Kelas XI_smk_teknik-survei-dan-pemetaan_iskandar.pdf

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 231 Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 8 mengenai cara pengikatan kebelakang metodecollins, maka dapat disimpulkan sebagi berikut:1. Perbedaan pengikatan ke muka dan ke belakang dalam menentukan suatu titik koordinat adalah data awal yang tersedia, prosedur pengukuran di lapangan serta keadaan lapangan yang menentukan cara mana yang cocok digunakan.2. Pengikatan ke muka dapat dilakukan apabila kondisi lapangan memungkinkan untuk berpindah posisi pengukuran yaitu pada daerah-daerah yang mudah seperti pada dataran rendah yang mempunyai permukaan datar, sehingga keadaan lapangan tersebut dapat memungkinkan dilakukan pengikatan ke muka.3. Pengikatan ke belakang, dilakukan pada saat kondisi lapangan tidak memungkinkan menggunakan pengukuran pengikatan ke muka, dikarenakan alat theodolite tidak mudah untuk berpindah-pindah posisi, dan kondisi lapangan yang terdapat rintangan.4. Theodolite, adalah alat yang digunakan untuk membaca sudut azimuth, sudut vertikal dan bacaan benang atas, bawah dan tengah dari rambu ukur.5. Fungsi Theodolite digunakan untuk mengukur besaran sudut datar yang dibentuk dari titik koordinat yang akan dicari titik-titik lain yang telah diketahui koordinatnya.6. Rambu ukur, digunakan sebagai patok yang diletakan di titik-titik yang telah diketahui koordinatnya untuk membantu dalam menentukan besaran sudut yang dibentuk dari beberapa titik yang telah diketahui koordinatnya, sehingga pada keperluan pengukuran ini tidak diperlukan data pada rambu ukur seperti benang tengah, benang atas, dan benang bawah.7. Statif, digunakan sebagai penopang dan tempat diletakannya theodolite.8. Unting-unting digunakan agar penempatan alat theodolite tepat berada di atas permukaan titik yang akan dicari koordinatnya.9. Untuk menghitung titik koordinat dengan menggunakan pengikatan ke belakang cara Collins, data yang diukur di lapangan adalah besarnya sudut Į dan sudut ȕ.

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 232 Soal LatihanJawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !1. Sebutkan dan Jelaskan fungsi dari peralatan dan bahan yang digunakan padapengukuran pengikatan ke belakang dengan cara Metode Collins?2. Bagaimana cara pengaturan dan pemakaian alat theodolite?3. Bagaimana cara pembacaan sudut mendatar pada alat theodolite?4. Jelaskan dan gambarkan cara menentukan titik-titik koordinat pada pengikatankebelakang dengan metode Collins?5. Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan pengikatan ke belakang cara Collins,dengan data sebagai berikut :A : x = +23.231,58 B : x = + 23.373,83 C : x = + 24.681,92 Į = 64º47’03’’y = + 91.422,92 y = + 90.179,61 y = + 90.831,87 ȕ = 87º11’28’’

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 233 9. Cara pengikatan ke belakang metode CassiniPengikatan ke belakang adalah sebuahmetode orientasi yang dipakai jika plansetmenempati kedudukan yang belum ditentukan lokasinya oleh peta. Pengikatan kebelakang dapat diartikan sebagaipengukuran ke rambu yang ditegakkan distasion (titik dimana theodolite diletakkan)yang diketahui ketinggiannya. Secara umumrambunya disebut rambu belakang.Pada bab delapan telah dibahas cara Gambar 219. Pengukuran di daerah tebingpengikatan ke belakang metode Collins,yang menjelaskan secara umum pada saatkapan menggunakan cara pengikatan kebelakang, yaitu pada saat akan menentukankoordinat dari suatu titik, yang dihitung darititik koordinat lain yang telah diketahuikoordinantnya.Pengukuran tersebut tidak dilakukan dengan Gambar 220. Pengukuran di daerah jurangcara pengikatan ke muka, karena tidakseluruh kondisi alam dapat mendukung cara Karena kondisi alam tidak memungkinkantersebut. Khususnya pada kondisi alam dilakukan pengukuran seperti biasanya,yang terpisah oleh rintangan, maka dapat sehingga diperlukan cara pengikatan kedilakukan dengan cara pengikatan ke belakang cara Collins maupun Cassini.belakang. Seperti pada pengukuran yangterpisah oleh jurang, sungai dan lainsebagainya.Seperti terlihat pada gambar-gambar berikutadalah contoh pengukuran yang dilakukanpada kondisi alam yang sulit baik daerahjurang maupun daerah tebing.

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 234 9.1. Tujuan pengikatan ke belakang Dengan adanya metode pengolahan data ini Metode Cassini memudahkan surveyor dalam teknis pelaksanaan pengukuran di lapangan,Cara pengikatan ke belakang metode khususnya pada kondisi alam yang sulit.Cassini merupakan salah satu modelperhitungan yang berfungsi untukmengetahui suatu titik koordinat, yang dapatdicari dari titik-titik koordinat lain yang sudahdiketahui.Metode ini dikembangkan pada saat alathitung sudah mulai ramai digunakan dalamberbagai keperluan, sehingga padaperhitungannya dibantu dengan mesinhitung. Oleh karena itu cara pengikatan kebelakang yang dibuat oleh Cassini dikenaldengan nama metode mesin hitung.Pengikatan ke belakang metode Collins Gambar 221. Pengukuran terpisah jurangataupun metode Cassini seperti telahdibahas sebelumnya bertujuan untuk Yang membedakan metode Cassinimengukur atau menentukan koordinat titik dengan metode Collins adalah asumsi danjika kondisi alam tidak memungkinkan dalam pengolahan data perhitungan. Sedangkanpengukuran biasa atau dengan pengukuran pada proses pelaksanaan pengukuran dipengikatan ke muka. Sehingga alat lapangan kedua metode tersebut sama,theodolite hanya ditempatkan pada satu titik, yang diukur adalah jarak mendatar yangyaitu tepat diatas titik yang akan dicari dibentuk antara patok titik koordinat yangkoordinatnya, kemudian diarahkan pada sudah diketahui.patok-patok yang telah diketahuikoordinatnya, Pengolahan data metode Cassini diasumsikan titik koordinat berada pada duaBiasanya cara ini dilakukan ketika akan buah lingkaran dengan dua titik penolong.mengukur suatu titik yang terpisah jurangatau sungai dengan bantuan titik-titik lainyang telah diketahui koordinantnya.

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 235Pada pengikatan ke belakang metode 9.2. Peralatan, bahan dan prosedurCollins diperlukan cukup satu titik penolong pengikatan ke belakangCollins yaitu titik H, yang dicari sehingga metode Cassinididapatkan sudut J , yang digunakan dalam 9.2.1. Peralatan dan bahanlangkah menentukan titik P. Kedua titik Peralatan yang digunakan pada pengukurantersebut baik titik H maupun titik P dapat pengikatan ke belakang cara Cassini sepertidicari dari titik A maupun B. Atau keduanya peralatan yang digunakan pada pengukurankemudian hasilnya dirata-ratakan. pengikatan ke belakang cara Collins, antara lain sebagai berikut : A (Xa,Ya) a. Theodolite b.Rambu ukur D B (Xb,Yb) c. StatifPE d. Unting-unting H C (Xc,Yc) e. Benang f. Formulir ukur dan alat tulisGambar 222. Pengikatan ke belakang metode Setiap peralatan dan bahan yang digunakan Collins mempunyai fungsi masing-masing dalamPada pengikatan ke belakang metodeCassini dibutuhkan dua titik bantu yaitu titik pemanfaatannya khususnya padaR dan S. Titik R dicari dari titik A sedangkantitik S dari titik C. Untuk menentukan titik P pengikatan ke belakang cara Cassini, antaradapat dicari dari titik R dan S. lain:AB C Theodolite, adalah alat yang digunakan untuk mengukur besaran sudut datar dari Įȕ titik koordinat yang akan dicari terhadap titik- titik lain yang telah diketahui koordinatnya, penggunaan tersebut khususnya pada pekerjaan pengukuran pengikatan ke belakang. QP R Fungsi lain dari theodolite adalah menentukan besaran sudut vertikal, karenaGambar 223. Pengikatan ke belakang metode tidak hanya dapat digerakan secara Cassini horizontal saja, tetapi dapat pula diputar ke arah vertikal. lain halnya pada alat sipat

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 236datar optis yang hanya dapat diputar arah tengah, benang atas dan benang bawahhorizontal saja. yang biasa dibaca dengan theodolite pada kebanyakan pengukuran.Keunggulan theodolite selain dapatdigunakan dalam pengukuran kerangka Rambu ukur ini diletakan tepat pada titik-titikdasar vertikal dapat pula digunakan pada yang telah diketahui koordinantnya, yangpengukuran kerangka dasar horizontal mana pada pengikatan ke belakangsehingga dapat digunakan pada daerah dibutuhkan tiga titik yang telah harusbukit dari permukaan bumi, yaitu pada diketahui koordinantnya.kemiringan 15 % – 45%. Gambar 225. Rambu ukurGambar 224. TheodoliteRambu ukur, digunakan sebagai patok yang Gambar 226. Statifdiletakan di titik-titik yang telah diketahuikoordinatnya untuk membantu dalammenentukan dari titik mana yang akan dicaribesaran sudutnya. Sehingga padakeperluan pengukuran ini tidak diperlukanangka pada rambu ukur seperti benang

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 237Statif, digunakan sebagai penopang dan tersebut adalah A, B dan C.tempat diletakannya theodolite. Ketinggianstatif dapat diatur menurut kebutuhan yang Akan dicari suatu koordinat titik tambahandisesuaikan dengan orang yang akan diluar titik A,B, dan C untuk keperluanmenggunakan alat theodolite. tertentu yang sebelumnya tidak diukur, misalkan titik tersebut adalah titik P.Unting-unting, dipasang tepat di bawah alattheodolite dengan menggunakan benang, Alat theodolite dipasang tepat diatas titik Psehingga penempatan alat theodolite tepat yang akan dicari koordinatnya denganberada di atas permukaan titik yang akan bantuan statif. Pasang rambu ukur yangdicari koordinatnya. berfungsi sebagai patok tepat pada titik yang telah diketahui yaitu titik A, B, dan C, sehingga terdapat 3 patok dan 2 ruang antar patok yaitu ruang AB dan BC. Baca sudut mendatar yang dibentuk oleh titik A, B dan titik B, C. Sudut yang dibentuk oleh titik A dan B kita sebut sebagai sudut alfa (α) sedangkan sudut yang dibentuk oleh titik B dan C kita sebut sudut beta (β).Gambar 227. Unting-unting Untuk menghitung titik koordinat dengan menggunakan pengikatan ke belakang cara9.2.2 Pengukuran di lapangan Collins data yang diukur di lapangan adalah besarnya sudut α dan sudut β. Koordinat titikPada pelaksanaan pengukuran di lapangan A, B, dan C telah ditentukan dariyang datanya akan diolah dengan pengukuran sebelumnya. Sehingga datamenggunakan metode Cassini sama halnya awal yang harus tersedia adalah sebagaipada praktek pengukuran metode Collins, berikut :yaitu sebagai berikut. a.titik koordinat A ( Xa, Ya )Terdapat 3 titik koordinat yang telah b.titik koordinat B ( Xb, Yb )diketahui berapa koordinat masing-masing. c. titik koordinat C ( Xc, Yc )Misalkan titik-titik yang telah diketahui d.besar sudut α e.besar sudut β

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 238 AB C Įȕ PGambar 228. Pengukuran sudut Į dan ȕ di lapangan.9.2.3 Prosedur pengikatan ke belakang A E metode Cassini 90o ĮDari data yang telah tersedia diantaranya Radalah koordinat titik A, B dan C, serta sudut Pmendatar α dan β yang diperoleh daripengukuran di lapangan, selanjutnya carahitungan Cassini diperlukan dua tempatkedudukan sebagai titik bantu, misalkankedua titik tersebut adalah titik R dan titik S.Cassini membuat garis yang melalui titik A Gambar 229. Lingkaran yang menghubungkan titikdibuat tegak lurus pada AB dan garis ini A, B, R dan P.memotong tempat kedudukan yang melaluiA dan B di titik R. Demikian pula dibuat garis lurus melalui titik C tegak lurus pada BC dan garis iniKarena segitiga BAR adalah 900 maka garis memotong tempat kedudukan yang melaluiBR menjadi garis tengah lingkaran, titik B dan C di titik S. BS pun merupakansehingga segitiga BPR menjadi menjadi 900 garis tengah lingkaran, jadi segitiga BPSpula.

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 239sama dengan 900. Karena segitiga BPR Hubungkanlah titik R, titik P dan titik S.sama dengan 900 sehingga segitiga BPS maka titik R, titik P dan titik S tersebut akansama dengan 900 . terletak pada satu garis lurus, karena sudut yang dibentuk oleh BPR dan BPS adalah B 900. Titik R dan S dinamakan titik-titik penolong Cassini, yang membantu dalam menentukan koordinat titik P ȕ 90o C Terlebih dahulu akan dicari koordinat- S koordinat titik penolong Cassini R dan SP agar dapat dihitung sudut jurusan garis RS karena PB tegak lurus terhadap RS maka didapat pula sudut jurusan PB. Sudut jurusan PB digunakan untuk menghitung koordinat titik P dari koordinat B.Gambar 230. Lingkaran yang menghubungkan titik B, C, S dan P. A (Xa, Ya) dab B (Xb, Yb) dcb C (Xc, Yc) DardR csd DE E P S Cassini (1679)Gambar 231. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 240Rumus umum yang akan digunakan adalah : A 90ox2 – x1 = d12 sin α12 daby2 – y1 = d12 cos α12 dar Bd12 (x2  x1) Į B sin D12 Rd12 ( y2  y1) cosD12x2 – x1 = ( y2 – y1 ) tg α12 Gambar 232. Menentukan dary2 – y1 = ( x2 – x1 ) cotg α12 A Įab 90o ĮartgD12 (x2  x1) ( y2  y1) R9.3 Pengolahan data pengikatan ke belakang metode Cassini9.3.1 Cara perhitungan secara detail Gambar 233. Menentukan αarBila P letaknya tertentu, maka melalui titik- Selanjutnya adalah :titik A, B, P dan B, C, P dapat dibuatlingkaran dengan m1 dan m2 sebagai pusat. xr  xa d ar sin D arJika di A ditarik garis AB dan C ditarik garistegak lurus BC, maka garis-garis tersebut dab cot gD sinDab  90qakan memotong lingkaran m1 dan m2 masingmasing di R dan S. Titik R dan S ini disebut d ab cosD ab cot gDtitik Penolong Cassini. Maka dapat terbuktibahwa R, P dan S terletak dalam satu garis yb ya cot gDlurus dan PB tegak lurus terhadap RS. xr xa  yb  ya cot gDKoordinat-koordinat titik R dicari dengan yr  ya d ar cos D armenggunakan segitiga BRA yang siku-sikudititik A, maka dar = dab cotg α dan αar = αab + dab cot gD cosDab  90q90o. dab sin D ab cot gD xb  xa cot gD yr Ya  xb  xa cot gDSeperti yang ditunjukan pada gambar 235 Koordinat-koordinat titik S dicari dalamsegitiga ABR untuk menentukan dar dan segitiga BSC yang siku-siku di titik C, makagambar 236 menghitung αar. dcs dcb cot gE dan D cs D bc  90q

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 241B dbc C diakui, yaitu koordinat-koordinat titik A, B dan C dan sudut-sudut α dan β yang diukur. 90o Sekarang dapatlah ditentukan sudut jurusan garis RS dengan rumus,dcs tgDrs xs  xr : ys  yr  dan misalkan ȕ S tgDrs n, maka cotg αrs==1:n.Gambar 234. Menentukan das Selanjutnya Cassini menulis untuk memasukkan koordinat-koordinat titik P ; C B Įbc    yr  yb  yb  yp  yp  yr 90o Įcs     xb  xp cot gD pb  xp  xr cot gDrp S Karena D pb D rs  90q dan D rs , makaGambar 235. Menentukan αas dapatlah ditulis :jadi berlakulah :    yr  yb  xb  xp cot gDrs  90q  xp  xr cot gDrsxs  xc d cs sin D cs     xb  xp tgDrs  xp  xr cot gDrs dbc cot gE sinDcb  90q    1 dbc cosD bc cot gE xb  xp n  xp  xr n yc  yb cot gExs xc  yc  yb cot gE. nxb  1 xr  ¨§ n  1 ¸· xp atau, n © n ¹y s  yc d cs cos D cs xp ¯­®nxb  1 xr  yb  yr ½ : ¨§ n  1 ·¸ dbc cot gE cosDbc  90q n ¾ © n ¹ ¿ dbc sin D bc cot gE    xt  xb  xb  xp  xp  xrys yc  xc  xb cot gE. xc  xb cot gE   yb  yp tgD pb  yb  yr tgDrpDari uraian diatas dan dari rumus-rumus     yb  yp tgDrs  90q  yp  yr tgDrsuntuk xr, yr, xs dan ys dapat dilihat, bahwabesaran-besaran ini dapat dihitung dengan    yb  yp cot gDrs  yp  yr tgDrssegera dari besaran-besaran yang telah    yb  yp1 n yp  yr n 1 yb  nyr  §¨ n  1 ·¸ y p n © n ¹

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 242yp ­1 yb  nyr  xb  xr ½ : §¨ n  1 ·¸ B : x = + 23.373,83 ® ¾ © n ¹ y = +90.179,61 ¯ n ¿ C : x = + 24.681,929.3.2 Langkah-langkah perhitungan y = + 90.831,87Menentukan koordinat penolong R dan S α = 64º47’03’’ β = 87º11’28’’Koordinat R Jawaban :Rumus yang digunakan : Menentukan koordinat titik Rxr xa  ( yb  ya ) cot gD Menentukan xr Menggunakan rumus :yr ya  (xb  xa ) cot gD xr xa  ( yb  ya ) cot gDKoordinat S ( yb  ya ) = 90.179,61 - 91.422,92xs xc  ( yc  yb ) cot gE = - 1.243,31 Cotg α = Cotg 64º47’03’’ys yc  (xc  xb ) cot gE = 0,47090Menentukan n ( yb  ya ) cot gD = -1.243,31 x 0,47090n tgDrs (xs  xr ) ( ys  yr ) = - 585,47 Xr = 23.231,58 - 585,47Menentukan koordinat P = 22.646,11 ¨§ n xb  1 xr  yb  yr ¸· © n ¹ Menentukan yrxp Menggunakan rumus : (n  1) n yr ya  (xb  xa ) cot gD (xb  xa ) = 23.373,83 - 23.231,58 §¨ n yr  1 yb  xb  xr ¸· © n ¹ = 142,25yp Cotg α = Cotg 64º47’03’’ (n  1) n = 0,470909.3.3 Contoh Soal (xb  xa ) cot gD = 142,25 x 0,47090Contoh Soal 1 = 66,99Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan yr = 91.422,92 + 66,99pengikatan ke belakang cara Cassinidengan data sebagai berikut : =91.355,93A : x = +23.231,58 y = + 91.422,92

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 243Menentukan koordinat titik s Dicari dari titik RMenentukan xsMenggunakan rumus : Menentukan Xpxs xc  ( yc  yb ) cot gE ¨§ n xb  1 xr  yb  yr ¸· © n ¹( yc  yb ) = 90.831,87- 90.179,61 xp (n  1) = 652,26 nCotg β = Cotg 87º11’28’’ n xb = - 3.51,531 x 23.373,83 = 0,04906 = - 82.166,26 1 xr = 1 x 22.646,11 n - 3.51,531( yc  yb ) cot gE = 652,26x 0,04906 = - 6.442,14 = 32,00 Xs = 24.681,92+ 32,00 ( yb  yr ) = 90.179,61 - 91.355,93 = 24.713,92 = - 1.176,32Menentukan ys (n  1)= - 3.51,531 - 1Menggunakan rumus : n 3.51,531ys yc  (xc  xb ) cot gE ¨§ nXb  1 Xr  Yb  Yr ¸· = ( - 82.166,26 - ©n ¹(xc  xb ) = 24.681,92- 23.373,83 6.442,14 - 1.176,32) = - 89.784,72 = 1.308,99Cotg β = Cotg 87º11’28’’ xp - 89.784,72 = 23.628,93 - 3.79,978 = 0,04906 Menentukan yp(xc  xb ) cot gE = 1.308,99x 0,04906 ¨§ n yr  1 yb  xb  xr ·¸ = 64,17 © n ¹ yr = 90.831,87+ 64,17 yp (n  1) = 90.767,70 nMenentukan n n yr = - 3.51,531 x - 91.355,93n tgD rs (xs  xr ) = - 321.144,41 (ys  yr ) 1 1(24.713,92  22.646,11) n yb = - 3.51,531 x 90.179,61(90.767,70  91.355,93) = - 25.653,39= - 3.51,531 ( xb  xr ) = 23.373,83 – 22.646,11

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 244 = 727,72 Menentukan yp(n  1) = - 3.51,531 1 ¨§ n 1 ·¸ n © n ¹ - 3.51,531 ys  yb  xb  xs¨§ nYr  1 Yb  Xb  Xr ¸· = (-321.144,41- yp (n  1)©n ¹ n25.653,39 + 727,72) = - 346.070,08 n yr = - 3.51,531 x - 90.767,70yp - 346.070,08 = 91.076,35 = - 319.0776,6035 - 3.79,978 1 1 Sehingga dari perhitungan di atas, dapat n yb = - 3.51,531 x 90.179,61disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah(Xp = 23.628,93 dan Yp= 91.076,35 ) = - 25.653,39 ( xb  xs ) = 23.373,83 – 24.713,92Dicari dari titik S = -1.340,09Menentukan Xp 1)= 1 ¨§ n 1 ¸· (n  n - 3.51,531 - 3.51,531 © n ¹ xb  xs  yb  ysxp (n  1) ¨§ nYs  1  Yb  Xb  Xs ·¸ = n ©n ¹n xb = - 3.51,531 x 23.373,83 (-319.0776,6035 - 25.653,39 -1.340,09) = - 82.166,26 = - 346.070,081 = 1 x 24.713,92 yp - 346.070,08 = 91.076,35n - 3.51,531 - 3.79,978 xs = - 7.030,367 Sehingga dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah( yb  ys ) = 90.179,61 – 90.767,70 (Xp = 23.628,93 dan Yp= 91.076,35 ) baik jika diukur dari koordinat titik R maupuan S. = - 588,09(n  1) = - 3.51,531 - 1 n 3.51,531§¨ nXb  1 Xs  Yb  Ys·¸ = ( - 82.166,26 -©n ¹7.030,367 - 588,09) = - 89.784,72xp - 89.784,72 = 23.628,93 - 3.79,978

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 245Contoh Soal 2 Cotg α = Cotg 47º16’30’’Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan = 0.9238pengikatan ke belakang cara Cassinidengan data sebagai berikut : (xb  xa ) cot gD = 736,19 x 0.9238A : x = - 2.904,28 = 680,10439 y = + 4.127,31 yr = 4.127,31 + 680,10439B : x = - 2.168,09 =4.807,41 y = +2.351,09 Menentukan koordinat titik sC : x = + 4.682,09 Menentukan xs y = - 2.375,92 Menggunakan rumus :α = 47º16’30’’ xs xc  ( yc  yb ) cot gEβ = 41º08’19’’ ( yc  yb ) = - 2.375,92 – 2.351,09Jawaban : = - 4.727,01 Cotg β = Cotg 41º08’19’’Menentukan koordinat titik RMenentukan xr = 1,14476Menggunakan rumus : ( yc  yb ) cot gE = - 4.727,01 x 1,14476xr xa  ( yb  ya ) cot gD( yb  ya ) = 2.168,09 – 4.127,31 = -5.411,307 Xs = 4.682,09 – 5.411,307 = - 1.959,22Cotg α = Cotg 47º16’30’’ = - 729,218 Menentukan ys = 0.9238 Menggunakan rumus :( yb  ya ) cot gD = - 1.959,22x 0.9238 ys yc  (xc  xb ) cot gE (xc  xb ) = 4.682,09 – 2.168,09 = - 1.809,499 Xr = -2.904,28 – 1.809,499 = 6.850,18 Cotg β = Cotg 41º08’19’’ = -4.713,779Menentukan yr = 1,1448Menggunakan rumus : (xc  xb ) cot gE = 6.850,18 x 1,1448yr ya  (xb  xa ) cot gD(xb  xa ) = -2.168,09 – 2.904,28 = 7.841.833 yr = -2.375,92 + .841.833 = 736,19 = 5.465,913

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 246Menentukan n ¨§ n 1 ·¸ © n ¹ (xs  xr ) yr  yb  xb  xr (ys  yr )n tgD rs yp (n  1) (729,218  4.713,779) n (5.465,913  4.807,41) n yr = 6,0509 x 4.807,41 = 6,0509 = 29.087,157Dicari dari titik R 1 yb = 1 x 2.351,09 n 6,0509Menentukan Xp nXb  1 Xr  Yb  Yr = 388,552Xp n ( xb  xr ) = - 2.168,09 + 4.713,779 ¨§ n  1 ¸· © n¹ = 2.545,689n xb = 6,0509 x -2.168,09 (n  1)= 6,0509 1 n 6,0509 = - 13.118,896 = 6,216161 xr = 1 x -4.713,779 §¨ nYr  1 Yb  Xb  Xr ·¸ = (29.089,157 +n - 3.51,531 ©n ¹ = - 779,021 388,552( yb  yr ) = 2.351,09 – 4.807,41 + 2.545,659) = - 2.456,32 = 32.623,368(n  1) = 6,0509 1 yp 32.623,368 = 5.151,632 n 6,0509 6,21616 = 6,21616 Sehingga dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah§¨ nXb  1 Xr  Yb  Yr ¸· = (- 13.118,896- (Xp = - 2.630,922 dan Yp = 5.151,632)©n ¹779,021 Dicari dari titik R - 2.456,32) Menentukan Xp = - 16.354,232 ¨§ n  1   ·¸ © n ¹ - 16.354,232 xb xs yb ys - 6,21616xp = - 2.630,922 xp (n  1) nMenentukan yp n xb = 6,0509 x -2.168,09 = - 13.118,896

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 2471 xs = 1 x – 729,218 ¨§ nYs  1 Yb  Xb  Xs ¸· = (33.073,69 +n 6,0509 ©n ¹ = - 120,518 388,552 - 1.438,57 = 32.623,368( yb  ys ) = 2.351,09 – 5.465,913 yp 32.623,368 = 5.151,632 6,21616 = - 3.114,822(n  1) = 6,0509 1 = 6,21616 Sehingga dari perhitungan di atas, dapat n 6,0509 disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah (Xp = - 2.630,922 dan Yp = 5.151,632) baik§¨ nXb  1 Xs  Yb  Ys·¸ = (- 13.118,896- diukur dari titik penolong R maupun S.©n ¹3.114,822 9.4. Penggambaran pengikatan ke belakang metode Cassini - 120,518) = - 16.354,232 Selain dengan cara hitungan denganxp - 16.354,232 = - 2.630,922 metode Cassini, koordinat titik P dapat pula - 6,21616 dicari dengan menggunakan metode grafis.Menentukan yp Secara garis besar dijelaskan sebagai nYs  1 Yb  Xb  Xs berikut :  a. Lukis di titik B sudut G1  G2Yp n 900  D ¨§ n  1 ¸· 900  E © n¹ dan,n ys = 6,0509 x 5.465,913 b. Lukis sudut 90o di A dan di C, sehingga = 33.073,69 garis-garis tersebut akan berpotongan di1 yb = 1 x 2.351,09 R dan S,n 6,0509 c. Maka garis tegak lurus dari B pada garis = 388,552 RS akan memberikan titik P yang dicari.( xb  xs ) = - 2.168,09 + 729,218 Langkah-langkah pekerjaan : = - 1.438,872 1. menentukan titik A, B dan C yang telah disesuaikan dengan koordinat masing-(n  1) = 6,0509 1 masing baik absis maupun ordinatnya n 6,0509 ke dalam kertas grafik. = 6,21616

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 248A (Xa,Ya) C (Xc,Yc) Gambar 238. Penentuan titik R dan S B (Xb,Yb) 4. hubungkan titik koordinat R dan S tersebut, sehingga kedua titik terdapat dalam satu garis lurus.Gambar 236. Penentuan koordinat titik A, B dan C. A BC2. lukislah sudut 90o – α pada arah koordinat A dan sudut 90o – β pada arah S koordinat B. RA C Gambar 239. Penarikan garis dari titik R ke S. B 90o - ȕ 5. tarik garis dari titik B terhadap garis RS, 90o - Į sehingga menjadi garis yang membagi garis RS dengan sudut sama besar yaitu saling tegak lurus 90o.Gambar 237. Menentukan sudut 90o – Į dan 90o - ȕ A C B3. lukis sudut 90o di titik A sehingga akan berpotongan dengan sudut yang 90o 90o S dibentuk oleh sudut 90o – α. Titik R P (Xp,Yp) perpotongan tersebut kita sebut titik R. dan lukis sudut 90o di titik B sehingga Gambar 240. Penentuan titik P akan berpotongan dengan sudut yang dibentuk oleh sudut 90o – β. Titik 6. Bacalah koordinat titik P tersebut perpotongan tersebut kita sebut titik S.A BC 90o 90o SR

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 249 Model DiagramMAolirdIelmluDUikaugrrTaamnahAPleirrtemuan ke-08 Cara PePnegngikikaataannKKe eBeBlaekalangkaMnetgodMe Ceatsosdinei CassiniDosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal Titik TunggalMenggunakan Alat Theodolite Disusun dari 3 Titik Ikat Benchmark A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb) -> Basis Benchmark B (Xb, Yb) dan C (Xc, Yc) -> Basis Pengukuran Pengikatan Ke Belakang 2 Lingkaran melalui Metode Cassini (Mesin Hitung) Benchmark A, B, C dan titik PSudut Alfa = < APB Alat Theodolite berdiri di atas Titik P dan Ditarik garis tegak lurus dibidik ke Benchmark A, B dan C dari AB & BC Sudut Beta = < BPC Perpotongan lingkaran dengan Garis tegak lurus AB & BC adalah Titik Penolong R dan S Dengan Prinsip : dab (Jarak ab) = [(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2]^0.5 dbc (Jarak bc) = [(Xc-Xb)^2+(Yc-Yb)^2]^0.5 1. Rumus Sinus 2. Segitiga sehadap Alfa ab = Tan^-1 [(Xb-Xa)/(Yb-Ya)] 3. Jumlah sudut dalam segitiga Alfa bc = Tan^-1 [(Xc-Xa)/(Yc-Ya)]Alfa ar = Alfa ab + 90 Xr = Xa + dar . sin Alfa arAlfa cs = Alfa cb - 90 Yr = Ya + dar . cos Alfa ardar = (dab/sinus Alfa) . sinus Gamma Xs = Xc + dcs . sin Alfa dcsdcs = (dbc/sinus Beta) . sinus Delta Ys = Yc + dcs . cos Alfa dcsAlfa rs = Tan^-1 (Xs-Xr)/(Ys-Yr) Kappa = Alfa rs - Alfa rbAlfa ps = Alfa rs ; Alfa pr = Alfa rs - 180 Epsilon = Alfa sb - Alfa sr Xp(a) = Xa + dap . sin Alfa ap Alfa pb = Alfa ps + 270 Yp(a) = Ya + dap . cos Alfa ap Alfa pa = Alfa ps + 270 - Alfa Alfa pc = Alfa ps + 270 + Beta Xp(b) = Xb + dbp . sin Alfa bp Yp(b) = Yb + dbp . cos Alfa bp dpb = (dbr/sin 90) . sin Kappa dpa = (dab/sin Alfa) . sin (Alfa+Kappa) Xp(c) = Xc + dcp . sin Alfa cp dpc = (dbc/sin Beta). sin (Beta+Epsilon) Yp(c) = Yc + dcp . cos Alfa cpGambar 241. Model diagram alir cara pengikatan ke belakang metode cassini

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 250 Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 9 mengenai pengikatan kebelakang metode cassini,maka dapat disimpulkan sebagi berikut:1. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini merupakan salah satu model perhitungan yang berfungsi untuk mengetahui suatu titik koordinat, yang dapat dicari dari titik-titik koordinat lain yang sudah diketahui.2. Pengikatan ke belakang metode Cassini bertujuan untuk mengukur atau menentukan koordinat titik jika kondisi alam tidak memungkinkan dalam pengukuran biasa atau dengan pengukuran pengikatan ke muka. Sehingga alat theodolite hanya ditempatkan pada satu titik, yaitu tepat diatas titik yang akan dicari koordinatnya, kemudian diarahkan pada patok-patok yang telah diketahui koordinatnya, Yang membedakan metode Cassini dengan metode Collins adalah asumsi dan pengolahan data perhitungan. Sedangkan pada proses pelaksanaan pengukuran di lapangan kedua metode tersebut sama, yang diukur adalah jarak mendatar yang dibentuk antara patok titik koordinat yang sudah diketahui.3. Peralatan yang digunakan pada pengukuran pengikatan ke belakang cara Cassini, antara lain sebagai berikut :Theodolite, Rambu ukur, Statif, Unting-unting, Benang, Formulir ukur dan alat tulis.4. Langkah-langkah penggambaran Pengikatan ke belakang metode Cassini : a. menentukan titik A, B dan C yang telah disesuaikan dengan koordinat masing- masing baik absis maupun ordinatnya ke dalam kertas grafik. b. lukislah sudut 90o – Į pada arah koordinat A dan sudut 90o – ȕ pada arah koordinat B. c. lukis sudut 90o di titik A sehingga akan berpotongan dengan sudut yang dibentuk oleh sudut 90o – Į. d. hubungkan titik koordinat R dan S tersebut, sehingga kedua titik terdapat dalam satu garis lurus. e. tarik garis dari titik B terhadap garis RS, sehingga menjadi garis yang membagi garis RS dengan sudut sama besar yaitu saling tegak lurus 90o. f. Bacalah koordinat titik P tersebut

9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 251 Soal LatihanJawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini !1. Apa yang dimaksud pengukuran pengikatan ke belakang ? Mengapa dilakukan pengukuran pengikatan ke belakang ?2. Jelaskan pengertian dan tujuan pengikatan ke belakang metode Cassini?3. Jelaskan persamaan dan perbedaan metode Collins dan Cassini?4. Diketahui koordinat X1 = 19.268,27 Y1 =86.785,42 , X2 = 26.578.33 Y2 =95.423,13 sudut yang dibentuk adalah 43o. Berapa jarak koordinat 1 dan 2 (d12)….5. Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan pengikatan ke belakang cara Cassini dengan data sebagai berikut :A : x = - 3.587,17 B : x = - 3.255,33 C : x = + 6.147,23 α = 52º31’50’’ y = + 6.356,26 y = +2.963,45 y = - 3.346.37 β = 32º24’13’’

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 25210. Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horizontal 10.1 Tujuan pengukuran Pengikatan ke muka dilakukan dengan kerangka dasar horizontal cara Theodolite berdiri di atas titik/patok yang telah diketahui koordinatnya danUntuk mendapatkan hubungan mendatar rambu ukur diletakkan di atas titik yangtitik-titik yang diukur di atas permukaan ingin diketahui koordinatnya.bumi, maka perlu dilakukan pengukuran 2. Dengan cara mengikat ke belakangmendatar yang disebut dengan istilah pada titik tertentu dan yang diukurPengukuran Kerangka Dasar Horizontal. adalah sudut-sudut yang berada dititik yang akan ditentukan koordinatnya.Jadi, untuk hubungan mendatar diperlukan Pengikatan ke belakang dilakukandata sudut mendatar yang diukur pada skala dengan : Theodolite berdiri di titik yanglingkaran yang letaknya mendatar. belum diketahui koordinatnya, target/ rambu ukur didirikan di atas patok yangKerangka dasar horizontal adalah sejumlah telah diketahui koordinatnya.titik yang telah diketahui koordinatnya dalam Pada cara mengikat ke belakang adasuatu sistem koordinat tertentu. Sistem dua metode hitungan yaitu cara :koordinat disini adalah sistem koordinat a. Collinskartesian dimana bidang datarnyamerupakan sebagian kecil dari permukaan Metode yang menggunakan satuellipsoida bumi. lingkaran sebagai bentuk geometrik pembantuDalam pengukuran kerangka dasar b. Cassinihorizontal pada prinsipnya adalah Metode yang menggunakan duamenentukan koordinat titik-titik yang diukur, lingkaran sebagai bentuk geometrikyang terbagi dalam dua cara yaitu : pembantu. Menentukan koordinat beberapa titik Cara menentukan koordinat satu titik yang terdiri dari beberapa metode yaitu suatu pengukuran untuk suatu sebagai berikut : wilayah yang sempit, cara ini terbagi 1. Cara poligon yaitu digunakan menjadi dua metode yaitu : apabila titik-titik yang akan dicari1. Dengan cara mengikat ke muka pada koordinatnya terletak memanjang/ titik tertentu dan yang diukur adalah sudut-sudut yang ada di titik pengikat.

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 253 menutup sehingga membentuk segi dan arahnya telah ditentukan dari banyak (poligon) pengukuran di lapangan. 2. Cara triangulasi yaitu digunakan apabila daerah pengukuran Syarat pengukuran poligon adalah : mempunyai ukuran panjang dan 1. Mempunyai koordinat awal dan akhir lebar yang sama, maka dibuat jaring 2. Mempunyai azimuth awal dan akhir segitiga. Pada cara ini sudut yang diukur adalah sudut dalam tiap-tiap Untuk mencapai ketelitian tertentu (yang segitiga. dikehendaki), pada suatu poligon perlu 3. Cara trilaterasi yaitu digunakan ditetapkan hal-hal sebagai berikut : apabila daerah yang diukur ukuran salah satunya lebih besar daripada 1. Jarak antara titik-titik poligon ukuran lainnya, maka dibuat 2. Alat ukur sudut yang digunakan rangkaian segitiga. Pada cara ini 3. Alat ukur jarak yang digunakan sudut yang diukur adalah semua 4. Jumlah seri pengukuran sudut sisi segitiga. 5. Ketelitian pengukuran jarak 4. Cara Kwadrilateral yaitu sebuah 6. Pengamatan matahari, meliputi : bentuk segiempat panjang tak beraturan dan diagonal, yang - Alat ukur yang digunakan seluruh sudut dan jaraknya diukur. - Jumlah seri pengamatan - Tempat-tempat pengamatanPengukuran dan pemetaan poligon 7. Salah penutup sudut antara 2merupakan salah satu metode pengukuran pengamatan mataharidan pemetaan kerangka dasar horizontal 8. Salah penutup koordinat dan lain-lainuntuk memperoleh koordinat planimetris (X,Y) titik-titik ikat pengukuran. Ketetapan untuk poligon : 1. Jarak antara titik : • 0.1 km – 2 kmMetode poligon adalah salah satu cara 2. Alat pengukur sudut : Theodolite1 sekonpenentuan posisi horizontal banyak titikdimana titik satu dengan lainnya Misal : WILD T2dihubungkan satu sama lain dengan 3. Jumlah seri pengukuran : 4 seripengukuran sudut dan jarak sehingga 4. Ketelitian pengukuran jarak : 1 : 60.000membentuk rangkaian titik-titik (poligon). 5. Pengamatan matahariDapat disimpulkan bahwa poligon adalah - Alat ukur yang digunakan :serangkaian garis berurutan yang panjang Theodolite 1 sekon - Jumlah seri pengamatan : 8 - Tempat pengamatan : selang 20 - 25 detik

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 2546. Salah penutup sudut antara dua - Pengukuran-pengukuran rencana jalan raya / kereta api rencana pengamatan matahari : 10” N - Pengukuran-pengukuran7. Salah penutup koordinat 1 : 10.000 saluran airKeterangan : Poligon digunakan untuk daerah yang N menyatakan jumlah titik tiap sudut poligon antara dua pengamatan besarnya sedang (tidak terlalu besar atau matahari. Salah penutup koordinat artinya adalah terlalu kecil) karena dalam pengukuran Bila S adalah salah penutup koordinat, fx adalah salah penutup absis, fy adalah mempergunakan jarak ukur langsung, salah penutup ordinat dan D adalah jarak (jumlah jarak) anatara titik awal seperti : pita ukur, atau jarak tidak langsung dan titik akhir, maka yang diartikan dengan salah penutup koordinat adalah seperti: EDM (Electronic Distance S fx2  fy2 Measure). Untuk pengukuran jarak jauh D mempergunakan alat-alat yang Ada ketentuan dimana S harus ” 1 : 10.000 (tergantung dari kondisi medan menggunakan cahaya. pengukuran) 10.2 Jenis-jenis poligonPengukuran poligon dilakukan untukmerapatkan koordinat titik-titik di lapangan Pengukuran poligon dapat ditinjau daridengan tujuan sebagai dasar untuk bentuk fisik visualnya dan darikeperluan pemetaan atau keperluan teknis geometriknya.lainnya. Tinjauan dari bentuk fisik visualnya terdiri Tujuan Pengukuran Poligon dari : Untuk menetapkan koordinat titik-titik sudut yang diukur seperti : panjang sisi Poligon terbuka (secara geometris segi banyak, dan besar sudut-sudutnya. dan matematis), terdiri atas Guna dari pengukuran poligon adalah serangkaian garis yang berhubungan - Untuk membuat kerangka daripada tetapi tidak kembali ke titik awal atau terikat pada sebuah titik dengan peta ketelitian sama atau lebih tinggi - Pengukuran titik tetap dalam kota ordenya. Titik pertama tidak sama dengan titik terakhir.

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 255 Gambar 242. Poligon terbuka Gambar 243. Poligon tertutupPoligon terbuka biasanya digunakan untuk : Poligon tertutup biasanya dipergunakanx Jalur lintas / jalan raya. untuk :x Saluran irigasi. x Pengukuran titik kontur.x Kabel listrik tegangan tinggi. x Bangunan sipil terpusat.x Kabel TELKOM. x Waduk.x Jalan kereta api. x Bendungan. x Kampus UPI.Poligon tertutup x Pemukiman.Pada poligon tertutup : x Jembatan (karena diisolir dari 1x Garis-garis kembali ke titik awal, tempat). jadi membentuk segi banyak. x Kepemilikan tanah.x Berakhir di stasiun lain yang x Topografi kerangka. mempunyai ketelitian letak sama Poligon bercabang atau lebih besar daripada ketelitian letak titik awal.Poligon tertutup memberikanpengecekan pada sudut-sudut dan jaraktertentu, suatu pertimbangan yangsangat penting.Titik sudut yang pertama = titik sudutyang terakhir Gambar244. Poligon bercabang

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 256Poligon kombinasi x Terikat sudut dengan koordinat akhir tidak diketahui Poligon tidak terikat Dikatakan poligon tidak terikat, apabila : x Hanya ada titik awal, azimuth awal, dan jarak. Sedangkan tidak diketahui koordinatnya. x Tidak terikat koordinat dan tidak terikat sudut.Gambar 245. Poligon kombinasi Poligon Terbuka Poligon terbuka bermacam-macam, antaraDilihat dari geometris, poligon terbagi lain :menjadi 3, yaitu: Poligon terbuka tanpa ikatan Poligon terikat sempurna Dikatakan poligon terikat sempurna, Pada poligon ini tidak ada satu ttitik pun apabila : yang diketahui baik itu koordinatnya x Sudut awal dan sudut akhir maupun sudut azimuthnya. diketahui besarnya sehingga terjadi Pengukuran ini terjadi pada daerah yang hubungan antara sudut awal tidak memiliki titik tetap dan sulit untuk dengan sudut akhir. melakukan pengamatan astronomis. x Adanya absis dan ordinat titik awal atau akhir E E E x Koordinat awal dan koordinat akhir diketahui. 1 B 2 E 3 D E 5F 6 C 4 Poligon terikat sebagian. G Dikatakan poligon terikat sebagian, E apabila : x Hanya diikat oleh koordinat saja E Sudut yang diukur  Jarak yang diukur atau sudut saja $% Tempat pesawat theodolite Gambar 246. Poligon terbuka tanpa ikatan Pengukuran poligon terbuka tanpa ikatan biasanya terjadi pada daerah terpencil dan berhutan lebat. Pengukuran metode ini dihitung berdasarkan orientasi lokal, azimuth dibuat

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 257sembarang, misalkan sudut azimuth awal Poligon terbuka, salah satu ujung terikatyaitu antara 1 dan 2. Koordinat juga dibuat azimuth.sembarang, kita misalkan salah satu titikpengukuran memiliki koordinat awal. Tidak Pada poligon ini salah satu titik pengukuranada koreksi sudut dan koreksi koordinat diketahui sudut azimuthnya, baik itu titikpada pengukuran metode poligon terbuka awal pengukuran maupun titik akhirtanpa ikatan,yang ada hanyalah orientasi pengukuran.lokal dan koordinat lokal. E E E 1 B 2 E 3 D E 5F 6 C 4 A G E E Sudut yang diukur  Jarak yang diukur $% Tempat pesawat theodolite Titik yang diketahui koordinatnyaGambar 247. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuthSudut Azimuth setiap poligon dapat dihitung Poligon terbuka salah satu ujung terikatdari azimuth awal yang telah diketahui sudut koordinat.azimuthnya. Koordinat masih merupakankoordinat lokal karena tidak ada satu titik Pada poligon ini salah satu ujungpun yang diketahui koordinatnya. pengukuran diketahui koordinatnya sedangkan titik lainnya tidak diketahui baik itu koordinat maupun azimuthnya.D$ E E EE B 2 E 3D E F 1 4 5 6A C E G E Sudut yang diukur  Jarak yang diukur $% Tempat pesawat theodolite D$ Azimuth yang diketahui Titik yang diketahui koordinatnyaGambar 248. Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 258Pada poligon ini dapat dilakukan apabila Poligon terbuka salah satu ujung terikatsalah satu ujung poligon diukur azimuthnya azimuth dan koordinat(dengan kompas atau azimuth matahari),dengan diketahuinya azimuth dan koordinat Pada poligon jenis ini salah satu ujungpada salah satu titik maka azimuth pada terikat penuh sedangkan ujung lainnyasemua sisi dapat dihitung. Tidak ada koreksi bebas. Salah satu ujung pada poligon inisudut, koreksi koordinat pada poligon jenis memiliki keterangan yang cukup jelasini. Pada dasarnya poligon ini sama saja karena diketahui koordinat dan azimuth.dengan jenis poligon terbuka tanpa ikatan.Relatif sulit dalam pengukuran.D$ E E E E B E 3D E 5F 6 1 2 4 GA C E E Sudut yang diukur  $% Jarak yang diukur D$ Tempat pesawat theodolite Azimuth yang diketahui Titik yang diketahui koordinatnyaGambar 249. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinatSudut azimuth pada setiap titik dapat dan translasi, jadi poligon ini terletak padadihitung karena diketahui sudut azimuth satu koordinat yang benar.awal, begitu juga dengan koordinat,koordinat akan lebih mudah ditentukan Poligon terbuka kedua ujung terikatkarena koordinat awal sudah diketahui azimuthsebelumnya. Dengan demikian tidak ada Kedua ujung pengukuran pada poligon inikoreksi sudut dan koordinat. Orientasi dan terikat oleh sudut azimuth.koordinat benar atau bukan lokal. Poligon Azimuth awal dan akhir diketahui, makatipe ini jauh lebih baik dibandingkan tipe ada koreksi sudut pada pengukuran ini,poligon sebelumnya karena tidak ada rotasi syarat : 6>E@^n-2)` DakhirDawal

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 259D$ E E E DGE B 2 E 3D E 5F E 1 4 6AC E GE Sudut yang diukur Jarak yang diukur$% Tempat pesawat theodoliteD$DG Azimuth yang diketahuiGambar 250. Poligon terbuka kedua ujung terikat azimuthSetelah semua sudut diberi koreksi, maka Poligon terbuka, salah satu ujung terikatsemua sisi poligon dapat dihitung juga, azimuth sedangkan sudut lainnya terikatkarena tidak ada satupun titik yang diketahui koordinatkoordinatnya, terpaksa salah satu titikdimisalkan sebagai koordinat awal. Dengan diketahuinya Ddan E maka semua sudut azimuth dapat dihitung selisih–selisihDengan demikian koordinat poligon adalah absis ( S Sin D) dan selisih-selisih ordinatkoordinat lokal. Pada pengukuran ini ada (S Cos D). Dengan data tersebut dankoreksi sudut namun tidak terdapat koreksi koordinat G, maka koordinat titik A, B, C,...koordinat, orientasi benar (global) dapat dihitung walaupun secara mundur.sedangkan koordinat lokal. Dapat disimpulkan bahwa tidak ada koreksi sudut, tidak ada koreksi koordinat, orientasi benar, dan koordinat benar (bukan lokal).D$ E E E E B E 3D E 5F 6 1 2 4 GA C E E Sudut yang diukur  Sudut yang diukur $% D$ Sudut yang diukur Azimuth yang diketahui Titik yang diketahui koordinatnyaGambar 251. Poligon terbuka, salah satu ujung terikat azimuth sedangkan sudut lainnya terikat koordinat

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 260Poligon terbuka, kedua ujung terikatkoordinat. E E E1 B 2 E 3D E 5F 6 4AC G EE Sudut yang diukur Sudut yang diukur$ %  Sudut yang diukur Titik yang diketahui koordinatnyaGambar 252. Poligon terbuka kedua ujung terikat koordinatPada pengukuran ini titik awal dan akhir ordinat yang baru (S Cos D) sebagai Sipengukuran diketahui koordinatnya.Langkah perhitungan sudut pada poligon ini Cos Di.adalah sebagai berikut : x Hitung (S Sin CD)ҏҗ dan (S CosCD)җ .x Misalkan diketahui sudut azimuth pada x Hitung salah satu titik dengan harga sembarang. (V'X) = (Xq - Xp) - (S SinCDx Menghitung azimuth pada setiap titik dengan dasar titik sebelumnya yang (V'Y) = (Yq - Yp) - (S CosCD ditentukan dengan harga sembarang. Hitung kҏ oreksiҏ setiap Si CosCDix Menghitung selisih absis (S Sin D) dan sebesar ordinat (S Cos D). V'Xi = Si (V'X) / (S)x Hitung (S Sin D) dan (S Cos D). V'Yi = Si (V'Y) / (S)x J` ҏarc tan (S Sin D) / (S Cos D). (S) = 6 jarakx Jҏ ҏarc tan (Xq-Xp) / (Yq-Yp). Si = jarakx 'J JJC x Hitung koordinat titik A, B, C,…x Beri koreksi setiap sudut azimuth menggunakan : poligon sebesar 'Jҏѽ sehingga diperoleh (Si SinCDi + V'Xi) , (Si Cos `ai + V'Yi) n Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa CD pada pengukuran poligon tipe ini tidak ada koreksi sudut,yang ada hanya rotasi,x Hitung selisih –selisih absis yang baru koreksi koordinat ada, orientasi benar dan (S Sin D), sebagai Si Sin Di dan selisih koordinat benar.

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 261Poligon terbuka, salah satu ujung terikatkoordinat dan azimuth sedangkan ujunglainnya hanya terikat azimuth.D Eawal E E Dakhir E B E 3D E 5F E 1 2 4 6A C E G E Sudut yang diukur  $% Jarak yang diukur D Tempat pesawat theodolite Azimuth yang diketahui Titik yang diketahui koordinatnyaGambar 253. Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat dan azimutk sedangkan yang lain hanya terikat azimuthLangkah perhitungan poligon tipe ini : KBC = Si Cos DBCx Menghitung koreksi setiap sudut x Dengan selisih absis (H) dan selisih VEi ={(Dawal -Dakhir)–(6E)+ n.1800}/ n ordinat (K) serta koordinat titik A (XA, Ei E + vEi YA) maka koordinat titik B, C, D,...x Menghitung azimuth setiap titik poligon dapat dihitung : berdasarkan Dawal dan Ei, E XB = XA + HAB DA-B=Dawal +CE1 YB = YA + KAB DB-C= DAB + CEҏ– 1800 XC = XB + HBC DC-D= DBC + CEҏ– 1800, dst. YC = YB + KBCx Menghitung selisih absis dan selisih Dapat disimpulkan bahwa tidak ada koreksi ordinat dengan data azimuth dan koordinat, ada koreksi sudut, orientasi panjang poligon : benar dan koordinat benar. HAB = Si Sin DAB KAB = Si Cos DAB HBC = Si Sin DBC

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 262Poligon terbuka, satu ujung terikat azimuth dan koordinat sedangkan ujung lainnyahanya terikat koordinat.D Eawal E E E B E 3D E 5F 6 1 2 4 G(XG,YG)A(XA,YA) C E E Sudut yang diukur  $% Jarak yang diukur D Tempat pesawat theodolite Azimuth yang diketahui Titik yang diketahui koordinatnyaGambar 254. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinat sedangkanujung lain hanya terikat koordinatx Semua sisi poligon dihitung azimuthnya (V'X) = (XG - XA ) – ('X) dengan data Dawal dan E sebagai Jumlah koreksi ordinat (V'Y) = (YG - YA ) – ('Y) berikut : x Menghitung masing – masing koreksi absis dan koreksi ordinat : DAB = Dawal +ҏEңDBC = D$%+Eҏ R V'Xi = (Si . V 'X) / Sx Hitung selisih absis (H) dan ordinat (K) V'Yi = (Si . V 'Y) / Sdengan data – data sebagai berikut : x Menghitung koordinat titik B, C, D, ….HAB = SAB Sin DAB XB = XA+'XABKAB= SAB Cos DAB YB = YA+'YABHBC = SBC Sin DBC XC = XB+'XBCKBC= SBC CosDBC YC = YB+'YBC XD = XC+'XCDx Selisih absis (S Sin D) dijumlahkan, YD = YC+'YCD demikian pula dengan ordinat (S Cos XE = XD+'XDE D). YE = YD+'YEF Harga-harga ini harus sama dengan hargax Dari koordinat titik A (XA, YA) dan G (XG, XG dan YG yang sudah diketahui sebelumnya. Bila tidak sama, tentu ada YG), maka dapat dihitung : kesalahan pada hitungan. Dapat ditarik Jumlah koreksi absis

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 263kesimpulan bahwa pada pengukuran ini Dakhir harus sama dengan Dakhir yang telahtidak terdapat koreksi sudut, ada koreksikoordinat, orientasi benar dan koordinat diketahui sebelumnya, maka dapat ditarikbenar. kesimpulan bahwa ada koreksi sudut dan ada koreksi koordinat, orientasi benar danPoligon terbuka kedua ujung terikat koordinat benar.azimuth dan koordinat. Poligon TertutupD Eawal E E Dakhir GE B 2 E 3D E 5F E HF 1 4 6 IEA C E G AD E Sudut yangdiukur BC  Jarakyangdiukur Gambar 256. Poligon tertutup $% Tempat pesawat theodolite Langkah-langkah hitungan pada poligon ini D Azimuthyangdiketahui adalah sebagai berikut : a. Jumlahkan semua sudut poligon.Gambar 255. poligon terbuka kedua ujung b. Menghitung koreksi sudut : terikat azimuth dan koordinat VE=ҏ (n-2).180 – (6Esudut E diPoligon tipe ini merupakan tipe poligon yangpaling baik karena kedua ujung poligon dalamterikat penuh. c. Membagi koreksi tersebut kepadax Menghitung sudut-sudut ukuran semua sudut :x Menghitung selisih Dawal dan Dakhir Vi VBx Menghitung jumlah koreksi sudut : n (VE) = (Dakhir - Dawal) – (6E) +n.1800 d. Bila salah satu sisi poligon itu diketahui misal Dmaka azimuth sisi yang lainx Membagi jumlah koreksi sudut kepada dapat dihitung sbb: setiap sudut yang diukur VEҡnҏ D D12+E2+V2-1800 D D23+E3+V3-1800x Menghitung azimuth setiap sisi poligon Dҏ D23+E4+V4-1800 DAB = Dҏawal + Eң +VEң DBC = DABҏ + E +VE DCD = DCDҏ + E +VE DEF = DDEҏ + E +VEDakhir = DFGҏ + E +VE

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 264 D D45+E5+V5-1800 lingkaran. Pada tepi lingkaran ini D D56+E6+V6-1800 dibuat skala lms yang dinamakan D D71+E7+V7-1800 limbus. b. Bagian tengah, terdiri atas suatu sumbuSebagai kontrol dihitung : yang dimasukkan kedalam tabungD D71+E1+V1-1800 harus sama dengan bagian bawah. Sumbu ini sumbu tegak atau sumbu kesatu S1. Di atas sumbuDҏ yang sudah ҏdiketahui. Pembahasan S1 diletakkan lagi suatu pelat yang berbentuk lingkaran dan mempunyaiyang penting terutama untuk poligon terikat jari-jari kurang dari jari-jari pelat bagiansempurna baik tertutup maupun terbuka. bawah. Pada dua tempat di tepi lingkaran di buat pembaca no yangPoligon terikat sempurna yaitu suatu poligon berbentuk alat pembaca nonius. Diatasyang diikatkan oleh dua buah titik pada awal nonius ini ditempatkan dua kaki yangpengukuran dan dua buah titik pada akhir penyangga sumbu mendatar. Suatupengukuran yang masing-masing telah nivo diletakkan di atas pelat noniusmempunyai koordinat definitif dari hasil untuk membuat sumbu kesatu tegakpengukuran sebelumnya. Nilai sudut-sudut lurus.dalam atau luar serta jarak mendatar antara c. Bagian atas, terdiri dari sumbutitik-titik poligon diperoleh atau diukur dari mendatar atau sumbu kedua yanglapangan menggunakan alat pengukur diletakkan diatas kaki penyanggasudut dan pengukur jarak yang mempunyai sumbu kedua S2. Pada sumbu keduatingkat ketelitian tinggi. ditempatkan suatu teropong tp yang mempunyai diafragma dan dengan 10. 3 Peralatan, bahan dan demikian mempunyai garis bidik gb. prosedur pengukuran Pada sumbu kedua diletakkan pelat poligon yang berbentuk lingkaran dilengkapi dengan skala lingkaran tegak ini10.3.1 Peralatan Yang Digunakan : ditempatkan dua nonius pada kaki1. Pesawat Theodolite penyangga sumbu kedua. Jika di lihat dari cara pengukuran dan Alat pengukur Theodolitee dapat konstruksinya, bentuk alat ukur Theodolite mengukur sudut-sudut yang mendatar di bagi dalam dua jenis, yaitu : dan tegak. Alat pengukur sudut theodolite dibagi dalam 3 bagian yaitu:a. Bagian bawah, terdiri atas tiga sekrup penyetel SK yang menyangga suatu tabung dan pelat yang berbentuk

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 265a. Theodolite reiterasi, yaitu jenis - Pembacaan Sudut : 1/5” Theodolite yang pelat lingkaran skala mendatar dijadikan satu dengan tabung - Internal Memory : 24.000 Points yang letaknya di atas tiga sekerup. Pelat nonius dan pelat skala mendatar - Display : 2 Muka dapat diletakkan menjadi satu dengan sekrup kl, sedangkan pergeseran kecil - Jarak ukur 1 Prisma : 3.000 M dari nonius terhadap skala lingkaran, dapat digunakan sekrup fl. Dua sekrup - Jarak ukur 3 Prisma : 4.000 M kl dan fl merupakan satu pasang ; sekerup fl dapat menggerakkan pelat nonius bila sekerup kl telah dikeraskan.b. Theodolite repetisi, yaitu jenisTheodolite yang pelatnya dengan skalalingkaran mendatar ditempatkan Gambar 257. Topcon total station-233Nsedemikian rupa sehingga pelat dapat 2. Statifberputar sendiri dengan tabung pada Statif merupakan tempat dudukansekrup penyetel sebagai sumbu putar. alat dan untuk menstabilkan alatPerbedaan jenis repetisi dengan seperti Sipat datar. Alat inireiterasi adalah jenis repetisi memiliki mempunyai 3 kaki yang samasekrup k2 dan f2 yang berguna pada panjang dan bisa dirubah ukuranpengukuran sudut mendatar dengan ketinggiannya. Statif saat didirikancara repetisi. (Gambar Terlampir) harus rata karena jika tidak rata dapatSelain menggunakan Theodolite, mengakibatkan kesalahan saat pengukuranpengukuran poligon Kerangka DasarHorizontal dapat menggunakan Topcon.Alat Pengukur Sudut (Topcon)Negara Asal : JepangKeterangan : Topcon Total Station GTS-233N Gambar 258. Statif- Ketelitian Sudut : 3”- Ketelitian Jarak : ± - (2mm+2ppmxD)- Pembesaran Lensa : 30x

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 2663. Unting-Unting x Patok Beton atau Besi Patok yang terbuat dari beton atauUnting-unting terbuat dari besi atau besi biasanya merupakan patok tetap yang akan masih dipakai diwaktukuningan yang berbentuk kerucut lain.dengan ujung bawah lancip dan di ujungatas digantungkan pada seutas tali.Unting-unting berguna untukmemproyeksikan suatu titik pada pitaukur di permukaan tanah atausebaliknya.Gambar 259. Unting-unting4. Patok Gambar 260. Jalon Patok dalam ukur tanah berfungsi untuk memberi tanda batas jalon, dimana titik 5. Rambu Ukur setelah diukur dan akan diperlukan lagi Rambu ukur dapat terbuat dari kayu, pada waktu lain. Patok biasanya campuran alumunium yang diberi skala ditanam didalam tanah dan yang pembacaan. Ukuran lebarnya r 4 cm, menonjol antara 5 cm-10 cm, dengan panjang antara 3m-5m pembacaan maksud agar tidak lepas dan tidak dilengkapi dengan angka dari meter, mudah dicabut. Patok terbuat dari dua desimeter, sentimeter, dan milimeter. macam bahan yaitu kayu dan besi atau beton. x Patok Kayu Patok kayu yang terbuat dari kayu, berpenampang bujur sangkar dengan ukuran r 50 mm x 50 mm, dan bagian atasnya diberi cat.

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 267 7. Meja lapangan (meja dada) 8. Pita Ukur (meteran) Pita ukur linen bisa berlapis plastik atau tidak, dan kadang-kadang diperkuat dengan benang serat. Pita ini tersedia dalam ukuran panjang 10 m, 15 m, 20 m, 25 m atau 30 m.Kelebihan dari alat ini adalah bisa digulung dan ditarik kembali, dan kekurangannya adalah kalau ditarik akan memanjang, lekas rusak dan mudah putus, tidak tahan air.Gambar 260. Rambu Ukur6. Payung Gambar 263. Pita ukur Payung ini digunakan atau memiliki fungsi sebagai pelindung dari panas dan 10.1.1 Bahan Yang Digunakan : hujan untuk alat ukur itu sendiri. Karena 1. Formulir Ukur bila alat ukur sering kepanasan atau Formulir pengukuran digunakan kehujanan, lambat laun alat tersebut untuk mencatat kondisi di pasti mudah rusak (seperti; jamuran, lapangan dan hasil dll). perhitungan-perhitungan/ pengukuran di lapangan. (Lihat tabel 24, 25 dan 26)Gambar 262. Payung

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 268Gambar 264. Formulir dan alat tulis Gambar 265. Benang2. Peta wilayah study 6. Paku Peta digunakan agar mengetahui di Paku terbuat dari baja (besi) dengan daerah mana akan melakukan ukuran ± 10 mm. Digunakan sebagai pengukuran tanda apabila cat mudah hilang dan patok kayu tidak dapat digunakan,3. Cat dan koas dikarenakan rute (jalan) yang Alat ini murah dan sederhana akan digunakan terbuat dari aspal. tetapi peranannya sangat penting sekali ketika di lapangan, yaitu digunakan 10.3.3 Prosedur Pemakaian Alat Pada untuk menandai dimana kita mengukur Poligon dan dimana pula kita meletakan rambu ukur. Tanda ini tidak boleh hilang Cara mengatur dan sentering alat theodolite sebelum perhitungan selesai karena adalah sebagai berikut : kemungkinan salah ukur dan harus diukur ulang. 1. Pasang statif alat kira-kira diatas titik poligon4. Alat tulis - keraskan sekrup-sekrup statif Alat tulis digunakan untuk mencatat - usahakan dasar alat statif sedatar hasil pengukuran di lapangan. mungkin untuk memudahkan mengatur nivo mendatar5. Benang Benang berfungsi sebagai: 2. Pasang alat theodolite di atas statif, keraskan sekrup pengencang alata. menentukan garis lurus 3. Pasang unting-unting pada sekrupb. menentukan garis datar pengencang di bawah alat.menentukan pasangan yang lurus 4. Jika ujung-ujung belum tepat di atas paku aturlah dengan menggeser atauc. meluruskan plesterand. menggantungkan unting-unting

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 269 menaik turunkan kaki alat dengan - Periksa gelembung nivo kotak jika bantuan sekrup kaki sehingga unting- berubah atur lagi dan ulangi unting tepat di atas paku pekerjaan. - kaki alat diinjak kuat-kuat sehingga masuk ke dalam tanah. 6. Atur nivo tabung dengan 3 sekrup5. Ketengahkan gelembung nivo kotak penyetel A, B, C. dengan bantuan ketiga sekrup penyetel Cara mengaturnya : sekaligus a. Putar teropong hingga nivo tabung NIVO KOTAK terletak ejajar dengan 2 sekrup penyetel A dan B CGambar 266. Nivo kotak ABCatatan : Gambar 267. Nivo tabungJika alat mempunyai sentering optis T.2 CSokisha, Topcon, Th3 Zeis dll, maka ABcara melakukan sentering optis adalah Gambar 268. Nivo tabungsebagai berikut : b. Ketengahkan gelembung dengan salah- Lepaskan unting-unting satu sekrup penyetel A atau B- Lihat melalui teropong sentering c. Putar teropong 180o jika gelembung menggeser n skala, maka kembalikan noptis ½ n dengan salah satu sekrup penyetel- Jika benang silang optis belum d. Pekerjaan (a), (b), (c) dilakukan berulang-ulang sehingga teropongtepat di tengah-tengah paku, sebelum dan sesudah diputar 180o gelembung tetap di tengah.longgarkan sekrup-sekruppengencang, geserkan alat translasisehingga benang silang tepat diatas paku (tengah-tengah paku)kemudian kencangkan kembalisekrup

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 270e. Putar teropong 90o, jika gelembung atas patok, berbeda dengan menggeser ketengahkan dengan sekrup pengukuran sipat datar kerangka dasar penyetel C. vertikal dengan alat yang berdiri di antara 2 buah titik (patok)f. Maka alat siap untuk digunakan 2. Target diletakkan di atas patok-patok pengukuran yang mengapit tempat alat sipat datar berdiri. Gelembung nivo tabungCatatan : diketengahkan dengan cara memutar- Dalam melakukan pengukuran sudut dua buah sekrup kaki kiap ke arah dalam saja atau keluar saja serta horizontal, nivo vertikal tidak perlu diatur memutar sekrup kaki kiap kearah kanan- Sekrup repetisi (jika ada), jika tidak atau kiri. Teropong diarahkan ke target belakang dan dibaca sudut diperlukan agar tetap terkunci horizontalnya pada posisi biasa. Teropong kemudian diputar ke arah10.3.4 Prosedur pengukuran poligon target muka dibaca pula sudut horizontalnya pada posisi biasa.Pengukuran harus dilaksanakan 3. Teropong diubah posisinya menjadi luar biasa dan diarahkan ke target mukaberdasarkan ketentuan – ketentuan yang serta dibaca sudut horizontalnya. 4. Alat theodolite dipindahkan ke patokditetapkan sebelumnya. selanjutnya dan dilakukan hal yang sama seperti pada patok sebelumnya.Ketentuan-ketentuan pengukuran Kerangka Pengukuran dilanjutkan sampai seluruh patok didirikan alat theodolite.dasar Horizontal adalah sebagai berikut : 5. Data diperoleh dari lapangan kemudian diolah secara manual atau tabelarisa. Jarak antara dua titik, sekurang- dengan menggunakan bantuan teknologi digital komputer. Pengolahankurangnya diukur 2 kali. data poligon dapat diselesaikan dengan metode Bowditch atau Transit.b. Sudut mendatar, sekurang-kurangnya Pada metode Bowditch, bobot koreksi absis dan ordinat diperoleh daridiukur 2 seri perbandingan jarak resultante denganc. Pengukuran astronomi (azimuth),sekurang-kurangnya di ukur 4 serimasing-masing untuk pengukuran pagidan sore hari.Prosedur pengukuran poligon kerangkadasar horizontal adalah sebagai berikut :1. Dengan menggunakan patok-patok yang telah ada yang digunakan pada pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal, dirikan alat theodolite pada titik (patok) awal pengukuran. Pada pengukuran poligon, alat didirikan di

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 271 total jarak pengukuran poligon, 10.3.5 Cara pembidikan titik sudut sedangkan pada metode Transit bobot koreksi absis / ordinat diperoleh jarak untuk daerah yang terbuka pada arah absis dibandingkan dengan a. Garis bidik diusahakan harus tepat total jarak pada arah absis / ordinat.6. Pengukuran poligon kerangka dasar mengincar pada titik poligon. horizontal selesai. b. Benang tengah harus tepat di atas titik poligon Gambar 269. Jalon di atas patokUntuk daerah yang terhalangPada titik poligon yang terhalangditempatkan :a. Rambu ukur dengan garis tengah rambu ukur tepat di atas titik pusat poligon.b. Unting-unting yang ditahan oleh 3 buah jalon. x Garis bidik diarahkan pada garis tengah rambu ukuran atau pada benang unting- unting. Gambar 270. Penempatan rambu ukur

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 272 x Pada titik-titik poligon yang akan menjadi rumus-rumus terprogram dalam dibidik ditempatkan : bentuk digital. - unting-unting yang ditahan oleh 3 Pengolahan data poligon dikontrol terhadap buah jalon. sudut-sudut dalam atau luar poligon dan dikontrol terhadap koordinat baik absis - dapat pula paku, ujung pensil, maupun ordinat. Pengolahan data poligon sapu lidi yang lurus sebagai dimulai dengan menghitung sudut awal dan pembantu. sudut akhir dari titik-titik ikat poligon. Gambar 271. Penempatan unting-unting Perhitungan meliputi : - mengoreksi hasil ukuranHasil yang diperoleh dari praktek - mereduksi hasil ukuran, misalnyapengukuran poligon di lapangan adalahkoordinat titik-titik yang diukur sebagai titik- mereduksi jarak miring menjadi jaraktitik ikat untuk keperluan penggambaran mendatar dan lain-laintitik-titik detail dalam pemetaan. - menghitung azimuth pengamatan matahari 10.4 Pengolahan data poligon - menghitung koordinat dan ketinggian setiap titikPengolahan data dapat dilakukan secaramanual langsung dikerjakan pada formulir Catatan :ukuran atau secara tabelaris menggunakan 1. Apabila Kerangka Dasar Horizontallembar elektrolis (spreadsheet) di komputer,contohnya : adalah perangkat lunak Lotus akan dihitung pada proyeksi tertentuatau Excell. misalnya Polyeder atau U.T.M, makaRumus-rumus dasar pengolahan data sebelumnya harus dilakukan hitunganditransfer dari penyajiannya secara analog reduksi data ukuran ke dalam proyeksi peta yang bersangkutan 2. Sesuai dengan bentuk jaringannya, hitungan koordinat atau ketinggian dapat dilakukan dengan peralatan sederhana (bertingkat-tingkat) atau dengan perataan kuadarat terkecil. Dasar-dasar perhitungan pengukuran poligon adalah sebagai berikut : Menghitung Sudut Jurusan Awal yang telah diketahui koordinatnya

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 273(XA, YA) dan (XB, YB), maka : poligon terhadap pengurangan sudut akhir dengan sudut awal poligon.D AB = arctan (X B  XA) Koreksi sudut poligon yang diperoleh (YB  YA ) kemudian dibagi secara merata tanpa bobot terhadap sudut-sudut poligonXB  XA hasil pengukuran dan pengamatan di YB  YA lapangan.Menghitung Sudut Jurusan Akhir yang Menghitung Sudut-sudut jurusan antara titik-titik poligon :telah diketahui koordinatnya Sudut-sudut jurusan titik poligon terhadap titik poligon berikutnya(XC, YC) dan (XD, YD), maka : mengacu terhadap sudut awal poligon dijumlahkan terhadap sudut poligonDCD = arc Tgn XD  XC yang telah dikoreksi. YD  YC Untuk perhitungan awal dapat dihitung,Menghitung Koreksi Penutup Sudut yaitu: - Jika putaran sudut-sudut tidakmelalui syarat penutup sudut dengan : melebihi 1 putaran atau sudut 360o,E adalah sudut-sudut dalam / luar maka :poligon hasil pengukuran dari lapangan D A1 = D AB + E0kdan n adalah jumlah titik-titik poligon - Jika putaran sudut-sudut melebihi 1 putaran atau sudut 360o, maka :yang diukur sudut-sudutnya, maka D A1 = D AB + E0k - 360oD akhir - D awal = ™E - (n – 2) . 180q+kE Untuk selanjutnya dapat dihitung, yaitu :kE = D akhir - D awal -™E + (n – 2). 180q - Jika putaran sudut-sudut tidakMenghitung Sudut-sudut Dalam / Luar melebihi 1 putaran atau sudut 360o,Poligon yang telah dikoreksi terhadap maka :Kesalahan Penutup Sudut : D 12 = D A1 + 180o + E1kE0k = E0 + (kE / n) - Jika putaran sudut-sudut melebihi 1E1k = E1 + (kE / n)* putaran atau sudut 360o, maka :...... ..... ...........Enk = En + (kE / n) D 12 = D A1 + 180o + E1k - 360o D 12 = D A1 + E1k - 180o* Menghitung Sudut-Sudut Jurusan antara titik-titik poligonKontrol sudut poligon diawali terlebihdahulu dilakukan yaitu untukmemperoleh koreksi sudut poligondengan cara mengontrol jumlah sudut

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 274Menghitung Koreksi Absis dan Ordinat awal dikurangi serta dibandingkanKoreksi absis dan ordinat ini dapat terhadap jumlah proyeksinya terhadapdidekati melalui metode Bowditch dan absis dan ordinat. Koreksi absis danTransit. Koreksi metode Bowditch ordinat akan diperoleh dan dibagikanmeninjau bobot jarak dari proyeksi pada dengan mempertimbangkan bobotabsis dan ordinat sedangkan koreksi kepada masing-masing titik poligon.metode Transit meninjau bobot jarak Bobot koreksi didekati dengan caradari resultante jarak absis dan ordinat. perbandingan jarak pada suatu ruas garis terhadap jarak total poligon dariMengkoreksi absis dan ordinat melalui awal sampai akhir pengukuran.syarat absis dan ordinat, dengan dadalah jarak datar / sejajar bidang nivo Untuk menghitung Toleransi adalahdan D adalah sudut jurusan: sebagai berikut :Syarat Absis : 1. Toleransi Sudut X akhir – X awal = ™d . sin D + kx Jika digunakan alat Theodolite Kx = X akhir – X awal - ™d . sin D berdasarkan estimasi maximumSyarat Ordinat : ditentukan bahwa Y akhir – Y awal = ™d . cos D + ky Ky = Y akhir – Y awal - ™d . cos D salah penutup sudut poligon = K = i nMenghitung Koordinat – Koordinat i = ketelitian dalam satuan detik (sekon)Definitif titik-titik poligon dengan MetodeBowditch : Maka : fE harus ” i n X1 = XA + dA1 . sin DA1 + kx (dA1 / ™d) dimana : n adalah banyak titik sudut Y1 = YA + dA1 . cos DA1 + ky (dA1 / ™d)Menghitung koordinat – koordinat 2. Toleransi Jarakdefinitif titik-titik poligon dengan metode Jika digunakan pita ukur, ditentukantransit : toleransi ketelitian jarak linier = 1X1 = XA + dA1 . sin DA1 + kx (dA1 . sin DA1 / ™d . sin D) 2500Y1 = YA + dA1 . cos DA1 + ky (dA1 . cos DA1 / ™d . cos D) Salah Linier = L = fx2  fy2Kontrol koordinat berbeda dengan Maka :kontrol sudut yaitu koordinat akhir dan Toleransi salah linier harus memenuhi : fx  fy 2 1 (¦ d ) d 2500

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 275Untuk menghitung koordinatnya, disamping lintang dan bujur geografi ini dapatsudut dan jarak mendatar diperlukan pula ditentukan koordinat (X , Y) dalam sisitemminimal satu jurusan awal dan satu titik umum.yang telah diketahui koordinatnya. - Bila tidak terdapat titik Triangulasi danUntuk jurusan Awal dapat ditentukan tidak dikehendaki koordinat dalam sistemsebagai berikut : umum, maka salah satu titik kerangka- Bila di sekitar titik-titik kerangka dasar dasar dapat dipilih sebagai titik awal dengan koordinat sembarang, misalnya : terdapat 2 titik Triangulasi, sudut jurusan X = 0, Y = 0. Sistem demikian dinamakan dihitung dari titik-titik Triangulasi dapat Koordinat Setempat (lokal) digunakan sebagai jurusan awal Titik awal tersebut sebaiknya dipilih yang Apabila jurusan awal ini yang akan terletak di tengah wilayah yang digunakan, maka jaring titik-titik kerangka dipetakan. dasar harus disambungkan ke tiitk Triangulasi tersebut. 10.5 Penggambaran poligon Bila tidak terdapat dari pengamatan astronomi (pengamatan matahari atau Penggambaran poligon kerangka dasar bintang); dari pengukuran menggunakan horizontal dapat dilakukan secara manual Theodolite Kompas atau ditentukan atau digital. sembarang. Penggambaran secara manual harusUntuk koordinat Awal dapat ditentukan memperhatikan ukuran lembar yangsebagai berikut : digunakan dan skala gambar, sedangkan penggambaran secara digital lebih- Bila dikehendaki koordinat dalam sistem menekankan kepada sistem koordinat yang umum (sistem yang berlaku di wilayah digunakan serta satuan unit yang akan suatu negara) digunakan tiitk Triangulasi dipakai dalam gambar digital yang (cukup satu titik saja). Dengan demikian berhubungan dengan keluaran akhir. kerangka dasar harus diikatkan ke titik Triangulasi tersebut. Penggambaran poligon kerangka dasar hoizontal akan menyajikan unsur-unsur :- Bila dikehendaki koordinat dalam sistem sumbu absis, sumbu ordinat, dan garis umum tetapi terdapat tiitk Triangulasi, hubung antara titik-titik poligon. maka di salah satu titik kerangka dasar dilakukan pengukuran astronomi untuk menentukan lintang dan bujurnya. Dari

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 276Penggambaran secara manual pada poligon A1kerangka dasar horizontal memiliki skalayang sama pada arah sumbu absis dan A3 A2sumbu ordinat karena jangkauan arahsumbu absis dan ordinat memiliki ukuran A4yang sama. Pembagian Kertas Seri AInformasi ukuran kertas yang demikianmenjadi hal utama yang harus diperhatikan. Gambar 272. Pembagian kertas seri AUkuran kertas untuk penggambaran hasil Unsur-Unsur yang harus ada dalampengukuran dan pemetaan terdiri dari : penggambaran hasil pengukuran dan pemetaan adalah : Tabel 21. Ukuran kertas seri A LegendaUkuran Panjang Lebar Yaitu suatu informasi berupa huruf,Kertas (milimeter) (milimeter) simbol dan gambar yang menjelaskan mengenai isi gambar. Legenda memiliki A0 1189 841 ruang di luar muka peta dan dibatasi A1 841 594 oleh garis yang membentuk kotak- A2 594 420 kotak. A3 420 297 Tanda-tanda atau simbol-simbol yang A4 297 210 digunakan adalah untuk menyatakan A5 210 148 bangunan-bangunan yang ada di atas bumi seperti jalan raya, kereta api,Ukuran kertas yang digunakan untuk sungai, selokan, rawa atau kampung.pencetakkan peta biasanya Seri A. Dasar Juga untuk bermacam-macam keadaanukuran adalah A0 yang luasnya setara dan tanam-tanaman misalnya ladang,dengan 1 meter persegi. Setiap angka padang rumput, atau alang-alang,setelah huruf A menyatakan setengah perkebunan seperti : karet, kopi,ukuran dari angka sebelumnya. Jadi, A1 kelapa, untuk tiap macam pohon diberiadalah setengah A0, A2 adalah seperempat tanda khusus.dari A0 dan A3 adalah seperdelapan dariA0. Perhitungan yang lebih besar dari SAOadalah 2A0 atau dua kali ukuran A0.

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 277Untuk dapat membayangkan tinggi 1 0.5 0rendahnya permukaan bumi, maka 1234digunakan garis-garis tinggi atautranches atau kontur yang Kilometermenghubungkan titik-titik yang tingginyasama di atas permukaan bumi. Gambar 273. Skala grafisMuka Peta Skala grafis memiliki kelebihanYaitu ruang yang digunakan untuk dibandingkan dengan skala numerismenyajikan informasi bentuk permukaan dan skala perbandingan karena tidakbumi baik informasi vertikal maupun dipengaruhi oleh muai kerut bahan danhorizontal. Muka peta sebaiknya perubahan ukuran penyajian peta.memiliki ukuran panjang dan lebar yangproporsional agar memenuhi unsur Orientasi arah utaraestetis. Yaitu simbol berupa panah yangSkala PetaYaitu simbol yang menggambarkan biasanya mengarah ke arah sumbu Yperbandingan jarak di atas peta denganjarak sesungguhnya di lapangan. Skala positif muka peta dan menunjukkanpeta terdiri dari : skala numeris, skalaperbandingan, dan skala grafis. orientasi arah utara. Orientasi arahSkala numeris yaitu skala yang utara ini dapat terdiri dari : arah utaramenyatakan perbandingan perkecilanyang ditulis dengan angka, misalnya : geodetik, arah utara magnetis, dan arahskala 1 : 25.000 atau skala 1 : 50.000.Skala grafis yaitu skala yang digunakan utara grid koordinat proyeksi. Skalauntuk menyatakan panjang garis di petadan jarak yang diwakilinya di lapangan peta grafis biasanya selalu disajikanmelalui informasi grafis. untuk melengkapi skala numeris atau skala perbandingan untuk mengantisipasi adanya pembesaran dan perkecilan peta serta muai susut bahan peta. Sumber gambar yang dipetakan Untuk mengetahui secara terperinci proses dan prosedur pembuatan peta, sumber peta akan memberikakan tingkat akurasi dan kualitas peta yang dibuat.

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 278 Tim pengukuran yang membuat peta 2. menentukan ukuran kertas yang akan Untuk mengetahui penanggung jawab dipakai pengukuran di lapangan dan penyajiannya di atas kertas, personel 3. membuat tata jarak peta, meliputi muka yang disajikan akan memberikan peta dan ruang legenda informasi mengenai kualifikasi personel yang terlibat. 4. menghitung panjang dan lebar muka peta Instalnsi dan simbol Instalasi dan simbol yang memberikan 5. mendapatkan skala jarak horizontal pekerjaan dan melaksanakan pekerjaan dengan membuat perbandingan pengukuran dan pembuatan peta. panjang muka peta dengan kumulatif Instalnsi dan simbol instalnsi ini akan jarak horizontal dalam satuan yang memberikan informasi mengenai sama. Jika hasil perbandingan tidak karakteristik tema yang biasanya menghasilkan nilai yang bulat maka diperlukan bagi instalnsi yang nilai skala dibulatkan ke atas dan bersangkutan. memiliki nilai kelipatan tertentuPeralatan yang harus disiapkan untuk 6. membuat sumbu mendatar dan tegakmenggambar sipat datar kerangka dasar yang titik pusatnya memiliki jarakvertikal meliputi : tertentu terhadap batas muka peta,1. Lembaran kertas milimeter dengan menggunakan pinsil ukuran tertentu 7. menggambarkan titik-titik yang2. Penggaris 2 buah (segitiga atau lurus) merupakan posisi tinggi hasil3. Pinsil pengukuran dengan jarak-jarak tertentu4. Penghapus serta menghubungkan titik-titik tersebut,5. Tinta menggunakan pinsilProsedur penggambaran untuk poligon 8. membuat keterangan – keterangankerangka dasar horizontal nilai tinggi dan jarak di dalam mukaProsedur penggambaran untuk poligon peta serta melengkapi informasikerangka dasar horizontal adalah sebagai legenda, membuat skala, orientasiberikut : pengukuran, sumber peta, tim1. menghitung kumulatif jarak horizontal pengukuran, nama instnasi dan simbolnya, menggunakan pinsil pengukuran poligon 9. menjiplak draft penggambaran ke atas bahan transparan, menggunakan tinta.

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 279Prosedur penggambaran untuk poligon horizontal serta menghubungkan titik-kerangka dasar horizontal secara manual, titik tersebut, menggunakan pinsiladalah sebagai berikut : 10. membuat keterangan – keterangan nilai tinggi dan jarak di dalam muka1. menghitung range absis pengukuran peta serta melengkapi informasi poligon kerangka dasar horizontal legenda, membuat skala, orientasi pengukuran, sumber peta, tim2. menghitung range ordinat pengukuran pengukuran, nama instansi dan poligon kerangka dasar horizontal simbolnya, menggunakan pinsil 11. menjiplak draft penggambaran ke atas3. membandingkan nilai range absis bahan yang tansparan menggunakan dengan range ordinat pengukuran tinta. poligon kerangka dasar horizontal. Nilai range yang lebih besar merupakan nilai Untuk penggambaran poligon kerangka untuk menetapkan skala peta. dasar horizontal secara digital dapat menggunakan perangkat lunak Lotus,4. menentukan ukuran kertas yang akan Exceell, atau AutoCAD. Penggambaran dipakai dengan masing-masing perangkat lunak yang berbeda akan memberikan hasil5. membuat tata letak peta, meliputi muka keluaran yang berbeda pula. peta dan ruang legenda Untuk penggambaran menggunakan Lotus6. menghitung panjang dan lebar muka atau Excell yang harus diperhatikan adalah peta penggambaran grafik dengan metode Scatter, agar gambar yang diperoleh pada7. menetapkan skala peta dengan arah tertentu (terutama sumbu horizontal) membuat perbandingan panjang muka memiliki interval sesuai dengan yang peta dengan nilai range absis dan diinginkan, tidak memiliki interval yang ordinat yang lebih besar dalam satuan sama. Penggambaran dengan AutoCAD yang sama. Jika hasil perbandingan walaupun lebih sulit akan menghasilkan tidak menghasilkan nilai yang bulat keluaran yang lebih sempurna dan sesuai maka nilai skala dibulatkan ke atas dan dengan format yang diiinginkan. memiliki nilai kelipatan tertentu8. membuat sumbu mendatar dan tegak yang titik pusatnya memiliki jarak tertentu terhadap batas muka peta, menggunakan pinsil9. menggambarkan titik-titik yang merupakan posisi koordinat hasil pengukuran poligon kerangka dasar

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 280 Contoh hasil pengukuran poligon kerangka dasar horizontalDari lapangan didapat ; PENGOLAHAN DATADiketahui : Data hasil Pengukuran Poligon Tertutup dengan titik Poligon 1 (786488 ; 9240746). Tabel 22. Bacaan sudut Tabel 23. Jarak Bacaan Sudut Bacaan Jarak Sudut d1 23Sudut d2 11 d3 35 q Desimal d4 15 d5 31D12 = E1 96 48 0 96,80000 d6 28 d7 51E2 191 4 30 191,07500 d8 21 d9 12E3 171 54 0 171,90000 6d 227E4 100 34 30 100,57500E5 158 30 0 158,50000E6 87 36 30 87,60833E7 185 51 0 185,85000E8 88 46 0 88,76667E9 180 53 30 180,891676E 1256 356 120 1261,96667