ตำราฟิสิกส์เบื้องต้น

ธรรมชำติและสมบัตขิ องเสียง 143 กำรหักเหของเสียงในอำกำศ เป็นอีกปรำกฏกำรณ์ที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน เช่น หำกเรำสังเกตในตอนกลำงวันเรำจะมองเห็นฟ้ำแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้ำร้อง เน่ืองจำกในตอนกลำงวันอำกำศที่สูงข้ึนไปจะมีอณุ ภูมิต่ำกว่ำบรเิ วณใกล้พืน้ ทำให้เสยี งจำกฟ้ำแลบท่ีลงมำ มีมมุ หกั เหโตว่ำมมุ ตกกระทบ เม่ือหักเหหลำยครั้งทำให้เกดิ กำรสะท้อนกลบั หมดกลับขึ้นไป จึงไม่มเี สียงมำถึงผฟู้ งั ท่ีอยูบ่ นพน้ื กำรแทรกสอดของเสียงเกิดจำกแหล่งกำเนิดเสียง 2 แหลง่ ท่ีมคี วำมถี่และเฟสเดียวกัน เช่น เสียงจำกลำโพงสองตัวซึ่งต่อจำกเครื่องขยำยเสียงตัวเดียวกัน คล่ืนเสียงจำกท้ังสองแหล่งแผ่เข้ำซ้อนทับกันเกิดเป็นปฏิบัพ (จุดท่ีเสียงดัง) และบัพ (จุดที่เสียงเบำ) ซึ่งหำกไมโครโฟนไปอยู่ในตำแหน่งที่เป็นปฏิบัพหรือจุดที่เกดิ กำรแทรกสอดแบบเสรมิ ก็จะสำมำรถตรวจจบั เสยี งดังได้ กำรเลี้ยวเบนของเสียง คือ ปรำกฏกำรณ์ท่ีเสียงอ้อมผ่ำนส่ิงกีดขวำง หรือลอดผ่ำนช่องเปิดและเล้ียวเบนผำ่ นแยกบนทอ้ งถนน หรือผ่ำนช่องหน้ำต่ำงประตู เสียงจะเลี้ยวเบนได้ดีเม่ือความกว้างของช่องเปิดมีขนาดเท่ากับความยาวคล่ืนเสียง เรำจึงสำมำรถได้ยินเสียงจำกวิทยุได้ แม้ว่ำจะมีมุมห้องบังเสียงไว้เพรำะว่ำเสียงสำมำรถเล้ียวเบนได้ ดังรูปท่ี 6.9 ในชีวิตประจำวันเรำพบว่ำเสียงท่ีมีควำมถี่ต่ำ (ควำมยำวคล่ืนมำก) จะเลี้ยวเบนผ่ำนชอ่ งเปิดต่ำง ๆ ได้ดีกว่ำเสียงควำมถ่ีสูง (ควำมยำวคลื่นน้อย) ดังเช่นในกรณที ี่มขี บวนวงโยทวำธิตผำ่ นไปตำมท้องถนน จะพบว่ำเสยี งกลอง (หน้ำคล่ืนสแี ดง) ซึ่งมคี วำมถ่ีตำ่ (ควำมยำวคลื่นมำก) จะเลี้ยวเบนได้ดีกว่ำเสียงจำกเครื่องเป่ำ (หน้ำคล่ืนสีน้ำเงิน) ซึ่งมีควำมถ่ีเสียงสูง เนื่องจำกเสียงจะเล้ียวเบนได้ดีหำกช่องเปิดนน้ั กวำ้ งเทำ่ กับหรอื ใกลเ้ คียงควำมยำวคลน่ื เสียงดงั รปู ท่ี 6.10 วิทยุ คน รูปที่ 6.9 แสดงกำรเลยี้ งเบนของเสยี งจำกวิทยุอ้อมผำ่ นกำแพงห้อง รูปท่ี 6.10 แสดงกำรเลย้ี งเบนของเสยี งจำกกลองและเครื่องเป่ำของวงโยทวำธติ

144 ปรำกฏกำรณ์คลน่ื แสงและเสียง 6.3.4 ควำมเข้มและระดับควำมเข้มเสยี ง ความเข้มเสียง ( I ) หมำยถึง พลังงำนเสียงท่ีตกลงบนพ้ืนท่ีที่ต้ังรับในแนวต้ังฉำกต่อหน่วยเวลำต่อหน่วยพื้นที่ มีหน่วยเป็นวัตต์ต่อตำรำงเมตร (W/m2) ดังสมกำร (6.9) หำกเสียงแผ่ออกไปในลักษณะของทรงกลมรัศมี r (พื้นท่ีผิวทรงกลม 4r2 ) ควำมเข้มเสียงสำมำรถหำค่ำได้จำกกำลังของเสียง ( P ) และระยะห่ำงจำกตน้ กำเนดิ เสียง ( r ) โดยท่คี วำมเขม้ เสียงนอ้ ยทส่ี ดุ ที่หูมนษุ ย์ไดย้ นิ คือ 10-12 W/m2 และควำมเข้มเสยี งมำกทส่ี ดุ ทีห่ ูมนุษย์ไดย้ นิ คือ 1 W/m2I  E  P  P (6.9) tA A 4r 2 นอกจำกนี้ยังสำมำรถเขียนควำมเข้มเสียงในรูปของแอมปลิจูดควำมดัน ( PA ) ควำมเร็วของเสียง(v ) และควำมหนำแนน่ ของตวั กลำงทเ่ี สียงผ่ำน (  ) ซง่ึ สำมำรถนำไปใชป้ ระโยชน์ไดอ้ ย่ำงกวำ้ งขวำงดงั สมกำร I  PA2 (6.10) 2v เนื่องจำกพิสัยของควำมเข้มเสียงนั้นค่อนข้ำงกว้ำง และเป็นปริมำณท่ีน้อยมำก ๆ จนอำจทำให้กำรบอกค่ำควำมเข้มเสียงนั้นเข้ำใจได้ยำก จึงได้มีกำรนิยำมปริมำณ ระดับความเข้มเสียง โดยใช้สเกลแบบลอกำรทิ มึ เพอ่ื ใชใ้ นกำรบอกควำมดงั ของเสียงแทนคำ่ ควำมเข้มเสียง   10 log I (6.11) I0เมอ่ื I คือ ควำมเข้มเสยี ง (Sound intensity) ในหน่วย W/m2 E คือ หลงั งำนเสยี ง (Sound energy) ในหน่วย J t คอื เวลำ (time) ในหน่วย ในหน่วย W/m2 A คือ พน้ื ทต่ี ้งั รบั เสยี ง (area) ในหนว่ ย m2 P คอื กำลังเสียง (Sound power) ในหนว่ ย W r คอื ระยะหำ่ งจำกตน้ กำเนดิ เสยี ง (distance) ในหนว่ ย m PA คือ แอมปลิจดู ควำมดนั (Pressure) ในหน่วย N/m2  คอื ควำมหนำแนน่ ของตวั กลำงทีเ่ สยี งผำ่ น (density) ในหน่วย kg/m3 v คือ ควำมเรว็ ของเสียง (Sound velocity) ในหน่วย m/s  คือ ระดบั ควำมเขม้ เสียง (Sound intensity level) ในหนว่ ย dB I0 คือ ควำมเข้มเสียงน้อยท่ีสุดที่หูมนุษย์ได้ยิน (the lowest sound intensity)ในหน่วย W/m2 มีค่ำ 10-12 W/m2 สมกำร (6.11) แสดงกำรหำระดับควำมเข้มของเสียง  ในหน่วยเดซิเบล (dB) ซ่ึงหำได้จำกค่ำควำมเข้มเสียง I และควำมเข้มเสียงนอ้ ยทสี่ ุดท่ีหูมนุษย์ได้ยนิ I0 จำกสมกำรจะได้ว่ำ เสยี งค่อยสดุ ท่ีหูมนษุ ย์ได้ยิน คือ 0 dB และเสียงดังสุดที่หูมนุษย์ทนฟังได้และอำจเป็นอันตรำยต่อหู คือ 120 dB โดยในกำรวัดระดับควำมเขม้ เสยี งจะใชเ้ คร่ืองมอื ทีช่ ่ือวำ่ Sound meter รูปที่ 6.11 แสดงระดับควำมเข้มเสียงในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ท่ีพบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้แก่ ในห้องนอนจะมีระดับควำมเข้มเสียงอยู่ที่ประมำณ 30 dB บ้ำนเรือนทั่วไปมีระดับควำมเข้มเสียงอยู่ท่ีประมำณ60 dB สำนักงำนซ่ึงจะมีเสียงจอแจของพนักงำนหรือเคร่ืองถ่ำยเอกสำรมีระดับควำมเข้มเสียงอยู่ที่ประมำณ

ธรรมชำตแิ ละสมบัติของเสยี ง 14570 dB ท้องถนนที่มีกำรจรำจรอย่ำงคับคั่งมีระดับควำมเข้มเสียงอยู่ท่ีประมำณ 90 dB เสียงเครื่องจักรในโรงงำนอตุ สำกรรมมีระดับควำมเข้มเสยี งอย่ทู ี่ประมำณ 110 dB เสียงสว่ำนขณะเจำะมีระดบั ควำมเข้มเสียงอยู่ทีป่ ระมำณ 120 dB และเสียงของเครื่องบนิ ขณะขึ้นบนิ มรี ะดบั ควำมเขม้ เสยี งอยู่ทีส่ ูงกวำ่ 150 dB ซ่ึงจดั วำ่ เป็นอนั ตรำยต่อหู ผู้คนท่ีอยู่ในบริเวณลำนบนิ จึงจำเป็นต้องมอี ปุ กรณช์ ่วยป้องกนั เสียงเพ่ือควำมปลอดภัยของหู ระดบั ควำมเขม้ เสยี งเคร่อื งบนิ ขณะขน้ึ ลงเคร่อื งจกั รในโรงงำน สวำ่ นอตุ สำหกรรม เคร่ืองขยำยเสียง สำนักงำน รถยนต์ บำ้ นเรอื น ห้องนอนใบไมร้ ว่ ง กังหันลม รปู ท่ี 6.11 แสดงระดับควำมเขม้ เสียงของเหตุกำรณ์ต่ำง ๆตวั อย่ำงท่ี 6.4 ควำมเข้มเสียงในบรเิ วณงำนก่อสร้ำงแห่งหนง่ึ มคี ำ่ 0.12 W/m2 ถ้ำแก้วหมู พี นื้ ที่ 0.2 cm2 กำรทำงำนวนั ละ 8 ช่วั โมง พลงั งำนเสียงที่ตกบนแก้วหมู คี ่ำเท่ำใดวิธที ำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมเข้มเสยี ง 0.12 W/m2 ( I = 0.12 W/m2 ) พืน้ ทแี่ กว้ หู 0.2 cm2 ( A = 0.2cm2) ทำงำนวนั ละ 8 ชว่ั โมง (t = 8 h) และถำมหำพลังงำนเสยี งท่ีตกบนแก้วหู ( E )สรุปได้วำ่ ทรำบค่ำตัวแปร I , A , t และต้องกำรหำ Eจำกสมกำร (6.9) I= E tAแทนค่ำ 0.12 = E  8  3600  0.2 10 4จะได้พลงั งำนเสียง E = 0.06912 J ตอบตัวอย่ำงท่ี 6.5 คลนื่ เสียงในห้องเรยี นโดยทัว่ ไปมีควำมเข้มประมำณ 10-7 W/m2 จงหำระดบั ควำมเขม้ เสยี งในหอ้ งเรียน และถ้ำควำมเขม้ เสียงเพม่ิ ขนึ้ เป็น 2 เท่ำ ระดบั ควำมเข้มเสียงจะเปน็ เท่ำใด

146 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียงวิธีทำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมเขม้ เสยี งในหอ้ งเรียน 10-7 W/m2 ( I = 10-7 W/m2) ถำมหำระดบั ควำมเขม้เสยี งในห้องเรยี น (  ) และกำหนดควำมเขม้ เสยี งเพิ่มขึน้ เปน็ 2 เท่ำ ( I = 2x10-7 W/m2) ถำมหำระดบั ควำมเขม้ เสียง (  )สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร I และตอ้ งกำรหำ  โดยที่ I0 = 10-12 W/m2จำกสมกำร (6.11)  = 10 log I I0จะได้ระดบั ควำมเข้มเสียง  = 10 7  50 dB ตอบ 10 log 10 12ถ้ำควำมเขม้ เสยี งเพิม่ ขึ้น 2 เท่ำ แทนค่ำจะได้ระดบั ควำมเข้มเสียง   = 2 10 7  53.01 dB ตอบ 10 log 10 12ตัวอย่ำงท่ี 6.6 ในกำรเลน่ คอนเสรติ กลำงแจง้ เรำต้องกำรระดบั ควำมเขม้ เสยี งทรี่ ะยะ 15 m จำกลำโพงให้มีขนำด 80 dB สมมตวิ ่ำคลนื่ เสยี งมคี วำมเขม้ เท่ำกนั ในทกุ ทิศ ลำโพงต้องมีกำลงั เสียงเท่ำใดวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดระดับควำมเขม้ เสียง 80 dB (  = 80 dB) ท่รี ะยะ 15 m ( r = 15 m) และถำมหำกำลังเสียง ( P ) สรุปได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร  , r และต้องกำรหำ Pหำค่ำควำมเข้มเสียงกอ่ นจำกสมกำร (6.11)  = 10 log I I0แทนค่ำ 80 = Iจะได้ควำมเข้มเสียง I= 10 log 1012 104 W/m2นำไปหำคำ่ กำลงั เสียงจำกสมกำร (6.9) I = P Aสมมตใิ หค้ ลืน่ เสยี งแผ่ออกเป็นรปู ครึ่งทรงกลมจำกแหลง่ กำเนดิ เสยี งแทนคำ่ A  4r 2 ; 10 4 = P W ตอบ P= 2 152 2 0.1413จะได้กำลังเสยี ง6.4 ธรรมชำตแิ ละสมบตั ิของแสง 6.4.1 แสงและกำรมองเหน็ อีกหน่ึงตัวอย่ำงของคล่ืนที่มีควำมสำคัญต่อกำรดำรงชีวิตของเรำก็คือ แสง เน่ืองจำกแสงช่วยให้เรำสำมำรถมองเห็นส่ิงต่ำง ๆ รอบตัว มองเห็นสีท่ีแตกต่ำงกันของวัตถุตำ่ ง ๆ ในอดีตมีกำรถกเถยี งกันมำกมำยถึงสถำนะกำรดำรงอยู่ของแสง แต่ในปัจจุบันนักฟิสิกส์ถือว่ำ แสงสามารถประพฤติตัวเป็นได้ท้ังอนุภาคและคล่ืน ปรำกฏกำรณ์บำงอย่ำงอธิบำยได้ด้วยทฤษฎีคลื่นแมเ่ หล็กไฟฟ้ำของแมกซ์เวลล์ แต่บำงอย่ำงก็ไม่สำมำรถอธบิ ำยได้ แตอ่ ธบิ ำยได้ด้วยทฤษฎีของไอน์สไตน์ นอกจำกน้ีแสงยงั เดินทำงเป็นเสน้ ตรง กำรพจิ ำรณำแสงจึงถูกแบ่งออกเป็น 2 รูปแบบคือ ศึกษำพฤติกรรมแบบคล่ืนของแสง (ทัศนศำสตร์เชิงฟิสิกส์) และ ศึกษำแสงในเชิงของรังสีแสง (ทศั นศำสตรเ์ ชงิ เรขำคณติ )

ธรรมชำติและสมบตั ขิ องแสง 147 เพื่อที่จะเขำ้ ใจกลไกกำรมองเหน็ ของดวงตำ เรำเร่ิมจำกกำรพิจำรณำสว่ นประกอบของดวงตำ ซึ่งพบว่ำดวงตำมีรูปร่ำงเกือบเป็นทรงกลม ด้ำนหน้ำนูนเล็กน้อย เรียกว่ำ กระจกตำ หรือคอร์เนียถัดเข้ำไปในลูกตำเป็นม่ำนตำ มีช่องเปิดตรงกลำงเรียกว่ำ รูม่ำนตำ ซ่ึงสำมำรถปรับเปลี่ยนขนำดได้ เพ่ือปรับควำมเข้มแสงให้เหมำะสม โดยมีเลนส์ตำซึ่งประกอบด้วยเนื้อเย่ีอโปร่งแสงหลำยช้ินมีค่ำดัชนีหักเหต้ังแต่ 1.37-1.42 สำมำรถเปลี่ยนรูปทรงได้ดว้ ยกำรยืดหรือหดกลำ้ มเนอื้ ท่ียึดเลนส์เพื่อใหเ้ กิดภำพชัดท่ีดำ้ นหลังลกู ตำผวิ ภำยในดวงตำปกคลุมไปด้วยใยประสำทท่ีเรียกว่ำ เรตินำ และส่วนท้ำยของลูกตำเช่ือมต่อกับประสำทตำ มีหน้ำที่นำสัญญำณไฟฟ้ำจำกเรตินำไปสู่สมอง ประสำทตำประกอบด้วยเซลล์รูปแท่งซึ่งไวต่อแสงท่ีมีควำมเข้มน้อยแต่แยกรำยละเอียดและสีไม่ได้ (ทำงำนในตอนกลำงคืน) และเซลล์รูปกรวยซึ่งไวต่อแสงท่ีมีควำมเข้มมำกและจำแนกสีได้ (ทำงำนตอนกลำงวนั ) เรำพบวำ่ เซลลร์ ูปกรวยน้นั มีอยู่ 3 ชนิด แตล่ ะชนดิ มีควำมไวตอ่ แสงสปี ฐมภูมิแต่ละสี คอื ไวตอ่ แสงสนี ำ้ เงนิ แสงสีเขียว และแสงสีแดง สแี ดง สเี หลอื ง สเี ขียว สนี ำ้ เงนิ สีมว่ ง รูปที่ 6.12 กำรมองเห็นสี เม่ือแสงขำวตกกระทบวัตถุทึบแสง วัตถุน้ันจะดูดกลืนแสงแต่ละสีท่ีประกอบเป็นแสงขำวไว้ด้วยปริมำณที่แตกต่ำงกัน แสงที่เหลือจำกกำรดูดกลืนจะสะท้อนกลับมำเข้ำนัยน์ตำ ทำให้มองเห็นวัตถุเป็นสีเดียวกับแสงที่สะท้อนเข้ำตำด้วยปริมำณสูงสุด ดังรูปท่ี 6.12 หลังจำกน้ันเมื่อแสงสีต่ำง ๆ ที่ถูกสะท้อนมำผ่ำนเข้ำมำกระทบเรตินำ เซลล์รับแสงรูปกรวยท่ีไวต่อแสงสีน้ัน ๆ จะถูกกระตุ้น สัญญำณจะถูกส่งผ่ำนประสำทตำไปสู่สมองเพื่อแปลควำมหมำยออกมำเป็นควำมรูส้ ึกของกำรเห็นสีของแสงน้ัน หรอื หำกมีแสงสีอน่ื มำกระทบเรตนิ ำ เซลล์รับแสงรปู กรวยจะทำงำนร่วมกันและแปลสัญญำณสูส่ มองเป็นสีผสมตำของบำงคนอำจมองเหน็ สีไม่ครบทกุ สี เนือ่ งจำกควำมบกพรอ่ งของเซลล์รูปกรวย เรยี กควำมผดิ ปกตนิ ้ีวำ่ ตาบอดสี 6.4.2 อตั รำเรว็ ของแสง อัตรำเร็วของแสงในสุญญำกำศ (c ) มีค่ำ 2.997924562 x 108 m/s และในตัวกลำงอื่น ๆอตั รำเร็วแสงจะเปล่ียนไป โดยมีค่ำขึ้นกับดัชนีหักเห ( n ) ของแสงในตัวกลำงน้ัน ๆ ดังสมกำร (6.12) ค่ำดัชนีหักเหและอัตรำเรว็ ของแสงในตัวกลำงต่ำง ๆ แสดงดังตำรำงที่ 6.4v c (6.12) nเมื่อ v คือ อัตรำเรว็ แสงในตัวกลำงใด ๆ (light speed in material) ในหนว่ ย m/s c คือ อตั รำเรว็ แสงในสญุ ญำกำศ (light speed in vacuum) ในหนว่ ย m/s n คอื ดัชนหี ักเหของแสง (refractive index)

148 ปรำกฏกำรณ์คล่นื แสงและเสียงตำรำงท่ี 6.4 ค่ำอัตรำเร็วแสงและดัชนีหกั เหของแสงในตวั กลำงต่ำง ๆ (เม่อื ใช้แสงสเี หลืองผ่ำน) ตัวกลำง อัตรำเรว็ แสง (x108 m/s) ดัชนีหักเหสุญญำกำศ 2.997925 1.0อำกำศ 2.99706 1.00029คำร์บอนไดออกไซด์ 2.99658 1.00045ฮเี ลยี ม 2.99782 1.000034น้ำ (20oC) 2.2490 1.3330เอทลิ แอลกอฮอล์ 2.2016 1.3617เมทลิ แอลกอฮอล์ 2.2555 1.3292เบนซนิ 1.9968 1.5014คำร์บอนไดซัลไฟต์ 1.8415 1.6279น้ำเชอ่ื ม 50% 2.1112 1.4200แก้ว, light crown 1.976 1.517แก้ว, dense crown 1.888 1.588แก้ว, light flint 1.899 1.579แก้ว, heavy flint 1.820 1.647ฟลอู อไรท์ 2.091 1.434เพชร 1.240 2.417ท่ีมำ: วรนุช ทองพูล. เอกสำรประกอบกำรสอนวิชำฟิสิกส์เบื้องต้น. ปทุมธำนี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลธญั บรุ ,ี ม.ม.ป. หน้ำ 154. 6.4.3 สมบตั ิของแสง กำรสะท้อนของแสง (Reflection of light) เกิดข้ึนเมื่อรังสีของแสงตกกระทบผิววัตถุทึบแสงที่มีลักษณะเป็นผิวมันวำวหรือวัตถุที่สะท้อนแสงได้ แสงจะเกิดกำรสะท้อน ถ้ำเรำลำกเส้นตั้งฉำกกับผิววัตถุนั้นเสน้ ตัง้ ฉำกนี้เรยี กว่ำ เส้นแนวฉำก และเรียกมมุ ท่ีรังสีตกกระทบทำกับเส้นแนวฉำกว่ำ มุมตกกระทบ ส่วนมมุ ที่รังสีสะท้อนทำกับแนวฉำก เรียกว่ำ มุมสะท้อน ซ่ึงจำกกฎการสะท้อนของแสงจะได้ว่ำ ณ ตาแหน่งท่ีแสงตกกระทบ รังสีตกกระทบ เส้นแนวฉาก และรังสสี ะท้อนจะอยู่ในระนาบเดียวกัน และมุมตกกระทบจะเท่ากับมุมสะท้อน ดังรูปที่ 6.13 โดยหำกแสงตกกระทบลงบนผิวรำบเรียบแสงทีส่ ะท้อนจะไปในทิศทำงเดยี วกัน แต่หำกพ้ืนผิวท่ีแสงตกกระทบนัน้ ขรขุ ระรงั สีสะทอ้ นกจ็ ะมีทิศทีแ่ ตกต่ำงกนั ดังรูปที่ 6.14 เสน้ แนวฉำก เสน้ แนวฉำก รงั สีตกกระทบ รังสีสะท้อน เสน้ แนวฉำก รงั สตี กกระทบ รังสีสะท้อน รังสตี กกระทบ รังสีสะท้อน รูปท่ี 6.13 กำรสะทอ้ นของแสง

ธรรมชำติและสมบัติของแสง 149รังสสี ะทอ้ นจะไปในทศิ เดียวกนั รงั สีสะทอ้ นจะมีทิศตำ่ ง ๆ กันรูปที่ 6.14 กำรสะท้อนของแสงบนพน้ื ผวิ ทต่ี ำ่ งกัน กำรหักเหของแสง (Refraction of light) เกิดข้ึนเมื่อแสงเดินทำงผ่ำนตัวกลำงที่โปร่งใส เช่น น้ำแก้วใส อำกำศ แสงจะเดินทำงผ่ำนไปได้เกอื บทั้งหมด เรำพบว่ำเม่ือแสงเดินทางผ่านตัวกลางชนิดเดียวกันแสงจะเดนิ ทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ถ้าแสงเดินทางผ่านหลาย ๆ ตัวกลาง แสงจะเกดิ การหกั เหเม่อื ต้องเดนิ ทางผา่ นตัวกลางท่ีต่างชนิดกันดังรูปท่ี 6.15 ท่ีแสดงเส้นทำงของแสงเลเซอร์ที่หักเหเม่ือเคล่ือนที่จำกอำกำศเข้ำไปยังแท่งแก้วหนำและหักเหอีกรอบเม่ือกลับสู่อำกำศ และเม่ือเรำนำดินสอใส่ในแก้วน้ำ กำรหักเหของแสงทำให้เรำมองดูเห็นเหมือนกบั วำ่ ดินสอน้นั บดิ งอรปู ท่ี 6.15 กำรหักเหของแสงเมือ่ เดนิ ทำงผำ่ นตวั กลำงตำ่ งชนิด กำรหักเหของคลื่นแสง จะเป็นไปตำมกฎของสเนลล์ดังสมกำร (6.13) ซึ่งสรุปได้ว่ำ หำกแสงเคลื่อนท่ีจำกตัวกลำงที่มีค่ำดัชนีหักเหน้อยไปสู่ตัวกลำงท่ีมีดังนีหักเหมำก มุมหักเหของแสงจะลดลง แต่หำกแสงเคลอื่ นทีจ่ ำกตวั กลำงที่มดี ัชนีหักเหมำกไปส่ตู ัวกลำงที่มีดัชนีหกั เหนอ้ ย มุมหกั เหจะมำกข้นึ ดังรูปท่ี 6.16n2  sin 1  1  v1 (6.13)n1 sin 2 2 v2 เม่ือ n คือ ดัชนหี กั เห (refractive index)  คอื มุมตกกระทบและมมุ หักเห (angle) ในหนว่ ย องศำ  คือ ควำมยำวคล่นื (wavelength) ในหนว่ ย m v คือ อตั รำเรว็ แสง (light speed) ในหนว่ ย m/s ในกรณที ี่แสงเคล่ือนท่จี ำกตัวกลำงท่ีมดี ัชนีหักเหมำกไปยังตวั กลำงท่ีมดี ัชนีหกั เหน้อย มุมหกั เหจะเบนจำกเส้นปกติมำกกว่ำแนวแสงเดิม และถ้ำปรับมุมตกกระทบให้โตข้ึนจนทำให้มุมหักเหเท่ำกับ 90 องศำพอดี เรำจะเรียกมุมตกกระทบนี้ว่ำ มุมวิกฤต (critical angle) ซึ่งจะทำให้เกิดกำรสะท้อนกลับหมด หรือแสงไมห่ ักเหเข้ำไปในตวั กลำงนั้น ๆ

150 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียงอำกำศ อำกำศ น้ำ น้ำแสงเคลือ่ นทจี ำกตัวกลำงทม่ี ี n แสงเคลือ่ นทีจำกตัวกลำงท่ีมี nมำกไปน้อย มุมหกั เหจะลดลง นอ้ ยไปมำก มุมหกั เหจะเพิม่ ขน้ึ รปู ที่ 6.16 กำรหกั เหของแสงตำมกฎของสเนลล์ และเน่ืองจำกแสงเกิดกำรหักเหได้ ตัวอย่ำงปรำกฏกำรณ์ท่ีเรำพบเห็นในชีวิตประจำวันท่ีชวนให้สงสัย เมื่อเรำมองวัตถุท่ีอยู่ในน้ำ เรำมักจะมองเห็นเหมือนวัตถุนั้นอยู่ต้ืนข้ึนมำจำกท่ีเป็นจริง เพรำะภำพที่เรำเห็นเปน็ ภำพทีเ่ กิดจำกกำรหักเหของแสงดังรปู ท่ี 6.17 ภำพปลำ ลกึ ปรำกฏ ปลำ ลึกจริง รูปท่ี 6.17 กำรหกั เหของแสงตำมกฎของสเนลล์ นอกจำกนี้ จำกกฎของสเนลลจ์ ะได้ว่ำค่าดชั นหี ักเหจะขึ้นกบั ค่าความยาวคล่ืนของแสงด้วย ดงั นั้นคลื่นยำว (แสงสีแดง) จะมีดัชนหี ักเหทน่ี ้อยกวำ่ มุมเบ่ียงเบนนอ้ ยกว่ำ สว่ นคลื่นส้ัน (แสงสีม่วง) จะมีดัชนีหักเหมำกกว่ำ มุมเบ่ียงเบนมำกกว่ำ เม่ือเรำฉำยแสงขำวจำกหลอดไฟหรือใช้แสงจำกดวงอำทิตย์ซ่ึงมีควำมยำวคล่ืนครอบคลุมตลอดช่วงสเปกตรัมท่ีตำมองเห็นได้ไปตกกระทบยังปริซึม แสงขำวจะเกิดกำรเบ่ียงเบนออกมำเป็นแสง 7 สีตำมควำมยำวคล่ืนของแสงสนี ้ัน ๆ แสงสีม่วงเบ่ียงเบนมำกท่ีสุด จึงอยู่ด้ำนลำ่ งสดุ ตำมมำดว้ ยแสงสีน้ำเงิน เขียว เหลือง ส้ม และแสงสีแดงที่เบี่ยงน้อยท่ีสุด ปรำกฏกำรณ์นี้เรียกว่ำ การกระจายของแสง(Dispersion of light) ดงั รปู ที่ 6.18 ซ่ึงปรำกฏกำรณ์น้ีอธิบำยได้เช่นเดยี วกบั กำรเกดิ รุ้ง ในธรรมชำติน่นั เอง

ธรรมชำตแิ ละสมบัตขิ องแสง 151แสงขำว ปรซิ มึ เสแหม้ดลงอื ง เขยี ว รปู ท่ี 6.18 กำรกระจำยของแสง น้ำเงนิ คมรว่ ำงมคดิ ซักนดิ 9นักศึกษำลองตั้งคำถำมเกย่ี วกับปรำกฏกำรณ์หรือเคร่ืองมืออุปกรณ์ทำงเสยี งและแสง แล้วลองใชค้ วำมรู้จำกบทเรยี นนรี้ ่วมกับกำรค้นควำ้ ข้อมลู เพ่มิ เตมิ เพอ่ื ตอบปัญหำนน้ั เช่น  รุ้งกินน้ำเกดิ ขึ้นได้อยำ่ งไร  ทำไมจงึ เกดิ ภำพลวงตำขึ้นในทอ้ งทะเลทรำยอนั ร้อนระอุ  กำรที่เรำมองเห็นถนนเตม็ ไปดว้ ยนำ้ แตก่ ลบั ไม่มีน้ำทว่ มขงั บนถนนเลยเกิดขน้ึ ได้อย่ำงไร  ทำไมสีของท้องฟ้ำในตอนกลำงวันจงึ เปน็ สฟี ำ้ ในขณะท่ีตอนเยน็ ขณะท่ดี วงอำทิตย์กำลังจะตก กลบั เห็นทอ้ งฟำ้ เปน็ สแี ดง  ทำไมเรำจึงได้มองเห็นฟ้ำแลบก่อนได้ยนิ เสียงฟ้ำร้อง  เครอ่ื งวดั ควำมหวำน วัดค่ำควำมหวำนไดอ้ ย่ำงไร  โซนำรส์ ำมำรถระบุตำแหน่งสิ่งตำ่ งๆในท้องทะเลไดอ้ ย่ำงไร  เคร่ืองอัลตรำซำวด์ชว่ ยให้เรำเห็นภำพทำรกในครรภไ์ ด้อยำ่ งไร  ฯลฯ

152 ปรำกฏกำรณ์คลื่น แสงและเสียง สรุปแนวคิดประจำบทท่ี 6  คลื่นเกิดจำกกำรรบกวนสภำวะสมดุลทำงฟิสิกส์ และอนุภำคมีกำรส่งผ่ำนพลังงำนต่อไปยังอนุภำค ขำ้ งเคยี ง โดยที่อนภุ ำคของคล่นื จะมีกำรเคล่อื นทใี่ นลักษณะที่เปน็ คำบ (ไปและกลบั มำทเี่ ดมิ )  คล่ืนทกุ ชนดิ จะแสดงสมบตั อิ ยู่ 4 ประกำรนั่นคือ กำรสะท้อน กำรหักเห กำรแทรกสอด และกำรเล้ียวเบน  กำรจำแนกคล่ืนนั้นสำมำรถจำแนกได้หลำกหลำยวิธี ยกตัวอย่ำงเช่น กำรจำแนกคลื่นตำมลักษณะกำร อำศัยตัวกลำง ได้ 2 ประเภท คือ คล่ืนกลหรือคลื่นยืดหยุ่น และคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ำ กำรจำแนกคล่ืนตำม ลักษณะกำรเคล่ือนท่ี ได้ 2 ประเภท คือ คลื่นตำมขวำง และคลื่นตำมยำว กำรจำแนกคลื่นตำมลักษณะ กำรเกิดคลืน่ ได้ 2 ประเภท คอื คลื่นดล และคล่ืนต่อเนื่อง  สันคล่ืน หรอื ยอดคลื่น เปน็ ตำแหน่งสงู สดุ ของคลื่น หรือตำแหน่งที่มีกำรกระจัดสูงสุดในทำงบวก ในขณะ ทท่ี ้องคล่ืน เป็นตำแหน่งตำ่ สดุ ของคลน่ื หรอื ตำแหน่งที่มกี ำรกระจดั สงู สดุ ในทำงลบ  แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะกำรกระจัดมำกสุดของคล่ืนเป็นได้ทั้งคำ่ บวกและค่ำลบ ในขณะทค่ี วำม ยำวคลน่ื (Wavelength) เปน็ ควำมยำวของคลนื่ หน่ึงลูกซง่ึ มีคำ่ เทำ่ กบั ระยะระหวำ่ งยอดคล่ืนหรอื ท้องคล่ืน ท่ีอยถู่ ดั กัน ควำมยำวคลนื่ แทนดว้ ยสญั ลักษณ์  และมหี น่วย SI เปน็ เมตร (m)  อตั รำเรว็ ของคลื่น (wave speed) หมำยถงึ ระยะทำงทคี่ ลืน่ เคลือ่ นทไ่ี ด้ในหน่งึ หน่วยเวลำ หำไดจ้ ำก v  f  คล่ืนเชิงซ้อน (Complex waves) เกิดจำกคล่ืนท่ีมีควำมถ่ีและควำมยำวคลื่นต่ำงกันต้ังแต่ 2 ขบวนขึ้นไป เคลือ่ นทีม่ ำพบกันและเกดิ กำรรวมกนั ของคล่นื โดยอำจมที ัง้ กำรแทรกสอดแบบหักล้ำง และแบบเสริม  กำรเกิดบีตส์ คือ กำรเกิดคลื่นเชิงซ้อนจำกคล่ืน 2 ขบวนท่ีมีควำมถ่ีต่ำงกันเล็กน้อย ทำให้คล่ืนเชิงซ้อนมี แอมปลิจูดสูง ๆ ต่ำ ๆ โดยบริเวณท่ีแอมปลิจูดสูงจะเกิดเสียงดัง ส่วนบริเวณที่แอมปลิจูดต่ำจะเสียงค่อย เสียงบีตส์จึงมลี ักษณะเป็นเสยี งดังสลบั ค่อยเป็นช่วง ๆ สมำ่ เสมอ  เมื่อต้นกำเนิดคล่ืน หรือ ผู้สังเกต (ผู้รับคลื่น) หรือท้ังคู่ มีกำรเคล่ือนที่ ควำมถ่ีของคลื่นที่ผู้สังเกตได้รับ จะ ไม่เหมือนกับตอนอยู่นิ่ง เช่น เสียงไซเรนของรถฉุกเฉนิ ที่วิ่งผ่ำนไป ขณะท่ีวง่ิ สวนมำเสียงจะสูงแต่เมื่อรถว่ิง ผ่ำนไปแล้วเสียงจะต่ำลง ปรำกฏกำรณ์นี้เรียกว่ำ ปรำกฏกำรณ์ดอปเปอลร์ ซ่ึงหำกเปรียบเทียบกับกำร เคล่ือนที่ของผ้สู ังเกตหรือผู้รบั เสียงด้วยแล้ว จะพบว่ำหำกตน้ กำเนิดคลน่ื วิ่งออกห่ำงจำกผู้รบั คลื่น ควำมถ่ี เสียงที่ได้รบั จะตำ่ ลง (  มำกข้ึน) แตถ่ ้ำวิ่งเขำ้ หำกัน ควำมถเี่ สียงทไ่ี ดร้ บั จะสงู ขึ้น (  ลดลง)  เมอ่ื คล่ืนเกิดกำรรวมกันกับคล่ืนสะทอ้ น จะทำให้มองดูเหมอื นคลนื่ ไม่เคล่อื นที่ เรียกวำ่ คล่นื นง่ิ  คล่ืนน่ิงตำมขวำงสำมำรถเกิดข้ึนได้ในเส้นเชือก รวมทั้งสำยของเครือ่ งดนตรีประเภทเครื่องสำย เชน่ กีตำร์ และ ไวโอลิน ซึ่งพบว่ำ ควำมถี่หรือตัวโน๊ตของเสียงดนตรี มีค่ำขึ้นอยู่กับควำมยำวของสำย ดังจะเห็นได้ จำกกำรเลื่อนน้ิวที่กดสำยก็เพ่ือปรับควำมยำวของสำยให้เหมำะสมและเกิดเป็นเสียงโน๊ตตัวน้ัน ๆ นอกจำกน้ีควำมถี่ยังขึ้นกับควำมตึงของสำยด้วย กำรปรับสำยให้ตึงมักจะทำให้เกิดเสียงสูง (หรือเสียงที่มี ควำมถี่สูง) และชนิดของสำยยังส่งผลต่อค่ำควำมถ่ีด้วย เนื่องจำกค่ำมวลต่อหน่วยควำมยำวส่งผลต่อ คำ่ ควำมถ่เี ชน่ กนั โน๊ตต่ำบนสำยกตี ำร์จงึ มักเกิดจำกสำยทีห่ นำกวำ่  คลน่ื น่งิ ตำมยำวของอำกำศในท่อ จำลองหลักกำรทำงำนของเสียงท่เี กดิ ขน้ึ ในลำคอ ช่องหู รวมท้ังในเคร่ือง ดนตรปี ระเภทเครื่องเป่ำ ทงั้ ที่เปน็ ทอ่ เปิด และ ท่อปิด โดยพบว่ำควำมถ่ีของเสียงหรือตวั โน๊ตมีคำ่ ขึ้นอยกู่ ับ ควำมยำวของท่อ ซ่งึ น่นั ก็คือกำรเลอื่ นขยบั นิ้วเพ่ือปดิ และเปิดรูบนขลุ่ยด้วยน้ิวนั่นเอง นอกจำกนค้ี วำมถี่ยัง มคี ่ำขนึ้ กบั ควำมเรว็ เสียง ซงึ่ จะแปรผนั ตำมอณุ หภมู ิของอำกำศ

ธรรมชำติและสมบัติของแสง 153 เม่ือมีแรงมำกระทำให้วัตถุเคล่อื นที่แบบคำบ วัตถุจะเกิดกำรกำรสั่น และถ้ำควำมถ่ีของแรงตรงกับควำมถี่ ธรรมชำติของวัตถุนั้นพอดี วัตถุจะส่ันโดยแอมปลิจูดของกำรส่ันจะมำกกว่ำปกติ เรียกว่ำ วัตถุและแรงมี กำรสัน่ พ้องกัน คลื่นเสียงจัดเป็นคลื่นกลตำมยำว โดยอำจแบ่งได้เป็น 3 ช่วงคือ คลื่นเสียงที่หูมนุษย์ได้ยิน คลื่นใต้เสียง (คลน่ื อินฟรำซำวนด์) และ คลนื่ เหนือเสยี ง (คลื่นอุลตรำซำวนด์) ควำมถ่ีเสียงต่ำสุดที่ออกมำจำกแหล่งกำเนิดใด ๆ เรียกว่ำ “ควำมถ่ีมูลฐำน” หรือ ฮำร์มอนิกที่ 1 ส่วน ควำมถ่อี ่นื ๆ ท่เี ป็นจำนวนเท่ำของควำมถ่ีมลู ฐำน อัตรำเร็วของคล่ืนเสียงจะข้ึนอยูก่ ับสมบัติเชิงกลของตวั กลำงที่เสยี งนั้นเคลื่อนท่ีไป โดยพบว่ำมคี ่ำข้ึนอยกู่ ับ อณุ หภมู ิดงั สมกำร vt  vo  0.6 t ควำมเข้มเสยี ง ( I ) คือ พลงั งำนเสียงที่ตกลงบนพ้ืนท่ีท่ีต้ังรับในแนวต้ังฉำกตอ่ หน่วยเวลำต่อหนว่ ยพื้นที่ มี หน่วยเปน็ วตั ต์ตอ่ ตำรำงเมตร (W/m2) ดงั สมกำร IEP P tA A 4r 2 โดยระดบั ควำมเขม้ เสยี ง ซง่ึ ใชใ้ นกำรบอกควำมดังของเสยี งแทนคำ่ ควำมเขม้ เสยี งมคี ำ่ ดังน้ี   10 log I I0 แสงสำมำรถประพฤติตวั เป็นได้ทั้งอนภุ ำคและคลื่น เมื่อแสงขำวตกกระทบวัตถุทึบแสง วัตถุน้ันจะดูดกลืน แสงแต่ละสีที่ประกอบเป็นแสงขำวไว้ด้วยปริมำณที่แตกต่ำงกัน แสงท่ีเหลือจำกกำรดูดกลืนจะสะท้อน กลบั มำเข้ำนัยนต์ ำ ทำใหม้ องเหน็ วัตถุเป็นสเี ดยี วกบั แสงทสี่ ะทอ้ นเข้ำตำด้วยปริมำณสูงสดุ อัตรำเร็วของแสงในสุญญำกำศ (c ) มคี ่ำ 2.997924562 x 108 m/s และในตัวกลำงอ่ืน ๆ อตั รำเร็วแสง จะเปลี่ยนไป โดยมคี ่ำขึน้ กับดัชนีหกั เห ( n ) ของแสงในตัวกลำงน้นั ๆ ดังสมกำร v c n กฎกำรสะท้อนของแสงกล่ำวว่ำ ณ ตำแหนง่ ท่ีแสงตกกระทบ รังสีตกกระทบ เส้นแนวฉำก และรังสสี ะท้อน จะอยูใ่ นระนำบเดยี วกนั และมมุ ตกกระทบจะเท่ำกับมุมสะท้อน แสงจะเกิดกำรหกั เหเมื่อต้องเดินทำงผำ่ นตวั กลำงทต่ี ำ่ งชนดิ กนั โดยเป็นไปตำมกฎของสเนลล์ดงั สมกำร n2  sin 1  1  v1 n1 sin 2 2 v2

154 ปรำกฏกำรณ์คลืน่ แสงและเสียง คำถำม Q6.1 เสียงสะท้อนกลับคือเสียงท่ีสะท้อนจำกวัตถุไกลเช่นผนังหรือหน้ำผำ จงอธิบำยกำรหำว่ำวัตถุน้ันอยู่ ไกลออกไปเทำ่ ไรโดยกำรจับเวลำเสียงสะทอ้ นกลับนไี้ ด้อย่ำงไร Q6.2 ทำไมเรำจึงเห็นฟ้ำแลบก่อนได้ยินเสียงฟ้ำร้อง จำกหลักคร่ำว ๆ คือให้นับเวลำหลังจำกที่มองเห็นฟ้ำ แลบไปทีละวินำทีจนได้ยินเสียงฟ้ำร้อง แล้วหำรเลขที่ได้ด้วย 3 จะคือระยะทำงในหน่วยกิโลเมตร หลักกำรน้ีเปน็ จรงิ หรือไม่ ทำไมตอ้ งหำรดว้ ย 3 Q6.3 เม่ือเรำยังเด็ก เรำสร้ำงโทรศัพท์ของเล่นโดยใช้ถ้วยกระดำษสองใบร้อยด้วยเชือกยำว ทำไมเสียงที่ ส่งผำ่ นจำกถ้วยหน่ึงไปยังอีกถว้ ยหน่ึงผ่ำนเชือกจึงดังกว่ำเสียงท่ีเคล่ือนท่ีผ่ำนอำกำศท่รี ะยะทำงเท่ำกัน จงอธิบำย Q6.4 เมื่อเสียงเคลื่อนที่จำกอำกำศเข้ำไปในน้ำ ควำมถ่ีของคลื่นเปล่ียนไปหรือไม่ อัตรำเร็วและควำมยำว คลื่นเปลยี่ นไปหรือไม่ จงอธบิ ำย Q6.5 จอมยุทธในหนังจีนกำลังภำยในมักฟังเสียงฝีเท้ำม้ำโดยกำรเอำหูแนบกับพ้ืน ทำไมวิธีกำรนี้จึงช่วยให้ ฟงั เสยี งได้ Q6.6 ระดับเสียงของกลองหน้ำเดียวถูกกำหนดด้วยควำมถ่ีของกำรสั่นของหน้ำกลอง หำกต้องกำรปรับ ระดับเสียงของกลองจะทำได้อย่ำงไร Q6.7 ทำไมสีของทอ้ งฟ้ำในตอนกลำงวนั จงึ เป็นสีฟำ้ ในขณะทต่ี อนเย็นขณะที่ดวงอำทติ ย์กำลังจะตกกลับเหน็ ท้องฟ้ำเปน็ สีแดง แบบฝึกหัด 6.1 ชำวประมงคนหน่ึงสังเกตว่ำเรอื ของเขำเคล่อื นท่ีขึ้นลงแบบมคี ำบ เน่อื งจำกคลื่นบนผวิ น้ำ เรอื ใช้เวลำ 3 s เคล่ือนที่จำกจุดสูงสุดไปยังจุดต่ำสุดเป็นระยะทำงท้ังหมด 0.54 m หำกชำวประมงเห็นว่ำสันคล่ืนอยุ่ห่ำง กัน 4m คลื่นเคลื่อนทีเ่ รว็ เท่ำใด คลื่นแตล่ ะลูกมแี อมปลจิ ูดเทำ่ ใด 6.2 อัตรำเร็วเสียงในอำกำศที่ 20 oC มีค่ำ 344 m/s จงหำควำมยำวคล่ืนของคล่ืนเสียงควำมถี่ 784 Hz ซึ่ง ตรงกบั โนต๊ ตวั ซอล 6.3 ควำมถีข่ องคลื่นเสียงในอำกำศที่ 30 oC ท่มี คี วำมยำวคลนื่ 0.087 mm มีค่ำเทำ่ ใด 6.4 หูมนุษย์ตอบสนองต่อคลื่นเสียงในช่วงควำมถี่ 20 - 20,000 Hz จงคำนวณหำควำมยำวคลื่นของคล่ืนน้ี สำหรบั คลืน่ ในอำกำศ และ คลน่ื ในนำ้ ท่ีอุณหภูมิ 25 oC 6.5 ถ้ำถือว่ำหูส่วนนอกของคนเป็นท่อที่มีควำมลึก 2.3cm และมีปลำยปิดที่แก้วหู จงคำนวณหำควำมถี่มูล ฐำนของกำรสน่ั พอ้ งในหู ที่อณุ หภมู ิ 30 oC 6.6 นักเทียบเสยี งเปียนโนคนหน่ึงยดื ลวดเปียนโนเหล็กกล้ำด้วยควำมตึงขำด 750 N ลวดเหล็กกล้ำยำว 0.45 m และมมี วล 5 g จงหำควำมถ่ีมูลฐำนของกำรสั่น และควำมถน่ี ต้ี รงกบั โนต๊ ตวั ใด 6.7 ผนังห้อง ๆ หน่ึง ปล่อยให้เสียงที่มำกระทบทะลุผ่ำนไปได้ 0.2% ถ้ำมีคล่ืนเสียงควำมเข้ม 2x10-4 W/m2 มำตกกระทบจงหำวำ่ ถ้ำผนังมีพนื้ ท่ี 4mx2.5m เสียงจะทะลผุ ่ำนผนังไปยังหอ้ งทต่ี ดิ กนั ได้เทำ่ ใด 6.8 เสียงจำกเคร่อื งบนิ มีควำมเขม้ 0.3 W/m2 ท่ีระยะห่ำง 12.4m จงหำระดบั ควำมเข้มเสียงทต่ี ำแหนง่ น้ี

ธรรมชำตแิ ละสมบตั ิของแสง 1556.9 ระดบั ควำมเขม้ เสยี งในรถมคี ำ่ เทำ่ ใดเม่ือควำมเข้มเสยี งมีค่ำ 0.65 W/m26.10 ระดับควำมเข้มเสียงในอำกำศใกล้กับเคร่ืองเจำะผิวถนนมีค่ำเท่ำใดเมื่อแอมพลิจูดควำมดันของเสียงมีค่ำ 0.2 Pa และอณุ หภมู ิอำกำศคอื 28oC6.11 สำหรับบุคคลซึ่งมีกำรได้ยินปกติ เสียงค่อยท่ีสุดท่ีได้ยินมีควำมถี่ 400 Hz มีแอมปลิจูดควำมดัน 6x10-5 Pa จงคำนวณควำมเขม้ และระดบั ควำมเข้มเสียงของเสียงนีท้ ่ีอณุ หภูมิ 28oC6.12 ทำรกคนหนึ่งนอนอยู่ห่ำงจำกพ่อและแม่ 50 cm และ 3m จงหำผลต่ำงรระหว่ำงระดับควำมเข้มเสียงที่ พ่อและแม่ไดย้ นิ เมือ่ ทำรกร้อง

บทที่ 7ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำเรำอำจเคยสังเกตเห็นเส้นผมที่ช้ีฟูข้ึนมำขณะที่หวีผมในฤดูหนำว หรือเส้นผมที่ถูกดูดเข้ำหำหน้ำจอคอมพิวเตอร์เม่ือเรำเข้ำไปใกล้ รวมถึงควำมรู้สึกเหมือนถูกไฟช็อตขณะที่สัมผัสรำวบันไดอลูมิเนียม รถเข็นของในซุปเปอร์มำเก็ต หรือชั้นวำงโลหะในห้ำงสรรพสินค้ำ ท้ัง ๆ ที่ไม่ได้มีไฟร่ัวเกิดขึ้น เหตุกำรณ์เหล่ำน้ีเกิดขึ้นได้อย่ำงไร นอกจำกน้ีแม่เหล็กไฟฟ้ำเข้ำมำมีบทบำทกับชีวิตเรำอย่ำงไรบ้ำง เครื่องกำเนิดไฟฟ้ำทำงำนได้อย่ำงไรเพ่ือตอบคำถำมเหล่ำนี้ ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า ซ่ึงอธิบำยอันตรกิริยำทำงไฟฟ้ำและแม่เหล็กเข้ำมำมีบทบำทสำคญั อันตรกริ ยิ ำนี้มคี วำมเกยี่ วข้องกับสมบตั ิพน้ื ฐำนของอนุภำคนั่นก็คือ ประจุไฟฟา้กำรศึกษำแม่เหล็กไฟฟ้ำเริ่มต้นโดยกำรพิจำรณำธรรมชำติของประจุไฟฟ้ำ และอันตรกิริยำไฟฟ้าสถิต ซ่ึงช่วยยดึ เหน่ียวอะตอมและโมเลกุลต่ำง ๆ เข้ำไว้ด้วยกัน อันตรกิริยำไฟฟ้ำสถติ มีสมบตั ิตำมควำมสัมพันธ์อยำ่ งง่ำยท่ีเรยี กว่ำ กฎของคูลอมบ์ และสำมำรถอธิบำยอย่ำงง่ำยได้โดยใช้แนวคิดของสนามไฟฟ้า ซง่ึ จะถูกกลำ่ วถงึ ต่อไปในหัวขอ้ แรงไฟฟา้ และสนามไฟฟ้าสถิต ในขณะทแ่ี นวคดิ หลักของแมเ่ หลก็ ไฟฟ้าซง่ึ เป็นแนวคดิ ท่ีง่ำย แตก่ ำรประยกุ ตใ์ ชจ้ ำเปน็ ตอ้ งใช้ทกั ษะทำงคณิตศำสตร์ทซ่ี ับซอ้ นมำกขน้ึ จะกลำ่ วถึงในช่วงท้ำย7.1 แรงไฟฟ้ำและสนำมไฟฟ้ำสถิต 7.1.1 ชนิดและสมบัตขิ องประจไุ ฟฟำ้ ประจุไฟฟ้ำถูกค้นพบตั้งแต่เมื่อ 600 ปีก่อนคริสตกำร เม่ือนักปรำชญ์ชำวกรีกนำมว่ำ ทำลีส นำแท่งอำพนั มำถูกับขนสัตว์แล้วพบว่ำ แท่งอำพันน้ันสำมำรถดูดวัตถุเบำ ๆ เช่น เศษผม กระดำษชิ้นเล็ก ๆ หรือฝนุ่ ได้ ในปัจจุบนั เรำเชอื่ ว่ำแทง่ อำพันได้รับประจุไฟฟ้ำ หรือมปี ระจุเกิดขึ้น เหตุกำรณ์นเี้ ป็นเช่นเดยี วกับกรณีที่เรำทำให้หวีมีประจุเกิดข้ึนโดยกำรลำกมันผ่ำนเส้นผมแห้ง ๆ ของเรำ หรือกำรท่ีมีประจุเกิดข้ึนในร่ำงกำยของเรำเพรำะเรำลำกเท้ำไปบนพรม จำกกำรทดลองอย่ำงง่ำยระหว่ำงแท่งยำงและผ้ำขนสัตว์ กับแท่งแก้วและผ้ำไหม แสดงให้เห็นว่ำประจุมีเพียงสองชนิดเท่ำน้ัน เบนจำมิน แฟรงคิน (พ.ศ. 2249-2333) ได้เสนอให้เรียกประจุท้ังสองชนิดว่ำประจุบวก และ ประจุลบ และนิยำมวัตถุที่มีสภำพเป็นกลำงทำงไฟฟ้ำว่ำคือ วัตถุที่มีประจุทั้งสองชนิดอยู่ในปริมำณเท่ำกัน ส่วนวัตถุมีประจุ คือ วัตถุท่ีปริมำณประจุท้ังสองชนิดไม่เท่ำกัน โดยจะแสดงสภำพทำงไฟฟ้ำตำมชนิดของประจุทมี่ ีอยมู่ ำกกวำ่ ประจไุ ฟฟำ้ เปน็ สมบตั พิ ื้นฐำนหนงึ่ ของอนภุ ำคเชน่ เดียวกับมวล เรำแทนค่ำประจุไฟฟ้ำดว้ ยตวั แปรq ซ่ึงมีหน่วยคือ คูลอมบ์ (C) เน่ืองจำกในทุกอนุภำคประกอบไปด้วยอะตอม อันตรกิรยิ ำไฟฟำ้ ระหว่ำงอนุภำคจึงเกิดข้ึนกับทุก ๆ อนุภำค เรำสำมำรถบรรยำยโครงสร้ำงอะตอมได้ด้วยอนุภำคพื้นฐำนสำมตัวนั่นก็คืออิเล็กตรอนซึ่งมีประจุลบ โปรตอนซ่ึงมีประจุบวก และนิวตรอนซ่ึงไม่มีประจุ ซึ่งในปัจจุบันน้ีเช่ือว่ำ โปรตอนและนิวตอนประกอบกันเป็นแกนกลำงท่ีเรียกว่ำนิวเคลียสซ่ึงมีขนำดประมำณ 10-5 m ส่วนอิเล็กตรอนจะกระจำยอยูร่ อบ ๆ นิวเคลยี ส ขนำดของมวลและประจุไฟฟำ้ ของอนุภำคทั้งสำมนีแ้ สดงดงั ตำรำงที่ 7.1

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟำ้ สถิต 157ตำรำงท่ี 7.1 มวลและขนำดประจไุ ฟฟำ้ ของอนุภำคพ้ืนฐำน ชนิดของอนภุ ำค มวล (kg) ขนำดประจุ (C)อเิ ล็กตรอน 9.1093897(54 ) x 10-31 1.6021917 x 10-19โปรตอน 1.6726231(10) x 10-27 1.6021917 x 10-19นิวตรอน 1.6749286(10) x 10-27 - สมบตั ิท่สี ำคัญของประจไุ ฟฟำ้ มีอยู่ 3 ขอ้ ดว้ ยกนั คอื 1. ประจไุ ฟฟำ้ ต่ำงชนิดกนั จะดึงดูดกนั ประจุไฟฟ้ำชนดิ เดียวกันจะผลักกนั 2. ประจุไฟฟ้ำไม่สำมำรถถูกสร้ำงขึ้นใหม่หรือถูกทำลำยไป แต่จะมีกำรถ่ำยโอนกัน ซ่ึงเรำพบว่ำในกำรถำ่ ยโอนของประจุ เรำถือวำ่ “ประจลุ บเทา่ นน้ั ท่ีเคลอื่ นท่ี” 3. ค่ำประจุไฟฟ้ำมีลักษณะเป็นควอนตัม เรำพบว่ำขนำดประจุของอิเล็กตรอนหรือโปรตอนเป็นหน่วยเล็กที่สุดของประจุ ปริมำณประจุไฟฟ้ำทุกปริมำณมีค่ำเป็นเลขจำนวนเต็มเท่ำหน่วยพ้ืนฐำนน้ี ขนำดประจุของอิเล็กตรอนถูกค้นพบโดยนักวิทยำศำสตร์ชำวอเมริกัน โรเบิร์ต เอ มิลลิแกนซึ่งทำกำรทดลองวัดค่ำประจุไฟฟ้ำ พบว่ำ q  ne โดยที่ e  1.6021917 1019 คูลอมบ์เมื่อ e คือ ขนำดหน่วยประจุที่เล็กท่ีสุดในธรรมชำติ ซง่ึ ก็คือ ขนำดประจขุ องอิเล็กตรอนนั่นเอง 7.1.2 กฎของคลู อมบ์ (Coulomb’s law) เพ่ือที่จะอธิบำยแรงอันตรกิริยำระหว่ำงประจุไฟฟ้ำ ชำร์ล ออกัสติน เด คูลอมบ์ (พ.ศ. 2279-2349) เป็นคนแรกท่ีได้ทำกำรทดลองเพ่ือวัดขนำดของแรงระหว่ำงประจุไฟฟ้ำ เรำจึงเรียกแรงระหว่ำงประจุไฟฟ้ำว่ำแรงคูลอมบ์ เพ่ือเป็นเกียรติแก่กำรค้นพบ ซ่ึงคูลอมบ์ กล่ำวว่ำ “ขนาดของแรงไฟฟ้าระหว่างจุดประจุ2 ตัว เป็นปฏิภาคโดยตรงกับผลคูณของขนาดของประจุไฟฟ้าท้ังสอง และเป็นปฏิภาคผกผันกับกาลังสองของระยะทางระหว่างจุดประจุทง้ั สอง” ซงึ่ ในทำงคณิตศำสตร์สำมำรถเขียนขนำดของแรง F ระหวำ่ งจดุ ประจุ q1q2 ซ่ึงอยู่หำ่ งกัน r ได้ดงั สมกำร (7.1) ส่วนทิศทำงน้นั ให้พจิ ำรณำจำกสมบตั ิของประจุว่ำเป็นประจชุ นดิ ใด F  k q1q2 (7.1) r2 เมือ่ F คอื แรงไฟฟำ้ ระหว่ำงจดุ ประจุ (Electric force) ในหน่วย N k คอื คำ่ คงตวั ซ่ึงมีค่ำ 8.987551781x109 N.m2/C2  9109 N.m2/C2 q คือ ประจไุ ฟฟ้ำ (Electric Charge) ในหน่วย C r คือ ระยะหำ่ งระหวำ่ งจดุ ประจุ (distance) ในหนว่ ย m ข้อสังเกตบำงประกำรในกำรใช้กฎของคูลอมบ์เรำจะถือว่ำประจุไฟฟ้าอยู่รวมกันเป็นจุด เรียกว่ำจุดประจุ โดยที่จุดประจุแต่ละตัวต่ำงฝ่ำยต่ำงกระทำต่อจุดประจุอีกตัวหน่ึงด้วยขนำดของแรงท่ีเท่ำกันแต่มีทิศทำงตรงกันข้ำม แนวของแรงไฟฟ้ำที่เกิดขึ้นจะอยู่ในแนวเส้นตรงท่ีลำกผ่ำนจุดประจุท้ังสอง เม่ือประจุเป็นชนดิ เดยี วกนั แรงท่เี กิดขึ้นเปน็ แรงผลกั แตถ่ ำ้ เปน็ ประจุต่ำงชนดิ กัน แรงทเี่ กดิ ข้ึนเป็นแรงดูด ในปัญหำไฟฟ้ำสถิต ค่ำท่ัวไปของประจุมักอยู่ในช่วง 10-6 ถึงประมำณ 10-9 หน่วยไมโครคูลอมบ์(1 C  106 C ) และหน่วยนำโนคูลอมบ์ (1 nC  109 C ) จึงเป็นหน่วยของประจุที่มักใช้ในทำง

158 ไฟฟำ้ สถิตและแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำปฏิบัตินอกจำกน้ีหำกพิจำรณำประจุท่ีมำกกว่ำสองตัวข้ึนไป แรงสุทธิสำมำรถหำได้จำกผลบวกเวกเตอร์ของแรงจำกแต่ละประจุ + - + + รูปที่ 7.1 แสดงขนำดและทิศของแรงคูลอมบร์ ะหว่ำงประจุทมี่ ำ: ดดั แปลงจำก Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009. Page 502.ตัวอย่ำงที่ 7.1 จงหำแรงผลักระหว่ำงโปรตอน 2 ตัว ในนิวเคลียสของอะตอมของธำตุทองแดง ถ้ำสมมติว่ำโปรตอนทั้งสองตวั น้ีอยหู่ ำ่ งกัน 3.75 x10-15เมตรวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดให้โปรตอน 2 ตัว ( q1  q2 = 1.6x10-19 C) อยู่ห่ำงกัน 3.75 x10-15 เมตร ( r =3.75 x10-15 m) และถำมหำแรงผลัก ( F ) สรปุ ไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร q1, q2 , r และตอ้ งกำรหำ F จำกสมกำร (7.1) F= k q1q2 แทนค่ำ = r2 9 109    1.61019  1.61019  3.75 1015 2 จะไดแ้ รงผลักมคี ่ำ = 16.384 N ตอบตัวอย่ำงที่ 7.2 วำงประจุขนำด 5 ไมโครคูลอมบเ์ ท่ำกนั 4 ตัวไว้ทมี่ ุมของส่ีเหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้ำนยำวด้ำนละ 30cm ประจุที่อยู่ท่ีมุมตรงข้ำมกันคู่หน่ึงเป็นประจุบวก ส่วนอีกคู่เป็นประจุลบ จงหำแรงที่กระทำต่อประจุลบตัวหน่ึง q1 - + q2 F24 q3 + F34 - q4 450 F14วิธีทำ จำกโจทยก์ ำหนดประจขุ นำด 5 ไมโครคูลอมบเ์ ท่ำกัน 4 ตัว ( q1  q4 = -5x10-6 C และ q2  q3 == 5x10-6 C) ยำวด้ำนละ 30 cm ( r24  r34 = 0.3 m และ r14 = 0.3 2 m) ประจุที่อยู่ท่ีมุมตรงข้ำมกันคู่หนึ่งเปน็ ประจุบวก ส่วนอกี คู่เป็นประจุลบ และถำมหำแรงทกี่ ระทำตอ่ ประจุลบตวั หนึ่ง ( F )

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟ้ำสถิต 159สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร q1, q2 , q3, q4 , ,r24, r34 r14 และถำมหำ Fจำกสมกำร (7.1) F= k q1q2แทนค่ำ F14 = r2 9 109    5106  5106  0.3 2 2 = 1.25 N = 0.88iˆ  0.88 ˆj Nแทนค่ำ F24 = 9 109    5106  5106 0.3 2 = 2.5 N = 2.5 ˆj Nแทนคำ่ F34 = 9 109    5106  5106 0.3 2 = 2.5 Nแรงลัพธ์   =  2.5iˆ N F = 0.88  2.5iˆ   0.88  2.5ˆj = 1.62iˆ  1.62 ˆj N ตอบ7.1.3 สนำมไฟฟ้ำและแรงไฟฟำ้ สนำมไฟฟ้ำ ณ ตำแหน่งหน่ึง เกิดขึ้นเนื่องจำกประจุไฟฟ้ำใด ๆ ประจุไฟฟ้ำทุกตัวสำมำรถสร้ำงสนำมไฟฟ้ำข้ึนมำได้ โดยจะทำใหเ้ กิดแรงกระทำต่อประจุอ่ืน ๆ ที่ถกู วำงลง ณ ตำแหน่งน้ัน ๆ เรำนิยำมค่ำของ  สนำมไฟฟ้ำ E จำกแรงท่ีมำกระทำ F ต่อประจุทดสอบ q0 หน่ึงหน่วยที่วำงลง ณ ตำแหน่งนั้น (ประจุทดสอบท่ีใช้จะเป็นประจบุ วก)  F  (7.2) E q0 เมื่อ  คือ สนำมไฟฟ้ำ (Electric field) ในหน่วย N/C E คอื แรงไฟฟำ้ (Electric force) ในหนว่ ย N F q0 คือ ประจทุ ดสอบ (Charge) ในหน่วย C สนำมไฟฟ้ำเป็นปริมำณเวกเตอร์ มีหน่วย SI เป็น N/C หรือ V/m กำรหำสนำมไฟฟ้ำจำกประจุมำกกว่ำหนง่ึ ตัวสำมำรถหำไดต้ ำมหลักกำรรวมเวกเตอร์ และจำกสมกำร (7.2) เม่ือเรำทรำบคำ่ สนำมไฟฟ้ำแล้วเรำสำมำรถหำค่ำแรงไฟฟ้ำที่กระทำต่อประจุอืน่ ๆ q ได้ โดยเขียนสมกำรใหม่ ดังสมกำร (7.3) โดยประจุ qจะเปน็ ประจุบวกหรอื ลบก็ได้ ถา้ เปน็ ประจุบวกแรงทท่ี าต่อประจุจะมที ศิ ทางเดยี วกนั กับทิศของสนามไฟฟ้า แต่ถ้าเปน็ ประจุลบแรงจะมีทศิ ตรงขา้ มกับสนามไฟฟา้ ดงั รปู ท่ี 7.2  F  qE (7.3)

160 ไฟฟำ้ สถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้ +  FE FF  F - F รูปท่ี 7.2 ทศิ ของแรงท่ีกระทำตอ่ ประจุบวกและประจุลบเม่ือวำงในบรเิ วณท่ีมีสนำมไฟฟำ้  เพื่อทำควำมเข้ำใจแนวควำมคิดเร่ืองสนำมไฟฟ้ำ เรำเปรียบเทียบกับสมกำรสนำมที่เรำคุ้นเคยF mg เรำจะได้สมกำรสนำมโน้มถ่วงต่อมวลหนึ่งหน่วย คือ g  F ซ่ึงมีสมกำรท่ีคล้ำยคลึงกับ mสมกำร (7.2) สนำมท้ังสองล้วนแล้วแต่ไม่สำมำรถมองเห็นหรอื จบั ต้องได้ แต่สิ่งที่เหมือนกันคอื สนำมส่งแรงมำกระทำต่อวัตถุในรูปของมวลหรอื ประจุไฟฟ้ำน่ันเอง นอกจำกน้ีเม่ือพิจำรณำแทนค่ำของแรงจำกกฎของคูลอมบ์ตำมสมกำร (7.1) เรำจะได้สมกำรสำหรบั หำขนำดของสนำมไฟฟำ้ จำกจุดประจุดงั นี้ q (7.4) E  k r2 เม่อื  คอื สนำมไฟฟ้ำ (Electric field) ในหน่วย N/C E k คือ คำ่ คงตวั ซ่งึ มีค่ำ 8.987551781x109 N.m2/C2  9109 N.m2/C2 q คือ ประจุไฟฟำ้ (Electric Charge) ในหนว่ ย C r คอื ระยะห่ำงระหว่ำงจุดประจุ (distance) ในหนว่ ย m โดยนยิ ำมใหท้ ิศของสนำมไฟฟ้ำที่เกดิ จำกจดุ ประจุบวกมีทิศชี้ออกจำกประจบุ วกเสมอ แตจ่ ะชี้เข้าหำประจุลบ ดังรูปท่ี 7.3 +- รปู ท่ี 7.3 ทิศของสนำมไฟฟ้ำท่ีเกิดจำกจดุ ประจุบวกและจุดประจุลบทม่ี ำ: ดดั แปลงจำก Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009. Page 511.

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟำ้ สถิต 161 เนื่องจำกกำรพิจำรณำสนำมไฟฟ้ำจำกจุดประจุเป็นสถำนกำรณ์อย่ำงง่ำยเท่ำน้ัน ในสถำนกำรณ์จริงประจุมักจะกระจำยอยู่ท่ัวบริเวณ เช่น สนำมไฟฟ้ำจำกแท่งยำงหรือแท่งแก้ว จึงต้องมีกำรคำนวณหำสนำมไฟฟ้ำเน่ืองจำกจุดประจุซ่ึงกระจำยตัวต่อเน่ืองเป็นเส้น เป็นแผ่น หรือเป็นก้อน ดังรูปท่ี 7.4 เพื่อที่จะคำนวณค่ำสนำมไฟฟ้ำ เรำพิจำรณำแบ่งวัตถุให้มีประจุน้อย ๆ dq แล้วทำกำรหำค่ำสนำมไฟฟ้ำของก้อนวัตถุเล็ก ๆ dE แลว้ จงึ ใช้ควำมรู้ทำงคณติ ศำสตรท์ ่ซี ับซ้อนมำกขนึ้ เพอ่ื ชว่ ยในกำรแกป้ ญั หำนน่ั กค็ ือ การอนิ ทเิ กรต E   dE  k  dq (7.5) r2 Q QL QQS QV Q Q Qจดุ ประจุ เส้นประจุ แผน่ ประจุ กอ้ นประจุ รูปที่ 7.4 สนำมไฟฟ้ำเนื่องจำกประจุซ่งึ กระจำยตวั ต่อเน่ือง สถำนกำรณ์ไฟฟ้ำสถิต คือ สถำนกำรณ์ท่ีประจุไม่มีกำรเคล่ือนที่สุทธิ ดังน้ันเรำจึงนิยำมว่ำ ในสถานการณ์ไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟา้ ทท่ี ุกจุดภายในวสั ดุตัวนาจะต้องมีค่าเปน็ ศนู ย์ หรือ สนามไฟฟา้ สถติ มีคา่ เป็นศูนย์ นั่นเอง ท่ีเป็นเช่นนี้ก็เพรำะ เมื่อเกิดสนำมไฟฟ้ำข้ึนในวัสดุที่เป็นตัวนำ วัสดุเหล่ำนี้ล้วนเต็มไปด้วยประจุสนำมไฟฟำ้ จะออกแรงกระทำต่อทุกประจุที่อยูใ่ นตวั นำและทำให้เกดิ กำรเคล่ือนทีข่ ึ้น หลักกำรนี้ถูกนำไปใช้ในการกาบังไฟฟ้าสถิต ดังรูปที่ 7.5 กล่ำวคือ หำกเรำต้องกำรป้องกันเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ที่มีควำมไวสูงจำกสนำมไฟฟ้ำสถิตท่ีไม่พึงประสงค์ เรำทำได้ด้วยกำรล้อมเคร่ืองมือนั้นไวด้ ้วยกลอ่ งตัวนำ หรือบผุ นัง พื้น และเพดำนหอ้ งด้วยวัสดุนำไฟฟ้ำ เชน่ แผ่นทองแดง สนำมไฟฟ้ำภำยนอกจะกระจำยอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำใหม่ ทำให้เกิดสนำมไฟฟ้ำเพิ่มเติมซึ่งจะทำให้สนามไฟฟ้าสุทธิที่ทุกจุดในกล่องเป็นศูนย์ ท่ีเรำเรียกว่ำ “กรงฟาราเดย์ (Faraday Cage)” ดังรูปที่ 7.6 ซ่ึงจำกหลักกำรนี้ทำให้เรำทรำบว่ำสถำนที่ท่ีปลอดภัยที่สุดในขณะทเ่ี กิดพำยุฝนฟ้ำคะนองก็คือในรถยนต์ เพรำะหำกเกิดฟ้ำผ่ำขนึ้ ประจุจะคงอยู่บนผิวโลหะของรถเทำ่ นั้น ไมส่ ำมำรถเข้ำมำทำอันตรำยใด ๆ แก่ผ้โู ดยสำรบนรถได้ คล่ืนEMหวั แร้ง คลนื่ EM คลืน่ EMคอมพวิ เตอร์ขณะเปดิ ใชง้ ำน รูปที่ 7.5 กำรกำบังไฟฟ้ำสถติที่มำ: ดดั แปลงจำก https://backyardbrains.com/experiments/faraday คน้ เมอ่ื 25 ตุลำคม 2559

162 ไฟฟ้ำสถติ และแม่เหลก็ ไฟฟ้ำ กรงฟำรำเดย์ กระแสไฟฟ้ำ คนที่อยภู่ ำยใน แหลง่ กำเนิด ไมไ่ ดร้ บั อันตรำย ไฟฟ้ำแรงสูง หลอดฟลูออเรส จำกกระแสไฟฟำ้ เซนท์ กระแสไฟฟำ้ รูปท่ี 7.6 กรงฟำรำเดย์ท่มี ำ: ดดั แปลงจำก http://www.englandchronology.com/ คน้ เมอื่ 25 ตลุ ำคม 2559 กำรใช้แนวคิดเร่ืองสนำมไฟฟ้ำในกำรอธิบำยอันตรกิริยำไฟฟ้ำจะถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกันคอื ประจแุ ต่ละตัวประพฤติตวั เป็นแหลง่ กำเนิดของสนำมไฟฟ้ำ และ สนำมไฟฟำ้ ออกแรงกระทำตอ่ ประจุใด ๆในสนำมน้ัน ในกำรวิเครำะห์จึงแยกเป็นสองขัน้ ตอนด้วยคอื ขั้นแรกคำนวณคำ่ สนำมไฟฟ้ำจำกประจุ และข้ันท่ีสองหำผลของสนำมไฟฟ้ำในรูปของแรงและกำรเคล่ือนที่โดยใช้กฎของนิวตันและอนั ตรกิรยิ ำทำงไฟฟำ้ตัวอย่ำงที่ 7.3 โปรตอนตัวหน่ึงวำงอยู่ในสนำมไฟฟ้ำ E สนำม E จะต้องมีขนำดเท่ำไรและมีทิศทำงไปทำงใดจงึ จะทำให้แรงไฟฟำ้ ทีก่ ระทำบนโปรตอนมีขนำดเทำ่ กบั น้ำหนกั ของโปรตอนพอดีวิธที ำ พิจำรณำแรงไฟฟำ้ มีขนำดเท่ำกับนำ้ หนักของโปรตอน โดยให้แรงไฟฟ้ำมที ศิ ข้ึนเพ่ือใหโ้ ปรตอนวำงตัวในสนำมไฟฟำ้ ได้ดงั นน้ั สนำมไฟฟ้ำน้ีมีทิศขน้ึ เพ่ือใหเ้ กิดแรงในทศิ ขน้ึ กระทำต่อประจุบวกจำกโจทย์จำเปน็ ตอ้ งทรำบค่ำประจโุ ปรตอน ( q = 1.6x10-19 C) มวลโปรตอน ( m = 1.67x10-27kg) ควำมเร่งโน้มถ่วงของโลก ( g = 9.8 m/s2) และถำมหำสนำมไฟฟ้ำ ( E )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร q , m , g และต้องกำรหำ Eจำกสมกำร (7.3) FE = qE = mgแทนคำ่ 1.6 10 19  E = 1.67 10 27  9.8จะได้ E= 1.02 10 7 N/Cดังนน้ั สนำมไฟฟ้ำมีคำ่ 1.02x10-7 N/C ในทศิ ขน้ึ ตอบ หลักคิดเรื่องสนำมไฟฟ้ำอำจเป็นสง่ิ ที่เข้ำใจได้ยำก เนื่องจำกสนำมไฟฟ้ำน้ันไม่สำมำรถมองเห็นได้กำรกำหนดเส้นแรงไฟฟา้ หรือ เส้นสนามไฟฟ้า จะช่วยใหภ้ ำพของสนำมไฟฟำ้ นั้นชัดเจนมำกขึ้น โดยเสน้ แรงไฟฟ้าจะบอกถึงภาพรวมของสนามไฟฟ้าในบริเวณใด ๆ ว่ามีทิศทางไปทางใด มีขนาดความเข้มมากหรือน้อยโดยมเี งื่อนไขว่ำ กำรวำดเสน้ แรงไฟฟำ้ หรอื เสน้ สนำมไฟฟำ้ เส้นจะเร่ิมทป่ี ระจบุ วกไปสิน้ สุดท่ปี ระจุลบ หรอื ออกจำกประจุบวกไปยังอนันต์ โดยที่เส้นแรงไม่สำมำรถตัดกันได้ สนำมไฟฟำ้ จะมีทิศเดียวกันกับเส้นสัมผัสสว่ นโค้งของเส้นแรงสนำมไฟฟ้ำ ณ จุดใด ๆ โดยท่ีสนำมไฟฟ้ำจะมีขนำด (หรือควำมเข้ม) มำกในบริเวณท่ีมีเส้นแรงอยู่หนำแน่น ดังรูปท่ี 7.7 จุด A จะมีควำมเข้มของสนำมไฟฟ้ำสูงกว่ำจุด B เน่ืองจำกมีจำนวนเส้นแรงหนำแน่นกว่ำ

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟ้ำสถิต 163 รปู ที่ 7.7 แสดงเสน้ แรงไฟฟ้ำหรอื เส้นสนำมไฟฟ้ำของประจุท้ังสองที่มำ: คัดลอกจำก Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009. Page 511-512. 7.1.4 ศักย์ไฟฟำ้ และพลังงำนศกั ย์ไฟฟำ้ เมื่อกล่ำวถึงพลังงำนซ่ึงเก่ียวข้องกับอันตรกิริยำทำงไฟฟ้ำ เรำรู้อะไรบ้ำงเกี่ยวกับสิ่งท่ีเกิดขึ้นในวงจรไฟฟ้ำ หลอดไฟ เครื่องใช้ไฟฟ้ำ หรือ เคร่ืองเร่งอนุภำคพลังงำนสูง ปรำกฏกำรณ์ท่ีสำยฟ้ำปลดปล่อยพลังงำนจำนวนมหำศำลออกมำ มีประจุจำนวนกว่ำ 105 คูลอมบ์ไหลผำ่ นจำกก้อนเมฆลงมำยังพื้นดินในแต่ละวินำที ซึ่งหำกเรำพิจำรณำพลังงำนศักย์ไฟฟ้ำต่อคูลอมบ์ ค่ำน้ันก็คือ ศักย์ไฟฟ้าที่ถูกปลดปล่อยในแต่ละคร้ังที่เกดิ ฟำ้ ผ่ำขึ้น ซง่ึ อำจมีค่ำไดส้ งู ถงึ 107 โวลต์ หรือ 107จูลต่อคลู อมบ์เลยทีเดียว เม่ืออนุภำคท่ีมีประจุเคลื่อนที่ในสนำมไฟฟ้ำ สนำมจะออกแรงทำงำนต่ออนุภำค ซึ่งงำนนั้นก็คือพลังงานศักย์ไฟฟ้านั่นเอง พลังงำนศักย์ไฟฟ้ำมีค่ำขึ้นกับตำแหน่งและขนำดประจุของอนุภำคท่ีอยู่ในสนำมไฟฟ้ำเช่นเดียวกบั ที่พลงั งำนศักย์โนม้ ถว่ งข้ึนกับตำแหนง่ และมวลของอนุภำค พลังงานศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใด ๆ คือ พลังงานท่ีต้องใช้ในการดึงประจุไฟฟ้าจากระยะอนันต์มายังจุดนั้น ซึ่งพลังงำนนี้จะมีค่ำมำกหรือน้อยนั้นข้ึนอยู่กับขนำดของประจุทั้งสอง q1, q2 และระยะห่ำง r ว่ำประจุท้ังสองอยู่ห่ำงกันเท่ำใด นอกจำกน้ีชนิดของประจุก็มีผลด้วย เน่ืองจำกอันตรกิริยำระหว่ำงประจุท่ีเหมือนกนั จะผลักกัน ทำใหพ้ ลังงำนที่ตอ้ งใช้จะสงู กวำ่ แตห่ ำกประจตุ ่ำงชนดิ กันจะเกิดเปน็ แรงดูด พลังงำนทีใ่ ช้ก็จะน้อยกวำ่ เรำแทนพลังงำนศกั ยไ์ ฟฟำ้ ด้วยสญั ลกั ษณ์ U และมหี นว่ ย SI เปน็ จลู (J)U  k q1q2 (7.6) r ถ้ำในบรเิ วณหนึง่ ๆ มีประจกุ ระจำยอยู่เปน็ จำนวนมำก ให้แบ่งพิจำรณำประจุเสมอื นเป็นจดุ ประจุและหำพลังงำนศักย์เน่ืองจำกแตล่ ะจุด โดยในกำรคำนวณจะได้ค่ำเปน็ + หรือ – ขึ้นอยู่กับชนดิ ของประจุ และเนื่องจำกพลงั งำนศักย์ไฟฟ้ำเปน็ ปริมำณสเกลำร์ ดังนั้นพลงั งานศักย์ไฟฟ้าเน่อื งจากประจุหลายประจุก็สามารถนามารวมกันแบบพีชคณิตไดเ้ ลย เมื่อทรำบค่ำพลังงำนศักย์ไฟฟ้ำแล้ว ก็มำพิจำรณำพลังงำนศักย์ไฟฟ้ำต่อประจุหนึ่งหน่วย ซึ่งก็คือค่ำศักย์ไฟฟา้ หรือท่มี ักเรียกส้นั ๆ ว่ำ ศักยเ์ นื่องจำกศกั ยไ์ ฟฟ้ำมีควำมสัมพนั ธ์กนั อย่ำงใกล้ชดิ กบั คำ่ สนำมไฟฟ้ำบำงคร้งั กำรหำค่ำศกั ย์ไฟฟำ้ ก่อนแลว้ ค่อยหำสนำมจำกศักย์จะง่ำยกว่ำมำก

164 ไฟฟำ้ สถิตและแมเ่ หล็กไฟฟำ้ เรำนิยำม ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใด ๆ คือ พลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่ึงหน่วยประจุ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ V มหี น่วยเปน็ J/C หรอื โวลต์ (volt) (เพือ่ เป็นเกยี รตแิ กน่ ำยอเล็กซำนโดร โวลตำ) V  U  kq (7.7) q0 rเม่ือ U คอื พลังงำนศกั ย์ไฟฟำ้ (Electric Potential Energy) ในหน่วย J V คอื ศกั ยไ์ ฟฟำ้ (Electric Potential) ในหน่วย J/C หรือ V k คอื คำ่ คงตวั ซงึ่ มคี ำ่ 8.987551781x109 N.m2/C2  9109 N.m2/C2 q คอื ประจไุ ฟฟ้ำ (Electric Charge) ในหนว่ ย C r คือ ระยะห่ำงระหว่ำงจุดประจุ (distance) ในหนว่ ย mตัวอย่ำงที่ 7.4 ประจุไฟฟ้ำตัวหนึ่งต้องมีขนำดเท่ำใด จึงจะทำให้เกิดศักย์ไฟฟ้ำขนำด 150 V ท่ีระยะห่ำงออกไป 8 cmวิธีทำ จำกสมกำร (7.7) V= kq 1.07 nC ตอบ r แทนค่ำ 120 = จะได้ q= 9109  q 0.08 1.07 10 9 C = เพื่อช่วยให้เรำเห็นภำพสนำมไฟฟ้ำที่ชัดเจนยิ่งขึ้น เรำแทนศักย์ไฟฟ้ำที่จุดต่ำง ๆ ในสนำมไฟฟ้ำเป็นรูปภำพดว้ ย ผิวสมศักย์ ซ่ึงคือผิวในสำมมิติท่ีมีคำ่ ศักย์ไฟฟ้ำเท่ำกันทุกจุด น่ันหมำยควำมว่ำหำกเรำเคล่ือนประจุไปบนผิวสมศักย์ พลังงำนศักยไ์ ฟฟ้ำจะคงที่ และเรำยังสังเกตพบอีกว่ำผวิ สมศักยข์ องศักย์ทต่ี ่ำงกันจะไม่มีทำงสัมผัสหรอื ตดั กนั ได้ กำรที่พลังงำนศักย์ไฟฟ้ำคงที่ขณะที่ประจุเคลื่อนไปบนผิวสมศักย์ น่ันหมำยควำมว่ำ สนำมไฟฟ้ำไม่สำมำรถทำงำนต่อประจุได้ เพ่ือให้ไม่เกิดงำนขึ้น ดังนั้นแรงไฟฟ้ำจะต้องต้ังฉำกกับกำรเคล่ือนท่ี เรำจึงได้ว่ำเส้นแรงไฟฟา้ และผิวสมศกั ย์จะต้ังฉากกันเสมอดังรปู ท่ี 7.8 จำกท่ีกลำ่ วมำแล้วขำ้ งตน้ ว่ำสนำมไฟฟำ้ และศักย์ไฟฟ้ำมีควำมสัมพันธก์ นั อยำ่ งใกล้ชิด เรำแสดงควำมสัมพันธน์ ้นั ดว้ ยสมกำร (7.8) และ (7.9) b  (7.8) Va Vb  E  dl a     iˆ V  ˆj V  kˆ V  (7.9) E x y z กำรคำนวณค่ำสนำมไฟฟ้ำน้ันสำมำรถทำได้สองวิธี คือ หำค่ำสนำมโดยตรงจำกกำรบวกสนำมไฟฟ้ำจำกแต่ละจุดประจุ หรืออำจทำไดโ้ ดยกำรคำนวณศักย์กอ่ นแล้วใช้สมกำร (7.9) เพื่อหำสนำม ซึ่งเรำพบวำ่ วธิ ีหลังมักง่ำยกวำ่

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟำ้ สถิต 165 เสน้ แรงไฟฟ้ำ ผวิ สมศกั ย์ รปู ท่ี 7.8 แสดงผวิ สมศกั ยแ์ ละเส้นแรงไฟฟำ้ ที่เกดิ ขน้ึ กับประจุท่มี ำ: คดั ลอกจำก Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012. Page 772. 7.1.5 ควำมจุไฟฟำ้ ควำมจุไฟฟ้ำ (C ) คือ ควำมสำมำรถในกำรเก็บประจุ (Q ) ไว้ได้ต่อหน่วยควำมต่ำงศักย์ (V )ควำมจุไฟฟ้ำ หรือ อัตรำส่วนของประจุต่อควำมต่ำงศักย์ มีหน่วย SI คือ ฟำรัด (F) (เพื่อเป็นเกียรติแก่ไมเคิลฟำรำเดย)์ ซงึ่ มีคำ่ เท่ำกบั คลู อมบต์ ่อโวลต์ (C/V)CQ (7.10) V เมอ่ื C คอื ควำมจไุ ฟฟ้ำ (Capacity) ในหน่วย C/V V คือ ศกั ย์ไฟฟ้ำ (Electric Potential) ในหน่วย J/C หรอื V Q คือ ประจไุ ฟฟำ้ (Electric Charge) ในหน่วย C หน่ึงฟำรัดเป็นควำมจุที่ใหญ่มำก ในกำรใช้งำนส่วนมำกแล้วหน่วยท่ีนิยมใช้ของควำมจริงคือ ไมโครฟำรัด (1 F  106 F ) และ พิโคฟำรัด (1 pF  109 F ) ซึ่งสำหรับตัวเก็บประจุใด ๆ ค่ำควำมจดุ C จะขน้ึ กับรปู ร่ำง ขนำด และระระหำ่ งระหว่ำงตวั นำทป่ี ระกอบขึน้ เป็นตัวเก็บประจุนน้ั

166 ไฟฟ้ำสถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้7.2 กฎและทฤษฎีแม่เหลก็ ไฟฟ้ำ อปุ กรณ์หรือเครื่องมือสมัยใหม่เกือบทุกชนิด ไล่เลียงไปต้ังแต่หม้อหุงข้ำว ไมโครเวฟ เคร่ืองซักผ้ำเครื่องปรับอำกำศ หรือ คอมพิวเตอร์ ล้วนแล้วแต่มีวงจรไฟฟ้ำเป็นส่วนสำคัญ ซ่ึงกำรท่ีจะใช้งำนได้น้ันต้องมีแรงเคล่ือนไฟฟ้า (electromotive force) เพ่ือทำให้กระแสไหลในวงจร อุปกรณ์ไฟฟ้ำส่วนใหญ่ท่ีใช้ในอตุ สำหกรรมและในครัวเรือนล้วนแล้วแต่ต้องพึ่งพำแหล่งผลิตไฟฟ้ำท่ีอำศัยหลักการเหนี่ยวนาแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งสิ้น ในปัจจุบันบทบำทในกำรผลิตกำลังไฟฟ้ำทำให้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ำเป็นพื้นฐำนสำคัญของกำรพัฒนำเทคโนโลยี เพื่อที่จะทำควำมเข้ำใจอุปกรณ์แปลงพลังงำนไฟฟ้ำ เช่น มอเตอร์ เคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำ และหม้อแปลง กำรศึกษำกำรทดลองและกำรค้นพบท่ีสำคัญเกี่ยวกับกำรเหน่ียวนำแม่เหล็กไฟฟ้ำ จะปูพ้ืนฐำนควำมคิดท่ีจำเป็น ก่อนจะพบกับสมกำรสูตรสำเร็จที่เรียกว่ำ สมการของแมกซ์เวลล์ ซึ่งจะบรรยำยพฤติกรรมของสนำมไฟฟ้ำและสนำมแม่เหล็กในสถำนกำรณ์ใด ๆ ได้ครบถ้วนและครอบคลุม แต่ก่อนจะเร่ิมศึกษำในหัวข้อแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำน้นั เรำมำทำควำมเขำ้ ใจกับนยิ ำมของสนำมแมเ่ หล็กและทำควำมรู้จักกบั แรงแม่เหลก็ กันก่อน7.2.1 สนำมแมเ่ หลก็ และแรงแม่เหล็ก สนามแมเ่ หลก็ (  ) คือ บริเวณท่ีอยู่รอบ ๆ แทง่ แมเ่ หลก็ ทอ่ี ำนำจแมเ่ หลก็ สง่ ไปถึง สนำมแมเ่ หลก็ Bเป็นสนำมเวกเตอร์เช่นเดียวกับสนำมไฟฟ้ำท่ีกล่ำวมำแลว้ เพื่อให้เห็นภำพทช่ี ัดเจนข้นึ เรำมีกำรกำหนดเส้นแรงแม่เหล็กเป็นเส้นที่ชี้ทิศของสนำมแม่เหล็ก และจำนวนเส้นแรงท่ีตกผ่ำนพ้ืนที่ต้ังฉำกจะบอกขนำดของสนำมแม่เหลก็ และหนว่ ย SI ของสนำมแม่เหลก็ คือ เทสลำ (T) จะเกิดอะไรข้ึนเม่ือมีประจุเคลื่อนที่หรือกระแสไฟฟ้ำไหลในบริเวณที่มีสนำมแม่เหล็ก เรำพอจะทรำบกันมำบ้ำงแล้วว่ำ กำรทม่ี ีกระแสไฟฟำ้ ไหลได้นนั้ เป็นเพรำะในลวดตวั นำนั้นมีประจุเคลือ่ นท่ี กำรพจิ ำรณำอนั ตรกริ ิยำแม่เหล็กของทัง้ สองกรณีจึงคล้ำยคลึงกัน  ด้วยควำมเร็ว v B เม่ือมีประจุไฟฟ้ำ q เคล่ือนที่เข้ำไปในบริเวณที่มีสนำมแม่เหล็ก จะเกิด Fแรงกระทำ ตอ่ ประจทุ ก่ี ำลงั เคลอื่ นที่ ดงั สมกำร   F  qv  B (7.11)  (7.12) F  qvBsin  เมื่อมีกระแสไฟฟ้ำ  ไหลในตัวนำยำว L ซ่ึงวำงอยู่ในสนำมแม่เหล็ก กำรพิจำรณำก็จะคล้ำย Iกับในกรณีท่ีผ่ำนมำ เนื่องจำกจะเกิดแรงแม่เหล็กกระทำกับอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่อยู่ภำยในตัวนำดังรูปท่ี 7.9แรงแม่เหลก็ ทีก่ ระทำต่อตัวนำนั้น คอื   F  IL B (7.13)  (7.14) F  ILB sin  เมือ่  คอื แรงแมเ่ หล็ก (Magnetic Force) ในหนว่ ย N F q คือ ประจไุ ฟฟำ้ (electric charge) ในหนว่ ย C v B คือ ควำมเรว็ ของประจุ (velocity) ในหนว่ ย m/s A I คอื สนำมแมเ่ หลก็ (Magnetic field) ในหน่วย T คือ กระแสไฟฟำ้ ทไี่ หลในลวดตัวนำ (current) ในหน่วย L คอื ควำมยำวของลวดตัวนำ (length) ในหนว่ ย m

กฎและทฤษฎีแมเ่ หล็กไฟฟำ้ 167 นั่นก็คือ เมื่อมีประจุไฟฟ้ำเคล่ือนท่ีหรือมีกระแสไฟฟำ้ ไหลในบริเวณท่ีมีสนำมแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำบำงอย่ำงขึ้นกับประจุตัวน้ัน ขนำดของแรงสำมำรถหำได้จำกสมกำร (7.12) และ (7.14) ส่วนทิศทำงของแรงนั้น เรำจะใชก้ ฏมือขวำในกำรบอกทศิ ดังรูปที่ 7.10 V+d L F IB รูปท่ี 7.9 แสดงแรงกระทำท่ีเกดิ ข้นึ เม่ือตัวนำท่วี ำงในสนำมแม่เหลก็ มีกระแสไฟฟำ้ ไหล หรอื หรอื รูปท่ี 7.10 กำรใชก้ ฎมอื ขวำในกำรบอกทิศของแรงแมเ่ หลก็แต่ถ้ำประจุนัน้ เคล่ือนที่เขำ้ ไปในบรเิ วณท่ีมีทั้งสนำมแมเ่ หล็กและสนำมไฟฟ้ำ แรงท่ีเกิดขึ้นจะมีทั้งแรงเนื่องจำกสนำมไฟฟ้ำและแรงเนือ่ งจำกสนำมแมเ่ หล็ก ซ่งึ กำรพิจำรณำแรงลัพธจ์ ะใช้หลักกำรบวกเวกเตอร์ดงั ทไ่ี ด้กล่ำวมำแลว้ ในบทท่ี 1  q E  (v  B) F  (7.15)เมื่อ  คอื แรงแม่เหลก็ (Magnetic Force) ในหน่วย N F q คือ ประจุไฟฟำ้ (electric charge) ในหน่วย C E คือ สนำมไฟฟำ้ (Electric field) ในหน่วย N/C v B คอื ควำมเรว็ ของประจุ (velocity) ในหนว่ ย m/s คือ สนำมแมเ่ หลก็ (Magnetic field) ในหน่วย Tตัวอย่ำงที่ 7.5 ลำรังสีแคโทดลำหน่ึง (ลำอิเล็กตรอน) ถูกเบนให้เคล่ือนท่ีเป็นวงกลมรัศมี 3 cm โดยมีสนำมสมำ่ เสมอ 5.65x10-3 T จงหำอตั รำเร็วของอิเลก็ ตรอนวิธีทำ ลำอิเล็กตรอนถูกเบนใหเ้ คลื่อนทเ่ี ป็นวงกลม แรงแม่เหลก็ ที่เกิดข้นึ มีค่ำเทำ่ กับแรงสศู่ ูนย์กลำง จำกโจทย์กำหนดให้เคล่ือนที่เป็นวงกลมรัศมี 3 cm ( r = 3 cm) โดยมีสนำมสม่ำเสมอ 5.65x10-3 T( B = 5.65x10-3 T) และถำมหำอัตรำเร็วของอิเล็กตรอน ( v ) โดยต้องทรำบประจุ ( q = 1.6x10-19 C) และมวล ( m = 9.1x10-31 kg) ของอิเล็กตรอน

168 ไฟฟำ้ สถิตและแมเ่ หล็กไฟฟำ้ สรุปไดว้ ่ำทรำบตัวแปร r,  , q, m และต้องกำรหำ v B จำกสมกำร (7.12)  = q v Bsin  = mv 2 F r แทนคำ่ 1.6 10 19  5.65 10 3 sin 90o = 9.110 31  v จะได้อตั รำเร็วของอเิ ล็กตรอน v= 0.03 ตอบ 2.98 107 m/sตวั อยำ่ งที่ 7.6 จำกรปู อนภุ ำคประจุ q เคล่ือนทเ่ี ขำ้ ไปในบริเวณท่มี ีสนำมไฟฟำ้ สมำ่ เสมอทิศชี้ลงขนำด 120 kV/m มสี นำมแมเ่ หล็กขนำด 0.3 T ตั้งฉำกกับสนำมไฟฟ้ำทศิ ชเ้ี ข้ำ ที่อัตรำเรว็ เท่ำใดที่อนุภำคจะไม่ถกู เบน I + Bวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดสนำมไฟฟำ้ สม่ำเสมอทิศช้ีลงขนำด 120 kV/m ( E = 120 kV/m) สนำมแมเ่ หล็กขนำด 0.3 T ( B = 0.3 T) ตั้งฉำกกบั สนำมไฟฟำ้ ทิศชเี้ ข้ำ ( = 90o) และถำมหำอตั รำเรว็ ทีอ่ นุภำคไม่ถูกเบน(v) สรุปได้วำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร E , B ,  และตอ้ งกำรหำ v กำรทอ่ี นภุ ำคไมถ่ กู FเบEนนัน้ ห=มำยควำFมBวำ่ แรงท่เี กดิ ข้นึ จำกสนำมไฟฟำ้ และสนำมแม่เหล็กสมดุลกัน qE = q v B sin  แทนคำ่ 120 103 = v 0.3sin 90o จะได้ v = 400,000 m/s ตอบ จำกตัวอย่ำงที่กล่ำวมำถูกนำไปสร้ำงเป็นเครื่องคัดขนำดควำมเร็วของประจุ โดยประจุท่ีมีควำมเร็วตำมท่ีกำหนดจะสำมำรถเคล่ือนที่ผ่ำนไปได้โดยไม่เบนในสนำมไฟฟ้ำและสนำมแม่เหล็ก ส่วนประจุอ่ืน ๆ จะเบนออกไป ดังรปู ท่ี 7.11 + v  qvB v B + B E I แหลง่ กำเนิด  qE รปู ที่ 7.11 เครือ่ งคดั ขนำดควำมเรว็

กฎและทฤษฎแี ม่เหล็กไฟฟำ้ 169ตัวอยำ่ งท่ี 7.7 ลวดตวั นำยำว 0.35 m มวล 0.04 kg วำงอยู่บนโตะ๊ รำบเกล้ยี ง มีสนำมแมเ่ หล็กสม่ำเสมอขนำด0.08 T ทิศพุ่งข้ึนตำมแนวด่ิง เมื่อให้กระแสไฟฟ้ำจำนวนหน่ึงแก่ลวด พบว่ำลวดเคลื่อนที่จำกหยุดน่ิงไปเป็นระยะทำง 2.3 m ในเวลำ 2 s กระแสไฟฟำ้ ทใ่ี หแ้ กล่ วดมีค่ำกแ่ี อมแปร์วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดลวดตวั นำยำว 0.35 m ( L = 0.35 m) มวล 0.04 kg (m = 0.04 kg) สนำมแมเ่ หล็กสม่ำเสมอขนำด 0.08 T ทิศพุ่งขึ้นตำมแนวดิ่ง ( B = 0.08 T) และถำมหำกระแสไฟฟ้ำ ( I ) เม่ือลวดเคล่ือนท่ีจำกหยดุ นง่ิ (u ) ไปเปน็ ระยะทำง 2.3 m ( s ) ในเวลำ 2 s (t )สรปุ ไดว้ ่ำทรำบค่ำตัวแปร L , m , B , u , s , t และต้องกำรหำ Iลวดตัวนำเคลอ่ื นท่ีด้วยควำมเร่งเนื่องจำกแรงแมเ่ หลก็ จงึ ได้วำ่จำกสมกำร (7.14) FB = ma ILB sin  = ma ----------(1)หำคำ่ ควำมเรง่ a เม่อื ทรำบค่ำ s,t,u จำก s= ut  1 at2 2แทนคำ่ 2.3 = 0  1 a22จะได้ a = 2 แทนค่ำใน (1) =แทนคำ่ I  0.35  0.08  sin 90o = 1.15 m/s2จะได้กระแสไฟฟำ้ I 0.04 1.15 ตอบ 1.64 Aตัวอย่ำงที่ 7.8 แท่งตัวนำยำว 12 cm มวล 0.08 kg มีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำน 20 A เม่ือนำไปวำงในสนำมแม่เหล็กสม่ำเสมอ ปรำกฏว่ำแท่งตัวนำนี้สำมำรถลอยอยู่น่ิงในสนำมแม่เหล็กได้ จงหำขนำดของสนำมแมเ่ หล็กวธิ ีทำ จำกโจทยก์ ำหนดแท่งตัวนำยำว 12 cm ( L = 12 cm) มวล 0.08 kg (m = 0.08 kg) มีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำน 20 A ( I = 20 A) และถำมหำขนำดของสนำมแม่เหลก็ ( B )สรปุ ไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร L , m , I และตอ้ งกำรหำ Bกำรทแี่ ท่งตัวนำน้ีสำมำรถลอยอย่นู ง่ิ ในสนำมแม่เหล็กได้ แสดงว่ำแรงแมเ่ หลก็ ที่กระทำต่อลวดตัวนำมีคำ่ เท่ำกบั น้ำหนักของลวด จะไดว้ ำ่จำกสมกำร (7.14) FB = mg ILB sin  = mgแทนค่ำ 20  0.12  B  sin 90o = 0.08 9.8จะได้สนำมแมเ่ หล็ก B= 0.33 T ตอบแล้วจะเกิดอะไรขึ้นเม่ือมีกระแสไฟฟ้ำ I ไหลในตัวนำไฟฟ้ำท่ีขดเป็นวงจำนวน N รอบ ซ่ึงมีพ้ืนท่ีหน้ำตัดของวง A แรงกระทำที่เกิดขึ้นต่อขดตัวนำนั้น จะไปสร้ำงทอร์กที่ไปทำกำรหมุนขดตัวนำ ซึ่งสำมำรถนำหลักกำรน้ีไปสร้ำงอปุ กรณ์ตำ่ ง ๆ เชน่ มอเตอร์ไฟฟ้ำ กัลวำนอมเิ ตอร์ ฯลฯ ได้   NIAB sin  (7.16)

170 ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟำ้เม่อื  คือ ทอรก์ หรือ แรงบดิ (Torque) ในหนว่ ย N.m N คือ จำนวนรอบของขดลวด (number of coil) I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหน่วย A A คอื พนื้ ทหี่ นำ้ ตดั ของวงขดลวด (area) ในหน่วย m2 B คอื สนำมแม่เหลก็ (Magnetic field) ในหนว่ ย T จำกสมกำรเรำพบวำ่ ขนำดของทอรก์ จะมคี ำ่ ขึ้นอย่กู ับกำรวำงตัวของวงลวด โดยหำกกำหนดให้มุม คือทิศระหวำ่ งสนำมแมเ่ หล็กและเส้นแนวฉำกของระนำบวงลวด จะได้ว่ำ ทอร์กจะมขี นาดสงู สดุ เมือ่ วงลวดตัวนาขนานกับสนามแม่เหล็ก (  90o ) และทอร์กจะมคี ่าเปน็ ศูนย์เมื่อวงลวดตวั นาตั้งฉากกับสนามแมเ่ หล็ก(  0o)ตัวอย่ำงที่ 7.9 วงลวดกลมรศั มี 0.1 m จำนวน 20 รอบวำงอยูบ่ นโตะ๊ ระนำบ วงลวดมีกระแสไหลผำ่ น 3 A ในทศิ ทวนเข็มนำฬิกำ และวำงตัวอยู่ในสนำมแม่เหล็กสม่ำเสมอซึ่งมีทศิ ช้ีไปทำงขวำขนำด 1.5 T จงหำทอร์กท่ีทำต่อขดลวดวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดวงลวดกลมรัศมี 0.1 m ( r = 0.1 m) จำนวน 20 รอบ ( N = 20) มีกระแสไหลผำ่ น 3 A ( I = 3 A) สนำมแม่เหลก็ สม่ำเสมอขนำด 1.5 T ( B = 1.5 T) จงหำทอรก์ ทที่ ำตอ่ ขดลวด ( )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร r , N , I , B และต้องกำรหำ จำกสมกำร (7.16)  = NIAB sin แทนค่ำ = 20  3  0.12 1.5 sin 90oจะได้ทอร์ก = 2.826 Nm ตอบ เมือ่ พอเข้ำใจถงึ อันตรกิริยำซง่ึ เกิดจำกสนำมแมเ่ หล็กแล้ว เรำกพ็ ร้อมท่จี ะศกึ ษำประวัตศิ ำสตรข์ องค้นพบของทฤษฎแี ม่เหล็กไฟฟ้ำ7.2.2 ประวัติศำสตรข์ องทฤษฎีแมเ่ หล็กไฟฟ้ำในปีพ.ศ. 2363 ฮันส์ คริสเตียน ออร์สเตด ได้สังเกตุเห็นส่ิงน่ำแปลกใจบำงอย่ำงในขณะท่ีเขำกำลังทำกำรทดลองในช้ันเรียน เขำบังเอิญสังเกตเห็นเข็มทิศขยับตัวออกจำกทิศเหนือ เมื่อเขำเปิดสวิตซ์แบตเตอร่ีและมีกระแสไฟฟ้ำไหลในเส้นลวดตัวนำซ่ึงวำงขนำนอยู่กบั เข็มทิศ กำรเคลื่อนไหวของเข็มทศิ นี้ทำให้เขำม่ันใจว่ำลวดตัวนาท่ีมีกระแสไหลผ่านจะสร้างสนามแม่เหล็กข้ึนมาท่ีบริเวณรอบ ๆ ลวดตัวนาน้ันกำรคน้ พบในครั้งนี้จุดประกำยแนวคิดใหม่ทำงด้ำนแม่เหล็กไฟฟ้ำท่ีว่ำ กระแสไฟฟ้ำและแม่เหล็ก มคี วำมสมั พันธ์กัน และนำไปสกู่ ำรคน้ พบทีส่ ำคัญอีกมำกมำยดำ้ นแม่เหล็กไฟฟ้ำ และเพื่อเป็นเกียรตจิ ึงได้มีกำรใช้คำวำ่ ออร์สเตด เป็นหนว่ ยวดั กำรเหน่ยี วนำของแม่เหลก็  Bต่อมำไม่นำน บโิ อต์ และ ซาวาร์ด ได้ทำกำรทดลองเพ่ือหำค่ำควำมเข้มของสนำมแม่เหล็ก ที่เกิดขึ้นในกำรทดลองของออร์สเตดและได้สร้ำงกฎมำใช้สำหรับกำรหำควำมเข้มของสนำมแม่เหล็กท่ีเกิดจำกกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำ I ที่เรียกว่ำ กฎของบิโอต์และซาวาร์ด ดังสมกำร (7.17) โดยสำมำรถหำทิศของสนำมแม่เหล็กรอบตัวนำได้โดยใช้กฎมือขวำดังรูปที่ 7.12 โดยกำรกำมือไปตำมวงปิดโดยให้นิ้วทั้งส่ีกำไปตำมทิศของสนำมแม่เหล็กน้วิ หวั แม่มอื ตง้ั ฉำกกบั นว้ิ ทงั้ สี่จะชี้ทศิ ของกระแส

กฎและทฤษฎีแมเ่ หล็กไฟฟ้ำ 171   kI  (7.17) dL  er B r2 เส้นลวด นิว้ หวั แม่มอื ช้ี ทศิ ของกระแส มอื ขวำกำ รอบเสน้ ลวด นิว้ อนื่ ๆ ช้ที ศิ ของ สนำมแม่เหลก็ทศิ ของสนำมแม่เหลก็รูปที่ 7.12 กฎมือขวำสำหรับกำรหำทศิ ของสนำมแม่เหล็กทเ่ี กดิ ขนึ้ จำกกำรไหลของกระแสในลวดตวั นำนักฟิสิกซ์ชำวฝร่ังเศสชื่อ อังเดร-มาเรีย แอมแปร์ได้พัฒนำรูปแบบทำงคณิตศำสตร์เพ่ือกำรแก้ปัญหำท่ีง่ำยขึ้น และได้สมกำรซึ่งแสดงอำนำจแม่เหล็กระหว่ำงตัวนำหลำยตัวที่มีกระแสไหลผ่ำน ท่ีเรียกว่ำกฎของแอมแปร์ ดงั สมกำร  (7.18)  B.dL  0I ไมเคิล ฟาราเดย์ ทำกำรทดลองและค้นพบกฎเกี่ยวกับกำรเหน่ียวนำแม่เหล็กไฟฟ้ำเพ่ิมเติมในปีพ.ศ. 2374 ซึ่งเป็นช่วงเวลำใกล้เคียงกับ โจเซฟ เฮนรี ท่ีค้นพบกฎน้ีเช่นเดียวกันเรำจึงมักเรียกรวมว่ำ กฎของฟาราเดย์-เฮนรี ซ่ึงในกำรทดลองทั้งคู่พบว่ำเม่ือเคลื่อนข้ัวแม่เหล็กเข้ำหำขดลวดที่ต่อกับกัลวำนอมิเตอร์เข็มของกัลวำนอมิเตอร์จะกระดิก และเมื่อถอยขั้วแม่เหล็กออก เข็มก็จะกระดิกเช่นกันแต่ในทิศตรงกันข้ำมและถำ้ กลับขว้ั แมเ่ หลก็ ผลจะเกดิ เหมือนเดมิ แต่กลับทศิ จำกกำรทดลองสรุปได้วำ่ แมจ้ ะไม่มีแบตเตอร่ีตอ่ อยู่กับวงจร แต่เมื่อนำแม่เหล็กมำเคล่ือนท่ีใกล้กับวงจรก็สำมำรถเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสที่เรียกว่ำ “กระแสเหนี่ยวนา” ไหลในวงจรได้ หรือก็คือ “เม่ือมีการเปล่ียนแปลงสนามแม่เหล็กในบริเวณขดลวดย่อมเหนี่ยวนาแรงเคลือ่ นไฟฟ้าในขดลวดนั้น” ในปี พ.ศ. 2416 เจมส์ เคลิค แมกซ์เวลล์ ได้เปล่ียนแนวควำมคิดเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้ำไปอย่ำงส้ินเชิง แต่เดิมเรำเชือ่ ว่ำไฟฟ้ำและแม่เหล็กเปน็ แรงสองแรงซ่ึงแยกออกจำกกัน ควำมคิดนี้เปลี่ยนไป เม่ือแมกซ์เวลล์กล่ำวว่ำ ปฎิสัมพันธ์ของประจุบวกและประจุลบถูกควบคุมโดยแรง ๆ เดียวเท่ำนั้นและผลของกำรปฎิสัมพันธ์ทำให้เกิดผลกระทบ 4 เร่ือง คือ 1. ประจุไฟฟ้ำดูดหรือผลักกันด้วยแรงคูลอมบ์ หำกประจุต่ำงแรงที่เกดิ ขึ้นจะเป็นแรงดูด แตห่ ำกประจุเหมือนจะเกิดแรงผลัก 2. ขว้ั แม่เหลก็ ดูดและผลักกนั ในทำนองเดยี วกนั และขั้วแม่เหล็กจะมำเป็นคู่ น่ันก็คือข้ัวเหนือและขั้วใต้เสมอ 3. ไฟฟ้ำท่ีไหลในเส้นลวดสำมำรถสร้ำงสนำมแม่เหล็กเป็นวงกลมรอบเส้นลวดนั้นได้ ทิศทำงของสนำมแม่เหล็ก (ตำมเข็มหรือทวนเข็มนำฬิกำ) จะข้ึนอยู่กับกระแสท่ีไหลและ 4. กระแสจะถกู เหน่ยี วนำในขดลวด เมอื่ ขดลวดเคลือ่ นที่เข้ำหรือออกจำกสนำมแมเ่ หล็ก หรอื แมเ่ หล็กเคลือ่ นทเี่ ขำ้ หรือออกจำกขดลวดทิศทำงของกระแสน้นั ขน้ึ อยู่กบั กำรเคล่ือนที่ นอกจำกน้แี มกซ์เวลล์ยังได้เสนอสมกำรซึ่งเป็นรำกฐำนในกำรศกึ ษำวชิ ำแม่เหล็กไฟฟ้ำ 4 สมกำรท่ีเรียกว่า สมการแมกซเ์ วล ซึง่ จะกลำ่ วถึงในหวั ข้อตอ่ ไป

172 ไฟฟำ้ สถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้ 7.2.3 ทฤษฎีแมเ่ หล็กไฟฟำ้ แต่เดิมเรำอำจเข้ำใจสนำมแม่เหล็กไฟฟ้ำในรปู ของสนำมไฟฟำ้ และสนำมแมเ่ หล็กแยกออกจำกกันแต่เรำพบว่ำอนภุ ำคท่ีมปี ระจุไฟฟ้ำจะสร้ำงสนำมไฟฟ้ำ และทำใหเ้ กิดแรงไฟฟ้ำขนึ้ ซง่ึ แรงนี้ทำใหเ้ กดิ ไฟฟ้ำสถิตและทำให้เกิดกำรไหลของประจุไฟฟ้ำ (กระแสไฟฟ้ำ) ในตัวนำข้ึน แต่ในขณะเดียวกัน อนภุ ำคที่มปี ระจุไฟฟ้ำที่เคลื่อนทนี่ ้ีจะสรำ้ งสนำมแมเ่ หลก็ และทำใหเ้ กิดแรงแม่เหลก็ ต่อวัตถุท่ีเปน็ แมเ่ หล็กด้วย จำกกำรค้นพบของแมกซ์เวลล์ เรำพบว่ำสนำมไฟฟ้ำและสนำมแม่เหล็กไม่สำมำรถแยกออกจำกกันได้ กำรเปลี่ยนแปลงสนำมแม่เหล็กจะเหนี่ยวนาให้เกิดสนำมไฟฟ้ำ และในทำงกลับกันกำรเปล่ียนแปลงสนำมไฟฟ้ำก็ทำใหเ้ กิดสนำมแม่เหล็ก สนำมท้งั สองเรยี กรวมกนั วำ่ สนามแม่เหล็กไฟฟ้า ถึงแม้ว่ำแมกซ์เวลล์จะไม่ได้เป็นผู้ค้นพบสมกำรทั้งหมดด้วยตัวคนเดียว แต่เขำเป็นผู้รวบรวมสมกำรเหล่ำนีเ้ ข้ำด้วยกัน สมการของแมกซเ์ วลล์มรี ำยละเอียดคร่ำว ๆ ดังน้ี 1. กฏของเกำส์สำหรับสนำมไฟฟ้ำ : กล่ำวว่ำ ฟลักซ์ไฟฟ้ำท่ีผำ่ นผิวปิดใด ๆ ข้ึนกับขนำดประจุท่ี ถกู ลอ้ มรอบโดยผวิ ปิดน้ัน Q  E.dA  0 2. กฏของเกำส์สำหรับสนำมแม่เหล็ก : กล่ำวว่ำ สนำมแม่เหล็กไม่ได้เกิดจำกประจุแม่เหล็ก ฟลกั ซแ์ ม่เหลก็ ทผ่ี ำ่ นผวิ ปิดใด ๆ เปน็ ศนู ย์  B.dA  0 3. กฏของฟำรำเดย์-เฮนรี : กล่ำวว่ำ ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปล่ียนแปลงจะเหน่ียวนำให้เกิด สนำมไฟฟ้ำ  E.dL   d dt 4. กฏของแอมแปร์-แมกซ์เวลล์ : กล่ำวว่ำฟลักซ์แม่เหล็กหรือสนำมแม่เหล็กเกิดจำกกระแสนำ( IC ) และกระแสกระจดั ( ID)  B.dL  0 (IC  ID) กำรค้นพบน้ีสำมำรถรวมแม่เหล็กไฟฟ้ำเข้ำด้วยกันได้อย่ำงสมบูรณ์และสำมำรถ ใช้งำนได้อย่ำงกว้ำงขวำง สมกำรแมกซเ์ วลล์มีควำมสำคัญอยู่ในระดับเดียวกับกฎกำรเคลอ่ื นท่ีของนิวตันและกฎของอุณหพลศำสตร์ นอกจำกนี้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ำยังมีส่วนสำคัญต่อกำรพัฒนำทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของอัลเบิร์ตไอน์สไตน์ ในปี พ.ศ. 2448 และกลศาสตร์อควอนตัม ในศตวรรษทยี่ ี่สบิ อีกดว้ ย7.3 ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำในชีวิตประจำวนั เมื่อเรำได้ทำควำมเข้ำใจไฟฟ้ำสถิตและทฤษฎีแมเ่ หลก็ ไฟฟำ้ มำแลว้ ในหัวข้อนี้จะกล่ำวถึงตวั อย่ำงปรำกฏกำรณ์หรือเทคโนโลยีต่ำง ๆ ที่เกิดจำกไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำเพื่อให้เรำเห็นว่ำกำรค้นพบทฤษฎีเหลำ่ นี้มคี ุณประโยชน์ต่อกำรดำรงชวี ิตของเรำอยำ่ งไรบำ้ ง 7.3.1 ปรำกฎกำรณต์ ่ำง ๆ ดำ้ นไฟฟ้ำสถติ และแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำ ฟ้าแลบ ฟ้าร้อง ฟ้าผ่า (Thunder) เป็นปรำกฏกำรณ์ธรรมชำติซึ่งเกิดจำกกำรเคลื่อนท่ีของประจุอิเล็กตรอนภำยในก้อนเมฆ หรือระหว่ำงก้อนเมฆกับก้อนเมฆ หรือเกิดขึ้นระหว่ำงก้อนเมฆกับพื้นดินก็ได้โดยจะเกิดข้ึนเมื่อควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำระหว่ำงก้อนเมฆและพ้ืนดินมีค่ำสูงเพียงพอ ซ่ึงจะก่อให้เกิดสนำมไฟฟ้ำขนำดใหญ่ ส่งผลให้ประจุบวกและลบเกิดกำรเคลื่อนท่ีย้ำยตำแหน่งไป โดยประจุบวกจะเคล่ือนไปทำงด้ำนบนของก้อนเมฆ ประจุลบจะเคลือ่ นมำทำงตอนล่ำงของก้อนเมฆ ในขณะท่ีพื้นดนิ บำงแห่งน้ันมปี ระจุบวก แตบ่ ำงแห่งกม็ ีประจลุ บ ซ่งึ จะเหนย่ี วนำให้เกดิ กำรเคลอื่ นทีข่ องกระแสไฟฟ้ำ

ไฟฟ้ำสถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้ ในชวี ิตประจำวนั 173 ประจุลบท่ีอยู่บริเวณฐำนเมฆถูกเหน่ียวนำเข้ำหำประจุบวกที่อยู่ด้ำนบนของก้อนเมฆ ทำให้เกิดแสงสว่ำงในก้อนเมฆเรียกว่ำ \"ฟ้าแลบ\" หรืออำจถูกเหน่ียวนำให้เคลื่อนที่ไปหำประจุบวกในเมฆอีกก้อนหนึ่ง ก็จะมองเห็นเป็นสำยฟ้ำวิ่งข้ำมระหว่ำงก้อนเมฆเรียกว่ำ \"ฟ้าแลบ\" เช่นกัน แต่ถ้ำประจุลบบริเวณฐำนเมฆถูกเหนี่ยวนำเข้ำหำประจุบวกทอี่ ยู่บนพ้ืนดนิ จะทำใหเ้ กิดกระแสไฟฟ้ำจำกก้อนเมฆพุ่งลงสู่พนื้ ดินเรียกวำ่ \"ฟา้ ผ่า\"น่ันเอง ในทำนองกลับกัน ประจุลบท่ีอยู่บนพื้นดินอำจถูกเหนี่ยวนำเข้ำหำประจุบวกในก้อนเมฆ มองเห็นเป็นฟ้ำแลบจำกพ้นื ดินขึน้ สูท่ ้องฟ้ำไดเ้ ชน่ กนั ดงั รูปที่ 7.13 ฟ้ำผ่ำเป็นปรำกฏกำรณ์ที่ทำอันตรำยถึงชีวิต และมักเกิดขึ้นกับวัตถุท่ีอยู่เหนือพื้นดิน ดังน้ันเมื่อเกิดพำยุฝนฟ้ำคะนองควรหลีกเลี่ยงกำรอยู่บนที่แจ้งและกำรมีส่ือไฟฟ้ำ เช่น สร้อยคอ แท่งโลหะ หรือโทรศัพท์มือถือ นอกจำกน้ีในอำคำรสูงควรติดต้ังสำยล่อฟ้ำไว้บนยอดอำคำรและเดินสำยกรำวน์ไปยังพ้ืนดินเพื่อเหน่ียวนำกระแสไฟฟ้ำจำกอำกำศให้รีบผ่ำนลงสู่พ้ืนดินอย่ำงรวดเร็ว โดยไม่สร้ำงควำมเสียหำยให้แก่ตัวอำคำร นอกจำกนี้กำรใช้ควำมรู้จำกเรื่องกรงฟำรำเดย์ยังพบว่ำ กำรนั่งอยู่ในรถขณะที่เกิดฟ้ำผ่ำสำมำรถช่วยปอ้ งกนั อนั ตรำยจำกฟำ้ ผำ่ ไดอ้ กี ดว้ ย รูปที่ 7.13 กลไกกำรเคล่อื นที่ของประจไุ ฟฟ้ำในกำรเกดิ ฟ้ำแลบและฟ้ำผ่ำ รูปที่ 7.14 ปรำกฏกำรณ์แสงเหนอื แสงเหนือแสงใต้เกิดจำกกำรเคล่ือนที่ของอนุภำคไฟฟ้ำโดยเฉพำะโปรตอนและอิเลคตรอนซ่ึงเดินทำงมำจำกดวงอำทิตย์ แล้วพุ่งเข้ำชนบรรยำกำศของโลกด้วยควำมเร็วนับร้อยหรือพันกิโลเมตรต่อวินำที เนื่องจำกโลกของเรำมีสนำมแม่เหล็กห่อหุ้มอยู่รอบตัว อนุภำคไฟฟ้ำจึงไม่สำมำรถเคลื่อนท่ีตัดผ่ำนสนำมแม่เหล็กเข้ำมำตรง ๆ ได้ เนือ่ งจำกถกู สนำมแมเ่ หล็กเหนี่ยวนำจึงตอ้ งมกี ำรเบย่ี งเบนหมนุ ควงตำมเส้นแรงแม่เหล็กเพื่อเข้ำสู่บรรยำกำศของโลกผ่ำนทำงขั้วเหนือและข้ัวใต้ของโลก เมื่ออนุภำคไฟฟ้ำกระทบกับอะตอม

174 ไฟฟำ้ สถติ และแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำ และโมเลกุลของอำกำศในชั้นบรรยำกำศจะทำให้อะตอมและโมเลกุลของอำกำศแตกตัวเป็นไอออนไฟฟ้ำ เปล่งแสงสีออกมำตำมธำตุและอุณหภูมิในขณะนั้นเรำเรียกแสงสีที่เกิดข้ึนที่ข้ัวโลกเหนือว่ำ แสงเหนือ และ เรยี กแสงสที เี่ กิดที่ขว้ั โลกใต้วำ่ แสงใต้ ดงั รปู ท่ี 7.14 7.3.2 เทคโนโลยที ี่เกี่ยวข้อง ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำ มีบทบำทต่อกำรดำรงชีวิตของเรำอย่ำงมำก มีเทคโนโลยีที่สร้ำงขึ้น จำกควำมรู้ควำมเข้ำใจด้ำนไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำนั้นมีอยู่มำกมำยหลำกหลำยชนิด ไม่ว่ำจะเป็น เครื่อง ถ่ำยเอกสำร เคร่ืองฟอกอำกำศ เครอ่ื งพน่ สี มอเตอร์ไฟฟ้ำกระแสตรง เคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำ รถไฟฟำ้ พลังแมเ่ หล็ก รถยนต์แบบไฮบริด คอมพิวเตอร์ ฮำร์ดดิสก์ ลำโพง ฯลฯ นอกจำกน้ีในโรงงำนอุตสำหกรรมก็มีกำรใช้ แม่เหล็กไฟฟ้ำในกำรยกอุปกรณ์ที่เปน็ โลหะขนำดใหญ่ด้วย ในหัวข้อน้ีจะขอกล่ำวถึงเพียงบำงส่วนเทำ่ นั้น ท่ำน ผู้อ่ำนควรจะศกึ ษำเพมิ่ เติมจำกเอกสำรอื่นเพอ่ื ควำมเข้ำใจทถ่ี ่องแท้มำกย่ิงขนึ้ เครื่องถ่ำยเอกสำรระบบไฟฟ้ำสถิต เป็นกระบวนกำรถ่ำยเอกสำรซึ่งจะใช้ประจุไฟฟ้ำลบในกำร ถ่ำยทอดภำพจำกต้นฉบบั คล้ำยกับเทคนิคกำรอัดรูปถ่ำยเร่ิมต้นด้วยกำรทำให้กระดำษซง่ึ เคลือบดว้ ยซิงค์ออก ไซด์ซึ่งเป็นสำรท่ีมีควำมไวต่อแสงมีประจุไฟฟ้ำลบ แล้วปล่อยลำแสงท่ีสะท้อนมำจำกต้นฉบับมำสัมผัสกับ กระดำษเคลือบลำแสงจะทำให้ประจุไฟฟ้ำลบบนกระดำษเป็นกลำง(ยกเว้นบริเวณสีดำของเอกสำรต้นฉบับจะ ยังคงมปี ระจุลบ) ประจุไฟฟ้ำลบท่ียงั เหลอื อยบู่ นกระดำษเคลือบจะมีลกั ษณะเหมอื นกบั บรเิ วณสีดำของเอกสำร ต้นฉบับ จำกนั้นผ่ำนกระดำษลงในสำรละลำยที่มีอนุภำคของหมึกแขวนลอยอยู่ อนุภำคของหมึกซึ่งมีประจุ ไฟฟ้ำบวกจะเข้ำจับกับประจไุ ฟฟ้ำลบบนแผ่นกระดำษ จำกนั้นจงึ รีดด้วยลูกกลิ้งเพื่อให้หมึกติดแน่นและเป่ำให้ แหง้ ด้วยอำกำศรอ้ นก่อนออกจำกเคร่ือง เครื่องฟอกอำกำศจะใช้ควำมต่ำงศักย์สูงจำกแหล่งจ่ำยไฟกระแสตรงต่อเข้ำกับแกนกลำงและท่อ โลหะ เพื่อสร้ำงสนำมไฟฟ้ำควำมเข้มสูงข้ึน เมื่ออำกำศผ่ำนเข้ำมำในเครื่อง อนุภำคฝุ่นจะรับอิเล็กตรอนจำก แกนกลำงแล้วกลำยเป็นอนุภำคที่มีประจุลบ จำกน้ันจะถูกดึงดูดไปเกำะท่ีท่อบวก โดยท่อจะส่ันเป็นจังหวะ เพื่อให้อนุภำคฝุ่นท่ีเกำะสะสมบนท่อลว่ งหล่นไปทำงช่องฝุ่นออกด้ำนล่ำง อำกำศท่ีผำ่ นทอ่ ไปกจ็ ะปรำศจำกฝุ่น กลำยเป็นอำกำศท่ีสะอำด เครอื่ งพน่ สีเปน็ อุปกรณใ์ ชส้ ำหรับพน่ ผงหรือละอองสี เพ่ือใหส้ เี กำะตดิ ชิน้ งำนได้ดกี ว่ำกำรพน่ สี แบบธรรมดำ โดยใช้หลักกำรทำให้ผงหรือละอองสีกลำยเป็นอนุภำคที่มีประจุไฟฟ้ำเพ่ือจะได้มีแรงดึงดูดกับ ผิวช้ินงำนและจะเกำะติดชิ้นงำนนั้นได้ดีนอกจำกนี้ในกรณีท่ีช้ินงำนเป็นโลหะหำกมีกำรต่อกับแหล่งกำเนิด ไฟฟ้ำที่มีควำมต่ำงศกั ยส์ ูงดว้ ย จะทำใหช้ ้ินงำนทเี่ ป็นโลหะมีประจตุ รงข้ำมกบั ผงหรือละอองสี ก็จะช่วยเพิ่มแรง ดึงดูดทำให้ผงหรือละอองสียึดเคลือบผิวชิ้นงำนดียิ่งขึ้น และยังทำให้ประหยัดผงสีด้วย เพรำะละอองสีไม่ฟุ้ง กระจำยมำก ในมอเตอร์ไฟฟ้ำ ซึ่งมีลักษณะคล้ำยขดลวดตัวนำที่หมุนตัดสนำมแม่เหล็ก ทำให้เกิดทอร์ก แม่เหล็กกระทำต่อตัวนำซึ่งมีกระแสไหลผ่ำน พลังงำนไฟฟ้ำจะถูกแปลงให้เป็นพลังงำนกล เพ่ือใช้ในกำร ขับเคลื่อนเครื่องจักรกล เคร่ืองยนต์ ฯลฯ มอเตอร์แบบง่ำยนั้นจะมีขดลวดเพียงรอบเดียวในกำรหมุนตัด สนำมแม่เหล็ก แต่ในมอเตอร์ท่ีใช้งำนได้จริงตัวหมุนจะมีขดลวดพันหลำยรอบเพ่ือเพิ่มทอร์กแม่เหล็กให้มำก เพียงพอตอ่ กำรนำไปใชง้ ำน เคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำสลับ มีหลักกำรทำงำนท่ีคล้ำยกับมอเตอร์ไฟฟ้ำ เพียงแต่ว่ำจะตรงข้ำมกัน เน่ืองจำก เครื่องกำเนิดไฟฟ้ำน้ีจะแปลงพลังงำนกลให้เป็นพลังงำนไฟฟ้ำ โดยวงลวดจะอยู่กับที่ในขณะท่ี แม่เหล็กไฟฟ้ำหมุน กำรเปลี่ยนแปลงของสนำมแม่เหล็กน้ีจะเหน่ียวนำให้เกิดกระแสเหน่ียวนำไหลในวงจรซ่ึง นำไปใชง้ ำนได้

ไฟฟำ้ สถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำในชีวติ ประจำวนั 175 รถไฟฟ้ำพลังแม่เหล็ก ซึ่งสำมำรถเดินทำงด้วยควำมเร็วสูงได้ เน่ืองจำกเกิดกำรลอยตัวอันเน่ืองมำจำกแรงแม่เหล็กซ่ึงสำมำรถทำได้โดยใช้ระบบแรงดูดหรือระบบแรงผลัก ทำให้รถไฟฟ้ำลอยอยู่กลำงอำกำศได้โดยไม่สัมผัสกับรำง จึงไม่มีแรงเสียดทำนเกิดขึ้นในกำรเคล่ือนท่ี ระบบแม่เหล็กไฟฟ้ำน้ีจะข้ึนกับแรงดูดระหว่ำงแม่เหล็กไฟฟ้ำกับรำงเหล็กท่ีเป็นตัวนำแม่เหล็ก แรงดูดที่เพ่ิมขึ้นจะทำให้ระยะลดลง กระแสแม่เหล็กจะถูกควบคุมเพื่อใหค้ วำมสูงที่ลอยตวั อย่ใู นระดับประมำณ 2-3 cm รถไฟ แมเ่ หล็กรถไฟ รำงรถไฟ รำงรถไฟ ตัวนำ แม่เหล็ก รูปที่ 7.15 รถไฟฟ้ำพลังแมเ่ หล็ก รถยนต์แบบไฮบริดสำมำรถใช้งำนได้ท้ังจำกน้ำมันเชื้อเพลิงและพลังงำนจำกมอเตอร์ไฟฟ้ำ เมื่อรถว่ิงไปไดซ้ ักระยะ ล้อที่หมนุ ก็จะไปหมุนมอเตอร์ซึ่งต่อกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้ำ สร้ำงเป็นกระแสเหนีย่ วนำซึ่งไปประจแุ บตเตอร่ีของรถยนต์ นอกจำกน้ีในเครื่องบินยังมีกำรติดต้ังระบบจุดเช้ือเพลิงในขณะท่ีระบบไฟฟ้ำอื่นของเครื่องล้มเหลวอีกด้วย โดยอำศัยกำรหมุนของเครื่องยนต์ไปหมุนแท่งแม่เหล็กและเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสในขดลวดเพ่อื เกิดประกำยไฟในกำรจดุ เชอ้ื เพลิง เรำบันทึกข้อมูลลงบนคอมพิวเตอร์ฮำร์ดดิสก์ในรูปแบบของแม่เหล็กผ่ำนสำรแม่เหล็กลงบนผิวของแผ่น และในกำรอ่ำนข้อมูลท่ีบันทึกไว้เรำจะทำให้แผ่นบันทึกข้อมูลน้ันหมุน กำรเปลี่ยนแปลงสนำมแม่เหล็กท่ีเกิดขึ้นจะเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสซึ่งมีรูปแบบเป็นไปตำมข้อมูลที่เรำบันทึกไว้ นอกจำกนี้หลักกำรท่ีคล้ำยกันนี้ถูกใช้ในบัตรคีย์กำร์ด แผ่นซีดีบันทึกข้อมูล หรือ บัตรเครดิต อีกด้วย เช่น บัตรเครดิตซึ่งข้อมูลจะถูกบันทึกลงในบัตรในรูปแม่เหล็กบนแถบด้ำนหลังบัตร และเม่ือรูดบัตรผ่ำนเคร่ืองอ่ำนบัตร แถบแม่เหลก็ ซ่ึงเคลอ่ื นทีจ่ ะเหนี่ยวนำใหเ้ กดิ กระแสข้นึ และสง่ ผำ่ นข้อมูลในบตั รไปยงั ธนำคำร

176 ไฟฟ้ำสถิตและแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำ สรุปแนวคิดประจำบทที่ 7 ประจุไฟฟำ้ เป็นสมบตั ิพนื้ ฐำนหนึ่งของอนภุ ำคเช่นเดียวกบั มวล เรำแทนค่ำประจุไฟฟ้ำดว้ ยตัวแปร q ซ่ึงมี หน่วยคือ คูลอมบ์ (C) โดยพบว่ำสมบัติท่ีสำคัญของประจุไฟฟ้ำมีอยู่ 3 ข้อด้วยกัน คือ 1) ประจุไฟฟ้ำต่ำง ชนิดกันจะดึงดูดกัน ประจุไฟฟ้ำชนิดเดียวกันจะผลักกัน 2) ประจุไฟฟ้ำไม่สำมำรถถูกสร้ำงข้ึนใหม่หรือถูก ทำลำยไป แตจ่ ะมกี ำรถำ่ ยโอนกนั 3) ค่ำประจไุ ฟฟ้ำมลี กั ษณะเปน็ ควอนตัม คูลอมบ์เป็นคนแรกท่ีได้ทำกำรทดลองเพ่ือวัดขนำดของแรงระหว่ำงประจุไฟฟ้ำ เรำจึงเรียกแรงระหว่ำง ประจไุ ฟฟ้ำว่ำแรงคลู อมบ์ โดยมีค่ำดังสมกำร F  k q1q2 r2 สนำมไฟฟ้ำ ณ ตำแหน่งหนงึ่ เกดิ ขนึ้ เนื่องจำกประจุไฟฟำ้ ใด ๆ ประจุไฟฟ้ำทกุ ตวั สำมำรถสรำ้ งสนำมไฟฟำ้ ได้ โดยจะทำใหเ้ กิดแรงกระทำตอ่ ประจุอืน่ ๆ ที่ถกู วำงลง ณ ตำแหนง่ นน้ั ๆ    q E F และ E  k r2 q0 สนำมไฟฟ้ำเป็นปริมำณเวกเตอร์ มีหน่วย SI เป็น N/C หรือ V/m โดยถ้ำเป็นประจุบวกแรงท่ีทำต่อประจุ จะมีทิศทำงเดียวกันกับทิศของสนำมไฟฟ้ำ แต่ถ้ำเป็นประจุลบแรงจะมีทิศตรงข้ำมกับสนำมไฟฟ้ำ และ นยิ ำมให้ทศิ ของสนำมไฟฟ้ำทีเ่ กดิ จำกจุดประจุบวกมีทศิ ชอี้ อกในขณะท่ีจะชเ้ี ข้ำหำประจุลบ สถำนกำรณ์ไฟฟ้ำสถิต คือ สถำนกำรณ์ที่ประจุไม่มีกำรเคล่ือนที่สุทธิ สนำมไฟฟำ้ ท่ีทกุ จุดภำยในวสั ดุตวั นำ มีค่ำเป็นศูนย์ หรือ สนำมไฟฟ้ำสถิตมีค่ำเป็นศูนย์ ซึ่งหลักกำรน้ีถูกนำไปใช้ในกำรกำบังไฟฟ้ำสถิต โดย สนำมไฟฟ้ำภำยนอกจะกระจำยอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำใหม่ ทำให้เกิดสนำมไฟฟ้ำเพ่ิมเติมซึ่งจะทำให้ สนำมไฟฟำ้ สทุ ธิทีท่ ุกจุดในกล่องเป็นศูนย์ หรือทเ่ี รยี กว่ำ “กรงฟำรำเดย์ (Faraday Cage)” กำรกำหนดเส้นแรงไฟฟำ้ หรือ เสน้ สนำมไฟฟำ้ ช่วยให้ภำพของสนำมไฟฟ้ำนนั้ ชัดเจนมำกขึ้น โดยเส้นแรง ไฟฟ้ำจะบอกถงึ ภำพรวมของสนำมไฟฟ้ำ ว่ำมที ิศทำงไปทำงใด มขี นำดควำมเข้มมำกหรือนอ้ ย เม่ืออนุภำคท่ีมีประจุเคล่ือนที่ในสนำมไฟฟ้ำ สนำมจะออกแรงทำงำนต่ออนุภำค เรียกว่ำ พลังงำน ศกั ยไ์ ฟฟ้ำ โดยมีค่ำข้ึนกับตำแหน่งและขนำดประจขุ องอนุภำคที่อยู่ในสนำมไฟฟำ้ U  k q1q2 r ศกั ยไ์ ฟฟำ้ คือ พลงั งำนศกั ยไ์ ฟฟำ้ ตอ่ ประจหุ นึง่ หนว่ ย มีหน่วยเปน็ J/C หรอื โวลต์ (volt) V  U  kq q0 r ควำมจุไฟฟ้ำ (C ) คือ ควำมสำมำรถในกำรเก็บประจุไวไ้ ด้ตอ่ หน่วยควำมต่ำงศักย์ CQ V สนำมแม่เหล็ก (  ) คือ บริเวณท่ีอยู่รอบ ๆ และหน่วย SI ของ B แท่งแม่เหล็กที่อำนำจแม่เหล็กส่งไปถึง สนำมแมเ่ หลก็ คอื เทสลำ (T) เมอ่ื มปี ระจไุ ฟฟำ้ เคล่ือนท่ีเขFำ้ ไปในบqรเิvวณBทีม่ สี นำแมลแะม่เหลก็Fดว้ ยควำqมvเรB็วsจinะเกิดแรงกระทำต่อประจุนน้ั เมื่อมีกระแสไฟฟ้ำไหลในตวั นำซ่ึงวำงอยใู่ นสนำมแม่เหล็ก แรงแม่เหลก็ ที่กระทำต่อตวั นำนั้น คือ

ไฟฟ้ำสถิตและแมเ่ หลก็ ไฟฟำ้ ในชีวิตประจำวัน 177     และ     qv  F IL B F ILB sin  F B ถ้ำประจุเคลื่อนที่เข้ำไปในบริเวณที่มีทั้งสนำมแม่เหล็กและสนำมไฟฟ้ำ แรงที่เกิดขึ้นจะมีทั้งแรงเน่ืองจำกสนำมไฟฟ้ำและแรงเน่ืองจำกสนำมแม่เหลก็ ดงั สมqกำEร  (v  B) F ฮันส์ คริสเตียน ออร์สเตด บังเอิญสังเกตเห็นเข็มทิศขยับตัวออกจำกทิศเหนือ เม่ือเขำเปิดสวิตซ์แบตเตอร่ีและมีกระแสไฟฟ้ำไหลในเส้นลวดตัวนำซ่ึงวำงขนำนอยู่กับเข็มทิศ สรุปได้ว่ำลวดตัวนำท่ีมีกระแสไหลผ่ำนจะสรำ้ งสนำมแม่เหลก็ ขึน้ มำทบ่ี รเิ วณรอบ ๆ ลวดตัวนำนน้ั บโิ อต์ และ ซำวำร์ด ไดท้ ำกำรทดลองเพอ่ื หำค่ำควำมเขม้ ของสนำมแมเ่ หล็ก องั เดร-มำเรีย แอมแปร์ได้พัฒนำรปู แบบทำงคณิตศำสตร์เพื่อกำรแก้ปัญหำที่งำ่ ยขึ้น และได้สมกำรซ่ึงแสดงอำนำจแมเ่ หลก็ ระหวำ่ งตัวนำหลำยตัวท่ีมีกระแสไหลผ่ำน เรียกว่ำ กฎของแอมแปร์ ไมเคิล ฟำรำเดย์ ทำกำรทดลองและค้นพบกฎเกี่ยวกับกำรเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ำ โดยพบว่ำเมื่อเคล่ือนข้ัวแม่เหล็กเข้ำหำขดลวดที่ต่อกับกัลวำนอมิเตอร์ เข็มของกัลวำนอมิเตอร์จะกระดิก และเม่ือถอยข้ัวแม่เหล็กออก เข็มก็จะกระดิกเช่นกันแต่ในทิศตรงกันข้ำม สรุปได้ว่ำ “เม่ือมีกำรเปล่ียนแปลงสนำมแม่เหลก็ ในบรเิ วณขดลวดย่อมเหน่ยี วนำแรงเคลื่อนไฟฟ้ำในขดลวดนัน้ ” แมกซ์เวลล์ ได้เปล่ียนแนวควำมคิดเก่ียวกับแม่เหล็กไฟฟ้ำไปอย่ำงสิ้นเชิง โดยกล่ำวว่ำ ปฎิสัมพันธ์ของประจุบวกและประจุลบถูกควบคุมโดยแรง ๆ เดียวเท่ำนั้นและผลของกำรปฎิสัมพันธ์ทำให้เกิดผลกระทบ4 เร่ือง คือ 1. ประจุไฟฟ้ำดูดหรือผลักกันด้วยแรงคูลอมบ์ หำกประจุต่ำงแรงที่เกิดขึ้นจะเป็นแรงดูด แต่หำกประจุเหมือนจะเกิดแรงผลัก 2. ข้ัวแม่เหล็กดูดและผลักกันในทำนองเดียวกัน และ ข้ัวแม่เหล็กจะมำเป็นคู่ น่ันก็คือข้ัวเหนือและขั้วใต้เสมอ 3. ไฟฟ้ำท่ีไหลในเส้นลวดสำมำรถสร้ำงสนำมแม่เหล็กเป็นวงกลมรอบเส้นลวดน้ันได้ ทิศทำงของสนำมแม่เหล็ก (ตำมเข็มหรือทวนเข็มนำฬิกำ) จะขึ้นอยู่กับกระแสที่ไหลและ 4. กระแสจะถูกเหนี่ยวนำในขดลวด เมื่อขดลวดเคล่ือนที่เข้ำหรือออกจำกสนำมแม่เหล็ก หรือแมเ่ หลก็ เคลอื่ นทเี่ ขำ้ หรอื ออกจำกขดลวดทิศทำงของกระแสนน้ั ข้นึ อยู่กบั กำรเคลอ่ื นท่ี ปรำกฎกำรณ์ต่ำง ๆ ด้ำนไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำ เช่น ฟ้ำแลบ ฟ้ำร้อง ฟ้ำผ่ำ ซึ่งเกิดจำกำรเคลื่อนท่ีของประจุ แสงเหนือแสงใต้เกิดจำกกำรเคล่ือนท่ีของอนุภำคไฟฟ้ำโดยเฉพำะโปรตอนและอิเลคตรอนซึ่งเดนิ ทำงมำจำกดวงอำทติ ย์ แลว้ พุ่งเขำ้ ชนบรรยำกำศของโลก

178 ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหลก็ ไฟฟำ้ คำถำม Q7.1 อิเล็กตรอนอิสระในโลหะถูกดึงดูดด้วยแรงโน้มถ่วงตลอดเวลำ แต่ทำไมอิเล็กตรอนเหล่ำน้ีจึงไม่ตกไป อย่ทู ด่ี ้ำนลำ่ งของตวั นำเหมือนดังทีต่ ะกอนจะตกลงไปอย่ทู ่ีกน้ แกว้ Q7.2 ทรงกลมโลหะที่ไม่มีประจุลูกหนึ่งถูกแขวนไว้ด้วยเส้นด้ำย จำกน้ันนำแท่งแก้วที่มีประจุบวกเข้ำใกล้ ทรงกลมโลหะ ในตอนแรกทรงกลมจะถูกดดู เข้ำหำแท่งแก้ว แต่เมอื่ สัมผัสกับแท่งแก้วแลว้ กรงกลมจะ ลอยออกจำกแทง่ แกว้ ทันที เหตใุ ดจงึ เปน็ เชน่ นั้น Q7.3 จงอธิบำยว่ำอะไรเป็นสำเหตุทที่ ำใหถ้ ูกช็อตเม่ือสัมผัสกับวัตถุที่เป็นโลหะ แมว้ ่ำวัตถุนนั้ จะไม่ได้มไี ฟฟ้ำ ไหลผ่ำน Q7.4 เคร่อื งบนิ สมัยใหม่บำงลำสร้ำงจำกวสั ดทุ ไี่ ม่นำไฟฟำ้ แต่ตำมระเบียบกำรบินตอ้ งมีกำรฝังตัวนำไฟฟ้ำไว้ ทีผ่ ิวของเครือ่ งบินเผ่อื ป้องกนั ในเวลำทเ่ี กดิ ฟำ้ ผำ่ จงอธบิ ำยหลักกำรฟสิ ิกส์ที่อยเุ่ บอื้ งหลงั ระเบียบนี้ Q7.5 สำยล่อฟ้ำแท่งหน่ึงเป็นแท่งทองแดงปลำยแหลมติดต้ังไว้ท่ียอดตึกและต่อเช่ือมกับสำยเคเบิลทองแดง เส้นใหญ่ต่อลงไปในพื้นดินด้ำนล่ำง เรำใช้สำยล่อฟ้ำเพื่อป้องกันบ้ำนและอำคำรจำกกำรเกิดฟ้ำผ่ำ กระแสไฟฟ้ำจำกฟ้ำผ่ำจะว่ิงผ่ำนทองแดง ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น และทำไมปลำยสำยล่อฟ้ำควรเป็น ปลำยแหลม Q7.6 กำรทำให้ตัวเรำมีควำมต่ำงศักย์หลำยพันโวลทโ์ ดยกำรถูรองเท้ำกับพรมน้ันทำไดง้ ่ำยมำก และเม่ือเรำ แตะกับชั้นวำงโลหะ เรำจะรู้สึกเหมือนถูกช็อตอย่ำงอ่อน ๆ แต่หำกเรำสัมผัสกับสำยไฟฟ้ำที่มีศักย์สูง พอ ๆ กนั อำจทำให้ถงึ ตำยได้ เหตุใดจงึ แตกตำ่ งกนั Q7.7 สำยไฟแรงสูงเส้นหนง่ึ ตกลงบนรถยนต์คนั หน่ึงทำใหต้ ัวรถท่ีเป็นโลหะท้ังคนั มีศักย์ไฟฟ้ำสูงถงุ 10,000V เทยี บกบั พ้นื ดิน เกิดอะไรขึ้นกบั ผู้โดยสำรท่อี ย่ใู นรถ และถ้ำเขำก้ำวเทำ้ ออกมำนอกรถจะเปน็ อย่ำงไร Q7.8 อนุภำคที่มีประจุเคล่ือนท่ีผ่ำนสนำมแม่เหล็กได้โดยไม่ถูกกระทำด้วยแรงใด ๆ ได้หรือไม้ ทำไมจึงเป็น เช่นนั้น แบบฝึกหัด 7.1 ฟ้ำแลบเกิดข้ึนเมื่อมีกำรไหลของประจุไฟฟ้ำระหว่ำงพ้ืนดินและเมฆ อัตรำกำรไหลของประจุสูงสุดใน สำยฟ้ำครั้งหน่ึงคือ 18,000 C/s กระบวนกำรน้ีเกิดข้ึนในเวลำเพียง 0.05 ms มีประจุเท่ำใดไหลใน ช่วงเวลำน้ี และคิดเป็นอิเล็กตรอนจำนวนเทำ่ ใดทีไ่ หลในชว่ งเวลำน้ี 7.2 ประจุขนำด 3 ไมโครคลู อมบ์ สองตัววำงห่ำงกัน 0.5 m จงหำขนำดและทิศทำงของแรงท่เี กิดขนึ้ 7.3 อนุภำคหนึ่งมีประจุ -4 nC จงหำขนำดและทิศทำงของสนำมฟ้ำเนื่องจำกอนุภำคนี้ท่ีระยะห่ำงออกไป 15 cm และท่รี ะยะหำ่ งเทำ่ ใดท่สี นำมไฟฟำ้ จะมีคำ่ 10 N/C 7.4 อนุภำคมวล 2.45 g ตอ้ งมีประจุอะไรและขนำดเทำ่ ใดจงึ จะสำมำรถนำไปวำงใหล้ อยอยู่น่ิงในสนำมไฟฟำ้ ท่ี มีทิศช้ลี งขนำด 300 N/C ได้ 7.5 ตำมมำตรฐำนควำมปลอดภัยระบุว่ำมนุษย์ควรหลีกเล่ียงกำรอยู่ในสนำมไฟฟ้ำท่ีมีขนำดสูงกว่ำ 614 N/C เป็นเวลำนำน ๆ อยำกทรำบว่ำแรงไฟฟ้ำท่ีกระทำต่ออิเล็กตรอนนหนึ่งอนุภำคมีขนำดเท่ำใดเม่ืออยู่ใน สนำมไฟฟ้ำขนำด 614 N/C 7.6 จงหำขนำดของแรงไฟฟ้ำต่ออิเลก็ ตรอนอนภุ ำคหนึ่งเมื่อวำงห่ำงจำกโปรตอน 10-10m

ไฟฟ้ำสถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้ ในชีวิตประจำวัน 1797.7 ทรี่ ะยะหนึง่ จำกจุดประจุ มีศักย์ไฟฟำ้ ขนำด 4.5 V และสนำมไฟฟ้ำขนำด 15 V/m ระยะจำกจุดประจุมคี ่ำ เทำ่ ใด ประจไุ ฟฟ้ำนน้ั มีขนำดเทำ่ ใด และสนำมไฟฟำ้ มีทิศพุง่ เข้ำหรือออกจำกจดุ ประจุ7.8 แผ่นโลหะขนำนกันแผ่นใหญ่สองแผ่นมีประจุไฟฟ้ำขนำดเท่ำกันแต่มีเคร่ืองหมำยตรงกันข้ำม แผ่นโลหะท้ งสองอยู่ห่ำงกัน 50 mm และมีควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงแผ่น 300 V จงหำขนำดของสนำมไฟฟ้ำ และ สนำมไฟฟำ้ นจ้ี ะออกแรงกระทำเทำ่ ใดต่อประจุ+2 nC7.9 อิเล็กตรอนตัวหนึ่งวิ่งมำด้วยควำมเร็ว 3x105m/s หลุดเข้ำไปในสนำมแม่เหล็กขนำด 1.2 T ในทิศทำงต้ัง ฉำกกับสนำม จงหำแรงแม่เหล็กท่ีกระทำต่ออเิ ล็กตรอน และรัศมีกำรเคลื่อนท่ีแบบวงกลมของอิเล็กตรอน และถ้ำหำกไม่ต้องกำรให้อิเล็กตรอนน้ีเคลื่อนท่เี ป็นวงกลม จะต้องใส่สนำมไฟฟ้ำขนำดเท่ำใดและมีทิศทำง อยำ่ งไรเข้ำไปเพื่อดึงให้อิเล็กตรอนน้ีเคล่ือนทเ่ี ป็นเสน้ ตรงต่อไปได้7.10 จงคำนวณหำแรงในสำยไฟฟ้ำที่มีควำมยำว 8 m ซึ่งมีกระแสไฟฟ้ำขนำด 7.5 A และสำยไฟฟ้ำอยู่บน สนำมแมเ่ หล็กขนำด 0.3 mT และต้ังฉำกกบั สนำมแมเ่ หล็ก7.11 วงรอบรูปสเ่ี หล่ียมผืนผำ้ ยำว 5 cm กว้ำง 3 cm ตั้งอยู่ในหนำมแม่เหล็ก 0.06 T ถำ้ วงรอบมี 300 วงรอบ และมีกระแสไฟฟ้ำ 80 mA จะมีทอรก์ เท่ำไร ถ้ำบรเิ วณผิวหน้ำของวงรอบขนำนกับสนำมแมเ่ หล็ก7.12 คอยลจ์ ำนวน 20 ขด มีพ้ืนที่ 1200 mm2มีกระแสไฟฟ้ำ 3A วำงตัวอยู่ในสนำมแม่เหลก็ ขนำด 0.5 T จง หำทอรก์ ของคอยล์

บทท่ี 8วงจรไฟฟ้ำเบื้องต้นในบทท่ีผ่ำนมำเรำศึกษำอันตรกิริยำทำงไฟฟ้ำของประจุไฟฟ้ำซ่ึงอยู่นิ่ง (ไฟฟ้ำสถิต) แล้วจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อประจุไฟฟ้ำเคล่ือนท่ีในเส้นทำงที่เป็นวงปิด ที่เรียกว่ำ วงจรไฟฟ้า ในบทนี้เรำจะศึกษำสมบัติพ้ืนฐำนท่ีจำเป็นต่อกำรพจิ ำรณำวงจรไฟฟ้ำ ได้แก่ กระแสไฟฟา้ ความต้านทาน และ แรงเคล่ือนไฟฟ้า พลังงำนถูกส่งผ่ำนไปในวงจรได้อย่ำงไร วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและกระแสสลับมีควำมเหมือนหรือแตกต่ำงกันตรงไหน เนื่องจำกวงจรไฟฟ้ำเป็นส่วนสำคัญของเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำทุกชนิดในบ้ำนและอุตสำหกรรม รวมถึงระบบประสำทของสัตว์และมนุษยอ์ ีกดว้ ย กำรศกึ ษำวงจรไฟฟ้ำจงึ นับวำ่ มบี ทบำทสำคญั อย่ำงมำก8.1 กระแส ควำมตำ้ นทำน แรงเคล่ือนไฟฟ้ำ และกฎของโอห์ม 8.1.1 ไฟฟำ้ และประเภทของไฟฟ้ำ ไฟฟ้ำนับว่ำเป็นส่ิงท่ีจำเป็นและมีอิทธิพลมำกในกำรดำรงชีวิตประจำวันของเรำเรำสำมำรถนำไฟฟ้ำมำใช้ประโยชน์ในด้ำนต่ำง ๆ เช่น ด้ำนแสงสว่ำง ด้ำนควำมร้อน ด้ำนพลังงำน ด้ำนเสียง ฯลฯ กำรใช้ประโยชนจ์ ำกไฟฟำ้ ต้องใชอ้ ยำ่ งระมัดระวงั ต้องเรียนรวู้ ิธีกำรใช้ และ ตอ้ งรูว้ ิธีกำรปอ้ งกันอนั ตรำยทถ่ี กู ตอ้ ง ไฟฟ้ำท่ีเรำใช้งำนกนั อยทู่ ุกวนั นี้มีอยู่ 2 ประเภท คือ ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current: DC) ซึ่งกระแสในวงจรจะไหลไปทิศทำงเดียว แรงดันกระแสตรงจะเป็นบวกหรือเป็นลบก็ได้ และไฟฟ้ากระแสสลับ(Alternating Current: AC) ซ่ึงมีกำรสลับทิศกำรไหลอย่ำงต่อเน่ือง แรงดันกระแสสลับเปล่ียนอย่ำงต่อเนื่องระหวำ่ งคำ่ บวกและลบ ไฟฟ้ากระแสตรง (DC) หมำยถึง กระแสไฟฟ้ำทมี่ ีทิศทำงกำรไหลไปในทศิ ทำงเดียวเสมอ น่ันคือไหลออกจำกข้ัวบวกไปสู่ข้ัวลบ (เรียกกระแสน้ีว่ำกระแสสมมุติ) กระแสจะไหลจำกแหล่งกำเนิดไฟฟ้ำผ่ำนตัวนำเข้ำไปทำงำนยังอุปกรณ์ไฟฟ้ำแล้วไหลกลับมำยังแหล่งกำเนิดแหล่งจ่ำยกำลังไฟฟ้ำกระแสตรง คือ แหล่งพลังงำนไฟฟ้ำที่ไมม่ ีกำรเปลยี่ นทิศทำงกำรไหลของกระแสในชว่ งกำรจำ่ ย เชน่ แบตเตอร่ี หรือเซลล์แสงอำทิตย์รปู ท่ี 8.1 แสดงค่ำกระแสและแรงดันไฟฟำ้ ที่เกดิ ขึน้ ในวงจรไฟฟำ้ กระแสตรงกระแสหรอื แรงดัน กระแสหรอื แรงดนั++0 เวลำ 0 เวลำ-- รปู ท่ี 8.1 แสดงค่ำกระแสและแรงดนั ไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำกระแสตรง ไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) หมำยถึง ไฟฟ้ำกระแสที่มีทิศทำงกำรเคลื่อนท่ีสลับกันไปมำ ไฟฟ้ำกระแสสลับมีอยู่ 3 ชนิดคือ ไฟฟำ้ กระแสสลับเฟสเดียว สองเฟส และสำมเฟส ในปัจจุบันนิยมใช้เพียง 2 ชนิดเท่ำน้ัน คือ กระแสไฟฟ้ำสลบั เฟสเดียวกับสำมเฟส กำรเกิดไฟฟ้ำกระแสสลับน่ันไดก้ ล่ำวไปแล้วในบทท่ีผ่ำนมำบำงสว่ นน่นั ก็คอื กำรหมุนตัดเส้นแรงแม่เหล็กของขดลวดเหน่ียวนำให้เกิดแรงดันกระแสไฟฟำ้ ทำให้กระแสไหล

กระแส ควำมตำ้ นทำน แรงเคลื่อนไฟฟำ้ และกฎของโอห์ม 181ไปยังวงจรภำยนอก แหล่งจ่ำยกำลังไฟฟ้ำกระแสสลับ คือ แหล่งพลังงำนไฟฟ้ำท่ีมีกำรเปลี่ยนทิศทำงกำรไหลของกระแสในช่วงกำรจ่ำยเป็นระยะ ๆ ดังรูปท่ี 8.2 กระแสสลับท่ีแท้จริงมลี ักษณะเป็นรูปคลน่ื ที่ควำมถี่ 50 Hzหรอื 60 Hz เชน่ ไฟฟ้ำจำกระบบสำยสง่ กำรไฟฟำ้ กระแสหรอื แรงดัน + 0 เวลำ - รปู ท่ี 8.2 แสดงคำ่ กระแสและแรงดนั ไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับ ในอดตี นัน้ ภำยหลังจำกที่เอดิสัน ประสบควำมสำเร็จจำกกำรพัฒนำหลอดไฟฟ้ำ ควำมต้องกำรในพลังงำนไฟฟ้ำก็พุ่งสูงขึ้น เอดิสันจึงได้สร้ำงโรงไฟฟ้ำท่ีผลิตไฟฟ้ำกระแสตรงข้ึนในปี พ.ศ. 2425 อุปกรณ์หรือสิ่งประดิษฐ์ท่ีใช้ไฟฟ้ำในยุคนั้นล้วนแล้วแต่ทำงำนด้วยไฟฟ้ำกระแสตรงทั้งสิ้น แต่ปัญหำท่ีสำคัญของไฟฟ้ำกระแสตรงก็คือ แรงดันไฟฟ้ำท่ีปลำยทำงจะลดต่ำลงจำกแหล่งกำเนิดมำกเมื่อมีกำรจ่ำยไฟฟ้ำเป็นระยะไกลและกำรเปลี่ยนค่ำแรงดันไฟฟ้ำนั้นก็ทำได้ยำก ด้วยเหตุผลน้ีจึงต้องมีกำรสร้ำงโรงไฟฟ้ำให้อยู่ใกล้กับผู้ใช้ไฟฟ้ำทำให้มีต้นทุนกำรผลิตสูง ดูแลจัดกำรได้ยำก และเน่ืองจำกอุปกรณ์ไฟฟ้ำแต่ละชนิดต้องกำรแรงดันไฟฟ้ำที่ไม่เท่ำกัน จึงตอ้ งลงทุนวำงระบบสำยไฟทีม่ คี ่ำแรงดันไฟฟ้ำต่ำงกันแยกเสน้ กนั ส่งผลให้สำยไฟทัง้ เมอื งระเกะระกะคล้ำยกับใยแมงมมุ ต่อมำไม่นำน นิโคลา เทสลา ซึ่งในอดิตทำงำนอยู่กับเอดิสัน ได้พัฒนำระบบไฟฟ้ำกระแสสลับซึ่งตอบโจทย์และสำมำรถแก้ปัญหำต่ำง ๆ ที่เกิดกับระบบจ่ำยไฟฟ้ำกระแสตรงได้ กำรเปิดตัวเร่ืองไฟฟ้ำกระแสสลับในปี พ.ศ. 2430 ก่อให้เกิดสงครำมระหว่ำงไฟฟ้ำกระแสสลับและไฟฟ้ำกระแสตรง เพรำะเอดิสันเองก็ไม่ต้องกำรเสียผลประโยชน์ต่ำง ๆ ที่ได้ลงทุนไปแล้ว และต้องกำรผูกขำดระบบไฟฟ้ำแต่เพียงผู้เดียว แต่ประสิทธิภำพและควำมสำเร็จในระบบจำ่ ยไฟฟ้ำของโรงไฟฟ้ำกระแสสลบั ก็เปน็ จุดเปลี่ยนทส่ี ำคญั ทีท่ ำใหร้ ะบบไฟฟ้ำกระแสสลับเปน็ ระบบจำ่ ยพลังงำนไฟฟ้ำท่ไี ด้รบั กำรยอมรับมำกกว่ำมำจนถึงปจั จุบนั 8.1.2 กระแสไฟฟ้ำ กระแส คือ กำรเคล่ือนทีข่ องประจไุ ฟฟ้ำจำกท่ีหนงึ่ ไปยังอีกทีหนึ่ง โดยประจทุ ี่เคลอื่ นทนี่ ี้อำจะเป็นประจุบวกหรือประจุลบก็ได้ กระแสไฟฟ้ำสำมำรถไหลผ่ำนตัวกลำงต่ำง ๆ ได้หลำยชนิด ไม่ว่ำจะเป็นกำรไหลของอิเล็กตรอนในโลหะและตัวนำ เช่น ลวดตัวนำของเครื่องใช้ไฟฟ้ำต่ำง ๆ กำรไหลของอิเล็กตรอนหรือโฮลในสำรก่งึ ตัวนำ เช่น แผงวงจรไฟฟำ้ กำรไหลของทง้ั อเิ ลก็ ตรอนและไอออนบวกในแกส๊ เชน่ หลอดฟลอู อเรสเซนต์ในของเหลว เช่น แบตเตอรี่รถยนต์ ในสุญญำกำศ เช่น หลอดภำพของเครื่องรับโทรทัศน์ หรือในระดับท่ีใหญ่ข้ึนไป เช่น กระแสลมสรุ ิยะ กระแสอนุภำคโปรตรอนในรงั สีคอสมกิ ในสถำนกำรณ์ไฟฟ้ำสถิตที่เรำได้ศึกษำไปในบทท่ีผ่ำนมำ สนำมไฟฟ้ำเป็นศูนย์ท่ีทุกแห่งในตัวนำและไมม่ ีกระแสเกิดขนึ้ แตน่ ่นั ไม่ไดห้ มำยควำมวำ่ ประจไุ ฟฟ้ำในตัวนำอย่นู งิ่ ในโลหะหรือตวั นำอเิ ลก็ ตรอนอิสระเคล่ือนที่ในทิศทำงต่ำง ๆ อย่ำงไม่เป็นระเบียบแบบสุ่มในทุกทิศคล้ำยกับโมเลกุลของแก๊สดังรูปที่ 8.3 แต่มันก็ไม่สำมำรถหนีออกไปไหนได้เพรำะถูกดูดไว้ด้วยประจุบวกในโลหะนั้นเอง ทำให้ไม่มีกำรไหลสุทธิเกิดข้ึน จึงกล่ำวได้ว่ำไมม่ ีกระแสไหล

182 วงจรไฟฟ้ำเบ้อื งต้น แต่ถ้ำเรำนำลวดตัวนำไปตอ่ เข้ำกับแบตเตอรี่ที่มีควำมต่ำงศักย์ V ก็จะเกิดสนำมไฟฟำ้ E ข้ึนใน ลวดตัวนำส่งผลให้อิเล็กตรอนไหลไปในทิศทำงเดียวกัน นั้นก็คือ ไหลสวนทำงกบั ทศิ ของสนำมไฟฟำ้ ทเี่ กิดขนึ้ ดัง รปู ท่ี 8.3 รปู ที่ 8.3 กำรเคล่ือนท่ีของอเิ ลก็ ตรอนอิสระในตวั นำ เรำนิยำมกระแสไฟฟ้า I คือ อัตรำกำรไหลของประจุ q ผ่ำนพื้นที่หน้ำตัดหน่ึงของตัวนำ มีหน่วยSI คือ แอมแปร์ (A) ซ่ึงมีค่ำเท่ำกับ คูลอมบต์ ่อวินำที (C/s) และนิยำมให้ทิศของกระแสไฟฟ้ำ คือ ทิศท่ีอนุภำคประจุบวกเคลอ่ื นที่ไป ซึ่งจะมที ิศตรงข้ำมกับทศิ ของกระแสอิเล็กตรอน (แม้วำ่ ในควำมเป็นจริงอำจไม่ใช่ทศิ เดยี วกบั อนุภำคทีก่ ำลังเคล่ือนทจี่ รงิ ๆ ) Iq (8.1) tเม่ือ I คอื กระแสไฟฟำ้ (Current) ในหน่วย A q คอื ประจุไฟฟ้ำ (electric charge) ในหนว่ ย C t คือ เวลำ (time) ในหนว่ ย sตวั อย่ำงท่ี 8.1 หลอดสุญญำกำศหลอดหน่ึง มีลำอเิ ลก็ ตรอนขนำดประจุ 5.6 C เคลือ่ นทีล่ งในแนวดิ่งในเวลำ350 ms จงหำค่ำและทิศกระแสไฟฟำ้ และจำนวนอิเล็กตรอนใน 1 sวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดประจุ 5.6 C ( q = 5.6 C) เวลำ 350 ms (t = 350 ms) ถำมหำกระแสไฟฟ้ำ( I ) และจำนวนอิเลก็ ตรอน ( n ) ใน 1 s (t = 1s)สรปุ ไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร q , t และตอ้ งกำรหำ Iจำกสมกำร (8.1) I= q tแทนคำ่ จะได้กระแสไฟฟำ้ = 5.6 10 6  1.6 10 5 A 350 10 3เนื่องจำกลำอิเลก็ ตรอนเคลื่อนท่ีลง ดงั นั้นกระแส จะมีทิศข้ึนจำนวนอเิ ลก็ ตรอนใน 1 s = ตวั1.6 10 5 1.6 10 19  1014ดังนนั้ กระแสไฟฟำ้ มคี ำ่ 1.6x10-5 A ในทศิ ขน้ึ และมีจำนวนอเิ ล็กตรอน 1014 ตวั ตอบนอกจำกน้ี เรำนิยำมปริมำณกระแสไฟฟ้ำ ( I ) ต่อพื้นที่ตัดขวำง ( A ) ภำยในตัวนำว่ำ ความ  หนาแน่นกระแสไฟฟ้า ( J ) ซึ่ง เป็น ป ริมำ ณเว กเตอ ร์ โ ด ย ที่ ทิ ศ ท ำ ง ข อ ง J จะอยู่ในทิศเดียวกันกับ กระแสไฟฟ้ำหรือกำรเคลือ่ นที่ของประจุบวก ซึง่ จะมีทศิ ตรงขำ้ มกบั ควำมเร็วลอยเลอื่ น ( vd ) ของอนุภำคประจุ

กระแส ควำมต้ำนทำน แรงเคลือ่ นไฟฟ้ำ และกฎของโอห์ม 183ไฟฟ้ำท่ีเคลื่อนที่เม่ือพิจำรณำให้ตัวนำมีประจุไฟฟ้ำ q จำนวน n ตัว และแต่ละตัวมีควำมเร็วลอยเล่ือน  vdในทศิ ตั้งฉำกกบั พ้นื ที่ A ควำมหนำแน่นกระแสสำมำรถหำไดด้ ังสมกำร   I   (8.2) J A nqvd เม่อื J คอื ควำมหนำแน่นกระแสไฟฟำ้ (Current density) ในหนว่ ย A/m2 I คอื กระแสไฟฟำ้ (Current) ในหนว่ ย A A คือ พื้นท่หี นำ้ ตัดต้ังฉำกกบั ทิศกำรไหล (area) ในหนว่ ย m2 n คอื จำนวนประจไุ ฟฟำ้ (number of electric charge) q คอื ประจุไฟฟ้ำ (electric charge) ในหนว่ ย C vd คอื ควำมเรว็ ลอยเล่ือน (velocity of electrice charge) ในหน่วย m/sตัวอย่ำงท่ี 8.2 ลวดอลูมิเนียมเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 2.2 mm เชื่อมต่อกับลวดทองแดงเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 1.5mm มีกระแสไฟฟ้ำไหลผำ่ น 2.4 A คำ่ ควำมหนำแน่นกระแสในลวดแต่ละเส้นมคี ำ่ เท่ำไรวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดลวดอลูมิเนียมเส้นผำ่ นศนู ย์กลำง 2.2 mm ( d = 2.2 mm) ลวดทองแดงเส้นผำ่ นศนู ย์กลำง 1.5 mm ( d = 1.5 mm) กระแสไฟฟำ้ 2.4 A ( I = 2.4 A) และถำมหำคำ่ ควำมหนำแน่นกระแสในลวด ( J )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร d , I และต้องกำรหำ Jจำกสมกำร (8.2)  = I J Aเร่ิมจำกพจิ ำรณำลวดอลูมิเนยี ม = 2.4  6.32 105 A/m2  2.2 10 3 2 2  พิจำรณำลวดทองแดง = 2.4  13.59 105 A/m2  1.5 10 3  2 2  ดังนน้ั ลวดอลูมเิ นียมและลวดทองแดงมีควำมหนำแน่นกระแส 6.32x105 A/m2 และ 13.59x105A/m2 ตำมลำดับ ตอบ8.1.3 ควำมตำ้ นทำนและสภำพตำ้ นทำน ความต้านทาน ( R ) เป็นสมบัตขิ องตัวนำ ซ่งึ ทำให้กระแสไฟฟำ้ ท่ีไหลผ่ำนลวดตัวนำแต่ละชนิดมีค่ำไม่เท่ำกัน หน่วยSI ของควำมต้ำนทำน คือ โอห์ม ( ) ซ่ึงมีค่ำเท่ำกับโวลต์ต่อแอมแปร์ (V/A) เรำพบว่ำควำมต้ำนทำนมีค่ำแตกต่ำงกันข้ึนกับชนิดของตัวนำนั้น นอกจำกน้ียังข้ึนกับขนำด (พ้ืนที่หน้ำตัด A ) และควำมยำว L ของลวดตัวนำดว้ ย จงึ สำมำรถเขียนออกมำเปน็ สมกำรในกำรหำคำ่ ควำมต้ำนทำนได้วำ่ R  L (8.3) A เมื่อ R คอื ควำมต้ำนทำน (Resistance) ในหน่วย   คอื สภำพตำ้ นทำน (Resistivity) ในหน่วย  m

184 วงจรไฟฟ้ำเบ้ืองตน้ L คอื ควำมยำวของลวดตวั นำ (length) ในหนว่ ย m A คือ พ้ืนที่หน้ำตดั ลวดตัวนำ (area) ในหน่วย m2 เม่ือเรำนิยำม สภาพต้านทาน (  ) ของวัสดุว่ำเป็นอัตรำส่วนของขนำดสนำมไฟฟ้ำต่อควำมหนำแน่นกระแส ย่ิงวัสดุมีสภำพต้ำนทำนมำก ย่ิงต้องใช้สนำมไฟฟ้ำที่มีค่ำสูงในกำรทำให้มีควำมหนำแน่นกระแสขนำดหนง่ึ สภำพต้ำนทำนเป็นสมบตั ิเฉพำะตัวทำงไฟฟำ้ ของวสั ดุ มหี นว่ ย SI คือ โอหม์ เมตร ( .m) E (8.4) J เมือ่  คอื สภำพตำ้ นทำน (Resistivity) ในหน่วย  m E คอื สนำมไฟฟำ้ (electric field) ในหน่วย N/C J คือ ควำมหนำแนน่ กระแสไฟฟำ้ (Current density) ในหน่วย A/m2ตำรำงท่ี 8.1 สภำพตำ้ นทำนทอี่ ณุ หภมู หิ ้อง 20 oC วสั ดุ  (  m) วสั ดุ  (  m)เงิน 1.47x10-8 คำรบ์ อนบรสิ ุทธิ (แกรไฟต)์ 3.5x10-5ทองแดง 1.72x10-8 เยอรแ์ มเนียมบรสิ ุทธิ 0.60ทองคำ 2.44x10-8 ซลิ คิ อนบรสิ ทุ ธิ 2300 2.7510-8 5x1014อลมู ิเนยี ม อำพันทังสเตน 5.25x10-8 แก้ว 1010 -1014นเิ กิล 6.74x10-8 ลูไซต์ >1013 9.81x10-8 1011 -1015เหลก็ ไมกำทองคำขำว 10.6x10-8 ควอตซ์ (หลอมละลำย) 75x1016ตะกวั่ 20.65x10-8 กำมะถัน 1015 95x10-8 >1013ปรอท เทฟลอนนิโครม 100x10-8 ไม้ 108 -1011ทมี่ ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสกิ ส์ระดบั อุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียรส์ นั เอด็ ดูเคชนั่ อินโดไชนำ่ , 2548: หนำ้ 804. ตัวนำที่ดีจะต้องมีคำ่ สภำพต้ำนทำนท่ีต่ำ ในขณะที่ฉนวนไฟฟ้ำมีค่ำสภำพต้ำนทำนสูง ดังตำรำงที่8.1 นอกจำกนี้เรำพบควำมสัมพันธ์ระหว่ำงสภำพต้ำนทำนกับอุณหภูมิ โดยพบว่ำสภาพต้านทานของตัวนาโลหะเพ่ิมขึ้นตามอุณหภูมิท่ีเพ่ิมข้ึน เนื่องจำกท่ีอุณหภูมิสูงขึ้นประจุมีกำรส่ันด้วยแอมปลิจูดที่มำกขึ้นทำให้เกิดกำรชนกันไดง้ ่ำยส่งผลต้ำนกำรลอยเล่ือนของอนุภำคประจุไฟฟ้ำ จงึ ต้ำนกระแสด้วย ในช่วงอุณหภูมิที่ไม่สูงนักเรำสำมำรถหำค่ำสภำพตำ้ นทำงของโลหะโดยประมำณดว้ ยสมกำร (T)  01 T  T0  (8.5) โดยที่ 0 คือสภำพต้ำนทำนท่ีอุณหภูมิอ้ำงอิง T0 (ตำรำงที่ 8.1) และเรียก  ว่ำสัมประสิทธิ์อณุ หภูมขิ องสภำพตำ้ นทำนดงั ตำรำงที่ 8.2

กระแส ควำมต้ำนทำน แรงเคลอื่ นไฟฟ้ำ และกฎของโอห์ม 185 นอกจำกน้ีค่ำส่วนกลับของสภำพต้ำนทำน ถูกนิยำมว่ำคือ สภาพนาไฟฟ้า ซ่ึงมีหน่วย ( .m)-1วสั ดุบำงอยำ่ งจะแสดงปรำกฏกำรณ์ท่ีเรยี กว่ำ สภาพนายง่ิ ยวด เมื่อลดอุณหภมู ิลงถงึ จุดหนึง่ ทีเ่ รียกว่ำ อณุ หภูมิวิกฤต ซง่ึ ทำให้สภำพต้ำนทำนลดลงเป็นศูนย์อยำ่ งฉับพลนั ทำให้กระแสทเ่ี กิดข้นึ คงอยู่ต่อไปโดยไมต่ ้องมีสนำมใด ๆ ซึ่งน่นั ส่งผลต่อกำรพฒั นำระบบจำ่ ยกำลัง กำรออกแบบคอมพวิ เตอร์ และกำรขนส่งอย่ำงมำก เนื่องจำกมีกำรใช้แม่เหล็กไฟฟ้ำตวั นำยิ่งยวดในเครือ่ งเร่งอนภุ ำค หรือรำงรถไฟฟ้ำทล่ี อยตวั ด้วยแมเ่ หลก็ กำรแข่งขันเพื่อพัฒนำวัสดุนำไฟฟ้ำยิ่งยวดจึงเกิดข้ึน เน่ืองจำกกำรค้นพบในช่วงแรก ๆ นั้นอุณหภูมิวิกฤตจะมีค่ำต่ำมำก ๆ ถึง 4.2 K ทำให้กำรท่ีจะลดอุณหภูมิลงได้ต่ำเท่ำนี้จำเปน็ ต้องใช้ฮีเลียมเหลวซึ่งมรี ำคำสงู มำก แต่ก็ได้มกี ำรพัฒนำเรื่อยมำจนสำมำรถใช้ไนโตรเจนเหลวซึ่งมีควำมปลอดภัยและรำคำไม่แพง ที่อณุ หภูมวิ ิกฤติ 7 K ได้ จนกระท่ังในปัจจุบันค้นพบวัสดุท่ีมีอุณหภูมวิ ิกฤตสิ ูงถึง 160 K กำรค้นพบวัสดุนำไฟฟ้ำย่ิงยวดทอี่ ุณหภูมหิ ้องคงอกี ไม่นำนเกินรอตำรำงท่ี 8.2 สัมประสทิ ธอิ ุณหภูมขิ องสภำพต้ำนทำน (คำ่ ประมำณใกล้เคียงอุณหภูมิห้อง) (20oC) วสั ดุ  [(oC)-1] วสั ดุ  [(oC)-1]อลมู ิเนยี ม 0.0039 ตะกว่ั 0.0043ทองเหลือง 0.0020 ปรอท 0.00088คำรบ์ อน (แกรไฟต์) -0.0005 นโิ ครม 0.0004ทองแดง 0.00393 เงิน 0.0038เหล็ก 0.0050 ทังสเตน 0.0045ที่มำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกสร์ ะดบั อุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรุงเทพฯ: เพยี ร์สัน เอ็ดดเู คชัน่ อินโดไชน่ำ, 2548: หน้ำ 805.ตวั อยำ่ งท่ี 8.3 จงคำนวณควำมต้ำนทำนของลวดทองแดงทรงกระบอกยำว 12 cm พ้นื ทีห่ นำ้ ตัด 2.5 cm2วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดลวดทองแดงทรงกระบอกยำว 12 cm ( L = 12 cm) พนื้ ท่ีหนำ้ ตดั 2.5 cm2 ( A =2.5 cm2) และถำมหำควำมต้ำนทำน ( R ) โดยทท่ี รำบค่ำ  = 1.72x10-8  m จำก ตำรำงที่ 8.1 สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตัวแปร L , A,  และต้องกำรหำ R จำกสมกำร (8.3) R = L = A แทนคำ่ จะได้ควำมต้ำนทำน 1.72 10 8  0.12  8.256 106  ตอบ 2.510 4ตัวอย่ำงท่ี 8.4 เตำปิ้งขนมปังมีลวดควำมร้อนทำจำกลวดนิโครม พ้ืนที่หน้ำตัด 0.25 mm x 1 mm ลวดต้องยำวเทำ่ ไหร่ ถ้ำต้องกำรให้มคี วำมต้ำนทำน 2.5 วธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดพ้ืนที่หน้ำตัด 0.25 mmx1 mm ( A = 0.25 mmx1 mm) ควำมต้ำนทำน 2.5( R = 2.5  ) และถำมหำควำมยำวของลวด ( L ) โดยท่ีทรำบค่ำ  = 100x10-8  m จำก ตำรำงท่ี 8.1 สรุปได้วำ่ ทรำบค่ำตัวแปร A, R ,  และตอ้ งกำรหำ L จำกสมกำร (8.3) R= L A

186 วงจรไฟฟ้ำเบื้องตน้แทนค่ำ 2.5 = 100 10 8  L ตอบดังนน้ั ควำมยำว L= 0.25 110 6 0.625 m8.1.4 แรงเคลอื่ นไฟฟ้ำ เม่ือประจุไฟฟ้ำเคลื่อนที่ จะทำให้เกิดกระแสไฟฟ้ำข้ึน แต่กำรที่ประจุไฟฟ้ำจะเคลื่อนท่ีได้นั้นจะต้องมีพลังงำนมำทำให้เคลื่อนที่ หำกมีกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำวงจรหนึ่ง แสดงว่ำในวงจรไฟฟ้ำจะต้องมีแหล่งพลังงำนซง่ึ ทำหนำ้ ท่จี ่ำยพลงั งำนให้แก่ประจุไฟฟ้ำแล้วทำให้ประจุไฟฟ้ำเคลื่อนที่ไปได้ตลอดวงจร เรำเรียกแหล่งพลังงำนในวงจรน้ีว่ำ “แหล่งกาเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า (Electromotive force)”เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ E เช่น แบตเตอร่ีเคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำ เซลล์แสงอำทิตย์ (Solar cell) คู่ควบควำมรอ้ น (Thermocouple) หรือ เซลลเ์ ช้ือเพลงิ (Fuel cell) แบตเตอรี่เป็นแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ำที่พบได้บ่อยและง่ำยท่ีสุด แบตเตอร่ีท่ีมีศักย์ไฟฟ้ำสูงจะเขียนกำกับไว้ด้วยเคร่ืองหมำย + เรียกว่ำขั้วบวก ส่วนแบตเตอรี่ที่มีศักย์ไฟฟ้ำต่ำจะเขียนกำกับไว้ด้วยเคร่อื งหมำย - เรียกวำ่ ขั้วลบ ภำยในแบตเตอรี่ประจบุ วกจะถูกผลักให้เคล่อื นท่จี ำกข้วั ลบไปทข่ี ้วั บวก แลว้ ออกจำกแบตเตอร่ีท่ีขั้วบวก จำกนั้นจึงเคลื่อนท่ีไปในวงจร ซึ่งระหว่ำงท่ีเคล่ือนที่ประจุไฟฟ้ำจะสูญเสียพลังงำนไปบำงส่วนและเคล่ือนกลับเข้ำส่แู บตเตอรอี่ ีกครง้ั ทำงข้ัวลบ เมอื่ เข้ำมำในแบตเตอรก่ี ็จะได้รับพลังงำนโดยกำรผลักใหไ้ ปสู่ขวั้ บวกวนเวียนไปเช่นนีต้ ลอดเวลำ เรำจึงอำจกลำ่ วไดว้ ำ่ กระแสจะไหลออกจากขว้ั บวกมายังข้วั ลบ แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ำอุดมคติจะคงควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงขั้วไว้คงตัวโดยไม่ข้ึนกับกระแสเรำจึงนิยำมขนำดของแรงเคลื่อนไฟฟ้ำมีค่ำเท่ำกับขนำดควำมต่ำงศักย์ Vab หรืออำจกล่ำวได้ว่ำแรงเคล่ือนไฟฟ้ามีค่าเท่ากับความต่างศักย์ปลายของวงจรปลายเปิด โดยท่ีหน่วย SI ของแรงเคลื่อนไฟฟ้ำ คือโวลต์ (V) หรอื จูลต่อคลู อมบ์ (J/C) เชน่ เดียวกบั หนว่ ยของควำมตำ่ งศกั ยไ์ ฟฟ้ำ E  Vab (8.6) แต่ในควำมเป็นจริงแล้ว ตัวแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ำเองก็สำมำรถมีควำมต้ำนทำน ท่ีเรำเรยี กว่ำ ควำมต้ำนทำนภำยใน (r ) ได้เชน่ กัน ส่งผลให้ค่ำกระแสไฟฟำ้ ในวงจรมคี ่ำลดนอ้ ยลงกวำ่ ที่ควรจะเป็นโดยสำมำรถหำคำ่ ไดจ้ ำกสมกำร I E (8.7) Rrนอกจำกน้ียังพบว่ำ หำกแหล่งกำเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ำมีควำมต้ำนทำนภำยใน จะส่งผลต่อค่ำควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำ Vab ดงั น้ี Vab  E  Ir (8.8)เม่อื E คอื แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟำ้ (electromotive force) ในหน่วย V Vab คอื ควำมต่ำงศักย์ของวงจรปลำยเปิด (voltage) ในหน่วย V I คอื กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหน่วย A R คอื ควำมตำ้ นทำน (resistance) ในหน่วย  r คอื ควำมต้ำนทำนภำยใน (internal resistance) ในหนว่ ย 

กระแส ควำมตำ้ นทำน แรงเคลอ่ื นไฟฟำ้ และกฎของโอห์ม 187ตัวอย่ำงที่ 8.5 แขอนมำดมิเ2ตอร์ และตัวต้ำนทำนขนำด 12  ต่อเข้ำกับปลำยของแบตเตอรี่ 9 V ซึ่งมีควำมต้ำนทำนภำยใน ทำให้กระแสไฟฟ้ำไหลครบวงจร จงหำค่ำกระแสไฟฟ้ำในวงจรและค่ำควำมต่ำงศักย์คร่อมตัวตำ้ นทำนวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดตัวต้ำนทำน 12  ( R = 12  ) แบตเตอรี่ 9 V ( E = 9 V) ควำมต้ำนทำนภำยใน2  ( r = 2  ) และถำมหำคำ่ กระแสไฟฟ้ำ ( I ) และคำ่ ควำมตำ่ งศกั ยค์ รอ่ มตัวต้ำนทำน (Vab)สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตัวแปร R , E , r และตอ้ งกำรหำ I , Vabจำกสมกำร (8.7) I= E Rrแทนค่ำจะได้กระแสไฟฟ้ำในวงจร = 9  0.64 A ตอบ 12  2จำกสมกำร (8.8) Vab = E  Irแทนคำ่ จะได้ควำมต่ำงศกั ย์ = 9 0.642  7.71 V ตอบ 8.1.5 กฎของโอห์ม เมื่อเรำนำตัวนำโลหะท่ีมีอุณหภูมิคงท่ีต่อเข้ำกับอุปกรณ์ไฟฟ้ำ เรำพบว่ำอัตรำส่วนของควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำ V ระหว่ำงจุดสองจุดใด ๆ ในตัวนำ กับค่ำกระแสไฟฟ้ำ I จะมีค่ำคงที่ กำรทดลองอย่ำงง่ำยเกิดข้ึนโดยกำรนำวตั ถุตวั นำมำผำ่ นควำมตำ่ งศักย์ (V ) ที่ปลำยท้งั สอง แล้วทำกำรวดั คำ่ กระแสไฟฟำ้ ( I ) ทคี่ วำมตำ่ งศักย์ต่ำง ๆ จำกนนั้ นำค่ำ V และ I มำพล็อตกรำฟ จะได้ว่ำกรำฟควำมสมั พันธ์ระหวำ่ งกระแสไฟฟำ้ และควำมตำ่ งศกั ย์ดังรูปที่ 8.4 โดยที่ค่ำควำมชนั ของกรำฟ คือ คำ่ ความตา้ นทาน ( R ) V Slope = R I รปู ท่ี 8.4 ควำมสัมพนั ธ์ระหว่ำงกระแสไฟฟ้ำและควำมตำ่ งศักย์ จำกกรำฟจะได้ว่ำควำมต้ำนทำนคืออัตรำส่วนระหว่ำงควำมต่ำงศักย์ V และกระแสไฟฟ้ำ Iสำหรบั ตัวนำหน่ึง ๆ ซึ่งสำมำรถเขียนได้ดงั สมกำร R  V หรือ V  IR (8.9) Iเมื่อ V คือ ควำมต่ำงศักย์ (voltage) ในหน่วย V I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหนว่ ย A R คือ ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหนว่ ย สมกำร (8.9) น้ีเรยี กว่ำ กฎของโอหม์

188 วงจรไฟฟ้ำเบ้ืองตน้ 8.2 วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ วงจรไฟฟ้ำเป็นกำรนำเอำสำยไฟฟ้ำหรือวัสดุท่ีเป็นตัวนำไฟฟ้ำเช่ือมต่อกับอุปกรณ์ไฟฟ้ำและ แหล่งจ่ำยไฟ โดยมีตัวนำไฟฟ้ำเป็นเส้นทำงเดินให้กระแสไฟฟ้ำสำมำรถไหลผ่ำนต่อถึงกันได้ กำรเคลื่อนท่ีของ อิเล็กตรอนที่อยภู่ ำยในวงจรจะเริ่มออกจำกแหล่งจ่ำยไฟและเคลอ่ื นผ่ำนไปยงั อุปกรณ์ไฟฟ้ำ และกลบั เข้ำมำยัง แหล่งจ่ำยไฟ วนไปแบบน้ีเรื่อย ๆ ไป กำรต่อวงจรไฟฟ้ำเบื้องตน้ โดยกำรต่อแบตเตอรี่ต่อเข้ำกบั หลอดไฟน้ัน หำกหลอดไฟฟ้ำสว่ำงนั่นก็ เพรำะกระแสไฟฟ้ำสำมำรถไหลได้ตลอดทั้งวงจรไฟฟ้ำ แต่หำกหลอดไฟฟ้ำดับน่ันหมำยถึงกระแสไฟฟ้ำไม่ สำมำรถไหลไดต้ ลอดทง้ั วงจรเนอ่ื งจำกมีวงจรเปิดอยู่หรือสวิตซ์เปิดวงจรไฟฟำ้ อยูน่ ั่นเอง วงจรไฟฟ้ำนั้นสำมำรถแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ คือ 1. วงจรอนุกรม คือ วงจรท่ีนำเอำอุปกรณ์ทำงไฟฟ้ำมำต่อเรียงกันคล้ำยกับกำรจับมือกันเป็น แถวหน้ำกระดำน ทำใหก้ ระแสไฟฟ้ำไหลไปในทศิ ทำงเดยี วกัน ส่งผลให้กระแสไฟฟ้ำภำยในวงจรอนุกรมจะมีค่ำ เท่ำกันทุก ๆ จุดในวงจร แต่นั่นทำให้ควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำในวงจรมีค่ำแตกต่ำงกันไป โดยควำมต่ำงศักย์จะถูก แบ่งให้กับควำมต้ำนทำนแต่ละตัวขึ้นกับควำมตำ้ นทำน ณ จดุ นัน้ ๆ ซงึ่ สำมำรถใช้กฎของโอห์มในกำรพิจำรณำ ได้ ข้อสังเกตสำหรับกำรต่อหลอดไฟด้วยวงจรแบบอนุกรมคือ หำกมีหลอดไฟหลอดใดขำด ไฟจะดับท้ังเส้น ตัวอย่ำงกำรตอ่ แบบอนุกรม เช่น หลอดไฟกระพรบิ 2. วงจรขนาน คือ วงจรท่ีเกิดจำกกำรต่ออุปกรณ์ไฟฟ้ำ ตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไปให้ขนำนกับ แหล่งจ่ำยไฟซึ่งมีผลทำให้ควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำท่ีตกคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้ำแต่ละตัวมีค่ำเท่ำกันและเท่ำกับ แรงเคลื่อนไฟฟ้ำของแหล่งจ่ำย แต่น่ันก็ทำให้กำรไหลของกระแสไฟฟ้ำไม่เท่ำกันแทน กำรต่อวงจรแบบขนำน ถูกใช้ในกำรต่ออุปกรณ์ไฟฟ้ำในบ้ำน น่ันก็เพรำะกำรต่อแบบนี้หำกมีอุปกรณ์ใดชำรุด หรือหลอดขำด อุปกรณ์ ชิ้นอ่นื จะยังคงใชง้ ำนไดป้ กติ 3. วงจรผสม คือ วงจรที่มกี ำรต่ออุปกรณ์ทำงไฟฟ้ำผสมกันท้ังแบบอนุกรมและขนำน ซ่ึงในกำร วิเครำะหว์ งจรนัน้ จะต้องแยกส่วนกำรพจิ ำรณำให้เหมำะสม ส่วนสำคัญของกำรวเิ ครำะห์วงจรไฟฟ้ำใด ๆ คอื การวาดแผนภาพวงจร แต่กำรจะวำดแผนภำพ วงจรไดน้ น้ั เรำต้องมำทำควำมรูจ้ กั กบั อปุ กรณ์อเิ ล็กทรอนกิ สซ์ ง่ึ พบเห็นไดบ้ อ่ ยในวงจรไฟฟำ้ เสียก่อน 8.2.1 อปุ กรณ์อเิ ลก็ ทรอนิกส์เบือ้ งต้นทีพ่ บในวงจรไฟฟ้ำ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ท่ีนำมำใช้งำนปัจจุบันมีอยู่มำกมำยดังรูปท่ี 8.5 แต่ในบทเรียนนี้จะขอ กล่ำวถึงเฉพำะอุปกรณอ์ ิเล็กทรอนิกสเ์ บื้องตน้ เท่ำนั้น เชน่ ตัวต้ำนทำน ตัวเก็บประจุ ตัวเหนย่ี วนำ ไดโอด และ ทรำนซสิ เตอร์ โดยสัญลักษณข์ องอุปกรณอ์ เิ ลก็ ทรอนิกสท์ สี่ ำคญั แสดงดังรปู ที่ 8.12 รูปที่ 8.5 อปุ กรณ์อเิ ล็กทรอนิกส์ที่พบในวงจรไฟฟ้ำ ตัวต้านทาน ( Resistor : R ) เป็นอุปกรณ์ที่ทำหน้ำท่ีจำกัดกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำภำยในวงจร ต่ำง ๆ มหี นว่ ยเปน็ โอห์ม ( ) มีลกั ษณะดังรปู ที่ 8.6 เรำสำมำรถอำ่ นค่ำควำมต้ำนทำนของตัวต้ำนทำนไดจ้ ำก

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ 189แถบรหัสสีที่พิมพ์ติดอยู่บนตัวต้ำนทำนดังตำรำงที่ 8.3 โดยแถบสีที่ 1 และ 2 เป็นตัวเลขสองตัวแรก ส่วนแถบสีที่ 3 จะเป็นตัวคูณ และแถบสีสุดท้ำยบอกค่ำเปอร์เซ็นต์ควำมคลำนเคล่ือนตัวต้ำนทำนที่มีกำรใช้ในงำนอิเล็กทรอนิกส์ต่ำง ๆ สำมำรถแบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่ ตัวต้ำนทำนชนิดค่ำคงท่ี (Fixed Value Resistor)ซง่ึ มคี ่ำควำมต้ำนทำนที่แน่นอน และเป็นท่ีนยิ มมำกในงำนด้ำนอเิ ลก็ ทรอนิกส์ และตัวต้ำนทำนชนิดปรับค่ำได้(Variable Value Resistor) เป็นตัวต้ำนทำนท่ีเมื่อหมุนแกนของตัวต้ำนทำนแล้วค่ำควำมต้ำนทำนจะสำมำรถเปล่ยี นแปลงไดจ้ ึงนิยมใช้ในกำรควบคุมคำ่ ควำมตำ่ งศักยไ์ ฟฟำ้ ในวงจรอเิ ล็กทรอนิกส์ เช่น กำรเพิ่มหรือลดเสียงในวทิ ยุหรอื โทรทัศน์ หรอื ไฟหรท่ี ีน่ ิยมใชใ้ นห้องนอน เปน็ ต้นตำรำงท่ี 8.3 รหัสสสี ำหรบั ตัวต้ำนทำนสี คำ่ ตวั เลข ค่ำตัวคูณ สี ค่ำตวั เลข ค่ำตัวคูณดำ 0 1 เขียว 5 105นำ้ ตำล 1 10 น้ำเงิน 6 106แดง 2 102 มว่ ง 7 107สม้ 3 103 เทำ 8 108เหลอื ง 4 104 ขำว 9 109ทมี่ ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกสร์ ะดบั อุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรงุ เทพฯ: เพยี รส์ นั เอ็ดดเู คชนั่ อินโดไชนำ่ , 2548: หน้ำ 807. รูปท่ี 8.6 ตัวตำ้ นทำนและสัญลักษณใ์ นวงจร ตัวเก็บประจุ (Capacitor :C ) เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ท่ีมีควำมสำคัญในวงจรต่ำง ๆ อย่ำงมำกโดยนิยมใช้ในวงจรกรองกระแสไฟฟ้ำ วงจรกรองควำมถ่ีและวงจรอื่น ๆ เนอ่ื งจำกสำมำรถใชเ้ ป็นตัวกกั เก็บพลังงำน ใช้เป็นตัวรับ-จ่ำยประจุไฟฟ้ำในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ เป็นตัวสร้ำงสนำมไฟฟ้ำให้แก่วงจร อีกท้ังยังสำมำรถปล่อยสัญญำณคลื่น จึงมีกำรใช้ในวงจรออสซิเลต ตัวเก็บประจุมีหน่วยเป็นฟำรัด (F) มีรูปลักษณะท่ีแตกต่ำงกันหลำยรูปแบบดังแสดงในรปู ที่ 8.7 โดยท่ัวไปลักษณะของตัวเก็บประจุ จะประกอบด้วยตัวนำ 2 ตัววำงใกล้กันและมฉี นวนคั่นกลำงระกว่ำงตวั นำทงั้ สอง เรำมักจะเรียกตวั นำแต่ละตัวว่ำ แผ่น (plate) แม้จะไมไ่ ด้มีรูปร่ำงเป็นแผ่นแบนก็ตำม น่ันเพรำะตัวเก็บประจุแบบพ้ืนฐำนท่ีสุด คือแบบ ตัวนาแผ่นคู่ขนาน (parallel-plate capacitor) รูปท่ี 8.7 ตวั เกบ็ ประจชุ นิดต่ำง ๆ และสัญลกั ษณ์ในวงจร สำหรับกำรกักเก็บพลังงำนไว้ในตัวเก็บประจุ เรำเรียกว่ำ การประจุ (charge) โดยกำรต่อแผ่นตัวนำทั้งสองเข้ำกับขั้วของแบตเตอรี่ ประจุลบจะเคลื่อนจำกแผ่นตัวนำหน่ึงไปยังอีกแผ่นหนึ่งจนสมดุล ตัวนำ

190 วงจรไฟฟ้ำเบ้อื งตน้ แต่ละแผน่ จึงมีประจุสุทธิแตกต่ำงกันและเป็นชนิดตรงกันข้ำมคื อ แผน่ หน่ึงมีประจุสุทธิเป็นบวกส่วนอีกแผ่นมี ประจุสุทธิเป็นลบ ทำให้เกิดสนำมไฟฟ้ำระหว่ำงตัวนำทั้งสองแผ่น และมีควำมต่ำงศักย์เกิดข้ึน เม่ือถอด แบตเตอรี่ออกจำกวงจรตวั เกบ็ ประจุจึงทำหน้ำท่ีจ่ำยประจุแทน ขดลวดเหน่ียวนา (Inductor: L ) คือ ตัวนำที่สำมำรถเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ำได้ มีหน่วยเป็น เฮนรี่ (H) มีลักษณะดังรูปท่ี 8.8 คือเป็นขดลวดพันกันเป็นวงแน่นหลำยวง ขดลวดเหนี่ยวนำทำหน้ำที่ป้องกัน ไม่ให้กระแสในวงจรเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่ำงรวดเร็ว เนื่องจำกกระแสไฟฟ้ำเหนี่ยวนำ (ตำมที่ได้กล่ำวไปแล้วใน บทท่ี 7) ที่เกดิ ข้นึ ในขดลวดจะอยู่ในทศิ ทตี่ ำ้ นกำรเพิ่มหรอื กำรลดของกระแสไฟฟ้ำในวงจร ทรูปที่ 8.8 ขดลวดเหนีย่ วนำ ไดโอด (Diode) เป็นชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ที่ผลิตมำจำกสำรกึ่งตัวนำ เช่น ซิลิคอน เจอเมเนียมฯลฯ แสดงดังรูปที่ 8.9 โดยจะใช้เป็นตัวกำหนดทิศทำงกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำ และใช้ในวงจรแปลงไฟฟ้ำกระแสสลับให้เป็นไฟฟ้ำกระแสตรง ในกำรใช้งำนจะต้องต่อไดโอดเข้ำกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ำให้ถูกข้ัว นั่นก็คือไฟบวกจะต้องต่อท่ีขำแอโนด ส่วนไฟลบต่อท่ีขำแคโทด จึงจะเรียกว่ำไบแอสตรง ซง่ึ กระแสไฟฟำ้ สำมำรถไหลผ่ำนในวงจรได้ แตห่ ำกตอ่ กลบั กันทเี่ รียกวำ่ ไบแอสกลบั กระแสไฟฟำ้ จะไม่สำมำรถไหลผำ่ นไดโอดได้ แอโนด แคโทด (+) (-) รปู ท่ี 8.9 ไดโอดและสญั ลกั ษณใ์ นวงจร ไดโอดบำงชนิดเม่ือมีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนจะให้แสงสว่ำงออกมำ เรียกว่ำ ไดโอดเปล่งแสง หรือแอลอีดี (LED) ซ่ึงย่อมำจำก Light Emitting Diode ดังรูปท่ี 8.10 ไดโอดเปล่งแสงเป็นอุปกรณ์สำรกึ่งตัวนำชนิดหนึ่งท่ีเม่ือต่อแรงดันไฟฟ้ำท่ีเหมำะสมแล้วจะเปล่งแสงออกมำได้จึงนำมำใช้งำนในกำรแสดงผลต่ำง ๆมำกมำย เช่น หลอดไฟ ปำ้ ยโฆษณำ จอภำพ ฯลฯ

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับ 191รูปท่ี 8.10 ไดโอดเปลง่ แสง แคโทด (-) แอโนด (+) ทรานซิสเตอร์ (Transistor) เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ท่ีทำจำกสำรกึ่งตัวนำ เป็นชิ้นส่วนท่ีมีควำมสำคัญในวงจรอย่ำงมำกและถูกนำมำประกอบในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ต่ำง ๆ มำกมำย โดยจะทำหน้ำท่ีขยำยสัญญำณไฟฟ้ำ เปิด/ปิดสัญญำณไฟฟ้ำ ควบคมุ แรงดนั ไฟฟำ้ ให้คงที่ ลกั ษณะกำรทำงำนของทรำนซิสเตอร์จะคล้ำยกับวำล์วหรือสวิตซ์ท่ีคอยปรับขนำดของกระแสไฟฟ้ำที่ถูกจ่ำยออกมำจำกแหล่งจ่ำยไฟ เรำพบว่ำทรำนซิสเตอร์แต่ละชนิดจะมี 3 ขำ ได้แก่ ขำเบส (Base : B) ขำอิมิตเตอร์ (Emitter : E) และขำคอลเล็กเตอร์(Collector : C) ดังรูปที่ 8.11 กำรพัฒนำทรำนซิสเตอร์น้ันเป็นที่แพร่หลำยเนื่องจำกมันสำมำรถปฏิวัติสำขำอเิ ล็กทรอนิกส์และปทู ำงสำหรับวิทยุ เคร่อื งคดิ เลข และคอมพวิ เตอร์ ใหม้ ีขนำดเลก็ ลงและรำคำท่ีถกู ลงอกี ด้วย รูปท่ี 8.11 ทรำนซสิ เตอร์ หลอดไฟ ฟวิ ส์สวิตซ์ (เปิด)สวิตซ์ (ปดิ ) โวลต์มเิ ตอร์เซลล์ แอมมิเตอร์แบตเตอรี่ ตัวเก็บประจุตัวตำ้ นทำน ทรำนซิสเตอร์ตัวต้ำนทำนปรับคำ่ไดโอดรูปที่ 8.12 สญั ลักษณ์ในวงจรไฟฟ้ำค้นควำ้ เพ่ิมเติมนกั ศกึ ษำลองศกึ ษำเพ่ิมเตมิ ถึงรำยละเอียดของอปุ กรณ์อิเลก็ ทรอนิกส์แต่ละชนดิ จำกแหล่งควำมรอู้ นื่ เพือ่จะได้มคี วำมเขำ้ ใจถึงบทบำทหน้ำท่ใี นวงจร

192 วงจรไฟฟ้ำเบือ้ งตน้ 8.2.2 วงจรไฟฟ้ำกระแสตรง วงจรไฟฟ้ากระแสตรง (DC) คือ วงจรท่ีกระแสไหลในทศิ ทำงเดียว ไม่มีกำรเปล่ียนทศิ ทำงไปตำม เวลำ โดยจะตอ่ แหล่งกำเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ำเขำ้ กบั อุปกรณ์ไฟฟำ้ หรืออุปกรณ์อเิ ลก็ ทรอนิกส์หลำยช้นิ ดว้ ยวัสดุ ที่นำไฟฟ้ำ แหล่งกำเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ำกระแสตรงที่พบได้ง่ำย เช่น แบตเตอร่ี ถ่ำนไฟฉำย หรือ ระบบไฟฟ้ำ ในรถยนต์ ซ่ึงในกำรวเิ ครำะห์จำเป็นจะต้องเรียนรู้วิธีกำรหำควำมต่ำงศักย์ กระแส และควำมต้ำนทำนรวมของ ตวั ต้ำนทำนหลำยตัวท่ีต่อกันแบบอนุกรมหรือขนำนผ่ำนกฎของโอห์ม สำหรับวงจรท่ีมีควำมซับซ้อนมำกเพียง แค่กฎของโอห์มอำจไม่เพียงพอในกำรวิเครำะห์วงจร อำจจำแป็นต้องใช้กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ มำช่วยในกำร พิจำรณำ ตัวต้ำนทำนมีอยู่ในวงจรทุกชนิด ไม่ว่ำจะเป็นหลอดไฟ พัดลม กำต้มน้ำร้อน หรือ คอมพิวเตอร์ กำรพิจำรณำควำมต้ำนทำนรวมเน่ืองจำกตัวต้ำนทำนหลำยตัวจึงเป็นส่ิงท่ีจำเป็น โดยเร่ิมต้นจำกกำรพิจำรณำ วำ่ ตัวต้ำนทำนเหลำ่ นั้นตอ่ กนั แบบอนกุ รมหรอื ขนำน ดังรูปท่ี 8.13 แบบอนุกรม แบบขนำนรูปที่ 8.13 กำรต่อตัวตำ้ นทำนแบบอนุกรมและแบบขนำนเพื่อให้ง่ำยต่อกำรพิจำรณำ เรำจะเรียนรู้กำรวิเครำะห์วงจรไฟฟ้ำกระแสตรง แยกเป็น 2 กรณีคือเมอ่ื ตัวตำ้ นทำนต่อแบบอนุกรม และ แบบขนำนในวงจรแบบอนุกรมนั้น เรำไดว้ ่ำค่ำกระแสไฟฟำ้ ในวงจรไหลในทิศทำงเดียวกันและมีคำ่ เทำ่ กันทุกจดุ ส่วนควำมต่ำงศักย์น้นั ไมจ่ ำเป็นต้องเท่ำกัน เรำพบว่ำควำมต่ำงศักย์รวมของวงจร คือ ผลรวมของควำมต่ำงศักย์คร่อมตัวต้ำนทำนแต่ละตัว สว่ นควำมต้ำนทำนรวมในวงจรแบบอนุกรมนั้นจะมีค่ำเทำ่ กบั ผลรวมของควำมต้ำนทำนแตล่ ะตัว ดังสมกำรIT  I1  I2  I3   (8.10) VT  V1 V2 V3  (8.11) RT  R1  R2  R3  (8.12)เมอ่ื V คอื ควำมตำ่ งศกั ย์ (voltage) ในหน่วย V I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหนว่ ย A R คอื ควำมตำ้ นทำน (resistance) ในหน่วย 