ວິຊາ การขนถ่ายวัสดุ

316 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลียงแบบสน่ั B. ตัวกระตุ้นแบบน้าหนักหมุน ซึ่งมีน้าหนักเยื้องศูนย์อยู่บนเพลาที่กาลังหมุน ระบบ น้าหนกั เยื้องศูนยโ์ ดยท่ัวไป จะถกู จากัดท่ีความเร็วอุปกรณล์ าเลียง และเคร่ืองปอ้ นสูงปานกลาง (900 rpm) C. ระบบน้าหนักเยอ้ื งศูนย์ 2 ชุด จะทาให้การเคลื่อนตวั เป็นเสน้ ตรง ปราศจากแรงตา่ ง ๆ แตจ่ ะตอ้ งตรงเข้าไป ยงั เส้นแนวตรง D. การเคล่ือนตัวเป็นเส้นตรงอาจทาได้โดยตัวกระตุ้นแบบแม่เหล็กไฟฟ้าส่วนใหญ่จะ กาหนดให้ใช้เป็นเครื่องป้อนที่มีช่วงความเร็วต้ังแต่ 3,600 ถึง 7,200 cpm อุปกรณ์ลาเลียงความยาวสั้น ๆ ประมาณ 10 - 20 ฟตุ อาจจะใชช้ ดุ ขับประเภทน้ีได้ ความแตกต่างขั้นพื้นฐานของอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่า คือ ความสัมพันธ์ของความถี่ของ ตัวกระตุ้น (  ) กับความถ่ีธรรมชาติ ( 0 ) ของระบบ ถ้าอัตราส่วน ( /0 ) เข้าใกล้ 1 (ประมาณ 0.8 – 0.9) จะจัดเป็นอุปกรณ์ลาเลียงแบบความถี่ธรรมชาติ (Natural Frequency Conveyor) หรือแบบความถี่ ท่ีได้ระดับกัน (Resonance Conveyor) ความถ่ีธรรมชาติ ( 0 ) เป็นความถ่ีที่ซึ่งส่วนที่สั่นจะเขย่าอย่าง ตอ่ เนือ่ งตามธรรมชาติ แมว้ ่าจะเอาแรงกระตนุ้ จากภายนอกออกแลว้ กต็ าม (A) (B) (C) รูปที่ 8.4 ระบบอปุ กรณ์ลาเลียงแบบความถีท่ ไ่ี ดร้ ะดบั กนั (Resonance Conveyor System) (ทมี่ า : พรชัย จงจิตรไพศาล, 2559) รูปท่ี 8.4 เป็นรูประบบลายเส้นของอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าแบบความถ่ีธรรมชาติ อุปกรณ์ ลาเลยี งด้วยแรงเขย่าแบบพื้นฐานจะประกอบด้วย รางวสั ดุ (Trough Mass) ใช้สัญลักษณ์ “m” และระบบ สปริงซ่ึงเชื่อมต่อรางเข้ากับรากฐานท่ีไม่มีความยืดหยุ่น ระบบสปริง “k” จะมีระดับความถ่ีของระบบ ใกล้เคียงกับสภาวะความถ่ีที่ได้ระดับกัน ถ้าน้าหนัก “m” ถูกทาให้ส่ัน ดังแสดงในรูปท่ี 8.4 (A) มันจะส่ัน อย่างต่อเน่ืองอยู่เวลาหนึ่งซ่ึงมีการลดความสั่นอยู่ในระบบบ้างเพียงเล็กน้อย ความถ่ีของการสั่นน้ีจะเป็น ความถี่ที่ได้ระดับกัน (Resonant Frequency) อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าจะนาประโยชน์ของ ปรากฏการณ์จากความถ่ีธรรมชาติมาใช้ในขณะที่มีแรงกระตุ้นจากภายนอกมากระทาที่ความถี่ใช้งาน ใกล้เคียงกับจุดที่ได้ระดับกัน ดังแสดงในรูปท่ี 8.4 (B) การส่ันอย่างต่อเนื่องที่ระยะเคลื่อนที่และความถ่ีที่ อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

317 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบสน่ั กาหนดให้นั้นจะถูกกาหนดโดยระบบของสปริงและวิธีการในการกระตนุ้ ในการเอาชนะพลังงานด้านความ เสียดทานของสปริง จะต้องการพลังงานเพียงเล็กน้อยเท่าน้ัน โครงร่างโดยทัว่ ไปของอุปกรณ์ลาเลียงแบบนี้ แสดงไว้ในรูปท่ี 8.4 (C) ซึ่งจะมีสปริงเป็นตัวควบคุมรางให้ขนถ่ายวัสดุจากจุดป้อนเข้าไปยังจุดปล่อยออก อปุ กรณ์ลาเลียงนี้เป็นแบบพื้น ๆ มีข้อดีเหนือแบบอื่น ๆ อยู่ข้อหน่ึงคือ ไม่มีการเปลี่ยนแปลงระยะเคล่ือนท่ี หรือความถี่ของการสั่นของอุปกรณ์ลาเลียงภายใต้สภาวะขนถ่าย ดังนั้น วัสดุจะถูกส่งถ่ายในอัตราท่ีคงที่ ปราศจากการกระเพ่ือม (Surges) ซึง่ อาจทาใหเ้ กดิ ขึ้นกบั อุปกรณล์ าเลียงท่ีมกี ารออกแบบซับซ้อนมากกวา่ ระบบที่สมดุลย์จะประกอบไปด้วย มวลตอบสนอง (Reaction Mass) ซ่ึงจะมีอิสระในการเคล่ือน ตัวและต้านกับแรงโต้กลับ (Reaction Forces) การออกแบบอุปกรณ์ลาเลียงแบบสมดุลยแ์ รงโตก้ ลับจะถูก รับโดยมวลชิ้นที่สอง ดังแสดงในรูปที่ 8.5 ดังนั้น ระบบน้ีจะมีพฤติกรรมเป็นระบบที่มีมวล 2 ก้อน และจะ ถูกแยกออกจากกัน อยู่บนชุดของสปริงชุดท่ี 2 ซ่ึงมีสัญลักษณ์เป็น “kc” ระบบสมดุลย์จะใช้ในท่ีซ่ึงไม่ สามารถใช้ระบบความถี่ที่ได้ระดับกัน (Resonant System) ได้ เช่น ในโครงสร้างท่ีอุปกรณ์ลาเลียงถูก กาหนดใหอ้ ยู่บนตึกชั้นท่ี 2 หรือชั้นท่ี 3 แรงโต้กลับไมส่ ามารถท่ีจะรับแรงในโครงสร้างได้อย่างราบรื่น และ มนั ต้องรับแรงโดยระบบส่ันสะเทือนของมันเอง ลกั ษณะเช่นนเี้ องทีค่ วรใชอ้ ุปกรณ์ลาเลยี งดว้ ยแรงเขย่าแบบ สมดุล รูปท่ี 8.5 อุปกรณ์ลาเลยี งดว้ ยแรงเขยา่ แบบสมดุล (ทม่ี า : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559) ด้วยเหตุที่มวลตอบสนอง (Reaction Mass) คือ มวลซึ่งถูกแยกกันอยู่บนอุปกรณ์ลาเลียงแบบ สมดุลย์จึงจาเป็นที่จะต้องมีน้าหนักของมวลตอบสนองมาก ๆ เท่าท่ีจะทาได้ ในบางครั้งผู้ผลิตอุปกรณ์ ลาเลียงจะผลิตฐานคอนกรีตอัดแรงหรือวัสดุที่หนักและไม่แพงอย่างอื่นแทนเพื่อให้อัตราส่วนน้าหนักของ มวลตอบสนองต่อน้าหนักรางอยู่ในช่วงต้ังแต่ 4 ถึง 8 มวลสะท้อนกลับจะถูกแยกออกและแรงโต้กลับจะ ส่งผ่านสปริงชุดแยกนี้เพียงเล็กน้อยเท่ากับค่าคงที่ของสปริงคูณกับค่าการบ่ายเบน (Deflection) รูปท่ี 8.6 เป็นภาพสรุปของอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าแบบพื้นฐานและการใช้งานแบบความถ่ีได้ระดับกัน (Resonant) จะถูกออกแบบมาเพอ่ื ใช้กบั งานค่อนขา้ งเบา ประมาณ 30 ตนั ตอ่ ช่วั โมง ปกติขนาดของรางจะ กว้าง 8 ถึง 30 น้ิว และความยาวสูงสุด 50 ฟุต เมื่อต้องการความยาวเพิ่มข้ึนอาจต้องดัดแปลงแบบความถ่ี ได้ระดับกัน (Resonant) โดยการติดต้ังอุปกรณ์เช่ือมต่อแบบยืดหยุ่น (Elastic Coupling) ไว้ระหว่าง ตัวกระตุ้น (Exciter) กับรางเพื่อช่วยในการเริ่มเดินเคร่ือง ด้วยวิธีนี้สาหรับงานเบาถึงปานกลางอาจขนถ่าย วสั ดุ 50 ตนั ต่อช่วั โมง ได้ความยาวเกอื บ 100 ฟุต อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

318 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลยี งแบบสั่น LIGHT DUTY SHORT TROUGHS LIGHT TO MEDIUM DUTY LIGHT TO MEDIUM DUTY MEDIUM AND HEAVY DUTY MEDIUM AND HEAVY DUTY (A) RESONANT DESIGN (B) BALANCED DESIGN รปู ท่ี 8.6 อุปกรณ์ลาเลยี งดว้ ยแรงเขย่าแบบพืน้ ฐานประเภทตา่ ง ๆ (ที่มา : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559) สาหรับการเพิ่มอัตราขนถ่าย ให้เปล่ียนสปริงแผ่น (Leaf Spring) เป็นแกนข้อต่อตายตัว (Rigid Pivotable Links) ดังในรูปการใช้งานปานกลางและงานหนัก (Medium and Heavy Application) ใน ระบบน้ี สปริงขด (Coil Spring) จะปรับรางให้มีสภาพได้ระดับความถ่ีกัน ในขณะที่แกนข้อต่อจะช่วยให้ สามารถใช้รางที่มีน้าหนักเพ่ิมขึ้น โดยปราศจากการโค้งงอ (Buckling) ขนาดปกติของรุ่นเหล่านี้จะมีความ กว้างตั้งแต่ 36 ถึง 48 นิ้ว อัตราขนถ่าย 50 ตันต่อชั่วโมงสาหรับความยาว 50 ฟุตความ แต่อุปกรณ์แบบ สมดุลย์จะพยายามใช้ข้อดีของการส่งถ่ายแรงไปยังโครงสร้างรอบ ๆ ต่า แต่จะมีข้อเสียหลายอย่าง เช่น ราคาแพงกวา่ เน่ืองจากต้องใช้มวลและระยะเคล่อื นท่เี พิ่มขึ้น และปรมิ าณท่สี ่งออกอาจเปล่ียนแปลงไปตาม ภาระบนรางขนถ่าย เป็นต้น ดังนั้นการเพิ่มหรือลดความยาวจะต้องมีการพิจารณาท่ียุ่งยากมากกว่าแบบ ความถีไ่ ด้ระดบั ธรรมดา รูปที่ 8.7 อุปกรณล์ าเลยี งดว้ ยแรงเขย่าของ COURTESY GENERAL KINEMATICS CORP. (ที่มา : พรชัย จงจิตรไพศาล, 2559) อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

319 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวัสดุ การลาเลยี งแบบสั่น 8.2.1 การสั่นสะเทอื นแบบแบบเชงิ เสน้ (Linear Vibratory Conveyors) คาว่า “Linear” จะใช้เพื่อแยกอุปกรณ์ลาเลียงประเภทน้ีออกจากอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่า แบบหมุนรอบ “Spiral” ลักษณะสาคัญของอุปกรณ์ลาเลียงท้ังหมด ซึ่งทาให้แตกต่างจากอุปกรณ์ขนถ่าย ประเภทอ่ืน ๆ ท้ังหมด คือ การแบ่งแยก การเคลื่อนตัวของวัสดุขนถ่ายออกจากการเคล่ือนไหวของชั้น ลาเลียง (Deck) ของมันเองอย่างชัดเจน การส่งถ่ายการเคล่ือนตัวจะเกิดขึ้นจากความเสียดทานของ หน้าสัมผสั ระหวา่ ง ผวิ หนา้ ของชัน้ ลาเลียงท่ีสนั่ กับวัสดทุ ่ีจะขนถ่าย โดยพื้นฐานแล้ว จะมีการเคลื่อนตัวของ การสนั่ เชิงเส้นอยู่ 2 ประเภท คือ 1. การเคล่ือนตัวของการสั่นอย่ใู นแนวเดียวกับช้นั ลาเลียง 2. การเคลื่อนตัวของการสั่นทีท่ ามุมกบั แนวของช้นั ลาเลียง ประเภทแรก จะใช้สาหรับเป็นอุปกรณ์ลาเลียงแบบเคลื่อนไปมา (Reciprocating) และอาจจะ จาแนกให้เปน็ แบบท่ีมแี รงคงทีข่ องการยึดเหนี่ยว การเคล่ือนตัวของชัน้ ลาเลยี งเป็นแบบธรรมดา คือเคล่ือน ตัวไปข้างหน้าจะช้าและเคล่ือนตัวกลับอย่างรวดเร็ว ระหว่างการเคล่ือนตัวไปข้างหน้าอย่างช้า ๆวัสดุจะ เคลื่อนตัวไปตามการเคล่ือนท่ีของชั้นลาเลียงเน่ืองจากความเสียดทานของการยึดเหนี่ยวระหว่างชนั้ ลาเลียง กับวัสดุ ในระหว่างที่เคล่ือนตัวกลับด้วยความรวดเร็ว วัสดุจะล่ืนไถล มีผลให้มีการเคล่ือนเข้าแทนท่ีของ ภาระซึ่งมีความสัมพันธ์กับชั้นลาเลียง (Deck) เนื่องจากการเคลื่อนตัวประเภทน้ีไม่ค่อยนิยมใช้กับอุปกรณ์ ลาเลียงดว้ ยแรงเขยา่ จงึ จะขอกล่าวถึงพอสงั เขปเท่าน้นั ประเภทที่สองของการเคลื่อนตัว โดยทั่วไปจะจาแนกให้เป็นแบบท่ีมีความดันบนชั้นลาเลียง (Deck) เปลี่ยนแปลงได้ การเคล่ือนตัวไปข้างหน้าของวัสดุจะเกิดข้ึนได้จากการโยนตวั ขน้ึ ลงโดยอาศยั การที่ วัสดุถูกยกขึ้นจากชั้นลาเลียง (Deck) มีการพิจารณาค้นคว้าและวิเคราะห์ศึกษาการเคล่ือนตัวประเภทน้ี มากมาย โดยเฉพาะอยา่ งยง่ิ ในเยอรมันเนเธอรแ์ ลนด์และเกาะอังกฤษการวิจารณ์และอภิปรายรายละเอียด ในการวิเคราะห์การทางานแบบน้ีจะเกินขอบเขตของปริญญานิพนธ์เล่มนี้ ดังนั้นจึงขอกล่าวถึงเพียง หลักการข้ันพ้ืนฐานให้เพียงพอที่จะทาให้ผู้อ่านทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนของหลักการวิเคราะห์ของ อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าเท่านั้น หลักการข้ันต้นของอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าจะข้ึนอยู่กับการ วิเคราะห์การเคลื่อนตัวของอนุภาคเด่ียวบนชั้นลาเลียงท่ีไม่ยืดหยุ่น เพื่อให้ระบบช่ือและสัญลักษณ์ สอดคลอ้ งกนั 8.2.2 การส่นั สะเทือนแบบกลมกลืน (Harmonic Vibrations) การเคลื่อนตัวอย่างกลมกลืนกัน (Harmonic) หรือแบบ Sinusoidal เป็นรูปแบบที่ง่ายท่ีสุดของ การเคลือ่ นตัวดว้ ยแรงเขย่าและอธบิ ายในทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ดว้ ยสมการดงั นี้ x  Asin(t  f ) (8.1) ซ่ึงถูกกาหนดให้เป็นฟังก์ช่ันของเวลา ดังในรูปที่ 8.8 ระยะ A แทนระยะการเคล่ือนท่ีไปกลับจาก ตาแหน่งเฉลี่ย ในบางคร้ังจะหมายถึงระยะการเคลอื่ นท่ไี ปกลับเท่ียวเดียว (Single Amplitude) ระยะ 2 A แทนระยะการเคล่ือนที่ไปกลับระหว่างจุดยอดของกราฟ (Peak-to-Peak) ในบางครั้งจะหมายถึงระยะ เคลื่อนที่และเป็นระยะท่ีส่วนใหญ่มักจะวัดได้จากเครื่องบันทึกความส่ันสะเทือน (Vibration Records) อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

320 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลยี งแบบสั่น ความถ่ีซ่ึงเคล่ือนท่ีเป็นวงกลม (Circular Frequency) หรือความเร็วเชิงมุม (Angular Velocity) w จะ กาหนดอตั ราของการสั่นในรูปของรอบต่อหน่วยเวลา ซ่ึงหาไดด้ ังน้ี รปู ที่ 8.8 ความยาวทบ่ี อกถึงการเคลอ่ื นตัวอย่างกลมกลนื (Harmonic) (ท่ีมา : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) f=N=  (8.2) 2 ในบางครั้งหน่วยรอบต่อวินาที จะเรียกว่า Hertz เขียนย่อเป็น Hz. เวลาท่ีต้องการสาหรับการ เคล่ือนท่ี ท่ีเร่ิมกระทาซ้าอีกครั้ง จะเรียกว่า ช่วงเวลาของการสั่นสะเทือน (The Peroid of Vibration) และหาไดด้ ังนี้ T = 1 = 2 f (8.3) จากรูปที่ 8.8 จะอธิบายถึงการเคลื่อนตัวอย่างกลมกลืน ซึ่งต้องการตัวแปรอิสระของระยะ (Quantity) 2 ตัว นิยมใช้ความถี่และระยะการเคลื่อนที่ไปกลับ (Amplitude and Frequency) ในบาง กรณีต้องการตัวแปรตัวที่ 3 คือ มุม Phase Angle f เพ่ือกาหนดความสัมพันธ์ด้านเวลาระหว่างระยะ (Quantity) ทั้ง 2 ท่ีมีความถ่ีเหมือนกันในขณะท่ีอยู่ที่ค่าสูงสุดมีเคร่ืองหมายบวกหรือลบเหมือนกัน ไม่ให้ เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน ในสมการ (8.1) มุม Phase Angle จะอ้างอิงถึงเวลาขณะเร่ิมต้น อย่างไรก็ตาม สว่ นใหญ่แล้วมุม Phase Angle จะอ้างองิ กับระยะอื่นท่ีมคี วามถี่เดียวกันได้ตัวอย่างเช่นที่จุดอ้างอิงจดุ หน่ึง ในระบบการส่นั สะเทอื นแบบกลมกลืนระบบหนึง่ การเคล่อื นตัวอาจจะแสดงเปน็ สมการไดด้ ังนี้ X1  A1 sin( 1t  f1) (8.4) เมือ่ X1 = ระยะทางการเคล่ือนทีข่ องการส่ัน (m) A1 = ระยะการเคลื่อนทไี่ ปกลบั เที่ยวเดยี ว (m)  = ความถ่ขี องการเคลอ่ื นที่ของการส่ัน (rad/s) t = เวลาของการเคล่ือนท่ีของการสน่ั (s) f1 = มุมเรมิ่ การเคลอ่ื นที่ของการส่นั (rad) อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี

321 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวัสดุ การลาเลียงแบบสั่น สาหรับมุม f ท่ีมคี ่าเป็นบวกการเคลอื่ นตัวที่จุด i จะเพิ่มข้ึนถงึ ค่าสูงสดุ ภายในคร่ึงรอบหลังจากการ เคลื่อนตัวสูงสุดเกิดข้ึนที่จุด 1 มุม f น้ีจะเรียกว่า มุม Phase ล้าหลัง (Phase Lag) สาหรับมุม f ท่ีมีค่าเป็น ลบ การเคลื่อนตัวสูงสุดท่ีจุด i จะเกิดขึ้นก่อนการเคลื่อนตัวท่ีจุด 1 ภายในคร่ึงรอบ และมุม f นี้จะเรียกว่า มมุ Phase นาหนา้ (Phase Lead) จะเห็นได้ชดั ว่าการเคลื่อนตัวทงั้ หมดของส่วนที่ส่ันสะเทอื นจะไม่เป็นไป อย่างกลมกลืนและตามความเป็นจริงแล้ว การเคล่ือนตัวอย่างกลมกลืนจะเกิดขึ้นได้เฉพาะภายใต้สภาวะ การควบคุมภายในห้องทดลองเท่าน้ัน จากรูปที่ 8.9 แสดงการเคลื่อนตัวแบบอ่ืน ๆ 3 แบบ การเคลื่อนตัว แบบเป็นช่วง ๆ (Periodic Motion) จากรูปที่ 8.9 (a) เป็นแบบท่ีมีการเคลื่อนท่ีซึ่งสัมพันธ์กับเวลาน้ันจะ เกิดข้ึนซ้ารูปแบบเดิมอีก แต่ทว่าในการเคลื่อนท่ีในแบบสุ่ม (Random Motion) ดังรูปที่ 8.9 (b) การ เคล่ือนที่จากตาแหน่งเดิมกับเวลาจะไม่มีการซ้ากันอีก รูปท่ี 8.9 (c) แสดงการเคล่ือนตัวแบบชั่วคราว (Transient Motion) ซ่ึงเก่ียวเนื่องกับระบบหน่วงลดความถี่ (Damped Systems) ท่ีนามาใช้ในการ รบกวนแบบกระตุ้นภายในช่วงเวลาส้ัน ๆ หลังจากการกระตุ้นการส่ันสะเทือนจะค่อย ๆ ลดลงจนกระทั่ง ระบบกลับมาอยใู่ นสภาพหยุดนงิ่ (A) Periodic (B) Random (C) Transient รูปท่ี 8.9 การเคลื่อนตวั แบบเปน็ ชว่ ง ๆ แบบสุ่มและแบบชั่วคราว (ทมี่ า : พรชัย จงจิตรไพศาล, 2559) อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

322 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลยี งแบบสัน่ เมอ่ื การเคลือ่ นตัวอย่างกลมกลนื 2 ช่วงมีความถ่ีแตกต่างกันเล็กน้อย จะเกิดการเคลื่อนตวั อย่างไม่ กลมกลืน (A Non-Harmonic Motion) ดังรูปท่ี 8.10 ซึ่งจะเห็นว่าเป็นแบบกลมกลืน (Harmonic) อยู่ ยกเว้นการค่อยๆเพิ่มหรือลดขนาดของระยะการเคล่ือนที่ไปกลับ (Amplitude) สาหรับสภาวะเช่นนี้อาจ เขยี นเป็นการเคล่ือนตัวอย่างกลมกลืนรวม 2 ชดุ จะไดว้ า่ x  A1 sin( 1t  f1)  A2 sin( 2t  f 2 ) (8.5) เส้นโค้งที่ยุ่งเหยิง (Dash Curve) จะแทนเส้นห่อหุ้มระยะการเคล่ือนท่ีไปกลับของความ ส่ันสะเทือน ณ ความถี่หนึ่ง เรียกว่า จังหวะความถ่ี (Beat Frequency) ซึ่งสอดคล้องกับความแตกต่างใน ความถท่ี ่มี าจาก 2 แหล่ง ดงั น้ี fb = 1 = (1  2 ) (8.6) Tb 2 ความถี่ของการส่นั รวมจะเป็นค่าเฉลี่ยของความถข่ี อง ส่วนประกอบ 2 สว่ น ไดแ้ ก่ f = 1 = 1 (1  2 ) (8.7) T 2 2 ความกว้างของคลื่นต่าสุดและสูงสุดของการเคล่ือนตัว คือ ผลรวมและแสดงให้เห็นความแตกต่าง ของระยะการเคลื่อนทีไ่ ปกลบั ของแหล่ง 2 แหลง่ ตามลาดับ รปู ท่ี 8.10 การเคล่ือนตัวจังหวะหน่งึ (ทมี่ า : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) X max  A1  A2 (8.8) X min  A1  A2 การเคล่ือนตัวแบบนี้อธิบายได้จากสมการ (8.5) ซ่ึงมักจะเกิดเมื่อเกิดความส่ันสะเทือนโดย เครอื่ งจักร 2 เคร่ือง ท่ีออกแบบให้ทางานที่ความเรว็ เดียวกัน นอกจากระบบขับของเครื่องท้ัง 2 ทางานเข้า จังหวะกันแล้ว ยังจะมีความแตกต่างของความเร็วในการเดินเครื่องเล็กน้อย มีผลให้ความส่ันสะเทือนมี อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี

323 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบสั่น ความถี่เป็นแบบจังหวะ (Beat Frequency) จนกระท่ังบัดน้ีก็ยังมีเพียงการพิจารณาระยะการเคลื่อนที่ เท่านั้น ในปัญหาหลาย ๆ ปัญหาจะต้องพิจารณาอนุพันธ์อันดับที่ 1 และอนุพันธ์อันดับท่ี 2 ในบางกรณีก็ พิจารณาอนุพันธ์อันดับท่ี 3 ของระยะการเคลื่อนท่ีท่ีเก่ียวกับเวลา หาความยาวได้จากอนุพันธ์ของสมการ (8.1) ดงั ท่กี าหนดข้างลา่ งดงั นี้ ระยะการเคล่ือนท่ี (Displacement) = x  Asin(t  f ) (8.9) ความเร็ว (Velocity) = dx    A cos(t  f) (8.10) dt x อัตราเรง่ (Acceleration) = d2x    2 Asin(t  f ) (8.11) dt 2 x จุดท่ีอยู่เหนือระยะการเคลื่อนท่ี (x) แสดงถึงอนุพันธ์เก่ียวกับเวลา ถ้ามีการเปรียบเทียบระยะการ เคลอ่ื นท่ี จะพบว่ามีคล่ืนลูกต่อ ๆ มาท่ีมีระยะการเคลอ่ื นที่ ซ่ึงหาได้จากนาความกว้างของคลื่นลกู ก่อนหน้า นั้นคณู ด้วย  ดังน้ัน สาหรับการเคล่ือนตัวอย่างกลมกลนื ระยะการเคล่ือนที่ของคลื่น และความถี่เป็นส่ิง สาคัญในการหาค่าระยะการเคลื่อนทไี่ ปกลบั ของระยะการเคล่ือนท่ี (x) ใด ๆ ตามความเป็นจริง ถ้ากาหนด ระยะการเคลื่อนท่ีไปกลับ 1 หรือ 2 ลกู พร้อมกับค่าความถี่ เม่ือน้ันระยะการเคลื่อนที่อ่ืนใดทั้งหมดกจ็ ะหา ได้ 8.2.3 ความส่นั สะเทือนเนอื่ งจากแรง (Forced Vibration) เมอื่ มีแรงภายนอก โดยทั่วไปจะเป็น F(t)  F sin t หรือ F sin t t มากระทาตอ่ ระบบในระหวา่ ง ทมี่ ันเคล่ือนตัวด้วยการสั่น จะเรยี กว่า ความสัน่ สะเทือนเนื่องจากแรง (Forced Vibration) ขณะท่ีเกิดการ ส่ันสะเทือนเนื่องจากแรง ระบบจะมีแนวโน้มท่ีจะสั่นสะเทือนท่ีความถ่ีธรรมชาติของมันเอง พอ ๆ กับ ความถ่ีของแรงกระตุ้น การท่ีมีความเสียดทานเข้าร่วมด้วยนั้น ส่วนหน่ึงของการเคลื่อนท่ีจะไม่ได้รับการ รักษาไว้ซ่ึงแรงกระตุ้น Sinusoidal และจะค่อย ๆ หยุดไป มีผลให้ระบบจะส่ันที่ความถี่ที่มีแรงกระตุ้นมา กระทา โดยไม่สนใจสภาวะแรกเริ่ม หรือความถี่ธรรมชาติของระบบ ในส่วนท่ีช่วยให้เกิดการสั่นสะเทือนจะ ถูกเรียกว่าสภาวะการส่ันสะเทือนท่ีคงท่ี (Steady State Vibration) หรือการตอบรับของระบบส่วนใหญ่ แล้วการวิเคราะห์ความส่ันสะเทือนจะต้องการสภาวะการตอบสนองที่คงที่ เนื่องจากผลกระทบที่ต่อเนื่อง ของมนั X p  F sin(t - ) (8.12) (k - m 2 )  (c)2 (8.13) และ f  tan 1 c   k - m 2  เมอ่ื X p = ระยะการเคล่ือนทไี่ ปกลบั ของการส่ันสะเทอื นในสภาวะการตอบสนองทค่ี งท่ี (m) อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

324 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบส่ัน F = ขนาดของแรงกระต้นุ (N) k = ค่าคงทข่ี องสปรงิ m = มวลของระบบ (kg) c = สมั ประสทิ ธกิ์ ารหน่วง  = ความถี่เป็นรอบของแรงกระต้นุ (rad/s) f = มมุ Phase Angle (rad) ในระบบทางด้านวิศวกรรม ระหว่างท่ีเกิดการเคลื่อนตัวแบบสั่นสะเทือน มักจะประสบกับความ เสียดทานหรือความต้านทานในรูปของการหน่วง (Damping) การหน่วงในรูปแบบต่าง ๆ ได้แก่ การหน่วง ด้วยอากาศ (Air Damping) ความเสียดทานของของไหล ความเสียดทานแห้งแบบ Coulomb การหน่วง ด้วยแม่เหล็กไฟฟ้า (Magnetic Damping) การหน่วงภายใน (Internal Damping) เป็นต้นจะลดการ เคลื่อนท่ีให้ช้าลงเสมอ และผลสุดท้ายก็จะหยุดการสั่นถ้าการหน่วงมาก การเคลื่อนที่ด้วยการส่ันจะไม่ เกดิ ขน้ึ ระบบนี้กลา่ วได้วา่ เกดิ การหนว่ ยมากเกนิ ไป ถา้ การหน่วงนอ้ ยอาจเกิดการสั่นข้นึ ระบบน้ีกล่าวไดว้ ่า อยู่ภายใต้การหน่วงระบบการหน่วงวิกฤต เป็นแบบหนึ่งซ่ึงปริมาณการหน่วงมีผลให้ การเคล่ือนตัวอยู่บน เส้นแบ่งระหว่าง 2 กรณี ที่กลา่ วมาแลว้ ในเวลาท่ีมวลถูกปล่อยลงมา มนั จะเล่ือนกลับไปยังตาแหน่งหยุดที่ สมดุลย์ ในปญั หาการส่นั สะเทอื นส่วนมากแลว้ การหน่วงด้วยอากาศจะมปี รมิ าณนอ้ ยเกนิ ไปจงึ อาจตดั ทงิ้ ได้ ยกเว้นแต่ในกรณีพิเศษ การส่ันได้ระดับกัน (Resonance) จะเกิดข้ึนเม่ือความถี่ของการกระตุ้นเท่ากับ ความถ่ีธรรมชาติของระบบ ระยะการเคลือ่ นที่ไปกลบั ของการสั่นสะเทือนจะเพ่ิมขน้ึ อย่างไรข้ อบเขตและจะ ควบคุมได้เพียงจานวนของการหน่วงในขณะนั้นของระบบเท่านั้น เพราะฉะนั้นเพ่ือท่ีจะหลีกเลี่ยงความ เสียหาย อันเปน็ ผลมาจากระยะการเคลื่อนทีไ่ ปกลับของการสั่นขนาดใหญ่ๆท่ีสน่ั ได้ระดบั กนั จะต้องรคู้ วามถ่ี ธรรมชาติของระบบและดแู ลอย่างเหมาะสม รปู ท่ี 8.11 แบบโครงสรา้ งของการสนั่ สะเทือนเนื่องจากแรงอยา่ งง่าย ๆ (ท่มี า : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559) จากรูปท่ี 8.11 เป็นระบบ Single Degree of Freedom ท่ีมีการสั่นสะเทือนด้วยแรงพร้อมกับมี ตวั หน่วง สมการของการเคลอ่ื นท่ี คอื   (8.14) m x c x kx  F sin t ผลของระยะการเคลื่อนที่ไปกลับของมวลของการสนั่ สะเทอื นดว้ ยแรงแบบนี้ กค็ ือ อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

325 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบสัน่ A= F 1 (8.15) k 1-  2   2 ( )2  2D 0 0 เมื่อ 0 = k (ความถธี่ รรมชาติ) m D = c (แฟคเตอร์การหนว่ ง) 2m0 อัตราส่วน A เรียกว่า แฟคเตอร์การขยายระยะการเคล่ือนที่ไป-กลับ M (The Amplitude F/k Magnification Factor) M= 1 (8.16) (1 2 )2  4D22 เมือ่ l=  0 รูปท่ี 8.12 แสดงแฟคเตอรก์ ารขยายระยะการเคลื่อนท่ีไปกลบั ท่ีเขียนเทียบกับอัตราสว่ นความถ่ี l ระยะการเคล่ือนที่ไปกลับจะเพิ่มข้ึนสูงสุดเม่ือ l = 1 และ D = 0 สาหรับค่าอ่ืน ๆ ของ D ค่าสูงสุดของ M จะอย่ทู ีค่ า่ ของ lR < 1 รปู ที่ 8.12 กราฟแสดงการขยายระยะการเคล่ือนท่ีไปกลบั เป็นฟังกช์ ่ันหนงึ่ ของการปรับความถ่ีสาหรบั ค่าต่าง ๆ ของการหนว่ ง (ที่มา : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี

326 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบสน่ั ถา้ l < 1 กล่าวได้ว่าระบบนี้เป็นแบบ Sub-Critically Tuned และถา้ l > 1 กล่าวได้วา่ เปน็ ระบบ แบบ Super-Critically Tuned อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าจะต้องปรับให้อยู่ในช่วง Sub-Critically โดยทั่วไปจะเป็น 0.8 < l < 0.9 สาหรบั บางกรณีทีม่ วล (m) เพิม่ ขึ้น ความถ่ีธรรมชาติ 0 = k ควรจะ m ลดลง และค่า l จะเพ่ิมข้ึน สาหรับค่า l ที่สูงกว่า ค่า M จะเพ่ิมข้ึนด้วย โดยถือว่าการหน่วงคงท่ี การเพ่ิม ระยะการเคลื่อนท่ีไปกลับโดยท่ัวไปจะจากัดการเพ่ิมข้ึนของมวลและเม่ือมวลกลับมายังค่าครั้งแรก ค่า 0 , l และ M ก็จะกลับไปมีคา่ เดิมด้วย 8.3 อัตราการขนถ่ายวัสดดุ ้วยการลาเลียงแบบสน่ั การวเิ คราะห์การเคลอื่ นทีข่ องวัสดเุ มล็ดปริมาณมวลไปตามรางอุปกรณล์ าเลียงด้วยแรงเขย่า มกี าร ดาเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน เมื่อมีอิทธิพลจากแฟคเตอรต์ ่าง ๆ ที่มีความสัมพนั ธ์กับการเคลื่อนตัว ของรางและคณุ สมบตั ิของวัสดุ ผู้ออกแบบส่วนมากจะอาศัยข้อมูลจากประสบการณ์แต่อาจจะมปี ระโยชน์ที่ จะทบทวนทฤษฎีทีม่ ีความสมั พันธก์ ันระหวา่ งตัวแปรเหล่าน้ี ส่ิงหนึ่งที่สาคัญมากต่อมาตรฐานการออกแบบ อุปกรณ์ลาเลยี งด้วยแรงเขย่า คอื อัตราขนถ่ายเชิงปรมิ าตรสาหรับความกวา้ งของรางและความสูงของช้ันที่ แน่นอน ซง่ึ ตอ้ งกาหนดความเรว็ เฉลยี่ ในการไหลของวัสดไุ ปตามรางท่มี ีความแม่นยาพอสมควร ตารางที่ 8.2 ความสัมพันธ์ระหว่างการเคลือ่ นตัวของรางและคณุ สมบัติของวสั ดุ ในดา้ นทเี่ กีย่ วกบั ราง ในด้านที่เกย่ี วกบั วัสดุ ประเภทของการเคล่ือนตวั และมมุ ความหนาแนน่ ปรมิ าณมวล ของระยะวงิ่ รปู ทรงและขนาดของอนภุ าค ระยะการเคลื่อนทไี่ ปกลับ การกระจายขนาด มุมลาดเอียง สัมประสทิ ธ์ิความเสียดทานภายใน การส่ันครัง้ ท่สี องภายในราง สมั ประสทิ ธิค์ วามเสียดทานขณะลื่นไถล รปู ทรงและความเรียบของราง แรงยดึ เกาะตวั ความยดื หยนุ่ ของผวิ เคลอื บราง การหน่วงภายในของวัสดุ ปรากฏการณ์ของกระแสไฟฟ้าสถติ ย์ ความหนาของชน้ั ความสามารถในการซึมผา่ นได้ ทมี่ า : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559 8.3.1 อัตราการขนถ่าย อัตราขนถ่ายของอุปกรณ์ลาเลียงส่วนใหญ่จะหาได้จากพื้นท่ีหน้าตัด และความเร็วในการขนถ่าย วัสดุ อัตราขนถ่ายที่มีหน่วยเปน็ ตน้ สุทธิต่อช่วั โมง เขียนเป็นสูตรได้ตามความสมั พนั ธ์ง่ายๆ ดังน้ี TPH = Wdgvavx (8.17) 4,800 เมอ่ื TPH = อัตราขนถา่ ย (ตนั สุทธติ อ่ ชวั่ โมง, ต้นสุทธิ = 2,000 ปอนด)์ W = ความกว้างของราง (น้ิว, 8 – 60 น้วิ ) อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

327 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวัสดุ การลาเลยี งแบบสน่ั d = ความลกึ ของวัสดุ (นวิ้ , 3 – 5 นวิ้ ) g = ความหนาแนน่ ปรมิ าณมวล (ปอนด์ต่อลูกบาศก์ฟุต) Vavx = อตั ราการไหลเชงิ เส้น (ฟุตต่อนาที) โดยท่ีอัตราการไหลเชิงเส้นหรือความเร็วในการลาเลียงเป็นฟังก์ชั่นของคุณสมบัติวัสดุและการ ออกแบบอุปกรณล์ าเลียงสาหรับการประเมนิ อยา่ งหยาบ ๆ จากสมการ Vavx = 0.15N x S (8.18) เมอื่ N = จานวนรอบการเคลือ่ นที่ (rpm) S = ระยะเคล่ือนท่ี (นิว้ ) การไหลเชงิ เส้นหรือความเร็วในการลาเลียงของวัสดุบนรางจะมขี ดี จากัด ซ่ึงเป็นสดั สว่ นโดยตรงกับ การสรา้ งความถ่ีและระยะเคลื่อนท่ี รปู ที่ 8.13 แสดงกราฟที่มคี วามสัมพนั ธ์กับอตั ราการไหลของวัสดุทไี่ หล ได้โดยเฉลี่ยและชี้ให้เห็นว่าทาไมจึงต้องเสนอระยะการเคล่ือนท่ีและความถ่ีท่ีสูงกว่า เม่ือใช้ทฤษฎีในการ คานวณความเร็วในการลาเลียง โดยมสี มมตุ ฐิ านดงั นี้ 1. พฤติการณ์ของของแข็งปรมิ าณมวลเป็นวตั ถุมั่นคงและสามารถแสดงให้เห็นเป็นระบบมวลก้อน เดียว (Single-Point-Mass System) 2. การกระแทกระหวา่ งของแข็งปรมิ าณมวลกับรางเปน็ แบบไมม่ ีการยดื หยนุ่ 3. ไม่สนใจความตา้ นทานของอากาศ 4. แนวการสั่นของรางเปน็ เส้นตรง 5. ไม่สนใจการหมนุ ของของแขง็ ปรมิ าณมวล 6. ไมส่ นใจอทิ ธพิ ลของผนงั ราง 7. สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของการหยุดอยู่กับที่ กับการเคล่ือนไหว (Static and Dynamic Friction) เท่ากนั ยกเวน้ วสั ดทุ ี่ถูกทาใหเ้ ป็นของไหล (Fluidized) รูปที่ 8.13 ความเร็วในการลาเลียงวัสดโุ ดยประมาณเทียบกับระยะเคล่ือนที่ (ทีม่ า : พรชัย จงจิตรไพศาล, 2559) อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี

328 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบสั่น 8.3.2 แฟคเตอร์การโยนตัว การสั่นอย่างกลมกลืน (Harmonic Oscillation) ซึ่งจะพิจารณาต่อไปสามารถแสดงออกให้เป็น การปล่อยออกมาของการเคลื่อนทีใ่ นแนววงกลม โดยสมมติให้  เป็นค่าคงท่ี จะไดว้ ่า การเคล่อื นที่ในทศิ ทางตามแกน x จะได้วา่ x  r sin t cos  (8.19-a) (8.19-b)  (8.19-c) x  r cos t cos   x   2r sin t cos  การเคลอื่ นทใ่ี นทศิ ทางตามแกน y จะไดว้ ่า y  r sin t sin  (8.20-a) (8.20-b)  (8.20-c) y  r cos t sin   y   2r sin t sin  จะไดแ้ ฟคเตอร์การโยนตัวสามารถหาได้จากสมการ Kv = 2r.sin (8.21) g ถ้า 0 < Kv < 1 วสั ดจุ ะไมห่ ลดุ ออกจากราง ถ้า Kv > 1 วสั ดจุ ะออกจากรางตามวถิ โี ค้ง ในที่น้ีจะกล่าวเฉพาะสภาพท่ี Kv > 1 แผนผังแรงของอนุภาคบนรางสั่นสะเทือนได้แสดงไว้ในรปู ท่ี 8.14 รูปที่ 8.14 การเคล่ือนตัวอย่างกลมกลืนแบบง่าย (Simple Harmonic Motion) (ทีม่ า : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559) เมื่อ r = ความกว้างของคลื่นซึง่ เป็นคร่ึงหนึ่งของระยะทางการเคลอ่ื นที่ (ฟตุ )  = มมุ ของระยะการเคล่ือนท่ี (องศา) อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

329 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวัสดุ การลาเลยี งแบบส่ัน  = ความเรว็ เชิงมมุ (เรเดียนต่อวินาที, rad/s) t = เวลา (วินาที) g = ค่าคงทแ่ี รงโนม้ ถ่วง (32.2 ฟุตตอ่ วินาที2) การเคล่ือนตัวของอนุภาคจะสัมพันธ์กับรางเขย่า, เม่ือ Kv > 1, สามารถแบ่งแยกออกเป็นรูปแบบ ตา่ ง ๆ ได้ เช่น รูปแบบการโยนตัว (อนุภาคในวิถีโค้ง) รูปแบบการเล่ือนไถลบวกและลบ (อนุภาคเลือ่ นไถล อยู่ในราง) รูปแบบการกระแทก และรูปแบบการหยุดนิ่ง (อนุภาคไม่มีการเคล่ือนท่ีภายในราง) เป็นต้น รูปแบบเหล่านี้จะเกิดข้ึนที่ช่วงเวลาท่ีแน่นอนระหว่างการสั่น ซ่ึงข้ึนอยู่กับตัวแปรเก่ียวกับออกแบบที่เลือก ประสิทธิภาพในการเดินเคร่ืองสูงสุดจะเกิดขึ้นในขณะที่รูปแบบการกระแทกเกิดขึ้นพร้อมกับการเริ่ม ชว่ งเวลาใหม่ของรปู แบบการโยนตัวภายใตส้ ภาวะเชน่ น้จี ะไม่มคี วามเร็วยอ้ นกลับของอนภุ าค ณ เวลาใด ๆ อตั ราเรง่ ของรางในแนวดิง่ ท่ีค่าเริ่มแรกของรูปแบบการโยนตัว จะเท่ากบั  (8.21) y   2r sin t1 sin   g ซง่ึ t1 จะหมายถึงเวลาเร่มิ ต้นของการลอยตวั ของอนุภาค และ t1 = dt สาหรบั ตาแหน่งของราง และอนภุ าคการแก้ปญั หาสาหรบั dt สามารถหาไดจ้ าก = =sin dt 1 (8.22) g Kv  2r.sin การลอยตัวจะส้ินสุดลงเม่ือตาแหน่งของอนุภาคในแนวดิ่งสอดคล้องกับรางอีกคร้ัง ซึ่งจะเกิด เมื่อ t = et จะได้ว่า = + – gr sin  sin et r sin  sin dt 1 2 -2 (8.23) r sin  cos dt (et  dt ) 2 2 (8.24) และ + . – – = 01 1Kv 1 Kv K v2 1 (et  dt ) 2K v (et  dt )2 sin et1 จากสมการ (8.23) และ (8.24) สรปุ ไดว้ า่ et เป็นฟังกช์ น่ั ของ Kv และจะได้วา่ 1 K =v  1  cos2  2 2 N 2  12  2 (8.25)  2  sin 2  ความสัมพันธ์ของตัวเลขการโยนตัวสามารถเขียนเป็นกราฟได้ดังรูปท่ี 8.16 สาหรับ Thrown- Number (Kv) แต่ละตัวเราจะทราบลักษณะการโยนตัวในแต่ละช่วง (et – dt) ได้ สามารถหาค่า ประสิทธภิ าพความเรว็ ไดด้ ังน้ี อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

330 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบสั่น RELATIONSHIP 1 K =v 1  cos2  2 2 N 2  12  2 2  sin 2  รูปท่ี 8.15 วิถีโค้งของอนภุ าคสาหรบั ช่วงเวลา รูปท่ี 8.16 กราฟความสัมพนั ธ์ของตัวเลขการ การลอยตวั ตา่ ง ๆ โยนตวั Thrown-Number (Kv) (ท่มี า : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559) (ที่มา : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559) v avg v avx (8.26) = = r.cos vmvx ซึง่ เก่ียวพันกบั ตวั เลขที่ไร้มิติเพยี ง 2 ตัวเท่าน้ัน กล่าวคือ แฟคเตอร์การโยนตัว (Kv) และผลคณู ของ  tan  เม่ือ m เป็นสัมประสิทธิ์ความเสียดทานขณะเคลื่อนท่ี (Dynamic Friction Coefficient) สามารถ แสดงไวใ้ นรูปท่ี 8.17 ซงึ่ ตัวแปร Kv มคี ่าเป็น 1.6 การออกแบบโครงสรา้ งของอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าจะถูกจากัดโดยแรงเฉื่อยในตาแหน่งแรก จึงแนะนาใหใ้ ช้ “Machine Number” ซึง่ สามารถหาไดจ้ ากสมการดงั น้ี K = 2r = Kv (8.27) g sin  โดยท่ัวไปแล้วค่า K จะน้อยกว่า 13 สาหรับเคร่ืองปอ้ นและน้อยกวา่ 4 สาหรับอุปกรณ์ลาเลียง รูป ท่ี 8.18 เป็นภาพตัวอย่างอิทธิพลของ m และ b สาหรับค่า K ท่ี = 2 แม้ว่าความเร็วเฉล่ียในกรณีน้ีจะมี ความเกี่ยวข้องกับความเร็วสูงสุดของราง r (แทนที่จะเป็นส่วนประกอบในแนวนอน) จะมีอิทธิพล ค่อนข้างมากต่อสัมประสิทธ์ิความเสียดทาน ณ ท่ีมุมปกติของระยะการเคลื่อนที่ (Stroke, b ) จะปรากฏ อยา่ งชดั เจน อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

331 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบส่ัน รูปที่ 8.17 ประสทิ ธิภาพความเรว็ รปู ท่ี 8.18 อทิ ธิพลของ b และ m เปรียบเทียบกับ  tan  ตอ่ ความเร็วขนถา่ ยวัสดุ (ทีม่ า : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559) (ท่ีมา : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) 8.3.3 ความเร็วในการขนถ่ายวสั ดุ ปัจจัยที่มีผลต่อการคานวณหาค่าความเร็วในการขนถ่ายวัสดุตามรางส่ันสะเทือน มีความซับซ้อน มาก เช่น อิทธิพลจากคุณสมบัติความเสียดทานของวัสดุและการออกแบบอุปกรณ์ลาเลียง เป็นต้น โดยท่ี สมการสาหรับทฤษฎีความเร็วแตกต่างกันออกไป เม่ือความเร็ววัสดุข้ึนอยู่กับวิถีโค้งที่สัมพันธ์กับรางและ อาจมีส่วนประกอบในขณะเดินหน้าและถอยหลังซ่ึงมีผลตอบสนองต่อการพิจารณาความเร็วเฉลี่ยต่อรอบ สมการท่ใี ช้สาหรับวัสดทุ ่มี กี ารไหลตวั อยา่ งอิสระและอปุ กรณล์ าเลียงในแนวราบ เป็นดงั นี้ Vavx  0.26 NS cos  (8.28) เม่อื Vavx = ความเร็วเฉลี่ยในการขนถา่ ยวสั ดุตามรางสัน่ สะเทือน (ฟุตต่อนาที)  = สัมประสทิ ธิ์ความเรว็ (ดรู ปู ที่ 8.19) N = ความเร็ว (รอบตอ่ นาที) S = ระยะการเคล่อื นที่ (น้ิว)  = มุมในการขับ (องศา) รูปท่ี 8.19 เป็นกราฟเปรียบเทียบระหว่าง  กับ  tan  สาหรับค่า Kv ต่าง ๆ (แฟคเตอร์การ โยนตวั ) ดงั สมการท่ี (8.21) ค่า Kv (แฟคเตอร์การโยนตัว) จากสมการท่ี (8.21) สามารถเขียนให้เป็นสมการในหน่วยเมตริกได้ ดงั นี้ Kv = N2 Ssin  (8.29) 70,470 (8.30) และ Vmvx  r cos  อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

332 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลียงแบบสน่ั เมอื่ Vmvx = ความเรว็ สงู สุดในการขนถ่ายวัสดุตามรางส่ันสะเทือน (เซนตเิ มตรตอ่ วินาท)ี N = ความเร็วรอบการสน่ั (รอบต่อวินาที, Hertz) r = ความกวา้ งของคลืน่ (cm) S = ระยะการเคลื่อนที่ (นิว้ ) รูปที่ 8.19 กราฟของ Kv ซง่ึ เปน็ ฟังกช์ ัน่ ของสัมประสทิ ธค์ิ วามเร็ว และความเสียดทาน (ที่มา : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) สาหรับเหตุผลในการออกแบบใช้งานค่า Kv ก็คือ โดยทัว่ ไปแลว้ จะเลอื กใช้คา่ ระหวา่ ง 1.5 และ 2.0 สาหรับอุปกรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่า เพื่อให้มีความเร่ง 3 ถึง 4 g’s แต่ช่วงหลัง ๆน้ีจะใช้ค่า Kv ท่ีสูงกว่านี้ คา่ Kv ใช้งานสูงสุดจะเป็น 3.3 ถา้ Kv นอ้ ยกว่า 1 วัสดุจะไม่ออกจากผิวของรางและเพียงแต่จะเลื่อนไถลไป เทา่ น้ัน ซง่ึ ประเภทของวสั ดุขนถ่าย, ความสงู ของฐาน, ปริมาณความคมในวสั ดแุ ละมุมลาดเอยี งของรางจะมี ผลกระทบต่อความเร็ววัสดุจริง (Vavx) อาจมีการพิจารณาผลกระทบเหล่านี้สาหรับการใช้แฟคเตอร์แก้ไข (Correction Factors) แตล่ ะตัวคือ K1 , K2 , K3 , และ K4 แฟคเตอร์วัสดุ K1 จะถูกกาหนดมาโดยในห้องปฏิบัติการหรือการทดสอบมีค่าระหว่าง 0.85 ถึง 1.1 และรูปท่ี 8.20 เป็นค่าแฟคเตอร์แก้ไขอื่น ๆ ได้แก่ K2 , K3 , และ K4 แม้ว่าในรูปที่ 8.19 จะมีการ คานวณค่าแฟคเตอร์การโยนตัว (Kv) มากถึง 3 อุปกรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่าส่วนใหญ่ท่ีผลิตขึ้นในอเมริกา จะใช้ค่า Kv ประมาณ 1.7 ในขณะที่การออกแบบในยุโรปใช้ค่าสูงข้ึนมาอีก คือ Kv = 2 การจากัดค่า Kv ก็ เพราะเหตุผลในการรักษาแรงเฉื่อยให้อยู่ในขอบเขตท่ียอมรับได้ ด้วยเหตุผลดังกล่าวยังสามารถยอมให้ เครื่องป้อนทางานที่แฟคเตอร์การโยนตัวท่ีสูงกว่านี้ได้ เช่น มวลเคล่ือนท่ีเหล่าน้ันจะถูกจากัดโดยอัตโนมัติ โดยใช้อ่างที่มีความยาวสั้น ๆ ความแตกต่างของการออกแบบในอเมริกากับยุโรปจะมีอยู่เล็กน้อย เก่ียวกับ ราคาเหล็กกลา้ และพลงั งาน ซ่ึงทั้ง 2 อย่างนใ้ี นยโุ รปจะมีราคาถกู กวา่ ในสหรฐั อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

333 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบส่ัน รูปที่ 8.20 แฟคเตอร์แก้ไข (Correction Factors) (ทม่ี า : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) ตวั อย่างที่ 8.1 จงหาอัตราขนถ่ายของอุปกรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่าแนวราบ ขนถ่ายทรายแห้ง ขนาดเฉลี่ย 50 Mesh (1mm.), ความหนาแน่นปริมาณมวล 80 - 90 lbs/ft3 (@ 1,280-1,440 kg/m3), ระยะการ เคลื่อนท่ี 5/16” (8 mm.), ความถี่ประมาณ 845 cpm (88.5 rad/sec), ความสูงของวัสดุ = 3” (@ 7.5 cm.), ความกว้างอ่าง = 12 น้ิว (@ 30.5 cm), มุมของระยะเคลื่อนที่  = 30o, สัมประสิทธ์ิความเสียด ทาน  = 0.5 (ทรายบนเหลก็ ) และแฟคเตอร์วัสดุ K1 ของผผู้ ลิต = 0.9 วธิ ีทา แฟคเตอรก์ ารโยนตัว Kv = 2 r sin  = 88.52 0.004 0.5 = 1.6 g 9.81  tan  = 0.5 x tan30O = 0.5 x 0.577 = 0.289 จากรปู ที 8.17 จะได้  = 0.6 Vmvx  r cos  = 88.5 x (0.008/2) x cos30O = 88.5 x 0.004 x 0.866 = 0.3 m/s Vavx  Vmvx = 0.6 x 0.3 = 0.18 m/s หรือ 35.4 fpm ความเรว็ จริงต้องคูณผลลัพธท์ ีไ่ ด้น้ีด้วยแฟคเตอร์วสั ดุของผู้ผลิต ดงั นน้ั จะไดว้ า่ Vreml = 0.9 x 0.18 = 0.162 m/s หรอื 32 fpm. อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

334 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบส่ัน อตั ราขนถ่ายเชงิ ปรมิ าตรหาได้จากผลคณู ของความเร็วเฉล่ียกับพ้ืนที่หน้าตัดของวัสดุ จะได้ว่า อตั ราขนถ่ายเชงิ ปรมิ าตร = 0.162 x 0.305 x 0.075 m3/s = 0.004 m3/s = 0.162 x 0.305 x 0.075 x 3600 m3/h = 13.34 m3/h อัตราขนถ่ายเชิงน้าหนักเม่ือความหนาแน่นปริมาณมวลต่าสุดเท่ากับ 13.34 x 1.28 = 17 เมตริกตันต่อชั่วโมง และสาหรับความหนาแน่นปริมาณมวลสูงสุดเท่ากับ 13.34 x 1.44 = 19.2 เมตริกตัน ตอ่ ชัว่ โมง ตอบ ตวั อย่างท่ี 8.2 สาหรับทรายแห้งขนาด 1 มม. ค่า  = 0.5 บนเหล็ก ใช้สภาวะของการทดลองน้ี N = 900 cpm, ระยะเคล่ือนที่ = 5/8 น้ิว, มุมของระยะเคลื่อนที่  = 20O และแฟคเตอร์วัสดุ K1 ของผู้ผลิต = 0.9 จงหาความเร็วเฉล่ียของการสัน่ และแฟกเตอรก์ ารโยนของการลาเลียงทรายด้วยการสนั่ วิธีทา การคานวณความเรว็ เฉลีย่ จะไดว้ ่า Vavx  0.26 NS cos  = 0.26 x  x 900 x (5/8) x 0.94 = 137.4 ในขณะท่ี แฟกเตอร์การโยน หาได้จาก Kv = N2 Ssin  = 9002  (5/8)  0.342 = 2.4 70,470 70,470 และ  tan  = 0.5 x 0.364 = 0.182 ใช้รปู ที่ 8.19 หาคา่ ประสิทธภิ าพจะได้ว่า  = 0.91 ดงั น้นั : Vavx = 137.4 x 0.91 = 125 fpm. เมอื่ ใชแ้ ฟคเตอรว์ สั ดุเป็น 0.9 ดังนน้ั ความเรว็ จริงสูงสดุ จะกลายเป็นประมาณ 110 fpm ตอบ ความซับซ้อนของความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติปริมาณมวลของวัสดุ กับการขนถ่ายด้วยแรง เขยา่ จะเพม่ิ มากขึ้น ถ้าหากไม่มีขอ้ มูลจากการทดลอง การอธิบายสมการข้างต้นเพียงเท่านี้ ไม่สามารถท่ีจะ คานวณให้ได้ค่าที่ถูกต้องในการใช้งานทุก ๆ สภาวะได้ ดังนั้น จะต้องแนะนาให้ดาเนินการทดลองกับวัสดุที่ จะขนถ่ายจริง เพ่ือการกาหนดค่าแฟคเตอร์แก้ไขสาหรับสูตรการหาอัตราการป้อน ในช่วงนี้ยังไม่มีสูตรใช้ อยา่ งตายตัวเพอื่ ทจี่ ะพยากรณ์คา่ ตวั แปรออกแบบท่ีดีที่สุดสาหรับการขนถา่ ยดว้ ยแรงเขย่า 8.3.4 ระยะการเคล่อื นทีไ่ ปกลับของรางและแรงสาหรบั กลไกในการขับ ประเภทของกลไกในการขับโดยทัว่ ไปส่วนใหญจ่ ะได้แก่ 1. ประเภทขอ้ เหว่ยี ง (Crank – type) 2. ประเภทนา้ หนกั หมุน (Rotating Weights – type) 3. ประเภทแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ (Electro – magnetic – type) ตัวกระตุ้นกลไกในการขับแต่ละชนิดสามารถท่ีจะจัดแนวของราง, มวลตอบสนอง(Reaction– mass) และสปรงิ ได้หลายแบบ ดังในรูปที่ 8.21 อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

335 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลียงแบบสนั่ (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) รูปที่ 8.21 การใช้แรงในการขับ รูปแบบตา่ ง ๆ (ท่ีมา : พรชัย จงจิตรไพศาล, 2559) 8.4 กาลงั ม้าท่ีต้องการ การจัดแนวเหล่าน้ีแต่ละแบบจะมีความต้องการระยะการเคลื่อนท่ีไปกลับ (Amplitude), อตั ราส่วนความถี่  และแรงกระตนุ้ แตกตา่ งกนั ไป และจะมีผลตอ่ การใช้กาลงั แตกตา่ งกันไปด้วย 0 8.4.1 แรงขับระบบขบั แบบขอ้ เหวย่ี งยดื หยุ่น การวเิ คราะห์การเคล่ือนท่ีด้วยแรงเขย่า, การคานวณระยะการเคล่ือนที่ไปกลับ(Amplitude), แรง และกาลังท่ีต้องการอย่างแม่นยาน้ันมีความซับซ้อนมาก ถ้าตัวแปรทั้งหมดถูกรวมเข้าด้วยกัน ในการ วิเคราะห์เพ่ือการคานวณต้องใช้สภาวะง่าย ๆ ที่คาดว่าจะไม่มีผลกระทบต่อผลลัพธ์มากเกินไป โดยทั่วไป แล้วผู้ผลิตจะมีแฟคเตอร์เพิ่มเติม (Fudge-factors) บางตัวเพ่ิมให้หลังจากการทดสอบในห้องทดลอง ตัวอย่างประเภทของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นไปได้ คือ ในกรณีเฉพาะของการขับแบบข้อเหว่ียง ยืดหยุ่น (Elastic-coupled Crank Drive) ซ่ึงจะอธิบายต่อไป รูปท่ี 8.22 แทนผังของระบบขับแบบข้อ เหว่ียงยืดหยุ่น แรงขับระบบขบั แบบขอ้ เหวยี่ งยดื หย่นุ สามารถหาไดจ้ ากสมการดังน้ี อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

336 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบสั่น F  Kc (r cos t  x) (8.31) เม่ือความถที่ ี่ไดร้ ะดับกนั คือ 0  kt  kc mc รปู ท่ี 8.22 ตวั อยา่ งการขบั แบบขอ้ เหว่ยี งยดื หยนุ่ (8.32) (ที่มา : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559) (8.33) (8.34) ดังนัน้ จะไดส้ มการของแรงแรงขับระบบขับแบบข้อเหว่ียงยดื หยนุ่ คือ (8.35)   mt x  c x (kt  kc )  Kc r cos t ระยะการเคลอื่ นทไี่ ปกลับ (ความกว้างของคลน่ื หรอื Amplitude) a = xk t  kcr 1 = ast M k t  k c (l - )2  4D2  ระยะการเคล่ือนท่ไี ปกลับขณะอย่กู บั ท่ี (Static Amplitude) : ast = kc r = Cf x r kt  kc เมื่อ Cf = แฟคเตอร์การเช่ือมต่อ แรงขับสูงสดุ F เปน็ ฟงั กช์ ั่นหนึ่งของ Cf และ l จะไดว้ า่ Fmax  Kcr M2Cf 2  l  2MCf (l  2 ) อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

337 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวัสดุ การลาเลียงแบบสั่น และอัตราส่วนของแรงขับตอ่ แรงขณะเร่ิมเดนิ เคร่อื ง สามารถหาไดจ้ าก อัตราสว่ นของแรงขบั ต่อแรงขณะเริ่มเดนิ เครอ่ื ง = drive force = F() (8.36) starting force F(  0) ตารางท่ี 8.3 ความสัมพนั ธ์ระหว่างแรงขบั สูงสุด F และ l อัตราส่วนของแรงขับต่อแรงขณะเริ่มเดนิ เครื่อง ค่า l แรงขับสงู สุด F F() (Fmax ) F(  0) l = 0 Cf.r.kt 1 l=1 kt.r.Cf.M 1 1 infinity l = infinity M2Cf 2 1 infinity 1- Cf l = 1-Cf 0 ทมี่ า : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559 สามารถสรุปได้วา่ F(l) < F(l=0) เป็นเพียงขอบเขตในช่วงเกือบได้ระดับกัน (Sub-resonant) เมื่อ l < 1 เพ่ือให้เห็นอิทธิพลของการหน่วง D รูปท่ี 8.23 แสดงกราฟ สาหรับ Cf = 0.1และ Cf = 0.3 ระยะ การเคลื่อนท่ีไปกลับและการวิเคราะห์แรงขับประเภทน้ี เป็นไปได้ที่จะมีการรวมมวล, สปริง และชุดขับเข้า ด้วยกัน รูปที่ 8.23 กราฟอัตราส่วนของแรงสาหรับแฟคเตอร์เชือ่ มต่อขนาดต่าง ๆ (ทมี่ า : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) 8.4.2 กาลังทต่ี ้องการ (Power Requirements) ในการทาใหบ้ รรลุผลสาเร็จของจุดมุ่งหมายของฟงั ก์ชัน่ เหล่านัน้ อุปกรณ์สั่นสะเทือนจะตอ้ งทางาน ตามกรรมวิธีของมันต่อวัสดุ ซึ่งเกี่ยวกับการป้อน,การขนส่งหรือการร่อนของวัสดุปริมาณมวลแต่อาจรวม ปฏิกิริยาอ่ืนๆไว้ด้วย เช่น การเจียรนัย, การขัดมัน, การลบเส้ียน, การจาแนกประเภทและฟังก์ชั่นอื่น เพ่ิมเติม เป็นต้น การทาให้เครื่องจักรสั่นสะเทือนจาเป็นต้องประยุกต์พลังงานที่ใช้กับวัสดุในรูปของความ ส่ันสะเทือน การส่งถ่ายกาลังผ่านระบบส่ันสะเทือนสามารถวิเคราะห์ได้ในลักษณะท่ีคล้ายกับการส่งถ่าย อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

338 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบส่นั กาลังในสายพาน, เพลา หรือเกียร์ งานท้ังหมดจะเกิดขึ้นเมื่อแรงช่วงหน่ึงได้ถูกใช้เป็นคนละช่วงกับการ เคลื่อนจากตาแหน่งเดิม งาน (W) ที่กระทาต่อรอบสาหรับการเคลื่อนท่ีอย่างกลมกลืน (Harmonic Motion) สามารถหาคา่ ไดจ้ ากสมการต่อไปนี้ W  F0 X 0 sin  (8.37) เมื่อ W = งานสาหรบั การเคลอ่ื นทอี่ ย่างกลมกลนื (J) Fo = คา่ สูงสุดของแรงทใี่ ช้ (N) Xo = ระยะกวา้ งของคล่ืนการเคลอื่ นทสี่ ูงสุด (นิว้ ) = มุมของการเคล่ือนท่ี (องศา)  ถ้าการเคล่ือนตัวอย่างกลมกลืนเกิดข้ึนที่ความถ่ี N รอบต่อนาที สมการกาลังสามารถหาได้จาก สมการตอ่ ไปนี้ WN  F0 X 0 N sin  (8.38) และ HP  C0 F0 N sin  126,051 (8.39) ถ้าใช้ฟังก์ช่ันกาลังนี้กับชุดเชื่อมต่อแบบยืดหยุ่นตัว, ข้อเหว่ียงเพลาขับ, ความสอดคล้องที่ได้ระดับ กนั (Resonance Tuned), อุปกรณ์ขนถา่ ยด้วยแรงเขยา่ ท่ีมฐี านแยกตา่ งหาก อาจแทนคา่ ได้ดังนี้ Xo = X1 + X2 = ST + SB = AT 1  WT  (8.40) 22 2 WB เมอื่ X1 = ST / 2 = ระยะเคลือ่ นทไ่ี ปกลับของราง เป็นนิว้ X2 = SB / 2 = ระยะเคลื่อนท่ไี ปกลบั ของฐาน เปน็ นว้ิ Fo = แรงในสภาวะสมา่ เสมอ (Steady State Force) ท่ตี อ้ งการทาใหร้ ะบบทางานได้ แรงในสภาวะสม่าเสมอทีต่ ้องการทาใหร้ ะบบทางานได้ สามารถหาไดจ้ าก F = . .o  kc  WT ST 2 (8.41) k k g 2 t c เมือ่ kc = คา่ ยดื หยุ่นคงทห่ี รืออัตราส่วนสปริงของข้อเหวย่ี ง kt = อัตราส่วนสปรงิ ท้ังหมดของสปริงทกี่ ลบั สู่สภาพเดิมซึ่งต่ออยูร่ ะหว่างรางกบั ฐานของ อุปกรณข์ นถ่ายดว้ ยแรงเขย่า WT = นา้ หนักสนั่ สะเทือนของราง (ปอนด์) อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

339 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวัสดุ การลาเลยี งแบบสั่น WB = น้าหนักส่นั สะเทือนของฐาน (ปอนด์) g = อัตราเรง่ ของแรงโน้มถ่วง (386 in/s2)  = ความเร็วเชิงมุมของการเคล่อื นท่แี บบสัน่ สะเทือน (rad/s) โดยท่ี  = 2N 60 N = รอบตอ่ นาที kc = 1 – l2 สาหรบั ในกรณีท่ีอปุ กรณ์ขนถ่ายถูกปรบั ให้ได้ระดับกนั ทคี่ วามเร็วใช้งาน N kt  kc เม่อื ไม่ไดเ้ ชือ่ มตอ่ ข้อเหว่ียงชุดขับ l = อัตราสว่ นระหว่างความเรว็ ตาม N และความถีท่ ่ีได้ระดับกนั (Resonant Frequency) No ของระบบทมี่ ีขอ้ เหวีย่ งชุดขับเช่อื มตอ่ อยู่ โดยท่ี l =  0 (โดยทั่วไป 0.8 < l < 0.9) แทนค่าในสมการที่ (8.39) จะได้วา่ HP = (1 – l2) . WT . ST .  2 2 . N2 x ST . 1  WT  N sin (8.42) g 2 2 WB 126,051  60  และ 2 N3 HP = 5.635 x 10–11 (1 – l2) 1  WT  WT  ST  sin  (8.43) WB  2 สมการนี้สามารถทีจ่ ะใช้ในการหากาลงั สงู สุดท่ีจะสามารถส่งถ่ายโดยเครอ่ื งส่นั สะเทอื นถา้ รู้นา้ หนัก ของราง, ฐาน, ระยะการเคล่ือนท่ีของเครื่องและความเร็ว นอกจากน้ียังต้องรู้ค่า l หรืออัตราส่วนของ kc และ kt กาลังในการส่งถ่ายสูงสุดจะเกิดข้ึนเมื่อ sin เท่ากับ 1 ในการนาไปใช้งาน ค่ามุม Phase ( ) จะ อยรู่ ะหว่างประมาณ 25o สาหรบั การเดินเครื่องเปล่า ๆ ถงึ 65o ที่ภาระออกแบบสูงสุด กาลังที่ต้องการโดยท่ัวไปจะหาได้จากการทดสอบ แต่ค่าท่ีกาหนดค่าหนึ่งคือ อัตราส่วน kc kt  kc หรือ l สามารถที่จะปรับเพื่อให้มีกาลังในการส่งถ่ายเพียงพอ และยังหลีกเล่ียงการใช้มอเตอร์ขนาดใหญ่ ๆ ด้วย รปู แบบของสมการสามารถที่จะใชก้ บั เครอื่ งที่มรี ปู ร่างสณั ฐานแบบอน่ื ได้ ถ้าฐานของเคร่ืองถูกยืดแน่นเข้ากับรากฐาน มวลของ WB จะเข้าใกล้ a และในรูปของ 1  WT  WB จะเข้าใกล้ 1 และสมการจะกลายเปน็ HP = 5.635 x 10–11 (1 – l2) WT  ST 2 N3 sin  (8.44)  2  ถ้าเครื่องจักรมีข้อเหวี่ยงที่แน่นกว่าข้อเหวี่ยงท่ีเช่ือมต่ออย่างยืดหยุ่น ค่าคงที่ของสปริงของข้อ เหวย่ี ง kc จะเขา้ ใกล้ a และ l เขา้ ใกล้ 0 ภายใตส้ ภาวะเช่นนี้ สมการจะกลายเปน็ อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี

340 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวัสดุ การลาเลียงแบบสนั่ HP = 5.635 x 10–11 1  WT  WT  ST 2 N3 sin  (8.45) WB  2  จะเห็นว่ามีกาลังมากพอที่จะส่งถ่ายกาลังได้ แต่แรงหมุนข้อเหว่ียงจะเพิ่มขึ้นจนมากเกินไปด้วย นอกจากน้ี การท่ีไม่ยอมปรบั เคร่ืองสั่นสะเทือนแบบขับด้วยข้อเหว่ียงตายตัวจะทาให้มคี วามต้องการแรงบิด จานวนมากในการสตาร์ทเคร่ือง สมการที่ (8.44) และ (8.45) อาจใช้ได้กับเครื่องที่ขับโดยแม่เหล็กไฟฟ้า และเคร่อื งที่ขบั โดยตวั กระตุ้นแบบน้าหนักหมุนไม่สมดลุ ย์ (Rotating Unbalanced Weight) ในกรณีของเคร่ืองท่ีมีการปรับมวล 2 ชุด ท่ีขับโดยเครือ่ งกระต้นุ แบบน้าหนกั หมุนไม่สมดุลย์ จะใช้ แรงขับเฉพาะรางหรือฐานทาให้ต้องพิจารณาในการหาค่าความสัมพันธ์ระหว่างรางกับระยะการเคล่ือนที่ ของส่วนประกอบที่ต่อต้านการเคล่ือนท่ีโดยไม่คานึงถึงส่วนนี้ สมการท่ีให้มาจะยึดผลรวมของรางกับระยะ การเคลื่อนที่ของฐานเป็นหลัก และใช้ในการหาค่าสมรรถนะในการส่งถ่ายกาลังของเคร่ืองในขณะที่ใช้แรง กระทากับส่วนประกอบเดียวเท่านั้น สมการน้ียงั คงเปน็ สูตรที่ยงั ไมไ่ ด้คิดการหนว่ งและยงั แม่นยาพอสาหรับ การใช้ส่วนใหญ่ สมการเหล่านี้มักจะใช้แทนกาลังขณะเร่ิมเดินเครื่องมากกว่ากาลังในขณะเดินเคร่ืองของ อุปกรณ์ขนถ่ายดว้ ยแรงเขย่า กาลังในขณะเดนิ เครอ่ื งอาจจะประเมินได้จากการใช้สมการต่อไปน้ี HP  TPH  L (8.46) 10,000 เม่ือ TPH = อัตราขนถา่ ย (ตนั สุทธติ อ่ ชัว่ โมง, ตน้ สทุ ธิ = 2,000 ปอนด์) L = ความยาวของเครอ่ื งของอุปกรณ์ขนถา่ ยด้วยแรงเขย่า (ฟตุ ) สาหรับการหาค่ากาลังที่ใช้ในการสตาร์ทอย่างรวดเร็ว ให้สมมติเป็นการขับด้วยเพลาข้อเหว่ียงท่ีมี การเชอื่ มต่อแบบยดื หยุ่นเปน็ อุปกรณ์ขนถา่ ยด้วยแรงเขย่าแบบสมดุลย์ อาจจะใช้สมการดงั ต่อไปน้ี HP  f 3  a2  M (8.47) 6.5 1010 เม่อื f = ความถีก่ ารขนถา่ ย (cpm) a = ระยะการเคลือ่ นที่ (นว้ิ ) M = นา้ หนกั วสั ดุทขี่ นถ่าย (ปอนด์) รูปท่ี 8.24 เปน็ Nomogram ของสมการที่ (8.47) ซึง่ ใช้ดังน้ี 1. หาตาแหน่งของน้าหนักท้งั หมดของการส่ันสะเทือนจากด้านซา้ ยมือของแผนผงั 2. เลอ่ื นตามแนวราบไปยังเสน้ ทแยงมุมทบ่ี อกความถี่ 3. เลอื่ นตามแนวดง่ิ ไปยงั เส้นทแยงมมุ ทบี่ อกระยะเคลื่อนท่ี (Stroke) 4. อ่านคา่ HP ได้จากช่อง HP ในแนวราบ อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

341 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลียงแบบสน่ั ตัวอย่างท่ี 8.3 ความเร็วในการขนถ่ายวัสดุ มีน้าหนักทั้งหมดของการสั่นสะเทือน 900 ปอนด์ เป็นหลัก ที่ ความถี่ 845 cpm. และระยะการเคล่ือนท่ี 5/16 นวิ้ จงหากาลังของการขนถ่ายวัสดุ วิธีทา จาก Nomogram ของกาลังม้าในการสตารท์ ดังรปู ที่ 8.24 จะได้วา่ 1. หาตาแหน่งของน้าหนักทัง้ หมดเท่ากับ 900 ปอนด์ ของการสั่นสะเทือนจากด้สนซ้ายมอื ของ แผนผัง 2. เลื่อนตามแนวราบไปยังเส้นทแยงมมุ ที่บอกความถ่ีท่ีความถี่ 845 cpm 3. เลื่อนตามแนวดิ่งไปยงั เส้นทแยงมุมทบี่ อกระยะเคลอ่ื นที่ (Stroke) ที่ 5/16 นว้ิ 4. อ่านค่า HP ได้จากช่อง HP ในแนวราบจะได้ผลลัพธ์ของคา่ HP จะเปน็ แรงขบั 1 HP ดงั นน้ั การขนถ่ายวสั ดนุ ี้ด้วยอุปกรณ์ขนถ่ายดว้ ยแรงเขย่า จะใชก้ าลังขนาด 1 HP ตอบ ตัวอย่างที่ 8.4 จงหากาลังม้าของการขนถ่ายทรายด้วยการเขย่า เมื่อการขนถ่ายมีระยะเคลื่อนท่ีไปกลับ ของราง 4 นิ้ว น้าหนักส่ันสะเทือนของราง WT = 500 ปอนด์ น้าหนักสั่นสะเทือนของฐาน WB = 250 ปอนด์ ความเร็วรอบการเขย่า N = 250 รอบต่อนาที อัตราส่วนระหว่างความเร็วตาม N และความถี่ท่ีได้ ระดับกัน (Resonant Frequency) No ของระบบท่ีมีข้อเหว่ียงชุดขับเช่ือมต่ออยู่ l = 0.9 และมุมของการ เคล่ือนท่ี เท่ากบั 30 องศา วิธีทา จากสมการกาลังทตี่ ้องการ สมการที่ (8.43) 2 N3 HP = 5.635 x 10–11 (1 – l2) 1  WT  WT  ST sin  WB  2  จากโจทย์ จะได้วา่ ระยะเคล่อื นท่ีไปกลับของราง 4 น้ิว จะได้ ST / 2 = 4 น้วิ ดังนั้น ST = 2 x 4 = 8 นว้ิ นา้ หนกั ส่ันสะเทือนของราง WT = 500 ปอนด์ นา้ หนักส่นั สะเทือนของฐาน WB = 250 ปอนด์ ความเร็วรอบการเขยา่ N = 250 รอบต่อนาที อั ตราส่วนระหวา่ งความเรว็ ตาม N และความถ่ีที่ได้ระดบั กนั (Resonant Frequency) No ของ ระบบทมี่ ีขอ้ เหวี่ยงชดุ ขับเชอ่ื มตอ่ อยู่ l = 0.9 มมุ ของการเคลอ่ื นท่ี  = 30 องศา จะไดว้ ่า HP = 5.635 x 10–11 (1 – 0.92) 1  500  (500) 8 2 (250)3 sin 30o  250  2 = 5.635 x 10–11 (1 – 0.81) 1  2 (500)42 (250)3 (0.5) = 5.635 x 0.19 x 3 x 500 x 16 x 15,625,000 x 0.5 x 10–11 = 200,746,875,000 x 10–11 = 2.00746875000 = 2.00 แรงมา้ ตอบ อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

342 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลียงแบบส่นั รปู ที่ 8.24 Nomogram ของกาลังม้าในการสตารท์ (ทม่ี า : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) ตัวอย่างท่ี 8.5 การขนถ่ายเกลือเพ่ือไปอบแห้งมีระยะเคล่ือนท่ีไปกลับของราง 2 น้ิว น้าหนักส่ันสะเทือน ของราง WT = 200 ปอนด์ น้าหนักสั่นสะเทือนของฐาน WB = 200 ปอนด์ ความเร็วรอบการเขย่า N = 400 รอบต่อนาที ความถ่ีที่ได้ระดับกัน (Resonant Frequency) No เท่ากับ 500 รอบต่อนาที มุมของการ เคลื่อนที่ เท่ากับ 20 องศา เมอื่ อัตราส่วนสปริงของข้อเหว่ียง kc = 1.5 อัตราส่วนสปรงิ ทงั้ หมดของสปรงิ ท่ี กลับสู่สภาพเดิมซ่ึงต่ออยู่ระหว่างรางกับฐานของอุปกรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่า kt = 1.0 จงหาแรงท่ีใช้ใน การเขย่าเกลอื ให้เคลือ่ นที่และกาลังมา้ ของมอเตอร์ เมื่อมอเตอร์มีประสทิ ธิภาพ 80% อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

343 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวัสดุ การลาเลยี งแบบสั่น วิธีทา สมการสมการแรงทีใ่ ชใ้ นการลาเลียงแบบสน่ั สมการที่ (8.41) คือ F = . .o k kc  WT ST 2 k g 2 t c จากสมการกาลังท่ีต้องการ สมการท่ี (8.43) HP = 5.635 x 10–11 (1 – l2) 1  WT  WT  ST 2 N3 sin  WB  2  จากโจทย์ จะไดว้ ่า ระยะเคลอื่ นท่ีไปกลบั ของราง 2 นวิ้ จะได้ ST / 2 = 2 นิ้ว ดังนัน้ ST = 2 x 2 = 4 น้วิ นา้ หนักสั่นสะเทือนของราง WT = 200 ปอนด์ น้าหนักสน่ั สะเทือนของฐาน WB = 200 ปอนด์ ความเร็วรอบการเขยา่ N = 400 รอบต่อนาที ความถท่ี ่ีได้ระดับกนั (Resonant Frequency) No = 500 รอบตอ่ นาที มมุ ของการเคล่ือนที่  = 20 องศา อัตราส่วนสปริงของข้อเหวย่ี ง kc = 1.5 อตั ราสว่ นสปรงิ ทงั้ หมดของสปริงท่กี ลับสสู่ ภาพเดิมซงึ่ ต่ออยรู่ ะหว่างรางกับฐานของอุปกรณ์ขนถ่าย ด้วยแรงเขย่า kt = 1.0 มอเตอรม์ ปี ระสทิ ธิภาพ 80%  = 2N = 2 (400) = 800 = 41.89 rad/s จะไดว้ า่ 60 60 60 และ F = x x xo  1.0  200 4 (41.89) 2  1.0  1.5  386 2 =  1.0  x 0.52 x 2 x 1,754.7721  2.5  = 0.4 x 0.52 x 2 x 1,754.7721 Fo = 729.99 N ตอบ จาก l =  = N = 400 = 0.8 0 N 0 500 HP = 5.635 x 10–11 (1 – 0.82) 1  200  (200) 4 2 (400)3 sin 20o  200  2 = 5.635 x 10–11 (1 – 0.64) (1+1)(200)(2)2 (400)3 (0.342) = 5.635 x 0.36 x 2 x 200 x 4 x 64,000,000 x 0.342 x 10–11 = 71,043,194,880 x 10–11 = 0.7104319488 HP = 0.71 แรงม้า และมอเตอร์มปี ระสิทธภิ าพ 80% HP (มอเตอร์) = = 0.71 = 0.8875 แรงม้า HP 0.8  ดงั นัน้ การขนถ่ายเกลือเพื่อไปอบแห้งนีใ้ นการต้องใชม้ อเตอร์ขนาด 1 แรงมา้ ตอบ อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

344 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบสั่น 8.5 การออกแบบและการนาอปุ กรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่าไปใชง้ าน อปุ กรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่า ประเภทท่ีมีความถ่ีไดร้ ะดับกนั (Resonant Type) สมัยใหมจ่ ะมีการ ใช้กาลังต่อหน่วยน้าหนักของวัสดุขนถ่ายต่า ซึ่งเป็นจุดหน่ึงที่อาจเห็นว่าการขนถ่ายปริมาณน้อย ๆ ไม่มี ความสาคัญ แต่ในงานเหมืองและเคมีหรือกระบวนการอุตสาหกรรมปริมาณจะมากเป็นลาดับตัน ๆ เพราะฉะน้ันการประหยัดพลังงานต่อปีสาหรับโรงงานท่ีมีปริมาตรมาก ๆ นั้นเป็นเรื่องสาคัญยิง่ ในระหว่าง การวเิ คราะห์อุปกรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่าให้สมมติว่าในขณะน้ันมีแต่เพียงการเคล่ือนท่ีของอนุภาคอนุภาค เดียวเท่าน้ัน วิธีการน้ที าให้ประเมินค่าของกระบวนการพ้ืนฐานได้ ซง่ึ เกิดขึ้นในอปุ กรณข์ นถ่ายดว้ ยแรงเขย่า ในระหว่างท่ีมนั เคลอื่ นท่สี ั่นไปมา ค่าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานในการเลื่อนไถลท่ีได้จากแต่ละเมล็ดของวัสดุไม่สอดคล้อง กับแฟคเตอร์ที่ได้ เมื่อพิจารณาปริมาณมวล นอกจากนี้ ยังสมมติว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสาหรับ ผิวหน้าทั้งสองราบเรียบเข้าคู่กันดี ในขณะที่รางถูกสร้างขึ้นอย่างธรรมดาและผิวหน้าของมันก็ไม่มีความ ราบเรียบเลย และยังควรเพิ่มความช้ืน น้ามัน หรือสิ่งเจือปนอื่นท่ีทาให้เกิดการเกาะติดที่ผิวของรางเข้าไป ด้วยมากนอ้ ยตามจุดหรือตาแหน่งตา่ ง ๆ บนราง โดยอุปกรณก์ ารขนถ่ายด้วยแรงเขย่าท่ีตอ้ งประกอบกันข้ึน เป็นเครื่องลาเลยี งแบบสน่ั มีดังนี้ 8.5.1 ชุดขับ (Drives) การออกแบบชุดขับประเภทต่าง ๆ สาหรับอุปกรณข์ นถา่ ยด้วยแรงเขยา่ จะขนึ้ อยู่กับความต้องการ ในการเดนิ เครอื่ ง ระบบขบั ท่ีนยิ มใช้ ได้แก่ 1. แบบแม่เหลก็ ไฟฟา้ (Electro - magnetic DC หรือ AC) 2. แบบกลไก-ไฟฟา้ (Electro - Mechanical) 2.1 เพลาลูกเบยี้ วทีม่ ีดา้ นหมนุ ขอ้ เหว่ยี ง (Electric Shaft with Crank Arm) 2.2 น้าหนักหมนุ ไม่สมดุลย์ (Rotating Unbalanced Weights) ในทุก ๆ กรณี มวลของรางจะติดตั้งอยู่บนองค์ประกอบท่ียืดหยนุ่ ได้ ชุดขบั เดียวสามารถที่จะติดต้ัง ไว้ที่ปลายของรางหรือที่ก่ึงกลางของอุปกรณ์ขนถ่ายใต้ราง ในบางคร้ังสามารถท่ีจะใช้ชุดขับหลาย ๆ ชุด สาหรบั อุปกรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่าแบบแม่เหล็กไฟฟา้ ได้ ดงั รูปที่ 8.25 รปู ท่ี 8.25 ตัวอยา่ งอุปกรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขย่าแบบแมเ่ หล็กไฟฟ้าท่ีมชี ดุ ขบั หลายชดุ (ทม่ี า : http:// http://frrq.cvg.utn.edu.ar, 2559) อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

345 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวัสดุ การลาเลียงแบบสน่ั 8.5.1.1 ชดุ ขับแบบแมเ่ หล็กไฟฟา้ (Electro-Magnetic Drives) กลไกการขับสาหรับอุปกรณ์ส่ันสะเทือนท่ีนิยมกันมาก จะใช้แม่เหล็กไฟฟ้าเป็นตวั กระตุ้น เปน็ หลัก ซึ่งมีส่วนดี คือ ไมม่ ีหน้าสมั ผัสของวัตถุระหวา่ งส่วนประกอบหลักของชุดส่ันสะเทือน ดงั นัน้ จึงไม่มี แบร่ิงรองรับ จึงไม่ต้องมีการหล่อลื่นและบารุงรักษา ความไม่ซับซ้อนของชุดขับแบบแม่เหล็กไฟฟ้า ทาให้ เป็นตัวกระตุ้นในการส่ันสะเทือนที่ดึงดูดความสนใจมาก ข้อเสียเปรียบท่ีสาคัญท่ีสุดก็คืออัตราส่วนของ น้าหนักต่อแรงที่ใช้ต่า เมื่อเปรียบเทียบกับชุดท่ีเป็นกลไกข้อบกพร่องอีกประการหน่ึงก็เพราะกระแสที่มี ความเข้มข้นสูงถูกเชื่อมเข้ากับแฟคเตอร์กาลัง (Power Factor) ท่ีต่า ข้อบกพร่องท้ัง 2 จุดนี้เกิดข้ึนจาก ชอ่ งว่างระหว่างขดลวด Armature กับแกน ซ่งึ เป็นส่วนสาคญั ของอปุ กรณ์ ความต้านทาสนามแม่เหล็กของ ช่องว่างทาให้ต้องใช้แรงแม่เหล็กมาก ซ่ึงจะหาได้จากผลคูณของจานวนรอบของขดลวดกับกระแสที่ไหล ผา่ นขดลวด การที่ต้องใช้แรงแม่เหล็กมากทาให้ต้องใช้ชดุ สั่นสะเทือนแบบแม่เหล็กไฟฟ้าขนาดใหญ่ เหตุผล จากตัวอย่างข้างต้น ทาให้ต้องกาหนดขีดจากัดกาลังใช้งานสูงสุดสาหรับการออกแบบทางการค้าของชุด สน่ั สะเทอื นแบบแม่เหลก็ ไฟฟ้า รูปที่ 8.26 โครงรา่ งสว่ นประกอบของชดุ ขับแบบแม่เหลก็ ไฟฟา้ สาหรบั อปุ กรณ์ขนถ่ายและเคร่ืองป้อน (ท่ีมา : พรชยั จงจิตรไพศาล, ออนไลน์) รูปที่ 8.27 แสดงแผนผังแบบง่าย ๆ ของอุปกรณ์ขนถ่ายท่ีมีชุดขับสั่นสะเทือนแบบ แม่เหล็กไฟฟ้า ตัวกระตุ้น(Exciter) หรือชุดสั่นสะเทือน (Vibrator) มีลักษณะเป็น 2 ส่วนหลัก ๆ คือ แกน และขดลวด ซึ่งทั้ง 2 ประกอบเข้ากับเหล็กกล้าพิเศษแผ่นบาง ๆ (Special Steel Laminations) หรือ เหล็กกล้าซิลิกอน ซึ่งจะมีวานิชเคลือบเป็นฉนวนอยู่แล้วยึดแน่นเข้าด้วยกัน รูปที่ 8.26 (B) เป็นตัวอย่าง แผนผงั ของชดุ ขับของอปุ กรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขยา่ แบบแม่เหล็กไฟฟ้า ส่วนเหล่านี้สรา้ งรปู แบบข้นึ เป็นวงจร ของแม่เหล็ก ซึ่งเทียบได้กับเป็นขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้า (Solenoid)ชุดหนึ่ง ส่วนของขดลวด Armature จะ ยึดเข้ากับรางโดยสลักเกลียวและมีแหวนสปริงเป็นตัวกันคลาดแม้ว่าการออกแบบบางอย่างจะอาศัยการ เชือ่ มตดิ ถาวร แรงดึงดูดของขดลวด Armature ต่อแกน ถูกควบคุมโดยกฎของ Maxwell’s ซ่ึงกาหนด เปน็ รปู แบบงา่ ย ๆ ดงั นี้ F  KB02s sin 2 t (8.48) อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี

346 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวัสดุ การลาเลียงแบบสั่น เมอ่ื F = ค่าแรงดงึ ในขณะนัน้ (ปอนด์) K = แฟคเตอรส์ ัดส่วน (A Proportionality Factor) ซง่ึ เป็นฟงั ก์ช่นั ของตวั แปรง วงจรแมเ่ หล็ก Bo = ความกวา้ งสูงสุดของการเหน่ียวนาแมเ่ หล็กในช่องวา่ ง (Gauss) s = พืน้ ที่ของช่องว่างทง้ั หมดท่เี สน้ แรงแมเ่ หล็กเคลอ่ื นที่จากแกน ไปยังขดลวด (ตารางนว้ิ )  = ความถี่เชิงมมุ ของตวั จา่ ยแรงเคล่อื นไฟฟ้า   2f = 2x3.14x50 = 314 rad/s แฟคเตอร์สัดส่วน K ในกรณีของเคร่อื งส่ันสะเทือนแบบแม่เหล็กไฟฟ้าจะเป็นค่าไม่คงท่ีซึ่ง มลี ักษณะซบั ซ้อนมาก เคร่ืองสั่นสะเทือนแบบแม่เหล็กไฟฟ้า จะขับด้วยตัวเปลี่ยนกระแสสลับเป็นกระแสตรง (Rectifier) ท่ีมีคลื่นครึ่งเดียวซึ่งมีการเปลี่ยนแปลง Sinusoidal ของแรงดึงแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงครึ่งหนึ่ง ของวัฎจักร ในขณะท่ีพลังงานศักย์ (Potential Energy) จะสะสมอย่ใู นรูปของพลังงานความเครียด(Strain Energy) ในสปริงของอุปกรร์ขนถ่าย ในช่วงคร่ึงวัฎจักรหลัง แรงยืดหยุ่นที่สะสมอยู่จะเปล่ียนไปเป็น พลงั งานจลย์ (Kinetic Energy) ของการเคลอ่ื นท่ตี ามทฤษฎตี ้องการเพียงคร่ึงวฎั จักรเทา่ นนั้ ในการใส่เข้าไป ในระบบ เพ่ือให้เกิดการเคล่ือนที่อย่างต่อเน่ือง การไม่สามารถหลีกเล่ียงความสูญเสียทั้งภายในและ ภายนอก (การหน่วงสปริง, ความต้านทานของอากาศ) การเคลื่อนที่ของอุปกรณ์ลาเลียงจะค่อย ๆ ลดลง ภายในเวลาอันสั้น การป้อนพลังงานใหม่จากสายส่งอย่างต่อเนื่องจะรับหน้าที่เป็นป๊ัม เพ่ือชดเชยความ สูญเสียจากการเอาพลังงานไฟฟ้าออก และเปลี่ยนแปลงไปเป็นแรงดึงแม่เหล็กไฟฟ้าเพื่อทาให้รางเคลื่อนท่ี ในการรักษาการทางานให้อยู่สภาวะคงท่ีสม่าเสมอ ณ ระดับท่ีต้องการ เช่นรางที่เคล่ือนที่ด้วยระยะการ เคล่ือนที่ไปกลับเป็นคลื่น (Amplitude) ที่กาหนด เคร่ืองสั่นสะเทือนแบบแม่เหล็กไฟฟ้าอาจจะมีการ ควบคุมอยู่ 2 ประเภท ซ่ึงทั้ง 2 ประเภท มีจุดประสงค์เหมือนกัน กล่าวคือ ทาให้เป็นวิธีการง่าย ๆ ในการ ลดแรงดึงดูดของแม่เหล็กไฟฟ้า โดยพืน้ ฐานแล้วอาจจะได้รับจากการลดแรงเคลอื่ นผ่านขว้ั ปลายสายไฟของ ขดลวดกระตุ้นในเครอื่ งส่ันสะเทือนหรือโดยการลดความกวา้ งของการเต้นเป็นจังหวะ (Pulse Width) ของ เส้นโค้งกระแสไฟฟ้า ยังคงมีการดัดแปลงการขับของแม่เหล็กไฟฟ้าเพิ่มเติมอยู่ 2 วิธี หนึ่งคือการเปลี่ยน บทบาทของตัวที่แขวนอย่างยืดหยุ่นของอุปกรณ์ให้สมบูรณ์ โดยออกแบบให้แกนคู่และขดลวด Armature เรยี งตามกันดงั ในรูปที่ 8.27 (A) อกี วธิ หี นึง่ ก็คอื ใช้การกระตนุ้ ระบบ DC-AC รว่ มกันดงั ในรปู ที่ 8.27 (B) การออกแบบให้เรียงตามกัน ทาให้การทางานของอุปกรณ์ไม่เป็นแบบ Sinusoidal ลักษณะเด่นส่วนใหญ่ได้แก่ การจัดแนวสปริง ซึ่งต้องแน่ใจว่าอุปกรณ์จะอยู่ในสภาวะไม่ถูกกระตุ้นใน ตาแหน่งศูนย์ การเคล่ือนที่ของรางในแต่ละทิศทางจะถูกควบคุมด้วยลักษณะพิเศษเฉพาะของเคร่ือง สั่นสะเทือนแบบแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งสมมาตรกับเส้นอ้างอิง (Zero Line) การออกแบบแบบท่ีสอง (รูปที่ 8.29 (B)) เริ่มจากกระแสตรงที่เข้าสู่ขดลวดท่ีแยกต่างหากทาให้แม่เหล็กไฟฟ้าเกิดการโน้มเอียง (Bias) ระบบความโน้มเอียง (Biasing System) เคร่ืองสั่นสะเทือนจะใช้งานร่วมกับแม่เหล็กไฟฟ้า 3 ข้ัว ทางาน ประสานกับแม่เหล็กถาวร “Alnico V” ท่ีมี 2 ข้ัว การจัดแนวเช่นน้ี แม่เหล็กถาวรจะขึ้นรูปเป็นขดลวด Armature และยึดติดกับรางของอุปกรณ์ด้วยสลักเกลียวในขณะท่ีแม่เหล็กไฟฟ้าจะยึดติดกับมวล ตอบสนอง (Reactive Mass) ความถี่ของการดึงเป็นเช่นเดียวกับการป้อนไฟกระแสสลับ แต่ไม่ต้องมีตัว ปรบั กระแสสลบั ใหเ้ ปน็ กระแสตรง(Rectifier) อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

347 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลียงแบบส่นั จากรูปท่ี 8.29 (B) ส่วนที่เป็นข้ัวของแม่เหล็กถาวรจะถูกทาให้ประสานกับช่องว่างของ แม่เหลก็ ไฟฟ้า การเกิดขว้ั แม่เหลก็ ของแมเ่ หล็กไฟฟ้าจะเกิดสลบั กันไปทเี่ ส้นความถ่ี การเกดิ ขั้วแมเ่ หลก็ ของ แม่เหล็กไฟฟ้าจะเป็นตัวบอกให้รู้ว่ายังมีคล่ืน Sine Wave บนด้านหน่ึงอยู่ ขั้วทั้งสองของแม่เหล็กถาวรจะ ดึงดูดไปยังขั้วแม่เหล็กไฟฟ้าที่เป็นข้ัวต่างกัน ท้ังนี้ยังมีการผลักกันของข้ัวท่ีเหมือนกันไปในทิศทางเดียวกัน เป็นผลให้เกิดแรง 4 แรงสะสมเพ่ือท่ีจะขับขดลวด Armature ไปในทิศทางเดียวกัน พร้อมกับมีผลให้ แม่เหล็กไฟฟ้าวงจรปิดข้ึน เกิดผลทางแม่เหล็กต่อแม่เหล็กถาวร บนคล่ืน Sine Waveแต่ละด้าน เมื่อการ เกิดข้ัวแม่เหล็กของแม่เหล็กไฟฟ้าเปล่ียนไป แรงท้ังหมดจะกลับทางและขดลวด Armatureของแม่เหล็ก ถาวรก็จะถูกขบั ในทิศทางตรงกนั ขา้ ม รูปท่ี 8.27 การออกแบบพิเศษของเคร่ืองสั่นสะเทือนแบบแมเ่ หลก็ ไฟฟ้า (ที่มา : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559) 8.5.1.2 ชุดขับแบบกลไก-ไฟฟ้า (Electro-Mechanical Drives) การออกแบบของชุดขับแบบกลไก-ไฟฟ้า สาหรับอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าส่วนใหญ่ จะประกอบด้วย เพลาลกู เบยี้ วทีม่ ีแขนหมุน (Eccentric Shaft With Crank Arm) รปู ที่ 8.28 เป็นกลไกชุด ขับท่ีใช้กับอุปกรณ์ลาเลียงส่วนใหญ่ โดยปกติแล้วเพลาลูกเบี้ยวจะถูกขับโดยสายพานรูปตัววี (V-belts) จากมอเตอร์ไฟฟ้า มีหลาย ๆ วิธีในการลดการกระตุกในระบบขับ ขณะที่มีการเร่ิมเดินเคร่ืองและหยุด เคร่ือง สปริงยาง ได้แก่ ปลอกสาม สปริงอัดหรือสปริงอากาศ จะถูกใช้เชื่อมต่อระหว่างแขนกับราง การ สัน่ สะเทือนอาจเลือกใช้ ตัวหน่วงการกระตุก (Shock-absorber) เพ่ือจุดประสงค์ดังกล่าวได้ ดังรูปที่ 8.28 ชุดขับอาจจะติดตั้งอยู่ท่ีปลายราง หรือที่ใดที่หน่ึงในช่วงกลางภายใต้ราง (ขับช่วงตรงกลาง) ดังรูปท่ี 8.29 ชุดขับจะถูกเลือกขนาดให้มีกาลังที่ต้องการมากพอเพ่ือที่จะเอาชนะความเสียดทานของกลไกการขับและ ความเสียดทานการหน่วงของการเคลื่อนที่ของวัสดุ(ดูหัวข้อ “กาลังท่ีต้องการ”)กลไกการขับแบบ สั่นสะเทือนของอุปกรณ์ลาเลียงแบบความถ่ีธรรมชาติจะยอมให้ราง และสปริงรองรับแต่ละตัว สั่นอยู่ท่ี ความถ่ีธรรมชาติของมันเอง ทาให้เกิดการเก็บสะสมและการปล่อยพลังงานท่ีช่วงปลายของระยะการ เคลื่อนที่ของรางแต่ละช่วง สปริงรองรับจะกระจายแรงขับแบบสม่าเสมอตลอดแนวความยาวของอุปกรณ์ ลดความเค้นขณะเดนิ เคร่ืองใหเ้ หลอื นอ้ ยทีส่ ดุ และกระจายแรงโต้กลบั ไปยังฐานและโครงสร้างฐานรองรับ อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

348 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลียงแบบสนั่ รปู ที่ 8.28 ชดุ ขับแบบเพลาลูกเบย้ี วที่มีแขนหมุน (ทม่ี า : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) รูปที่ 8.29 ตาแหนง่ ตดิ ต้ังชุดขับตาแหนง่ ตา่ ง ๆ (ท่ีมา : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559) 8.5.2 นา้ หนักหมุนเยื้องศูนย์ (Rotating Eccentric Weights) ตัวอย่างประเภทของตัวกระตุ้นให้ส่ันสะเทือนที่เป็นท่ีนิยมมากแบบอ่ืน ๆ ได้แก่ การหมุนสวนทาง ไร้สมดุลยข์ องนา้ หนัก (Counter-rotating out-of-balance Weights) ดังรปู ที่ 8.30 ในแผนผังลายเส้น (Schematic Diagram)เส้นท่ีต่อเข้ากับจุดศูนย์กลางของการไร้สมดุลย์จะผ่าน จุดศูนย์ถ่วงของระบบ สาหรับการพิจารณานาไปใช้งาน การจัดแนวประเภทนี้ในบางคร้ังจะยากต่อการทา ให้สาเรจ็ ดังน้ันจึงนาไปส่กู ารไร้สมดุลย์ทป่ี ลายด้านขาเข้าของรางจานวนมาก แม้ว่าประสิทธภิ าพของชดุ ขับ อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

349 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลียงแบบสนั่ ชนิดนี้อาจจะถูกต่อต้านได้ สมมติว่าการหมุนของน้าหนักไร้สมดุลย์ 2 ตัว แต่ละตัวมีมวล 1/2 mo อยู่ใน จังหวะที่สอดคล้องซ่ึงกันและกัน และท้ัง 2 เท่ากันอย่างแท้จรงิ เส้นท่ีต่อจุดศูนย์กลางการหมุนของมวลทั้ง 2 จะตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของแผ่นสปริงรองรับ แน่นอนว่าส่วนประกอบของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางที่ เพ่ิมข้นึ โดยมวลในทิศทางท่ีขนานกับแผน่ สปริงจะหักล้างกันเอง เนื่องจากขอ้ เท็จจริงทีว่ ่า ณ เวลาใด ๆ แรง จะมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางจะตรงข้ามกัน อย่างไรก็ตามส่วนประกอบที่ตั้งฉากกับแผ่นสปริงจะทางาน ร่วมกัน และด้วยเหตุนี้จึงสามารถเสริมกันได้ เนื่องจากการหมุนของมวลทั้ง 2 ส่วนประกอบเหล่าน้ีจะ เปลยี่ นแปลงแบบ Sinusoidal ไปตามเวลา รปู ท่ี 8.30 การกระตุ้นโดยน้าหนักหมุนสวนทางกันไร้สมดุลย์ 2 ตวั ทาให้เกดิ แรงเชงิ เสน้ (ที่มา : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) โดยพื้นฐานแล้วจะมีการจัดวางน้าหนักไร้สมดุลย์เยื้องศูนย์เหล่านี้เป็น 2 แบบหลัก ๆ แบบท่ีหน่ึง เพลาจะมีน้าหนักเย้ืองศูนย์อยู่ท่ีปลายท้ัง 2 ข้างและถูกขับโดยมอเตอร์ผ่านทางสายพานโซ่หรือเกียร์ เพลา ท้ัง 2 จะต่อเข้าด้วยกันด้วยเกียร์ท่ีมีจานวนฟันเฟืองเท่ากัน ดังน้ันมันจะแล่นไปอย่างสอดคล้องกัน และ แบบท่ีสอง มักจะเรียกว่า “Vibration-motor” ซ่ึงมันจะรับภาระเป็นนา้ หนักไร้สมดุลย์เอง การออกแบบน้ี จะมีขนาดกระทัดรัดกว่าแบบแรกท่ีมีเพลา น้าหนักถ่วงแต่ละลกู จะแบ่งออกเปน็ 2 ส่วน ส่วนหน่ึงจะใส่สลัก เข้ากับเพลามอเตอร์ ในขณะท่อี ีกสว่ นหนึ่งอาจจะหมนุ ไปยังตาแหน่งใด ๆ โดยเกี่ยวข้องกับสว่ นแรก การจัด แนวแบบน้ีทาให้แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางเปล่ียนแปลงจากศูนย์ไปยังค่าสูงสุด เม่ือท้ังสองส่วนมาอยู่ใน Phase เดยี วกนั นอกจากนกี้ ารกระเพือ่ มของกระแสอาจทาให้มอเตอร์ไหม้ก่อนถงึ เวลาอนั ควร ถ้ามีการสตาร์ทบ่อย ๆ ข้อบกพร่องท่ีกล่าวมาแล้วจะถูกขจัดไปได้ โดยใช้สปริงรองรับน้าหนักเยื้องศูนย์อัตโนมัติ (Automatic Spring Loaded Eccentric Weight) ดังแสดงไวใ้ นรปู ท่ี 8.31 เม่ือมอเตอรห์ ยุดนิ่ง น้าหนักไร้สมดุลย์จะถูก อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

350 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบสน่ั สปริงกดไปทางเสน้ ศูนย์กลางของเพลามอเตอร์ ในระหว่างชว่ งเวลาชว่ั ขณะเปดิ สวิทช์ ความเร็วมอเตอร์จะ เพ่ิมข้ึนอย่างรวดเร็ว เน่ืองจากแขนและความไม่สมดุลย์ของมันเองน้ันน้อย ผลท่ีสุด ความต้านทานแรงบิด ของมอเตอร์จะต่า ในขณะท่ีมอเตอร์มีความเร็วเพ่ิมข้ึน แรงเหว่ียงหนีศูนย์กลางของความไม่สมดุลย์ในครั้ง แรกจะเพ่ิมขึ้นเป็นสัดส่วนกับความเร็วหมุนของมอเตอร์ยกกาลังสอง; สปริงจะยังคงไม่สมดุลย์และจะค่อย ๆ อัดต้านกับภาระท่ีมีอยู่ก่อน (Preload) จนถึงจุดสุดท้ายเมื่อแรงเหว่ียงหนีศูนย์กลางสมดุลย์กับภาระท่ี สปริงรับอยู่ก่อน (Preload) และกดสปริงด้วย ช่วยให้แรงเหว่ียงหนีศูนย์กลางมีขนาดเพ่ิมขึ้นอย่างต่อเน่ือง และกระบวนการอดั ตัวของสปริงนี้จะดาเนินต่อไปด้วยอตั ราทีเ่ พ่ิมขนึ้ การเคล่อื นทข่ี องก้อนน้าหนักสามารถ ที่จะปรับไว้ล่วงหน้าได้โดยวิธีการจัดตาแหน่งของการหยุด อุปสรรคในการออกแบบน้ีคือ ราคาจะแพงกว่า และความแข็งแรงทนทานจะลดลง เมอ่ื เปรียบเทยี บกบั มอเตอร์ของเครอ่ื งสั่นสะเทือนท่ีมโี ครงสรา้ งตายตัว รูปท่ี 8.31 การออกแบบน้าหนักเยอ้ื งศนู ยอ์ ตั โนมัติ (ทม่ี า : พรชัย จงจิตรไพศาล, 2559) 8.5.3 ระบบรองรบั ดว้ ยสปรงิ (Spring-Support Systems) ไม่ว่าอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าจะใช้ระบบขับประเภทใดก็ตาม มวลส่ันสะเทือนจะวางอยู่บน ส่วนประกอบที่ยืดหยุ่นได้ ในขณะเดียวกันการรองรับท่ียืดหยุ่นได้น้ีจะถูกใช้เป็นระบบสับเปล่ียนพลังงาน เมื่อพลงั งานศักย์ถูกสะสมอยู่ในรูปของความเครยี ดของวัสดุที่ใชท้ าสปริง การเร่ิมนา้ การรองรับแบบยืดหยุ่น เข้าใช้งาน เปิดโอกาสให้การใช้ข้อดีของปรากฏการณ์ Resonance ทาประโยชน์ได้เต็มท่ีด้วยสปริงท่ีมี ขนาดเหมาะสมสัมพันธ์กบั มวลรองรบั ของระบบ ระบบรองรบั ด้วยสปรงิ มี 4 ประเภท คือ 1.สปริงแผน่ (Leaf Springs) 2.สปรงิ ขด (Coil Springs) 3.สปริงยาง (Rubber Springs) 4.สปรงิ ลม (Pneumatic Springs) 8.5.3.1 สปรงิ แผ่น (Leaf Springs) สปริงแผ่นอาจทาจากเหล็กกล้าหรือแผ่นพลาสติกเสริมไฟเบอร์ การคานวณสปรงิ สาหรับ การใช้งานกับอุปกรณ์ลาเลียง โดยท่ัวไปจะยึดหลักการสมมติว่า ปลายทั้งสองจะถูกจับยึด และส่วนท่ี ทางานอยู่ระหว่างการจับยึดจะรับภาระในการดัดโค้งเท่านั้น ความไม่ยืดหยุ่นของรางและฐานจะถูกนาไป เปรียบเทียบกับความแข็งแรงในขณะดัดโค้งของสปริงแผ่น และปลายที่ถูกจับยึดของสปริงแผ่นที่ยังคง อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

351 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลียงแบบสั่น เหลืออยู่เปรียบเทียบกับกระบวนการของการส่ันสะเทือน น้าหนักของรางและภาระของมันยังมีอิทธิพลต่อ ภาระในแนวแกน (Axial Load) ของสปรงิ ในที่สุด การคานวณทีถ่ ูกต้องแม่นยาที่สดุ ของสปริงแผ่นสาหรับ อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าต้องมีการพิจารณารวมความเค้นในแนวแกนและแนวขวางของส่วนประกอบ เหล่าน้ีเข้าไปด้วย ภาระท่ีถูกบีบบังคับของรางซึ่งจับยึดอยู่เหนือสปริงแผ่น ทาให้เกิดเส้นโค้งยืดหยุ่นเสียรูป ของสปรงิ แผ่นดงั ในรปู ที่ 8.32 รปู ท่ี 8.32 การเบ่ียงเบนของสปริงแผน่ ทีถ่ ูกจับยึดปลายท้งั สองไว้ (ท่มี า : พรชัย จงจิตรไพศาล, 2559) การเบี่ยงเบนทั้งหมด (Deflection) ของปลายท้ัง 2 จากตาแหน่งเป็นกลาง (Neutral Position) สามารถหาได้ดงั น้ี x = PL3 (8.49) 12EI เมื่อ E = โมดลู ัสยืดหยุน่ I = Planer Moment of Inertia สอดคลอ้ งกบั ความเหนยี วของสปริงท่ีถูกบังคับ คอื k = 12EI (8.50) L3 การเบ่ียงเบน (Deflection) จะเพิ่มข้ึน ด้วยแฟคเตอร์ซึ่งพิจารณาถึง การโค้งงอ (Buckling) ของสปริงภายใต้การกระทาของแรงในแนวแกนท่ีมาจากการรองรับน้าหนัก (ราง, ภาระ, และ อุปกรณ์ติดตง้ั ทั้งหมด) ซึ่งนาไปสู่สตู รท่ยี ุ่งยากซับซอ้ น โดยปกติ สปริงแผ่นจะทามาจากเหล็กกล้าท่ีผ่านการ ปรบั ปรุงคณุ ภาพดว้ ยความร้อนทีม่ คี ุณลกั ษณะเฉพาะเฉลี่ยดังนี้ 1. Tensile Strength - 180,000 lb/in2 2. Young’s Modulus E - 3 x 107 lb/in2 3. ขีดจากัดความลา้ (Fatigue Limit) - 40 x 103 lb/in2 อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

352 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลียงแบบส่นั 8.5.3.2 สปริงขด (Coil Springs) สปริงข้ึนรูปประเภทนี้เป็นกลุ่มของการรองรับอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าแบบยืดหยุ่น ได้ที่มีความสาคัญเป็นอันดับสอง ซึ่งจะใช้สปริงท้ังแบบกดและแบบดึง อาจเป็นแบบเด่ียวหรือใช้ผสมกัน (อนุกรม, ขนาน หรอื ผสมกัน) คุณลักษณะพิเศษเฉพาะและโดยเฉพาะอย่างยิ่ง แรงทีท่ าให้เกิดการเบ่ยี งเบน ของสปริงเหล่าน้ี (The Force-defloection Function of this Springs) อาจจะถูกแก้ไขได้ง่าย โดยการ ให้รับภาระล่วงหน้า (Pre-load) หรือการนาขดสปริงที่เปล่ียนระยะพิตได้มาใช้งาน สมการที่ใช้โดยท่ัวไป สาหรบั การออกแบบสปริงขดทมี่ รี ะยะพิตของขดลวดทรงกระบอกคงที่ คือ t = 8PD (8.51) d 3 เมอ่ื t = ความเค้นเฉือน (lb/in2) เมื่อติดตั้งสปริงแบบขนานกัน ความแข็งแรง (Stiffness) รวมของอุปกรณ์จะเท่ากับ ผลรวมของความแขง็ แรงของสปริงแต่ละตัวในอุปกรณ์ x = 8PD3n (8.52) Gd 4 (8.53) และ k = P = Gd4 x 8D3n เมื่อ x = ความเบ่ยี งเบน (in.) k = อตั ราสปริง (lb/in.) P = ภาระ (ปอนด)์ D = เสน้ ผา่ ศนู ย์กลางเฉลย่ี ของขดลวด (นิว้ ) d = เสน้ ผ่าศูนยก์ ลางของเส้นสปริง (น้ิว) G = โมดูลสั เฉอื น (lbs/in2) n = จานวนขดของสปรงิ 8.5.3.3 สปรงิ ยาง (Rubber Spring) เหตุผลหลักสาหรับการเร่ิมนายาง และยางที่มีโลหะประกบ (Rubber-Metallic Sandwiches)มาใช้เป็นส่วนประกอบในการรองรับแบบยืดหยุ่นได้ สาหรับอุปกรณ์ลาเลียงและอุปกรณ์ สั่นสะเทือนอื่น ๆ ก็คือ การท่ีมีการหน่วงได้มาก, ความแข็งแรงไม่เป็นเชิงเส้นตรงและการเดินเคร่ือง ค่อนข้างจะเงียบข้อดีเหล่านี้จะถูกนามาพิจารณา อย่างไรก็ตามต้องเทียบกับการไวต่ออุณหภูมิและ ความรู้สึกไว้ต่อการเสื่อมอย่างรวดเร็วเมื่ออยู่กับน้ามันหรือไอน้ามัน คุณสมบัติการเป็นสปริงของยางจะ ได้รับผลกระทบมากจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ แต่ทว่าเหล็กกล้าอาจจะถูกพิจารณาถึงการปลอดจาก การเอาใจใส่เร่ืองดังกล่าว เมอื่ อุณหภูมริ อบ ๆ อยู่ในระดับปกติน่ีเป็นเกณฑ์ที่จะต้องนามาตัดสินใจอีกอย่าง หนึง่ โดยไม่รวมยางทม่ี ีโลหะประกบเข้าไปในการออกแบบ การเปลีย่ นแปลงอย่างมากของคุณสมบตั ิในดา้ น อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

353 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลยี งแบบสน่ั กายภาพและด้านเครื่องกลของตัวอย่างยางแต่ละแบบทาให้จาเป็นท่ีจะต้องดาเนินการทดสอบเพื่อให้การ กาหนดพฤติกรรมการยืดหยุ่นของส่วนประกอบได้อย่างถูกต้อง การสอดคล้องกันของชิ้นส่วนหลักสาหรับ อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าท่ีกาหนดให้แสดงให้เห็นว่า ผลลัพธ์ที่คาดหมายไว้จะต้องแม่นยาอย่าง หลีกเล่ียงไม่ได้ เนื่องจากยางจานวนมากท่ีใช้เป็นผลิตภัณฑ์มาตรฐาน ผู้ผลิตจะให้ข้อมูลมาพร้อมกับค่า สัมประสิทธิ์ที่ได้จากการสงั เกตสาหรับการคานวณทเี่ ชือ่ ถือได้ สปริงยางแบ่งออกเป็น 2 ประเภทหลัก ๆ คือ ใช้งานกับการอัดและการเฉือน นอกจากนี้ ยังมีรปู แบบเฉพาะท่ีใช้ 2 รูปแบบ แบบท่ีหน่ึง ยางจะถูกยดึ ด้วยกลไกอยรู่ ะหวา่ งผิวงาน ดังนั้นจะเกิดความ เสียดทานข้ึนบางส่วนในขณะที่ยางถูกอัดอยู่ ควรระลึกไว้เสมอว่า ยางอาจจะถูกพิจารณาวา่ เป็นวัสดุอัดตัว ไม่ได้ ดังนั้น เมื่อแผ่นยางถูกอัดอยู่ระหว่างผิวหน้า 2 ช้ิน มันจะแผ่กว้างออกใน 2 ทศิ ทาง ถ้าการขยายตัวน้ี ถกู ขดั ขวาง ความแขง็ แรงของยางจะเพม่ิ ขึ้นอยา่ งมาก เพราะฉะน้ัน เมอ่ื แผน่ ยางถูกอัด ยางมกั จะขยายออก ทางด้านข้าง และการเคลื่อนท่ีของปลายผิวท่ีถูกอัด จะเกิดความเสียดทาน และความร้อนกระจายตัว ใน การเดินเคร่ืองด้วยความถี่ที่สูงข้ึนน่ันคือ การอัดเปล่ียนแปลงอย่างรวดเร็ว การกระจายตัวของความร้อน เนือ่ งจากความเสียดทานนี้ จะเพมิ่ ปญั หาของการหนว่ งภายในข้นึ ถ้าไม่มีข้อมูลของผู้ผลิตให้มาจะตอ้ งมีการ ทดลองเพ่ือท่ีจะกาหนดประเภทและขนาดของแผ่นยางที่เหมาะสมสาหรับงานเฉพาะอย่าง ความแข็งของ ยางมีความสาคัญต่อการกาหนดอัตราของสปริง เช่น ค่าโมดูลัสเฉือนของยางจะเปลี่ยนแปลงไปตามความ แข็งของยาง ดังแสดงในรูปที่ 8.33 สาหรบั สารประกอบของยางที่กาหนด อภิชาติ ศรชี าติ รูปที่ 8.33 การอาศยั โมดูลัสเฉอื นต่อความแข็งของยาง (ที่มา : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559) สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

354 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบสน่ั รูปที่ 8.34 การเสียรูปขณะถูกเฉือนของยางทปี่ ระกบดว้ ยโลหะ (ทีม่ า : พรชัย จงจติ รไพศาล, ออนไลน์) โมดูลัสเฉือนเปน็ ตัวแปรท่ีสาคัญสาหรบั การวิเคราะห์ความเครียดของสปรงิ ยาง ไม่เฉพาะ ความแข็ง แต่ยังมีการออกแบบรูปทรงของสปริงยางดว้ ย ความสัมพันธ์ข้ันพ้ืนฐานระหว่างโมดูลัสเฉือน (G) กับโมดูลัสยืดหยุ่นสาหรับยางที่ไม่ถูกบีบ คือ E = 3G อย่างไรก็ตามเม่ือยางถูกบีบโดยการผนึกเข้ากับแผ่น เหล็กกล้า เม่ือนั้นค่าโมดูลัสยืดหยนุ่ ท่ีเหมาะสมคือ En = Kmod G เมือ่ Kmod คอื แฟคเตอร์การเปล่ียนแปลง โมดูลัสที่ขึ้นอยู่กับรูปทรงของสปริงยางและอาจมีค่าอยู่ในช่วง 3 ถึง 30 โครงร่าง โดยทั่วไปส่วนใหญ่ของ สปริงยางจะเปน็ โครงสร้างแบบประกบดงั ในรปู ท่ี 8.34 เมอื่ ยางถกู ผนึกอย่รู ะหว่างแผ่นโลหะ สปริงยางประเภทประกบเหล่านี้ ตามปกติจะใชก้ ับการเฉือนโดยเฉพาะระยะเคล่ือนที่ของ การเฉือนสัมพัทธ์d ของสปริงจะถูกกาหนดเป็นอัตราส่วนของระยะเคลื่อนที่ (x) ต่อความหนาของแผ่น ประกบ (h) ความเหนยี วของสปรงิ ขณะเคล่ือนทอ่ี าจจะแสดงไดด้ ังนี้ k = GA d (8.54) h เม่ือ G = โมดูลัสเฉอื นขณะอย่กู ับทขี่ องยาง A = พื้นที่หนา้ ตดั ของยางในแนวเดยี วกบั แรงเฉือน h = ความหนาของแผ่นประกบ d = แฟคเตอร์แก้ไขความเหนียวขณะเคล่ือนท่ีหรืออัตราสว่ นของ โมดูลัสเฉือนขณะ เคลอื่ นที่กบั ขณะอยู่กบั ท่ี ในช่วงของความถี่ปกติพบในอุปกรณ์สั่นสะเทือน ความแข็งแรงสปริงขณะเคลื่อนที่ (k) (The Dynamic Spring Stiffness) เกือบจะไม่ขึ้นอยู่กับความถี่เลย แต่มันจะเปล่ียนแปลงไปตามระดับ (Grade) ของยาง สปริงที่แข็งกว่า จะมีความเหนียวและเคลื่อนที่สูงกว่า คาแนะนาแฟคเตอร์แก้ไข (The Correction Factor) (d) จะมีค่าอยู่ระหว่าง 1.1 ถงึ 1.4 สาหรับความแข็ง durometer ในชว่ งปกติ 35 ถึง 90 สปริงยางมีใช้อยู่หลายประเภทและหลายรูปทรง ดังในรูปท่ี 8.35 รูปทรงแต่ละแบบจะมีความแข็งแรง สปรงิ แตกต่างกนั ไป อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

355 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลียงแบบส่นั รปู ที่ 8.35 โครงรา่ งของสปริงยางแบบต่าง ๆ (ที่มา : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559) 8.5.3.4 สปริงลม (Pneumatic Suspension Elements) ข้อดีหลัก ๆ ของการเช่ือมต่อด้วยลมในอุปกรณ์ส่ันสะเทือนก็คือการง่ายต่อการดัดแปลง ความเหนยี วของมนั ด้วยการควบคุมความดันภายในภาชนะใส่ลม การออกแบบสามารถทีจ่ ะแยกชุดลมออก ได้เป็น 2 ประเภท 1.ประเภทที่มีแผน่ บุผิวยืดหยนุ่ ท้งั หมด (รปู ท่ี 8.36 (A)) 2.ประเภทท่มี สี ว่ นกลางตายตวั ประกอบเขา้ กับแผ่นบผุ วิ (รูปท่ี 8.36 (B)) รปู ที่ 8.36 สปริงลม (ทมี่ า : พรชยั จงจติ รไพศาล, 2559) ประเภทแรกจะประกอบไปด้วยห้อง (เหล็กกล้า, Bronze หรือเหล็กหล่อ) ที่มีแผ่น Diaphragm เป็นตัวยืดหยุ่น (รูปท่ี 8.36 (A)) แบริ่งท่ีแนบชิดอยู่กับรางส่ันสะเทือนหรือส่วนอื่น ๆ ของ อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

356 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลียงแบบสน่ั เครื่องสั่นสะเทือน ท่ีความดันสูงสุดของอุปกรณ์ส่ันสะเทือน แผ่น Diaphragm จะเบี่ยงเบนไปได้ระยะ x จากจุดทเ่ี ปน็ รปู ร่างกลมอิสระของมันพ้นื ทผี่ ิวสัมผสั จะเปน็ ส่วนโค้งของรศั มี r (บนสมมติฐานทีว่ ่า ปลายของ รางหรือส่วนอ่ืน ๆ ของเคร่ืองส่ันสะเทือนนั้นเป็นแผ่นเรยี บ ความดันภายในห้องระบุให้เปน็ P แรงทก่ี ระทา บนแผ่น Diaphragm หาไดด้ งั นี้ P = r 2 =  (2R  x)x (8.55) เม่ือ R = รศั มีของสว่ นโค้ง x = ความเบี่ยงเบน เนื่องจากการกระทาของแรง P ความแข็งแรงของแผ่น Diaphragm อาจจะถูกกาหนดโดย ความแตกต่างของแรง P ใน สว่ นของความเบ่ยี งเบน x kd = 2 (R  x) (8.56) โดย เน่ืองจากค่าออกแบบใช้งาน R มีค่าสูงกว่า x มาก เราสามารถประมาณค่าความเหนียว kd = 2R (8.57) เนื่องจากชุดรบั แรงปะทะแบบสปริงลมประกอบดว้ ย กระบอกสูบ และสว่ นตัดของรปู ทรง กลม ดังนั้น รัศมีในสูตรข้างต้นจะถูกคานวณโดยมีความสัมพันธ์กับรัศมีของกระบอกสูบ r1 และความสูง ของสว่ นตัดของรปู ทรงกลม w1 R = r12  w12 (8.58) 2w1 (8.59) และ k =d  r12  w 2 1 w1 ความเหนียวออกแบบของสปริงแบบใช้ลมที่กล่าวมาแล้ว จะถูกกาหนดโดยรัศมีกระบอก สบู ความสูงของส่วนนูนของแผ่น Diaphragm และความดันภายในเท่านั้น จะเห็นได้ชัดเจนว่ากลุ่มท่ีให้มา ของความเหนียวประเภทนี้จะเป็นฟังก์ชั่นของความดันรับแรงปะทะ (Buffer Pressure) ซึ่งอาจจะถูก ควบคุมอยู่ภายในขอบเขตความเหนียวช่วงหนึ่ง ในการใช้งานจริงแฟคเตอร์ที่จากัดความดัน คือความ ทนทานต่อการแตกออกของแผ่น Diaphragm การใช้แผ่นโลหะตรงกลางแบบตายตัว จะช่วยลดความ สูญเสียความเสียดทานที่เกิดข้ึนจากแผ่นบุผวิ แบบยืดหยุ่นโดยท้ังหมด การวิเคราะห์อย่างแม่นยาของสปริง ลมจะนาไปสู่สมการทางคณิตศาสตร์ท่ียงุ่ ยากของค่าท่ียังไม่ได้ตัดสนิ ใจสาหรบั ปัญหาในการออกแบบใช้งาน จริง ยังพอที่จะหาสิ่งตีพิมพ์เกี่ยวกับเร่ืองนี้ได้บ้าง และผลของการทดลองไม่ได้ครอบคลุมตัวแปรทุกตัวซึ่ง แสดงคุณลักษณะของประ-สิทธิภาพของกลุ่มเหล่าน้ี ในการออกแบบใช้งานจริงความเหนียวของชุดรับแรง อภิชาติ ศรชี าติ สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

357 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวัสดุ การลาเลยี งแบบส่นั ปะทะแบบชุดเด่ียวจะถูกกาหนดโดยสภาพการทางานของชุดสั่นสะเทือน ทานองเดียวกัน ค่าความดัน P และการเสียรูปเน่อื งจากการเคล่ือนทีข่ องสว่ นท่สี น่ั ของเครอื่ ง x จะถูกกาหนดดว้ ยหนา้ ทขี่ องตวั มันเอง 8.5.4 การตอบสนองของฐานราก (Foundation Reactions) อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าท้ังหมด (โดยไม่สนใจรายละเอียดการออกแบบของแต่ละชนิด) จะ รับภาระตามกฎทางกายภาพพ้ืนฐานเหมือนกัน และจะส่งทั้งภาระที่อยู่กับที่ (Static) และภาระที่เคล่ือนที่ (Dynamic) หรือแรงตอบสนองไปยังฐานรากหรือโครงรอบรับที่เคร่ืองตั้งอยู่ ต้องมีการพิจารณาค่าท้ังสอง ใหเ้ หมาะสมในการตดิ ตง้ั อปุ กรณ์ลาเลียงดว้ ยแรงเขยา่ 8.5.4.1 อุปกรณล์ าเลียงแบบไรส้ มดุลย์ (Unbalanced Conveyors) ภาระท่ีอยู่กับท่ี คือ น้าหนักทั้งหมดของเคร่ือง รวมท้ังฐานและส่วนประกอบของเครื่อง ท้ังหมดบวกกับน้าหนักของวัสดุสูงสุดท่ีคาดว่าจะลาเลียงได้ ภาระน้ีจะเป็นแรงที่กระทาลงด้านล่าง เชน่ เดียวกบั เคร่ืองจักรกลอ่ืน ๆ ภาระขณะเคล่ือนท่ีของอปุ กรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่า จะต้องมีการพิจารณา กาหนดกันอย่างรอบคอบ เช่น ผลของมวลซ่ึงถูกทาให้เกิดการเร่งและช้าลงท่ีความถี่ที่กาหนด ดังน้ันฐาน รากหรือฐานรองรบั จะอยู่ในสภาวะที่รับภาระในทิศทางตรงกันขา้ ม การตอบสนองขณะเคลื่อนท่ีจะเป็นผล มาจากแรงที่เกิดจากการเบ่ียงเบนของสปริงแต่ละตัวในระบบตอบสนองปกติแล้ว แรงน้ีจะค่อย ๆ ปรากฏ ชัดข้ึนมาตามเส้นการเคล่ือนไหว (Line-of-Action) ของอุปกรณ์ลาเลียงและด้วยเหตุนี้ สามารถแยกแรง ปฏิกิริยาออกเป็นแรงในแนวดิ่งและแรงในแนวราบได้ เนื่องจากเป็นอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่า ซ่ึงมีการ เคลื่อนที่ถอยหลังกลับและไปข้างหน้าตลอดเส้นการเคลื่อนไหวที่กาหนด ผลของแรงที่แยกเป็นเส้นสมมติ แนวขึ้น-ลง ในแนวดง่ิ และไป-กลับในแนวราบ ปฏิกิริยาแรงกระทาลงข้างล่าง พยายามที่จะกดเครื่องลงกับฐานราก ในทางตรงกันข้าม แรงกระทาข้ึนพยายามท่ีจะยกเคร่ืองให้ห่างออกจากฐานรากหรือแยกออกจากโครงรองรับอุปกรณ์ขนถ่าย จึงต้องมีการเช่ือมเข้ากับโครงเหล็กกล้าหรือฐานรองรับหรอื อีกอย่างหน่ึงก็คือ ยึดให้อยู่กับที่โดยระบบสลัก เกลียวหลักที่เหมาะสม เส้นสมมติของแรงในแนวราบจะถูกประยุกต์ให้เป็นกิริยา ซึ่งใช้เป็นปฏิกิริยาการ เฉือนท่ีกระทาต่อสลักเกลียวหลักหรือการเช่ือมยึดเครื่องให้อยู่กับที่ ปกติแล้วแรงในแนวราบจะมีขนาด มากกว่าแรงในแนวด่ิงและจะต้องมีการพิจารณาเต็มท่ีเม่ือติดตั้งอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าแบบตายตัว ลักษณะท่นี ่าสนใจของแรงตอบสนองขณะเคล่ือนที่ ก็คือ ข้อเทจ็ จริงดงั น้ีเนอื่ งจากสปริงระบบตอบสนองจะ กระจายอย่างสม่าเสมอตลอดความยาวของเครื่อง แรงตอบสนองขณะเคลื่อนท่ีรวมทั้งหมดบนอุปกรณ์ ลาเลียงแบบความถ่ีธรรมชาติจะถือว่ากระจายอย่างสม่าเสมอ ในทางกลับกัน อุปกรณ์ลาเลียงแบบแรง ตอบสนองช้า (Brute force conveyor) อาจจะมีแรงรวมเพิ่มข้ึนในพื้นท่ีขับโดยเฉพาะอย่างย่ิงในขณะ สตาร์ทและขณะหยุด ฐานรากและฐานรองรับของอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าต้องมีการออกแบบให้ทน ต่อภาระตอบสนองขณะอยู่กับท่ีและขณะเคลื่อนท่ีของอุปกรณ์ลาเลียงโดยไม่ขัดขวางการเกิดการสั่นและ เบี่ยงเบน การยอมให้เกิดการเบี่ยงเบนข้ึนในฐานรองรับทาให้การพิจารณาแรงส่ันสะเทือนมีน้อยกว่า โครงสร้างซ่ึงมีผลเฉพาะกับสภาพการรับภาระขณะอยู่กับที่ นอกจากน้ีจะจากดั การเบี่ยงเบนโครงสร้างของ ฐานรองรับจะต้องแน่นเพียงพอต่อเมื่อความถ่ีธรรมชาติมากเกินไปขณะเครื่องทางานเพ่ือป้องกัน แรงส่ันสะเทือนจานวนน้อย ๆ เพ่ิมขนาดขน้ึ และการเกดิ การกระตุ้นข้ึนท่ีบริเวณอ่ืนในโครงสร้าง แนวทาง ด้านวิศวกรรมจะขอได้จากผู้ผลติ อปุ กรณล์ าเลยี งดว้ ยแรงเขย่าหรือจากแหลง่ อ่นื อภชิ าติ ศรชี าติ สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี

358 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลยี งแบบสัน่ 8.5.4.2 อปุ กรณล์ าเลียงแบบสมดุลย์ (Balanced Conveyors) เม่ือมีความจาเป็นที่ต้องติดต้ังอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่านับจากเหนือศีรษะ หรือใน บริเวณโครงสร้างฐานรองรับที่มีปัญหาหรือสภาพที่เป็นพื้นดิน จะนาการออกแบบอุปกรณ์ลาเลียงแบบ สมดุลย์ชนิดต่าง ๆ มาใช้งานเหล่าน้ี เช่นเดียวกับที่อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าที่ทันสมัย บางครั้งจะมี ลักษณะใกล้เคียงขนาด และมวลที่ไม่สามารถพิจารณาติดตั้งได้โดยปราศจากความสมดุลย์บางประเภท เพ่ือท่ีจะรักษาฐานรากและฐานรองรับทางด้านความประหยัดอย่างเหมาะสมไว้ อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรง เขย่าแบบสมดุลย์ ถูกออกแบบมาเพ่ือลดแรงตอบสนองไม่สม-ดุลย์ที่ส่งผ่านไปยังฐานรากหรือโครงสร้าง ฐานรองรับ มุมของการสมดุลย์จะกาหนดผลลัพธ์ของแรงท่ีส่งผ่านไปยังโครงสร้างฐานรองรับหรือฐานราก ผอู้ อกแบบตอ้ งพิจารณามมุ ของการสมดุลย์เปน็ อนั ดับแรก เชน่ เดยี วกับน้าหนักขณะอยู่กับทีข่ องเคร่ือง เม่ือ มีการกาหนดโครงสร้างฐานรองรับปกติแล้วเมื่อดาเนินการตามคาแนะนาของผู้ผลิต ปัญหาเก่ียวกับการ ขดั ขวางการสง่ เสริมใหส้ ง่ ถ่ายความส่ันสะเทือนก็จะหมดไปอยา่ งส้ินเชงิ อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าเป็นแบบหนึ่งที่ซึ่งมวลที่ 2 จะส่ันที่มุม 180 องศาห่างจาก การส่ันของราง ดังน้ันแรงเฉ่ือยท่ีปลายระยะการเคลื่อนท่ีแต่ละด้านของรางจะลดลงระบบการสมดุลย์ที่มี ราคาไม่แพงเป็นอีกข้อหนึ่งซ่ึงมีการเพิ่มมวลของน้าหนักถ่วงให้กับฐานของอุปกรณ์ลาเลียงและทุกส่วนของ เครื่องจะติดต้ังอยู่บนฐานท่ีแยกออกต่างหาก ซึ่งจะรับภาระการเคล่ือนท่ีส่วนท่ีเหลือไว้ วิธีการสมดุลย์นี้ สามารถทีจ่ ะออกแบบให้ลดแรงในการส่งถ่ายลงได้ประมาณ 90-95 เปอรเ์ ซ็นต์ ยังมีระบบการสมดลุ ย์แบบ อืน่ อีกที่สามารถจะรบั แรงตอบสนองได้ 98 เปอร์เซนต์หรือมากกว่า การออกแบบเหล่านี้ ปกติจะเกี่ยวข้อง กับการติดต้ังมวลสมดุลย์ลาดับสองไว้บนระบบสปริงตอบสนองคล้าย ๆ กับท่ีใช้กับรางลาเลียง โดยอาจจะ จัดให้ชุดขับเย้ืองศูนย์เดี่ยวให้ขับมวลทั้งสองเคล่ือนท่ีคนละช่วงกันได้อย่างเด็ดขาด มีการออกแบบการ สมดุลย์จากผู้ผลิตต่าง ๆ แตกต่างกันออกไป ซ่ึงทาให้สามารถกาจัดแรงตอบสนองได้ถึง 100 เปอร์เซ็นต์ การออกแบบวิธีหน่ึงจะใช้ตัวทาให้สมดุลย์ท่ีลอยตัวอิสระ (Free-floating Balancer) ซึ่งช่วยในการ ตอบสนองการเปล่ียนแปลงระยะการเคลื่อนท่ีของรางหรือการเคลื่อนท่ีของฐาน เพื่อท่ีจะชดเชยการ เปล่ียนแปลงสภาพการรับภาระ การออกแบบแบบนี้จะต้องติดตั้งบนฐานแยก แบบยืดหยุ่นได้เพ่ือการ ตอบสนองที่เหมาะสมแนน่ อน 8.5.3.3 การติดต้งั ยางแบบแยกสว่ น (Rubber Isolation Mountings) การติดต้ังยางแบบแยกส่วน ก็เพื่อป้องกันการส่งถ่ายความสั่นสะเทือนจากแหล่งกาเนิดไป ยงั ฐานรากหรืออาคาร ขึ้นอยู่กับอัตราสว่ น / หรอื อตั ราส่วนของ “ความถ่ีของภาระสั่นสะเทือน” กับ “ความถ่ีธรรมชาติของฐานยาง” รูปท่ี 8.37 แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วน / และ ความสามารถในการส่งถ่าย (Transmissibility) ในระบบที่ไม่มีการหน่วง ในการใช้ “ความสามารถในการ ส่งถ่าย” น้ีอาจจะระบุเป็นอัตราส่วนของ “ความส่ันสะเทือนท่ีสง่ ถา่ ยไปยังฐานรากโดยฐานที่แยกต่างหาก” กับ “ความสน่ั สะเทือนซ่ึงควรจะส่งถา่ ยได้ถ้าไม่ไดใ้ ชฐ้ านแยก” เส้นโคง้ ความสามารถในการสง่ ถ่ายจะแสดงให้เห็นวา่ ถา้ อัตราสว่ นความถ่ตี ่ากว่า 1.4 แล้ว จะไม่เป็นผลดี ฐานแยกจะมีผลจริง ๆ ที่อัตราส่วน 3 และมากกว่า เน่ืองจากความถ่ีของภาระส่ันสะเทือน ( ) จะถูกกาหนดโดยอุปกรณ์สั่นสะเทือนซึ่งต้องถูกแยกออก ความถี่ธรรมชาติของฐานยางแยกส่วนจะ กลายเป็นเพียงตัวแปรสาหรับการเลือก ความถี่ธรรมชาติของฐานติดต้ังจะถูกกาหนดโดยการเคล่ือนที่ท่ี อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

359 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลยี งแบบสั่น เกิดขึ้นในฐานติดต้ัง โดยแรงรบกวน ซึ่งทาให้เกิดความส่ันสะเทือน ปริมาณการรับภาระความสั่นสะเทือน จะขึน้ อยู่กับการเคลอ่ื นที่ฐานติดต้ังที่มผี ลมาจากแรงกระตุ้นอสิ ระของการเคลอื่ นที่ครั้งแรก อันเน่ืองมาจาก ภาระขณะอยู่กับท่ี ความจริงอีกประการหน่ึงก็คือการหน่วงมีบทบาทมากในการรับภาระความส่ันสะเทือน โดยมีชุดยางเป็นตัวทาหน้าท่ีดังกล่าว เนื่องจากมันสามารถรับภาระของพลังงาน (Hysteresis) ได้สูงใน ขณะท่ีเกิดการเบ่ียงเบนและคลายตัว ค่าดังกล่าวน้ีจะยากต่อการคานวณ แต่เราต้องรู้ว่ามันเป็นแฟคเตอร์ สาคัญตวั หน่งึ ทจี่ ะต้องนามาพิจารณาดว้ ย ในทานองเดียวกัน ความถี่ธรรมชาติของตัวกลางท่ียืดหยุ่นได้ ส่วนมากจะเป็นสัดส่วน ผกผันกับรากที่สองของการเบี่ยงเบน (x) ซ่ึงเป็นผลมาจากภาระภายนอก ( 0  3.13/ x ) แนะนาให้ใช้ ฐานสั่นสะเทือนแบบแยกส่วนของ 30 durometer การเคล่ือนที่ยิ่งมากในขณะท่ีการเปล่ียนแปลงภาระ น้อยและอัตราส่วนของเกณฑ์ความถ่ีกับความถี่ธรรมชาติย่ิงมาก การส่งถ่ายของ การขัดขวางการ สั่นสะเทือนจะยิ่งน้อย ดังน้ัน ตัวหน่วงจึงต้องใช้ยางท่ีอ่อนน่ิมกว่า ซ่ึงจะได้ผลดีกว่า ตามปกติแล้วจะเลือก ขนาดของฐานยางให้รับการเบี่ยงเบนได้มากท่ีสุด รูปท่ี 8.38 เป็นกราฟ (เส้น Curve ประสิทธิภาพการ ส่ันสะเทือนแบบแยก) บอกเปอร์เซนต์การรบกวนความส่ันสะเทือนที่ลดลงอันเป็นฟังก์ชั่นของความถ่ีและ ความเบีย่ งเบน รูปที่ 8.37 กราฟความสามารถในการสง่ ถา่ ย (ที่มา : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559) โดยเหตุที่ ความส่ันสะเทือนจะถูกรองรับในตาแหน่งการเคลื่อนที่กลับสู่สภาพเดิม ชุดต้น กาลังไม่ควรที่จะติดตงั้ ไว้บนฐานที่แยกออกจากอุปกรณ์ลาเลียง มิฉะน้ัน ท้ังสองส่วนจะเคลื่อนตัวเป็นอสิ ระ จากกัน ทาให้เกิดความเสียหายขึ้นได้ ชุดต้นกาลังและระบบลาเลียงจะต้องยึดแกน่นเข้ากับฐานเดียวกัน และฐานควรจะรองด้วยยาง อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

360 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวัสดุ การลาเลยี งแบบสั่น รปู ที 8.38 เส้น Curves ประสิทธิภาพการส่นั สะเทือนแบบแยก (ท่ีมา : พรชัย จงจติ รไพศาล, 2559) รูปท่ี 8.39 ภาพตดั ของฐานยางแบบแยกสว่ น ประเภทต่าง ๆ (ทมี่ า : พรชัย จงจิตรไพศาล, 2559) อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

361 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบสั่น 1. ประเภท A จะมีความยาวหลายขนาดและความแข็ง durometer ต่าง ๆ กัน เหมาะท่ีจะใช้กับความถ่ีในการส่ันสะเทือน 300 ถึง 700 cpm. และความเบ่ียงเบน 1/4” ถึง 1/2” อัตรา การรับภาระโดยทว่ั ไป คอื จาก 40 ถึง 60 ปอนดต์ อ่ ความยาว 1 นิว้ 2. ประเภท B เป็นแบบยางเส้น (Strip) เหมือนแบบ A และใช้สาหรับความถี่สูง กวา่ 700 cpm.ความเบยี่ งเบนไม่เกนิ 1/4 นิ้ว 3. ประเภท C เป็นฐานยางแบบท่อนสูง 4” ถึง 7” ยาว 5” ถึง 13” และกว้าง 3” ถึง 8” ฐานยางประเภทน้ีเหมาะอย่างย่ิงสาหรับรองรับภาระหนัก ๆ (ไม่เกิน 3000 lbs, 1365 kg.) มี ประสิทธิภาพการแยกตัวในหลายทิศทางสูง สั่นสะเทือนท่ีความถี่ต่า ความเบี่ยงเบนภายใต้ภาระสูงสุดผัน แปรจาก 1/4” ถึง 1” 8.5.6 ก ารใช้ งาน ข อ งอุป กรณ์ ลาเลีย งด้ วยแ รงเข ย่า (Applications of Vibratory Conveyors) อุตสาหกรรมรู้จักใช้ประโยชน์ของความสั่นสะเทือนเพ่ือทาให้วัสดุเคล่ือนที่อย่างไรก็ตามวิศวกร ออกแบบเพิ่งจะมีความเข้าใจประยุกต์หลักการส่ันสะเทือนมาผลิตข้ึนเป็นอุปกรณ์จริง ๆเมื่อไม่ก่ี 10 ปีมานี้ เอง แม้ว่าอุปกรณ์ขนถ่ายวัสดุท่ีกล่าวมาแล้ว เชน่ สายพาน,โซ่ลาเลียงแบบอ่าง(Aprons), สกรูขนถ่ายและโซ่ ลาเลียงแบบกวาดจะมีใช้กันกว้างขวางในอุตสาหกรรมก็ตาม อุปกรณ์สั่นสะเทือนก็ยังมีใช้อย่างแพร่หลาย เนื่องจากความสามารถเฉพาะตัว, การปรับตัวได้ง่าย คุณลักษณะพิเศษในการบารุงรักษาค่อนข้างนอ้ ยและ ติดต้ังง่าย ปัจจัยสาคัญ ปัจจัยหน่ึงที่แตกต่างจากอุปกรณ์ขนถ่ายวัสดุประเภทอื่นก็คือ วัสดุจะ “คงอยู่” และเคล่ือนตัวเป็นอิสระจากตัวกลางในการขนถ่าย แต่ว่าสายพานลาเลียงทั่วไป วัสดุจะอยู่กับที่ (Static) และตัวกลางในการขนถ่ายจะเคลื่อนท่ี คุณลักษณะเฉพาะสาคัญนี้รวมกับข้อดีพิเศษอื่น ๆ อีกมาก ทาให้ วิศวกรออกแบบสามารถนามาใชแ้ ก้ปญั หาการขนถ่ายวัสดุทีย่ ุ่งยากได้มาก การใช้งานหลัก ๆ มีจุดมุ่งหมายอย่างเดียวคอื ขนถ่ายวัสดุจากจดุ หนึ่งไปยังอกี จุดหนึ่งอย่างไรก็ตาม อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่ามีข้อได้เปรียบ เน่ืองจากวัสดุจะมีการเปล่ียนแปลงในขณะท่ีเกิดการส่งถ่าย ลกั ษณะเฉพาะบางอย่างที่เกดิ จากอปุ กรณ์ลาเลยี งดว้ ยแรงเขยา่ ได้แก่ 1. สามารถดาเนนิ การลอกเปลือก (Scalping) และร่อน (Screening) ไดใ้ นขณะขนถ่าย 2. วัสดุอาจถกู ทาให้เย็นลง หรอื ถูกทาใหแ้ หง้ ในขณะทาการขนถ่าย 3. สามารถขนถา่ ยวัสดุร้อนมาก ๆ ได้ 4. สามารถขนถา่ ยวัสดมุ ีคมมาก ๆ ได้ 5. สามารถขนถา่ ยผลิตภณั ฑ์ต่าง ๆ ได้บนเคร่อื งเคร่ืองเดยี วโดยการแยกรางกัน 6. วสั ดุสามารถสง่ ออกได้หลายจดุ ตลอดแนวราง 7. สามารถขจดั นา้ ออกจากวัสดไุ ด้ 8. ทาให้วสั ดรุ อ้ นจุม่ ลงในน้าไดท้ ันที 9. สามารถปรบั ตวั ให้สอดคลอ้ งกับวสั ดขุ นาดต่าง ๆ ไดง้ ่าย 10. อปุ กรณล์ าเลียงด้วยแรงเขย่าสามารถทาความสะอาด และป้องกนั การรวั่ ไหลได้ด้วยตัวเองไม่มี เส้นทางแล่นกลบั ทาใหไ้ มม่ กี ารหกลน้ 11. สามารถออกแบบอุปกรณใ์ ห้เหมาะสมกับความตอ้ งการดา้ น สุขอนามยั มาก ๆ ได้ 12. สามารถทาการโกรก (Leaching) ด้วยของเหลวที่ไหลยอ้ นทางกบั การเคลือ่ นตัวของวัสดุ อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

362 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวสั ดุ การลาเลยี งแบบสน่ั 13. รางลาเลียงสามารถท่ีจะสร้างให้ป้องกันฝุ่นได้ง่ายหรือออกแบบสาหรับการทางานท่ีป้องกัน แก๊สรัว่ ได้ 14. มีช้นิ ส่วนเคล่ือนทเี่ พียงส่วนเดยี ว ก็คอื ราง ซงึ่ จะสัมผสั กบั วสั ดทุ ่ีจะขนถ่าย 15. สามารถขนถ่ายวสั ดเุ ปราะ กรอบ ร่วน หรอื สกึ กรอ่ นงา่ ย ได้อยา่ งปลอดภยั 16. เครอื่ งแตล่ ะเครื่องมคี วามยาวได้ 300 ฟตุ 17. ความสั่นสะเทือนที่ฐานรากหรอื ฐานรองรบั สามารถกาจดั ไดโ้ ดยการออกแบบแบบสมดลุ บริษัทผู้ผลิตมักจะมีการออกแบบพิเศษ สาหรับการใช้งานเฉพาะอย่างในอุตสาหกรรมตัวอย่างดัง รูปท่ี 8.40 เป็นอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่า มีรางรูปตัว V ลาเลียงวัสดุขึ้นทางชันใช้ในอุตสาหกรรมโรง หล่อรางรปู ตัว V จะมขี อบเปน็ รอ่ งคล้ายฟนั เลอื่ ยตรง ๆ เพอ่ื ที่จะหยดุ และยกวัสดุขน้ึ รูปที่ 8.40 อุปกรณ์ลาเลยี งดว้ ยแรงเขย่าแบบรางรปู ตัว V สามารถที่จะลาเลยี งวัสดุ ขน้ึ ทางชนั ได้ 15 องศาหรอื มากกว่า (COURTESY GENERAL KINEMATIC CORP.) (ทีม่ า : https://www.generalkinematics.com, 2559) อุปกรณ์ลาเลยี งด้วยแรงเขย่าท่รี วมเคร่อื งอบแหง้ และเครอื่ งทาความเยน็ ไวด้ ้วยกัน แสดงไวใ้ นรปู ท่ี 8.41 อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

363 เอกสารประกอบการสอน วชิ าการขนถ่ายวัสดุ การลาเลยี งแบบสน่ั รปู ท่ี 8.41 อุปกรณ์ลาเลยี งด้วยแรงเขยา่ แบบพื้นล่างทาให้วสั ดุลอยตัวมีเครื่องอบแหง้ และเครื่องทาความเย็น (ท่มี า : https://www.kinergy.com, 2559) 8.6 เครือ่ งป้อนแบบสั่นสะเทือน เครื่องป้อนวัสดุแบบสั่นสะเทือนถูกออกแบบสาหรับการป้อนวัสดุเมล็ดแข็ง ท่ีอัตราควบคุมอัตรา หน่ึงปกติแล้วจะติดต้ังอยู่ใต้ถังไซโล Reclaim Tunnel หรือ ถัง Surge Binตัวเครื่องต้องออกแบบให้ ทนทานตอ่ ภาระเหนอื ศีรษะ (Head Load) ของวัสดใุ นถังรูปกรวย (Hopper) และจัดให้มกี ารควบคุมอตั รา เพ่ือที่จะเปลี่ยนแปลงวัสดุที่ส่งออกจากน้อยสุดถึง 100 เปอร์เซ็นต์ แบบเชิงเส้นพอสมควร ปกติเคร่ืองจะมี ชดุ ขับและแรงตอบสนองอยู่ในตัว และความส่ันสะเทือนจะถกู แยกออกจากโครงสร้างรองรับผ่านทางสปริง แตล่ ะตวั อยา่ งเหมาะสม 8.6.1 หลักการออกแบบ (Design Principles) มีความสาคัญอย่างย่ิงต่อการที่ต้องรู้ว่ามีการออกแบบเคร่ืองป้อนแบบสั่นสะเทือนมากมายหลาย ชนิดโดยทั่วไปจะเป็นแบบแม่เหล็กไฟฟ้า (Electro-Magnetic) และกลไก-ไฟฟ้า (Electro-Mechanical) ซ่ึงจะขึ้นอยู่กับประเภทของการกระตุ้น การแบ่งแยกประเภทก็มีความสาคัญเช่นกัน โดยยึดหลักที่ มวล เคลื่อนท่ีต่ออยู่กับสปริง 2 ตัวหรือมากกว่าซ่ึงตรงข้ามกับแบบมวลเดี่ยว ระบบขับสาหรับเคร่ืองป้อนแบบ ส่ันสะเทือสามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือแบบแรงตอบสนองช้า (Brute Force) และแบบระบบ ความถ่ีธรรมชาติ ข้ึนอยู่กับแรงท่ีใช้กับรางเป็นแบบไหนการพิจารณาเลือกแบบท่ีถูกต้องสาหรับการใช้งาน เฉพาะจะรวมน้าหนักและขนาดของราง สภาพแวดล้อมประเภทของวัสดุท่ีจะขนถ่าย และแน่นอนปริมาณ การป้อนท่ีต้องการสาหรับขบวนการท่ีกาหนด เพ่ือเป้าหมายของการป้อนเคร่ืองป้อนแบบปรับได้จะเป็น ประเภททน่ี ยิ มมากทีส่ ดุ 8.6.2 เครอื่ งป้อนแบบความถ่ีธรรมชาติ (Natural Frequency Feeder) เคร่ืองป้อนแบบความถ่ีธรรมชาติ มักจะเรียกว่า เคร่ืองป้อนแบบปรับได้ (Tuned) หรือแบบได้ ระดบั กัน (Resonant) ใช้สปรงิ 2 ตัวหรือมากกว่าตอ่ เข้ากับมวลเคลื่อนท่ี เครื่องป้อนแบบปรับได้โดยทั่วไป จะมีมวล 2 มวลมีสปริงต่อเข้ากับระบบสั่นสะเทือน ดังรูปลายเส้นในรูปที่ 8.42 มวลหน่ึงเป็นรางมวลอีก ด้านหน่ึงคือมวลตอบสนองหรือมวลกระตุ้น (Reaction or Excitation Mass) เน่ืองจากการเลือกค่าคงที่ ของสปริง แรงกระตุ้นท่ีค่อนข้างน้อยจะถูกขยายให้เกิดการเคล่ือนที่แบบสั่นสะเทือน จุดสาคัญเคร่ืองป้อน อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

364 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถ่ายวสั ดุ การลาเลยี งแบบส่นั แบบปรับไดจ้ ะใชข้ ้อไดเ้ ปรียบของการขยายตัวตามธรรมชาติของคลนื่ ความสั่นสะเทือน ซึ่งเกิดข้ึนเมือ่ ระบบ สั่นสะเทือนทางานใกล้กับความถี่ธรรมชาติของมันหรือสภาวะความถ่ีได้ระดับกัน แรงกระตุ้นหรือแรงขับ อาจจะเกิดโดยแม่เหล็กไฟฟ้าหรือน้าหนักหมุนเย้ืองศูนย์กลาง รูปที่ 8.42 เป็นเครื่องป้อนแบบ 2 มวล และ การจัดแนวสปริงแทนมวลท้ังสอง (เชื่อมติดเข้ากับสปริง) ด้วย Mt (ราง) และ Mo (ตัวกระตุ้น) อัตราการ สปริงตัวของระบบสรปิงและน้าหนักของรางเคร่ืองป้อน และตัวกระตุ้น (Exciter) จะเป็นตัวกาหนดวามถ่ี ธรรมชาตขิ องการสนั่ สะเทอื น การท่รี ะบบมวล 2 มวล นาข้อไดเ้ ปรียบของแฟคเตอร์ รูปท่ี 8.42 ตัวอย่างเคร่ืองป้อนแบบ 2 มวล (ท่ีมา : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559) การขยายตัวตามธรรมชาติมาใช้ ระบบจะต้องมีความถี่ธรรมชาติของการสั่นสะเทือนใกล้เคียงกับ ความถี่ในการทางาน ผลลัพธ์ท่ีดีที่สุด ความถี่ใช้งานหรือความถ่ีในการขับควรจะต่ากว่าความถี่ธรรมชาติ ของเครื่องป้อน ซ่ึงเรียกการปรับแบบนี้ว่า เกือบได้ระดับกัน (Sub-resonant) ปัจจุบันผู้ผลิตเกือบทั้งหมด จะออกแบบเครือ่ งป้อนส่ันสะเทือนใหเ้ ปน็ แบบนี้ ระบบทเี่ กือบได้ระดับกนั นี้ สามารถทจ่ี ะทางานได้ดีภายใต้ ภาระเหนือศีรษะมาก ๆซ่ึงอาจจะเกิดขึ้นจากการเปิดถังรูปกรวยขนาดใหญ่รางที่หนักมากๆหรือความ จาเป็นในการขนถ่ายวสั ดุระยะทางไกลๆ จากถังรูปกรวย (Hopper) ไปยังปลายของราง การทางานของเครื่องป้อนจะไม่มีนา้ หนักของภาระเหนือศีรษะ แตต่ รงกนั ข้ามกบั ความสามารถใน การหน่วยของวัสดุปริมาณมวลที่จะทาการขนถ่าย ซึ่งต้องพิจารณาในการออกแบบและเลือก ผลจากการ หน่วงของวัสดุจะเป็นปริมาณท่ีวัดได้โดยตรงของพลังงานท่ีถูกรองรับโดย วัสดุในขณะเคลื่อนที่จากถังรูป กรวยและไปตามอ่างสั่นสะเทือน การทางานของระบบมวล 2 มวล อธิบายเป็นกราฟโดยเส้นโค้งแฟคเตอร์ การขยายตัว (Magnification Factor Curves) ของรูปท่ี 8.43 เส้นโค้งนี้จะเขียนระยะเคลื่อนท่ี (Amplitude) ท่ีไมม่ ีขนาดใหเ้ ป็นฟังก์ชัน่ ของอัตราการปรับระดับของการหน่วง อัตราการปรับ 1.0 เป็นจุด ท่ีได้ระดบั กัน เมอ่ื ความถี่ในการเดนิ เครื่องเท่ากับความถี่ธรรมชาติ อภชิ าติ ศรีชาติ สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

365 เอกสารประกอบการสอน วิชาการขนถา่ ยวัสดุ การลาเลียงแบบสน่ั รูปที่ 8.43 ตัวอย่างเส้นโค้งแฟคเตอร์การขยายตัวสาหรับระบบมวล 2 มวล ปรับได้ (ทีม่ า : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559) 8.6.3 การออกแบบชดุ ขับ (Drive Designs) การเลือกระบบขบั สาหรับเคร่อื งป้อนสนั่ สะเทือน มหี ลักการเดียวกบั อปุ กรณ์ลาเลยี งดว้ ยแรงเขย่า 8.6.3.1 ชุดขับแบบแม่เหล็กไฟฟ้าและชุดควบคุม (Electro-Magnetic Drives and Controls) ระบบส่ันสะเทือนแบบนี้จะถูกออกแบบและผลิตขึ้นเพื่อให้มีความถี่ธรรมชาติ (ขณะไม่มี วัสดุอยู่) สูงกว่าความถี่ของกระแสสลับที่ใช้กับชุดขับแม่เหล็กไฟฟ้าประมาณ 8 ถึง 15 เปอร์เซ็นต์ ในกรณี ความถ่ีธรรมชาติสามารถอธิบายเป็นความถ่ีที่ซึ่งระบบจะส่ันอย่างอิสระเมื่อปลดกาลังออกจาก แม่เหล็กไฟฟ้าเคร่ืองป้อนจะถูกปรับให้มีความถี่ธรรมชาติที่ต้องการ โดยการปรับจานวนและขนาดของ สปริงแผ่นที่เชื่อมต่ออยู่กับรางและแท่นรองรับรางเชื่อมต่อเข้ากับชุดขับแม่เหล็กไฟฟ้า ความถี่ธรรมชาติ เป็นฟังกช์ ั่นของอตั ราสปรงิ รวมของสปรงิ แผน่ และมวลของระบบสนั่ สะเทอื น ชุดขบั สามารถติดตง้ั ไว้ที่เหนือ รางหรือใต้รางก็ได้ (รูปที่ 8.44) ส่วนใหญ่จะนิยมใช้ชุดขับแบบท่ีติดตั้งอยู่ด้านใต้ราง แต่ชุดขับแบบติดตั้ง เหนือรางจะใช้เม่ือเนื้อที่ใต้รางไม่เพียงพอ อย่างไรก็ตามชุดขับแบบติดต้ังเหนือรางอาจจะมีอัตราขนถ่าย ลดลงเลก็ น้อย ผลผลิตที่ออกจากเครอ่ื งป้อนแบบแม่เหล็กไฟฟ้าจะเปลย่ี นแปลงไปได้ โดยการปรับกาลังของ แม่เหล็กไฟฟ้า ระดับแรงเคลื่อนไฟฟ้าท่ีใช้ และกระแสไฟฟ้าท่ีไหลไปยังขดลวดของแม่เหล็ก อาจจะมี อภิชาติ ศรีชาติ สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี