ตำราฟิสิกส์เบื้องต้น

สถติ ศำสตร์ของของไหล 93อำจจะเคยสังเกตว่ำเมื่ออยู่ในน้ำ วัตถุจะมีน้ำหนักลดลงน่ันเป็นเพรำะของไหลออกแรงยกไว้น่ันเองซึ่งแรงยกน้ันก็คอื แรงลอยตวั มีค่ำตำมสมกำร FB  md g (4.13) จำกสมกำร (4.1)   m จะสำมำรถหำค่ำน้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่ได้โดยกำร Vพจิ ำรณำว่ำปริมำตรในสว่ นที่จมนนั้ มคี ำ่ เทำ่ กบั ปรมิ ำตรของไหลท่ีถูกแทนที่ ดงั รูปท่ี 4.5 และไดว้ ำ่ FB   f Vd g (4.14)เมื่อ FB คือ แรงลอยตัว (Buoyancy Force) ในหนว่ ย N md คือ มวลของของไหลท่ถี กู แทนท่ี (mass of displaced fluid) ในหนว่ ย kg g คือ ควำมเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก (gravitational acceleration) ในหน่วย m/s2  f คอื ควำมหนำแน่นของของไหล (density of fluid) ในหนว่ ย km/m3 V คือ ปรมิ ำตรสว่ นท่ีถกู แทน (volume of displaced body of fluid) ในหน่วย m3 แรงลอยตัว แรงลอยตวั แรงลอยตวัA B C นำ้ หนกั น้ำหนกั นำ้ หนกั รูปท่ี 4.5 แสดงค่ำแรงลอยตวั เมอื่ วัตถุจมในของไหลในลกั ษณะตำ่ ง ๆ จำกรูปที่ 4.5 เรำพบว่ำวัตถุจะลอยตัวอยู่ในของไหลได้ก็ต่อเม่ือแรงลอยตัวมีค่ำมำกกว่ำน้ำหนักของวัตถุ จำกสมกำร (4.14) แรงลอยตัวมีค่ำเท่ำกับ  f Vd g ในขณะท่ีน้ำหนักของวัตถุมีค่ำ o Vo g ซึ่งจำกรูปเรำแยกพิจำรณำได้เปน็ 3 กรณีดังน้ี 1. พิจำรณำวัตถุ A ซึ่งจมในของไหลท้ังก้อน (Vd  Vo ) น่ันหมำยควำมว่ำน้ำหนักมีค่ำมำกกว่ำ แรงลอยตัว หรือกค็ อื ควำมหนำแนน่ ของวัตถุมำกกว่ำควำมหนำแนน่ ของของไหล o   f

94 กลศำสตรข์ องของไหล 2. พิจำรณำวัตถุ B ซึ่งจมแต่ก็ลอยตัวนิ่งในของไหล (Vd  Vo ) น่ันหมำยควำมว่ำน้ำหนักมีค่ำ เท่ำกับแรงลอยตัว หรือก็คือควำมหนำแน่นของวัตถุมีค่ำเท่ำกับควำมหนำแน่นของของไหล o   f 3. พจิ ำรณำวตั ถุ C ซึง่ ลอยตัวในของไหล โดยมปี รมิ ำตรบำงสว่ นเทำ่ นั้นที่จมในของไหล ( Vd  Vo ) นั่นหมำยควำมว่ำน้ำหนักมีค่ำน้อยกว่ำแรงลอยตัว หรือก็คือควำมหนำแน่นของ วตั ถุมีค่ำนอ้ ยกวำ่ ควำมหนำแนน่ ของของไหล o   f ในกรณีท่ีเป็นของไหลชนิดเดียวกัน เรำพบว่ำกำรลอยหรือจมของวัตถุข้ึนอยู่กับควำมหนำแน่น ของวัตถุ วัตถุที่มีควำมหนำแน่นน้อยจะลอยตัวได้ดีกว่ำวัตถุท่ีมีควำมหนำแน่นมำก แต่ถ้ำหำกเรำใช้วัตถุชนิด เดียวกันลอยในของไหลที่แตกต่ำงกัน ควำมหนำแน่นของของไหลก็ยังคงมีผลต่อกำรลอยหรือจมของวัตถุ หรือ ก็คือ ของไหลท่ีมีควำมหนำมำกจะส่งผลให้วัตถุลอยตัวได้ดีกว่ำ ดังจะเห็นได้กำรจมและลอยของเรือ ซึ่งเรำ พบว่ำเรือลำเดียวกันเม่ือลอยในคลองเรือจะจมลงมำกกว่ำเมื่อลอยในทะเล เน่ืองจำกทะเลมีควำมหนำแน่น มำกกวำ่ นำ้ ในคลองน่ันเอง เรำจึงสำมำรถสรุปได้ว่ำ วัตถุใด ๆ จะสำมำรถลอยตัวในของไหลได้ก็ตอ่ เม่ือวัตถุนั้น มคี วามหนาแน่นนอ้ ยกวา่ ของไหล จำกหลักกำรท่ีกลำ่ วมำแลว้ น้นั มกี ำรนำหลักกำรเรื่องแรงลอยตวั ไปสรำ้ งเป็นอปุ กรณ์ท่ีใชใ้ นกำรวัด ควำมหนำแน่นของของเหลว ที่เรียกว่ำ ไฮโดรมิเตอร์ (Hydrometer) ดงั รูปท่ี 4.6 ไฮโดรมิเตอรเ์ ปน็ หลอดแก้ว ซงึ่ มีสเกลขีดเพ่ือบอกค่ำควำมหนำแนน่ สัมพัทธ์ของของเหลว เม่อื นำไฮโดรมิเตอร์ไปลอยในของเหลวจะตั้งตรง เนื่องจำกภำยในมีมวลถ่วงอยู่ ไฮโดรมิเตอร์จะจมลงและนิ่งที่ตำแหน่งหนึ่ง ซ่ึงเมื่ออ่ำนท่ีขีดสเกลก็จะทรำบค่ำ ควำมหนำแน่นสัมพัทธ์ได้ โดยมีข้อสังเกตวำ่ ไฮโดรมเิ ตอร์ท่ีลอยของเหลวทีม่ คี วำมหนำแนน่ สงู จะลอยได้สูงกว่ำ ดงั รปู ที่ 4.6 สเกลวดั ของเหลวที่ ต้องกำรวัดค่ำ ไฮโดรมเิ ตอร์ รูปท่ี 4.6 ไฮโดรมิเตอร์ นอกจำกน้ีเรำสำมำรถนำควำมรู้เร่ืองกำรลอยตัวน้ีไปใช้ในกำรหำค่ำควำมหนำแน่นหรือควำม หนำแน่นสัมพัทธ์ของวัตถุต่ำง ๆ ได้ เช่น วิธีกำรหำควำมหนำแน่นของวัตถุด้วยกำรแทนที่น้ำโดยใช้ถ้วย ยูเรก้ำ เนื่องจำกวัตถุหำกมีรูปทรงไม่เป็นเรขำคณิตกำรจะคำนวณหำปริมำตรน้ันทำได้ยำก กำรแทนที่น้ำ จดั เป็นวิธีท่ีสะดวกในกำรหำปริมำตรของวัตถุ เนอื่ งจำกเรำเช่ือว่ำปรมิ าตรของวัตถุมคี ่าเท่ากบั ปริมาตรน้าที่ถูก แทนที่ (นา้ ทล่ี ้นออกมาจากถ้วยยเู รกา้ ดงั รปู ท่ี 4.7)

สถติ ศำสตรข์ องของไหล 95 ถว้ ยยเู รกำ้ รปู ท่ี 4.7 กำรหำปรมิ ำตรของวตั ถุโดยกำรแทนทีน่ ้ำตัวอย่ำงที่ 4.10 ต้องกำรทดสอบมงกุฎทองคำหนัก 850 g โดยนำมงกุฎไปแทนท่ีน้ำ พบว่ำน้ำท่ีล้นออกมำมีปรมิ ำตร 1.02x10-4m3 อยำกทรำบว่ำมงกุฎทองคำนเี้ ป็นมงกฎุ ทองคำแทห้ รือไม่วธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดมงกุฎทองคำหนัก 850 g ( m = 850 g) น้ำท่ลี น้ ออกมำมปี รมิ ำตร 1.02x10-4m3(V = 1.02x10-4m3) และต้องหำควำมหนำแนน่ ของมงกฎุ ทองคำ (  ) เพอื่ นำไปเปรยี บเทียบกับค่ำควำมหนำแน่นของทองคำ สรุปได้ว่ำทรำบค่ำตัวแปร m , V และต้องกำรทรำบคำ่ จำกสมกำร (4.1) = m Vแทนค่ำจะได้ควำมหนำแน่นของมงกุฎ = 0.85  8333 .33 kg/m3 1.02 104ซ่ึงเมื่อเปรยี บเทียบกับทองคำซึ่งมีควำมหนำแน่น 19.3x103 kg/m3 พบวำ่ มงกฎุ น้เี ป็นทองปลอม ตอบ นอกจำกกำรแทนที่น้ำแล้วยังสำมำรถใช้วิธีกำรหำควำมหนำแน่นสัมพัทธ์โดยกำรชั่งน้ำหนักในน้ำ5 ดังรูปท่ี 4.8 ซึ่งเปน็ กำรนำควำมรู้เร่ืองกำรลอยตัวไปใช้ในกำรหำค่ำควำมหนำแน่นสัมพทั ธ์ของวตั ถุต่ำง ๆโดยคำนึงถงึ หลักกำรทวี่ ่ำ เรำมกั พบว่ำวตั ถุจะมนี ้ำหนักลดลงเมือ่ อยใู่ นน้ำอนั เน่อื งมำจำกแรงพยงุ ของนำ้ นน่ั เองซ่ึงเม่ือนำค่ำน้ำหนักที่ช่ังได้ในอำกำศ (W ) และน้ำหนักท่ีช่ังได้ในน้ำ (T ) มำพิจำรณำร่วมกันควำมหนำแน่นสัมพทั ธข์ องนำ้ ( Sw ) จะสำมำรถนำไปหำค่ำควำมหนำแน่นสัมพทั ธ์ของวัตถุหรอื ของของเหลวที่ใช้ไดด้ ังสมกำร S  W T  Sw (4.15) W เม่ือ S คอื ควำมหนำแนน่ สมั พทั ธ์ หรือ ควำมถ่วงจำเพำะ (specific gravity) Sw คอื ควำมหนำแนน่ สมั พัทธ์ หรือ ควำมถ่วงจำเพำะ ของน้ำ (specific gravity of water) W คอื นำ้ หนักทีช่ ง่ั ได้ในอำกำศ (weight in air) ในหน่วย kg หรอื N T คอื นำ้ หนักที่ช่งั ได้ในนำ้ (weight in water) ในหน่วย kg หรอื N จำกสมกำร (4.15) หำกในกำรทดลองเลือกใช้ของเหลวชนิดอื่นแทนน้ำ ก็สำมำรถพิจำรณำแทนคำ่ ควำมหนำแน่นสัมพัทธ์ของของเหลวนนั้ ไดเ้ ลย5 Mohsenin, N.N. Physical properties of plant and animal materials. Gordon and Breach Science Publishers Inc., 1996

96 กลศำสตรข์ องของไหลรปู ท่ี 4.8 กำรหำควำมหนำแน่นสัมพทั ธ์ของวัตถุโดยกำรช่งั น้ำหนกั ในน้ำตัวอย่ำงท่ี 4.11 แท่งอลูมิเนียมหนัก 63 N เม่ือชั่งในอำกำศ และหนัก 45 N เม่ือชั่งในของเหลวชนิดหน่ึง ถ้ำอลมู เิ นยี มมคี วำมหนำแน่น 2700 kg/m3 จงหำควำมหนำแน่นของของเหลววิธีทำ จำกโจทย์กำหนดแท่งอลูมเิ นียมหนัก 63 N เมื่อช่ังในอำกำศ (W = 63 N) และหนัก 45 N เม่ือชั่งในของเหลวชนิดหนึ่ง (T = 45 N) ถ้ำอลูมิเนียมมีควำมหนำแน่น 2700 kg/m3 ( o = 2700 kg/m3 ) และถำมหำควำมหนำแนน่ ของของเหลว (  f )สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร W , T , o และต้องกำรหำ  f จึงเลอื กใช้สมกำร (4.15) รว่ มกบั (4.2)จำกสมกำร (4.15) S= W  S f W Tแทนค่ำสมกำร (4.2) o = W f W T w w 2700 = 63   fดงั นน้ั ควำมหนำแน่นของของเหลว  f = 63  45 kg/m3 771.43 ตอบ 4.1.6 ควำมตึงผวิ เหตุใดแมลงบำงชนิดสำมำรถเดินบนผิวน้ำได้ หรือลวดหนีบกระดำษสำมำรถลอยเหนือน้ำได้แม้จะมีควำมหนำแนน่ มำกกว่ำน้ำ น่ันก็เพรำะสมบัติของของเหลวที่เรียกว่ำควำมตึงผิว เรำนิยำมความตึงผิว ว่ำเป็นอัตรำส่วนระหว่ำงแรงตึงผิว F ต่อควำมยำวผิวของของเหลว d ที่แตะกับวัตถุ โดยแทนควำมตึงผิวด้วยอกั ษรกรีก  และหน่วย SI ของควำมตงึ ผวิ คือ N/m F (4.16) dเนอ่ื งจำกของเหลวสัมผัสวตั ถทุ ง้ั สองด้ำน ควำมยำว d จงึ มักถูกเขยี นแทนดว้ ย d  2l

สถิตศำสตรข์ องของไหล 97 F (4.17) 2lเมอื่  คอื ควำมตึงผิว (surface tension) ในหน่วย N/m F คอื แรงตงึ ผิว (Tension Force) ในหนว่ ย N d คอื ควำมยำวผวิ สมั ผัส (contact length) ในหนว่ ย m l คือ ควำมยำวของวัตถุท่สี ัมผัสของเหลว (length) ในหน่วย m แรงตงึ ผิวนั้นเกิดจำกแรงที่โมเลกุลของของเหลวออกแรงดึงดดู ซ่ึงกันและกนั โดยจะเกิดข้ึนบริเวณท่ีผิวของของเหลวสัมผัสกับส่ิงอื่น ทำให้มองเห็นคล้ำยกับแผ่นบำง ๆ ที่สำมำรถต้ำนแรงดึงได้เล็กน้อย แรงตึงผวิ มกั มีค่ำลดลงเม่ืออณุ หภูมเิ พิ่มขึ้น เนื่องจำกอุณหภมู ิสัมพนั ธ์กับพลังงำนภำยในและกำรเคลอ่ื นท่ีของโมเลกุลเมอื่ อณุ หภูมเิ พิม่ ข้นึ โมเลกลุ จะเคล่ือนเร็วขน้ึ จึงส่งผลให้แรงตงึ ผวิ ลดลง เม่ือพิจำรณำแรงยึดเหนี่ยวระหว่ำงโมเลกุลในของไหล เรำพบว่ำของไหลทุกชนิดจะมีแรงยึดเหน่ียวระหว่ำงโมเลกลุ แบ่งไดเ้ ปน็ 2 ประเภท คือ แรงยดึ ตดิ (Cohesive Force) ซ่งึ เป็นแรงยดึ เหนย่ี วระหว่ำงโมเลกุลของสำรชนิดเดียวกัน และ แรงเช่ือมแน่น (Adhesive Force) ซ่ึงเป็นแรงยึดเหนี่ยวระหว่ำงโมเลกุลของสำรต่ำงชนิดกนั กำรทดลองอย่ำงง่ำยทำได้โดยกำรหยดน้ำลงบนแผ่นกระดำษ แผ่นไม้ และแผ่นกระจก ซ่ึงเรำจะพบว่ำแผ่นกระดำษและแผ่นไมเ้ ปยี กเน่อื งจำกแรงยึดติดมีคำ่ มำกกว่ำแรงเช่อื มแน่น โมเลกลุ น้ำจึงไม่สำมำรถคงรูปอยู่ได้ ในขณะท่ีกำรหยดน้ำบนแผ่นกระจก หยดน้ำจะมีลักษณะเป็นทรงกลมกลิ้งไปมำได้เพรำะแรงเช่ือมแนน่ มีค่ำมำกกวำ่ แรงยึดตดิ นัน่ เอง อีกหนง่ึ กำรทดลองที่อธิบำยแรงยึดติดและแรงเชอื่ มแน่นไดด้ ีกค็ ือ หลอดทดลองทใ่ี ส่นำ้ และหลอดทดลองท่ีใส่ปรอท เรำพบว่ำผวิ นำ้ ในหลอดทดลองจะมีลักษณะโค้งเวำ้ ดงั รปู ที่ 4.9 เนอื่ งจำกโมเลกุลของน้ำเกิดแรงเชื่อมแน่นกับอะตอมออกซิเจนท่ีผนังด้ำนในของแก้ว ซึ่งแรงเชื่อมแน่นนี้มีค่ำมำกกว่ำแรงยึดติดระหว่ ำงโมเลกุลของน้ำเอง โมเลกุลของน้ำจึงเช่ือมกับผนังด้ำนในของหลอดแก้วในลักษณะเป็นแผน่ ฟิลม์ บำงเป็นผลให้ผิวน้ำด้ำนข้ำงหลอดอยู่สูงกว่ำบริเวณตรงกลำง แต่ในทำงกลับกันเม่ือใส่ปรอทในหลอดทดลอง แรงยึดติดระหว่ำงโมเลกุลของปรอทน้ันแข็งแรงกว่ำแรงเชื่อมแน่นระหว่ำงอะตอมปรอทและอะตอมของแก้ว ทำให้อะตอมปรอทบริเวณขอบถูกดึงลงและมองเห็นเป็นลักษณะโค้งนูน ปรำกฎกำรณ์นี้เรียกว่ำ ปรำกฏกำรณห์ ลอดรูเลก็ (Capillary Action) หลอดรูเล็ก (capillary)Adhesive force > Cohesive force Adheหsลivอeดfรoเู rลc็กe <(cCaophilelasirvye) force นำ้ ปรอทรูปท่ี 4.9 ลักษณะของนำ้ และปรอทในหลอดทดลอง

98 กลศำสตรข์ องของไหล ควำมตึงผิวมีบทบำทต่อกำรดำรงชีวิตประจำวันในหลำกหลำยรูปแบบ โดยเฉพำะอย่ำงย่ิงถูกนำมำใชใ้ นกำรผลติ สำรเคมีในครวั เรือน เช่น ผลติ ภณั ฑ์ซักลำ้ ง และผลิตภัณฑช์ ำระลำ้ งรำ่ งกำย ในกำรซักผ้ำให้สะอำด เรำต้องลดแรงตึงผิวของน้ำเพื่อให้โมเลกุลสำมำรถแทรกเข้ำไปเส้นใยผ้ำเพ่ือทำควำมสะอำดได้ ดังน้ันหำกพิจำรณำตำรำงท่ี 4.2 เรำจะได้ว่ำน้ำอุ่น และ น้ำสบู่ มีค่ำควำมตึงผิวน้อยกว่ำน้ำที่อุณหภูมิปกติ จึงใช้ซักผ้ำได้สะอำดมำกกว่ำใช้เพียงแค่น้ำเปล่ำ มนุษย์ได้มีกำรคิดค้น สำรลดแรงตึงผิวเพ่ือใช้ในกำรทำควำมสะอำดสิ่งต่ำง ๆ ไม่ว่ำจะเป็น ร่ำงกำย เสื้อผ้ำ กำรบำบัดน้ำเสีย กำรกำจัดครำบน้ำมันและสิ่งสกปรก ฯลฯ สำรลดแรงตึงผิวจงึ จดั ว่ำมีบทบำทท่สี ำคญั ต่อกำรดำรงชีวติ ของมนษุ ย์ ตัวอย่ำงสำรลดแรงตงึ ผวิ ทพี่ บเหน็ ไดบ้ อ่ ยในชีวิตประจำวนั ได้แก่ สบู่ ผงซักฟอก นำ้ ยำลำ้ งจำน ฯลฯ นอกจำกน้ียังมีกำรพัฒนำน้ำยำท่ีใช้ในกำรเคลือบรถหรือกระจก เผื่อช่วยให้โมเลกุลนำ้ ไม่เกำะติดบนพื้นผิวของตัวรถหรือกระจก ช่วยให้ทัศนวิสัยในกำรขบั ข่ีดีข้ึน สำมำรถขับรถท่ำมกลำงฝนได้โดยไม่ต้องใช้ที่ปัดนำ้ ฝนตำรำงท่ี 4.2 คำ่ ควำมตงึ ผิวจำกกำรทดลองของไหลซ่งึ สมั ผสั กับอำกำศ อุณหภมู ิ (oC) ควำมตงึ ผิว (mN/m)เบนซนี 20 28.9คำร์บอนเตตระคลอไรด์ 20 26.8เอทำนอล 20 22.3กลีเซอรีน 20 63.1ปรอท 20 465.0น้ำมันมะกอก 20 32.0น้ำสบู่ 20 25.0นำ้ 0 75.6นำ้ 20 72.8นำ้ 60 66.2น้ำ 100 58.9ออกซเิ จน -193 15.7นอี อน -247 5.15ฮเี ลยี ม -269 0.12ที่มำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสกิ ส์ระดับอุดมศกึ ษำ เลม่ 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียร์สนั เอ็ดดเู คช่นั อินโดไชนำ่ , 2547: หน้ำ 436.4.2 พลศำสตรข์ องของไหล พลศำสตร์ของของไหล เป็นกำรศึกษำของไหลที่เคล่ือนที่ซ่ึงจะมีควำมซับซ้อนมำกเนื่องจำกมีปัจจัยและตัวแปรท่ีต้องคำนึงถึงมำกมำย แต่ก็สำมำรถพิจำรณำในสถำนกำรณ์ที่อ้ำงอิงเทียบกับแบบจำลองอุดมคติเพื่อให้ง่ำยต่อกำรพิจำรณำได้ โดยพิจำรณำว่ำของไหลอุดมคติ เป็นของไหลที่บีบอัดไม่ได้ มีควำมหนำแน่นคงที่ ไม่มีควำมเสียดทำนภำยใน ไม่มีควำมหนืด มีกำรไหลอย่ำงสม่ำเสมอ มีควำมเร็วคงที่บนพน้ื ทหี่ นำ้ ตัดขวำงของหลอดกำรไหล และไหลโดยไมห่ มนุ

สถติ ศำสตร์ของของไหล 99 เม่ือพิจำรณำกำรไหลของของไหลเรำพบว่ำสำมำรถจำแนกลักษณะกำรไหลออกได้เป็นสองประเภทคือ การไหลแบบราบเรียบ (Laminar flow) และ การไหลแบบปั่นป่วน (Turbulent flow) ซ่ึงจำแนกได้จำกค่ำที่เรียกว่ำ เลขเรย์โนลด์ (Re) หำกกำรไหลนั้นมีเลขเรย์โนลด์น้อยกว่ำ 2000 จัดเป็นกำรไหลแบบรำบเรียบ แต่หำกมีเลขเรย์โนลด์มำกกว่ำ 4000 จะจัดเป็นกำรไหลแบบปนันป่วน ซึ่งเม่ือพิจำรณำจำกแบบจำลองของไหลอุดมคติแล้วพบว่ำกำรไหลแบบรำบเรียบสำมำรถพิจำรณำเทียบกับของไหลอุดมคติได้ในขณะทกี่ ำรไหลแบบปนนั ป่วนนัน้ ไม่สำมำรถนำมำอ้ำงองิ กบั ของไหลอุดมคติได้ ในบทนี้จะขอกล่ำวถึงสมกำรที่ใช้กับของไหลอุดมคติเท่ำน้ัน จึงอธิบำยได้เพียงกำรไหลแบบรำบเรยี บ สว่ นกำรไหลแบบปนันป่วนทฤษฎกี ลศำสตร์ยังไมส่ ำมำรถอธบิ ำยหรือทำนำยพฤติกรรมได้กำรไหลแบบรำบเรียบ กำรไหลแบบปนนั ปว่ น Re < 2000 Re > 4000รปู ท่ี 4.10 แสดงลกั ษณะกำรไหลทีถ่ ูกจำแนกดว้ ยเลขเรย์โนลด์ 4.2.1 สมกำรควำมต่อเน่ือง เมือ่ พิจำรณำกำรไหลในท่อทมี่ ีพ้ืนทีห่ น้ำตดั ท่ีแตกต่ำงกัน สมกำรควำมต่อเนื่องกล่ำวว่ำ “มวลของของไหลอุดมคติจะไม่เปลี่ยนแปลงในขณะไหล” จำกรูปท่ี 4.11 เน่ืองจำกของไหลบีบอัดไม่ได้ จึงได้สมกำรควำมต่อเน่ืองระหว่ำงพื้นทห่ี นำ้ ตัดท่อ A และควำมเร็วของไหลในท่อ v ดงั นี้A1v1  A2v2 (4.18)เรำเรยี กผลคณู ระหว่ำงพนื้ ทห่ี นำ้ ตัดและควำมเรว็ Av วำ่ อัตราการไหล Q ซ่งึ มคี ำ่ ดังสมกำรQ  Av (4.19)เมือ่ A คือ พื้นท่ีหน้ำตดั ท่อ (area of tube) ในหนว่ ย m2 v คอื ควำมเรว็ ของของไหล (velocity) ในหน่วย m/s Q คือ อัตรำกำรไหล (flow rate) ในหน่วย m3/s จำกสมกำร (4.18) จะได้ว่ำอัตรำกำรไหลมีค่ำเท่ำกันทุกจุด หำกพื้นท่ีหน้ำตัดของท่อมีขนำดเล็กลงควำมเร็วของน้ำในท่อ ณ จุดนั้นจะเพ่ิมสูงข้ึน กล่ำวคอื ท่อยิ่งเล็กน้ำจะยิ่งไหลเร็ว เรำนำหลักกำรน้ีไปใช้กันอยู่บ่อยคร้ังในชีวิตประจำวัน เช่น ในกำรรดน้ำต้นไม้หำกต้องกำรฉีดให้น้ำไปไดไ้ กลเรำมักจะบีบปลำยสำยยำงใหเ้ ลก็ ลง หรอื ในกำรตอ่ ทอ่ ประปำ หำกต้องกำรใหน้ ำ้ ไหลแรงขน้ึ กใ็ หล้ ดขนำดทอ่ ลงน้ำก็จะพ่งุ แรงตัวอย่ำงท่ี 4.12 น้ำไหลออกจำกท่อดว้ ยอัตรำ 4 cm3/s จงคำนวณหำควำมเร็วของน้ำในท่อ เม่ือท่อมีเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำงเป็น 16 mm และ 20 mmวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดนำ้ ไหลออกจำกทอ่ ด้วยอัตรำ 4 cm3/s (Q = 4 cm3/s) เมือ่ ท่อมีเส้นผ่ำนศนู ยก์ ลำงเปน็ 16 mm ( d = 16 mm) และ 20 mm ( d = 20 mm) และถำมหำควำมเร็วของนำ้ ในท่อ ( v ) สรุปไดว้ ่ำทรำบคำ่ ตัวแปร Q , d และตอ้ งกำรทรำบคำ่ v

100 กลศำสตร์ของของไหลจำกสมกำร (4.19) Q = Avทอ่ 16 mm; 4=  1.62  vจะได้ควำมเรว็ ของนำ้ ในท่อ v = 0.50 cm/s ตอบ ตอบท่อ 20 mm; 4=  22 vจะได้ควำมเรว็ ของนำ้ ในท่อ v = 0.32 cm/sจะเห็นไดว้ ำ่ ท่อใหญ่มีควำมเร็วของนำ้ ในทอ่ นำ้ กว่ำท่อขนำดเล็ก 4.2.2 สมกำรเบอร์นลู ลี ในกำรพิจำรณำของไหลที่เคล่ือนท่ี เน่ืองจำกควำมดันของของไหลมีค่ำเปล่ียนแปลงตำมควำมสูงสมกำรเบอร์นูลลีให้ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมดัน ( P ) อัตรำเร็ว (v ) และควำมสูงของกำรไหล (h ) ของของไหลอุดมคติท่ีมีควำมหนำแน่น (  ) คงท่ี ซึ่งบบี อัดไม่ได้และไม่มีควำมหนดื เม่ือพิจำรณำทฤษฎีงำนพลังงำนจะไดว้ ่ำ P1  1 v12  gh1  P2  1 v2 2  gh2 (4.20) 2 2เม่อื P คือ ควำมดัน (Pressure) ในหน่วย N/m2  คือ ควำมหนำแนน่ ของของไหล (density) ในหนว่ ย kg/m3 v คือ ควำมเรว็ ของของไหล (velocity) ในหนว่ ย m/s g คือ ควำมเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก (gravitational acceleration) ในหนว่ ย m/s2 h คือ ควำมสูง (height) ในหนว่ ย m P2 P1 v1 v2 h1 h2 รปู ที่ 4.11 กำรไหลเม่อื พจิ ำรณำโดยสมกำรควำมตอ่ เน่ืองและสมกำรเบอร์นูลลี สมกำรเบอร์นูลลีจัดว่ำมีควำมสำคัญอย่ำงย่ิงในกำรวิเครำะห์ระบบท่อน้ำ และท่อลมในโรงงำนอุตสำหกรรม เนื่องจำกต้องมีกำรควบคุมอัตรำกำรไหลให้มีควำมเหมำะสม กำรออกแบบขนำดของท่อน้ำและท่อลมจึงต้องสัมพันธ์กับตำแหน่งท่ีติดต้ังอีกด้วย นอกจำกนี้สมกำรเบอร์นูลลียังใช้ในกำรกำรออกแบบปีกเครื่องบิน ใบพัด ใบกังหนั ฯลฯ ค้นควำ้ เพมิ่ เตมิ นกั ศกึ ษำลองศึกษำเพ่ิมเตมิ วำ่ แรงยกท่ีเกดิ ข้ึนใตป้ ีกเครื่องบินนน้ั เปน็ ผลมำจำกอะไร สมกำรเบอร์นลู ลีช่วย ออกแบบปีกเคร่ืองบนิ น้ีได้อย่ำงไร

สถิตศำสตรข์ องของไหล 101ตัวอยำ่ งท่ี 4.13 น้ำไหลอย่ำงรำบเรียบภำยในระบบท่อปดิ ณ จดุ หนง่ึ อัตรำเร็วของนำ้ เป็น 2.5 m/s ขณะที่อกี จุดหนงึ่ ท่อี ยูส่ งู ข้ึนไป 1 m อัตรำเรว็ เป็น 4 m/s จงหำว่ำก) ถำ้ จดุ ที่อยตู่ ่ำกว่ำมคี วำมดันเปน็ 20 kPa ทจี่ ดุ สงู กว่ำมีควำมดันเป็นเทำ่ ไรข) ถ้ำน้ำหยดุ ไหล ควำมดันท่ีจุดตำ่ กว่ำเป็น 18 kPa ทจ่ี ุดสูงกว่ำมีควำมดนั เป็นเท่ำไรวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดอตั รำเร็วของน้ำเป็น 2.5 m/s (v1 = 2.5 m/s) ขณะที่อีกจดุ หน่ึงที่อยู่สูงขึ้นไป 1 m( h1 = 0 m และ h2 = 1 m) อตั รำเร็วเป็น 4 m/s ( v2 = 4 m/s) ภำยใตค้ วำมเร่งโนม้ ถ่วง ( g = 9.8 m/s2)และทรำบค่ำควำมหนำแนน่ ของนำ้ จำกตำรำง (  = 1000 kg/m3)ก) กำหนดควำมดันทจ่ี ุดตำ่ กว่ำ ( P1 = 20 kPa ) และตอ้ งกำรหำควำมดันทจ่ี ุดสงู กวำ่ P2สรุปไดว้ ่ำทรำบคำ่ ตวั แปร v1 , h2 , v2 , P1 และตอ้ งกำรหำ P2จำกสมกำร (4.20) P1  1 v12  gh1 = P2  1 v2 2  gh2 2 2แทนค่ำ 20 1000  1 1000  2.52  0 = P2  1 1000  42 1000  9.8 1 2 2 = = 20,000  3125 P2  8000 9,800จะได้ควำมดันทีจ่ ดุ สงู กวำ่ P2 5325 Pa ตอบ ข) ถ้ำนำ้ หยดุ ไหล ( v1  v2  0 ) ควำมดันทจี่ ดุ ตำ่ กว่ำเป็น 18 kPa ( P1 = 18 kPa ) และตอ้ งกำรหำควำมดนั ที่จดุ สูงกว่ำ P2สรปุ ไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร v1 , h2 , v2 , P1 และตอ้ งกำรหำ P2จำกสมกำร (4.20) P1  1 v12  gh1 = P2  1 v2 2  gh2 2 2แทนคำ่ 18 1000  0  0 = P2  0 10009.81จะได้ควำมดันทจ่ี ดุ สูงกว่ำ 18,000 = P2  9,800 ตอบ P2 = 8200 Pa 4.2.3 ควำมหนดื ควำมหนืด คือ ความเสียดทานภายในของไหล จัดว่ำเป็นตัวแปรสำคัญต่อกำรพิจำรณำกำรไหลของของไหลในท่อเป็นอย่ำงมำก เชน่ กำรไหลของเลอื ด นำ้ นม น้ำมันเคร่ือง เนอ่ื งจำกของไหลหนดื มีแนวโน้มท่ีจะเกำะติดกับขอบผิวของแข็งท่ีสัมผัสกับของไหล ทำให้เกิดช้ันขอบบำงของของไหลใกล้กับผิว เป็นผลมำจำกควำมฝืดระหวำ่ งช้นั ของไหลส่งผลให้ควำมเร็ว (v ) แต่ละช้ันมคี ่ำไม่เท่ำกัน โดยควำมเรว็ ทจี่ ุดกึ่งกลำงมคี ่ำสูงสูดสว่ นท่ขี อบท่อแรงตงึ ผวิ ระหวำ่ งขอบท่อกับของเหลวทำให้ของเหลวทใี่ กลข้ อบเคล่ือนทช่ี ำ้ กวำ่ รปู ท่ี 4.12 แสดงควำมเรว็ ของกำรไหลในท่อของของไหลทม่ี ีควำมหนืด

102 กลศำสตรข์ องของไหล เรำนิยำมควำมหนืด  ของของไหลว่ำเป็นอัตรำส่วนระหว่ำงควำมเค้นเฉือนต่ออัตรำควำมเครียด   Fl (4.21) Avเมือ่  คอื ควำมหนืด (viscosity) ในหน่วย Pa.s หรือ N.s/m2 F คอื แรงเฉอื น (shear force) ในหนว่ ย N A คือ พ้นื ท่ี (area) ในหนว่ ย m2 l คอื ควำมหนำของชน้ั ของไหล (thickness) ในหนว่ ย m v คือ ควำมเร็วของกำรไหล (flow velocity) ในหน่วย m/s ของไหลท่ีไหลได้ง่ำย เช่น น้ำและน้ำมันย่อมมีควำมหนืดต่ำกว่ำของไหลท่ีเหนียวข้น เช่น น้ำผึ้งน้ำมันเครื่อง และควำมหนืดมีค่ำแปรผันตำมอุณหภูมิ โดยเพิ่มขึ้นสำหรับก๊ำซและลดลงสำหรับของเหลวเม่ืออณุ หภมู ิเพม่ิ ขึน้ นอกจำกนหี้ ำกพจิ ำรณำกำรไหลแบบรำบเรียบของของไหลหนืดจะไดว้ ำ่ Q    R4   P1  P2  (4.22) 8  Lเมือ่ Q คือ อัตรำกำรไหล (flow rate) ในหน่วย m3/s R คือ รัศมีภำยในของทอ่ (radius of tube) ในหน่วย m  คือ ควำมหนืด (viscosity) ในหน่วย Pa.s หรอื N.s/m2 P คอื ควำมดนั (Pressure) ในหน่วย N/m2 L คือ ควำมยำวของท่อ (length) ในหนว่ ย m เรำเรียกควำมสัมพันธ์น้ีว่ำสมกำรของปัวซอง ซึ่งกล่ำวว่ำอัตรำกำรไหลแปลผกผันกับควำมหนืดและแปรตำมค่ำ R ยกกำลังสี่นั่นหมำยควำมว่ำ หำกเพ่ิมขนำดท่อข้ึนโดยเพ่ิม R เป็นสองเท่ำ อัตรำกำรไหลจะเพิ่มข้ึนเป็น 16 เท่ำ นั่นหมำยควำมว่ำ กำรแคบลงของหลอดเลือดเพียงเล็กน้อยส่งผลต่อควำมดันโลหิตให้เพมิ่ สูงขึน้ อยำ่ งมำกและทำใหก้ ลำ้ มเนื้อหวั ใจทำงำนหนักขนึ้ อกี ด้วย ควำมสัมพันธ์นี้ยังมีประโยชน์ต่อกำรพิจำรณำกำรไหลผ่ำนของวัตถุในของไหลท่ีมีควำมหนืดอีกด้วย โดยพบว่ำแรงต้ำนจำกควำมหนืดถูกนำมำพิจำรณำ หำกวัตถุทรงกลมรัศมี r ตกผ่ำนของเหลวที่มีควำมหนืด จะเป็นไปตำมกฏของสโตกส์ F  6 rv (4.23)เม่อื F คือ แรงหนดื (frictional force) ในหน่วย N  คอื ควำมหนดื (viscosity) ในหน่วย Pa.s หรอื N.s/m2 r คือ รัศมขี องวตั ถุทรงกลมท่ีทดลอง (radius of spherical objent) ในหนว่ ย m v คอื ควำมเรว็ ของกำรไหล (flow velocity) ในหนว่ ย m/sจำกกฎของสโตกส์นเ้ี รำสำมำรถนำมำใช้ในกำรหำคำ่ ควำมหนดื ของของไหลใด ๆ ได้ดังตัวอย่ำง

สถติ ศำสตร์ของของไหล 103ตวั อย่ำงท่ี 4.14 ปล่อยลกู เหล็กรศั มี 0.5 mm ให้เคลือ่ นที่ลงในน้ำมนั เครอ่ื งท่มี ีควำมหนืด พบวำ่ เคล่ือนที่อย่ำงสม่ำเสมอได้ระยะทำง 30 cm ในเวลำ 5 s ถ้ำควำมหนำแน่นลูกเหล็ก 7.8x103 kg/m3 ของน้ำมันเครื่อง 800kg/m3 จงหำสมั ประสทิ ธคิ์ วำมหนดื ของนำ้ มนั เครือ่ งวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดลกู เหล็กรศั มี 0.5 mm ( r = 0.5 mm) ระยะทำง 30 cm ( s = 30 cm) ในเวลำ 5s (t = 5 s) ควำมหนำแน่นลกู เหลก็ 7.8x103 kg/m3 ( s = 7.8x103 kg/m3 ) ของน้ำมันเคร่ือง 800 kg/m3(  f = 800 kg/m3) และถำมหำหำสมั ประสิทธิค์ วำมหนดื ของน้ำมนั เครอื่ ง ( )สรุปไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร r , s , t , s ,  f และตอ้ งกำรทรำบคำ่ จำกสมกำร (4.23) F= 6 rv mg = 6 r s t sVg = 6 r s s 4 r 3g = t 3 6 r s tแทนคำ่ 7.8103  4   0.5 2  9.8 = 6  0.3 5 3 1000  0.071 Pa.sจะได้ควำมหนดื = ตอบ

104 กลศำสตรข์ องของไหล สรุปแนวคิดประจำบทท่ี 4  ควำมหนำแน่นเป็นสมบัติเฉพำะตัวของสสำรหรือวัสดุ โดยนิยำมถึงมวลต่อหนึ่งหน่วยปริมำตรของสำร มี หนว่ ย SI คอื kg/m3 และควำมหนำแน่นมคี ่ำดงั สมกำร m V  ควำมหนำแน่นสัมพันธ์ หรือ ควำมถ่วงจำเพำะ คืออัตรำส่วนระหว่ำงควำมหนำแน่นของวัสดุต่อควำม หนำแน่นของน้ำ เป็นปริมำณท่ีไมม่ ีหน่วย และเป็นตัวบ่งชี้สถำนะกำรจมลอยของวัสดุในน้ำได้อกี ด้วย (วัสดุ ทีม่ คี วำมถ่วงจำเพำะมำกกว่ำ 1 จะจมน้ำ ในขณะทค่ี วำมถว่ งจำเพำะนอ้ ยกวำ่ 1 วัสดนุ น้ั จะลอยนำ้ ) S  o w  เม่ือบรรจุของไหลลงในภำชนะ ของไหลจะออกแรงกระทำในแนวต้ังฉำกกับผนงั ภำชนะและผิวที่สัมผัสกับ ของไหล ควำมดัน คอื อตั รำสว่ นของแรงกระทำต่อพนื้ ทที่ ถ่ี ูกกระทำวำ่ มหี น่วย SI คอื Pa หรอื N/m2 P  F A  ควำมดันบรรยำกำศ หรือควำมดันอำกำศ คือ ควำมดันของบรรยำกำศของโลกท่ีเรำอำศัยอยู่ซึ่งมีค่ำแปร เปลี่ยนไปตำมลมฟ้ำอำกำศและระดับควำมสูง โดยควำมดันบรรยำกำศปกติทร่ี ะดับน้ำทะเล คือ ควำมดัน 1 บรรยำกำศ (atm) ซ่งึ นิยำมให้ดงั น้ี Pa = 1 atm = 1.01325 x 105 Pa = 1.013 bar = 760 mmHg = 14.70 ln/in2  ควำมดันในของไหลจะมีค่ำเท่ำกันทุกจุดท่ีอยู่ในระดับเดียวกัน หรืออำจกล่ำวได้ว่ำ ควำมดันของของไหล จะแปรเปลย่ี นตำมควำมลกึ หรือควำมสงู ของของไหล เขยี นไดเ้ ป็นสมกำรว่ำ P  Pa  gh  กฎของปำสคำล กล่ำวว่ำ ควำมดันซึ่งกระทำต่อของไหลในภำชนะปิดจะส่งผลไปยังทุกส่วนของของไหล และผนงั ภำชนะท่บี รรจขุ องไหลด้วยขนำดท่เี ทำ่ กันตลอด ซึ่งเขียนไดเ้ ป็นสมกำรว่ำ F1  F2 A1 A2  ควำมดนั สัมบูรณ์ คือค่ำควำมดันสทุ ธิ ในขณะท่คี วำมดันเกจ คือผลต่ำงจำกควำมดันบรรยำกำศ หรอื ควำม ดนั ที่อำ่ นได้จำกเครื่องมือวดั ซ่งึ เขียนควำมสมั พันธ์ได้วำ่ ควำมดนั สัมบูรณ์ = ควำมดนั บรรยำกำศ + ควำมดนั เกจ P  Pa  Pg  มำนอมิเตอร์แบบปลำยเปิดเป็นเครื่องมอื วัดควำมดันอยำ่ งงำ่ ยทสี่ ดุ ซ่ึงมีสมกำรในกำรหำคือ Pgas  Pa  gh เพื่อควำมสะดวกในกำรอ่ำนค่ำควำมดัน สำมำรถอ่ำนค่ำควำมดันในรูปของควำมสูงของลำปรอทได้เลย เชน่ มลิ ลเิ มตรปรอท (ยอ่ วำ่ mmHg)  บำรอมิเตอรป์ รอทเป็นอุปกรณว์ ดั ค่ำควำมดันบรรยำกำศ โดยท่ี Pa  gh  หลักของอำร์คิมิดิส กล่ำวว่ำ วัตถุที่จมในของไหลจะถูกแรงลอยตัวกระทำ และแรงลอยตัวจะมีค่ำเท่ำกับ น้ำหนักของของไหลที่ถูกวัตถุนั้นแทนท่ี น่ันก็คือกำรจมหรือลอยของวัตถุเป็นผลมำจำกแรงลอยตัว (Buoyancy Force) ซึ่งคำนวณได้จำกน้ำหนักของของไหลที่ถูกวตั ถนุ ั้นแทนท่ีนน่ั เอง เรำอำจจะเคยสังเกต

สถติ ศำสตรข์ องของไหล 105ว่ำเมื่ออยู่ในน้ำ วัตถุจะมีน้ำหนักลดลงน่ันเป็นเพรำะของไหลออกแรงยกไว้น่ันเองซ่ึงแรงยกน้ันก็คือ แรงลอยตวั มีค่ำตำมสมกำร FB  md g   f Vd g วัตถุใด ๆ จะสำมำรถลอยตัวในของไหลไดก้ ต็ ่อเม่ือวตั ถุน้ันมีควำมหนำแนน่ น้อยกวำ่ ของไหล ควำมตึงผิว เป็นอัตรำส่วนระหว่ำงแรงตึงผิว ต่อควำมยำวผิวของของเหลวท่ีแตะกับวัตถุ หน่วย SI ของ ควำมตึงผวิ คอื N/m FF d 2l ของไหลอุดมคติ เป็นของไหลท่ีบีบอัดไม่ได้ มีควำมหนำแน่นคงท่ี ไม่มีควำมเสียดทำนภำยใน ไม่มีควำม หนืด มกี ำรไหลอยำ่ งสม่ำเสมอ มีควำมเรว็ คงท่ีบนพน้ื ทห่ี นำ้ ตัดขวำงของหลอดกำรไหล และไม่หมุน สมกำรควำมต่อเน่ืองใช้ในกำรพิจำรณำของไหลอุดมคติ ซึ่งกล่ำวว่ำ มวลของของไหลอุดมคติจะไม่ เปลยี่ นแปลงในขณะไหล A1v1  A2v2ผลคณู ระหวำ่ งพื้นท่หี นำ้ ตดั และควำมเรว็ Av วำ่ อัตรำกำรไหล ซง่ึ มีค่ำดงั สมกำร Q  Av อัตรำกำรไหลมีค่ำเทำ่ กันทุกจดุ หำกพื้นที่หน้ำตัดของท่อมีขนำดเล็กลงควำมเร็วของน้ำในท่อ ณ จุดนนั้ จะ เพิม่ สูงข้นึ กลำ่ วคอื ทอ่ ยิ่งเลก็ น้ำจะยง่ิ ไหลเรว็ ควำมดันของของไหลมีค่ำเปลี่ยนแปลงตำมควำมสูง สมกำรเบอร์นูลลีให้ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมดัน อตั รำเร็ว และควำมสูงของกำรไหลของของไหลอดุ มคติดังน้ี P1  1 v12  gh1  P2  1 v2 2  gh2 2 2 ควำมหนืด คือ ควำมเสียดทำนภำยในของไหล ส่งผลให้ควำมเร็วของของไหลแต่ละชั้นมีค่ำไม่เท่ำกัน โดยควำมเร็วที่จุดกึ่งกลำงมีคำ่ สูงสูด สว่ นท่ีขอบท่อแรงตึงผิวระหว่ำงขอบทอ่ กบั ของเหลวทำให้ของเหลวทใี่ กล้ขอบเคลือ่ นท่ีช้ำกว่ำ เรำนิยำมควำมหนดื  ของของไหลว่ำเปน็ อตั รำสว่ นระหวำ่ งควำมเค้นเฉอื นต่ออัตรำควำมเครียด   Fl Av ของไหลที่ไหลได้ง่ำย เช่น น้ำและน้ำมันย่อมมีควำมหนืดต่ำกว่ำของไหลที่เหนียวข้น และควำมหนืดมีค่ำ แปรผันตำมอณุ หภูมิ และหำกพิจำรณำกำรไหลแบบรำบเรยี บของของไหลหนืดจะไดว้ ่ำ Q    R4   P1  P2  8  L สมกำรของปัวซอง กล่ำวว่ำอัตรำกำรไหลแปลผกผันกับควำมหนืด และแปรตำมค่ำ R ยกกำลังส่ีนั่นหมำยควำมว่ำ หำกเพ่มิ ขนำดท่อขน้ึ โดยเพม่ิ R เปน็ สองเทำ่ อัตรำกำรไหลจะเพมิ่ ข้ึนเปน็ 16 เท่ำ กฎของสโตกส์นำมำใช้ในกำรหำค่ำควำมหนืดของของไหลใด ๆ โดยพจิ ำรณำแรงตำ้ นจำกควำมหนืด คอื F  6 rv

106 กลศำสตร์ของของไหล คำถำม Q4.1 ในกำรทำให้บอลลูนลอยได้ จะต้องเติมอำกำศร้อนที่ได้จำกเตำด้ำนล่ำงเข้ำไป ทำไมต้องทำให้อำกำศ ร้อน และเรำสำมำรถบงั คับกำรข้นึ ลงของบอลลูนไดอ้ ย่ำงไร Q4.2 จงอธิบำยหลักกำรทที่ ำใหโ้ คมลอยลอยได้ Q4.3 เรำทดสอบควำมบรสิ ุทธ์ขิ องทองคำโดยกำรช่ังทองในอำกำศและช่งั ทองในน้ำได้อยำ่ งไร Q4.4 เหตใุ ดกำรออกแบบเขอ่ื นจึงต้องออกแบบฐำนล่ำงใหม้ ขี นำดใหญ่กวำ่ ดำ้ นบน Q4.5 เรำสำมำรถรไู้ ด้วำ่ ผลไมส้ กุ จำกกำรนำผลไม้ไปลอยในน้ำหรือไม่ จงอธิบำย Q4.6 เรอื เหลก็ กล้ำลอยอยใู่ นนำ้ ไดอ้ ย่ำงไร ในเมอื่ เหลก็ มีควำมหนำแนน่ มำกกวำ่ น้ำ Q4.7 จะเกิดอะไรข้นึ กับนมกล่องหำกนำกล่องนมไปไว้ในน้ำลึก 30 m และนำข้นึ ไปบนยอดเขำสูง 1500 m Q4.8 เพรำะเหตุใดเมื่อเกิดอุบัตเิ หตุรถยนตพ์ งุ่ ตกลงไปในนำ้ คนในรถจึงไม่สำมำรถจะเปิดประตรู ถออกมำได้ และมีคำกล่ำวว่ำ ให้รอจนกระท่ังน้ำในรถมีปริมำณสูงข้ึนประมำณ 3 ใน 4 จะสำมำรถเปิดประตูรถ ออกมำได้ คำกลำ่ วนเ้ี ป็นจริงหรอื ไม่ จงอธิบำย Q4.9 หำกบ้ำนที่เรำอยอู่ ำศัยประสบปญั หำนำ้ ที่ชั้นสองไหลออ่ น จะแก้ปัญหำน้อี ยำ่ งไร จงอธิบำยโดยอ้ำงอิง จำกหลักของกลศำสตร์ของของไหล แบบฝึกหัด 4.1 หำกต้องกำรนำแท่งเหล็กทรงกระบอกซึ่งมีควำมยำว 1.2 m และมีเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 3.5 cm ไปใช้ จำเป็นต้องใช้รถเข็นในกำรขนยำ้ ยหรือไม่ จงให้เหตผุ ล 4.2 พอ่ คำ้ ขำยแผน่ โลหะรปู ส่ีเหลี่ยมผืนผำ้ ขนำด 4x12x20 cm ซ่ึงมมี วล 18.528 kg โดยอ้ำงวำ่ โลหะแผ่นนี้คือ ทองคำ คุณเชื่อหรือไม่ 4.3 จงหำขนำดควำมยำวแต่ละด้ำนของลูกบำศก์ตะกัว่ ซงึ่ มีมวล 30 kg 4.4 บ้ำนเดย่ี วหลังหน่ึงมีพน้ื ที่ 185 m2และเพดำนสูง 2.5 m จงคำนวณหำมวลของอำกำศในบำ้ นหลังน้ี 4.5 ทหำรเรือนำยหนึ่งต้องกำรหนีออกมำจำกเรือดำน้ำซ่ึงดำอยู่ลึก 25 m ใต้ผิวน้ำ ทหำรเรือนำยนี้ต้องดันฝำ ครอบซ่ึงหนัก 350 N ที่ด้ำนลำ่ งของเรือด้วยแรงเท่ำใด ถ้ำควำมดันภำยในคอื 1 atm และฝำครอบมขี นำด 0.7 m2 4.6 ณ จุดที่ลึกท่ีสุด ในร่องลึกมำเรียน่ำ เทรนช์ ซ่ึงอยู่ลึกลงไป 10.92 km ใต้ผืนน้ำ จงหำควำมดันน้ำที่ควำม ลึกน้วี ่ำมีค่ำเท่ำใด โดยให้สมมตวิ ่ำน้ำไมส่ ำมำรถบีบอัดไดแ้ ละใชค้ วำมหนำแน่นของน้ำทะเลในกำรคำนวณ และหำกควำมดันท่ีแท้จรงิ มีค่ำ 1.16x108 Pa จงคำนวณหำควำมหนำแนน่ ทีแ่ ท้จรงิ ของนำ้ ทีก่ ้นของร่องลึก มำเรยี น่ำ เทรนช์ และหำวำ่ ควำมหนำแน่นนำ้ เปลย่ี นไปกี่เปอร์เซน็ ต์ 4.7 ใช้หลอดดูดกำแฟซ่ึงมีควำมหนำแน่น 1100 kg/m3หำกปอดมีควำมดันในกำรดูดได้เพียง 28 mmHg จง หำควำมยำวมำกที่สดุ ของหลอดทย่ี ังสำมำรถใช้ดดู กำแฟได้

สถติ ศำสตร์ของของไหล 1074.8 เครื่องอัดไฮดรอลิกเคร่ืองหนึ่ง ลูกสูบใหญ่มีพื้นท่ีหน้ำตัด 100 cm2ลูกสูบเล็กมีพ้ืนท่ีหน้ำตัด 4 cm2ก้ำน ลูกสูบเล็กต่อกับคำนโยกตรงจุดท่ีห่ำงจุดหมุนของคำน 5 cm ตัวคำนยำว 80 cm ถ้ำออกแรง 80 N ท่ี ปลำยคำน จงหำว่ำลกู สูบจะยกของได้หนักเท่ำใด4.9 แผ่นน้ำแข็งในทะเลสำบน้ำจืดควรมีปริมำตรอย่ำงน้อยท่ีสุดเท่ำใดจึงทำให้หญิงสำวมวล 48kg ยืนอยู่ ดำ้ นบนไดโ้ ดยเทำ้ ไมเ่ ปียกนำ้4.10 ในทะเลทุ่นชูชีพมีปริมำตร 0.035 m3 จะพยุงคนมวล 70kg (ซึ่งมีควำมหนำแน่นเฉลี่ย 980 kg/m3) ได้ โดยที่ 20% ของปริมำตรของคน ๆ นั้นฃอบพ้นน้ำเม่ือทุ่นจมมิดน้ำ จงหำควำมหนำแน่นของวัสดุที่ใช้ทำ ทุ่น4.11 น้ำไหลในท่อตรงท่ีวำงในแนวระดับ เมื่อผ่ำนสว่ นของท่อท่ีมพี ื้นท่ีหน้ำตัด 0.3 mm2มีอัตรำเร็ว 4 m/s จง หำอตั รำเร็วของนำ้ เมอื่ ไหลผ่ำนทอ่ ท่ีมพี ้นื ที่หนำ้ ตัดเป็น 5 เทำ่ ของส่วนแรก4.12 นำ้ ไหลในท่อท่มี ขี นำดพ้ืนท่ีหนำ้ ตดั ตำ่ งกัน ที่จดุ แรกท่อมีขนำด 0.06 m2และมคี วำมเร็วของน้ำ 4 m/s จง คำนวณหำอัตรำเร็วของน้ำในท่อที่มพี ้ืนที่หน้ำตัดเป็น 0.1 m2และจงคำนวณหำปริมำตรของน้ำท่ีจ่ำยออก จำกท่อในเวลำ 30 นำที4.13 ท่อประปำทีต่ อ่ เขำ้ บำ้ นมีเส้นผำ่ นศูนยก์ ลำง 2 cm ควำมดนั สัมบูรณ์ของนำ้ 4x105 Pa ทอ่ ท่ตี อ่ ขึน้ บนช้ัน สองของบ้ำนซ่งึ อยู่สูงจำกช้ันล่ำง 5m มีเส้นผำ่ นศูนยก์ ลำง 1 cm ถ้ำอัตรำเร็วของน้ำท่ีไหลเข้ำบ้ำนเท่ำกับ 4 m/s2จงคำนวณอตั รำเรว็ และควำมดันสมั บรู ณ์ของน้ำทช่ี น้ั สองของบ้ำน4.14 น้ำไหลผ่ำนมำตรวัดเข้ำบ้ำนด้วยทอ่ ขนำดเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำง 16 mm ด้วยควำมดันสมั บูรณ์ 3.5x105 Pa ท่อที่ต่อเข้ำห้องน้ำช้ันบนซึ่งอยู่สูง 4 m มีเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 10 mm ถ้ำน้ำที่ไหลเข้ำบ้ำนมีควำมเร็ว 5 m/s จงหำควำมเร็วและควำมดนั ของน้ำในหอ้ งนำ้4.15 สนำมหญ้ำมีควำมต้องกำรน้ำ 1.5 m3 หำกเลือกใช้ท่อน้ำขนำดเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 16 mm และน้ำมี อัตรำเร็ว 3 m/s จะตอ้ งเปดิ นำ้ ทง้ิ ไว้เป็นเวลำนำนเทำ่ ใดจงึ เพยี งพอต่อควำมต้องกำรของหญำ้ ในสนำม4.16 ทองเหลืองทรงกลมมวล 0.45 g ตกด้วยอัตรำเร็ว 4 cm/s ถ้ำของเหลวมีควำมหนำแน่น 2500kg/m3 ควำมหนืดของของเหลวเป็นเท่ำใด

บทที่ 5ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ควำมร้อนจัดเป็นพลังงำนรูปหน่ึง ซ่ึงสำมำรถถ่ำยโอนไปมำได้ โดยจะถ่ำยโอนจำกแหล่งที่มีอุณหภูมิสูงไปยังแหล่งท่ีมีอุณหภูมิต่ำ (ที่ร้อนไปเย็น) พลังงำนควำมร้อนในวัตถุก็คือพลังงำนจลน์เน่ืองจำกกำรชนกันอย่ำงไม่เป็นระเบียบระหว่ำงอะตอมหรือโมเลกุลในวัตถุนั้นน่ันเอง นอกจำกน้ีเรำพบว่ำพลังงำนควำมร้อนสำมำรถเปล่ียนรูปไปเป็นพลังงำนรูปอ่ืนได้ และ พลังงำนรูปอ่ืน ๆ ก็อำจเปลี่ยนเป็นพลังงำนควำมร้อนได้เช่นกันแนวคิดของควำมร้อนจะอธิบำยกำรถ่ำยโอนพลังงำนท่ีเกิดจำก 2 แหล่งท่ีมีอุณหภูมิต่ำงกันและสำมำรถคำนวณหำอัตรำกำรถ่ำยโอนได้ นอกจำกนี้ยังช่วยปูพ้ืนฐำนกำรศึกษำวิชำ อุณหพลศาสตร์ ซึ่งจะศึกษำกำรเปลี่ยนแปลงพลังงำนท่ีเกย่ี วข้องกบั พลังงำนควำมร้อน พลังงำนกล และพลังงำนอน่ื ๆ เพ่ือเป็นพื้นฐำนต่อกำรประยกุ ตอ์ ุณหพลศำสตร์ในกำรศึกษำด้ำนต่ำง ๆ เชน่ ในเครอื่ งยนต์ ตเู้ ยน็ เครือ่ งปรบั อำกำศ ฯลฯ ตอ่ ไป5.1 อณุ หภมู ิและปริมำณควำมรอ้ น อุณหภูมิ เป็นตัวบ่งชี้ท่ีสำคัญของพลังงำนควำมร้อน ส่วนปริมำณควำมร้อนน้ันคือพลังงำนประเภทหน่ึง จึงสำมำรถถ่ำยเทได้ และมีทฤษฎีกำรถ่ำยโอนควำมร้อน มีกระบวนกำรต่ำง ๆ มำกมำยท่ีเก่ียวข้องกับควำมร้อน เช่น กระบวนกำรเผำผลำญอำหำรในร่ำงกำย กำรเกิดฤดูกำล กำรเปล่ียนสถำนะของสสำร ฯลฯ เน่ืองจำกควำมรอ้ นและควำมเย็น ไม่สำมำรถใช้ควำมรสู้ ึกหรือกำรสัมผัสบอก หรือวัดระดบั ได้อย่ำงแม่นยำ จึงจำเป็นต้องมีปริมำณท่ีแน่นอนที่ใช้เพื่อบอกว่ำควำมร้อนหรือควำมเย็นมีค่ำเท่ำใด ซึ่งนั้นก็คืออณุ หภมู นิ นั่ เอง 5.1.1 อุณหภูมิ อุณหภูมิ คือ ตัวบ่งชี้ถึงพลังงำนภำยในเฉลี่ยของอะตอมหรือโมเลกุลของวัตถุ เม่ือวัตถุมีอุณหภูมิสงู ข้ึน พลังงำนภำยในเฉล่ียของวัตถุจะสูงขึ้น นอกจำกนี้เรำยังใช้อุณหภูมิในกำรตรวจสอบหรือเปรียบเทียบว่ำวัตถุใดอยู่ในสมดุลควำมร้อนต่อกัน หรือมีควำมร้อนแตกต่ำงกันเท่ำใด หรือใช้ในกำรบอกระดับควำมร้อนของวตั ถุ ซึ่งถำ้ วัตถอุ ยู่ในสมดุลควำมร้อนตอ่ กันนน่ั หมำยควำมว่ำวตั ถุก็จะมีอุณหภูมิเทำ่ กนั อุณหภูมิสำมำรถวัดค่ำได้โดยใช้พิจำรณำจำกกำรเปลี่ยนสมบัติของสสำรท่ีสังเกตเห็นได้เม่ืออุณหภมู ิเปลยี่ น เช่น 1. วัดจำกควำมดันท่ีเปล่ียนไปของแก๊สในภำชนะปิด เนื่องจำกเมื่ออุณหภูมิเปล่ียนจะส่งผลตอ่ ควำมดนั ให้เกิดกำรเปลย่ี นแปลงไปด้วย (ตำมกฎของแก๊ส) 2. วัดกำรกำรเปลี่ยนปริมำตรของของเหลว เน่ืองจำกของเหลวมีสี (มักเป็นปรอทหรือเอทำนอล) มีแนวโน้มที่จะขยำยตัวเม่ือได้รับควำมร้อน (หรือมีอุณหภูมิสูงขึ้น) มนุษย์จึงนำของเหลวมำใส่ในหลอดแก้วแลว้ ตขี ีดสเกลข้นึ มำเพอ่ื ใช้ในกำรบอกคำ่ อุณหภูมิ เช่น เทอรโ์ มมิเตอรป์ รอท 3. วัดจำกกำรเปล่ียนสีของเปลวไฟ เม่ือวัตถุร้อนมำก ๆ และไม่สำมำรถใช้เทอร์โมมิเตอร์ท่ัวไปในกำรวัดอุณหภูมิได้ อำจใช้กำรสังเกตสีของเปลวไฟแทนได้ เนื่องจำกเปลวไฟแต่ละสีจะมีอุณหภูมิไม่เทำ่ กัน เช่น เปลวไฟสนี ำ้ เงินจะมีอุณหภูมิสงู กว่ำเปลวไฟสีเหลือง และ เปลวไฟสีแดง ตำมลำดบั

อณุ หภมู แิ ละปรมิ ำณควำมร้อน 109 4. วัดจำกควำมต้ำนทำนกระแสไฟฟ้ำ เน่อื งจำกในโลหะบำงชนดิ ควำมต้ำนทำนกระแสไฟฟ้ำจะมำกข้ึนเม่อื อุณหภมู ิสูงขน้ึ จึงใชห้ ลกั กำรนใ้ี นกำรสร้ำงเคร่ืองมือในกำรวดั ค่ำอณุ หภมู ิ จำกกำรสังเกตสมบัติดังกล่ำว เรำสร้ำงอุปกรณ์ท่ีใช้ในกำรวัดอุณหภูมิท่ีเรำรู้จักกันดี คือเทอร์โมมิเตอร์ น่ันเอง ซ่ึงในกำรบอกอุณหภูมิน้ันได้มีกำรแบ่งสเกลของอุณหภูมิออกโดยพิจำรณำที่จุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้ำเป็นหลัก ปัจจุบันมีหน่วยวัดที่นิยมใช้กันอยู่หลำยค่ำ เช่น องศำเซลเซียส (นิยมใช้ในประเทศไทย) เคลวิน (หน่วย SI ของอุณหภูมิ) ฟำเรนไฮต์ (นิยมใช้ในสหรัฐอเมริกำ) ฯลฯ ดังรูปท่ี 5.1 และสมกำรท่ีใช้ในกำรเปล่ยี นหนว่ ยของอุณหภูมคิ อื C  F  32  K  273 (5.1) 100 180 100เม่อื C คือ อณุ หภูมิ (Temperature) ในหน่วยองศำเซลเซยี ส F คือ อุณหภมู ิ (Temperature) ในหนว่ ยองศำฟำเรนไฮต์ K คือ อณุ หภูมิ (Temperature) ในหนว่ ยเคลวิน212 oF 100 oC 373 K น้ำเดอื ด180 oF 100 oC 100 K32 oF 0 oC 273 K น้ำแขง็-459 oF -273 oC 0 K ศนู ยอ์ งศำสัมบรู ณ์องศำฟำเรนตไ์ ฮต์ องศำเซลเซยี ส เคลวิน รปู ที่ 5.1 กำรแบง่ มำตรำส่วนของอุณหภูมิตัวอยำ่ งท่ี 5.1 ถ้ำวดั อณุ หภูมิห้องได้ 28oC จะคดิ เปน็ กี่ oF และ Kวธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดอุณหภูมิห้องได้ 28oC (C = 28oC ) และถำมหำอุณหภมู ิในหน่วย oF และ Kจำกสมกำร (5.1) C= F  32 180 100

110 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์แทนค่ำ 28 = F  32 ตอบจะได้อุณหภูมิ 180 100 82.4 oF F=จำกสมกำร (5.1) C= K  273 ตอบแทนคำ่ 100 100จะได้อุณหภมู ิ K  273 28 = 100 100 301 K K=ตัวอย่ำงท่ี 5.2 โดยทั่วไปอณุ หภูมิของรำ่ งกำยเท่ำกับ 98.6 oF จะคิดเป็นกี่ oCวธิ ที ำ จำกโจทยก์ ำหนดอุณหภูมิของรำ่ งกำย 98.6 oF ( F = 98.6 oF) และถำมหำอุณหภมู ิในหนว่ ย oCจำกสมกำร (5.1) C= F  32 180 100แทนคำ่ C= 98.6  32 100 180จะได้อุณหภูมิรำ่ งกำย C = 37 oC ตอบ 5.1.2 ปรมิ ำณควำมร้อน ควำมร้อน คือ พลังงำนท่ีถ่ำยไปมำระหว่ำง 2 แหล่งที่มีอุณหภมู ิต่ำงกัน ซ่งึ อำจจะเป็นวัตถุสองชิ้นหรือวัตถุกับส่ิงแวดล้อม หรือสองบริเวณก็ได้ โดยวัตถุท่ีมีอุณหภูมิต่ำกว่ำจะรับพลังงำนควำมร้อนเข้ำมำ ส่วนวัตถุท่ีมีอุณหภูมิสูงกว่ำจะเสียพลังงำนควำมร้อนออกไป เรำกำหนดให้ตัวแปร Q แทนค่ำปริมาณความร้อนซึ่งมีหน่วยวัดเป็น จูล (J) เรำพบว่ำถ้ำระบบท่ีพิจำรณำได้รับพลังงำนควำมร้อน (ระบบมีอุณหภูมิต่ำกว่ำ) ค่ำQ จะเป็นบวก แต่ถำ้ ระบบสูญเสยี พลังงำนควำมร้อน (ระบบมีอุณหภูมสิ งู กว่ำ) คำ่ Q จะเป็นลบ กำรถ่ำยโอนควำมร้อนจะดำเนินไปจนกระท่ังอุณหภูมิของระบบเท่ำกับสิ่งแวดล้อม เรียกว่ำ เกิดสมดุลทำงควำมร้อนซึ่งพบว่ำ พลังงานความรอ้ นทเ่ี พิม่ ข้ึนของวัตถหุ นึ่งจะเท่ากบั พลังงานความรอ้ นท่ีลดลงของอีกวตั ถหุ นง่ึ Q  Q (5.2)เม่อื Q คือ ควำมรอ้ นที่เพ่ิมข้นึ (heat gain) ในหน่วย J Q คือ ควำมรอ้ นท่ลี ดลง (heat loss) ในหนว่ ย J จะเกิดอะไรข้ึนกับวัตถุเมอ่ื ไดร้ บั ควำมร้อน เรำพบว่ำเม่ือวตั ถุไดร้ ับควำมร้อน พลังงำนนี้จะเข้ำไปมีบทบำทกับตัววัตถุ วัตถุหรือสสำรสำมำรถเกิดกำรเปล่ียนแปลงไปได้ 2 แบบคือ มีกำรเปล่ียนแปลงอุณหภูมิหรือเกิดกำรเปล่ียนสถำนะ โดยกำรเปล่ียนแปลงท้ังสองน้ีจะเกิดขึ้นไม่พร้อมกัน รูปท่ี 5.2 แสดงกำรเปลี่ยนแปลงของน้ำเมื่อได้รับควำมร้อน เร่ิมต้นจำกน้ำแข็ง เมือ่ ได้รับควำมร้อนจะเกิดกำรเปล่ียนแปลงสถำนะจำกของแข็งกลำยเป็นของเหลวโดยท่ีอุณหภูมิไม่เปล่ียนแปลง จำกนั้นของเหลวที่มีอุณหภูมิ 0oC จะมีอุณหภูมิเพิ่มข้ึนเร่ือย ๆ จนถึงจุดเดือดที่ 100oC ท่ีอุณหภูมินี้ของเหลวจะเกิดกำรระเหยกลำยเป็นไอ โดยที่อุณหภูมิจะไม่เปลี่ยนแปลง จำกตัวอย่ำงท่ีกล่ำวมำ สำมำรถนำไปประยุกต์ใช้กับสสำรใด ๆ ก็ได้ โดยจำเป็นต้องทรำบอณุ หภูมิ ณ จดุ เดอื ดและจดุ เยือกแข็งของสสำร เน่อื งจำกทจี่ ุดน้ีสสำรจะเกิดกำรเปล่ียนสถำนะ เพ่ือให้เข้ำใจถึงกลไกที่เกิดข้ึน เรำจะแยกศึกษำทีละแบบกอ่ นเพ่ือง่ำยต่อกำรทำควำมเขำ้ ใจ

อุณหภูมิและปริมำณควำมร้อน 111 ดูดควำมร้อน ดดู ควำมร้อน ดดู ควำมร้อน คำยควำมรอ้ น คำยควำมรอ้ น คำยควำมร้อนน้ำแข็ง 0oC เปลย่ี นสถำนะ นำ้ 0oC เปล่ียนอณุ หภมู ิ นำ้ 100oC เปล่ียนสถำนะ ไอน้ำ 100oC รปู ที่ 5.2 แสดงกำรเปลี่ยนแปลงเมอื่ น้ำได้รับควำมร้อน 5.1.2.1 ควำมรอ้ นและกำรเปลีย่ นแปลงอุณหภมู ิ สำรต่ำงชนิดกัน มคี วำมสำมำรถในกำรรบั หรอื คำยพลังงำนควำมร้อนได้ต่ำงกัน เรำพบว่ำกำรต้มน้ำและนำ้ มันให้มีอณุ หภูมิสูงข้ึน 20oC ใช้ควำมร้อนท่ีไมเ่ ท่ำกัน นอกจำกนี้ปริมำณยังมีผลต่อควำมสำมำรถในกำรรบั หรือคำยพลังงำนควำมร้อนอีกด้วย น้ำหนึ่งแก้ว และน้ำหน่ึงถัง ใช้พลงั งำนควำมร้อนท่ีต่ำงกนั ในกำรทำให้มีอุณหภูมิสูงข้ึน เรำนิยำมปริมำณควำมร้อนท้ังหมดที่มวลสำร 1 หน่วยรับเข้ำหรือคำยออกแล้วทำให้อุณหภูมิเปล่ียนไป 1 หน่วย ว่ำ ความจุความร้อนจาเพาะ (Specific heat capacity, c) ตัวอย่ำงค่ำโดยประมำณของควำมจุควำมร้อนจำเพำะแสดงในตำรำงท่ี 5.1 โดยมีหน่วย SI คือ J/kg.K และอำจพบเห็นหน่วยอืน่ ๆ ได้อกี เช่น J/kg.oC, J/g.K, J/g.oC, cal/kg.K, cal/kg.oC, cal/g.K, cal/g.oC เมือ่ 1 cal = 4.186 J วตั ถุทุกชน้ิ มีพลังงำนภำยใน หำกเรำเพ่ิมพลังงำนควำมร้อน Q ให้แก่วัตถุมวล m ซึ่งมีค่ำควำมจุควำมร้อนจำเพำะ c จะสง่ ผลให้พลงั งำนภำยในเพ่ิมขึ้นทำให้วตั ถุมอี ณุ หภูมิสูงข้นึ T ดังสมกำร Q  mcT (5.3)เม่อื Q คือ ควำมร้อน (heat) ในหน่วย J m คือ มวล (mass) ในหนว่ ย kg c คือ ควำมจคุ วำมร้อนจำเพำะ (specitic heat capacity) ในหน่วย J/kg.K T คือ อุณหภมู ิท่ีเปลี่ยนไป (Temperature) ในหน่วย K หรอื oCขอ้ ควรระวงัในกำรแทนค่ำตวั แปร ต้องระมดั ระวงั เรือ่ งกำรแทนคำ่ ในหน่วยต่ำง ๆ โดยสงั เกตจำกหน่วยของควำมจุควำมรอ้ นจำเพำะ c เปน็ หลกัข้อสงั เกตอณุ หภมู ิท่เี ปลยี่ นไป T ในหนว่ ย เคลวนิ และ องศำเซลเซียสมีคำ่ เทำ่ กนั สำมำรถใช้แทนกันได้

112 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ตำรำงที่ 5.1 ค่ำประมำณของควำมจคุ วำมร้อนจำเพำะสำร ควำมจุควำมร้อนจำเพำะ สำร ควำมจคุ วำมร้อนจำเพำะ (J/kg.K) หรือ (J/kg. oC) (J/kg.K) หรอื (J/kg. oC)อลมู เิ นยี ม 910 น้ำแข็ง (ใกล้ 0 oC) 2100ทองแดง 390 นำ้ (ของเหลว) 4186เหลก็ 470 เอทำนอล 2428ตะก่วั 128 เอทลิ ีนไกลคอล 2386เงนิ 234 เกลือ (NaCl) 879เบอรลิ เลยี ม 1970 ปรอท 138หนิ ออ่ น (CaCO3) 879 รำ่ งกำยมนุษย์ 3500ทม่ี ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกสร์ ะดบั อดุ มศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรุงเทพฯ: เพียรส์ นั เอ็ดดเู คช่ัน อนิ โดไชนำ่ , 2548: หนำ้ 473.ตัวอย่ำงท่ี 5.3 ทองแดงและอลูมิเนียมมีมวล 1.5 kg เท่ำกันอยู่ที่อุณหภูมิเร่ิมต้นเท่ำกันท่ี 220 ๐C เม่ือได้รับพลังงำนเพ่มิ ข้นึ 2000 J เท่ำกนั โลหะท้งั สองมีอณุ หภมู ิตำ่ งกนั เทำ่ ใดวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดมวล 1.5 kg เท่ำกัน ( m = 1.5 kg) อุณหภูมิเริ่มต้นเท่ำกันท่ี 220 ๐C (Ti = 220oC) เมื่อได้รับพลังงำนเพ่ิมขึ้น 2000 J เท่ำกัน (Q ) และถำมหำอุณหภูมิท่ีต่ำงกันของโลหะทั้งสอง จึงต้องทรำบค่ำอุณหภมู สิ ุดทำ้ ยก่อน (TCu และ TAl ) สรุปไดว้ ่ำทรำบคำ่ ตัวแปร m , Ti , Q ตอ้ งกำรหำ TCu และ TAl สมกำร (5.3) Q = mcT พจิ ำรณำทองแดงแทนคำ่ 2000 = 1.5390 TCu  220 จะได้อุณหภมู ทิ องแดง TCu = 223.42 ๐C พิจำรณำอลมู เิ นยี มแทนคำ่ 2000 = 1.5910 TAl  220 จะได้อุณหภูมทิ องแดง TAl = 221.47 ๐C ดังน้นั โลหะทงั้ สองมีอุณหภมู ิตำ่ งกัน = -TAl TAl = 223.42  221.47  1.95 ๐C ตอบตัวอย่ำงท่ี 5.4 ถ้วยเซรำมิคใบหน่ึงมีมวล 0.15 kg ขณะอุณหภูมิ 23oC ใส่กำแฟ 0.2 kg อุณหภูมิของกำแฟ80oC จงหำว่ำเมื่ออยู่ในสภำพสมดุลทำงควำมร้อน อุณหภูมิจะเป็นเท่ำไร กำหนดให้เซรำมิคมีค่ำ c = 460J/kgoC และกำแฟมคี ่ำ c = 4186 J/kgoCวิธีทำ ถว้ ย 0.15kg ถว้ ย+กำแฟ กำแฟ 0.2kg 80oC 230C ToC ควำมร้อนเพมิ่ ควำมรอ้ นลด

อุณหภมู แิ ละปริมำณควำมร้อน 113จำกโจทยก์ ำหนดค่ำตำ่ ง ๆ ดงั แผนภำพ สรปุ ได้ว่ำควำมร้อนเพม่ิ เกิดจำกถว้ ยมวล 0.15 kg ( m = 015 kg) อุณหภมู ิ 23 oC (Ti = 23 oC) มคี ำ่ c =460 J/kgoC มอี ณุ หภูมผิ สม Tfควำมร้อนลดเกิดจำกกำแฟ 0.2 kg ( m = 0.2 kg) อณุ หภูมิ 80 oC (Ti = 80 oC) มคี ำ่ c = 4186J/kgoC มอี ณุ หภูมิผสม Tfสรุปได้วำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร m , Ti , c และถำมหำอุณหภมู ผิ สม Tจำกสมกำร (5.2) Q = Qจำกสมกำร (5.3) mcT = mcTแทนคำ่ 0.15  460  (T  23) = 0.2 4186  (80  T )จะได้อุณหภมู ผิ สม T = 75.66 ๐C ตอบ5.1.2.2 ควำมร้อนและกำรเปล่ียนสถำนะ สำรชนิดหน่ึงสำมำรถเปลี่ยนสถำนะ โดยท่ีอุณหภูมิจะต้องคงท่ไี ม่เปล่ียนแปลง เรำทรำบกนั ดีวำ่ สถำนะของสำรนน้ั มอี ยู่ 3 ประเภท คอื ของแข็ง ของเหลว และ แก๊ส กำรที่สำรต่ำง ๆ จะคงอยู่ในสถำนะใดได้น้ันขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและควำมดันของสำร ในกระบวนกำรเปลี่ยนสถำนะอำจเป็นกำรรับหรือคำยพลังงำนควำมร้อนก็ได้ เรำนิยำมความร้อนแฝง (Latent heat, L ) เป็นปริมำณควำมร้อนทั้งหมดที่เพ่ิมเข้ำหรือดึงออกจำกสำรมวล 1 kg แลว้ เกดิ กำรเปลีย่ นสถำนะ มีหน่วย SI เป็นจลู ตอ่ กโิ ลกรมั (J/kg) Q  mL (5.4) เมอื่ Q คอื ควำมรอ้ น (heat) ในหน่วย J m คือ มวล (mass) ในหน่วย kg L คือ ควำมร้อนแฝง (Latent heat) ในหนว่ ย J/kg พิจำรณำค่ำควำมร้อนแฝง เรำพบว่ำกำรเปลี่ยนสถำนะระหว่ำงของเหลวและของแข็ง มีค่ำควำมร้อนแฝงท่ีเรียกว่ำควำมร้อนแฝงของกำรหลอมเหลว ( Lf ) ในขณะที่กำรเปลี่ยนสถำนะระหว่ำงของเหลวและแก๊สมีค่ำควำมร้อนแฝงท่ีเรียกว่ำควำมร้อนแฝงของกำรกลำยเป็นไอ ( Lv ) แสดงดังตำรำงท่ี 5.2 ในกำรแทนคำ่ L ในสมกำร (5.4) จะตอ้ งพิจำรณำให้ดีวำ่ เปน็ กำรเปลีย่ นสถำนะแบบใดตวั อย่ำงที่ 5.5 น้ำแขง็ ก้อนหนึ่งมีมวล 120 g อุณหภูมิ 0 oC ต้องกำรทำให้ละลำยเป็นน้ำที่ 0 oC พอดี จะต้องใชค้ วำมรอ้ นเทำ่ ใดวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดมวล 120 g ( m = 120 g) ต้องกำรทำใหล้ ะลำยเปน็ นำ้ ( Lf = 334x103 J/kg) และถำมหำควำมรอ้ น (Q )สรปุ ได้ว่ำทรำบค่ำตวั แปร m , Lf และตอ้ งกำรหำ Qจำกสมกำร (5.4) Q= mL f ----- ใช้ Lf เนื่องจำกน้ำแข็งละลำยเป็นนำ้แทนค่ำ จะได้ควำมรอ้ น = 120 334 103  40,080 J ตอบ 1000

114 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ตำรำงที่ 5.2 ควำมร้อนแฝงของกำรหลอมเหลวและกำรกลำยเปน็ ไอสำร จุดหลอมเหลว ควำมรอ้ นแฝงของ จุดเดือด ควำมรอ้ นแฝงของ กำรหลอมเหลว กำรกลำยเปน็ ไอ K oC (J/kg) K oC (J/kg)ไฮโดรเจน 13.84 -259.31 58.6x103 20.26 -252.89 452x103ไนโตรเจน 63.18 -209.37 25.5x103 201x103 77.34 -195.8ออกซิเจน 54.36 -218.79 13.8x103 90.18 -183.0 213x103เอทำนอล 159 -114 104.2x103 351 78 854x103 11.8x103 272x103ปรอท 234 -39 630 357นำ้ 273 0.00 334x103 373 100.00 2256x103กำมะถนั 392 119 38.1x103 717.75 444.60 326x103ตะกว่ั 600.5 327.3 24.5x103 2023 1750 871x103แอนตโิ มนิ 903.65 630.50 165x103 1713 1440 561x103เงิน 123.95 960.80 88.3x103 2466 2193 2336x103 1336.2 1063.00 64.5x103 1578x103ทอง 2933 2660ทองแดง 1356 1083 134x103 1460 1187 5069x103ทีม่ ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ กิ ส์ระดับอุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียร์สนั เอ็ดดเู คชน่ั อินโดไชนำ่ , 2548: หนำ้ 475.ตัวอย่ำงท่ี 5.6 ไอน้ำ 10 g ควบแน่นในน้ำ 100 g ท่ี 18 oC ถ้ำอุณหภูมิผสมเท่ำกับ 75 oC จงหำควำมร้อนแฝงของกำรกลำยเปน็ ไอของน้ำเดือดวธิ ีทำ นำ้ 75oC น้ำ 100oC ไอนำ้ 10g นำ้ 100g 18 oC ควำมร้อนเพม่ิ ควำมรอ้ นลด จำกโจทย์กำหนดค่ำต่ำง ๆ ดังแผนภำพ สรปุ ได้วำ่ ควำมร้อนเพมิ่ เกดิ จำกน้ำ 100 g ( m = 100 g) ที่ 18 oC (Ti = 18 oC) ผสมกบั น้ำรอ้ นจนมีอุณหภูมิผสม 75 oC (Tf = 75 oC) และทรำบคำ่ c จำกตำรำงท่ี 5.1 (c = 4186 J/kg. oC) ควำมรอ้ นลดเกิดจำกไอน้ำ 10 g ( m = 10 g) ควบแนน่ เป็นน้ำ (Ti = 100 oC) จนได้อุณหภมู ิผสม75 oC (Tf = 75 oC) และถำมหำควำมรอ้ งแฝงกำรกลำยเป็นไอ ( Lv ) สรุปไดว้ ่ำทรำบคำ่ ตัวแปร m , Ti , c , Tf และถำมหำควำมรอ้ นแฝงกำรกลำยเปน็ ไอ Lv จำกสมกำร (5.2) Q = Q จำกสมกำร (5.3) mcT = mcT  mL แทนค่ำ 0.1 4186  (75 18) = 0.01 4186(100 75) 0.01 L จะได้ควำมรอ้ นแฝง L = 2,281,370 J/kg ตอบ

กำรถ่ำยโอนควำมรอ้ น 115ตวั อยำ่ งที่ 5.7 จงหำพลังงำนควำมรอ้ นที่ใช้ในกำรต้มน้ำ 1 กิโลกรมั ซ่ึงมีอุณหภูมิเรม่ิ ต้น 26 องศำเซลเซยี สให้เดือดและระเหยกลำยเปน็ ไอทงั้ หมดวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดน้ำ 1 kg ( m = 1 kg) อุณหภูมิเร่ิมต้น 26 oC (Ti = 26 oC) ต้มให้เดือด (Tf =100 oC) จนระเหยกลำยเป็นไอทั้งหมด และถำมหำพลังงำนควำมร้อนที่ใช้ในกำรต้ม ( Q ) โดยท่ี ทรำบค่ำ cจำกตำรำงท่ี 5.1 (c = 4186 J/kg. oC) และคำ่ Lv จำกตำรำงท่ี 5.2 ( Lv = 2256x103 J/kg)สรปุ ไดว้ ำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร m , Ti , Tf , c , Lv และถำมหำควำมร้อน Qจำกสมกำร (5.3) และ (5.4) จะไดว้ ำ่ Q = mcT  mLแทนคำ่ =  1 4186 100  26 1 2256 103ดงั นน้ั พลงั งำนควำมร้อนที่ใช้ = 2,565,764 J ตอบ5.2 กำรถำ่ ยโอนควำมรอ้ น กำรถ่ำยโอนควำมร้อนจะเกิดข้ึนเม่ือ 2 บริเวณมีอุณหภูมิต่ำงกัน โดยควำมร้อนจะถ่ำยโอนจำกบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงไปสู่บริเวณท่ีมีอุณหภูมิต่ำจนกระทั่งทั้ง 2 บริเวณมีอุณหภูมิเท่ำกัน ซึ่งเรำสำมำรถแบ่งกำรถ่ำยโอนควำมร้อนออกเป็น 3 รูปแบบ คือ การนาความร้อน (Conduction) การพาความร้อน(Convection) และ การแผ่รงั สีความรอ้ น (Radiation)5.2.1 กำรนำควำมรอ้ น กำรนำควำมร้อน คือ ปรำกฏกำรณ์ที่พลังงำนควำมร้อนถ่ำยโอนภำยในวัตถุหน่ึง ๆ หรือระหว่ำงวัตถุสองชิ้นผ่ำนกำรสัมผัสกัน โดยมีทิศทำงกำรเคลื่อนที่ของพลังงำนควำมร้อนจำกบริเวณที่มีอุณหภมู ิสูงไปยังบรเิ วณทม่ี ีอุณหภูมิตำ่ กำรนำควำมร้อนเปน็ กระบวนกำรท่ีเกิดขึน้ บนชน้ั อะตอม อะตอมในบริเวณท่ีรอ้ นกว่ำจะมีพลังงำนจลน์สูงกว่ำอะตอมใกล้เคียง อะตอมเหล่ำน้ีจะชนกันและส่งผ่ำนพลังงำนควำมร้อนไปโดยท่ีตัวอะตอมเองไม่ได้เคล่ือนที่ไปด้วย ในโลหะมีกำรนำควำมร้อนท่ีดีกว่ำเป็นผลมำจำกกำรเคล่ือนท่ีของอิเลก็ ตรอนอิสระ ซง่ึ คล้ำยกับกำรนำไฟฟ้ำ จึงนำพลงั งำนควำมร้อนได้อย่ำงรวดเรว็ ทำให้โลหะเป็นตวั นำควำมรอ้ นทดี่ ี เมื่อควำมร้อน Q ถ่ำยโอนผ่ำนวัตถุอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน H มีค่ำขึ้นอยู่กับควำมยำว Lของวัตถุ พน้ื ทห่ี น้ำตัดที่สมั ผสั กับควำมรอ้ น A อุณหภูมิทตี่ ่ำงกัน T และ คำ่ สภำพกำรนำควำมรอ้ น k โดยเรำพบว่ำตวั นำควำมรอ้ นทด่ี ีจะมคี ำ่ k สงู ในขณะทฉ่ี นวนจะมคี ำ่ k ตำ่ H  Q  kAT (5.5) tLเมอ่ื H คอื อตั รำกำรถำ่ ยโอนควำมร้อน (Heat transfer rate) ในหน่วย J/s หรอื W Q คือ ควำมร้อน (heat) ในหน่วย Jt คอื เวลำ (time) ในหน่วย sk คอื สภำพกำรนำควำมรอ้ น (conductivity) ในหนว่ ย W/m.K หรือ W/m.oCA คือ พ้นื ทห่ี น้ำตัดท่ีสัมผัสควำมร้อน (area) ในหน่วย m2T คอื ผลต่ำงอณุ หภมู ขิ อง (temperature difference) ในหน่วย K หรอื oCL คือ ควำมหนำ หรอื ระยะทำงทีเ่ กดิ กำรนำควำมรอ้ น (length) ในหนว่ ย m

116 ควำมรอ้ นและอุณหพลศำสตร์ หนว่ ย SI ของอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน คือ วัตต์ และหนว่ ย SI ของสภำพกำรนำควำมรอ้ น kคือ W/m.K ค่ำโดยประมำณของสภำพกำรนำควำมร้อนแสดงในตำรำงท่ี 5.3 ตัวอย่ำงกำรนำควำมร้อนที่พบเห็นในชีวติ ประจำวัน เช่น กระทะเป็นตัวนำควำมร้อนจำกเปลวไฟมำสู่อำหำรในกระทะทำให้อำหำรนั้นสุกแม้จะอำหำรจะไม่ได้สมั ผสั กับไฟโดยตรง หรือกำรที่เรำเอำมือจับทัพพีในหม้อแลว้ ร้สู ึกร้อนเนื่องจำกควำมร้อนถำ่ ยโอนโดยกำรนำมำยงั มอื ของเรำตำรำงท่ี 5.3 สภำพนำควำมร้อนสำร k (W/m.K) สำร k (W/m.K) สำร k (W/m.K)โลหะ ของแข็งตา่ ง ๆ แก๊สอลมู เิ นยี ม 205.0 อิฐ, ฉนวน 0.15 อำกำศ 0.024ทองเหลือง 109.0 อิฐ, แดง 0.6 อำรก์ อน 0.016ทองแดง 385.0 คอนกรีต 0.8 ฮเี ลยี ม 0.14ตะก่วั 34.7 คอร์ก 0.04 ไฮโดรเจน 0.14ปรอท 8.3 สกั หลำด 0.04 ออกซิเจน 0.023เงนิ 406.0 ใยแกว้ 0.04เหล็กกล้ำ 50.2 แก้ว 0.8 นำ้ แข็ง 1.6 ใยหนิ 0.04 สไตโรโฟม 0.01 ไม้ 0.12-0.04ที่มำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ กิ ส์ระดบั อดุ มศกึ ษำ เลม่ 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพยี ร์สนั เอด็ ดเู คชนั่ อินโดไชนำ่ , 2548: หนำ้ 479.ตัวอย่ำงที่ 5.8 บ้ำนหลังหน่ึงมีผนังหนำ 0.04 m มีค่ำกำรนำควำมร้อนจำเพำะ 0.1 W/moC มีพื้นท่ีผนังทั้งหมด 47 m2 ถ้ำอุณหภูมิภำยในบ้ำน 27 ๐C ส่วนอุณหภูมิภำยนอก 39๐C จงหำอัตรำกำรส่งผ่ำนควำมร้อนจำกนอกบ้ำนเข้ำไปในบ้ำนทำงผนัง ถ้ำบ้ำนนี้มีหลังคำหนำ 0.3 m มีพื้นที่ใต้หลังคำ 40 m2และหลังคำมีค่ำกำรนำควำมรอ้ นจำเพำะ 0.2 W/ moC จงหำอัตรำกำรสง่ ผำ่ นควำมรอ้ นจำกนอกบ้ำนเข้ำไปในบ้ำนทำงหลังคำวธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดผนังหนำ 0.04 m ( L = 0.04 m) ค่ำกำรนำควำมร้อนจำเพำะ 0.1 W/moC ( k =0.1 W/moC) พื้นท่ีผนงั 47 m2 ( A = 47 m2) อุณหภูมภิ ำยใน 27 ๐C (Tin = 27 ๐C) อณุ หภูมภิ ำยนอก 39๐C(Tout = 39๐C) และถำมหำอัตรำกำรสง่ ผ่ำนควำมร้อนทำงผนัง ( )Hwall กำหนดหลังคำหนำ 0.3 m ( L = 0.3 m) พืน้ ทใี่ ตห้ ลงั คำ 40 m2 ( A = 40 m2) คำ่ กำรนำควำมรอ้ นจำเพำะ 0.2 W/ moC ( k =0.2 W/ moC) และถำมหำอัตรำกำรส่งผ่ำนควำมร้อนทำงผนัง ( Hwall ) และถำมหำอตั รำกำรส่งผำ่ นควำมรอ้ นทำงหลงั คำ ( H roof ) สรุปไดว้ ำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร L , k , A , Tin , Tout ต้องกำรหำ Hwall และ H roof จำกสมกำร (5.5) H= k A T L

กำรถำ่ ยโอนควำมรอ้ น 117พจิ ำรณำผนงั H= 0.1 47  39  27จะได้อัตรำกำรส่งผำ่ นควำมร้อนทำงผนงั =Hwall 0.04 ตอบ ตอบ 2350 Wพิจำรณำหลังคำ H= 0.2 40  39  27 0.3จะได้อัตรำกำรสง่ ผำ่ นควำมร้อนทำงหลงั คำ H roof = 533.33 W 5.2.2 กำรพำควำมรอ้ น กำรพำควำมร้อน เป็นกระบวนกำรถ่ำยโอนพลังงำนควำมร้อนท่ีเก่ียวข้องกับกำรเคล่ือนท่ีของมวลของของไหล เช่น อำกำศ น้ำ หรือไอน้ำ เม่ือของไหลสัมผัสกับพ้ืนท่ีผิวของวัตถุร้อน ของไหลน้ันจะถูกทำให้ร้อนขนึ้ และเคล่ือนทีจ่ ำกทหี่ นึ่งไปยังอีกทห่ี นง่ึ โดยนำพำเอำควำมร้อนไปด้วย ทำให้เกิดกำรไหลเวียนของควำมร้อน โดยมีข้อสังเกตอยู่ว่ำ โมเลกุลที่เย็นจะหนักกว่าและตกลงด้านล่าง ส่วนโมเลกุลท่ีร้อนจะเบากว่าและลอยตัวข้ึนด้านบน เรำสำมำรถแบ่งกำรพำควำมร้อน ออกได้เป็น 2 ลักษณะ คือ การพาความร้อนแบบอิสระและ การพาความรอ้ นแบบบังคบั กำรพำควำมร้อนแบบอิสระ หรือโดยธรรมชำติ เป็นกำรถ่ำยเทควำมร้อนโดยอำศัยควำมแตกต่ำงของควำมหนำแน่นของของไหลท่ีว่ำ ของไหลท่ีมคี วำมหนำแน่นต่ำกว่ำจะลอยเหนือของไหลท่ีมีควำมหนำแน่นสูงกว่ำ เมื่อได้รับควำมร้อนของไหลจะเกิดกำรขยำยตัวและมีควำมหนำแน่นลดลงกว่ำอำกำศโดยรอบ ทำให้เกิดกำรลอยตัวสูงข้ึน กลไกน้ีทำให้เกิดกำรไหลวนของอำกำศ เช่น ควันไฟที่ลอยขึ้น และกำรเกิดลมธรรมชำติดงั รปู ที่ 5.3 กำรพำควำมร้อนแบบบังคับ เป็นกำรถ่ำยเทควำมร้อนโดยกำรใช้แรงภำยนอกมำทำให้ของไหลเคลอื่ นที่ผำ่ นพน้ื ผิวของแขง็ ท่มี ีอณุ หภูมิต่ำงกนั ไปในทิศทำงท่ีกำหนดไว้ เชน่ แรงจำกพดั ลม กำรเป่ำ อำกำศรอ้ นลอยตัวสงู ข้นึ อำกำศเยน็ เคลอ่ื นลง เกดิ กำรหมุนเวียนของอำกำศ รปู ท่ี 5.3 กำรพำควำมร้อนแบบอิสระและกำรเกดิ ลม เพื่อพิจำรณำกำรพำควำมร้อน อัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน H มีค่ำข้ึนอยู่กับพ้ืนท่ีผิว A ที่สมั ผสั ควำมร้อน เรำพบว่ำยิ่งพ้นื ทมี่ ำกกำรพำควำมร้อนจะทำได้ดีกว่ำ หำกต้องกำรให้นำ้ ร้อนเย็นไวข้ึนก็ควรจะเทมันใส่จำนแทนท่ีจะใส่แก้ว นอกจำกนี้อัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อนยังข้ึนอยู่กับอุณหภูมิที่ต่ำงกัน T และค่ำสมั ประสทิ ธ์กิ ำรพำควำมรอ้ น h ดังสมกำร

118 ควำมรอ้ นและอุณหพลศำสตร์ H  hAT (5.6) เมือ่ H คอื อตั รำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน (Heat transfer rate) ในหน่วย J/s หรอื W h คือ สัมประสิทธิกำรพำควำมร้อน (Heat transfer coefficient) ในหน่วยW/m2.K หรอื W/m2.oC A คอื พื้นท่ีหนำ้ ตดั ทส่ี ัมผสั ควำมร้อน (area) ในหนว่ ย m2 T คือ ผลต่ำงอณุ หภูมิของ (temperature difference) ในหนว่ ย K หรือ oC กำรพำควำมรอ้ นจัดวำ่ เปน็ กระบวนกำรทีม่ ีควำมซบั ซ้อนมำกเนอ่ื งจำกค่ำสัมประสิทธก์ิ ำรพำควำมร้อนน้ันมีค่ำข้ึนอยู่กับชนิดของสำร และควำมเร็วของสำรพำควำมร้อน ซ่ึงทำให้เรำต้องพิจำรณำถึงเรื่องของกำรไหล (พลศำสตร์ของของไหล) ด้วย เรำพบว่ำหำกอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อนเป็นบวก ควำมร้อนไหลจำกสำรพำควำมร้อนสู่ผิว ผิวจะร้อนข้ึน เช่น กำรใช้ไดร์เป่ำผม แต่หำกอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อนเป็นลบ ควำมร้อนไหลจำกผิวสู่สำรพำควำมรอ้ น ผิวจะเยน็ ลง เช่น นำ้ รอ้ นในแกว้ตัวอย่ำงที่ 5.9 เด็กหญิงวัยรุ่นผู้หน่ึงขี่จักรยำนด้วยควำมเร็ว 15 km/h มีค่ำสัมประสิทธ์ิกำรพำควำมร้อน 29W/ m2 o C ในขณะอำกำศนง่ิ ขณะนั้นอุณหภูมิ 30 o C ผิวของเด็กมีอุณหภูมิ 36 o C และมีพน้ื ทีผ่ ิวโดยเฉล่ีย1.7 m2 ถำ้ พ้ืนทผี่ ิวครึง่ หนึง่ ตอ้ งปะทะกับอำกำศ เด็กคนน้ีจะสญู เสียควำมรอ้ นใหแ้ ก่อำกำศในอตั รำเท่ำใดวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดสัมประสทิ ธ์ิกำรพำควำมรอ้ น 29 W/ m2 o C ( h = 29 W/ m2 o C) อณุ หภูมิ 30 oC (T1 = 30 o C) ผิวของเด็กมอี ุณหภูมิ 36 o C (T2 = 36 o C) พื้นที่ผิว 1.7 m2 และพ้นื ที่ผิวคร่งึ หน่ึงต้องปะทะกบั อำกำศ ( A = 1.7/2 m2) และถำมหำอตั รำกำรสูญเสียควำมรอ้ น ( H )สรุปได้วำ่ ทรำบค่ำตัวแปร h , T1 , T2 , A และต้องกำรหำ Hจำกสมกำร (5.6) H = hATแทนคำ่ = 29 1.7 36  30 ตอบจะได้อตั รำกำรสูญเสยี ควำมร้อน = 2 147.9 W 5.2.3 กำรแผ่รงั สีควำมร้อน กำรแผ่รังสีควำมร้อน เป็นกำรถ่ำยโอนพลังงำนควำมร้อนทะลุผ่ำนช่องว่ำงใด ๆ ในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟำ้ จำกพื้นผิวของวัตถุทม่ี ีอุณหภูมิสงู ไปยังพ้ืนผวิ ทม่ี ีอณุ หภูมติ ำ่ กว่ำในทกุ ทิศทกุ ทำง โดยกำรแผ่รังสีควำมร้อนสำมำรถเกิดขึ้นได้โดยไม่ต้องมีตัวกลำงใด ๆ แต่หำกมีตัวกลำงก็จะต้องไม่ทำให้อุณหภูมิของตัวกลำงสูงขน้ึ เรำพบวำ่ รังสคี วำมร้อนหำกไปตกกระทบวตั ถใุ ด ๆ อำจเกดิ กำรสะทอ้ น สง่ ผำ่ น หรือถูกดดู กลนื ไว้ก็ได้ พิจำรณำอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อนโดยกำรแผ่รังสีพบว่ำ มีค่ำขึ้นอยู่กับพ้ืนที่ A เช่นกันนอกจำกนี้ยังขนึ้ กบั คำ่ สภำพกำรแผร่ ังสี (emissivity) e และอณุ หภูมิ T (ในหนว่ ยเคลวนิ )  H  eA T24 T14 (5.7)เมอ่ื H คือ อัตรำกำรถ่ำยโอนควำมรอ้ น (Heat transfer rate) ในหน่วย J/s หรือ W e คือ สภำพกำรแผ่รังสี (emissivity) ไม่มีหน่วย A คือ พื้นท่หี น้ำตดั ที่สัมผสั ควำมรอ้ น (area) ในหน่วย m2

กำรขยำยตวั ทำงควำมร้อน 119  คือ ค่ำคงตัวของสเตฟำน-โบลท์ซมันต์ (Stefan-Boltzmann constant) มีค่ำ= 5.67x10-8 W/m2K4 T คือ อุณหภมู ิ (temperature) ในหน่วย Kตัวอย่ำงที่ 5.10 เตำไฟมีพ้ืนท่ีผิว 2.5 m2 และมีอุณหภูมิ 93๐C เมื่อวำงอยู่ในห้องท่ีมีอุณหภูมิ 12 ๐C จะส่งควำมรอ้ นออกมำเทำ่ ใด ถ้ำเตำมคี ่ำ emissivity 1วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดพื้นท่ผี วิ 2.5 m2 ( A = 2.5 m2 ) อุณหภมู ิ 93๐C (T2 = 93๐C) วำงอยู่ในห้องที่มีอุณหภูมิ 12 ๐C (T1 = 12 ๐C) ถ้ำเตำมีค่ำ emissivity 1 (e = 1) และถำมหำควำมร้อนท่ีส่งออกมำ ( H )โดยท่ี = 5.67x10-8 W/m2K4สรปุ ไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร A , T2 , T1 , e และต้องกำรหำ H  eA T24 T14จำกสมกำร (5.7) H=แทนค่ำ  = 1 2.5 5.67 10 8  (93  273)4  (12  273)4จะได้ H = 1608.40 Wดังนัน้ มคี วำมร้อนสง่ ออกมำ 1608.40 J/s ตอบตัวอย่ำงท่ี 5.11 หมูตัวหนึ่งเลี้ยงอยู่ในห้องท่ีมีอุณหภูมิ 22๐C อุณหภูมิที่ผิวหนัง 37 ๐C จงหำว่ำควำมร้อนสูญเสยี จำกตัวหมเู ทำ่ ใดในเวลำ 1 ชวั่ โมง เม่ือสภำพกำรแผร่ งั สคี อื 0.9 และพืน้ ที่ผิวของหมคู ือ 1.5 m2วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดอุณหภูมิ 22๐C (T1 = 22 ๐C) อุณหภูมิท่ีผิวหนัง 37 ๐C (T2 = 37 ๐C) ในเวลำ 1ช่ัวโมง (t = 1 h) สภำพกำรแผ่รังสีคือ 0.9 ( e = 0.9) พื้นท่ีผิวของหมูคือ 1.5 m2 ( A = 1.5 m2 ) และถำมหำควำมร้อนสูญเสียจำกตัวหมู (Q )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร T1 , T2 , t , e , A และต้องกำรหำ Qจำกสมกำร (5.7) H = Q =  eA T24 T14 tแทนคำ่  Q = 0.9 1.5 5.67 10 8  (37  273)4  (22  273)4 1 60  60จะได้ควำมรอ้ น Q= 457 ,956 J ตอบ5.3 กำรขยำยตวั ทำงควำมร้อน วัตถุส่วนใหญจ่ ะขยำยตัวเม่ือมีอุณหภมู ิเพ่ิมขึ้น เน่อื งจำกเมื่ออุณหภูมิสูงขนึ้ อะตอมและโมเลกุลก็จะมีพลังงำนจลน์มำกขึ้นด้วย และเกดิ กำรสั่นที่กว้ำงและรุนแรงข้ึน ส่งผลให้โมเลกุลขยับออกห่ำงจำกกัน เกิดเป็นกำรขยำยตัวทำงควำมรอ้ น รูปท่ี 5.4 แสดงตัวอยำ่ งเหตุกำรณท์ ี่เกดิ จำกกำรขยำยตัวทำงควำมรอ้ น ในอดีตกำรก่อสร้ำงรำงรถไฟจะใช้เป็นเหล็กท่อนยำวต่อเน่ืองกันไป แต่กลับพบวำ่ เกิดกำรคดงอ เนือ่ งมำจำกรำงรถไฟได้รับควำมร้อนจำกแสงอำทิตย์และเกิดกำรยืดขยำยตัวออก เกิดแรงเค้นกระทำจนคดงอ ในปัจจุบันรำงรถไฟจงึ ไม่ได้ใช้เหล็กยำวต่อเน่อื งแล้ว แต่จะวำงเป็นทอ่ น ๆ ห่ำงกันเลก็ น้อย เพ่ือรองรับกำรขยำยตัวเมื่อได้รับควำมร้อนในตอนกลำงวัน หรือเรำอำจจะเคยสังเกตเห็นถนนคอนกรีตที่มีกำรขีดเส้นเป็นร่องขวำงตลอดระยะควำมยำวของถนน เพ่ือให้ถนนมพี ้ืนท่ีสำหรับกำรขยำยตวั เมื่อได้รบั ควำมร้อนในตอนกลำงวัน นอกจำกน้ีหำกทำกำร

120 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ ทดลองง่ำย ๆ ด้วยลูกโป่ง จะพบว่ำลูกโป่งจะมีขนำดพองตัวใหญ่ข้ึนหำกเรำนำไปลนกับไฟแต่จะเหี่ยวลงหำก เรำนำไปแช่เยน็รูปที่ 5.4 กำรขยำยตวั ทำงควำมร้อน กำรขยำยตัวเชงิ เส้นของวัตถุ (Linear Expansion) เกิดข้ึนเม่ือวัตถุที่เป็นแท่งหรือเส้นได้รับควำมร้อนและเกิดกำรขยำยตัว ควำมยำวท่เี ปลี่ยนไปสำมำรถหำค่ำไดด้ ังสมกำรL  L0T (5.8) กำรขยำยตัวเชงิ ปริมำตร (Volume Expansion) เกดิ ขึน้ เม่ือวัตถุมีกำรขยำยตวั ทั้งสำมแนวแกนปรมิ ำตรทเ่ี ปล่ยี นไปหำคำ่ ได้ดังสมกำรV  V0T (5.9)เมอ่ื L คอื ควำมยำวทีเ่ ปล่ยี นไป (length change) ในหน่วย m V คอื ปรมิ ำตรที่เปลย่ี นไป (volume change) ในหน่วย m3  คือ สัมประสิทธิกำรขยำยตัวเชิงเส้น (coefficient of linear expansion) ในหนว่ ย K-1 หรือ ๐C-1  คอื สมั ประสิทธกิ ำรขยำยตัวเชงิ ปรมิ ำตร (coefficient of volume expansion)ในหน่วย K-1 หรือ ๐C-1 L0 คอื ควำมยำวเดมิ (Length) ในหน่วย m V0 คอื ปรมิ ำตรเดิม (Volume) ในหนว่ ย m3 T คือ ผลต่ำงอุณหภมู ิ (temperature difference) ในหนว่ ย K หรือ oC จำกสมกำร (5.8) และ (5.9) เรำพบว่ำกำรขยำยตัวมีค่ำข้ึนอยู่กบั ควำมยำวหรอื ปริมำตรเดิม ( L0 ,V0 ) ผลต่ำงอุณหภูมิ ( T ) และค่ำสัมประสิทธิกำรขยำยตัวเชิงเส้น ( ) และค่ำสัมประสิทธิกำรขยำยตัวเชิงปริมำตร (  ) ดงั ตำรำงท่ี 5.4 เทอร์โมสตัทหรือสวิตซ์ตัดควำมร้อน ใช้หลักกำรในเรื่องของกำรขยำยตัวเมื่อได้รับควำมร้อน โดยเลือกใช้โลหะท่ีมีกำรขยำยตัวตำมควำมร้อนต่ำงกันสองแผ่นมำประกบกัน ทำให้ท่ีอุณหภูมิสงู แผ่นโลหะทั้งสองจะขยำยตวั ไมเ่ ทำ่ กัน จงึ สำมำรถใช้เปน็ สวติ ซ์ได้

อุณหพลศำสตร์เบื้องต้น 121ตำรำงที่ 5.4 สัมประสทิ ธกิ ำรขยำยตัวทำงควำมรอ้ นวสั ดุ  (K-1 หรอื ๐C-1)  (K-1 หรือ ๐C-1)อลูมิเนียม 2.4x10-5 7.2x10-5ทองเหลือง 2.0x10-5 6.0x10-5ทองแดง 1.7x10-5 5.1x10-5 0.4-0.9x10-5 1.2-2.7x10-5แก้วควอตซ์ (หลอมละลำย) 0.04x10-5 0.12x10-5เหลก็ กลำ้ 1.2x10-5 3.6x10-5 75x10-5เอทำนอลคำร์บอนไดซัลไฟต์ 115x10-5กลีเซอลนี 49x10-5ปรอท 18x10-5ท่มี ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ ิกส์ระดับอดุ มศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพยี รส์ ัน เอด็ ดเู คชน่ั อนิ โดไชน่ำ, 2548: หน้ำ 466-467.ตัวอย่ำงท่ี 5.12 รำงรถไฟมีควำมยำว 50 m วดั ท่ีอณุ หภูมิ 20 ๐C จงหำควำมยำวที่อุณหภมู ิ 50๐Cกำหนดให้  11106 oC1วธิ ที ำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมยำว 50 m ( Lo = 50 m) อุณหภูมิ 20 ๐C (T1 = 20 ๐C) 11106 oC1และถำมหำควำมยำว ( L  Lo  L ) ทอ่ี ณุ หภูมิ 50๐C (T2 = 20 ๐C) สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร Lo , T1 , T2 ,  และต้องกำรหำ L จำกสมกำร (5.8) L = L0T แทนคำ่ L = 11106 50  50  20  0.0165 m ดังนนั้ ควำมยำวที่อุณหภมู ิ 50๐C = Lo  L = 50  0.0165  50.0165 m ตอบ5.4 อณุ หพลศำสตรเ์ บ้อื งตน้ อณุ หพลศำสตร์ (Thermodynamics) คอื ศำสตรว์ ่ำด้วยเรอ่ื งของกำรใช้พลังงำนควำมร้อนในกำรทำงำน เป็นวิชำทแ่ี สดงควำมสัมพันธ์ของพลังงำนควำมร้อน กับพลังงำนกล หรือ พลังงำนในรูปอ่นื ๆ วิชำอุณหพลศำสตร์จะช่วยให้เรำสำมำรถอธิบำยหรือทำนำย กำรเปลี่ยนแปลงต่ำง ๆ ได้ เช่น กำรเปลี่ยนสถำนะของสำร กำรเกดิ ปฏิกิรยิ ำทำงเคมแี ละอน่ื ๆ ระบบอุณหพลศำสตร์ คือ สิ่งที่เรำพิจำรณำ โดยจะต้องมีกำรกำหนดขอบเขตให้ชัดเจนส่ิงแวดล้อม คือ สิ่งท่ีอยู่รอบระบบ และไม่อยู่ในระบบ ส่วนขอบเขตนั้น คือ เขตสมมติที่แยกระบบออกจำกสิง่ แวดล้อมระบบอณุ หพลศำสตรท์ ีส่ ำคญั แบ่งเปน็ 3 ประเภท คือ 1. ระบบอิสระ คือ ระบบท่ีปิดก้นั ตัวเองจำกสิ่งแวดล้อมโดยสมบูรณ์ มวลหรือพลังงำนภำยนอก ไมส่ ำมำรถเข้ำมำในระบบได้

122 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์2. ระบบปิด คือ ระบบที่อนุญำตให้พลังงำนถ่ำยเทผ่ำนเข้ำออกระบบได้ แต่ไม่อนุญำตให้มวล เขำ้ มำในระบบ (มวลของระบบคงท)ี่3. ระบบเปดิ คอื ระบบที่อนุญำตให้ทงั้ มวลและพลงั งำนเขำ้ ออกจำกระบบได้ เรำสำมำรถบอกภำวะที่วัสดุชนิดหน่ึง ๆ คงอยู่ได้ด้วยปริมำณทำงฟิสิกสบ์ ำงค่ำ เช่น ควำมดัน Pปริมำตร V อุณหภมู ิ T และปริมำณสำร N เรำนิยำมสภาวะว่ำคือ สภำพของระบบที่ถูกกำหนดโดยชดุ ของตัวแปร P , V , T และ N ที่สภำวะสมดุลระบบไม่มีแรงผลักดันใด ๆ ท่ีทำให้เกิดกำรเปล่ียนแปลงในระบบแต่หำกมีกำรเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นในระบบ กระบวนกำร คือนิยำมที่ใช้เรียกกำรเปลี่ยนแปลงของระบบจำกสภำวะหนง่ึ ไปยงั อกี สถำวะหนึ่ง ในกำรวิเครำะห์กระบวนกำรทำงอุณหพลศำสตร์ เรำนิยำมให้พลังงำนที่เข้ำและออกจำกระบบมีสองประเภทเท่ำนั้นคือ พลังงำนควำมร้อน และ พลังงำนอื่น ๆ เนื่องจำกวิชำอุณหพลศำสตร์เป็นสิ่งที่เข้ำใจได้ยำก มีควำมซับซ้อนและมีรำยละเอียดท่ีต้องศึกษำมำกประกอบกับกระบวนกำรทำงอุณหพลศำสตร์มีควำมเกี่ยวข้องกับเรื่องของแก๊ส เน้ือหำในบทเรยี นน้ีจึงขอหยิบยกกฎของแก๊สมำเพอื่ เป็นตัวอย่ำงในกำรศึกษำ ก่อนจะนำเสนอใจควำมสำคัญของกฎของอุณหพลศำสตร์ (Law of Thermodynamics)5.4.1 กฎของแกส๊ แก๊สเป็นสถำนะหนึ่งของสำรท่ีมีอะตอมและโมเลกุลอยู่ห่ำงกันมำกเม่อื เทียบกับขนำดของอะตอมและโมเลกุล โดยอะตอมและโมเลกุลของแก๊สมีกำรเคล่ือนท่ีค่อนข้ำงคงท่ีและต่ำงว่ิงชนกันอย่ำงสะเปะสะปะกำรชนกันของอะตอมและโมเลกุลเหลำ่ นี้ทำให้เกดิ แรงตึงหรือควำมดันบนผิวข้ึน ซง่ึ เมือ่ พิจำรณำแก๊สท่ีสภำวะใด ๆ สภำวะของแก๊สอธิบำยได้ด้วยปริมำณบำงค่ำ เช่น ควำมดัน P ปริมำตร V อุณหภูมิ T และจำนวนโมเลกลุ N ของแกส๊ ในขณะหน่ึง ๆ เริ่มต้นจำก โรเบิร์ต บอยล์ ค้นพบสมกำรที่แสดงควำมสัมพันธ์ระหว่ำงความดันและปริมาตรของแก๊ส บอยล์พบว่ำเมื่ออุณหภูมิคงท่ี “ปริมาตรของอากาศที่อยู่ในหลอดปิดจะแปรผกผันกับความดัน” หรือV  1 ถัดมำชำร์ลค้นพบว่ำเมื่อควำมดันแก๊สคงที่ “ปริมาตรของแก๊สแปรผันโดยตรงกับอุณหภมู ิในหน่วย Pเคลวนิ ” หรอื V T ซ่งึ เมอ่ื นำกฎของบอยล์และชำรล์ มำรวมกนั จะได้ว่ำ P1V1  P2V2 = คำ่ คงที่ (5.10) T1 T2สำหรับแก๊สท่อี ุณหภมู ิตำ่ มำก ๆ จนเกือบควบแน่นเป็นของเหลว คำ่ คงทจ่ี ะมีคำ่ เป็น Nk PV  NkT (สมกำรของแกส๊ อุดมคติ) (5.11)เม่ือ P คือ ควำมดัน (Pressure) ในหน่วย N/m2 V คือ ปรมิ ำตร (volume) ในหนว่ ย m3 T คือ อุณหภูมิ (temperature) ในหน่วย K N คอื จำนวนโมเลกกุล (number of molecule) k คอื คำ่ คงทโี่ บลซม์ ำน (Boltzman’s constant) ซงึ่ มคี ำ่ 1.381023 J/Kข้อสงั เกตสมกำร (5.10) ใชก้ บั ปญั หำที่มี 2 สภำวะในขณะทส่ี มกำร (5.11) ใชก้ บั ปญั หำ 1 สภำวะ

อณุ หพลศำสตร์เบ้ืองต้น 123ขอ้ ควรระวงัคำ่ ควำมดัน P ในสมกำร (5.10) และ (5.11) นนั้ เป็นคำ่ ควำมดันสัมบรู ณ์ ซึ่งมคี วำมสัมพันธ์กับควำมดนัเกจดงั สมกำร (4.7) P  Pa  Pg เมอ่ื Pa = 1 atm = 1.01325 x 105 Pa = 1.013 bar = 760 mmHg = 14.70 ln/in2นอกจำกนห้ี น่วยของอุณหภมู ิในสมกำร (5.10) และ (5.11) ต้องแทนด้วยเคลวินเท่ำนั้นตัวอย่ำงท่ี 5.13 สมมติว่ำอำกำศภำยใต้กะโหลกศีรษะของคนคนหนึ่ง มีควำมดันเกจ 8 mmHg ถ้ำเกิดอุบัติเหตุทำให้กะโหลกยุบ ปริมำตรของกะโหลกจะลดลงทำให้ควำมดันเกจของอำกำศเป็น 18 mmHg ถ้ำถือวำ่ อณุ หภูมขิ องอำกำศมีคำ่ คงท่ี ปริมำตรของกะโหลกศีรษะจะยบุ ลงไปเทำ่ ใดวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดกะโหลกศีรษะมีควำมดันเกจ 8 mmHg ( Pg1 = 8 mmHg) กะโหลกยุบทำให้ควำมดันเกจของอำกำศเป็น 18 mmHg ( Pg2 = 18 mmHg) อณุ หภูมิของอำกำศมีค่ำคงท่ี (T1 = T2 ) และถำมหำปรมิ ำตรของกะโหลกศีรษะท่ยี บุ ไป ( V2 ) โดยทรำบคำ่ Pa = 760 mmHg V1สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตัวแปร ,Pg1 , ,Pg2 T1 T2 และตอ้ งกำรหำ V2 มี 2 สภำวะ V1จำกสมกำร (5.10) =P1V1 P2V2 T1 T2แทนคำ่ (Pa  Pg1 )V1 = (Pa  Pg2 )V2 = T1 T2 760  8V1 760 18V2 T Tจะได้ V2 = 0.987 V1นัน่ คอื กระโหลกศรษี ะจะยบุ ลงไป 1.3% ตอบจำกตัวอย่ำงจะเห็นว่ำ กำรตรวจพบควำมดันในกระโหลกศรีษะท่ีลดลงไปอำจหมำยถึงปริมำตรของกระโหลกศรีษะที่หำยไปได้ ซึง่ ปริมำตรทหี่ ำยไปนี้หำกไม่ได้เกิดจำกอุบัตเิ หตุก็อำจเกดิ จำกกรณีที่มเี นือ้ งอกได้ตวั อยำ่ งที่ 5.14 ควำมดนั เกจของอำกำศในยำงรถยนต์คันหนงึ่ มคี ่ำ 30 lb/in2 อณุ หภูมิเปน็ 23oC เม่อื รถวิง่ บนถนนทำงด่วน ยำงรถยนต์จะมีอุณภูมิเพ่ิมข้ึนเป็น 55 oC ปริมำตรเพ่ิมข้ึน 5% จงหำว่ำควำมดันเกจในยำงรถยนต์จะเพิ่มขึ้นเปน็ เทำ่ ใดวิธที ำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมดนั เกจในยำง 30 lb/in2 ( Pg1 = 30 lb/in2) อณุ หภมู เิ ป็น 23oC (T1 = 23oC)เมือ่ รถว่ิงบนถนนทำงดว่ นอณุ ภมู เิ พิม่ ข้นึ เป็น 55 oC (T2 = 55oC) ปรมิ ำตรเพ่ิมขึ้น 5% ( V2 = 1.05) และ V1ถำมหำควำมดนั เกจในยำงทเ่ี พม่ิ ข้นึ ( Pg2 )สรปุ ได้ว่ำทรำบค่ำตวั แปร ,Pg1 T1 , T2 , V2 และตอ้ งกำรหำ Pg 2 มี 2 สภำวะ V1

124 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์จำกสมกำร (5.10) P1V1 = P2V2 T2 T1 (Pa  Pg1 )V1 = (Pa  Pg2 )V2 = T1 T2แทนคำ่ 14.7  30100  14.7  Pg2 105 23  273 55  273จะได้ =Pg 2 32.47 lb/in2ดังนัน้ ควำมดันเกจจะเพ่มิ ข้ึนเป็น 32.47 lb/in2 แมว้ ำ่ ในตอนตน้ จะมีควำมดัน 30 lb/in2 ตอบจำกตัวอย่ำงจะเห็นว่ำ กำรเติมลมยำงแล้วไปวิ่งบนถนนที่ร้อนอำจส่งผลให้ควำมดันในยำงเพิ่มสูงขึ้นได้ ดังน้ันหำกมีควำมจำเป็นต้องเดินทำงไกลในช่วงกลำงวันควรระมัดระวังเรื่องกำรเติมลมยำง และกำรจอดพักยำงเพ่อื ใหอ้ ุณหภูมขิ องยำงไม่สูงจนเกนิ ไป ซง่ึ อำจสง่ ผลให้เกิดกำรระเบิดของยำงได้ตัวอย่ำงท่ี 5.15 บ้ำนหลังหนึ่งมีปริมำตร 90 m3 มีอำกำศอยู่ภำยใต้ควำมดันบรรยำกำศ 1 atm ท่ีอุณหภูมิ27oC จะมีอำกำศอยู่ในบ้ำนกโ่ี มเลกุล ถ้ำอำกำศ 1 โมเลกุลมีมวลเฉล่ีย 4.8x10-26 kg อำกำศท้ังหมดในบำ้ นจะมีมวลเทำ่ ใดวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดปริมำตร 90 m3 (V = 90 m3 ) ควำมดันบรรยำกำศ 1 atm ( P = 1 atm )อณุ หภูมิ 27oC (T = 27oC) ถำมหำจำนวนโมเลกุล ( N ) ของอำกำศในบ้ำน และกำหนดอำกำศ 1 โมเลกลุ มีมวลเฉลีย่ 4.8x10-26 kg ( mav = 4.8x10-26 kg) ถำมหำมวลของอำกำศ ( m )สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตัวแปร V , P , T , N , mav ฃถำมหำ N และ m มี 1 สภำวะจำกสมกำร (5.11) PV = NkTแทนค่ำ 11.0125 105  90 = N 1.38 1023  27  273)จะไดจ้ ำนวนโมเลกุล N = 2.231027 โมเลกลุ ตอบ ตอบดงั น้นั มวลของอำกำศท้ังบำ้ น = 2.231027  4.81026 = 106.96 kg 5.4.2 กฎของอุณหพลศำสตร์ กฏข้อที่ศูนย์ (Zeroth Law of Thermodynamics) กล่ำวไว้ว่ำ “ถ้าวัตถุ A สมดุลความร้อนกับวตั ถุ C และวัตถุ B ก็อยู่ในสมดุลความร้อนกับวัตถุ C ด้วย นั่นหมายความว่า วัตถุ A และ B อยู่ในสมดุลทางความร้อนกัน” กฏข้อที่หนึ่ง (First Law of Thermodynamics) แนวคิดของกฎข้อน้ีเก่ียวข้องกับ กฎของกำรอนุรักษ์พลังงำน (conservation of energy) ซึ่งกล่ำวว่ำ \"ในกระบวนการเปล่ียนแปลงต่าง ๆ นั้น พลังงานจะไม่ถูกสร้างขึ้นมาใหม่และไม่มีการสูญหายไป แต่สามารถเปลี่ยนไปอยู่ในรูปอื่นได้\" กฎข้อหน่ึงน้ันจะบ่งบอกถงึ กำรเปลี่ยนแปลงพลังงำนท่ีเกิดข้ึนภำยในระบบต่ำง ๆ เม่ือมีกำรเปลย่ี นแปลงท้ังทำงเคมีและทำงกำยภำพในกำรอธิบำยกฎข้อนี้จะมีกำรกำหนดตัวแปรอีกหลำยชนิดขึ้นมำ ซึ่งได้แก่ พลังงำนภำยใน (Internal Energy,U ), ควำมร้อน (Heat, Q ), งำน (Work, W ), เอนทำลปี (Enthalpy, H ) รวมทั้งควำมจุควำมร้อน (Heat

อณุ หพลศำสตร์เบ้ืองตน้ 125Capacity, C ) โดยพบว่ำเมื่อระบบมีกำรเปลี่ยนแปลงจำกสภำวะ 1 ไปเป็นสภำวะ 2 โดยมีกำรถ่ำยเทควำมรอ้ น Q และงำน W เขำ้ ไปในระบบด้วย พลังงำนภำยในจะมีกำรเปล่ยี นแปลงดังสมกำร U2 U1  U  Q W (5.12)เม่ือ U คือ พลังงำนภำยใน (Internal Energy) ในหน่วย J Q คือ ควำมรอ้ น (Heat) ในหน่วย J W คอื งำน (Work) ในหนว่ ย J สมกำรน้ีเรียกว่ำ กฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศำสตร์ ซ่ึงแสดงถึงกำรอนุรักษ์พลังงำน โดยมีข้อควรระวังในกำรใช้กฎน้ี คือ ค่ำต่ำง ๆ ต้องอยู่ในหน่วยเดียวกัน ควำมร้อนจะมีเคร่ืองหมำยเป็นบวกเมื่อควำมร้อนเข้ำสูร่ ะบบ ส่วนงำนจะมเี ครอ่ื งหมำยเปน็ บวกเมื่องำนออกจำกระบบ (ระบบทำงำนสู่ภำยนอก) กฏข้อท่ีสอง (Second Law of Thermodynamics) อธิบำยเก่ียวกับตัวแปรที่เป็นตัวกำหนดทิศทำงของกำรเกดิ กระบวนกำรตำ่ ง ๆ ซง่ึ คอื เอนโทรปี (Entropy, S ) เอนโทรปี คือ ปริมำณท่ีแสดงควำมไม่เป็นระเบียบของระบบ หรืออำจเรียกได้ว่ำปริมำณท่ีแสดงควำมยุ่งเหยิงของระบบ ตำมทฤษฎีอุณหพลศำสตร์น้ัน เม่ือมีกำรเปล่ียนแปลงเกิดข้ึน เอนโทรปีรวมของส่ิงต่ำง ๆ ที่เก่ียวข้องกับกำรเปลี่ยนแปลงดังกล่ำวจะเพมิ่ ขนึ้ เสมอ dS  dQ (5.13) Tเมอื่ S คือ เอนโทรปี (Entropy) ในหนว่ ย J/K Q คือ ควำมร้อน (Heat) ในหน่วย J T คือ อุณหภูมิ (Temperature) ในหน่วย K กฎข้อที่สองบ่งบอกถึงสัจธรรมที่ว่ำ “ธรรมชาติมีความโน้มเอียงไปสู่สภาวะท่ีมีความไม่เป็นระเบียบมากข้ึน” นอกจำกนี้ยังหำกพิจำรณำในอีกแง่หนึ่งสำมำรถสรุปได้ว่ำ “เราไม่อาจเปลี่ยนความร้อนเป็นงานได้ท้ังหมดร้อยเปอร์เซนต์”งำนอำจเปล่ียนเป็นควำมร้อนได้ท้ังหมด แต่ควำมร้อนไม่อำจเปล่ียนเป็นงำนได้ท้งั หมด ซึง่ นัน่ แสดงถึงควำมผันกลบั ไมไ่ ด้ของธรรมชำติ กฏข้อท่ีสำม (Third Law of Thermodynamics) นิยำมค่ำเอนโทรปีของระบบท่ีศูนย์เคลวิน ไว้ว่ำ \"คา่ เอนโทรปีของระบบผลกึ ทสี่ มบรู ณแ์ บบทอ่ี ุณหภมู ิศนู ยเ์ คลวินจะมคี ่าเปน็ ศูนย\"์ตัวอย่ำงที่ 5.16 กระบวนกำรทำงควำมร้อนของระบบหนึ่ง ทำให้ระบบเปลี่ยนสภำวะ มีควำมร้อนไหลเข้ำสู่ระบบ 700 J และระบบทำงำน 380 J จงหำว่ำพลังงำนภำยในของระบบเปลย่ี นไปเท่ำใดวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดควำมรอ้ นไหลเขำ้ สูร่ ะบบ 700 J (Q = 700 J) ระบบทำงำน 380 J (W = 380 J)และถำมหำพลังงำนภำยในของระบบทเี่ ปล่ียนไป ( U )สรปุ ไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร Q , W และตอ้ งกำรหำ Uจำกสมกำร (5.12) U = Q Wแทนค่ำ = 700  380  320 J ตอบ

126 ควำมรอ้ นและอุณหพลศำสตร์ตัวอย่ำงที่ 5.17 น้ำแข็ง 3 kg มีอุณหภูมิ 0oC ละลำยและเปล่ียนสภำวะเป็นน้ำอุณหภูมิ 0oC เอนโทรปีเปลีย่ นไปเท่ำไรวิธีทำ จำกโจทยก์ ำหนดน้ำแข็ง 3 kg ( m = 3 kg) อุณหภูมิ 0oC (T = 0oC) ละลำยและเปล่ยี นสภำวะเป็นนำ้ ( L = 334x103 J/kg) และถำมหำเอนโทรปีทเี่ ปลยี่ นไป ( S )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร m , T , L และตอ้ งกำรหำ Sจำกสมกำร (5.13) S = Q Tแทนคำ่ Q ดว้ ยควำมรอ้ นแฝงในกำรละลำยจำกสมกำร (5.4) S = mL Tแทนคำ่ จะไดเ้ อนโทรปที ่เี ปลยี่ นไป = 3334 103  3670 .33 J/K ตอบ 0  273

อณุ หพลศำสตรเ์ บื้องตน้ 127 สรุปแนวคิดประจำบทท่ี 5 อุณหภูมิเป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญของพลังงำนควำมร้อน โดยจะบ่งชี้ถึงพลังงำนภำยในเฉล่ียของอะตอมหรือ โมเลกุลของวตั ถุ เมื่อวตั ถุมีอุณหภูมิสูงขนึ้ พลงั งำนภำยในเฉลี่ยของวตั ถุจะสูงขนึ้ นอกจำกนเี้ รำใช้อณุ หภูมิ ในกำรตรวจสอบหรือเปรียบเทียบวำ่ วตั ถุใดอยู่ในสมดลุ ควำมรอ้ นต่อกัน หรือมีควำมรอ้ นแตกตำ่ งกนั เทำ่ ใด หรอื ใชใ้ นกำรบอกระดบั ควำมร้อนของวัตถุ ปัจจุบนั มีหน่วยวัดอณุ หภูมิที่นิยมใช้กันอยู่หลำยค่ำ เชน่ องศำเซลเซียส เคลวิน ฟำเรนไฮต์ ฯลฯ สมกำรที่ ใช้ในกำรเปล่ยี นหน่วยของอณุ หภมู ิคือ C  F  32  K  273 100 180 100 ควำมร้อน คือ พลังงำนที่ถ่ำยไปมำระหว่ำง 2 แหล่งที่มีอุณหภูมิต่ำงกัน ซ่ึงอำจจะเป็นวัตถุสองช้ิน หรือวัตถุกับส่ิงแวดล้อม หรือสองบริเวณก็ได้ กำรถ่ำยโอนควำมร้อนจะดำเนินไปจนกระท่ังอุณหภูมิของระบบเท่ำกับส่ิงแวดล้อม เรียกว่ำ เกิดสมดุลทำงควำมร้อนซ่ึงพบว่ำ พลังงำนควำมร้อนท่ีเพิ่มขึ้นของวัตถุหน่ึงจะ เท่ำกับพลังงำนควำมร้อนท่ีลดลงของอีกวัตถหุ นึง่ Q  Q เมื่อวัตถุได้รับควำมร้อน วัตถุหรือสสำรสำมำรถเกิดกำรเปล่ียนแปลงไปได้ 2 แบบคือ มีกำรเปล่ียนแปลง อณุ หภูมิ หรอื เกิดกำรเปลี่ยนสถำนะ วตั ถุทุกชิ้นมีพลงั งำนภำยใน หำกเรำเพ่ิมพลังงำนควำมรอ้ นให้แก่วตั ถุ ซ่ึงมีค่ำควำมจคุ วำมร้อนจำเพำะ c จะส่งผลให้พลงั งำนภำยในเพิ่มข้นึ ทำใหว้ ัตถมุ อี ุณหภูมสิ งู ข้ึนดังสมกำร Q  mcT ในกระบวนกำรเปล่ียนสถำนะอำจเปน็ กำรรบั หรือคำยพลงั งำนควำมร้อนกไ็ ด้ เรำนิยำมควำมรอ้ นแฝง เป็น ปริมำณควำมร้อนท้ังหมดท่ีเพ่ิมเข้ำหรือดึงออกจำกสำรมวล 1 kg แล้วเกิดกำรเปล่ียนสถำนะ มีหน่วย SIเป็นจูลต่อกิโลกรมั (J/kg) Q  mL กำรถ่ำยโอนควำมร้อนเกิดขึ้นเมื่อ 2 บริเวณมีอุณหภูมิต่ำงกัน โดยควำมร้อนจะถ่ำยโอนจำกบริเวณท่ีมี อณุ หภูมิสูงไปสู่บริเวณที่มีอุณหภมู ิต่ำจนกระทั่งท้ัง 2 บริเวณมีอุณหภูมิเท่ำกัน ซ่ึงเรำสำมำรถแบ่งกำรถ่ำย โอนควำมร้อนออกเป็น 3 รูปแบบ คอื กำรนำควำมร้อน กำรพำควำมร้อน และ กำรแผร่ ังสคี วำมร้อน กำรนำควำมร้อน คือ ปรำกฏกำรณ์ท่ีพลังงำนควำมร้อนถ่ำยโอนภำยในวัตถุหน่ึง ๆ หรือระหว่ำงวัตถุสอง ชิ้นผ่ำนกำรสัมผัสกัน โดยมีทิศทำงกำรเคลื่อนท่ีของพลังงำนควำมร้อนจำกบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงไปยัง บรเิ วณท่ีมีอณุ หภมู ิตำ่ โดยมอี ตั รำกำรถำ่ ยโอนควำมรอ้ นดงั นี้ H  Q  kAT tL กำรพำควำมรอ้ น เป็นกระบวนกำรถำ่ ยโอนพลังงำนควำมรอ้ นที่เกยี่ วข้องกับกำรเคลื่อนที่ของมวลของของ ไหล เชน่ อำกำศ น้ำ หรือไอน้ำ เมอื่ ของไหลสมั ผัสกบั พ้ืนที่ผวิ ของวตั ถุร้อน ของไหลน้ันจะถูกทำให้ร้อนขึ้น และเคล่ือนทจี่ ำกท่ีหนึ่งไปยงั อกี ทีห่ น่ึง โดยนำพำเอำควำมร้อนไปด้วย มคี ำ่ ดงั สมกำร H  hAT กำรแผ่รังสีควำมร้อน เป็นกำรถ่ำยโอนพลังงำนควำมร้อนทะลุผ่ำนช่องว่ำงใด ๆ ในรูปของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ำ จำกพ้ืนผิวของวัตถุท่ีมีอุณหภูมิสูงไปยังพ้ืนผิวท่ีมีอุณหภูมิต่ำกว่ำในทุกทิศทุกทำง โดยกำรแผ่รังสีควำมร้อนสำมำรถเกิดข้ึนได้โดยไม่ต้องมีตัวกลำงใด ๆ แต่หำกมีตัวกลำงก็จะต้องไม่ทำให้อุณหภูมิ

128 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ ของตวั กลำงสูงข้ึน เรำพบว่ำรังสีควำมรอ้ นหำกไปตกกระทบวัตถใุ ด ๆ อำจเกดิ กำรสะทอ้ น ส่งผ่ำน หรือถูก ดดู กลืนไว้ก็ได้ จงึ พจิ ำรณำอตั รำกำรส่งผ่ำนควำมร้อนดังสมกำร  H  eA T24 T14 เมื่อวัตถุได้รับควำมร้อนจะเกิดกำรขยำยตัว โดยอำจเกิดกำรขยำยตัวเชิงเส้น หรือ เชิงปริมำตร โดย สำมำรถหำค่ำควำมยำวทเี่ ปลย่ี นไปหรือปริมำตรทีเ่ ปลย่ี นไปไดจ้ ำก L  L0T และ V  V0T อุณหพลศำสตร์ (Thermodynamics) คือ ศำสตร์ว่ำด้วยเรื่องของกำรใช้พลังงำนควำมร้อนในกำรทำงำนเปน็ วชิ ำทแ่ี สดงควำมสัมพันธข์ องพลังงำนควำมร้อน กบั พลังงำนกล หรือ พลงั งำนในรูปอนื่ ๆ ระบบอสิ ระ คอื ระบบทปี่ ดิ กั้นตวั เองจำกสิ่งแวดลอ้ มโดยสมบรู ณ์ มวลหรอื พลังงำนภำยนอกไม่สำมำรถเข้ำมำในระบบได้ ระบบปิด คือ ระบบท่ีอนุญำตให้พลังงำนถ่ำยเทผ่ำนเข้ำออกระบบได้ แต่ไม่อนุญำตให้มวลเข้ำมำในระบบ (มวลของระบบคงที่) และระบบเปิด คือ ระบบท่ีอนุญำตให้ท้ังมวลและพลังงำนเข้ำออกจำกระบบได้ แก๊สเป็นสถำนะหน่ึงของสำรท่ีมีอะตอมและโมเลกุลอยู่ห่ำงกันมำกเมื่อเทียบกับขนำดของอะตอมและโมเลกุล โดยอะตอมและโมเลกุลของแก๊สมีกำรเคลื่อนที่ค่อนข้ำงคงท่ีและวิ่งชนกันอย่ำงสะเปะสะปะ กำรชนกันของอะตอมและโมเลกลุ เหลำ่ นี้ทำให้เกิดแรงตงึ หรือควำมดันบนผิวข้นึ ซง่ึ ไดว้ ำ่ P1V1  P2V2 = คำ่ คงท่ี T1 T2 PV  NkT (สมกำรของแก๊สอุดมคติ) กฏข้อท่ีศูนย์ กล่ำวว่ำ “ถ้ำวัตถุ A สมดุลควำมร้อนกับวัตถุ C และวัตถุ B ก็อยู่ในสมดุลควำมร้อนกับวัตถุ C ดว้ ย นน่ั หมำยควำมว่ำ วตั ถุ A และ B อยใู่ นสมดุลทำงควำมรอ้ นกัน” กฏขอ้ ที่หนง่ึ เกีย่ วข้องกับ กฎของกำรอนุรักษพ์ ลังงำน ซงึ่ กล่ำวว่ำ \"ในกระบวนกำรเปล่ยี นแปลงตำ่ ง ๆ นั้น พลังงำนจะไม่ถูกสร้ำงขึ้นมำใหม่และไม่มีกำรสูญหำยไป แต่สำมำรถเปลี่ยนไปอยู่ในรูปอื่นได้\" กฎข้อหนึ่ง จะบง่ บอกถึงกำรเปลีย่ นแปลงพลงั งำนทีเ่ กิดข้นึ ภำยในระบบต่ำง ๆ ดังนี้ U2 U1  U  Q W กฏขอ้ ทส่ี อง อธบิ ำยเกย่ี วกับเอนโทรปี ทเ่ี ปน็ ตวั กำหนดทศิ ทำงของกำรเกดิ กระบวนกำรต่ำง ๆ เป็นปรมิ ำณ ที่แสดงควำมไม่เป็นระเบียบของระบบ ตำมทฤษฎีอุณหพลศำสตร์นั้น เม่ือมีกำรเปล่ียนแปลงเกิดขึ้น เอน โทรปีรวมของสิ่งต่ำง ๆ ท่เี กย่ี วข้องกบั กำรเปลย่ี นแปลงดงั กลำ่ วจะเพ่มิ ข้ึนเสมอ ดังสมกำร dS  dQ T กฎข้อที่สองบ่งบอกถึงสัจธรรมที่ว่ำ “ธรรมชำติมีควำมโน้มเอียงไปสู่สภำวะที่มีควำมไม่เป็นระเบียบมำก ขึ้น” และ “เรำไม่อำจเปล่ียนควำมร้อนเป็นงำนได้ทั้งหมดร้อยเปอร์เซนต์” ซึ่งนั่นแสดงถึงควำมผันกลับ ไมไ่ ด้ของธรรมชำติ กฏข้อท่ีสำม นิยำมค่ำเอนโทรปีของระบบที่ศูนยเ์ คลวิน ไว้ว่ำ \"คำ่ เอนโทรปีของระบบผลึกที่สมบรู ณ์แบบท่ี อุณหภมู ศิ ูนย์เคลวนิ จะมคี ่ำเป็นศนู ย\"์

อุณหพลศำสตรเ์ บื้องตน้ 129 คำถำมQ5.1 ทำไมอำหำรในหมอ้ ต้นควำมดันสูงจงึ สกุ เรว็ กวำ่ ในหม้อต้มน้ำเดือดทเ่ี ปิดฝำQ5.2 เมื่อเอำน้ำใส่ถำดน้ำแข็งในช่องแช่แข็ง ทำไมน้ำจึงไม่แข็งตัวพร้อมกัน เหตุใดน้ำจึงแข็งตัวที่บริเวณท่ี สมั ผสั กบั ด้ำนข้ำงของถำดก่อนQ5.3 มคี ำกล่ำวท่ีว่ำ หำกใชน้ ้ำร้อนเติมในถำดทำน้ำแข็งจะได้น้ำแข็งเรว็ กวำ่ เพรำะน้ำร้อนเย็นตัวเร็วกว่ำน้ำ เย็น คำกล่ำวน้ีเป็นจริงหรือไม่ คณุ คิดอยำ่ งไรQ5.4 ก่อนที่จะฉีดยำ แพทย์จะใช้สำลีชุบแอลกอฮอล์เช็ดท่ีผิวก่อน ทำไมจึงรู้สึกเย็นเมื่อถูกสำลีชุบ แอลกอฮอล์เชด็Q5.5 เพรำะเหตุใดกำรเสียบตะปโู ลหะลงในเน้ือของมันฝร่งั ขณะอบจะชว่ ยใหอ้ บมันฝรงั่ สกุ ไวขน้ึ จงอธบิ ำยQ5.6 กำรนำผักผลไม้หรือเน้ือสัตว์ฝังลงไปในดินสำมำรถช่วยยืดอำยุกำรเก็บรักษำได้หรือไม่เพรำะเหตุใด เหตุกำรณน์ ้ีมีควำมสมั พันธก์ ับกรณีที่สุนัขชอบขุดหลุมนอนหรือไม่อย่ำงไรQ5.7 เรำสำมำรถทำไอติมหลอดโบรำณ โดยเทน้ำหวำนลงในภำชนะแล้วนำไปเขย่ำในน้ำแข็งท่ีเติมเกลือลง ไป โดยไม่ตอ้ งใช้ตู้เยน็ เพ่ือทำใหไ้ อติมแขง็ ตวั จงอธบิ ำยปรำกฏกำรณน์ ี้ และเกลือมสี ว่ นช่วยอย่ำงไรQ5.8 นักศึกษำกลุ่มหนึ่งขับรถออกจำกมหำวิทยำลัยข้ึนเขำในช่วงวันหยุดเพื่อไปเล่นสกี แต่ระหว่ำงทำง พบว่ำถุงขนมทพ่ี วกเขำเอำมำดว้ ยระเบดิ ออก เหตใุ ดจงึ เป็นเชน่ นัน้Q5.9 เมื่อรถแล่นออกไปบนถนน 2-3 ช่ัวโมง ควำมดนั อำกำศในล้อจะเพิม่ ข้ึน เหตใุ ดจึงเป็นเช่นนนั้ และเรำ ควรปล่อยอำกำศออกบ้ำงเพื่อลดควำมดันหรือไม่ แบบฝึกหัด5.1 พยำกรณ์อำกำศของเมือง Madison ในรัฐ Wisconsin สหรัฐอเมริกำรำยงำนอุณหภูมิเฉลี่ยวันนี้ว่ำมีค่ำ 34oF จงเปลี่ยนใหเ้ ปน็ หนว่ ย๐C5.2 ในกำรทดลองชำยคนหน่งึ ใส่ชุดฉนวนกนั ควำมรอ้ นและว่งิ หำกเร่มิ ตน้ มีอณุ หภมู ิร่ำงกำย 37๐C และควำม ร้อนไม่สำมำรถถูกขับออกไปได้ ชำยคนนี้จะสำมำรถวิ่งได้นำนเท่ำใด และเขำเผำผลำญไปได้กี่ แคลอรี่ หำกกำหนดมวลของชำยคนน้เี ป็น 75 kg อุณหภมู ิสงู สุดของรำ่ งกำยทีส่ ำมำรถทนได้คอื 44๐C และกำรว่ิง มีอัตรำกำรเผำผลำญพลงั งำน 300 kcal/h5.3 ถงั บรรจนุ ้ำทำดว้ ยฉนวนควำมรอ้ น บรรจนุ ้ำ 2.5 kg อุณหภูมิ 28 ๐C เม่ือหย่อนกลอ่ งอลูมิเนียมมวล 5 kg อุณหภมู ิ 70 ๐C ลงไป จงหำอณุ หภมู สิ ุดทำ้ ยของน้ำ เม่ือไมค่ ิดผลของถัง5.4 หำกต้องกำรนำนำ้ เดือด 180 g ผสมกับนำ้ แขง็ 90 g ท่ี -5oC จงหำอณุ หภูมิผสม กำหนดให้ควำมร้อนแฝง และควำมจุควำมรอ้ นจำเพำะของนำ้ แข็งเทำ่ กับ 80 cal/g และ 0.5 cal/g5.5 น้ำร้อนเดือดท่ีอุณหภูมิ 100 ๐C ปริมำตร 500 cm3ถ้ำต้องกำรให้อุณหภูมิลดลงเหลือ 20 ๐C จงหำว่ำ ต้องเตมิ น้ำแข็งไปก่ีกรัม ถ้ำควำมร้อนแฝงของนำ้ แข็งคือ 80 cal/g และ ควำมจุควำมรอ้ นจำเพำะของน้ำ คือ 1 cal/g ๐C5.6 ในกำรทำกล้วยตำก ถ้ำกล้วยแต่ละลูกมีมวลเฉลี่ย 150 g ควำมจุควำมร้อนจำเพำะ 3900 J/kg๐Cถ้ำมี พลังงำนแสงอำทิตย์ตกกระทบ 2.5 J/s และถูกกล้วยดูดกลืนไว้หมดภำยใน 15 นำที กล้วยจะมีอุณหภูมิ สงู ขนึ้ เทำ่ ใด5.7 ในกำรตอกตะปพู ลังงำนจลนจ์ ำกคอ้ น 30% จะกลำยเป็นควำมร้อน จงหำว่ำตะปอู ลูมิเนียมมวล 13 g จะ มอี ณุ หภูมิเพิ่มขนึ้ เท่ำใดหลังจำกทถี่ ูกตอกสิบครั้งด้วยค้อน 1 ปอนด์ ซ่ึงเคลอื่ นท่ีดว้ ยอัตรำเร็ว 6 m/s

130 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ 5.8 กำต้มนำ้ รอ้ น 800W จะใชเ้ วลำเท่ำใดในกำรตม้ น้ำ 1 ลิตรทีอ่ ุณหภูมิ 28๐C ใหเ้ ดอื ด 5.9 ชำยคนหนึ่งมวล 80 kg มีอุณหภูมิร่ำงกำย 36.8๐C ดื่มน้ำเย็นที่มีอุณหภูมิ 10๐C หมดแก้วในรวดเดียว หำกแก้วมีปริมำตร 200 cc อณุ หภมู ิร่ำงกำยเขำจะเปน็ เท่ำใด (ไม่คดิ ควำมรอ้ นจำกกำรเผำผลำญอำหำร) 5.10 จำกข้อ 5.9 หำกอัตรำกำรเผำผลำญพลังงำนของเขำคือ 1740 kcal/วัน (คำนวณจำกอัตรำกำรใช้ พลังงำน BMR ที่มวล 80 kg) จะใช้เวลำนำนเท่ำใดในกำรท่ีระบบเผำผลำญจะทำให้อุณหภูมิร่ำงกำย กลบั ไปอยทู่ ี่ 36.8 ๐C เท่ำเดิม 5.11 ผนังห้องเย็นหนำ 15 น้ิว มีพื้นที่ 40 m2 มีสภำพนำควำมร้อน 0.3 W/m ๐C ถ้ำอุณหภูมิภำยในห้องเย็น เป็น -5๐Cและอุณหภูมิภำยนอกเป็น 32๐Cจงหำอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน และหำว่ำภำยในหน่ึงวันมี ควำมร้อนไหลเขำ้ สหู่ ้องเยน็ เทำ่ ไร 5.12 หม้อขนำด 6 น้ิวใบหนงึ่ มีก้นเปน็ เหลก็ กล้ำหนำ 7.5 mm วำงอย่บู นเตำรอ้ น น้ำในหม้ออยูท่ ่ีอณุ หภมู ิ 100 ๐C และมีน้ำ 300 g ระเหยไปทกุ ๆ สำมนำที จงหำอุณหภมู ขิ องผวิ ทกี่ ้นหม้อซ่ึงสมั ผสั อยู่กบั เตำ 5.13 ถ้ำพื้นท่ีผิวของร่ำงกำยมีค่ำ 1.4 m2 และอุณหภูมิผิวคือ 34๐C จงหำอัตรำกำรแผ่รังสีควำมร้อนจำก ร่ำงกำยสู่สิ่งแวดล้อมซึ่งมอี ุณหภมู ิ 25๐C กำหนดสภำพแผ่รังสขี องร่ำงกำยเปน็ 0.3 5.14 นักศกึ ษำซึง่ ฟงั บรรยำยอย่ำงตงั้ ใจจะให้ควำมรอ้ นทีอ่ ตั รำ 25W ในชัน้ เรยี นซ่ึงมนี ักศกึ ษำ 60 คน จะปล่อย พลังงำนควำมร้อนออกมำเท่ำใดในห้องบรรยำย สำหรับคำบเรียน 50 นำที และหำกสมมติให้ควำมร้อน ท้ังหมดถูกถ่ำยโอนให้อำกำศในห้องโดยห้องเป็นระบบปิด อุณหภูมิในห้องจะเพิ่มขึ้นเป็นเท่ำใดเม่ือหมด คำบเรียน 50 นำที ให้ขนำดของห้องเรียน 15x25 m สูง 4 m และกำหนดควำมจุควำมรอ้ นจำเพำะของ อำกำศ 1025 J/kg.K และควำมหนำแนน่ อำกำศ 1.15 kg/m3 5.15 สะพำนฮัมเบอร์ในประเทศอังกฤษ เป็นสะพำนเหล็กกล้ำท่ียำวท่ีสุดในโลก มีควำมยำวถึง 1410 m จง คำนวณควำมยำวทีเ่ ปล่ียนแปลงเมอ่ื อุณหภูมิเพิ่มขน้ึ จำก -8๐Cเป็น 22๐C 5.16 ท่อนรำงรถไฟเหล็กกล้ำแต่ละท่อนยำว 15m หำกนำมำวำงในวันที่มีอุณหภูมิ 22๐C จะต้องเว้นช่องว่ำง ระหวำ่ งรำงเท่ำใด รำงจึงจะแตะกันพอดใี นวันท่มี อี ุณหภมู สิ งู 40๐C 5.17 ยำงรถยนต์มีปริมำตร 0.0160 m3 ในวันท่ีอำกำศเย็น อุณหภูมิอำกำศในยำงคือ 20 ๐C และมีควำมดัน เกจวัดได้ 30 lb/in2 หลังจำกรถแล่นไปบนทำงหลวง 45 นำที อุณหภูมิของกำศในยำงเพ่ิมขึ้นเป็น 58๐C และมีปรมิ ตรเพม่ิ เปน็ 0.0167 m3 ควำมดันเกจตอนน้ีมคี ่ำเทำ่ ใด 5.18 นกั ดำน้ำแบบ scuba หำยใจอำกำศเข้ำ 560 cm3 ในกำรสูดหำยใจแต่ละครั้ง และหำยใจ 30 ครั้ง/นำที จ ง ห ำ ว่ ำ ก ) นั ก ด ำ น้ ำ ห ำ ย ใ จ เ อ ำ อ ำ ก ำ ศ เ ข้ ำ ไ ป เ ป็ น ป ริ ม ำ ต ร เ ท่ ำ ใ ด ภ ำ ย ใ น 20 น ำ ที ข) ถ้ำนักดำน้ำดำลงไปอยู่ในระดับลึกจนกระทั่งอำกำศที่หำยใจเข้ำไปมีควำมดัน 2.5 atm ถังที่บรรจุ อำกำศมีควำมดัน 220 atm ถังท่ีจะบรรจุอำกำศให้พอหำยใจได้อย่ำงน้อย 20 นำที ตอ้ งมีปริมำตรเทำ่ ใด ค) จงคำนวณหำมวลของอำกำศในถงั ถำ้ อุณหภมู ิเป็น 27 oC กำหนดให้อำกำศ 1 mole มีมวล 29 g 5.19 จงหำกำรเปล่ียนแปลงของพลังงำนภำยในเมื่อ ก) ควำมร้อนไหลเข้ำสู่ระบบ 800 cal และระบบทำงำน 500J ข) ควำมรอ้ นไหลเข้ำสูร่ ะบบ 350cal และระบบถกู กระทำดว้ ยงำน 600J ในเวลำเดียวกัน 5.20 ไอศกรีมกูลิโกะรสนมและไวท์ช็อกโกแลต มีไขมันท้ังหมด 9 g โปรตีน 3 g คำร์โบไฮเดตร 25 g หำกค่ำ พลังงำนเฉล่ียของโปรตีนและคำร์โบไฮเดรตคือ 4 kcal/g และไขมันคือ 9 kcal/g กำรกินไอศกรีมกูลิโกะ หนึ่งโคนจะต้องว่ิงนำนเท่ำใดจึงใช้งำนไอศกรีมหนึ่งโคนให้หมด (กำหนดให้กำรว่ิงมีอัตรำกำรเผำผลำญ พลังงำน 300kcal/h)

บทท่ี 6ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียงคลื่น เป็นปรำกฏกำรณ์ท่พี บเหน็ ได้ทวั่ ไปในชวี ติ ประจำวัน เรำพบเห็นคลน่ื เกิดขนึ้ ในท้องทะเล คล่นื ท่กี ระทบฝนังคลื่นท่ีผิวน้ำเมื่อก้อนหินหรือใบไม้ตกกระทบผิวน้ำ คลื่นที่เกิดจำกกำรสะบัดเชือก คลื่นท่ีเกิดจำกกำรส่ันสะเทือนของแผ่นดินไหว คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำในย่ำนต่ำง ๆ รวมไปถึงเสียงที่เรำได้ยิน และแสงท่ีช่วยให้เรำมองเห็น คลื่นเกิดจำกกำรรบกวนสภำวะสมดุลทำงฟิสิกส์ และอนุภำคมีกำรส่งผ่ำนพลังงำนต่อไปยังอนุภำคข้ำงเคียง โดยที่อนุภำคของคลื่นจะมีกำรเคลื่อนที่ในลักษณะที่เป็นคำบ (ไปและกลับมำที่เดิม) เพ่ือที่จะเข้ำใจปรำกฏกำรณ์ต่ำง ๆ ในบทนี้จะให้ข้อมูลท่ีสำคัญในกำรศึกษำเรื่องคลื่น รวมทั้งยกตัวอย่ำงปรำกฏกำรณ์ที่พบเห็นได้ในชวี ติ ประจำวนั ทว่ั ไป และนำข้อมูลเหล่ำน้มี ำอธิบำยแสงและเสียง6.1 สมบตั ิของคลื่นและชนดิ ของคลนื่ 6.1.1 สมบตั ขิ องคล่ืน คลื่นทุกชนิดจะแสดงสมบัติท่ีเหมือนกันอยู่ 4 ประกำรนั่นคือ กำรสะท้อน กำรหักเห กำรแทรกสอด และกำรเล้ียวเบน การสะท้อนน้ันเกิดจำกคล่ืนที่แผ่ออกไปเคลื่อนท่ีไปกระทบสิ่งกีดขวำง แล้วคลื่นเกิดกำรเปลี่ยนทิศทำงและเคลื่อนท่ีกลับสู่ตัวกลำงเดิม การหักเห เกิดจำกคล่ืนมีกำรเคลื่อนที่ผ่ำนตัวกลำงท่ีแตกต่ำงกัน จึงทำให้อัตรำเร็วของคลื่นในตัวกลำงใหม่เปล่ียนแปลงไป เกิดเป็นหน้ำคลื่นใหม่ท่ีกำรเคลื่อนที่เบ่ียงไปจำกทิศทำงเดิม การแทรกสอด เกิดจำกมีคลื่นสองขบวนเคลื่อนท่ีมำพบกัน แล้วเกิดกำรซ้อนทับกันเกิดเป็นกำรแทรกสอดแบบเสริมและกำรแทรกสอดแบบหักล้ำง ถ้ำเป็นคล่ืนแสงจะเห็นเป็นแถบมืดและแถบสวำ่ งสลบั กัน แต่หำกเปน็ คลืน่ เสียงจะได้ยินเสยี งดังเสยี งค่อยสลับกัน ส่วนการเลียวเบน จะเกิดจำกกำรท่ีคล่นื เคลอ่ื นทีไ่ ปพบสงิ่ กดี ขวำง ทำให้คลื่นส่วนหนึง่ อ้อมบรเิ วณของส่ิงกดี ขวำงแผไ่ ปทำงด้ำนหลงั ของสิ่งกดี ขวำงนน้ั เพือ่ ใหเ้ กิดควำมเขำ้ ใจ ตวั อย่ำงกำรแสดงสมบตั ิคลนื่ จะถูกกล่ำวอีกครงั้ ในหวั ขอ้ เสียงและแสง 6.1.2 ชนิดของคล่ืน ในกำรจำแนกชนิดของคลืน่ น้นั สำมำรถจำแนกได้หลำยวิธี เช่น 1. จำแนกตำมลักษณะกำรอำศัยตัวกลำง ได้ 2 ประเภท คอื - คล่ืนกลหรือคลื่นยืดหยุ่น (Mechanical Wave หรือ Elastic Wave) เป็นคล่ืนที่อาศัยตวั กลางในกำรเคลื่อนที่ โดยตัวกลำงจะเกดิ กำรสั่นทำให้เกิดกำรส่งผ่ำนพลงั งำนจำกท่ีหนึ่งไปยังอีกทหี่ นึ่ง เช่นคลน่ื เสียง, คลื่นน้ำ, คลืน่ ในเส้นเชอื ก, คลืน่ แผน่ ดนิ ไหว เป็นตน้ - คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ (Electromagnetic Wave) เป็นคลื่นที่ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในกำรเคลอ่ื นท่ี เชน่ คลื่นแสง, คล่ืนวิทยุ เปน็ ต้น 2. จำแนกตำมลกั ษณะกำรเคล่อื นที่ ได้ 2 ประเภท คอื - คล่ืนตำมขวำง (Transverse wave) เกิดจำกกำรเคล่ือนที่ของคล่ืนมีทิศทำงต้ังฉากกับทิศทำงกำรเคลอ่ื นท่ีของอนุภำค เชน่ คล่ืนในเส้นเชือก คล่นื บนผิวนำ้ คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำ เปน็ ต้น - คลื่นตำมยำว (Longitudinal wave) เกิดจำกกำรเคล่ือนท่ีของคล่ืนมีทิศทำงอยู่ในแนวเดียวกนั กบั ทศิ ทำงกำรเคลอ่ื นท่ขี องอนภุ ำค เชน่ คลน่ื ในขดลวดสปริง คลื่นเสียง เป็นตน้

132 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียง คลื่นตำมขวำงในเส้นเชือกคลนื่ ตำมยำวในขดลวดสปรงิ รูปที่ 6.1 แสดงคล่ืนตำมขวำงในเส้นเชอื ก และคลืน่ ตำมยำวในขดลวดสปริงท่มี ำ: ดดั แปลงจำก The Light Coalition, http://lightcoalition.org/properties-waves-wave-cycles- scalar-transverse-energy คน้ เมอ่ื 18 เมษำยน 2558 3. จำแนกตำมลกั ษณะกำรเกิดคลื่น ได้ 2 ประเภท คอื - คล่นื ดล (Pulse wave) เป็นคลื่นที่เกิดจำกแหลง่ กำเนิดซง่ึ ถกู รบกวนเพยี งครั้งเดียว เช่นใบไมท้ ่รี ว่ งกระทบผวิ นำ้ หรอื กำรสะบัดเชือก 1 ครงั้ - คลื่นต่อเนื่อง (Continuous wave)เป็นคล่ืนท่ีเกิดจำกแหล่งกำเนิดถูกรบกวนเป็นจังหวะต่อเน่อื งสมำ่ เสมอเชน่ กำรสะบดั เชอื กต่อเนื่องหลำยคร้ังด้วยควำมถี่คงที่ 6.1.3 สว่ นประกอบของคลนื่ ในกำรอธิบำยลักษณะของคล่ืน เรำจำเป็นที่เรำจะต้องทรำบถึงส่วนประกอบต่ำง ๆ ท่ีสำคัญก่อนเช่น สันคล่ืน หรือ ยอดคลื่น เป็นตำแหน่งสูงสุดของคล่ืน หรือตำแหน่งท่ีมีกำรกระจัดสูงสุดในทำงบวก ท้องคล่ืน เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือตำแหน่งท่ีมีกำรกระจัดสูงสุดในทำงลบ แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะกำรกระจัดมำกสุดของคล่ืนเป็นได้ทั้งค่ำบวกและค่ำลบ และ ความยาวคลื่น (Wavelength) เป็นควำมยำวของคลื่นหน่ึงลูกซึ่งมีค่ำเท่ำกับระยะระหว่ำงยอดคล่ืนหรือท้องคล่ืนท่ีอยู่ถัดกัน ควำมยำวคล่ืนแทนด้วยสญั ลักษณ์  และมหี นว่ ย SI เป็นเมตร (m) ดงั รูปที่ 6.2 ซ่ึงแสดงส่วนประกอบตำ่ ง ๆ ของคล่ืน สนั คลนื่ ตำแหนง่ สมดลุ ทอ้ งคลน่ืรูปท่ี 6.2 แสดงสว่ นประกอบของคลื่น

สมบัติของคลนื่ และชนดิ ของคลืน่ 133ขอ้ มูลเพม่ิ เติมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำเป็นคลื่นที่ไม่อำศัยตัวกลำงในกำรเคล่ือนที่ มีควำมถี่ต่อเน่ืองกันเป็นช่วงกว้ำงเรำเรียกช่วงของควำมถี่เหล่ำน้ีว่ำ \"สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ\"โดยสำมำรถแบ่งออกได้เป็น 7 ประเภทตำมควำมถ่ี คอื 1. คล่ืนวิทยุโทรทัศน์มีควำมถ่ีในช่วง 104 - 109 เฮิร์ตซ์ผลิตได้จำกอุปกรณ์อิเลคโทรนิคส์โดยวงจร ออสซิลเลเตอร์ ใช้ในกำรสื่อสำร ส่งข่ำวสำรและสำระบันเทิงไปยังผู้รับสำมำรถเล้ียวเบนผ่ำนส่ิง กีดขวำงท่ีมีขนำดใหญ่ใกล้เคยี งกบั ควำมยำวคลืน่ ได้ (10-1 – 104 m) เชน่ บ้ำนเรือน อำคำร 2. ไมโครเวฟมีควำมถ่ีช่วง 108 - 1012Hz เน่ืองจำกไมโครเวฟจะสะทอ้ นกับผิวโลหะได้ดี จึงนำไปใช้ ประโยชน์ในกำรตรวจหำตำแหน่งของอำกำศยำน (เรดำร์) โดยส่งสัญญำณไมโครเวฟออกไป กระทบอำกำศยำน และรับคล่ืนท่ีสะท้อนกลับจำกอำกำศยำน ทำให้ทรำบระยะห่ำงระหว่ำง อำกำศยำนกบั แหลง่ สง่ สัญญำณไมโครเวฟได้ 3. รังสอี นิ ฟำเรดมีชว่ งควำมถ่ี 1011 - 1014 Hz เปน็ คล่ืนควำมร้อนจงึ สำมำรถตรวจวัดไดจ้ ำกสง่ิ มชี วี ิต โดยใช้ฟิลม์ ถ่ำยรูปบำงชนิดหรือกำรสมั ผสั รังสีอินฟรำเรดสำมำรถทะลผุ ่ำนเมฆหมอกทหี่ นำได้ จึง ใช้ในกำรถ่ำยภำพพ้ืนโลกจำกดำวเทียม เพื่อศึกษำกำรแปรสภำพของป่ำไม้ กำรจำแนกทุ่ง ข้ำวโพดและข้ำวสำลีใช้เป็นรีโมทคอนโทรลของเคร่ืองวิทยุและโทรทัศน์ และใช้ควบคุมจรวดนำ วถิ ี นอกจำกน้ียงั ใชใ้ นกำรสอื่ สำร โดยเปน็ พำหะนำสัญญำณในเส้นใยนำแสง 4. แสงที่ตำมองเห็นได้มีช่วงควำมถ่ี 1014 Hz มีควำมยำวคล่ืน 400-700nm เป็นคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ำ ที่ประสำทตำของมนษุ ย์รับได้ สเปคตรัมของแสงสำมำรถแยกได้มนษุ ย์จึงมองเห็นสีต่ำง ๆ 5. รังสอี ัลตรำไวโอเลตหรอื รังสเี หนอื ม่วง มคี วำมถี่ชว่ ง 1015 - 1018Hz เป็นรงั สีทม่ี ีในธรรมชำติ ส่วน ใหญม่ ำจำกกำรแผ่รังสีของดวงอำทติ ย์ รังสีนี้สำมำรถทำให้เชอ้ื โรคบำงชนดิ ตำยได้ จึงใช้ในกำรฆ่ำ เช้ือโรคในโรงพยำบำล เช่น กำรอบฆ่ำเชื้อเคร่ืองมือผ่ำตัดในห้องผ่ำตดั และกำรถนอมอำหำร แต่ รงั สีน้กี ็ยังมอี นั ตรำยต่อผิวหนังและดวงตำอยำ่ งมำก 6. รังสีเอ็กซ์มีควำมถี่ช่วง 1016 - 1022Hz สำมำรถทะลุส่ิงกีดขวำงหนำ ๆ ได้ แต่ถูกกั้นไว้ได้ด้วย อะตอมของธำตุหนัก จึงมีประโยชน์ทำงกำรแพทย์ในกำรตรวจดูควำมผิดปกติของอวัยวะภำยใน ร่ำงกำย นอกจำกนี้ยังใช้ในกำรตรวจหำรอยร้ำวภำยในชิ้นส่วนโลหะขนำดใหญ่ ใช้ตรวจหำอำวุธ ปืนหรือระเบิดในกระเป๋ำเดินทำง และเนื่องจำกมีควำมยำวคล่ืนใกล้เคียงกับขนำดอะตอมจึงใช้ วเิ ครำะหโ์ ครงสร้ำงผลึกศกึ ษำกำรจัดเรยี งตวั ของอะตอมในผลึกได้อีกดว้ ย 7. รังสีแกมมำรังสีแกมมำ มีควำมถ่ีสูงกว่ำรังสีเอกซ์ เป็นคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ำที่เกิดจำกปฏิกิริยำ นวิ เคลียร์เช่นแผ่สลำยของสำรกมั มันตรังสีและเครื่องปฏิกรณป์ รมณู, รังสีคอสมิคที่มำจำกอวกำศ มอี ำนำจทะลุทะลวง สำมำรถทะลุและทำลำยเนือ้ เยือ่ ส่งิ มชี วี ติ จึงใชใ้ นกำรรักษำโรคมะเร็งได้คลน่ื วทิ ยุ ไมโครเวฟ อินฟรำเรด แสง อัลตรำไวโอเล็ต รงั สเี อ็กซ์ รงั สีแกมมำ ควำมยำวคลื่น (m) ควำมถี่ (Hz)

134 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียง นอกจำกนี้ ยังจำเป็นต้องทรำบนิยำมควำมหมำยของตัวแปรท่ีจำเป็นต่อกำรศึกษำเร่ืองคล่ืน เช่นความถี่ (frequency) หมำยถึง จำนวนลูกคล่ืนที่เคลื่อนท่ีผ่ำนตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลำ แทนด้วยสัญลักษณ์ f มีหน่วยเป็นรอบต่อวินำที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz) คาบ (period) หมำยถึง ช่วงเวลำท่ีคล่ืนเคล่ือนทผี่ ่ำนตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคล่ืน แทนด้วยสัญลักษณ์ T มหี น่วยเปน็ วินำทีต่อรอบ (s) อัตราเร็วของคลื่น (wave speed) หมำยถึง ระยะทำงที่คลื่นเคลื่อนท่ีได้ในหน่ึงหน่วยเวลำ หำได้จำกผลคูณระหว่ำงควำมยำวคล่ืนและควำมถี่ หรือ ระยะทำงต่อเวลำแทนด้วยสัญลักษณ์ v มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินำที (m/s)ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงตัวแปรต่ำง ๆ แสดงดังสมกำร T1 (6.1) f v  f (6.2)เม่อื T คอื คำบ (period) ในหนว่ ย s f คอื ควำมถี่ (frequency) ในหนว่ ย Hz v คือ อัตรำเร็วของคลื่น (wave speed) ในหน่วย m/sตัวอย่ำงท่ี 6.1 ตะวนั สังเกตระลอกคลนื่ ท่ีเคล่ือนท่ีผ่ำนหน้ำไป พบว่ำเขำนับยอดคลนื่ ท่ีเคล่ือนท่ีผำ่ นหน้ำไปได้ทงั้ สนิ้ 12 ครง้ั ในเวลำ 5 วินำที คลน่ื นีม้ คี วำมถ่ดี ว้ ยใด และหำกเขำวัดระยะจำกยอดคลนื่ หนง่ึ ไปถึงอีกยอดคลื่นหนึ่งได้ 0.4 m คลนื่ มคี วำมเรว็ เท่ำใดวิธีทำ หำควำมถขี่ องคลื่นไดจ้ ำก f = 12  2.4 Hz 5หำควำมเรว็ ไดจ้ ำกสมกำร (6.2) v = fแทนคำ่ = 2.4 0.4  0.96 m/s ตอบ6.2 ปรำกฏกำรณค์ ล่ืน เพอ่ื ให้เข้ำใจถงึ พฤติกรรมต่ำง ๆ ของคลืน่ ในหัวข้อน้ีจะยกตัวอยำ่ งปรำกฏกำรณค์ ล่นื ท่สี ำคัญเพ่ือเป็นประโยชน์ตอ่ กำรศกึ ษำต่อยอดและนำไปทำควำมเข้ำใจถงึ เหตกุ ำรณ์ตำ่ ง ๆ ที่เกดิ ข้นึ ในชีวติ ประจำวนั 6.2.1 คลืน่ เชิงซอ้ น (Complex waves) เม่ือคล่ืนท่ีมีควำมถ่ีและควำมยำวคล่ืนต่ำงกันตั้งแต่ 2 ขบวนขึ้นไปเคล่ือนท่ีมำพบกันจะเกิดกำรรวมกันของคลื่น เรียกว่ำ คลื่นเชิงซ้อน โดยมีข้อสังเกตว่ำ หำกคล่ืนท้ังสองลูกมีปริมำณกระจัดในทิศทำงตรงข้ำมกัน กำรรวมกันของคล่ืนจะหักล้ำง ปริมำณกระจัดจะลดลงเกิดเป็นกำรแทรกสอดแบบหักล้ำง แต่หำกปริมำณกระจดั ทั้งสองไปในทิศทำงเดียวกัน จะเสรมิ ให้ปริมำณกระจัดมำกข้นึ เกดิ เป็นกำรแทรกสอดแบบเสริม โดยท่วั ไป คลื่นเสียงที่เรำได้ยนิ ล้วนแตเ่ ปน็ คลื่นเชงิ ซอ้ นท้ังสิ้น รปู ท่ี 6.3 แสดงคลนื่ เชิงซ้อนซึ่งเกิดจำกกำรรวมกันของคลื่นเสียง 3 ขบวนซึ่งมีควำมถ่ีและแอมปลิจูดที่แตกต่ำงกัน ทำให้คล่ืนเชิงซ้อนท่ีได้มีแอมปลิจูดและควำมถ่ที ่ีไม่สม่ำเสมอ กำรเรียนรู้เรอ่ื งคลื่นเชงิ ซ้อน ทำใหส้ ำมำรถสร้ำงคลืน่ เสียงเลียนแบบเสียงท่ีเรำต้องกำรได้ เช่นเม่ือต้องกำรสร้ำงออรแ์ กนไฟฟ้ำใหม้ ีเสียงเหมือนเสยี งจำกคลำริเน็ต หรือ ไวโอลนิ กต็ ้องสร้ำงให้สำมำรถผลติ คล่ืนเสียงออกมำไดใ้ กลเ้ คียงกับเสยี งธรรมชำตขิ องเครอ่ื งดนตรีนั้น

ปรำกฏกำรณ์คลน่ื 135 คล่นื 1 คล่นื 2 คลื่น3 คลนื่ เชิงซ้อนรูปท่ี 6.3 แสดงกำรเกดิ คล่นื เชิงซ้อนจำกคลน่ื 3 ขบวน6.2.2 กำรเกดิ บีตส์ (Beat) กำรเกิดบีตส์ คือ กำรเกิดคลื่นเชิงซ้อนจำกคล่ืน 2 ขบวนที่มีควำมถี่ต่ำงกันเล็กน้อย ทำให้คลื่นเชิงซ้อนมีแอมปลิจูดสูง ๆ ต่ำ ๆ โดยบริเวณที่แอมปลิจูดสูงจะเกิดเสียงดัง ส่วนบริเวณท่ีแอมปลิจูดต่ำจะเสียงค่อย เสียงบีตสจ์ ึงมีลักษณะเป็นเสยี งดังสลับค่อยเป็นช่วง ๆ สม่ำเสมอ รูปท่ี 6.4 แสดงกำรเกิดบีตส์ของคลื่น 2ขบวน ซึ่งจะเห็นว่ำเกิดเป็นคลื่นเชิงซ้อนท่ีมีลักษณะเป็นห้วงของกำรขึ้นและลงท่ีเรียกว่ำ บีตส์ จำกรูปพบกำรขึน้ สงู สุดและต่ำสุดของคล่ืนรวม 3 คร้ัง น่ันคอื เกดิ บีตส์ 3 คร้ัง และเรียกจำนวนบตี ส์ต่อหน่วยเวลำว่ำ ควำมถ่ีบตี ส์ (beat’s frequency) ซ่งึ สำมำรถคำนวณไดต้ ำมสมกำร fbeats  f1  f 2 (6.3)เมอื่ f คอื ควำมถี่ (frequency) ในหนว่ ย Hz ควำมรเู้ รอื่ งบตี ส์ช่วยในกำรปรบั ควำมถ่ีของเครอ่ื งดนตรไี ด้ถูกต้องแม่นยำ โดยกำรใช้ส้อมเสยี งที่มีควำมถี่ 256 Hz ซ่งึ เปน็ ควำมถขี่ องตัวโน๊ตเสียงโดกลำง (middle C) โดยจะปรับจนกระทั่งเคร่ืองดนตรีนน้ั ไม่เกิดบตี สก์ บั ส้อมเสยี ง แสดงว่ำท้ังสองมคี วำมถี่เดียวกนั รูปท่ี 6.4 แสดงกำรเกดิ บตี สข์ องคลื่น 2 ขบวน 6.2.3 ปรำกฏกำรณด์ อปเปลอร์ (Doppler effect) เม่ือต้นกำเนิดคลื่น หรือ ผู้สังเกต (ผู้รับคลื่น) หรือทั้งคู่ มีกำรเคล่ือนที่ ควำมถี่ของคล่ืนท่ีผู้สังเกตได้รับ จะไม่เหมือนกับตอนอยู่น่ิง เช่น เสียงไซเรนของรถฉุกเฉินท่ีวิ่งผ่ำนไป ขณะท่ีว่ิงสวนมำเสียงจะสูงแต่เมื่อรถวงิ่ ผ่ำนไปแล้วเสยี งจะตำ่ ลง ปรำกฏกำรณน์ ีเ้ รียกวำ่ ปรากฏการณ์ดอปเปอลร์

136 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียง รปู ท่ี 6.5 เม่ือแหลง่ กำเนิดเสียงหยุดน่ิง เรำจะเหน็ ลักษณะของคล่ืนกระจำยแผ่ออกเปน็ วงกว้ำงใน ลักษณะที่สม่ำเสมอ ค่ำควำมยำวคลื่น  มีค่ำคงท่ี แต่เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนท่ีจะส่งผลให้คลื่นแผ่ออก ในลักษณะท่ีเปล่ียนไป หำกสังเกตควำมยำวคล่ืนท่ีอยู่ด้ำนหน้ำของแหล่งกำเนิดจะลดลง (ควำมถ่ีสูงขึ้น) ในขณะที่ควำมยำวคลื่นท่ีอยู่ด้ำนหลังของแหล่งกำเนิดจะเพิ่มข้ึน (ควำมถ่ีต่ำลง) ซึ่งหำกเปรียบเทียบกับกำร เคลื่อนที่ของผสู้ งั เกตหรอื ผรู้ บั เสยี งด้วยแลว้ จะพบว่ำหำกตน้ กำเนิดคลื่น วิง่ ออกห่ำงจำกผู้รับคลื่น ควำมถ่ีเสียง ที่ไดร้ บั จะต่ำลง (  มำกขึน้ ) แตถ่ ้ำว่งิ เข้ำหำกัน ควำมถเี่ สยี งที่ได้รับจะสงู ข้ึน (  ลดลง) ปรำกฏกำรณ์ดอปเปลอรเ์ กิดขึ้นได้ในคล่ืนทุกชนิด ท้ังคลื่นเสียง คลื่นแสง และคลื่นวิทยุ ตัวอย่ำง กำรประยุกต์ใช้ก็คอื เครอื่ งมือตรวจจับควำมเร็วรถยนต์ซึ่งจะปล่อยคลื่นวทิ ยุออกไปทำงด้ำนข้ำงของรถตำรวจ เพ่ือวัดอัตรำเร็วของรถคันอื่นท่ีกำลังว่ิงอยู่บนท้องถนน นอกจำกนี้ยังมีกำรใช้ในกำรวัดควำมเร็วลมใน บรรยำกำศ กำรติดตำมดำวเทียม ยำนอวกำศ และดำวต่ำง ๆ ซึ่งปรำกฏกำรณ์น้มี ีควำมสำคัญอย่ำงมำกในทำง ดำรำศำสตร์ เนื่องจำกสำมำรถใช้ในกำรคำนวณหำค่ำต่ำง ๆ ได้ เช่น กำรหำระยะห่ำงของดำวต่ำง ๆ ซ่ึงช่วย ยนื ยนั ทฤษฎบี กิ แบงที่วำ่ เอกภพกาลงั ขยายตัวรปู ท่ี 6.5 แสดงควำมแตกต่ำงของคำ่ ควำมยำวคลนื่ ระหว่ำงแหล่งกำเนดิ ท่ีอยนู่ ิ่งและเคลื่อนที่ 6.2.4 คล่นื น่งิ (Standing waves) เมื่อเกิดคล่ืนข้ึนในตัวกลำง คล่ืนน้ันจะแผ่กระจำยออกไปรอบ ๆ จนถึงขอบหรือกระทบกับส่ิงกีดขวำงบำงส่วนของคลื่นจะสะท้อนสวนทิศกลับมำ ซ่ึงถ้ำต้นกำเนิดของคลื่นยังคงปล่อยคล่ืนออกมำเรื่อย ๆ จะดูเหมือนมีท้ังคลื่นว่ิงไปและวิ่งกลบั คล่นื จะเกิดกำรรวมกนั หรอื แทรกสอด ทำให้มองดูเหมือนคล่ืนไม่เคล่ือนท่ีเรียกว่ำคลื่นนิ่ง ตัวอย่ำงของคลื่นนิ่ง ท่ีพบเห็นได้ เช่น คลื่นที่เกิดขึ้นในลำคอขณะพูด ในช่องหูขณะได้ยิน ในเคร่ืองดนตรีประเภทเครื่องสำยและเคร่ืองเป่ำ คลื่นนิ่งจึงเกี่ยวข้องกับเสียงดนตรีเป็นอย่ำงมำก เพ่ือนำไปสู่ตัวอย่ำงที่ซับซ้อนมำกขึ้น เรำเร่ิมจำกกำรศึกษำคลื่นนิ่งที่ง่ำยต่อกำรทำควำมเข้ำใจก่อน ได้แก่ คล่ืนนิ่งในเส้นเชือก และคลน่ื น่งิ ของอำกำศในทอ่ คล่ืนน่ิงตำมขวำงสำมำรถเกิดขึ้นได้ในเส้นเชือก รวมท้ังสำยของเคร่ืองดนตรีประเภทเคร่ืองสำยเช่น กีตำร์ และ ไวโอลิน เมอื่ คลื่นเกิดข้ึนในสำย คล่ืนนี้จะสะท้อนที่ปลำยสำยทำให้เกิดคล่ืนนิ่งขนึ้ เรำสำมำรถหำคำบเวลำในกำรเคลื่อนที่ไปกลับของคล่ืนได้จำก T  2L จึงได้สมกำรในกำรคำนวณควำมถ่ีซึ่งทำให้ vเกิดคลนื่ นงิ่ จำนวน n ลกู ดงั รูปที่ 6.6 ดังน้ันfn  nv (6.4) 2Lเนือ่ งจำกควำมเรว็ ( v ) ของคลืน่ ในเส้นเชือกมีคำ่ v  T  แทนคำ่ ในสมกำรจะไดว้ ำ่

ปรำกฏกำรณ์คล่นื 137fn  n T (6.5) 2L เม่ือ fn คือ ควำมถซ่ี ง่ึ ทำใหเ้ กิดคลนื่ นิง่ จำนวน n ลกู (frequency) ในหน่วย Hz n คือ จำนวนคลืน่ นิ่ง (number of standing wave) L คือ ควำมยำว (length) ในหนว่ ย m T คอื ควำมตึงเชอื ก (Tension) ในหน่วย N  คอื มวลตอ่ หน่วยควำมยำว (mass per length) ในหนว่ ย kg/m เม่ือดูจำกสมกำรแล้วพบว่ำ ความถ่ีหรือตัวโน๊ตของเสียงดนตรี มีค่าข้ึนอยู่กับความยาวของสาย( L ) ดังจะเห็นได้จำกกำรเลื่อนนิ้วท่ีกดสำยก็เพื่อปรับควำมยำวของสำยให้เหมำะสมและเกิดเป็นเสียงโน๊ตตัวนั้น ๆ นอกจำกนี้ควำมถ่ียังขึ้นกับควำมตึงของสำย (T ) ด้วย กำรปรับสำยให้ตึงมักจะทำให้เกิดเสียงสูง (หรือเสียงที่มีควำมถ่ีสูง) นักดนตรีจงึ มักตอ้ งปรับควำมตงึ ของสำยให้เหมำะสมก่อนขึ้นแสดง สุดท้ำยชนิดของสำยยังส่งผลต่อค่ำควำมถี่ด้วย เน่ืองจำกค่ามวลต่อหน่วยความยาว (  ) ส่งผลต่อค่าความถ่ีเช่นกัน โน๊ตต่ำบนสำยกีตำรจ์ ึงมักเกดิ จำกสำยทหี่ นำกว่ำ ควำมถม่ี ลู ฐำน f1 ฮำรม์ อนิกท่ีสอง f2 (โอเวอรโ์ ทนท่ีหนึ่ง) ฮำร์มอนิกทสี่ ำม f3 (โอเวอร์โทนท่สี อง) ฮำร์มอนกิ ทสี่ ่ี f4 (โอเวอร์โทนทีส่ ำม) รูปท่ี 6.6 คลน่ื นิง่ ในเสน้ เชือกดัดแปลงจำก Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012. Page 496.

138 ปรำกฏกำรณ์คลน่ื แสงและเสียง ควำมถี่มูลฐำน ควำมถี่มูลฐำน ท่อเปิดจึงเกดิ ปฏบิ พั ท่อปิดจงึ เกิดบพัฮำรม์ อนกิ ท่ีสอง ฮำรม์ อนิกทสี่ ำมฮำร์มอนกิ ทสี่ ำม ฮำร์มอนิกทห่ี ำ้ รปู ที่ 6.7 คล่ืนนิ่งของอำกำศในทอ่ดดั แปลงจำก Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012. Page 525. คลน่ื น่งิ ตำมยำวของอำกำศในทอ่ จำลองหลักกำรทำงำนของเสยี งท่ีเกิดขนึ้ ในลำคอ ช่องหู รวมท้ังในเคร่ืองดนตรีประเภทเคร่อื งเป่ำ เชน่ ฟล้ตุ รคี อเดอร์ ปนีโอโบ บำสซูน ซึ่งเป็นทอ่ เปิด และ ขลุ่ยไทย คลำริเน็ตทรมั เปด็ ทรอมโบน หรอื กำรออกเสยี งพดู ของคน ซง่ึ เป็นท่อปิด รูปท่ี 6.7 แสดงลักษณะของคล่ืนนิ่งที่เกิดข้ึนในท่อ ซึ่งพบว่ำในท่อปิดจะเกิดตาแหน่งของบัพ (N)ขนึ้ ซ่ึงจะแตกตา่ งจากทอ่ เปดิ ที่จะเกิดตาแหน่งปฏิบัพ (A) สมกำรในกำรคำนวณของทั้งสองกรณจี ึงแตกตำ่ งกันfn  nv n 1, 2, 3,... (ท่อเปดิ ) (6.6) 2Lfn  nv n 1, 3, 5,... (ท่อปดิ ) (6.7) 4Lเมือ่ fn คอื ควำมถ่ีซงึ่ ทำให้เกดิ คลน่ื นิ่งจำนวน n ลกู (frequency) ในหน่วย Hz n คือ จำนวนคลน่ื น่งิ (number of standing wave) L คือ ควำมยำว (length) ในหน่วย m v คอื ควำมเร็วของคลืน่ (wave speed) ในหนว่ ย m/s

ธรรมชำตแิ ละสมบตั ิของเสียง 139 จำกสมกำร (6.6) และ (6.7) เรำได้ว่ำควำมถ่ีของเสียงหรือตัวโน๊ตมีค่ำข้ึนอยู่กับควำมยำว ( L )ของท่อ ซึ่งนั่นก็คือกำรเลื่อนขยับน้ิวเพื่อปิดและเปิดรูบนขลุ่ยด้วยนิ้วนั่นเอง นอกจำกนี้ควำมถี่ยังมีค่ำขึ้นกับควำมเร็วเสยี ง ซึ่งจะแปรผนั ตำมอณุ หภูมิของอำกำศตำมสมกำร (6.8) 6.2.5 กำรสน่ั พอ้ ง (Resonance) ในวัตถุแต่ละช้ินมีค่ำควำมถ่ีธรรมชำติต่ำงกันซึ่งจะขึ้นกับรูปร่ำงของวัตถุ เม่ือมีแรงมำกระทำให้วตั ถุเคลื่อนที่แบบคำบ วัตถุจะเกิดกำรกำรสัน่ และถ้ำควำมถี่ของแรงตรงกับควำมถ่ีธรรมชำติของวตั ถุน้ันพอดีวัตถุจะส่ันโดยแอมปลิจูดของกำรสั่นจะมำกกว่ำปกติ เรียกว่ำ วัตถุและแรงมีกำรส่ันพ้องกัน ตัวอย่ำงกำรสั่นพ้องท่ีพบเห็นได้ เช่น สะพำนเม่ือจังหวะกำรสั่นไปตรงกับควำมถี่ธรรมชำติ สะพำนจะเกิดกำรสั่นอย่ำงรุนแรงอำจถึงพังได้ ในกำรร้องเพลง หำกนักร้องร้องเพลงด้วยควำมถี่ที่ตรงกับควำมถี่ธรรมชำติของโน้ตน้ัน ๆ เม่ือหยุดร้องแล้ว ก็จะยังคงได้ยินเสียงจำกเครื่องดนตรีดังกระห่ึมอยู่ แต่หำกนักร้องร้องเพลงด้วยควำมถ่ีที่ตรงกับควำมถี่ธรรมชำติของแก้วไวน์ เสียงของนักร้องอำจทำให้แก้วไวน์เกิดกำรส่ันจนทำให้แก้วแตกเป็นเส่ียง ๆ ได้นอกจำกนี้หลักกำรทำงำนของเคร่ืองไมโครเวฟในกำรทำให้อำหำรสุกก็ใช้หลักของกำรสั่นพ้องเช่นเดียวกันเน่ืองจำกควำมถี่ของคล่ืนไมโครเวฟตรงกับควำมถ่ีธรรมชำติของโมเลกุลน้ำที่อยู่ในอำหำร จึงทำให้โมเลกุลน้ำเกิดกำรสัน่ อย่ำงรนุ แรงและสง่ ผลให้อำหำรร้อนขนึ้ และสกุ อยำ่ งรวดเรว็ คน้ ควำ้ เพม่ิ เติม นักศึกษำศึกษำเพม่ิ เตมิ เกย่ี วกับปรำกฏกำรณ์คลืน่ ได้จำกคลิป VDO6.3 ธรรมชำติและสมบตั ขิ องเสียง 6.3.1 ธรรมชำติของเสยี ง ในบรรดำคลน่ื กลท้ังหมดท่ีมีในธรรมชำติ เสียง จัดเป็นคลื่นกลท่ีสำคัญที่สุดในชีวิตประจำวันของเรำ เน่อื งจำกมนษุ ย์เรำจำเป็นต้องใช้เสียงในกำรส่ือสำร โดยกำรเปลง่ เสียงออกมำจำกลำคอผำ่ นกำรพดู และใช้หใู นกำรรบั ฟงั เสียง กลไกกำรรับฟังเสียงของหู เกิดขึ้นภำยในหูส่วนในซึ่งมีท่อกลวงรูปหอยโข่ง ภำยในท่อมีเซลล์ขนจำนวนมำกซ่ึงจะรับรู้กำรสั่นของคล่ืนเสียง และส่งสัญญำณผ่ำนโสตประสำทไปยังสมอง นอกจำกน้ีในหูส่วนกลำงจะมีท่อเล็ก ๆ ติดกับหลอดลม ทำหน้ำที่ปรับควำมดันอำกำศท้ังสองด้ำนของเย่ือแก้วหูให้เท่ำกันตลอด เรำพบวำ่ ถำ้ ควำมดันทั้งสองข้ำงไม่เท่ำกนั จะเกดิ อำกำรหูอื้อ หรอื ปวดหูได้ เช่น เวลำทเ่ี รำขน้ึ ไปบนภูเขำสงู ขึน้ เครอ่ื งบนิ หรือดำน้ำ คล่ืนเสียงจัดเปน็ คล่ืนตำมยำว และมีช่วงของควำมถกี่ วำ้ งมำก โดยอำจแบง่ ได้เปน็ 3 ช่วงคือ 1. คลน่ื เสียงทหี่ ูมนุษย์ได้ยนิ มคี วำมถี่ 20-20,000 Hz เรียกว่ำ คล่ืนออดโิ อ 2. คล่ืนใต้เสียง มีควำมถี่น้อยกว่ำ 20 Hz เรียกว่ำ คลื่นอินฟรำซำวนด์ หูมนุษย์ไม่สำมำรถรับรู้ได้ เชน่ คลนื่ แผ่นดินไหว คลื่นสั่นสะเทือนจำกกำรกอ่ สร้ำง โรงงำนอตุ สำหกรรม กำรจรำจรบนถนน และรถไฟ 3. คลื่นเหนือเสียง มีควำมถี่มำกกว่ำ 20,000 Hz เรียกว่ำ คลื่นอุลตรำซำวนด์ หูมนุษย์ไม่สำมำรถรบั ได้ แต่ สตั ว์บำงชนดิ รับได้ เชน่ สนุ ขั ค้ำงคำว ปลำวำฬ

140 ปรำกฏกำรณ์คลน่ื แสงและเสียง นอกจำกนี้เรำมีกำรกำหนดระดับเสียง เพ่ือใช้ในกำรบ่งบอกระดับกำรรับรู้เสียงของประสำทกำรได้ยิน นั่นก็คอื เสยี งท่ีมีระดับเสยี งสูง คือ เสยี งท่ีมีความถ่ีสงู (เสียงแหลม) สว่ นเสยี งที่มรี ะดับเสยี งต่า คอื เสยี งท่ีมีความถี่ต่า (เสียงทุ้ม) โดยปกติแล้วเสียงในธรรมชำติเป็นคลื่นเชิงซ้อนที่เกิดจำกเสียงหลำย ๆ ควำมถ่ีมำรวมกัน ตวั อย่ำงกำรแบ่งเสียงดนตรตี ำมควำมถี่แสดงดังตำรำงท่ี 6.1 โดยพบว่ำถ้ำเสียงเกดิ จำกคล่ืนท่มี ีควำมถ่ีมูลฐำนและควำมถี่ฮำร์มอนิกลำดับสูง ๆ ของตัวมันเอง เสียงนั้นอำจเรียกได้ว่ำมีระดับเสียงเดียว เช่น เสียงโดและเสียงโดสูง แต่ถ้ำเสียงเกิดจำกกำรรวมกันของคลื่นในช่วงควำมถ่ีกว้ำงมำก ๆ จนแยกแยะระดับเสียงไม่ได้เรำเรียกวำ่ เสยี งรบกวน (noise)ตำรำงที่ 6.1 กำรแบ่งเสียงดนตรีทำงวทิ ยำศำสตร์ระดบั เสยี งดนตรี C (โด) D (เร) E (มี) F (ฟำ) G (ซอล) A (ลำ) B (ที) C’ (โด)ควำมถ่ี (Hz) 256 288 320 341 384 427 480 512ที่มำ: วรนุช ทองพูล. เอกสำรประกอบกำรสอนวิชำฟิสิกส์เบื้องต้น. ปทุมธำนี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวิทยำลยั เทคโนโลยีรำชมงคลธญั บุร,ี ม.ม.ป. หน้ำ 90. ควำมถี่เสียงต่ำสุดที่ออกมำจำกแหล่งกำเนิดใด ๆ เรียกว่ำ “ความถ่ีมูลฐาน” หรอื ฮาร์มอนกิ ที่ 1ส่วนควำมถ่ีอ่นื ๆ ที่เปน็ จำนวนเทำ่ ของควำมถ่มี ูลฐำน เช่น 2 เท่ำ เรียกว่ำ ฮำร์มอนิกท่ี 2 หรอื โอเวอร์โทนท่ี 1เรำพบว่ำในขณะท่ีแหล่งกำเนิดเสียงต่ำง ๆ สั่น จะให้เสียงท่ีมีควำมถี่มูลฐำนและฮำร์มอนิกต่ำง ๆ ออกมำไม่เทำ่ กนั และควำมเขม้ เสยี งก็ยังไมเ่ ท่ำกนั อีกดว้ ย ทำใหค้ ลน่ื เสยี งแตกต่ำงกัน เรยี กว่ำมี คุณภาพเสยี งทตี่ ำ่ งกนั คุณภำพของเสียงขึ้นอยู่กับจำนวนและแอมปลิจูดท่ีสัมพันธ์กันของคล่ืนนิ่งอ่ืน ๆ ท่ีประกอบขึ้นเป็นคลื่นเชิงซ้อนนั้น และข้ึนกับกำรเปลี่ยนสเปกตรัมของควำมถี่ในคล่ืนเชิงซ้อนเทียบกับเวลำบริเวณใดท่ีมีระดับควำมเข้มเสียงท่ีทำให้หูและสภำพจิตใจของผู้ฟังผิดปกติ ถือว่ำเป็น มลภาวะของเสียง ซ่ึงกระทรวงมหำดไทยกำหนดมำตรฐำนควำมเขม้ เสยี งของสถำนประกอบกำร ดงั ตำรำงท่ี 6.2ตำรำงท่ี 6.2 มำตรฐำนควำมเขม้ เสียงของสถำนประกอบกำรเวลำในกำรทำงำน (ชวั่ โมงต่อวัน) ระดับเสยี งเฉลีย่ ตลอดเลำกำรทำงำนไมเ่ กนิ (เดซเิ บล) 12 87 8 90 7 91 6 92 5 93 4 95 3 97 2 100 1.5 102 1 105 0.5 110 0.25 หรอื นอ้ ยวำ่ 115ทีม่ ำ: กำหนดมำตรฐำนในกำรบริหำรและกำรจัดกำรด้ำนควำมปลอดภัย อำชีวอนำมัย และสภำพแวดล้อมในกำรทำงำนเกีย่ วกบั ควำมรอ้ น แสงสว่ำง และเสยี ง พ.ศ. 2549

ธรรมชำตแิ ละสมบัติของเสยี ง 141 6.3.2 อัตรำเร็วเสยี ง อตั รำเร็วของคลื่นเสียงจะขึ้นอยู่กับสมบัติเชิงกลของตัวกลำงท่ีเสียงน้ันเคล่ือนท่ีไป โดยพบว่ำเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนจะส่งผลให้อัตรำเร็วของเสียงในอำกำศเปล่ียนไปด้วยจำกสมกำร (6.8) อัตรำเร็วของเสียงที่อณุ หภูมิใด ๆ ( vt ) มีค่ำขึ้นอยู่กับอัตรำเร็วของเสียงในตัวกลำงใด ๆ ท่ีอุณหภูมิ 0 องศำ ( v0 ) แสดงดังตำรำงที่ 6.3 และค่ำอุณหภูมิ (t ) vt  vo  0.6 t (6.8) เมื่อ vt คือ อตั รำเร็วของเสียงท่ีอณุ หภมู ิใด ๆ (sound wave) ในหน่วย m/s v0 คือ อัตรำเร็วของเสียงในตัวกลำงใด ๆ ที่อุณหภูมิ 0 องศำ (sound wave atzeto temperature) ในหน่วย m/s t คือ อณุ หภูมิ (temperature) ในหนว่ ย oCตัวอยำ่ งท่ี 6.2 จงหำอตั รำเร็วของเสยี งในอำกำศเมอื่ อณุ หภูมมิ ีคำ่ 32 oCวธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดอณุ หภมู ิ 32 oC (t = 32 oC) และถำมหำอัตรำเร็วของเสียงในอำกำศ (vt ) สรปุ ได้ว่ำทรำบค่ำตัวแปร t และตอ้ งกำรหำ vt โดยทรำบคำ่ จำกตำรำงที่ 6.3 (v0 = 331 m/s) จำกสมกำร (6.8) vt = vo  0.6 t แทนค่ำจะได้อตั รำเรว็ เสยี ง = 331 0.632  350.2m/s ตอบตำรำงท่ี 6.3 อตั รำเรว็ ของเสยี งทีต่ วั กลำงตำ่ ง ๆ ท่อี ุณหภมู ิตำ่ ง ๆตัวกลำง อัตรำเร็วเสยี ง ตัวกลำง อตั รำเรว็ เสยี ง ตวั กลำง อตั รำเร็วเสยี ง (m/s) (m/s) (m/s)แกส๊ ของเหลว (25oC) ของแข็งอำกำศ (0oC) 331 น้ำ 1493 อลมู ิเนยี ม 5100อำกำศ (20oC) 343 เมทลิ แอลกอฮอล์ 1143 ทองแดง 3560ไฮโดรเจน (0oC) 1286 นำ้ ทะเล 1533 เหล็ก 5130ออกซเิ จน (0oC) 317 ตะก่วั 1322ฮเี ลียม (0oC) 972ท่ีมำ: วรนุช ทองพูล. เอกสำรประกอบกำรสอนวิชำฟิสิกส์เบ้ืองต้น. ปทุมธำนี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลัยเทคโนโลยีรำชมงคลธญั บุรี, ม.ม.ป. หนำ้ 85. 6.3.3 สมบัติของเสยี ง กำรสะท้อนของเสียง เมื่อเรำตะโกนออกไป เรำจะได้ยินเสียงแรกเป็นเสียงท่ีเรำตะโกนแต่ต่อมำเรำได้ยินเสียงเดิมอีกเป็นครั้งที่สอง เนื่องจำกเสียงเดินทำงไปตกกระทบวัตถุแล้วสะท้อนกลับมำเข้ำหูเรำเรยี กว่ำ \"ได้ยินเสียงก้อง (echo)\" เง่ือนไขของกำรไดย้ ินเสียงก้องคือ หลังจากได้ยนิ เสียงครัง้ แรกแลว้ เสียงคร้ังที่สองที่สะท้อนมาเข้าหูเราจะต้องใช้เวลาต่างจากได้ยินคร้ังแรก ไม่น้อยกว่า 0.1 วินาที เพรำะถ้ำเสียงที่สองสะท้อนมำถึงหูใช้เวลำน้อยกว่ำ0.1 วินำที หูจะไม่สำมำรถแยกออกว่ำเป็นกำรได้ยินเสียงสองครั้ง นอกจำกนี้

142 ปรำกฏกำรณ์คล่นื แสงและเสียงสิ่งมีชีวิตหลำยชนิดอำศัยหลักกำรสะท้อนของเสียงนี้ช่วยในกำรดำรงชีวิตในที่มืด เช่น ค้ำงคำว ซ่ึงจะส่งคล่ืนเสียงออกไปในถ้ำอันมดื มิดและรับเสียงที่สะท้อนออกมำ ทำใหส้ ำมำรถบินไปมำได้ในที่มืดโดยไม่ต้องอำศัยกำรมองเห็น ดังรูปที่ 6.8 มนุษย์เรำก็ได้มีกำรนำเอำหลักกำรสะท้อนของเสียงนี้มีสร้ำงเป็นอุปกรณ์ช่วยในกำรเดินเรือท่ีเรียกว่ำ “โซนาร์” โดยกำรใช้คล่ืนในกำรตรวจหำฝูงปลำและสิ่งแปลกปลอมซึ่งกีดขวำงภำยใต้ทะเลลึกและวดั ควำมลกึ ของท้องทะเลโดยใชห้ ลักกำรกำรสะท้อนของเสียงตวั อย่ำงที่ 6.3 นำยสงิ ห์ส่งเสยี งตะโกนไปในถ้ำมืดและไดย้ ินเสียงสะท้อนกลบั มำภำยใน 3 วินำที ถ้ำน้ลี ึกเทำ่ ใดหำกอณุ หภมู ิขณะนนั้ คือ 23oCวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดอุณหภูมิ 23 oC ( t = 23 oC) เสียงสะท้อนกลับมำภำยใน 3 วินำที (T = 3 s) และถำมหำควำมลกึ ของถำ้ (h) สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตัวแปร t , T และต้องกำรหำ vt โดยทรำบค่ำจำกตำรำงท่ี 6.3 (v0 = 331m/s)คำนวณหำอตั รำเร็วของเสียงท่ีอณุ หภูมิ 23oC จำกสมกำร (6.8) vt = vo  0.6 t แทนคำ่ = 331 0.6 23  344.8 m/s หำระยะทเี่ สียงเดนิ ทำงไปและกลบั จำก แทนค่ำ s = vtt = 344.8 3  1034 .4 m ดังนนั้ ควำมลึกของถำ้ คือ s = 1034.4  517.2 m ตอบ 22 รูปท่ี 6.8 กำรใช้หลักกำรสะท้อนของเสียง