แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค31101 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนอดุ รพฒั นาการ นางสาวมณันยา พนิ ะสา รหัสประจำตัวนกั ศกึ ษา 61100140201 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์ การฝึกปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา 1 รหสั วชิ า ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียน บรรลุตามผลการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผล มาจดั ทำแผนการเรียนรู้ในครงั้ น้ี แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไร ในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม สาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม คุณภาพผู้เรียน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คำอธิบาย รายวิชา โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนัก คะแนน โครงสร้างกำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เพื่อให้ ผู้เรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรยี นรไู้ ดเ้ ต็มศกั ยภาพอย่างแทจ้ ริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียนการ สอนรายวชิ าคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพฒั นาอย่างถกู ต้องและเกิดผลแกผ่ เู้ รยี นเปน็ อย่างดี มณันยา พินะสา 1 ตุลาคม 2565

สารบัญ ข เรอื่ ง หน้า คำนำ ก สารบญั ข หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ง ง ทำไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์ ง เรียนรูอ้ ะไรในคณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ จ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม จ คณุ ภาพผู้เรียน ฉ สมรรถนะผู้เรยี น ช คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคส์ ำคญั ของผ้เู รยี น ซ ตัวชว้ี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ฌ คำอธบิ ายรายวิชาเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ญ ตารางวิเคราะห์หลกั สตู ร ฎ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ ฏ โครงสรา้ งรายวิชา ฐ การวิเคราะหต์ ัวชี้วดั เพื่อกำหนดนำ้ หนกั คะแนน ฑ โครงสรา้ งกำหนดการสอน หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เรือ่ ง เซต 1 9 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เร่ือง ปฐมนเิ ทศ 19 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง ทดสอบก่อนเรยี น 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรอื่ ง ความหมายของเซตและการเขียนเซต 41 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรอื่ ง ชนิดของเซต 53 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เร่อื ง เอกภพสัมพทั ธ์ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เร่ือง เซตทเี่ ท่ากนั

ค สารบัญ เรื่อง หนา้ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 เรือ่ ง สบั เซตและเพาเวอร์เซต 64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เร่อื งแผนภาพเวนน์ 76 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 9 เรื่อง อนิ เตอรเ์ ซกชันของเซต 87 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 10 เรอื่ ง ยูเนยี นของเซต 96 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11 เรื่อง คอมพลีเมนต์ของเซต 106 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่องผลตา่ งระหวา่ งเซต 115 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 13 เรื่อง การหาผลการดำเนนิ การของเซตตง้ั แต่สองเซตขน้ึ ไป…125 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 เรื่อง จำนวนสมาชิกของเซตจำกดั 138 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 15 เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้เซต 147 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 16 เรอื่ ง ทดสอบหลังเรียน 156

ง หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตรช์ ่วยใหม้ นษุ ย์มีความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ คิดอย่างมเี หตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แกป้ ัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวติ จริงได้อย่างมีประสิทธภิ าพ นอกจากน้ี คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมยั และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหนา้ อย่างรวดเรว็ ในยคุ โลกาภวิ ัตน์ (สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, 2556) เรยี นร้อู ะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียน ทุกคนไว้ 3 สาระ โดยผเู้ รียนจะไดเ้ รียนรู้สาระสำคัญดังน้ี จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจรงิ อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบยี้ และมูลคา่ ของเงิน ลำดับและอนกุ รม และการนาํ ความรเู้ กยี่ วกบั จำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ การวดั และเรขาคณิต เรยี นร้เู กี่ยวกบั ความยาว ระยะทาง น้ำหนกั พนื้ ที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเก่ียวกบั การวัด อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต ในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิต ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

จ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคํา ถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่าง ๆ และชว่ ยในการตดั สนิ ใจ สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ อง การดำเนนิ การ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์ หรือช่วยแกป้ ญั หา ทก่ี ำหนดให้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ญั หา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนบั เบื้องต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้ คุณภาพผ้เู รียน ผู้เรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายเมื่อผ่านหลักสูตรจะมีคุณภาพดังนี้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร และส่ือ ความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา และนำความรู้เกย่ี วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้

ฉ 3. นำความรู้เรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทงั้ ปญั หาเกย่ี วกับดอกเบยี้ และมูลค่าของเงิน 4. เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถิติในการวิเคราะห์ขอ้ มูล นำเสนอข้อมลู และแปลความหมาย ขอ้ มูล เพื่อประกอบการตัดสินใจ สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน มงุ่ ให้ผ้เู รยี นเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดงั น้ี 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสารมีวัฒนธรรม ในการส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะ เป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขดั แย้งต่างๆ การเลอื กรับหรอื ไมร่ ับข้อมูลข่าวสารดว้ ยหลักเหตผุ ลและความ ถกู ต้อง ตลอดจนเลือกใชว้ ธิ กี ารสือ่ สาร 2. ความสามารถการคิดเป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้าง องค์ความรู้ หรอื สารสนเทศเพือ่ การตัดสนิ ใจเกี่ยวกับตนเองและสงั คมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามรถในการแก้ปัญหา เป็นความสามรถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผลคุณธรรม และข้อมูล สารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรปู้ ระยุกต์ความรู้มาใชใ้ นการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมกี ารตัดสินใจท่ี มปี ระสิทธภิ าพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบที่เกดิ ขน้ึ ตอ่ ตนเองสังคมและสิ่งแวดลอ้ ม 4. ความสามรถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสมการปรับตัวให้ทันกับการ เปลี่ยนแปลงของสังคม และสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงคท์ สี่ ง่ ผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น

ช 5. ความสามรถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในดา้ นการเรยี นรู้ การสอ่ื สาร การทำงานการแก้ปัญหาอยา่ งสร้างสรรค์ ถกู ตอ้ งเหมาะสม และมคี ุณธรรม คุณลักษณะอันพงึ ประสงคส์ ำคัญของผเู้ รียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน ม่งุ พัฒนาผเู้ รียนใหม้ ีคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ เพอ่ื ใหส้ ามารถอยู่รว่ มกบั ผู้อน่ื ในสังคมได้อยา่ งมีความสุข ในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพลเมืองโลก 1) รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2) ซอ่ื สัตยส์ ุจรติ 3) มีวนิ ยั 4) ใฝเ่ รยี นรู้ 5) อยอู่ ย่างพอเพียง 6) มุ่งมั่นในการทำงาน 7) รักความเปน็ ไทย 8) มจี ติ สาธารณะ

ซ ตวั ช้ีวดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนนิ การ ของจำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนินการสมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับเซต และตรรกศาสตร์ เซต เบื้องต้น ในการสื่อสาร และส่ือความหมายทาง - ความรู้เบอ้ื งต้นและสัญลักษณ์ คณิตศาสตร์ พ้นื ฐาน เกย่ี วกบั เซต - ยูเนยี น อนิ เตอรเ์ ซกชัน และคอมพลเี มนตข์ องเซต ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งต้น - ประพจน์และตวั เชื่อม (นิเสธ และ หรอื ถ้า...แล้ว... ก็ ตอ่ เมื่อ) สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบ้อื งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวช้วี ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง 1. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรยี ง หลกั การนบั เบอื้ งต้น สับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแกป้ ัญหา - หลักการบวกและการคณู - การเรยี งสับเปลย่ี นเชงิ เสน้ กรณที ี่สง่ิ ของแตกต่างกนั ทั้งหมด - การจดั หมกู่ รณที ี่สง่ิ ของแตกต่าง กนั ทั้งหมด 2. หาความน่าจะเป็น และนำความร้เู กย่ี วกบั ความ ความนา่ จะเป็น นา่ จะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ ไปใช้ - ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์

ฌ คำอธบิ ายรายวิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รายวิชาพื้นฐาน รหัสวชิ า ค31101 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษาเซต เอกภพสัมพัทธ์ สับเซตและเพาเวอร์เซต การดำเนินการของเซต แผนภาพเวนน์ ตรรกศาสตรเ์ บือ้ งตน้ ประพจน์และตัวเชื่อม นเิ สธ และ หรือ ถา้ ...แลว้ ... ก็ตอ่ เมื่อ โดยใช้ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การคิด (Thingking) ทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา (Problem Solving) การให้เหตุผลและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การ ตดิ ตอ่ ส่อื สารระหว่างกนั (Communication) การมีทีมทำงาน (Teamwork) โดยใช้ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์คิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล และการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความคิด เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีคุณธรรม จริยธรรม ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความ ซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์เชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตรอ์ นื่ ๆ ใช้เทคโนโลยี ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์การณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม และใช้ในชีวติ ประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รหัสตวั ช้ีวัด ค1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ รวมท้ังหมด 1 ตัวชว้ี ัด

ญ ตารางวเิ คราะห์หลกั สูตร กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ปีการศกึ ษา 2565 รหัสวิชา ค31101 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์ เวลา 40 ชวั่ โมง สาระหลัก หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด ลำดับ ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ ท่ี สาระท่ี 1 จำนวนและ 1 เซต ค1.1 ม.4/1 พชี คณติ สาระท่ี 1 จำนวนและ 2 ตรรกศาสตร์ ค1.1 ม.4/1 พีชคณิต เบือ้ งตน้

ฎ แผนการประเมนิ ผลการเรียนรู้ อัตราส่วนการประเมนิ ระหวา่ งภาคเรยี น : กลางภาคเรียน : ปลายภาคเรยี น 40 : 30 : 30 แผนการประเมนิ ผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 10 คะแนน 1. กอ่ นสอบกลางภาค 20 คะแนน 5 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนทา้ ยหน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 20 คะแนน 1.2 สมดุ และใบกิจกรรมวชิ าคณิตศาสตร์ 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 10 คะแนน 3. กอ่ นสอบปลายภาค 20 คะแนน 5 คะแนน 3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 2 5 คะแนน 3.2 ทดสอบยอ่ ยหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 30 คะแนน 3.2 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณติ ศาสตร์ 4. ประเมนิ จากการสอบปลายภาค 1 คะแนน 5. ประเมินจากคุณลักษณะและจิตพสิ ยั 5 คะแนน 1 คะแนน 5.1 ตรงตอ่ เวลา 1 คะแนน 5.2 ความรับผดิ ชอบ 1 คะแนน 5.3 ซ่ือสัตย์ 1 คะแนน 5.4 ความสนใจและความตง้ั ใจในการเรยี น 100 คะแนน 5.5 การมสี ่วนร่วมในการเรยี นและการทำงาน รวม

ฏ โครงสร้างรายวิชา รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1 รหสั ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ ลำดบั ชอื่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั คาบ/ น้ำหนัก ที่ เรยี นรู้ เรียนรู/้ ตวั ช้วี ัด ช่วั โมง คะแนน 1 เซต ค1.1ม.4/1 มีความคิดรวบยอดในเร่ื องเซต 18 35 35 การดำเนินการของเซต และใช้ความรู้ เกย่ี วกับแผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์แสดง เซตไปใช้แก้ปัญหา และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผล โดยนักเรียนใช้ความรู้เรื่องเซตไปใช้ใน การแก้ปญั หาในชีวติ ประจำวันได้ 2 ตรรกศาสตร์ ค1.1ม.4/1 ประพจน์ และตวั เช่อื มประพจน์ นิเสธ 18 เบ้ืองตน้ แ ล ะ ห ร ื อ ถ ้ า . . . แ ล ้ว . . . ก ็ ต ่ อ เ มื่ อ โดยนักเรียนใช้ความรู้เรื่องตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ไปใช ้ใน การ แ ก้ปั ญห า ใน ช ี วิ ต ประจำวนั ได้ คะแนนระหว่างเรยี น 36 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 4 30 รวมท้ังสนิ้ 40 100

ฐ การวิเคราะห์ตัวชว้ี ัดเพอื่ กำหนดนำ้ หนกั คะแนน รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 รหัสวิชา ค31101 เวลา 40 ชวั่ โมง/ภาคเรยี น จำนวน 1 หนว่ ยกิต คะแนนเก็บ ลำ ัดบท่ี ลำ ัดบ ่ัชวโมง ่ีทสอนตัวช้ีวดั จำนวน ่ัชวโมงท่ีสอน คะแนน ัตว ี้ช ัวด ด้านความรู้(K) ้ดานทักษะ(P) คุณ ัลกษณะ กลางภาค ปลายภาค 1 ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั 1-18 18 20 9 9 2 เซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ในการสอ่ื สาร และสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ สอบกลางภาค 2 30 2 ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใชค้ วามร้เู ก่ียวกบั 21-38 18 20 9 8 3 30 เซตและตรรกศาสตร์เบื้องตน้ ในการสอ่ื สาร และสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ สอบปลายภาค 2 รวม 36 40 40 18 17 5 30 30

ฑ โครงสรา้ งกำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 รหัสวชิ า ค31101 เวลา 40 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น จำนวน 1 หนว่ ยกติ หน่วยการ ลำดบั แผน ชวั่ โมง วนั ทส่ี อน หมาย เรยี นรู้ เหตุ 1. เซต 1. ปฐมนเิ ทศการจัดการเรยี นการสอน 1 9 พฤษภาคม 2565 2. ทดสอบก่อนเรยี น 1 11 พฤษภาคม 2565 3. ความหมายของเซตและการเขยี น 2 18 พฤษภาคม 2565 เซต 4. ชนิดของเซต 1 25 พฤษภาคม 2565 5. เอกภพสมั พทั ธ์ 1 30 พฤษภาคม 2565 6. เซตทเี่ ท่ากนั 1 1 มิถุนายน 2565 7. สบั เซตและพาวเวอรเ์ ซต 2 6 มิถุนายน 2565 8. แผนภาพเวนน์ 1 13 มิถุนายน 2565 9. อนิ เตอร์เซกชนั ของเซต 1 15 มถิ ุนายน 2565 10. ยเู นียนของเซต 1 20 มิถุนายน 2565 11. คอมพลเี มนต์ของเซต 1 22 มถิ นุ ายน 2565 12. ผลตา่ งระหว่างเซต 1 27 มิถนุ ายน 2565 13. การหาผลการดำเนนิ การของเซต 1 29 มถิ นุ ายน 2565 ตัง้ แต่สองเซตขึน้ ไป 14. จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด 1 4 กรกฎาคม 2565 15. แกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชเ้ ซต 1 6 กรกฎาคม 2565 16. ทดสอบหลงั เรยี น 1 11 กรกฎาคม 2565 รวม 18 ชวั่ โมง สอบกลางภาค 2. ตรรกศาสตร์ 17. ทดสอบก่อนเรยี น 1 25 กรกฎาคม 2565 เบื้องตน้ 18. ประพจน์ 2 27 กรกฎาคม 2565 19. การเชื่อมประพจน์ (นิเสธ) 2 3 สงิ หาคม 2565 20. การเชือ่ มประพจน์ (และ) 2 8 สิงหาคม 2565

ฒ หนว่ ยการ ลำดับแผน ชว่ั โมง วนั ทสี่ อน หมาย เรยี นรู้ เหตุ 21. การเชอื่ มประพจน์ (หรือ) 2 15 สิงหาคม 2565 22. การเชื่อมประพจน์ (ถ้า…แล้ว...) 2 22 สิงหาคม 2565 23. การเช่ือมประพจน์ (ก็ต่อเมื่อ) 2 29 กนั ยายน 2565 24. การหาคา่ ความจริงของรูปแบบ 2 12 กนั ยายน 2565 ของประพจน์ 19 กันยายน 2565 21 กนั ยายน 2565 25. การสรา้ งตารางคา่ ความจริง 2 26. ทดสอบหลังเรยี น 1 รวม 18 ชว่ั โมง สอบปลายภาค

1 แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 1 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 1 ค31101 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 เรื่อง ปฐมนเิ ทศ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1/2565 เวลา 1 ชั่วโมง ผสู้ อน นางสาวมณันยา พนิ ะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. สาระสำคัญ การจัดการเรียนการสอน รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 เป็นการจัดการเรียน การสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ การสร้างข้อตกลงเบื้องต้น กฎหรือกติกาเกี่ยวกับการจัดการเรียน การสอน จดุ ประสงค์การเรียนรู้ และการวัดผลประเมนิ ผล 2. จุดประสงค์การเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนนีแ้ ล้ว นักเรยี นสามารถ 2.1 มคี วามรแู้ ละเข้าใจในการสรา้ งข้อตกลงเบือ้ งตน้ เก่ยี วกับการเรยี นการสอน (K) 2.2 บอกเหตุผลของแนวคิดตัวเองได้ (P) 2.3 มีความรับผดิ ชอบต่องานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 ชี้แจงขอ้ ตกลงเบ้อื งตน้ เก่ียวกับการเรียนการสอน 3.2 จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3.3 การวดั ผลประเมนิ ผล 4. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5. กจิ กรรมการเรียนรู้ ข้ันที่ 1 ขนั้ นำเข้าสู่บทเรียน 1. สร้างความคุ้นเคยระหว่างนักเรียนและครู โดยครูแนะนำตนเองก่อนแล้วให้นักเรียน แต่ละคนแนะนำตนเอง พรอ้ มทั้งสำรวจจำนวนนกั เรยี น 2. ทำกจิ กรรม Mascot of the year - ครูจะให้นักเรียนแต่ละคนออกมาช่วยกันวาด Mascot ประจำห้องเรียนโดยทุกคน ต้องได้วาดวาดคนละหนง่ึ สว่ นของตัวMascot เชน่ ตา หู จมกู

2 ข้นั ท่ี 2 ข้นั สอน 3. ครูแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ใหน้ กั เรียนทราบ และเปิดโอกาสใหซ้ ักถาม 4. ครูอธิบายลักษณะวิชาตามหลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 มีจำนวน 2 หน่วยกิต ใช้เวลา 80 ชั่วโมงต่อปี หรือ ภาคเรียนละ 40 ชั่วโมง จำนวน 2 ภาคเรียน โดยเนื้อหาท่ีจะเรียนกลางภาคเรยี นที่ 1 คอื เซต และตรรกศาสตรเ์ บือ้ งตน้ 5. ครูอธบิ ายเกณฑ์การวัดผลและประเมินผล ในรายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ดงั นี้ 5.1 การวัดผล วดั ผลระหว่างเรียน 70% กจิ กรรมระหว่างเรียน 40% • กอ่ นกลางภาค 15% • หลงั กลางภาค 15% • แบบฝึกหดั 10% ทดสอบกลางภาค 30% วัดผลปลายภาคเรยี น 30% รวมทั้งหมด 100% 5.2 เกณฑก์ ารประเมินผลแบบองิ เกณฑ์ ระดบั คะแนน (คิดเปน็ เปอร์เซน็ ต)์ เกรด คะแนน 80 – 100 4 คะแนน 75 – 79 3.5 คะแนน 70 – 74 3 คะแนน 65 – 69 2.5 คะแนน 60 – 64 2 คะแนน 55 – 59 1.5 คะแนน 50 – 54 1 คะแนน 0 – 49 0 6. ครใู หน้ กั เรยี นทำกจิ กรรม Do & Don’t - ครูใหแ้ บง่ กลมุ่ นกั เรยี นเป็น 2 กลุ่ม - ครใู ห้แต่ละกลมุ่ คิดส่งิ ท่คี วรทำและไมค่ วรทำในห้องเรยี น - ให้แต่ละกลมุ่ นำเสนอ โดยครจู ะถามเหตผุ ลวา่ ทำไมถึงคดิ ว่าควรทำหรือไมค่ วร ขัน้ ท่ี 3 ขั้นสรุป 7. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ขอ้ ตกลงในช้นั เรยี นจากกิจกรรม Do & Don’t

3 8. นกั เรียนรับทราบข้อตกลงเบ้อื งต้นเกย่ี วกบั การเรยี นการสอน - เน้อื หาทจี่ ะเรียน - ลกั ษณะการใช้สมดุ 9. นักเรียนรับทราบจุดประสงค์การเรียนรู้ และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่นักเรียนยังไม่ เข้าใจ 10. นกั เรียนรบั ทราบเกณฑก์ ารวัดผลและประเมนิ ผล 6. การวัดและประเมนิ ผล เคร่อื งมือ วธิ ีการ เกณฑ์การ ประเมิน จุดประสงค์ การตอบคำถามใน หอ้ งเรยี น สงั เกตการตอบ ตอบคำถาม 1. ดา้ นความรู้ (K) คำถามในห้องเรียน ได้ 1.1 มคี วามร้แู ละเข้าใจในการ การตอบคำถามใน ห้องเรยี น สงั เกตการตอบ ตอบคำถาม สร้างขอ้ ตกลงเบ้อื งตน้ เกี่ยวกับการ คำถามในหอ้ งเรยี น ได้ เรียนการสอน แบบสงั เกต 2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) พฤติกรรม สงั เกตพฤตกิ รรม อยใู่ นระดับ ดขี ึน้ ไป 2.1 บอกเหตผุ ลของแนวคิดตัวเอง ได้ 3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) 3.1 มคี วามรับผดิ ชอบต่องานท่ไี ด้รบั มอบหมาย 7. สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้ 7.1 สื่อการเรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ของ สสวท. 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 2) หอ้ งสมุดกล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุดรพัฒนาการ

4 8. บนั ทึกผลหลงั การสอน 8.1 ดา้ นความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 8.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................... ..................................... 8.3 คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์/เจตคติ (A) ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................... ................................. 8.4 สมรรถนะสำคญั ผเู้ รียน (C) ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................. ................................................... ปัญหาอุปสรรค/ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................... .......................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (นางสาวมณันยา พนิ ะสา) ครผู ู้สอน

5

6 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คลชน้ั ม.4 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เซต คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤติกรรมทน่ี ักเรียนปฏิบัติ ดงั น้ี ระดบั 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเ้ หน็ มาก ระดับ 2 หมายถงึ แสดงพฤติกรรมใหเ้ ห็นปานกลาง ระดบั 1 หมายถงึ แสดงพฤติกรรมให้เหน็ นอ้ ย ลำดบั ความ มรี ะเบียบ ความรบั คะแนน เกณฑก์ าร หมาย ที่ กระตอื วินยั ผิด รวม ประเมิน เหตุ รือรน้ ชอบ 321 ผ่าน ไม่ 321 321 ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

7 ลำดบั ความ มีระเบยี บ ความรบั คะแนน เกณฑ์การ หมาย ที่ กระตือ วินัย ผดิ รวม ประเมิน เหตุ รือร้น ชอบ 321 ผ่าน ไม่ 321 321 ผา่ น 23 24 25 26 27 28 ลงช่ือ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พนิ ะสา) …………………/……………………./………………..

8 รายการ 3 เกณฑ์การใหค้ ะแนน ประเมิน 21 1. ความ ตั้งใจเรียน และสนใจใน กระตือรอื ร้น การทำกิจกรรม ต้งั ใจเรยี น และสนใจใน ไม่ตง้ั ใจเรยี น และไม่ ตลอดเวลา การทำกิจกรรมบางเวลา สนใจในการทำ 2. การมี สมดุ งาน ชิน้ งาน สะอาด ระเบยี บวนิ ัย เรยี บรอ้ ย กิจกรรม ในการทำงาน สมุดงาน ชิน้ งานส่วน สมุดงาน ชน้ิ งานไม่ 3. ความ ใหญส่ ะอาดเรยี บร้อย คอ่ ยเรยี บร้อย รับผิดชอบ สง่ งานกอ่ นหรือส่งตาม ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด ส่งงานช้ากว่ากำหนด กำหนด เวลานดั หมาย แตม่ ีการติดตอ่ ครูผสู้ อน มีเหตผุ ลทีร่ ับฟงั ได้ เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดบั คุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผา่ นเกณฑ)์ 4 - 5 พอใช้ ตำ่ กว่า 4 ปรบั ปรงุ

9 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 1 ค31101 เวลา 1 ชั่วโมง หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่อง เซต โรงเรียนอดุ รพฒั นาการ เรือ่ ง ทดสอบก่อนเรยี น ผสู้ อน นางสาวมณนั ยา พนิ ะสา 1. มาตรฐานและตวั ชี้วัด สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องตน้ ในการสื่อสารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคญั ทดสอบก่อนเรยี น เร่อื ง เซต แบบปรนัยเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ 3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้แี ลว้ นักเรยี นสามารถ 3.1 สำรวจความรู้พ้นื ฐานของผเู้ รยี น เรื่อง เซต (K) 3.2 แสดงพฤติกรรมมคี วามซื่อสัตย์สุจริต (A) 4. สาระการเรยี นรู้ 4.1 เซต 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการคิด 6. กจิ กรรมการเรียนรู้ ขนั้ นำ 1. ครชู ี้แจงการทดสอบก่อนเรยี น ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบเตม็ ความสามารถ มีความซื่อสัตย์ต่อตนเองและผู้อื่น ไม่ดูเพื่อนและไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง ถา้ ทำไมไ่ ดใ้ ห้ข้ามไปทำข้ออืน่ กอ่ น

10 ข้ันสอน 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เซต แบบปรนัยตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 50 นาที ข้นั สรุป 3. ครูบอกให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบครั้งนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับการทดสอบหลัง เรยี น และดวู ่านักเรยี นมคี วามรู้มากน้อยเพียงใด วินิจฉยั หาจดุ บกพรอ่ ง และปรับปรุงคณุ ภาพ การเรียนการสอน และพฒั นาผ้เู รยี น 7. สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้ 7.1 ส่ือการเรยี นรู้ 1) หนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) ทดสอบหลังเรียน เรื่อง เซต 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ของโรงเรยี นอุดรพฒั นาการ 8. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ ส่ิงท่ตี ้องประเมนิ เคร่อื งมอื วธิ กี ารประเมนิ เกณฑ์การ ประเมนิ 1. ดา้ นความรู้ (K) แบบทดสอบ ตรวจ ถกู ต้องร้อยละ 1.1 สำรวจความรู้พื้นฐานของ กอ่ นเรียน เรอื่ ง เซต แบบทดสอบกอ่ น 70 ขึน้ ไป ผู้เรยี น เร่ือง เซต เรยี น เรอื่ ง เซต 2. ด้านคณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ แบบสงั เกต สงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน (A) พฤติกรรม ระหวา่ งเรยี น ระดับดีขน้ึ ไป 2.2 แสดงพฤติกรรมมคี วามซอื่ สตั ย์ สุจรติ

11 แบบประเมินผลการสอบก่อนเรยี น แบบทดสอบ เรื่อง เซต ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 4 เลขท่ี ผลการสอบ ร้อยละ คะแนน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

12 คำชแ้ี จง แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เซต ทำเคร่ืองหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤตกิ รรมที่นักเรียนปฏบิ ตั ิ ดังนี้ ระดบั 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเ้ ห็นมาก ระดบั 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเ้ หน็ ปานกลาง ระดบั 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นนอ้ ย ปฏบิ ตั ิตามคำชีแ้ จง ทำแบบทดสอบ ทำแบบทดสอบ คะแนน เกณฑ์การ หมาย ลำดับ ของแบบทดสอบ ดว้ ยความสจุ ริต เสร็จทันเวลา รวม ประเมิน เหตุ ท่ี 321 321 ผ่าน ไม่ ผ่าน 321 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

13 ปฏิบัตติ ามคำช้แี จง ทำแบบทดสอบ ทำแบบทดสอบ คะแนน เกณฑก์ าร หมาย ลำดับ ของแบบทดสอบ ดว้ ยความสุจรติ เสรจ็ ทนั เวลา รวม ประเมิน เหตุ ที่ 321 321 ผา่ น ไม่ ผา่ น 321 24 25 26 27 28 ลงช่อื ............................................. ผ้ปู ระเมนิ (นางสาวมณันยา พนิ ะสา) …………………/……………………./………………..

14 รายการประเมิน เกณฑ์การใหค้ ะแนน 1. ปฏิบตั ิตามคำชแ้ี จง 32 1 ของแบบทดสอบ ปฏบิ ัตติ ามคำช้ีแจงของ ปฏบิ ัตติ ามคำชี้แจง ไมป่ ฏิบัตติ ามคำ ชีแ้ จงของ แบบทดสอบไดถ้ ูกต้อง ของแบบทดสอบได้ แบบทดสอบ สมบรู ณ์ บางสว่ น 2. ทำแบบทดสอบ ทำแบบทดสอบด้วย ทำแบบทดสอบดว้ ย ทำแบบทดสอบด้วย ดว้ ยความสจุ ริต ตนเองตลอดเวลา ความสุจรติ ไดบ้ าง ความสจุ ริตไม่ได้ เวลา 3. ทำแบบทดสอบ ทำแบบทดสอบเสรจ็ ทำแบบทดสอบเสรจ็ ทำแบบทดสอบเสรจ็ เสร็จทนั เวลา ทนั เวลา หลังเวลาท่ีกำหนดไม่ หลงั เวลาทกี่ ำหนด เกนิ 3 นาที เกนิ 3 นาที เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดบั คุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ตำ่ กว่า 4 ปรบั ปรุง

15 9. บนั ทึกผลหลงั การสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................. ............................... .................................................................................................... ............................................................ ............................................................................................................................... ................................. 9.3 คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................... ................................. 9.4 สมรรถนะสำคัญผเู้ รยี น (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................... .......................................................................... ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณนั ยา พนิ ะสา) ครผู ู้สอน

16

17 แบบทดสอบก่อนเรียนเร่อื ง เซต คำสงั่ : ใหน้ กั เรยี นเขยี นเคร่อื งหมำย X ตรงช่องตวั เลือกในกระดำษคำตอบในขอ้ ทีค่ ิดว่ำถูกตอ้ งทส่ี ุดเพยี งขอ้ เดียว 1. สญั ลกั ษณข์ ้อใดต่อไปนี้ใช้เขยี นแทนเซต 7. ข้อใดตอ่ ไปนี้ไม่เปน็ เซตจำกดั ก. { } ข. [ ] ก. {x|x เปน็ จำนวนค่ีตง้ั แต่ 10 ถงึ 20} ข. {x|x เป็นจำนวนนบั } ค. ( ) ง. / / ค. {x|x เปน็ จำนวนเฉพาะระหว่าง 1 ถงึ 40} 2. ส่งิ ที่อยู่ในเซต คอื ง. {x|x เป็นจำนวนนบั ต้ังแต่ 1 ถึง 30} ก. จำนวน ข. ค่า 8. ขอ้ ใดต่อไปนถี้ ูกต้อง ก. เซตของพยญั ชนะไทยเปน็ เซตจำกดั ค. สมาชกิ ง. กล่มุ ข. เซตของจำนวนเตม็ เปน็ เซตจำกดั ค. เซตของจำนวนเตม็ ลบเปน็ เซตจำกัด 3. สัญลกั ษณ์ของเซตว่างคอื ขอ้ ใด ง. เซตของจำนวนนับเป็นเซตจำกดั ก. € ข. £ 9. ถ้า a เป็นสับเซตของ b จะเขยี นแทนด้วย ข้อใด ค. U ง. Ø ก. a ⊂ b 4. ข้อใดไม่ถูกตอ้ ง ข. a U b ค. a = b ก. เซตของจำนวนตงั้ แต่ 4 ถึง 7 คือ ง. a∩b {4,5,6,7} ข. เซตของจำนวนท่ีสอดคลอ้ งกับสมการ ������2 − ������ − 6 = 0 คอื {-3,2} ค. { ������|������ เป็นพยัญชนะในภาษาไทย } ง. เซตของจำนวนนับทนี่ ้อยกว่า 4 คอื {1,2,3} 5. ให้ B = {2,4,6,8,10} เซตในข้อใดหมายถึง 10. D={2,3,5,6,8,9,} ขอ้ ใดไมใ่ ช่สบั เซต เซต B ของ D ก. B = {x|x เป็นจำนวนนับ} ก. {3,4} ข. {2} ข. B = {x|x เป็นจำนวนคตู่ ัง้ แต่ 1 ถงึ ค. {6,9} ง. {3,5,6,8} 10} ค. B = {x|x เป็นจำนวนเตม็ } 11. ถ้าเซต c มสี มาชิก 2 ตวั คอื 3 กับ d โดยที่ d = {3} แล้วขอ้ ใดถกู ต้อง ง. B = {x|x เป็นจำนวนค่ี} ก. P(c) ={3,{3}} ข. P(d) ⊂ P(c) 6. ให้ A = {x|x เป็นจำนวนเตม็ ทอ่ี ยูร่ ะหว่าง ค. P(c) – P(d) = Ø ง. P(c) ∩ P(d) = Ø 0 กับ 1} ก. { } ข. {-1} ค. {0} ง.{1}

18 12. ถา้ w = {3,-1,{4,7}} ข้อทถ่ี กู คอื ข้อใด 17. ถา้ จำนวนของ µ มี 40 ตัว จำนวนสมาชิก ก. {3} ∈ w ข. {4,7} ⊂ w ของเซต A มี 25 ตัว จำนวนสมาชกิ ของ ค. {3,-1}∈ P(w) ง. {4,7} ∈ P(w) เซต B มี 10 ตวั แลว้ ข้อใดกลา่ วถกู ตอ้ ง เก่ยี วกบั จำนวนสมาชกิ AUB 13. ขอ้ ตอ่ ไปนขี้ อ้ ใดผิด ก. มากท่ีสุด 40 ตัว นอ้ ยท่ีสดุ 1 ตวั ก. A = P(A) ข. มากทส่ี ุด 45 ตัว นอ้ ยทส่ี ุด 10 ตวั ข. AUB = A∩B กต็ อ่ เม่ือ A=B ค. มากทีส่ ุด 35 ตวั น้อยทส่ี ุด 25 ตวั ค. Ø ∈ P(A) ง. มากท่ีสดุ 35 ตวั นอ้ ยท่ีสดุ 25 ตวั ง. (A∩B) U (A-B) = A 18. ข้อใดต่อไปนีผ้ ดิ 14. กำหนด A∩B = {1,3,5,7} ก. Ø ∈ B แล้ว B เปน็ เซตวา่ ง A∩C = {1,3} ข. ถ้า S=T และ T=U และ S=U B∩C = {1,3,8} ค. เซตว่างคอื เซตท่ีมสี มาชิกเพียงตวั AUB = {1,3,5,7,8,9} เดยี ว AUC = {1,3,5,7,8} ง. ถา้ A = D แลว้ A-D = Ø แล้ว(B-A)∩C ตรงกับขอ้ ใด 19. ถา้ n(A) = 13, n(B) = 17 และ n(A∩B) = 5 แล้ว n(AUB) เทา่ กบั เทา่ ใด ก. {3} ข. {1,3} ก. 25 ข. 26 ค. {3,8} ง. {8} ค. 27 ง. 28 15. จากแผนภาพ (AUB)∩C มีจำนวนสมาชกิ 20. ถ้า A = {0,1,2,3,4,…} และ B เทา่ ใด ={{0.1},{2,3,4},5,6,7,…} แล้ว(A-B)U(B-A) มีสมาชกิ กต่ี วั ก. 14 ก. 4 ข. 5 ข. 13 ค. 6 ง. 7 ค. 12 ง. 15 16. นกั เรียน 45 คน ซื้อผลไม้อย่างน้อย 1 อยา่ ง มี ส้ม เงาะ และทุเรยี น ซ้ือสม้ กบั เงาะ 18 คน ซ้ือส้มกบั ทเุ รียน 9 คน ซอ้ื เงาะกบั ทเุ รียน 10 คน ซื้อเฉพาะทุเรียน 9 คน ซือ้ เฉพาะเงาะ 5 คน ซอื้ ทง้ั 3 อย่าง 8 คน อยากทราบว่ามีนกั เรยี นกคี่ นที่ซื้อสม้ ก. 36 ข. 32 ค. 29 ง. 26

19 แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1/2565 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1 ค31101 เวลา 2 ช่ัวโมง หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง เซต โรงเรียนอุดรพัฒนาการ เรื่อง ความหมายของเซต และการเขียนเซต ผ้สู อน นางสาวมณนั ยา พินะสา 1. มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตวั ชวี้ ดั สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลท่เี กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตัวช้วี ัด ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู ก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการสอ่ื สารและสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ เซต เป็นคำอนิยาม ใช้ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิง่ ต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่หรือไม่ อยูใ่ นเซตนั้นอย่างชัดเจน (well-defined) และเรียกสง่ิ ทอ่ี ยู่ในเซตว่า สมาชิก การเขยี นเซตมสี องแบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขยี นแบบบอกเง่อื นไข ของสมาชิก 1. การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ เปน็ การเขยี นเซตโดยการเขียนสมาชิกทกุ ตัวลง ในเครอื่ งหมายวงเล็บปกี กา { } และใชเ้ ครื่องหมายจุลภาค (,) คัน่ ระหวา่ งสมาชิกแต่ละตัวในเซต 2. การเขยี นเซตแบบบอกเงอื่ นไข คือ เขยี นตวั แปรแทนสมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต และหลงั ตวั แปร มเี คร่อื งหมาย “ I ” หรือ “ : ” ตามดว้ ยการบอกสมบตั ขิ องสมาชิก 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้ว นกั เรยี นสามารถ 3.1 อธิบายความหมายของเซตและหาจำนวนสมาชิกของเซตทก่ี ำหนดให้ได้ (K) 3.2 เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงอ่ื นไขของสมาชกิ ของเซตได้ (P) 3.3 มคี วามรับผดิ ชอบต่องานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย (A)

20 4. สาระการเรยี นรู้ 4.1 ความหมายของเซต 4.2 การเขยี นเซต 5. สมรรถนะของผู้เรยี น 5.1 ความสามารถในการส่ือสาร 5.2 มคี วามสามารถในการคดิ 6. กิจกรรมการเรยี นรู้ ชั่วโมงที่ 1 ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน 1. ครูกลา่ วทักทายนักเรียนพร้อมแจ้งเรื่องท่ีจะเรยี นใหน้ ักเรียนทราบ คือ เร่ืองความหมาย ของเซต 2. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมโดยให้ตัวแทนนักเรียนสุ่มจับสลากขึ้นมา 1 ใบ เมื่อจับสลากได้ แล้วให้อ่านออกเสียงว่าไดค้ ำสัง่ อะไร จากนั้นให้เพื่อนในห้องทำตามคำส่ังนัน้ ภายในเวลา 1 นาที เชน่ แบ่งกลุ่มนักเรยี นเป็น 2 กลมุ่ แบ่งกล่มุ นกั เรยี นเป็น 3 กลุ่ม และแบ่งนกั เรียนเปน็ 4 กลุ่ม เปน็ ต้น 3. ครถู ามคำถาม เพ่อื นำเข้าสู่บทเรยี นและกระต้นุ ให้นกั เรียนร่วมกันแสดงความคดิ เหน็ ดังน้ี - นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 2 กลุ่ม (นักเรียนสามารถตอบได้ หลากหลาย เช่น แบ่งตามเพศ) - นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 3 กลุ่ม (นักเรียนสามารถตอบได้ หลากหลาย เชน่ แบง่ ตามชว่ งนำ้ หนัก) - นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 4 กลุ่ม (นักเรียนสามารถตอบได้ หลากหลาย เชน่ แบ่งตามชว่ งความสงู ) - ถ้านักเรียนต้องการแบ่งสัตว์ออกเป็นกลุ่ม ๆ นักเรียนจะมีเกณฑ์การแบ่งกลุ่ม อย่างไร (นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบ่งตามประเภทอาหารที่รับประทาน แบ่งตาม ประเภทท่อี ยอู่ าศยั ) 4. ครูให้นักเรียนดูรปู บนกระดาน แล้วถามนกั เรยี น ดงั นี้ - จากรปู นกั เรยี นทราบหรือไหมว่า เราใช้เกณฑ์อะไรในการจำแนกประเภทของสัตว์ ต่าง ๆ (แบ่งตามประเภทที่อยู่อาศัยของสัตว์ซึ่งมี 3 กลุ่ม คือ กลุ่มสัตว์ที่อาศัยอยู่บนบก กลุ่มสัตว์ที่ อาศยั อยใู่ นน้ำ และกลมุ่ สัตวท์ อี่ าศัยอยู่ได้ทั้งบนบกและในนำ้ ) - เกณฑ์ในการจำแนกประเภทของสัตว์ที่นักเรียนคิดกับของเพื่อนในชั้นเรี ยน เหมอื นกนั หรอื ไม่ (นักเรยี นจะตอบวา่ เหมอื นหรอื ต่างกนั ก็ได้ขึ้นอยกู่ ับคำตอบท่นี ักเรียนไดต้ อบ ไปก่อนหน้า)

21 5. ครูอธิบายว่า แผนภาพที่นักเรียนเห็นบนกระดาน ใช้การจำแนกประเภทของสัตว์โดยการ จัดกลุ่มสตั ว์ต่าง ๆ ตามประเภทท่ีอยู่อาศัย ข้นั สอน 6. ครเู ขียนประโยคหรอื ขอ้ ความบนกระดาน ดังน้ี ปลาหนึง่ ฝูง, ช้างหน่งึ โคลง, กอ้ นหินหน่งึ กอง, ทีมฟตุ บอลหนึง่ ทมี และทหารหนึ่งกองร้อย 7. ครูใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาข้อความบนกระดาน แลว้ ตั้งคำถามเพ่อื ให้นกั เรียนอภิปราย ดังนี้ - ประโยคหรอื ข้อความบนกระดานกล่าวถึงอะไร (ลักษณะของกลุ่ม) 8. ครูอธิบายว่า ในวิชาคณิตศาสตร์จะใช้คำว่า “เซต” เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซง่ึ สามารถระบไุ ดว้ ่าสง่ิ ใดอย่หู รือไม่อย่ใู นเซตนัน้ อยา่ งชัดเจน (well-defined) และเรียกสงิ่ ทอ่ี ย่ใู นเซต ว่า “สมาชิก” ดงั นน้ั กล่มุ ของสตั ว์ทอ่ี าศัยอยบู่ นบก เรียกวา่ เซตของสัตว์ทอี่ าศัยอยู่บนบก ซ่ึงจากแผนภาพมยี ีราฟและแมวเปน็ สมาชิกในเซต 9. ครูอธิบายเรือ่ งสัญลกั ษณท์ ่ีใช้แสดงการเปน็ สมาชกิ ของเซต สญั ลกั ษณท์ ี่ใช้แทนจำนวน ของสมาชกิ ในเซต 10. ครูขออาสาสมัครนกั เรยี นออกมายกตวั อย่างเซตอนื่ ๆ พร้อมท้งั ระบสุ มาชิกในเซต ขน้ั สรุป 11. ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั น้ี - เซตมีความหมายอย่างไร (เซตเป็นคำที่ใช้เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซ่ึง สามารถระบไุ ดว้ า่ สิ่งใดอย่หู รือไม่อยใู่ นเซตน้ันอย่างชัดเจน (well-defined) และเรยี กส่งิ ท่อี ยู่ในเซตว่า “สมาชิก” เช่น เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ มีวันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัส วันศุกร์ วันเสาร์ และวันอาทิตย์เปน็ สมาชกิ ของเซต) - ครใู หน้ กั เรียนทำกิจกรรม “จุ๊ จุ๊” - ให้นักเรียนยกตัวอย่างเซตที่มีอยูใ่ นชีวติ ประจำวันลงในสมดุ โดยเขียนแค่ ช่ือไว้ ชั่วโมงที่ 2 ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน 12. ครูกลา่ วทบทวนเกยี่ วกับความหมายของเซต ดงั น้ี - เซตเป็นคำที่ใช้เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่ หรือไม่อยูใ่ นเซตน้นั อย่างชดั เจน (well defined) และเรยี กสิ่งท่ีอย่ใู นเซตว่า “สมาชกิ ” 13. ครูให้นักเรียนช่วยกันศึกษาเรื่องการเขียนเซตจากหนังสือเรียนหน้า 3-4 จากนั้นสุ่ม นกั เรยี น 2-3 คน มาอธบิ ายการเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

22 14. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ ว่าในกรณีท่ีสมาชิกของเซต มีจำนวนมาก จะใช้จุดสามจุด (...) ช่วยในการเขียน พร้อมทั้งกล่าวถึงการใช้สัญลักษณ์แทนเซตของ จำนวนตา่ ง ๆ 15. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คน มายกตัวอย่างเซตแบบบอกเงื่อนไขบนกระดาน แล้วให้เพื่อนใน หอ้ งเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และบอกจำนวนสมาชกิ ของเซต โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง 16. ครูใหน้ กั เรยี นศึกษาตวั อย่างท่ี 1-2 ในหนงั สือเรียนหนา้ 5 17. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คน มาอธิบายวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรียนในห้องร่วมแสดง ความคดิ เหน็ เพิม่ เติมและรว่ มกันสรุปคำตอบ ขน้ั สอน 18. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1ก ข้อ 1-2 ในหนังสือเรียนหน้า 9 จากนั้นสุ่มนักเรียน ออกมานำเสนอคำตอบหนา้ ชน้ั เรียน โดยครคู อยตรวจสอบความถูกต้อง 19. ครูใหน้ กั เรยี นทำใบงานที่ 1.1 เร่อื ง การเขยี นเซต เปน็ การบ้าน ขนั้ สรุป 20. ครสู รปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั น้ี - วิธีการเขียนมีก่ีแบบ อะไรบ้าง (2 แบบ คอื การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกและ การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก) - ครูให้นกั เรยี นทำกิจกรรม “จุ๊ จุ๊”ตอ่ โดยใหเ้ ขยี นเซตแบบใดก็ได้ - ครูให้นกั เรียนเลน่ vonder go เรือ่ งความหมายและการเขยี นเซต 7. สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้ 7.1 ส่ือการเรียนรู้ 1) หนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) รูปภาพท่ตี ดิ บนกระดาน 3) สลากคำสั่ง (แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็น 2 กลุ่ม, แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็น 3 กลุ่ม และแบ่งนักเรยี นเป็น 4 กลุ่ม) 4) vonder go เรอ่ื งความหมายและการเขยี นเซต 7.2 แหล่งการเรยี นรู้ 1) หอ้ งสมดุ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนอุดรพัฒนาการ

23 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครือ่ งมือ วิธีการ เกณฑก์ าร ประเมนิ 1. ดา้ นความรู้ (K) ตรวจ 1.1 อธิบายความหมายของเซตและ แบบฝึกหดั 1.1ก แบบฝกึ หัด ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ข้นึ ไป หาจำนวนสมาชิกของเซตที่กำหนดใหไ้ ด้ ขอ้ 1-3 2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) แบบฝกึ หัด1.1ก ตรวจ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 2.1 เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิก ขอ้ 1-3 แบบฝึกหดั 70 ข้นึ ไป และแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิกของ กิจกรรม“จุ๊ จุ๊” และ เซตได้ กิจกรรม“จุ๊ จุ๊” แบบสงั เกต 3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) พฤติกรรม สังเกต อยใู่ นระดับดีขึน้ ไป 3.1 มคี วามรับผิดชอบต่องานที่ได้รบั พฤติกรรม มอบหมาย

24 แบบประเมนิ ด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 3 เร่อื ง เซต ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรียนท่ี 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากแบบฝึกหัด1.1ก ข้อ1-3 ด้านทักษะกระบวนการ ประเมนิ จากแบบฝกึ หดั 1.1ก ข้อ1-3 และ กิจกรรม“จุ๊ จุ๊”

25

26

27

28

29

30

31 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 1 รหัสวชิ า ค31101 เวลา 1 ช่ัวโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต โรงเรยี นอุดรพฒั นาการ เรอ่ื ง ชนิดของเซต ผสู้ อน นางสาวมณนั ยา พินะสา 1. มาตรฐานและตวั ชี้วัด สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลท่เี กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชว้ี ดั ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บือ้ งตน้ ในการสอ่ื สารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ 1. เซตจำกดั คือ เซตทมี่ จี ำนวนสมาชิกเปน็ จำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ เช่น {1, 2, … ,9} 2. เซตอนนั ต์ คือ เซตท่ีไม่ใชเ่ ซตจำกดั เช่น {1, 2, 3, …} 3. เซตวา่ ง คือ เซตท่ีไม่มีสมาชกิ เขยี นแทนด้วยสัญลกั ษณ์ “{ }” หรือ “Ø” 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่อื เรียนจบบทเรยี นน้แี ล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกได้ว่าเซตใดเปน็ เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตว่างจากเซตที่กำหนดให้ได้ 2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขยี นได้วา่ เซตใดเป็น เซตจำกัด เซตอนนั ต์ และเซตวา่ งจากเซตท่ีกำหนดให้ได้ 3. ดา้ นคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 มคี วามรับผดิ ชอบต่องานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 4. สาระการเรยี นรู้ 1. เซตจำกัด 2. เซตอนนั ต์ 3. เซตว่าง

32 5. สมรรถนะของผู้เรยี น 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคดิ 6. กจิ กรรมการเรียนรู้ ข้ันท่ี 1 ขนั้ นำเข้าส่บู ทเรยี น 1. ครูทบทวน เรื่อง การเขียนเซต จากเซตที่กำหนดให้ต่อไปนี้ แบบแจกแจง สมาชกิ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ เช่น A แทนเซตของพยัญชนะในคำว่า “อุดรพัฒนาการ” B แทนเซตของจำนวนนับท่ีมีค่าน้อยกวา่ 5 และมากกวา่ หรอื เทา่ กับ 1 C แทนเซตของจำนวนเต็มทสี่ อดคลอ้ งกบั สมการ x + 3 = x D แทนเซตของจำนวนเต็มบวก จะไดด้ ังน้ี A = {อ, ด, ร, พ, ฒ, น, ก} A = {x  x เป็นพยญั ชนะในคำวา่ “อดุ รพฒั นาการ”} B = {1, 2, 3, 4} B = {x  x เป็นจำนวนนบั และ 1  x  5} C = {} C = {x  x เป็นจำนวนเตม็ และ x + 3 = x} D = {1, 2, 3, …} D = {x  x เป็นจำนวนเตม็ บวก} ขั้นที่ 2 ขัน้ สอน 2. ให้นักเรียนบอกจำนวนสมาชิกของเซต A, B, C และ D ดังกล่าวข้างต้นซึ่ง นกั เรียนควรตอบได้ดังน้ี n(A) = 7 n(B) = 4 n(C) = 0 n(D) มจี ำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถว้ น (ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้) นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายวา่ การพิจารณาเซตเกย่ี วกับจำนวนสมาชกิ ของเซตจะ พบวา่ บางเซตอาจไมม่ สี มาชิก บางเซตจะระบุจำนวนสมาชกิ ได้ บางเซตจะมจี ำนวน สมาชิกมากมายนบั ไมถ่ ้วน ครเู สนอแนะใหน้ ักเรียนทราบว่า

33 เซตท่ีไม่มีสมาชิก เรียกว่า เซตวา่ ง เขียนแทนด้วยสญั ลักษณ์ { } หรอื  เซตทมี่ ีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนเตม็ บวกใด ๆ หรือศนู ย์ เรียกวา่ เซตจำกดั เซตท่ีไมใ่ ชเ่ ซตจำกดั เรียกว่า เซตอนันต์ จากตัวอยา่ งข้างต้น เซต A, B, C และ D ครใู ห้นกั เรียนร่วมกนั พจิ ารณาวา่ เซตใดเปน็ เซตวา่ ง เซตจำกัดหรอื เซตอนนั ต์ พร้อมใหเ้ หตผุ ลเพราะเหตใุ ด นักเรียนควรตอบไดว้ ่า เซตว่าง ไดแ้ ก่ เซต C เพราะเปน็ เซตทไี่ ม่มีสมาชิก เซตจำกัด ได้แก่เซต A, B และ C เพราะเป็นเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็น จำนวนเต็มบวกใดๆ หรอื ศูนย์ เซตอนันต์ ได้แกเ่ ซต D เพราะเป็นเซตทีไ่ ม่ใช่เซตจำกดั 3. ครแู สดงตัวอย่างเพ่ิมเติม และสรุปความรู้เพิม่ เตมิ ใหน้ ักเรยี นว่า เซตว่างเป็นเซต จำกัด และเซตอนันต์จะใช้จุดสามจดุ (...) แทนสมาชิกอื่นซึ่งเป็นที่เข้าใจว่ายังมี สมาชิกใดอกี บ้างทอ่ี ยใู่ นเซต 4. ครนู ำเสนอแผนภมู ิ ข้อตกลงเกย่ี วกบั เซต พร้อมท้งั อธิบายการเขียนเซตเพมิ่ เติม ดงั น้ี จากตวั อย่างข้างตน้ B = {x  x เป็นจำนวนนบั และ 1  x  5} C = {x  x เป็นจำนวนเต็ม และ x + 3 = x} D = {x  x เปน็ จำนวนเตม็ บวก} ใช้สญั ลักษณแ์ ทนจำนวนจะได้ B = {x  x  N และ 1  x  5} C = {x  x  Z และ x + 3 = x} D = {x  x  Z+} 5. ครูให้นักเรียนทำ Live worksheets เรื่องชนิดของเซต เมื่อเสร็จแล้วครูและ นกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง ข้นั ท่ี 3 ข้ันสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและอภปิ รายพร้อมเปิดโอกาสให้นกั เรียนตรวจสอบ ซักถามในส่งิ ที่สงสยั เพ่ือเสรมิ ความเขา้ ใจท่ถี ูกต้องและสมบรู ณย์ ิง่ ขนึ้