Το τετράδιο των εργασιών γ δημοτικού

Γ΄ Δημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών α΄ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών αʹ τεύχος

ΣYΓΓPAΦEIΣ ËÌÈÂϾ»»ÊÏÂÃÀ˾ÆÈËÀË Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, ΕκπαιδευτικόςKPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦHΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOYEΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός ΚαλλιτέχνηςΠPOEKTYΠΩTIKEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. EPΓAΣIEΣ Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέροςκαι ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΠράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΈργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ËÌÈÂϾ»¾É»Æ¾Ã†ÈËÀËǾ İʌĮȞȑțįȠıȘ IJȠȣ ʌĮȡȩȞIJȠȢ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțİĮʌȩIJȠǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȉİȤȞȠȜȠȖȓĮȢȊʌȠȜȠȖȚıIJȫȞ ǼțįȩıİȦȞ©ǻȚȩijĮȞIJȠȢªȝȑıȦȥȘijȚĮțȒȢȝĮțȑIJĮȢȘȠʌȠȓĮįȘȝȚȠȣȡȖȒ-șȘțİȝİȤȡȘȝĮIJȠįȩIJȘıȘĮʌȩIJȠǼȈȆǹǼȆ©ǼțʌĮȓįİȣıȘ ǻȚȐǺȓȠȣȂȐșȘıȘªȆȡȐȟȘ©ȈȉǾȇǿǽȍª ȅȚįȚȠȡșȫıİȚȢʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțĮȞțĮIJȩʌȚȞȑȖțȡȚıȘȢIJȠȣǻȈIJȠȣǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȣǼțʌĮȚįİȣIJȚțȒȢȆȠȜȚIJȚțȒȢ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣΧαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών αʹ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Χρωματικά σύμβολα Αριθμός Τίτλος κεφαλαίου κεφαλαίουΚάθε κεφάλαιο, ανάλογα με Σύμβολο - κλειδί για το 49τη θεματική περιοχή στην είδος της εργασίας ΜΜέέττρρηησσηη ττοουυ χχρρόόοποία αναφέρεται, έχει ένα που ακολουθεί * ΕΕννώώννωωμμεεμμιιααγγρρααμμμμήήττααρροολλόόγγιιααμμεεττηηννώχρώμα. Οι περιοχές είναι: αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Επανάληψη Εικονίδια ( σύμβολα - κλειδιά) ΠΠόόσσεεςςΚΚυυρριιαακκέέςςέέχ ηημμεερροολλόόγγιιοοπποουυββ Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας ΠΠοοιιααμμέέρρααεείίννααιιηη υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: ΠΠοοιιααμμέέρρααεείίννααιι3300 Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο ΟΟγγιιααττρρόόςςεείίππεεσσττηηννκκυυρρίίααΝΝττίίννααννααππααίίρρ σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες ΗΗκκυυρρίίααΝΝττίίννααππήήρρεεττοοππρρώώττοοσσττιιςς88::1155ττοο νοερών υπολογισμών. σσττααρροολλόόγγιιααππόόττεεθθααππάάρρεειιττααεεππόόμμεεννααδδ Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα- 1166 νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Αριθμός σελίδας Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες.4

Αριθμός δραστηριότηταςόννοουυ 11 4 ώώρρααπποουυδδεείίχχννοουυνν.. Κάνω τις διαιρέσεις. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 22έχχεειιοοΙΙααννοουυάάρριιοοςςσσττοο Από το 12 στο 3 Από το 12 στο 6 Από το 12 στο 9 Από το 12 στο 12βλλέέππεειιςς;; ΠΠρρωωττοοχχρροοννιιάά;;00ΙΙααννοουυααρρίίοουυ;; 33 6ρρννεειιττοοχχάάππιιττηηςςκκάάθθεε88ώώρρεεςς.. Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: 17οοππρρωωίί..ΒΒρρίίσσκκωωκκααιισσυυμμππλληηρρώώννωωδδύύοοχχάάππιιαα.. Ημερολόγιο 20__ Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις ................................................... Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα ..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................ 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ. Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5

Πυθαγόρας ο Σάμιος ( περίπου 600 π. Χ. ) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας Η Κορίνα6

Υπατία η Αλεξανδρινή ( 37 0-41 5 μ. Χ. )Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία καιγεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίουτης Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσειμια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στηνκοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τιςσπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τησυναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά καιτην ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύσύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και τωνμαθηματικών. H YπατίαH Xαρά O Γιώργος 7

H K ορίνα O Γιώργος H Xαρά H Yπατία Ο Πυθαγόρας8

Α΄ Περίοδος Αριθμοί: Αριθμοί μέχρι το 3.000. Πράξεις: Νοερές πράξεις. Πρόσθεση και αφαίρεση τετραψή- φιων αριθμών. Επανάληψη προπαίδειας και πολλαπλα- Γεωμετρία: σιασμοί διψήφιου αριθμού με μονοψήφιο. Διαιρέσεις. Αναγνώριση και ονοματολογία δισδιάστατων και τρισ- Μετρήσεις: διάστατων σχημάτων. Στερεά σώματα, αναπτύγματα. Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες. Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά. Χρήμα: ποσά με τριψήφιους αριθμούς.Χρωματικά σύμβολα Ενότητα 1: Αριθμοί μέχρι το 1.000 - Οι τέσσερις πράξεις- Γεωμετρικά σχήματα αριθμοί 1 Κεφάλαιο 1°: 10-11 πράξεις 12-13 γεωμετρία Αριθμοί μέχρι το 1.000 14-15 μετρήσεις 16-17 προβλήματα 2 Κεφάλαιο 2°: 18-19 20-21Επανάληψη Προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών 22-23 3 Κεφάλαιο 3°: Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα 4 Κεφάλαιο 4°: Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (Ι) 5 Κεφάλαιο 5°: Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (II) 6 Κεφάλαιο 6°: Πολλαπλασιασμός και διαίρεσηΔομή του βιβλίου 7 Κεφάλαιο 7°:Οι ήρωες του βιβλίουΠεριεχόμενα 4-5 Επαναληπτικό μάθημα 6-7 8-9 Ενότητα 2: Μετρήσεις μήκους - Πράξεις αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού - Στερεά σώματα 8 Κεφάλαιο 8°: 24-25 26-27 Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά 28-29 30-31 9 Κεφάλαιο 9°: 32-33 Στερεά σώματα - αναπτύγματα 10 Κεφάλαιο 10°: Αφαιρέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών 11 Κεφάλαιο 11°: Πολλαπλασιασμοί διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό 12 Κεφάλαιο 12°: Προβλήματα 13 ΕΚπεφανάαλλαηιοπτ1ικ3°ό :μάθημα 34-35 9

1 1 Αριθμοί μέχρι το 1.000 Γράφω τους αριθμούς. 2Γράφω τους παρακάτω αριθμούς με ψηφία.Ογδόντα εφτά . . . . . . . . . . . . Πεντακόσια τρία . . . . . . . . . . . . . .Ενενήντα έξι . . . . . . . . . . . . . Εφτακόσια εξήντα εννιά . . . . . . . . . . .Διακόσια σαράντα τρία . . . . . . . . . . . . Οχτακόσια ογδόντα οχτώ . . . . . . . . . . .Γράφω τους παρακάτω αριθμούς με λέξεις. 44 : .................................... 505 : .................................... 91 : .................................... 678 : ....................................450 : .................................... 937 : .................................... 3Βρίσκω και συμπληρώνω τα παρακάτω κενά:368 είναι . . . . . . . . Εκατοντάδες, . . . . . . . . Δεκάδες και . . . . . . . . Μονάδες368 είναι . . . . . . . . Δεκάδες και . . . . . . . . Μονάδες504 είναι . . . . . . . . Εκατοντάδες, . . . . . . . . Δεκάδες και . . . . . . . . Μονάδες504 είναι . . . . . . . . Δεκάδες και . . . . . . . . Μονάδες700 είναι . . . . . . . . Εκατοντάδες, . . . . . . . . Δεκάδες και . . . . . . . . Μονάδες700 είναι . . . . . . . . Δεκάδες και . . . . . . . . Μονάδες10 1. 0 δάσκαλος υπαγορεύει διψήφιους και τριψήφιους αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν στα πλαίσια.

Μετρώ και γράφω τους αριθμούς από το 100 μέχρι το 1.000 ανά 100. 4 5100 Γράφω τους αριθμούς που δείχνουν οι άβακες. Σχηματίζω τους παρακάτω αριθμούς στους άβακες. 6 Βρίσκω και γράφω δίπλα σε κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενό του......................... 359 ...................... ........................ 600 ...................... ........................ 899 .............................................. 550 ...................... ........................ 770 ...................... ........................ 800 ......................4. Οι μαθητές αριθμούν προφορικά ανά 100 μέχρι το 1.000 και γράφουν τους αριθμούς μέσα στους κύκλους. 11

2 Προσθέσεις 1 διψήφιων και τριψήφιων αριθμών Κάνω τις προσθέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 2Υπολογίζω στο περίπου με το μυαλό, όπως θα έκανα στην αγορά. Να τιθέλει να αγοράσει ο Βαγγέλης:30 ευρώ 41 ευρώ 1 27 ευρώ Έχω 200 ευρώ. Θα μου φτάσουν;Δικαιολογώ την απάντησή μου.Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα. 34 + 6 + 20 = .... 3 34 + 23 = .... 40 + 35 + 5 = .... 4 43 + 27 = .... 25 + 40 + 5 = .... 6 + 24 + 30 = .... 52 + 18 + 7 = .... 45 + 5 + 34 = ....Πόσα ευρώ είναι όλα τα χαρτονομίσματα μαζί;Είναι . . . . . . . . . . . . . Ευρώ. Είναι . . . . . . . . . . . . . Ευρώ.12 1. Προτείνουμε προσθέσεις με διψήφιους αριθμούς σύμφωνα με τις δυνατότητες των παιδιών.

5Κάνω τις προσθέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 6Κάνω τις προσθέσεις. Γράφω τα κρατούμενα όπου υπάρχουν. 1 52 46 65 1 +37 +39 +48 37+23 62 89 78 56+37 +13 +45 +24 3 13Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα. 52 + 8 + 30 = .... 7 200 + 600 = .... 300 + 400 = .... 600 + 400 = .... 13 53 + 37 = .... 68 + 35 = .... 500 + 300 = .... 74 + 56 = .... 45 + 35 = .... 65 + 42 = ....5. Προτείνουμε προσθέσεις με εκατοντάδες.

3 Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα 1 Παρατηρήστε προσεχτικά την παρακάτω εικόνα και πείτε ποια σχήματα μπορείτε να ξεχωρίσετε. Πόσα σχήματα μπορείτε να εντοπίσετε από κάθε είδος;.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 2Αντιγράψτε σε χαρτί αυτά τα δύο τρίγωνα και κόψτε τα. Πόσα σχήματαμπορείτε να δημιουργήσετε, συνδυάζοντάς τα; ..................................................... ..................................................... .....................................................14

3Κάτω από κάθε στερεό, γράψε το όνομά του. 4Βρες και γράψε το γράμμα του κάθε σχήματος που αντιστοιχεί στηνπαρακάτω περιγραφή.Ένα τρίγωνο μέσα σε ορθογώνιο . . . . . . . . .Ένα τετράγωνο μέσα σε κύκλο . . . . . . . . .Ένας κύκλος μέσα σε τετράγωνο . . . . . . . . .Ένα ορθογώνιο μέσα σε τετράγωνο . . . . . . 5Πώς θα κινηθούν περίπου η σφαίρα, ο κύλινδρος και ο κώνος, αν τασπρώξουμε; Πρώτα φαντάζεσαι και προβλέπεις με το μυαλό σου, και μετάδοκιμάζουμε όλοι μαζί στην τάξη. 15

4 1 Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (Ι) Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα. 2Πόσα λεπτά είναι όλα μαζί; Πόσα ευρώ είναι όλα μαζί;Όλα μαζί είναι ................. λεπτά. Όλα μαζί είναι ................. ευρώ. 3Σε ένα αγώνισμα κωπηλασίας υπάρχουν τρεις κωπηλάτες σε κάθε βάρκα.Πόσοι κωπηλάτες υπάρχουν σε 6 βάρκες; Υπάρχουν . . . . . . . . κωπηλάτες.Δηλαδή x =Πόσοι κωπηλάτες υπάρχουν σε 9 βάρκες; Υπάρχουν . . . . . . . . κωπηλάτες.Δηλαδή x =16 1. Προτείνουμε γινόμενα από τις στήλες του 2, του 5 και του 10. Οι μαθητές γράφουν τα γινόμενα μέσα στα πλαίσια.

4Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα. 5Σε έναν αγώνα μπάσκετ ένας παίχτης πέτυχε4 τρίποντα.Πόσους πόντους πέτυχε με τα 4 τρίποντα;Πέτυχε . . . . . . . . . . πόντους.Ένας παίχτης της αντίπαλης ομάδας πέτυχε8 τρίποντα.Πόσους πόντους πέτυχε με τα 8 τρίποντα;Πέτυχε . . . . . . . . . . πόντους. 6Πόσες πλευρές έχει ένα τετράγωνο;Έχει . . . . . . . . . . πλευρές.Πόσες πλευρές έχουν τα 3 τετράγωνα;Έχουν . . . . . . . . . . πλευρές.Πόσες πλευρές έχουν τα 7 τετράγωνα;Έχουν . . . . . . . . . . πλευρές.4. Προτείνουμε γινόμενα από τις στήλες του 3 και του 4. Οι μαθητές γράφουν τα γινόμενα μέσα στα πλαίσια. 17

5 1 Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (II) 2 Απαγγέλλω την προπαίδεια του 6 και του 7. 6Υπολογίζω τα γινόμενα και βρίσκω τον κανόνα. 5 x 6 = .............. 3 x 6 = ..............10 x 6 = .............. 6 x 6 = .............. 5 x 7 = .............. 3 x 7 = ..............10 x 7 = .............. 6 x 7 = .............. 3Σε μια βάφτιση μοιράζουν μπομπονιέρες κάθε μια από τις οποίες έχει 7κουφέτα. • Πόσα κουφέτα έχουν οι 3 μπομπονιέρες; Έχουν . . . . . . . . . . . . κουφέτα. • Πόσα κουφέτα έχουν οι 7 μπομπονιέρες; Έχουν . . . . . . . . . . . . κουφέτα. • Πόσα κουφέτα έχουν οι 9 μπομπονιέρες; Έχουν . . . . . . . . . . . . κουφέτα.18 1. Οι μαθητές απαγγέλλουν την προπαίδεια του 6 και του 7. Μέσα στους κύκλους γράφουν τα γινόμενα του 6

Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα. 4 5Υπολογίζω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. 62 x 8 = ................ 4 x 9 = ................3 x 7 = ................ 3 x 8 = ................4 x 8 = ................ 10 x 7 = ................9 x 5 = ................ 11 x 7 = ................11 x 5 = ................ 11 x 6 = ................Σε κάθε βαγόνι του τρένου υπάρχουν 6 παράθυρα, 3 από τη μιαπλευρά και 3 από την άλλη. • Πόσα παράθυρα έχουν τα 3 βαγόνια; 19 Έχουν . . . . . . . . . . . . παράθυρα. • Πόσα παράθυρα έχουν τα 5 βαγόνια; Έχουν . . . . . . . . . . . . παράθυρα. • Πόσα παράθυρα έχουν τα 7 βαγόνια; Έχουν . . . . . . . . . . . . παράθυρα.4. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια του 6 και του 7.

6 1 Πολλαπλασιασμός και διαίρεση Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.Οι οικογένειες των τεσσάρων πράξεων 2Βρίσκω και υπολογίζω τις τέσσερις πράξεις.••••• 3x5 = 5x3 =••••• 15 : 3 = 15 : 5 =••••••••••• 4x6 = x=•••••• := :=•••••••••••••••••••• 6x8 = x=•••••••• := :=•••••••••••••••••••••••••••••••• 3Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα.5 x 8 = .............. 5 x 9 = ..............40 : 8 = .............. 6 x 9 = ..............10 x 8 = .............. 54 : 9 = ..............9 x 8 = .............. 10 x 9 = ..............80 : 8 = .............. 11 x 9 = ..............20 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με το 2, το 5, το 10, το 3 και το 4.

4Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια. 5Ο Γιώργος έχει 27 αυτοκινητάκια. Η κυρία Άννα αγόρασε 4 ίδιαΤα μοιράζει εξίσου σε 3 κουτιά. φανελάκια και πλήρωσε συνολικάΠόσα αυτοκινητάκια θα έχει το 32 ευρώ. Πόσο κάνει το κάθεκάθε κουτί; φανελάκι;.................................................................................. ..................................................................................Κάνε ένα σκίτσο, για να ελέγξεις Κάνε ένα σκίτσο, για να ελέγξειςτην απάντησή σου. την απάντησή σου. 6Από πόσα τετραγωνάκια αποτελούνται οι φωτογραφίες του Έρκελ;Η εικόνα της πάπιας αποτελείται Η εικόνα του ψαριού αποτελείταιαπό . . . . . . τετραγωνάκια. από . . . . . . τετραγωνάκια.4. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια του 8 και του 9. 21

7 1Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια.Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα. 2 5 x 8 = .............. 8 x 8 = .............. 9 x 9 = ..............45 : 9 = .............. 8 x 9 = .............. 6 x 9 = ..............10 x 9 = .............. 72 : 9 = .............. 54 : 9 = .............. 10 x 8 = .............. 7 x 8 = .............. 6 x 7 = .............. 11 x 8 = .............. 7 x 9 = .............. 6 x 8 = .............. 3Παρατηρώ τα παρακάτω σχήματα και βρίσκω: Ποια σχήματα είναι τετράγωνα; . . . . . . . . . . . . . . . . . Ποια σχήματα είναι ορθογώνια; . . . . . . . . . . . . . . . . . Ποια σχήματα είναι ρόμβοι; . . . . . . . . . . . . . . . . .22 1. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια του 8 και του 9.

4Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.Ζωγραφίζω όσο το δυνατόν λιγότερα νομίσματα που θα χρειαστώ, 5για να αγοράσω τα παρακάτω αντικείμενα.68 λεπτά 89 λεπτά 138 ευρώ 76 λεπτά 6Τοποθετώ τους αριθμούς κάθετα και υπολογίζω.56 + 24 + 9 48 + 53 + 14 68 - 354. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας. 23

8 Μέτρηση μηκών με 1 εκατοστά και χιλιοστά Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια. 2Στην τάξη του Μιχάλη τα παιδιά μετράνε τα μολύβια τους. Στην αρχή ταβάζουν το ένα δίπλα στο άλλο και τα συγκρίνουν. Έπειτα τα μετρούν μετον χάρακα. Μπορείς να τα μετρήσεις κι εσύ με τον χάρακά σου;K ωστής K ωστήςHλιάνναMιχάληςMαρία Mιχάλης K ωστής Hλιάννα Hλιάννα Mιχάλης Mαρία Mαρία 3Παρατήρησε τις παρακάτω γραμμές. Ποια σου φαίνεται μεγαλύτερη;Ύστερα, μέτρα τες με τον χάρακα. Τι διαπιστώνεις;..............................................................................................................................................................................24 1. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια του 8 και του 9.

Για κάθε ψέμα που λέει ο Πινόκιο, η μύτη του μεγαλώνει 1 εκατοστό. 4Πόσα ψέματα είπε; Είπε . . . ψέματα Είπε . . . ψέματα 5Αφού μετρήσεις προσεκτικά το μήκος των πλευρών στα παρακάτωορθογώνια, σημείωσε ποια είναι τετράγωνα.ΑΒ = ................χιλ. ΕΖ = ................χιλ. ΙΚ = ................χιλ.ΒΓ = ................χιλ. ΖΗ = ................χιλ. ΚΛ = ................χιλ.ΓΔ = ...............χιλ. ΗΘ = ................χιλ. ΛΜ = ................χιλ.ΔΑ = ................χιλ. ΘΕ = ................χιλ. ΜΙ = ................χιλ.Είναι τετράγωνο. Είναι τετράγωνο. Είναι τετράγωνο.Δεν είναι τετράγωνο. Δεν είναι τετράγωνο. Δεν είναι τετράγωνο.Ποιο στυλό είναι μεγαλύτερο; 6 Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................... ........................... 25

9 1 Στερεά σώματα - Αναπτύγματα Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια. 2Οι παρακάτω σκελετοί ανήκουν σε δύο διαφορετικά στερεά σώματα.Μπορείς να βρεις ποια είναι αυτά; Δείξε τις κορυφές και τις ακμές τους......................................................... .............................................................. 3Μόνο με ένα από τα παρακάτω αναπτύγματα μπορούμε να φτιάξουμε τονκύβο που βλέπεις. Ποιο; Βάλε ένα Χ.26 1. Προτείνουμε γινόμενα της προπαίδειας με μεγάλους αριθμούς.

27

10 Αφαιρέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών 1Κάνω αφαιρέσεις με τριψήφιους αριθμούς. 2Κάνω τις αφαιρέσεις. Συμπληρώνω τα κρατούμενα όπου υπάρχουν. 37 52 46 65-23 -3 -39 -48 68 54 73 74-34 -26 -9 -56 3Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα.800 - 500 = .... 43 - 24 = ....63 - 23 = .... 650 - 300 = ....45 - 30 = .... 68 - 30 = ....65 - 32 = .... 76 - 58 = ....28 1. Προτείνουμε αφαιρέσεις με εκατοντάδες και δεκάδες τριψήφιων αριθμών, π.χ. 600 - 400, 450 - 200, κτλ.

4Κάνω τις αφαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 5Διαβάζω τον τιμοκατάλογο και απαντώ στις ερωτήσεις.T IMOK AT AΛΟΓΟΣ AΘΛΗΤΙΚΑ ΕΙΔΗ Ποιο είδος στον κατάλογο είναι το πιο ακριβό; ............................................................................................................. Παπούτσια 35 ευρώ Πόσο πιο ακριβή είναι η φόρμα από τα Φόρμα 48 ευρώ παπούτσια; Μπάλα μπάσκετ 26 ευρώ ............................................................................................................. Μπαλάκι του τένις 9 ευρώ Πόσο πιο ακριβή είναι η μπάλα του μπάσκετ από το μπαλάκι του τένις; ............................................................................................................. Γυαλιά κολύμβησης 14 ευρώ Καπέλο 12 ευρώ 6Μετρώ με τον χάρακα το ύψος και το μήκος της τσάντας μου. Το ύψος της τσάντας μου είναι ......................... εκ. το μήκος της τσάντας μου είναι ......................... εκ.Σύγκρινε το ύψος με το μήκος της τσάντας σου. Τι παρατηρείς; ................................................................................................................................................................. 294. Προτείνουμε αφαιρέσεις με κρατούμενο ή χωρίς κρατούμενο σύμφωνα με τις δυνατότητες των παιδιών.

11 Πολλαπλασιασμός διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό 1 Απαγγέλλω και γράφω την προπαίδεια του 11.11 2Η μεσογειακή φώκια Μονάχους-Μονάχους γεννά ένα μικρό κάθε ένα ή δύοχρόνια. Αν σε μια ακτή της Αλοννήσου των Βόρειων Σποράδωνγεννιούνται κάθε μήνα, τόσες μικρές φώκιες όσες δείχνει ο πίνακας,πόσες φώκιες γεννιούνται κάθε χρόνο;Φώκιες που 2 3 4 5 7 10γεννιούνταικάθε μήναΦώκιες πουγεννιούνταικάθε χρόνο 3Υπολογίζω και συμπληρώνω τα παρακάτω γινόμενα. 11 x 8 = .............. 20 x 2 = .............. 13 x 3 = .............. 30 x 3 = .............. 13 x 4 = .............. 100 x 6 = .............. 15 x 2 = .............. 300 x 3 = .............. 15 x 3 = .............. 200 x 4 = ..............30 1. Οι μαθητές απαγγέλλουν τον πίνακα του 11 και γράφουν τα γινόμενα μέσα στους κύκλους.

Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. 4 5• Πόσα είναι όλα τα τετραγωνάκια στο μωσαϊκό; .......................................................• Πόσα είναι τα κόκκινα τετραγωνάκια στο μωσαϊκό; .......................................................Επιλέγω και κυκλώνω τη σωστή απάντηση. 70 140 6 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 78 31200 + 200 + 200 = 300 500 60050 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 350 300 50013 + 13 + 13 + 13 + 13 = 260 130 65 15 + 15 + 15 + 15 = 260 130 604. Προτείνουμε γινόμενα του 11, του 12 και του 13.

12 Προβλήματα 1 Οι κάρτες Η Άννα είπε στον Γιώργο: «Θα σου δώσω να κάνεις βόλτα με το ποδήλατό μου, αν μου δώσεις για κάθε γύρο 4 κάρτες». Ο Γιώργος δέχτηκε και έκανε 8 γύρους. Πόσες κάρτες θα δώσει ο Γιώργος στην Άννα; Θα δώσει . . . . . . . . κάρτες. 2 Ο Πέτρος έχει 16 νομίσματα των 10 λεπτών. Θέλει να τα ανταλλάξει και να πάρει όσο το δυνατόν μεγαλύτερης αξίας και λιγότερα νομίσματα. Τι νομίσματα θα πάρει; Ζωγραφίζω τα νομίσματα.32

3Οι πορτοκαλάδεςΕίναι καλοκαίρι και ο ήλιος καίει. Ο Μάκης διψάει και πηγαίνει να αγοράσειπορτοκαλάδες. Πληρώνει 2 ευρώ για την πρώτη πορτοκαλάδα και 1 ευρώγια τις υπόλοιπες. Ο Μάκης μέχρι τις 2 η ώρα έχει πιει 5 πορτοκαλάδες.Πόσα χρήματα θα πληρώσει συνολικά;Mάκης Πρώτο ποτήρι 2 € Μετά τοΠοτήρια 1 2 πρώτο ποτήρι 1 €πορτοκαλάδας 345Χρήματα 2€που πλήρωσεο Μάκης 33

13 1Κάνω αφαιρέσεις με τριψήφιους αριθμούς. 2Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα. 40 x 2 = .............. 50 x 3 = .............. 20 x 5 = .............. 300 x 4 = .............. 15 x 6 = .............. 500 x 4 = .............. 25 x 4 = .............. 250 x 4 = .............. 25 x 10 = .............. 30 x 4 = .............. 3Υπολογίζω και βρίσκω τους αριθμούς όπως στο παράδειγμα. (5 x 100) + (3 x 10) + 8 = 500 + 30 + 8 = 538 (7 x 100) + (5 x 10) + 3 = .......................................... (9 x 10) + 7 = ................................................................. (6 x 100) + 5 = .............................................................. (5 x 100) + 50 = ............................................................ (7 x 100) + 34 = ............................................................34 1. Προτείνουμε αφαιρέσεις με εκατοντάδες και δεκάδες τριψήφιων όπως: 900 - 400, 650 - 300 κτλ.

4Βρίσκω και γράφω τον αριθμό.Υπολογίζουμε τις αφαιρέσεις γραπτά και νοερά. 5 Ο Πυθαγόρας γράφει Η Υπατία υπολογίζει την αφαίρεση κάθετα με το μυαλό την και υπολογίζει αφαίρεση 65 - 34Υπολόγισε μαζί με τον διπλανό σου τις παρακάτω αφαιρέσεις. Ο ένας θαυπολογίζει όπως ο Πυθαγόρας και ο άλλος όπως η Υπατία.57 - 25 = 84 - 40 = 35 - 29 =68 - 34 = 96 - 36 = 64 - 58 = 6Παρακάτω βλέπεις μερικά στερεά ορθογώνια. Βρες γύρω σου και σημείωσε αντικείμενα που μοιάζουν με στερεά ορθογώνια. 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...4. 0 δάσκαλος συνδυάζει γινόμενα και αθροίσματα που σχηματίζουν έναν διψήφιο ή τριψήφιο αριθμό, τον οποίο ζητά να βρουν οι μαθητές. (Π.χ. 6 επί 10 και 3 ποιος αριθμός είναι;).



Ασνταερπετώύγνματα





ǺȐıİȚIJȠȣȞIJĮįȚįĮțIJȚțȐȕȚȕȜȓĮIJȠȣǻȘȝȠIJȚțȠȪIJȠȣīȣȝȞĮıȓȠȣIJȠȣȁȣțİȓȠȣIJȦȞǼȆǹȁțĮȚIJȦȞǼȆǹȈIJȣʌȫȞȠȞIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ǿȉȊǼ ǻǿȅĭǹȃȉȅȈ țĮȚ įȚĮȞȑȝȠȞIJĮȚįȦȡİȐȞ ıIJĮ ǻȘȝȩıȚĮ ȈȤȠȜİȓĮ ȉĮ ȕȚȕȜȓĮ ȝʌȠȡİȓ ȞĮįȚĮIJȓșİȞIJĮȚ ʌȡȠȢ ʌȫȜȘıȘ ȩIJĮȞ ijȑȡȠȣȞ ıIJȘ įİȟȚȐ țȐIJȦȖȦȞȓĮ IJȠȣ İȝʌȡȠıșȩijȣȜȜȠȣ ȑȞįİȚȟȘ ©ǻ,ǹȉǿĬǼȉǹǿ ȂǼȉǿȂǾ ȆȍȁǾȈǾȈª ȀȐșİ ĮȞIJȓIJȣʌȠ ʌȠȣ įȚĮIJȓșİIJĮȚ ʌȡȠȢʌȫȜȘıȘ țĮȚ įİȞ ijȑȡİȚ IJȘȞ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ȑȞįİȚȟȘ șİȦȡİȓIJĮȚțȜİȥȓIJȣʌȠ țĮȚ Ƞ ʌĮȡĮȕȐIJȘȢ įȚȫțİIJĮȚ ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȚȢįȚĮIJȐȟİȚȢIJȠȣȐȡșȡȠȣIJȠȣȞȩȝȠȣIJȘȢȂĮȡIJȓȠȣĭǼȀǹǹʌĮȖȠȡİȪİIJĮȚ Ș ĮȞĮʌĮȡĮȖȦȖȒ ȠʌȠȚȠȣįȒʌȠIJİ IJȝȒȝĮIJȠȢĮȣIJȠȪ IJȠȣ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȠȣ țĮȜȪʌIJİIJĮȚ Įʌȩ įȚțĮȚȫȝĮIJĮFRS\ULJKWȒȘȤȡȒıȘIJȠȣıİȠʌȠȚĮįȒʌȠIJİȝȠȡijȒȤȦȡȓȢIJȘȖȡĮʌIJȒȐįİȚĮIJȠȣȊʌȠȣȡȖİȓȠȣȆĮȚįİȓĮȢDzȡİȣȞĮȢțĮȚĬȡȘıțİȣȝȐIJȦȞ,ȉȊǼǻǿȅĭǹȃȉȅȈ

Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0060 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.A΄ 978-960-06-2520-2 (01) 000000 0 10 0060 3

Γ΄ Δημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών β΄ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος

ΣYΓΓPAΦEIΣ ËÌÈÂϾ»»ÊÏÂÃÀ˾ÆÈËÀËKPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, ΕκπαιδευτικόςEIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-ΕικονογράφοςΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου KATA TH ΣYΓΓPAΦHΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOYEΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός ΚαλλιτέχνηςΠPOEKTYΠΩTIKEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. EPΓAΣIEΣ Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέροςκαι ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΠράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΈργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ËÌÈÂϾ»¾É»Æ¾Ã†ÈËÀËǾ İʌĮȞȑțįȠıȘ IJȠȣ ʌĮȡȩȞIJȠȢ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțİĮʌȩIJȠǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȉİȤȞȠȜȠȖȓĮȢȊʌȠȜȠȖȚıIJȫȞ ǼțįȩıİȦȞ©ǻȚȩijĮȞIJȠȢªȝȑıȦȥȘijȚĮțȒȢȝĮțȑIJĮȢȘȠʌȠȓĮįȘȝȚȠȣȡȖȒ-șȘțİȝİȤȡȘȝĮIJȠįȩIJȘıȘĮʌȩIJȠǼȈȆǹǼȆ©ǼțʌĮȓįİȣıȘ ǻȚȐǺȓȠȣȂȐșȘıȘªȆȡȐȟȘ©ȈȉǾȇǿǽȍª ȅȚįȚȠȡșȫıİȚȢʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțĮȞțĮIJȩʌȚȞȑȖțȡȚıȘȢIJȠȣǻȈIJȠȣǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȣǼțʌĮȚįİȣIJȚțȒȢȆȠȜȚIJȚțȒȢ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχοςΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

Χρωματικά σύμβολα Αριθμός Τίτλος κεφαλαίου κεφαλαίουΚάθε κεφάλαιο, ανάλογα με Σύμβολο - κλειδί για το 49τη θεματική περιοχή στην είδος της εργασίας ΜΜέέττρρηησσηη ττοουυ χχρρόόοποία αναφέρεται, έχει ένα που ακολουθεί * ΕΕννώώννωωμμεεμμιιααγγρρααμμμμήήττααρροολλόόγγιιααμμεεττηηννώχρώμα. Οι περιοχές είναι: αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Επανάληψη Εικονίδια ( σύμβολα - κλειδιά) ΠΠόόσσεεςςΚΚυυρριιαακκέέςςέέχ ηημμεερροολλόόγγιιοοπποουυββλ Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας ΠΠοοιιααμμέέρρααεείίννααιιηηΠ υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: ΠΠοοιιααμμέέρρααεείίννααιι3300 Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο ΟΟγγιιααττρρόόςςεείίππεεσσττηηννκκυυρρίίααΝΝττίίννααννααππααίίρρ σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες ΗΗκκυυρρίίααΝΝττίίννααππήήρρεεττοοππρρώώττοοσσττιιςς88::1155ττοο νοερών υπολογισμών. σσττααρροολλόόγγιιααππόόττεεθθααππάάρρεειιττααεεππόόμμεεννααδδ Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα- 1166 νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Αριθμός σελίδας Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες.4

Αριθμός δραστηριότηταςόόννοουυ 11 4 ώώρρααπποουυδδεείίχχννοουυνν.. Κάνω τις διαιρέσεις. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 22έέχχεειιοοΙΙααννοουυάάρριιοοςςσσττοο Από το 12 στο 3 Από το 12 στο 6 Από το 12 στο 9 Από το 12 στο 12ββλλέέππεειιςς;;ηΠΠρρωωττοοχχρροοννιιάά;;300ΙΙααννοουυααρρίίοουυ;; 33 6ρρννεειιττοοχχάάππιιττηηςςκκάάθθεε88ώώρρεεςς.. Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: 17τοοππρρωωίί..ΒΒρρίίσσκκωωκκααιισσυυμμππλληηρρώώννωωδδύύοοχχάάππιιαα.. Ημερολόγιο 20__ Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις ................................................... Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα ..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................ 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ. Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5

Πυθαγόρας ο Σάμιος ( περίπου 600 π. Χ. ) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας Η Κορίνα6

Υπατία η Αλεξανδρινή ( 37 0-41 5 μ. Χ. )Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία καιγεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίουτης Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσειμια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στηνκοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τιςσπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τησυναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά καιτην ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύσύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και τωνμαθηματικών. H YπατίαH Xαρά O Γιώργος 7