ฟิสิกส์เบื้องต้น

สถติ ศำสตร์ของของไหล 93อำจจะเคยสังเกตว่ำเมื่ออยู่ในน้ำ วัตถุจะมีน้ำหนักลดลงน่ันเป็นเพรำะของไหลออกแรงยกไว้น่ันเองซึ่งแรงยกน้ันก็คอื แรงลอยตวั มีคำ่ ตำมสมกำร FB  md g (4.13) จำกสมกำร (4.1)   m จะสำมำรถหำค่ำน้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่ได้โดยกำร Vพจิ ำรณำว่ำปริมำตรในสว่ นที่จมนนั้ มคี ำ่ เทำ่ กบั ปรมิ ำตรของไหลท่ีถูกแทนที่ ดงั รูปท่ี 4.5 และไดว้ ำ่ FB   f Vd g (4.14)เมื่อ FB คือ แรงลอยตัว (Buoyancy Force) ในหนว่ ย N md คือ มวลของของไหลทถี่ ูกแทนท่ี (mass of displaced fluid) ในหนว่ ย kg g คือ ควำมเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก (gravitational acceleration) ในหน่วย m/s2  f คอื ควำมหนำแน่นของของไหล (density of fluid) ในหนว่ ย km/m3 V คือ ปริมำตรสว่ นท่ีถกู แทน (volume of displaced body of fluid) ในหน่วย m3 แรงลอยตัว แรงลอยตวั แรงลอยตวัA B C นำ้ หนกั น้ำหนัก น้ำหนกั รูปท่ี 4.5 แสดงค่ำแรงลอยตวั เมอื่ วตั ถุจมในของไหลในลกั ษณะตำ่ ง ๆ จำกรูปที่ 4.5 เรำพบว่ำวัตถุจะลอยตัวอยู่ในของไหลได้ก็ต่อเม่ือแรงลอยตัวมีค่ำมำกกว่ำน้ำหนักของวัตถุ จำกสมกำร (4.14) แรงลอยตัวมีค่ำเท่ำกับ  f Vd g ในขณะท่ีน้ำหนักของวัตถุมีค่ำ o Vo g ซึ่งจำกรูปเรำแยกพิจำรณำไดเ้ ปน็ 3 กรณีดังน้ี 1. พิจำรณำวัตถุ A ซึ่งจมในของไหลท้ังก้อน (Vd  Vo ) น่ันหมำยควำมว่ำน้ำหนักมีค่ำมำกกว่ำ แรงลอยตวั หรือกค็ อื ควำมหนำแน่นของวัตถุมำกกว่ำควำมหนำแนน่ ของของไหล o   f

94 กลศำสตรข์ องของไหล 2. พิจำรณำวัตถุ B ซึ่งจมแต่ก็ลอยตัวนิ่งในของไหล (Vd  Vo ) นั่นหมำยควำมว่ำน้ำหนักมีค่ำ เท่ำกับแรงลอยตัว หรือก็คือควำมหนำแน่นของวัตถุมีค่ำเท่ำกับควำมหนำแน่นของของไหล o   f 3. พจิ ำรณำวตั ถุ C ซึง่ ลอยตัวในของไหล โดยมีปรมิ ำตรบำงส่วนเทำ่ นั้นที่จมในของไหล ( Vd  Vo ) นั่นหมำยควำมว่ำน้ำหนักมีค่ำน้อยกว่ำแรงลอยตัว หรือก็คือควำมหนำแน่นของ วตั ถุมีค่ำนอ้ ยกวำ่ ควำมหนำแนน่ ของของไหล o   f ในกรณีท่ีเป็นของไหลชนิดเดียวกัน เรำพบว่ำกำรลอยหรือจมของวัตถุข้ึนอยู่กับควำมหนำแน่น ของวัตถุ วัตถุที่มีควำมหนำแน่นน้อยจะลอยตัวได้ดีกว่ำวัตถุที่มีควำมหนำแน่นมำก แต่ถ้ำหำกเรำใช้วัตถุชนิด เดียวกันลอยในของไหลที่แตกตำ่ งกัน ควำมหนำแน่นของของไหลก็ยังคงมีผลตอ่ กำรลอยหรือจมของวัตถุ หรือ ก็คือ ของไหลท่ีมีควำมหนำมำกจะส่งผลให้วัตถุลอยตัวได้ดีกว่ำ ดังจะเห็นได้กำรจมและลอยของเรือ ซ่ึงเรำ พบว่ำเรือลำเดียวกันเม่ือลอยในคลองเรือจะจมลงมำกกว่ำเมื่อลอยในทะเล เน่ืองจำกทะเลมีควำมหนำแน่น มำกกวำ่ นำ้ ในคลองน่ันเอง เรำจึงสำมำรถสรุปได้ว่ำ วัตถุใด ๆ จะสำมำรถลอยตัวในของไหลได้ก็ตอ่ เมื่อวัตถุนั้น มคี วามหนาแน่นน้อยกว่าของไหล จำกหลักกำรท่ีกล่ำวมำแลว้ น้นั มกี ำรนำหลักกำรเร่ืองแรงลอยตวั ไปสร้ำงเป็นอปุ กรณ์ทใ่ี ชใ้ นกำรวัด ควำมหนำแน่นของของเหลว ที่เรียกว่ำ ไฮโดรมิเตอร์ (Hydrometer) ดงั รูปท่ี 4.6 ไฮโดรมิเตอรเ์ ปน็ หลอดแก้ว ซงึ่ มีสเกลขีดเพ่ือบอกค่ำควำมหนำแนน่ สัมพัทธ์ของของเหลว เม่อื นำไฮโดรมิเตอร์ไปลอยในของเหลวจะต้ังตรง เนื่องจำกภำยในมีมวลถ่วงอยู่ ไฮโดรมิเตอร์จะจมลงและน่ิงท่ีตำแหน่งหน่ึง ซ่ึงเมื่ออ่ำนท่ีขีดสเกลก็จะทรำบค่ำ ควำมหนำแน่นสัมพัทธ์ได้ โดยมีข้อสังเกตวำ่ ไฮโดรมเิ ตอร์ทล่ี อยของเหลวทม่ี ีควำมหนำแนน่ สูงจะลอยได้สงู กว่ำ ดงั รปู ที่ 4.6 สเกลวดั ของเหลวที่ ต้องกำรวัดค่ำ ไฮโดรมเิ ตอร์ รูปท่ี 4.6 ไฮโดรมิเตอร์ นอกจำกน้ีเรำสำมำรถนำควำมรู้เร่ืองกำรลอยตัวนี้ไปใช้ในกำรหำค่ำควำมหนำแน่นหรือควำม หนำแน่นสัมพัทธ์ของวัตถุต่ำง ๆ ได้ เช่น วิธีกำรหำควำมหนำแน่นของวัตถุด้วยกำรแทนที่น้ำโดยใช้ถ้วย ยูเรก้ำ เนื่องจำกวัตถุหำกมีรูปทรงไม่เป็นเรขำคณิตกำรจะคำนวณหำปริมำตรน้ันทำได้ยำก กำรแทนท่ีน้ำ จดั เป็นวิธีท่ีสะดวกในกำรหำปริมำตรของวัตถุ เนอื่ งจำกเรำเช่ือวำ่ ปรมิ าตรของวัตถุมคี ่าเท่ากบั ปริมาตรน้าท่ีถูก แทนที่ (นา้ ทล่ี ้นออกมาจากถ้วยยเู รกา้ ดงั รปู ท่ี 4.7)

สถติ ศำสตรข์ องของไหล 95 ถว้ ยยูเรกำ้ รปู ท่ี 4.7 กำรหำปรมิ ำตรของวตั ถุโดยกำรแทนที่น้ำตัวอย่ำงที่ 4.10 ต้องกำรทดสอบมงกุฎทองคำหนัก 850 g โดยนำมงกุฎไปแทนท่ีน้ำ พบว่ำน้ำท่ีล้นออกมำมีปรมิ ำตร 1.02x10-4m3 อยำกทรำบว่ำมงกุฎทองคำนเี้ ป็นมงกุฎทองคำแทห้ รือไม่วธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดมงกุฎทองคำหนัก 850 g ( m = 850 g) น้ำท่ลี น้ ออกมำมีปรมิ ำตร 1.02x10-4m3(V = 1.02x10-4m3) และต้องหำควำมหนำแนน่ ของมงกุฎทองคำ (  ) เพื่อนำไปเปรยี บเทียบกับค่ำควำมหนำแน่นของทองคำ สรุปได้ว่ำทรำบค่ำตัวแปร m , V และต้องกำรทรำบคำ่ จำกสมกำร (4.1) = m Vแทนค่ำจะได้ควำมหนำแน่นของมงกุฎ = 0.85  8333 .33 kg/m3 1.02 104ซ่ึงเมื่อเปรยี บเทียบกับทองคำซึ่งมีควำมหนำแน่น 19.3x103 kg/m3 พบวำ่ มงกฎุ น้เี ป็นทองปลอม ตอบ นอกจำกกำรแทนที่น้ำแล้วยังสำมำรถใช้วิธีกำรหำควำมหนำแน่นสัมพัทธ์โดยกำรชั่งน้ำหนักในน้ำ5 ดังรูปท่ี 4.8 ซึ่งเปน็ กำรนำควำมรู้เรื่องกำรลอยตัวไปใช้ในกำรหำค่ำควำมหนำแน่นสัมพทั ธ์ของวตั ถุต่ำง ๆโดยคำนึงถงึ หลักกำรทวี่ ่ำ เรำมกั พบวำ่ วตั ถุจะมีน้ำหนักลดลงเมอื่ อยใู่ นน้ำอนั เนอื่ งมำจำกแรงพยงุ ของนำ้ นน่ั เองซ่ึงเม่ือนำค่ำน้ำหนักที่ช่ังได้ในอำกำศ (W ) และน้ำหนักที่ช่ังได้ในน้ำ (T ) มำพิจำรณำร่วมกันควำมหนำแน่นสัมพทั ธข์ องนำ้ ( Sw ) จะสำมำรถนำไปหำค่ำควำมหนำแน่นสัมพัทธ์ของวัตถุหรือของของเหลวทีใ่ ช้ไดด้ ังสมกำร S  W T  Sw (4.15) W เม่ือ S คอื ควำมหนำแน่นสมั พทั ธ์ หรือ ควำมถ่วงจำเพำะ (specific gravity) Sw คอื ควำมหนำแนน่ สมั พัทธ์ หรือ ควำมถว่ งจำเพำะ ของน้ำ (specific gravity of water) W คอื นำ้ หนักทีช่ ง่ั ไดใ้ นอำกำศ (weight in air) ในหน่วย kg หรือ N T คอื นำ้ หนักที่ช่งั ไดใ้ นนำ้ (weight in water) ในหน่วย kg หรอื N จำกสมกำร (4.15) หำกในกำรทดลองเลือกใช้ของเหลวชนิดอื่นแทนน้ำ ก็สำมำรถพิจำรณำแทนคำ่ ควำมหนำแน่นสัมพัทธ์ของของเหลวน้ันไดเ้ ลย5 Mohsenin, N.N. Physical properties of plant and animal materials. Gordon and Breach Science Publishers Inc., 1996

96 กลศำสตรข์ องของไหลรปู ท่ี 4.8 กำรหำควำมหนำแน่นสัมพทั ธ์ของวัตถุโดยกำรช่งั น้ำหนกั ในน้ำตัวอย่ำงท่ี 4.11 แท่งอลูมิเนียมหนัก 63 N เม่ือชั่งในอำกำศ และหนัก 45 N เม่ือชั่งในของเหลวชนิดหน่ึง ถ้ำอลมู เิ นยี มมคี วำมหนำแน่น 2700 kg/m3 จงหำควำมหนำแน่นของของเหลววิธีทำ จำกโจทย์กำหนดแท่งอลูมเิ นียมหนัก 63 N เมื่อช่ังในอำกำศ (W = 63 N) และหนัก 45 N เม่ือชั่งในของเหลวชนิดหนึ่ง (T = 45 N) ถ้ำอลูมิเนียมมีควำมหนำแน่น 2700 kg/m3 ( o = 2700 kg/m3 ) และถำมหำควำมหนำแนน่ ของของเหลว (  f )สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร W , T , o และต้องกำรหำ  f จึงเลอื กใช้สมกำร (4.15) รว่ มกบั (4.2)จำกสมกำร (4.15) S= W  S f W Tแทนค่ำสมกำร (4.2) o = W f W T w w 2700 = 63   fดงั นน้ั ควำมหนำแน่นของของเหลว  f = 63  45 kg/m3 771.43 ตอบ 4.1.6 ควำมตึงผวิ เหตุใดแมลงบำงชนิดสำมำรถเดินบนผิวน้ำได้ หรือลวดหนีบกระดำษสำมำรถลอยเหนือน้ำได้แม้จะมีควำมหนำแนน่ มำกกว่ำน้ำ น่ันก็เพรำะสมบัติของของเหลวที่เรียกว่ำควำมตึงผิว เรำนิยำมความตึงผิว ว่ำเป็นอัตรำส่วนระหว่ำงแรงตึงผิว F ต่อควำมยำวผิวของของเหลว d ที่แตะกับวัตถุ โดยแทนควำมตึงผิวด้วยอกั ษรกรีก  และหน่วย SI ของควำมตงึ ผวิ คือ N/m F (4.16) dเนอ่ื งจำกของเหลวสัมผัสวตั ถทุ ง้ั สองด้ำน ควำมยำว d จงึ มักถูกเขยี นแทนดว้ ย d  2l

สถิตศำสตร์ของของไหล 97 F (4.17) 2lเมื่อ  คอื ควำมตงึ ผิว (surface tension) ในหนว่ ย N/m F คือ แรงตึงผวิ (Tension Force) ในหน่วย N d คือ ควำมยำวผวิ สมั ผัส (contact length) ในหน่วย m l คือ ควำมยำวของวตั ถุทีส่ มั ผัสของเหลว (length) ในหน่วย m แรงตงึ ผิวนัน้ เกดิ จำกแรงทีโ่ มเลกุลของของเหลวออกแรงดึงดูดซึง่ กันและกนั โดยจะเกดิ ขนึ้ บริเวณท่ีผิวของของเหลวสัมผัสกับสิ่งอ่ืน ทำให้มองเห็นคล้ำยกับแผ่นบำง ๆ ที่สำมำรถต้ำนแรงดึงได้เล็กน้อย แรงตึงผิวมกั มีค่ำลดลงเม่ืออุณหภูมิเพ่ิมขึ้น เน่ืองจำกอุณหภูมิสัมพนั ธ์กับพลังงำนภำยในและกำรเคลื่อนท่ีของโมเลกุลเม่อื อณุ หภมู เิ พิม่ ข้นึ โมเลกุลจะเคลอ่ื นเร็วขน้ึ จึงสง่ ผลให้แรงตงึ ผิวลดลง เม่ือพิจำรณำแรงยึดเหน่ียวระหว่ำงโมเลกุลในของไหล เรำพบว่ำของไหลทุกชนิดจะมีแรงยึดเหน่ียวระหว่ำงโมเลกุลแบ่งได้เปน็ 2 ประเภท คอื แรงยึดติด (Cohesive Force) ซึง่ เป็นแรงยดึ เหนยี่ วระหวำ่ งโมเลกุลของสำรชนิดเดียวกัน และ แรงเช่ือมแน่น (Adhesive Force) ซ่ึงเป็นแรงยึดเหน่ียวระหว่ำงโมเลกุลของสำรต่ำงชนดิ กนั กำรทดลองอย่ำงง่ำยทำได้โดยกำรหยดน้ำลงบนแผ่นกระดำษ แผ่นไม้ และแผ่นกระจก ซ่ึงเรำจะพบว่ำแผน่ กระดำษและแผ่นไม้เปยี กเนื่องจำกแรงยึดติดมีค่ำมำกกว่ำแรงเช่อื มแน่น โมเลกลุ น้ำจึงไมส่ ำมำรถคงรูปอยู่ได้ ในขณะท่ีกำรหยดน้ำบนแผ่นกระจก หยดน้ำจะมีลักษณะเป็นทรงกลมกล้ิงไปมำได้เพรำะแรงเช่ือมแน่นมีค่ำมำกกว่ำแรงยึดตดิ นัน่ เอง อีกหนึ่งกำรทดลองท่ีอธิบำยแรงยึดติดและแรงเชอ่ื มแน่นได้ดีกค็ ือ หลอดทดลองทีใ่ ส่นำ้ และหลอดทดลองที่ใส่ปรอท เรำพบวำ่ ผวิ นำ้ ในหลอดทดลองจะมีลักษณะโค้งเว้ำดังรูปที่ 4.9 เนอื่ งจำกโมเลกุลของน้ำเกิดแรงเช่ือมแน่นกับอะตอมออกซิเจนที่ผนังด้ำนในของแก้ว ซึ่งแรงเช่ือมแน่นนี้มีค่ำมำกกว่ำแรงยึดติดระหว่ำงโมเลกุลของน้ำเอง โมเลกุลของน้ำจึงเชื่อมกับผนังด้ำนในของหลอดแก้วในลักษณะเปน็ แผน่ ฟิล์มบำงเป็นผลให้ผิวน้ำด้ำนข้ำงหลอดอยู่สูงกว่ำบริเวณตรงกลำง แต่ในทำงกลับกันเมื่อใส่ปรอทในหลอดทดลอง แรงยึดติดระหว่ำงโมเลกุลของปรอทนั้นแข็งแรงกว่ำแรงเช่ือมแน่นระหว่ำงอะตอมปรอทและอะตอมของแก้ว ทำให้อะตอมปรอทบรเิ วณขอบถูกดึงลงและมองเห็นเป็นลักษณะโค้งนูน ปรำกฎกำรณน์ ้ีเรยี กว่ำ ปรำกฏกำรณห์ ลอดรูเล็ก (Capillary Action) หลอดรูเล็ก (capillary)Adhesive force > Cohesive force Adheหsลivอeดfรoูเrลcก็e <(cCaophilelasirvye) force น้ำ ปรอทรูปที่ 4.9 ลกั ษณะของน้ำและปรอทในหลอดทดลอง

98 กลศำสตรข์ องของไหล ควำมตึงผิวมีบทบำทต่อกำรดำรงชีวิตประจำวันในหลำกหลำยรูปแบบ โดยเฉพำะอย่ำงย่ิงถูกนำมำใชใ้ นกำรผลติ สำรเคมีในครวั เรอื น เช่น ผลติ ภณั ฑ์ซักล้ำง และผลิตภัณฑ์ชำระล้ำงรำ่ งกำย ในกำรซักผ้ำให้สะอำด เรำต้องลดแรงตึงผิวของน้ำเพื่อให้โมเลกุลสำมำรถแทรกเข้ำไปเส้นใยผ้ำเพ่ือทำควำมสะอำดได้ ดังน้ันหำกพิจำรณำตำรำงท่ี 4.2 เรำจะได้ว่ำน้ำอุ่น และ น้ำสบู่ มีค่ำควำมตึงผิวน้อยกว่ำน้ำที่อุณหภูมิปกติ จึงใช้ซักผ้ำได้สะอำดมำกกว่ำใช้เพียงแค่น้ำเปล่ำ มนุษย์ได้มีกำรคิดค้น สำรลดแรงตึงผิวเพ่ือใช้ในกำรทำควำมสะอำดสิ่งต่ำง ๆ ไม่ว่ำจะเป็น ร่ำงกำย เสื้อผ้ำ กำรบำบัดน้ำเสีย กำรกำจัดครำบน้ำมันและสิ่งสกปรก ฯลฯ สำรลดแรงตึงผิวจงึ จดั ว่ำมีบทบำทท่ีสำคญั ต่อกำรดำรงชีวติ ของมนุษย์ ตัวอย่ำงสำรลดแรงตงึ ผวิ ทพี่ บเหน็ ไดบ้ อ่ ยในชีวิตประจำวนั ได้แก่ สบู่ ผงซักฟอก นำ้ ยำลำ้ งจำน ฯลฯ นอกจำกน้ียังมีกำรพัฒนำน้ำยำท่ีใช้ในกำรเคลือบรถหรือกระจก เผื่อช่วยให้โมเลกุลนำ้ ไม่เกำะติดบนพื้นผิวของตัวรถหรือกระจก ช่วยให้ทัศนวิสัยในกำรขับข่ีดีข้ึน สำมำรถขับรถท่ำมกลำงฝนได้โดยไม่ต้องใช้ที่ปัดนำ้ ฝนตำรำงท่ี 4.2 คำ่ ควำมตงึ ผิวจำกกำรทดลองของไหลซ่งึ สมั ผสั กับอำกำศ อณุ หภมู ิ (oC) ควำมตงึ ผิว (mN/m)เบนซนี 20 28.9คำร์บอนเตตระคลอไรด์ 20 26.8เอทำนอล 20 22.3กลีเซอรีน 20 63.1ปรอท 20 465.0น้ำมันมะกอก 20 32.0น้ำสบู่ 20 25.0นำ้ 0 75.6นำ้ 20 72.8นำ้ 60 66.2น้ำ 100 58.9ออกซเิ จน -193 15.7นอี อน -247 5.15ฮเี ลยี ม -269 0.12ที่มำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอดุ มศกึ ษำ เลม่ 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียร์สัน เอ็ดดูเคช่ัน อนิ โดไชนำ่ , 2547: หน้ำ 436.4.2 พลศำสตรข์ องของไหล พลศำสตร์ของของไหล เป็นกำรศึกษำของไหลที่เคล่ือนท่ีซ่ึงจะมีควำมซับซ้อนมำกเนื่องจำกมีปัจจัยและตัวแปรท่ีต้องคำนึงถึงมำกมำย แต่ก็สำมำรถพิจำรณำในสถำนกำรณ์ที่อ้ำงอิงเทียบกับแบบจำลองอุดมคติเพื่อให้ง่ำยต่อกำรพิจำรณำได้ โดยพิจำรณำว่ำของไหลอุดมคติ เป็นของไหลที่บีบอัดไม่ได้ มีควำมหนำแน่นคงที่ ไม่มีควำมเสียดทำนภำยใน ไม่มีควำมหนืด มีกำรไหลอย่ำงสม่ำเสมอ มีควำมเร็วคงที่บนพน้ื ทหี่ นำ้ ตัดขวำงของหลอดกำรไหล และไหลโดยไมห่ มนุ

สถติ ศำสตรข์ องของไหล 99 เม่ือพิจำรณำกำรไหลของของไหลเรำพบว่ำสำมำรถจำแนกลักษณะกำรไหลออกได้เป็นสองประเภทคือ การไหลแบบราบเรียบ (Laminar flow) และ การไหลแบบปั่นป่วน (Turbulent flow) ซึ่งจำแนกได้จำกค่ำที่เรียกว่ำ เลขเรย์โนลด์ (Re) หำกกำรไหลนั้นมีเลขเรย์โนลด์น้อยกว่ำ 2000 จัดเป็นกำรไหลแบบรำบเรียบ แต่หำกมีเลขเรย์โนลด์มำกกว่ำ 4000 จะจัดเป็นกำรไหลแบบป่ันป่วน ซึ่งเมื่อพิจำรณำจำกแบบจำลองของไหลอุดมคติแล้วพบว่ำกำรไหลแบบรำบเรียบสำมำรถพิจำรณำเทียบกับของไหลอุดมคติได้ในขณะทกี่ ำรไหลแบบปน่ั ป่วนน้ันไม่สำมำรถนำมำอ้ำงองิ กบั ของไหลอุดมคติได้ ในบทนี้จะขอกล่ำวถึงสมกำรที่ใช้กับของไหลอุดมคติเท่ำนั้น จึงอธิบำยได้เพียงกำรไหลแบบรำบเรยี บ สว่ นกำรไหลแบบป่ันป่วนทฤษฎกี ลศำสตร์ยังไมส่ ำมำรถอธิบำยหรือทำนำยพฤติกรรมได้กำรไหลแบบรำบเรียบ กำรไหลแบบปน่ั ปว่ น Re < 2000 Re > 4000รปู ท่ี 4.10 แสดงลกั ษณะกำรไหลทถี่ กู จำแนกด้วยเลขเรยโ์ นลด์ 4.2.1 สมกำรควำมต่อเน่ือง เมือ่ พิจำรณำกำรไหลในท่อทมี่ ีพ้ืนทหี่ น้ำตดั ท่ีแตกต่ำงกนั สมกำรควำมตอ่ เนื่องกล่ำวว่ำ “มวลของของไหลอุดมคติจะไม่เปลี่ยนแปลงในขณะไหล” จำกรูปท่ี 4.11 เนื่องจำกของไหลบีบอัดไม่ได้ จึงได้สมกำรควำมต่อเน่ืองระหว่ำงพื้นทห่ี นำ้ ตัดท่อ A และควำมเร็วของไหลในท่อ v ดงั น้ีA1v1  A2v2 (4.18)เรำเรยี กผลคณู ระหว่ำงพนื้ ทห่ี นำ้ ตัดและควำมเรว็ Av ว่ำอัตราการไหล Q ซง่ึ มีค่ำดังสมกำรQ  Av (4.19)เมือ่ A คือ พื้นท่ีหน้ำตดั ทอ่ (area of tube) ในหนว่ ย m2 v คอื ควำมเรว็ ของของไหล (velocity) ในหน่วย m/s Q คือ อัตรำกำรไหล (flow rate) ในหนว่ ย m3/s จำกสมกำร (4.18) จะได้ว่ำอัตรำกำรไหลมีค่ำเท่ำกันทุกจุด หำกพื้นที่หน้ำตัดของท่อมีขนำดเล็กลงควำมเร็วของน้ำในท่อ ณ จุดนั้นจะเพ่ิมสูงขึ้น กล่ำวคอื ท่อย่ิงเล็กน้ำจะยิ่งไหลเร็ว เรำนำหลักกำรน้ีไปใช้กันอยู่บ่อยคร้ังในชีวิตประจำวัน เช่น ในกำรรดน้ำต้นไม้หำกต้องกำรฉีดให้น้ำไปไดไ้ กลเรำมักจะบีบปลำยสำยยำงใหเ้ ลก็ ลง หรอื ในกำรตอ่ ทอ่ ประปำ หำกต้องกำรให้น้ำไหลแรงข้ึนกใ็ ห้ลดขนำดท่อลงน้ำกจ็ ะพุ่งแรงตัวอย่ำงท่ี 4.12 น้ำไหลออกจำกท่อดว้ ยอัตรำ 4 cm3/s จงคำนวณหำควำมเร็วของนำ้ ในท่อ เม่ือท่อมีเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำงเป็น 16 mm และ 20 mmวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดนำ้ ไหลออกจำกทอ่ ด้วยอัตรำ 4 cm3/s (Q = 4 cm3/s) เมื่อท่อมีเส้นผำ่ นศูนย์กลำงเปน็ 16 mm ( d = 16 mm) และ 20 mm ( d = 20 mm) และถำมหำควำมเรว็ ของนำ้ ในท่อ ( v ) สรุปได้ว่ำทรำบคำ่ ตัวแปร Q , d และตอ้ งกำรทรำบค่ำ v

100 กลศำสตร์ของของไหลจำกสมกำร (4.19) Q = Avทอ่ 16 mm; 4=  1.62  vจะได้ควำมเรว็ ของนำ้ ในท่อ v = 0.50 cm/s ตอบ ตอบท่อ 20 mm; 4=  22 vจะได้ควำมเรว็ ของน้ำในท่อ v = 0.32 cm/sจะเห็นไดว้ ำ่ ท่อใหญ่มีควำมเร็วของน้ำในท่อนำ้ กวำ่ ท่อขนำดเล็ก 4.2.2 สมกำรเบอรน์ ูลลี ในกำรพิจำรณำของไหลท่ีเคลื่อนที่ เนื่องจำกควำมดันของของไหลมีค่ำเปล่ียนแปลงตำมควำมสูงสมกำรเบอร์นูลลีให้ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมดัน ( P ) อัตรำเร็ว (v ) และควำมสูงของกำรไหล (h ) ของของไหลอุดมคติท่ีมีควำมหนำแน่น (  ) คงท่ี ซ่ึงบบี อดั ไม่ได้และไม่มีควำมหนดื เม่ือพิจำรณำทฤษฎงี ำนพลงั งำนจะไดว้ ่ำ P1  1 v12  gh1  P2  1 v2 2  gh2 (4.20) 2 2เม่อื P คอื ควำมดัน (Pressure) ในหน่วย N/m2  คือ ควำมหนำแนน่ ของของไหล (density) ในหนว่ ย kg/m3 v คอื ควำมเร็วของของไหล (velocity) ในหนว่ ย m/s g คือ ควำมเรง่ โน้มถ่วงของโลก (gravitational acceleration) ในหนว่ ย m/s2 h คอื ควำมสงู (height) ในหน่วย m P2 P1 v1 v2 h1 h2 รปู ที่ 4.11 กำรไหลเมอ่ื พิจำรณำโดยสมกำรควำมตอ่ เน่ืองและสมกำรเบอร์นลู ลี สมกำรเบอร์นูลลีจัดว่ำมีควำมสำคัญอย่ำงย่ิงในกำรวิเครำะห์ระบบท่อน้ำ และท่อลมในโรงงำนอุตสำหกรรม เนื่องจำกต้องมีกำรควบคุมอัตรำกำรไหลให้มีควำมเหมำะสม กำรออกแบบขนำดของท่อน้ำและท่อลมจึงต้องสัมพันธ์กับตำแหน่งที่ติดต้ังอีกด้วย นอกจำกนี้สมกำรเบอร์นูลลียังใช้ในกำรกำรออกแบบปีกเครื่องบิน ใบพัด ใบกังหนั ฯลฯ ค้นควำ้ เพมิ่ เตมิ นกั ศกึ ษำลองศึกษำเพม่ิ เตมิ ว่ำแรงยกที่เกิดข้ึนใตป้ ีกเครื่องบินนน้ั เปน็ ผลมำจำกอะไร สมกำรเบอร์นูลลีช่วย ออกแบบปีกเคร่ืองบนิ น้ีได้อย่ำงไร

สถิตศำสตรข์ องของไหล 101ตัวอยำ่ งที่ 4.13 น้ำไหลอย่ำงรำบเรียบภำยในระบบท่อปิด ณ จดุ หนง่ึ อัตรำเร็วของนำ้ เป็น 2.5 m/s ขณะที่อกี จุดหนึ่งท่อี ยูส่ ูงข้ึนไป 1 m อัตรำเรว็ เป็น 4 m/s จงหำว่ำก) ถำ้ จดุ ที่อยตู่ ำ่ กว่ำมคี วำมดันเปน็ 20 kPa ที่จดุ สงู กว่ำมีควำมดันเป็นเทำ่ ไรข) ถ้ำน้ำหยดุ ไหล ควำมดันท่ีจุดตำ่ กว่ำเป็น 18 kPa ทจ่ี ุดสูงกวำ่ มีควำมดนั เป็นเทำ่ ไรวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดอตั รำเร็วของน้ำเป็น 2.5 m/s (v1 = 2.5 m/s) ขณะที่อีกจดุ หน่ึงที่อยู่สูงขึ้นไป 1 m( h1 = 0 m และ h2 = 1 m) อตั รำเร็วเป็น 4 m/s ( v2 = 4 m/s) ภำยใตค้ วำมเร่งโนม้ ถว่ ง ( g = 9.8 m/s2)และทรำบคำ่ ควำมหนำแนน่ ของนำ้ จำกตำรำง (  = 1000 kg/m3)ก) กำหนดควำมดันทจ่ี ุดตำ่ กว่ำ ( P1 = 20 kPa ) และตอ้ งกำรหำควำมดันทจ่ี ุดสูงกวำ่ P2สรุปไดว้ ำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร v1 , h2 , v2 , P1 และตอ้ งกำรหำ P2จำกสมกำร (4.20) P1  1 v12  gh1 = P2  1 v2 2  gh2 2 2แทนค่ำ 20 1000  1 1000  2.52  0 = P2  1 1000  42 1000  9.8 1 2 2 = = 20,000  3125 P2  8000 9,800จะได้ควำมดันทีจ่ ดุ สงู กวำ่ P2 5325 Pa ตอบ ข) ถ้ำน้ำหยดุ ไหล ( v1  v2  0 ) ควำมดนั ทจี่ ดุ ต่ำกว่ำเป็น 18 kPa ( P1 = 18 kPa ) และตอ้ งกำรหำควำมดนั ท่ีจดุ สูงกว่ำ P2สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร v1 , h2 , v2 , P1 และตอ้ งกำรหำ P2จำกสมกำร (4.20) P1  1 v12  gh1 = P2  1 v2 2  gh2 2 2แทนคำ่ 18 1000  0  0 = P2  0 10009.81จะได้ควำมดันทจ่ี ดุ สูงกว่ำ 18,000 = P2  9,800 ตอบ P2 = 8200 Pa 4.2.3 ควำมหนดื ควำมหนืด คือ ความเสียดทานภายในของไหล จัดว่ำเป็นตัวแปรสำคัญต่อกำรพิจำรณำกำรไหลของของไหลในทอ่ เป็นอย่ำงมำก เชน่ กำรไหลของเลอื ด นำ้ นม น้ำมันเคร่ือง เนอ่ื งจำกของไหลหนดื มีแนวโน้มท่ีจะเกำะติดกับขอบผิวของแข็งท่ีสัมผัสกับของไหล ทำให้เกิดชั้นขอบบำงของของไหลใกล้กับผิว เป็นผลมำจำกควำมฝืดระหวำ่ งชนั้ ของไหลส่งผลให้ควำมเร็ว (v ) แต่ละช้ันมีค่ำไม่เท่ำกัน โดยควำมเรว็ ท่จี ุดกงึ่ กลำงมคี ่ำสูงสูดสว่ นท่ขี อบท่อแรงตงึ ผวิ ระหวำ่ งขอบท่อกับของเหลวทำให้ของเหลวทใี่ กลข้ อบเคล่ือนทช่ี ำ้ กวำ่ รปู ท่ี 4.12 แสดงควำมเรว็ ของกำรไหลในท่อของของไหลท่มี ีควำมหนืด

102 กลศำสตรข์ องของไหล เรำนิยำมควำมหนืด  ของของไหลว่ำเป็นอัตรำส่วนระหว่ำงควำมเค้นเฉือนต่ออัตรำควำมเครียด   Fl (4.21) Avเมือ่  คือ ควำมหนืด (viscosity) ในหน่วย Pa.s หรือ N.s/m2 F คอื แรงเฉอื น (shear force) ในหนว่ ย N A คอื พ้ืนที่ (area) ในหนว่ ย m2 l คอื ควำมหนำของชนั้ ของไหล (thickness) ในหน่วย m v คือ ควำมเรว็ ของกำรไหล (flow velocity) ในหนว่ ย m/s ของไหลท่ีไหลได้ง่ำย เช่น น้ำและน้ำมันย่อมมีควำมหนืดต่ำกว่ำของไหลท่ีเหนียวข้น เช่น น้ำผึ้งน้ำมันเครื่อง และควำมหนืดมีค่ำแปรผันตำมอุณหภูมิ โดยเพิ่มขึ้นสำหรับก๊ำซและลดลงสำหรับของเหลวเม่ืออณุ หภมู ิเพม่ิ ขึน้ นอกจำกนห้ี ำกพจิ ำรณำกำรไหลแบบรำบเรียบของของไหลหนดื จะไดว้ ่ำ Q    R4   P1  P2  (4.22) 8  Lเมือ่ Q คือ อัตรำกำรไหล (flow rate) ในหน่วย m3/s R คอื รศั มภี ำยในของท่อ (radius of tube) ในหน่วย m  คือ ควำมหนดื (viscosity) ในหน่วย Pa.s หรอื N.s/m2 P คอื ควำมดนั (Pressure) ในหน่วย N/m2 L คือ ควำมยำวของทอ่ (length) ในหนว่ ย m เรำเรียกควำมสัมพันธ์น้ีว่ำสมกำรของปัวซอง ซึ่งกล่ำวว่ำอัตรำกำรไหลแปลผกผันกับควำมหนืดและแปรตำมค่ำ R ยกกำลังสี่นั่นหมำยควำมว่ำ หำกเพ่ิมขนำดท่อข้ึนโดยเพิ่ม R เป็นสองเท่ำ อัตรำกำรไหลจะเพิ่มข้ึนเป็น 16 เท่ำ นั่นหมำยควำมว่ำ กำรแคบลงของหลอดเลือดเพียงเล็กน้อยส่งผลต่อควำมดันโลหิตให้เพมิ่ สูงขึน้ อยำ่ งมำกและทำให้กล้ำมเนื้อหวั ใจทำงำนหนักขึ้นอีกด้วย ควำมสัมพันธ์นี้ยังมีประโยชน์ต่อกำรพิจำรณำกำรไหลผ่ำนของวัตถุในของไหลที่มีควำมหนืดอีกด้วย โดยพบว่ำแรงต้ำนจำกควำมหนืดถูกนำมำพิจำรณำ หำกวัตถุทรงกลมรัศมี r ตกผ่ำนของเหลวที่มีควำมหนืด จะเป็นไปตำมกฏของสโตกส์ F  6 rv (4.23)เม่อื F คือ แรงหนืด (frictional force) ในหน่วย N  คือ ควำมหนดื (viscosity) ในหน่วย Pa.s หรือ N.s/m2 r คอื รศั มขี องวัตถทุ รงกลมท่ีทดลอง (radius of spherical objent) ในหนว่ ย m v คือ ควำมเร็วของกำรไหล (flow velocity) ในหน่วย m/sจำกกฎของสโตกสน์ ้เี รำสำมำรถนำมำใช้ในกำรหำคำ่ ควำมหนดื ของของไหลใด ๆ ได้ดงั ตัวอยำ่ ง

สถติ ศำสตร์ของของไหล 103ตวั อย่ำงท่ี 4.14 ปล่อยลกู เหล็กรศั มี 0.5 mm ให้เคลือ่ นที่ลงในน้ำมนั เครอ่ื งท่มี ีควำมหนืด พบวำ่ เคล่ือนที่อย่ำงสม่ำเสมอได้ระยะทำง 30 cm ในเวลำ 5 s ถ้ำควำมหนำแน่นลูกเหล็ก 7.8x103 kg/m3 ของน้ำมันเครื่อง 800kg/m3 จงหำสมั ประสทิ ธคิ์ วำมหนดื ของนำ้ มนั เครือ่ งวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดลกู เหล็กรศั มี 0.5 mm ( r = 0.5 mm) ระยะทำง 30 cm ( s = 30 cm) ในเวลำ 5s (t = 5 s) ควำมหนำแน่นลกู เหลก็ 7.8x103 kg/m3 ( s = 7.8x103 kg/m3 ) ของน้ำมันเคร่ือง 800 kg/m3(  f = 800 kg/m3) และถำมหำหำสมั ประสิทธิค์ วำมหนดื ของน้ำมนั เครอื่ ง ( )สรุปไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร r , s , t , s ,  f และตอ้ งกำรทรำบคำ่ จำกสมกำร (4.23) F= 6 rv mg = 6 r s t sVg = 6 r s s 4 r 3g = t 3 6 r s tแทนคำ่ 7.8103  4   0.5 2  9.8 = 6  0.3 5 3 1000  0.071 Pa.sจะได้ควำมหนดื = ตอบ

104 กลศำสตรข์ องของไหล สรุปแนวคิดประจำบทท่ี 4  ควำมหนำแน่นเป็นสมบัติเฉพำะตัวของสสำรหรือวัสดุ โดยนิยำมถึงมวลต่อหนึ่งหน่วยปริมำตรของสำร มี หนว่ ย SI คอื kg/m3 และควำมหนำแน่นมคี ่ำดงั สมกำร m V  ควำมหนำแน่นสัมพันธ์ หรือ ควำมถ่วงจำเพำะ คืออัตรำส่วนระหว่ำงควำมหนำแน่นของวัสดุต่อควำม หนำแน่นของน้ำ เป็นปริมำณท่ีไมม่ ีหน่วย และเป็นตัวบ่งชี้สถำนะกำรจมลอยของวัสดุในนำ้ ได้อกี ด้วย (วัสดุ ทีม่ คี วำมถ่วงจำเพำะมำกกว่ำ 1 จะจมน้ำ ในขณะทค่ี วำมถว่ งจำเพำะน้อยกวำ่ 1 วัสดุนนั้ จะลอยนำ้ ) S  o w  เม่ือบรรจุของไหลลงในภำชนะ ของไหลจะออกแรงกระทำในแนวต้ังฉำกกับผนงั ภำชนะและผิวที่สัมผัสกับ ของไหล ควำมดัน คือ อตั รำส่วนของแรงกระทำต่อพนื้ ทที่ ถ่ี ูกกระทำวำ่ มีหนว่ ย SI คือ Pa หรอื N/m2 P  F A  ควำมดันบรรยำกำศ หรือควำมดันอำกำศ คือ ควำมดันของบรรยำกำศของโลกท่ีเรำอำศัยอยู่ซึ่งมีค่ำแปร เปลี่ยนไปตำมลมฟ้ำอำกำศและระดับควำมสูง โดยควำมดันบรรยำกำศปกติท่ีระดับน้ำทะเล คือ ควำมดัน 1 บรรยำกำศ (atm) ซ่งึ นิยำมให้ดงั น้ี Pa = 1 atm = 1.01325 x 105 Pa = 1.013 bar = 760 mmHg = 14.70 ln/in2  ควำมดันในของไหลจะมีค่ำเท่ำกันทุกจุดท่ีอยู่ในระดับเดียวกัน หรืออำจกล่ำวได้ว่ำ ควำมดันของของไหล จะแปรเปลย่ี นตำมควำมลกึ หรือควำมสงู ของของไหล เขยี นไดเ้ ป็นสมกำรว่ำ P  Pa  gh  กฎของปำสคำล กล่ำวว่ำ ควำมดันซึ่งกระทำต่อของไหลในภำชนะปิดจะส่งผลไปยังทุกส่วนของของไหล และผนงั ภำชนะท่บี รรจขุ องไหลด้วยขนำดท่เี ทำ่ กันตลอด ซึ่งเขยี นไดเ้ ป็นสมกำรวำ่ F1  F2 A1 A2  ควำมดนั สัมบูรณ์ คอื ค่ำควำมดันสทุ ธิ ในขณะท่คี วำมดันเกจ คือผลต่ำงจำกควำมดนั บรรยำกำศ หรอื ควำม ดนั ที่อำ่ นได้จำกเครื่องมือวดั ซ่งึ เขียนควำมสมั พันธ์ได้วำ่ ควำมดนั สัมบรู ณ์ = ควำมดนั บรรยำกำศ + ควำมดนั เกจ P  Pa  Pg  มำนอมิเตอร์แบบปลำยเปิดเป็นเครื่องมอื วัดควำมดันอยำ่ งงำ่ ยทส่ี ดุ ซ่ึงมสี มกำรในกำรหำคือ Pgas  Pa  gh เพื่อควำมสะดวกในกำรอ่ำนค่ำควำมดัน สำมำรถอ่ำนค่ำควำมดันในรูปของควำมสูงของลำปรอทได้เลย เชน่ มลิ ลเิ มตรปรอท (ยอ่ วำ่ mmHg)  บำรอมิเตอรป์ รอทเป็นอุปกรณว์ ัดค่ำควำมดันบรรยำกำศ โดยท่ี Pa  gh  หลักของอำร์คิมิดิส กล่ำวว่ำ วัตถุที่จมในของไหลจะถูกแรงลอยตัวกระทำ และแรงลอยตัวจะมีค่ำเท่ำกับ น้ำหนักของของไหลที่ถูกวัตถุนั้นแทนท่ี น่ันก็คือกำรจมหรือลอยของวัตถุเป็นผลมำจำกแรงลอยตัว (Buoyancy Force) ซึ่งคำนวณได้จำกน้ำหนักของของไหลที่ถูกวตั ถนุ ั้นแทนท่ีนนั่ เอง เรำอำจจะเคยสังเกต

สถติ ศำสตร์ของของไหล 105ว่ำเมื่ออยู่ในน้ำ วัตถุจะมีน้ำหนักลดลงนั่นเป็นเพรำะของไหลออกแรงยกไว้น่ันเองซ่ึงแรงยกนั้นก็คือ แรงลอยตวั มีค่ำตำมสมกำร FB  md g   f Vd g วัตถุใด ๆ จะสำมำรถลอยตัวในของไหลไดก้ ต็ อ่ เมอ่ื วตั ถุน้ันมีควำมหนำแนน่ น้อยกวำ่ ของไหล ควำมตึงผิว เป็นอัตรำส่วนระหว่ำงแรงตึงผิว ต่อควำมยำวผิวของของเหลวท่ีแตะกับวัตถุ หน่วย SI ของ ควำมตึงผวิ คอื N/m FF d 2l ของไหลอุดมคติ เป็นของไหลท่ีบีบอัดไม่ได้ มีควำมหนำแน่นคงท่ี ไม่มีควำมเสียดทำนภำยใน ไม่มีควำม หนืด มกี ำรไหลอยำ่ งสมำ่ เสมอ มีควำมเร็วคงท่บี นพน้ื ทห่ี นำ้ ตัดขวำงของหลอดกำรไหล และไม่หมนุ สมกำรควำมต่อเน่ืองใช้ในกำรพิจำรณำของไหลอุดมคติ ซึ่งกล่ำวว่ำ มวลของของไหลอุดมคติจะไม่ เปลยี่ นแปลงในขณะไหล A1v1  A2v2ผลคณู ระหวำ่ งพื้นท่หี น้ำตดั และควำมเร็ว Av ว่ำอัตรำกำรไหล ซง่ึ มีค่ำดงั สมกำร Q  Av อัตรำกำรไหลมีค่ำเท่ำกันทุกจุด หำกพน้ื ท่ีหน้ำตัดของท่อมีขนำดเล็กลงควำมเร็วของน้ำในท่อ ณ จุดน้นั จะ เพิม่ สูงข้นึ กลำ่ วคอื ท่อย่งิ เลก็ นำ้ จะยิง่ ไหลเร็ว ควำมดันของของไหลมีค่ำเปล่ียนแปลงตำมควำมสูง สมกำรเบอร์นูลลีให้ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมดัน อตั รำเร็ว และควำมสูงของกำรไหลของของไหลอุดมคติดงั น้ี P1  1 v12  gh1  P2  1 v2 2  gh2 2 2 ควำมหนืด คือ ควำมเสียดทำนภำยในของไหล ส่งผลให้ควำมเร็วของของไหลแต่ละชั้นมีค่ำไม่เท่ำกัน โดยควำมเร็วที่จุดกึ่งกลำงมีคำ่ สูงสูด สว่ นที่ขอบท่อแรงตึงผิวระหว่ำงขอบทอ่ กบั ของเหลวทำให้ของเหลวที่ใกล้ขอบเคลือ่ นท่ีช้ำกว่ำ เรำนยิ ำมควำมหนดื  ของของไหลว่ำเปน็ อตั รำสว่ นระหวำ่ งควำมเค้นเฉอื นต่ออัตรำควำมเครียด   Fl Av ของไหลที่ไหลได้ง่ำย เช่น น้ำและน้ำมันย่อมมีควำมหนืดต่ำกว่ำของไหลที่เหนียวข้น และควำมหนืดมีค่ำ แปรผันตำมอณุ หภูมิ และหำกพิจำรณำกำรไหลแบบรำบเรียบของของไหลหนืดจะไดว้ ่ำ Q    R4   P1  P2  8  L สมกำรของปัวซอง กล่ำวว่ำอัตรำกำรไหลแปลผกผันกับควำมหนืด และแปรตำมค่ำ R ยกกำลังส่ีน่ันหมำยควำมว่ำ หำกเพิ่มขนำดทอ่ ขึน้ โดยเพม่ิ R เป็นสองเทำ่ อตั รำกำรไหลจะเพมิ่ ข้ึนเปน็ 16 เท่ำ กฎของสโตกส์นำมำใช้ในกำรหำคำ่ ควำมหนืดของของไหลใด ๆ โดยพจิ ำรณำแรงตำ้ นจำกควำมหนดื คอื F  6 rv

106 กลศำสตร์ของของไหล คำถำม Q4.1 ในกำรทำให้บอลลูนลอยได้ จะต้องเติมอำกำศร้อนท่ีได้จำกเตำด้ำนล่ำงเข้ำไป ทำไมต้องทำให้อำกำศ รอ้ น และเรำสำมำรถบงั คบั กำรข้ึนลงของบอลลูนได้อยำ่ งไร Q4.2 จงอธิบำยหลักกำรทท่ี ำให้โคมลอยลอยได้ Q4.3 เรำทดสอบควำมบริสุทธิ์ของทองคำโดยกำรช่งั ทองในอำกำศและชง่ั ทองในน้ำได้อย่ำงไร Q4.4 เหตุใดกำรออกแบบเข่อื นจึงตอ้ งออกแบบฐำนลำ่ งใหม้ ขี นำดใหญก่ วำ่ ดำ้ นบน Q4.5 เรำสำมำรถรไู้ ดว้ ำ่ ผลไมส้ ุกจำกกำรนำผลไม้ไปลอยในน้ำหรือไม่ จงอธบิ ำย Q4.6 เรือเหลก็ กล้ำลอยอยู่ในน้ำไดอ้ ย่ำงไร ในเมือ่ เหลก็ มคี วำมหนำแน่นมำกกว่ำนำ้ Q4.7 จะเกิดอะไรข้ึนกับนมกล่องหำกนำกล่องนมไปไว้ในน้ำลึก 30 m และนำข้นึ ไปบนยอดเขำสงู 1500 m Q4.8 เพรำะเหตุใดเม่อื เกิดอุบัตเิ หตุรถยนต์พ่งุ ตกลงไปในนำ้ คนในรถจึงไม่สำมำรถจะเปิดประตูรถออกมำได้ และมีคำกล่ำวว่ำ ให้รอจนกระท่ังน้ำในรถมีปริมำณสูงข้ึนประมำณ 3 ใน 4 จะสำมำรถเปิดประตูรถ ออกมำได้ คำกลำ่ วน้เี ป็นจริงหรือไม่ จงอธบิ ำย Q4.9 หำกบ้ำนที่เรำอยอู่ ำศัยประสบปญั หำนำ้ ท่ีชั้นสองไหลอ่อน จะแก้ปัญหำนีอ้ ยำ่ งไร จงอธิบำยโดยอำ้ งอิง จำกหลกั ของกลศำสตร์ของของไหล แบบฝึกหัด 4.1 หำกต้องกำรนำแท่งเหล็กทรงกระบอกซ่ึงมีควำมยำว 1.2 m และมีเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 3.5 cm ไปใช้ จำเปน็ ตอ้ งใชร้ ถเข็นในกำรขนย้ำยหรือไม่ จงใหเ้ หตุผล 4.2 พ่อคำ้ ขำยแผน่ โลหะรูปสี่เหล่ียมผืนผ้ำขนำด 4x12x20 cm ซึ่งมมี วล 18.528 kg โดยอำ้ งว่ำโลหะแผ่นน้ีคือ ทองคำ คุณเชอื่ หรือไม่ 4.3 จงหำขนำดควำมยำวแตล่ ะดำ้ นของลูกบำศก์ตะกัว่ ซง่ึ มีมวล 30 kg 4.4 บ้ำนเดีย่ วหลงั หนงึ่ มพี ื้นท่ี 185 m2และเพดำนสูง 2.5 m จงคำนวณหำมวลของอำกำศในบำ้ นหลังน้ี 4.5 ทหำรเรือนำยหนึ่งต้องกำรหนีออกมำจำกเรือดำน้ำซ่ึงดำอยู่ลึก 25 m ใต้ผิวน้ำ ทหำรเรือนำยน้ีต้องดันฝำ ครอบซึง่ หนัก 350 N ท่ีด้ำนล่ำงของเรือด้วยแรงเทำ่ ใด ถ้ำควำมดันภำยในคอื 1 atm และฝำครอบมขี นำด 0.7 m2 4.6 ณ จุดที่ลึกที่สุด ในร่องลึกมำเรียน่ำ เทรนช์ ซ่ึงอยู่ลึกลงไป 10.92 km ใต้ผืนน้ำ จงหำควำมดันน้ำท่ีควำม ลกึ นีว้ ่ำมีค่ำเท่ำใด โดยให้สมมติว่ำนำ้ ไม่สำมำรถบบี อัดไดแ้ ละใชค้ วำมหนำแน่นของน้ำทะเลในกำรคำนวณ และหำกควำมดันทีแ่ ท้จรงิ มีค่ำ 1.16x108 Pa จงคำนวณหำควำมหนำแน่นทแี่ ท้จริงของน้ำท่ีกน้ ของร่องลึก มำเรียนำ่ เทรนช์ และหำว่ำควำมหนำแนน่ นำ้ เปลย่ี นไปกีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ 4.7 ใช้หลอดดูดกำแฟซ่ึงมีควำมหนำแน่น 1100 kg/m3หำกปอดมีควำมดันในกำรดูดได้เพียง 28 mmHg จง หำควำมยำวมำกท่ีสดุ ของหลอดท่ยี งั สำมำรถใชด้ ดู กำแฟได้

สถติ ศำสตร์ของของไหล 1074.8 เครื่องอัดไฮดรอลิกเคร่ืองหนึ่ง ลูกสูบใหญ่มีพื้นท่ีหน้ำตัด 100 cm2ลูกสูบเล็กมีพ้ืนที่หน้ำตัด 4 cm2ก้ำน ลูกสูบเล็กต่อกับคำนโยกตรงจุดท่ีห่ำงจุดหมุนของคำน 5 cm ตัวคำนยำว 80 cm ถ้ำออกแรง 80 N ท่ี ปลำยคำน จงหำว่ำลกู สูบจะยกของได้หนกั เท่ำใด4.9 แผ่นน้ำแข็งในทะเลสำบน้ำจืดควรมีปริมำตรอย่ำงน้อยท่ีสุดเท่ำใดจึงทำให้หญิงสำวมวล 48kg ยืนอยู่ ดำ้ นบนไดโ้ ดยเทำ้ ไมเ่ ปียกนำ้4.10 ในทะเลทุ่นชูชีพมีปริมำตร 0.035 m3 จะพยุงคนมวล 70kg (ซึ่งมีควำมหนำแน่นเฉล่ีย 980 kg/m3) ได้ โดยที่ 20% ของปริมำตรของคน ๆ น้ันฃอบพ้นน้ำเม่ือทุ่นจมมิดน้ำ จงหำควำมหนำแน่นของวัสดุที่ใช้ทำ ทุ่น4.11 น้ำไหลในท่อตรงท่ีวำงในแนวระดับ เม่ือผ่ำนสว่ นของท่อท่ีมพี ื้นท่ีหน้ำตัด 0.3 mm2มีอตั รำเร็ว 4 m/s จง หำอตั รำเร็วของนำ้ เมอื่ ไหลผ่ำนทอ่ ท่ีมพี นื้ ทีห่ นำ้ ตัดเป็น 5 เทำ่ ของส่วนแรก4.12 นำ้ ไหลในท่อท่มี ีขนำดพ้ืนท่ีหนำ้ ตดั ตำ่ งกัน ที่จดุ แรกท่อมีขนำด 0.06 m2และมคี วำมเร็วของน้ำ 4 m/s จง คำนวณหำอัตรำเร็วของน้ำในท่อที่มพี ้ืนที่หน้ำตัดเป็น 0.1 m2และจงคำนวณหำปริมำตรของน้ำที่จ่ำยออก จำกท่อในเวลำ 30 นำที4.13 ท่อประปำทีต่ อ่ เขำ้ บำ้ นมีเส้นผำ่ นศูนย์กลำง 2 cm ควำมดนั สัมบูรณ์ของนำ้ 4x105 Pa ทอ่ ทต่ี ่อขน้ึ บนช้ัน สองของบ้ำนซ่งึ อยู่สูงจำกช้ันล่ำง 5m มีเส้นผำ่ นศูนย์กลำง 1 cm ถ้ำอัตรำเร็วของน้ำที่ไหลเข้ำบ้ำนเท่ำกับ 4 m/s2จงคำนวณอตั รำเรว็ และควำมดนั สมั บรู ณ์ของน้ำทช่ี ั้นสองของบ้ำน4.14 น้ำไหลผ่ำนมำตรวัดเข้ำบ้ำนด้วยทอ่ ขนำดเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำง 16 mm ด้วยควำมดันสมั บูรณ์ 3.5x105 Pa ท่อที่ต่อเข้ำห้องน้ำช้ันบนซึ่งอยู่สูง 4 m มีเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 10 mm ถ้ำน้ำที่ไหลเข้ำบ้ำนมีควำมเร็ว 5 m/s จงหำควำมเร็วและควำมดนั ของน้ำในหอ้ งนำ้4.15 สนำมหญ้ำมีควำมต้องกำรน้ำ 1.5 m3 หำกเลือกใช้ท่อน้ำขนำดเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 16 mm และน้ำมี อัตรำเร็ว 3 m/s จะตอ้ งเปดิ นำ้ ทง้ิ ไว้เป็นเวลำนำนเทำ่ ใดจงึ เพยี งพอต่อควำมต้องกำรของหญำ้ ในสนำม4.16 ทองเหลืองทรงกลมมวล 0.45 g ตกด้วยอัตรำเร็ว 4 cm/s ถ้ำของเหลวมีควำมหนำแน่น 2500kg/m3 ควำมหนืดของของเหลวเป็นเท่ำใด

บทที่ 5ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ควำมร้อนจัดเป็นพลังงำนรูปหน่ึง ซ่ึงสำมำรถถ่ำยโอนไปมำได้ โดยจะถ่ำยโอนจำกแหล่งที่มีอุณหภูมิสูงไปยังแหล่งท่ีมีอุณหภูมิต่ำ (ที่ร้อนไปเย็น) พลังงำนควำมร้อนในวัตถุก็คือพลังงำนจลน์เน่ืองจำกกำรชนกันอย่ำงไม่เป็นระเบียบระหว่ำงอะตอมหรือโมเลกุลในวัตถุนั้นน่ันเอง นอกจำกน้ีเรำพบว่ำพลังงำนควำมร้อนสำมำรถเปล่ียนรูปไปเป็นพลังงำนรูปอ่ืนได้ และ พลังงำนรูปอ่ืน ๆ ก็อำจเปลี่ยนเป็นพลังงำนควำมร้อนได้เช่นกันแนวคิดของควำมร้อนจะอธิบำยกำรถ่ำยโอนพลังงำนท่ีเกิดจำก 2 แหล่งที่มีอุณหภูมิต่ำงกันและสำมำรถคำนวณหำอัตรำกำรถ่ำยโอนได้ นอกจำกน้ียังช่วยปูพ้ืนฐำนกำรศึกษำวิชำ อุณหพลศาสตร์ ซ่ึงจะศึกษำกำรเปลี่ยนแปลงพลังงำนท่ีเกย่ี วข้องกบั พลังงำนควำมร้อน พลงั งำนกล และพลังงำนอน่ื ๆ เพ่ือเป็นพื้นฐำนตอ่ กำรประยกุ ตอ์ ุณหพลศำสตร์ในกำรศึกษำด้ำนต่ำง ๆ เชน่ ในเครอ่ื งยนต์ ตเู้ ยน็ เครือ่ งปรบั อำกำศ ฯลฯ ต่อไป5.1 อณุ หภมู ิและปรมิ ำณควำมรอ้ น อุณหภูมิ เป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญของพลังงำนควำมร้อน ส่วนปริมำณควำมร้อนน้ันคือพลังงำนประเภทหน่ึง จึงสำมำรถถ่ำยเทได้ และมีทฤษฎีกำรถ่ำยโอนควำมร้อน มีกระบวนกำรต่ำง ๆ มำกมำยท่ีเก่ียวข้องกับควำมร้อน เช่น กระบวนกำรเผำผลำญอำหำรในร่ำงกำย กำรเกิดฤดูกำล กำรเปล่ียนสถำนะของสสำร ฯลฯ เน่ืองจำกควำมรอ้ นและควำมเย็น ไม่สำมำรถใช้ควำมรสู้ ึกหรือกำรสัมผัสบอก หรือวัดระดับได้อยำ่ งแม่นยำ จึงจำเป็นต้องมีปริมำณท่ีแน่นอนท่ีใช้เพื่อบอกว่ำควำมร้อนหรือควำมเย็นมีค่ำเท่ำใด ซ่ึงนั้นก็คืออณุ หภมู นิ นั่ เอง 5.1.1 อุณหภูมิ อุณหภูมิ คือ ตัวบ่งชี้ถึงพลังงำนภำยในเฉล่ียของอะตอมหรือโมเลกุลของวัตถุ เม่ือวัตถุมีอุณหภูมิสงู ข้ึน พลังงำนภำยในเฉล่ียของวัตถุจะสูงขึ้น นอกจำกนี้เรำยังใช้อุณหภูมิในกำรตรวจสอบหรือเปรียบเทียบว่ำวัตถุใดอยู่ในสมดุลควำมร้อนต่อกัน หรือมีควำมร้อนแตกต่ำงกันเท่ำใด หรือใช้ในกำรบอกระดับควำมร้อนของวตั ถุ ซึ่งถำ้ วัตถอุ ยู่ในสมดุลควำมร้อนตอ่ กันนน่ั หมำยควำมวำ่ วตั ถุก็จะมีอุณหภูมิเทำ่ กนั อุณหภูมิสำมำรถวัดค่ำได้โดยใช้พิจำรณำจำกกำรเปลี่ยนสมบัติของสสำรท่ีสังเกตเห็นได้เม่ืออุณหภมู ิเปลยี่ น เช่น 1. วัดจำกควำมดันท่ีเปล่ียนไปของแก๊สในภำชนะปิด เนื่องจำกเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนจะส่งผลตอ่ ควำมดนั ให้เกิดกำรเปลย่ี นแปลงไปดว้ ย (ตำมกฎของแก๊ส) 2. วัดกำรกำรเปลี่ยนปริมำตรของของเหลว เน่ืองจำกของเหลวมีสี (มักเป็นปรอทหรือเอทำนอล) มีแนวโน้มที่จะขยำยตัวเม่ือได้รับควำมร้อน (หรือมีอุณหภูมิสูงขึ้น) มนุษย์จึงนำของเหลวมำใส่ในหลอดแก้วแลว้ ตขี ีดสเกลข้นึ มำเพอ่ื ใช้ในกำรบอกคำ่ อุณหภูมิ เชน่ เทอรโ์ มมิเตอรป์ รอท 3. วัดจำกกำรเปล่ียนสีของเปลวไฟ เม่ือวัตถุร้อนมำก ๆ และไม่สำมำรถใช้เทอร์โมมิเตอร์ท่ัวไปในกำรวัดอุณหภูมิได้ อำจใช้กำรสังเกตสีของเปลวไฟแทนได้ เน่ืองจำกเปลวไฟแต่ละสีจะมีอุณหภูมิไม่เทำ่ กัน เช่น เปลวไฟสนี ำ้ เงินจะมีอุณหภูมิสูงกว่ำเปลวไฟสเี หลือง และ เปลวไฟสีแดง ตำมลำดบั

อณุ หภมู แิ ละปรมิ ำณควำมร้อน 109 4. วัดจำกควำมต้ำนทำนกระแสไฟฟ้ำ เน่อื งจำกในโลหะบำงชนิดควำมต้ำนทำนกระแสไฟฟ้ำจะมำกข้ึนเม่อื อุณหภมู ิสูงขน้ึ จึงใชห้ ลกั กำรนใ้ี นกำรสร้ำงเคร่ืองมือในกำรวดั คำ่ อุณหภมู ิ จำกกำรสังเกตสมบัติดังกล่ำว เรำสร้ำงอุปกรณ์ท่ีใช้ในกำรวัดอุณหภูมิท่ีเรำรู้จักกันดี คือเทอร์โมมิเตอร์ น่ันเอง ซ่ึงในกำรบอกอุณหภูมิน้ันได้มีกำรแบ่งสเกลของอุณหภูมิออกโดยพิจำรณำที่จุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้ำเป็นหลัก ปัจจุบันมีหน่วยวัดที่นิยมใช้กันอยู่หลำยค่ำ เช่น องศำเซลเซียส (นิยมใช้ในประเทศไทย) เคลวิน (หน่วย SI ของอุณหภูมิ) ฟำเรนไฮต์ (นิยมใช้ในสหรัฐอเมริกำ) ฯลฯ ดังรูปท่ี 5.1 และสมกำรท่ีใช้ในกำรเปล่ยี นหนว่ ยของอุณหภูมคิ อื C  F  32  K  273 (5.1) 100 180 100เม่อื C คือ อณุ หภูมิ (Temperature) ในหน่วยองศำเซลเซยี ส F คือ อุณหภมู ิ (Temperature) ในหนว่ ยองศำฟำเรนไฮต์ K คือ อณุ หภูมิ (Temperature) ในหนว่ ยเคลวนิ212 oF 100 oC 373 K น้ำเดอื ด180 oF 100 oC 100 K32 oF 0 oC 273 K น้ำแขง็-459 oF -273 oC 0 K ศนู ย์องศำสัมบรู ณ์องศำฟำเรนตไ์ ฮต์ องศำเซลเซยี ส เคลวิน รปู ที่ 5.1 กำรแบง่ มำตรำส่วนของอุณหภมู ิตัวอยำ่ งท่ี 5.1 ถ้ำวดั อณุ หภูมิห้องได้ 28oC จะคดิ เปน็ กี่ oF และ Kวธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดอุณหภูมิห้องได้ 28oC (C = 28oC ) และถำมหำอณุ หภูมิในหน่วย oF และ Kจำกสมกำร (5.1) C= F  32 180 100

110 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์แทนค่ำ 28 = F  32 ตอบจะได้อุณหภูมิ 180 100 82.4 oF F=จำกสมกำร (5.1) C= K  273 ตอบแทนคำ่ 100 100จะได้อุณหภมู ิ K  273 28 = 100 100 301 K K=ตัวอย่ำงท่ี 5.2 โดยทั่วไปอณุ หภูมิของรำ่ งกำยเท่ำกับ 98.6 oF จะคิดเป็นกี่ oCวธิ ที ำ จำกโจทยก์ ำหนดอุณหภูมิของรำ่ งกำย 98.6 oF ( F = 98.6 oF) และถำมหำอุณหภมู ิในหนว่ ย oCจำกสมกำร (5.1) C= F  32 180 100แทนคำ่ C= 98.6  32 100 180จะได้อุณหภูมิรำ่ งกำย C = 37 oC ตอบ 5.1.2 ปรมิ ำณควำมร้อน ควำมร้อน คือ พลังงำนท่ีถ่ำยไปมำระหว่ำง 2 แหล่งท่ีมอี ุณหภูมิตำ่ งกัน ซึ่งอำจจะเป็นวัตถุสองชิ้นหรือวัตถุกับส่ิงแวดล้อม หรือสองบริเวณก็ได้ โดยวัตถุท่ีมีอุณหภูมิต่ำกว่ำจะรับพลังงำนควำมร้อนเข้ำมำ ส่วนวัตถุท่ีมีอุณหภูมิสูงกว่ำจะเสียพลังงำนควำมร้อนออกไป เรำกำหนดให้ตัวแปร Q แทนค่ำปริมาณความร้อนซึ่งมีหน่วยวัดเป็น จูล (J) เรำพบว่ำถ้ำระบบที่พิจำรณำได้รับพลังงำนควำมร้อน (ระบบมีอุณหภูมิต่ำกว่ำ) ค่ำQ จะเป็นบวก แต่ถำ้ ระบบสูญเสยี พลังงำนควำมร้อน (ระบบมีอุณหภมู ิสูงกว่ำ) คำ่ Q จะเป็นลบ กำรถ่ำยโอนควำมร้อนจะดำเนินไปจนกระท่ังอุณหภูมิของระบบเท่ำกับส่ิงแวดล้อม เรียกว่ำ เกิดสมดุลทำงควำมร้อนซ่ึงพบว่ำ พลังงานความรอ้ นทเ่ี พิม่ ข้ึนของวตั ถหุ น่ึงจะเท่ากับพลงั งานความรอ้ นทีล่ ดลงของอีกวตั ถหุ นึง่ Q  Q (5.2)เม่อื Q คือ ควำมรอ้ นท่เี พมิ่ ขึน้ (heat gain) ในหน่วย J Q คือ ควำมรอ้ นที่ลดลง (heat loss) ในหน่วย J จะเกิดอะไรข้ึนกับวัตถุเมอ่ื ได้รับควำมร้อน เรำพบว่ำเมือ่ วตั ถุไดร้ ับควำมร้อน พลังงำนน้ีจะเข้ำไปมีบทบำทกับตัววัตถุ วัตถุหรือสสำรสำมำรถเกิดกำรเปลี่ยนแปลงไปได้ 2 แบบคือ มีกำรเปล่ียนแปลงอุณหภูมิหรือเกิดกำรเปล่ียนสถำนะ โดยกำรเปล่ียนแปลงทั้งสองนี้จะเกิดขึ้นไม่พร้อมกัน รูปท่ี 5.2 แสดงกำรเปลี่ยนแปลงของน้ำเมื่อได้รับควำมร้อน เร่ิมต้นจำกน้ำแข็ง เมอ่ื ได้รบั ควำมร้อนจะเกิดกำรเปล่ียนแปลงสถำนะจำกของแข็งกลำยเป็นของเหลวโดยท่ีอุณหภูมิไม่เปล่ียนแปลง จำกนั้นของเหลวที่มอี ุณหภูมิ 0oC จะมีอุณหภูมิเพิ่มข้ึนเร่ือย ๆ จนถึงจุดเดือดที่ 100oC ที่อุณหภูมิน้ีของเหลวจะเกิดกำรระเหยกลำยเป็นไอ โดยที่อุณหภูมิจะไม่เปลี่ยนแปลง จำกตัวอย่ำงท่ีกล่ำวมำ สำมำรถนำไปประยุกต์ใช้กับสสำรใด ๆ ก็ได้ โดยจำเป็นต้องทรำบอณุ หภูมิ ณ จดุ เดอื ดและจดุ เยือกแข็งของสสำร เน่ืองจำกท่จี ุดน้ีสสำรจะเกดิ กำรเปล่ียนสถำนะ เพ่ือให้เขำ้ ใจถึงกลไกที่เกิดข้ึน เรำจะแยกศึกษำทีละแบบกอ่ นเพื่อง่ำยต่อกำรทำควำมเข้ำใจ

อุณหภมู ิและปริมำณควำมร้อน 111 ดูดควำมรอ้ น ดดู ควำมรอ้ น ดูดควำมร้อน คำยควำมร้อน คำยควำมร้อน คำยควำมร้อนน้ำแข็ง 0oC เปลย่ี นสถำนะ นำ้ 0oC เปล่ียนอณุ หภมู ิ นำ้ 100oC เปล่ียนสถำนะ ไอนำ้ 100oC รปู ที่ 5.2 แสดงกำรเปลี่ยนแปลงเมื่อน้ำไดร้ บั ควำมร้อน 5.1.2.1 ควำมรอ้ นและกำรเปลีย่ นแปลงอุณหภูมิ สำรต่ำงชนดิ กัน มคี วำมสำมำรถในกำรรบั หรือคำยพลงั งำนควำมร้อนได้ต่ำงกัน เรำพบว่ำกำรต้มน้ำและนำ้ มันให้มีอณุ หภูมิสูงข้ึน 20oC ใช้ควำมร้อนที่ไมเ่ ท่ำกัน นอกจำกนี้ปริมำณยังมีผลต่อควำมสำมำรถในกำรรบั หรือคำยพลังงำนควำมร้อนอีกด้วย น้ำหนึ่งแก้ว และน้ำหนึ่งถัง ใช้พลงั งำนควำมร้อนท่ีต่ำงกนั ในกำรทำให้มีอุณหภูมิสูงข้ึน เรำนิยำมปริมำณควำมร้อนทั้งหมดที่มวลสำร 1 หน่วยรับเข้ำหรือคำยออกแล้วทำให้อุณหภูมิเปล่ียนไป 1 หน่วย ว่ำ ความจุความร้อนจาเพาะ (Specific heat capacity, c) ตัวอย่ำงค่ำโดยประมำณของควำมจุควำมร้อนจำเพำะแสดงในตำรำงท่ี 5.1 โดยมีหน่วย SI คือ J/kg.K และอำจพบเห็นหน่วยอืน่ ๆ ได้อกี เช่น J/kg.oC, J/g.K, J/g.oC, cal/kg.K, cal/kg.oC, cal/g.K, cal/g.oC เมือ่ 1 cal = 4.186 J วตั ถุทุกชน้ิ มีพลังงำนภำยใน หำกเรำเพ่ิมพลังงำนควำมร้อน Q ให้แก่วัตถุมวล m ซึ่งมีค่ำควำมจุควำมร้อนจำเพำะ c จะสง่ ผลให้พลงั งำนภำยในเพ่ิมข้นึ ทำให้วตั ถุมีอุณหภูมิสูงข้นึ T ดังสมกำร Q  mcT (5.3)เม่อื Q คือ ควำมร้อน (heat) ในหนว่ ย J m คือ มวล (mass) ในหน่วย kg c คือ ควำมจคุ วำมร้อนจำเพำะ (specitic heat capacity) ในหน่วย J/kg.K T คือ อุณหภมู ิท่เี ปลย่ี นไป (Temperature) ในหนว่ ย K หรอื oCขอ้ ควรระวงัในกำรแทนค่ำตวั แปร ต้องระมดั ระวังเรือ่ งกำรแทนคำ่ ในหนว่ ยต่ำง ๆ โดยสงั เกตจำกหน่วยของควำมจุควำมรอ้ นจำเพำะ c เปน็ หลกัข้อสงั เกตอณุ หภมู ิท่เี ปลยี่ นไป T ในหนว่ ย เคลวนิ และ องศำเซลเซียสมีคำ่ เทำ่ กนั สำมำรถใช้แทนกันได้

112 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ตำรำงที่ 5.1 ค่ำประมำณของควำมจคุ วำมร้อนจำเพำะสำร ควำมจุควำมร้อนจำเพำะ สำร ควำมจุควำมร้อนจำเพำะ (J/kg.K) หรอื (J/kg. oC) (J/kg.K) หรือ (J/kg. oC)อลมู เิ นยี ม 910 นำ้ แขง็ (ใกล้ 0 oC) 2100ทองแดง 390 นำ้ (ของเหลว) 4186เหลก็ 470 เอทำนอล 2428ตะก่วั 128 เอทิลีนไกลคอล 2386เงนิ 234 เกลือ (NaCl) 879เบอรลิ เลยี ม 1970 ปรอท 138หนิ ออ่ น (CaCO3) 879 ร่ำงกำยมนุษย์ 3500ทม่ี ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดบั อดุ มศกึ ษำ เลม่ 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรุงเทพฯ: เพียรส์ ัน เอ็ดดเู คชั่น อินโดไชนำ่ , 2548: หนำ้ 473.ตัวอย่ำงท่ี 5.3 ทองแดงและอลูมิเนียมมีมวล 1.5 kg เท่ำกันอยู่ท่ีอุณหภูมิเริ่มต้นเท่ำกันท่ี 220 ๐C เม่ือได้รับพลังงำนเพ่มิ ข้นึ 2000 J เทำ่ กนั โลหะทัง้ สองมีอณุ หภมู ติ ่ำงกนั เทำ่ ใดวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดมวล 1.5 kg เท่ำกัน ( m = 1.5 kg) อุณหภูมิเริ่มต้นเท่ำกันท่ี 220 ๐C (Ti = 220oC) เมื่อได้รับพลังงำนเพ่ิมขึ้น 2000 J เท่ำกัน (Q ) และถำมหำอุณหภูมิที่ต่ำงกันของโลหะทั้งสอง จึงต้องทรำบค่ำอุณหภมู สิ ุดท้ำยกอ่ น (TCu และ TAl ) สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร m , Ti , Q ตอ้ งกำรหำ TCu และ TAl สมกำร (5.3) Q = mcT พจิ ำรณำทองแดงแทนค่ำ 2000 = 1.5390 TCu  220 จะได้อุณหภูมิทองแดง TCu = 223.42 ๐C พิจำรณำอลูมเิ นียมแทนคำ่ 2000 = 1.5910 TAl  220 จะได้อุณหภมู ทิ องแดง TAl = 221.47 ๐C ดังน้นั โลหะทัง้ สองมีอุณหภมู ิต่ำงกัน = -TAl TAl = 223.42  221.47  1.95 ๐C ตอบตัวอย่ำงท่ี 5.4 ถ้วยเซรำมิคใบหนึ่งมีมวล 0.15 kg ขณะอุณหภูมิ 23oC ใส่กำแฟ 0.2 kg อุณหภูมิของกำแฟ80oC จงหำว่ำเมื่ออยู่ในสภำพสมดุลทำงควำมร้อน อุณหภูมิจะเป็นเท่ำไร กำหนดให้เซรำมิคมีค่ำ c = 460J/kgoC และกำแฟมีค่ำ c = 4186 J/kgoCวิธีทำ ถว้ ย 0.15kg ถว้ ย+กำแฟ กำแฟ 0.2kg 80oC 230C ToC ควำมรอ้ นเพ่ิม ควำมรอ้ นลด

อุณหภูมิและปรมิ ำณควำมร้อน 113จำกโจทยก์ ำหนดค่ำตำ่ ง ๆ ดงั แผนภำพ สรปุ ได้ว่ำควำมรอ้ นเพม่ิ เกิดจำกถว้ ยมวล 0.15 kg ( m = 015 kg) อณุ หภูมิ 23 oC (Ti = 23 oC) มีคำ่ c =460 J/kgoC มอี ุณหภมู ิผสม Tfควำมร้อนลดเกดิ จำกกำแฟ 0.2 kg ( m = 0.2 kg) อณุ หภมู ิ 80 oC (Ti = 80 oC) มคี ำ่ c = 4186J/kgoC มีอณุ หภูมิผสม Tfสรุปไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร m , Ti , c และถำมหำอุณหภมู ผิ สม Tจำกสมกำร (5.2) Q = Qจำกสมกำร (5.3) mcT = mcTแทนค่ำ 0.15  460  (T  23) = 0.2 4186  (80  T )จะได้อุณหภมู ิผสม T = 75.66 ๐C ตอบ5.1.2.2 ควำมร้อนและกำรเปล่ียนสถำนะ สำรชนิดหนง่ึ สำมำรถเปลี่ยนสถำนะ โดยท่ีอุณหภูมิจะตอ้ งคงทไ่ี มเ่ ปล่ียนแปลง เรำทรำบกนั ดีวำ่ สถำนะของสำรนัน้ มีอยู่ 3 ประเภท คอื ของแข็ง ของเหลว และ แก๊ส กำรท่ีสำรต่ำง ๆ จะคงอยู่ในสถำนะใดได้นั้นข้ึนอยู่กับอุณหภูมิและควำมดันของสำร ในกระบวนกำรเปล่ียนสถำนะอำจเป็นกำรรับหรือคำยพลังงำนควำมร้อนก็ได้ เรำนิยำมความร้อนแฝง (Latent heat, L ) เป็นปริมำณควำมร้อนท้ังหมดท่ีเพ่ิมเข้ำหรือดึงออกจำกสำรมวล 1 kg แลว้ เกิดกำรเปลย่ี นสถำนะ มีหน่วย SI เป็นจูลตอ่ กโิ ลกรมั (J/kg) Q  mL (5.4) เมื่อ Q คอื ควำมร้อน (heat) ในหน่วย J m คือ มวล (mass) ในหน่วย kg L คอื ควำมร้อนแฝง (Latent heat) ในหนว่ ย J/kg พิจำรณำค่ำควำมร้อนแฝง เรำพบว่ำกำรเปลี่ยนสถำนะระหว่ำงของเหลวและของแข็ง มีค่ำควำมร้อนแฝงที่เรียกว่ำควำมรอ้ นแฝงของกำรหลอมเหลว ( Lf ) ในขณะที่กำรเปลี่ยนสถำนะระหว่ำงของเหลวและแก๊สมีค่ำควำมร้อนแฝงที่เรียกว่ำควำมร้อนแฝงของกำรกลำยเป็นไอ ( Lv ) แสดงดังตำรำงท่ี 5.2 ในกำรแทนค่ำ L ในสมกำร (5.4) จะตอ้ งพิจำรณำให้ดีวำ่ เปน็ กำรเปลี่ยนสถำนะแบบใดตวั อย่ำงท่ี 5.5 น้ำแข็งก้อนหนึ่งมีมวล 120 g อุณหภูมิ 0 oC ต้องกำรทำให้ละลำยเป็นน้ำท่ี 0 oC พอดี จะต้องใช้ควำมรอ้ นเท่ำใดวิธที ำ จำกโจทยก์ ำหนดมวล 120 g ( m = 120 g) ต้องกำรทำใหล้ ะลำยเป็นนำ้ ( Lf = 334x103 J/kg) และถำมหำควำมร้อน (Q )สรุปได้ว่ำทรำบคำ่ ตวั แปร m , Lf และตอ้ งกำรหำ Qจำกสมกำร (5.4) Q= mL f ----- ใช้ Lf เนื่องจำกนำ้ แข็งละลำยเป็นนำ้แทนคำ่ จะได้ควำมรอ้ น = 120 334 103  40,080 J ตอบ 1000

114 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ตำรำงที่ 5.2 ควำมร้อนแฝงของกำรหลอมเหลวและกำรกลำยเปน็ ไอสำร จุดหลอมเหลว ควำมรอ้ นแฝงของ จุดเดือด ควำมรอ้ นแฝงของ กำรหลอมเหลว กำรกลำยเป็นไอ K oC (J/kg) K oC (J/kg)ไฮโดรเจน 13.84 -259.31 58.6x103 20.26 -252.89 452x103ไนโตรเจน 63.18 -209.37 25.5x103 201x103 77.34 -195.8ออกซิเจน 54.36 -218.79 13.8x103 90.18 -183.0 213x103เอทำนอล 159 -114 104.2x103 351 78 854x103 11.8x103 272x103ปรอท 234 -39 630 357นำ้ 273 0.00 334x103 373 100.00 2256x103กำมะถนั 392 119 38.1x103 717.75 444.60 326x103ตะกว่ั 600.5 327.3 24.5x103 2023 1750 871x103แอนตโิ มนิ 903.65 630.50 165x103 1713 1440 561x103เงิน 123.95 960.80 88.3x103 2466 2193 2336x103 1336.2 1063.00 64.5x103 1578x103ทอง 2933 2660ทองแดง 1356 1083 134x103 1460 1187 5069x103ทีม่ ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ กิ ส์ระดับอุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียร์สนั เอ็ดดเู คชน่ั อินโดไชนำ่ , 2548: หนำ้ 475.ตัวอย่ำงท่ี 5.6 ไอน้ำ 10 g ควบแน่นในน้ำ 100 g ท่ี 18 oC ถ้ำอุณหภูมิผสมเท่ำกับ 75 oC จงหำควำมร้อนแฝงของกำรกลำยเปน็ ไอของน้ำเดือดวธิ ีทำ นำ้ 75oC น้ำ 100oC ไอนำ้ 10g นำ้ 100g 18 oC ควำมร้อนเพม่ิ ควำมรอ้ นลด จำกโจทย์กำหนดค่ำต่ำง ๆ ดังแผนภำพ สรปุ ได้วำ่ ควำมร้อนเพมิ่ เกดิ จำกน้ำ 100 g ( m = 100 g) ที่ 18 oC (Ti = 18 oC) ผสมกบั น้ำรอ้ นจนมีอุณหภูมิผสม 75 oC (Tf = 75 oC) และทรำบคำ่ c จำกตำรำงท่ี 5.1 (c = 4186 J/kg. oC) ควำมรอ้ นลดเกิดจำกไอน้ำ 10 g ( m = 10 g) ควบแนน่ เป็นน้ำ (Ti = 100 oC) จนได้อุณหภมู ิผสม75 oC (Tf = 75 oC) และถำมหำควำมรอ้ งแฝงกำรกลำยเป็นไอ ( Lv ) สรุปไดว้ ่ำทรำบคำ่ ตัวแปร m , Ti , c , Tf และถำมหำควำมรอ้ นแฝงกำรกลำยเปน็ ไอ Lv จำกสมกำร (5.2) Q = Q จำกสมกำร (5.3) mcT = mcT  mL แทนค่ำ 0.1 4186  (75 18) = 0.01 4186(100 75) 0.01 L จะได้ควำมรอ้ นแฝง L = 2,281,370 J/kg ตอบ

กำรถำ่ ยโอนควำมรอ้ น 115ตวั อยำ่ งที่ 5.7 จงหำพลังงำนควำมรอ้ นที่ใช้ในกำรต้มน้ำ 1 กิโลกรัม ซึ่งมอี ุณหภมู ิเรม่ิ ตน้ 26 องศำเซลเซยี สให้เดือดและระเหยกลำยเปน็ ไอท้ังหมดวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดน้ำ 1 kg ( m = 1 kg) อุณหภูมิเริ่มต้น 26 oC (Ti = 26 oC) ต้มให้เดือด (Tf =100 oC) จนระเหยกลำยเป็นไอท้ังหมด และถำมหำพลังงำนควำมร้อนท่ีใช้ในกำรต้ม ( Q ) โดยท่ี ทรำบค่ำ cจำกตำรำงท่ี 5.1 (c = 4186 J/kg. oC) และคำ่ Lv จำกตำรำงท่ี 5.2 ( Lv = 2256x103 J/kg)สรปุ ไดว้ ำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร m , Ti , Tf , c , Lv และถำมหำควำมร้อน Qจำกสมกำร (5.3) และ (5.4) จะไดว้ ่ำQ = mcT  mLแทนคำ่ =  1 4186 100  26 1 2256 103ดงั นน้ั พลงั งำนควำมรอ้ นทีใ่ ช้ = 2,565,764 J ตอบ5.2 กำรถำ่ ยโอนควำมร้อน กำรถ่ำยโอนควำมร้อนจะเกิดข้ึนเมื่อ 2 บริเวณมีอุณหภูมิต่ำงกัน โดยควำมร้อนจะถ่ำยโอนจำกบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงไปสู่บริเวณท่ีมีอุณหภูมิต่ำจนกระทั่งท้ัง 2 บริเวณมีอุณหภูมิเท่ำกัน ซึ่งเรำสำมำรถแบ่งกำรถ่ำยโอนควำมร้อนออกเป็น 3 รูปแบบ คือ การนาความร้อน (Conduction) การพาความร้อน(Convection) และ การแผร่ ังสคี วามรอ้ น (Radiation)5.2.1 กำรนำควำมร้อน กำรนำควำมร้อน คือ ปรำกฏกำรณ์ท่ีพลังงำนควำมร้อนถ่ำยโอนภำยในวัตถุหน่ึง ๆ หรือระหว่ำงวัตถุสองชิ้นผ่ำนกำรสัมผัสกัน โดยมีทิศทำงกำรเคลื่อนที่ของพลังงำนควำมร้อนจำกบริเวณที่มีอุณหภมู ิสูงไปยังบรเิ วณทม่ี ีอุณหภูมิตำ่ กำรนำควำมรอ้ นเป็นกระบวนกำรทีเ่ กิดขน้ึ บนช้นั อะตอม อะตอมในบริเวณที่รอ้ นกว่ำจะมีพลังงำนจลน์สูงกว่ำอะตอมใกล้เคียง อะตอมเหล่ำนี้จะชนกันและส่งผ่ำนพลังงำนควำมร้อนไปโดยท่ีตัวอะตอมเองไม่ได้เคล่ือนที่ไปด้วย ในโลหะมีกำรนำควำมร้อนที่ดีกว่ำเป็นผลมำจำกกำรเคล่ือนท่ีของอิเลก็ ตรอนอิสระ ซง่ึ คล้ำยกับกำรนำไฟฟ้ำ จงึ นำพลงั งำนควำมร้อนได้อยำ่ งรวดเรว็ ทำให้โลหะเป็นตวั นำควำมรอ้ นทดี่ ี เมื่อควำมร้อน Q ถ่ำยโอนผ่ำนวัตถุอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน H มีค่ำขึ้นอยู่กับควำมยำว Lของวัตถุ พน้ื ทห่ี น้ำตัดที่สมั ผสั กับควำมรอ้ น A อุณหภูมิที่ต่ำงกัน T และ ค่ำสภำพกำรนำควำมร้อน k โดยเรำพบว่ำตวั นำควำมรอ้ นทด่ี ีจะมคี ำ่ k สงู ในขณะท่ฉี นวนจะมคี ำ่ k ตำ่ H  Q  kAT (5.5) tLเมอ่ื H คือ อตั รำกำรถำ่ ยโอนควำมรอ้ น (Heat transfer rate) ในหนว่ ย J/s หรอื W Q คอื ควำมร้อน (heat) ในหนว่ ย Jt คอื เวลำ (time) ในหน่วย sk คอื สภำพกำรนำควำมร้อน (conductivity) ในหนว่ ย W/m.K หรือ W/m.oCA คอื พื้นท่ีหน้ำตัดท่ีสัมผัสควำมร้อน (area) ในหน่วย m2T คอื ผลต่ำงอณุ หภูมขิ อง (temperature difference) ในหนว่ ย K หรอื oCL คือ ควำมหนำ หรอื ระยะทำงทเ่ี กิดกำรนำควำมร้อน (length) ในหนว่ ย m

116 ควำมรอ้ นและอุณหพลศำสตร์ หนว่ ย SI ของอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน คือ วัตต์ และหนว่ ย SI ของสภำพกำรนำควำมร้อน kคือ W/m.K ค่ำโดยประมำณของสภำพกำรนำควำมร้อนแสดงในตำรำงท่ี 5.3 ตัวอย่ำงกำรนำควำมร้อนท่ีพบเห็นในชีวติ ประจำวัน เช่น กระทะเป็นตัวนำควำมร้อนจำกเปลวไฟมำสู่อำหำรในกระทะทำให้อำหำรน้ันสุกแม้จะอำหำรจะไม่ได้สมั ผสั กับไฟโดยตรง หรือกำรที่เรำเอำมือจับทัพพีในหม้อแลว้ ร้สู ึกร้อนเนื่องจำกควำมร้อนถำ่ ยโอนโดยกำรนำมำยงั มอื ของเรำตำรำงท่ี 5.3 สภำพนำควำมร้อนสำร k (W/m.K) สำร k (W/m.K) สำร k (W/m.K)โลหะ ของแข็งตา่ ง ๆ แก๊สอลมู เิ นยี ม 205.0 อิฐ, ฉนวน 0.15 อำกำศ 0.024ทองเหลือง 109.0 อิฐ, แดง 0.6 อำรก์ อน 0.016ทองแดง 385.0 คอนกรีต 0.8 ฮเี ลยี ม 0.14ตะก่วั 34.7 คอร์ก 0.04 ไฮโดรเจน 0.14ปรอท 8.3 สกั หลำด 0.04 ออกซิเจน 0.023เงนิ 406.0 ใยแกว้ 0.04เหล็กกล้ำ 50.2 แก้ว 0.8 นำ้ แข็ง 1.6 ใยหนิ 0.04 สไตโรโฟม 0.01 ไม้ 0.12-0.04ที่มำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ กิ ส์ระดบั อดุ มศกึ ษำ เลม่ 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพยี ร์สนั เอด็ ดเู คชนั่ อินโดไชนำ่ , 2548: หนำ้ 479.ตัวอย่ำงที่ 5.8 บ้ำนหลังหน่ึงมีผนังหนำ 0.04 m มีค่ำกำรนำควำมร้อนจำเพำะ 0.1 W/moC มีพื้นท่ีผนังทั้งหมด 47 m2 ถ้ำอุณหภูมิภำยในบ้ำน 27 ๐C ส่วนอุณหภูมิภำยนอก 39๐C จงหำอัตรำกำรส่งผ่ำนควำมร้อนจำกนอกบ้ำนเข้ำไปในบ้ำนทำงผนัง ถ้ำบ้ำนนี้มีหลังคำหนำ 0.3 m มีพื้นที่ใต้หลังคำ 40 m2และหลังคำมีค่ำกำรนำควำมรอ้ นจำเพำะ 0.2 W/ moC จงหำอัตรำกำรสง่ ผำ่ นควำมรอ้ นจำกนอกบ้ำนเข้ำไปในบ้ำนทำงหลังคำวธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดผนังหนำ 0.04 m ( L = 0.04 m) ค่ำกำรนำควำมร้อนจำเพำะ 0.1 W/moC ( k =0.1 W/moC) พื้นท่ีผนงั 47 m2 ( A = 47 m2) อุณหภูมภิ ำยใน 27 ๐C (Tin = 27 ๐C) อณุ หภูมภิ ำยนอก 39๐C(Tout = 39๐C) และถำมหำอัตรำกำรสง่ ผ่ำนควำมร้อนทำงผนัง ( )Hwall กำหนดหลังคำหนำ 0.3 m ( L = 0.3 m) พืน้ ทใี่ ตห้ ลงั คำ 40 m2 ( A = 40 m2) คำ่ กำรนำควำมร้อนจำเพำะ 0.2 W/ moC ( k =0.2 W/ moC) และถำมหำอัตรำกำรส่งผ่ำนควำมร้อนทำงผนัง ( Hwall ) และถำมหำอตั รำกำรส่งผำ่ นควำมรอ้ นทำงหลงั คำ ( H roof ) สรุปไดว้ ำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร L , k , A , Tin , Tout ต้องกำรหำ Hwall และ H roof จำกสมกำร (5.5) H= k A T L

กำรถ่ำยโอนควำมรอ้ น 117พจิ ำรณำผนงั H= 0.1 47  39  27จะได้อัตรำกำรส่งผ่ำนควำมร้อนทำงผนงั =Hwall 0.04 ตอบ ตอบ 2350 Wพิจำรณำหลังคำ H= 0.2 40  39  27 0.3จะได้อัตรำกำรสง่ ผำ่ นควำมร้อนทำงหลงั คำ H roof = 533.33 W 5.2.2 กำรพำควำมร้อน กำรพำควำมร้อน เปน็ กระบวนกำรถำ่ ยโอนพลงั งำนควำมร้อนทเ่ี ก่ียวข้องกับกำรเคลอ่ื นทขี่ องมวลของของไหล เช่น อำกำศ น้ำ หรือไอน้ำ เม่ือของไหลสัมผัสกับพ้ืนท่ีผิวของวัตถุร้อน ของไหลน้ันจะถูกทำให้ร้อนขนึ้ และเคล่ือนทีจ่ ำกทหี่ นึ่งไปยังอีกทห่ี นึง่ โดยนำพำเอำควำมร้อนไปด้วย ทำให้เกิดกำรไหลเวียนของควำมร้อน โดยมีข้อสังเกตอยู่ว่ำ โมเลกุลท่ีเย็นจะหนักกว่าและตกลงด้านล่าง ส่วนโมเลกุลที่ร้อนจะเบากว่าและลอยตัวข้ึนด้านบน เรำสำมำรถแบ่งกำรพำควำมร้อน ออกได้เป็น 2 ลักษณะ คือ การพาความร้อนแบบอิสระและ การพาความรอ้ นแบบบังคบั กำรพำควำมรอ้ นแบบอิสระ หรือโดยธรรมชำติ เป็นกำรถ่ำยเทควำมร้อนโดยอำศัยควำมแตกต่ำงของควำมหนำแน่นของของไหลท่ีว่ำ ของไหลท่ีมคี วำมหนำแน่นต่ำกว่ำจะลอยเหนือของไหลท่ีมีควำมหนำแน่นสูงกว่ำ เมื่อได้รับควำมร้อนของไหลจะเกิดกำรขยำยตัวและมีควำมหนำแน่นลดลงกว่ำอำกำศโดยรอบ ทำให้เกิดกำรลอยตัวสูงขึ้น กลไกน้ีทำให้เกิดกำรไหลวนของอำกำศ เช่น ควันไฟที่ลอยข้ึน และกำรเกิดลมธรรมชำติดงั รปู ที่ 5.3 กำรพำควำมร้อนแบบบังคับ เป็นกำรถ่ำยเทควำมร้อนโดยกำรใช้แรงภำยนอกมำทำให้ของไหลเคลอื่ นที่ผำ่ นพน้ื ผิวของแขง็ ท่มี ีอณุ หภูมิต่ำงกนั ไปในทศิ ทำงท่ีกำหนดไว้ เชน่ แรงจำกพดั ลม กำรเป่ำ อำกำศรอ้ นลอยตัวสงู ข้ึน อำกำศเยน็ เคลอ่ื นลง เกดิ กำรหมุนเวยี นของอำกำศ รปู ท่ี 5.3 กำรพำควำมร้อนแบบอิสระและกำรเกิดลม เพื่อพิจำรณำกำรพำควำมร้อน อัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน H มีค่ำข้ึนอยู่กับพ้ืนที่ผิว A ที่สมั ผสั ควำมร้อน เรำพบว่ำยง่ิ พ้นื ทม่ี ำกกำรพำควำมร้อนจะทำไดด้ ีกว่ำ หำกตอ้ งกำรใหน้ ำ้ รอ้ นเยน็ ไวขึน้ ก็ควรจะเทมันใส่จำนแทนท่ีจะใส่แก้ว นอกจำกน้ีอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อนยังขึ้นอยู่กับอุณหภูมิท่ีต่ำงกัน T และค่ำสมั ประสทิ ธ์กิ ำรพำควำมรอ้ น h ดงั สมกำร

118 ควำมรอ้ นและอุณหพลศำสตร์ H  hAT (5.6) เมือ่ H คอื อัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน (Heat transfer rate) ในหนว่ ย J/s หรอื W h คือ สัมประสิทธิกำรพำควำมร้อน (Heat transfer coefficient) ในหน่วยW/m2.K หรอื W/m2.oC A คอื พนื้ ทห่ี นำ้ ตดั ที่สัมผัสควำมร้อน (area) ในหนว่ ย m2 T คือ ผลตำ่ งอุณหภมู ขิ อง (temperature difference) ในหน่วย K หรือ oC กำรพำควำมรอ้ นจดั วำ่ เปน็ กระบวนกำรท่มี คี วำมซบั ซ้อนมำกเน่อื งจำกค่ำสัมประสิทธกิ์ ำรพำควำมร้อนน้ันมีค่ำข้ึนอยู่กับชนิดของสำร และควำมเร็วของสำรพำควำมร้อน ซ่ึงทำให้เรำต้องพิจำรณำถึงเรื่องของกำรไหล (พลศำสตร์ของของไหล) ดว้ ย เรำพบว่ำหำกอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อนเป็นบวก ควำมร้อนไหลจำกสำรพำควำมร้อนสู่ผิว ผิวจะร้อนข้ึน เช่น กำรใช้ไดร์เป่ำผม แต่หำกอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อนเป็นลบ ควำมร้อนไหลจำกผิวสู่สำรพำควำมรอ้ น ผิวจะเยน็ ลง เช่น นำ้ รอ้ นในแกว้ตัวอย่ำงที่ 5.9 เด็กหญิงวัยรุ่นผู้หนึ่งขี่จักรยำนด้วยควำมเร็ว 15 km/h มีค่ำสัมประสิทธิ์กำรพำควำมร้อน 29W/ m2 o C ในขณะอำกำศนง่ิ ขณะน้ันอุณหภูมิ 30 o C ผวิ ของเด็กมีอุณหภูมิ 36 o C และมีพื้นทีผ่ ิวโดยเฉล่ีย1.7 m2 ถำ้ พ้ืนทผี่ ิวครึง่ หนึง่ ตอ้ งปะทะกบั อำกำศ เด็กคนนจ้ี ะสญู เสยี ควำมร้อนใหแ้ กอ่ ำกำศในอตั รำเท่ำใดวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดสมั ประสิทธ์ิกำรพำควำมรอ้ น 29 W/ m2 o C ( h = 29 W/ m2 o C) อุณหภูมิ 30 oC (T1 = 30 o C) ผิวของเด็กมอี ุณหภมู ิ 36 o C (T2 = 36 o C) พื้นท่ผี วิ 1.7 m2 และพน้ื ทผี่ วิ ครึง่ หน่งึ ต้องปะทะกบั อำกำศ ( A = 1.7/2 m2) และถำมหำอตั รำกำรสญู เสียควำมรอ้ น ( H )สรุปได้วำ่ ทรำบค่ำตัวแปร h , T1 , T2 , A และต้องกำรหำ Hจำกสมกำร (5.6) H = hATแทนคำ่ = 29 1.7 36  30 ตอบจะได้อตั รำกำรสูญเสยี ควำมร้อน = 2 147.9 W 5.2.3 กำรแผ่รงั สีควำมร้อน กำรแผ่รังสีควำมร้อน เป็นกำรถ่ำยโอนพลังงำนควำมร้อนทะลุผ่ำนช่องว่ำงใด ๆ ในรูปของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟำ้ จำกพื้นผิวของวัตถุทมี่ อี ุณหภมู สิ งู ไปยงั พ้ืนผวิ ทม่ี ีอณุ หภูมิต่ำกว่ำในทุกทศิ ทกุ ทำง โดยกำรแผ่รงั สีควำมร้อนสำมำรถเกิดขึ้นได้โดยไม่ต้องมีตัวกลำงใด ๆ แต่หำกมีตวั กลำงก็จะต้องไม่ทำให้อุณหภูมิของตัวกลำงสูงขน้ึ เรำพบวำ่ รังสคี วำมร้อนหำกไปตกกระทบวตั ถุใด ๆ อำจเกิดกำรสะทอ้ น ส่งผ่ำน หรอื ถูกดูดกลืนไว้ก็ได้ พิจำรณำอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อนโดยกำรแผ่รังสีพบว่ำ มีค่ำข้ึนอยู่กับพื้นที่ A เช่นกันนอกจำกนี้ยังขนึ้ กบั คำ่ สภำพกำรแผร่ ังสี (emissivity) e และอณุ หภมู ิ T (ในหนว่ ยเคลวิน)  H  eA T24 T14 (5.7)เมอ่ื H คอื อัตรำกำรถำ่ ยโอนควำมรอ้ น (Heat transfer rate) ในหน่วย J/s หรอื W e คือ สภำพกำรแผ่รังสี (emissivity) ไม่มีหน่วย A คือ พ้นื ทหี่ นำ้ ตัดท่สี มั ผัสควำมรอ้ น (area) ในหน่วย m2

กำรขยำยตัวทำงควำมร้อน 119  คือ ค่ำคงตวั ของสเตฟำน-โบลท์ซมันต์ (Stefan-Boltzmann constant) มีค่ำ= 5.67x10-8 W/m2K4 T คือ อณุ หภูมิ (temperature) ในหน่วย Kตัวอย่ำงที่ 5.10 เตำไฟมีพ้ืนท่ีผิว 2.5 m2 และมีอุณหภูมิ 93๐C เมื่อวำงอยู่ในห้องที่มีอุณหภูมิ 12 ๐C จะส่งควำมรอ้ นออกมำเทำ่ ใด ถ้ำเตำมีค่ำ emissivity 1วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดพื้นท่ผี ิว 2.5 m2 ( A = 2.5 m2 ) อุณหภมู ิ 93๐C (T2 = 93๐C) วำงอยู่ในห้องที่มีอุณหภูมิ 12 ๐C (T1 = 12 ๐C) ถ้ำเตำมีค่ำ emissivity 1 (e = 1) และถำมหำควำมร้อนที่ส่งออกมำ ( H )โดยท่ี = 5.67x10-8 W/m2K4สรปุ ไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร A , T2 , T1 , e และต้องกำรหำ H  eA T24 T14จำกสมกำร (5.7) H=แทนค่ำ  = 1 2.5 5.67 10 8  (93  273)4  (12  273)4จะได้ H = 1608.40 Wดังนัน้ มคี วำมร้อนสง่ ออกมำ 1608.40 J/s ตอบตัวอย่ำงท่ี 5.11 หมูตัวหนึ่งเลี้ยงอยู่ในห้องท่ีมีอุณหภูมิ 22๐C อุณหภูมิที่ผิวหนัง 37 ๐C จงหำว่ำควำมร้อนสูญเสยี จำกตัวหมเู ทำ่ ใดในเวลำ 1 ชวั่ โมง เม่อื สภำพกำรแผร่ งั สคี อื 0.9 และพ้ืนทผ่ี ิวของหมคู อื 1.5 m2วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดอุณหภูมิ 22๐C (T1 = 22 ๐C) อุณหภูมิท่ีผิวหนัง 37 ๐C (T2 = 37 ๐C) ในเวลำ 1ช่ัวโมง (t = 1 h) สภำพกำรแผ่รังสีคือ 0.9 ( e = 0.9) พื้นท่ีผิวของหมูคือ 1.5 m2 ( A = 1.5 m2 ) และถำมหำควำมร้อนสูญเสียจำกตัวหมู (Q )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร T1 , T2 , t , e , A และต้องกำรหำ Qจำกสมกำร (5.7) H = Q =  eA T24 T14 tแทนคำ่  Q = 0.9 1.5 5.67 10 8  (37  273)4  (22  273)4 1 60  60จะได้ควำมรอ้ น Q= 457 ,956 J ตอบ5.3 กำรขยำยตวั ทำงควำมร้อน วัตถุส่วนใหญจ่ ะขยำยตัวเม่ือมีอุณหภมู ิเพ่มิ ขึ้น เน่อื งจำกเมื่ออุณหภูมิสูงข้นึ อะตอมและโมเลกุลก็จะมีพลังงำนจลน์มำกขึ้นด้วย และเกดิ กำรสั่นที่กว้ำงและรุนแรงข้ึน ส่งผลให้โมเลกุลขยับออกห่ำงจำกกัน เกิดเป็นกำรขยำยตัวทำงควำมรอ้ น รูปท่ี 5.4 แสดงตัวอยำ่ งเหตุกำรณท์ ี่เกดิ จำกกำรขยำยตัวทำงควำมร้อน ในอดีตกำรก่อสร้ำงรำงรถไฟจะใช้เป็นเหล็กท่อนยำวต่อเน่ืองกันไป แต่กลับพบวำ่ เกิดกำรคดงอ เนอ่ื งมำจำกรำงรถไฟได้รับควำมร้อนจำกแสงอำทิตย์และเกิดกำรยืดขยำยตัวออก เกิดแรงเค้นกระทำจนคดงอ ในปัจจุบันรำงรถไฟจงึ ไม่ได้ใช้เหล็กยำวต่อเน่อื งแล้ว แต่จะวำงเป็นทอ่ น ๆ ห่ำงกันเลก็ น้อย เพื่อรองรับกำรขยำยตัวเมื่อได้รบั ควำมร้อนในตอนกลำงวัน หรือเรำอำจจะเคยสังเกตเห็นถนนคอนกรีตที่มีกำรขีดเส้นเป็นร่องขวำงตลอดระยะควำมยำวของถนน เพ่ือให้ถนนมพี ื้นท่ีสำหรับกำรขยำยตวั เม่ือได้รบั ควำมร้อนในตอนกลำงวัน นอกจำกนีห้ ำกทำกำร

120 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ ทดลองง่ำย ๆ ด้วยลูกโป่ง จะพบว่ำลูกโป่งจะมีขนำดพองตัวใหญ่ขึ้นหำกเรำนำไปลนกับไฟแต่จะเหี่ยวลงหำก เรำนำไปแชเ่ ยน็รูปท่ี 5.4 กำรขยำยตัวทำงควำมร้อน กำรขยำยตัวเชิงเส้นของวัตถุ (Linear Expansion) เกิดขึ้นเมื่อวัตถุท่ีเป็นแท่งหรือเส้นได้รับควำมร้อนและเกดิ กำรขยำยตัว ควำมยำวที่เปล่ียนไปสำมำรถหำคำ่ ไดด้ งั สมกำรL  L0T (5.8) กำรขยำยตัวเชงิ ปรมิ ำตร (Volume Expansion) เกิดข้ึนเม่ือวัตถุมีกำรขยำยตัวทั้งสำมแนวแกนปรมิ ำตรทเ่ี ปลีย่ นไปหำค่ำได้ดังสมกำรV  V0T (5.9)เมื่อ L คือ ควำมยำวที่เปลย่ี นไป (length change) ในหน่วย m V คอื ปริมำตรที่เปล่ียนไป (volume change) ในหนว่ ย m3  คือ สัมประสิทธิกำรขยำยตัวเชิงเส้น (coefficient of linear expansion) ในหน่วย K-1 หรอื ๐C-1  คือ สัมประสทิ ธิกำรขยำยตัวเชงิ ปริมำตร (coefficient of volume expansion)ในหน่วย K-1 หรือ ๐C-1 L0 คือ ควำมยำวเดมิ (Length) ในหนว่ ย m V0 คือ ปรมิ ำตรเดมิ (Volume) ในหน่วย m3 T คอื ผลต่ำงอุณหภมู ิ (temperature difference) ในหน่วย K หรือ oC จำกสมกำร (5.8) และ (5.9) เรำพบวำ่ กำรขยำยตัวมีค่ำข้ึนอยู่กบั ควำมยำวหรือปริมำตรเดิม ( L0 ,V0 ) ผลต่ำงอุณหภูมิ ( T ) และค่ำสัมประสิทธิกำรขยำยตัวเชิงเส้น ( ) และค่ำสัมประสิทธิกำรขยำยตัวเชิงปริมำตร (  ) ดงั ตำรำงที่ 5.4 เทอร์โมสตัทหรือสวิตซ์ตัดควำมร้อน ใช้หลักกำรในเรื่องของกำรขยำยตัวเม่ือได้รับควำมร้อน โดยเลือกใช้โลหะที่มีกำรขยำยตัวตำมควำมร้อนต่ำงกันสองแผ่นมำประกบกัน ทำให้ท่ีอุณหภูมิสงู แผ่นโลหะทั้งสองจะขยำยตวั ไม่เท่ำกนั จึงสำมำรถใชเ้ ป็นสวิตซ์ได้

อุณหพลศำสตร์เบื้องต้น 121ตำรำงที่ 5.4 สัมประสทิ ธกิ ำรขยำยตัวทำงควำมรอ้ นวสั ดุ  (K-1 หรอื ๐C-1)  (K-1 หรอื ๐C-1)อลูมิเนียม 2.4x10-5 7.2x10-5ทองเหลือง 2.0x10-5 6.0x10-5ทองแดง 1.7x10-5 5.1x10-5 0.4-0.9x10-5 1.2-2.7x10-5แก้วควอตซ์ (หลอมละลำย) 0.04x10-5 0.12x10-5เหลก็ กลำ้ 1.2x10-5 3.6x10-5 75x10-5เอทำนอลคำร์บอนไดซัลไฟต์ 115x10-5กลีเซอลนี 49x10-5ปรอท 18x10-5ท่มี ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ ิกส์ระดับอดุ มศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพยี รส์ ัน เอด็ ดูเคช่ัน อนิ โดไชน่ำ, 2548: หน้ำ 466-467.ตัวอย่ำงท่ี 5.12 รำงรถไฟมคี วำมยำว 50 m วดั ท่ีอณุ หภูมิ 20 ๐C จงหำควำมยำวที่อุณหภมู ิ 50๐Cกำหนดให้  11106 oC1วธิ ที ำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมยำว 50 m ( Lo = 50 m) อุณหภูมิ 20 ๐C (T1 = 20 ๐C) 11106 oC1และถำมหำควำมยำว ( L  Lo  L ) ที่อณุ หภูมิ 50๐C (T2 = 20 ๐C) สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร Lo , T1 , T2 ,  และต้องกำรหำ L จำกสมกำร (5.8) L = L0T แทนคำ่ L = 11106 50  50  20  0.0165 m ดังนนั้ ควำมยำวที่อณุ หภมู ิ 50๐C = Lo  L = 50  0.0165  50.0165 m ตอบ5.4 อณุ หพลศำสตร์เบือ้ งตน้ อณุ หพลศำสตร์ (Thermodynamics) คอื ศำสตรว์ ำ่ ด้วยเรอ่ื งของกำรใช้พลังงำนควำมร้อนในกำรทำงำน เป็นวิชำทแ่ี สดงควำมสัมพันธ์ของพลังงำนควำมร้อน กับพลังงำนกล หรือ พลังงำนในรูปอ่นื ๆ วิชำอุณหพลศำสตร์จะช่วยให้เรำสำมำรถอธิบำยหรือทำนำย กำรเปล่ียนแปลงต่ำง ๆ ได้ เช่น กำรเปลี่ยนสถำนะของสำร กำรเกดิ ปฏิกิรยิ ำทำงเคมีและอืน่ ๆ ระบบอุณหพลศำสตร์ คือ สิ่งที่เรำพิจำรณำ โดยจะต้องมีกำรกำหนดขอบเขตให้ชัดเจนส่ิงแวดล้อม คือ สิ่งท่ีอยู่รอบระบบ และไม่อยู่ในระบบ ส่วนขอบเขตนั้น คือ เขตสมมติที่แยกระบบออกจำกสิง่ แวดล้อมระบบอณุ หพลศำสตรท์ ่ีสำคญั แบ่งเปน็ 3 ประเภท คือ 1. ระบบอิสระ คือ ระบบท่ีปิดก้นั ตัวเองจำกสิ่งแวดล้อมโดยสมบูรณ์ มวลหรือพลังงำนภำยนอก ไมส่ ำมำรถเข้ำมำในระบบได้

122 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์2. ระบบปิด คือ ระบบที่อนุญำตให้พลังงำนถ่ำยเทผ่ำนเข้ำออกระบบได้ แต่ไม่อนุญำตให้มวล เขำ้ มำในระบบ (มวลของระบบคงท่ี)3. ระบบเปดิ คอื ระบบที่อนญุ ำตใหท้ ้ังมวลและพลงั งำนเขำ้ ออกจำกระบบได้ เรำสำมำรถบอกภำวะที่วัสดุชนิดหน่งึ ๆ คงอยู่ได้ด้วยปริมำณทำงฟิสิกส์บำงค่ำ เช่น ควำมดัน Pปริมำตร V อุณหภมู ิ T และปริมำณสำร N เรำนิยำมสภาวะว่ำคือ สภำพของระบบที่ถูกกำหนดโดยชดุ ของตัวแปร P , V , T และ N ท่ีสภำวะสมดุลระบบไม่มีแรงผลักดันใด ๆ ท่ีทำให้เกิดกำรเปล่ียนแปลงในระบบแต่หำกมีกำรเปลี่ยนแปลงเกิดข้ึนในระบบ กระบวนกำร คือนิยำมท่ีใช้เรียกกำรเปลี่ยนแปลงของระบบจำกสภำวะหนง่ึ ไปยงั อกี สถำวะหนึ่ง ในกำรวิเครำะห์กระบวนกำรทำงอุณหพลศำสตร์ เรำนิยำมให้พลังงำนท่ีเข้ำและออกจำกระบบมีสองประเภทเท่ำนั้นคือ พลังงำนควำมร้อน และ พลังงำนอ่ืน ๆ เน่ืองจำกวิชำอุณหพลศำสตร์เป็นส่ิงที่เข้ำใจได้ยำก มีควำมซับซ้อนและมีรำยละเอียดท่ีต้องศึกษำมำกประกอบกับกระบวนกำรทำงอุณหพลศำสตร์มีควำมเกี่ยวข้องกับเรื่องของแก๊ส เน้ือหำในบทเรยี นน้ีจึงขอหยิบยกกฎของแก๊สมำเพอ่ื เป็นตัวอย่ำงในกำรศึกษำ ก่อนจะนำเสนอใจควำมสำคัญของกฎของอุณหพลศำสตร์ (Law of Thermodynamics)5.4.1 กฎของแกส๊ แก๊สเป็นสถำนะหน่ึงของสำรท่ีมีอะตอมและโมเลกุลอยู่ห่ำงกันมำกเมอ่ื เทียบกับขนำดของอะตอมและโมเลกุล โดยอะตอมและโมเลกุลของแก๊สมีกำรเคลื่อนท่ีค่อนข้ำงคงท่ีและต่ำงว่ิงชนกันอย่ำงสะเปะสะปะกำรชนกันของอะตอมและโมเลกุลเหลำ่ นี้ทำให้เกดิ แรงตึงหรือควำมดันบนผิวขึ้น ซง่ึ เมือ่ พิจำรณำแก๊สท่ีสภำวะใด ๆ สภำวะของแก๊สอธิบำยได้ด้วยปริมำณบำงค่ำ เช่น ควำมดัน P ปริมำตร V อุณหภูมิ T และจำนวนโมเลกลุ N ของแกส๊ ในขณะหนึง่ ๆ เริ่มต้นจำก โรเบิร์ต บอยล์ ค้นพบสมกำรที่แสดงควำมสัมพันธ์ระหว่ำงความดันและปริมาตรของแก๊ส บอยล์พบว่ำเมื่ออุณหภูมิคงท่ี “ปริมาตรของอากาศที่อยู่ในหลอดปิดจะแปรผกผันกับความดัน” หรือV  1 ถัดมำชำร์ลค้นพบว่ำเมื่อควำมดันแก๊สคงที่ “ปริมาตรของแกส๊ แปรผันโดยตรงกับอุณหภมู ิในหน่วย Pเคลวนิ ” หรอื V T ซ่งึ เมอ่ื นำกฎของบอยล์และชำรล์ มำรวมกันจะได้ว่ำ P1V1  P2V2 = ค่ำคงท่ี (5.10) T1 T2สำหรับแก๊สท่อี ุณหภมู ิตำ่ มำก ๆ จนเกอื บควบแนน่ เป็นของเหลว ค่ำคงทจ่ี ะมีคำ่ เป็น Nk PV  NkT (สมกำรของแกส๊ อดุ มคติ) (5.11)เม่ือ P คือ ควำมดัน (Pressure) ในหนว่ ย N/m2 V คอื ปรมิ ำตร (volume) ในหน่วย m3 T คือ อุณหภูมิ (temperature) ในหน่วย K N คือ จำนวนโมเลกกลุ (number of molecule) k คอื คำ่ คงทโี่ บลซ์มำน (Boltzman’s constant) ซงึ่ มคี ่ำ 1.381023 J/Kข้อสงั เกตสมกำร (5.10) ใชก้ บั ปญั หำท่ีมี 2 สภำวะในขณะท่ีสมกำร (5.11) ใช้กบั ปญั หำ 1 สภำวะ

อณุ หพลศำสตร์เบ้ืองต้น 123ขอ้ ควรระวงัคำ่ ควำมดัน P ในสมกำร (5.10) และ (5.11) นัน้ เป็นค่ำควำมดันสัมบรู ณ์ ซึ่งมคี วำมสมั พันธ์กับควำมดนัเกจดงั สมกำร (4.7) P  Pa  Pg เมอ่ื Pa = 1 atm = 1.01325 x 105 Pa = 1.013 bar = 760 mmHg = 14.70 ln/in2นอกจำกนห้ี น่วยของอณุ หภูมิในสมกำร (5.10) และ (5.11) ตอ้ งแทนด้วยเคลวินเทำ่ นั้นตัวอย่ำงท่ี 5.13 สมมติว่ำอำกำศภำยใต้กะโหลกศีรษะของคนคนหน่ึง มีควำมดันเกจ 8 mmHg ถ้ำเกิดอุบัติเหตุทำให้กะโหลกยุบ ปริมำตรของกะโหลกจะลดลงทำให้ควำมดันเกจของอำกำศเป็น 18 mmHg ถ้ำถือวำ่ อณุ หภูมิของอำกำศมีค่ำคงที่ ปริมำตรของกะโหลกศีรษะจะยุบลงไปเท่ำใดวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดกะโหลกศีรษะมีควำมดันเกจ 8 mmHg ( Pg1 = 8 mmHg) กะโหลกยุบทำให้ควำมดันเกจของอำกำศเป็น 18 mmHg ( Pg2 = 18 mmHg) อุณหภูมิของอำกำศมีค่ำคงที่ (T1 = T2 ) และถำมหำปรมิ ำตรของกะโหลกศีรษะที่ยุบไป ( V2 ) โดยทรำบคำ่ Pa = 760 mmHg V1สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร ,Pg1 , ,Pg2 T1 T2 และต้องกำรหำ V2 มี 2 สภำวะ V1จำกสมกำร (5.10) =P1V1 P2V2 T1 T2แทนคำ่ (Pa  Pg1 )V1 = (Pa  Pg2 )V2 = T1 T2 760  8V1 760 18V2 T Tจะได้ V2 = 0.987 V1น่ันคอื กระโหลกศรษี ะจะยุบลงไป 1.3% ตอบจำกตัวอย่ำงจะเห็นว่ำ กำรตรวจพบควำมดันในกระโหลกศรีษะท่ีลดลงไปอำจหมำยถึงปริมำตรของกระโหลกศรีษะที่หำยไปได้ ซึง่ ปรมิ ำตรที่หำยไปนหี้ ำกไม่ไดเ้ กิดจำกอุบตั ิเหตุก็อำจเกิดจำกกรณที ่ีมเี น้ืองอกได้ตวั อยำ่ งท่ี 5.14 ควำมดันเกจของอำกำศในยำงรถยนตค์ ันหนึง่ มคี ำ่ 30 lb/in2 อณุ หภมู ิเปน็ 23oC เม่อื รถวิง่ บนถนนทำงด่วน ยำงรถยนต์จะมีอุณภูมิเพิ่มข้ึนเป็น 55 oC ปริมำตรเพ่ิมข้ึน 5% จงหำว่ำควำมดันเกจในยำงรถยนต์จะเพิ่มขึ้นเปน็ เทำ่ ใดวิธที ำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมดนั เกจในยำง 30 lb/in2 ( Pg1 = 30 lb/in2) อุณหภมู ิเป็น 23oC (T1 = 23oC)เมือ่ รถว่ิงบนถนนทำงดว่ นอณุ ภูมิเพมิ่ ขึ้นเปน็ 55 oC (T2 = 55oC) ปรมิ ำตรเพ่ิมขน้ึ 5% ( V2 = 1.05) และ V1ถำมหำควำมดนั เกจในยำงทเี่ พิม่ ขึน้ ( Pg2 )สรปุ ได้ว่ำทรำบค่ำตัวแปร ,Pg1 T1 , T2 , V2 และต้องกำรหำ Pg 2 มี 2 สภำวะ V1

124 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์จำกสมกำร (5.10) P1V1 = P2V2 T2 T1 (Pa  Pg1 )V1 = (Pa  Pg2 )V2 = T1 T2แทนค่ำ 14.7  30100  14.7  Pg2 105 23  273 55  273จะได้ =Pg 2 32.47 lb/in2ดังน้ันควำมดนั เกจจะเพิ่มข้นึ เป็น 32.47 lb/in2 แม้ว่ำในตอนตน้ จะมีควำมดนั 30 lb/in2 ตอบจำกตัวอย่ำงจะเห็นว่ำ กำรเติมลมยำงแล้วไปว่ิงบนถนนที่ร้อนอำจส่งผลให้ควำมดันในยำงเพิ่มสูงข้ึนได้ ดังนั้นหำกมีควำมจำเป็นต้องเดินทำงไกลในช่วงกลำงวันควรระมัดระวังเรื่องกำรเติมลมยำง และกำรจอดพักยำงเพ่ือให้อุณหภมู ขิ องยำงไม่สงู จนเกินไป ซ่ึงอำจสง่ ผลใหเ้ กดิ กำรระเบดิ ของยำงได้ตัวอย่ำงที่ 5.15 บ้ำนหลังหนึ่งมีปริมำตร 90 m3 มีอำกำศอยู่ภำยใต้ควำมดันบรรยำกำศ 1 atm ที่อุณหภูมิ27oC จะมีอำกำศอยู่ในบ้ำนกโ่ี มเลกุล ถำ้ อำกำศ 1 โมเลกุลมีมวลเฉลี่ย 4.8x10-26 kg อำกำศทั้งหมดในบ้ำนจะมีมวลเท่ำใดวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดปริมำตร 90 m3 (V = 90 m3 ) ควำมดันบรรยำกำศ 1 atm ( P = 1 atm )อณุ หภมู ิ 27oC (T = 27oC) ถำมหำจำนวนโมเลกลุ ( N ) ของอำกำศในบำ้ น และกำหนดอำกำศ 1 โมเลกุลมีมวลเฉล่ยี 4.8x10-26 kg ( mav = 4.8x10-26 kg) ถำมหำมวลของอำกำศ ( m )สรปุ ไดว้ ำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร V , P , T , N , mav ฃถำมหำ N และ m มี 1 สภำวะจำกสมกำร (5.11) PV = NkTแทนค่ำ 11.0125 105  90 = N 1.38 1023  27  273)จะได้จำนวนโมเลกลุ N = 2.231027 โมเลกุล ตอบ ตอบดังนัน้ มวลของอำกำศท้ังบ้ำน = 2.231027  4.81026 = 106.96 kg 5.4.2 กฎของอุณหพลศำสตร์ กฏข้อท่ีศูนย์ (Zeroth Law of Thermodynamics) กล่ำวไว้ว่ำ “ถ้าวัตถุ A สมดุลความร้อนกับวตั ถุ C และวัตถุ B ก็อยู่ในสมดุลความร้อนกับวัตถุ C ด้วย นั่นหมายความว่า วัตถุ A และ B อยู่ในสมดุลทางความรอ้ นกัน” กฏข้อท่ีหน่ึง (First Law of Thermodynamics) แนวคิดของกฎข้อน้ีเก่ียวข้องกับ กฎของกำรอนุรักษ์พลังงำน (conservation of energy) ซึ่งกล่ำวว่ำ \"ในกระบวนการเปล่ียนแปลงต่าง ๆ น้ัน พลังงานจะไม่ถูกสร้างขึ้นมาใหม่และไม่มีการสูญหายไป แต่สามารถเปล่ียนไปอยู่ในรูปอ่ืนได้\" กฎข้อหนึ่งนั้นจะบ่งบอกถงึ กำรเปลีย่ นแปลงพลังงำนที่เกิดขึ้นภำยในระบบต่ำง ๆ เมื่อมีกำรเปลี่ยนแปลงท้ังทำงเคมีและทำงกำยภำพในกำรอธิบำยกฎข้อน้ีจะมีกำรกำหนดตัวแปรอีกหลำยชนิดข้ึนมำ ซ่ึงได้แก่ พลังงำนภำยใน (Internal Energy,U ), ควำมร้อน (Heat, Q ), งำน (Work, W ), เอนทำลปี (Enthalpy, H ) รวมท้ังควำมจุควำมร้อน (Heat

อณุ หพลศำสตรเ์ บ้ืองต้น 125Capacity, C ) โดยพบว่ำเมื่อระบบมีกำรเปลี่ยนแปลงจำกสภำวะ 1 ไปเป็นสภำวะ 2 โดยมีกำรถ่ำยเทควำมรอ้ น Q และงำน W เขำ้ ไปในระบบด้วย พลังงำนภำยในจะมกี ำรเปลีย่ นแปลงดังสมกำร U2 U1  U  Q W (5.12)เม่ือ U คือ พลังงำนภำยใน (Internal Energy) ในหน่วย J Q คือ ควำมรอ้ น (Heat) ในหน่วย J W คอื งำน (Work) ในหนว่ ย J สมกำรน้ีเรียกว่ำ กฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศำสตร์ ซ่ึงแสดงถึงกำรอนุรักษ์พลังงำน โดยมีข้อควรระวังในกำรใช้กฎน้ี คือ ค่ำต่ำง ๆ ต้องอยู่ในหน่วยเดียวกัน ควำมร้อนจะมีเคร่ืองหมำยเป็นบวกเมื่อควำมร้อนเข้ำสูร่ ะบบ ส่วนงำนจะมเี ครอ่ื งหมำยเปน็ บวกเมื่องำนออกจำกระบบ (ระบบทำงำนส่ภู ำยนอก) กฏข้อท่ีสอง (Second Law of Thermodynamics) อธิบำยเกี่ยวกับตัวแปรท่ีเป็นตัวกำหนดทิศทำงของกำรเกดิ กระบวนกำรตำ่ ง ๆ ซง่ึ คอื เอนโทรปี (Entropy, S ) เอนโทรปี คือ ปริมำณที่แสดงควำมไม่เป็นระเบียบของระบบ หรืออำจเรียกได้ว่ำปริมำณท่ีแสดงควำมยุ่งเหยิงของระบบ ตำมทฤษฎีอุณหพลศำสตร์น้ัน เม่ือมีกำรเปล่ียนแปลงเกิดข้ึน เอนโทรปีรวมของส่ิงต่ำง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับกำรเปล่ียนแปลงดังกล่ำวจะเพมิ่ ขนึ้ เสมอ dS  dQ (5.13) Tเมอื่ S คือ เอนโทรปี (Entropy) ในหน่วย J/K Q คือ ควำมร้อน (Heat) ในหน่วย J T คือ อุณหภูมิ (Temperature) ในหนว่ ย K กฎข้อที่สองบ่งบอกถึงสัจธรรมที่ว่ำ “ธรรมชาติมีความโน้มเอียงไปสู่สภาวะที่มีความไม่เป็นระเบียบมากข้ึน” นอกจำกน้ียังหำกพิจำรณำในอีกแง่หนึ่งสำมำรถสรุปได้วำ่ “เราไม่อาจเปล่ียนความร้อนเป็นงานได้ท้ังหมดร้อยเปอร์เซนต์”งำนอำจเปล่ียนเป็นควำมร้อนได้ทั้งหมด แต่ควำมร้อนไม่อำจเปล่ียนเป็นงำนได้ท้งั หมด ซึง่ นัน่ แสดงถึงควำมผันกลบั ไมไ่ ด้ของธรรมชำติ กฏข้อท่ีสำม (Third Law of Thermodynamics) นิยำมค่ำเอนโทรปีของระบบที่ศูนย์เคลวิน ไว้ว่ำ \"คา่ เอนโทรปีของระบบผลึกทสี่ มบรู ณแ์ บบทอ่ี ุณหภมู ิศนู ยเ์ คลวินจะมีค่าเป็นศูนย์\"ตัวอย่ำงที่ 5.16 กระบวนกำรทำงควำมร้อนของระบบหน่ึง ทำให้ระบบเปลี่ยนสภำวะ มีควำมร้อนไหลเข้ำสู่ระบบ 700 J และระบบทำงำน 380 J จงหำว่ำพลังงำนภำยในของระบบเปลี่ยนไปเท่ำใดวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดควำมรอ้ นไหลเขำ้ สูร่ ะบบ 700 J (Q = 700 J) ระบบทำงำน 380 J (W = 380 J)และถำมหำพลังงำนภำยในของระบบทเี่ ปล่ียนไป ( U )สรปุ ไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร Q , W และตอ้ งกำรหำ Uจำกสมกำร (5.12) U = Q Wแทนค่ำ = 700  380  320 J ตอบ

126 ควำมรอ้ นและอุณหพลศำสตร์ตัวอย่ำงที่ 5.17 น้ำแข็ง 3 kg มีอุณหภูมิ 0oC ละลำยและเปล่ียนสภำวะเป็นน้ำอุณหภูมิ 0oC เอนโทรปีเปลีย่ นไปเท่ำไรวิธีทำ จำกโจทยก์ ำหนดน้ำแข็ง 3 kg ( m = 3 kg) อุณหภูมิ 0oC (T = 0oC) ละลำยและเปล่ยี นสภำวะเป็นนำ้ ( L = 334x103 J/kg) และถำมหำเอนโทรปีทเี่ ปลยี่ นไป ( S )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร m , T , L และตอ้ งกำรหำ Sจำกสมกำร (5.13) S = Q Tแทนคำ่ Q ดว้ ยควำมรอ้ นแฝงในกำรละลำยจำกสมกำร (5.4) S = mL Tแทนคำ่ จะไดเ้ อนโทรปที ่เี ปลยี่ นไป = 3334 103  3670 .33 J/K ตอบ 0  273

อณุ หพลศำสตรเ์ บื้องตน้ 127 สรุปแนวคิดประจำบทท่ี 5 อุณหภูมิเป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญของพลังงำนควำมร้อน โดยจะบ่งชี้ถึงพลังงำนภำยในเฉล่ียของอะตอมหรือ โมเลกุลของวตั ถุ เมื่อวตั ถุมีอุณหภูมสิ ูงขนึ้ พลงั งำนภำยในเฉลี่ยของวตั ถุจะสูงขนึ้ นอกจำกนเี้ รำใช้อณุ หภูมิ ในกำรตรวจสอบหรือเปรียบเทยี บว่ำวตั ถุใดอยู่ในสมดลุ ควำมร้อนต่อกัน หรือมีควำมรอ้ นแตกตำ่ งกนั เทำ่ ใด หรอื ใชใ้ นกำรบอกระดับควำมร้อนของวัตถุ ปัจจุบนั มีหน่วยวัดอณุ หภูมิท่ีนิยมใช้กันอยู่หลำยค่ำ เชน่ องศำเซลเซียส เคลวิน ฟำเรนไฮต์ ฯลฯ สมกำรท่ี ใช้ในกำรเปล่ยี นหน่วยของอณุ หภมู ิคือ C  F  32  K  273 100 180 100 ควำมร้อน คือ พลังงำนที่ถ่ำยไปมำระหว่ำง 2 แหล่งที่มีอุณหภูมิต่ำงกัน ซ่ึงอำจจะเป็นวัตถุสองชิ้น หรือวัตถุกับส่ิงแวดล้อม หรือสองบริเวณก็ได้ กำรถ่ำยโอนควำมร้อนจะดำเนินไปจนกระท่ังอุณหภูมิของระบบเท่ำกับส่ิงแวดล้อม เรียกว่ำ เกิดสมดุลทำงควำมร้อนซึ่งพบว่ำ พลังงำนควำมร้อนท่ีเพิ่มขึ้นของวัตถุหน่ึงจะ เท่ำกับพลังงำนควำมร้อนท่ีลดลงของอีกวัตถหุ น่ึง Q  Q เมื่อวัตถุได้รับควำมร้อน วัตถุหรือสสำรสำมำรถเกิดกำรเปล่ียนแปลงไปได้ 2 แบบคือ มีกำรเปล่ียนแปลง อณุ หภูมิ หรอื เกิดกำรเปลี่ยนสถำนะ วตั ถุทุกชิ้นมีพลงั งำนภำยใน หำกเรำเพ่ิมพลังงำนควำมร้อนใหแ้ ก่วตั ถุ ซ่ึงมีค่ำควำมจคุ วำมร้อนจำเพำะ c จะส่งผลให้พลงั งำนภำยในเพ่ิมขึน้ ทำใหว้ ัตถุมอี ุณหภูมสิ งู ข้ึนดังสมกำร Q  mcT ในกระบวนกำรเปล่ียนสถำนะอำจเปน็ กำรรับหรือคำยพลงั งำนควำมร้อนกไ็ ด้ เรำนิยำมควำมรอ้ นแฝง เป็น ปริมำณควำมร้อนท้ังหมดท่ีเพ่ิมเข้ำหรือดึงออกจำกสำรมวล 1 kg แล้วเกิดกำรเปล่ียนสถำนะ มีหน่วย SIเป็นจูลต่อกิโลกรมั (J/kg) Q  mL กำรถ่ำยโอนควำมร้อนเกิดขึ้นเมื่อ 2 บริเวณมีอุณหภูมิต่ำงกัน โดยควำมร้อนจะถ่ำยโอนจำกบริเวณที่มี อณุ หภูมิสูงไปสู่บริเวณที่มีอุณหภมู ิต่ำจนกระทั่งท้ัง 2 บริเวณมีอุณหภูมิเท่ำกัน ซ่ึงเรำสำมำรถแบ่งกำรถ่ำย โอนควำมร้อนออกเป็น 3 รูปแบบ คือ กำรนำควำมรอ้ น กำรพำควำมร้อน และ กำรแผร่ ังสคี วำมร้อน กำรนำควำมร้อน คือ ปรำกฏกำรณ์ท่ีพลังงำนควำมร้อนถ่ำยโอนภำยในวัตถุหน่ึง ๆ หรือระหว่ำงวัตถุสอง ชิ้นผ่ำนกำรสัมผัสกัน โดยมีทิศทำงกำรเคลื่อนท่ีของพลังงำนควำมร้อนจำกบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงไปยัง บรเิ วณท่ีมีอณุ หภมู ิตำ่ โดยมอี ัตรำกำรถำ่ ยโอนควำมร้อนดังน้ี H  Q  kAT tL กำรพำควำมรอ้ น เป็นกระบวนกำรถำ่ ยโอนพลังงำนควำมร้อนที่เกยี่ วข้องกับกำรเคลื่อนที่ของมวลของของ ไหล เชน่ อำกำศ น้ำ หรือไอน้ำ เมอื่ ของไหลสมั ผัสกับพืน้ ที่ผวิ ของวตั ถุร้อน ของไหลน้ันจะถูกทำให้ร้อนขึ้น และเคล่ือนทจี่ ำกท่ีหนึ่งไปยงั อีกทหี่ น่ึง โดยนำพำเอำควำมร้อนไปด้วย มคี ำ่ ดงั สมกำร H  hAT กำรแผ่รังสีควำมร้อน เป็นกำรถ่ำยโอนพลังงำนควำมร้อนทะลุผ่ำนช่องว่ำงใด ๆ ในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ จำกพ้ืนผิวของวัตถุท่ีมีอุณหภูมิสูงไปยังพ้ืนผิวท่ีมีอุณหภูมิต่ำกว่ำในทุกทิศทุกทำง โดยกำรแผ่รังสีควำมร้อนสำมำรถเกิดขึ้นได้โดยไม่ต้องมีตัวกลำงใด ๆ แต่หำกมีตัวกลำงก็จะต้องไม่ทำให้อุณหภูมิ

128 ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ ของตัวกลำงสูงข้ึน เรำพบว่ำรังสีควำมร้อนหำกไปตกกระทบวัตถุใด ๆ อำจเกดิ กำรสะท้อน ส่งผ่ำน หรือถูก ดดู กลนื ไว้ก็ได้ จงึ พจิ ำรณำอตั รำกำรส่งผำ่ นควำมร้อนดงั สมกำร  H  eA T24 T14 เมื่อวัตถุได้รับควำมร้อนจะเกิดกำรขยำยตัว โดยอำจเกิดกำรขยำยตัวเชิงเส้น หรือ เชิงปริมำตร โดย สำมำรถหำค่ำควำมยำวทเี่ ปลย่ี นไปหรือปริมำตรทีเ่ ปลย่ี นไปได้จำก L  L0T และ V  V0T อุณหพลศำสตร์ (Thermodynamics) คือ ศำสตร์ว่ำด้วยเรื่องของกำรใช้พลังงำนควำมร้อนในกำรทำงำนเปน็ วชิ ำทแ่ี สดงควำมสัมพันธข์ องพลังงำนควำมร้อน กบั พลังงำนกล หรอื พลังงำนในรปู อน่ื ๆ ระบบอิสระ คอื ระบบทป่ี ดิ กั้นตวั เองจำกสิง่ แวดลอ้ มโดยสมบรู ณ์ มวลหรือพลังงำนภำยนอกไมส่ ำมำรถเข้ำมำในระบบได้ ระบบปิด คือ ระบบท่ีอนุญำตให้พลังงำนถ่ำยเทผ่ำนเข้ำออกระบบได้ แต่ไม่อนุญำตให้มวลเข้ำมำในระบบ (มวลของระบบคงที่) และระบบเปิด คือ ระบบที่อนุญำตให้ท้ังมวลและพลังงำนเข้ำออกจำกระบบได้ แก๊สเป็นสถำนะหนึ่งของสำรท่ีมีอะตอมและโมเลกุลอยู่ห่ำงกันมำกเม่ือเทียบกับขนำดของอะตอมและโมเลกุล โดยอะตอมและโมเลกุลของแก๊สมีกำรเคลื่อนที่ค่อนข้ำงคงที่และวิ่งชนกันอย่ำงสะเปะสะปะ กำรชนกันของอะตอมและโมเลกลุ เหลำ่ นที้ ำให้เกิดแรงตึงหรือควำมดันบนผิวขน้ึ ซง่ึ ไดว้ ่ำ P1V1  P2V2 = คำ่ คงท่ี T1 T2 PV  NkT (สมกำรของแกส๊ อุดมคติ) กฏข้อท่ีศูนย์ กล่ำวว่ำ “ถ้ำวัตถุ A สมดุลควำมร้อนกับวัตถุ C และวัตถุ B ก็อยู่ในสมดุลควำมร้อนกับวัตถุ C ด้วย น่ันหมำยควำมว่ำ วตั ถุ A และ B อยใู่ นสมดุลทำงควำมร้อนกนั ” กฏข้อท่ีหนง่ึ เกีย่ วข้องกับ กฎของกำรอนุรักษพ์ ลังงำน ซึง่ กล่ำวว่ำ \"ในกระบวนกำรเปลีย่ นแปลงต่ำง ๆ นั้น พลังงำนจะไม่ถูกสร้ำงขึ้นมำใหม่และไม่มีกำรสูญหำยไป แต่สำมำรถเปล่ียนไปอยู่ในรูปอ่ืนได้\" กฎข้อหน่ึง จะบ่งบอกถึงกำรเปลีย่ นแปลงพลงั งำนทีเ่ กดิ ข้นึ ภำยในระบบต่ำง ๆ ดังน้ี U2 U1  U  Q W กฏข้อทส่ี อง อธบิ ำยเกี่ยวกับเอนโทรปี ท่ีเปน็ ตวั กำหนดทิศทำงของกำรเกดิ กระบวนกำรต่ำง ๆ เป็นปรมิ ำณ ท่ีแสดงควำมไม่เป็นระเบียบของระบบ ตำมทฤษฎีอุณหพลศำสตร์น้ัน เมื่อมีกำรเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้น เอน โทรปรี วมของสิ่งต่ำง ๆ ท่เี กย่ี วข้องกบั กำรเปลย่ี นแปลงดงั กลำ่ วจะเพม่ิ ขึ้นเสมอ ดังสมกำร dS  dQ T กฎข้อที่สองบ่งบอกถึงสัจธรรมที่ว่ำ “ธรรมชำติมีควำมโน้มเอียงไปสู่สภำวะที่มีควำมไม่เป็นระเบียบมำก ขึ้น” และ “เรำไม่อำจเปล่ียนควำมร้อนเป็นงำนได้ทั้งหมดร้อยเปอร์เซนต์” ซ่ึงนั่นแสดงถึงควำมผันกลับ ไม่ได้ของธรรมชำติ กฏขอ้ ท่ีสำม นิยำมค่ำเอนโทรปีของระบบที่ศูนย์เคลวิน ไว้ว่ำ \"ค่ำเอนโทรปีของระบบผลึกท่ีสมบูรณ์แบบที่ อณุ หภมู ิศูนย์เคลวนิ จะมีค่ำเป็นศนู ย\"์

อณุ หพลศำสตรเ์ บื้องต้น 129 คำถำมQ5.1 ทำไมอำหำรในหมอ้ ต้นควำมดันสงู จงึ สกุ เร็วกวำ่ ในหมอ้ ตม้ นำ้ เดือดทเี่ ปิดฝำQ5.2 เมื่อเอำน้ำใส่ถำดน้ำแข็งในช่องแช่แข็ง ทำไมน้ำจึงไม่แข็งตัวพร้อมกัน เหตุใดน้ำจึงแข็งตัวที่บริเวณท่ี สมั ผสั กบั ด้ำนข้ำงของถำดก่อนQ5.3 มคี ำกล่ำวท่ีว่ำ หำกใช้น้ำร้อนเติมในถำดทำน้ำแขง็ จะได้น้ำแข็งเร็วกว่ำเพรำะน้ำร้อนเย็นตัวเร็วกว่ำน้ำ เย็น คำกล่ำวน้ีเป็นจรงิ หรือไม่ คุณคิดอยำ่ งไรQ5.4 ก่อนที่จะฉีดยำ แพทย์จะใช้สำลีชุบแอลกอฮอล์เช็ดท่ีผิวก่อน ทำไมจึงรู้สึกเย็นเมื่อถูกสำลีชุบ แอลกอฮอล์เชด็Q5.5 เพรำะเหตุใดกำรเสียบตะปโู ลหะลงในเน้ือของมนั ฝรัง่ ขณะอบจะช่วยใหอ้ บมนั ฝรง่ั สุกไวขนึ้ จงอธบิ ำยQ5.6 กำรนำผักผลไม้หรือเน้ือสัตว์ฝังลงไปในดินสำมำรถช่วยยืดอำยุกำรเก็บรักษำได้หรือไม่เพรำะเหตุใด เหตุกำรณน์ ้ีมีควำมสมั พันธก์ ับกรณีที่สนุ ขั ชอบขุดหลุมนอนหรอื ไม่อย่ำงไรQ5.7 เรำสำมำรถทำไอติมหลอดโบรำณ โดยเทน้ำหวำนลงในภำชนะแล้วนำไปเขย่ำในน้ำแข็งที่เติมเกลือลง ไป โดยไม่ตอ้ งใช้ตเู้ ยน็ เพ่ือทำใหไ้ อติมแข็งตวั จงอธิบำยปรำกฏกำรณ์น้ี และเกลอื มีสว่ นช่วยอย่ำงไรQ5.8 นักศึกษำกลุ่มหนึ่งขับรถออกจำกมหำวิทยำลัยขึ้นเขำในช่วงวันหยุดเพ่ือไปเล่นสกี แต่ระหว่ำงทำง พบว่ำถุงขนมทพ่ี วกเขำเอำมำดว้ ยระเบิดออก เหตใุ ดจงึ เปน็ เชน่ นั้นQ5.9 เมื่อรถแล่นออกไปบนถนน 2-3 ช่ัวโมง ควำมดนั อำกำศในล้อจะเพิม่ ข้ึน เหตใุ ดจึงเป็นเช่นนนั้ และเรำ ควรปล่อยอำกำศออกบ้ำงเพื่อลดควำมดันหรือไม่ แบบฝึกหัด5.1 พยำกรณ์อำกำศของเมือง Madison ในรัฐ Wisconsin สหรัฐอเมริกำรำยงำนอุณหภูมิเฉล่ียวันนี้ว่ำมีค่ำ 34oF จงเปลี่ยนใหเ้ ปน็ หนว่ ย๐C5.2 ในกำรทดลองชำยคนหน่งึ ใส่ชุดฉนวนกนั ควำมรอ้ นและวง่ิ หำกเริ่มต้นมีอณุ หภมู ิรำ่ งกำย 37๐C และควำม ร้อนไม่สำมำรถถูกขับออกไปได้ ชำยคนน้ีจะสำมำรถว่ิงได้นำนเท่ำใด และเขำเผำผลำญไปได้กี่ แคลอรี่ หำกกำหนดมวลของชำยคนน้เี ป็น 75 kg อุณหภมู สิ งู สดุ ของรำ่ งกำยท่สี ำมำรถทนไดค้ ือ 44๐C และกำรวิ่ง มีอัตรำกำรเผำผลำญพลงั งำน 300 kcal/h5.3 ถงั บรรจนุ ้ำทำดว้ ยฉนวนควำมรอ้ น บรรจนุ ้ำ 2.5 kg อุณหภมู ิ 28 ๐C เมือ่ หย่อนกล่องอลูมิเนียมมวล 5 kg อุณหภมู ิ 70 ๐C ลงไป จงหำอณุ หภมู สิ ุดทำ้ ยของน้ำ เมอื่ ไม่คดิ ผลของถัง5.4 หำกต้องกำรนำนำ้ เดือด 180 g ผสมกับนำ้ แข็ง 90 g ที่ -5oC จงหำอณุ หภูมิผสม กำหนดให้ควำมร้อนแฝง และควำมจุควำมรอ้ นจำเพำะของนำ้ แข็งเท่ำกบั 80 cal/g และ 0.5 cal/g5.5 น้ำร้อนเดือดท่ีอุณหภูมิ 100 ๐C ปริมำตร 500 cm3ถ้ำต้องกำรให้อุณหภูมิลดลงเหลือ 20 ๐C จงหำว่ำ ต้องเตมิ น้ำแข็งไปก่ีกรัม ถ้ำควำมร้อนแฝงของนำ้ แข็งคือ 80 cal/g และ ควำมจุควำมรอ้ นจำเพำะของน้ำ คือ 1 cal/g ๐C5.6 ในกำรทำกล้วยตำก ถ้ำกล้วยแต่ละลูกมีมวลเฉลี่ย 150 g ควำมจุควำมร้อนจำเพำะ 3900 J/kg๐Cถ้ำมี พลังงำนแสงอำทิตย์ตกกระทบ 2.5 J/s และถูกกล้วยดูดกลืนไว้หมดภำยใน 15 นำที กล้วยจะมีอุณหภูมิ สงู ขนึ้ เทำ่ ใด5.7 ในกำรตอกตะปพู ลังงำนจลนจ์ ำกคอ้ น 30% จะกลำยเป็นควำมร้อน จงหำว่ำตะปูอลูมิเนียมมวล 13 g จะ มอี ณุ หภูมิเพิ่มขนึ้ เท่ำใดหลังจำกทถี่ กู ตอกสิบครั้งด้วยค้อน 1 ปอนด์ ซึง่ เคลอ่ื นที่ด้วยอัตรำเร็ว 6 m/s

130 ควำมรอ้ นและอุณหพลศำสตร์ 5.8 กำตม้ นำ้ ร้อน 800W จะใช้เวลำเทำ่ ใดในกำรตม้ น้ำ 1 ลิตรท่อี ณุ หภูมิ 28๐C ให้เดอื ด 5.9 ชำยคนหนึ่งมวล 80 kg มีอุณหภูมิร่ำงกำย 36.8๐C ด่ืมน้ำเย็นที่มีอุณหภูมิ 10๐C หมดแก้วในรวดเดียว หำกแกว้ มีปริมำตร 200 cc อุณหภูมริ ่ำงกำยเขำจะเป็นเทำ่ ใด (ไม่คดิ ควำมรอ้ นจำกกำรเผำผลำญอำหำร) 5.10 จำกข้อ 5.9 หำกอัตรำกำรเผำผลำญพลังงำนของเขำคือ 1740 kcal/วัน (คำนวณจำกอัตรำกำรใช้ พลังงำน BMR ที่มวล 80 kg) จะใช้เวลำนำนเท่ำใดในกำรที่ระบบเผำผลำญจะทำให้อุณหภูมิร่ำงกำย กลับไปอยู่ท่ี 36.8 ๐C เท่ำเดมิ 5.11 ผนังห้องเย็นหนำ 15 น้ิว มีพื้นท่ี 40 m2 มีสภำพนำควำมร้อน 0.3 W/m ๐C ถ้ำอุณหภูมิภำยในห้องเย็น เป็น -5๐Cและอุณหภูมิภำยนอกเป็น 32๐Cจงหำอัตรำกำรถ่ำยโอนควำมร้อน และหำว่ำภำยในหน่ึงวันมี ควำมรอ้ นไหลเข้ำสู่หอ้ งเย็นเทำ่ ไร 5.12 หมอ้ ขนำด 6 นิ้วใบหนงึ่ มกี น้ เป็นเหล็กกล้ำหนำ 7.5 mm วำงอยู่บนเตำรอ้ น นำ้ ในหม้ออยู่ทีอ่ ุณหภมู ิ 100 ๐C และมนี ้ำ 300 g ระเหยไปทุก ๆ สำมนำที จงหำอุณหภมู ขิ องผวิ ทีก่ น้ หมอ้ ซึง่ สัมผัสอยูก่ ับเตำ 5.13 ถ้ำพ้ืนที่ผิวของร่ำงกำยมีค่ำ 1.4 m2 และอุณหภูมิผิวคือ 34๐C จงหำอัตรำกำรแผ่รังสีควำมร้อนจำก รำ่ งกำยสูส่ ่ิงแวดล้อมซง่ึ มีอุณหภมู ิ 25๐C กำหนดสภำพแผ่รงั สขี องร่ำงกำยเปน็ 0.3 5.14 นักศึกษำซ่งึ ฟงั บรรยำยอย่ำงต้งั ใจจะให้ควำมร้อนท่อี ตั รำ 25W ในชนั้ เรยี นซึง่ มนี ักศกึ ษำ 60 คน จะปล่อย พลังงำนควำมร้อนออกมำเท่ำใดในห้องบรรยำย สำหรับคำบเรียน 50 นำที และหำกสมมติให้ควำมร้อน ท้ังหมดถูกถ่ำยโอนให้อำกำศในห้องโดยห้องเป็นระบบปิด อุณหภูมิในห้องจะเพ่ิมขึ้นเป็นเท่ำใดเม่ือหมด คำบเรียน 50 นำที ให้ขนำดของห้องเรียน 15x25 m สูง 4 m และกำหนดควำมจุควำมร้อนจำเพำะของ อำกำศ 1025 J/kg.K และควำมหนำแนน่ อำกำศ 1.15 kg/m3 5.15 สะพำนฮัมเบอร์ในประเทศอังกฤษ เป็นสะพำนเหล็กกล้ำท่ียำวท่ีสุดในโลก มีควำมยำวถึง 1410 m จง คำนวณควำมยำวท่ีเปล่ียนแปลงเมือ่ อณุ หภมู ิเพมิ่ ขนึ้ จำก -8๐Cเป็น 22๐C 5.16 ท่อนรำงรถไฟเหล็กกล้ำแต่ละท่อนยำว 15m หำกนำมำวำงในวันที่มีอุณหภูมิ 22๐C จะต้องเว้นช่องว่ำง ระหวำ่ งรำงเทำ่ ใด รำงจึงจะแตะกันพอดใี นวนั ทีม่ อี ุณหภูมิสูง 40๐C 5.17 ยำงรถยนต์มีปริมำตร 0.0160 m3 ในวันที่อำกำศเย็น อุณหภูมิอำกำศในยำงคือ 20 ๐C และมีควำมดัน เกจวัดได้ 30 lb/in2 หลังจำกรถแล่นไปบนทำงหลวง 45 นำที อุณหภมู ิของกำศในยำงเพิ่มข้ึนเป็น 58๐C และมีปริมตรเพม่ิ เป็น 0.0167 m3 ควำมดันเกจตอนน้มี คี ำ่ เทำ่ ใด 5.18 นกั ดำน้ำแบบ scuba หำยใจอำกำศเข้ำ 560 cm3 ในกำรสูดหำยใจแต่ละคร้ัง และหำยใจ 30 ครั้ง/นำที จ ง ห ำ ว่ ำ ก ) นั ก ด ำ น้ ำ ห ำ ย ใ จ เ อ ำ อ ำ ก ำ ศ เ ข้ ำ ไ ป เ ป็ น ป ริ ม ำ ต ร เ ท่ ำ ใ ด ภ ำ ย ใ น 20 น ำ ที ข) ถ้ำนักดำน้ำดำลงไปอยู่ในระดับลึกจนกระท่ังอำกำศที่หำยใจเข้ำไปมีควำมดัน 2.5 atm ถังที่บรรจุ อำกำศมีควำมดัน 220 atm ถงั ที่จะบรรจุอำกำศให้พอหำยใจได้อย่ำงน้อย 20 นำที ต้องมีปริมำตรเทำ่ ใด ค) จงคำนวณหำมวลของอำกำศในถงั ถ้ำอุณหภมู เิ ป็น 27 oC กำหนดให้อำกำศ 1 mole มมี วล 29 g 5.19 จงหำกำรเปล่ียนแปลงของพลังงำนภำยในเม่ือ ก) ควำมร้อนไหลเข้ำสู่ระบบ 800 cal และระบบทำงำน 500J ข) ควำมรอ้ นไหลเข้ำสรู่ ะบบ 350cal และระบบถูกกระทำด้วยงำน 600J ในเวลำเดียวกนั 5.20 ไอศกรีมกูลิโกะรสนมและไวท์ช็อกโกแลต มีไขมันท้ังหมด 9 g โปรตีน 3 g คำร์โบไฮเดตร 25 g หำกค่ำ พลังงำนเฉลี่ยของโปรตีนและคำร์โบไฮเดรตคือ 4 kcal/g และไขมันคือ 9 kcal/g กำรกินไอศกรีมกูลิโกะ หน่ึงโคนจะต้องว่ิงนำนเท่ำใดจึงใช้งำนไอศกรีมหน่ึงโคนให้หมด (กำหนดให้กำรวิ่งมีอัตรำกำรเผำผลำญ พลงั งำน 300kcal/h)

บทท่ี 6ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียงคลื่น เป็นปรำกฏกำรณ์ท่พี บเหน็ ได้ทว่ั ไปในชีวติ ประจำวัน เรำพบเห็นคลน่ื เกิดขนึ้ ในท้องทะเล คลน่ื ทก่ี ระทบฝั่งคลื่นท่ีผิวน้ำเมื่อก้อนหินหรือใบไม้ตกกระทบผิวน้ำ คลื่นท่ีเกิดจำกกำรสะบัดเชือก คลื่นท่ีเกิดจำกกำรส่ันสะเทือนของแผ่นดินไหว คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำในย่ำนต่ำง ๆ รวมไปถึงเสียงที่เรำได้ยิน และแสงท่ีช่วยให้เรำมองเห็น คลื่นเกิดจำกกำรรบกวนสภำวะสมดุลทำงฟิสิกส์ และอนุภำคมีกำรส่งผ่ำนพลังงำนต่อไปยังอนุภำคข้ำงเคียง โดยที่อนุภำคของคลื่นจะมีกำรเคลื่อนที่ในลักษณะท่ีเป็นคำบ (ไปและกลับมำที่เดิม) เพ่ือที่จะเข้ำใจปรำกฏกำรณ์ต่ำง ๆ ในบทน้ีจะให้ข้อมูลที่สำคัญในกำรศึกษำเร่ืองคลื่น รวมทั้งยกตัวอย่ำงปรำกฏกำรณ์ที่พบเห็นได้ในชวี ติ ประจำวนั ท่วั ไป และนำขอ้ มลู เหลำ่ นม้ี ำอธิบำยแสงและเสียง6.1 สมบตั ิของคลื่นและชนดิ ของคล่ืน 6.1.1 สมบตั ขิ องคล่ืน คลื่นทุกชนิดจะแสดงสมบัติท่ีเหมือนกันอยู่ 4 ประกำรนั่นคือ กำรสะท้อน กำรหักเห กำรแทรกสอด และกำรเล้ียวเบน การสะท้อนนั้นเกิดจำกคล่ืนที่แผ่ออกไปเคลื่อนท่ีไปกระทบสิ่งกีดขวำง แล้วคลื่นเกิดกำรเปลี่ยนทิศทำงและเคลื่อนท่ีกลับสู่ตัวกลำงเดิม การหักเห เกิดจำกคล่ืนมีกำรเคลื่อนที่ผ่ำนตัวกลำงที่แตกต่ำงกัน จึงทำให้อัตรำเร็วของคลื่นในตัวกลำงใหม่เปล่ียนแปลงไป เกิดเป็นหน้ำคลื่นใหม่ที่กำรเคลื่อนท่ีเบ่ียงไปจำกทิศทำงเดิม การแทรกสอด เกิดจำกมีคล่ืนสองขบวนเคลื่อนท่ีมำพบกัน แล้วเกิดกำรซ้อนทับกันเกิดเป็นกำรแทรกสอดแบบเสริมและกำรแทรกสอดแบบหักล้ำง ถ้ำเป็นคล่ืนแสงจะเห็นเป็นแถบมืดและแถบสวำ่ งสลบั กัน แต่หำกเปน็ คล่ืนเสียงจะได้ยินเสียงดังเสยี งค่อยสลับกัน ส่วนการเลียวเบน จะเกิดจำกกำรท่ีคล่นื เคลอ่ื นทีไ่ ปพบสงิ่ กดี ขวำง ทำให้คลืน่ ส่วนหนึ่งออ้ มบรเิ วณของส่ิงกดี ขวำงแผไ่ ปทำงด้ำนหลงั ของสิ่งกีดขวำงนน้ั เพือ่ ใหเ้ กิดควำมเขำ้ ใจ ตวั อย่ำงกำรแสดงสมบตั คิ ลน่ื จะถูกกล่ำวอีกครงั้ ในหวั ขอ้ เสยี งและแสง 6.1.2 ชนิดของคล่ืน ในกำรจำแนกชนดิ ของคลื่นน้นั สำมำรถจำแนกได้หลำยวิธี เช่น 1. จำแนกตำมลักษณะกำรอำศัยตวั กลำง ได้ 2 ประเภท คอื - คล่ืนกลหรือคลื่นยืดหยุ่น (Mechanical Wave หรือ Elastic Wave) เป็นคล่ืนท่ีอาศัยตวั กลางในกำรเคลื่อนที่ โดยตัวกลำงจะเกิดกำรส่ันทำให้เกิดกำรส่งผ่ำนพลงั งำนจำกท่ีหนึ่งไปยังอกี ทห่ี น่ึง เช่นคลน่ื เสียง, คลื่นน้ำ, คลืน่ ในเส้นเชือก, คลน่ื แผน่ ดินไหว เป็นตน้ - คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ (Electromagnetic Wave) เป็นคลื่นที่ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในกำรเคล่ือนท่ี เชน่ คลื่นแสง, คล่นื วทิ ยุ เปน็ ต้น 2. จำแนกตำมลักษณะกำรเคลอื่ นที่ ได้ 2 ประเภท คอื - คล่ืนตำมขวำง (Transverse wave) เกิดจำกกำรเคล่ือนที่ของคล่ืนมีทิศทำงตั้งฉากกับทิศทำงกำรเคลอ่ื นท่ีของอนภุ ำค เช่น คลื่นในเส้นเชือก คล่นื บนผวิ น้ำ คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำ เปน็ ต้น - คลื่นตำมยำว (Longitudinal wave) เกิดจำกกำรเคล่ือนท่ีของคล่ืนมีทิศทำงอยู่ในแนวเดียวกนั กบั ทศิ ทำงกำรเคลอ่ื นทีข่ องอนภุ ำค เชน่ คลื่นในขดลวดสปริง คลื่นเสียง เป็นตน้

132 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียง คลื่นตำมขวำงในเส้นเชือกคลนื่ ตำมยำวในขดลวดสปรงิ รูปที่ 6.1 แสดงคล่ืนตำมขวำงในเสน้ เชือก และคลืน่ ตำมยำวในขดลวดสปริงท่มี ำ: ดดั แปลงจำก The Light Coalition, http://lightcoalition.org/properties-waves-wave-cycles- scalar-transverse-energy คน้ เมอ่ื 18 เมษำยน 2558 3. จำแนกตำมลกั ษณะกำรเกิดคลื่น ได้ 2 ประเภท คอื - คล่นื ดล (Pulse wave) เป็นคลืน่ ที่เกิดจำกแหลง่ กำเนิดซง่ึ ถกู รบกวนเพยี งครั้งเดยี ว เช่นใบไมท้ ่รี ว่ งกระทบผวิ นำ้ หรอื กำรสะบัดเชือก 1 ครงั้ - คลื่นต่อเนื่อง (Continuous wave)เป็นคล่ืนท่ีเกิดจำกแหล่งกำเนิดถูกรบกวนเป็นจังหวะต่อเน่อื งสมำ่ เสมอเชน่ กำรสะบดั เชอื กต่อเนื่องหลำยคร้ังดว้ ยควำมถี่คงที่ 6.1.3 สว่ นประกอบของคลนื่ ในกำรอธิบำยลักษณะของคล่ืน เรำจำเป็นท่ีเรำจะต้องทรำบถึงส่วนประกอบต่ำง ๆ ท่ีสำคัญก่อนเช่น สันคล่ืน หรือ ยอดคลื่น เป็นตำแหน่งสูงสุดของคล่ืน หรือตำแหน่งท่ีมีกำรกระจัดสูงสุดในทำงบวก ท้องคล่ืน เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือตำแหน่งท่ีมีกำรกระจัดสูงสุดในทำงลบ แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะกำรกระจัดมำกสุดของคล่ืนเป็นได้ทั้งค่ำบวกและค่ำลบ และ ความยาวคลื่น (Wavelength) เป็นควำมยำวของคลื่นหน่ึงลูกซึ่งมีค่ำเท่ำกับระยะระหว่ำงยอดคล่ืนหรือท้องคล่ืนท่ีอยู่ถัดกัน ควำมยำวคล่ืนแทนด้วยสญั ลักษณ์  และมหี นว่ ย SI เป็นเมตร (m) ดงั รูปที่ 6.2 ซ่ึงแสดงส่วนประกอบตำ่ ง ๆ ของคล่ืน สนั คลนื่ ตำแหน่งสมดุล ทอ้ งคลน่ืรูปท่ี 6.2 แสดงสว่ นประกอบของคลื่น

สมบัติของคลื่นและชนิดของคล่นื 133ขอ้ มูลเพมิ่ เติมคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ำเป็นคลื่นที่ไม่อำศัยตัวกลำงในกำรเคลื่อนที่ มีควำมถ่ีต่อเน่ืองกันเป็นช่วงกว้ำงเรำเรียกช่วงของควำมถี่เหล่ำนี้ว่ำ \"สเปกตรัมคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ำ\"โดยสำมำรถแบ่งออกได้เป็น 7 ประเภทตำมควำมถี่ คอื 1. คล่ืนวิทยุโทรทัศน์มีควำมถ่ีในช่วง 104 - 109 เฮิร์ตซ์ผลิตได้จำกอุปกรณ์อิเลคโทรนิคส์โดยวงจร ออสซิลเลเตอร์ ใช้ในกำรส่ือสำร ส่งข่ำวสำรและสำระบันเทิงไปยังผู้รับสำมำรถเล้ียวเบนผ่ำนสิ่ง กีดขวำงท่มี ีขนำดใหญ่ใกล้เคียงกับควำมยำวคลืน่ ได้ (10-1 – 104 m) เชน่ บ้ำนเรอื น อำคำร 2. ไมโครเวฟมีควำมถ่ีช่วง 108 - 1012Hz เน่ืองจำกไมโครเวฟจะสะท้อนกับผิวโลหะได้ดี จึงนำไปใช้ ประโยชน์ในกำรตรวจหำตำแหน่งของอำกำศยำน (เรดำร์) โดยส่งสัญญำณไมโครเวฟออกไป กระทบอำกำศยำน และรับคลื่นที่สะท้อนกลับจำกอำกำศยำน ทำให้ทรำบระยะห่ำงระหว่ำง อำกำศยำนกบั แหลง่ สง่ สญั ญำณไมโครเวฟได้ 3. รงั สอี นิ ฟำเรดมีชว่ งควำมถ่ี 1011 - 1014 Hz เป็นคล่ืนควำมรอ้ นจึงสำมำรถตรวจวดั ได้จำกสง่ิ มีชวี ิต โดยใช้ฟิล์มถำ่ ยรูปบำงชนดิ หรือกำรสมั ผัส รงั สีอินฟรำเรดสำมำรถทะลผุ ่ำนเมฆหมอกท่หี นำได้ จึง ใช้ในกำรถ่ำยภำพพื้นโลกจำกดำวเทียม เพ่ือศึกษำกำรแปรสภำพของป่ำไม้ กำรจำแนกทุ่ง ข้ำวโพดและข้ำวสำลีใช้เป็นรีโมทคอนโทรลของเคร่ืองวิทยุและโทรทัศน์ และใช้ควบคุมจรวดนำ วิถี นอกจำกนยี้ งั ใช้ในกำรส่ือสำร โดยเปน็ พำหะนำสัญญำณในเส้นใยนำแสง 4. แสงท่ตี ำมองเห็นได้มีชว่ งควำมถ่ี 1014 Hz มีควำมยำวคลื่น 400-700nm เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ ท่ปี ระสำทตำของมนุษย์รบั ได้ สเปคตรมั ของแสงสำมำรถแยกได้มนุษยจ์ ึงมองเห็นสตี ำ่ ง ๆ 5. รังสีอัลตรำไวโอเลตหรอื รังสเี หนอื ม่วง มีควำมถี่ชว่ ง 1015 - 1018Hz เป็นรังสีท่ีมีในธรรมชำติ ส่วน ใหญม่ ำจำกกำรแผ่รังสีของดวงอำทติ ย์ รังสีน้ีสำมำรถทำให้เชอื้ โรคบำงชนิดตำยได้ จึงใช้ในกำรฆ่ำ เชื้อโรคในโรงพยำบำล เช่น กำรอบฆ่ำเชื้อเคร่ืองมือผ่ำตัดในห้องผ่ำตดั และกำรถนอมอำหำร แต่ รงั สนี ก้ี ็ยงั มอี นั ตรำยต่อผิวหนงั และดวงตำอย่ำงมำก 6. รังสีเอ็กซ์มีควำมถี่ช่วง 1016 - 1022Hz สำมำรถทะลุสิ่งกีดขวำงหนำ ๆ ได้ แต่ถูกกั้นไว้ได้ด้วย อะตอมของธำตุหนัก จึงมีประโยชน์ทำงกำรแพทย์ในกำรตรวจดูควำมผิดปกติของอวัยวะภำยใน ร่ำงกำย นอกจำกนี้ยังใช้ในกำรตรวจหำรอยร้ำวภำยในช้ินส่วนโลหะขนำดใหญ่ ใช้ตรวจหำอำวุธ ปืนหรือระเบิดในกระเป๋ำเดินทำง และเนื่องจำกมีควำมยำวคล่ืนใกล้เคียงกับขนำดอะตอมจึงใช้ วเิ ครำะห์โครงสร้ำงผลึกศกึ ษำกำรจัดเรียงตัวของอะตอมในผลกึ ได้อีกด้วย 7. รังสีแกมมำรังสีแกมมำ มีควำมถ่ีสูงกว่ำรังสีเอกซ์ เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำที่เกิดจำกปฏิกิริยำ นวิ เคลยี ร์เชน่ แผ่สลำยของสำรกัมมนั ตรังสีและเครื่องปฏิกรณป์ รมณู, รงั สคี อสมคิ ทม่ี ำจำกอวกำศ มอี ำนำจทะลุทะลวง สำมำรถทะลแุ ละทำลำยเนอื้ เยอื่ สิง่ มชี ีวิต จึงใชใ้ นกำรรักษำโรคมะเร็งได้คล่ืนวทิ ยุ ไมโครเวฟ อินฟรำเรด แสง อลั ตรำไวโอเล็ต รังสีเอ็กซ์ รังสีแกมมำ ควำมยำวคลนื่ (m) ควำมถ่ี (Hz)

134 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียง นอกจำกนี้ ยังจำเป็นต้องทรำบนิยำมควำมหมำยของตัวแปรท่ีจำเป็นต่อกำรศึกษำเร่ืองคลื่น เช่นความถี่ (frequency) หมำยถึง จำนวนลูกคล่ืนที่เคลื่อนที่ผ่ำนตำแหน่งใด ๆ ในหน่ึงหน่วยเวลำ แทนด้วยสัญลักษณ์ f มีหน่วยเป็นรอบต่อวินำที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz) คาบ (period) หมำยถึง ช่วงเวลำท่ีคล่ืนเคล่ือนทผี่ ่ำนตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสญั ลักษณ์ T มหี น่วยเปน็ วินำทีต่อรอบ (s) อัตราเร็วของคลื่น (wave speed) หมำยถึง ระยะทำงที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ในหน่ึงหน่วยเวลำ หำได้จำกผลคูณระหว่ำงควำมยำวคล่ืนและควำมถี่ หรือ ระยะทำงต่อเวลำแทนด้วยสัญลักษณ์ v มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินำที (m/s)ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงตัวแปรต่ำง ๆ แสดงดังสมกำร T1 (6.1) f v  f (6.2)เม่อื T คอื คำบ (period) ในหนว่ ย s f คอื ควำมถ่ี (frequency) ในหน่วย Hz v คือ อัตรำเรว็ ของคล่นื (wave speed) ในหน่วย m/sตัวอย่ำงท่ี 6.1 ตะวนั สังเกตระลอกคลนื่ ที่เคลือ่ นท่ีผ่ำนหนำ้ ไป พบว่ำเขำนับยอดคล่ืนท่ีเคล่ือนที่ผ่ำนหน้ำไปได้ทงั้ สนิ้ 12 ครง้ั ในเวลำ 5 วินำที คลน่ื นีม้ คี วำมถ่ดี ว้ ยใด และหำกเขำวัดระยะจำกยอดคลื่นหนึ่งไปถงึ อกี ยอดคลื่นหนึ่งได้ 0.4 m คลนื่ มคี วำมเรว็ เท่ำใดวิธีทำ หำควำมถขี่ องคลื่นไดจ้ ำก f = 12  2.4 Hz 5หำควำมเรว็ ไดจ้ ำกสมกำร (6.2) v = fแทนคำ่ = 2.4 0.4  0.96 m/s ตอบ6.2 ปรำกฏกำรณค์ ล่ืน เพอื่ ให้เข้ำใจถงึ พฤติกรรมต่ำง ๆ ของคลน่ื ในหัวข้อนจี้ ะยกตัวอยำ่ งปรำกฏกำรณ์คลน่ื ทีส่ ำคัญเพ่ือเป็นประโยชน์ตอ่ กำรศกึ ษำต่อยอดและนำไปทำควำมเขำ้ ใจถงึ เหตุกำรณ์ตำ่ ง ๆ ท่ีเกดิ ข้นึ ในชวี ติ ประจำวนั 6.2.1 คลืน่ เชิงซอ้ น (Complex waves) เม่ือคล่ืนท่ีมีควำมถ่ีและควำมยำวคล่ืนต่ำงกันต้ังแต่ 2 ขบวนขึ้นไปเคล่ือนท่ีมำพบกันจะเกิดกำรรวมกันของคลื่น เรียกว่ำ คลื่นเชิงซ้อน โดยมีข้อสังเกตว่ำ หำกคลื่นท้ังสองลูกมีปริมำณกระจัดในทิศทำงตรงข้ำมกัน กำรรวมกันของคล่ืนจะหักล้ำง ปริมำณกระจัดจะลดลงเกิดเป็นกำรแทรกสอดแบบหักล้ำง แต่หำกปริมำณกระจดั ทั้งสองไปในทิศทำงเดียวกัน จะเสรมิ ให้ปรมิ ำณกระจดั มำกข้นึ เกิดเป็นกำรแทรกสอดแบบเสริม โดยท่วั ไป คลื่นเสียงที่เรำได้ยินลว้ นแตเ่ ป็นคลื่นเชิงซอ้ นทั้งสิ้น รูปท่ี 6.3 แสดงคลนื่ เชิงซ้อนซึ่งเกิดจำกกำรรวมกันของคลื่นเสียง 3 ขบวนซึ่งมีควำมถ่ีและแอมปลิจูดที่แตกต่ำงกัน ทำให้คลื่นเชิงซ้อนที่ได้มีแอมปลิจูดและควำมถ่ที ่ีไม่สม่ำเสมอ กำรเรียนรู้เรื่องคลื่นเชงิ ซ้อน ทำให้สำมำรถสร้ำงคล่ืนเสียงเลียนแบบเสียงท่ีเรำต้องกำรได้ เช่นเม่ือต้องกำรสร้ำงออรแ์ กนไฟฟ้ำใหม้ ีเสียงเหมือนเสียงจำกคลำริเน็ต หรือ ไวโอลนิ กต็ ้องสร้ำงให้สำมำรถผลติ คล่ืนเสียงออกมำไดใ้ กลเ้ คียงกับเสียงธรรมชำตขิ องเครอ่ื งดนตรีนน้ั

ปรำกฏกำรณ์คลนื่ 135 คล่นื 1 คลน่ื 2 คลืน่ 3 คลืน่ เชิงซ้อนรูปท่ี 6.3 แสดงกำรเกดิ คล่นื เชิงซ้อนจำกคลน่ื 3 ขบวน6.2.2 กำรเกดิ บีตส์ (Beat) กำรเกิดบีตส์ คือ กำรเกิดคลื่นเชิงซ้อนจำกคล่ืน 2 ขบวนที่มีควำมถี่ต่ำงกันเล็กน้อย ทำให้คลื่นเชิงซ้อนมีแอมปลิจูดสูง ๆ ต่ำ ๆ โดยบริเวณท่ีแอมปลิจูดสูงจะเกิดเสียงดัง ส่วนบริเวณท่ีแอมปลิจูดต่ำจะเสียงค่อย เสียงบีตสจ์ ึงมีลักษณะเป็นเสยี งดังสลับค่อยเป็นช่วง ๆ สม่ำเสมอ รูปท่ี 6.4 แสดงกำรเกิดบีตส์ของคล่ืน 2ขบวน ซึ่งจะเห็นว่ำเกิดเป็นคลื่นเชิงซ้อนท่ีมีลักษณะเป็นห้วงของกำรขึ้นและลงท่ีเรียกว่ำ บีตส์ จำกรูปพบกำรขึน้ สงู สุดและต่ำสุดของคล่ืนรวม 3 ครัง้ น่ันคอื เกดิ บีตส์ 3 คร้ัง และเรียกจำนวนบตี ส์ต่อหน่วยเวลำว่ำ ควำมถ่ีบตี ส์ (beat’s frequency) ซ่งึ สำมำรถคำนวณไดต้ ำมสมกำร fbeats  f1  f 2 (6.3)เมอื่ f คอื ควำมถี่ (frequency) ในหนว่ ย Hz ควำมรเู้ รอื่ งบตี ส์ช่วยในกำรปรบั ควำมถ่ีของเครอ่ื งดนตรไี ด้ถูกต้องแม่นยำ โดยกำรใช้ส้อมเสียงทีม่ ีควำมถี่ 256 Hz ซ่งึ เปน็ ควำมถขี่ องตัวโน๊ตเสียงโดกลำง (middle C) โดยจะปรับจนกระท่ังเคร่ืองดนตรีนัน้ ไม่เกิดบตี สก์ บั ส้อมเสยี ง แสดงว่ำท้ังสองมคี วำมถี่เดียวกนั รูปท่ี 6.4 แสดงกำรเกดิ บตี สข์ องคลื่น 2 ขบวน 6.2.3 ปรำกฏกำรณด์ อปเปลอร์ (Doppler effect) เม่ือต้นกำเนิดคลื่น หรือ ผู้สังเกต (ผู้รับคลื่น) หรือทั้งคู่ มีกำรเคล่ือนที่ ควำมถี่ของคล่ืนที่ผู้สังเกตได้รับ จะไม่เหมือนกับตอนอยู่น่ิง เช่น เสียงไซเรนของรถฉุกเฉินท่ีวิ่งผ่ำนไป ขณะท่ีว่ิงสวนมำเสียงจะสูงแต่เม่ือรถวงิ่ ผ่ำนไปแล้วเสยี งจะตำ่ ลง ปรำกฏกำรณน์ เ้ี รยี กวำ่ ปรากฏการณ์ดอปเปอลร์

136 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียง รปู ท่ี 6.5 เม่ือแหล่งกำเนิดเสียงหยุดน่ิง เรำจะเหน็ ลักษณะของคล่ืนกระจำยแผอ่ อกเป็นวงกว้ำงใน ลักษณะที่สม่ำเสมอ ค่ำควำมยำวคล่ืน  มีค่ำคงท่ี แต่เม่ือแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนท่ีจะส่งผลให้คล่ืนแผ่ออก ในลักษณะท่ีเปลี่ยนไป หำกสังเกตควำมยำวคล่ืนท่ีอยู่ด้ำนหน้ำของแหล่งกำเนิดจะลดลง (ควำมถ่ีสูงขึ้น) ในขณะท่ีควำมยำวคลื่นท่ีอยู่ด้ำนหลังของแหล่งกำเนิดจะเพิ่มขึ้น (ควำมถี่ต่ำลง) ซึ่งหำกเปรียบเทียบกับกำร เคลื่อนที่ของผสู้ งั เกตหรอื ผรู้ บั เสียงด้วยแลว้ จะพบว่ำหำกต้นกำเนิดคลื่น ว่ิงออกห่ำงจำกผู้รบั คลนื่ ควำมถี่เสยี ง ที่ไดร้ บั จะต่ำลง (  มำกขึน้ ) แตถ่ ำ้ วิง่ เข้ำหำกนั ควำมถเี่ สยี งที่ได้รบั จะสงู ขึ้น (  ลดลง) ปรำกฏกำรณ์ดอปเปลอรเ์ กิดขึ้นได้ในคลนื่ ทุกชนิด ท้ังคล่ืนเสียง คล่ืนแสง และคล่ืนวิทยุ ตัวอย่ำง กำรประยุกต์ใช้ก็คอื เครอื่ งมือตรวจจับควำมเร็วรถยนต์ซึ่งจะปล่อยคลื่นวิทยุออกไปทำงด้ำนข้ำงของรถตำรวจ เพ่ือวัดอัตรำเร็วของรถคันอื่นท่ีกำลังว่ิงอยู่บนท้องถนน นอกจำกน้ียังมีกำรใช้ในกำรวัดควำมเร็วลมใน บรรยำกำศ กำรติดตำมดำวเทียม ยำนอวกำศ และดำวต่ำง ๆ ซึ่งปรำกฏกำรณ์น้ีมีควำมสำคัญอย่ำงมำกในทำง ดำรำศำสตร์ เนื่องจำกสำมำรถใช้ในกำรคำนวณหำค่ำต่ำง ๆ ได้ เช่น กำรหำระยะห่ำงของดำวต่ำง ๆ ซ่ึงช่วย ยนื ยนั ทฤษฎบี กิ แบงท่ีวำ่ เอกภพกาลังขยายตัวรปู ท่ี 6.5 แสดงควำมแตกต่ำงของคำ่ ควำมยำวคลืน่ ระหวำ่ งแหล่งกำเนดิ ที่อยนู่ ิง่ และเคล่ือนที่ 6.2.4 คล่นื น่งิ (Standing waves) เมื่อเกิดคล่ืนข้ึนในตัวกลำง คล่ืนนั้นจะแผ่กระจำยออกไปรอบ ๆ จนถึงขอบหรือกระทบกับส่ิงกีดขวำงบำงส่วนของคลื่นจะสะท้อนสวนทิศกลับมำ ซ่ึงถ้ำต้นกำเนิดของคลื่นยังคงปล่อยคลื่นออกมำเรื่อย ๆ จะดูเหมือนมีทั้งคลื่นวิ่งไปและวิ่งกลบั คล่นื จะเกิดกำรรวมกัน หรอื แทรกสอด ทำให้มองดูเหมือนคล่ืนไม่เคลื่อนท่ีเรียกว่ำคลื่นนิ่ง ตัวอย่ำงของคล่ืนน่ิง ท่ีพบเห็นได้ เช่น คลื่นท่ีเกิดขึ้นในลำคอขณะพูด ในช่องหูขณะได้ยิน ในเคร่ืองดนตรีประเภทเครื่องสำยและเคร่ืองเป่ำ คลื่นนิ่งจึงเกี่ยวข้องกับเสียงดนตรีเป็นอย่ำงมำก เพ่ือนำไปสู่ตัวอย่ำงท่ีซับซ้อนมำกขึ้น เรำเริ่มจำกกำรศึกษำคลื่นนิ่งที่ง่ำยต่อกำรทำควำมเข้ำใจก่อน ได้แก่ คลื่นน่ิงในเส้นเชือก และคลนื่ น่งิ ของอำกำศในทอ่ คล่ืนน่ิงตำมขวำงสำมำรถเกิดข้ึนได้ในเส้นเชือก รวมทั้งสำยของเครื่องดนตรีประเภทเคร่ืองสำยเช่น กีตำร์ และ ไวโอลิน เมอื่ คล่ืนเกิดข้ึนในสำย คล่ืนนี้จะสะท้อนท่ีปลำยสำยทำให้เกิดคล่ืนนิ่งขน้ึ เรำสำมำรถหำคำบเวลำในกำรเคลื่อนที่ไปกลับของคล่ืนได้จำก T  2L จึงได้สมกำรในกำรคำนวณควำมถี่ซ่ึงทำให้ vเกิดคลนื่ นิง่ จำนวน n ลกู ดงั รปู ที่ 6.6 ดังน้ันfn  nv (6.4) 2Lเนือ่ งจำกควำมเรว็ ( v ) ของคลืน่ ในเส้นเชือกมคี ำ่ v  T  แทนค่ำในสมกำรจะได้ว่ำ

ปรำกฏกำรณ์คลื่น 137fn  n T (6.5) 2L เมอ่ื fn คอื ควำมถีซ่ งึ่ ทำใหเ้ กิดคลืน่ นง่ิ จำนวน n ลกู (frequency) ในหนว่ ย Hz n คือ จำนวนคลืน่ นิง่ (number of standing wave) L คือ ควำมยำว (length) ในหน่วย m T คือ ควำมตึงเชือก (Tension) ในหนว่ ย N  คือ มวลต่อหนว่ ยควำมยำว (mass per length) ในหนว่ ย kg/m เม่ือดูจำกสมกำรแล้วพบว่ำ ความถ่ีหรือตัวโน๊ตของเสียงดนตรี มีค่าขึ้นอยู่กับความยาวของสาย( L ) ดังจะเห็นได้จำกกำรเลื่อนนิ้วที่กดสำยก็เพื่อปรับควำมยำวของสำยให้เหมำะสมและเกิดเป็นเสียงโน๊ตตัวน้ัน ๆ นอกจำกนี้ควำมถ่ียังข้ึนกับควำมตึงของสำย (T ) ด้วย กำรปรับสำยให้ตึงมักจะทำให้เกิดเสียงสูง (หรือเสียงท่ีมีควำมถี่สูง) นักดนตรีจงึ มักตอ้ งปรับควำมตงึ ของสำยให้เหมำะสมก่อนข้ึนแสดง สุดท้ำยชนิดของสำยยังส่งผลต่อค่ำควำมถ่ีด้วย เน่ืองจำกค่ามวลต่อหน่วยความยาว (  ) ส่งผลต่อค่าความถี่เช่นกัน โน๊ตต่ำบนสำยกตี ำรจ์ ึงมักเกดิ จำกสำยท่หี นำกว่ำ ควำมถีม่ ูลฐำน f1 ฮำร์มอนิกท่สี อง f2 (โอเวอรโ์ ทนทหี่ น่งึ ) ฮำร์มอนกิ ทีส่ ำม f3 (โอเวอรโ์ ทนทส่ี อง) ฮำร์มอนกิ ที่ส่ี f4 (โอเวอร์โทนทส่ี ำม) รปู ที่ 6.6 คลืน่ นิง่ ในเสน้ เชอื กดดั แปลงจำก Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012. Page 496.

138 ปรำกฏกำรณ์คลน่ื แสงและเสียง ควำมถี่มูลฐำน ควำมถี่มูลฐำน ท่อเปิดจึงเกดิ ปฏบิ พั ท่อปิดจงึ เกิดบพัฮำรม์ อนกิ ท่ีสอง ฮำรม์ อนิกทีส่ ำมฮำร์มอนกิ ทสี่ ำม ฮำรม์ อนิกทห่ี ำ้ รปู ที่ 6.7 คล่ืนนิ่งของอำกำศในทอ่ดดั แปลงจำก Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012. Page 525. คลน่ื น่งิ ตำมยำวของอำกำศในทอ่ จำลองหลักกำรทำงำนของเสยี งท่ีเกิดขนึ้ ในลำคอ ช่องหู รวมท้ังในเคร่ืองดนตรีประเภทเคร่อื งเป่ำ เชน่ ฟล้ตุ รคี อเดอร์ ป่ีโอโบ บำสซูน ซึ่งเป็นทอ่ เปิด และ ขลุ่ยไทย คลำริเน็ตทรมั เปด็ ทรอมโบน หรอื กำรออกเสยี งพดู ของคน ซง่ึ เป็นท่อปิด รูปท่ี 6.7 แสดงลักษณะของคล่ืนนิ่งที่เกิดข้ึนในท่อ ซึ่งพบว่ำในท่อปิดจะเกิดตาแหน่งของบัพ (N)ขนึ้ ซ่ึงจะแตกตา่ งจากทอ่ เปดิ ที่จะเกิดตาแหน่งปฏิบัพ (A) สมกำรในกำรคำนวณของทั้งสองกรณจี ึงแตกตำ่ งกันfn  nv n 1, 2, 3,... (ท่อเปดิ ) (6.6) 2Lfn  nv n 1, 3, 5,... (ท่อปดิ ) (6.7) 4Lเมือ่ fn คอื ควำมถ่ีซงึ่ ทำให้เกดิ คลืน่ น่ิงจำนวน n ลกู (frequency) ในหน่วย Hz n คือ จำนวนคลน่ื น่งิ (number of standing wave) L คือ ควำมยำว (length) ในหน่วย m v คอื ควำมเร็วของคลืน่ (wave speed) ในหนว่ ย m/s

ธรรมชำติและสมบตั ขิ องเสียง 139 จำกสมกำร (6.6) และ (6.7) เรำได้ว่ำควำมถ่ีของเสียงหรือตัวโน๊ตมีค่ำข้ึนอยู่กับควำมยำว ( L )ของท่อ ซึ่งน่ันก็คือกำรเลื่อนขยับน้ิวเพื่อปิดและเปิดรูบนขลุ่ยด้วยนิ้วนั่นเอง นอกจำกนี้ควำมถ่ียังมีค่ำขึ้นกับควำมเร็วเสียง ซึ่งจะแปรผันตำมอุณหภมู ิของอำกำศตำมสมกำร (6.8) 6.2.5 กำรสัน่ พอ้ ง (Resonance) ในวัตถุแต่ละช้ินมีค่ำควำมถ่ีธรรมชำติต่ำงกันซึ่งจะขึ้นกับรูปร่ำงของวัตถุ เม่ือมีแรงมำกระทำให้วตั ถุเคลื่อนที่แบบคำบ วัตถุจะเกิดกำรกำรสัน่ และถ้ำควำมถี่ของแรงตรงกับควำมถ่ีธรรมชำติของวตั ถุน้ันพอดีวัตถุจะส่ันโดยแอมปลิจูดของกำรสั่นจะมำกกว่ำปกติ เรียกว่ำ วัตถุและแรงมีกำรส่ันพ้องกัน ตัวอย่ำงกำรสั่นพ้องท่ีพบเห็นได้ เช่น สะพำนเมื่อจังหวะกำรสั่นไปตรงกับควำมถ่ีธรรมชำติ สะพำนจะเกิดกำรส่ันอย่ำงรุนแรงอำจถึงพังได้ ในกำรร้องเพลง หำกนักร้องร้องเพลงด้วยควำมถี่ท่ีตรงกับควำมถี่ธรรมชำติของโน้ตน้ัน ๆ เมื่อหยุดร้องแล้ว ก็จะยังคงได้ยินเสียงจำกเครื่องดนตรีดังกระหึ่มอยู่ แต่หำกนักร้องร้องเพลงด้วยควำมถี่ท่ีตรงกับควำมถี่ธรรมชำติของแก้วไวน์ เสียงของนักร้องอำจทำให้แก้วไวน์เกิดกำรส่ันจนทำให้แก้วแตกเป็นเสี่ยง ๆ ได้นอกจำกน้ีหลักกำรทำงำนของเคร่ืองไมโครเวฟในกำรทำให้อำหำรสุกก็ใช้หลักของกำรสั่นพ้องเช่นเดียวกันเน่ืองจำกควำมถ่ีของคลื่นไมโครเวฟตรงกับควำมถี่ธรรมชำติของโมเลกุลน้ำที่อยู่ในอำหำร จึงทำให้โมเลกุลน้ำเกิดกำรสัน่ อยำ่ งรนุ แรงและส่งผลใหอ้ ำหำรร้อนขึน้ และสุกอยำ่ งรวดเร็ว คน้ ควำ้ เพมิ่ เติม นักศึกษำศึกษำเพ่ิมเตมิ เกี่ยวกับปรำกฏกำรณ์คลืน่ ไดจ้ ำกคลิป VDO6.3 ธรรมชำตแิ ละสมบัติของเสียง 6.3.1 ธรรมชำติของเสยี ง ในบรรดำคล่นื กลทั้งหมดท่มี ีในธรรมชำติ เสียง จัดเป็นคล่ืนกลท่ีสำคัญท่ีสุดในชีวิตประจำวันของเรำ เน่อื งจำกมนษุ ย์เรำจำเปน็ ต้องใช้เสยี งในกำรสื่อสำร โดยกำรเปลง่ เสียงออกมำจำกลำคอผำ่ นกำรพูด และใช้หใู นกำรรบั ฟงั เสียง กลไกกำรรับฟังเสียงของหู เกิดข้ึนภำยในหูส่วนในซึ่งมีท่อกลวงรูปหอยโข่ง ภำยในท่อมีเซลล์ขนจำนวนมำกซึ่งจะรับรู้กำรสั่นของคล่ืนเสียง และส่งสัญญำณผ่ำนโสตประสำทไปยังสมอง นอกจำกน้ีในหูส่วนกลำงจะมีท่อเล็ก ๆ ติดกับหลอดลม ทำหน้ำที่ปรับควำมดันอำกำศท้ังสองด้ำนของเยื่อแก้วหูให้เท่ำกันตลอด เรำพบว่ำถ้ำควำมดันทง้ั สองข้ำงไม่เท่ำกันจะเกดิ อำกำรหอู ื้อ หรือปวดหูได้ เช่น เวลำทีเ่ รำขึน้ ไปบนภูเขำสงู ขึน้ เครอ่ื งบิน หรือดำน้ำ คลืน่ เสยี งจดั เป็นคล่ืนตำมยำว และมชี ่วงของควำมถีก่ ว้ำงมำก โดยอำจแบ่งได้เปน็ 3 ช่วงคอื 1. คล่นื เสยี งทห่ี ูมนุษยไ์ ด้ยิน มคี วำมถี่ 20-20,000 Hz เรียกว่ำ คล่นื ออดโิ อ 2. คล่ืนใต้เสียง มีควำมถนี่ ้อยกว่ำ 20 Hz เรียกว่ำ คลื่นอินฟรำซำวนด์ หูมนุษย์ไม่สำมำรถรับรู้ได้ เชน่ คลนื่ แผน่ ดินไหว คลน่ื สัน่ สะเทอื นจำกกำรกอ่ สร้ำง โรงงำนอตุ สำหกรรม กำรจรำจรบนถนน และรถไฟ 3. คลื่นเหนือเสียง มีควำมถี่มำกกว่ำ 20,000 Hz เรียกว่ำ คล่ืนอุลตรำซำวนด์ หูมนุษย์ไม่สำมำรถรบั ได้ แต่ สตั ว์บำงชนิดรบั ได้ เช่น สุนัข คำ้ งคำว ปลำวำฬ

140 ปรำกฏกำรณ์คลน่ื แสงและเสียง นอกจำกนี้เรำมีกำรกำหนดระดับเสียง เพ่ือใช้ในกำรบ่งบอกระดับกำรรับรู้เสียงของประสำทกำรได้ยิน นั่นก็คอื เสยี งท่ีมีระดับเสยี งสูง คือ เสยี งท่ีมีความถ่ีสงู (เสียงแหลม) สว่ นเสียงที่มรี ะดับเสยี งต่า คือ เสยี งท่ีมีความถี่ต่า (เสียงทุ้ม) โดยปกติแล้วเสียงในธรรมชำติเป็นคล่ืนเชิงซ้อนที่เกิดจำกเสียงหลำย ๆ ควำมถี่มำรวมกัน ตวั อย่ำงกำรแบ่งเสียงดนตรตี ำมควำมถี่แสดงดังตำรำงท่ี 6.1 โดยพบว่ำถ้ำเสยี งเกดิ จำกคล่ืนที่มีควำมถี่มูลฐำนและควำมถี่ฮำร์มอนิกลำดับสูง ๆ ของตัวมันเอง เสียงนั้นอำจเรียกได้ว่ำมีระดับเสียงเดียว เช่น เสียงโดและเสียงโดสูง แต่ถ้ำเสียงเกิดจำกกำรรวมกันของคลื่นในช่วงควำมถ่ีกว้ำงมำก ๆ จนแยกแยะระดับเสียงไม่ได้เรำเรียกวำ่ เสยี งรบกวน (noise)ตำรำงที่ 6.1 กำรแบ่งเสียงดนตรีทำงวทิ ยำศำสตร์ระดบั เสยี งดนตรี C (โด) D (เร) E (มี) F (ฟำ) G (ซอล) A (ลำ) B (ท)ี C’ (โด)ควำมถ่ี (Hz) 256 288 320 341 384 427 480 512ที่มำ: วรนุช ทองพูล. เอกสำรประกอบกำรสอนวิชำฟิสิกส์เบื้องต้น. ปทุมธำนี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวิทยำลยั เทคโนโลยีรำชมงคลธญั บุรี, ม.ม.ป. หนำ้ 90. ควำมถี่เสียงต่ำสุดที่ออกมำจำกแหล่งกำเนิดใด ๆ เรียกว่ำ “ความถ่ีมูลฐาน” หรอื ฮาร์มอนกิ ที่ 1ส่วนควำมถ่ีอ่นื ๆ ที่เปน็ จำนวนเทำ่ ของควำมถ่มี ูลฐำน เช่น 2 เท่ำ เรียกว่ำ ฮำรม์ อนิกที่ 2 หรอื โอเวอร์โทนท่ี 1เรำพบว่ำในขณะท่ีแหล่งกำเนิดเสียงต่ำง ๆ สั่น จะให้เสียงที่มีควำมถี่มูลฐำนและฮำร์มอนิกต่ำง ๆ ออกมำไม่เทำ่ กนั และควำมเขม้ เสยี งก็ยงั ไมเ่ ท่ำกนั อีกดว้ ย ทำใหค้ ลน่ื เสียงแตกตำ่ งกัน เรยี กวำ่ มี คุณภาพเสยี งทต่ี ำ่ งกัน คุณภำพของเสียงขึ้นอยู่กับจำนวนและแอมปลิจูดท่ีสัมพันธ์กันของคล่ืนน่ิงอื่น ๆ ที่ประกอบข้ึนเป็นคลื่นเชิงซ้อนนั้น และข้ึนกับกำรเปลี่ยนสเปกตรัมของควำมถี่ในคล่ืนเชิงซ้อนเทียบกับเวลำบริเวณใดที่มีระดับควำมเข้มเสียงท่ีทำให้หูและสภำพจิตใจของผู้ฟังผิดปกติ ถือว่ำเป็น มลภาวะของเสียง ซึ่งกระทรวงมหำดไทยกำหนดมำตรฐำนควำมเขม้ เสยี งของสถำนประกอบกำร ดงั ตำรำงท่ี 6.2ตำรำงท่ี 6.2 มำตรฐำนควำมเขม้ เสียงของสถำนประกอบกำรเวลำในกำรทำงำน (ชวั่ โมงต่อวัน) ระดับเสียงเฉล่ยี ตลอดเลำกำรทำงำนไมเ่ กิน (เดซิเบล) 12 87 8 90 7 91 6 92 5 93 4 95 3 97 2 100 1.5 102 1 105 0.5 110 0.25 หรอื นอ้ ยวำ่ 115ทีม่ ำ: กำหนดมำตรฐำนในกำรบริหำรและกำรจัดกำรด้ำนควำมปลอดภัย อำชีวอนำมยั และสภำพแวดล้อมในกำรทำงำนเกีย่ วกบั ควำมรอ้ น แสงสว่ำง และเสยี ง พ.ศ. 2549

ธรรมชำตแิ ละสมบัติของเสยี ง 141 6.3.2 อตั รำเร็วเสียง อัตรำเร็วของคลื่นเสียงจะขึ้นอยู่กับสมบัติเชิงกลของตัวกลำงท่ีเสียงน้ันเคล่ือนท่ีไป โดยพบว่ำเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนจะส่งผลให้อัตรำเร็วของเสียงในอำกำศเปล่ียนไปด้วยจำกสมกำร (6.8) อัตรำเร็วของเสียงที่อณุ หภูมิใด ๆ ( vt ) มีค่ำข้ึนอยู่กับอัตรำเร็วของเสียงในตัวกลำงใด ๆ ท่ีอุณหภูมิ 0 องศำ ( v0 ) แสดงดังตำรำงที่ 6.3 และค่ำอณุ หภูมิ (t ) vt  vo  0.6 t (6.8) เมอ่ื vt คือ อตั รำเร็วของเสียงท่ีอณุ หภมู ิใด ๆ (sound wave) ในหน่วย m/s v0 คือ อัตรำเร็วของเสียงในตัวกลำงใด ๆ ที่อุณหภูมิ 0 องศำ (sound wave atzeto temperature) ในหนว่ ย m/s t คือ อณุ หภูมิ (temperature) ในหนว่ ย oCตวั อยำ่ งที่ 6.2 จงหำอตั รำเร็วของเสยี งในอำกำศเมอื่ อณุ หภูมมิ ีคำ่ 32 oCวธิ ีทำ จำกโจทยก์ ำหนดอุณหภมู ิ 32 oC (t = 32 oC) และถำมหำอัตรำเร็วของเสียงในอำกำศ (vt ) สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร t และต้องกำรหำ vt โดยทรำบคำ่ จำกตำรำงที่ 6.3 (v0 = 331 m/s) จำกสมกำร (6.8) vt = vo  0.6 t แทนค่ำจะได้อตั รำเรว็ เสยี ง = 331 0.632  350.2m/s ตอบตำรำงท่ี 6.3 อตั รำเร็วของเสยี งทีต่ วั กลำงตำ่ ง ๆ ท่อี ุณหภมู ิตำ่ ง ๆตวั กลำง อตั รำเร็วเสยี ง ตัวกลำง อตั รำเรว็ เสยี ง ตวั กลำง อตั รำเร็วเสยี ง (m/s) (m/s) (m/s)แกส๊ ของเหลว (25oC) ของแข็งอำกำศ (0oC) 331 น้ำ 1493 อลูมิเนียม 5100อำกำศ (20oC) 343 เมทิลแอลกอฮอล์ 1143 ทองแดง 3560ไฮโดรเจน (0oC) 1286 นำ้ ทะเล 1533 เหล็ก 5130ออกซเิ จน (0oC) 317 ตะก่วั 1322ฮีเลียม (0oC) 972ที่มำ: วรนุช ทองพูล. เอกสำรประกอบกำรสอนวิชำฟิสิกส์เบ้ืองต้น. ปทุมธำนี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวิทยำลัยเทคโนโลยีรำชมงคลธญั บุรี, ม.ม.ป. หนำ้ 85. 6.3.3 สมบัติของเสียง กำรสะท้อนของเสียง เมื่อเรำตะโกนออกไป เรำจะได้ยินเสียงแรกเป็นเสียงที่เรำตะโกนแต่ต่อมำเรำได้ยินเสียงเดิมอีกเป็นครั้งที่สอง เนื่องจำกเสียงเดินทำงไปตกกระทบวัตถุแล้วสะท้อนกลับมำเข้ำหูเรำเรยี กว่ำ \"ได้ยินเสียงกอ้ ง (echo)\" เง่ือนไขของกำรไดย้ ินเสียงก้องคือ หลังจากได้ยนิ เสียงครงั้ แรกแลว้ เสียงคร้ังที่สองที่สะท้อนมาเข้าหูเราจะต้องใช้เวลาต่างจากได้ยินคร้ังแรก ไม่น้อยกว่า 0.1 วินาที เพรำะถ้ำเสียงที่สองสะท้อนมำถึงหูใช้เวลำน้อยกว่ำ0.1 วินำที หูจะไม่สำมำรถแยกออกว่ำเป็นกำรได้ยินเสียงสองครั้ง นอกจำกนี้

142 ปรำกฏกำรณ์คลื่น แสงและเสียงสิ่งมีชีวิตหลำยชนิดอำศัยหลักกำรสะท้อนของเสียงน้ีช่วยในกำรดำรงชีวิตในที่มืด เช่น ค้ำงคำว ซึ่งจะส่งคล่ืนเสียงออกไปในถ้ำอันมืดมิดและรับเสียงท่ีสะท้อนออกมำ ทำใหส้ ำมำรถบินไปมำได้ในท่ีมืดโดยไม่ต้องอำศยั กำรมองเห็น ดังรูปที่ 6.8 มนุษย์เรำก็ได้มีกำรนำเอำหลักกำรสะท้อนของเสียงน้ีมีสร้ำงเป็นอุปกรณ์ช่วยในกำรเดินเรือท่ีเรียกว่ำ “โซนาร์” โดยกำรใช้คล่ืนในกำรตรวจหำฝูงปลำและส่ิงแปลกปลอมซึ่งกีดขวำงภำยใต้ทะเลลึกและวดั ควำมลกึ ของท้องทะเลโดยใชห้ ลกั กำรกำรสะท้อนของเสียงตวั อย่ำงที่ 6.3 นำยสงิ ห์ส่งเสยี งตะโกนไปในถำ้ มืดและไดย้ ินเสียงสะทอ้ นกลบั มำภำยใน 3 วนิ ำที ถ้ำน้ีลกึ เท่ำใดหำกอณุ หภมู ิขณะน้นั คอื 23oCวิธีทำ จำกโจทย์กำหนดอุณหภูมิ 23 oC ( t = 23 oC) เสียงสะท้อนกลับมำภำยใน 3 วินำที (T = 3 s) และถำมหำควำมลกึ ของถำ้ (h) สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตัวแปร t , T และตอ้ งกำรหำ vt โดยทรำบค่ำจำกตำรำงที่ 6.3 (v0 = 331m/s)คำนวณหำอตั รำเร็วของเสียงทอี่ ุณหภมู ิ 23oC จำกสมกำร (6.8) vt = vo  0.6 t แทนคำ่ = 331 0.6 23  344.8 m/s หำระยะทเี่ สยี งเดนิ ทำงไปและกลบั จำก แทนค่ำ s = vtt = 344.8 3  1034 .4 m ดังนนั้ ควำมลึกของถำ้ คือ s = 1034.4  517.2 m ตอบ 22 รูปที่ 6.8 กำรใช้หลักกำรสะท้อนของเสียง