ฟิสิกส์เบื้องต้น

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ 193ตัวอย่ำงท่ี 8.6 หลอดไฟส่ีหลอดต่ออนุกรมกัน มีควำมต้ำนทำน 25  , 20  , 33  และ 10  หำกกระแสท่ีออกจำกแบตเตอรี่มีค่ำ 3 A จงหำกระแสและควำมต่ำงศักย์ท่ีผ่ำนหลอดไฟแต่ละหลอด ควำมตำ้ นทำนรวมของวงจร และวงจรน้มี ีแรงเคล่ือนไฟฟ้ำเทำ่ ใดวธิ ีทำ จำกโจทยก์ ำหนดควำมต้ำนทำน 25  , 20  , 33  และ 10  ( R1 = 25  , R2 = 20  ,R3 = 33  และ R4 = 10  ) กระแสท่ีออกจำกแบตเตอร่ี 3 A ( IT ) และถำมหำกระแสและควำมต่ำงศักย์ท่ีผ่ำนหลอดไฟแต่ละหลอด ( I1 , I2 , I3 , I4 ,V1 ,V2 ,V3,V4 ) ควำมต้ำนทำนรวมของวงจร ( RT ) และแรงเคลอ่ื นไฟฟ้ำ (VT )สรุปไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตัวแปร R1 , R2 , R3 , R4 , IT และถำมหำ I1 , I 2 , I3 , I 4 ,V1 ,V2 ,V3 ,V4 , RT ,VTเมื่อต่อหลอดไฟทัง้ สี่หลอดแบบอนกุ รม ทำให้กระแสทผี่ ำ่ นหลอดไฟแตล่ ะหลอดมีค่ำเทำ่ กันนัน่ กค็ อื I1  I2  I3  I4  IT  3 A ตอบควำมต่ำงศักยท์ ผ่ี ่ำนหลอดไฟแต่ละหลอดหำได้จำกสมกำร (8.9) V  IRจะไดว้ ำ่ V1  I1R1  3 25  75 V V V2  I2R2  3 20  60 V V3  I3R3  333  99 V V4  I4R4  310  30 ตอบควำมตำ้ นทำนรวมหำได้จำกสมกำร (8.12) RT  R1  R2  R3  R4 ตอบ  25  20  33 10  88 แรงเคลื่อนไฟฟำ้ ของวงจรหำได้จำกสมกำร (8.11) VT  V1 V2 V3 V4 ตอบ  75  60  99  30  264 Vในขณะที่วงจรแบบขนำน ควำมต่ำงศักย์รวมของวงจรจะมีค่ำเท่ำกับควำมต่ำงศักย์คร่อมตัวต้ำนทำนแต่ละตัว ซ่ึงนั่นส่งผลต่อกระแสไฟฟ้ำให้มีทิศทำงและค่ำที่แตกต่ำงกันไป โดยผลรวมของกระแสสำมำรถหำได้จำกผลรวมของกระแสคร่อมตัวต้ำนทำนแต่ละตัว ส่วนผลรวมค่ำควำมนำไฟฟ้ำ (ส่วนกลับของควำมตำ้ นทำน) จะมคี ำ่ เทำ่ กบั ผลรวมของควำมนำไฟฟำ้ ของตัวตำ้ นทำนแต่ละตวั ดงั สมกำร VT  V1  V2  V3   (8.13) IT  I1  I2  I3  (8.14) 1  1  1  1  (8.15) RT R1 R2 R3เมื่อ V คือ ควำมตำ่ งศกั ย์ (voltage) ในหนว่ ย V I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหน่วย A R คอื ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหน่วย 

194 วงจรไฟฟ้ำเบอ้ื งตน้ตวั อยำ่ งที่ 8.7 หลอดไฟ 4 หลอดตอ่ ขนำนกบั แบตเตอรี่ขนำด 15 V หำกหลอดไฟทัง้ สม่ี ีควำมตำ้ นทำน 3 ,5  , 7  และ 9  จงหำกระแสทีผ่ ำ่ นหลอดไฟแตล่ ะหลอด และกระแสรวมของวงจรน้ีวธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนดแบตเตอรี่ 15 V (V = 15 V) ควำมต้ำนทำน 3  , 5  , 7  และ 9  ( R1 = 3 , R2 = 5  , R3 = 7  และ R4 = 9  ) และถำมหำกระแสทผ่ี ำ่ นหลอดไฟแต่ละหลอด ( I1 , I2 , I3 ,I4 ) และกระแสรวมของวงจร ( IT ) สรุปไดว้ ่ำทรำบคำ่ ตัวแปร R1 , R2 , R3 , R4 ,V และตอ้ งกำรหำ I1 , I2 , I3 , I4 , IT เมื่อต่อหลอดไฟทงั้ ส่ีหลอดแบบขนำน ทำให้กระแสทีผ่ ำ่ นหลอดไฟแต่ละหลอดมีค่ำแตกต่ำงกันในขณะทค่ี วำมต่ำงศักยท์ ่ผี ำ่ นหลอดไฟแตล่ ะหลอดเทำ่ กนั V  V1  V2  V3  V4จำกกฎของโอหม์ ในสมกำร (8.9) จะไดว้ ่ำ I  V Rกระแสทผ่ี ่ำนหลอดไฟ 3 I  15  5 A 3กระแสทผ่ี ำ่ นหลอดไฟ 5 I  15  3 A 5กระแสทผ่ี ่ำนหลอดไฟ 7 I  15  2.14 A 7กระแสทผี่ ำ่ นหลอดไฟ 9 I  15  1.67 A 9กระแสรวมของวงจรจำกสมกำร (8.14) IT  I1  I2  I3  I4  5  3 2.14 1.67  11.81 A ตอบ แต่ในควำมเป็นจริงแล้ววงจรก็อำจไม่ได้มีเพียงแค่กำรต่อแบบอนุกรมหรือขนำนแบบใดแบบหนึ่งเท่ำนั้น แต่อำจพบเจอกำรต่อตัวต้ำนทำนแบบผสมรวมท้ังอนุกรมและขนำนก็ได้ ซ่ึงในกำรพิจำรณำก็สำมำรถพิจำรณำแยกเป็นส่วน ๆ และอำจต้องใช้ทักษะในกำรวเิ ครำะหว์ ำ่ ควรพิจำรณำกำรต่อแบบใดก่อนตวั อยำ่ งที่ 8.8 อปุ กรณ์ไฟฟ้ำสองชน้ิ มีควำมตำ้ นทำน 90  และ 180  ตอ่ ขนำนกบั แหลง่ จ่ำยไฟ 8 V ซง่ึมคี วำมต้ำนทำนภำยใน 1.5  จงหำวำ่ แอมมิเตอร์จะอ่ำนค่ำไดเ้ ท่ำใด 180 90 8V, 1.5วิธีทำ จำกโจทย์กำหนดควำมต้ำนทำน 90  และ 180  ( R1 = 90  และ R2 = 180  )แหล่งจ่ำยไฟ 8 V (V = 8V) ควำมต้ำนทำนภำยใน 1.5  ( r = 1.5 ) และถำมหำค่ำที่อ่ำนได้จำกแอมมเิ ตอร์ ( I ) สรุปไดว้ ำ่ ทรำบค่ำตวั แปร R1 , R2 , V , r และตอ้ งกำรหำ I

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั 195หำควำมตำ้ นรวมของอปุ กรณ์ไฟฟำ้ สองช้ินซ่ึงตอ่ ขนำนกันจำกสมกำร (8.15)1  11  1 1  3RT R1 R2 180 90 180 RT  60 จำกน้นั คดิ ควำมต้ำนทำนรวมระหวำ่ งหลอดไฟทั้งสองและควำมตำ้ นทำนภำยในซ่งึ ตอ่ อนุกรมRT  601.5  61.5 ใชก้ ฎของโอห์มในสมกำร (8.9) จะได้ว่ำ I  V  8  0.13 A ตอบ R 61.5 สำหรับวงจรท่มี คี วำมซบั ซ้อนมำกย่ิงขึ้น เชน่ วงจรที่มแี บตเตอรี่มำกกวำ่ 1 ตวั กำรจะพจิ ำรณำว่ำกระแสไหลไปในทิศทำงใดอำจทำได้ยำกยิ่งข้ึน กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ จะช่วยให้กำรพิจำรณำนั้นง่ำยข้ึน กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ ประกอบไปดว้ ยขอ้ ควำมสำคัญ 2 ขอ้ คอื1. กฎของจุด อ้ำงอิงจำกหลักกำรอนุรักษ์ประจุไฟฟ้ำ ที่ว่ำประจุไม่สำมำรถสะสมท่ีตำแหน่งใดๆ ได้ ดังนั้นประจุท้ังหมดท่ีเข้ำไปในตำแหน่งที่พจิ ำรณำจะต้องเทำ่ กบั ประจุทงั้ หมดทอ่ี อกจำกตำแหน่งนั้น และเน่ืองจำกกระแสไฟฟ้ำคือค่ำประจุต่อหนึ่งหน่วยเวลำ กฎของจุดจึงกล่ำวว่ำ ผลบวกพีชคณิตของกระแสที่ไหลเขา้ จดุ ใด ๆ มีคา่ เท่ากับศูนย์ I  0 (8.16)2. กฎของวง อ้ำงอิงจำกกฎอนุรักษ์พลังงำนที่ว่ำ ศักย์ไฟฟ้ำรวมควรมีค่ำเป็นศูนย์เพรำะแรงไฟฟ้ำสถิตเป็นแรงอนรุ ักษ์ กฎของวงจึงกลำ่ ววำ่ ผลบวกพีชคณิตของความต่างศกั ย์ในวงใด ๆ มคี ่าเทา่ กับศูนย์ V  0 (8.17) กฎของเคิร์ชฮอฟฟจ์ ัดว่ำมีควำมสำคญั อย่ำงมำกในกำรวิเครำะห์วงจรทซี่ ับซอ้ น เน่ืองจำกมีตัวแปรที่ไม่รู้ค่ำอยู่มำกมำยหลำยค่ำ จึงจำเป็นต้องสร้ำงสมกำรให้มีจำนวนเท่ำกับจำนวนปริมำณท่ีไม่รู้ค่ำเสมอ และกำรจะแกส้ มกำรเหล่ำน้ีได้ ไมเ่ พียงแตต่ ้องเขำ้ ใจหลักกำรเท่ำน้ัน แต่จำเป็นตอ้ งใชพ้ ้ืนฐำนทำงพชี คณิตท่แี ม่นยำอกี ด้วย 8.2.3 วงจรไฟฟ้ำกระแสสลับ วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) คือ วงจรไฟฟ้ำท่ีกระแสและควำมต่ำงศักย์แปรตำมเวลำแบบฟังก์ชันไซน์ (sine wave) หรือในบำงกรณีอำจเป็นรูปคล่ืนสำมเหลี่ยมหรือส่ีเหล่ียมก็ได้ ลักษณะท่ีเป็นคล่ืนนี้ทำให้ไฟฟ้ำกระแสสลับดูเหมือนกับว่ำมีกระแสไหลในทิศไปและกลับ สลับทิศตลอดเวลำ ซ่ึงจะแตกต่ำงวงจรไฟฟ้ำกระแสตรงที่กระแสไหลไปในทิศทำงเดียวเสมอ ไฟฟ้ำกระแสสลับเป็นไฟฟ้ำสำหรับบ้ำนเรือนหรือธรุ กจิ อตุ สำหกรรมท่ใี ช้ปริมำณไฟมำก ๆ ในกำรจ่ำยกระแสสลบั ให้กับวงจร แหล่งกำเนดิ แรงเคลอื่ นไฟฟ้ำสลบั จะให้ค่ำแรงเคลื่อนไฟฟำ้ และกระแสที่มีค่ำเปลี่ยนแปลงตลอดเวลำ จึงต้องมีกำรคิดค่ำเฉลี่ยเพื่อใช้เป็นตัวแทนของพลังงำนไฟฟ้ำท้ังหมดเรียกว่ำ ค่ายังผลของกระแส Irms และ ค่ายังผลของแรงเคลื่อนไฟฟ้า Erms โดยหำค่ำได้จำกค่ำกระแสสูงสุดImax และคำ่ แรงเคลือ่ นไฟฟำ้ สงู สุด Emax ซ่งึ มีค่ำดงั สมกำร

196 วงจรไฟฟ้ำเบอ้ื งต้นและI rms  I max Erms  Emax  0.707 Emax (8.18) 2  0.707 I max 2 ในกำรวิเครำะห์ควำมต่ำงศักย์และกระแสท่ีแปรผันแบบไซน์น้ัน เรำไม่สำมำรถหำผลรวมของควำมตำ้ นทำนด้วยผลบวกพีชคณิตแบบวงจรไฟฟำ้ กระแสตรงได้ แต่จะใช้แผนภาพเฟส ซ่ึงมีลกั ษณะคล้ำยกับแผนภำพเวกเตอร์ในกำรแทนค่ำปริมำณท่ีแปรผันแบบไซน์ตำมเวลำ โดยพิจำรณำปริมำณ ควำมถี่เชิงมุม ซ่ึงมคี ำ่ เท่ำกับ 2 คณู กับควำมถ่ี f ซง่ึ พบว่ำประเทศไทยมกี ำรใชไ้ ฟฟ้ำกระแสสลับทีค่ วำมถ่ี 50 Hz (  314 rad/s) สว่ นค่ำปรมิ ำณอืน่ ๆ ทีส่ ำคัญในกำรพิจำรณำวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับแสดงดงั ตำรำงท่ี 8.4ตำรำงที่ 8.4 ปรมิ ำณทสี่ ำคัญกบั วงจรไฟฟ้ำกระแสสลับปริมำณ สัญลกั ษณ์ในวงจร ควำมสัมพนั ธ์ เฟสของ Vตัวต้ำนทำน R VR  IR เฟสตรงกบั Iตวั เหน่ียวนำ X L  L VL  IX L นำ I อยู่ 90oตัวเก็บประจุ ตำม I อยู่ 90o X C  1 C VC  IX Cท่ีมำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสกิ ส์ระดบั อดุ มศกึ ษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรุงเทพฯ: เพยี รส์ นั เอ็ดดเู คช่ัน อนิ โดไชนำ่ , 2548: หน้ำ 1003. เร่ิมจำกพิจำรณำวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับซึ่งต่อตัวต้ำนทำน ตัวเหน่ียวนำ และตัวเก็บประจุ หรือที่เรยี กวำ่ วงจร RLC แบบอนุกรม ดังรปู ท่ี 8.14 รูปที่ 8.14 วงจร RLC แบบอนุกรม กำรต่ออปุ กรณ์ทั้ง 3 เข้ำด้วยกันนัน้ ส่งผลต่อควำมต้ำนทำนรวมของวงจรหรือทเ่ี รียกว่ำ ความขัด(impedance: Z ) เนอื่ งจำกตัวเหนี่ยวนำ และ ตัวเกบ็ ประจุ ต่ำงก็มีค่ำควำมต้ำนทำนแฝงอยู่ ทีเ่ รียกวำ่ ความตา้ นทานแหง่ การเหนี่ยวนา ( X L  L) และ ความต้านทานแหง่ การจุ ( XC 1 C ) กำรหำค่ำควำมขัดสำมำรถพจิ ำรณำจำกแผนภำพเฟสดังรูปท่ี 8.15 ได้วำ่ Z  R2  X L  XC 2 (8.19) นอกจำกน้ีควำมต่ำงศักย์ที่ตกคร่อมอุปกรณ์แต่ละตัว และควำมต่ำงศักย์รวมของวงจรก็ต้องพจิ ำรณำตำมหลักกำรของเวกเตอรด์ ้วย ดังแผนภำพเฟสรปู ที่ 8.15 ไดว้ ำ่ V   VR2  VL VC 2 (8.20)

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั 197โดยทค่ี วำมต่ำงศักย์รวมและควำมขัดมคี วำมสัมพันธ์กนั ตำมสมกำร (8.21) V  IZ จำกแผนภำพเฟสรูปที่ 8.15 เรำพบปริมำณท่ีเรียกว่ำ มุมเฟส ซ่ึงสำมำรถหำค่ำได้ดังสมกำรโดยท่มี มุ เฟสนี้จะเข้ำมำมีบทบำทอยำ่ งมำกในกำรพิจำรณำกำลังไฟฟำ้ ในหัวข้อถดั ไปtan  X L  X C และ tan  VL VC (8.22) R VRเมือ่ Z คอื ควำมขดั หรือควำมต้ำนทำนรวม (Impedance) ในหนว่ ย  R คือ ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหน่วย  X L คือ ควำมตำ้ นทำนแห่งกำรเหนยี่ วนำ (inductive resistance) ในหน่วย  XC คือ ควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรจุ (capacitive resistance) ในหน่วย  V คอื ควำมต่ำงศกั ย์ (voltage) ในหนว่ ย V VR คือ ควำมต่ำงศกั ย์คร่อมตวั ต้ำนทำน (voltage across resistor) ในหน่วย V VL คอื ควำมตำ่ งศกั ยค์ ร่อมตัวเหนย่ี วนำ (voltage across inductor) ในหน่วย V VC คอื ควำมต่ำงศกั ยค์ รอ่ มตวั เก็บประจุ (voltage across capacitor) ในหนว่ ย V  คอื มุมเฟส (phrase angle) ในหนว่ ย rad  คอื ควำมถเี่ ชงิ มุม (angular frequency) ในหนว่ ย rad/s I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหน่วย A L คอื ขนำดของตวั เหนยี่ วนำ (Inductor) ในหนว่ ย H C คือ ขนำดของตัวเก็บประจุ (Capacitor) ในหน่วย F รปู ท่ี 8.15 แผนภำพเฟสของวงจร RLC แบบอนุกรมตวั อยำ่ งที่ 8.9 วงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั วงหนงึ่ ประกอบด้วย ตวั ต้ำนทำน 500  ตัวเหนยี่ วนำขนำด 0.3 Hและตวั จขุ นำด 1 .5  F ตอ่ กนั อยำ่ งอนกุ รม กำหนดให้  = 500 rad/s และมีกระแสไฟฟ้ำ 2 A จงหำก) ควำมต้ำนแหง่ กำรเหน่ียวนำ และควำมตำ้ นทำนแห่งกำรจุข) ควำมตำ่ งศกั ย์ระหวำ่ งปลำยของตัวตำ้ นทำน ตัวเหนีย่ วนำ และตัวจแุ ต่ละอันค) ควำมต่ำงศักย์รวมทั้งหมดและมุมเฟสวธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดตวั ต้ำนทำน 500  ( R = 500  ) ตัวเหนี่ยวนำขนำด 0.3 H ( L = 0.3 H) และตวั จุขนำด 1.5  F (C = 1.5  F)  = 500 rad/s กระแสไฟฟ้ำ 2 A ( I = 2 A)

198 วงจรไฟฟ้ำเบอื้ งตน้สรปุ ได้ว่ำทรำบค่ำตัวแปร R , L , C , , Iก) ต้องกำรหำควำมตำ้ นแหง่ กำรเหน่ียวนำ ( X L ) และควำมตำ้ นทำนแห่งกำรจุ ( XC )จำกตำรำงที่ 8.4 จะไดว้ ่ำควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรเหนี่ยวนำ XL  L  5000.3  150 ควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรจุ XC  1  1  1333 .33  C 500 1.5106ข) ตอ้ งกำรหำควำมตำ่ งศักยร์ ะหว่ำงปลำยของตัวต้ำนทำน (VR ) ตวั เหนีย่ วนำ (VL ) และตัวจุ (VC )จำกตำรำงที่ 8.4 จะได้วำ่ควำมต่ำงศักยร์ ะหวำ่ งปลำยของตัวต้ำนทำนVR  IR  2500  1000 Vควำมตำ่ งศักยค์ ร่อมตวั เหนี่ยวนำ VL  IX L  2150  300 Vควำมตำ่ งศักย์คร่อมตวั เก็บประจุ VC  IX C  21333.33  2666.67 Vค) ต้องกำรหำควำมต่ำงศกั ย์รวมท้งั หมด (V ) และมุมเฟส ( )ควำมตำ่ งศักย์รวมทัง้ หมด จำกสมกำร (8.20) V  VR2  VL VC 2  1000 2  300  2666 .672  2569 .27 Vมุมเฟสจำกสมกำร (8.22) tan  VL VC ตอบ VR   tan 1 300  2666 .67    67.09 o  1000  ส่วนวงจร RLC แบบขนำน ดังรูปท่ี 8.16 มีแผนภำพเฟสท่ีแตกต่ำงออกไป ดังรูปที่ 8.17 กำรหำควำมขัด และ กระแสในวงจรขนำน พิจำรณำได้ตำมสมกำร รปู ที่ 8.16 วงจร RLC แบบขนำน 1  1 2   1  1 2 (8.23) Z  R XC XL (8.24) I   I R2  IC  I L 2โดยท่ีมมุ เฟสของวงจร RLC แบบขนำน มคี ำ่ ดังสมกำร

วงจรไฟฟ้ำกระแสตรงและวงจรไฟฟ้ำกระแสสลบั 199 11 และ tan  IC  I L (8.25)tan  X C X L IR 1 Rเมอื่ Z คือ ควำมขดั หรอื ควำมต้ำนทำนรวม (Impedance) ในหนว่ ย  R คอื ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหนว่ ย  X L คอื ควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรเหนยี่ วนำ (inductive resistance) ในหน่วย  XC คอื ควำมตำ้ นทำนแหง่ กำรจุ (capacitive resistance) ในหนว่ ย  V คอื ควำมต่ำงศกั ย์ (voltage) ในหนว่ ย V I คือ กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหน่วย A IR คือ กระแสครอ่ มตวั ต้ำนทำน (current across resistor) ในหน่วย A IL คอื กระแสคร่อมตัวเหนยี่ วนำ (current across inductor) ในหนว่ ย A IC คอื กระแสครอ่ มตวั เกบ็ ประจุ (current across capacitor) ในหน่วย A  คอื มมุ เฟส (phrase angle) ในหนว่ ย rad  คอื ควำมถีเ่ ชิงมมุ (angular frequency) ในหน่วย rad/s L คอื ขนำดของตัวเหนยี่ วนำ (Inductor) ในหนว่ ย H C คือ ขนำดของตวั เก็บประจุ (Capacitor) ในหน่วย F รปู ที่ 8.17 แผนภำพเฟสของวงจร RLC แบบขนำนตัวอยำ่ งที่ 8.10 วงจร R L C ตอ่ แบบขนำนมีคำ่ R = 40  X L = 60  และ XC = 24 ก) จงคำนวณค่ำควำมขดั ของวงจร Z และเฟสของ Zข) เมื่อต่อควำมตำ่ งศกั ย์ไฟฟำ้ กระแสสลับ 220 V เขำ้ กบั วงจร จงคำนวณคำ่ กระแสไฟฟ้ำที่ผำ่ นอปุ กรณแ์ ต่ละชนิ้ กระแสรวมและมุมเฟสระหวำ่ งกระแสไฟฟำ้ รวมและควำมตำ่ งศักย์วธิ ที ำ จำกโจทย์กำหนด R = 40  , X L = 60  และ XC = 24  ก) หำควำมขดั ( Z ) จำกสมกำร (8.23)

200 วงจรไฟฟ้ำเบ้อื งตน้ 1=  1 2   1  1 2  R XC XL Z =  1 2   1  1 2  40   24 60  Z= 28.28 มุมเฟสของควำมขดั ( ) จำกสมกำร (8.25)tan = 11  11 1 XC XL 24 60 11 R 40 = tan11  45 o ข) หำกระแสไฟฟ้ำท่ผี ำ่ นอุปกรณ์แต่ละช้ิน ( IR , IL , IC ) กระแสรวม ( I ) และมุมเฟสระหวำ่ งกระแสไฟฟำ้ รวมและควำมตำ่ งศกั ย์ ( )กระแสไฟฟ้ำทผ่ี ่ำนตวั ตำ้ นทำน IR  V  220  5.5 Aกระแสไฟฟำ้ ที่ผ่ำนตัวเหนี่ยวนำ R 40 IL  V  220  3.67 A XL 60กระแสไฟฟำ้ ท่ีผ่ำนตวั เกบ็ ประจุ IC  V  220  9.17 A XC 24กระแสไฟฟ้ำรวมจำกสมกำร (8.24) I   IR2  IC  IL 2 = 5.52  9.17  3.672  7.78 Aมมุ เฟสของกระแสและควำมต่ำงศกั ย์ tan = IC  I L  9.17  3.67 1 = I R 5.5 ตอบ tan11  45 o8.3 พลังงำนไฟฟำ้ และกำลังไฟฟำ้8.3.1 กำลงั ไฟฟำ้ (Power)กำลังไฟฟ้ำ ( P ) คือ อัตรำของพลังงำนไฟฟ้ำที่ต้องใช้ในกำรทำให้กระแสไหลผ่ำนตัวต้ำนทำนหน่วยของกำลังไฟฟ้ำ คือ วัตต์ (W) หรือ จูลต่อวินำที (J/s)เรำพบว่ำเมื่อมีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนตัวต้ำนทำนจะเกิดกำรสูญเสียกำลังไฟฟ้ำไปในรูปของพลังงำนควำมรอ้ น ดังจะเห็นไดจ้ ำกกำรท่ีตัวต้ำนทำนจะรอ้ นขึ้น เช่นในหลอดไฟแบบหลอดไส้ทีน่ อกจำกจะใหแ้ สงสว่ำงแล้วยงั ให้ควำมร้อนด้วยกำลังของไฟฟ้ำของไฟฟำ้ กระแสตรงและกระแสสลบั ในขณะใด ๆ มีคำ่ เท่ำกบั ผลคูณระหวำ่ งควำมต่ำงศักย์ (V ) กับกระแสไฟฟ้ำ ( I ) ในขณะนั้น ๆ ดังสมกำร P  VI cos (8.26)เม่ือ P คือ กำลังไฟฟำ้ (electrical power) ในหน่วย W

พลังงำนไฟฟำ้ และกำลงั ไฟฟ้ำ 201 V คอื ควำมต่ำงศักย์ (voltage) ในหนว่ ย V I คอื กระแสไฟฟ้ำ (current) ในหนว่ ย A cos คือ ตวั ประกอบกำลัง (Power factor) สำหรับวงจรกระแสสลับ กำลังไฟฟ้ำของไฟฟ้ำกระแสสลับมีค่ำเปล่ียนแปลงตลอดเวลำ ปริมำณV และ I ที่ใช้ในสมกำรเป็นค่ำยังผล เรำเรียกปริมำณ VI ว่ำ กาลังปรากฏ (apparent power) และเรียกค่ำของ cos ว่ำ ตัวประกอบกาลัง (Power factor) ของวงจร สำหรับตัวต้ำนทำนบริสุทธิ หรือวงจรไฟฟำ้ กระแสตรง จะมีค่ำตัวประกอบกำลงั cos  1 แต่ในวงจรกระแสสลับน้ัน กำรท่ีตัวประกอบกำลังมีค่ำต่ำย่อมส่งผลเสีย เน่ืองจำกจะต้องกำรกระแสที่สูงข้ึนเพื่อจ่ำยกำลังที่ต้องกำรค่ำหน่ึง น่ันก็คือเกิดกำรสูญเสียกำลังสูงในสำยส่ง กำรไฟฟ้ำจึงมีกำรเรียกเก็บค่ำไฟในอัตรำที่สูงกว่ำสำหรับอำคำร อุตสำหกรรม หรือบ้ำนเรือนทม่ี ีตัวประกอบกำลงั ต่ำ ค่ำกำลังไฟฟ้ำของอุปกรณ์ไฟฟ้ำแต่ละช้ินจะระบุอยู่บนฉลำกประจำเคร่ือง ซึ่งนั้นจะบ่งบอกค่ำปริมำณกระแสไฟฟ้ำสูงสุดท่ีมีได้ในวงจรหน่ึง ๆ สำหรับควำมต้ำนทำนรวมในวงจรซ่ึงเกิดจำกอุปกรณ์ไฟฟ้ำทง้ั หมดในวงจรตวั อย่ำงที่ 8.11 บำ้ นหลังหนง่ึ ใช้เคร่อื งใช้ไฟฟ้ำต่ำง ๆ ดังน้ี ตเู้ ย็น 100 วัตต์ เตำรีด 1,000 วัตต์ โทรทศั น์ 150วัตต์ หมอ้ หุงขำ้ ว 700 วตั ต์ และหลอดไฟฟลอู อเรสเซนซ์ 25 วัตต์ 4 ดวง ถำ้ บ้ำนหลงั นีใ้ ชไ้ ฟฟ้ำที่มีควำมตำ่ งศกั ย์ 220 โวลต์ จะต้องใช้ไฟขนำดก่ีแอมแปร์วิธีทำ จำกโจทย์กำหนดตเู้ ยน็ 100 วัตต์ ( P = 100 W) เตำรดี 1,000 วตั ต์ ( P = 1000 W) โทรทศั น์ 150วัตต์ ( P = 150 W) หม้อหงุ ข้ำว 700 วตั ต์ ( P = 700 W) และหลอดไฟฟลูออเรสเซนซ์ 25 วัตต์ 4 ดวง ( P=25x4 W) ควำมตำ่ งศกั ย์ 220 โวลต์ (V =220 V) และถำมหำจะตอ้ งใชไ้ ฟขนำดกี่แอมแปร์ ( I ) กำลงั ไฟฟำ้ รวมของเครื่องใชไ้ ฟฟำ้ คอื P  1001000150 700 254  2050 Wจำกสมกำร (8.26) P  VI cosหำกคดิ วำ่ cos  1 จะได้วำ่2050  220  I 1 ตอบ I  9.32 Aแต่หำกคำ่ cos  1 ก็จำเป็นต้องใชก้ ระแสสูงกว่ำ 9.32 A สำหรบั เครือ่ งใช้ไฟฟ้ำทงั้ หมดน้ีตวั อย่ำงที่ 8.12 เสียบกระทะไฟฟ้ำ 1200 W ไมโครเวฟ 800W และหม้ออบลมรอ้ น 1500 W เข้ำในวงจร10A 220V เดียวกนัก) จงหำกระแสทผ่ี ำ่ นอุปกรณ์แต่ละชิน้ข) กำรต่อรวมกันแบบน้ที ำให้ฟิวส์ของวงจรขำดหรือไม่วธิ ีทำ จำกโจทย์กำหนดกระทะไฟฟ้ำ 1200 W ( P = 1200 W) ไมโครเวฟ 800W ( P = 800 W) และหมอ้อบลมร้อน 1500 W ( P = 1500 W) วงจร 10A 220V ( I = 10 A และ V =220 V) และถำมกระแสท่ีผ่ำนอปุ กรณ์แตล่ ะช้ิน ( I กระทะ, I ไมโครเวฟ, I หม้อ, I รวม) กำรต่อเครือ่ งใช้ไฟฟ้ำในบ้ำนเป็นกำรตอ่ แบบขนำน กระแสที่ผ่ำนอุปกรณแ์ ตล่ ะช้นิ จึงไม่เทำ่ กนั

202 วงจรไฟฟ้ำเบื้องต้นจำกสมกำร (8.26) P  VI cosหำกคิดวำ่ cos  1 จะได้ว่ำกระทะไฟฟำ้ I  P  1200  5.45 A V 220ไมโครเวฟ I  P  800  3.64 A V 220หม้ออบลมรอ้ น I  P  1500  6.82 A V 220เม่ือต่ออุปกรณ์ทัง้ สำมรวมกัน กระแสทใ่ี ช้คอื I  5.45  3.64  6.82  15.91 Aดังนัน้ ฟวิ ส์ของวงจรจะขำด ตอบ 8.3.2 พลังงำนไฟฟ้ำ หำกพิจำรณำสมกำร (8.26) เรำอำจพิจำรณำสมกำรกำลังไฟฟ้ำในรูปอย่ำงง่ำย โดยใช้ควำมสมั พันธจ์ ำกกฎของโอหม์ รว่ มด้วย ได้วำ่ P  W  VI  I 2R  V 2 (8.27) tR จำกสมกำรเรำพบว่ำ พลังงำนไฟฟ้ำ (W ) ท่ีอุปกรณ์หรือเคร่ืองจักรใช้ในกำรทำงำนระยะเวลำหนึ่ง มีหน่วยท่ีนิยมใช้เป็น กิโลวัตต์ชั่วโมง (kW.h) หรือที่เรียกว่ำ หน่วย หรือ ยูนิต (Unit) ซึ่งสำมำรถหำได้จำกคำ่ กำลงั ไฟฟ้ำในหน่วยวตั ต์ คูณกับระยะเวลำทเ่ี ปดิ ใช้งำนในหนว่ ยชั่วโมง หำรด้วย 1000 ดงั สมกำร W  P Wt h หนว่ ย kW.h (8.28) 1000เม่อื P คือ กำลังไฟฟำ้ (electrical power) ในหนว่ ย W W คอื พลังงำนไฟฟำ้ (electrical work) ในหน่วย J t คอื เวลำ (time) ในหนว่ ย s V คือ ควำมตำ่ งศักย์ (voltage) ในหน่วย V I คือ กระแสไฟฟำ้ (current) ในหนว่ ย A R คือ ควำมต้ำนทำน (resistance) ในหน่วย  ค่ำพลังงำนไฟฟ้ำนี้เป็นตัวบอกปริมำณกำรใช้งำนพลังงำนไฟฟ้ำ ซ่ึงถูกนำไปใช้ในกำรคิดค่ำไฟสำหรับบำ้ นเรือน หรือ อตุ สำหกรรม ย่ิงในวงจรมอี ุปกรณ์ที่มีคำ่ กำลังไฟฟ้ำสูง รวมทั้งมีระยะเวลำในกำรเปิดใช้งำนนำน กจ็ ะยง่ิ ส่งผลต่อค่ำไฟฟ้ำทีส่ งู ขน้ึ ค้นคว้ำเพิม่ เตมิ นักศกึ ษำลองศกึ ษำเพม่ิ เติมเรือ่ งของกำรคิดค่ำไฟในบ้ำนเรือนเพ่ือประกอบควำมเขำ้ ใจเรื่องวงจรไฟฟ้ำ โดยมรี ำยละเอยี ดเบ้ืองตน้ ว่ำ คำ่ ไฟฟำ้ ในปัจจุบันประกอบด้วย 3 สว่ น คือ คำ่ ไฟฐำน ค่ำไฟผนั แปร (ft) ภำษมี ูลคำ่ เพิ่ม

อุปกรณ์ไฟฟ้ำและเคร่อื งมอื วัดทำงไฟฟ้ำ 2038.4 อุปกรณไ์ ฟฟำ้ และเคร่ืองมือวัดทำงไฟฟำ้ 8.4.1 เครือ่ งมือวัดทำงไฟฟ้ำ สัญญำณไฟฟ้ำ หรือ สัญญำณอิเล็กทรอนิกส์ หมำยถึง ค่ำของกระแสไฟฟ้ำ ควำมต่ำงศักย์ หรือพลังงำนไฟฟ้ำท่ีไหลในวงจรน้นั ๆ เรำสำมำรถวดั ค่ำปริมำณเหลำ่ น้ีไดด้ ้วยเครื่องมือวัดตำ่ ง ๆ ดังรปู ที่ 8.18 เช่นมัลติมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์ แอมมิเตอร์ มัลติมิเตอร์ แคลมแอมป์ ออสซิลโลสโคป เป็นต้น นอกจำกน้ียังรวมถึงแผงหน้ำปัดบนอุปกรณ์ควบคุมต่ำง ๆ ด้วย เคร่ืองมือเหล่ำน้ีมีหลักกำรทำงำนอย่ำงง่ำย ๆ โดยอำศัยหลักกำรแม่เหล็กไฟฟ้ำ โดยจะมีขดเส้นลวดที่สำมำรถหมุนได้วำงอยู่ในสนำมแม่เหล็ก ในขณะสมดุลไม่มีกระแสในขดลวดเข็มจะช้ีอยู่ท่ีตำแหน่งศูนย์ แต่หำกมีกระแสในขดลวด สนำมแม่เหล็กจะทำให้เกิดทอร์กซ่ึงแปรผันตรงกับกระแสที่เกิดข้ึน ทำให้ขดลวดน้ันหมุนด้วยแรงแม่เหล็ก กำรเบนไปของขดลวดและเข็มชจี้ ะข้ึนอยกู่ ับกระแสในขดลวดซึ่งถูกแปลงออกมำเปน็ สเกลเพื่อใช้ในกำรบอกคำ่ ปรมิ ำณกระแสไฟฟ้ำ แอมมิเตอร์ คือ เคร่ืองมือที่ใช้ในกำรวัดค่ำกระแสไฟฟ้ำ มีสัญลักษณ์ในวงจรแสดงดังรูปที่ 8.12ในกำรใช้งำนเรำจำเป็นต้องต่อแอมมเิ ตอร์อนุกรมกบั วงจรท่ีต้องกำรวัดค่ำกระแสไฟฟ้ำ (น่ันหมำยถึงตอ้ งมีกำรตัดวงจรออกแล้วแทรกแอมมิเตอร์เข้ำไปในวงจร) เน่ืองจำกแอมมิเตอร์จะวัดกระแสท่ีผ่ำนมันเท่ำน้ัน หำกต่อผิดอำจทำใหฟ้ ิวส์ทอ่ี ย่ภู ำยในแอมมเิ ตอรข์ ำดได้ ลักษณะกำรต่อแอมมเิ ตอร์เพือ่ วัดกระแสแสดงดังรูปที่ 8.19 โวลต์มิเตอร์ คือ เครื่องมือที่ใช้วัดค่ำควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงสองจุดของวงจร มีสัญลักษณ์ในวงจรแสดงดังรูปที่ 8.12 และกำรใช้งำนนั้นสำมำรถต่อขนำนคร่อมไปยังจุดสองจุดท่ีต้องกำรวัดค่ำควำมต่ำงศักย์ได้เลยโดยไม่ต้องตัดต่อวงจร จึงทำได้ง่ำยและมักไม่มีข้อผิดพลำด ลักษณะกำรต่อโวลต์มิเตอร์เพ่ือวัดควำมต่ำงศกั ย์แสดงดงั รูปที่ 8.19 โอห์มมิเตอร์ คือ เครื่องมือที่ใช้วัดค่ำควำมต้ำนทำนของวงจร หรืออุปกรณ์ต่ำง ๆ กำรใช้งำนนั้นสำมำรถตอ่ ขนำนคร่อมไปยังจุดสองจุดที่ตอ้ งกำรวดั ควำมต้ำนทำนได้เลยโดยไม่ต้องตัดตอ่ วงจร ลักษณะกำรต่อโอห์มมเิ ตอรเ์ พื่อวัดควำมตำ้ นทำนแสดงดงั รปู ที่ 8.19 รปู ท่ี 8.18 เครื่องมือวัดทำงไฟฟ้ำ

204 วงจรไฟฟ้ำเบอื้ งต้น กำรตอ่ โอหม์ มเิ ตอร์ กำรตอ่ แอมป์มเิ ตอร์แบตเตอร่ี กำรต่อโวลต์มเิ ตอร์ หลอดไฟ รปู ที่ 8.19 กำรต่อแอมมเิ ตอร์โวลต์มิเตอร์ และโอห์มมเิ ตอร์เพื่อวดั ค่ำทำงไฟฟำ้ ในปัจจุบนั มีมิเตอร์ทีส่ ำมำรถวดั คำ่ ทำงไฟฟ้ำได้หลำยชนดิ ไมว่ ่ำจะเป็นกระแส ควำมต่ำงศกั ย์ หรือควำมต้ำนทำน ท่รี ูจ้ ักกันวำ่ มัลติมเิ ตอร์ โดยสำมำรถเลอื กย่ำนหรอื ปริมำณที่ตอ้ งกำรวัดคำ่ ได้ตำมต้องกำร ส่วนหลักกำรในกำรต่อเขำ้ กับวงจรเพื่ออำ่ นค่ำนั้นก็ยึดหลักตำมท่ีไดก้ ล่ำวมำแล้วคน้ คว้ำเพ่ิมเตมิเครือ่ งมอื วัดทำงไฟฟ้ำยงั มีอีกหลำยประเภท นกั ศึกษำทสี่ นใจสำมำรถศึกษำรำยละเอียดเพิ่มเตมิ ได้ 8.4.2 อปุ กรณ์ไฟฟำ้ เบ้อื งต้น ในหัวข้อนี้จะขอกล่ำวถึงตัวอย่ำงของอุปกรณ์ไฟฟ้ำที่สำคัญ เช่น เมนสวิตซ์ เบรกเกอร์ ฟิวส์สะพำนไฟ สวิตซ์ สำยดิน เตำ้ รับเต้ำเสยี บ และ สำยไฟ เมนสวิตซ์ เบรกเกอร์ ฟิวส์ สะพำนไฟ และสวิตซ์ เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้ำท่ีทำหน้ำคล้ำยคลึงกัน คือใช้ในกำรตัดต่อวงจรไฟฟ้ำโดยสำมำรถแยกได้เป็นสองกลุ่มคือ กลุ่มท่ีตัดต่อวงจรไฟฟ้ำโดยผู้ใช้ ได้แก่ เมนสวิตซ์และสวติ ซ์ กับกล่มุ ทตี่ ดั ต่อวงจรไฟฟำ้ โดยอัตโนมัติ ไดแ้ ก่ เบรกเกอร์ สะพำนไฟ และฟิวส์ เมนสวิตซ์ เป็นอุปกรณ์หลักท่ีใช้ในกำรตัดต่อวงจรของสำยเมนเข้ำอำคำรกับสำยไฟภำยในทัง้ หมด เป็นอุปกรณ์ท่ีใช้สับปลดวงจรไฟฟ้ำตัวแรกของอำคำรถัดจำกมิเตอร์ของกำรไฟฟ้ำ แสดงดังรูปท่ี 8.20เมนสวิชต์ประกอบด้วย เครื่องปลดวงจร (Disconnecting Means) และเครื่องป้องกันกระแสเกิน(Overcurrent Protective Device) มีหน้ำที่ควบคุมกำรใช้ไฟฟ้ำให้เกิดควำมปลอดภัย ในกรณีท่ีเกิดกระแสไฟฟ้ำเกิน หรือ เกิดไฟฟ้ำลัดวงจร เรำสำมำรถสับหรือปลดวงจรออกได้ทันที เพื่อตัดไม่ให้กระแสไฟฟ้ำไหลเข้ำมำยังอำคำร สวิตช์ เป็นอุปกรณ์ตัดหรือต่อวงจรไฟฟ้ำในส่วนที่ต้องกำร ซ่ึงทำหน้ำท่ีคล้ำยสะพำนไฟ โดยต่ออนุกรมเข้ำกับเครื่องใช้ไฟฟ้ำ เรำแบ่งสวิตช์ออกเป็น 2 ประเภท คือ สวิตช์ทำงเดียว สำมำรถปิด-เปิดวงจรไฟฟ้ำส่วนใดส่วนหนึ่ง เช่น วงจรของหลอดไฟฟ้ำหลอดใดหลอดหน่ึง เป็นต้น และสวิตช์สองทำง ซึ่งสำมำรถบังคับกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำได้สองทำง คือ ถำ้ กระแสไหลทำงใดทำงหน่ึงอีกทำงหนง่ึ จะไมม่ ีกระแสไหล เช่น สวติ ช์ของไฟที่บนั ไดท่ีสำมำรถเปิด-ปิดไดท้ งั้ อยู่ชนั้ บนและชั้นล่ำง ทำใหส้ ะดวกในกำรใช้ ข้อควรระวังกค็ ือ ไม่ควรใช้สวิตช์อันเดียวควบคุมเครื่องใช้ไฟฟ้ำหลำยชิ้นให้ทำงำนพร้อมกัน เพรำะกระแสไฟฟ้ำที่ไหลผ่ำนสวติ ช์นั้นอำจมำกเกินไปจนทำให้จดุ สัมผสั เกดิ ควำมร้อนสูง และทำใหส้ วิตช์ไหม้ได้ เบรกเกอร์ หรือ สวิตซ์อัตโนมัติ เป็นอุปกรณ์ท่ีสำมำรถใช้สับ หรือปลดวงจรไฟฟ้ำได้โดยอัตโนมัติโดยกระแสลัดวงจรน้นั ต้องไม่เกนิ ขนำดพิกัดในกำรตดั กระแสไฟฟ้ำลดั วงจร (IC) แสดงดังรปู ท่ี 8.20

อปุ กรณ์ไฟฟ้ำและเคร่อื งมือวัดทำงไฟฟ้ำ 205เมนสวิตซ์ สะพำนไฟเบรกเกอร์ รูปที่ 8.20 เมนสวิตซ์ เบรกเกอร์ และ สะพำนไฟ สะพานไฟ เป็นอุปกรณ์สำหรับตัดหรือต่อวงจรไฟฟ้ำท้ังหมดภำยในบ้ำน ประกอบด้วยฐำนและคันโยกท่ีเป็นขำโลหะ 2 ขำ ภำยในติดตั้งฟิวส์ไว้ และมีที่จับเป็นฉนวน เรำพบว่ำเม่ือสับคันโยกลงไปในร่องที่ทำด้วยตัวนำไฟฟ้ำ กระแสไฟฟ้ำจำกมิเตอร์ไฟฟ้ำจะไหลเข้ำสู่วงจรไฟฟ้ำในบ้ำน และเม่ือยกคันโยกขึ้นกระแสไฟฟ้ำจะหยุดไหล เรียกว่ำ กำรตัดวงจร ซ่ึงช่วยให้เกิดควำมสะดวกและปลอดภัยในกำรซ่อมแซมหรือตดิ ต้ังอุปกรณ์ไฟฟ้ำ โดยถ้ำตอ้ งกำรให้วงจรเปิด หรือ ไม่มีกระแสไฟฟ้ำไหลผำ่ น ให้กดคนั โยกของสะพำนไฟลงแต่ถ้ำตอ้ งกำรให้วงจรปิด หรือมกี ระแสไฟฟำ้ ไหลผ่ำนใหย้ กคันโยกของสะพำนไฟขึ้น โดยจะต้องให้คนั โยกแนบสนิทกับท่ีรองรับ นอกจำกน้ีหำกมีกระแสลัดวงจรฟิวส์จะทำหน้ำที่ในกำรตัดวงจรโดยอัตโนมัติ ในปัจจุบันสะพำนไฟนน้ั อำจไม่ไดเ้ ป็นทีน่ ยิ มใชแ้ ลว้ เนือ่ งจำกมีเมนตส์ วติ ซ์และเบรกเกอร์เขำ้ มำทดแทนสะพำนไฟ ฟวิ ส์ เป็นอุปกรณ์ท่ใี ช้ในกำรปอ้ งกนั กระแสไฟฟำ้ เกนิ ชนิดหนึ่ง โดยจะตดั วงจรไฟฟำ้ อัตโนมัติ เมื่อมีกระแสไฟฟ้ำไหลเกินค่ำท่ีกำหนด โดยเม่ือฟิวส์ทำงำนแล้ว จะต้องเปลี่ยนฟิวส์ใหม่เน่ืองจำกฟิวส์นั้นจะชำรุดไป ฟิวส์ท่ีใช้กันอยู่ท่ัวไปนั้นมีอยู่หลำยลักษณะดังรูปที่ 8.21 ไม่ว่ำจะเป็น ฟิวส์เส้นซ่ึงมีลักษณะเป็นเส้นลวดนยิ มใช้กบั สะพำนไฟในอำคำรบ้ำนเรือนฟวิ สแ์ ผน่ หรือ ฟิวสก์ ้ำมปู มีลักษณะเป็นแผ่นโลหะผสมติดอยู่ท่ปี ลำยทัง้ สองข้ำงมีขอเกี่ยวทำด้วยทองแดง นิยมใช้กับอำคำรขนำดใหญ่ เช่น โรงเรียน โรงงำนต่ำง ๆ ฟิวส์กระเบื้องมีลักษณะเป็นเส้นฟิวส์อยู่ภำยในกระปุกกระเบ้ืองที่เป็นฉนวน นิยมติดตั้งไว้ท่ีแผงไฟรวมของอำคำรบ้ำนเรือนและฟิวส์หลอดซ่ึงเป็นฟิวส์ขนำดเล็กบรรจุอยู่ในหลอดแก้วเล็ก โดยพบว่ำนิยมใช้มำกในเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำต่ำง ๆเชน่ วิทยุ โทรทัศน์ เปน็ ตน้ ขนำดของฟวิ สถ์ กู กำหนดให้เป็นค่ำของกระแสไฟฟำ้ สูงสดุ ท่ีไหลผำ่ นได้โดยฟวิ ส์ไมข่ ำด เช่น 5, 10,15 และ 30 แอมแปร์ น่ันหมำยควำมว่ำ หำกอำคำรน้ีเลือกใช้ฟิวส์ขนำด 15 แอมแปร์ นั่นหมำยควำมว่ำ ฟิวส์น้ีจะยอมใหก้ ระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนได้ไม่เกิน 15 แอมแปร์ ถ้ำเกนิ กว่ำน้ีฟวิ ส์จะขำด จงึ ควรเลือกขนำดของฟวิ สใ์ ห้พอเหมำะกับปริมำณกระแสไฟฟ้ำที่ใชใ้ นบ้ำน ซึ่งเรำสำมำรถคำนวณหำขนำดของฟิวส์ให้เหมำะสมกับปริมำณกระแสไฟฟำ้ ได้

206 วงจรไฟฟ้ำเบือ้ งต้น นอกจำกน้ีในปัจจุบันยังมีฟิวส์อีกชนิดหนึ่งท่ีสำมำรถตัดวงจรได้โดยอัตโนมัติเม่ือมีกระแสไฟฟ้ำ ไหลผ่ำนเกินกำหนด เรียกว่ำ สวิตซ์ส์อัตโนมัติ (circuit breaker) เมื่อมีกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนสูงกว่ำท่ีกำหนด ปุ่มหรือคันโยกที่ฟิวส์อัตโนมัติจะดีดมำอยู่ในตำแหน่งท่ีเป็นกำรตัดวงจร โดยอำศัยหลักกำรทำงำนของ แมเ่ หล็กไฟฟ้ำ ไม่ใช่กำรหลอมละลำยเหมือนฟิวสแ์ บบธรรมดำ รปู ที่ 8.21 ฟิวส์ชนดิ ต่ำง ๆ สายไฟ เป็นอุปกรณ์สำหรับสง่ พลังงำนไฟฟำ้ จำกทีห่ นงึ่ ไปยังอีกทีห่ น่ึง กระแสไฟฟ้ำจะนำพลังงำน ไฟฟ้ำผ่ำนไปตำมสำยไฟจนถึงเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำ เรำพบว่ำสำยไฟทำด้วยสำรท่ีมีคุณสมบัติเป็นตัวนำไฟฟ้ำที่ดีหรือ ยอมให้กระแสไฟฟำ้ ไหลผ่ำนได้ดี ได้แก่ สำยไฟแรงสูงซ่ึงทำด้วยอะลูมิเนียม เพรำะอะลูมิเนียม มีรำคำถูกและ นำ้ หนกั เบำกวำ่ ทองแดง (อะลูมเิ นยี มมีควำมต้ำนทำน สงู กวำ่ ทองแดง) และ สำยไฟท่ัวไป หรอื สำยไฟในบ้ำน ซง่ึ ทำดว้ ยโลหะทองแดง เพรำะทองแดงมรี ำคำถูกกวำ่ โลหะเงิน แต่ก็มีควำมต้ำนทำนมำกกวำ่ อยเู่ ล็กน้อย สายดิน คือ สำยไฟเส้นทม่ี ีไว้เพ่ือให้เกดิ ควำมปลอดภยั ต่อกำรใชไ้ ฟฟ้ำ โดยจะนำประจสุ ่วนเกินใน วงจรลงสู่พ้ืนดิน ช่วยป้องกันอันตรำยจะไฟฟ้ำช็อต ไฟดดู ได้ โดยปลำยด้ำนหน่ึงของสำยดินจะต้องมีกำรต่อลง ดนิ ส่วนปลำยอีกด้ำนหนงึ่ จะตอ่ เข้ำกับวัตถหุ รือเคร่อื งใชไ้ ฟฟ้ำที่ต้องกำรให้มีศักย์ไฟฟ้ำเป็นศนู ย์เทำ่ กบั พ้นื ดิน เต้ารับ หรือปลั๊กตัวเมีย คือ ข้วั รับสำหรับหัวเสียบจำกเครื่องใช้ไฟฟำ้ โดยปกตเิ ต้ำรบั จะตดิ ตงั้ อยู่ กับที่ เช่น ติดอยู่กับผนังอำคำร ในขณะที่เต้าเสียบ หรือปล๊ักตัวผู้ คือ ข้ัวหรือหัวเสียบจำกเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำเพื่อ เสียบเข้ำกับเต้ำรับและทำให้สำมำรถใช้เคร่ืองใช้ไฟฟ้ำน้ันได้ เรำพบว่ำลักษณะเต้ำเสียบและเต้ำรับที่ดีจะต้อง ทำด้วยโลหะที่ไม่เป็นสนิมง่ำยมีพื้นท่ีสัมผัสมำกทำให้นำไฟฟ้ำได้ดี ฉนวนที่หุ้มท้ังเต้ำรับและเต้ำเสียบต้องไม่ กรอบหรือแตกง่ำย มีขนำดเหมำะสมกับปริมำณกระแสไฟฟำ้ ท่ีไหลผ่ำน ส่วนวิธีกำรใช้เต้ำเสียบและเต้ำรับ คือ ต้องเสียบเต้ำเสียบให้แนบสนิทกับเต้ำรับ และไม่ควรต่อเครื่องใช้ไฟฟ้ำหลำยช้ินเข้ำกับเต้ำรับอันเดียวกันจนดู พัลวันไปหมด กำรดึงเต้ำเสียบออกจำกเต้ำรับควรจับท่ีเต้ำเสียบ ไม่ควรดึงที่สำยไฟเพรำะอำจทำให้เกิดไฟฟ้ำ ลัดวงจรได้ 8.4.3 เครือ่ งใชไ้ ฟฟ้ำในบ้ำนและกำรป้องกันอนั ตรำยจำกไฟฟำ้ เครื่องใช้ไฟฟ้ำภำยในบ้ำนมีหลำยประเภทท้ังที่ให้แสงสว่ำง ควำมร้อน และประเภทที่ใช้มอเตอร์ เคร่ืองใช้ไฟฟำ้ แตล่ ะอย่ำงจะมวี ธิ ีใชแ้ ละกำรบำรุงรกั ษำท่ีแตกตำ่ งกนั ไป ดังนั้นผ้ใู ช้จะต้องรู้จกั วิธีใช้อย่ำงถกู ต้อง และปลอดภัย เรำสำมำรถแบง่ ประเภทของเครอื่ งใชไ้ ฟฟ้ำออกไดเ้ ป็น 4 ประเภท คือ เครื่องใชไ้ ฟฟ้ำประเภทให้ ควำมร้อน เครื่องใช้ไฟฟ้ำประเภทใช้มอเตอร์ เครื่องใช้ไฟฟ้ำประเภทให้แสงสว่ำง และเคร่ืองใช้ไฟฟ้ำใน สำนกั งำน คน้ คว้ำเพมิ่ เตมิ นกั ศกึ ษำสำมำรถศึกษำรำยละเอยี ด หลักกำรทำงำน รวมถึงแนวปฏิบตั ทิ ด่ี ีในกำรใช้เครอ่ื งใชไ้ ฟฟ้ำแต่ละ ประเภท เพิม่ เติมได้

อุปกรณ์ไฟฟ้ำและเครือ่ งมือวัดทำงไฟฟ้ำ 207 โดยปกติแล้วสำยไฟฟ้ำและเครื่องใช้ไฟฟ้ำตำมปกติจะต้องมีฉนวนหุ้ม และมีกำรต่อสำยอย่ำงถูกต้องและแน่นหนำเครื่องใช้ไฟฟ้ำที่มีอำยุกำรใช้งำนนำน ฉนวนไฟฟ้ำอำจชำรุดฉีกขำด รอยต่อหลวมหรือหลุดได้ เมื่อผู้ใช้ไฟฟ้ำสัมผัสสว่ นที่เปน็ โลหะจะเกิดกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนร่ำงกำยลงดิน เป็นอนั ตรำยถึงเสียชีวิตได้ จึงควรมีกำรป้องกันเบื้องต้น เช่น ตรวจดูฉนวน รอยต่อ ของสำยไฟฟ้ำกอ่ นใช้งำน และใช้ไขควงขันรอยต่อสำยไฟฟำ้ กบั อปุ กรณใ์ ห้แนน่ อยู่ในสภำพดีพร้อมท่ีจะใชง้ ำนอยเู่ สมอ หำกพบผู้ประสบอันตรำยจำกไฟฟ้ำ เพ่ือป้องกันมิให้ถูกกระแสไฟฟ้ำจนได้รับอันตรำยไปด้วยให้หลีกเล่ยี งกำรใช้มอื เปลำ่ สมั ผสั ตัวผู้ที่ตดิ อยู่กับกระแสไฟฟ้ำ หรือตัวนำที่เป็นต้นเหตุให้เกิดอันตรำยโดยเด็ดขำดโดยให้รีบดำเนินกำรตัดกระแสไฟฟ้ำโดยดว่ น อำจจะด้วยกำรถอดปล๊ักหรือหรือสับสะพำนไฟข้ึน แล้วใช้วัตถุที่เป็นฉนวนไฟฟ้ำ เช่น ผ้ำ ไม้แห้ง เชือกท่ีแห้ง สำยยำง พลำสติกที่แห้งสนิท ถุงมือยำง หรือผ้ำแห้งมำพันมือให้หนำ แล้วผลักหรือฉุดผู้ที่ประสบภัยให้หลุดออกมำโดยเร็ว โดยในกำรผลักนั้นควรใช้หลังมือในกำรสัมผัสกับผปู้ ระสบภัยเพ่ือท่ีหำกเกิดไฟดูดไปด้วย ปฏิกิริยำทำงร่ำงกำยจะช่วยดึงมือออกจำกกำรสัมผสั หรือให้พยำยำมเขี่ยสำยไฟให้หลุดจำกผู้ที่กำลังประสบภยั แต่หำกพบวำ่ เป็นสำยไฟฟำ้ แรงสูงให้หลกี เลี่ยงกำรช่วยเหลือแล้วรีบแจง้ กำรไฟฟำ้ ใหเ้ ร็วทสี่ ุด นอกจำกน้พี ึงระลึกไว้เสมอวำ่ นำ้ เป็นสอ่ื กลำงในกำรนำไฟฟำ้ ได้อยำ่ งดเี ย่ียม อยำ่ ลงไปในน้ำในกรณีท่ีมีกระแสไฟฟ้ำรั่วอยู่ในบริเวณที่มีน้ำขัง ให้พยำยำมหำทำงเข่ียสำยไฟฟ้ำออกไปให้พ้นหรือตัดกระแสไฟฟำ้ กอ่ น จงึ คอ่ ยเข้ำไปไปชว่ ยผปู้ ระสบภยั และหลกี เล่ยี งกำรสมั ผัสอุปกรณ์ไฟฟำ้ ทกุ ชนดิ เมื่อตวั เปยี ก กำรช่วยผู้ประสบอันตรำยจำกไฟฟ้ำจำเป็นอย่ำงย่ิงที่จะต้องกระทำด้วยควำมรวดเร็ว รอบคอบและระมัดระวังเป็นพิเศษด้วย และเมื่อได้ทำกำรช่วยเหลือมำแล้ว หำกปรำกฏว่ำผู้เครำะห์ร้ำยหมดสติไม่รู้สึกตัว หัวใจหยุดเต้นและไม่หำยใจ ซ่ึงอำจสังเกตได้จำกอำกำร ริมฝีปำกเขียว สีหน้ำซีด เขียวคล้ำ ทรวงอกเคล่ือนไหวนอ้ ยมำกหรือไม่เคลือ่ นไหว ชีพจรบริเวณคอเตน้ ช้ำและเบำมำกถำ้ หวั ใจหยุดเต้นจะคลำชพี จรไม่พบมำ่ นตำขยำย คำ้ งไม่หดเล็กลงและหมดสติไม่รสู้ ึกตัว จะต้องรีบทำกำรปฐมพยำบำลทันที เพื่อให้ปอดและหัวใจทำงำน โดยวิธีกำรผำยปอดด้วยกำรใหล้ มทำงปำกหรือเรียกว่ำ “เป่ำปำก” รว่ มกบั กำรนวดหวั ใจก่อนนำผปู้ ่วยสง่ แพทย์

208 วงจรไฟฟ้ำเบ้ืองต้น สรุปแนวคิดประจำบทท่ี 8 ไฟฟ้ำแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ ไฟฟ้ำกระแสตรง (Direct Current: DC) ซึ่งกระแสในวงจรจะไหลไป ทศิ ทำงเดียว แรงดนั กระแสตรงจะเป็นบวกหรือเปน็ ลบกไ็ ด้ และไฟฟ้ำกระแสสลับ (Alternating Current: AC) ซง่ึ มีกำรสลบั ทศิ กำรไหลอย่ำงต่อเนอ่ื ง แรงดนั กระแสสลบั เปลีย่ นอย่ำงตอ่ เนื่องระหว่ำงค่ำบวกและลบ กระแสไฟฟ้ำ I คือ อัตรำกำรไหลของประจุผ่ำนพ้ืนที่หน้ำตัดหนึ่งของตัวนำ มีหน่วยSI คือ แอมแปร์ (A) ซง่ึ มีค่ำเท่ำกับ คูลอมบ์ต่อวินำที (C/s) โดยทิศของกระแสไฟฟ้ำ คือ ทิศท่ีอนุภำคประจุบวกเคลื่อนทีไ่ ป ซ่ึงจะมที ิศตรงขำ้ มกับทิศของกระแสอิเลก็ ตรอน Iq t ปริมำณกระแสไฟฟำ้ ตอ่ พ้ืนท่ีตดั ขวำงภำยในตัวนำ คือ ควำมหนำแน่นกระแสไฟฟ้ำ ( J ) โดยมีทิศเดียวกันกบั กระแสไฟฟำ้ หรือกำรเคล่อื นทขี่ องประจบุ วก ควำมหนำแน่นกระแสสำมำรถหำไดด้ งั สมกำร  J  I  nqvd A ควำมต้ำนทำน ( R ) เป็นสมบัติของตัวนำ ซึ่งทำให้กระแสไฟฟ้ำที่ไหลผ่ำนลวดตัวนำแต่ละชนิดมีค่ำไม่เทำ่ กัน หนว่ ยSI ของควำมตำ้ นทำน คือ โอห์ม ( ) ซงึ่ มีคำ่ เท่ำกบั โวลตต์ ่อแอมแปร์ (V/A) ควำมตำ้ นทำนมีค่ำแตกต่ำงกันข้นึ กับชนิดของตวั นำ ขนำดพ้นื ทหี่ นำ้ ตัด และควำมยำวของลวดตัวนำ R  L A ย่งิ วสั ดุมีสภำพตำ้ นทำน (  ) มำก ยิง่ ต้องใชส้ นำมไฟฟ้ำทม่ี คี ำ่ สูงในกำรทำให้มคี วำมหนำแน่นกระแสขนำด หนึ่ง มีหน่วย SI คือ โอห์มเมตร (  .m) ตัวนำท่ีดจี ะต้องมีค่ำสภำพต้ำนทำนที่ตำ่ ในขณะที่ฉนวนไฟฟ้ำมี คำ่ สภำพตำ้ นทำนสูง นอกจำกน้สี ภำพตำ้ นทำนของตัวนำโลหะเพม่ิ ขึ้นตำมอุณหภูมิท่ีเพ่ิมขึน้ ค่ำส่วนกลับของสภำพต้ำนทำน คือ สภำพนำไฟฟ้ำ ซึ่งมีหน่วย (  .m)-1 วัสดุบำงอย่ำงจะแสดง ปรำกฏกำรณ์ท่ีเรียกว่ำ สภำพนำยิ่งยวด เมื่อลดอุณหภูมิลงถึงจุดหนึ่งท่ีเรียกว่ำ อุณหภูมิวิกฤต ซ่ึงทำให้ สภำพตำ้ นทำนลดลงเปน็ ศนู ยอ์ ยำ่ งฉับพลนั กระแสท่เี กิดขึ้นจงึ คงอย่ตู อ่ ไปได้โดยไมต่ ้องมสี นำมใด ๆ หำกมีกำรไหลของกระแสไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำ แสดงว่ำในวงจรไฟฟ้ำจะต้องมีแหล่งพลงั งำนซง่ึ ทำหน้ำที่จ่ำยพลังงำนให้แก่ประจุไฟฟ้ำแล้วทำให้ประจุไฟฟ้ำเคลื่อนที่ไปได้ตลอดวงจร ที่เรียกว่ำ แหล่งกำเนิด แรงเคล่ือนไฟฟ้ำ ( E ) เช่น แบตเตอร่ีเครอื่ งกำเนดิ ไฟฟำ้ เซลล์แสงอำทติ ย์ หรอื เซลล์เช้อื เพลงิ แรงเคลื่อนไฟฟ้ำมีค่ำเท่ำกับควำมต่ำงศักย์ปลำยของวงจรปลำยเปิด โดยท่ีหน่วย SI ของแรงเคล่ือนไฟฟ้ำคือ โวลต์ (V) หรือ จลู ต่อคูลอมบ์ (J/C) เชน่ เดียวกบั หน่วยของควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำ E  Vab แตเ่ มอื่ แหล่งกำเนดิ แรงเคลอ่ื นไฟฟ้ำมคี วำมต้ำนทำนภำยใน ( r ) กระแสไฟฟำ้ ในวงจรจะมีค่ำ I  E และ Vab  E  Ir Rr ควำมตำ้ นทำนคืออตั รำส่วนระหวำ่ งควำมตำ่ งศักย์ และกระแสไฟฟำ้ สำหรับตัวนำหนึง่ ๆ มีค่ำดังสมกำร R  V หรือ V  IR เรียกว่ำ กฎของโอหม์ I

อปุ กรณ์ไฟฟำ้ และเคร่อื งมอื วัดทำงไฟฟ้ำ 209 วงจรอนุกรม คือ วงจรที่กระแสไฟฟ้ำไหลไปในทิศทำงเดียวกัน ส่งผลให้กระแสไฟฟ้ำภำยในวงจรอนุกรม จะมีคำ่ เท่ำกันทกุ ๆ จุดในวงจร ในขณะท่ีควำมต่ำงศักยไ์ ฟฟ้ำในวงจรมีค่ำแตกต่ำงกันไป ซ่งึ สำมำรถใช้กฎ ของโอหม์ ในกำรพจิ ำรณำได้ IT  I1  I2  I3   VT  V1 V2 V3  RT  R1  R2  R3  วงจรขนำน คือ วงจรที่เกดิ จำกกำรต่ออุปกรณ์ไฟฟ้ำ ตั้งแต่ 2 ตัวข้ึนไปให้ขนำนกับแหล่งจ่ำยไฟซึ่งมีผลทำ ให้ควำมต่ำงศักย์ไฟฟ้ำ ที่ตกคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้ำแต่ละตัวมีค่ำเท่ำกันและเท่ำกับแรง เคล่ือนไฟฟ้ำของ แหลง่ จ่ำย ในขณะทก่ี ระแสไฟฟำ้ จะไมเ่ ทำ่ กัน VT  V1  V2  V3   IT  I1  I2  I3  1  1  1  1  RT R1 R2 R3 สำหรับวงจรท่ีมีควำมซับซ้อนมำก กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ จะช่วยให้กำรพิจำรณำน้ันง่ำยข้ึน กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ ประกอบไปด้วยข้อควำมสำคัญ 2 ข้อ คือ กฎของจุด ซง่ึ กล่ำวว่ำ ผลบวกพีชคณิตของกระแสท่ีไหลเข้ำจุดใด ๆ มีค่ำเท่ำกับศูนย์ (  I  0 ) และกฎของวง ซ่ึงกล่ำวว่ำ ผลบวกพีชคณิตของควำมต่ำงศกั ย์ในวงใด ๆ มีค่ำเทำ่ กบั ศนู ย์ ( V  0 ) วงจรไฟฟ้ำกระแสสลับ (AC) คือ วงจรไฟฟ้ำที่กระแสและควำมต่ำงศักย์แปรตำมเวลำแบบฟังก์ชันไซน์(sine wave) ซึ่งทำให้ดูเหมือนกับว่ำมีกระแสไหลในทิศไปและกลับ สลับทิศตลอดเวลำ โดยจะเป็นไฟฟ้ำสำหรับบ้ำนเรอื นหรือธุรกิจอตุ สำหกรรมท่ใี ชป้ ริมำณไฟมำก ๆ ในกำรจ่ำยกระแสสลับให้กับวงจร แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ำสลับจะให้ค่ำแรงเคลื่อนไฟฟ้ำและกระแสท่ีมีค่ำเปล่ียนแปลงตลอดเวลำ ค่ำเฉลี่ยซ่ึงใช้เป็นตัวแทนของพลังงำนไฟฟ้ำทั้งหมด เรียกว่ำ ค่ำยังผลของกระแส Irms และ ค่ำยงั ผลของแรงเคลือ่ นไฟฟำ้ Erms มีคำ่ ดังสมกำร I rms  I max  0.707 I max และ Erms  Emax  0.707 Emax 2 2 ในกำรวิเครำะห์ควำมต่ำงศกั ย์และกระแสที่แปรผันแบบไซน์ จะใช้แผนภำพเฟส ดังตำรำงปริมำณ สญั ลกั ษณ์ในวงจร ควำมสมั พันธ์ เฟสของ Vตวั ต้ำนทำน R VR  IR เฟสตรงกับ Iตวั เหนย่ี วนำ VL  IX L นำ I อยู่ 90oตัวเก็บประจุ X L  L VC  IX C ตำม I อยู่ 90o X C  1 C วงจรไฟฟ้ำกระแสสลับซึ่งต่อตัวต้ำนทำน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุ หรือท่ีเรียกว่ำ วงจร RLC แบบ อนุกรม มสี มกำรในกำรพิจำรณำคือZ  R2  X L  XC 2 V   VR2  VL VC 2 และ V  IZ tan  X L  X C และ tan  VL VC R VR วงจร RLC แบบขนำน กำรหำควำมขดั และ กระแสในวงจรขนำน พจิ ำรณำได้ตำมสมกำร

210 วงจรไฟฟ้ำเบื้องตน้1  1 2   1  1 2 และ I  I R2  IC  I L 2Z R XC XL 11 tan  IC  I L IR tan  X C X L และ 1 R กำลังไฟฟ้ำ ( P ) คือ อัตรำของพลังงำนไฟฟ้ำท่ีต้องใช้ในกำรทำให้กระแสไหลผ่ำนตัวต้ำนทำนหน่วยของกำลังไฟฟ้ำ คอื วัตต์ (W) หรอื จูลตอ่ วนิ ำที (J/s) กำลังไฟฟ้ำมีคำ่ ดงั สมกำร P  VI cos ปรมิ ำณ VI เรียกวำ่ กำลังปรำกฏ และ cos คอื คำ่ ตัวประกอบกำลงั (Power factor) ของวงจร นอกจำกนอี้ ำจเขียนสมกำรกำลังไฟฟำ้ ในรูปอยำ่ งงำ่ ย โดยใชค้ วำมสัมพนั ธจ์ ำกกฎของโอห์มร่วมดว้ ย ไดว้ ่ำ P  W  VI  I 2R  V 2 tR พลังงำนไฟฟ้ำ (W ) ท่ีอุปกรณ์หรือเครื่องจักรใช้ในกำรทำงำนระยะเวลำหน่ึง มีหน่วยท่ีนิยมใช้เป็น กโิ ลวัตตช์ ว่ั โมง (kW.h) หรอื ทเ่ี รียกว่ำ หนว่ ย หรือ ยนู ติ (Unit) ซึ่งสำมำรถหำไดจ้ ำก W  P Wt h หนว่ ย kW.h 1000 ค่ำพลังงำนไฟฟำ้ เปน็ ตวั บอกปริมำณกำรใชง้ ำนพลังงำนไฟฟำ้ ซ่งึ ถูกนำไปใชใ้ นกำรคิดค่ำไฟ

อปุ กรณ์ไฟฟ้ำและเครื่องมือวัดทำงไฟฟำ้ 211 คำถำมQ8.1 ต่อหลอดไฟ 120 V สองหลอด หลอดหนง่ึ 12W อกี หลอดหนึ่ง 120 W แบบอนกุ รมคร่อมแหล่งจ่ำยไฟ 220 V แตห่ ลอดหน่งึ ขำดเกอื บจะทันที หลอดใดขำด และทำไมQ8.2 กำรต่อหลอดไฟทเ่ี หมือนกันทกุ ประกำรกบั ถ่ำนไฟฉำย ควำมสว่ำงของแต่ละหลอดเปน็ อย่ำงไรเม่ือต่อ หลอดไฟเพิ่มขนึ้ เรอื่ ย ๆ จงอธบิ ำยเปรียบเทยี บระหว่ำงกำรต่อแบบอนุกรมและขนำน และกำรตอ่ แบบ ใดทำให้ถ่ำนไฟฉำยใช้งำนได้นำนกว่ำ จงอธบิ ำยเหตุผลQ8.3 แสงไฟในบ้ำนมักหร่ีลงช่ัวขณะเม่ือมีกำรเปิดใช้งำนเคร่อื งใช้ไฟฟ้ำท่ีมีกำลังไฟฟ้ำสงู ทำงำน เช่น เคร่ือง ซกั ผำ้ หรอื เครอื่ งทำนำ้ อ่นุ เหตใุ ดจึงเป็นเชน่ นน้ัQ8.4 ในไฟฉำยที่ใช้ถ่ำนสองก้อน ถ่ำนมักต่อกันแบบอนุกรม ทำไมตึงไม่ต่อกันแบบขนำน กำรต่อแบตเตอร่ี เหมือนกันทกุ ประกำรหลำยกอ้ นแบบขนำนมขี ้อดีหรือไม่ จงอธบิ ำยQ8.5 ย่ิงเส้นผ่ำนศูนย์กลำงของสำยไฟท่ีใช้ในบ้ำนโตเท่ำใด กระแสสูงสุดที่สำยไฟจะนำไฟฟ้ำได้ก็มีค่ำสูงขึ้น เท่ำน้ัน ทำไมจึงเป็นเช่นนี้ ค่ำกระแสสูงสุดนี้ข้ึนกับควำมยำวของสำยไฟด้วยหรือไม่ และข้ึนกับวัสดุที่ ใชท้ ำสำยไฟดว้ ยหรอื ไม่ จงอธิบำยเหตผุ ลQ8.6 จงพิสูจน์ว่ำกำรต่อตัวต้ำนทำนสองตัวแบบขนำน ควำมต้ำนทำนรวมจะมีค่ำน้อยกว่ำควำมต้ำนทำน ของแต่ละตัวเสมอ แบบฝึกหัด8.1 จงหำควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงจุดปลำยของเส้นลวด ซ่ึงมีควำมต้ำนทำน 8  และมีประจุ 600 C ผ่ำนเส้น ลวดนต้ี อ่ นำที8.2 กระแสขนำด 1.5 A ไหลไปในท่อนโลหะตรงท่อนหนึ่งซงึ่ มีเส้นผำ่ นศนู ย์กลำง 2.5 mm โลหะท่อนนี้มคี วำม ยำว 70 cm วัดควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงปลำยของท่อนโลหะได้ 50V จงหำ ควำมหนำแน่นกระแส สนำมไฟฟ้ำในทอ่ นโลหะ สภำพตำ้ นทำนของวสั ดทุ ใ่ี ชท้ ำท่อนโลหะน้ี และควำมต้ำนทำนของทอ่ นโลหะ8.3 ในกำรเดินสำยไฟฟ้ำในบ้ำนมักใช้ลวดทองแดงเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำง 2.05 mm จงหำควำมตำ้ นทำนของลวด น้ซี ง่ึ ยำว 24 m8.4 จงหำควำมต้ำนทำนภำยในของเคร่ืองกำเนดิ ไฟฟ้ำ ซง่ึ มีคำ่ แรงเคล่ือนไฟฟ้ำเป็น 230 V และควำมตำ่ งศักย์ ท่จี ุดปลำยเปน็ 220 V เม่ือใชก้ ระแส 10 A8.5 ตัวต้ำนทำน 45  และ 30  ต่อกันแบบขนำน และเอำชุดตัวต้ำนทำนนี้ต่อคร่อมกับแหล่งจ่ำย กระแสตรง 220 V ควำมต้ำนทำนของกำรต่อแบบขนำนนี้มีค่ำเท่ำใด กระแสทั้งหมดที่ผ่ำนกำรต่อ และ กระแสทผ่ี ่ำนตัวตำ้ นทำนแต่ละตวั มคี ำ่ เทำ่ ใด8.6 ตัวต้ำนทำนสำมตัวขนำด 3  , 5.5  และ 6.8  ต่อขนำนกับแบตเตอร่ี 6V จงหำควำมต้ำนทำนรวม ของตัวตำ้ นทำนชุดน้ี กระแสในตัวต้ำนทำนแต่ละตัว และกระแสรวมที่ผำ่ นแบตเตอร่ี กำลงั ไฟฟ้ำที่สูญเสีย ผำ่ นตวั ตำ้ นทำนแต่ละตวั มคี ่ำเทำ่ ใด และตัวตำ้ นทำนใดมกี ำลงั ไฟฟ้ำสูญเสียไปมำกท่สี ุด8.7 หลอดไฟสองหลอดมีควำมต้ำนทำน 200  และ 380  ถ้ำเอำหลอดไฟท้ังสองมำต่ออนุกรมคร่อมสำย 220 V จงหำกระแสท่ีผ่ำนแต่ละหลอด กำลังที่เสียในแต่ละหลอดและกำลังรวมท่ีเสียไปในทั้งสองหลอด

212 วงจรไฟฟ้ำเบ้อื งตน้ จำกนั้นต่อหลอดไฟท้งสองใหม่แบบขนำน ค่ำต่ำง ๆ แตกต่ำงกันหรือไม่อย่ำงไร และเมื่อเปรียบเทียบกัน แลว้ กำรต่อแบบใดใหแ้ สงสว่ำงได้มำกกว่ำ และหลอดท้งั สองสว่ำงเท่ำกนั หรอื ไม่ 8.8 ตัวต้ำนทำนขนำด 80 โอห์ม ขดลวดเหน่ียวนำขนำด 0.03เฮนรี และตัวจุขนำด 50 ไมโครฟำรัด ต่อกัน อย่ำงอนุกรม และต่อกับไฟฟ้ำกระแสสลับซึ่งมีควำมต่ำงศักย์ 220 โวลต์ และควำมถี่เชิงมุม 500 เรเดีย นต่อวินำที ให้หำกระแสไฟฟ้ำ มุมเฟสระหว่ำงกระแสไฟฟ้ำกับควำมต่ำงศักย์ทั้งหมด และควำมต่ำงศักย์ ระหวำ่ งปลำยของแตล่ ะอุปกรณแ์ ต่ละชนิ้ 8.9 ตัวต้ำนทำนขนำด 400 โอห์ม ขดลวดเหน่ียวนำ 0.4เฮนรี และตัวจุ 2ไมโครฟำรัด ต่อกันอย่ำงอนุกรม พบว่ำมีกระแสไหลในวงจร 0.5A แหล่งกำเนิดไฟฟ้ำมีควำมถ่ี 500 Hz จงหำควำมต่ำงศักย์ท่ีตกคร่อม อุปกรณแ์ ตล่ ะชิ้น ควำมตำ่ งศกั ยร์ วม และมมุ เฟส 8.10 ลวดทำควำมร้อนในเคร่ืองเป่ำผมมีค่ำประมำณ 3.8 kW เมื่อต่อกับสำย 220 V จงหำกระแสในลวดทำ ควำมร้อน ลวดเบอร์ 12 ใหญ่พอสำหรับรับกระแสขนำดนี้หรือไม่ (กำหนดให้ลวดเบอร์ 12 สำมำรถรับ กระแสได้สูงสุด 25 A) ควำมต้ำนทำนของขดลวดควำมร้อนมีค่ำเท่ำใด และหำกคิดค่ำไฟในอัตรำหนว่ ยละ 12 บำท จะต้องเสยี เงนิ เทำ่ ใดในกำรใช้เครอ่ื งเปำ่ ผมนำน คร่งึ ช่ัวโมง 8.11 เสยี บเครอ่ื งม้วนผมไฟฟำ้ 1800 W เข้ำกับเตำ้ เสยี บของวงจร 220 V ซ่ึงมอี ุปกรณต์ ดั กระแส 15 A และมี เคร่ืองดูดฝุ่น 2500 W เสียบใช้งำนอยู่ก่อนแล้ว หำกเครื่องเป่ำผมสำมำรถปรับระดับกำลังได้ที่ 600 W, 800 W, 1200 W, 1500 W และ 1800 W อปุ กรณจ์ ะตัดกระแสหรือไม่ หำกตัดจะตดั ที่กำลงั เทำ่ ใด 8.12 ตัวเก็บประจุ 10 pF ต่อกับตัวตำ้ นทำน 200 โอห์ม แบบอนุกรม แล้วนำไปตอ่ กับแหล่งสญั ญำณ 12 V 50 MHz จงหำกระแสและกำลังไฟฟ้ำในวงจร

บทท่ี 9ฟิสิกส์เทคโนโลยีเทคโนโลยี คือ กำรนำเอำแนวควำมคิด หลักกำร ควำมรู้ ระเบียบวิธี เทคนิค กระบวนกำร ตลอดจนผลผลิตทำงด้ำนวิทยำศำสตร์มำประยุกต์ใช้ในงำนด้ำนต่ำง ๆ เพ่ือช่วยให้ประสิทธิภำพและประสิทธิผลของงำนมีมำกข้ึน ตลอดจนช่วยลดต้นทุนในงำนไม่ว่ำจะเป็น กำรลดระยะเวลำในกำรทำงำน หรือกำรลดแรงงำนคนเทคโนโลยี คือ สิ่งท่ีมนุษย์สร้ำงขึ้นโดยใช้กระบวนกำรทำงวิทยำศำสตร์หรือควำมรู้ต่ำง ๆ ท่ีรวบรวมไว้อย่ำงเป็นระบบ ผ่ำนกำรทดลอง เรียนรู้ แกไ้ ขและปรบั ปรุงจนมำสู่กำรใชง้ ำนในทำงปฏบิ ัติ หรือ อตุ สำหกรรมในบทสุดท้ำยน้ี จะนำเสนอเก่ียวกับควำมสัมพันธ์ของฟิสิกส์และเทคโนโลยี โดยจะยกตัวอย่ำงเทคโนโลยีที่มีควำมเกยี่ วขอ้ งสัมพนั ธก์ ับวชิ ำฟิสิกส์ เพ่อื ประกอบควำมเขำ้ ใจ9.1 ควำมสัมพนั ธ์ของฟิสิกสแ์ ละเทคโนโลยี ฟิสกิ ส์เขำ้ มำมีบทบำทสำคญั ต่อกำรศึกษำ พฒั นำ และสรำ้ งเทคโนโลยีมำนำนแสนนำน ย้อนไปในยุคหิน มนุษย์มีกำรสร้ำงเครื่องมือเครื่องใช้ท่ีทำจำกหินเพื่อใช้ในกำรล่ำสัตว์ โดยจะลับหินให้คมและใช้เป็นอำวุธเลียนแบบเข้ียวเล็บของสัตว์ ซึ่งจะช่วยทุ่นแรงในกำรล่ำสัตว์ได้เป็นอย่ำงดี ถัดมำมนุษย์ใช้ไฟในกำรปรุงอำหำรใหส้ ุกโดยอำศยั ควำมร้อนท่ีเกิดจำกไฟ มนุษย์เรยี นรู้ทจ่ี ะสรำ้ งไฟขึน้ จำกควำมร้อนทีไ่ ด้จำกกำรเสียดสีกันระหว่ำงก้อนหิน หรือกิ่งไม้แห้ง ต่อมำไม่นำน มนุษย์ประดิษฐ์พำหนะท่ีใช้ในกำรเดินทำงโดยอำศัยแรงงำนจำกสัตว์ และสร้ำงล้อที่หมุนได้เพื่อช่วยให้พำหนะนั้นเคลื่อนท่ีได้ง่ำยดำยย่ิงข้ึน กำรพัฒนำเทคโนโลยียังคงดำเนินตอ่ ไปพำหนะทีเ่ คยใชแ้ รงงำนจำกสัตวเ์ ปลย่ี นมำเปน็ เคร่ืองยนตซ์ งึ่ อำศยั พลงั งำนจำกกำรเผำไหม้เช้ือเพลงิ อีกหนึ่งเทคโนโลยีที่นับเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญของกำรดำรงชีวิตของมนุษย์ก็คือกำรเกิดข้ึ นของไฟฟ้า ซึ่งนำมำสู่กำรพัฒนำเทคโนโลยีสมัยใหม่มำกมำยเพื่อควำมสะดวกสบำย และเพื่อรองรับควำมก้ำวหน้ำท่ีจะเกดิ ขนึ้ ในอนำคต ไม่ว่ำจะเปน็ แสงสว่ำง อุปกรณส์ ่ือสำร ยำนพำหนะ วสั ดุอัจฉรยิ ะ และเคร่อื งมือเคร่ืองใช้ต่ำง ๆ มำกมำยในชีวิตประจำวันซ่ึงช่วยอำนวยควำมสะดวกแก่เรำ นอกจำกนี้ยังรวมไปถึงเทคโนโลยีทำงอวกำศซ่งึ อำจชว่ ยเรำค้นพบแหล่งทอ่ี ยอู่ ำศัยใหม่ หรอื ส่ิงมชี ีวติ อื่นนอกโลก จำกบทเรียนท้ัง 8 บทที่กล่ำวมำแล้ว ไล่เรียงมำต้ังแต่กำรทบทวนคณิตศำสตร์พื้นฐำนที่จำเป็นแรงและกำรเคลื่อนท่ี งำนและพลังงำน กลศำสตร์ของของไหล ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ ปรำกฏกำรณ์คล่ืน แสงและเสียง ไฟฟ้ำสถิตและแม่เหล็กไฟฟ้ำ และวงจรไฟฟ้ำเบ้ืองต้น ล้วนแล้วแต่มีควำมสำคัญต่อกำรพัฒนำเทคโนโลยีต่ำง ๆ มำกมำยที่ใช้ในชีวิตประจำวัน เรำซ่ึงเป็นผู้ใช้งำนเทคโนโลยีจึงควรท่ีจะเรียนรู้ฟิสิกส์เบื้องต้นไว้เพื่อจะได้ใช้งำนเทคโนโลยีต่ำง ๆ ได้อย่ำงสมบูรณ์เต็มประสิทธิภำพ รวมท้ังอำจมีโอกำสได้เป็นผ้สู ร้ำงและพฒั นำเทคโนโลยใี หม่ ๆ ขึ้นอีกด้วย คิดซักนดิ 10 จำกบทเรียน นักศึกษำสำมำรถระบุไดห้ รือไม่ว่ำ เทคโนโลยีต่ำง ๆ ท่กี ลำ่ วอำ้ งมำนนั้ ใช้ควำมรฟู้ ิสิกส์ใน เรอ่ื งใดบ้ำง และใช้อยำ่ งไร

214 ฟิสกิ ส์เทคโนโลยี 9.2 ตวั อยำ่ งเทคโนโลยีทเี่ กี่ยวข้องกบั วชิ ำฟิสิกส์ เทคโนโลยีท่ีมีควำมเก่ียวข้องกับวิชำฟิสิกส์นั้นมีมำกมำยจนไม่สำมำรถจะเอ่ยถึงได้ครบถ้วน ใน หัวข้อนี้จะเพียงยกตัวอย่ำงเทคโนโลยีในสำยงำนด้ำนกำรเกษตร เพื่อท่ีผู้เรียนในสำยเกษตรจะได้มีควำมเข้ำใจ มำกยิ่งขึ้น โดยหำกผู้เรียนมีควำมสนใจในเทคโนโลยีประเภทอื่น ๆ ที่ไม่ได้กล่ำวถึง ผู้เรียนสำมำรถค้นคว้ำหำ ควำมรู้เพิ่มเติมด้วยตนเองเพ่มิ ได้ โดยกำรศึกษำหลักกำรเบื้องต้นน้ีเพ่ือเป็นตวั อย่ำงต่อไป 9.2.1 รถแทรกเตอร์ รถแทรกเตอร์เป็นยำนพำนะท่ีออกแบบมำเพ่ือใช้ในกำรฉุดลำก เรำใช้รถแทรกเตอร์ในงำนด้ำน กำรเกษตรโดยกำรต่อพ่วงอุปกรณ์ที่ด้ำนหลังรถแทรกเตอร์ ไม่ว่ำจะเป็น คันไถ ผำนยกร่อง ผำนคว่ำร่อง ผำน- พรวน ผำนบุกเบิก ใบมีดพรวนดิน ถังพ่นยำ ครำด จอบหมุน เครื่องพ่น เคร่ืองปลูก เครื่องหว่ำน เคร่ืองตัด หญ้ำ เคร่ืองใสป่ ยุ๋ ฯลฯ รถแทรกเตอร์มีควำมเกี่ยวพันธ์เช่ือมโยงกับฟิสิกส์ในหลำยเร่ือง เช่น แรงฉุดลำก กำลัง สมดุล จุดศูนย์ถ่วง ขนำดและกำรหมุนของล้อ เน่ืองจำกในกำรใช้งำนรถแทรกเตอร์น้ันจะต้องมีกำรต่อพ่วงอุปกรณ์ที่ ด้ำนหลัง ซึ่งหำกไม่มีกำรคำนวณในเร่ืองของสมดุลและจุดศูนย์ถ่วงให้ดี อำจเกิดกรณีที่ทำให้แทรกเตอร์พลิก คว่ำได้ เช่น กรณีที่บรรทุกน้ำหนักมำกเกินไปจนทำให้ตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วงของรถย้ำยไปอยู่เกินจำกตำแหน่ง ของล้อหลัง จะทำให้รถไม่สำมำรถทรงตัวอยู่ได้ ล้อหน้ำอำจยกลอยข้ึนและทำให้เกิดกำรพลิกคว่ำได้ ดังน้ันใน กำรใช้งำนจึงต้องปฏิบัติตำมคำแนะนำอย่ำงเคร่งครัด ไม่บรรทุกน้ำหนักเกินจำกที่กำหนดเพื่อให้สำมำรถฉุด ลำกไดโ้ ดยไม่เกดิ อนั ตรำยต่อผูข้ บั ข่ี ตำแหน่งจดุ ศูนย์ถ่วง อยเู่ กินจำกลอ้ หลัง ทำใหร้ ถแทรกเตอร์ เกิดกำรพลิกควำ่ ได้ mg รปู ท่ี 9.1 ฟิสิกสใ์ นรถแทรกเตอร์ 9.2.2 โรงเรอื นปศุสตั ว์ โรงเรือนเป็นอีกหน่ึงตัวอย่ำงที่มีกำรนำควำมรู้ทำงฟิสิกส์ไปประยุกต์ใช้อย่ำงมำก ไม่ว่ำจะเป็น เรื่องของกำรออกแบบโครงสร้ำงเพ่ือให้รองรับน้ำหนักได้ ตำแหน่งกำรวำงและขนำดของเสำและคำน จะต้อง เหมำะสมกับพื้นท่ีภำยใน วัสดุท่ีใช้ทำหลังคำนอกจำกจะช่วยกันแดดกันฝนแล้วจะต้องช่วยเรื่องกำรสะท้อน ควำมร้อนหรือกำรระบำยควำมร้อน (หำกตง้ั อยู่ในประเทศในเขตร้อน แต่หำกตง้ั ในประเทศในเขตหนำวจะต้อง ช่วยกักเก็บควำมร้อน) โดยหำกมีกำรติดตั้งผนัง จะต้องคำนึงถึงตำแหน่งกำรวำงประตู หน้ำต่ำง ระบบกำร ถ่ำยเทอำกำศจะต้องถูกออกแบบมำอย่ำงดีเพ่ือให้สัตว์สำมำรถใช้ชีวิตอยู่ภำยในได้โดยที่อุณหภูมิภำยใน โรงเรอื นอยใู่ นชว่ งที่เหมำะสม โรงเรือนขนำดใหญ่อำจต้องมีกำรติดต้ังระบบพัดลมระบำยอำกำศดังรูปที่ 9.2 เพ่ือช่วยในกำร ควบคุมอุณหภูมิและควำมชื้นภำยในโรงเรือน หำกอำกำศในโรงเรือนหมุนเวียนไม่ดี ไม่ท่ัวถึง อำจมีจุดอับท่ี

ตวั อย่ำงเทคโนโลยที ่เี กี่ยวขอ้ งกับวิชำฟสิ กิ ส์ 215อณุ หภมู ิสงู กวำ่ จดุ อ่ืนและอำจเปน็ อันตรำยต่อสัตว์เล้ียงได้ เช่น โซนกลำงของโรงเรือนหำกอำกำศไม่ถ่ำยเทจะมีอณุ หภูมสิ ูงกวำ่ จดุ อ่ืน รปู ท่ี 9.2 กำรติดต้ังพดั ลมระบำยอำกำศในโรงเรือน จำกกำรศกึ ษำในเรื่องกำรถำ่ ยเทควำมรอ้ น เรำทรำบกันมำแล้วว่ำอำกำศที่ร้อนมักจะลอยตวั สูงข้ึนโรงเรือนบำงแห่งจะมีติดต้ังลูกหมุนระบำยอำกำศบนหลังคำ นอกจำกน้ีรูปแบบกำรยกหลังคำจ่ัวสูงสองชั้นก็ช่วยในเรื่องกำรระบำยอำกำศร้อนดว้ ย และหำกมกี ำรติดต้ังรำงลำเลียงอำหำรสัตว์กค็ วรออกแบบโดยคำนึงถึงมมุ เอียงที่เหมำะสมดว้ ย โดยอำจสังเกตกำรไหลของอำหำรสัตว์ว่ำมีกำรไหลได้ดหี รือไม่ เนื่องจำกควำมช้นื อำจส่งผลต่อค่ำสัมประสิทธิควำมเสียดทำนระหว่ำงอำหำรสตั ว์และรำงได้ กำรปรับมุมเอียงของรำงให้ชันมำกข้ึนก็จะสำมำรถแกป้ ัญหำในจดุ น้ี 9.2.3 ระบบใหน้ ้ำอตั โนมตั ิ สำหรับกำรออกแบบระบบให้น้ำอัตโนมัติดังรูปท่ี 9.3 ใครหลำยคนอำจนึกไม่ถึงว่ำมีควำมเกี่ยวขอ้ งเชือ่ มโยงกับฟสิ ิกส์ได้อย่ำงไร แต่แทจ้ รงิ แล้วระบบใหน้ ้ำอัตโนมัตนิ ้ีใช้หลักกำรทำงฟิสกิ สเ์ ขำ้ มำอธิบำยได้หลำยประเด็น เริ่มจำกกำรเลือกวัสดุท่ีใช้ทำท่อน้ำจะต้องมีควำมแข็งแรงทนทำนต่อแรงดันน้ำที่เกิดขึ้นจะต้องไม่เกิดกำรฉีกขำดเสียหำยในระหว่ำงทำง ขนำดของท่อน้ำมีควำมสัมพันธ์ต่อควำมเร็วตำมหลักของสมกำรควำมต่อเนอ่ื ง ท่อขนำดใหญน่ ้ำจะไหลชำ้ ในขณะทีท่ ่อขนำดเลก็ กว่ำน้ำจะไหลเร็วกว่ำ และแรงดันในท่อจะต้องเหมำะสมกับปริมำณกำรจ่ำยน้ำและระยะเวลำในกำรให้น้ำแก่ต้นพืชหรือสัตว์เล้ียง หำกเรำเจำะรูเพื่อจ่ำยน้ำจำนวนมำกแรงดันน้ำท่ีปลำยสำยอำจไม่เพียงพอ และน้ำอำจไม่ไหลได้ จึงต้องมีกำรพิจำรณำติดต้ังระบบป๊ัมน้ำเพื่อช่วยแก้ไขปัญหำ นอกจำกนก้ี ำรเลือกขนำดของปั๊มน้ำยังต้องคำนึงถึงแรงดันท่ีใช้และอัตรำกำรไหลของนำ้ ทีต่ ้องกำรอีกด้วย รปู ที่ 9.3 ระบบใหน้ ้ำอัตโนมัติ

216 ฟิสกิ สเ์ ทคโนโลยี นอกจำกนี้แล้วในทำงปฏิบัติ ท่อน้ำที่ยำวและคดเค้ียวจะเกิดกำรสูญเสียพลังงำน ทำให้ควำมเร็วของน้ำลดลงทุกครั้งที่มีกำรใช้ข้องอฉำก หรือต่อท่อเพิ่มหรือลดขนำด ซ่ึงรำยละเอียดตรงจุดน้ีต้องศึกษำเพม่ิ เติมในสว่ นของกลศำสตรข์ องของไหลซึ่งเกนิ จำกเนื้อหำที่ได้กล่ำวไว้เพียงแค่ของไหลอุดมคตใิ นบทท่ี 4 9.2.4 ระบบหมุนเวยี นน้ำในบ่อปลำ ระบบนี้มคี วำมคล้ำยคลึงกบั ระบบใหน้ ้ำอัตโนมัติท่กี ลำ่ วไปแล้ว เพยี งแตว่ ่ำมีกำรเพิ่มกำรพิจำรณำในส่วนของควำมสูงด้วย เนื่องจำกบ่อปลำมีควำมลึกซึ่งเป็นหน่ึงในตัวแปรที่มีผลต่อควำมดันของน้ำ เรำพบว่ำระบบหมุนเวียนน้ำทดี ีจะต้องหมุนเวียนน้ำจำกบ่อปลำเข้ำไปในบ่อกรอง เช่น บ่อปลำคำร์ฟ โดยจะต้องจดั กำรรอบน้ำใหไ้ ด้ 15-18 รอบตอ่ วัน นำ้ ในบ่อปลำจะไหลผ่ำนสะดอื บ่อซ่ึงมักอยูก่ ลำงบ่อและจะเป็นตำแหน่งที่ตำ่ สุดของบ่อ เพื่อที่เรำจะได้อำศัยแรงโน้มถ่วงในกำรพำน้ำและส่ิงปฏิกูลออกไปบำบัดนอกบ่อเล้ียง สำหรับกำรคำนวณเพือ่ เลอื กขนำดของปัม๊ น้ำนั้นเรม่ิ จำกพิจำรณำขนำดของบอ่ ปลำและบอ่ กรอง เช่น สมมตวิ ำ่ บอ่ ปลำของเรำท่ีรวมช่องกรองแล้วมีขนำดกว้ำง 3 เมตร ยำว 5 เมตร ลึก 1 เมตร ก็จะมีปริมำตรน้ำทั้งหมด 15 m3 หรือ15,000 ลิตร หำกเรำอยำกให้น้ำหมุนเวียนได้ 15 รอบ นั่นก็คือปริมำณน้ำทั้งหมด 15,000x15 = 225,000ลิตร ซึ่งเรำจะต้องหมุนเวียนในครบภำยใน 1 วันหรือ 24 ช่ัวโมง ดังน้ันปริมำณน้ำท่ีต้องกำรหมุนเวียนคือ9,375 ลิตร/ชั่วโมง กำรเลือกขนำดป๊ัมที่เหมำะสมก็ควรจะอยู่ท่ี 10,000 ลิตร/ช่ัวโมง ขึ้นไป ซ่ึงเรำก็สำมำรถเลือกใช้ป๊ัมชนิดประหยัดไฟ ซ่ึงมีกำลังไฟฟ้ำเพียง 40-50 วัตต์ เท่ำนั้น โดยไม่จำเป็นต้องใช้ปั๊มไดโว่ที่กินไฟถึง400 วัตต์ ปั๊มนำ้ จำกบ่อกรอง กลับเข้ำบอ่ บ่อกรอง สะดือบอ่ พ้ืนลำดเอยี ง ลงสะดอื บอ่ รปู ท่ี 9.4 ระบบหมุนเวยี นนำ้ ในบอ่ ปลำ ตัวอยำ่ งเทคโนโลยตี ำ่ ง ๆ ทก่ี ล่ำวมำน้เี ปน็ เพียงส่วนหนึง่ ของเทคโนโลยนี ับพนั นับหมื่นชนิดทม่ี กี ำรนำหลักกำรทำงฟิสิกส์เข้ำมำช่วยในกำรพัฒนำเทคโนโลยี เพื่อช่วยให้มนุษย์เรำดำรงชีวิตได้อย่ำงสะดวกสบำยมำกข้ึน ยังมีเทคโนโลยีอีกมำกมำยท่ีเม่ือผู้ใช้มีควำมรู้พื้นฐำนทำงฟิสิกส์มำบ้ำงจะช่วยให้สำมำรถใช้งำนเทคโนโลยีนนั้ ได้อยำ่ งเต็มประสิทธิภำพมำกขึ้น

ตวั อยำ่ งเทคโนโลยีทเี่ กย่ี วข้องกับวชิ ำฟิสิกส์ 217 สรุปแนวคิดประจำบทที่ 9 เทคโนโลยี คือ กำรนำเอำแนวควำมคิด หลักกำร ควำมรู้ ระเบียบวิธี เทคนิค กระบวนกำร ตลอดจน ผลผลติ ทำงด้ำนวิทยำศำสตร์มำประยกุ ต์ใช้ในงำนดำ้ นต่ำง ๆ เพ่อื ช่วยใหป้ ระสิทธิภำพและประสทิ ธิผลของ งำนมีมำกข้ึน ตลอดจนช่วยลดต้นทุนในงำนไม่ว่ำจะเป็น กำรลดระยะเวลำในกำรทำงำน หรือกำรลด แรงงำนคน เทคโนโลยี คือ สิ่งที่มนุษย์สร้ำงข้ึนโดยใช้กระบวนกำรทำงวิทยำศำสตร์หรือควำมรู้ต่ำง ๆ ท่ีรวบรวมไว้ อย่ำงเป็นระบบ ผ่ำนกำรทดลอง เรียนรู้ แก้ไขและปรับปรุงจนมำสู่กำรใช้งำนในทำ งปฏิบัติ หรือ อุตสำหกรรม ฟสิ กิ ส์มีบทบำทสำคญั ตอ่ กำรศึกษำ พฒั นำ และสรำ้ งเทคโนโลยเี พื่อตอบสนองตอ่ ควำมตอ้ งกำรขนั้ พื้นฐำน ของมนษุ ย์ ไม่ว่ำจะเป็นเคร่ืองมือเคร่ืองใช้ในชีวติ ประจำวัน พำหนะในกำรเดนิ ทำง ไฟฟ้ำ พลังงำน และส่ิง อำนวยควำมสะดวกต่ำง ๆ นอกจำกนี้ยังรวมไปถึงเทคโนโลยีทำงอวกำศซ่ึงอำจช่วยเรำค้นพบแหล่งท่ีอยู่ อำศยั ใหม่ หรอื สิง่ มชี ีวติ อ่ืนนอกโลก รถแทรกเตอร์เป็นยำนพำนะทีอ่ อกแบบมำเพอ่ื ใช้ในกำรฉุดลำก เรำใช้รถแทรกเตอร์ในงำนดำ้ นกำรเกษตร และพบวำ่ มีควำมสัมพนั ธ์เชอื่ มโยงกบั ฟสิ ิกส์ในหลำยเรอื่ ง เช่น แรงฉดุ ลำก กำลัง สมดุล จุดศูนยถ์ ่วง ขนำด และกำรหมุนของลอ้ กำรบรรทุกน้ำหนักมำกเกนิ ไปจนทำใหต้ ำแหน่งจุดศูนย์ถ่วงของรถย้ำยไปอยู่เกินจำก ตำแหนง่ ของลอ้ หลงั จะทำใหร้ ถไม่สำมำรถทรงตวั อยไู่ ด้ ล้อหนำ้ อำจยกลอยข้ึนและทำให้เกดิ กำรพลกิ คว่ำ กรณีตวั อย่ำงโรงเรือนปศุสัตว์ก็เป็นอีกหนึ่งตัวอย่ำงที่มีกำรนำควำมรู้ทำงฟิสิกส์ไปประยุกต์ใช้ ทั้งในแง่ของ กำรออกแบบโครงสร้ำงเพื่อให้รองรับน้ำหนัก ตำแหน่งกำรวำงและขนำดของเสำและคำน วัสดุที่ใช้ทำ หลังคำและผนัง ตำแหน่งกำรวำงประตู หน้ำต่ำง ระบบกำรถ่ำยเทอำกำศ กำรติดตั้งระบบพัดลมระบำย อำกำศ หรือติดตั้งลูกหมุนระบำยอำกำศบนหลังคำ กำรยกหลังคำจั่วสูงสองช้ัน เพ่ือช่วยในกำรระบำย อำกำศ ควบคุมอณุ หภูมิและควำมชื้นภำยในโรงเรือน กำรติดต้งั รำงลำเลยี งอำหำรสัตวโ์ ดยคำนึงถึงมุมเอยี ง ทเี่ หมำะสมและคำ่ สมั ประสิทธิควำมเสียดทำนระหว่ำงอำหำรสตั ว์และรำง ระบบให้น้ำอัตโนมัติ ขนำดของท่อน้ำมีควำมสัมพันธ์ต่อควำมเร็วตำมหลักของสมกำรควำมต่อเนื่อง ท่อ ขนำดใหญ่นำ้ จะไหลชำ้ ในขณะทท่ี ่อขนำดเล็กกว่ำนำ้ จะไหลเร็วกว่ำ และแรงดันในท่อจะต้องเหมำะสมกับ ปริมำณกำรจ่ำยน้ำและระยะเวลำในกำรให้น้ำแก่ต้นพืชหรือสัตว์เลี้ยง กำรเจำะรูเพื่อจ่ำยน้ำจำนวนมำก แรงดันน้ำท่ีปลำยสำยอำจไม่เพียงพอ ต้องติดตั้งระบบป๊ัมน้ำเพ่ิมเติม โดยต้องเลือกขนำดป๊ัมให้เหมำะสม นอกจำกน้ีในทำงปฏิบัติ ท่อน้ำท่ียำวและคดเค้ียวจะเกิดกำรสูญเสียพลังงำน ทำให้ควำมเร็วของน้ำลดลง ทุกคร้งั ท่มี กี ำรใชข้ อ้ งอฉำก หรือต่อท่อเพมิ่ หรือลดขนำด ระบบหมุนเวียนน้ำในบ่อปลำ โดยอำศัยแรงโน้มถ่วงในกำรพำน้ำและสิ่งปฏิกูลออกไปบำบัดนอกบ่อเล้ียง ผ่ำนทำงสะดือบอ่ ซง่ึ ติดตง้ั ไว้ท่บี รเิ วณตำ่ ทสี่ ดุ ของบ่อ ตัวอย่ำงเทคโนโลยีต่ำง ๆ ท่ีกล่ำวมำน้ีเป็นเพียงส่วนหนึ่งของเทคโนโลยีนับพันนับหมื่นชนิดที่มีกำรนำ หลกั กำรทำงฟิสกิ ส์เข้ำมำชว่ ยในกำรพัฒนำเทคโนโลยี เพอ่ื ช่วยให้มนุษย์เรำดำรงชีวติ ได้อย่ำงสะดวกสบำย มำกขึ้น ยังมีเทคโนโลยีอีกมำกมำยท่ีเมื่อผู้ใช้มีควำมรู้พื้นฐำนทำงฟิสิกส์มำบ้ำงจะช่วยให้สำมำรถใช้งำน เทคโนโลยีนัน้ ไดอ้ ยำ่ งเต็มประสิทธภิ ำพมำกข้นึ

218 ฟิสกิ สเ์ ทคโนโลยี คำถำม Q 9.1 ท่ำนรู้หรือไม่ว่ำเครื่องใช้ไฟฟ้ำในชีวิตประจำวันเหล่ำน้ี มีกำรประยุกต์ใช้ควำมรู้ทำงฟิสิกส์ในด้ำน ใดบำ้ ง จงอธิบำย เตำรดี หม้อหงุ ข้ำว ไมโครเวฟ โทรทัศน์ หลอดไส้ หลอดแอลอีดี พัดลม เครื่องปรบั อำกำศ Q 9.2 จงยกตัวอย่ำงเทคโนโลยีทีม่ ีควำมเก่ียวข้องกับบทเรียนท้ัง 7 บท ได้แก่ แรงและกำรเคล่ือนท่ี งำนและ พลงั งำน กลศำสตรข์ องของไหล ควำมร้อนและอุณหพลศำสตร์ ปรำกฏกำรณ์คลื่นแสงและเสียง ไฟฟ้ำ สถติ และแมเ่ หลก็ ไฟฟำ้ และ วงจรไฟฟำ้ เบือ้ งต้น Q 9.3 เทคโนโลยที เี่ กดิ จำกภูมปิ ัญญำชำวบำ้ นเรอื่ งใด ท่มี กี ำรประยกุ ต์ใช้ควำมรทู้ ำงฟิสกิ สบ์ ำ้ ง Q 9.4 ท่ำนคิดว่ำมโี ครงกำรพระรำชดำรใิ ดท่มี ีกำรประยุกต์ใชค้ วำมรู้ทำงฟสิ ิกส์บำ้ ง Q 9.5 จำกกำรรับชมภำพยนต์แนววิทยำศำสตร์ ท่ำนคิดว่ำเทคโนโลยีใดจำกภำพยนต์เร่ืองใดบ้ำงที่มีกำร ประยกุ ต์ใช้ควำมร้ทู ำงฟสิ ิกส์ และทำ่ นมีควำมคดิ เหน็ ว่ำอยำ่ งไร ว่ำเทคโนโลยเี หลำ่ นน้ั มคี วำมเป็นไปได้ มำกนอ้ ยเพยี งใด

ตวั อย่ำงเทคโนโลยที ีเ่ กย่ี วขอ้ งกับวชิ ำฟิสิกส์ 219 บรรณำนุกรมเพียงขวัญ เครือภู่. เอกสำรประกอบกำรสอนฟิสิกส์เบื้องต้น. ชลบุรี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลตะวนั ออก, 2559จนิ ตนำ แยม้ เจรญิ วงศ์ และกนกพร ลมิ้ พรวิกุล. ฟสิ ิกสท์ ่ัวไป เล่ม 1. ชลบุรี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลัยเทคโนโลยรี ำชมงคลตะวันออก, 2554จนิ ตนำ แยม้ เจริญวงศ์ และกนกพร ลมิ้ พรวิกลุ . ฟิสิกส์ทว่ั ไป เล่ม 2. ชลบรุ ี: คณะวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลตะวันออก, 2554วรนุช ทองพูล. เอกสำรประกอบกำรสอนวิชำฟิสิกส์เบ้ืองต้น. ปทุมธำนี: คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลธญั บุรี, ม.ม.ป.Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษำ เล่ม 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรุงเทพฯ: เพียรส์ ัน เอด็ ดูเคช่นั อินโดไชน่ำ, 2547Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษำ เล่ม 2. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรงุ เทพฯ: เพยี รส์ นั เอด็ ดูเคชน่ั อนิ โดไชนำ่ , 2548Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษำ เล่ม 3. แปลโดย ปิยพงษ์ สิทธิคง. กรงุ เทพฯ: เพียร์สนั เอ็ดดเู คชนั่ อนิ โดไชนำ่ , 2551Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. University Physics with Modern Physics. 13th ed., Addison-Wesley, 2012 Serway, Raymond A., Vuille C., and Faughin Jerry S. College Physics, 8th ed., Brooks/Cole, 2009Serway, Raymond A., and Jewett, John W. Jr. Principles of Physics: A Calculus-Based Text, 4th ed., Thomson, 2006ผดุงศักด์ิ วำนิชชัง, ใจทิพย์ วำนิชชัง และ นฤมล บุญกระจ่ำง. 2558. กำรพัฒนำเคร่ืองปลูกต้นกล้ำข้ำวนำ โยนแบบลำกจงู . รำยงำนกำรวจิ ยั มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลตะวนั ออกผดุงศักด์ิ วำนิชชัง, ใจทิพย์ วำนิชชัง, นฤมล บุญกระจ่ำง และ เพียงขวัญ วำนิชชัง. 2557. กำรพัฒนำเครื่อง ปลูกข้ำวและกำจัดวัชพืชในกำรปลูกข้ำวแอโรบิค. รำยงำนกำรวิจัย มหำวิทยำลัยเทคโนโลยีรำช มงคลตะวนั ออกใจทิพย์ วำนิชชัง, ผดุงศักด์ิ วำนิชชัง และ เพียงขวัญ วำนิชชัง. กำรวิจัยและพัฒนำอุปกรณ์วัดอัตรำกำรขัดสี ข้ำว. 2556. รำยงำนกำรวจิ ัย มหำวิทยำลัยเทคโนโลยีรำชมงคลตะวนั ออกMohsenin, N.N. Physical properties of plant and animal materials. Gordon and Breach Science Publishers Inc., 1996

220 ภำคผนวก ภำคผนวก ก ระบบหน่วยระหวำ่ งชำติ (The International System of Units)หนว่ ยพ้นื ฐำน (base units) เมตร ช่ือหน่วย สญั ลกั ษณ์ กิโลกรัม ปรมิ ำณ วนิ ำที (meter) m แอมแปร์ (kilogram) kg ควำมยำว เคลวิน (second) s มวล โมล (ampere) A เวลำ แคนเดลำ (kelvin) K กระแสไฟฟำ้ (mole) mol อณุ หภูมิ (candela) cd ปริมำณสำร ควำมเข้มของกำรสอ่ งสว่ำงหน่วยอนุพันธ์ (derived units)ปรมิ ำณ ช่อื หน่วย สญั ลกั ษณ์ หนว่ ยสมมลู m2พ้ืนที่ ตำรำงเมตร (square meter) m3 s-1 Hzปรมิ ำตร ลกู บำศกเ์ มตร (cubic meter) kg/m3 kg.m/s2 N/m2ควำมถ่ี เฮริ ตซ์ (hertz) m/s N.m rad/s J/sควำมหนำแนน่ กโิ ลกรัม/ลูกบำศก์เมตร m/s2 A.s rad/s2 J/C, W/A (kilogram/cubic meter) N/C N V/Aอัตรำเรว็ , ควำมเร็ว เมตร/วนิ ำที (meter/second) Pa A.s/V J V.sควำมเรว็ เชิงมุม เรเดยี น/วนิ ำที (radian/second) W V.s/A Cควำมเรง่ เมตร/วนิ ำที2 (meter/second2) V เรเดียน/วินำที2 (radian/second2) V/mควำมเร่งเชิงมมุ แรง นิวตัน (newton) Fควำมดัน ควำมเคน้ ปำสคำล (pascal) Wb Hงำน พลังงำน ปริมำณควำมรอ้ น จูล (joule) T A/mกำลงั วัตต์ (watt)ปรมิ ำณไฟฟำ้ ประจไุ ฟฟ้ำ คลู อมบ(์ coulomb)ควำมตำ่ งศกั ย์ แรงเคล่ือนไฟฟ้ำ โวลต์ (volt)สนำมไฟฟำ้ โวลต/์ เมตร (volt/meter)ควำมต้ำนทำนไฟฟ้ำ โอห์ม(ohm)ควำมจไุ ฟฟำ้ ฟำรัด(farad)ฟลกั ซ์แมเ่ หล็ก เวเบอร(์ weber)ควำมเหนยี่ วนำไฟฟ้ำ เฮนร่ี(henry)ควำมหนำแนน่ ฟลักซ์แม่เหลก็ เทสลำ(tesla)สนำมแมเ่ หล็ก แอมแปร/์ เมตร(ampere/meter)

ภำคผนวก 221ปรมิ ำณ ช่ือหน่วย สัญลกั ษณ์ หนว่ ยสมมลูฟลกั ซก์ ำรสอ่ งสวำ่ ง lm cd.srควำมส่องสวำ่ ง ลูเมน(lumen) แคนเดลำ/ตำรำงเมตร cd/m2 lm/m2ควำมสว่ำง (candela/square meter)เอนโทรปี ลกั ซ์ (lux) lxควำมจุควำมร้อนจำเพำะ จูล/เคลวนิ (joule/kelvin) J/K จลู /กิโลกรัม.เคลวิน J/kg.Kสภำพนำควำมร้อน (joule/kilogram kelvin) วตั ต/์ เมตร.เคลวิน W/m.K (watt/meter kelvin)หน่วยเสริม(supplementary units)ปรมิ ำณ ชือ่ หน่วย สัญลักษณ์มุมในระนำบ เรเดยี น (radian) rad srมมุ ตัน สเตอเรเดยี น (steradian)คำอปุ สรรค(prefixes)คำอปุ สรรค สัญลักษณ์ คำ่yotta- Y 1024zetta- Z 1021exa- E 1018peta- P 1015tera- T 1012giga- G 109mega- M 106kilo- k 103centi- c 10-2milli- m 10-3micro-  10-6nano- n 10-9pico- p 10-12femto- f 10-15atto- a 10-18 z 10-21zepto-yocto- y 10-24ท่มี ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟสิ ิกสร์ ะดบั อุดมศึกษำ เลม่ 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียร์สัน เอด็ ดูเคชนั่ อนิ โดไชน่ำ, 2547: หน้ำ A-1.

222 ภำคผนวก ภำคผนวก ข ตัวประกอบกำรเปลย่ี นหนว่ ยควำมยำว (Length) มุม (Angle)1 m = 100 cm = 1000 mm = 106  m = 109 nm 1 rad = 57.30o = 180o/1 km = 1000 m = 0.6214 mi 1o = 0.01745 rad =  /180 rad1 m = 3.281 ft = 39.37 in. 1 rev = 360o = 2 rad1 cm = 0.3937 in. 1 rev/min (rpm) = 0.1047 rad/s1 in. = 2.540 cm1 ft = 30.48 cm ควำมเร็ว (Speed)1 yd = 91.44 cm 1 m/s = 3.281 ft/s1 mi = 5280 ft = 1.609 km 1 ft/s = 0.3048 m/s1 light year = 9.461x1015 m 1 mi/min = 60 mi/h = 88 ft/s 1 km/h = 0.2778 m/s = 0.6214 mi/hพ้นื ที่ (Area) 1 mi/h = 1.466 ft/s = 0.4470 m/s = 1.609 km/h1 cm2 = 0.155 in21 m2 = 104 cm2 = 106 mm2 = 10.76 ft2 ควำมเร่ง (Acceleration)1 in2 = 6.452 cm2 1 m/s2 = 100 cm/s2 = 3.281 ft/s21 ft2 = 144 in.2 = 0.0929 m2 1 cm/s2 = 0.01 m/s2 = 0.03281 ft/s2 1 ft/s2 = 0.3048 m/s2 = 30.48 cm/s2ปรมิ ำตร (Volume) 1 mi/h.s = 1.467 ft/s21 liter = 1000 cm3 = 10-3 m3 = 0.03531 ft3 = 61.02in.3 ควำมดนั (Pressure)1 ft3 = 0.02832 m3 = 28.32 liters = 7.477 gallons 1 Pa = 1 N/m2 = 1.450x10-4 lb/in2 = 0.209 lb/ft21 gallon = 3.788 liters 1 bar = 105 Pa 1 lb/in2 = 6895 Paเวลำ (Time) 1 lb/ft2 = 47.88 Pa1 min = 60 s 1 atm = 1.015x105 Pa = 1.013 bar = 14.7 lb/in2 =1 h = 60 min = 3600 s 2117 lb/ft2 = 760 mmHg1 d = 86,400 s 1 mmHg = 1 torr = 133.3 Pa1 y = 365.24 d = 3.156x107 s พลงั งำน (Energy)มวล (Mass) 1 J = 107 ergs = 0.239 cal1 kg = 103 g = 0.0685 slug 1 cal = 4.186 J1 g = 6.85x10-5 slug 1 ft.lb = 1.356 J1 slug = 14.59 kg 1 Btu = 1055 J = 252 cal = 778 ft.lb1 u = 1.661x10-27 kg 1 eV = 1.602x10-19 J 1 kWh = 3.600x106 Jแรง (Force)1 N = 105 dyn = 0.2248 lb กำลงั (Power)1 lb = 4.448 N = 4.448x105 dyn 1 W = 1 J/s 1 hp = 746 W = 550 ft.lb/s 1 Btu/h = 0.293 W

ภำคผนวก 223 ภำคผนวก ค ควำมสัมพนั ธเ์ ชงิ คณิตศำสตร์ท่มี ีประโยชน์พีชคณติ (Algebra)ax  1 axy  a xa y axy  ax ax ayLogarithms: ถำ้ log a  x จะไดว้ ่ำ a  10 x ถ้ำ ln a  x จะได้ว่ำ a  ex ln a  ln b  lnab log a  log b  logab log a  log b  log  a  ln a  ln b  ln  a  b b log an  nlog a ln an  n ln aสมกำรควอดดรำตกิ (Quadratic formula) : ถำ้ ax2  bx  c  0 จะไดว้ ่ำ x   b  b2  4ac 2aทฤษฎีบททวินำม (Binomial Theorem)a  bn  an  nan1b  nn 1an2b2  nn 1n  2 an3b3   2! 3!ตรโี กณมิติ (Trigonometry) C rสำมเหลย่ี มมมุ ฉำก ABC จำกทฤษฎปี ทิ ำโกรัสจะไดว้ ำ่ x2  y2  r2 y B นยิ ำม: sin   y cos  x tan  y r x xA rเอกลักษณ์ : sin 2   cos2   1 tan  sin  cos sin 2  2sin  cos cos 2  cos2   sin 2   2cos2  1  1 2sin 2  sin 1   1 cos cos 1   1 cos 22 22 sin   sin  sin     sin  cos  cos sin  cos  cos cos     cos cos  sin  sin  sin  2  cos sin   sin   2sin 1    cos 1     cos  2  sin  22 cos  cos   2cos 1    cos 1     22สำมเหลีย่ มใด ๆ A’B’C’ ทปี่ ระกอบดว้ ยด้ำน a, b และ c มุม ,  และ  C ’ aกฎของไซน์ (Law of sins) : sin   sin   sin  b  abc  cBกฎของโคไซน์ (Law of cosines) : c2  a2  b2  2abcos A ’ ’

224 ภำคผนวกแคลคลู สั (Calculus) d ln ax  1 d eax  aeaxอนุพนั ธ์ (Derivatives) : dx x dx d cos ax  asin ax d xn  nxn1 dxdx d sin ax  a cos axdxอินทกิ รลั (Integrals) : xndx  xn1 n  1  dx  ln x  eaxdx  1 eax x n 1 a sin axdx   1 cos ax  cos axdx  1 sin ax  dx  arcsin x a a a a2  x2  dx  ln x  a2  x2  dx  1 arctan x a2  x2 aa a2  x2  dx  1 x   xdx   x a2  x2 3/2 a2 a2  x2 a2  x2 3/2 a2  x2อนุกรมกำลัง (Power series)1 xn  1 nx  nn 1x2  nn 1n  2x3  x  1 2! 3!sin x  x  x3  x5  x7   3! 5! 7!cos x  1 x2  x4  x6   2! 4! 6! tan x  x  x3  2x2  17 x7  x   2 3 15 315ex 1 x  x2  x3  2! 3!ln 1 x  x  x2  x3  x4  x  1 234ทม่ี ำ: Young, Hugh D., and Freedman, Roger A. ฟิสกิ สร์ ะดบั อดุ มศกึ ษำ เล่ม 1. แปลโดย ปิยพงษ์ สทิ ธิคง.กรงุ เทพฯ: เพียรส์ นั เอ็ดดเู คชน่ั อนิ โดไชน่ำ, 2547: หน้ำ A-3.

ภำคผนวก 225 ภำคผนวก งคำ่ คงตัวท่คี วรทรำบคำ่ คงตวั ปรมิ ำณฟสิ ิกส์ (Physical Constants) สญั ลกั ษณ์ ค่ำ รำยกำร c 2.997924458 x 108 m/s g 9.087 m/s2 อตั รำเร็วของแสงในสญุ ญำกำศ R 8.314510 J/mol.K ควำมเร่งเน่ืองจำกแรงโนม้ ถ่วง k 1.38066 x 10-23 J/K คำ่ คงตวั แก๊สสำกร h 6.6260755 x 10-34 J.s คำ่ คงตัวของโบลตซ์ มันน์ G 6.67259 x 10-11 N.m2/kg2 ค่ำคงตัวของพลงั ค์ 5.67 x 10-8 W/m2.K4 คำ่ คงตวั ควำมโนม้ ถว่ ง  4.184 J/cal คำ่ คงตัวสเตฟำน-โบลตซ์ มนั น์ 1.013 x 105 N/m2 คำ่ สมมลู เขิงเกนิ ของควำมร้อน J 0.999972 x 103 kg/m3 ควำมดนั บรรยำกำศมำตรฐำน Pa ควำมหนำแน่นของน้ำ (ค่ำสงู สดุ ) 1.602177 x10-19 C ประจุอิเลก็ ตรอน w 9.10939 x10-31 C มวลนงิ่ ของอิเลก็ ตรอน 1.67262 x10-27 C มวลน่งิ ของนิวตรอน e 1.67492 x10-27 C มวลน่งิ ของโปรตอน me 6.022 x1023 molecule/mol เลขอโวกำโดร mn 8.854 x 10-12 C2/N.m2 สภำพซมึ ได้ทำงแม่เหล็กของสุญญำกำศ mp 8.987 x 109 N.m2/C2 สภำพยอมของสญุ ญำกำศ NA  1 40

226 ภำคผนวก ภำคผนวก จ ตัวพิมพเ์ ลก็ ตัวอักษรกรีก ชอ่ื  ตัวพิมพ์ใหญ่  Alpha  Beta  Gamma  Delta   Epsilon   Zeta  Eta  Theta  Iota   Kappa   Lambda   Mu Nu   Xi Omicron   Pi   Rho  Sigma   Tau  Upsilon   Phi Chi   Psi  Omega               

ภำคผนวก 227 ภำคผนวก ฉ เฉลยแบบฝึกหดั1.1 492 ขวด 2.11 5.10 m, -31.34 m/s1.2 ก) 5.796x103 ข) 6.789x10-5 2.12 372.75 N 2.13 ก) 13,377 N ข) -6.37 m/s2 ค) 49.06 m ค) 8.700057x106 ง) 2.345x101 2.14 ก) 1,149.5 kg ข) 4.27 m1.3 ก) 6.57x10-5 m ข) 8.76x10-4 kg 2.15 2.3 m 2.16 8.45 s, 464.8 m ค) 2x10-4 m3 ง) 41 oC 2.17 141.28 m1.4 47.0429 mile/gallon, 19.13 km/L 2.18 9.91 m/s1.5 3.33 Hz 2.19 699.59 N1.6 6 คร้ัง 2.20 4.85 m/s1.7 11.3x103 kg/m3 2.21 ก) 14.31o ข) 38.88o1.8 709.765 cc 2.22 952.38 N1.9 6.985 km, 50.81o1.10 6.65 km, 16.3796o 3.1 1108.84 J, 1180 J1.11 40 กำ้ ว 3.2 2058 J1.12 ก) 8.074, 68.26o ข) 24.18, 18.07o 3.3 160 J 3.4 2.4 J, 0.48 J, 1.92 J ค) 38.98, 22.63o 3.5 7.49x10-4 W1.13 13.176, 25.118o 3.6 17,090 ไร่1.14 9.28 cm, 52.88o 3.7 170,138.89 J1.15 8.8iˆ +3.1 ˆj , 9.33. 19.41o 3.8 268,128 J 3.9 47.05 km/h1.16 0.355iˆ +40.355 ˆj 3.10 105,830.88 J, 2027.7 N 3.11 ก) 4900 J ข) 5900 J1.17 11.93iˆ -5.593 ˆj 3.12 1,161,600 J 3.13 18.44 m/s1.18 ก) 15.3297, 13.7477 3.14 10 m ข) 15iˆ -4 ˆj +21 kˆ 3.15 0.018 J 3.16 2.41 N/m ค) 16.1864 3.17 37.5 m1.19 -129, -39iˆ -162 ˆj -3 kˆ , 127.73o 3.18 0.058 m, ไมถ่ งึ 3.19 2.1 kgm/s, 3.15 J ; 2.1 kgm/s, 22.05 J2.1 312.47 N, 29.54o ค) 40.65 kg 3.20 1.76 m2.2 4.14 m/s2 4.1 9 kg, ไม่จำเปน็2.3 5.44 N 4.2 19,300 kg/m3, เชอ่ื2.4 19.29o2.5 29.66 N2.6 209.89 N ดึงขน้ึ2.7 ก) 48 kg ข) 55.35 kg2.8 -2.57 m/s2, 10.8 s2.9 8 m/s2.10 1960 m

228 ภำคผนวก 6.4 17.25-0.01725 m, 74.65-0.07465 m 6.5 7586.96 Hz 4.3 13.8 cm 6.6 288.675 Hz, ตัวเร 4.4 555 kg 6.7 4x10-6 W 4.5 176,295 N 6.8 114.77 dB 4.6 1.103x108 Pa, 1.083 kg/m3, 5.15% 6.9 58.13 dB 4.7 0.665 m 6.10 76.81 dB 4.8 3000 N 6.11 6.35 dB 4.9 0.6 m3 6.12 15.56 dB 4.10 711.63 kg/m3 4.11 0.8 m/s 7.1 9 C, 5.625x1019 ตวั 4.12 2.4 m/s, 432 m3 7.2 0.324 N, แรงผลกั 4.13 16 m/s, 231,000 Pa 7.3 1600 N/C, ทศิ พุ่งเข้ำประจุ, 3.6 m 4.14 12.8 m/s, 241,380 Pa 7.4 -80  C 4.15 42 นำที 7.5 9.824x10-17 N 4.16 0.733 Pa.s 7.6 2.304x10-8 N 7.7 3 m, 1.5x10-9 C, พงุ่ ออก 5.1 1.11 oC 7.8 6000 N/C, 1.2x10-5 N 5.2 438.98 kcal, 87.8 min 7.9 5.76x10-14 N, 1.42x10-6 m, 5.3 40.74 oC 5.4 40.83 oC 360,000 N/C, ทิศทป่ี ระจถุ ูกดงึ ในเบนลง 5.5 400 g 7.10 0.018 N 5.6 3.85 oC 7.11 2.16x10-3 N.m 5.7 2.054 oC 7.12 0.036 N.m 5.8 6.28 min 5.9 36.72 oC 8.1 80 V 5.10 4.43 min 8.2 305,577.49 A/m2 5.11 1165.35 W, 100.69 MJ 8.3 0.125  5.12 130.79 oC 8.4 1  5.13 47.48 W 8.5 12.22 A, 4.89 A, 7.33 A 5.14 9 MJ, 5.09 oC 8.6 1.51  , 7.33 A, 40 A, 32.35 A, 145.69 5.15 0.5076 m 5.16 3.24 mm A, 16132.6 W, 7117 W, 3  5.17 32.51 lb/in2 8.7 อนุกรม: 0.38 A, 28.88 W, 54.87 W, 83.75 5.18 ก) 0.336 m3 ข) 0.84 m3 ค) 0.986 kg 5.19 0300 J, 950 J W ขนำน: 1.1 A, 0.58 A, 242 W, 127.37 5.20 38.6 min W, 369.37 W ตอ่ ขนำนสว่ำงกว่ำ 8.8 1.62 A, 53.97o, 129.6 V, 243 V, 64.8 V 6.1 0.67 m/s, 0.27 m 8.9 200 V, 628.32 V, 79.58 V, 584 V, 69.97o 6.2 0.9 m 8.10 17.27 A, ใหญพ่ อ, 12.74  , 22.8 บำท 6.3 4 MHz 8.11 ตัดท่ี 1200 W 8.12 0.032 A, 0.21 W

ก ดัชนี 229กฎกำรเคล่ือนท่ขี องนิวตัน, 26, 29 ดัชนี กฎกำรเคลื่อนที่ข้อท่ี 1, 27 กฎกำรเคลื่อนทข่ี ้อท่ี 2, 28 ควำมหนืด, 101 กฎกำรเคลื่อนท่ขี ้อท่ี 3, 28 เคร่ืองมือวดั ควำมดัน, 91 พลศำสตรข์ องของไหล, 98กฎการสลับทีส่ าหรบั เวกเตอร์, 8 สถิตศำสตร์ของของไหล, 84กฎการสะทอ้ นของแสง, 148 สมกำรเบอรน์ ลู ลี, 100กฎกำรอนุรักษ์พลังงำน, 71 กำรกระจดั , 34กฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั , 76 การกระจายของแสง, 150กฎของแกส๊ , 122 การกาบังไฟฟ้าสถติ , 161กฎของความเฉือ่ ย, 27 กำรเกิดบีตส์, 135กฎของคูลอมบ์, 157 กำรขยำยตัวทำงควำมร้อน, 119กฎของเคริ ช์ ฮอฟฟ์, 195 กำรขยำยตัวเชงิ ปรมิ ำตร, 120กฎของบิโอต์และซาวาร์ด, 170 กำรขยำยตัวเชิงเส้น, 120กฎของปำสคำล, 89 สมั ประสทิ ธกิ ำรขยำยตัวทำงควำมร้อน, 121กฎของฟาราเดย์-เฮนรี, 171 กำรคูณแบบเวกเตอร์, 15กฎของสเนลล์, 149 กำรคณู แบบสเกลำร์, 14กฎของอุณหพลศำสตร์, 124 กำรคณู เวกเตอร์, 14กฎของแอมแปร์, 171 กำรคณู เวกเตอร์ดว้ ยเวกเตอร์, 14กฎของโอห์ม, 187 กำรคูณเวกเตอรด์ ้วยสเกลำร์, 14กฎของฮคุ , 65 กำรเคล่ือนท่ีใน 1 มติ ,ิ 37กฎมอื ขวำ, 15, 52, 53, 167, 170 กำรเคลือ่ นที่ใน 2 มิต,ิ 42กฏของสโตกส์, 102 กำรเคลอ่ื นทใี่ นแนวเสน้ ตรงแบบมีควำมเรง่ , 37กรงฟาราเดย,์ 161 การเคลื่อนที่แบบคาบ, 53กระแสไฟฟำ้ , 181, 182 กำรเคลอ่ื นทแ่ี บบเปน็ คำบ, 36กระแสเหนี่ยวนา, 171 กำรเคลื่อนทแ่ี บบย้ำยที่, 36กลศำสตรข์ องของไหล, 84 กำรเคลื่อนที่แบบวงกลม, 46 การเคลือ่ นท่ีแบบวถิ ีโค้ง, 43 กำรลอยตวั , 92 กำรเคลอื่ นทแ่ี บบสัน่ , 36, 53 กำรไหล, 99 กำรเคลือ่ นทแ่ี บบหมนุ , 36, 51 ควำมดันในของไหล, 87 การเคลื่อนทแี่ บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย, 54 ควำมตงึ ผวิ , 96 การเคลือ่ นทเ่ี ป็นวงกลมอยา่ งสมา่ เสมอ, 46 ควำมหนำแน่น, 84, 94 กำรชน, 75, 77 ควำมหนำแน่นสมั พัทธ์, 95 กำรชนแบบไม่ยืดหย่นุ , 77 กำรชนแบบยืดหยนุ่ , 77 กำรชั่งน้ำหนกั ในน้ำ, 95

230 ดัชนี คลื่นยืดหยนุ่ , 131 คลืน่ เสยี ง, 139 กำรตกอยำ่ งอิสระ, 40 กำรถำ่ ยโอนควำมร้อน, 115 คลนื่ ออดโิ อ, 139 คล่นื อนิ ฟรำซำวนด์, 139 กำรนำควำมร้อน, 115 คล่นื อุลตรำซำวนด์, 139 กำรแผ่รังสีควำมร้อน, 118 ความเข้มเสียง, 144 กำรพำควำมรอ้ น, 117 ความจุความร้อนจาเพาะ, 111 กำรแทนทน่ี ้ำ, 94 ควำมจไุ ฟฟ้ำ, 165 กำรพำควำมรอ้ นแบบบงั คับ, 117 ควำมเฉื่อย, 24, 27 การพาความรอ้ นแบบอิสระ, 117 ควำมดนั , 87, 89 กำรรวมเวกเตอร์, 8 ควำมดันเกจ, 90 กำรลบเวกเตอร์, 9 ควำมดันในของไหล, 88, 90 กำรวดั , 3 ควำมดนั บรรยำกำศ, 88 กำรส่นั พ้อง, 139 ควำมดนั สมั บรู ณ์, 90 กำรหำขนำดของเวกเตอร์, 11 ควำมตำ้ นทำน, 183 กำลัง, 61, 66 ควำมตำ้ นทำนภำยใน, 186 กาลังไฟฟ้า, 66, 200 ควำมตึงผวิ , 96 กำลังม้ำ, 66 ความถว่ งจาเพาะ, 84 แกส๊ , 122 ความถี่, 47, 134 ความถม่ี ูลฐาน, 140 ข ความยาวคล่นื , 132 ควำมรอ้ น, 110, 125 ขดลวดเหนี่ยวนา, 190 ควำมร้อนและกำรเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ, 111 ขนำดของเวกเตอร์, 7, 10 ควำมร้อนและกำรเปล่ียนสถำนะ, 113 ขวดวดั ค่ำควำมถ่วงจำเพำะ, 85 ความร้อนแฝง, 113 ขวดหำถ.พ., 85 ควำมเรง่ , 28, 34, 35 ของไหล, 84 ควำมเรง่ เข้ำสู่ศนู ย์กลำง, 46, 48 ความเร่งโนม้ ถ่วงของโลก, 40, 55 ค ควำมเร็ว, 34 ควำมหนำแนน่ , 84, 94 คลืน่ , 131 ความหนาแนน่ กระแสไฟฟ้า, 182 ชนดิ ของคล่นื , 131 ความหนาแน่นสมั พทั ธ์, 84 สมบตั ขิ องคล่นื , 131 คำ่ คงตัวของสเตฟำน-โบลทซ์ มนั ต์, 119 ส่วนประกอบของคล่นื , 132 ค่ำคงทีโ่ บลซ์มำน, 122 อัตรำเรว็ ของคลืน่ , 134 คาบ, 47, 134 คำบกำรแกวง่ , 55 คลื่นกล, 131 คำอุปสรรค, 4, 5 คลื่นเชิงซ้อน, 134 คูลอมบ์, 156 คลน่ื ตำมขวำง, 131 คล่นื ตำมยำว, 131 คลน่ื นง่ิ , 136 คลื่นแมเ่ หล็กไฟฟำ้ , 131, 133

เครอื่ งกำเนิดไฟฟ้ำสลับ, 174 ดัชนี 231เครอ่ื งมอื วัดทำงไฟฟ้ำ, 203 ท มัลติมิเตอร์, 204 โวลต์มเิ ตอร์, 203 ทรานซิสเตอร์, 191 แอมมเิ ตอร์, 203 ทฤษฎงี ำนพลงั งำน, 67 โอห์มมิเตอร์, 203 ทฤษฎีพิธำโกรัส, 10 ทฤษฎแี มเ่ หล็กไฟฟ้ำ, 166, 170, 172ง ทอรก์ , 52 ทิศทำงของเวกเตอร์, 10งำน, 61 เทอรโ์ มมเิ ตอร์, 109งำนและพลังงำน, 61 นจ น้ำหนัก, 24จูล, 61 นโิ คลา เทสลา, 181เจมส์ เคลคิ แมกซ์เวลล์, 171 นิวตัน, 21เจมส์ จลู , 61เจมส์ วตั ต์, 66 บโจเซฟ เฮนรี, 171 บารอมิเตอร์ปรอท, 91ช บโิ อต์, 170ชำร์ล ออกัสตนิ เด คูลอมบ์, 157 ปซ ปรอท, 84 ประจุไฟฟ้ำ, 156, 157ซาวาร์ด, 170 ปรำกฏกำรณ์คลน่ื , 134เซอรไ์ อแซค นิวตัน, 26 ปรำกฏกำรณด์ อปเปลอร์, 135 ปรำกฏกำรณห์ ลอดรูเล็ก, 97ด ปรมิ าณเวกเตอร์, 7 ปริมาณสเกลาร์, 7ดชั นหี กั เหของแสง, 147, 150 โปรเจคไทล์, 43เดซเิ บล, 144ไดโอด, 190 ผไดโอดเปลง่ แสง, 190 ผลคูณแบบครอส, 15ต ผลคณู แบบดอต, 14 ผวิ สมศักย์, 164ตัวเกบ็ ประจุ, 189 แผนภาพเฟส, 196ตวั ตา้ นทาน, 188 แผนภำพวัตถุ, 29ตวั ประกอบกาลัง, 201

232 ดัชนี ระบบอุณหพลศำสตร์, 121 ระยะทาง, 34 พ แรง, 21 แรงคู่กริ ิยำ-ปฏกิ ิริยำ, 28 พลังงำน, 68 แรงคลู อมบ์, 157 พลังงำนกล, 71, 72 แรงเคลื่อนไฟฟา้ , 186 พลงั งำนจลน์, 68 แรงเช่อื มแนน่ , 97 พลังงำนไฟฟ้ำ, 202 แรงนิวเคลียรอ์ ยำ่ งแรง, 23 พลงั งำนภำยใน, 125 แรงนวิ เคลียรอ์ ย่ำงออ่ น, 23 พลังงำนศักย์, 69 แรงโนม้ ถ่วง, 23 แรงในสปรงิ , 65 พลังงำนศักย์โน้มถว่ ง, 69 แรงพสิ ัยไกล, 23 พลงั งำนศักย์ยดื หยนุ่ , 70 แรงพืนฐาน, 23 พลังงานศกั ยไ์ ฟฟ้า, 163 แรงไฟฟ้า, 156, 159 แรงแมเ่ หลก็ , 166 ฟ แรงแม่เหล็กไฟฟ้ำ, 23 แรงยึดติด, 97 ฟิสิกส์ยคุ เก่า, 1 แรงลอยตัว, 92 ฟิสกิ สย์ คุ ใหม่, 1 แรงสัมผสั , 23 ไฟฟ้ำ, 180 แรงส่ศู นู ยก์ ลำง, 47 ไฟฟ้ากระแสตรง, 180 แรงเสียดทำน, 25 ไฟฟา้ กระแสสลับ, 180 โรงไฟฟ้ำกระแสสลบั , 181 ไฟฟำ้ สถิต, 161, 172, 174 โรเบริ ต์ บอยล์, 122 ม ล มลภาวะของเสียง, 140 เลขบอกระดับขนำด, 4 มวลและนำ้ หนัก, 24 มอเตอร์ไฟฟำ้ , 174 ว มานอมเิ ตอรแ์ บบปลายเปิด, 91 มมุ ตกกระทบ, 148 วงจรขนาน, 188, 193 มุมเฟส, 197 วงจรไฟฟ้า, 180, 188 มุมสะท้อน, 148 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง, 192 แมเ่ หลก็ ไฟฟำ้ , 172, 174 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั , 195 โมเมนตค์ วามเฉอื่ ย, 53 โมเมนตัม, 75 ควำมขัด, 196 ไมเคิล ฟาราเดย,์ 171 ควำมตำ้ นทำนแห่งกำรจุ, 196 ควำมตำ้ นทำนแห่งกำรเหนีย่ วนำ, 196 ร แผนภำพเฟส, 196 วงจรอนุกรม, 188, 192 ระดับความเข้มเสียง, 144 ระดบั เสียง, 140 ระบบหน่วยระหวา่ งชาติ, 4

วัตต์, 66 ดัชนี 233เวกเตอร์, 7เวกเตอร์หน่ึงหนว่ ย, 11 สมบัตขิ องเสยี ง, 141เวกเตอรอ์ งค์ประกอบ, 10 อตั รำเร็วเสียง, 141 เสียงก้อง, 141ศ เสียงดนตรี, 140 แสง, 146ศักยไ์ ฟฟา้ , 164 กำรมองเหน็ สี, 147 สมบัตขิ องแสง, 148ส อตั รำเร็วของแสง, 147สเกลำร์, 7 หสนำมไฟฟ้ำ, 159สนำมไฟฟ้ำสถติ , 156 หนว่ ยพน้ื ฐำน, 4สนามแม่เหล็ก, 166 หน่วยวดั มำตรฐำนสำกล, 3สนามแม่เหล็กไฟฟ้า, 172 หลักของอำร์คิมิดสิ , 92สภำพกำรนำควำมร้อน, 115 แหล่งกาเนิดแรงเคล่ือนไฟฟา้ , 186สภำพกำรแผ่รังสี, 118สภาพตา้ นทาน, 184 อสภาพนาไฟฟ้า, 185สภาพนาย่ิงยวด, 185 อังเดร-มาเรยี แอมแปร์, 171สภาวะ, 122 อตั ราการไหล, 99สภำวะสมดลุ , 27 อัตรำเรว็ , 34สมการของแมกซ์เวลล์, 172 อุณหพลศำสตร์, 121สมกำรควำมต่อเน่ือง, 99 อณุ หภูมิ, 108สมดุลทำงควำมร้อน, 110 อปุ กรณ์ไฟฟ้ำ, 204สมบัตขิ องคล่นื , 131 อปุ กรณ์อเิ ลก็ ทรอนิกส์, 188สมบัติของเสียง, 141 เอดสิ ัน, 181สัมประสทิ ธกิ ำรขยำยตวั ทำงควำมรอ้ น, 121 เอนโทรปี, 125สัมประสิทธก์ิ ำรพำควำมร้อน, 117 แอมพลจิ ูด, 132สมั ประสทิ ธิควำมเสียดทำน, 26เส้นแรงไฟฟ้า, 162 ฮเสยี ง, 139 ฮนั ส์ คริสเตยี น ออร์สเตด, 170 ควำมเข้มเสียง, 144 ไฮดรอลคิ , 89 ระดบั ควำมเข้มเสยี ง, 144 ไฮโดรมิเตอร์, 94

234 ประวตั ิผู้เขยี น ประวตั ิผเู้ ขยี นชื่อ นำงเพียงขวัญ เครอื ภู่วัน เดอื น ปีเกดิ 3 มกรำคม 2528ภมู ลิ ำเนำ อำเภอศรีรำชำ จงั หวัดชลบุรีทอ่ี ยู่ สำขำวิชำวิทยำศำสตร์และคณิตศำสตร์ คณะวิทยำศำสตร์และ เทคโนโลยี มหำวิทยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลตะวันออกประวตั ิกำรศกึ ษำ 43 หมู่ 6 ตำบลบำงพระ อำเภอศรีรำชำ จงั หวัดชลบรุ ี 20110 [email protected] – 2550 ระดบั ปรญิ ญำตรี2550 – 2552 ระดับปริญญำโท วทิ ยำศำสตรบัณฑิต สำขำฟิสกิ ส์ (วท.บ. ฟิสิกส์) มหำวิทยำลยั เกษตรศำสตร์ วทิ ยำเขตบำงเขน วทิ ยำศำสตรมหำบัณฑติ สำขำฟิสิกส์ (วท.ม. ฟสิ กิ ส์) มหำวิทยำลยั มหดิ ลสถำนทีท่ ำงำน ผู้ช่วยนักวิจัย คณะเกษตรศำสตร์และทรัพยำกรธรรมชำติ มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยีรำชมงคลตะวันออก วทิ ยำเขตบำงพระพฤษภำคม 2552 – พฤศจิกำยน 2553 อำจำรย์อัตรำจ้ำง สังกัดสำขำวิชำวิทยำศำสตร์และคณิตศำสตร์พฤศจิกำยน 2553 – กรกฎำคม 2556 คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวิทยำลัยเทคโนโลยีรำช มงคลตะวันออก วิทยำเขตบำงพระกรกฎำคม 2556 - ปจั จุบัน พนักงำนในสถำบันอุดมศึกษำ ตำแหน่ง อำจำรย์ สังกัดสำขำวิชำ วิทยำศำสตร์และคณิตศำสตร์ คณะวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลัยเทคโนโลยีรำชมงคลตะวันออก วิทยำเขตบำงพระ