Kelas XI_smk_teknik-survei-dan-pemetaan_iskandar.pdf

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 281Ditanyakan : Koordinat titik P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, dan P9 dengan Metode Bowditch dan Metode Transit, serta cari luas Poligon Tertutup dengan Metode Sarrus ?Jawaban :I. POLIGON TERTUTUP METODE BOWDITCHA. Syarat 1 = 6E - (n-2) . 180q + fE l lDakhir - Dawall96,8 – 96,8l = 1261,96667 – (9 – 2) . 180Û + fȕ0 = 1,96667 + fȕfȕ = -1,96667Mencari E Koreksi :x E1 = E1 + (fE : 9) = 96,80000 + (-1,96667 : 9) = 96,58148x E2 = E2 + (fE : 9) = 191,07500 + (-1,96667 : 9) = 190,85648x E3 = E3 + (fE : 9) = 171,90000 + (-1,96667 : 9) = 171,68148x E4 = E4 + (fE : 9) = 100,57500 + (-1,96667 : 9) = 100,35648x E5 = E5 + (fE : 9) = 158,50000 + (-1,96667 : 9) = 158,28148x E6 = E6 + (fE : 9) = 87,60833 + (-1,96667 : 9) = 87,38981x E7 = E7 + (fE : 9) = 185,85000 + (-1,96667 : 9) = 185,63148x E8 = E8 + (fE : 9) = 88,76667 + (-1,96667 : 9) = 88,54815x E9 = E9 + (fE : 9) = 180,89167 + (-1,96667 : 9) = 180,67315Mencari D Koreksi :x D12 = Dawwal + E1 = 96,80000 + 96,58148 = 193,38148x D23 = D12 + E2 = 193,38148+ 190,85648 – 180 = 204,23796x D34 = D23 + E3 = 204,23796+ 171,68148 – 180 = 195,91944x D45 = D34 + E4 = 195,91944+ 100,35648 – 180 = 116,27593x D56 = D45 + E5 = 116,2759 + 158,28148 – 180 = -94,55741

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 282x D67 = D56 + E6 = 94,55741 + 87,38981 – 180 = 1,94722x D78 = D67 + E7 = 1,94722 + 185,63148 – 180 = 7,57870x D89 = D78 + E8 = 7,57870 + 88,54815 – 180 = -83,87315x D91 = D89 + E9 = -83,87315 + 180,67315 – 180 = -83,20000B. Syarat 26'X = 6d Sin D6'X = (23 . Sin 193,40333) + (11 . Sin 204,28167) + (35 . Sin 195,985) + (15 . Sin 116,36333) + (31 . Sin 94,66667) + (28 . Sin 2,07833) + (51 . Sin 7,73167) + (21 . Sin -83,698333) + (12 . Sin - 83,00333)6'X = -0,204636'Y = 6d Cos D6'Y = (23 . Cos 193,40333) + (11 . Cos 204,28167) + (35 . Cos 195,985) + (15 . Sin 116,36333) + (31 . Cos 94,66667) + (28 . Cos 2,07833) + (51 . Cos 7,73167) + (21 . Cos -83,698333) + (12 . Cos - 83,00333)6'Y = -0,29105Mencari Bobot Xx Bobot X P1 = ('X12 : 6'X) = (-5,32297 : -0,20463) = 26,01208x Bobot X P2 = ('X23 : 6'X) = (-4,51580 : -0,20463) = 22,06763x Bobot X P3 = ('X34 : 6'X) = (-9,59999 : -0,20463) = 46,91286x Bobot X P4 = ('X45 : 6'X) = (13,45009 : -0,20463) = -65,72735x Bobot X P5 = ('X56 : 6'X) = (30,90198 : -0,20463) = -151,01059x Bobot X P6 = ('X67 : 6'X) = (0,95141 : -0,20463) = -4,64930x Bobot X P7 = ('X78 : 6'X) = (6,72628 : -0,20463) = -32,86973x Bobot X P8 = ('X89 : 6'X) = (-20,88005 : -0,20463) = 102,03579

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 283x Bobot X P9 = ('X91 : 6'X) = (-11,91559 : -0,20463) = 58,22861Mencari Bobot Yx Bobot Y P1 = ('Y12 :6 'Y) = (-22,37557 : -0,29105) = 76,87877x Bobot Y P2 = ('Y23 :6 'Y) = (-10,03033 : -0,29105) = 34,46257x Bobot Y P3 = ('Y34 :6 'Y) = (-33,65769 : -0,29105) = 115,64230x Bobot Y P4 = ('Y45 :6 'Y) = (-6,64042 : -0,29105) = 22,81539x Bobot Y P5 = ('Y56 :6 'Y) = (-2,46320 : -0,29105) = 8,46314x Bobot Y P6 = ('Y67 :6 'Y) = ( 27,98383 : -0,29105) = -96,14785x Bobot Y P7 = ('Y78:6 'Y) = ( 50,55450 : -0,29105) = -173,69695x Bobot Y P8 = ('Y89 :6 'Y) = (-2,24133 : -0,29105) = 7,70084x Bobot Y P9 = ('Y91 : 6'Y) = (-1,42085 : -0,29105) = 4,88180Mencari Nilai Koreksi 'Xx Koreksi 'X1 = 'X12 - (6'X . Bobot X P1) = -5,32297 – (-0,20463 . 26,01208) = -0,000118x Koreksi 'X2 = 'X23 - (6'X . Bobot X P2) = -4,51580 - (-0,20463 . 22,06763) = -0,000101x Koreksi 'X3 = 'X34 - (6'X . Bobot X P3) = -9,59999 – (-0,20463 . 46,91286) = -0,000211x Koreksi 'X4 = 'X45 - (6'X . Bobot X P4) = 13,45009 – (-0,20463 . -65,72735) = 0,000302x Koreksi 'X5 = 'X56 - (6'X . Bobot X P5) = 30,90198 – (-0,20463 . -151,01059) = 0,000683x Koreksi 'X6 = 'X67 - (6'X . Bobot X P6) = 0,95141 - (-0,20463 . -4,64930) = 0,000024x Koreksi 'X7 = 'X78 - (6'X . Bobot X P7) = 6,72628 - (-0,20463 . -32,86973) = 0,000147

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 284x Koreksi 'X8 = 'X89 - (6'X . Bobot X P8) = -20,88005 - (-0,20463 . 102,03579) = -0,000466x Koreksi 'X9 = 'X91 - (6'X . Bobot X P9) = -11,91559 - (-0,20463 . 58,22861) = -0,000270Mencari Nilai Koreksi 'Yx Koreksi 'Y1 = 'Y12 - (6'Y . Bobot Y P1) = -22,37557 - (-0,29105 . 76,87877) = 0,000685x Koreksi 'Y2 = 'Y23 - (6'Y . Bobot Y P2) = -10,03033 - (-0,29105 . 34,46257) = -0,000290x Koreksi 'Y3 = 'Y34 - (6'Y . Bobot Y P3) = -33,65769 - -(0,29105 . 115,64230) = -0,001106x Koreksi 'Y4 = 'Y45 - (6'Y . Bobot Y P4) = 0,000276 = -6,64042 - (-0,29105 . 22,81539)x Koreksi 'Y5 = 'Y56 - (6'Y . Bobot Y P5) = -0,000334 = -2,46320 - (-0,29105 . 8,46314)x Koreksi 'Y6 = 'Y67 - (6'Y . Bobot Y P6) = 27,98383 - (-0,29105 . -96,14785) = 0,000882x Koreksi 'Y7 = 'Y78 - (6'Y . Bobot Y P7) = 50,55450 - (-0,29105 . -173,69695) = 0,001537x Koreksi 'Y8 = 'Y89 - (6'Y . Bobot Y P8) = -2,24133 - (-0,29105 . 7,700840) = 0,000182x Koreksi 'Y9 = 'Y91 - (6'Y . Bobot Y P9) = 0,000091 = -1,42085 - (-0,29105 . 4,88180)

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 285Mencari Nilai Setelah Koreksi 'X = -5,32309x Setelah Koreksi 'X1 = 'X12 + Koreksi 'X1 = -4,51590 = -9,60020 = -22,37557 + 0,000685 = 13,45039x Setelah Koreksi 'X2 = 'X23 + Koreksi 'X2 = 30,90267 = 0,95143 = -4,51580 + -0,000101 = 6,72643x Setelah Koreksi 'X3 = 'X34 + Koreksi 'X3 = -20,88052 = -11,91586 = -9,59999 + -0,000211x Setelah Koreksi 'X4 = 'X45 + Koreksi 'X4 = -22,37488 = -10,03062 = 13,45009 + 0,000302 = -33,65880x Setelah Koreksi 'X5 = 'X56 + Koreksi 'X5 = 30,90198 + 0,000683x Setelah Koreksi 'X6 = 'X67 + Koreksi 'X6 = 0,95141 + 0,000024x Setelah Koreksi 'X7 = 'X78 + Koreksi 'X7 = 6,72628 + 0,000147x Setelah Koreksi 'X8 = 'X89 + Koreksi 'X8 = -20,88005 + -0,000466x Setelah Koreksi 'X9 = 'X91 + Koreksi 'X9 = -11,91559 + -0,000270Mencari Nilai Setelah Koreksi 'Yx Setelah Koreksi 'Y1 = 'Y12 + Koreksi 'Y1 = -22,37557 + 0,000685x Setelah Koreksi 'Y2 = 'Y23 + Koreksi 'Y2 = -10,03033 + -0,000290x Setelah Koreksi 'Y3 = 'Y34 + Koreksi 'Y3 = -33,65769 + -0,001106

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 286x Setelah Koreksi 'Y4 = 'Y45 + Koreksi 'Y4 = -6,64014 = -6,64042 + 0,000276 = -2,46353 = 27,98471x Setelah Koreksi 'Y5 = 'Y56 + Koreksi 'Y5 = 50,55603 = -2,46320 + -0,000334 = -2,24115 = -1,42076x Setelah Koreksi 'Y6 = 'Y67 + Koreksi 'Y6 = 27,98383 + 0,000882x Setelah Koreksi 'Y7 = 'Y78 + Koreksi 'Y7 = 50,55450 + 0,001537x Setelah Koreksi 'Y8 = 'Y89 + Koreksi 'Y8 = -2,24133 + 0,000182x Setelah Koreksi 'Y9 = 'Y91 + Koreksi 'Y9 =-1,42085 + 0,000091C. Mencari Koordinat Dengan Metode Bowditch TITIK 2 x X2 = X1 + Setelah Koreksi 'X1 = 786488 + -5,32309 = 786482,68 x Y2 = Y1 + Setelah Koreksi 'Y1 = 9240746 + -22,37488 = 9240723,62TITIK 3x X3 = X2+ Setelah Koreksi 'X2 = 786482,68+ -4,51590 = 786478,16x Y3 = Y2+ Setelah Koreksi 'Y2 =9240723,62+ -10,03062= 9240713,59TITIK 4x X4 = X3+ Setelah Koreksi 'X3 = 786478,16+-9,60020 = 786468,56x Y4 = Y3+ Setelah Koreksi 'Y3=9240713,59+ -33,65880 = 9240679,94TITIK 5x X5 = X4+ Setelah Koreksi 'X4 = 786468,56+ 13,45039 = 786482,06x Y5 = Y4+ Setelah Koreksi 'Y4 = 9240679,94+ -6,64014 = 9240673,30

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 287TITIK 6x X6 = X5+ Setelah Koreksi 'X5 = 786482,06+ 30,90267 = 786512,97x Y6 = Y5+ Setelah Koreksi 'Y5 = 9240673,30+-2,46353 = 9240670,83TITIK 7x X7 = X6+ Setelah Koreksi 'X6 = 786512,97+ 0,95143 = 786513,92x Y7 = Y6+ Setelah Koreksi 'Y6 = 9240670,83+ 27,98471= 9240698,82TITIK 8x X8 = X7+ Setelah Koreksi 'X7 = 786513,92+ 6,72643 = 786520,64x Y8 = Y7+ Setelah Koreksi 'Y7 = 9240698,82+ 50,55603 = 9240749,37TITIK 9x X9 = X8+ Setelah Koreksi 'X8 = 786520,64+-20,88052 = 786499,76x Y9 = Y8+ Setelah Koreksi 'Y8 = 9240749,37+ -2,24115 = 9240747,13CONTROLx X1 = X9+ Setelah Koreksi 'X9 = 786499,76+-11,91586 = 786488x Y1 = Y9+ Setelah Koreksi 'Y9 = 9240747,13+ -1,42076 = 9240746II. POLIGON TERTUTUP METODE TRANSITA. Syarat 1 = 6E - (n-2) . 180q + fE l lDakhir - Dawall96,8 – 96,8l = 1261,96667 – (9 – 2) . 180Û + fȕ0 = 1,96667 + fȕfȕ = -1,96667

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 288Mencari E Koreksi : = 96,58148x E1 = E1 + (fE : 9) = 96,80000 + (-1,96667 : 9) = 190,85648x E2 = E2 + (fE : 9) = 191,07500 + (-1,96667 : 9) = 171,68148x E3 = E3 + (fE : 9) = 171,90000 + (-1,96667 : 9) = 100,35648x E4 = E4 + (fE : 9) = 100,57500 + (-1,96667 : 9) = 158,28148x E5 = E5 + (fE : 9) = 158,50000 + (-1,96667 : 9) = 87,38981x E6 = E6 + (fE : 9) = 87,60833 + (-1,96667 : 9) = 185,63148x E7 = E7 + (fE : 9) = 185,85000 + (-1,96667 : 9) = 88,54815x E8 = E8 + (fE : 9) = 88,76667 + (-1,96667 : 9) = 180,67315x E9 = E9 + (fE : 9) = 180,89167 + (-1,96667 : 9)Mencari D Koreksi :x D12 = D12 + E1 = 96,80000 + 96,58148 = 193,38148x D23 = D12 + E2 = 193,38148+ 190,85648 – 180 = 204,23796x D34 = D23 + E3 = 204,23796+ 171,68148 – 180 = 195,91944x D45 = D34 + E4 = 195,91944+ 100,35648 – 180 = 116,27593x D56 = D45 + E5 = 116,2759 + 158,28148 – 180 = -94,55741x D67 = D56 + E6 = 94,55741 + 87,38981 – 180 = 1,94722x D78 = D67 + E7 = 1,94722 + 185,63148 – 180 = 7,57870x D89 = D78 + E8 = 7,57870 + 88,54815 – 180 = -83,87315x D91 = D89 + E9 = -83,87315 + 180,67315 – 180 = -83,20000

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 289B. Syarat 2 6'X = 6d Sin D 6'X = (23 . Sin 193,40333) + (11 . Sin 204,28167) + (35 . Sin 195,985) + (15 . Sin 116,36333) + (31 . Sin 94,66667) + (28 . Sin 2,07833) + (51 . Sin 7,73167) + (21 . Sin -83,698333) + (12 . Sin -83,00333) 6'X = -0,20463 6'Y = 6d Cos D = (23 . Cos 193,40333) + (11 . Cos 204,28167) + (35 . Cos 195,985) + (15 . Sin 116,36333) + (31 . Cos 94,66667) + (28 . Cos 2,07833) + (51 . Cos 7,73167) + (21 . Cos -83,698333) + (12 . Cos - 83,00333) 6'Y = -0,29105Mencari Nilai Koreksi 'X = 0,04736x Koreksi 'X1 = ('X12 . 6'X) : d1 = 0,08401 = 0,05613 = (-9,59999 . -0,20463): 23 = -0,18349x Koreksi 'X2 = ('X23 . 6'X) : d2 = -0,20399 = -0,00695 = (6,38807 . -0,09514) : 11x Koreksi 'X3 = ('X34 . 6'X) : d3 = (-9,59999 . -0,20463) : 35x Koreksi 'X4 = ('X45 . 6'X) : d4 = (13,45009 . -0,20463) : 15x Koreksi 'X5 = ('X56 . 6'X) : d5 = (30,90198 . -0,20463) : 31x Koreksi 'X6 = ('X67 . 6'X) : d6 = (0,95141 . -0,20463) : 28x Koreksi 'X7 = ('X78 . 6'X) : d7

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 290 = (6,72628 . -0,20463) : 51 = -0,02699x Koreksi 'X8 = ('X89 . 6'X) : d8 = 0,20347 = 0,20320 = (-20,88005 . -0,20463) : 21x Koreksi 'X9 = ('X91 . 6'X) : d9 = 0,28315 = 0,26540 = (-11,91559 . -0,20463) : 12 = 0,27989 = 0,12885Mencari Nilai Koreksi 'Y = 0,02313x Koreksi 'Y1 = ('Y12 . 6'Y) : d1 = -0,29089 = -0,28851 = (-22,37557 . -0,29105) : 23 = 0.03106x Koreksi 'Y2 = ('Y23 . 6'Y) : d2 = 0,03446 = (-10,03033 . -0,29105) : 11x Koreksi 'Y3 = ('Y34 . 6'Y) : d3 = (-33,65769 . -0,29105) : 35x Koreksi 'Y4 = ('Y45 . 6'Y) : d4 = (-6,64042 . -0,29105) : 15x Koreksi 'Y5 = ('Y56 . 6'Y) : d5 = (-2,46320 . -0,29105) : 31x Koreksi 'Y6 = ('Y67 . 6'Y) : d6 = (27,98383 . -0,29105) : 28x Koreksi 'Y7 = ('Y78 . 6'Y) : d7 = (50,55450 . -0,29105) : 51x Koreksi 'Y8 = ('Y89 . 6'Y) : d8 = (-2,24133 . -0,29105) : 21x Koreksi 'Y9 = ('Y91 . 6'Y) : d9 = (-1,42085 . -0,29105) : 12

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 291Mencari Nilai Setelah Koreksi 'Xx Setelah Koreksi 'X1 = 'X12 + Koreksi 'X1 = -9,59999 + 0,04736 = -5,27561x Setelah Koreksi 'X2 = 'X23 + Koreksi 'X2 = -4,43179 = 6,38807 + 0,08401x Setelah Koreksi 'X3 = 'X34 + Koreksi 'X3 = -9,54386 = -9,59999 + 0,05613x Setelah Koreksi 'X4 = 'X45 + Koreksi 'X4 = 13,45009 + -0,18349 = 13,26660x Setelah Koreksi 'X5 = 'X56 + Koreksi 'X5 = 30,90198 + -0,20399 = 30,69800x Setelah Koreksi 'X6 = 'X67 + Koreksi 'X6 = 0,94445 = 0,95141 + -0,00695x Setelah Koreksi 'X7 = 'X78 + Koreksi 'X7 = 6,69929 = 6,72628 + -0,02699x Setelah Koreksi 'X8 = 'X89 + Koreksi 'X8 = -20,88005 + 0,20347 = -20,67658x Setelah Koreksi 'X9 = 'X91 + Koreksi 'X9 = -11,91559 + 0,20320 = -11,71239Mencari Nilai Setelah Koreksi 'Yx Setelah Koreksi 'Y1 = 'Y12 + Koreksi 'Y1 = -22,37557 + 0,28315 = -22,09241x Setelah Koreksi 'Y2 = 'Y23 + Koreksi 'Y2 = -9,76493 = -10,03033 + 0,26540x Setelah Koreksi 'Y3 = 'Y34 + Koreksi 'Y3 = -33,65769 + 0,27989 = -33,37780

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 292x Setelah Koreksi 'Y4 = 'Y45 + Koreksi 'Y4 = -6,51157 = -6,64042 + 0,12885 = -2,44007 = 27,69295x Setelah Koreksi 'Y5 = 'Y56 + Koreksi 'Y5 = 50,26598 = -2,46320 + 0,02313 = -2,21027 = -1,38639x Setelah Koreksi 'Y6 = 'Y67 + Koreksi 'Y6 = 27,98383 + -0,29089x Setelah Koreksi 'Y7 = 'Y78 + Koreksi 'Y7 = 50,55450 + -0,28851x Setelah Koreksi 'Y8 = 'Y89 + Koreksi 'Y8 = -2,24133 + 0.03106x Setelah Koreksi 'Y9 = 'Y91 + Koreksi 'Y9 = -1,42085 + 0,03446C. Mencari Koordinat Dengan Metode Transit TITIK 2 x X2 = X1 + Setelah Koreksi 'X1 = 786488 + -5,27561 = 786482,22 x Y2 = Y1 + Setelah Koreksi 'Y1 = 9240746 + -22,09241 = 9240723,91 TITIK 3 x X3 = X2+ Setelah Koreksi 'X2 = 786482,22 + -4,43179 = 786472,29 x Y3 = Y2+ Setelah Koreksi 'Y2 = 9240723,91 + -9,76493 =9240714,14 TITIK 4 x X4 = X3+ Setelah Koreksi 'X3 = 786472,29 + -9,54386 = 786468,75 x Y4 = Y3+ Setelah Koreksi 'Y3 = 9240714,14+ -33,37780= 9240680,76 TITIK 5 x X5 = X4+ Setelah Koreksi 'X4 = 786468,75 + 13,26660 =786482,02 x Y5 = Y4+ Setelah Koreksi 'Y4 = 9240680,76 + -6,51157 =9240674,25

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 293TITIK 6x X6 = X5+ Setelah Koreksi 'X5 = 786482,02 + 30,69800 =786512,71x Y6 = Y5+ Setelah Koreksi 'Y5 = 9240674,25 +-2,44007 = 9240671,81TITIK 7x X7 = X6+ Setelah Koreksi 'X6 = 786512,71 + 0,94445 =786513,66x Y7 = Y6+ Setelah Koreksi 'Y6 = 9240671,81+ 27,69295 =9240699,51TITIK 8x X8 = X7+ Setelah Koreksi 'X7 = 786513,66+ 6,69929 =786520,36x Y8 = Y7+ Setelah Koreksi 'Y7 = 9240699,51+ 50,26598 =9240749,77TITIK 9x X9 = X8+ Setelah Koreksi 'X8 = 786520,36+-20,67658 =786499,68x Y9 = Y8+ Setelah Koreksi 'Y8 = 9240749,77+ -2,21027 =9240747,56CONTROLx X1 = X9+ Setelah Koreksi 'X9 = 786499,68+-11,71239 =786488x Y1 = Y9+ Setelah Koreksi 'Y9 =9240747,56+ -1,38639 =9240746III. LUAS POLIGON TERTUTUP METODE SARRUSDiketahui : X1 = 786488 Y1 = 9240746X2 = 786482,68 Y2 = 9240723,62X3 = 786478,16 Y3 = 9240713,59X4 = 786468,56 Y4 = 9240679,94X5 = 789482,06 Y5 = 9240673,30X6 = 786512,97 Y6 = 9240670,83X7 = 786513,92 Y7 = 9240698,82X8 = 786520,64 Y8 = 9240749,37X9 = 786499,76 Y9 = 9240747,13X1’ = 786488 Y1’ = 9240746

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 294Ditanyakan : Luas Poligon Tertutup ?Penyelesaian : X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y12L123456789 = ™Xn . Yn+1 - ™Xn . Yn+1 = (X1.Y2) + (X2 .Y3) + (X3 .Y4) + (X4 . Y5) + (X5 .Y6) + (X6 .Y7) + (X7.Y8) + (X8.Y9) + (X9.Y1) - (Y1. X2) + (Y2 .X3) + (Y3 . X4) + (Y4 . X5) + (Y5 . X6) + (Y6 . X7) + (Y7. X8) + (Y8.X9) + (Y9.X1) = (786488 . 9240723,62) + (786482,68 . 9240713,59) + (786478,16 . 9240679,94) + (786468,56 . 9240673,30) + (786482,06 . 9240670,83) + (786512,97 . 9240698,82) + (786513,92 . 9240749,37) + (786520,64 . 9240747,13) + (786499,76 . 9240746) - (9240746 . 786482,68) + (9240723,62 . 786478,16) + (9240713,59 . 786468,56) + (9240679,94 . 786482,06) + (9240673,30 . 786512,97) + (9240670,83 . 786513,92) + (9240698,82 . 786520,64) + (9240749,37 . 786499,76) + (9240747,13 . 786488) = 7,26772 . 1012 + 7,26766 . 1012 + 7,26759 . 1012 + 7,26749 . 1012 + 7,26762 . 1012 + 7,26793 . 1012 + 7,26798 . 1012 + 7,26804 . 1012 + 7,26784 . 1012 - 7,26769 . 1012 + 7,26763 . 1012 + 7,26753 . 1012 + 7,26763 . 1012 + 7,26791 . 1012 + 7,26792 . 1012 + 7,26800 . 1012 + 7,26785 . 1012 + 7,26774 . 1012

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 295 = 1,3082169 . 1013 - 1,3082168994307 . 1013 = 5693 L123456789 = (5693) / 2 = 2846,5 m2 Jadi Luas poligon tersebut adalah 2846,5 m2

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 296 Tabel 24. Formulir pengukuran poligon 1 PENGUKURAN POLIGONLaboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Bangunan No.Lembar dari Cuaca MendungPengukuran Poligon Tertutup Alat Ukur T.0 WildLokasi Gedung Olah Raga InstrukturDiukur Oleh Kelompok 8 Tanggal Benang Benang Titik Biasa Tinggi Bacaan Sudut Benang Jarak Ukur / luar Alat/ Horizontal o ' '' (m) KetDari Ke Biasa Patok o ' '' Atas Tengah Bawah Miring DatarSketsa :

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 297 Tabel 25. Formulir pengukuran poligon 2 PENGUKURAN POLIGONLaboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Bangunan No.Lembar dari Cuaca MendungPengukuran Poligon Tertutup Alat Ukur T.0 Wild InstrukturLokasi Gedung Olah Raga BenangDiukur Oleh Kelompok 8 Tanggal Benang Titik Biasa Tinggi Bacaan Sudut Benang o ' '' Jarak Ukur / luar Alat/ Horizontal (m)Dari Ke Biasa Ket 67 Patok B1 Atas 65 LB1 o' '' Tengah Bawah Miring Datar B2 92 54 00 28 LB2 92 52 00 180 1 00 31 180 58 007 8 B1 88 54 00 51 LB1 88 52 00 28 263 18 007 6 B2 262 46 00 LB28 9 B1 182 43 00 21 LB1 182 20 00 51 271 24 008 7 B2 271 11 00 12 LB2 21 172 29 009 1 B1 172 40 00 LB1 6 26 30 6 26 309 8 B2 LB2Sketsa :

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 298 Tabel 26. Formulir pengukuran polygon 3 PENGUKURAN POLIGONLaboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Bangunan No.Lembar dari Cuaca MendungPengukuran Poligon Tertutup Alat Ukur T.0 Wild InstrukturLokasi Gedung Olah Raga BenangDiukur Oleh Kelompok 8 Tanggal Benang Titik Biasa Tinggi Bacaan Sudut Benang o ' '' Jarak Ukur / luar Alat/ Horizontal (m)Dari Ke Biasa Ket 12 Patok B1 Tengah Atas 19 LB1 o' '' Bawah Miring Datar B2 268 11 00 23 LB2 268 13 00 00 12 5 00 00 5 002 3 B1 251 45 00 11 LB1 251 49 00 23 85 20 002 1 B2 80 23 00 LB23 4 B1 263 11 00 35 LB1 263 11 00 11 75 5 003 2 B2 75 5 00 15 LB2 35 344 7 004 5 B1 344 6 00 LB1 84 42 00 84 40 004 3 B2 LB25 6 B1 357 14 00 31 LB1 357 12 00 15 155 28 005 4 B2 155 58 00 LB2Sketsa : 28 7 51 6 185 8 87 88 31 21 158 180 9 5 171 191 96 12 100 3 2 23 1 15 11 4 35

Gambar 274. Situasi titik-titik KDH polygon tertutup metode transit N CATATAN 10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal P7 P8 X = 786513.84 X = 786520.56 Y = 9240698.88 Y = 9240749.37 101,4 INSTITUSI MATA PELAJARAN 55,43 DI GAMBAR Luar Biasa 2 = 180°58' Luar Biasa 2 = 263°18' Luar Biasa 2 = 271°11' Biasa 2 = 180°1' Biasa 2 = 262°46' Biasa 2 = 271°24' JUDUL GAMBAR Luar Biasa 1 = 182°20' DIPERIKSA Luar Biasa 1 = 92°52' Biasa 1 = 88°54' Biasa 1 = 182°43' Biasa 1 = 92°54' Luar Biasa 1 = 88°52' P6 E 88°46'6° X = 786512.89 Y = 9240670.93 E q''' 41,6 E 185°51' E 180°53'30'' 61,57 Luar Biasa 2 = 354°6' P9 Biasa 2 = 352°50' Luar Biasa 1 = 172°40' X = 786499.70 Biasa 1 = 172°29' Y = 9240747.13 Luar Biasa 2 = 75°5' E 96°48' Luar Biasa 2=8° 23,57 Biasa 2=8° Biasa 2 = 75°5' Luar Biasa 2 = 80°23' Luar Biasa 1=271°19' Biasa 1=271°11' Biasa 2 = 155°28' E 191°4'30'' Biasa 2 = 85°20' Luar Biasa 2 = 155°58' Luar Biasa 1 = 357°12' E 158°30' E 171°54' Biasa 1 = 251°45' P1 Biasa 1 = 357°14' Luar Biasa 1 = 251°49' X = 786488 P5 Y = 9240746 X = 786482.02 E 100°34'30'' Biasa 1 = 263°11' 45,42 Y = 9240673.39 Luar Biasa 1 = 263°11' LEGENDA 29,56 Luar Biasa 2 = 84°40' 21,49 P2 Biasa 2 = 84°42' Azimuth Biasa 1 = 357°14' X = 786482.68 Rute Pengukuran Luar Biasa 1 = 357°12' Y = 9240723.65 Bacaan Sudut Jalan P4 69,41 P3 N X = 786468.58 X = 786478.17 Y = 9240680.02 Y = 9240713.64 Arah Utara SITUASI TITIK-TITIK KDH POLYGON TERTUTUP (METODE TRANSIT) SKALA 1 : 200 299

Gambar 275. Situasi titik-titik KDH polygon tertutup metode bowditch N CATATAN 10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal P7 101,4 P8 X = 786513.92 X = 786520.64 Y = 9240698.82 Y = 9240749.37 55,43 Luar Biasa 2 = 271°11' INSTITUSI Biasa 2 = 271°24' MATA PELAJARAN Luar Biasa 2 = 180°58' Luar Biasa 2 = 263°18' Luar Biasa 1 = 182°20' Biasa 2 = 180°1' Biasa 2 = 262°46' Biasa 1 = 182°43' DI GAMBAR P6 Luar Biasa 1 = 92°52' E 88°46'6° JUDUL GAMBAR Biasa 1 = 92°54' DIPERIKSA X = 786512.92 Y = 9240670.83 Biasa 1 = 88°54' Luar Biasa 1 = 88°52' 41,6 E q''' E 185°51' E 180°53'30'' E 158°30' Luar Biasa 2 = 354°6' P9 61,57 Biasa 2 = 352°50' Luar Biasa 1 = 172°40' X = 786499.76 Biasa 1 = 172°29' Y = 9240747.13 E 96°48' Luar Biasa 2=8°23,57 Biasa 2=8° Luar Biasa 2 = 75°5' Biasa 2 = 155°28' Biasa 2 = 75°5' Luar Biasa 2 = 80°23' Luar Biasa 1=271°19' Luar Biasa 2 = 155°58' E 191°4'30'' Biasa 2 = 85°20' Biasa 1=271°11' Luar Biasa 1 = 357°12' E 171°54' Biasa 1 = 251°45' P1 Biasa 1 = 357°14' Luar Biasa 1 = 251°49' X = 786488 P5 Y = 9240746 X = 786482.06 29,56 E 100°34'30'' Biasa 1 = 263°11' 45,42 Y = 9240673.30 Luar Biasa 1 = 263°11' Luar Biasa 2 = 84°40' P221,49 Biasa 2 = 84°42' Biasa 1 = 357°14' X = 786482.68 Luar Biasa 1 = 357°12' Y = 9240723.62 P4 69,41 P3 X = 786468.56 X = 786478.16 Y = 9240679.94 Y = 9240713.59 LEGENDA SITUASI TITIK-TITIK POLYGON TERTUTUP (METODE BOWDITCH) Azimuth Rute Pengukuran SKALA 1 : 200 Bacaan Sudut Jalan N Arah Utara 300

CATATAN 10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal N P8 INSTITUSI MATA PELAJARANGambar 276. Situasi lapangan metode transit P6 P7 DI GAMBAR P9 JUDUL GAMBAR P1 DIPERIKSA LEGENDA P5 P2 P4 P3 Atap Asbes Gelombang SITE PLAN PENGUKURAN KDH POLYGON TERTUTUP Potongan (METODE BOWDITCH) Jalan Rute Pengukuran SKALA 1 : 195 Pohon Gedung PKM Rumput Dak Beton Paving Block 301

CATATAN 10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal NGambar 277. Situasi lapangan metode bowditch P8 INSTITUSI MATA PELAJARAN P6 P7 DI GAMBAR P9 JUDUL GAMBAR P1 DIPERIKSA LEGENDA P5 P2 P4 P3 Atap Asbes Gelombang SITE PLAN PENGUKURAN KDH POLYGON TERTUTUP Potongan (METODE BOWDITCH) Jalan Rute Pengukuran SKALA 1 : 195 Pohon Gedung PKM Rumput Dak Beton Paving Block 302

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 303 Model Diagram MAlior dIlmeluDUkiaugr TraanmahAPleirrtemuan ke-10 PengukuPraennguKkeuraannPgokliagoDnaKseraarngHkoarDizasoanr tHaolriMsoenttoalde Poligon Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT PoligonTinjauan Visual Tinjauan GeometrisTerbuka Tertutup Terikat Terikat Tidak Terikat Sempurna Sebagian Terikat : Terikat Sudut Terikat Absis a. Sudut saja & Ordinat saja b. Absis c. OrdinatPengukuran di Lapangan : Koordinat Titik-Titik Basis Azimuth Biasa & Luar Sudut Jurusan Awal & Biasa Sudut Jurusan AkhirJarak horisontal (datar) // bidang nivo Kontrol Sudut| Azimuth Akhir - Azimuth Awal | = Jumlah Sudut Beta - (n-2).180 + fB (total koreksi beta) fB = |Azimuth Akhir - Azimuth Awal| - Jumlah Sudut Beta + (n-2).180 n = Jumlah Titik Sudut Beta Beta Koreksi = Beta + (fB/n) Azimuth ij = Jurusan Awal + Bo (+/- 360) Azimuth jk = Azimuth ij + 180 (+/- 360) Kontrol Absis X Akhir - X Awal = Jumlah (d . sin Azimuth) + fX (total koreksi absis) fX = X Akhir - X Awal - Jumlah (d. sin Azimuth) Kontrol Ordinat Y Akhir - Y Awal = Jumlah (d. cos Azimuth) + fY (total koreksi ordinat) fY = Y Akhir - Y Awal - Jumlah (d. cos Azimuth) Koreksi Metode Bowditch : Koreksi Metode TransitXj = X i + dij.sin Aij + fX.(dij/Jumlah (d)) Xj = X i + dij.sin Aij + fX.(dij.sin Aij/Jumlah(d.sin A))Yj = Yi + dij.cos Aij + fY.(dij/Jumlah (d)) Yj = Yi + dij.cos Aij + fY.(dij.cos Aij/Jumlah(d.cos A))Gambar 278. Model diagram alir pengukuran kerangka dasar horizontal metode poligon

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 304 RANGKUMAN Berdasarkan uraian materi bab 10 mengenai pengukuran poligon kerangka dasarhorisontal, maka dapat disimpulkan sebagi berikut:1. Kerangka dasar horizontal adalah sejumlah titik yang telah diketahui koordinatnya dalam suatu sistem koordinat tertentu. Tujuan pengukuran ini ialah untuk mendapatkan hubungan mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi.2. Cara menentukan koordinat titik-titik KDH yang diukur : a. Menentukan koordinat satu titik yaitu suatu pengukuran untuk suatu wilayah yang sempit, cara ini terbagi menjadi dua metode yaitu : pengikatan kemuka dan pengikatan kebelakang. b. Menentukan koordinat beberapa titik yang terdiri dari beberapa metode, yaitu : Cara poligon, Cara triangulasi, Cara trilaterasi dan Cara Kwadrilateral.3. Poligon adalah serangkaian garis berurutan yang panjang dan arahnya telah ditentukan dari pengukuran di lapangan. Sedangkan metode poligon adalah salah satu cara penentuan posisi horizontal banyak titik dimana titik satu dengan lainnya dihubungkan satu sama lain dengan pengukuran sudut dan jarak sehingga membentuk rangkaian titik-titik (poligon).4. Syarat pengukuran poligon adalah : a) Mempunyai koordinat awal dan akhir, b) Mempunyai azimuth awal dan akhir5. Tujuan Pengukuran poligon yaitu untuk menetapkan koordinat titik-titik sudut yang diukur.6. Jenis – jenis pengukuran poligon dapat ditinjau dari bentuk fisik visualnya dan dari geometriknya.7. Peralatan yang digunakan dalam pengukuran poligon : Pesawat Theodolite, Statif, Unting-Unting, Patok, Rambu Ukur, Payung, Meja lapangan (meja dada),Pita Ukur (meteran). Bahan yang digunakan dalam pengukuran poligon: Formulir Ukur, Peta wilayah study, Cat dan koas, Alat tulis, Benang dan Paku.8. Sebelum melakukan pengukuran, sebaiknya prosedur penggunaan alat, dan prosedur pengukuran dipahami terlebih dahulu. Dalam pengolahan

10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 305data dan penggambaran poligon KDH bias dilakukan secara manual ataudigital. SOAL LATIHANJawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini !1. Jelaskan pengertian dan tujuan pengukuran poligom kerangka dasar horizontal!2. Apa kegunaan dari pengukuran poligon?3. Apa yag dimaksud dengan theodolit reiterasi dan theodolite repetisi dan apa perbedaannya?4. Bagaimana cara mengatur nivo tabung agar ketengah?5. Diketahui : Data hasil Pengukuran Poligon Tertutup dengan titik Poligon 1 (716,50 ; 826,25) dan D12 = 81q0101 = 81,016944Sudut Bacaan Sudut Bacaan Sudut Jarak (m) q Desimal E1 73 58 59 73,983056 d1 75,6 E2 198 0 01 198,00027 d2 69,2 E3 88 58 02 88,96722 d3 64,9 E4 121 01 59 121,03306 d4 79,7 E5 128 59 01 128,98361 d5 80,6 E6 108 0 58 108,01611 d6 100,3Ditanyakan : Koordinat titik P2, P3, P4, P5, dan P6 dengan Metode Bowditch dan Metode Transit, serta cari luas Poligon Tertutup dengan Metode Sarrus ?

11 Perhitungan Luas 306 11. Perhitungan LuasPerhitungan dan informasi luas merupakan luas dengan mini komputer. Metodesalah satu informasi yang dibutuhkan pengukuran luas ada dua macam :perencana dari hasil pengukuran lapangan.Pengukuran luas ini dipergunakan untuk a. Diukur pada gambar situasiberbagai kepentingan, yaitu hukum b. Dihitung dengan menggunakan datapertanahan, perubahan status hukum tanah,pajak bumi dan lain sebagainya. jarak dan sudut yang langsung diperoleh dari pengukuran di lapangan. 11.1 Metode-metode pengukuran Luas yang diukur pada gambar situasi disebut pengukuran tak langsung, karenaLuas adalah jumlah area yang terproyeksi luas diperoleh secara tak langsung denganpada bidang horizontal dan dikelilingi oleh menggunakan instrumen dan gambargaris-garis batas. Pekerjaan pengukuran situasi.luas secara kasaran dapat diklasifikasikanmenjadi pekerjaan studio dan pekerjaan Luas yang dihitung dengan menggunakanlapangan. data jarak dan sudut yang langsung diperoleh dari pengukuran dilapanganSuatu luas dapat dihitung dengan mengukur disebut pengukuran langsung, karena luaskertas hasil penggambaran dengan garis- diperoleh secara langsung tanpa gambargaris batas yang diukur dilapangan atau dengan melakukan pengukuran yangdapat juga diketahui dengan perhitungan dibutuhkan untuk menghitung luaskoordinat titik-titik potong garis batas. Untuk dilapangan.mengukur luas terdapat berbagai macaminstrumen dan akhir-akhir ini dikembangkan Metode pengukuran langsung lebih tinggimetode dimana koordinat-koordinat dari titik ketelitiannya bila dibandingkan denganpotong garis batas. Untuk mengukur luas pengukuran tak langsung karena lapanganterdapat berbagai macam instrumen dan besarnya skala gambar, harga yangakhir-akhir ini dikembangkan metode diperoleh dari gambar selalu kurang telitidimana koordinat-koordinat dari titik potong dibandingkan dengan harga daribatas dari gambar dimasukkan dengan pengukuran dilapangan.menggunakan plotter x-y untuk menghitung Selain itu, perhitungan luas dapat dilakukan secara numeris analog, mekanis planimetris dan numeris digital. Perhitungan luas secara numeris analog menggunakan Metode

11 Perhitungan Luas 307Sarrus, yaitu menggunakan koordinat- beraturan dengan jumlah segmen banyakkoordinat titik batas sebagai masukan untuk serta berjarak kecil-kecil.perhitungan luas. Bentuk daerah yangdihitung luas daerahnya dengan metode Perhitungan luas metode numeris digitalsarrus ini haruslah beraturan dengan relatif lebih disukai dan lebih unggulsegmen garis yang jelas. dibandingkan metode numeris analog dan metode mekanis planimetris. Tingkat akurasiPerhitungan luas secara mekanis dan keamanan penyimpanan data padaplanimetris menggunakan suatu alat serupa numeris digital merupakan salah satupantograph (dibentuk dari dua buah mistar keunggulan dibandingkan metode numerispenggaris) yang dinamakan alat planimeter. analog dan metode planimetris.Alat planimeter ini dilengkapi dengan suatualat penunjuk angka yang dapat berputar 11.1.1 Penentuan luasketika posisi mistar-mistar planimeter inibergerak. Perhitungan luas dengan Yang dimaksud luas suatu daerah disiniplanimeter ini harus dilengkapi pula dengan adalah proyeksi luas diatas permukaan bumiskala peta beserta penetapan titik awal pada bidang mendatar yang dikelilingi olehperhitungan luas. Bentuk daerah yang akan garis-garis batas.dihitung luasnya dengan alat planimetris iniharus sudah disajikan dalam bentuk peta Tergantung dari cara pengukuran dandengan skala tertentu dan bentuknya dapat ketelitian yang dikehendaki penentuan dapattidak beraturan. dilakukan dengan cara-cara antara lain :Perhitungan luas secara numeris digital a) Dengan mengunakan angka-angkamenggunakan bantuan perangkat lunak koordinat.CAD (Computer Aided Design) danperangkat keras komputer. Daerah yang b) Dengan cara grafis.akan dihitung luasnya harus sudah c) Dengan cara setengah grafis.dimasukan ke dalam bentuk digital melaluipapan ketik (keyboard), digitizer (alat 11.1.2 Metode pengukuran luasdigitasi) atau scanner. Koordinat batas-batas daerah yang akan masuk ke dalam a. Metode diagonal dan tegak lurusmemori komputer dan diolah secara digitalini dapat berbentuk beraturan dengan Cjumlah segmen terbatas atau tidak b ha A cB Gambar 279. metode diagonal dan tegak lurus

11 Perhitungan Luas 308Bila pada suatu segitiga dasarnya = c, = 4,226 = 2,1131tingginya = h dan luasnya = s, maka Log s = 129,76 m2 s 1 s 2 cb c. Metode trapesiumApabila sudut A antara sisi b dan cdiketahui, maka : Bila batas atas dan batas bawah trapesium masing-masing adalah b1 dan b2 tingginya s 1 ch sin A (h) dan panjang garis lurus yang 2 menghubungkan titik tengah kedua sisi (b1), maka luasnya adalah :b. Metode pembagian segitigaBila sisi suatu segitiga adalah a, b, c maka S= 11 = 1 h(b1  b2 ) = bhluasnya adalah : 2 b1h  2 b2h 2 s s(s  a)(s  b)(s  c) ,dimana Dimana b b1  b2 2 s 1 (a  b  c) 2Metode pembagian segitiga digunakan Gambar 280. metode trapesiumsebagai metode lapangan dan dalam hal inisering digunakan perhitungan logaritmis d. Metode offsetsebagai berikut : 2 log s = log s + log (s-a) + log (s-b) + log (s-c)Contoh Soal Metode ini sering digunakan baik di lapangan maupun di studio. Dalam metodeBila pada suatu segitiga panjang sisi-sisinya ini, panjang-panjang offset dari suatu garis lurus tertentu diukur dan areal-areal yangadalah 20, 15 dan 18, maka: dibatasi masing-masing offset dihitung sebagai trapesium.s 1 (a  b  c) 26,5 m 2 Offset dengan intervalnya tidak tetap : Pada gambar berikut terdapat offset-offsets  a 6,5m y1, y2, y3, y4 dan y5 dan intervalnya masing-s  b 11,5m masing adalah d1, d2, d3 dan d4. Untuks  c 8,5m2 log s = 1,432+ 0,8129+ 1,0607+ 0,9294

11 Perhitungan Luas 309menyederhanakannya ditentukan S1 = d1 , inS2 = d1 + d2 , S3 = d2 + d3 , S4 = d3 + d4 , S5= d4. ¦= l h1 i1Hal ini bisa ditulis sebagai persamaanumum berikut :A 1 (S1 y1  S2 y2  S3 y3  .......  Sn yn ) 2 Gambar 282. offset sentral f. Metoda simpsonGambar 281. offset dengan interval tidak tetap Metoda simpson digunakan dalam keadaan apabila batasnya merupakan lengkung yang merata. ecOffset dengan interval yang sama : dMetode ini sering digunakan untukmengukur panjang sisi pada gambar. Disini A1 Y2d1 = d2 = d3 = d4, jadi : Y0 Y1 d ^ y1  2y4` I I 2 a b A  y2 2y2  2 y3  2I A d ­ y1  y2  y2  y3  y4 ½ Gambar 283. metoda simpson ® 2 ¾ ¯ ¿ Offset ditempatkan pada interval yang sama. Biasanya perhitungan dibuat denganPersamaan umumnya menjadi : menganggap lengkung sebagai parabola. Dengan anggapan ini terdapat cara-cara A d ­ y1  y2  y2  y3..........  y ½ sebagai berikut : ® 2 ¾ ¯ n1 ¿ Cara 1/3 Simpson, Maksud dari 1/3 simpson adalah 2 bagiane. Metode offset pusat yang dianggap 1 set.Seperti yang tertera pada gambar berikut, Luas A1 = (trapesium abcd + parabola cde)apabila offset dapat ditempatkan pada titik-titik pusat, perhitungannya menjadi mudah. A lh1  lh2  lh3  lh4 .......  lh9 l(h1  h2  h3......  h9

11 Perhitungan Luas 310 21x¨§ y0  y1 ·¸  2 §¨ y1  y0  y2 ·¸ x 21 Apabila n bukan merupakan kelipatan, © 2 ¹ 3 © 2 ¹ bagian terakhir dihitung dengan cara pertama Simpson atau dengan metode 1 ^3 y 0  y2  4 y1  2 y0  2y2` trapesium. 3 g. Metode jarak meridian ganda 1 y0  4 y1  y2  Untuk mengetahui luas bentuk jaring-jaring 3 polygon (jaring-jaring tertutup), digunakan dua kali panjang garis-garis tegak lurus dariApabila terdapat banyak offset, secara titik tengah masing-masing garisumum luas total A adalah pengukuran ke garis batas (axis ordinat) yaitu garis bujur ganda. Metode inilah yang13^y0  yn  4y2  y4  y6... yn1  2y3  y5... yn2` dinamakan metode jarak meridian ganda.Cara 3/8 Simpson, Luas polygon merupakan ™ {(garis lintangMaksud dari 3/8 simpson adalah tiga bagian tiap garis pengukuran) x (garis bujur garisdianggap satu set. pengukuran)}.Pada gambar berikut ini, luas A1 adalah : A1 = (trapesium abcd) + (parabola cdf) ™ merupakan jumlah aljabar harga-harga perkalian garis lintang dan garis bujur garis pengukuran dengan tanda yang diubah. Untuk mempermudah perhitungan, maka bagian kiri dan kanan dari persamaan tersebut dikali dua.Gambar 284. metoda 3/8 simpson Luas ganda polygon = ™ {(garis lintang tiap garis pengukuran) x (garis bujur ganda garisSehingga luas Ai dapat diperoleh melalui pengukuran)}. Dalam hal ini biasanya garispenurunan persamaan berikut ini : lintang ke arah N dihitung dengan tanda plus dan ke arah S dengan tanda minus.¨§ 31x y0  y3 ¸·  3 §¨ y1  y2  y0  y3 ·¸31© 2 ¹ 4 © 2 2 ¹3 1^4 y0  y3  5 y1  y2  y0  y3 `83 1 y 0  3y2  y3 8

11 Perhitungan Luas 311 F N G D' B O' O' D (b) CC N' N B' B M' M A S H (A) D G N C F D' B A' E C'A' B' S'Gambar 285. garis bujur ganda pada polig+on metode koordinat tegak lurus

11 Perhitungan Luas 312Contoh Soal S ABB1A1  BCC1B1  CDD1C1  AEC1A1Berdasarkan gambar di atas diperoleh data  EDE1C1.seperti pada tabel berikut ini.Tabel 27. Contoh perhitungan garis bujur ganda S 1 ­®°x2x4 x1 y2  y1   x3  x2 y3  y2  ½ 2 °¯ x4  x3 y4  y3   x5  x1  y5  x5 y4  y5   y1 ¾° Garis Garis Simpang Garis Bujur ¿°Pengukuran Lintang (m) Timur (m) Ganda (m) 1 ¨©¨§ x2 y1  x1 y2  x3 y2  x2 y3  x4 y3  x3 y4  x5 y4 ·¸¹¸ AB +32,38 +16,28 16,28 2  x4 y5  x1 y5  x5 y1 BC +8,21 +33,21 65,77 CD -16,93 +14,95 113,93 1 ®­¯x1xy4 5  y2   x2 y1  y3   x3 y2  y4 ½ DE -21,12 -6,33 122,55 2 y3  y5   x5 y4  y1  EF -35,06 -18,75 97,47 ¾ FG -11,22 -29,46 49,26 ¿ GA +43,74 -9,90 9,90Hitunglah luas daerah tersebut dengan Apabila garis-garis tegak lurusnyametoda garis bujur ganda. digambarkan terhadap sumbu y dari masing-masing titik pengukuran, maka :Penyelesaian :Luas Ganda ( + ) = 1500,144 1 ®­¯y1 x2  x5   y2x3  x1  y3  x4  x2 ½ 2 y4 x5  x3   y5x1  x4 Luas Ganda ( - ) = - 8487,086 ¾ SSehingga luas sesungguhnya, ¿A = (8487,086 - 1500,144) : 2 = 3493,471 m2 Persamaan umumnya menjadi : ¦  S1h. Menghitung luas dengan koordinat 2 Xn  Yn1 YnYn1 tegak lurus n 1,2,.. ¦  atau 1 2 Yn1  Yn X n  X n1 n 1, 2 ,... ¦ 1  atau 2 Xn ˜ Yn1 X n1 ˜ Yn n 1, 2 ,... Persamaan manapun dapat dipakai dan karena luas suatu areal itu selalu positif, apabila hasilnya ternyata negatif dapat dianggap sebagai positif (jadi diambil harga mutlaknya). Gambar 286. metode koordinat tegak lurus i. Metode kisi-kisiSeperti tertera pada gambar 286, garis-garis Pada lembar kertas kalkir atau plastiktegak lurus digambarkan dari masing- transparan digambarkan garis-garismasing titik pengukuran ke sumbu X. memanjang dan melintang (kisi-kisi) padaApabila koordinat masing-masing titik interval tertentu dan ditempatkan di atasdiketahui (lihat gambar), luas total S adalah :

11 Perhitungan Luas 313gambar untuk menghitung jumlah petakan k. Metode pengukuran luas denganyang berada di dalam garis-garis batas. planimeterApabila garis batas memotong petakan-petakan maka bagian-bagiannya harus Planimeter adalah instrumen pengukurandibaca secara proposional. luas yang dilengkapi dengan ujung pelacak untuk mengukur luas suatu areal pada peta. Gambar 287. metode kisi-kisi Adapun caranya adalah dengan menelusuri garis batas areal tersebut dengan ujungj. Metode lajur pelacak instrumen tersebut. Pada instrumenPada lembar kertas kalkir atau plastik tersebut terdapat sebuah roda yang dapattransparan digambarkan garis-garis dengan berputar bersamaan dengan gerakan dariinterval tertentu d dan kemudian ujung pelacak. Dari jumlah putaran yangditempatkan di atas gambar yang diukur diperoleh dikalikan dengan konstantaluasnya untuk menghitung panjang garis tertentu, maka dengan mudah dapattengah (l) dari pada masing-masing lajur diketahui luas areal tersebut.yang dikelilingi garis-garis batas. Luas tiapjalur adalah dl, jadi luas total adalah jumlah Planimeter yang pada saat ini banyakdari masing-masing luas. digunakan adalah planimeter tipe kutub. l Instrumen tipe ini mempunyai ujung jarum d tetap dan tangkai pelacak yang dilengkapi dengan ujung pelacak yang berfungsi memindahkan gerakan ujung pelacak ke sebuah roda di ujung lainnya. Gerakannya dibaca pada suatu cakra dan gerakan halus yang lebih kecil dari satu graduasi roda dibaca pada suatu vernir (V1). Roda dapat diusahakan bergerak lambat dengan menggunakan sekrup gerak lambat. Apabila klem-klemnya dikendorkan akan menggelincir pada tangkai pelacak dan dapat dicocokan ke posisi yang diinginkan. Posisi vernir lainnya (V2) ditentukan sesuai dengan skala gambar, guna menentukan konstanta pengali untuk satu putaran roda.Gambar 288. metode lajur

11 Perhitungan Luas 314Ujung lain dari tangkai jarum dengan ujung Macam-macam Planimeter,jarum tetap dihubungkan oleh suatu porosdengan ujung roda yang terjauh dan Planimeter di lapangan terbagi atas duamembentuk ujung tetap yang dapat berputar macam, yaitu : (1) Planimeter Fixed Indexbebas sesuai dengan gerakan ujung Model (Model Tetap), (2) Planimeter Slidingpelacak. Bar Model (Model disetel).Harga planimeter kutub relatif murah dan 1. Planimeter Fixed Index Model (Modelkebanyakan mencakup 5 sampai 10 mm2 Tetap).dengan pembacaan minimum satu (1graduasi vernir). Ada juga planimeter kutub Planimeter fixed index model merupakanganda yang sering digunakan untuk planimeter yang tracer larmnya tidak dapatmenghitung luas potongan melintang dan disetel, juga pembacaan pada tracer armplanimeter tepi piringan yang mahal yang tidak ada. Konstruksi dari model ini terdirikualitasnya agak lebih baik dan pembacaan dari :minimum 2 – 5 mm2. a. Planimeter yang dilengkapi zero setting. b. Planimeter yang tidak dilengkapi dengan zero setting. Bagian-bagian dari Planimeter fixed index model, terdiri dari :Gambar 289. planimeter fixed index model

11 Perhitungan Luas 315Nama-nama Bagian : a. Trace arm yang dilengkapi dengan zero 1. Pole weight (pemberat katup) setting 2. Pole arm (batang katup) 3. Tracer arm (batang penelusur) b. Trace arm yang tidak dilengkapi zero 4. Tracer magnifier (lensa penelusur) setting 5. Zero seitting (penyetel nol) 6. Recording dial (roda pencatat) Pada tempat penyimpanan alat ini, terdapat 7. Measuring wheel (nonius roda satu daftar. Daftar ini sangat penting sekali pembaca) jika kita akan menggunakan alat ini untuk pekerjaan menentukan luas. Daftar tersebut2. Planimeter Sliding Bar Model (Model setiap planimeter berlainan. disetel) Seandainya daftar tersebut tidak ada, terlebih dahulu kita tentu akan membuatnyaPlanimeter sliding bar model adalah terlebih dahulu. Menurut bentuknya dan konstruksinya planimeter sliding bar modelplanimeter yang dilengkapi dengan ini terbagi atas dua macam.pembacaan pada trace arm. a. Sliding bar mode dengan skrup penghalusTrace arm dapat disetel sesuai denganpenggunaannya yang tergantung pada skalagambar/figure. Sama halnya denganplanimeter fixed index model, sliding barmodel ini konstruksinya terbagi dua macam,yaitu :Gambar 290. sliding bar mode dengan skrup Penghalus

11 Perhitungan Luas 316Pada alat sliding yang pertama, dilengkapi 9. Fine movement screw (roda pencatat)dengan pembacaan pada tracer fine 10. Measuring wheel (roda pengukur)movement screw, sehingga sewaktu 11. Measuring wheel vernier (nonius rodamenyetel bacaan pada tracer arm akan lebihmudah. pengukur) 12. Zero setting (penyetel roda)Planimeter polar kompensasi, terdiri dari 13. Carriage (pembawa)beberapa bagian, antara lain : b. Sliding bar model tanpa skrup1. Pole weight (pemberat katup) penghalus2. Pole arm (batang katup)3. Tracing magnifier (pembesar penelusur) Pada alat macam kedua, tracer armnya4. Tracing arm (batang penelusur) langsung saja disetel, jadi alat ini tidak ada5. Tracer arm vernier (nonius batang fine movement screw. penelusur) Bagian-bagian dari macam kedua, antara6. Idler wheel (penahan roda) lain :7. Clamp screw (skrup pengikat) 1. Pole weight (pemberat katup)8. Fine movement screw (skrup penggerak 2. Pole arm (batang katup) halus)Gambar 291. sliding bar mode tanpa skrup penghalus

11 Perhitungan Luas 3173. Tracing magnifier (pembesar pengukuran dengan skala pada penelusur), dapat diganti dengan tracing peta/figure). c. Keraskan skrup pengikat/ clamp screw. pin d. Tepatkan bacaan dengan memutar4. Tracing arm (batang penelusur) fine movement screw.5. Tracer arm vernier (nonius batang e. Keraskan skrup pengikat. f. Baca dan catat hasil bacaan. penelusur))6. Clamp screw (skrup pengikat) 4. Hasil pengamatan7. Recording dial (alat pencatat)8. Measuring wheel (roda pengukur)9. Measuring wheel vernier (nonius roda pengukur)10. Zero setting (penyetel roda)Penyetelan dan pembacaan/ nonius pada Bacaan'=0.6trace arm.Prosedur penyetelan dan pembacaan padatrace arm adalah sebagai berikut :1. Alat-alat a. Planimeter sliding bar model. b. Buku catatan dan alat-alat tulis.2. Persiapan Gambar 292. Pembacaan nonius model 1 dan 2 a. Periksa dan teliti alat yang akan Model 1digunakan. Hasil bacaan = 146 + 0,6 (dihitung padab. Perhatikan daftar yang ada dalam garis nonius yang berimpit)kotak. Hasil Bacaan = 146 + 0,6 = 146,6 Model 23. Langkah kerja skrup-skrup Hasil bacaan = 139 + 0,8 (dihitung pada a. Longgarkan seluruh garis nonius yang berimpit)pengikat (skrup pengikat ini ada dua Hasil Bacaan = 139 + 0,8 = 139,8atau satu saja).b. Setel nonius pada bacaan satuan,sesuai dengan daftar dalam box(bacaan dalam box itu disesuaikanpula nantinya waktu pengerjaan

11 Perhitungan Luas 318Pembacaan roda pengukur, h. Baca bacaan pada roda pengukur.Prosedur pembacaan roda pengukuran Bacaan disini terdapat dua bacaan,dapat sebagai berikut : yaitu :1. Alat-alat a. Planimeter sliding bar model. - Bacaan measuring wheel b. Buku catatan dan alat tulis. (misalnya MW = 100).2. Persiapan - Bacaan measuring wheel vernier a. Periksa dan teliti alat yang akan digunakan. (misalnya MWV = 3). b. Perhatikan daftar yang ada dalam kotak. i. Jumlahkan hasil bacaan. Hasil tersebut3. Langkah kerja merupakaan bacaan yang sebenarnya. a. Letakan figure betul-betul datar diatas meja. Misalnya : BD = 1000 b. Letakan pemberat/pole weight diluar figure dan tracing magnifier kira-kira MW = 100 ditengah figure yang mana tracing arm dan pole weight membuat sudut ± 900 MWV = 3 c. Garis batas figure dicoba ditelusuri. d. Tracing magnifier/tracing pen diletakan 1103 pada titik yang ditentukan (titik awal). e. Tekan zero setting untuk menolkan Format daftar penggunaan planimeter. bacaan. f. Telusuri garis batas figure dari titik 4. Gambar kerja yang ditentukan perlahan-lahan sampai kembali ke titik yang ditentukan M EA SU R IN G L EV EL R ECO R D IN G D IA L (R D ) perlahan-lahan sampai kembali ke titik yang ditentukan itu (gerakan searah 3 654 jarum jam). 73 g. Baca bacaan pada jarum penunjuk/recording dial dan catat 10 2 8 2 (misalnya RD = 1000). 5 90 1 0 1 Gambar 293. bacaan roda pengukur

11 Perhitungan Luas 319 Tabel 28. format daftar planimeter tipe 1 Scales Setting of Value of vernier unit Area of circle 1:M tracer arm of test ruler Planimeter Relative Absolute constantaType : 30115 1 : 100 200.00 23853 10002 mm2No. 142739 1 : 500 159.70 V1 : M V1 : 1 1 : 2500 127,40 1 : 2000 99,20 10 m2 10 mm2 1 : 5000 79,00 2 m2 8 mm2 40 m2 6,4 m2 20 m2 5 m2 100 m2 4 m2Keterangan : 4. Konstanta = 23853 (kolom 6),ini untukMisalnya skala peta yang dicari luasnya mencari luas peta/figure, harga konstanskala 1 : 500 (kolom 2). berlaku untuk setiap skala. 1. Posisi tracer arm (batang penelusur) 5. Luas lingkaran dari test ruler atau = 159,70 (kolom 3) checking bar (batang pengecek) = 10002 m2, ini untuk mengecek ketelitian 2. Satuan nonius = 2 m2 (kolom 4), ini planimeter dan juga untuk mencari untuk mencari luas lokasi melalui satuan nonius. gambar di kertas. 3. Kalau diperlukan untuk mencari luas figura/peta di dalam gambar saja, maka satuan nonius = 8 m2 (kolom 5). Tabel 29. format daftar planimeter tipe 2 Position of vernier Value of the vernier on the tracer arm Scales unit on the measuring constanta 148,6 1 : 1000 roler 23077 130,1 10 10 mm2 23577 1 : 200 m2 24236 115,2 0,4 10 mm2 1 : 1500 86,0 m2 1 : 1500 65,1 20 8,8 mm2 1 : 250 47,9 m2 1 : 400 2 m2 8 mm2 1 : 1000 0,5 8 mm2 1 : 500 m2 1 m2 6,25 mm2 5 m2 5 mm2 1 m2 4 mm2

11 Perhitungan Luas 320 Keterangan : 2. Langkah Kerja 1. Untuk skala1 : 1000 dan 1 : 200 posisi a. Siapkan peta dan letakkan betul-betul tracer arm adalah sama yaitu = 14,8 hanya satuan nonius yang tidak sama. rata diatas meja/ papan. Untuk 1 : 1000 satuan nonius (vernier) = 10 m2 (kolom 3) b. Setel tracer arm sesuai dengan skala Untuk 1 : 200 satuan nonius = 0,4 m2 (kolom 3) peta dan tabel dalam kotak planimeter. 2. Untuk skala 1 : 1000 posisi tracer arm = 148,6 dapat juga di setel = 65,1 (lihat Misalnya skala peta = 1 : 1000 baris 7). Jika skala 1 : 1000 dengan posisi Posisi tracer arm = 200 (ini pada tracer arm = 148,6 satuan nonius = 10 m2. setiap planimeter berlainan). Jika skala 1 : 1000 dengan posisi tracer arm= 65,1 satuan nonius = 5 m2. c. Check ketelitian planimeter dengan 3. Penggunaan kolom lainnya sama seperti pada contoh I. checking bar.Pengukuran peta (figure) dengan d. Letakkan pemberat (pole weight) diplanimeter sliding bar model yangdilengkapi zero setting (pole weight luar figure (dan antara pole armdiluar figure). dengan tracer arm berbentuk ± 900).Prosedur pengukuran peta (figure) dengan e. Tandai titik permulaan (awal) dimanaplanimeter sliding bar model yang dilengkapizero setting (pole weight diluar figure), tracler magnifer akan mulai menelusurisebagai berikut : figure.1. Alat-alat a. Planimeter sliding model dengan zero f. Telusuri batas figure perlahan-lahan setting. b. Figure dengan skala tertentu. searah jarum jam, sampai kembali c. Meja/ papan datar. tepat pada titik awal. g. Baca dan catat hasil bacaan, misalnya: Recording dial RD = 1000 Measuring wheel MW = 740 Measuring Wheel Vernier = 9 = 1749 h. Satuan nonius = 10 mm2 i. Luas dengan plancimeter = 1749 x 10 m2 =17490 m2. Jika ingin dibuktikan ketelitian dari pengukuran luasnya dengan matematika. Luas 150  200 x 100 x 1 m2 17500 m2 2 Selisih 17500 m2 – 17400 m2 = 10 m2

11 Perhitungan Luas 321Dalam pengamatan ini ketelitian sangat 1. Mengecek ketelitian planimeter dengantergantung dari : checking bar.1. Keampuhan alat tersebut.2. Ketelitian pengoperasian planimeter. 2. Pengukuran dua atau tiga kali kemudian hasilnya dirata-rata.Dalam pengukuran luas sebenarnya,karena bentuk yang diukur tidak 3. Mengecek keadaan planimeter,sekrup-beraturan, maka tidaklah dicari luasnya sekrup dan sebagainya.dengan matematika cukup dengan : 4. Meja benar-benar mendatar. P OLE WEIGHT P OS IS I 1 T IT IK AWALP OS IS I II 90°Gambar 294. penempatan planimeterSetelah melakukan pengamatan, hasil Jika luas peta dicari,bacaan masukan dalam gambar kerja = 1749 x 10 mm2 = 17490 mm2dengan memuat hal-hal berikut :1. No.Planimeter2. Skala Gambar3. Satuan nonius (untuk luas persil)4. Satuan nonius (untuk luas peta)Contoh Soal Gambar 295. gambar kerjaHasil bacaan = 1749Luas persil (tanah),= 1749 x 10 m2 = 17490 m2

11 Perhitungan Luas 322Pengukuran peta (figure) dengan h. Gerakan tracer magnifer perlahan-40,596 m69,933 mplanimeter sliding bar model yang tidak lahan searah jarum jam menelusuridilengkapi zero setting (pole batas figure sampai kembali ke titikweight/diluar kutub). awal.Prosedur pengukuran peta (figure) dengan i. Catat hasil bacaan kedua,misalnya :planimeter sliding bar model yang tidak 3245 ... (bacaan II).dilengkapi zero setting (pole weight/diluarkutub), adalah sebagai berikut : j. Hasil bacaan yang sebenarnya adalah : 3245 - 1424 = 1821 atau dengan kata1. Alat-alat lain, a. Planimeter sliding bar model tanpa bacaan II – Bacaan I = hasil bacaan zero setting. sebenarnya. b. Peta (figure). c. Meja kerja datar. k. Lihat satuan nonius pada box d. Catatan + alat tulis. planimeter, misalnya = 2, 55 m2.2. Langkah Kerja l. Luas situasi (daerah) = 1821 x 2,55 m2 a. Taruhlah peta betul-betul mendatar atau luas = (bacaan II – Bacaan I) x diatas meja. satuan nonius. b. Setel tractor arm vernier sesuai dengan skala, misalnya untuk Kalau dicari luas peta (gambar) maka planimeter nomor .... dengan skala 1 luas bacaan x satuan nonius (lihat kolom : 500 adalah 159,70. 5 pada contoh daftar planimeter 1). Luas c. Tempatkan planimeter, dimana pole peta = 1821 x 8 mm2. weight berada diluar figure. d. Coba telusuri grafis batas figure. C e. Tandai titik awal sebagai tempat tracing magnifer mulai bergerak. A f. Tempatkan tracer magnifer perlahan- B lahan searah jarum jam menelusuri batas figure sampai kembali ke titik Gambar 296. gambar pengukuran peta dengan awal. planimeter sliding bar model yang tidak dilengkapi zero g. Catat hasil bacaan kedua, misalnya setting (pole weight/diluar kutub). 1424 ... (bacaan I).

11 Perhitungan Luas 323Keterangan yang harus tercantum dalam Perlu diperhatikan hasil pekerjaan inigambar kerja, didapat dua macam hasil bacaan, yaitu :Skala gambar = ......... 1. Hasil bacaan positifNO Planimeter = ......... Didapat apabila luas figure lebih besar dariPosisi tracer arm = ......... lingkaran dasar/konstanta. Gerakan jarumSatuan nonius = ......... dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan seterusnya.Bacaan awal (I) = 1278Bacaan akhir (II) = 1843 BAT AS F IGURE LINGKARAN DAS ARHasil bacaan = bacaan II – bacaan I= 1843 – 1278 P E MBE RAT ( P OLE WE IGHT )= 565Luas = hasil bacaan x satuan nonius T RACING MAGNIF IE R= 565 x 2 m2 = 1130 m2 Gambar 297. hasil bacaan positifPenggunaan planimeter dengan pole Langkah kerja,weight berada didalam figure. a. Telusuri terlebih dahulu pinggiran figurePekerjaan ini dilakukan apabila luas peta dan lihat jarum pengukur, bila gerakanyang akan dicari luasnya itu mempunyaiukuran besar. Sebenarnya dapat juga diukur jarum pengukur mulai dari 1, 2, ,3 ,dengan cara membagi-bagi peta tersebutmenjadi bagian-bagian kecil. Kemudian 4, 5 dan seterusnya, maka bacaannnyahasilnya masing-masing bagian itudijumlahkan. Tetapi dalam pekerjaan ini adalah bacaan positif dan gerakandiperlukan harga konstan. Yang dimaksuddengan harga konstan adalah lingkaran dinamakan gerakan positif.dasar dengan jari-jari batang kutub lingkarantersebut didapat waktu pen penelusur b. Letakan tracing magnifier pada titik yangmenelususri pinggiran figur yang diukur.Konstanta dinyatakan dengan nonious yang ditandai pada pinggiran figure yangdapat dilihat dalam kotak planimeter bagiankonstanta (ditetapkan oleh pabrik). akan ditelusuri. c. Bacaan pada roda pengukur dinolkan. d. Telusuri pinggiran figure perlahan-lahan sampai kembali ke titik awal. e. Baca dan catat hasil bacaan pada roda pengukur. f. Bacaan akhir = konstanta + bacaan

11 Perhitungan Luas 324g. Luas figure = (konstanta + bacaan) e. Baca dan catat hasil bacaan. x satuan nonius f. Hasil bacaan = 10.000 bacaan. g. Bacaan akhir = konstanta – hasil2. Hasil bacaan negatif bacaanDidapat apabila luas figure lebih kecil dari h. Luas figure (konstanta – hasil bacaan ) xlingkaran dasar/konstanta. Gerakan jarumdari 0, 9, 8, 7, 6, 5 dan seterusnya. satuan nonius.Langkah kerja, Pada langkah kerja yang diuraikana. Coba dahulu telusuri pinggiran figure diatas, keadaan planimeter sudah keadaan siap untuk digunakan (nonius dan perhatikan jarum pengukur.bila pada tracer arm sudah disetel sesuai gerakan jarum pengukur mulai dari 0, 9, dengan skala). 8, 7, 6, 5 dan seterusnya,maka bacaan Contoh Soal yang didapat adalah bacaan negatif dan gerakannya dikatakan negatif. Suatu peta (figure) bentuk bujur sangkarb. Letakan tracing magnifer pada titik yang berukuran 500 x 500 m dengan skala 1 : telah ditandai pada pinggiran figure 1000. Hitunglah luas figure (peta) dengan yang akan ditelusuri. menggunakan planimeter dan dengan matematika. LINGKARAN DASAR (BASED CIRCLE) BATAS FIGURE PEMBERAT (POLE WEIGHT) TRACING MAGNIFIERGambar 298. hasil bacaan negatifc. Bacaan jarum pengukur dinolkan.d. Telusuri pinggiran figure perlahan-lahan sampai kembali ketitik awal.

11 Perhitungan Luas 325Penyelesaian : 6. Tandai titik awal.Langkah kerja menggunakan planimeter : 7. Tempatkan pen penelusur (tracing 1. Sebelum pengukuran catat dari daftar, hal–hal yang perlu dipergunakan untuk magnifier) tepat pada titik awal, menghitung luas. Planimeter No.142705 sementara itu nolkan bacaan dengan Harga konstan 23844 Skala 1 : 1000 penyetel nol. Posisi tracer arm = 200.00 Satuan nonius = 10 m2 8. Gerakan tracing magnifer perlahan- 2. Tempatkan peta pada tempat (papan) lahan searah jarum jam (clock wise) benar-benar rata-rata. sampai kembali ke titik awal. 3. Setel batang penelusur (tracer arm) sesuai tabel = 200.00 9. Baca pada unit pengukur = 1157 4. Tempatkan planimeter dengan Harga konstan = 23844 pemberat katup (pole weight) di dalam peta. Hasil bacaan = 25001 5. Telusuri peta percobaan, apakah batas 10. Luas peta = 25001 x 10 m2 peta dapat ditelusuri semua, dan lihat gerakan jarum (terutama pada waktu = 250010 m2 akan kembali ke titik awal) disini gerakan dari 0,1,2,3,4 dan seterusnya, 11. Luas berdasarkan matematika jadi gerakannya adalah positif. L = 500 x 500 = 250000 m2 12. Selisih luas = 250010 – 250000 = 10 m2 Keterangan : Bila dicari luas peta sesungguhnya (luas gambar), maka luas peta sesungguhnya : Luas = Hasil bacaan x satuan nonius (mm2) = 25001 x 10 mm2 = 250010 mm2 BATAS FIGURE LINGKARAN DASAR PEMBERAT (POLE WEIGHT) TRACING MAGNIFIERGambar 299. pengukuran luas peta pole weight (pemberat kutup) di dalam peta

11 Perhitungan Luas 326Keterangan : 8. Baca pada unit pengukur misalnya =Harga lingkaran dasar (based circle) sama 7167.dengan constante dapat dilihat pada tabeldan harga konstan setiap planimeter tidak 9. Karena gerakan (hasil) negatif, maka :sama, tergantung dari pengecekan pabrik. 10. Bacaan = 10.000 – 7167 = 2833. 11. Harga konstan pada daftar 23077Contoh Soal 12. Hasil bacaan = harga konstan –Suatu peta (figure) bentuk bujur sangkarberukuran 450 x 450 m dengan skala 1 : bacaan1000. hitunglah luas figure (peta) dengan 13. Satuan nonius pada daftar untuk skalamenggunakan planimeter dan denganmatematika (sebagai koreksi). 1 : 1000 = 10 m2 14. Luas peta = 20224 x 10 m2Penyelesaian,Langkah kerja menggunakan planimeter : = 202440 m2 1. Tempatkan figure pada papan/meja Keterangan : yang betul-betul rata, dengan selotape. Untuk menghasilkan bacaan yang teliti maka pengukuran dapat dilakukan dua atau 2. Stel batang penelusur sesuai daftar, tiga kali, kemudian hasilnya dirata-rata. untuk planimeter no. 54722, dengan skala 1 : 1000 adalah = 148,6. Perhitungan dengan matematika, 3. Tempatkan planimeter (pole weight) di Luas peta = 450 x 450 x 1 m2 tengah figure. = 202500 m2 4. Telusuri figur percobaan, apakah dapat terjangkau semua dan lihat gerakan Selisih luas = 202500 – 202440 jarum, disini jarum bergerak dari 0,9, 8, 7, jadi ini gerakan negatif. = 60 m2 5. Tandai titik awal. Selisih ini tergantung dari ketelitian pada 6. Terdapat pen penelusur (tracing waktu pengukuran dan juga dari planimeter itu sendiri. Oleh karena itu, sebelum magnifier tepat pada titik awal) diadakan pengukuran dengan planimeter sementara itu nolkan bacaan dengan harus dicheck dahulu dengan cecking bar. penyetel nol. 7. gerakan tracing magnifier perlahan- lahan searah jarum jam (clock wise), sampai kembali tepat pada titik awal.

11 Perhitungan Luas 327 LINGKARAN DASAR A (BASED CIRCLE) BATAS FIGURE D E PEMBERAT (POLE WEIGHT) TRACING MAGNIFIER BCGambar 300. pengukuran luas peta pole weight Gambar 301. pembagian luas yang sama dengan (pemberat kutup) di dalam peta garis lurus sejajar salah satu segitiga segitiga11.1.3 Pembagian dan Penyesuaian 2. Pembagian garis lurus dengan titik Luas tertentu pada segitigaPembagian daerah kebanyakan diadakan Agar perbandingan ¨BPQ :

11 Perhitungan Luas 328 4. Pembagian garis lurus melalui sudut segi empat Apabila ! ABCD = M, ! ABCP = n dan ¨CPD = m, maka : Luas 'CPD mM 1 PD.CE mn 2Gambar 302. pembagian luas yang sama dengan garis lurus melalui sudut puncak segitigab. Pembagian dengan perbandingan a:b:c Gambar 304. pembagian dengan perbandingan sesuai dengan skema gambar 303, m : n oleh suatu garis lurus melalui salah maka PQ dan QC dihitung dengan satu sudut segiempat persamaan-persamaan berikut: 5. Pembagian garis sejajar dasar BP BC a trapesium abc Pembagian dengan perbandingan m:n, PQ BQ BC b dan BP dapat dihitung dengan rumus- abc rumus: QC BC c abc PQ m.AD 2  n.BC 2 mn BP AB(PQ  BC) AD  BCGambar 303. pembagian dengan perbandingan a:b:c Gambar 305. pembagian dengan garis lurus sejajar dengan trapesium

11 Perhitungan Luas 3296. Pembagian suatu polygon garis lurus PQ yang melalui titik PPembagian diadakan dengan garis lurus daripada BC ?melalui titik P dan luas M diperoleh. Tarik Bgaris dari P ke F sejajar sisi AB Luas ! A F h1 h2ABFP adalah : Q P 1 ( FP)h1 G 2A = ! ABFP = AB Apabila titik yang dicari adalah Q C'PFQ M A 1 PF.h2 2Jadi, apabila Q adalah titik potong antara EDgaris yang sejajar PF dan memisahkan h 2 Gambar 306. pembagian suatu poligondengan garis BC maka PQ adalah garis Penyelesaian (lihat gambar 307):yang diinginkan. Panjang Q harus ditentukan agar dua kali luas segiempat ABPQ sama dengan luasContoh Soal segi empat ABCD. Apabila titik yang dicariDalam suatu daerah segi empat ABCD adalah Q, luas segiempat ABPQ adalahseperti tampak pada gambar 307 diadakan jumlah luas segitiga ABP dan APQ.pengukuran meja lapangan pada skala 1: Sedangkan luas segiempat ABCD adalah500 dan panjang-panjang diukur pada sama dengan jumlah luas segitiga ABD dangambar sehingga diperoleh : BCD. Oleh karena itu persamaan berikut ini dapat dibentuk. AB 42,4 mm AE 28,0 mm 2©§¨¨ AQ xPH  AP xBG ¹·¸¸ BD xAE  BD xCF BC 34,0 mm 2 2 2 2 AP 47,8 mm CD 65,6 mm AQ 1 ­ BD.( AE  CE )  AP xBG ½ BG 13,0 mm PH ® ¾ PH 51,2 mm ¯ 2 ¿ 1 ^35,0(280  32,0)  (51,4x13,0)` 51,2Berapa seharusnya panjang garis dari titik A 1 (2100  668,2) 28,0mmsampai Q pada garis AD dilapangan (dalam 51,2meter) agar luas segi empat terbagi dua

11 Perhitungan Luas 330Panjang di lapangan adalah 28 mm x 500 =14,0 mm. Jadi, Q dapat ditempatkan 14 mdari titik A pada garis AD .11.1.4 Penyesuaian Garis BatasTipe-tipe dasar penyesuaian garis batasadalah sebagai berikut :1. Perubahan segiempat menjadi trapesium Gambar 308. perubahan segiempat menjadiPada gambar berikut, AB dan DC trapesiumdiperpanjang hingga berpotongan di E(lihat gambar 308), maka EM dapat 2. Pengurangan jumlah sisi polygondihitung dengan persamaan : tanpa merubah luasEM BC ˜ EG ˜ EF Pada gambar 309, BD sejajar AC dan D AD ditempatkan pada persilangan antara BD dan EC, Jadi ABCD dirubah menjadi ACDB.dimana, EG  BC dan EF  AD.Selanjutnya, jika garis PR ditarik melaluiM sejajar AD, maka garis PQ adalahgaris batas yang dicari.Gambar 307. penentuan garis batas Gambar 309. pengurangan jumlah sisi polygon tanpa merubah luas 3. Perubahan garis batas yang berliku menjadi lurus Untuk menentukan garis batas baru (AP) melalui A, yang ditarik dengan mata dan kemudian dilakukan pengukuran luas untuk a, b, c, d, dan e. Selanjutnya dilakukan perhitungan (a+c+e) - (b+d) = s.