ตัวชี้วัดสาระวิทยาศาสตร์ สสวท

๑๔๙ ชั้น ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๗. คำนวณผลได้ร้อยละของผลติ ภณั ฑ์  ผลติ ภัณฑท์ ่ีเกดิ ขึน้ จริงในปฏกิ ิรยิ ำเคมสี ว่ นใหญ่ ในปฏิกิรยิ ำเคมี มีปรมิ ำณน้อยกวำ่ ที่คำนวณไดต้ ำมทฤษฎี ซึง่ คำ่ เปรียบเทยี บผลได้จรงิ กับผลได้ตำมทฤษฎี เป็นรอ้ ยละ เรยี กวำ่ ผลไดร้ ้อยละ ม.๕ ๑. ทดลอง และเขยี นกรำฟกำรเพม่ิ ข้ึน หรือ  ปฏิกิรยิ ำเคมแี ตล่ ะปฏกิ ริ ยิ ำมีอัตรำกำรเกดิ ลดลงของสำรที่ทำกำรวดั ในปฏิกริ ยิ ำ ปฏกิ ริ ิยำเคมตี ่ำงกัน โดยอำจวดั จำกกำรลดลงของ ๒. คำนวณอตั รำกำรเกดิ ปฏกิ ิรยิ ำเคมี และ สำรตง้ั ต้น หรอื กำรเพิม่ ข้นึ ของผลติ ภณั ฑต์ ่อหน่ึงหนว่ ย เขียนกรำฟกำรลดลงหรือเพ่ิมขนึ้ ของสำร เวลำ และหำรด้วยเลขสมั ประสทิ ธ์ิของสำรนน้ั ๆ ใน ทีไ่ ม่ได้วดั ในปฏกิ ิรยิ ำ สมกำรเคมี เพื่อให้ได้อตั รำกำรเกิดปฏกิ ริ ิยำเคมที ี่ เทำ่ กันไมว่ ่ำจะเป็นกำรวดั จำกสำรต้งั ตน้ หรอื ผลติ ภัณฑ์ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๓. เขยี นแผนภำพและอธิบำยทศิ ทำงกำรชนกัน  ปฏิกิรยิ ำเคมีจะเกดิ ขึน้ ได้ก็ตอ่ เมื่ออนุภำคของ ของอนุภำคและพลังงำนท่สี ่งผลต่ออตั รำ สำรต้ังต้นชนกันในทิศทำงท่ีเหมำะสม และมีพลงั งำน กำรเกิดปฏกิ ริ ิยำเคมี อยำ่ งน้อยเท่ำกบั พลงั งำนก่อกัมมันต์ ดังน้นั อตั รำ กำรเกิดปฏิกิรยิ ำจึงขนึ้ กบั รปู ร่ำงของโมเลกลุ ควำมถี่ ของกำรชน และพลงั งำนทีเ่ กิดจำกกำรชน ๔. ทดลองและอธบิ ำยผลของควำมเขม้ ขน้  อัตรำกำรเกดิ ปฏิกริ ยิ ำเคมีของสำรหนง่ึ ๆ ข้นึ อยู่ พืน้ ทผี่ วิ ของสำรตนั้ ตน้ อุณหภมู ิ และตัวเร่ง กับควำมเข้มขน้ พื้นที่ผวิ อณุ หภูมิ ตัวเรง่ และ ปฏกิ ิริยำทมี่ ีต่ออัตรำกำรเกิดปฏกิ ริ ยิ ำเคมี ตวั หนว่ งปฏกิ ริ ิยำ นอกจำกนี้อัตรำกำรเกิดปฏิกริ ยิ ำ ๕. เปรียบเทยี บอัตรำกำรเกดิ ปฏิกิรยิ ำเมื่อมี เคมียงั ข้นึ อยกู่ ับชนดิ ของสำรทท่ี ำปฏิกิริยำดว้ ย กำรเปลี่ยนแปลงควำมเข้มข้น พื้นทผ่ี วิ ของ สำรตนั้ ตน้ อุณหภูมิ และตัวเร่งปฏิกิรยิ ำ ๖. ยกตวั อยำ่ งและอธบิ ำยปจั จัยทมี่ ีผลตอ่ อตั รำ  ควำมรู้เก่ียวกบั ปัจจยั ที่มผี ลต่ออตั รำกำรเกิด กำรเกิดปฏิกิริยำเคมีในชีวิตประจำวันหรอื ปฏกิ ิรยิ ำเคมสี ำมำรถนำมำใช้อธบิ ำยกระบวนกำร อตุ สำหกรรม ที่เกดิ ข้ึนในชีวิตประจำวันหรอื อตุ สำหกรรม ๗. ทดสอบและอธบิ ำยควำมหมำยของปฏกิ ิริยำ  ปฏิกริ ยิ ำเคมีที่สำมำรถดำเนินไปขำ้ งหน้ำและ ผันกลับได้และภำวะสมดลุ ยอ้ นกลบั ได้ เรยี กวำ่ ปฏิกิริยำผันกลับได้ เมื่อ ๘. อธบิ ำยกำรเปลีย่ นแปลงควำมเข้มขน้ ของ ปฏิกิรยิ ำดำเนินไปควำมเข้มข้นของสำรตงั้ ตน้ และ สำร อตั รำกำรเกดิ ปฏกิ ิริยำไปขำ้ งหนำ้ และ อัตรำกำรเกิดปฏกิ ริ ยิ ำไปข้ำงหนำ้ จะลดลง สว่ น อตั รำกำรเกิดปฏกิ ริ ิยำย้อนกลับ เมือ่ เรม่ิ ควำมเขม้ ข้นของผลิตภณั ฑ์และอตั รำกำรเกิดปฏิกริ ิยำ ปฏิกิรยิ ำจนกระทั่งระบบอย่ใู นภำวะสมดลุ ยอ้ นกลับจะเพมิ่ ขึ้น เม่ืออตั รำกำรเกิดปฏกิ ริ ยิ ำ ไปขำ้ งหนำ้ เท่ำกับอัตรำกำรเกิดปฏกิ ิริยำยอ้ นกลบั

๑๕๐ ชั้น ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ระบบจะอยใู่ นภำวะสมดุล ท่ีมคี วำมเข้มขน้ ของ สำรตั้งต้นและผลิตภัณฑ์คงท่ี เรียกวำ่ สมดุลพลวัต ๙. คำนวณค่ำคงทส่ี มดุลของปฏกิ ิรยิ ำ  ณ ภำวะสมดลุ ควำมสมั พันธ์ระหว่ำงควำมเข้มขน้ ๑๐. คำนวณควำมเข้มขน้ ของสำรท่ภี ำวะสมดุล ของผลิตภณั ฑ์กับสำรต้ังต้น แสดงไดด้ ้วย คำ่ คงท่สี มดลุ ซงึ่ เปน็ ค่ำคงที่ ณ อณุ หภูมิหนึง่ ๑๑.คำนวณค่ำคงที่สมดุล หรอื ควำมเข้มขน้  ค่ำคงท่ีสมดุลของปฏกิ ริ ยิ ำหลำยข้นั ตอน หำได้จำก ของปฏกิ ิรยิ ำหลำยข้ันตอน ผลคูณของค่ำคงทส่ี มดลุ ของปฏิกิริยำยอ่ ยทีน่ ำสมกำร เคมีมำรวมกนั โดยถำ้ มีกำรคูณสมกำรย่อยให้ยกกำลัง คำ่ คงทีส่ มดุลดว้ ยตวั เลขทีค่ ูณ และหำกมีกำรกลบั ขำ้ ง สมกำร ใหก้ ลับค่ำคงที่สมดุลเปน็ ตวั หำร อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๑๒. ระบุปจั จยั ท่มี ผี ลต่อภำวะสมดุลและ  เม่อื ระบบท่ีอยูใ่ นภำวะสมดุลถูกรบกวน คำ่ คงทส่ี มดุลของระบบ รวมทงั้ คำดคะเน โดยกำรเปล่ยี นแปลงควำมเข้มขน้ ของสำร ควำมดนั กำรเปลี่ยนแปลงทเ่ี กดิ ขนึ้ เม่อื ภำวะสมดลุ ของ หรอื อณุ หภูมิ ระบบจะเกิดกำรเปล่ยี นแปลงเพื่อเขำ้ สู่ ระบบถูกรบกวนโดยใชห้ ลักของเลอชำเตอลเิ อ ภำวะสมดุลอกี คร้งั ตำมหลักของเลอชำเตอลเิ อ ทง้ั นี้ กำรเปลย่ี นแปลงอุณหภมู มิ ีผลทำให้ค่ำคงที่สมดุล เปลยี่ นแปลง ๑๓. ยกตวั อย่ำงและอธบิ ำยสมดลุ เคมีของ  ควำมรูเ้ ก่ียวกบั สมดุลเคมสี ำมำรถนำมำใช้อธบิ ำย กระบวนกำรทเ่ี กดิ ข้ึนในสิ่งมชี ีวิต ปรำกฏกำรณ์ กระบวนกำรท่ีเกิดข้นึ ในสงิ่ มีชีวติ ปรำกฏกำรณ์ ในธรรมชำตแิ ละกระบวนกำรในอุตสำหกรรม ในธรรมชำติและกระบวนกำรในอุตสำหกรรม ๑๔. ระบุและอธิบำยว่ำสำรเป็นกรด หรือเบส  สำรในชีวติ ประจำวนั หลำยชนดิ มสี มบัตเิ ป็นกรด โดยใช้ทฤษฎีกรด–เบสของอำร์เรเนยี ส หรือเบส ซง่ึ พจิ ำรณำไดโ้ ดยใช้ทฤษฎีกรด-เบสของ เบรินสเตด–ลำวรี และลวิ อิส อำร์เรเนยี ส เบรนิ สเตด–ลำวรี หรือลวิ อิส ๑๕. ระบคุ ู่กรด-เบสของสำรตำมทฤษฎี  ตำมทฤษฎกี รด-เบสของเบรินสเตด–ลำวรี เม่ือกรด กรด-เบสของเบรินสเตด-ลำวรี หรือเบสละลำยน้ำ หรือทำปฏกิ ิรยิ ำกับสำรอ่ืน จะมี กำรถำ่ ยโอนโปรตอนระหวำ่ งสำรตัง้ ตน้ ทเ่ี ปน็ กรดและ เบส เกิดเป็นผลติ ภัณฑ์ซ่ึงเป็นโมเลกุล หรอื ไอออน ที่เป็นคู่กรด-เบสของสำรต้ังต้นนน้ั โดยสำรทเ่ี ปน็ คูก่ รด-เบสกันจะมโี ปรตอนต่ำงกัน ๑ โปรตอน ๑๖. คำนวณและเปรยี บเทียบควำมสำมำรถ  กรดและเบสแตล่ ะชนิดสำมำรถแตกตัวในนำ้ ได้ ในกำรแตกตัวหรือควำมแรงของกรดและเบส แตกต่ำงกนั กรดแกห่ รอื เบสแก่สำมำรถแตกตวั เปน็ ไอออนในนำ้ ไดเ้ กือบสมบรู ณ์ สว่ นกรดอ่อน หรือ เบสออ่ นแตกตวั เปน็ ไอออนได้น้อย โดยควำมสำมำรถ

ชั้น ตัวชวี้ ัด อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๑๕๑ ๑๗. คำนวณค่ำ pH ควำมเข้มข้นของ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ไฮโดรเนยี มไอออนหรอื ไฮดรอกไซด์ไอออน ในกำรแตกตวั หรือควำมแรงของกรดหรอื เบสอำจ ของสำรละลำยกรดและเบส พจิ ำรณำไดจ้ ำกค่ำคงทก่ี ำรแตกตวั ของกรด หรอื เบส หรือปรมิ ำณกำรแตกตวั เป็นร้อยละของกรด หรอื เบส ๑๘. เขียนสมกำรเคมีแสดงปฏิกริ ิยำสะเทิน และระบุควำมเป็นกรด-เบสของสำรละลำย  นำ้ บรสิ ุทธท์ิ อี่ ุณหภูมิ ๒๕ องศำเซลเซยี ส แตกตวั หลงั กำรสะเทิน ใหไ้ ฮโดรเนยี มไอออนและไฮดรอกไซด์ไอออนท่ีมี ๑๙. เขยี นปฏิกิรยิ ำไฮโดรลิซสิ ของเกลือ และ ควำมเขม้ ข้นเทำ่ กนั คือ ๑.๐ x ๑๐-๗ โมลตอ่ ลกู บำศก์ ระบุควำมเปน็ กรด-เบสของสำรละลำยเกลอื เดซเิ มตร โดยมีค่ำคงท่ีกำรแตกตัวของน้ำเทำ่ กบั ๑.๐ x ๑๐-๑๔ ๒๐. ทดลองและอธบิ ำยหลักกำรกำรไทเทรต และเลือกใชอ้ นิ ดเิ คเตอรท์ ่เี หมำะสมสำหรบั  เม่ือกรดหรือเบสแตกตวั ในนำ้ คำ่ ควำมเป็นกรด- กำรไทเทรตกรด-เบส เบสของสำรละลำยแสดงได้ด้วยค่ำ pH ซ่งึ สัมพนั ธก์ ับ ควำมเขม้ ขน้ ของไฮโดรเนียมไอออน โดยสำรละลำย กรดมคี วำมเขม้ ขน้ ของไฮโดรเนียมไอออนมำกกว่ำ ๑.๐ x ๑๐-๗ โมลต่อลูกบำศก์เดซเิ มตร หรอื มีคำ่ pH นอ้ ยกวำ่ ๗ ส่วนสำรละลำยเบสมีควำมเข้มข้นของ ไฮโดรเนยี มไอออนน้อยกวำ่ ๑.๐ x ๑๐-๗ โมลต่อ ลูกบำศก์เดซิเมตร หรอื มคี ำ่ pH มำกกว่ำ ๗  ปฏิกริ ยิ ำสะเทินระหว่ำงกรดแกแ่ ละเบสแก่ ให้สำรละลำยทเ่ี ป็นกลำง ปฏกิ ริ ิยำสะเทินระหว่ำง กรดแก่และเบสอ่อน ใหส้ ำรละลำยที่เปน็ กรด ส่วนปฏกิ ิรยิ ำสะเทนิ ระหว่ำงกรดอ่อนและเบสแก่ ให้สำรละลำยที่เปน็ เบส  เกลอื ที่ได้จำกกำรสะเทนิ ของกรดแก่ดว้ ยเบสอ่อน เม่อื ละลำยในน้ำจะเกดิ ปฏิกริ ิยำไฮโดรลซิ ิสได้ สำรละลำยที่มสี มบัตเิ ป็นกรด สว่ นเกลอื ที่ไดจ้ ำก กำรสะเทินของกรดออ่ นด้วยเบสแก่ เมอ่ื ละลำยในนำ้ จะเกดิ ปฏกิ ิริยำไฮโดรลิซสิ ได้สำรละลำยท่มี สี มบตั ิ เปน็ เบส  กำรไทเทรตเป็นเทคนคิ ในกำรวเิ ครำะหห์ ำปรมิ ำณ หรือควำมเข้มขน้ ของสำรท่ีทำปฏกิ ิริยำพอดีกัน จุดที่ สำรทำปฏิกิริยำพอดกี ันเรียกว่ำ จุดสมมลู ในทำง ปฏบิ ตั ิ จดุ สมมลู ของปฏิกริ ิยำอำจไม่สำมำรถสงั เกต เหน็ ได้ จงึ สังเกตจำกกำรเปลี่ยนสขี องอินดเิ คเตอร์

๑๕๒ ชั้น ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง เพอื่ บอกจดุ ยุตขิ องกำรไทเทรต ดังนน้ั อนิ ดเิ คเตอร์ ทเี่ หมำะสมในกำรไทเทรตกรด-เบส ควรเปน็ อินดเิ คเตอร์ ทเ่ี ปลย่ี นสีในชว่ ง pH ตรงกบั หรือใกลเ้ คยี งกบั pH ของสำรละลำย ณ จดุ สมมลู ๒๑. คำนวณปริมำณสำรหรือควำมเข้มขน้ ของ  ปรมิ ำณกรดและเบสทีท่ ำปฏิกิรยิ ำพอดกี นั จำก สำรละลำยกรดหรือเบสจำกกำรไทเทรต กำรไทเทรตกรด-เบส สำมำรถนำไปคำนวณควำมเข้มข้น ของกรดหรอื เบสท่ตี อ้ งกำรทรำบควำมเข้มขน้ ได้ ๒๒. อธิบำยสมบตั ิ องค์ประกอบ และ  สำรละลำยบัฟเฟอร์เปน็ สำรละลำยของกรดอ่อน ประโยชนข์ องสำรละลำยบัฟเฟอร์ กบั เกลือของกรดอ่อนนนั้ หรือเบสอ่อนกับเกลือของ เบสอ่อนนนั้ เมื่อเติมกรด เบส หรือน้ำ จะมีผลต่อ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ กำรเปลี่ยนแปลงค่ำ pH น้อยกวำ่ สำรละลำยท่ัวไป สมบตั เิ ฉพำะของสำรละลำยบัฟเฟอรเ์ ป็นประโยชน์ ต่อกำรควบคมุ pH ของระบบในสง่ิ มชี วี ติ และ สง่ิ แวดล้อม ๒๓. สืบค้นขอ้ มูลและนำเสนอตัวอยำ่ งกำรใช้  ควำมรเู้ กี่ยวกบั กรด-เบส สำมำรถนำมำใช้ ประโยชนแ์ ละกำรแก้ปญั หำโดยใช้ควำมรู้ ประโยชนแ์ ละแกป้ ัญหำในชีวิตประจำวนั เกย่ี วกับกรด–เบส เกษตรกรรม อุตสำหกรรม และกำรแพทย์ ๒๔. คำนวณเลขออกซเิ ดชันและระบปุ ฏกิ ริ ยิ ำ  เคมไี ฟฟ้ำเป็นกำรศึกษำเกี่ยวกับกำรเปลย่ี นแปลง ทีเ่ ปน็ ปฏิกริ ยิ ำรดี อกซ์ ระหว่ำงพลงั งำนไฟฟำ้ และกำรเกดิ ปฏิกิริยำเคมที ี่มี กำรถ่ำยโอนอิเล็กตรอนแลว้ ทำใหเ้ กดิ กำรเปลี่ยนแปลง เลขออกซเิ ดชนั ซึง่ เป็นเลขที่แสดงประจไุ ฟฟ้ำ หรอื ประจุไฟฟำ้ สมมติของอะตอมธำตุ เรียกปฏิกริ ิยำชนิดน้ี วำ่ ปฏิกิรยิ ำรีดอกซ์ ๒๕. วเิ ครำะห์กำรเปลี่ยนแปลงเลขออกซเิ ดชนั  ปฏกิ ิรยิ ำรดี อกซ์มที ้ังครง่ึ ปฏกิ ิรยิ ำทม่ี ีกำรให้ และระบุตวั รีดิวซ์และตัวออกซไิ ดส์ รวมทั้ง อิเล็กตรอน เรียกวำ่ ครึ่งปฏิกิริยำออกซเิ ดชัน และ เขยี นคร่ึงปฏิกิริยำออกซเิ ดชนั และครึ่งปฏกิ ริ ยิ ำ คร่งึ ปฏกิ ริ ิยำที่มีกำรรบั อิเลก็ ตรอน เรียกวำ่ รดี ักชันของปฏิกิริยำรดี อกซ์ ครง่ึ ปฏกิ ิรยิ ำรดี ักชนั โดยสำรทใ่ี หอ้ ิเลก็ ตรอนจะมี เลขออกซเิ ดชันเพิ่มขึ้น เรยี กวำ่ ตวั รีดวิ ซ์ สว่ นสำรท่ี รบั อเิ ล็กตรอนจะมเี ลขออกซเิ ดชันลดลง เรียกวำ่ ตวั ออกซิไดส์

๑๕๓ ชั้น ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ๒๖. ทดลองและเปรยี บเทยี บควำมสำมำรถ  กำรเปรียบเทียบควำมสำมำรถในกำรเปน็ ตัวรดี วิ ซ์ ในกำรเปน็ ตวั รีดวิ ซ์หรอื ตัวออกซไิ ดส์ และเขยี น หรอื ตวั ออกซิไดส์ สำมำรถพจิ ำรณำไดจ้ ำกผลกำร แสดงปฏกิ ริ ยิ ำรดี อกซ์ ทดลองของปฏกิ ริ ิยำรดี อกซ์ ๒๗. ดุลสมกำรรีดอกซด์ ้วยกำรใชเ้ ลขออกซเิ ดชนั  ปฏิกิรยิ ำรีดอกซ์เขยี นแทนไดด้ ้วยสมกำรรดี อกซ์ ซึ่ง และวธิ ีคร่ึงปฏกิ ิริยำ กำรดลุ สมกำรรีดอกซท์ ำได้โดยกำรใชเ้ ลขออกซเิ ดชนั และวิธีครึ่งปฏกิ ริ ยิ ำ ๒๘. ระบุองคป์ ระกอบของเซลล์เคมไี ฟฟ้ำและ  เซลล์เคมีไฟฟ้ำประกอบดว้ ยแอโนด แคโทด และ เขียนสมกำรเคมีของปฏกิ ิริยำท่ีแอโนดและ สำรละลำยอิเลก็ โทรไลต์ ซ่งึ อำจเช่อื มตอ่ กันดว้ ย แคโทด ปฏิกริ ิยำรวม และแผนภำพเซลล์ สะพำนเกลือ โดยที่แอโนดเกิดปฏิกิริยำออกซเิ ดชัน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พและแคโทดเกดิ ปฏิกิรยิ ำรดี ักชัน ทำใหอ้ ิเล็กตรอน เคลื่อนที่จำกแอโนดไปแคโทด เซลลเ์ คมีไฟฟำ้ สำมำรถเขียนแสดงได้ดว้ ยแผนภำพเซลล์ ๒๙. คำนวณค่ำศกั ย์ไฟฟ้ำมำตรฐำนของเซลล์  คำ่ ศักย์ไฟฟ้ำมำตรฐำนของเซลล์คำนวณไดจ้ ำกคำ่ และระบปุ ระเภทของเซลล์เคมไี ฟฟำ้ ขั้วไฟฟำ้ ศักยไ์ ฟฟ้ำมำตรฐำนของครงึ่ เซลล์ ถ้ำค่ำศักย์ไฟฟำ้ และปฏิกริ ยิ ำเคมที ่เี กดิ ขน้ึ ของเซลล์เปน็ บวก แสดงวำ่ ปฏิกริ ยิ ำรดี อกซ์เกดิ ข้ึนได้ เอง ซึ่งทำให้เกิดกระแสไฟฟ้ำ เรยี กเซลลช์ นดิ นว้ี ำ่ เซลล์กลั วำนิก แตถ่ ้ำค่ำศักย์ไฟฟ้ำของเซลล์เปน็ ลบ แสดงว่ำปฏกิ ริ ยิ ำรีดอกซ์ไม่สำมำรถเกิดไดเ้ อง ต้องมี กำรใหก้ ระแสไฟฟ้ำจึงจะเกิดปฏกิ ิริยำได้ เซลล์ชนดิ นี้ เรยี กวำ่ เซลลอ์ ิเล็กโทรลิตกิ ๓๐. อธิบำยหลักกำรทำงำนและเขียนสมกำร  เซลล์เคมไี ฟฟ้ำสำมำรถนำไปใช้ประโยชน์ได้ แสดงปฏิกิรยิ ำของเซลลป์ ฐมภูมิและเซลล์ ในชวี ิตประจำวัน เช่น แบตเตอร่ี ซ่งึ มที ั้งเซลลป์ ฐมภมู ิ ทุติยภูมิ และเซลล์ทุตยิ ภูมิ โดยปฏิกิริยำเคมีที่เกิดขึน้ ภำยใน เซลลป์ ฐมภูมไิ ม่สำมำรถทำให้เกดิ ปฏกิ ิรยิ ำย้อนกลับ ได้โดยกำรประจุไฟ จึงไม่สำมำรถนำกลับมำใช้ได้อกี ปฏิกิริยำเคมีท่ีเกดิ ขน้ึ ภำยในเซลลท์ ตุ ิยภมู ิสำมำรถ ทำให้เกิดปฏิกิริยำย้อนกลับได้โดยกำรประจไุ ฟ จึง นำกลับมำใชไ้ ดอ้ ีก ๓๑. ทดลองชบุ โลหะและแยกสำรเคมี  เซลล์อิเล็กโทรลติ กิ สำมำรถนำไปใชป้ ระโยชน์ได้ทง้ั ดว้ ยกระแสไฟฟำ้ และอธิบำยหลักกำรทำงเคมี ในชวี ติ ประจำวันและในอตุ สำหกรรมหลำยประเภท ไฟฟ้ำที่ใชใ้ นกำรชบุ โลหะ กำรแยกสำรเคมีดว้ ย เชน่ กำรชุบโลหะ กำรแยกสำรเคมีดว้ ยกระแสไฟฟ้ำ

ชนั้ ตวั ชว้ี ัด ๑๕๔ กระแสไฟฟ้ำ กำรทำโลหะให้บริสุทธ์ิ และ กำรป้องกันกำรกัดกร่อนของโลหะ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ๓๒. สบื คน้ ข้อมูลและนำเสนอตัวอยำ่ ง กำรทำโลหะใหบ้ รสิ ุทธิ์ กำรป้องกันกำรกดั กรอ่ นของ ควำมก้ำวหน้ำทำงเทคโนโลยที ีเ่ กี่ยวข้องกบั โลหะ เซลล์เคมีไฟฟ้ำในชีวติ ประจำวนั  ปฏกิ ริ ิยำเคมีหลำยปฏกิ ริ ิยำที่พบในชวี ิตประจำวัน ม.๖ - เปน็ ปฏกิ ิริยำรดี อกซ์ เชน่ ปฏกิ ิริยำกำรเผำไหม้ ปฏกิ ริ ิยำในเซลล์เคมีไฟฟ้ำ ซ่ึงควำมรเู้ รอ่ื งเซลล์ เคมไี ฟฟ้ำและควำมก้ำวหนำ้ ทำงเทคโนโลยที ี่ เกย่ี วขอ้ งกบั เซลล์เคมไี ฟฟ้ำ นำไปสู่นวตั กรรม ดำ้ นพลังงำนทเี่ ปน็ มติ รต่อสิง่ แวดลอ้ ม - อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ

๑๕๕ สาระท่ี ๕ เคมี มาตรฐาน ว ๕.๓ เข้าใจหลกั การทาปฏบิ ัติการเคมี การวดั ปริมาณสาร หนว่ ยวดั และการเปล่ยี นหนว่ ย การคานวณปรมิ าณของสาร ความเข้มขน้ ของสารละลาย รวมทง้ั การบรู ณาการความรู้ และทกั ษะในการอธบิ ายปรากฏการณใ์ นชวี ิตประจาวันและการแก้ปัญหาทางเคมี ช้นั ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ ๑. บอกและอธิบำยข้อปฏิบัตเิ บื้องตน้ และ  กำรทำปฏบิ ตั ิกำรเคมีตอ้ งคำนึงถงึ ควำมปลอดภัย ปฏิบัตติ นที่แสดงถงึ ควำมตระหนกั ในกำรทำ และควำมเป็นมิตรต่อสิง่ แวดล้อม ดงั น้นั จงึ ควรศึกษำ ปฏิบัตกิ ำรเคมี เพอื่ ใหม้ คี วำมปลอดภยั ท้ังต่อ ขอ้ ปฏิบตั ขิ องกำรทำปฏิบตั ิกำรเคมี เช่น ควำม ตนเอง ผู้อ่นื และสงิ่ แวดลอ้ ม และเสนอ ปลอดภยั ในกำรใช้อปุ กรณแ์ ละสำรเคมี กำรปอ้ งกัน แนวทำงแก้ไขเมือ่ เกิดอุบตั เิ หตุ อุบัติเหตุระหวำ่ งกำรทดลอง กำรกำจดั สำรเคมี อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๒. เลือกและใชอ้ ุปกรณห์ รือเคร่อื งมือในกำรทำ  อปุ กรณแ์ ละเคร่ืองมือช่ัง ตวง วดั แตล่ ะชนดิ ปฏิบัตกิ ำร และวัดปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ไดอ้ ย่ำง มวี ธิ กี ำรใชง้ ำนและกำรดูแลแตกตำ่ งกัน ซ่งึ กำรวัด เหมำะสม ปรมิ ำณต่ำง ๆ ให้ได้ข้อมูลทีม่ ีควำมเท่ียงและ ควำมแม่นในระดบั นยั สำคัญที่ตอ้ งกำร ตอ้ งมีกำรเลือก และใชอ้ ุปกรณ์ในกำรทำปฏบิ ัติกำรอย่ำงเหมำะสม ๓. นำเสนอแผนกำรทดลอง ทดลองและเขียน  กำรทำปฏิบตั ิกำรเคมีต้องมีกำรวำงแผนกำรทดลอง รำยงำนกำรทดลอง กำรทำกำรทดลอง กำรบนั ทึกขอ้ มลู สรุปและ วเิ ครำะห์ นำเสนอข้อมูล และกำรเขียนรำยงำน กำรทดลองทถี่ ูกต้อง โดยกำรทำปฏบิ ัติกำรเคมตี ้อง คำนงึ ถงึ วธิ ีกำรทำงวิทยำศำสตร์ ทักษะกระบวนกำร ทำงวทิ ยำศำสตร์ จิตวิทยำศำสตร์ และจริยธรรม ทำงวทิ ยำศำสตร์ ๔. ระบหุ น่วยวัดปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ของสำร และ  กำรทำปฏิบัติกำรเคมีต้องมีกำรวัดปรมิ ำณต่ำง ๆ เปล่ยี นหน่วยวดั ให้เปน็ หน่วยในระบบเอสไอ ของสำร กำรบอกปริมำณของสำรอำจระบุอยใู่ น ด้วยกำรใชแ้ ฟกเตอรเ์ ปลี่ยนหนว่ ย หน่วยตำ่ ง ๆ ดังนน้ั เพ่ือใหม้ มี ำตรฐำนเดยี วกัน จึงมี กำรกำหนดหน่วยในระบบเอสไอให้เปน็ หน่วยสำกล ซง่ึ กำรเปล่ยี นหน่วยเพ่ือใหเ้ ป็นหนว่ ยสำกลสำมำรถ ทำไดด้ ้วยกำรใช้แฟกเตอรเ์ ปลยี่ นหนว่ ย

๑๕๖ ชั้น ตวั ช้วี ัด อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ๕. บอกควำมหมำยของมวลอะตอมของธำตุ และคำนวณมวลอะตอมเฉลย่ี ของธำตุ  มวลอะตอมของธำตุ เป็นมวลของธำตุ ๑ อะตอม มวลโมเลกุล และมวลสตู ร ซง่ึ เปน็ ผลรวมของมวลโปรตอน นวิ ตรอน และ อเิ ลก็ ตรอน แต่เน่ืองจำกอิเลก็ ตรอนมีมวลนอ้ ยมำก ๖. อธิบำยและคำนวณปรมิ ำณใดปริมำณหนง่ึ เม่ือเทยี บกับโปรตอนและนิวตรอน ดังนน้ั มวลอะตอม จำกควำมสัมพันธ์ของโมล จำนวนอนุภำค จึงมีค่ำใกล้เคียงกบั ผลรวมของมวลโปรตอนและ มวล และปรมิ ำตรของแก๊สท่ี STP นิวตรอน ๗. คำนวณอัตรำสว่ นโดยมวลของธำตุ  มวลอะตอมเฉลย่ี ของธำตเุ ปน็ ค่ำเฉล่ียจำกคำ่ องคป์ ระกอบของสำรประกอบตำมกฎสดั ส่วน มวลอะตอมของแตล่ ะไอโซโทปของธำตุชนดิ นน้ั คงที่ ตำมปริมำณท่ีมใี นธรรมชำติ ๘. คำนวณสตู รอย่ำงง่ำยและสูตรโมเลกลุ ของ สำร  มวลโมเลกุลและมวลสตู รเปน็ ผลรวมของ มวลอะตอมเฉลีย่ ของธำตุทเี่ ป็นองคป์ ระกอบของสำร ๙. คำนวณควำมเขม้ ขน้ ของสำรละลำย น้ัน ในหนว่ ยตำ่ ง ๆ  โมลเปน็ ปรมิ ำณสำรทมี่ จี ำนวนอนภุ ำคเทำ่ กบั เลข อำโวกำโดร คอื ๖.๐๒ × ๑๐๒๓ อนุภำค มวลของ สำร 1 โมล ทมี่ หี นว่ ยเปน็ กรมั เรยี กวำ่ มวลต่อโมล ซง่ึ มคี ่ำตวั เลขเท่ำกบั มวลอะตอม มวลโมเลกลุ หรอื มวลสูตรของสำรนัน้ สำหรบั สำรทม่ี สี ถำนะแกส๊ ๑ โมล จะมีปรมิ ำตรเท่ำกบั ๒๒.๔ ลกู บำศก์เดซิเมตรท่ี STP  สำรประกอบเกิดจำกกำรรวมตัวของธำตุต้งั แต่ ๒ ชนดิ ข้นึ ไป โดยมีอัตรำส่วนโดยมวลของธำตุ องค์ประกอบคงท่เี สมอ ตำมกฎสดั ส่วนคงท่ี  สูตรเคมสี ำมำรถแสดงไดด้ ้วยสูตรเอมพริ คิ ลั หรือ สูตรอยำ่ งงำ่ ย และสูตรโมเลกุล ซง่ึ สตู รอยำ่ งงำ่ ย คำนวณไดจ้ ำกรอ้ ยละโดยมวลและมวลอะตอมของ ธำตุองคป์ ระกอบ และถำ้ ทรำบมวลโมเลกุลของสำร จะสำมำรถคำนวณสูตรโมเลกุลได้  สำรทีพ่ บในชวี ิตประจำวนั จำนวนมำกอยู่ในรูปของ สำรละลำย กำรบอกปริมำณของสำรในสำรละลำย สำมำรถบอกเป็นควำมเขม้ ขน้ ในหนว่ ยร้อยละ สว่ นในลำ้ นส่วน สว่ นในพนั ล้ำนสว่ น โมลำรติ ี โมแลลิตี และเศษสว่ นโมล

๑๕๗ ชนั้ ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๑๐. อธบิ ำยวธิ กี ำรและเตรยี มสำรละลำยให้มี  กำรเตรยี มสำรละลำยใหม้ ีควำมเขม้ ขน้ และปริมำตร ควำมเข้มขน้ ในหนว่ ยโมลำรติ ี และปริมำตร ของสำรละลำยตำมที่กำหนด ทำได้โดยกำรละลำย สำรละลำยตำมท่ีกำหนด ตวั ละลำยทีเ่ ป็นสำรบริสุทธ์ใิ นตัวทำละลำย หรอื นำ สำรละลำยที่มีควำมเขม้ ขน้ มำเจอื จำงดว้ ย ตวั ทำละลำย โดยปรมิ ำณของสำรท่ใี ชข้ ึ้นอยู่กบั ควำมเข้มข้นและปรมิ ำตรของสำรละลำยท่ตี ้องกำร ๑๑. เปรียบเทยี บจดุ เดือดและจุดเยือกแข็งของ  สำรละลำยมีจุดเดือดและจุดเยอื กแข็งแตกต่ำงไป สำรละลำยกบั สำรบรสิ ทุ ธ์ิ รวมทงั้ คำนวณ จำกสำรบรสิ ทุ ธท์ิ เ่ี ป็นตัวทำละลำยในสำรละลำย จดุ เดือดและจุดเยือกแข็งของสำรละลำย โดยสมบัติท่เี ปลย่ี นแปลงไปข้ึนอยู่กบั ปรมิ ำณของ ตัวละลำยในตัวทำละลำย และชนดิ ของตัวทำละลำย อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ม.๕ - - ม.๖ ๑. กำหนดปญั หำและนำเสนอแนวทำงกำร  สถำนกำรณบ์ ำงสถำนกำรณใ์ นชีวติ ประจำวัน แก้ปญั หำโดยใช้ควำมรู้ทำงเคมจี ำกสถำนกำรณ์ กำรประกอบอำชีพ หรืออุตสำหกรรม สำมำรถนำ ท่ีเกดิ ข้นึ ในชวี ติ ประจำวนั กำรประกอบอำชีพ ควำมรู้ทำงเคมไี ปใชป้ ระโยชนห์ รือแก้ปญั หำได้ หรอื อุตสำหกรรม ๒. แสดงหลักฐำนถึงกำรบูรณำกำรควำมรู้  กำรศึกษำและกำรแกป้ ญั หำในสถำนกำรณ์ หรอื ทำงเคมีรว่ มกับสำขำวชิ ำอน่ื รวมทงั้ ทักษะ ประเดน็ ท่สี นใจทำไดโ้ ดยกำรบรู ณำกำรควำมรู้ กระบวนกำรทำงวทิ ยำศำสตร์หรอื กระบวนกำร ทำงเคมีรว่ มกบั วทิ ยำศำสตรแ์ ขนงอน่ื รวมทัง้ ออกแบบเชงิ วศิ วกรรม โดยเน้นกำรคดิ วเิ ครำะห์ คณติ ศำสตร์ เทคโนโลยี และทักษะกระบวนกำร กำรแก้ปัญหำและควำมคดิ สร้ำงสรรค์ เพอ่ื ทำงวิทยำศำสตร์หรือกระบวนกำรออกแบบเชงิ วิศวกรรม แก้ปญั หำในสถำนกำรณห์ รอื ประเดน็ ทสี่ นใจ โดยเนน้ กำรคดิ วเิ ครำะห์ แก้ปัญหำและควำมคิด- สรำ้ งสรรค์ ๓. นำเสนอผลงำนหรอื ชน้ิ งำนท่ีได้จำกกำร  กำรนำเสนองำนหรือแสดงผลงำน เป็นกำรเปดิ แกป้ ญั หำในสถำนกำรณ์หรอื ประเด็นทส่ี นใจ โอกำสใหผ้ ู้มสี ว่ นรว่ มได้แลกเปลี่ยนแนวคิด ผลงำน โดยใช้เทคโนโลยีสำรสนเทศ รวมทงั้ เพิ่มโอกำสในกำรพฒั นำงำน โดยใช้เทคโนโลยี สำรสนเทศเปน็ เคร่ืองมือประกอบกำรนำเสนอซึ่งจะ ทำให้กำรสื่อสำรมีประสิทธภิ ำพมำกขึ้น ๔. แสดงหลักฐำนกำรเขำ้ รว่ มกำรสัมมนำ  กำรสมั มนำ กำรประชุมวชิ ำกำร หรือกำรรว่ ม กำรเขำ้ รว่ มประชมุ วิชำกำร หรอื กำรแสดง แสดงผลงำน ส่งิ ประดิษฐใ์ นงำนนทิ รรศกำร เป็น ผลงำนสิง่ ประดิษฐใ์ นงำนนิทรรศกำร กำรเปิดโอกำสให้ผมู้ ีส่วนร่วมไดแ้ ลกเปลย่ี นควำมคิด แสดงทัศนคตติ ่อกรณีศึกษำ สถำนกำรณ์ หรือ ประเด็นสำคญั ทำงเคมี ซึง่ ช่วยสง่ เสริมใหพ้ ฒั นำ

๑๕๘ ช้นั ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง กระบวนกำรคดิ ทกั ษะกำรส่อื สำร ทักษะกำรใช้ เทคโนโลยีเพอ่ื กำรคน้ คว้ำและกำรสื่อสำร ซึง่ สำมำรถ ทำได้หลำยระดบั โดยอำจเปน็ ระดบั ช้นั เรียน โรงเรยี น กล่มุ โรงเรยี น ชมุ ชน ระดบั ชำติ หรอื นำนำชำติ หมายเหตุ: มำตรฐำน ว ๕.๑ – ว ๕.๓ สำหรบั ผู้เรียนในระดับช้นั มธั ยมศึกษำปีที่ ๔ – ๖ ทเ่ี นน้ วทิ ยำศำสตร์ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ

๑๕๙ สาระที่ ๖ ฟิสกิ ส์ มาตรฐาน ว ๖.๑ เข้าใจธรรมชาตทิ างฟสิ กิ ส์ ปรมิ าณและกระบวนการวดั การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง แรงและ กฎการเคลือ่ นที่ของนิวตนั กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวตั ถุ งาน และกฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล โมเมนตมั และกฎการอนุรักษโ์ มเมนตมั การเคล่ือนที่ แนวโค้ง รวมท้งั นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์ ชนั้ ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.๔ ๑. สบื คน้ และอธิบำยกำรค้นหำควำมรู้ทำงฟิสกิ ส์  ฟิสิกส์เปน็ วิทยำศำสตร์แขนงหนงึ่ ที่ศึกษำเกยี่ วกับ ประวัติควำมเป็นมำ รวมทัง้ พัฒนำกำรของ สสำร พลงั งำน อนั ตรกริ ยิ ำระหวำ่ งสสำรกับพลังงำน หลักกำรและแนวคดิ ทำงฟสิ กิ สท์ ีม่ ผี ลตอ่ และแรงพน้ื ฐำนในธรรมชำติ กำรแสวงหำควำมรใู้ หม่และกำรพฒั นำ  กำรคน้ คว้ำหำควำมรู้ทำงฟิสกิ สไ์ ดม้ ำจำกกำรสังเกต อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ เทคโนโลยี กำรทดลอง และเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู มำวิเครำะห์ หรือ จำกกำรสร้ำงแบบจำลองทำงควำมคดิ เพื่อสรปุ เป็น ทฤษฎี หลกั กำรหรือกฎ ควำมรูเ้ หลำ่ นี้สำมำรถนำไปใช้ อธบิ ำยปรำกฏกำรณธ์ รรมชำติ หรือทำนำยสิ่งท่ีอำจจะ เกดิ ขึ้นในอนำคต  ประวตั ิควำมเปน็ มำและพัฒนำกำรของหลกั กำร และแนวคิดทำงฟิสิกส์เป็นพ้นื ฐำนในกำรแสวงหำ ควำมรใู้ หม่เพ่มิ เติม รวมถงึ กำรพฒั นำและ ควำมก้ำวหน้ำทำงเทคโนโลยกี ม็ สี ว่ นในกำรค้นหำ ควำมรใู้ หมท่ ำงวิทยำศำสตรด์ ้วย ๒. วดั และรำยงำนผลกำรวัดปริมำณทำงฟิสิกส์  ควำมรูท้ ำงฟิสิกสส์ ว่ นหนึ่งไดจ้ ำกกำรทดลอง ไดถ้ ูกตอ้ งเหมำะสม โดยนำควำมคลำดเคล่ือน ซึ่งเก่ียวข้องกับกระบวนกำรวดั ปริมำณทำงฟิสิกส์ ในกำรวดั มำพิจำรณำในกำรนำเสนอผล รวมท้งั ซึ่งประกอบด้วยตวั เลขและหน่วยวัด แสดงผลกำรทดลองในรปู ของกรำฟ วเิ ครำะห์  ปริมำณทำงฟสิ ิกส์สำมำรถวัดได้ด้วยเครอื่ งมอื และแปลควำมหมำยจำกกรำฟเส้นตรง ตำ่ ง ๆ โดยตรงหรือทำงอ้อมหน่วยทีใ่ ชใ้ นกำรวดั ปรมิ ำณทำงวิทยำศำสตร์คือระบบหน่วยระหว่ำงชำติ เรียกยอ่ วำ่ ระบบเอสไอ  ปริมำณทำงฟิสิกส์ทีม่ ีค่ำนอ้ ยกวำ่ หรอื มำกกว่ำ ๑ มำก ๆ นยิ มเขียนในรูปของสัญกรณว์ ิทยำศำสตร์ หรือเขยี นโดยใช้คำนำหน้ำหน่วยของระบบเอสไอ กำรเขียนโดยใช้สัญกรณว์ ิทยำศำสตรเ์ ปน็ กำรเขียน เพอ่ื แสดงจำนวนเลขนยั สำคัญทถ่ี กู ต้อง

๑๖๐ ชั้น ตัวช้ีวัด อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๓. ทดลองและอธิบำยควำมสัมพันธร์ ะหว่ำง  กำรทดลองทำงฟสิ กิ ส์เก่ยี วกับกำรวัดปรมิ ำณ ตำแหนง่ กำรกระจัด ควำมเรว็ และควำมเรง่ ตำ่ ง ๆ กำรบันทึกปริมำณท่ีได้จำกกำรวัดดว้ ยจำนวน ของกำรเคล่ือนทข่ี องวัตถุในแนวตรงท่มี ี เลขนัยสำคญั ทเ่ี หมำะสมและค่ำควำมคลำดเคลอ่ื น ควำมเร่งคงตวั จำกกรำฟและสมกำร รวมทงั้ กำรวเิ ครำะห์และกำรแปลควำมหมำยจำกกรำฟ เชน่ ทดลองหำคำ่ ควำมเรง่ โน้มถว่ งของโลก และ กำรหำควำมชันจำกกรำฟเส้นตรง จดุ ตดั แกน คำนวณปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ทีเ่ กี่ยวขอ้ ง พ้ืนที่ใต้กรำฟ เป็นต้น  กำรวัดปรมิ ำณต่ำง ๆ จะมีควำมคลำดเคลื่อนเสมอ ขึ้นอยกู่ ับเครื่องมือ วิธกี ำรวดั และประสบกำรณ์ ของผูว้ ดั ซงึ่ ค่ำควำมคลำดเคล่ือนสำมำรถแสดง ในกำรรำยงำนผลทง้ั ในรูปแบบตัวเลขและกรำฟ  กำรวัดควรเลอื กใช้เครือ่ งมือวดั ใหเ้ หมำะสมกบั สง่ิ ท่ี ตอ้ งกำรวดั เช่นกำรวัดควำมยำวของวตั ถุท่ตี อ้ งกำร ควำมละเอียดสูงอำจใชเ้ วอรเ์ นยี ร์แคลลเิ ปริ ส์ หรือ ไมโครมเิ ตอร์  ฟิสิกส์อำศัยคณติ ศำสตร์เป็นเครือ่ งมือในกำรศึกษำ คน้ คว้ำ และกำรสือ่ สำร  ปรมิ ำณที่เกยี่ วกับกำรเคล่ือนท่ี ไดแ้ ก่ ตำแหน่ง กำรกระจัด ควำมเร็ว และควำมเรง่ โดยควำมเร็วและ ควำมเรง่ มที ั้งคำ่ เฉลย่ี และค่ำขณะหนึ่งซ่ึงคิดใน ช่วงเวลำสั้น ๆ สำหรับปริมำณต่ำง ๆ ทเ่ี ก่ยี วข้องกับ กำรเคล่อื นท่แี นวตรงดว้ ยควำมเรง่ คงตัวมี ควำมสัมพันธต์ ำมสมกำร v = u  at x =  u  v  t  2  x = ut  1 at2 2 v2 = u2  2ax  กำรอธิบำยกำรเคล่ือนที่ของวตั ถุสำมำรถเขียนอยู่ ในรปู กรำฟตำแหน่งกบั เวลำ กรำฟควำมเร็วกบั เวลำ หรอื กรำฟควำมเร่งกับเวลำ ควำมชันของเส้นกรำฟ ตำแหนง่ กับเวลำเป็นควำมเร็ว ควำมชนั ของเสน้ กรำฟ ควำมเรว็ กบั เวลำเป็นควำมเรง่ และพ้ืนที่ใต้เสน้ กรำฟ

๑๖๑ ชั้น ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ควำมเรว็ กบั เวลำเปน็ กำรกระจดั ในกรณที ี่ผ้สู งั เกต มคี วำมเรว็ ควำมเรว็ ของวตั ถุที่สังเกตได้เปน็ ควำมเรว็ ท่ีเทียบกบั ผ้สู งั เกต  กำรตกแบบเสรีเป็นตวั อยำ่ งหนึง่ ของกำรเคลื่อนที่ใน หนงึ่ มิติทม่ี ีควำมเร่งเท่ำกับควำมเรง่ โนม้ ถว่ งของโลก ๔. ทดลองและอธบิ ำยกำรหำแรงลพั ธ์ของแรง  แรงเป็นปรมิ ำณเวกเตอรจ์ งึ มีทง้ั ขนำดและทิศทำง สองแรงท่ีทำมมุ ต่อกนั กรณที ม่ี ีแรงหลำย ๆ แรงกระทำต่อวตั ถุ สำมำรถหำ แรงลพั ธท์ ีก่ ระทำต่อวัตถุโดยใช้วธิ ีเขียนเวกเตอรข์ อง แรงแบบหำงต่อหวั วธิ สี รำ้ งรูปสีเ่ หลีย่ มด้ำนขนำนของ แรงและวิธคี ำนวณ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๕. เขยี นแผนภำพของแรงที่กระทำต่อวตั ถุอิสระ  สมบัตขิ องวตั ถทุ ต่ี ้ำนกำรเปล่ียนสภำพกำรเคล่ือนท่ี ทดลองและอธบิ ำยกฎกำรเคล่ือนทข่ี องนวิ ตัน เรยี กว่ำ ควำมเฉื่อย มวลเปน็ ปริมำณทบี่ อกใหท้ รำบวำ่ และกำรใช้กฎกำรเคล่ือนท่ีของนิวตันกับสภำพ วตั ถใุ ดมคี วำมเฉ่ือยมำก หรือน้อย กำรเคลอื่ นทข่ี องวตั ถุ รวมทั้งคำนวณปริมำณ  กำรหำแรงลัพธท์ ีก่ ระทำต่อวัตถุสำมำรถเขยี นเปน็ ตำ่ ง ๆ ท่เี กย่ี วข้อง แผนภำพของแรงที่กระทำต่อวัตถอุ ิสระได้  กรณที ี่ไม่มีแรงภำยนอกมำกระทำ วตั ถุจะไม่เปลย่ี น สภำพกำรเคล่ือนท่ซี ่ึงเป็นไปตำมกฎกำรเคล่ือนที่ ขอ้ ทห่ี นง่ึ ของนิวตัน  กรณที ่ีมีแรงภำยนอกมำกระทำโดยแรงลัพธ์ ทก่ี ระทำต่อวตั ถุไมเ่ ป็นศนู ย์ วัตถุจะมีควำมเร่ง โดยควำมเร่งมที ิศทำงเดียวกบั แรงลัพธ์ ควำมสัมพนั ธ์ ระหวำ่ งแรงลพั ธ์ มวลและควำมเร่ง เขยี นแทนไดด้ ว้ ย n สมกำร  Fi  ma ตำมกฎกำรเคลื่อนที่ข้อที่สอง i1 ของนิวตัน  เม่อื วตั ถสุ องก้อนออกแรงกระทำต่อกัน แรง ระหวำ่ งวัตถุท้ังสองจะมีขนำดเทำ่ กัน แต่มที ิศทำง ตรงขำ้ มและกระทำต่อวัตถุคนละกอ้ น เรียกวำ่ แรงคู่กริ ิยำ-ปฏกิ ริ ิยำ ซึ่งเปน็ ไปตำมกฎกำรเคล่ือนท่ี ข้อท่ีสำมของนวิ ตนั และเกดิ ข้ึนได้ท้งั กรณีที่วัตถุ ทง้ั สองสัมผสั กนั หรือไมส่ มั ผสั กนั กไ็ ด้

๑๖๒ ชั้น ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๖. อธบิ ำยกฎควำมโนม้ ถว่ งสำกลและผลของ สนำมโนม้ ถ่วงท่ีทำให้วตั ถุมนี ้ำหนกั รวมทง้ั  แรงดึงดดู ระหวำ่ งมวลเปน็ แรงทมี่ วลสองกอ้ นดึงดูด คำนวณปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ทีเ่ ก่ยี วขอ้ ง ซ่งึ กันและกนั ดว้ ยแรงขนำดเท่ำกนั แตท่ ิศทำงตรงข้ำม และเป็นไปตำมกฎควำมโน้มถ่วงสำกล เขียนแทนได้ ด้วยสมกำร FG = G m1m2 R2  รอบโลกมสี นำมโน้มถว่ งทำให้เกดิ แรงโน้มถ่วง ซ่ึงเป็นแรงดึงดูดของโลกท่ีกระทำต่อวัตถุ ทำให้วตั ถุ มนี ำ้ หนัก ๗. วเิ ครำะห์ อธิบำย และคำนวณแรงเสยี ดทำน  แรงที่เกิดขึ้นทีผ่ ิวสมั ผัสระหว่ำงวัตถสุ องก้อน ระหวำ่ งผิวสัมผสั ของวตั ถุค่หู นึ่ง ๆ ในกรณีที่วตั ถุ ในทศิ ทำงตรงข้ำมกับทศิ ทำงกำรเคลอื่ นท่ี หรอื อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ หยุดนงิ่ และวตั ถเุ คล่ือนท่ี รวมทง้ั ทดลองหำ แนวโนม้ ท่ีจะเคล่ือนท่ขี องวตั ถุ เรียกวำ่ แรงเสยี ดทำน สมั ประสทิ ธิ์ควำมเสียดทำนระหว่ำงผิวสมั ผัสของ แรงเสยี ดทำนระหวำ่ งผวิ สัมผัสคู่หน่ึง ๆ ขึน้ กบั วตั ถุคหู่ น่ึง ๆ และนำควำมร้เู รื่องแรงเสยี ดทำนไป สัมประสทิ ธ์คิ วำมเสียดทำนและแรงปฏกิ ริ ยิ ำต้งั ฉำก ใชใ้ นชวี ิตประจำวัน ระหว่ำงผวิ สมั ผัสคูน่ ัน้ ๆ  ขณะออกแรงพยำยำมแต่วัตถุยังคงอยนู่ ่งิ แรงเสยี ดทำนมีขนำดเทำ่ กับแรงพยำยำมท่ีกระทำต่อ วตั ถุนน้ั และแรงเสียดทำนมคี ่ำมำกท่สี ดุ เม่ือวัตถุเร่มิ เคลอ่ื นที่ เรียกแรงเสยี ดทำนน้ีวำ่ แรงเสียดทำนสถิต แรงเสยี ดทำนที่กระทำตอ่ วตั ถุขณะกำลงั เคล่ือนท่ี เรียกวำ่ แรงเสยี ดทำนจลน์ โดยแรงเสียดทำนทเ่ี กดิ ระหว่ำงผิวสมั ผัสของวัตถุคู่หน่งึ ๆ คำนวณได้จำก สมกำร ๘. อธบิ ำยสมดุลกลของวตั ถุ โมเมนต์และ fs  sN ผลรวมของโมเมนต์ทม่ี ีต่อกำรหมุน แรงคูค่ วบ และผลของแรงคู่ควบท่มี ีต่อสมดลุ ของวตั ถุ fk  k N เขียนแผนภำพของแรงทก่ี ระทำต่อวัตถุอสิ ระ เมือ่ วัตถุอย่ใู นสมดลุ กล และคำนวณปรมิ ำณ  กำรเพิ่มหรือลดแรงเสยี ดทำนมีผลตอ่ กำรเคล่อื นที่ ต่ำง ๆ ท่ีเก่ยี วข้อง รวมท้งั ทดลองและอธบิ ำย ของวตั ถุ ซ่ึงสำมำรถนำไปใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั สมดลุ ของแรงสำมแรง  สมดุลกลเป็นสภำพทวี่ ัตถุรักษำสภำพกำรเคล่ือนที่ ให้คงเดิมคือหยุดนิ่ง หรือเคล่ือนทด่ี ้วยควำมเร็วคงตวั หรือหมนุ ดว้ ยควำมเร็วเชงิ มุมคงตวั  วัตถุจะสมดุลต่อกำรเล่ือนทค่ี อื หยุดน่ิง หรอื เคลือ่ นที่ด้วยควำมเรว็ คงตวั เม่ือแรงลพั ธ์ท่ีกระทำต่อ วัตถุเป็นศนู ย์ เขยี นแทนไดด้ ว้ ยสมกำร

๑๖๓ ชั้น ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง n  Fi  0 i1  วัตถุจะสมดุลต่อกำรหมุนคือไมห่ มนุ หรอื หมุนด้วย ควำมเรว็ เชิงมมุ คงตัวเมอื่ ผลรวมของโมเมนตท์ ี่กระทำ ตอ่ วตั ถุเปน็ ศูนย์เขยี นแทนได้ด้วยสมกำร n  Mi  0 โดยโมเมนตค์ ำนวณได้ i1 จำกสมกำร M  Fl  เมือ่ มีแรงคู่ควบกระทำต่อวตั ถุ แรงลพั ธจ์ ะเท่ำกบั ศนู ย์ ทำใหว้ ัตถสุ มดุลต่อกำรเลอื่ นที่แต่ไมส่ มดลุ ต่อ กำรหมุน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๙. สังเกตและอธิบำยสภำพกำรเคล่อื นท่ีของ  กำรเขยี นแผนภำพของแรงท่กี ระทำต่อวตั ถอุ สิ ระ วตั ถุ เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่ำนศนู ยก์ ลำง สำมำรถนำมำใชใ้ นกำรพจิ ำรณำแรงลพั ธแ์ ละผลรวม มวลของวตั ถุ และผลของศูนย์ถ่วงท่ีมีต่อ ของโมเมนต์ที่กระทำต่อวตั ถุเมือ่ วตั ถุอยูใ่ นสมดลุ กล เสถยี รภำพของวตั ถุ  เมอ่ื ออกแรงกระทำตอ่ วตั ถุทว่ี ำงบนพน้ื ที่ไม่มีแรง เสียดทำนในแนวระดับ ถ้ำแนวแรงนนั้ กระทำผำ่ น ศนู ยก์ ลำงมวลของวัตถุ วัตถจุ ะเคลื่อนทแี่ บบเล่ือนที่ โดยไมห่ มนุ ๑๐. วิเครำะห์ และคำนวณงำนของแรงคงตัว  วตั ถุที่อยู่ในสนำมโนม้ ถ่วงสม่ำเสมอ ศนู ย์กลำงมวล จำกสมกำรและพนื้ ทใ่ี ต้กรำฟควำมสัมพันธ์ และศนู ย์ถว่ งอยทู่ ต่ี ำแหน่งเดียวกัน ศูนยถ์ ว่ งของวัตถุ ระหวำ่ งแรงกบั ตำแหนง่ รวมท้งั อธิบำยและ มีผลต่อเสถียรภำพของวตั ถุ คำนวณกำลังเฉล่ยี  งำนของแรงท่ีกระทำต่อวตั ถุหำไดจ้ ำกผลคูณของ ขนำดของแรงและขนำดของกำรกระจัดกบั โคไซน์ของ มุมระหวำ่ งแรงกบั กำรกระจัด ตำมสมกำร W = Fxcos หรอื หำงำนได้จำกพน้ื ที่ใต้กรำฟ ระหวำ่ งแรงในแนวกำรเคล่ือนที่กับตำแหน่ง โดยแรง ที่กระทำอำจเปน็ แรงคงตวั หรอื ไม่คงตวั ก็ได้  งำนท่ที ำได้ในหน่งึ หน่วยเวลำ เรยี กวำ่ กำลงั เฉล่ีย ดังสมกำร Pav = W t ๑๑. อธบิ ำยและคำนวณพลังงำนจลน์ พลงั งำน  พลังงำนเปน็ ควำมสำมำรถในกำรทำงำน ศักย์ พลังงำนกล ทดลองหำควำมสัมพนั ธ์

๑๖๔ ชั้น ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ระหว่ำงงำนกบั พลังงำนจลน์ ควำมสมั พนั ธ์  พลงั งำนจลน์เป็นพลงั งำนของวัตถทุ ่ีกำลังเคล่ือนท่ี ระหวำ่ งงำนกบั พลังงำนศักยโ์ นม้ ถ่วง คำนวณได้จำกสมกำร Ek = 1 mv2 ควำมสัมพนั ธ์ระหว่ำงขนำดของแรงที่ใช้ดงึ 2 สปริงกับระยะท่ีสปริงยดื ออกและควำมสัมพนั ธ์  พลงั งำนศักย์เป็นพลังงำนท่ีเกี่ยวข้องกับตำแหน่ง ระหวำ่ งงำนกับพลังงำนศักย์ยืดหยุ่น รวมทั้ง หรอื รปู รำ่ งของวตั ถุ แบ่งออกเป็นพลังงำนศักยโ์ นม้ อธบิ ำยควำมสมั พนั ธ์ระหว่ำงงำนของแรงลัพธ์ ถ่วง คำนวณไดจ้ ำกสมกำร Ep = mgh และ และพลังงำนจลน์ และคำนวณงำนทีเ่ กดิ ข้นึ จำก พลงั งำนศักย์ยดื หยนุ่ คำนวณได้จำกสมกำร แรงลัพธ์ Eps  1 kx2 2  พลังงำนกลเป็นผลรวมของพลงั งำนจลน์และ พลงั งำนศักย์ตำมสมกำร E  Ek  Ep อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ  แรงทท่ี ำใหเ้ กดิ งำนโดยงำนของแรงน้ันไม่ข้นึ กบั เสน้ ทำงกำรเคลื่อนท่ี เชน่ แรงโน้มถว่ งและแรงสปริง เรยี กว่ำ แรงอนุรักษ์  งำนและพลังงำนมีควำมสัมพนั ธ์กันโดยงำนของแรง ลพั ธ์เทำ่ กบั พลังงำนจลนข์ องวัตถุท่ีเปลย่ี นไป ตำม ทฤษฎีบทงำน-พลังงำนจลน์ เขยี นแทนได้ดว้ ยสมกำร ๑๒. อธิบำยกฎกำรอนรุ ักษ์พลังงำนกล รวมทง้ั W  Ek วเิ ครำะห์ และคำนวณปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ท่ี เก่ยี วขอ้ งกับกำรเคลือ่ นทีข่ องวัตถใุ น  ถำ้ งำนทเ่ี กดิ ขึน้ กับวัตถุเปน็ งำนเนื่องจำกแรง สถำนกำรณ์ต่ำง ๆ โดยใช้กฎกำรอนรุ ักษ์ อนุรักษ์เท่ำนน้ั พลงั งำนกลของวตั ถจุ ะคงตัว ซงึ่ พลังงำนกล เป็นไปตำมกฎกำรอนรุ ักษ์พลังงำนกล โดยท่ี พลังงำนศักย์อำจเปลย่ี นเป็นพลงั งำนจลน์ ๑๓. อธิบำยกำรทำงำน ประสิทธภิ ำพและ กำรไดเ้ ปรยี บเชงิ กลของเคร่ืองกลอยำ่ งง่ำย  กฎกำรอนุรักษ์พลงั งำนกลใชว้ เิ ครำะห์กำรเคล่ือนที่ บำงชนิด โดยใชค้ วำมรเู้ รอื่ งงำนและสมดลุ กล ตำ่ ง ๆ เชน่ กำรเคล่อื นท่ขี องวตั ถทุ ่ตี ิดสปริง รวมท้งั คำนวณประสิทธิภำพและกำรได้เปรยี บ กำรเคล่ือนทภ่ี ำยใตส้ นำมโนม้ ถว่ งของโลก เชิงกล  กำรทำงำนของเครื่องกลอย่ำงง่ำย ไดแ้ ก่ คำน รอก พน้ื เอยี ง ลม่ิ สกรู และ ล้อกบั เพลำ ใช้หลกั ของงำน และสมดุลกลประกอบกำรพิจำรณำประสิทธิภำพ และกำรไดเ้ ปรียบเชงิ กลของเครือ่ งกลอย่ำงง่ำย ประสทิ ธิภำพคำนวณได้จำกสมกำร Efficiency = Wout 100% กำรได้เปรยี บเชงิ กล Win คำนวณได้จำกสมกำร M.A.= Fout  sin Fin sout

๑๖๕ ชั้น ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ๑๔. อธิบำยและคำนวณโมเมนตมั ของวัตถุ และกำรดลจำกสมกำรและพ้ืนที่ใตก้ รำฟ  วตั ถุที่เคล่ือนทีจ่ ะมีโมเมนตัมซ่งึ เปน็ ปรมิ ำณ ควำมสมั พนั ธ์ระหวำ่ งแรงลพั ธ์กบั เวลำ รวมทง้ั เวกเตอรม์ ีค่ำเท่ำกบั ผลคณู ระหวำ่ งมวลและควำมเรว็ อธบิ ำยควำมสมั พันธ์ระหวำ่ งแรงดลกับ ของวัตถุ ดังสมกำร p = mv โมเมนตัม  เม่ือมีแรงลัพธก์ ระทำต่อวตั ถุจะทำให้โมเมนตัมของ วตั ถุเปล่ยี นไป โดยแรงลัพธ์เท่ำกับอตั รำกำรเปลี่ยน โมเมนตมั ของวัตถุ  แรงลพั ธ์ท่ีกระทำต่อวัตถุในเวลำสัน้ ๆ เรยี กวำ่ แรงดล โดยผลคณู ของแรงดลกับเวลำ เรยี กว่ำ กำรดล ตำมสมกำร I  n Fi  t ซ่ึงกำรดล อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ  i 1  อำจหำไดจ้ ำกพน้ื ทใี่ ต้กรำฟระหว่ำงแรงดลกบั เวลำ ๑๕. ทดลอง อธิบำยและคำนวณปริมำณต่ำง ๆ  ในกำรชนกนั ของวัตถแุ ละกำรดดี ตวั ออกจำกกัน ทีเ่ กยี่ วกบั กำรชนของวัตถใุ นหน่ึงมติ ทิ ้ังแบบ ของวัตถุในหนึ่งมติ ิ เมื่อไมม่ ีแรงภำยนอกมำกระทำ ยืดหยนุ่ ไมย่ ืดหยุ่น และกำรดีดตวั แยกจำกกัน โมเมนตัมของระบบมีค่ำคงตัวซึ่งเปน็ ไปตำมกฎกำร ในหน่ึงมิตซิ ่งึ เปน็ ไปตำมกฎกำรอนรุ กั ษ์ อนรุ ักษ์โมเมนตมั โมเมนตมั  ในกำรชนกันของวัตถุ พลังงำนจลน์ของระบบอำจ คงตวั หรือไม่คงตัวก็ได้ กำรชนท่พี ลังงำนจลน์ของ ระบบคงตวั เป็นกำรชนแบบยืดหยุ่น ส่วนกำรชนที่ พลังงำนจลนข์ องระบบไม่คงตัวเปน็ กำรชนแบบ ไม่ยดื หยนุ่ ๑๖. อธบิ ำย วเิ ครำะห์ และคำนวณปรมิ ำณ  กำรเคลื่อนที่แนวโค้งพำรำโบลำภำยใต้สนำม ต่ำง ๆ ทีเ่ ก่ียวข้องกบั กำรเคลื่อนท่แี บบ โนม้ ถว่ ง โดยไม่คิดแรงต้ำนของอำกำศเป็นกำร โพรเจกไทล์ และทดลองกำรเคลอ่ื นทแี่ บบ เคลอ่ื นท่ีแบบโพรเจกไทล์ วัตถุมีกำรเปลี่ยนตำแหน่ง โพรเจกไทล์ ในแนวดิ่งและแนวระดับพรอ้ มกันและเปน็ อสิ ระ ต่อกนั สำหรบั กำรเคลอ่ื นท่ใี นแนวดิ่งเป็นกำรเคล่ือนท่ี ทมี่ ีแรงโนม้ ถ่วงกระทำจงึ มีควำมเรว็ ไมค่ งตัว ปรมิ ำณ ต่ำง ๆ มีควำมสมั พันธต์ ำมสมกำร vy  uy  ayt y   uy  vy   2 t   y  uyt  1 ayt2 2 vy2  u 2  2ay y y

๑๖๖ ชน้ั ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ส่วนกำรเคล่อื นท่ีในแนวระดับไมม่ ีแรงกระทำจงึ มี ควำมเร็วคงตัว ตำแหนง่ ควำมเร็ว และเวลำ มี ควำมสมั พันธ์ตำมสมกำร x  uxt ๑๗. ทดลองและอธบิ ำยควำมสัมพันธ์ระหวำ่ ง  วัตถทุ ่เี คล่ือนท่ีเปน็ วงกลมหรือส่วนของวงกลม แรงส่ศู ูนย์กลำง รศั มขี องกำรเคลื่อนท่ี อัตรำเร็ว เรยี กวำ่ วตั ถุนั้นมกี ำรเคลือ่ นท่ีแบบวงกลม ซึ่งมี เชิงเส้น อตั รำเรว็ เชิงมุม และมวลของวัตถุ แรงลพั ธท์ ี่กระทำกบั วตั ถุในทิศเขำ้ สู่ศนู ย์กลำง ในกำรเคลื่อนท่ีแบบวงกลมในระนำบระดับ เรียกวำ่ แรงสู่ศูนย์กลำง ทำใหเ้ กดิ ควำมเร่งสู่ รวมทง้ั คำนวณปริมำณตำ่ ง ๆ ทเี่ ก่ียวข้อง และ ศนู ยก์ ลำงท่ีมีขนำดสัมพันธ์กับรัศมีของกำรเคล่ือนที่ ประยกุ ตใ์ ช้ควำมร้กู ำรเคล่ือนทแ่ี บบวงกลม และอัตรำเรว็ เชิงเส้นของวตั ถุ ซ่ึงแรงสูศ่ นู ยก์ ลำง อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ในกำรอธิบำยกำรโคจรของดำวเทยี ม คำนวณไดจ้ ำกสมกำร Fc = mv2 r  นอกจำกนกี้ ำรเคลือ่ นทแ่ี บบวงกลมยังสำมำรถ อธิบำยไดด้ ว้ ยอตั รำเรว็ เชิงมุม ซ่ึงมคี วำมสัมพันธก์ บั อัตรำเร็วเชงิ เส้นตำมสมกำร v   r และแรงสู่ ศูนยก์ ลำงมีควำมสัมพนั ธ์กบั อัตรำเรว็ เชงิ มุมตำม สมกำร Fc  m2r  ดำวเทยี มทโ่ี คจรในแนววงกลมรอบโลกมีแรงดึงดดู ท่ีโลกกระทำต่อดำวเทียมเป็นแรงสศู่ นู ย์กลำง ดำวเทยี มท่มี ีวงโคจรคำ้ งฟ้ำในระนำบของเสน้ ศูนย์ สูตรมคี ำบกำรโคจรเท่ำกับคำบกำรหมนุ รอบตวั เอง ของโลก หรอื มีอตั รำเรว็ เชิงมุมเทำ่ กับอตั รำเรว็ เชงิ มุม ของตำแหนง่ บนพนื้ โลก ดำวเทยี มจงึ อยู่ตรงกับ ตำแหนง่ ท่ีกำหนดไว้บนพ้นื โลกตลอดเวลำ ม.๕ - - ม.๖ - -

๑๖๗ สาระท่ี ๖ ฟสิ ิกส์ มาตรฐาน ว ๖.๒ เข้าใจการเคลื่อนที่แบบฮารม์ อนกิ สอ์ ย่างง่าย ธรรมชาติของคลนื่ เสยี งและการไดย้ นิ ปรากฏการณ์ที่เกีย่ วข้องกับเสยี ง แสงและการเหน็ ปรากฏการณท์ เี่ กย่ี วขอ้ งกับแสง รวมท้ังนาความรู้ไปใช้ประโยชน์ ชนั้ ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ - - ม.๕ ๑. ทดลองและอธิบำยกำรเคล่อื นท่ีแบบ  กำรเคล่ือนทแ่ี บบฮำร์มอนิกอย่ำงง่ำยเป็นกำร ฮำรม์ อนิกอย่ำงง่ำยของวัตถตุ ิดปลำยสปรงิ และ เคล่ือนที่ของวตั ถุท่ีกลับไปกลับมำซำ้ รอยเดมิ ผำ่ น ลูกตมุ้ อยำ่ งง่ำย รวมทัง้ คำนวณปริมำณต่ำง ๆ ตำแหน่งสมดลุ โดยมีคำบและแอมพลจิ ูดคงตวั และ ท่ีเก่ยี วข้อง มีกำรกระจัดจำกตำแหน่งสมดุลที่เวลำใด ๆ เป็น อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ฟงั กช์ ันแบบไซน์ โดยปรมิ ำณต่ำง ๆ ที่เก่ียวข้อง มคี วำมสัมพนั ธต์ ำมสมกำร x  Asin(t  ) v  A cos(t  ) v   A2  x2 a  A2 sin(t  ) a  2 x  กำรสนั่ ของวตั ถุติดปลำยสปรงิ และกำรแกว่งของ ลูกตุ้มอยำ่ งง่ำยเปน็ กำรเคลื่อนที่แบบฮำร์มอนิก อยำ่ งงำ่ ยทมี่ ขี นำดของควำมเรง่ แปรผันตรงกบั ขนำด ของกำรกระจัดจำกตำแหน่งสมดลุ แตม่ ีทิศทำงตรง ขำ้ ม โดยมีคำบกำรสั่นของวตั ถุที่ติดอย่ทู ่ปี ลำยสปรงิ และคำบกำรแกว่งของลูกต้มุ ตำมสมกำร ๒. อธบิ ำยควำมถธี่ รรมชำตขิ องวัตถแุ ละ T  2 m และ T  2 l ตำมลำดบั กำรเกดิ กำรสนั่ พ้อง kg  เมือ่ ดงึ วตั ถุทต่ี ดิ ปลำยสปริงออกจำกตำแหน่งสมดุล แล้วปล่อยใหส้ นั่ วัตถจุ ะสัน่ ด้วยควำมถเ่ี ฉพำะตัว กำรดงึ ลกู ตุ้มออกจำกแนวดิง่ แลว้ ปล่อยใหแ้ กว่ง ลูกตุ้ม จะแกวง่ ดว้ ยควำมถเี่ ฉพำะตัวเช่นกัน ควำมถ่ีท่ีมคี ำ่ เฉพำะตัวน้ี เรียกว่ำ ควำมถีธ่ รรมชำติ เมอ่ื กระตุน้ ให้ วตั ถุสน่ั ด้วยควำมถีท่ ม่ี ีค่ำเท่ำกับควำมถธี่ รรมชำติของ วัตถุ จะทำใหว้ ตั ถุส่นั ดว้ ยแอมพลจิ ดู เพ่ิมขึน้ เรียกว่ำ กำรสัน่ พ้อง

ชั้น ตวั ชวี้ ัด อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๑๖๘ ๓. อธบิ ำยปรำกฏกำรณ์คลนื่ ชนดิ ของคลนื่ ส่วนประกอบของคล่ืน กำรแผข่ องหนำ้ คลนื่ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ดว้ ยหลกั กำรของฮอยเกนส์ และกำรรวมกนั ของคล่นื ตำมหลกั กำรซ้อนทับ พรอ้ มทง้ั  คลน่ื เป็นปรำกฏกำรณ์กำรถำ่ ยโอนพลังงำน คำนวณอัตรำเรว็ ควำมถี่ และควำมยำวคลนื่ จำกทห่ี นงึ่ ไปอีกท่ีหนงึ่ ๔. สงั เกตและอธบิ ำยกำรสะท้อน กำรหกั เห  คลน่ื ที่ถ่ำยโอนพลังงำนโดยตอ้ งอำศยั ตัวกลำง กำรแทรกสอด และกำรเลย้ี วเบนของ เรยี กว่ำ คล่ืนกล ส่วนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำถ่ำยโอน คลน่ื ผวิ น้ำ รวมทัง้ คำนวณปริมำณตำ่ ง ๆ พลงั งำนโดยไม่ต้องอำศัยตวั กลำง นอกจำกน้ยี งั ที่เก่ียวข้อง จำแนกชนิดของคลื่นออกเป็นสองชนดิ ได้แก่ คลนื่ ตำมขวำง และคลืน่ ตำมยำว  คลน่ื ทเ่ี กดิ จำกแหลง่ กำเนิดคล่นื ท่สี ง่ คลื่น อย่ำงต่อเนื่องและมรี ูปแบบท่ีซำ้ กนั บรรยำยไดด้ ว้ ย กำรกระจดั สันคลน่ื ทอ้ งคลื่น เฟส ควำมยำวคลนื่ ควำมถ่ี คำบ แอมพลจิ ูด และอตั รำเร็ว โดยอตั รำเรว็ ควำมถ่ี และควำมยำวคลืน่ มีควำมสมั พนั ธต์ ำม สมกำร  กำรแผข่ องหน้ำคลน่ื เปน็ ไปตำมหลักของฮอยเกนส์ และถำ้ มคี ลืน่ ตั้งแต่สองขบวนมำพบกันจะรวมกนั ตำมหลักกำรซ้อนทับ  คลน่ื มกี ำรสะท้อน กำรหักเห กำรแทรกสอด และ กำรเลยี้ วเบน  คลน่ื เกดิ กำรสะท้อนเมื่อคล่ืนเคลอ่ื นท่ีไปถงึ สง่ิ กีด ขวำงหรอื รอยต่อระหวำ่ งตัวกลำงท่ีตำ่ งกันแลว้ เปล่ียน ทศิ ทำงเคล่อื นท่ีกลบั มำในตวั กลำงเดมิ โดยเปน็ ไป ตำมกฎกำรสะท้อน เขียนแทนไดด้ ้วยสมกำร มุมสะทอ้ น = มุมตกกระทบ  คลืน่ เกดิ กำรหักเหเม่ือคลนื่ เคลื่อนท่ผี ่ำนรอยต่อ ระหวำ่ งตัวกลำงท่ตี ่ำงกันแลว้ อตั รำเรว็ คลน่ื เปลย่ี นไป ซ่ึงเป็นไปตำมกฎกำรหักเห เขียนแทนได้ดว้ ยสมกำร sin 1  v1 sin 2 v2  คลนื่ เกดิ กำรแทรกสอดเม่อื คล่ืนสองคล่ืนเคลื่อนท่ี มำพบกันแลว้ รวมกนั ตำมหลักกำรซ้อนทบั โดยกรณที ่ี S1 และ S2 เปน็ แหล่งกำเนิดคลน่ื ที่มีควำมถ่เี ท่ำกัน

๑๖๙ ชั้น ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง และเฟสตรงกนั ปรมิ ำณต่ำง ๆ ทเ่ี กีย่ วข้องมี ควำมสัมพนั ธ์ตำมสมกำร S1P-S2P  n เมือ่ n  0,1, 2,3,... S1Q-S2Q   n  1   เมอ่ื n 1, 2,3,...  2   คล่นื น่งิ เกิดจำกคลืน่ อำพนั ธ์สองขบวนแทรกสอด กันแลว้ เกดิ ตำแหน่งทม่ี ีกำรแทรกสอดแบบเสริม ตลอดเวลำ เรยี กวำ่ ปฏบิ พั และตำแหน่งท่ีมี กำรแทรกสอดแบบหักลำ้ งตลอดเวลำ เรียกวำ่ บพั ๕. อธิบำยกำรเกิดเสยี ง กำรเคลือ่ นท่ีของเสียงอ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ คล่นื เกดิ กำรเลย้ี วเบนเม่ือคลนื่ เคลอ่ื นที่พบสิ่งกีด ควำมสัมพนั ธ์ระหว่ำงคลืน่ กำรกระจัดของ ขวำงแล้วมคี ลืน่ แผจ่ ำกขอบสิ่งกดี ขวำงไปด้ำนหลังได้ อนุภำคกับคลน่ื ควำมดนั ควำมสมั พนั ธ์ ระหว่ำงอัตรำเร็วของเสียงในอำกำศทข่ี นึ้ กบั  เสยี งเป็นคล่นื กลและคล่ืนตำมยำว เกดิ จำก อณุ หภมู ใิ นหน่วยองศำเซลเซียส สมบตั ขิ อง กำรถ่ำยโอนพลังงำนจำกกำรสั่นของแหลง่ กำเนดิ เสยี ง คล่ืนเสยี ง ได้แก่ กำรสะทอ้ น กำรหักเห ผ่ำนอนภุ ำคตัวกลำงทำให้อนุภำคของตวั กลำงสน่ั กำรแทรกสอด กำรเลี้ยวเบน รวมทัง้ คำนวณ อตั รำเรว็ เสยี งในอำกำศขึน้ กับอุณหภมู ิของอำกำศ ปรมิ ำณต่ำง ๆ ที่เก่ียวข้อง คำนวณได้จำกสมกำร ๖. อธิบำยควำมเข้มเสียง ระดับเสยี ง  เสียงมีสมบัติกำรสะท้อน กำรหักเห กำรแทรกสอด องคป์ ระกอบของกำรไดย้ ิน คุณภำพเสยี ง และ และกำรเล้ียวเบน มลพิษทำงเสยี ง รวมทั้งคำนวณปรมิ ำณต่ำง ๆ ทเี่ ก่ยี วข้อง  กำลังเสยี งเป็นอัตรำกำรถำ่ ยโอนพลงั งำนเสียงจำก แหลง่ กำเนดิ เสียง กำลงั เสียงตอ่ หนึ่งหน่วยพื้นที่ของ หน้ำคลนื่ ทรงกลมเรียกวำ่ ควำมเขม้ เสยี ง คำนวณได้ จำกสมกำร I  P A  ระดบั เสียงเปน็ ปริมำณทีบ่ อกควำมดังของเสยี ง โดยหำได้จำกลอกำริทึมของอัตรำสว่ นระหวำ่ งควำม เข้มเสยี งกบั ควำมเข้มเสียงอ้ำงอิงท่ีมนุษยเ์ ร่มิ ได้ยิน ตำมสมกำร   10log  I  I0  ระดับสูงต่ำของเสียงขน้ึ กับควำมถ่ขี องเสยี ง เสียง ที่ไดย้ ินมลี ักษณะเฉพำะตัวแตกต่ำงกันเน่ืองจำกมี คณุ ภำพเสียงแตกตำ่ งกนั

๑๗๐ ชัน้ ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง  เสยี งที่มีระดับเสียงสูงมำกหรือเสยี งบำงประเภท ทม่ี ผี ลต่อสภำพจิตใจของผ้ฟู ังจัดเป็นมลพษิ ทำงเสยี ง ๗. ทดลองและอธบิ ำยกำรเกิดกำรสัน่ พ้องของ  ถ้ำอำกำศในท่อถูกกระตนุ้ ด้วยคล่ืนเสยี งที่มคี วำมถ่ี อำกำศในท่อปลำยเปิดหนงึ่ ด้ำน รวมทง้ั สงั เกต เทำ่ กับควำมถีธ่ รรมชำติของอำกำศในทอ่ นน้ั จะเกดิ และอธบิ ำยกำรเกดิ บีต คล่นื น่ิง ปรำกฏกำรณ์ ดอปเพลอร์ คล่นื กระแทกของเสียง คำนวณ กำรสน่ั พ้องของเสยี ง โดยควำมถีใ่ นกำรเกิดกำรสนั่ ปรมิ ำณต่ำง ๆ ที่เก่ียวข้อง และนำควำมร้เู ร่ือง พอ้ งของท่อปลำยเปดิ หนึ่งด้ำนคำนวณได้จำกสมกำร เสียงไปใช้ในชวี ิตประจำวนั fn  n v เมือ่ n 1,3,5,... 4L  ถำ้ เสียงจำกแหล่งกำเนดิ เสียงสองแหลง่ ท่ีมคี วำมถ่ี ตำ่ งกนั ไม่มำกมำพบกันจะเกิดบีต ทำให้ไดย้ ินเสยี งดงั อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ คอ่ ยเปน็ จังหวะ  คลื่นเสยี งสองขบวนทม่ี ีควำมถ่ีเท่ำกนั มำแทรก สอดกัน จะทำให้เกดิ คลื่นน่ิง  เม่ือแหล่งกำเนิดเสียงเคลอื่ นทโ่ี ดยผูฟ้ ังอย่นู ิ่ง ผ้ฟู งั เคล่ือนทโ่ี ดยแหล่งกำเนดิ เสียงอยู่นิ่ง หรอื ท้ัง แหล่งกำเนิดและผฟู้ งั เคลอื่ นท่ีเข้ำหรือออกจำกกนั ผู้ฟงั จะได้ยนิ เสยี งที่มคี วำมถี่เปลยี่ นไป เรียกว่ำ ปรำกฏกำรณด์ อปเพลอร์  ถำ้ แหล่งกำเนิดเสียงเคล่ือนทดี่ ว้ ยอตั รำเร็วมำกกว่ำ อตั รำเรว็ เสียงในตัวกลำงเดียวกนั จะเกดิ คลืน่ กระแทก ทำให้เสียงตำมแนวหน้ำคลนื่ กระแทกมี พลงั งำนสงู มำกมผี ลทำให้ผ้สู ังเกตในบรเิ วณใกลเ้ คยี ง ไดย้ นิ เสียงดังมำก  ควำมรเู้ รอ่ื งเสยี งนำไปประยุกต์ใช้ในดำ้ นต่ำง ๆ เช่น กำรปรบั เทียบเสียงเคร่อื งดนตรี อธบิ ำยหลกั กำร ทำงำนของเครื่องดนตรี กำรเปล่งเสยี งของมนษุ ย์ กำรประมง กำรแพทย์ ธรณวี ทิ ยำ อตุ สำหกรรม เป็นต้น  เมอ่ื แสงผ่ำนช่องเล็กยำวเด่ียว (สลติ เดยี่ ว) และ ชอ่ งเล็กยำวคู่ (สลิตคู่) จะเกิดกำรเลี้ยวเบนและ กำรแทรกสอด ทำใหเ้ กิดแถบมืดและแถบสวำ่ งบนฉำก โดยปริมำณต่ำง ๆ ทเี่ กย่ี วขอ้ ง มคี วำมสมั พนั ธ์ตำม สมกำร

๑๗๑ ชั้น ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง แถบมืด สำหรับสลติ เดีย่ ว d sin  n เมื่อ n  1,2,3,... แถบสว่ำง สำหรบั สลติ คู่ d sin  n เมื่อ n  0,1,2,... แถบมดื สำหรับสลิตคู่ d sin   n  1  เมื่อ n 1,2,3...  2  เกรตตงิ เป็นอุปกรณ์ท่ีประกอบดว้ ยชอ่ งเล็กยำวท่ี มีจำนวนช่องตอ่ หน่ึงหน่วยควำมยำวเป็นจำนวนมำก และระยะห่ำงระหว่ำงช่องมีค่ำนอ้ ยโดยแตล่ ะช่องห่ำง อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ เทำ่ ๆ กัน ใช้สำหรับหำควำมยำวคลน่ื ของแสงและ ศกึ ษำสมบตั กิ ำรเล้ียวเบนและกำรแทรกสอดของแสง โดยปริมำณต่ำง ๆ ท่เี ก่ยี วขอ้ งมีควำมสัมพนั ธต์ ำม สมกำร d sin  n เมือ่ n  0,1,2,... ๙. ทดลองและอธิบำยกำรสะท้อนของแสงท่ผี ิว  เม่ือแสงตกกระทบผิววตั ถุ จะเกิดกำรสะท้อน วัตถุตำมกฎกำรสะท้อน เขียนรงั สขี องแสงและ ซง่ึ เป็นไปตำม กฎกำรสะท้อน คำนวณตำแหน่งและขนำดภำพของวัตถุเม่ือ  วตั ถุที่อยู่หนำ้ กระจกเงำรำบและกระจกเงำทรงกลม แสงตกกระทบกระจกเงำรำบและกระจกเงำ จะเกิดภำพทส่ี ำมำรถหำตำแหน่ง ขนำดและชนิดของ ทรงกลม รวมทัง้ อธิบำยกำรนำควำมร้เู ร่อื ง ภำพท่ีเกดิ ขึ้น ได้จำกกำรเขียนภำพของรงั สีแสงหรือ กำรสะท้อนของแสงจำกกระจกเงำรำบ กำรคำนวณจำกสมกำร และกระจกเงำทรงกลมไปใช้ประโยชน์ กรณกี ระจกเงำรำบ ในชวี ติ ประจำวัน s'  s กรณี กระจกเงำทรงกลม ๑๐. ทดลองและอธบิ ำยควำมสัมพนั ธ์ระหว่ำง 1 11 ดรรชนีหกั เห มมุ ตกกระทบ และมุมหกั เห f s s' รวมท้ังอธบิ ำยควำมสมั พันธร์ ะหว่ำงควำมลึก จริงและควำมลึกปรำกฏ มมุ วิกฤตและกำร M  y' y  เมอ่ื แสงเคลื่อนท่ีผ่ำนผิวรอยต่อของตวั กลำงสอง ตัวกลำงจะเกิดกำรหักเห โดยอตั รำส่วนระหว่ำงไซน์ ของมมุ ตกกระทบกบั ไซน์ของมุมหักเหของตัวกลำงคู่ หน่งึ มีค่ำคงตัว เรียกควำมสัมพนั ธ์น้วี ำ่ กฎของสเนลล์ เขียนแทนได้ด้วยสมกำร

๑๗๒ ชั้น ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง สะทอ้ นกลบั หมดของแสง และคำนวณปริมำณ n1 sin1  n2 sin2 ต่ำง ๆ ท่ีเกี่ยวข้อง  กำรหกั เหของแสงทำให้มองเหน็ ภำพของวตั ถทุ ่ีอยู่ ในตัวกลำงตำ่ งชนดิ กนั มตี ำแหนง่ เปล่ยี นไปจำกเดมิ ซ่งึ คำนวณปรมิ ำณต่ำง ๆ ทเี่ ก่ียวข้องได้จำกสมกำร s '  n2 s n1  มมุ ตกกระทบที่ทำใหม้ ุมหกั เหมคี ำ่ ๙๐ องศำ เรียกวำ่ มุมวกิ ฤต ซึ่งเกดิ ขนึ้ ในกรณีท่แี สงเดินทำงจำก ตัวกลำงทมี่ ีดรรชนหี ักเหมำกไปตัวกลำงทมี่ ีดรรชนีหัก เหนอ้ ย คำนวณไดจ้ ำกสมกำร อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ sinc  n2 n1  กำรสะท้อนกลบั หมดเกิดข้ึนเมื่อมุมตกกระทบ มำกกวำ่ มมุ วกิ ฤต ๑๑. ทดลองและเขยี นรังสขี องแสงเพื่อแสดง  เมอ่ื วำงวตั ถหุ น้ำเลนส์บำงจะเกดิ ภำพของวัตถุ โดย ภำพท่ีเกดิ จำกเลนสบ์ ำง หำตำแหนง่ ขนำด ตำแหน่ง ขนำดและชนิดของภำพทีเ่ กิดขนึ้ หำได้จำก ชนิดของภำพ และควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งระยะ กำรเขียนภำพของรังสแี สง หรือคำนวณได้จำกสมกำร วัตถุ ระยะภำพและควำมยำวโฟกัส รวมทงั้ คำนวณปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ทีเ่ ก่ยี วข้อง และอธิบำย 1 11 กำรนำควำมรเู้ รื่องกำรหกั เหของแสงผำ่ นเลนส์ f s s' บำงไปใชป้ ระโยชน์ในชีวติ ประจำวัน M  y' y  ควำมรู้เรอ่ื งเลนสน์ ำไปประยกุ ต์ใช้ในดำ้ นตำ่ ง ๆ เช่น แว่นขยำย กล้องจลุ ทรรศน์ เป็นตน้ ๑๒. อธบิ ำยปรำกฏกำรณธ์ รรมชำติทเ่ี กีย่ วกับ กฎกำรสะท้อนและกำรหกั เหของแสงใชอ้ ธิบำย แสง เช่น รงุ้ กำรทรงกลด มิรำจ และกำรเห็น ปรำกฏกำรณ์ทเ่ี กีย่ วกบั แสง เชน่ รงุ้ กำรทรงกลด ท้องฟำ้ เป็นสตี ่ำง ๆ ในชว่ งเวลำตำ่ งกัน และมริ ำจ  เมอ่ื แสงตกกระทบอนภุ ำคหรือโมเลกลุ ของอำกำศ แสงจะเกดิ กำรกระเจิง ใช้อธบิ ำยกำรเห็นท้องฟ้ำ เป็นสีต่ำง ๆ ในช่วงเวลำตำ่ งกัน ๑๓. สังเกตและอธบิ ำยกำรมองเห็นแสงสี สี  กำรมองเห็นสีจะขน้ึ กบั แสงสีทตี่ กกระทบกบั วตั ถุ ของวัตถุ กำรผสมสำรสี และกำรผสมแสงสี และสำรสีบนวตั ถุโดยสำรสีจะดูดกลนื บำงแสงสแี ละ รวมทงั้ อธิบำยสำเหตุของกำรบอดสี สะท้อนบำงแสงสี

๑๗๓ ชนั้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง  กำรผสมสำรสีทำให้ได้สำรสีท่ีมีสเี ปล่ียนไปจำกเดิม ถ้ำนำแสงสีปฐมภมู ิในสัดส่วนทเี่ หมำะสมมำผสมกัน จะไดแ้ สงขำว  แผน่ กรองแสงสียอมให้บำงแสงสผี ่ำนไปได้และ ดดู กลนื บำงแสงสี  กำรผสมแสงสแี ละกำรผสมสำรสีสำมำรถนำไปใช้ ประโยชนใ์ นดำ้ นต่ำง ๆ เชน่ ด้ำนศิลปะ ดำ้ นกำรแสดง  ควำมผิดปกติในกำรมองเห็นสหี รือกำรบอดสี เกิด จำกควำมบกพร่องของเซลล์รูปกรวยซึง่ เปน็ เซลล์รบั อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พแสงชนดิ หนึง่ บนจอตำ ม.๖ - -

๑๗๔ สาระที่ ๖ ฟิสกิ ส์ มาตรฐาน ว ๖.๓ เข้าใจแรงไฟฟ้าและกฎของคูลอมบ์ สนามไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า และ กฎของโอห์ม วงจรไฟฟ้ากระแสตรง พลังงานไฟฟ้า และกาลังไฟฟ้า การเปลี่ยนพลังงาน ทดแทนเป็นพลังงานไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก แรงแม่เหล็กท่ีกระทากับประจุไฟฟ้าและ กระแสไฟฟ้า การเหน่ียวนาแม่เหล็กไฟฟ้าและกฏของฟาราเดย์ ไฟฟ้ากระแสสลับ คลื่น แม่เหล็กไฟฟ้าและการสือ่ สาร รวมท้ังนาความรูไ้ ปใช้ประโยชน์ ชั้น ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.๔ - - ม.๕ ๑. ทดลองและอธบิ ำยกำรทำวัตถุท่เี ป็นกลำง  กำรนำวตั ถุทีเ่ ป็นกลำงทำงไฟฟ้ำมำขัดสกี นั จะทำให้ ทำงไฟฟ้ำให้มปี ระจุไฟฟ้ำโดยกำรขดั สีกนั และ วัตถไุ มเ่ ป็นกลำงทำงไฟฟ้ำ เน่ืองจำกอิเล็กตรอน กำรเหนยี่ วนำไฟฟำ้ สถิต ถูกถำ่ ยโอนจำกวตั ถหุ นึ่งไปอีกวัตถหุ น่งึ โดยกำรถ่ำยโอน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ประจุเปน็ ไปตำม กฎกำรอนรุ ักษป์ ระจุไฟฟ้ำ - เมือ่ นำวัตถุที่มีประจุไฟฟ้ำไปใกลต้ วั นำไฟฟำ้ จะทำ ใหเ้ กดิ ประจชุ นดิ ตรงข้ำมบนตัวนำทำงด้ำนทใ่ี กล้วตั ถุ และประจชุ นดิ เดียวกันด้ำนที่ไกลวัตถุ เรยี กวิธกี ำรน้วี ่ำ กำรเหน่ียวนำไฟฟ้ำสถิต ซึ่งสำมำรถใช้วิธีกำรน้ีในกำร ทำให้วัตถมุ ปี ระจุได้ ๒. อธิบำยและคำนวณแรงไฟฟำ้ ตำมกฎของ  จดุ ประจุไฟฟ้ำมีแรงกระทำซึ่งกนั และกนั โดยมีทิศ คลู อมบ์ อยูใ่ นแนวเสน้ ตรงระหวำ่ งจุดประจทุ ้งั สอง และมี ขนำดของแรงระหว่ำงจุดประจุแปรผนั ตรงกบั ผลคณู ของขนำดของประจุท้งั สองและแปรผกผันกบั กำลงั สองของระยะหำ่ งระหวำ่ งจุดประจุ ซึ่งเปน็ ไปตำมกฎ ของคลู อมบ์ เขยี นแทนไดด้ ว้ ยสมกำร F12  k q1q2 เม่อื k  1 r122 4πε0 ๓. อธบิ ำยและคำนวณสนำมไฟฟ้ำและแรง  รอบอนุภำคทีม่ ีประจไุ ฟฟำ้ q1 มสี นำมไฟฟ้ำขนำด ไฟฟำ้ ที่กระทำกบั อนุภำคท่ีมีประจุไฟฟ้ำที่อยู่ใน E  k q1 ทำให้เกิดแรงไฟฟำ้ กระทำต่ออนุภำคทม่ี ี สนำมไฟฟ้ำ รวมทงั้ หำสนำมไฟฟ้ำลัพธ์ r2 ประจุไฟฟำ้ เน่ืองจำกระบบจุดประจุโดยรวมกนั แบบ  สนำมไฟฟ้ำท่ตี ำแหนง่ ใด ๆ มคี วำมสัมพนั ธ์กับแรง เวกเตอร์ ไฟฟำ้ ท่ีกระทำตอ่ ประจุไฟฟำ้ q2 ตำมสมกำร E  F12 q2

๑๗๕ ชั้น ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๔. อธบิ ำยและคำนวณพลงั งำนศักย์ไฟฟำ้  สนำมไฟฟ้ำลัพธ์เนื่องจำกจุดประจุหลำยจดุ ประจุ ศกั ยไ์ ฟฟ้ำ และควำมตำ่ งศกั ย์ระหว่ำงสอง เทำ่ กบั ผลรวมแบบเวกเตอรข์ องสนำมไฟฟ้ำเน่ืองจำก ตำแหน่งใด ๆ จุดประจุแต่ละจุดประจุ  ตวั นำทรงกลมที่มีประจุไฟฟำ้ มีสนำมไฟฟ้ำภำยใน ตัวนำเปน็ ศูนย์ และสนำมไฟฟ้ำบนตัวนำมที ิศทำง ตง้ั ฉำกกบั ผวิ ตัวนำน้ัน โดยสนำมไฟฟ้ำเนื่องจำกประจุ บนตัวนำทรงกลมที่ตำแหน่งห่ำงจำกผวิ ออกไปหำได้ เช่นเดียวกบั สนำมไฟฟ้ำเน่ืองจำกจดุ ประจทุ ี่มจี ำนวน ประจุเท่ำกนั แต่อยู่ที่ศูนย์กลำงของทรงกลม  สนำมไฟฟ้ำของแผ่นโลหะคขู่ นำนเป็นสนำมไฟฟ้ำ สม่ำเสมอ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ  ประจทุ ี่อยูใ่ นสนำมไฟฟำ้ มีพลงั งำนศักย์ไฟฟ้ำ คำนวณไดจ้ ำกสมกำร U  k q1q2 r  พลังงำนศักยไ์ ฟฟ้ำทต่ี ำแหน่งใด ๆ ตอ่ หนึ่งหนว่ ย ประจุ เรียกว่ำ ศักย์ไฟฟำ้ ท่ตี ำแหน่งนนั้ โดย ศักย์ไฟฟ้ำที่ตำแหน่งซ่ึงอยหู่ ำ่ งจำกจุดประจุแปรผัน ตรงกบั ขนำดของประจุและแปรผกผันกบั ระยะทำง จำกจุดประจุถงึ ตำแหนง่ น้ัน เขยี นแทนได้ด้วยสมกำร V kQ r  ศกั ย์ไฟฟำ้ รวมเน่ืองจำกจดุ ประจุหลำยจดุ ประจุ คือ ผลรวมของศักยไ์ ฟฟ้ำเน่อื งจำกจุดประจุแตล่ ะจุด ประจุ เขยี นแทนไดด้ ว้ ยสมกำร V  n qi k ri1 i  ควำมต่ำงศกั ย์ระหวำ่ งสองตำแหนง่ ใด ๆ ในบริเวณ ท่มี สี นำมไฟฟ้ำ คืองำนในกำรเคลื่อนประจุบวกหนึง่ หน่วยจำกตำแหน่งหน่ึงไปอีกตำแหนง่ หนึง่ เขยี นแทน ไดด้ ว้ ยสมกำร VB  VA  WAB q  ควำมตำ่ งศกั ย์ระหว่ำงสองตำแหน่งใด ๆ ใน สนำมไฟฟำ้ สมำ่ เสมอขนึ้ กบั ขนำดของสนำมไฟฟ้ำ และระยะทำงระหวำ่ งสองตำแหนง่ น้นั ในแนวขนำน กับสนำมไฟฟ้ำ ตำมสมกำร VB VA  Ed

๑๗๖ ชั้น ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ๕. อธบิ ำยส่วนประกอบของตัวเก็บประจุ ควำมสมั พนั ธร์ ะหวำ่ งประจุไฟฟำ้ ควำมต่ำง  ตัวเก็บประจุประกอบดว้ ยตัวนำไฟฟ้ำสองช้นิ ที่คน่ั ศักย์ และควำมจขุ องตัวเก็บประจุ และอธิบำย ดว้ ยฉนวน โดยปรมิ ำณประจุที่เกบ็ ไดข้ นึ้ อยูก่ ับ พลังงำนสะสมในตัวเก็บประจุ และควำมจุ ควำมต่ำงศักยค์ ร่อมตัวเกบ็ ประจุและควำมจขุ อง สมมลู รวมท้งั คำนวณปริมำณตำ่ ง ๆ ที่ เกี่ยวขอ้ ง ตวั เก็บประจุ ตำมสมกำร C  Q V  ตวั เก็บประจุจะมีพลังงำนสะสมซ่งึ มีคำ่ ขึน้ กบั ควำมตำ่ งศักยแ์ ละปริมำณประจุ ตำมสมกำร U  1 QV 2  เมอื่ นำตวั เกบ็ ประจุมำต่อแบบอนุกรม ควำมจุ สมมลู มีค่ำลดลง ตำมสมกำร อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ 1  1  1  1  ... C C1 C 2 C 3  เมื่อนำตวั เก็บประจุมำตอ่ แบบขนำน ควำมจสุ มมูล มีคำ่ เพมิ่ ขึ้น ตำมสมกำร ๖. นำควำมรเู้ รื่องไฟฟ้ำสถิตไปอธิบำยหลกั กำร C  C1  C2  C3  ... ทำงำนของเคร่ืองใชไ้ ฟฟ้ำบำงชนดิ และ ปรำกฏกำรณ์ในชวี ิตประจำวัน  ควำมรู้เร่ืองไฟฟ้ำสถิตสำมำรถนำไปอธบิ ำย กำรทำงำนของเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำบำงชนิด เชน่ เครือ่ ง กำจัดฝ่นุ ในอำกำศ เครื่องพน่ สี เคร่อื งถ่ำยลำยนิว้ มือ และเคร่ืองถ่ำยเอกสำร  ควำมรเู้ ร่อื งไฟฟำ้ สถิตยงั สำมำรถนำไปอธิบำย ปรำกฏกำรณใ์ นชีวติ ประจำวนั ได้ เช่น ฟ้ำผ่ำ ประกำยไฟจำกกำรเสยี ดสกี นั ของวตั ถุ ซ่ึงช่วยให้ สำมำรถปอ้ งกนั อันตรำยที่อำจเกดิ ข้นึ ๗. อธบิ ำยกำรเคล่อื นท่ขี องอเิ ลก็ ตรอนอิสระ  เมอ่ื ต่อลวดตวั นำกบั แหล่งกำเนดิ ไฟฟ้ำ และกระแสไฟฟ้ำในลวดตวั นำ ควำมสัมพันธ์ อิเลก็ ตรอนอิสระที่อยูใ่ นลวดตวั นำจะเคล่อื นทีใ่ นทิศ ระหวำ่ งกระแสไฟฟ้ำในลวดตัวนำกับควำมเร็ว ตรงข้ำมกบั สนำมไฟฟ้ำ ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้ำ ลอยเลอื่ นของอเิ ลก็ ตรอนอิสระ ควำมหนำแนน่ ซ่ึงทิศของกระแสไฟฟ้ำมีทิศทำงเดยี วกบั สนำมไฟฟำ้ ของอเิ ลก็ ตรอนในลวดตวั นำและพนื้ ท่ีหนำ้ ตดั หรอื มีทิศทำงจำกจดุ ที่มีศักย์ไฟฟ้ำสูงไปยงั จุดท่มี ี ของลวดตวั นำ และคำนวณปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ที่ ศักยไ์ ฟฟำ้ ต่ำกว่ำ เกี่ยวข้อง  กระแสไฟฟ้ำในตวั นำไฟฟำ้ มคี วำมสมั พันธก์ บั ควำมเร็วลอยเล่อื นของอิเลก็ ตรอนอิสระ ควำม

๑๗๗ ชั้น ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง หนำแน่นของอิเล็กตรอนอิสระในตวั นำและ พนื้ ที่หน้ำตดั ของตัวนำ ตำมสมกำร I  nevd A ๘. ทดลองและอธบิ ำยกฎของโอห์ม อธิบำย  เมอ่ื อณุ หภมู คิ งตัว กระแสไฟฟำ้ ในตัวนำโลหะ ควำมสัมพนั ธร์ ะหวำ่ งควำมต้ำนทำนกบั ควำมยำว ควำมตำ่ งศักยท์ ีป่ ลำยท้งั สองและควำมตำ้ นทำนของ พ้นื ทหี่ นำ้ ตัด และสภำพต้ำนทำนของตวั นำโลหะ ตัวนำนนั้ มคี วำมสมั พนั ธก์ นั ตำมกฎของโอห์ม เขียน ทอี่ ุณหภมู ิคงตวั และคำนวณปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ท่ี แทนไดด้ ว้ ยสมกำร I   1 V เกยี่ วขอ้ ง รวมทั้ง อธบิ ำยและคำนวณควำม  R ต้ำนทำนสมมลู เม่ือนำตวั ตำ้ นทำนมำต่อกนั แบบ  ควำมต้ำนทำนของวัตถุเม่ืออณุ หภูมคิ งตัวขึน้ อยู่กับ อนกุ รมและแบบขนำน ชนดิ และรปู รำ่ งของวตั ถุ ตำมสมกำร อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ R l A  คำ่ ควำมตำ้ นทำนของตัวต้ำนทำนอำ่ นไดจ้ ำกแถบสี บนตัวตำ้ นทำน  เมอื่ นำตวั ต้ำนทำนมำต่อแบบอนุกรม ควำมต้ำนทำนสมมูลมคี ่ำเพม่ิ ขึ้น ตำมสมกำร R  R1  R2  R3   เมือ่ นำตัวตำ้ นทำนมำต่อแบบขนำน ควำมต้ำนทำน สมมูลมคี ำ่ ลดลง ตำมสมกำร ๙. ทดลอง อธบิ ำยและคำนวณอีเอ็มเอฟของ 1 1 1 1  แหล่งกำเนดิ ไฟฟ้ำกระแสตรง รวมทงั้ อธบิ ำย R R1 R2 R3 และคำนวณพลงั งำนไฟฟำ้ และกำลงั ไฟฟ้ำ  แหลง่ กำเนดิ ไฟฟำ้ กระแสตรง เช่น แบตเตอรี่ เปน็ อุปกรณ์ที่ให้พลังงำนไฟฟ้ำแก่วงจร พลงั งำนไฟฟำ้ ท่ีประจไุ ฟฟำ้ ไดร้ ับต่อหน่งึ หน่วยประจุไฟฟำ้ เม่ือ เคลื่อนท่ผี ำ่ นแหลง่ กำเนิดไฟฟ้ำ เรียกว่ำ อีเอ็มเอฟ คำนวณได้จำกสมกำร E  V  Ir  พลังงำนไฟฟำ้ ท่ีถูกใช้ไปในเครื่องใช้ไฟฟ้ำในหนึ่ง หน่วยเวลำ เรียกวำ่ กำลังไฟฟำ้ ซ่ึงมีค่ำขึ้นกับควำม ตำ่ งศักย์และกระแสไฟฟำ้ คำนวณได้จำกสมกำร W  IVt และ P  IV

๑๗๘ ชั้น ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ๑๐. ทดลองและคำนวณอเี อ็มเอฟสมมลู จำก  เมอื่ นำแบตเตอรี่มำต่อแบบอนกุ รม อีเอ็มเอฟ กำรต่อแบตเตอรี่แบบอนกุ รมและแบบขนำน รวมทัง้ คำนวณปรมิ ำณต่ำง ๆ ทีเ่ กี่ยวข้อง สมมลู และควำมตำ้ นทำนภำยในสมมูลมีค่ำเพมิ่ ขึน้ ในวงจรไฟฟ้ำกระแสตรงซ่ึงประกอบด้วย แบตเตอรแี่ ละตัวตำ้ นทำน ตำมสมกำร E  E  E   E และ 1 2 n r  r1  r2   rn ตำมลำดับ  เม่ือนำแบตเตอรท่ี เ่ี หมือนกันมำต่อแบบขนำน อีเอ็มเอฟสมมลู มคี ่ำคงเดมิ และควำมต้ำนทำนภำยใน สมมูลมคี ่ำลดลง ตำมสมกำร E  E  E   E และ 1 2 n 1  1  1  ....  1 อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พr r1 r2 rn ตำมลำดับ  กระแสไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำกระแสตรงที่ ประกอบด้วยแบตเตอร่ีและตัวต้ำนทำน คำนวณได้ ตำมสมกำร I E Rr ๑๑. อธิบำยกำรเปล่ยี นพลังงำนทดแทนเปน็  กำรนำพลงั งำนทดแทนมำใชเ้ ปน็ กำรแกป้ ัญหำ พลังงำนไฟฟำ้ รวมท้งั สืบคน้ และอภิปรำย หรือตอบสนองควำมตอ้ งกำรด้ำนพลงั งำน เช่น เกีย่ วกับเทคโนโลยี ท่นี ำมำแก้ปัญหำ หรือ กำรเปลีย่ นพลังงำนนิวเคลียรเ์ ปน็ พลังงำนไฟฟำ้ ตอบสนองควำมต้องกำรทำงด้ำนพลงั งำนไฟฟ้ำ ในโรงไฟฟำ้ นวิ เคลยี ร์ และกำรเปล่ยี นพลงั งำน โดยเนน้ ด้ำนประสิทธิภำพและควำมค้มุ ค่ำด้ำน แสงอำทติ ย์เป็นพลงั งำนไฟฟ้ำโดยเซลลส์ ุรยิ ะ ค่ำใช้จ่ำย  เทคโนโลยีตำ่ ง ๆ ทนี่ ำมำแก้ปญั หำ หรอื ตอบสนอง ควำมต้องกำรทำงด้ำนพลงั งำน เป็นกำรนำควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงวิทยำศำสตรม์ ำสรำ้ ง อุปกรณ์ หรือผลติ ภัณฑต์ ่ำง ๆ ทีช่ ่วยใหก้ ำรใช้ พลังงำนมปี ระสิทธิภำพยิ่งขน้ึ ม.๖ ๑. สงั เกตและอธบิ ำยเสน้ สนำมแม่เหลก็  เสน้ สนำมแม่เหลก็ เปน็ เส้นสมมติท่ีใช้แสดงบรเิ วณ อธบิ ำยและคำนวณฟลักซแ์ ม่เหล็กในบริเวณ ท่ีมสี นำมแม่เหลก็ โดยบริเวณท่มี เี ส้นสนำมแม่เหลก็ ทก่ี ำหนด รวมท้งั สังเกต และอธิบำย หนำแนน่ มำกแสดงวำ่ เป็นบรเิ วณทส่ี นำมแม่เหล็ก สนำมแมเ่ หลก็ ที่เกิดจำกกระแสไฟฟ้ำในลวด มคี วำมเข้มมำก ตวั นำเสน้ ตรง และโซเลนอยด์  ฟลักซแ์ มเ่ หล็ก คือจำนวนเสน้ สนำมแมเ่ หล็กท่ีผำ่ น พนื้ ทีท่ ่ีพิจำรณำ และอตั รำส่วนระหวำ่ งฟลักซ์

๑๗๙ ชั้น ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง แม่เหล็กต่อพ้นื ท่ตี งั้ ฉำกกับสนำมแมเ่ หลก็ คอื ขนำด ของสนำมแม่เหลก็ เขียนแทนไดด้ ้วยสมกำร B A  เมอื่ มีกระแสไฟฟำ้ ผ่ำนลวดตัวนำเส้นตรงหรือ โซเลนอยดจ์ ะเกิดสนำมแมเ่ หล็กขน้ึ ๒. อธบิ ำยและคำนวณแรงแม่เหลก็ ท่กี ระทำต่อ  อนภุ ำคท่ีมีประจุไฟฟ้ำเคล่ือนทีเ่ ข้ำไปใน อนุภำคทม่ี ีประจุไฟฟ้ำเคลื่อนทใี่ นสนำมแม่เหล็ก สนำมแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำตอ่ อนุภำคนนั้ แรงแมเ่ หล็กทีก่ ระทำต่อเสน้ ลวดที่มีกระแสไฟฟ้ำ คำนวณได้จำกสมกำร F  qvBsin ผำ่ นและวำงในสนำมแมเ่ หล็ก รัศมีควำมโค้งของ  กรณีทีป่ ระจุไฟฟำ้ เคลื่อนท่ีต้งั ฉำกเข้ำไปใน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ กำรเคลื่อนทีเ่ มื่อประจเุ คลื่อนทต่ี ั้งฉำกกับ สนำมแม่เหลก็ จะทำใหป้ ระจุเคลอื่ นทีเ่ ปลย่ี นไป โดย สนำมแมเ่ หลก็ รวมทง้ั อธบิ ำยแรงระหว่ำง รศั มีควำมโคง้ ของกำรเคลอ่ื นทค่ี ำนวณได้จำกสมกำร เส้นลวดตัวนำคขู่ นำนท่ีมีกระแสไฟฟำ้ ผ่ำน r  mv qB  ลวดตวั นำทม่ี ีกระแสไฟฟำ้ ผ่ำนและอยใู่ น สนำมแม่เหลก็ จะเกิดแรงกระทำตอ่ ลวดตวั นำนัน้ โดยทิศทำงของแรงหำไดจ้ ำกกฎมอื ขวำ และคำนวณ ขนำดของแรงไดจ้ ำกสมกำร ๓. อธบิ ำยหลักกำรทำงำนของแกลแวนอ F  ILBsin มเิ ตอร์และมอเตอร์ไฟฟ้ำกระแสตรง รวมทงั้ คำนวณปรมิ ำณต่ำง ๆ ที่เก่ียวข้อง  เม่ือวำงเสน้ ลวดสองเสน้ ขนำนกันและมี กระแสไฟฟ้ำผำ่ นท้ังสองเส้น จะเกดิ แรงกระทำ ระหวำ่ งลวดตวั นำทัง้ สอง  เม่ือมีกระแสไฟฟำ้ ผ่ำนขดลวดตัวนำที่อยูใ่ น สนำมแม่เหลก็ จะมโี มเมนต์ของแรงคู่ควบกระทำตอ่ ขดลวดทำให้ขดลวดหมุน ซึง่ นำไปใช้อธบิ ำยกำร ทำงำนของแกลแวนอมิเตอร์และมอเตอร์ไฟฟ้ำ กระแสตรง โดยโมเมนต์ของแรงคคู่ วบคำนวณไดจ้ ำก สมกำร M  NIABcos ๔. สงั เกตและอธิบำยกำรเกิดอีเอ็มเอฟ  เม่ือมีฟลกั ซแ์ มเ่ หล็กเปลยี่ นแปลงตดั ขดลวดตวั นำ เหน่ยี วนำ กฎกำรเหน่ยี วนำของฟำรำเดย์ และ จะเกิดอีเอ็มเอฟเหนี่ยวนำในขดลวดตวั นำนน้ั อธิบำย คำนวณปริมำณตำ่ ง ๆ ท่เี ก่ียวขอ้ ง รวมทั้งนำ

๑๘๐ ชั้น ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ควำมรูเ้ ร่อื งอเี อม็ เอฟเหนีย่ วนำไปอธบิ ำยกำร ไดโ้ ดยใช้กฎกำรเหน่ยี วนำของฟำรำเดย์ เขยี นแทนได้ ทำงำนของเครื่องใช้ไฟฟ้ำ ด้วยสมกำร E   B t  ทิศทำงของกระแสไฟฟ้ำเหน่ียวนำหำไดโ้ ดยใชก้ ฎ ของเลนซ์  ควำมรู้เก่ยี วกับอีเอ็มเอฟเหนีย่ วนำไปใช้อธิบำย กำรทำงำนของเคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำ และกำรทำงำน ของเครอื่ งใชไ้ ฟฟำ้ ต่ำง ๆ เชน่ แบลลสั ตแ์ บบขดลวด ของหลอดฟลูออเรสเซนต์ กำรเกดิ อเี อม็ เอฟกลบั ในมอเตอร์ไฟฟ้ำ มอเตอร์ไฟฟ้ำเหนีย่ วนำ และกีตำร์ ไฟฟำ้ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๕. อธบิ ำยและคำนวณควำมต่ำงศักย์อำรเ์ อม็ เอส  ไฟฟ้ำกระแสสลบั ทสี่ ่งไปตำมบำ้ นเรือน และกระแสไฟฟ้ำอำรเ์ อ็มเอส มีควำมตำ่ งศักย์และกระแสไฟฟำ้ เปลย่ี นแปลงไปตำม เวลำในรูปของฟงั ก์ชนั แบบไซน์  กำรวดั ควำมตำ่ งศกั ย์และกระแสไฟฟ้ำสลับ ใชค้ ำ่ ยงั ผล หรือค่ำมิเตอร์ ซึ่งเปน็ คำ่ เฉลยี่ แบบรำก ทีส่ องของกำลงั สองเฉลย่ี คำนวณได้จำกสมกำร Vrms  V0 2 Irms  I0 2 ๖. อธิบำยหลกั กำรทำงำนและประโยชน์ของ  เครอ่ื งกำเนิดไฟฟ้ำกระแสสลับ 3 เฟส มขี ดลวด เครอ่ื งกำเนดิ ไฟฟำ้ กระแสสลับ 3 เฟส ตัวนำ 3 ชุด แต่ละชดุ วำงทำมุม 120 องศำ ซึ่งกนั กำรแปลงอีเอ็มเอฟของหม้อแปลง และคำนวณ และกัน ไฟฟ้ำกระแสสลบั จำกขดลวดแตล่ ะชดุ จะมี ปรมิ ำณต่ำง ๆ ท่ีเก่ียวข้อง เฟสต่ำงกัน 120 องศำ ซึ่งช่วยใหม้ ปี ระสทิ ธิภำพ ในกำรผลติ และกำรสง่ พลังงำนไฟฟ้ำ  ไฟฟ้ำกระแสสลับทีส่ ่งไปตำมบ้ำนเรือนเปน็ ไฟฟำ้ กระแสสลบั ที่ต้องเพม่ิ อีเอ็มเอฟจำกโรงไฟฟำ้ แล้วลด อเี อ็มเอฟให้มีค่ำทีต่ ้องกำรโดยใช้หม้อแปลงซึ่ง ประกอบดว้ ยขดลวดปฐมภมู ิและขดลวดทุติยภมู ิ  ไฟฟำ้ กระแสสลับท่ีผ่ำนขดลวดปฐมภูมขิ อง หม้อแปลงจะทำใหเ้ กดิ อีเอ็มเอฟเหนย่ี วนำในขดลวด

๑๘๑ ชั้น ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ทตุ ิยภูมิของหม้อแปลง โดยอีเอม็ เอฟในขดลวดทุติย ภูมิขึ้นกับอีเอ็มเอฟในขดลวดปฐมภมู ิและจำนวนรอบ ของขดลวดทัง้ สอง ตำมสมกำร E  N2 2 N1 E 1 ๗. อธบิ ำยกำรเกิดและลกั ษณะเฉพำะของ  กำรเหน่ียวนำต่อเนื่องระหว่ำงสนำมแมเ่ หลก็ และ คล่ืนแมเ่ หลก็ ไฟฟำ้ แสงไม่โพลำไรส์ แสงโพลำไรสเ์ ชงิ เสน้ และแผ่นโพลำรอยด์ สนำมไฟฟำ้ ทำใหเ้ กดิ คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ำแผ่ออกจำก รวมทงั้ อธบิ ำยกำรนำคล่นื แม่เหล็กไฟฟำ้ ในชว่ ง ควำมถ่ีตำ่ ง ๆ ไปประยุกตใ์ ช้และหลกั กำร แหล่งกำเนดิ ทำงำนของอุปกรณท์ เ่ี กี่ยวข้อง  คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้ำประกอบด้วยสนำมแม่เหลก็ และสนำมไฟฟำ้ ทเี่ ปลีย่ นแปลงตลอดเวลำโดยสนำม อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ท้ังสองมีทศิ ต้ังฉำกกันและตง้ั ฉำกกับทิศทำง กำรเคลอ่ื นทีข่ องคลืน่  แสงเป็นคล่นื แม่เหล็กไฟฟ้ำชนิดหนง่ึ โดยแสง ในชวี ิตประจำวนั เป็นแสงไมโ่ พลำไรส์ เมื่อแสงนน้ั ผ่ำน แผน่ โพลำรอยด์ สนำมไฟฟำ้ จะมีทิศทำงอยู่ในระนำบ เดียวเรยี กว่ำ แสงโพลำไรส์เชิงเส้น สมบัติของแสง ลกั ษณะนีเ้ รียกวำ่ โพลำไรเซชัน  คลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำมีควำมถต่ี ่ำง ๆ มำกมำย โดย ควำมถี่นี้มีค่ำต่อเน่อื งกนั เป็นช่วงกว้ำง เรยี กวำ่ สเปกตรมั คลื่นแม่เหล็กไฟฟำ้  ตัวอยำ่ งอุปกรณ์ท่ที ำงำนโดยอำศยั คล่นื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำ เชน่ เครอ่ื งฉำยรังสเี อกซ์ เครอ่ื งควบคุม ระยะไกล เครื่องระบุตำแหน่งบนพืน้ โลก เครือ่ ง ถ่ำยภำพเอกซ์เรย์คอมพิวเตอร์ และเคร่อื งถำ่ ยภำพ กำรส่ันพ้องแม่เหล็ก ๘. สืบคน้ และอธบิ ำยกำรส่ือสำรโดยอำศยั คล่ืน  กำรสือ่ สำรเพ่อื สง่ ผ่ำนสำรสนเทศจำกท่ีหน่ึงไปอีก แมเ่ หลก็ ไฟฟำ้ ในกำรสง่ ผ่ำนสำรสนเทศ และ ท่ีหนง่ึ ทำได้โดยอำศยั คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟำ้ สำรสนเทศ เปรยี บเทียบกำรสื่อสำรด้วยสญั ญำณแอนะล็อก จะถกู แปลงให้อยใู่ นรปู สัญญำณสำหรับส่งไปยัง กบั สัญญำณดิจิทัล ปลำยทำงซึ่งจะมีกำรแปลงสัญญำณกลับมำเป็น สำรสนเทศทีเ่ หมือนเดิม

๑๘๒ ชั้น ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง  สัญญำณมสี องชนดิ คือแอนะลอ็ กและดิจิทัล โดย กำรสง่ ผำ่ นสำรสนเทศด้วยสัญญำณดิจิทลั มีควำม ผิดพลำดนอ้ ยกวำ่ สัญญำณแอนะล็อก ม.๖ - - อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ

๑๘๓ สาระท่ี ๖ ฟิสกิ ส์ มาตรฐาน ว ๖.๔ เข้าใจความสมั พนั ธข์ องความร้อนกับการเปล่ียนอณุ หภมู ิและสถานะของสสาร สภาพยืดหย่นุ ของวสั ดุ และมอดลุ สั ของยงั ความดนั ในของไหล แรงพยุง และหลักของอารค์ มิ ีดิส ความตงึ ผิวและแรงหนืดของของเหลว ของไหลอุดมคติ และสมการแบรน์ ูลลี กฎของแก๊ส ทฤษฎจี ลน์ ของแก๊สอดุ มคติและพลังงานในระบบ ทฤษฎีอะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเลก็ ทรกิ ทวิภาวะของคล่ืนและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรงนิวเลยี ร์ ปฏกิ ริ ิยานิวเคลียร์ พลังงาน นิวเคลียร์ ฟสิ กิ ส์อนภุ าค รวมทัง้ นาความรูไ้ ปใช้ประโยชน์ ชนั้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ - - ม.๕ - - อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ม.๖ ๑. อธิบำยและคำนวณควำมร้อนทที่ ำใหส้ สำร  เม่ือสสำรไดร้ ับ หรือคำยควำมรอ้ น สสำรอำจมี เปลี่ยนอุณหภมู ิ ควำมร้อนทท่ี ำให้สสำรเปลีย่ น อณุ หภมู ิเปลยี่ นไป และสสำรอำจเปล่ียนสถำนะโดย สถำนะ และควำมร้อนที่เกิดจำกกำรถำ่ ยโอน ไม่เปลย่ี นอุณหภมู ิ ซ่ึงปรมิ ำณควำมร้อนที่ทำใหส้ สำร ตำมกฎกำรอนรุ ักษ์พลังงำน เปลี่ยนอุณหภูมคิ ำนวณไดจ้ ำกสมกำร Q  mc T สว่ นปรมิ ำณของพลังงำนควำมรอ้ นท่ีทำให้สสำร เปล่ยี นสถำนะคำนวณไดจ้ ำกสมกำร  วตั ถทุ ี่มีอุณหภูมสิ งู กวำ่ จะถ่ำยโอนควำมรอ้ นไปสู่ วัตถทุ ม่ี ีอุณหภมู ิตำ่ กวำ่ เป็นไปตำมกฎกำรอนรุ กั ษ์ พลังงำน โดยปริมำณควำมร้อนท่วี ตั ถุหน่งึ ให้จะ เทำ่ กบั ปรมิ ำณควำมร้อนทว่ี ตั ถุหนึ่งรับ เขียนแทนได้ ด้วยสมกำร Qลด=Qเพมิ่  เม่ือวตั ถุมีอุณหภูมเิ ทำ่ กันจะไม่มีกำรถำ่ ยโอน ควำมรอ้ น เรยี กวำ่ วตั ถุอยใู่ นสมดลุ ควำมร้อน ๒. อธบิ ำยสภำพยืดหยนุ่ และลกั ษณะกำรยืด  สมบัตทิ ว่ี สั ดุเปลีย่ นรูปและกลับสูร่ ูปเดิมเม่ือหยดุ และหดตัวของวสั ดทุ ีเ่ ป็นแท่งเม่อื ถูกกระทำด้วย ออกแรงกระทำเรยี กวำ่ สภำพยืดหยนุ่ ถ้ำยังออกแรง แรงคำ่ ตำ่ ง ๆ รวมทงั้ ทดลอง อธบิ ำยและ ต่อไป วัสดจุ ะขำดหรือเสียรปู อย่ำงถำวร คำนวณควำมเคน้ ตำมยำว ควำมเครียดตำมยำว  ในกรณีที่วัตถมุ ีกำรเปลย่ี นแปลงควำมยำว ถ้ำออก และมอดุลัสของยัง และนำควำมรู้เรื่องสภำพ แรงกระทำต่อเส้นลวดไมเ่ กินขดี จำกดั กำรแปรผันตรง ยืดหยนุ่ ไปใช้ในชวี ิตประจำวัน ควำมยำวท่เี พิ่มขน้ึ ของเส้นลวดแปรผนั ตรงกบั ขนำด ของแรงดึง ทำให้ควำมเครียดตำมยำวทเี่ กดิ ขึน้ แปร ผนั ตรงกบั ควำมเคน้ ตำมยำว โดยควำมเคน้ ตำมยำว

๑๘๔ ชั้น ตัวชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ๓. อธบิ ำยและคำนวณควำมดันเกจ ควำมดนั คำนวณไดจ้ ำกสมกำร   F สว่ นควำมเครยี ด สัมบรู ณ์ และควำมดนั บรรยำกำศ รวมทง้ั A อธิบำยหลกั กำรทำงำนของแมนอมเิ ตอร์ บำรอมเิ ตอร์ และเครื่องอัดไฮดรอลกิ ตำมยำวคำนวณได้จำกสมกำร   L ๔. ทดลอง อธบิ ำยและคำนวณขนำดแรงพยงุ L0 จำกของไหล  อตั รำส่วนควำมเคน้ ตำมยำวต่อควำมเครยี ด ตำมยำว เรยี กวำ่ มอดุลสั ของยงั ซึ่งมคี ำ่ ข้นึ กับชนดิ ของวสั ดุ คำนวณได้จำกสมกำร Y หรอื  Y  F/A L / L0  ถำ้ วัสดมุ ีมอดลุ ัสของยังสูงแสดงวำ่ วัสดุนนั้ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ เปลยี่ นแปลงควำมยำวได้น้อย ถำ้ ออกแรงเพิ่มขึน้ เกินขีดจำกัดสภำพยืดหยุ่น วัสดไุ มส่ ำมำรถกลบั คืนสู่ สภำพเดิมได้ สมบัตินี้นำไปใช้พจิ ำรณำในกำรเลือก วสั ดุทีเ่ หมำะสมกบั กำรใชง้ ำน  ภำชนะท่มี ขี องเหลวบรรจอุ ยจู่ ะมแี รงเนื่องจำก ของเหลวกระทำต่อพนื้ ผวิ ภำชนะ โดยขนำดของแรงท่ี ของเหลวกระทำตั้งฉำกต่อพืน้ ท่ีหนงึ่ หน่วยเป็น ควำมดันในของเหลว  ควำมดนั ท่ีเคร่ืองมอื วัดได้ เรียกวำ่ ควำมดนั เกจ คำนวณไดจ้ ำกสมกำร Pg  gh ส่วนผลรวมของ ควำมดนั บรรยำกำศและควำมดนั เกจ เรยี กวำ่ ควำมดนั สมั บรู ณ์ คำนวณไดจ้ ำกสมกำร P  P0  Pg  ค่ำของควำมดนั อ่ำนได้จำกเคร่อื งวัดควำมดนั เช่น แมนอมเิ ตอร์ บำรอมเิ ตอร์  เมอื่ เพ่ิมควำมดัน ณ ตำแหน่งใด ๆ ในของเหลวที่ อยู่นงิ่ ในภำชนะปดิ ควำมดนั ทเ่ี พ่ิมขนึ้ จะสง่ ผำ่ นไป ทกุ ๆ จดุ ในของเหลวน้นั เรยี กว่ำ กฎพำสคัล กฎน้ี นำไปใชอ้ ธิบำยกำรทำงำนของเครือ่ งอัดไฮดรอลกิ  วัตถุทอ่ี ยู่ในของไหลทั้งหมดหรือเพียงบำงส่วน จะถกู แรงพยุงจำกของไหลกระทำ โดยขนำดแรงพยุง เท่ำกับขนำดน้ำหนกั ของของไหลท่ีถูกวัตถุแทนทีต่ ำม

๑๘๕ ชั้น ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง หลกั ของอำร์คิมีดสี ซึ่งใช้อธิบำยกำรลอยกำรจมของ วตั ถุตำ่ ง ๆ ในของไหล ขนำดแรงพยุงจำกของไหล คำนวณไดจ้ ำกสมกำร FB  Vg ๕. ทดลอง อธบิ ำยและคำนวณควำมตงึ ผิวของ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ควำมตงึ ผวิ เปน็ สมบตั ิของของเหลวทีย่ ดึ ผวิ ของเหลว รวมท้ังสังเกตและอธิบำยแรงหนืด ของเหลวไวด้ ้วยแรงดึงผวิ ปรำกฏกำรณ์ท่เี ปน็ ผลจำก ของของเหลว ควำมตงึ ผิว เชน่ กำรเดนิ บนผิวนำ้ ของแมลงบำงชนิด กำรซึมตำมรเู ล็ก หรอื กำรโค้งของผิวของเหลว โดย ๖. อธิบำยสมบัติของของไหลอดุ มคติ สมกำร ควำมตงึ ผิวของของเหลวคำนวณไดจ้ ำกสมกำร ควำมต่อเน่ือง และสมกำรแบรน์ ลู ลี รวมทง้ั คำนวณปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ที่เกย่ี วขอ้ ง และนำ F ควำมรู้เก่ยี วกับสมกำรควำมต่อเน่ืองและ l สมกำรแบรน์ ูลลีไปอธบิ ำยหลักกำรทำงำนของ อุปกรณ์ต่ำง ๆ  ควำมหนืดเป็นสมบตั ิของของไหล วัตถุทเี่ คลื่อนที่ ในของไหลจะมแี รงเน่ืองจำกควำมหนืดต้ำนกำร ๗. อธิบำยกฎของแก๊สอุดมคติและคำนวณ เคล่อื นที่ของวตั ถุ เรียกวำ่ แรงหนืด ปรมิ ำณต่ำง ๆ ที่เก่ียวข้อง  ของไหลอุดมคตเิ ปน็ ของไหลท่ีมีกำรไหลอยำ่ ง สมำ่ เสมอ ไม่มีควำมหนดื บีบอัดไมไ่ ด้ และไหล โดยไม่หมุน มีอัตรำกำรไหลตำมสมกำรควำมต่อเนอ่ื ง ค่ำคงตัว  ตำแหนง่ สองตำแหนง่ บนสำยกระแสเดยี วกนั ของ ของไหลอุดมคตทิ ี่ไหลอย่ำงสม่ำเสมอจะมีผลรวมของ ควำมดันสัมบูรณ์ พลงั งำนจลนต์ อ่ หน่งึ หน่วยปริมำตร และพลงั งำนศกั ย์ต่อหนึ่งหนว่ ยปรมิ ำตร เป็นคำ่ คงตัว ตำมสมกำรแบรน์ ลู ลี P  1 v2  gh  คำ่ คงตัว 2  แก๊สอุดมคตเิ ป็นแก๊สทโี่ มเลกุลมขี นำดเล็กมำก ไม่มี แรงยึดเหน่ยี วระหวำ่ งโมเลกุล มีกำรเคล่ือนท่ีแบบส่มุ และมีกำรชนแบบยืดหย่นุ  ควำมสัมพันธร์ ะหว่ำงควำมดนั ปรมิ ำตรและ อุณหภมู ิของแก๊สอุดมคตเิ ปน็ ไปตำมกฎของแกส๊ อุดม คติ เขียนแทนได้ดว้ ยสมกำร

๑๘๖ ชั้น ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๘. อธิบำยแบบจำลองของแก๊สอุดมคติ ทฤษฎี PV  nRT  NkBT จลนข์ องแกส๊ และอตั รำเร็วอำรเ์ อ็มเอสของ โมเลกุลของแกส๊ รวมทัง้ คำนวณปริมำณต่ำง ๆ  จำกแบบจำลองของแกส๊ อุดมคติ กฎกำรเคลือ่ นที่ ท่ีเกีย่ วข้อง ของนวิ ตัน และจำกกฎของแก๊สอุดมคติ ทำให้ สำมำรถศึกษำสมบัติทำงกำยภำพบำงประกำรของ แกส๊ ได้ ได้แก่ ควำมดนั พลังงำนจลนเ์ ฉล่ียและ อตั รำเร็วอำร์เอ็มเอส ของโมเลกลุ ของแก๊สได้  จำกทฤษฎจี ลนข์ องแกส๊ ควำมดันและพลังงำนจลน์ เฉล่ียของโมเลกลุ ของแก๊สมคี วำมสัมพันธต์ ำมสมกำร PV  2 NEk ส่วนอัตรำเรว็ อำรเ์ อ็มเอสของ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ 3 โมเลกุลของแกส๊ คำนวณได้จำกสมกำร vrms  3kBT m ๙. อธบิ ำยและคำนวณงำนที่ทำโดยแก๊ส  ในภำชนะปิดเมื่อมีกำรเปล่ียนแปลงปริมำตรของ ในภำชนะปดิ โดยควำมดนั คงตวั และอธบิ ำย ควำมสัมพนั ธร์ ะหวำ่ งควำมร้อน พลังงำน แก๊สโดยควำมดันคงตวั งำนท่ีเกิดข้ึนคำนวณได้จำก ภำยในระบบ และงำน รวมทัง้ คำนวณปรมิ ำณ ตำ่ ง ๆ ท่ีเกี่ยวข้อง และนำควำมรเู้ รือ่ งพลงั งำน สมกำร ภำยในระบบไปอธิบำยหลักกำรทำงำนของ เครือ่ งใช้ในชวี ติ ประจำวนั W  PV  โมเลกุลของแก๊สอดุ มคตใิ นภำชนะปดิ จะมีพลังงำน จลน์ โดยพลงั งำนจลนร์ วมของโมเลกุล เรียกวำ่ พลงั งำนภำยในของแก๊สหรอื พลงั งำนภำยในระบบ ซ่ึงแปรผนั ตรงกับจำนวนโมเลกลุ และอุณหภมู ิสัมบูรณ์ ของแก๊ส  พลงั งำนภำยในระบบมีควำมสัมพนั ธ์กับควำมรอ้ น และงำน เชน่ เม่อื มกี ำรถำ่ ยโอนควำมร้อนในระบบ ปิด ผลของกำรถำ่ ยโอนควำมรอ้ นนจ้ี ะเท่ำกบั ผลรวม ของพลังงำนภำยในระบบทเ่ี ปล่ียนแปลงกับงำน เป็นไปตำมกฎกำรอนรุ ักษ์พลังงำนเรยี กกฎขอ้ ทห่ี นึง่ ของอุณหพลศำสตร์ แสดงได้ดว้ ยสมกำร Q  U W  ควำมร้เู รอ่ื งพลังงำนภำยในระบบสำมำรถนำไป ประยกุ ต์ในด้ำนตำ่ ง ๆ เชน่ กำรทำงำนของ เคร่อื งยนต์ควำมร้อน ตู้เยน็ เครื่องปรับอำกำศ

๑๘๗ ชั้น ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๑๐. อธบิ ำยสมมตฐิ ำนของพลังค์ ทฤษฎี  พลงั ค์เสนอสมมตฐิ ำนเพอ่ื อธิบำยกำรแผร่ ังสขี อง อะตอมของโบร์ และกำรเกิดเสน้ สเปกตรมั ของ วัตถุดำ ซึง่ สรปุ ไดว้ ำ่ พลังงำนทว่ี ัตถดุ ำดดู กลืน หรือ อะตอมไฮโดรเจน รวมท้งั คำนวณปริมำณ แผ่ออกมำมีค่ำไดเ้ ฉพำะบำงค่ำเท่ำนนั้ และค่ำนี้จะ ต่ำง ๆ ทเี่ กี่ยวข้อง เป็นจำนวนเทำ่ ของ hf เรียกว่ำ ควอนตมั พลงั งำน โดยแสงควำมถ่ี f จะมพี ลงั งำนตำมสมกำร E = nhf  ทฤษฎีอะตอมของไฮโดรเจนท่เี สนอโดยโบรอ์ ธบิ ำย วำ่ อเิ ล็กตรอนจะเคลื่อนทรี่ อบนวิ เคลียสในวงโคจร บำงวงไดโ้ ดยไมแ่ ผค่ ลนื่ แม่เหล็กไฟฟ้ำ ถำ้ อิเล็กตรอน มีกำรเปลย่ี นวงโคจรจะมีกำรรับหรือปล่อยพลงั งำนใน รปู ของคลื่นแมเ่ หล็กไฟฟำ้ ตำมสมมติฐำนของพลังค์ ซึ่งสำมำรถนำไปคำนวณรศั มีวงโคจรของอิเลก็ ตรอน และพลงั งำนอะตอมของไฮโดรเจนได้ตำมสมกำร อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ rn   2  n2 และ En   1 mk 2e4  1    2  n2   mke2  2 ตำมลำดบั  ทฤษฎีอะตอมของโบร์สำมำรถนำไปคำนวณควำมยำว คลืน่ ของแสงในสเปกตรัมเสน้ สว่ำงของอะตอม ไฮโดรเจนตำมสมกำร 1  RH  1  1    nf2 ni2    ๑๑. อธบิ ำยปรำกฏกำรณโ์ ฟโตอิเล็กทริกและ  ปรำกฏกำรณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทริกเปน็ ปรำกฏกำรณ์ที่ คำนวณพลังงำนโฟตอน พลงั งำนจลน์ของ โฟโตอิเล็กตรอนและฟังก์ชันงำนของโลหะ อิเล็กตรอนหลุดจำกผวิ โลหะเมื่อมีแสงท่ีมีควำมถี่ เหมำะสมมำตกกระทบ โดยจำนวนโฟโตอิเลก็ ตรอนท่ี หลุดจะเพิม่ ขึน้ ตำมควำมเข้มแสง และพลังงำนจลน์ สงู สุดของโฟโตอิเล็กตรอนจะขึ้นกบั ควำมถ่ีของแสง นน้ั โดยพลงั งำนของแสงหรอื โฟตอนตำมสมมตฐิ ำน ของพลงั ค์ - ไอน์สไตน์อำศยั กฎกำรอนุรักษ์พลงั งำนและ สมมติฐำนของพลงั ค์ อธิบำยปรำกฏกำรณ์ โฟโตอเิ ลก็ ทริกตำมสมกำร hf W  Ekmax  กำรทดลอง พลงั งำนจลน์สูงสดุ ของโฟโต อเิ ล็กตรอนและฟงั กช์ นั งำนของโลหะคำนวณไดจ้ ำก สมกำร Ekmax  eVs และ W  hf0 ตำมลำดับ

๑๘๘ ชั้น ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๑๒. อธบิ ำยทวิภำวะของคล่ืนและอนุภำค  กำรคน้ พบกำรแทรกสอดและกำรเลี้ยวเบนของ รวมทงั้ อธิบำยและคำนวณควำมยำวคลืน่ อิเล็กตรอนสนับสนุนควำมคิดของ เดอบรอยล์ที่เสนอ เดอบรอยล์ วำ่ อนุภำคแสดงสมบัติของคลื่นได้ โดยเมอื่ อนุภำค ประพฤตติ วั เป็นคล่นื จะมีควำมยำวคล่นื เรยี กว่ำ ควำมยำวคลนื่ เดอบรอยล์ ซึง่ มีคำ่ ขนึ้ กับโมเมนตัมของ อนุภำค ตำมสมกำร   h p  จำกควำมคดิ ของไอนส์ ไตน์และเดอบรอยล์ ทำให้ สรปุ ได้ว่ำ คลนื่ แสดงสมบตั ขิ องอนุภำคได้และอนุภำค แสดงสมบตั ขิ องคลื่นได้ สมบัตดิ ังกล่ำว เรียกวำ่ ทวิ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ภำวะของคลืน่ และอนภุ ำค ๑๓. อธบิ ำยกมั มันตภำพรงั สีและควำมแตกต่ำง  กัมมนั ตภำพรังสีเป็นปรำกฏกำรณ์ที่ธำตุ ของรงั สแี อลฟำ บีตำและแกมมำ กมั มนั ตรังสแี ผร่ ังสีไดเ้ องอย่ำงต่อเนื่อง รังสที ่ีออกมำมี ๓ ชนดิ คือ แอลฟำ บตี ำ และแกมมำ  กำรแผร่ ังสเี กดิ จำกกำรเปล่ยี นแปลงนวิ เคลียสของ ธำตกุ ัมมนั ตรงั สี ซึ่งเขยี นแทนได้ดว้ ยสมกำร กำรสลำยใหแ้ อลฟำ A X  AZ42Y  4 He Z 2 กำรสลำยให้บตี ำลบ A X  ZA1Y  01e  e Z กำรสลำยใหบ้ ีตำบวก A X  ZA1Y  01e e Z กำรสลำยใหแ้ กมมำ A X  A X*   Z Z ๑๔. อธบิ ำยและคำนวณ กัมมันตภำพของ  ในกำรสลำยของธำตกุ ัมมันตรังสี อตั รำกำรแผ่รังสี นวิ เคลยี สกัมมันตรงั สี รวมทั้ง ทดลอง อธบิ ำย และคำนวณจำนวนนิวเคลียสกมั มันตภำพรงั สี ออกมำในขณะหนง่ึ เรยี กวำ่ กัมมนั ตภำพ ปรมิ ำณน้ี ทเ่ี หลือจำกกำรสลำย และครึ่งชวี ิต บอกถงึ อัตรำกำรลดลงของจำนวนนวิ เคลียสของธำตุ กัมมนั ตรงั สี คำนวณไดจ้ ำกสมกำร A  N  ชว่ งเวลำท่ีจำนวนนิวเคลยี สลดลงเหลอื คร่ึงหน่ึง ของจำนวนเร่ิมต้น เรยี กว่ำ ครงึ่ ชวี ติ โดยจำนวน นิวเคลยี สกมั มันตภำพรังสที ี่เหลอื จำกกำรสลำย และ ครึง่ ชวี ิตคำนวณได้จำกสมกำร N  N0et และ T1  ln 2 ตำมลำดบั  2

ชั้น ตัวชี้วดั ๑๘๙ ๑๕. อธิบำยแรงนิวเคลียร์ เสถียรภำพของ นวิ เคลียส และพลงั งำนยดึ เหนย่ี ว รวมท้ัง สาระการเรียนรู้แกนกลาง คำนวณปรมิ ำณตำ่ ง ๆ ท่เี กยี่ วขอ้ ง  ภำยในนิวเคลียสมีแรงนวิ เคลยี ร์ที่ ใชอ้ ธบิ ำย ๑๖. อธิบำยปฏกิ ิรยิ ำนวิ เคลียร์ ฟิชชัน และ เสถียรภำพของนิวเคลยี ส ฟวิ ชนั รวมท้ังคำนวณพลงั งำนนิวเคลียร์ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ  กำรทำใหน้ ิวคลีออนในนวิ เคลยี สแยกออกจำกกนั ต้องใช้พลังงำนเท่ำกบั พลงั งำนยึดเหนย่ี ว ซ่งึ คำนวณ ไดจ้ ำกควำมสมั พันธร์ ะหวำ่ งมวลและพลังงำน ตำม สมกำร E  (m)c2  นวิ เคลียสทม่ี พี ลังงำนยึดเหนยี่ วตอ่ นวิ คลอี อนสูงจะ มีเสถยี รภำพดีกวำ่ นวิ เคลยี สท่ีมพี ลงั งำนยดึ เหนีย่ วต่อ นิวคลอี อนตำ่ โดยพลังงำนยึดเหน่ยี วต่อนิวคลีออน คำนวณไดจ้ ำกสมกำร E  (m)c2 AA  ปฏิกริ ิยำท่ีทำให้นิวเคลียสเกดิ กำรเปล่ียนแปลง องค์ประกอบหรือระดบั พลังงำน เรียกวำ่ ปฏกิ ิริยำ นิวเคลยี ร์  ฟิชชันเป็นปฏกิ ริ ยิ ำท่นี วิ เคลยี สทม่ี มี วลมำกแตกออก เป็นนวิ เคลยี สท่มี มี วลน้อยกว่ำ ส่วนฟิวชันเป็น ปฏิกริ ิยำทีน่ ิวเคลยี สทม่ี ีมวลน้อยรวมตวั กนั เกดิ เป็น นวิ เคลยี สที่มมี วลมำกขึน้  พลงั งำนทีป่ ลดปล่อยออกมำจำกฟิชชนั หรือฟิวชัน เรยี กวำ่ พลงั งำนนวิ เคลยี ร์ ซึง่ มีค่ำเปน็ ไปตำม ควำมสัมพนั ธ์ระหว่ำงมวลกบั พลังงำน ตำมสมกำร E  (m)c2 ๑๗. อธบิ ำยประโยชนข์ องพลังงำนนวิ เคลยี ร์  พลงั งำนนิวเคลียร์และรงั สีจำกกำรสลำยของธำตุ และรงั สี รวมทัง้ อนั ตรำยและกำรป้องกันรงั สี กัมมันตรงั สีสำมำรถนำไปใชป้ ระโยชน์ในด้ำนตำ่ ง ๆ ในด้ำนต่ำง ๆ ขณะเดียวกันต้องมีกำรป้องกนั อนั ตรำยท่ีอำจเกดิ ข้ึนได้ ๑๘. อธบิ ำยกำรค้นคว้ำวิจัยด้ำนฟสิ ิกสอ์ นภุ ำค  กำรศึกษำโปรตอนและนวิ ตรอนในนิวเคลยี ส แบบจำลองมำตรฐำน และกำรใช้ประโยชนจ์ ำก ดว้ ยเคร่อื งเรง่ อนุภำคพลังงำนสงู พบว่ำ โปรตอนและ กำรคน้ ควำ้ วิจยั ด้ำนฟิสกิ สอ์ นุภำคในด้ำนต่ำง ๆ นวิ ตรอนประกอบด้วยอนุภำคอ่นื ทีม่ ีขนำดเล็กกว่ำ เรียกวำ่ ควำรก์ ซ่งึ ยดึ เหน่ียวกันไว้ด้วยแรงเข้ม

๑๙๐ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง  นักฟสิ ิกส์ยังได้ค้นพบอนภุ ำคที่เปน็ สอ่ื ของแรงเข้ม ซ่งึ ได้แกก่ ลูออน และอนุภำคท่ีเป็นส่อื ของแรงอ่อน ซง่ึ ไดแ้ ก่ W-โบซอน และ Z-โบซอน  อนุภำคที่ไม่สำมำรถแยกเป็นองคป์ ระกอบได้ รวมท้งั อนุภำคทเ่ี ปน็ ส่อื ของแรง จัดเปน็ อนุภำคมลู ฐำนในแบบจำลองมำตรฐำน  แบบจำลองมำตรฐำนเปน็ ทฤษฎที ่ีใช้อธิบำย พฤติกรรมและอันตรกริ ิยำระหว่ำงอนภุ ำคมลู ฐำน  กำรค้นควำ้ วิจยั ด้ำนฟิสกิ ส์อนุภำคนำไปสู่กำร พัฒนำเทคโนโลยีท่นี ำมำใช้ประโยชนใ์ นดำ้ นตำ่ ง ๆ เชน่ ด้ำนกำรแพทย์ มกี ำรใช้เคร่ืองเรง่ อนภุ ำคในกำร รักษำโรคมะเร็ง กำรใชเ้ ครอ่ื งถ่ำยภำพรงั สีระนำบด้วย กำรปลอ่ ยโพซิตรอนในกำรวนิ ิจฉัยโรคมะเรง็ ด้ำน กำรรักษำควำมปลอดภัย มีกำรใชเ้ คร่ืองเอกซเรย์ คอมพวิ เตอร์ในกำรตรวจวัตถุอันตรำยในสนำมบิน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ หมายเหตุ: มำตรฐำน ว ๖.๑ – ว ๖.๔ สำหรับผู้เรียนในระดับช้ันมัธยมศึกษำปีที่ ๔ – ๖ ทเี่ นน้ วทิ ยำศำสตร์

๑๙๑ สาระที่ ๗ โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ มาตรฐาน ว ๗.๑ เขา้ ใจกระบวนการเปลยี่ นแปลงภายในโลก ธรณพี บิ ตั ภิ ัย และผลต่อสิง่ มีชวี ติ และ สิ่งแวดลอ้ ม รวมท้ังการศกึ ษาลาดบั ชนั้ หิน ทรัพยากรธรณี แผนที่ และการนาไปใชป้ ระโยชน์ ช้ัน ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.๔ ๑. อธบิ ำยกำรแบง่ ช้นั และสมบัติของโครงสร้ำง  กำรศึกษำโครงสรำ้ งโลกใช้ขอ้ มูลหลำยด้ำน เชน่ โลก พรอ้ มยกตัวอย่ำงขอ้ มลู ท่ีสนับสนนุ องค์ประกอบทำงเคมีของหนิ และแร่ องคป์ ระกอบ ทำงเคมีของอุกกำบำต ข้อมูลคลนื่ ไหวสะเทือนท่ี เคลอื่ นท่ผี ่ำนโลก จงึ สำมำรถแบง่ ชัน้ โครงสร้ำงโลกได้ ๒ แบบ คือ โครงสร้ำงโลกตำมองค์ประกอบทำงเคมี แบง่ ไดเ้ ปน็ ๓ ชั้น ไดแ้ ก่ เปลอื กโลก เนอื้ โลก และ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ แกน่ โลก และโครงสรำ้ งโลกตำมสมบตั เิ ชงิ กล แบ่งได้ เปน็ ๕ ช้นั ได้แก่ ธรณีภำค ฐำนธรณีภำค มัชฌมิ ภำค แก่นโลกชัน้ นอก และแก่นโลกชน้ั ใน นอกจำกนี้ยังมี กำรค้นพบรอยต่อระหว่ำงชัน้ โครงสรำ้ งโลก เช่น แนว แบ่งเขตโมโฮโรวิซิก แนวแบง่ เขตกเู ทนเบริ ์ก แนวแบ่งเขตเลหแ์ มน ๒. อธบิ ำยหลกั ฐำนทำงธรณวี ิทยำทส่ี นบั สนุน  แผ่นธรณีต่ำง ๆ เป็นส่วนประกอบของ ธรณภี ำค กำรเคลื่อนทข่ี องแผ่นธรณี ซ่ึงเป็นช้ันนอกสดุ ของโครงสร้ำงโลก โดยมกี ำร เปลยี่ นแปลงขนำดและตำแหนง่ ตงั้ แต่อดีตจนถงึ ปจั จุบนั กำรเคลือ่ นท่ีของแผ่นธรณีดังกล่ำวอธบิ ำย ได้ตำมทฤษฎีธรณีแปรสัณฐำน ซึ่งมรี ำกฐำนมำจำก ทฤษฎีทวีปเล่อื นและทฤษฎกี ำรแผ่ขยำยพ้ืนสมุทร โดยมหี ลักฐำนท่ีสนบั สนุน ได้แก่ รปู ร่ำงของขอบทวปี ท่ีสำมำรถเชือ่ มต่อกันได้ ควำมคลำ้ ยคลงึ กนั ของกลุ่ม หนิ และแนวเทือกเขำ ซำกดึกดำบรรพ์ ร่องรอย กำรเคลอ่ื นทีข่ องตะกอนธำรน้ำแข็ง ภำวะแม่เหลก็ โลกบรรพกำล อำยหุ ินของพื้นมหำสมทุ ร รวมทง้ั กำรค้นพบสนั เขำกลำงสมทุ ร และร่องลึกกน้ สมุทร ๓. ระบุสำเหตุและอธบิ ำยแนวรอยต่อของแผ่น  กำรเคล่ือนที่ของแผ่นธรณี ตำมทฤษฎีธรณีแปร ธรณีท่สี มั พันธ์กบั กำรเคลื่อนท่ีของแผน่ ธรณี สัณฐำน เกดิ ข้นึ จำกกำรพำควำมร้อนของหนิ หนดื พรอ้ มยกตวั อย่ำงหลกั ฐำนทำงธรณีวทิ ยำท่พี บ ภำยในโลก โดยลกั ษณะกำรเคลือ่ นท่ีของแผน่ ธรณี มี ๓ รูปแบบ ได้แก่ แผน่ ธรณีเคล่อื นทเี่ ข้ำหำกนั

๑๙๒ ชั้น ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง แผน่ ธรณีเคลือ่ นท่ีแยกออกจำกกัน และแผ่นธรณี เคลือ่ นทีผ่ ่ำนกัน ซง่ึ ทำใหเ้ กดิ ลกั ษณะธรณสี ณั ฐำน ไดแ้ ก่ ร่องลึกกน้ สมทุ ร หมู่เกำะภูเขำไฟรปู โค้ง แนวภเู ขำไฟ แนวเทอื กเขำ หุบเขำทรุดและ เทือกสนั เขำใต้สมุทร และธรณีโครงสรำ้ ง ต่ำง ๆ นอกจำกน้ียังเป็นสำเหตุทำให้เกดิ ธรณีพิบตั ิภยั เช่น แผน่ ดินไหว ภูเขำไฟระเบดิ สึนำมิ ๔. วิเครำะห์หลักฐำนทำงธรณีวิทยำท่พี บ  กำรลำดบั ชน้ั หนิ และธรณีประวัติ เป็นกำรศึกษำ ในปจั จบุ ัน และอธิบำยลำดับเหตกุ ำรณ์ กำรวำงตัว กำรแผ่กระจำย ลำดับอำยุ ควำมสัมพันธ์ ทำงธรณีวทิ ยำในอดตี ของชั้นหิน รอยชน้ั ไมต่ ่อเนอื่ ง และหลกั ฐำน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ทำงธรณวี ทิ ยำอื่น ๆ ทป่ี รำกฏ ทำใหท้ รำบถึงประวตั ิ เหตุกำรณท์ ำงธรณวี ิทยำ กำรเปลย่ี นแปลง สภำพแวดลอ้ ม ววิ ฒั นำกำรของสง่ิ มีชีวติ ทเ่ี กิดขนึ้ บนโลกต้ังแต่กำเนิดโลกจนถึงปจั จบุ นั  หลักฐำนทำงธรณีวิทยำ ได้แก่ ซำกดึกดำบรรพ์ หนิ และลกั ษณะโครงสรำ้ งทำงธรณี ซึ่งนำมำหำอำยุได้ ๒ แบบ ไดแ้ ก่ อำยเุ ปรียบเทียบ คอื อำยุของ ซำกดึกดำบรรพ์ หนิ และ/หรือเหตกุ ำรณท์ ำง ธรณวี ทิ ยำ เม่อื เทียบกบั ซำกดึกดำบรรพ์ หนิ และ/ หรอื เหตกุ ำรณท์ ำงธรณีวิทยำอน่ื ๆ และอำยสุ มั บรู ณ์ คอื อำยุท่ีระบุเปน็ ตวั เลขของหนิ และ/หรอื เหตุกำรณ์ ทำงธรณวี ทิ ยำซง่ึ คำนวณไดจ้ ำกไอโซโทปของธำตุ  ข้อมลู จำกอำยเุ ปรียบเทยี บและอำยสุ ัมบูรณ์ สำมำรถนำมำจัดทำ มำตรำธรณกี ำลคือ กำรลำดบั ชว่ งเวลำของโลกตั้งแต่เกดิ จนถงึ ปจั จุบนั แบง่ ออกเปน็ บรมยุค มหำยคุ ยุค และสมัย ซึ่งแตล่ ะชว่ งเวลำมี สิ่งมชี ีวติ สภำพแวดลอ้ มและเหตกุ ำรณ์ทเ่ี กดิ ข้นึ แตกตำ่ งกัน ๕. อธบิ ำยสำเหตุกระบวนกำรเกิดภเู ขำไฟ  ภูเขำไฟระเบิด เกิดจำกกำรแทรกดนั ของหินหนืด ระเบดิ และปัจจยั ท่ที ำให้ควำมรุนแรงของกำร ขึน้ มำตำมส่วนเปรำะบำง หรือรอยแตกบนเปลือกโลก ปะทแุ ละรปู ร่ำงของภูเขำไฟแตกต่ำงกนั รวมทัง้ มกั พบหนำแน่นบริเวณรอยต่อระหวำ่ งแผ่นธรณีทำให้ สบื คน้ ข้อมลู พ้นื ที่เส่ียงภยั ออกแบบและ บรเิ วณดงั กล่ำวเปน็ พน้ื ทเ่ี สยี่ งภยั ควำมรนุ แรงของ

๑๙๓ ชั้น ตัวชี้วัด อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ สาระการเรียนรู้แกนกลาง นำเสนอแนวทำงกำรเฝำ้ ระวังและกำรปฏิบัติ กำรปะทุและรปู รำ่ งของภเู ขำไฟท่ีแตกต่ำงกันข้ึนอยู่ ตนใหป้ ลอดภัย กบั องคป์ ระกอบของหินหนืด ผลจำกกำรระเบิดของ ภูเขำไฟมที งั้ ประโยชน์และโทษ จงึ ต้องศึกษำ ๖. อธิบำยสำเหตุ กระบวนกำรเกดิ ขนำดและ แนวทำงในกำรเฝ้ำระวงั และกำรปฏบิ ตั ติ นให้ ควำมรนุ แรง และผลจำกแผน่ ดนิ ไหว รวมท้งั ปลอดภยั สืบค้นข้อมลู พนื้ ท่เี สี่ยงภัย ออกแบบและ นำเสนอแนวทำงกำรเฝำ้ ระวงั และกำรปฏบิ ตั ิ  แผน่ ดนิ ไหวเกิดจำกกำรปลดปลอ่ ยพลังงำนท่สี ะสม ตนใหป้ ลอดภัย ไว้ของเปลือกโลกในรปู ของคลื่นไหวสะเทือน แผ่นดินไหวมขี นำดและควำมรุนแรงแตกต่ำงกัน ๗. อธบิ ำยสำเหตุ กระบวนกำรเกิด และผล ทำลำยทรพั ยส์ นิ ศนู ย์เกิดแผ่นดินไหวมักอย่บู รเิ วณ จำกสนึ ำมิ รวมทงั้ สืบคน้ ข้อมูลพน้ื ทีเ่ สี่ยงภัย รอยต่อของแผ่นธรณี และพืน้ ทภี่ ำยใต้อทิ ธิพลของ ออกแบบและนำเสนอแนวทำงกำรเฝำ้ ระวงั กำรเคลอื่ นของแผ่นธรณที ร่ี ะดับควำมลึกต่ำงกัน และกำรปฏบิ ัติตนใหป้ ลอดภัย ให้บรเิ วณดงั กล่ำวเป็นพ้ืนทเ่ี สี่ยงภยั แผน่ ดินไหว ซึ่ง สง่ ผลให้ส่ิงกอ่ สรำ้ งเสยี หำย เกิดอนั ตรำยต่อชีวิตและ ๘. ตรวจสอบ และระบุชนดิ แร่ รวมทง้ั ทรพั ยส์ นิ จงึ ต้องศกึ ษำแนวทำงในกำรเฝำ้ ระวัง และ วิเครำะหส์ มบัติและนำเสนอกำรใช้ประโยชน์ กำรปฏิบัติตนให้ปลอดภัย จำกทรพั ยำกรแร่ทีเ่ หมำะสม  สนึ ำมิ คือคล่ืนนำ้ ท่ีเกิดจำกกำรแทนที่มวลน้ำ ในปริมำณมหำศำล สว่ นมำกจะเกิดในทะเล หรือ มหำสมุทร โดยคล่ืนมีลักษณะเฉพำะ คือควำมยำว คลืน่ มำกและเคลื่อนท่ีดว้ ยควำมเร็วสงู เมื่ออยู่กลำง มหำสมทุ รจะมคี วำมสงู คล่นื นอ้ ย และอำจเพ่ิมควำมสงู ข้ึนอย่ำงรวดเร็วเม่ือคลืน่ เคลื่อนท่ีผำ่ นบรเิ วณน้ำตื้น จงึ ทำให้พน้ื ทบ่ี ริเวณชำยฝ่ังบำงบริเวณเป็นพื้นที่ เสย่ี งภัย สนึ ำมิ ก่อให้เกิดอันตรำยแก่มนุษยแ์ ละ ส่งิ กอ่ สร้ำงในบริเวณชำยหำดน้นั จึงตอ้ งศึกษำ แนวทำงในกำรเฝ้ำระวัง และกำรปฏิบัติตนให้ ปลอดภยั  แร่ คอื ธำตหุ รอื สำรประกอบอนินทรีย์ท่ีมีสถำนะ เปน็ ของแขง็ เกดิ ขึ้นเองตำมธรรมชำติ มโี ครงสร้ำง ภำยในทเี่ ป็นระเบียบ และมสี ูตรเคมีและสมบตั ิอืน่ ๆ ท่แี นน่ อน หรืออำจเปลีย่ นแปลงไดภ้ ำยใต้วงจำกัด ทำใหแ้ ร่มีสมบัติทำงกำยภำพท่ีแนน่ อน สำมำรถ

๑๙๔ ชั้น ตัวชีว้ ดั อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ สาระการเรียนรู้แกนกลาง นำมำใช้เพ่ือตรวจสอบชนดิ ของแรท่ ำงกำยภำพ และ ๙. ตรวจสอบ จำแนกประเภท และระบชุ ื่อหิน กำรทำปฏิกิริยำเคมีกบั กรด รวมทั้งวเิ ครำะหส์ มบัตแิ ละนำเสนอกำรใช้ ประโยชน์ของทรัพยำกรหนิ ทเ่ี หมำะสม  ทรพั ยำกรแร่สำมำรถนำไปใชเ้ ป็นวตั ถดุ บิ ในอตุ สำหกรรมไดห้ ลำยประเภท เชน่ อำหำรและยำ ๑๐. อธิบำยกระบวนกำรเกิด และกำรสำรวจ เครื่องมือแพทย์ อปุ กรณ์อเิ ล็กทรอนิกส์ อญั มณี แหล่งปโิ ตรเลยี มและถำ่ นหิน โดยใช้ข้อมูล ทำงธรณีวทิ ยำ  หิน เปน็ มวลของแข็งทป่ี ระกอบด้วยแร่ต้งั แต่ ๑ ๑๑. อธิบำยสมบัตขิ องผลิตภัณฑ์ที่ไดจ้ ำก ชนดิ ขน้ึ ไป หรือประกอบด้วยแกว้ ธรรมชำติหรือสสำร ปิโตรเลยี มและถำ่ นหนิ พร้อมนำเสนอกำรใช้ จำกสิง่ มชี ีวิต ทีเ่ กดิ ขน้ึ เอง ประโยชนอ์ ยำ่ งเหมำะสม  หนิ สำมำรถจำแนกตำมลักษณะกำรเกิดและเน้ือ ๑๒. อ่ำนและแปลควำมหมำยจำกแผนที่ หนิ ได้เป็น ๓ ประเภท ได้แก่ หินอคั นี หินตะกอน ภูมปิ ระเทศและแผนที่ธรณวี ิทยำของพนื้ ท่ี และหนิ แปร กำรระบชุ อื่ ของหินแตล่ ะประเภท จะใช้ ทีก่ ำหนด พร้อมท้งั อธิบำยและยกตวั อย่ำง ลกั ษณะและองค์ประกอบทำงแรข่ องหนิ เป็นเกณฑ์ กำรนำไปใชป้ ระโยชน์ หินสำมำรถนำไปใช้ประโยชนไ์ ด้หลำยดำ้ น เช่น วสั ดุ ก่อสรำ้ ง เคร่ืองประดบั วัตถุดิบในอุตสำหกรรม - ทรพั ยำกรปโิ ตรเลยี มและถ่ำนหินเป็นทรัพยำกร สิ้นเปลอื ง ทมี่ ีอย่อู ยำ่ งจำกัด ใช้แล้วหมดไปไมส่ ำมำรถ เกดิ ขึน้ ทดแทนได้ ในเวลำอันรวดเรว็ ทรัพยำกร ปโิ ตรเลียมและถำ่ นหินถกู นำมำใชใ้ นอุตสำหกรรม ท่สี ำคัญของประเทศ เช่น กำรคมนำคม กำรผลติ ไฟฟ้ำ เช้ือเพลงิ ในอุตสำหกรรมตำ่ ง ๆ - กำรศึกษำกระบวนกำรเกิดและกำรสำรวจแหล่ง ปิโตรเลยี มและถำ่ นหินต้องใช้ควำมรู้ พ้ืนฐำน ธรณีวทิ ยำหลำยดำ้ น เช่น ตะกอนวทิ ยำ กำรลำดับชน้ั หนิ ธรณโี ครงสรำ้ ง รวมทงั้ วธิ ีกำรและเทคนคิ ต่ำง ๆ ทีเ่ หมำะสมเพื่อท่ีจะนำทรัพยำกรมำใชไ้ ดอ้ ยำ่ งคุ้มค่ำ และย่งั ยนื  แผนท่ภี ูมปิ ระเทศ เปน็ แผนท่ที ่ีสร้ำงเพื่อจำลอง ลักษณะของผวิ โลกหรอื บำงส่วนของพ้ืนที่บนผิวโลก โดยมที ศิ ทำงทชี่ ดั เจน และมำตรำส่วนขนำดต่ำง ๆ ตำมควำมเหมำะสมกบั กำรใชง้ ำน แผนที่ภมู ปิ ระเทศ มักแสดงเส้นชัน้ ควำมสูงและคำอธบิ ำยสัญลกั ษณ์ ตำ่ ง ๆ ท่ปี รำกฏในแผนท่ี

๑๙๕ ชนั้ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง  แผนที่ธรณวี ทิ ยำ เป็นแผนทแี่ สดงกำรกระจำยตวั ของหนิ กลุ่มตำ่ ง ๆ ทโ่ี ผลใ่ หเ้ ห็นบนพ้ืนผวิ ทำให้ ทรำบถึงขอบเขตของหนิ ในพ้ืนที่ นอกจำกนยี้ ังแสดง ลกั ษณะกำรวำงตวั ของชัน้ หนิ ซำกดกึ ดำบรรพ์ และ ธรณีโครงสรำ้ ง  ข้อมลู จำกแผนที่ภมู ปิ ระเทศและแผนท่ีธรณี สำมำรถนำไปใช้วำงแผนกำรใช้ประโยชนแ์ ละประเมนิ ศักยภำพของพน้ื ที่ได้อยำ่ งเหมำะสม เชน่ ประเมิน ศักยภำพแหล่งทรัพยำกรธรณี ต่ำง ๆ กำรวำงผัง เมือง กำรสร้ำงเข่ือน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ม.๕ - - ม.๖ - -

๑๙๖ สาระท่ี ๗ โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ มาตรฐาน ว ๗.๒ เขา้ ใจสมดุลพลังงานของโลก การหมุนเวยี นของอากาศบนโลก การหมนุ เวียนของนา้ ในมหาสมทุ ร การเกิดเมฆ การเปล่ยี นแปลงภูมอิ ากาศโลก และผลต่อส่ิงมชี ีวติ และ สง่ิ แวดลอ้ ม รวมทง้ั การพยากรณอ์ ากาศ ชน้ั ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๔ - - ม.๕ ๑. อธบิ ำยปจั จัยสำคัญทีม่ ีผลต่อกำรรับและ  บรเิ วณต่ำง ๆ ของโลกได้รับพลังงำนจำก คำยพลงั งำนจำกดวงอำทิตย์แตกต่ำงกันและผล ดวงอำทติ ยใ์ นรูปของคลนื่ แมเ่ หล็กไฟฟำ้ ในปริมำณ ที่มตี ่ออณุ หภมู ิอำกำศในแตล่ ะบรเิ วณของโลก ทแี่ ตกตำ่ งกัน เนื่องจำกโลกมีสัณฐำนคลำ้ ยทรงกลม ๒. อธิบำยกระบวนกำรที่ทำใหเ้ กดิ สมดุล และแกนหมุนโลกเอยี งทำมุมกบั แนวต้งั ฉำกกบั อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ พลังงำนของโลก ระนำบกำรโคจรของโลกรอบดวงอำทิตย์ ส่งผลต่อ กำรตกกระทบของรงั สีดวงอำทิตย์ ซง่ึ ส่วนท่ีผ่ำนเขำ้ มำในชน้ั บรรยำกำศจนถึงพน้ื ผิวโลก จะเกดิ กระบวนกำรสะท้อน ดดู กลนื และถ่ำยโอนพลังงำน แล้วปลดปล่อยกลับสอู่ วกำศแตกตำ่ งกันเนื่องจำก ปัจจัยตำ่ ง ๆ เชน่ ลักษณะของพน้ื ผิว ชนิดและ ปรมิ ำณของแก๊สเรือนกระจก ละอองลอย และเมฆ ทำใหพ้ น้ื ผวิ โลกแตล่ ะบรเิ วณมอี ณุ หภมู ิอำกำศ แตกตำ่ งกัน  พลังงำนจำกดวงอำทติ ยโ์ ดยเฉล่ยี ทโี่ ลกไดร้ บั เท่ำกับพลงั งำนเฉลีย่ ท่ีโลกปลดปลอ่ ยกลับสูอ่ วกำศ ทำให้เกิดสมดุลพลังงำนของโลก ส่งผลให้อณุ หภมู ิ เฉลี่ยของพ้ืนผิวโลกในแต่ละปีคอ่ นข้ำงคงที่ ๓. อธบิ ำยผลของแรงเนื่องจำกควำมแตกต่ำง  กำรหมุนเวยี นของอำกำศเกดิ ขึน้ จำกควำมกด ของควำมกดอำกำศ แรงคอริออลิส แรงสู่ อำกำศที่แตกตำ่ งกนั ระหว่ำงสองบรเิ วณ โดยอำกำศ ศนู ย์กลำง และแรงเสียดทำนทม่ี ตี อ่ เคลอื่ นทจี่ ำกบรเิ วณที่มคี วำมกดอำกำศสูงไปยัง กำรหมนุ เวียนของอำกำศ บรเิ วณทม่ี คี วำมกดอำกำศตำ่ ซึ่งจะเห็นไดช้ ดั เจน ในกำรเคล่ือนที่ของอำกำศในแนวรำบ และเมื่อ พิจำรณำในกำรเคลื่อนที่ของแนวด่งิ จะพบวำ่ อำกำศ เหนอื บรเิ วณควำมกดอำกำศตำ่ จะมีกำรยกตวั ขน้ึ ขณะทีอ่ ำกำศเหนือบริเวณควำมกดอำกำศสงู จะจม

ช้นั ตัวชว้ี ัด อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ๑๙๗ ๔. อธิบำยกำรหมุนเวยี นของอำกำศตำมเขต สาระการเรียนรู้แกนกลาง ละตจิ ูด และผลท่ีมีต่อภูมิอำกำศ ตัวลง โดยกำรเคล่อื นที่ของอำกำศท้ังในแนวรำบและ แนวดิ่งน้ี ทำใหเ้ กดิ เป็นกำรหมนุ เวียนของอำกำศ ๕. อธิบำยปจั จัยทีท่ ำใหเ้ กดิ กำรแบง่ ชัน้ น้ำ ในมหำสมุทร  กำรหมุนรอบตัวเองของโลกจะทำให้เกดิ แรงคอริออลิสซ่ึงมีผลให้ทศิ ทำงกำรเคล่ือนทีข่ อง อำกำศเบนไป โดยอำกำศท่เี คล่ือนท่ีในบริเวณซีกโลก เหนือจะเบนไปทำงขวำจำกทิศทำงเดิม ส่วนบรเิ วณ ซีกโลกใตจ้ ะเบนไปทำงซ้ำยจำกทศิ ทำงเดมิ เชน่ ลมคำ้ และมรสุม  แรงสู่ศูนย์กลำงซ่งึ ทำใหเ้ กิดกำรหมนุ ของลม เชน่ พำยุหมนุ เขตร้อน ทอรน์ ำโด พำยุงวงชำ้ ง และแรง ตำ้ นกำรเคล่ือนท่ขี องวตั ถุ หรือแรงเสียดทำนส่งผลต่อ อตั รำเร็วลม เช่น พำยุไตฝ้ ่นุ เมื่อเคลอื่ นตัวเขำ้ สชู่ ำยฝ่งั จะลดระดับควำมรุนแรงลงเป็นพำยโุ ซนรอ้ น หรือดี เพรสชัน่  แตล่ ะบริเวณของโลกมีควำมกดอำกำศแตกต่ำงกัน ประกอบกบั อทิ ธิพลจำกกำรหมุนรอบตัวเองของโลก ทำให้อำกำศในแตล่ ะซกี โลกเกิดกำรหมุนเวียนของ อำกำศตำมเขตละติจูด แบง่ ออกเปน็ ๓ แถบ โดย แตล่ ะแถบมีภูมิอำกำศแตกตำ่ งกัน ไดแ้ ก่ กำรหมนุ เวียนแถบข้ัวโลกมภี ูมิอำกำศแบบหนำวเย็น กำรหมุนเวยี นแถบละตจิ ูดกลำงมีภมู อิ ำกำศแบบอบอุ่น และกำรหมุนเวยี นแถบเขตร้อนมีภูมิอำกำศแบบร้อนชนื้  บรเิ วณรอยต่อของกำรหมุนเวียนอำกำศแต่ละแถบ ละตจิ ดู จะมลี ักษณะลมฟำ้ อำกำศท่ีแตกต่ำงกัน เช่น บริเวณใกล้ศนู ยส์ ตู รมีปริมำณหยำดน้ำฟำ้ เฉลย่ี สงู กวำ่ บรเิ วณอน่ื บริเวณละตจิ ูด ๓๐ องศำมีอำกำศแห้งแลง้ ส่วนบรเิ วณละติจดู ๖๐ องศำ อำกำศมคี วำม แปรปรวนสูง  น้ำในมหำสมุทรมีอุณหภูมิและควำมเค็มของนำ้ แตกตำ่ งกนั ในแต่ละบรเิ วณและแตล่ ะระดบั ควำมลึก ซ่ึงหำกพจิ ำรณำมวลน้ำในแนวด่งิ และใชอ้ ุณหภมู ิ

๑๙๘ ชั้น ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง เป็นเกณฑ์ จะสำมำรถแบ่งชน้ั น้ำ ได้เปน็ 3 ชัน้ คอื นำ้ ช้ันบน นำ้ ชั้นเทอรโ์ มไคลน์ และนำ้ ชั้นลำ่ ง ๖. อธบิ ำยปัจจัยทท่ี ำใหเ้ กิดกำรหมนุ เวียน  กำรหมุนเวยี นของกระแสน้ำผวิ หน้ำในมหำสมทุ ร ของนำ้ ในมหำสมุทรและรูปแบบกำรหมนุ เวียน ไดร้ บั อิทธพิ ลจำกกำรหมุนเวียนของอำกำศในแต่ละ ของนำ้ ในมหำสมุทร แถบละตจิ ูดเปน็ ปัจจัยหลักประกอบกบั แรงคอรอิ อลิส ทำให้บริเวณซีกโลกเหนือมีกำรไหลเวยี นของ กระแสน้ำผวิ หน้ำในทิศทำงตำมเขม็ นำฬิกำ และ ทวนเขม็ นำฬิกำในซกี โลกใต้ ซงึ่ กระแสน้ำผิวหน้ำ ในมหำสมทุ รมีท้งั กระแสนำ้ อุ่น และกระแสน้ำเยน็ สว่ นกำรหมุนเวียนกระแสน้ำลึกเป็นกำรหมุนเวยี น อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบม ์พ ของนำ้ ช้ันลำ่ ง เกิดจำกควำมแตกต่ำงของอณุ หภูมิ และควำมเค็มของนำ้ โดยกระแสน้ำผวิ หนำ้ และ กระแสน้ำลึกจะหมุนเวยี นต่อเนื่องกัน ๗. อธบิ ำยผลของกำรหมุนเวียนของน้ำใน  กำรหมุนเวยี นอำกำศและน้ำในมหำสมุทร สง่ ผล มหำสมุทรทีม่ ีตอ่ ลักษณะลมฟ้ำอำกำศ ต่อลักษณะอำกำศ สงิ่ มีชวี ติ และส่ิงแวดล้อมแตกตำ่ ง สิง่ มีชีวิต และส่งิ แวดลอ้ ม กนั ไปเช่น กำรเกดิ น้ำผดุ นำ้ จม จะส่งผลต่อควำมอดุ ม สมบรู ณ์ของชำยฝั่ง เช่น กระแสน้ำอ่นุ กลั ฟ์ สตรมี ทที่ ำให้บำงประเทศในทวีปยุโรปไม่หนำวเยน็ จนเกินไปนักและเม่อื กำรหมุนเวียนอำกำศและน้ำ ในมหำสมุทรแปรปรวน ทำให้เกิดผลกระทบต่อสภำพ ลมฟำ้ อำกำศ เช่น ปรำกฏกำรณ์เอลนโี ญและลำนีญำ ซึ่งเกิดจำกควำมแปรปรวนของลมคำ้ และส่งผลตอ่ สภำพลมฟ้ำอำกำศของประเทศที่อยู่บรเิ วณ มหำสมุทรแปซิฟิก รวมถึงบรเิ วณอืน่ ๆ บนโลก ๘. อธบิ ำยควำมสมั พันธ์ระหว่ำงเสถยี รภำพ  เสถียรภำพอำกำศ หมำยถึง สภำวะของบรรยำกำศ อำกำศและกำรเกิดเมฆ ที่ช่วยสง่ เสรมิ หรอื ยับย้ังให้ก้อนอำกำศเคลื่อนทขี่ น้ึ ลง ในแนวดิง่ ในกรณีที่ก้อนอำกำศมอี ุณหภมู ิต่ำกวำ่ อณุ หภมู ิของอำกำศที่อยโู่ ดยรอบ ก้อนอำกำศนัน้ จะไม่ สำมำรถยกตัวสงู ขน้ึ ได้มำกนัก และจมตวั กลบั ส่ทู ่ีเดิม เรียกวำ่ อำกำศมีเสถียรภำพ จะพบสภำวะอำกำศ แจม่ ใส เมฆน้อยหรอื ปรำศจำกเมฆ ส่วนสภำวะอำกำศ ไม่มีเสถียรภำพน้ัน อุณหภูมกิ ้อนอำกำศจะสงู กว่ำ