ตำราฟิสิกส์เบื้องต้น

194 วงจรไฟฟา้ เบื้องตน้ตัวอย่างท่ี 8.7 หลอดไฟ 4 หลอดต่อขนานกบั แบตเตอรีข่ นาด 15 V หากหลอดไฟทัง้ สี่มคี วามต้านทาน 3 ,5  , 7  และ 9  จงหากระแสทผี่ า่ นหลอดไฟแตล่ ะหลอด และกระแสรวมของวงจรนี้วิธีทาํ จากโจทยก์ ําหนดแบตเตอรี่ 15 V (V = 15 V) ความตา้ นทาน 3  , 5  , 7  และ 9  ( R1 = 3 , R2 = 5  , R3 = 7  และ R4 = 9  ) และถามหากระแสทผ่ี ่านหลอดไฟแต่ละหลอด ( I1 , I2 , I3 ,I4 ) และกระแสรวมของวงจร ( IT ) สรปุ ไดว้ ่าทราบคา่ ตัวแปร R1 , R2 , R3 , R4 ,V และตอ้ งการหา I1 , I2 , I3 , I4 , IT เมื่อต่อหลอดไฟทง้ั สี่หลอดแบบขนาน ทาํ ให้กระแสทผ่ี ่านหลอดไฟแตล่ ะหลอดมคี ่าแตกต่างกนั ในขณะทค่ี วามตา่ งศกั ย์ทผี่ ่านหลอดไฟแตล่ ะหลอดเทา่ กนั V  V1  V2  V3  V4จากกฎของโอหม์ ในสมการ (8.9) จะได้ว่า I  V Rกระแสทผ่ี า่ นหลอดไฟ 3  I  15  5 A 3กระแสทผี่ า่ นหลอดไฟ 5  I  15  3 A 5กระแสทผ่ี า่ นหลอดไฟ 7  I  15  2.14 A 7กระแสทผี่ ่านหลอดไฟ 9  I  15  1.67 A 9กระแสรวมของวงจรจากสมการ (8.14) IT  I1  I2  I3  I4  5  3 2.141.67  11.81 A ตอบ แต่ในความเป็นจริงแล้ววงจรก็อาจไม่ได้มีเพียงแค่การต่อแบบอนุกรมหรือขนานแบบใดแบบหน่ึงเท่านั้น แต่อาจพบเจอการต่อตัวต้านทานแบบผสมรวมทั้งอนุกรมและขนานก็ได้ ซ่ึงในการพิจารณาก็สามารถพิจารณาแยกเป็นส่วน ๆ และอาจตอ้ งใชท้ กั ษะในการวเิ คราะห์ว่าควรพจิ ารณาการตอ่ แบบใดก่อนตวั อยา่ งท่ี 8.8 อปุ กรณ์ไฟฟา้ สองช้ินมีความตา้ นทาน 90  และ 180  ต่อขนานกับแหลง่ จ่ายไฟ 8 V ซึง่มีความตา้ นทานภายใน 1.5  จงหาว่าแอมมเิ ตอร์จะอา่ นค่าได้เท่าใด 180  90  8V, 1.5 วิธีทาํ จากโจทย์กําหนดความต้านทาน 90  และ 180  ( R1 = 90  และ R2 = 180  )แหล่งจ่ายไฟ 8 V (V = 8V) ความต้านทานภายใน 1.5  ( r = 1.5  ) และถามหาค่าท่ีอ่านได้จากแอมมเิ ตอร์ ( I ) สรุปได้วา่ ทราบค่าตวั แปร R1 , R2 , V , r และตอ้ งการหา I

วงจรไฟฟา้ กระแสตรงและวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 195หาความตา้ นรวมของอุปกรณไ์ ฟฟา้ สองชิ้นซง่ึ ตอ่ ขนานกนั จากสมการ (8.15)1 11 1 1 3    180  90  180RT R1 R2 RT  60 จากน้ันคดิ ความตา้ นทานรวมระหว่างหลอดไฟท้งั สองและความต้านทานภายในซง่ึ ต่ออนุกรมRT  601.5  61.5 ใช้กฎของโอห์มในสมการ (8.9) จะได้วา่ I  V  8  0.13 A ตอบ R 61.5 สําหรบั วงจรท่ีมีความซบั ซอ้ นมากยง่ิ ขึ้น เช่น วงจรที่มีแบตเตอรี่มากกว่า 1 ตัว การจะพิจารณาว่ากระแสไหลไปในทิศทางใดอาจทําได้ยากยิ่งข้ึน กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ จะช่วยให้การพิจารณานั้นง่ายขึ้น กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ ประกอบไปด้วยข้อความสาํ คญั 2 ขอ้ คือ1. กฎของจุด อ้างอิงจากหลักการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า ท่ีว่าประจุไม่สามารถสะสมที่ตําแหน่งใดๆ ได้ ดังนัน้ ประจุท้งั หมดที่เขา้ ไปในตําแหน่งท่ีพิจารณาจะต้องเท่ากับประจุท้ังหมดที่ออกจากตําแหน่งน้ัน และเน่ืองจากกระแสไฟฟ้าคือค่าประจุต่อหน่ึงหน่วยเวลา กฎของจุดจึงกล่าวว่า ผลบวกพีชคณิตของกระแสท่ีไหลเข้าจดุ ใด ๆ มคี า่ เท่ากบั ศนู ย์ I  0 (8.16)2. กฎของวง อ้างอิงจากกฎอนุรักษ์พลังงานที่ว่า ศักย์ไฟฟ้ารวมควรมีค่าเป็นศูนย์เพราะแรงไฟฟ้าสถติ เปน็ แรงอนุรกั ษ์ กฎของวงจึงกล่าวว่า ผลบวกพชี คณิตของความต่างศกั ยใ์ นวงใด ๆ มีคา่ เท่ากับศูนย์ V  0 (8.17) กฎของเคริ ์ชฮอฟฟ์จดั ว่ามีความสําคญั อยา่ งมากในการวเิ คราะหว์ งจรที่ซับซอ้ น เน่ืองจากมีตัวแปรที่ไม่รู้ค่าอยู่มากมายหลายค่า จึงจําเป็นต้องสร้างสมการให้มีจํานวนเท่ากับจํานวนปริมาณท่ีไม่รู้ค่าเสมอ และการจะแก้สมการเหล่านไี้ ด้ ไม่เพยี งแต่ตอ้ งเข้าใจหลักการเท่านน้ั แต่จาํ เป็นต้องใช้พื้นฐานทางพีชคณิตท่ีแม่นยําอีกดว้ ย 8.2.3 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) คือ วงจรไฟฟ้าที่กระแสและความต่างศักย์แปรตามเวลาแบบฟังก์ชันไซน์ (sine wave) หรือในบางกรณีอาจเป็นรูปคลื่นสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมก็ได้ ลักษณะท่ีเป็นคล่ืนน้ีทําให้ไฟฟ้ากระแสสลับดูเหมือนกับว่ามีกระแสไหลในทิศไปและกลับ สลับทิศตลอดเวลา ซึ่งจะแตกต่างวงจรไฟฟ้ากระแสตรงท่ีกระแสไหลไปในทิศทางเดียวเสมอ ไฟฟ้ากระแสสลับเป็นไฟฟ้าสําหรับบ้านเรือนหรือธรุ กิจอตุ สาหกรรมทใ่ี ช้ปรมิ าณไฟมาก ๆ ในการจ่ายกระแสสลับให้กับวงจร แหล่งกําเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้าสลับจะให้ค่าแรงเคล่ือนไฟฟ้าและกระแสทีม่ คี ่าเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา จึงต้องมีการคิดค่าเฉลี่ยเพ่ือใช้เป็นตัวแทนของพลังงานไฟฟ้าท้ังหมดเรียกว่า ค่ายังผลของกระแส Irms และ ค่ายังผลของแรงเคล่ือนไฟฟ้า Erms โดยหาค่าได้จากค่ากระแสสูงสุดImax และคา่ แรงเคลื่อนไฟฟ้าสูงสุด Emax ซึง่ มคี ่าดังสมการ

196 วงจรไฟฟา้ เบ้ืองตน้และI rms I max E max (8.18)  2  0.707 I max E rms  2  0.707 Emax ในการวิเคราะห์ความต่างศักย์และกระแสท่ีแปรผันแบบไซน์น้ัน เราไม่สามารถหาผลรวมของความตา้ นทานด้วยผลบวกพีชคณิตแบบวงจรไฟฟ้ากระแสตรงได้ แต่จะใช้แผนภาพเฟส ซ่ึงมีลักษณะคล้ายกับแผนภาพเวกเตอร์ในการแทนค่าปริมาณที่แปรผันแบบไซน์ตามเวลา โดยพิจารณาปริมาณ ความถ่ีเชิงมุม ซ่ึงมีค่าเท่ากับ 2 คูณกับความถี่ f ซ่ึงพบว่าประเทศไทยมีการใช้ไฟฟ้ากระแสสลับท่ีความถี่ 50 Hz(  314 rad/s) ส่วนค่าปริมาณอืน่ ๆ ทสี่ าํ คญั ในการพจิ ารณาวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั แสดงดงั ตารางที่ 8.4ตารางท่ี 8.4 ปรมิ าณท่สี ําคญั กบั วงจรไฟฟ้ากระแสสลับปรมิ าณ สญั ลกั ษณ์ในวงจร ความสัมพนั ธ์ เฟสของ Vตวั ตา้ นทาน R VR  IR เฟสตรงกับ Iตวั เหนี่ยวนาํ VL  IX L นํา I อยู่ 90oตวั เกบ็ ประจุ X L  L VC  IX C ตาม I อยู่ 90o X C  1 Cทีม่ า: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ ิกสร์ ะดบั อุดมศกึ ษา เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียรส์ ัน เอด็ ดูเคชนั่ อนิ โดไชน่า, 2548: หน้า 1003. เร่ิมจากพิจารณาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับซึ่งต่อตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนํา และตัวเก็บประจุ หรือที่เรียกวา่ วงจร RLC แบบอนกุ รม ดงั รปู ท่ี 8.14 RLC VR V L VC V รูปที่ 8.14 วงจร RLC แบบอนุกรม การต่ออุปกรณ์ท้ัง 3 เข้าด้วยกันนั้นส่งผลต่อความต้านทานรวมของวงจรหรือที่เรียกว่า ความขัด(impedance: Z ) เนื่องจากตัวเหนยี่ วนํา และ ตัวเก็บประจุ ต่างก็มีค่าความต้านทานแฝงอยู่ ที่เรียกว่า ความตา้ นทานแหง่ การเหน่ียวนํา ( X L  L ) และ ความต้านทานแห่งการจุ ( XC 1 C ) การหาค่าความขัดสามารถพจิ ารณาจากแผนภาพเฟสดงั รูปที่ 8.15 ไดว้ ่า Z  R2  X L  X C 2 (8.19) นอกจากนี้ความต่างศักย์ท่ีตกคร่อมอุปกรณ์แต่ละตัว และความต่างศักย์รวมของวงจรก็ต้องพิจารณาตามหลักการของเวกเตอร์ด้วย ดังแผนภาพเฟสรปู ที่ 8.15 ได้ว่า V  VR 2  VL VC 2 (8.20)

วงจรไฟฟา้ กระแสตรงและวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 197โดยทีค่ วามตา่ งศักยร์ วมและความขดั มคี วามสมั พนั ธก์ นั ตามสมการ (8.21) V  IZ จากแผนภาพเฟสรูปท่ี 8.15 เราพบปริมาณที่เรียกว่า มุมเฟส ซ่ึงสามารถหาค่าได้ดังสมการโดยทม่ี ุมเฟสนจี้ ะเขา้ มามีบทบาทอยา่ งมากในการพจิ ารณากําลงั ไฟฟา้ ในหวั ข้อถดั ไปtan  X L  X C และ tan  VL VC (8.22) R VRเมื่อ Z คอื ความขัด หรือความต้านทานรวม (Impedance) ในหน่วย  R คอื ความต้านทาน (resistance) ในหนว่ ย  X L คือ ความต้านทานแห่งการเหน่ียวนาํ (inductive resistance) ในหน่วย  XC คอื ความต้านทานแหง่ การจุ (capacitive resistance) ในหน่วย  V คือ ความต่างศักย์ (voltage) ในหน่วย V VR คือ ความต่างศกั ยค์ ร่อมตัวต้านทาน (voltage across resistor) ในหนว่ ย V VL คือ ความต่างศกั ยค์ ร่อมตวั เหนย่ี วนํา (voltage across inductor) ในหน่วย V VC คือ ความต่างศักย์คร่อมตวั เก็บประจุ (voltage across capacitor) ในหน่วย V  คอื มุมเฟส (phrase angle) ในหน่วย rad  คือ ความถเี่ ชงิ มุม (angular frequency) ในหนว่ ย rad/s I คือ กระแสไฟฟ้า (current) ในหนว่ ย A L คอื ขนาดของตวั เหนยี่ วนํา (Inductor) ในหนว่ ย H C คอื ขนาดของตวั เก็บประจุ (Capacitor) ในหน่วย FX L VL XL  XC Z VL  VC VRI RI VR I VR I X C VC รปู ท่ี 8.15 แผนภาพเฟสของวงจร RLC แบบอนกุ รมตวั อยา่ งที่ 8.9 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั วงหนง่ึ ประกอบด้วย ตัวตา้ นทาน 500  ตวั เหนี่ยวนําขนาด 0.3 Hและตัวจุขนาด 1 .5  F ต่อกนั อยา่ งอนกุ รม กําหนดให้  = 500 rad/s และมกี ระแสไฟฟา้ 2 A จงหาก) ความต้านแหง่ การเหนี่ยวนาํ และความต้านทานแห่งการจุข) ความต่างศกั ยร์ ะหวา่ งปลายของตวั ต้านทาน ตวั เหนย่ี วนาํ และตัวจแุ ต่ละอนัค) ความต่างศกั ยร์ วมท้ังหมดและมมุ เฟสวธิ ที ํา จากโจทย์กาํ หนดตวั ตา้ นทาน 500  ( R = 500  ) ตวั เหนยี่ วนําขนาด 0.3 H ( L = 0.3 H) และตวั จขุ นาด 1.5  F (C = 1.5  F)  = 500 rad/s กระแสไฟฟา้ 2 A ( I = 2 A)

198 วงจรไฟฟ้าเบ้ืองต้นสรปุ ได้วา่ ทราบค่าตัวแปร R , L , C, , Iก) ต้องการหาความตา้ นแหง่ การเหนยี่ วนํา ( X L ) และความต้านทานแห่งการจุ ( XC )จากตารางที่ 8.4 จะได้ว่าความตา้ นทานแห่งการเหนย่ี วนํา XL  L  5000.3  150 ความต้านทานแหง่ การจุ XC 1  1  1333.33  C 500 1.5 10 6ข) ตอ้ งการหาความตา่ งศักย์ระหวา่ งปลายของตัวตา้ นทาน (VR ) ตัวเหน่ยี วนํา (VL ) และตวั จุ (VC )จากตารางที่ 8.4 จะได้ว่าความตา่ งศักย์ระหวา่ งปลายของตัวต้านทานVR  IR  2500  1000 Vความตา่ งศักย์ครอ่ มตัวเหนย่ี วนํา VL  IXL  2150  300 Vความตา่ งศักย์คร่อมตวั เก็บประจุ VC  IXC  2 1333.33  2666.67 Vค) ต้องการหาความต่างศักย์รวมท้ังหมด (V ) และมมุ เฟส ( )ความตา่ งศกั ย์รวมทง้ั หมด จากสมการ (8.20) V  VR2  VL VC 2  1000 2  300  2666.672  2569.27 Vมุมเฟสจากสมการ (8.22) tan  VL VC VR   tan 1  300  2666.67    67.09o ตอบ  1000  ส่วนวงจร RLC แบบขนาน ดังรูปท่ี 8.16 มีแผนภาพเฟสท่ีแตกต่างออกไป ดังรูปท่ี 8.17 การหาความขดั และ กระแสในวงจรขนาน พจิ ารณาไดต้ ามสมการ I IR IL IC V RL C รูปที่ 8.16 วงจร RLC แบบขนาน 1  1 2   1  1 2 (8.23) Z R XC XL (8.24) I  I R 2  IC  I L 2โดยทมี่ ุมเฟสของวงจร RLC แบบขนาน มคี ่าดังสมการ

วงจรไฟฟา้ กระแสตรงและวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 199 11 (8.25) XC XL และ tan  IC  I L tan  1 IR R เมือ่ Z คือ ความขัด หรอื ความต้านทานรวม (Impedance) ในหน่วย  R คอื ความต้านทาน (resistance) ในหน่วย  X L คือ ความตา้ นทานแห่งการเหนี่ยวนํา (inductive resistance) ในหน่วย  XC คอื ความต้านทานแหง่ การจุ (capacitive resistance) ในหน่วย  V คอื ความต่างศกั ย์ (voltage) ในหนว่ ย V I คือ กระแสไฟฟ้า (current) ในหน่วย A IR คือ กระแสครอ่ มตัวตา้ นทาน (current across resistor) ในหน่วย A IL คือ กระแสคร่อมตัวเหนีย่ วนาํ (current across inductor) ในหนว่ ย A IC คือ กระแสครอ่ มตัวเกบ็ ประจุ (current across capacitor) ในหนว่ ย A  คือ มมุ เฟส (phrase angle) ในหน่วย rad  คือ ความถเี่ ชิงมุม (angular frequency) ในหน่วย rad/s L คอื ขนาดของตวั เหนี่ยวนํา (Inductor) ในหนว่ ย H C คือ ขนาดของตวั เก็บประจุ (Capacitor) ในหน่วย FIC IC  IL I 1 11 1 XC  Z IRIL XC XL V IR V 1V 1V R R 1 XL รปู ที่ 8.17 แผนภาพเฟสของวงจร RLC แบบขนานตัวอยา่ งท่ี 8.10 วงจร R L C ต่อแบบขนานมคี ่า R = 40  X L = 60  และ XC = 24 ก) จงคาํ นวณค่าความขดั ของวงจร Z และเฟสของ Zข) เมื่อตอ่ ความตา่ งศกั ย์ไฟฟ้ากระแสสลบั 220 V เข้ากบั วงจร จงคํานวณคา่ กระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ นอปุ กรณ์แต่ละชิน้ กระแสรวมและมมุ เฟสระหวา่ งกระแสไฟฟา้ รวมและความต่างศักย์วธิ ีทาํ จากโจทย์กําหนด R = 40  , X L = 60  และ XC = 24  ก) หาความขัด ( Z ) จากสมการ (8.23)

200 วงจรไฟฟา้ เบื้องตน้ 1=  1 2   1  1 2  R  XC XL Z =  1 2   1  1 2  40   24 60  Z= 28.28 มมุ เฟสของความขัด ( ) จากสมการ (8.25)tan = 11 1  1  24 60  1  1 XC XL 1 R 40 = tan11  45 o ข) หากระแสไฟฟ้าท่ีผา่ นอุปกรณ์แตล่ ะช้ิน ( IR , IL , IC ) กระแสรวม ( I ) และมมุ เฟสระหว่างกระแสไฟฟา้ รวมและความตา่ งศกั ย์ ( )กระแสไฟฟา้ ทผี่ า่ นตัวตา้ นทาน IR  V  220  5.5 Aกระแสไฟฟ้าทผ่ี ่านตัวเหนี่ยวนาํ R 40กระแสไฟฟ้าทผ่ี ่านตัวเก็บประจุ IL  V  220  3.67 A XL 60 IC  V  220  9.17 A XC 24กระแสไฟฟ้ารวมจากสมการ (8.24) I  IR2  IC  IL 2 = 5.52  9.17  3.672  7.78 Aมมุ เฟสของกระแสและความต่างศักย์ tan = IC  IL  9.17  3.67 1 =  IR 5.5 ตอบ 45 o tan 1 18.3 พลงั งานไฟฟา้ และกําลังไฟฟา้8.3.1 กําลงั ไฟฟา้ (Power)กําลังไฟฟ้า ( P ) คือ อัตราของพลังงานไฟฟ้าที่ต้องใช้ในการทําให้กระแสไหลผ่านตัวต้านทานหน่วยของกําลังไฟฟ้า คือ วัตต์ (W) หรือ จูลต่อวินาที (J/s)เราพบว่าเมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทานจะเกดิ การสูญเสียกําลังไฟฟา้ ไปในรูปของพลังงานความร้อน ดังจะเห็นได้จากการท่ีตัวต้านทานจะร้อนข้ึน เช่นในหลอดไฟแบบหลอดไส้ที่นอกจากจะให้แสงสว่างแลว้ ยังให้ความร้อนดว้ ยกําลงั ของไฟฟ้าของไฟฟา้ กระแสตรงและกระแสสลับในขณะใด ๆ มคี า่ เทา่ กบั ผลคูณระหว่างความต่างศกั ย์ (V ) กับกระแสไฟฟา้ ( I ) ในขณะนน้ั ๆ ดังสมการ P  VI cos (8.26)เมอื่ P คือ กําลงั ไฟฟ้า (electrical power) ในหนว่ ย W

พลังงานไฟฟ้าและกาํ ลงั ไฟฟ้า 201 V คือ ความตา่ งศักย์ (voltage) ในหน่วย V I คอื กระแสไฟฟา้ (current) ในหนว่ ย A cos คือ ตวั ประกอบกําลงั (Power factor) สําหรับวงจรกระแสสลับ กําลังไฟฟ้าของไฟฟ้ากระแสสลับมีค่าเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ปริมาณV และ I ที่ใช้ในสมการเป็นค่ายังผล เราเรียกปริมาณ VI ว่า กําลังปรากฏ (apparent power) และเรียกค่าของ cos ว่า ตัวประกอบกําลัง (Power factor) ของวงจร สําหรับตัวต้านทานบริสุทธิ หรือวงจรไฟฟ้ากระแสตรง จะมีค่าตัวประกอบกําลัง cos 1 แต่ในวงจรกระแสสลับนั้น การท่ีตัวประกอบกําลังมีค่าต่ําย่อมส่งผลเสีย เน่ืองจากจะต้องการกระแสท่ีสูงข้ึนเพ่ือจ่ายกําลังที่ต้องการค่าหน่ึง นั่นก็คือเกิดการสูญเสียกําลังสูงในสายส่ง การไฟฟ้าจึงมีการเรียกเก็บค่าไฟในอัตราท่ีสูงกว่าสําหรับอาคาร อุตสาหกรรม หรือบา้ นเรือนทม่ี ีตัวประกอบกําลงั ตํา่ ค่ากําลังไฟฟ้าของอุปกรณ์ไฟฟ้าแต่ละชิ้นจะระบุอยู่บนฉลากประจําเคร่ือง ซ่ึงน้ันจะบ่งบอกค่าปริมาณกระแสไฟฟ้าสูงสุดที่มีได้ในวงจรหน่ึง ๆ สําหรับความต้านทานรวมในวงจรซ่ึงเกิดจากอุปกรณ์ไฟฟ้าทง้ั หมดในวงจรตวั อย่างท่ี 8.11 บา้ นหลงั หนึง่ ใช้เครื่องใชไ้ ฟฟา้ ตา่ ง ๆ ดังนี้ ตู้เยน็ 100 วตั ต์ เตารดี 1,000 วตั ต์ โทรทศั น์ 150วตั ต์ หมอ้ หุงข้าว 700 วัตต์ และหลอดไฟฟลูออเรสเซนซ์ 25 วัตต์ 4 ดวง ถ้าบา้ นหลงั น้ใี ชไ้ ฟฟ้าท่ีมีความตา่ งศักย์ 220 โวลต์ จะตอ้ งใชไ้ ฟขนาดก่ีแอมแปร์วิธีทํา จากโจทยก์ ําหนดตู้เย็น 100 วัตต์ ( P = 100 W) เตารดี 1,000 วตั ต์ ( P = 1000 W) โทรทศั น์ 150วัตต์ ( P = 150 W) หมอ้ หุงขา้ ว 700 วัตต์ ( P = 700 W) และหลอดไฟฟลอู อเรสเซนซ์ 25 วตั ต์ 4 ดวง ( P=25x4 W) ความต่างศักย์ 220 โวลต์ (V =220 V) และถามหาจะตอ้ งใช้ไฟขนาดกแี่ อมแปร์ ( I )กาํ ลงั ไฟฟ้ารวมของเครื่องใชไ้ ฟฟา้ คือP  1001000150 700 254  2050 Wจากสมการ (8.26) P  VI cosหากคิดวา่ cos  1 จะได้ว่า2050  220 I 1I  9.32 A ตอบแต่หากค่า cos  1 ก็จําเป็นตอ้ งใชก้ ระแสสงู กว่า 9.32 A สําหรับเครอ่ื งใชไ้ ฟฟา้ ท้งั หมดนี้ตัวอยา่ งที่ 8.12 เสยี บกระทะไฟฟา้ 1200 W ไมโครเวฟ 800W และหมอ้ อบลมรอ้ น 1500 W เขา้ ในวงจร10A 220V เดียวกนัก) จงหากระแสทผี่ า่ นอปุ กรณแ์ ต่ละชิน้ข) การตอ่ รวมกันแบบน้ที ําใหฟ้ วิ สข์ องวงจรขาดหรอื ไม่วธิ ีทาํ จากโจทย์กาํ หนดกระทะไฟฟ้า 1200 W ( P = 1200 W) ไมโครเวฟ 800W ( P = 800 W) และหมอ้อบลมรอ้ น 1500 W ( P = 1500 W) วงจร 10A 220V ( I = 10 A และ V =220 V) และถามกระแสทผี่ ่านอปุ กรณ์แตล่ ะช้นิ ( I กระทะ, I ไมโครเวฟ, I หมอ้ , I รวม) การตอ่ เคร่อื งใชไ้ ฟฟ้าในบ้านเปน็ การต่อแบบขนาน กระแสที่ผา่ นอุปกรณ์แต่ละชิน้ จึงไม่เท่ากัน

202 วงจรไฟฟา้ เบื้องตน้จากสมการ (8.26) P  VI cosหากคิดว่า cos  1 จะไดว้ า่กระทะไฟฟ้า I  P  1200  5.45 A V 220ไมโครเวฟ I  P  800  3.64 A V 220หมอ้ อบลมร้อน I  P  1500  6.82 A V 220เมื่อตอ่ อุปกรณท์ ั้งสามรวมกนั กระแสทใี่ ชค้ อื I  5.45 3.64  6.82  15.91 Aดงั นั้นฟิวส์ของวงจรจะขาด ตอบ 8.3.2 พลังงานไฟฟา้ หากพิจารณาสมการ (8.26) เราอาจพิจารณาสมการกําลังไฟฟ้าในรูปอย่างง่าย โดยใช้ความสมั พันธ์จากกฎของโอหม์ ร่วมด้วย ได้ว่า P  W  VI  I 2 R  V 2 (8.27) tR จากสมการเราพบว่า พลังงานไฟฟ้า (W ) ท่ีอุปกรณ์หรือเครื่องจักรใช้ในการทํางานระยะเวลาหนึ่ง มีหน่วยท่ีนิยมใช้เป็น กิโลวัตต์ชั่วโมง (kW.h) หรือที่เรียกว่า หน่วย หรือ ยูนิต (Unit) ซ่ึงสามารถหาได้จากค่ากําลังไฟฟ้าในหน่วยวัตต์ คูณกบั ระยะเวลาทีเ่ ปดิ ใช้งานในหนว่ ยช่วั โมง หารดว้ ย 1000 ดงั สมการ W  P Wt h หนว่ ย kW.h (8.28) 1000เม่อื P คือ กาํ ลังไฟฟา้ (electrical power) ในหนว่ ย W W คือ พลงั งานไฟฟ้า (electrical work) ในหนว่ ย J t คอื เวลา (time) ในหน่วย s V คือ ความตา่ งศกั ย์ (voltage) ในหนว่ ย V I คอื กระแสไฟฟา้ (current) ในหน่วย A R คือ ความต้านทาน (resistance) ในหนว่ ย  ค่าพลังงานไฟฟ้านี้เป็นตัวบอกปริมาณการใช้งานพลังงานไฟฟ้า ซ่ึงถูกนําไปใช้ในการคิดค่าไฟสาํ หรับบา้ นเรือน หรอื อุตสาหกรรม ย่งิ ในวงจรมีอุปกรณ์ท่ีมีค่ากําลังไฟฟ้าสูง รวมทั้งมีระยะเวลาในการเปิดใช้งานนาน ก็จะย่ิงส่งผลต่อคา่ ไฟฟ้าท่สี งู ขน้ึ คน้ ควา้ เพ่มิ เตมิ นักศึกษาลองศกึ ษาเพ่มิ เตมิ เรอ่ื งของการคิดค่าไฟในบา้ นเรือนเพือ่ ประกอบความเขา้ ใจเรอ่ื งวงจรไฟฟ้า โดยมรี ายละเอียดเบอ้ื งตน้ ว่า ค่าไฟฟา้ ในปัจจุบันประกอบด้วย 3 สว่ น คอื ค่าไฟฐาน คา่ ไฟผนั แปร (ft) ภาษีมลู คา่ เพิ่ม

อุปกรณไ์ ฟฟ้าและเครือ่ งมือวัดทางไฟฟ้า 2038.4 อุปกรณไ์ ฟฟา้ และเคร่ืองมอื วดั ทางไฟฟ้า 8.4.1 เครอ่ื งมือวัดทางไฟฟา้ สัญญาณไฟฟ้า หรือ สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ หมายถึง ค่าของกระแสไฟฟ้า ความต่างศักย์ หรือพลงั งานไฟฟา้ ท่ีไหลในวงจรนน้ั ๆ เราสามารถวดั คา่ ปรมิ าณเหล่าน้ไี ด้ดว้ ยเครื่องมือวัดต่าง ๆ ดังรูปที่ 8.18 เช่นมัลติมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์ แอมมิเตอร์ มัลติมิเตอร์ แคลมแอมป์ ออสซิลโลสโคป เป็นต้น นอกจากน้ียังรวมถึงแผงหน้าปัดบนอุปกรณ์ควบคุมต่าง ๆ ด้วย เคร่ืองมือเหล่านี้มีหลักการทํางานอย่างง่าย ๆ โดยอาศัยหลักการแม่เหล็กไฟฟ้า โดยจะมีขดเส้นลวดท่ีสามารถหมุนได้วางอยู่ในสนามแม่เหล็ก ในขณะสมดุลไม่มีกระแสในขดลวดเข็มจะช้ีอยู่ที่ตําแหน่งศูนย์ แต่หากมีกระแสในขดลวด สนามแม่เหล็กจะทําให้เกิดทอร์กซ่ึงแปรผันตรงกบั กระแสทเี่ กิดขึ้น ทาํ ให้ขดลวดนัน้ หมุนด้วยแรงแม่เหล็ก การเบนไปของขดลวดและเข็มชี้จะข้ึนอยู่กับกระแสในขดลวดซ่งึ ถูกแปลงออกมาเป็นสเกลเพอื่ ใชใ้ นการบอกคา่ ปริมาณกระแสไฟฟ้า แอมมิเตอร์ คือ เคร่ืองมือท่ีใช้ในการวัดค่ากระแสไฟฟ้า มีสัญลักษณ์ในวงจรแสดงดังรูปท่ี 8.12ในการใช้งานเราจําเป็นต้องต่อแอมมิเตอร์อนุกรมกับวงจรที่ต้องการวัดค่ากระแสไฟฟ้า (นั่นหมายถึงต้องมีการตัดวงจรออกแล้วแทรกแอมมิเตอร์เข้าไปในวงจร) เน่ืองจากแอมมิเตอร์จะวัดกระแสที่ผ่านมันเท่านั้น หากต่อผดิ อาจทาํ ให้ฟวิ สท์ ี่อยู่ภายในแอมมเิ ตอร์ขาดได้ ลกั ษณะการต่อแอมมเิ ตอร์เพื่อวดั กระแสแสดงดังรปู ที่ 8.19 โวลต์มิเตอร์ คือ เครื่องมือที่ใช้วัดค่าความต่างศักย์ระหว่างสองจุดของวงจร มีสัญลักษณ์ในวงจรแสดงดังรูปท่ี 8.12 และการใช้งานน้ันสามารถต่อขนานคร่อมไปยังจุดสองจุดที่ต้องการวัดค่าความต่างศักย์ได้เลยโดยไม่ต้องตัดต่อวงจร จึงทําได้ง่ายและมักไม่มีข้อผิดพลาด ลักษณะการต่อโวลต์มิเตอร์เพื่อวัดความต่างศักย์แสดงดงั รูปที่ 8.19 โอห์มมิเตอร์ คือ เครื่องมือท่ีใช้วัดค่าความต้านทานของวงจร หรืออุปกรณ์ต่าง ๆ การใช้งานนั้นสามารถตอ่ ขนานคร่อมไปยงั จดุ สองจดุ ที่ตอ้ งการวดั ความตา้ นทานได้เลยโดยไม่ตอ้ งตัดต่อวงจร ลักษณะการต่อโอหม์ มเิ ตอรเ์ พอื่ วดั ความต้านทานแสดงดังรปู ท่ี 8.19 รปู ที่ 8.18 เครอ่ื งมือวัดทางไฟฟ้า

204 วงจรไฟฟา้ เบื้องต้น การตอ่ โอห์มมิเตอร์ การตอ่ แอมปม์ ิเตอร์แบตเตอร่ี การตอ่ โวลตม์ เิ ตอร์ หลอดไฟ รปู ท่ี 8.19 การตอ่ แอมมเิ ตอรโ์ วลตม์ เิ ตอร์ และโอหม์ มเิ ตอร์เพอื่ วดั ค่าทางไฟฟา้ ในปัจจุบันมีมิเตอร์ที่สามารถวัดค่าทางไฟฟ้าได้หลายชนิด ไม่ว่าจะเป็นกระแส ความต่างศักย์หรือความตา้ นทาน ทร่ี จู้ กั กันว่า มัลติมิเตอร์ โดยสามารถเลือกย่านหรือปริมาณที่ต้องการวัดค่าได้ตามต้องการส่วนหลักการในการต่อเข้ากับวงจรเพ่ืออ่านค่านน้ั กย็ ดึ หลักตามทไ่ี ด้กล่าวมาแลว้คน้ คว้าเพิม่ เตมิเคร่อื งมอื วดั ทางไฟฟ้ายังมีอีกหลายประเภท นักศึกษาทส่ี นใจสามารถศกึ ษารายละเอยี ดเพมิ่ เตมิ ได้ 8.4.2 อุปกรณไ์ ฟฟ้าเบือ้ งตน้ ในหัวข้อนี้จะขอกล่าวถึงตัวอย่างของอุปกรณ์ไฟฟ้าที่สําคัญ เช่น เมนสวิตซ์ เบรกเกอร์ ฟิวส์สะพานไฟ สวิตซ์ สายดิน เต้ารับเต้าเสียบ และ สายไฟ เมนสวิตซ์ เบรกเกอร์ ฟิวส์ สะพานไฟ และสวิตซ์ เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าท่ีทําหน้าคล้ายคลึงกัน คือใช้ในการตัดต่อวงจรไฟฟ้าโดยสามารถแยกได้เป็นสองกลุ่มคือ กลุ่มที่ตัดต่อวงจรไฟฟ้าโดยผู้ใช้ ได้แก่ เมนสวิตซ์และสวิตซ์ กบั กลุ่มทตี่ ดั ตอ่ วงจรไฟฟ้าโดยอตั โนมตั ิ ไดแ้ ก่ เบรกเกอร์ สะพานไฟ และฟิวส์ เมนสวิตซ์ เป็นอุปกรณ์หลักที่ใช้ในการตัดต่อวงจรของสายเมนเข้าอาคารกับสายไฟภายในทั้งหมด เป็นอุปกรณ์ที่ใช้สับปลดวงจรไฟฟ้าตัวแรกของอาคารถัดจากมิเตอร์ของการไฟฟ้า แสดงดังรูปท่ี 8.20เมนสวิชต์ประกอบด้วย เคร่ืองปลดวงจร (Disconnecting Means) และเครื่องป้องกันกระแสเกิน(Overcurrent Protective Device) มีหน้าที่ควบคุมการใช้ไฟฟ้าให้เกิดความปลอดภัย ในกรณีที่เกิดกระแสไฟฟ้าเกิน หรือ เกิดไฟฟ้าลัดวงจร เราสามารถสับหรือปลดวงจรออกได้ทันที เพื่อตัดไม่ให้กระแสไฟฟ้าไหลเข้ามายงั อาคาร สวิตช์ เป็นอุปกรณ์ตัดหรือต่อวงจรไฟฟ้าในส่วนที่ต้องการ ซึ่งทําหน้าที่คล้ายสะพานไฟ โดยต่ออนุกรมเข้ากับเคร่ืองใช้ไฟฟ้า เราแบ่งสวิตช์ออกเป็น 2 ประเภท คือ สวิตช์ทางเดียว สามารถปิด-เปิดวงจรไฟฟ้าส่วนใดส่วนหนึ่ง เช่น วงจรของหลอดไฟฟ้าหลอดใดหลอดหน่ึง เป็นต้น และสวิตช์สองทาง ซึ่งสามารถบงั คับการไหลของกระแสไฟฟ้าได้สองทาง คือ ถ้ากระแสไหลทางใดทางหนึ่งอีกทางหนึ่งจะไม่มีกระแสไหล เช่น สวิตช์ของไฟท่ีบนั ไดที่สามารถเปดิ -ปดิ ได้ทั้งอยู่ช้ันบนและช้ันล่าง ทําให้สะดวกในการใช้ ข้อควรระวังก็คือ ไม่ควรใช้สวิตช์อันเดียวควบคุมเครื่องใช้ไฟฟ้าหลายช้ินให้ทํางานพร้อมกัน เพราะกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านสวติ ช์นน้ั อาจมากเกนิ ไปจนทําให้จดุ สัมผัสเกดิ ความรอ้ นสูง และทําให้สวิตช์ไหม้ได้ เบรกเกอร์ หรือ สวิตซ์อัตโนมัติ เป็นอุปกรณ์ที่สามารถใช้สับ หรือปลดวงจรไฟฟ้าได้โดยอัตโนมัติโดยกระแสลดั วงจรนั้น ต้องไมเ่ กนิ ขนาดพกิ ัดในการตดั กระแสไฟฟ้าลดั วงจร (IC) แสดงดังรูปที่ 8.20

อุปกรณไ์ ฟฟ้าและเครือ่ งมือวดั ทางไฟฟา้ 205เมนสวิตซ์ สะพานไฟเบรกเกอร์ รูปที่ 8.20 เมนสวติ ซ์ เบรกเกอร์ และ สะพานไฟ สะพานไฟ เป็นอุปกรณ์สําหรับตัดหรือต่อวงจรไฟฟ้าท้ังหมดภายในบ้าน ประกอบด้วยฐานและคันโยกท่ีเป็นขาโลหะ 2 ขา ภายในติดตั้งฟิวส์ไว้ และมีที่จับเป็นฉนวน เราพบว่าเมื่อสับคันโยกลงไปในร่องที่ทําด้วยตัวนําไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าจากมิเตอร์ไฟฟ้าจะไหลเข้าสู่วงจรไฟฟ้าในบ้าน และเม่ือยกคันโยกข้ึนกระแสไฟฟ้าจะหยุดไหล เรียกว่า การตัดวงจร ซึ่งช่วยให้เกิดความสะดวกและปลอดภัยในการซ่อมแซมหรือติดต้ังอุปกรณ์ไฟฟ้า โดยถ้าต้องการให้วงจรเปิด หรือ ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ให้กดคันโยกของสะพานไฟลงแต่ถา้ ต้องการให้วงจรปิด หรอื มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านให้ยกคันโยกของสะพานไฟขึ้น โดยจะต้องให้คันโยกแนบสนิทกับท่ีรองรับ นอกจากน้ีหากมีกระแสลัดวงจรฟิวส์จะทําหน้าท่ีในการตัดวงจรโดยอัตโนมัติ ในปัจจุบันสะพานไฟนนั้ อาจไมไ่ ด้เปน็ ทน่ี ยิ มใชแ้ ลว้ เนอ่ื งจากมีเมนต์สวิตซ์และเบรกเกอร์เข้ามาทดแทนสะพานไฟ ฟิวส์ เปน็ อปุ กรณ์ที่ใชใ้ นการป้องกนั กระแสไฟฟา้ เกินชนิดหนง่ึ โดยจะตัดวงจรไฟฟ้าอัตโนมัติ เม่ือมีกระแสไฟฟ้าไหลเกินค่าที่กําหนด โดยเมื่อฟิวส์ทํางานแล้ว จะต้องเปล่ียนฟิวส์ใหม่เน่ืองจากฟิวส์นั้นจะชํารุดไป ฟิวส์ท่ีใช้กันอยู่ท่ัวไปน้ันมีอยู่หลายลักษณะดังรูปท่ี 8.21 ไม่ว่าจะเป็น ฟิวส์เส้นซ่ึงมีลักษณะเป็นเส้นลวดนิยมใช้กับสะพานไฟในอาคารบา้ นเรือนฟิวสแ์ ผ่น หรือ ฟิวส์ก้ามปู มีลักษณะเป็นแผ่นโลหะผสมติดอยู่ท่ีปลายทั้งสองข้างมีขอเกี่ยวทําด้วยทองแดง นิยมใช้กับอาคารขนาดใหญ่ เช่น โรงเรียน โรงงานต่าง ๆ ฟิวส์กระเบื้องมีลักษณะเป็นเส้นฟิวส์อยู่ภายในกระปุกกระเบ้ืองที่เป็นฉนวน นิยมติดต้ังไว้ที่แผงไฟรวมของอาคารบ้านเรือนและฟิวส์หลอดซ่ึงเป็นฟิวส์ขนาดเล็กบรรจุอยู่ในหลอดแก้วเล็ก โดยพบว่านิยมใช้มากในเคร่ืองใช้ไฟฟ้าต่าง ๆเชน่ วทิ ยุ โทรทศั น์ เปน็ ต้น ขนาดของฟิวส์ถูกกําหนดให้เป็นค่าของกระแสไฟฟ้าสูงสุดท่ีไหลผ่านได้โดยฟิวส์ไม่ขาด เช่น 5,10, 15 และ 30 แอมแปร์ น่ันหมายความว่า หากอาคารน้ีเลือกใช้ฟิวส์ขนาด 15 แอมแปร์ นั่นหมายความว่าฟิวส์น้ีจะยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้ไม่เกิน 15 แอมแปร์ ถ้าเกินกว่านี้ฟิวส์จะขาด จึงควรเลือกขนาดของฟิวส์ให้พอเหมาะกับปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ใช้ในบ้าน ซ่ึงเราสามารถคํานวณหาขนาดของฟิวส์ให้เหมาะสมกับปรมิ าณกระแสไฟฟา้ ได้

206 วงจรไฟฟ้าเบื้องตน้ นอกจากน้ีในปัจจุบันยังมีฟิวส์อีกชนิดหน่ึงท่ีสามารถตัดวงจรได้โดยอัตโนมัติเมื่อมีกระแสไฟฟ้า ไหลผ่านเกินกําหนด เรียกว่า สวิตซ์ส์อัตโนมัติ (circuit breaker) เม่ือมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านสูงกว่าท่ีกําหนด ปุ่มหรือคันโยกที่ฟิวส์อัตโนมัติจะดีดมาอยู่ในตําแหน่งที่เป็นการตัดวงจร โดยอาศัยหลักการทํางานของ แม่เหล็กไฟฟ้า ไม่ใชก่ ารหลอมละลายเหมอื นฟิวส์แบบธรรมดา รูปที่ 8.21 ฟวิ สช์ นิดต่าง ๆ สายไฟ เปน็ อปุ กรณส์ าํ หรบั สง่ พลังงานไฟฟา้ จากท่หี นง่ึ ไปยังอีกท่ีหน่งึ กระแสไฟฟ้าจะนําพลังงาน ไฟฟ้าผ่านไปตามสายไฟจนถึงเครื่องใช้ไฟฟ้า เราพบว่าสายไฟทําด้วยสารที่มีคุณสมบัติเป็นตัวนําไฟฟ้าท่ีดีหรือ ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้ดี ได้แก่ สายไฟแรงสูงซ่ึงทําด้วยอะลูมิเนียม เพราะอะลูมิเนียม มีราคาถูกและ น้ําหนักเบากว่าทองแดง (อะลูมิเนียมมีความตา้ นทาน สงู กวา่ ทองแดง) และ สายไฟทว่ั ไป หรอื สายไฟในบ้าน ซ่ึงทาํ ดว้ ยโลหะทองแดง เพราะทองแดงมรี าคาถกู กว่าโลหะเงิน แตก่ ็มีความต้านทานมากกว่าอยเู่ ลก็ นอ้ ย สายดนิ คือ สายไฟเสน้ ท่มี ไี ว้เพอ่ื ใหเ้ กิดความปลอดภัยต่อการใช้ไฟฟ้า โดยจะนําประจุส่วนเกินใน วงจรลงสู่พ้ืนดิน ช่วยป้องกันอันตรายจะไฟฟ้าช็อต ไฟดูดได้ โดยปลายด้านหน่ึงของสายดินจะต้องมีการต่อลง ดนิ ส่วนปลายอีกด้านหนงึ่ จะตอ่ เข้ากับวตั ถหุ รือเครือ่ งใช้ไฟฟา้ ท่ีต้องการให้มศี กั ย์ไฟฟ้าเป็นศนู ย์เทา่ กับพืน้ ดนิ เตา้ รับ หรือปลัก๊ ตัวเมีย คือ ขั้วรับสําหรับหัวเสียบจากเคร่ืองใช้ไฟฟ้า โดยปกติเต้ารับจะติดต้ังอยู่ กับท่ี เช่น ติดอยู่กับผนังอาคาร ในขณะที่เต้าเสียบ หรือปล๊ักตัวผู้ คือ ขั้วหรือหัวเสียบจากเครื่องใช้ไฟฟ้าเพื่อ เสียบเข้ากับเต้ารับและทําให้สามารถใช้เครื่องใช้ไฟฟ้านั้นได้ เราพบว่าลักษณะเต้าเสียบและเต้ารับท่ีดีจะต้อง ทําด้วยโลหะท่ีไม่เป็นสนิมง่ายมีพื้นท่ีสัมผัสมากทําให้นําไฟฟ้าได้ดี ฉนวนท่ีหุ้มทั้งเต้ารับและเต้าเสียบต้องไม่ กรอบหรือแตกง่าย มีขนาดเหมาะสมกับปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน ส่วนวิธีการใช้เต้าเสียบและเต้ารับ คือ ต้องเสียบเต้าเสียบให้แนบสนิทกับเต้ารับ และไม่ควรต่อเคร่ืองใช้ไฟฟ้าหลายชิ้นเข้ากับเต้ารับอันเดียวกันจนดู พัลวันไปหมด การดึงเต้าเสียบออกจากเต้ารับควรจับที่เต้าเสียบ ไม่ควรดึงท่ีสายไฟเพราะอาจทําให้เกิดไฟฟ้า ลดั วงจรได้ 8.4.3 เครอ่ื งใชไ้ ฟฟ้าในบา้ นและการป้องกนั อันตรายจากไฟฟา้ เคร่ืองใช้ไฟฟ้าภายในบ้านมีหลายประเภทท้ังท่ีให้แสงสว่าง ความร้อน และประเภทที่ใช้มอเตอร์ เครอ่ื งใชไ้ ฟฟ้าแต่ละอยา่ งจะมีวิธีใช้และการบํารุงรกั ษาท่แี ตกตา่ งกนั ไป ดังน้ันผู้ใช้จะต้องรู้จักวิธีใช้อย่างถูกต้อง และปลอดภยั เราสามารถแบ่งประเภทของเครอื่ งใชไ้ ฟฟ้าออกไดเ้ ป็น 4 ประเภท คอื เครือ่ งใชไ้ ฟฟา้ ประเภทให้ ความร้อน เครื่องใช้ไฟฟ้าประเภทใช้มอเตอร์ เคร่ืองใช้ไฟฟ้าประเภทให้แสงสว่าง และเคร่ืองใช้ไฟฟ้าใน สํานักงาน ค้นควา้ เพม่ิ เตมิ นกั ศกึ ษาสามารถศกึ ษารายละเอียด หลกั การทาํ งาน รวมถงึ แนวปฏิบัตทิ ี่ดีในการใช้เครอื่ งใชไ้ ฟฟา้ แต่ละ ประเภท เพิม่ เติมได้

อุปกรณไ์ ฟฟา้ และเครือ่ งมอื วดั ทางไฟฟา้ 207 โดยปกติแล้วสายไฟฟ้าและเครื่องใช้ไฟฟ้าตามปกติจะต้องมีฉนวนหุ้ม และมีการต่อสายอย่างถูกต้องและแน่นหนาเคร่ืองใช้ไฟฟ้าท่ีมีอายุการใช้งานนาน ฉนวนไฟฟ้าอาจชํารุดฉีกขาด รอยต่อหลวมหรือหลดุ ได้ เม่ือผู้ใช้ไฟฟ้าสัมผัสส่วนที่เป็นโลหะจะเกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านร่างกายลงดิน เป็นอันตรายถึงเสียชีวิตได้ จึงควรมีการป้องกันเบ้ืองต้น เช่น ตรวจดูฉนวน รอยต่อ ของสายไฟฟ้าก่อนใช้งาน และใช้ไขควงขันรอยต่อสายไฟฟา้ กับอุปกรณใ์ หแ้ น่นอยใู่ นสภาพดพี รอ้ มทจ่ี ะใช้งานอยู่เสมอ หากพบผู้ประสบอันตรายจากไฟฟ้า เพ่ือป้องกันมิให้ถูกกระแสไฟฟ้าจนได้รับอันตรายไปด้วยให้หลกี เล่ยี งการใช้มอื เปล่าสัมผัสตัวผู้ที่ติดอยู่กับกระแสไฟฟ้า หรือตัวนําท่ีเป็นต้นเหตุให้เกิดอันตรายโดยเด็ดขาดโดยให้รีบดําเนินการตัดกระแสไฟฟ้าโดยด่วน อาจจะด้วยการถอดปลั๊กหรือหรือสับสะพานไฟข้ึน แล้วใช้วัตถุท่ีเป็นฉนวนไฟฟ้า เช่น ผ้า ไม้แห้ง เชือกท่ีแห้ง สายยาง พลาสติกที่แห้งสนิท ถุงมือยาง หรือผ้าแห้งมาพันมือให้หนา แล้วผลักหรือฉุดผู้ท่ีประสบภัยให้หลุดออกมาโดยเร็ว โดยในการผลักน้ันควรใช้หลังมือในการสัมผัสกับผู้ประสบภัยเพื่อท่ีหากเกิดไฟดูดไปด้วย ปฏิกิริยาทางร่างกายจะช่วยดึงมือออกจากการสัมผัส หรือให้พยายามเขี่ยสายไฟให้หลุดจากผู้ที่กําลังประสบภัย แต่หากพบว่าเป็นสายไฟฟ้าแรงสูงให้หลีกเล่ียงการช่วยเหลือแล้วรีบแจ้งการไฟฟา้ ใหเ้ ร็วท่สี ดุ นอกจากนี้พึงระลกึ ไวเ้ สมอวา่ นํ้าเปน็ ส่ือกลางในการนําไฟฟ้าได้อย่างดีเย่ียม อย่าลงไปในนํ้าในกรณีที่มีกระแสไฟฟ้าร่ัวอยู่ในบริเวณท่ีมีนํ้าขัง ให้พยายามหาทางเข่ียสายไฟฟ้าออกไปให้พ้นหรือตัดกระแสไฟฟา้ กอ่ น จึงค่อยเข้าไปไปชว่ ยผูป้ ระสบภัย และหลกี เล่ยี งการสมั ผสั อุปกรณไ์ ฟฟา้ ทุกชนิดเมอ่ื ตวั เปียก การช่วยผู้ประสบอันตรายจากไฟฟ้าจําเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องกระทําด้วยความรวดเร็ว รอบคอบและระมัดระวังเป็นพิเศษด้วย และเม่ือได้ทําการช่วยเหลือมาแล้ว หากปรากฏว่าผู้เคราะห์ร้ายหมดสติไม่รู้สึกตัว หัวใจหยุดเต้นและไม่หายใจ ซึ่งอาจสังเกตได้จากอาการ ริมฝีปากเขียว สีหน้าซีด เขียวคลํ้า ทรวงอกเคล่ือนไหวน้อยมากหรือไม่เคลื่อนไหว ชีพจรบริเวณคอเต้นช้าและเบามากถ้าหัวใจหยุดเต้นจะคลําชีพจรไม่พบม่านตาขยาย คา้ งไม่หดเล็กลงและหมดสตไิ ม่รูส้ กึ ตัว จะต้องรีบทําการปฐมพยาบาลทันที เพื่อให้ปอดและหัวใจทํางาน โดยวิธีการผายปอดด้วยการให้ลมทางปากหรือเรียกว่า “เป่าปาก” ร่วมกับการนวดหัวใจก่อนนําผู้ป่วยสง่ แพทย์

208 วงจรไฟฟา้ เบื้องต้น สรุปแนวคิดประจาํ บทที่ 8 ไฟฟ้าแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current: DC) ซ่ึงกระแสในวงจรจะไหลไป ทศิ ทางเดยี ว แรงดนั กระแสตรงจะเปน็ บวกหรือเปน็ ลบก็ได้ และไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current: AC) ซึง่ มีการสลับทศิ การไหลอยา่ งต่อเนื่อง แรงดันกระแสสลับเปลีย่ นอย่างตอ่ เนื่องระหวา่ งค่าบวกและลบ  กระแสไฟฟ้า I คือ อัตราการไหลของประจุผ่านพื้นท่ีหน้าตัดหน่ึงของตัวนํา มีหน่วยSI คือ แอมแปร์ (A) ซึ่งมีค่าเท่ากับ คูลอมบ์ต่อวินาที (C/s) โดยทิศของกระแสไฟฟ้า คือ ทิศที่อนุภาคประจุบวกเคล่ือนท่ีไป ซ่ึง จะมที ิศตรงข้ามกบั ทิศของกระแสอิเล็กตรอน I  q t ปรมิ าณกระแสไฟฟา้ ต่อพื้นที่ตัดขวางภายในตัวนํา คือ ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า ( J ) โดยมีทิศเดียวกันกบั กระแสไฟฟ้าหรอื การเคลอ่ื นท่ขี องประจุบวก ความหนาแนน่ กระแสสามารถหาไดด้ ังสมการ  J  I  nqvd A ความต้านทาน ( R ) เป็นสมบัติของตัวนํา ซ่ึงทําให้กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านลวดตัวนําแต่ละชนิดมีค่าไม่เท่ากัน หน่วยSI ของความต้านทาน คือ โอห์ม (  ) ซึ่งมีค่าเท่ากับโวลต์ต่อแอมแปร์ (V/A) ความต้านทานมคี ่าแตกต่างกนั ข้ึนกบั ชนิดของตวั นํา ขนาดพื้นท่หี น้าตัด และความยาวของลวดตัวนาํ R  L A ยิ่งวสั ดมุ สี ภาพตา้ นทาน (  ) มาก ยิง่ ตอ้ งใชส้ นามไฟฟ้าทมี่ ีคา่ สงู ในการทําให้มคี วามหนาแนน่ กระแสขนาด หนึ่ง มีหน่วย SI คือ โอห์มเมตร (  .m) ตัวนําที่ดีจะต้องมีค่าสภาพต้านทานที่ตํ่า ในขณะท่ีฉนวนไฟฟ้ามี ค่าสภาพตา้ นทานสูง นอกจากนส้ี ภาพต้านทานของตวั นําโลหะเพ่มิ ขึน้ ตามอณุ หภมู ทิ ีเ่ พมิ่ ข้ึน ค่าส่วนกลับของสภาพต้านทาน คือ สภาพนําไฟฟ้า ซึ่งมีหน่วย (  .m)-1 วัสดุบางอย่างจะแสดง ปรากฏการณ์ที่เรียกว่า สภาพนํายิ่งยวด เม่ือลดอุณหภูมิลงถึงจุดหน่ึงที่เรียกว่า อุณหภูมิวิกฤต ซ่ึงทําให้ สภาพตา้ นทานลดลงเปน็ ศูนยอ์ ย่างฉับพลัน กระแสทเ่ี กิดขน้ึ จงึ คงอยู่ตอ่ ไปได้โดยไมต่ อ้ งมีสนามใด ๆ หากมีการไหลของกระแสไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้า แสดงวา่ ในวงจรไฟฟา้ จะต้องมีแหลง่ พลังงานซึ่งทําหน้าท่ีจ่ายพลังงานให้แก่ประจุไฟฟ้าแล้วทําให้ประจุไฟฟ้าเคล่ือนที่ไปได้ตลอดวงจร ที่เรียกว่า แหล่งกําเนิด แรงเคล่อื นไฟฟา้ ( E ) เชน่ แบตเตอร่ีเครื่องกําเนดิ ไฟฟ้า เซลลแ์ สงอาทติ ย์ หรือ เซลลเ์ ช้อื เพลงิ แรงเคลื่อนไฟฟ้ามีค่าเท่ากับความต่างศักย์ปลายของวงจรปลายเปิด โดยท่ีหน่วย SI ของแรงเคล่ือนไฟฟ้าคอื โวลต์ (V) หรอื จลู ตอ่ คูลอมบ์ (J/C) เช่นเดยี วกบั หน่วยของความต่างศักยไ์ ฟฟ้า E  Vab แตเ่ มื่อแหล่งกาํ เนดิ แรงเคลอื่ นไฟฟา้ มีความต้านทานภายใน ( r ) กระแสไฟฟ้าในวงจรจะมคี ่า I  E และ Vab  E  Ir Rr ความตา้ นทานคอื อตั ราสว่ นระหวา่ งความต่างศกั ย์ และกระแสไฟฟ้า สาํ หรบั ตัวนําหน่ึง ๆ มีคา่ ดังสมการ R  V หรอื V  IR เรียกว่า กฎของโอห์ม I

อุปกรณ์ไฟฟา้ และเคร่ืองมือวัดทางไฟฟ้า 209 วงจรอนุกรม คือ วงจรท่ีกระแสไฟฟ้าไหลไปในทิศทางเดียวกัน ส่งผลให้กระแสไฟฟ้าภายในวงจรอนุกรม จะมีค่าเท่ากันทุก ๆ จุดในวงจร ในขณะที่ความต่างศักย์ไฟฟ้าในวงจรมีค่าแตกต่างกันไป ซึ่งสามารถใช้กฎ ของโอห์มในการพิจารณาได้ IT  I1  I2  I3   VT  V1 V2 V3  RT  R1  R2  R3  วงจรขนาน คือ วงจรที่เกิดจากการต่ออุปกรณ์ไฟฟ้า ตั้งแต่ 2 ตัวข้ึนไปให้ขนานกับแหล่งจ่ายไฟซึ่งมีผลทํา ให้ความต่างศักย์ไฟฟ้าท่ีตกคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้าแต่ละตัวมีค่าเท่ากันและเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าของ แหล่งจ่าย ในขณะทกี่ ระแสไฟฟ้าจะไมเ่ ท่ากนั VT  V1  V2  V3   IT  I1  I2  I3  1  1  1  1  RT R1 R2 R3 สําหรับวงจรที่มีความซับซ้อนมาก กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ จะช่วยให้การพิจารณานั้นง่ายข้ึน กฎของเคิร์ช ฮอฟฟ์ ประกอบไปด้วยข้อความสําคัญ 2 ข้อ คือ กฎของจุด ซึ่งกล่าวว่า ผลบวกพีชคณิตของกระแสท่ีไหล เข้าจุดใด ๆ มีค่าเท่ากับศูนย์ (  I  0 ) และกฎของวง ซ่ึงกล่าวว่า ผลบวกพีชคณิตของความต่าง ศกั ยใ์ นวงใด ๆ มีค่าเท่ากบั ศูนย์ ( V  0 ) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) คือ วงจรไฟฟ้าท่ีกระแสและความต่างศักย์แปรตามเวลาแบบฟังก์ชันไซน์ (sine wave) ซึ่งทําให้ดูเหมือนกับว่ามีกระแสไหลในทิศไปและกลับ สลับทิศตลอดเวลา โดยจะเป็นไฟฟ้า สําหรับบ้านเรอื นหรอื ธรุ กิจอตุ สาหกรรมทใี่ ช้ปริมาณไฟมาก ๆ ในการจ่ายกระแสสลับให้กับวงจร แหล่งกําเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้าสลับจะให้ค่าแรงเคล่ือนไฟฟ้าและกระแส ท่ีมีค่าเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ค่าเฉลี่ยซ่ึงใช้เป็นตัวแทนของพลังงานไฟฟ้าท้ังหมด เรียกว่า ค่ายังผลของ กระแส Irms และ คา่ ยังผลของแรงเคลอื่ นไฟฟ้า Erms มีคา่ ดงั สมการ และI rmsI max E max  0.707 Emax  2  0.707 I max E rms  2 ในการวิเคราะหค์ วามต่างศักย์และกระแสที่แปรผันแบบไซน์ จะใชแ้ ผนภาพเฟส ดังตารางปรมิ าณ สัญลักษณใ์ นวงจร ความสมั พันธ์ เฟสของ Vตัวต้านทาน R VR  IR เฟสตรงกับ Iตวั เหน่ียวนาํ VL  IXL นาํ I อยู่ 90oตัวเกบ็ ประจุ X L  L VC  IXC ตาม I อยู่ 90o X C  1 C วงจรไฟฟ้ากระแสสลับซ่ึงต่อตัวต้านทาน ตัวเหน่ียวนํา และตัวเก็บประจุ หรือที่เรียกว่า วงจร RLC แบบ อนกุ รม มีสมการในการพิจารณาคอืZ  R2  X L  X C 2 V   VR2  VL VC 2 และ V  IZ tan  X L  XC และ tan  VL VC R VR วงจร RLC แบบขนาน การหาความขดั และ กระแสในวงจรขนาน พิจารณาได้ตามสมการ

210 วงจรไฟฟ้าเบ้ืองตน้1  1 2   1  1 2 และ I  I R2  IC  I L 2Z  R XC XL 11 tan  IC  I L tan  X C 1 X L และ IR R กําลังไฟฟ้า (P ) คือ อัตราของพลังงานไฟฟ้าท่ีต้องใช้ในการทําให้กระแสไหลผ่านตัวต้านทานหน่วยของกาํ ลังไฟฟา้ คอื วัตต์ (W) หรือ จูลต่อวินาที (J/s) กําลังไฟฟา้ มคี ่าดงั สมการ P  VI cosปริมาณ VI เรยี กว่า กําลังปรากฏ และcos คอื คา่ ตัวประกอบกําลงั (Power factor) ของวงจร นอกจากน้ีอาจเขยี นสมการกําลงั ไฟฟา้ ในรูปอยา่ งง่าย โดยใช้ความสัมพนั ธจ์ ากกฎของโอหม์ ร่วมดว้ ย ได้ว่า P  W  VI  I 2 R  V 2 tR พลังงานไฟฟ้า (W ) ท่ีอุปกรณ์หรือเครื่องจักรใช้ในการทํางานระยะเวลาหนึ่ง มีหน่วยที่นิยมใช้เป็นกโิ ลวตั ตช์ ั่วโมง (kW.h) หรอื ทเี่ รยี กวา่ หนว่ ย หรอื ยูนติ (Unit) ซึ่งสามารถหาไดจ้ าก W t h W  P หนว่ ย kW.h 1000ค่าพลงั งานไฟฟ้าเป็นตัวบอกปริมาณการใชง้ านพลังงานไฟฟ้า ซงึ่ ถกู นาํ ไปใช้ในการคิดคา่ ไฟ

อุปกรณไ์ ฟฟา้ และเครอื่ งมอื วดั ทางไฟฟา้ 211 คําถาม Q8.1 ต่อหลอดไฟ 120 V สองหลอด หลอดหนึ่ง 12W อีกหลอดหน่ึง 120 W แบบอนุกรมคร่อม แหลง่ จ่ายไฟ 220 V แตห่ ลอดหนง่ึ ขาดเกอื บจะทันที หลอดใดขาด และทําไมQ8.2 การต่อหลอดไฟที่เหมือนกันทุกประการกับถ่านไฟฉาย ความสว่างของแต่ละหลอดเป็นอย่างไรเม่ือต่อ หลอดไฟเพมิ่ ขึน้ เรือ่ ย ๆ จงอธบิ ายเปรยี บเทียบระหวา่ งการตอ่ แบบอนกุ รมและขนาน และการต่อแบบ ใดทาํ ใหถ้ า่ นไฟฉายใชง้ านไดน้ านกว่า จงอธิบายเหตุผลQ8.3 แสงไฟในบ้านมักหร่ีลงช่ัวขณะเมื่อมีการเปิดใช้งานเคร่ืองใช้ไฟฟ้าที่มีกําลังไฟฟ้าสูงทํางาน เช่น เคร่ือง ซักผ้า หรือเคร่อื งทาํ นํ้าอ่นุ เหตใุ ดจงึ เปน็ เชน่ นั้นQ8.4 ในไฟฉายท่ีใช้ถ่านสองก้อน ถ่านมักต่อกันแบบอนุกรม ทําไมตึงไม่ต่อกันแบบขนาน การต่อแบตเตอร่ี เหมือนกันทกุ ประการหลายก้อนแบบขนานมขี ้อดีหรอื ไม่ จงอธิบายQ8.5 ย่ิงเส้นผ่านศูนย์กลางของสายไฟที่ใช้ในบ้านโตเท่าใด กระแสสูงสุดที่สายไฟจะนําไฟฟ้าได้ก็มีค่าสูงข้ึน เท่าน้ัน ทําไมจึงเป็นเช่นน้ี ค่ากระแสสูงสุดนี้ขึ้นกับความยาวของสายไฟด้วยหรือไม่ และข้ึนกับวัสดุที่ ใช้ทาํ สายไฟด้วยหรือไม่ จงอธิบายเหตผุ ลQ8.6 จงพิสูจน์ว่าการต่อตัวต้านทานสองตัวแบบขนาน ความต้านทานรวมจะมีค่าน้อยกว่าความต้านทาน ของแต่ละตัวเสมอ แบบฝึกหัด 8.1 จงหาความต่างศักย์ระหว่างจุดปลายของเส้นลวด ซ่ึงมีความต้านทาน 8  และมีประจุ 600 C ผ่านเส้น ลวดนตี้ ่อนาที8.2 กระแสขนาด 1.5 A ไหลไปในทอ่ นโลหะตรงทอ่ นหน่งึ ซ่งึ มเี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 2.5 mm โลหะทอ่ นน้มี คี วาม ยาว 70 cm วัดความต่างศักย์ระหว่างปลายของท่อนโลหะได้ 50V จงหา ความหนาแน่นกระแส สนามไฟฟา้ ในท่อนโลหะ สภาพตา้ นทานของวัสดทุ ี่ใช้ทาํ ทอ่ นโลหะนี้ และความต้านทานของทอ่ นโลหะ8.3 ในการเดินสายไฟฟ้าในบ้านมักใช้ลวดทองแดงเส้นผ่านศูนย์กลาง 2.05 mm จงหาความต้านทานของลวด นีซ้ ึง่ ยาว 24 m8.4 จงหาความตา้ นทานภายในของเครื่องกําเนิดไฟฟ้า ซึ่งมีค่าแรงเคล่ือนไฟฟ้าเป็น 230 V และความต่างศักย์ ทจี่ ุดปลายเปน็ 220 V เมื่อใช้กระแส 10 A8.5 ตัวต้านทาน 45  และ 30  ต่อกันแบบขนาน และเอาชุดตัวต้านทานนี้ต่อคร่อมกับแหล่งจ่าย กระแสตรง 220 V ความต้านทานของการต่อแบบขนานน้ีมีค่าเท่าใด กระแสท้ังหมดที่ผ่านการต่อ และ กระแสที่ผ่านตวั ตา้ นทานแตล่ ะตัวมีคา่ เทา่ ใด8.6 ตัวต้านทานสามตัวขนาด 3  , 5.5  และ 6.8  ต่อขนานกับแบตเตอร่ี 6V จงหาความต้านทานรวม ของตวั ต้านทานชุดน้ี กระแสในตัวต้านทานแต่ละตัว และกระแสรวมท่ีผ่านแบตเตอรี่ กําลังไฟฟ้าที่สูญเสีย ผ่านตัวตา้ นทานแต่ละตัวมีค่าเท่าใด และตัวตา้ นทานใดมกี ําลงั ไฟฟ้าสูญเสยี ไปมากท่สี ดุ8.7 หลอดไฟสองหลอดมีความต้านทาน 200  และ 380  ถ้าเอาหลอดไฟทั้งสองมาต่ออนุกรมคร่อมสาย 220 V จงหากระแสท่ีผ่านแต่ละหลอด กําลังท่ีเสียในแต่ละหลอดและกําลังรวมที่เสียไปในทั้งสองหลอด

212 วงจรไฟฟ้าเบื้องต้น จากนั้นต่อหลอดไฟท้งสองใหม่แบบขนาน ค่าต่าง ๆ แตกต่างกันหรือไม่อย่างไร และเมื่อเปรียบเทียบกัน แลว้ การต่อแบบใดใหแ้ สงสว่างไดม้ ากกวา่ และหลอดทั้งสองสวา่ งเทา่ กนั หรือไม่ 8.8 ตัวต้านทานขนาด 80 โอห์ม ขดลวดเหนี่ยวนําขนาด 0.03เฮนรี และตัวจุขนาด 50 ไมโครฟารัด ต่อกัน อย่างอนุกรม และต่อกับไฟฟ้ากระแสสลับซ่ึงมีความต่างศักย์ 220 โวลต์ และความถ่ีเชิงมุม 500 เรเดีย นต่อวินาที ให้หากระแสไฟฟ้า มุมเฟสระหว่างกระแสไฟฟ้ากับความต่างศักย์ท้ังหมด และความต่างศักย์ ระหวา่ งปลายของแต่ละอปุ กรณแ์ ตล่ ะช้นิ 8.9 ตัวต้านทานขนาด 400 โอห์ม ขดลวดเหนี่ยวนํา 0.4เฮนรี และตัวจุ 2ไมโครฟารัด ต่อกันอย่างอนุกรม พบว่ามีกระแสไหลในวงจร 0.5A แหล่งกําเนิดไฟฟ้ามีความถ่ี 500 Hz จงหาความต่างศักย์ท่ีตกคร่อม อุปกรณ์แต่ละชน้ิ ความต่างศักย์รวม และมมุ เฟส 8.10 ลวดทําความร้อนในเคร่ืองเป่าผมมีค่าประมาณ 3.8 kW เมื่อต่อกับสาย 220 V จงหากระแสในลวดทํา ความร้อน ลวดเบอร์ 12 ใหญ่พอสําหรับรับกระแสขนาดน้ีหรือไม่ (กําหนดให้ลวดเบอร์ 12 สามารถรับ กระแสได้สูงสุด 25 A) ความต้านทานของขดลวดความร้อนมีค่าเท่าใด และหากคิดค่าไฟในอัตราหน่วยละ 12 บาท จะตอ้ งเสียเงนิ เท่าใดในการใชเ้ ครอื่ งเปา่ ผมนาน ครึง่ ชัว่ โมง 8.11 เสียบเคร่ืองม้วนผมไฟฟ้า 1800 W เข้ากับเต้าเสียบของวงจร 220 V ซ่ึงมีอุปกรณ์ตัดกระแส 15 A และ มีเครื่องดูดฝุ่น 2500 W เสียบใช้งานอยู่ก่อนแล้ว หากเคร่ืองเป่าผมสามารถปรับระดับกําลังได้ที่ 600 W, 800 W, 1200 W, 1500 W และ 1800 W อปุ กรณ์จะตดั กระแสหรือไม่ หากตดั จะตัดที่กําลังเท่าใด 8.12 ตัวเก็บประจุ 10 pF ต่อกับตัวต้านทาน 200 โอห์ม แบบอนุกรม แล้วนําไปต่อกับแหล่งสัญญาณ 12 V 50 MHz จงหากระแสและกาํ ลังไฟฟ้าในวงจร

บทที่ 9ฟิสิกส์เทคโนโลยีเทคโนโลยี คือ การนําเอาแนวความคิด หลักการ ความรู้ ระเบียบวิธี เทคนิค กระบวนการ ตลอดจนผลผลิตทางด้านวิทยาศาสตร์มาประยุกต์ใช้ในงานด้านต่าง ๆ เพ่ือช่วยให้ประสิทธิภาพและประสิทธิผลของงานมีมากข้ึน ตลอดจนช่วยลดต้นทุนในงานไม่ว่าจะเป็น การลดระยะเวลาในการทํางาน หรือการลดแรงงานคนเทคโนโลยี คือ สิ่งท่ีมนุษย์สร้างขึ้นโดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์หรือความรู้ต่าง ๆ ท่ีรวบรวมไว้อย่างเป็นระบบ ผา่ นการทดลอง เรยี นรู้ แกไ้ ขและปรับปรุงจนมาสู่การใชง้ านในทางปฏบิ ตั ิ หรอื อตุ สาหกรรมในบทสุดท้ายนี้ จะนําเสนอเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของฟิสิกส์และเทคโนโลยี โดยจะยกตัวอย่างเทคโนโลยีที่มีความเกยี่ วข้องสัมพนั ธก์ ับวิชาฟิสิกส์ เพอื่ ประกอบความเขา้ ใจ9.1 ความสัมพันธ์ของฟสิ กิ ส์และเทคโนโลยี ฟสิ กิ ส์เข้ามามีบทบาทสําคญั ตอ่ การศึกษา พฒั นา และสรา้ งเทคโนโลยมี านานแสนนาน ย้อนไปในยุคหิน มนุษย์มีการสร้างเครื่องมือเครื่องใช้ท่ีทําจากหินเพื่อใช้ในการล่าสัตว์ โดยจะลับหินให้คมและใช้เป็นอาวุธเลียนแบบเข้ียวเล็บของสัตว์ ซ่ึงจะช่วยทุ่นแรงในการล่าสัตว์ได้เป็นอย่างดี ถัดมามนุษย์ใช้ไฟในการปรุงอาหารใหส้ ุกโดยอาศยั ความร้อนที่เกดิ จากไฟ มนุษย์เรียนรูท้ ี่จะสร้างไฟขึน้ จากความรอ้ นที่ได้จากการเสียดสีกันระหว่างก้อนหิน หรือกิ่งไม้แห้ง ต่อมาไม่นาน มนุษย์ประดิษฐ์พาหนะที่ใช้ในการเดินทางโดยอาศัยแรงงานจากสัตว์ และสร้างล้อท่ีหมุนได้เพื่อช่วยให้พาหนะนั้นเคล่ือนท่ีได้ง่ายดายยิ่งข้ึน การพัฒนาเทคโนโลยียังคงดําเนินต่อไปพาหนะท่เี คยใชแ้ รงงานจากสัตวเ์ ปลีย่ นมาเปน็ เครื่องยนต์ซง่ึ อาศยั พลังงานจากการเผาไหม้เชอ้ื เพลิง อีกหน่ึงเทคโนโลยีที่นับเป็นจุดเปลี่ยนสําคัญของการดํารงชีวิตของมนุษย์ก็คือการเกิดขึ้นของไฟฟ้า ซ่ึงนํามาสู่การพัฒนาเทคโนโลยีสมัยใหม่มากมายเพื่อความสะดวกสบาย และเพ่ือรองรับความก้าวหน้าทจี่ ะเกดิ ขน้ึ ในอนาคต ไมว่ า่ จะเป็น แสงสว่าง อปุ กรณ์สื่อสาร ยานพาหนะ วัสดอุ จั ฉริยะ และเคร่ืองมือเครอ่ื งใช้ต่าง ๆ มากมายในชีวิตประจําวันซ่ึงช่วยอํานวยความสะดวกแก่เรา นอกจากน้ียังรวมไปถึงเทคโนโลยีทางอวกาศซ่งึ อาจช่วยเราคน้ พบแหลง่ ท่ีอยอู่ าศยั ใหม่ หรอื สิ่งมีชวี ติ อน่ื นอกโลก จากบทเรียนท้ัง 8 บทท่ีกล่าวมาแล้ว ไล่เรียงมาตั้งแต่การทบทวนคณิตศาสตร์พ้ืนฐานที่จําเป็นแรงและการเคล่ือนที่ งานและพลังงาน กลศาสตร์ของของไหล ความร้อนและอุณหพลศาสตร์ ปรากฏการณ์คลื่น แสงและเสียง ไฟฟ้าสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้า และวงจรไฟฟ้าเบ้ืองต้น ล้วนแล้วแต่มีความสําคัญต่อการพัฒนาเทคโนโลยีต่าง ๆ มากมายท่ีใช้ในชีวิตประจําวัน เราซ่ึงเป็นผู้ใช้งานเทคโนโลยีจึงควรท่ีจะเรียนรู้ฟิสิกส์เบ้ืองต้นไว้เพื่อจะได้ใช้งานเทคโนโลยีต่าง ๆ ได้อย่างสมบูรณ์เต็มประสิทธิภาพ รวมท้ังอาจมีโอกาสได้เป็นผูส้ รา้ งและพฒั นาเทคโนโลยใี หม่ ๆ ขนึ้ อกี ด้วย คิดซักนิด 10 จากบทเรียน นักศกึ ษาสามารถระบุไดห้ รือไมว่ า่ เทคโนโลยตี ่าง ๆ ที่กล่าวอา้ งมานน้ั ใช้ความรู้ฟสิ ิกสใ์ น เรื่องใดบ้าง และใช้อย่างไร

214 ฟสิ ิกสเ์ ทคโนโลยี 9.2 ตัวอย่างเทคโนโลยีที่เกยี่ วข้องกับวชิ าฟิสิกส์ เทคโนโลยีท่ีมีความเกี่ยวข้องกับวิชาฟิสิกส์น้ันมีมากมายจนไม่สามารถจะเอ่ยถึงได้ครบถ้วน ใน หัวข้อน้ีจะเพียงยกตัวอย่างเทคโนโลยีในสายงานด้านการเกษตร เพื่อที่ผู้เรียนในสายเกษตรจะได้มีความเข้าใจ มากยิ่งขึ้น โดยหากผู้เรียนมีความสนใจในเทคโนโลยีประเภทอื่น ๆ ท่ีไม่ได้กล่าวถึง ผู้เรียนสามารถค้นคว้าหา ความรู้เพ่ิมเตมิ ดว้ ยตนเองเพ่มิ ได้ โดยการศึกษาหลักการเบ้ืองตน้ นีเ้ พือ่ เปน็ ตัวอยา่ งตอ่ ไป 9.2.1 รถแทรกเตอร์ รถแทรกเตอร์เป็นยานพานะที่ออกแบบมาเพ่ือใช้ในการฉุดลาก เราใช้รถแทรกเตอร์ในงานด้าน การเกษตรโดยการต่อพ่วงอุปกรณ์ที่ด้านหลังรถแทรกเตอร์ ไม่ว่าจะเป็น คันไถ ผานยกร่อง ผานควํ่าร่อง ผาน- พรวน ผานบุกเบิก ใบมีดพรวนดิน ถังพ่นยา คราด จอบหมุน เครื่องพ่น เคร่ืองปลูก เคร่ืองหว่าน เครื่องตัด หญา้ เครื่องใส่ปยุ๋ ฯลฯ รถแทรกเตอร์มีความเกี่ยวพันธ์เช่ือมโยงกับฟิสิกส์ในหลายเรื่อง เช่น แรงฉุดลาก กําลัง สมดุล จุดศูนย์ถ่วง ขนาดและการหมุนของล้อ เน่ืองจากในการใช้งานรถแทรกเตอร์นั้นจะต้องมีการต่อพ่วงอุปกรณ์ท่ี ด้านหลัง ซ่ึงหากไม่มีการคํานวณในเรื่องของสมดุลและจุดศูนย์ถ่วงให้ดี อาจเกิดกรณีท่ีทําให้แทรกเตอร์พลิก ควํ่าได้ เช่น กรณีท่ีบรรทุกน้ําหนักมากเกินไปจนทําให้ตําแหน่งจุดศูนย์ถ่วงของรถย้ายไปอยู่เกินจากตําแหน่ง ของล้อหลัง จะทําให้รถไม่สามารถทรงตัวอยู่ได้ ล้อหน้าอาจยกลอยขึ้นและทําให้เกิดการพลิกคว่ําได้ ดังน้ันใน การใช้งานจึงต้องปฏิบัติตามคําแนะนําอย่างเคร่งครัด ไม่บรรทุกน้ําหนักเกินจากที่กําหนดเพ่ือให้สามารถฉุด ลากได้โดยไม่เกิดอันตรายตอ่ ผู้ขับข่ี ตําแหนง่ จุดศนู ย์ถว่ ง อยู่เกินจากล้อหลงั ทําให้รถแทรกเตอร์ เกดิ การพลิกคว่ําได้ mg รปู ที่ 9.1 ฟิสกิ ส์ในรถแทรกเตอร์ 9.2.2 โรงเรือนปศสุ ตั ว์ โรงเรือนเป็นอีกหนึ่งตัวอย่างท่ีมีการนําความรู้ทางฟิสิกส์ไปประยุกต์ใช้อย่างมาก ไม่ว่าจะเป็น เรื่องของการออกแบบโครงสร้างเพ่ือให้รองรับน้ําหนักได้ ตําแหน่งการวางและขนาดของเสาและคาน จะต้อง เหมาะสมกับพื้นที่ภายใน วัสดุท่ีใช้ทําหลังคานอกจากจะช่วยกันแดดกันฝนแล้วจะต้องช่วยเร่ืองการสะท้อน ความรอ้ นหรือการระบายความรอ้ น (หากตงั้ อยู่ในประเทศในเขตรอ้ น แตห่ ากตง้ั ในประเทศในเขตหนาวจะต้อง ช่วยกักเก็บความร้อน) โดยหากมีการติดตั้งผนัง จะต้องคํานึงถึงตําแหน่งการวางประตู หน้าต่าง ระบบการ ถ่ายเทอากาศจะต้องถูกออกแบบมาอย่างดีเพ่ือให้สัตว์สามารถใช้ชีวิตอยู่ภายในได้โดยที่อุณหภูมิภายใน โรงเรือนอยใู่ นชว่ งทเ่ี หมาะสม โรงเรือนขนาดใหญ่อาจต้องมีการติดต้ังระบบพัดลมระบายอากาศดังรูปที่ 9.2 เพ่ือช่วยในการ ควบคุมอุณหภูมิและความช้ืนภายในโรงเรือน หากอากาศในโรงเรือนหมุนเวียนไม่ดี ไม่ทั่วถึง อาจมีจุดอับที่

ตัวอย่างเทคโนโลยีที่เกย่ี วข้องกบั วิชาฟสิ กิ ส์ 215อณุ หภมู สิ งู กวา่ จดุ อน่ื และอาจเปน็ อันตรายตอ่ สัตวเ์ ลย้ี งได้ เช่น โซนกลางของโรงเรอื นหากอากาศไม่ถ่ายเทจะมีอณุ หภมู สิ ูงกว่าจดุ อนื่ รปู ที่ 9.2 การตดิ ต้ังพัดลมระบายอากาศในโรงเรือน จากการศกึ ษาในเร่ืองการถ่ายเทความร้อน เราทราบกนั มาแล้ววา่ อากาศทรี่ ้อนมกั จะลอยตวั สูงขึ้นโรงเรือนบางแห่งจะมีติดต้ังลูกหมุนระบายอากาศบนหลังคา นอกจากน้ีรูปแบบการยกหลังคาจ่ัวสูงสองช้ันก็ช่วยในเรื่องการระบายอากาศร้อนด้วย และหากมีการติดตั้งรางลําเลียงอาหารสัตว์ก็ควรออกแบบโดยคํานึงถึงมุมเอียงท่ีเหมาะสมด้วย โดยอาจสังเกตการไหลของอาหารสัตว์ว่ามีการไหลได้ดีหรือไม่ เน่ืองจากความชื้นอาจส่งผลต่อค่าสัมประสิทธิความเสียดทานระหว่างอาหารสัตว์และรางได้ การปรับมุมเอียงของรางให้ชันมากข้ึนก็จะสามารถแก้ปญั หาในจุดนี้ 9.2.3 ระบบให้นา้ํ อตั โนมัติ สําหรับการออกแบบระบบให้นํ้าอัตโนมัติดังรูปที่ 9.3 ใครหลายคนอาจนึกไม่ถึงว่ามีความเกย่ี วข้องเช่อื มโยงกบั ฟิสิกสไ์ ดอ้ ย่างไร แต่แท้จริงแล้วระบบให้นํ้าอัตโนมัติน้ีใช้หลักการทางฟิสิกส์เข้ามาอธิบายได้หลายประเด็น เริ่มจากการเลือกวัสดุที่ใช้ทําท่อน้ําจะต้องมีความแข็งแรงทนทานต่อแรงดันน้ําท่ีเกิดขึ้นจะต้องไม่เกิดการฉีกขาดเสียหายในระหว่างทาง ขนาดของท่อน้ํามีความสัมพันธ์ต่อความเร็วตามหลักของสมการความต่อเนอ่ื ง ทอ่ ขนาดใหญ่น้ําจะไหลชา้ ในขณะทีท่ ่อขนาดเล็กกวา่ นํา้ จะไหลเร็วกว่า และแรงดนั ในท่อจะต้องเหมาะสมกับปริมาณการจ่ายน้ําและระยะเวลาในการให้นํ้าแก่ต้นพืชหรือสัตว์เลี้ยง หากเราเจาะรูเพื่อจ่ายนํ้าจํานวนมากแรงดันน้ําที่ปลายสายอาจไม่เพียงพอ และน้ําอาจไม่ไหลได้ จึงต้องมีการพิจารณาติดตั้งระบบปม๊ั นํ้าเพ่ือช่วยแก้ไขปัญหา นอกจากนี้การเลือกขนาดของปั๊มนํ้ายังต้องคํานึงถึงแรงดันท่ีใช้และอัตราการไหลของน้ําท่ีตอ้ งการอีกด้วย รูปท่ี 9.3 ระบบใหน้ ้ําอตั โนมตั ิ

216 ฟิสิกส์เทคโนโลยี นอกจากน้ีแล้วในทางปฏิบัติ ท่อน้ําที่ยาวและคดเคี้ยวจะเกิดการสูญเสียพลังงาน ทําให้ความเร็วของนํ้าลดลงทุกคร้ังที่มีการใช้ข้องอฉาก หรือต่อท่อเพ่ิมหรือลดขนาด ซ่ึงรายละเอียดตรงจุดนี้ต้องศึกษาเพิม่ เตมิ ในส่วนของกลศาสตรข์ องของไหลซึ่งเกินจากเนื้อหาทไี่ ด้กลา่ วไวเ้ พยี งแคข่ องไหลอุดมคติในบทที่ 4 9.2.4 ระบบหมุนเวียนนํา้ ในบ่อปลา ระบบน้ีมีความคล้ายคลงึ กับระบบใหน้ ํา้ อัตโนมัติที่กล่าวไปแล้ว เพียงแต่ว่ามีการเพ่ิมการพิจารณาในส่วนของความสูงด้วย เน่ืองจากบ่อปลามีความลึกซ่ึงเป็นหน่ึงในตัวแปรท่ีมีผลต่อความดันของน้ํา เราพบว่าระบบหมุนเวียนนํ้าทีดีจะต้องหมุนเวียนน้ําจากบ่อปลาเข้าไปในบ่อกรอง เช่น บ่อปลาคาร์ฟ โดยจะต้องจัดการรอบน้าํ ใหไ้ ด้ 15-18 รอบตอ่ วัน น้ําในบ่อปลาจะไหลผา่ นสะดือบอ่ ซ่งึ มักอยูก่ ลางบ่อและจะเป็นตําแหน่งท่ีตํ่าสุดของบ่อ เพื่อท่ีเราจะได้อาศัยแรงโน้มถ่วงในการพาน้ําและส่ิงปฏิกูลออกไปบําบัดนอกบ่อเลี้ยง สําหรับการคํานวณเพอ่ื เลือกขนาดของปม๊ั น้าํ นั้นเริม่ จากพิจารณาขนาดของบ่อปลาและบ่อกรอง เช่น สมมติว่าบ่อปลาของเราท่ีรวมช่องกรองแล้วมีขนาดกว้าง 3 เมตร ยาว 5 เมตร ลึก 1 เมตร ก็จะมีปริมาตรนํ้าท้ังหมด 15 m3 หรือ15,000 ลิตร หากเราอยากให้นํ้าหมุนเวียนได้ 15 รอบ น่ันก็คือปริมาณน้ําท้ังหมด 15,000x15 = 225,000ลิตร ซ่ึงเราจะต้องหมุนเวียนในครบภายใน 1 วันหรือ 24 ช่ัวโมง ดังนั้นปริมาณนํ้าท่ีต้องการหมุนเวียนคือ9,375 ลิตร/ช่ัวโมง การเลือกขนาดป๊ัมท่ีเหมาะสมก็ควรจะอยู่ที่ 10,000 ลิตร/ช่ัวโมง ขึ้นไป ซึ่งเราก็สามารถเลือกใช้ป๊ัมชนิดประหยัดไฟ ซ่ึงมีกําลังไฟฟ้าเพียง 40-50 วัตต์ เท่าน้ัน โดยไม่จําเป็นต้องใช้ปั๊มไดโว่ท่ีกินไฟถึง400 วัตต์ ปม๊ั นํ้าจากบ่อกรอง กลบั เขา้ บ่อ บ่อกรอง สะดอื บอ่ พืน้ ลาดเอยี ง ลงสะดือบ่อ รปู ท่ี 9.4 ระบบหมุนเวียนนา้ํ ในบ่อปลา ตวั อย่างเทคโนโลยีต่าง ๆ ทีก่ ลา่ วมาน้ีเปน็ เพยี งส่วนหนึง่ ของเทคโนโลยีนับพนั นับหมน่ื ชนดิ ทีม่ ีการนําหลักการทางฟิสิกส์เข้ามาช่วยในการพัฒนาเทคโนโลยี เพ่ือช่วยให้มนุษย์เราดํารงชีวิตได้อย่างสะดวกสบายมากข้ึน ยังมีเทคโนโลยีอีกมากมายท่ีเมื่อผู้ใช้มีความรู้พ้ืนฐานทางฟิสิกส์มาบ้างจะช่วยให้สามารถใช้งานเทคโนโลยีนั้นไดอ้ ยา่ งเต็มประสิทธภิ าพมากขึ้น

ตัวอยา่ งเทคโนโลยที เี่ ก่ียวขอ้ งกับวชิ าฟสิ ิกส์ 217 สรุปแนวคิดประจําบทท่ี 9  เทคโนโลยี คือ การนําเอาแนวความคิด หลักการ ความรู้ ระเบียบวิธี เทคนิค กระบวนการ ตลอดจน ผลผลติ ทางดา้ นวิทยาศาสตรม์ าประยุกต์ใชใ้ นงานด้านต่าง ๆ เพ่อื ชว่ ยใหป้ ระสิทธิภาพและประสิทธิผลของ งานมีมากขึ้น ตลอดจนช่วยลดต้นทุนในงานไม่ว่าจะเป็น การลดระยะเวลาในการทํางาน หรือการลด แรงงานคน เทคโนโลยี คือ สิ่งท่ีมนุษย์สร้างข้ึนโดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์หรือความรู้ต่าง ๆ ที่รวบรวมไว้ อย่างเป็นระบบ ผ่านการทดลอง เรียนรู้ แก้ไขและปรับปรุงจนมาสู่การใช้งานในทางปฏิบัติ หรือ อุตสาหกรรม ฟสิ ิกส์มบี ทบาทสาํ คัญตอ่ การศึกษา พฒั นา และสร้างเทคโนโลยีเพอ่ื ตอบสนองต่อความต้องการขั้นพื้นฐาน ของมนุษย์ ไมว่ า่ จะเปน็ เครื่องมือเครื่องใช้ในชีวิตประจําวัน พาหนะในการเดินทาง ไฟฟ้า พลังงาน และสิ่ง อํานวยความสะดวกต่าง ๆ นอกจากน้ียังรวมไปถึงเทคโนโลยีทางอวกาศซ่ึงอาจช่วยเราค้นพบแหล่งที่อยู่ อาศยั ใหม่ หรือสิ่งมชี วี ติ อืน่ นอกโลก รถแทรกเตอร์เป็นยานพานะที่ออกแบบมาเพ่ือใช้ในการฉุดลาก เราใช้รถแทรกเตอร์ในงานด้านการเกษตร และพบว่ามีความสัมพนั ธ์เชือ่ มโยงกบั ฟสิ ิกสใ์ นหลายเรือ่ ง เชน่ แรงฉดุ ลาก กาํ ลัง สมดลุ จดุ ศนู ย์ถว่ ง ขนาด และการหมุนของล้อ การบรรทุกน้ําหนักมากเกินไปจนทําให้ตําแหน่งจุดศูนย์ถ่วงของรถย้ายไปอยู่เกินจาก ตําแหนง่ ของลอ้ หลัง จะทําให้รถไม่สามารถทรงตวั อยู่ได้ ลอ้ หน้าอาจยกลอยขน้ึ และทาํ ให้เกิดการพลิกควาํ่ กรณีตัวอย่างโรงเรือนปศุสัตว์ก็เป็นอีกหน่ึงตัวอย่างท่ีมีการนําความรู้ทางฟิสิกส์ไปประยุกต์ใช้ ทั้งในแง่ของ การออกแบบโครงสร้างเพื่อให้รองรับน้ําหนัก ตําแหน่งการวางและขนาดของเสาและคาน วัสดุที่ใช้ทํา หลังคาและผนัง ตําแหน่งการวางประตู หน้าต่าง ระบบการถ่ายเทอากาศ การติดตั้งระบบพัดลมระบาย อากาศ หรือติดต้ังลูกหมุนระบายอากาศบนหลังคา การยกหลังคาจ่ัวสูงสองช้ัน เพื่อช่วยในการระบาย อากาศ ควบคุมอุณหภูมิและความช้ืนภายในโรงเรือน การติดตั้งรางลําเลียงอาหารสัตว์โดยคํานึงถึงมุม เอียงท่ีเหมาะสมและคา่ สมั ประสทิ ธิความเสียดทานระหว่างอาหารสัตว์และราง ระบบให้นํ้าอัตโนมัติ ขนาดของท่อน้ํามีความสัมพันธ์ต่อความเร็วตามหลักของสมการความต่อเนื่อง ท่อ ขนาดใหญ่นา้ํ จะไหลช้า ในขณะท่ที ่อขนาดเล็กกว่าน้าํ จะไหลเร็วกว่า และแรงดันในท่อจะต้องเหมาะสมกับ ปริมาณการจ่ายนํ้าและระยะเวลาในการให้น้ําแก่ต้นพืชหรือสัตว์เล้ียง การเจาะรูเพ่ือจ่ายนํ้าจํานวนมาก แรงดันนํ้าท่ีปลายสายอาจไม่เพียงพอ ต้องติดตั้งระบบปั๊มนํ้าเพ่ิมเติม โดยต้องเลือกขนาดปั๊มให้เหมาะสม นอกจากน้ีในทางปฏิบัติ ท่อน้ําท่ียาวและคดเคี้ยวจะเกิดการสูญเสียพลังงาน ทําให้ความเร็วของน้ําลดลง ทกุ คร้งั ที่มีการใช้ขอ้ งอฉาก หรอื ตอ่ ท่อเพ่ิมหรือลดขนาด ระบบหมุนเวียนน้ําในบ่อปลา โดยอาศัยแรงโน้มถ่วงในการพาน้ําและสิ่งปฏิกูลออกไปบําบัดนอกบ่อเล้ียง ผ่านทางสะดือบ่อ ซง่ึ ติดตั้งไว้ทบี่ ริเวณตาํ่ ทส่ี ดุ ของบ่อ ตัวอย่างเทคโนโลยีต่าง ๆ ท่ีกล่าวมานี้เป็นเพียงส่วนหนึ่งของเทคโนโลยีนับพันนับหมื่นชนิดที่มีการนํา หลักการทางฟสิ ิกส์เขา้ มาช่วยในการพัฒนาเทคโนโลยี เพื่อช่วยให้มนุษย์เราดํารงชีวิตได้อย่างสะดวกสบาย มากข้ึน ยังมีเทคโนโลยีอีกมากมายที่เมื่อผู้ใช้มีความรู้พื้นฐานทางฟิสิกส์มาบ้างจะช่วยให้สามารถใช้งาน เทคโนโลยีนนั้ ได้อยา่ งเตม็ ประสิทธิภาพมากข้ึน

218 ฟสิ ิกสเ์ ทคโนโลยี คําถาม Q 9.1 ท่านรู้หรือไม่ว่าเคร่ืองใช้ไฟฟ้าในชีวิตประจําวันเหล่าน้ี มีการประยุกต์ใช้ความรู้ทางฟิสิกส์ในด้าน ใดบ้าง จงอธิบาย เตารดี หมอ้ หุงขา้ ว ไมโครเวฟ โทรทศั น์ หลอดไส้ หลอดแอลอีดี พัดลม เครื่องปรับอากาศ Q 9.2 จงยกตวั อยา่ งเทคโนโลยีที่มีความเกี่ยวข้องกับบทเรียนทั้ง 7 บท ได้แก่ แรงและการเคล่ือนท่ี งานและ พลงั งาน กลศาสตรข์ องของไหล ความรอ้ นและอุณหพลศาสตร์ ปรากฏการณ์คล่นื แสงและเสียง ไฟฟา้ สถติ และแม่เหล็กไฟฟา้ และ วงจรไฟฟา้ เบ้ืองตน้ Q 9.3 เทคโนโลยที ี่เกดิ จากภูมปิ ญั ญาชาวบา้ นเรื่องใด ที่มีการประยกุ ตใ์ ช้ความรูท้ างฟสิ กิ ส์บา้ ง Q 9.4 ท่านคิดว่ามโี ครงการพระราชดําริใดที่มีการประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ทางฟสิ ิกสบ์ า้ ง Q 9.5 จากการรับชมภาพยนต์แนววิทยาศาสตร์ ท่านคิดว่าเทคโนโลยีใดจากภาพยนต์เรื่องใดบ้างที่มีการ ประยุกต์ใช้ความรู้ทางฟิสิกส์ และท่านมีความคิดเห็นว่าอย่างไร ว่าเทคโนโลยีเหล่าน้ันมีความเป็นไป ไดม้ ากน้อยเพยี งใด

ตัวอยา่ งเทคโนโลยที ี่เก่ยี วขอ้ งกบั วิชาฟสิ ิกส์ 219 บรรณานกุ รมเพียงขวัญ เครือภู่. เอกสารประกอบการสอนฟิสิกส์เบื้องต้น. ชลบุรี: คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยเทคโนโลยรี าชมงคลตะวันออก, 2559จินตนา แย้มเจริญวงศ์ และกนกพร ล้ิมพรวิกุล. ฟิสิกส์ท่ัวไป เล่ม 1. ชลบุรี: คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลตะวนั ออก, 2554จินตนา แย้มเจริญวงศ์ และกนกพร ลิ้มพรวิกุล. ฟิสิกส์ท่ัวไป เล่ม 2. ชลบุรี: คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลตะวนั ออก, 2554วรนุช ทองพูล. เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์เบ้ืองต้น. ปทุมธานี: คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธัญบรุ ี, ม.ม.ป.Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษา เล่ม 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรุงเทพฯ: เพยี ร์สนั เอด็ ดเู คชน่ั อนิ โดไชน่า, 2547Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษา เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรุงเทพฯ: เพยี รส์ ัน เอด็ ดูเคชน่ั อนิ โดไชนา่ , 2548Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษา เล่ม 3. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรุงเทพฯ: เพยี ร์สัน เอด็ ดูเคชัน่ อินโดไชนา่ , 2551Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012 Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009Serway, Raymond A., and Jewett, John W. Jr. Principles of Physics: A Calculus-Based Text, 4th ed., Thomson, 2006ผดุงศักดิ์ วานิชชัง, ใจทิพย์ วานิชชัง และ นฤมล บุญกระจ่าง. 2558. การพัฒนาเครื่องปลูกต้นกล้าข้าวนา โยนแบบลากจงู . รายงานการวิจัย มหาวทิ ยาลัยเทคโนโลยรี าชมงคลตะวันออกผดุงศักดิ์ วานิชชัง, ใจทิพย์ วานิชชัง, นฤมล บุญกระจ่าง และ เพียงขวัญ วานิชชัง. 2557. การพัฒนาเครื่อง ปลูกข้าวและกําจัดวัชพืชในการปลูกข้าวแอโรบิค. รายงานการวิจัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราช มงคลตะวันออกใจทิพย์ วานิชชัง, ผดุงศักดิ์ วานิชชัง และ เพียงขวัญ วานิชชัง. การวิจัยและพัฒนาอุปกรณ์วัดอัตราการขัดสี ขา้ ว. 2556. รายงานการวจิ ัย มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลตะวันออกMohsenin, N.N. Physical properties of plant and animal materials. Gordon and Breach Science Publishers Inc., 1996

220 ภาคผนวก ภาคผนวก ก ระบบหนว่ ยระหวา่ งชาติ (The International System of Units)หน่วยพื้นฐาน (base units) เมตร ช่ือหน่วย สัญลกั ษณ์ กิโลกรัมปริมาณ วินาที (meter) m แอมแปร์ (kilogram) kgความยาว เคลวิน (second) sมวล โมล (ampere) Aเวลา แคนเดลา (kelvin) Kกระแสไฟฟ้า (mole) molอณุ หภูมิ (candela) cdปริมาณสารความเข้มของการสอ่ งสวา่ งหน่วยอนุพันธ์ (derived units)ปรมิ าณ ช่อื หน่วย สญั ลกั ษณ์ หนว่ ยสมมูล m2พน้ื ที่ ตารางเมตร (square meter) m3 s-1 Hzปริมาตร ลกู บาศกเ์ มตร (cubic meter) kg/m3 kg.m/s2 N/m2ความถ่ี เฮริ ตซ์ (hertz) m/s N.m rad/s J/sความหนาแน่น กิโลกรมั /ลกู บาศก์เมตร m/s2 A.s rad/s2 J/C, W/A (kilogram/cubic meter) N/C N V/Aอัตราเร็ว, ความเรว็ เมตร/วนิ าที (meter/second) Pa A.s/V J V.sความเรว็ เชงิ มุม เรเดียน/วินาที (radian/second) W V.s/Aความเร่ง เมตร/วนิ าที2 (meter/second2) Cความเร่งเชิงมุม เรเดยี น/วินาท2ี (radian/second2) V V/mแรง นิวตัน (newton) ความดนั ความเค้น ปาสคาล (pascal) Fงาน พลงั งาน ปรมิ าณความร้อน จูล (joule) Wb Hกําลัง วัตต์ (watt) T A/mปรมิ าณไฟฟา้ ประจุไฟฟ้า คูลอมบ(์ coulomb)ความตา่ งศักย์ แรงเคลอ่ื นไฟฟา้ โวลต์ (volt)สนามไฟฟ้า โวลต/์ เมตร (volt/meter)ความต้านทานไฟฟ้า โอห์ม(ohm)ความจุไฟฟา้ ฟารัด(farad)ฟลักซ์แมเ่ หล็ก เวเบอร์(weber)ความเหนย่ี วนําไฟฟา้ เฮนร(ี่ henry)ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหลก็ เทสลา(tesla)สนามแม่เหล็ก แอมแปร์/เมตร(ampere/meter)

ภาคผนวก 221ปรมิ าณ ชอ่ื หน่วย สญั ลักษณ์ หนว่ ยสมมูลฟลกั ซก์ ารส่องสว่าง lm cd.srความสอ่ งสว่าง ลูเมน(lumen) แคนเดลา/ตารางเมตร cd/m2 lm/m2ความสว่าง (candela/square meter)เอนโทรปี ลักซ์ (lux) lxความจคุ วามร้อนจาํ เพาะ จลู /เคลวนิ (joule/kelvin) J/K จูล/กโิ ลกรมั .เคลวนิ J/kg.Kสภาพนาํ ความรอ้ น (joule/kilogram kelvin) วัตต/์ เมตร.เคลวิน W/m.K (watt/meter kelvin)หนว่ ยเสรมิ (supplementary units)ปริมาณ ชือ่ หนว่ ย สัญลกั ษณ์มมุ ในระนาบ เรเดียน (radian) rad srมมุ ตัน สเตอเรเดยี น (steradian)คาํ อปุ สรรค(prefixes)คําอุปสรรค สัญลกั ษณ์ คา่ Y 1024yotta- Z 1021zetta- E 1018exa- P 1015peta- T 1012tera- G 109giga- M 106mega- k 103kilo- c 10-2centi- m 10-3milli-  10-6micro- n 10-9nano- p 10-12pico- f 10-15femto- a 10-18atto- z 10-21zepto- y 10-24yocto-ทมี่ า: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ ิกส์ระดับอดุ มศึกษา เล่ม 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรุงเทพฯ: เพยี รส์ ัน เอด็ ดเู คชั่น อนิ โดไชน่า, 2547: หน้า A-1.

222 ภาคผนวก ภาคผนวก ข ตวั ประกอบการเปลย่ี นหนว่ ยความยาว (Length) มมุ (Angle)1 m = 100 cm = 1000 mm = 106  m = 109 nm 1 rad = 57.30o = 180o/1 km = 1000 m = 0.6214 mi 1o = 0.01745 rad =  /180 rad1 m = 3.281 ft = 39.37 in. 1 rev = 360o = 2 rad1 cm = 0.3937 in. 1 rev/min (rpm) = 0.1047 rad/s1 in. = 2.540 cm1 ft = 30.48 cm ความเร็ว (Speed)1 yd = 91.44 cm 1 m/s = 3.281 ft/s1 mi = 5280 ft = 1.609 km 1 ft/s = 0.3048 m/s1 light year = 9.461x1015 m 1 mi/min = 60 mi/h = 88 ft/s 1 km/h = 0.2778 m/s = 0.6214 mi/hพ้ืนท่ี (Area) 1 mi/h = 1.466 ft/s = 0.4470 m/s = 1.609 km/h1 cm2 = 0.155 in21 m2 = 104 cm2 = 106 mm2 = 10.76 ft2 ความเรง่ (Acceleration)1 in2 = 6.452 cm2 1 m/s2 = 100 cm/s2 = 3.281 ft/s21 ft2 = 144 in.2 = 0.0929 m2 1 cm/s2 = 0.01 m/s2 = 0.03281 ft/s2 1 ft/s2 = 0.3048 m/s2 = 30.48 cm/s2ปรมิ าตร (Volume) 1 mi/h.s = 1.467 ft/s21 liter = 1000 cm3 = 10-3 m3 = 0.03531 ft3 =61.02 in.3 ความดนั (Pressure)1 ft3 = 0.02832 m3 = 28.32 liters = 7.477 gallons 1 Pa = 1 N/m2 = 1.450x10-4 lb/in2 = 0.209 lb/ft21 gallon = 3.788 liters 1 bar = 105 Pa 1 lb/in2 = 6895 Paเวลา (Time) 1 lb/ft2 = 47.88 Pa1 min = 60 s 1 atm = 1.015x105 Pa = 1.013 bar = 14.7 lb/in2 =1 h = 60 min = 3600 s 2117 lb/ft2 = 760 mmHg1 d = 86,400 s 1 mmHg = 1 torr = 133.3 Pa1 y = 365.24 d = 3.156x107 s พลังงาน (Energy)มวล (Mass) 1 J = 107 ergs = 0.239 cal1 kg = 103 g = 0.0685 slug 1 cal = 4.186 J1 g = 6.85x10-5 slug 1 ft.lb = 1.356 J1 slug = 14.59 kg 1 Btu = 1055 J = 252 cal = 778 ft.lb1 u = 1.661x10-27 kg 1 eV = 1.602x10-19 J 1 kWh = 3.600x106 Jแรง (Force)1 N = 105 dyn = 0.2248 lb กาํ ลัง (Power)1 lb = 4.448 N = 4.448x105 dyn 1 W = 1 J/s 1 hp = 746 W = 550 ft.lb/s 1 Btu/h = 0.293 W

ภาคผนวก 223 ภาคผนวก ค ความสมั พนั ธเ์ ชิงคณติ ศาสตรท์ มี่ ปี ระโยชน์พชี คณิต (Algebra)ax  1 axy  axa y axy  a x ax ayLogarithms: ถ้า loga  x จะได้วา่ a 10x ถา้ ln a  x จะได้วา่ a  ex log a  log b  logab ln a  ln b  lnab log a  log b  log a  ln a  ln b  ln a  b b logan  nloga ln an  nln aสมการควอดดราติก (Quadratic formula) : ถา้ ax2  bx  c  0 จะไดว้ ่า x  b  b2  4ac 2aทฤษฎบี ททวินาม (Binomial Theorem)a  bn  an  na n1b  nn  1 a n2b 2  nn 1n  2a n3b3  2! 3!ตรโี กณมติ ิ (Trigonometry) C r yสามเหลย่ี มมมุ ฉาก ABC จากทฤษฎปี ิทาโกรสั จะไดว้ า่ x2  y2  r2 B นิยาม: sin  y cos  x tan  y xA r x rเอกลักษณ์ : sin2   cos2  1 tan  sin cos sin2  2sin cos cos2  cos2   sin2   2cos2  1  1 2sin2  sin 1   1 cos cos 12  1 cos 2 2 2 sin     sin  sin     sin  cos   cos sin  cos    cos cos     cos cos   sin  sin  sin   2   cos 1 1 sin  sin   2sin 2    cos 2     cos   2   sin  cos  cos   2 cos 1    cos 1     2 2สามเหล่ยี มใด ๆ A’B’C’ ทีป่ ระกอบดว้ ยดา้ น a, b และ c มุม ,  และ  C’กฎของไซน์ (Law of sins) : sin  sin   sin b  abc aกฎของโคไซน์ (Law of cosines) : c2  a2  b2  2abcos A’   c B’

224 ภาคผนวกแคลคลู สั (Calculus) d ln ax  1 d eax  aeaxอนุพนั ธ์ (Derivatives) : dx x dx d cosax  asin ax d x n  nxn1 dxdx d sin ax  a cosaxdxอนิ ทิกรลั (Integrals) : x ndx  x n1 n  1  dx  ln x  eaxdx  1 eax n 1 x a sin axdx   1 cos ax  cos axdx  1 sin ax  dx  arcsin x a a a2  x2 a  dx  ln x  a2  x2  dx  1 arctan x a2  x2 aa a2  x2  dx 3/ 2  1 x   xdx 3/ 2  x a2  x2 a2 a2  x2 a2  x2 a2  x2อนุกรมกาํ ลัง (Power series)1  x n 1 nx  nn 1x 2  nn  1n  2 x 3 x  1 2! 3!sin x  x  x3  x5  x7  3! 5! 7!cos x 1 x2  x4  x6  2! 4! 6! tan x3 2x2 17 x 7 2 x  x  3  15  315  x ex 1 x  x2  x3  2! 3!ln1  x x  x2  x3  x4 x  1 2 3 4ทมี่ า: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ กิ สร์ ะดบั อุดมศกึ ษา เลม่ 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรงุ เทพฯ: เพยี ร์สนั เอ็ดดูเคชนั่ อนิ โดไชน่า, 2547: หนา้ A-3.

ภาคผนวก 225 ภาคผนวก งค่าคงตัวท่คี วรทราบค่าคงตัวปริมาณฟสิ ิกส์ (Physical Constants) สญั ลกั ษณ์ ค่ารายการ c 2.997924458 x 108 m/s g 9.087 m/s2อตั ราเรว็ ของแสงในสุญญากาศ R 8.314510 J/mol.Kความเรง่ เน่อื งจากแรงโน้มถว่ ง k 1.38066 x 10-23 J/Kคา่ คงตัวแกส๊ สากร h 6.6260755 x 10-34 J.sค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ G 6.67259 x 10-11 N.m2/kg2คา่ คงตวั ของพลงั ค์ 5.67 x 10-8 W/m2.K4คา่ คงตวั ความโนม้ ถว่ ง  4.184 J/calคา่ คงตวั สเตฟาน-โบลตซ์ มันน์ 1.013 x 105 N/m2คา่ สมมลู เขิงเกนิ ของความร้อน J 0.999972 x 103 kg/m3ความดันบรรยากาศมาตรฐาน Pa 1.602177 x10-19 Cความหนาแน่นของน้ํา (คา่ สูงสุด) 9.10939 x10-31 Cประจุอเิ ลก็ ตรอน w 1.67262 x10-27 Cมวลนิ่งของอิเลก็ ตรอน 1.67492 x10-27 Cมวลน่ิงของนิวตรอน e 6.022 x1023 molecule/molมวลน่งิ ของโปรตอน me 8.854 x 10-12 C2/N.m2เลขอโวกาโดร mn 8.987 x 109 N.m2/C2สภาพซึมไดท้ างแมเ่ หล็กของสญุ ญากาศ mpสภาพยอมของสญุ ญากาศ NA  1 40

226 ภาคผนวก ภาคผนวก จ ตวั พิมพ์เล็ก ตัวอกั ษรกรกี ช่อื  ตัวพมิ พใ์ หญ่  Alpha  Beta  Gamma   Delta   Epsilon   Zeta  Eta   Theta  Iota  Kappa   Lambda  Mu   Nu  Xi   Omicron  Pi   Rho   Sigma Tau   Upsilon  Phi   Chi  Psi   Omega            

ภาคผนวก 227 ภาคผนวก ฉเฉลยแบบฝกึ หดั1.1 492 ขวด 2.11 5.10 m, -31.34 m/s1.2 ก) 5.796x103 ข) 6.789x10-5 2.12 372.75 N 2.13 ก) 13,377 N ข) -6.37 m/s2 ค) 49.06 m ค) 8.700057x106 ง) 2.345x101 2.14 ก) 1,149.5 kg ข) 4.27 m1.3 ก) 6.57x10-5 m ข) 8.76x10-4 kg 2.15 2.3 m 2.16 8.45 s, 464.8 m ค) 2x10-4 m3 ง) 41 oC 2.17 141.28 m1.4 47.0429 mile/gallon, 19.13 km/L 2.18 9.91 m/s1.5 3.33 Hz 2.19 699.59 N1.6 6 คร้งั 2.20 4.85 m/s1.7 11.3x103 kg/m3 2.21 ก) 14.31o ข) 38.88o1.8 709.765 cc 2.22 952.38 N1.9 6.985 km, 50.81o1.10 6.65 km, 16.3796o 3.1 1108.84 J, 1180 J1.11 40 ก้าว 3.2 2058 J1.12 ก) 8.074, 68.26o ข) 24.18, 18.07o 3.3 160 J 3.4 2.4 J, 0.48 J, 1.92 J ค) 38.98, 22.63o 3.5 7.49x10-4 W1.13 13.176, 25.118o 3.6 17,090 ไร่1.14 9.28 cm, 52.88o 3.7 170,138.89 J1.15 8.8iˆ +3.1 ˆj , 9.33. 19.41o 3.8 268,128 J1.16 0.355iˆ +40.355 ˆj 3.9 47.05 km/h1.17 11.93iˆ -5.593 ˆj 3.10 105,830.88 J, 2027.7 N1.18 ก) 15.3297, 13.7477 3.11 ก) 4900 J ข) 5900 J 3.12 1,161,600 J ข) 15iˆ -4 ˆj +21 kˆ 3.13 18.44 m/s ค) 16.1864 3.14 10 m1.19 -129, -39iˆ -162 ˆj -3 kˆ , 127.73o 3.15 0.018 J 3.16 2.41 N/m2.1 312.47 N, 29.54o 3.17 37.5 m2.2 4.14 m/s2 3.18 0.058 m, ไม่ถึง2.3 5.44 N 3.19 2.1 kgm/s, 3.15 J ; 2.1 kgm/s, 22.05 J2.4 19.29o 3.20 1.76 m2.5 29.66 N2.6 209.89 N ดึงข้ึน 4.1 9 kg, ไม่จาํ เปน็2.7 ก) 48 kg ข) 55.35 kg ค) 40.65 kg 4.2 19,300 kg/m3, เชอ่ื2.8 -2.57 m/s2, 10.8 s2.9 8 m/s2.10 1960 m

228 ภาคผนวก 6.4 17.25-0.01725 m, 74.65-0.07465 m 6.5 7586.96 Hz 4.3 13.8 cm 6.6 288.675 Hz, ตวั เร 4.4 555 kg 6.7 4x10-6 W 4.5 176,295 N 6.8 114.77 dB 4.6 1.103x108 Pa, 1.083 kg/m3, 5.15% 6.9 58.13 dB 4.7 0.665 m 6.10 76.81 dB 4.8 3000 N 6.11 6.35 dB 4.9 0.6 m3 6.12 15.56 dB 4.10 711.63 kg/m3 4.11 0.8 m/s 7.1 9 C, 5.625x1019 ตวั 4.12 2.4 m/s, 432 m3 7.2 0.324 N, แรงผลัก 4.13 16 m/s, 231,000 Pa 7.3 1600 N/C, ทิศพงุ่ เขา้ ประจ,ุ 3.6 m 4.14 12.8 m/s, 241,380 Pa 7.4 -80  C 4.15 42 นาที 7.5 9.824x10-17 N 4.16 0.733 Pa.s 7.6 2.304x10-8 N 7.7 3 m, 1.5x10-9 C, พ่งุ ออก 5.1 1.11 oC 7.8 6000 N/C, 1.2x10-5 N 5.2 438.98 kcal, 87.8 min 7.9 5.76x10-14 N, 1.42x10-6 m, 5.3 40.74 oC 5.4 40.83 oC 360,000 N/C, ทศิ ทปี่ ระจถุ ูกดึงในเบนลง 5.5 400 g 7.10 0.018 N 5.6 3.85 oC 7.11 2.16x10-3 N.m 5.7 2.054 oC 7.12 0.036 N.m 5.8 6.28 min 5.9 36.72 oC 8.1 80 V 5.10 4.43 min 8.2 305,577.49 A/m2 5.11 1165.35 W, 100.69 MJ 8.3 0.125  5.12 130.79 oC 8.4 1  5.13 47.48 W 8.5 12.22 A, 4.89 A, 7.33 A 5.14 9 MJ, 5.09 oC 8.6 1.51  , 7.33 A, 40 A, 32.35 A, 145.69 5.15 0.5076 m 5.16 3.24 mm A, 16132.6 W, 7117 W, 3  5.17 32.51 lb/in2 8.7 อนุกรม: 0.38 A, 28.88 W, 54.87 W, 5.18 ก) 0.336 m3 ข) 0.84 m3 ค) 0.986 kg 5.19 0300 J, 950 J 83.75 W ขนาน: 1.1 A, 0.58 A, 242 W, 5.20 38.6 min 127.37 W, 369.37 W ตอ่ ขนานสว่างกวา่ 8.8 1.62 A, 53.97o, 129.6 V, 243 V, 64.8 V 6.1 0.67 m/s, 0.27 m 8.9 200 V, 628.32 V, 79.58 V, 584 V, 69.97o 6.2 0.9 m 8.10 17.27 A, ใหญ่พอ, 12.74  , 22.8 บาท 6.3 4 MHz 8.11 ตัดท่ี 1200 W 8.12 0.032 A, 0.21 W

ก  ดัชนี 229กฎการเคลอื่ นทีข่ องนิวตัน, 26, 29 ดชั นี กฎการเคลื่อนทีข่ ้อที่ 1, 27 กฎการเคล่อื นทขี่ อ้ ที่ 2, 28 ความหนืด, 101 กฎการเคล่ือนท่ีขอ้ ที่ 3, 28 เครื่องมือวดั ความดนั , 91 พลศาสตรข์ องของไหล, 98กฎการสลบั ท่ีสาํ หรบั เวกเตอร์, 8 สถิตศาสตรข์ องของไหล, 84กฎการสะทอ้ นของแสง, 148 สมการเบอรน์ ูลล,ี 100กฎการอนุรกั ษ์พลงั งาน, 71 การกระจัด, 34กฎการอนุรักษ์โมเมนตมั , 76 การกระจายของแสง, 150กฎของแกส๊ , 122 การกาํ บังไฟฟา้ สถิต, 161กฎของความเฉ่อื ย, 27 การเกดิ บตี ส,์ 135กฎของคูลอมบ์, 157 การขยายตัวทางความรอ้ น, 119กฎของเคริ ์ชฮอฟฟ,์ 195 การขยายตัวเชิงปรมิ าตร, 120กฎของบโิ อต์และซาวารด์ , 170 การขยายตวั เชิงเสน้ , 120กฎของปาสคาล, 89 สมั ประสิทธกิ ารขยายตวั ทางความร้อน, 121กฎของฟาราเดย์-เฮนร,ี 171 การคูณแบบเวกเตอร,์ 15กฎของสเนลล,์ 149 การคณู แบบสเกลาร,์ 14กฎของอณุ หพลศาสตร,์ 124 การคณู เวกเตอร์, 14กฎของแอมแปร,์ 171 การคูณเวกเตอรด์ ว้ ยเวกเตอร์, 14กฎของโอห์ม, 187 การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์, 14กฎของฮคุ , 65 การเคล่อื นทีใ่ น 1 มติ ,ิ 37กฎมอื ขวา, 15, 52, 53, 167, 170 การเคลื่อนที่ใน 2 มิติ, 42กฏของสโตกส,์ 102 การเคลือ่ นทีใ่ นแนวเส้นตรงแบบมีความเรง่ , 37กรงฟาราเดย,์ 161 การเคลื่อนท่แี บบคาบ, 53กระแสไฟฟา้ , 181, 182 การเคล่ือนท่แี บบเปน็ คาบ, 36กระแสเหนย่ี วนํา, 171 การเคล่อื นท่ีแบบย้ายท,่ี 36กลศาสตร์ของของไหล, 84 การเคลื่อนท่ีแบบวงกลม, 46 การเคลอ่ื นท่แี บบวถิ โี ค้ง, 43 การลอยตวั , 92 การเคลอ่ื นทแ่ี บบสน่ั , 36, 53 การไหล, 99 การเคล่ือนทแ่ี บบหมุน, 36, 51 ความดนั ในของไหล, 87 การเคลอ่ื นที่แบบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย, 54 ความตึงผิว, 96 การเคลอื่ นทเ่ี ป็นวงกลมอยา่ งสมา่ํ เสมอ, 46 ความหนาแนน่ , 84, 94 การชน, 75, 77 ความหนาแน่นสัมพัทธ,์ 95 การชนแบบไม่ยืดหยุ่น, 77 การชนแบบยดื หยุ่น, 77 การชั่งนาํ้ หนักในนาํ้ , 95

230 ดชั นี คลนื่ ยดื หยุ่น, 131 คล่ืนเสยี ง, 139 การตกอยา่ งอิสระ, 40 การถา่ ยโอนความรอ้ น, 115 คล่ืนออดโิ อ, 139 คล่นื อินฟราซาวนด์, 139 การนําความร้อน, 115 คลน่ื อลุ ตราซาวนด์, 139 การแผร่ ังสคี วามร้อน, 118 ความเข้มเสยี ง, 144 การพาความรอ้ น, 117 ความจุความรอ้ นจําเพาะ, 111 การแทนทนี่ าํ้ , 94 ความจไุ ฟฟา้ , 165 การพาความรอ้ นแบบบังคบั , 117 ความเฉ่ือย, 24, 27 การพาความรอ้ นแบบอสิ ระ, 117 ความดัน, 87, 89 การรวมเวกเตอร์, 8 ความดันเกจ, 90 การลบเวกเตอร,์ 9 ความดันในของไหล, 88, 90 การวัด, 3 ความดนั บรรยากาศ, 88 การสัน่ พ้อง, 139 ความดันสมั บูรณ์, 90 การหาขนาดของเวกเตอร,์ 11 ความต้านทาน, 183 กาํ ลงั , 61, 66 ความต้านทานภายใน, 186 กาํ ลังไฟฟา้ , 66, 200 ความตึงผวิ , 96 กาํ ลงั มา้ , 66 ความถ่วงจาํ เพาะ, 84 แก๊ส, 122 ความถ,่ี 47, 134 ความถมี่ ลู ฐาน, 140 ข  ความยาวคลน่ื , 132 ความร้อน, 110, 125 ขดลวดเหนย่ี วนํา, 190 ความรอ้ นและการเปล่ียนแปลงอุณหภมู ,ิ 111 ขนาดของเวกเตอร,์ 7, 10 ความร้อนและการเปลี่ยนสถานะ, 113 ขวดวดั ค่าความถว่ งจําเพาะ, 85 ความร้อนแฝง, 113 ขวดหาถ.พ., 85 ความเร่ง, 28, 34, 35 ของไหล, 84 ความเรง่ เขา้ สู่ศูนย์กลาง, 46, 48 ความเรง่ โน้มถว่ งของโลก, 40, 55 ค  ความเร็ว, 34 ความหนาแนน่ , 84, 94 คล่นื , 131 ความหนาแนน่ กระแสไฟฟา้ , 182 ชนิดของคลน่ื , 131 ความหนาแนน่ สัมพทั ธ,์ 84 สมบัตขิ องคลนื่ , 131 ค่าคงตัวของสเตฟาน-โบลท์ซมนั ต์, 119 ส่วนประกอบของคล่นื , 132 ค่าคงทโ่ี บลซม์ าน, 122 อัตราเร็วของคลนื่ , 134 คาบ, 47, 134 คาบการแกว่ง, 55 คลนื่ กล, 131 คําอุปสรรค, 4, 5 คลืน่ เชิงซอ้ น, 134 คูลอมบ,์ 156 คล่ืนตามขวาง, 131 คลน่ื ตามยาว, 131 คลื่นนงิ่ , 136 คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้า, 131, 133

เครอื่ งกาํ เนิดไฟฟา้ สลับ, 174 ดัชนี 231เครอ่ื งมอื วดั ทางไฟฟ้า, 203 ท  มัลติมเิ ตอร์, 204 โวลต์มเิ ตอร์, 203 ทรานซสิ เตอร,์ 191 แอมมิเตอร,์ 203 ทฤษฎีงานพลังงาน, 67 โอห์มมิเตอร์, 203 ทฤษฎีพธิ าโกรสั , 10 ทฤษฎีแม่เหลก็ ไฟฟ้า, 166, 170, 172ง  ทอรก์ , 52 ทศิ ทางของเวกเตอร์, 10งาน, 61 เทอรโ์ มมเิ ตอร,์ 109งานและพลังงาน, 61 น จ  น้าํ หนกั , 24จลู , 61 นิโคลา เทสลา, 181เจมส์ เคลคิ แมกซ์เวลล,์ 171 นวิ ตัน, 21เจมส์ จลู , 61เจมส์ วัตต,์ 66 บ โจเซฟ เฮนร,ี 171 บารอมเิ ตอร์ปรอท, 91ช  บิโอต์, 170ชารล์ ออกัสตนิ เด คูลอมบ,์ 157 ป ซ  ปรอท, 84 ประจุไฟฟ้า, 156, 157ซาวารด์ , 170 ปรากฏการณค์ ลืน่ , 134เซอรไ์ อแซค นวิ ตนั , 26 ปรากฏการณด์ อปเปลอร,์ 135 ปรากฏการณ์หลอดรูเลก็ , 97ด  ปริมาณเวกเตอร์, 7 ปรมิ าณสเกลาร,์ 7ดชั นีหกั เหของแสง, 147, 150 โปรเจคไทล,์ 43เดซิเบล, 144ไดโอด, 190 ผ ไดโอดเปลง่ แสง, 190 ผลคูณแบบครอส, 15ต  ผลคณู แบบดอต, 14 ผิวสมศกั ย,์ 164ตัวเก็บประจ,ุ 189 แผนภาพเฟส, 196ตัวต้านทาน, 188 แผนภาพวัตถ,ุ 29ตัวประกอบกาํ ลงั , 201

232 ดชั นี ระบบอุณหพลศาสตร,์ 121 ระยะทาง, 34 พ  แรง, 21 แรงคกู่ ิรยิ า-ปฏิกิรยิ า, 28 พลงั งาน, 68 แรงคูลอมบ,์ 157 พลงั งานกล, 71, 72 แรงเคลอื่ นไฟฟา้ , 186 พลงั งานจลน,์ 68 แรงเชื่อมแนน่ , 97 พลงั งานไฟฟ้า, 202 แรงนวิ เคลยี ร์อย่างแรง, 23 พลงั งานภายใน, 125 แรงนิวเคลียร์อยา่ งอ่อน, 23 พลงั งานศกั ย์, 69 แรงโนม้ ถ่วง, 23 แรงในสปรงิ , 65 พลังงานศกั ย์โนม้ ถว่ ง, 69 แรงพิสยั ไกล, 23 พลงั งานศกั ยย์ ืดหยนุ่ , 70 แรงพื้นฐาน, 23 พลงั งานศักย์ไฟฟ้า, 163 แรงไฟฟ้า, 156, 159 แรงแมเ่ หลก็ , 166 ฟ  แรงแม่เหลก็ ไฟฟ้า, 23 แรงยดึ ติด, 97 ฟิสิกสย์ ุคเก่า, 1 แรงลอยตวั , 92 ฟสิ ิกสย์ คุ ใหม,่ 1 แรงสมั ผสั , 23 ไฟฟา้ , 180 แรงสู่ศนู ยก์ ลาง, 47 ไฟฟ้ากระแสตรง, 180 แรงเสียดทาน, 25 ไฟฟ้ากระแสสลบั , 180 โรงไฟฟา้ กระแสสลับ, 181 ไฟฟ้าสถติ , 161, 172, 174 โรเบิรต์ บอยล,์ 122 ม  ล  มลภาวะของเสียง, 140 เลขบอกระดบั ขนาด, 4 มวลและนํ้าหนกั , 24 มอเตอรไ์ ฟฟา้ , 174 ว  มานอมเิ ตอร์แบบปลายเปดิ , 91 มุมตกกระทบ, 148 วงจรขนาน, 188, 193 มุมเฟส, 197 วงจรไฟฟ้า, 180, 188 มมุ สะท้อน, 148 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง, 192 แมเ่ หล็กไฟฟ้า, 172, 174 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั , 195 โมเมนต์ความเฉอื่ ย, 53 โมเมนตัม, 75 ความขดั , 196 ไมเคลิ ฟาราเดย์, 171 ความตา้ นทานแหง่ การจุ, 196 ความตา้ นทานแหง่ การเหนย่ี วนํา, 196 ร  แผนภาพเฟส, 196 วงจรอนุกรม, 188, 192 ระดบั ความเขม้ เสียง, 144 ระดับเสยี ง, 140 ระบบหนว่ ยระหวา่ งชาต,ิ 4

วัตต,์ 66 ดัชนี 233เวกเตอร์, 7เวกเตอร์หน่งึ หนว่ ย, 11 สมบัตขิ องเสยี ง, 141เวกเตอร์องคป์ ระกอบ, 10 อัตราเร็วเสยี ง, 141 เสยี งก้อง, 141ศ  เสียงดนตร,ี 140 แสง, 146ศักยไ์ ฟฟา้ , 164 การมองเหน็ สี, 147 สมบตั ขิ องแสง, 148ส  อตั ราเร็วของแสง, 147สเกลาร,์ 7 ห สนามไฟฟา้ , 159สนามไฟฟา้ สถติ , 156 หน่วยพ้ืนฐาน, 4สนามแมเ่ หลก็ , 166 หน่วยวัดมาตรฐานสากล, 3สนามแม่เหลก็ ไฟฟา้ , 172 หลกั ของอาร์คมิ ดิ สิ , 92สภาพการนําความรอ้ น, 115 แหล่งกาํ เนดิ แรงเคล่ือนไฟฟา้ , 186สภาพการแผ่รงั ส,ี 118สภาพตา้ นทาน, 184 อ สภาพนําไฟฟา้ , 185สภาพนําย่ิงยวด, 185 อังเดร-มาเรยี แอมแปร,์ 171สภาวะ, 122 อัตราการไหล, 99สภาวะสมดลุ , 27 อตั ราเรว็ , 34สมการของแมกซเ์ วลล,์ 172 อณุ หพลศาสตร,์ 121สมการความต่อเน่อื ง, 99 อุณหภูม,ิ 108สมดุลทางความร้อน, 110 อุปกรณ์ไฟฟา้ , 204สมบัตขิ องคลนื่ , 131 อปุ กรณอ์ เิ ลก็ ทรอนิกส,์ 188สมบัติของเสยี ง, 141 เอดิสนั , 181สัมประสิทธกิ ารขยายตวั ทางความรอ้ น, 121 เอนโทรป,ี 125สัมประสิทธิ์การพาความรอ้ น, 117 แอมพลิจูด, 132สมั ประสทิ ธิความเสียดทาน, 26เสน้ แรงไฟฟา้ , 162 ฮ เสยี ง, 139 ฮันส์ ครสิ เตยี น ออร์สเตด, 170 ความเขม้ เสียง, 144 ไฮดรอลคิ , 89 ระดบั ความเข้มเสยี ง, 144 ไฮโดรมิเตอร,์ 94

234 ประวัตผิ เู้ ขียน ประวัตผิ ู้เขียนชอื่ นางเพยี งขวญั เครือภู่วนั เดอื น ปเี กดิ 3 มกราคม 2528ภูมิลาํ เนา อาํ เภอศรรี าชา จงั หวัดชลบุรีท่อี ยู่ สาขาวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลตะวนั ออกประวตั ิการศกึ ษา 43 หมู่ 6 ตําบลบางพระ อําเภอศรีราชา จังหวัดชลบรุ ี 20110 [email protected] – 2550 ระดบั ปรญิ ญาตรี2550 – 2552 ระดบั ปรญิ ญาโท วทิ ยาศาสตรบัณฑิต สาขาฟสิ ิกส์ (วท.บ. ฟิสิกส์) มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตบางเขน วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาฟิสกิ ส์ (วท.ม. ฟสิ กิ ส)์ มหาวิทยาลยั มหดิ ลสถานทที่ าํ งาน ผู้ช่วยนักวิจัย คณะเกษตรศาสตร์และทรัพยากรธรรมชาติ มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลตะวันออก วิทยาเขตบางพระพฤษภาคม 2552 – พฤศจกิ ายน 2553 อาจารย์อัตราจ้าง สังกัดสาขาวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์พฤศจิกายน 2553 – กรกฎาคม 2556 คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราช มงคลตะวันออก วทิ ยาเขตบางพระกรกฎาคม 2556 - ปจั จุบนั พนักงานในสถาบันอุดมศึกษา ตําแหน่ง อาจารย์ สังกัดสาขาวิชา วิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลตะวนั ออก วทิ ยาเขตบางพระ