แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 0 เรอ่ื ง การปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 0 เรือ่ ง การปฐมนเิ ทศและทดสอบกอ่ นเรียน กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ เร่อื ง กลยุทธ์การคดิ ฯ เวลาที่ใชใ้ นการจัดการเรียนรู้ 2 คาบ  มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชว้ี ัด -  จดุ เน้นการพัฒนาผ้เู รยี น 1) แสวงหาความรู้เพ่ือการแก้ปญั หา 2) ใช้เทคโนโลยีเพื่อการเรยี นรู้ 3) มที ักษะการคิดขน้ั สูง 4) มที ักษะชวี ิต 5) มที ักษะการส่อื สารอยา่ งสรา้ งสรรคต์ ามช่วงวยั  สาระสาคญั (ความเข้าใจท่คี งทน) การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูผู้สอนและผู้เรียน เป็นการตกลง ในเบ้ืองต้นก่อนที่จะเริ่มการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทาให้ครูผู้สอนได้รู้จักผู้เรียนดียิ่งขึ้น ทราบความ ต้องการ ความรู้สึก และทัศนคติท่ีมีต่อวิชาท่ีเรียน ในขณะเดียวกันครูผู้สอนต้องแจ้งให้ผู้เรียนรู้ถึง จุดประสงค์การเรียนรู้ รู้แหล่งการเรียนรู้ และรู้เกณฑ์การวัดและประเมินผลเพื่อให้ผู้เรียนได้ เตรียมพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ตระหนักถึงความสาคัญที่ต้องเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ จนผู้เรยี นเห็นคุณค่า ความสาคัญ และความจาเป็นท่จี ะตอ้ งเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์  สาระการเรยี นรู้ ดา้ นความรูค้ วามสามารถ (K) ผู้เรยี นมคี วามรู้ความเข้าใจในหน่วยการเรียนรู้ เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ แนวทางการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ แนวทางการวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) ผูเ้ รยี นมคี วามสามารถใน 1) การแก้ปัญหา 2) การใหเ้ หตุผล 3) การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ 4) การเช่ือมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ 5) ความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 0 เร่อื ง การปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน 2 ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) ผเู้ รยี นมี 1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ 2) ระเบียบวินยั 3) ความรับผิดชอบ 4) ความเชอื่ มนั่ ในตนเอง 5) ความซอ่ื สตั ย์  สมรรถนะสาคญั 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคดิ 3) ความสามารถในการแกป้ ญั หา 4) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี  ส่อื /แหลง่ เรียนรู้ สอ่ื การเรยี นรู้ 1) ใบความรู้ที่ 0 2) หนงั สอื เรียนสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เล่ม 3 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 แหลง่ การเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ ของโรงเรียน 2) การสบื คน้ ขอ้ มลู จากอนิ เตอร์เน็ต ได้แก่ - เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th - คลงั วีดีโอส่ือคณิตศาสตร์ http://www.youtube.com - คลงั เอกสารสื่อคณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com  หลกั ฐานการเรยี นรู้ ชนิ้ งาน 1) - ภาระงาน 2) - ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 0 เร่ือง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน 3  การวัดและประเมนิ ผล ด้าน รายการประเมิน วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์การประเมิน 1. ความรู้ (K) ตอบคาถามได้ ผเู้ รยี นมีความรคู้ วามเข้าใจ 1. ประเมนิ การตอบ คาถาม ถกู ต้อง 2. ทกั ษะ กระบวนการ ในหน่วยการเรยี นรู้ เรื่อง คาถามและมี การผา่ นเกณฑต์ ้อง (P) ได้ระดับคณุ ภาพ กลยทุ ธ์การคดิ พชิ ิตการแก้ ส่วนร่วมในการจดั โดยภาพรวมตง้ั แต่ 3. คณุ ลักษณะ 10 คะแนนขึน้ ไป อนั พงึ ประสงค์ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรียนรู้ การผ่านเกณฑ์ต้อง (A) ได้ระดบั คุณภาพ มาตรฐานการเรียนรู้และ โดยภาพรวมตง้ั แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป ตัวชีว้ ดั จุดประสงคก์ าร เรยี นรู้ แนวทางการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ แนว ทางการวัดและประเมนิ ผล การเรยี นรู้ ดจู ากแบบสังเกตพฤติกรรม 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสังเกต ผู้เรียนดา้ นทกั ษะ คาถามในห้องเรยี น พฤติกรรมผู้เรียน กระบวนการ 2. สงั เกตพฤติกรรม ดา้ นทกั ษะ ผู้เรยี น กระบวนการ ดูจากแบบสงั เกตพฤตกิ รรม 1. สังเกตจากการตอบ แบบสงั เกต ผู้เรียนด้านคณุ ลักษณะ คาถามในหอ้ งเรียน พฤติกรรมผู้เรียน อนั พงึ ประสงค์ 2. สังเกตพฤติกรรม ดา้ นคุณลกั ษณะ ผู้เรียน อนั พงึ ประสงค์ ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 0 เรอ่ื ง การปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน 4  การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ข้ันเตรียมความพรอ้ ม 1. ครใู หผ้ เู้ รียนนง่ั สมาธิ เพื่อรวบรวมสติ สมาธิและเตรยี มความพร้อมในการเรยี น 2. ผู้เรียนและครูร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับหลักการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลัก ของคนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) มีความรักชาติ ศาสนา พระมหากษตั รยิ ์ 2) ซ่อื สัตย์ เสียสละ อดทน เปน็ ตน้ 3. ครูชี้แจงวิธีการเรียนรู้โดยการใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการ แก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ ข้ันนา 1. ครผู ู้สอนแนะนาตัวเองตอ่ ผู้เรียน 2. ครูผู้สอนแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้ผู้เรียนทราบว่า เมื่อเรียนจบการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้นี้แล้วผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจในหน่วยการเรียนรู้ เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ แนวทางการจัดกิจกรรม การเรยี นรู้ แนวทางการวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ ขั้นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ (การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้แบบบรรยาย/อภปิ ราย) 1. ครถู ามความคิดเห็นผ้เู รยี นเกี่ยวกบั การเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1.1) ผลการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ในภาคเรยี นทผ่ี ่านมาเปน็ อยา่ งไร 1.2) ผ้เู รียนชอบเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรห์ รอื ไม่ เพราะเหตุใด 1.3) ผู้เรียนเตรียมตัวในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์อย่างไรจึงจะทาให้ผลการเรียน พัฒนาขน้ึ 2. ครนู าอภปิ ราย เพื่อแนะนาวิธกี ารเรยี นคณติ ศาสตร์หนว่ ยการเรยี นรู้ เรอ่ื ง กลยทุ ธ์การคดิ พิชิตการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ ดงั นี้ 2.1) ผู้เรียนต้องมีส่วนร่วมในการอภิปราย ซักถาม การทากิจกรรมท้ังกลุ่มและ รายบคุ คล มีความกระตือรือรน้ ในการแสวงหาความรู้ 2.2) ผเู้ รียนควรศกึ ษาเพมิ่ เตมิ จากเอกสาร หนงั สือตาราตา่ ง ๆ และอินเตอร์เนต็ 2.3) ผู้เรยี นควรมีการบันทึกและสรุปเน้อื หาในแตล่ ะเรื่อง 2.4) ผู้เรยี นต้องลงมือปฏบิ ัตกิ ิจกรรมทคี่ รมู อบหมาย 2.5) ทุกคร้ังท่ีมีกิจกรรมกลุ่ม สมาชิกในกลุ่มต้องร่วมมือกันวางแผนและทางานจน สาเร็จ 3. การวดั และการประเมินผล รายละเอยี ดดังนี้ 3.1) แบบทดสอบก่อนเรยี น คะแนนเต็ม 20 คะแนน 3.2) แบบฝึกทักษะที่ 1 – 8 คะแนนเต็มแบบฝึกละ 20 คะแนน รวมคะแนนเต็ม ทง้ั หมด 160 คะแนน 3.3) แบบทดสอบหลังเรยี น คะแนนเต็ม 20 คะแนน 3.4) การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผา่ นเกณฑอ์ ยา่ งน้อยร้อยละ 80 ของคะแนนเตม็ ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 0 เรอื่ ง การปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน 5 4. ครูนาอภิปรายเก่ียวกับเน้ือหาหน่วยการเรียนรู้ เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ ประกอบดว้ ย หน่วยการเรยี นรู้/สาระการเรยี นรู้ จานวนคาบ กลยทุ ธ์การคิด พิชิตการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 16 1. กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 1 การวาดภาพ 2 2. กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 2 การหาแบบรปู 2 3. กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 3 การคดิ ย้อนกลบั 2 4. กลยุทธ์การคิดท่ี 4 การสร้างตาราง 2 5. กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 5 การเดาและตรวจสอบ 2 6. กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 6 การทาให้อยูใ่ นรูปอยา่ งงา่ ย 2 7. กลยุทธ์การคดิ ที่ 7 การแจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ท้งั หมด 2 8. กลยทุ ธ์การคิดที่ 8 การเลือกกลยุทธ์ 2 5. ชี้แจงให้ผู้เรียนทราบว่าในชั่วโมงต่อ ๆ ไปอาจมีการทดสอบความรู้เดิมของผู้เรียนก่อน เรยี น และจะมีการทดสอบหลังเรยี นเม่อื จบหน่วยการเรยี นรู้ 6. ผเู้ รยี นท่ีสอบไม่ถงึ เกณฑข์ องคะแนนสอบตามจุดประสงค์การเรียนรู้ หรือผู้เรียนอื่นที่สนใจ สามารถพัฒนาตนเองด้วยการทากิจกรรมเสริมในข้อเสนอแนะด้วยส่ือต่าง ๆ ได้แก่ แบบฝึกทักษะ เสริม ใบงานบทเรียนสาเร็จรูป หรือเอกสารประกอบการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ได้ 7. ให้ผู้เรียนทดสอบก่อนเรียน โดยใช้เวลาในการทดสอบ 60 นาที ข้นั สรปุ ผเู้ รยี นและครูรว่ มกันสรปุ เพ่อื ทบทวนในส่งิ ท่ไี ดร้ ับจากการปฐมนเิ ทศ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 0 เรื่อง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน 6 ใบความรู้ท่ี 0 การปฐมนเิ ทศ จดุ ประสงค์ ผู้เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในหนว่ ยการเรียนรู้ เร่ือง กลยุทธก์ ารคิด พชิ ติ การแก้ โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ช้วี ัด จดุ ประสงค์การเรียนรู้ แนวทางการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ แนวทางการวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ หนว่ ยการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั และจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ัด จุดประสงค์การเรียนรู้ หนว่ ยการเรียนรู้ เรอื่ ง กลยุทธก์ ารคิด พิชิตการแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ 1. กลยุทธ์การคิดท่ี 1 สาระท่ี 6 : ทกั ษะและกระบวนการ 1. ใช้กลยุทธก์ ารวาดภาพในการแกโ้ จทย์ การวาดภาพ ทางคณติ ศาสตร์ ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ 2. กลยุทธ์การคิดท่ี 2 มาตรฐาน ค 6.1 2. ใช้กลยทุ ธก์ ารหาแบบรูปในการแก้ การหาแบบรูป มีความสามารถในการแกป้ ญั หา การ โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ 3. กลยุทธก์ ารคิดท่ี 3 การคิดย้อนกลบั ให้เหตุผล การสอื่ สาร การส่อื 3. ใช้กลยุทธ์การคิดย้อนกลบั ในการแก้ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ การนาเสนอ การเชือ่ มโยงความรู้ 4. ใช้กลยุทธ์การสร้างตารางในการแก้ 4. กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 4 ต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์และ โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้ การสรา้ งตาราง เชือ่ มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน 5. ใช้กลยุทธ์การเดาและตรวจสอบใน 5. กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 5 ๆ และมคี วามคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์ การแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ได้ การเดาและตรวจสอบ ตวั ช้ีวัด ม. 1–3/1 6. ใช้กลยุทธ์การทาให้อยใู่ นรูปอยา่ งงา่ ย 6. กลยุทธ์การคิดท่ี 6 ตัวชว้ี ัด ม. 1–3/2 ในการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้ การทาให้อยใู่ นรูป ตัวชี้วดั ม. 1–3/3 อย่างงา่ ย ตัวชวี้ ัด ม. 1–3/4 7. ใช้กลยุทธ์การแจกแจงกรณีทเ่ี ป็นไปได้ ตัวชว้ี ดั ม. 1–3/5 ทง้ั หมดในการแกโ้ จทยป์ ญั หา 7. กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 7 ตวั ชวี้ ดั ม. 1–3/6 คณิตศาสตร์ได้ การแจกแจงกรณีที่ 8. เลอื กใช้กลยุทธ์ต่าง ๆ ที่เหมาะสมใน เปน็ ไปได้ท้ังหมด การแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ 8. กลยุทธ์การคดิ ท่ี 8 การเลอื กกลยทุ ธ์ ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 0 เรอ่ื ง การปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน กาหนดการจดั การเรยี นรู้หน่วยการเรียนรู้ เร่ือง กล ครูผู้สอนได้ทาการวิเคราะห์กาหนดการจัดการเรียนรู้ ซึ่งประกอบแผนการจ และสอ่ื การเรียนรู้ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ไวด้ งั น้ี แผนการจดั สปั ดาห์ท่ี จานวน คาบที่ จุดประสงคก์ ารเร การเรยี นรู้ท่ี คาบสอน หนว่ ยการเรียนรู้ เรอ่ื ง กลยุทธก์ ารคดิ พิชิตการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 0.ปฐมนเิ ทศ 1 2 1–2 1.เข้าใจเปา้ หมายในการเรยี และทดสอบกอ่ นเรียน หนว่ ยการเรยี นรนู้ ้ี 2.ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น 1. กลยุทธ์การคดิ ท่ี 1 2 2 3–4 1.ใชก้ ลยุทธก์ ารวาดภาพใน การวาดภาพ ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ 2. กลยุทธ์การคิดท่ี 2 3 2 5–6 2.ใช้กลยุทธก์ ารหาแบบรูปใ การหาแบบรูป 4 โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ 5 3. กลยุทธ์การคดิ ท่ี 3 2 7–8 3.ใช้กลยุทธ์การคิดย้อนกลบั การคดิ ยอ้ นกลบั โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ 4. กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 4 2 9–10 4.ใช้กลยทุ ธก์ ารสรา้ งตาราง การสร้างตาราง โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ไ

7 ลยุทธ์การคดิ พิชติ การแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ จัดการเรียนรู้ สัปดาห์ที่สอน จานวนคาบสอน จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ รียนรู้ สาระการเรยี นรู้ สื่อการเรยี นรู้ ยนรขู้ อง 1.ปฐมนเิ ทศ 1.ใบความรู้ 2.การทดสอบก่อนเรียน 2.แบบทดสอบก่อนเรยี น นได้ 1.ใบความรู้ที่ 1 2.แบบฝกึ ทักษะท่ี 1 นการแกโ้ จทย์ การวาดภาพ (Draw a Picture) ในการแก้ การหาแบบรปู (Find a Pattern) 1.ใบความรู้ที่ 2 ได้ บในการแก้ 2.แบบฝึกทักษะที่ 2 ได้ การคิดแบบยอ้ นกลับ (Work 1.ใบความร้ทู ่ี 3 งในการแก้ ได้ Backwards) 2.แบบฝึกทกั ษะที่ 3 การสรา้ งตาราง (Make a Table) 1.ใบความรู้ที่ 4 2.แบบฝกึ ทักษะที่ 4 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 0 เรอื่ ง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน แผนการจดั สปั ดาห์ท่ี จานวน คาบที่ จดุ ประสงค์การเร การเรียนร้ทู ่ี คาบสอน 5. กลยุทธ์การคดิ ที่ 5 6 2 11–12 5.ใช้กลยุทธ์การเดาและตรว การเดาและ แก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสต ตรวจสอบ 6. กลยทุ ธ์การคิดท่ี 6 7 2 13–14 6.ใช้กลยุทธก์ ารทาให้อยูใ่ น การทาใหอ้ ยู่ในรูป ในการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณ อย่างงา่ ย 7. กลยทุ ธ์การคิดที่ 7 8 2 15–16 7.ใชก้ ลยุทธก์ ารแจกแจงกร การแจกแจงกรณที ี่ ทั้งหมดในการแกโ้ จทย์ปัญ เป็นไปได้ทัง้ หมด คณติ ศาสตร์ได้ 8. กลยุทธ์การคดิ ท่ี 8 9 2 17–18 8.เลอื กใชก้ ลยุทธต์ ่าง ๆ ทีเ่ ห การเลอื กกลยุทธ์ การแกโ้ จทยป์ ญั หาคณติ ศ 9.ปัจฉมิ นเิ ทศ 10 2 19–20 1.ทาแบบทดสอบหลงั เรยี น และทดสอบก่อนเรยี น

8 รียนรู้ สาระการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ วจสอบในการ การเดาและตรวจสอบ 1.ใบความรทู้ ่ี 5 ตร์ได้ (Guess and Check) 2.แบบฝึกทักษะท่ี 5 นรูปอย่างง่าย การทาให้อยู่ในรปู อยา่ งงา่ ย 1.ใบความรู้ที่ 6 ณติ ศาสตรไ์ ด้ (Solve a Simple Problem) 2.แบบฝึกทกั ษะท่ี 6 รณีทีเ่ ป็นไปได้ การแจกแจงกรณีท่ีเป็นไปได้ 1.ใบความร้ทู ี่ 7 ญหา ทง้ั หมด (Make a List) 2.แบบฝึกทักษะท่ี 7 หมาะสมใน การเลือกกลยุทธ์ (Choose a 1.ใบความรูท้ ่ี 8 ศาสตรไ์ ด้ Strategy) 2.แบบฝกึ ทักษะท่ี 8 นได้ 1.ปจั ฉิมนิเทศ แบบทดสอบกอ่ นเรียน 2.การทดสอบหลังเรยี น ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 0 เรอ่ื ง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน 9 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น คำชแ้ี จง 1. แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เปน็ แบบอัตนยั จานวน 20 ข้อ 2. แบบทดสอบฉบบั น้ี ผูเ้ รียนใชเ้ วลาในการทดสอบ 60 นาที 3. การตอบแบบทดสอบใหผ้ ้เู รียนทาเครอื่ งหมาย x ลงใน  ใต้ตวั อกั ษร ก ข ค และ ง ท่เี ป็นคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอ้ เดียวบนกระดาษคาตอบ 1. จันแนะนาตนเองว่า อ่อนเป็นบิดา อ่อนบอกว่าชูเป็นมารดาของตน ชูบอกว่าใจเป็นลูกชาย ใจ บอกว่าเย็นเป็นลูกสาวของตนเอง เย็นบอกว่าอ่อนเป็นลุงของตน ผู้เรียนคิดว่า อ่อนกับใจเป็น อะไรกนั ก. อ่อนเป็นพ่ีชายของใจ ข. อ่อนเปน็ น้องชายของใจ ค. อ่อนเปน็ อาของใจ ง. ออ่ นเปน็ นา้ ของใจ 2. ในการปาเป้าเปน็ วงกลม ซ่งึ มีคะแนน 8, 6, 4, 2 ตามลาดับ เด็กหญิงน้าตาลปาเป้า 4 คร้ัง ลงใน วงกลมทุกครั้ง โดยไมมีครั้งใดอยู่บนเส้นรอบวงเลย ผู้เรียนคิดว่า แต้มท่ีเด็กหญิงน้าตาลจะทาได้ คอื ค่าใด ก. 34 ข. 25 ค. 23 ง. 14 3. ชายคนหนึ่งจะไปเยี่ยมญาติท่ีหมู่บ้าน ค. โดยเริ่มออกเดินจากหมู่บ้าน ก. ใช้เวลา 1 ช่ัวโมง กับ 15 นาที เขาถึงหมู่บ้าน ข. และหยุดพักเป็นเวลา 10 นาที แล้วออกเดินต่อไปอีก 25 นาที จึง มาถึงหมู่บ้าน ค. ซึ่งเป็นเวลา 14 นาฬิกา 45 นาที ผู้เรียนคิดว่า เขาออกเดินทางจากหมู่บ้าน ก. เวลาเท่าใด ก. เวลา 12 นาฬกิ า 25 นาที ข. เวลา 12 นาฬกิ า 35 นาที ค. เวลา 12 นาฬิกา 45 นาที ง. เวลา 12 นาฬกิ า 55 นาที ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 0 เรื่อง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน 10 4. วนั ที่ 23 มนี าคม เปน็ วนั เสาร์ ผ้เู รยี นคดิ วา่ วนั จนั ทรข์ องเดอื นพฤษภาคมในปีเดียวกัน จะตรงกับ วนั ทีเ่ ท่าใดบา้ ง ก. 7 ข. 14 ค. 20 ง. 27 5. ในการแข่งขันเทนนิสประจาปีของโรงเรียนในรอบแรก จะใช้ระบบการแข่งขันแบบพบกันหมด โดยมผี ู้เข้าแข่งขันท้งั หมด 6 คน ผู้เรียนคิดวา่ คุณครูพละจะต้องจดั การแขง่ ขนั ท้ังหมดก่ีครัง้ ก. 6 ข. 14 ค. 15 ง. 21 6. แมว กุง้ และนก เล่นเกม “เศรษฐีใจดี” โดยก่อนเร่ิมเล่นเกมแต่ละคนจะมีเหรียญบาทจานวนหน่ึง อยู่ในกระเป๋าของตนเอง แมว เร่ิมเป็นคนแรก โดยการแจกเหรียญบาทให้กับ กุ้ง และ นก ซ่ึงท้ัง สองคนจะได้รับเหรียญเป็นจานวนเท่ากับท่ีตัวเองมี คนต่อไป กุ้ง เป็นคนแจกเหรียญให้กับ นก และ แมว โดยท้ังสองคนจะได้รับเหรียญเป็นจานวนเท่ากับท่ีตัวเองมีในขณะน้ัน และสุดท้าย นก เป็นคนแจกเหรียญใหก้ บั แมว และ กงุ้ โดยทั้งสองคนกจ็ ะได้รับเหรียญเป็นจานวนเท่ากับท่ีตัวเอง มีในขณะน้ันเช่นกัน เมื่อจบเกมปรากฏว่าท้ังสามคนมีจานวนเหรียญบาทเท่ากันโดยมีคนละ 16 เหรยี ญ ผูเ้ รียนคิดวา่ ก่อนเริ่มเลน่ เกมแตล่ ะคนมเี หรยี ญบาทกันคนละกเ่ี หรยี ญ ก. แมว มี 26 เหรยี ญ กุง้ มี 14 เหรียญ และนก มี 8 เหรยี ญ ข. แมว มี 26 เหรยี ญ กงุ้ มี 16 เหรียญ และนก มี 8 เหรยี ญ ค. แมว มี 24 เหรียญ กงุ้ มี 14 เหรียญ และนก มี 8 เหรียญ ง. แมว มี 24 เหรียญ กุ้ง มี 16 เหรียญ และนก มี 8 เหรยี ญ 7. ในการจัดงานเลี้ยงสังสรรค์ระหว่างเพ่ือน ๆ รวมท้ังหมด 27 คน ผู้เรียนคิดว่า จะต้องใช้โต ะรูป ส่เี หลยี่ มจตั ุรัสก่ีตัวมาเรียงตอ่ กนั โดยท่ีดา้ นใดดา้ นหนง่ึ ของโตะ ใหค้ นนง่ั ไดเพยี งคนเดียวเท่านั้น ก. 12 ข. 13 ค. 14 ง. 15 8. จานวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 1000 และเป็นจานวนพาลินโดรม มีกี่จานวน (จานวน พาลินโดรม คือ จานวนที่ไม่ว่าอ่านจากหน้าไปหลัง หรือจากหลังมาหน้า จะได้จานวนเดียวกัน เชน่ 52125) ก. 106 ข. 108 ค. 110 ง. 112 ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 0 เรอ่ื ง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน 11 9. มีจานวนนับต้ังแต่ 1 ถึง 9 โดยไมม่ ีตัวเลขท่ซี า้ กนั เลย ใหผ้ ู้เรียนคิดวา่ ผลคูณ AB เปน็ เท่าไร ก. 16 2 8 ....... ค. 63 ....... A .......  B ....... 4 ข. 62 ง. 79 10. เม่ือผู้เรียนเติมจานวนนับต้ังแต่ 1 ถึง 7 ลงในวงกลม เพื่อให้ได้จานวนสามจานวนในแต่ละแถว รวมกนั ไดเ้ ท่ากบั 12 แลว้ จานวนทอ่ี ยู่ตรงกลางเป็นเท่าใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 11. จากรปู ส่ีเหลี่ยมจัตุรสั ขนาด 5x5 ตารางหนว่ ยท่กี าหนดให้ ผู้เรยี นคิดว่า จะมีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสท่ีมี ขนาดแตกต่างกันท้ังหมดกี่รูป ก. 40 รูป ข. 45 รูป ค. 50 รปู ง. 55 รปู 12. สมศรีเป็นคนช่างคิดชา่ งฝัน เขาคิดอะไรเป็นล็อตเตอร่ีไปหมด วันหน่ึงเขาฝันเห็นตัวเลข 4 ตัวคือ 2, 3, 6, 8 ถ้าสมศรีต้องการซื้อล็อตเตอร่ี 3 ตัว แต่ให้มีตัวเลข 4 ตัวดังกล่าวสับไปสับมาแต่ไม่ซ้า กัน ผเู้ รยี นคดิ วา่ สมศรจี ะต้องซื้อล็อตเตอร่ีทั้งหมดก่ฉี บับ ก. 20 ฉบับ ข. 22 ฉบบั ค. 24 ฉบับ ง. 26 ฉบับ ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 0 เร่ือง การปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน 12 13. เผิงต้องการตัดขนมเค้กทรงกระบอก โดยตัดขนมเค้กให้ผ่านจุดศูนย์กลางของหน้าเค้ก 4 ครั้ง เทา่ น้ัน โดยต้องการให้ไดข้ นมเคก้ มากท่ีสดุ ผู้เรยี นคดิ ว่า เผิงจะได้ขนมเคก้ มากทสี่ ุดกี่ชิ้น ก. 8 ชิน้ ข. 9 ชิน้ ค. 10 ชนิ้ ง. 11 ช้นิ 14. ในร้านขายของชาแห่งหน่งึ มีขนมราคาแตกต่างกันอยู่ 3 ชนิด ชนิดทห่ี นึ่งราคาชิน้ ละ 2 บาท ชนิด ท่ีสองราคาช้ินละ 5 บาท และชนิดที่สามราคาช้ินละ 10 บาท วันหนึ่งมีแม่และลูกชายคู่หนึ่งเข้า มาซ้ือของในร้านแห่งน้ี ลูกชายเห็นขนมและอยากได้ จึงร้องขอให้แม่ซื้อให้ แม่อนุญาตและบอก ให้ลูกชายเลือกหยิบขนมเองตามใจชอบมา 3 ช้ิน ผู้เรียนคิดว่า แม่จะต้องจ่ายเงินเป็นค่าขนมให้ ลกู ชายเปน็ จานวนเงนิ ได้กี่วธิ ี ก. 8 วธิ ี ข. 9 วธิ ี ค. 10 วิธี ง. 11 วธิ ี 15. โรงเรียนแห่งหน่ึงมคี รู 4 คน เปน็ ครผู ู้ชาย 2 คน คอื ครูเดชาและครูกล้าหาญ ครูผู้หญิง 2 คน คือ ครูจริยาและครูสาริน ในการประชุมวางแผนการสอนรายวิชาศิลปะ คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และวิทยาศาสตร์ ไดข้ ้อสรปุ ว่า (1) ครูแตล่ ะคนสอนเพียงรายวชิ าเดยี ว (2) ครสู ตรีจะไมส่ อนคณติ ศาสตร์ (3) นอ้ งชายของเดชาสอนภาษาองั กฤษ (4) สารินสอนวิทยาศาสตร์ ผ้เู รียนคดิ ว่า ครคู นสอนใดสอนวิชาศิลปะ ก. ครเู ดชา ข. ครกู ลา้ หาญ ค. ครจู ริยา ง. ครสู ารนิ 16. ส้มและแจนอา่ นหนังสอื อา่ นนอกเวลากนั คนละหนึ่งเลม่ ส้มอ่านไดว้ ันละ 8 หน้า ส่วนแจนอ่านได้ วันละ 5 หน้า ถ้าความสามารถในการอ่านของคนทั้งสองคงท่ีและเริ่มอ่านในวันเดียวกัน แล้ว ผู้เรียนคิดวา่ แจนจะอา่ นได้รวมกหี่ นา้ เม่ือสม้ อา่ นได้รวม 56 หน้า ก. 30 หน้า ข. 35 หน้า ค. 36 หนา้ ง. 40 หนา้ ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 0 เร่ือง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน 13 17. ชายคนหนึ่งมีน้าหนักตัวเกินมาตรฐานมาก แพทย์แนะนาให้เขาลดน้าหนักลงไป 36 กิโลกรัม ใน สัปดาห์แรกเขาลดน้าหนักได้ 11 กิโลกรัม สัปดาห์ท่ีสองลดได้ 9 กิโลกรัม สัปดาห์ที่สามลดได้ 7 กิโลกรัม ถ้าเขาสามารถลดน้าหนักในอัตรานี้ต่อไป ผู้เรียนคิดว่า เขาต้องใช้เวลานานก่ีสัปดาห์จึง จะสามารถลดนา้ หนักได้ตามคาแนะนาของแพทย์ ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9 18. ในการจัดคณะกรรมการนักเรียน 12 คน ให้ทากิจกรรม 2 อย่าง คือ ทาหน้าท่ีผู้ช่วยครูดูแล นักเรียนเดินเข้าโรงเรียนในตอนเช้า และเดินออกจากโรงเรียนในตอนเย็น โดยมีนักเรียนทา กิจกรรมแรกจานวน 9 คน และทากิจกรรมท้ังสองอย่าง 4 คน ผู้เรียนคิดว่า จานวนนักเรียนที่ทา กิจกรรมตอนเยน็ อยา่ งเดยี วมีกี่คน ก. 3 คน ข. 4 คน ค. 5 คน ง. 7 คน 19. จานวนนับท่แี ตกต่างกันห้าจานวน ซ่ึงทุกจานวนหารด้วย 2 ลงตัว และผลบวกของทั้งห้าจานวนน้ี เทา่ กับ 30 ผเู้ รยี นคิดวา่ จานวนทีม่ ีค่ามากทสี่ ุดในห้าจานวนน้ี เท่ากบั เทา่ ใด ก. 6 ข. 8 ค. 10 ง. 12 20. เกมปาเปา้ ท่มี ีคะแนนบนเปา้ เปน็ 1 คะแนน 3 คะแนน และ 5 คะแนน ดังแสดงในรูป กาหนดให้ ผเู้ ลน่ ปาลกู ดอกได้เกมละ 3 ลกู ถ้าผูเ้ ล่นคนหนงึ่ ปาลูกดอกเข้าเป้าท้ัง 3 ลูก ผู้เรียนคิดว่า คะแนน รวมท่ีเป็นไปได้ทง้ั หมดของผเู้ ล่นคนนี้มีกแ่ี บบ ก. 7 ข. 8 ค. 9 ง. 10 ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 0 เรอ่ื ง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน 14 กระดาษคาตอบ แบบทดสอบก่อนเรยี น ชื่อ – นามสกุล…………………………………………………..…….………….……………เลขท…ี่ ….………. ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ ………… วนั ท…่ี …………เดอื น......................................พ.ศ................... คาช้แี จง ให้ผู้เรยี นทาเคร่อื งหมาย x ลงใน  ใต้ตวั อักษร ก ข ค และ ง ทเ่ี ปน็ คาตอบทีถ่ กู ทส่ี ุดเพยี งข้อเดยี ว ขอ้ ก ข ค ง คะแนน กอ่ นเรยี น ผลการประเมนิ 1 เต็ม 20 2 ได้ 3 4 เกณฑ์การประเมนิ 5 18 – 20 คะแนน ระดบั 4 ดเี ยีย่ ม 6 14 – 17 คะแนน ระดบั 3 ดี 7 10 – 13 คะแนน ระดับ 2 พอใช้ ผ่านเกณฑ์ 8 0 – 9 คะแนน ระดับ 1 ปรบั ปรุง 9 10 ลงชื่อ.................................................ผ้ตู รวจ 11 (..........................................................) 12 13 วันท.ี่ ...........เดือน............................พ.ศ............. 14 15 16 17 18 19 20 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 0 เรือ่ ง การปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน 15 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน ข้อ ก ข ค ง 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 20 X ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง กลยุทธ์การคิดที่ 1 การวาดภาพ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรือ่ ง กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 1 การวาดภาพ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 หน่วยการเรยี นรู้ เร่ือง กลยุทธก์ ารคิดฯ เวลาที่ใช้ในการจดั การเรยี นรู้ 2 คาบ  มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวช้วี ดั สาระท่ี 6 : ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การส่ือ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคดิ ริเริม่ สร้างสรรค์ ตวั ชีว้ ัด ม.1–3/1 ใช้วิธกี ารทห่ี ลากหลายแกป้ ัญหา ตวั ชว้ี ดั ม.1–3/2 ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ตัวชวี้ ัด ม.1–3/3 ให้เหตผุ ลประกอบการตดั สินใจและสรปุ ผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ตัวชี้วัด ม.1–3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อ ความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถกู ต้องและชดั เจน ตัวชีว้ ัด ม.1–3/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับศาสตร์อืน่ ๆ ตัวชี้วดั ม.1–3/6 มีความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์  จุดเน้นการพฒั นาผ้เู รยี น 1) แสวงหาความรู้เพือ่ การแกป้ ัญหา 2) ใชเ้ ทคโนโลยเี พ่ือการเรียนรู้ 3) ทักษะการคดิ ขั้นสูง 4) มที กั ษะชีวิต 5) ทกั ษะการสอ่ื สารอย่างสรา้ งสรรค์ตามช่วงวยั  สาระสาคัญ (ความเข้าใจท่ีคงทน) การวาดภาพ (Draw a Picture) หมายถงึ การวาดรูปภาพเหมอื น หรือวาดรูปเรขาคณิต สาม มติ ิ รปู สองมติ ิ หรือแถบเส้น หรือเส้น แทนสถานการณ์หรือเร่ืองราวท่ีโจทย์กาหนดให้เพื่อทาให้เราเห็น แนวทางการหาคาตอบ หรือแนวทางการแก้ปัญหาข้อน้ัน ๆ นอกจากนี้กลยุทธ์การวาดภาพอาจมีชื่อ เรียกท่ีแตกต่างกันไปแต่มีความหมายเหมือนกัน เช่น วิธีการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ “รูปบาร์โมเดล (Bar Model)” วธิ ีการแก้โจทย์ปัญหาด้วย“คณิตลายเสน้ ” หรอื “คณติ คิดด้วยภาพ” เป็นตน้ ปัญหาที่เราพบบ่อย ๆ มักจะเป็นสถานการณที่เป็นเร่ืองราวท่ีสามารถนึกคิดหรือจินตนาการ เป็นภาพได และในปัญหาเหล่าน้ี ถ้าเราจะเขียนภาพประกอบจะเป็นการช่วยให้เข้าใจปัญหาไดชัดเจน มากขน้ึ และจะสามารถมองเหน็ หนทางในการแกปัญหาไดงา่ ยข้นึ ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 1 การวาดภาพ 2  สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏบิ ัติได้) ด้านความรู้ (K) 1) ผูเ้ รียนสามารถใช้กลยุทธก์ ารวาดภาพในการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ได้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ผูเ้ รยี นมคี วามสามารถใน 1) การแก้ปัญหา 2) การให้เหตุผล 3) การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ 4) การเชอื่ มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ 5) ความคิดรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) ผูเ้ รียนมี 1) การทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ 2) ระเบียบวินัย 3) ความรบั ผดิ ชอบ 4) ความเชือ่ ม่ันในตนเอง 5) ความซ่อื สัตย์  สมรรถนะสาคญั 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคดิ 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา 4) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี  ส่อื /แหลง่ เรียนรู้ สื่อการเรยี นรู้ 1) ใบความรู้ที่ 1 เร่ือง กลยุทธ์การคิดท่ี 1 การวาดภาพ 2) แบบฝกึ ทักษะท่ี 1 3) เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง “กลยุทธก์ ารคดิ พิชติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” แหลง่ การเรียนรู้ 1) หอ้ งสมุดของโรงเรยี น 2) การสบื คน้ ขอ้ มูลจากอนิ เตอร์เนต็ ได้แก่ - เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th - คลงั วดี ีโอสอื่ คณิตศาสตร์ http://www.youtube.com - คลังเอกสารส่ือคณิตศาสตร์ http://www.scribd.com  หลกั ฐานการเรยี นรู้ ช้นิ งาน - ภาระงาน แบบฝึกทักษะท่ี 1 ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง กลยุทธก์ ารคิดที่ 1 การวาดภาพ 3  การวดั ผลและประเมินผลการจัดการเรียนรู้ ด้าน รายการประเมนิ วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑก์ าร 1. ความรู้ (K) ประเมนิ ผู้เรียนสามารถใช้กลยุทธ์ 1. ประเมนิ จากการทา - ใบความรู้ ทาแบบฝึกทักษะ/ การวาดภาพในการแก้ แบบฝึกทักษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ ไดถ้ ูกต้องอยา่ ง โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ 2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ นอ้ ย 80% ของ คะแนนทง้ั หมด 2. ทักษะ ดจู ากแบบสงั เกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผา่ นเกณฑ์ คาถามในหอ้ งเรยี น กระบวนการ พฤติกรรมผู้เรียนดา้ น พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดบั 2. สงั เกตพฤติกรรม (P) ทกั ษะกระบวนการ ผู้เรียน ผู้เรียน คุณภาพโดย ดา้ นทกั ษะ ภาพรวมตง้ั แต่ 10 กระบวนการ คะแนนขนึ้ ไป 3. คณุ ลักษณะ ดจู ากแบบสังเกต 1. สังเกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผ่านเกณฑ์ อันพงึ ประสงค์ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน คาถามในหอ้ งเรยี น (A) คณุ ลกั ษณะ พฤติกรรม ต้องได้ระดับ อันพึงประสงค์ 2. สังเกตพฤติกรรม ผู้เรียน ผู้เรียน คณุ ภาพโดย ด้านคุณลักษณะ ภาพรวมตงั้ แต่ 10 อันพงึ ประสงค์ คะแนนขึ้นไป  การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั เตรยี มความพรอ้ ม 1. ครใู ห้ผเู้ รยี นน่ังสมาธิ เพอ่ื รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรยี มความพรอ้ มในการเรียน 2. ผูเ้ รียนและครูรว่ มกันสนทนาเก่ยี วกับหลักการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) กตัญญูต่อพ่อแม่ ผู้ปกครอง ครูบาอาจารย์ 2) ใฝ่หาความรู้ หมน่ั ศึกษาเล่าเรียนทงั้ ทางตรงและทางอ้อม เป็นต้น 3. ครูชีแ้ จงวิธีการเรยี นร้โู ดยการใช้เอกสารประกอบการสอน เร่ือง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการ แกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” ขัน้ นาเขา้ ส่บู ทเรยี น 1. ครูนาเข้าสู่บทเรียนด้วยคณิตคิดสนุก : ลับสมอง ประลองความคิด ดังน้ี “ถ้าสามวันก่อน วนั พรุ่งน้ีเป็นวนั พฤหัสบดแี ลว้ สี่วนั หลังจากเมื่อวานเป็นวันอะไร” (คาตอบ วันอังคาร) 2. ครูแบ่งกลุ่มผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ ของผูเ้ รียน เกง่ ปานกลาง และอ่อน ตามผลการเรยี นท่ีพิจารณาจากการสอบในภาคเรยี นท่ีผ่านมาเป็น รายบุคคล เพือ่ ให้ผู้เรยี นไดช้ ่วยเหลอื กันและแลกเปล่ยี นประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ กลุ่มช่วยกนั เลอื กประธาน 1 คน เลขานุการ 1 คน และผู้ร่วมงาน 2 – 3 คน 3. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ของกิจกรรมการเรียนรู้ให้ผ้เู รยี นทราบ ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 1 การวาดภาพ 4 ขนั้ กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ผูเ้ รยี นศึกษาและทาความเข้าใจใบความรู้ท่ี 1 เร่ือง กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 1 การวาดภาพ 2. ครตู ง้ั คาถามกระตนุ้ ผู้เรยี นเพอ่ื ให้ผเู้ รยี นได้ใช้ความคิด ดงั น้ี 1) ผู้เรียนคดิ วา่ กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 1 การวาดภาพ มีลกั ษณะเปน็ อยา่ งไร แนวตอบ การวาดภาพ (Draw a Picture) เป็นกลยุทธ์การคิดท่ีใช้การวาดรูป ภาพเหมือน หรือวาดรูปเรขาคณิต สามมิติ รูปสองมิติ หรือแถบเส้น หรือเส้น แทนสถานการณ์หรือ เร่อื งราวทโ่ี จทย์กาหนดใหเ้ พื่อทาใหเ้ ราเห็นแนวทางการหาคาตอบ หรือแนวทางการแกป้ ญั หาข้อน้ัน ๆ 2) ผู้เรียนคิดว่า กลยุทธ์การวาดภาพอาจมีช่ือเรียกที่แตกต่างกันไปแต่มีความหมาย เหมือนกัน อะไรบ้าง แนวตอบ 1. วธิ ีการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ “รปู บาร์โมเดล (Bar Model)” 2. วิธีการแก้โจทย์ปัญหาด้วย“คณิตลายเส้น” หรือ “คณิตคิดด้วยภาพ” เปน็ ต้น 3. ผู้เรยี นศกึ ษาและทาความเข้าใจตวั อย่างท่ี 1 ดังนี้ “มีนมีเงินอยู่จานวนหนึ่ง วันจันทร์เขา ใช้ไป 450 บาท และวันอังคารใช้ไปของเงินท่ีเหลือทาให้เขาเหลือเงินคิดเป็นคร่ึงหนึ่งของเงินที่มี อย่เู ดมิ ผู้เรยี นคิดวา่ เดมิ มีนมเี งนิ อยกู่ ่ีบาท” 4. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกส่งิ ท่ีโจทย์ถามหรือตอ้ งการทราบ และบอกสง่ิ ทโี่ จทยก์ าหนดให้หรอื ส่ิงทเ่ี รารจู้ ากโจทย์ 1) จากโจทยป์ ญั หาข้างตน้ ผู้เรียนคดิ ว่า โจทย์ถามอะไร ? แนวตอบ เดิมมีนมเี งินกี่บาท 2) ผเู้ รยี นคิดวา่ เรารูอ้ ะไรจากโจทย์บ้าง ? แนวตอบ มีนมเี งินจานวนหน่ึง วันจันทรใ์ ช้ไป 450 บาท วันองั คารใช้ไปอีกของเงนิ ที่เหลือ ทาใหเ้ หลอื เงนิ ครง่ึ หน่ึงของเงินท่ีมีอยเู่ ดิม ข้ันตอนที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลือกใช้วธิ กี ารใดในการแก้ปญั หา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลือกใชว้ ิธกี ารใดในการแก้ปญั หาเพ่ือให้ไดค้ าตอบทโ่ี จทย์ต้องการ แนวตอบ เราจะเขียนแถบเส้นหรือรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าแทนสถานการณ์ของโจทย์ โดย พิจารณาจาก 2 ของที่เหลอื แสดงวา่ เงินที่เหลือของมีนถูกแบ่งออกเป็น 5 สว่ นเท่า ๆ กัน แล้วใช้ไป 5 2 ส่วน และโจทย์ยังบอกว่าเหลือเงินครึ่งหน่ึงของเงินที่มีอยู่เดิม แสดงว่าการท่ีใช้ไป 450 บาทนั้น เท่ากับ 1 สว่ น จึงจะทาใหท้ เี่ หลอื เปน็ ครงึ่ หน่งึ หรือ 3 6 ขั้นตอนท่ี 3 ลงมือแก้ปญั หา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในข้ันท่ี 2 จาก โจทย์ปัญหาขา้ งต้น ผเู้ รียนคิดว่า ในการลงมอื แก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้จะไดผ้ ลออกมาอย่างไร ? ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง กลยุทธ์การคิดที่ 1 การวาดภาพ 5 แนวตอบ เขยี นแถบเสน้ แล้วแบ่งแถบเส้นนัน้ ออกเป็น 6 ส่วนเท่า ๆ กนั จากโจทย์ “เขาใช้ไป 450 บาทในวันจนั ทร์ และ ของเงินทเี่ หลอื ในวนั อังคาร” แสดงวา่ 1 สว่ น เท่ากับ 450 บาท 6 สว่ น เทา่ กับ 4506  2,700 บาท ข้ันตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหนึ่งเพ่ือแสดง ให้รู้วา่ คาตอบที่คิดได้ในขน้ั ตอนท่ี 3 ถูกต้องสมเหตสุ มผล หรอื ไม่ แนวตอบ 1 สว่ น เทา่ กับ 450 บาท เหลอื เงิน 2,700  450  2,250 บาท นามาแบ่งเป็น 5 ส่วน แตล่ ะส่วนเทา่ กับ 2,250 5  450 บาท ใช้ 2 ส่วน เท่ากับ 4502  900 บาท รวมใชเ้ งนิ 450  900 1,350 บาท เหลอื เงนิ 2,700 1,350  1,350 บาท แสดงวา่ คาตอบทไ่ี ด้ถกู ต้อง สมเหตุสมผล 5. ครูซักถามข้อสงสยั ของผ้เู รียนจากการต้งั คาถามและตอบคาถามขา้ งตน้ 6. ครูต้ังคาถามให้ผู้เรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) ว่า “ข้นั ตอนการแกโ้ จทย์ปญั หาของโพลยา (Polya) มีก่ีขน้ั ตอน อะไรบ้าง ?” แนวตอบ ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปัญหา บอกส่ิงทโ่ี จทย์ถามหรือตอ้ งการทราบ และบอกสิ่งทโี่ จทย์กาหนดให้หรือสงิ่ ทเ่ี รารู้จากโจทย์ ขั้นตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปญั หา จะเป็นการหาแนวทางวา่ จะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลอื กใชว้ ธิ กี ารใดในการแกป้ ัญหา ข้ันตอนท่ี 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นขั้นการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในขั้นที่ 2 จากโจทย์ปญั หาขา้ งตน้ ข้ันตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ ถกู ตอ้ งหรอื ไม่ จากโจทยป์ ญั หาข้างตน้ 7. ผู้เรียนศึกษาและทาความเข้าใจตัวอย่างท่ี 2 ดังน้ี “ปี 2015 จานวนลูกไก่ต่อจานวนลูก เป็ดของฟาร์มแห่งหนึ่งเท่ากับ 4: 7 และจานวนลูกเป็ดมากกว่าจานวนลูกไก่ 690 ตัว ปี 2016 ทางฟาร์มได้ขายลูกเป็ดไป110ตัว และซ้ือลูกไก่มาจานวนหน่ึง ทาให้ลูกไก่ในฟาร์มมี 40% ของ จานวนลูกไกแ่ ละลกู เปด็ ทง้ั หมด ผูเ้ รียนคิดว่าในฟารม์ นี้ซ้ือลูกไกม่ ากี่ตัวในปี 2016” ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 1 การวาดภาพ 6 8. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดงั นี้ ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสง่ิ ท่โี จทย์ถามหรือตอ้ งการทราบ และบอกสง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้หรือส่งิ ท่เี รารูจ้ ากโจทย์ 1) จากโจทยป์ ัญหาข้างต้น ผเู้ รียนคดิ วา่ โจทยถ์ ามอะไร ? แนวตอบ ฟาร์มนซ้ี อื้ ลกู ไกม่ ากีต่ วั ในปี 2016 2) ผเู้ รยี นคดิ วา่ เราร้อู ะไรจากโจทยบ์ า้ ง ? แนวตอบ ปี 2015 จานวนลูกไก่ต่อจานวนลูกเป็ดของฟาร์มแห่งหน่ึงเท่ากับ 4: 7 จานวนลูกเป็ดมากกว่าจานวนลูกไก่ 690 ตัว ในปี 2016 ทางฟาร์มได้ขายลูกเป็ดไป 110 ตัว ซ้ือ ลูกไกม่ าจานวนหนง่ึ ทาใหล้ กู ไก่ในฟารม์ มี 40% ของจานวนลูกไกแ่ ละลกู เปด็ ท้งั หมด ข้ันตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลอื กใช้วิธีการใดในการแก้ปญั หา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลือกใชว้ ธิ ีการใดในการแก้ปญั หาเพ่อื ให้ไดค้ าตอบท่โี จทย์ต้องการ แนวตอบ เลือกใช้การวาดภาพโดยเขียนเป็นรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าแทน ปี 2015 จานวน ลูกไก่ตอ่ จานวนลูกเป็ดของฟารม์ แห่งหนึง่ เทา่ กบั 4: 7 และจานวนลูกเปด็ มากกว่าจานวนลูกไก่ 690 ตัว ในปี 2016 ทางฟาร์มได้ขายลูกเป็ดไป 110 ตัว ซ้ือลูกไก่มาจานวนหน่ึงทาให้ลูกไก่ในฟาร์มมี 40% ของจานวนลกู ไกแ่ ละลูกเปด็ ทง้ั หมด ดงั รูป ปี 2015 จานวนลูกเป็ดและลูกไก่ในฟารม์ ปี 2016 จานวนลกู เปด็ และลกู ไก่ในฟารม์ ขั้นตอนที่ 3 ลงมอื แก้ปญั หา เป็นขั้นการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในขั้นท่ี 2 จาก โจทย์ปญั หาข้างตน้ ผเู้ รยี นคิดวา่ ในการลงมอื แก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้จะไดผ้ ลออกมาอย่างไร ? แนวตอบ ปี 2015 จานวนลูกเป็ดและลูกไก่ในฟารม์ ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง กลยุทธก์ ารคดิ ท่ี 1 การวาดภาพ 7 แสดงว่า 3 ส่วน เทา่ กบั 690 ตวั 1 สว่ น เท่ากับ 690 3  230 ตวั ลูกไก่ 4 ส่วน เทา่ กับ 2304  920 ตวั ลูกเป็ด 7 ส่วน เท่ากบั 2307 1,610 ตวั ปี 2016 จานวนลูกเปด็ และลกู ไก่ในฟาร์ม เหลือลูกเป็ด เทา่ กับ 1,610 110 1,500 ตวั คดิ เปน็ 60% ใช้การเทียบสว่ น ลูกเป็ด 60% เทา่ กับ 1,500 ตวั ลกู ไก่ 40% เทา่ กับ 1,500 40 1,000 ตวั 60 แสดงว่า ซื้อลกู ไก่มาเพ่ิม 1,000 920  80 ตวั ดังนัน้ ซือ้ ลูกไก่มาเพ่ิมอีก 80 ตวั ข้ันตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหนึ่งเพ่ือแสดง ให้รวู้ ่าคาตอบท่ีคดิ ได้ในขั้นตอนท่ี 3 ถกู ตอ้ งสมเหตสุ มผล หรือไม่ แนวตอบ ตรวจคาตอบโดยการทบทวนกระบวนการคิดในแตล่ ะขน้ั ตอนถูกตอ้ งหรือไม่ เชน่ ในปี 2015 นาจานวนลูกเป็ดต้งั ลบด้วย 690 ตวั เทา่ กบั จานวนลกู ไก่ หรอื ไม่ เชน่ 1,610 690  920 ตวั หรอื นาจานวนลกู ไกร่ วมกับ 690 ตวั เทา่ กบั จานวนลกู เป็ด เช่น 920  690 1,610 ตวั และในปี 2016 ตรวจสอบโดยการนาลกู เป็ดทขี่ ายไปรวมกับลูกเป็ดที่เหลือเท่ากับลูกเป็ด ท้ังหมดหรือไม่ เช่น 1,500 110 1,610 ตัว หรือ นาลูกไก่ที่มีอยู่เดิมรวมกับลูกไก่ที่ซ้ือมาเพิ่ม เท่ากับจานวนลกู ไก่ 40% หรือไม่ เชน่ 920 80 1,000 ตวั แสดงว่า คาตอบท่ีได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล 9. ครูซกั ถามขอ้ สงสัยของผู้เรียนจากการตง้ั คาถามและตอบคาถามข้างต้นตามข้ันตอนการแก้ โจทยป์ ญั หาของโพลยา (Polya) ขั้นสรปุ บทเรียน ผูเ้ รยี นและครรู ่วมกันสรุปมโนทัศน์เกี่ยวกับกลยุทธ์การคิดท่ี 1 การวาดภาพ และขั้นตอนการ แกโ้ จทย์ปญั หาของโพลยา (Polya) ดังนี้ 1. ผู้เรียนช่วยกันสรุปมโนทศั น์เกย่ี วกับกลยทุ ธก์ ารคิดที่ 1 การวาดภาพ เป็นอย่างไร แนวตอบ การวาดภาพ (Draw a Picture) เป็นกลยุทธ์การคิดท่ีใช้การวาดรูปภาพเหมือนหรือ วาดรูปเรขาคณิต สามมิติ รูปสองมิติ หรือแถบเส้น หรือเส้น แทนสถานการณ์หรือเร่ืองราวท่ีโจทย์ ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง กลยุทธ์การคิดที่ 1 การวาดภาพ 8 กาหนดให้เพ่ือทาให้เราเห็นแนวทางการหาคาตอบ หรือแนวทางการแก้ปัญหาข้อน้ัน ๆ กลยุทธ์การ วาดภาพอาจมีช่ือเรียกที่แตกต่างกันไปแต่มีความหมายเหมือนกัน ได้แก่ วิธีการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ “รูปบาร์โมเดล (Bar Model)” วิธีการแก้โจทย์ปัญหาด้วย“คณิตลายเส้น” หรือ “คณิตคิดด้วยภาพ” เปน็ ตน้ 2. ครูให้ผู้เรียนช่วยกันสรุปข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) มีวิธีการและ ขนั้ ตอนเป็นอยา่ งไร แนวตอบ ขั้นตอนท่ี 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปญั หา บอกสิง่ ที่โจทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกส่ิงทีโ่ จทย์กาหนดให้หรือส่ิงทีเ่ รารูจ้ ากโจทย์ ข้ันตอนที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา จะเป็นการหาแนวทางวา่ จะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลือกใชว้ ธิ กี ารใดในการแกป้ ัญหา ขั้นตอนท่ี 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในขั้นท่ี 2 จากโจทย์ปัญหาข้างตน้ ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ ถกู ต้องหรือไม่ จากโจทย์ปญั หาขา้ งต้น 3. ครใู หผ้ ู้เรยี นแบบฝึกทักษะท่ี 1 ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง กลยุทธ์การคดิ ที่ 1 การวาดภาพ 9 แบบบนั ทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ท.่ี ........เรื่อง........................................................จานวน…………..คาบ 1. จานวนผ้เู รยี นทีร่ ่วมกิจกรรมการเรียนรู้ จานวนผ้เู รียนที่ขาดเรยี น (คน) จานวนผ้เู รียนท้งั หมด (คน) รายชื่อผู้เรยี นที่ขาดเรยี น หมายเหตุ 2. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ 2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง 2.2 ความเหมาะสมของเนอื้ หา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ 2.3 กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ 2.4 สอื่ การเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง ............................................................................................................................. .............. ................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................ ................... ............................................................................................................................. .............. 2.5 พฤตกิ รรม/การมสี ว่ นรว่ มของผู้เรยี น ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ ................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................... ................ ............................................................................................................................. .............. ................................................................................................... ........................................ 2.6 ผลการปฏบิ ัติกจิ กรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทักษะ/การทดสอบก่อน–หลังเรียน ............................................................................................................................. .............. ................................................................................................................................ ........... ........................................................................................................................ ................... ............................................................................................................................. .............. ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 1 การวาดภาพ 10 3. ปัญหาและอุปสรรค .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ................................................................................................................ .................................. 4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข ............................................................................................................................. ..................... .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ........................................................................................................................... ....................... ............................................................................................................................. ..................... ลงชื่อ……….………………………………ครูผสู้ อน (นายครรชติ แซ่โฮ่) ตาแหน่ง ครู อนั ดับ คศ.2 ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 1 การวาดภาพ 11 แบบสงั เกตพฤติกรรมผ้เู รียนด้านทกั ษะกระบวนการ คาช้แี จง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คุณภาพลงในช่องทกั ษะกระบวนการแต่ละช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมผู้เรียนดา้ นทักษะกระบวนการ สรปุ ผล ที่ ชอื่ – สกุล รวม การประเมิน การ การให้ การส่ือสาร การ การคดิ ริเร่ิม ผ่าน ไม่ แกป้ ัญหา เหตุผล เชอ่ื มโยง สร้างสรรค์ ผ่าน การผ่านเกณฑ์ต้องได้ระดบั คุณภาพโดยรวมต้ังแต่ 10 คะแนนข้นึ ไป ลงชอ่ื ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน (……………………………………………...) ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 1 การวาดภาพ 12 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านทักษะกระบวนการ 1. การแก้ปัญหา คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาท่ปี รากฏใหเ้ ห็น 4 : ดมี าก ใช้ยทุ ธวิธดี าเนินการแกป้ ญั หาสาเรจ็ อยา่ งมีประสิทธภิ าพ อธิบายถึง เหตุผลในการใช้วธิ กี ารดงั กล่าวได้เข้าใจชัดเจน 3 : ดี ใชย้ ุทธวิธดี าเนินการแกป้ ญั หาสาเร็จ แตน่ ่าจะอธิบายถงึ เหตุผล ในการใช้วิธีการดังกลา่ วได้ดกี ว่านี้ 2 : พอใช้ มียทุ ธวิธดี าเนินการแกป้ ัญหาสาเร็จเพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตุผล ในการใช้วิธกี ารดังกล่าวไดบ้ างส่วน 1 : ควรแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางสว่ น เริ่มคิดวา่ ทาไมจงึ ตอ้ งใชว้ ิธีการน้นั แลว้ หยดุ อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แก้ปญั หาไมส่ าเรจ็ 0 : ควรปรับปรุง ทาได้ไม่ถึงเกณฑ์ข้างตน้ หรอื ไม่มรี ่องรอยการดาเนินการแก้ปัญหา 2. การให้เหตผุ ล คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตุผลท่ีปรากฏใหเ้ หน็ 4 : ดีมาก มีการอ้างอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล 3 : ดี มกี ารอ้างอิงทีถ่ ูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ 2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 : ควรแกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ 0 : ควรปรบั ปรงุ ไมม่ ีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 3. การสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอที่ปรากฏให้เหน็ ใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ท่ีถกู ต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ 4 : ดีมาก แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขน้ั ตอนได้เป็น ระบบ กระชับ ชัดเจน และมีความละเอยี ดสมบรู ณ์ ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ 3 : ดี หรอื ตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนไดถ้ ูกต้อง ขาดรายละเอยี ดทส่ี มบรู ณ์ 2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มูลโดยใช้ กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงข้อมูลประกอบชัดเจนบางส่วน 1 : ควรแก้ไข ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์อย่างง่าย ๆ ไมไ่ ด้ใช้กราฟ แผนภูมิหรอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไมช่ ัดเจน 0 : ควรปรับปรุง ไม่นาเสนอขอ้ มูล ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 1 การวาดภาพ 13 4. การเชือ่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการเชือ่ มโยงท่ปี รากฏให้เหน็ นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกบั 4 : ดมี าก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอื่น / ในชีวิตประจาวัน เพ่ือชว่ ย ในการแกป้ ญั หาหรือประยุกต์ใช้ไดอ้ ย่างสอดคล้องและเหมาะสม นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเชื่อมโยงกบั 3 : ดี สาระคณิตศาสตร์ / สาระอน่ื / ในชีวิตประจาวนั เพอื่ ช่วยในการ แก้ปญั หา หรอื ประยกุ ต์ใช้ได้บางส่วน 2 : พอใช้ นาความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกบั สาระ คณิตศาสตร์ ไดบ้ างสว่ น 1 : ควรแก้ไข นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเชือ่ มโยงยงั ไม่ เหมาะสม 0 : ควรปรับปรุง ไม่มีการเชือ่ มโยงกับสาระอ่ืนใด 5. ความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความคดิ รเิ รมิ สร้างสรรค์ท่ีปรากฏให้เห็น 4 : ดมี าก มีแนวคดิ / วิธกี ารแปลกใหม่ทส่ี ามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ด้อยา่ งถกู ต้อง สมบรู ณ์ 3 : ดี มแี นวคดิ / วิธีการแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ัติได้ถูกต้องแต่นาไป ปฏิบตั แิ ล้วไมถ่ กู ต้องสมบูรณ์ 2 : พอใช้ มีแนวคิด / วธิ ีการไมแ่ ปลกใหม่แตน่ าไปปฏบิ ัติแล้วถกู ต้องสมบูรณ์ 1 : ควรแกไ้ ข มีแนวคดิ / วิธกี ารไมแ่ ปลกใหม่และนาไปปฏิบตั ิแล้วไม่ถกู ต้องสมบรู ณ์ 0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีผลงาน ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 1 การวาดภาพ 14 แบบสังเกตพฤตกิ รรมผู้เรียนด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คาช้ีแจง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในช่องคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์แต่ละชอ่ งตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน พฤตกิ รรมผู้เรยี นดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ สรุปผล ที่ ช่อื – สกุล การทางานเปน็ ระเบียบ ความ ความเชอื่ ม่ัน รวม การประเมิน ระบบรอบคอบ วนิ ัย รบั ผิดชอบ ในตนเอง ความ ผา่ น ไม่ ซอ่ื สัตย์ ผ่าน การผ่านเกณฑต์ อ้ งไดร้ ะดับคุณภาพโดยรวมตัง้ แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป ลงชอ่ื ……………………………………………..ผู้ประเมนิ (……………………………………………...) ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 1 การวาดภาพ 15 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. การทางานเปน็ ระบบรอบคอบ คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏให้เหน็ - มกี ารวางแผนการดาเนนิ งานเปน็ ระบบ 3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขนั้ ตอน ตัดขน้ั ตอนท่ไี มส่ าคญั ออก - จดั เรยี งลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ถูกต้องครบถว้ น - มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน 2 : ดี - การทางานไมค่ รบทุกขน้ั ตอน และผดิ พลาดบ้าง - จดั เรียงลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ได้เป็นสว่ นใหญ่ - ไม่มีการวางแผนการดาเนนิ งาน 1 : พอใช้ - การทางานไมม่ ีขนั้ ตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข - ไมจ่ ัดเรยี งลาดบั ความสาคัญ 2. ระเบยี บวินยั คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ หน็ 3 : ดมี าก - สมดุ งาน ช้ินงาน สะอาดเรยี บร้อย - ปฏิบตั ิตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ว่ มกันทุกคร้งั 2 : ดี - สมดุ งาน ชิน้ งาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย - ปฏิบตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ สว่ นใหญ่ - สมดุ งาน ชน้ิ งาน ไม่ค่อยเรียบรอ้ ย 1 : พอใช้ - ปฏบิ ัติตนอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดให้รว่ มกนั เป็นบางครง้ั ตอ้ งอาศยั การแนะนา 3. ความรับผดิ ชอบ คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็ - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย 3 : ดีมาก - รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รบั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย เป็นระบบแก่ผู้อ่ืน และแนะนาชักชวนให้ผอู้ นื่ ปฏิบัติ 2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด แต่ได้มกี ารติดต่อช้ีแจงผสู้ อน มีเหตุผลทรี่ บั ฟังได้ - รับผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสยั 1 : พอใช้ - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด - ปฏิบัติงานโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ให้กาลงั ใจ ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เร่อื ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 1 การวาดภาพ 16 4. ความเชือ่ ม่ันในตนเอง คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏให้เห็น 3 : ดมี าก มแี นวคดิ การตดั สนิ ใจในการทางานด้วยตนเองทุกครัง้ ให้คาแนะนา ผอู้ ่ืนได้ 2 : ดี มแี นวคดิ การตดั สินใจในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางคร้ัง แต่ตอ้ งถาม ปัญหาบางครงั้ 1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคิดของตนเอง ไม่กล้าตดั สินใจด้วนตนเอง 5. ความซอ่ื สัตย์ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะท่ปี รากฏใหเ้ หน็ 3 : ดีมาก มีแนวคดิ ในการทางานด้วยตนเองทุกครัง้ ไม่นาผลงานคนอน่ื มา ลอกเลียนแบบ ไม่นาผลงานผู้อนื่ มาเปน็ ผลงานของตนเอง 2 : ดี มแี นวคดิ ในการทางานด้วยตนเองเปน็ บางคร้ัง ลอกเลียนแบบงานจาก คนอน่ื บางคร้งั ไมน่ าผลงานผู้อ่นื มาเป็นผลงานของตนเอง 1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคิดของตนเอง ทางานทุกคร้ังต้องลอกเลียนแบบจากงานเพือ่ น ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง กลยุทธ์การคิดท่ี 2 การหาแบบรปู 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง กลยุทธก์ ารคิดที่ 2 การหาแบบรปู กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 หนว่ ยการเรยี นรู้ เรือ่ ง กลยุทธก์ ารคิดฯ เวลาท่ีใช้ในการจัดการเรยี นรู้ 2 คาบ  มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ชีว้ ัด สาระท่ี 6 : ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์ ตวั ชี้วดั ม.1–3/1 ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายแก้ปญั หา ตวั ช้ีวดั ม.1–3/2 ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ตวั ช้ีวัด ม.1–3/3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสินใจและสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ตัวช้วี ัด ม.1–3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อ ความหมาย และการนาเสนอได้อยา่ งถูกตอ้ งและชัดเจน ตัวชี้วดั ม.1–3/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกับศาสตร์อ่ืน ๆ ตัวชว้ี ัด ม.1–3/6 มคี วามคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์  จุดเน้นการพัฒนาผ้เู รยี น 1) แสวงหาความรูเ้ พื่อการแกป้ ญั หา 2) ใชเ้ ทคโนโลยีเพ่อื การเรียนรู้ 3) ทกั ษะการคิดขนั้ สูง 4) มที กั ษะชวี ติ 5) ทักษะการสอ่ื สารอยา่ งสร้างสรรค์ตามช่วงวยั  สาระสาคญั (ความเขา้ ใจท่คี งทน) การหาแบบรูป (Find a Pattern) ซึ่งแบบรูปอาจเป็นรูปเรขาคณิต หรือชุดของจานวนท่ีมี ลกั ษณะเพิม่ ข้นึ หรือลดลงเปน็ ลาดับ หรืออาจจะซ้า ๆ กัน การใช้กลยุทธ์การหาแบบรูปเป็นการหากฎ ของแบบรูปนั้น ๆ แล้วขยายผลหรือสร้างแบบรูปน้ัน ให้มีความสมบูรณ์ก็จะสามารถหาสิ่งต่าง ๆ ใน แบบรปู ทห่ี ายไปได้ นอกจากน้ีเรามักมีกิจกรรมท่ีกาหนดภาพหรือจานวนอย่างมีระบบ แล้วให้ผู้เรียนบอกว่าภาพ ต่อไปจะเป็นภาพอะไรหรือจานวนตอ่ ไปเป็นจานวนใด ผู้เรยี นอาจใช้ตารางช่วยในการหาแบบรูปหรือหา ความสมั พันธข์ องจานวนจากแบบรปู ใชก้ ารวิเคราะห์ และการสังเกตเพื่อสร้างเป็นกรณีทั่วไป แบบรูปมี ความสาคัญต่อการพัฒนาความเข้าใจมโนมติทางคณิตศาสตร์ในหลายเร่ือง เช่น การนับ การนับเพ่ิม การนับลด ตารางการคูณ แนวทางการแก้ปัญหาจะอาศัยการสังเกตแบบรูป ซ่ึงจะทาให้หาคาตอบของ ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 2 การหาแบบรูป 2 ปัญหาไดโ้ ดยงา่ ย แตจ่ ะต้องตระหนกั ว่าการกาหนดแบบรูปโดยบอกจานวนมาให้สามถึงส่ีจานวนแล้วให้ หาจานวนต่อ ๆ ไปน้ี ในทางคณิตศาสตร์การให้เหตุผลจากการสังเกตข้อมูล แล้วสรุปการให้เหตุผล เชน่ น้ี เป็นการให้เหตุผลแบบอุปนัย ข้อสรุปที่ได้อาจถูกต้องหรือผิดก็ได้ ดังน้ันข้อสรุปของแต่ละคนที่ได้ จึงเป็นข้อสรุปตามขอ้ มูลทีแ่ ต่ละคนสังเกตเห็นความเกยี่ วขอ้ งเชอ่ื งโยง จึงอาจเห็นต่างกันไปได้ อย่างไรก็ ตามในเร่ืองแบบรูปของจานวน หากกาหนดเงื่อนไขที่แน่นอนชัดเจนก็จะหารูปท่ัวไปของแบบรูปน้ัน ๆ ได้ ในการหาแบบรูป ผูเ้ รยี นจงึ ควรศกึ ษาและเรียนรู้ตามขั้นตอนดังน้ี 1. ฝึกการวิเคราะหแ์ บบรูปและหารปู ท่วั ไปจากการสังเกต 2. ฝึกตรวจสอบรปู ทั่วไปจากขอ้ มลู ทม่ี ีอยู่ 3. ฝึกการสร้างแบบแผนการพสิ จู น์เพื่อตรวจสอบรปู ทว่ั ไป  สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏิบัตไิ ด้) ด้านความรู้ (K) 1) ผู้เรียนสามารถใชก้ ลยทุ ธ์การหาแบบรูปในการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผเู้ รยี นมคี วามสามารถใน 1) การแกป้ ัญหา 2) การให้เหตุผล 3) การส่อื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ 4) การเชื่อมโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ 5) ความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) ผเู้ รียนมี 1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ 2) ระเบยี บวนิ ัย 3) ความรับผดิ ชอบ 4) ความเช่ือมน่ั ในตนเอง 5) ความซือ่ สัตย์  สมรรถนะสาคญั 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 4) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี  ส่อื /แหล่งเรียนรู้ ส่ือการเรียนรู้ 1) ใบความรู้ที่ 2 เร่ือง กลยทุ ธ์การคิดที่ 2 การหาแบบรูป 2) แบบฝึกทักษะท่ี 2 3) เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง “กลยุทธก์ ารคดิ พิชิตการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์” ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่อื ง กลยุทธ์การคดิ ที่ 2 การหาแบบรูป 3 แหลง่ การเรยี นรู้ 1) ห้องสมดุ ของโรงเรียน 2) การสืบคน้ ขอ้ มูลจากอินเตอรเ์ นต็ ได้แก่ - เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th - คลงั วดี โี อส่ือคณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com - คลงั เอกสารสื่อคณิตศาสตร์ http://www.scribd.com  หลักฐานการเรยี นรู้ ชิน้ งาน - ภาระงาน แบบฝึกทกั ษะท่ี 2  การวดั ผลและประเมินผลการจัดการเรยี นรู้ ดา้ น รายการประเมิน วธิ ีการ เครื่องมอื เกณฑ์การ 1. ความรู้ (K) ประเมิน ผู้เรยี นสามารถใชก้ ลยทุ ธ์ 1. ประเมนิ จากการทา - ใบความรู้ ทาแบบฝึกทักษะ/ การหาแบบรูปในการแก้ แบบฝกึ ทักษะ โจทย์ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ ได้ถูกต้องอย่าง นอ้ ย 80% ของ คะแนนทั้งหมด 2. ทกั ษะ ดจู ากแบบสังเกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์ คาถามในห้องเรยี น กระบวนการ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน พฤติกรรม ตอ้ งไดร้ ะดับ 2. สงั เกตพฤติกรรม (P) ทักษะกระบวนการ ผู้เรียน ผู้เรยี น คุณภาพโดย ด้านทักษะ ภาพรวมตั้งแต่ 10 กระบวนการ คะแนนขึน้ ไป 3. คณุ ลกั ษณะ ดูจากแบบสังเกต 1. สังเกตจากการตอบ แบบสังเกต การผ่านเกณฑ์ อนั พึงประสงค์ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน คาถามในหอ้ งเรยี น (A) คุณลกั ษณะ พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดบั อันพึงประสงค์ 2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรยี น ผู้เรียน คุณภาพโดย ด้านคณุ ลักษณะ ภาพรวมต้ังแต่ 10 อันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นไป  การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ข้ันเตรียมความพรอ้ ม 1. ครใู ห้ผู้เรียนนั่งสมาธิ เพ่ือรวบรวมสติ สมาธิและเตรียมความพรอ้ มในการเรยี น 2. ผู้เรียนและครรู ว่ มกันสนทนาเกีย่ วกับหลักการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) รักษาวัฒนธรรมประเพณีไทย 2) มศี ลี ธรรม รกั ษาความสตั ย์ เปน็ ต้น ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรอ่ื ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 2 การหาแบบรูป 4 3. ครชู แ้ี จงวธิ กี ารเรยี นรู้โดยการใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการ แก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์” ขั้นนาเข้าสบู่ ทเรยี น 1. ครูนาเข้าสู่บทเรียนด้วยคณิตคิดสนุก : ลับสมอง ประลองความคิด ดังนี้ “ให้ผู้เรียนหา ตวั เลขทีห่ ายไป” คาตอบ 9 และ 6 2. ครูแบ่งกลมุ่ ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ ของผู้เรียน เกง่ ปานกลาง และอ่อน ตามผลการเรียนท่พี ิจารณาจากการสอบในภาคเรียนท่ีผ่านมาเป็น รายบุคคล เพื่อใหผ้ ู้เรยี นได้ช่วยเหลือกนั และแลกเปลี่ยนประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ กลุ่มชว่ ยกนั เลือกประธาน 1 คน เลขานกุ าร 1 คน และผูร้ ว่ มงาน 2 – 3 คน 3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ของกิจกรรมการเรยี นรู้ใหผ้ ู้เรียนทราบ ขน้ั กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผู้เรยี นศึกษาและทาความเขา้ ใจใบความรู้ท่ี 2 เร่อื ง กลยุทธ์การคดิ ที่ 2 การหาแบบรูป 2. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพื่อให้ผู้เรียนได้ใชค้ วามคิด ดงั น้ี 1) ผู้เรียนคิดวา่ กลยุทธก์ ารคิดท่ี 2 การหาแบบรูป มีลักษณะเปน็ อยา่ งไร แนวตอบ การหาแบบรูป (Find a Pattern) ซึ่งแบบรูปอาจเป็นรูปเรขาคณิต หรือ ชดุ ของจานวนท่มี ีลกั ษณะเพม่ิ ขน้ึ หรอื ลดลงเป็นลาดับ หรอื อาจจะซ้า ๆ กัน การใช้กลยุทธ์การหาแบบ รูปเป็นการหากฎของแบบรูปน้ัน ๆ แล้วขยายผลหรือสร้างแบบรูปน้ัน ให้มีความสมบูรณ์ก็จะสามารถ หาสิ่งต่าง ๆ ในแบบรูปท่ีหายไปได้ นอกจากนี้เรามักมีกิจกรรมที่กาหนดภาพหรือจานวนอย่างมีระบบ แล้วให้ผู้เรียนบอกว่าภาพต่อไปจะเป็นภาพอะไรหรือจานวนต่อไปเป็นจานวนใด ผู้เรียนอาจใช้ตาราง ช่วยในการหาแบบรูปหรือหาความสัมพันธ์ของจานวนจากแบบรูป ใช้การวิเคราะห์ และการสังเกตเพื่อ สร้างเป็นกรณีทั่วไป แบบรูปมีความสาคัญต่อการพัฒนาความเข้าใจมโนมติทางคณิตศาสตร์ในหลาย เรื่อง เชน่ การนับ การนับเพมิ่ การนบั ลด ตารางการคูณ แนวทางการแก้ปัญหาจะอาศัยการสังเกตแบบ รูป ซึ่งจะทาให้หาคาตอบของปัญหาได้โดยง่าย แต่จะต้องตระหนักว่าการกาหนดแบบรูปโดยบอก จานวนมาให้สามถึงส่ีจานวนแล้วให้หาจานวนต่อ ๆ ไปน้ี ในทางคณิตศาสตร์การให้เหตุผลจากการ สังเกตข้อมูล แลว้ สรปุ การใหเ้ หตุผลเช่นน้ี เป็นการให้เหตุผลแบบอุปนัย ข้อสรุปที่ได้อาจถูกต้องหรือผิด ก็ได้ ดงั นน้ั ข้อสรปุ ของแต่ละคนท่ีได้ จึงเป็นข้อสรุปตามข้อมูลที่แต่ละคนสังเกตเห็นความเก่ียวข้องเช่ือง โยง จึงอาจเห็นต่างกันไปได้ อย่างไรก็ตามในเรื่องแบบรูปของจานวน หากกาหนดเง่ือนไขที่แน่นอน ชัดเจนก็จะหารูปทั่วไปของแบบรูปนั้น ๆ ได้ ในการหาแบบรูป ผู้เรียนจึงควรศึกษาและเรียนรู้ตาม ขั้นตอนดังนี้ 1. ฝึกการวิเคราะหแ์ บบรูปและหารปู ทัว่ ไปจากการสงั เกต 2. ฝึกตรวจสอบรปู ทว่ั ไปจากข้อมลู ที่มีอยู่ 3. ฝึกการสร้างแบบแผนการพิสูจนเ์ พอ่ื ตรวจสอบรูปท่วั ไป ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 2 การหาแบบรปู 5 2) ผเู้ รยี นคิดว่า กลยุทธ์การหาแบบรปู ผู้เรยี นควรศกึ ษาและเรียนรู้ตามข้ันตอนอะไรบา้ ง แนวตอบ 1. ฝึกการวเิ คราะห์แบบรูปและหารปู ท่วั ไปจากการสังเกต 2. ฝกึ ตรวจสอบรูปท่ัวไปจากขอ้ มูลทม่ี ีอยู่ 3. ฝึกการสรา้ งแบบแผนการพิสจู นเ์ พื่อตรวจสอบรปู ทวั่ ไป 3. ผู้เรยี นศกึ ษาและทาความเข้าใจตวั อยา่ งท่ี 3 ดังนี้ “3 จานวนถดั ไปของแบบรูป 2,5,10,17, 26,37,... เปน็ เท่าใด” 4. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพื่อให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดังนี้ ข้ันตอนท่ี 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสง่ิ ทโ่ี จทย์ถามหรอื ต้องการทราบ และบอกสงิ่ ท่โี จทยก์ าหนดให้หรือสง่ิ ทีเ่ รารจู้ ากโจทย์ 1) จากโจทย์ปญั หาขา้ งตน้ ผู้เรียนคิดว่า โจทยถ์ ามอะไร ? แนวตอบ จงหา 3 จานวนถดั ไปของแบบรปู 2) ผู้เรยี นคิดวา่ เรารอู้ ะไรจากโจทยบ์ ้าง ? แนวตอบ แบบรปู 2,5,10,17,26,37,... ข้ันตอนที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลอื กใช้วิธีการใดในการแกป้ ญั หา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลอื กใช้วธิ กี ารใดในการแก้ปญั หาเพือ่ ใหไ้ ดค้ าตอบท่โี จทย์ต้องการ แนวตอบ พิจารณาแบบรูป 2,5,10,17,26,37,... แล้ววิเคราะห์หาความสัมพันธ์ของ แตล่ ะจานวน ว่ามีความสัมพนั ธ์อยา่ งไร ขัน้ ตอนท่ี 3 ลงมอื แกป้ ัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในข้ันที่ 2 จาก โจทย์ปญั หาขา้ งต้น ผูเ้ รียนคดิ วา่ ในการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้จะได้ผลออกมาอย่างไร ? แนวตอบ วิเคราะหห์ าความสมั พนั ธข์ องแต่ละจานวน จากแบบรูปทกี่ าหนดให้ หาผลต่าง ระหวา่ งสองจานวนทอี่ ยตู่ ิดกนั ได้ดังนี้ 2 5 10 17 26 37 ... ผลต่างครง้ั ท่ี 1 +3 +5 +7 +9 +11 ผลตา่ งคร้งั ที่ 2 +2 +2 +2 +2 จะพบวา่ ผลตา่ งครั้งที่ 2 มีคา่ คงตัวเทา่ กบั 2 ฉะน้นั ผลตา่ งคร้งั ท่ี 1 สามจานวนถัดไปนา่ จะเปน็ 13,15,17 ตามลาดบั และแบบรปู 2,5,10,17,26,37,... สามจานวนถัดไปหาไดจ้ าก 37 13  50, 50 15  65, 65 17  82 ดงั น้ัน สามจานวนถดั ไป คือ 50,65,82 ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรอ่ื ง กลยุทธ์การคิดท่ี 2 การหาแบบรูป 6 ข้ันตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหนึ่งเพ่ือแสดง ใหร้ วู้ ่าคาตอบทคี่ ดิ ไดใ้ นขนั้ ตอนที่ 3 ถูกตอ้ งสมเหตุสมผล หรอื ไม่ แนวตอบ การพิจารณาคาตอบท่ีได้ ถกู ตอ้ งสมเหตสุ มผลหรือไม่ ซ่ึงจะพบว่า คาตอบที่ ไดเ้ ปน็ ไปตามเงอื่ นไขท่ีวิเคราะห์ไว้ แสดงวา่ คาตอบทไ่ี ด้ถกู ต้อง สมเหตสุ มผล 5. ครซู ักถามขอ้ สงสัยของผูเ้ รยี นจากการต้ังคาถามและตอบคาถามข้างต้น 6. ครูตั้งคาถามให้ผู้เรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) วา่ “ขั้นตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาของโพลยา (Polya) มกี ีข่ ้ันตอน อะไรบา้ ง ?” แนวตอบ ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันนี้จะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปัญหา บอกสง่ิ ท่ีโจทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกสง่ิ ท่โี จทยก์ าหนดให้หรือสิ่งที่เราร้จู ากโจทย์ ขั้นตอนท่ี 2 วางแผนแกป้ ัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลือกใช้วธิ กี ารใดในการแกป้ ญั หา ขั้นตอนที่ 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในข้ันท่ี 2 จากโจทย์ปญั หาขา้ งต้น ข้ันตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ ถกู ต้องหรือไม่ จากโจทยป์ ญั หาขา้ งตน้ 7. ผู้เรียนศึกษาและทาความเข้าใจตัวอย่างที่ 4 ดังนี้ “มีโต๊ะ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสตัวหนึ่ง จัด เกา้ อ้ีนัง่ รอบโต๊ะได้ 4 ตัว แตถ่ า้ มีโต๊ะรปู สีเ่ หล่ยี มจัตรุ สั สองตวั วางตดิ กนั จะจดั เกา้ อี้น่ังรอบโต๊ะได้ 6 ตัว ผู้เรียนคิดว่า ถ้าจัดโต๊ะรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสติดกันเป็นแถวตามแนวนอนจานวน 20 ตัวจะ จัดเกา้ อ้นี ั่งในลกั ษณะเดียวกันนี้ไดก้ ี่ตวั ” 8. ครตู ง้ั คาถามกระตุ้นผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยา (Polya) ดงั นี้ ขั้นตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าข้ันน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอกสง่ิ ทีโ่ จทย์ถามหรือตอ้ งการทราบ และบอกส่งิ ท่โี จทยก์ าหนดให้หรอื สิ่งท่เี รารูจ้ ากโจทย์ 1) จากโจทยป์ ญั หาข้างตน้ ผู้เรียนคิดวา่ โจทย์ถามอะไร ? แนวตอบ ถ้าจัดโต๊ะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสติดกันเป็นแถวตามแนวนอนจานวน 20 ตัว จะจัดเก้าอน้ี ่งั ในลกั ษณะเดยี วกนั นไี้ ดก้ ี่ตัว 2) ผเู้ รยี นคดิ ว่า เรารู้อะไรจากโจทย์บา้ ง ? แนวตอบ มีโต๊ะรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสตัวหนึ่ง จัดเก้าอ้ีนั่งรอบโต๊ะได้ 4 ตัว และถ้ามีโต๊ะ รปู สี่เหลย่ี มจตั รุ สั สองตวั จะจัดเกา้ อ้นี ง่ั รอบโต๊ะได้ 6 ตวั ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เร่อื ง กลยุทธก์ ารคิดท่ี 2 การหาแบบรปู 7 ขั้นตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรียนจะเลอื กใช้วิธีการใดในการแกป้ ัญหา ผู้เรียนคิดว่า จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การแก้โจทย์ปัญหาใช้วิธีการใดได้บ้าง และผู้เรียน จะเลือกใชว้ ธิ กี ารใดในการแกป้ ัญหาเพอ่ื ใหไ้ ด้คาตอบท่ีโจทย์ต้องการ แนวตอบ โจทย์ปัญหาข้อนี้หาคาตอบโดยใช้กลยุทธ์การหาแบบรูป โดยพิจารณาว่า มี โต๊ะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสตัวหน่ึงจัดเก้าอ้ีน่ังรอบโต๊ะได้ 4 ตัว แต่ถ้ามีโต๊ะรูปสี่เหล่ียมจัตุรัสสองตัว จะจัด เก้าอนี้ ง่ั รอบโตะ๊ ได้ 6 ตวั แสดงว่า เกา้ อี้หาย 2 ตวั ถ้าพิจารณาจานวนโต๊ะกับจานวนเก้าอี้ พบว่า โต๊ะหน่ึงตัวจะวางเก้าอี้ได้ 2 ตัว รวมกับ หัวท้ายอีก 2 ตัว ดงั รูป ข้นั ตอนที่ 3 ลงมอื แกป้ ญั หา เป็นขั้นการลงมือแก้ปัญหาตามท่ีวางแผนไว้ในข้ันท่ี 2 จาก โจทย์ปัญหาข้างตน้ ผเู้ รียนคิดวา่ ในการลงมอื แกป้ ญั หาตามทีว่ างแผนไว้จะไดผ้ ลออกมาอย่างไร ? แนวตอบ จากรูป หักเกา้ อหี้ ัวโตะ๊ และท้ายโตะ๊ ออกกอ่ น จะได้วา่ โตะ๊ หนงึ่ ตวั จะมเี กา้ อี้วางได้ 2 ตวั ฉะนนั้ โต๊ะ 20 ตัว จะวางเกา้ อีไ้ ด้ 202  40 ตวั รวมกบั เก้าอหี้ ัวโตะ๊ และท้ายโตะ๊ อกี 2 ตวั จะวางเก้าอี้ไดท้ ้ังหมด เทา่ กบั 40  2  42 ตวั สรปุ แบบรูปได้ คอื 2n  2 เมอื่ n แทนจานวนโตะ๊ ดงั น้นั เกา้ อี้ท่ีจดั วางได้ทั้งหมด (220)  2  42 ตวั ข้ันตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ได้ถูกต้อง หรือไม่ จากโจทย์ปัญหาข้างต้น ผู้เรียนคิดว่า เรามีวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหน่ึงเพื่อแสดง ใหร้ ู้วา่ คาตอบท่ีคิดได้ในข้ันตอนที่ 3 ถูกต้องสมเหตสุ มผล หรอื ไม่ แนวตอบ ตรวจคาตอบโดยการทบทวนกระบวนการคิดในแต่ละข้ันตอนถูกต้องหรือไม่ พจิ ารณาตรวจสอบแบบรูปท่ีได้แล้วแทนคา่ 2 – 3 แบบรูป แบบรูปท่ีได้ คือ 2n  2 เม่ือ n แทนจานวนโตะ๊ เชน่ ถา้ จดั โตะ๊ 1 ตัว จะวางเก้าอไี้ ดท้ งั้ หมดเทา่ กบั (21)  2  4 ตวั ถ้าจัดโตะ๊ 2 ตวั จะวางเก้าอไี้ ดท้ ัง้ หมดเท่ากับ (22)  2  6 ตวั ถ้าจัดโตะ๊ 3 ตัว จะวางเก้าอ้ีได้ทงั้ หมดเท่ากบั (23)  2  8 ตวั ถา้ จัดโตะ๊ 20 ตัว จะวางเก้าอีไ้ ดท้ ัง้ หมดเท่ากบั (220)  2  42 ตวั แสดงวา่ คาตอบท่ีได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 2 การหาแบบรปู 8 9. ครูซักถามขอ้ สงสัยของผู้เรยี นจากการต้ังคาถามและตอบคาถามข้างต้นตามขั้นตอนการแก้ โจทยป์ ญั หาของโพลยา (Polya) ขัน้ สรปุ บทเรยี น ผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปมโนทัศน์เกี่ยวกับกลยุทธ์การคิดท่ี 2 การหาแบบรูป และข้ันตอน การแก้โจทยป์ ัญหาของโพลยา (Polya) ดงั นี้ 1. ผู้เรยี นชว่ ยกนั สรปุ มโนทศั น์เกีย่ วกับกลยุทธ์การคิดท่ี 2 การหาแบบรปู เป็นอย่างไร แนวตอบ การหาแบบรูป (Find a Pattern) ซ่ึงแบบรูปอาจเป็นรูปเรขาคณิต หรือชุดของ จานวนทมี่ ีลักษณะเพม่ิ ข้ึนหรือลดลงเปน็ ลาดบั หรืออาจจะซ้า ๆ กัน การใช้กลยุทธ์การหาแบบรูปเป็น การหากฎของแบบรูปน้ัน ๆ แล้วขยายผลหรือสร้างแบบรูปนั้น ให้มีความสมบูรณ์ก็จะสามารถหาส่ิง ตา่ ง ๆ ในแบบรปู ทห่ี ายไปได้ นอกจากนีเ้ รามักมกี ิจกรรมทกี่ าหนดภาพหรือจานวนอย่างมีระบบ แล้วให้ ผู้เรียนบอกว่าภาพต่อไปจะเป็นภาพอะไรหรือจานวนต่อไปเป็นจานวนใด ผู้เรียนอาจใช้ตารางช่วยใน การหาแบบรูปหรือหาความสัมพันธ์ของจานวนจากแบบรูป ใช้การวิเคราะห์ และการสังเกตเพ่ือสร้าง เป็นกรณีทั่วไป แบบรูปมีความสาคัญต่อการพัฒนาความเข้าใจมโนมติทางคณิตศาสตร์ในหลายเร่ือง เช่น การนับ การนับเพิ่ม การนับลด ตารางการคูณ แนวทางการแก้ปัญหาจะอาศัยการสังเกตแบบรูป ซงึ่ จะทาใหห้ าคาตอบของปัญหาไดโ้ ดยงา่ ย แต่จะต้องตระหนักว่าการกาหนดแบบรูปโดยบอกจานวนมา ให้สามถึงส่ีจานวนแล้วให้หาจานวนต่อ ๆ ไปนี้ ในทางคณิตศาสตร์การให้เหตุผลจากการสังเกตข้อมูล แล้วสรุปการให้เหตุผลเช่นนี้ เป็นการให้เหตุผลแบบอุปนัย ข้อสรุปที่ได้อาจถูกต้องหรือผิดก็ได้ ดังนั้น ขอ้ สรุปของแต่ละคนท่ไี ด้ จงึ เปน็ ข้อสรปุ ตามข้อมูลท่ีแต่ละคนสังเกตเห็นความเกี่ยวข้องเช่ืองโยง จึงอาจ เห็นต่างกันไปได้ อย่างไรก็ตามในเรื่องแบบรูปของจานวน หากกาหนดเง่ือนไขท่ีแน่นอนชัดเจนก็จะหา รูปทัว่ ไปของแบบรูปน้นั ๆ ได้ ในการหาแบบรูป ผเู้ รยี นจงึ ควรศึกษาและเรยี นรู้ตามข้ันตอนดงั นี้ 1. ฝกึ การวิเคราะหแ์ บบรปู และหารูปท่วั ไปจากการสงั เกต 2. ฝกึ ตรวจสอบรปู ทั่วไปจากขอ้ มลู ทมี่ อี ยู่ 3. ฝกึ การสรา้ งแบบแผนการพสิ จู นเ์ พ่ือตรวจสอบรูปทั่วไป 2. ครูให้ผู้เรียนช่วยกันสรุปขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) มีวิธีการและ ขั้นตอนเปน็ อยา่ งไร แนวตอบ ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยครูอธิบายว่าขั้นน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ ปญั หา บอกสิ่งทโี่ จทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกสง่ิ ท่ีโจทย์กาหนดให้หรอื ส่ิงทเ่ี รารูจ้ ากโจทย์ ขั้นตอนท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางว่าจะใช้วิธีการใดได้บ้าง และ ผู้เรยี นจะเลือกใช้วธิ ีการใดในการแกป้ ัญหา ข้ันตอนท่ี 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในขั้นที่ 2 จากโจทยป์ ญั หาขา้ งต้น ข้ันตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบท่ีได้ ถกู ต้องหรอื ไม่ จากโจทย์ปญั หาข้างตน้ 3. ครใู หผ้ ู้เรียนแบบฝึกทักษะท่ี 2 ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง กลยุทธ์การคดิ ท่ี 2 การหาแบบรปู 9 แบบบันทึกผลหลังการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ท.่ี ........เรื่อง........................................................จานวน…………..คาบ 1. จานวนผ้เู รยี นทร่ี ่วมกิจกรรมการเรยี นรู้ จานวนผ้เู รียนทีข่ าดเรียน (คน) จานวนผู้เรียนทัง้ หมด (คน) รายชือ่ ผู้เรียนที่ขาดเรยี น หมายเหตุ 2. ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ 2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง 2.2 ความเหมาะสมของเนื้อหา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง 2.3 กจิ กรรมการเรียนรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ 2.4 สอ่ื การเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ ........................................................................................................................ ................... ............................................................................................................................. .............. ................................................................................................ ........................................... ............................................................................................................................. .............. 2.5 พฤตกิ รรม/การมสี ่วนรว่ มของผู้เรยี น ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ ............................................................................................................................. .............. ................................................................................................... ........................................ ............................................................................................................................. .............. ........................................................................................................................................... 2.6 ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทกั ษะ/การทดสอบก่อน–หลงั เรียน ........................................................................................................................ ................... ............................................................................................................................. .............. ................................................................................................ ........................................... ............................................................................................................................. .............. ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง กลยุทธ์การคดิ ที่ 2 การหาแบบรูป 10 3. ปญั หาและอปุ สรรค .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ..................... ............................................................................................................................. ..................... ........................................................................................ ........................................ .................. 4. ข้อเสนอแนะแนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................................................ .................. ............................................................................................................................. ..................... ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................................... ............................................... ............................................................................................................................. ..................... ลงชื่อ……….………………………………ครูผูส้ อน (นายครรชติ แซโ่ ฮ่) ตาแหน่ง ครู อันดับ คศ.2 ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรือ่ ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 2 การหาแบบรปู 11 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผ้เู รยี นด้านทกั ษะกระบวนการ คาช้ีแจง ให้ใส่คะแนนระดับคณุ ภาพลงในช่องทกั ษะกระบวนการแต่ละช่องตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน พฤติกรรมผู้เรยี นดา้ นทักษะกระบวนการ สรปุ ผล ที่ ชอื่ – สกลุ รวม การประเมิน การ การให้ การส่อื สาร การ การคิดริเรมิ่ ผ่าน ไม่ แก้ปญั หา เหตผุ ล เช่อื มโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น การผา่ นเกณฑ์ต้องได้ระดับคณุ ภาพโดยรวมตั้งแต่ 10 คะแนนขนึ้ ไป ลงช่ือ……………………………………………..ผู้ประเมิน (……………………………………………...) ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคิดท่ี 2 การหาแบบรปู 12 เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทกั ษะกระบวนการ 1. การแก้ปัญหา คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาทปี่ รากฏให้เห็น 4 : ดีมาก ใชย้ ทุ ธวธิ ีดาเนนิ การแก้ปัญหาสาเร็จอย่างมีประสทิ ธิภาพ อธบิ ายถึง เหตผุ ลในการใช้วธิ ีการดงั กลา่ วไดเ้ ขา้ ใจชดั เจน 3 : ดี ใชย้ ทุ ธวธิ ดี าเนินการแก้ปัญหาสาเรจ็ แตน่ า่ จะอธิบายถึงเหตุผล ในการใช้วธิ ีการดังกล่าวไดด้ ีกว่าน้ี 2 : พอใช้ มยี ุทธวธิ ดี าเนนิ การแก้ปัญหาสาเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตุผล ในการใชว้ ธิ กี ารดังกล่าวได้บางสว่ น 1 : ควรแก้ไข มรี อ่ งรอยการแกป้ ัญหาบางส่วน เร่มิ คิดว่าทาไมจึงต้องใช้วิธีการน้ัน แลว้ หยดุ อธิบายต่อไม่ได้ แก้ปญั หาไม่สาเรจ็ 0 : ควรปรับปรุง ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑข์ ้างต้นหรือไม่มีรอ่ งรอยการดาเนินการแก้ปญั หา 2. การให้เหตผุ ล คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการให้เหตผุ ลที่ปรากฏให้เหน็ 4 : ดีมาก มีการอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอยา่ งมเี หตุผล 3 : ดี มกี ารอ้างอิงที่ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไมส่ มเหตสุ มผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ 1 : ควรแกไ้ ข มีความพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ 0 : ควรปรับปรงุ ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 3. การส่อื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอทีป่ รากฏให้เห็น ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ 4 : ดีมาก แผนภมู ิ หรือตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดบั ขน้ั ตอนได้เป็น ระบบ กระชับ ชดั เจน และมีความละเอยี ดสมบรู ณ์ ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ 3 : ดี หรอื ตารางแสดงขอ้ มลู ประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนได้ถูกตอ้ ง ขาดรายละเอยี ดที่สมบูรณ์ 2 : พอใช้ ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้ กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบชัดเจนบางส่วน 1 : ควรแก้ไข ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์อย่างงา่ ย ๆ ไมไ่ ดใ้ ชก้ ราฟ แผนภูมิหรือตารางเลย และการนาเสนอข้อมลู ไมช่ ดั เจน 0 : ควรปรบั ปรุง ไมน่ าเสนอข้อมูล ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรอ่ื ง กลยุทธก์ ารคิดที่ 2 การหาแบบรปู 13 4. การเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการเชื่อมโยงทีป่ รากฏใหเ้ หน็ นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกับ 4 : ดมี าก สาระคณิตศาสตร์ / สาระอืน่ / ในชวี ิตประจาวนั เพื่อช่วย ในการแก้ปัญหาหรอื ประยุกต์ใช้ไดอ้ ยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกับ 3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอื่น / ในชวี ิตประจาวนั เพอ่ื ชว่ ยในการ แก้ปญั หา หรือประยกุ ตใ์ ชไ้ ด้บางสว่ น 2 : พอใช้ นาความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับสาระ คณติ ศาสตร์ ไดบ้ างส่วน 1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงยังไม่ เหมาะสม 0 : ควรปรับปรุง ไมม่ ีการเชอื่ มโยงกับสาระอื่นใด 5. ความคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความคดิ ริเรมิ สรา้ งสรรค์ทป่ี รากฏใหเ้ ห็น 4 : ดมี าก มีแนวคดิ / วิธีการแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ัติได้อย่างถูกต้อง สมบรู ณ์ 3 : ดี มีแนวคิด / วิธีการแปลกใหม่ที่สามารถนาไปปฏบิ ัติได้ถูกต้องแตน่ าไป ปฏบิ ัตแิ ล้วไม่ถูกตอ้ งสมบูรณ์ 2 : พอใช้ มีแนวคดิ / วธิ ีการไมแ่ ปลกใหมแ่ ต่นาไปปฏิบตั แิ ลว้ ถูกต้องสมบูรณ์ 1 : ควรแก้ไข มีแนวคิด / วธิ กี ารไม่แปลกใหม่และนาไปปฏิบตั แิ ลว้ ไม่ถูกต้องสมบูรณ์ 0 : ควรปรับปรุง ไมม่ ีผลงาน ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรื่อง กลยุทธ์การคดิ ท่ี 2 การหาแบบรปู 14 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผ้เู รียนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คาช้แี จง ใหใ้ ส่คะแนนระดับคุณภาพลงในช่องคุณลักษณะอนั พึงประสงค์แต่ละช่องตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน พฤตกิ รรมผู้เรยี นดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สรุปผล ที่ ชื่อ – สกุล การทางานเปน็ ระเบยี บ ความ ความเชื่อมัน่ รวม การประเมิน ระบบรอบคอบ วินยั รบั ผดิ ชอบ ในตนเอง ความ ผา่ น ไม่ ซอ่ื สัตย์ ผ่าน การผา่ นเกณฑต์ อ้ งได้ระดับคณุ ภาพโดยรวมตง้ั แต่ 10 คะแนนขึ้นไป ลงชอ่ื ……………………………………………..ผู้ประเมนิ (……………………………………………...) ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง กลยุทธ์การคิดที่ 2 การหาแบบรูป 15 เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ ห็น - มกี ารวางแผนการดาเนนิ งานเป็นระบบ 3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขั้นตอน ตัดขน้ั ตอนท่ีไม่สาคัญออก - จัดเรยี งลาดับความสาคญั ก่อน – หลงั ถกู ต้องครบถ้วน - มีการวางแผนการดาเนินงาน 2 : ดี - การทางานไม่ครบทกุ ขัน้ ตอน และผดิ พลาดบ้าง - จัดเรียงลาดบั ความสาคัญก่อน – หลงั ไดเ้ ป็นสว่ นใหญ่ - ไม่มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน 1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขน้ั ตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข - ไมจ่ ัดเรียงลาดบั ความสาคญั 2. ระเบียบวินัย คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - สมดุ งาน ช้นิ งาน สะอาดเรียบร้อย - ปฏบิ ัตติ นอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกันทุกครั้ง 2 : ดี - สมดุ งาน ชิน้ งาน ส่วนใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย - ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันเปน็ ส่วนใหญ่ - สมดุ งาน ชิน้ งาน ไม่ค่อยเรยี บร้อย 1 : พอใช้ - ปฏบิ ัติตนอยใู่ นข้อตกลงทกี่ าหนดให้รว่ มกันเป็นบางครงั้ ตอ้ งอาศัย การแนะนา 3. ความรับผิดชอบ คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ ห็น - ส่งงานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย 3 : ดมี าก - รับผิดชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสยั เปน็ ระบบแกผ่ ู้อืน่ และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อืน่ ปฏิบตั ิ 2 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชแ้ี จงผ้สู อน มเี หตุผลทร่ี บั ฟังได้ - รับผิดชอบในงานทไี่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสัย 1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด - ปฏิบตั งิ านโดยต้องอาศัยการช้ีแนะ แนะนา ตักเตือนหรือใหก้ าลังใจ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 2 การหาแบบรูป 16 4. ความเชื่อมั่นในตนเอง คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะทปี่ รากฏให้เห็น 3 : ดมี าก มแี นวคิด การตัดสินใจในการทางานด้วยตนเองทกุ ครงั้ ให้คาแนะนา ผอู้ นื่ ได้ 2 : ดี มแี นวคดิ การตัดสินใจในการทางานด้วยตนเองเป็นบางคร้ัง แตต่ อ้ งถาม ปญั หาบางคร้ัง 1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคิดของตนเอง ไมก่ ลา้ ตดั สินใจดว้ นตนเอง 5. ความซือ่ สัตย์ คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดมี าก มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองทุกคร้งั ไมน่ าผลงานคนอื่นมา ลอกเลียนแบบ ไมน่ าผลงานผู้อ่นื มาเปน็ ผลงานของตนเอง 2 : ดี มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองเปน็ บางครั้ง ลอกเลียนแบบงานจาก คนอื่นบางคร้ัง ไมน่ าผลงานผู้อน่ื มาเป็นผลงานของตนเอง 1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคดิ ของตนเอง ทางานทกุ คร้งั ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพือ่ น ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เร่อื ง กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 3 การคิดย้อนกลบั 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่อื ง กลยุทธก์ ารคดิ ท่ี 3 การคิดยอ้ นกลับ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 หน่วยการเรยี นรู้ เร่อื ง กลยุทธก์ ารคดิ ฯ เวลาที่ใช้ในการจดั การเรียนรู้ 2 คาบ  มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชวี้ ดั สาระท่ี 6 : ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ตวั ชี้วดั ม.1–3/1 ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายแกป้ ัญหา ตวั ช้วี ัด ม.1–3/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแก้ปญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ตัวชี้วัด ม.1–3/3 ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจและสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ตวั ชี้วดั ม.1–3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือ ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งและชัดเจน ตัวชีว้ ดั ม.1–3/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตร์อ่นื ๆ ตัวชวี้ ดั ม.1–3/6 มคี วามคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์  จดุ เน้นการพัฒนาผเู้ รยี น 1) แสวงหาความรู้เพอ่ื การแกป้ ญั หา 2) ใช้เทคโนโลยเี พือ่ การเรยี นรู้ 3) ทกั ษะการคิดขั้นสงู 4) มีทักษะชีวติ 5) ทักษะการสือ่ สารอย่างสร้างสรรค์ตามช่วงวยั  สาระสาคญั (ความเขา้ ใจทีค่ งทน) การคดิ แบบย้อนกลับ (Work Backwards) กลยุทธ์น้ีเราต้องเร่ิมคิดจากข้อมูลท่ีได้ในขั้นตอน สุดท้าย แล้วดาเนินการตามลาดับทีละขั้นตอนย้อนกลับมาสู่ข้อความหรือข้อมูลท่ีกาหนดให้ในตอนต้น เป็นการวเิ คราะห์ข้อมูลท่ีพิจารณาจากผลย้อนกลับไปสู่เหตุ โดยพิจารณาจากเง่ือนไขหรือความสัมพันธ์ ทีเ่ ชื่อมโยงระหวา่ งสง่ิ ที่ตอ้ งการหากบั ส่ิงท่ีกาหนด การดาเนนิ การแบบย้อนกลับใช้ได้ดีกับการแก้ปัญหา ท่ตี ้องการอธบิ ายถึงข้ันตอนตา่ ง ๆ ท่ีทาให้ได้คาตอบ  สาระการเรยี นรู้ (มาตรฐานการปฏบิ ัติได้) ดา้ นความรู้ (K) 1) ผู้เรียนสามารถใชก้ ลยุทธ์การคดิ ย้อนกลับในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา