักขังอนภุ าคที่มพี ลงั งานสูงที่เกิดจากนิวเคลียร์ฟิวชัน ซง่ึ มีอุณหภูมใิ นเครื่องประมาณ 108 เคลวนิ หรือประมาณ 100 ล้านองศาเซลเซียส นอกจากนีย้ ังสามารถควบคมุ การเกิด โดยใช้เช้อื เพลิงนวิ เคลยี ร์ท่ีมีขนาดเลก็ แล้วใช้แสงเลเซอร์ทม่ี คี วาม เข้มขน้ สูงฉายเข้าไปในภาชนะท่บี รรจุเม็ดเชื้อเพลิงนิวเคลยี ร์นั้น ทําให้เกดิ การระเบดิ จากภายนอกเขา้ ไปภายใน เม็ดเช้ือเพลิงนวิ เคลยี รแ์ ละเกิดนวิ เคลยี ร์ฟวิ ชนั ข้นึ จนเชอ้ื เพลงิ หมดไป ด้วยปรมิ าณเช้ือเพลิง วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (54) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28

การประยกุ ตใ ชพลงั งานนิวเคลียรและกัมมนั ตภาพรังสี ดา นการแพทย การนาํ สารกมั มนั ตรงั สมี าใชป้ ระโยชน์ในการตรวจวนิ จิ ฉยั และรักษาโรค เป็นสาขาหน่งึ ของการแพทย์ เฉพาะทาง ซ่ึงเรียกวา่ เวชศาสตร์นวิ เคลยี ร์ โดยแบ่งตามลักษณะการนําไปใช้ ดังนี้ รงั สรี กั ษา เป็นการรักษาโรคดว้ ยรงั สี ส่วนใหญ่รกั ษาโรคมะเร็ง เช่น การฉายรงั สแี กมมาจากโคบอลต-์ 60 ไปทาํ ลายเซลล์มะเรง็ การใชเ้ ซแมเรยี ม-153 เพ่อื รกั ษามะเรง็ กระดกู เนอ่ื งจากเซแมเรยี มจะรวมอยู่บรเิ วณกระดูก เมอื่ เข้าสรู่ ่างกาย นอกจากนีย้ งั มีการฝงั แทง่ กัมมนั ตรังสีช้ินเล็กๆ ตวั อย่าง ซเี ซียม-137 ไอโอดนี -125 และ โคบอลต์-60 ไวใ้ นบรเิ วณท่พี บมะเร็ง รงั สีวนิ จิ ฉยั เป็นการถ่ายภาพของอวัยวะต่างๆ ของร่างกายเพื่อไปวินิจฉัยโรคต่างๆ เช่น ใช้ไอโอดีน-131 หรือ ไอโอดีน-123 ตรวจสอบความผิดปกติของต่อมไทรอยด์ ไอโอดีนจะถูกดูดซึมท่ีต่อยไทรอยด์ ไอโอดีน-131 และ ไอโอดีน-123 จะสลายให้รังสีแกมมาทําให้แพทย์สามารถถ่ายภาพของต่อมไทรอยด์ได้ด้วยกล้องถ่ายภาพรังสี แกมมา หรือการใช้เทคนีเนียม-99 ในการตรวจวินิจฉัยโรคที่เก่ียวกับกระดูก โดยฉีดเข้าสู่ร่างกายของคนไข้ ซึ่ง เทคนีเนียมจะรวมอยู่บริเวณกระดูก ทําให้แพทย์สามารถถ่ายภาพของกระดูกได้ ด้วยกล้องถ่ายภาพรังสีแกมมา เปน็ ต้น ดานโบราณคดี เราสามารถวัดอตั ราส่วนของคารบ์ อน-14 และคารบ์ อน-12 จากซากสงิ่ มีชีวติ โบราณแล้วนํามาคํานวณหา อายขุ องซากโบราณนั้นหรือหาอายขุ องหินของโลกได้ สาํ หรับวตั ถโุ บราณที่ไมม่ คี าร์บอนเป็นองคป์ ระกอบ เชน่ แร่ และ หิน เปน็ ตน้ เราสามารถหาอายุได้จากการสลายของยูเรเนยี ม-238 กลายเปน็ ตะกัว่ -206 ซงึ่ ยูเรเนียมจะมี หินตงั้ แตห่ ินเร่ิมก่อตัวขน้ึ อายุของหินสามารถคํานวณไดจ้ ากอัตราสว่ นของตะกวั่ -206 กับยเู รเนยี ม-238 นอกจากนี้ เราสามารถหาอายขุ องหินท่ีมีอายุเก่าแกม่ ากๆ ได้จากการสลายของรูบิเดียม-87 กลายเป็นสตรอนเซียม-87 ซง่ึ เคยถูก ใช้หาอายุของตวั อยา่ งหินทเี่ กบ็ จากดวงจนั ทร์ ดานการเกษตรกรรม การฉายรงั สี สามารถกาํ จัดแมลง การควบคุมการงอก และการสุกของผลิตผลทางการเกษตรและ สามารถทาํ ลายพยาธิ และเชอื้ แบคทเี รยี ทเี่ ป็นอันตรายในเน้ือสัตว์ได้ การฉายรงั สีแกมมาจากโคบอลต-์ 60 ทําให้ ไดพ้ นั ธ์พุ ืชใหม่ เชน่ ขา้ วพันธุ์ กข6 กข10 และ กข15 ถั่วเหลืองพันธด์ุ อยคํา เบญจมาศพนั ธ์ุโกลเดนครมี อน และ กลว้ ยหอมทอง KU1 เปน็ ต้น และการฉายรังสสี ามารถทําให้กาํ จัดแมลงศัตรูพชื โดยทําให้แมลงวนั ผลไม้เป็นหมนั สัญลกั ษณอ์ าหารฉายรังสี โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (55)

การฉายรังสอี าหาร ประเภท ผลจากการฉายรงั สี ทําลายเชื้อจุลนิ ทรีย์ เนื้อสัตว์ ชะลอการเน่าเสีย ชะลอการเจรญิ ของเชอ้ื รา อาหารทีเ่ น่าเสียได้ ลดประมาณเชอ้ื จลุ นิ ทรยี ์ ควบคมุ แมลง และลดเวลาในการอบแห้ง ธญั พืช และ ผลไม้ ยบั ย้งั การงอก พืชผกั กินราก และ พชื ผกั พวกหอมกระเทียม ชะลอการสกุ ผลไม้ท่มี รี สเปร้ียว ดานอตุ สาหกรรม การปรบั ปรุงการผลิต เช่น อุตสาหกรรมอาหารใช้ปรบั ปรงุ พันธุพ์ ชื ทาํ ลายเช้อื โรค อตุ สาหกรรมพอลิเมอร์ ใชเ้ ร่งการเกิดปฏิกริ ยิ าเคมี อตุ สาหกรรมอัญมณีใชใ้ นการปรบั ปรุงสขี องอญั มณี การควบคมุ การผลิต เช่น อุตสาหกรรมเคมีใช้ตรวจปริมาณความหนาแนน่ ของของเหลว อุตสาหกรรม ปิโตรเลยี ม ใชว้ ัดหาปริมาณตะกั่วและกาํ มะถัน นอกจากนยี้ งั ใชใ้ นการตรวจสอบรอยเชอ่ื มของโลหะ เพื่อหารอยรว่ั หรือรอยรา้ วบนท่อส่ง และอตุ สาหกรรมการผลติ แผน่ วัสดุใช้ตรวจวัดและควบคมุ ความหนาของแผน่ วสั ดุ การวดั ปริมาณกมั มันตภาพรงั สี การวัดปริมาณกมั มันตภาพรังสี สามารถวัดได้โดยพิจารณาการเกดิ กัมมนั ตภาพรงั สโี ดยตรงหรือพจิ ารณา จากผลของกมั มันตภาพรังสี วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (56) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

ปรมิ าณและหนวยทางรังสี ปริมาณ หน่วยเดมิ หน่วยใหม่ SI เบคเคอเรล (Bq) กัมมันตภาพรังสี คือ การสลายของสารกัมมันตรงั สตี อ่ หน่วยเวลา คูรี (Ci) คลู อมบต์ ่อ กโิ ลกรมั (C/kg) รงั สีที่ทําให้อากาศแตกตวั คือ ปรมิ าณไอออนท่ีได้จากการแตกตวั ของ เรินท์เกน (R) เกรย์ (Gy) อากาศ เมอ่ื ไดร้ ับรงั สี ซเี วิรต์ (Sv) รงั สีทีถ่ กู ดดู กลนื คอื ปริมาณพลังงานทว่ี ัตถดุ ดู กลืนไวเ้ ม่อื ไดร้ ับรงั สี แรด (rad) รังสีสมมูล คอื ผลรวมของปรมิ าณรังสดี ูดกลืนในเน้อื เยื่อหรอื อวัยวะ เรม (rem) ของมนุษย์ ปริมาณรังสที ี่สง ผลกระทบตอ รา งกาย ปริมาณรังสี (มิลลิซีเวริ ์ต) อาการ 2.2 5 เปน็ ระดับรงั สปี กตใิ นธรรมชาติ ท่ีมนษุ ยแ์ ตล่ ะคนไดร้ ับใน 1 ปี 50 เกณฑส์ งู สุดท่ีอนญุ าตให้สาธารณชนได้รับใน 1 ปี 250 เกณฑ์สูงสุดทีอ่ นุญาตให้ผ้ปู ฏบิ ตั งิ านทางรงั สีไดร้ บั ใน 1 ปี 500 ไมป่ รากฏอาการผิดปกตใิ ดๆ ทัง้ ระยะสั้นและระยะยาว 1,000 เมด็ เลอื ดขาวลดลงเลก็ น้อย 3,000 มีอาการคลนื่ เหียน และออ่ นเพลยี เม็ดเลอื ดขาวลดลง อ่อนเพลยี อาเจียน ท้องเสยี เม็ดเลือดขาวลดลง ผมร่วง เบื่ออาหาร ตวั ซดี 6,000 คอแหง้ มไี ข้ อายสุ ้นั อาจเสยี ชีวิตภายใน 3-6 สัปดาห์ ออ่ นเพลีย อาเจยี น ท้องรว่ งภายใน 1-2 ชวั่ โมง เมด็ เลือดลดลงอยา่ งรวดเรว็ 10,000 ผมร่วง มีไข้ อักเสบบรเิ วณปากและลําคออยา่ งรุนแรง มเี ลือดออก มีโอกาสเสยี ชวี ิตถึงรอ้ ยละ 50 ภายใน 2-6 สปั ดาห์ มีอาการ เหมอื นขา้ งต้น ผิวหนงั พองบวม ผมรว่ ง เสยี ชีวิตภายใน 2-3 สัปดาห์ โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (57)

เคร่ืองวัดกัมมนั ตภาพรังสี เราไม่สามารถสมั ผัสหรอื มองเหน็ รงั สไี ด้ แตส่ ามารถตรวจวัดได้ดว้ ยเคร่ืองมือวดั ทภี่ ายในบรรจตุ ัวกลาง ซึ่งสามารถแตกตวั เป็นไอออนได้ เมอ่ื อนภุ าคและรงั สีจากการเกิดกัมมนั ตภาพรงั สีตกกระทบ แล้วแปลงสัญญาณ ไฟฟา้ ทําใหส้ ามารถวดั กมั มันตภาพรังสไี ด้ เชน่ เครื่องมอื วัดรงั สีจากการเกิดประกายไฟ และเคร่ืองวดั รังสีแบบ ไกเกอร์-มูลเลอร์ สําหรับเคร่ืองวดั รังสีแบบไกเกอร-์ มูลเลอร์ เป็นเคร่อื งมือที่นิยมใชก้ นั เพราะสามารถวดั รังสี ไดท้ งั้ แอลฟา บีตา แกมมา และยังมชี นดิ พกพาด้วย เครือ่ งวัดรงั สีแบบไกเกอร์-มูลเลอร์ โรงไฟฟา นิวเคลยี ร เป็นโรงไฟฟ้าพลังงานความร้อนที่ได้รับพลังงานความร้อนจากเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ ทําหน้าที่ เปล่ียนพลังงานนิวเคลียร์เป็นพลังงานความร้อน ซ่ึงภายในเครื่องจะประกอบไปด้วย แท่งเช้ือเพลิงยูเรเนียม แท่งควบคุมที่ทําหน้าท่ีควบคุมปฏิกิริยาลูกโซ่ และตัวหน่วงอัตราเร็วของนิวตรอนท่ีทําหน้าท่ีลดอัตราเร็วของ นิวตรอนทําให้นิวตรอนสามารถทําปฏิกิริยากับยูเรเนียมมากขึ้น นอกจากน้ียังมีหอระบายความร้อนท่ีทําหน้าที่ ลดความรอ้ นของเคร่ืองปฏกิ รณน์ วิ เคลียร์ การออกแบบเคร่อื งปฏิกรณน์ วิ เคลียร์จะต้องคํานึงถึงความปลอดภัยอย่างมาก ต้องมีโครงสร้างที่ครอบ เคร่อื งปฏิกรณ์นวิ เคลียร์ โดยออกแบบมาให้สามารถป้องกันการรั่วไหลของกัมมันตภาพรังสี ซึ่งโดยท่ัวไปจะเป็น คอนกรตี เสรมิ เหล็กหนามากกว่า 1 เมตร โทษของธาตุกัมมันตรังสี 1. ถ้าร่างกายได้รับจะทําให้โมเลกุลภายในเซลล์เกิดการเปลี่ยนแปลง ไม่สามารถทํางานตามปกติได้ ถา้ เป็นเซลลท์ ีเ่ ก่ยี วขอ้ งกบั การถา่ ยทอดลกั ษณะพันธกุ รรมก็จะเกดิ การผา่ เหลา่ โดยเฉพาะเซลล์สืบพนั ธ์ุ เมอ่ื เขา้ ไป ในร่างกายจะไปสะสมในกระดกู 2. ส่วนผลทที่ าํ ใหเ้ กิดความป่วยไข้จากรงั สี เม่ืออวยั วะส่วนใดสว่ นหน่ึงของร่างกายได้รบั รงั สโี มเลกุลของ ธาตตุ ่างๆ ที่ประกอบเปน็ เซลล์จะแตกตวั ทําให้เกิดอาการป่วยไข้และเกิดมะเร็งได้ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (58) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 28

แนวขอ สอบ 1. ข้อใดจบั ค่คู วามสัมพันธร์ ะหวา่ งสารกมั มันตรงั สีและประโยชนไ์ ม่ถูกตอ้ ง 1) โคบอลต-์ 60 ทําลายเซลลม์ ะเรง็ 2) ไอโอดนี -123 ตรวจสอบความผิดปกตขิ องต่อมนา้ํ เหลือง 3) ฟอสฟอรสั -32 หาอตั ราการดดู ซึมปยุ๋ ของตน้ ไม้ 4) คารบ์ อน-14 หาอายวุ ัตถุโบราณ 5) โพแทสเซียม-40 หาอายขุ องหนิ 2. เมอ่ื สารกมั มนั ตรังสีสลายตัวให้อนภุ าคบีตา 2 ตวั นิวเคลยี สของสารดงั กลา่ วจะมีเลขมวลและเลขอะตอม เปลย่ี นไปอย่างไร 1) เลขมวลเพิ่มขึน้ 2 เลขอะตอมเท่าเดิม 2) เลขมวลเทา่ เดิม เลขอะตอมลดลง 2 3) เลขมวลเท่าเดมิ เลขอะตอมเพม่ิ ขน้ึ 2 4) เลขมวลลดลง 2 เลขอะตอมเทา่ เดิม 5) เลขมวลลดลง 2 เลขอะตอมลดลง 2 3. ข้อใดถกู ต้องสาํ หรบั ไอโซโทปของธาตุๆ หนง่ึ 1) มีเลขมวลเทา่ กนั แต่เลขอะตอมต่างกนั 2) มเี ลขมวลและเลขอะตอมตา่ งกนั 3) มีจํานวนโปรตอนเท่ากนั แตจ่ ํานวนนิวตรอนตา่ งกัน 4) มีจาํ นวนนิวตรอนเท่ากนั แต่จํานวนโปรตอนตา่ งกนั 5) มจี าํ นวนนิวตรอนเท่ากันและจาํ นวนโปรตอนเท่ากัน 4. ข้อใดกล่าวถึงรงั สีแอลฟาไดถ้ กู ต้อง 1) มจี าํ นวนนวิ ตรอนสงู กว่าอะตอมไฮโดรเจน 2) มีอํานาจทะลุทะลวงสงู กวา่ รังสีแกมมา 3) ไมส่ ามารถถูกทําใหเ้ บย่ี งเบนภายใตส้ นามแมเ่ หล็ก 4) เคล่อื นทภ่ี ายใตส้ นามไฟฟา้ ในทิศตรงกันข้ามกับสนามไฟฟ้า 5) เป็นกลางทางไฟฟา้ โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (59)

5. ขอ้ ใดกล่าวถกู ตอ้ งเก่ียวกบั ธาตกุ ัมมนั ตรงั สี ก. เป็นธาตุท่ีแผร่ ังสีได้เองอย่างต่อเนอ่ื ง ข. เปน็ ธาตุที่ทะลุทะลวงผ่านแผ่นอะลูมิเนยี มหนาหลายเซนตเิ มตรได้ ค. เป็นธาตทุ ี่มมี วลลดลงเมอื่ เวลาผ่านไป 1) ก. และ ข. 2) ก. และ ค. 3) ข. และ ค. 4) ก., ข. และ ค. 5) ไม่มขี ้อใดถกู ต้อง 6. นิวเคลียสของ 28268Ra มกี ารสลายใหร้ งั สแี อลฟา นวิ เคลียสใหม่จะมีเลขอะตอมและเลขมวลเป็นเท่าใด (ตามลําดบั ) 1) 88, 222 2) 87, 222 3) 88, 226 4) 87, 226 5) 86, 222 7. ถา้ นวิ เคลยี สหนึ่งมีการสลายให้รังสีแอลฟา จํานวนโปรตอนและนวิ ตรอนในนวิ เคลยี สใหม่ที่ไดเ้ ปลีย่ นแปลง อยา่ งไร 1) โปรตอนลดลง 2 นวิ ตรอนลดลง 4 2) โปรตอนลดลง 2 นิวตรอนลดลง 2 3) โปรตอนลดลง 4 นวิ ตรอนลดลง 2 4) โปรตอนลดลง 4 นิวตรอนลดลง 4 5) โปรตอนลดลง 5 นวิ ตรอนลดลง 4 8. เทคนีเซยี ม-99 ใหร้ งั สแี กมมาเพอ่ื การวินิจฉยั มคี ร่ึงชีวติ 6 ช่ัวโมง หากจะให้สลายในรา่ งกายผู้ปว่ ยเหลือ เพียงร้อยละ 12.5 ต้องใช้เวลานานกชี่ ัว่ โมง 1) 3 ชว่ั โมง 2) 6 ช่วั โมง 3) 12 ชัว่ โมง 4) 18 ชัว่ โมง 5) 24 ช่ัวโมง วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (60) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปีที่ 28

9. ธาตกุ มั มันตรงั สีธรรมชาติ X มคี รง่ึ ชวี ิตเท่ากบั 5,000 ปี นักธรณวี ทิ ยาคน้ พบซากของสตั วโ์ บราณทีม่ ี ปรมิ าณธาตุกมั มนั ตรงั สี X เหลอื อยเู่ พียง 12.5% ของปรมิ าณเร่มิ ต้น สตั ว์โบราณนมี้ ีชีวติ โดยประมาณ เม่อื กี่ปีมาแล้ว 1) 25,000 ปี 2) 20,000 ปี 3) 10,000 ปี 4) 17,000 ปี 5) 15,000 ปี 10. เมอ่ื เวลาผ่านไป 6 วนั ธาตกุ มั มันตรังสีชนิดหนึ่งมีมวลของธาตเุ ดมิ เหลอื เพียงรอ้ ยละ 12.5 จากเดิม ธาตนุ มี้ คี ร่ึงชีวิตกี่วนั 1) 0.5 วัน 2) 1.25 วัน 3) 2.0 วัน 4) 2.5 วัน 5) 3.0 วัน 11. นกั โบราณคดีตรวจพบเรอื ไม้โบราณลาํ หน่ึงว่ามอี ัตราส่วนของปรมิ าณ C-14 ต่อ C-12 เปน็ 12.5% ของ อัตราส่วนสาํ หรับสงิ่ ท่ียงั มชี ีวติ สันนษิ ฐานไดว้ ่าซากเรอื นี้มีอายุประมาณกี่ปี (กําหนดใหค้ ร่งึ ชวี ิตของ C-14 มีค่าเท่ากบั 5,730 ปี) 1) 2,865 ปี 2) 5,730 ปี 3) 11,460 ปี 4) 17,190 ปี 5) 18,190 ปี 12. ธาตุทีม่ สี ัญลกั ษณ์นวิ เคลียร์ 12 C มกั ถูกเรียกช่อื ยอ่ วา่ อะไร 6 1) คารบ์ อน-6 2) คารบ์ อน-12 3) คารบ์ อน-13 4) คาร์บอน-18 5) คาร์บอน-14 โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (61)

13. ไอโซโทปของธาตใุ ดมจี าํ นวนนิวตรอนเท่ากัน 227 ข. 28168Rn 226 ง. 23920Th ก. 89 Ac ค. 88 Ra 1) ก. และ ข. 2) ก. และ ค. 3) ข. และ ง. 4) ค. และ ง. 5) ไม่มีไอโซโทปของธาตุใดมีจาํ นวนนิวตรอนเท่ากนั 14. เหตุใดปฏิกริ ยิ านิวเคลียร์ฟวิ ชันจึงเกิดทีอ่ ณุ หภูมิสูงมากกวา่ ล้านองศาเซลเซียส 1) เพื่อเอาชนะแรงผลักระหว่างนิวเคลยี ส 2) เพื่อให้เชอื้ เพลงิ นิวเคลียรเ์ ผาไหม้กบั ออกซเิ จนอยา่ งสมบรณู ์ 3) เพ่อื ใหไ้ ดพ้ ลังงานความรอ้ นที่มาก ซง่ึ นํามาผลิตกระแสไฟฟ้าไดม้ าก 4) เพื่อให้นวิ เคลยี สของดิวเทอเรียมสลายตัวได้ 5) เพือ่ ใหย้ เู รเนียมสามารถหลอมรวมกนั ไดง้ ่ายข้นึ 15. เหตใุ ดโรงไฟฟ้านวิ เคลยี รใ์ นปจั จบุ ันจงึ ต้องสรา้ งใกล้แหล่งน้ําธรรมชาติ 1) เพื่อใหม้ ีนาํ้ เพยี งพอตอ่ การดบั ไฟกรณีไฟไหมเ้ ตาปฏกิ รณ์ปรมาณู 2) ใช้น้าํ ปรมิ าณมากในการทาํ ให้เกดิ ปฏกิ ริ ยิ าลูกโซ่ของปฏกิ ิรยิ านวิ เคลียร์ 3) ตอ้ งใชน้ ิวตรอนจาํ นวนมากจากนํ้าในการเริ่มปฏกิ ิริยานวิ เคลียร์ 4) ต้องใชน้ ํ้าปริมาณมากในการหล่อเยน็ ระบายความร้อนจากเตาปฏกิ รณป์ รมาณู 5) เพือ่ ปรับความสมดลุ ของระบบนิเวศ 16. ข้อใดเปน็ สมบตั ขิ องรงั สีแอลฟา 1) เปน็ นวิ เคลียสของอะตอมฮเี ลยี ม 2) เป็นอิเลก็ ตรอนประจุบวก 3) เป็นอเิ ล็กตรอน 4) เป็นนิวตรอน 5) เป็นพวกเดยี วกับรงั สบี ีตา 17. รังสใี นข้อใดที่มอี าํ นาจในการทะลทุ ะลวงผา่ นเน้ือสารไดน้ อ้ ยท่สี ดุ 1) รังสีเอกซ์ 2) รงั สีบีตา 3) รังสแี กมมา 4) รงั สแี อลฟา 5) รังสใี นขอ้ 1), 2), 3) และ 4) ทะลุทะลวงได้เทา่ กันหมด วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (62) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

18. ข้อใดทีร่ งั สีแกมมามีอํานาจทะลุผา่ น 1) อากาศได้ 1-3 เมตร 2) แผ่นกระดาษหนา 1-3 เซนตเิ มตร 3) แผน่ อะลูมเิ นยี มหนา 1-3 เซนตเิ มตร 4) ถูกทุกข้อ 5) ผิดทกุ ข้อ 19. ขอ้ ความใดตอ่ ไปนไ้ี ม่ถกู ตอ้ งเกย่ี วกบั รังสีแอลฟา รังสีบีตา และรงั สีแกมมา 1) รงั สีแอลฟามปี ระจุ +2 2) รังสแี อลฟามมี วลมากที่สุดและอาํ นาจทะลทุ ะลวงผา่ นสูงทส่ี ดุ 3) รังสีบีตามีประจุ -1 และมีมวลน้อย 4) รังสแี กมมามอี าํ นาจทะลทุ ะลวงสงู ทีส่ ุด 5) ไมม่ ีขอ้ ใดกล่าวถกู ตอ้ ง 20. ข้อใดถูกตอ้ งเมือ่ รงั สีแกมมาและรังสแี อลฟาแผ่เข้าไปในสารในระยะทางเท่ากัน 1) รังสแี กมมาและรังสแี อลฟาทาํ ให้เกิดการแตกตัวเป็นไอออนในสารเทา่ กนั 2) รังสีแกมมาทําใหเ้ กิดการแตกตวั เป็นไอออนในสารมากกวา่ 3) รงั สีแอลฟาทําให้เกิดการแตกตวั เป็นไอออนในสารมากกวา่ 4) รงั สแี กมมาและรงั สแี อลฟาไมท่ ําใหเ้ กิดการแตกตัวเป็นไอออนในสาร 5) ถูกทุกขอ้ 21. ในการวเิ คราะห์อายขุ องหินชนดิ หน่งึ พบวา่ มอี ตั ราส่วนระหวา่ งโพแทสเซียม-40 และอาร์กอน-40 เทา่ กบั 1 : 4 หินชนดิ นจ้ี ะมอี ายปุ ระมาณกล่ี า้ นปถี ้าโพแทสเซียม-40 มคี รง่ึ ชีวิต 1.3 × 109 ปี 1) 2,600 2) 3,900 3) 5,200 4) 6,500 5) 7,000 22. ข้อใดกลา่ วถงึ ปฏกิ ริ ิยาฟชิ ชนั ไม่ถูกต้อง 1) เปน็ ปฏิกริ ยิ าแบบเดยี วกับปฏกิ ิริยาในดวงอาทิตย์ 2) นวิ เคลียสเดิมแตกออกเปน็ สองนิวเคลียสใหม่ 3) มวลท่ีหายไปกลายเปน็ พลังงาน 4) ก่อให้เกิดปฏกิ ิรยิ าลกู โซ่ 5) มวลไม่หายไปแตจ่ ะกลายเปน็ พลังงาน โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (63)

23. ข้อใดถูกต้องเกย่ี วกับปฏิกิรยิ านิวเคลียร์ฟวิ ชนั (fusion) 1) เกิดจากนิวเคลียสของธาตุเบาหลอมรวมกนั เป็นธาตหุ นกั 2) เกดิ จากการทนี่ วิ เคลยี สแตกสลายตัว 3) เกิดท่ีอุณหภมู ติ า่ํ 4) ไมส่ ามารถทําให้เกดิ บนโลกได้ 5) เกดิ ได้ทว่ั ไปบนโลก 24. ขอ้ ใดกลา่ วถงึ ปฏกิ ิริยานิวเคลียรไ์ ม่ถกู ตอ้ ง 1) ปฏิกิริยาฟิชชันให้พลังงานตอ่ ปฏิกริ ิยามากกว่าปฏิกิรยิ าฟิวชนั 2) ปฏกิ ริ ยิ าฟชิ ชนั ใหร้ งั สที ่ีอันตรายมากกวา่ ปฏิกิรยิ าฟิวชนั 3) ปฏิกิรยิ าฟชิ ชนั ผลิตและควบคุมงา่ ยกวา่ ปฏิกิรยิ าฟวิ ชนั 4) ปฏิกริ ิยาฟชิ ชนั เหลือกากรังสีนอ้ ยกว่าปฏกิ ิริยาฟิวชนั 5) ทัง้ 2 ปฏกิ ริ ยิ าทกี่ ลา่ วมาใน ขอ้ 1), 2) และ 3) ไมถ่ กู ตอ้ ง 25. กจิ กรรมการศกึ ษาทเี่ ปรียบการสลายกัมมันตรังสีกับการทอดลูกเต๋าน้ันจํานวนลูกเต๋าที่ถูกคัดออกเทียบได้ กบั ปริมาณใด 1) จาํ นวนนิวเคลยี สที่เหลอื อยู่ 2) จาํ นวนนวิ เคลียสที่สลายตัว 3) เวลาครึ่งชีวิต 4) ค่าคงตวั การสลาย 5) ไมส่ ามารถสรุปเปรียบเทียบกับปริมาณใดได้เลย เฉลย 1. 2) 2. 3) 3. 3) 4. 5) 5. 1) 6. 5) 7. 2) 8. 4) 9. 5) 10. 3) 11. 4) 12. 1) 13. 2) 14. 1) 15. 4) 16. 1) 17. 4) 18. 4) 19. 2) 20. 3) 21. 1) 22. 1) 23. 1) 24. 4) 25. 2) วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (64) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28

เฉลยละเอยี ด 1. เฉลย 2) ไอโอดีน-123 ตรวจสอบความผิดปกติของต่อมนํา้ เหลอื ง เพราะไอโอดีน-123 ตรวจสอบความผิดปกตขิ องตอ่ มไทรอยด์ 2. เฉลย 3) เลขมวลเท่าเดิม เลขอะตอมเพ่ิมขนึ้ 2 เขยี นสมการนิวเคลยี ร์ ได้เปน็ สมการเบ้ืองต้นอย่างงา่ ย คือ นวิ เคลียสเริม่ ตน้ → นวิ เคลียสเกิดใหม่ + รงั สีทค่ี าย A Z +A2Y + 2( -01B ) Z X → A คือ เลขมวล, Z คอื เลขอะตอม จากการสลายตัวให้อนุภาคบตี า 2 ตัว จะเหน็ ว่า นวิ เคลยี ส X จะมีเลขมวลเทา่ เดมิ และ เลขอะตอมเพิม่ ข้ึน 2 6. เฉลย 5) 86, 222 เขยี นสมการนวิ เคลยี ร์ ได้เป็นสมการเบือ้ งต้นอย่างง่าย คอื นิวเคลียสเรมิ่ ต้น → นิวเคลยี สเกดิ ใหม่ + รังสีทค่ี าย 226 222 24 He 88 Ra → 86 X + นิวเคลยี สของ 226 Ra มกี ารสลายให้รงั สีแอลฟาเกิดนวิ เคลยี สใหม่ มเี ลขอะตอม 86 มเี ลขมวล 222 88 7. เฉลย 2) โปรตอนลดลง 2 นวิ ตรอนลดลง 2 เขียนสมการนวิ เคลยี ร์ ไดเ้ ปน็ สมการเบ้อื งต้นอย่างง่าย คือ นิวเคลยี สเริ่มตน้ → นวิ เคลยี สเกดิ ใหม่ + รงั สที ่ีคาย A AZ--42Y 24 He Z X → + นวิ เคลียสใหม่ (Y) ทเี่ กิดมจี าํ นวนโปรตอนลดลง 2 นิวตรอนลดลง 2 8. เฉลย 4) 18 ชัว่ โมง เทคนีเซียม-99 เรม่ิ ตน้ ที่ 100% 6 ช่ัวโมง 50% 6 ชวั่ โมง 25% 6 ช่วั โมง 12.5 % ดงั น้ัน เทคนเี ซียม-99 ใชเ้ วลาไปทง้ั หมด 18 ชวั่ โมง 9. เฉลย 5) 15,000 ปี ธาตกุ ัมมนั ตรังสีธรรมชาติ X เริม่ ต้นที่ 100% 5,000 ปี 50% 5,000 ปี 25% 5,000 ปี 12.5% ธาตุกมั มนั ตรังสธี รรมชาติ X ใชเ้ วลาไปทงั้ หมด 15,000 ปี 10. เฉลย 3) 2.0 วนั ธาตุกัมมนั ตรังสี เร่ิมตน้ ท่ี 100% 2 วัน 50% 2 วัน 25% 2 วัน 12.5% โจทย์บอก เมื่อเวลาผ่านไป 6 วันมวลของธาตเุ ดมิ เหลอื เพยี งรอ้ ยละ 12.5 แสดงว่า ต้องมี ครงึ่ ชีวติ เท่ากบั 2 วัน โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (65)

11. เฉลย 4) 17,190 ปี เรอื ไม้โบราณ เริม่ ตน้ ท่ี 100% 5,730 ปี 50% 5,730 ปี 25% 5,730 ปี 12.5% จากการสลายตวั ของ C พบว่า ซากเรือนม้ี ีอายุ 17,190 ปี 15. เฉลย 4) ตอ้ งใช้นาํ้ ปรมิ าณมากในการหลอ่ เย็นระบายความรอ้ นจากเตาปฏกิ รณ์ปรมาณู เพราะโรงไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์ต้องใช้นํ้าระบายความร้อนในปริมาณมาก จึงต้องอยู่ใกล้ แหล่งน้ําขนาดใหญ่ เชน่ ทะเล เพื่อให้มีนาํ้ เพยี งพอต่อการหล่อเยน็ (ระบายความร้อน) ตลอดเวลา 21. เฉลย 1) 2,600 อายขุ องหนิ เริ่มต้นที่ 100% 1.3 × 109 ปี 50% 1.3 × 109 ปี 25% 1 : 4 คอื 25% แสดงว่าหนิ ชนดิ น้ีมอี ายุ 2.6 × 109 หรอื 2,600 × 106 (106 = ล้าน) = 2,600 ล้านปี 25. เฉลย 2) จาํ นวนนวิ เคลียสทส่ี ลายตวั เพราะกจิ กรรมการศึกษาเปรียบการสลายกมั มนั ตรงั สกี ับการทอดลูกเต๋านัน้ ทาํ ใหท้ ราบวา่ - จาํ นวนครงั้ ทีท่ อดเทียบได้กบั ช่วงเวลาทีเ่ กดิ การสลาย - จาํ นวนลูกเต๋าทเี่ หลืออย่จู ากการทอดแต่ละครัง้ เทยี บไดก้ บั จาํ นวนนิวเคลยี สที่เหลอื จากการสลาย - จํานวนลกู เตา๋ ที่ถกู คัดออกเทยี บไดก้ ับจํานวนนวิ เคลยี สที่สลายตวั หรอื เกิดใหม่ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (66) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28

แบบฝก หัด 1. คลองทต่ี ดั ตรงจากเมือง A ไปเมอื ง B มีความยาว 72 กิโลเมตร ขณะทีถ่ นนคดเคยี้ วจากเมือง A ไปเมอื ง B มคี วามยาว 83 กโิ ลเมตร ถ้าชายคนหนึ่งขนสนิ ค้าจากเมอื ง A ไปเมือง B โดยรถยนต์ ถามว่าการเคลอ่ื นท่ี ครั้งนม้ี ขี นาดการกระจัดเท่าใด 1) 11 km 2) 65 km 3) 72 km 4) 83 km 5) 90 km 2. รถยนตค์ นั หน่งึ ว่ิงดว้ ยอัตราเรว็ เฉลี่ย 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากเมือง A ไปเมอื ง B ท่ีอยูห่ ่างกนั 270 กโิ ลเมตร ตอ้ งใช้เวลาเดนิ ทางกช่ี ่ัวโมงจึงจะถงึ เมือง B 1) 2.0 2) 2.5 3) 3.0 4) 4.5 5) 6.0 3. ถ้าปลอ่ ยใหว้ ัตถตุ กลงในแนวดิ่งอย่างเสรหี ากวตั ถุน้ันตกกระทบพืน้ ดินในเวลา 10 วนิ าที ถามว่าวตั ถุกระทบ ดนิ ด้วยความเร็วเทา่ กบั กเี่ มตร/วินาที 1) 4.9 m/s 2) 9.8 m/s 3) 49 m/s 4) 98 m/s 5) 100 m/s 4. ปล่อยวัตถใุ หต้ กลงมาตามแนวดง่ิ เมือ่ เวลาผ่านไป 6 วินาที วตั ถมุ ีความเร่งเท่าใด 1) 9.8 เมตรต่อวินาที2 2) 19.6 เมตรตอ่ วินาที2 3) 29.4 เมตรตอ่ วนิ าท2ี 4) 39.2 เมตรตอ่ วินาที2 5) 0 เมตรตอ่ วินาที2 โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (67)

5. ขอ้ ใดตอ่ ไปนีไ้ มไ่ ดท้ าํ ให้การเคลอื่ นทีข่ องวัตถุเป็นการตกแบบเสรี กําหนดให้ การเคลือ่ นทีท่ กุ ข้อไม่คิด แรงตา้ นอากาศ 1) ผูกถงุ ทรายเข้ากบั สปริงในแนวดง่ิ ซึง่ ตรึงไว้กับเพดาน ดึงถงุ ทรายลงแล้วปลอ่ ย 2) ขว้างลกู บอลลงจากดาดฟ้าตกึ 3) มะพรา้ วหลน่ ลงจากยอดมะพรา้ วลงมาในแนวดิง่ 4) ขวา้ งก้อนหินจากยอดหน้าผาออกไปในแนวระดับ 5) รถยนต์เคล่ือนท่เี ขา้ ทางโค้ง 6. ยิงลูกปนื ออกไปในแนวระดับทําใหล้ ูกปืนเคลือ่ นทีแ่ บบโพรเจกไทล์ตอนทีล่ ูกปนื กําลงั จะกระทบพน้ื ข้อใด ถูกต้องทส่ี ดุ (ไม่ตอ้ งคิดแรงตา้ นอากาศ) 1) ความเรว็ ในแนวระดบั เปน็ ศูนย์ 2) ความเรว็ ในแนวระดบั มีขนาดมากกวา่ ตอนทถ่ี ูกยิงออกมา 3) ความเร็วในแนวระดับมีขนาดน้อยกว่าตอนทถี่ กู ยงิ ออกมาแตไ่ ม่เปน็ ศนู ย์ 4) ความเรว็ ในแนวระดบั เท่ากบั ความเรว็ ตอนต้นท่ลี กู ปนื ถกู ยงิ ออกมา 5) ความเร่งไมค่ งท่ตี ลอดการเคล่อื นที่ 7. ในการยงิ ปนื ใหญผ่ ยู้ ิงควรใช้มมุ ในการยิงกี่องศาจงึ จะทําใหล้ ูกปนื เคลอื่ นทีไ่ ปไดไ้ กลทสี่ ดุ 1) 30 องศา 2) 45 องศา 3) 60 องศา 4) 65 องศา 5) 70 องศา 8. เมื่อเหว่ยี งจุกยางผูกเชือกเปน็ วงกลมขนานพ้นื ราบเหนอื ศรี ษะหากเชือกขาดจกุ ยางจะเคลื่อนทอี่ ย่างไร 1) เคลอื่ นทีต่ อ่ ไปตามแนวสัมผสั 2) เคล่อื นที่ต่อไปตามแนวรัศมี 3) เคล่อื นทต่ี ่อไปด้วยผลรวมความเรว็ ท้งั สองแนว 4) จุกยางจะหยุดการเคลื่อนท่ขี ณะน้ัน 5) ไม่อาจคาดการณท์ ิศทางลกู บอลได้ 9. ลูกตุ้มนาฬิกากําลังแกว่งกลับไปกลับมาแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายท่ีตําแหน่งสมดุลของการแกว่งลูกตุ้ม นาฬิกามีสภาพการเคล่ือนทเ่ี ป็นอยา่ งไร 1) ความเรว็ สูงสุด ความเรง่ ตาํ่ สุด 2) ความเรว็ ตา่ํ สดุ ความเรง่ ตา่ํ สุด 3) ความเร็วสงู สุด ความเรง่ สูงสุด 4) ความเร็วตา่ํ สดุ ความเรง่ สงู สดุ 5) ความเรว็ คงท่ี ความเร่งคงที่ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (68) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 28

10. ลูกตุม้ นาฬิกาแกวง่ แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย พบว่าผ่านจดุ ตํ่าสดุ ทุกๆ 1 วินาที ความถข่ี องการแกว่งของ ลกู ตมุ้ นเี้ ป็นไปตามข้อใด 1) 0.5 เฮิรตซ์ 2) 1.0 เฮริ ตซ์ 3) 2.0 เฮิรตซ์ 4) 4.0 เฮิรตซ์ 5) 5.0 เฮิรตซ์ 11. โดยปกติเขม็ ทศิ จะวางตัวตามแนวทิศเหนอื -ใต้ เมื่อนาํ เข็มทศิ มาวางใกลๆ้ กับกึง่ กลางแทง่ แม่เหลก็ ท่ีตําแหนง่ ดงั รปู เขม็ ทศิ จะชี้ในลักษณะใด N S เข็มทิศ S 1) N N 2) S 3) N S 4) S N N S 5) 12. จุด A และ B อยภู่ ายในเส้นสนามไฟฟา้ ทีม่ ีทศิ ตามลกู ศร ดงั รปู ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถกู ต้อง A 1) วางประจุลบลงที่ B ประจุลบจะเคลือ่ นไปท่ี A B 2) วางประจบุ วกลงที่ B ประจุบวกจะเคล่อื นไปที่ A 3) สนามไฟฟา้ ท่ี A สูงกว่าสนามไฟฟา้ ที่ B 4) สนามไฟฟา้ ที่ A ตาํ่ กว่าสนามไฟฟา้ ที่ B 5) A และ B ไม่มีการเคลอ่ื นทีใ่ นสนามไฟฟ้า โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (69)

13. ในเรอ่ื งของสนามข้อความใดผดิ 1) สนามโนม้ ถว่ งมเี ฉพาะแรงดดู 2) สนามไฟฟ้ามที งั้ แรงดดู และแรงผลัก 3) สนามแม่เหลก็ ทําใหเ้ กดิ แรงกบั ประจทุ ีเ่ คลื่อนทเ่ี ท่านั้น 4) สนามไฟฟา้ ทาํ ให้เกิดแรงกบั ประจุที่หยุดนงิ่ เทา่ น้ัน 5) สนามไฟฟา้ ทําใหเ้ กิดแรงกับประจุเคลื่อนท่ี 14. ถา้ กระท่มุ นํ้าเปน็ จังหวะสมํ่าเสมอใบไม้ทีล่ อยอยหู่ ่างออกไปจะเคลอ่ื นทอ่ี ยา่ งไร 1) ใบไม้เคลื่อนที่ข้นึ -ลงอยทู่ ่ีตําแหน่งเดิม 2) ใบไมเ้ คลื่อนทไ่ี ปดา้ นขา้ ง 3) ใบไม้เคลอื่ นทีอ่ อกห่างไปมากขนึ้ 4) ใบไม้เคล่อื นท่เี ข้ามาหา 5) ใบไม้เคลอ่ื นทไี่ ร้ทศิ ทาง 15. ขอ้ ใดต่อไปนี้ถกู ตอ้ งเกย่ี วกับคลนื่ ตามยาว 1) เปน็ คลน่ื ทไี่ ม่ตอ้ งอาศยั ตวั กลางในการเคลือ่ นที่ 2) เป็นคลนื่ ทเ่ี คลื่อนที่ไปตามแนวยาวของตวั กลาง 3) เป็นคลน่ื ท่ีอนุภาคของตัวกลางมกี ารเคล่อื นทีไ่ รท้ ศิ ทาง 4) เปน็ คลื่นที่อนุภาคของตัวกลางมกี ารส่นั ตัง้ ฉากกับการเคลื่อนที่ของคล่ืน 5) เป็นคล่ืนที่อนภุ าคของตัวกลางมีการสน่ั ในแนวเดยี วกับการเคลื่อนทข่ี องคลื่น 16. ข้อใดไม่ใช่คลืน่ กล 1) คล่นื นํ้า 2) คล่ืนแสง 3) คลื่นเสียง 4) คลื่นแผ่นดนิ ไหว 5) คลน่ื ในเสน้ เชือก 17. ในเวลา 2 วนิ าที คลนื่ เคล่อื นทีไ่ ปได้ 10 ลูก คลื่นมคี วามถีก่ ี่เฮิรตซ์ 1) 2 2) 5 3) 10 4) 20 5) 30 วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (70) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

18. เสยี งความถี่ 500 Hz มีอตั ราเร็วในอากาศ 300 เมตรตอ่ วินาที มีความยาวคลื่นกเี่ มตร 1) 0.6 2) 1.6667 3) 15 4) 150,000 5) 200,000 19. สมบัติขอ้ ใดของคลื่นอัลตราซาวด์ทีน่ าํ มาใชป้ ระโยชน์ในการตรวจหาความลกึ ของมหาสมทุ รและหาแหลง่ ปลา 1) หกั เห 2) สะทอ้ น 3) เล้ียวเบน 4) แทรกสอด 5) แผ่ความร้อน 20. เหตุใดคลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้าจึงจดั เปน็ คล่นื ตามขวาง 1) สนามแมเ่ หล็กและสนามไฟฟ้ามที ิศตง้ั ฉากกบั ทิศการเคลอื่ นท่ีของคล่ืน 2) สนามแมเ่ หล็กและสนามไฟฟ้ามที ศิ เดียวกับทศิ การเคลื่อนท่ีของคลน่ื 3) สนามแม่เหลก็ มที ิศตงั้ ฉากกบั สนามไฟฟา้ 4) สนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟา้ มีทิศตรงขา้ มกับทศิ การเคล่อื นท่ขี องคลื่น 5) ถกู ทกุ ขอ้ 21. ถ้าสง่ คล่นื วิทยจุ ากสถานีวิทยไุ ปยงั ดาวศกุ ร์ด้วยความถ่ี 100 เมกะเฮริ ตซ์ ใชเ้ วลา 7 นาที จงหาระยะทาง ท่ดี าวศุกร์อยหู่ ่างจากโลกขณะนั้น 1) 21 × 107 กิโลเมตร 2) 21 × 107 เมตร 3) 1.26 × 107 เมตร 4) 1.26 × 108 กโิ ลเมตร 5) 1.26 × 108 เมตร 22. รงั สีอะไรทใี่ ช้ในการถา่ ยภาพอวยั วะในร่างกาย 1) รังสแี กมมา 2) รงั สแี อลฟา 3) รงั สีเอกซ์ 4) รงั สอี ินฟราเรด 5) รังสบี ีตา โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (71)

23. นวิ เคลียสของตะกั่ว คอื 20882Pb จงหาจํานวนโปรตอนและนวิ ตรอนของตะกั่วนี้ 1) โปรตอน 126 ตวั นิวตรอน 82 ตัว 2) โปรตอน 81 ตัว นิวตรอน 126 ตวั 3) โปรตอน 126 ตัว นวิ ตรอน 208 ตวั 4) โปรตอน 208 ตวั นวิ ตรอน 82 ตวั 5) โปรตอน 82 ตัว นิวตรอน 126 ตวั 24. ขอ้ ใดคือคุณสมบตั ิของรังสแี อลฟา 1) ถกู ดูดกลืนโดยกระดาษ 2) เป็นนวิ เคลยี สของฮเี ลยี ม 3) มีประจุไฟฟา้ เป็นบวก 4) มอี าํ นาจทะลุผา่ นสงู สดุ 5) มีขอ้ ถูกมากกว่า 2 ข้อ 25. ไอโอดนี -128 มคี ร่ึงชีวติ 25 นาที จะใชเ้ วลานานกีน่ าทีจึงจะเหลอื ไอโอดนี -128 ร้อยละ 12.5 ของจํานวนเดมิ 1) 50 2) 75 3) 100 4) 125 5) 200 26. ในทางการแพทย์ไอโอดนี -131 นํามาใช้เพือ่ วัตถปุ ระสงคต์ ามข้อใด 1) ปอ้ งกันรงั สีภายนอกเข้าสูร่ า่ งกาย 2) รักษาโรคมะเรง็ 3) ตรวจการทํางานของต่อมไทรอยด์ 4) รกั ษาเน้ืองอกในสมอง 5) ไม่มขี อ้ ใดถกู 27. ธาตกุ มั มันตรงั สีใดทใ่ี ช้ในการคํานวณหาอายขุ องวตั ถุโบราณ 1) I-131 2) C-14 3) U-235 4) P-32 5) ถูกทุกขอ้ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (72) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

28. เคร่อื งหมายดังรูปแทนอะไร 1) การเตือนวา่ มีอนั ตรายจากสารเคมี 2) การเตือนว่ามอี นั ตรายจากใบพัดมอเตอร์ 3) การเตอื นวา่ มีอนั ตรายจากเคร่อื งเป่าลมรอ้ น 4) การเตือนวา่ มอี นั ตรายจากกมั มนั ตภาพรังสี 5) การเตอื นวา่ มอี ันตรายจากลมร้อน 29. พลงั งานนิวเคลยี รท์ ีไ่ ด้จากเครอื่ งปฏิกรณ์นวิ เคลียรท์ ใ่ี ชใ้ นโรงไฟฟา้ นิวเคลียร์เกิดจากปฏกิ ริ ิยาชนิดใด 1) การสลายตัวให้รังสแี กมมา 2) ฟชิ ชัน 3) ฟิวชัน 4) การสลายตัวใหร้ งั สเี อกซ์ 5) ปฏิกริ ยิ าเคมี 30. ข้อใดไม่เกย่ี วขอ้ งกับโรงไฟฟา้ นิวเคลยี ร์ 1) ขดลวดและแท่งแม่เหลก็ 2) นํ้าเยน็ สะอาด 3) กังหันไอน้ํา 4) เตาปฏกิ รณ์ 5) แก๊สไฮโดรเจน 31. นวิ เคลยี สของเรเดียม-226 มีการสลายดังสมการขา้ งลา่ ง X คอื อะไร 236 28266Rn 88 Ra → + X 1) อนุภาคโพซติ รอน 2) อนภุ าคแอลฟา 3) รงั สีแกมมา 4) อนภุ าคบตี า 5) อนภุ าคแกมมา 32. ในการสลายตวั ของ 14 C นวิ เคลยี สของคาร์บอน-14 ปล่อยอเิ ล็กตรอนออกหนึง่ ตวั นิวเคลียสใหมจ่ ะมปี ระจุ 6 เป็นกีเ่ ท่าของประจุโปรตอน 1) 3 2) 5 3) 7 4) 15 5) 20 โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (73)

33. โคบอลต์-59 เปน็ ไอโซโทปเสถียรแต่เม่ือดูดกลนื นวิ ตรอนแล้วจะกลายเปน็ ธาตุใด 1) โคบอลต-์ 58 2) โคบอลต-์ 60 3) นกิ เกิล-58 4) นิกเกลิ -60 5) ยเู รเนยี ม-238 34. รังสีใดที่นิยมใชใ้ นการอาบรังสีผลไม้ 1) รังสีเอกซ์ 2) รังสอี ัลตราไวโอเลต 3) รงั สีบตี า 4) รังสีแกมมา 5) รงั สีแอลฟา 35. ธาตุกมั มนั ตรงั สีชนดิ หน่งึ มีเวลาคร่ึงชีวิต 10 วนั ถา้ เกบ็ ธาตนุ นั้ จาํ นวน 24000 อะตอม ไว้ 30 วัน จะเหลอื ธาตุนัน้ ก่ีอะตอม 1) 1500 อะตอม 2) 3000 อะตอม 3) 6000 อะตอม 4) 12000 อะตอม 5) 30000 อะตอม 36. ไอโซโทปกมั มนั ตรังสีของธาตไุ อโอดีน-128 มีคร่ึงชวี ิต 25 นาที ถา้ มไี อโอดนี -128 ท้งั หมด 400 กรมั จะใชเ้ วลาเทา่ ไรจึงจะเหลือไอโอดีน-128 อยู่ 50 กรัม 1) 1 ชวั่ โมง 15 นาที 2) 1 ช่ัวโมง 30 นาที 3) 1 ช่ัวโมง 40 นาที 4) 3 ช่วั โมง 20 นาที 5) 5 ชั่วโมง 20 นาที 37. อตั ราการสลายตวั ของกลมุ่ นวิ เคลียสกมั มนั ตรังสี A ขน้ึ กับอะไร 1) ความต่างศกั ย์ไฟฟา้ 2) จํานวนนิวเคลียส A ท่ีมอี ยู่ 3) อุณหภมู ิ 4) ความเขม้ แสง 5) ไมม่ ขี อ้ ใดถกู ตอ้ ง วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (74) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 28

38. ชนดิ ของธาตแุ ละสมบัติของธาตจุ ะเปล่ยี นไปถ้าเราเปล่ียนอะไร 1) จาํ นวนอิเล็กตรอน 2) จํานวนโปรตอน 3) จาํ นวนนวิ ตรอน 4) สตู รคํานวน 5) ถกู ทกุ ข้อ 39. จากสัญลักษณ์นวิ เคลยี ร์ 15 N แสดงวา่ นวิ เคลียสน้ีมีอนุภาคตามขอ้ ใด 7 1) โปรตอน 14 ตวั นิวตรอน 7 ตัว 2) โปรตอน 7 ตวั นวิ ตรอน 15 ตัว 3) โปรตอน 7 ตัว อเิ ล็กตรอน 7 ตัว 4) โปรตอน 7 ตวั นวิ ตรอน 7 ตวั 5) โปรตอน 7 ตวั นิวตรอน 9 ตัว 40. ในธรรมชาติธาตอุ อกซเิ จนมี 2 ไอโซโทปคือ 16 O และ 18 O ข้อใดตอ่ ไปนี้ถกู 8 8 1) แตล่ ะไอโซโทปมีจํานวนนวิ ตรอนตา่ งกัน 2) แต่ละไอโซโทปมีจาํ นวนโปรตอนเท่ากบั จาํ นวนนิวตรอน 3) แตล่ ะไอโซโทปมจี าํ นวนอเิ ล็กตรอนตา่ งกัน 4) แตล่ ะไอโซโทปมีจํานวนโปรตอนตา่ งกนั 5) ไมม่ ีขอ้ ใดถกู ตอ้ ง เฉลย 1. 3) 2. 3) 3. 4) 4. 1) 5. 1) 6. 2) 7. 1) 8. 4) 9. 3) 10. 1) 11. 1) 12. 1) 13. 4) 14. 1) 15. 5) 16. 2) 17. 2) 18. 3) 19. 2) 20. 1) 21. 4) 22. 3) 23. 5) 24. 5) 25. 2) 26. 3) 27. 2) 28. 4) 29. 2) 30. 5) 31. 2) 32. 3) 33. 2) 34. 4) 35. 2) 36. 1) 37. 2) 38. 2) 39. 3) 40. 1) ———————————————————— โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (75)

กลศาสตรก ารเคล่ือนที่ 1. การเคลอ่ื นท่ีแนวเสน ตรง การกระจดั (Displacement) ตวั แปร ความหมาย ปรมิ าณ หน่วย vs เส้นทล่ี ากจากจุดเริ่มตน้ ถึงจดุ สดุ ทา้ ย Vector m ความเรว็ (Velocity) uv ก า ร ก ร ะ จั ด ท่ี วั ต ถุ เ ค ล่ื อ น ที่ ไ ด้ ใ น ห นึ่ ง vv หนว่ ยเวลา Vector m/s ความเรง่ (Acceleration a) va เวลา การเปลี่ยนแปลงความเร็วในหนง่ึ วินาที Vector m/s2 t ชว่ งระยะเวลา Scalar s การเคลื่อนท่แี นวเสน้ ตรงดว้ ยความเรว็ คงที่ : มสี ตู รเดยี ว คือ s = vt การเคล่ือนที่แนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ : มี 4 สมการหลัก คือ 1. v = u + at 2. s= (u + v) t 1 2 2 3. s = ut + at2 4. v2 = u2 + 2as หมายเหตุ - ทกุ ปริมาณในสูตรเปน็ เวกเตอร์ ยกเวน้ t ดังน้นั การแทนเครอ่ื งหมาย ให้ทิศหน่ึงเปน็ บวก ทิศตรงข้ามเปน็ ลบ - การเคลือ่ นทีใ่ นแนวดิ่งใช้สมการเดิมโดยใหค้ วามเรง่ (a) เท่ากบั g วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (76) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 28

กราฟของการเคล่ือนทแี่ นวเสน ตรง va vs vv t t t พ้นื ที่ใต้กราฟของกราฟ s - t คอื - พืน้ ทีใ่ ตก้ ราฟของกราฟ v - t คือ s พืน้ ท่ีใตก้ ราฟของกราฟ a - t คอื v ความชนั ของกราฟ s - t คอื v ความชนั ของกราฟ v - t คอื a ความชันของกราฟ a - t คือ - การปลอยของออกจากบอลลนู 1. ปล่อยวตั ถตุ กจากสิ่งใด วัตถุจะมีความเรว็ เร่ิมตน้ เทา่ กับส่งิ นัน้ ทั้งทิศทางและขนาด 2. เมอ่ื ปลอ่ ยวัตถแุ ล้ววตั ถุจะตกอิสระด้วยความเร่ง g 3. ถา้ โจทยบ์ อกว่าขวา้ งวัตถุ ตอ้ งนําความเรว็ ของวัตถนุ น้ั รวมกบั ความเร็วบอลลนู ดว้ ย สตู รการหาระยะทางในชวงเวลา 1 วนิ าทีใดๆ Sn = u + 1 a(2n - 1) 2 2. มวล, แรง และกฎการเคลอื่ นที่ของนวิ ตนั กฎการเคลอ่ื นทขี่ องนวิ ตัน มี 3 ข้อ ดังนี้ กฎข้อ 1 “กฎความเฉื่อย” คือ วัตถุจะรักษาสภาพน่ิง หรือสภาพการเคล่ือนที่ด้วยความเร็วที่คงท่ีเป็น แนวเสน้ ตรง เมื่อแรงท่ีกระทาํ รวมแลว้ เทา่ กบั ศูนย์ กฎข้อ 2 เมื่อมีแรงลพั ธท์ ไ่ี มใ่ ช่ศูนยม์ ากระทําต่อวตั ถุ จะทาํ ใหว้ ตั ถมุ ีความเรง่ ในทิศเดียวกันกับแรงลัพธ์ “F = ma” กฎข้อ 3 “Action = Reaction” แรงท่มี ีขนาดเทา่ กันแต่ทศิ ทางตรงกันขา้ มเสมอ นํามาหักลา้ งกันไมไ่ ด้ เพราะกระทําที่วัตถุคนละก้อน หมายเหตุ แรงคู่ปฏิกิริยาของแรง mg (แรงที่โลกดดู วตั ถุ) คือ แรงท่วี ัตถดุ ดู โลก ดังนน้ั แรงคปู่ ฏกิ ิริยา ของแรง mg จะไมใ่ ชแ่ รง N (แรงทีพ่ ้นื ดนั วัตถุ) หรอื แรง T (แรงที่เชือกดงึ วตั ถุ) ตรงนี้โจทยช์ อบออกมาหลอกนะ ดูให้ดีๆ นะจ๊ะ !!! โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (77)

แรงดงึ ดดู ระหวางมวล m1 F m2  ยงิ่ มวลมีขนาดใหญ่แรงดึงดดู ระหวา่ งมวลย่งิ เยอะ F  ย่ิงมวลมรี ะยะทางใกล้กันมากเท่าไหร่ แรงดึงดูดระหว่าง r มวลยง่ิ เยอะเท่าน้นั พดู ง่ายๆ คอื แรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลแปรผนั ตรงกบั ขนาดของมวล และแปรผกผันกับระยะทาง เขียนเป็นสมการได้ คือ... F∝ m1m2 หรอื F = Gm1m2 r2 r2  G = ค่าคงที่ความโนม้ ถ่วง = 6.67 × 10-11 N ⋅ m2/kg2  m1 = มวลก้อนที่หน่ึง (kg)  m2 = มวลก้อนทีส่ อง (kg)  r = ระยะหา่ งระหว่างวตั ถทุ ง้ั สอง • สูตรหา g ในอวกาศ คือ g′ =  R 2 g R + h • สูตรของคาบของการโคจรเกดิ จากแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลกลายไปเป็นแรงดงึ ดูดเขา้ สู่ศูนยก์ ลาง จะไดว้ ่า T2 = 4GπM2 R3 วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (78) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

3. สมดุลกล สภาวะสมดุล คอื สภาวะท่วี ัตถุไมเ่ ปล่ียนแปลงการเคลือ่ นท่ี หรือ ไมเ่ ปล่ียนแปลงการหมุน สมดลุ การเคล่ือนที่ → ความเร่ง = 0 m/s2 สมดลุ การหมนุ ความเรง่ เชิงมุม = 0 rad/s2 ∴ ∑F = 0 N ∴ ∑M = 0 N ⋅ m หลกั การคํานวณสมดุลการเคลือ่ นท่ี หลักการคาํ นวณสมดลุ การหมุน 1. เลอื กระบบ 1. เลือกระบบ 2. เขยี นแรงภายนอก 2. เขียนแรงภายนอก 3. จับผลรวมของแรงเท่ากบั ศูนย์ 3. เลือกจดุ หมนุ 4. จบั ผลรวมของโมเมนต์เท่ากับศนู ย หลักของสมดุลกลจะมีทง้ั หมด คอื ขนาดแรงซา้ ย = ขนาดแรงขวา ขนาดแรงข้ึน = ขนาดแรงลง ขนาดโมเมนต์ตามเข็ม = ขนาดโมเมนตท์ วนเขม็ ทฤษฎีสีเ่ หล่ยี มดา้ นขนาน หลกั หวั ตอ่ หาง Qv Rv Rv Qv θ Pv Pv β R2 = P2 + Q2 + 2PQ cos θ R2 = P2 + Q2 - 2PQ cos β ทฤษฎลี ามี (LAMI) ∆ แทนแรง C Qv Qv αγ Pv Pv A B Sv Sv β P = Q = S P = Q = S sin α sin β sin γ AB BC CA โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (79)

∆ ต้ังฉากแรง B Pv P = Q = S Qv A AB BC CA C Sv แรงเสียดทาน ƒ = µN (มีทิศตรงข้ามกบั การเคล่อื นทข่ี องผิวสมั ผัสเท่านนั้ ) ¾ แรงเสยี ดทานสถติ ; เป็นแรงเสยี ดทานขณะที่วตั ถุยังไมเ่ คลือ่ นท่ี (ผิวสมั ผัสไมเ่ คลือ่ นออกจากกัน) มี คา่ ได้หลายค่า คือ ตงั้ แต่ 0 ถงึ µsN ¾ แรงเสยี ดทานจลน์ ; เป็นแรงเสียดทานขณะท่วี ัตถุเคลือ่ นที่ (ผิวสมั ผสั เคล่อื นทีอ่ อกจากกัน) มี ค่าคงท่ี คอื µkN ประเภทของสมดุล œ สมดลุ ต่อการเลื่อน คือ การที่วตั ถอุ าจน่งิ หรอื เคลอ่ื นทเ่ี รว็ คงทีใ่ นแนวเส้นตรง น่ันก็คือ ไมม่ กี ารเล่ือน ดว้ ยความเรง่ นน่ั เอง œ สมดลุ ตอ่ การหมนุ คือ การทว่ี ัตถุไมห่ มุน หรือหมุนเรว็ คงที่ น่นั กค็ อื ไมม่ ีการหมุนดว้ ยความเรง่ น่ันเอง œ ทงั้ สองอยา่ งนีร้ วมกนั จะเรยี กว่า สมดุลสมั บรู ณ์ สมดุลของวัตถุทรงกลม - แรงปฏิกิริยาตั้งฉากกับผิวทรงกลมจะอยู่ในแนวรัศมี เสมอ (คอื ผา่ นศูนย์กลางทรงกลม) และการคิดโมเมนต์ R1 ส่วนใหญ่ เราจะใช้จุดศูนย์กลางวงกลม หรือจุดที่พื้น R2 หรือมุมทส่ี ัมผสั ทรงกลมเปน็ จุดหมนุ θ1 θ2 R2 R1 วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (80) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28

คานพงิ ฝาและคานพาดฝา - แรงปฏิกริ ยิ า จะตัง้ ฉากกบั ระนาบ พงุ่ ออกมาจากมมุ เสมอ - การคาํ นวณโมเมนต์ ควรใช้ปลายลา่ งเปน็ จุดหมนุ จะทําใหค้ ดิ ง่าย บานพับประตหู รอื หนา ตา ง ƒ แรงปฏิกิริยาที่บานพับบนจะดึงเข้า และแรงปฏิกิริยาท่ี บานพับลา่ งจะผลกั ออก โดยมีขนาดเทา่ กัน ƒ คิดโมเมนต์ควรใชบ้ านพบั ลา่ งเป็นจดุ หมุน 4. งานและพลังงาน งาน คอื แรงคูณระยะทางตามแนวแรง เปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ แต่มีบวกลบได้ ขึน้ อย่กู ับทิศทางของแรง กับระยะทาง F θ W = FS cos θ S กําลัง ; P = W t พลงั งาน (Mechanical Energy) • พลงั งานศกั ย์ คือ EPg = mgh 1 • พลงั งานจลน์ คือ Ek = 2 mv2 • พลังงานศกั ย์ยดื หยนุ่ คอื EPS = 1 Fs = 1 ks2 2 2 • แรงสปริง คือ Fสปริง = ks โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (81)

การคาํ นวณเร่อื ง งานพลงั งาน ใหเ ลือกใช Wext = ∆Ek + ∆EPg + ∆EPS หรือ Wext = ΣE2 - ∆E1 เมอ่ื Wext คือ งานเนือ่ งจากแรงภายนอก (งา่ ยๆ คือ งานเน่ืองจากแรงนอกเหนือจากแรงสปริงกบั แรง ดงึ ดูดโลกหรือแรงจากสนามไฟฟ้า) เมื่อ Wext มีค่าเทา่ กับศูนย์ (ไม่มีแรงภายนอกมากระทํา ยกเวน้ แรงจากสปรงิ แรงจากน้ําหนกั และแรง จากสนามไฟฟา้ จะได้ว่า ΣE2 - ΣE1 = 0 ΣE2 = ΣE1 เรียกอนุรักษพ์ ลังงาน การสูบนา้ํ + ฉีดนํา้ Wสบู +ฉีด = mgh + 1 mv2 2 หมายเหตุ : ถา้ ระดับน้าํ คงที่ ระยะทางทีค่ ิด จะคิดจากผวิ นํา้ ถงึ เครื่องสบู น้ํา แต่ถา้ สบู แลว้ ระดับนา้ํ ลดลง ให้ใช้กึ่งกลางน้ําทีส่ บู ถึงเครื่องสูบน้ํา เครอื่ งกล จะใช้สูตร Wเข้า = Wออก 5. โมเมนตัม โมเมนตัม คือ ค่าที่ใช้วัดค่าความทะลุทะลวงของวัตถุท่ีมีความเร็ว (วัตถุมีความพยายามในการ เคลือ่ นที่ไปเท่าไหร)่ ซงึ่ คา่ ความทะลุทะลวงของวัตถุทีเ่ คลื่อนทนี่ ้ีสามารถคาํ นวณไดจ้ าก... vv โมเมนตมั (Pv) = mvv m วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (82) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28

โมเมนตมั P = mv (เป็นเวกเตอร์ ดงั นนั้ ตอ้ งคิดทิศทางด้วย) การชนและการระเบิด มี 3 แบบ ดังน้ี 1. การชนแบบยดื หยุ่น ; ไม่มีการสูญเสียพลังงาน (วตั ถุไม่ยบุ ไมบ่ บุ ไมต่ ดิ กันไป) ΣPกอ่ นชน = ΣPหลงั ชน ΣEkกอ่ นชน = ΣEkหลงั ชน สามารถใช้สมการ uv1 + vv 1 = uv 2 + vv 2 ได้ 2. การชนแบบไมย่ ดื หย่นุ ; มกี ารสูญเสียพลังงาน ΣPก่อนชน = ΣPหลงั ชน ∆Ekหายไป = ΣEkก่อนชน - ΣEkหลังชน 3. การระเบดิ , การยิงปืน, การระเบดิ สปริง ; จะทาํ ใหพ้ ลงั งานรวมมากขน้ึ ∑ Pก่อนชน = ΣPหลังชน ∆Ekเพ่ิม = ΣEkหลังชน - ΣEkก่อนชน การดล คือ โมเมนตมั ทเี่ ปลี่ยนแปลงไป I = Ft = mv - mu ในทนี่ ้ี F คอื แรงดลเฉลีย่ จะหาไดจ้ ากสตู รเทา่ นน้ั เพราะสว่ นใหญ่ กราฟระหว่าง F กบั t จะเป็นดงั น้ี เราจะหา การดลได้จากพ้นื ทีใ่ ต้กราฟ F, t แลว้ เอาไปเข้าสตู ร I = Ft กจ็ ะไดแ้ รงดลเฉล่ีย F t การอนรุ ักษโ มเมนตัมใน 2 มิติ ถา้ เป็นการชน ระเบิด แบบแยกตงั้ ฉาก จะคิดง่ายๆ โดยใชห้ ลกั ของโมเมนตัมอันไหนทาํ มมุ ฉากกนั ให้คิด เป็นดา้ นประกอบมมุ ฉาก มีท้ังหมด 3 แบบ คือ 1. วตั ถุก้อนแรกเขา้ ชนกอ้ นท่ีสองโดยไมผ่ ่านจุดศูนย์กลางมวล P1 Pร2วม = P12 + P22 Pรวมหลงั ชน Pรวมกอ่ นชน P2 โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (83)

2. วัตถุกอ้ นใหญร่ ะเบิดเป็นก้อนเล็ก 2 ก้อน โดยใช้ก้อนหนึ่งเคลอ่ื นท่ตี ั้งฉากกบั แนวเดิม P1 Pรวมหลงั ชน P22 = Pร2วม + P12 P2 Pรวมกอ่ นชน 3. ลกู ระเบดิ อยนู่ ิง่ แลว้ ระเบดิ เปน็ 3 กอ้ น โดย 2 ก้อนแรกเคลือ่ นทีต่ งั้ ฉากกนั P1 Pรวมหลงั ชน P32 = P12 + P22 P2 P3 *****ถ้าโจทย์บอกวา่ มวลก้อนหนง่ึ หยุดนิ่ง มีมวลอกี ก้อนท่ีมีค่ามวลเทา่ กันวงิ่ เขา้ ชนแบบยืดหยุน่ โดยไม่ผ่าน จดุ ศูนยก์ ลางมวล จะอ้างไดว้ า่ แยกกันเป็นมมุ ฉาก ชวั รๆ์ แต่ถา้ ชนแลว้ แยกไม่ตัง้ ฉากใหแ้ ยกคิดแกน x แกน y แลว้ อา้ งว่าโมเมนตมั รวมคงท่ใี นแต่ละแกน 6. การเคลื่อนทแ่ี บบโพรเจกไทล คือ การเคล่ือนทขี่ องวัตถุทถี่ ูกขวา้ งออกไปในอากาศ ซึ่งการเคลือ่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์นป้ี ระกอบไปด้วย การเคลือ่ นทใ่ี นแนวเส้นตรง 2 แนว ได้แก่ ... (1) การเคลือ่ นท่ีแบบเส้นตรงในแนวแกน x ... และ ... (2) การเคล่อื นทแี่ บบเสน้ ตรงในแนวแกน y หวั ใจของการเคล่ือนทแ่ี บบโพรเจกไทล์ คอื เวลาทว่ี ัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ เน่ืองจาก... เวลาทว่ี ตั ถุ ใชใ้ นการเคลือ่ นที่ตามแนวแกน y = เวลาท่ีวัตถใุ ช้ในการเคลื่อนทต่ี ามแนวแกน x วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (84) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28

การเคล่อื นท่ี 2 มติ ิ ซง่ึ มวี ธิ ีการคดิ ดังน้ี • แนวราบ v คงที่ ใชส้ ูตร S = vt • แนวดง่ิ มีความเร่ง g ใช้ 4 สตู รหลกั v = u + at v2 = u2 + 2as s = (u + v) t 2 1 2 s = ut + at2 สตู รลัดการเคลือ่ นท่แี บบโพรเจกไทล์ (ใชไ้ ด้กบั การขว้างลกู ในแนวระดบั เทา่ นนั้ )  เวลาที่วตั ถใุ ชใ้ นการเคล่อื นท่หี าไดจ้ าก = 2U sin θ g  ระยะทางในแนวแกน x ทว่ี ัตถเุ คลือ่ นทไี่ ด้หาได้จาก Srx =  U2 sign (2θ)   ความสงู ในแนวแกน y ท่วี ตั ถเุ คล่ือนท่ีไดห้ าไดจ้ าก Sry =  U2 s2ign2 θ  • ถา้ y เป็นระยะสูงดง่ิ , x เปน็ ระยะสูงราบจะไดว้ ่า y = 1 tan θ x 4 • ถ้าต้องการขว้างใหไ้ กลเทา่ กนั จะได้ว่า θ1 + θ2 = 90° • หา v ลัพธข์ าลง หา v ลพั ธข์ าขนึ้ u vลพั ธ์ hดิ่ง hดงิ่ u vลพั ธ์ v 2 = u 2 + 2ghดิ่ง v 2 = u 2 - 2ghดิ่ง ลัพธ์ ลัพธ์ ลัพธ์ ลพั ธ์ หรอื คาํ นวณโดยใช้การอนุรักษพ์ ลงั งานก็ได้ โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (85)

7. การเคลือ่ นทีว่ งกลม • การเคลื่อนทวี่ งกลมเป็นการเคลือ่ นที่ 2 มติ ิ การเคล่ือนทีว่ งกลมของวตั ถุนนั้ จะมีแรงมากระทําซึง่ มี ทิศเข้าสู่ศูนยก์ ลางวงกลม และแรงน้จี ะตัง้ ฉากกบั ความเรว็ ของวตั ถขุ ณะน้ันเสมอๆ เราเรยี กแรงนี้วา่ “แรงเขา้ สู่ ศนู ย์กลาง” (Fc) • สตู รความเร่งเขา้ สู่ศูนย์กลาง (ac) ac = vR2 • จากสตู ร Fv = mva จะไดว้ ่า Σ Fv = mv2 R • เป็นการเคลอ่ื นทีแ่ บบไมส่ มดุล ถ้าเชือกขาดวตั ถจุ ะวง่ิ ตอ่ ไปด้วยความเร็วคงท่ีเป็นแนวเสน้ ตรง รูปแบบการคาํ นวณแบง่ ออกไดเ้ ป็น 9 แบบ คอื 1. วัตถผุ ูกเชือกแล้วแกว่งเปน็ วงกลมบนพืน้ ลืน่ ในแนวระดับ T แรงตึงเชือกจะกลายเปน็ แรงเข้าส่ศู นู ย์กลาง T = mRv2 2. ดาวเทยี มโคจรรอบโลกน้ําหนักดาวเทียมเปน็ แรงสู่ศูนยก์ ลาง mg = mv2 R 3. วัตถุผูกเชือกแล้วแกวง่ เปน็ รปู กรวยหรือเคร่ืองบินบินเปน็ วงกลมในแนวราบ N cos θ θ T T cos θ N θ θ T sin θ N sin θ mg mg แนวด่ิง : สมดลุ แนวราบ : เปน็ แรงทที่ ําให้เกดิ การเคล่อื นที่วงกลม T sin θ = mv2 ....................(1) T sin θ = mv2 ....................(2) R R (2) : tan θ = v2 (1) Rg วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (86) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 28

4. วัตถผุ กู เชือกแกวง่ ในแนวแกนดงิ่ (คล้ายลกู ตุ้มนาฬกิ า) A ใหส้ ังเกต แรงลพั ธส์ ดุ ท้ายที่มีทศิ ทางเขา้ สศู่ นู ยก์ ลาง T1 (สนใจน้ําหนกั ดว้ ย) mg T2 B ทีต่ าํ แหนง่ A : T1 + mg = mRv12 T4 T3 C mg ท่ีตาํ แหนง่ B : T2 = mRv22 Dθ ทีต่ ําแหนง่ C : T3 - mg cos θ = mRv23 mg mg ที่ตําแหนง่ D : T4 - mg = mv 24 R 5. รถวิ่งเลีย้ วโคง้ บนถนนราบ (วางวัตถบุ นโตะ๊ หมนุ ) แรงเสียดทานเปน็ แรงสูศ่ ูนยก์ ลาง f = mRv2 µmg = mRv2 µ = Rvg2 6. มอเตอรไ์ ซค์เล้ยี วโคง้ หรือรถยนต์เลย้ี วโคง้ บนถนนราบ ถามมุมท่ีเอยี งตัว f = mv2 N R มอเตอร์ไซค์ µmg = mv2 θ R f µ = Rvg2 mg tan θ = v2 R cos θ Rg R θ R sin θ mg โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (87)

7. มอเตอรไ์ ซค์ไต่ถงั ω µ = Rg Nf v2 mg 8. ถา้ เคลอื่ นท่เี ป็นวงกลมไดพ้ อดี (พอดีครบรอบ) vuu = gr vลา่ ง = 5gr H = 2.5r 9. ผลตา่ งแรงตงึ เชือกตาํ แหนง่ บนสุดและตาํ่ สุด • ถา้ แกว่ง v คงท่ี Tล่าง - Tบน = 2mg • ถา้ แกวง่ v ไม่คงท่ี Tลา่ ง - Tบน = 6mg 8. การเคล่ือนท่แี บบหมุน Ž การกระจัด ; θ เรเดยี น Ž ความเรว็ ; Ž ความเร่ง ; ω= ∆θ เรเดียน/วนิ าที Ž สมการการเคลอ่ื นท่ี ; ∆t Ž โมเมนตค์ วามเฉ่อื ย ; Ž ปรมิ าณทท่ี าํ ให้เกิดการเคลอ่ื นท่ี ; ∝= ∆ω เรเดยี น/วินาท2ี ∆t ω2 = ω1 + αt θ =  ω2 + ω1  t 2 θ = ω1t + 1 αt2 2 ω22 = ω21 + 2αθ I = ∑mr2 Στ = Iα Ž โมเมนตัม ; L = Iω Ž พลังงานจลน์ ; Ekหมนุ = 1 Iω2 Ž v = ωR 2 Ž a = αR วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (88) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28

แนวขอสอบ 1. A, B และ C เปน็ จุดบนแนววงกลมรัศมี R ในระนาบด่ิง จุด A อย่สู งู สดุ จุด C อยตู่ ํา่ สุด และจุด B อยใู่ น ระดับเดียวกันกบั จดุ ศูนยก์ ลางวงกลม BC เป็นรางลน่ื และตรง ถา้ ปล่อยมวล m จากหยุดนงิ่ จากจุด B ใหไ้ ถลไปยงั จุด C จะใชเ้ วลานอ้ ยกว่า หรือมากกวา่ หรือเทา่ กนั กับการตกอิสระจากหยุดนงิ่ จากจดุ A อยู่ เท่าใด แนววงกลม รัศมี R ในระนาบดิ่ง A g B Om C 1) นอ้ ยกว่าอยู่  4gR 1/2   2) มากกว่าอยู่  4gR 1/2   3) นอ้ ยกว่าอยู่  2gR 1/2   4) มากกว่าอยู่  2gR 1/2   5) เทา่ กนั อยู่  4gR 1/2   2. ดีดมวลกอ้ นหน่งึ ขนึ้ ไปในแนวด่งิ ด้วยความเรว็ ต้น 7.0 m/s-1 จะขนึ้ ไปได้สูงกีเ่ มตรจากจุดท่ดี ีด 1) 1.22 2) 2.45 3) 2.50 4) 4.9 5) 5.0 โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (89)

3. AB เป็นรางผิวลืน่ โค้งเป็นสว่ นโค้งของวงกลมในระนาบด่งิ A อยูใ่ นระดับเดียวกนั กบั ศนู ยก์ ลาง O ปล่อยมวล m จากหยดุ นง่ิ จากจดุ A มวล m จะเคลอื่ นท่ีตามรูปในข้อใด g AO 45° m B A O จุดยอด 1) B A O 2) B A O 3) B A O 4) B A O 5) B วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (90) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

4. ถ้าดึงปลายเชอื ก A ดว้ ยความเรว็ มขี นาด v กอ้ นนํา้ หนกั W จะเลอื่ นขึน้ ด้วยความเร็วเทา่ ใด g A ดึงเชอื กเร็ว v W 1) 1 v 3 1 2) 2 v 3) v 4) 2v 5) 3v 5. รอก A และรอก B เปน็ รอกเบาและหมุนไดค้ ล่อง เพลาของ A ยึดตดิ กับเพดาน ส่วน B มมี วล m หอ้ ยอยู่ และ B สามารถเคลอ่ื นขน้ึ ลงได้ เชอื กเบาๆ ท่คี ล้องรอกมปี ลายล่างผูกตดิ อยกู่ ับมวล m อีกก้อนหนงึ่ จงหา แรงตึงในเชือกน้ี เพดาน รอก A g รอก B เชอื กเบาๆ m m 1) 1 mg 3 2) 52 mg 1 3) 2 mg 4) 35 mg 5) 32 mg โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (91)

6. A กับ B เป็นรอกเลก็ ๆ เบาๆ ที่หมุนได้คล่อง เม่อื ระบบอยู่ในสมดุลเชงิ กล cos θ มคี า่ เท่าใด (กาํ หนดว่า M < 2m) B g θ เชือกเบาๆ Am M 1) 2mM m 2) M 3) 2Mm M 4) m 5) 4Mm 7. ลูกตุม้ มวล m ยาว l แขวนจากเพดาน m กําลงั เคลอื่ นทีต่ ามแนววงกลมในระนาบระดับ และเชอื กทํามมุ θ กบั แนวดิ่งตลอดเวลา จงหาคาบของการเคลื่อนท่ี gθ l m แนววงกลมในระนาบระดับ 1) 2π gl 2) 2π g clos θ 3) 2π l cogs θ 4) 2π l sgin θ 5) 2π g slin θ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (92) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

8. มวล m เคล่อื นท่ีตามแนววงกลมรศั มี R ดว้ ยคาบ T คงท่ี แรงท่ีรง้ั มวล m เข้าหาจดุ O มคี ่าเทา่ ใด m R O 1) m  2Tπ  R 2) m  2Tπ  R1 3) m  2Tπ 2 1 R 4) m  2Tπ 2 R 5) m  2Tπ 2 R 9. ลูกตุม้ มวล m เม่อื แกวง่ ไปมาแบบลูกตมุ้ อย่างงา่ ย มีคาบเปน็ กี่เท่าของคาบเมือ่ หมุนตามแนววงกลมรอบ C เป็นมุม θ คงท่ี O gθ m C แนววงกลม 1) 1 cos θ 2) cos θ 3) sin θ 1 4) sin θ 5) 1 cos θ โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (93)

10. มวล m ถกู รงั้ ให้เคล่ือนท่ตี ามแนววงกลมในระนาบดิง่ โดยเชอื กเบาๆ ซงึ่ หยอ่ นพอดที ่จี ดุ สูงสดุ (A) มวล m จะมีขนาดความเรว็ เทา่ ใดที่จดุ ต่ําสุด (B) A gR m O B 1) 5gR 2) 4gR 3) 3gR 4) 2gR 5) gR 11. มวล M กับ m เชื่อมกันด้วยเชือกเบาๆ ยาว l คงที่จากศนู ยก์ ลาง ต่อมาเหวย่ี งออกไปให้ M กบั m หมุนรอบซึ่งกันและกันด้วยอตั ราเรว็ เชงิ มมุ ω จงหาแรงตึงในเสน้ เชือก (ไมต่ ้องคาํ นงึ ถึงผลของแรงโนม้ ถว่ ง หรอื แรงตา้ นของอากาศทงั้ น้นั ) Mm l 1) mω2 l 2) Mω2 l mM ω2 3) m+M l 4) m2 ω2 l m+M 5) M2 ω2 l m+M วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (94) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 28

12. การส่นั ของมวลหนงึ่ มีการกระจัดทเ่ี วลา t เปน็ x(t) = A cos 3t มุมเฟสท่เี วลา  t + π2  วนิ าที จะมีคา่ มากกว่าทีเ่ วลา t อยู่กี่องศา 1) 90 2) 120 3) 180 4) 270 5) 360 13. สําหรบั การส่ันที่การกระจดั y ท่เี วลา t ใดๆ เปน็ ไปตามฟงั ก์ชัน y = A sin 2πt นนั่ การกระจดั จาก y = 0 T ถงึ y = 3 A ใช้เวลาเทา่ ใด 2 T 1) 12 2) 6T T 3) 4 4) T 12π 5) π3T 14. ลูกตมุ้ มวล m แกว่งไปมาดว้ ยแอมพลิจูด θ0 ความตงึ ในสายลกู ตมุ้ ท่ีตําแหนง่ ขวาสดุ เป็นเท่าใด g θ0 m 1) mg 2) mg sin θ0 mg 3) cos θ0 4) mg tan θ0 5) mg cos θ0 โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 28 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (95)

15. AO กับ OB เป็นพน้ื เอียงและลื่น ทาํ มมุ เล็กๆ α กับพ้นื ระดบั มวล m ไถลไปมาระหว่างจุด A กบั B ซงึ่ สูง h จากพื้นระดบั จงหาคาบการไถล g A mB hα O αh 1) 4h hg sin α 2) 42 g sin α h 3) 2 hg sin α 4) 22 hg sin α 5) 2 g sin α h 16. รางลน่ื รปู วงกลมเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง D ต้ังอยูใ่ นระนาบดง่ิ m เปน็ วัตถุเล็กๆ ไถลไปมารอบๆ จุด A โดยไม่มี ความฝืดเลย และดว้ ยแอมพลิจดู เลก็ ๆ คาบของการเคลื่อนที่กลับไปกลบั มาเป็นเทา่ ใด g O รางลื่น m A 1) 2π  Dg 1/2 2) 2π  2Dg 1/2   3) 2π  2gD 1/2 4) 1  2Dg 1/2  2π  5) 1  2gD 1/2 2π   วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (96) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28

17. มวล M กบั m เชือ่ มกนั ดว้ ยสปรงิ ทม่ี คี า่ คงที่ k และความยาวธรรมชาติ l มวล M และ m ถูกปลอ่ ยจาก หยุดน่งิ ขณะทอี่ ย่หู ่างกนั 2 l จงหาขนาดของความเร็วสมั พทั ธ์ระหว่าง M กับ m ขณะเมอ่ื มนั กําลงั อยู่ ห่างกนั l (กาํ หนดว่า M > m) M km 1)  mm+MM kl2 2)  mm+MM kl2 3)  MM-mm kl2 4)  Mm-Mm kl2 5) Mk+l2m 18. มวล M อยู่น่ิงด้านหนา้ สปริงซึ่งมคี ่าคงทสี่ ปรงิ เป็น k ดา้ นหลังของสปริงแตะอยกู่ บั กําแพงแข็ง ตอ่ มามวล m เคลื่อนท่เี รว็ u เขา้ ชนติดกับ M สปรงิ จะหดเข้าไปไดม้ ากท่สี ุดเป็นระยะทางเท่าใด กําแพงแขง็ mu Mk พื้นระดับ 1) mu2 k 2) Mu2 k 3) (M + m)u2 k 4) m2u2 k(M + m) 5) M2u2 k(M + m) โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 28 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (97)

19. ออกแรงคงที่ F ดึงท่ี M เพื่อลากทงั้ m และ M ไปทางซ้าย แรงลพั ธท์ ี่กระทาํ ตอ่ M มขี นาดเทา่ ใด FM เชอื กเบาๆ m พื้นระดับ ราบ ล่นื 1) M M F +m 2) M m F +m 3) MM - mm F + 4) MM++2mm F 5) F 20. ท่อนไม้โตสมาํ่ เสมอวางปลายบนพิงกาํ แพงล่นื ปลายลา่ งอยบู่ นพ้ืนฝืดมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานกบั ท่อนไมเ้ ป็น µ จงหาค่าของ θ ที่โตท่สี ดุ ท่ที ่อนไม้พงิ อย่ไู ดโ้ ดยไมไ่ ถลลง กาํ แพงลนื่ N g θ mg N พื้นฝืด f 1) arctan µ 2) arctan 2µ 1 3) arctan µ 4) arctan 1 2µ 5) arctan  µ + 1    µ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (98) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 28