แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 3 การคดิ ยอ้ นกลับ 2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) ผเู้ รยี นมคี วามสามารถใน 1) การแกป้ ัญหา 2) การใหเ้ หตผุ ล 3) การสือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ 4) การเชื่อมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ 5) ความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) ผู้เรยี นมี 1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ 2) ระเบียบวนิ ัย 3) ความรบั ผิดชอบ 4) ความเช่ือมั่นในตนเอง 5) ความซื่อสตั ย์  สมรรถนะสาคัญ 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา 4) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี  สอื่ /แหล่งเรียนรู้ ส่อื การเรยี นรู้ 1) ใบความรู้ท่ี 3 เร่อื ง กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 3 การคดิ ย้อนกลับ 2) แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3 3) เอกสารประกอบการสอน เรื่อง “กลยทุ ธ์การคิด พิชติ การแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์” แหลง่ การเรยี นรู้ 1) หอ้ งสมดุ ของโรงเรยี น 2) การสบื คน้ ข้อมลู จากอนิ เตอรเ์ นต็ ได้แก่ - เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th - คลงั วดี ีโอสอ่ื คณิตศาสตร์ http://www.youtube.com - คลังเอกสารสือ่ คณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com  หลักฐานการเรียนรู้ ชิ้นงาน - ภาระงาน แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรอื่ ง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 3 การคดิ ยอ้ นกลบั 3  การวดั ผลและประเมนิ ผลการจัดการเรยี นรู้ ดา้ น รายการประเมิน วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์การ 1. ความรู้ (K) ประเมิน ผูเ้ รยี นสามารถใชก้ ลยทุ ธ์ 1. ประเมนิ จากการทา - ใบความรู้ ทาแบบฝึกทักษะ/ การคดิ ย้อนกลับในการแก้ แบบฝึกทกั ษะ โจทย์ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ 2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ - แบบฝึกทกั ษะ ไดถ้ ูกต้องอย่าง น้อย 80% ของ คะแนนท้ังหมด 2. ทักษะ ดูจากแบบสังเกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผา่ นเกณฑ์ คาถามในห้องเรียน กระบวนการ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดับ 2. สังเกตพฤติกรรม (P) ทักษะกระบวนการ ผู้เรียน ผู้เรียน คณุ ภาพโดย ด้านทกั ษะ ภาพรวมต้งั แต่ 10 กระบวนการ คะแนนขน้ึ ไป 3. คณุ ลกั ษณะ ดจู ากแบบสงั เกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผา่ นเกณฑ์ อันพงึ ประสงค์ พฤติกรรมผู้เรยี นดา้ น คาถามในหอ้ งเรียน (A) คุณลักษณะ พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดับ อันพงึ ประสงค์ 2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรียน ผู้เรียน คณุ ภาพโดย ด้านคณุ ลกั ษณะ ภาพรวมตง้ั แต่ 10 อนั พึงประสงค์ คะแนนข้นึ ไป  การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ ขนั้ เตรยี มความพรอ้ ม 1. ครใู ห้ผเู้ รยี นน่งั สมาธิ เพือ่ รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรียมความพรอ้ มในการเรียน 2. ผูเ้ รยี นและครรู ว่ มกนั สนทนาเกยี่ วกบั หลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) เข้าใจเรียนรู้การเป็น ประชาธิปไตย 2) มีระเบียบ วนิ ัย เคารพกฎหมาย ผนู้ อ้ ยรู้จกั การเคารพผใู้ หญ่ เป็นต้น 3. ครชู ้ีแจงวธิ ีการเรยี นรโู้ ดยการใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการ แก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” ขนั้ นาเขา้ สบู่ ทเรียน 1. ครูนาเข้าสู่บทเรียนด้วยคณิตคิดสนุก : ลับสมอง ประลองความคิด ดังน้ี “ถ้า X เป็น จานวนคี่ และจานวนคู่ตัวถัดไปคือ 12 ผู้เรียนคิดว่า X + 11 มีค่าเท่าไร” (คาตอบ 22) และ “ถ้า A เป็นจานวนคู่ และจานวนคตู่ ัวถดั ไปคือ 20 ผู้เรยี นคิดว่า A – 8 มีคา่ เทา่ ไร” (คาตอบ 10) 2. ครูแบง่ กลมุ่ ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ ของผู้เรียน เก่ง ปานกลาง และออ่ น ตามผลการเรยี นท่พี ิจารณาจากการสอบในภาคเรยี นท่ีผ่านมาเป็น รายบุคคล เพ่ือให้ผเู้ รียนไดช้ ว่ ยเหลือกันและแลกเปลีย่ นประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ กลุ่มชว่ ยกันเลอื กประธาน 1 คน เลขานุการ 1 คน และผูร้ ว่ มงาน 2 – 3 คน ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เรือ่ ง กลยุทธ์การคดิ ที่ 3 การคิดยอ้ นกลับ 4 3. ครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียนรู้ของกจิ กรรมการเรียนรู้ใหผ้ เู้ รยี นทราบ ขั้นกิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ผูเ้ รยี นศกึ ษาและทาความเขา้ ใจใบความรู้ท่ี 3 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 3 การคดิ ยอ้ นกลับ 2. ครตู ง้ั คาถามกระตนุ้ ผู้เรียนเพอ่ื ให้ผ้เู รยี นได้ใชค้ วามคิด ดังนี้ 1) ผเู้ รียนคิดว่า กลยุทธ์การคดิ ที่ 3 การคดิ ยอ้ นกลบั มีลกั ษณะเป็นอยา่ งไร แนวตอบ การคิดแบบย้อนกลับ (Work Backwards) กลยุทธ์น้ีเราต้องเร่ิมคิดจาก ข้อมูลท่ีได้ในข้ันตอนสุดท้าย แล้วดาเนินการตามลาดับทีละข้ันตอนย้อนกลับมาสู่ข้อความหรือข้อมูลท่ี กาหนดให้ในตอนต้น เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลท่ีพิจารณาจากผลย้อนกลับไปสู่เหตุ โดยพิจารณาจาก เง่ือนไขหรือความสัมพันธ์ท่ีเชื่อมโยงระหว่างสิ่งท่ีต้องการหากับสิ่งท่ีกาหนด การดาเนินการแบบ ยอ้ นกลับใชไ้ ด้ดีกับการแกป้ ัญหาท่ีตอ้ งการอธิบายถึงข้ันตอนตา่ ง ๆ ท่ีทาใหไ้ ด้คาตอบ 3. ผู้เรียนศึกษาและทาความเข้าใจตัวอย่างที่ 5 ดังนี้ “มาริโอ้กับเจมส์ มาร์ มีแผนจะไป ล่องเรือวันนี้ซ่ึงตารางเรือออกจากท่าเวลา 14.00 น. เขาต้องใช้เวลาเตรียมตัว 25 นาที ใช้เวลา เดินทางจากบา้ นถึง ทา่ เรอื 45 นาที ผ้เู รียนคดิ วา่ มารโิ อ้กบั เจมส์ มาร์ ออกจากบ้านเวลาใดจึงจะ ไปถึงท่าเรือก่อนเรอื ออกจากทา่ 5 นาที” 4. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดงั นี้ ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสง่ิ ทโ่ี จทย์ถามหรอื ต้องการทราบ และบอกส่ิงท่โี จทย์กาหนดให้หรอื สง่ิ ท่ีเรารู้จากโจทย์ 1) จากโจทยป์ ญั หาข้างตน้ ผู้เรียนคิดว่า โจทย์ถามอะไร ? แนวตอบ มาริโอ้กับเจมส์ มาร์ ออกจากบ้านเวลาใดจึงจะไปถึงท่าเรือก่อนเรือออก จากท่า 5 นาที 2) ผู้เรยี นคิดวา่ เรารู้อะไรจากโจทย์บา้ ง ? แนวตอบ เรือออกจากทา่ เวลา 14.00 น. เขาต้องใชเ้ วลาเตรียมตัว 25 นาที ใช้เวลา เดินทางจากบ้านถงึ ท่าเรือ 45 นาที ข้ันตอนที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลือกใชว้ ิธีการใดในการแกป้ ัญหา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลือกใช้วธิ กี ารใดในการแก้ปญั หาเพือ่ ให้ได้คาตอบทโี่ จทย์ต้องการ แนวตอบ พิจารณาเลือกใช้กลยุทธ์การคิดแบบย้อนกลับ และการวาดภาพประกอบ โดย เขียนรายการทั้งหมดทท่ี ้งั สองคนทาก่อนไปท่าเรือ เขียนเวลาท่ีใช้ แล้วคิดแบบย้อนกลับจากเวลาท่ีเรือ ออกจากทา่ 5 นาที เพอื่ หาเวลาเร่มิ ต้น ข้ันตอนที่ 3 ลงมอื แกป้ ัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในขั้นท่ี 2 จาก โจทย์ปัญหาขา้ งตน้ ผเู้ รยี นคิดวา่ ในการลงมอื แก้ปัญหาตามทว่ี างแผนไว้จะไดผ้ ลออกมาอย่างไร ? แนวตอบ นาฬกิ าเรอื นสุดท้ายแสดงเวลาทีเ่ รือออกจากท่า แลว้ คิดยอ้ นกลบั ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เร่อื ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 3 การคดิ ย้อนกลับ 5 ดงั นัน้ มารโิ อ้กับเจมส์ มาร์ ออกจากบา้ นเวลา 12.45 น. จงึ จะไปถงึ ทา่ เรือก่อนเรือออก จากท่า 5 นาที ข้ันตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหนึ่งเพ่ือแสดง ให้รวู้ า่ คาตอบทค่ี ิดได้ในข้ันตอนที่ 3 ถกู ต้องสมเหตุสมผล หรือไม่ แนวตอบ คิดจากเวลาออกจากท่าที่เป็นคาตอบของปัญหาแล้วเพ่ิมเวลาที่ใช้ไปจนถึง เวลา 14.00 น.ดังนี้ แสดงวา่ คาตอบท่ีไดถ้ กู ต้อง สมเหตสุ มผล 5. ครูซักถามข้อสงสยั ของผเู้ รียนจากการต้งั คาถามและตอบคาถามขา้ งตน้ 6. ครูต้ังคาถามให้ผู้เรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) วา่ “ข้ันตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาของโพลยา (Polya) มกี ขี่ น้ั ตอน อะไรบ้าง ?” แนวตอบ ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปญั หา บอกส่ิงทโี่ จทย์ถามหรอื ตอ้ งการทราบ และบอกส่งิ ที่โจทยก์ าหนดให้หรอื ส่งิ ทเี่ รารู้จากโจทย์ ขัน้ ตอนที่ 2 วางแผนแก้ปญั หา จะเปน็ การหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลือกใช้วธิ ีการใดในการแก้ปัญหา ข้ันตอนที่ 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นขั้นการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในขั้นท่ี 2 จากโจทย์ปัญหาขา้ งต้น ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ ถกู ต้องหรือไม่ จากโจทย์ปญั หาข้างต้น 7. ผู้เรยี นศกึ ษาและทาความเข้าใจตวั อยา่ งที่ 6 ดังน้ี “มีนักเรียนสิบคนเป็นนักสะสมแสตมป์ นักเรียน 6 คนแรกมีแสตมป์เฉลี่ยคนละ 32 ดวง ถ้านาแสตมป์ของนักเรียนคนที่ 7,8 และ 9 มารวมด้วยจะมีแสตมป์เฉล่ียคนละ 42 ดวง ผู้เรียนคิดว่า ถ้าคนที่ 10 มีแสตมป์ 10 ดวง นักเรียนคนท่ี 7,8,9 และ 10 มแี สตมป์เฉลยี่ คนละกด่ี วง” 8. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดงั นี้ ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 3 การคดิ ย้อนกลบั 6 ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสิง่ ทีโ่ จทย์ถามหรือตอ้ งการทราบ และบอกสิง่ ทีโ่ จทย์กาหนดให้หรอื สิ่งท่ีเรารู้จากโจทย์ 1) จากโจทยป์ ญั หาข้างต้น ผเู้ รยี นคดิ วา่ โจทย์ถามอะไร ? แนวตอบ นักเรียนคนท่ี 7,8,9 และ 10 มแี สตมปเ์ ฉลีย่ คนละกดี่ วง 2) ผเู้ รยี นคดิ ว่า เรารู้อะไรจากโจทยบ์ า้ ง ? แนวตอบ นักเรียนสิบคนเป็นนักสะสมแสตมป์ นักเรียน 6 คนแรกมีแสตมป์เฉลี่ย คนละ 32 ดวง ถา้ นาแสตมป์ของนักเรียนคนที่ 7,8 และ 9 มารวมด้วยจะมีแสตมป์เฉล่ียคนละ 42 ดวง คนที่ 10 มแี สตมป์ 10 ดวง ข้ันตอนที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลอื กใช้วิธีการใดในการแก้ปญั หา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลือกใช้วิธกี ารใดในการแก้ปญั หาเพอ่ื ใหไ้ ด้คาตอบทีโ่ จทยต์ ้องการ แนวตอบ วางแผนการแกโ้ จทยป์ ัญหาขอ้ นเี้ ลอื กใช้กลยุทธ์การคิดแบบย้อนกลับ และการ แกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้สมการมาช่วยคิดในการคาตอบ โดยเร่มิ คิดจากนักเรียนคนท่ี 7,8,9 และ 10 มี แสตมป์เหลือคนละ x ดวง แลว้ คิดแบบยอ้ นกลบั ขน้ึ มาตามลาดบั ข้ันตอนที่ 3 ลงมือแก้ปญั หา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในขั้นที่ 2 จาก โจทย์ปัญหาข้างตน้ ผเู้ รยี นคดิ วา่ ในการลงมอื แกป้ ัญหาตามท่ีวางแผนไวจ้ ะได้ผลออกมาอย่างไร ? แนวตอบ จาก นกั เรยี นคนที่ 7,8,9 และ 10 มแี สตมป์เหลือ คนละ x ดวง จะได้ สีค่ นมีแสตมปร์ วม 4x ดวง และ คนที่ 10 มีแสตมป์ 10 ดวง ฉะน้นั นักเรียนคนท่ี 7,8 และ 9 มีแสตมปร์ วม 4x 10 ดวง และจากนักเรียน 6 คนแรกมีแสตมปเ์ ฉลี่ยคนละ 32 ดวง จะได้ นกั เรียน 6 คนแรกมแี สตมปร์ วม 326 192 ดวง และไดว้ ่า แสตมปข์ องนกั เรียนคนท่ี 1 ถึงคนท่ี 9 รวมได้ 4x 10 192 ดวง เพราะฉะน้นั เฉล่ีย 9 คน มแี สตมป์ คนละ 4x 10 192  42 ดวง 9 4x  942 182 ดวง x  196  49 ดวง 4 ดงั นน้ั นักเรยี นคนที่ 7,8,9 และ 10 มีแสตมป์เฉลย่ี คนละ 49 ดวง ขั้นตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหนึ่งเพื่อแสดง ให้รู้วา่ คาตอบท่คี ิดไดใ้ นขั้นตอนท่ี 3 ถูกตอ้ งสมเหตุสมผล หรอื ไม่ แนวตอบ ตรวจสอบคาตอบโดยการแทนค่า x ลงในสมการ แล้วทาให้เป็นสมการที่เป็น จรงิ ดงั น้ี ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคิดที่ 3 การคิดยอ้ นกลบั 7 4x 182  4(9) 182  196 182  378  42 9 9 99 แสดงว่า คาตอบท่ไี ด้ถูกต้อง สมเหตุสมผล 9. ครูซักถามข้อสงสัยของผู้เรียนจากการตั้งคาถามและตอบคาถามข้างต้นตามขั้นตอนการแก้ โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) ขนั้ สรุปบทเรยี น ผเู้ รยี นและครูร่วมกันสรุปมโนทัศน์เก่ียวกับกลยุทธ์การคิดที่ 3 การคิดย้อนกลับ และข้ันตอน การแก้โจทย์ปญั หาของโพลยา (Polya) ดงั น้ี 1. ผู้เรยี นชว่ ยกันสรุปมโนทศั น์เกย่ี วกับกลยทุ ธ์การคิดที่ 3 การคดิ ย้อนกลับ เป็นอย่างไร แนวตอบ การคิดแบบย้อนกลับ (Work Backwards) กลยุทธ์น้ีเราต้องเริ่มคิดจากข้อมูลที่ได้ ในขั้นตอนสุดท้าย แล้วดาเนินการตามลาดับทีละขั้นตอนย้อนกลับมาสู่ข้อความหรือข้อมูลที่กาหนดให้ ในตอนต้น เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลที่พิจารณาจากผลย้อนกลับไปสู่เหตุ โดยพิจารณาจากเง่ือนไขหรือ ความสมั พันธท์ ี่เชื่อมโยงระหว่างสงิ่ ท่ตี ้องการหากบั สง่ิ ท่กี าหนด การดาเนินการแบบย้อนกลับใช้ได้ดีกับ การแกป้ ญั หาท่ีต้องการอธิบายถึงขั้นตอนต่าง ๆ ทท่ี าใหไ้ ด้คาตอบ 2. ครูให้ผู้เรียนช่วยกันสรุปข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) มีวิธีการและ ขน้ั ตอนเปน็ อยา่ งไร แนวตอบ ข้ันตอนท่ี 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปญั หา บอกสิง่ ที่โจทย์ถามหรือตอ้ งการทราบ และบอกสิ่งทโ่ี จทยก์ าหนดให้หรือสง่ิ ท่ีเรารู้จากโจทย์ ข้ันตอนที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา จะเป็นการหาแนวทางวา่ จะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลือกใช้วธิ กี ารใดในการแก้ปัญหา ข้ันตอนที่ 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นขั้นการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในขั้นที่ 2 จากโจทย์ปัญหาข้างตน้ ขั้นตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ ถูกตอ้ งหรือไม่ จากโจทย์ปัญหาขา้ งตน้ 3. ครูใหผ้ ู้เรียนแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เร่ือง กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 3 การคิดยอ้ นกลับ 8 แบบบนั ทึกผลหลงั การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ท.่ี ........เรอ่ื ง........................................................จานวน…………..คาบ 1. จานวนผ้เู รียนทรี่ ่วมกิจกรรมการเรยี นรู้ จานวนผู้เรียนท่ีขาดเรยี น (คน) จานวนผ้เู รยี นท้งั หมด (คน) รายชอ่ื ผู้เรยี นท่ีขาดเรียน หมายเหตุ 2. ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ 2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ 2.2 ความเหมาะสมของเน้อื หา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง 2.3 กิจกรรมการเรยี นรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง 2.4 สื่อการเรียนรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง ............................................................................................................................. .............. ......................................................................................................... .................................. ............................................................................................................................. .............. ................................................................................. ................................................... ....... 2.5 พฤติกรรม/การมสี ว่ นร่วมของผู้เรยี น ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง ............................................................................................................ ............................... ............................................................................................................................. .............. .................................................................................... ............................................ ........... ............................................................................................................................. .............. 2.6 ผลการปฏิบตั ิกจิ กรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝกึ ทกั ษะ/การทดสอบก่อน–หลังเรียน ............................................................................................................................. .............. ......................................................................................................... .................................. ............................................................................................................................. .............. ................................................................................. ............................................... ........... ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง กลยทุ ธ์การคิดที่ 3 การคดิ ย้อนกลบั 9 3. ปญั หาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ..................... ............................................................................................................................. ..................... ........................................................................................................ .......................................... ............................................................................................................................. ..................... 4. ข้อเสนอแนะแนวทางแก้ไข ............................................ .................................................................................... .................. ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ................................................................................................................... ............................... ............................................................................................................................. ..................... .................................................................................................................................................. ลงชอื่ ……….………………………………ครูผูส้ อน (นายครรชิต แซ่โฮ่) ตาแหนง่ ครู อนั ดับ คศ.2 ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เร่อื ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 3 การคิดย้อนกลบั 10 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผ้เู รยี นดา้ นทักษะกระบวนการ คาช้แี จง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในช่องทักษะกระบวนการแต่ละช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมผู้เรียนดา้ นทักษะกระบวนการ สรุปผล ที่ ชือ่ – สกุล รวม การประเมนิ การ การให้ การส่อื สาร การ การคิดรเิ ริ่ม ผ่าน ไม่ แกป้ ญั หา เหตุผล เช่ือมโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น การผ่านเกณฑต์ อ้ งได้ระดับคณุ ภาพโดยรวมตัง้ แต่ 10 คะแนนขึน้ ไป ลงชอ่ื ……………………………………………..ผูป้ ระเมิน (……………………………………………...) ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง กลยทุ ธ์การคิดที่ 3 การคดิ ย้อนกลับ 11 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทกั ษะกระบวนการ 1. การแก้ปญั หา คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาท่ปี รากฏใหเ้ หน็ 4 : ดีมาก ใช้ยุทธวธิ ดี าเนินการแก้ปญั หาสาเรจ็ อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ อธบิ ายถึง เหตผุ ลในการใชว้ ิธีการดังกล่าวได้เขา้ ใจชดั เจน 3 : ดี ใช้ยุทธวิธดี าเนินการแก้ปญั หาสาเรจ็ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตุผล ในการใชว้ ิธกี ารดงั กล่าวได้ดีกว่าน้ี 2 : พอใช้ มียทุ ธวิธีดาเนนิ การแก้ปัญหาสาเรจ็ เพยี งบางส่วน อธบิ ายถึงเหตุผล ในการใช้วธิ ีการดงั กล่าวไดบ้ างส่วน 1 : ควรแก้ไข มีรอ่ งรอยการแก้ปัญหาบางส่วน เริ่มคดิ ว่าทาไมจึงต้องใชว้ ิธกี ารนั้น แลว้ หยดุ อธิบายต่อไม่ได้ แก้ปญั หาไมส่ าเร็จ 0 : ควรปรับปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑข์ ้างต้นหรือไม่มรี อ่ งรอยการดาเนนิ การแก้ปญั หา 2. การให้เหตุผล คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลท่ีปรากฏให้เหน็ 4 : ดมี าก มีการอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจอย่างมเี หตุผล 3 : ดี มกี ารอ้างอิงท่ีถูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 : ควรแกไ้ ข มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ 0 : ควรปรบั ปรุง ไมม่ แี นวคิดประกอบการตัดสินใจ 3. การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการสือ่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอท่ีปรากฏให้เหน็ ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ 4 : ดีมาก แผนภมู ิ หรือตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับข้ันตอนได้เป็น ระบบ กระชับ ชัดเจน และมีความละเอยี ดสมบรู ณ์ ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิ 3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับขั้นตอนไดถ้ ูกตอ้ ง ขาดรายละเอียดที่สมบรู ณ์ 2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มูลโดยใช้ กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบชัดเจนบางสว่ น 1 : ควรแก้ไข ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์อยา่ งงา่ ย ๆ ไม่ไดใ้ ช้กราฟ แผนภมู ิหรอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมลู ไม่ชดั เจน 0 : ควรปรบั ปรุง ไมน่ าเสนอข้อมูล ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เรือ่ ง กลยุทธ์การคดิ ที่ 3 การคิดยอ้ นกลับ 12 4. การเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการเชอื่ มโยงทป่ี รากฏให้เหน็ นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกับ 4 : ดมี าก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอ่นื / ในชีวติ ประจาวนั เพื่อช่วย ในการแกป้ ัญหาหรอื ประยุกต์ใช้ได้อยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม นาความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงกบั 3 : ดี สาระคณิตศาสตร์ / สาระอื่น / ในชีวิตประจาวัน เพ่ือชว่ ยในการ แก้ปัญหา หรอื ประยกุ ต์ใชไ้ ด้บางส่วน 2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับสาระ คณติ ศาสตร์ ไดบ้ างส่วน 1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ในการเชื่อมโยงยงั ไม่ เหมาะสม 0 : ควรปรับปรงุ ไมม่ ีการเชือ่ มโยงกบั สาระอน่ื ใด 5. ความคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความคดิ ริเริมสร้างสรรคท์ ่ีปรากฏใหเ้ ห็น 4 : ดีมาก มแี นวคดิ / วธิ กี ารแปลกใหม่ท่ีสามารถนาไปปฏบิ ัติได้อยา่ งถกู ต้อง สมบูรณ์ 3 : ดี มีแนวคดิ / วิธกี ารแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ตั ิได้ถูกต้องแตน่ าไป ปฏิบัติแลว้ ไมถ่ ูกต้องสมบรู ณ์ 2 : พอใช้ มแี นวคิด / วิธกี ารไมแ่ ปลกใหม่แตน่ าไปปฏบิ ัติแล้วถกู ต้องสมบูรณ์ 1 : ควรแกไ้ ข มีแนวคิด / วิธกี ารไม่แปลกใหม่และนาไปปฏบิ ัตแิ ล้วไม่ถกู ต้องสมบูรณ์ 0 : ควรปรับปรุง ไม่มีผลงาน ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรือ่ ง กลยุทธก์ ารคิดท่ี 3 การคดิ ย้อนกลบั 13 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผ้เู รยี นด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คาชแ้ี จง ให้ใส่คะแนนระดับคณุ ภาพลงในชอ่ งคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์แต่ละช่องตามเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน พฤติกรรมผู้เรียนดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สรปุ ผล ที่ ช่อื – สกุล การทางานเปน็ ระเบยี บ ความ ความเช่อื มั่น รวม การประเมิน ระบบรอบคอบ วนิ ัย รบั ผดิ ชอบ ในตนเอง ความ ผ่าน ไม่ ซื่อสตั ย์ ผ่าน การผ่านเกณฑ์ตอ้ งไดร้ ะดับคณุ ภาพโดยรวมต้ังแต่ 10 คะแนนขนึ้ ไป ลงช่ือ……………………………………………..ผู้ประเมนิ (……………………………………………...) ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 3 การคดิ ยอ้ นกลับ 14 เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็ - มกี ารวางแผนการดาเนินงานเป็นระบบ 3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขัน้ ตอน ตัดข้ันตอนทไี่ ม่สาคญั ออก - จัดเรยี งลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ถูกต้องครบถว้ น - มีการวางแผนการดาเนนิ งาน 2 : ดี - การทางานไม่ครบทุกข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง - จดั เรียงลาดับความสาคญั ก่อน – หลงั ไดเ้ ป็นสว่ นใหญ่ - ไมม่ กี ารวางแผนการดาเนนิ งาน 1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขนั้ ตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข - ไมจ่ ดั เรียงลาดบั ความสาคญั 2. ระเบยี บวินยั คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็ 3 : ดีมาก - สมุดงาน ช้นิ งาน สะอาดเรยี บร้อย - ปฏิบตั ติ นอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกันทุกคร้งั 2 : ดี - สมดุ งาน ชนิ้ งาน ส่วนใหญส่ ะอาดเรียบรอ้ ย - ปฏบิ ัตติ นอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดให้รว่ มกันเปน็ ส่วนใหญ่ - สมดุ งาน ชิ้นงาน ไมค่ ่อยเรยี บร้อย 1 : พอใช้ - ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกันเป็นบางครัง้ ตอ้ งอาศยั การแนะนา 3. ความรับผดิ ชอบ คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น - ส่งงานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย 3 : ดมี าก - รับผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสยั เปน็ ระบบแกผ่ ู้อืน่ และแนะนาชกั ชวนใหผ้ ู้อ่นื ปฏบิ ัติ 2 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แต่ได้มกี ารติดต่อชีแ้ จงผู้สอน มเี หตุผลท่ีรับฟงั ได้ - รับผิดชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมายและปฏบิ ัตติ นเองจนเปน็ นสิ ัย 1 : พอใช้ - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด - ปฏบิ ัตงิ านโดยต้องอาศยั การชแ้ี นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลังใจ ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เรื่อง กลยุทธก์ ารคิดที่ 3 การคิดยอ้ นกลบั 15 4. ความเชอ่ื ม่ันในตนเอง คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏให้เหน็ 3 : ดมี าก มีแนวคดิ การตดั สินใจในการทางานดว้ ยตนเองทกุ ครั้ง ใหค้ าแนะนา ผ้อู นื่ ได้ 2 : ดี มีแนวคดิ การตัดสนิ ใจในการทางานด้วยตนเองเปน็ บางครงั้ แต่ตอ้ งถาม ปญั หาบางคร้ัง 1 : พอใช้ ไม่มีแนวคดิ ของตนเอง ไมก่ ลา้ ตัดสนิ ใจด้วนตนเอง 5. ความซ่อื สตั ย์ คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏให้เห็น 3 : ดีมาก มแี นวคดิ ในการทางานด้วยตนเองทุกคร้ัง ไม่นาผลงานคนอื่นมา ลอกเลียนแบบ ไมน่ าผลงานผู้อน่ื มาเป็นผลงานของตนเอง 2 : ดี มีแนวคิดในการทางานดว้ ยตนเองเปน็ บางครงั้ ลอกเลียนแบบงานจาก คนอ่นื บางครงั้ ไม่นาผลงานผู้อ่นื มาเป็นผลงานของตนเอง 1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคดิ ของตนเอง ทางานทุกคร้ังต้องลอกเลียนแบบจากงานเพ่ือน ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เร่ือง กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 4 การสร้างตาราง 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เรือ่ ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 4 การสรา้ งตาราง กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 หน่วยการเรียนรู้ เรอื่ ง กลยุทธ์การคิดฯ เวลาทีใ่ ช้ในการจดั การเรียนรู้ 2 คาบ  มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั สาระที่ 6 : ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์ ตวั ชี้วัด ม.1–3/1 ใชว้ ิธกี ารท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ตัวชีว้ ดั ม.1–3/2 ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ตวั ชวี้ ัด ม.1–3/3 ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ตัวชวี้ ัด ม.1–3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือ ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกต้องและชดั เจน ตัวช้วี ัด ม.1–3/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชือ่ มโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ ตวั ชว้ี ัด ม.1–3/6 มคี วามคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์  จุดเน้นการพัฒนาผู้เรยี น 1) แสวงหาความร้เู พื่อการแก้ปญั หา 2) ใชเ้ ทคโนโลยเี พอื่ การเรียนรู้ 3) ทกั ษะการคดิ ขนั้ สูง 4) มีทกั ษะชวี ิต 5) ทักษะการสื่อสารอยา่ งสรา้ งสรรคต์ ามชว่ งวยั  สาระสาคญั (ความเข้าใจที่คงทน) การสร้างตาราง (Make a Table) จะช่วยเราในการจัดระบบของข้อมูลเพ่ือแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างชุดของข้อมูลและทาให้ง่ายต่อการคานวณหรือหาคาตอบโดยอาจมีการขยายตารางเพ่ือ แก้ปัญหาน้ัน นอกจากน้ีการสร้างตารางยังเป็นการจัดกระทากับข้อมูลเพื่อให้ดูง่าย และสะดวกต่อการ วเิ คราะหห์ าความสมั พนั ธ์ซ่ึงจะนาไปสกู่ ารค้นพบคาตอบหรือรูปแบบ หรือข้อชี้แนะอ่ืน ๆ และการสร้าง ตารางยงั ช่วยแสดงกรณีที่เปน็ ไปได้ของการแก้ปัญหานั้น ๆ ในการใช้กลยุทธ์การสร้างตาราง ผู้ใช้จาเป็นต้องตัดสินใจว่าจะเลือกใช้ตารางแบบใด แนวนอน ควรใช้แสดงอะไร และแนวตั้งควรใช้แสดงอะไร ผู้เรียนส่วนมากมีความยุ่งยากในการหาคาตอบของ ปัญหาทไ่ี ม่สามารถแปลงโจทย์ปญั หาเป็นประโยคสัญลักษณ์จึงไม่สามารถหาคาตอบได้ ถ้าเขาได้รับการ ช้แี นะกลยุทธ์ท่ีเหมาะสมก็จะช่วยให้มีแนวทางที่จะหาคาตอบได้ง่ายข้ึน กลยุทธ์การแก้โจทย์ปัญหาโดย การสร้างตารางเป็นวธิ ีการหน่ึงทใ่ี ช้กันอยู่บ่อย ๆ ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง กลยุทธ์การคดิ ท่ี 4 การสร้างตาราง 2  สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏิบัติได้) ด้านความรู้ (K) 1) ผเู้ รียนสามารถใช้กลยทุ ธ์การสรา้ งตารางในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ผู้เรยี นมคี วามสามารถใน 1) การแกป้ ัญหา 2) การใหเ้ หตุผล 3) การสอ่ื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ 4) การเชื่อมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ 5) ความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ้เู รียนมี 1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ 2) ระเบียบวนิ ัย 3) ความรบั ผดิ ชอบ 4) ความเชื่อมนั่ ในตนเอง 5) ความซ่ือสตั ย์  สมรรถนะสาคัญ 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแก้ปญั หา 4) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี  สอื่ /แหลง่ เรียนรู้ สื่อการเรยี นรู้ 1) ใบความรู้ท่ี 4 เร่ือง กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 4 การสร้างตาราง 2) แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4 3) เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง “กลยุทธก์ ารคิด พชิ ติ การแกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์” แหลง่ การเรียนรู้ 1) ห้องสมุดของโรงเรยี น 2) การสบื ค้นข้อมูลจากอินเตอร์เน็ต ไดแ้ ก่ - เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th - คลงั วดี ีโอสือ่ คณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com - คลงั เอกสารส่อื คณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com  หลักฐานการเรยี นรู้ ช้นิ งาน - ภาระงาน แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4 ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 4 การสรา้ งตาราง 3  การวัดผลและประเมินผลการจัดการเรียนรู้ ด้าน รายการประเมนิ วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การ 1. ความรู้ (K) ประเมนิ ผ้เู รยี นสามารถใชก้ ลยุทธ์ 1. ประเมนิ จากการทา - ใบความรู้ ทาแบบฝกึ ทักษะ/ การสรา้ งตารางในการแก้ แบบฝึกทักษะ โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ได้ 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ - แบบฝึกทกั ษะ ได้ถูกตอ้ งอยา่ ง น้อย 80% ของ คะแนนท้ังหมด 2. ทกั ษะ ดูจากแบบสังเกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผา่ นเกณฑ์ คาถามในหอ้ งเรียน กระบวนการ พฤติกรรมผู้เรยี นด้าน พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดบั 2. สงั เกตพฤติกรรม (P) ทักษะกระบวนการ ผู้เรยี น ผู้เรียน คณุ ภาพโดย ด้านทักษะ ภาพรวมต้ังแต่ 10 กระบวนการ คะแนนขนึ้ ไป 3. คุณลกั ษณะ ดจู ากแบบสังเกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์ อันพึงประสงค์ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน คาถามในหอ้ งเรียน (A) คุณลกั ษณะ พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดับ อนั พงึ ประสงค์ 2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรยี น ผู้เรียน คณุ ภาพโดย ด้านคณุ ลกั ษณะ ภาพรวมตัง้ แต่ 10 อนั พึงประสงค์ คะแนนขน้ึ ไป  การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ขั้นเตรยี มความพรอ้ ม 1. ครใู ห้ผ้เู รียนนั่งสมาธิ เพอื่ รวบรวมสติ สมาธิและเตรยี มความพรอ้ มในการเรียน 2. ผู้เรยี นและครูร่วมกนั สนทนาเกย่ี วกบั หลักการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) มีสติรู้ตัว รู้คิด รู้ทา 2) รู้จัก ดารงตนอยู่โดยใช้หลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง เปน็ ตน้ 3. ครูช้ีแจงวิธีการเรียนร้โู ดยการใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการ แก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์” ขัน้ นาเข้าส่บู ทเรยี น 1. ครูนาเข้าสู่บทเรียนด้วยคณิตคิดสนุก : ลับสมอง ประลองความคิด ดังน้ี “เลข 1 ถึง 100 จะมีเลข 0 อยู่ทั้งหมดกี่ตัว” (แนวคิด พิจารณาจานวนดังนี้ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 ฉะน้ันจะมีเลข 0 อยทู่ ั้งหมด 11 ตวั ) คาถาม : ท้าใหค้ ิด “เลข 1 ถงึ 1,000 จะมีเลข 0 อยู่ท้ังหมด กต่ี ัว” (คาตอบ 192 ตัว) 2. ครูแบง่ กลมุ่ ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ ของผูเ้ รียน เกง่ ปานกลาง และออ่ น ตามผลการเรียนท่ีพจิ ารณาจากการสอบในภาคเรยี นที่ผ่านมาเป็น ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 เร่อื ง กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 4 การสรา้ งตาราง 4 รายบคุ คล เพอื่ ใหผ้ ู้เรียนได้ช่วยเหลือกนั และแลกเปลี่ยนประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ กลมุ่ ช่วยกันเลือกประธาน 1 คน เลขานุการ 1 คน และผรู้ ว่ มงาน 2 – 3 คน 3. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ของกิจกรรมการเรยี นรู้ใหผ้ ้เู รยี นทราบ ข้นั กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ผ้เู รียนศึกษาและทาความเขา้ ใจใบความรทู้ ่ี 4 เรอ่ื ง กลยุทธ์การคิดที่ 4 การสร้างตาราง 2. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรยี นเพ่ือให้ผูเ้ รยี นไดใ้ ชค้ วามคิด ดังน้ี 1) ผเู้ รียนคดิ ว่า กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 4 การสร้างตาราง มลี กั ษณะเป็นอย่างไร แนวตอบ การสร้างตาราง (Make a Table) จะช่วยเราในการจัดระบบของข้อมูลเพ่ือ แสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างชุดของขอ้ มูลและทาให้ง่ายต่อการคานวณหรือหาคาตอบโดยอาจมีการขยาย ตารางเพ่ือแก้ปัญหานั้น นอกจากนี้การสร้างตารางยังเป็นการจัดกระทากับข้อมูลเพื่อให้ดูง่าย และ สะดวกต่อการวเิ คราะห์หาความสัมพันธ์ซึ่งจะนาไปสู่การค้นพบคาตอบหรือรูปแบบ หรือข้อชี้แนะอื่น ๆ และการสรา้ งตารางยังช่วยแสดงกรณีทเี่ ปน็ ไปได้ของการแก้ปัญหานน้ั ๆ ในการใช้กลยุทธ์การสร้างตาราง ผู้ใช้จาเป็นต้องตัดสินใจว่าจะเลือกใช้ตารางแบบใด แนวนอนควรใชแ้ สดงอะไร และแนวตั้งควรใชแ้ สดงอะไร ผู้เรยี นสว่ นมากมีความยุ่งยากในการหาคาตอบ ของปัญหาทไ่ี ม่สามารถแปลงโจทย์ปญั หาเป็นประโยคสัญลักษณ์จึงไม่สามารถหาคาตอบได้ ถ้าเขาได้รับ การช้ีแนะกลยุทธ์ที่เหมาะสมก็จะช่วยให้มีแนวทางที่จะหาคาตอบได้ง่ายขึ้น กลยุทธ์การแก้โจทย์ปัญหา โดยการสร้างตารางเป็นวิธีการหน่งึ ท่ใี ช้กันอยูบ่ ่อย ๆ 3. ผู้เรียนศึกษาและทาความเขา้ ใจตวั อยา่ งที่ 7 ดังน้ี “พลอยมีเงิน 100 บาท ต้องการซื้อไม้ บรรทัดอันละ 8 บาท อย่างน้อย 5 อัน และดินสอแท่งละ 4 บาท อย่างน้อย 4 แท่ง ผู้เรียนคิด ว่า จะมวี ธิ กี ารซอื้ ไม้บรรทัด และดินสอไดก้ วี่ ธิ ี” 4. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดังนี้ ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสงิ่ ท่โี จทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกส่ิงท่โี จทยก์ าหนดให้หรือสงิ่ ท่ีเรารู้จากโจทย์ 1) จากโจทย์ปญั หาขา้ งต้น ผู้เรยี นคิดว่า โจทยถ์ ามอะไร ? แนวตอบ จะมวี ธิ กี ารซ้อื ไมบ้ รรทัด และดนิ สอได้กว่ี ิธี 2) ผเู้ รียนคิดว่า เรารอู้ ะไรจากโจทยบ์ ้าง ? แนวตอบ พลอยมเี งิน 100 บาท ตอ้ งการซอ้ื ไม้บรรทัดอันละ 8 บาท อย่างน้อย 5 อัน และดนิ สอแทง่ ละ 4 บาท อย่างน้อย 4 แท่ง ข้ันตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลอื กใช้วธิ ีการใดในการแกป้ ัญหา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลอื กใช้วิธกี ารใดในการแก้ปญั หาเพือ่ ให้ได้คาตอบที่โจทย์ต้องการ แนวตอบ เลือกใช้กลยุทธ์การสร้างตารางมาช่วยแก้โจทย์ปัญหานี้ หรืออาจจะแจกแจง รายการและการสรา้ งตารางประกอบโดยเร่ิมจาก ไมบ้ รรทัด 5 อนั เปน็ เงนิ 58  40 บาท ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เรือ่ ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 4 การสรา้ งตาราง 5 ดังนนั้ จะเหลอื เงิน 60 บาท ซอ้ื ดนิ สอได้ 60 4 15 แทง่ ขน้ั ตอนท่ี 3 ลงมอื แกป้ ญั หา เป็นขั้นการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในข้ันท่ี 2 จาก โจทยป์ ัญหาข้างต้น ผเู้ รยี นคิดวา่ ในการลงมือแกป้ ัญหาตามทว่ี างแผนไวจ้ ะไดผ้ ลออกมาอย่างไร ? แนวตอบ การแก้โจทย์ปัญหาด้วยกลยุทธ์วิธีการสร้างตารางโดยสังเกตว่า เม่ือซ้ือไม้ บรรทัดเพิ่มข้ึนหนึ่งอนั จะต้องลดจานวนดนิ สอลงสองแทง่ ดังตารางต่อไปน้ี วธิ ที ี่ ไม้บรรทัด ดนิ สอ รวมเงิน จานวน (อนั ) ราคา (บาท) จานวน (แทง่ ) ราคา (บาท) (บาท) 1 5 58  40 15 15 4  60 100 2 6 68  48 13 13 4  52 100 3 7 78  56 11 11 4  44 100 4 8 88  64 9 9 4  36 100 5 9 98  72 7 7 4  28 100 6 10 108  80 5 5 4  20 100 ดังน้ัน จะมวี ธิ กี ารซือ้ ไมบ้ รรทดั และดินสอทเี่ ปน็ ไปตามเงอ่ื นไขได้ 6 วิธี ข้ันตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหน่ึงเพื่อแสดง ใหร้ วู้ า่ คาตอบทคี่ ิดไดใ้ นขั้นตอนที่ 3 ถูกตอ้ งสมเหตุสมผล หรอื ไม่ แนวตอบ ตรวจสอบคาตอบโดยพิจารณาวธิ กี ารซอ้ื ไมบ้ รรทดั และดินสอทง้ั หมด ดังน้ี วิธที ่ี ไม้บรรทดั ดนิ สอ รวมเงิน จานวน (อัน) ราคา (บาท) จานวน (แทง่ ) ราคา (บาท) (บาท) 1 1 18  8 23 23 4  92 100 2 2 28 16 21 21 4  84 100 3 3 38  24 19 19 4  76 100 4 4 48  32 17 17 4  68 100 5 5 58  40 15 15 4  60 100 6 6 68  48 13 13 4  52 100 7 7 78  56 11 11 4  44 100 8 8 88  64 9 9 4  36 100 9 9 98  72 7 7 4  28 100 10 10 108  80 5 5 4  20 100 11 11 118  88 3 3 4 12 100 12 12 128  96 1 1 4  4 100 เม่ือพิจารณาจานวนวิธีซ้ือไม้บรรทัด และดินสอ โดยมีเงินรวม 100 บาท มีจานวน ทัง้ หมด 12 วิธี เมอ่ื พจิ ารณาเงือ่ นไขวา่ ตอ้ งการซื้อไม้บรรทดั อนั ละ 8 บาท อยา่ งนอ้ ย 5 อัน และดินสอ แท่งละ 4 บาท อย่างนอ้ ย 4 แทง่ มีจานวน 6 วธิ ี แสดงวา่ คาตอบทไี่ ด้ถกู ตอ้ ง สมเหตุสมผล และเปน็ ไปตามเงื่อนไข ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 4 การสร้างตาราง 6 5. ครูซักถามขอ้ สงสยั ของผู้เรียนจากการตัง้ คาถามและตอบคาถามข้างตน้ 6. ครูต้ังคาถามให้ผู้เรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) วา่ “ขัน้ ตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) มกี ี่ขนั้ ตอน อะไรบ้าง ?” แนวตอบ ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปัญหา บอกสงิ่ ท่ีโจทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกสง่ิ ท่โี จทยก์ าหนดให้หรอื ส่ิงท่ีเรารูจ้ ากโจทย์ ขั้นตอนที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลอื กใช้วิธกี ารใดในการแกป้ ัญหา ขั้นตอนท่ี 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นขั้นการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในข้ันที่ 2 จากโจทยป์ ัญหาขา้ งตน้ ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ ถกู ตอ้ งหรือไม่ จากโจทยป์ ัญหาข้างตน้ 7. ผู้เรียนศึกษาและทาความเข้าใจตัวอย่างที่ 8 ดังนี้ “แพทเลี้ยงปลา จึงต้องมีหน้าท่ีคอย เล้ียงดูเอาใจใส่อยู่ 3 เร่ือง ได้แก่ ต้องให้อาหารปลาทุก ๆ 3 วัน ล้างตู้ปลาทุก ๆ 8 วัน และใส่ สารเคมีเพอ่ื ปรบั สภาพน้าทุก ๆ 4 วัน วนั นี้แพททางานทั้ง 3 อย่างนี้พร้อมกัน ผู้เรียนคิดว่า อีกกี่ วันเขาจึงจะทางาน 3 อย่างน้ีพรอ้ มกนั อีก” 8. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดงั นี้ ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสงิ่ ท่ีโจทย์ถามหรอื ต้องการทราบ และบอกส่ิงท่ีโจทย์กาหนดให้หรอื สง่ิ ทเ่ี รารจู้ ากโจทย์ 1) จากโจทย์ปญั หาขา้ งตน้ ผู้เรียนคิดว่า โจทย์ถามอะไร ? แนวตอบ อกี ก่วี นั เขาจงึ จะทางาน 3 อยา่ งนพ้ี รอ้ มกนั อีก 2) ผู้เรียนคดิ วา่ เรารูอ้ ะไรจากโจทยบ์ า้ ง ? แนวตอบ แพทให้อาหารปลาทุก ๆ 3 วัน เขาต้องล้างตู้ปลาทุก ๆ 8 วัน และเขา ตอ้ งใส่สารเคมีทุก ๆ 4 วัน ขั้นตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลอื กใช้วิธีการใดในการแก้ปัญหา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลอื กใช้วิธกี ารใดในการแก้ปญั หาเพื่อใหไ้ ดค้ าตอบทโ่ี จทย์ต้องการ แนวตอบ พิจารณาวางแผนการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยการเลือกใช้กลยทุ ธ์การสร้างตารางมา แก้ปัญหานี้ ทาโดยสร้างตารางเป็นสามแถวและแต่ละคอลัมน์จะบอกจานวนวันของภาระงานแต่ละ อยา่ ง ขยายตารางไปจนกว่าจานวนในแนวตั้งของแตล่ ะแถวมีค่าเดียวกันเป็นครั้งแรก ซึ่งก็คือจานวนที่ แพทจะตอ้ งทางาน 3 อยา่ งนพ้ี ร้อมกนั อีก ข้นั ตอนท่ี 3 ลงมือแกป้ ญั หา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในข้ันท่ี 2 จาก โจทยป์ ญั หาข้างตน้ ผเู้ รียนคิดวา่ ในการลงมอื แกป้ ัญหาตามทวี่ างแผนไว้จะไดผ้ ลออกมาอย่างไร ? ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 4 การสร้างตาราง 7 แนวตอบ สร้างตารางออกเป็น 3 แถวตามแนวนอน ส่วนจานวนช่องตามแนวตั้งข้ึนกับ ขอ้ มลู ทเี่ กิดจานวนท่ีเท่ากัน ใหอ้ าหาร 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 ล้างตูป้ ลา 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 ใสส่ ารเคมี 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 จากตาราง จะพบจานวนน้อยที่สุดที่เป็นตัวคูณร่วมของทั้งสามแถว จานวนน้ันคือ 24 ซึ่งเปน็ คาตอบของคาถามข้อนี้ จานวนน้อยที่สุดท่ีเปน็ ตัวคูณร่วมของทงั้ สามแถวคือ 24 ดงั นนั้ อทุ ัยพนจะทางาน 3 อยา่ งนพ้ี รอ้ มกันตอ้ งใช้เวลาอีก 24 วนั ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหน่ึงเพ่ือแสดง ใหร้ ูว้ า่ คาตอบท่ีคิดไดใ้ นขน้ั ตอนที่ 3 ถกู ตอ้ งสมเหตุสมผล หรอื ไม่ แนวตอบ เปน็ การพิจารณาคาตอบทีไ่ ด้ ถกู ต้องสมเหตุสมผลหรือไม่ โดยใช้การหาร ดังน้ี 24 3  8, 24 8  3 และ 24  4  6 แสดงว่า คาตอบที่ได้ถูกตอ้ ง สมเหตสุ มผล และเป็นไปตามเงอื่ นไข 9. ครซู กั ถามข้อสงสัยของผู้เรยี นจากการตั้งคาถามและตอบคาถามข้างต้นตามขั้นตอนการแก้ โจทย์ปญั หาของโพลยา (Polya) ขั้นสรปุ บทเรียน ผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปมโนทัศน์เก่ียวกับกลยุทธ์การคิดท่ี 4 การสร้างตาราง และขั้นตอน การแกโ้ จทยป์ ญั หาของโพลยา (Polya) ดงั น้ี 1. ผู้เรยี นชว่ ยกนั สรปุ มโนทัศน์เก่ียวกบั กลยุทธ์การคดิ ที่ 4 การสร้างตาราง เปน็ อย่างไร แนวตอบ การสร้างตาราง (Make a Table) จะช่วยเราในการจัดระบบของข้อมูลเพ่ือ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างชุดของข้อมูลและทาให้ง่ายต่อการคานวณหรือหาคาตอบโดยอาจมีการ ขยายตารางเพื่อแก้ปัญหานั้น นอกจากน้ีการสร้างตารางยังเป็นการจัดกระทากับข้อมูลเพ่ือให้ดูง่าย และสะดวกตอ่ การวิเคราะหห์ าความสัมพนั ธ์ซ่งึ จะนาไปสู่การค้นพบคาตอบหรือรูปแบบ หรือข้อชี้แนะ อื่น ๆ และการสรา้ งตารางยงั ช่วยแสดงกรณีท่เี ป็นไปไดข้ องการแก้ปญั หาน้ัน ๆ ในการใช้กลยุทธ์การสร้างตาราง ผู้ใช้จาเป็นต้องตัดสินใจว่าจะเลือกใช้ตารางแบบใด แนวนอนควรใช้แสดงอะไร และแนวตั้งควรใช้แสดงอะไร ผู้เรียนส่วนมากมีความยุ่งยากในการหา คาตอบของปัญหาทไ่ี มส่ ามารถแปลงโจทยป์ ัญหาเปน็ ประโยคสัญลักษณ์จึงไม่สามารถหาคาตอบได้ ถ้า เขาได้รับการชี้แนะกลยุทธ์ท่ีเหมาะสมก็จะช่วยให้มีแนวทางท่ีจะหาคาตอบได้ง่ายข้ึน กลยุทธ์การแก้ โจทย์ปญั หาโดยการสร้างตารางเป็นวิธีการหน่งึ ทใ่ี ชก้ ันอยู่บอ่ ย ๆ 2. ครูให้ผู้เรียนช่วยกันสรุปขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) มีวิธีการและ ขั้นตอนเป็นอยา่ งไร ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง กลยุทธ์การคดิ ท่ี 4 การสร้างตาราง 8 แนวตอบ ข้ันตอนท่ี 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปัญหา บอกสงิ่ ท่โี จทย์ถามหรอื ตอ้ งการทราบ และบอกสิ่งท่ีโจทย์กาหนดให้หรอื สงิ่ ที่เรารจู้ ากโจทย์ ข้ันตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเปน็ การหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลือกใช้วิธกี ารใดในการแกป้ ัญหา ขั้นตอนท่ี 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในขั้นที่ 2 จากโจทยป์ ญั หาขา้ งตน้ ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ ถูกต้องหรอื ไม่ จากโจทย์ปัญหาขา้ งตน้ 3. ครใู หผ้ ู้เรียนแบบฝกึ ทักษะท่ี 4 ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง กลยุทธ์การคิดท่ี 4 การสร้างตาราง 9 แบบบนั ทกึ ผลหลงั การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ท.่ี ........เรื่อง........................................................จานวน…………..คาบ 1. จานวนผู้เรยี นที่รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ จานวนผู้เรยี นท่ีขาดเรยี น (คน) จานวนผ้เู รยี นทั้งหมด (คน) รายชื่อผู้เรยี นที่ขาดเรียน หมายเหตุ 2. ผลการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ 2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ 2.2 ความเหมาะสมของเนื้อหา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ 2.3 กจิ กรรมการเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ 2.4 สือ่ การเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ ............................................................................................................................. .............. ............................................................................................................................. .............. ............................................................................................................... ............................ ............................................................................................................................. .............. 2.5 พฤตกิ รรม/การมีส่วนร่วมของผูเ้ รยี น ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรุง ............................................................................................................................. .............. .................................................................................................................. ......................... ............................................................................................................................. .............. .......................................................................................... ................................................. 2.6 ผลการปฏบิ ัตกิ ิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทกั ษะ/การทดสอบก่อน–หลงั เรยี น ............................................................................................................................. .............. ............................................................................................................................. .............. ............................................................................................................... ............................ ............................................................................................................................. .............. ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรอ่ื ง กลยุทธ์การคิดที่ 4 การสรา้ งตาราง 10 3. ปญั หาและอปุ สรรค .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ..................... ............................................................................................................................. ..................... ....................................................................................................... ........................................... 4. ข้อเสนอแนะแนวทางแกไ้ ข ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. .................................................................................................................. ................................ ............................................................................................................................. ..................... ลงชอื่ ……….………………………………ครูผู้สอน (นายครรชิต แซโ่ ฮ่) ตาแหน่ง ครู อันดบั คศ.2 ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรอ่ื ง กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 4 การสรา้ งตาราง 11 แบบสังเกตพฤตกิ รรมผ้เู รียนด้านทักษะกระบวนการ คาช้แี จง ให้ใส่คะแนนระดับคณุ ภาพลงในช่องทกั ษะกระบวนการแต่ละช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมผู้เรยี นด้านทกั ษะกระบวนการ สรุปผล ที่ ชือ่ – สกุล รวม การประเมนิ การ การให้ การสอ่ื สาร การ การคดิ รเิ ริม่ ผา่ น ไม่ แกป้ ัญหา เหตผุ ล เช่ือมโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น การผ่านเกณฑต์ อ้ งได้ระดับคุณภาพโดยรวมต้ังแต่ 10 คะแนนขึ้นไป ลงช่อื ……………………………………………..ผูป้ ระเมิน (……………………………………………...) ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรือ่ ง กลยุทธ์การคดิ ท่ี 4 การสร้างตาราง 12 เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทกั ษะกระบวนการ 1. การแก้ปญั หา คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาที่ปรากฏให้เหน็ 4 : ดมี าก ใชย้ ทุ ธวธิ ีดาเนนิ การแก้ปญั หาสาเรจ็ อยา่ งมปี ระสิทธิภาพ อธิบายถึง เหตผุ ลในการใช้วิธีการดงั กล่าวได้เขา้ ใจชดั เจน 3 : ดี ใชย้ ุทธวิธีดาเนินการแกป้ ญั หาสาเร็จ แต่นา่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล ในการใช้วิธีการดังกล่าวไดด้ ีกว่าน้ี 2 : พอใช้ มียทุ ธวธิ ดี าเนินการแกป้ ัญหาสาเร็จเพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตผุ ล ในการใชว้ ธิ ีการดังกลา่ วไดบ้ างส่วน 1 : ควรแก้ไข มีร่องรอยการแก้ปญั หาบางสว่ น เรม่ิ คดิ วา่ ทาไมจึงตอ้ งใช้วธิ ีการน้ัน แล้วหยดุ อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แก้ปญั หาไมส่ าเร็จ 0 : ควรปรับปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑข์ ้างตน้ หรือไม่มีรอ่ งรอยการดาเนินการแก้ปัญหา 2. การให้เหตุผล คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตุผลที่ปรากฏใหเ้ ห็น 4 : ดมี าก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งมีเหตุผล 3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ 2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตสุ มผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ 1 : ควรแกไ้ ข มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ 0 : ควรปรับปรงุ ไมม่ ีแนวคิดประกอบการตดั สินใจ 3. การสือ่ สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการสื่อสาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอทป่ี รากฏให้เห็น ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ท่ีถกู ต้อง นาเสนอโดยใชก้ ราฟ 4 : ดมี าก แผนภมู ิ หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับขน้ั ตอนได้เป็น ระบบ กระชับ ชดั เจน และมีความละเอียดสมบูรณ์ ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ 3 : ดี หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบตามลาดับขัน้ ตอนไดถ้ ูกต้อง ขาดรายละเอียดที่สมบูรณ์ 2 : พอใช้ ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอข้อมลู โดยใช้ กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มลู ประกอบชดั เจนบางส่วน 1 : ควรแกไ้ ข ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์อย่างง่าย ๆ ไม่ไดใ้ ช้กราฟ แผนภมู หิ รอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมลู ไมช่ ัดเจน 0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่นาเสนอขอ้ มลู ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 4 การสรา้ งตาราง 13 4. การเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการเชือ่ มโยงท่ปี รากฏให้เห็น นาความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชื่อมโยงกบั 4 : ดมี าก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอืน่ / ในชวี ิตประจาวัน เพื่อชว่ ย ในการแกป้ ัญหาหรอื ประยุกต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม นาความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงกบั 3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอื่น / ในชีวิตประจาวัน เพ่อื ชว่ ยในการ แก้ปัญหา หรอื ประยกุ ตใ์ ช้ได้บางส่วน 2 : พอใช้ นาความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับสาระ คณิตศาสตร์ ได้บางส่วน 1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชือ่ มโยงยงั ไม่ เหมาะสม 0 : ควรปรบั ปรุง ไมม่ ีการเช่ือมโยงกบั สาระอน่ื ใด 5. ความคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์ คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความคดิ ริเริมสรา้ งสรรค์ทปี่ รากฏใหเ้ หน็ 4 : ดีมาก มีแนวคิด / วิธีการแปลกใหม่ที่สามารถนาไปปฏิบัตไิ ด้อยา่ งถูกต้อง สมบูรณ์ 3 : ดี มีแนวคิด / วธิ กี ารแปลกใหม่ทส่ี ามารถนาไปปฏบิ ัตไิ ด้ถูกต้องแตน่ าไป ปฏิบตั แิ ลว้ ไมถ่ ูกต้องสมบูรณ์ 2 : พอใช้ มีแนวคดิ / วธิ กี ารไมแ่ ปลกใหม่แตน่ าไปปฏบิ ัติแลว้ ถกู ต้องสมบรู ณ์ 1 : ควรแกไ้ ข มีแนวคิด / วธิ กี ารไมแ่ ปลกใหมแ่ ละนาไปปฏิบัตแิ ลว้ ไม่ถกู ต้องสมบูรณ์ 0 : ควรปรบั ปรุง ไมม่ ีผลงาน ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เรอื่ ง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 4 การสร้างตาราง 14 แบบสังเกตพฤติกรรมผ้เู รยี นด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ คาชแ้ี จง ให้ใส่คะแนนระดับคุณภาพลงในช่องคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์แต่ละช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน พฤตกิ รรมผู้เรยี นดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ สรุปผล ที่ ช่อื – สกุล การทางานเปน็ ระเบียบ ความ ความเชอ่ื มนั่ รวม การประเมนิ ระบบรอบคอบ วินยั รับผิดชอบ ในตนเอง ความ ผา่ น ไม่ ซอ่ื สตั ย์ ผ่าน การผ่านเกณฑ์ตอ้ งไดร้ ะดับคุณภาพโดยรวมตัง้ แต่ 10 คะแนนข้ึนไป ลงชอื่ ……………………………………………..ผู้ประเมนิ (……………………………………………...) ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เร่ือง กลยุทธ์การคิดท่ี 4 การสรา้ งตาราง 15 เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏให้เหน็ - มีการวางแผนการดาเนนิ งานเปน็ ระบบ 3 : ดมี าก - การทางานมีครบทุกขนั้ ตอน ตัดข้นั ตอนทีไ่ ม่สาคญั ออก - จัดเรียงลาดับความสาคัญก่อน – หลงั ถูกต้องครบถว้ น - มีการวางแผนการดาเนนิ งาน 2 : ดี - การทางานไมค่ รบทุกข้นั ตอน และผิดพลาดบ้าง - จัดเรยี งลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ไดเ้ ป็นสว่ นใหญ่ - ไม่มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน 1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขั้นตอน มีความผดิ พลาดต้องแกไ้ ข - ไม่จดั เรยี งลาดบั ความสาคัญ 2. ระเบียบวินยั คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เห็น 3 : ดมี าก - สมดุ งาน ชิ้นงาน สะอาดเรยี บร้อย - ปฏิบัตติ นอยูใ่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกคร้งั 2 : ดี - สมุดงาน ชนิ้ งาน สว่ นใหญ่สะอาดเรียบรอ้ ย - ปฏิบัตติ นอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดใหร้ ว่ มกันเป็นสว่ นใหญ่ - สมดุ งาน ชิ้นงาน ไมค่ ่อยเรยี บรอ้ ย 1 : พอใช้ - ปฏบิ ัติตนอยูใ่ นข้อตกลงท่กี าหนดให้ร่วมกนั เป็นบางครั้ง ต้องอาศยั การแนะนา 3. ความรับผดิ ชอบ คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็ - สง่ งานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย 3 : ดมี าก - รับผิดชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสัย เป็นระบบแกผ่ ู้อื่น และแนะนาชักชวนใหผ้ ้อู ื่นปฏบิ ตั ิ 2 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แตไ่ ด้มกี ารตดิ ต่อชีแ้ จงผสู้ อน มเี หตุผลทรี่ บั ฟงั ได้ - รับผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมายและปฏบิ ัติตนเองจนเป็นนสิ ยั 1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด - ปฏิบัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลังใจ ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 4 การสร้างตาราง 16 4. ความเช่ือมัน่ ในตนเอง คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะท่ปี รากฏให้เหน็ 3 : ดีมาก มแี นวคดิ การตดั สนิ ใจในการทางานด้วยตนเองทกุ คร้งั ใหค้ าแนะนา ผ้อู น่ื ได้ 2 : ดี มีแนวคดิ การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองเปน็ บางคร้งั แตต่ อ้ งถาม ปญั หาบางครัง้ 1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคิดของตนเอง ไมก่ ล้าตัดสินใจดว้ นตนเอง 5. ความซอ่ื สัตย์ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น 3 : ดีมาก มแี นวคิดในการทางานดว้ ยตนเองทุกครั้ง ไม่นาผลงานคนอน่ื มา ลอกเลียนแบบ ไม่นาผลงานผู้อ่นื มาเป็นผลงานของตนเอง 2 : ดี มแี นวคิดในการทางานด้วยตนเองเปน็ บางครงั้ ลอกเลียนแบบงานจาก คนอ่นื บางคร้งั ไม่นาผลงานผู้อนื่ มาเปน็ ผลงานของตนเอง 1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคิดของตนเอง ทางานทุกคร้งั ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพ่ือน ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เรื่อง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 1 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เรือ่ ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบ กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 หนว่ ยการเรยี นรู้ เร่อื ง กลยุทธ์การคดิ ฯ เวลาทีใ่ ชใ้ นการจดั การเรียนรู้ 2 คาบ  มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ัด สาระท่ี 6 : ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ตวั ชีว้ ดั ม.1–3/1 ใช้วิธกี ารที่หลากหลายแกป้ ัญหา ตัวชว้ี ัด ม.1–3/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ตวั ชว้ี ดั ม.1–3/3 ให้เหตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ตัวชี้วัด ม.1–3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อ ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งและชดั เจน ตัวชี้วัด ม.1–3/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชือ่ มโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ ตัวชี้วดั ม.1–3/6 มคี วามคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์  จุดเน้นการพัฒนาผเู้ รยี น 1) แสวงหาความรู้เพ่อื การแกป้ ัญหา 2) ใชเ้ ทคโนโลยเี พ่ือการเรยี นรู้ 3) ทักษะการคิดขน้ั สูง 4) มที ักษะชีวิต 5) ทกั ษะการสือ่ สารอย่างสรา้ งสรรคต์ ามช่วงวัย  สาระสาคัญ (ความเข้าใจท่ีคงทน) การเดาและตรวจสอบ (Guess and Check) เป็นกลยุทธ์ในการชว่ ยแกโ้ จทย์ปัญหากลยุทธ์ หน่ึงสามารถเลือกที่จะเดาคาตอบ (Guess) ท่ีน่าจะเป็นไปได้จากข้อมูลของโจทย์อย่างสมเหตุสมผล จากน้ันให้นาคาตอบท่ีได้มาตรวจสอบความถูกต้อง หากไม่ถูกต้องก็จะเดาคาตอบใหม่อีกคร้ังโดยใช้ ข้อมูลจากการเดาครั้งแรก แล้วตรวจสอบความถูกต้อง หากคาตอบไม่ถูกต้องอีกก็จะย้อนทาการเดา เช่นนไี้ ปเรอื่ ย ๆ จนกวา่ จะไดค้ าตอบทีถ่ กู ตอ้ งและสมเหตสุ มผล นอกจากน้ี การเดาและตรวจสอบเป็นกลยุทธ์ที่ง่ายท่ีสุด การเดาโดยมีพ้ืนฐานจากความรู้และ ประสบการณ์ การคิดแล้วตรวจสอบ เมื่อพบคาตอบไม่ถูกต้องก็นาผลจากการเดาในครั้งแรกมา วเิ คราะห์เพื่อเป็นกรอบในคร้ังต่อไปอย่างมีเหตุผล ซึ่งจะทาให้ได้คาตอบเร็วขึ้น การใช้กลยุทธ์การเดา และตรวจสอบในลักษณะดังกล่าว จะเป็นการเดาและตรวจสอบท่ีมีคุณค่า ซึ่งต่างจากการเดาแบบท่ี ไม่ได้อาศัยการคิดแตอ่ ยา่ งใด อาจดาเนนิ การดงั นี้ ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 2 1) ให้ผู้เรยี นเดาคาตอบ 2) ตรวจสอบการเดากบั เงอ่ื นไขตา่ ง ๆ ของปญั หา 3) ใชข้ อ้ มลู ทไี่ ดร้ ับจากการตรวจสอบเพ่ือทาให้การเดามีประสิทธภิ าพข้นึ 4) ดาเนนิ กระบวนการตอ่ ไปจนกระทง่ั ได้คาตอบทถี่ ูกต้อง  สาระการเรยี นรู้ (มาตรฐานการปฏิบัตไิ ด้) ดา้ นความรู้ (K) 1) ผเู้ รยี นสามารถใช้กลยทุ ธ์การเดาและตรวจสอบในการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรยี นมคี วามสามารถใน 1) การแกป้ ัญหา 2) การใหเ้ หตผุ ล 3) การส่อื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ 4) การเชือ่ มโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ 5) ความคิดรเิ ริม่ สรา้ งสรรค์ ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) ผู้เรยี นมี 1) การทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ 2) ระเบียบวนิ ยั 3) ความรบั ผิดชอบ 4) ความเช่อื ม่นั ในตนเอง 5) ความซอ่ื สตั ย์  สมรรถนะสาคัญ 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคดิ 3) ความสามารถในการแกป้ ญั หา 4) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี  สื่อ/แหล่งเรียนรู้ ส่อื การเรียนรู้ 1) ใบความรู้ที่ 5 เร่ือง กลยุทธก์ ารคดิ ท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 2) แบบฝึกทกั ษะที่ 5 3) เอกสารประกอบการสอน เรื่อง “กลยทุ ธ์การคดิ พิชติ การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” แหลง่ การเรยี นรู้ 1) ห้องสมุดของโรงเรยี น 2) การสืบค้นขอ้ มลู จากอินเตอรเ์ น็ต ไดแ้ ก่ - เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th - คลงั วดี โี อสือ่ คณิตศาสตร์ http://www.youtube.com - คลังเอกสารส่อื คณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง กลยุทธ์การคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 3  หลกั ฐานการเรยี นรู้ ช้ินงาน - ภาระงาน แบบฝึกทกั ษะที่ 5  การวัดผลและประเมินผลการจัดการเรียนรู้ ดา้ น รายการประเมนิ วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์การ 1. ความรู้ (K) ประเมนิ ผู้เรยี นสามารถใชก้ ลยทุ ธ์ 1. ประเมนิ จากการทา 2. ทกั ษะ การเดาและตรวจสอบใน แบบฝกึ ทักษะ - ใบความรู้ ทาแบบฝึกทักษะ/ กระบวนการ การแกโ้ จทยป์ ัญหา (P) คณติ ศาสตร์ได้ 2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ ได้ถูกต้องอยา่ ง ดูจากแบบสังเกต พฤติกรรมผู้เรยี นด้าน 1. สังเกตจากการตอบ นอ้ ย 80% ของ ทกั ษะกระบวนการ คาถามในห้องเรยี น คะแนนท้งั หมด 2. สังเกตพฤติกรรม ผู้เรียน แบบสงั เกต การผา่ นเกณฑ์ พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดบั ผู้เรยี น คุณภาพโดย ดา้ นทกั ษะ ภาพรวมตงั้ แต่ 10 กระบวนการ คะแนนขึ้นไป 3. คณุ ลกั ษณะ ดูจากแบบสังเกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผ่านเกณฑ์ อันพึงประสงค์ พฤติกรรมผู้เรยี นด้าน คาถามในห้องเรยี น (A) คุณลักษณะ พฤติกรรม ตอ้ งไดร้ ะดบั อนั พึงประสงค์ 2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรยี น ผู้เรียน คณุ ภาพโดย ด้านคณุ ลักษณะ ภาพรวมตัง้ แต่ 10 อนั พงึ ประสงค์ คะแนนข้นึ ไป  การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ ขั้นเตรียมความพรอ้ ม 1. ครใู ห้ผูเ้ รียนน่งั สมาธิ เพอ่ื รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรียมความพร้อมในการเรยี น 2. ผู้เรียนและครรู ว่ มกันสนทนาเกย่ี วกับหลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ คนไทย 12 ประการมาแทรกเปน็ กรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) มีความเข้มแข็งท้ังร่างกายและ จติ ใจ ไมย่ อมแพต้ อ่ อานาจฝา่ ยตา่ 2) คานึงถึงผลประโยชนข์ องสว่ นรวมมากกวา่ ผลประโยชน์ เปน็ ตน้ 3. ครชู ้แี จงวิธกี ารเรยี นรูโ้ ดยการใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการ แก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์” ขัน้ นาเข้าสบู่ ทเรียน 1. ครูนาเข้าสู่บทเรียนด้วยคณิตคิดสนุก : ลับสมอง ประลองความคิด ดังนี้ “ให้ผู้เรียนเติม ตัวเลข 1 – 9 ลงในช่องแต่ละช่อง โดยไม่ซ้ากันเลย เมื่อนาจานวนทุกจานวนแต่ละแถวในแนวนอน แนวต้งั หรอื แนวเสน้ ทแยงมมุ มารวมกนั ผลบวกจะได้ 15 เสมอ” คาตอบ อาจมคี าตอบเป็นอย่างอน่ื ซ่งึ มีหลายคาตอบ เชน่ ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 เรือ่ ง กลยุทธ์การคดิ ท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 4 276 951 438 2. ครแู บง่ กลุม่ ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ ของผเู้ รยี น เกง่ ปานกลาง และอ่อน ตามผลการเรียนทีพ่ ิจารณาจากการสอบในภาคเรยี นท่ีผ่านมาเป็น รายบคุ คล เพอื่ ให้ผูเ้ รยี นได้ชว่ ยเหลอื กันและแลกเปลี่ยนประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ กลุม่ ช่วยกนั เลือกประธาน 1 คน เลขานุการ 1 คน และผรู้ ว่ มงาน 2 – 3 คน 3. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ของกิจกรรมการเรยี นรู้ใหผ้ เู้ รยี นทราบ ข้ันกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผูเ้ รียนศกึ ษาและทาความเขา้ ใจใบความรทู้ ่ี 5 เรอ่ื ง กลยุทธ์การคดิ ท่ี 5 การเดาและ ตรวจสอบ 2. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรยี นเพอ่ื ให้ผู้เรยี นได้ใชค้ วามคิด ดงั น้ี 1) ผเู้ รียนคิดวา่ กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 5 การเดาและตรวจสอบ มีลักษณะเป็นอยา่ งไร แนวตอบ การเดาและตรวจสอบ (Guess and Check) เป็นกลยุทธ์ในการช่วยแก้ โจทย์ปัญหากลยุทธ์หนึ่งสามารถเลือกที่จะเดาคาตอบ (Guess) ท่ีน่าจะเป็นไปได้จากข้อมูลของโจทย์ อย่างสมเหตุสมผล จากน้ันให้นาคาตอบที่ได้มาตรวจสอบความถูกต้อง หากไม่ถูกต้องก็จะเดาคาตอบ ใหมอ่ กี คร้งั โดยใช้ขอ้ มลู จากการเดาครงั้ แรก แลว้ ตรวจสอบความถูกต้อง หากคาตอบไม่ถูกต้องอีกก็จะ ย้อนทาการเดา เช่นน้ไี ปเรอ่ื ย ๆ จนกว่าจะไดค้ าตอบทถ่ี ูกต้องและสมเหตสุ มผล นอกจากน้ี การเดาและตรวจสอบเป็นกลยุทธ์ที่ง่ายท่ีสุด การเดาโดยมีพ้ืนฐานจาก ความรู้และประสบการณ์ การคิดแล้วตรวจสอบ เมื่อพบคาตอบไม่ถูกต้องก็นาผลจากการเดาในคร้ัง แรกมาวิเคราะห์เพ่ือเป็นกรอบในครั้งต่อไปอย่างมีเหตุผล ซ่ึงจะทาให้ได้คาตอบเร็วขึ้น การใช้กลยุทธ์ การเดาและตรวจสอบในลักษณะดังกล่าว จะเป็นการเดาและตรวจสอบที่มีคุณค่า ซึ่งต่างจากการเดา แบบที่ไมไ่ ดอ้ าศัยการคดิ แต่อยา่ งใด อาจดาเนินการดังน้ี 1) ให้ผู้เรียนเดาคาตอบ 2) ตรวจสอบการเดากบั เงอื่ นไขตา่ ง ๆ ของปัญหา 3) ใช้ข้อมูลทไี่ ด้รบั จากการตรวจสอบเพื่อทาให้การเดามีประสิทธิภาพข้ึน 4) ดาเนนิ กระบวนการต่อไปจนกระทัง่ ได้คาตอบท่ีถูกต้อง 3. ผู้เรียนศึกษาและทาความเข้าใจตัวอย่างท่ี 9 ดังนี้ “ฉันคิดถึงจานวนสองจานวน ถ้านา จานวนทง้ั สองน้นั มาบวกกนั จะได้ 136 ถ้านาจานวนมากลบด้วยจานวนน้อยจะได้ 36 ผู้เรียนคิด วา่ จานวนสองจานวนนั้นมคี ่าเปน็ เท่าใด” 4. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดงั น้ี ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสง่ิ ทโ่ี จทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกสงิ่ ท่โี จทยก์ าหนดให้หรอื สิง่ ทเี่ รารู้จากโจทย์ ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 5 1) จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรยี นคดิ วา่ โจทย์ถามอะไร ? แนวตอบ จานวนสองจานวนนนั้ มีค่าเป็นเท่าใด 2) ผู้เรยี นคดิ วา่ เรารู้อะไรจากโจทยบ์ า้ ง ? แนวตอบ ฉนั คดิ ถงึ จานวนสองจานวน ถ้านาจานวนท้ังสองนั้นมาบวกกันจะได้ 136 ถา้ นาจานวนมากลบด้วยจานวนนอ้ ยจะได้ 36 ข้ันตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลอื กใช้วิธกี ารใดในการแก้ปญั หา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลือกใชว้ ธิ กี ารใดในการแกป้ ัญหาเพ่ือให้ได้คาตอบทโี่ จทย์ต้องการ แนวตอบ เลือกใช้กลยุทธ์การเดาและตรวจสอบมาแก้ปัญหานี้ โดยการเดาและ ตรวจสอบดังน้ี เดาครั้งท่ี 1 เดาว่าจานวนสองจานวนที่มีผลรวมเท่ากับ 136 เช่น 100 36 136 เป็นไปตามเง่ือนไขแรก ถ้านาจานวนมากลบด้วยจานวนน้อยจะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 36 หรือไม่ เช่น 100 36  64 ไม่เปน็ ไปตามเงอื่ นไขท่ีสอง แล้วใหเ้ ดาและตรวจสอบ คร้งั ต่อไป เชน่ เดาครั้งที่ 2 เดาคร้งั ที่ 3 … แลว้ ตรวจสอบจนได้ คาตอบท่ีเป็นไปตามเง่ือนไขทีโ่ จทย์กาหนดให้ ขั้นตอนที่ 3 ลงมอื แกป้ ญั หา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในข้ันท่ี 2 จาก โจทยป์ ัญหาข้างตน้ ผเู้ รียนคิดว่า ในการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้จะไดผ้ ลออกมาอย่างไร ? แนวตอบ เร่ิมเดาและตรวจสอบตามลาดับดงั นี้ เดาคร้งั ที่ 1 เดาว่าจานวนสองจานวนนน้ั คือ 100 และ 36 (ซ่ึงมีผลบวกเปน็ 136) 100 36 136 ผลบวกเปน็ จรงิ ตามเงอื่ นไขของโจทย์ 100 36  64 ผลลบมากไปไม่เป็นจริงตามเงือ่ นไขของโจทย์ เดาครงั้ ท่ี 2 ผลลบต้องลดลง จึงควรลดตัวตัง้ ลง และเพมิ่ ตัวลบ เดาวา่ จานวนสองจานวน คือ 90 และ 46 (ผลบวกเป็น 136) 90  46 136 ผลบวกเปน็ จริงตามเงอื่ นไขของโจทย์ 90  46  44 ผลลบมากไปไม่เป็นจรงิ ตามเงือ่ นไขของโจทย์ เดาครัง้ ที่ 3 ผลลบตอ้ งลดลง จึงควรลดตัวตั้งลง และเพิม่ ตัวลบ เดาวา่ จานวนสองจานวน คอื 80 และ 56 (ผลบวกเป็น 136) 80 56 136 ผลบวกเป็นจรงิ ตามเงื่อนไขของโจทย์ 80 56  24 ผลลบนอ้ ยไปไมเ่ ป็นจริงตามเงอ่ื นไขของโจทย์ เดาครั้งท่ี 4 ผลลบน้อยกว่าเง่ือนไขของโจทย์ จึงควรเพิ่มตัวตั้ง และลดตัวลบ ตัวต้ังควรอยู่ ระหว่าง 80 และ 90 เดาวา่ จานวนสองจานวน คือ 85 และ 51 8551136 ผลบวกเป็นจรงิ ตามเงือ่ นไขของโจทย์ 8551 34 ผลลบน้อยกวา่ โจทยก์ าหนดอยู่ 2 ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5 เร่อื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 6 เดาครั้งท่ี 5 ผลลบน้อยกว่าเงอ่ื นไขของโจทย์อยู่ 2 จึงควรเพม่ิ ตัวต้งั 1 และลดตวั ลบ 1 ตัวตั้งควรอยู่ระหวา่ 80 และ90เดาว่าจานวนสองจานวน คอื 86 และ 50 86 50 136 ผลบวกเป็นจริงตามเงอ่ื นไขของโจทย์ 86 50  36 ผลลบเปน็ จริงตามเงอ่ื นไขของโจทย์ ดงั นน้ั จานวนสองจานวน คอื 80 และ 56 ข้ันตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหน่ึงเพ่ือแสดง ให้รวู้ ่าคาตอบที่คดิ ได้ในขนั้ ตอนที่ 3 ถกู ต้องสมเหตุสมผล หรือไม่ แนวตอบ ตรวจสอบคาตอบว่าเป็นไปตามเง่ือนไขของโจทย์ต้องการของโจทย์กาหนด หรอื ไม่ เมอ่ื ตรวจสอบแลว้ ปรากฏวา่ คาตอบเป็นไปตามเง่อื นไขของโจทย์กาหนดแลว้ เช่น 80 56 136 ผลบวกเป็นจรงิ ตามเง่อื นไขของโจทย์ 80 56  24 ผลลบนอ้ ยไปไมเ่ ปน็ จรงิ ตามเงอ่ื นไขของโจทย์ แสดงวา่ คาตอบท่ไี ดถ้ ูกต้อง สมเหตุสมผล 5. ครูซกั ถามข้อสงสยั ของผู้เรยี นจากการต้ังคาถามและตอบคาถามขา้ งต้น 6. ครูต้ังคาถามให้ผู้เรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) ว่า “ข้นั ตอนการแก้โจทยป์ ัญหาของโพลยา (Polya) มกี ่ขี ้นั ตอน อะไรบา้ ง ?” แนวตอบ ขั้นตอนท่ี 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปัญหา บอกสง่ิ ท่ีโจทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกสง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้หรอื สงิ่ ทเ่ี ราร้จู ากโจทย์ ข้นั ตอนที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา จะเปน็ การหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลอื กใชว้ ิธกี ารใดในการแก้ปญั หา ข้ันตอนที่ 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในข้ันที่ 2 จากโจทยป์ ญั หาขา้ งต้น ขั้นตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ ถูกต้องหรอื ไม่ จากโจทยป์ ัญหาขา้ งตน้ 7. ผู้เรียนศึกษาและทาความเข้าใจตัวอย่างท่ี 10 ดังน้ี “เคนทาคะแนนการแข่งขัน คณติ ศาสตร์ไดเ้ ปน็ 3 เท่าของเอสเธอร์ ถ้าท้ังสองคนทาคะแนนรวมกันได้ 36 คะแนน ผู้เรียนคิด วา่ แตล่ ะคนทาคะแนนไดค้ นละกีค่ ะแนน” 8. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดงั นี้ ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสง่ิ ทโี่ จทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกส่งิ ท่โี จทย์กาหนดให้หรอื สิง่ ทเ่ี รารู้จากโจทย์ 1) จากโจทยป์ ญั หาข้างต้น ผูเ้ รยี นคิดว่า โจทย์ถามอะไร ? แนวตอบ แต่ละคนทาคะแนนได้คนละกีค่ ะแนน 2) ผู้เรยี นคดิ วา่ เรารูอ้ ะไรจากโจทย์บา้ ง ? แนวตอบ เคนทาคะแนนการแข่งขันคณิตศาสตร์ได้เป็น 3 เท่าของเอสเธอร์ ทั้งสอง คนทาคะแนนรวมกนั ได้ 36 คะแนน ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เรือ่ ง กลยุทธ์การคิดท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 7 ขั้นตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลือกใช้วธิ ีการใดในการแกป้ ัญหา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลือกใชว้ ิธีการใดในการแก้ปญั หาเพือ่ ใหไ้ ด้คาตอบทโ่ี จทย์ต้องการ แนวตอบ เลือกใช้กลยุทธ์การเดาและตรวจสอบมาช่วยแก้โจทย์ปัญหานี้โดยการเร่ิมเดา คะแนนของ เอสเธอร์ แลว้ คณู ดว้ ย 3 กลายเป็นคะแนนของเคน แล้วบวกคะแนนท้ังสองคนทาเช่นนี้ จนกว่าจะไดค้ ะแนนรวมเทา่ กบั 36 ข้นั ตอนที่ 3 ลงมอื แกป้ ัญหา เป็นขั้นการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในข้ันท่ี 2 จาก โจทย์ปัญหาข้างตน้ ผ้เู รียนคดิ ว่า ในการลงมอื แก้ปัญหาตามท่วี างแผนไวจ้ ะได้ผลออกมาอย่างไร ? แนวตอบ เม่อื เคนทาคะแนนการแข่งขันได้เป็น 3 เท่าของเอสเธอร์ เราก็เร่ิมเดาคะแนน ของเอสเธอร์ คร้งั แรก เชน่ เอสเธอร์ได้ 5 คะแนน คะแนนเอสเธอร์ คะแนนเคน คะแนนรวมทัง้ สองคน 5 35 15 5 15  20 พบวา่ คะแนนรวมไม่เทา่ กบั 36 และเปน็ คะแนนรวมท่นี ้อยกว่า 36 จงึ ควรเดาคะแนน ของมงคลให้สูงข้นึ กว่า 5 คะแนน ลองใหม่ คะแนนเอสเธอร์ คะแนนเคน คะแนนรวมทง้ั สองคน 6 36 18 6 18  24 7 37  21 7  21  28 8 38  24 8  24  32 9 39  27 9  27  36 พบว่า เอสเธอร์ทาคะแนนได้ 9 คะแนน และเคนทาคะแนนได้ 27 คะแนน รวมคะแนน ท้ังสองคนเทา่ กับ 9  27  36 เป็นไปตามเงื่อนไข ดังนั้น เอสเธอร์ทาคะแนนได้ 9 คะแนน และเคนทาคะแนนได้ 27 คะแนน ข้ันตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหนึ่งเพ่ือแสดง ให้รวู้ ่าคาตอบทีค่ ิดได้ในขน้ั ตอนท่ี 3 ถกู ตอ้ งสมเหตุสมผล หรอื ไม่ แนวตอบ เป็นการพิจารณาคาตอบที่ได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผลหรือไม่ โดยนาคะแนนของ เคนลบออกจากคะแนนที่รวมกัน คอื 36 จะเท่ากับคะแนนของเอสเธอร์ น่ันคือ 3627 9 คะแนน หรอื คะแนนของฉตั รเปน็ สามเทา่ ของคะแนนมงคล ซึ่งเทา่ กับ 39  27 คะแนน แสดงวา่ คาตอบทีไ่ ดถ้ กู ต้อง สมเหตุสมผล 9. ครูซกั ถามขอ้ สงสยั ของผู้เรียนจากการตง้ั คาถามและตอบคาถามข้างต้นตามข้ันตอนการแก้ โจทย์ปญั หาของโพลยา (Polya) ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 เรือ่ ง กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 8 ขั้นสรปุ บทเรยี น ผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปมโนทัศน์เก่ียวกับกลยุทธ์การคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบและ ข้ันตอนการแก้โจทยป์ ญั หาของโพลยา (Polya) ดังน้ี 1. ผู้เรยี นชว่ ยกันสรุปมโนทัศน์เกย่ี วกับกลยุทธก์ ารคดิ ท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ เปน็ อยา่ งไร แนวตอบ การเดาและตรวจสอบ (Guess and Check) เป็นกลยุทธ์ในการช่วยแก้โจทย์ ปัญหากลยุทธ์หน่ึงสามารถเลือกท่ีจะเดาคาตอบ (Guess) ท่ีน่าจะเป็นไปได้จากข้อมูลของโจทย์อย่าง สมเหตุสมผล จากน้ันให้นาคาตอบท่ีได้มาตรวจสอบความถูกต้อง หากไม่ถูกต้องก็จะเดาคาตอบใหม่ อีกครั้งโดยใช้ข้อมูลจากการเดาครั้งแรก แล้วตรวจสอบความถูกต้อง หากคาตอบไม่ถูกต้องอีกก็จะ ย้อนทาการเดา เชน่ น้ไี ปเรื่อย ๆ จนกวา่ จะไดค้ าตอบทถี่ ูกต้องและสมเหตุสมผล นอกจากนี้ การเดาและตรวจสอบเป็นกลยุทธ์ท่ีง่ายที่สุด การเดาโดยมีพ้ืนฐานจากความรู้และ ประสบการณ์ การคิดแล้วตรวจสอบ เมื่อพบคาตอบไม่ถูกต้องก็นาผลจากการเดาในคร้ังแรกมา วเิ คราะห์เพื่อเป็นกรอบในครั้งต่อไปอย่างมีเหตุผล ซึ่งจะทาให้ได้คาตอบเร็วขึ้น การใช้กลยุทธ์การเดา และตรวจสอบในลักษณะดังกล่าว จะเป็นการเดาและตรวจสอบที่มีคุณค่า ซ่ึงต่างจากการเดาแบบท่ี ไม่ไดอ้ าศยั การคิดแต่อย่างใด อาจดาเนินการดงั น้ี 1) ให้ผู้เรียนเดาคาตอบ 2) ตรวจสอบการเดากับเงื่อนไขต่าง ๆ ของปัญหา 3) ใชข้ ้อมลู ที่ไดร้ บั จากการตรวจสอบเพื่อทาให้การเดามีประสิทธิภาพขึ้น 4) ดาเนินกระบวนการต่อไปจนกระท่งั ได้คาตอบทีถ่ ูกต้อง 2. ครูให้ผู้เรียนช่วยกันสรุปข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) มีวิธีการและ ขนั้ ตอนเปน็ อย่างไร แนวตอบ ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปญั หา บอกสิ่งทโ่ี จทย์ถามหรอื ตอ้ งการทราบ และบอกสง่ิ ท่ีโจทยก์ าหนดให้หรอื สง่ิ ทเี่ รารจู้ ากโจทย์ ข้นั ตอนที่ 2 วางแผนแก้ปญั หา จะเป็นการหาแนวทางวา่ จะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลือกใช้วธิ กี ารใดในการแก้ปัญหา ขั้นตอนท่ี 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในขั้นที่ 2 จากโจทยป์ ัญหาขา้ งตน้ ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ ถูกต้องหรอื ไม่ จากโจทยป์ ญั หาข้างตน้ 3. ครใู หผ้ ู้เรยี นแบบฝึกทักษะท่ี 5 ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เรอื่ ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 9 แบบบนั ทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ท.ี่ ........เรือ่ ง........................................................จานวน…………..คาบ 1. จานวนผู้เรยี นท่ีร่วมกิจกรรมการเรยี นรู้ จานวนผู้เรียนที่ขาดเรียน (คน) จานวนผ้เู รียนทง้ั หมด (คน) รายช่ือผู้เรยี นที่ขาดเรยี น หมายเหตุ 2. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ 2.2 ความเหมาะสมของเนอื้ หา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ 2.3 กิจกรรมการเรยี นรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ 2.4 สือ่ การเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง ............................................................................................................................. .............. ...................................................................................................... ..................................... ............................................................................................................................. .............. ........................................................................................................................................... 2.5 พฤติกรรม/การมสี ่วนร่วมของผู้เรยี น ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง ......................................................................................................... .................................. ............................................................................................................................. .............. ................................................................................. ............................................... ........... ............................................................................................................................. .............. 2.6 ผลการปฏบิ ัติกิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝกึ ทกั ษะ/การทดสอบก่อน–หลังเรียน ............................................................................................................................. .............. ...................................................................................................... ..................................... ............................................................................................................................. .............. ........................................................................................................................................... ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 10 3. ปญั หาและอปุ สรรค ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ..................... ............................................................................................................................. ..................... ..................................................................................................... ............................................. ............................................................................................................................. ..................... 4. ข้อเสนอแนะแนวทางแกไ้ ข ................................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ................................................................................................................ .................................. ............................................................................................................................. ..................... .................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ……….………………………………ครูผูส้ อน (นายครรชติ แซ่โฮ่) ตาแหนง่ ครู อันดับ คศ.2 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 11 แบบสังเกตพฤตกิ รรมผ้เู รียนด้านทักษะกระบวนการ คาชี้แจง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในช่องทกั ษะกระบวนการแต่ละชอ่ งตามเกณฑ์การให้คะแนน พฤตกิ รรมผู้เรียนดา้ นทกั ษะกระบวนการ สรุปผล ที่ ชอื่ – สกลุ รวม การประเมนิ การ การให้ การสื่อสาร การ การคดิ ริเริ่ม ผา่ น ไม่ แก้ปญั หา เหตผุ ล เชือ่ มโยง สรา้ งสรรค์ ผ่าน การผ่านเกณฑ์ตอ้ งไดร้ ะดับคณุ ภาพโดยรวมตั้งแต่ 10 คะแนนขึ้นไป ลงช่ือ……………………………………………..ผูป้ ระเมิน (……………………………………………...) ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5 เรอื่ ง กลยุทธก์ ารคิดท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 12 เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านทักษะกระบวนการ 1. การแก้ปญั หา คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาทีป่ รากฏให้เหน็ 4 : ดมี าก ใช้ยุทธวิธดี าเนินการแก้ปญั หาสาเร็จอย่างมปี ระสิทธภิ าพ อธบิ ายถึง เหตุผลในการใชว้ ิธกี ารดงั กล่าวได้เขา้ ใจชัดเจน 3 : ดี ใช้ยทุ ธวิธีดาเนินการแก้ปัญหาสาเรจ็ แต่น่าจะอธบิ ายถึงเหตุผล ในการใชว้ ธิ กี ารดงั กลา่ วไดด้ ีกว่าน้ี 2 : พอใช้ มยี ุทธวธิ ีดาเนินการแก้ปัญหาสาเร็จเพียงบางสว่ น อธิบายถึงเหตผุ ล ในการใช้วธิ กี ารดงั กลา่ วได้บางส่วน 1 : ควรแกไ้ ข มีรอ่ งรอยการแกป้ ญั หาบางสว่ น เริ่มคดิ วา่ ทาไมจึงต้องใช้วิธีการน้นั แล้วหยุด อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แก้ปญั หาไมส่ าเรจ็ 0 : ควรปรับปรงุ ทาได้ไม่ถึงเกณฑ์ข้างต้นหรอื ไมม่ รี อ่ งรอยการดาเนนิ การแก้ปัญหา 2. การให้เหตผุ ล คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลท่ีปรากฏใหเ้ หน็ 4 : ดีมาก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอยา่ งมเี หตุผล 3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สนิ ใจ 2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตสุ มผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ 1 : ควรแกไ้ ข มีความพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ 0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 3. การส่อื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการสือ่ สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอทีป่ รากฏให้เหน็ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ 4 : ดีมาก แผนภมู ิ หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนได้เป็น ระบบ กระชับ ชดั เจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์ ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิ 3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมลู ประกอบตามลาดบั ข้ันตอนได้ถูกต้อง ขาดรายละเอียดท่สี มบูรณ์ 2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้ กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชัดเจนบางสว่ น 1 : ควรแกไ้ ข ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์อย่างงา่ ย ๆ ไม่ได้ใช้กราฟ แผนภูมิหรอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไม่ชดั เจน 0 : ควรปรบั ปรุง ไมน่ าเสนอข้อมูล ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5 เรอ่ื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 13 4. การเชือ่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการเชือ่ มโยงท่ีปรากฏให้เห็น นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงกับ 4 : ดมี าก สาระคณิตศาสตร์ / สาระอื่น / ในชีวติ ประจาวนั เพือ่ ชว่ ย ในการแก้ปญั หาหรือประยกุ ต์ใชไ้ ด้อย่างสอดคล้องและเหมาะสม นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงกบั 3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอื่น / ในชีวติ ประจาวัน เพอ่ื ช่วยในการ แกป้ ัญหา หรือประยุกตใ์ ชไ้ ด้บางส่วน 2 : พอใช้ นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกบั สาระ คณิตศาสตร์ ได้บางส่วน 1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชื่อมโยงยงั ไม่ เหมาะสม 0 : ควรปรบั ปรุง ไมม่ ีการเชือ่ มโยงกบั สาระอ่ืนใด 5. ความคดิ ริเริม่ สร้างสรรค์ คะแนน : ระดับคุณภาพ ความคิดริเริมสรา้ งสรรค์ทป่ี รากฏให้เหน็ 4 : ดีมาก มีแนวคิด / วธิ กี ารแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ัติได้อย่างถกู ต้อง สมบูรณ์ 3 : ดี มแี นวคิด / วิธกี ารแปลกใหม่ที่สามารถนาไปปฏบิ ัตไิ ด้ถกู ต้องแตน่ าไป ปฏบิ ตั แิ ล้วไม่ถกู ตอ้ งสมบูรณ์ 2 : พอใช้ มีแนวคดิ / วธิ ีการไมแ่ ปลกใหมแ่ ต่นาไปปฏิบตั แิ ลว้ ถูกต้องสมบรู ณ์ 1 : ควรแก้ไข มีแนวคิด / วธิ ีการไม่แปลกใหมแ่ ละนาไปปฏบิ ัติแลว้ ไม่ถกู ต้องสมบรู ณ์ 0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีผลงาน ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 14 แบบสังเกตพฤตกิ รรมผ้เู รียนด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ คาชแ้ี จง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในช่องคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์แต่ละช่องตามเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน พฤติกรรมผู้เรยี นด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ สรุปผล ที่ ช่อื – สกลุ การทางานเป็น ระเบียบ ความ ความเชอ่ื ม่ัน รวม การประเมนิ ระบบรอบคอบ วินยั รบั ผิดชอบ ในตนเอง ความ ผา่ น ไม่ ซื่อสตั ย์ ผา่ น การผา่ นเกณฑ์ต้องได้ระดับคุณภาพโดยรวมตง้ั แต่ 10 คะแนนขึ้นไป ลงชื่อ……………………………………………..ผู้ประเมนิ (……………………………………………...) ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 15 เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. การทางานเปน็ ระบบรอบคอบ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะท่ีปรากฏให้เห็น - มีการวางแผนการดาเนินงานเปน็ ระบบ 3 : ดมี าก - การทางานมีครบทุกขั้นตอน ตัดขน้ั ตอนทไี่ ม่สาคัญออก - จดั เรียงลาดบั ความสาคัญก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถ้วน - มีการวางแผนการดาเนนิ งาน 2 : ดี - การทางานไมค่ รบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง - จัดเรยี งลาดบั ความสาคัญก่อน – หลงั ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่ - ไม่มีการวางแผนการดาเนินงาน 1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขน้ั ตอน มีความผดิ พลาดต้องแก้ไข - ไมจ่ ดั เรียงลาดับความสาคญั 2. ระเบยี บวนิ ยั คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดมี าก - สมดุ งาน ชนิ้ งาน สะอาดเรียบรอ้ ย - ปฏิบตั ติ นอยูใ่ นข้อตกลงที่กาหนดให้รว่ มกนั ทุกครง้ั 2 : ดี - สมดุ งาน ช้ินงาน สว่ นใหญ่สะอาดเรยี บร้อย - ปฏบิ ตั ติ นอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดใหร้ ว่ มกันเปน็ สว่ นใหญ่ - สมุดงาน ชนิ้ งาน ไมค่ ่อยเรียบรอ้ ย 1 : พอใช้ - ปฏิบตั ติ นอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกันเปน็ บางครงั้ ตอ้ งอาศัย การแนะนา 3. ความรบั ผดิ ชอบ คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เหน็ - ส่งงานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย 3 : ดีมาก - รับผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ัตติ นเองจนเป็นนิสัย เปน็ ระบบแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชักชวนให้ผอู้ น่ื ปฏบิ ัติ 2 : ดี - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด แตไ่ ด้มกี ารตดิ ต่อชีแ้ จงผู้สอน มีเหตุผลทีร่ บั ฟงั ได้ - รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ัติตนเองจนเปน็ นสิ ัย 1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด - ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การช้ีแนะ แนะนา ตักเตือนหรือให้กาลงั ใจ ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 16 4. ความเชื่อมั่นในตนเอง คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏให้เหน็ 3 : ดมี าก มีแนวคดิ การตัดสนิ ใจในการทางานดว้ ยตนเองทุกครั้ง ให้คาแนะนา ผ้อู นื่ ได้ 2 : ดี มีแนวคดิ การตดั สนิ ใจในการทางานดว้ ยตนเองเปน็ บางคร้ัง แตต่ ้องถาม ปัญหาบางครั้ง 1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคดิ ของตนเอง ไมก่ ลา้ ตัดสินใจดว้ นตนเอง 5. ความซ่อื สตั ย์ คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดมี าก มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองทุกครง้ั ไม่นาผลงานคนอน่ื มา ลอกเลียนแบบ ไมน่ าผลงานผู้อืน่ มาเปน็ ผลงานของตนเอง 2 : ดี มแี นวคดิ ในการทางานด้วยตนเองเป็นบางครั้ง ลอกเลียนแบบงานจาก คนอ่นื บางครั้ง ไมน่ าผลงานผู้อ่นื มาเปน็ ผลงานของตนเอง 1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคดิ ของตนเอง ทางานทุกครั้งต้องลอกเลียนแบบจากงานเพื่อน ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 6 การทาให้อย่ใู นรปู อย่างงา่ ย 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 6 เรอ่ื ง กลยุทธก์ ารคิดท่ี 6 การทาให้อยูใ่ นรปู อย่างงา่ ย กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 หน่วยการเรียนรู้ เร่อื ง กลยุทธก์ ารคิดฯ เวลาท่ใี ช้ในการจดั การเรียนรู้ 2 คาบ  มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ดั สาระท่ี 6 : ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ ตวั ชว้ี ดั ม.1–3/1 ใชว้ ิธีการทห่ี ลากหลายแกป้ ญั หา ตัวชว้ี ัด ม.1–3/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม ตัวชวี้ ัด ม.1–3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรุปผลได้อยา่ งเหมาะสม ตวั ชว้ี ัด ม.1–3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือ ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและชัดเจน ตวั ชีว้ ดั ม.1–3/5 เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อนื่ ๆ ตวั ชีว้ ัด ม.1–3/6 มีความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์  จดุ เนน้ การพฒั นาผูเ้ รียน 1) แสวงหาความรู้เพือ่ การแก้ปญั หา 2) ใช้เทคโนโลยเี พอื่ การเรียนรู้ 3) ทกั ษะการคิดขั้นสูง 4) มที ักษะชวี ติ 5) ทกั ษะการสื่อสารอยา่ งสร้างสรรค์ตามช่วงวยั  สาระสาคัญ (ความเขา้ ใจทค่ี งทน) การทาให้อยู่ในรูปอย่างง่าย (Solve a Simple Problem) เป็นวิธีการท่ีเราแบ่งการหา คาตอบออกเป็นส่วนยอ่ ย ๆ จากนน้ั นาสว่ นยอ่ ยนัน้ มารวมเป็นคาตอบสุดท้าย และการทาปัญหาให้อยู่ ในรูปอย่าง่ายทาให้สามารถเข้าใจปัญหาและมองเห็นวิธีหาคาตอบได้ง่ายขึ้น เช่น การลดขนาดของ จานวนให้นอ้ ยลง การแบ่งปัญหาที่ซับซ้อนเป็นปัญหาย่อยหรือการปรับปัญหาให้อยู่ในรูปสถานการณ์ ทค่ี นุ้ เคย  สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏบิ ตั ิได้) ดา้ นความรู้ (K) 1) ผ้เู รยี นสามารถใชก้ ลยุทธ์การทาให้อยู่ในรูปอย่างงา่ ยในการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6 เร่อื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 6 การทาใหอ้ ยใู่ นรปู อย่างง่าย 2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ผู้เรยี นมคี วามสามารถใน 1) การแก้ปัญหา 2) การให้เหตุผล 3) การสือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ 4) การเชอ่ื มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ 5) ความคิดริเริม่ สร้างสรรค์ ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) ผเู้ รียนมี 1) การทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ 2) ระเบยี บวนิ ยั 3) ความรับผิดชอบ 4) ความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง 5) ความซ่อื สัตย์  สมรรถนะสาคญั 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคดิ 3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 4) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี  สอื่ /แหล่งเรียนรู้ ส่ือการเรยี นรู้ 1) ใบความรู้ที่ 6 เร่ือง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 6 การทาให้อยู่ในรปู อยา่ งงา่ ย 2) แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 3) เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง “กลยุทธก์ ารคิด พชิ ิตการแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์” แหล่งการเรยี นรู้ 1) หอ้ งสมุดของโรงเรยี น 2) การสบื ค้นขอ้ มลู จากอินเตอรเ์ นต็ ไดแ้ ก่ - เว็บไซต์ http://www.google.co.th - คลงั วดี โี อส่อื คณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com - คลังเอกสารสือ่ คณิตศาสตร์ http://www.scribd.com  หลักฐานการเรียนรู้ ชน้ิ งาน - ภาระงาน แบบฝึกทกั ษะท่ี 6 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 6 การทาให้อยใู่ นรูปอยา่ งงา่ ย 3  การวัดผลและประเมนิ ผลการจัดการเรียนรู้ ดา้ น รายการประเมิน วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การ 1. ความรู้ (K) ประเมิน 2. ทกั ษะ ผเู้ รียนสามารถใช้กลยทุ ธ์ 1. ประเมินจากการทา - ใบความรู้ ทาแบบฝกึ ทักษะ/ กระบวนการ (P) การทาให้อยู่ในรปู อย่างง่าย แบบฝกึ ทักษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ ได้ถูกตอ้ งอยา่ ง ในการแก้โจทย์ปัญหา 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ นอ้ ย 80% ของ คณติ ศาสตร์ได้ คะแนนทั้งหมด ดูจากแบบสงั เกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์ พฤติกรรมผู้เรียนดา้ น คาถามในห้องเรียน พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดับ ทักษะกระบวนการ 2. สังเกตพฤติกรรม ผู้เรียน คณุ ภาพโดย ผู้เรียน ดา้ นทกั ษะ ภาพรวมตัง้ แต่ 10 กระบวนการ คะแนนข้ึนไป 3. คณุ ลกั ษณะ ดูจากแบบสงั เกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์ อนั พึงประสงค์ พฤติกรรมผู้เรยี นดา้ น คาถามในหอ้ งเรียน (A) คณุ ลักษณะ พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดับ อนั พงึ ประสงค์ 2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรยี น ผู้เรยี น คุณภาพโดย ดา้ นคุณลักษณะ ภาพรวมตั้งแต่ 10 อนั พงึ ประสงค์ คะแนนขึ้นไป  การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ขนั้ เตรยี มความพร้อม 1. ครใู ห้ผู้เรยี นนั่งสมาธิ เพอื่ รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรียมความพรอ้ มในการเรยี น 2. ผูเ้ รียนและครูร่วมกันสนทนาเก่ยี วกบั หลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) มีความรักชาติ ศาสนา พระมหากษตั ริย์ 2) ซ่อื สัตย์ เสยี สละ อดทน เป็นตน้ 3. ครชู ้ีแจงวิธีการเรียนรู้โดยการใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการ แกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์” ขน้ั นาเขา้ สูบ่ ทเรยี น 1. ครูนาเข้าสู่บทเรียนด้วยคณิตคิดสนุก : ลับสมอง ประลองความคิด ดังนี้ “ผู้เรียนคิดว่าใน รูปท่กี าหนดให้น้ีมรี ปู สามเหลย่ี มทัง้ หมดก่รี ูป” คาตอบ 27 รูป ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 เร่ือง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 6 การทาใหอ้ ยใู่ นรปู อย่างงา่ ย 4 2. ครูแบง่ กลมุ่ ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ ของผู้เรยี น เกง่ ปานกลาง และอ่อน ตามผลการเรียนทพ่ี ิจารณาจากการสอบในภาคเรยี นท่ีผ่านมาเป็น รายบุคคล เพ่ือใหผ้ ู้เรียนไดช้ ่วยเหลือกนั และแลกเปลยี่ นประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ กลมุ่ ชว่ ยกันเลือกประธาน 1 คน เลขานุการ 1 คน และผู้ร่วมงาน 2 – 3 คน 3. ครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ของกิจกรรมการเรยี นรู้ให้ผู้เรียนทราบ ขน้ั กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ผู้เรียนศกึ ษาและทาความเข้าใจใบความรู้ที่ 6 เรื่อง กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 6 การทาให้อยูใ่ นรปู อย่างงา่ ย 2. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพอื่ ให้ผูเ้ รยี นได้ใชค้ วามคิด ดงั น้ี 1) ผู้เรยี นคดิ วา่ กลยทุ ธ์การคิดที่ 6 การทาให้อยใู่ นรูปอยา่ งง่าย มีลักษณะเปน็ อย่างไร แนวตอบ การทาให้อยู่ในรูปอย่างง่าย (Solve a Simple Problem) เป็นวิธีการ ท่ีเราแบ่งการหาคาตอบออกเป็นส่วนย่อย ๆ จากนั้นนาส่วนย่อยนั้นมารวมเป็นคาตอบสุดท้าย และ การทาปัญหาให้อยู่ในรูปอย่าง่ายทาให้สามารถเข้าใจปัญหาและมองเห็นวิธีหาคาตอบได้ง่ายข้ึน เช่น การลดขนาดของจานวนให้น้อยลง การแบ่งปัญหาที่ซับซ้อนเป็นปัญหาย่อยหรือการปรับปัญหาให้อยู่ ในรูปสถานการณท์ ่คี ้นุ เคย 3. ผู้เรียนศึกษาและทาความเข้าใจตัวอย่างที่ 11 ดังนี้ “ผู้นาประเทศจากสิบประเทศมา ประชุม เม่ือผู้นาประเทศแต่ละคนต้องจับมือกับผู้นาอีกเก้าประเทศ ผู้เรียนคิดว่า จะต้องมีการจับ มอื กันทัง้ หมดกีค่ รง้ั ” 4. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพื่อให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดงั น้ี ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกส่ิงทโี่ จทย์ถามหรอื ตอ้ งการทราบ และบอกส่งิ ท่โี จทยก์ าหนดให้หรอื ส่ิงท่เี รารู้จากโจทย์ 1) จากโจทย์ปญั หาข้างต้น ผู้เรยี นคิดวา่ โจทย์ถามอะไร ? แนวตอบ จะต้องมกี ารจบั มือกนั ท้งั หมดกี่ครั้ง 2) ผูเ้ รยี นคดิ ว่า เรารู้อะไรจากโจทยบ์ า้ ง ? แนวตอบ ผู้นาประเทศจากสิบประเทศมาประชุม และผู้นาประเทศแต่ละคนต้องจับ มอื กบั ผูน้ าอีกเก้าประเทศ ขั้นตอนที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลือกใช้วิธีการใดในการแกป้ ัญหา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลือกใช้วิธีการใดในการแกป้ ญั หาเพอื่ ใหไ้ ดค้ าตอบท่ีโจทยต์ ้องการ แนวตอบ เลือกใช้กลยุทธ์การทาในรูปอย่างง่ายและกลยุทธ์การหาแบบรูปมาช่วยในการ แก้โจทย์ปัญหา โดยการแบ่งปัญหาเป็นปัญหาย่อยที่อาจแก้ไขได้ในแต่ละส่วน หรือแก้ปัญหาจาก สว่ นยอ่ ยหน่ึง เพือ่ นาไปสอู่ ีกสว่ นย่อยหนึ่งตามลาดับ หรือเร่ิมต้นด้วยกรณีของปัญหาท่ีง่ายกว่าและทา กรณีต่อ ๆ ไป ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา