Kelas XI_smk_teknik-survei-dan-pemetaan_iskandar.pdf

6 Macam Sistem Besaran Sudut 181Yang dimaksud dengan perbedaan sehingga observasi pada saat-saat tersebut haruslah tidak dilaksanakan.sudut ganda dan perbedaan observasi Prosedur observasi sudut vertikal adalah sebagai berikut:adalah sebagai berikut: apabila a.Menyipat-datarkan theodolit.kesalahan kwadrat rata-rata dari pada b.Mengendorkan sekrup horizontal danpembidikan untuk satu titik-a dan sekrup vertikal dan mengarahkan sasaran ke dalam bidangkesalahan kwadrat rata-rata pandangan dengan teleskop dalam posisi normal.pembacaan skala-b, maka kesalahan c.Mengencangkan sekrup horizontal dan sekrup vertikal.kwadrat rata-rata M untuk observasi d.Menempatkan gelembung niveau observasi sudut vertikal di tengah-satu arah adalah: M r a 2  b2 . tengah. e.Mengatur sekrup tangens vertikalKarena observasi diadakan dalam dua untuk menempatkan sasaran padaarah untuk pengukuran satu sudut, garis h or i z on t a l b e n a ng s i l a n g .kesalahan kwadrat rata-rata untuk f. Membaca graduasi dengan vernirobservasi satu sudut adalah vertikal. g.Membalikkan teleskop dan kemudianM r 2a 2  2b2 . Karena itu mengulangi lagi urutan langkah tersebut di atas.kesalahan kwadrat rata-rata yangtermasuk dalam sudut ganda dan Adapun urutan langkah-langkah b)perbedaan bidikan/pembacaan adalah sampai dengan g) adalah merupakan satu seri observasi. Dewasa ini, telah r 2 a 2  b2 . Mengenai kesalahan mulai dipasarkan alat koreksi otomatis untuk posisi pembuat tanda indeks sistimatis telah diuraikan pada point seperti yang tertera pada Gbr. 163 dan 6.4.3. Hal-hal tersebut di atas dapat cara pengerjaannya sedikit agak disusun seperti yang tertera pada berbeda. Tabel 17 menunjukkan contoh Tabel 6.6. Karena perbedaan sudut pencatatan data-data hasil pengukuran. ganda hanya meliputi kesalahan graduasi, maka limitasinya lebih sedikit dari pada perbedaan observasi.6. Metode observasi sudut vertikal dan konstanta-konstanta ketinggian- Metode obervasi sudut vertikal: pada umumnya sulit untuk mengukur sudut vertikal dengan sasaran yang jauh, karena kondisi udara yang tidak stabil, terutama pada pagi dan malam hari,

6 Macam Sistem Besaran Sudut 182- Konstanta ketinggian: metode D (r  l)  900 2perhitungan sudut elevasi dan W = 2S = r+ l = 360°.konstanta ketinggian W tergantung dari W = 2S disebut konstanta ketinggian atau perbedaan titik nol danpembagian skala lingkaran graduasi senantiasa tetap konstan walaupun sasaran berubah kecuali apabilavertikal serta cara p e m as a ng an - instrumen diatur kembali. Karenanya perbedaan harga-harga W yangpemasangan teleskop dan diperoleh dari pembacaan r dan l menunjukkan variasi kesalahan yanglingkaran graduasi vertikalnya. tak disengaja terutama dengan kesalahan pembidikan, kesalahanB e rik ut i ni adalah contoh pembacaan pembacaan dan kesalahan sentris dari pada niveau sudut elevasi danr dan l dengan teleskop dalam posisi perbedaan harga-harga W tersebut digunakan sebagai dasar dalamnormal dan posisi k ebal ikan. penentuan angka-angka ukur.a. Gbr. 164 : Gambar 162. Metode arahGraduasi 0° o 90° o 180° o 270°o 360°, posisi teleskop normal,horizontal, 0°.r = 360° - D +S l = 180°+D +S? 180  (r  l) 90  (r  l) 22W = 2S = (r + l) - 540°.b. Gbr. 165 : Graduasi 180° m 90° m 0° o 90° o 180°, posisi teleskop horizontal,90°.r = D + S, l = 180° - D  S 900  r  l 2W = 2 + 180° = r - l.c. Gbr. 166 : Graduasi 0° o 90° o 180° o 270° o 360', posisi teleskop normal, horizontal, 90°. r = 90° - D + S, l = 270° + D + S

6 Macam Sistem Besaran Sudut 183Gambar 163. Metode sudut. Gambar 164. Koreksi otomatis untuk sudut elevasiTabel 14. Buku lapangan untuk pengukuran sudut dengan repitisi.Tabel 15. Metode perhitungan perbedaan sudut ganda dan perbedaan observasi.

6 Macam Sistem Besaran Sudut 184 Tabel 16. Arti dari perbedaan sudut ganda dan perbedaan observasi.Tabel 17. Buku lapangan sudut vertikal. Gambar 164. Koreksi otomatis untuk sudut elevasi

6 Macam Sistem Besaran Sudut 185Gambar 165. Metode pengukuran sudut vertikal (1). Gambar 167. Metode observasi sudut vertika (3)lGambar 166. Metode observasi sudut vertikal (2)

6 Macam Sistem Besaran Sudut 186 Model DiagramMAloirdIlemluDUikaugrrTaamnahAPlierrtemuan ke-09Dosen PenanggunMg aJacMwaaacmbam:SDSirsi.sItrte.eDmmrsB.BHe.seIsaskraaannrdaSanurdMSuutuddauPturwaamijaya, MT Pengukuran SudutPengukuran & Pemetaan Horisontal Pengukuran & Pemetaan Vertikal Poligon, Tachymetri TrigonometrisPengukuran & Pemetaan Kerangka Pengukuran & Pemetaan Titik-TitikPengikatan Ke Muka, Pengikatan ke Detail Belakang, Poligon Tachymetri Sistem Besaran SudutSeksagesimal Sentisimal Radian Desimal (Degree) (Grid) o, ', \" g, c, cc phi radian 0,000000(Derajat, Menit, Second) (Grid, Centigrid, Centicentigrid)1 putaran = 360 derajat 1 putaran = 400 grid 1 putaran = 1 putaran = 360 1 derajat = 60 menit 1 grid = 100 centigrid 2.phi.radian = 1 menit = 60 second 2 . 22/7 . radian 1 centigrid = 100 centicentigrid Konversi Sudut Konversi Sudut x derajat/y grid = 360 / 400 x radian/y desimal = 2.phi / 360 x derajat = 360 / 400 . y grid x radian = 2.phi / 360 . y desimal y grid = 400 / 360 . x derajat y desimal = 360 / 2.phi. x radianSin, Cos, Tgn (dihitung dalam Sin, Cos, Tgn (dihitung dalam sistem degree) sistem degree) Gambar 168. Diagram alir macam sistem besaran sudut

6 Macam Sistem Besaran Sudut 187 Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 2 mengenai teori kesalahan, maka dapatdisimpulkan sebagi berikut:1. Sistem besaran sudut pada pengukuran dan pemetaan dapat terdiri dari:a. Sistem besaran sudut seksagesimalSistem besaran sudut ini disajikan dalam besaran derajat, menit dan sekon.b. Sistem besaran sudut sentisimalSistem besaran sudut ini disajikan dalam besaran grid, centigrid dan centi-centigrid.c. Sistem besaran sudut radianSistem besaran sudut ini disajikan dalam sudut panjang busur. Sudut pusat di dalamlingkaran yang mempunyai busur sama dengan jari-jari lingkaran adalah sebesarsatu radiand. Sistem waktu (desimal)Sistem waktu digunakan dalam pengukuran astronomi. Nilai sudut desimal maksimaladalah 360.2. Dasar untuk mengukur besaran sudut ialah lingkaran yang dibagi dalam empat bagian,yang dinamakan kuadran.a. Cara seksagesimal membagi lingkaran dalam 360 bagian yang dinamakan derajat,sehingga satu kuadran ada 90 derajat. Satu derajat dibagi dalam 60 menit dan satumenit dibagi lagi dalam 60 sekon. 1o = 3600” 1o = 60’ 1’ = 60”b. Cara sentisimal membagi lingkaran dalam 400 bagian, sehingga satu kuadranmempunyai 100 bagian yang dinamakan grid. Satu grid dibagi lagi dalam 100 centigriddan 1 centigrid dibagi lagi dalam 100 centi-centigrid. 1g = 100c 1c = 100cc 1g = 10000ccc. Sudut pusat di dalam lingkaran yang mempunyai busur sama dengan jari-jari lingkaranadalah sebesar satu radian. 2 S r = 2S rad.d. Hubungan antara satuan cara seksagesimal dan satuan cara sentisimal dapat dicari dengan dibaginya lingkaran dalam 360 bagian cara seksagesimal dan dalam 400 bagian cara sentisimal, jadi : 3600 = 400g

6 Macam Sistem Besaran Sudut 188 Soal LatihanJawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini ! 1. Diketahui sudut-sudut : S1 = 78049’40” S2 = 3150 51’16” S3 = 177002’08” Gantilah sudut-sudut ini ke dalam harga sentisimal dan radian! 2. Diketahui sudut-sudut : S4 = 46g, 2846 S5 = 117g, 0491 S6 = 297g, 2563 Gantilah sudut-sudut ini ke dalam harga seksagesimal dan radian! 3. Sebutkan tahapan-tahapan yang harus ditempuh ketika akan menggunakan alat ukur theodolite Boussole? 4. Sebutkan fungsi bagian-bagian utama dari theodolite? 5. Sebutkan kesalahan-kesalahan pada instrumen dan cara-cara meniadakannya?

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 189 7. Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka7.1 Jarak pada survei dan Cara pengukuran jarak horizontal yang pemetaan sederhana pada daerah miring adalah sebagai berikut. Untuk jarak pendekMengukur jarak adalah mengukur panjang dilakukan dengan merentangkan pita danpenggal garis antar dua buah titik tertentu. menggunakan waterpass sehinggaPenggal garis ini merupakan sambungan mendekati horizontal. Untuk jarak yangpenggal-penggal garis lurus yang lebih kecil. panjang dilakukan secara bertahap. JarakPengukuran jarak adalah penentuan jarak horizontal A - D adalah d1 + d2 + d3.antara, dua titik di permukaan bumi,biasanya yang digunakan adalah jarak Untuk daerah datar, pengukuran jarak tidakhorizontalnya atau pekerjaan pengukuran mengalami masalah. Namun ada kalanyaantara dua buah titik baik secara langsung pada daerah yang datar terdapat hambatan.maupun tidak langsung yang dilaksanakan Hambatan ini terutama terjadi pada daerahsecara, serentak atau dibagi menjadi datar yang memiliki garis ukur yangbeberapa bagian, yaitu jarak horizontal dan panjang, yaitu adanya obyek penghalangjarak miring. seperti sungai atau kolam. Membuat garis tegak lurus terhadap garis ukur pada titik AJarak horizontal adalah jarak yang apabila sehingga diperoleh garis AC. Menempatkandiukur maka perbedaan tingginya adalah 0. titik D tepat ditengah-tengah AC. KemudianSedangkan jarak miring adalah hasil menarik garis dari B ke D hingga di bawahpengukurannya melibatkan kemiringan. titik C. Kemudian membuat garis tegak lurusPerlu Anda ketahui bahwa jarak yang dapat ke bawah terhadap garis AC dari titik C,digambarkan secara langsung pada peta sehingga terjadi perpotongan (titik E).adalah jarah horizontal, bukan jarak miring. Jarak antara dua buah titik di bidang datarOleh karena itu, jarak horizontal AB yang (2 dimensi) dapat diketahui dengan caraakan digambarkan pada peta. akar dari pertambahan selisih kuadran absis dengan selisih kuadrat ordinat kedua titikJarak kemiringan B tersebut. Tahap-tahap Pengukuran Jarak dan Arah Berikut ini, adalah tahap-tahap. A Jarak Horizontal B’ yang harus Anda lakukan dalam memetakan suatu wilayah dengan alat bantu meteranGambar 169. Pengukuran Jarak dan kompas.

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 190Misalnya, kita akan memetakan suatu jalur diproyeksikan terlebih dahulu pada suatujalan A – B bidang referensi.a. Lakukan pengukuran garis-garis ukur 7.1.1. Pengklasifikasian Pengukuran pokok, meliputi ukur pokok ditunjukkan Jarak oleh garis 1 - 2, 2 - 3, 3 - 4, dan 4 - 5. Azimuth magnetis diukur dari utara a. Pengukuran jarak langsung magnetis (UM) ke garis pokok. Pengukuran jarak langsung biasanyab. Apabila di sepanjang jalur jalan tersebut menggunakan instrument atau alat ukur terdapat obyek, seperti bangunan, jarak langsung, misalnya pita ukur pagar, atau aliran sungai, maka objek langkah, alat ukur jarak elektronik dan tersebut dapat dipetakan dengan cara lain-lain. Alat-alat yang digunakan dalam mengukur jarak tegak lurus dari titik pengukuran jarak secara langsung pada garis ukur pokok ke titik yang diantaranya adalah : Kayu ukur, Rantai mewakili obyek tersebut. Garis ini ukur. disebut offset. Pada contoh di bawah ini, terdapat obyek rumah di pinggir garis Syarat pengukuran dengan rantai ukur : ukur pokok 1 - 2. Lihat gambar. 1. Jika panjang satu jalur melebihiGambar 170. Lokasi Patok panjang rantai, maka jalan rantai tersebut ditandai dengan batangPada gambar 171 offset 01, 02, 03, 04 dan penentu yang berwarna terang05 dibuat tegak lurus terhadap garis ukur 2. Jalur-jalur rantai menjangkaudari titik A ke titik A'. panjang offset 02 daerah-daerah yang pentingdiukur dari titik a ke titik a', dan seterusnya. lainnya.Reduksi jarak ukur pada suatu bidang 3. Titik yang diukur saling terlibat.referensi. sebelurn digunakan, biasanya 4. Tim minimum 2 orangsuatu jarak ukur (measured distance),  Mistar,(umumnya berupa jarak miring)  Pita ukur metalik,  Pita ukur serat-serat gelas,  Pita ukur dari baja,  Pita ukur invar,  Roda ukur,  Speedometer,

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 191 pada pekerjaan sipat datar. Pada hakekatnya sangatlah sukar untuk mempertahankan jarak langkah yang tetap dan pengalaman menunjukkan bahwa untuk jarak ukur 100 m seorang petugas yang berpengalamann pun dapat membuat kesalahan sampai beberapa meter.Gambar 171. Spedometer b. Pita Ukur. Dewasa ini pita ukur (tapes) digunakan dalam pekerjaan pengukuran  Curvimeter dan, jarak biasa. Tipe yang banyak  Pedometer digunakan adalah pita ukur fiber, pita ukur baja, dan pita ukur invar (invarb. Pengukuran jarak tidak langsung adalah bahan campuran tahan panas Pengukuran ini biasanya menggunakan terdiri dari baja dan nikel). instrument ukur jarak tachymetry dan metode optic.Pengukuran jarak tidak langsung ada Pita Ukur fiber. Yang termasuk tipe inibeberapa macam diantaranya adalah pita ukur yang terbuat dari seratpengukuran jarak dengan kira-kira. Cara rami dan diperkuat dengan anyamanini dapat menggunakan langkah dan kawat halus, pita ukur yang terbuat darimenggunakan skala pada peta. campuran serat rami dan serta katun dan pita ukur yang terbuat dariTujuan yang akan dicapai dalam campuran serat gelas dan kimia.pengukuranjarak adalah membuat garisyang benar-benar lurus sehingga Biasanya pita ukur ini dibungkus denganjaraknya dapat diukur dengan pasti. semacam lapisan cat, di atas mana angka-angka/tanda-tanda graduasi ditempatkan. Kelebihan-kelebihan dari7.1. 2. Bebagai macam instrumen ukur pita ukur ini adalah sifatnya yang ringan,jarak dan cara penggunaanya tidak mudah bengkok serta mudaha. Langkah. Karena ketelitiannya yang pemakaiannya terutama pita ukur serat rendah, dewasa ini langkah (pacing) hanya digunakan untuk membantu gelas. Akan tetapi, kelemahannya yang penempatan instrumen sipat datar di tengah-tengah antara dua buah rambu paling mencolok adalah sangat mudah memuai dan menyusut, akibat pengaruh kelembaban udara. Dengan demikian,

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 192tidak dapat digunakan untuk d. Instrumen yang menggunakanpengukuran teliti. Dimensi pita ukurbiasanya adalah dengan panjang 10 m, gelombang-gelombang elektromagnetik20 m, 30 m, 50 m dan seterusnya dandengan graduasi 5 mm lebar Instrumen pengukuran jarak elektronikpitaumumnya 16 mm. saat ini telah digunakan untuk mengukur jarak langsung dengan tepat.Pita ukur baja umumnya mempunyai 7. 2. Azimuth dan Sudut Jurusanketelitian yang lebih tinggi dari pita ukur Azimuth ialah besar sudut antara utara magnetis (nol derajat) dengan titik/sasaranfiber dan ketahannyapun cukup lama. yang kita tuju, azimuth juga sering disebut sudut kompas, perhitungan searah jarumKarenanya pita ukur tipe ini jam. Ada tiga macam azimuth yaitu :dipergunakan untuk pengukuran teliti, a) Azimuth Sebenarnya, yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara sebenarnyamisalnya pengukuran untuk dengan titik sasaran;pelaksanaan konstruksi dan b) Azimuth Magnetis, yaitu sudut yang dibentuk antara utara kompas denganpenempatan titik-titik kontrol. Pita ini titik sasaran;terbuat dari baja karbon atau baja anti c) Azimuth Peta, yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara peta dengan titikkarat yang dibungkus dengan cat putih, sasaran.cat metalik atau cat-cat berwarna Back Azimuth adalah besar sudut kebalikan/kebelakang dari azimuth. Caralainnya. menghitungnya adalah bila sudut azimuth lebih dari 180 derajat maka sudut azimuthPita ukur invar biasanya digunakan dikurangi 180 derajat, bila sudut azimuthuntuk mengukur garis basis dimana kurang dari 180 derajat maka sudut azimuthkesalahan relatif yang diizinkan hanya dikurangi 180 derajat, bila sudut azimuth =sebesar 1/500.000 – 1/1.000.000. 180 derajat maka back azimuthnya adalah 0 derajat atau 360 derajat. Azimuth adalahc. Instrumen pengukuran jarak yang suatu sudut yang dimulai dari salah satu didasarkan pada metode optik. Metode ujung jarum magnet dan diakhiri pada ujung dimana suatu jarak antara dua buah titik diukur secara tidak langsung disebut Tachymetri. Pada prinsipnya metode ini dilakukan dengan penempatan sebuah instrumen ukur jarak pada ujung titik permulaan dan instrumen tersebut diarahkan pada titik sasaran yang ditempatkan pada ujung lainnya.

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 193objektif garis bidik yang besamya sama menggunakan kompas maka perlu diberikandengan angka pembacaan. Azimuth suatu penjelasan bahwa utara yang digunakangaris adalah sudut antara garis meridian dari adalah utara magnetis.garis tersebut, diukur searah dengan jarumjam, biasanya dari titik antara garis meridian Contoh:(dapat pula dari arah selatan). Besarnya Azimuth Magnetis AB (Az, AB) = 70°sudut azimuth antara 0 – 360 derajat. Azimuth Magnetis AC (Az, AC) = 310°Arah orientasi merupakan salah satu unsurutama dalam proses pengukuran untukmembuat peta, khususnya peta umum.Pada umumnya setiap peta merniliki arahutama yang ditunjukkan ke arah atas(utara). Terdapat 3 (tiga) arah utara yangsering digunakan dalam suatu peta.a. Utara magnetis, yaitu utara yang Gambar 172. Pembagian kuadran azimuth menunjukkan kutub magnetis. Azimuth dapat diperoleh dengan cara arcusb. Utara sebenarnya (utara geografis), atau tangent dari pembagian selisih absis utara arah meridian. terhadap selisih ordinat. Besarnya sudut azimuth tersebut berrgantung dari nilaiC. Utara grid, yaitu utara yang berupa garis positif atau negatifnya selisih absis atau tegak lurus pada garis horizontal di ordinat. peta. 1. Jika selisih absis bernilai positif danKetiga macam arah utara itu dapat berbeda selisih ordinatnya bernilai positif maka azimuth berada di kuadran I yangpada setiap tempat. Perbedaan ketiga arah nilainya sama dengan sudut tersebut.utara ini perlu diketahui sehingga tidak 2. Jika selisih absis bernilai positif dan selisih ordinat bernilai negatif makaterjadi kesalahan dalam pembacaan arah azimuth berada di kuadran II yangpada peta. Arah utara magnetis merupakanarah utara yang paling mudah ditetapkan,yaitu dengan pertolongan kompasmagnetik. Perbedaan sudut antara utaramagnetis dengan arah dari suatu obyek ketempat obyek lain searah jarum jam disebutsudut arah atau sering disebut azimuthmagnetis. Pada peta yang dibuat dengan

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 194 nilainya sama dengan 180 dikurangi berada di kuadran empat yang nilai sudut tersebut . sudutnya sama dengan 360° dikurang besar sudut tersebut.3. Jika selisih absis bernilai negatif dan selisih ordinat bernilai negatif maka Selain dari jarak informasi yang lain yang azimuth berada di kuadran III yang dapat diketahui dari dua buah titik yang nilainya sama dengan 180 ditambah sudah diketahui koordinatnya yaitu Azimuth sudut tersebut. atau sudut jurusan. Maka sudut jurusan AB yang didapat dari titik A (Xa,Ya) dan B4. Jika selisih absis berniali negatife dan (Xb,Yb) dapat dicari dengan persamaan selisih ordinat bernilai positif maka sebagai berikut: azimuth berada di kuadran IV yang nilainya sama dengan 360 dikurangi DAB Tan1 Xb  Xa besar sudut tersebut. Yb  YaPenggunaan azimuthAzimuth dapat diperoleh dengan cara arcus Setelah alat ukur B.T.M diukur, sehinggatangen dari pembagian selisih absis bagian-bagian yang penting berada di dalamterhadap selisih ordinat. Besarnya sudut keadaan yang baik dan sebelum alat ukurjurusan atau azimuth tersebut bergantung apakah yang dibaca pada lingkaranpada nilai positif atau negatifnya selisih mendatar dan pada lingkaran tegak. Padaabsis atau ordinat. Jika selisih absis bernilai lingkaran tegak diukur sudut-sudut miringpositif dan selisih ordinat bernilai positif yang besarnya sama dengan pembacaanmaka azimuth berada di kuadran satu yang pada skala lingkaran tegak dengannilainya sama dengan besar sudut tersebut. menggunakan nonius. Pada lingkaranJika selisih absis bernilai positif dan selisih mendatar tidaklah ada nonius untukordinat bernilai negatif maka azimuth berada melakukan pembacaan pada skala lingkarandi kuadran dua yang nilainya sama dengan mendatar.180° dikurang besar sudut tersebut. Jikaselisih absis bernilai negatif dan selisih Dilakukan pada ujung utara lingkaran jarumordinat bernilai negatif maka azimuth berada magnet yang berada di cos Ddi kuadran tiga yang nilai sudutnya sama bersama-sama dengan skala lingkarandengan 180° ditambah besar sudut tersebut. mendatar.dan jika selisih absis bernilai negatif danselisih ordinat bernilai positif maka azimuth Yang dibaca pada lingkaran mendatar adalah suatu sudut yang dinamakan azimuth yaitu suatu sudut yang dimulai dari

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 195salah satu ujung jarum magnet da diakhiri menghubungkan dua buah tititk P1 dan P2pada ujung objektif garis bidik dan besarnya di atas permukaan bumi dinyatakan dengansama dengan angka pembacaan. Menurut azimuth. Azimuth diukur degan metodeketentuan di atas azimuth harus dimulai dari astronomis dengan menggunakan alat-alatsalah satu ujung magnet sedangkan dua seperti jarum magnet, gyrocompas, dll.ujung dan sudut azimuth dapat diputar dari Pengukuran azimuth diadakan untukkiri kekanan atau dari kanan ke kiri, maka menghilangkan kesalahan akumulatif padadidapatlah 2x2 = 4 macam azimuth yang sudut-sudut terukur dalam jaringanbiasa disebut bearing. triangulasi atau dalam pengukuran jaring- jaring, penentuan azimuth untuk titik-titik3 Cara menentukan macam azimuth kontrol yang tidak terlihat serta dengan1. Tentukan garis skala yang berimpit lainnya, penentuan sumbu X untuk kordinat bidang datar pada pekerjaan pengukuran dengan ujung Utara jarum magnet. yang bersifat lokal. Angka pada garis skala ini menentukan besarnya suatu busur yang dimulai dari Macam – macam azimuth garis nol skala dan diakhiri pada angka 1. Azimuth kompas itu.2. Tentukan busur yang besarnya Dalam pekerjaan pengukuran yang dinyatakan oleh angka pembacaan sederhana, maka pengukuran azimuth3. Carilah suatu sudut yang dimulai dari awal ataupun akhirnya hanya dilakukan salah satu ujung jarum magnet dan dengan menggunakan alat penunjuk yang diakhiri pada ujung objektif yang arah Utara (kompas). Umumnya sama besarnya dengan busur lingkaran azimuth magnetis jenis ini dikenal yang dinyatakan oleh pembacaan. dengan nama sudut jurusan. Untuk4. Cara pernutaran sudut itu. merupakan maksud tersebut pengukuran dilakukan macam azimuth. skala lingkaran hanya pada satu sisi poligon saja mendatar turut berputar dengan (2 sisi poligon lebih baik). Prosedur teropong dan jarum magnet tetap pengukuran adalah sebagai berikut : kearah Utara - Selatan magnetis. ¾ Memasang dan mendatarkanMengetahui arah sebuah garis yang theodolite pada salah satu titikmenghubungkan dua buah titik P1 dan P2 di poligon.atas permukaan bumi adalah hal yangterpenting dalam pengukuran. Pada ¾ Menempatkan lingkaran graduasiumumnya arah sebuah garis yang pada 0000’00’’, kemudian klem atas dikencangkan (pada titik B).

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 196¾ Klem bawah dibuka, maka arahkan 2. Azimuth matahari teropong kearah utara dengan Pada prinsipinya pengukuran tinggi bantuan kompas yang telah matahari yang dilakukan adalah untuk diletakkan pada sisi teodolite, lalu menentukan azimuth matahari ( a ) pada klem bawah dikencangkan dan klem saat pembidikan tinggi ( t ) dilakukan atas dibuka. Mengukur tinggi matahari dengan¾ Bidikan teropong diarahkan ke salah melakukan penadahan bayangan matahari satu titik poligon lain yang satu sisi pada selembar kertas. Dari hubungan dengan tempat berdiri alat, misal A segitiga diatas, kutub utara dan matahri dan catat lingkaran graduasinya. pada saat tertentu akan didapatkan Maka diperoleh azimuth di titik B hubungan matematis di atas permukaan terhadap titik A. Cara dalam bola langit sebagai berikut: menentukan azimuth tadi, dapat pula dilakukan dengan cara Repetisi cos(900  G ) sin h sin- +cosh cos- agar diperoleh hasil yang teliti. Untuk melengkapi pengukuran cosa Apabila lintang diketahui secara sudut ini dengan segala pendekatan (umumnya cukup hasil kelengkapannya, maka selanjutnya interpolasi dari peta topografi) dan harga akan diturunkan penentuan azimuth deklinasi matahari dapat dicari tabel kontrol dengan mengukur tinggi matahari, maka dengan mudah segera akan matahari. didapatkan harga azimuth matahri (a). Dengan mempunyai harga sudut mendatarkutub utara timur equator utara selatan barat kutub selatan bola langitGambar 173. Azimuth Matahari

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 197antara matahari dan target , maka : mendatar matahari, Arah mendatar A=a+s ke target di ujung sisi lainnya.Prosedur pengukurannya dapat dilakukan ¾ Dari tabel deklinasi matahari untukdengan berbagai cara, hal ini disebabkan tahun yang bersangkutan dapat ditentukan dapat ditentukan deklinasi ¾ Mengukur matahari dengan memakai matahari pad saat terbidik (pencarian filter khusus pada lensa objektifnya. dilakukan dengan argumen waktu ( t ) yang di dapat dari hasil pengkuran. ¾ Mengukur tinggi matahari dengan memakai prisma roelofs. ¾ Carilah nilai lintang dari peta topografi dengan cara melakukan interpolasi.Dengan memilih salah satu peralatan danmengukur waktu pengukran (t), maka dapat ¾ Hitung besarnya azimuth matahariditentukan harga deklinasi matahari dari dengan rumus :tabel matahari yang selalu dikeluarkansetiap tahun oleh Jawatan Topografi Darat cos(90  G ) sin h sin - + cos hataupun Jurusan Geodesi ITB dan dapatdimiliki olehmu. cos cos a ¾ Hitung besarnya sudut mendatarProsedurnya adalah sebagai berikut : antara matahari dan target. ¾ Atur kedudukan alat pada titik dari sisi Maka azimuth sisi didapat dengan yang akan ditentukan azimuthnya. memakai rumus A = a + s. ¾ Tempatkan filter atau prisma roelofs di 7. 3. Tujuan Pengikatan Ke Muka muka lensa objektif apabila penadahan bayangan yang dilakukan, Pengikatan ke muka adalah suatu metode maka lakukan pemfokuskan lensa pengukuran data dari dua buah titik di untuk tak hingga ke arah bukan lapangan tempat berdiri alat untuk matahari. memperoleh suatu titik lain di lapangan tempat berdiri target (rambu ukur/benang, ¾ Setelah matahari dekat sasaran unting–unting) yang akan diketahui (benang silang), persiapkan penunjuk koordinatnya dari titik tersebut. Garis antara tanda waktu yang telah dibicarakan kedua titik yang diketahui koordinatnya dengan tanda waktu yang benar . dinamakan garis absis. Sudut dalam yang dibentuk absis terhadap target di titik B ¾ Tepat matahari memasuki benang dinamakan sudut beta. Sudut beta dan alfa silang, catat : Waktu, Tinggi, Arah diperoleh dari lapangan.

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 198Pada metode ini, pengukuran yang dari azimuth titik A terhadap titik Bdilakukan hanya pengukuran sudut. Bentuk ditambahkan 180 dan ditambahkanyang digunakan metode ini adalah bentuk terhadap sudut beta. Jarak A terhadapsegitiga. Akibat dari sudut yang diukur target dan B terhadap target diperoleh dariadalah sudut yang dihadapkan titik yang rumus perbandingan sinus. Jarak Adicari, maka salah satu sisi segitiga tersebut terhadap target sama dengan perbandinganharus diketahui untuk menentukan bentukdan besar segitiganya. Djarak absis dibagi sudut 1800 dikurang P dan E dikalikan dengan sinus E . Jarak B D E terhadap target sama dengan perbandinganA (Xa,Ya) B (Xb,Yb) jarak basis dibagi sinus sudut 1800 dikurang D dan E Ddikalikan dengan sudut . ¾ Mencari koordinat P dari titik A : Xp = Xa + da . Sin ap Yp = Ya + da . Cos ap ¾ Mencari koordinat C dari titik B: Xp = Xb + dbp . Sin bp Yp = Yb + dbp . Cos bpGambar 174. Pengikatan Kemuka Koordinat target dapat diperoleh dari titik A dan B. Absis target sama dengan jarak APada pengolahan data, kita mencari terlebih terhadap target dikalikan dengan sinusdahulu jarak dengan rumus akar dan azimuth A terhadap target kemudianpenjumlahan selisih absis dan selisih ditambahkan dengan absis titik A. Ordinatordinat. target sama dengan jarak A terhadap target dikalikan dengan cosinus azimuth Adab (xb  xa)2 ( yb  ya)2 terhadap target kemudian ditambahkan dengan ordinat titik A. Absis target samaAzimuth titik A terhadap B kita cari dengan dengan jarak B terhadap target dikalikanrumus arcus tangen pembagian selisih absis dengan sinus azimuth B terhadap targetdan ordinat . kemudian ditambahkan dengan absis titik B terhadap target kemudian ditambahkanTgn -1 DAB Xb  Xa dengan ordinat titik B. Nilai koordinat target Yb  Ya merupakan nilai koordinat yang diperoleh dari titik A dan B.Azimuth titik A terhadap target kita perolehdari azimuth basis dikurang sudut alfa.Azimuth titik B terhadap target kita peroleh

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 199 7. 4. Prosedur Pengikatan Ke Muka Hitungan dengan logaritma a. Mencari sudut jurusanTitik P diikat pada titik A (Xa, Ya) dan B(Xb, Diketahui bahwa :Yb), diukur sudut-sudut alfa dan beta yang Tg Įab= (Xb – Xa) : (Yb - Ya)terletak pada titik A dan titik B. Dicari absis = (Xb – Xa) : sin ĮabX dan ordinat Y titik P. Carilah selalu lebih = (Yb-Ya) : cos Įabdahulu sudut jurusan dan jarak yangdiperlukan. Koordinat-koordinat titik P akan b. Xp dan Yp dicari dari titik A :dicari dengan menggunakan koordinat-koordniat titik-titik A dan B sehingga akan diperlukan Įap dan dapdidapat dua pasang X dan Y yang harussama besarnya, kecuali perbedaan kecil dap : sin ȕ = dab : sin {(1800 – (Į + ȕ)}antara dua hasil hitungan. Diperlukan lebihdahulu sudut jurusan dan jarak yang tentu Atausebagai dasar hitungan. dap= d ab E ) sin E m sin E sin(D  Bila d ab m sin(D  E ) Setelah Įap dan dap diketahui, maka Xp = Xa + dap sin Įap Yp = Ya + dap cos ĮapGambar 175. Pengikatan ke muka c. Xp dan Yp dicari dari titik B, diperlukan Įbp dan dbp Diketahui bahwa Įba = Įab + 1800 karena sudut jurusan dan arah yang berlawanan berselisih 1800, selanjutnya dapat dilihat dari gambar bahwa Įbp = (Įba + ȕ) – 3600 = Įbp = (Įab + ȕ) – 1800. Dengan rumus sinus di dalam segitiga ABP didapat : dbp : sin Į = dab : sin {1800 – (Į+ȕ)} atau dbp = m sin Į Mka didapatlah : DXp = Xb + dbp sin bp DYp = Yb + dbp cos bp

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 200d. Hitungan dilakukan berturut-turut Ya = + 963, 84 dengan rumus-rumus : Yb = - 144,23 DTg ab = (Xb – Xa) : (Yb – Ya) E = 62038’42’’ dab = (Xb – Xa) : sin Įab Catatan pada contoh : = (Yb – Ya) : cos Įab Hitungan dilakukan dengan cara logaritmis D ap = Įab - Į dan untuk hitungan digunakan suatu formulir supaya hitungan berjalan dengan rapi dan m = dab : sin (Į + ȕ) teratur dan bila ada kesalahan dapat dap = m sin ȕ dengan mudah diketemukan. DXp = Xa + dap sin ap Formulir dibagi dalam dua bagian, bagian DYp = Ya + dap cos ap atas diisi dengan angka-angka sebenarnya dan bagian bawah diisi dengan harga-harga ǹbp = m sin Į logaritma angka-angka itu. DXp = Xb + dbp sin bp DYp = Yb + dbp cos bp Contoh : A = Xa = - 1. 246, 78 B = Xb = +1091, 36 Į = 56015’16’’ Tabel 18. Daftar Logaritma

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 201Empat lajur pertama kedua bagian Kalau yang akan dicari koordinat-koordinatdigunakan untuk menghitung angka-angka titk P sebagai titik nomor 2, maka X2 = Xpyang diperlukan untuk menghitung dan Y2 = Yp.koordinat-koordinat, sedangan dua lajurterakhir digunakan untuk menghitung sudut- Dan titik A (Xa,Ya) dan titik B (Xb,Yb)sudut yang diperlukan. digunakan sebagai titik-titik pengikat, maka untuk titik A berlaku X1 = Xa dan Y1 = Ya.Lajur-lajur yang bernomor ganjil menyatakan Dan untuk titik B berlaku X1 = Xb danY1=Yb.besaran-besaran dengan huruf, sedangkan Maka dengan titik A sebagai titik pengikatlajur lainnya yang bernomor genap memuatbesarnya besaran-besaran itu dengan terdapat tgD ap xp  xaangka. yp yaDari kumpulan rumus terbukti bahwa lebih Dan dengan titik B sebagai titik pengikatdahulu harus dicari Įab dan dab denganmenggunakan selisih absis dan selisih didapat : tgD bp x p  xbordinat titik-titik A dan B; xb – xa dan yb – ya. y p  ybmaka pada lajur 1 dan lajur 3 bagian atasditulis dengan xb dan yb, sekarang tidak Dengan menguraikan kedua persamaan diditulis dengan segera di bawahnya xa dan ya atas, didapat :untuk dapat mengurangi xb dengan xa ataukarena nanti diperlukan untuk mencari ( y p  ya )tgD ap X p  X akoordinat-koordinat titik P yang dicari darikoordinat-koordinat titik B karena. Karena ( y p  yb )tgD bp X p  X bxp = xb + dbp sin Įbp dan yp = yb + dbp cos Įbp.langsung di bawah xb dan yb ditulis dbp sin bp y ptgD ap  yatgD ap X p  X adan dbp cosĮbp dan dibawahnya lagi ruanguntuk xp dan yp. y ptgD bp  ybtgD bp X p  X bHitungan dengan kalkulator Salah satu dari dua anu xp dan yp haruslah dihilangkan supaya mendapat satuRumus umum yang akan digunakan persamaan dengan satu anu. Maka denganadalah mengambil 3, 4 kolom hilangkan dengan mudah xp. 3, 4 memberi satu persamaantgD12 x2  x1 dengan satu anu yp = yp y2  y1 Tg Įap – ya tg Įap – yp tg Įbp + yb tg Įbp = xb – xa Atau yp (tg Įap – tg Įbp) = ( xb – xa) + ya tg Įap – yb tg Įb

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 202Atau Dengan mudah dapat ditentukan untuk PYp (xb  xa )  yatgD ap  ybtgD bp terletak di sebelah selatan garis AB : tgD ap  tgD bp Įap = Įab + Į dan Įbp = Įab + 180 – ȕ Sudut-sudut Į dan ȕ adalah sudut-sudutSetelah yp diketahui, maka dari 1 yang berada di titik-titik pengikat A (Xa,,Ya) dan B (Xb,Yb).didapat; Hitungan berjalan sebagai berikut :(yp – ya) tg Įap = xp – xa - Tentukan dengan rumus tg Įab =Atau xp = xa + (yp – ya) tg ĮapTinggal dua besaran yang harus dicari  Xa  Yauntuk menghitung xp dan yp dari 6 dan 5 Xb sudut Įab diketahui.kolom ialah Įap dan Įbp. YbĮap dan Įbp ditentukan denganmenggunakan Įab dari garis AB dengan - Tentukan Įap Įbp adalah :titik A (xa,ya) dan titik B (xb,yb) Įap = Įab - Į dan Įbp = Įab + 180 – ȕMaka tg Įab untuk titik P terletak di sebelah utara garis AB xb  xa - Tentukan Yp dengan rumus : yb  yatg D ab ( X b  X a )  YatgD ap  YbtgD bp tgD ap  tgD bp YpUntuk titik P terletak di sebelah utara garisAB maka Įab = Įab - Į dan Įbp = Įab + 180 + X p X a  (Yp  Ya )tgD apȕ Gambar 176. Pengikatan ke Muka

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 203 7. 5. Pengolahan Data Pengikatan Ke MukaGambar 177. Pengikatan ke Muka D bp 180o  E A : Xa = - 2206, 91 137o38'24\"  180o  74o10'34\" Ya = + 1563, 58 243o 29'28\" B : Xb = + 3148, 26 Yb = -4309,31 yp xa  xb  yatgD ap  ybtgD bp Į = 55010’34’’ tgD ap  tgD ap  tgD bp ȕ = 74o08’56”Hitungan dengan kalkulatortg D ab X 2  X1 3148,26  2206,91  (1563,58)(0,227)  (4309,31)(2,00491) Y 2  Y1 (0,22749)  (2,00491) 3.148,26  (2.206,91) = - 8073,86  4.309,31 1563,58 x p xa  y ptgD ap  yatgD ap 5.355,17 0,91184 5.872,89 = -2.206,91 + (-8.073,86)(0,22749)- (1563,58)(0,22749)D ab 137o38'24\"D ap D ab  D 137o38'24\"  55o10'34\" = - 4.399,33 192 o 48'58\"

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 204 Tabel 19. Hitungan dengan cara logaritma

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 205 Model DiagramMAolirdIlemluDUikaugrrTaamnahAPleirrtemuan ke-06Dosen PenJanagrgaukJna,grAaJkza,wiAmazbium:tuDhtrh.dIdra.aDnnrsPP.Heen.IgnskigkaaintkdaanartKaMenuMdKuakePauMrwuakaamijaya, MT Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal Titik TunggalMenggunakan Alat Theodolite Diikat oleh 2 Titik Ikat (Benchmark) A (Xa, Ya) ; B (Xb, Yb) Pengukuran Pengikatan Ke Muka Alat Theodolite berdiri di atasBenchmark A dan B dan dibidik ke titik C Sudut Alfa dan Beta dab (Jarak ab) = [(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2]^0.5Alfa ac = fungsi (Alfa ab ; Alfa) Alfa ab = Tan^-1 [(Xb-Xa)/(Yb-Ya)] = Alfa ab - AlfaAlfa bc = fungsi (Alfa ba ; Beta) = Alfa ba + Beta - 360dbc = dab/sinus(180-Alfa-Beta).sinus Alfadac = dab/sinus(180-Alfa-Beta).sinus BetaXc(a) = Xa + dac . sin Alfa ac Xc(b) = Xb + dbc . sin Alfa bcYc(a) = Ya + dac . cos Alfa ac Yc(b) = Yb + dbc . cos Alfa bc Xc = [ Xc(a) + Xc(b) ] / 2 Yc = [ Yc(a) + Yc(b) ] / 2Gambar 178. Model Diagram Alir Jarak, Azimuth dan Pengikatan Ke Muka

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 206 Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 7 mengenai jsrsk, azimuth, dan pengikatan ke muka,maka dapat disimpulkan sebagi berikut:1. Mengukur jarak adalah mengukur panjang penggal garis antar dua buah titik tertentu.2. Jarak horizontal adalah jarak yang apabila diukur maka perbedaan tingginya adalah 0. Sedangkan jarak miring adalah hasil pengukurannya melibatkan kemiringan.3. Klasifikasi pengukuran jarak : a. Pengukuran jarak langsung b. Pengukuran jarak tidak langsung4. Alat-alat yang digunakan dalam pengukuran jarak secara langsung diantaranya adalah : a. Mistar; b. Pita ukur metalik; c. Pita ukur serat-serat gelas; d. Pita ukur dari baja; e. Pita ukur invar; f. Roda ukur; dan g. Speedometer.5. Azimuth ialah besar sudut antara utara magnetis (nol derajat) dengan titik/sasaran yang kita tuju, azimuth juga sering disebut sudut kompas, perhitungan searah jarum jam.6. Back Azimuth adalah besar sudut kebalikan/kebelakang dari azimuth.7. Macam-macam azimuth yaitu : a. Azimuth Sebenarnya, yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara sebenarnya dengan titik sasaran; b. Azimuth Magnetis, yaitu sudut yang dibentuk antara utara kompas dengan titik sasaran; c. Azimuth Peta, yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara peta dengan titik sasaran.8. 3 (tiga) arah utara yang sering digunakan dalam suatu peta. a. Utara magnetis, yaitu utara yang menunjukkan kutub magnetis. b. Utara sebenarnya (utara geografis), atau utara arah meridian. c. Utara grid, yaitu utara yang berupa garis tegak lurus pada garis horizontal di peta.

7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 207 Soal LatihanJawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !1. Jelaskan pengertian jarak !2. Mengapa pengukuran jarak dengan menggunakan langkah kurang efektif ? Jelaskan !3. Sebutkan dan jelaskan macam-macam dari azimuth !4. Sebutkan dan jelaskan tujuan dari metode pengikatan ke muka !5. Carilah koordinat titik P ditinjau dari titik A dan titik B dengan menggunakan perhitungan secara logaritmis dan kalkulator dengan data-data di bawah ini : A : Xa = - 2206, 91 Ya = + 1563, 58 B : Xb = + 3148, 26 Yb = -4309,31 Į = 55010’34’’ ȕ = 74o08’56”

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 2088. Cara Pengikatan ke Belakang Metode CollinsPada materi sebelumnya telah dibahas Pengikatan ke belakang, dilakukan padamengenai sistem koordinat dan cara saat kondisi lapangan tidak memungkinkanmenentukan titik koordinat dengan menggunakan pengukuran pengikatan kepengikatan ke muka. Bab selanjutnya muka, dikarenakan alat theodolite tidakmembahas mengenai cara menentukan titik mudah untuk berpindah-pindah posisi, dankoordinat dengan pengikatan ke belakang. kondisi lapangan yang terdapat rintangan.Perbedaan cara pengikatan ke muka dan kebelakang dalam menentukan suatu titikkoordinat adalah data awal yang tersedia,prosedur pengukuran di lapangan sertakeadaan lapangan yang menentukan caramana yang cocok digunakan.Pada pengikatan ke muka dapat dilakukan Gambar 180. Kondisi alam yang dapat dilakukanapabila kondisi lapangan memungkinkan cara pengikatan ke belakanguntuk berpindah posisi pengukuran yaitupada daerah-daerah yang mudah seperti Terdapat perbedaan pada gambar 179 danpada dataran rendah yang mempunyai 180, yaitu kondisi lapangan yang menjadipermukaan datar, sehingga keadaan lokasi pengukuran. Pada gambar 180lapangan tersebut dapat memungkinkan menunjukan daerah dataran yang lebihdilakukan pengikatan ke muka. cocok menggunakan pengukuran cara pengikatan ke muka karena theodoliteGambar 179. Kondisi alam yang dapat dilakukan dengan mudah dapat berpindah-pindah dari cara pengikatan ke muka titik satu ke titik yang lain. Gambar 180 menunjukan adanya rintangan berupa sungai yang menyulitkan dalam pekerjaan pengukuran, sehingga diperlukan cara pengikatan ke belakang, apabila akan mengukur titik yang terpisah rintangan tersebut.

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 209Data awal yang diperlukan pada pengikatan Pada pengikatan ke belakang, haruske muka adalah 2 titik koordinat yang telah terdapat 3 titik awal yang diketahui,diketahui, misalkan titik tersebut adalah titik misalnya titik-titik tersebut adalah A, B, danA dan B , sedangkan titik yang akan dicari C. prosedur pengukuran di lapangan alatadalah titik P, sehingga alat theodolite theodolite hanya diletakan di titik yang akandipasang di dua titik yaitu titik A dan B dicari koordinatnya, misalnya titik tersebutkemudian diukur berapa besar sudut adalah titik P kemudian diukur sudut-sudut mendatar yang dibentuk oleh 3 titikD yang dibentuk oleh titik P dan B ketika koordinat yang telah diketahui yaitu sudutberada di titik A begitupula pada sudut E . D dan E seperti pada gambar 182.Sudut yang dibentuk ditunjukan padagambar 181. Terdapat 2 macam cara yang dapat dipakai dalam menentukan titik koordinat dengan P cara pengikatan ke belakang, yaitu cara pengikatan ke belakang metode Collins dan cara pengikatan ke belakang metode Cassini. D E Cara pengikatan ke belakang metodeA (Xa,Ya) B (Xb,Yb) Collins merupakan cara perhitungan dengan menggunakan logaritma, karenaGambar 181. Pengikatan ke muka pada saat munculnya teori ini belum terdapat mesin hitung atau kalkulator tetapiA (Xa,Ya) B (Xb,Yb) pada saat ini pada proses perhitungannya dapat pula dihitung dengan bantuan C (Xc,Yc) kalkulator. DE P Cara pengikatan ke belakang metode Cassini muncul pada tahun 1979, pada saatGambar 182. Pengikatan ke belakang itu teknologi mesin hitung sudah mulai berkembang, sehingga dalam proses perhitungannya lebih praktis, karena telah dibantu dengan menggunakan mesin hitung. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini dibahas lebih lanjut pada bab 9.

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 2108.1.Tujuan cara pengikatan ke apa yang dapat dipakai sesuai dengan belakang metode Collins kondisi alam tersebut.Cara pengikatan ke belakang metode Gambar 183. tampak atas permukaan bumiCollins merupakan salah satu modelperhitungan yang berfungsi untuk Seperti dalam menentukan koordinat padamenentukan suatu titik koordinat, yang tempat yang terpisah oleh jurang ataudapat dicari dari titik-titik koordinat lain yang sungai yang lebar, dimana titik koordinat disudah diketahui, dengan cara pengikatan ke seberangnya telah diketahui.belakang. Untuk mengatasi masalah tersebut, seorangMetode ini di temukan oleh Mr.Collins tahun surveior dapat menggunakan cara1671. Pada saat itu alat hitung masih belum pengikatan ke belakang metode Collinsberkembang sehingga menggunakan yang dapat dihitung dengan bantuanbantuan logaritma dalam perhitungannya. logaritma atau kalkulator, sehinggaOleh karena itu cara pengikatan ke koordinat dari titik yang terpisah oleh sungaibelakang yang dibuat oleh Collins dikenal atau jurang tersebut dapat ditentukan.dengan nama metode logaritma. Akan tetapipada pengolahan data perhitungan padasaat ini, dapat dibantu dengan mesinhitung atau kalkulator, sehingga lebihmudah dalam pengolahannya.Dalam pelaksanaan pekerjaan survei ataupengukuran tanah di lapangan biasanyaterdapat kendala-kendala yang dihadapi,diantaranya adalah keadaan alam dankontur permukaan bumi yang tidakberaturan. Bentuk permukaan bumi sepertiditunjukan pada gambar 183.Terdapat berbagai kondisi alam seperti Gambar 184. Pengukuran yang terpisah sungaibukit, lembah, sungai, gunung dan lainsebagainya pada permukaan bumi.sehingga dapat ditentukan jenis pengukuran

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 2118.2. Peralatan, bahan dan Setiap peralatan dan bahan yang digunakan prosedur pengikatan ke mempunyai fungsi masing-masing dalam belakang metode Collins pemanfaatannya pada pengikatan ke belakang cara Collins, antara lain :Dalam pelaksanaan pekerjaan pengukuran Theodolite, adalah alat yang digunakantanah dan pengolahan data, diperlukan untuk membaca sudut azimuth, sudutsejumlah prosedur yang harus dipenuhi dan vertikal dan bacaan benang atas, bawahapa saja yang harus dipersiapkan, hal dan tengah dari rambu ukur. Padatersebut perlu dilakukan sehingga setiap penentuan koordinat cara Collins alat initahapan menjadi lebih terarah dan jelas. digunakan untuk mengukur besaran sudutBegitupula pada pekerjaan penentuan titik datar yang dibentuk dari titik koordinat yangkoordinat cara pengikatan ke belakang. akan dicari titik-titik lain yang telah diketahui koordinatnya.Terdapat peralatan dan perlengkapan yangdiperlukan pada saat pengukuran dilapangan. dan langkah pengolahan datahasil pengukuran di lapangan. Peralatan,bahan dan prosedur dalam penentuan titikcara pengikatan ke belakang metode Collinsdijelaskan sebagai berikut :8.2.1. Peralatan dan bahan Peralatan yang digunakan pada Gambar 185. Alat Theodolitepengukuran pengikatan ke belakang caraCollins seperti peralatan yang digunakan Rambu ukur, digunakan sebagai patokpada umumnya dalam pekerjaan yang diletakan di titik-titik yang telahpengukuran dan pemetaan, antara lain diketahui koordinatnya untuk membantusebagai berikut : dalam menentukan besaran sudut yang dibentuk dari beberapa titik yang telaha.Theodolite, diketahui koordinatnya, sehingga padab.Rambu ukur, keperluan pengukuran ini tidak diperlukanc. Statif, data pada rambu ukur seperti benangd.Unting-unting, tengah, benang atas, dan benang bawah.e.Benang,f. Formulir ukur dan alat tulis.

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 212 Unting-unting, dipasang tepat di bagian bawah alat theodolite, sehingga penempatan alat theodolite tepat berada di atas permukaan titik yang akan dicari koordinatnya. Terdapat berbagai bentuk yang tetapi memiliki fungsi yang sama.Gambar 186. Rambu ukurStatif, digunakan sebagai penopang dan Gambar 188. Unting-untingtempat diletakannya theodolite. Ketinggianstatif dapat diatur dengan cara mengatur 8.2.2 Pengukuran di Lapanganskrup yang ada di bagian bawah setiap kakistatif, setelah disesuaikan tingginya yang Dimisalkan terdapat suatu lokasidisesuaikan dengan orang yang akan pengukuran tanah, seperti terlihat padamenggunakan alat theodolite, putar skrup gambar. akan ditentukan koordinat suatusehingga kaki statif terkunci. titik yang terpisah oleh sungai, titik tersebut berada di bagian kiri sungai. sedangkan beberapa titik di bagian kanan sungai telah diketahui koordinatnya.Gambar 187. Satitf Gambar 189. Contoh lokasi pengukuran

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 213Pada pelaksanaan di lapangan, sebelumnya mendatar yang dibentuk oleh garis AP danterdapat 3 titik yang telah diketahui berapa BP serta sudut yang dibentuk oleh garis PBkoordinat masing-masing. Misal titik-titik dan PC.yang telah diketahui tersebut adalah titik A,B, dan C.Akan dicari suatu koordinat titik tambahandiluar titik A,B, dan C untuk keperluantertentu yang sebelumnya tidak diukur,misalkan titik tersebut adalah titik P, yangterletak di seberang sungai. A (Xa,Ya) Gambar 191. Pemasangan Theodolite di titik PP(Xp,Yp) B (Xb,Yb) Sudut yang dibentuk oleh garis PA dan PB C (Xc,Yc) kita sebut sebagai sudut alfa (Į) sedangkan sudut yang dibentuk oleh garis PB dan PC kita sebut sudut beta (ȕ).Gambar 190. Penentuan titik A,B,C dan P A (Xa,Ya)Alat theodolite dipasang tepat diatas titik P P(Xp,Yp) Į B (Xb,Yb)yang akan dicari koordinatnya, dengan cara C (Xc,Yc)dipasang pada bagian atas statif dan ȕdigantungkan unting-unting yang diikatkandengan benang pada bagian bawah Gambar 192. Penentuan sudut mendatartheodolite, sehingga penempatan theodolitebenar-benar tepat di atas titik P. Pasang Untuk menghitung titik koordinat denganrambu ukur yang berfungsi sebagai patok menggunakan pengikatan ke belakang caratepat pada titik yang telah diketahui Collins, data yang diukur di lapangan adalahkoordinatnya yaitu titik A, B, dan C,sehingga terdapat 3 patok dan 2 ruang antarpatok yaitu ruang AB dan BC. Baca sudut

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 214besarnya sudut Į dan sudut ȕ. Koordinat titik x Bila ujung unting-unting belum tepat diA, B, dan C telah ditentukan dari atas paku, maka geserkan alat denganpengukuran sebelumnya. Sehingga data membuka skrup pengencang alat,awal yang harus tersedia adalah sebagai sehingga ujung unting-unting tepat diberikut : atas paku dan piket.a.titik koordinat A ( Xa, Ya ) x Gelembung pada nivo kotak kitab.titik koordinat B ( Xb, Yb ) ketengahkan dengan menyetel ketigac. titik koordinat C ( Xc, Yc ) skrup penyetel.d.besar sudut Į, dan x Setelah tahapan di atas telah dilakukan,e.besar sudut ȕ alat theodolite siap untuk melakukan pengamatan.Cara pengaturan dan pemakaian alat x Dengan membuka skrup pengencangtheodolite : lingkaran horizontal dan vertikal arahkanx Pasang statif dengan dasar atas tetap di teropong ke titik yang dibidik denganatas piket dan sedatar mungkin pertolongan visir secara kasaran,x Keraskan skrup kaki statif kemudian skrup-skrup kita kencangkanx Letakan alat theodolite diatasnya lalu kembali.keraskan skrup pengencang alat x Jelaskan benang diafragma denganx Tancapkan statif dalam-dalam pada skrup pengatur benang diafragmatanah, sehingga tidak mudah bergerak kemudian jelaskan bayangan dari titikx Pasanglah unting-unting pada skrup yang dibidik dengan menggeser-pengencang alat. geserkan lensa oculair.Gambar 193. Pemasangan statif Gambar 194. Pengaturan pembidikan theodolite

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 215x Dengan menggunakan skrup penggerak 8.2.3 Prosedur pengikatan ke belakang halus horizontal dan vertikal, kita metode Collins tepatkan target yang dibidik (skrup- skrup pengencang horizontal dan Dari data yang telah tersedia diantaranya vertikal harus kencang terlebih dahulu). adalah koordinat titik A,B dan C, serta sudut Į dan ȕ yang diperoleh dari pengukuran dix Setelah seluruh tahapan akhir telah lapangan, selanjutnya menentukan daerah dilakukan, maka pengukuran dapat lingkaran yang melalui titik A, B dan P dimulai. dengan jari-jari tertentu, lingkaran tersebut merupakan suatu cara yang membantuPembacaan sudut mendatar dalam proses perhitungan, yang padax Terlebih dahulu kunci boussole atau kenyataanya tidak terdapat di lapangan. titilk C berada di luar lingkaran, tarik garis yang pengencang magnet kita lepaskan, menghubungkan titik P terhadap titik C. kemudian akan terlihat skala Sehingga garis PC memotong lingkaran, titik pembacaan bergerak; sementara perpotongan itu kita sebut sebagai titik bergerak tunggu sampai skala penolong Collins yaitu titik H. pembacaan diam, kemudian kunci lagi.x Pembacaan bersifat koinsidensi dengan A (Xa,Ya) mempergunakan trombol mikrometer.x (Berarti pembacaan dilakukan pada P B (Xb,Yb) angka-angka yang berselisih 180o atau 200gr) Hx Pembacaan puluhan menit/ Centi grade C (Xc,Yc) dan satuannya dilakukan pada trombol mikrometer. Gambar 195. Penentuan titik penolong Collinsx Untuk pembacaan biasa, trombol mikrometer berada sebelah kanan. Titik P kemudian kita cari dengan metodex Untuk pembacaan luar biasa ; trombol pengikatan ke muka melalui basis AB. berada di sebelah kiri. Untuk dapat Perhitungan diawali terlebih dahulu dengan melihat angka-angka pembacaan pada menghitung koordinat titik penolong H. keadaan biasa maupun luar biasa, kita Setelah diketahui azimuth-azimuth lain putar penyetel angka pembacaan maka kita akan memperoleh sudut bantu Ȗ. (angka pembacaan dapat diputar baik Dari rumus tersebut maka akan diperoleh menurut biasa/ luar biasa dengan berselisih 180o atau 200gr )

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 216azimuth AP dan BP. Jarak dap dan dbp di 8.3. Pengolahan data pengikatanperoleh melalui persamaan sinus sudut ke belakang metode Collinsterhadap jarak.Titik P selanjutnya di peroleh melalui 8.3.1 Cara Perhitungan Secara Detailpengikatan ke muka dari A dan B. dengan Titik P diikat dengan cara ke belakang padademikian hitungan Collins untuk mengikat titik A, B, dan C. Buatlah sekarang suatucara ke belakang di kembalikan ke hitungan lingkaran sebagai tempat kedudukan melaluidengan cara ke muka yang harus di lakukan titik-titk A, B dan P hubungkanlah titik Pdua kali. Yaitu satu kali untuk mencari dengan titik C maka garis CP dimisalkankoordinat-koordinat titik penolong Collins H memotong lingkaran tadi di titik H yang didan satu kali lagi untuk mencari koordinat- namakan titik penolong Collins.koordinat titik P sendiri. Untuk menentukantitik penolong Collins H dan titik yang akan A (Xa,Ya)dicari yaitu titik P, dapat dicari baik dari titikA atau titik B. P D B (Xb,Yb)Koordinat target dapat di peroleh dari titik A Edan B. Absis target sama dengan jarak Aterhadap target dikalikan dengan sinus Hazimuth A terhadap target kemudianditambahkan dengan absis titik A. Ordinat C (Xc,Yc)target sama dengan jarak A terhadap targetdikalikan dengan cosinus azimuth A Gambar 196. Besar sudut Į dan ȕterhadap target ditambahkan dengan ordinattitik A. Absis target sama dengan jarak B Untuk menentukan koordinat-koordinat titikterhadap target dikalikan dengan sinus H yang telah di gabungkan dengan titikazimuth B terhadap target kemudian di tertentu C, tariklah garis AH dan BH. Makatambahkan dengan absis titik B. Ordinattarget sama dengan jarak B terhadap target sudut BAH = E dan sudut ABH sebagaidikalikan dengan cosinus azimuth Bterhadap target kemudian di tambahkan sudut segiempat tali busur dalam lingkarandengan ordinat titik B. Nilai koordinat targetmerupakan nilai koordinat rata-rata yang di sama dengan 1800 - (D + E ) denganperoleh dari titik A dan B. demikian sudut-sudut pada titik pengikat A dan B diketahui, hingga titik H diikat dengan cara kemuka pada titik-titik A dan B. Sekarang akan dicari koordinat-koordinat titik P sendiri. Supaya titik P diikat dengan

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 217cara ke muka pada titik A dan B, maka Maka koordinat titik H tersebut adalahharuslah diketahui sudut BAP dan sudutABP, ialah sudut-sudut yang ada pada titik Xh = Xa + dah sin D ahyang telah tentu. Sudut ABP akan dapat di Yh = Ya + dah cos D ahhitung bila diketahui sudut BAP. A (Xa,Ya) D ah A (Xa,Ya) D dahPE B (Xb,Yb) H C (Xc,Yc) H (Xh,Yh)Gambar 197. Garis bantu metode Collins Gambar 198. Penentuan koordinat H dari titik AUntuk menentukan koordinat P dari A, B dan D ah dapat dicari dengan rumus :C dipergunakan metoda perpotongan ke D ah = D ab + E seperti terlihat padabelakang secara numeris Collins dan caragrafis gambar berikut :Lingkaran melalui A, B dan P memotong A Įabgaris PC di H, yang selanjutnya disebut titik Įahpenolong Collins. Titik penolong Collins inidapat pula terletak pada garis PB atau PA. ȕMasing-masing lingkaran. B dahMelalui titik A, C dan P serta melalui titik B, HC dan P dengan data pada segitiga ABHdapat dihitung. Gambar 199. Menentukan sudut ĮahTitik A telah diketahui koordinatnya yaitu Sedangkan sudut jurusan D ab sendiri dicari( Xa,Ya ). Selanjutnya akan dicari koordinattitik H. Apabila jarak kedua koordinat dengan rumus :tersebut adalah dah, dan sudut jurusan yangdibentuk oleh kedua titik tersebut adalah tgD ab xb  xa  yb  ya D ah.

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 218Untuk mencari dah, diperlukan nilai dab B (Xb,Yb)sehingga dah dapat ditentukan denganmenggunakan perbandingan antara sinus D bhsudut dengan garis sehadap sudut tersebut. dbh A dab ȕ H (Xh,Yh) B Gambar 201. Penentuan koordinat H dari titik B dah 180o-(ȕ+Į) D bh dapat dicari dengan rumus : Į D bh = D ab + ( D + E ) seperti terlihat pada H gambar berikut :Gambar 200. Menentukan rumus dahDari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa Aterdapat persamaan sebagai berikut : B Įab d ah d ab Į+ȕ sin ^180  (D  E )` sinD dbh ĮbhSehingga d AH d AB .sin ^180  D  E ` H sin D Gambar 202. Menentukan sudut ĮbhSedangkan dab dicari dengan rumus : Untuk mencari dbh, diperlukan nilai dabd ab Xb X a  sehingga dbh dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan antara sinus sin D sudut dengan garis sehadap sudut tersebut.Perhitungan diatas untuk menentukan titik H Dari gambar berikut dapat dijelaskan bahwa terdapat persamaan :yang dicari dari titik A, yang sebetulnya dbh d abdapat pula dicari dari titik B, yaitu dengan sin E sinDrumus : Xh = Xb + dbh sin D bh Yh = Yb + dbh cos D bh

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 219 gambar berikut : A dab A Įab ȕ Ȗ B 180o-(ȕ+Į) Įap Į dbh PB H Gambar 205. Menentukan sudut ĮapGambar 203. Menentukan rumus dbh mengikuti aturan sudut. Maka besarnyaSehingga sudut J sama dengan sudut BHC, seperti d ab terlihat pada gambar berikut ini sin Dd bh .sin ESetelah koordinat titik penolong Collins H Bdiketahui, selanjutnya menentukan koordinattitik P, yang dapat dicari dari titik A maupun Įhb ĮhcB. HȖBila dicari dari titik A, maka rumusnyaadalah : C Xp = Xa + dap sin D ap Gambar 206. Menentukan sudut Ȗ Yp = Ya + dap cos D ap A (Xa,Ya) Dari gambar diatas besar J dapat disusun D ap dengan rumus dap J = D hc - D hbP (Xp,Yp) D hb didapat dari D bh + 180o. Sedangkan D hc didapat dari rumus berikut :Gambar 204. Penentuan koordinat P dari titik A tgD hc xc  xh  yc  yh D ap dapat dicari dengan rumus :D ap = D ab + J seperti terlihat pada

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 220Kembali pada segitiga ABP, dap dapatditentukan dengan rumus d ap d ab A Psin J  D  sinDSehingga B +ĮaȖbd ap d ab .sin J  D  Į sin D Į bp A Gambar 209. Menentukan sudut Įbp Ȗ dab dbp dapat ditentukan dengan rumus dap 180o ( ī+ Į ) dbp d ab PĮ sin J sinD BGambar 207. Menentukan rumus dap SehinggaBila menentukan koordinat titik P dari titik B, d bp d ab .sin Jmempunyai rumus sebagai berikut sin D Xp = Xb + dbp sin D bp A Yp = Yb + dbp cos D bp Ȗ dab PĮ 180o ( ī+ Į ) B (Xb,Yb) dbp B Ddbp bp Gambar 210. Menentukan rumus dbp P (Xb,Yb) 8.3.2 Langkah-Langkah PekerjaanGambar 208. Penentuan koordinat P dari titik B Menentukan D ab dan dab D ab adalah sudut-sudut yang di bentukD bp dapat dicari dengan rumus :D bp = D ab + (D + J ) seperti terlihat pada oleh garis penarikan titik AB dengan garis lurus yang di tarik dari koordinat A menujugambar berikut : utara, yang di cari dengan rumus : tg D ab = (xb - xa) : (yb - ya)

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 221dab adalah jarak yang di bentuk oleh dbh : sin E = dab : sin Dpenarikan koordinat A terhadap koordinat Byang dapat di ketahui dengan rumus dbh = m sin E xh = xb + dbh sin D bhdab = (xb - xa) : sin D ab = (yb - ya) : cos D ab yh = yb + dbh cos D bhMenentukan koordinat-koordinat titik Į adalah besar sudut yang dibentuk garispenolong BA dan PA merupakan komponen yang bisaGaris H merupakan garis penolong Collins mencari koordinat titik P, untuk mencariyang terbentuk dari perpotongan garis besarnya Į harus di ketahui Į hc.penarikan titik P terhadap titik C padalingkaran yang dibentuk oleh titik P, A dan B Menentukan D hc dan J tg D hc = (xc - xb) : (yc - yh)Untuk mencari titik koordinat H dapat dicaridengan 2 cara : dengan dicarinya Į hc. Maka dapat di hitungH dicari dari titik A diperlukan D ah dan dah. besarnya JUntuk mengihitung koordinat titik H yang di J = D hc - D hb = D hc – (D bh - 1800) =cari dari titik A diperlukan Įah dan dah. Įah D hc + 1800 - D bhmerupakan sudut jurusan AH dan dahmerupakan jarak yang dibentuk oleh garis Menentukan koordinat titik PAH dicari dengan rumus: Koordinat titik P dapat dicari dengan pengikatan terhadap titik A dan B, dimanaD Dah - ab + E perhitungan harus dicari terlebih dahuludah : sin { 1800 –(D + E )} = dab : sin D sudut-sudut yang terkait didalamnya. dah = m sin (D + E ) Dicari dari titik A diperlukanD ap dan D bp bila m = dab : sin D xh = xa + dah sin D ah D ap = D ab + J d ab yh = ya + dah cos D ah sin D d apUntuk mengihitung koordinat titik H yang dicari dari titik B diperlukan Įbh dan dbh. Įah  sin 1800  (D  J )merupakan sudut jurusan BH dan dahmerupakan jarak yang dibentuk oleh garis dap = m sin (D + J )BH dicari dengan rumus: xp = xa + dap sin D apD bh = D ab + (D + E ) yp = ya + dap cos D ap Dicari dari titik B diperlukan D bp dan dbp D bp = D ab (D + J ) dbp dab dbp = m sin J sinJ sinD xp = xb + dbp sin D bp yp = yb + dbp cos D bp

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 222A Įah B Įab Ȗ į Įbh ȗ Į įĮȖP Įph ȕ H CGambar 211. Cara Pengikatan ke belakang metode Collins8.3.3 Contoh Soal D ab = tg-1 (x b - xa )Contoh 1 (y b - ya )Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) denganpengikatan ke belakang cara Collins, (23.373,83 - 23.231,58)dengan data sebagai berikut : = arctg (90.179,61- 91.422,92)A : x = +23.231,58 = - 6o31’37,07“ y = + 91.422,92 Berada di kuadran 2 sehinggaB : x = + 23.373,83 y = +90.179,61 D ab = 180o – ĮC : x = + 24.681,92 = 180o - 6o31’37,07“ y = + 90.831,87 = 173 o 28’22,9“Į = 64º47’03’’ dab = (x b - x a )ȕ = 87º11’28’’ sinD abJawaban : (23.373,83 - 23.231,58)Dengan bantuan mesin hitung = sin173 o 28'22,9“Menentukan Įab dan dab = 1.251,42tg D ab = (xb - xa) : (yb - ya) Menentukan koordinat H dan P dari titik A Menentukan Įah dan dah D ah =D ab + E = 173 o 28’22,9“ + 87º11’28’’

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 223 = 260 o 39’50,9” = - 42 o 22’39,61“dah = d ab sinD E Menentukan Įap dan dap sin D D ap = D ab + Ȗ = 1.251,42 sin64º4703  87º1128 sin 64º4703 = 173 o 28’22,9“ - 42 o 22’39,61“ = 131 o 5’43,29“ = 649,91Sehingga koordinat H adalah; dap = d ab sinD J sin Dxh = xa + dah sin D ah 1.251,42 = 23.231,58 + 649,91 sin 260 o 39’50,9” sin 64º4703  = 42 o sin 64º4703  2239,61“ = 22.590,28yh = ya + dah cos D ah = 527,25252 = 91.422,92+ 649,91 cos 260 o 39’50,9” Sehingga koordinat P adalah ; = 91.317,48 xp = xa + dap sin D ap = 23.231,58+527,25252 sin131o5’43,29“Menentukan Įhc dan Ȗ = 23.628,92tg D hc = (xc - xb) : (yc - yh) yp = ya + dap cos D ap = 91.422,92+527,25252 cos131o5’43,29“D hc = arctg (xc - xb) = 91.076,349 (yc - yh) Menentukan koordinat H dan P dari titik B = arctg (24.681,92 - 22.590,28) Menentukan Įbh dan dbh (90.831,87 - 91.317,48) D bh =D ab + (D + E ) = - 76o55’45,71” =173 o 28’22,9“ + 89º11’28’’+ 64º47’03’’Berada di kuadran 2 sehingga = 327o 26’53,9”D hc = 180o – Į dbh = d ab sin E sin D = 180o - 76o55’45,71” = 103 o 4’14,29“ = 1.251,42 sin 87º1128 sin 64º4703Ȗ = D hc+180 -D bh = 1.381,567D bh =D ab + (D + E ) Sehingga koordinat H adalah ; = 173 o 28’22,9“ + xh = xb + dbh sin D bh (64º47’03’’+87º11’28’’) = 23.373,83+1.381,567 sin327o26’53,9” = 325o26’53,9“ = 22.630,4636Ȗ = 103 o 4’14,29“+180 - 325o26’53,9“ yh = yb + dbh cos D bh

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 224 = 90.179,61+1.381,567 cos327o26’53,9” besarnya besaran-besaran itu dengan = 91.344,141 angka.Menentukan Įbp dan dbp Tahap awal yang dilakukan adalah mencariD bp = D ab + (D +Ȗ) nilai-nilai logaritma dari data yang diperlukan dalam perhitungan, kemudian isi nilai =173o28’22,9“+64º47’03’’+42o22’39,61“ tersebut di kolom bagian bawah. seperti nilai = 195o 52’46,2“ log sin D , log (xb – xa) dan lain sebagainya.dap = d ab sin J sin D Kolom paling atas didisi nilai sebenarnya dari besaran yang dihitung. Seperti pada = 1.251,42 sin - 42 o 2239,61“ baris pertama kolom bagian kiri diisi sin 64º4703 pencarian koordinat titik H yang dicari baik dari titik A maupun titik B.= -932,316 Baris pertama diisi dengan nilai koordinatSehingga koordinat P adalah ; titik B untuk Xb disamping kiri dan Yb disamping kanan. Selanjutnya diisi nilai dbhxp = xb + dbp sin D bp sin D bh. Kemudian isi nilai koordinat Xh, = 23.373,83+(- 932,31 sin195o 52’46,2“) yang merupakan penambahan anatara nilai= 23.628,92 koordinat Xb dengan sin D bh, begitupulayp = yb + dbp cos D bp untuk Yb. = 90.179,61+(- 932,31 cos195o52’46,2“) Lakukan hal yang sama untuk mencari nilai= 91.076,348 koordinat H yang dihitung dari titik A,Dengan Bantuan Logaritma sehingga diperlukan Xa, dan dah sin D ahHitungan yang dilakukan dengan cara untuk menghitung Xh. Dan diperlukan Ya danlogaritmis maka untuk hitungan digunakansuatu formulir, supaya hitungan tertata dah cos D ah untuk menghitung Yh.dengan rapi dan teratur, sehingga bilaterdapat kesalahan dapat dengan mudah Kolom bagian kiri digunakan untukditemukan dan diperbaiki. menghitung koordinat titik P, dapat dicari dari titik A maupun B. bila dari titik AFormulir dibagi dalam dua bagian. bagianatas diisi dengan angka-angka sebenarnya diperlukan Xa dan dap sinD ap untukdan bagian bawah yang diisi dengan harga-harga logaritma angka-angka itu. menghitung Xp, dan diperlukan Ya dan dapLajur-lajur yang bernomor ganjil menyatakan cosD ap untuk menghitung Yp.besaran-besaran dengan huruf, sedangkanlajur lainnya yang bernomor genap memuat

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 225 Tabel 20. Hitungan cara logaritma

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 226Contoh 2 Menentukan koordinat H dan P dari titik AHitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan Menentukan Įah dan dahpengikatan ke belakang cara Collins,dengan data sebagai berikut : D ah =D ab + EA : x = - 2.904,28 = 157 o 29’14,8“ + 41º08’19’’ y = + 4.127,31 = 198 o 37’33,8”B : x = - 2.168,09 dah = d ab sinD E y = + 2.351,09 sin DC : x = + 4.682,09 = 1.922,741 sin 47º16'30\"41º08'19\" y = - 2.375,92 sin 47º16'30\"Į = 47º16’30’’ = 2.616,329ȕ = 41º08’19’’ Sehingga koordinat H adalah ; xh = xa + dah sin D ah = -2.904,28+2.616,329 sin 198o37’33,8”Jawaban : = - 3.739,91Dengan bantuan mesin hitung yh = ya + dah cos D ahMenentukan Įab dan dab = 4.127,31+ 2.616,329 cos 198o37’33,8”tg D ab = (xb - xa) : (yb - ya) = 1.648,016D ab = tg-1 (x b - xa ) Menentukan Įhc dan Ȗ (y b - ya ) tg D hc = (xc - xb) : (yc - yh) (-2.168,09  2.904,28) = arctg (2.351,09 - 4.127,31) D hc = arctg (xc - xb) (yc - yh ) = - 22o30’45,15“ (4.682,09  3.739,91) (-2.375,92 -1.648,016)Berada di kuadran 2 sehingga = arctgD ab = 180o – Į = -64o27’43,2” = 180o - 22o30’45,15“ Berada di kuadran 2 sehingga = 157 o 29’14,8“ D hc = 180o – Įdab = (x b - x a ) sinD ab = 180o-64o27’43,2” = 115 o 32’16,5“ (-2.168,09 - 2.904,28) = sin157 o 29'14,8“ Ȗ = D hc+180 -D bh D bh =D ab + (D + E ) = 1.922,741 = 157 o 29’14,8“+(47º16’30’’+41º08’19’’)

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 227 = 245o54’3,8“ = - 3.739,91Ȗ = 115 o 32’16,5“180 - 245o54’3,8“ yh = yb + dbh cos D bh = 49 o 38’12,7“ =2.351,09+1.721,898 cos 245o 54’3,8”Menentukan Įap dan dap = 1.648,015D ap = D ab + Ȗ Menentukan Įbp dan dbp = 157 o 29’14,8“+ 49 o 38’12,7“ D bp = D ab + (D +Ȗ) = 207o 7’27,5“ =157o29’14,8“+47º16’30’’+49o 38’12,7“dap = d ab sinD J = 254o 23’57,5“ sin D dap = d ab sin J 1.922,741 sin D sin 47º16'30\"  = sin 47º16'30\"49 o 38'12,7“ = 2.598,311  = 1.922,741 sin 49o 38'12,7“ sin 47º16'30\"Sehingga koordinat P adalah ; = 1.994,289xp = xa + dap sin D ap Sehingga koordinat P adalah ; = -2.904,28+ 2.598,311sin 207o 7’27,5“ xp = xb + dbp sin D bp = - 4.088,908 = -2.168,09+1.994,289 sin254o23’57,5“yp = ya + dap cos D ap = - 4.088,908 = 4.127,31+ 2.598,311cos 207o 7’27,5“ yp = yb + dbp cos D bp = 1.814,758 = 2.351,09+1.994,289 cos254o23’57,5“ = 1.814,763Menentukan koordinat H dan P dari titik BMenentukan Įbh dan dbhD bh =D ab + (D + E )= 157 o 29’14,8“ + (47º16’30’’+41º08’19’’) = 245o 54’3,8”dah = d ab sin E sin D = 1.922,741 sin 41º08'19\" sin 47º16'30\" = 1.721,898Sehingga koordinat H adalah ;xh = xb + dbh sin D bh =-2.168,09+1.721,898 sin245o 54’3,8”

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 228 8.4. Penggambaran pengikatan A (Xa,Ya) kebelakang metode Collins ȕ B(Xb,YbPada A dan B lukiskan sudut E dan sudut 180- (ȕ + Į)180o – (D  E ). Kedua garis A dan B Ȗberpotongan di H. hubungkan C – H, ukur Hdengan busur derajat sudut J . kemudian C(Xc,Yc)lukiskan di A sudut J . Maka garis CH dan Gambar 213. Menentukan koordinat titik penolongCD akan berpotongan di A, selanjutnya Collinsbacalah koordinat titik P tersebut. 5. Ukur sudut J di titik A, kemudian tarikLangkah-langkah pekerjaan, dapat disusunsebagai berikut : garis yang dibentuk sehingga1. Menentukan titik A, B dan C, berpotongan dengan perpanjangan garis CH. Titik perpotongan tersebut kita2. mengukur sudut E di titik A dan sudut sebut sebagai titik P 180o – (D  E ) di titik B. 6. Baca koordinat titik P tersebutA (Xa,Ya) ȕ B(Xb,Yb 180- (ȕ + Į) A (Xa,Ya) Ȗ B(Xb,YbGambar 212. Menentukan besar sudut Į dan ȕ 180- (ȕ + Į)3. Perpanjang garis yang dibentuk oleh P (Xp,Yp) Ȗ sudut masing-masing, sehingga garis H tersebut berpotongan, Kita sebut titik perpotongan itu sebagai titik H. C(Xc,Yc)4. Tarik garis yang menghubungkan titik H Gambar 214. Menentukan titik P dan titik C, kemudian ukur sudut yang dibentuk oleh garis CH dan BH. Kita sebut sebagai sudut J .

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 229Cara grafis lainnya dapat pula dilakukan 3. Pada kertas transaran lukislah sudutdengan langkah yang berbeda, yaitusediakan 2 macam masing-masing kertas D dan E dari suatu titik.transparan dan kertas grafik. 4. Pasanglah kertas transparan tadi yangPada kertas grafik lukiskan titik A, B dan C, telah dilengkapi lukisan sudut tepatsedangkan pada kertas transparan lukiskan diatas kertas grafik yang telah ditentukan titik titik A,B dan C.sudut D dan E . Letakkan kertas transparandi atas kertas grafik, atur sedemikian rupa Įagar jurusan garis PA, PB dan PC tetap di ȕtitik A,B dan C.Bila tujuan tersebut tercapai, tusuklah titik P Gambar 216. Garis yang dibentuk sudut Į dan ȕsehingga membekas pada kertas grafikkemudian bacalah koordinat titik P tersebut. 5. Sesuaikan kertas transparan, sehinggaCara diatas dapat disusun langkah kerjanya, garis-garis pada transparan tepatsebagai berikut: melewati semua titik.1. Sediakan kertas grafik dan kertas 6. Baca koordinat titik P tersebut. transparan2. Pada kertas grafik lukislah titik A,B dan A B) C yang telah disesuaikan dengan letak koordinat masing-masingA (Xa,Ya) B(Xb,Yb Į C Pȕ C(Xc,Yc) Gambar 217. Pemasangan transparansi pada kertas grafikGambar 215. Menentukan koordinat titik A,B dan C pada kertas grafik

8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 230DosenCPaenrMaaondPgegeluDnPnieggangiJgkraiaakwmMatatabaAonnl:dirKDKeIerlmle.IBrDu.BeDilUraaeskkgl.uaHarrn.kaIgTsamakMnnaeangAthdoalMdPirereeMrCttueoomdlldaiunePasnuCrkwoea-l0al7imnijsaya, MT Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal Titik TunggalMenggunakan Alat Theodolite Disusun dari 3 Titik Ikat Benchmark A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb) -> Basis Benchmark C (Xc, Yc)Sudut Alfa = < APB Pengukuran Pengikatan Ke Belakang Lingkaran melalui Metode Collins (Logaritmis) Benchmark A & B Alat Theodolite berdiri di atas Titik P dan serta titik P dibidik ke Benchmark A, B dan C Ditarik garis dari P ke C Sudut Beta = < BPC Perpotongan lingkaran dengan Garis PC adalah titik penolong H Dengan Prinsip : dab (Jarak ab) = [(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2]^0.5 1. Rumus Sinus Alfa ab = Tan^-1 [(Xb-Xa)/(Yb-Ya)] 2. Segitiga sehadap 3. Jumlah sudut dalam segitiga Xh(a) = Xa + dah . sin Alfa ah Yh(a) = Ya + dah . cos Alfa ahAlfa ah = fungsi (Alfa ab ; Beta) Xh(b) = Xb + dbh . sin Alfa bh = Alfa ab + Beta Yh(b) = Yb + dbh . cos Alfa bh Xh = [ Xh(a) + Xh(b) ] / 2Alfa bh = fungsi (Alfa ba ; 180-Alfa-Beta) Yh = [ Yh(a) + Yh(b) ] / 2 = Alfa ba - (180-Alfa-Beta)dah = (dab/sinus Alfa) . sinus (180-Alfa-Beta)dbh = (dab/sinus Alfa) . sinus BetaSudut Delta = Alfa ap - Alfa ab - Beta Alfa ph = Alfa hc Alfa hc = Tan^-1 [(Xc-Xh) / (Yc-Yh)]dap = (dab/sin Alfa) . sin (180-Alfa-Beta-Delta)dbp = (dab/sin Alfa} . sin (Beta + Delta) Alfa pb = Alfa ph - Beta Alfa bp = Alfa pb + 180Xp = Xa + dap . sin Alfa ap ; Xp = Xb + dbp . sin Alfa bpYp = Ya + dap . cos Alfa ap ; Yp = Yb + dbp . cos Alfa bp Alfa pa = Alfa ph + 360 - (Alfa + Beta) Alfa ap = Alfa pa - 180Gambar 218. Model Diagram Alir Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins