หลักสูตรหน้า 1-126

สาระท่ี ๕ วรรณคดแี ละวรรณกรรมมาตรฐาน ท ๕.๑ เข้าใจและแสดงความคดิ เห็น วจิ ารณ์วรรณคดแี ละวรรณกรรมไทยอยา่ งเ ตวั ช้วี ัดชนั้ ปีม. ๑ ม. ๒๑. สรปุ เนอื้ หาวรรณคดีและวรรณกรรมทอี่ ําน ๑. สรุปเนอ้ื หาวรรณคดแี ละวรรณกรรมทอ่ี าํ น๒. วิเคราะห์วรรณคดีและวรรณกรรมท่ีอําน ในระดบั ท่ียากขน้ึ พรอ๎ มยกเหตุผลประกอบ ๒. วเิ คราะห์และวิจารณ์วรรณคดีวรรณกรรม๓. อธบิ ายคณุ คาํ ของวรรณคดีและวรรณกรรม และวรรณกรรมทอ๎ งถ่ินที่อาํ น พรอ๎ มยก เหตุผลประกอบ ทอ่ี ําน๔. สรปุ ความรแู๎ ละข๎อคดิ จากการอําน เพ่อื ๓. อธบิ ายคุณคําของวรรณคดี และประยุกต์ใช๎ในชวี ิตจรงิ วรรณกรรมทอ่ี าํ น๕. ทํองจาบทอาขยานตามท่ีกาหนดและบท ๔. สรปุ ความรู๎และขอ๎ คิด จากการอําน ไปร๎อยกรองท่มี คี ุณคาํ ตามความสนใจ ประยกุ ต์ใชใ๎ นชีวติ จรงิ ๕. ทํองจาบทอาขยานตามที่กาหนด และบท รอ๎ ยกรองทีม่ ีคณุ คาํ ตามความสนใจ

๔๗เหน็ คุณค่าและนามาประยกุ ต์ใชใ้ นชีวติ จรงิ ตัวช้ีวัดช่วงชนั้ม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖๑. สรุปเนื้อหาวรรณคดีวรรณกรรม และ ๑. วิเคราะห์และวจิ ารณ์วรรณคดี และวรรณกรรมท๎องถน่ิ ในระดับทยี่ ากย่ิงขึ้น วรรณกรรมตามหลักการวจิ ารณ์เบอ้ื งต๎น๒. วิเคราะห์วิถไี ทย และคุณคําจากวรรณคดี ๒. วิเคราะห์ลกั ษณะเดนํ ของวรรณคดีและวรรณกรรมท่ีอําน เชอ่ื มโยงกับการเรยี นรท๎ู างประวัตศิ าสตร์๓. สรปุ ความรแู๎ ละขอ๎ คิดจากการอาํ น เพ่อื และวถิ ีชวี ติ ของสงั คมในอดีตนาไปประยุกต์ ใช๎ในชีวิตจรงิ ๓. วเิ คราะห์และประเมนิ คณุ คาํ ด๎านวรรณศลิ ป์๔. ทอํ งจาและบอกคุณคาํ บทอาขยานตามท่ี ของวรรณคดแี ละวรรณกรรมในฐานะท่ี กาหนดและบทร๎อยกรองทม่ี คี ุณคาํ ตามความ เปน็ มรดกทางวัฒนธรรมของชาติสนใจและนาไปใช๎อา๎ งอิง ๔. สงั เคราะหข์ ๎อคิดจากวรรณคดี และ วรรณกรรมเพ่ือนาไปประยุกตใ์ ชใ๎ นชีวติ จรงิ ๕. รวบรวมวรรณกรรมพ้ืนบา๎ นและอธิบายภมู ิ ปัญญาทางภาษา ๖. ทอํ งจาและบอกคุณคําบทอาขยานตามที่ กาหนดและบทร๎อยกรองท่ีมคี ุณคาํ ตาม ความสนใจ และนาไปใชอ๎ ๎างอิง

๔๘ คาอธิบายรายวชิ ารหัสวชิ า ท ๒๑๑๐๑ กลุม่ สาระภาษาไทย ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๑เวลา ๓ ชวั่ โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ ๑ ศกึ ษาความสาคัญการอํานออกเสยี งบทรอ๎ ยแกว๎ และบทรอ๎ ยกรอง การอํานจบั ใจความสาคัญ การระบุเหตุและผลและข๎อเท็จจริงกับข๎อคิดเห็นจากเรื่องท่ีอําน อธิบายคาเปรียบเทียบและคาที่มีหลายความหมาย การตีความ การระบุข๎อสังเกตและความสมเหตุสมผลของงานเขียน การปฏิบัติตามคูํมือแนะนา การวิเคราะหค์ ณุ คําทไ่ี ด๎รบั จากการอํานและมารยาทในการอําน การคัดลายมือตวั การเขยี นสือ่ สาร เขยี นบรรยาย เขยี นเรียงความ เขียนยอํ ความ เขยี นแสดงความคิดเหน็ เขียนจดหมายสํวนตวั จดหมายกจิ ธุระ เขยี นรายงานการศกึ ษาคน๎ คว๎าและโครงงาน และมารยาทในการเขยี น โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนส่ือความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนร๎ูเพ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาภาษาไทยไปใช๎สื่อสารในส่ิงท่ีเรียนรู๎ มีความสามารถในการตดั สินใจ ตระหนกั และเห็นคุณคาํ ของการนาความรู๎ภาษาไทยไปใชใ๎ หเ๎ กิดประโยชน์ในชีวิตประจาวัน มีคณุ ธรรม จริยธรรม ใฝ่เรียนรู๎ มงุํ มัน่ ในการทางาน มีวินัยและคาํ นยิ มที่เหมาะสมตามสมณสารูปรหัสตวั ช้ีวดั รวม ๑๘ ตัวชว้ี ดัมาตรฐาน ท ๑.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓ ม.๑/๔ ม.๑/๕ ม.๑/๖ ม.๑/๗ ม.๑/๘ ม.๑/๙มาตรฐาน ท ๒.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓ ม.๑/๔ ม.๑/๕ ม.๑/๖ ม.๑/๗ ม.๑/๘ ม.๑/๙

๔๙ คาอธบิ ายรายวิชา รหสั วชิ า ท ๒๑๑๐๒ กลมุ่ สาระภาษาไทย ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๑ เวลา ๓ ชวั่ โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๕ หนว่ ยกิต ภาคเรยี นที่ ๒ ศึกษาความสาคัญการพูดสรุปใจความสาคัญ การเลําเร่ืองยํอ การพูดแสดงความคิดเห็น การประเมินความนําเช่ือถือ การพูดรายงานเร่ืองหรือประเด็นท่ีศึกษาค๎นคว๎าจากการฟัง การดู และการสนทนา และมารยาทในการฟัง การดแู ละการพูด อธบิ ายลกั ษณะของเสียงในภาษาไทย การสร๎างคาในภาษาไทย การวิเคราะห์ชนิดและหนา๎ ทขี่ องคาในประโยค วเิ คราะหค์ วามแตกตํางของภาษาพดู และภาษาเขียน การแตํงบทร๎อยกรอง การจาแนกและใชส๎ านวนทเี่ ปน็ คาพังเพยและสุภาษิต การสรปุ เนอ้ื หาวรรณคดีและวรรณกรรม วิเคราะหว์ รรณคดีและวรรณกรรม อธิบายคุณคําของวรรณคดีและวรรณกรรม สรปุ ความรแ๎ู ละขอ๎ คดิ จากการอําน การทอํ งจาบทอาขยานและบทร๎อยกรอง โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลํุม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนส่ือความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนร๎ูเพื่อให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาภาษาไทยไปใช๎สื่อสารในส่ิงที่เรียนรู๎ มีความสามารถในการตดั สินใจ ตระหนักและเห็นคุณคาํ ของการนาความรู๎ภาษาไทยไปใชใ๎ ห๎เกดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน มีคุณธรรม จริยธรรม ใฝ่เรียนรู๎ มํงุ ม่นั ในการทางาน มวี นิ ยั และคาํ นยิ มที่เหมาะสมตามสมณสารูปรหัสตัวช้วี ัด รวม ๑๗ ตวั ชวี้ ัดมาตรฐาน ท ๓.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓ ม.๑/๔ ม.๑/๕ ม.๑/๖มาตรฐาน ท ๔.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓ ม.๑/๔ ม.๑/๕ ม.๑/๖มาตรฐาน ท ๕.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓ ม.๑/๔ ม.๑/๕

๕๐ คาอธิบายรายวิชา รหัสวชิ า ท ๒๒๑๐๑ กลุม่ สาระภาษาไทย ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ ๒ เวลา ๓ ชัว่ โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกิต ภาคเรยี นที่ ๑ ศกึ ษาความสาคัญการอํานออกเสยี งบทรอ๎ ยแกว๎ และบทรอ๎ ยกรอง การอาํ นจบั ใจความสาคัญ การเขียนผงั ความคิด การอภปิ รายแสดงความคิดเห็นและข๎อโต๎แย๎ง การวิเคราะห์และจาแนกข๎อเท็จจริง การระบุข๎อสงั เกตการชวนเชือ่ การโน๎มน๎าว การอํานหนังสือ บทความหรือคาประพันธ์ และมารยาทในการอําน การคัดลายมอื การเขียนบรรยายและพรรณนา เขียนเรียงความ เขียนยํอความ เขียนรายงานการศึกษาค๎นคว๎า เขียนจดหมายกจิ ธรุ ะ เขยี นวิเคราะห์ วิจารณ์ และมารยาทในการเขียน โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอาํ นการคดิ วเิ คราะห์ การเขียนส่ือความอยาํ งมวี ิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนรเู๎ พอื่ ให๎เกิดความร๎ู ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาภาษาไทยไปใช๎ส่ือสารในส่ิงที่เรียนรู๎ มีความสามารถในการตดั สินใจ ตระหนักและเหน็ คณุ คาํ ของการนาความรู๎ภาษาไทยไปใชใ๎ หเ๎ กดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน มีคณุ ธรรม จริยธรรม ใฝ่เรียนร๎ู มุํงมน่ั ในการทางาน มีวินยั และคํานิยมทเี่ หมาะสมตามสมณสารปูรหัสตัวชวี้ ดั รวม ๑๖ ตวั ชีว้ ัดมาตรฐาน ท ๑.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ม.๒/๓ ม.๒/๔ ม.๒/๕ ม.๒/๖ ม.๒/๗ ม.๒/๘มาตรฐาน ท ๒.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ม.๒/๓ ม.๒/๔ ม.๒/๕ ม.๒/๖ ม.๒/๗ ม.๒/๘

๕๑ คาอธิบายรายวิชา รหสั วิชา ท ๒๒๑๐๒ กลุม่ สาระภาษาไทย ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๒ เวลา ๓ ชวั่ โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกิต ภาคเรยี นที่ ๒ ศึกษาความสาคัญการพดู สรปุ ใจความสาคญั ของเรอ่ื งที่ฟงั และดู การวเิ คราะหข์ อ๎ เทจ็ จรงิขอ๎ คดิ เห็นวเิ คราะห์และวจิ ารณเ์ รอ่ื งทฟ่ี งั และดู การพดู ในโอกาสตาํ งๆ พดู รายงานเรื่องหรอื ประเดน็ ท่ีศกึ ษาคน๎ คว๎าและมารยาทในการฟงั การดู และการพูด การสรา๎ งคาในภาษาไทย วเิ คราะหโ์ ครงสรา๎ งประโยคสามัญประโยครวมและประโยคซ๎อน การแตํงบทรอ๎ ยกรอง การใชค๎ าราชาศพั ท์ การรวบรวมและอธบิ ายความหมายของคาภาษาตํางประเทศท่ใี ช๎ในภาษาไทย การสรุปเนือ้ หาวรรณคดแี ละวรรณกรรม การวเิ คราะหแ์ ละวจิ ารณว์ รรณคดวี รรณกรรม และวรรณกรรมทอ๎ งถนิ่ อธบิ ายคณุ คาํ ของวรรณคดีและวรรณกรรม สรปุ ความร๎ูและขอ๎ คดิ จากการอําน การทํองจาบทอาขยาน โดยใชก๎ ระบวนการสอนแบบพทุ ธวธิ ี การปฏบิ ตั ิงานกลํมุ สรา๎ งความคดิ รวบยอด ฝกึกระบวนการอํานการคดิ วเิ คราะห์ การเขยี นส่ือความอยํางมีวิจารณญาณ การแกป๎ ัญหา การเรยี นรเ๎ู พ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคดิ และสามารถนาภาษาไทยไปใชส๎ อ่ื สารในสิง่ ทีเ่ รยี นร๎ู มีความสามารถในการตดั สินใจ ตระหนักและเห็นคณุ คาํ ของการนาความร๎ูภาษาไทยไปใชใ๎ ห๎เกดิ ประโยชนใ์ นชวี ิตประจาวนั มีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ใฝเ่ รยี นร๎ู มงุํ ม่นั ในการทางาน มวี ินยั และคาํ นิยมท่เี หมาะสมตามสมณสารปูรหสั ตัวชวี้ ดั รวม ๑๖ ตัวช้ีวัดมาตรฐาน ท ๓.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ม.๒/๓ ม.๒/๔ ม.๒/๕ ม.๒/๖มาตรฐาน ท ๔.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ม.๒/๓ ม.๒/๔ ม.๒/๕มาตรฐาน ท ๕.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ม.๒/๓ ม.๒/๔ ม.๒/๕

๕๒ คาอธิบายรายวชิ า รหัสวิชา ท ๒๓๑๐๑ กลมุ่ สาระภาษาไทย ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๓ เวลา ๓ ชัว่ โมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกิต ภาคเรยี นท่ี ๑ ศึกษาความสาคัญการอํานออกเสยี งบทร๎อยแกว๎ และบทรอ๎ ยกรอง การระบุความแตกตํางของคาท่มี คี วามหมายโดยตรงและความหมายโดยนัย การระบใุ จความสาคญั และรายละเอียดของขอ๎ มลู การเขียนกรอบแนวคดิ ผังความคิด บนั ทกึ ยํอความและรายงาน การวิเคราะห์ วจิ ารณ์ และประเมินเรอ่ื งท่ีอําน การประเมนิ ความถกู ต๎องของข๎อมลู การวิจารณค์ วามสมเหตสุ มผล การวิเคราะห์เพอื่ แสดงความคิดเหน็ โต๎แยง๎ การตคี วามและประเมนิ คุณคําและแนวคิด และมารยาทในการอาํ น การคดั ลายมือ การเขยี นข๎อความ เขยี นชีวประวัติหรืออตั ชวี ประวตั ิ เขียนยํอความ เขยี นจดหมายกจิ ธุระ เขยี นอธิบาย ช้แี จง แสดงความคิดเห็นและโต๎แยง๎ เขยี นวิเคราะห์ วจิ ารณ์ การกรอกแบบสมัครงานเขียนรายงานการศกึ ษาคน๎ ควา๎ และโครงงาน และมารยาทในการเขยี น โดยใชก๎ ระบวนการสอนแบบพทุ ธวธิ ี การปฏิบตั งิ านกลมํุ สร๎างความคดิ รวบยอด ฝกึกระบวนการอํานการคิด วเิ คราะห์ การเขียนสือ่ ความอยํางมวี ิจารณญาณ การแก๎ปญั หา การเรยี นรเ๎ู พอ่ื ให๎เกดิ ความรู๎ ความเขา๎ ใจ ความคดิ และสามารถนาภาษาไทยไปใชส๎ อื่ สารในสิ่งท่ีเรยี นร๎ู มคี วามสามารถในการตัดสนิ ใจ ตระหนกั และเหน็ คณุ คาํ ของการนาความร๎ูภาษาไทยไปใชใ๎ หเ๎ กิดประโยชนใ์ นชวี ติ ประจาวนั มีคุณธรรม จริยธรรม ใฝ่เรยี นรู๎ มุงํ มนั่ ในการทางาน มวี ินัยและคํานยิ มทเ่ี หมาะสมตามสมณสารูปรหสั ตวั ช้วี ัด รวม ๒๐ ตัวชวี้ ดัมาตรฐาน ท ๑.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ม.๓/๔ ม.๓/๕ ม.๓/๖ ม.๓/๗ ม.๓/๘ ม.๓/๙ ม.๓/๑๐มาตรฐาน ท ๒.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ม.๓/๔ ม.๓/๕ ม.๓/๖ ม.๓/๗ ม.๓/๘ ม.๓/๙ ม.๓/๑๐

๕๓ คาอธิบายรายวชิ า รหสั วชิ า ท ๒๓๑๐๒ กล่มุ สาระภาษาไทย ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๓ เวลา ๓ ช่วั โมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกติ ภาคเรยี นท่ี ๒ ศึกษาความสาคัญการแสดงความคดิ เหน็ และประเมนิ เร่ืองจากการฟงั และการดู วิเคราะหแ์ ละวิจารณ์เร่ืองที่ฟังและดู การพดู รายงานเรือ่ งหรอื ประเดน็ ทศี่ กึ ษาค๎นควา๎ จากการฟงั การดูและการสนทนาการพดู ในโอกาสตํางๆ พดู โน๎มน๎าว และมารยาทในการฟงั การดู และการพดู การจาแนกและใชค๎ าภาษาตาํ งประเทศทใ่ี ชใ๎ นภาษาไทย การวิเคราะหโ์ ครงสรา๎ งของประโยคซับซอ๎ น วเิ คราะห์ระดบั ภาษา การใชค๎ าทับศพั ท์และศัพทบ์ ญั ญตั ิ อธบิ ายความหมายคาศัพทท์ างวิชาการและวชิ าชพี และการแตงํ บทรอ๎ ยกรอง การสรปุ เนือ้ หาวรรณคดวี รรณกรรมและวรรณกรรมท๎องถ่นิ การวเิ คราะหว์ ิถไี ทยและคณุ คําจากวรรณคดีและวรรณกรรม สรุปความรแ๎ู ละขอ๎ คดิ จากการอําน การทํองจาและบอกคณุ คําบทอาขยาน โดยใชก๎ ระบวนการสอนแบบพุทธวธิ ี การปฏบิ ัติงานกลํมุ สรา๎ งความคดิ รวบยอด ฝกึกระบวนการอาํ นการคดิ วิเคราะห์ การเขียนสื่อความอยาํ งมีวจิ ารณญาณ การแกป๎ ญั หา การเรยี นร๎ูเพ่อื ให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคดิ และสามารถนาภาษาไทยไปใชส๎ อ่ื สารในสง่ิ ทเ่ี รยี นรู๎ มคี วามสามารถในการตัดสนิ ใจ ตระหนกั และเหน็ คุณคาํ ของการนาความรู๎ภาษาไทยไปใชใ๎ หเ๎ กดิ ประโยชน์ในชวี ิตประจาวนั มีคุณธรรม จริยธรรม ใฝเ่ รียนรู๎ มํงุ มนั่ ในการทางาน มวี นิ ยั และคาํ นิยมทเ่ี หมาะสมตามสมณสารูปรหัสตวั ชวี้ ัด รวม ๑๖ ตัวช้ีวัดมาตรฐาน ท ๓.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ม.๓/๔ ม.๓/๕ ม.๓/๖มาตรฐาน ท ๔.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ม.๓/๔ ม.๓/๕ ม.๓/๖มาตรฐาน ท ๕.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ม.๓/๔

๕๔ คาอธิบายรายวชิ ารหัสวิชา ท ๓๑๑๐๑ กลมุ่ สาระภาษาไทย ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔เวลา ๒ ช่ัวโมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๐ หน่วยกิต ภาคเรียนท่ี ๑ ศึกษาความสาคัญการอาํ นออกเสียงบทร๎อยแกว๎ และบทรอ๎ ยกรอง การตีความ แปลความ และขยายความการวเิ คราะหแ์ ละวจิ ารณ์ การคาดคะเนเหตกุ ารณจ์ ากเร่อื งท่ีอําน การวเิ คราะหว์ ิจารณ์แสดงความคดิ เหน็ โตแ๎ ย๎ง การตอบคาถามจากการอํานงานเขียน การเขยี นกรอบแนวคดิ ผังความคดิ บนั ทึก ยํอความ รายงาน การสงั เคราะหค์ วามร๎จู ากการอําน ส่อื ส่งิ พมิ พ์ สอ่ื อิเลก็ ทรอนิกส์และแหลงํ เรียนร๎ู และมารยาทในการอาํ น การเขยี นสือ่ สาร เขียนเรยี งความ เขยี นยํอความ การผลิตงานเขียน การประเมนิ งานเขียน การเขียนรายงานการศกึ ษาคน๎ คว๎า บนั ทกึ การศกึ ษาคน๎ ควา๎ และมารยาทในการเขียน โดยใชก๎ ระบวนการสอนแบบพทุ ธวิธี การปฏบิ ัติงานกลมํุ สรา๎ งความคิดรวบยอด ฝกึกระบวนการอาํ น คดิ วิเคราะห์ และเขยี นสอ่ื ความหมายอยํางมีวจิ ารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนรู๎เพอ่ื ใหเ๎ กดิ ความรู๎ ความเขา๎ ใจ ความคดิ และสามารถนาภาษาไทยไปใชส๎ อ่ื สารในสิ่งทเี่ รยี นรู๎ มีความสามารถในการตดั สนิ ใจ ตระหนักและเห็นคณุ คาํ ของการนาความร๎ูภาษาไทยไปใชใ๎ ห๎เกิดประโยชน์ในชีวติ ประจาวนั มีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ใฝ่เรียนร๎ู มงุํ มน่ั ในการทางาน มวี นิ ัยและคาํ นยิ มที่เหมาะสมตามสมณสารปูรหสั ตวั ชวี้ ัด รวม ๑๗ ตวั ชวี้ ดัมาตรฐาน ท ๑.๑ ม.๔/๑ ม.๔/๒ ม.๔/๓ ม.๔/๔ ม.๔/๕ ม.๔/๖ ม.๔/๗ ม.๔/๘ ม.๔/๙มาตรฐาน ท ๒.๑ ม.๔/๑ ม.๔/๒ ม.๔/๓ ม.๔/๔ ม.๔/๕ ม.๔/๖ ม.๔/๗ ม.๔/๘

๕๕ คาอธิบายรายวชิ ารหสั วิชา ท ๓๑๑๐๒ กลมุ่ สาระภาษาไทย ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๔เวลา ๒ ช่วั โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๐ หนว่ ยกติ ภาคเรยี นท่ี ๒ ศึกษาความสาคัญการสรุปแนวคิดและการแสดงความคิดเห็นจากเร่ืองท่ีฟังและดู การวิเคราะห์แนวคิด การใช๎ภาษาและความนาํ เชื่อถอื การประเมินเร่ืองทฟี่ ังและดู การเลอื กเรอื่ งที่ฟังและดู การพูดในโอกาสตาํ งๆ และมารยาทในการฟงั การดู และการพูด อธิบายธรรมชาติของภาษา พลังของภาษา และลักษณะของภาษา การใช๎คาและกลุํมคาสร๎างประโยค การใช๎ภาษาเหมาะสมแกํโอกาส กาลเทศะ และบุคคล การแตํงบทร๎อยกรอง การ วิเคราะห์อทิ ธพิ ลของภาษาตาํ งประเทศและภาษาถิน่ อธิบายและวิเคราะห์หลักการสร๎างคาในภาษาไทย วิเคราะห์และประเมนิ การใช๎ภาษาจากสอ่ื สิง่ พิมพ์และสื่ออเิ ล็กทรอนกิ ส์ การวเิ คราะห์และวิจารณ์วรรณคดีและวรรณกรรม วิเคราะห์ลักษณะเดํนของวรรณคดี วิเคราะห์และประเมนิ คณุ คําดา๎ นวรรณศลิ ปข์ องวรรณคดีและวรรณกรรม การสังเคราะห์ข๎อคิดจากวรรณคดีและวรรณกรรม การรวบรวมวรรณกรรมพน้ื บ๎านและอธิบายภมู ิปัญญาทางภาษา การทํองจาและบอกคุณคําบทอาขยาน โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลํุม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนส่ือความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนรู๎เพ่ือให๎เกิดความร๎ู ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาภาษาไทยไปใช๎ส่ือสารในส่ิงที่เรียนร๎ู มีความสามารถในการตดั สินใจ ตระหนักและเหน็ คณุ คําของการนาความรู๎ภาษาไทยไปใชใ๎ ห๎เกดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน มีคุณธรรม จริยธรรม ใฝ่เรยี นรู๎ มงํุ ม่นั ในการทางาน มวี นิ ยั และคาํ นิยมท่ีเหมาะสมตามสมณสารปูรหสั ตวั ช้วี ดั รวม ๑๙ ตัวชีว้ ดัมาตรฐาน ท ๓.๑ ม.๔/๑ ม.๔/๒ ม.๔/๓ ม.๔/๔ ม.๔/๕ ม.๔/๖มาตรฐาน ท ๔.๑ ม.๔/๑ ม.๔/๒ ม.๔/๓ ม.๔/๔ ม.๔/๕ ม.๔/๖ ม.๔/๗มาตรฐาน ท ๕.๑ ม.๔/๑ ม.๔/๒ ม.๔/๓ ม.๔/๔ ม.๔/๕ ม.๔/๖

๕๖ คาอธิบายรายวชิ ารหสั วชิ า ท ๓๒๑๐๑ กลุ่มสาระภาษาไทย ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี ๕เวลา ๒ ชว่ั โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๐ หน่วยกิต ภาคเรียนที่ ๑ ศึกษาความสาคัญการอํานออกเสียงบทร๎อยแก๎วและบทร๎อยกรอง การตีความ แปลความ และขยายความการวิเคราะห์และวิจารณ์ การคาดคะเนเหตุการณ์จากเร่ืองที่อําน การวิเคราะห์วิจารณ์แสดงความคิดเหน็ โต๎แยง๎ การตอบคาถามจากการอํานงานเขียน การเขียนกรอบแนวคิด ผงั ความคิด บันทึก ยํอความ รายงาน การสงั เคราะห์ความรจ๎ู ากการอาํ น ส่ือส่ิงพิมพ์ สื่ออิเล็กทรอนิกส์และแหลํงเรียนร๎ู และมารยาทในการอําน การเขยี นส่ือสาร เขียนเรียงความ เขียนยํอความ การผลิตงานเขียน การประเมินงานเขียน การเขียนรายงานการศกึ ษาคน๎ คว๎า บันทกึ การศกึ ษาคน๎ ควา๎ และมารยาทในการเขียน โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนส่ือความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนรู๎เพ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาภาษาไทยไปใช๎สื่อสารในสิ่งท่ีเรียนรู๎ มีความสามารถในการตัดสินใจ ตระหนักและเหน็ คณุ คําของการนาความร๎ูภาษาไทยไปใชใ๎ หเ๎ กดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน มีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ใฝ่เรยี นรู๎ มํุงมน่ั ในการทางาน มีวนิ ยั และคาํ นิยมท่ีเหมาะสมตามสมณสารปูรหัสตัวชี้วัด รวม ๑๗ ตัวชวี้ ัดมาตรฐาน ท ๑.๑ ม.๕/๑ ม.๕/๒ ม.๕/๓ ม.๕/๔ ม.๕/๕ ม.๕/๖ ม.๕/๗ ม.๕/๘ ม.๕/๙มาตรฐาน ท ๒.๑ ม.๕/๑ ม.๕/๒ ม.๕/๓ ม.๕/๔ ม.๕/๕ ม.๕/๖ ม.๕/๗ ม.๕/๘

๕๗ คาอธิบายรายวชิ ารหสั วชิ า ท ๓๒๑๐๒ กล่มุ สาระภาษาไทย ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๕เวลา ๒ ชัว่ โมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๐ หนว่ ยกติ ภาคเรยี นที่ ๒ ศกึ ษาความสาคญั การสรปุ แนวคดิ และการแสดงความคิดเห็นจากเร่ืองที่ฟังและดู การวิเคราะห์แนวคดิ การใชภ๎ าษาและความนาํ เชือ่ ถือ การประเมนิ เรอื่ งทฟ่ี ังและดู การเลือกเรอ่ื งทฟ่ี ังและดู การพดู ในโอกาสตาํ งๆ และมารยาทในการฟัง การดู และการพูด อธิบายธรรมชาติของภาษา พลังของภาษา และลักษณะของภาษา การใช๎คาและกลุํมคาสร๎างประโยค การใช๎ภาษาเหมาะสมแกํโอกาส กาลเทศะ และบุคคล การแตํงบทร๎อยกรอง การ วิเคราะห์อทิ ธิพลของภาษาตาํ งประเทศและภาษาถน่ิ อธบิ ายและวิเคราะห์หลักการสร๎างคาในภาษาไทย วิเคราะห์และประเมนิ การใช๎ภาษาจากสื่อส่ิงพมิ พ์และส่ืออิเลก็ ทรอนิกส์ การวิเคราะหแ์ ละวจิ ารณว์ รรณคดแี ละวรรณกรรม วเิ คราะหล์ ักษณะเดํนของวรรณคดี วิเคราะห์และประเมนิ คุณคาํ ดา๎ นวรรณศิลปข์ องวรรณคดีและวรรณกรรม การสังเคราะห์ข๎อคิดจากวรรณคดีและวรรณกรรม การรวบรวมวรรณกรรมพืน้ บา๎ นและอธบิ ายภูมิปญั ญาทางภาษา การทํองจาและบอกคุณคําบทอาขยาน โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนสื่อความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนร๎ูเพ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาภาษาไทยไปใช๎สื่อสารในสิ่งที่เรียนร๎ู มีความสามารถในการตดั สินใจ ตระหนักและเห็นคณุ คาํ ของการนาความรู๎ภาษาไทยไปใชใ๎ หเ๎ กิดประโยชน์ในชีวิตประจาวัน มีคุณธรรม จรยิ ธรรม ใฝเ่ รยี นร๎ู มุํงมัน่ ในการทางาน มีวินยั และคาํ นิยมทเ่ี หมาะสมตามสมณสารปูรหัสตัวชว้ี ัด รวม ๑๙ ตวั ชวี้ ัดมาตรฐาน ท ๓.๑ ม.๕/๑ ม.๕/๒ ม.๕/๓ ม.๕/๔ ม.๕/๕ ม.๕/๖มาตรฐาน ท ๔.๑ ม.๕/๑ ม.๕/๒ ม.๕/๓ ม.๕/๔ ม.๕/๕ ม.๕/๖ ม.๕/๗มาตรฐาน ท ๕.๑ ม.๕/๑ ม.๕/๒ ม.๕/๓ ม.๕/๔ ม.๕/๕ ม.๕/๖

๕๘ คาอธิบายรายวชิ ารหัสวิชา ท ๓๓๑๐๑ กลุ่มสาระภาษาไทย ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๖เวลา ๒ ช่ัวโมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๐ หนว่ ยกิต ภาคเรียนท่ี ๑ ศึกษาความสาคัญการอํานออกเสียงบทร๎อยแก๎วและบทร๎อยกรอง การตีความ แปลความ และขยายความการวิเคราะห์และวิจารณ์ การคาดคะเนเหตุการณ์จากเรื่องท่ีอําน การวิเคราะห์วิจารณ์แสดงความคดิ เหน็ โต๎แย๎ง การตอบคาถามจากการอํานงานเขียน การเขยี นกรอบแนวคดิ ผังความคดิ บนั ทึก ยํอความ รายงาน การสังเคราะหค์ วามรูจ๎ ากการอําน สื่อสิ่งพิมพ์ สื่ออิเล็กทรอนิกส์และแหลํงเรียนรู๎ และมารยาทในการอําน การเขียนส่อื สาร เขียนเรียงความ เขียนยํอความ การผลิตงานเขียน การประเมินงานเขียน การเขยี นรายงานการศกึ ษาค๎นควา๎ บันทึกการศกึ ษาค๎นคว๎า และมารยาทในการเขยี น โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนสื่อความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนรู๎เพ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาภาษาไทยไปใช๎สื่อสารในสิ่งที่เรียนร๎ู มีความสามารถในการตัดสนิ ใจ ตระหนักและเห็นคุณคําของการนาความร๎ูภาษาไทยไปใชใ๎ หเ๎ กดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน มีคณุ ธรรม จริยธรรม ใฝเ่ รียนรู๎ มํุงม่นั ในการทางาน มวี ินยั และคาํ นยิ มที่เหมาะสมตามสมณสารูปรหัสตัวชีว้ ดั รวม ๑๗ ตวั ช้วี ดัมาตรฐาน ท ๑.๑ ม.๖/๑ ม.๖/๒ ม.๖/๓ ม.๖/๔ ม.๖/๕ ม.๖/๖ ม.๖/๗ ม.๖/๘ ม.๖/๙มาตรฐาน ท ๒.๑ ม.๖/๑ ม.๖/๒ ม.๖/๓ ม.๖/๔ ม.๖/๕ ม.๖/๖ ม.๖/๗ ม.๖/๘

๕๙ คาอธิบายรายวชิ ารหัสวิชา ท ๓๓๑๐๒ กลมุ่ สาระภาษาไทย ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๖เวลา ๒ ชวั่ โมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๐ หนว่ ยกติ ภาคเรยี นที่ ๒ ศกึ ษาความสาคัญการสรุปแนวคิดและการแสดงความคิดเห็นจากเร่ืองท่ีฟังและดู การวิเคราะห์แนวคิด การใช๎ภาษาและความนาํ เชื่อถือ การประเมินเรอ่ื งทฟี่ ังและดู การเลอื กเรือ่ งที่ฟงั และดู การพดู ในโอกาสตาํ งๆ และมารยาทในการฟัง การดู และการพดู อธิบายธรรมชาติของภาษา พลังของภาษา และลักษณะของภาษา การใช๎คาและกลุํมคาสร๎างประโยค การใช๎ภาษาเหมาะสมแกํโอกาส กาลเทศะ และบุคคล การแตํงบทร๎อยกรอง การวิเคราะห์อทิ ธิพลของภาษาตาํ งประเทศและภาษาถิน่ อธบิ ายและวิเคราะห์หลักการสร๎างคาในภาษาไทย วิเคราะห์และประเมินการใชภ๎ าษาจากสื่อสิง่ พิมพแ์ ละสื่ออเิ ล็กทรอนกิ ส์ การวิเคราะห์และวิจารณ์วรรณคดแี ละวรรณกรรม วเิ คราะห์ลกั ษณะเดนํ ของวรรณคดี วิเคราะห์และประเมินคณุ คาํ ด๎านวรรณศิลปข์ องวรรณคดีและวรรณกรรม การสังเคราะห์ข๎อคิดจากวรรณคดีและวรรณกรรม การรวบรวมวรรณกรรมพน้ื บ๎านและอธบิ ายภมู ิปัญญาทางภาษา การทํองจาและบอกคุณคําบทอาขยาน โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนสื่อความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนรู๎เพ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาภาษาไทยไปใช๎สื่อสารในสิ่งท่ีเรียนรู๎ มีความสามารถในการตัดสนิ ใจ ตระหนกั และเห็นคณุ คาํ ของการนาความรู๎ภาษาไทยไปใชใ๎ หเ๎ กดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน มีคุณธรรม จรยิ ธรรม ใฝ่เรียนรู๎ มงํุ ม่ันในการทางาน มวี นิ ัยและคํานยิ มที่เหมาะสมตามสมณสารูปรหสั ตัวชวี้ ดั รวม ๑๙ ตัวชี้วัดมาตรฐาน ท ๓.๑ ม.๖/๑ ม.๖/๒ ม.๖/๓ ม.๖/๔ ม.๖/๕ ม.๖/๖มาตรฐาน ท ๔.๑ ม.๖/๑ ม.๖/๒ ม.๖/๓ ม.๖/๔ ม.๖/๕ ม.๖/๖ ม.๖/๗มาตรฐาน ท ๕.๑ ม.๖/๑ ม.๖/๒ ม.๖/๓ ม.๖/๔ ม.๖/๕ ม.๖/๖

๖๐ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์มบี ทบาทสาคัญยง่ิ ตอํ การพัฒนาความคิดมนุษย์ ทาให๎มนุษย์มีความคิดสร๎างสรรค์คดิ อยาํ งมเี หตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได๎อยํางถ่ีถ๎วน รอบคอบชํวยใหค๎ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจ แกป๎ ัญหา และนาไปใชใ๎ นชีวิตประจาวันได๎อยํางถูกต๎อง เหมาะสมนอกจากนีค้ ณิตศาสตร์ยงั เป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด๎านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆคณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ตํอการดาเนินชีวิต ชํวยพัฒนาคุณภาพชีวิตให๎ดีขึ้น และสามารถอยํูรํวมกับผอู๎ ่ืนได๎อยาํ งมีความสุขเรยี นรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์ กลุํมสาระการเรียนร๎ูคณิตศาสตร์มุํงให๎เยาวชนทุกคนได๎เรียนร๎ูคณิตศาสตร์อยํางตํอเนื่องตามศักยภาพ โดยกาหนดสาระหลกั ที่จาเปน็ สาหรบั ผูเ๎ รยี นทุกคนดงั น้ี  จานวนและการดาเนินการความคิดรวบยอดและความรู๎สึกเชิงจานวน ระบบจานวนจริงสมบัตเิ ก่ียวกบั จานวนจริง การดาเนินการของจานวน อัตราสํวน ร๎อยละ การแก๎ปัญหาเก่ียวกับจานวนและการใช๎จานวนในชีวติ จรงิ  การวัด ความยาว ระยะทาง นา้ หนกั พ้นื ที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หนํวยวัดระบบตําง ๆ การคาดคะเนเกย่ี วกบั การวัด อัตราสวํ นตรีโกณมิติ การแกป๎ ัญหาเกย่ี วกบั การวัด และการนาความรู๎เกีย่ วกบั การวดั ไปใชใ๎ นสถานการณต์ ําง ๆ  เรขาคณติ รูปเรขาคณติ และสมบัติของรูปเรขาคณิตหน่ึงมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพแบบจาลองทางเรขาคณติ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเร่ืองการเลือ่ นขนาน (translation) การสะท๎อน (reflection) และการหมุน (rotation)  พชี คณิต แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดาเนินการของเซต การให๎เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต  การวิเคราะหข์ ้อมลู และความน่าจะเปน็ การกาหนดประเดน็ การเขียนข๎อคาถาม การกาหนดวิธีการศกึ ษา การเกบ็ รวบรวมขอ๎ มูล การจัดระบบขอ๎ มลู การนาเสนอขอ๎ มลู คํากลางและการกระจายของขอ๎ มูล การวเิ คราะห์และการแปลความข๎อมูล การสารวจความคิดเห็น ความนําจะเป็น การใช๎ความร๎ูเกี่ยวกบั สถติ แิ ละความนําจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ตํางๆ และชํวยในการตัดสินใจในการดาเนินชีวิตประจาวนั  ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ การแก๎ปญั หาดว๎ ยวิธีการทหี่ ลากหลาย การใหเ๎ หตุผลการสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู๎ ตํางๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ นื่ ๆ และความคดิ รเิ ร่ิมสร๎างสรรค์

๖๑คุณภาพผเู้ รยี นจบชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๓  มีความคิดรวบยอดเกยี่ วกับจานวนจริง มคี วามเข๎าใจเกยี่ วกับอัตราสวํ น สัดสวํ น รอ๎ ยละ เลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม รากท่ีสองและรากท่ีสามของจานวนจริง สามารถดาเนินการเก่ียวกับจานวนเต็ม เศษสํวน ทศนิยม เลขยกกาลัง รากท่ีสองและรากท่ีสามของจานวนจริง ใช๎การประมาณคาํ ในการดาเนินการและแกป๎ ญั หา และนาความรเ๎ู กย่ี วกับจานวนไปใชใ๎ นชีวิตจริงได๎  มีความร๎ูความเข๎าใจเก่ียวกับพ้ืนท่ีผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช๎หนํวยการวัดในระบบตําง ๆ เกี่ยวกับความยาว พ้ืนท่ีและปริมาตรได๎อยาํ งเหมาะสม พร๎อมท้ังสามารถนาความรู๎เกีย่ วกับการวดั ไปใช๎ในชวี ติ จริงได๎  สามารถสรา๎ งและอธบิ ายขัน้ ตอนการสร๎างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช๎วงเวียนและสันตรงอธิบายลกั ษณะและสมบตั ขิ องรูปเรขาคณิตสามมติ ซิ ่งึ ได๎แกํ ปริซึม พีระมดิ ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได๎  มีความเขา๎ ใจเกีย่ วกับสมบัตขิ องความเทาํ กนั ทุกประการและความคล๎ายของรูปสามเหลี่ยมเสน๎ ขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับ และสามารถนาสมบัติเหลํานั้นไปใช๎ในการให๎เหตุผลและแกป๎ ญั หาได๎ มีความเขา๎ ใจเก่ียวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน(translation) การสะทอ๎ น (reflection) และการหมุน (rotation) และนาไปใช๎ได๎  สามารถนกึ ภาพและอธบิ ายลกั ษณะของรูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ  สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช๎สมการเชิงเส๎นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส๎นสองตัวแปร อสมการเชิงเส๎นตัวแปรเดียวและกราฟในการแกป๎ ัญหาได๎  สามารถกาหนดประเด็น เขียนข๎อคาถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กาหนดวิธีการศกึ ษา เก็บรวบรวมข๎อมูลและนาเสนอข๎อมลู โดยใชแ๎ ผนภมู ิรปู วงกลม หรือรูปแบบอน่ื ทเ่ี หมาะสมได๎  เข๎าใจคํากลางของข๎อมูลในเร่ืองคําเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข๎อมูลท่ียังไมไํ ดแ๎ จกแจงความถ่ี และเลือกใช๎ไดอ๎ ยํางเหมาะสม รวมทั้งใชค๎ วามรใ๎ู นการพิจารณาข๎อมูลขําวสารทางสถติ ิ  เข๎าใจเก่ียวกับการทดลองสํุม เหตุการณ์ และความนําจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช๎ความรเ๎ู ก่ียวกบั ความนาํ จะเปน็ ในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณต์ าํ ง ๆ ได๎  ใช๎วิธีการทห่ี ลากหลายแกป๎ ัญหา ใช๎ความรู๎ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแกป๎ ญั หาในสถานการณ์ ตําง ๆ ได๎อยํางเหมาะสม ให๎เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรปุ ผลได๎อยํางเหมาะสม ใชภ๎ าษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย

๖๒และการนาเสนอ ได๎อยํางถูกต๎อง และชัดเจน เช่ือมโยงความรู๎ตําง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู๎หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชอื่ มโยงกับศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคดิ ริเรม่ิ สร๎างสรรค์จบชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๖  มคี วามคดิ รวบยอดเกีย่ วกบั ระบบจานวนจริง คําสมั บรู ณ์ของจานวนจรงิ จานวนจรงิ ทอ่ี ยใูํ นรปู กรณฑ์ และจานวนจริงท่ีอยูใํ นรูปเลขยกกาลังทมี่ ีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะ หาคําประมาณของจานวนจรงิ ท่อี ยใูํ นรูปกรณฑ์ และจานวนจรงิ ที่อยูํในรูปเลขยกกาลงั โดยใช๎วธิ ีการคานวณท่เี หมาะสมและสามารถนาสมบตั ิของจานวนจริงไปใช๎ได๎  นาความร๎ูเรื่องอัตราสํวนตรีโกณมิติไปใช๎คาดคะเนระยะทาง ความสูง และแก๎ปัญหาเกี่ยวกบั การวดั ได๎  มคี วามคิดรวบยอดในเร่ืองเซต การดาเนินการของเซต และใช๎ความรู๎เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซตไปใชแ๎ กป๎ ัญหา และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการให๎เหตุผล  เข๎าใจและสามารถใช๎การใหเ๎ หตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยได๎  มีความคดิ รวบยอดเกีย่ วกับความสัมพันธแ์ ละฟังกช์ นั สามารถใชค๎ วามสมั พันธ์และฟังก์ชันแก๎ปญั หาในสถานการณต์ ําง ๆ ได๎  เข๎าใจความหมายของลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต และสามารถหาพจน์ทั่วไปได๎ เข๎าใจความหมายของผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิตโดยใชส๎ ูตรและนาไปใชไ๎ ด๎  ร๎ูและเข๎าใจการแก๎สมการ และอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไมํเกินสอง รวมท้ังใช๎กราฟของสมการ อสมการ หรือฟังก์ชันในการแกป๎ ญั หา  เข๎าใจวิธีการสารวจความคิดเห็นอยํางงําย เลือกใช๎คํากลางได๎เหมาะสมกับข๎อมูลและวัตถุประสงค์ สามารถหาคาํ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน ฐานนิยม สวํ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน และเปอร์เซ็นไทล์ของขอ๎ มูล วเิ คราะหข์ อ๎ มูล และนาผลจากการวเิ คราะห์ขอ๎ มลู ไปชํวยในการตัดสนิ ใจ  เข๎าใจเกี่ยวกับการทดลองสุํม เหตุการณ์ และความนําจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช๎ความร๎ูเก่ียวกับความนําจะเป็นในการคาดการณ์ ประกอบการตัดสินใจ และแก๎ปัญหาในสถานการณ์ตําง ๆ ได๎  ใชว๎ ิธกี ารท่ีหลากหลายแกป๎ ัญหา ใชค๎ วามร๎ู ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแก๎ปญั หาในสถานการณ์ ตาํ ง ๆ ได๎อยํางเหมาะสม ให๎เหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจและสรุปผลได๎อยาํ งเหมาะสม ใช๎ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร การสือ่ ความหมายและการนาเสนอ ไดอ๎ ยาํ งถูกตอ๎ ง และชัดเจน เชื่อมโยงความร๎ูตาํ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความร๎ูหลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตรอ์ ื่น ๆ และมคี วามคิดริเรมิ่ สรา๎ งสรรค์

สาระท่ี ๑ จานวนและการดาเนนิ การมาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชีวิตจร ตัวชวี้ ัดชน้ั ปีม. ๑ ม. ๒๑. ระบุหรอื ยกตวั อยําง และเปรยี บเทียบ ๑. เขยี นเศษสว่ น ในรปู ทศนิยม และเขียน จานวนเตม็ บวก จานวนเต็มลบ ศูนย์ ทศนยิ มซา้ ใน รปู เศษสว่ น เศษสํวนและทศนยิ ม ๒. จาแนก จานวนจริงที่ กาหนดให๎และ๒. เข๎าใจเก่ียวกับเลขยกกาลงั ทมี่ เี ลขชก้ี าลงั ยกตัวอยําง จานวนตรรกยะ และจานวน อต เปน็ จานวนเต็ม และเขียนแสดงจานวนให๎ รรกยะ อยูํในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ (scientific notation) ๓. อธบิ ายและระบุรากทีส่ องและรากที่สาม ของจ้านวนจริง ๔. ใช๎ความรูเ๎ ก่ียวกับอตั ราสวํ น สัดสวํ น และ ร๎อยละในการแกโ๎ จทย์ปญั หา

รงิ ๖๓ ม. ๓ ตัวชว้ี ดั ช่วงชน้ั - ม. ๔ – ม. ๖ ๑. แสดงความสัมพันธ์ของจานวนตาํ งๆ ใน ระบบจานวนจริง ๒. มีความคิดรวบยอดเก่ยี วกบั คําสัมบูรณ์ ของจานวนจริง ๓. มคี วามคิดรวบยอดเกีย่ วกบั จานวนจรงิ ท่ี อยูํในรปู เลขยกกาลงั ทีม่ ีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนตรรกยะและจานวนจริงท่อี ยํใู นรปู กรณฑ์

สาระที่ ๑ จานวนและการดาเนนิ การมาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจถึงผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดาเนนิ การของจานวนและความสัมพนั ธร์ ะห ตวั ชี้วัดชน้ั ปี ม. ๑ ม. ๒๑. บวก ลบ คูณหารจานวนเตม็ และนาไปใช๎ ๑. หารากท่ีสอง และรากทส่ี าม ของจานวนเต็มแก๎ปัญหา ตระหนักถงึ ความสมเหตุ สมผล โดยการแยกตวั ประกอบ และ นาไปใช๎ของคาตอบ อธบิ ายผลที่เกดิ ข้ึนจากการบวก ในการ แกป๎ ัญหาพรอ๎ มท้งั ตระหนักถงึ ความการลบ การคณู การหาร และบอก สมเหตุสมผลของคาตอบความสมั พนั ธ์ ของการบวก กับการลบ ๒. อธบิ ายผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการหารากทสี่ องและการคูณกับ การหารของ จานวนเตม็ รากท่ีสามของ จานวนเตม็ เศษสวํ นและ๒. บวก ลบ คณู หารเศษสวํ นและทศนิยม และ ทศนิยม บอกความสมั พนั ธ์ของ การยกนาไปใชแ๎ ก๎ปัญหา ตระหนกั ถงึ ความสม กาลงั กบั การหารากของ จานวนจริงเหตุ สมผลของคาตอบ อธิบายผลท่ีเกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหารและบอกความสัมพนั ธ์ ของการบวก กบัการลบการคณู กับ การหารของเศษสํวนและทศนิยม๓. อธบิ ายผลท่เี กดิ ขึน้ จากการยกกาลังของจานวนเตม็ เศษสวํ นและทศนยิ ม๔. คูณและหารเลขยกกาลงั ท่ีมฐี านเดยี วกนัและเลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนเตม็

๖๔หวา่ งการดาเนนิ การตา่ ง ๆ และใชก้ ารดาเนนิ การในการแกป้ ญั หา ตวั ชี้วดั ช่วงชัน้ม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖ม- ๑. เขา๎ ใจความหมาย และหาผลลพั ธ์ทเ่ี กิดจาก การบวก การลบ การคูณ การหาร จานวน จรงิ จานวนจรงิ ท่อี ยูใํ นรปู เลขยกกาลงั ทมี่ ี เลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ และจานวน จรงิ ที่อยใํู นรปู กรณฑ์

สาระที่ ๑ จานวนและการดาเนนิ การมาตรฐาน ค ๑.๓ ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคานวณและแกป้ ญั หา ตวั ช้ีวัดชน้ั ปี ม. ๑ ม. ๒๑. ใชก๎ ารประมาณคาํ ในสถานการณต์ ํางๆ ได๎ ๑. หาคําประมาณของรากท่สี อง และรากท่สี ามอยํางเหมาะสมรวมถึงใช๎ในการพจิ ารณาความ ของจานวนจริง และนาไปใชใ๎ นการสมเหตุ สมผลของคาตอบท่ไี ดจ๎ ากการ แก๎ปญั หา พร๎อมทง้ั ตระหนกั ถงึ ความสมคานวณ เหตุ สมผลของคาตอบสาระที่ ๑ จานวนและการดาเนนิ การมาตรฐาน ค ๑.๔ เข้าใจระบบจานวนและนาสมบัตเิ กี่ยวกบั จานวนไปใช้ ตวั ชว้ี ดั ชัน้ ปี ม. ๑ ม. ๒๑. นาความร๎แู ละสมบัติ เกย่ี วกับ จานวนเตม็ ๑. บอกความเกย่ี วขอ๎ งของจานวนจริง จานวนไปใชใ๎ นการแกป๎ ญั หา ตรรกยะและจานวนอตรรกยะ

๖๕ ตวั ชว้ี ัดช่วงชัน้ม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖ - ๑. หาคาํ ประมาณของจานวนจริงที่อยใํู นรปู กรณฑ์ และจานวนจรงิ ทอี่ ยูํในรปู เลขยก กาลังโดยใช๎วธิ กี ารคานวณทเ่ี หมาะสม ตวั ชวี้ ัดช่วงช้ันม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖ - ๑. เข๎าใจสมบัตขิ องจานวนจรงิ เกี่ยวกบั การ บวก การคณู การเทาํ กัน การไมเํ ทาํ กนั และนาไปใช๎ได๎

สาระท่ี ๒ การวดัมาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพ้ืนฐานเกีย่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี อ้ งการ ตัวช้ีวดั ชั้นปี ม. ๑ ม. ๒ - ๑. เปรยี บเทียบหนว่ ยความยาว หนวํ ยพนื้ ท่ีใน ระบบเดยี วกันและตาํ งระบบ และเลือกใช๎ หนวํ ยการวัดได๎อยาํ งเหมาะสม ๒. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พ้ืนที่ ปรมิ าตร และนา้ หนกั ได๎ อยาํ งใกล๎เคยี ง และอธิบาย วธิ ีการทใี่ ช๎ในการคาดคะเน ๓. ใช๎การ คาดคะเน เกย่ี วกับการวัดใน สถานการณ์ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ ง เหมาะสมสาระท่ี ๒ การวัดมาตรฐาน ค ๒.๒ แก้ปญั หาเก่ียวกบั การวัด ตัวชว้ี ัดชน้ั ปี ม. ๑ ม. ๒ - ๑. ใชค๎ วามร๎ูเก่ียวกบั ความยาว และพืน้ ที่ แกป๎ ัญหาในสถานการณ์ ตําง ๆ

๖๖รวดั ตัวช้วี ัดช่วงชัน้ ม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖ ๑. หาพ้นื ทผี่ ิวของปริซมึ และทรงกระบอก ๑. ใชค๎ วามร๎ูเร่อื งอัตราสํวน-ตรโี กณมติ ิของมุม ๒. หาปริมาตรของปริซมึ ทรงกระบอก พีระมิด ในการคาดคะเนระยะทางและความสูง กรวยและทรงกลม ๓. เปรยี บเทยี บหนวํ ยความจุ หรอื หนวํ ย ปรมิ าตรในระบบเดยี วกนั หรอื ตํางระบบ และเลอื กใช๎หนวํ ยการวดั ได๎อยาํ งเหมาะสม ๔. ใชก๎ ารคาด คะเนเก่ยี วกับการวัดใน สถานการณต์ ํางๆไดอ๎ ยํางเหมาะสม ตัวชว้ี ดั ช่วงช้ัน ม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖ ๑. ใช๎ความร๎ูเก่ยี วกบั พ้ืนท่ี พน้ื ทผ่ี ิว และ ๑. แกโ๎ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ระยะทางและความ ปริมาตรในการแกป๎ ญั หาในสถานการณ์ ตําง ๆ สูงโดยใชอ๎ ตั ราสํวนตรีโกณมติ ิ

สาระที่ ๓ เรขาคณิตมาตรฐาน ค ๓.๑ อธิบายและวิเคราะห์รปู เรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิ ตัวชวี้ ัดชน้ั ปี ม. ๑ ม. ๒๑. สรา๎ งและบอกขัน้ ตอนการสร๎างพ้ืนฐานทาง - เรขาคณติ๒. สร๎างรูปเรขาคณติ สองมิติโดยใชก๎ ารสรา๎ ง พื้นฐานทางเรขาคณิตและบอกข้นั ตอนการ สรา๎ งโดยไมํเน๎นการพสิ จู น์๓. สืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เก่ียวกับ สมบตั ิทางเรขาคณติ๔. อธิบายลักษณะของ รปู เรขาคณิตสามมิติจากภาพทก่ี าหนดให๎๕. ระบุภาพ สองมติ ิทไี่ ดจ๎ ากการมองด๎านหน๎า(front view) ดา๎ นขา๎ ง (side view) หรอืด๎านบน (top view) ของรูป เรขาคณิตสามมิติทีก่ าหนดให๎๖. วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่ีประกอบขน้ึ จากลูกบาศก์ เมื่อกาหนดภาพสองมติ ทิ ่ไี ด๎จากการมองด๎านหน๎า ด๎านขา๎ งและดา๎ นบนให๎

๖๗ ม. ๓ ตวั ช้วี ดั ชว่ งช้นั๑. อธิบายลักษณะและสมบตั ิของปริซมึ ม. ๔ – ม. ๖ พรี ะมดิ ทรงกระบอก กรวย และ ทรง กลม -

สาระท่ี ๓ เรขาคณติมาตรฐาน ค ๓.๒ ใช้การนกึ ภาพ (visualization) ใช้เหตผุ ลเกยี่ วกบั ปริภมู ิ (spatial reas ตวั ชว้ี ดั ชนั้ ปี ม. ๑ ม. ๒ - ๑. ใช๎สมบัตเิ ก่ียวกับ ความเทํากัน ทกุ ประการ ของรปู สามเหลี่ยม และสมบัติของ เส๎นขนานในการใหเ๎ หตผุ ล และแกป๎ ญั หา ๒. ใช๎ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลบั ในการให๎ เหตผุ ลและ แกป๎ ญั หา ๓. เขา๎ ใจเกีย่ วกับ การแปลง ทางเรขาคณิตใน เรือ่ งการเลอ่ื น ขนานการสะท๎อน และการ หมุน และ นาไปใช๎ ๔. บอกภาพท่ีเกิดขนึ้ จากการเลื่อนขนาน การสะท๎อน และการหมนุ รปู ต๎นแบบ และอธิบายวิธกี ารที่ จะได๎ภาพทปี่ รากฏ เม่ือกาหนดรปู ตน๎ แบบ และภาพนั้นให๎

๖๘soning) และใช้แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปญั หา ตวั ชว้ี ัดชว่ งชน้ัม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖๑. ใช๎สมบัตขิ องรูปสามเหลี่ยมคล๎ายในการให๎ - เหตุผล และการแก๎ปญั หา

สาระท่ี ๔ พชี คณติมาตรฐาน ค ๔.๑ เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู (pattern) ความสัมพันธ์ และฟงั กช์ นั ตัวช้ีวดั ช้นั ปี ม. ๑ ม. ๒๑ . วิเคราะหแ์ ละอธบิ ายความสัมพนั ธข์ อง - แบบรปู ทก่ี าหนดให๎

๖๙ ตัวชว้ี ัดชว่ งชั้นม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖ - ๑. มีความคดิ รวบยอดในเรือ่ งเซตและการ ดาเนนิ การของเซต ๒. เขา๎ ใจและสามารถใช๎การใหเ๎ หตุผลแบบ อุปนัยและนิรนัย ๓. มคี วามคดิ รวบยอดเกยี่ วกบั ความสัมพนั ธ์ และฟงั ก์ชัน เขยี นแสดงความสัมพนั ธแ์ ละ ฟังกช์ ันในรปู ตาํ ง ๆ เชํน ตาราง กราฟ และสมการ ๔. เขา๎ ใจความหมายของลาดบั และหาพจน์ ท่ัวไปของลาดับจากดั ๕. เขา๎ ใจความหมายของลาดบั เลขคณติ และ ลาดบั เรขาคณิต หาพจน์ตํางๆของลาดบั เลข คณติ และลาดับเรขาคณติ และนาไปใช๎

สาระที่ ๔ พีชคณติมาตรฐาน ค ๔.๒ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณติ ศาสตร์ (mathe ตวั ชีว้ ดั ชัน้ ปี ม. ๑ ม. ๒๑. แกส๎ มการเชิงเส๎นตัวแปร-เดียวอยาํ งงําย ๑. แกโ๎ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั สมการเชงิ เสน๎ ตัว๒. เขียนสมการ เชงิ เส๎น ตวั แปรเดียวจาก แปรเดยี วพร๎อมทงั้ ตระหนัก ถงึ ความสมเหตุ สมผลของคาตอบ สถานการณ์หรือปัญหา อยาํ งงาํ ย๓. แก๎โจทย์ ปัญหาเก่ยี วกับ สมการเชงิ เส๎นตวั ๒.หาพกิ ดั ของจดุ และอธบิ ายลักษณะของ รูป เรขาคณติ ทเี่ กดิ ข้นึ จากการเลอ่ื นขนาน การ แปรเดียวอยาํ งงําย พรอ๎ มทง้ั ตระหนักถึง ความสมเหตุ สมผลของ คาตอบ สะทอ๎ น และ การหมนุ บนระนาบใน๔. เขยี นกราฟบนระนาบในระบบพิกดั ฉาก ระบบพกิ ดั ฉาก แสดงความ เก่ยี วข๎องของ ปริมาณสองชดุ ที่กาหนดให๎๕. อาํ นและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพกิ ัดฉากทก่ี าหนดให๎

๗๐ematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ตา่ งๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแ้ กป้ ญั หา ตวั ชีว้ ดั ชว่ งชั้นม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖๑. ใชค๎ วามรเ๎ู ก่ียวกับอสมการเชิงเสน๎ ตัวแปร เดยี ว ๑. เขียนแผนภาพเวนน-์ ออยเลอรแ์ สดงเซต ในการแก๎ปญั หาพร๎อมท้ังตระหนักถงึ ความ และนาไปใชแ๎ กป๎ ญั หา สมเหตุ สมผลของคาตอบ ๒. ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให๎๒. เขยี นกราฟแสดงความเก่ยี วขอ๎ งระหวําง เหตุผล โดยใช๎แผนภาพเวนน-์ ออยเลอร์ ปริมาณสองชุดทม่ี คี วามสัมพันธเ์ ชิงเสน๎ ๓. แก๎สมการ และอสมการ ตัวแปรเดยี วดีกรี๓. เขยี นกราฟของสมการเชิงเสน๎ สองตวั แปร ไมเํ กนิ สอง๔.อํานและแปลความหมาย กราฟของระบบ ๔. สร๎างความสัมพันธห์ รอื ฟังก์ชันจาก สมการเชงิ เส๎นสองตัวแปร และกราฟอน่ื ๆ สถานการณห์ รือปัญหา และนาไปใช๎ใน การแก๎ปญั หา๕. แก๎ระบบสมการเชิงเส๎นสองตัวแปร และ ๕. ใชก๎ ราฟของสมการ อสมการฟังกช์ ัน ใน นาไปใช๎แก๎ปัญหาพรอ๎ มทัง้ ตระหนัก ถึงความ การแกป๎ ัญหา สมเหตุ สมผลของคาตอบ ๖. เข๎าใจความหมายของผลบวก n พจนแ์ รก ของอนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณติ หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณิต และอนกุ รมเรขาคณติ โดยใชส๎ ูตรและ นาไปใช๎

สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเปน็มาตรฐาน ค ๕.๑ เขา้ ใจและใช้วธิ ีการทางสถิตใิ นการวิเคราะหข์ ้อมูล ตัวชวี้ ัดชน้ั ปี ม. ๑ ม. ๒ - ๑. อาํ นและนาเสนอข๎อมูลโดยใชแ๎ ผนภมู ิรูป วงกลม

๗๑ ม. ๓ ตัวชี้วัดชว่ งชั้น๑. กาหนดประเด็น และเขียนขอ๎ คาถาม ม. ๔ – ม. ๖ เก่ยี วกับปญั หาหรอื สถานการณ์ตํางๆ ๑. เขา๎ ใจวิธกี ารสารวจความคดิ เหน็ อยาํ งงําย รวมทัง้ กาหนดวิธีการศกึ ษาและการเก็บ ๒. หาคาํ เฉลี่ยเลขคณติ มัธยฐาน ฐานนิยม รวบรวมขอ๎ มูลทเี่ หมาะสม๒. หาคาํ เฉล่ยี เลขคณิต มัธยฐาน และ ฐาน สํวนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน และเปอรเ์ ซ็นไทล์ นิยมของข๎อมูลท่ีไมํได๎แจกแจงความถี่ และ ของขอ๎ มูล เลอื กใช๎ไดอ๎ ยาํ งเหมาะสม ๓. เลอื กใช๎คํากลางที่เหมาะสมกับ ขอ๎ มูลและ วัตถุประสงค์๓. นาเสนอข้อมลู ในรูปแบบท่ีเหมาะสม๔. อาํ น แปลความหมาย และวเิ คราะห์ข๎อมูล ทไี่ ด๎จากการนาเสนอ

สาระท่ี ๕ การวเิ คราะหข์ อ้ มลู และความน่าจะเปน็มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วธิ กี ารทางสถติ แิ ละความรเู้ กย่ี วกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการ ตวั ชีว้ ดั ชนั้ ปีม. ๑ ม. ๒๑. อธิบายได๎วาํ เหตุการณ์ทก่ี าหนดให๎ ๑. อธบิ ายได๎วาํ เหตุการณ์ท่กี าหนดให๎เหตกุ ารณ์ใดจะมโี อกาสเกดิ ขน้ึ ได๎มากกวํา เหตกุ ารณ์ใดเกิดขึ้นแนนํ อน เหตุการณใ์ ดกัน ไมํเกดิ ขึ้นแนํนอน และเหตุการณใ์ ดมี โอกาสเกิดขึน้ ไดม๎ ากกวาํ กนัสาระที่ ๕ การวเิ คราะห์ขอ้ มลู และความนา่ จะเป็นมาตรฐาน ค ๕.๓ ใชค้ วามร้เู กีย่ วกับสถิติและความนา่ จะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแ ตัวชวี้ ดั ช้ันปี ม. ๑ ม. ๒ --

๗๒รณไ์ ดอ้ ยา่ งสมเหตสุ มผล ตัวชวี้ ัดชว่ งช้นัม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖๑. หาความนาํ จะเป็นของเหตกุ ารณ์จากการ ๑. นาผลทไ่ี ด๎จากการสารวจความคดิ เห็นไปทดลองสุํมทผี่ ลแตลํ ะตัวมโี อกาสเกิดขนึ้ ใชค๎ าดการณใ์ นสถานการณท์ ก่ี าหนดให๎เทําๆ กัน และใชค๎ วามร๎ู เกย่ี วกบั ความนําจะ ๒. อธบิ ายการทดลองสมุํ เหตกุ ารณ์ ความนาํ จะเป็นในการคาดการณไ์ ด๎อยํางสมเหตสุ มผล เป็นของเหตกุ ารณ์ และนาผลทไ่ี ดไ๎ ปใช๎ คาดการณใ์ นสถานการณ์ท่กี าหนดให๎แก้ปญั หา ตัวชี้วดั ชว่ งชนั้ ม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖ ๑. ใชค๎ วามร๎ูเกีย่ วกบั สถิตแิ ละความนาํ จะเปน็ ๑. ใชข๎ ๎อมลู ขําวสาร และคําสถิติ ชํวยในการ ประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ตาํ งๆ ตัดสินใจ ๒. อภปิ รายถึงความคลาดเคลื่อนท่ีอาจเกดิ ขน้ึ ได๎ ๒. ใชค๎ วามร๎เู ก่ียวกับความนาํ จะเปน็ ชํวยในการ จากการนาเสนอ ข๎อมลู ทางสถิติ ตัดสนิ ใจและแก๎ปญั หา

สาระที่ ๖ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์มาตรฐาน ค ๖.๑ มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสื่อสาร การสื่อค คณติ ศาสตร์ และเช่ือมโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามค ตัวชี้วัดชัน้ ปี ม. ๑ ม. ๒๑. ใช๎วิธกี ารที่หลากหลายแก๎ปญั หา ๑. ใช๎วธิ ีการทห่ี ลากหลายแก๎ปญั หา๒. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง ๒. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการ คณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแก้ปญั หาในสถานการณต์ า่ งๆ ไดอ้ ยา่ ง แก้ปญั หาในสถานการณ์ต่างๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม เหมาะสม๓. ใหเ๎ หตุผลประกอบการตัดสินใจ และ ๓. ใหเ๎ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และ สรปุ ผลได๎อยํางเหมาะสม๔. ใชภ๎ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ใน สรุปผลไดอ๎ ยํางเหมาะสม ๔. ใช๎ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตรใ์ น การส่อื สาร การสื่อความหมาย และการ นาเสนอไดอ๎ ยาํ งถูกตอ๎ งและชัดเจน การส่อื สาร การสอ่ื ความหมาย และการ๕. เชื่อมโยงความรูต๎ ํางๆ ในคณติ ศาสตร์ และนา นาเสนอได๎อยาํ งถกู ตอ๎ งและชดั เจน ความร๎ู หลักการ กระบวนการทาง ๕. เชือ่ มโยงความรูต๎ ํางๆ ในคณติ ศาสตร์ และนา คณติ ศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกับศาสตร์อน่ื ๆ ความร๎ู หลักการ กระบวนการทาง๖. มีความคดิ รเิ ริ่มสรา๎ งสรรค์ คณิตศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกบั ศาสตรอ์ ่นื ๆ ๖. มีความคดิ ริเริ่มสร๎างสรรค์

๗๓ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ ตัวชีว้ ดั ชว่ งชน้ั ม. ๓ ม. ๔ – ม. ๖๑. ใช๎วิธีการทห่ี ลากหลายแกป๎ ญั หา ๑. ใช๎วิธกี ารท่ีหลากหลายแกป๎ ญั หา๒. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทาง ๒. ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการ คณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่าง แกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ งๆ ได้อย่างเหมาะสม เหมาะสม๓. ให๎เหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และ ๓. ใหเ๎ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ๎ ยาํ งเหมาะสม สรปุ ผลไดอ๎ ยํางเหมาะสม๔. ใช๎ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ น ๔. ใช๎ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมาย และการ การสื่อสาร การสอื่ ความหมาย และการนาเสนอไดอ๎ ยาํ งถูกต๎องและชัดเจน นาเสนอได๎อยํางถูกต๎องและชัดเจน๕. เชอ่ื มโยงความรูต๎ ํางๆ ในคณิตศาสตร์ และนา ๕. เช่ือมโยงความร๎ูตาํ งๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความร๎ู หลกั การ กระบวนการทาง ความรู๎ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่นื ๆ คณติ ศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกับศาสตร์อื่น ๆ๖. มีความคิดรเิ รม่ิ สร๎างสรรค์ ๖. มคี วามคิดรเิ รมิ่ สร๎างสรรค์

๗๔ คาอธิบายรายวชิ ารหัสวชิ า ค ๒๑๑๐๑ กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๑เวลา ๓ ชวั่ โมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกติ ภาคเรยี นท่ี ๑ ศึกษาความสาคัญของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การหาตัวประกอบของจานวนนบั จานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ การหา ห.ร.ม. การหา ค.ร.น. การใช๎ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แกโ๎ จทยป์ ญั หา จานวนเต็ม จานวนเต็มบวก ศูนย์ จานวนเต็มลบ การบวก การลบ การคูณและการหารจานวนเตม็ สมบัติของศนู ย์ สมบตั ขิ องหนง่ึ สมบัตกิ ารบวกจานวนเต็ม สมบตั ิการคูณจานวนเต็ม เลขยกกาลงั การเขียนเลขยกกาลงั ทมี่ เี ลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มแทนจานวนท่ีกาหนด การคูณหารเลขยกกาลังที่มีฐานเดียวกันและเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม การใช๎เลขยกกาลังในการเขียนแสดงจานวนในรปู ของ สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ พน้ื ฐานทางเรขาคณิต การสรา๎ งสวํ นของเส๎นตรงให๎ยาวเทาํ กบั ความยาวของสวํ นของเส๎นตรงท่ีกาหนด การแบํงครึ่งสํวนของเส๎นตรง การสรา๎ งมมุ ให๎มขี นาดเทาํ กบั ขนาดของมมุ ที่กาหนด การแบงํ ครึ่งมมุ การสรา๎ งเส๎นตั้งฉากจากจดุ ภายนอกมายังเส๎นตรงท่กี าหนด การสร๎างรปู เรขาคณิตอยาํ งงาํ ย โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพทุ ธวธิ ี ฝกึ คน๎ คว๎าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก๎ปัญหา การให๎เหตุผล การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนาประสบการณ์ด๎านความร๎ู ความคิด ทักษะกระบวนการท่ีได๎ไปใช๎ในการเรียนรู๎ส่ิงตาํ งๆ และใช๎ในชีวิตประจาวนั อยํางสรา๎ งสรรค์ ตระหนกั และเหน็ คณุ คาํ ของการนาความรู๎คณติ ศาสตร์ไปใชใ๎ ห๎เกดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวันสามารถทางานอยํางเป็นระบบ มคี วามรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่ือมั่นในตนเอง มีวินัยและคาํ นิยมทเ่ี หมาะสมตามสมณสารูปรหสั ตัวชว้ี ดั รวม ๑๐ ตวั ช้วี ัดมาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๑/๑ ม.๑/๓ ม.๑/๔มาตรฐาน ค ๑.๓ ม.๑/๑มาตรฐาน ค ๑.๔ ม.๑/๑มาตรฐาน ค ๓.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒มาตรฐาน ค ๔.๑ ม.๑/๑

๗๕ คาอธิบายรายวิชา รหสั วชิ า ค ๒๑๑๐๒ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี ๑ เวลา ๓ ช่ัวโมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกิต ภาคเรยี นท่ี ๒ ศึกษาความสาคญั ของเศษสวํ นและทศนิยม เศษสํวน การเปรียบเทียบเศษสํวน การบวกและการลบเศษสํวน การคูณและการหารเศษสํวน โจทย์ปัญหาเศษสํวน คําประจาหลักของทศนิยม การเปรียบเทียบทศนยิ ม การบวก ลบ คณู และหารทศนิยม การแทนเศษสวํ นด๎วยทศนยิ ม การประมาณคํา การประมาณคําจากการวัด การปัดเศษ การประมาณคํา คํอู นั ดับและกราฟ การจัดคํขู องสมาชิก คูํอนั ดบั บนระนาบจานวน สมการเชิงเส๎นตัวแปรเดยี ว แบบรปู ของจานวน คาตอบแรกของจานวน สมบัติของการเทํากันการแก๎สมการ โจทยป์ ัญหา ความสัมพันธ์ระหวํางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ปริซึม พีระมิด กรวย ทรงกระบอกทรงกลม โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวธิ ี ฝึกค๎นคว๎าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก๎ปัญหา การให๎เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด๎านความรู๎ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได๎ไปใช๎ในการเรียนรู๎ส่ิงตํางๆ และใช๎ในชีวิตประจาวันอยํางสรา๎ งสรรค์ ตระหนกั และเห็นคุณคาํ ของการนาความร๎ูคณติ ศาสตร์ไปใชใ๎ หเ๎ กดิ ประโยชนใ์ นชวี ติ ประจาวันสามารถทางานอยาํ งเป็นระบบ มีความรอบคอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง มีวินยั และคํานยิ มทีเ่ หมาะสมตามสมณสารูปรหสั ตัวช้ีวัด รวม ๑๓ ตวั ชีว้ ดัมาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๑/๑มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๑/๑ ม.๑/๒มาตรฐาน ค ๑.๓ ม.๑/๑มาตรฐาน ค ๓.๑ ม.๑/๔ ม.๑/๕ ม.๑/๖มาตรฐาน ค ๔.๒ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓ ม.๑/๔ ม.๑/๕

๗๖ คาอธิบายรายวชิ า รหสั วชิ า ค ๒๒๑๐๑ กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี ๒ เวลา ๓ ชั่วโมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกติ ภาคเรยี นท่ี ๑ ศึกษาความสาคัญของอัตราสํวนและร๎อยละ อัตราสํวน สัดสํวน ร๎อยละ การแก๎โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับอตั ราสํวนและรอ๎ ยละ การวัด หนํวยความยาว พื้นที่ การแก๎ปัญหาหรือสถานการณ์ในชีวิตประจาวันโดยใช๎ความรู๎เก่ียวกบั พืน้ ท่ี การคาดคะเน แผนภมู ริ ูปวงกลม การอํานแผนภูมิรปู วงกลม การเขียนแผนภูมิรปู วงกลม การแปลงทางเรขาคณิต การเลอื่ นขนาน การสะท๎อน การหมนุ ความเทาํ กันทุกประการ ความเทํากันทุกประการของรูปสามเหล่ียม รูปสามเหล่ียมสองรูปที่สัมพันธก์ นั แบบ ดา๎ น–มุม–ด๎าน มุม–ด๎าน–มุม ด๎าน–ดา๎ น–ดา๎ น โดยใชก๎ ระบวนการสอนแบบพุทธวิธี ฝึกค๎นคว๎าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก๎ปัญหา การให๎เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด๎านความร๎ู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได๎ไปใช๎ในการเรียนรู๎ส่ิงตํางๆ และใช๎ในชวี ติ ประจาวนั อยํางสร๎างสรรค์ ตระหนกั และเหน็ คุณคําของการนาความร๎ูคณติ ศาสตร์ไปใชใ๎ ห๎เกดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวันสามารถทางานอยํางเปน็ ระบบ มีความรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง มีวินัยและคาํ นยิ มที่เหมาะสมตามสมณสารูปรหัสตวั ช้ีวดั รวม ๑๐ ตวั ชวี้ ัดมาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๒/๔มาตรฐาน ค ๒.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ม.๒/๓มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๒/๑มาตรฐาน ค ๓.๒ ม.๒/๑ ม.๒/๓ ม.๒/๔มาตรฐาน ค ๕.๑ ม.๒/๑มาตรฐาน ค ๕.๒ ม.๒/๑

๗๗ คาอธบิ ายรายวิชา รหัสวชิ า ค ๒๒๑๐๒ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๒ เวลา ๓ ชวั่ โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๕ หน่วยกิต ภาคเรยี นที่ ๒ ศกึ ษาความสาคัญของความร๎ูเบื้องต๎นเก่ียวกับจานวนจริง จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะรากท่ีสอง รากท่สี าม ทฤษฎีบทปีทาโกรัส ทฤษฎีบทปีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส การแก๎ปัญหาหรอื สถานการณโ์ ดยใชท๎ ฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ เส๎นขนาน สมบัติของเส๎นขนาน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม–มุม–ด๎านการให๎เหตุผลและแก๎ปญั หาโดยใชส๎ มบัติของเส๎นขนานและความเทํากันทุกประการของรูปสามเหลีย่ ม การประยุกต์สมการเชิงเสน๎ ตัวแปรเดยี ว การแก๎สมการเชงิ เส๎นตวั แปรเดยี ว การแกโ๎ จทย์สมการเชงิ เส๎นตวั แปรเดียว โดยใชก๎ ระบวนการสอนแบบพุทธวิธี ฝึกคน๎ คว๎าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก๎ปัญหา การให๎เหตุผล การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนาประสบการณ์ด๎านความรู๎ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได๎ไปใช๎ในการเรียนร๎ูส่ิงตํางๆ และใชใ๎ นชวี ิตประจาวันอยาํ งสรา๎ งสรรค์ ตระหนักและเหน็ คุณคําของการนาความร๎ูคณติ ศาสตร์ไปใชใ๎ ห๎เกิดประโยชน์ในชีวิตประจาวันสามารถทางานอยาํ งเปน็ ระบบ มีความรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง มีวินัยและคํานิยมทเ่ี หมาะสมตามสมณสารปูรหัสตัวช้วี ดั รวม ๑๑ ตัวชีว้ ัดมาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ม.๒/๓มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๒/๑ ม.๒/๒มาตรฐาน ค ๑.๓ ม.๒/๑ ม.๒/๒มาตรฐาน ค ๑.๔ ม.๒/๑มาตรฐาน ค ๓.๒ ม.๒/๒มาตรฐาน ค ๔.๒ ม.๒/๑ ม.๒/๒

๗๘ คาอธบิ ายรายวิชา รหสั วิชา ค ๒๓๑๐๑ กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๓ เวลา ๓ ชว่ั โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๕ หนว่ ยกิต ภาคเรียนที่ ๑ ศึกษาความสาคัญของปริมาตรและพ้ืนที่ผิว การหาพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก การหาปริมาตรของพรี ะมิด กรวยและทรงกลม การเปรียบเทียบหนํวยปริมาตร การแก๎โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับพืน้ ทผี่ วิ และปริมาตร กราฟ กราฟเสน๎ ตรง กราฟเส๎นตรงกบั การนาไปใช๎ กราฟอนื่ ๆ ระบบสมการเชิงเสน๎ สมการเชงิ เสน๎ สองตวั แปร กราฟของสมการเชิงเส๎นสองตัวแปร ระบบสมการเชงิ เสน๎ สองตวั แปร การแก๎ระบบสมการเชิงเส๎นสองตัวแปร การแก๎โจทย์ปัญหาเก่ียวกับระบบสมการเชิงเสน๎ สองตัวแปร ความคล๎าย รปู ที่คลา๎ ยกัน รูปสามเหลยี่ มทีค่ ลา๎ ยกัน สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมที่คล๎ายกัน การนาไปใช๎ โดยใชก๎ ระบวนการสอนแบบพทุ ธวิธี ฝกึ ค๎นคว๎าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก๎ปัญหา การให๎เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด๎านความรู๎ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได๎ไปใช๎ในการเรียนรู๎สิ่งตํางๆ และใชใ๎ นชวี ิตประจาวนั อยาํ งสร๎างสรรค์ ตระหนกั และเห็นคณุ คําของการนาความร๎ูคณติ ศาสตร์ไปใชใ๎ หเ๎ กดิ ประโยชน์ในชีวิตประจาวันสามารถทางานอยาํ งเป็นระบบ มคี วามรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง มีวินัยและคํานยิ มท่ีเหมาะสมตามสมณสารปูรหัสตวั ชี้วดั รวม ๑๑ ตวั ชวี้ ดัมาตรฐาน ค ๒.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ม.๓/๔มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๓/๑มาตรฐาน ค ๓.๑ ม.๓/๑มาตรฐาน ค ๓.๒ ม.๓/๑มาตรฐาน ค ๔.๒ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ม.๓/๔ ม.๓/๕

๗๙ คาอธบิ ายรายวิชา รหสั วชิ า ค ๒๓๑๐๒ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓ เวลา ๓ ชั่วโมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๕ หนว่ ยกติ ภาคเรยี นท่ี ๒ ศึกษาความสาคัญของอสมการ คาตอบและกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส๎นตัวแปรเดียวการแก๎อสมการเชิงเสน๎ ตัวแปรเดียว การแก๎โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชงิ เสน๎ ตัวแปรเดยี ว สถิติ การกาหนดประเด็น การเขียนคาถาม การกาหนดวิธีการศึกษาและการเก็บรวบรวมข๎อมูลการนาเสนอข๎อมูล การหาคํากลางของข๎อมูล การเลือกใช๎คํากลางของข๎อมูล การอําน การแป ลความหมาย และการวเิ คราะห์ขอ๎ มลู การใชข๎ ๎อมลู สารสนเทศ ความนาํ จะเปน็ การทดลองสุํมและเหตกุ ารณ์ การหาความนําจะเป็นของเหตุการณ์ การนาไปใช๎ การเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเลขยกกาลัง อตั ราสํวนและร๎อยละ ปริมาตรและพื้นท่ีผิว สถิติ ความนาํ จะเปน็ โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพทุ ธวธิ ี ฝึกคน๎ คว๎าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ การแก๎ปัญหา การให๎เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด๎านความร๎ู ความคิด ทักษะกระบวนการท่ีได๎ไปใช๎ในการเรียนร๎ูส่ิงตาํ งๆ และใช๎ในชวี ติ ประจาวนั อยาํ งสร๎างสรรค์ ตระหนกั และเห็นคุณคําของการนาความรู๎คณติ ศาสตร์ไปใชใ๎ ห๎เกิดประโยชน์ในชีวิตประจาวันสามารถทางานอยาํ งเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อม่ันในตนเอง มีวินัยและคํานิยมที่เหมาะสมตามสมณสารูปรหสั ตัวช้ีวัด รวม ๑๔ ตัวช้ีวดัมาตรฐาน ค ๔.๒ ม.๓/๑มาตรฐาน ค ๕.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ม.๓/๔มาตรฐาน ค ๕.๒ ม.๓/๑มาตรฐาน ค ๕.๓ ม.๓/๑ ม.๓/๒มาตรฐาน ค ๖.๑ ม.๑–๓/๑ ม.๑–๓/๒ ม.๑–๓/๓ ม.๑–๓/๔ ม.๑–๓/๕ ม.๑–๓/๖

๘๐ คาอธิบายรายวชิ า รหสั วิชา ค ๓๑๑๐๑ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๔ เวลา ๒ ชั่วโมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๐ หนว่ ยกิต ภาคเรยี นท่ี ๑ ศกึ ษาความสาคัญของวิธีการเขียนเซต ชนิดของเซต การกระทาของเซต แผนภาพเวนน์–ออยเลอร์ การแกโ๎ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั เซต และการใหเ๎ หตผุ ลแบบอปุ นยั และนริ นัย สมบัติของจานวนจริงเก่ียวกับการบวก การคูณ สมบัติของจานวนจริงในระบบจานวนจริงสมบัตกิ ารเทาํ กันและการไมเํ ทํากนั อสมการตัวแปรเดียว คาํ สมบรู ณ์ เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะ การบวก ลบ คูณและหารเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะ จานวนที่อยใํู นรูปกรณฑ์ รากที่ n ของจานวนจริง การประมาณคําจานวนที่อยใูํ นรปู กรณฑ์โดยใชว๎ ธิ ีการคานวณทเ่ี หมาะสมรวมทง้ั นาความรเู๎ ก่ียวกบั เลขยกกาลงั ท่มี เี ลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะ โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลํุม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนส่ือความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนร๎ูเพ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาคณิตศาสตร์ไปใช๎สื่อสารในสิ่งที่เรียนรู๎ มีความสามารถในการตดั สินใจ ต ร ะ ห นั ก แล ะ เ ห็ น คุ ณ คํ า ข อ ง ก า ร น าค ว า มรู๎ ทา งค ณิ ต ศา ส ต ร์ ไ ป ใ ช๎ ใ ห๎ เกิ ด ป ร ะ โ ย ชน์ ใ นชวี ติ ประจาวนั มคี ุณธรรม จรยิ ธรรม ใฝเ่ รียนร๎ู มุํงม่ันในการทางาน มีวินัยและคํานิยมที่เหมาะสมตามสมณสารูปรหัสตวั ชวี้ ดั รวม ๑๑ ตวั ชว้ี ัดมาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๔/๑ ม.๔/๒ ม.๔/๓มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๔/๑มาตรฐาน ค ๑.๓ ม.๔/๑มาตรฐาน ค ๑.๔ ม.๔/๑ ม.๔/๒มาตรฐาน ค ๔.๑ ม.๔/๑ ม.๔/๒มาตรฐาน ค ๔.๒ ม.๔/๑ ม.๔/๒ ม.๔/๓

๘๑ คาอธิบายรายวชิ ารหัสวิชา ค ๓๑๑๐๒ กล่มุ สาระคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี ๔ เวลา ๒ ชั่วโมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๐ หน่วยกติ ภาคเรียนที่ ๒ ศึกษาความสาคัญของคูํอันดับ ผลคูณคาร์ทีเซียน ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชัน อินเวอร์สและกราฟของ อินเวอร์สของความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ ัน ตวั อยํางฟงั กช์ ันและการนากราฟไปแกป๎ ญั หาบางประการ อตั ราสํวนตรีโกณมิติและการนาไปใช๎ สามเหล่ียมคลา๎ ย อัตราสวํ นตรีโกณมิติของมมุ ๓๐ องศา๔๕ องศา และ ๖๐ องศา การหาอัตราสํวนตรีโกณมิติของมุมระหวําง ๐ องศา ถึง ๙๐ องศา โดยใช๎ตารางตลอดจนการนาอตั ราสํวนตรีโกณมติ ิไปใช๎ในการแกป๎ ัญหาเกยี่ วกบั ระยะทางและความสงู โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนสื่อความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนร๎ูเพ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาคณิตศาสตร์ไปใช๎สื่อสารในส่ิงท่ีเรียนรู๎ มีความสามารถในการตัดสนิ ใจ ต ร ะ ห นั ก แล ะ เ ห็ น คุ ณ คํ า ข อ ง ก า ร น าค ว า มร๎ู ทา งค ณิ ต ศา ส ต ร์ ไ ป ใ ช๎ ใ ห๎ เกิ ด ป ร ะ โ ย ชน์ ใ นชีวิตประจาวนั มีคุณธรรม จริยธรรม ใฝ่เรียนร๎ู มํุงม่ันในการทางาน มีวินัยและคํานิยมท่ีเหมาะสมตามสมณสารปูรหัสตวั ชีว้ ดั รวม ๕ ตัวชี้วดัมาตรฐาน ค ๒.๑ ม.๔/๑มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๔/๑มาตรฐาน ค ๔.๑ ม.๔/๓มาตรฐาน ค ๔.๒ ม.๔/๔ ม.๔/๕

๘๒ คาอธิบายรายวิชารหัสวชิ า ค ๓๒๑๐๑ กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๕ เวลา ๒ ชั่วโมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๐ หน่วยกิต ภาคเรยี นที่ ๑ ศึกษาความสาคัญของลาดับและอนุกรม ลาดับ ลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณติ อนกุ รมเรขาคณิต และผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลํุม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนสื่อความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนรู๎เพ่ือให๎เกิดความร๎ู ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาคณิตศาสตร์ไปใช๎ส่ือสารในส่ิงที่เรียนร๎ู มีความสามารถในการตดั สินใจ ต ร ะ ห นั ก แล ะ เ ห็ น คุ ณ คํ า ข อ ง ก า ร น าค ว า มร๎ู ทา งค ณิ ต ศา ส ต ร์ ไ ป ใ ช๎ ใ ห๎ เกิ ด ป ร ะ โ ย ชน์ ใ นชวี ิตประจาวัน มคี ุณธรรม จริยธรรม ใฝ่เรียนร๎ู มํุงมั่นในการทางาน มีวินัยและคํานิยมท่ีเหมาะสมตามสมณสารปูรหสั ตัวชี้วดั รวม ๓ ตวั ชี้วัดมาตรฐาน ค ๔.๑ ม.๕/๔ ม.๕/๕มาตรฐาน ค ๔.๒ ม.๕/๖

๘๓ คาอธบิ ายรายวิชารหสั วิชา ค ๓๒๑๐๒ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๕ เวลา ๒ ชวั่ โมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๐ หนว่ ยกติ ภาคเรยี นที่ ๒ ศกึ ษาความสาคัญของสถติ ิเบื้องต๎น การเกบ็ รวมรวมขอ๎ มลู การวิเคราะห์ข๎อมูลเบ้ืองต๎นและการนาเสนอขอ๎ มลู การหาคาํ กลางของข๎อมูล อาทิ คําเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม และสามารถวัดการกระจายของข๎อมลู โดยใช๎สํวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน บอกตาแหนงํ ของขอ๎ มูลโดยใช๎เปอร์เซน็ ไทล์ โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนสื่อความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนรู๎เพ่ือให๎เกิดความรู๎ ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาคณิตศาสตร์ไปใช๎ส่ือสารในส่ิงท่ีเรียนร๎ู มีความสามารถในการตัดสนิ ใจ ต ร ะ ห นั ก แล ะ เ ห็ น คุ ณ คํ า ข อ ง ก า ร น าค ว า มรู๎ ทา งค ณิ ต ศา ส ต ร์ ไ ป ใ ช๎ ใ ห๎ เกิ ด ป ร ะ โ ย ชน์ ใ นชีวิตประจาวนั มคี ุณธรรม จริยธรรม ใฝ่เรียนร๎ู มํุงมั่นในการทางาน มีวินัยและคํานิยมท่ีเหมาะสมตามสมณสารูปรหัสตัวช้ีวดั รวม ๔ ตวั ชีว้ ัดมาตรฐาน ค ๕.๑ ม.๕/๑ ม.๕/๒ ม.๕/๓มาตรฐาน ค ๕.๒ ม.๕/๑มาตรฐาน ค ๕.๓ ม.๕/๑

๘๔ คาอธิบายรายวชิ ารหสั วชิ า ค ๓๓๑๐๑ กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ ๖ เวลา ๒ ช่ัวโมง/สปั ดาห์ จานวน ๑.๐ หนว่ ยกิต ภาคเรยี นที่ ๑ ศึกษาความสาคัญของความนาํ จะเปน็ กฎเกณฑ์เบอื้ งตน๎ เกี่ยวกับการนับและแผนภาพต๎นไม๎อยํางงําย การทดลองสุํม แซมเปิลสเปซ เหตุการณ์ แฟคทอเรียล การจัดเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมูํ และความนําจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ โดยใช๎กระบวนการสอนแบบพุทธวิธี การปฏิบัติงานกลุํม สร๎างความคิดรวบยอด ฝึกกระบวนการอําน คิด วิเคราะห์ และเขียนส่ือความหมายอยํางมีวิจารณญาณ การแก๎ปัญหา การเรียนร๎ูเพื่อให๎เกิดความร๎ู ความเข๎าใจ ความคิดและสามารถนาคณิตศาสตร์ไปใช๎สื่อสารในสิ่งท่ีเรียนร๎ู มีความสามารถในการตัดสินใจ ต ร ะ ห นั ก แล ะ เ ห็ น คุ ณ คํ า ข อ ง ก า ร น าค ว า มรู๎ ทา งค ณิ ต ศา ส ต ร์ ไ ป ใ ช๎ ใ ห๎ เกิ ด ป ร ะ โ ย ชน์ ใ นชวี ติ ประจาวนั มคี ุณธรรม จริยธรรม ใฝ่เรียนร๎ู มุํงม่ันในการทางาน มีวินัยและคํานิยมท่ีเหมาะสมตามสมณสารูปรหัสตัวช้วี ดั รวม ๔ ตัวชว้ี ดัมาตรฐาน ค ๕.๒ ม.๖/๒มาตรฐาน ค ๕.๓ ม.๖/๒