ฟิสิกส์เบื้องต้น

ธรรมชำตแิ ละสมบัตขิ องเสยี ง 143 กำรหักเหของเสียงในอำกำศ เป็นอีกปรำกฏกำรณ์ที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน เช่น หำกเรำสังเกตในตอนกลำงวันเรำจะมองเห็นฟ้ำแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้ำร้อง เน่ืองจำกในตอนกลำงวันอำกำศท่ีสูงข้ึนไปจะมีอณุ ภูมิต่ำกว่ำบรเิ วณใกล้พืน้ ทำให้เสยี งจำกฟ้ำแลบท่ีลงมำ มีมมุ หักเหโตว่ำมมุ ตกกระทบ เมื่อหักเหหลำยครั้งทำให้เกดิ กำรสะท้อนกลบั หมดกลับขึ้นไป จึงไม่มเี สียงมำถึงผฟู้ งั ท่ีอยบู่ นพืน้ กำรแทรกสอดของเสียงเกิดจำกแหล่งกำเนิดเสียง 2 แหล่ง ที่มคี วำมถแ่ี ละเฟสเดียวกัน เช่น เสียงจำกลำโพงสองตัวซึ่งต่อจำกเครื่องขยำยเสียงตัวเดียวกัน คล่ืนเสียงจำกทั้งสองแหล่งแผ่เข้ำซ้อนทับกันเกิดเป็นปฏิบัพ (จุดท่ีเสียงดัง) และบัพ (จุดที่เสียงเบำ) ซึ่งหำกไมโครโฟนไปอยู่ในตำแหน่งท่ีเป็นปฏิบัพหรือจุดที่เกดิ กำรแทรกสอดแบบเสรมิ ก็จะสำมำรถตรวจจบั เสยี งดงั ได้ กำรเลี้ยวเบนของเสียง คือ ปรำกฏกำรณ์ท่ีเสียงอ้อมผ่ำนสิ่งกีดขวำง หรือลอดผ่ำนช่องเปิดและเล้ียวเบนผำ่ นแยกบนทอ้ งถนน หรือผ่ำนช่องหน้ำต่ำงประตู เสียงจะเล้ียวเบนได้ดีเม่ือความกว้างของช่องเปิดมีขนาดเท่ากับความยาวคล่ืนเสียง เรำจึงสำมำรถได้ยินเสียงจำกวิทยุได้ แม้ว่ำจะมีมุมห้องบังเสียงไว้เพรำะว่ำเสียงสำมำรถเล้ียวเบนได้ ดังรูปท่ี 6.9 ในชีวิตประจำวันเรำพบว่ำเสียงที่มีควำมถ่ีต่ำ (ควำมยำวคลื่นมำก) จะเลี้ยวเบนผ่ำนชอ่ งเปิดต่ำง ๆ ได้ดีกว่ำเสียงควำมถ่ีสูง (ควำมยำวคลื่นน้อย) ดังเช่นในกรณีท่ีมีขบวนวงโยทวำธิตผำ่ นไปตำมท้องถนน จะพบว่ำเสยี งกลอง (หน้ำคล่ืนสแี ดง) ซึ่งมคี วำมถ่ีตำ่ (ควำมยำวคลื่นมำก) จะเลี้ยวเบนได้ดีกว่ำเสียงจำกเครื่องเป่ำ (หน้ำคล่ืนสีน้ำเงิน) ซึ่งมีควำมถ่ีเสียงสูง เน่ืองจำกเสียงจะเล้ียวเบนได้ดีหำกช่องเปิดนน้ั กวำ้ งเทำ่ กับหรอื ใกลเ้ คียงควำมยำวคลน่ื เสียงดงั รปู ท่ี 6.10 วิทยุ คน รูปที่ 6.9 แสดงกำรเลยี้ งเบนของเสยี งจำกวิทยุอ้อมผ่ำนกำแพงหอ้ ง รูปท่ี 6.10 แสดงกำรเลย้ี งเบนของเสยี งจำกกลองและเครื่องเปำ่ ของวงโยทวำธิต

144 ปรำกฏกำรณ์คลน่ื แสงและเสียง 6.3.4 ควำมเข้มและระดับควำมเข้มเสยี ง ความเข้มเสียง ( I ) หมำยถึง พลังงำนเสียงท่ีตกลงบนพื้นท่ีท่ีตั้งรับในแนวต้ังฉำกต่อหน่วยเวลำต่อหน่วยพื้นที่ มีหน่วยเป็นวัตต์ต่อตำรำงเมตร (W/m2) ดังสมกำร (6.9) หำกเสียงแผ่ออกไปในลักษณะของทรงกลมรัศมี r (พื้นท่ีผิวทรงกลม 4r2 ) ควำมเข้มเสียงสำมำรถหำค่ำได้จำกกำลังของเสียง ( P ) และระยะห่ำงจำกตน้ กำเนดิ เสียง ( r ) โดยท่คี วำมเขม้ เสียงนอ้ ยท่สี ุดที่หูมนุษย์ไดย้ ิน คอื 10-12 W/m2 และควำมเข้มเสยี งมำกทส่ี ดุ ทีห่ ูมนุษย์ไดย้ นิ คือ 1 W/m2I  E  P  P (6.9) tA A 4r 2 นอกจำกนี้ยังสำมำรถเขียนควำมเข้มเสียงในรูปของแอมปลิจูดควำมดัน ( PA ) ควำมเร็วของเสียง(v ) และควำมหนำแนน่ ของตวั กลำงทเ่ี สียงผ่ำน (  ) ซง่ึ สำมำรถนำไปใช้ประโยชน์ไดอ้ ย่ำงกวำ้ งขวำงดงั สมกำร I  PA2 (6.10) 2v เนื่องจำกพิสัยของควำมเข้มเสียงนั้นค่อนข้ำงกว้ำง และเป็นปริมำณท่ีน้อยมำก ๆ จนอำจทำให้กำรบอกค่ำควำมเข้มเสียงนั้นเข้ำใจได้ยำก จึงได้มีกำรนิยำมปริมำณ ระดับความเข้มเสียง โดยใช้สเกลแบบลอกำรทิ มึ เพอ่ื ใชใ้ นกำรบอกควำมดงั ของเสียงแทนคำ่ ควำมเขม้ เสียง   10 log I (6.11) I0เมอ่ื I คือ ควำมเข้มเสยี ง (Sound intensity) ในหน่วย W/m2 E คือ หลงั งำนเสยี ง (Sound energy) ในหนว่ ย J t คอื เวลำ (time) ในหน่วย ในหนว่ ย W/m2 A คือ พน้ื ทต่ี ้งั รบั เสยี ง (area) ในหน่วย m2 P คอื กำลังเสียง (Sound power) ในหนว่ ย W r คอื ระยะหำ่ งจำกตน้ กำเนดิ เสียง (distance) ในหนว่ ย m PA คือ แอมปลิจดู ควำมดนั (Pressure) ในหน่วย N/m2  คอื ควำมหนำแนน่ ของตวั กลำงที่เสียงผ่ำน (density) ในหน่วย kg/m3 v คือ ควำมเรว็ ของเสียง (Sound velocity) ในหนว่ ย m/s  คือ ระดบั ควำมเขม้ เสียง (Sound intensity level) ในหนว่ ย dB I0 คือ ควำมเข้มเสียงน้อยท่ีสุดท่ีหูมนุษย์ได้ยิน (the lowest sound intensity)ในหน่วย W/m2 มีค่ำ 10-12 W/m2 สมกำร (6.11) แสดงกำรหำระดับควำมเข้มของเสียง  ในหน่วยเดซิเบล (dB) ซ่ึงหำได้จำกค่ำควำมเข้มเสียง I และควำมเข้มเสียงนอ้ ยทสี่ ุดท่ีหูมนุษย์ได้ยนิ I0 จำกสมกำรจะได้ว่ำ เสยี งค่อยสุดท่ีหมู นษุ ย์ได้ยิน คือ 0 dB และเสียงดังสุดที่หูมนุษย์ทนฟังได้และอำจเป็นอันตรำยต่อหู คือ 120 dB โดยในกำรวัดระดับควำมเขม้ เสยี งจะใชเ้ คร่ืองมือทีช่ ่ือวำ่ Sound meter รูปที่ 6.11 แสดงระดับควำมเข้มเสียงในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ ที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้แก่ ในห้องนอนจะมีระดับควำมเข้มเสียงอยู่ที่ประมำณ 30 dB บ้ำนเรือนท่ัวไปมีระดับควำมเข้มเสียงอยู่ท่ีประมำณ60 dB สำนักงำนซ่ึงจะมีเสียงจอแจของพนักงำนหรือเคร่ืองถ่ำยเอกสำรมีระดับควำมเข้มเสียงอยู่ที่ประมำณ

ธรรมชำตแิ ละสมบัติของเสยี ง 14570 dB ท้องถนนที่มีกำรจรำจรอย่ำงคับคั่งมีระดับควำมเข้มเสียงอยู่ท่ีประมำณ 90 dB เสียงเครื่องจักรในโรงงำนอตุ สำกรรมมีระดับควำมเขม้ เสยี งอย่ทู ี่ประมำณ 110 dB เสียงสว่ำนขณะเจำะมีระดบั ควำมเข้มเสียงอยู่ทีป่ ระมำณ 120 dB และเสียงของเครอ่ื งบนิ ขณะขึ้นบนิ มรี ะดบั ควำมเขม้ เสยี งอยู่ทีส่ ูงกวำ่ 150 dB ซ่ึงจดั วำ่ เป็นอนั ตรำยต่อหู ผู้คนท่ีอยู่ในบริเวณลำนบนิ จึงจำเปน็ ต้องมอี ปุ กรณช์ ่วยป้องกนั เสียงเพ่ือควำมปลอดภัยของหู ระดบั ควำมเขม้ เสยี งเคร่อื งบนิ ขณะขน้ึ ลงเคร่อื งจกั รในโรงงำน สวำ่ นอตุ สำหกรรม เคร่ืองขยำยเสียง สำนักงำน รถยนต์ บำ้ นเรอื น ห้องนอนใบไมร้ ว่ ง กังหันลม รปู ท่ี 6.11 แสดงระดับควำมเขม้ เสียงของเหตุกำรณ์ต่ำง ๆตวั อย่ำงท่ี 6.4 ควำมเข้มเสียงในบรเิ วณงำนก่อสร้ำงแห่งหนง่ึ มคี ำ่ 0.12 W/m2 ถ้ำแก้วหมู พี นื้ ที่ 0.2 cm2 กำรทำงำนวนั ละ 8 ช่วั โมง พลงั งำนเสียงที่ตกบนแก้วหมู ีค่ำเท่ำใดวิธที ำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมเข้มเสยี ง 0.12 W/m2 ( I = 0.12 W/m2 ) พืน้ ทแี่ กว้ หู 0.2 cm2 ( A = 0.2cm2) ทำงำนวนั ละ 8 ชว่ั โมง (t = 8 h) และถำมหำพลังงำนเสยี งท่ีตกบนแก้วหู ( E )สรุปได้วำ่ ทรำบค่ำตัวแปร I , A , t และต้องกำรหำ Eจำกสมกำร (6.9) I= E tAแทนค่ำ 0.12 = E  8  3600  0.2 10 4จะได้พลงั งำนเสียง E = 0.06912 J ตอบตัวอย่ำงท่ี 6.5 คลนื่ เสียงในห้องเรียนโดยทัว่ ไปมีควำมเข้มประมำณ 10-7 W/m2 จงหำระดบั ควำมเขม้ เสยี งในหอ้ งเรียน และถ้ำควำมเขม้ เสียงเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่ำ ระดบั ควำมเข้มเสยี งจะเปน็ เท่ำใด

146 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียงวิธีทำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมเขม้ เสยี งในห้องเรียน 10-7 W/m2 ( I = 10-7 W/m2) ถำมหำระดบั ควำมเขม้เสยี งในห้องเรยี น (  ) และกำหนดควำมเขม้ เสยี งเพ่ิมขึ้นเปน็ 2 เทำ่ ( I = 2x10-7 W/m2) ถำมหำระดบั ควำมเขม้ เสียง (  )สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร I และต้องกำรหำ  โดยท่ี I0 = 10-12 W/m2จำกสมกำร (6.11)  = 10 log I I0จะได้ระดบั ควำมเข้มเสียง  = 10 7  50 dB ตอบ 10 log 10 12ถ้ำควำมเขม้ เสยี งเพ่ิมขึน้ 2 เท่ำ แทนค่ำจะได้ระดบั ควำมเข้มเสียง   = 2 10 7  53.01 dB ตอบ 10 log 10 12ตัวอย่ำงท่ี 6.6 ในกำรเล่นคอนเสรติ กลำงแจ้งเรำต้องกำรระดับควำมเขม้ เสยี งทรี่ ะยะ 15 m จำกลำโพงให้มีขนำด 80 dB สมมตวิ ่ำคล่นื เสียงมคี วำมเข้มเทำ่ กันในทุกทิศ ลำโพงต้องมีกำลงั เสียงเท่ำใดวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดระดับควำมเขม้ เสยี ง 80 dB (  = 80 dB) ท่รี ะยะ 15 m ( r = 15 m) และถำมหำกำลังเสียง ( P ) สรุปได้วำ่ ทรำบค่ำตัวแปร  , r และตอ้ งกำรหำ Pหำค่ำควำมเข้มเสยี งกอ่ นจำกสมกำร (6.11)  = 10 log I I0แทนค่ำ 80 = Iจะได้ควำมเข้มเสยี ง I= 10 log 1012 104 W/m2นำไปหำคำ่ กำลังเสยี งจำกสมกำร (6.9) I = P Aสมมตใิ หค้ ลืน่ เสียงแผ่ออกเป็นรปู ครงึ่ ทรงกลมจำกแหล่งกำเนดิ เสยี งแทนคำ่ A  4r 2 ; 10 4 = P W ตอบ P= 2 152 2 0.1413จะได้กำลังเสยี ง6.4 ธรรมชำตแิ ละสมบตั ขิ องแสง 6.4.1 แสงและกำรมองเหน็ อีกหน่ึงตัวอย่ำงของคลื่นท่ีมีควำมสำคัญต่อกำรดำรงชีวิตของเรำก็คือ แสง เน่ืองจำกแสงช่วยให้เรำสำมำรถมองเห็นส่ิงต่ำง ๆ รอบตัว มองเห็นสีที่แตกต่ำงกันของวัตถุตำ่ ง ๆ ในอดีตมีกำรถกเถยี งกันมำกมำยถึงสถำนะกำรดำรงอยู่ของแสง แต่ในปัจจุบันนักฟิสิกส์ถือว่ำ แสงสามารถประพฤติตัวเป็นได้ท้ังอนุภาคและคล่ืน ปรำกฏกำรณ์บำงอย่ำงอธิบำยได้ด้วยทฤษฎีคล่ืนแมเ่ หล็กไฟฟ้ำของแมกซ์เวลล์ แต่บำงอย่ำงก็ไม่สำมำรถอธบิ ำยได้ แตอ่ ธบิ ำยได้ด้วยทฤษฎีของไอน์สไตน์ นอกจำกนี้แสงยงั เดินทำงเป็นเสน้ ตรง กำรพิจำรณำแสงจึงถูกแบ่งออกเป็น 2 รูปแบบคือ ศึกษำพฤติกรรมแบบคล่ืนของแสง (ทัศนศำสตร์เชิงฟิสิกส์) และ ศึกษำแสงในเชิงของรังสีแสง (ทศั นศำสตร์เชงิ เรขำคณติ )

ธรรมชำตแิ ละสมบัติของแสง 147 เพ่ือทีจ่ ะเขำ้ ใจกลไกกำรมองเหน็ ของดวงตำ เรำเร่ิมจำกกำรพิจำรณำส่วนประกอบของดวงตำ ซ่ึงพบว่ำดวงตำมีรูปร่ำงเกือบเป็นทรงกลม ด้ำนหน้ำนูนเล็กน้อย เรียกว่ำ กระจกตำ หรือคอร์เนียถัดเข้ำไปในลูกตำเป็นม่ำนตำ มีช่องเปิดตรงกลำงเรียกว่ำ รูม่ำนตำ ซึ่งสำมำรถปรับเปลี่ยนขนำดได้ เพ่ือปรับควำมเข้มแสงให้เหมำะสม โดยมีเลนส์ตำซึ่งประกอบด้วยเนื้อเย่ีอโปร่งแสงหลำยชิ้นมีค่ำดัชนีหักเหต้ังแต่ 1.37-1.42 สำมำรถเปลย่ี นรูปทรงได้ด้วยกำรยดื หรือหดกล้ำมเนือ้ ท่ยี ึดเลนส์เพ่ือใหเ้ กิดภำพชัดท่ีด้ำนหลงั ลกู ตำผวิ ภำยในดวงตำปกคลุมไปด้วยใยประสำทท่ีเรียกว่ำ เรตินำ และส่วนท้ำยของลูกตำเช่ือมต่อกับประสำทตำ มีหน้ำที่นำสัญญำณไฟฟ้ำจำกเรตินำไปสู่สมอง ประสำทตำประกอบด้วยเซลล์รูปแท่งซึ่งไวต่อแสงท่ีมีควำมเข้มน้อยแต่แยกรำยละเอียดและสีไม่ได้ (ทำงำนในตอนกลำงคืน) และเซลล์รูปกรวยซึ่งไวต่อแสงท่ีมีควำมเข้มมำกและจำแนกสไี ด้ (ทำงำนตอนกลำงวัน) เรำพบวำ่ เซลลร์ ูปกรวยนัน้ มอี ยู่ 3 ชนิด แต่ละชนิดมคี วำมไวตอ่ แสงสปี ฐมภูมิแต่ละสี คอื ไวต่อแสงสนี ำ้ เงิน แสงสเี ขียว และแสงสีแดง สแี ดง สีเหลอื ง สเี ขยี ว สีนำ้ เงิน สีมว่ ง รูปท่ี 6.12 กำรมองเห็นสี เมื่อแสงขำวตกกระทบวัตถุทึบแสง วัตถุนั้นจะดูดกลืนแสงแต่ละสีที่ประกอบเป็นแสงขำวไว้ด้วยปริมำณที่แตกต่ำงกัน แสงท่ีเหลือจำกกำรดูดกลืนจะสะท้อนกลับมำเข้ำนัยน์ตำ ทำให้มองเห็นวัตถุเป็นสีเดียวกับแสงท่ีสะท้อนเข้ำตำด้วยปริมำณสูงสุด ดังรูปที่ 6.12 หลังจำกน้ันเม่ือแสงสีต่ำง ๆ ที่ถูกสะท้อนมำผ่ำนเข้ำมำกระทบเรตินำ เซลล์รับแสงรูปกรวยที่ไวต่อแสงสีนั้น ๆ จะถูกกระตุ้น สัญญำณจะถูกส่งผ่ำนประสำทตำไปสู่สมองเพื่อแปลควำมหมำยออกมำเป็นควำมรู้สึกของกำรเห็นสีของแสงนนั้ หรอื หำกมีแสงสีอืน่ มำกระทบเรตนิ ำ เซลล์รับแสงรปู กรวยจะทำงำนรว่ มกันและแปลสัญญำณส่สู มองเป็นสีผสมตำของบำงคนอำจมองเห็นสีไม่ครบทุกสี เน่อื งจำกควำมบกพร่องของเซลล์รปู กรวย เรียกควำมผิดปกติน้ีว่ำ ตาบอดสี 6.4.2 อัตรำเรว็ ของแสง อัตรำเร็วของแสงในสุญญำกำศ (c ) มีค่ำ 2.997924562 x 108 m/s และในตัวกลำงอื่น ๆอตั รำเร็วแสงจะเปล่ียนไป โดยมีค่ำขึ้นกับดัชนีหักเห ( n ) ของแสงในตัวกลำงน้ัน ๆ ดังสมกำร (6.12) ค่ำดัชนีหกั เหและอัตรำเรว็ ของแสงในตัวกลำงต่ำง ๆ แสดงดังตำรำงที่ 6.4v c (6.12) nเมื่อ v คอื อตั รำเร็วแสงในตวั กลำงใด ๆ (light speed in material) ในหน่วย m/s c คือ อัตรำเรว็ แสงในสญุ ญำกำศ (light speed in vacuum) ในหนว่ ย m/s n คือ ดชั นหี ักเหของแสง (refractive index)

148 ปรำกฏกำรณ์คล่นื แสงและเสียงตำรำงท่ี 6.4 ค่ำอัตรำเร็วแสงและดัชนีหกั เหของแสงในตวั กลำงตำ่ ง ๆ (เม่อื ใช้แสงสเี หลืองผ่ำน) ตัวกลำง อัตรำเรว็ แสง (x108 m/s) ดัชนีหักเหสุญญำกำศ 2.997925 1.0อำกำศ 2.99706 1.00029คำร์บอนไดออกไซด์ 2.99658 1.00045ฮเี ลยี ม 2.99782 1.000034น้ำ (20oC) 2.2490 1.3330เอทลิ แอลกอฮอล์ 2.2016 1.3617เมทลิ แอลกอฮอล์ 2.2555 1.3292เบนซนิ 1.9968 1.5014คำร์บอนไดซัลไฟต์ 1.8415 1.6279น้ำเชอ่ื ม 50% 2.1112 1.4200แก้ว, light crown 1.976 1.517แก้ว, dense crown 1.888 1.588แก้ว, light flint 1.899 1.579แก้ว, heavy flint 1.820 1.647ฟลอู อไรท์ 2.091 1.434เพชร 1.240 2.417ท่ีมำ: วรนุช ทองพูล. เอกสำรประกอบกำรสอนวิชำฟิสิกส์เบื้องต้น. ปทุมธำนี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลธญั บรุ ,ี ม.ม.ป. หน้ำ 154. 6.4.3 สมบตั ิของแสง กำรสะท้อนของแสง (Reflection of light) เกิดข้ึนเมื่อรังสีของแสงตกกระทบผิววัตถุทึบแสงท่ีมีลักษณะเป็นผิวมันวำวหรือวัตถุที่สะท้อนแสงได้ แสงจะเกิดกำรสะท้อน ถ้ำเรำลำกเส้นตั้งฉำกกับผิววัตถุนั้นเสน้ ตัง้ ฉำกนี้เรยี กว่ำ เส้นแนวฉำก และเรียกมมุ ท่ีรังสีตกกระทบทำกับเส้นแนวฉำกว่ำ มุมตกกระทบ ส่วนมุมท่ีรังสีสะท้อนทำกับแนวฉำก เรียกว่ำ มุมสะท้อน ซ่ึงจำกกฎการสะท้อนของแสงจะได้ว่ำ ณ ตาแหน่งท่ีแสงตกกระทบ รังสีตกกระทบ เส้นแนวฉาก และรังสสี ะท้อนจะอยู่ในระนาบเดียวกัน และมุมตกกระทบจะเท่ากับมุมสะท้อน ดังรูปที่ 6.13 โดยหำกแสงตกกระทบลงบนผิวรำบเรียบแสงทีส่ ะท้อนจะไปในทิศทำงเดยี วกัน แต่หำกพ้ืนผิวท่ีแสงตกกระทบนัน้ ขรขุ ระรังสีสะทอ้ นกจ็ ะมีทิศทแี่ ตกต่ำงกนั ดังรูปที่ 6.14 เส้นแนวฉำก เสน้ แนวฉำก รงั สีตกกระทบ รังสีสะท้อน เสน้ แนวฉำก รงั สตี กกระทบ รังสีสะท้อน รังสตี กกระทบ รังสีสะท้อน รูปท่ี 6.13 กำรสะทอ้ นของแสง

ธรรมชำติและสมบตั ขิ องแสง 149รังสสี ะทอ้ นจะไปในทศิ เดยี วกัน รงั สีสะทอ้ นจะมที ศิ ต่ำง ๆ กันรูปที่ 6.14 กำรสะท้อนของแสงบนพน้ื ผวิ ทต่ี ำ่ งกัน กำรหักเหของแสง (Refraction of light) เกิดขึ้นเม่ือแสงเดินทำงผ่ำนตัวกลำงที่โปร่งใส เช่น น้ำแก้วใส อำกำศ แสงจะเดินทำงผ่ำนไปได้เกือบทั้งหมด เรำพบว่ำเม่ือแสงเดินทางผ่านตัวกลางชนิดเดียวกันแสงจะเดนิ ทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ถ้าแสงเดินทางผ่านหลาย ๆ ตวั กลาง แสงจะเกดิ การหักเหเม่ือต้องเดินทางผา่ นตัวกลางท่ีต่างชนิดกันดังรูปท่ี 6.15 ที่แสดงเส้นทำงของแสงเลเซอร์ที่หักเหเม่ือเคล่ือนท่ีจำกอำกำศเข้ำไปยังแท่งแก้วหนำและหักเหอีกรอบเม่ือกลับสู่อำกำศ และเม่ือเรำนำดินสอใส่ในแก้วน้ำ กำรหักเหของแสงทำให้เรำมองดูเห็นเหมอื นกบั วำ่ ดินสอน้นั บดิ งอรปู ท่ี 6.15 กำรหักเหของแสงเมอ่ื เดนิ ทำงผำ่ นตวั กลำงตำ่ งชนิด กำรหักเหของคลื่นแสง จะเป็นไปตำมกฎของสเนลล์ดังสมกำร (6.13) ซ่ึงสรุปได้ว่ำ หำกแสงเคลื่อนท่ีจำกตัวกลำงที่มีค่ำดัชนีหักเหน้อยไปสู่ตัวกลำงที่มีดังนีหักเหมำก มุมหักเหของแสงจะลดลง แต่หำกแสงเคลอื่ นทีจ่ ำกตวั กลำงที่มดี ัชนีหักเหมำกไปสู่ตัวกลำงท่ีมีดชั นีหกั เหนอ้ ย มมุ หักเหจะมำกขึน้ ดังรูปที่ 6.16n2  sin 1  1  v1 (6.13)n1 sin 2 2 v2 เม่ือ n คือ ดัชนหี กั เห (refractive index)  คอื มมุ ตกกระทบและมมุ หกั เห (angle) ในหน่วย องศำ  คือ ควำมยำวคลน่ื (wavelength) ในหนว่ ย m v คือ อตั รำเรว็ แสง (light speed) ในหนว่ ย m/s ในกรณที ี่แสงเคล่ือนทจี่ ำกตัวกลำงที่มีดัชนีหักเหมำกไปยังตวั กลำงท่ีมีดัชนีหกั เหน้อย มุมหกั เหจะเบนจำกเส้นปกติมำกกว่ำแนวแสงเดิม และถ้ำปรับมุมตกกระทบให้โตข้ึนจนทำให้มุมหักเหเท่ำกับ 90 องศำพอดี เรำจะเรียกมุมตกกระทบนี้ว่ำ มุมวิกฤต (critical angle) ซึ่งจะทำให้เกิดกำรสะท้อนกลับหมด หรือแสงไมห่ ักเหเข้ำไปในตวั กลำงนั้น ๆ

150 ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียงอำกำศ อำกำศ น้ำ น้ำแสงเคล่อื นทจี ำกตัวกลำงทม่ี ี n แสงเคลือ่ นทีจำกตัวกลำงท่ีมี nมำกไปนอ้ ย มุมหักเหจะลดลง นอ้ ยไปมำก มุมหกั เหจะเพิม่ ขน้ึ รปู ที่ 6.16 กำรหกั เหของแสงตำมกฎของสเนลล์ และเน่ืองจำกแสงเกิดกำรหักเหได้ ตัวอย่ำงปรำกฏกำรณ์ท่ีเรำพบเห็นในชีวิตประจำวันท่ีชวนให้สงสัย เมื่อเรำมองวัตถุท่ีอยู่ในน้ำ เรำมักจะมองเห็นเหมือนวัตถุนั้นอยู่ต้ืนขึ้นมำจำกท่ีเป็นจริง เพรำะภำพท่ีเรำเห็นเปน็ ภำพทีเ่ กิดจำกกำรหักเหของแสงดังรปู ท่ี 6.17 ภำพปลำ ลกึ ปรำกฏ ปลำ ลึกจริง รูปท่ี 6.17 กำรหกั เหของแสงตำมกฎของสเนลล์ นอกจำกนี้ จำกกฎของสเนลลจ์ ะได้ว่ำค่าดชั นหี ักเหจะขึ้นกับคา่ ความยาวคล่ืนของแสงด้วย ดงั น้ันคลื่นยำว (แสงสีแดง) จะมีดัชนหี ักเหทน่ี ้อยกวำ่ มุมเบ่ียงเบนนอ้ ยกว่ำ สว่ นคลื่นส้ัน (แสงสีม่วง) จะมีดัชนีหักเหมำกกว่ำ มุมเบ่ียงเบนมำกกว่ำ เม่ือเรำฉำยแสงขำวจำกหลอดไฟหรือใช้แสงจำกดวงอำทิตย์ซ่ึงมีควำมยำวคล่ืนครอบคลุมตลอดช่วงสเปกตรัมท่ีตำมองเห็นได้ไปตกกระทบยังปริซึม แสงขำวจะเกิดกำรเบ่ียงเบนออกมำเป็นแสง 7 สีตำมควำมยำวคลื่นของแสงสีน้ัน ๆ แสงสีม่วงเบ่ียงเบนมำกท่ีสุด จึงอยู่ด้ำนลำ่ งสดุ ตำมมำดว้ ยแสงสีน้ำเงิน เขียว เหลือง ส้ม และแสงสีแดงที่เบี่ยงน้อยท่ีสุด ปรำกฏกำรณ์น้ีเรียกว่ำ การกระจายของแสง(Dispersion of light) ดงั รปู ที่ 6.18 ซ่ึงปรำกฏกำรณ์น้ีอธิบำยได้เช่นเดยี วกบั กำรเกดิ รุ้ง ในธรรมชำติน่นั เอง

ธรรมชำตแิ ละสมบัตขิ องแสง 151แสงขำว ปรซิ มึ เสแหม้ดลงอื ง เขยี ว รปู ท่ี 6.18 กำรกระจำยของแสง น้ำเงนิ คมรว่ ำงมคดิ ซักนดิ 9นักศึกษำลองตั้งคำถำมเกย่ี วกับปรำกฏกำรณ์หรือเคร่ืองมืออุปกรณ์ทำงเสยี งและแสง แล้วลองใชค้ วำมรู้จำกบทเรยี นนรี้ ่วมกับกำรค้นควำ้ ข้อมลู เพ่มิ เตมิ เพอ่ื ตอบปัญหำนน้ั เช่น  รุ้งกินน้ำเกดิ ขึ้นได้อยำ่ งไร  ทำไมจงึ เกดิ ภำพลวงตำขึ้นในทอ้ งทะเลทรำยอนั ร้อนระอุ  กำรที่เรำมองเห็นถนนเตม็ ไปดว้ ยนำ้ แตก่ ลบั ไม่มีน้ำทว่ มขงั บนถนนเลยเกิดขน้ึ ได้อย่ำงไร  ทำไมสีของท้องฟ้ำในตอนกลำงวันจงึ เปน็ สฟี ำ้ ในขณะท่ีตอนเยน็ ขณะท่ดี วงอำทิตย์กำลังจะตก กลบั เห็นทอ้ งฟำ้ เปน็ สแี ดง  ทำไมเรำจึงได้มองเห็นฟ้ำแลบก่อนได้ยนิ เสียงฟ้ำร้อง  เครอ่ื งวดั ควำมหวำน วัดค่ำควำมหวำนไดอ้ ย่ำงไร  โซนำรส์ ำมำรถระบุตำแหน่งสิ่งตำ่ งๆในท้องทะเลไดอ้ ย่ำงไร  เคร่ืองอัลตรำซำวด์ชว่ ยให้เรำเห็นภำพทำรกในครรภไ์ ด้อยำ่ งไร  ฯลฯ

152 ปรำกฏกำรณ์คลื่น แสงและเสียง สรุปแนวคิดประจำบทท่ี 6  คลื่นเกิดจำกกำรรบกวนสภำวะสมดุลทำงฟิสิกส์ และอนุภำคมีกำรส่งผ่ำนพลังงำนต่อไปยังอนุภำค ขำ้ งเคยี ง โดยท่ีอนภุ ำคของคลื่นจะมกี ำรเคลอื่ นทีใ่ นลักษณะที่เปน็ คำบ (ไปและกลบั มำทีเ่ ดิม)  คล่ืนทกุ ชนิดจะแสดงสมบัตอิ ยู่ 4 ประกำรน่ันคอื กำรสะท้อน กำรหกั เห กำรแทรกสอด และกำรเลี้ยวเบน  กำรจำแนกคลื่นนั้นสำมำรถจำแนกได้หลำกหลำยวิธี ยกตัวอย่ำงเช่น กำรจำแนกคลื่นตำมลักษณะกำร อำศัยตัวกลำง ได้ 2 ประเภท คือ คล่ืนกลหรือคล่ืนยืดหยุ่น และคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ำ กำรจำแนกคล่ืนตำม ลักษณะกำรเคลื่อนท่ี ได้ 2 ประเภท คือ คลื่นตำมขวำง และคลื่นตำมยำว กำรจำแนกคลื่นตำมลักษณะ กำรเกดิ คลืน่ ได้ 2 ประเภท คือ คลน่ื ดล และคลน่ื ต่อเนือ่ ง  สันคลื่น หรอื ยอดคล่ืน เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือตำแหนง่ ท่ีมีกำรกระจัดสูงสุดในทำงบวก ในขณะ ทท่ี ้องคลื่น เปน็ ตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรอื ตำแหน่งท่มี ีกำรกระจดั สูงสดุ ในทำงลบ  แอมพลิจดู (Amplitude) เปน็ ระยะกำรกระจัดมำกสุดของคลนื่ เป็นได้ทง้ั ค่ำบวกและค่ำลบ ในขณะทคี่ วำม ยำวคล่ืน (Wavelength) เป็นควำมยำวของคลืน่ หนงึ่ ลูกซง่ึ มีคำ่ เทำ่ กบั ระยะระหว่ำงยอดคล่นื หรอื ท้องคล่ืน ท่ีอยถู่ ดั กัน ควำมยำวคลนื่ แทนด้วยสญั ลักษณ์  และมหี น่วย SI เป็นเมตร (m)  อตั รำเรว็ ของคล่นื (wave speed) หมำยถึง ระยะทำงทค่ี ลนื่ เคลือ่ นทไ่ี ด้ในหน่ึงหน่วยเวลำ หำได้จำก v  f  คล่ืนเชิงซ้อน (Complex waves) เกิดจำกคล่ืนท่ีมีควำมถี่และควำมยำวคล่ืนต่ำงกันต้ังแต่ 2 ขบวนขึ้นไป เคลือ่ นทม่ี ำพบกนั และเกดิ กำรรวมกนั ของคลื่น โดยอำจมีทงั้ กำรแทรกสอดแบบหกั ลำ้ ง และแบบเสรมิ  กำรเกิดบีตส์ คือ กำรเกิดคลื่นเชิงซ้อนจำกคล่ืน 2 ขบวนที่มีควำมถ่ีต่ำงกันเล็กน้อย ทำให้คล่ืนเชิงซ้อนมี แอมปลิจูดสูง ๆ ต่ำ ๆ โดยบริเวณท่ีแอมปลิจูดสูงจะเกิดเสียงดัง ส่วนบริเวณท่ีแอมปลิจูดต่ำจะเสียงค่อย เสียงบตี สจ์ ึงมลี ักษณะเป็นเสียงดังสลับค่อยเปน็ ช่วง ๆ สม่ำเสมอ  เมื่อต้นกำเนิดคลื่น หรือ ผู้สังเกต (ผู้รับคล่ืน) หรือท้ังคู่ มีกำรเคล่ือนที่ ควำมถี่ของคลื่นที่ผู้สงั เกตได้รับ จะ ไม่เหมือนกบั ตอนอยู่นิ่ง เช่น เสยี งไซเรนของรถฉุกเฉินที่วง่ิ ผ่ำนไป ขณะท่ีวงิ่ สวนมำเสียงจะสูงแต่เมื่อรถวิ่ง ผ่ำนไปแล้วเสียงจะต่ำลง ปรำกฏกำรณ์นี้เรียกว่ำ ปรำกฏกำรณ์ดอปเปอลร์ ซ่ึงหำกเปรียบเทียบกับกำร เคลือ่ นที่ของผู้สังเกตหรือผู้รบั เสียงด้วยแลว้ จะพบว่ำหำกตน้ กำเนดิ คลื่น วิ่งออกห่ำงจำกผู้รบั คลื่น ควำมถี่ เสียงท่ไี ดร้ ับจะตำ่ ลง (  มำกขึน้ ) แตถ่ ้ำวงิ่ เข้ำหำกัน ควำมถเี่ สียงทีไ่ ดร้ บั จะสูงขึ้น (  ลดลง)  เมอ่ื คลืน่ เกิดกำรรวมกันกบั คล่ืนสะท้อน จะทำให้มองดูเหมอื นคลน่ื ไม่เคลือ่ นที่ เรียกวำ่ คล่ืนน่ิง  คล่ืนน่ิงตำมขวำงสำมำรถเกิดขึ้นได้ในเส้นเชือก รวมท้ังสำยของเครื่องดนตรีประเภทเครื่องสำย เชน่ กีตำร์ และ ไวโอลิน ซึ่งพบว่ำ ควำมถ่ีหรือตัวโน๊ตของเสียงดนตรี มีค่ำขึ้นอยู่กับควำมยำวของสำย ดังจะเห็นได้ จำกกำรเลื่อนนิ้วที่กดสำยก็เพื่อปรับควำมยำวของสำยให้เหมำะสมและเกิดเป็นเสียงโน๊ตตัวน้ัน ๆ นอกจำกน้ีควำมถี่ยังข้ึนกับควำมตึงของสำยด้วย กำรปรับสำยให้ตึงมักจะทำให้เกิดเสียงสูง (หรือเสียงที่มี ควำมถี่สูง) และชนิดของสำยยังส่งผลต่อค่ำควำมถี่ด้วย เนื่องจำกค่ำมวลต่อหน่วยควำมยำวส่งผลต่อ ค่ำควำมถเ่ี ช่นกัน โน๊ตตำ่ บนสำยกตี ำรจ์ ึงมักเกิดจำกสำยท่ีหนำกว่ำ  คลน่ื น่ิงตำมยำวของอำกำศในท่อ จำลองหลักกำรทำงำนของเสียงท่ีเกดิ ขน้ึ ในลำคอ ช่องหู รวมท้ังในเคร่อื ง ดนตรีประเภทเครื่องเป่ำ ทั้งท่ีเปน็ ท่อเปิด และ ท่อปิด โดยพบว่ำควำมถ่ีของเสียงหรอื ตัวโน๊ตมีคำ่ ข้นึ อยูก่ ับ ควำมยำวของท่อ ซงึ่ นน่ั ก็คือกำรเลือ่ นขยับนิ้วเพ่อื ปดิ และเปิดรูบนขลุ่ยด้วยน้ิวน่ันเอง นอกจำกนี้ควำมถ่ียัง มคี ่ำขึน้ กบั ควำมเร็วเสยี ง ซ่ึงจะแปรผนั ตำมอณุ หภูมิของอำกำศ

ธรรมชำติและสมบัติของแสง 153 เม่ือมีแรงมำกระทำให้วัตถุเคล่อื นที่แบบคำบ วัตถุจะเกิดกำรกำรสั่น และถ้ำควำมถ่ีของแรงตรงกับควำมถี่ ธรรมชำติของวัตถุนั้นพอดี วัตถุจะส่ันโดยแอมปลิจูดของกำรส่ันจะมำกกว่ำปกติ เรียกว่ำ วัตถุและแรงมี กำรสัน่ พ้องกัน คลื่นเสียงจัดเป็นคลื่นกลตำมยำว โดยอำจแบ่งได้เป็น 3 ช่วงคือ คลื่นเสียงท่ีหูมนุษย์ได้ยิน คลื่นใต้เสียง (คลน่ื อินฟรำซำวนด์) และ คลนื่ เหนือเสยี ง (คลื่นอุลตรำซำวนด์) ควำมถ่ีเสียงต่ำสุดที่ออกมำจำกแหล่งกำเนิดใด ๆ เรียกว่ำ “ควำมถ่ีมูลฐำน” หรือ ฮำร์มอนิกที่ 1 ส่วน ควำมถ่อี ่นื ๆ ท่เี ป็นจำนวนเท่ำของควำมถมี่ ลู ฐำน อัตรำเร็วของคล่ืนเสียงจะข้ึนอยูก่ ับสมบัติเชิงกลของตวั กลำงที่เสยี งนั้นเคลื่อนท่ีไป โดยพบว่ำมคี ่ำข้ึนอยู่กับ อณุ หภมู ิดงั สมกำร vt  vo  0.6 t ควำมเข้มเสยี ง ( I ) คือ พลงั งำนเสยี งท่ีตกลงบนพ้ืนท่ีท่ีต้ังรับในแนวต้ังฉำกตอ่ หน่วยเวลำต่อหนว่ ยพื้นท่ี มี หน่วยเปน็ วตั ต์ตอ่ ตำรำงเมตร (W/m2) ดงั สมกำร IEP P tA A 4r 2 โดยระดบั ควำมเขม้ เสยี ง ซง่ึ ใชใ้ นกำรบอกควำมดังของเสยี งแทนคำ่ ควำมเขม้ เสยี งมคี ำ่ ดังน้ี   10 log I I0 แสงสำมำรถประพฤติตวั เป็นได้ทั้งอนุภำคและคลื่น เมื่อแสงขำวตกกระทบวัตถุทึบแสง วัตถุน้ันจะดูดกลืน แสงแต่ละสีที่ประกอบเป็นแสงขำวไว้ด้วยปริมำณที่แตกต่ำงกัน แสงท่ีเหลือจำกกำรดูดกลืนจะสะท้อน กลบั มำเข้ำนัยนต์ ำ ทำใหม้ องเหน็ วตั ถเุ ปน็ สเี ดยี วกบั แสงทสี่ ะทอ้ นเข้ำตำด้วยปรมิ ำณสูงสดุ อัตรำเร็วของแสงในสุญญำกำศ (c ) มคี ่ำ 2.997924562 x 108 m/s และในตัวกลำงอ่ืน ๆ อตั รำเร็วแสง จะเปลี่ยนไป โดยมคี ่ำขึน้ กับดัชนีหกั เห ( n ) ของแสงในตัวกลำงน้นั ๆ ดังสมกำร v c n กฎกำรสะท้อนของแสงกล่ำวว่ำ ณ ตำแหนง่ ท่ีแสงตกกระทบ รงั สีตกกระทบ เส้นแนวฉำก และรังสสี ะทอ้ น จะอยูใ่ นระนำบเดยี วกนั และมมุ ตกกระทบจะเท่ำกับมุมสะท้อน แสงจะเกิดกำรหกั เหเมื่อต้องเดินทำงผ่ำนตวั กลำงทต่ี ำ่ งชนดิ กนั โดยเป็นไปตำมกฎของสเนลล์ดงั สมกำร n2  sin 1  1  v1 n1 sin 2 2 v2

154 ปรำกฏกำรณ์คลืน่ แสงและเสียง คำถำม Q6.1 เสียงสะท้อนกลับคือเสียงท่ีสะท้อนจำกวัตถุไกลเช่นผนังหรือหน้ำผำ จงอธิบำยกำรหำว่ำวัตถุน้ันอยู่ ไกลออกไปเทำ่ ไรโดยกำรจับเวลำเสยี งสะทอ้ นกลบั นไ้ี ด้อย่ำงไร Q6.2 ทำไมเรำจึงเห็นฟ้ำแลบก่อนได้ยินเสียงฟ้ำร้อง จำกหลักคร่ำว ๆ คือให้นับเวลำหลังจำกที่มองเห็นฟ้ำ แลบไปทีละวินำทีจนได้ยินเสียงฟ้ำร้อง แล้วหำรเลขที่ได้ด้วย 3 จะคือระยะทำงในหน่วยกิโลเมตร หลักกำรน้ีเปน็ จรงิ หรอื ไม่ ทำไมต้องหำรด้วย 3 Q6.3 เม่ือเรำยังเด็ก เรำสร้ำงโทรศัพท์ของเล่นโดยใช้ถ้วยกระดำษสองใบร้อยด้วยเชือกยำว ทำไมเสียงท่ี ส่งผำ่ นจำกถ้วยหน่ึงไปยงั อกี ถ้วยหนึ่งผ่ำนเชือกจึงดังกวำ่ เสยี งท่ีเคล่ือนท่ีผ่ำนอำกำศท่ีระยะทำงเทำ่ กัน จงอธิบำย Q6.4 เมื่อเสียงเคลื่อนที่จำกอำกำศเข้ำไปในน้ำ ควำมถี่ของคลื่นเปล่ียนไปหรือไม่ อัตรำเร็วและควำมยำว คลื่นเปลยี่ นไปหรือไม่ จงอธบิ ำย Q6.5 จอมยุทธในหนังจีนกำลังภำยในมักฟังเสียงฝีเท้ำม้ำโดยกำรเอำหูแนบกับพ้ืน ทำไมวิธีกำรนี้จึงช่วยให้ ฟงั เสยี งได้ Q6.6 ระดับเสียงของกลองหน้ำเดียวถูกกำหนดด้วยควำมถ่ีของกำรสั่นของหน้ำกลอง หำกต้องกำรปรับ ระดับเสียงของกลองจะทำไดอ้ ย่ำงไร Q6.7 ทำไมสีของทอ้ งฟ้ำในตอนกลำงวนั จึงเป็นสฟี ้ำในขณะทตี่ อนเย็นขณะทีด่ วงอำทติ ย์กำลังจะตกกลบั เห็น ท้องฟ้ำเปน็ สแี ดง แบบฝึกหัด 6.1 ชำวประมงคนหน่ึงสังเกตว่ำเรอื ของเขำเคลือ่ นท่ีข้นึ ลงแบบมคี ำบ เนอ่ื งจำกคลื่นบนผวิ นำ้ เรือใช้เวลำ 3 s เคล่ือนที่จำกจุดสูงสุดไปยังจุดต่ำสดุ เป็นระยะทำงท้ังหมด 0.54 m หำกชำวประมงเห็นว่ำสันคลื่นอยุ่ห่ำง กัน 4m คลื่นเคลื่อนทีเ่ รว็ เทำ่ ใด คลืน่ แต่ละลูกมแี อมปลิจูดเทำ่ ใด 6.2 อัตรำเร็วเสียงในอำกำศท่ี 20 oC มีค่ำ 344 m/s จงหำควำมยำวคล่ืนของคล่ืนเสียงควำมถี่ 784 Hz ซึ่ง ตรงกบั โนต๊ ตวั ซอล 6.3 ควำมถีข่ องคลื่นเสียงในอำกำศท่ี 30 oC ท่มี คี วำมยำวคลน่ื 0.087 mm มีคำ่ เท่ำใด 6.4 หูมนุษย์ตอบสนองต่อคล่ืนเสียงในช่วงควำมถ่ี 20 - 20,000 Hz จงคำนวณหำควำมยำวคลื่นของคล่ืนน้ี สำหรบั คลืน่ ในอำกำศ และ คลน่ื ในนำ้ ท่ีอุณหภมู ิ 25 oC 6.5 ถ้ำถือว่ำหูส่วนนอกของคนเป็นท่อท่ีมีควำมลึก 2.3cm และมีปลำยปิดท่ีแก้วหู จงคำนวณหำควำมถ่ีมูล ฐำนของกำรสน่ั พอ้ งในหู ที่อณุ หภมู ิ 30 oC 6.6 นักเทียบเสยี งเปียนโนคนหน่ึงยืดลวดเปียนโนเหล็กกลำ้ ด้วยควำมตึงขำด 750 N ลวดเหล็กกล้ำยำว 0.45 m และมมี วล 5 g จงหำควำมถี่มูลฐำนของกำรส่ัน และควำมถ่ีนี้ตรงกบั โน๊ตตัวใด 6.7 ผนังห้อง ๆ หน่ึง ปล่อยให้เสียงที่มำกระทบทะลุผ่ำนไปได้ 0.2% ถ้ำมีคล่ืนเสียงควำมเข้ม 2x10-4 W/m2 มำตกกระทบจงหำวำ่ ถำ้ ผนังมีพ้นื ที่ 4mx2.5m เสียงจะทะลุผำ่ นผนังไปยงั หอ้ งท่ตี ดิ กันไดเ้ ท่ำใด 6.8 เสียงจำกเคร่อื งบนิ มีควำมเขม้ 0.3 W/m2 ทรี่ ะยะหำ่ ง 12.4m จงหำระดับควำมเข้มเสียงทีต่ ำแหนง่ นี้

ธรรมชำตแิ ละสมบตั ขิ องแสง 1556.9 ระดบั ควำมเขม้ เสยี งในรถมคี ำ่ เทำ่ ใดเม่ือควำมเข้มเสยี งมีค่ำ 0.65 W/m26.10 ระดับควำมเข้มเสียงในอำกำศใกล้กับเคร่ืองเจำะผิวถนนมีค่ำเท่ำใดเม่ือแอมพลิจูดควำมดันของเสียงมีค่ำ 0.2 Pa และอณุ หภมู ิอำกำศคอื 28oC6.11 สำหรับบุคคลซ่ึงมีกำรได้ยินปกติ เสียงค่อยท่ีสุดท่ีได้ยินมีควำมถี่ 400 Hz มีแอมปลิจูดควำมดัน 6x10-5 Pa จงคำนวณควำมเขม้ และระดบั ควำมเข้มเสียงของเสียงนีท้ ่ีอณุ หภูมิ 28oC6.12 ทำรกคนหนึ่งนอนอยู่ห่ำงจำกพ่อและแม่ 50 cm และ 3m จงหำผลต่ำงรระหว่ำงระดับควำมเข้มเสียงที่ พ่อและแม่ไดย้ นิ เมือ่ ทำรกร้อง

บทท่ี 7ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำเรำอำจเคยสังเกตเห็นเส้นผมท่ีชี้ฟูข้ึนมำขณะที่หวีผมในฤดูหนำว หรือเส้นผมที่ถูกดูดเข้ำหำหน้ำจอคอมพิวเตอร์เม่ือเรำเข้ำไปใกล้ รวมถึงควำมรู้สึกเหมือนถูกไฟช็อตขณะท่ีสัมผัสรำวบันไดอลูมิเนียม รถเข็นของในซุปเปอร์มำเก็ต หรือชั้นวำงโลหะในห้ำงสรรพสินค้ำ ทั้ง ๆ ที่ไม่ได้มีไฟรั่วเกิดขึ้น เหตุกำรณ์เหล่ำนี้เกิดขึ้นได้อย่ำงไร นอกจำกน้ีแม่เหล็กไฟฟ้ำเข้ำมำมีบทบำทกับชีวิตเรำอย่ำงไรบ้ำง เคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำทำงำนได้อย่ำงไรเพื่อตอบคำถำมเหล่ำน้ี ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า ซ่ึงอธิบำยอันตรกิริยำทำงไฟฟ้ำและแม่เหล็กเข้ำมำมีบทบำทสำคญั อันตรกริ ิยำนีม้ ีควำมเกี่ยวขอ้ งกับสมบตั พิ น้ื ฐำนของอนภุ ำคนนั่ กค็ ือ ประจไุ ฟฟ้ากำรศึกษำแม่เหล็กไฟฟ้ำเริ่มต้นโดยกำรพิจำรณำธรรมชำติของประจุไฟฟ้ำ และอันตรกิริยำไฟฟ้าสถิต ซ่ึงช่วยยดึ เหน่ียวอะตอมและโมเลกุลต่ำง ๆ เข้ำไว้ด้วยกัน อันตรกิริยำไฟฟ้ำสถติ มีสมบตั ิตำมควำมสัมพันธ์อย่ำงง่ำยท่ีเรียกว่ำ กฎของคลู อมบ์ และสำมำรถอธิบำยอย่ำงง่ำยได้โดยใช้แนวคิดของสนามไฟฟา้ ซ่งึ จะถกู กลำ่ วถงึ ต่อไปในหัวข้อ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้าสถติ ในขณะทีแ่ นวคดิ หลักของแม่เหล็กไฟฟ้าซง่ึ เป็นแนวคิดท่ีง่ำย แตก่ ำรประยกุ ต์ใช้จำเป็นต้องใชท้ ักษะทำงคณิตศำสตรท์ ซ่ี ับซอ้ นมำกขน้ึ จะกลำ่ วถึงในชว่ งท้ำย7.1 แรงไฟฟ้ำและสนำมไฟฟ้ำสถติ 7.1.1 ชนดิ และสมบตั ขิ องประจุไฟฟำ้ ประจุไฟฟ้ำถูกค้นพบต้ังแต่เม่ือ 600 ปีก่อนคริสตกำร เม่ือนักปรำชญ์ชำวกรีกนำมว่ำ ทำลีส นำแท่งอำพันมำถูกับขนสัตว์แล้วพบวำ่ แท่งอำพันน้ันสำมำรถดูดวัตถเุ บำ ๆ เช่น เศษผม กระดำษชิ้นเล็ก ๆ หรือฝนุ่ ได้ ในปัจจุบันเรำเชื่อว่ำแท่งอำพันได้รบั ประจุไฟฟำ้ หรือมปี ระจุเกดิ ขึน้ เหตกุ ำรณ์นเ้ี ป็นเช่นเดียวกับกรณีที่เรำทำให้หวีมีประจุเกิดขึ้นโดยกำรลำกมันผ่ำนเส้นผมแห้ง ๆ ของเรำ หรือกำรที่มีประจุเกิดข้ึนในร่ำงกำยของเรำเพรำะเรำลำกเทำ้ ไปบนพรม จำกกำรทดลองอย่ำงง่ำยระหว่ำงแท่งยำงและผ้ำขนสัตว์ กับแท่งแก้วและผ้ำไหม แสดงให้เห็นว่ำประจุมีเพียงสองชนิดเท่ำน้ัน เบนจำมิน แฟรงคิน (พ.ศ. 2249-2333) ได้เสนอให้เรียกประจุท้ังสองชนิดว่ำประจุบวก และ ประจุลบ และนิยำมวัตถุที่มีสภำพเป็นกลำงทำงไฟฟ้ำว่ำคือ วัตถุท่ีมีประจุทั้งสองชนิดอยู่ในปริมำณเท่ำกัน ส่วนวัตถุมีประจุ คือ วัตถุที่ปริมำณประจุท้ังสองชนิดไม่เท่ำกัน โดยจะแสดงสภำพทำงไฟฟ้ำตำมชนดิ ของประจุท่มี อี ยมู่ ำกกว่ำ ประจุไฟฟำ้ เป็นสมบตั พิ นื้ ฐำนหนง่ึ ของอนภุ ำคเช่นเดียวกับมวล เรำแทนค่ำประจไุ ฟฟ้ำดว้ ยตวั แปรq ซึ่งมหี น่วยคือ คลู อมบ์ (C) เนื่องจำกในทุกอนุภำคประกอบไปด้วยอะตอม อันตรกิรยิ ำไฟฟำ้ ระหว่ำงอนุภำคจึงเกิดขึ้นกับทุก ๆ อนุภำค เรำสำมำรถบรรยำยโครงสร้ำงอะตอมได้ด้วยอนุภำคพื้นฐำนสำมตัวนั่นก็คืออิเล็กตรอนซ่ึงมีประจุลบ โปรตอนซ่ึงมีประจุบวก และนิวตรอนซึ่งไม่มีประจุ ซ่ึงในปัจจุบันนี้เชื่อว่ำ โปรตอนและนิวตอนประกอบกันเป็นแกนกลำงท่ีเรียกว่ำนิวเคลียสซ่ึงมีขนำดประมำณ 10-5 m ส่วนอิเล็กตรอนจะกระจำยอยูร่ อบ ๆ นิวเคลยี ส ขนำดของมวลและประจุไฟฟำ้ ของอนุภำคทง้ั สำมน้ีแสดงดังตำรำงท่ี 7.1

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟ้ำสถิต 157ตำรำงท่ี 7.1 มวลและขนำดประจุไฟฟำ้ ของอนุภำคพนื้ ฐำน ชนิดของอนภุ ำค มวล (kg) ขนำดประจุ (C)อเิ ล็กตรอน 9.1093897(54 ) x 10-31 1.6021917 x 10-19โปรตอน 1.6726231(10) x 10-27 1.6021917 x 10-19นิวตรอน 1.6749286(10) x 10-27 - สมบตั ิท่สี ำคัญของประจไุ ฟฟ้ำมีอยู่ 3 ข้อด้วยกัน คอื 1. ประจไุ ฟฟำ้ ตำ่ งชนดิ กนั จะดงึ ดูดกนั ประจุไฟฟำ้ ชนดิ เดยี วกันจะผลักกัน 2. ประจุไฟฟ้ำไม่สำมำรถถูกสร้ำงขึ้นใหม่หรือถูกทำลำยไป แต่จะมีกำรถ่ำยโอนกัน ซ่ึงเรำพบว่ำในกำรถำ่ ยโอนของประจุ เรำถือวำ่ “ประจลุ บเทา่ นนั้ ทเ่ี คลื่อนที่” 3. ค่ำประจุไฟฟ้ำมีลักษณะเป็นควอนตัม เรำพบว่ำขนำดประจุของอิเล็กตรอนหรือโปรตอนเป็นหน่วยเล็กที่สุดของประจุ ปริมำณประจุไฟฟ้ำทุกปริมำณมีค่ำเป็นเลขจำนวนเต็มเท่ำหน่วยพ้ืนฐำนนี้ ขนำดประจุของอิเล็กตรอนถูกค้นพบโดยนักวิทยำศำสตร์ชำวอเมริกัน โรเบิร์ต เอ มิลลิแกนซ่ึงทำกำรทดลองวัดค่ำประจุไฟฟ้ำ พบว่ำ q  ne โดยท่ี e  1.6021917 1019 คลู อมบ์เม่ือ e คือ ขนำดหน่วยประจุที่เล็กท่ีสุดในธรรมชำติ ซง่ึ ก็คือ ขนำดประจขุ องอิเล็กตรอนนัน่ เอง 7.1.2 กฎของคลู อมบ์ (Coulomb’s law) เพ่ือที่จะอธิบำยแรงอันตรกิริยำระหว่ำงประจุไฟฟ้ำ ชำร์ล ออกัสติน เด คูลอมบ์ (พ.ศ. 2279-2349) เป็นคนแรกท่ีได้ทำกำรทดลองเพ่ือวัดขนำดของแรงระหว่ำงประจุไฟฟ้ำ เรำจึงเรียกแรงระหว่ำงประจุไฟฟ้ำว่ำแรงคูลอมบ์ เพ่ือเป็นเกียรติแก่กำรค้นพบ ซึ่งคูลอมบ์ กล่ำวว่ำ “ขนาดของแรงไฟฟ้าระหว่างจุดประจุ2 ตัว เป็นปฏิภาคโดยตรงกับผลคูณของขนาดของประจุไฟฟ้าทั้งสอง และเป็นปฏิภาคผกผันกับกาลังสองของระยะทางระหว่างจุดประจุท้ังสอง” ซงึ่ ในทำงคณิตศำสตร์สำมำรถเขยี นขนำดของแรง F ระหวำ่ งจดุ ประจุ q1q2 ซ่ึงอยู่หำ่ งกัน r ได้ดงั สมกำร (7.1) ส่วนทิศทำงน้ันใหพ้ จิ ำรณำจำกสมบัตขิ องประจวุ ่ำเปน็ ประจุชนดิ ใด F  k q1q2 (7.1) r2 เมือ่ F คอื แรงไฟฟำ้ ระหว่ำงจุดประจุ (Electric force) ในหนว่ ย N k คอื คำ่ คงตวั ซ่ึงมคี ำ่ 8.987551781x109 N.m2/C2  9109 N.m2/C2 q คือ ประจไุ ฟฟ้ำ (Electric Charge) ในหน่วย C r คือ ระยะหำ่ งระหว่ำงจุดประจุ (distance) ในหน่วย m ข้อสังเกตบำงประกำรในกำรใช้กฎของคูลอมบ์เรำจะถือว่ำประจุไฟฟ้าอยู่รวมกันเป็นจุด เรียกว่ำจุดประจุ โดยที่จุดประจุแต่ละตัวต่ำงฝ่ำยต่ำงกระทำต่อจุดประจุอีกตัวหน่ึงด้วยขนำดของแรงที่เท่ำกันแต่มีทิศทำงตรงกันข้ำม แนวของแรงไฟฟ้ำที่เกิดขึ้นจะอยู่ในแนวเส้นตรงที่ลำกผ่ำนจุดประจุท้ังสอง เมื่อประจุเป็นชนดิ เดยี วกนั แรงท่เี กิดขึ้นเปน็ แรงผลกั แต่ถำ้ เป็นประจตุ ำ่ งชนดิ กัน แรงที่เกดิ ขนึ้ เปน็ แรงดูด ในปัญหำไฟฟ้ำสถิต ค่ำท่ัวไปของประจุมักอยู่ในช่วง 10-6 ถึงประมำณ 10-9 หน่วยไมโครคูลอมบ์(1 C  106 C ) และหน่วยนำโนคูลอมบ์ (1 nC  109 C ) จึงเป็นหน่วยของประจุที่มักใช้ในทำง

158 ไฟฟำ้ สถิตและแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำปฏิบัตินอกจำกน้ีหำกพิจำรณำประจุท่ีมำกกว่ำสองตัวข้ึนไป แรงสุทธิสำมำรถหำได้จำกผลบวกเวกเตอร์ของแรงจำกแต่ละประจุ + - + + รูปที่ 7.1 แสดงขนำดและทิศของแรงคูลอมบร์ ะหว่ำงประจุทมี่ ำ: ดดั แปลงจำก Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009. Page 502.ตัวอย่ำงที่ 7.1 จงหำแรงผลักระหว่ำงโปรตอน 2 ตัว ในนิวเคลียสของอะตอมของธำตุทองแดง ถ้ำสมมติว่ำโปรตอนทั้งสองตวั น้ีอยหู่ ำ่ งกัน 3.75 x10-15เมตรวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดให้โปรตอน 2 ตัว ( q1  q2 = 1.6x10-19 C) อยู่ห่ำงกัน 3.75 x10-15 เมตร ( r =3.75 x10-15 m) และถำมหำแรงผลัก ( F ) สรปุ ไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร q1, q2 , r และตอ้ งกำรหำ F จำกสมกำร (7.1) F= k q1q2 แทนค่ำ = r2 9 109    1.61019  1.61019  3.75 1015 2 จะไดแ้ รงผลักมคี ่ำ = 16.384 N ตอบตัวอย่ำงที่ 7.2 วำงประจุขนำด 5 ไมโครคูลอมบเ์ ท่ำกนั 4 ตัวไว้ทมี่ ุมของส่ีเหล่ียมจัตุรัสที่มีด้ำนยำวด้ำนละ 30cm ประจุที่อยู่ท่ีมุมตรงข้ำมกันคู่หน่ึงเป็นประจุบวก ส่วนอีกคู่เป็นประจุลบ จงหำแรงที่กระทำต่อประจุลบตัวหน่ึง q1 - + q2 F24 q3 + F34 - q4 450 F14วิธีทำ จำกโจทยก์ ำหนดประจขุ นำด 5 ไมโครคูลอมบเ์ ท่ำกัน 4 ตัว ( q1  q4 = -5x10-6 C และ q2  q3 == 5x10-6 C) ยำวด้ำนละ 30 cm ( r24  r34 = 0.3 m และ r14 = 0.3 2 m) ประจุที่อยู่ท่ีมุมตรงข้ำมกันคู่หนึ่งเปน็ ประจุบวก ส่วนอกี คู่เป็นประจุลบ และถำมหำแรงทกี่ ระทำตอ่ ประจุลบตวั หนึ่ง ( F )

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟ้ำสถิต 159สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร q1, q2 , q3, q4 , ,r24, r34 r14 และถำมหำ Fจำกสมกำร (7.1) F= k q1q2แทนค่ำ F14 = r2 9 109    5106  5106  0.3 2 2 = 1.25 N = 0.88iˆ  0.88 ˆj Nแทนค่ำ F24 = 9 109    5106  5106 0.3 2 = 2.5 N = 2.5 ˆj Nแทนคำ่ F34 = 9 109    5106  5106 0.3 2 = 2.5 Nแรงลัพธ์   =  2.5iˆ N F = 0.88  2.5iˆ   0.88  2.5ˆj = 1.62iˆ  1.62 ˆj N ตอบ7.1.3 สนำมไฟฟ้ำและแรงไฟฟำ้ สนำมไฟฟ้ำ ณ ตำแหน่งหน่ึง เกิดขึ้นเนื่องจำกประจุไฟฟ้ำใด ๆ ประจุไฟฟ้ำทุกตัวสำมำรถสร้ำงสนำมไฟฟ้ำข้ึนมำได้ โดยจะทำใหเ้ กิดแรงกระทำต่อประจุอ่ืน ๆ ที่ถกู วำงลง ณ ตำแหน่งน้ัน ๆ เรำนิยำมค่ำของ  สนำมไฟฟ้ำ E จำกแรงท่ีมำกระทำ F ต่อประจุทดสอบ q0 หน่ึงหน่วยที่วำงลง ณ ตำแหน่งนั้น (ประจุทดสอบท่ีใช้จะเป็นประจบุ วก)  F  (7.2) E q0 เมื่อ  คือ สนำมไฟฟ้ำ (Electric field) ในหน่วย N/C E คอื แรงไฟฟำ้ (Electric force) ในหนว่ ย N F q0 คือ ประจทุ ดสอบ (Charge) ในหน่วย C สนำมไฟฟ้ำเป็นปริมำณเวกเตอร์ มีหน่วย SI เป็น N/C หรือ V/m กำรหำสนำมไฟฟ้ำจำกประจุมำกกว่ำหนง่ึ ตัวสำมำรถหำไดต้ ำมหลักกำรรวมเวกเตอร์ และจำกสมกำร (7.2) เม่ือเรำทรำบคำ่ สนำมไฟฟ้ำแล้วเรำสำมำรถหำค่ำแรงไฟฟ้ำที่กระทำต่อประจุอืน่ ๆ q ได้ โดยเขียนสมกำรใหม่ ดังสมกำร (7.3) โดยประจุ qจะเปน็ ประจุบวกหรอื ลบก็ได้ ถา้ เปน็ ประจุบวกแรงทท่ี าต่อประจุจะมที ศิ ทางเดยี วกนั กับทิศของสนามไฟฟ้า แต่ถ้าเปน็ ประจุลบแรงจะมีทศิ ตรงขา้ มกับสนามไฟฟา้ ดงั รปู ท่ี 7.2  F  qE (7.3)

160 ไฟฟำ้ สถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้ +  FE FF  F - F รูปท่ี 7.2 ทศิ ของแรงท่ีกระทำตอ่ ประจุบวกและประจุลบเม่ือวำงในบรเิ วณท่ีมีสนำมไฟฟำ้  เพื่อทำควำมเข้ำใจแนวควำมคิดเร่ืองสนำมไฟฟ้ำ เรำเปรียบเทียบกับสมกำรสนำมที่เรำคุ้นเคยF mg เรำจะได้สมกำรสนำมโน้มถ่วงต่อมวลหนึ่งหน่วย คือ g  F ซ่ึงมีสมกำรท่ีคล้ำยคลึงกับ mสมกำร (7.2) สนำมท้ังสองล้วนแล้วแต่ไม่สำมำรถมองเห็นหรอื จบั ต้องได้ แต่สิ่งที่เหมือนกันคอื สนำมส่งแรงมำกระทำต่อวัตถุในรูปของมวลหรอื ประจุไฟฟ้ำน่ันเอง นอกจำกน้ีเม่ือพิจำรณำแทนค่ำของแรงจำกกฎของคูลอมบ์ตำมสมกำร (7.1) เรำจะได้สมกำรสำหรบั หำขนำดของสนำมไฟฟำ้ จำกจุดประจุดงั นี้ q (7.4) E  k r2 เม่อื  คอื สนำมไฟฟ้ำ (Electric field) ในหน่วย N/C E k คือ คำ่ คงตวั ซ่งึ มีค่ำ 8.987551781x109 N.m2/C2  9109 N.m2/C2 q คือ ประจุไฟฟำ้ (Electric Charge) ในหนว่ ย C r คอื ระยะห่ำงระหว่ำงจุดประจุ (distance) ในหนว่ ย m โดยนยิ ำมใหท้ ิศของสนำมไฟฟ้ำที่เกดิ จำกจดุ ประจุบวกมีทิศชี้ออกจำกประจบุ วกเสมอ แตจ่ ะชี้เข้าหำประจุลบ ดังรูปท่ี 7.3 +- รปู ท่ี 7.3 ทิศของสนำมไฟฟ้ำท่ีเกิดจำกจดุ ประจุบวกและจุดประจุลบทม่ี ำ: ดดั แปลงจำก Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009. Page 511.

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟ้ำสถิต 161 เนื่องจำกกำรพิจำรณำสนำมไฟฟ้ำจำกจุดประจุเป็นสถำนกำรณ์อย่ำงง่ำยเท่ำน้ัน ในสถำนกำรณ์จริงประจุมักจะกระจำยอยู่ท่ัวบริเวณ เช่น สนำมไฟฟ้ำจำกแท่งยำงหรือแท่งแก้ว จึงต้องมีกำรคำนวณหำสนำมไฟฟ้ำเน่ืองจำกจุดประจุซ่ึงกระจำยตัวต่อเน่ืองเป็นเส้น เป็นแผ่น หรือเป็นก้อน ดังรูปท่ี 7.4 เพื่อที่จะคำนวณค่ำสนำมไฟฟ้ำ เรำพิจำรณำแบ่งวัตถุให้มีประจุน้อย ๆ dq แล้วทำกำรหำค่ำสนำมไฟฟ้ำของก้อนวัตถุเล็ก ๆ dE แล้วจงึ ใช้ควำมรู้ทำงคณติ ศำสตรท์ ซี่ บั ซ้อนมำกข้นึ เพือ่ ช่วยในกำรแกป้ ญั หำน่นั กค็ ือ การอินทิเกรต E   dE  k  dq (7.5) r2 Q QL QQS QV Q Q Qจุดประจุ เส้นประจุ แผน่ ประจุ ก้อนประจุ รูปที่ 7.4 สนำมไฟฟ้ำเนื่องจำกประจุซ่งึ กระจำยตัวต่อเน่ือง สถำนกำรณ์ไฟฟ้ำสถิต คือ สถำนกำรณ์ท่ีประจุไม่มีกำรเคล่ือนท่ีสุทธิ ดังน้ันเรำจึงนิยำมว่ำ ในสถานการณ์ไฟฟ้าสถติ สนามไฟฟา้ ทท่ี ุกจุดภายในวสั ดุตัวนาจะต้องมคี า่ เป็นศนู ย์ หรือ สนามไฟฟา้ สถิตมคี ่าเป็นศูนย์ นั่นเอง ท่ีเป็นเช่นนี้ก็เพรำะ เมื่อเกิดสนำมไฟฟ้ำขึ้นในวัสดุที่เป็นตัวนำ วัสดุเหล่ำนี้ล้วนเต็มไปด้วยประจุสนำมไฟฟำ้ จะออกแรงกระทำต่อทุกประจุที่อยใู่ นตวั นำและทำให้เกิดกำรเคล่ือนทีข่ น้ึ หลักกำรนี้ถูกนำไปใช้ในการกาบังไฟฟ้าสถิต ดังรูปท่ี 7.5 กล่ำวคือ หำกเรำต้องกำรป้องกันเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ที่มีควำมไวสูงจำกสนำมไฟฟ้ำสถิตที่ไม่พึงประสงค์ เรำทำได้ด้วยกำรล้อมเครื่องมือนั้นไวด้ ้วยกลอ่ งตัวนำ หรือบผุ นัง พื้น และเพดำนห้องด้วยวสั ดุนำไฟฟ้ำ เชน่ แผ่นทองแดง สนำมไฟฟำ้ ภำยนอกจะกระจำยอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำใหม่ ทำให้เกิดสนำมไฟฟ้ำเพ่ิมเติมซ่ึงจะทำให้สนามไฟฟ้าสุทธิท่ีทุกจุดในกล่องเป็นศูนย์ ท่ีเรำเรียกว่ำ “กรงฟาราเดย์ (Faraday Cage)” ดังรูปท่ี 7.6 ซ่ึงจำกหลักกำรน้ีทำให้เรำทรำบว่ำสถำนที่ท่ีปลอดภัยที่สุดในขณะทเ่ี กิดพำยุฝนฟ้ำคะนองก็คือในรถยนต์ เพรำะหำกเกิดฟ้ำผ่ำขนึ้ ประจุจะคงอยู่บนผิวโลหะของรถเทำ่ น้ัน ไมส่ ำมำรถเข้ำมำทำอนั ตรำยใด ๆ แก่ผู้โดยสำรบนรถได้ คลื่นEMหวั แร้ง คลนื่ EM คลืน่ EMคอมพวิ เตอร์ขณะเปดิ ใชง้ ำน รูปที่ 7.5 กำรกำบังไฟฟ้ำสถิตที่มำ: ดดั แปลงจำก https://backyardbrains.com/experiments/faraday ค้นเม่ือ 25 ตุลำคม 2559

162 ไฟฟำ้ สถติ และแมเ่ หลก็ ไฟฟำ้ กรงฟำรำเดย์ กระแสไฟฟ้ำ คนทอี่ ยภู่ ำยใน แหล่งกำเนดิ ไม่ไดร้ ับอันตรำย ไฟฟ้ำแรงสูง หลอดฟลอู อเรส จำกกระแสไฟฟ้ำ เซนท์ กระแสไฟฟำ้ รปู ที่ 7.6 กรงฟำรำเดย์ท่ีมำ: ดดั แปลงจำก http://www.englandchronology.com/ คน้ เมอ่ื 25 ตุลำคม 2559 กำรใช้แนวคิดเรื่องสนำมไฟฟ้ำในกำรอธิบำยอันตรกิริยำไฟฟ้ำจะถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วนด้วยกันคือ ประจแุ ต่ละตวั ประพฤติตวั เปน็ แหล่งกำเนิดของสนำมไฟฟ้ำ และ สนำมไฟฟำ้ ออกแรงกระทำต่อประจุใด ๆในสนำมน้ัน ในกำรวิเครำะห์จึงแยกเป็นสองขน้ั ตอนด้วยคอื ข้นั แรกคำนวณค่ำสนำมไฟฟ้ำจำกประจุ และข้ันท่ีสองหำผลของสนำมไฟฟ้ำในรปู ของแรงและกำรเคลอ่ื นที่โดยใช้กฎของนิวตันและอันตรกริ ยิ ำทำงไฟฟำ้ตัวอย่ำงที่ 7.3 โปรตอนตัวหน่ึงวำงอยู่ในสนำมไฟฟ้ำ E สนำม E จะต้องมีขนำดเท่ำไรและมีทิศทำงไปทำงใดจงึ จะทำให้แรงไฟฟำ้ ทีก่ ระทำบนโปรตอนมีขนำดเทำ่ กบั นำ้ หนักของโปรตอนพอดีวิธที ำ พิจำรณำแรงไฟฟำ้ มีขนำดเทำ่ กบั น้ำหนกั ของโปรตอน โดยใหแ้ รงไฟฟำ้ มที ศิ ขน้ึ เพ่ือใหโ้ ปรตอนวำงตัวในสนำมไฟฟำ้ ได้ดงั นัน้ สนำมไฟฟ้ำน้ีมีทศิ ข้นึ เพื่อให้เกดิ แรงในทิศข้ึนกระทำต่อประจบุ วกจำกโจทย์จำเปน็ ต้องทรำบค่ำประจุโปรตอน ( q = 1.6x10-19 C) มวลโปรตอน ( m = 1.67x10-27kg) ควำมเรง่ โน้มถ่วงของโลก ( g = 9.8 m/s2) และถำมหำสนำมไฟฟำ้ ( E )สรุปได้วำ่ ทรำบค่ำตวั แปร q , m , g และตอ้ งกำรหำ Eจำกสมกำร (7.3) FE = qE = mgแทนค่ำ 1.6 10 19  E = 1.67 10 27  9.8จะได้ E= 1.02 10 7 N/Cดังน้นั สนำมไฟฟ้ำมีค่ำ 1.02x10-7 N/C ในทศิ ข้นึ ตอบ หลักคิดเร่ืองสนำมไฟฟ้ำอำจเป็นสิง่ ที่เข้ำใจได้ยำก เนื่องจำกสนำมไฟฟ้ำน้ันไม่สำมำรถมองเห็นได้กำรกำหนดเส้นแรงไฟฟา้ หรือ เส้นสนามไฟฟา้ จะช่วยให้ภำพของสนำมไฟฟ้ำนั้นชัดเจนมำกขนึ้ โดยเสน้ แรงไฟฟ้าจะบอกถึงภาพรวมของสนามไฟฟ้าในบริเวณใด ๆ ว่ามีทิศทางไปทางใด มีขนาดความเข้มมากหรือน้อยโดยมีเงื่อนไขว่ำ กำรวำดเสน้ แรงไฟฟ้ำหรอื เส้นสนำมไฟฟ้ำ เสน้ จะเร่ิมที่ประจบุ วกไปสนิ้ สุดที่ประจลุ บ หรอื ออกจำกประจุบวกไปยังอนันต์ โดยท่ีเสน้ แรงไม่สำมำรถตัดกันได้ สนำมไฟฟำ้ จะมีทศิ เดียวกันกับเส้นสัมผัสส่วนโค้งของเส้นแรงสนำมไฟฟ้ำ ณ จุดใด ๆ โดยที่สนำมไฟฟ้ำจะมีขนำด (หรือควำมเข้ม) มำกในบริเวณที่มีเส้นแรงอยู่หนำแน่น ดังรูปที่ 7.7 จุด A จะมีควำมเข้มของสนำมไฟฟ้ำสูงกว่ำจุด B เนื่องจำกมีจำนวนเส้นแรงหนำแน่นกว่ำ

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟำ้ สถิต 163 รปู ที่ 7.7 แสดงเสน้ แรงไฟฟ้ำหรอื เส้นสนำมไฟฟ้ำของประจุทง้ั สองที่มำ: คัดลอกจำก Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009. Page 511-512. 7.1.4 ศักยไ์ ฟฟ้ำและพลงั งำนศกั ย์ไฟฟ้ำ เมื่อกล่ำวถึงพลังงำนซ่ึงเก่ียวข้องกับอันตรกิริยำทำงไฟฟ้ำ เรำรู้อะไรบ้ำงเก่ียวกับสิ่งท่ีเกิดขึ้นในวงจรไฟฟ้ำ หลอดไฟ เครื่องใช้ไฟฟ้ำ หรือ เคร่ืองเร่งอนุภำคพลังงำนสูง ปรำกฏกำรณ์ท่ีสำยฟ้ำปลดปล่อยพลังงำนจำนวนมหำศำลออกมำ มีประจุจำนวนกว่ำ 105 คูลอมบ์ไหลผำ่ นจำกก้อนเมฆลงมำยังพื้นดินในแต่ละวินำที ซึ่งหำกเรำพิจำรณำพลังงำนศักย์ไฟฟ้ำต่อคูลอมบ์ ค่ำน้ันก็คือ ศักย์ไฟฟ้าที่ถูกปลดปล่อยในแต่ละคร้ังที่เกดิ ฟำ้ ผ่ำขึ้น ซง่ึ อำจมีคำ่ ไดส้ งู ถึง 107 โวลต์ หรือ 107จูลต่อคลู อมบ์เลยทีเดียว เม่ืออนุภำคท่ีมีประจุเคลื่อนที่ในสนำมไฟฟ้ำ สนำมจะออกแรงทำงำนต่ออนุภำค ซึ่งงำนนั้นก็คือพลังงานศักย์ไฟฟ้าน่ันเอง พลังงำนศักย์ไฟฟ้ำมีค่ำขึ้นกับตำแหน่งและขนำดประจุของอนุภำคที่อยู่ในสนำมไฟฟ้ำเช่นเดียวกบั ที่พลังงำนศักย์โนม้ ถ่วงข้ึนกับตำแหน่งและมวลของอนุภำค พลังงานศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใด ๆ คือ พลังงานท่ีต้องใช้ในการดึงประจุไฟฟ้าจากระยะอนันต์มายังจุดนั้น ซึ่งพลังงำนนี้จะมีค่ำมำกหรือน้อยน้ันข้ึนอยู่กับขนำดของประจุทั้งสอง q1, q2 และระยะห่ำง r ว่ำประจุท้ังสองอยู่ห่ำงกันเท่ำใด นอกจำกน้ีชนิดของประจุก็มีผลด้วย เน่ืองจำกอันตรกิริยำระหว่ำงประจุท่ีเหมือนกนั จะผลกั กัน ทำใหพ้ ลงั งำนที่ตอ้ งใชจ้ ะสงู กวำ่ แตห่ ำกประจตุ ่ำงชนดิ กันจะเกดิ เป็นแรงดูด พลังงำนทีใ่ ช้ก็จะน้อยกวำ่ เรำแทนพลังงำนศกั ยไ์ ฟฟำ้ ด้วยสญั ลกั ษณ์ U และมหี นว่ ย SI เปน็ จลู (J)U  k q1q2 (7.6) r ถ้ำในบริเวณหน่ึง ๆ มีประจกุ ระจำยอยู่เปน็ จำนวนมำก ให้แบ่งพจิ ำรณำประจุเสมอื นเป็นจดุ ประจุและหำพลังงำนศกั ย์เนอื่ งจำกแตล่ ะจุด โดยในกำรคำนวณจะได้ค่ำเปน็ + หรือ – ขน้ึ อยู่กับชนิดของประจุ และเนื่องจำกพลงั งำนศักย์ไฟฟ้ำเป็นปริมำณสเกลำร์ ดังนั้นพลงั งานศักย์ไฟฟ้าเน่อื งจากประจุหลายประจุก็สามารถนามารวมกันแบบพีชคณิตไดเ้ ลย เมื่อทรำบค่ำพลังงำนศักย์ไฟฟ้ำแล้ว ก็มำพิจำรณำพลังงำนศักย์ไฟฟ้ำต่อประจุหนึ่งหน่วย ซ่ึงก็คือค่ำศักย์ไฟฟา้ หรอื ทีม่ ักเรียกสัน้ ๆ ว่ำ ศักยเ์ นื่องจำกศกั ยไ์ ฟฟ้ำมคี วำมสัมพนั ธ์กนั อยำ่ งใกล้ชดิ กบั คำ่ สนำมไฟฟ้ำบำงคร้งั กำรหำค่ำศกั ยไ์ ฟฟำ้ ก่อนแลว้ ค่อยหำสนำมจำกศักย์จะงำ่ ยกว่ำมำก

164 ไฟฟำ้ สถิตและแมเ่ หล็กไฟฟำ้ เรำนิยำม ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใด ๆ คือ พลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่ึงหน่วยประจุ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ V มหี น่วยเปน็ J/C หรอื โวลต์ (volt) (เพอ่ื เป็นเกยี รตแิ กน่ ำยอเลก็ ซำนโดร โวลตำ) V  U  kq (7.7) q0 rเม่ือ U คอื พลังงำนศักย์ไฟฟำ้ (Electric Potential Energy) ในหน่วย J V คอื ศกั ยไ์ ฟฟำ้ (Electric Potential) ในหน่วย J/C หรือ V k คอื คำ่ คงตวั ซึ่งมคี ำ่ 8.987551781x109 N.m2/C2  9109 N.m2/C2 q คอื ประจไุ ฟฟ้ำ (Electric Charge) ในหนว่ ย C r คือ ระยะห่ำงระหว่ำงจุดประจุ (distance) ในหนว่ ย mตัวอย่ำงที่ 7.4 ประจุไฟฟ้ำตัวหนึ่งต้องมีขนำดเท่ำใด จึงจะทำให้เกิดศักย์ไฟฟ้ำขนำด 150 V ที่ระยะห่ำงออกไป 8 cmวิธีทำ จำกสมกำร (7.7) V= kq 1.07 nC ตอบ r แทนค่ำ 120 = จะได้ q= 9109  q 0.08 1.07 10 9 C = เพื่อช่วยให้เรำเห็นภำพสนำมไฟฟ้ำที่ชัดเจนย่ิงข้ึน เรำแทนศักย์ไฟฟ้ำท่ีจุดต่ำง ๆ ในสนำมไฟฟ้ำเป็นรูปภำพดว้ ย ผิวสมศักย์ ซึ่งคือผิวในสำมมิติท่ีมีคำ่ ศักย์ไฟฟ้ำเท่ำกันทกุ จุด นั่นหมำยควำมว่ำหำกเรำเคลื่อนประจุไปบนผิวสมศักย์ พลังงำนศักยไ์ ฟฟ้ำจะคงที่ และเรำยังสงั เกตพบอีกว่ำผิวสมศกั ยข์ องศกั ย์ทีต่ ่ำงกันจะไม่มีทำงสัมผัสหรอื ตดั กนั ได้ กำรที่พลังงำนศักย์ไฟฟ้ำคงที่ขณะที่ประจุเคลื่อนไปบนผิวสมศักย์ น่ันหมำยควำมว่ำ สนำมไฟฟ้ำไม่สำมำรถทำงำนต่อประจุได้ เพ่ือให้ไม่เกิดงำนขึ้น ดังน้ันแรงไฟฟ้ำจะต้องต้ังฉำกกับกำรเคล่ือนท่ี เรำจึงได้ว่ำเส้นแรงไฟฟา้ และผิวสมศกั ย์จะต้ังฉากกันเสมอดังรปู ท่ี 7.8 จำกท่ีกลำ่ วมำแล้วขำ้ งตน้ ว่ำสนำมไฟฟำ้ และศักยไ์ ฟฟ้ำมีควำมสมั พนั ธก์ ันอยำ่ งใกล้ชิด เรำแสดงควำมสัมพันธน์ ้นั ดว้ ยสมกำร (7.8) และ (7.9) b  (7.8) Va Vb  E  dl a     iˆ V  ˆj V  kˆ V  (7.9) E x y z กำรคำนวณค่ำสนำมไฟฟ้ำนั้นสำมำรถทำได้สองวิธี คือ หำค่ำสนำมโดยตรงจำกกำรบวกสนำมไฟฟ้ำจำกแต่ละจุดประจุ หรืออำจทำไดโ้ ดยกำรคำนวณศกั ย์กอ่ นแลว้ ใชส้ มกำร (7.9) เพ่ือหำสนำม ซง่ึ เรำพบวำ่ วธิ ีหลังมักง่ำยกวำ่

แรงไฟฟำ้ และสนำมไฟฟำ้ สถิต 165 เสน้ แรงไฟฟ้ำ ผวิ สมศกั ย์ รปู ท่ี 7.8 แสดงผวิ สมศกั ยแ์ ละเส้นแรงไฟฟำ้ ที่เกดิ ขน้ึ กับประจุท่มี ำ: คดั ลอกจำก Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012. Page 772. 7.1.5 ควำมจุไฟฟำ้ ควำมจุไฟฟ้ำ (C ) คือ ควำมสำมำรถในกำรเก็บประจุ (Q ) ไว้ได้ต่อหน่วยควำมต่ำงศักย์ (V )ควำมจุไฟฟ้ำ หรือ อัตรำส่วนของประจุต่อควำมต่ำงศักย์ มีหน่วย SI คือ ฟำรัด (F) (เพื่อเป็นเกียรติแก่ไมเคิลฟำรำเดย)์ ซงึ่ มีคำ่ เท่ำกบั คลู อมบต์ ่อโวลต์ (C/V)CQ (7.10) V เมอ่ื C คอื ควำมจไุ ฟฟ้ำ (Capacity) ในหน่วย C/V V คือ ศกั ย์ไฟฟ้ำ (Electric Potential) ในหน่วย J/C หรอื V Q คือ ประจไุ ฟฟำ้ (Electric Charge) ในหน่วย C หน่ึงฟำรัดเป็นควำมจุที่ใหญ่มำก ในกำรใช้งำนส่วนมำกแล้วหน่วยท่ีนิยมใช้ของควำมจริงคือ ไมโครฟำรัด (1 F  106 F ) และ พิโคฟำรัด (1 pF  109 F ) ซึ่งสำหรับตัวเก็บประจุใด ๆ ค่ำควำมจดุ C จะขน้ึ กับรปู ร่ำง ขนำด และระระหำ่ งระหว่ำงตวั นำทป่ี ระกอบขึน้ เป็นตัวเก็บประจุนน้ั

166 ไฟฟ้ำสถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้7.2 กฎและทฤษฎีแม่เหลก็ ไฟฟำ้ อปุ กรณ์หรือเครื่องมือสมัยใหม่เกือบทุกชนิด ไล่เลียงไปต้ังแต่หม้อหุงข้ำว ไมโครเวฟ เครื่องซักผ้ำเครื่องปรับอำกำศ หรือ คอมพิวเตอร์ ล้วนแล้วแต่มีวงจรไฟฟ้ำเป็นส่วนสำคัญ ซ่ึงกำรที่จะใช้งำนได้น้ันต้องมีแรงเคล่ือนไฟฟ้า (electromotive force) เพื่อทำให้กระแสไหลในวงจร อุปกรณ์ไฟฟ้ำส่วนใหญ่ท่ีใช้ในอตุ สำหกรรมและในครัวเรือนล้วนแล้วแต่ต้องพึ่งพำแหล่งผลิตไฟฟ้ำที่อำศัยหลักการเหนี่ยวนาแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งสิ้น ในปัจจุบันบทบำทในกำรผลิตกำลังไฟฟ้ำทำให้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ำเป็นพื้นฐำนสำคัญของกำรพัฒนำเทคโนโลยี เพื่อที่จะทำควำมเข้ำใจอุปกรณ์แปลงพลังงำนไฟฟ้ำ เช่น มอเตอร์ เครื่องกำเนิดไฟฟ้ำ และหม้อแปลง กำรศึกษำกำรทดลองและกำรค้นพบท่ีสำคัญเกี่ยวกับกำรเหน่ียวนำแม่เหล็กไฟฟ้ำ จะปูพื้นฐำนควำมคิดท่ีจำเป็น ก่อนจะพบกับสมกำรสูตรสำเร็จท่ีเรียกว่ำ สมการของแมกซ์เวลล์ ซึ่งจะบรรยำยพฤติกรรมของสนำมไฟฟ้ำและสนำมแม่เหล็กในสถำนกำรณ์ใด ๆ ได้ครบถ้วนและครอบคลุม แต่ก่อนจะเร่ิมศึกษำในหัวข้อแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำน้นั เรำมำทำควำมเขำ้ ใจกับนิยำมของสนำมแมเ่ หล็กและทำควำมรูจ้ กั กบั แรงแม่เหลก็ กันก่อน7.2.1 สนำมแมเ่ หลก็ และแรงแมเ่ หลก็ สนามแมเ่ หลก็ (  ) คือ บรเิ วณทอี่ ยู่รอบ ๆ แทง่ แมเ่ หล็กท่ีอำนำจแมเ่ หลก็ ส่งไปถงึ สนำมแม่เหล็ก Bเป็นสนำมเวกเตอร์เช่นเดียวกับสนำมไฟฟ้ำท่ีกลำ่ วมำแล้วเพื่อให้เห็นภำพทีช่ ัดเจนข้ึน เรำมกี ำรกำหนดเส้นแรงแม่เหล็กเป็นเส้นที่ชี้ทิศของสนำมแม่เหล็ก และจำนวนเส้นแรงที่ตกผ่ำนพ้ืนที่ตั้งฉำกจะบอกขนำดของสนำมแม่เหลก็ และหนว่ ย SI ของสนำมแม่เหล็กคอื เทสลำ (T) จะเกิดอะไรข้ึนเม่ือมีประจุเคล่ือนที่หรือกระแสไฟฟ้ำไหลในบริเวณท่ีมีสนำมแม่เหล็ก เรำพอจะทรำบกันมำบ้ำงแล้วว่ำ กำรทมี่ ีกระแสไฟฟำ้ ไหลได้นั้นเปน็ เพรำะในลวดตวั นำน้ันมีประจุเคลือ่ นท่ี กำรพจิ ำรณำอนั ตรกริ ิยำแม่เหล็กของทัง้ สองกรณีจึงคลำ้ ยคลึงกนั  ด้วยควำมเร็ว v B เม่ือมีประจุไฟฟ้ำ q เคลื่อนท่ีเข้ำไปในบริเวณท่ีมีสนำมแม่เหล็ก จะเกิด Fแรงกระทำ ตอ่ ประจทุ ก่ี ำลงั เคลอื่ นท่ี ดังสมกำร   F  qv  B (7.11)  (7.12) F  qvBsin  เมื่อมีกระแสไฟฟ้ำ  ไหลในตัวนำยำว L ซ่ึงวำงอยู่ในสนำมแม่เหล็ก กำรพิจำรณำก็จะคล้ำย Iกับในกรณีท่ีผ่ำนมำ เนื่องจำกจะเกิดแรงแม่เหล็กกระทำกับอิเล็กตรอนที่เคลื่อนท่ีอยู่ภำยในตัวนำดังรูปท่ี 7.9แรงแม่เหลก็ ทีก่ ระทำต่อตัวนำนั้น คอื   F  IL B (7.13)  (7.14) F  ILB sin  เมือ่  คอื แรงแม่เหล็ก (Magnetic Force) ในหนว่ ย N F q คือ ประจไุ ฟฟ้ำ (electric charge) ในหนว่ ย C v B คือ ควำมเร็วของประจุ (velocity) ในหนว่ ย m/s A I คอื สนำมแม่เหล็ก (Magnetic field) ในหนว่ ย T คือ กระแสไฟฟ้ำท่ีไหลในลวดตัวนำ (current) ในหนว่ ย L คอื ควำมยำวของลวดตัวนำ (length) ในหนว่ ย m

กฎและทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟำ้ 167 นั่นก็คือ เมื่อมีประจไุ ฟฟ้ำเคล่ือนท่ีหรือมีกระแสไฟฟำ้ ไหลในบริเวณที่มีสนำมแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำบำงอย่ำงขึ้นกับประจุตัวน้ัน ขนำดของแรงสำมำรถหำได้จำกสมกำร (7.12) และ (7.14) ส่วนทิศทำงของแรงนั้น เรำจะใชก้ ฏมือขวำในกำรบอกทิศดังรปู ที่ 7.10 V+d L F IB รูปท่ี 7.9 แสดงแรงกระทำทเี่ กดิ ข้นึ เม่ือตัวนำทว่ี ำงในสนำมแม่เหล็กมีกระแสไฟฟำ้ ไหล หรอื หรือ รูปที่ 7.10 กำรใช้กฎมอื ขวำในกำรบอกทิศของแรงแมเ่ หล็กแต่ถ้ำประจุนัน้ เคลื่อนท่เี ขำ้ ไปในบรเิ วณที่มที ั้งสนำมแมเ่ หล็กและสนำมไฟฟำ้ แรงที่เกิดขึ้นจะมีทั้งแรงเนื่องจำกสนำมไฟฟ้ำและแรงเน่อื งจำกสนำมแมเ่ หล็ก ซงึ่ กำรพิจำรณำแรงลพั ธจ์ ะใช้หลักกำรบวกเวกเตอร์ดงั ทไ่ี ด้กล่ำวมำแลว้ ในบทท่ี 1  q E  (v  B) F  (7.15)เมื่อ  คือ แรงแมเ่ หลก็ (Magnetic Force) ในหน่วย N F q คือ ประจไุ ฟฟ้ำ (electric charge) ในหน่วย C E คือ สนำมไฟฟ้ำ (Electric field) ในหนว่ ย N/C v B คือ ควำมเรว็ ของประจุ (velocity) ในหนว่ ย m/s คือ สนำมแมเ่ หล็ก (Magnetic field) ในหน่วย Tตัวอย่ำงที่ 7.5 ลำรังสีแคโทดลำหน่ึง (ลำอิเล็กตรอน) ถูกเบนให้เคล่ือนท่ีเป็นวงกลมรัศมี 3 cm โดยมีสนำมสมำ่ เสมอ 5.65x10-3 T จงหำอัตรำเรว็ ของอเิ ลก็ ตรอนวิธีทำ ลำอิเล็กตรอนถูกเบนใหเ้ คล่ือนทเ่ี ป็นวงกลม แรงแมเ่ หลก็ ที่เกิดข้นึ มีค่ำเท่ำกบั แรงส่ศู ูนย์กลำง จำกโจทย์กำหนดให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี 3 cm ( r = 3 cm) โดยมีสนำมสม่ำเสมอ 5.65x10-3 T( B = 5.65x10-3 T) และถำมหำอัตรำเร็วของอิเล็กตรอน ( v ) โดยต้องทรำบประจุ ( q = 1.6x10-19 C) และมวล ( m = 9.1x10-31 kg) ของอิเลก็ ตรอน

168 ไฟฟำ้ สถิตและแมเ่ หล็กไฟฟำ้ สรุปไดว้ ่ำทรำบตัวแปร r,  , q, m และตอ้ งกำรหำ v B จำกสมกำร (7.12)  = q v Bsin  = mv 2 F r แทนคำ่ 1.6 10 19  5.65 10 3 sin 90o = 9.110 31  v จะได้อตั รำเรว็ ของอเิ ลก็ ตรอน v= 0.03 ตอบ 2.98 107 m/sตวั อยำ่ งที่ 7.6 จำกรูป อนภุ ำคประจุ q เคล่ือนทเ่ี ข้ำไปในบรเิ วณทีม่ ีสนำมไฟฟ้ำสมำ่ เสมอทิศชล้ี งขนำด 120 kV/m มสี นำมแมเ่ หล็กขนำด 0.3 T ตง้ั ฉำกกบั สนำมไฟฟำ้ ทศิ ชี้เขำ้ ที่อตั รำเร็วเท่ำใดที่อนุภำคจะไมถ่ ูกเบน I + Bวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดสนำมไฟฟำ้ สม่ำเสมอทิศชี้ลงขนำด 120 kV/m ( E = 120 kV/m) สนำมแมเ่ หลก็ขนำด 0.3 T ( B = 0.3 T) ตั้งฉำกกับสนำมไฟฟำ้ ทิศชเี้ ข้ำ ( = 90o) และถำมหำอัตรำเร็วทอ่ี นภุ ำคไมถ่ ูกเบน(v) สรุปได้วำ่ ทรำบคำ่ ตวั แปร E , B ,  และตอ้ งกำรหำ v กำรทอ่ี นภุ ำคไมถ่ กู FเบEนนั้นห=มำยควำFมBวำ่ แรงทเ่ี กิดขึ้นจำกสนำมไฟฟำ้ และสนำมแมเ่ หล็กสมดลุ กนั qE = q v B sin  แทนคำ่ 120 103 = v 0.3sin 90o จะได้ v = 400,000 m/s ตอบ จำกตัวอย่ำงที่กล่ำวมำถูกนำไปสร้ำงเป็นเครื่องคัดขนำดควำมเร็วของประจุ โดยประจุที่มีควำมเร็วตำมท่ีกำหนดจะสำมำรถเคล่ือนที่ผ่ำนไปได้โดยไม่เบนในสนำมไฟฟ้ำและสนำมแม่เหล็ก ส่วนประจุอ่ืน ๆ จะเบนออกไป ดังรปู ท่ี 7.11 + v  qvB v B + B E I แหลง่ กำเนดิ  qE รปู ที่ 7.11 เคร่อื งคัดขนำดควำมเร็ว

กฎและทฤษฎแี ม่เหล็กไฟฟ้ำ 169ตัวอยำ่ งท่ี 7.7 ลวดตวั นำยำว 0.35 m มวล 0.04 kg วำงอยู่บนโตะ๊ รำบเกล้ยี ง มสี นำมแมเ่ หล็กสม่ำเสมอขนำด0.08 T ทิศพุ่งข้ึนตำมแนวด่ิง เมื่อให้กระแสไฟฟ้ำจำนวนหน่ึงแก่ลวด พบว่ำลวดเคลื่อนที่จำกหยุดนิ่งไปเป็นระยะทำง 2.3 m ในเวลำ 2 s กระแสไฟฟำ้ ทใ่ี หแ้ กล่ วดมีคำ่ กแ่ี อมแปร์วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดลวดตวั นำยำว 0.35 m ( L = 0.35 m) มวล 0.04 kg (m = 0.04 kg) สนำมแมเ่ หล็กสม่ำเสมอขนำด 0.08 T ทิศพุ่งขึ้นตำมแนวดิ่ง ( B = 0.08 T) และถำมหำกระแสไฟฟ้ำ ( I ) เม่ือลวดเคลื่อนที่จำกหยดุ นง่ิ (u ) ไปเปน็ ระยะทำง 2.3 m ( s ) ในเวลำ 2 s (t )สรปุ ได้ว่ำทรำบค่ำตัวแปร L , m , B , u , s , t และต้องกำรหำ Iลวดตัวนำเคลอ่ื นท่ีด้วยควำมเร่งเนื่องจำกแรงแมเ่ หลก็ จงึ ได้ว่ำจำกสมกำร (7.14) FB = ma ILB sin  = ma ----------(1)หำค่ำควำมเรง่ a เม่อื ทรำบค่ำ s,t,u จำก s= ut  1 at2 2แทนค่ำ 2.3 = 0  1 a22จะได้ a = 2 แทนค่ำใน (1) =แทนค่ำ I  0.35  0.08  sin 90o = 1.15 m/s2จะได้กระแสไฟฟำ้ I 0.04 1.15 ตอบ 1.64 Aตัวอย่ำงที่ 7.8 แท่งตัวนำยำว 12 cm มวล 0.08 kg มีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำน 20 A เม่ือนำไปวำงในสนำมแม่เหล็กสม่ำเสมอ ปรำกฏว่ำแท่งตัวนำน้ีสำมำรถลอยอยู่นิ่งในสนำมแม่เหล็กได้ จงหำขนำดของสนำมแมเ่ หล็กวธิ ีทำ จำกโจทยก์ ำหนดแท่งตัวนำยำว 12 cm ( L = 12 cm) มวล 0.08 kg (m = 0.08 kg) มีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำน 20 A ( I = 20 A) และถำมหำขนำดของสนำมแม่เหลก็ ( B )สรปุ ไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร L , m , I และต้องกำรหำ Bกำรทแี่ ท่งตัวนำน้ีสำมำรถลอยอย่นู ง่ิ ในสนำมแม่เหล็กได้ แสดงว่ำแรงแมเ่ หลก็ ทีก่ ระทำต่อลวดตวั นำมีคำ่ เท่ำกบั น้ำหนกั ของลวด จะไดว้ ำ่จำกสมกำร (7.14) FB = mg ILB sin  = mgแทนค่ำ 20  0.12  B  sin 90o = 0.08 9.8จะได้สนำมแมเ่ หล็ก B= 0.33 T ตอบแล้วจะเกิดอะไรข้ึนเม่ือมีกระแสไฟฟ้ำ I ไหลในตัวนำไฟฟ้ำท่ีขดเป็นวงจำนวน N รอบ ซ่ึงมีพ้ืนท่ีหน้ำตัดของวง A แรงกระทำที่เกิดข้ึนต่อขดตัวนำนั้น จะไปสร้ำงทอร์กที่ไปทำกำรหมุนขดตัวนำ ซ่ึงสำมำรถนำหลักกำรน้ีไปสร้ำงอปุ กรณ์ตำ่ ง ๆ เชน่ มอเตอร์ไฟฟ้ำ กัลวำนอมเิ ตอร์ ฯลฯ ได้   NIAB sin  (7.16)

170 ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟำ้เม่อื  คือ ทอรก์ หรือ แรงบดิ (Torque) ในหนว่ ย N.m N คอื จำนวนรอบของขดลวด (number of coil) I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหนว่ ย A A คอื พนื้ ทหี่ นำ้ ตดั ของวงขดลวด (area) ในหน่วย m2 B คือ สนำมแม่เหลก็ (Magnetic field) ในหนว่ ย T จำกสมกำรเรำพบว่ำขนำดของทอรก์ จะมีคำ่ ขึ้นอย่กู ับกำรวำงตัวของวงลวด โดยหำกกำหนดใหม้ ุม คือทิศระหวำ่ งสนำมแมเ่ หล็กและเส้นแนวฉำกของระนำบวงลวด จะได้ว่ำ ทอร์กจะมขี นาดสงู สดุ เมื่อวงลวดตัวนาขนานกับสนามแม่เหล็ก (  90o ) และทอร์กจะมคี ่าเปน็ ศูนย์เมื่อวงลวดตัวนาตั้งฉากกับสนามแมเ่ หล็ก(  0o)ตัวอย่ำงที่ 7.9 วงลวดกลมรศั มี 0.1 m จำนวน 20 รอบวำงอยูบ่ นโต๊ะระนำบ วงลวดมกี ระแสไหลผำ่ น 3 A ในทศิ ทวนเข็มนำฬิกำ และวำงตัวอย่ใู นสนำมแม่เหล็กสม่ำเสมอซึ่งมีทศิ ชี้ไปทำงขวำขนำด 1.5 T จงหำทอร์กที่ทำต่อขดลวดวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดวงลวดกลมรัศมี 0.1 m ( r = 0.1 m) จำนวน 20 รอบ ( N = 20) มีกระแสไหลผำ่ น 3 A ( I = 3 A) สนำมแม่เหลก็ สม่ำเสมอขนำด 1.5 T ( B = 1.5 T) จงหำทอรก์ ที่ทำต่อขดลวด ( )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร r , N , I , B และตอ้ งกำรหำ จำกสมกำร (7.16)  = NIAB sin แทนค่ำ = 20  3  0.12 1.5 sin 90oจะได้ทอร์ก = 2.826 Nm ตอบ เมือ่ พอเข้ำใจถึงอันตรกิริยำซง่ึ เกิดจำกสนำมแม่เหลก็ แลว้ เรำก็พร้อมทจ่ี ะศึกษำประวัตศิ ำสตร์ของค้นพบของทฤษฎแี ม่เหล็กไฟฟำ้7.2.2 ประวัติศำสตรข์ องทฤษฎีแมเ่ หล็กไฟฟ้ำในปีพ.ศ. 2363 ฮันส์ คริสเตียน ออร์สเตด ได้สังเกตุเห็นสิ่งน่ำแปลกใจบำงอย่ำงในขณะท่ีเขำกำลังทำกำรทดลองในช้ันเรียน เขำบังเอิญสังเกตเห็นเข็มทิศขยับตัวออกจำกทิศเหนือ เมื่อเขำเปิดสวิตซ์แบตเตอร่ีและมีกระแสไฟฟ้ำไหลในเส้นลวดตัวนำซง่ึ วำงขนำนอยู่กบั เข็มทศิ กำรเคลื่อนไหวของเข็มทศิ นี้ทำให้เขำม่ันใจว่ำลวดตัวนาท่ีมีกระแสไหลผ่านจะสร้างสนามแมเ่ หล็กข้ึนมาท่ีบริเวณรอบ ๆ ลวดตัวนาน้ันกำรคน้ พบในครั้งนี้จุดประกำยแนวคิดใหม่ทำงด้ำนแม่เหล็กไฟฟ้ำท่ีว่ำ กระแสไฟฟ้ำและแม่เหล็ก มีควำมสมั พันธ์กัน และนำไปสกู่ ำรคน้ พบทีส่ ำคัญอีกมำกมำยดำ้ นแมเ่ หล็กไฟฟ้ำ และเพ่ือเปน็ เกียรติจึงได้มีกำรใช้คำวำ่ ออร์สเตด เป็นหนว่ ยวดั กำรเหน่ยี วนำของแม่เหลก็  Bต่อมำไม่นำน บิโอต์ และ ซาวาร์ด ได้ทำกำรทดลองเพื่อหำค่ำควำมเข้มของสนำมแม่เหล็ก ท่ีเกิดขึ้นในกำรทดลองของออร์สเตดและได้สร้ำงกฎมำใช้สำหรับกำรหำควำมเข้มของสนำมแม่เหล็กท่ีเกิดจำกกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำ I ท่ีเรียกว่ำ กฎของบิโอต์และซาวาร์ด ดังสมกำร (7.17) โดยสำมำรถหำทิศของสนำมแม่เหล็กรอบตัวนำได้โดยใช้กฎมือขวำดังรูปที่ 7.12 โดยกำรกำมือไปตำมวงปิดโดยให้นิ้วทั้งส่ีกำไปตำมทิศของสนำมแม่เหล็กน้วิ หวั แม่มอื ตง้ั ฉำกกบั นว้ิ ทงั้ สี่จะชี้ทิศของกระแส

กฎและทฤษฎีแมเ่ หล็กไฟฟ้ำ 171   kI  (7.17) dL  er B r2 เสน้ ลวด นวิ้ หวั แมม่ อื ช้ี ทิศของกระแส มือขวำกำ รอบเส้นลวด นิ้วอนื่ ๆ ช้ีทศิ ของ สนำมแม่เหลก็ทศิ ของสนำมแม่เหลก็รูปที่ 7.12 กฎมือขวำสำหรบั กำรหำทิศของสนำมแม่เหลก็ ทเ่ี กดิ ขึน้ จำกกำรไหลของกระแสในลวดตัวนำนักฟิสิกซ์ชำวฝรั่งเศสชื่อ อังเดร-มาเรีย แอมแปร์ได้พัฒนำรูปแบบทำงคณิตศำสตร์เพ่ือกำรแก้ปัญหำท่ีง่ำยขึ้น และได้สมกำรซึ่งแสดงอำนำจแม่เหล็กระหว่ำงตัวนำหลำยตัวที่มีกระแสไหลผ่ำน ท่ีเรียกว่ำกฎของแอมแปร์ ดงั สมกำร  (7.18)  B.dL  0I ไมเคิล ฟาราเดย์ ทำกำรทดลองและค้นพบกฎเกี่ยวกับกำรเหน่ียวนำแม่เหล็กไฟฟ้ำเพิ่มเติมในปีพ.ศ. 2374 ซึ่งเป็นช่วงเวลำใกล้เคียงกับ โจเซฟ เฮนรี ที่ค้นพบกฎน้ีเช่นเดียวกันเรำจึงมักเรียกรวมว่ำ กฎของฟาราเดย์-เฮนรี ซ่ึงในกำรทดลองท้ังคู่พบว่ำเม่ือเคลื่อนข้ัวแม่เหล็กเข้ำหำขดลวดที่ต่อกับกัลวำนอมิเตอร์เข็มของกัลวำนอมิเตอร์จะกระดิก และเม่ือถอยขั้วแม่เหล็กออก เข็มก็จะกระดิกเช่นกันแต่ในทิศตรงกันข้ำมและถำ้ กลับข้วั แมเ่ หลก็ ผลจะเกิดเหมือนเดิมแต่กลบั ทศิ จำกกำรทดลองสรุปได้วำ่ แมจ้ ะไมม่ ีแบตเตอร่ีตอ่ อยู่กับวงจร แต่เมื่อนำแม่เหล็กมำเคล่ือนท่ีใกล้กับวงจรก็สำมำรถเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสท่ีเรียกว่ำ “กระแสเหนี่ยวนา” ไหลในวงจรได้ หรือก็คือ “เมื่อมีการเปล่ียนแปลงสนามแม่เหล็กในบริเวณขดลวดย่อมเหน่ียวนาแรงเคลือ่ นไฟฟ้าในขดลวดนั้น” ในปี พ.ศ. 2416 เจมส์ เคลิค แมกซ์เวลล์ ได้เปล่ียนแนวควำมคิดเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้ำไปอย่ำงส้ินเชิง แต่เดิมเรำเชือ่ ว่ำไฟฟ้ำและแม่เหล็กเปน็ แรงสองแรงซ่ึงแยกออกจำกกัน ควำมคิดนี้เปลี่ยนไป เม่ือแมกซ์เวลล์กล่ำวว่ำ ปฎิสัมพันธ์ของประจุบวกและประจุลบถูกควบคุมโดยแรง ๆ เดียวเท่ำนั้นและผลของกำรปฎิสัมพันธ์ทำให้เกิดผลกระทบ 4 เร่ือง คือ 1. ประจุไฟฟ้ำดูดหรือผลักกันด้วยแรงคูลอมบ์ หำกประจุต่ำงแรงที่เกดิ ขึ้นจะเป็นแรงดูด แตห่ ำกประจุเหมือนจะเกิดแรงผลัก 2. ขั้วแม่เหลก็ ดูดและผลกั กนั ในทำนองเดียวกัน และขั้วแม่เหล็กจะมำเป็นคู่ น่ันก็คือข้ัวเหนือและขั้วใต้เสมอ 3. ไฟฟ้ำที่ไหลในเส้นลวดสำมำรถสร้ำงสนำมแม่เหล็กเป็นวงกลมรอบเส้นลวดนั้นได้ ทิศทำงของสนำมแม่เหล็ก (ตำมเข็มหรือทวนเข็มนำฬิกำ) จะข้ึนอยู่กับกระแสท่ีไหลและ 4. กระแสจะถกู เหน่ยี วนำในขดลวด เมอื่ ขดลวดเคล่ือนท่เี ข้ำหรือออกจำกสนำมแมเ่ หล็ก หรือแม่เหล็กเคลือ่ นทเี่ ขำ้ หรือออกจำกขดลวดทศิ ทำงของกระแสน้นั ขน้ึ อยู่กบั กำรเคลื่อนที่ นอกจำกน้แี มกซ์เวลล์ยงั ได้เสนอสมกำรซึ่งเป็นรำกฐำนในกำรศกึ ษำวชิ ำแม่เหลก็ ไฟฟ้ำ 4 สมกำรท่ีเรียกว่า สมการแมกซเ์ วล ซึง่ จะกลำ่ วถึงในหวั ข้อตอ่ ไป

172 ไฟฟำ้ สถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้ 7.2.3 ทฤษฎีแมเ่ หล็กไฟฟำ้ แต่เดิมเรำอำจเข้ำใจสนำมแมเ่ หล็กไฟฟ้ำในรูปของสนำมไฟฟำ้ และสนำมแมเ่ หล็กแยกออกจำกกันแต่เรำพบว่ำอนภุ ำคท่ีมปี ระจุไฟฟ้ำจะสร้ำงสนำมไฟฟ้ำ และทำให้เกิดแรงไฟฟ้ำขน้ึ ซง่ึ แรงนี้ทำให้เกิดไฟฟ้ำสถิตและทำให้เกิดกำรไหลของประจุไฟฟ้ำ (กระแสไฟฟ้ำ) ในตัวนำข้ึน แต่ในขณะเดียวกัน อนภุ ำคที่มีประจุไฟฟ้ำที่เคลื่อนทนี่ ้ีจะสรำ้ งสนำมแมเ่ หลก็ และทำใหเ้ กิดแรงแม่เหล็กต่อวัตถทุ ่เี ปน็ แมเ่ หล็กดว้ ย จำกกำรค้นพบของแมกซ์เวลล์ เรำพบว่ำสนำมไฟฟ้ำและสนำมแม่เหล็กไม่สำมำรถแยกออกจำกกันได้ กำรเปลี่ยนแปลงสนำมแม่เหล็กจะเหน่ียวนาให้เกิดสนำมไฟฟ้ำ และในทำงกลับกันกำรเปลี่ยนแปลงสนำมไฟฟ้ำก็ทำใหเ้ กิดสนำมแม่เหลก็ สนำมท้งั สองเรียกรวมกนั วำ่ สนามแม่เหลก็ ไฟฟ้า ถึงแม้ว่ำแมกซ์เวลล์จะไม่ได้เป็นผู้ค้นพบสมกำรทั้งหมดด้วยตัวคนเดียว แต่เขำเป็นผู้รวบรวมสมกำรเหล่ำนีเ้ ข้ำด้วยกนั สมการของแมกซเ์ วลล์มีรำยละเอยี ดครำ่ ว ๆ ดังน้ี 1. กฏของเกำส์สำหรับสนำมไฟฟ้ำ : กล่ำวว่ำ ฟลักซ์ไฟฟ้ำที่ผำ่ นผวิ ปดิ ใด ๆ ข้นึ กบั ขนำดประจุท่ี ถกู ลอ้ มรอบโดยผวิ ปิดน้ัน Q  E.dA  0 2. กฏของเกำส์สำหรับสนำมแม่เหล็ก : กล่ำวว่ำ สนำมแม่เหล็กไม่ได้เกิดจำกประจุแม่เหล็ก ฟลกั ซแ์ ม่เหลก็ ทผ่ี ำ่ นผวิ ปิดใด ๆ เป็นศนู ย์  B.dA  0 3. กฏของฟำรำเดย์-เฮนรี : กล่ำวว่ำ ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปล่ียนแปลงจะเหน่ียวนำให้เกิด สนำมไฟฟ้ำ  E.dL   d dt 4. กฏของแอมแปร์-แมกซ์เวลล์ : กล่ำวว่ำฟลักซ์แม่เหล็กหรือสนำมแม่เหล็กเกิดจำกกระแสนำ( IC ) และกระแสกระจดั ( ID)  B.dL  0 (IC  ID) กำรค้นพบน้ีสำมำรถรวมแม่เหล็กไฟฟ้ำเข้ำด้วยกันได้อย่ำงสมบูรณ์และสำมำรถใช้งำนได้อย่ำงกว้ำงขวำง สมกำรแมกซเ์ วลล์มีควำมสำคัญอยู่ในระดับเดียวกับกฎกำรเคลือ่ นท่ีของนิวตันและกฎของอุณหพลศำสตร์ นอกจำกนี้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ำยังมีส่วนสำคัญต่อกำรพัฒนำทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของอัลเบิร์ตไอน์สไตน์ ในปี พ.ศ. 2448 และกลศาสตร์อควอนตมั ในศตวรรษท่ียี่สิบอีกดว้ ย7.3 ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหลก็ ไฟฟ้ำในชวี ติ ประจำวัน เมื่อเรำได้ทำควำมเข้ำใจไฟฟ้ำสถิตและทฤษฎแี มเ่ หล็กไฟฟ้ำมำแลว้ ในหัวข้อน้ีจะกลำ่ วถงึ ตัวอยำ่ งปรำกฏกำรณ์หรือเทคโนโลยีต่ำง ๆ ท่ีเกิดจำกไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำเพ่ือให้เรำเห็นว่ำกำรค้นพบทฤษฎีเหลำ่ นี้มคี ุณประโยชน์ต่อกำรดำรงชวี ติ ของเรำอยำ่ งไรบำ้ ง 7.3.1 ปรำกฎกำรณต์ ่ำง ๆ ดำ้ นไฟฟำ้ สถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำ ฟ้าแลบ ฟ้าร้อง ฟ้าผ่า (Thunder) เป็นปรำกฏกำรณ์ธรรมชำติซ่ึงเกิดจำกกำรเคลื่อนที่ของประจุอิเล็กตรอนภำยในก้อนเมฆ หรอื ระหวำ่ งก้อนเมฆกับกอ้ นเมฆ หรือเกิดขึ้นระหว่ำงก้อนเมฆกับพื้นดินก็ได้โดยจะเกิดข้ึนเมื่อควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำระหว่ำงก้อนเมฆและพื้นดินมีค่ำสูงเพียงพอ ซ่ึงจะก่อให้เกิดสนำมไฟฟ้ำขนำดใหญ่ ส่งผลให้ประจุบวกและลบเกิดกำรเคลื่อนที่ย้ำยตำแหน่งไป โดยประจุบวกจะเคล่ือนไปทำงด้ำนบนของก้อนเมฆ ประจุลบจะเคลือ่ นมำทำงตอนล่ำงของก้อนเมฆ ในขณะที่พ้ืนดินบำงแห่งน้ันมีประจุบวก แตบ่ ำงแห่งกม็ ีประจลุ บ ซ่งึ จะเหนย่ี วนำให้เกดิ กำรเคลือ่ นทขี่ องกระแสไฟฟำ้

ไฟฟ้ำสถติ และแม่เหล็กไฟฟำ้ ในชวี ิตประจำวัน 173 ประจุลบท่ีอยู่บริเวณฐำนเมฆถูกเหน่ียวนำเข้ำหำประจุบวกท่ีอยู่ด้ำนบนของก้อนเมฆ ทำให้เกิดแสงสว่ำงในก้อนเมฆเรียกว่ำ \"ฟ้าแลบ\" หรืออำจถูกเหน่ียวนำให้เคล่ือนที่ไปหำประจุบวกในเมฆอีกก้อนหนึ่ง ก็จะมองเห็นเป็นสำยฟ้ำวิ่งข้ำมระหว่ำงก้อนเมฆเรียกว่ำ \"ฟ้าแลบ\" เช่นกัน แต่ถ้ำประจุลบบริเวณฐำนเมฆถูกเหนี่ยวนำเข้ำหำประจุบวกทอี่ ยู่บนพ้ืนดิน จะทำให้เกิดกระแสไฟฟ้ำจำกก้อนเมฆพุ่งลงสู่พ้ืนดินเรียกวำ่ \"ฟา้ ผ่า\"น่ันเอง ในทำนองกลับกัน ประจุลบท่ีอยู่บนพื้นดินอำจถูกเหนี่ยวนำเข้ำหำประจุบวกในก้อนเมฆ มองเห็นเป็นฟ้ำแลบจำกพ้นื ดินขึน้ สูท่ ้องฟ้ำไดเ้ ชน่ กนั ดงั รูปที่ 7.13 ฟ้ำผ่ำเป็นปรำกฏกำรณ์ที่ทำอันตรำยถึงชีวิต และมักเกิดขึ้นกับวัตถุท่ีอยู่เหนือพ้ืนดิน ดังน้ันเมื่อเกิดพำยุฝนฟ้ำคะนองควรหลีกเลี่ยงกำรอยู่บนท่ีแจ้งและกำรมีส่ือไฟฟ้ำ เช่น สร้อยคอ แท่งโลหะ หรือโทรศัพท์มือถือ นอกจำกน้ีในอำคำรสูงควรติดต้ังสำยล่อฟ้ำไว้บนยอดอำคำรและเดินสำยกรำวน์ไปยังพ้ืนดินเพื่อเหน่ียวนำกระแสไฟฟ้ำจำกอำกำศให้รีบผ่ำนลงสู่พ้ืนดินอย่ำงรวดเร็ว โดยไม่สร้ำงควำมเสียหำยให้แก่ตัวอำคำร นอกจำกนี้กำรใช้ควำมรู้จำกเรื่องกรงฟำรำเดย์ยังพบว่ำ กำรน่ังอยู่ในรถขณะท่ีเกิดฟ้ำผ่ำสำมำรถช่วยปอ้ งกนั อนั ตรำยจำกฟำ้ ผำ่ ไดอ้ กี ดว้ ย รูปที่ 7.13 กลไกกำรเคลือ่ นท่ีของประจไุ ฟฟ้ำในกำรเกดิ ฟำ้ แลบและฟ้ำผ่ำ รูปที่ 7.14 ปรำกฏกำรณ์แสงเหนอื แสงเหนือแสงใต้เกิดจำกกำรเคลื่อนที่ของอนุภำคไฟฟ้ำโดยเฉพำะโปรตอนและอิเลคตรอนซ่ึงเดินทำงมำจำกดวงอำทิตย์ แล้วพุ่งเข้ำชนบรรยำกำศของโลกด้วยควำมเร็วนับร้อยหรือพันกิโลเมตรต่อวินำที เนื่องจำกโลกของเรำมีสนำมแม่เหล็กห่อหุ้มอยู่รอบตัว อนุภำคไฟฟ้ำจึงไม่สำมำรถเคลื่อนท่ีตัดผ่ำนสนำมแม่เหล็กเข้ำมำตรง ๆ ได้ เนือ่ งจำกถกู สนำมแม่เหล็กเหนี่ยวนำจึงตอ้ งมกี ำรเบ่ียงเบนหมุนควงตำมเส้นแรงแม่เหล็กเพื่อเข้ำสู่บรรยำกำศของโลกผ่ำนทำงขั้วเหนือและข้ัวใต้ของโลก เม่ืออนุภำคไฟฟ้ำกระทบกับอะตอม

174 ไฟฟำ้ สถติ และแม่เหล็กไฟฟ้ำ และโมเลกุลของอำกำศในช้ันบรรยำกำศจะทำให้อะตอมและโมเลกุลของอำกำศแตกตัวเป็นไอออนไฟฟ้ำ เปล่งแสงสีออกมำตำมธำตุและอุณหภูมิในขณะนั้นเรำเรียกแสงสีท่ีเกิดขึ้นท่ีขั้วโลกเหนือว่ำ แสงเหนือ และ เรยี กแสงสที เี่ กดิ ที่ขว้ั โลกใตว้ ำ่ แสงใต้ ดงั รูปท่ี 7.14 7.3.2 เทคโนโลยีทีเ่ กี่ยวข้อง ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำ มีบทบำทต่อกำรดำรงชีวิตของเรำอย่ำงมำก มีเทคโนโลยีท่ีสร้ำงข้ึน จำกควำมรู้ควำมเข้ำใจด้ำนไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟำ้ น้ันมีอยู่มำกมำยหลำกหลำยชนิด ไม่ว่ำจะเป็น เคร่ือง ถ่ำยเอกสำร เคร่ืองฟอกอำกำศ เคร่ืองพน่ สี มอเตอร์ไฟฟ้ำกระแสตรง เคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำ รถไฟฟำ้ พลังแม่เหล็ก รถยนต์แบบไฮบริด คอมพิวเตอร์ ฮำร์ดดิสก์ ลำโพง ฯลฯ นอกจำกนี้ในโรงงำนอุตสำหกรรมก็มีกำรใช้ แม่เหล็กไฟฟ้ำในกำรยกอปุ กรณ์ท่ีเปน็ โลหะขนำดใหญ่ด้วย ในหัวข้อนี้จะขอกล่ำวถึงเพียงบำงสว่ นเท่ำน้ัน ท่ำน ผู้อ่ำนควรจะศกึ ษำเพ่มิ เติมจำกเอกสำรอ่นื เพอ่ื ควำมเขำ้ ใจทถี่ ่องแท้มำกย่ิงข้ึน เครื่องถ่ำยเอกสำรระบบไฟฟ้ำสถิต เป็นกระบวนกำรถ่ำยเอกสำรซึ่งจะใช้ประจุไฟฟ้ำลบในกำร ถ่ำยทอดภำพจำกต้นฉบบั คล้ำยกบั เทคนิคกำรอัดรูปถ่ำยเริ่มต้นด้วยกำรทำให้กระดำษซง่ึ เคลือบด้วยซิงค์ออก ไซด์ซึ่งเป็นสำรท่ีมีควำมไวต่อแสงมีประจุไฟฟ้ำลบ แล้วปล่อยลำแสงท่ีสะท้อนมำจำกต้นฉบับมำสัมผัสกับ กระดำษเคลือบลำแสงจะทำให้ประจุไฟฟ้ำลบบนกระดำษเป็นกลำง(ยกเว้นบริเวณสีดำของเอกสำรต้นฉบับจะ ยังคงมปี ระจุลบ) ประจุไฟฟ้ำลบที่ยังเหลืออยบู่ นกระดำษเคลือบจะมลี กั ษณะเหมอื นกับบรเิ วณสดี ำของเอกสำร ต้นฉบับ จำกนั้นผ่ำนกระดำษลงในสำรละลำยที่มีอนุภำคของหมึกแขวนลอยอยู่ อนุภำคของหมึกซึ่งมีประจุ ไฟฟ้ำบวกจะเข้ำจับกับประจไุ ฟฟ้ำลบบนแผ่นกระดำษ จำกนั้นจงึ รีดดว้ ยลูกกลิ้งเพื่อให้หมึกตดิ แน่นและเป่ำให้ แห้งด้วยอำกำศร้อนกอ่ นออกจำกเครื่อง เคร่ืองฟอกอำกำศจะใช้ควำมต่ำงศักย์สูงจำกแหล่งจ่ำยไฟกระแสตรงต่อเข้ำกับแกนกลำงและท่อ โลหะ เพื่อสร้ำงสนำมไฟฟ้ำควำมเข้มสูงขึ้น เมื่ออำกำศผ่ำนเข้ำมำในเครื่อง อนุภำคฝุ่นจะรับอิเล็กตรอนจำก แกนกลำงแล้วกลำยเป็นอนุภำคที่มีประจุลบ จำกนั้นจะถูกดึงดูดไปเกำะท่ีท่อบวก โดยท่อจะสั่นเป็นจังหวะ เพื่อให้อนุภำคฝุน่ ที่เกำะสะสมบนท่อล่วงหล่นไปทำงช่องฝุ่นออกด้ำนล่ำง อำกำศท่ีผ่ำนทอ่ ไปก็จะปรำศจำกฝุ่น กลำยเป็นอำกำศท่สี ะอำด เครือ่ งพน่ สีเปน็ อุปกรณ์ใชส้ ำหรบั พน่ ผงหรอื ละอองสี เพ่ือใหส้ เี กำะตดิ ชิน้ งำนได้ดกี ว่ำกำรพน่ สี แบบธรรมดำ โดยใช้หลักกำรทำให้ผงหรือละอองสีกลำยเป็นอนุภำคท่ีมีประจุไฟฟ้ำเพื่อจะได้มีแรงดึงดูดกับ ผิวช้ินงำนและจะเกำะติดช้ินงำนน้ันได้ดีนอกจำกน้ีในกรณีที่ช้ินงำนเป็นโลหะหำกมีกำรต่อกับแหล่งกำเนิด ไฟฟ้ำที่มีควำมต่ำงศกั ย์สูงดว้ ย จะทำใหช้ ้ินงำนท่เี ป็นโลหะมีประจตุ รงข้ำมกับผงหรือละอองสี ก็จะช่วยเพ่ิมแรง ดึงดูดทำให้ผงหรือละอองสียึดเคลือบผิวชิ้นงำนดียิ่งข้ึน และยังทำให้ประหยัดผงสีด้วย เพรำะละอองสีไม่ฟุ้ง กระจำยมำก ในมอเตอร์ไฟฟ้ำ ซ่ึงมีลักษณะคล้ำยขดลวดตัวนำที่หมุนตัดสนำมแม่เหล็ก ทำให้เกิดทอร์ก แม่เหล็กกระทำต่อตัวนำซึ่งมีกระแสไหลผ่ำน พลังงำนไฟฟ้ำจะถูกแปลงให้เป็นพลังงำนกล เพ่ือใช้ในกำร ขับเคลื่อนเคร่ืองจักรกล เคร่ืองยนต์ ฯลฯ มอเตอร์แบบง่ำยนั้นจะมีขดลวดเพียงรอบเดียวในกำรหมุนตัด สนำมแม่เหล็ก แต่ในมอเตอร์ที่ใช้งำนได้จริงตัวหมุนจะมีขดลวดพันหลำยรอบเพื่อเพ่ิมทอร์กแม่เหล็กให้มำก เพียงพอตอ่ กำรนำไปใช้งำน เคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำสลับ มีหลักกำรทำงำนท่ีคล้ำยกับมอเตอร์ไฟฟ้ำ เพียงแต่ว่ำจะตรงข้ำมกัน เน่ืองจำก เครื่องกำเนิดไฟฟ้ำนี้จะแปลงพลังงำนกลให้เป็นพลังงำนไฟฟ้ำ โดยวงลวดจะอยู่กับท่ีในขณะท่ี แม่เหล็กไฟฟ้ำหมุน กำรเปล่ียนแปลงของสนำมแม่เหล็กน้ีจะเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสเหน่ียวนำไหลในวงจรซ่ึง นำไปใชง้ ำนได้

ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำในชีวติ ประจำวัน 175 รถไฟฟ้ำพลังแม่เหล็ก ซึ่งสำมำรถเดินทำงด้วยควำมเร็วสูงได้ เนื่องจำกเกิดกำรลอยตัวอันเน่ืองมำจำกแรงแม่เหล็กซึ่งสำมำรถทำได้โดยใช้ระบบแรงดูดหรือระบบแรงผลัก ทำให้รถไฟฟ้ำลอยอยู่กลำงอำกำศได้โดยไม่สัมผัสกับรำง จึงไม่มีแรงเสียดทำนเกิดขึ้นในกำรเคล่ือนท่ี ระบบแม่เหล็กไฟฟ้ำน้ีจะข้ึนกับแรงดูดระหว่ำงแม่เหล็กไฟฟ้ำกับรำงเหล็กท่ีเป็นตัวนำแม่เหล็ก แรงดูดที่เพิ่มขึ้นจะทำให้ระยะลดลง กระแสแม่เหล็กจะถกู ควบคุมเพื่อใหค้ วำมสูงที่ลอยตวั อย่ใู นระดับประมำณ 2-3 cm รถไฟ แมเ่ หล็กรถไฟ รำงรถไฟ รำงรถไฟ ตัวนำ แม่เหล็ก รูปที่ 7.15 รถไฟฟ้ำพลังแมเ่ หล็ก รถยนต์แบบไฮบริดสำมำรถใช้งำนได้ท้ังจำกน้ำมันเช้ือเพลิงและพลังงำนจำกมอเตอร์ไฟฟ้ำ เมื่อรถว่ิงไปได้ซักระยะ ลอ้ ท่ีหมุนก็จะไปหมุนมอเตอร์ซึ่งต่อกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้ำ สร้ำงเป็นกระแสเหนีย่ วนำซ่ึงไปประจุแบตเตอรีข่ องรถยนต์ นอกจำกน้ีในเคร่ืองบินยังมีกำรติดต้ังระบบจุดเช้ือเพลิงในขณะท่ีระบบไฟฟ้ำอื่นของเคร่ืองล้มเหลวอีกด้วย โดยอำศัยกำรหมุนของเครื่องยนต์ไปหมุนแท่งแม่เหล็กและเหน่ียวนำให้เกิดกระแสในขดลวดเพ่อื เกดิ ประกำยไฟในกำรจุดเชื้อเพลิง เรำบันทึกข้อมูลลงบนคอมพิวเตอร์ฮำร์ดดิสก์ในรูปแบบของแม่เหล็กผ่ำนสำรแม่เหล็กลงบนผิวของแผ่น และในกำรอ่ำนข้อมูลท่ีบันทึกไว้เรำจะทำให้แผ่นบันทึกข้อมูลน้ันหมุน กำรเปลี่ยนแปลงสนำมแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจะเหน่ียวนำให้เกิดกระแสซึ่งมีรูปแบบเป็นไปตำมข้อมูลที่เรำบันทึกไว้ นอกจำกนี้หลักกำรท่ีคล้ำยกันน้ีถูกใช้ในบัตรคีย์กำร์ด แผ่นซีดีบันทึกข้อมูล หรือ บัตรเครดิต อีกด้วย เช่น บัตรเครดิตซึ่งข้อมูลจะถูกบันทึกลงในบัตรในรูปแม่เหล็กบนแถบด้ำนหลังบัตร และเม่ือรูดบัตรผ่ำนเคร่ืองอ่ำนบัตร แถบแม่เหลก็ ซงึ่ เคล่อื นที่จะเหน่ยี วนำใหเ้ กดิ กระแสข้นึ และสง่ ผำ่ นข้อมูลในบัตรไปยงั ธนำคำร

176 ไฟฟ้ำสถิตและแมเ่ หล็กไฟฟำ้ สรุปแนวคิดประจำบทที่ 7 ประจุไฟฟำ้ เป็นสมบัติพ้นื ฐำนหน่ึงของอนภุ ำคเช่นเดียวกบั มวล เรำแทนค่ำประจุไฟฟ้ำดว้ ยตัวแปร q ซ่ึงมี หน่วยคือ คูลอมบ์ (C) โดยพบว่ำสมบัติท่ีสำคัญของประจุไฟฟ้ำมีอยู่ 3 ข้อด้วยกัน คือ 1) ประจุไฟฟ้ำต่ำง ชนิดกันจะดึงดูดกัน ประจุไฟฟ้ำชนิดเดียวกันจะผลักกัน 2) ประจุไฟฟ้ำไม่สำมำรถถูกสร้ำงข้ึนใหม่หรือถูก ทำลำยไป แตจ่ ะมีกำรถ่ำยโอนกัน 3) ค่ำประจไุ ฟฟ้ำมลี กั ษณะเปน็ ควอนตัม คูลอมบ์เป็นคนแรกท่ีได้ทำกำรทดลองเพ่ือวัดขนำดของแรงระหว่ำงประจุไฟฟ้ำ เรำจึงเรียกแรงระหว่ำง ประจไุ ฟฟ้ำว่ำแรงคูลอมบ์ โดยมคี ำ่ ดงั สมกำร F  k q1q2 r2 สนำมไฟฟ้ำ ณ ตำแหนง่ หนง่ึ เกดิ ขนึ้ เนื่องจำกประจุไฟฟำ้ ใด ๆ ประจุไฟฟ้ำทกุ ตวั สำมำรถสรำ้ งสนำมไฟฟำ้ ได้ โดยจะทำใหเ้ กดิ แรงกระทำตอ่ ประจุอืน่ ๆ ที่ถกู วำงลง ณ ตำแหนง่ นน้ั ๆ    q E F และ E  k r2 q0 สนำมไฟฟ้ำเป็นปริมำณเวกเตอร์ มีหน่วย SI เป็น N/C หรือ V/m โดยถ้ำเป็นประจุบวกแรงท่ีทำต่อประจุ จะมีทิศทำงเดียวกันกับทิศของสนำมไฟฟ้ำ แต่ถ้ำเป็นประจุลบแรงจะมีทิศตรงข้ำมกับสนำมไฟฟ้ำ และ นยิ ำมให้ทศิ ของสนำมไฟฟำ้ ที่เกิดจำกจดุ ประจุบวกมีทศิ ชอี้ อกในขณะท่ีจะชเ้ี ข้ำหำประจุลบ สถำนกำรณ์ไฟฟ้ำสถิต คือ สถำนกำรณ์ที่ประจุไม่มีกำรเคล่ือนที่สุทธิ สนำมไฟฟำ้ ท่ีทกุ จุดภำยในวสั ดุตวั นำ มีค่ำเป็นศูนย์ หรือ สนำมไฟฟ้ำสถิตมีค่ำเป็นศูนย์ ซึ่งหลักกำรน้ีถูกนำไปใช้ในกำรกำบังไฟฟ้ำสถิต โดย สนำมไฟฟ้ำภำยนอกจะกระจำยอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำใหม่ ทำให้เกิดสนำมไฟฟ้ำเพ่ิมเติมซึ่งจะทำให้ สนำมไฟฟำ้ สทุ ธิท่ีทุกจดุ ในกลอ่ งเป็นศนู ย์ หรือทเ่ี รยี กว่ำ “กรงฟำรำเดย์ (Faraday Cage)” กำรกำหนดเส้นแรงไฟฟำ้ หรอื เส้นสนำมไฟฟำ้ ช่วยให้ภำพของสนำมไฟฟ้ำนนั้ ชัดเจนมำกขึ้น โดยเส้นแรง ไฟฟ้ำจะบอกถงึ ภำพรวมของสนำมไฟฟ้ำ ว่ำมที ิศทำงไปทำงใด มีขนำดควำมเข้มมำกหรือนอ้ ย เม่ืออนุภำคท่ีมีประจุเคลื่อนท่ีในสนำมไฟฟ้ำ สนำมจะออกแรงทำงำนต่ออนุภำค เรียกว่ำ พลังงำน ศกั ยไ์ ฟฟ้ำ โดยมคี ำ่ ขึน้ กับตำแหน่งและขนำดประจขุ องอนุภำคท่ีอยู่ในสนำมไฟฟำ้ U  k q1q2 r ศกั ยไ์ ฟฟำ้ คือ พลังงำนศักย์ไฟฟำ้ ตอ่ ประจหุ นึง่ หนว่ ย มีหน่วยเปน็ J/C หรอื โวลต์ (volt) V  U  kq q0 r ควำมจุไฟฟ้ำ (C ) คือ ควำมสำมำรถในกำรเก็บประจุไวไ้ ด้ตอ่ หน่วยควำมต่ำงศักย์ CQ V สนำมแม่เหล็ก (  ) คือ บริเวณท่ีอยู่รอบ ๆ และหน่วย SI ของ B แท่งแม่เหล็กที่อำนำจแม่เหล็กส่งไปถึง สนำมแมเ่ หลก็ คอื เทสลำ (T) เม่อื มีประจไุ ฟฟ้ำ เคล่อื นท่ีเขFำ้ ไปในบqริเvวณBท่มี สี นำแมลแะม่เหลก็Fดว้ ยควำqมvเรB็วsจinะเกิดแรงกระทำต่อประจุนน้ั เมอื่ มกี ระแสไฟฟ้ำไหลในตัวนำซง่ึ วำงอยู่ในสนำมแม่เหล็ก แรงแม่เหลก็ ที่กระทำต่อตวั นำนั้น คือ

ไฟฟ้ำสถติ และแมเ่ หล็กไฟฟำ้ ในชวี ิตประจำวัน 177     และ     qv  F IL B F ILB sin  F B ถ้ำประจุเคล่ือนที่เข้ำไปในบริเวณที่มีทั้งสนำมแม่เหล็กและสนำมไฟฟ้ำ แรงที่เกิดข้ึนจะมีท้ังแรงเน่ืองจำกสนำมไฟฟำ้ และแรงเนอ่ื งจำกสนำมแม่เหลก็ ดังสมqกำEร  (v  B) F ฮนั ส์ คริสเตียน ออร์สเตด บังเอิญสังเกตเห็นเข็มทิศขยับตัวออกจำกทิศเหนือ เม่ือเขำเปิดสวิตซ์แบตเตอร่ีและมีกระแสไฟฟ้ำไหลในเส้นลวดตัวนำซ่ึงวำงขนำนอยู่กับเข็มทิศ สรุปได้ว่ำลวดตัวนำที่มีกระแสไหลผ่ำนจะสรำ้ งสนำมแมเ่ หล็กขนึ้ มำทีบ่ รเิ วณรอบ ๆ ลวดตวั นำนนั้ บิโอต์ และ ซำวำร์ด ไดท้ ำกำรทดลองเพอื่ หำค่ำควำมเขม้ ของสนำมแม่เหล็ก องั เดร-มำเรีย แอมแปร์ได้พัฒนำรูปแบบทำงคณิตศำสตร์เพ่ือกำรแก้ปญั หำทงี่ ำ่ ยขึน้ และไดส้ มกำรซึ่งแสดงอำนำจแมเ่ หลก็ ระหว่ำงตัวนำหลำยตัวท่ีมีกระแสไหลผ่ำน เรยี กวำ่ กฎของแอมแปร์ ไมเคิล ฟำรำเดย์ ทำกำรทดลองและค้นพบกฎเกี่ยวกับกำรเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ำ โดยพบว่ำเมื่อเคล่ือนขั้วแม่เหล็กเข้ำหำขดลวดท่ีต่อกับกัลวำนอมิเตอร์ เข็มของกัลวำนอมิเตอร์จะกระดิก และเมื่อถอยขั้วแม่เหล็กออก เข็มก็จะกระดิกเช่นกันแต่ในทิศตรงกันข้ำม สรุปได้ว่ำ “เมื่อมีกำรเปลี่ยนแปลงสนำมแมเ่ หล็กในบรเิ วณขดลวดยอ่ มเหน่ยี วนำแรงเคลอ่ื นไฟฟ้ำในขดลวดน้นั ” แมกซ์เวลล์ ได้เปล่ียนแนวควำมคิดเก่ียวกับแม่เหล็กไฟฟ้ำไปอย่ำงส้ินเชิง โดยกล่ำวว่ำ ปฎิสัมพันธ์ของประจุบวกและประจุลบถูกควบคุมโดยแรง ๆ เดียวเท่ำนั้นและผลของกำรปฎิสัมพันธ์ทำให้เกิดผลกระทบ4 เรื่อง คือ 1. ประจุไฟฟ้ำดูดหรือผลักกันด้วยแรงคูลอมบ์ หำกประจุต่ำงแรงท่ีเกิดขึ้นจะเป็นแรงดูด แต่หำกประจุเหมือนจะเกิดแรงผลัก 2. ข้ัวแม่เหล็กดูดและผลักกันในทำนองเดียวกัน และ ข้ัวแม่เหล็กจะมำเป็นคู่ นั่นก็คือข้ัวเหนือและข้ัวใต้เสมอ 3. ไฟฟ้ำที่ไหลในเส้นลวดสำมำรถสร้ำงสนำมแม่เหล็กเป็นวงกลมรอบเส้นลวดน้ันได้ ทิศทำงของสนำมแม่เหล็ก (ตำมเข็มหรือทวนเข็มนำฬิกำ) จะข้ึนอยู่กับกระแสที่ไหลและ 4. กระแสจะถูกเหนี่ยวนำในขดลวด เม่ือขดลวดเคลื่อนที่เข้ำหรือออกจำกสนำมแม่เหล็ก หรือแม่เหลก็ เคลอ่ื นที่เข้ำหรือออกจำกขดลวดทศิ ทำงของกระแสนนั้ ขนึ้ อยู่กบั กำรเคลื่อนที่ ปรำกฎกำรณ์ต่ำง ๆ ด้ำนไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำ เช่น ฟ้ำแลบ ฟ้ำร้อง ฟ้ำผ่ำ ซ่ึงเกิดจำกำรเคลื่อนท่ีของประจุ แสงเหนือแสงใต้เกิดจำกกำรเคล่ือนท่ีของอนุภำคไฟฟ้ำโดยเฉพำะโปรตอนและอิเลคตรอนซ่ึงเดินทำงมำจำกดวงอำทติ ย์ แล้วพุ่งเขำ้ ชนบรรยำกำศของโลก

178 ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหลก็ ไฟฟำ้ คำถำม Q7.1 อิเล็กตรอนอิสระในโลหะถูกดึงดูดด้วยแรงโน้มถ่วงตลอดเวลำ แต่ทำไมอิเล็กตรอนเหล่ำนี้จึงไม่ตกไป อย่ทู ด่ี ้ำนลำ่ งของตวั นำเหมือนดังทตี่ ะกอนจะตกลงไปอยทู่ ี่ก้นแก้ว Q7.2 ทรงกลมโลหะที่ไม่มีประจุลูกหน่ึงถูกแขวนไว้ด้วยเส้นด้ำย จำกน้ันนำแท่งแก้วที่มีประจุบวกเข้ำใกล้ ทรงกลมโลหะ ในตอนแรกทรงกลมจะถูกดดู เข้ำหำแท่งแก้ว แตเ่ ม่อื สัมผัสกบั แท่งแก้วแล้ว กรงกลมจะ ลอยออกจำกแทง่ แกว้ ทันที เหตใุ ดจึงเป็นเชน่ นั้น Q7.3 จงอธิบำยวำ่ อะไรเป็นสำเหตุท่ีทำให้ถูกช็อตเม่ือสัมผัสกับวัตถุทเี่ ปน็ โลหะ แม้ว่ำวัตถุนัน้ จะไม่ได้มีไฟฟ้ำ ไหลผำ่ น Q7.4 เคร่อื งบนิ สมัยใหม่บำงลำสรำ้ งจำกวัสดุทีไ่ ม่นำไฟฟ้ำ แต่ตำมระเบยี บกำรบนิ ตอ้ งมีกำรฝังตวั นำไฟฟ้ำไว้ ทีผ่ ิวของเครื่องบินเผ่อื ปอ้ งกนั ในเวลำทีเ่ กดิ ฟำ้ ผำ่ จงอธบิ ำยหลักกำรฟสิ ิกสท์ อ่ี ยุเ่ บือ้ งหลังระเบียบนี้ Q7.5 สำยล่อฟ้ำแท่งหน่ึงเป็นแทง่ ทองแดงปลำยแหลมติดตั้งไว้ที่ยอดตึกและต่อเชอ่ื มกับสำยเคเบิลทองแดง เส้นใหญ่ต่อลงไปในพ้ืนดินด้ำนล่ำง เรำใช้สำยล่อฟ้ำเพ่ือป้องกันบ้ำนและอำคำรจำกกำรเกิดฟ้ำผ่ำ กระแสไฟฟ้ำจำกฟ้ำผ่ำจะว่ิงผ่ำนทองแดง ทำไมจึงเป็นเช่นน้ัน และทำไมปลำยสำยล่อฟ้ำควรเป็น ปลำยแหลม Q7.6 กำรทำให้ตัวเรำมีควำมต่ำงศักย์หลำยพันโวลทโ์ ดยกำรถูรองเท้ำกับพรมน้ันทำได้ง่ำยมำก และเมื่อเรำ แตะกับชั้นวำงโลหะ เรำจะรู้สึกเหมือนถูกช็อตอย่ำงอ่อน ๆ แต่หำกเรำสัมผัสกับสำยไฟฟ้ำที่มีศักย์สูง พอ ๆ กนั อำจทำให้ถงึ ตำยได้ เหตใุ ดจงึ แตกตำ่ งกนั Q7.7 สำยไฟแรงสูงเส้นหนง่ึ ตกลงบนรถยนต์คนั หนึ่งทำใหต้ ัวรถที่เปน็ โลหะท้ังคันมีศักย์ไฟฟำ้ สูงถุง 10,000V เทยี บกบั พ้นื ดิน เกิดอะไรขน้ึ กบั ผู้โดยสำรท่ีอยใู่ นรถ และถำ้ เขำก้ำวเท้ำออกมำนอกรถจะเปน็ อย่ำงไร Q7.8 อนุภำคที่มีประจุเคล่ือนท่ีผ่ำนสนำมแม่เหล็กได้โดยไม่ถูกกระทำด้วยแรงใด ๆ ได้หรือไม้ ทำไมจึงเป็น เช่นนัน้ แบบฝึกหัด 7.1 ฟ้ำแลบเกิดข้ึนเมื่อมีกำรไหลของประจุไฟฟ้ำระหว่ำงพ้ืนดินและเมฆ อัตรำกำรไหลของประจุสูงสุดใน สำยฟ้ำครั้งหนึ่งคือ 18,000 C/s กระบวนกำรน้ีเกิดข้ึนในเวลำเพียง 0.05 ms มีประจุเท่ำใดไหลใน ช่วงเวลำน้ี และคิดเป็นอิเลก็ ตรอนจำนวนเทำ่ ใดทีไ่ หลในชว่ งเวลำน้ี 7.2 ประจุขนำด 3 ไมโครคลู อมบ์ สองตัววำงห่ำงกนั 0.5 m จงหำขนำดและทิศทำงของแรงทเี่ กดิ ขึน้ 7.3 อนุภำคหนึ่งมีประจุ -4 nC จงหำขนำดและทิศทำงของสนำมฟ้ำเน่ืองจำกอนุภำคน้ีท่ีระยะห่ำงออกไป 15 cm และท่รี ะยะหำ่ งเทำ่ ใดท่สี นำมไฟฟ้ำจะมคี ่ำ 10 N/C 7.4 อนุภำคมวล 2.45 g ตอ้ งมีประจุอะไรและขนำดเทำ่ ใดจึงจะสำมำรถนำไปวำงใหล้ อยอยู่นง่ิ ในสนำมไฟฟำ้ ที่ มีทิศช้ลี งขนำด 300 N/C ได้ 7.5 ตำมมำตรฐำนควำมปลอดภัยระบุว่ำมนุษย์ควรหลีกเล่ียงกำรอยู่ในสนำมไฟฟ้ำท่ีมีขนำดสูงกว่ำ 614 N/C เป็นเวลำนำน ๆ อยำกทรำบว่ำแรงไฟฟ้ำท่ีกระทำต่ออิเล็กตรอนนหนึ่งอนุภำคมีขนำดเท่ำใดเมื่ออยู่ใน สนำมไฟฟำ้ ขนำด 614 N/C 7.6 จงหำขนำดของแรงไฟฟ้ำต่ออิเล็กตรอนอนภุ ำคหนึ่งเม่ือวำงหำ่ งจำกโปรตอน 10-10m

ไฟฟำ้ สถติ และแม่เหลก็ ไฟฟำ้ ในชีวติ ประจำวนั 1797.7 ทรี่ ะยะหนึง่ จำกจุดประจุ มีศักย์ไฟฟำ้ ขนำด 4.5 V และสนำมไฟฟ้ำขนำด 15 V/m ระยะจำกจุดประจุมคี ่ำ เทำ่ ใด ประจไุ ฟฟ้ำนน้ั มีขนำดเท่ำใด และสนำมไฟฟำ้ มีทิศพุ่งเขำ้ หรือออกจำกจุดประจุ7.8 แผ่นโลหะขนำนกันแผ่นใหญ่สองแผ่นมีประจุไฟฟ้ำขนำดเท่ำกันแต่มีเคร่ืองหมำยตรงกันข้ำม แผ่นโลหะท้ งสองอยู่ห่ำงกัน 50 mm และมีควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงแผ่น 300 V จงหำขนำดของสนำมไฟฟ้ำ และ สนำมไฟฟำ้ นจ้ี ะออกแรงกระทำเทำ่ ใดต่อประจุ+2 nC7.9 อิเล็กตรอนตัวหนึ่งวิ่งมำด้วยควำมเร็ว 3x105m/s หลุดเข้ำไปในสนำมแม่เหล็กขนำด 1.2 T ในทิศทำงต้ัง ฉำกกับสนำม จงหำแรงแม่เหล็กท่ีกระทำต่ออเิ ล็กตรอน และรัศมีกำรเคลื่อนที่แบบวงกลมของอิเล็กตรอน และถ้ำหำกไม่ต้องกำรให้อิเล็กตรอนน้ีเคลื่อนท่เี ป็นวงกลม จะต้องใส่สนำมไฟฟ้ำขนำดเท่ำใดและมที ิศทำง อยำ่ งไรเข้ำไปเพอ่ื ดึงให้อิเล็กตรอนน้ีเคลื่อนทเ่ี ป็นเสน้ ตรงตอ่ ไปได้7.10 จงคำนวณหำแรงในสำยไฟฟ้ำท่ีมีควำมยำว 8 m ซ่ึงมีกระแสไฟฟ้ำขนำด 7.5 A และสำยไฟฟ้ำอยู่บน สนำมแมเ่ หล็กขนำด 0.3 mT และตั้งฉำกกบั สนำมแม่เหลก็7.11 วงรอบรูปสเ่ี หล่ียมผืนผำ้ ยำว 5 cm กวำ้ ง 3 cm ต้งั อยู่ในหนำมแม่เหล็ก 0.06 T ถำ้ วงรอบมี 300 วงรอบ และมีกระแสไฟฟ้ำ 80 mA จะมที อร์กเท่ำไร ถ้ำบริเวณผิวหนำ้ ของวงรอบขนำนกับสนำมแมเ่ หลก็7.12 คอยลจ์ ำนวน 20 ขด มีพ้ืนท่ี 1200 mm2มีกระแสไฟฟ้ำ 3A วำงตัวอยู่ในสนำมแม่เหลก็ ขนำด 0.5 T จง หำทอรก์ ของคอยล์

บทท่ี 8วงจรไฟฟ้ำเบ้ืองต้นในบทท่ีผ่ำนมำเรำศึกษำอันตรกิริยำทำงไฟฟ้ำของประจุไฟฟ้ำซ่ึงอยู่นิ่ง (ไฟฟ้ำสถิต) แล้วจะเกิดอะไรข้ึนเม่ือประจุไฟฟ้ำเคล่ือนที่ในเส้นทำงที่เป็นวงปิด ท่ีเรียกว่ำ วงจรไฟฟ้า ในบทนี้เรำจะศึกษำสมบัติพื้นฐำนท่ีจำเป็นต่อกำรพจิ ำรณำวงจรไฟฟำ้ ได้แก่ กระแสไฟฟา้ ความต้านทาน และ แรงเคล่ือนไฟฟ้า พลังงำนถูกส่งผ่ำนไปในวงจรได้อย่ำงไร วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและกระแสสลับมีควำมเหมือนหรือแตกต่ำงกันตรงไหน เน่ืองจำกวงจรไฟฟ้ำเป็นส่วนสำคัญของเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำทุกชนิดในบ้ำนและอุตสำหกรรม รวมถึงระบบประสำทของสัตว์และมนุษยอ์ ีกดว้ ย กำรศกึ ษำวงจรไฟฟำ้ จงึ นบั ว่ำมบี ทบำทสำคญั อยำ่ งมำก8.1 กระแส ควำมตำ้ นทำน แรงเคลื่อนไฟฟำ้ และกฎของโอหม์ 8.1.1 ไฟฟำ้ และประเภทของไฟฟำ้ ไฟฟ้ำนับว่ำเป็นส่ิงท่ีจำเป็นและมีอิทธิพลมำกในกำรดำรงชีวิตประจำวันของเรำเรำสำมำรถนำไฟฟ้ำมำใช้ประโยชน์ในด้ำนต่ำง ๆ เช่น ด้ำนแสงสว่ำง ด้ำนควำมร้อน ด้ำนพลังงำน ด้ำนเสียง ฯลฯ กำรใช้ประโยชนจ์ ำกไฟฟำ้ ต้องใช้อย่ำงระมัดระวงั ตอ้ งเรยี นรวู้ ิธีกำรใช้ และ ต้องรูว้ ิธีกำรป้องกันอันตรำยท่ีถูกตอ้ ง ไฟฟ้ำท่ีเรำใชง้ ำนกนั อยทู่ ุกวันนี้มีอยู่ 2 ประเภท คือ ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current: DC) ซ่ึงกระแสในวงจรจะไหลไปทิศทำงเดียว แรงดันกระแสตรงจะเป็นบวกหรือเป็นลบก็ได้ และไฟฟ้ากระแสสลับ(Alternating Current: AC) ซึ่งมีกำรสลับทิศกำรไหลอย่ำงต่อเน่ือง แรงดันกระแสสลับเปล่ียนอย่ำงต่อเนื่องระหวำ่ งคำ่ บวกและลบ ไฟฟ้ากระแสตรง (DC) หมำยถึง กระแสไฟฟ้ำทม่ี ีทิศทำงกำรไหลไปในทิศทำงเดียวเสมอ นั่นคือไหลออกจำกข้ัวบวกไปสู่ข้ัวลบ (เรียกกระแสนี้ว่ำกระแสสมมุติ) กระแสจะไหลจำกแหล่งกำเนิดไฟฟ้ำผ่ำนตัวนำเข้ำไปทำงำนยังอุปกรณ์ไฟฟ้ำแล้วไหลกลับมำยังแหล่งกำเนิดแหล่งจ่ำยกำลังไฟฟ้ำกระแสตรง คือ แหล่งพลังงำนไฟฟ้ำที่ไมม่ ีกำรเปลี่ยนทิศทำงกำรไหลของกระแสในชว่ งกำรจำ่ ย เช่น แบตเตอรี่ หรือเซลล์แสงอำทิตย์รปู ท่ี 8.1 แสดงค่ำกระแสและแรงดันไฟฟ้ำที่เกดิ ข้นึ ในวงจรไฟฟำ้ กระแสตรงกระแสหรอื แรงดัน กระแสหรอื แรงดัน++0 เวลำ 0 เวลำ-- รปู ท่ี 8.1 แสดงค่ำกระแสและแรงดันไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำกระแสตรง ไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) หมำยถึง ไฟฟ้ำกระแสที่มีทิศทำงกำรเคล่ือนที่สลับกันไปมำ ไฟฟ้ำกระแสสลับมีอยู่ 3 ชนิดคือ ไฟฟำ้ กระแสสลับเฟสเดียว สองเฟส และสำมเฟส ในปัจจุบันนิยมใช้เพียง 2 ชนิดเท่ำน้ัน คือ กระแสไฟฟ้ำสลับเฟสเดียวกับสำมเฟส กำรเกิดไฟฟ้ำกระแสสลับน่ันได้กล่ำวไปแล้วในบทที่ผำ่ นมำบำงสว่ นน่นั ก็คอื กำรหมุนตัดเส้นแรงแม่เหล็กของขดลวดเหน่ียวนำให้เกิดแรงดันกระแสไฟฟ้ำทำให้กระแสไหล

กระแส ควำมตำ้ นทำน แรงเคล่ือนไฟฟ้ำ และกฎของโอห์ม 181ไปยังวงจรภำยนอก แหล่งจ่ำยกำลังไฟฟ้ำกระแสสลับ คือ แหล่งพลังงำนไฟฟ้ำที่มีกำรเปลี่ยนทิศทำงกำรไหลของกระแสในช่วงกำรจ่ำยเป็นระยะ ๆ ดังรูปท่ี 8.2 กระแสสลับที่แท้จริงมลี ักษณะเป็นรูปคลื่นท่คี วำมถ่ี 50 Hzหรอื 60 Hz เช่น ไฟฟ้ำจำกระบบสำยสง่ กำรไฟฟำ้ กระแสหรอื แรงดัน + 0 เวลำ - รปู ที่ 8.2 แสดงค่ำกระแสและแรงดนั ไฟฟ้ำในวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ ในอดตี น้ันภำยหลงั จำกที่เอดิสัน ประสบควำมสำเร็จจำกกำรพัฒนำหลอดไฟฟำ้ ควำมต้องกำรในพลังงำนไฟฟ้ำก็พุ่งสูงข้ึน เอดิสันจึงได้สร้ำงโรงไฟฟ้ำที่ผลิตไฟฟ้ำกระแสตรงข้ึนในปี พ.ศ. 2425 อุปกรณ์หรือส่ิงประดิษฐ์ท่ีใช้ไฟฟ้ำในยุคนั้นล้วนแล้วแต่ทำงำนด้วยไฟฟ้ำกระแสตรงท้ังส้ิน แต่ปัญหำท่ีสำคัญของไฟฟ้ำกระแสตรงก็คือ แรงดันไฟฟ้ำที่ปลำยทำงจะลดต่ำลงจำกแหล่งกำเนิดมำกเม่ือมีกำรจ่ำยไฟฟ้ำเป็นระยะไกลและกำรเปลี่ยนค่ำแรงดันไฟฟ้ำนั้นก็ทำได้ยำก ด้วยเหตุผลน้ีจึงต้องมีกำรสร้ำงโรงไฟฟ้ำให้อยู่ใกล้กับผู้ใช้ไฟฟ้ำทำให้มีต้นทุนกำรผลิตสูง ดูแลจัดกำรได้ยำก และเน่ืองจำกอุปกรณ์ไฟฟ้ำแต่ละชนิดต้องกำรแรงดันไฟฟ้ำท่ีไม่เท่ำกัน จงึ ต้องลงทนุ วำงระบบสำยไฟทีม่ ีคำ่ แรงดนั ไฟฟ้ำต่ำงกันแยกเส้นกัน ส่งผลให้สำยไฟท้งั เมืองระเกะระกะคลำ้ ยกับใยแมงมมุ ต่อมำไม่นำน นิโคลา เทสลา ซึ่งในอดิตทำงำนอยู่กับเอดิสัน ได้พัฒนำระบบไฟฟ้ำกระแสสลับซ่ึงตอบโจทย์และสำมำรถแก้ปัญหำต่ำง ๆ ที่เกิดกับระบบจ่ำยไฟฟ้ำกระแสตรงได้ กำรเปิดตัวเร่ืองไฟฟ้ำกระแสสลับในปี พ.ศ. 2430 ก่อให้เกิดสงครำมระหว่ำงไฟฟ้ำกระแสสลับและไฟฟ้ำกระแสตรง เพรำะเอดิสันเองก็ไม่ต้องกำรเสียผลประโยชน์ต่ำง ๆ ที่ได้ลงทุนไปแล้ว และต้องกำรผูกขำดระบบไฟฟ้ำแต่เพียงผู้เดียว แต่ประสิทธิภำพและควำมสำเร็จในระบบจ่ำยไฟฟ้ำของโรงไฟฟ้ำกระแสสลับก็เป็นจุดเปล่ียนทส่ี ำคัญทที่ ำใหร้ ะบบไฟฟ้ำกระแสสลับเป็นระบบจ่ำยพลงั งำนไฟฟ้ำท่ไี ด้รบั กำรยอมรบั มำกกว่ำมำจนถึงปจั จบุ นั 8.1.2 กระแสไฟฟำ้ กระแส คือ กำรเคลื่อนท่ีของประจุไฟฟ้ำจำกท่ีหน่ึงไปยังอีกทีหนึ่ง โดยประจุท่ีเคลื่อนท่ีน้ีอำจะเป็นประจุบวกหรือประจุลบก็ได้ กระแสไฟฟ้ำสำมำรถไหลผ่ำนตัวกลำงต่ำง ๆ ได้หลำยชนิด ไม่ว่ำจะเป็นกำรไหลของอิเล็กตรอนในโลหะและตัวนำ เช่น ลวดตัวนำของเครื่องใช้ไฟฟ้ำต่ำง ๆ กำรไหลของอิเล็กตรอนหรือโฮลในสำรกึ่งตัวนำ เช่น แผงวงจรไฟฟ้ำ กำรไหลของทั้งอิเล็กตรอนและไอออนบวกในแก๊ส เช่น หลอดฟลูออเรสเซนต์ในของเหลว เช่น แบตเตอร่ีรถยนต์ ในสุญญำกำศ เช่น หลอดภำพของเครื่องรับโทรทัศน์ หรือในระดบั ที่ใหญ่ขน้ึ ไป เชน่ กระแสลมสุริยะ กระแสอนุภำคโปรตรอนในรงั สคี อสมกิ ในสถำนกำรณ์ไฟฟ้ำสถิตที่เรำได้ศึกษำไปในบทที่ผ่ำนมำ สนำมไฟฟ้ำเป็นศูนย์ท่ีทุกแห่งในตัวนำและไมม่ ีกระแสเกดิ ขึ้น แต่น่ันไม่ไดห้ มำยควำมว่ำประจุไฟฟ้ำในตัวนำอยู่นง่ิ ในโลหะหรือตวั นำอิเลก็ ตรอนอสิ ระเคล่ือนที่ในทิศทำงต่ำง ๆ อย่ำงไม่เป็นระเบียบแบบสุ่มในทุกทิศคล้ำยกับโมเลกุลของแก๊สดังรูปที่ 8.3 แต่มันก็ไม่สำมำรถหนีออกไปไหนได้เพรำะถูกดูดไว้ด้วยประจุบวกในโลหะนั้นเอง ทำให้ไม่มีกำรไหลสุทธิเกิดขึ้น จึงกล่ำวได้ว่ำไม่มกี ระแสไหล

182 วงจรไฟฟ้ำเบ้อื งต้น แต่ถ้ำเรำนำลวดตัวนำไปตอ่ เข้ำกับแบตเตอรี่ที่มีควำมต่ำงศักย์ V ก็จะเกิดสนำมไฟฟำ้ E ข้ึนใน ลวดตัวนำส่งผลให้อิเล็กตรอนไหลไปในทิศทำงเดียวกัน น้ันกค็ ือ ไหลสวนทำงกบั ทศิ ของสนำมไฟฟำ้ ทเี่ กิดขนึ้ ดัง รปู ท่ี 8.3 รปู ที่ 8.3 กำรเคล่ือนท่ีของอเิ ลก็ ตรอนอิสระในตวั นำ เรำนิยำมกระแสไฟฟ้า I คือ อัตรำกำรไหลของประจุ q ผ่ำนพื้นที่หน้ำตัดหน่ึงของตัวนำ มีหน่วยSI คือ แอมแปร์ (A) ซ่ึงมีค่ำเท่ำกับ คูลอมบต์ ่อวินำที (C/s) และนิยำมให้ทิศของกระแสไฟฟ้ำ คือ ทิศท่ีอนุภำคประจุบวกเคลอ่ื นที่ไป ซึ่งจะมที ิศตรงข้ำมกับทิศของกระแสอเิ ล็กตรอน (แม้วำ่ ในควำมเป็นจริงอำจไม่ใช่ทศิ เดยี วกบั อนุภำคทีก่ ำลังเคล่ือนทจี่ รงิ ๆ ) Iq (8.1) tเม่ือ I คอื กระแสไฟฟำ้ (Current) ในหนว่ ย A q คอื ประจุไฟฟ้ำ (electric charge) ในหน่วย C t คือ เวลำ (time) ในหนว่ ย sตวั อย่ำงท่ี 8.1 หลอดสุญญำกำศหลอดหน่ึง มีลำอเิ ลก็ ตรอนขนำดประจุ 5.6 C เคลือ่ นทีล่ งในแนวดิ่งในเวลำ350 ms จงหำค่ำและทิศกระแสไฟฟำ้ และจำนวนอเิ ลก็ ตรอนใน 1 sวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดประจุ 5.6 C ( q = 5.6 C) เวลำ 350 ms (t = 350 ms) ถำมหำกระแสไฟฟ้ำ( I ) และจำนวนอิเลก็ ตรอน ( n ) ใน 1 s (t = 1s)สรปุ ไดว้ ่ำทรำบค่ำตวั แปร q , t และตอ้ งกำรหำ Iจำกสมกำร (8.1) I= q tแทนคำ่ จะได้กระแสไฟฟำ้ = 5.6 10 6  1.6 10 5 A 350 10 3เนื่องจำกลำอิเลก็ ตรอนเคลื่อนท่ีลง ดงั น้ันกระแส จะมีทศิ ขึ้นจำนวนอเิ ลก็ ตรอนใน 1 s = ตวั1.6 10 5 1.6 10 19  1014ดังนนั้ กระแสไฟฟำ้ มคี ำ่ 1.6x10-5 A ในทศิ ขน้ึ และมีจำนวนอเิ ล็กตรอน 1014 ตวั ตอบนอกจำกน้ี เรำนิยำมปริมำณกระแสไฟฟ้ำ ( I ) ต่อพื้นที่ตัดขวำง ( A ) ภำยในตัวนำว่ำ ความ  หนาแน่นกระแสไฟฟ้า ( J ) ซึ่ง เป็น ป ริมำ ณเว กเตอ ร์ โ ด ย ที่ ทิ ศ ท ำ ง ข อ ง J จะอยู่ในทิศเดียวกันกับ กระแสไฟฟ้ำหรือกำรเคลือ่ นที่ของประจุบวก ซึง่ จะมีทิศตรงขำ้ มกับควำมเร็วลอยเลอื่ น ( vd ) ของอนุภำคประจุ

กระแส ควำมต้ำนทำน แรงเคลื่อนไฟฟ้ำ และกฎของโอห์ม 183ไฟฟ้ำท่ีเคลื่อนที่เม่ือพิจำรณำให้ตัวนำมีประจุไฟฟ้ำ q จำนวน n ตัว และแต่ละตัวมีควำมเร็วลอยเล่ือน  vdในทศิ ตั้งฉำกกบั พ้นื ที่ A ควำมหนำแน่นกระแสสำมำรถหำไดด้ งั สมกำร   I   (8.2) J A nqvd เม่อื J คอื ควำมหนำแน่นกระแสไฟฟำ้ (Current density) ในหนว่ ย A/m2 I คอื กระแสไฟฟ้ำ (Current) ในหนว่ ย A A คือ พื้นท่หี นำ้ ตดั ต้งั ฉำกกับทิศกำรไหล (area) ในหนว่ ย m2 n คอื จำนวนประจไุ ฟฟำ้ (number of electric charge) q คอื ประจุไฟฟ้ำ (electric charge) ในหนว่ ย C vd คอื ควำมเร็วลอยเล่อื น (velocity of electrice charge) ในหน่วย m/sตัวอย่ำงท่ี 8.2 ลวดอลูมิเนียมเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 2.2 mm เช่ือมต่อกับลวดทองแดงเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 1.5mm มีกระแสไฟฟ้ำไหลผำ่ น 2.4 A คำ่ ควำมหนำแน่นกระแสในลวดแตล่ ะเส้นมคี ำ่ เท่ำไรวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดลวดอลูมิเนียมเสน้ ผำ่ นศูนย์กลำง 2.2 mm ( d = 2.2 mm) ลวดทองแดงเส้นผำ่ นศนู ย์กลำง 1.5 mm ( d = 1.5 mm) กระแสไฟฟำ้ 2.4 A ( I = 2.4 A) และถำมหำค่ำควำมหนำแน่นกระแสในลวด ( J )สรปุ ได้วำ่ ทรำบคำ่ ตัวแปร d , I และตอ้ งกำรหำ Jจำกสมกำร (8.2)  = I J Aเร่ิมจำกพจิ ำรณำลวดอลูมเิ นียม = 2.4  6.32 105 A/m2  2.2 10 3 2 2  พิจำรณำลวดทองแดง = 2.4  13.59 105 A/m2  1.5 10 3  2 2  ดังนน้ั ลวดอลูมเิ นียมและลวดทองแดงมีควำมหนำแน่นกระแส 6.32x105 A/m2 และ 13.59x105A/m2 ตำมลำดับ ตอบ8.1.3 ควำมตำ้ นทำนและสภำพตำ้ นทำน ความต้านทาน ( R ) เป็นสมบัติของตัวนำ ซ่งึ ทำให้กระแสไฟฟำ้ ท่ีไหลผ่ำนลวดตัวนำแต่ละชนิดมีค่ำไม่เท่ำกัน หน่วยSI ของควำมต้ำนทำน คือ โอห์ม ( ) ซ่ึงมีค่ำเท่ำกับโวลต์ต่อแอมแปร์ (V/A) เรำพบว่ำควำมต้ำนทำนมีค่ำแตกต่ำงกันข้ึนกับชนิดของตัวนำน้ัน นอกจำกน้ียังขึ้นกับขนำด (พ้ืนที่หน้ำตัด A ) และควำมยำว L ของลวดตัวนำด้วย จึงสำมำรถเขียนออกมำเปน็ สมกำรในกำรหำคำ่ ควำมต้ำนทำนได้ว่ำ R  L (8.3) A เมื่อ R คอื ควำมตำ้ นทำน (Resistance) ในหน่วย   คอื สภำพตำ้ นทำน (Resistivity) ในหนว่ ย  m

184 วงจรไฟฟ้ำเบ้ืองตน้ L คอื ควำมยำวของลวดตวั นำ (length) ในหนว่ ย m A คือ พ้ืนที่หน้ำตดั ลวดตัวนำ (area) ในหนว่ ย m2 เม่ือเรำนิยำม สภาพต้านทาน (  ) ของวัสดุว่ำเป็นอัตรำส่วนของขนำดสนำมไฟฟ้ำต่อควำมหนำแน่นกระแส ย่ิงวัสดุมีสภำพต้ำนทำนมำก ย่ิงต้องใช้สนำมไฟฟ้ำที่มีค่ำสูงในกำรทำให้มีควำมหนำแน่นกระแสขนำดหนง่ึ สภำพต้ำนทำนเป็นสมบตั ิเฉพำะตัวทำงไฟฟำ้ ของวสั ดุ มหี นว่ ย SI คือ โอหม์ เมตร ( .m) E (8.4) J เมือ่  คอื สภำพตำ้ นทำน (Resistivity) ในหน่วย  m E คอื สนำมไฟฟำ้ (electric field) ในหน่วย N/C J คือ ควำมหนำแนน่ กระแสไฟฟำ้ (Current density) ในหน่วย A/m2ตำรำงท่ี 8.1 สภำพตำ้ นทำนทอี่ ณุ หภมู หิ ้อง 20 oC วสั ดุ  (  m) วสั ดุ  (  m)เงิน 1.47x10-8 คำรบ์ อนบรสิ ุทธิ (แกรไฟต)์ 3.5x10-5ทองแดง 1.72x10-8 เยอรแ์ มเนียมบรสิ ุทธิ 0.60ทองคำ 2.44x10-8 ซลิ คิ อนบรสิ ทุ ธิ 2300 2.7510-8 5x1014อลมู ิเนยี ม อำพันทังสเตน 5.25x10-8 แก้ว 1010 -1014นเิ กิล 6.74x10-8 ลูไซต์ >1013 9.81x10-8 1011 -1015เหลก็ ไมกำทองคำขำว 10.6x10-8 ควอตซ์ (หลอมละลำย) 75x1016ตะกวั่ 20.65x10-8 กำมะถัน 1015 95x10-8 >1013ปรอท เทฟลอนนิโครม 100x10-8 ไม้ 108 -1011ทมี่ ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสกิ ส์ระดบั อุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียรส์ นั เอด็ ดูเคชนั่ อินโดไชนำ่ , 2548: หนำ้ 804. ตัวนำที่ดีจะต้องมีคำ่ สภำพต้ำนทำนท่ีต่ำ ในขณะที่ฉนวนไฟฟ้ำมีค่ำสภำพต้ำนทำนสูง ดังตำรำงที่8.1 นอกจำกนี้เรำพบควำมสัมพันธ์ระหว่ำงสภำพต้ำนทำนกับอุณหภูมิ โดยพบว่ำสภาพต้านทานของตัวนาโลหะเพ่ิมขึ้นตามอุณหภูมิท่ีเพ่ิมข้ึน เนื่องจำกท่ีอุณหภูมิสูงขึ้นประจุมีกำรส่ันด้วยแอมปลิจูดที่มำกขึ้นทำให้เกิดกำรชนกันไดง้ ่ำยส่งผลต้ำนกำรลอยเล่ือนของอนุภำคประจุไฟฟ้ำ จงึ ต้ำนกระแสด้วย ในช่วงอุณหภูมิที่ไม่สูงนักเรำสำมำรถหำค่ำสภำพตำ้ นทำงของโลหะโดยประมำณดว้ ยสมกำร (T)  01 T  T0  (8.5) โดยที่ 0 คือสภำพต้ำนทำนท่ีอุณหภูมิอ้ำงอิง T0 (ตำรำงท่ี 8.1) และเรียก  ว่ำสัมประสิทธ์ิอณุ หภูมขิ องสภำพตำ้ นทำนดงั ตำรำงที่ 8.2

กระแส ควำมต้ำนทำน แรงเคลอื่ นไฟฟ้ำ และกฎของโอห์ม 185 นอกจำกน้ีค่ำส่วนกลับของสภำพต้ำนทำน ถูกนิยำมว่ำคือ สภาพนาไฟฟ้า ซ่ึงมีหน่วย ( .m)-1วสั ดุบำงอยำ่ งจะแสดงปรำกฏกำรณท์ ี่เรยี กว่ำ สภาพนายง่ิ ยวด เมื่อลดอุณหภมู ิลงถงึ จุดหนึง่ ทีเ่ รียกว่ำ อณุ หภูมิวิกฤต ซง่ึ ทำให้สภำพต้ำนทำนลดลงเป็นศูนย์อยำ่ งฉับพลนั ทำให้กระแสท่เี กิดข้นึ คงอยูต่ ่อไปโดยไมต่ ้องมีสนำมใด ๆ ซึ่งน่นั ส่งผลต่อกำรพฒั นำระบบจ่ำยกำลัง กำรออกแบบคอมพวิ เตอร์ และกำรขนส่งอย่ำงมำก เนื่องจำกมีกำรใช้แม่เหลก็ ไฟฟ้ำตัวนำยิ่งยวดในเครือ่ งเร่งอนภุ ำค หรอื รำงรถไฟฟ้ำที่ลอยตัวด้วยแมเ่ หลก็ กำรแข่งขันเพื่อพัฒนำวัสดุนำไฟฟ้ำยิ่งยวดจึงเกิดข้ึน เน่ืองจำกกำรค้นพบในช่วงแรก ๆ นั้นอุณหภูมิวิกฤตจะมีค่ำต่ำมำก ๆ ถึง 4.2 K ทำให้กำรท่ีจะลดอุณหภูมิลงได้ต่ำเท่ำนี้จำเปน็ ต้องใช้ฮีเลียมเหลวซึ่งมรี ำคำสงู มำก แต่ก็ได้มกี ำรพัฒนำเรื่อยมำจนสำมำรถใช้ไนโตรเจนเหลวซ่ึงมีควำมปลอดภัยและรำคำไม่แพง ที่อณุ หภูมวิ ิกฤติ 7 K ได้ จนกระท่ังในปัจจุบันค้นพบวัสดุท่ีมีอุณหภูมวิ ิกฤตสิ ูงถึง 160 K กำรค้นพบวัสดุนำไฟฟ้ำย่ิงยวดทอี่ ุณหภมู หิ อ้ งคงอกี ไม่นำนเกนิ รอตำรำงท่ี 8.2 สัมประสทิ ธอิ ุณหภูมิของสภำพต้ำนทำน (ค่ำประมำณใกล้เคียงอุณหภูมิหอ้ ง) (20oC) วัสดุ  [(oC)-1] วสั ดุ  [(oC)-1]อลมู ิเนยี ม 0.0039 ตะก่วั 0.0043ทองเหลือง 0.0020 ปรอท 0.00088คำรบ์ อน (แกรไฟต์) -0.0005 นิโครม 0.0004ทองแดง 0.00393 เงนิ 0.0038เหล็ก 0.0050 ทงั สเตน 0.0045ที่มำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกสร์ ะดบั อุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรุงเทพฯ: เพยี ร์สัน เอ็ดดเู คช่นั อินโดไชน่ำ, 2548: หน้ำ 805.ตวั อยำ่ งท่ี 8.3 จงคำนวณควำมต้ำนทำนของลวดทองแดงทรงกระบอกยำว 12 cm พ้นื ท่ีหนำ้ ตัด 2.5 cm2วธิ ที ำ จำกโจทยก์ ำหนดลวดทองแดงทรงกระบอกยำว 12 cm ( L = 12 cm) พนื้ ท่ีหนำ้ ตดั 2.5 cm2 ( A =2.5 cm2) และถำมหำควำมต้ำนทำน ( R ) โดยทท่ี รำบค่ำ  = 1.72x10-8  m จำก ตำรำงที่ 8.1 สรปุ ได้วำ่ ทรำบค่ำตัวแปร L , A,  และต้องกำรหำ R จำกสมกำร (8.3) R = L = A แทนคำ่ จะได้ควำมต้ำนทำน 1.72 10 8  0.12  8.256 106  ตอบ 2.510 4ตัวอย่ำงท่ี 8.4 เตำปิ้งขนมปังมีลวดควำมร้อนทำจำกลวดนิโครม พ้ืนที่หน้ำตัด 0.25 mm x 1 mm ลวดต้องยำวเทำ่ ไหร่ ถ้ำต้องกำรให้มคี วำมต้ำนทำน 2.5 วธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดพ้ืนที่หน้ำตัด 0.25 mmx1 mm ( A = 0.25 mmx1 mm) ควำมต้ำนทำน 2.5( R = 2.5  ) และถำมหำควำมยำวของลวด ( L ) โดยท่ีทรำบค่ำ  = 100x10-8  m จำก ตำรำงท่ี 8.1 สรุปไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร A, R ,  และตอ้ งกำรหำ L จำกสมกำร (8.3) R= L A

186 วงจรไฟฟ้ำเบอื้ งต้นแทนค่ำ 2.5 = 100 10 8  L ตอบดังน้ันควำมยำว L= 0.25 110 6 0.625 m8.1.4 แรงเคลื่อนไฟฟำ้ เม่ือประจุไฟฟ้ำเคลื่อนท่ี จะทำให้เกิดกระแสไฟฟ้ำข้ึน แต่กำรท่ีประจุไฟฟ้ำจะเคล่ือนที่ได้นั้นจะต้องมีพลังงำนมำทำให้เคล่ือนที่ หำกมีกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำวงจรหน่ึง แสดงว่ำในวงจรไฟฟ้ำจะตอ้ งมีแหล่งพลังงำนซง่ึ ทำหนำ้ ที่จ่ำยพลังงำนให้แก่ประจุไฟฟ้ำแล้วทำให้ประจไุ ฟฟ้ำเคลื่อนที่ไปได้ตลอดวงจร เรำเรียกแหล่งพลังงำนในวงจรน้ีว่ำ “แหล่งกาเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า (Electromotive force)”เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ E เช่น แบตเตอร่ีเครื่องกำเนิดไฟฟ้ำ เซลล์แสงอำทิตย์ (Solar cell) คู่ควบควำมรอ้ น (Thermocouple) หรอื เซลลเ์ ชื้อเพลิง (Fuel cell) แบตเตอร่ีเป็นแหล่งกำเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ำท่ีพบได้บ่อยและง่ำยท่ีสุด แบตเตอร่ีที่มีศักย์ไฟฟ้ำสูงจะเขียนกำกับไว้ด้วยเคร่ืองหมำย + เรียกว่ำขั้วบวก ส่วนแบตเตอรี่ท่ีมีศักย์ไฟฟ้ำต่ำจะเขียนกำกับไว้ด้วยเครอ่ื งหมำย - เรียกว่ำข้ัวลบ ภำยในแบตเตอร่ีประจบุ วกจะถูกผลักใหเ้ คลือ่ นท่จี ำกข้วั ลบไปท่ีข้วั บวก แลว้ ออกจำกแบตเตอร่ีท่ีข้ัวบวก จำกน้ันจึงเคล่ือนที่ไปในวงจร ซึ่งระหว่ำงท่ีเคลื่อนที่ประจุไฟฟ้ำจะสูญเสียพลังงำนไปบำงสว่ นและเคล่ือนกลับเข้ำสแู่ บตเตอรอ่ี ีกครง้ั ทำงข้ัวลบ เม่ือเข้ำมำในแบตเตอรก่ี จ็ ะได้รับพลังงำนโดยกำรผลักให้ไปสู่ขวั้ บวกวนเวยี นไปเชน่ นตี้ ลอดเวลำ เรำจงึ อำจกลำ่ วได้วำ่ กระแสจะไหลออกจากขว้ั บวกมายงั ขัว้ ลบ แหล่งกำเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ำอุดมคติจะคงควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงขั้วไว้คงตัวโดยไม่ข้ึนกับกระแสเรำจึงนิยำมขนำดของแรงเคล่ือนไฟฟ้ำมีค่ำเท่ำกับขนำดควำมต่ำงศักย์ Vab หรืออำจกล่ำวได้ว่ำแรงเคลื่อนไฟฟ้ามีค่าเท่ากับความต่างศักย์ปลายของวงจรปลายเปิด โดยท่ีหน่วย SI ของแรงเคล่ือนไฟฟ้ำ คือโวลต์ (V) หรือ จลู ตอ่ คูลอมบ์ (J/C) เช่นเดยี วกับหน่วยของควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำ E  Vab (8.6) แต่ในควำมเป็นจริงแล้ว ตัวแหล่งกำเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ำเองก็สำมำรถมีควำมต้ำนทำน ที่เรำเรยี กวำ่ ควำมต้ำนทำนภำยใน (r ) ได้เชน่ กัน ส่งผลให้ค่ำกระแสไฟฟำ้ ในวงจรมีค่ำลดน้อยลงกว่ำท่คี วรจะเป็นโดยสำมำรถหำคำ่ ได้จำกสมกำร I E (8.7) Rrนอกจำกน้ียังพบว่ำ หำกแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ำมีควำมต้ำนทำนภำยใน จะส่งผลต่อค่ำควำมต่ำงศกั ยไ์ ฟฟำ้ Vab ดงั นี้ Vab  E  Ir (8.8)เม่ือ E คือ แหล่งกำเนดิ แรงเคลื่อนไฟฟ้ำ (electromotive force) ในหนว่ ย V Vab คอื ควำมต่ำงศักย์ของวงจรปลำยเปิด (voltage) ในหน่วย V I คอื กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหน่วย A R คอื ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหน่วย  r คอื ควำมตำ้ นทำนภำยใน (internal resistance) ในหนว่ ย 

กระแส ควำมตำ้ นทำน แรงเคลอ่ื นไฟฟำ้ และกฎของโอห์ม 187ตัวอย่ำงที่ 8.5 แขอนมำดมิเ2ตอร์ และตัวต้ำนทำนขนำด 12  ต่อเข้ำกับปลำยของแบตเตอรี่ 9 V ซึ่งมีควำมต้ำนทำนภำยใน ทำให้กระแสไฟฟ้ำไหลครบวงจร จงหำค่ำกระแสไฟฟ้ำในวงจรและค่ำควำมต่ำงศักย์คร่อมตัวตำ้ นทำนวิธที ำ จำกโจทย์กำหนดตัวต้ำนทำน 12  ( R = 12  ) แบตเตอรี่ 9 V ( E = 9 V) ควำมต้ำนทำนภำยใน2  ( r = 2  ) และถำมหำคำ่ กระแสไฟฟ้ำ ( I ) และคำ่ ควำมตำ่ งศกั ยค์ รอ่ มตัวต้ำนทำน (Vab)สรุปไดว้ ่ำทรำบค่ำตัวแปร R , E , r และตอ้ งกำรหำ I , Vabจำกสมกำร (8.7) I= E Rrแทนค่ำจะได้กระแสไฟฟ้ำในวงจร = 9  0.64 A ตอบ 12  2จำกสมกำร (8.8) Vab = E  Irแทนค่ำจะได้ควำมต่ำงศกั ย์ = 9 0.642  7.71 V ตอบ 8.1.5 กฎของโอห์ม เมื่อเรำนำตัวนำโลหะท่ีมีอุณหภูมิคงท่ีต่อเข้ำกับอุปกรณ์ไฟฟ้ำ เรำพบว่ำอัตรำส่วนของควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำ V ระหว่ำงจุดสองจุดใด ๆ ในตัวนำ กับค่ำกระแสไฟฟ้ำ I จะมีค่ำคงที่ กำรทดลองอย่ำงง่ำยเกิดข้ึนโดยกำรนำวตั ถุตวั นำมำผำ่ นควำมตำ่ งศักย์ (V ) ที่ปลำยท้งั สอง แล้วทำกำรวดั คำ่ กระแสไฟฟำ้ ( I ) ทคี่ วำมตำ่ งศักย์ต่ำง ๆ จำกนนั้ นำค่ำ V และ I มำพล็อตกรำฟ จะได้ว่ำกรำฟควำมสมั พันธ์ระหวำ่ งกระแสไฟฟำ้ และควำมตำ่ งศกั ย์ดังรูปที่ 8.4 โดยที่ค่ำควำมชนั ของกรำฟ คือ คำ่ ความตา้ นทาน ( R ) V Slope = R I รปู ที่ 8.4 ควำมสัมพนั ธ์ระหว่ำงกระแสไฟฟ้ำและควำมตำ่ งศักย์ จำกกรำฟจะได้ว่ำควำมต้ำนทำนคืออัตรำส่วนระหว่ำงควำมต่ำงศักย์ V และกระแสไฟฟ้ำ Iสำหรบั ตัวนำหน่ึง ๆ ซึ่งสำมำรถเขียนได้ดงั สมกำร R  V หรือ V  IR (8.9) Iเมื่อ V คือ ควำมต่ำงศักย์ (voltage) ในหน่วย V I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหนว่ ย A R คือ ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหนว่ ย สมกำร (8.9) น้เี รยี กว่ำ กฎของโอหม์

188 วงจรไฟฟ้ำเบ้ืองตน้ 8.2 วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ วงจรไฟฟ้ำเป็นกำรนำเอำสำยไฟฟ้ำหรือวัสดุท่ีเป็นตัวนำไฟฟ้ำเช่ือมต่อกับอุปกรณ์ไฟฟ้ำและ แหล่งจ่ำยไฟ โดยมีตัวนำไฟฟ้ำเป็นเส้นทำงเดินให้กระแสไฟฟ้ำสำมำรถไหลผ่ำนต่อถึงกันได้ กำรเคลื่อนที่ของ อิเล็กตรอนที่อยภู่ ำยในวงจรจะเร่ิมออกจำกแหล่งจ่ำยไฟและเคลอ่ื นผ่ำนไปยงั อปุ กรณ์ไฟฟ้ำ และกลับเข้ำมำยัง แหล่งจ่ำยไฟ วนไปแบบน้ีเรื่อย ๆ ไป กำรต่อวงจรไฟฟ้ำเบื้องตน้ โดยกำรต่อแบตเตอรี่ต่อเข้ำกบั หลอดไฟนั้น หำกหลอดไฟฟ้ำสว่ำงน่ันก็ เพรำะกระแสไฟฟ้ำสำมำรถไหลได้ตลอดทั้งวงจรไฟฟ้ำ แต่หำกหลอดไฟฟ้ำดับนั่นหมำยถึงกระแสไฟฟ้ำไม่ สำมำรถไหลไดต้ ลอดทง้ั วงจรเนอ่ื งจำกมวี งจรเปดิ อยหู่ รือสวิตซ์เปิดวงจรไฟฟำ้ อยู่น่นั เอง วงจรไฟฟ้ำนั้นสำมำรถแบ่งออกเปน็ 3 ลักษณะ คือ 1. วงจรอนุกรม คือ วงจรที่นำเอำอุปกรณ์ทำงไฟฟ้ำมำต่อเรียงกันคล้ำยกับกำรจับมือกันเป็น แถวหน้ำกระดำน ทำใหก้ ระแสไฟฟ้ำไหลไปในทิศทำงเดยี วกัน ส่งผลให้กระแสไฟฟ้ำภำยในวงจรอนุกรมจะมคี ่ำ เท่ำกันทุก ๆ จุดในวงจร แต่น่ันทำให้ควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำในวงจรมีค่ำแตกต่ำงกันไป โดยควำมต่ำงศักย์จะถูก แบ่งให้กับควำมต้ำนทำนแต่ละตวั ขึ้นกับควำมต้ำนทำน ณ จดุ นั้น ๆ ซงึ่ สำมำรถใช้กฎของโอห์มในกำรพิจำรณำ ได้ ข้อสังเกตสำหรับกำรต่อหลอดไฟด้วยวงจรแบบอนุกรมคือ หำกมีหลอดไฟหลอดใดขำด ไฟจะดับท้ังเส้น ตัวอย่ำงกำรตอ่ แบบอนุกรม เช่น หลอดไฟกระพริบ 2. วงจรขนาน คือ วงจรที่เกิดจำกกำรต่ออุปกรณ์ไฟฟ้ำ ต้ังแต่ 2 ตัวขึ้นไปให้ขนำนกับ แหล่งจ่ำยไฟซึ่งมีผลทำให้ควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำที่ตกคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้ำแต่ละตัวมีค่ำเท่ำกันและเท่ำกับ แรงเคลื่อนไฟฟ้ำของแหล่งจ่ำย แต่นั่นก็ทำให้กำรไหลของกระแสไฟฟ้ำไม่เท่ำกันแทน กำรต่อวงจรแบบขนำน ถูกใช้ในกำรต่ออุปกรณ์ไฟฟ้ำในบ้ำน น่ันก็เพรำะกำรต่อแบบนี้หำกมีอุปกรณ์ใดชำรุด หรือหลอดขำด อุปกรณ์ ชิ้นอ่นื จะยังคงใชง้ ำนไดป้ กติ 3. วงจรผสม คือ วงจรที่มกี ำรต่ออุปกรณ์ทำงไฟฟ้ำผสมกันท้งั แบบอนุกรมและขนำน ซึ่งในกำร วิเครำะหว์ งจรนัน้ จะต้องแยกสว่ นกำรพจิ ำรณำให้เหมำะสม ส่วนสำคัญของกำรวิเครำะห์วงจรไฟฟำ้ ใด ๆ คอื การวาดแผนภาพวงจร แต่กำรจะวำดแผนภำพ วงจรไดน้ น้ั เรำต้องมำทำควำมรจู้ กั กบั อปุ กรณ์อเิ ลก็ ทรอนกิ สซ์ ง่ึ พบเห็นไดบ้ ่อยในวงจรไฟฟ้ำเสียก่อน 8.2.1 อปุ กรณ์อเิ ลก็ ทรอนิกส์เบือ้ งต้นทพี่ บในวงจรไฟฟ้ำ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่นำมำใช้งำนปัจจุบันมีอยู่มำกมำยดังรูปที่ 8.5 แต่ในบทเรียนนี้จะขอ กล่ำวถึงเฉพำะอุปกรณอ์ ิเล็กทรอนิกส์เบือ้ งตน้ เท่ำนั้น เชน่ ตัวต้ำนทำน ตัวเก็บประจุ ตัวเหนย่ี วนำ ไดโอด และ ทรำนซสิ เตอร์ โดยสัญลักษณข์ องอปุ กรณ์อิเล็กทรอนิกสท์ สี่ ำคญั แสดงดงั รูปที่ 8.12 รปู ท่ี 8.5 อปุ กรณอ์ ิเล็กทรอนิกส์ที่พบในวงจรไฟฟ้ำ ตัวต้านทาน ( Resistor : R ) เป็นอุปกรณ์ที่ทำหน้ำท่ีจำกัดกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำภำยในวงจร ต่ำง ๆ มหี นว่ ยเปน็ โอห์ม ( ) มีลกั ษณะดงั รูปท่ี 8.6 เรำสำมำรถอำ่ นค่ำควำมต้ำนทำนของตัวต้ำนทำนไดจ้ ำก

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ 189แถบรหัสสีที่พิมพ์ติดอยู่บนตัวต้ำนทำนดังตำรำงที่ 8.3 โดยแถบสีที่ 1 และ 2 เป็นตัวเลขสองตัวแรก ส่วนแถบสีที่ 3 จะเป็นตัวคูณ และแถบสีสุดท้ำยบอกค่ำเปอร์เซ็นต์ควำมคลำนเคลื่อนตัวต้ำนทำนที่มีกำรใช้ในงำนอิเล็กทรอนิกส์ต่ำง ๆ สำมำรถแบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่ ตัวต้ำนทำนชนิดค่ำคงที่ (Fixed Value Resistor)ซง่ึ มคี ่ำควำมต้ำนทำนที่แน่นอน และเป็นท่ีนยิ มมำกในงำนด้ำนอิเล็กทรอนิกส์ และตวั ตำ้ นทำนชนิดปรับค่ำได้(Variable Value Resistor) เป็นตัวต้ำนทำนท่ีเมื่อหมุนแกนของตัวต้ำนทำนแล้วค่ำควำมต้ำนทำนจะสำมำรถเปล่ยี นแปลงไดจ้ ึงนิยมใช้ในกำรควบคุมคำ่ ควำมตำ่ งศักยไ์ ฟฟ้ำในวงจรอิเล็กทรอนกิ ส์ เช่น กำรเพ่ิมหรือลดเสียงในวทิ ยุหรอื โทรทศั น์ หรอื ไฟหรท่ี ีน่ ิยมใชใ้ นห้องนอน เปน็ ตน้ตำรำงท่ี 8.3 รหัสสสี ำหรบั ตัวต้ำนทำนสี คำ่ ตวั เลข ค่ำตัวคูณ สี คำ่ ตวั เลข ค่ำตัวคูณดำ 0 1 เขียว 5 105นำ้ ตำล 1 10 นำ้ เงิน 6 106แดง 2 102 มว่ ง 7 107สม้ 3 103 เทำ 8 108เหลอื ง 4 104 ขำว 9 109ทมี่ ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสกิ สร์ ะดับอดุ มศกึ ษำ เลม่ 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียรส์ นั เอ็ดดเู คชนั่ อินโดไชนำ่ , 2548: หน้ำ 807. รูปท่ี 8.6 ตัวตำ้ นทำนและสัญลกั ษณ์ในวงจร ตัวเก็บประจุ (Capacitor :C ) เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ท่ีมีควำมสำคัญในวงจรต่ำง ๆ อย่ำงมำกโดยนิยมใช้ในวงจรกรองกระแสไฟฟ้ำ วงจรกรองควำมถ่ีและวงจรอื่น ๆ เนอ่ื งจำกสำมำรถใช้เป็นตัวกกั เก็บพลังงำน ใช้เป็นตัวรับ-จ่ำยประจุไฟฟ้ำในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ เป็นตัวสร้ำงสนำมไฟฟ้ำให้แก่วงจร อีกท้ังยังสำมำรถปล่อยสัญญำณคลื่น จึงมีกำรใช้ในวงจรออสซิเลต ตัวเก็บประจุมีหน่วยเป็นฟำรัด (F) มีรูปลักษณะท่ีแตกตำ่ งกันหลำยรูปแบบดังแสดงในรปู ที่ 8.7 โดยท่ัวไปลักษณะของตัวเก็บประจุ จะประกอบด้วยตัวนำ 2 ตัววำงใกลก้ ันและมฉี นวนคั่นกลำงระกว่ำงตวั นำทงั้ สอง เรำมักจะเรียกตัวนำแต่ละตัววำ่ แผ่น (plate) แม้จะไมไ่ ด้มีรูปร่ำงเป็นแผ่นแบนก็ตำม น่ันเพรำะตัวเก็บประจุแบบพื้นฐำนท่ีสุด คือแบบ ตัวนาแผ่นคู่ขนาน (parallel-plate capacitor) รูปท่ี 8.7 ตวั เกบ็ ประจชุ นิดต่ำง ๆ และสญั ลักษณใ์ นวงจร สำหรับกำรกักเก็บพลังงำนไว้ในตัวเก็บประจุ เรำเรียกว่ำ การประจุ (charge) โดยกำรต่อแผ่นตัวนำท้ังสองเข้ำกับขั้วของแบตเตอรี่ ประจุลบจะเคลื่อนจำกแผ่นตัวนำหนึ่งไปยังอีกแผ่นหนึ่งจนสมดุล ตัวนำ

190 วงจรไฟฟ้ำเบ้อื งตน้ แต่ละแผน่ จึงมีประจุสุทธิแตกต่ำงกันและเป็นชนิดตรงกันข้ำมคื อ แผน่ หน่ึงมีประจุสุทธิเป็นบวกส่วนอีกแผ่นมี ประจุสุทธิเป็นลบ ทำให้เกิดสนำมไฟฟ้ำระหว่ำงตัวนำท้ังสองแผ่น และมีควำมต่ำงศักย์เกิดขึ้น เมื่อถอด แบตเตอรี่ออกจำกวงจรตวั เกบ็ ประจุจึงทำหน้ำทจ่ี ่ำยประจแุ ทน ขดลวดเหน่ียวนา (Inductor: L ) คือ ตัวนำที่สำมำรถเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ำได้ มีหน่วยเป็น เฮนรี่ (H) มีลักษณะดังรูปท่ี 8.8 คือเป็นขดลวดพันกันเป็นวงแน่นหลำยวง ขดลวดเหนี่ยวนำทำหน้ำที่ป้องกัน ไม่ให้กระแสในวงจรเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่ำงรวดเร็ว เน่ืองจำกกระแสไฟฟ้ำเหนี่ยวนำ (ตำมที่ได้กล่ำวไปแล้วใน บทท่ี 7) ที่เกดิ ข้นึ ในขดลวดจะอยู่ในทศิ ทตี่ ำ้ นกำรเพ่มิ หรอื กำรลดของกระแสไฟฟำ้ ในวงจร ทรูปที่ 8.8 ขดลวดเหนีย่ วนำ ไดโอด (Diode) เป็นชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ท่ีผลิตมำจำกสำรก่ึงตัวนำ เช่น ซิลิคอน เจอเมเนียมฯลฯ แสดงดังรูปที่ 8.9 โดยจะใช้เป็นตัวกำหนดทิศทำงกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำ และใช้ในวงจรแปลงไฟฟ้ำกระแสสลับให้เป็นไฟฟ้ำกระแสตรง ในกำรใช้งำนจะต้องต่อไดโอดเข้ำกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ำให้ถูกข้ัว นั่นก็คือไฟบวกจะตอ้ งต่อท่ีขำแอโนด ส่วนไฟลบต่อท่ีขำแคโทด จึงจะเรียกว่ำไบแอสตรง ซง่ึ กระแสไฟฟำ้ สำมำรถไหลผ่ำนในวงจรได้ แตห่ ำกตอ่ กลบั กันทเี่ รียกว่ำไบแอสกลบั กระแสไฟฟำ้ จะไม่สำมำรถไหลผำ่ นไดโอดได้ แอโนด แคโทด (+) (-) รปู ท่ี 8.9 ไดโอดและสัญลกั ษณ์ในวงจร ไดโอดบำงชนิดเม่ือมีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนจะให้แสงสว่ำงออกมำ เรียกว่ำ ไดโอดเปล่งแสง หรือแอลอีดี (LED) ซ่ึงย่อมำจำก Light Emitting Diode ดังรูปท่ี 8.10 ไดโอดเปล่งแสงเป็นอุปกรณ์สำรก่ึงตัวนำชนิดหนึ่งท่ีเม่ือต่อแรงดันไฟฟ้ำท่ีเหมำะสมแล้วจะเปล่งแสงออกมำได้จึงนำมำใช้งำนในกำรแสดงผลต่ำง ๆมำกมำย เช่น หลอดไฟ ปำ้ ยโฆษณำ จอภำพ ฯลฯ

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ 191รูปท่ี 8.10 ไดโอดเปลง่ แสง แคโทด (-) แอโนด (+) ทรานซิสเตอร์ (Transistor) เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ท่ีทำจำกสำรกึ่งตัวนำ เป็นชิ้นส่วนท่ีมีควำมสำคัญในวงจรอย่ำงมำกและถูกนำมำประกอบในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ต่ำง ๆ มำกมำย โดยจะทำหน้ำท่ีขยำยสัญญำณไฟฟ้ำ เปิด/ปิดสัญญำณไฟฟ้ำ ควบคมุ แรงดนั ไฟฟำ้ ให้คงที่ ลกั ษณะกำรทำงำนของทรำนซิสเตอร์จะคล้ำยกับวำล์วหรือสวิตซ์ท่ีคอยปรับขนำดของกระแสไฟฟ้ำที่ถูกจ่ำยออกมำจำกแหล่งจ่ำยไฟ เรำพบว่ำทรำนซิสเตอร์แต่ละชนิดจะมี 3 ขำ ได้แก่ ขำเบส (Base : B) ขำอิมิตเตอร์ (Emitter : E) และขำคอลเล็กเตอร์(Collector : C) ดังรูปที่ 8.11 กำรพัฒนำทรำนซิสเตอร์น้ันเป็นที่แพร่หลำยเนื่องจำกมันสำมำรถปฏิวัติสำขำอเิ ล็กทรอนิกส์และปทู ำงสำหรับวิทยุ เคร่อื งคดิ เลข และคอมพวิ เตอร์ ใหม้ ีขนำดเลก็ ลงและรำคำท่ีถกู ลงอีกดว้ ย รูปท่ี 8.11 ทรำนซสิ เตอร์ หลอดไฟ ฟวิ ส์สวิตซ์ (เปิด)สวิตซ์ (ปดิ ) โวลต์มเิ ตอร์เซลล์ แอมมิเตอร์แบตเตอรี่ ตัวเก็บประจุตัวตำ้ นทำน ทรำนซิสเตอร์ตัวตำ้ นทำนปรับคำ่ไดโอดรูปที่ 8.12 สญั ลักษณ์ในวงจรไฟฟ้ำค้นควำ้ เพ่มิ เติมนกั ศกึ ษำลองศกึ ษำเพ่ิมเตมิ ถึงรำยละเอียดของอปุ กรณ์อิเลก็ ทรอนิกส์แต่ละชนดิ จำกแหลง่ ควำมรอู้ นื่ เพอ่ืจะได้มคี วำมเขำ้ ใจถึงบทบำทหน้ำท่ใี นวงจร

192 วงจรไฟฟ้ำเบือ้ งตน้ 8.2.2 วงจรไฟฟ้ำกระแสตรง วงจรไฟฟ้ากระแสตรง (DC) คือ วงจรที่กระแสไหลในทิศทำงเดียว ไม่มกี ำรเปล่ียนทิศทำงไปตำม เวลำ โดยจะตอ่ แหล่งกำเนิดแรงเคล่ือนไฟฟ้ำเข้ำกับอุปกรณ์ไฟฟ้ำหรืออุปกรณ์อเิ ล็กทรอนิกส์หลำยชน้ิ ด้วยวัสดุ ที่นำไฟฟ้ำ แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ำกระแสตรงที่พบได้ง่ำย เช่น แบตเตอร่ี ถ่ำนไฟฉำย หรือ ระบบไฟฟ้ำ ในรถยนต์ ซ่ึงในกำรวเิ ครำะห์จำเป็นจะต้องเรียนรวู้ ิธีกำรหำควำมต่ำงศักย์ กระแส และควำมต้ำนทำนรวมของ ตวั ต้ำนทำนหลำยตัวท่ีต่อกันแบบอนุกรมหรือขนำนผ่ำนกฎของโอห์ม สำหรับวงจรที่มีควำมซับซ้อนมำกเพียง แค่กฎของโอห์มอำจไม่เพียงพอในกำรวิเครำะห์วงจร อำจจำแป็นต้องใช้กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ มำช่วยในกำร พิจำรณำ ตัวต้ำนทำนมีอยู่ในวงจรทุกชนิด ไม่ว่ำจะเป็นหลอดไฟ พัดลม กำต้มน้ำร้อน หรือ คอมพิวเตอร์ กำรพิจำรณำควำมต้ำนทำนรวมเน่ืองจำกตัวต้ำนทำนหลำยตัวจึงเป็นสิ่งท่ีจำเป็น โดยเร่ิมต้นจำกกำรพิจำรณำ วำ่ ตัวต้ำนทำนเหลำ่ นัน้ ต่อกนั แบบอนกุ รมหรอื ขนำน ดงั รปู ที่ 8.13 แบบอนกุ รม แบบขนำนรูปที่ 8.13 กำรต่อตัวตำ้ นทำนแบบอนกุ รมและแบบขนำนเพื่อให้ง่ำยต่อกำรพิจำรณำ เรำจะเรียนรู้กำรวิเครำะห์วงจรไฟฟ้ำกระแสตรง แยกเป็น 2 กรณีคือเมอ่ื ตัวตำ้ นทำนต่อแบบอนุกรม และ แบบขนำนในวงจรแบบอนุกรมนั้น เรำไดว้ ่ำค่ำกระแสไฟฟำ้ ในวงจรไหลในทิศทำงเดียวกันและมคี ำ่ เทำ่ กนั ทุกจดุ ส่วนควำมต่ำงศักย์น้นั ไมจ่ ำเป็นต้องเท่ำกัน เรำพบว่ำควำมต่ำงศักย์รวมของวงจร คอื ผลรวมของควำมต่ำงศักย์คร่อมตัวต้ำนทำนแต่ละตัว สว่ นควำมต้ำนทำนรวมในวงจรแบบอนุกรมนน้ั จะมีคำ่ เท่ำกับผลรวมของควำมต้ำนทำนแตล่ ะตัว ดังสมกำรIT  I1  I2  I3   (8.10) VT  V1 V2 V3  (8.11) RT  R1  R2  R3  (8.12)เมอ่ื V คือ ควำมตำ่ งศกั ย์ (voltage) ในหน่วย V I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหนว่ ย A R คอื ควำมตำ้ นทำน (resistance) ในหนว่ ย 