ตำราฟิสิกส์เบื้องต้น

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟ้ำกระแสสลบั 193ตัวอย่ำงท่ี 8.6 หลอดไฟส่ีหลอดต่ออนุกรมกัน มีควำมต้ำนทำน 25  , 20  , 33  และ 10  หำกกระแสท่ีออกจำกแบตเตอรี่มีค่ำ 3 A จงหำกระแสและควำมต่ำงศักย์ท่ีผ่ำนหลอดไฟแต่ละหลอด ควำมตำ้ นทำนรวมของวงจร และวงจรน้มี ีแรงเคล่ือนไฟฟ้ำเทำ่ ใดวธิ ีทำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมต้ำนทำน 25  , 20  , 33  และ 10  ( R1 = 25  , R2 = 20  ,R3 = 33  และ R4 = 10  ) กระแสท่ีออกจำกแบตเตอร่ี 3 A ( IT ) และถำมหำกระแสและควำมต่ำงศักย์ท่ีผ่ำนหลอดไฟแต่ละหลอด ( I1 , I2 , I3 , I4 ,V1 ,V2 ,V3,V4 ) ควำมต้ำนทำนรวมของวงจร ( RT ) และแรงเคลอ่ื นไฟฟ้ำ (VT )สรุปไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตัวแปร R1 , R2 , R3 , R4 , IT และถำมหำ I1 , I 2 , I3 , I 4 ,V1 ,V2 ,V3 ,V4 , RT ,VTเมื่อต่อหลอดไฟทัง้ สี่หลอดแบบอนกุ รม ทำให้กระแสทผี่ ำ่ นหลอดไฟแต่ละหลอดมีคำ่ เท่ำกนันัน่ กค็ อื I1  I2  I3  I4  IT  3 A ตอบควำมต่ำงศักยท์ ผ่ี ่ำนหลอดไฟแต่ละหลอดหำได้จำกสมกำร (8.9) V  IRจะไดว้ ำ่ V1  I1R1  3 25  75 V V V2  I2R2  3 20  60 V V3  I3R3  333  99 V V4  I4R4  310  30 ตอบควำมตำ้ นทำนรวมหำได้จำกสมกำร (8.12) RT  R1  R2  R3  R4 ตอบ  25  20  33 10  88 แรงเคลื่อนไฟฟำ้ ของวงจรหำได้จำกสมกำร (8.11) VT  V1 V2 V3 V4 ตอบ  75  60  99  30  264 Vในขณะที่วงจรแบบขนำน ควำมต่ำงศักย์รวมของวงจรจะมีค่ำเท่ำกับควำมต่ำงศักย์คร่อมตัวต้ำนทำนแต่ละตัว ซ่ึงนั่นส่งผลต่อกระแสไฟฟ้ำให้มีทิศทำงและค่ำที่แตกต่ำงกันไป โดยผลรวมของกระแสสำมำรถหำได้จำกผลรวมของกระแสคร่อมตัวต้ำนทำนแต่ละตัว ส่วนผลรวมค่ำควำมนำไฟฟ้ำ (ส่วนกลับของควำมตำ้ นทำน) จะมคี ำ่ เทำ่ กบั ผลรวมของควำมนำไฟฟำ้ ของตัวตำ้ นทำนแตล่ ะตัว ดงั สมกำร VT  V1  V2  V3   (8.13) IT  I1  I2  I3  (8.14) 1  1  1  1  (8.15) RT R1 R2 R3เมื่อ V คือ ควำมตำ่ งศกั ย์ (voltage) ในหนว่ ย V I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหน่วย A R คอื ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหน่วย 

194 วงจรไฟฟ้ำเบอ้ื งตน้ตวั อยำ่ งที่ 8.7 หลอดไฟ 4 หลอดตอ่ ขนำนกับแบตเตอรี่ขนำด 15 V หำกหลอดไฟทั้งสม่ี ีควำมตำ้ นทำน 3 ,5  , 7  และ 9  จงหำกระแสทีผ่ ำ่ นหลอดไฟแตล่ ะหลอด และกระแสรวมของวงจรน้ีวธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดแบตเตอรี่ 15 V (V = 15 V) ควำมต้ำนทำน 3  , 5  , 7  และ 9  ( R1 = 3 , R2 = 5  , R3 = 7  และ R4 = 9  ) และถำมหำกระแสทีผ่ ำ่ นหลอดไฟแตล่ ะหลอด ( I1 , I2 , I3 ,I4 ) และกระแสรวมของวงจร ( IT ) สรุปไดว้ ่ำทรำบคำ่ ตัวแปร R1 , R2 , R3 , R4 ,V และตอ้ งกำรหำ I1 , I2 , I3 , I4 , IT เมื่อต่อหลอดไฟทงั้ ส่ีหลอดแบบขนำน ทำให้กระแสทีผ่ ำ่ นหลอดไฟแต่ละหลอดมีค่ำแตกต่ำงกนั ในขณะทค่ี วำมต่ำงศักยท์ ่ผี ำ่ นหลอดไฟแต่ละหลอดเท่ำกนั V  V1  V2  V3  V4จำกกฎของโอหม์ ในสมกำร (8.9) จะไดว้ ่ำ I  V Rกระแสทผ่ี ่ำนหลอดไฟ 3 I  15  5 A 3กระแสทผ่ี ำ่ นหลอดไฟ 5 I  15  3 A 5กระแสทผ่ี ่ำนหลอดไฟ 7 I  15  2.14 A 7กระแสทผี่ ำ่ นหลอดไฟ 9 I  15  1.67 A 9กระแสรวมของวงจรจำกสมกำร (8.14) IT  I1  I2  I3  I4  5  3 2.14 1.67  11.81 A ตอบ แต่ในควำมเป็นจริงแล้ววงจรก็อำจไม่ได้มีเพียงแค่กำรต่อแบบอนุกรมหรือขนำนแบบใดแบบหนึ่งเท่ำนั้น แต่อำจพบเจอกำรต่อตัวต้ำนทำนแบบผสมรวมท้ังอนุกรมและขนำนก็ได้ ซ่ึงในกำรพิจำรณำก็สำมำรถพิจำรณำแยกเป็นส่วน ๆ และอำจต้องใชท้ ักษะในกำรวเิ ครำะหว์ ่ำควรพิจำรณำกำรต่อแบบใดก่อนตวั อยำ่ งที่ 8.8 อปุ กรณ์ไฟฟ้ำสองชน้ิ มีควำมตำ้ นทำน 90  และ 180  ตอ่ ขนำนกับแหล่งจำ่ ยไฟ 8 V ซง่ึมคี วำมต้ำนทำนภำยใน 1.5  จงหำว่ำแอมมิเตอร์จะอ่ำนค่ำไดเ้ ท่ำใด 180 90 8V, 1.5วิธีทำ จำกโจทย์กำหนดควำมต้ำนทำน 90  และ 180  ( R1 = 90  และ R2 = 180  )แหล่งจ่ำยไฟ 8 V (V = 8V) ควำมต้ำนทำนภำยใน 1.5  ( r = 1.5 ) และถำมหำค่ำท่ีอ่ำนได้จำกแอมมเิ ตอร์ ( I ) สรุปไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร R1 , R2 , V , r และตอ้ งกำรหำ I

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟ้ำกระแสสลบั 195หำควำมตำ้ นรวมของอุปกรณ์ไฟฟ้ำสองชน้ิ ซึ่งตอ่ ขนำนกันจำกสมกำร (8.15)1  11  1 1  3RT R1 R2 180 90 180 RT  60 จำกนั้นคดิ ควำมตำ้ นทำนรวมระหว่ำงหลอดไฟท้ังสองและควำมต้ำนทำนภำยในซึง่ ตอ่ อนุกรมRT  601.5  61.5 ใช้กฎของโอห์มในสมกำร (8.9) จะได้ว่ำ I  V  8  0.13 A ตอบ R 61.5 สำหรับวงจรทม่ี ีควำมซับซอ้ นมำกย่งิ ขึ้น เช่น วงจรท่ีมแี บตเตอร่ีมำกกว่ำ 1 ตวั กำรจะพจิ ำรณำว่ำกระแสไหลไปในทิศทำงใดอำจทำได้ยำกยิ่งข้ึน กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ จะช่วยให้กำรพิจำรณำน้ันง่ำยขึ้น กฎของเคิรช์ ฮอฟฟ์ ประกอบไปดว้ ยขอ้ ควำมสำคญั 2 ข้อ คอื1. กฎของจุด อ้ำงอิงจำกหลักกำรอนุรักษ์ประจุไฟฟ้ำ ท่ีว่ำประจุไม่สำมำรถสะสมที่ตำแหน่งใดๆ ได้ ดังนัน้ ประจทุ ้ังหมดท่ีเข้ำไปในตำแหนง่ ที่พิจำรณำจะต้องเทำ่ กบั ประจุทง้ั หมดท่อี อกจำกตำแหน่งนั้น และเน่ืองจำกกระแสไฟฟ้ำคือค่ำประจุต่อหนึ่งหน่วยเวลำ กฎของจุดจึงกล่ำวว่ำ ผลบวกพีชคณิตของกระแสท่ีไหลเขา้ จุดใด ๆ มคี ่าเทา่ กับศนู ย์ I  0 (8.16)2. กฎของวง อ้ำงอิงจำกกฎอนุรักษ์พลังงำนท่ีว่ำ ศักย์ไฟฟ้ำรวมควรมีค่ำเป็นศูนย์เพรำะแรงไฟฟำ้ สถติ เปน็ แรงอนุรักษ์ กฎของวงจงึ กลำ่ ววำ่ ผลบวกพชี คณิตของความตา่ งศกั ยใ์ นวงใด ๆ มีค่าเท่ากับศูนย์ V  0 (8.17) กฎของเคริ ์ชฮอฟฟ์จัดว่ำมีควำมสำคัญอย่ำงมำกในกำรวิเครำะห์วงจรท่ซี ับซ้อน เน่อื งจำกมีตวั แปรท่ีไม่รู้ค่ำอยู่มำกมำยหลำยค่ำ จึงจำเป็นต้องสร้ำงสมกำรให้มีจำนวนเท่ำกับจำนวนปริมำณที่ไม่รู้ค่ำเสมอ และกำรจะแกส้ มกำรเหล่ำนี้ได้ ไม่เพียงแตต่ ้องเข้ำใจหลักกำรเท่ำนัน้ แต่จำเป็นต้องใชพ้ ื้นฐำนทำงพชี คณิตทีแ่ ม่นยำอีกดว้ ย 8.2.3 วงจรไฟฟ้ำกระแสสลับ วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) คือ วงจรไฟฟ้ำที่กระแสและควำมต่ำงศักย์แปรตำมเวลำแบบฟังก์ชันไซน์ (sine wave) หรือในบำงกรณีอำจเป็นรูปคลื่นสำมเหล่ียมหรือสี่เหลี่ยมก็ได้ ลักษณะท่ีเป็นคล่ืนนี้ทำให้ไฟฟ้ำกระแสสลับดูเหมือนกับว่ำมีกระแสไหลในทิศไปและกลับ สลับทิศตลอดเวลำ ซ่ึงจะแตกต่ำงวงจรไฟฟ้ำกระแสตรงที่กระแสไหลไปในทิศทำงเดียวเสมอ ไฟฟ้ำกระแสสลับเป็นไฟฟ้ำสำหรับบ้ำนเรือนหรือธุรกจิ อุตสำหกรรมที่ใชป้ ริมำณไฟมำก ๆ ในกำรจำ่ ยกระแสสลบั ให้กบั วงจร แหล่งกำเนิดแรงเคลอื่ นไฟฟำ้ สลับจะให้ค่ำแรงเคลอ่ื นไฟฟำ้ และกระแสที่มีค่ำเปล่ียนแปลงตลอดเวลำ จึงต้องมีกำรคิดค่ำเฉลี่ยเพ่ือใช้เป็นตัวแทนของพลังงำนไฟฟ้ำท้ังหมดเรียกว่ำ ค่ายังผลของกระแส Irms และ ค่ายังผลของแรงเคล่ือนไฟฟ้า Erms โดยหำค่ำได้จำกค่ำกระแสสูงสุดImax และคำ่ แรงเคลอื่ นไฟฟำ้ สูงสดุ Emax ซงึ่ มคี ่ำดงั สมกำร

196 วงจรไฟฟ้ำเบอ้ื งต้นและI rms  I max Erms  Emax  0.707 Emax (8.18) 2  0.707 I max 2 ในกำรวิเครำะห์ควำมต่ำงศักย์และกระแสท่ีแปรผันแบบไซน์น้ัน เรำไม่สำมำรถหำผลรวมของควำมตำ้ นทำนด้วยผลบวกพีชคณิตแบบวงจรไฟฟำ้ กระแสตรงได้ แต่จะใช้แผนภาพเฟส ซ่ึงมีลกั ษณะคล้ำยกับแผนภำพเวกเตอร์ในกำรแทนค่ำปริมำณท่ีแปรผันแบบไซน์ตำมเวลำ โดยพิจำรณำปริมำณ ควำมถี่เชิงมุม ซ่ึงมคี ำ่ เท่ำกับ 2 คณู กับควำมถ่ี f ซง่ึ พบว่ำประเทศไทยมกี ำรใชไ้ ฟฟ้ำกระแสสลับทีค่ วำมถ่ี 50 Hz (  314 rad/s) สว่ นค่ำปรมิ ำณอืน่ ๆ ทีส่ ำคัญในกำรพิจำรณำวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับแสดงดังตำรำงท่ี 8.4ตำรำงที่ 8.4 ปรมิ ำณทสี่ ำคัญกบั วงจรไฟฟ้ำกระแสสลับปริมำณ สัญลกั ษณ์ในวงจร ควำมสัมพนั ธ์ เฟสของ Vตัวต้ำนทำน R VR  IR เฟสตรงกบั Iตวั เหน่ียวนำ X L  L VL  IX L นำ I อยู่ 90oตัวเกบ็ ประจุ ตำม I อยู่ 90o X C  1 C VC  IX Cท่ีมำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสกิ ส์ระดบั อดุ มศกึ ษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรุงเทพฯ: เพยี รส์ นั เอ็ดดเู คช่ัน อนิ โดไชนำ่ , 2548: หน้ำ 1003. เร่ิมจำกพิจำรณำวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับซึ่งต่อตัวต้ำนทำน ตัวเหน่ียวนำ และตัวเก็บประจุ หรือที่เรยี กวำ่ วงจร RLC แบบอนุกรม ดังรปู ท่ี 8.14 รูปที่ 8.14 วงจร RLC แบบอนุกรม กำรต่ออปุ กรณ์ทั้ง 3 เข้ำด้วยกันนัน้ ส่งผลต่อควำมต้ำนทำนรวมของวงจรหรือทเ่ี รียกว่ำ ความขัด(impedance: Z ) เนอื่ งจำกตัวเหนี่ยวนำ และ ตัวเกบ็ ประจุ ต่ำงก็มีค่ำควำมต้ำนทำนแฝงอยู่ ที่เรียกวำ่ ความตา้ นทานแหง่ การเหนี่ยวนา ( X L  L) และ ความต้านทานแหง่ การจุ ( XC 1 C ) กำรหำค่ำควำมขัดสำมำรถพจิ ำรณำจำกแผนภำพเฟสดังรูปท่ี 8.15 ได้วำ่ Z  R2  X L  XC 2 (8.19) นอกจำกน้ีควำมต่ำงศักย์ที่ตกคร่อมอุปกรณ์แต่ละตัว และควำมต่ำงศักย์รวมของวงจรก็ต้องพจิ ำรณำตำมหลักกำรของเวกเตอรด์ ้วย ดังแผนภำพเฟสรปู ที่ 8.15 ไดว้ ำ่ V   VR2  VL VC 2 (8.20)

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั 197โดยทค่ี วำมต่ำงศักย์รวมและควำมขัดมคี วำมสัมพันธ์กนั ตำมสมกำร (8.21) V  IZ จำกแผนภำพเฟสรูปที่ 8.15 เรำพบปริมำณท่ีเรียกว่ำ มุมเฟส ซ่ึงสำมำรถหำค่ำได้ดังสมกำรโดยท่มี มุ เฟสนี้จะเข้ำมำมีบทบำทอยำ่ งมำกในกำรพิจำรณำกำลังไฟฟำ้ ในหัวข้อถดั ไปtan  X L  X C และ tan  VL VC (8.22) R VRเมือ่ Z คอื ควำมขดั หรือควำมต้ำนทำนรวม (Impedance) ในหนว่ ย  R คือ ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหน่วย  X L คือ ควำมตำ้ นทำนแห่งกำรเหนยี่ วนำ (inductive resistance) ในหน่วย  XC คือ ควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรจุ (capacitive resistance) ในหน่วย  V คอื ควำมต่ำงศกั ย์ (voltage) ในหนว่ ย V VR คือ ควำมต่ำงศกั ย์คร่อมตวั ต้ำนทำน (voltage across resistor) ในหน่วย V VL คอื ควำมตำ่ งศกั ยค์ ร่อมตัวเหนย่ี วนำ (voltage across inductor) ในหน่วย V VC คอื ควำมต่ำงศกั ยค์ รอ่ มตวั เก็บประจุ (voltage across capacitor) ในหน่วย V  คอื มุมเฟส (phrase angle) ในหนว่ ย rad  คอื ควำมถเี่ ชงิ มุม (angular frequency) ในหนว่ ย rad/s I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหน่วย A L คอื ขนำดของตวั เหนยี่ วนำ (Inductor) ในหนว่ ย H C คือ ขนำดของตัวเก็บประจุ (Capacitor) ในหน่วย F รปู ท่ี 8.15 แผนภำพเฟสของวงจร RLC แบบอนุกรมตวั อยำ่ งที่ 8.9 วงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั วงหนงึ่ ประกอบด้วย ตวั ต้ำนทำน 500  ตัวเหนยี่ วนำขนำด 0.3 Hและตวั จขุ นำด 1 .5  F ตอ่ กนั อยำ่ งอนกุ รม กำหนดให้  = 500 rad/s และมีกระแสไฟฟ้ำ 2 A จงหำก) ควำมต้ำนแหง่ กำรเหน่ียวนำ และควำมตำ้ นทำนแห่งกำรจุข) ควำมตำ่ งศกั ย์ระหวำ่ งปลำยของตัวตำ้ นทำน ตัวเหนีย่ วนำ และตัวจแุ ต่ละอันค) ควำมต่ำงศักย์รวมทั้งหมดและมุมเฟสวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดตวั ต้ำนทำน 500  ( R = 500  ) ตัวเหนี่ยวนำขนำด 0.3 H ( L = 0.3 H) และตวั จุขนำด 1.5  F (C = 1.5  F)  = 500 rad/s กระแสไฟฟ้ำ 2 A ( I = 2 A)

198 วงจรไฟฟ้ำเบอื้ งตน้สรปุ ได้ว่ำทรำบคำ่ ตัวแปร R , L , C , , Iก) ต้องกำรหำควำมตำ้ นแหง่ กำรเหน่ียวนำ ( X L ) และควำมตำ้ นทำนแห่งกำรจุ ( XC )จำกตำรำงที่ 8.4 จะไดว้ ่ำควำมตำ้ นทำนแห่งกำรเหนี่ยวนำ XL  L  5000.3  150 ควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรจุ XC  1  1  1333 .33  C 500 1.5106ข) ตอ้ งกำรหำควำมตำ่ งศักยร์ ะหว่ำงปลำยของตัวต้ำนทำน (VR ) ตวั เหนีย่ วนำ (VL ) และตัวจุ (VC )จำกตำรำงท่ี 8.4 จะได้วำ่ควำมต่ำงศักยร์ ะหวำ่ งปลำยของตัวต้ำนทำนVR  IR  2500  1000 Vควำมตำ่ งศักยค์ ร่อมตวั เหนี่ยวนำ VL  IX L  2150  300 Vควำมตำ่ งศักย์คร่อมตวั เก็บประจุ VC  IX C  21333.33  2666.67 Vค) ต้องกำรหำควำมต่ำงศกั ย์รวมท้งั หมด (V ) และมุมเฟส ( )ควำมตำ่ งศักย์รวมทัง้ หมด จำกสมกำร (8.20) V  VR2  VL VC 2  1000 2  300  2666 .672  2569 .27 Vมุมเฟสจำกสมกำร (8.22) tan  VL VC ตอบ VR   tan 1 300  2666 .67    67.09 o  1000  ส่วนวงจร RLC แบบขนำน ดังรูปท่ี 8.16 มีแผนภำพเฟสท่ีแตกต่ำงออกไป ดังรูปที่ 8.17 กำรหำควำมขัด และ กระแสในวงจรขนำน พิจำรณำได้ตำมสมกำร รปู ที่ 8.16 วงจร RLC แบบขนำน 1  1 2   1  1 2 (8.23) Z  R XC XL (8.24) I   I R2  IC  I L 2โดยท่ีมมุ เฟสของวงจร RLC แบบขนำน มคี ำ่ ดังสมกำร

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟ้ำกระแสสลบั 199 11 และ tan  IC  I L (8.25)tan  X C X L IR 1 Rเมอื่ Z คือ ควำมขดั หรอื ควำมต้ำนทำนรวม (Impedance) ในหนว่ ย  R คอื ควำมตำ้ นทำน (resistance) ในหนว่ ย  X L คอื ควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรเหนยี่ วนำ (inductive resistance) ในหน่วย  XC คอื ควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรจุ (capacitive resistance) ในหนว่ ย  V คอื ควำมต่ำงศกั ย์ (voltage) ในหนว่ ย V I คือ กระแสไฟฟำ้ (current) ในหน่วย A IR คือ กระแสคร่อมตวั ต้ำนทำน (current across resistor) ในหน่วย A IL คอื กระแสครอ่ มตัวเหนยี่ วนำ (current across inductor) ในหนว่ ย A IC คอื กระแสครอ่ มตวั เกบ็ ประจุ (current across capacitor) ในหน่วย A  คอื มมุ เฟส (phrase angle) ในหนว่ ย rad  คอื ควำมถีเ่ ชิงมมุ (angular frequency) ในหน่วย rad/s L คอื ขนำดของตวั เหนยี่ วนำ (Inductor) ในหนว่ ย H C คือ ขนำดของตวั เก็บประจุ (Capacitor) ในหน่วย F รปู ที่ 8.17 แผนภำพเฟสของวงจร RLC แบบขนำนตัวอยำ่ งที่ 8.10 วงจร R L C ตอ่ แบบขนำนมีคำ่ R = 40  X L = 60  และ XC = 24 ก) จงคำนวณค่ำควำมขดั ของวงจร Z และเฟสของ Zข) เมื่อต่อควำมตำ่ งศกั ย์ไฟฟำ้ กระแสสลบั 220 V เขำ้ กบั วงจร จงคำนวณคำ่ กระแสไฟฟ้ำที่ผำ่ นอปุ กรณแ์ ต่ละชนิ้ กระแสรวมและมุมเฟสระหวำ่ งกระแสไฟฟำ้ รวมและควำมตำ่ งศักย์วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนด R = 40  , X L = 60  และ XC = 24  ก) หำควำมขดั ( Z ) จำกสมกำร (8.23)

200 วงจรไฟฟ้ำเบ้อื งตน้ 1=  1 2   1  1 2  R XC XL Z =  1 2   1  1 2  40   24 60  Z= 28.28 มุมเฟสของควำมขดั ( ) จำกสมกำร (8.25)tan = 11  11 1 XC XL 24 60 11 R 40 = tan11  45 o ข) หำกระแสไฟฟ้ำท่ผี ำ่ นอุปกรณ์แต่ละช้ิน ( IR , IL , IC ) กระแสรวม ( I ) และมุมเฟสระหวำ่ งกระแสไฟฟำ้ รวมและควำมตำ่ งศกั ย์ ( )กระแสไฟฟ้ำทผ่ี ่ำนตวั ตำ้ นทำน IR  V  220  5.5 Aกระแสไฟฟำ้ ที่ผ่ำนตัวเหนี่ยวนำ R 40 IL  V  220  3.67 A XL 60กระแสไฟฟำ้ ท่ีผ่ำนตวั เกบ็ ประจุ IC  V  220  9.17 A XC 24กระแสไฟฟ้ำรวมจำกสมกำร (8.24) I   IR2  IC  IL 2 = 5.52  9.17  3.672  7.78 Aมมุ เฟสของกระแสและควำมต่ำงศกั ย์ tan = IC  I L  9.17  3.67 1 = I R 5.5 ตอบ tan11  45 o8.3 พลังงำนไฟฟำ้ และกำลังไฟฟำ้8.3.1 กำลงั ไฟฟำ้ (Power)กำลังไฟฟ้ำ ( P ) คือ อัตรำของพลังงำนไฟฟ้ำที่ต้องใช้ในกำรทำให้กระแสไหลผ่ำนตัวต้ำนทำนหน่วยของกำลังไฟฟ้ำ คือ วัตต์ (W) หรือ จูลต่อวินำที (J/s)เรำพบว่ำเมื่อมีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนตัวต้ำนทำนจะเกิดกำรสูญเสียกำลังไฟฟ้ำไปในรูปของพลังงำนควำมรอ้ น ดังจะเห็นไดจ้ ำกกำรท่ีตัวต้ำนทำนจะรอ้ นขึ้น เช่นในหลอดไฟแบบหลอดไส้ทีน่ อกจำกจะใหแ้ สงสว่ำงแล้วยงั ให้ควำมร้อนด้วยกำลังของไฟฟ้ำของไฟฟำ้ กระแสตรงและกระแสสลบั ในขณะใด ๆ มีคำ่ เท่ำกบั ผลคูณระหวำ่ งควำมต่ำงศักย์ (V ) กับกระแสไฟฟ้ำ ( I ) ในขณะนั้น ๆ ดังสมกำร P  VI cos (8.26)เม่ือ P คือ กำลังไฟฟำ้ (electrical power) ในหน่วย W

พลงั งำนไฟฟ้ำและกำลงั ไฟฟ้ำ 201 V คอื ควำมต่ำงศักย์ (voltage) ในหน่วย V I คอื กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหนว่ ย A cos คือ ตวั ประกอบกำลัง (Power factor) สำหรับวงจรกระแสสลับ กำลังไฟฟ้ำของไฟฟ้ำกระแสสลับมีค่ำเปล่ียนแปลงตลอดเวลำ ปริมำณV และ I ท่ีใช้ในสมกำรเป็นค่ำยังผล เรำเรียกปริมำณ VI ว่ำ กาลังปรากฏ (apparent power) และเรียกค่ำของ cos ว่ำ ตัวประกอบกาลัง (Power factor) ของวงจร สำหรับตัวต้ำนทำนบริสุทธิ หรือวงจรไฟฟำ้ กระแสตรง จะมีค่ำตัวประกอบกำลงั cos  1 แตใ่ นวงจรกระแสสลับนั้น กำรท่ีตัวประกอบกำลังมีค่ำต่ำย่อมส่งผลเสีย เน่ืองจำกจะต้องกำรกระแสที่สูงข้ึนเพื่อจ่ำยกำลังท่ีต้องกำรค่ำหน่ึง น่ันก็คือเกิดกำรสูญเสียกำลังสูงในสำยส่ง กำรไฟฟ้ำจึงมีกำรเรียกเก็บค่ำไฟในอัตรำท่ีสูงกว่ำสำหรับอำคำร อุตสำหกรรม หรือบ้ำนเรือนที่มีตัวประกอบกำลงั ต่ำ ค่ำกำลังไฟฟ้ำของอุปกรณ์ไฟฟ้ำแต่ละช้ินจะระบุอยู่บนฉลำกประจำเคร่ือง ซึ่งนั้นจะบ่งบอกค่ำปริมำณกระแสไฟฟ้ำสูงสุดท่ีมีได้ในวงจรหน่ึง ๆ สำหรับควำมต้ำนทำนรวมในวงจรซ่ึงเกิดจำกอุปกรณ์ไฟฟ้ำทง้ั หมดในวงจรตวั อย่ำงท่ี 8.11 บำ้ นหลังหนง่ึ ใช้เคร่อื งใช้ไฟฟ้ำตำ่ ง ๆ ดังน้ี ตเู้ ย็น 100 วตั ต์ เตำรดี 1,000 วัตต์ โทรทัศน์ 150วัตต์ หมอ้ หุงขำ้ ว 700 วตั ต์ และหลอดไฟฟลอู อเรสเซนซ์ 25 วัตต์ 4 ดวง ถำ้ บำ้ นหลังน้ใี ชไ้ ฟฟ้ำที่มีควำมตำ่ งศกั ย์ 220 โวลต์ จะต้องใช้ไฟขนำดก่ีแอมแปร์วิธที ำ จำกโจทย์กำหนดตเู้ ยน็ 100 วัตต์ ( P = 100 W) เตำรีด 1,000 วตั ต์ ( P = 1000 W) โทรทศั น์ 150วัตต์ ( P = 150 W) หม้อหงุ ข้ำว 700 วตั ต์ ( P = 700 W) และหลอดไฟฟลูออเรสเซนซ์ 25 วัตต์ 4 ดวง ( P=25x4 W) ควำมตำ่ งศกั ย์ 220 โวลต์ (V =220 V) และถำมหำจะตอ้ งใชไ้ ฟขนำดกี่แอมแปร์ ( I ) กำลงั ไฟฟำ้ รวมของเครื่องใชไ้ ฟฟ้ำ คอื P  1001000150 700 254  2050 Wจำกสมกำร (8.26) P  VI cosหำกคดิ วำ่ cos  1 จะได้วำ่2050  220  I 1 ตอบ I  9.32 Aแต่หำกคำ่ cos  1 ก็จำเป็นต้องใชก้ ระแสสูงกว่ำ 9.32 A สำหรบั เครอื่ งใช้ไฟฟ้ำทงั้ หมดนี้ตวั อย่ำงที่ 8.12 เสียบกระทะไฟฟ้ำ 1200 W ไมโครเวฟ 800W และหม้ออบลมรอ้ น 1500 W เข้ำในวงจร10A 220V เดียวกนัก) จงหำกระแสทผ่ี ำ่ นอุปกรณ์แต่ละชิน้ข) กำรต่อรวมกันแบบนีท้ ำให้ฟิวส์ของวงจรขำดหรือไม่วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดกระทะไฟฟ้ำ 1200 W ( P = 1200 W) ไมโครเวฟ 800W ( P = 800 W) และหมอ้อบลมร้อน 1500 W ( P = 1500 W) วงจร 10A 220V ( I = 10 A และ V =220 V) และถำมกระแสที่ผ่ำนอปุ กรณ์แตล่ ะช้ิน ( I กระทะ, I ไมโครเวฟ, I หม้อ, I รวม) กำรต่อเครือ่ งใช้ไฟฟ้ำในบ้ำนเป็นกำรตอ่ แบบขนำน กระแสท่ีผำ่ นอุปกรณ์แต่ละชิ้นจึงไม่เท่ำกนั

202 วงจรไฟฟ้ำเบ้ืองต้นจำกสมกำร (8.26) P  VI cosหำกคดิ วำ่ cos  1 จะได้ว่ำกระทะไฟฟำ้ I  P  1200  5.45 A V 220ไมโครเวฟ I  P  800  3.64 A V 220หม้ออบลมรอ้ น I  P  1500  6.82 A V 220เม่ือต่ออุปกรณ์ทัง้ สำมรวมกัน กระแสทใ่ี ช้คอื I  5.45  3.64  6.82  15.91 Aดังนัน้ ฟวิ ส์ของวงจรจะขำด ตอบ 8.3.2 พลังงำนไฟฟ้ำ หำกพิจำรณำสมกำร (8.26) เรำอำจพิจำรณำสมกำรกำลังไฟฟ้ำในรูปอย่ำงง่ำย โดยใช้ควำมสมั พันธจ์ ำกกฎของโอหม์ รว่ มด้วย ได้วำ่ P  W  VI  I 2R  V 2 (8.27) tR จำกสมกำรเรำพบว่ำ พลังงำนไฟฟ้ำ (W ) ท่ีอุปกรณ์หรือเครื่องจักรใช้ในกำรทำงำนระยะเวลำหนึ่ง มีหน่วยท่ีนิยมใช้เป็น กิโลวัตต์ชั่วโมง (kW.h) หรือที่เรียกว่ำ หน่วย หรือ ยูนิต (Unit) ซึ่งสำมำรถหำได้จำกคำ่ กำลงั ไฟฟ้ำในหน่วยวตั ต์ คูณกับระยะเวลำท่ีเปดิ ใช้งำนในหน่วยช่วั โมง หำรด้วย 1000 ดังสมกำร W  P Wt h หนว่ ย kW.h (8.28) 1000เม่อื P คือ กำลังไฟฟำ้ (electrical power) ในหน่วย W W คอื พลังงำนไฟฟำ้ (electrical work) ในหน่วย J t คอื เวลำ (time) ในหนว่ ย s V คือ ควำมตำ่ งศักย์ (voltage) ในหน่วย V I คือ กระแสไฟฟำ้ (current) ในหนว่ ย A R คือ ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหนว่ ย  ค่ำพลังงำนไฟฟ้ำนี้เป็นตัวบอกปริมำณกำรใช้งำนพลังงำนไฟฟ้ำ ซ่ึงถูกนำไปใช้ในกำรคิดค่ำไฟสำหรับบำ้ นเรือน หรือ อตุ สำหกรรม ย่ิงในวงจรมอี ุปกรณ์ที่มีค่ำกำลังไฟฟ้ำสูง รวมทั้งมรี ะยะเวลำในกำรเปิดใช้งำนนำน กจ็ ะยง่ิ ส่งผลต่อค่ำไฟฟ้ำทีส่ งู ขน้ึ ค้นคว้ำเพิม่ เตมิ นักศกึ ษำลองศกึ ษำเพม่ิ เติมเรือ่ งของกำรคิดค่ำไฟในบ้ำนเรือนเพ่ือประกอบควำมเขำ้ ใจเรื่องวงจรไฟฟ้ำ โดยมรี ำยละเอยี ดเบ้ืองตน้ ว่ำ คำ่ ไฟฟำ้ ในปัจจุบันประกอบด้วย 3 ส่วน คอื ค่ำไฟฐำน ค่ำไฟผนั แปร (ft) ภำษมี ูลคำ่ เพิ่ม

อุปกรณ์ไฟฟ้ำและเครอ่ื งมอื วัดทำงไฟฟ้ำ 2038.4 อปุ กรณไ์ ฟฟ้ำและเคร่ืองมือวัดทำงไฟฟำ้ 8.4.1 เครอื่ งมอื วดั ทำงไฟฟ้ำ สัญญำณไฟฟ้ำ หรือ สัญญำณอิเล็กทรอนิกส์ หมำยถึง ค่ำของกระแสไฟฟ้ำ ควำมต่ำงศักย์ หรือพลังงำนไฟฟ้ำท่ีไหลในวงจรน้นั ๆ เรำสำมำรถวดั ค่ำปริมำณเหลำ่ นี้ไดด้ ้วยเครือ่ งมอื วัดตำ่ ง ๆ ดังรปู ที่ 8.18 เช่นมัลติมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์ แอมมิเตอร์ มัลติมิเตอร์ แคลมแอมป์ ออสซิลโลสโคป เป็นต้น นอกจำกน้ียังรวมถึงแผงหน้ำปัดบนอุปกรณ์ควบคุมต่ำง ๆ ด้วย เครื่องมือเหล่ำน้ีมีหลักกำรทำงำนอย่ำงง่ำย ๆ โดยอำศัยหลักกำรแม่เหล็กไฟฟ้ำ โดยจะมีขดเส้นลวดที่สำมำรถหมุนได้วำงอยู่ในสนำมแม่เหล็ก ในขณะสมดุลไม่มีกระแสในขดลวดเข็มจะช้ีอยู่ท่ีตำแหน่งศูนย์ แต่หำกมีกระแสในขดลวด สนำมแม่เหล็กจะทำให้เกิดทอร์กซึ่งแปรผันตรงกับกระแสท่ีเกิดข้ึน ทำให้ขดลวดนั้นหมุนด้วยแรงแม่เหล็ก กำรเบนไปของขดลวดและเข็มชีจ้ ะขึ้นอยู่กับกระแสในขดลวดซึ่งถกู แปลงออกมำเปน็ สเกลเพื่อใช้ในกำรบอกคำ่ ปรมิ ำณกระแสไฟฟ้ำ แอมมิเตอร์ คือ เคร่ืองมือที่ใช้ในกำรวัดค่ำกระแสไฟฟ้ำ มีสัญลักษณ์ในวงจรแสดงดังรูปที่ 8.12ในกำรใช้งำนเรำจำเป็นต้องต่อแอมมเิ ตอร์อนุกรมกบั วงจรท่ีต้องกำรวัดค่ำกระแสไฟฟ้ำ (น่ันหมำยถึงตอ้ งมีกำรตัดวงจรออกแล้วแทรกแอมมิเตอร์เข้ำไปในวงจร) เน่ืองจำกแอมมิเตอร์จะวัดกระแสท่ีผ่ำนมันเท่ำนั้น หำกต่อผิดอำจทำใหฟ้ ิวส์ท่อี ย่ภู ำยในแอมมิเตอรข์ ำดได้ ลักษณะกำรต่อแอมมเิ ตอร์เพอื่ วดั กระแสแสดงดังรปู ที่ 8.19 โวลต์มิเตอร์ คือ เคร่ืองมือที่ใช้วัดค่ำควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงสองจุดของวงจร มีสัญลักษณ์ในวงจรแสดงดังรูปท่ี 8.12 และกำรใช้งำนนั้นสำมำรถต่อขนำนคร่อมไปยังจุดสองจุดที่ต้องกำรวัดค่ำควำมต่ำงศักย์ได้เลยโดยไม่ต้องตัดต่อวงจร จึงทำได้ง่ำยและมักไม่มีข้อผิดพลำด ลักษณะกำรต่อโวลต์มิเตอร์เพ่ือวัดควำมต่ำงศกั ย์แสดงดังรูปที่ 8.19 โอห์มมิเตอร์ คือ เคร่ืองมือที่ใช้วัดค่ำควำมต้ำนทำนของวงจร หรืออุปกรณ์ต่ำง ๆ กำรใช้งำนนั้นสำมำรถต่อขนำนครอ่ มไปยังจุดสองจุดที่ตอ้ งกำรวดั ควำมต้ำนทำนได้เลยโดยไมต่ ้องตัดตอ่ วงจร ลกั ษณะกำรต่อโอห์มมเิ ตอรเ์ พือ่ วัดควำมตำ้ นทำนแสดงดงั รปู ท่ี 8.19 รปู ท่ี 8.18 เครื่องมือวัดทำงไฟฟ้ำ

204 วงจรไฟฟ้ำเบอื้ งต้น กำรตอ่ โอหม์ มเิ ตอร์ กำรต่อแอมปม์ ิเตอร์แบตเตอร่ี กำรต่อโวลต์มเิ ตอร์ หลอดไฟ รปู ที่ 8.19 กำรต่อแอมมิเตอร์โวลต์มเิ ตอร์ และโอห์มมิเตอร์เพ่อื วัดค่ำทำงไฟฟ้ำ ในปัจจุบนั มมี ิเตอร์ทส่ี ำมำรถวดั คำ่ ทำงไฟฟ้ำไดห้ ลำยชนิด ไมว่ ่ำจะเปน็ กระแส ควำมต่ำงศกั ย์ หรือควำมต้ำนทำน ท่รี ูจ้ ักกันวำ่ มัลตมิ เิ ตอร์ โดยสำมำรถเลอื กย่ำนหรือปริมำณทต่ี อ้ งกำรวดั คำ่ ไดต้ ำมต้องกำร ส่วนหลักกำรในกำรต่อเขำ้ กับวงจรเพ่ืออำ่ นค่ำน้ันก็ยดึ หลักตำมที่ไดก้ ล่ำวมำแล้วคน้ คว้ำเพ่ิมเตมิเครือ่ งมอื วัดทำงไฟฟ้ำยังมีอกี หลำยประเภท นักศึกษำทสี่ นใจสำมำรถศึกษำรำยละเอียดเพ่มิ เติมได้ 8.4.2 อปุ กรณ์ไฟฟำ้ เบ้ืองต้น ในหัวข้อน้ีจะขอกล่ำวถึงตัวอย่ำงของอุปกรณ์ไฟฟ้ำท่ีสำคัญ เช่น เมนสวิตซ์ เบรกเกอร์ ฟิวส์สะพำนไฟ สวิตซ์ สำยดิน เตำ้ รบั เตำ้ เสยี บ และ สำยไฟ เมนสวิตซ์ เบรกเกอร์ ฟิวส์ สะพำนไฟ และสวิตซ์ เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้ำท่ีทำหน้ำคล้ำยคลึงกัน คือใช้ในกำรตัดต่อวงจรไฟฟ้ำโดยสำมำรถแยกได้เป็นสองกลุ่มคือ กลุ่มที่ตัดต่อวงจรไฟฟ้ำโดยผู้ใช้ ได้แก่ เมนสวิตซ์และสวติ ซ์ กับกล่มุ ทตี่ ดั ต่อวงจรไฟฟ้ำโดยอตั โนมัติ ไดแ้ ก่ เบรกเกอร์ สะพำนไฟ และฟิวส์ เมนสวิตซ์ เป็นอุปกรณ์หลักท่ีใช้ในกำรตัดต่อวงจรของสำยเมนเข้ำอำคำรกับสำยไฟภำยในทัง้ หมด เป็นอุปกรณ์ท่ีใช้สับปลดวงจรไฟฟ้ำตัวแรกของอำคำรถัดจำกมิเตอร์ของกำรไฟฟ้ำ แสดงดังรูปท่ี 8.20เมนสวิชต์ประกอบด้วย เครื่องปลดวงจร (Disconnecting Means) และเครื่องป้องกันกระแสเกิน(Overcurrent Protective Device) มีหน้ำท่ีควบคุมกำรใช้ไฟฟ้ำให้เกิดควำมปลอดภัย ในกรณีที่เกิดกระแสไฟฟ้ำเกิน หรือ เกิดไฟฟ้ำลัดวงจร เรำสำมำรถสับหรือปลดวงจรออกได้ทันที เพื่อตัดไม่ให้กระแสไฟฟ้ำไหลเข้ำมำยังอำคำร สวิตช์ เป็นอุปกรณ์ตัดหรือต่อวงจรไฟฟ้ำในส่วนที่ต้องกำร ซ่ึงทำหน้ำท่ีคล้ำยสะพำนไฟ โดยต่ออนุกรมเข้ำกับเครื่องใช้ไฟฟ้ำ เรำแบ่งสวิตช์ออกเป็น 2 ประเภท คือ สวิตช์ทำงเดียว สำมำรถปิด-เปิดวงจรไฟฟ้ำส่วนใดส่วนหน่ึง เช่น วงจรของหลอดไฟฟ้ำหลอดใดหลอดหน่ึง เป็นต้น และสวิตช์สองทำง ซึ่งสำมำรถบังคับกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำได้สองทำง คอื ถำ้ กระแสไหลทำงใดทำงหน่ึงอีกทำงหนึ่งจะไมม่ ีกระแสไหล เช่น สวติ ช์ของไฟที่บนั ไดท่ีสำมำรถเปิด-ปิดได้ทง้ั อยู่ชนั้ บนและช้ันล่ำง ทำใหส้ ะดวกในกำรใช้ ข้อควรระวังกค็ ือ ไม่ควรใช้สวิตช์อันเดียวควบคุมเครื่องใช้ไฟฟ้ำหลำยชิ้นให้ทำงำนพร้อมกัน เพรำะกระแสไฟฟ้ำท่ีไหลผ่ำนสวติ ช์นั้นอำจมำกเกินไปจนทำใหจ้ ดุ สมั ผสั เกดิ ควำมร้อนสูง และทำให้สวติ ชไ์ หม้ได้ เบรกเกอร์ หรือ สวิตซ์อัตโนมัติ เป็นอุปกรณ์ท่ีสำมำรถใช้สับ หรือปลดวงจรไฟฟ้ำได้โดยอัตโนมัติโดยกระแสลัดวงจรน้นั ต้องไม่เกินขนำดพิกัดในกำรตดั กระแสไฟฟำ้ ลดั วงจร (IC) แสดงดงั รูปที่ 8.20

อปุ กรณ์ไฟฟำ้ และเครอ่ื งมือวัดทำงไฟฟำ้ 205เมนสวิตซ์ สะพำนไฟเบรกเกอร์ รูปที่ 8.20 เมนสวิตซ์ เบรกเกอร์ และ สะพำนไฟ สะพานไฟ เป็นอุปกรณ์สำหรับตัดหรือต่อวงจรไฟฟ้ำท้ังหมดภำยในบ้ำน ประกอบด้วยฐำนและคันโยกท่ีเป็นขำโลหะ 2 ขำ ภำยในติดตั้งฟิวส์ไว้ และมีที่จับเป็นฉนวน เรำพบว่ำเม่ือสับคันโยกลงไปในร่องท่ีทำด้วยตัวนำไฟฟ้ำ กระแสไฟฟ้ำจำกมิเตอร์ไฟฟ้ำจะไหลเข้ำสู่วงจรไฟฟ้ำในบ้ำน และเม่ือยกคันโยกขึ้นกระแสไฟฟ้ำจะหยุดไหล เรียกว่ำ กำรตัดวงจร ซึ่งช่วยให้เกิดควำมสะดวกและปลอดภัยในกำรซ่อมแซมหรือตดิ ต้ังอุปกรณ์ไฟฟ้ำ โดยถ้ำตอ้ งกำรให้วงจรเปิด หรือ ไม่มีกระแสไฟฟ้ำไหลผำ่ น ให้กดคนั โยกของสะพำนไฟลงแต่ถ้ำตอ้ งกำรให้วงจรปิด หรือมกี ระแสไฟฟำ้ ไหลผ่ำนใหย้ กคันโยกของสะพำนไฟขึน้ โดยจะต้องให้คันโยกแนบสนิทกับท่ีรองรับ นอกจำกน้ีหำกมีกระแสลัดวงจรฟิวส์จะทำหน้ำท่ีในกำรตัดวงจรโดยอัตโนมัติ ในปัจจุบันสะพำนไฟนน้ั อำจไม่ไดเ้ ป็นท่นี ยิ มใชแ้ ลว้ เนือ่ งจำกมีเมนตส์ วิตซ์และเบรกเกอร์เขำ้ มำทดแทนสะพำนไฟ ฟวิ ส์ เป็นอุปกรณ์ทีใ่ ช้ในกำรปอ้ งกนั กระแสไฟฟำ้ เกนิ ชนิดหนง่ึ โดยจะตัดวงจรไฟฟ้ำอัตโนมัติ เมื่อมีกระแสไฟฟ้ำไหลเกินค่ำที่กำหนด โดยเม่ือฟิวส์ทำงำนแล้ว จะต้องเปลี่ยนฟิวส์ใหม่เน่ืองจำกฟิวส์นั้นจะชำรุดไป ฟิวส์ท่ีใช้กันอยู่ท่ัวไปน้ันมีอยู่หลำยลักษณะดังรูปที่ 8.21 ไม่ว่ำจะเป็น ฟิวส์เส้นซึ่งมีลักษณะเป็นเส้นลวดนยิ มใช้กบั สะพำนไฟในอำคำรบ้ำนเรือนฟวิ สแ์ ผ่น หรือ ฟิวส์ก้ำมปู มีลักษณะเปน็ แผน่ โลหะผสมติดอยู่ทีป่ ลำยทัง้ สองข้ำงมีขอเกี่ยวทำด้วยทองแดง นิยมใช้กับอำคำรขนำดใหญ่ เช่น โรงเรียน โรงงำนต่ำง ๆ ฟิวส์กระเบ้ืองมีลักษณะเป็นเส้นฟิวส์อยู่ภำยในกระปุกกระเบ้ืองที่เป็นฉนวน นิยมติดต้ังไว้ท่ีแผงไฟรวมของอำคำรบ้ำนเรือนและฟิวส์หลอดซ่ึงเป็นฟิวส์ขนำดเล็กบรรจุอยู่ในหลอดแก้วเล็ก โดยพบว่ำนิยมใช้มำกในเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำต่ำง ๆเชน่ วิทยุ โทรทัศน์ เปน็ ต้น ขนำดของฟวิ ส์ถกู กำหนดให้เป็นค่ำของกระแสไฟฟำ้ สูงสุดท่ีไหลผ่ำนไดโ้ ดยฟวิ ส์ไมข่ ำด เช่น 5, 10,15 และ 30 แอมแปร์ นั่นหมำยควำมว่ำ หำกอำคำรน้ีเลือกใช้ฟวิ ส์ขนำด 15 แอมแปร์ นั่นหมำยควำมวำ่ ฟิวส์น้ีจะยอมใหก้ ระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนได้ไม่เกิน 15 แอมแปร์ ถ้ำเกินกว่ำนีฟ้ ิวส์จะขำด จงึ ควรเลือกขนำดของฟิวส์ให้พอเหมำะกับปริมำณกระแสไฟฟ้ำที่ใชใ้ นบ้ำน ซึ่งเรำสำมำรถคำนวณหำขนำดของฟิวส์ให้เหมำะสมกับปริมำณกระแสไฟฟำ้ ได้

206 วงจรไฟฟ้ำเบือ้ งต้น นอกจำกนี้ในปัจจุบันยังมีฟิวส์อีกชนิดหน่ึงที่สำมำรถตัดวงจรได้โดยอัตโนมัติเม่ือมีกระแสไฟฟ้ำ ไหลผ่ำนเกินกำหนด เรียกว่ำ สวิตซ์ส์อัตโนมัติ (circuit breaker) เมื่อมีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนสูงกว่ำที่กำหนด ปุ่มหรือคันโยกที่ฟิวส์อัตโนมัติจะดีดมำอยู่ในตำแหน่งท่ีเป็นกำรตัดวงจร โดยอำศัยหลักกำรทำงำนของ แมเ่ หล็กไฟฟ้ำ ไม่ใช่กำรหลอมละลำยเหมือนฟวิ สแ์ บบธรรมดำ รปู ที่ 8.21 ฟิวส์ชนิดตำ่ ง ๆ สายไฟ เป็นอุปกรณ์สำหรับสง่ พลังงำนไฟฟ้ำจำกท่ีหนึ่งไปยังอีกที่หน่งึ กระแสไฟฟ้ำจะนำพลังงำน ไฟฟ้ำผ่ำนไปตำมสำยไฟจนถึงเครื่องใช้ไฟฟ้ำ เรำพบว่ำสำยไฟทำด้วยสำรท่ีมีคุณสมบัติเป็นตัวนำไฟฟ้ำที่ดีหรือ ยอมให้กระแสไฟฟำ้ ไหลผ่ำนได้ดี ได้แก่ สำยไฟแรงสูงซ่ึงทำด้วยอะลูมิเนียม เพรำะอะลูมิเนียม มีรำคำถูกและ นำ้ หนกั เบำกวำ่ ทองแดง (อะลมู ิเนียมมีควำมต้ำนทำน สูงกว่ำทองแดง) และ สำยไฟทว่ั ไป หรอื สำยไฟในบ้ำน ซง่ึ ทำดว้ ยโลหะทองแดง เพรำะทองแดงมรี ำคำถกู กว่ำโลหะเงิน แต่ก็มีควำมต้ำนทำนมำกกว่ำอยเู่ ลก็ น้อย สายดิน คอื สำยไฟเส้นทม่ี ีไว้เพ่ือให้เกิดควำมปลอดภยั ต่อกำรใชไ้ ฟฟำ้ โดยจะนำประจุสว่ นเกินใน วงจรลงสู่พ้ืนดิน ช่วยป้องกันอันตรำยจะไฟฟ้ำช็อต ไฟดูดได้ โดยปลำยด้ำนหนึ่งของสำยดินจะต้องมีกำรต่อลง ดนิ ส่วนปลำยอีกด้ำนหน่ึง จะตอ่ เข้ำกับวัตถหุ รือเคร่อื งใชไ้ ฟฟ้ำที่ต้องกำรให้มศี ักย์ไฟฟ้ำเปน็ ศูนยเ์ ท่ำกับพื้นดิน เต้ารับ หรือปลั๊กตัวเมีย คือ ขั้วรบั สำหรับหวั เสียบจำกเครื่องใช้ไฟฟำ้ โดยปกติเต้ำรับจะตดิ ต้ังอยู่ กับที่ เช่น ติดอยู่กับผนังอำคำร ในขณะที่เต้าเสียบ หรือปลั๊กตัวผู้ คือ ขั้วหรือหัวเสียบจำกเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำเพื่อ เสียบเข้ำกับเต้ำรับและทำให้สำมำรถใช้เคร่ืองใช้ไฟฟ้ำนั้นได้ เรำพบว่ำลักษณะเต้ำเสียบและเต้ำรับที่ดีจะต้อง ทำด้วยโลหะที่ไม่เป็นสนิมง่ำยมีพื้นท่ีสัมผัสมำกทำให้นำไฟฟ้ำได้ดี ฉนวนท่ีหุ้มท้ังเต้ำรับและเต้ำเสียบต้องไม่ กรอบหรือแตกง่ำย มีขนำดเหมำะสมกับปริมำณกระแสไฟฟำ้ ท่ีไหลผ่ำน ส่วนวิธีกำรใช้เต้ำเสียบและเต้ำรับ คือ ต้องเสียบเต้ำเสียบให้แนบสนิทกับเต้ำรับ และไม่ควรต่อเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำหลำยช้ินเข้ำกับเต้ำรับอันเดียวกันจนดู พัลวันไปหมด กำรดึงเต้ำเสียบออกจำกเต้ำรับควรจับท่ีเต้ำเสียบ ไม่ควรดึงที่สำยไฟเพรำะอำจทำให้เกิดไฟฟ้ำ ลัดวงจรได้ 8.4.3 เครือ่ งใชไ้ ฟฟำ้ ในบำ้ นและกำรปอ้ งกนั อันตรำยจำกไฟฟ้ำ เครื่องใช้ไฟฟ้ำภำยในบ้ำนมีหลำยประเภทท้ังที่ให้แสงสว่ำง ควำมร้อน และประเภทที่ใช้มอเตอร์ เคร่ืองใช้ไฟฟำ้ แตล่ ะอย่ำงจะมวี ธิ ีใชแ้ ละกำรบำรงุ รักษำที่แตกตำ่ งกนั ไป ดังนัน้ ผ้ใู ช้จะต้องรู้จกั วิธีใช้อยำ่ งถกู ต้อง และปลอดภยั เรำสำมำรถแบง่ ประเภทของเคร่อื งใช้ไฟฟำ้ ออกได้เปน็ 4 ประเภท คอื เคร่ืองใชไ้ ฟฟ้ำประเภทให้ ควำมร้อน เครื่องใช้ไฟฟ้ำประเภทใช้มอเตอร์ เคร่ืองใช้ไฟฟ้ำประเภทให้แสงสว่ำง และเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำใน สำนกั งำน คน้ คว้ำเพ่ิมเตมิ นกั ศกึ ษำสำมำรถศึกษำรำยละเอยี ด หลกั กำรทำงำน รวมถึงแนวปฏบิ ัตทิ ีด่ ีในกำรใช้เคร่ืองใชไ้ ฟฟ้ำแต่ละ ประเภท เพิม่ เติมได้

อปุ กรณ์ไฟฟ้ำและเครอื่ งมอื วัดทำงไฟฟ้ำ 207 โดยปกติแล้วสำยไฟฟ้ำและเครื่องใช้ไฟฟ้ำตำมปกติจะต้องมีฉนวนหุ้ม และมีกำรต่อสำยอย่ำงถูกต้องและแน่นหนำเครื่องใช้ไฟฟ้ำที่มีอำยุกำรใช้งำนนำน ฉนวนไฟฟ้ำอำจชำรุดฉีกขำด รอยต่อหลวมหรือหลุดได้ เม่อื ผู้ใช้ไฟฟ้ำสัมผัสสว่ นท่ีเปน็ โลหะจะเกิดกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนร่ำงกำยลงดิน เป็นอนั ตรำยถึงเสียชีวิตได้ จึงควรมีกำรปอ้ งกันเบอ้ื งต้น เช่น ตรวจดูฉนวน รอยต่อ ของสำยไฟฟ้ำก่อนใช้งำน และใช้ไขควงขันรอยต่อสำยไฟฟ้ำกบั อปุ กรณ์ให้แนน่ อย่ใู นสภำพดีพร้อมทจี่ ะใช้งำนอยเู่ สมอ หำกพบผู้ประสบอันตรำยจำกไฟฟ้ำ เพื่อป้องกันมิให้ถูกกระแสไฟฟ้ำจนได้รับอันตรำยไปด้วยให้หลีกเล่ยี งกำรใช้มอื เปลำ่ สมั ผัสตัวผ้ทู ี่ตดิ อยู่กับกระแสไฟฟ้ำ หรือตัวนำท่ีเป็นต้นเหตุให้เกิดอันตรำยโดยเด็ดขำดโดยให้รีบดำเนินกำรตัดกระแสไฟฟ้ำโดยดว่ น อำจจะดว้ ยกำรถอดปลั๊กหรือหรอื สับสะพำนไฟข้ึน แล้วใช้วัตถุที่เป็นฉนวนไฟฟ้ำ เช่น ผ้ำ ไม้แห้ง เชือกที่แห้ง สำยยำง พลำสติกท่ีแห้งสนิท ถุงมือยำง หรือผ้ำแห้งมำพันมือให้หนำ แล้วผลักหรือฉุดผู้ท่ีประสบภัยให้หลุดออกมำโดยเร็ว โดยในกำรผลักน้ันควรใช้หลังมือในกำรสัมผัสกับผปู้ ระสบภัยเพื่อที่หำกเกิดไฟดูดไปด้วย ปฏิกิริยำทำงร่ำงกำยจะช่วยดึงมือออกจำกกำรสัมผัส หรือให้พยำยำมเขี่ยสำยไฟให้หลุดจำกผู้ทก่ี ำลังประสบภยั แต่หำกพบวำ่ เป็นสำยไฟฟ้ำแรงสูงให้หลกี เล่ียงกำรช่วยเหลือแลว้ รีบแจง้ กำรไฟฟ้ำใหเ้ ร็วท่ีสุด นอกจำกน้ีพึงระลกึ ไว้เสมอวำ่ น้ำเป็นส่อื กลำงในกำรนำไฟฟำ้ ได้อยำ่ งดีเยีย่ ม อยำ่ ลงไปในน้ำในกรณีที่มีกระแสไฟฟ้ำรั่วอยู่ในบริเวณท่ีมีน้ำขัง ให้พยำยำมหำทำงเขี่ยสำยไฟฟ้ำออกไปให้พ้นหรือตัดกระแสไฟฟำ้ กอ่ น จึงค่อยเข้ำไปไปชว่ ยผู้ประสบภยั และหลกี เลี่ยงกำรสัมผสั อปุ กรณ์ไฟฟำ้ ทุกชนิดเมื่อตัวเปียก กำรช่วยผู้ประสบอันตรำยจำกไฟฟ้ำจำเป็นอย่ำงยิ่งท่ีจะต้องกระทำด้วยควำมรวดเร็ว รอบคอบและระมัดระวังเป็นพิเศษด้วย และเม่ือได้ทำกำรช่วยเหลือมำแล้ว หำกปรำกฏว่ำผู้เครำะห์ร้ำยหมดสติไม่รู้สึกตัว หัวใจหยุดเต้นและไม่หำยใจ ซึ่งอำจสังเกตได้จำกอำกำร ริมฝีปำกเขียว สีหน้ำซีด เขียวคล้ำ ทรวงอกเคล่ือนไหวนอ้ ยมำกหรือไม่เคล่ือนไหว ชีพจรบริเวณคอเตน้ ชำ้ และเบำมำกถ้ำหวั ใจหยุดเต้นจะคลำชพี จรไม่พบมำ่ นตำขยำย ค้ำงไม่หดเล็กลงและหมดสติไม่ร้สู ึกตวั จะต้องรีบทำกำรปฐมพยำบำลทนั ที เพือ่ ให้ปอดและหัวใจทำงำน โดยวิธีกำรผำยปอดด้วยกำรใหล้ มทำงปำกหรือเรียกว่ำ “เปำ่ ปำก” รว่ มกบั กำรนวดหวั ใจก่อนนำผู้ป่วยสง่ แพทย์

208 วงจรไฟฟ้ำเบ้ืองต้น สรุปแนวคิดประจำบทที่ 8 ไฟฟ้ำแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ ไฟฟ้ำกระแสตรง (Direct Current: DC) ซ่ึงกระแสในวงจรจะไหลไป ทศิ ทำงเดียว แรงดนั กระแสตรงจะเป็นบวกหรือเปน็ ลบก็ได้ และไฟฟ้ำกระแสสลับ (Alternating Current: AC) ซง่ึ มีกำรสลบั ทศิ กำรไหลอย่ำงต่อเนอ่ื ง แรงดนั กระแสสลับเปลีย่ นอยำ่ งต่อเนือ่ งระหวำ่ งคำ่ บวกและลบ กระแสไฟฟ้ำ I คือ อัตรำกำรไหลของประจุผ่ำนพื้นที่หน้ำตัดหนึ่งของตัวนำ มีหน่วยSI คือ แอมแปร์ (A) ซง่ึ มีค่ำเท่ำกับ คูลอมบ์ต่อวนิ ำที (C/s) โดยทิศของกระแสไฟฟ้ำ คอื ทิศที่อนุภำคประจุบวกเคล่ือนท่ไี ป ซ่ึงจะมที ิศตรงขำ้ มกับทิศของกระแสอิเลก็ ตรอน Iq t ปริมำณกระแสไฟฟำ้ ตอ่ พื้นท่ีตดั ขวำงภำยในตัวนำ คือ ควำมหนำแน่นกระแสไฟฟ้ำ ( J ) โดยมีทิศเดียวกันกบั กระแสไฟฟำ้ หรือกำรเคล่อื นทขี่ องประจบุ วก ควำมหนำแน่นกระแสสำมำรถหำไดด้ งั สมกำร  J  I  nqvd A ควำมต้ำนทำน ( R ) เป็นสมบัติของตัวนำ ซึ่งทำให้กระแสไฟฟ้ำท่ีไหลผ่ำนลวดตัวนำแต่ละชนิดมีค่ำไม่เทำ่ กัน หนว่ ยSI ของควำมตำ้ นทำน คือ โอห์ม ( ) ซ่ึงมคี ำ่ เทำ่ กับโวลต์ต่อแอมแปร์ (V/A) ควำมตำ้ นทำนมีค่ำแตกต่ำงกันข้นึ กับชนิดของตวั นำ ขนำดพ้นื ทหี่ นำ้ ตดั และควำมยำวของลวดตัวนำ R  L A ย่งิ วสั ดุมีสภำพตำ้ นทำน (  ) มำก ยิง่ ต้องใชส้ นำมไฟฟ้ำทม่ี คี ำ่ สูงในกำรทำให้มีควำมหนำแน่นกระแสขนำด หนึ่ง มีหน่วย SI คือ โอห์มเมตร (  .m) ตัวนำท่ีดีจะต้องมีคำ่ สภำพต้ำนทำนที่ตำ่ ในขณะที่ฉนวนไฟฟ้ำมี คำ่ สภำพตำ้ นทำนสูง นอกจำกน้สี ภำพตำ้ นทำนของตวั นำโลหะเพม่ิ ข้นึ ตำมอุณหภมู ิท่ีเพิ่มข้นึ ค่ำส่วนกลับของสภำพต้ำนทำน คือ สภำพนำไฟฟ้ำ ซ่ึงมีหน่วย (  .m)-1 วัสดุบำงอย่ำงจะแสดง ปรำกฏกำรณ์ท่ีเรียกว่ำ สภำพนำยิ่งยวด เมื่อลดอุณหภูมิลงถึงจุดหนึ่งท่ีเรียกว่ำ อุณหภูมิวิกฤต ซ่ึงทำให้ สภำพตำ้ นทำนลดลงเปน็ ศนู ยอ์ ยำ่ งฉับพลนั กระแสที่เกดิ ขน้ึ จึงคงอย่ตู ่อไปได้โดยไม่ต้องมีสนำมใด ๆ หำกมีกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำ แสดงว่ำในวงจรไฟฟ้ำจะต้องมีแหล่งพลงั งำนซง่ึ ทำหน้ำที่จ่ำยพลังงำนให้แก่ประจุไฟฟ้ำแล้วทำให้ประจุไฟฟ้ำเคล่ือนที่ไปได้ตลอดวงจร ท่ีเรียกว่ำ แหล่งกำเนิด แรงเคล่ือนไฟฟ้ำ ( E ) เช่น แบตเตอร่ีเครอื่ งกำเนดิ ไฟฟำ้ เซลล์แสงอำทิตย์ หรอื เซลล์เชอ้ื เพลิง แรงเคลื่อนไฟฟ้ำมีค่ำเท่ำกับควำมต่ำงศักย์ปลำยของวงจรปลำยเปิด โดยที่หน่วย SI ของแรงเคลื่อนไฟฟ้ำคือ โวลต์ (V) หรือ จลู ต่อคูลอมบ์ (J/C) เชน่ เดียวกบั หน่วยของควำมตำ่ งศักยไ์ ฟฟ้ำ E  Vab แตเ่ มอื่ แหล่งกำเนดิ แรงเคลอ่ื นไฟฟ้ำมคี วำมต้ำนทำนภำยใน ( r ) กระแสไฟฟ้ำในวงจรจะมคี ่ำ I  E และ Vab  E  Ir Rr ควำมตำ้ นทำนคืออตั รำส่วนระหวำ่ งควำมตำ่ งศักย์ และกระแสไฟฟ้ำ สำหรบั ตวั นำหนงึ่ ๆ มีคำ่ ดงั สมกำร R  V หรือ V  IR เรียกว่ำ กฎของโอห์ม I

อปุ กรณ์ไฟฟำ้ และเคร่อื งมอื วัดทำงไฟฟ้ำ 209 วงจรอนุกรม คือ วงจรที่กระแสไฟฟ้ำไหลไปในทิศทำงเดียวกัน ส่งผลให้กระแสไฟฟ้ำภำยในวงจรอนุกรม จะมีคำ่ เท่ำกันทกุ ๆ จุดในวงจร ในขณะท่ีควำมต่ำงศักยไ์ ฟฟ้ำในวงจรมีค่ำแตกต่ำงกันไป ซ่งึ สำมำรถใช้กฎ ของโอหม์ ในกำรพจิ ำรณำได้ IT  I1  I2  I3   VT  V1 V2 V3  RT  R1  R2  R3  วงจรขนำน คือ วงจรที่เกดิ จำกกำรต่ออุปกรณ์ไฟฟ้ำ ตั้งแต่ 2 ตัวข้ึนไปให้ขนำนกับแหล่งจ่ำยไฟซ่ึงมีผลทำ ให้ควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำ ที่ตกคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้ำแต่ละตัวมีค่ำเท่ำกันและเท่ำกับแรง เคล่ือนไฟฟ้ำของ แหลง่ จ่ำย ในขณะทก่ี ระแสไฟฟำ้ จะไมเ่ ทำ่ กัน VT  V1  V2  V3   IT  I1  I2  I3  1  1  1  1  RT R1 R2 R3 สำหรับวงจรท่ีมีควำมซับซ้อนมำก กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ จะช่วยให้กำรพิจำรณำน้ันง่ำยข้ึน กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ ประกอบไปด้วยข้อควำมสำคัญ 2 ข้อ คือ กฎของจุด ซง่ึ กล่ำวว่ำ ผลบวกพีชคณิตของกระแสที่ไหลเข้ำจุดใด ๆ มีค่ำเท่ำกับศูนย์ (  I  0 ) และกฎของวง ซ่ึงกล่ำวว่ำ ผลบวกพีชคณิตของควำมต่ำงศกั ย์ในวงใด ๆ มีค่ำเทำ่ กบั ศนู ย์ ( V  0 ) วงจรไฟฟ้ำกระแสสลับ (AC) คือ วงจรไฟฟ้ำที่กระแสและควำมต่ำงศักย์แปรตำมเวลำแบบฟังก์ชันไซน์(sine wave) ซึ่งทำให้ดูเหมือนกับว่ำมีกระแสไหลในทิศไปและกลับ สลับทิศตลอดเวลำ โดยจะเป็นไฟฟ้ำสำหรับบ้ำนเรอื นหรือธุรกิจอุตสำหกรรมท่ใี ชป้ ริมำณไฟมำก ๆ ในกำรจ่ำยกระแสสลับให้กับวงจร แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ำสลับจะให้ค่ำแรงเคลื่อนไฟฟ้ำและกระแสท่ีมีค่ำเปล่ียนแปลงตลอดเวลำ ค่ำเฉล่ียซ่ึงใช้เป็นตัวแทนของพลังงำนไฟฟ้ำท้ังหมด เรียกว่ำ ค่ำยังผลของกระแส Irms และ ค่ำยงั ผลของแรงเคลื่อนไฟฟำ้ Erms มีคำ่ ดังสมกำร I rms  I max  0.707 I max และ Erms  Emax  0.707 Emax 2 2 ในกำรวิเครำะห์ควำมต่ำงศกั ย์และกระแสที่แปรผันแบบไซน์ จะใช้แผนภำพเฟส ดังตำรำงปริมำณ สญั ลักษณ์ในวงจร ควำมสมั พันธ์ เฟสของ Vตวั ต้ำนทำน R VR  IR เฟสตรงกบั Iตวั เหนย่ี วนำ VL  IX L นำ I อยู่ 90oตัวเก็บประจุ X L  L VC  IX C ตำม I อยู่ 90o X C  1 C วงจรไฟฟ้ำกระแสสลับซึ่งต่อตัวต้ำนทำน ตัวเหน่ียวนำ และตัวเก็บประจุ หรือท่ีเรียกว่ำ วงจร RLC แบบ อนุกรม มสี มกำรในกำรพิจำรณำคือZ  R2  X L  XC 2 V   VR2  VL VC 2 และ V  IZ tan  X L  X C และ tan  VL VC R VR วงจร RLC แบบขนำน กำรหำควำมขัด และ กระแสในวงจรขนำน พจิ ำรณำได้ตำมสมกำร

210 วงจรไฟฟ้ำเบอ้ื งต้น1  1 2   1  1 2 และ I  I R2  IC  I L 2Z R XC XL 11 tan  IC  I L IR tan  X C X L และ 1 R กำลังไฟฟ้ำ ( P ) คือ อัตรำของพลังงำนไฟฟ้ำท่ีต้องใช้ในกำรทำให้กระแสไหลผ่ำนตัวต้ำนทำนหน่วยของกำลังไฟฟ้ำ คือ วัตต์ (W) หรอื จูลตอ่ วนิ ำที (J/s) กำลังไฟฟ้ำมีคำ่ ดงั สมกำร P  VI cos ปริมำณ VI เรยี กวำ่ กำลังปรำกฏ และ cos คอื คำ่ ตัวประกอบกำลงั (Power factor) ของวงจร นอกจำกนอ้ี ำจเขียนสมกำรกำลังไฟฟำ้ ในรูปอยำ่ งงำ่ ย โดยใชค้ วำมสัมพนั ธจ์ ำกกฎของโอห์มร่วมดว้ ย ไดว้ ่ำ P  W  VI  I 2R  V 2 tR พลังงำนไฟฟ้ำ (W ) ท่ีอุปกรณ์หรือเครื่องจักรใช้ในกำรทำงำนระยะเวลำหน่ึง มีหน่วยท่ีนิยมใช้เป็น กโิ ลวัตตช์ ่วั โมง (kW.h) หรอื ทเ่ี รียกว่ำ หนว่ ย หรอื ยนู ติ (Unit) ซึ่งสำมำรถหำไดจ้ ำก W  P Wt h หนว่ ย kW.h 1000 ค่ำพลงั งำนไฟฟ้ำเป็นตวั บอกปริมำณกำรใชง้ ำนพลังงำนไฟฟ้ำ ซ่งึ ถูกนำไปใช้ในกำรคิดค่ำไฟ

อุปกรณ์ไฟฟำ้ และเคร่อื งมือวัดทำงไฟฟำ้ 211 คำถำมQ8.1 ต่อหลอดไฟ 120 V สองหลอด หลอดหนง่ึ 12W อีกหลอดหนง่ึ 120 W แบบอนกุ รมคร่อมแหล่งจำ่ ยไฟ 220 V แตห่ ลอดหนึ่งขำดเกือบจะทันที หลอดใดขำด และทำไมQ8.2 กำรต่อหลอดไฟท่ีเหมือนกันทุกประกำรกบั ถ่ำนไฟฉำย ควำมสว่ำงของแตล่ ะหลอดเป็นอย่ำงไรเมื่อต่อ หลอดไฟเพ่ิมข้ึนเรื่อย ๆ จงอธิบำยเปรียบเทยี บระหว่ำงกำรต่อแบบอนุกรมและขนำน และกำรต่อแบบ ใดทำใหถ้ ่ำนไฟฉำยใช้งำนได้นำนกวำ่ จงอธบิ ำยเหตผุ ลQ8.3 แสงไฟในบ้ำนมักหรี่ลงชั่วขณะเมือ่ มีกำรเปิดใช้งำนเคร่อื งใช้ไฟฟ้ำทมี่ ีกำลังไฟฟ้ำสูงทำงำน เชน่ เครื่อง ซักผ้ำ หรือเคร่ืองทำนำ้ อุ่น เหตุใดจงึ เปน็ เชน่ น้ันQ8.4 ในไฟฉำยที่ใช้ถ่ำนสองก้อน ถ่ำนมักต่อกันแบบอนุกรม ทำไมตึงไม่ต่อกันแบบขนำน กำรต่อแบตเตอร่ี เหมอื นกันทกุ ประกำรหลำยกอ้ นแบบขนำนมีข้อดหี รือไม่ จงอธิบำยQ8.5 ยิ่งเส้นผ่ำนศูนย์กลำงของสำยไฟท่ีใช้ในบ้ำนโตเท่ำใด กระแสสูงสุดที่สำยไฟจะนำไฟฟ้ำได้ก็มีค่ำสูงข้ึน เท่ำนั้น ทำไมจึงเป็นเช่นน้ี ค่ำกระแสสูงสุดนี้ข้ึนกับควำมยำวของสำยไฟด้วยหรือไม่ และขึ้นกับวัสดุที่ ใช้ทำสำยไฟดว้ ยหรอื ไม่ จงอธิบำยเหตุผลQ8.6 จงพิสูจน์ว่ำกำรต่อตัวต้ำนทำนสองตัวแบบขนำน ควำมต้ำนทำนรวมจะมีค่ำน้อยกว่ำควำมต้ำนทำน ของแตล่ ะตัวเสมอ แบบฝึกหัด8.1 จงหำควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงจุดปลำยของเส้นลวด ซึ่งมีควำมต้ำนทำน 8  และมีประจุ 600 C ผ่ำนเส้น ลวดนตี้ ่อนำที8.2 กระแสขนำด 1.5 A ไหลไปในทอ่ นโลหะตรงท่อนหนึง่ ซึ่งมเี ส้นผ่ำนศูนย์กลำง 2.5 mm โลหะทอ่ นน้มี คี วำม ยำว 70 cm วัดควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงปลำยของท่อนโลหะได้ 50V จงหำ ควำมหนำแน่นกระแส สนำมไฟฟำ้ ในทอ่ นโลหะ สภำพต้ำนทำนของวัสดทุ ใี่ ช้ทำทอ่ นโลหะนี้ และควำมตำ้ นทำนของทอ่ นโลหะ8.3 ในกำรเดินสำยไฟฟ้ำในบ้ำนมักใช้ลวดทองแดงเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำง 2.05 mm จงหำควำมตำ้ นทำนของลวด น้ซี ึ่งยำว 24 m8.4 จงหำควำมต้ำนทำนภำยในของเครื่องกำเนดิ ไฟฟ้ำ ซึ่งมีคำ่ แรงเคลื่อนไฟฟ้ำเปน็ 230 V และควำมตำ่ งศักย์ ทจี่ ดุ ปลำยเปน็ 220 V เมอื่ ใช้กระแส 10 A8.5 ตัวต้ำนทำน 45  และ 30  ต่อกันแบบขนำน และเอำชุดตัวต้ำนทำนนี้ต่อคร่อมกับแหล่งจ่ำย กระแสตรง 220 V ควำมต้ำนทำนของกำรต่อแบบขนำนนี้มีค่ำเท่ำใด กระแสทั้งหมดท่ีผ่ำนกำรต่อ และ กระแสท่ผี ่ำนตัวต้ำนทำนแต่ละตัวมคี ำ่ เท่ำใด8.6 ตัวต้ำนทำนสำมตัวขนำด 3  , 5.5  และ 6.8  ต่อขนำนกับแบตเตอร่ี 6V จงหำควำมต้ำนทำนรวม ของตัวตำ้ นทำนชุดน้ี กระแสในตัวต้ำนทำนแต่ละตัว และกระแสรวมที่ผำ่ นแบตเตอรี่ กำลังไฟฟ้ำท่ีสูญเสีย ผำ่ นตัวต้ำนทำนแต่ละตัวมีคำ่ เท่ำใด และตัวต้ำนทำนใดมีกำลงั ไฟฟ้ำสญู เสยี ไปมำกท่สี ุด8.7 หลอดไฟสองหลอดมีควำมต้ำนทำน 200  และ 380  ถ้ำเอำหลอดไฟทั้งสองมำต่ออนุกรมคร่อมสำย 220 V จงหำกระแสท่ีผ่ำนแต่ละหลอด กำลังที่เสียในแต่ละหลอดและกำลังรวมท่ีเสียไปในทั้งสองหลอด

212 วงจรไฟฟ้ำเบ้อื งตน้ จำกนั้นต่อหลอดไฟท้งสองใหม่แบบขนำน ค่ำต่ำง ๆ แตกต่ำงกันหรือไม่อย่ำงไร และเมื่อเปรียบเทียบกัน แลว้ กำรต่อแบบใดใหแ้ สงสว่ำงไดม้ ำกกวำ่ และหลอดท้งั สองสว่ำงเท่ำกันหรอื ไม่ 8.8 ตัวต้ำนทำนขนำด 80 โอห์ม ขดลวดเหนี่ยวนำขนำด 0.03เฮนรี และตัวจุขนำด 50 ไมโครฟำรัด ต่อกัน อย่ำงอนุกรม และต่อกับไฟฟ้ำกระแสสลับซึ่งมีควำมต่ำงศักย์ 220 โวลต์ และควำมถี่เชิงมุม 500 เรเดีย นต่อวินำที ให้หำกระแสไฟฟ้ำ มุมเฟสระหว่ำงกระแสไฟฟ้ำกับควำมต่ำงศักย์ทั้งหมด และควำมต่ำงศักย์ ระหวำ่ งปลำยของแตล่ ะอุปกรณแ์ ตล่ ะช้ิน 8.9 ตัวต้ำนทำนขนำด 400 โอห์ม ขดลวดเหนี่ยวนำ 0.4เฮนรี และตัวจุ 2ไมโครฟำรัด ต่อกันอย่ำงอนุกรม พบว่ำมีกระแสไหลในวงจร 0.5A แหล่งกำเนิดไฟฟ้ำมีควำมถ่ี 500 Hz จงหำควำมต่ำงศักย์ท่ีตกคร่อม อุปกรณแ์ ตล่ ะชิ้น ควำมตำ่ งศักยร์ วม และมมุ เฟส 8.10 ลวดทำควำมร้อนในเครื่องเป่ำผมมีค่ำประมำณ 3.8 kW เมื่อต่อกับสำย 220 V จงหำกระแสในลวดทำ ควำมร้อน ลวดเบอร์ 12 ใหญ่พอสำหรับรับกระแสขนำดนี้หรือไม่ (กำหนดให้ลวดเบอร์ 12 สำมำรถรับ กระแสได้สูงสุด 25 A) ควำมต้ำนทำนของขดลวดควำมร้อนมีค่ำเทำ่ ใด และหำกคิดค่ำไฟในอัตรำหนว่ ยละ 12 บำท จะต้องเสยี เงนิ เทำ่ ใดในกำรใช้เคร่ืองเปำ่ ผมนำน คร่งึ ช่ัวโมง 8.11 เสยี บเครอ่ื งม้วนผมไฟฟ้ำ 1800 W เข้ำกับเตำ้ เสยี บของวงจร 220 V ซึ่งมอี ุปกรณต์ ดั กระแส 15 A และมี เคร่ืองดูดฝุ่น 2500 W เสียบใช้งำนอยู่ก่อนแล้ว หำกเคร่ืองเป่ำผมสำมำรถปรับระดับกำลังได้ที่ 600 W, 800 W, 1200 W, 1500 W และ 1800 W อปุ กรณจ์ ะตดั กระแสหรือไม่ หำกตัดจะตดั ที่กำลงั เทำ่ ใด 8.12 ตัวเก็บประจุ 10 pF ต่อกับตัวตำ้ นทำน 200 โอห์ม แบบอนุกรม แลว้ นำไปต่อกับแหล่งสญั ญำณ 12 V 50 MHz จงหำกระแสและกำลังไฟฟ้ำในวงจร

บทท่ี 9ฟิสิกส์เทคโนโลยีเทคโนโลยี คือ กำรนำเอำแนวควำมคิด หลักกำร ควำมรู้ ระเบียบวิธี เทคนิค กระบวนกำร ตลอดจนผลผลิตทำงด้ำนวิทยำศำสตร์มำประยุกต์ใช้ในงำนด้ำนต่ำง ๆ เพ่ือช่วยให้ประสิทธิภำพและประสิทธิผลของงำนมีมำกขึ้น ตลอดจนช่วยลดต้นทุนในงำนไม่ว่ำจะเป็น กำรลดระยะเวลำในกำรทำงำน หรือกำรลดแรงงำนคนเทคโนโลยี คือ ส่ิงท่ีมนุษย์สร้ำงขึ้นโดยใช้กระบวนกำรทำงวิทยำศำสตร์หรือควำมรู้ต่ำง ๆ ที่รวบรวมไว้อย่ำงเปน็ ระบบ ผำ่ นกำรทดลอง เรียนรู้ แก้ไขและปรบั ปรงุ จนมำสูก่ ำรใช้งำนในทำงปฏิบัติ หรือ อุตสำหกรรมในบทสุดท้ำยน้ี จะนำเสนอเกี่ยวกับควำมสัมพันธ์ของฟิสิกส์และเทคโนโลยี โดยจะยกตัวอย่ำงเทคโนโลยีที่มีควำมเกยี่ วข้องสมั พันธ์กบั วิชำฟิสกิ ส์ เพื่อประกอบควำมเขำ้ ใจ9.1 ควำมสัมพนั ธ์ของฟสิ ิกสแ์ ละเทคโนโลยี ฟสิ กิ ส์เขำ้ มำมบี ทบำทสำคัญต่อกำรศึกษำ พฒั นำ และสรำ้ งเทคโนโลยีมำนำนแสนนำน ย้อนไปในยุคหิน มนุษย์มีกำรสร้ำงเคร่ืองมือเคร่ืองใช้ท่ีทำจำกหินเพื่อใช้ในกำรล่ำสัตว์ โดยจะลับหินให้คมและใช้เป็นอำวุธเลียนแบบเขี้ยวเล็บของสัตว์ ซึ่งจะช่วยทุ่นแรงในกำรล่ำสัตว์ได้เป็นอย่ำงดี ถัดมำมนุษย์ใช้ไฟในกำรปรุงอำหำรใหส้ กุ โดยอำศยั ควำมร้อนท่ีเกดิ จำกไฟ มนษุ ย์เรียนรู้ทีจ่ ะสรำ้ งไฟขึน้ จำกควำมร้อนทไ่ี ด้จำกกำรเสียดสกี ันระหว่ำงก้อนหิน หรือก่ิงไม้แห้ง ต่อมำไม่นำน มนุษย์ประดิษฐ์พำหนะท่ีใช้ในกำรเดินทำงโดยอำศัยแรงงำนจำกสัตว์ และสร้ำงล้อท่ีหมุนได้เพื่อช่วยให้พำหนะนั้นเคลื่อนท่ีได้ง่ำยดำยย่ิงขึ้น กำรพัฒนำเทคโนโลยียังคงดำเนินตอ่ ไปพำหนะที่เคยใชแ้ รงงำนจำกสตั วเ์ ปลี่ยนมำเปน็ เคร่ืองยนต์ซ่งึ อำศยั พลังงำนจำกกำรเผำไหมเ้ ช้ือเพลิง อีกหน่ึงเทคโนโลยีที่นับเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญของกำรดำรงชี วิตของมนุษย์ก็คือกำรเกิดขึ้นของไฟฟ้า ซ่ึงนำมำสู่กำรพัฒนำเทคโนโลยีสมัยใหม่มำกมำยเพ่ือควำมสะดวกสบำย และเพื่อรองรับควำมก้ำวหน้ำท่ีจะเกิดข้นึ ในอนำคต ไม่ว่ำจะเปน็ แสงสว่ำง อุปกรณ์สื่อสำร ยำนพำหนะ วสั ดอุ ัจฉริยะ และเครอื่ งมอื เครือ่ งใช้ต่ำง ๆ มำกมำยในชีวิตประจำวันซ่ึงช่วยอำนวยควำมสะดวกแก่เรำ นอกจำกนี้ยังรวมไปถึงเทคโนโลยีทำงอวกำศซ่ึงอำจช่วยเรำค้นพบแหลง่ ทอี่ ยอู่ ำศัยใหม่ หรอื ส่งิ มีชีวติ อน่ื นอกโลก จำกบทเรียนท้ัง 8 บทท่ีกล่ำวมำแล้ว ไล่เรียงมำต้ังแต่กำรทบทวนคณิตศำสตร์พ้ืนฐำนท่ีจำเป็นแรงและกำรเคลื่อนที่ งำนและพลังงำน กลศำสตร์ของของไหล ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ ปรำกฏกำรณ์คลื่น แสงและเสียง ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำ และวงจรไฟฟ้ำเบ้ืองต้น ล้วนแล้วแต่มีควำมสำคัญต่อกำรพัฒนำเทคโนโลยีต่ำง ๆ มำกมำยท่ีใช้ในชีวิตประจำวัน เรำซึ่งเป็นผู้ใช้งำนเทคโนโลยีจึงควรที่จะเรียนรู้ฟิสิกส์เบ้ืองต้นไว้เพื่อจะได้ใช้งำนเทคโนโลยีต่ำง ๆ ได้อย่ำงสมบูรณ์เต็มประสิทธิภำพ รวมท้ังอำจมีโอกำสได้เป็นผ้สู รำ้ งและพฒั นำเทคโนโลยีใหม่ ๆ ข้นึ อีกดว้ ย คดิ ซักนิด 10 จำกบทเรียน นกั ศกึ ษำสำมำรถระบุไดห้ รือไม่ว่ำ เทคโนโลยีต่ำง ๆ ทก่ี ลำ่ วอ้ำงมำนนั้ ใช้ควำมร้ฟู ิสิกสใ์ น เรอื่ งใดบำ้ ง และใช้อย่ำงไร

214 ฟิสกิ สเ์ ทคโนโลยี 9.2 ตัวอยำ่ งเทคโนโลยที เ่ี ก่ียวขอ้ งกบั วชิ ำฟสิ ิกส์ เทคโนโลยีท่ีมีควำมเก่ียวข้องกับวิชำฟิสิกส์นั้นมีมำกมำยจนไม่สำมำรถจะเอ่ยถึงได้ครบถ้วน ใน หวั ข้อน้ีจะเพียงยกตัวอย่ำงเทคโนโลยีในสำยงำนด้ำนกำรเกษตร เพื่อที่ผู้เรียนในสำยเกษตรจะได้มีควำมเข้ำใจ มำกย่ิงข้ึน โดยหำกผู้เรียนมีควำมสนใจในเทคโนโลยีประเภทอื่น ๆ ที่ไม่ได้กล่ำวถึง ผู้เรียนสำมำรถค้นคว้ำหำ ควำมรู้เพ่มิ เตมิ ดว้ ยตนเองเพมิ่ ได้ โดยกำรศกึ ษำหลักกำรเบ้อื งต้นน้เี พ่ือเปน็ ตวั อย่ำงต่อไป 9.2.1 รถแทรกเตอร์ รถแทรกเตอร์เป็นยำนพำนะท่ีออกแบบมำเพ่ือใช้ในกำรฉุดลำก เรำใช้รถแทรกเตอร์ในงำนด้ำน กำรเกษตรโดยกำรต่อพ่วงอุปกรณ์ที่ด้ำนหลังรถแทรกเตอร์ ไม่ว่ำจะเป็น คันไถ ผำนยกร่อง ผำนคว่ำร่อง ผำน- พรวน ผำนบุกเบิก ใบมีดพรวนดิน ถังพ่นยำ ครำด จอบหมุน เคร่ืองพ่น เครื่องปลูก เคร่ืองหว่ำน เครื่องตัด หญ้ำ เครอ่ื งใสป่ ยุ๋ ฯลฯ รถแทรกเตอร์มีควำมเกี่ยวพันธ์เชื่อมโยงกับฟิสิกส์ในหลำยเร่ือง เช่น แรงฉุดลำก กำลัง สมดุล จุดศูนย์ถ่วง ขนำดและกำรหมุนของล้อ เนื่องจำกในกำรใช้งำนรถแทรกเตอร์นั้นจะต้องมีกำรต่อพ่วงอุปกรณ์ท่ี ด้ำนหลัง ซ่ึงหำกไม่มีกำรคำนวณในเร่ืองของสมดุลและจุดศูนย์ถ่วงให้ดี อำจเกิดกรณีท่ีทำให้แทรกเตอร์พลิก คว่ำได้ เช่น กรณีที่บรรทุกน้ำหนักมำกเกินไปจนทำให้ตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วงของรถย้ำยไปอยู่เกินจำกตำแหน่ง ของล้อหลัง จะทำให้รถไม่สำมำรถทรงตัวอยู่ได้ ล้อหน้ำอำจยกลอยขึ้นและทำให้เกิดกำรพลิกคว่ำได้ ดังน้ันใน กำรใช้งำนจึงต้องปฏิบัติตำมคำแนะนำอย่ำงเคร่งครัด ไม่บรรทุกน้ำหนักเกินจำกที่กำหนดเพ่ือให้สำมำรถฉุด ลำกได้โดยไมเ่ กดิ อันตรำยต่อผู้ขบั ข่ี ตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วง อยเู่ กนิ จำกลอ้ หลัง ทำใหร้ ถแทรกเตอร์ เกิดกำรพลกิ คว่ำได้ mg รปู ท่ี 9.1 ฟิสกิ ส์ในรถแทรกเตอร์ 9.2.2 โรงเรอื นปศุสัตว์ โรงเรือนเป็นอีกหนึ่งตัวอย่ำงที่มีกำรนำควำมรู้ทำงฟิสิกส์ไปประยุกต์ใช้อย่ำงมำก ไม่ว่ำจะเป็น เรื่องของกำรออกแบบโครงสร้ำงเพ่ือให้รองรับน้ำหนักได้ ตำแหน่งกำรวำงและขนำดของเสำและคำน จะต้อง เหมำะสมกับพื้นท่ีภำยใน วัสดุที่ใช้ทำหลังคำนอกจำกจะช่วยกันแดดกันฝนแล้วจะต้องช่วยเรื่องกำรสะท้อน ควำมร้อนหรือกำรระบำยควำมร้อน (หำกต้ังอยู่ในประเทศในเขตรอ้ น แต่หำกตั้งในประเทศในเขตหนำวจะตอ้ ง ช่วยกักเก็บควำมร้อน) โดยหำกมีกำรติดตั้งผนัง จะต้องคำนึงถึงตำแหน่งกำรวำงประตู หน้ำต่ำง ระบบกำร ถ่ำยเทอำกำศจะต้องถูกออกแบบมำอย่ำงดีเพื่อให้สัตว์สำมำรถใช้ชีวิตอยู่ภำยในได้โดยท่ีอุณหภูมิภำยใน โรงเรอื นอยใู่ นชว่ งท่ีเหมำะสม โรงเรือนขนำดใหญ่อำจต้องมีกำรติดต้ังระบบพัดลมระบำยอำกำศดังรูปที่ 9.2 เพื่อช่วยในกำร ควบคุมอุณหภูมิและควำมชื้นภำยในโรงเรือน หำกอำกำศในโรงเรือนหมุนเวียนไม่ดี ไม่ท่ัวถึง อำจมีจุดอับท่ี

ตัวอย่ำงเทคโนโลยที เ่ี กี่ยวขอ้ งกบั วิชำฟสิ กิ ส์ 215อณุ หภมู ิสงู กวำ่ จดุ อ่ืนและอำจเปน็ อันตรำยต่อสัตว์เลีย้ งได้ เช่น โซนกลำงของโรงเรือนหำกอำกำศไม่ถ่ำยเทจะมีอณุ หภูมสิ ูงกวำ่ จดุ อ่ืน รปู ที่ 9.2 กำรติดต้ังพดั ลมระบำยอำกำศในโรงเรือน จำกกำรศกึ ษำในเร่ืองกำรถำ่ ยเทควำมร้อน เรำทรำบกันมำแล้วว่ำอำกำศที่ร้อนมกั จะลอยตัวสูงข้ึนโรงเรือนบำงแห่งจะมีติดต้ังลูกหมุนระบำยอำกำศบนหลังคำ นอกจำกน้ีรูปแบบกำรยกหลังคำจั่วสูงสองชั้นก็ช่วยในเรื่องกำรระบำยอำกำศร้อนดว้ ย และหำกมกี ำรติดต้ังรำงลำเลียงอำหำรสัตว์ก็ควรออกแบบโดยคำนึงถึงมมุ เอียงที่เหมำะสมดว้ ย โดยอำจสังเกตกำรไหลของอำหำรสัตว์ว่ำมีกำรไหลได้ดหี รือไม่ เนื่องจำกควำมช้นื อำจส่งผลต่อค่ำสัมประสิทธิควำมเสียดทำนระหว่ำงอำหำรสตั ว์และรำงได้ กำรปรับมุมเอียงของรำงให้ชันมำกข้ึนก็จะสำมำรถแกป้ ัญหำในจดุ น้ี 9.2.3 ระบบใหน้ ้ำอตั โนมตั ิ สำหรับกำรออกแบบระบบให้น้ำอัตโนมัติดังรูปท่ี 9.3 ใครหลำยคนอำจนึกไม่ถึงว่ำมีควำมเกี่ยวขอ้ งเชือ่ มโยงกับฟสิ ิกส์ได้อย่ำงไร แต่แทจ้ รงิ แล้วระบบใหน้ ้ำอัตโนมัตนิ ้ีใช้หลักกำรทำงฟิสกิ สเ์ ข้ำมำอธิบำยได้หลำยประเด็น เริ่มจำกกำรเลือกวัสดุท่ีใช้ทำท่อน้ำจะต้องมีควำมแข็งแรงทนทำนต่อแรงดันน้ำท่ีเกิดขึ้นจะต้องไม่เกิดกำรฉีกขำดเสียหำยในระหว่ำงทำง ขนำดของท่อน้ำมีควำมสัมพันธ์ต่อควำมเร็วตำมหลักของสมกำรควำมต่อเนอ่ื ง ท่อขนำดใหญน่ ้ำจะไหลชำ้ ในขณะท่ีท่อขนำดเลก็ กว่ำน้ำจะไหลเร็วกว่ำ และแรงดันในท่อจะต้องเหมำะสมกับปริมำณกำรจ่ำยน้ำและระยะเวลำในกำรให้น้ำแก่ต้นพืชหรือสัตว์เลี้ยง หำกเรำเจำะรูเพื่อจ่ำยน้ำจำนวนมำกแรงดันน้ำท่ีปลำยสำยอำจไม่เพียงพอ และน้ำอำจไม่ไหลได้ จึงต้องมีกำรพิจำรณำติดต้ังระบบป๊ัมน้ำเพื่อช่วยแก้ไขปัญหำ นอกจำกนก้ี ำรเลือกขนำดของปั๊มนำ้ ยังต้องคำนึงถึงแรงดันท่ีใช้และอตั รำกำรไหลของนำ้ ทีต่ ้องกำรอีกด้วย รปู ที่ 9.3 ระบบใหน้ ้ำอัตโนมัติ

216 ฟิสกิ สเ์ ทคโนโลยี นอกจำกนี้แล้วในทำงปฏิบัติ ท่อน้ำที่ยำวและคดเค้ียวจะเกิดกำรสูญเสียพลังงำน ทำให้ควำมเร็วของน้ำลดลงทุกครั้งที่มีกำรใช้ข้องอฉำก หรือต่อท่อเพ่ิมหรือลดขนำด ซ่ึงรำยละเอียดตรงจุดนี้ต้องศึกษำเพม่ิ เติมในสว่ นของกลศำสตรข์ องของไหลซ่งึ เกินจำกเนื้อหำที่ได้กล่ำวไวเ้ พียงแคข่ องไหลอุดมคติในบทท่ี 4 9.2.4 ระบบหมุนเวยี นน้ำในบ่อปลำ ระบบนี้มคี วำมคล้ำยคลงึ กบั ระบบใหน้ ้ำอัตโนมตั ิที่กล่ำวไปแล้ว เพียงแตว่ ่ำมีกำรเพิ่มกำรพิจำรณำในส่วนของควำมสูงด้วย เนื่องจำกบ่อปลำมีควำมลึกซึ่งเป็นหนึ่งในตัวแปรที่มีผลต่อควำมดันของน้ำ เรำพบว่ำระบบหมุนเวียนน้ำทดี ีจะต้องหมุนเวียนน้ำจำกบ่อปลำเข้ำไปในบ่อกรอง เช่น บ่อปลำคำร์ฟ โดยจะตอ้ งจดั กำรรอบน้ำใหไ้ ด้ 15-18 รอบตอ่ วัน น้ำในบอ่ ปลำจะไหลผ่ำนสะดอื บ่อซ่ึงมักอยกู่ ลำงบ่อและจะเป็นตำแหนง่ ที่ตำ่ สุดของบ่อ เพื่อที่เรำจะได้อำศัยแรงโน้มถ่วงในกำรพำน้ำและสิ่งปฏิกูลออกไปบำบัดนอกบ่อเล้ียง สำหรับกำรคำนวณเพือ่ เลอื กขนำดของปัม๊ น้ำนน้ั เรม่ิ จำกพจิ ำรณำขนำดของบ่อปลำและบอ่ กรอง เช่น สมมตวิ ่ำบ่อปลำของเรำท่ีรวมช่องกรองแล้วมีขนำดกว้ำง 3 เมตร ยำว 5 เมตร ลึก 1 เมตร ก็จะมีปริมำตรน้ำทั้งหมด 15 m3 หรือ15,000 ลิตร หำกเรำอยำกให้น้ำหมุนเวียนได้ 15 รอบ นั่นก็คือปริมำณน้ำท้ังหมด 15,000x15 = 225,000ลิตร ซึ่งเรำจะต้องหมุนเวียนในครบภำยใน 1 วันหรือ 24 ช่ัวโมง ดังน้ันปริมำณน้ำท่ีต้องกำรหมุนเวียนคือ9,375 ลิตร/ชั่วโมง กำรเลือกขนำดป๊ัมท่ีเหมำะสมก็ควรจะอยู่ท่ี 10,000 ลิตร/ชั่วโมง ข้ึนไป ซ่ึงเรำก็สำมำรถเลือกใช้ป๊ัมชนิดประหยัดไฟ ซ่ึงมีกำลังไฟฟ้ำเพียง 40-50 วัตต์ เท่ำนั้น โดยไม่จำเป็นต้องใช้ปั๊มไดโว่ท่ีกินไฟถึง400 วัตต์ ป๊มั น้ำจำกบ่อกรอง กลับเข้ำบอ่ บ่อกรอง สะดือบอ่ พ้ืนลำดเอียง ลงสะดอื บ่อ รูปท่ี 9.4 ระบบหมุนเวยี นน้ำในบ่อปลำ ตัวอยำ่ งเทคโนโลยตี ่ำง ๆ ทีก่ ล่ำวมำน้เี ปน็ เพียงสว่ นหน่งึ ของเทคโนโลยีนบั พนั นับหมืน่ ชนดิ ทม่ี ีกำรนำหลักกำรทำงฟิสิกส์เข้ำมำช่วยในกำรพัฒนำเทคโนโลยี เพื่อช่วยให้มนุษย์เรำดำรงชีวิตได้อย่ำงสะดวกสบำยมำกข้ึน ยังมีเทคโนโลยีอีกมำกมำยท่ีเม่ือผู้ใช้มีควำมรู้พ้ืนฐำนทำงฟิสิกส์มำบ้ำงจะช่วยให้สำมำรถใช้งำนเทคโนโลยีนนั้ ได้อยำ่ งเต็มประสทิ ธิภำพมำกขึน้

ตวั อย่ำงเทคโนโลยีทเี่ กีย่ วขอ้ งกบั วชิ ำฟิสิกส์ 217 สรุปแนวคิดประจำบทที่ 9 เทคโนโลยี คือ กำรนำเอำแนวควำมคิด หลักกำร ควำมรู้ ระเบียบวิธี เทคนิค กระบวนกำร ตลอดจน ผลผลิตทำงด้ำนวิทยำศำสตร์มำประยกุ ต์ใชใ้ นงำนด้ำนตำ่ ง ๆ เพื่อชว่ ยใหป้ ระสิทธภิ ำพและประสิทธิผลของ งำนมีมำกข้ึน ตลอดจนช่วยลดต้นทุนในงำนไม่ว่ำจะเป็น กำรลดระยะเวลำในกำรทำงำน หรือกำรลด แรงงำนคน เทคโนโลยี คือ สิ่งที่มนุษย์สร้ำงข้ึนโดยใช้กระบวนกำรทำงวิทยำศำสตร์หรือควำมรู้ต่ำง ๆ ท่ีรวบรวมไว้ อย่ำงเป็นระบบ ผ่ำนกำรทดลอง เรียนรู้ แก้ไขและปรับปรุงจนมำสู่กำรใช้งำนในทำงปฏิบัติ หรือ อุตสำหกรรม ฟสิ กิ ส์มีบทบำทสำคญั ตอ่ กำรศึกษำ พัฒนำ และสรำ้ งเทคโนโลยเี พ่ือตอบสนองต่อควำมตอ้ งกำรขั้นพ้ืนฐำน ของมนษุ ย์ ไม่ว่ำจะเป็นเครื่องมือเคร่ืองใช้ในชีวติ ประจำวัน พำหนะในกำรเดินทำง ไฟฟ้ำ พลังงำน และสิ่ง อำนวยควำมสะดวกต่ำง ๆ นอกจำกนี้ยังรวมไปถึงเทคโนโลยีทำงอวกำศซ่ึงอำจช่วยเรำค้นพบแหล่งท่ีอยู่ อำศยั ใหม่ หรอื สิง่ มีชวี ิตอนื่ นอกโลก รถแทรกเตอร์เป็นยำนพำนะท่อี อกแบบมำเพอ่ื ใช้ในกำรฉุดลำก เรำใช้รถแทรกเตอร์ในงำนดำ้ นกำรเกษตร และพบวำ่ มีควำมสัมพนั ธ์เชือ่ มโยงกบั ฟสิ ิกส์ในหลำยเรือ่ ง เช่น แรงฉุดลำก กำลัง สมดลุ จดุ ศูนยถ์ ่วง ขนำด และกำรหมุนของล้อ กำรบรรทุกน้ำหนักมำกเกนิ ไปจนทำใหต้ ำแหน่งจุดศูนย์ถ่วงของรถย้ำยไปอยู่เกินจำก ตำแหนง่ ของลอ้ หลงั จะทำให้รถไม่สำมำรถทรงตวั อยู่ได้ ล้อหนำ้ อำจยกลอยข้นึ และทำใหเ้ กิดกำรพลิกคว่ำ กรณีตวั อย่ำงโรงเรือนปศุสัตว์ก็เป็นอกี หนึง่ ตัวอย่ำงที่มีกำรนำควำมรู้ทำงฟสิ ิกสไ์ ปประยุกต์ใช้ ท้ังในแง่ของ กำรออกแบบโครงสร้ำงเพ่ือให้รองรับน้ำหนัก ตำแหน่งกำรวำงและขนำดของเสำและคำน วัสดุท่ีใช้ทำ หลังคำและผนัง ตำแหน่งกำรวำงประตู หน้ำต่ำง ระบบกำรถ่ำยเทอำกำศ กำรติดตั้งระบบพัดลมระบำย อำกำศ หรือติดตั้งลูกหมุนระบำยอำกำศบนหลังคำ กำรยกหลังคำจั่วสูงสองชั้น เพื่อช่วยในกำรระบำย อำกำศ ควบคุมอณุ หภมู ิและควำมชืน้ ภำยในโรงเรอื น กำรติดต้งั รำงลำเลียงอำหำรสัตวโ์ ดยคำนึงถึงมุมเอยี ง ทเี่ หมำะสมและคำ่ สัมประสิทธคิ วำมเสยี ดทำนระหวำ่ งอำหำรสตั ว์และรำง ระบบให้น้ำอัตโนมัติ ขนำดของท่อน้ำมีควำมสัมพันธ์ต่อควำมเร็วตำมหลักของสมกำรควำมต่อเนื่อง ท่อ ขนำดใหญ่นำ้ จะไหลชำ้ ในขณะทท่ี ่อขนำดเล็กกว่ำน้ำจะไหลเร็วกว่ำ และแรงดันในทอ่ จะตอ้ งเหมำะสมกับ ปริมำณกำรจ่ำยน้ำและระยะเวลำในกำรให้น้ำแก่ต้นพืชหรือสัตว์เล้ียง กำรเจำะรูเพ่ือจ่ำยน้ำจำนวนมำก แรงดันน้ำท่ีปลำยสำยอำจไม่เพียงพอ ต้องติดต้ังระบบปั๊มน้ำเพิ่มเติม โดยต้องเลือกขนำดป๊ัมให้เหมำะสม นอกจำกน้ีในทำงปฏิบัติ ท่อน้ำที่ยำวและคดเคี้ยวจะเกิดกำรสูญเสียพลังงำน ทำให้ควำมเร็วของน้ำลดลง ทุกคร้ังที่มกี ำรใชข้ อ้ งอฉำก หรอื ต่อท่อเพมิ่ หรือลดขนำด ระบบหมุนเวียนน้ำในบ่อปลำ โดยอำศัยแรงโน้มถ่วงในกำรพำน้ำและสิ่งปฏิกูลออกไปบำบัดนอกบ่อเลี้ยง ผ่ำนทำงสะดือบอ่ ซึง่ ตดิ ตัง้ ไวท้ ี่บรเิ วณตำ่ ที่สดุ ของบ่อ ตัวอย่ำงเทคโนโลยีต่ำง ๆ ที่กล่ำวมำนี้เป็นเพียงส่วนหน่ึงของเทคโนโลยีนับพันนับหม่ืนชนิดที่มีกำรนำ หลกั กำรทำงฟิสกิ ส์เข้ำมำช่วยในกำรพัฒนำเทคโนโลยี เพือ่ ช่วยให้มนุษย์เรำดำรงชีวติ ได้อย่ำงสะดวกสบำย มำกขึ้น ยังมีเทคโนโลยีอีกมำกมำยท่ีเมื่อผู้ใช้มีควำมรู้พื้นฐำนทำงฟิสิกส์มำบ้ำงจะช่วยให้สำมำรถใช้งำน เทคโนโลยีนัน้ ไดอ้ ยำ่ งเตม็ ประสิทธภิ ำพมำกขึ้น

218 ฟิสกิ สเ์ ทคโนโลยี คำถำม Q 9.1 ท่ำนรู้หรือไม่ว่ำเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำในชีวิตประจำวันเหล่ำน้ี มีกำรประยุกต์ใช้ควำมรู้ทำงฟิสิกส์ในด้ำน ใดบำ้ ง จงอธิบำย เตำรดี หม้อหุงข้ำว ไมโครเวฟ โทรทัศน์ หลอดไส้ หลอดแอลอีดี พัดลม เครื่องปรบั อำกำศ Q 9.2 จงยกตัวอย่ำงเทคโนโลยีทม่ี ีควำมเก่ียวข้องกับบทเรียนทั้ง 7 บท ได้แก่ แรงและกำรเคล่อื นที่ งำนและ พลงั งำน กลศำสตร์ของของไหล ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ ปรำกฏกำรณ์คลื่นแสงและเสยี ง ไฟฟ้ำ สถติ และแมเ่ หล็กไฟฟ้ำ และ วงจรไฟฟ้ำเบือ้ งต้น Q 9.3 เทคโนโลยที เี่ กดิ จำกภมู ิปัญญำชำวบำ้ นเรอื่ งใด ที่มีกำรประยกุ ต์ใช้ควำมรทู้ ำงฟิสิกส์บ้ำง Q 9.4 ท่ำนคิดว่ำมโี ครงกำรพระรำชดำรใิ ดท่มี ีกำรประยกุ ต์ใช้ควำมรูท้ ำงฟสิ ิกส์บำ้ ง Q 9.5 จำกกำรรับชมภำพยนต์แนววิทยำศำสตร์ ท่ำนคิดว่ำเทคโนโลยีใดจำกภำพยนต์เรื่องใดบ้ำงที่มีกำร ประยกุ ต์ใช้ควำมร้ทู ำงฟสิ ิกส์ และทำ่ นมีควำมคดิ เห็นวำ่ อยำ่ งไร ว่ำเทคโนโลยเี หลำ่ นั้นมคี วำมเปน็ ไปได้ มำกนอ้ ยเพยี งใด

ตัวอย่ำงเทคโนโลยที ีเ่ กย่ี วขอ้ งกับวชิ ำฟิสิกส์ 219 บรรณำนุกรมเพียงขวัญ เครือภู่. เอกสำรประกอบกำรสอนฟิสิกส์เบื้องต้น. ชลบุรี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวิทยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลตะวนั ออก, 2559จนิ ตนำ แยม้ เจรญิ วงศ์ และกนกพร ลมิ้ พรวิกุล. ฟสิ ิกสท์ ่ัวไป เล่ม 1. ชลบุรี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวิทยำลัยเทคโนโลยีรำชมงคลตะวันออก, 2554จนิ ตนำ แยม้ เจริญวงศ์ และกนกพร ลมิ้ พรวิกลุ . ฟิสิกส์ทว่ั ไป เล่ม 2. ชลบรุ ี: คณะวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลตะวันออก, 2554วรนุช ทองพูล. เอกสำรประกอบกำรสอนวิชำฟิสิกส์เบ้ืองต้น. ปทุมธำนี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลธญั บุรี, ม.ม.ป.Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษำ เล่ม 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรุงเทพฯ: เพียรส์ ัน เอด็ ดูเคช่นั อินโดไชน่ำ, 2547Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรงุ เทพฯ: เพยี รส์ นั เอด็ ดูเคชน่ั อนิ โดไชนำ่ , 2548Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษำ เล่ม 3. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรงุ เทพฯ: เพียร์สนั เอ็ดดเู คชนั่ อนิ โดไชนำ่ , 2551Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012 Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009Serway, Raymond A., and Jewett, John W. Jr. Principles of Physics: A Calculus-Based Text, 4th ed., Thomson, 2006ผดุงศักด์ิ วำนิชชัง, ใจทิพย์ วำนิชชัง และ นฤมล บุญกระจ่ำง. 2558. กำรพัฒนำเคร่ืองปลูกต้นกล้ำข้ำวนำ โยนแบบลำกจงู . รำยงำนกำรวจิ ยั มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลตะวนั ออกผดุงศักด์ิ วำนิชชัง, ใจทิพย์ วำนิชชัง, นฤมล บุญกระจ่ำง และ เพียงขวัญ วำนิชชัง. 2557. กำรพัฒนำเครื่อง ปลูกข้ำวและกำจัดวัชพืชในกำรปลูกข้ำวแอโรบิค. รำยงำนกำรวิจัย มหำวิทยำลัยเทคโนโลยีรำช มงคลตะวนั ออกใจทิพย์ วำนิชชัง, ผดุงศักด์ิ วำนิชชัง และ เพียงขวัญ วำนิชชัง. กำรวิจัยและพัฒนำอุปกรณ์วัดอัตรำกำรขัดสี ข้ำว. 2556. รำยงำนกำรวจิ ัย มหำวิทยำลัยเทคโนโลยรี ำชมงคลตะวนั ออกMohsenin, N.N. Physical properties of plant and animal materials. Gordon and Breach Science Publishers Inc., 1996

220 ภำคผนวก ภำคผนวก ก ระบบหน่วยระหวำ่ งชำติ (The International System of Units)หนว่ ยพ้นื ฐำน (base units) เมตร ช่ือหน่วย สญั ลกั ษณ์ กิโลกรัม ปรมิ ำณ วนิ ำที (meter) m แอมแปร์ (kilogram) kg ควำมยำว เคลวิน (second) s มวล โมล (ampere) A เวลำ แคนเดลำ (kelvin) K กระแสไฟฟำ้ (mole) mol อณุ หภูมิ (candela) cd ปริมำณสำร ควำมเข้มของกำรสอ่ งสว่ำงหน่วยอนุพันธ์ (derived units)ปรมิ ำณ ช่อื หน่วย สญั ลกั ษณ์ หนว่ ยสมมลู m2พ้ืนที่ ตำรำงเมตร (square meter) m3 s-1 Hzปรมิ ำตร ลกู บำศกเ์ มตร (cubic meter) kg/m3 kg.m/s2 N/m2ควำมถ่ี เฮริ ตซ์ (hertz) m/s N.m rad/s J/sควำมหนำแนน่ กโิ ลกรัม/ลูกบำศก์เมตร m/s2 A.s rad/s2 J/C, W/A (kilogram/cubic meter) N/C N V/Aอัตรำเรว็ , ควำมเร็ว เมตร/วนิ ำที (meter/second) Pa A.s/V J V.sควำมเรว็ เชิงมุม เรเดยี น/วนิ ำที (radian/second) W V.s/A Cควำมเรง่ เมตร/วนิ ำที2 (meter/second2) V เรเดียน/วินำที2 (radian/second2) V/mควำมเร่งเชิงมมุ แรง นิวตัน (newton) Fควำมดัน ควำมเคน้ ปำสคำล (pascal) Wb Hงำน พลังงำน ปริมำณควำมรอ้ น จูล (joule) T A/mกำลงั วัตต์ (watt)ปรมิ ำณไฟฟำ้ ประจไุ ฟฟ้ำ คลู อมบ(์ coulomb)ควำมตำ่ งศกั ย์ แรงเคล่ือนไฟฟ้ำ โวลต์ (volt)สนำมไฟฟำ้ โวลต/์ เมตร (volt/meter)ควำมต้ำนทำนไฟฟ้ำ โอห์ม(ohm)ควำมจไุ ฟฟำ้ ฟำรัด(farad)ฟลกั ซ์แมเ่ หล็ก เวเบอร(์ weber)ควำมเหนยี่ วนำไฟฟ้ำ เฮนร่ี(henry)ควำมหนำแนน่ ฟลักซ์แม่เหลก็ เทสลำ(tesla)สนำมแมเ่ หล็ก แอมแปร/์ เมตร(ampere/meter)

ภำคผนวก 221ปรมิ ำณ ช่ือหน่วย สัญลกั ษณ์ หนว่ ยสมมลูฟลกั ซก์ ำรสอ่ งสวำ่ ง lm cd.srควำมส่องสวำ่ ง ลูเมน(lumen) แคนเดลำ/ตำรำงเมตร cd/m2 lm/m2ควำมสว่ำง (candela/square meter)เอนโทรปี ลกั ซ์ (lux) lxควำมจุควำมร้อนจำเพำะ จูล/เคลวนิ (joule/kelvin) J/K จลู /กิโลกรัม.เคลวิน J/kg.Kสภำพนำควำมร้อน (joule/kilogram kelvin) วตั ต/์ เมตร.เคลวิน W/m.K (watt/meter kelvin)หน่วยเสริม(supplementary units)ปรมิ ำณ ชือ่ หน่วย สัญลักษณ์มุมในระนำบ เรเดยี น (radian) rad srมมุ ตัน สเตอเรเดยี น (steradian)คำอปุ สรรค(prefixes)คำอปุ สรรค สัญลักษณ์ คำ่yotta- Y 1024zetta- Z 1021exa- E 1018peta- P 1015tera- T 1012giga- G 109mega- M 106kilo- k 103centi- c 10-2milli- m 10-3micro-  10-6nano- n 10-9pico- p 10-12femto- f 10-15atto- a 10-18 z 10-21zepto-yocto- y 10-24ท่มี ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ ิกสร์ ะดบั อุดมศึกษำ เลม่ 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียร์สัน เอด็ ดูเคชนั่ อนิ โดไชน่ำ, 2547: หน้ำ A-1.

222 ภำคผนวก ภำคผนวก ข ตัวประกอบกำรเปลย่ี นหนว่ ยควำมยำว (Length) มุม (Angle)1 m = 100 cm = 1000 mm = 106  m = 109 nm 1 rad = 57.30o = 180o/1 km = 1000 m = 0.6214 mi 1o = 0.01745 rad =  /180 rad1 m = 3.281 ft = 39.37 in. 1 rev = 360o = 2 rad1 cm = 0.3937 in. 1 rev/min (rpm) = 0.1047 rad/s1 in. = 2.540 cm1 ft = 30.48 cm ควำมเร็ว (Speed)1 yd = 91.44 cm 1 m/s = 3.281 ft/s1 mi = 5280 ft = 1.609 km 1 ft/s = 0.3048 m/s1 light year = 9.461x1015 m 1 mi/min = 60 mi/h = 88 ft/s 1 km/h = 0.2778 m/s = 0.6214 mi/hพ้นื ที่ (Area) 1 mi/h = 1.466 ft/s = 0.4470 m/s = 1.609 km/h1 cm2 = 0.155 in21 m2 = 104 cm2 = 106 mm2 = 10.76 ft2 ควำมเร่ง (Acceleration)1 in2 = 6.452 cm2 1 m/s2 = 100 cm/s2 = 3.281 ft/s21 ft2 = 144 in.2 = 0.0929 m2 1 cm/s2 = 0.01 m/s2 = 0.03281 ft/s2 1 ft/s2 = 0.3048 m/s2 = 30.48 cm/s2ปรมิ ำตร (Volume) 1 mi/h.s = 1.467 ft/s21 liter = 1000 cm3 = 10-3 m3 = 0.03531 ft3 = 61.02in.3 ควำมดนั (Pressure)1 ft3 = 0.02832 m3 = 28.32 liters = 7.477 gallons 1 Pa = 1 N/m2 = 1.450x10-4 lb/in2 = 0.209 lb/ft21 gallon = 3.788 liters 1 bar = 105 Pa 1 lb/in2 = 6895 Paเวลำ (Time) 1 lb/ft2 = 47.88 Pa1 min = 60 s 1 atm = 1.015x105 Pa = 1.013 bar = 14.7 lb/in2 =1 h = 60 min = 3600 s 2117 lb/ft2 = 760 mmHg1 d = 86,400 s 1 mmHg = 1 torr = 133.3 Pa1 y = 365.24 d = 3.156x107 s พลงั งำน (Energy)มวล (Mass) 1 J = 107 ergs = 0.239 cal1 kg = 103 g = 0.0685 slug 1 cal = 4.186 J1 g = 6.85x10-5 slug 1 ft.lb = 1.356 J1 slug = 14.59 kg 1 Btu = 1055 J = 252 cal = 778 ft.lb1 u = 1.661x10-27 kg 1 eV = 1.602x10-19 J 1 kWh = 3.600x106 Jแรง (Force)1 N = 105 dyn = 0.2248 lb กำลงั (Power)1 lb = 4.448 N = 4.448x105 dyn 1 W = 1 J/s 1 hp = 746 W = 550 ft.lb/s 1 Btu/h = 0.293 W

ภำคผนวก 223 ภำคผนวก ค ควำมสัมพนั ธเ์ ชงิ คณิตศำสตร์ท่มี ีประโยชน์พีชคณติ (Algebra)ax  1 axy  a xa y axy  ax ax ayLogarithms: ถำ้ log a  x จะไดว้ ่ำ a  10 x ถ้ำ ln a  x จะได้ว่ำ a  ex ln a  ln b  lnab log a  log b  logab log a  log b  log  a  ln a  ln b  ln  a  b b log an  nlog a ln an  n ln aสมกำรควอดดรำตกิ (Quadratic formula) : ถำ้ ax2  bx  c  0 จะไดว้ ่ำ x   b  b2  4ac 2aทฤษฎีบททวินำม (Binomial Theorem)a  bn  an  nan1b  nn 1an2b2  nn 1n  2 an3b3   2! 3!ตรโี กณมิติ (Trigonometry) C rสำมเหลย่ี มมมุ ฉำก ABC จำกทฤษฎปี ทิ ำโกรัสจะไดว้ ำ่ x2  y2  r2 y B นยิ ำม: sin   y cos  x tan  y r x xA rเอกลักษณ์ : sin 2   cos2   1 tan  sin  cos sin 2  2sin  cos cos 2  cos2   sin 2   2cos2  1  1 2sin 2  sin 1   1 cos cos 1   1 cos 22 22 sin   sin  sin     sin  cos  cos sin  cos  cos cos     cos cos  sin  sin  sin  2  cos sin   sin   2sin 1    cos 1     cos  2  sin  22 cos  cos   2cos 1    cos 1     22สำมเหลีย่ มใด ๆ A’B’C’ ทปี่ ระกอบดว้ ยด้ำน a, b และ c มุม ,  และ  C ’ aกฎของไซน์ (Law of sins) : sin   sin   sin  b  abc  cBกฎของโคไซน์ (Law of cosines) : c2  a2  b2  2abcos A ’ ’

224 ภำคผนวกแคลคลู สั (Calculus) d ln ax  1 d eax  aeaxอนุพนั ธ์ (Derivatives) : dx x dx d cos ax  asin ax d xn  nxn1 dxdx d sin ax  a cos axdxอินทกิ รลั (Integrals) : xndx  xn1 n  1  dx  ln x  eaxdx  1 eax x n 1 a sin axdx   1 cos ax  cos axdx  1 sin ax  dx  arcsin x a a a a2  x2  dx  ln x  a2  x2  dx  1 arctan x a2  x2 aa a2  x2  dx  1 x   xdx   x a2  x2 3/2 a2 a2  x2 a2  x2 3/2 a2  x2อนุกรมกำลัง (Power series)1 xn  1 nx  nn 1x2  nn 1n  2x3  x  1 2! 3!sin x  x  x3  x5  x7   3! 5! 7!cos x  1 x2  x4  x6   2! 4! 6! tan x  x  x3  2x2  17 x7  x   2 3 15 315ex 1 x  x2  x3  2! 3!ln 1 x  x  x2  x3  x4  x  1 234ทม่ี ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสกิ สร์ ะดบั อดุ มศกึ ษำ เล่ม 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียรส์ นั เอ็ดดเู คชน่ั อนิ โดไชน่ำ, 2547: หน้ำ A-3.

ภำคผนวก 225 ภำคผนวก งคำ่ คงตัวท่คี วรทรำบคำ่ คงตัวปรมิ ำณฟสิ ิกส์ (Physical Constants) สญั ลกั ษณ์ ค่ำ รำยกำร c 2.997924458 x 108 m/s g 9.087 m/s2 อัตรำเร็วของแสงในสญุ ญำกำศ R 8.314510 J/mol.K ควำมเร่งเนอ่ื งจำกแรงโนม้ ถ่วง k 1.38066 x 10-23 J/K คำ่ คงตวั แกส๊ สำกร h 6.6260755 x 10-34 J.s คำ่ คงตัวของโบลตซ์ มันน์ G 6.67259 x 10-11 N.m2/kg2 คำ่ คงตัวของพลงั ค์ 5.67 x 10-8 W/m2.K4 คำ่ คงตวั ควำมโนม้ ถว่ ง  4.184 J/cal คำ่ คงตัวสเตฟำน-โบลตซ์ มนั น์ 1.013 x 105 N/m2 คำ่ สมมลู เขิงเกนิ ของควำมร้อน J 0.999972 x 103 kg/m3 ควำมดนั บรรยำกำศมำตรฐำน Pa ควำมหนำแน่นของน้ำ (ค่ำสงู สดุ ) 1.602177 x10-19 C ประจุอิเลก็ ตรอน w 9.10939 x10-31 C มวลนิ่งของอิเลก็ ตรอน 1.67262 x10-27 C มวลน่งิ ของนิวตรอน e 1.67492 x10-27 C มวลนิ่งของโปรตอน me 6.022 x1023 molecule/mol เลขอโวกำโดร mn 8.854 x 10-12 C2/N.m2 สภำพซมึ ได้ทำงแม่เหล็กของสุญญำกำศ mp 8.987 x 109 N.m2/C2 สภำพยอมของสญุ ญำกำศ NA  1 40

226 ภำคผนวก ภำคผนวก จ ตัวพิมพเ์ ลก็ ตัวอักษรกรีก ชอ่ื  ตัวพิมพ์ใหญ่  Alpha  Beta  Gamma  Delta   Epsilon   Zeta  Eta  Theta  Iota   Kappa   Lambda   Mu Nu   Xi Omicron   Pi   Rho  Sigma   Tau  Upsilon   Phi Chi   Psi  Omega               

ภำคผนวก 227 ภำคผนวก ฉ เฉลยแบบฝึกหดั1.1 492 ขวด 2.11 5.10 m, -31.34 m/s1.2 ก) 5.796x103 ข) 6.789x10-5 2.12 372.75 N 2.13 ก) 13,377 N ข) -6.37 m/s2 ค) 49.06 m ค) 8.700057x106 ง) 2.345x101 2.14 ก) 1,149.5 kg ข) 4.27 m1.3 ก) 6.57x10-5 m ข) 8.76x10-4 kg 2.15 2.3 m 2.16 8.45 s, 464.8 m ค) 2x10-4 m3 ง) 41 oC 2.17 141.28 m1.4 47.0429 mile/gallon, 19.13 km/L 2.18 9.91 m/s1.5 3.33 Hz 2.19 699.59 N1.6 6 คร้ัง 2.20 4.85 m/s1.7 11.3x103 kg/m3 2.21 ก) 14.31o ข) 38.88o1.8 709.765 cc 2.22 952.38 N1.9 6.985 km, 50.81o1.10 6.65 km, 16.3796o 3.1 1108.84 J, 1180 J1.11 40 กำ้ ว 3.2 2058 J1.12 ก) 8.074, 68.26o ข) 24.18, 18.07o 3.3 160 J 3.4 2.4 J, 0.48 J, 1.92 J ค) 38.98, 22.63o 3.5 7.49x10-4 W1.13 13.176, 25.118o 3.6 17,090 ไร่1.14 9.28 cm, 52.88o 3.7 170,138.89 J1.15 8.8iˆ +3.1 ˆj , 9.33. 19.41o 3.8 268,128 J 3.9 47.05 km/h1.16 0.355iˆ +40.355 ˆj 3.10 105,830.88 J, 2027.7 N 3.11 ก) 4900 J ข) 5900 J1.17 11.93iˆ -5.593 ˆj 3.12 1,161,600 J 3.13 18.44 m/s1.18 ก) 15.3297, 13.7477 3.14 10 m ข) 15iˆ -4 ˆj +21 kˆ 3.15 0.018 J 3.16 2.41 N/m ค) 16.1864 3.17 37.5 m1.19 -129, -39iˆ -162 ˆj -3 kˆ , 127.73o 3.18 0.058 m, ไมถ่ งึ 3.19 2.1 kgm/s, 3.15 J ; 2.1 kgm/s, 22.05 J2.1 312.47 N, 29.54o ค) 40.65 kg 3.20 1.76 m2.2 4.14 m/s2 4.1 9 kg, ไมจ่ ำเปน็2.3 5.44 N 4.2 19,300 kg/m3, เชอ่ื2.4 19.29o2.5 29.66 N2.6 209.89 N ดึงขน้ึ2.7 ก) 48 kg ข) 55.35 kg2.8 -2.57 m/s2, 10.8 s2.9 8 m/s2.10 1960 m

228 ภำคผนวก 6.4 17.25-0.01725 m, 74.65-0.07465 m 6.5 7586.96 Hz 4.3 13.8 cm 6.6 288.675 Hz, ตัวเร 4.4 555 kg 6.7 4x10-6 W 4.5 176,295 N 6.8 114.77 dB 4.6 1.103x108 Pa, 1.083 kg/m3, 5.15% 6.9 58.13 dB 4.7 0.665 m 6.10 76.81 dB 4.8 3000 N 6.11 6.35 dB 4.9 0.6 m3 6.12 15.56 dB 4.10 711.63 kg/m3 4.11 0.8 m/s 7.1 9 C, 5.625x1019 ตวั 4.12 2.4 m/s, 432 m3 7.2 0.324 N, แรงผลกั 4.13 16 m/s, 231,000 Pa 7.3 1600 N/C, ทศิ พุ่งเข้ำประจุ, 3.6 m 4.14 12.8 m/s, 241,380 Pa 7.4 -80  C 4.15 42 นำที 7.5 9.824x10-17 N 4.16 0.733 Pa.s 7.6 2.304x10-8 N 7.7 3 m, 1.5x10-9 C, พงุ่ ออก 5.1 1.11 oC 7.8 6000 N/C, 1.2x10-5 N 5.2 438.98 kcal, 87.8 min 7.9 5.76x10-14 N, 1.42x10-6 m, 5.3 40.74 oC 5.4 40.83 oC 360,000 N/C, ทิศทป่ี ระจถุ ูกดงึ ในเบนลง 5.5 400 g 7.10 0.018 N 5.6 3.85 oC 7.11 2.16x10-3 N.m 5.7 2.054 oC 7.12 0.036 N.m 5.8 6.28 min 5.9 36.72 oC 8.1 80 V 5.10 4.43 min 8.2 305,577.49 A/m2 5.11 1165.35 W, 100.69 MJ 8.3 0.125  5.12 130.79 oC 8.4 1  5.13 47.48 W 8.5 12.22 A, 4.89 A, 7.33 A 5.14 9 MJ, 5.09 oC 8.6 1.51  , 7.33 A, 40 A, 32.35 A, 145.69 5.15 0.5076 m 5.16 3.24 mm A, 16132.6 W, 7117 W, 3  5.17 32.51 lb/in2 8.7 อนุกรม: 0.38 A, 28.88 W, 54.87 W, 83.75 5.18 ก) 0.336 m3 ข) 0.84 m3 ค) 0.986 kg 5.19 0300 J, 950 J W ขนำน: 1.1 A, 0.58 A, 242 W, 127.37 5.20 38.6 min W, 369.37 W ตอ่ ขนำนสว่ำงกว่ำ 8.8 1.62 A, 53.97o, 129.6 V, 243 V, 64.8 V 6.1 0.67 m/s, 0.27 m 8.9 200 V, 628.32 V, 79.58 V, 584 V, 69.97o 6.2 0.9 m 8.10 17.27 A, ใหญพ่ อ, 12.74  , 22.8 บำท 6.3 4 MHz 8.11 ตัดท่ี 1200 W 8.12 0.032 A, 0.21 W

ก ดัชนี 229กฎกำรเคล่ือนท่ขี องนิวตัน, 26, 29 ดัชนี กฎกำรเคลื่อนที่ข้อท่ี 1, 27 กฎกำรเคลื่อนทข่ี ้อท่ี 2, 28 ควำมหนืด, 101 กฎกำรเคลื่อนท่ขี ้อท่ี 3, 28 เคร่ืองมือวัดควำมดัน, 91 พลศำสตรข์ องของไหล, 98กฎการสลับทีส่ าหรบั เวกเตอร์, 8 สถิตศำสตร์ของของไหล, 84กฎการสะทอ้ นของแสง, 148 สมกำรเบอรน์ ลู ลี, 100กฎกำรอนุรักษ์พลังงำน, 71 กำรกระจดั , 34กฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั , 76 การกระจายของแสง, 150กฎของแกส๊ , 122 การกาบังไฟฟ้าสถติ , 161กฎของความเฉือ่ ย, 27 กำรเกิดบีตส์, 135กฎของคูลอมบ์, 157 กำรขยำยตัวทำงควำมร้อน, 119กฎของเคริ ช์ ฮอฟฟ์, 195 กำรขยำยตัวเชงิ ปรมิ ำตร, 120กฎของบิโอต์และซาวาร์ด, 170 กำรขยำยตัวเชิงเส้น, 120กฎของปำสคำล, 89 สมั ประสทิ ธกิ ำรขยำยตัวทำงควำมร้อน, 121กฎของฟาราเดย์-เฮนรี, 171 กำรคูณแบบเวกเตอร์, 15กฎของสเนลล์, 149 กำรคณู แบบสเกลำร์, 14กฎของอุณหพลศำสตร์, 124 กำรคณู เวกเตอร์, 14กฎของแอมแปร์, 171 กำรคณู เวกเตอร์ดว้ ยเวกเตอร์, 14กฎของโอห์ม, 187 กำรคูณเวกเตอรด์ ้วยสเกลำร์, 14กฎของฮคุ , 65 กำรเคล่ือนท่ีใน 1 มติ ,ิ 37กฎมอื ขวำ, 15, 52, 53, 167, 170 กำรเคลือ่ นที่ใน 2 มิต,ิ 42กฏของสโตกส์, 102 กำรเคลอ่ื นทใี่ นแนวเสน้ ตรงแบบมีควำมเรง่ , 37กรงฟาราเดย,์ 161 การเคลื่อนที่แบบคาบ, 53กระแสไฟฟำ้ , 181, 182 กำรเคลอ่ื นทแ่ี บบเปน็ คำบ, 36กระแสเหนี่ยวนา, 171 กำรเคลื่อนทแ่ี บบย้ำยที่, 36กลศำสตรข์ องของไหล, 84 กำรเคลื่อนที่แบบวงกลม, 46 การเคลือ่ นท่ีแบบวถิ ีโค้ง, 43 กำรลอยตวั , 92 กำรเคลอื่ นทแ่ี บบสัน่ , 36, 53 กำรไหล, 99 กำรเคลือ่ นทแ่ี บบหมนุ , 36, 51 ควำมดันในของไหล, 87 การเคลื่อนทแี่ บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย, 54 ควำมตงึ ผวิ , 96 การเคลือ่ นทเ่ี ป็นวงกลมอยา่ งสมา่ เสมอ, 46 ควำมหนำแน่น, 84, 94 กำรชน, 75, 77 ควำมหนำแน่นสมั พัทธ์, 95 กำรชนแบบไม่ยืดหย่นุ , 77 กำรชนแบบยืดหยนุ่ , 77 กำรชั่งน้ำหนกั ในน้ำ, 95

230 ดัชนี คลื่นยืดหยนุ่ , 131 คลืน่ เสยี ง, 139 กำรตกอยำ่ งอิสระ, 40 กำรถำ่ ยโอนควำมร้อน, 115 คลนื่ ออดโิ อ, 139 คล่นื อนิ ฟรำซำวนด์, 139 กำรนำควำมร้อน, 115 คล่นื อุลตรำซำวนด์, 139 กำรแผ่รังสีควำมร้อน, 118 ความเข้มเสียง, 144 กำรพำควำมรอ้ น, 117 ความจุความร้อนจาเพาะ, 111 กำรแทนทน่ี ้ำ, 94 ควำมจไุ ฟฟ้ำ, 165 กำรพำควำมรอ้ นแบบบงั คับ, 117 ควำมเฉื่อย, 24, 27 การพาความรอ้ นแบบอิสระ, 117 ควำมดัน, 87, 89 กำรรวมเวกเตอร์, 8 ควำมดันเกจ, 90 กำรลบเวกเตอร์, 9 ควำมดันในของไหล, 88, 90 กำรวดั , 3 ควำมดนั บรรยำกำศ, 88 กำรส่นั พ้อง, 139 ควำมดนั สมั บรู ณ์, 90 กำรหำขนำดของเวกเตอร์, 11 ควำมต้ำนทำน, 183 กำลัง, 61, 66 ควำมต้ำนทำนภำยใน, 186 กาลังไฟฟ้า, 66, 200 ควำมตึงผวิ , 96 กำลังม้ำ, 66 ความถว่ งจาเพาะ, 84 แกส๊ , 122 ความถี่, 47, 134 ความถม่ี ูลฐาน, 140 ข ความยาวคล่นื , 132 ควำมรอ้ น, 110, 125 ขดลวดเหนี่ยวนา, 190 ควำมร้อนและกำรเปลี่ยนแปลงอุณหภมู ิ, 111 ขนำดของเวกเตอร์, 7, 10 ควำมร้อนและกำรเปล่ียนสถำนะ, 113 ขวดวดั ค่ำควำมถ่วงจำเพำะ, 85 ความรอ้ นแฝง, 113 ขวดหำถ.พ., 85 ควำมเร่ง, 28, 34, 35 ของไหล, 84 ควำมเร่งเข้ำสู่ศนู ย์กลำง, 46, 48 ความเร่งโนม้ ถ่วงของโลก, 40, 55 ค ควำมเร็ว, 34 ควำมหนำแนน่ , 84, 94 คลืน่ , 131 ความหนาแนน่ กระแสไฟฟ้า, 182 ชนดิ ของคล่นื , 131 ความหนาแน่นสมั พทั ธ์, 84 สมบตั ขิ องคล่นื , 131 คำ่ คงตัวของสเตฟำน-โบลทซ์ มนั ต์, 119 ส่วนประกอบของคล่นื , 132 ค่ำคงท่โี บลซ์มำน, 122 อัตรำเรว็ ของคลืน่ , 134 คาบ, 47, 134 คำบกำรแกวง่ , 55 คลื่นกล, 131 คำอุปสรรค, 4, 5 คลื่นเชิงซ้อน, 134 คูลอมบ์, 156 คลน่ื ตำมขวำง, 131 คล่นื ตำมยำว, 131 คลน่ื นง่ิ , 136 คลื่นแมเ่ หล็กไฟฟำ้ , 131, 133

เครอื่ งกำเนิดไฟฟ้ำสลับ, 174 ดัชนี 231เครอ่ื งมอื วัดทำงไฟฟ้ำ, 203 ท มัลติมิเตอร์, 204 โวลต์มเิ ตอร์, 203 ทรานซิสเตอร์, 191 แอมมเิ ตอร์, 203 ทฤษฎงี ำนพลงั งำน, 67 โอห์มมิเตอร์, 203 ทฤษฎีพิธำโกรัส, 10 ทฤษฎแี มเ่ หล็กไฟฟ้ำ, 166, 170, 172ง ทอรก์ , 52 ทิศทำงของเวกเตอร์, 10งำน, 61 เทอรโ์ มมเิ ตอร์, 109งำนและพลังงำน, 61 นจ น้ำหนัก, 24จูล, 61 นโิ คลา เทสลา, 181เจมส์ เคลคิ แมกซ์เวลล์, 171 นิวตัน, 21เจมส์ จลู , 61เจมส์ วตั ต์, 66 บโจเซฟ เฮนรี, 171 บารอมิเตอร์ปรอท, 91ช บโิ อต์, 170ชำร์ล ออกัสตนิ เด คูลอมบ์, 157 ปซ ปรอท, 84 ประจุไฟฟ้ำ, 156, 157ซาวาร์ด, 170 ปรำกฏกำรณ์คลน่ื , 134เซอร์ไอแซค นิวตัน, 26 ปรำกฏกำรณด์ อปเปลอร์, 135 ปรำกฏกำรณห์ ลอดรูเล็ก, 97ด ปรมิ าณเวกเตอร์, 7 ปริมาณสเกลาร์, 7ดชั นหี กั เหของแสง, 147, 150 โปรเจคไทล์, 43เดซเิ บล, 144ไดโอด, 190 ผไดโอดเปลง่ แสง, 190 ผลคูณแบบครอส, 15ต ผลคณู แบบดอต, 14 ผวิ สมศักย์, 164ตัวเกบ็ ประจุ, 189 แผนภาพเฟส, 196ตวั ตา้ นทาน, 188 แผนภำพวัตถุ, 29ตวั ประกอบกาลัง, 201

232 ดัชนี ระบบอุณหพลศำสตร์, 121 ระยะทาง, 34 พ แรง, 21 แรงคู่กริ ิยำ-ปฏกิ ิริยำ, 28 พลังงำน, 68 แรงคลู อมบ์, 157 พลังงำนกล, 71, 72 แรงเคลื่อนไฟฟา้ , 186 พลงั งำนจลน์, 68 แรงเช่อื มแน่น, 97 พลังงำนไฟฟ้ำ, 202 แรงนิวเคลียรอ์ ยำ่ งแรง, 23 พลงั งำนภำยใน, 125 แรงนวิ เคลียรอ์ ย่ำงออ่ น, 23 พลังงำนศักย์, 69 แรงโนม้ ถ่วง, 23 แรงในสปรงิ , 65 พลังงำนศักย์โน้มถว่ ง, 69 แรงพสิ ัยไกล, 23 พลงั งำนศักย์ยดื หยนุ่ , 70 แรงพืนฐาน, 23 พลังงานศกั ยไ์ ฟฟ้า, 163 แรงไฟฟ้า, 156, 159 แรงแมเ่ หลก็ , 166 ฟ แรงแม่เหล็กไฟฟ้ำ, 23 แรงยึดติด, 97 ฟิสิกส์ยคุ เก่า, 1 แรงลอยตัว, 92 ฟิสกิ สย์ คุ ใหม่, 1 แรงสัมผสั , 23 ไฟฟ้ำ, 180 แรงส่ศู นู ยก์ ลำง, 47 ไฟฟ้ากระแสตรง, 180 แรงเสียดทำน, 25 ไฟฟา้ กระแสสลับ, 180 โรงไฟฟ้ำกระแสสลบั , 181 ไฟฟำ้ สถิต, 161, 172, 174 โรเบริ ต์ บอยล์, 122 ม ล มลภาวะของเสียง, 140 เลขบอกระดับขนำด, 4 มวลและนำ้ หนัก, 24 มอเตอร์ไฟฟำ้ , 174 ว มานอมเิ ตอรแ์ บบปลายเปิด, 91 มมุ ตกกระทบ, 148 วงจรขนาน, 188, 193 มุมเฟส, 197 วงจรไฟฟ้า, 180, 188 มุมสะท้อน, 148 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง, 192 แมเ่ หล็กไฟฟำ้ , 172, 174 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั , 195 โมเมนตค์ วามเฉอื่ ย, 53 โมเมนตัม, 75 ควำมขัด, 196 ไมเคิล ฟาราเดย,์ 171 ควำมตำ้ นทำนแห่งกำรจุ, 196 ควำมตำ้ นทำนแห่งกำรเหนีย่ วนำ, 196 ร แผนภำพเฟส, 196 วงจรอนุกรม, 188, 192 ระดับความเข้มเสียง, 144 ระดบั เสียง, 140 ระบบหน่วยระหวา่ งชาติ, 4

วัตต์, 66 ดัชนี 233เวกเตอร์, 7เวกเตอรห์ น่ึงหนว่ ย, 11 สมบัตขิ องเสยี ง, 141เวกเตอรอ์ งค์ประกอบ, 10 อตั รำเร็วเสียง, 141 เสียงก้อง, 141ศ เสียงดนตรี, 140 แสง, 146ศักยไ์ ฟฟ้า, 164 กำรมองเหน็ สี, 147 สมบัตขิ องแสง, 148ส อตั รำเร็วของแสง, 147สเกลำร์, 7 หสนำมไฟฟ้ำ, 159สนำมไฟฟ้ำสถติ , 156 หนว่ ยพน้ื ฐำน, 4สนามแม่เหล็ก, 166 หน่วยวดั มำตรฐำนสำกล, 3สนามแมเ่ หล็กไฟฟ้า, 172 หลักของอำร์คิมิดสิ , 92สภำพกำรนำควำมร้อน, 115 แหล่งกาเนิดแรงเคล่ือนไฟฟา้ , 186สภำพกำรแผ่รังสี, 118สภาพตา้ นทาน, 184 อสภาพนาไฟฟ้า, 185สภาพนายง่ิ ยวด, 185 อังเดร-มาเรีย แอมแปร์, 171สภาวะ, 122 อตั ราการไหล, 99สภำวะสมดลุ , 27 อัตรำเรว็ , 34สมการของแมกซ์เวลล์, 172 อุณหพลศำสตร์, 121สมกำรควำมต่อเน่ือง, 99 อณุ หภูมิ, 108สมดลุ ทำงควำมร้อน, 110 อปุ กรณ์ไฟฟ้ำ, 204สมบัติของคล่นื , 131 อปุ กรณ์อเิ ลก็ ทรอนิกส์, 188สมบตั ขิ องเสียง, 141 เอดสิ ัน, 181สัมประสิทธกิ ำรขยำยตวั ทำงควำมรอ้ น, 121 เอนโทรปี, 125สัมประสิทธิ์กำรพำควำมร้อน, 117 แอมพลจิ ูด, 132สมั ประสทิ ธิควำมเสียดทำน, 26เสน้ แรงไฟฟ้า, 162 ฮเสยี ง, 139 ฮนั ส์ คริสเตียน ออร์สเตด, 170 ควำมเข้มเสียง, 144 ไฮดรอลคิ , 89 ระดับควำมเข้มเสยี ง, 144 ไฮโดรมิเตอร์, 94

234 ประวัติผู้เขยี น ประวตั ิผเู้ ขยี นชื่อ นำงเพียงขวัญ เครอื ภู่วัน เดอื น ปีเกดิ 3 มกรำคม 2528ภมู ลิ ำเนำ อำเภอศรีรำชำ จงั หวัดชลบุรีทอ่ี ยู่ สำขำวิชำวิทยำศำสตร์และคณิตศำสตร์ คณะวิทยำศำสตร์และ เทคโนโลยี มหำวิทยำลยั เทคโนโลยีรำชมงคลตะวันออกประวัติกำรศกึ ษำ 43 หมู่ 6 ตำบลบำงพระ อำเภอศรีรำชำ จงั หวัดชลบุรี 20110 [email protected] – 2550 ระดบั ปรญิ ญำตรี2550 – 2552 ระดับปริญญำโท วทิ ยำศำสตรบัณฑิต สำขำฟิสกิ ส์ (วท.บ. ฟิสิกส์) มหำวิทยำลยั เกษตรศำสตร์ วทิ ยำเขตบำงเขน วทิ ยำศำสตรมหำบัณฑติ สำขำฟิสิกส์ (วท.ม. ฟสิ กิ ส์) มหำวิทยำลยั มหดิ ลสถำนทีท่ ำงำน ผู้ช่วยนักวิจัย คณะเกษตรศำสตร์และทรัพยำกรธรรมชำติ มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยีรำชมงคลตะวันออก วทิ ยำเขตบำงพระพฤษภำคม 2552 – พฤศจิกำยน 2553 อำจำรย์อัตรำจ้ำง สังกัดสำขำวิชำวิทยำศำสตร์และคณิตศำสตร์พฤศจิกำยน 2553 – กรกฎำคม 2556 คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวิทยำลัยเทคโนโลยีรำช มงคลตะวันออก วิทยำเขตบำงพระกรกฎำคม 2556 - ปจั จุบัน พนักงำนในสถำบันอุดมศึกษำ ตำแหน่ง อำจำรย์ สังกัดสำขำวิชำ วิทยำศำสตร์และคณิตศำสตร์ คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลัยเทคโนโลยีรำชมงคลตะวันออก วิทยำเขตบำงพระ