تجربتي مع الرياضيات (فاطمة الوحيدي)-غرب غزة

1

‫الفهرس‬ ‫الإهــداء‪4 .........................................................‬‬ ‫تقديم الكتاب ‪5 ...................................................‬‬ ‫مقدمة الكاتبة ‪8 ...................................................‬‬ ‫الفصل الأول (استراتيجيات استخدمتها)‬ ‫استراتيجية التعلم باللعب ‪11 ........................................‬‬ ‫استراتيجية السرد القصصي ‪20 .....................................‬‬ ‫استراتيجية حوار مع نفسي ‪22 .....................................‬‬ ‫استراتيجية الخرائط المفاهيمية ‪26 ...................................‬‬ ‫استراتيجية التعلم عن بُعد ‪28 ......................................‬‬ ‫استراتيجية التعلم التعاوني ‪33 ......................................‬‬ ‫استراتيجية التعلم بالنشيد ‪36 ......................................‬‬ ‫استراتيجية نموذج فراير ‪38 ........................................‬‬ ‫استراتيجية المشاعر ‪41 ............................................‬‬ ‫استراتيجية شريط الذكريات ‪43 ....................................‬‬ ‫‪2‬‬

‫الفصل الثاني ( تحديات قد تواجه المعلم في تدريس الرياضيات )‬ ‫التحدي (‪47 ......................................................... )1‬‬ ‫التحدي (‪51 ......................................................... )2‬‬ ‫التحدي (‪54 ......................................................... )3‬‬ ‫التحدي (‪57 ......................................................... )4‬‬ ‫التحدي (‪61 ......................................................... )5‬‬ ‫الفصل الثالث ( نماذج قصص منهجية ) ‪65 ................................‬‬ ‫الفصل الرابع ( نماذج أناشيد منهجية ) ‪94 ................................‬‬ ‫الفصل الخامس ( نماذج لدروس مُعدة باستراتيجيات التعلم النشط )‪109 .....‬‬ ‫الفصل السادس ( الرياضيات كما يتمناها الطلبة )‪121 ......................‬‬ ‫‪3‬‬

‫الإهـ ـ ـ ـداء‬ ‫و إني لأخجلُ أما َم عطائكم‬ ‫و تعلو الهمه بصدق ُدعائكم‬ ‫و إني َلأصغُُر مهماكُُبت‬ ‫و يكـُُب شـأني بـأسمـائكـم‬ ‫أُمـي و أبـي ‪..‬‬ ‫( حفظكم الله )‬ ‫أُهديكمكتابَي هذا‪..‬‬ ‫يزدا ُنكل حر ٍف فيه بح ٍب ينب ُض بكم ‪.‬‬ ‫ابن ـت ـكم‬ ‫فاطمة فارس الوحيدي‬ ‫‪4‬‬

‫مقدمة‬ ‫بسم الله الرحمن الرحيم‬ ‫يأتي هذا الكتاب ثمرة وحصيلة لخُبة الكاتبة على مدار عشرة أعوام‬ ‫عملت فيها كمعلمة لمبحث الرياضيات في أكثر من مدرسة‬ ‫ولمختلف الفئات العمرية والذي أكسبها الخُبة العملية في التدريس‬ ‫إلى جانب دراستها المتخصصة‪ ،‬ليكون هذا الكتاب توثيقاً للعديد‬ ‫من المهارات والاستراتيجيات التي مارستها وطبقتها والذي له الأثر‬ ‫في إثراء الحصة المدرسية وجعلها أكثر متعة وجذباً لانتباه المتعلمين‬ ‫على اختلاف قدراتهم والفروق الفردية بينهم‪ .‬إن هذا الكتاب يقدم‬ ‫للقارئ معلوما ٍت أساسية وأفكاراً يستطيع أن يتخذها أساساً للعديد‬ ‫من الأنشطة التي يطبقها خلال الحصة المدرسية‪.‬‬ ‫قسمت الكاتبة الكتاب إلى ستة أجزاء رئيسة تناول الجزء الأول‬ ‫الاستراتيجيات التي استخدمتها في تدريسها وقد تنوعت هذه‬ ‫الاستراتيجيات ما بين التعلم باللعب والسرد القصصي والخرائط‬ ‫المفاهيمية والعديد من الاستراتيجيات التي وظفتها لجعل المتعلم‬ ‫‪5‬‬

‫يكتسب المهارة والمفهوم‪ ،‬إضافة إلى أنها أوضحت كيفية توظيف‬ ‫الاستراتيجيات الحديثة التي تعتمد على التكنولوجياكالتعلم عن بعد‬ ‫والُبامج الالكترونية الخاصة بذلك‪.‬‬ ‫ثم انتقلت إلى الجزء الثاني الذي يوضح التحديات التي قد تواجه‬ ‫المعلم في تدريس مبحث الرياضيات واستعرضت اقتراحا ٍت عملية‬ ‫مقدمة من مجموعة من المختصين في التربية والرياضيات للتعامل مع‬ ‫هذه التحديات واختتمتها برأيها‪.‬‬ ‫وجاء الجزء الثالث من الكتاب ليقدم أمثلة عملية ونماذج وقصص‬ ‫منهجية يستطيع القارئ‪ ،‬الممارس‪ ،‬المهتم والمعلم من تطبيقها خلال‬ ‫الحصة المدرسية‪ ،‬ويعتُب هذا الجزء من الكتاب الأكثر متعة‪،‬‬ ‫وتتجسد خُبة الكاتبة واضحةً في هذا الجزء من خلال القصص‬ ‫المختلفة التي سردتها للعديد من الدروس‪.‬‬ ‫ثم انتقلت إلى الجزء الرابع من الكتاب والذي تناول التعلم بالنشيد‬ ‫وذكرت عدة أناشيد للعديد من الدروس المتضمنة في منهج‬ ‫الرياضيات من مختلف الصفوف الدراسية‪.‬‬ ‫‪6‬‬

‫ثم تطرقت الكاتبة في الجزء الخامس من الكتاب إلى نماذج معدة‬ ‫باستراتيجيات التعلم النشط‪ ،‬وقد استعرضتها بطريقة تسهل على‬ ‫القارئ استخدامها موضحة الهدف العام‪ ،‬الأهداف الجزئية‪,‬‬ ‫الاستراتيجيات المستخدمة ووسائل التدريس بالإضافة إلى تطبيق‬ ‫عدة دروس‪.‬‬ ‫واختتمت الكتاب بالجزء السادس والأخير بعنوان الرياضيات كما‬ ‫يتمناها الطلاب ‪ ،‬والذي يستند إلى آراء عديدة لأكثر من طالب‬ ‫والصورة التي يأملون أن يكون عليها منهاج الرياضيات من وجهة‬ ‫نظرهم‪.‬‬ ‫وختاماً فإنني أتقدم بالشكر للمعلمة فاطمة الوحيدي على هذا‬ ‫الجهد المتميز والذي يعتُب إضافة نوعية إلى مكتباتنا‪ ،‬وندعوها‬ ‫للاستمرار على الطريق والتقدم دوماً‪ ،‬ونسأل الله أن يكون هذا‬ ‫الجهد في ميزان حسناتها‪.‬‬ ‫‪7‬‬

‫المقدمة‬ ‫على مدى عشر سنوات من ممارستي لعملي كمعلمة رياضيات‬ ‫تنقل ُت لتدريس كل المراحل العمرية تقريباً ‪ ،‬واجهتُ شتى ألوان‬ ‫المشكلات التحصيلية لدى الطلبة ‪ ،‬و تعاملتُ معها بكل الطرق‬ ‫والأساليب لكي أصل ختاماً إلى ما أنا عليه اليوم من قدرةٍ على‬ ‫التنويع في استخدام الأساليب والاستراتيجيات بما يتوافق‬ ‫و خصائص المرحلة العمرية للطلبة و احتياجات كل جيلٍ من‬ ‫الأجيال المتتابعة ‪..‬‬ ‫‪8‬‬

‫الفكرة الأعظم التي بدأتُ بتغييرها هي‬ ‫\" الرياضيات المجردة \"‬ ‫فكرة أن الرياضيات مادة غير مرنة لا تقبل توظيف‬ ‫الاستراتيجيات الممتعة و الألعاب التربوية و الابداع فيها ‪..‬‬ ‫في هذا الكتاب أضع بين أيديكم حصيلةَ خُبتي في تدريس‬ ‫الرياضيات باستخدام استراتيجيات التعلم النشط المتنوعة و التي‬ ‫قمت بتوظيفها بنفسي ‪ ،‬و ملاحظة مدى تأثيرها على تحصيل‬ ‫الطلبة و فائدتها و قدرتها على تعزيز مفهوم‬ ‫\" الرياضيات الممتع \"‬ ‫فاطمة فارس الوحيدي‬ ‫‪9‬‬

‫الفصل الأول‬ ‫استراتيجيات استخدمتها‬ ‫‪10‬‬

‫التعلم باللعب‬ ‫التعلم من خلال اللعب هو مصطلح يُستخدم في التربية و علم‬ ‫النفس و يصف إمكانية تعلم الطلبة و فهمهم للمحتوى المنهجي‬ ‫من خلال اللعب ‪.‬‬ ‫و خلال تدريسي للمراحل المختلفة لم أجد مرحلة يقتصر عليها‬ ‫التعلم باللعب ‪ ،‬بل لاحظت تأثير اللعب على المراحل العليا أكثر‬ ‫من المراحل الدنيا ‪ ،‬فالطالب مهما كُُب يبقى طفلاً يحتاج للفرح‬ ‫و المرح و تغيير روتين التدريس الممل ‪ ،‬وخاصة في الرياضيات‬ ‫المعروفة ( لدى بعض الطلبة ) بأنها مادة التجريد و الجمود ‪.‬‬ ‫السؤال الذي يُطرح هو ‪:‬‬ ‫هل يمكن توظيف الألعاب التربوية في كل دروس الرياضيات ؟‬ ‫‪11‬‬

‫من واقع تجربتي و خُبتي و مشاركتي في مسابقات الألعاب التربوية‬ ‫فإن الإجابة هي ( نعم ) ‪ ،‬و إن لم نستطع توظيفها في شرح محتوى‬ ‫الدرس فيمكن توظيفها في بداية الحصة أو اغلاق الدرس و الحصة‪.‬‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫التعلم من خلال اللعب هو وضع الدرس بين يدي‬ ‫الطالب بأجمل شكل فيسعُد به ‪..‬‬ ‫‪12‬‬

‫نماذج ألعاب تربوية لتدريس‬ ‫الرياضيات‬ ‫‪13‬‬

‫لعبة المكعبات الملونة‬ ‫عدد اللاعبين ‪ /‬مجموعات‬ ‫الأدوات المستخدمة ‪ /‬مكعبات ملونة‬ ‫( ‪ 4‬مكعبات منكل لون )‬ ‫ألية التنفيذ ‪/‬‬ ‫يتم توزيع مكعبات ملونة على مجموعات الطلاب بحيث تأخذ كل‬ ‫مجموعة ‪ 4‬مكعبات من نفس اللون ‪.‬‬ ‫يعرض المعلم السؤال الأول على شاشة العرض و يقوم طالب من‬ ‫المجموعة الأولى بالإجابة عنه ‪ ،‬فإن كانت الإجابة صحيحة يختار‬ ‫الطالب إحدى المجموعات الأخرى و يسحب منها مكعبا لصالح‬ ‫مجموعته ‪.‬‬ ‫وإن أجاب إجابة خاطئة يسحب المعلم من مجموعتهم مكعباً ‪.‬‬ ‫‪14‬‬

‫المجموعة الفائزة هي المجموعة التي يتبقى لديها أكُب عدد من‬ ‫المكعبات ‪.‬‬ ‫الدروس التي يمكن توظيفها ‪ /‬كل دروس الرياضيات‬ ‫‪15‬‬

‫لعبة البطاقات المتطابقة‬ ‫عدد اللاعبين ‪ - /‬مجموعات‬ ‫‪ -‬طالبان‬ ‫الأدوات المستخدمة ‪ /‬بطاقات اللعبة‬ ‫ألية التنفيذ ‪/‬‬ ‫يتم تصميم البطاقات بما يتناسب مع المرحلة التدريسية للطلاب‬ ‫( شكلكتاب الرياضيات مثلا ) ‪،‬‬ ‫يُكتب على كل بطاقتين السؤال و حله و يتم ترتيبهم مقلوبين‬ ‫عشوائياً ‪.‬‬ ‫تقلب الطالبة أول بطاقتين ‪ ،‬فإذا كانت البطاقتان تمثلان سؤالاً‬ ‫و اجابته تكسب الطالبة البطاقتان لصالحها ‪ ،‬و إلا فينتقل الدور‬ ‫للطالبة التالية ( مع ضرورة تذكر أماكن الإجابات لتستفيد لو‬ ‫صادفها سؤال و كان هذا جوابه ) ‪.‬‬ ‫‪16‬‬

‫الدروس التي يمكن توظيفها ‪ /‬اللوغاريتمات ‪ ،‬الأسس ‪ ،‬النهايات‬ ‫‪ ،‬التكاملات ‪ ،‬الاحتمالات ‪ ،‬المتجهات ‪.‬‬ ‫‪17‬‬

‫لعبة الأكــواب الدوارة‬ ‫عدد اللاعبين ‪ /‬طالبان‬ ‫الأدوات المستخدمة ‪ 3 /‬أكواب بلاستيكية ملونة‬ ‫بطاقات الأسئلة ‪.‬‬ ‫ألية التنفيذ ‪/‬‬ ‫يُكتب سؤال على السبورة و تقوم طالبة بحله على بطاقة ووضع‬ ‫البطاقة في أحد الأكواب الثلاثة الملونة و قلبهم و تدوير الأكواب‬ ‫أكثر من مرة و تحاول الطالبة الأخرى معرفة مكان بطاقة الإجابة‬ ‫لتكتبها على السبورة ‪.‬‬ ‫يمكن وضع بطاقتين أخريين في الكوبين الباقيين تحتويان عبارات مثل‪:‬‬ ‫( أعد تدوير الأكواب مرتين ‪ ،‬أعد تدوير الأكواب ثلاث مرات )‬ ‫‪18‬‬

‫يمكن تكرار اللعبة في سؤال أخر و يمكن استخدامها في بداية الحصة‬ ‫لمراجعة الخُبات السابقة و إضفاء جو من المرح في الفصل ‪.‬‬ ‫الدروس التي يمكن توظيفها ‪ /‬كل الدروس ‪.‬‬ ‫‪19‬‬

‫السرد القصصي‬ ‫مهما وصل الطالب من العمر سيحتاج لأسهل الوسائل لتحقيق‬ ‫الأهداف التعليمية ‪ ،‬و تعتُب القصص من الأساليب المميزة التي‬ ‫استخدمتها في تدريس الرياضيات و كان لها أكُب الأثر في ‪-:‬‬ ‫‪ -‬تشويق الطلبة لحصص الرياضيات ‪.‬‬ ‫‪ -‬إضفاء جو من المرح داخل الحصص ‪.‬‬ ‫‪ -‬تقديم المعلومات المجردة بقالب محبب للطلبة‪.‬‬ ‫‪ -‬تشجيع الطلبة على الابداع في الرياضيات و محاولة تأليف‬ ‫القصص ‪.‬‬ ‫‪ -‬استذكار المعلومات و القوانين بسهولة عند النسيان خلال‬ ‫الاختبارات من خلال تذكر مجريات القصة ‪.‬‬ ‫السؤال هنا ‪...‬‬ ‫كيف أسرد درس الرياضيات على شكل قصة ؟‬ ‫‪20‬‬

‫يمكن تلخيص بعض النقاط الأساسية لتحويل الدرس إلى قصة‬ ‫كالأتي ‪-:‬‬ ‫‪ -‬قراءة الأنشطة التمهيدية في بداية كل درس ‪.‬‬ ‫‪ -‬كتابة القوانين المهمة في الدرس ‪.‬‬ ‫‪ -‬اختيار شخصيات للقصة ( خيالية أو من واقع البيئة الصفية‬ ‫) لتشويق أكُب ‪.‬‬ ‫‪ -‬ربط الشخصيات بالأنشطة التمهيدية و القوانين من خلال‬ ‫موضوع محبب للطلبة‪.‬‬ ‫‪ -‬إضافة بعض العبارات الفكاهية لإضفاء الجو المرح للقصة‬ ‫و زيادة التفاعل‪.‬‬ ‫( نماذج قصصية في الفصل الثالث )‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫القصة مدخل لعقل الطالب من أكُب أبوابه‪..‬‬ ‫‪21‬‬

‫حـوار مع نفسي‬ ‫عندما يعتاد الطالب على استراتيجيات معينة ‪ ،‬و تتكرر أمامه دائرة‬ ‫الألفاظ و العبارات الروتينية ‪ ،‬يتوجب على المعلم‬ ‫\" أن يُبدع \"‪..‬‬ ‫• كيف أُطبق هذه الاستراتيجية ؟؟‬ ‫‪-1‬تحديد الشخصيات التي ستوظفها‬ ‫( في زمن أخر ‪ ،‬في بلد أخر ‪) ..... .‬‬ ‫‪-2‬تحديد الهدف من استخدام الاستراتيجية‬ ‫( توظيف التكنولوجيا ‪ ،‬الانتقال إلى زمن لرؤية حدث ما‬ ‫‪ ،‬التواصل مع أشخاص معينين ‪) ....،‬‬ ‫‪-3‬تسجيل الفيديو بما يتوافق مع الهدف ‪.‬‬ ‫‪-4‬عرض الفيديو على شكل حوار بين الشخص الحقيقي‬ ‫و الفيديو ‪.‬‬ ‫‪22‬‬

‫• أهمية هذه الاستراتيجية وفقاً لتوظيفي لها ‪-:‬‬ ‫‪-1‬الخروج عن المألوف و الروتين ‪.‬‬ ‫‪-2‬تغيير البيئات الصفية التعليمية ‪.‬‬ ‫‪-3‬توظيف التكنولوجيا في أي درس ‪.‬‬ ‫‪-4‬خلق بيئة واقعية مع حدث أو مكان أو شخصية ما ‪.‬‬ ‫‪-5‬إضافة جو من المرح داخل الصف ‪.‬‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫الحوار مع النفس يجعلك تقف أمام نفسك و طلابك‬ ‫ألف مرة لتخرج بالحوار الأفضل ‪..‬‬ ‫‪23‬‬

‫نموذج ( حوار مع نفسي )‬ ‫درس‬ ‫حل المتباينات الخطية بمتغيرين‬ ‫الصف الحادي عشر ‪ /‬علمي‬ ‫(الهدف ‪ :‬الاطلاع على توظيف التكنولوجيا في المستقبل )‬ ‫‪ -‬السلام عليكم أستاذة ‪.‬‬ ‫• و عليكم السلام ‪ ..‬أهلا بك ‪.‬‬ ‫‪ -‬دعيني أسألك في أي عاٍم أنتم ‪.‬‬ ‫• نحن في العام ‪. 2025‬‬ ‫‪ -‬رائع ‪ ،‬يعني لا فرق سوى بضع سنوات ‪.‬‬ ‫• استغل الفرصة لأسألك ‪ ،‬هل لا يزال التعليم في عام‬ ‫‪ 2025‬على حاله ؟‬ ‫‪ -‬بالطبع لا ‪ ،‬التعليم عجلة تدور باستمرار نحو الأفضل‪،‬‬ ‫أصبح الرياضيات يُدرس الكترونيا ‪.‬‬ ‫‪24‬‬

‫• نحن نوظف التكنولوجيا في الرياضيات لكن بشكل مقنن‪.‬‬ ‫‪ -‬سيكون تدريس الرياضيات أسهل بتوظيف التكنولوجيا فيه‬ ‫• درسنا اليوم \" حل أنظمة متباينات خطية بمتغيرين \"‬ ‫‪ -‬درس رائع ‪ ،‬يمكن توظيف التكنولوجيا فيه بشكل كبير‬ ‫هل تجربي ؟‬ ‫• بالطبع ‪ ،‬لا مانع لدي ‪.‬‬ ‫‪ -‬استخدمي برنامج الجيوجيُبا في الرسم ‪.‬‬ ‫• سأعمل على استخدامه ‪ ..‬شكرا جزيلا لك أستاذة‬ ‫فاطمة ‪.‬‬ ‫‪ -‬العفو ‪ ،‬و استغل الفرصة لأشكركل من علمني و أفادني في‬ ‫زمنكم لكي أصبح ما أنا عليه الأن ‪.‬‬ ‫‪25‬‬

‫الخرائط المفاهيمية‬ ‫قد يعتقد البعض أن هذه الاستراتيجية تقتصر على بعض المباحث‬ ‫و يُستبعد استخدامها في الرياضيات ‪.‬‬ ‫لكن تعتُب استراتيجية الخرائط المفاهيمية من أروع الاستراتيجيات‬ ‫التي استخدمتها في عدة مواضع ‪- :‬‬ ‫‪-1‬نهاية وحدة منهجية تحتويكثيرا من القوانين ‪.‬‬ ‫‪-2‬الهندسة الفراغية ومسلماتها ‪.‬‬ ‫‪-3‬الاحتمالات و قوانينها المتعددة ‪.‬‬ ‫•ما هي الفائدة من استخدام هذ الاستراتيجية ‪- :‬‬ ‫‪ )1‬الفصل بين المعلومات الهامة و المعلومات الهامشية ‪ ،‬و اختيار‬ ‫الأمثلة الملائمة لتوضيح المفهوم ‪.‬‬ ‫‪ )2‬ربط المفاهيم الجديدة بالمفاهيم السابقة الموجودة في بنية الطالب‬ ‫المعرفية ‪.‬‬ ‫‪ )3‬البحث عن أوجه التشابه و الاختلاف بين المفاهيم ‪.‬‬ ‫‪ )4‬البحث عن العلاقات بين المفاهيم ‪.‬‬ ‫‪26‬‬

‫نموذج لخريطة مفاهيمية بالرياضيات‬ ‫درس المتتاليات الهندسية و الحسابية‬ ‫للصف الحادي عشر علمي‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫الخرائط المفاهيمية رسٌم فنٌي يصممه معلُم الرياضيات‬ ‫في عقول الطلبة فيرَسخ في عقولهم ‪..‬‬ ‫‪27‬‬

‫التعلم عن بــُعـد‬ ‫قد يبدو التعلم عن بُعد في عصرنا هذا أهم استراتيجيات التعلم‬ ‫الحديثة و التي تضمن وصول المعلومة و بقاءها متاحة للطالب‬ ‫أكُب وقت ممكن ليعود لها وقت ما يشاء ‪.‬‬ ‫و يندرج ضمن هذه الاستراتيجية عدة أساليب يمكن اتباعها‬ ‫للتعلم مثل التعليم الالكتروني و الواقع المعزز و الُبمجة‬ ‫و المنصات التعليمية و غيرها ‪.‬‬ ‫‪28‬‬

‫و من التطبيقات التي استخدمتها في التعلم عن بُعد ‪- :‬‬ ‫‪ -1‬تطبيق ‪Edmodo‬‬ ‫و هو بيئة تعليمية تفاعلية لنشر المحتوى المنهجي و الاثرائي بعيداً‬ ‫عن المواقع الأخرى التي قد تُلهي الطالب أثناء تصفحها‬ ‫‪29‬‬

‫‪ -2‬تطبيقات أندرويد‬ ‫استخدام الُبمجة في تطبيقات الهاتف الذكي لتقديم معلومات‬ ‫الدروس مبسطة تتسم بسهولة التنزيل و متعة توصيل المعلومة عُب‬ ‫تطبيق أو لعبة أو مسابقة‪.‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪-3‬المجموعات التعليمية ( ‪) Groups‬‬ ‫يمكن توظيف عدة برامج مثل الواتس أب ‪ ،‬المسنجر ‪ ،‬الانستغرام‬ ‫‪ ،‬جوجلكلاسرووم و زووم والتي من خلالها يتم التواصل مع طلبة‬ ‫كل فصل و التفاعل معهم بشكل متواصل مما يخلق جواً من المحبة‬ ‫بين الطلاب أنفسهم و بين الطالب و المعلم ‪.‬‬ ‫‪31‬‬

‫و هناك الكثير من الأساليب المتبعة في التعلم عن بعد و التي تخدم‬ ‫في الدرجة الأولى الطالب ‪ ،‬حيث تكمن أهمية التعلم عن بُعد في ‪:‬‬ ‫‪ -‬سهولة التواصل بين المتعلمين أنفسهم و بين المتعلم و المعلم‬ ‫‪ -‬توفير الوقت للمعلمين من أجل متابعة الطلاب والقيام‬ ‫بمهامهم ‪.‬‬ ‫‪ -‬زيادة عدد الطلبة الملتحقين بالشعب الدراسية التي تحل‬ ‫مشكلة ازدحام القاعات الدراسية ‪.‬‬ ‫‪ -‬زيادة فاعلية المعلمين أنفسهم من خلال إضافة زملاءهم‬ ‫لصفوفهم الالكترونية ‪.‬‬ ‫‪ -‬تعدد طرق التعليم و اختيار الطالب للطريقة المناسبة له ‪.‬‬ ‫‪ -‬حصول الطالب على التغذية المباشرة بشكل متواصل ‪.‬‬ ‫‪ -‬تخطي العقبات التي تعيق وصول المتعلمين للأماكن التعليمية‪.‬‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫التعلم عنُبعد هو ربط وقت الطالب بوقت‬ ‫المعلم(تزامنيًا أو غير تزامنيًا ) بأسلو ٍب يبدع فيه‬ ‫المتعلم قبل المعلم ‪.‬‬ ‫‪32‬‬

‫التعلم التعاوني‬ ‫أكثر أشكال التعلم التعاوني انتشاراً هي استخدام المجموعات‬ ‫الطلابية في الفصل سواء مجموعات ثنائية أو أكتر ‪ ،‬وتهدف هذه‬ ‫الاستراتيجية إلى ‪:‬‬ ‫‪ -‬دمج الطلبة في البيئة الصفية بشكل أكثر وضوحاً‪.‬‬ ‫‪ -‬خلق روح من الحب و التعاون بين طلبة الصف الواحد ‪.‬‬ ‫‪ -‬تفعيل التعلم النشط في التعليم ‪.‬‬ ‫‪33‬‬

‫و عند تنفيذ هذه الاستراتيجية لابد من ‪:‬‬ ‫‪ -‬مراعاة الفروق الفردية بين الطلبة عند تقسيم المجموعات ‪.‬‬ ‫‪ -‬التنويع و التحديث في الأساليب و الألعاب المستخدمة كي‬ ‫لا يشعر الطالب بالملل ‪.‬‬ ‫‪ -‬تبديل قائد المجموعة فيكل مرةكي لا يبقى حكراً لطالب بعينه‬ ‫معين ‪.‬‬ ‫‪ -‬تقديم التعزيز للمجموعة بكاملها بعدكل نشاط لتقوية العلاقة‬ ‫بين الطلبة ‪.‬‬ ‫‪ -‬خلق روح المنافسة بين المجموعات و دعم المجموعات الأقل‬ ‫نشاطاً ‪.‬‬ ‫أما عن أهمية هذه الاستراتيجية فهي تتلخص في النقاط ‪-:‬‬ ‫‪ -‬الوصول للمعلومة بشكل تعاوني يضمن تذكر أفضل ‪.‬‬ ‫‪ -‬يتعلم الطالب أنه جزء من الكل و لا يكتمل إلا معهم فيكُب‬ ‫على فكرة أنه جزء من مجموعة أكُب و هي المجتمع فيسعى‬ ‫للنهوض به ‪.‬‬ ‫‪ -‬تنمية روح الطالب القائد و المعلم الصغير عند الطلبة ‪.‬‬ ‫‪34‬‬

‫‪ -‬يتعلم الطالب الشعور بالمسؤولية تجاه مجموعته ‪.‬‬ ‫‪ -‬إضفاء جو من المرح على البيئة الصفية ‪.‬‬ ‫‪ -‬الابتعاد عن جمود الرياضيات مهماكان الدرس ‪.‬‬ ‫ملاحظات في التعلم التعاوني ‪:‬‬ ‫‪ -‬دع طلابك يختارون اسم مجموعتهم‪.‬‬ ‫‪ -‬اسألهم عن رأيهم في قائد المجموعة ‪.‬‬ ‫‪ -‬اترك لهم فرصة الوصول للحل في أي سؤال ‪.‬‬ ‫‪ -‬اجعلهم يبتكرون طرقاً ممتعة للتعلم معاً ‪.‬‬ ‫‪ -‬كلف الطلبة بعد الدرس بإكمال نشاط معين كمجموعة ‪.‬‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫قيل قديما \" يٌد واحدة لا تصفق \" لذا فالتعلم التعاوني يجعل صوت‬ ‫التصفيق أعلى و أكثر موسيقية ‪..‬‬ ‫‪35‬‬

‫التعلم بالنشيد‬ ‫تتفاعل نغمات الحروف مع العقل فتبدو أكثر قبولاً لدى‬ ‫الطالب ‪ ،‬و كأي مادة أخرى فإن الرياضيات لها من الحظ‬ ‫في النشيد ما لها ‪ ،‬و دوماً نسعى لجعل الدروس أكثر‬ ‫موسيقية لتصل لقلب الطالب قبل عقله ‪.‬‬ ‫إن تحويل دروس الرياضيات المجردة إلى حروف متناغمة يجعل‬ ‫من الرياضيات أمراً مختلفاً ‪ ،‬لذلك فأهمية التعلم بالنشيد‬ ‫تتلخص في ‪:‬‬ ‫‪36‬‬

‫‪ -‬معالجة الطالب الخجول ‪ ،‬إذ تتيح له الأناشيد فرصة النطق‬ ‫بصوت مرتفع مع زملائه ‪.‬‬ ‫‪ -‬تحسن النطق و اخراج الحروف من مخارجها أثناء الانشاد ‪.‬‬ ‫‪ -‬من بواعث السرور لدى الطلبة و أثرها واضح في تجديد‬ ‫نشاطهم ‪.‬‬ ‫‪ -‬تزيد من اثارة الطلاب و تبعث فيهم الحمية و الحماسة‬ ‫و تقوي شخصياتهم ‪.‬‬ ‫‪ -‬اكساب الطلبة الصفات النبيلة و المثل العليا ‪.‬‬ ‫‪ -‬اكساب الطلبة مهارات الرياضيات بصورة محببة شيقة ‪.‬‬ ‫( نماذج أناشيد منهجية في الفصل الرابع )‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫سألتني إحدى الطالبات ‪ :‬هلُيـُغنى الرياضيات ؟‬ ‫فأنشدت لها القوانين‪.‬‬ ‫‪37‬‬

‫نموذج فـرايــر‬ ‫يُستخدم أثناء التجهيز لهذه الاستراتيجية منظم تخطيطي يتألف من‬ ‫أربعة أجزاء هي‬ ‫‪ -‬تعريف المفهوم‬ ‫‪ -‬خصائص المفهوم‬ ‫‪ -‬الأمثلة‬ ‫‪ -‬واللا أمثلة‬ ‫ويمكن تقديم النموذج للطلبة في أي وقت من الدرس ‪ ،‬كما‬ ‫‪38‬‬

‫يمكن استخدامه خلال القراءة أو كتقويم لتعلم الطلبة أو‬ ‫اكتشاف مفاهيم خاطئة عندهم ‪.‬‬ ‫يمكن أن ينفذ النشاط بشكل فردي أو مجموعات صغيرة أو‬ ‫لكامل الفصل ‪.‬‬ ‫خطوات تنفيذ نموذج فراير ‪:‬‬ ‫‪ -1‬شرح النموذج للطلبة ‪.‬‬ ‫‪-2‬تقديم النموذج أو عرضه على جهاز العرض ‪.‬‬ ‫‪-3‬اطلب منهم تعبئة النموذج حسب الدرس الذي تم شرحه ‪.‬‬ ‫‪ -4‬تقديم الارشاد بكتابة المفهوم في مكانه المخصص ‪.‬‬ ‫‪ -5‬ترك الوقت الكافي لملء النموذج ‪.‬‬ ‫‪ -6‬مناقشة الفصل ‪.‬‬ ‫‪39‬‬

‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫لابد أن يكتب الطلبة سبب إختيارهم للأمثلة واللا أمثلة والهدف‬ ‫هنا هو الكشف عن التصورات الخاطئة التي يمكن أن تكون لديهم‬ ‫وينبغي معالجة تلك التصورات الخاطئة بعد كشفها باستخدام‬ ‫نماذج مناسبة ‪.‬‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫في الرياضيات ‪ ،‬اتلركيز على ( المفهوم ) يصنع فارقًا في‬ ‫تطبيقه ‪.‬‬ ‫‪40‬‬

‫استراتيجية الـمـشاعـر‬ ‫يُعد ( الإيموجي ) صورة مصغرة للتعبير عن المشاعر ‪ ،‬حيث يمكن‬ ‫اختصار كثير من الكلام في ايموشن واحد ‪ ،‬و تتعدد أشكاله‬ ‫و تتزايد من وقت لآخر ‪.‬‬ ‫و تقوم استراتيجية المشاعر على تعبير الطلبة عن الحصة و مدى‬ ‫استيعابهم للدرس بواسطة الايموجي ‪.‬‬ ‫‪41‬‬

‫ففي نهاية الحصة يتم توزيع مجموعة من بطاقات المشاعر على‬ ‫الطلبة ‪ ،‬و كل طالب يرفع البطاقة التي تعُب عن حالته النفسية‬ ‫بعد الدرس و مدى استيعابه للدرس ‪ ،‬مع ضرورة تعبير الطلاب‬ ‫عن سبب اختياره للبطاقة لتقديم التغذية الراجعة له ‪.‬‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫المشاعر هي الوتر الحساس الذي يعزف عليه المعلم‬ ‫الفنان ‪..‬‬ ‫‪42‬‬

‫شريط الذكريات‬ ‫تعد استراتيجية شريط الذكريات واحدة من أهم العوامل التي تلعب‬ ‫دور في تعزيز نشاط الطالب ‪ ،‬و تتميز بأنها واحدة من اهم الطرق‬ ‫الحديثة التي تعمل على تطوير الذات ‪ ،‬كما أنها بعيدة كل البعد‬ ‫عن الطرق التقليدية و الروتينية ‪.‬‬ ‫‪43‬‬

‫و تتميز استراتيجية المشاعر بـ ‪:‬‬ ‫‪ -‬تدوين الطالب لشتى المعلومات التي استطاع عقله فهمها‬ ‫و استيعابها‪.‬‬ ‫‪ -‬تختلف من معلم لآخر فلكل منهم طريقة خاصة حسب الدرس‬ ‫الذي سيشرح ‪.‬‬ ‫‪ -‬بعيدة عن الملل و الطرق الاعتيادية في شرح الرياضيات ‪.‬‬ ‫‪ -‬تُعطي للطالب فرصة صياغة الدرس بمفهومه هو و ابتكار طرق‬ ‫جديدة للتعبير عن الدرس ‪.‬‬ ‫ملاحظة ‪:‬‬ ‫لنجعلكل الذكريات الجميلة ترتبط بالرياضيات‪.‬‬ ‫‪44‬‬

‫الفصل الثــاني‬ ‫تحديات قد تواجه المعلم في تدريس الرياضيات‬ ‫‪45‬‬

‫مقدمة‬ ‫يمر علينا خلال سنوات العمل ألاف الطلبة ‪ ،‬و الذين تختلف‬ ‫قدراتهم و تتباين ‪ ،‬و تتكرر بعض المشكلات لدى عدد كبير منهم‬ ‫( والتي تعتُب تحديات للمعلم ) و نحاول قدر المستطاع الوقوف على‬ ‫الأسباب الحقيقية للوصول إلى طرق صحيحة للتعامل معها ‪.‬‬ ‫و من التحديات التي قد تواجه المعلم أثناء تدريس الرياضيات ‪:‬‬ ‫‪-1‬الطالب لا يحب الرياضيات ‪.‬‬ ‫‪-2‬ضعف الطالب في أساسيات الرياضيات ‪.‬‬ ‫‪-3‬الطالب يُطبق الشرح أثناء الحصة و لا يستطيع التطبيق في‬ ‫المنزل أو أثناء الاختبار ‪.‬‬ ‫‪-4‬الطالب يتقن المهارة الأساسية و لكن يخطئ في مواضع‬ ‫بسيطة‪.‬‬ ‫‪-5‬الطالب لديه تشتت انتباه و شرود ذهني في الحصة ‪.‬‬ ‫‪46‬‬

‫و لكي تكون الفائدة أكُب سألت المختصين في التربية‬ ‫و الرياضيات عن طرق التعامل مع هذا التحديات ‪.‬‬ ‫التحدي ( ‪) 1‬‬ ‫الطالب لا يحب الرياضيات !‬ ‫\" كثير من الطلبة حتى المتفوقين منهم لا يحب الرياضيات بل علاقته السلبية‬ ‫بالرياضيات تكاد تصل إلى حد الكراهية ‪ ،‬و لا يخفى علينا أن الرياضيات‬ ‫حتى وإن أدرك الطالب قوانينها ونظرياتها هي في الواقع اعمال للفكر تمهيدا‬ ‫لاكتشاف المجهول فكل مسألة رياضية هي بمثابة عالم مجهول بالنسبة للطالب‬ ‫لكي يستطيع حل المسألة لابد له من اكتشاف هذا المجهول والطالب بل‬ ‫الإنسان على وجه العموم مجبول على حب المألوف ‪ ،‬والاطمئنان لما هو‬ ‫معتاد عليه‪ ،‬فهو يشعر بالأمان عندما يدخل مضمرا يعرف نهايته‪ ،‬على سبيل‬ ‫المثال ‪ :‬إذا حفظ الطالب النص الشعري فهو إما يتذكره باسترجاعه أو يكون‬ ‫قد نسي ما حفظ فيغيب النص عن ذاكرته والحال ليس كذلك في مسألة‬ ‫الرياضيات فكل مسألة هي عالم مجهول النهاية بالنسبة للطالب‪ ،‬ومن هنا‬ ‫يكمن عدم وجود الألفة بين الطالب والرياضيات فمن منا لا يكره المجهول‬ ‫ويطمئن إلى ما اعتاد عليه‪.‬‬ ‫‪47‬‬

‫وخلاصة القول‪ :‬لكي تصبح الرياضيات حب الطالب بل غرامه في التعلم‬ ‫يجب أن يعتاد خوض المجهول وقبول التحدي في مواقف التعلم لا في الاختبار‬ ‫ويجب أن يعتمد في تعلمه على جهده وانجازاته وأفضل هذه الطرق ما قام‬ ‫على الاكتشاف والاستقراء‪\" .‬‬ ‫د ‪ .‬رحمة عودة‬ ‫مشرف رياضيات – مديرية غرب غزة‬ ‫\" توضيح أهمية الرياضيات في حياة الطالب هو أمر بالغ الأهمية ‪ ،‬مثلاكعلاقة‬ ‫الرياضيات بعلوم الفلك و الهندسة و الطب و الكيمياء ‪...‬الخ ‪،‬‬ ‫و أيضا علاقة الرياضيات و بعض دروسها بمهارات حياتية مثل التشارك‬ ‫( الاتحاد ) و التعاون ‪\" .‬‬ ‫أ ‪ .‬باسم المدهون‬ ‫مشرف رياضيات – مديرية غرب غزة‬ ‫‪48‬‬

‫\" دمج الطالب في أنشطة مبسطةكبداية ثم تطبيق استراتيجيات التعلم النشط‬ ‫و توظيف التكنولوجيا الحديثة و تطبيقات الهاتف الذكي يحبب الطالب في‬ ‫الرياضيات ‪ ،‬و لابد من اجراء التطبيق العملي لبعض الدروس في ملعب‬ ‫المدرسة مثل دروس الهندسة و تحفيز الطالب باستمرار و إشعاره بمدى تحسنه‬ ‫و إثابته على كل تقدم أمام زملائه و أولياء أموره و معلميه \"‬ ‫د ‪ .‬سامية سكيك‬ ‫مديرة مدرسة بشير الريس الثانوية للبنات‬ ‫\" لابد من تنويع المعلم في استخدام وسائل تكسر جمود مادة الرياضيات‬ ‫لكي يستطيع الطالب أن يحب المادة و يتفاعل معها \"‬ ‫أ ‪ .‬مرفت العجل‬ ‫معلمة رياضيات‬ ‫‪49‬‬

‫من وجهة نظري ‪..‬‬ ‫\" مدخل حب الطالب للمادة هو حبه لمعلم المادة ‪ ،‬قال تعالى ( و لو‬ ‫كن َت فظاً غليظ القلب لانفضوا من حولك ) ‪ ،‬فتعامل المعلم مع الطالب‬ ‫بالأسلوب الصحيح و التقرب منه في حدود المصلحة العامة للطالب تجعل‬ ‫الطالب يحب الرياضيات لأجل هذه العلاقة الودية التي تربطه مع معلمه \"‬ ‫‪50‬‬