Brands Physics

แรง แรง (Force : F) คอื ปรมิ าณที่พยายามจะเปลย่ี นสภาพการเคลอ่ื นที่ของมวล เปนปรมิ าณเวกเตอรมี หนว ยเปนนิวตัน (Newton : N) กฎการเคล่ือนท่ีของนิวตัน 1. กฎการเคลื่อนท่ีขอ ที่หนงึ่ ของนวิ ตนั (Newton’s first law of motion) “วตั ถุจะคงสภาพอยนู ง่ิ หรือคงสภาพการเคลือ่ นทีด่ ว ยความเรว็ คงท่ี นอกจากจะมแี รงลพั ธซ ่งึ มีคา ไม เปนศนู ยมากระทาํ ตอ วัตถนุ ัน้ ” เม่อื แรงลัพธท่ีกระทําตอวตั ถมุ คี า เทา กับศูนย วัตถจุ ะรักษาสภาพการเคลอ่ื นที่ กลาวคือ เดมิ วตั ถุอยู สภาพเชน ไร ตอ ไปกจ็ ะคงอยใู นสภาพเชน นัน้ เชน เดมิ วตั ถุอยนู งิ่ กจ็ ะรักษาสภาพอยนู ง่ิ ตอ ไป หรอื เดิมวัตถเุ คลื่อนที่ ดว ยความเร็วเทาใดก็จะตอ งเคลื่อนทด่ี วยความเรว็ คงทีเ่ ทานัน้ นัน่ คอื คงทท่ี ้ังขนาดความเร็ว และทิศของความเรว็ ตอ งไมเ ปลยี่ น ซงึ่ เรียกวา วตั ถสุ มดลุ ตอการเคล่อื นที่ 2. กฎการเคลอ่ื นที่ขอ ทส่ี องของนวิ ตัน (Newton’s second law of motion) “เมื่อแรงลัพธซ ่งึ มคี าไมเปนศูนยมากระทาํ ตอวตั ถุจะทําใหว ัตถเุ คลื่อนที่ดว ยความเรง โดยทศิ ของความเรง จะมีทิศเดยี วกับทศิ ของแรงลัพธที่มากระทาํ ตอวัตถุ ขนาดของความเรง จะแปรผนั ตรงกบั ขนาดของแรงลัพธ เมือ่ มวลคงที่ และขนาดความเรง จะแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ เม่อื แรงลพั ธคงท”ี่ 3. กฎการเคล่อื นที่ขอ ทีส่ ามของนวิ ตนั (Newton’s third law of motion) “ทุกแรงกริ ิยาจะตองมีแรงปฏิกิรยิ าทม่ี ขี นาดเทา กันและทิศตรงขา มเสมอ” วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (2) __________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010

ขอควรรู 1. แรงกริ ิยา-ปฏิกริ ิยา มีขนาดเทากันและทิศตรงขามเสมอ ไมว า วัตถุจะอยูนง่ิ หรอื เคลือ่ นท่ีก็ตาม 2. แรงกริ ิยา-ปฏกิ ริ ยิ า ไมส ามารถนํามารวมกนั หรือหาแรงลัพธไ ด เนอ่ื งจากแรงทั้งสองกระทํา ตอ วตั ถุ คนละกอน 3. แรงกิริยา-ปฏิกริ ิยา เกดิ ขึน้ ไดท ัง้ กรณีที่วตั ถสุ ัมผสั กันหรอื ไมส มั ผสั ก็ได เชน แรงดึงดูดระหวางมวล, แรงระหวางประจุไฟฟา, แรงระหวางขวั้ แมเ หล็ก เปนตน กฎการดึงดูดระหวา งมวลของนวิ ตัน ในป พ.ศ. 2230 นิวตัน ไดสรางกฎเกย่ี วกบั แรงโนม ถว งขึน้ โดยกลา ววา “วัตถุท้ังหลายในเอกภพจะออก แรงดงึ ดดู ซงึ่ กนั และกนั แรงดึงดูดของวัตถคุ ูหน่ึงๆ จะแปรผันตรงกบั ผลคณู ระหวา งมวลวตั ถุทง้ั สองและจะ แปรผกผนั กับกําลงั สองของระยะทางระหวา งวัตถทุ งั้ สอง” m1 F F m2 F= Gm1m2 R R2 G = คาคงตวั ความโนม ถว งสากล (Universal Gravitational Constant) = 6.673 × 10-11 Nm2/kg2 ความเรงเนอื่ งจากแรงโนม ถวงของโลก M เปน รศั มขี อง วัตถุใดๆ อยบู นโลกจะเกดิ แรงท่ีโลกดูดตอวตั ถุ ถาใหโ ลกมีมวล และวัตถุมวล m และ RE Gm1m2 โลกจากกฎการดงึ ดดู ระหวางมวล F = R2 จะได F = GMm R2E GM GM จากสมการจะเหน็ วา G, M และ RE เปน คาคงที่ ดังนน้ั R2E จึงคงที่ใหเ ทากับ g นั่นคอื g = R2E โดยที่โลกมีมวล 5.98 × 1024 kg รัศมเี ฉลี่ยของโลก 6.38 × 106 m เม่อื แทนคา 6.67 × 10-11 × 5.98 × 1024 g = (6.38 × 106 )2 นาํ้ หนักของวัตถุ = 9.80 m/s2 เนื่องจากวตั ถทุ ่ีอยบู นโลกจะมแี รงท่โี ลกดูดวตั ถุ เราจะใหน้ําหนกั วตั ถุ คอื แรงทโี่ ลกดงึ ดูดวตั ถุ ทิศของ นาํ้ หนกั จะมที ิศพุงเขาหาจุดศูนยกลางของโลก มหี นวยเปนนวิ ตัน GMm จาก F = R2E จะได W = mg โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010 __________________________ วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (3)

แรงเสยี ดทาน (Frictional force) แรงเสียดทานเปน แรงทพี่ ยายามตา นการเคลอ่ื นท่ีของวตั ถุซ่งึ จะเกดิ บนผวิ ทั้งสองของวัตถทุ สี่ มั ผัสกนั ซ่งึ คา ของแรงเสยี ดทานจะข้นึ กบั ชนิดของผวิ สมั ผสั และแรงทวี่ ตั ถุกดทับลงบนพ้นื เชน แรงเสยี ดทานระหวางผวิ เหลก็ กับเหล็กจะตา งจากผวิ เหล็กกับทองแดงหรอื คผู วิ สมั ผัสเดียวกนั แตว ตั ถุหนกั ไมเ ทากนั ก็จะเกดิ แรงเสยี ดทานไม เทา กนั โดยวตั ถทุ ่ีหนกั มากจะเกิดแรงเสยี ดทานมากกวา N = แรงที่วัตถุกดทับ f = µN f F = แรงดงึ f = แรงเสยี ดทาน (หนวยเปนนิวตัน) W = mg µ = สัมประสิทธคิ์ วามเสยี ดทาน (coefficient of friction) N = แรงท่วี ตั ถกุ ดในแนวตัง้ ฉากกับพนื้ (หนว ยเปนนิวตนั ) 1. แรงเสียดทานสถติ (Static friction) แรงเสียดทานสถติ เปนแรงเสยี ดทานทเ่ี กิดข้นึ บนผิวทั้งสองของวัตถทุ ี่สมั ผสั กัน และผิววัตถทุ ง้ั สองไมม ี การเคลอื่ นที่หรอื ไมล นื่ ไถล เชน แรงเสียดทานที่ถนนกระทาํ ตอพน้ื รองเทา เวลาเดิน เปน ตน 2. แรงเสียดทานจลน (Kinetic friction) แรงเสียดทานจลนเ ปนแรงเสียดทานท่เี กิดขึ้นบนผิวท้ังสองของวัตถุท่สี ัมผัสกัน และผวิ วัตถุทง้ั สองมี การเคลอื่ นท่ีหรือมีการไถล เชน แรงเสยี ดทานที่พ้นื กระทาํ ตอกน ของเดก็ ขณะไถลลงมาตามไมกระดาน วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (4) __________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010

การเคลอ่ื นท่ี 1. ระยะทาง (Distance : S) ระยะทาง คือ ความยาวตามเสนทางการเคลอื่ นทเ่ี ปน ปริมาณสเกลารม หี นว ยเปนเมตร (m) ดงั รูป วัตถุเคล่อื นท่ีจากจดุ A ไปยงั จุด B ตามแนวเสน ประ ระยะทางของการเคลอื่ นที่กค็ อื ระยะตามแนวเสน ประน่ันเอง B • vS A• 2. การกระจัด (Displacement : vS ) การกระจดั คือ ระยะทางในแนวตรงจากตําแหนง เรมิ่ ตน ไปยังตาํ แหนงสุดทายของวตั ถุ และมที ศิ จาก ตกาํารแเหคนลง่ือเนริ่มทตจี่ าน กไปAยังไตปําแBหจนะงเสทุดา ทกาับยระยกะารvSกรมะีทจิศัดจเปากนปAรมิ ไปาณBเวหกรเอืตอAรBม ีหนว ยเปนเมตร (m) การกระจดั ของ 3. อตั ราเรว็ (Speed : v) อัตราเรว็ คือ อัตราสว นระหวางระยะทางที่ไดก บั เวลาท่ีใช มหี นวยเปน เมตรตอ วินาที และ อัตราเรว็ เปน ปรมิ าณสเกลาร ระยะทางทีไ่ ด อตั ราเรว็ ≡ เวลาท่ใี ช 4. ความเรว็ (Velocity : vv ) ความเร็ว คอื อตั ราสวนระหวางการกระจัดท่ไี ดกบั เวลาท่ีใช มหี นวยเปน เมตรตอวนิ าที (m/s) และ ความเรว็ เปน ปรมิ าณเวกเตอร การกระจัดที่ได ความเรว็ ≡ เวลาท่ีใช โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 __________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (5)

5. ความเรง (Acceleration : va ) ความเรง คือ ความเรว็ ท่เี ปล่ียนไปตอ ชว งเวลา มีหนว ยเปน เมตรตอ วนิ าที2 และความเรง เปนปรมิ าณ เวกเตอร ความเรว็ ที่เปลยี่ นไป ความเรง ≡ เวลาท่ีใช = ความเรว็ ปลาย (v) - ความเรว็ ตน (u) เวลาท่ใี ช การเคลอื่ นทีแ่ บบตางๆ การตกอสิ ระ (free fall) การตกอสิ ระเปนการเคล่ือนที่ของวัตถภุ ายใตแรงโนมถวงของโลกเพยี งอยางเดยี วตลอดการเคลอ่ื นที่ โดย ไมพ ิจารณาแรงตา นอากาศ ความเรงในการตกอิสระของวัตถุ เรียกวา คาความโนม ถวง (gravity) ใชส ญั ญลกั ษณ เปน g ความเรงคาน้จี ะมคี าคงที่ (พิจารณาใกลๆ ผวิ โลก) และมที ิศลงในแนวดงิ่ เสมอ ซึ่งคา เฉล่ียทั่วโลกท่ีถือวา เปนคามาตราฐาน คอื g = 9.8065 m/s2 เพ่ือความสะดวกในการคาํ นวณใหใ ช g = 10 m/s2 หรือ g = 9.8 m/s2 ตามโจทยกาํ หนด +v -v ขอควรรู 1. ในการตกอิสระอยา งตอ เนอ่ื ง ทีต่ ําแหนง เดียวกัน (หา งจากจุดตั้งตนเทากนั ) จะมขี นาดของความเร็ว เทา กนั แตท ศิ ตรงขาม 2. ในการตกอิสระอยางตอ เนื่อง ทง้ั ตอนข้นึ และตอนลงซงึ่ เคลอื่ นท่ี ไดขนาดกระจัดเทา กนั ตองใชเ วลา เทา กนั วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (6) __________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

การเคล่อื นที่แบบโพรเจกไทล (Projectile motion) การเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทลจะมลี กั ษณะที่สําคญั 2 ประการ คอื ประการแรกความเร็วในแนวดง่ิ ของวตั ถุ ไมคงที่ ประการที่สองความเร็วในแนวราบของวตั ถุคงที่ Pv QR จากรปู เปน การปาวตั ถอุ อกไปในแนวระดบั ดวยความเรว็ v จากตําแหนง P แลว วตั ถุเคลอ่ื นทเ่ี ปน วิถโี คง พาราโบลาตกทีต่ ําแหนง R ซึ่งระยะ QR จะข้นึ กับความเรว็ v กลาวคอื ถา ความเรว็ v ทปี่ าออกไปมีคามากก็จะไป ตกไกล ถา ความเรว็ v มคี านอยกจ็ ะตกใกล โดยที่เวลาของการเคลื่อนทีไ่ มข ึ้นกบั ความเร็ว ทีป่ าแตจ ะขึ้นกบั ระยะ ความสงู PQ ถา ระยะ PQ มคี ามากเวลาในการเคล่อื นท่จี ะมีคามากดวย จะไดค วามสัมพันธวา เวลาในการเคล่อื นที่ จาก P ไป R จะเทา กบั เวลาท่วี ตั ถตุ กจาก P ถึง Q ‰ บนทีส่ ูงจากพื้นเทา เดิม ถา ยงิ วัตถุออกไปในแนวราบดวยความเรว็ ตนมากกวา เดมิ ระยะตกไกลสุด ในแนวราบจะมากขึ้น ‰ บนที่สูงเดียวกนั เมอ่ื ยิงวัตถอุ นั หน่ึงออกไปในแนวราบ ขณะเดียวกนั วตั ถอุ กี กอนหนงึ่ ถกู ปลอ ยใหตก ใน แนวดิ่งพรอ มกนั วตั ถุทงั้ สองกอ นจะตกถึงพืน้ พรอมกนั B วถิ ีโคงพาราโบลา u AC จากรูป เปนการยงิ วัตถุออกจากตาํ แหนง A ดว ยความเรว็ ตน u ในแนวทศิ เอยี งทาํ มมุ กับแนวระดบั วัตถุ จะเคลอ่ื นที่ขึน้ แตเ นื่องจากแรงดงึ ดูดของโลกทําใหวัตถเุ คลื่อนที่เปนวถิ โี คงแทนท่จี ะเคลอื่ นท่เี ปนเสน ตรง และเมอื่ วตั ถุเคลอ่ื นท่ีถึงตาํ แหนงสงู สุดที่จุด B ที่ตาํ แหนงนว้ี ัตถจุ ะมคี วามเร็วเฉพาะแนวราบเทานัน้ (ความเรว็ ในแนวดง่ิ เปนศนู ย) หลงั จากนนั้ วัตถจุ ะเคล่ือนท่โี คง ลงตกที่ตาํ แหนง C โดยไดความสัมพันธวา เวลาทใ่ี ชใ นการเคลอ่ื นทจี่ าก A ไป B จะเทา กบั เวลาท่เี คล่ือนที่จาก B ไป C จะใหตกไกลสดุ ตามแนวราบตองยงิ ดวยมุม 45° และถา มมุ ทย่ี งิ สองมมุ รวมกันได 90° วตั ถุจะตกทีจ่ ดุ โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010 __________________________ วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (7)

การเคลื่อนทเ่ี ปน วงกลม (Circular motion) เม่ือวตั ถุมกี ารเคลอ่ื นท่เี ปนวงกลมดวยขนาดของความเรว็ คงที่หรอื ไมคงท่ีก็ตาม ทศิ ของความเร็วยอ ม เปลี่ยนไปตลอดเวลาแนๆ นน่ั กค็ อื การเคลือ่ นทม่ี คี วามเร็วไมคงทแ่ี สดงวาตองมแี รงกระทาํ เชน นําวตั ถผุ กู เชือก แลวแกวง เปนวงกลมดังรปู เชอื กจะดึงใหวตั ถเุ คล่อื นทีเ่ ปน วงกลมแรงดงึ ของเชือกจะมีทศิ เขา หาจุดศนู ยก ลาง นั่นคือจะมีแรงกระทาํ ตอวตั ถุในแนว เขาสศู ูนยก ลางของการเคล่ือนทแ่ี ละเรียกแรงนี้วา แรงสศู ูนยก ลาง (Centripetal Force) พจิ ารณาการเคลอื่ นทขี่ องวัตถุเปน วงกลมรัศมี r ดวยอตั ราเร็วคงท่ี v เวลาท่ใี ชใ นการเคลอ่ื นทคี่ รบรอบ T เรียกวา คาบ (period) และจํานวนรอบทเี่ คลอื่ นทีใ่ นหนึ่งหนวยเวลาเรียกวา ความถ่ี (frequency) f = T1 การแกวงของลกู ตมุ นาฬกิ า (The Simple pendulum motion) อนภุ าคมวล m ผกู ปลายเชอื กเบายาว L อกี ปลายหน่ึงของเชือกผูกกบั เพดาน ดงั รูป อนภุ าคเคลือ่ นท่ีใน ระนาบดงิ่ ดว ยแรงโนม ถว งของโลก โดยเชือกจะเอยี งทาํ มุมเล็กๆ กับแนวด่งิ (หนวยเรเดยี น) mg sin θ = ma เนอื่ งจาก θ เปนมุมเลก็ ๆ sin θ ∼ θ gθ = a θL a = -g XL T จะได ω2 = L m T = 2π Lg x mg cos θ mg sin θ การเคลอ่ื นทข่ี องมวลตดิ สปริงเบา mg -kx = ma mk -mkmkm a = = ω2 T = 2π mk วิทยาศาสตร ฟส ิกส (8) __________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010

ตัวอยา งขอ สอบ 1. รถยนตค ันหนงึ่ วิ่งดว ยอัตราความเร็วคงตัว 20 เมตรตอวินาที นานเทา ใดจงึ จะเคล่อื นทไี่ ดระยะทาง 500 เมตร 1) 10 s 2) 15 s 3) 20 s *4) 25 s 2. เด็กคนหนึง่ ออกกําลงั กายดว ยการวิง่ ดว ยอตั ราเร็ว 6 เมตรตอวินาที เปน เวลา 1 นาที วิ่งดว ยอตั ราเรว็ 5 เมตรตอ วนิ าทอี กี 1 นาที แลวเดนิ ดว ยอตั ราเร็ว 1 เมตรตอวนิ าที อีก 1 นาที จงหาอัตราเรว็ เฉลีย่ ใน ชว งเวลา 3 นาทนี ี้ 1) 3.0 m/s 2) 3.5 m/s *3) 4.0 m/s 4) 4.5 m/s 3. คลองทต่ี ดั ตรงจากเมอื ง A ไปเมอื ง B มีความยาว 65 กโิ ลเมตร ขณะที่ถนนจากเมือง A ไปเมอื ง B มรี ะยะทาง 79 กโิ ลเมตร ถา ชายคนหนึ่งขนสนิ คา จากเมอื ง A ไปเมอื ง B โดยรถยนต ถามวา สนิ คา นั้นมี ขนาดการกระจดั เทาใด 1) 14 km *2) 65 km 3) 72 km 4) 79 km 4. รถยนตค นั หน่ึงว่งิ ดว ยอตั ราเร็วเฉลีย่ 80 กโิ ลเมตรตอชว่ั โมง จากเมอื ง A ไปเมือง B ท่ีอยหู างกัน 200 กิโลเมตร ถา ออกเดินทางเวลา 06.00 นาฬกิ า จะถึงปลายทางเวลาเทาใด 1) 07.50 นาฬิกา 2) 08.05 นาฬกิ า *3) 08.30 นาฬกิ า 4) 08.50 นาฬกิ า 5. ถาปลอยใหก อ นหินตกลงจากยอดตึกสพู ืน้ การเคล่อื นที่ของกอ นหินกอนจะกระทบพน้ื จะเปน ตามขอ ใด ถาไม คดิ แรงตา นของอากาศ 1) ความเรว็ คงท่ี *2) ความเร็วเพ่ิมข้ึนอยางสมาํ่ เสมอ 3) ความเร็วลดลงอยางสมํ่าเสมอ 4) ความเร็วเพ่มิ ขน้ึ แลวลดลง 6. โยนลกู บอลข้นึ ไปในแนวดง่ิ ดว ยความเรว็ ตน 4.9 เมตรตอ วินาที นานเทาใดลกู บอลจึงจะเคลอื่ นท่ีไปถึงจดุ สงู สดุ *1) 0.5 s 2) 1.0 s 3) 1.5 s 4) 2.0 s 7. การเคล่อื นท่แี บบโปรเจกไทล เมื่อวตั ถุเคลือ่ นท่ขี ้ึนไปถึงตําแหนง สูงสดุ อตั ราเร็วของวัตถุจะเปน อยางไร 1) มีคาเปน ศนู ย 2) มอี ัตราเรว็ แนวราบเปน ศนู ย *3) มคี าเทากบั อตั ราเรว็ แนวราบเมอื่ เรม่ิ เคลือ่ นท่ี 4) มีคา เทา กับอัตราเร็วเมือ่ เริม่ เคลื่อนที่ โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010 __________________________ วิทยาศาสตร ฟส ิกส (9)

8. นอตขนาดเล็กผกู ดว ยสายเอ็นแขวนไวใ หส ายยาว l ซึง่ สามารถเปลี่ยนใหมีคาตา งๆ ได คาบการแกวง T ของนอตจะขึ้นกับความยาว l อยา งไร *1) T2 เปน ปฏิภาคโดยตรงกบั l 2) T เปนปฏภิ าคโดยตรงกับ l 3) T2 เปนปฏิภาคโดยตรงกับ l2 4) T เปนปฏภิ าคโดยตรงกบั l 9. รถไตถังเคล่ือนท่ดี ว ยอตั ราเรว็ สม่ําเสมอและวงิ่ ครบรอบได 5 รอบในเวลา 2 วินาที หากคิดในแงความถข่ี อง การเคล่อื นท่ี ความถีจ่ ะเปนเทา ใด *1) 2.5 Hz 2) 1.5 Hz 3) 0.5 Hz 4) 0.4 Hz 10. รถยนตค นั หนงึ่ เคล่ือนที่จากหยดุ นิ่งไปบนเสน ทางตรง เวลาผา นไป 4 วนิ าที มีความเร็วเปน 8 เมตร/วินาที ถาอตั ราเรว็ เพมิ่ ขึ้นอยางสมํา่ เสมอ รถยนตคันน้ีมคี วามเรงเทาใด *1) 2 m/s2 2) 4 m/s2 3) 12 m/s2 4) 14 m/s2 11. เดก็ คนหน่งึ เดินไปทางทศิ เหนอื ไดร ะยะทาง 300 เมตร จากนน้ั เดนิ ไปทางทิศตะวันออกไดร ะยะทาง 400 เมตรใชเ วลาเดินทางทงั้ หมด 500 วินาที เด็กคนนเ้ี ดินดว ยอัตราเรว็ เฉลยี่ กเ่ี มตร/วนิ าที 1) 0.2 m/s *2) 1.0 m/s 3) 1.4 m/s 4) 2.0 m/s 12. ยิงวตั ถุจากหนาผาออกไปในแนวระดับ ปริมาณใดของวตั ถุมีคาคงตัว 1) อตั ราเรว็ 2) ความเร็ว 3) ความเรว็ ในแนวดง่ิ *4) ความเร็วในแนวระดบั 13. เหวยี่ งจกุ ยางใหเคล่ือนท่ีเปน แนววงกลมในระนาบระดบั ศรี ษะ 20 รอบ ใชเวลา 5 วนิ าที จกุ ยางเคลื่อนท่ี ดวยความถ่ีเทาใด 1) 0.25 รอบ/วินาที *2) 4 รอบ/วนิ าที 3) 5 รอบ/วินาที 4) 10 รอบ/วินาที วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (10)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

14. การเคลื่อนที่ใดทีแ่ รงลพั ธท ่ีกระทาํ ตอวัตถมุ ที ศิ ตง้ั ฉากกบั ทศิ ของการเคล่ือนทต่ี ลอดเวลา 1) การเคลอื่ นท่ใี นแนวตรง *2) การเคล่อื นทแี่ บบวงกลมดว ยอตั ราเรว็ คงตวั 3) การเคลอ่ื นท่ีแบบโปรเจคไทล 4) การเคล่อื นที่แบบฮารมอนกิ อยา งงา ย 15. ในการเคลือ่ นท่ีเปน เสน ตรง กราฟขอใดแสดงวาวัตถุกาํ ลงั เคลอื่ นทด่ี วยความเร็วคงตัว ความเรง ความเรง 1) 2) 0 เวลา 0 เวลา ความเรง ความเรง 3) 0 เวลา 4) เวลา 0 16. กราฟของความเร็ว v กบั เวลา t ขอ ใดสอดคลอ งกับการเคลอื่ นท่ีของวัตถุท่ีถูกโยนขึน้ ไปในแนวดิ่ง vv 1) 2) t t vv *3) 4) tt 17. รถยนต A เร่มิ เคล่อื นทจี่ ากหยดุ นิ่ง โดยอตั ราเรว็ เพ่มิ ขึ้น 2 เมตร/วนิ าที ทุก 1 วนิ าที เมือ่ สน้ิ วินาทที ี่ 5 รถยนตจ ะมีอตั ราเรว็ เทาใด 1) 5 m/s *2) 10 m/s 3) 15 m/s 4) 20 m/s 18. ถา ปลอ ยใหวัตถตุ กลงในแนวดง่ิ อยางเสรี หากวัตถนุ น้ั ตกกระทบพื้นดนิ ในเวลา 5 วินาที ถามวาวตั ถุกระทบ ดนิ ดวยความเร็วเทา กับกเี่ มตร/วนิ าที 1) 4.9 m/s 2) 9.8 m/s 3) 39 m/s *4) 49 m/s โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (11)

19. การทดลองเรื่องการเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงาย AC ถาใหลูกตุมเคลื่อนที่จาก A ไป B ไป C แลวไป B B ดังรูป ใชเวลา 3 วินาที คาบของการเคล่ือนท่ีมีคา เทาใด 1) 2 s 2) 3 s *3) 4 s 4) 6 s 20. ขอ ความใดถูกตองเกย่ี วกับคาบของลกู ตมุ อยางงา ย 1) ไมข้นึ กบั ความยาวเชอื ก *2) ไมข น้ึ กับมวลของลกู ตุม 3) ไมขน้ึ กับแรงโนม ถว งของโลก 4) มีคาบเทาเดิมถา ไปแกวง บนดวงจันทร 21. จากรปู แสดงจดุ หางสมาํ่ เสมอกนั บนแถบกระดาษท่ีผานเครื่องเคาะสัญญาณเวลา 50 ครั้ง/วนิ าที ขอความใด ถกู ตองสําหรับการเคล่ือนท่นี ี้ 1) ความเรว็ เพ่มิ ขน้ึ สมํา่ เสมอ 2) ความเรง เพมิ่ ขนึ้ สมํา่ เสมอ 3) ความเรง คงตวั และไมเปนศูนย *4) ระยะทางเพิม่ ขึน้ สมํา่ เสมอ 22. วตั ถทุ ่ีเคลือ่ นท่ีแบบโปรเจคไทลขณะท่วี ตั ถุอยูท่ีจดุ สงู สุด ขอใดตอไปน้ถี ูกตอง 1) ความเรว็ ของวตั ถุมีคา เปนศูนย 2) ความเรง ของวตั ถมุ ีคาเปนศนู ย *3) ความเรว็ ของวัตถุในแนวดิง่ มคี าเปนศูนย 4) ความเร็วของวตั ถใุ นแนวราบมคี า เปน ศูนย 23. เมื่ออยบู นดวงจนั ทรชัง่ น้ําหนกั ของวตั ถุท่มี มี วล 10 กโิ ลกรมั ได 16 นิวตนั ถา ปลอ ยใหว ัตถุตกทบี่ นผิว ดวงจนั ทร วัตถุมคี วามเรงเทาใด *1) 1.6 m/s2 2) 3.2 m/s2 3) 6.4 m/s2 4) 9.6 m/s2 24. ชายคนหนง่ึ เดนิ ทางไปทางทศิ เหนือ 100 เมตร ใชเ วลา 60 วนิ าที แลว เดนิ ตอไปทางตะวนั ออกอกี 100 เมตร ใชเ วลา 40 วินาที เขาเดินทางดวยอตั ราเรว็ เฉล่ยี เทาใด 1) 1.0 m/s 2) 1.4 m/s *3) 2.0 m/s 4) 2.8 m/s วิทยาศาสตร ฟสิกส (12)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

25. ขอ ใดตอ ไปนไี้ มไดท าํ ใหการเคล่อื นทข่ี องวัตถเุ ปนการตกแบบเสรี กาํ หนดให การเคลอื่ นท่ที กุ ขอ ไมค ิดแรงตานอากาศ 1) โยนกอ นหินขนึ้ ไปในแนวดง่ิ 2) ปลอ ยลกู กอลฟจากยอดตึกใหตกลงมาในแนวดิ่ง 3) ยงิ ลูกปนจากยอดหนา ผาออกไปในแนวระดับ *4) ผกู ถงุ ทรายเขากบั สปรงิ ในแนวด่งิ ซงึ่ ตรึงไวกับเพดาน ดนั ถงุ ทรายขึ้นแลวปลอ ย 26. วตั ถุ A มมี วล 10 กโิ ลกรมั วางอยนู ิ่งบนพื้น สวนวัตถุ B ซงึ่ มีมวลเทากันกาํ ลังตกลงสพู ้ืนโลก ถาไมคิดแรง- ตานอากาศ และกําหนดใหท งั้ A และ B อยูในบริเวณท่ีขนาดสนามโนมถวงของโลกเทากบั 9.8 นวิ ตัน/ กิโลกรัม ขอ ใดตอไปนไ้ี มถ กู ตอ ง 1) วัตถุทั้งสองมีนา้ํ หนกั เทากนั *2) วัตถทุ ง้ั สองมีอัตราเรง ในแนวด่ิงเทากัน คือ 9.8 เมตร/วนิ าที2 3) แรงโนม ถว งของโลกทีก่ ระทําตอวตั ถุ A มีขนาดเทากบั 98 นิวตัน 4) แรงโนมถว งของโลกทก่ี ระทําตอวัตถุ B มขี นาดเทา กบั 98 นิวตัน 27. แรงในขอ ใดตอ ไปนี้เปน แรงประเภทเดียวกนั กับแรงท่ีทาํ ใหลกู แอปเปล ตกลงสูพ้ืนโลก *1) แรงที่ทําใหด วงจนั ทรอ ยใู นวงโคจรรอบโลก 2) แรงทที่ ําใหอ ิเลก็ ตรอนอยูในอะตอมได 3) แรงที่ทาํ ใหโปรตอนหลายอนภุ าคอยรู วมกันในนิวเคลียสได 4) แรงทที่ ําใหป ายแมเ หล็กติดอยูบนฝาตเู ย็น 28. การเคล่ือนทใ่ี นขอใดตอไปนที้ ่ีความเรงของวัตถุเปนศูนย 1) การเคลื่อนที่แบบวงกลมดวยอัตราเรว็ คงตวั 2) การตกลงตรงๆ ในแนวด่งิ โดยไมมแี รงตานอากาศ *3) การเคลือ่ นทเี่ ปน เสน ตรงในแนวระดบั ดว ยอัตราเรว็ คงตัว 4) การไถลลงเปน เสน ตรงบนพ้นื เอียงลน่ื ที่ไมมีแรงเสียดทาน 29. รถยนตค นั หน่งึ แลนดวยอตั ราเรว็ คงตวั 20 กิโลเมตรตอช่วั โมง ระยะทางทร่ี ถยนตคนั นแี้ ลนไดใ นเวลา 6 นาที เปน ไปตามขอใด 1) 0.3 กโิ ลเมตร *2) 2.0 กิโลเมตร 3) 3.3 กิโลเมตร 4) 120 กิโลเมตร 30. เด็กคนหนึ่งวง่ิ เปน เสนตรงไปทางขวา 20 เมตร ในเวลา 4 วนิ าที จากน้ันกห็ ันกลบั แลววง่ิ เปนเสน ตรงไป ทางซา ยอกี 2 เมตร ในเวลา 1 วนิ าที ขนาดความเร็วเฉลี่ยของเดก็ คนนี้เปนไปตามขอใด 1) 3.5 เมตรตอ วินาที *2) 3.6 เมตรตอวนิ าที 3) 6.0 เมตรตอ วินาที 4) 7.0 เมตรตอ วินาที โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (13)

31. ขอ ใดตอ ไปนีไ้ มไ ดทาํ ใหว ตั ถมุ ีการเคลือ่ นทแี่ บบฮารม อนกิ อยางงาย *1) แขวนลูกตุมดว ยเชือกในแนวด่ิง ผลกั ลูกตุม ใหแกวง เปนวงกลม โดยเสนเชือกทาํ มุมคงตวั กบั แนวดิ่ง 2) แขวนลูกตุมดวยเชือกในแนวดิง่ ดงึ ลูกตุม ออกมาจนเชอื กทาํ มมุ กับแนวด่งิ เล็กนอ ยแลวปลอยมอื 3) ผกู วตั ถุกับปลายสปริงในแนวระดับ ตรงึ อีกดา นของสปรงิ ไว ดึงวตั ถุใหสปริงยืดออกเล็กนอ ย แลว ปลอยมอื 4) ผกู วตั ถกุ บั ปลายสปริงในแนวดิง่ ตรงึ อกี ดานของสปริงไว ดงึ วัตถใุ หสปรงิ ยดื ออกเลก็ นอ ย แลว ปลอยมอื 32. ผูกวัตถดุ ว ยเชอื กแลวเหวยี่ งใหเ คลอ่ื นทีเ่ ปน วงกลมในแนวระนาบด่ิง ขณะทีว่ ตั ถเุ คล่อื นทมี่ าถึงตําแหนงสูงสดุ ของวงกลม ดงั แสดงในรูป แรงชนิดใดในขอตอ ไปนี้ที่ทําหนาทเี่ ปน แรงสศู นู ยกลาง 1) แรงดึงเชอื ก 2) นา้ํ หนกั ของวัตถุ *3) แรงดงึ เชือกบวกกับนา้ํ หนกั ของวัตถุ 4) ท่ตี ําแหนงน้ัน แรงสูศูนยก ลางเปน ศูนย 33. เตะลูกบอลออกไป ทําใหล ูกบอลเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล ดังรูป และกําหนดใหท ิศขน้ึ เปนบวก กราฟในขอใดตอไปนี้บรรยายความเรง ในแนวดง่ิ ของลูกบอลไดถ ูกตอง ถา ไมค ดิ แรงตา นอากาศ ความเรง ความเรง 1) 0 เวลา *2) 0 เวลา ความเรง เวลา ความเรง เวลา 3) 0 4) 0 วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (14)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแ คมป 2010

ไฟฟาสถิต แรงไฟฟาทีก่ ระทาํ ตอประจุ +a - + b+ -c - - d+ วัตถเุ ลก็ ๆ สองกอนแขวนในแนวดิ่ง ซึ่งอิสระในการเคล่อื นท่ี รูป (a) วตั ถมุ ปี ระจุชนิดตรงขา มจะเกดิ แรง ดดู กนั รปู (b) และ (c) วัตถมุ ปี ระจุชนิดเดียวกันจะเกิดแรงผลักกนั และรูป (d) วัตถทุ ี่มปี ระจไุ ฟฟากบั วัตถทุ ี่เปน กลางจะเกิดแรงดูดกนั สนามไฟฟา (The Electric Field) สนามไฟฟา ทตี่ ําแหนง ใดๆ คือ แรงไฟฟาตอประจุบวกทดสอบท่ีตาํ แหนงนน้ั โดยทศิ ของสนามไฟฟา มีทศิ ตามทิศของแรงไฟฟาทก่ี ระทําตอ ประจบุ วกทดสอบ E ≡ qF0 (a) (b) 1 E1 2 E2 3 (d) E3 (c) โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (15)

สมบตั ิของเสนแรงไฟฟา 1. เสนแรงจะมที ศิ พงุ ออกจากประจบุ วก และมที ิศพงุ เขาหาประจุลบเสมอ 2. เสน แรงไฟฟาจะมรี ะเบียบจะไมต ดั กนั น่ันแสดงวา จุดๆ หนง่ึ จะมเี สน แรงผา นไดเพียงเสน เดยี ว 3. เสนแรงไฟฟา จะตั้งฉากกบั ผวิ ของวัตถุที่มีประจไุ ฟฟาเสมอ 4. เสนแรงไฟฟา จะส้ินสดุ ท่ผี ิวตวั นําเทาน้นั แสดงวา ภายในตัวนาํ จะไมมเี สน แรงไฟฟา นน่ั คือ ภายในตัวนาํ สนามไฟฟา มีคาเปนศูนย 5. สนามไฟฟา ณ ตําแหนงใดๆ จะมที ศิ อยใู นแนวเสน สัมผัสกับเสนแรง ณ ตาํ แหนงน้ัน 6. ความหนาแนน ของเสน แรงในบริเวณตา งๆ จะบอกใหท ราบถึงความเขม สนามไฟฟาบริเวณน้ันๆ น่นั คอื บริเวณใดทม่ี เี สน แรงไฟฟา หนาแนน มาก แสดงวาความเขม สนามไฟฟา มคี า มาก บริเวณใดทมี่ ีเสนแรงไฟฟา หนาแนนนอย แสดงวาความเขม สนามไฟฟามคี านอย บรเิ วณใดทมี่ ีเสน แรงไฟฟา หนาแนนสมํ่าเสมอ (เสน แรงไฟฟา ขนานกนั ) แสดงวา ความเขมสนามไฟฟา ก็จะมีคา สมํา่ เสมอ แรงไฟฟากระทาํ ตอประจุไฟฟา ทอ่ี ยใู นสนามไฟฟา เม่อื มจี ดุ ประจุไฟฟาวางอยใู นสนามไฟฟาจะเกดิ แรงไฟฟากระทาํ ตอประจไุ ฟฟาซง่ึ ไดจ ากนยิ ามของ สนามไฟฟา คอื E ≡ qF เราสามารถเขียนสมการของแรงท่ีกระทาํ ตอประจุไฟฟาไดเปน F = qE ทิศของแรงทีก่ ระทําตอประจุบวกจะมที ศิ เดียวกับสนามไฟฟา และทิศของแรงทก่ี ระทาํ ตอประจลุ บจะมที ิศ ตรงขา มกบั สนามไฟฟา นนั่ คือ แรงจะมที ิศขนานกบั สนามไฟฟาเสมอ ไมวาประจจุ ะเคลื่อนท่อี ยา งไรในสนามไฟฟา ความเรว็ ตนของจุดประจขุ นานกับสนามไฟฟาสมาํ่ เสมอ vE vE เมือ่ อนุภาคที่มปี ระจไุ ฟฟา อยใู นสนามไฟฟาจะเกดิ แรงไฟฟา กระทําตอ ประจุ ทําใหอนภุ าคเคล่ือนท่ีดวยความเรง เมื่อความเร็ว F = qE ตนขนานกับสนามไฟฟาจะมลี ักษณะการเคลื่อนท่ีแบบการเคลื่อนที่ F = qE แนวตรง (b) (a) วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (16)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010

ความเร็วตนของจดุ ประจุทํามุมกับสนามไฟฟาสมํา่ เสมอ เม่อื อนุภาคท่มี ีประจุไฟฟา เคลือ่ นทท่ี ํามุมใดๆ กบั สนามไฟฟา (ไมข นานกบั สนามไฟฟา) จะเกดิ ความเรง ใน มติ เิ ดยี วกบั สนามไฟฟา แตมีความเร็วในมิตขิ นานกับสนามไฟฟา และมติ ติ ัง้ ฉากกบั สนามไฟฟา ซง่ึ ลกั ษณะการ เคล่อื นทีแ่ บบน้ีคอื โพรเจกไตล vE V vE เคลอื่ นท่ีโคง พาราโบลา เคล่อื นทีแ่ นวตรง (a) (b) V โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส ิกส (17)

แมเหลก็ ไฟฟา แมเหลก็ เม่ือนําแทงแมเ หล็กทสี่ ามารถเคล่ือนท่ไี ดอ ยา งอสิ ระในแนวระดับวางบนพื้น ดงั รปู ปลายหนึ่ง ของแทงแมเ หล็กจะช้ีไปประมาณทิศเหนอื จึงเรียกปลายนขี้ องแมเหล็กวา ขว้ั เหนอื (N) และปลายตรงขาม เรยี กวา ข้วั ใต (S) N NN NS SS SN เมื่อนําแทงแมเหล็กมาไวใกลๆ กนั จะเกิดแรงกระทําตอกนั โดยท่ีขว้ั แมเหล็กชนิดเดียวกนั จะเกดิ แรงผลักกนั และเมือ่ เปน ข้วั แมเหล็กชนดิ ตรงขามจะเกดิ แรงดดู กัน สนามแมเหลก็ โลก ข้ัวโลกเหนือจะเปนขว้ั ใตสนามแมเหลก็ และท่ีข้ัวโลกใตจ ะเปน ขั้วเหนอื สนามแมเ หล็กโลก ดังรูป Emaargthn’estic pole Geographic North Pole Geographic Emaargthn’estic pole South Pole Earth’s axis เสน แรงแมเหล็ก เน่ืองจากทิศของสนามแมเหลก็ ทีจ่ ุดใดๆ คือ ทิศทางขว้ั แมเหลก็ ขว้ั เหนอื ทีเ่ ร่ิมจะเคล่อื นที่ ไปเม่อื วางเรยี งในตําแหนง นั้น ถาลากเชือ่ มตอระหวางจดุ ตา งๆ ทข่ี ้ัวเหนือเคลอื่ นท่ีไป เรียกเสน ทางนี้วา เสนแรง แมเ หล็ก (magnetic lines of force) ‰ เสนแรงแมเ หลก็ หมายถงึ เสน ท่แี สดงทิศของแรงลัพธท ีแ่ ทงแมเหลก็ กระทาํ ตอ เขม็ ทิศ ‰ เสน แรงแมเหล็กรอบๆ แทง แมเหล็กจะมีลักษณะโคง 3 มิตแิ ละพงุ จากขั้วเหนือไปข้วั ใตของแมเหล็ก ‰ เสนแรงแมเ หล็กโลกบนพน้ื ที่เล็กๆ จะมลี ักษณะเปน เสนขนาน ทิศพุงไปทางทิศเหนอื ภมู ิศาสตร วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (18)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

‰ เสน แรงแมเหลก็ ไมต ัดกนั ‰ บริเวณทไ่ี มม เี สน แรงแมเ หล็กผา น บริเวณนัน้ จะไมม ีสนามแมเหล็กและเรียกจดุ นนั้ วา จุดสะเทิน (neutral point) แอนรงุภทาคก่ี มรวะลทําmตอมอีปนรุภะาจคุไฟทฟีม่ าีปรqะจเุคซลึง่่ือเนคทลด่ี ือ่ วนยทคีใ่ วนาบมรเรเิ วว็ ณvvทีม่ ใสี นนสานมาแมมแมเหเ หลล็ก็ก vB (ทิศความเรว็ ไมข นานกับ สนามแมเ หล็ก) จะมีแรงเนื่องจากสนามแมเหลก็ (แรงแมเ หล็ก) กระทาํ ตอ อนภุ าคท่มี ปี ระจุ vF = q vv × vB (Lorentz force) ขนาดของแรงทีก่ ระทําตอ อนุภาคทม่ี ปี ระจุ F = qvB sin θ ทิศทางของแรงที่กระทําตอ อนุภาคท่ีมีประจุ ใช “Right hand rule” โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (19)

ตัวอยางขอสอบ 1. จุด A และ B อยภู ายในเสนสนามไฟฟาที่มที ิศตามลูกศร ดังรปู ขอ ใดตอไปนี้ถูกตอ ง AB 1) วางประจุลบลงที่ A ประจลุ บจะเคล่ือนไปที่ B 2) วางประจบุ วกลงท่ี B ประจบุ วกจะเคลือ่ นไปท่ี A 3) สนามไฟฟา ท่ี A สงู กวาสนามไฟฟาที่ B *4) สนามไฟฟา ท่ี A มคี าเทา กบั สนามไฟฟาที่ B 2. A, B และ C เปน แผนวตั ถุ 3 ชนดิ ท่ีทําใหเ กดิ ประจุไฟฟา โดยการถู ซงึ่ ไดผลดังนี้ A และ B ผลกั กัน สว น A และ C ดูดกนั ขอ ใดตอไปนถ้ี กู ตอง 1) A และ C มปี ระจบุ วก แต B มีประจลุ บ 2) B และ C มีประจลุ บ แต A มีประจบุ วก *3) A และ B มีประจุบวก แต C มปี ระจลุ บ 4) A และ C มีประจุลบ แต B มีประจุบวก 3. โดยปกติเขม็ ทิศจะวางตวั ตามแนวทิศเหนอื -ใต เมอ่ื นําเข็มทิศมาวางใกลๆ กับกึ่งกลางแทงแมเ หลก็ ท่ตี ําแหนง ดงั รปู เข็มทศิ จะช้ีในลักษณะใด NS เขม็ ทิศ N S S N 1) 2) S N 3) N *4) S วิทยาศาสตร ฟส ิกส (20)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010

4. จากแผนภาพแสดงลักษณะของเสน สนามแมเ หล็กทีเ่ กดิ จากแทงแมเหล็กสองแทง AB CD ขอ ใดบอกถงึ ขัว้ แมเหลก็ ทตี่ าํ แหนง A, B, C และ D ไดถ กู ตอง 1) A และ C เปน ขวั้ เหนือ B และ D เปนขวั้ ใต 2) A และ D เปน ข้ัวเหนือ B และ C เปน ข้วั ใต *3) B และ C เปนข้วั เหนอื A และ D เปน ขว้ั ใต 4) B และ D เปน ขวั้ เหนือ A และ C เปนข้ัวใต 5. บริเวณพนื้ ทส่ี ี่เหล่ยี ม ABCD เปน บรเิ วณท่ีมสี นามแมเ หลก็ สม่าํ เสมอซึง่ มีทศิ พงุ ออกต้งั ฉากกับกระดาษ ดงั รปู AB DC ขอ ใดตอ ไปนี้ท่จี ะทําใหอ นุภาคโปรตอนเคลอ่ื นทเ่ี บนเขาหาดาน AB ได *1) ยงิ อนภุ าคโปรตอนเขาไปในบริเวณ จากทางดา น AD ในทศิ ตัง้ ฉากกบั เสน AD 2) ยงิ อนุภาคโปรตอนเขาไปในบริเวณ จากทางดา น BC ในทศิ ตง้ั ฉากกับเสน BC 3) ยงิ อนภุ าคโปรตอนเขาไปในบรเิ วณ จากทางดา น AD ในแนวขนานกบั เสน AC 4) ยิงอนภุ าคโปรตอนเขา ไปในบริเวณ จากทางดาน DC ในแนวขนานกับเสน DB 6. วางอนภุ าคอิเลก็ ตรอนลงในบริเวณซึง่ มีเฉพาะสนามไฟฟา ท่ีมที ศิ ไปทางขวา ดังรูป อนภุ าคอเิ ล็กตรอนจะมี การเคลื่อนท่เี ปนไปตามขอ ใด สนามไฟฟา 1) เคลอื่ นทีเ่ ปนเสนโคง เบนขึ้นขา งบน 2) เคล่ือนท่ีเปนเสนโคง เบนลงขางลา ง 3) เคลื่อนที่เปน เสน ตรงขนานกับสนามไฟฟา ไปทางขวา 4) เคลอ่ื นทเ่ี ปนเสนตรงขนานกับสนามไฟฟา ไปทางซา ย โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (21)

7. อนุภาคโปรตอน อเิ ล็กตรอน และนวิ ตรอน อนภุ าคในขอ ใดทีเ่ มือ่ นําไปวางในสนามไฟฟาแลวจะมีแรงไฟฟา กระทาํ 1) นวิ ตรอน 2) โปรตอนและนิวตรอน 3) โปรตอนและอิเลก็ ตรอน 4) โปรตอน อเิ ล็กตรอน และนิวตรอน 8. ลําอนภุ าค P และ Q เม่อื เคลอ่ื นท่ผี านสนามแมเหลก็ B ทีม่ ีทิศพงุ ออกตัง้ ฉากกบั กระดาษมกี ารเบี่ยงเบน ดังรูป ถา นําอนภุ าคทัง้ สองไปวางไวในบรเิ วณทีม่ ีสนามไฟฟาสม่าํ เสมอ แนวการเคลอื่ นทจ่ี ะเปน อยา งไร QP B 1) เคลอื่ นทไ่ี ปทางเดียวกันในทิศทางตามเสนสนามไฟฟา 2) เคลอ่ื นท่ีไปทางเดียวกนั ในทศิ ทางตรงขา มกับเสนสนามไฟฟา *3) เคลอื่ นที่ในทิศตรงขามกันโดยอนุภาค P ไปทางเดยี วกับสนามไฟฟา 4) เคล่อื นทใี่ นทิศตรงขามกันโดยอนุภาค Q ไปทางเดียวกับสนามไฟฟา 9. วางลวดไวในสนามแมเหล็ก ดงั รปู เมือ่ ใหกระแสไฟฟา เขาไปในเสนลวดตวั นําจะเกิดแรงเนอื่ งจากสนามแมเ หลก็ กระทําตอ ลวดนี้ในทิศทางใด NS I 1) ไปทางซาย (เขาหา N) 2) ไปทางขวา (เขาหา S) 3) ลงขางลาง *4) ขึ้นดานบน 10. อนุภาคโปรตอนเคล่ือนที่เขาไปในทิศขนานกับสนามแมเหล็กซึ่งมีทิศพุงเขากระดาษแนวการเคลื่อนที่ของ อนภุ าคโปรตอนจะเปน อยางไร *1) วง่ิ ตอไปเปนเสน ตรงดวยความเรว็ คงตวั 2) เบนไปทางขวา 3) เบนไปทางซา ย 4) ว่ิงตอไปเปนเสนตรงและถอยหลังกลบั ในทส่ี ดุ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (22)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010

11. ถา มอี นภุ าคมปี ระจุไฟฟา +q อยใู นสนามไฟฟาระหวา งแผนคูขนาน ดงั รปู ถา เดิมอนุภาคอยูนิ่ง ตอ มาอนภุ าค จะเคลือ่ นที่อยา งไร +Y ++++++++ O +X +q ---------- 1) ทิศ +X ดว ยความเรง 2) ทิศ -X ดว ยความเรง 3) ทิศ +Y ดว ยความเรง *4) ทศิ -Y ดวยความเรง 12. ขณะทอี่ นภุ าคมปี ระจุไฟฟา +q มวล m เคลอื่ นท่ใี นแนวระดบั ในสนามไฟฟา และสนามแมเหลก็ ดงั รปู อนุภาคจะมีการเคลอ่ื นที่อยา งไร ++++++++ 1) โคงข้นึ *2) โคงลง ××××××××× 3) โคง ออกมาจากกระดาษ 4) โคง เขา ไปในกระดาษ × v×× × × ××+q×× × × × × × × × × × ××××××××× ---------- 13. สนามแมเหล็กโลกมีลักษณะตามขอ ใด (ขางบนเปน ข้วั เหนอื ภูมิศาสตร) S S *1) N 2) N N N 3) S 4) S โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (23)

คล่ืน คล่ืนเปน ปรากฏการณการแผก ระจายพลงั งานและโมเมนตมั ออกจากแหลงกาํ เนดิ โดยอาศยั ตวั กลาง หรอื ไมอ าศัยตวั กลางก็ได ซ่ึงเราสามารถแบง คล่นื ไดด ังน้ี 1. จําแนกคล่ืนตามลกั ษณะการเคล่อื นที่ คล่นื ตามขวาง (Transverse wave) เม่อื คลืน่ เคลอื่ นทผ่ี านตัวกลางอนุภาคของตัวกลางจะมกี ารสั่น กลบั ไปมาในแนวต้งั ฉากกับทศิ การเคลอ่ื นท่ขี องคลื่น เชน คลืน่ ในเสน เชอื ก คลืน่ ทผ่ี ิวน้าํ เปน ตน คล่ืนตามยาว (Longitudinal wave) เมอ่ื คลนื่ เคล่ือนทผี่ า นตัวกลางอนุภาคของตัวกลางจะมกี ารส่นั กลับไปกลบั มาในแนวขนานกับทิศการเคลื่อนท่ขี องคล่ืนเชน คลื่นในสปรงิ คล่นื เสยี ง เปน ตน 2. จําแนกคลืน่ ตามลักษณะการอาศยั ตวั กลาง คลื่นกล (Mechanical wave) เปน คลื่นท่ีเคลื่อนที่โดยอาศัยตัวกลาง ซ่ึงอาจเปน ของแขง็ ของเหลว หรอื แกส กไ็ ด ตวั อยา งของคลน่ื ไดแ ก คลื่นเสยี ง คล่ืนผวิ นํา้ คลน่ื ในเสน เชือก เปน ตน คล่ืนแมเหล็กไฟฟา (Electromagnetic wave) เปน คล่ืนท่ปี ระกอบดวยสนามแมเ หล็กและ สนามไฟฟา ในแนวตั้งฉากกนั ในการเคล่อื นทใ่ี ชหลักการเหนีย่ วนํากนั ไปจึงไมจาํ เปน ตอ งอาศยั ตัวกลาง (มตี ัวกลางก็ เคลือ่ นที่ได) และจะเคลือ่ นทไ่ี ดเรว็ ทสี่ ดุ ในสญุ ญากาศ และจะชา ลงเม่ือเคลื่อนทใี่ นตัวกลาง เมื่อจัดลําดับความถ่ี ของคล่นื แมเ หล็กไฟฟา จากความถค่ี า นอ ยไปยังคามากจะไดด งั น้ี กระแสสลบั คลน่ื วทิ ยุ (เอเอม็ เอฟเอ็ม) ไมโครเวฟ (เรดาร) รงั สีอนิ ฟราเรด แสง รงั สอี ัลตาไวโอเลต รงั สเี อกซ และรังสีแกมมา วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (24)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010

3. จําแนกคล่ืนตามลกั ษณะการเกดิ คลน่ื คลืน่ ดล (Pulse wave) เปน คล่นื ท่เี กิดจากแหลง กาํ เนิดถูกรบกวนเพยี งชว งส้ันๆ เชน สะบัดเชอื กครงั้ เดยี ว โยนกอนหนิ ตกน้ํา คลืน่ ตอเนอ่ื ง (Continuous wave) เปน คล่นื ทเี่ กิดจากแหลงกาํ เนดิ ถูกรบกวนเปนจังหวะตอ เนือ่ ง เชน เคาะผวิ นาํ้ เปนเวลานานๆ สวนประกอบของคลื่น สนั คลื่น (Crest) เปน ตาํ แหนง สงู สุดของคลน่ื หรอื เปน ตําแหนง ที่มกี ารกระจดั สงู สุดในทางบวก ทอ งคลน่ื (Trough) เปน ตาํ แหนง ตา่ํ สุดของคลื่นหรือเปนตาํ แหนงที่มีการกระจัดมากสุด ในทางลบ แอมพลิจดู (Amplitude) เปน ระยะจากแนวปกติไปยงั สันคล่นื หรือทองคล่ืนก็ได ความยาวคล่ืน (Wavelength) เปนความยาวของคลน่ื หนึ่งลกู มคี าเทา กบั ระยะระหวา งสันคล่นื หรอื ทอ ง คลื่นที่อยูถดั กัน หรือถาเปน คลืน่ ตามยาวจะเปน ระยะระหวางชวงอัดถึงชวงอัดถัดกนั หรือขยายถึงขยายก็ได ความยาวคลนื่ แทนดวยสญั ลักษณ λ มีหนว ยเชนเดยี วกบั หนว ยของระยะทาง ความถ่ี (Frequency) หมายถึง จาํ นวนลกู คล่ืนทผ่ี า นตําแหนง ใดๆ ในหนงึ่ หนวยเวลา แทนดว ยสญั ลักษณ f มหี นว ยเปน วิน1าที หรือเฮริ ตซ (Hz) คาบ (Period) หมายถึง ชวงเวลาทีค่ ลื่นเคล่ือนท่ีผา นตําแหนง ใดๆ ครบหนงึ่ ลูกคลืน่ แทนดว ยสัญลกั ษณ T มีหนว ยเปนวินาที อัตราเรว็ ของคล่ืน (wave speed) คอื อัตราสว นของระยะทางที่คลื่นเคล่ือนทไ่ี ดตอเวลาท่ใี ชในเวลา เดียวกนั อตั ราเร็ว = ระเยวะลทาาง v = λT v = fλ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (25)

สมบัติของคลื่น คลื่นจะตองมีสมบตั ิ 4 ประการ ดงั ตอไปนี้ การสะทอ น เมอ่ื คล่ืนเคล่อื นทต่ี กกระทบผิวสะทอ นที่มีขนาดใหญก วา ความยาวคลนื่ จะเกิดการสะทอ น การหักเห เม่อื คลื่นเคลอ่ื นทเี่ ปลยี่ นตวั กลางแลว อัตราเร็วของคลืน่ เปลี่ยนแปลง การเลย้ี วเบน เปน ปรากฏการณท ่คี ลนื่ สามารถเคลือ่ นที่ออ มสิ่งกดี ขวางได การแทรกสอด เมือ่ คล่ืนต้งั แตสองขบวนเคล่ือนที่มาพบกันจะเกดิ การรวมกันของคลนื่ เกดิ คลน่ื ลพั ธ อัตราเร็วของคลื่นน้ํา ทดลองวางแผนแกวแบนลงในถาดคลนื่ ทําใหบรเิ วณนั้นตืน้ ข้ึน กําเนิดคล่ืนตรงว่งิ เขา หาขอบของแผนแกว ในแนวตง้ั ฉาก สังเกตุแนวสวางบนโตะ จะพบวา ความยาวคลืน่ ในบรเิ วณนาํ้ ตนื้ สน้ั กวาบรเิ วณนา้ํ ลกึ เนื่องจาก ความถีท่ ี่บริเวณทง้ั สองเทากัน เพราะเกิดจากแหลงกาํ เนดิ เดียวกัน จะได λลกึ > λตน้ื fλลกึ > fλตื้น vลกึ > vตน้ื อัตราเรว็ คล่ืนในนํ้าลกึ จะมากกวา อัตราเรว็ คลื่นในนาํ้ ต้นื ยกเวน บริเวณนํา้ ลึกมากๆ อัตราเร็วคลน่ื จะไม เปล่ยี นแปลงตามความลึก วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (26)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010

ตวั อยางขอสอบ 1. เม่ือคลน่ื เดนิ ทางจากนํ้าลึกสนู ้ําต้นื ขอใดตอ ไปนถี้ ูก 1) อตั ราเรว็ คลน่ื ในนาํ้ ลกึ นอยกวาอัตราเรว็ คลนื่ ในนํา้ ต้ืน *2) ความยาวคลน่ื ในนา้ํ ลกึ มากกวา ความยาวคล่ืนในน้าํ ตนื้ 3) ความถ่ีคล่ืนในน้ําลกึ มากกวาความถค่ี ลื่นในนา้ํ ต้นื 4) ความถีค่ ลื่นในน้าํ ลกึ นอ ยกวาความถ่ีคล่ืนในนา้ํ ตน้ื 2. คลนื่ ใดตอไปนี้เปนคลื่นที่ตองอาศัยตวั กลางในการเคลือ่ นที่ ก. คลืน่ แสง ข. คลื่นเสียง ค. คล่ืนผิวน้าํ ขอ ใดถกู ตอ ง 1) ทงั้ ก, ข. และ ค. *2) ข. และ ค. 3) ก. เทานัน้ 4) ผิดทกุ ขอ 3. เมือ่ คลื่นเคลื่อนจากตัวกลางท่หี นงึ่ ไปตัวกลางที่สองโดยอตั ราเร็วของคล่นื ลดลง ถามวาสําหรบั คล่ืนใน ตัวกลางที่สอง ขอ ความใดถูกตอ ง 1) ความถ่เี พม่ิ ขนึ้ 2) ความถีล่ ดลง 3) ความยาวคลนื่ มากขึน้ *4) ความยาวคล่ืนนอยลง 4. ถา กระทมุ นํา้ เปน จังหวะสม่ําเสมอ ลูกปง ปองทล่ี อยอยหู า งออกไปจะเคล่อื นทีอ่ ยางไร 1) ลูกปง ปองเคลือ่ นที่ออกหางไปมากขึน้ 2) ลูกปงปองเคลื่อนท่ีเขา มาหา *3) ลกู ปงปองเคลื่อนทขี่ น้ึ -ลงอยูทีต่ ําแหนง เดิม 4) ลกู ปง ปองเคล่ือนทไี่ ปดา นขา ง 5. คลื่นเคลอื่ นท่จี ากตวั กลางหน่ึงไปยงั อีกตวั กลางหน่ึง ปรมิ าณใดตอ ไปน้ีไมเ ปล่ียนแปลง *1) ความถ่ี 2) ความยาวคลื่น 3) อัตราเร็ว 4) ทศิ ทางการเคล่อื นทข่ี องคล่นื โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (27)

6. เม่อื ใหแสงสีแดงผา นเขา ไปในปรซิ มึ แสงสแี ดงในปริซมึ จะมคี วามเรว็ และความยาวคลื่นอยา งไรเทยี บกบั แสง น้นั ในอากาศ 1) ความเร็วลดลง ความยาวคล่นื เพม่ิ ขึน้ *2) ความเรว็ ลดลง ความยาวคลื่นลดลง 3) ความเรว็ เพิม่ ขึน้ ความยาวคลื่นเพ่ิมข้นึ 4) ความเรว็ เพ่มิ ขึ้น ความยาวคลืน่ ลดลง 7. ขอ ใดตอ ไปนถี้ กู ตองเก่ยี วกบั คลืน่ ตามยาว *1) เปนคล่นื ทอ่ี นภุ าคของตัวกลางมกี ารสัน่ ในแนวเดียวกบั การเคล่อื นทขี่ องคล่นื 2) เปน คลนื่ ทเ่ี คลือ่ นท่ีไปตามแนวยาวของตัวกลาง 3) เปนคล่นื ท่ีไมตองอาศยั ตัวกลางในการเคลอื่ นที่ 4) เปน คล่ืนท่อี นภุ าคของตัวกลางมีการสัน่ ไดหลายแนว วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (28)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

คลื่นเสยี ง คลืน่ เสยี ง (Sound waves) เสยี งเกดิ จากการสัน่ ของวัตถุ พลงั งานที่ทําใหว ัตถสุ ่นั จะทําใหโ มเลกลุ ของอากาศทีอ่ ยูรอบวัตถุสั่นตาม ซ่งึ จะถายโอนพลังงานใหก ับโมเลกุลของอากาศทอ่ี ยถู ัดไป สง ผลใหค ล่นื เสยี งเคลือ่ นท่อี อกจากแหลง กาํ เนิดเสียงมายัง หเู รา การไดยนิ เสยี งเปนการทาํ งานของระบบประสาท ทาํ ใหรบั รแู ละแยกแยะวเิ คราะหเปนเร่ืองราวตา งๆ ได หลงั จากถา ยโอนพลังงานไปแลว โมเลกลุ ของอากาศจะสนั่ กลับสตู าํ แหนง เดิม ในแนวเดยี วกับการเคลือ่ นที่ของ คลน่ื เสยี ง (เสยี งเปนคลน่ื ตามยาว) ความดันอากาศในบริเวณท่ีเสียงเคล่ือนท่ี λ ผานเรียกวา ความดันเสียง ณ เวลาหน่ึงโมเลกุล ของอากาศในบางบริเวณจะอยูใกลชิดกันมาก ทํา ใหม คี วามหนาแนนและความดนั สงู กวาปกติ บริเวณนเ้ี รยี กวา สว นอดั แตใ นบางบรเิ วณโมเลกลุ ของอากาศ อยูหา งกนั มากจึงมคี วามหนาแนนและความดันตํา่ กวา ปกติ บริเวณนี้ เรยี กวา สวนขยาย อตั ราเร็วเสยี ง ในการเคลื่อนทข่ี องเสยี งจําเปนตองอาศยั ตัวกลาง ถา ไมม ีตวั กลางเสียงจะเคลอื่ นที่ไมไ ด การหาอตั ราเร็ว ของเสยี งกห็ าเชนเดยี วกับคลน่ื โดยทั่วไป กลา วคอื อตั ราเร็วเสียงเทา กบั ระยะทางท่ีเสยี งเคลอื่ นทีไ่ ดตอ ชวงเวลานั้น อตั ราเรว็ เสียง = ระเยวะลทาาง v = fλ อัตราเรว็ ของเสยี งในตวั กลางจะไมข ้ึนกบั ความถีแ่ ละความยาวคลน่ื หมายความวา ความถ่ขี องเสยี งจะเพมิ่ หรือลดอตั ราเร็วเสยี งยังมคี าคงเดิม แตก ย็ ังมอี งคป ระกอบทที่ ําใหอัตราเรว็ เสียงเปล่ยี นไดนนั่ คอื ชนดิ ของตัวกลาง ในตัวกลางทีต่ า งกนั อตั ราเรว็ ของเสียงจะตา งกัน โดยสวนใหญแ ลวเสยี งเคลอ่ื นทใี่ น ตัวกลางมคี วามหนาแนนมากจะมีอัตราเร็วมากกวา เคลอ่ื นที่ในตวั กลางทีม่ ีความหนาแนนนอย แตก ็ไมจรงิ เสมอไป เชน เสยี งเคลอ่ื นทใี่ นปรอทจะมอี ัตราเรว็ นอยกวา อตั ราเรว็ เสยี งในนา้ํ เปนตน ความเร็วของตวั กลาง ในกรณีท่ีตวั กลางมีการเคล่อื นที่ จะทําใหอ ัตราเร็วของเสียงเปลย่ี นไป เชน เสียง ทเี่ คลอ่ื นทตี่ ามลมจะเร็วกวา เสยี งทีเ่ คล่ือนทีท่ วนลม (ความถี่เสยี งไมเ ปลย่ี น) V = อตั ราเรว็ เสียง VO = อตั ราเรว็ เสยี งในอากาศน่งิ Vm Vทวน = VO - Vm Vm = อัตราเร็วลม Vตาม = VO + Vm โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (29)

อณุ หภมู ิ มีผลตอ อตั ราเรว็ ของเสยี งในอากาศ กลาวคอื อตั ราเร็วเสยี งในอากาศแปรผันตรงกบั รากที่สอง ของอณุ หภมู สิ ัมบูรณ V α T โดย T เปน อณุ หภูมใิ นหนวยเคลวนิ จะได VV12 = TT21 และได V = 331 + 0.6 t เมอ่ื t เปนอณุ หภมู หิ นวยเซลเซยี ส การไดยิน การไดยนิ ของมนษุ ยจะประกอบดวยแหลง กําเนดิ เสยี ง ตวั กลาง ประสาทหูทปี่ กติของมนษุ ย สว นประกอบของหู ระดับเสยี ง หรอื ระดับความสงู ตํ่าของเสยี งซ่งึ จะขึน้ กบั ความถ่ขี องเสียง โดยชว งความถเ่ี สยี งที่มนษุ ยได ยนิ อยรู ะหวา ง 20-20000 เฮิรตซ โดยเสยี งท่ีมีความถตี่ า่ํ กวา 20 เฮิรตซ เรียกวา อินฟราโซนิก (Infrasonic) และเสยี งทม่ี คี วามถี่สูงกวา 20000 เฮริ ตซ เรียกวา อลุ ตราโซนกิ (Ultrasonic) ‰ เสียงแหลม คือ เสยี งท่ีมีระดับเสยี งสงู หรอื เสียงทม่ี ีความถม่ี าก ‰ เสยี งทมุ คอื เสยี งท่มี รี ะดับเสยี งตํา่ หรือเสยี งทมี ีความถ่นี อ ย ความเขม ของเสยี ง คือ อัตราพลังงานเสยี งที่ตกลงบนพน้ื ท่ี 1 ตารางเมตร มหี นว ยเปน วตั ตต อตารางเมตร ‰ ความเขมของเสียงนอ ยทส่ี ุดที่พอจะไดยินได 10-12 วตั ตตอตารางเมตร ‰ ความเขมของเสยี งมากทส่ี ุดทท่ี นฟงได 1 วัตตตอ ตารางเมตร ระดบั ความเขมเสยี ง เปนคา ทีบ่ อกความดังของเสียง ซง่ึ จะข้นึ กบั แอมปลจิ ูดของคลน่ื ถาคา แอมพลิจดู มากเสยี งจะดงั ชวงระดับความเขมเสยี งทีม่ นุษยจ ะไดย ินจะอยูในชว ง 0-120 dB (เดซิเบล) วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (30)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010

สมบตั ขิ องคลื่นเสยี ง เสยี งเปน คล่ืนจงึ มคี ณุ สมบัตเิ หมอื นคล่นื ทัว่ ไป คอื การสะทอ น การหักเห การเล้ยี วเบน และ การแทรกสอด การสะทอนของเสียง เมื่อเสียงตกกระทบผิวสะทอ นทีข่ นาดใหญกวาความยาวคลน่ื จะเกดิ การสะทอ น และเปนไปตามกฎการ สะทอ น* เสยี งจะสะทอนไดดกี บั วตั ถุผวิ มัน ดังนนั้ เพอื่ ปอ งกันการสะทอนเสยี งภายในหอ งจึงตองใหผนังผิวขรุขระ เชน ติดกรอบรปู ตกแตงดว ยตนไมห รือตดิ มาน เปน ตน ‰ เสยี งกอง (Echo) คอื เสียงสะทอ นทีไ่ ดย ินเปนครง้ั ทสี่ องหลงั จากไดย ินเสียงครง้ั แรกไปแลว ซ่งึ จะ เกดิ ข้นึ ไดต อ งใชเ วลาหา งกนั ไมน อยกวา 0.1 วินาที การหกั เหของคลนื่ เสียง เกิดจากการที่เสยี งเปลีย่ นตัวกลางในการเคล่ือนที่แลวทําใหอัตราเร็วและความยาวคลื่นเสียงเปล่ียนไปแต ความถคี่ งเดมิ ปรากฏการณท ่เี กิดในชีวติ ประจาํ วันเนื่องจากการหักเหของเสียง เชน การเห็นฟาแลบแลวไมได ยนิ เสยี งฟารอ ง การแทรกสอดของเสยี ง เกดิ จากการทคี่ ล่นื เสยี งอยา งนอ ย 2 ขบวนเคลือ่ นท่มี าพบกนั แลว เกิดการเสริมหรือหกั ลา งกัน เชน ใน เคร่อื งบินการปอ งกนั เสียงในเครอ่ื งบิน ทาํ โดยการผลิตเสยี งท่ีมคี วามถเ่ี ทา กับเสียงทีเ่ กิดจากเครือ่ งยนตไอพน แต มลี ักษณะตรงขามกันทาํ ใหเสียงเกดิ การหกั ลา ง เสยี งในหองโดยสารจึงเงยี บสนิท บตี ส (Beats) ปรากฏการณก ารแทรกสอดของคลน่ื เสยี งสองชดุ ทมี่ ีความถตี่ า งกนั เล็กนอย (slightly) เคลอ่ื นทใ่ี นทิศทาง เดียวกนั (Same direction) ผลจากหลกั การรวมกันไดของคลนื่ สองขบวนเปนคล่นื ลพั ธท่มี แี อมพลจิ ูดไมค งที่ เปล่ียนแปลงตามเวลา จดุ ที่คลน่ื ท้งั สองรวมกันแบบเสรมิ (Constructive) จะมแี อมพลิจูดมากเสยี งทไ่ี ดยินจะดงั จุดที่คลน่ื ท้ังสองรวมกนั แบบหกั ลาง (Destructive) จะมีแอมพลิจูดนอ ย เสียงท่ไี ดย นิ จะคอย เมื่อคลน่ื เกดิ การรวมกนั แลวจะทําใหเกดิ เสียงดงั และคอยสลับกนั เปนจังหวะคงที่ เรยี กปรากฏการณนี้วา การเกิดบีตสข องเสยี ง (Beats of sound) ความถี่บีตส (Beat frequency) คอื จํานวนครง้ั ท่ีไดย ินเสยี งดงั ในหนง่ึ วินาที (จาํ นวนครงั้ ทเี่ กดิ เสยี งคอย ในหนงึ่ วินาท)ี ซง่ึ ความถีบ่ ตี สจ ะหาไดจากผลตา งระหวางความถขี่ องแหลง กําเนิดท้ังสอง ความถีบ่ ตี ส = จํานวนคร้งั เทวล่ไี ดายินเสียงดงั fb = |f2 - f1| ถา ความถ่เี สียงทัง้ สองตา งกนั เลก็ นอ ย เสยี งบีตสทไี่ ดย นิ จะเปนจงั หวะชา ๆ ถา ความถีเ่ สยี งทงั้ สองตางกนั มาก เสยี งบตี สที่ไดย ินจะเปน จังหวะเร็วขน้ึ โดยปกตมิ นุษยจ ะสามารถจําแนกเสียงบตี สท ไี่ ดย นิ เปนจังหวะ เมอ่ื ความถีบ่ ีตสไมเกิน 7 เฮริ ตซ โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (31)

การเลีย้ วเบนของเสยี ง เกิดจากการที่คล่ืนเสียงสามารถออ มเลีย้ วผานสิ่งกดี ขวางได เสยี งท่มี คี วามยาวคลน่ื ยาวจะเลี้ยวเบนผาน ขอบของสง่ิ กีดขวางไดด กี วา เสยี งที่ความยาวคลื่นสั้น เชน รถวิ่งไปดานหนาตกึ เปดแตรขึน้ คนทอ่ี ยดู านขา งของตึก จะไดยินเสยี งได เพราะเสียงเล้ียวเบนผานขอบของตกึ ไปได คณุ ภาพเสียง แหลง กาํ เนิดเสียงตางกนั อาจใหเ สียงท่ีมรี ะดับเสียงเดียวกัน เชน ไวโอลนิ และขลุย ถา เลน โนต เดยี วกัน จะใหเสยี งทีม่ คี วามถเี่ ดียวกัน แตเราสามารถแยกออกไดว า เสยี งใดเปนเสยี งไวโอลนิ และเสยี งใดเปน เสียงขลยุ แสดงวานอกจากระดับเสียงแลว จะตองมปี จจยั อ่นื อกี ท่ีทาํ ใหเสียงท่ไี ดย ินแตกตางกันจนเราสามารถ แยกประเภทของแหลง กําเนดิ เสยี งนั้นได แหลง กาํ เนดิ เสยี งตางชนดิ กัน ขณะสน่ั จะใหเสียงซงึ่ มีความถม่ี ลู ฐานและฮารโ มนคิ ตา งๆ ออกมาพรอมกนั เสมอ แตจ ํานวนฮารโมนคิ และความเขมเสียงแตล ะฮารโมนิคจะแตกตางกนั จงึ ทําใหล ักษณะคลนื่ เสียงทอี่ อกมา แตกตา งกนั สําหรับแหลง กําเนิดท่ีตา งกันจะใหเ สยี งที่มลี ักษณะเฉพาะตวั ที่เราเรียกวา คณุ ภาพเสยี งตา งกนั นัน้ เอง วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (32)_________________________ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010

ตัวอยางขอ สอบ 1. ถาดดี กตี ารแลวพบวาเสยี งทไี่ ดยนิ ตํ่ากวาปกติ จะมวี ิธีปรับแกใ หเ สียงสูงข้นึ ไดอยา งไร 1) เปลีย่ นใชสายเสนใหญข ึ้น 2) ปรบั สายใหหยอ นลง 3) ปรบั ตําแหนงสายใหยาวข้ึน 4) ปรบั สายใหตงึ ขึ้น 2. เสียงผา นหนา ตา งในแนวตง้ั ฉาก มคี า ความเขมเสียงที่ผา นหนา ตา งเฉล่ีย 1.0 × 10-4 วัตตตอ ตารางเมตร หนา ตางกวา ง 80 เซนติเมตร สูง 150 เซนติเมตร กําลงั เสียงท่ีผา นหนา ตางมีคา เทา ใด 1) 0.8 × 10-4 W *2) 1.2 × 10-4 W 3) 1.5 × 10-4 W 4) 8.0 × 10-4 W 3. ชาวประมงสง คล่นื โซนารไ ปยังฝงู ปลา พบวา ชว งเวลาทค่ี ลืน่ ออกไปจากเครอื่ งสงจนกลับมาถึงเคร่ืองเปน 1.0 วนิ าทีพอดี จงหาวา ปลาอยหู างจากเรอื เทาใด (กาํ หนดใหความเร็วของคลื่นในน้ําเปน 1540 เมตรตอ วนิ าท)ี 1) 260 m 2) 520 m *3) 770 m 4) 1540 m 4. ระดบั เสียงและคุณภาพเสียงข้นึ อยูก ับสมบัตใิ ด ตามลาํ ดับ 1) ความถ่ี รูปรางคลื่น 2) รปู รา งคล่นื ความถ่ี 3) แอมพลจิ ูด ความถ่ี 4) ความถ่ี แอมพลิจดู 5. ขอ ใดตอ ไปน้ีเปนวัตถุประสงคข องการบุผนงั ของโรงภาพยนตรดวยวัสดุกลนื เสยี ง 1) ลดความถ่ขี องเสียง 2) ลดความดังของเสียง *3) ลดการสะทอ นของเสียง 4) ลดการหกั เหของเสียง 6. ในการเทยี บเสียงกีตารก ับหลอดเทยี บเสียงมาตรฐาน เมอ่ื ดีดสายกีตารพรอ มกับหลอดเทียบเสียงเกิดบตี สข้นึ ทคี่ วามถหี่ นงึ่ แตเ ม่ือขนั ใหส ายตึงข้นึ เลก็ นอ ยความถ่ขี องบีตสส ูงขนึ้ ความถีข่ องเสยี งกตี ารเดมิ เปน อยางไร *1) สงู กวา เสียงมาตรฐาน 2) ตํ่ากวา เสียงมาตรฐาน 3) เทา กบั เสยี งมาตรฐาน 4) อาจจะมากกวาหรอื นอยกวา 7. ขอ ใดตอไปน้ที ี่มีผลทาํ ใหอัตราเร็วของคลืน่ เสยี งในอากาศเปลย่ี นแปลงได 1) ลดความถี่ 2) เพม่ิ ความยาวคล่นื 3) เพิม่ แอมพลจิ ดู *4) ลดอุณหภมู ิ 8. สมบตั ิตามขอ ใดของคลืน่ เสยี งที่เกี่ยวของกับการเกิดบีตส 1) การสะทอน 2) การหักเห 3) การเลยี้ วเบน *4) การแทรกสอด โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (33)

9. ขอ ใดไมถ กู ตอ ง *1) คางคาวอาศัยคลนื่ เสยี งในยา นอินฟราโซนิกในการบอกทิศทางและจับเหยือ่ 2) สนุ ัขสามารถไดย ินเสยี งทม่ี คี วามถ่ใี นยา นอลั ตราโซนิกได 3) เสยี งทม่ี คี วามถ่ีในยานอนิ ฟราโซนกิ จะมีความถต่ี า่ํ กวาความถ่ีทีม่ นุษยส ามารถไดยนิ 4) คลนื่ เสียงในยา นอลั ตราโซนกิ สามารถใชทาํ ความสะอาดเคร่ืองมือแพทย 10. เครอื่ งโซนารใ นเรือประมงไดร บั สญั ญาณสะทอนจากทองทะเล หลงั จากสง สัญญาณลงไปเปน เวลา 0.4 วนิ าที ถาอัตราเรว็ เสยี งในน้าํ เปน 1500 เมตรตอวินาที ทะเลมีความลกึ เทากับขอ ใด 1) 150 เมตร *2) 300 เมตร 3) 600 เมตร 4) 900 เมตร วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (34)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

คล่นื แมเหล็กไฟฟา ทฤษฎีคลนื่ แมเ หล็กไฟฟา ของแมกซเ วลล นกั ฟสกิ ส และนักคณติ ศาสตรช าวอังกฤษ แมกซเวลลไดร วบรวมกฏตา งๆที่เกีย่ วกบั คลนื่ แมเ หล็กไฟฟา มาสรุปเปนทฤษฎีโดยนําเสนอในรปู ของ สมการคณติ ศาสตร ซึง่ แมกเวลลใ ชทาํ นายวา สนามไฟฟา ทีเ่ ปลีย่ นแปลงตามเวลาทาํ ใหเ กดิ สนามแมเหล็ก และในขณะเดียวกันสนามแมเหลก็ ทเ่ี ปลีย่ นแปลงตามเวลากท็ าํ ใหเ กิดสนามไฟฟาดวย โดยทิศสนามแมเ หล็ก และสนามไฟฟา ตางกม็ ที ิศต้งั ฉากกัน และแมกเวลล ยงั ทํานายอีกวา คลื่นแมเ หล็กทีเ่ กิดขนึ้ จากการเหน่ยี วนาํ อยางตอ เนื่องระหวา งสนามแมเหลก็ และสนามไฟฟา เคลอ่ื นท่ีออกจากแหลงกาํ เนดิ ไปในสญุ ญากาศดว ยอัตราเร็วเทา กับอตั ราเรว็ แสง แมกซเวลลจงึ เสนอความคดิ วา แสงเปน คลื่นแมเ หล็กไฟฟา คาํ ทาํ นายนไ้ี ดร ับการยืนยันวา เปน จรงิ โดยการทดลองของเฮริ ตซ ซ่งึ เปน นกั วทิ ยาศาสตรช าวเยอรมัน ส1.รุปสสนมาบมตัไฟิคฟลานื่ แมvEเ หแลลก็ ะไฟสนฟาา มแไมดเดหังลนก็ ี้ vB มีทศิ ตัง้ ฉากซง่ึ กันและกนั และต้ังฉากกับทิศการเคล่ือนทขี่ อง คลืน่ แมเหล็กไฟฟา เสมอ vEดังนแัน้ ลคะลสืน่ นแามมเแหมลเ ก็หไลฟก็ ฟา vBจึงเปเปน นคฟลง่นื ชตันารมปู ขไวซานง 2. สนามไฟฟา และสนามทง้ั สองจะเปลีย่ นแปลงตามเวลา ดว ยความถ่เี ดยี วกนั และเฟสตรงกันถาสนามไฟฟาเปนศนู ย สนามแมเหลก็ ก็เปน ศนู ยด วยมีคาสูงสุด และตํา่ สดุ พรอมกนั 3. ประจุไฟฟาเม่ือเคล่อื นที่ดวยความเรง จะปลดปลอยคลนื่ แมเหล็กไฟฟา ออกมารอบการเคลื่อนท่ีของ ประจุนนั้ โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (35)

สเปกตรัมของคลื่นแมเหล็กไฟฟา คล่ืนแมเหล็กไฟฟาน้ีแมมแี หลง กาํ เนดิ และวิธีการตรวจวดั ท่ีไมเหมอื นกนั แตค ลื่นเหลานจี้ ะมสี มบตั ริ ว มกัน คอื จะเคลือ่ นท่ไี ปไดดวยความเร็วในสญุ ญากาศท่ีเทากนั หมด และเทากับความเรว็ แสง พรอมๆ กบั มีการสง พลังงานไปพรอมกบั คล่นื สเปกตรมั ของคล่ืนแมเ หล็กไฟฟา 1. คล่ืนวทิ ยุ เปน คล่ืนแมเ หลก็ ไฟฟาทม่ี ีความถีอ่ ยูในชว ง 106-109 เฮริ ตซ ระบบเอเอ็ม (Amplitude Modulation : A.M.) ความถ่ีอยูในชวง 530-1600 กโิ ลเฮิรตซ จะเปนการผสม (Modulate) สัญญาณเสียงเขา กบั คลื่นวิทยุ (คล่นื พาหะ) โดยสัญญานเสียงจะบงั คับใหคล่ืนพาหะมแี อมพลิจดู เปลี่ยนแปลงไปตามสัญญาณเสยี ง คลืน่ วิทยใุ นชว งความถีน่ ้ีจะสามารถสะทอ นไดด ที ่ีบรรยากาศชนั้ ไอโอโนสเฟยร ขอดี คอื ทาํ ใหสามารถสื่อสารไดไกลเปนพนั ๆ กิโลเมตร (คลื่นฟา ) ขอ เสยี คอื จะถกู คลืน่ แมเหล็กไฟฟาจากแหลง อนื่ ๆ แทรกเขา มารบกวนไดงาย วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (36)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010

ระบบเอฟเอ็ม (Frequency Modulation : F.M.) ความถอี่ ยใู นชว ง 80-108 เมกะเฮริ ตซ เปน การผสม (Modulate) สัญญาณเสยี งเขากับคลน่ื วิทยุ (คล่ืนพาหะ) โดยสญั ญานเสยี งจะบงั คบั ใหค ลื่นพาหะมคี วามถ่ี เปลย่ี นไปตามสญั ญาณเสียง ขอ ดี คอื ทําใหค ลน่ื แมเหลก็ ไฟฟาจากแหลง อนื่ รบกวนไดย าก ขอ เสยี คือ สะทอ น บรรยากาศชนั้ ไอโอโนสเฟยรไ ดนอยมาก ทาํ ใหก ารสงกระจายเสียงตอ งใชสถานีถา ยทอดเปน ระยะๆ (คล่นื ดนิ ) 2. คลนื่ โทรทัศนแ ละไมโครเวฟ มคี วามถใี่ นชวง 108-1011 เฮริ ตซ เปน คลนื่ ท่ีไมส ะทอ นในชนั้ ไอโอโนสเฟย ร แตจะทะลุชนั้ บรรยากาศออกไปนอกโลกเลย การสงสญั ญาณตอ งมีสถานถี า ยทอดเปน ระยะๆ หรอื ใชดาวเทยี มใน การถา ยทอด สว นคล่ืนไมโครเวฟจะใชในอุปกรณสําหรบั หาตําแหนงของส่งิ กีดขวาง ตรวจจบั อัตราเร็วของรถยนต และอากาศยานในทองฟา ซ่ึงเปน อปุ กรณส รางข้นึ เพอื่ ใชต รวจหาที่เรียกวา เรดาร (Radiation Detection And Ranging : RADAR) เพราะคล่ืนไมโครเวฟสามารถสะทอนผวิ โลหะไดด ี ทําใหอ าหารสุกได โดยโมเลกุลของนา้ํ ทอ่ี ยูในอาหารสัน่ สะเทอื นประมาณ 2450 ลานคร้ังตอ วินาที การสนั่ น้ที ําใหอ าหารดูดพลังงานและเกิดความรอ นในอาหาร โดยไมม ีการสญู เสยี พลงั งานในการทาํ ใหเ ตาหรือ อากาศในเตารอนข้นึ อาหารจึงรอนและสุกอยางรวดเรว็ ภาชนะท่ที ําดว ยโลหะและไมไ มควรใช เพราะโลหะ สะทอ นไมโครเวฟออกไป สวนเน้อื ไมม คี วามชน้ื เมอื่ รอ นจะทาํ ใหไมแตกควรใชภาชนะประเภทกระเบอื้ ง และแกว เพราะจะไมดูดความรอ นจากสนามแมเ หล็ก 3. รงั สอี ินฟราเรด มคี วามถใี่ นชว ง 1011-1014 เฮิรตซ เกิดจากวัตถทุ ีม่ ีอุณหภมู สิ งู โดยมนษุ ยสามารถ รับรงั สนี ไ้ี ดโดยประสาทสมั ผสั ทางผิวหนงั รังสอี นิ ฟราเรดมีความสามารถทะลผุ า นเมฆหมอกท่ีหนาไดม ากกวา แสงธรรมดา จงึ ทาํ ใหรงั สอี ินฟาเรดมาใชในการศกึ ษาสภาพแวดลอ มและลกั ษณะพน้ื ผิวโลก โดยการถายภาพพ้นื โลกจากดาวเทียม สวนนักธรณวี ิทยากอ็ าศยั การถา ยภาพจากดาวเทียมดวยรงั สีอนิ ฟาเรดในการสาํ รวจหาแหลง นา้ํ มนั แรธ าตุ และชนิดตา งๆ ของหนิ ได นอกจากนรี้ งั สีอนิ ฟราเรดยังใชใ นรโี มท คอนโทรล (Remote control) ซึง่ เปนอุปกรณควบคมุ ระยะไกล ในกรณีน้ีรงั สีอินฟราเรดจะเปน ตัวนําคาํ ส่ังจากอุปกรณค วบคุมไปยงั เครื่องรับ และใชรังสีอินฟราเรดเปนพาหะนํา สญั ญาณในเสน ใยนําแสง (Optical fiber) ปจจุบันทางการทหารไดนาํ รังสีอนิ ฟราเรดน้ี มาใชในการควบคมุ การ เคลอ่ื นท่ีของอาวธุ นําวิถใี หเคลอ่ื นท่ีไปยังเปาหมายไดอยางแมน ยํา โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (37)

4. แสง มีความถ่ีประมาณ 1014 เฮริ ตซ มีความยาวคลนื่ 400nm-700nm มนุษยส ามารถรบั รูแสงได ดว ยประสาทสัมผสั ทางตา โดยจะเห็นเปนสตี า งๆ เรยี งจากความถม่ี ากไปนอย คอื มวง คราม นา้ํ เงิน เขียว เหลือง แสด แดง สวนใหญแ สงจะเกดิ จากวัตถุทีม่ อี ุณหภูมิสงู มากๆ ซึ่งจะสงออกมาพรอ มๆ กันหลายความถ่ี เมื่อ มีอณุ หภูมยิ งิ่ สงู ความถ่แี สงท่ีเปลง ออกมาก็ย่ิงมาก นักวิทยาศาสตรจงึ ใชส แี สงของดาวฤกษในการบอกวา ดาว ฤกษดวงใดมีอุณหภมู สิ งู กวา กนั เชน ดาวฤกษสนี าํ้ เงินจะมีอุณหภมู ิสูงกวา ดาวฤกษส เี หลอื ง, เปลวไฟจากเตาแกส ซ่งึ มีอุณหภมู ิสูงจะเกดิ สีน้ําเงินหรือสีมว ง แตไ ฟจากแสงเทียนซ่งึ มอี ุณภูมิตา่ํ กวาจะเกดิ แสงสแี ดงหรือสีแสด เปน ตน 5. รังสอี ลั ตราไวโอเลต มคี วามถใ่ี นชว ง 1015 ถึง 1018 เฮริ ตซ ในธรรมชาตสิ ว นใหญมาจากดวงอาทติ ย รงั สีน้ีเปนตัวการทาํ ใหบ รรยากาศชน้ั ไอโอโนสเฟย รแตกตวั เปนไอออนไดด ี (เพราะรงั สีอลั ตราไวโอเลตมพี ลังงานสงู พอทีท่ ําใหอ เิ ล็กตรอนหลุดจากโมเลกุลอากาศ พบวา ในไอโอโนสเฟย รม โี มเลกุลหลายชนดิ เชน โอโซนซ่งึ สามารถ ก้ันรังสอี ลั ตราไวโอเลตไดด ี) ประโยชนของรงั สอี ัลตราไวโอเลต คือ ใชตรวจสอบลายมอื ช่อื , ใชร ักษาโรคผิวหนงั , ใชฆ า เชือ้ โรค บางชนิดได, ใชในสัญญาณกันขโมย แตร งั สีอลั ตราไวโอเลตถา ไดรับในปรมิ าณท่ีสูงอาจทาํ ใหเ กดิ อันตราย ตอ เซลลผ ิวหนังเปน มะเร็งผิวหนงั และ เปน อนั ตรายตอ นยั นต าของมนุษยไ ด 6. รังสเี อกซ มคี วามถใ่ี นชวง 1017 - 1021 เฮริ ตซ มี 2 แบบ รงั สเี อกซมีสมบตั ใิ นการทะลสุ ิง่ กีดขวางหนาๆ และตรวจรับไดดว ยฟล ม จึงใชประโยชนในการหารอย ราวภายในชิ้นโลหะขนาดใหญ ใชในการตรวจสอบสมั ภาระของผโู ดยสาร ตรวจหาอาวุธปน หรอื วัตถรุ ะเบดิ และ ในทางการแพทยใชรงั สีเอกซฉายผานรางกายมนษุ ยไ ปตกบนฟลม ในการตรวจหาความผิดปกตขิ อง อวัยวะภายใน และกระดกู ของมนษุ ย 7. รังสแี กมมา ใชเ รียกคล่ืนแมเหลก็ ไฟฟาทม่ี คี วามถส่ี งู มากกวารังสเี อกซ เกิดจากการสลายตวั ของ นิวเคลยี สของธาตกุ ัมมนั ตรงั สี หรอื เปน รังสีพลงั งานสูงจากนอกโลก เชน รังสคี อสมิกและบางชนิดมาจากการแผ รงั สขี องประจไุ ฟฟาท่ีถูกเรง ในเครอื่ งเรง อนุภาค (Cyclotron) มอี ันตรายตอมนษุ ยม ากทสี่ ุด เพราะสามารถ ทาํ ลายเซลลส่ิงมชี ีวติ ได แตส ามารถใชประโยชนในการรักษาโรคมะเร็งๆ ได วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (38)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแคมป 2010

ตัวอยา งขอ สอบ 1. คล่ืนวทิ ยทุ ่ีสงออกจากสถานีวิทยุสองแหง มคี วามถ่ี 90 เมกะเฮริ ตซ และ 100 เมกะเฮิรตซ ความยาวคลื่น ของคล่นื วทิ ยุท้งั สองน้ีตา งกันเทาใด 1) 3.33 m 2) 3.00 m *3) 0.33 m 4) 0.16 m 2. ขอใดเปนการเรยี งลาํ ดับคล่นื แมเ หลก็ ไฟฟาจากความยาวคลน่ื นอ ยไปมากทถ่ี กู ตอ ง *1) รงั สเี อกซ อนิ ฟราเรด ไมโครเวฟ 2) อินฟราเรด ไมโครเวฟ รงั สเี อกซ 3) รังสเี อกซ ไมโครเวฟ อนิ ฟราเรด 4) ไมโครเวฟ อนิ ฟราเรด รงั สเี อกซ 3. การฝากสญั ญาณเสียงไปกับคลื่นในระบบวทิ ยุแบบ เอ เอม็ คลืน่ วทิ ยุทีไ่ ดจ ะมีลักษณะอยางไร *1) คลนื่ วทิ ยจุ ะเปล่ยี นแปลงแอมพลิจดู ตามแอมพลจิ ูดของคล่นื เสียง 2) คลน่ื วิทยจุ ะเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดตามความถี่ของคลื่นเสียง 3) คลน่ื วทิ ยจุ ะเปลย่ี นแปลงความถ่ตี ามแอมพลิจดู ของคล่นื เสียง 4) คลน่ื วทิ ยจุ ะเปลย่ี นแปลงความถต่ี ามความถี่ของคลน่ื เสยี ง 4. มนษุ ยอ วกาศสองคนปฏิบตั ิภารกิจบนพื้นผิวดวงจนั ทร ส่อื สารกันดว ยวธิ ใี ดสะดวกทสี่ ดุ 1) คลนื่ เสียงธรรมดา 2) คลน่ื เสียงอลั ตราซาวด *3) คล่ืนวิทยุ 4) คลนื่ โซนาร 5. คล่ืนแมเหล็กไฟฟา ท่ีนิยมใชในรโี มทควบคุมการทาํ งานของเคร่ืองโทรทศั นคือขอใด 1) อนิ ฟราเรด *2) ไมโครเวฟ 3) คล่นื วิทยุ 4) อลั ตราไวโอเลต 6. คลน่ื วทิ ยุ FM ความถี่ 88 เมกะเฮิรตซ มคี วามยาวคลื่นเทาใด กาํ หนดใหค วามเรว็ ของคลืน่ วทิ ยเุ ทา กับ 3.0 × 108 เมตร/วินาที 1) 3.0 m 2) 3.4 m 3) 6.0 m 4) 6.8 m 7. คลื่นใดในขอตอ ไปนีท้ ี่มีความยาวคลน่ื ส้นั ทส่ี ดุ 2) คล่ืนอนิ ฟราเรด 1) คลื่นวิทยุ *4) คลนื่ แสงทต่ี ามองเห็น 3) คล่นื ไมโครเวฟ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (39)

8. สนามแมเหล็กทีเ่ ปน สว นหน่งึ ของคลน่ื แสงน้นั มีทิศทางตามขอใด 1) ขนานกับทศิ ทางการเคลอ่ื นท่ีของแสง 2) ขนานกบั สนามไฟฟา แตตงั้ ฉากกับทิศการเคล่อื นทีข่ องแสง *3) ตง้ั ฉากกับทั้งสนามไฟฟา และทิศการเคล่อื นที่ของแสง 4) ตั้งฉากกับสนามไฟฟา แตข นานกับทศิ ของการเคลือ่ นท่ีของแสง 9. อนภุ าคแอลฟา อนภุ าคบตี า รังสีแกมมา เมอ่ื เคล่ือนท่ีในสนามแมเ หล็ก ขอใดไมเ กดิ การเบน 1) อนภุ าคแอลฟา 2) อนุภาคบตี า *3) รงั สแี กมมา 4) อนภุ าคแอลฟาและบตี า 10. คลน่ื แมเหล็กไฟฟาชนิดใดตอไปน้ีท่มี ีความยาวคลืน่ สนั้ ที่สุด 1) อินฟราเรด 2) ไมโครเวฟ 3) คลนื่ วิทยุ *4) อลั ตราไวโอเลต 11. รังสใี นขอ ใดใชส ําหรบั ฉายฆาเชือ้ โรคในเคร่อื งมอื ทางการแพทย 1) รังสแี กมมา 2) รงั สีบตี า 3) รังสีอนิ ฟราเรด 4) รังสีแอลฟา วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (40)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010

พลังงานนวิ เคลียร กัมมนั ตภาพรงั สี นักฟส ิกสเรยี กปรากฏการณท่ธี าตุสามารถแผร งั สไี ดเ องอยา งตอ เน่อื งนี้วา กมั มนั ตภาพรงั สี และเรยี กธาตุ ทมี่ ีสมบตั ิสามารถแผรังสอี อกมาไดเองน้ีวา ธาตกุ มั มันตรงั สี 1. กมั มนั ตภาพรงั สี 42 He ตวั ยอ α) เปน นิวเคลยี สของอะตอมของธาตฮุ ีเลยี ม มีมวล รังสีแอลฟา (Alpha, สัญลักษณ พลังงานประกอบดวย 4-10 MeV เสยี พลังงานงายอํานาจทะลุ 4u (1u = 1.66 × 10-27 kg) ประจุ +2e ทะลวงต่ํา ผานอากาศได 3 – 5 เซนติเมตร ทําใหเ กิดการแตกตัวเปนไอออนในสารท่ีรงั สผี านไดดที ีส่ ดุ รังสเี บตา (Beta, สญั ลักษณ -01 e ตัวอยา β–) มีประจุ -1e มวล 9.1 × 10-31 กโิ ลกรมั มพี ลังงาน ในชวง 0.025-3.5 MeV ผา นอากาศได 1-3 เมตร อํานาจทะลทุ ะลวงสูงกวา แอลฟา แตทาํ ใหเ กิดการแตกตวั เปน ไอออนในสารทีเ่ คลอื่ นทผ่ี า นไดดีนอ ยกวา แอลฟา รังสีแกมมา (Gamma, สญั ลักษณและตัวยอ γ) เปนคลน่ื แมเหลก็ ไฟฟา สง พลังงานในรูปของโฟตอน E = hf มีพลังงานประมาณ 0.04-3.2 MeV อํานาจทะลทุ ะลวงสงู สดุ ทําใหเกิดการแตกตวั เปน อิออนไดนอ ยสุด 2. การวเิ คราะหชนดิ ของประจขุ องสารกัมมนั ตรงั สีโดยใชสนามแมเหลก็ ทิศการเบี่ยงเบนของอนุภาคแอลฟา และอนุภาคเบตา เปนไปตามทศิ ทางแรงจากสนามแมเ หลก็ ท่กี ระทาํ ตอ ประจุซ่ึง เคลอื่ นทใี่ นสนามแมเ หล็ก โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (41)

สญั ลกั ษณน ิวเคลยี สของธาตุ บอกมวลของธาตุ A X บอกประจุไฟฟา Z เชน U238 มวล = …………………… kg ประจุ = …………………C 92 เลขมวล (Mass number, A) คอื ผลรวมของจํานวนโปรตอนและนิวตรอนท่อี ยภู ายในนิวเคลยี ส เลขอะตอน (Atomic number, Z) คือ จาํ นวนโปรตอนภายในนวิ เคลียส จาํ นวน neutron ภายในนิวเคลียส = A-Z ตัว เลขมวลในทางฟสกิ ส คอื เลขจํานวนเตม็ ทมี่ ีคา ใกลเ คียงกับมวลอะตอมของธาตุนั้นในหนวย u เชน 42 He มวล 1 อะตอมมีคา ประมาณ 4u (มวลจรงิ 4.002603 u) การแตกตัวใหรงั สชี นดิ ตา งๆ 1. การแตกตวั ใหแอลฟา (Alpha decay, α decay) เกิดจากการทนี่ วิ เคลยี สเดมิ สลายตวั ใหน วิ เคลยี ส ใหมที่มเี ลขอะตอมลดลง 2 เลขมวลลดลง 4 พรอมปลดปลอ ยแอลฟาออกมาตามสมการ AZ P → AZ--42 D + 42 He 2. การแตกตวั ใหเ บตาลบ (Beta decay, β- decay) เกิดจากการทน่ี ิวตรอน 1 ตวั ภายในนวิ เคลยี ส เดิม เปลย่ี นสภาพกลายไปเปนโปรตอน 1 ตวั ในนิวเคลยี สใหม ทาํ ใหน วิ เคลยี สใหมม เี ลขมวลเทา เดิมแตเ ลขอะตอม เพิ่มขึน้ หนง่ึ พรอมปลดปลอ ยเบตาลบ ตามสมการ AZ P → Z+41 D + -01 e 163 C → 173 N + -01 e +01 β+) 9.1 3. อนภุ าคเบตาบวก (Positron สญั ลักษณ e e ตัวยอ 2γ เปน อนภุ าคที่มปี ระจุ +e และมมี วล 10-31 กโิ ลกรัม เปนอนุภาคทีเ่ กดิ ยาก โดย -01 + +01 e → × 4. การแตกตวั ใหเบตาบวก เกิดจากการท่โี ปรตอน 1 ตวั ในนิวเคลยี สเดมิ เปลย่ี นสภาพไปเปนนิวตรอน 1 ตัวในนวิ เคลียสใหม ทาํ ใหนิวเคลียสใหมม เี ลขอะตอมลดลง 1 แตเลขมวลคงเดิม พรอ มปลดปลอ ยเบตาบวก ออกมา ตามสมการ AZ P → Z-41 D + +01 e วทิ ยาศาสตร ฟส กิ ส (42)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010

5. การแตกตวั ใหแ กมมา เปน ผลพลอยไดจากการแตกตวั ใหแ อลฟาและเบตา คอื นิวเคลียสท่ีไดจ ากการ แตกตวั ใหมๆ ยังอยใู นภาวะท่ถี ูกกระตนุ เม่อื นวิ เคลยี สเหลานีก้ ลบั สูภาวะพื้นฐานจะคายพลังงานออกในรปู ของ รังสแี กมมา เชน 28132 Bi → 20881Tl (excited nucleus) + 42 He 20881Tl (excited nucleus) → 20881Tl (ground state nucleus) + γ 3. เวลาครง่ึ ชวี ิต (Half life, T or T 21 ) เวลาครง่ึ ชวี ติ คือ เวลาที่สารสลายตวั ไปเหลอื ครง่ึ หน่ึงของปรมิ าณสารเดมิ เปน คา คงทสี่ ําหรับสาร ชนิดหนง่ึ ความสัมพันธระหวาง Nt, N0, t และ T สมมติทเ่ี วลาเริม่ ตน มีสารอยู = N0 เมอื่ เวลาผานไป จะเหลือปริมาณสารอยู Nt ถา n = จํานวนครง้ั ท่ี สลายตวั จะไดว า สลายตวั คร้งั ที่ 1, n = 1 , t1 = 1T จะเหลอื จาํ นวนนิวเคลียส = N20 สลายตัวคร้ังท่ี 2, n = 2 , t2 = 2T จะเหลอื จํานวนนวิ เคลยี ส = N40 สลายตวั ครงั้ ท่ี 3, n = 3 , t3 = 3T จะเหลือจํานวนนวิ เคลยี ส = N80 N0 สลายตวั ครั้งท่ี n, n = n , tn = nT จะเหลือจาํ นวนนิวเคลียส = 2n t = nt, Nt = N0 จะไดวา NN0t =  21  t/T 2n   4. ไอโซโทป (Isotope) เปนธาตทุ ่ีมีจาํ นวนโปรตอนเทา กันแตจ าํ นวนนวิ ตรอนตา งกนั ไอโซโทปของธาตุ ชนดิ เดยี วกนั จะมคี ณุ สมบัตทิ างเคมีเหมอื นกัน เพราะมจี าํ นวนอเิ ลก็ ตรอนเทากัน แตมคี ณุ สมบัตทิ างฟส กิ สต างกนั เพราะแตละไอโอโทปมีมวลไมเ ทากนั เมอื่ ใหว ิง่ ผา นสนามแมเ หลก็ เดียวกันจะมีรศั มีทางวง่ิ ไมเ ทากนั เน่ืองจาก นวิ เคลยี สที่เปนไอโซโทปกัน เชน ไฮโดรเจน ( 11 H ), ดิวเทอเรียม ( 21 H ) และตริเตยี ม ( 31 H ) มมี วลแตกตางกัน แตจะมีสมบตั ิทางเคมีหรอื ปฏิกิรยิ าเคมเี หมือนกัน ดังนนั้ จึงไมส ามารถวิเคราะหแ ยกไอโซโทปไดด วยปฏิกริ ยิ าเคมี การจะวเิ คราะหไ อโซโทป (Isotope) ทมี่ ีมวลแตกตางกนั จงึ ตองอาศัยสมบัติทางกายภาพทโ่ี ดยการวิเคราะหนี้จะใช อปุ กรณท่ีวดั มวลไดละเอียดมาก ซ่ึงเรียกวา แมสสเปคโทรมิเตอร 5. ปฏิกริ ยิ าแบบฟช ชนั (Fission) เกิดจากการท่ีนิวเคลียสขนาดใหญแตกออกเปนนิวเคลียสขนาดเล็กอันเน่ืองมาจากการใชอนุภาคท่ีมี พลงั งานสงู วง่ิ เขา ชนนิวเคลยี สแลวไดพลังงานถูกปลดปลอ ยออกมา รทั เธอรฟ อรด (Rutherford) เปน คนแรกท่ที าํ ใหเ กิดฟช ชนั ไดโดยการยิงอนภุ าคแอลฟาเขาไปใน นิวเคลยี สของ 174 N แลวไดนวิ เคลียสของ 178 O และอนภุ าคโปรตอน พรอมกับปลดปลอ ยพลงั งานออกมาตาม สมการ 174 N + 42 He 178 O + 11 H โครงการแบรนดซ มั เมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (43)

ในป พ.ศ. 2482 นักฟสกิ สช าวเยอรมนั 2 คน คอื ฮาหน (otto Hahn) และ สตราสมานน (Fritz Strassmann) ในนิวตรอนยงิ เขา ไปในนวิ เคลยี สของยเู รเนยี มดว ยความเร็วตา งๆ กนั แลว ทําใหนวิ เคลียสของ ยูเรเนยี มแตกออกเปน นวิ เคลียสใหม 2 นิวเคลยี ส มีอนุภาคนิวตรอนเกดิ ข้ึนใหม และใหพ ลังงานมากมาย โดย นิวตรอนท่ีเกดิ ข้นึ จะชนกับนิวเคลยี สของยเู รเนยี มที่อยขู างเคยี งตอเนือ่ งกันในเวลาอนั รวดเร็ว เกดิ ปฏกิ ริ ิยาท่ี ตอ เนื่องกนั เรยี กวา ปฏกิ ิรยิ าแบบลกู โซ (Chain Reaction) เมื่อนิวตรอนเขาชนนิวเคลียสของยเู รเนยี ม นวิ เคลยี สจะแตกออกเปน นวิ เคลียสของธาตขุ นาดกลาง ได มากกวา 40 คู โดยมเี ลขมวลอยูระหวา ง 75-158 และเลขอะตอมอยรู ะหวา ง 30-63 พรอ มทง้ั ปลดปลอ ย นิวตรอนออกมา 2 หรือ 3 ตัว แลวใหพ ลงั งานออกมา 200 MeV ตอ ปฏกิ ิริยา ในป พ.ศ. 2485 เฟอรม ี (Enrico Fermi) นักฟส กิ สชาวอติ าลเี ปนคนแรกทส่ี ามารถควบคุมปฏิกิริยาแบบ ลูกโซใ หส ม่ําเสมอได โดยการควบคุมจาํ นวนนิวตรอนท่ที ําใหเกิดพิชชนั วทิ ยาศาสตร ฟสกิ ส (44)_________________________ โครงการแบรนดซ มั เมอรแ คมป 2010

ปฏิกิริยานวิ เคลยี รแบบฟช ชันทร่ี ูจกั กนั ดี เชน 29325 U + 01 n 15461 Ba + 3962 Kr + 3 01 n + 200 MeV ขอ ควรจํา 1. พลังงานทไี่ ดจ ากสมการ เรียกวา พลงั งานตอปฏิกริ ยิ า พลงั งานตอปฏกิ ิรยิ า 2. พลังงานตอมวล = เลขมวลของธาตุทีเ่ ปนเชอ้ื เพลงิ 3. ปฏกิ ริ ยิ านิวเคลยี รแ บบฟช ชันสามารถควบคมุ ปฏิกริ ิยาแบบลกู โซไ ดโ ดยใชเคร่ืองปฏกิ รณนิวเคลยี ร (Nuclear Reactor) 6. ปฏิกิรยิ าแบบฟว ชนั (Fusion) ปฏิกิริยานิวเคลียรแบบฟวชันเปนปฏิกิริยาที่เกิดจากการรวมตัวของนิวเคลียสของธาตุเบาเปนนิวเคลียส ของธาตทุ ี่หนกั กวาแตมมี วลรวมหายไป และไดอ นภุ าคใหมเกิดข้ึนดวย เชน นิวตรอน โปรตอน และอนุภาคนิวตริโน (Neutrino, v ซ่งึ เปน อนุภาคทีม่ ีมวลนอย ไมมปี ระจแุ ละมคี วามเร็วเทาแสง) พรอมปลดปลอยพลงั งานออกมา ตวั อยางของปฏกิ ริ ิยานวิ เคลยี รแ บบฟว ชนั เชน 21 H + 21 H 32 He + 01 n + 3.3 MeV 21 H + 21 H 31 He + 11 H + 4.0 MeV ฟ1.ว ชพนั ืน้ ใผนวิ ดขาอวงฤดกวษงอแาลทะติดยวมงีออณุาทหติ ภยมู  สิ เงูชม่ือาวกา ถเปงึ น1ก0า7รหเคลลอวมินตัวซขึง่ อองุณห11ภHูมิสเปูงมนาก42เHชนeนดี้จะวทยําเหใหตธุผาลตไุคฮือโดรเจน แตกตัวออกเปน โปรตอน 2. เม่อื ตรวจดูสเปกตรัมจากดวงอาทติ ย พบวา เปนสเปกตรมั ของไฮโดรเจน 80% และของฮีเลยี ม 20% 3. ฟวชนั ในดวงอาทติ ยเ ปนฟวชันในปฏกิ ิริยาแบบลูกโซของโปรตอน-โปรตอน (Proton-Proton chain) เรยี งตามลาํ ดบั ขั้นท่ี 1 11 H + 11 H 21 H + +01 e + v + Q1 ขน้ั ที่ 2 21 H + 11 H 23 He + γ + Q2 ขั้นท่ี 3 32 He + 32 He 42 He + 2 11 H + Q3 โครงการแบรนดซมั เมอรแคมป 2010 _________________________ วทิ ยาศาสตร ฟส ิกส (45)

ตัวอยางขอ สอบ 1. คารบ อนเปน ธาตทุ ี่เปนสว นสาํ คญั ของส่ิงมชี ีวติ สัญลกั ษณน ิวเคลียส 162 C แสดงวานวิ เคลยี สของคารบ อนนี้ มอี นุภาคตามขอใด 1) โปรตอน 12 ตัว นวิ ตรอน 6 ตวั 2) โปรตอน 6 ตวั นิวตรอน 12 ตัว *3) โปรตอน 6 ตวั อเิ ล็กตรอน 6 ตัว 4) โปรตอน 6 ตัว นิวตรอน 6 ตัว 2. ขอใดตอไปน้ีเปนการกําจดั กากกัมมันตรังสีทด่ี ีทส่ี ุด 1) เรง ใหเกดิ การสลายตวั เรว็ ข้ึนโดยใชค วามดนั สงู มากๆ 2) เผาใหส ลายตวั ที่อุณหภมู ิสูง 3) ใชปฏกิ ิริยาเคมเี ปลี่ยนใหเ ปน สารประกอบอน่ื *4) ใชคอนกรตี ตรึงใหแนนแลว ฝง กลบใตภ เู ขา 3. ขอใดถกู ตองสําหรบั ไอโซโทปของธาตุๆ หนึง่ 1) มเี ลขมวลเทากนั แตเ ลขอะตอมตา งกัน *2) มจี ํานวนโปรตอนเทากัน แตจ ํานวนนิวตรอนตา งกนั 3) มจี าํ นวนนวิ ตรอนเทากัน แตจํานวนโปรตอนตางกัน 4) มีผลรวมของจํานวนโปรตอนและนิวตรอนเทา กัน 4. นักโบราณคดีตรวจพบเรอื ไมโบราณลําหนง่ึ วามีอตั ราสว นของปรมิ าณ C-14 ตอ C-12 เปน 25% ของ อตั ราสวนสาํ หรบั ส่งิ ที่ยังมชี วี ิต สนั นษิ ฐานไดวาซากเรือนี้มีอายุประมาณกี่ป กําหนดใหค รึง่ ชวี ติ ของ C-14 เปน 5730 ป 1) 2865 ป 2) 5730 ป *3) 11460 ป 4) 22920 ป 5. รงั สีในขอใดทม่ี อี ํานาจในการทะลทุ ะลวงผานเนือ้ สารไดน อ ยที่สดุ *1) รงั สีแอลฟา 2) รงั สบี ตี า 3) รังสแี กมมา 4) รังสเี อกซ 6. กิจกรรมการศกึ ษาที่เปรยี บการสลายกมั มนั ตรงั สกี บั การทอดลูกเตาน้นั จํานวนลกู เตาที่ถูกคดั ออกเทียบไดกับ ปรมิ าณใด 1) เวลาครึ่งชวี ิต *2) จาํ นวนนิวเคลยี สตัง้ ตน 3) จาํ นวนนิวเคลียสที่เหลืออยู 4) จาํ นวนนวิ เคลยี สที่สลาย วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (46)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

7. เคร่ืองหมายดังรูปแทนอะไร มวง เหลอื ง 1) เครื่องกําเนิดไฟฟาโดยกงั หันลม *2) การเตือนวามีอนั ตรายจากกมั มนั ตภาพรังสี 3) การเตอื นวา มีอนั ตรายจากสารเคมี 4) เครอ่ื งกาํ เนิดไฟฟาโดยเซลลแสงอาทติ ย 8. นิวเคลยี สของเรเดียม-226 ( 226 Ra ) มีการสลายโดยการปลอยอนุภาคแอลฟา 1 ตัวและรังสแี กมมาออกมา 88 226 จะทําให 88 Ra กลายเปน ธาตใุ ด 1) 218 Po *2) 222 Rn 84 86 3) 23900Th 234 4) 92 U 9. อนภุ าคใดในนวิ เคลยี ส 236 U และ 23940Th ท่มี ีจาํ นวนเทา กนั 92 1) โปรตอน 2) อิเลก็ ตรอน *3) นิวตรอน 4) นวิ คลีออน 10. ในธรรมชาติ ธาตคุ ารบ อนมี 3 ไอโซโทป คอื 12 C 13 C และ 14 C ขอ ใดตอไปนถี้ ูก 6 6 6 1) แตล ะไอโซโทปมจี ํานวนอิเล็กตรอนตางกนั 2) แตล ะไอโซโทปมจี าํ นวนโปรตอนตางกนั *3) แตล ะไอโซโทปมีจาํ นวนนิวตรอนตางกนั 4) แตละไอโซโทปมจี าํ นวนโปรตอนเทา กบั จาํ นวนนิวตรอน 11. รังสใี ดทีน่ ยิ มใชในการอาบรังสีผลไม *2) รงั สีแกมมา 1) รงั สเี อกซ 4) รงั สแี อลฟา 3) รงั สีบตี า 12. ไอโซโทปกมั มันตรงั สขี องธาตไุ อโอดีน-128 มคี ร่งึ ชีวติ 25 นาที ถา มีไอโอดนี -128 ทั้งหมด 256 กรัม จะใชเวลาเทาไรจงึ จะเหลือไอโอดนี -128 อยู 32 กรมั *1) 50 นาที 2) 1 ชว่ั โมง 15 นาที 3) 1 ชัว่ โมง 40 นาที 4) 3 ชวั่ โมง 20 นาที โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟส กิ ส (47)

13. นิวเคลยี สของเรเดยี ม-226 มกี ารสลายดังสมการขางลา ง x คืออะไร 22868 Ra → 28262 Rn + x 1) รังสีแกมมา 2) อนภุ าคบีตา 3) อนุภาคนวิ ตรอน *4) อนุภาคแอลฟา 14. ธาตุกมั มนั ตรังสใี ดท่ีใชในการคาํ นวณหาอายขุ องวตั ถโุ บราณ 1) I-131 2) Co-60 *3) C-14 4) P-32 15. ขอความใดตอ ไปนี้ถกู ตองเกย่ี วกับรังสีแอลฟา รังสีบีตาและรังสแี กมมา 1) รงั สแี อลฟามปี ระจุ +4 2) รงั สีแอลฟามมี วลมากท่ีสดุ และอาํ นาจทะลทุ ะลวงผานสงู ทีส่ ุด 3) รงั สีบีตามีมวลนอ ยทส่ี ดุ และอํานาจทะลุทะลวงผานตํ่าที่สดุ *4) รังสแี กมมามอี าํ นาจทะลทุ ะลวงสูงทีส่ ดุ 16. ขอใดถูกตอ งเกยี่ วกับปฏกิ ิริยานวิ เคลียรฟ วชัน (fusion) 1) เกดิ ทอ่ี ุณหภูมติ ่าํ 2) ไมส ามารถทาํ ใหเกิดบนโลกได *3) เกิดจากนิวเคลียสของธาตุเบาหลอมรวมกันเปน ธาตุหนัก 4) เกดิ จากการท่นี ิวเคลียสของธาตหุ นักแตกตัวออกเปนธาตเุ บา 17. ในการสลายตัวของ 164 C นิวเคลียสของคารบอน-14 ปลอ ยอเิ ล็กตรอนออกหน่งึ ตวั นิวเคลยี สใหมจะมี ประจเุ ปนกเ่ี ทา ของประจโุ ปรตอน 1) 5 *2) 7 3) 13 4) 15 18. อตั ราการสลายตวั ของกลุมนวิ เคลียสกัมมนั ตรังสี A ขึ้นกบั อะไร 1) อณุ หภูมิ 2) ความดัน 3) ปริมาตร *4) จํานวนนิวเคลยี ส A ที่มีอยู 19. ขอ ใดถูกตองเกี่ยวกับไอโซโทปสองไอโซโทปของธาตุชนดิ เดียวกนั 1) มจี าํ นวนนิวคลอี อนเทากนั 2) มีเลขมวลเทา กนั *3) มเี ลขอะตอมเทา กนั 4) มีจํานวนนวิ ตรอนเทากนั 20. ธาตุหรอื ไอโซโทปในขอใดท่ีไมมสี ว นเกยี่ วของในปฏกิ ริ ิยานิวเคลียรฟว ชนั ท่ีเกดิ ข้ึนท่ดี วงอาทติ ย 1) ไฮโดรเจน 2) ดวิ เทอเรียม *3) ทรเิ ทียม 4) ฮเี ลยี ม ———————————————————— วิทยาศาสตร ฟส ิกส (48)_________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2010

รปู แบบของขอสอบ PAT 2 1. กรอบอยใู นเนื้อหามัธยมศึกษาตอนปลาย 2. เนนลกั ษณะของการทําความเขาใจในหลักการทางฟส กิ ส มากข้นึ คําถามเปน ถูกผดิ เลยี่ งการคาํ นวณ แบบทใ่ี ชข นั้ ตอนเดียว (ยกสตู ร แทนคา) 3. จาํ นวนขอ คอนขางมากเมือ่ เทยี บกับเวลา (เวลารวม 3 ช่วั โมง ถาคิดเฉพาะขอ สอบเนื้อหาเหลือ ประมาณ 2 ชัว่ โมง 30 นาที ตอ 113 ขอ มีเวลาเฉล่ีย ขอ ละ 1 นาที 20 วินาท)ี 4. เนนแผนภมู ิ ตาราง ขอ สอบวดั ศักยภาพ 1. มีลกั ษณะเปน ขอสอบวัดศกั ยภาพทางวิทยาศาสตร ประกอบดวยประเด็น 2. ความเขา ใจกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร (ขอเทจ็ จริง สมมตฐิ าน การสรุปผล) 3. การประยกุ ตใชใ นกระบวนการวิทยาศาสตร (กระบวนการวดั การแปลความหมายขอ มูล) 4. การวเิ คราะหดวยกระบวนการทางวิทยาศาสตร (กราฟ เลขนยั สําคัญ) 5. การสรปุ ผลในกระบวนการทางวิทยาศาสตร (สรุปผลของสมมติฐาน) โครงการแบรนดซมั เมอรแ คมป 2010 _________________________ วิทยาศาสตร ฟสกิ ส (49)

ประเดน็ หลักเปน นาํ ขอมลู ท่ีใหไปใชในสถานการณ อ่ืนไดหรอื ไม ขอมูลนําเสนอ ความเขาใจ (Comprehension) การประยุกตใช (Application) ขอ สอบศกั ยภาพ การวิเคราะห การประเมนิ ผล (Analysis) (Evaluation) เหตกุ ารณเกิดไดอยางไร ผลเปน เพราะเหตใุ ด อะไรคือขอเท็จจรงิ อะไรคอื สมมติฐานจงึ ถูกหรือผิด แสง 1. เสากลมตนหนง่ึ มแี ผนสเตนเลสหุมอยู แผนสเตนเลสมีผิวเรียบมาก และสะทอ นแสงไดดีเหมอื นกระจกนูน ถา เรายืนหา งจากเสาตนนม้ี ากกวา ระยะสองเทา ของความยาวโฟกสั ของกระจกนนู นี้ เราจะเห็นภาพของตนเอง ในกระจกเปน อยา งไร *1) ผอมลง และยืนหัวตัง้ 2) อวนขึน้ และยืนหัวตัง้ 3) ผอมลง และยืนกลับหวั 4) อวนขึน้ และยนื กลบั หัว 2. สมบตั ิขอ ใดของแสงเลเซอรท ท่ี าํ ใหผ ลการเลี้ยวเบนดว ยแผนเกรตตงิ ปรากฏภาพการเลย้ี วเบนไดช ดั เจน *1) มคี วามถ่ใี กลเ คยี งความถ่ีเดียว 2) มลี าํ แสงที่แคบและไมบ านออกเหมอื นแสงท่วั ไป 3) มีความเขมขนสูง 4) มีการเลยี้ วเบนไดดีกวาแสงประเภทอื่น 3. การพดู ผานกรวยกระดาษไปยังผฟู งทีอ่ ยูไ กลออกไปจะทําใหผูฟงไดยินเสียงที่ชัดข้นึ ลักษณะดังกลาวอธิบาย ไดดว ยสมบตั ิขอ ใดของคล่นื เสยี ง 1) การหักเห *2) การสะทอ น 3) การแทรกสอด 4) การเลี้ยวเบน วทิ ยาศาสตร ฟสิกส (50)_________________________ โครงการแบรนดซ ัมเมอรแ คมป 2010