ວິຊາ การขนถ่ายวัสดุ

516 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน รปู ที่ 4.1 โครงรา่ งของสกรขู นถ่าย (ทม่ี า : อภิชาติ ศรีชาต,ิ 2559) สกรูขนถ่ายสามารถปรับตัวได้ง่ายต่อการควบคุมปริมาตรของวัสดุ จากส่วนล่างของถังเก็บ ถังก้น กรวย (Hoppers), Bag Dumps, กองเก็บวัสดุ และอื่น ๆ ในทานองน้ัน ซึ่งการใช้งานน้ีจะอยู่ในรูปของ เครอ่ื งป้อนแบบสกรู (Screw Feeders) และในฐานะเช่นน้ัน จึงเปน็ หน้าท่ีทีส่ าคญั ทีส่ ดุ ในงานอุตสาหกรรม ไม่เพียงแต่ควบคุมปริมาตรยังจาเป็นสาหรับการทางานที่เหมาะสมของอุปกรณ์ขนถ่ายแบบต่อเน่ืองของแต่ ละชนิดแต่ยังจาเป็นสาหรับการทางานของหน่วยกระบวนการผลิตเช่น เครื่องอบแห้ง (Driers) เคร่ืองบด กระแทก (Hammer Mills) เคร่ืองบีบน้ามัน (Oil Expellers) และเครื่องจักรกระบวนการผลิตอย่างอ่ืนอีก นับไม่ถ้วน สกรูขนถ่ายอาจจะใช้ขนถ่ายในแนวราบ แนวลาดเอียง หรือในแนวดิ่งได้ บ่อยครั้งที่อุปกรณ์ขน ถ่ายลาดเอียงทาให้ระบบการขนถ่ายไม่ยุ่งยากซับซ้อน เน่ืองจากสามารถทาส่วนประกอบอุปกรณ์ขนถ่าย เป็นชุดเดียวได้ แม้ว่าจะต้องทาให้หน่วยในแนวนอนร่วมกับแนวด่ิงอย่างสมบูรณ์แบบเป็นอย่างมากก็ตาม สกรูขนถ่ายชนิดขนถ่ายในแนวด่ิงมีใช้งานหลายชนิด โดยท่ัวไปจะเป็นแบบรางท่อ ซ่ึงจะทางานที่ความเร็ว รอบสูงกว่าอุปกรณใ์ นแนวราบมากพอสมควร การแบง่ ประเภทของอปุ กรณ์สกรตู ามหน้าทห่ี ลกั ของอุปกรณ์ ทาไดง้ ่าย ๆ ดังน้ี 1. Conveyor 2. Elevator 3. Feeder (เครื่องป้อนวสั ด)ุ 4. Hopper Discharger (เครอ่ื งปล่อยวัสดอุ อกจากถงั Hopper) 5. ขบวนการท่ีเก่ียวข้องกัน ได้แก่ เคร่ืองทาความเย็น (Cooler) เครื่องแยกน้า (Dewatering Unit) เคร่อื งอัดแนน่ (Compactor) เครอื่ งทาอาหาร (Cooker) การพิจารณาออกแบบการจดั อปุ กรณ์ของระบบลาเลยี งด้วยเกลยี วลาเลียง ประสบการณ์จะเป็นกุญแจแห่งความสาเร็จในการออกแบบสกรูขนถ่าย ซึ่งได้แก่ความรู้เก่ียวกับ คุณสมบัติของวัสดุท่ีจะขนถ่าย ความเข้าใจถึงปฏิกิริยาของสกรูขนถ่าย ต่อการพลิกไปมา (Tumble) และ เฉือนวัสดุขณะท่ีวัสดุกาลังถูกขนถ่ายมีความสาคัญเป็นอย่างย่ิง ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าวัสดุซ่ึงพลิกไปมา หรือ ถูกเฉือนได้ง่ายจะขนถ่ายได้ง่ายกว่าวัสดุอ่ืนท่ีทายากกว่า ความสาคัญในการออกแบบของอุปกรณ์ขนถ่าย คือ ความรู้ความเข้าใจของเส้นทางที่วัสดุจะไหลผ่านและผลกระทบอื่น ๆ ต่อการไหล อัตราขนถ่ายวัสดุ สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

517 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน ปรมิ าณมวลสว่ นมากมักจะมีหน่วยเป็น ปอนด์หรือตันตอ่ หน่วยเวลา อตั ราขนถ่ายสงู สุดมักจะมากกวา่ อัตรา ขนถ่ายเฉลี่ยต่อวันหรือต่อช่ัวโมง นอกจากน้ียังปรากฏว่าความหนาแน่นของวัสดุอาจไม่เท่ากัน ขนาดและ ความเร็วของอปุ กรณ์ขนถา่ ยจะข้ึนอย่กู ับปริมาตรสงู สุด เพอื่ หลกี เลยี่ งความยงุ่ ยากควรกาหนดอัตราขนถ่าย สูงสุดเป็นหน่วยน้าหนักต่อหน่วยเวลาก่อน แล้วจึงคานวณหาอัตราขนถ่ายเป็นปริมาตรที่สอดคล้องกันโดย การหารอัตราขนถ่ายน้าหนักสูงสุดดว้ ย ความหนาแน่นต่าสุดของวสั ดุที่คาดหมายไว้ ในระบบขนถ่ายหลาย ๆ ระบบ จะเกิดการกระเพ่ือมของวสั ดุเป็นประจา ซึ่งข้ึนอยู่กับการไหลในชว่ งแรกของวัสดุ การกระเพ่ือมน้ี อาจจะไม่สลับซับซ้อน แต่ค่อนข้างจะควบคุมได้ยาก เช่น ประตูเลื่อน (Slide Gate) ด้านล่างของถัง (Bin) ในทางตรงขา้ มกลับซับซ้อนในการควบคุมการป้อนวัสดุมากกว่าประตูธรรมดา วัสดุจะไหล่จากด้านลา่ งของ ถังเก็บวัสดุ (Bin or Stock Pile) อย่างสม่าเสมอไม่ตลอดเวลา ทาให้เกิดความไม่แน่นอนของการไหลอย่าง ผันแปร ควรมีการพิจารณาอย่างระมัดระวังเกย่ี วกับการเกดิ การกระเพ่ือมของวสั ดุ และความสมดลุ ยกับสก รูขนถ่ายเพื่อจะได้มีอัตราขนถ่ายทย่ี ังคงรบั ปรมิ าตรสูงสุดของการกระเพ่ือมได้ ความเร็วขนถา่ ยอาจคานวณได้จากสมการท่ี 4.2 N  Qrequest (4.1) Qcont ain เม่อื N คือ ความเร็วรอบของสกรู แตต่ อ้ งไม่มากกวา่ ความเรว็ รอบสงู สดุ ท่แี นะนา (รอบต่อนาที) Qrequest คอื อัตราการขนถา่ ยท่ีตอ้ งการ (ลูกบาศกฟ์ ตุ ต่อชวั่ โมง) Qcontain คอื อตั ราการขนถา่ ยตอ่ 1 รอบการหมนุ (ลกู บาศกฟ์ ุตตอ่ ช่ัวโมงที่การหมุน 1 รอบตอ่ นาที) สาหรบั ความยาวของสกรู สามารถคานวณไดจ้ ากสมการท่ี 4.3 (4.2) L  NLp t 12 เม่ือ L คือ ความยาวของสกรู (ฟุต) N คอื ความเรว็ รอบของสกรู (รอบต่อนาที) Lp คอื ความยาวระยะพติ 1 พติ (น้ิว) t คือ เวลาในการหมนุ (นาท)ี อัตราขนถ่ายของสกรูขนถ่ายมุมชันขึ้น สกรูขนถ่ายมักจะดีเลิศเม่ือใช้ลาเลียงวัสดุปริมาณมวลขึ้น ทางชัน เพ่ือแก้ไขปัญหาในการขนถ่ายด้วยอุปกรณ์น้อยช้ินท่ีสุด ในพื้นท่ีน้อยท่ีสุด ทาได้ทางเดียวคือ ขน ถ่ายวัสดุในแนวราบ จากนั้นจึงตั้งข้ึนหรือในทานองเดียวกันกรณีที่ต้องใชอ้ ุปกรณ์ขนถ่าย 2 ชุด เพ่ือทางาน นี้ อย่างไรก็ตามนอกจากจุดเด่นที่ปรากฏแล้วยังมีปัญหามากมายท่ีต้องจาแนกออกในการออกแบบสกรขู น ถ่ายมุมชันข้ึน เมอ่ื มมุ ชันของสกรูขนถ่ายเพมิ่ ขึ้นประสิทธภิ าพจะลดลงอยา่ งมาก มีผลดงั นี้ 1. อตั ราขนถ่ายหรอื อัตราขนถ่ายสูงสดุ ของสกรูขนถ่ายที่กาหนดให้ จะลดลงเมอ่ื มุมชนั เพมิ่ ขนึ้ 2. กาลังม้าต่อหน่วยอตั ราขนถา่ ยเพ่มิ ข้นึ สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

518 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน กาลังม้าที่ต้องการเป็นกาลังม้ารวมของกาลังม้าความเสียดทาน HPf กาลังม้าในการขนส่งวัสดุที่ อตั รากาลงั HPm และกาลงั มา้ ยกวัสดุ HPl คูณดว้ ยแฟคเตอรเ์ กนิ พิกดั Fo และหารดว้ ยประสิทธิภาพการขับ e ได้สมการดังน้ี HPf  LNFd Fb (4.3) 1,000,000 HPl  0.5CWH (4.4) 1,000,000 HPm  CLWFf Fp Fm * (4.5) 1,000,000 กาลงั ม้ารวม (Total HP) = (HPf  HPm  HPl )Fo * (4.6) e คาชแ้ี จง ให้นักศกึ ษาแบง่ กลุ่ม กล่มุ ละ 3 คน พรอ้ มตอบคาถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง ให้นักศกึ ษาต้องการส่งน้า จากหม้อต้มน้าไปยังระบบซักล้างผ้าดังแสดงในรูปที่ 4.2 จงออกแบบระบบขนถ่ายวัสดุแบบเกลียวลาเลยี ง ขนาดความยาวของสกรูขนถ่ายและกาลังม้าท่ีต้องการ สาหรับการขนถ่ายวัสดุดว้ ยสกรูขนถ่ายที่มีระยะพติ มาตรฐาน ขนาด12 น้ิว ขนถ่ายวัสดุ 60,000 ปอนด์ต่อช่ัวโมง น้าหนัก 60 ปอนด์ต่อลูกบาศก์ฟุต พื้นที่หนา้ ตัดวัสดใุ นราง 45% ประเภท I นอกจากน้ีต้องการทจ่ี ะผสมวัสดุในขณะขนถ่ายดว้ ยใบสกรูแบบตัด และพบั มีใบพายมุมพลิกกลับ 45 องศา 1 ใบต่อ 2 พิต เพื่อการผสมวสั ดสุ าหรับเวลาในการผสมอย่างน้อย 20 วินาที และประสิทธิภาพการขับ e = 85% แฟคเตอร์แบริ่งแขวน Fb = 1.0 แฟคเตอร์เส้นผ่าศูนย์กลาง สกรู Fd = 55 แฟคเตอร์ชนิดใบสกรู Ff = 1.15 แฟคเตอร์วัสดุ Fm = 1.0 แฟคเตอร์เกินพิกัด (Overload Factor) Fo = 2.5 แฟคเตอร์ใบพาย (Paddle Factor) Fp = 1.29 ระยะยกขึ้น H = 10 ฟุต และความ หนาแนน่ เริม่ แรกของวสั ดุขณะขนถา่ ย W = 80 ปอนดต์ อ่ ลูกบาศกฟ์ ตุ รปู ที่ 4.2 ระบบขนถ่ายวัสดุแบบเกลียวลาเลยี ง (ทม่ี า : อภิชาติ ศรชี าติ, 2559) สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

519 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน 1. อัตราขนถา่ ยท่ีต้องการ อตั ราขนถา่ ยที่ตอ้ งการ = .................................................. = .................................................. ลกู บาศก์ฟุตตอ่ ช่วั โมง เนือ่ งจากความดอ้ ยประสทิ ธิภาพในการขนถา่ ยของสกรขู นถา่ ยที่มีใบสกรเู ป็น................................. ............................................................................................................... และมีใบพายร่วมด้วย อัตราขนถ่ายเทยี บเท่าจะคานวณไดจ้ าก แฟคเตอรอ์ ัตราขนถา่ ยทเี่ หมาะสม อัตราขนถา่ ยเทียบเท่า = .............................. x ........................... x ............................ = ................................................. ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง พืน้ ทห่ี นา้ ตัดวสั ดใุ นราง ....................................% ประเภท................................ สกรูขนาด............................................. นวิ้ ในตารางอัตราขนถ่าย จะได้วา่ ท่ีความเร็วรอบสงู สุด (Maximum RPM) จะมีอัตราขนถา่ ยมากกว่า อตั ราขนถา่ ยเทียบเท่าเลก็ น้อย และจะมอี ัตราขนถ่าย ............................................ลกู บาศกฟ์ ตุ ต่อชวั่ โมงท่กี ารหมนุ 1 รอบต่อนาที ดงั น้ัน ความเร็วของการขนถา่ ยวัสดุ คอื N  Qrequest Qcont ain N = ..................................... = ............................................ RPM ความยาวของสกรู ทจ่ี ะทาใหเ้ วลาการผสมวัสดุเทา่ กบั 40 วนิ าที หรอื 2/3 นาที คานวณไดด้ ังนี้ L  NLp t 12 = ............................................................... = ............................................................... ฟุต สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

520 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน 2. กาลังมา้ ที่ต้องการ อตั ราขนถ่าย C = ………………………………………………. ลูกบาศก์ฟตุ ตอ่ ชั่วโมง ประสทิ ธิภาพการขบั e = ……………………………………..% แฟคเตอร์แบริง่ แขวน Fb = ………………………………………. แฟคเตอร์เสน้ ผ่าศนู ย์กลางสกรู Fd = …………………………………………. แฟคเตอรช์ นิดใบสกรู Ff = …………………………………………… แฟคเตอรว์ สั ดุ Fm = ……………………………………………………. แฟคเตอร์เกนิ พิกดั (Overload Factor) Fo = …………………………………………….. แฟคเตอร์ใบพาย (Paddle Factor) Fp = ………………………………………………… ความยาวรวมของสกรูขนถา่ ย L = …………………………………………………………. ฟตุ ระยะยกขนึ้ H = ………………………………………………………….. ฟตุ ความเรว็ เดนิ เครื่อง N = ………………………………………… rpm ความหนาแน่นเรม่ิ แรกของวสั ดุขณะขนถ่าย W = ……………………………………ปอนด์ตอ่ ลูกบาศก์ฟุต จากกาลงั มา้ รวม (Total HP) = (HPf  HPm  HPl )Fo * e และ HPf  LNFd Fb 1,000,000 = ...................................................................................................... = ………………………………………….. HP HPl  0.5CWH 1,000,000 = ...................................................................................................... = ………………………………………….. HP HPm  CLWFf Fp Fm 1,000,000 = ...................................................................................................... = ………………………………………….. HP สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี

521 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน จะได้ว่า กาลงั มา้ รวม (Total HP) Total HP = …………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………….. = ……………………………………. HP จากต้นกาลงั ขนาด ........................................ HP สรุป ............................................................................................. ........................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................ ................................ .................................................................................................. ...................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................. ....................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................................ ............................ ...................................................................................................... .................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... ................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ............................................................. ............................................................................................................................. ........................................... ...................................................................................................................................................... .................. ................................................................................................................ ........................................................ สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

522 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

523 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน ใบงานท่ี 5 เรอ่ื ง การออกแบบกาลังม้าที่ตอ้ งการของสกรูปอ้ นวัสดุ วิชา การขนถ่ายวัสดุ ช่ือ – สกลุ .....................................................................รหสั นักศึกษา................................................... ชื่อ – สกุล.....................................................................รหสั นักศึกษา................................................... ชื่อ – สกุล.....................................................................รหสั นกั ศึกษา................................................... วัตถุประสงค์ เพื่อใหผ้ ู้เรียนมคี วามรแู้ ละทักษะดงั น้ี 1. ผู้เรียนมีความรู้และความเขา้ ใจเกย่ี วกบั ระบบเกลยี วลาเลยี งหรอื สกรูขนถา่ ย 2. ผู้เรยี นมีความรแู้ ละความเขา้ ใจเกย่ี วกับเครอ่ื งสกรูป้อนวสั ดุ 3. สามารถการออกแบบกาลงั ม้าที่ต้องการของสกรปู ้อนวสั ดุได้ ทฤษฎี เม่ือสกรูติดต้ังอยู่ใต้ทางออกของถังเก็บวัสดุเป็นเคร่ืองป้อนหรือตัวส่งออกของถัง การหาอัตราขน ถา่ ยของสกรูขนถา่ ยจะยุง่ ยากมากการป้อนแบบทว่ มนว้ี ัสดจุ ะเตม็ พ้ืนทหี่ นา้ ตัดของใบสกรู อัตราการขนถ่าย ในเชงิ ปรมิ าตรมีระบุไว้ในแคตตาล้อคของผู้ผลิตสกรูขนถ่ายสาหรบั สกรูแบบท่วม โดยสมมติวา่ การขนถ่ายมี วัสดุ 95% ของพ้ืนท่ีหน้าตัด และระยะ 1 พิต ส่งถ่ายต่อ 1 รอบหมุนอย่างไรก็ตามการคาดคะเนและ ประสบการณ์ก็มีความจาเป็นในการแปลข้อมูลอัตราขนถ่ายนี้ให้ถูกต้องเหมาะสมด้วย เกี่ยวกับปริมาตร หรือขอบเขตปริมาตรของการที่สกรูหมุน สามารถท่ีจะหาได้โดยการตรวจสอบรูปทรงเรขาคณิตของสกรู ปรมิ าตรจริงของวัสดแุ ข็งเฉพาะอย่างจะเคลื่อนตวั หรอื เคลอ่ื นยา้ ยในแตล่ ะรอบการหมุนของเคร่ืองป้อนสก รูแบบจม(Submerged Screw Feeder) อยา่ งไรก็ดี มันยงั คงเป็นตวั ปัญหาอย่อู ีกปจั จัยต่างๆท่กี ลา่ วมาแล้ว ข้างต้นจะมีผลกระทบต่อปริมาตรการขนถ่ายจริง วิศวกรส่วนมากจะประยุกต์ “แฟคเตอร์ประสิทธิภาพ” (Efficiency Factor) ในการคานวณเพื่อท่ีจะให้เหตุผลเก่ียวกับความแตกต่างระหว่างอัตราการขนถ่ายจริง กับอัตราการขนถ่ายตามหลักวิชา โดยท่ัวไปแฟคเตอร์เหล่าน้ีจะข้ึนอยู่กับประสบการณ์เกี่ยวกับวัสดุแข็ง ประเภทที่คล้ายคลึงกัน รูปท่ี 4.31 เป็นตัวอย่างเคร่ืองป้อนสกรู ซ่ึงสามารถพิจารณาตามส่วนประกอบได้ ดังต่อไปนี้ 1. ส่วนทางเข้าหรือส่วนป้อน (B) ในส่วนน้ีเมื่อใบสกรูหมุนเลื่อนขึ้น จะเกิดโพรงขึ้น (Cavitation) ในสว่ นนภ้ี ายใต้ขอบใบสกรูท่เี ล่ือนไปขา้ งหน้า และวัสดแุ ขง็ จะไหลเข้าไปในโพรงนี้ และถูกนา ข้ามผ่านเพลาไปที่ความเร็วสูง ๆ และ/หรือส่วนป้อนระยะสั้น ๆ อาจจะไม่มีเวลาเพียงพอท่ีจะเติมวัสดุเข้า โพรงน้ีให้เต็มได้ และอตั ราการขนถ่ายอาจจะน้อยกว่าที่คาดคะเนไว้ ควรออกแบบเคร่ืองป้อนเปน็ แบบเรียว (Tapered) หรือแบบใบสกรูทร่ี ะยะพติ เปล่ียนแปลง เพ่อื ใหเ้ กดิ การถอยกลับขวางชอ่ งความยาวของทางเขา้ 2. ส่วนฝาครอบ (Shrouded) หรือส่วนอัด (Choke) (C) ส่วนน้ีมีความยาวอย่างน้อย 2 ระยะพิต มีไว้สาหรับควบคุมการไหลโดยจากัดพื้นท่ีการไหลของวัสดุแข็งของใบสกรู ลดการท่วมรางของ วสั ดุแขง็ หรือข้ามส่วนบนสดู ของสกรู และทาใหก้ ารไหลสมา่ เสมอมากขนึ้ เมอ่ื มวี ัสดกุ ้อนขนาดใหญจ่ านวน มาก พอท่ีจะทาให้เกิดการอัดแน่นอาจต้องเปล่ียนไปใช้แผ่นปิด (Shroud Plate) หรือแผ่นตัด (Cut-off Plate) แทน สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

524 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน 3. สว่ นการขนถา่ ยระยะส้ัน (Short Conveying Section) ในสว่ นนี้ ถ้าจาเปน็ ต้องขนถา่ ย มากกว่า 2-3 ระยพิตผ่านส่วนฝาครอบ (Shrouded Section) ดังน้ันควรท่ีจะเพ่ิมระยะพิต และ/หรือใช้ รางรูปตัวยูแทนเพื่อหลีกเลี่ยงการอัดแน่นของวัสดุและการใช้กาลังม้าเพ่ิมข้ึนโดยไม่จาเป็น จะเห็นได้ชัดว่า ถ้ามีแบริง่ ภายในแลว้ ระยะพติ และ/หรือเส้นผ่าศูนย์กลางต้องเพ่มิ ขึ้นเพ่ือลดพ้นื ท่ีหนา้ ตดั วัสดุขนถ่ายในราง ลง อนั จาเปน็ ต่อการปอ้ งกันการอัดแน่น (Jamming) มีการทดลองเพื่อวเิ คราะห์กฏเกณฑ์การไหลของวัสดใุ นสกรูป้อนวสั ดุแบบท่วมนี้ ยังไม่มที ฤษฎีที่น่า พอใจใช้โดยตรงสาหรบั วศิ วกรรมขนถ่ายวัสดุ ซ่ึงยังคงมีการพัฒนาไปเรือ่ ย ๆ แต่งานวิเคราะห์นแ้ี ละงานใน การไหลของวสั ดไุ ด้เร่ิมทาให้เข้าใจปัญหาและต้นเหตุทเ่ี กิดปัญหาขึ้นบา้ งแล้ว การออกแบบถังรูปกรวย (Hopper Design) การไหลของวัสดุในถังเก็บรูปกรวย (Storage Hopper) และปฏิกิริยาที่มีต่อสกรูป้อนวัสดุนั้นจาเป็นมาก ก่อนที่วิศวกรรมขนถ่ายวัสดุจะสามารถพัฒนา ข้อมูลเชิงปริมาณมารับช่วงของ “แฟคเตอร์ประสิทธิภาพ” ในการคานวณเครื่องป้อนได้มีการศึกษา คุณสมบัติและรูปแบบการไหลของวัสดุในถังเก็บ (Storage Bins) และถังรูปกรวย (Hoppers) เพิ่มขึ้น การ ออกแบบถังรูปกรวย (Hopper) และเครอ่ื งป้อนแบบสกรูนน้ั มีความสัมพันธ์ซ่งึ กันและกัน โดยสมมตฐิ านได้ ว่า เม่ือควบคุมการไหลแบบ “Mass Flow” ในส่วนป้อนแบบท่วมของเครื่องป้อนสกรูที่ออกแบบได้ เหมาะสมแล้ว วัสดุแข็งจะมีการกระทาคล้ายความดันและมีข้อจากัดที่สอดคล้องกัน เมื่อวัสดุไหลเข้าไปใน ช่องเปิด (Exposed Voides) และพ้ืนที่ท่ีเป็นโพรงในใบสกรู วัสดุที่ส่งออกมา(Output) จะสม่าเสมอและ คาดคะเนล่วงหน้าได้ แต่เมื่อความเร็วรอบของใบสกรูเพ่ิมข้ึน วัสดุจะถูกส่งผ่านถังรูปกรวยทรงเรขาคณิต มากเกินไป ทาให้เกิดความดันแตกต่างตัดผ่านกับช่องเปิดมาก และขึ้นไปในส่วนของรูปกรวยทาให้ความ หนาแน่นปริมาณมวลเกิดการเปล่ียนแปลง ทาให้เกิดช่องว่างขึ้น ถ้าช่องว่างน้ีเกิดขึ้นใกล้จุดส่งออก (Discharge) จะเกิดปฏิกิริยาไหลทะลัก (Turbulent) ของใบสกรูทาให้เกิดการผสมของอากาศกับวัสดุ ดังน้ันความหนาแน่นปริมาณมวลจึงเปล่ียนไป ผลลัพธ์สุทธิก็คือ จานวนข้อมูลจริงในครั้งหน่ึง ๆ จะ เปลี่ยนแปลงกว้างมากและที่หนักท่ีสุดก็คือ “การล้นท่วม” (Flooding) เม่ือไม่เกิด “Mass Flow” ช่วงกว้างของความดันจะเปลี่ยนแปลงมากจะเกิดการไหลแบบ Funnel Flow และเกิดการหยุดไหลแบบ Ratholing ข้ึนเหนือสกรู สภาวะเหล่านี้ทาให้วัสดุความดันรวม (Consolidation Pressure) เปลี่ยนแปลง ได้มาก ทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นปริมาณมวลอย่างรุนแรง และจะย่ิงแย่ข้ึนไปอีกหาก ความเร็วสกรสู งู เมื่อเกดิ การหยุดไหลแบบ Ratholing ขึน้ การยบุ ตวั ลงทนั ทีทันใดและการท่วมล้นตลอดจะ มอี นั ตรายตลอดเวลาดว้ ยเหตทุ ี่เครือ่ งป้อนสกรูโดยทัว่ ไปไม่ไดอ้ อกแบบให้เปน็ อุปกรณ์กันรวั่ ได้อยา่ งเดด็ ขาด กาลงั ทต่ี อ้ งการของเครอ่ื งป้อนสกรู การคานวณกาลังม้าท่ีต้องการใช้เดินเครื่องป้อนสกรูจะคล้ายคลึงกับ การคานวณสาหรับสกรูขน ถา่ ยมาตรฐาน การคานวณมีกาลังมา้ ที่เกยี่ วขอ้ ง 3 อยา่ ง คือ 1. กาลงั มา้ ความเสยี ดทานของเคร่อื งปอ้ นขณะเดินตวั เปล่า 2. กาลงั มา้ ความเสียดทานของวัสดุ 3. การเฉือนวัสดุในชอ่ งทางออกของถัง Hopper สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

525 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน กาลังม้าสาหรับเครือ่ งป้อนสกรูเดย่ี ว เป็นดงั น้ี HP  (HPa  HPb  HPs )F0 ( 5.1) e เม่ือกาลงั ความเสียดทานเครอ่ื งป้อนขณะเดนิ ตวั เปล่า เป็นดงั น้ี HPa  LNFd Fb (5.2) 1,000,000 กาลังความเสียดทานของวัสดุ เป็นดังน้ี HPb  CWLNFm (5.3) 1,000,000 กาลงั สาหรับการเฉอื นวัสดุในชอ่ งทางออกของถงั Hopper เป็นดังน้ี HPm  2CWBFm (5.4) 1,000,000 เม่ือ C = อตั ราขนถ่าย (ลกู บาศก์ฟตุ ตอ่ ชัว่ โมง) W = ความหนาแนน่ ที่ปรากฎขึ้นของวัสดขุ ณะขนถา่ ย (ปอนดต์ ่อลกู บาศกฟ์ ุต) B = ความยาวชอ่ งทางเขา้ ของเครือ่ งปอ้ น (ฟตุ ) L = ความยาวของเครอ่ื งปอ้ น (ฟตุ ) N = ความเรว็ รอบการหมุนของสกรู (รอบตอ่ นาท,ี rpm) Fb = แฟคเตอรแ์ บริง่ Fd = แฟคเตอร์เส้นผา่ ศูนย์กลางของสกรขู นถา่ ย Fm = แฟคเตอร์วสั ดุ Fo = แฟคเตอร์เกินพกิ ัด e = ประสทิ ธิภาพของตัวขบั ตามทเ่ี ลอื ก ในบางกรณี เม่ือเครื่องป้อนสกรูติดตั้งอยู่ที่ส่วนล่างของถัง Bins หรือถัง Hoppers สกรูจะทางาน ตามหน้าท่ีของมันภายใต้ภาระอันหนักหน่วงของวัสดุเหนือช่องเปิดของถัง Bin หรือทางเข้าเคร่ืองป้อน ใน บางสภาวะและวสั ดบุ างประเภท แรงบิดขณะเร่ิมเดนิ เคร่อื งจะหนักมากมผี ลให้ต้องใชช้ ุดขบั ขนาดใหญ่ และ ส่วนประกอบของเครอื่ งป้อนกต็ อ้ งมขี นาดใหญ่กว่าดว้ ย ความเร็วรอบของเคร่ืองปอ้ น อัตราขนถ่ายที่ความเร็วรอบสูงสุด จะพบว่าอัตราขนถ่ายซึ่งเท่าหรือมากกว่าอัตราขนถ่ายเคร่ือง ป้อนที่ต้องการ จากนั้นหาเส้นผ่าศูนย์กลางของเคร่ืองปอ้ นและอัตราขนถ่ายที่ความเรว็ รอบ 1 rpm เม่ือหา สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

526 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน อัตราขนถา่ ยเครื่องป้อนทต่ี ้องการ (C) ด้วยอตั ราขนถา่ ยที่ความเร็วรอบ 1 rpm (Cf) จะไดค้ วามเรว็ รอบเป็น rpm ท่ีต้องการ N C (5.5) Cf เม่ือ N = ความเรว็ รอบของเคร่ืองปอ้ น เปน็ rpm C = อตั ราขนถ่ายของเครอื่ งปอ้ นทต่ี ้องการ (ลูกบาศก์ฟตุ ตอ่ ชว่ั โมง) Cf = อตั ราขนถา่ ยท่ีความเร็วรอบ 1 rpm (ลูกบาศก์ฟตุ ต่อชว่ั โมง) รปู ท่ี 5.1 โครงร่างของเคร่ืองป้อนสกรู (ทมี่ า : อภชิ าติ ศรีชาต,ิ 2559) คาชแี้ จง ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน พร้อมตอบคาถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง ให้นักศึกษาออกแบบ ระบบสกรูป้อนวัสดุ โดยที่มีอัตราขนถ่าย C = 500 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง ประสิทธิภาพการขับ e = 90% แบริ่งเลือกใช้แบบ Hard surfaced เส้นผ่าศูนย์กลางสกรูขนาด 12 น้ิว ชนิดใบสกรูเป็นแบบ Ribbon Flight 45% วัสดุท่ีขนถ่ายเป็นข้าวเปลือกมีค่า Fm = 3.5 ซึ่งเป็นวัสดุประเภทที่ 2 แฟคเตอร์ Fo = 2.5 จานวนใบพายต่อพิต มีจานวน 2 ใบพายต่อพิต ความยาวรวมของสกรูขนถ่ายยาว 40 ฟุต ระยะยกขึ้น 4 ฟุต ความเรว็ รอบของ สกรขู นถ่าย เทา่ กบั 30 รอบตอ่ นาที และความหนาแน่นของขา้ วเปลือกขณะขนถ่าย เทา่ กับ 20 ปอนดต์ ่อลกู บาศก์ฟตุ ความยาวช่องทางเขา้ ของเครื่องปอ้ น เทา่ กบั 3 ฟตุ สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี

527 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน รปู ท่ี 5.2 ระบบสกรูป้อนวสั ดุ (ทีม่ า : อภิชาติ ศรีชาต,ิ 2559) 1. กาลังม้าท่ีต้องการ อตั ราขนถา่ ย C = ………………………………………………. ลกู บาศก์ฟตุ ตอ่ ช่วั โมง ประสิทธิภาพการขบั e = ……………………………………..% แฟคเตอร์แบร่งิ แขวน Fb = ………………………………………. แฟคเตอรเ์ ส้นผา่ ศูนย์กลางสกรู Fd = …………………………………………. แฟคเตอร์ชนิดใบสกรู Ff = …………………………………………… แฟคเตอร์วสั ดุ Fm = ……………………………………………………. แฟคเตอรเ์ กินพิกัด (Overload Factor) Fo = …………………………………………….. แฟคเตอรใ์ บพาย (Paddle Factor) Fp = ………………………………………………… ความยาวรวมของสกรขู นถ่าย L = …………………………………………………………. ฟุต ระยะยกข้นึ H = ………………………………………………………….. ฟตุ ความเรว็ เดนิ เครื่อง N = ………………………………………… rpm ความหนาแนน่ เริม่ แรกของวสั ดุขณะขนถ่าย W = ……………………………………ปอนดต์ อ่ ลกู บาศก์ฟตุ จากกาลังมา้ รวม (Total HP) HP  (HPa  HPb  HPs )F0 e และ HPf  LNFd Fb 1,000,000 = ...................................................................................................... = ………………………………………….. HP สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

528 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน HPb  CWLNFm 1,000,000 = ...................................................................................................... = ………………………………………….. HP HPm  2CWBFm 1,000,000 = ...................................................................................................... = ………………………………………….. HP จะไดว้ ่า กาลังม้ารวม (Total HP) Total HP = …………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………….. = ……………………………………. HP จากตน้ กาลังขนาด ........................................ HP สรปุ ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................................. ...................... ............................................................................................................ ............................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................................................................... ................................. สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

529 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน ใบงานที่ 6 เรอื่ ง การออกแบบคา่ ความเรว็ กระพ้อลาเลียง อัตราขนถ่าย วิชา การขนถา่ ยวัสดุ และกาลังมา้ สาหรับกะพอ้ ลาเลยี ง ชอ่ื – สกลุ .....................................................................รหัสนักศกึ ษา................................................... ชือ่ – สกลุ .....................................................................รหัสนกั ศึกษา................................................... ชือ่ – สกลุ .....................................................................รหัสนกั ศกึ ษา................................................... วตั ถปุ ระสงค์ เพอื่ ให้ผู้เรยี นมคี วามร้แู ละทกั ษะดงั น้ี 1. ผเู้ รยี นมคี วามรูแ้ ละความเข้าใจเกีย่ วกับระบบกระพอ้ ลาเลยี ง 2. ผ้เู รยี นมคี วามรู้ ความเข้าใจและทราบถึงส่วนประกอบของกระพ้อลาเลยี ง 3. ผูเ้ รยี นมคี วามรูแ้ ละความเขา้ ใจเกย่ี วกบั การคานวณหาค่าความเรว็ กระพ้อลาเลียง อัตราขนถา่ ย และกาลงั มา้ สาหรบั กะพ้อลาเลียง 4. สามารถออกแบบคา่ ความเรว็ กระพ้อลาเลียง อัตราขนถ่ายและกาลังมา้ สาหรับกะพ้อลาเลยี งได้ ทฤษฎี กระพ้อลาเลียง คือ อุปกรณ์ลาเลียงสาหรับนาพาวัสดุปริมาณมวลในแนวดิ่งหรือเส้นทางลาดชัน ประกอบไปดว้ ยสายพานหรือโซ่ท่มี ีการต่อชนปลายท้งั 2 เขา้ ด้วยกันโดยมชี ดุ กระพ้อประกอบอยู่ ซง่ึ กลไกที่ จาเป็นจะอยู่ท่ีบริเวณปลายด้านบนสุด ฝาครอบ และโครงหรือเรือนรองรับสายพานที่จะทางานในทิศทาง เดียว ดังนั้นจากคานยิ ามข้างตน้ จึงไม่รวม Skip Hoist และ Freight Elevators เข้าไวด้ ้วย อุปกรณ์ลาเลียง ขึ้นทางชันจะมีใช้งานอยู่อย่างจากัด ตามปกติแล้วการขนถ่ายแนวนอน ยกข้ึนแล้วจึงถ่ายเทค่อนข้างจะ ประหยัดมากกว่ากระพ้อลาเลียงขนึ้ ทางลาดชัน รปู ท่ี 6.1 โครงรา่ งของกระพ้อลาเลียง (ทม่ี า : อภชิ าติ ศรชี าต,ิ 2559) ความเร็วของกระพ้อลาเลยี ง ความเร็วในทิศทางของเส้นสัมผัสวงกลม (Tangential Velocity) สามารถหาได้จากสมการท่ี 5.2 จะไดว้ ่า สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

530 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน N  44.3 (5.1) R อัตราขนถา่ ยของกระพอ้ ลาเลยี ง อตั ราขนถ่ายของกระพอ้ ลาเลยี งมีปจั จยั ดงั น้ี 1. ความจขุ องกระพอ้ (สมมตเิ ปน็ 75% ของปริมาตรวดั , Struck Volume) 2. ระยะห่างตัวกระพอ้ (ระยะพิต) 3. ความเรว็ สายพาน 4. น้าหนักของวสั ดุขนถา่ ย อตั ราขนถ่ายสูงสุดสามารถหาไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี C  0.36  W  S (6.2) SD เมื่อ C = อตั ราขนถา่ ยสงู สดุ ของกระพอ้ ลาเลียง (ตันตอ่ ชวั่ โมง) W = น้าหนักของวัสดุในตวั กระพ้อ (lbs.) S = ความเร็วของสายพาน (ฟตุ /นาที) SD = ระยะหา่ งตวั กระพ้อ (ระยะพติ , น้ิว) ความเร็วสาหรับกระพ้อลาเลียงแบบเหว่ียงจะขึ้นอยู่กับประเภทของตัวกระพ้อ ระยะห่างตัวกระ พ้อ และขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของล้อสายพานด้านหัวและด้านท้าย จาเป็นต้องเลือกความเร็วให้ถูกต้อง เพื่อความแน่ใจว่าการป้อนและการปล่อยวัสดุออกมีประสิทธิภาพเพียงพอและความเร็วท่ีแนะนาให้ใช้ บางสว่ นจะระบุรายละเอยี ดไวใ้ นตารางท่ี 5.2 กาลังมา้ ทีต่ ้องการของกระพ้อลาเลียง กาลังม้าท่ีต้องการ (HP) ในการขบั กระพอ้ ลาเลียงสามารถคานวณได้จากสมการต่อไปน้ี HP  W  S  (H  dk)  n (6.3) SD  2,750 e เม่อื W = นา้ หนกั ของวัสดใุ นกระพ้อ 1 ตวั (ปอนด)์ S = ความเรว็ (ฟตุ ตอ่ นาท)ี n = จานวนแถวของกระพอ้ H = ระยะทางในแนวด่ิงระหวา่ งเสน้ ศนู ย์กลางเพลา (ฟุต) d = ขนาดเสน้ ผ่าศูนย์กลางของล้อสายพานด้านล่าง (นิว้ ) SD = ระยะห่างระหวา่ งตวั กระพ้อ (ระยะพิต, น้วิ ) k = คา่ คงทก่ี ระพอ้ ขนถา่ ย = 1.00 สาหรับกระพอ้ แบบแรงเหว่ยี ง, การขนถ่ายธรรมดา ๆ , วัสดกุ ้อน = 0.67 สาหรบั กระพอ้ แบบแรงเหว่ยี ง, การขนถ่ายละเอยี ด, วัสดไุ หลตัวอสิ ระ = 0.50 สาหรบั กระพ้อแบบปลอ่ ยวัสดุตอ่ เน่อื ง สาขาวศิ วกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

531 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน e = ประสิทธิภาพการขบั (6.4) กาลงั มา้ ทต่ี ้องการโดยประมาณสามารถคานวณได้จากสมการต่อไปนี้ 1. กรณอี ัตราขนถ่ายยดึ หลกั วสั ดเุ ต็มตัวกระพ้อ 100 % HP  C  d d 1.3 1,000 2. กรณอี ตั ราขนถา่ ยยดึ หลักวสั ดเุ ตม็ ตวั กระพ้อ 75 % HP  C  d d (6.5) 500 เมือ่ C = อตั ราขนถ่ายสงู สุดของกระพ้อลาเลียง (ตนั ตอ่ ชัว่ โมง) dd = ระยะหา่ งจุดศนู ย์กลางของลอ้ สายพาน (นิ้ว) คาชแี้ จง ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน พร้อมตอบคาถามต่อไปน้ีให้ถูกต้อง ให้นักศึกษาออกแบบ ระบบกระพ้อลาเลียง ด้วยการลาเลียงข้าวเปลือกด้วยกระพ้อลาเลียงขึ้นไปยังเคร่ืองกะเทาะเปลือกใน กระบวนการสีข้าวของโรงสีแหง่ หน่ึง มนี ้าหนกั 20 ปอนด์ต่อกระพ้อ กระพ้อลาเลียงเป็นกระพ้อแบบปล่อย วัสดุต่อเน่ืองมีจานวนกระพ้อตลอดทั้งชุดติดตั้งจานวน 200 ตัว มีความยาวกระพ้อสายพานรวม 12 เมตร ความเร็วกระพ้อในการขนถ่ายเท่ากับ 20 ฟุตต่อนาที จานวนแถวของกระพ้อเท่ากับ 1 แถว ระยะทางใน แนวด่ิงระหว่างเส้นศูนย์กลางเพลาเท่ากับ 20 ฟุต ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของล้อสายพานด้านล่างเท่ากับ 20 น้ิว ระยะหา่ งตัวกระพอ้ เท่ากบั 2 น้วิ และประสทิ ธภิ าพต้นกาลังเท่ากบั 85% รปู ที่ 6.2 ระบบกระพ้อลาเลยี งข้าวเปลอื ก (ท่ีมา : อภิชาติ ศรชี าติ, 2559) สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

532 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน 1. ข้าวเปลือก มีน้าหนกั W = ……………………………………………………………..10 ปอนด์ตอ่ กระพอ้ จานวนกระพอ้ ตลอดทงั้ ชุดตดิ ตั้งจานวน …………………………………………… ตวั 2. มคี วามยาวกระพ้อสายพานรวม ……………………………………………..เมตร 3. ความเร็วกระพอ้ ในการขนถา่ ยเทา่ กับ S = …………………………………………….. ฟตุ ตอ่ นาที 4. จานวนแถวของกระพอ้ เท่ากับ n = …………………………………….. แถว 5. ระยะทางในแนวดง่ิ ระหว่างเสน้ ศนู ย์กลางเพลาเทา่ กับ H = ……………………………………. ฟุต 6. ขนาดเส้นผ่าศูนยก์ ลางของล้อสายพานด้านลา่ งเทา่ กบั d = ……………………………………. น้ิว 7. ระยะหา่ งตวั กระพอ้ เทา่ กบั SD = …………………………………………………………….. นิ้ว 8. กระพ้อลาเลียงเปน็ กระพ้อแบบ………………………………………………………… k = …………………… 9. ประสทิ ธภิ าพการขับ e = ……………………………% = ………………………………… 1. ความเรว็ เพลากระพ้อสายพานแบบแรงเหว่ียง จาก ความเรว็ เพลากระพ้อสายพานแบบแรงเหวี่ยง N  44.3 R N = ………………………………………………………………………… = ………………………………… rpm 2. อัตราการขนถ่าย C  0.36  W  S จากสมการอัตราขนถ่ายสงู สดุ SD จะไดว้ า่ C = ……………………………………………………………………………………….. = ………………………………………………………………………………. = ……………………………………….. ตนั ต่อชว่ั โมง 3. กาลงั มา้ ท่ตี อ้ งการ จากสมการกาลงั ม้าตน้ กาลงั HP  W  S  (H  dk)  n SD  2,750 e สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

533 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน จะไดว้ า่ กาลงั มา้ รวม (Total HP) HP = …………………………………………………………………………………………… = …………………………………………………………….. = ……………………………………. HP จากตน้ กาลังขนาด ........................................ HP สรปุ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................. ....................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................................ ............................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................. ....................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

534 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

535 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน ใบงานท่ี 7 เรอ่ื ง การออกแบบหาคา่ อัตราการขนถา่ ยของสายพานลาเลยี ง วิชา การขนถา่ ยวัสดุ แรงดึงและกาลงั ม้าของสายพานลาเลียง ชอื่ – สกลุ .....................................................................รหัสนักศกึ ษา................................................... ชื่อ – สกลุ .....................................................................รหสั นกั ศึกษา................................................... ชื่อ – สกุล.....................................................................รหสั นกั ศึกษา................................................... วตั ถุประสงค์ เพ่ือให้ผู้เรยี นมีความรู้และทกั ษะดงั น้ี 1. ผ้เู รียนมีความรแู้ ละความเข้าใจเกย่ี วกบั ระบบสายพานลาเลียงและหลกั การทางานของสายพาน ลาเลียง 2. ผเู้ รียนมคี วามรแู้ ละความเขา้ ใจเก่ียวกับการคานวณหาค่าอตั ราการขนถ่ายของสายพานลาเลยี ง แรงดงึ และกาลังม้าของสายพานลาเลยี ง 3. สามารถออกแบบหาคา่ อตั ราการขนถ่ายของสายพานลาเลยี ง แรงดงึ และกาลังม้าของสายพาน ลาเลียงได้ ทฤษฎี สายพานลาเลียง (Belt Conveyor) คือ อุปกรณ์ลาเลียงที่ใช้สายพาน (Belt) เป็นตัวนาพาวัสดุ ระบบสายพานลาเลียงทาหน้าที่เคล่ือนย้ายวัสดุจากจุดหน่ึงไปยังอีกจุดหนึ่ง หลังจากวัสดุหรือชิ้นงานผ่าน กระบวนการตามข้ันตอนมา เมื่อมาถึงการขนย้ายหรือลาเลียงก็จะใช้ระบบสายพานลาเลียง ( Belt Conveyor System) ในการเคลื่อนย้ายวัสดุหรือช้ินงาน ดังนั้นระบบสายพานลาเลียงจึงเหมาะสาหรับ โรงงานอุตสาหกรรมทกุ ประเภท ทใี่ ช้ระบบสายพานลาเลยี งในกระบวนการผลิต สายพานลาเลียง เป็นการขนถ่ายวัสดุท่ีเคล่ือนที่ต่อเนื่องตลอดเวลาใช้งาน โดยปลายทั้งสองข้าง ของสายพานจะต่อชนเข้าดว้ ยกนั ใชส้ าหรับขนถา่ ยวสั ดทุ ้ังในแนวราบและแนวลาดเอยี ง ดังแสดงได้ดังรูปที่ 7.1 สายพานลาเลียงมีส่วนประกอบหลัก 5 ส่วน ดงั นี้ 1. สายพาน (Belt) เป็นส่วนรองรับวัสดุขนถ่ายและทาใหว้ ัสดุขนถ่ายที่อยู่บนสายพานน้ันเคล่ือนท่ี ตามสายพานไปดว้ ย 2. ลกู กลง้ิ (Idlers) เปน็ ตัวรองรบั สายพานอกี ทีหนึ่ง ลูกกล้ิงน้ีจะมี 2 ชนดิ คือ 2.1 ลกู กล้งิ ด้านลาเลยี งวสั ดุ (Carrying Idlers) 2.2 ลูกกลง้ิ ดา้ นสายพานกลบั (Return Idlers) 3. ล้อสายพาน (Pulleys) เป็นตวั รองรับ และขบั สายพาน และควบคมุ แรงดึงในสายพาน 4. ชุดขบั (Drive) เปน็ ตวั สง่ กาลังขบั ใหก้ บั ลอ้ สายพาน เพื่อขับสายพานและวสั ดุขนถา่ ยให้เคลอ่ื นที่ 5. โครงสร้าง (Structure) เป็นส่วนรองรับและรักษาแนวของลูกกล้ิง (Idlers) และล้อสายพาน (Pulleys), และรองรับเครื่องขบั สายพาน สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

536 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน รูปท่ี 8.1 การจดั วางแนวสายพานลาเลียง (ทม่ี า : https://engineerm637.blogspot.com, 2559) สายพานลาเลียงจะใช้ในการขนถ่ายวัสดุประเภทผง (Pulverized), เมล็ด (Granular) และวัสดุ กอ้ น (Lumps) ในปรมิ าณมวลวัสดเุ ฉลี่ยมากและเส้นทางในการขนถ่ายอยู่ในแนวระนาบหรือลาดเอยี ง (ขนึ้ , ลง) แต่มีข้อจากัด คือ อุณหภูมิต้องไม่สูงนักจนทาให้สายพานไหม้ ความลาดเอียงต้องไม่ชันเกินไปจนทา ให้วัสดุเลื่อนไหลลง และระยะทางของจุดศูนย์กลาง (Center's Distance) จะต้องอยู่ภายในช่วงยืดตัวของ สายพานท่ีใช้ การดัดแปลงสายพานลาเลียงเพื่อใช้สาหรับวัตถุประสงค์พิเศษและใช้งานร่วมกับอุปกรณ์อ่ืน จะทาให้สายพานลาเลียงมีประโยชน์กว้างขวางขึ้น การใช้งานสายพานลาเลียงส่วนใหญ่เป็นการใช้งานใน อตุ สาหกรรมกอ่ สรา้ งและอตุ สาหกรรมเหมือง การคานวณแรงดึงสายพาน โดยกาหนดเป็นฟังก์ชั่นของน้าหนักบรรทุก ความเร็ว และความยาว บางสมการได้ใช้เปน็ มาตรฐานแลว้ ได้แก่ DIN#22101 ของเยอรมัน และ CEMA ของอเมรกิ าซ่ึงต่างก็มีข้อดี ข้อเสียอยู่ในตัวและการเลือกใช้จะขึ้นอยู่กับความต้องการของท้องถ่ินน้ันหรือการระบุมาตรฐาน อย่างไรก็ ตาม สมการทั้งหมดต้องรวมแฟคเตอร์ความเสียดทานสาหรับหมุนลูกกลิ้งและการแอ่นตัวของสายพานต่อ นา้ หนกั บรรทุกประกอบด้วยกาลัง 4 อยา่ งรวมกนั คือ 1. กาลังทใี่ ชข้ บั สายพานเปลา่ ให้เคล่ือนที่ โดยเอาชนะความเสียดทานขณะไม่มีภาระ 2. กาลังที่ใช้ขับสายพานขณะบรรทุกใหเ้ คล่อื นทโ่ี ดยเอาชนะความเสียดทานขณะบรรทกุ 3. กาลังขณะเพิ่ม หรือลดน้าหนกั บรรทกุ 4. ความเสียดทานจากอุปกรณ์สนับสนุน เช่น แผ่นก้ัน (Skirts) คราด (Scrapers) Trippers เป็น ตน้ สมการกาลังของ CEMA มดี งั นี้    Belt HP  S (7.1) L Kt  (K x  K yWb  0.015Wb )  K y LWm  HWm 33,000 เมอ่ื Belt HP = กาลังม้าของสายพาน (กาลังมา้ CEMA) สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

537 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน L = ความยาว (ฟุต) H = ระยะยกของสายพาน (ฟุต) Wb = น้าหนกั ของสายพาน (ปอนดต์ อ่ ความยาวสายพาน 1 ฟุต) Wm = น้าหนักของวัสดุขนถา่ ย (ปอนดต์ ่อความยาวสายพาน 1 ฟุต) S = ความเร็วสายพาน (ฟตุ ต่อนาท)ี Kt = แฟคเตอร์อุณหภมู ิ (ไมม่ หี น่วย) Kx = แฟคเตอร์ความต้านทานการหมุนลกู กลง้ิ Ky = แฟคเตอร์ความต้านทานการเคลื่อนทขี่ องสายพานและวสั ดุ (ไมม่ ีหนว่ ย) CEMA ได้จัดทาแผนภูมิและตารางค่าแฟคเตอร์ Kt, Kx และ Ky ไว้ในหนังสือ \"Belt Conveyors for Bulk Materials\" สมการกาลังมา้ ของสายพาน (Belt Horse Power) ตามมาตรฐาน DIN 22101 คือ Belt HP  CfL (3.6GmV  Qt )  Qt H (7.2) 270 270 เมื่อ Belt HP = กาลังม้าของสายพาน (กาลังม้าเมตรกิ (PS)) C = แฟคเตอร์ท่ขี ้ึนอยกู่ บั ความยาวสายพาน f = คา่ ความเสยี ดทานลกู กล้ิง L = ความยาวสายพาน (เมตร) Gm = น้าหนกั สายพานทง้ั หมด บวก นา้ หนกั ลกู กล้ิงทั้งหมด (กโิ ลกรมั ต่อสายพาน 1 เมตร) V = ความเร็วสายพาน (เมตรตอ่ วินาท)ี Qt = ปรมิ าณขนถ่าย (ตันตอ่ ชวั่ โมง) H = ระยะยกของสายพาน (เมตร) โดย C  L  L0 สมการของ DIN จะคล้ายกบั สมการของ Goodyear ดังน้ี L Belt HP  f ( L  L0 ) (3.6GmV  Qt )  Qt H (หน่วยเมตรกิ ) (7.3-a) 270 270 หรือ L  L0 990 Belt HP  f ( ) (0.03GmV  Qt )  Qt H (หนว่ ยองั กฤษ) (7.3-b) 990 เม่ือ L0 เป็นค่าแฟคเตอร์ความยาวเทียบเท่าหน่วยฟุต ซ่ึงได้รวมความเสียดทานคงท่ีของล้อ สายพานไวด้ ้วยแล้ว เนื่องจากไม่สามารถนาตารางและกราฟ สาหรับค่าแฟคเตอร์ความเสียดทานต่าง ๆ ท่ีใช้ในการแก้ สมการ กาลังของ CEMA และ DIN นามาบรรจุไวใ้ นท่ีนไ้ี ด้ แต่จะพิจารณาการหากาลังม้าสายพานและแรง สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

538 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน ดึ ง ส า ย พ า น โ ด ย ใ ช้ วิ ธี ข อ ง Goodyear Handbook of Conveyor and Elevator Belting) ซึ่ ง ใ ช้ ตารางข้อมูล นอ้ ยกว่ามาก ผู้ผลติ สายพานลาเลียงจานวนมากจะใชค้ อมพวิ เตอร์ในการแกส้ มการแรงดึงและ สมการกาลังขับเพ่ือลด ความยุ่งยากในการคานวณ สาหรับวิศวกรสนามจาเป็นต้องมีการคานวณหาแรงดงึ สายพานอย่างคร่าว ๆ ดังนั้น Goodyear จึงได้หาความสัมพันธ์ของแรงดึงตามความยาวของสายพานขึ้น โดยใช้สมการของ Goodyear ดังน้ี HP  TE  S  Accessories (7.4) 33,000 และ TE  C(L  L0 )(Q  100T )  100TH (7.5) 3S 3S เม่ือ TE = แรงดงึ ใชง้ านหรอื แรงดึงสายพานท่ลี ้อสายพานขับ (ปอนด)์ C = แฟคเตอร์ความเสียดทาน L = ความยาวสายพานลาเลียง (ฟตุ ) (คิดความยาวระหวา่ ง จดุ ศนู ย์กลางของลอ้ สายพาน) L0 = ความยาวเทยี บเทา่ (ฟตุ ) Q = แฟคเตอรน์ า้ หนัก (ปอนดต์ อ่ ระยะขนถ่าย 1 ฟตุ ) แสดงถงึ นา้ หนกั ของสว่ น ทีเ่ คล่อื นท่ีของสายพานลาเลียง T = อตั ราขนถา่ ย (Short Tons ต่อชั่วโมง หรือ 2000 lb/hr) S = ความเร็วสายพาน (ฟุตตอ่ นาที) H = ระยะยกขึน้ ของการลาเลียง (ฟตุ ) 100T = นา้ หนกั ของวสั ดุที่บรรทกุ อยู่บนสายพาน (ปอนด์ต่อฟุต) 3S สาหรบั หนว่ ยเมตรกิ T มหี นว่ ยเปน็ ตันตอ่ ชัว่ โมง Q มหี น่วยเปน็ กโิ ลกรมั ต่อเมตร H, L มหี น่วยเป็น เมตร S มหี น่วยเป็น เมตรต่อวินาที TE มีหนว่ ยเป็น กโิ ลกรมั ดงั น้นั สมการของ Goodyear สาหรับหน่วยเมตรกิ จงึ กลายเปน็ สมการดงั น้ี TE  C(L  L0 )(Q  T)  1TH (7.6) 3.6S 3.6S และ (7.7) HP  TE  S  Accessories 75 สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี

539 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน คาช้แี จง ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน พร้อมตอบคาถามต่อไปนี้ใหถ้ ูกต้อง ให้นักศึกษาออกแบบการ ขนถ่ายปุ๋ยเคมีชนิดเม็ดบนสายพานลาเลียงเพ่ือส่งไปบรรจุลงกระสอบเพ่ือจาหน่าย จงคานวณหากาลังม้า ของมอเตอร์ต้นกาลังของระบบขนถ่ายด้วยสายพานตามมาตรฐานของ Goodyear แบบอังกฤษ เพ่ือใช้ใน การขนถ่ายปุ๋ยเคมีชนิดเม็ด ซ่ึงเป็นการขนถ่ายที่มีโครงสร้างถาวรหรือจัดแนวโครงสร้างดีและการ บารุงรักษาตามปกติ ชนิดสายพานเป็นแบบช้นั (Ply - type) ขนาดหน้ากวา้ ง 10 นิ้ว พ้ืนที่สายพานเทา่ กับ 30 ตารางฟุต ความเร็วสายพานเท่ากับ 12 ฟุตต่อนาที วัสดุมีความหนาแน่นเท่ากับ 3 ปอนต์ต่อตารางฟุต โดยอัตราเวลาในการขนถ่ายคือ 2 ช่ัวโมงต่อลูกบาศก์ฟุต ความยาวสายพานคิดความยาวระหว่างจุด ศูนย์กลางของล้อสายพานเท่ากับ 35 ฟุต ระยะยกข้ึนของการลาเลียงเท่ากับ 10 ฟุต ประสิทธิภาพการ ทางานของมอเตอร์ต้นกาลงั 75% และระบบสายพานลาเลยี งไม่มอี ปุ กรณป์ ระกอบอื่น ๆ รูปที่ 8.2 ระบบสายพานลาเลียง (ที่มา : อภิชาติ ศรีชาต,ิ 2559) การขนถ่ายที่มีโครงสร้างถาวรหรือจัดแนวโครงสร้างดีและการบารุงรักษาตามปกติ ชนิดสายพาน เป็นแบบช้ัน (Ply - type) มีขนาดหน้ากว้าง ........................................................ นิ้ว จะได้วา่ C = แฟคเตอรค์ วามเสยี ดทาน = ............................................................. L = ความยาวสายพานลาเลยี ง = .............................................................. ฟุต L0 = ความยาวเทยี บเทา่ = ......................................................... ฟุต สาขาวิศวกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

540 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน 1. การคานวณหาแรงม้าของสายพานตามมาตรฐาน T = อตั ราขนถา่ ย (ปอนด์ตอ่ ช่วั โมง) หาไดจ้ าก THP(Capacity)  A   v  60 2,000 เม่อื A = พืน้ ที่สายพาน = .................................................... ตารางฟุต v = ความเร็วสายพาน = ................................................ ฟุตต่อนาที = ความหนาแน่นของวสั ดุ = ......................................... ปอนต์ต่อตารางฟุต  จะไดว้ า่ T = ………………………………………………………….. = ………………………………………………………………… = ………………………………………………..ปอนดต์ ่อชัว่ โมง S = ความเรว็ สายพาน = …………………………………………… ฟตุ ตอ่ นาที H = ระยะยกขึน้ ของการลาเลียง = ……………………………………………… ฟุต การคานวณหาแรงมา้ ของสายพานตามมาตรฐานของ Goodyear แบบอังกฤษ คือ HP  TE  S  Accessories 33,000 และ TE  C(L  L0 )(Q  100T )  100TH 3S 3S จากค่าอตั ราการขนถา่ ยเทา่ กับ …………………………………………….. ปอนดต์ ่อชวั่ โมง และตารางชนิดสายพานเป็นแบบช้ัน (Ply - type) ขนาดหนา้ กว้าง ……………………………… นิ้ว อัตราเวลาในการขนถ่ายคอื ……………………………………………………….. ชัว่ โมงต่อลูกบาศกฟ์ ตุ พบวา่ อตั ราการขนถ่ายวัสดเุ ทา่ กับ ……………………….. x ………………………………. = …………………………………ปอนด์ต่อลูกบาศก์ฟตุ (lb/cu.ft) ซง่ึ ตา่ กวา่ ………………………………………… ปอนดต์ อ่ ชัว่ โมง สาขาวิศวกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

541 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน เป็นการขนถา่ ยวสั ดุนา้ หนักเบา ที่หนา้ กวา้ งสายพาน …………………………………………….. น้ิว จะได้วา่ Q = แฟคเตอรน์ ้าหนัก = …………………………………………. ปอนด์ตอ่ ฟุต Bw = นา้ หนักสายพาน = ……………………………………………. ปอนด์ต่อฟุต 2. แรงดึงใช้งานหรอื แรงดึงสายพานทล่ี ้อสายพานขับ จากแรงดึงใช้งานหรอื แรงดงึ สายพานท่ีล้อสายพานขบั TE  C(L  L0 )(Q  100T )  100TH 3S 3S จะไดว้ ่า TE = ……………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………… TE = …………………………………………………………..ปอนด์ จาก กาลงั ม้าของสายพานตามมาตรฐานของ Goodyear HP  TE  S  Accessories 33,000 และ Accessories = 0 จะได้วา่ กรณีกาลังม้าสูงสดุ HP = ………………………………… =………………………… = ………………… แรงมา้ กรณกี าลงั ม้าตา่ สดุ HP = ………………………………… =………………………… = ………………… แรงมา้ ดงั นน้ั กาลงั ม้าสูงสุดของการขนถา่ ยวัสดุ คอื …………………………………….. แรงม้า และกาลังม้าต่าสดุ คอื …………………………………………… แรงมา้ สาขาวิศวกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

542 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน การออกแบบระบบตน้ กาลังจาเปน็ ต้องเลือกกาลังมา้ สูงสุดของระบบสายพานลาเลียง และประสทิ ธิภาพการทางานของมอเตอรต์ ้นกาลัง …………………………………………………..% จะได้ว่า กาลงั ม้าของมอเตอร์ =  Belt HP  = …………………………………………………………………………. = …………………………………………………… แรงมา้ ดงั น้นั จะตอ้ งใช้มอเตอรต์ ้นกาลงั ขนาด ………………………………………………………. แรงมา้ สรุป .............................................................................................................. .......................................................... ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................. ....................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................................ ............................ ...................................................................................................... .................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... ................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ............................................................. สาขาวิศวกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

543 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน ใบงานที่ 8 เร่ือง การออกแบบระบบสายพานลาเลียงแบบโมดลู ่าร์ วิชา การขนถ่ายวัสดุ ช่อื – สกุล.....................................................................รหสั นกั ศกึ ษา................................................... ชอ่ื – สกุล.....................................................................รหสั นกั ศกึ ษา................................................... ชอื่ – สกุล.....................................................................รหัสนักศึกษา................................................... วตั ถุประสงค์ เพ่อื ให้ผเู้ รียนมคี วามร้แู ละทกั ษะดงั น้ี 1. ผู้เรียนมีความรู้และความเข้าใจเกย่ี วกบั ระบบสายพานลาเลียงและหลกั การทางานของสายพาน ลาเลยี ง 2. ผูเ้ รียนมีความรแู้ ละความเข้าใจเกย่ี วกบั การออกแบบระบบสายพานลาเลยี งแบบโมดลู า่ ร์ 3. สามารถออกแบบระบบสายพานลาเลยี งแบบโมดูล่าร์ได้ ทฤษฎี สายพานลาเลียง (Belt Conveyor) คือ อุปกรณ์ลาเลียงที่ใช้สายพาน (Belt) เป็นตัวนาพาวัสดุ ระบบสายพานลาเลียงทาหน้าที่เคล่ือนย้ายวัสดุจากจุดหน่ึงไปยังอีกจุดหนึ่ง หลังจากวัสดุหรือชิ้นงานผ่าน กระบวนการตามขั้นตอนมา เมื่อมาถึงการขนย้ายหรือลาเลียงก็จะใช้ระบบสายพานลาเลียง ( Belt Conveyor System) ในการเคล่ือนย้ายวัสดุหรือช้ินงาน ดังน้ันระบบสายพานลาเลียงจึงเหมาะสาหรับ โรงงานอุตสาหกรรมทุกประเภท ท่ใี ชร้ ะบบสายพานลาเลยี งในกระบวนการผลติ สายพานลาเลียง เป็นการขนถ่ายวัสดุที่เคล่ือนท่ีต่อเนื่องตลอดเวลาใช้งาน โดยปลายทั้งสองข้าง ของสายพานจะต่อชนเข้าดว้ ยกนั ใชส้ าหรับขนถา่ ยวสั ดทุ ั้งในแนวราบและแนวลาดเอยี ง ดังแสดงได้ดังรูปที่ 7.1 สายพานลาเลียงมสี ว่ นประกอบหลัก 5 สว่ น ดังนี้ 1. สายพาน (Belt) เป็นส่วนรองรับวัสดุขนถ่ายและทาใหว้ ัสดุขนถ่ายท่ีอยู่บนสายพานน้ันเคลื่อนที่ ตามสายพานไปดว้ ย 2. ลกู กลงิ้ (Idlers) เป็นตวั รองรับสายพานอกี ทีหนึ่ง ลูกกล้ิงนจ้ี ะมี 2 ชนิด คือ 2.1 ลกู กลงิ้ ด้านลาเลียงวัสดุ (Carrying Idlers) 2.2 ลูกกลง้ิ ด้านสายพานกลับ (Return Idlers) 3. ล้อสายพาน (Pulleys) เป็นตวั รองรับ และขับสายพาน และควบคมุ แรงดึงในสายพาน 4. ชดุ ขบั (Drive) เปน็ ตวั สง่ กาลังขับใหก้ บั ลอ้ สายพาน เพ่ือขบั สายพานและวัสดขุ นถ่ายให้เคล่อื นที่ 5. โครงสร้าง (Structure) เป็นส่วนรองรับและรักษาแนวของลูกกล้ิง (Idlers) และล้อสายพาน (Pulleys), และรองรับเครือ่ งขับสายพาน สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

544 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน รปู ที่ 8.1 การจัดวางแนวสายพานลาเลียง (ทม่ี า : https://engineerm637.blogspot.com, 2559) ระบบลาเลียงแบบโมดูลาร์เป็นระบบขนถ่ายวัสดุแบบต่อเนื่อง ที่สามารถขนถ่ายได้ทั้งแนวระนาบ และเอียงหรอื ขึน้ ลง ทงั้ วสั ดปุ รมิ าณมวลและหนว่ ย ทั้งน้ที งั้ นั้นข้ึนอยกู่ ับชนิดหรือประเภทวสั ดุท่ีขนถ่ายและ ลักษณะในการขนถ่าย การโยกย้ายผลิตภัณฑ์เพ่ือให้รวดเร็วย่ิงขึ้น สายพานลาเลยี งทาให้ย่นเวลาในการขน ย้ายโยกย้ายผลิตภัณฑ์ แต่ถึงจะมีข้อดีแต่ก็ยังมีข้อจากัดอยู่เช่นกัน เช่น ถ้าหากอุณหภูมิของอุปกรณ์ท่ีจะ ย้ายสูงเกินไป จนเกินความสามารถของผิวสายพานลาเลียงท่ีจะรับไหว สายพานลาเลียงก็จะเสียหาย เพราะฉะน้ันระบบสายพานลาเลียง ก็จะไม่สามารถโยกย้ายอุปกรณ์ที่มีอุณหภูมิสูงประเภทน้ีได้ เป็นต้น เทคนิคการเลือกสายพานลาเลียง ควรเลือกให้เหมาะสมกับการใช้งาน ชนิดของสายพานแบ่งออกเป็น 4 ชนดิ ดงั นี้ 1. สายพานแบน (Flat Belts) มหี นา้ ตัดเป็นรูปสี่เหลย่ี มผืนผา้ 2. สายพานล้ิม (V-Belts) มีหน้าตัดเปน็ รูปสี่เหล่ยี มคางหมู 3. สายพานกลม (Ropes) มหี น้าตัดเป็นรปู วงกลม 4. สายพานไทมม์ ิ่ง (Timing Belt) มีหน้าตดั เปน็ ร่องคล้ายฟนั เฟือง รปู ท่ี 8.2 ระบบลาเลยี งแบบสายพาน (Belt Conveyor) (ทม่ี า : https://www.thaimodularbelt.com, 2559) สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

545 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน ข้อมูลที่จาเปน็ ต้องใช้ในการออกแบบสายพานลาเลียงเพือ่ กาหนดขนาด มีดังนี้ 1. รูปแบบ Application 2. คณุ สมบัตขิ องวสั ดุ 3. เลอื กความเร็ว 4. ดลู ักษณะสิ่งแวดล้อม 5. ลกั ษณะ Load/Unload ของวัสดุ ขอ้ มูลท่ใี ชใ้ นการออกแบบ (Design Selection Process) มีดงั นี้ 1. ระบบสายพานเปน็ แบบวิ่งตรง/วิง่ โคง้ 2. Lay Out 3. ความเรว็ ในการลาเลยี ง 4. คุณสมบัติวัสดุ เช่น ความหนาแน่น รูปร่าง ขนาด การกัดกร่อน อุณหภมู ิ ความแขง็ 5. การลาเลียงมีการเปลี่ยน Process เช่น มีการเปลี่ยน ความร้อน การ หล่อเยน็ การล้างทาความสะอาด 6. ไดร้ บั การรบั รองด้านสขุ อนามยั 7. รูปแบบ แรงท่ีกระทาต่อสายพาน 8. สภาพแวดลอ้ มในการทางาน 9. รูปแบบการขบั เมอื่ ตอ้ งการคานวณหาคา่ Belt Pull ของสายพาน มวี ธิ กี ารดงั น้ี รูปท่ี 8.3 ระบบสายพานลาเลียง (8.1) (ทีม่ า : https://www.thaimodularbelt.com, 2559) สตู รการคานวณค่า Belt Pull BT  M  2W  FW   M P  L M  H  เมอื่ M = Product loading (kg/m2) W = Belt weight (kg/m2) (found on belt data page) สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

546 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน L = Length of conveyor (m) H = Elevation change of conveyor (m) Fw = Wear strip belt friction coefficient Mp = Loading due to backed up product (kg/m2) สูตรคานวณหาค่า ADJUSTED BEIT PULL ABP  BP  SF (8.2) เม่อื BT = Belt Pull SF = Service factor Note : For Bi-Directional Pusher Conveyor ABP  BP  SF  2.2 (8.3) ค่า SF (Service Factor) และค่า T (Temperature Factor) เมื่อคานวณหาค่า BP และ SF แล้ว สามารถคานวณหาคา่ Allowable Belt Strength ไดด้ งั ต่อไปนี้ ABS  BS T  S (8.4) เมื่อ BS = Belt strength (kg/m) from Belt Data T = Temperature factor S = Strength factor (S=1) ซึ่งจากการคานวณค่า ABS และ ABP แล้วจะต้องพิจารณาค่า ABP < ABS จึงจะสามารถใช้งาน ได้ เมื่อพิจารณาการเลือกขนาดมอเตอร์ให้เหมาะสมกับการใช้งาน สามารถคานวณหาขนาดกาลังที่ใช้ใน การขับเคลอื่ นสายพานลาเลียงไดด้ งั สมการท่ี Power  ABP  B  V (8.5) 6.12 เมื่อ ABS = Adjusted Belt Pull B = Belt Width (m) V = Belt Speed (m/min) สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

547 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน สามารถสรุปข้ันตอนการคานวณหาขนาดของมอเตอร์ใช้ในการขับเคลื่อนสายพานลาเลียงไดด้ ังนี้ STEP 1 : Determine the bake-up product load STEP 2 : Calculate belt pull (BP) STEP 3 : Adjusted Belt Pull ABP STEP 4 : Calculate the allowable strength ABS STEP 5 : Maximum spacing of drive sprockets STEP 6 : Determine drive shaft deflection STEP 7 : Drive shaft torque, T STEP 8 : Belt drive power STEP 9 : Determine drive motor power คาชีแ้ จง ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน พร้อมตอบคาถามต่อไปน้ีให้ถูกต้อง ให้นักศึกษาออกแบบ สายพานลาเลียงแบบโมดูลาร์ ชนิด Polypropylene รุ่น 400 มีที่จับโดยใช้สายรัดโครงสร้างยกขึ้น มีการ ลาเลียงเหล็กน้าหนัก 100 กิโลกรัมต่อตารางเมตร บนสายพานลาเลียงท่ีมีความยาว 25 เมตร กว้าง 1.0 เมตร สายรัดดังกล่าวจะวิ่งบนแถบ UHMW ที่ความเร็ว 3 เมตรต่อนาที โดยคาดว่าสามารถใช้งานได้ บ่อยครั้งภายใต้กาลงั โหลดและเหล็กสามารถ \"Back-up\" รวม ได้ระยะ 30 เมตร อุณหภูมิในการทางานอยู่ ที่ 82 องศาเซลเซียส จานวนฟันของเพลาเหล็กคาร์บอน 15 ฟัน ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 212 มิลลิเมตร จงหาขนาดกาลงั ของมอเตอร์ต้นกาลังสาหรบั สายพานลาเลียงแบบโมดูลารข์ ณะที่มีประสทิ ธภิ าพ 90% รปู ที่ 8.4 ระบบลาเลียงแบบโมดูลาร์ (ทมี่ า : https://www.thaimodularbelt.com, 2559) สาขาวิศวกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี

548 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน STEP 1 : หา Mp Mp = M * Fp (percentage of belt area Back-up /100) = ................................. x ............................... x ...................................... Mp = ................................................ kg/m2 โดยท่ีค่า Fp = percentage of belt area Back-up = ....................................................% Belt area Back-up คือ (....................../.........................) x 100 = ................................% STEP 2 : Calculate Belt Pull, BP BP = ((M + 2W) x Fw + Mp) x L + (M + H) = ((........................ + (2 x ...................)) x ..................... +..................) x ................ BP = ........................................... kg/m of belt width M = Product Loading = .............................. kg/m2 W = Belt weight = …………………………………….. kg/m2 L = Conveyor Length = ……………………………… m Mp = Backed-up Product Load = ………………………………………………… kg/ m2 H = Elevation Change = …………………………………….. m STEP 3 : Adjust Belt Pull, BP (Formula 2) ABP = BP x SF = …………………………………… x ……………………………………………. ABP = …………………………………………………… kg/m of Belt สาขาวิศวกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

549 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน The service factor, SF = ………………………………………………….. STEP 4 : Calculate the allowable belt strength (ABS) ABS = BS x T x S = …………………………………… x ……………………………………………. = ………………………………………. kg/m of belt width STEP 5 : Maximum Spacing of drive shaft sprockets ABSU = (ABP/ABS) x 100% = …………………………………… x ……………………………………………. = ………………………………………….% STEP 6 : Determine drive shaft deflection W = Total Shaft Load Shaft determine (D) W = (ABS + Q) x B D = (……………/………….) x (W x (Ls)3)/(E x I) W = (………….. + …………) x ………………. D = …………………… W = ………………………………………. kg. STEP 7 : Drive Shaft Torque To = ABP x B x (P.D./2) = ………………………………… x ……………………………….. x (…………………………/2) To = ………………………………………………. kg-mm STEP 8 : Belt Drive Power Belt Power = ((ABP x B x V)/6.12) = ((……………………………. x ………………………… x …………………………)/6.12) Belt Power = …………………………………………… Watts สาขาวิศวกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

550 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน STEP 9 : Determine Drive Motor Power Motor Power = (……………………………………/………………………………) x 100 = ……………………………………………. Watts เลือหกมอเตอรต์ ้นกาลงั ขนาด ....................................... kW หรือ ....................................HP สรปุ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................. ....................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................................ ............................ ...................................................................................................... .................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... ................................................................................................................................................. ....................... ........................................................................................................... ............................................................. ............................................................................................................................. ........................................... ...................................................................................................................................................... .................. ................................................................................................................ ........................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................................................................................... ............. สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

551 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน ใบงานท่ี 9 เร่อื ง การออกแบบคานวณหาคา่ อัตราขนถ่ายและกาลงั ม้าทีต่ ้องการ วิชา การขนถา่ ยวัสดุ ของระบบโซ่ลาเลยี ง ชือ่ – สกุล.....................................................................รหัสนกั ศกึ ษา................................................... ชอ่ื – สกลุ .....................................................................รหสั นกั ศึกษา................................................... ช่ือ – สกุล.....................................................................รหสั นักศกึ ษา................................................... วตั ถปุ ระสงค์ เพื่อให้ผเู้ รียนมีความรู้และทักษะดังนี้ 1. ผู้เรยี นมีความรู้และความเข้าใจเกย่ี วกับระบบโซล่ าเลียงและหลักการทางานของระบบโซ่ ลาเลยี ง 2. ผ้เู รียนมีความรแู้ ละความเข้าใจเกีย่ วกบั การคานวณหาค่าอัตราขนถ่ายและกาลังมา้ ทต่ี ้องการ 3. สามารถออกแบบคานวณหาค่าอัตราขนถ่ายและกาลังม้าที่ตอ้ งการของระบบโซ่ลาเลยี งได้ ทฤษฎี โซ่ลาเลยี งเปน็ อปุ กรณ์ขนถา่ ยชนิดหนึง่ ซ่ึงโซม่ ปี ลายทง้ั สองเช่อื มตอ่ กนั โซม่ ีหลายชนดิ และเคล่อื นท่ี ได้ตลอดความยาวของอุปกรณ์ขนถ่าย การส่งถ่ายกาลังการลากมาจากชุดขับ และในบางกรณีการลาเลียง น้าหนักทง้ั หมดของวสั ดจุ ะถูกลาเลยี งอยใู่ นภาชนะ วสั ดุลาเลยี งอาจจะถูกลาเลียงโดยตรงบนโซ่ บนอุปกรณ์ ติดต้ัง (Attachments) พิเศษท่ีสวมแน่นอยู่กับโซ่บนใบกวาด (Flights) ผลักหรือลากโดยโซ่ หรืออาจจะ ผลกั หรือ ดึงดว้ ยโซ่ หรอื โดยอปุ กรณ์ยดึ ติดพิเศษบนโซ่ประเภทของอุปกรณต์ ิดต้ัง (Attachment) ตัวอย่าง ได้แก่ โซ่ลาเลียงแบบอ่างและแบบถาด (Apron and Pan Conveyors) โซ่ลาเลียงแบบกวาด (Flight Conveyor) โซ่ลาเลียงแบบลากพา (Drag Conveyor) เป็นตน้ รปู ที่ 9.1 ตวั อยา่ งโครงของโซ่ลาเลียง (ท่ีมา : https://www.pinterest.com, 2559) กาลังมา้ ทต่ี อ้ งการ กาลังที่ใช้รับภาระที่เพลาขับจะได้จาก ผลรวมของ งานท่ีใช้ในการขับเคลื่อนชิ้นส่วนท่ีใช้ในการ ลาเลียงกับงานท่ีใช้ในการขับเคล่ือนวัสดุ การคานวณนี้จะรวมเอาแฟคเตอร์ท่ีขึ้นอยู่กับคุณลักษณะเฉพาะ สาขาวิศวกรรมเครื่องกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

552 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน ของวสั ดุและรูปร่างสัณฐานของระบบขนถ่าย โดยมขี น้ั ตอนให้การห่าคากาลงั ม้าท่ีใช้ในการขนถา่ ยวสั ดุด้วย โซ่ลาเลียง ดังน้ี ข้ันตอนที่ 1 กาหนดชนดิ ของโซ่ลาเลยี ง ตรวจสอบสว่ นของประเภทอปุ กรณล์ าเลยี ง, ชนิดของอปุ กรณล์ าเลยี ง และวิธกี ารแล่นของ โซท่ เ่ี กี่ยวขอ้ งกบั ปัญหาในการขนถ่าย ทดลองเลือกชนิดของโซ่ทต่ี อ้ งการ ขนั้ ตอนท่ี 2 ประเมนิ ค่าแรงดึงโซร่ วมทีต่ อ้ งการ (Pm) สาหรบั ภาระอยู่กับท่ี (Static Load) ใช้สูตรซึ่งประยุกต์ใช้ในการทดลองเลือกชนิดของอุปกรณ์ลาเลียงและคานวณแรงดึงโซ่ รวม (Pm) สาหรับภาระอยู่กับท่ี (Static Load) สาหรับโซ่ลาเลียงที่มีบางส่วนอยู่ในแนวราบ และบางส่วน ลาดเอียง คานวณแรงดึงโซ่สาหรับแต่ละส่วนและนามาบวกกันเป็นแรงดึงโซ่รวม สูตรสาหรับการคานวณ แรงดงึ โซ่ มรี ายละเอียดดงั นี้ โซ่ลาเลยี งชนดิ ท่ี 1 และ 2 (โซ่ลนื่ ไถลหรอื กลิ้ง และวสั ดลุ นื่ ไถล) ดงั แสดงในรูปที่ 7.23 (A) 1. แนวราบ (H/L น้อยกว่า f1 ) จะได้วา่ Pm  L 2 f1Wc  f 2Wm  f 2 BDh 2   HWm (9.1) Z  2. แนวลาดเอียง (H/L มากกวา่ f1 ) จะไดว้ า่  L 2 f1Wc f BDh 2  (9.2) Z  Pm  f 2Wm  2  H (Wc  Wm ) โซล่ าเลยี งชนิดท่ี 3 และ 4 (โซ่ลนื่ ไถลหรือกลงิ้ และวัสดถุ กู พาไป) 1. แนวราบ (H/L น้อยกวา่ f1 ) จะไดว้ ่า Pm  f1L2Wc  Wm   HWm  f 2 BDh 2 L (9.3) Z 2. แนวลาดเอียง (H/L มากกวา่ f1 ) จะได้ว่า Pm  Wc  Wm ( f1L  Wm )  f 2 BDh 2 L (9.4) Z การคานวณข้างบนใช้สมมติฐานที่ว่า แรงปรับความตึง (Take-up Force) เท่ากับ 2f1Wc L ถา้ แรงปรบั ความตงึ มากกว่าน้ี ค่า Pm จะเพมิ่ ข้นึ สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

553 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน การคานวณกาลังมา้ 1. โซล่ าเลยี งแนวราบ จะไดว้ ่า HP  1.15  S  Pm (9.5) 33,000 2. โซล่ าเลียงแนวลาดเอยี ง จะไดว้ า่ HP  1.25  S  (Pm  P1) (9.6) 33,000 โดย นา้ หนักของวสั ดขุ นถา่ ยต่อความยาวโซ่ลาเลียง 1 ฟตุ สามารถหาได้จากสมการ ตอ่ ไปน้ี Wm  100 TPH (9.7) 3 S (9.8) หรอื  cu. ft   BD Wm   hr  60  S เมอ่ื f1 = สัมประสทิ ธ์ิความเสยี ดทานโซล่ ่นื ไถลหรือกลง้ิ ไปบนทางแลน่ ดูตารางท่ี 7.4 สาหรับคา่ กาหนดของสัมประสิทธถ์ิ ้าโซถ่ ูกรองรบั ด้วย Flights, f1 จะเป็น สัมประสทิ ธ์ิสาหรบั Flights ท่ลี ่ืนไถลไปบนทางแล่น fm = สัมประสทิ ธคิ์ วามเสียดทาน – วัสดลุ ่ืนไถลไปบนราง (ดูตารางท่ี 7.6) BD = ความหนาแน่นปริมาณมวลของวัสดุ (ปอนด์ตอ่ ลูกบาศกฟ์ ตุ ) Wm = น้าหนักของวสั ดุขนถ่ายตอ่ ความยาวโซ่ลาเลียง 1 ฟุต (ปอนดต์ ่อฟตุ )  = ประสทิ ธิภาพชดุ ขบั ทางกล มีค่าเท่ากบั 87% h = ความสงู ของวสั ดทุ เ่ี สยี ดสกี บั รางดา้ นข้างของโซล่ าเลยี ง (นิว้ ) Pm = แรงดึงรวมของโซข่ ณะอยกู่ ับที่ (Total Static Chain Pull) (ปอนด์) P1 = แรงดึงด้านหย่อน (ปอนด์) HP = กาลงั มา้ ทีต่ อ้ งการทเี่ พลาดา้ นหัว (แรงมา้ ) S = ความเรว็ โซล่ าเลยี ง (ฟตุ ตอ่ นาที) TPH = อตั ราขนถา่ ยเป็นตันตอ่ ช่วั โมง (1 ตัน = 2,000 ปอนด์) L = ระยะระหวา่ งจดุ ศนู ย์กลางในแนวราบ (ฟตุ ) H = ความสูงแนวดิ่ง (ฟุต) Z = จานวนฟันโซ่ (ฟนั ) WC = น้าหนกั ช้ินส่วนเคลือ่ นท่ขี องโซล่ าเลยี งตอ่ โซ่ยาว 1 ฟุต (ปอนด์ตอ่ ฟตุ ) สาขาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

554 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน โดยน้าหนกั ชิน้ สว่ นเคลื่อนที่ของโซล่ าเลียงต่อโซ่ยาว 1 ฟุต (WC ) เช่น โซ่, ใบกวาด, แผน่ Slats เป็นต้น สามารถหาค่าได้โดยขึ้นอยู่กับวิธีเคล่ือนตัวของโซ่ ใช้แฟคเตอร์ต่อไปนี้สาหรับการประเมิน ค่าประมาณนา้ หนักโซ่ (ปอนดต์ ่อฟุต) ถา้ ไมร่ นู้ ้าหนักจริง ดังนี้ 1. วัสดุหรือโซ่ลื่นไถล : 0.0015 x น้าหนักรวมของวัสดุบนโซ่ลาเลียงในขณะนั้น (ชนดิ ท่ี 1, 2 หรอื 3) 2. วัสดุถูกพาไปและโซ่กล้ิง : 0.0005 x น้าหนักรวมของวัสดุบนโซ่ลาเลียงใน ขณะนัน้ (ชนิดที่ 4) ขั้นตอนท่ี 3 กาหนดภาระใช้งานออกแบบ การกาหนดแรงดึงของโซ่ ( Pm ) สาหรับสภาพที่อยู่กับท่ี (Static) และไม่รวมการพิจารณา สภาพการเคล่อื นท่ี (Dynamic) ต่อไปน้ี 1. การเปลี่ยนแปลงของภาระอาจจะมากกว่าสภาวะที่ภาระอยู่กับท่ี การ เปล่ียนแปลงน้ีถูกกาหนดโดยแฟคเตอร์ใช้งาน (Service Factor) ตัวแปร “การเดิน ๆ หยุด ๆ” และ “% ภาระ” มีความมุ่งหมายเพื่อเป็นแนวทางในการแยกหมวดหมู่ ความแม่นยาของการบรรทุกสาหรับโซ่ ลาเลียง ถ้าตัวแปรทั้ง 2 นี้ อยู่ในประเภทท่ีต่างกัน (ตัวอย่าง : เดิน ๆ หยุด ๆน้อยกว่า 5 ต่อวัน, % ภาระ ขณะนั้น 5 – 20%) ใหใ้ ชป้ ระเภทท่ีมากกว่า (สงู ปานกลาง) 2. ความเร็วโซ่ลาเลยี ง และจานวนฟันบนล้อฟันเฟืองที่ใช้ แฟคเตอร์นี้ครอบคลุม โดยแฟคเตอรค์ วามเร็ว ( fm ) ขนั้ ตอนท่ี 4 ทดลองเลอื กโซ่ ขั้นตอนท่ี 5 ทดลองเลือกขอ้ ตอ่ โซท่ ่ีมีอุปกรณต์ ดิ ตั้ง อ้างอิงไปยังส่วนของอุปกรณ์ติดตั้ง บนพื้นฐานของข้อมูลขณะนี้ และบนพ้ืนฐานของการ เลือกโซ่ใหท้ ดลองเลอื กขอ้ ต่อโซ่ท่มี ีอปุ กรณต์ ิดตงั้ ได้ตามความพอใจ ขน้ั ตอนที่ 6 ยืนยันการเลือกโซ่และตรวจสอบภาระใชง้ านออกแบบอีกครั้ง คานวณแรงดึงรวมของโซ่ (Pm) อีกครั้งและออกแบบภาระใช้งาน (Design Working Load) โดยใช้โซ่ให้ถูกต้อง และน้าหนักของอุปกรณ์ติดตั้งท่ีให้ไว้ในรายละเอียดของแคตตาล้อคของผู้ผลิต เพื่อยนื ยนั การเลือกโซ่จะเหมาะสมกบั ความต้องการ คาชแี้ จง ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน พร้อมตอบคาถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง ให้นักศึกษาออกแบบ ระบบขนถ่ายวัสดุด้วยโซ่ลาเลียงในแนวราบและหาค่าภาระใช้งานออกแบบของระบบขนถ่ายวัสดุด้วยโซ่ ลาเลียงในแนวราบและหลายแนวถ้าใชโ้ ซ่ลาเลียงชนิดที่ 4 และน้าหนักรวมวัสดุ คือ 20,000 ปอนด์ แรงดึง รวมของโซ่ขณะอยู่กบั ที่ มคี า่ เท่ากับ 40,000 ปอนด์ แรงดึงดา้ นหย่อน เท่ากบั 5,000 ปอนด์ และความเร็ว โซ่ลาเลียง เท่ากบั 12 ฟตุ ต่อนาที แฟคเตอรใ์ ช้งาน เท่ากบั 1.6 แฟคเตอร์ความเรว็ เทา่ กับ 1.0 และจานวน ฟนั บนล้อฟนั เฟือง เทา่ กบั 22 สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

555 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน รูปที่ 9.2 ระบบโซ่ลาเลยี ง (ท่มี า : อภชิ าติ ศรชี าติ, 2559) โซล่ าเลียงชนิดที่ .................................. จะได้ว่า แรงดงึ รวมของโซ่ขณะอยูก่ ับที่ คอื Pm = ...................................... ปอนด์ แฟคเตอร์ใช้งาน คือ SF = .................................... แฟคเตอร์ความเร็ว คอื fm = ..................................... จานวนฟันบนล้อฟันเฟือง คอื Z = ..................................... จาก ภาระใช้งานออกแบบของโซ่ลาเลียงแนวราบ คอื ภาระใช้งานออกแบบ = Pm x SF x fm = .......................... x ......................... x ........................... = ............................................. ปอนด์ จาก ภาระใชง้ านออกแบบของโซล่ าเลยี งหลายแนว คือ ภาระใช้งานออกแบบ = Pm x SF x xf m 1.2 NH = .......................... x ......................... x ........................... = ............................................. ปอนด์ สาขาวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

556 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน ดังนนั้ ภาระใช้งานออกแบบของโซ่ลาเลยี งหลายแนว คอื = ............................................ ปอนด์ จะไดว้ ่า จากน้าหนักรวมวัสดุ คือ ............................................... ปอนด์ แรงดึงรวมของโซ่ขณะอยกู่ ับที่ คอื Pm = ........................................... ปอนด์ แรงดึงดา้ นหย่อน คือ P1 = ........................................................ ปอนด์ ความเรว็ โซล่ าเลยี ง คือ S = ............................................... ฟตุ ต่อนาที จาก กาลงั มา้ ทตี่ ้องการของโซ่ลาเลยี งแนวราบ คอื HP  1.15  S  Pm 33,000 HP = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… = ……………………………………… แรงม้า จาก กาลงั มา้ ตอ้ งการของโซ่ลาเลียงแนวลาดเอยี ง คอื HP  1.25  S  (Pm  P1) 33,000 HP = …………………………………………………………… = …………………………………………………………… = ……………………………………… แรงมา้ สาขาวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

557 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน สรปุ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................. ....................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... ............................................................................................................................................ ............................ ...................................................................................................... .................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... ................................................................................................................................................. ....................... ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ........................................... .................................................................................................................................. ...................................... ............................................................................................ ............................................................................ ............................................................................................................................. ........................................... ....................................................................................................................................... ................................. ................................................................................................. ....................................................................... ............................................................................................................................. ........................................... สาขาวศิ วกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

558 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

559 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน ใบงานที่ 10 เร่ือง การออกแบบคานวณหาค่าอัตราการขนถา่ ยวัสดุและกาลงั ม้าท่ตี อ้ งการ วิชา การขนถา่ ยวัสดุ ของด้วยการลาเลียงแบบสน่ั ช่ือ – สกลุ .....................................................................รหัสนกั ศึกษา................................................... ชื่อ – สกลุ .....................................................................รหัสนกั ศกึ ษา................................................... ช่อื – สกลุ .....................................................................รหัสนักศกึ ษา................................................... วตั ถปุ ระสงค์ เพ่ือใหผ้ เู้ รียนมคี วามร้แู ละทักษะดงั น้ี 1. ผู้เรียนมคี วามรู้และความเข้าใจเก่ยี วกบั การลาเลยี งแบบสั่นและหลักการทางานของระบบการ ลาเลยี งแบบสัน่ 2. ผเู้ รียนมีความรู้ ความเขา้ ใจและทราบถึงการคานวณหาค่าอัตราการขนถ่ายวัสดดุ ้วยการลาเลียง แบบส่นั และกาลังมา้ ท่ีต้องการ 3. สามารถออกแบบคานวณหาค่าอัตราการขนถ่ายวัสดดุ ้วยการลาเลียงแบบสัน่ และกาลังม้าที่ ตอ้ งการได้ ทฤษฎี อปุ กรณล์ าเลียงด้วยแรงเขย่าแบบง่าย ๆ ซึ่งจะประกอบไปดว้ ย รางลาเลยี ง ขารองรับหรือ Spring และระบบขับ โดยระบบขับจะส่งแรงให้รางลาเลียงเกิดการเคล่ือนไหวแบบส่ันด้วยความถี่และมีระยะการ เคล่ือนท่ีไป-กลับ (Amplitude) ระดับหนึ่ง ซึ่งวัสดุปริมาณมวลท่ีอยู่บนรางลาเลียงจะเคลื่อนตัวไปตามราง โดยอาศัยการเคล่อื นทเ่ี ปน็ ช่วง ๆ ของรางและระยะเคล่ือนที่ของรางจะเท่ากบั 2 เทา่ ของระยะการเคล่ือนที่ ไป-กลบั ของการส่นั สะเทอื น รปู ที่ 10.1 อปุ กรณ์ลาเลยี งด้วยแรงเขยา่ (ทมี่ า : https://www.researchgate.net, 2559) ความสัมพันธ์ของระยะเคลื่อนที่เปรียบเทียบกับความถี่ ซึ่งจะเห็นช่วงของการผสมผสานกันที่ แบง่ แยกระหวา่ ง “เครอื่ งปอ้ น” กับ “อุปกรณ์ลาเลียง” โดยเครื่องปอ้ นจะใช้เปน็ เคร่ืองมอื ในการปล่อยวัสดุ สาขาวิศวกรรมเคร่อื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี

560 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน ออกจากด้านใต้ของถังรูปกรวยหรือถังเก็บ ซ่ึงรับภาระการเปลี่ยนแปลงของภาระด้านบนอุปกรณ์ลาเลียง ต้องการการควบคุมอัตราการป้อนและต้องไม่เดินเคร่ืองภายใต้สภาวะการเปล่ียนแปลงของภาระด้านบน จะเห็นว่ามีจุดเปลี่ยนแปลง (Break Point) ความถี่ระหว่างเครื่องป้อน (Feeder) กับอุปกรณ์ลาเลียงที่ ประมาณ 900 rpm (15 Hz.) อุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขย่าโดยท่ัวไปจะมีทั้งหมด 3 - 4 g ในขณะท่ีเครื่อง ป้อนโดยท่ัวไปจะมีอัตราเรง่ 5 - 13 g การวิเคราะห์การเคลอ่ื นทีข่ องวสั ดุเมล็ดปริมาณมวลไปตามรางอุปกรณ์ลาเลียงด้วยแรงเขยา่ มีการ ดาเนินการทางคณิตศาสตร์ท่ีซับซ้อน เม่ือมีอิทธิพลจากแฟคเตอร์ต่าง ๆ ที่มีความสัมพันธ์กับการเคลื่อนตวั ของรางและคุณสมบตั ิของวสั ดุ ผู้ออกแบบสว่ นมากจะอาศยั ข้อมลู จากประสบการณ์แตอ่ าจจะมีประโยชน์ท่ี จะทบทวนทฤษฎีท่ีมีความสัมพันธ์กันระหว่างตวั แปรเหล่าน้ี สิ่งหน่ึงท่ีสาคัญมากต่อมาตรฐานการออกแบบ อุปกรณ์ลาเลยี งดว้ ยแรงเขย่า คอื อัตราขนถา่ ยเชิงปริมาตรสาหรับความกว้างของรางและความสูงของช้ันที่ แน่นอน ซ่งึ ต้องกาหนดความเรว็ เฉล่ยี ในการไหลของวัสดุไปตามรางทมี่ คี วามแม่นยาพอสมควร ตารางท่ี 10.1 ความสัมพนั ธ์ระหว่างการเคลือ่ นตวั ของรางและคุณสมบตั ขิ องวสั ดุ ในดา้ นทเ่ี ก่ียวกบั ราง ในดา้ นทีเ่ กี่ยวกบั วัสดุ ประเภทของการเคลอ่ื นตวั และมุม ความหนาแน่นปรมิ าณมวล ของระยะวิง่ รปู ทรงและขนาดของอนภุ าค ระยะการเคล่ือนท่ไี ปกลับ การกระจายขนาด มมุ ลาดเอยี ง สมั ประสทิ ธิค์ วามเสยี ดทานภายใน การส่ันครง้ั ท่สี องภายในราง สัมประสิทธ์คิ วามเสียดทานขณะล่นื ไถล รูปทรงและความเรียบของราง แรงยึดเกาะตัว ความยดื หยนุ่ ของผวิ เคลอื บราง การหน่วงภายในของวัสดุ ปรากฏการณ์ของกระแสไฟฟ้าสถิตย์ ความหนาของชน้ั ความสามารถในการซึมผ่านได้ ทมี่ า : พรชยั จงจิตรไพศาล, 2559 อตั ราการขนถ่าย อัตราขนถ่ายของอุปกรณ์ลาเลียงส่วนใหญ่จะหาได้จากพ้ืนที่หน้าตัด และความเร็วในการขนถ่าย วัสดุ อตั ราขนถา่ ยท่ีมหี นว่ ยเปน็ ต้นสุทธิตอ่ ชัว่ โมง เขียนเป็นสตู รได้ตามความสัมพันธง์ า่ ยๆ ดงั นี้ TPH = Wdgvavx (10.1) 4,800 เม่ือ TPH = อตั ราขนถ่าย (ตนั สุทธิตอ่ ชั่วโมง, ตน้ สทุ ธิ = 2,000 ปอนด์) W = ความกวา้ งของราง (นิ้ว, 8 – 60 น้ิว) d = ความลึกของวัสดุ (นว้ิ , 3 – 5 นิ้ว) g = ความหนาแน่นปริมาณมวล (ปอนดต์ ่อลกู บาศก์ฟตุ ) Vavx = อตั ราการไหลเชิงเสน้ (ฟุตต่อนาที) สาขาวิศวกรรมเครอ่ื งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

561 การขนถา่ ยวัสดุ ใบงาน โดยที่อัตราการไหลเชิงเส้นหรือความเร็วในการลาเลียงเป็นฟังก์ช่ันของคุณสมบัติวัสดุและการ ออกแบบอุปกรณ์ลาเลียงสาหรับการประเมินอย่างหยาบ ๆ จากสมการ Vavx = 0.15N x S (10.2) เมอ่ื N = จานวนรอบการเคล่ือนท่ี (rpm) S = ระยะเคล่ือนที่ (น้ิว) แฟคเตอรก์ ารโยนตัว การส่ันอย่างกลมกลืน (Harmonic Oscillation) ซึ่งจะพิจารณาต่อไปสามารถแสดงออกให้เป็น การปล่อยออกมาของการเคล่ือนที่ในแนววงกลม โดยสมมติให้  เป็นค่าคงท่ี จะได้แฟคเตอร์การโยนตัว สามารถหาไดจ้ ากสมการ Kv = 2r.sin (10.3) g เมอ่ื r = ความกว้างของคลน่ื ซ่ึงเปน็ ครึ่งหนง่ึ ของระยะทางการเคลื่อนท่ี (ฟตุ )  = มมุ ของระยะการเคลื่อนท่ี (องศา)  = ความเรว็ เชงิ มุม (เรเดยี นต่อวนิ าที, rad/s) t = เวลา (วนิ าที) g = คา่ คงท่ีแรงโนม้ ถ่วง (32.2 ฟุตต่อวนิ าที2) ถ้า 0 < Kv < 1 วสั ดุจะไม่หลดุ ออกจากราง ถ้า Kv > 1 วสั ดจุ ะออกจากรางตามวถิ ีโคง้ จะได้ว่า et เป็นฟังกช์ ่นั ของ Kv และจะไดว้ า่ 1 K =v 1  cos2  2 2 N 2  12  2 (10.4) 2  sin 2  v avg v avx (10.5) = = r.cos vmvx ความเรว็ ในการขนถา่ ยวัสดุ ปัจจัยท่ีมีผลต่อการคานวณหาค่าความเร็วในการขนถ่ายวัสดุตามรางสั่นสะเทือน มีความซับซ้อน มาก เช่น อิทธิพลจากคุณสมบัติความเสียดทานของวัสดุและการออกแบบอุปกรณ์ลาเลียง เป็นต้น โดยที่ สมการสาหรับทฤษฎีความเร็วแตกต่างกันออกไป เม่ือความเร็ววัสดุขึ้นอยู่กับวิถีโค้งที่สัมพันธ์กับรางและ สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

562 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน อาจมีส่วนประกอบในขณะเดินหน้าและถอยหลังซึ่งมีผลตอบสนองต่อการพิจารณาความเร็วเฉลี่ยต่อรอบ สมการทีใ่ ช้สาหรับวัสดุท่มี ีการไหลตวั อย่างอสิ ระและอปุ กรณ์ลาเลียงในแนวราบ เปน็ ดังน้ี Vavx  0.26 NS cos  (10.6) เม่ือ Vavx = ความเร็วเฉลยี่ ในการขนถา่ ยวสั ดุตามรางส่นั สะเทือน (ฟุตตอ่ นาที)  = สมั ประสิทธคิ์ วามเรว็ (ดูรปู ที่ 8.19) N = ความเร็ว (รอบต่อนาท)ี S = ระยะการเคลื่อนที่ (นิ้ว)  = มมุ ในการขับ (องศา) ค่า Kv (แฟคเตอร์การโยนตัว) สามารถเขียนใหเ้ ป็นสมการในหนว่ ยเมตริกได้ดงั น้ี Kv = N2 Ssin  (10.7) 70,470 (10.8) และ Vmvx  r cos  เม่ือ Vmvx = ความเร็วสูงสดุ ในการขนถ่ายวสั ดตุ ามรางสน่ั สะเทือน (เซนตเิ มตรตอ่ วินาท)ี N = ความเรว็ รอบการสัน่ (รอบตอ่ วนิ าที, Hertz) r = ความกว้างของคลนื่ (cm) S = ระยะการเคล่ือนที่ (น้ิว) กาลงั ทีต่ อ้ งการ (Power Requirements) การส่งถ่ายกาลังผ่านระบบสั่นสะเทือนสามารถวิเคราะห์ได้ในลักษณะท่ีคล้ายกับการส่งถ่ายกาลัง ในสายพาน, เพลา หรือเกียร์ งานทั้งหมดจะเกิดขึ้นเม่ือแรงช่วงหนึ่งได้ถูกใช้เป็นคนละช่วงกับการเคล่ือน จากตาแหน่งเดิม งาน (W) ท่ีกระทาต่อรอบสาหรับการเคล่ือนที่อย่างกลมกลืน (Harmonic Motion) สามารถหาค่าได้จากสมการต่อไปนี้ W  F0 X 0 sin  (10.9) เม่ือ W = งานสาหรับการเคลือ่ นท่ีอย่างกลมกลนื (J) Fo = ค่าสงู สดุ ของแรงทใ่ี ช้ (N) Xo = ระยะกว้างของคลื่นการเคลอ่ื นทีส่ ูงสุด (น้วิ ) = มมุ ของการเคล่ือนที่ (องศา)  สาขาวิศวกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

563 การขนถ่ายวสั ดุ ใบงาน ถ้าการเคล่ือนตัวอย่างกลมกลืนเกิดขึ้นท่ีความถี่ N รอบต่อนาที สมการกาลังสามารถหาได้จาก สมการต่อไปน้ี WN  F0 X 0 N sin  (10.10) และ HP  C0 F0 N sin  126,051 (10.11) แรงในสภาวะสมา่ เสมอที่ต้องการทาให้ระบบทางานได้ สามารถหาได้จาก F = . .o kc  WT ST 2 (10.12) k k g 2 t c เมอื่ kc = คา่ ยดื หยุ่นคงทห่ี รอื อตั ราสว่ นสปรงิ ของข้อเหว่ยี ง kt = อตั ราสว่ นสปรงิ ทง้ั หมดของสปรงิ ทก่ี ลบั สู่สภาพเดมิ ซึ่งตอ่ อย่รู ะหว่างรางกบั ฐานของ อปุ กรณข์ นถา่ ยดว้ ยแรงเขย่า WT = น้าหนกั ส่ันสะเทือนของราง (ปอนด์) WB = นา้ หนักสั่นสะเทือนของฐาน (ปอนด์) g = อตั ราเรง่ ของแรงโน้มถ่วง (386 in/s2)  = ความเร็วเชงิ มมุ ของการเคล่อื นทแ่ี บบส่นั สะเทือน (rad/s) โดยที่  = 2N 60 N = รอบตอ่ นาที kc = 1 – l2 สาหรบั ในกรณีทีอ่ ุปกรณ์ขนถา่ ยถูกปรบั ใหไ้ ด้ระดับกนั ทคี่ วามเร็วใชง้ าน N kt  kc เม่ือไม่ได้เช่ือมตอ่ ขอ้ เหวย่ี งชุดขบั l = อัตราสว่ นระหวา่ งความเร็วตาม N และความถท่ี ี่ได้ระดับกนั (Resonant ของระบบที่มีขอ้ เหวย่ี งชดุ ขบั เชื่อมตอ่ อยู่ โดยที่  Frequency) No l = 0 (โดยทว่ั ไป 0.8 < l < 0.9) จะไดว้ า่ HP = (1 – l2) . WT . ST .  2 2 . N2 x ST . 1  WT  N sin (10.13) g 2 2 WB 126,051  60  และ HP = 5.635 x 10–11 (1 – l2) 1  WT  WT  ST 2 N3 sin  (10.14) WB  2  สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

564 การขนถ่ายวัสดุ ใบงาน สมการน้ีสามารถที่จะใช้ในการหากาลงั สูงสดุ ท่จี ะสามารถส่งถา่ ยโดยเคร่ืองสั่นสะเทือนถา้ ร้นู ้าหนัก ของราง, ฐาน, ระยะการเคลื่อนท่ีของเคร่ืองและความเร็ว นอกจากนี้ยังต้องรู้ค่า l หรืออัตราส่วนของ kc และ kt กาลังในการส่งถ่ายสูงสุดจะเกิดข้ึนเมื่อ sin เท่ากับ 1 ในการนาไปใช้งาน ค่ามุม Phase ( ) จะ อยรู่ ะหวา่ งประมาณ 25o สาหรับการเดินเครื่องเปล่า ๆ ถงึ 65o ที่ภาระออกแบบสงู สดุ กาลังท่ีต้องการโดยทั่วไปจะหาได้จากการทดสอบ แต่ค่าที่กาหนดค่าหน่ึงคือ อัตราส่วน kc kt  kc หรือ l สามารถที่จะปรับเพ่ือให้มีกาลังในการส่งถ่ายเพียงพอ และยังหลีกเล่ียงการใช้มอเตอร์ขนาดใหญ่ ๆ ด้วย รูปแบบของสมการสามารถทีจ่ ะใช้กับเครือ่ งที่มรี ูปรา่ งสัณฐานแบบอืน่ ได้ ถ้าฐานของเครื่องถูกยืดแน่นเข้ากับรากฐาน มวลของ WB จะเข้าใกล้ a และในรูปของ 1  WT  WB จะเขา้ ใกล้ 1 และสมการจะกลายเป็น HP = 5.635 x 10–11 (1 – l2) WT  ST 2 N3 sin  (10.15)  2  ถ้าเคร่ืองจักรมีข้อเหว่ียงท่ีแน่นกว่าข้อเหว่ียงท่ีเช่ือมต่ออย่างยืดหยุ่น ค่าคงที่ของสปริงของข้อ เหว่ียง kc จะเข้าใกล้ a และ l เขา้ ใกล้ 0 ภายใตส้ ภาวะเชน่ น้ี สมการจะกลายเปน็ HP = 5.635 x 10–11 1  WT  WT  ST 2 N3 sin  (10.16) WB  2  คาช้ีแจง ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน พร้อมตอบคาถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง ให้นักศึกษาออกแบบ ระบบขนถ่ายวัสดุด้วยแรงเขย่าของการขนถ่ายเกลือเพื่อไปอบแห้งมีระยะเคลื่อนท่ีไปกลับของราง 5 นิ้ว น้าหนักส่ันสะเทือนของราง WT = 600 ปอนด์ น้าหนักสั่นสะเทือนของฐาน WB = 200 ปอนด์ ความเร็ว รอบการเขย่า N = 500 รอบต่อนาที ความถี่ท่ีได้ระดับกัน (Resonant Frequency) No เท่ากับ 500 รอบ ตอ่ นาที มุมของการเคลื่อนท่ี เท่ากบั 30 องศา เมือ่ อัตราสว่ นสปรงิ ของขอ้ เหว่ียง kc = 1.5 อตั ราส่วนสปริง ท้งั หมดของสปรงิ ที่กลับสสู่ ภาพเดิมซึง่ ต่ออยู่ระหว่างรางกับฐานของอุปกรณ์ขนถ่ายด้วยแรงเขยา่ kt = 1.0 จงหาแรงทใ่ี ชใ้ นการเขยา่ เกลือให้เคล่อื นที่และกาลังม้าของมอเตอร์ เมือ่ มอเตอรม์ ีประสทิ ธภิ าพ 85% สาขาวศิ วกรรมเครือ่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี

565 การขนถา่ ยวสั ดุ ใบงาน รูปที่ 10.2 ระบบการลาเลียงด้วยแรงเขยา่ (ทม่ี า : อภชิ าติ ศรชี าติ, 2559) จากสมการสมการแรงท่ีใชใ้ นการลาเลียงแบบสน่ั คือ F = . .o  k kc  WT ST 2 k g 2 t c จากสมการกาลงั ที่ต้องการ HP = 5.635 x 10–11 (1 – l2) 1  WT  WT  ST 2 N3 sin  WB  2  จะได้ว่า ระยะเคลือ่ นที่ไปกลบั ของราง ................................................... นว้ิ จะได้ ST / 2 = .................................... นว้ิ ดังนัน้ ST = ................................ x 2 = ..................................... น้วิ นา้ หนกั ส่ันสะเทือนของราง WT = ............................................... ปอนด์ น้าหนักส่นั สะเทือนของฐาน WB = ................................................... ปอนด์ ความเร็วรอบการเขยา่ N = .............................................. รอบต่อนาที ความถีท่ ่ีไดร้ ะดับกัน (Resonant Frequency) No = ......................................... รอบตอ่ นาที มมุ ของการเคลอื่ นที่  = ..................................................... องศา อตั ราส่วนสปริงของข้อเหวย่ี ง kc = .................................................. อตั ราส่วนสปริงทั้งหมดของสปริงท่ีกลับสู่สภาพเดิมซงึ่ ต่ออยรู่ ะหว่างรางกบั ฐานของอปุ กรณข์ นถ่าย ด้วยแรงเขยา่ kt = ................................................... มอเตอรม์ ปี ระสิทธภิ าพ ........................................% = ……………………………………………… จะได้ว่า สาขาวิศวกรรมเครอื่ งกล คณะเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี