8. Sınıf Matematik Soru Bankası

TEST - 13 Cebirsel İfadeleri Farklı Biçimlerde Yazma ve Cebirsel İfadelerde Çarpma 5. Bir ilin belediyesi tarafından yapılan bir proje; önce x 7. x ve m birer pozitif tamsayı olmak üzere, tane park yapılması sonra da yapılan her bir parka y x m = x. (x + 1) . (x + 2) ...... (x + m - 1) tane ağaç dikilmesi planlanmıştır. eşitliği veriliyor. Örnek: x 4 = x. (x + 1) . (x + 2) . (x + 3) Fakat, bu planda yapılan bir değişiklik ile planlanan Buna göre; park sayısından 1 eksik sayıda park yapılmış, sonra da yapılan her bir parka dikilmesi planlanan sayıdan x 2+ x 3 1 fazla sayıda ağaç dikilmiştir. ifadesinin en sade hâlinin katsayılar toplamı kaç- Buna göre, son durumda dikilen toplam ağaç sa- tır? yısı ile başlangıçta dikilmesi planlanan toplam ağaç sayısı arasındaki fark aşağıdakilerden han- A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 gisidir? A) x – y – 1 B) x – y + 1 C) 2xy D) 2xy+x–y 6. 8. Şekildeki ABCD dikdörtgeni 8 kişinin çalıştığı bir ofisin ab krokisidir. Bu ofiste çalışanların her birine ayrılan ça- lışma alanları eş kareler şeklinde gösterilmiştir. Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1 A (4x + 7) m B Kare biçimindeki kâğıt önce Şekil I’deki gibi tam orta- (2x + 5) m sından kesikli çizgi boyunca ok yönünde, sonra Şekil II’deki gibi kesikli çizgi boyunca ok yönünde katlana- DC rak Şekil III elde ediliyor. Son şekilde oluşan dikdört- genlerin alanları a ve b birim karedir. AB = (4x + 7) m, BC = (2x + 5) m ve eş karelerden her birinin bir kenarı (x + 1) m’dir. Buna göre başlangıçta kullanılan kâğıdın alanının a ve b cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisi- Buna göre bu ofiste çalışma alanları dışında ka- dir? lan kısmın alanını metrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a + 4b B) 2.(a + b) C) 4a + 2b D) 4a + 4b A) 18x + 27 B) 18x + 4 C) 12x + 9 D) 16x + 12 8. Sınıf 150

Özdeşlikler TEST - 14 1. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi x değişkenine ve- 5. (a + 6)2 rilen tüm gerçek sayılar olduğu için doğru olur? ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + x + x = x3 A) a2 + 6a + 36 B) a2 + 12a + 12 B) 2·(x + 3) = 18 C) a2 + 6a + 6 D) a2 + 12a + 36 C) 2x·(x – 1) = 2x2 – 2x D) x·(1 – x) = 1 – x2 2. �·(m – 4) = 5m – 20 6. Aşağıda kare biçimindeki bir kâğıdın bir kenarının uzunluğu verilmiştir. Yukarıda verilen ifade bir özdeşlik olduğuna göre (3x – 4) cm � yerine yazılması gereken sayı kaçtır? A) 20 B) 10 C) 5 D) 1 Buna göre bu kâğıdın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 9x2 – 24x + 16 B) 9x2 – 48x + 16 C) 9x2 – 24x – 16 D) 9x2 – 12x + 16 3. Aşağıdakilerden hangisi 30mn2 ifadesine özdeş- tir? A) 40n2 – 10mn2 B) 20mn2 + mn2 7. Aşağıda kısa kenarının uzunluğu verilen dikdörtgen C) 5·6m2n D) 10m·3n2 biçimindeki levhanın uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarından 14 br fazladır. (2x – 7) br 4. (x – 2)·(x + 5) ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre bu levhanın bir yüzünün birimkare cin- sinden alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x2 + 3x – 10 B) x2 + 5x – 10 A) 4x2 – 28x + 49 B) 4x2 – 28x – 49 C) 2x2 + 3x – 5 D) 2x2 + 5x + 5 C) 4x + 49 D) 4x2 – 49 151 8. Sınıf

TEST - 14 Özdeşlikler 8. 9x2 + Ax + 16 = (3x + B)2 12. Aşağıda verilen modeller kullanılarak bir karesel böl- ge oluşturulmuştur. Yukarıda verilen eşitlik x’in tüm değerleri için � x2 �x doğru olduğuna göre A + B ifadesinin değeri aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? �1 A) –20 B) 20 C) 28 D) 40 9. Aşağıda üzerlerinde birer cebirsel ifade yazılı olan ba- lonlar gösterilmiştir. Sarı Kırmızı Mor Mavi 8a – 16 2a – 8 2a2 – 8 8 . (a – 2) Buna göre bu bölgenin alanını veren cebirsel ifa- de aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 3)·(x – 3) B) x2 + 6x + 4 C) x2 + 9 D) (x + 3)2 13. Alanı (81 m2) br2 olan kare şeklindeki bir kâğıdın her Bu balonlardan hangi ikisi patlatılırsa kalan ba- köşesinden bir kenar uzunluğu 4n br olan kare şek- lonların eşitliği bir özdeşlik oluşturur? lindeki parçalara kesilerek atılıyor. Buna göre kalan parçanın birimkare cinsinden A) Sarı ve kırmızı B) Kırmızı ve mor alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden C) Mor ve mavi D) Sarı ve mavi hangisi ile özdeştir? 10. Çevresi (12x – 8) cm olan bir karenin alanı kaç A) (9m – 8n)·(9m + 8n) B) (9m – 8n)·(9m – 8n) C) (9m – 4n)·(9m + 4n) D) (9m + 4n)·(9m + 4n) santimetrekaredir? A) 3x – 2 B) 9x2 – 4 C) 9x2 – 12x + 4 D) 9x2 – 6x + 4 14. Aşağıda 203·197 işleminin çözümü için uygulanan iş- lem basamakları verilmiştir. 11. 1. adım: (200 + 3) . (200 – 3) (a + 1)·(a – 1) 2. adım: 2002 – 32 ifadesinin birinci çarpanı 3 artırılıp ikinci çarpanı 3 3. adım: 40000 – 6 azaltılıyor. 4. adım: 39994 Buna göre son durumda oluşan cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşit olur? Buna göre ilk olarak kaçıncı adımda hata yapıl- A) a2 – 4 B) a2 + 4 mıştır? C) (a + 4)2 D) a2 – 16 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 8. Sınıf 152

Özdeşlikler TEST - 15 1. Aşağıdakilerden hangisi özdeşliktir? 5. Irmak elindeki kartların ön yüzüne birer cebirsel ifa- A) (x + 1)2 = x2 + 1 de, arka yüzlerine ise ön yüzündeki cebirsel ifadenin B) x2 – 4y2 = (x – 4y)·(x + 4y) 9 katını yazmıştır. C) 25 – x2 = (5 – x)·(5 + x) Aşağıda bu kartlardan birinin ön yüzü gösterilmiştir. D) 2·(3x – 1) = 6x – 1 4b2 – 16a2 Buna göre bu kartın arka yüzü aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2. 3·(x – 2)2 A) 36b2 – 16a2 B) (18b + 4a) . (18b – 4a) ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? C) 4b2– 144a2 D) (18b – 36a) . (2b + 4a) A) 9x2 – 36x + 36 B) x2 – 4x + 4 C) 3x2 – 12x + 12 D) 3x2 + 12x + 12 6. m2 – mn + K 3. ifadesinin tam kare olabilmesi için K yerine aşa- ğıdakilerden hangisi getirilebilir? c x + 11 m·c x + 11 m 11 x 11 x ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? A) n2 + 2mn B) n2 – 2mn C) n2 + mn D) n2 – mn A) x2 +2+ 121 B) x2 +1+ 121 121 x2 121 x2 C) x2 - 121 D) x2 + 121 7. Aşağıda birer köşesi ve ikişer kenarı çakışık olarak 121 x2 121 x2 verilmiş dikdörtgen biçimindeki iki karton gösterilmiş- tir. (3x + 5) br x br (2x – 4) br 4. (9a2 + 8a) ve (1 – 2a) cebirsel ifadelerinin toplamı aşağıdakilerden han- (2x + 1) br gisi ile özdeştir? Buna göre yeşil bölgenin birimkare cinsinden ala- nını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? A) (3a + 1)2 B) (3a – 1)2 A) x2 – 4 B) x2 – 16 C) 9a2 + 1 D) 9a2 – 1 C) x2 + x – 20 D) x – 16 153 8. Sınıf

TEST - 15 Özdeşlikler 8. m = 27 için 4m2 – 16m + 16 11. (3x + A)2 = 9x2 + Bx + 4 ifadesinin değeri kaçtır? eşitliğine göre A2 + 2AB + B2 ifadesinin değeri A) 1600 B) 2500 C) 3600 D) 4900 aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 196 B) 225 C) 256 D) 289 9. Yarıçapı r olan dairenin alanı ∏r2 dir. 12. x2 + y2 = 225 ve x + y = 21 Aşağıda daire biçimindeki tahtanın çapının uzunluğu verilmiştir. olduğuna göre x·y ifadesinin değeri kaçtır? 144444424444443 A) 72 B) 84 C) 96 D) 108 (10x + 20) cm 13. Buna göre bu tahtanın santimetrekare cinsinden (2§7 – 3)·(2§7 + 3) bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? (∏ yerine 3 alınız.) A) 75x2 + 200x + 100 B) 50x2 + 100x + 300 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? C) 75x2 + 300x + 300 D) 75x2 + 300x + 100 A) 5 B) 11 C) 19 D) 25 10. Aşağıda Arda’nın okula ve okulun spor salonuna olan 14. Aşağıda kenar uzunlukları verilen ön yüzü sarı arka uzaklıkları verilmiştir. yüzü mor renkli dikdörtgen biçimindeki kâğıdın bir kıs- mı kısa kenarına paralel olarak kendi üzerine katla- (1002 2 – 998 2) m nıyor. Bir kısmı ise yine kısa kenarına paralel olacak Okul biçimde kesilip atılıyor. (a) br (a – 1) br Spor salonu (1022 – 982 ) m (2a + 4) br (5a + 3) br Arda önce okula, sonra da okuldan spor salonuna git- Buna göre son durumda görünen sarı kısmın bi- miştir. rimkare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? Buna göre Arda’nın aldığı toplam yol kaç metre- dir? A) 8000 B) 8800 C) 9600 D) 16 000 A) 4a2 + 16a + 16 B) 4a2 + 8a + 16 C) 4a2 + 16 D) 4a2 – 16 8. Sınıf 154

Özdeşlikler TEST - 16 1. Şekil - 1’de çevresi verilen dikdörtgenden (16x – 12) tanesi aralarında boşluk bırakılmadan Şekil - 2’deki gibi dizilmiştir. Ç = (16x – 12)cm Şekil - 1 ... L K Şekil - 2 Buna göre K ile L arasındaki cm cinsinden yatay uzaklığın %25’i aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine eşittir? A) (16x – 12)·(4x – 3) B) 16x2 – 24x + 9 C) 32x2 – 48x + 18 D) (4x – 3)·(4x + 3) 2. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bir zemine çizilen kare 3. ... ... şeklindeki modeller verilmiştir. Bu kare şeklindeki mo- dellerden aynı renk olanlar özdeştir. ... Görselde, (12x – 18) tane özdeş altıgenin bir dikdört- genin içine çizilmesiyle oluşturulmuş süsleme veril- Dikdörtgen şeklindeki bu zeminin çevresi miştir. (56x – 28) cm’dir. Bu altıgenlerden birinin çevresi (12x + 18) cm ol- duğuna göre süslemedeki kırmızı, sarı ve mavi Buna göre mavi ve yeşil boyalı kare modellerinin çizgilerin uzunlukları toplamı cm cinsinden aşa- alanları farklı cm2 cinsinden aşağıdaki cebirsel ğıdaki cebirsel ifadelerden hangisine eşittir? ifadelerden hangisine eşittir? A) (16x – 4)2 B) (8x – 4)2 A) 16x2 – 36 B) 32x2 – 72 C) (16x + 4)2 D) (8x + 4)2 C) 48x2 – 108 D) 96x2 – 216 155 8. Sınıf

TEST - 16 Özdeşlikler 4. Aşağıdaki şekilde açılır kapanır, 4 bölmeli bir pen- 6. Aşağıda kenar uzunlukları verilen kartonların içlerine cerenin tamamen kapalı ve tamamen açılmış hâlinin alanları yazılmıştır. görünümü verilmiştir. x+2 x+2 y y2 2x 2x x x2 x x.y 2x 2x – 4 2x x y y 2x Buna göre, aşağıdaki şekillerin hangisinde boyalı 2x bölgelerin alanları toplamı (x – y)2 + 4xy cebirsel Şekil - 1 Şekil - 2 ifadesine eşittir? Mavi bölümler oklar yönünde kayarak pembe bölüm- A) y x B) y x lerin üzerine her iki tarafa da eşit miktarda gelmekte x x ve pencere açılmaktadır. Buna göre Şekil - 2’de görünen pembe bölgelerin yy her birinin alanlarını veren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? A) (x + 2)2 B) (2x – 2)2 C) y x D) C) x2 – 4 D) x2 + 4 x y y x yx 5. Bilgi: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 7. Aşağıdaki şekilde açılıp kapanabilen bir dükkanın a2 – b2 = (a – b) · (a + b) kepenk görseli verilmiştir. Dikdörtgen biçimindeki ke- Yarıçapı r olan dairenin alanı pr2’dir. pengin genişliği (x + y) cm ve tamamı açık iken uzun- luğu 2x cm’dir. Çapı (4x + 6) cm olan daire şeklindeki masanın üzeri- ne örtülen masa örtüsü masanın kenarlarından 4 cm sarkmaktadır 2x (x + y) (x + y) Buna göre, masa örtüsünün alanı kaç cm2’dir? Bu kepengin bir kısmı şekildeki gibi sarılıyor. (p = 3 alınız.) Kepengin sarılan kısmının alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 12x2 + 84x + 147 B) 12x2 + 42x + 147 A) x2 – y2 B) x2 + 2xy + y2 C) 48x2 + 132x + 363 D) 4x2 + 44x + 121 C) (x + y) · (x + y) D) x2 + 2xy 8. Sınıf 156

Özdeşlikler TEST - 17 1. Ön yüzü pembe arka yüzü mavi, kısa kenarı (2x + 4) cm ve uzun kenarı (3x + 6) cm olan dikdörtgen şeklindeki ka- ğıt Şekil 1’deki gibi verilmiştir. D 3x + 6 C D K DK 2x + 4 A A BA C B CB Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1’deki dikdörtgen, Şekil 2’deki gibi BC], [AB] kenarı üzerine gelecek biçimde, sonra ise Şekil 3’teki gibi A nok- tası [KC] üzerine gelecek biçimde katlanmıştır. Buna göre, Şekil 3’teki pembe boyalı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x2 + 4 B) x2 + 9 C) x2 + 4x + 4 D) x2 + 6x + 9 2. Sabit hızla hareket eden bir aracın aldığı yol, hız ile 3. Alanı (144 x2) cm2 olan kare, alanları birbirine eşit geçen zamanın çarpımıyla bulunur. olan mavi, sarı ve yeşil renkli üç dikdörtgensel böl- geye aşağıdaki gibi ayrılmıştır. (8a2 – 25)m Sarı Yeşil Aralarında (8a2 – 25) m bulunan Talha ile Halime bi- Mavi sikletleriyle (2a – 4) m/s hızla (a + 2) saniye boyunca birbirlerine doğru hareket ediyorlar. Buna göre, sarı dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel Son durumda Talha ve Halime arasında kalan me- ifade aşağıdakilerden hangisidir? safenin a cinsinden değeri aşağıdakilerden han- gisidir? A) 6a2 – 17 B) 2(3a2 + 4) C) (2a – 3)·(2a + 3) D) 4(a2 – 3) A) 32x B) 28x C) 16x D) 14x 157 8. Sınıf

TEST - 17 Özdeşlikler 4. Aşağıda birbirine komşu olan eş büyüklükteki iki 6. x+3 x basketbol sahası 5 metre genişliğinde bir yol ile bir- x+3 A B x+4 x+3 birinden ayrılmıştır. Bu basketbol sahalarının birer ke- x D B narları (x + 3) m’dir. x+3 xC D x+3 (x + 8) m AC Şekil I x+3 x+4 Şekil II (x + 3) m Kare şeklindeki pano Şekil I’de gösterildiği gibi 4 par- çaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen bu parçalar Şe- kil II’deki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen dikdörtgende parçaların arasında birleş- meyen bir bölgenin kaldığı gözleniyor. Buna göre, Şekil II’de elde edilen dikdörtgende parçalar arasında kalan bölgenin alanını göste- ren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5m A) 3x2 + 2x – 12 B) –2x2 + x + 12 C) 2x2 – 7x – 12 D) 3x2 + 12x + 12 Verilenlere göre iki basketbol sahasının alanları toplamını metrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 9 B) x2 + 3x + 9 C) x2 + 6x + 9 D) x2 + 11x + 24 5. Aşağıdaki şekil modellemesinde kenar uzunlukları 7. Bir eşkenar dörtgenin alanı köşegen-lerinin çarpımı- farkı 3 br olan iki karenin alanları S1 ve S2 olarak iç nın yarısına eşittir. bölgelerine yazılmıştır. Kenar uzunlukları (6a + 6) birim ve (2a – 2) birim olan x dikdörtgen biçimindeki duvara aşağıdaki gibi birbirine eş olan eşkenar dörtgen biçimindeki fayanslar döşen- miştir. (6a + 6) br 3 br y x S1 S2 y (2a – 2) br x y y 4 br2 y Buna göre, fayans döşeli olmayan bölgenin ala- x nını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? Karelerin kenarlarından oluşan mavi boyalı dik- dörtgenin alanı 4 br2 olduğuna göre S1 + S2 top- A) 4a2 + 1 B) (2a – 1) · (2a + 1) lamı kaç br2 dir? C) 4 · (a – 1) · (a + 1) D) (2a + 1)2 A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 8. Sınıf 158

Özdeşlikler TEST - 18 1. Aşağıda kısa kenarı (2x + 5) cm, uzun kenarı (4x + 18) cm olan tahta sistemi verilmiştir. Özdeş ölçülere sahip sür- gülü beyaz tahta sabit olan yeşil tahtanın üzerine doğru sürüldüğünde beyaz tahtanın arkasından beyaz tahta ile aynı ölçülere sahip akıllı tahta çıkmaktadır. Beyaz tahta, yeşil tahtanın üzerine Şekil 2’deki gibi getirildiğinde yeşil tahtanın görünen yüzünün kısa kenarı 5 cm olmaktadır. (4x+18) cm (2x+5) cm 1 cm En Güzel Liseler (x-y)²=x²-2xy+y² En Güzel Liseler Sizin Olsun x²-y²=(x-y).(x+y) Sizin Olsun 1 cm 5 cm Buna göre, akıllı tahtanın görünen yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisine özdeştir? A) 4x2 + 9 B) 4x2 + 12x + 9 C) 4x2 + 20x + 25 D) 10x + 15 2. Aşağıda çevresinin uzunluğu (2x + 6) m olan dikdörtgenlerden yeterli sayıda verilmiştir. Bu dikdörtgenler [AB] boyunca sırasıyla önce uzun kenarı sonra kısa kenarı üzerine aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Uzun kenarı üzerine yerleştirilen ilk dörtgenin bir köşesi A noktası ile kısa ke- narı üzerine yerleştirilen son dikdörtgenin bir köşesi B noktası ile çakışıktır. AB Bu dikdörtgenler (x + 3) kez kısa kenarı üzerine yerleştirildiğine göre [AB]’nin uzunluğunu metre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + x + 3 B) x2 + 3x + 9 C) x2 + 9 D) x2 + 6x + 9 159 8. Sınıf

TEST - 18 Özdeşlikler 3. Erdem, uzun kenar uzunluğu x santimetre olan dikdörtgen şeklindeki özdeş tahtaları, aralarında boşluk kalmaya- cak ve kısa kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi dizerek dikdörtgen şeklindeki sınıf tahtasının enini ve boyu- nu ölçmüştür. 5 cm 5 cm 15 cm Ders = Matemat�k 5 cm Ders = Matemat�k 5 cm Konu= Ceb�rsel İfadeler Konu= Ceb�rsel İfadeler 15 cm (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 x2 – y2 = (x - y) · (x + y) x2 – y2 = (x - y) · (x + y) 5 cm 5 cm x cm Buna göre, bu sınıf tahtasının dikdörtgen şeklindeki yazı yazılan kısmının alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) 10·(x2 – 25) B) 10·(x2 – 10x + 25) C) 25·(x2 – 25) D) 25·(x2 + 10x + 25) 4. Kapalı durumda iken Şekil 1’deki gibi kare biçiminde olan bir sahne klaketi Şekil 2’deki gibi açılarak sabitlenmiştir. (a + 8) br (a + 8) br (a + 24) br STÜDYO STÜDYO SAHNE TEKRAR ROL SAHNE TEKRAR ROL TARİH TARİH PRODÜKSİYON PRODÜKSİYON YÖNETMEN YKÖAMNEETRMAEM(NAaN+ 8) br KAMERAMAN Şek�l 1 Şek�l 2 Verilen bilgilere göre sahne klaketinin açılan parçasının bir yüzünün birimkare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) a2 – 16 B) a2 – 64 C) 2a2 – 8a D) a2 – 8a 8. Sınıf 160

Özdeşlikler TEST - 19 1. Eylül ve Sude, matematik dersi için proje ödevi olarak birer geometri tahtası yapmışlardır. Eylül’ün yaptığı geomet- ri tahtasındaki çiviler arasındaki uzaklık, Sude’nin yaptığı geometri tahtası üzerindeki çiviler arasındaki uzaklıktan 1’er cm daha fazladır. Eylül’ün hazırladığı Sude’nin hazırladığı geometri tahtası geometri tahtası Her ikisi de hazırladıkları geometri tahtası üzerinde eşit sayıda çiviyi çevreleyen karesel bölgeler gösteriyorlar. Eylül’ün hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği karenin alanı a2 santimetrekare olduğuna göre, Sude’nin hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği karenin santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a2 – 3a + 3 B) a2 – 2a + 1 C) a2 – 3a + 9 D) a2 – 6a + 9 2. Bir kenar uzunluğu (6x – 3) cm olan kare şeklindeki sarı kartonun üzerine, köşegenleri kartonun köşegenleri ile ça- kıştırılmış kare şeklinde eşit büyüklükte üç adet fotoğraf aşağıdaki gibi yapıştırılıyor. Buna göre fotoğraflar yapıştırıldıktan sonra sarı renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren ce- birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x2 – 1 B) 24x2 – 6 C) 24x2 – 12x + 6 D) 24x2 – 24x + 6 161 8. Sınıf

TEST - 19 Özdeşlikler 3. Aşağıda bir spor kompleksinin krokisi verilmiştir. Tenis Kortu Voleybol Sahası 2m (a+2) m Yürüyüş yolu Yürüyüş yolu Yürüyüş yolu Yürüyüş yolu Basketbol Sahası Futbol Sahası Bu spor kompleksi kısa kenarının uzunluğu 2 metre, uzun kenarının uzunluğu (a + 2) metre olan dikdörtgen şeklin- deki dört özdeş yürüyüş yolu, dikdörtgen şeklindeki birer voleybol, basketbol ve futbol sahası ile bir tenis kortundan oluşmaktadır. Buna göre, bu spor kompleksinde basketbol sahası olarak ayrılan bölgenin metrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a2 + 2a B) a2 – a C) a2 + a D) a2 + 2 4. Ön yüzü mavi arka yüzü pembe ve kısa kenar uzunluğu (x + 4) br, uzun kenar uzunluğu (3x + 10) br olan dikdörtgen şeklindeki kağıt, sol kenarına (x + 1) br, sağ kenarına 2 br uzaklıktaki doğru boyunca katlanıp Şekil 2 oluşturuluyor. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2’deki mavi boyalı bölgenin birimkare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisine özdeştir? A) 2x2 + 9x + 7 B) x2 + 16 C) x2 + 8x + 16 D) x2 + 10x + 25 8. Sınıf 162

Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma TEST - 20 1. 5. Aşağıda kare biçimindeki bir tarlanın alanı verilmiştir. 9a + 30 cebirsel ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) 6·(a + 5) B) 6a·(3a + 10) (16x2 + 20x + 25) m2 C) 3·(3a + 10) D) 3a·(a + 5) 2. Buna göre bu tarlanın çevresi kaç metredir? 75x3 – 15x2 cebirsel ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli A) 8x + 12 B) 8x + 16 aşağıdakilerden hangisidir? C) 16x + 12 D) 16x + 20 A) 15x2·(5x – 1) B) 5x·(15x – 3) C) 15x·(5x2 – 5) D) 5x2·(15x – 1) 3. m2 – 14m + 49 6. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? cebirsel ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli A) 8x2 – 6x = 2x·(4x – 3) aşağıdakilerden hangisidir? B) 2ab – 6a2b3 = 2ab(1 – 3ab2) C) x2y3 + x3y2 = x2y2 (y + x) D) 4ab2c + a2c = 4ac (b2 + a) A) (m – 7)·(m + 7) B) (m – 7)·(m – 7) C) (m – 14)·(m + 14) D) (m + 14)·(m – 14) 7. x3 – 9x 4. 81 – 64y2 x cebirsel ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli ? x+3 aşağıdakilerden hangisidir? Şekildeki çarpanlara ayırma şemasında “?” yerine A) (9 – 8y)·(9 + 8y) B) (9 – 8y)·(9 – 8y) aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir? A) x – 3 B) x – 1 C) x + 1 D) x + 3 C) (27 – 16y)·(27 + 16y) D) (27 – 4y)·(27 – 4y) 163 8. Sınıf

TEST - 20 Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma 8. –144x2 + 225y2z2 11. Aşağıdakilerden hangisi 8a2b + 6ab2 cebirsel ifa- desinin çarpanlarından biri değildir? cebirsel ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli A) 4a B) 2 C) 4a + 3b D) a aşağıdakilerden hangisidir? A) (15yz – 12x)·(15yz – 12x) 12. x pozitif bir tam sayı olduğuna göre aşağıdaki- B) (15yz – 12x)·(15yz + 12x) C) (25yz – 16x)·(25yz – 16x) lerden hangisi kenar uzunlukları birim cinsinden D) (25yz – 16x)·(25yz + 16x) doğal sayı olan karenin alanı olamaz? A) 4x2 B) x2 + 12x + 36 C) 9x2 + 12x + 4 D) 49x2 + 21x + 9 9. Aşağıda bir tanesinin ayrıt uzunluğu verilen özdeş 13. küplerin üst üste yerleştirilmesiyle oluşan yapının uzunluğu gösterilmiştir. a = 1 – §3 ve b = 1 + §3 (9x2 + 6x + 1) adet olduğuna göre a2 – b2 ifadesinin değeri kaçtır? A) –4§3 B) –2§3 C) 2§3 D) 4§3 (3x + 1) cm Buna göre bu yapıda kaç küp kullanılmıştır? A) 3x B) 3x2 C) 2x – 1 D) 3x + 1 14. Yandaki şekil A = a·b + c biçimin- a c A de tanımlanıyor. b Buna göre, x–2 10. A x + 2 2x + 5 mx + nx = 120 ve m + n = 12 verilen şekilde A yerine yazılması gereken cebir- eşitliklerine göre x2 ifadesinin değeri kaçtır? sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 100 B) 144 C) 205 D) 400 A) x2 + 2x – 1 B) x2 + 2x + 3 C) (x + 1)·(x – 1) D) (x + 1)·(x + 1) 8. Sınıf 164

Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma TEST - 21 1. 5. 50x2 – 18 36x2y2 – 9xy + 27xy2 = 9xy·(.....) eşitliğine göre boş bırakılan yere yazılması gere- cebirseli fadesinin çarpanlarından biri aşağıdaki- ken cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? lerden hangisi olamaz? A) 4x2y – 1 + 3x B) 4xy – 1 + 3y A) 2 B) 3 + 5x C) 4xy1 + 3y D) 4x2y + 3x C) 5x – 9 D) 5x – 3 2. 81m2 + 196n2 + A 6. Bir kenarının uzunluğu 3m birim olan kare şeklindeki bir kâğıt, aşağıdaki gibi kendi üzerine ortadan iki kez katlanarak kare şeklinde yeni bir kâğıt elde ediliyor. cebirsel ifadesi tam kare bir ifade olduğuna göre A aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 292mn B) 126mn C) –126mn D) –252mn 3. Aşağıdakilerden hangisi 2x2 – 12xy + 18y2 cebir- Elde edilen kâğıdın bir köşesinden kenar uzunluğu n birim olan kare kesilerek atılıyor. sel ifadesinin çarpanlarından biridir? Buna göre kalan kâğıt açıldığında bir yüzünün alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olur? A) 2x B) 3y – x C) x + 3y D) 9y2 A) (3m – 2n)·(3m + 2n) B) 9m2 – n2 C) 6m2 –4n2 D) (3m – n) 4. Bir okulun iki sınıfından birinde 4a tane sıra bulun- 7. Alanı (5x2 – 45) cm2 ve kısa kenarı (x + 3) cm olan bir makta ve her sırada a kişi oturmaktadır. Diğer sınıf- dikdörtgenin çevresi 108 cm’dir. ta ise 12 sıra bulunmakta ve her sırada (2a + 3) kişi oturmaktadır. Buna göre bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç san- timetredir? Buna göre bu sınıfların toplam mevcudunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (2a – 6)·(2a + 6) B) 12·(6a + 3) A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 C) 4·(a + 3)2 D) 6·(a – 3)2 165 8. Sınıf

TEST - 21 Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma 8. Aşağıda iki kumaştan bir tanesinin boyu verilmiştir. 11. Aşağıda üzerlerinde birer cebirsel ifadenin yazılı ol- (x + 1)m duğu kartlar gösterilmiştir. 5x – 5 5x 5x – 9 x – 3 x+3 1. kumaş 2. kumaş Bu kartlar arasından rastgele seçilen bir tanesinin üzerinde yazan cebirsel ifadenin 5x3 – 45x cebir- 2. kumaşın uzunluğu, 1. kumaşın uzunluğunun (x – 1) katı kadardır. sel ifadesinin bir çarpanı olma olasılığı kaçtır? Buna göre iki kumaşın uzunlukları toplam kaç A) 1 B) 4 C) 3 D) 2 metredir? 5 5 5 A) x2 + 1 B) 3x + 1 C) x2 + x + 2 D) x2 + x 12. 2252 + 2·225·175 + 1752 2252 - 1752 9. işleminin sonucu kaçtır? 23a·(b – 5) + 17·(5 – b) A) 8 B) 40 C) 80 D) 400 cebirsel ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) (23a – 17)·(b – 5) B) (23a + 17)·(5 – b) C) (23a – 17)·(5 – b) D) (23a + 17)·(b – 5) 13. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki tarladan geçen 4 m genişliğindeki dikdörtgen biçiminde olan yol göste- rilmiştir. (2x + 12)m 10. Bir kenarının uzunluğu (3x + 2) m olan kare şeklinde- (2x + 8)m ki bir zemin aşağıda metre cinsinden alanları verilen karolarla kaplanmak isteniyor. x2 x 4m 1 Geriye kalan bölüme buğday ekildiğine göre buğ- day ekili alanı metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre bu iş için kaç tane cebir karosu gere- kir? A) 4x2 – 64 B) 4x2 + 64 C) 4x2 – 32x + 64 D) 4x2 + 32x + 64 A) 13 B) 19 C) 23 D) 25 8. Sınıf 166

Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma TEST - 22 1. Aşağıda üzerinde cebirsel ifadeler yazan cebirsel ifa- 3. Dikdörtgen şeklindeki bir kağıt aşağıdaki gibi kesi- de kartları verilmiştir. Bu kartlarda cebirsel ifadelerin lerek kare ve dikdörtgen şeklinde iki kağıt elde edili- sabit terimleri soldan sağa doğru ardışık olarak art- yor. Elde edilen kare şeklindeki kağıdın bir yüzünün maktadır. alanı (x2 + 4x + 4) cm2, dikdörtgen şeklindeki kağı- dın uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğundan 4 3x – 8 3x – 7 3x – 6 3x + 3 cm fazladır. Eda, bu kartlardan bazılarını ikişerli eşleştirip eşleştir- diği cebirsel ifadeleri çarparak oluşturabileceği tüm iki kare farkı özdeşliklerini oluşturmuştur. Kalan kartlar- daki cebirsel ifadelerin ise tamamını toplayarak elde ettiği cebirsel ifadenin çarpanlarını bulmuştur. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Eda’nın son durumda elde ettiği cebirsel ifadenin çarpanla- rından biri değildir? Buna göre, elde edilen dikörtgen şeklindeki kağı- dın alanı kaç santimetrekaredir? A) x – 2 B) 3x – 5 D) 6x – 10 D) 5 – 3x A) x2 – 4 B) x2 + 4 C) x2 + 8x + 12 D) x2 – 4x 2. Aşağıda ön yüzü kare şeklinde olan bir duvar veril- miştir. Bu duvarın bir kısmı dikey kenarları eşit uzun- lukta olacak şekilde sarı ve maviye boyanmıştır. 4. Aşağıdaki daire grafiğinde 5 farklı fırında bir günde üretilen ekmek sayılarının dağılımı verilmiştir. D (4 – 3x) m 192° 96° A C 48° B Duvarda mavi boyalı bölgenin, çevresi (24x – 14) m A fırınında bir günde üretilen ekmek sayısı (2x – 1) olan bir dikdörtgen ve sarı boyalı bölge ise karedir. tane ve D fırınında bir günde satılan ekmeklerden elde edilen gelir ise (256x2 – 64) TL’dir. D fırınında üretilen Buna göre bu duvarın ön yüzünün alanını cm2 cin- tüm ekmekler eşit fiyatlı olup bir günde üretilen ekme- sinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- ğin tamamı satılmıştır. gisine eşittir? Buna göre D fırınında bir ekmeğin TL cinsinden fiyatını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3·(3x – 1)2 B) 6·(3x + 1)2 A) 16x – 8 B) 16x + 8 C) 9·(3x – 1)2 D) 12·(3x + 1)2 C) 8x – 4 D) 8x + 4 167 8. Sınıf

TEST - 22 Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma 5. Şekil - 1 ve Şekil - 2’de verilen terazilerin birer kefelerinde ağırlıklar verilmiştir. (6x – 9) kg (3x + 1) kg Şekil - 1 Şekil - 2 Murat Şekil - 1’deki teraziyi dengeye getirmek için elindeki C cisminin yanına 3 kg ağırlığındaki başka bir cisimle birlikte terazinin sol kefesine koymuştur. Hakan, Şekil - 2’deki teraziyi dengeye getirmek için elindeki D cismini terazinin sol kefesine, 5 kg ağırlığındaki baş- ka bir cismi terazinin sağ kefesine koymuştur. Buna göre aşağıdakilerden hangisi C ve D cisimlerinin ağırlıklarının çarpımını kg cinsinden veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir? A) x2 – 4 B) 6x + 12 C) 3x –6 D) 9x – 27 6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bir arsanın krokisi ve- 7. Aşağıdaki Şekil 1’de verilen kare şeklindeki kâğıdın rilmiştir. Krokide arsa dikdörtgen şeklinde 4 bölüme alanı (x2 + 20x + 100) cm2, Şekil 2’de verilen dikdört- ayrılmış olup, krokinin uzun kenarı (6x) cm’dir. gen şeklindeki kâğıdın alanı (x2 – 100) cm2 dir. K LA B K A N MD C ND Şekil 3 Şekil 1 Şekil 2 (6x) cm Bu kâğıtların LM ve BC kenarları çakışacak şekilde Şekil 3’deki gibi yapıştırılmıştır. Krokide sarı ve pembe bölgelerin alanları sırasıyla (9x2 – 16) cm2 ve (18x2 + 24x) cm2’dir. Buna göre, ADNK dikdörtgenin çevresini santi- metre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdaki- Buna göre krokideki yeşil ve mavi bölgenin alan- lerden hangisidir? ları farkı cm2 cinsinden aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? A) 2x + 20 B) 2x + 40 C) 2x + 60 D) 2x + 80 A) 9x2 + 24x + 16 B) 9x2 – 16 C) 9x2 – 24x + 16 D) 16x2 – 16 8. Sınıf 168

Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma TEST - 23 1. Aşağıdaki ABCD karesi dört parçaya bölünmüştür. 3. Kare şeklindeki boş bir panoya alanları (x2 + 6x + 9) EFKD karesinin alanı (9x2 + 12x + 4) ve BLFM kare- cm2 olan üç eş mavi karton, köşegenleri panonun kö- sinin alanı (4x2 – 4x + 1) cm2 dir. şegeni ile çakışacak şekilde aşağıdaki gibi yerleşti- A MB rilmiştir. E FL 1 cm2 1 cm2 D KC Buna göre, ABCD karesinin çevresi kaç cm’dir? A) 20x + 4 B) 16x + 12 Kartonların üst üste gelen bölgelerinin her biri, alan- C) 20x + 12 D) 16x + 20 ları 1 cm2 olan karesel bölgelerdir. Panonun görünen yüzünün boş bırakılan bölge- lerin alanları toplamını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 2. A) 6x2 + 24x + 24 B) 6x2 + 12x + 24 9x2 + 24x + 16 C) 12x2 + 60x + 74 D) 4x2 + 12x + 9 9x2 + 24x + 16 Alanları cebirsel olarak verilen kare şeklindeki özdeş 4. Bir evin zeminine uzun kenarı (6x + 3) birim olan bir- kartonların birer yüzlerinin alanları yukarıda verilmiştir. Bu kartonların (x + 1) cm’lik kısımları üst üste yapıştı- birine eş dikdörtgen şeklindeki parkeler yatay ve dikey rılarak aşağıdaki gibi bir dikdörtgen karton oluşturu- olarak şekildeki gibi döşeniyor. luyor. (x+1) cm (6x + 3) br (x+1) cm Bu şekilde oluşturulan kartonun çevresi cebirsel Buna göre, evin zeminine döşenen parkelerden ifade olarak kaç cm’dir? birinin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 16x + 26 B) 16x + 22 A) 6(2x + 1)2 B) 6(x2 + 6x) C) 14x + 22 D) 20x + 18 C) 12x2 + 6 D) 6(2x – 1)2 169 8. Sınıf

TEST - 23 Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma 5. Aşağıda verilen kare şeklindeki sarı ve mavi renkli kareler Şekil - 1’deki kenarları çakışacak ve üst üste gelmeyecek şekilde, Şekil - 2’de ise üst üste yerleştirilmiştir. 0,72 dm x cm Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 3 Şekil - 2’de gösterilen mavi boyalı bölgenin alanı 36 cm2 olduğuna göre Şekil - 3’de verilen x’in santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 6 C) 9 D) 12 6. Aşağıda kenar uzunlukları (3x + 2) ve (4x + 4) cm olan 7. Ön yüzünün alanı (x2 + 2x + 1) br2 olan dikdörtgen dikdörtgenin içine sarı, mavi ve yeşil kareler şekildeki şeklindeki bilgisayar monitörünün ekranının dışında- gibi yerleştirilmiştir. ki çerçevesinin alanı y2 br2’dir. (4x + 4) cm (3x + 2) cm Sarı karenin alanı (x2 + 6x + 9) cm2 olduğuna göre Canlı ders sırasında öğretmenin bilgisayar ekranında yeşil karenin alanını santimetrekare cinsinden ve- her biri eş dikdörtgenlere ayrılan (x – y + 1) öğrencisi ren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? görünmektedir. A) x2 + 4 B) x2 – 4 Buna göre her bir öğrenci için ayrılan ekrandaki C) x2 + 2x + 1 D) x2 + 4x + 4 görüntünün alanını br2 cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y B) x + y – 1 C) x – y – 1 D) x + y + 1 8. Sınıf 170

4 ÜNİTE DOĞRUSAL DENKLEMLER 8. SINIF VE EŞİTSİZLİKLER Doğrusal Denklemler Eşitsizlikler Kazanımlar; Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. M.8.2.2.1 M.8.2.2.2 Koordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı ikilileri M.8.2.2.3 gösterir. M.8.2.2.4 Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden M.8.2.2.5 birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve M.8.2.2.6 denklem ile ifade eder. M.8.2.3.1 Doğrusal denklemlerin grafiğini çizer. M.8.2.3.2 M.8.2.3.3 Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar. Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.

ÜNİTE NOTLANDIRMA ÜNİTE ÖNCELİKLERİM ÜNİTEDEKİ MOOD NOTLARIM FİKİRLERİM FORMÜLLER

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler TEST - 1 1. 5. x + 2 x + 1 3 2 3. (x + 1) + 2. ( x – 1) = 41 + = 7 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 A) 9 B) 7 C) 1 D) 0 2. “Hangi sayının yarısının 3 fazlası 7’ye eşittir?” Matematik cümlesine ait olan denklem aşağıda- kilerden hangisidir? A) x+3 = 7 B) x + 3 = 7 6. Her x gerçek sayısı için, 2 2 x = 2x C) 3x = 7 D) x+2 =7 2 3 x =x–2 şeklinde tamamlanıyor. Buna göre; 3. x+1 = x +7 2. ( x – 1 ) – 3 . ( x – 2 ) = 2x – 11 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A) 1 B) 4 C) 5 D) 16 3 3 4. 2x - 3 x - 1 7. 3 2 - = 1 1 ^x - 1h - 1 ^x - 2h = 1 2 3 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A) 4 B) 9 C) 10 D) 15 A) 0 B) 5 C) 11 D) 13 173 8. Sınıf

TEST - 1 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 8. 11. x+4 – x – 3 = 0 1 + 1 =1 3 4 x+a x+2 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? denklemini sağlayan x değerlerinden biri 2 oldu- ğuna göre a kaçtır? A) 5 B) –1 C) –7 D) –25 A) 2 B) 3 C) - 1 D) - 2 2 3 3 9. x–2 – x – 10 = 1 2 3 6 denkelimin sağlayan x değeri kaçtır? A) –17 B) –13 C) 17 D) 27 12. x–2 – x–1 = 1 ise x kaçtır? 3 5 Yukarıdaki tahtada verilen sorunun çözümü aşağıda yapılmıştır. I. İşlem: x-2 - x-1 = 1 3 5 1 ^5h ^3h ^15h 5·^x - 2h 3·^x - 1h II. İşlem: 15 - 15 = 15 10. III. İşlem: 5x – 10 – 3x – 3 = 15 IV. İşlem: 2x – 13 = 15 x+6 cm V. İşlem: x = 14 2 Probleminin çözümü hakkında aşağıda verilenler- den hangisi doğrudur? 4x – 3 cm A) Problem doğru çözülmüştür. 3 B) İlk hata III. işlemde yapılmıştır. C) İlk hata IV. işlemde yapılmıştır. Yukarıda verilen dikdörtgenin çevresi 48 cm ol- D) İlk hata V. işlemde yapılmıştır. duğuna göre x kaçtır? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 8. Sınıf 174

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler TEST - 2 1. Tutku 120 sayfalık bir kitabı, her gün bir önceki gün 5. Bir sınıftaki öğrenciler, sıralara üçer kişi otururlarsa 2 okuduğu sayfanın iki katı kadar sayfa okuyarak 4 gün- kişi ayakta kalıyor. Dörder kişi otururlarsa 3 sıra boş de bitiriyor. kalıyor. Tutku ikinci gün sonunda toplam kaç sayfa oku- Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır? muştur? A) 14 B) 30 C) 44 D) 52 A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 2. Üç kardeşin yaşları toplamı 66’dır. Ortanca kardeş, 6. 80 kişilik bir sinema salonundaki koltukların bir kısmı küçük kardeşten iki yaş büyük, büyük kardeşin de ya- siyah bir kısmı beyaz renktedir. Boş salona gelen 20 şının yarısına eşittir. kişilik bir seyirci grubunun yarısı siyah, yarısı beyaz koltuklara oturduğunda boş olan siyah koltuk sayısı, Buna göre ortanca kardeş kaç yaşındadır? boş olan beyaz koltuk sayısının 5 katı oluyor. A) 10 B) 12 C) 15 D) 17 Buna göre, bu salonda kaç tane siyah koltuk var- dır? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 3. 7. Aşağıdaki tabloda, bir okuldaki matematik ve ingiliz- ce kurslarına katılanların sayıları cebirsel olarak ifa- de edilmiştir. Katılımcı Sayısı Matematik 5x + 2 İngilizce 3x – 1 Merdivenin basamaklarını ikişer ikişer çıkan Sudeniz, Bu kurslara toplam 82 kişi katılmıştır. Her iki kursa da beşer beşer iniyor. katılanların sayısı 15’dir. Toplam 35 adım attığına göre merdiven kaç basa- Buna göre, x kaçtır? maklıdır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 4. Serhan’ın parası Ali’nin parasının 5 katından 20 ek- 8. Bir lokantada yemek yiyen sekiz arkadaş gelen he- siktir. sabı aralarında eşit olarak paylaşıp ödemeye karar veriyor. Fakat, arkadaşlardan üçü yanlarına para al- Paralarının toplamı 160 TL olduğuna göre Ser- madıklarını fark ediyor ve bu durumda diğer beş kişi han’ın kaç parası vardır? hesabı ödüyor. A) 30 B) 60 C) 130 D) 150 Bu beş kişinin her biri ilk durumdan 90 TL fazla ödeme yaptığına göre, gelen hesap kaç TL’dir? A) 1600 B) 1200 C) 1000 D) 800 175 8. Sınıf

TEST - 2 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 9. Bir bahçedeki limon ağaçlarının sayısının 3 katı, por- 12. A BC takal ağaçlarının sayısının 4 katına eşittir. Limon ağaçlarının 2 tanesi, portakal ağaçlarının da 6 tanesi Tablo: Kazanılan Puan Türleri kuruyunca limon ağaçlarının sayısı portakal ağaçla- Atış Bölgesi Kazanılan Puan rının sayısının 2 katına eşit oluyor. Başlangıçta bu bahçedeki portakal ağaçlarının sayısı kaçtır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 A 2 puan B 3 puan C 5 puan 10. A ve B kovaları kullanılarak bir havuz su ile doldurul- Bir lunaparkta kurulan oyun parkurunda daire şekli üç eş parçaya ayrılmış atış parkuru ve parkura yapılan mak isteniyor. her atış için kazanılan puan tabloda gösterilmiştir. • B kovası, A kovasından 3 litre daha fazla su alıyor. Her bölüme en az bir atış yapan ve tüm atışları isabetli olan bir kişinin 21 atışta 47 puan kazan- • Depo, yalnız A kovası ile 15 seferde, yalnız B kovası dığı bilindiğine göre A bölgesine en çok kaç atış ile 12 seferde doluyor. yapmıştır? Verilen bilgilere göre havuz kaç litre su almakta- A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 dır? A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 11. Bir restaurantta 3,5 ve 8 kişilik olmak üzere toplam 13. Alper ve Eren’in kumbaralarında sırasıyla 60 lira ve 45 15 masa vardır. Hiç boş yer kalmayacak ve hiç kim- lira vardır. Her gün kumbaralarına Alper 2 lira, Eren se ayakta kalmayacak şekilde 72 kişi bu masalara 3 lira para koymaya karar verirler. Eren bazı günler oturuyor. kumbarasına para koymayı unutmuştur. Bu restauranttaki 3 ve 5 kişilik masaların sayısı Bu kararlarını aynı gün uygulamaya başladıktan eşit olduğuna göre kaç tane 8 kişilik masa vardır? 24 gün sonra kumbaradaki toplam paraları birbi- rine eşit olduğuna göre, Eren kaç gün kumbara- sına para koymayı unutmuştur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 8. Sınıf 176

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler TEST - 3 1. Aşağıda yükseklikleri aynı, eş çekmecelerden ve fark- 3. Demir bir çubuğun her iki tarafına özdeş disk şeklin- lı yükseklikte kapaklardan oluşan iki dolap verilmiştir. deki kütlelerin yerleştirilmesi ile meydana gelen alete “halter” denir. 120 cm 150 cm Aşağıdaki görselde kütleleri kilogram cinsinden birer tam sayı olan diskler kullanılarak oluşturulmuş bir hal- ter verilmiştir. Bu dolapların kapakları sökülerek yerine yukarıda ve- Kütlesi 15 kg olan demir çubukla birlikte kütlesi 255 kg rilen eş çekmecelerden monte edilecektir. olan bu halterde kullanılan disklerden en büyüğünün kütlesi en küçüğünün kütlesinin 3, ortancanın kütlesi Buna göre, her bir dolap en çok kaç çekmeceli ise en küçüğünün kütlesinin 2 katıdır. olabilir? Buna göre büyük disklerden bir tanesinin kütlesi A) 17 B) 18 C) 19 D) 2 kaç kilogramdır? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 2. Bir toplantı salonunda uzunluğu 820 cm olan duvarın 4. Bir inşaat firması İstanbul’daki bir fabrikadan 30 kilog- önüne bir doğru boyunca aralarında 20 cm boşluk bu- ramlık paketler halinde satılan çimentoyu nakliye ha- lunacak şekilde 10 tane koltuk yerleştiriliyor. İlk koltuk riç paketi 90 liradan, Ankara’daki bir fabrikadan ise 15 ile duvar arasında ve son koltuk ile duvar arasında da kilogramlık paketler halinde satılan çimentoyu nakliye 20 cm boşluk vardır. hariç 60 liradan satın alabilmektedir. İnşaat firmasının alacağı çimentoyu şantiyeye getir- mek için İstanbul’dan alması durumunda 9000 TL, Ankara’dan alması durumunda ise 7500 TL nakliye ücreti ödemesi gerekmektedir. İstanbul Ankara 20 cm Bu fiyatlara göre inşaat firması almayı düşündü- 20 cm ğü çimento miktarı için toplam ödeyeceği ücretin iki 20 cm fabrikadan da alması durumunda aynı olacağını he- 20 cm saplıyor. Buna göre, inşaat firmasının almayı düşündüğü çimento kaç kilogramdır? Buna göre, koltuklardan birinin genişliği kaç cm’dir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 A) 1250 B) 1500 C) 1750 D) 2000 177 8. Sınıf

TEST - 3 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 5. Otomobil almak isteyen Murat Bey benzinli ve dizel iki otomobil arasında kararsız kalmıştır. Almayı düşündüğü oto- mobillerin fiyatları ve kilometre başına yakıt sarfiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Murat Bey’in hesabına göre dizel otomobilin düşük yakıt tüketimi, iki araç arasındaki fiyat farkını 5 yıllık kullanım so- nunda karşılamaktadır. Satış Fiyatı (TL) Bir kilometredeki yakıt tüketimi Dizel 150.000 40 kuruş Benzinli 125.000 60 kuruş Buna göre Murat Bey yıllık ortalama kaç kilometre otomobil kullanmayı düşünmektedir? A) 15.000 B) 20.000 C) 25.000 D) 30.000 6. Aşağıda iç içe geçirilmiş üstü açık 7 tane küpten olu- 7. Eşit bölmelere ayrılmış, dengede olan çubuk ve çu- şan bir oyuncak görseli verilmiştir. buklara bağlı iplerin ucundaki kutuların içine yazılan değerler aşağıdaki örneğin kuralına göre bulunuyor. Bu oyuncaktaki her küpün kenar uzunluğu içinde bu- lunduğu küpün kenar uzunluğundan 3 cm daha kısa 4 br 5 br ve en büyük küpün kenar uzunluğu en küçük küpün kenar uzunluğunun 2 katının 6 fazlasıdır. 2 br 3 br Eren annesinin aldığı küpleri aşağıdaki gibi üst üste ab c d dizmiştir. Oluşan şeklin boyu Eren’in boyuna eşit ol- muştur. 4a + 2b = 3c + 5d Buna göre; 2x – 1 x–1 x+2 D) 12 olduğuna göre, x kaçtır? Buna göre Eren’in boyu kaç santimetredir? A) 6 B) 8 C) 10 A) 144 B) 147 C) 150 D) 153 8. Sınıf 178

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler TEST - 4 1. Aşağıdaki şekillerde Eren ile Alper’in kumbaralarındaki paralar gösterilmiştir. Alper’in Kumbarası Eren’in Kumbarası Alper her gün kumbarasına bir adet 50 kuruş, Eren ise bir adet 25 kuruş atıyor. Buna göre kaç gün sonra her iki kumbaradaki paraların toplam değeri eşit olur? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 2. 3. Eşit uzunluktaki iki çubuğun birinden 4 cm’lik par- ça kesilerek kalan kısmı iki eş parçaya, diğerinden 6 48 cm Süt Süt Süt Süt Süt cm’lik parça kesilerek kalan kısım üç eş parçaya aşa- ğıdaki gibi ayrılıyor. 1,2 m Süt Süt 4 cm Aralarında boşluk kalmayacak biçimde birbirine öz- 6 cm deş olan süt paketlerinin aynı uzunluktaki raflara di- Bu parçalardan birer tanesi ile bir kalem aşağıdaki gibi zilişi şekilde gösterilmiştir. ölçüldüğünde birinin uzunluğu kalemin uzunluğundan Birinci rafta 48 cm, ikinci rafta 1,2 m boşluk kal- 5 cm fazla, diğerinin uzunluğu ise 5 cm eksik oluyor. dığına göre bir rafın uzunluğu kaç santimetredir? 5 cm A) 118 B) 144 C) 168 D) 172 5 cm Buna göre kesilmeden önce çubuklardan birinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 179 8. Sınıf

TEST - 4 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 4. Aşağıda birim karelerden oluşan dikdörtgen biçiminde bir masa örtüsü gösterilmiştir. Masa örtüsünden; bir kenar uzunluğu, örtünün kısa kenar uzunluğuna eşit olan eşkenar üçgen biçimindeki parça şekildeki gibi kesilip atılıyor. Bu durumda örtüden kalan kısmın çevresi, başlangıçtaki çevresinin 1 metre fazlası olu- yor. Buna göre masa örtüsünün başlangıçtaki çevre uzunluğu kaç metredir? A) 4,8 B) 5,2 C) 5,8 D) 6,2 5. Aşağıda uzunlukları eşit iki tane plastik çubuk veril- 6. Aşağıdaki görselde 120 kişilik bir sinema salonundaki miştir. bilet fiyatları verilmiştir. Mavi 200 TL 100 TL Pembe Mavi çubuğun bir ucundan 4 cm’lik parça kesilip kalan kısmı 2 eşit parçaya, pembe çubuğun ise bir ucundan Bu sinema salonundaki bir film gösterimi sırasında 5 cm’lik parça kesilip kalan kısmı 3 eşit parçaya ayrı- 25 koltuğun boş olduğu ve indirimli bilet alan izleyici lıyor. sayısının tam bilet alan izleyici sayısının 2 katından 5 fazla olduğu görülmüştür. Boyları arasında 5’er cm fark olan mavi ve pembe çubuk parçaları aşağıdaki gibi uç uca birleştirilerek Buna göre, bu film gösterimi için izleyicilerin öde- çubuklar arasında beşgen şeklinde bir bölge elde edi- diği toplam ücret kaç TL’dir? liyor. A) 11 000 B) 11 500 C) 12 000 D) 12 500 Buna göre, elde edilen beşgen şeklindeki bölge- nin çevresi kaç santimetredir? A) 55 B) 58 C) 61 D) 64 8. Sınıf 180

Koordinat Sistemi ve Sıralı İkililer TEST - 5 1. 4. K N B A AC M L D Şekilde eş karelere ayrılmış dörtgensel bölge de Şekilde birim karelere ayrılmış zemin üzerine A noktası orijin kabul edilirse aşağıdakilerden noktalar yerleştirilmiştir. A noktasının koordinat- hangisi B, C, D noktalarından birisi olamaz? ları (– 4, 1) olduğuna göre orijin hangi noktadadır? A) (4, 0) B) (–2, 2) A) K B) L C) M D) N C) (–1, 3) D) (1, –3) 2. M(2m – 3, m – 2) noktasının koordinatları toplamı 5. y A(0,6) 10 olduğuna göre M noktasının ordinatı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 B(4,2) 3. K Ox & Koordinat düzleminde verilen AOB’nin alanı kaç birimkaredir? L A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 Şekilde birim karelere ayrılmış zeminde; K(2,3) ol- 6. (2a – 8, 3b + 6) noktası orijin olduğuna göre duğuna göre L noktasının koordinatları aşağıda- kilerden hangisidir? (a + 1, b – 2) noktası dik koordinat düzleminin ka- çıncı bölgesindedir? A) (–2 , 3) B) (–3, 2) C) (2, –3) D) (–3, –2) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 181 8. Sınıf

TEST - 5 Koordinat Sistemi ve Sıralı İkililer K 7. 10. B(2,b) L A(a,–3) Şekilde 1 birimlik eş karelere bölünmüş zemin üzerine Şekilde dik koordinat düzlemi üzerine yerleş- noktalar yerleştirilmiştir. tirilmiş birim kareler ve A (a, –3) noktası ile B (2, b) noktası verilmiştir. Bu zeminde oluşturulan koordinat sisteminde L noktası IV. bölgede ve apsisi 2 birim, ordinatı 3 Buna göre a + b toplamı kaçtır? birim olduğuna göre, K noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 A) (5, –2) B) (5,2) C) (–5,2) D) (2,5) 11. y 8. K(a + 2, a – 3) noktası x ekseni üzerinde olduğu- 0x na göre K noktasının y eksenine olan uzaklığı kaç Yukarıdaki koordinat düzleminin II. bölgesinde ve birimdir? x eksenine 2 birim, y eksenine 5 birim uzaklıktaki bir noktada bulunan karıncanın koordinatları aşa- A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 ğıdakilerden hangisidir? A) (–5,2) B) (–2,5) C) (–2,–5) D) (–5,–2) 9. Aşağıda dik koordinat düzleminde yerleştirilmiş iki eş 12. Aşağıda birim karelere ayrılmış düzlemde A(a,4) ola- dikdörtgen verilmiştir. rak verilmiştir. A, B ve C noktalarının apsisleri topla- mı 4’tür. y B A(7, 3) C A(a, 4) x B A(7,3) olduğuna göre B noktasının koordinatı aşa- Buna göre C noktasının koordinatları toplamı ğıdakilerden hangisidir? kaçtır? A) (3,7) B) (3,10) C) (6,7) D) (6,10) A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 8. Sınıf 182

Koordinat Sistemi ve Sıralı İkililer TEST - 6 1. Dik koordinat düzleminde bir robota (0,0) noktasın- 3. İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında dik kesişme- dan (3,4) noktasına gitmesi için 3 tane x ve 4 tane y siyle koordinat sistemi oluşur. harfinden oluşan komutlar veriliyor. X harfi robotun 1 birim sağa, y harfi ise 1 birim yukarı gitmesini ifade Koordinat sisteminde A noktasına karşılık gelen sıralı etmektedir. Robot, hareketini komutlarda verilen x ve ikili (a, b) ise bu A(a, b) şeklinde gösterilir. y’lerin sırasına uygun olarak yapmaktadır. y Örneğin, xyyxyyx komutu verildiğinde robot şekildeki b A(a ,b) gibi hareket etmektedir. x y Oa x (3,4) x y Aşağıdaki kareli zemin üzerine yerleştirilmiş hedef xy tahtasına Kerem, Alper, Hakan ve Eren birer atış ya- y pıyor. Yaptıkları atışların tahta üzerinde isabet ettiği yerler kırmızı nokta ile gösterilmiştir. y Ox Robota xxyxyyx komutu verildiğinde robot aşa- ğıdaki noktalardan hangisinden geçmez? A) (2,0) B) (3,1) C) (3,3) D) (4,2) 2. Elif, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik ko- Kerem’in, Alper’in ve Hakan’ın atışlarının isabet ordinat düzleminin y ekseni üzerinde bir nokta işa- retliyor. ettiği noktaların koordinatları sırasıyla (–1, 2), (2, 0) ve (2,3) olduğuna göre, Eren’in atışının isa- Sonra, işaretlediği bu noktanın x koordinatını 1 birim bet ettiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden artırıp y koordinatını 2 birim azaltarak ikinci bir nokta, hangisidir? ikinci noktaya aynı işlemi uyguladığında ise x ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde ediliyor. A) (2, 1) B) (–1, 2) C) (–1, –2) D) (–2, –1) Elif’in, üçüncü noktaya aynı işlemi uyguladığında elde ettiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 6) B) (–2, 3) C) (3, –2) D) (6, –1) 183 8. Sınıf

TEST - 6 Koordinat Sistemi ve Sıralı İkililer 4. İki sayı doğrusunun 0(sıfır) noktasında dik kesişmesiyle koordinat sistemi oluşur. Koordinat sisteminde A noktasına karşılık gelen sıralı ikili (a, b) ise A(a, b) şeklinde gösterilir. Dört öğrenci, ortaokul dans yarışması için dans kareografisi oluşturuyorlar. Sahne alanı dikdörtgen şeklinde ve öl- çüleri sırasıyla 12 metre ve 16 metredir. Öğrencilerden Merve (M), Kerem (K) ve Öykü (Ö)’nün dansa başlangıç pozisyonları ve sahne ölçüleri aşağıdaki dik koordinat sisteminde verilmiştir. 12 11 10 9 Ö 8 7 K 6 5 4 M 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 H noktası Hakan’ın sahnedeki başlangıç pozisyonunu temsil etmektedir. Buna göre, K, M, Ö ve H noktaları bir paralelkenarın köşeleri ise H noktasının alabileceği değerlerin koor- dinatlar toplamı kaçtır? A) 24 B) 26 C) 40 D) 45 5. Aşağıdaki koordinat düzleminde üç eş dikdörtgen yer- 6. İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında dik kesişme- leştirilmiştir. siyle koordinat sistemi oluşur. y Koordinat sisteminde A noktasına karşılık gelen sıralı A iki (a, b) ise bu A(a, b) şeklinde gösterilir. 0 x İzmir Eskişehir Kayseri Antalya A noktasının koordinatları (18,10) olduğuna göre eş dikdörtgenlerden birisinin çevresi kaç birim- dir? A) 14 B) 28 C) 32 D) 56 Kayseri ilinin bulunduğu noktanın koordinatları (3, 1) olduğuna göre, İzmir, Eskişehir ve Antalya illerinin koordinatları toplamı kaçtır? A) –9 B) –8 C) –7 D) –6 8. Sınıf 184

Doğrusal İlişkiler TEST - 7 1. 4. x24a8 y 8 14 20 b Tabloda x ile y arasındaki doğrusal ilişki verildi- ğine göre a + b kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 Şekildeki doğrusal grafikte verilenlere göre a + b kaçtır? A) 158 B) 189 C) 199 D) 219 2. Aşağıdakilerden hangisinde x ve y arasında doğ- rusal bir ilişki yoktur? A) x 2345 y 7 10 10 8 B) x 1 2 3 4 5. Bir spor salonu katılım bedeli olarak 45 TL ve her ay y 4 7 10 13 için 120 TL aidat bedeli almaktadır. C) x 3 5 8 10 y 7 11 17 21 Buna göre süre (x) ile ödenen ücret (y) arasında- ki ilişkiye ait doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir? D) x 1 3 A) y = 45x + 120 B) 45y = 120x y –2 4 C) y = 45 + 120x D) x = 45y + 120 46 7 13 6. 0 1 2 3 ..... 25 30 35 40 ..... Gün (x) Boy (y) 3. Bir fidanın günlere göre boy ölçümleri tablodaki gibi- dir. x147 y 4 13 22 Fidanın boyu (y), süre (x) ile gösterildiğine göre x ile y arasındaki doğrusal ilişkinin denklemi aşa- Tabloda verilen x ve y değerleri arasındaki doğ- ğıdakilerden hangisidir? rusal ilişki aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2x + 4 B) y = x + 7 A) y = 25x B) y = 25 + 5x C) y = 5x – 1 D) y – 1 = 3x C) y = 25 – 5x D) x = 25 + 5y 185 8. Sınıf

TEST - 7 Doğrusal İlişkiler 7. Bir bahçeye 42 cm ve 54 cm olan iki ağaç fidesi dikil- 10. miştir. Bu fidelerden boyu 42 cm olan haftada 5 cm, Fındık Fıstık diğeri ise haftada 3 cm uzamaktadır. Buna göre 16. haftanın sonunda bu iki fidanın boyları arasındaki fark kaç cm’dir? A) 20 B) 28 C) 36 D) 44 Kilogramı 60 TL olan x kg fındık ile kilogramı 90 TL olan y kg fıstık karıştırılıyor. Karışımın kilogramını 120 TL’den satan kuruyemişçi %50 kâr elde ediyor. Buna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakiler- den hangisidir? 8. Yeni dikilen bir ağaç fidesinin boyu her yıl ölçülüyor. A) y = 2x B) y = x C) 2y = 3x D) 2y = x Her ölçümde fidenin boyunun bir önceki ölçüme göre 30 cm fazla olduğu görülüyor. Fidenin 4. yılın sonunda boyu 160 cm olduğuna göre 2. yılın sonunda boyu kaç cm’dir? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 11. Bir kırtasiyeci elindeki 150 kalemin her gün 5 tanesini satmaktadır. Kırtasiyecinin elinde kalan kalem sayısı ile gün sayısı arasında doğrusal ilişki vardır. Buna göre; 9. I. Bu ilişkiyi ifade eden denklem y = 150 – 5x II. Otuzuncu günün sonunda satıcının elinde 24 tane a bAc kalem kalır. III. Gün sayısı bağımsız değişkendir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I, II C) I, III D) II, III Yukarıdaki şekilde a, b ve c sıfırdan farklı birer reel sayı olmak üzere A sayısı; A = a + c şeklinde tanımlanıyor. b y 12. Burdur’dan İstanbul’a seyahat eden bir otobüsün, t 3x 2x x saat sonunda deposunda bulunan x yakıt miktarı lit- re olarak x = 120 – 15t bağıntısıyla belirlenmektedir. Yukarıda verilenlere göre, y’nin x cinsinden eşiti Deposundaki yakıt miktarı 20 litrenin altına düştü- aşağıdakilerden hangisidir? ğünde otobüs yakıt almak zorunda kaldığına göre sürekli hareket halinde iken otobüs en erken ka- çıncı saat içinde yakıt almalıdır? A) 2x2 B) 3x2 C) 5x2 D) 9x A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 8. Sınıf 186

Doğrusal İlişkiler TEST - 8 1. x = 2 doğrusunun grafiği aşağıdakilerden han- 4. y gisidir? 4 3 A) y B) y 2 1 x 2 x O2 O 1234 x O C) y D) y Şekilde grafiği verilen doğru denklemi aşağıdaki- 2 lerden hangisidir? Ox 2 2 2x O A) 2y = x B) y = 2x – 2 D) y = 2x C) y = x 4 2. I. x = –2 5. 2y+ 3x – 6 = 0 doğrusunun denklemi aşağıdaki- II. y = 4 lerden hangisidir? III. x = 6 IV. y = x + 3 A) y B) y Verilen doğrulara göre aşağıdakilerden hangisi 3 2 yanlıştır? 2x 3x A) I. y eksenine paraleldir. B) II. y eksenini dik keser. OO C) III. x eksenine paraleldir. D) IV. orijinden geçmez. C) y D) y 3 3 Ox –2 x 2 O 3. x = – 1, x = 4, y = – 2 ve y = 3 6. (1, 3) noktası y = mx + 6 doğrusu üzerinde bulun- doğruları arasında kalan bölgenin alanı kaç birim- duğuna göre m kaçtır? karedir? A) 25 B) 21 C) 18 D) 3 A) –3 B) –2 C) 2 D) 3 187 8. Sınıf

TEST - 8 Doğrusal İlişkiler 7. y 4y = 20 + ax 10. y 3x + 4y = 12 2y – 3x = 6 x x O O Taralı alan 10 br2 olduğuna göre, a kaçtır? Şekilde verilenlere göre taralı alan kaç birim ka- redir? A) –5 B) –4 C) 4 D) 5 A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 11. y 3y – 4x – 12 = 0 8. y + 6 = 3x doğrusunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (0,2) B) (2,0) x C) (6,0) D) (0,6) x=3 Koordinat sisteminde verilenlere göre taralı alan kaç br2’dir? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 9. y 12. y 6 x x O aO y + 2x = 6 2x + 3y – 6 = 0 Şekilde verilenlere göre taralı alan kaç birim ka- Şekilde verilenlere göre a kaçtır? redir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 A) –6 B) –5 C) –4 D) –3 8. Sınıf 188

Doğrusal Denklemlerin Grafikleri TEST - 9 1. y 3. y y = 4x + 4 y=x+4 C B y = 3x x x O OA Şekilde verilenlere göre taralı alan kaçtır? Dik koordinat sisteminde OABC dikdörtgeninin B kö- şesinin koordinatları B(2,8)’dir. A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 Buna göre, y=3x doğrusunun dikdört- genden ayırdığı boyalı bölgenin alanı kaç br2 dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 2. 4. y y=x A D C y= x 4 O B(12,0) x A Şekilde birimkarelere ayrılmış düzlemde A nokta- Dik koordinat düzleminde verilen şekildeki ABCD sının koordinatları (–2 , 1) olduğuna göre, d doğ- dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir? rusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 27 A) 2x + y = 4 B) 2x – y = 4 C) y – 2x = 1 D) 2y – x – 4 = 0 189 8. Sınıf

TEST - 9 Doğrusal Denklemlerin Grafikleri 5. • x ve y sayıları arasında y = a x + b bağıntısı vardır. 7. y 5 • x sayısı 0 değerini aldığında y sayısı 6 değerini al- a 5x maktadır. O2 • x sayısı 2 değerini aldığında y sayısı 12 değerini al- maktadır. Buna göre, a+b toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 Şekilde verilenlere göre a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 6. y 8. Hasan ile Ekrem arasında oynanan bir sayı oyununun AC kuralları aşağıdaki gibidir. • Hasan bir sayı seçer. x • Bu sayıdan 7 çıkarır. • Elde ettiği sonucu 3 ile çarpar. OB • Elde ettiği sonuca 6 ekler. • Elde ettiği sonucu 3’e böler. 2x + 3y = 30 • Elde ettiği sayıyı Ekrem’e söyler. Hasan’ın seçtiği sayı x ve Ekrem’e söylediği sayı Şekilde verilenlere göre AOBC karesinin alanı kaç y ise x ile y arasında aşağıdaki bağıntılardan han- birimkaredir? gisi vardır? A) 16 B) 25 C) 36 D) 45 A) y = x – 5 B) y = x + 5 C) y = 3x + 1 D) y = 3x + 15 8. Sınıf 190

Doğrusal Denklemlerin Grafikleri TEST - 10 1. Dik koordinat düzleminde iki köşesi A(0,a) ve B(0,b) 3. Koordinat düzleminde birer köşesi y = x doğrusu üze- noktaları olan ABCD karesi aşağıda verilmiştir. rinde ve birer kenarları x ekseni üzerinde olan 3 tane y kare verilmiştir. AD y y=x y = x 4 BC 0 x x ABCD karesinin C köşesi y = x doğrusu üzerindedir. 4 Çizilen karelerden en büyüğünün alanı 64 cm2’dir. Buna göre mavi boyalı bölgelerin alanları toplamı a + b = 30 olduğuna göre D noktasının koordinat- kaç santimetrekaredir? ları toplamı kaçtır? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 2. Şekilde dik koordinat düzleminde ABCD dörtgeninin 4. Dik koordinat sisteminde ABCD, BCEH ve HEFG ka- D köşesi y = 2x, C köşesi y = x doğrusu üzerindedir. releri, y = 2x ve y = ax doğruları veriliyor. 3 y y y = 2x y = 2x D C y= x 3 D C E F y = ax x 0 x A B(12, 0) A BHG Yukarıdaki şekilde B(12,0) olduğuna göre ABCD Buna göre a’nın değeri aşağıdakilerden hangisine dikdörtgeninin alanı kaç br2’dir? eşittir? A) 48 B) 40 C) 36 D) 30 A) 1 B) 1 C) 2 D) 7 2 3 7 191 8. Sınıf

TEST - 10 Doğrusal Denklemlerin Grafikleri 5. XOY dik koordinat sistemiyle verilen düzlemde 7. Aşağıdaki koordinat sisteminde bir ev modeli göste- Ao(5,–2) noktasından başlayıp her seferinde x koor- rilmiştir. dinatını 1 birim azaltıp, y koordinatını 2 birim artırarak y A1, A2....... An noktaları işaretleniyor. 8 (4, 7) An noktası y = 6x doğrusu üzerinde olduğuna 7 göre, n kaçtır? 6 5 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 4 3 2 x 1 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Evin çatısından geçen kırmızı renkli doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2y – x = 10 B) x + y = 5 C) 3y – 2x = 13 D) 6y – 2x = 30 6. Cumhuriyetin 100. yılı şerefine havalanan TK-1923 8. Bilgisayarın yazıcısından bir uçağın radar görüntüsü- kodlu THY uçağı Türkiye üzerinde uçuş gerçekleşti- nün çıktısını alan Eren; K, L, M ve N noktalarını aşa- rilmiş ve bu uçuşunda izli radar ile ay yıldız çizmiştir. ğıdaki gibi işaretliyor. Pilotun çizdiği yıldızın bir kısmı eş karelere ayrılmış K L MN radar alanında aşağıdaki gibi görünmektedir. A K LB C A H FD GE Pilot her bir doğru parçasını çizmek için bu radar ala- Eren birim kareli zemin üzerinde bulunan bu radar görüntüsüne, uçağın bulunduğu nokta A(5,–2) olacak nında doğru denkleminin girdiği bilgilerden faydalan- şekilde dikey doğrultuda y ekseni, yatay doğrultuda x mıştır. ekseni çizerek bir koordinat sistemi oluşturuyor. Yıldızdaki E noktası E(4, –3) noktası olduğuna Radar görüntüsünü inceleyen Eren, çizdiği koordinat göre, işlemi bitiren pilot K, L, B ve C noktala- sistemine göre uçağın orijine ulaştıktan sonra rotasını rından geçecek şekilde havalimanına doğru yol değiştirerek y = –x doğrusu boyunca hareket ettiğini aldığına göre pilotun izlediği yolun denklemi aşa- görüyor. ğıdakilerden hangisidir? Verilere göre bu uçak aşağıdaki noktalardan han- A) y = 2 B) x + y = 4 gisinden geçer? C) y = 3 D) y = 4 A) K B) L C) M D) N 8. Sınıf 192

Doğrusal İlişki İçeren Gerçek Hayat Durumları TEST - 11 1. Ceviz miktarı 4. Aşağıdaki grafikte A ve B musluklarından akan su 0,4 miktarlarının zamana göre değişimi gösterilmiştir. 1 Baklava Grafik: A ve B Musluklarından Akan Su Miktarı (kg) Musluklardan akan su miktarı (L) A 50 35 B Yukarıda, bir pastanede yapılan baklava içerisindeki 57 Zaman (dk) ceviz miktarını gösteren doğrusal grafik verilmiştir. A ve B muslukları 450 litrelik boş bir depoyu dol- Buna göre, içerisinde 18 kg ceviz bulunan baklava durmak için deponun üstüne yerleştirilmiştir. İki kaç kg’dir? musluk boş depoyu doldurmak için aynı anda açı- lırsa depo kaç dakikada dolar? A) 30 B) 45 C) 60 D) 72 2. Şekilde A ve B bitkilerinin boylarının yıllara göre de- A) 30 B) 24 C) 20 D) 15 ğişimi gösterilmiştir. Boy (br) A 10 B 4 036 Zaman (yıl) Buna göre kaç yıl sonra aralarındaki fark 24 br olur? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 3. Şekildeki grafikte yaş üzüm ile kuruduktan sonraki 5. V (m/sn) ağırlıkları arasındaki ilişki gösterilmiştir. 8 7 Kuru Üzüm (kg) 5 10 0 15 Yaş Üzüm (kg) 2 t (sn) Buna göre 48 kg kuru üzüm elde edebilmek için Şekilde iki aracın hız - zaman grafiği verilmiştir. kaç kg yaş üzüm gereklidir? Araçların hızları arasındaki fark kaçıncı saniyede 10 m/sn olur? A) 69 B) 72 C) 75 D) 78 A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 193 8. Sınıf

TEST - 11 Doğrusal İlişki İçeren Gerçek Hayat Durumları 6. Aşağıda verilen doğrusal grafiklerde iki ayrı depoda 8. Bir araç A şehrinden B şehrine sabit bir hızla hare- bulunan su miktarlarının zamana göre değişimi gös- ket ediyor. Aracın B şehrine olan uzaklığı ve A şeh- terilmiştir. rine olan uzaklığını gösteren doğrusal grafik aşağıda verilmiştir. Grafik: İki Farklı Depoda Bulunan Su Grafik: Aracın A şehrine ve B şehrine olan uzaklıkları Miktarının Zamana Bağlı Değişimi Uzaklık (km) Hacim (litre) 150 120 A şehrine olan uzaklığı 120 B şehrine olan uzaklığı 30 40 Zaman (dk) 02 Zaman (saat) Grafiğe göre araç kaçıncı saatte B şehrine ulaşır? Buna göre, depolardaki su miktarı kaç dakika A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 sonra birbirine eşit olur? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 7. Boy (y) 9. Aşağıdaki grafik, A ve B araçlarının zamana göre al- 48 dıkları yolları göstermektedir. Yol km A 36 B 28 60 2 B 30 A Zaman (saat) Zaman 0 23 (saat) Yukarıdaki grafik sabit hızla yanan A ve B mumlarının Aynı anda ve aynı yönde hareket eden bu araç- zamana bağlı boy uzunluklarını göstermektedir. lardan A aracı 6 saat sonra mola verdiğine göre, B aracı mola yerine kaç saatte varır? Buna göre, mumların boy uzunlukları eşitlendik- ten kaç saat sonra B mumu tamamen biter? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 8. Sınıf 194

Doğrusal İlişki İçeren Gerçek Hayat Durumları TEST - 12 1. Aşağıda A ve B fidanlarının boy-zaman grafiği veril- 3. Aşağıdaki doğrusal grafiklerden birincisi zamana miştir. bağlı olarak bir aracın deposunda kalan benzin mik- B tarını, ikincisi ise yine zamana bağlı olarak aracın al- Boy (cm) A dığı yol miktarını göstermektedir. 18 Benzin Yol 15 (litre) (km ) 9 80 60 60 01 6 Zaman 5 Zaman Zaman (ay) (saat ) 4 (saat ) Bu grafiğe göre, B bitkisi ayda kaç cm büyümek- Buna göre bu araç 80 lt benzinin tamamıyla kaç tedir? km yol gidebilir? A) 180 B) 240 C) 300 D) 360 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 2. Aşağıdaki doğrusal grafiklerde A, B, C bitkilerinin za- 4. Grafik: İki Bitkinin Zamana Göre Boy Değişimi mana göre boy grafiği verilmiştir. Boy (cm) Boy (cm) AB C 20 16 20 5 02 Zaman 03 (yıl) 5 Zaman Grafikte A ve B bitkilerinin zamana göre boylarındaki (ay) değişimi gösteren iki doğrusal grafik verilmiştir. Buna göre 8. ay sonunda bu üç bitkinin boylarının Grafiğe göre bu iki bitki dikildikten kaç yıl sonra toplamı kaç cm olur? boyları arasındaki fark 24 cm olur? A) 111 B) 121 C) 131 D) 141 A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 195 8. Sınıf

TEST - 12 Doğrusal İlişki İçeren Gerçek Hayat Durumları 5. Şekildeki doğrusal grafiklerden birincisinde mısırdan 7. Aşağıdaki doğrusal grafiklerden birincisi zamana elde edilen posa miktarını, ikincisinde ise posa mikta- bağlı olarak bir boya ustasının boyadığı duvar alanı- rından elde edilen hayvan yemi miktarı gösterilmiştir. nı, ikincisi yine zamana bağlı olarak ustanın boya ku- tusunda kalan boya miktarını göstermektedir. Posa (kg) Hayvan yemi (kg) 59 Alan (m2) Boya miktarı (kg) 90 64 28 0 20 Mısır 0 15 Posa 7 Zaman 7 Zaman (kg) (kg) (s) (s) 1. Grafik Buna göre, 80 kg mısırdan kaç kg hayvan yemi Zamana göre 2. Grafik elde edilir? boyanan alan Zamana göre boyama miktarı A) 18 B) 15 C) 12 D) 9 Bu boya ustası, 48 kg boyanın tümüyle kaç met- rekare alanında duvar boyayabilir? A) 130 B) 120 C) 110 D) 100 6. Aşağıdaki grafik sabit hızla yanan A ve B mumlarının 8. Aşağıdaki grafik A ve B araçlarının aldıkları yolların zamana bağlı boy uzunluklarını göstermektedir. zamana göre değişimini göstermektedir. Yol (km) Boy (y) A 48 300 B 36 140 28 B 024 Zaman 2 A (saat) Zaman (saat) Buna göre, iki aracın hızlarının farkı saatte kaç km’dir? Buna göre, mumların boy uzunlukları eşitlendik- A) 10 B) 25 C) 30 D) 45 ten kaç saat sonra B mumu tamamen biter? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 8. Sınıf 196

Eğim TEST - 13 1. 3. KL 24 MN 36 Yukarıda verilen yolun eğimi kaçtır? A) - 2 B) 2 C) 1 D) 3 Yukarıda verilen K, L, M, N üçgenlerinden hangi- 3 3 2 sinin eğimi farklıdır? A) K B) L C) M D) N 2. A 4. B 40 cm C d Şekilde [AB]’nin eğimi 4 ve |BC| = 40 cm olduğu- 5 na göre, |AC| kaç santimetredir? A) 32 B) 36 C) 48 D) 50 Şekilde d doğrusunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 1 C) 1 D) 3 3 2 2 197 8. Sınıf

TEST - 13 Eğim 5. Platform 7. Rampa 40 Bir platform için yapılacak olan rampanın eğimi 50 %80’dir. Şekildeki rampanın yüksekliğine aşağıdakilerden Rampanın platforma olan uzaklığı sabit tutulup hangisi yapılırsa eğim %30 olur? platformun yüksekliği %25 oranında azaltılırsa rampanın eğimi kaç olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 3 A) 5 m azaltılırsa B) 10 m azaltılırsa 2 3 5 4 C) 15 m azaltılırsa D) 25 m azaltılırsa 6. 8. C EM 4m NP 2m 2m 2m 2m B D K LMN A Şekildeki rampanın eğimi 0,4’tür. Rampanın eğiminin % 25 olması için A noktası K, L, M, N noktalarından hangisinden başlatılmalı- dır? Kareli zeminde D noktası E, M, N, P noktalarından A) K B) L C) M D) N hangisi ile birleştirilirse oluşan doğru parçasının eğimi % 75 olur? A) E B) M C) N D) P 8. Sınıf 198

Eğim TEST - 14 1. y 5. Koordinat sisteminde; 110° x I. 2y = 4x + 12 doğrusunun eğimi 2’dir. O d II. x = 3 doğrusunun eğimi tanımsızdır. III. 2x + 3y – 6 = 0 doğrusunun eğimi negatif işaretlidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I, II B) I, III C) II, III D) I, II, III Yukarıdaki d doğrusunun eğim açısı kaç derece- dir? A) 160 B) 110 C) 70 D) 20 6. 4x + ay – 36 = 0 doğrusunun eğimi 2 olduğuna göre a kaçtır? 3 A) –24 B) –6 C) 6 D) 9 2. Aşağıdakilerden hangisinin eğimi negatiftir? A) y B) y x x 7. A(4,6) noktası 3x – ay + 12 = 0 doğrusunun üze- O O rinde olduğuna göre bu doğrunun eğimi kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 3 3 4 3 2 C) y D) y Ox x O 8. Şekildeki dik koordinat düzleminde verilen d ve e doğ- 3. y = 5x + 7 doğrusunun eğimi aşağıdakilerden han- ruları birbirine diktir. y gisidir? d e A) 2 B) 5 C) 7 D) 12 x O 3 –2 4. 2x + 5y – 10 = 0 doğrusunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre d doğrusunun eğimi kaçtır? A) - 5 B) - 2 C) 2 D) 5 A) - 3 B) - 2 C) 2 D) 3 2 5 5 2 2 3 3 2 199 8. Sınıf