Валентина Еремеева НОЛИК И КРУЖОК

Валентина ЕремееваНолик и Кружок Математические сказки Воплощение 2016

Математические сказкиПодготовка издания – Валентина Еремеева, Светлана ХалиловаХудожник – Валентина ЕремееваДизайн обложки – Светлана ХалиловаВалентина ЕремееваНолик и Кружок / Валентина Еремеева . - Воплощение, 2016. – 178 с., ил. Вы любите математику, друзья? А знаете ли вы, что это целаяпланета, на которой расположено большое количество различных стран:Геометрия, Тригонометрия, Алгебра и другие. Каждая страна – это новыегерои и новые путешествия за знаниями.. А встречаются ли обитатели разных стран планеты Математикус?Дружат ли страны между собой? Кто населяет страну Арифметика? Об этом рассказ в новой книге «Нолик и Кружок». Встретились и подружились два совершенно не похожих жителя:шалун Кружок и маленький, не уверенный в своих силах, Нолик. Решилиони попутешествовать, но тут и начинаются приключения. Друзьястановятся свидетелями похищения и злодейства. Они малы, носмышлѐны, поэтому встречают хороших людей, учатся на своих ошибках,обретают нужные знания, чтобы искоренить зло. Удастся ли им это? © В. Еремеева (автор) © В. Еремеева (иллюстрации) © С. Халилова (обложка)2

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Пролог Вы любите математику, друзья? А знаете ли вы, что это непросто наука, а целая планета, на которой расположенобольшое количество различных стран: Геометрия,Тригонометрия, Алгебра и другие. Каждая страна – это новыегерои и новые приключения. Главная на этой планете – царица Математика поимени Цифира. Одна она ни за что не смогла бы управлятьвсеми городами и посѐлками, многочисленными жителями. Встране Геометрии еѐ правая рука – Фея Геометрии. У неѐмного помощников: принцессы Леталочка, Умейка,Лекарка… . Они помогают своим друзьям преодолеть всетрудности, учат не только математические понятия,определения, но и правила общения между собой. Рядом со страной Геометрия находится Арифметика.Здесь много разных городов: Цифроград, Числоград, город 3

Математические сказкиПризнакус, город Относитикус, город Выраженный, городЗадачный и другие. В стране Арифметике главнымпомощником царицы является маг Арифм. Его коллеги исподвижники – магистры Бим и Бом, счетоводы Тим и Том… В одной из стран мы побывали. Это Геометрия. Мыпознакомились с еѐ жителями, узнали об их жизни. А встречаются ли обитатели разных стран планетыМатематикус? Дружат ли страны между собой? Кто населяетстрану Арифметика? Об этом рассказ в новой книге «Нолик и Кружок».4

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Глава 1. Кружок Город Точкоград. Замок Феи Геометрии. Здесь кипитработа. В зале Превращений появляются новые фигуры. Ониищут товарищей и друзей. Большие фигуры и малыши бегают,прыгают, присоединяются друг к другу. В комнате царит шуми гам. Среди других геометрических фигур находится ималенький Кружок. Он с интересом наблюдает за действиямидругих фигур. Проходит несколько дней и фигуры начинаютпропадать, а потом появляются вновь. Кружок подходит кбольшому взрослому Кругу: – Куда исчезают фигуры? – Они отправляются в Геометрическую школу, чтобыполучить первичные знания. Ты уже был в этой школе? – Что я там забыл! Я и так всѐ про себя знаю. – Что же ты знаешь? 5

Математические сказки Кружок раздувается от важности и громко говорит: – Круг – это раскрашенная или вырезанная окружность.Центр круга или окружности обозначается точкой О. Еслипровести отрезок из центра круга к любой точке на егоокружности, то получится радиус, а если провести отрезок отодной точки окружности к другой – хорда, если этот отрезокбудет проходить через центр окружности, то это диаметр.Диаметр равен двум радиусам. Кружок кричит, что привлекает внимание другихгеометрических фигур. Они бросают все дела и подходят ккругам. Большой Круг внимательно выслушивает Кружка иинтересуется: – Как построить окружность по диагонали квадрата? – Как? Как? А зачем мне это знать? Главное ведь язнаю. – Скоро ты станешь самостоятельным, и тебепригодятся все знания по геометрии. – Ничего, и так проживу. Все геометрические фигуры смотрят на маленькогоКружка неодобрительно и расходятся, занявшись своимиделами: одни читают книги, другие решают задачи, третьипишут что-то в тетрадках. Один Кружок ничем не занимается.Ему скучно и грустно. Он начинает играть с такими жемалышами, как он, но товарищи через несколько минутотправляются в школу. Прошла неделя. Кружок видит, как несколько фигурподходят к появившемуся в стене окошку. Оно открывается,фигуры прыгают на подоконник и исчезают. – Куда пропали эти фигуры? Что это за окошко? Зачемтуда нужно прыгать? – пристаѐт он с вопросами к Кругу. Круг отмахивается от него, но Кружок не отстаѐт. Онначинает ходить за Кругом по всему залу, ожидая ответа насвои вопросы. Круг сдаѐтся, отводит малыша в угол, где стоятмаленькие диванчики, усаживает на один из них. Взрослыймедленно и понятно всѐ начинает объяснять.6

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Кружок узнаѐт, что все геометрические фигуры вопределѐнный момент отправляются в самостоятельнуюжизнь. Через окошко они идут в кабинет к Фее Геометрии.Она даѐт каждому разрешение на проживание в определѐнномгороде страны Геометрии. Теперь Кружок ждѐт, когда же и ему предоставятсвободу. Но дни идут, а он всѐ ещѐ остаѐтся в замке. Вот иКруга нет, и другие знакомые ему геометрические фигурыисчезли, а он всѐ в зале Превращений. Вдруг Кружок слышит, как над ним смеѐтся маленькийКвадратик. Подлетает он к обидчику, толкает его. АКвадратик встаѐт и говорит возмущѐнно: – Драться-то ты умеешь, умному ничему не хочешьучиться, поэтому и сидишь в зале Превращений так долго.Будешь сидеть здесь всегда, потому что Фея выпускает всамостоятельную жизнь только прилежных илюбознательных. Кружок вздохнуть не может от возмущения, новозразить нечего. Он долго обдумывает слова Квадратика ипонимает, что тот прав. Другой бы на его месте понял своюпромашку и отправился в Геометрическую школу, но Кр ужокленив и упрям. Он думает идти другим путѐм. Наш геройрешает бежать из замка Феи Геометрии. 7

Математические сказки Глава 2. Нолик Город Цифроград из страны Арифметика небольшой,всего десять улиц по числу цифр. Улица Нулевая представлена круглыми и овальнымидомиками разных цветов и размеров. Они расположенылучами вокруг Круглой площади. Именно отсюда легкопопасть во дворец царицы Математики. Этот дворецнаходится во всех городах планеты Математикус, но войтитуда можно только по особому пропуску, выданному царицейЦифирой. У цифр очень важная работа: составлять числа. Этимони занимаются в другом городе – Числограде, кудаотправляются каждое утром на работу. Днѐм поселениебезлюдно, только иногда мелькают фигуры взрослых и8

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок»пожилых цифр, а остальные работают или учатся в детскихсадах и школах. На улице Нулевой в домике с круглыми окнами ибольшими дверями живѐт маленький Нолик. Он самраскрасил свой домик в зелѐный цвет, потому что был самымсвободным в их семье. Папа у него работает Главным ПридворнымСоветником. Мама – Главной Придворной Дамой царицыМатематики. Братья и сѐстры служат при дворе пажами ифрейлинами. Рано утром всѐ семейство отправляется на Круглуюплощадь. Папа Ноль в плаще, мама Единица – в длинномплатье с пелериной, старшие дети в нарядных одеждахвыстраиваются на площади у фонтана. Папа бросает в бассейнблестящий диск. Вода бурлит, поднимаясь вверх большойструѐй, которая превращается в узкий прозрачный мостик.Подниматься по нему нужно очень быстро, иначе непопадѐшь во дворец. Нолик грустно смотрит, как мостик удаляется, уносяпридворных к царице Цифире. Нолик ещѐ очень мал, чтобыслужить во дворце. Он дошколѐнок и скоро будет посещать первый класс,но в школу не берут до сентября. Все друзья отдыхают наморе, а он сидит дома, ведь родители не могут оставитьслужбу. Они просят потерпеть немного. Сын долго ждѐтобещанного. Он целых три дня смотрит мультики, читаеткниги, рисует. На четвѐртый день ему всѐ надоедает. Малыш скучает в обществе старого Ноля-пенсионера.Дедушка сегодня рассказывает внуку сказки и весѐлыеистории, но быстро устаѐт и засыпает. Нолик тихонько открывает дверь и выходит на улице.Куда повернуть? Слева улица Единиц, справа – Девяток. Гдеон найдѐт товарищей для игр? Улица Девяток расположена на холме, вокруг которогопротекает ручей. Его весѐлое журчание привлекает Нолика, ион шагает вправо. 9

Математические сказки Здесь очень красиво: берега усыпаны разноцветнымицветами. Малыш осматривает окрестности, наблюдает закрохотными рыбками, их ровно девять. Играть ему не с кем,ведь рыбки молча ныряют, играя друг с другом, а затемуплывают по своим делам. Вздохнув, Нолик отправляетсядальше. Так как он двигается с улицы Девяток, то рядомнаходится улица Восьмѐрок. Она закручивается петлѐй.Сколько Нолик не поворачивает – опять возвращается напрежнее место. Сначала ему это понравилось. Как же – новаяигра! Пройдя по улице восемь раз, он сворачивает – надоело. Пробравшись через кустарник, малыш оказывается наулице Семѐрок. Возле каждого домика стоят небольшиелавочки. – Их будет по семь, – догадывается малыш. Считаети… не ошибся. Ничего интересного: взрослых мало, детейсовсем нет. Улица Шестѐрок находится рядом с городским парком.Здесь постоянно слышен детский смех. Сейчас парк пуст, ведьвсе дети летом отдыхают в лагерях. Нолик спешит к качелям.Их ровно шесть. Надо покачаться на всех. Вот и хорошо, что впарке пусто, зато никто не прогоняет, никто не донимает,никто не толкается. Но как скучно! Вздохнув, малыш шагаетвперѐд. И.. о радость! Он видит маленькую Шестѐрочку.Подбежав ближе, малыш радостно кричит: – Привет! Давай поиграем! – Привет! Мне некогда. Видишь, я тренируюсь. Малышка ловко перевернулась с головы на пятку. – Ничего себе, – восклицает Нолик. – Ты теперьпохожа на девятку. – Правда? – радуется Шестѐрочка. – Я хочу статьдевяткой. Это так прекрасно. – А зачем? – удивляется Нолик. – Как зачем? Девятка обозначает большее число, чемшестѐрка.10

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Каждый должен быть тем, кем родился, – вспоминаетНолик слова деда Ноля. – Иди отсюда! Ничего ты не понимаешь! Тоже мненашѐлся учитель! – возмущается Шестѐрочка, продолжаяпрыжки через голову. Нолик с сожаление покидает улицу, переходя наследующую. Улица Пятѐрок самая опрятная. Здесь возле каждогодомика растут черѐмуха и сирень. Нолик слышит детскийсмех и вбегает в маленький дворик, где прыгают черезскакалку две девочки-пятѐрочки. Они очень аккуратно причѐсаны, красивые платьица вгорошек надуваются колоколом при движении. – Один, два, три, четыре, пять, – считает первая Пятѐ-рочка. – Пять, четыре, три, два, один, – отвечает еѐ подруга. Нолик тихо подходит и спрашивает: – Можно и мне попрыгать? – Ой, Нолик! – морщится первая Пятѐрочка. – Разве ты умеешь считать? – спрашивает вторая де-вочка. – Конечно, умею, – говорит Нолик и протягивает руку. Вторая девочка неохотно протягивает скакалку, апервая недовольно хмурится. Малыш прыгает на одной ноге,на другой, на двух вместе. – Какой неуклюжий малыш, – ехидничает перваяПятѐ-рочка. – Будем справедливы: он хорошо прыгает и замечате-льно считает до десяти и обратно, – возражает втораяПятѐрочка. – Ах, так! – восклицает первая малышка. – Ну и играйс ним, я пошла домой. Девочка встаѐт и направляется к двери дома. – Подожди, подружка, куда же ты? – вторая девочкаубегает за первой, а Нолик опять остаѐтся один. Не торопясь,идѐт дальше 11

Математические сказки Улица Четвѐрок отличается необычными крылечками.Они гордо красуются у каждого входа одноэтажных домиков.Крылечки деревянные с резными перилами и небольшиминавесами. Они имеют по четыре ступеньки. Нолик взбираетсяна одну из ступенек ближайшего домика. Слышится музыка.Нолик прыгает вверх – крылечко начинает напевать весѐлуюпесенку. Вниз спускается малыш – грустная звучит песенка,словно крыльцо не хочет отпускать пешехода. Напрыгавшись,Нолик направляется на другую улицу. Улица Троек самая красивая, ведь она благоухаетцветами жасмина. Нолик удивлѐн: на каждой ветке по трицветка. Он пересчитывает. Нет, не ошибся – чудеса!Налюбовавшись необычными цветами, Нолик направосворачивает. Улица Двоек утопает в зелени берѐз, которые растут подве у каждого домика. Оглядевшись, малыш, неостанавливается. Здесь нечего смотреть. Подумаешь – двеберѐзы! Он считать умеет до ста. Улица Единиц устремилась в небо своими шпилями набашнях. Какие высокие! Заглядевшись, Нолик шагает вперѐд,подняв голову к небу. – Ты чего толкаешься! – слышится недовольный голос.12

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Глава 3. Единичка Не заметив, малыш натыкается на девочку Единичку.Она что-то рисует мелками на асфальте. – Извини, я не нарочно, – робко говорит Нолик, пятясьи разглядывая девочку во все глаза. – Ладно, мне не больно, – заверяет малышка, вы-прямляясь. – Ты чего так меня рассматриваешь? Девочка оглаживает короткую юбочку, отряхиваетручки. – Ой, я вся теперь в меле. Мама ругаться будет. – Помочь? Девочка кивает, и мальчик очищает белые полосы начѐрной юбочке. – Вроде бы всѐ, – смущѐнно произносит Нолик. – Ачто ты рисуешь? – Это сказочная страна, – шепчет Единичка. – Как здорово! – восклицает мальчик. – Я тожелюблю сказки. С ними интереснее жить. 13

Математические сказки – Правда? – радуется малышка. – А мне все твердят,что сказки – вымысел, а жить нужно действительностью. – Я тоже люблю чудеса, – заявляет Нолик. – Давайвместе рисовать? – Я так рада, что ты пришѐл, – провозглашаетЕдиничка, протягивая Нолику мелки. Теперь малыши дружно рисуют вдвоѐм. На асфальтепоявляются дома, деревья, цветы, необычные птицы,странные звери. – Красивая у нас сказка, – заявляет Единичкавыпрямляясь. – Что-то я устала. Присядем? Новые знакомые усаживаются на лавочку и начинаютрассказывать о своей жизни. У них много общего: обадошколята, осенью пойдут в школу, возможно, в один класс. – А ты умеешь считать? – интересуется девочка. – Я считаю до ста, а ты? – А я только до десяти, – смущается Единичка. – Ещѐи цифры путаю. – Могу помочь, – предлагает малыш. – Правда? А как? – Чтобы цифры не путать, нужно про них стихи вы -учить. – Что ты говоришь! – изумляется Единичка.– Давайпопробуем? – С удовольствием, – улыбается Нолик. – С какойцифры начнѐм? – С девятки, я еѐ всегда путаю с шестѐркой. Малыш вспоминает встречу с Шестѐрочкой. – Это и понятно, ведь Эта цифра акробатка, Поворачивается с головы на пятку.* – Давай цифры нарисую, хочешь? – спрашивает Нолик. – Рисуй! – соглашается подружка. Нолик весело вскакивает и начинает рисовать наасфальте цифру. Он так старается, даже язык высовывает отусердия.14

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Как красиво! – восклицает Единичка. – Я так несмогу. – А ты обводи мою цифру, пока не научишься, –предлагает Нолик, вставая. – Начинай снизу, потом закругляй. Пятѐрочка старательно обводит девятку, а Ноликскандирует стихи. Девять, как и шесть, Вглядись. Только хвост не вверх, А вниз*. Единичка поворачивается к другу. – Посмотри, получилось? Нолик присаживается рядом. – Красиво! Единичка хватает его за руки, и начинается танец сподскоками и прихлопываниями. – Получилось! Получилось! Получилось! Устав, они падают на лавочку. – Ты замечательный учитель! – восклицает девочка. –Давай дружить? Нолик радостно улыбается. – Давай! Я буду к тебе часто наведываться. С этого дня Нолику некогда скучать. Днѐм он играет сЕдиничкой, а по вечерам читает книги, чтобы лучшеобъяснять подруге. Сегодня друзья изучают восьмѐрку. Нолик рисуетцифру и объясняет: – Она напоминает петлю, только не торопись, и всѐ по-лучится. Единичка обводит его творение, а Нолик припевает: У восьмѐрки два кольца Без начала и конца**. Когда цифра получилась ровно и красиво, малышиустраивают игры на соседней площадке. Они катаются сгорки, качаются на качелях и каруселях. Устав, возвращаютсяк своей лавочке, продолжая урок. 15

Математические сказки Вот семѐрка – кочерга. У неѐ одна нога**. Семѐрка получается быстро. Чего там писать: волна данаклонная палочка с перекладинкой. Шестѐрку тоже тут жепишет Единичка, запомнив, что начинать еѐ нужно сверху, ане снизу как девятку. Через несколько дней друзья не представляют, какжили друг без друга. Они не хотят расставаться ни на минуту.Когда за Единичкой приходит бабушка, Нолик нехотявозвращается домой. Через неделю Единичка предлагает: – А давай сами сочинять стихи о цифрах? – Я могу про пятѐрку рассказать, вчера придумала. Маленькая палочка, ровный полукруг. Руку отрываем – шляпку прикрепляем. – Как хорошо! – радуется Нолик. – А я могу про трой-ку: Полукруг и полукруг – Получилась тройка вдруг. – А чего это ты четвѐрку пропустил? Ладно, сейчас…,–малышка задумывается и выдаѐт: А четвѐрка посмотри – Стульчик спрятала внутри. – Если сделать палочки у этой цифры одинаковойдлины, то точно изобразишь перевѐрнутый стульчик, – по-взрослому объясняет мальчик. – Но это неправильно, надописать левую палочку выше правой. – Сам придумай тогда, – обижается девочка. – Трудно про четвѐрку со - о- чи - нить, – примиряющетянет Нолик.– Пусть твоѐ останется. – То-то! – радуется Единичка. Она вдруг вскакивает, увидев бабушку, которая ведѐтза руку крошечную девочку Пятѐрочку. – Это моя младшая сестрѐнка, – представляет Еди-ничка. – Пусть она с нами поиграет, пока бабушка занята. – Конечно! – соглашается Нолик.16

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Крошка садится на лавочку, но тут же бежит кпесочнице. Друзья поглядывают туда, продолжая своѐтворчество. – Я про двойку сочинил, – сообщает Нолик: Двойка похожа на гуся, Шею выгнула вся, Голову склоняет, Хвостик лентой расправляет. – А я знаю про свою цифру, – хвастается Единичка: Эта цифра единица. Она тонкая, как спица**. – Это не твои стихи, – заявляет мальчик. – Я их в книгечитал. – Да? – огорчается девочка. – Жаль, они такие краси-вые. А ты про свою цифру сам сочинил? – Послушай, что получилось: Ноль овал, а не кружок Узок он, а не широк. Наклонился ноль немного… – Важный он и недотрога, – весело заканчивает Еди-ничка. – А про меня можешь? – Не знаю, понравиться ли тебе: Единица – красота! Так тонка и стройна. Нос прямой, наклонный. Стан высокий, ровный. – Ой, прелестно, прелестно! – радуется Единичка. – А я тоже могу стихи сочинять, – к друзьям тихоподошла крошка-сестричка. – Вот слушайте: Ноль без палочки – ничто, Ноль без палочки – никто. Ноль без палочки – пустое место. Тили-тили тесто, жених да невеста. – Прекрати! – возмущается Единичка, но крошкаубегает, продолжая декламировать своѐ сочинение. Друзья пытаются еѐ поймать, наконец, им это удаѐтся. 17

Математические сказки – Нельзя обижать других, – поучает старшая сестрамладшую. – Разве я неправа? – удивляется крошка, – Ноль ниче-го не обозначает. Зачем он, вообще, нужен?! – Если бы ты была мальчиком, то получила от меня, –заявляет Нолик, еле сдерживая слѐзы. – Ничего себе! – восклицает Единичка. – Я была луч-шего мнения о тебе. Она, конечно, маленькая ещѐ, но говоритвсѐ правильно. – Ты тоже считаешь, что нули не нужны в математике?– задохнувшись от возмущения, кричит Нолик. Теперь слѐзы ручьѐм бегут по его щекам. Он сильныйи не позволит, чтобы видели его горе. Нолик поворачивается ибежит, куда глаза глядят. Он не слышит, как Единичка кричитвслед: – Куда же ты? Ты всѐ неправильно понял, я так недумаю…18

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Глава 4. Встреча Заплакав, Нолик понѐсся, куда глаза глядят.Опомнившись, смотрит по сторонам. Где это он? Вокругвысокие деревья и травы выше его. Здесь можно не толькозаблудиться, но и запутаться! Найдя еле приметную тропку,Нолик двигается вперѐд. Еле слышно журчит вода. Да это же ручеѐк, а тропа –дорога к водопою. Вдруг здесь хищники! Они, конечно, нестанут есть цифру, но помнут, порвут – страшно! Но силсовсем не остаѐтся… Дойдя до ручья, малыш устраивается в тени деревьев изасыпает. Будит Нолика испуганный крик: – Ой, кто это? Вскочив, Нолик осматривается. Никого не видно,только кусты возле него тихо колышутся. Присмотревшись, 19

Математические сказкималыш понимает, что за кустом прячутся серенькие ушки,мелко подрагивая от страха. – Вы кто? Выходите, не бойтесь, я нестрашный. Кусты раздвигаются, и появляется мордочкасеренького зайчонка. Он осматривается и машет кому-толапкой. Тут же из-за кустов выходит его товарищ, такой жеточно зайчонок. – Ты почему такой странный? – интересуется первыйзайчонок. – Ты мальчик, значит, должен быть кругом, но тыне круг, а похож на окружность. Если ты окружность, тодолжен быть девочкой. Очень удивляют такие слова Нолика, совсем непонимает, о чѐм говорят зайчата. Когда он заявляет об этом,зайчата переглядываются, и второй уточняет: – Так, ты не из страны Геометрии? – Я из города Цифрограда страны Арифметики, – за-являет малыш, гордясь своими познаниями. – Ничего себе, – пугается первый зайчонок. – Так мы вдругую страну попали. – Попадѐт нам от родителей, – сокрушается второй. – Нужно срочно возвращаться! – предлагает первыйзайчонок. – Конечно, всѐ равно мы никого здесь не знаем. Тут всѐтакое непонятное. – А что вам непонятно? – интересуется Нолик. – Всѐ непонятно, например, ты. Мы ничего не знаемпро тебя. – Давайте расскажу, – предлагает малыш из Циф-рограда. Устроились все под тенью ветвистого дерева, и Ноликначал рассказ: – В моѐм городе живут цифры, поэтому он так иназывается. Цифр всего десять: ноль, единица, двойка, тройка,четвѐрка, пятѐрка, шестѐрка, семѐрка, восьмѐрка, девятка. Маленький учитель не только называет, но и рисуеттоненьким прутиком на песке очертания цифр.20

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Ой, как хорошо, – произносит первый зайчонок. –Теперь все друзья будут завидовать нам, ведь мы не толькопознакомились с жителем другой страны, но и узнали оцифрах. – Точно, – подтверждает его брат. – Никто иззнакомых зайчат не бывал ещѐ в стране Арифметика. Теперь зайчата понимают, кто пред ними. Ониначинают передразнивать друг друга, забавлялись, ведь самисовсем малы. Как они могли спутать ноль и окружность? Этоже совсем разные понятия. Нолик хочет узнать, что представляет страна, гдеживут новые знакомые. Зайчата важничают, рассказывая оФее страны Геометрии, о принцессах и злых колдунах. – Как интересно! – восклицает Нолик. – Вот быпосмотреть! – Пошли с нами – всѐ увидишь своими глазами, –предлагают зайчата. Нолик вспоминает дом, маму с папой, братьев исестѐр. Они же будут волноваться, если он отправится впутешествие один. Но тут перед глазами мелькает лицоехидной сестрѐнки Единички. «Я докажу, что ноль многое значит. Я докажу», –твердит про себя маленький житель Цифрограда какзаклинание. Зайчата рассказывают, что всѐ в стране Геометрииначинается с точки, так как она – самая малая геометрическаяфигура, поэтому знакомство со страной Геометрия лучшеначинать с Точкограда. Этот рассказ ещѐ больше укрепляетНолика в желании увидеть такую интересную страну ипознакомиться с еѐ обитателями. Зайчата провожают Нолика до реки Гео. Здесь онсадится на корабль, который плавает от одного города додругого, сами пробираются туда незаметно, ведь они всегдапутешествуют «зайцами». Стоя на палубе, Нолик внимательно разглядываетпейзаж. 21

Математические сказки А несколькими часами раньше в стране ГеометрииКружок отчаянно продумывает план побега. Когда вочередной раз появляется окошко, фигуры прыгают в него. АКружок прячется между ними и оказывается в коридоре замкаФеи Геометрии. Другие геометрические фигуры идут влево к кабинетуФеи, а Кружок двигается прямо по коридору. Он долгоплутает по замку, не решаясь открыть двери, пока неоказывается у входа. Ворота отворены. Кружок бросается к ним, и вот онуже на дороге, ведущей к замку. Проказник долго бежит поней, опасаясь погони, пока не выбивается из сил. Сойдя сдороги, он падает в высокую траву. Кружок успокаивается, восстанавливает дыхание иосторожно выглядывает, раздвигая высокие стебли. На дорогеникого не видно. Беглец успокаивается и осматривается.Вдалеке протекает река. Это главный водоѐм страныГеометрии – Гео, но Кружок не знает этого. Наш беглец двигается к воде. По реке плывѐтнебольшой корабль. Он останавливается у пристани. Кружоксо всех сил бросается к причалу, боясь, что корабль уплывѐтбез него. Но капитан замечает пассажира и не спешитотплывать. Когда малыш вбегает по трапу, слышался приказотчаливать. На корабле мало пассажиров, поэтому Кружок сразузамечает Нолика, одиноко стоящего на палубе. Онизнакомятся. Нолик рассказывает, что он плывѐт в Точкоград.Там хочет познакомиться с точками, которые являютсясамыми малыми геометрическими фигурами. Интересно, ониважны в геометрии или нет? Нолик вспоминает дразнилку:«Ноль без палочки – никто!» – эти слова так и ранили егоюную душу. Он решает, что знакомство с точками поможетему понять своѐ место в математике. Кружок ничего не знает о точках, ведь совсем неинтересуется жизнью в стране, откуда родом. Ему стыднопризнаваться в этом. Шалун делает вид, что знаком с этими22

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок»жителями, сообщив, что тоже плывѐт в Точкоград к своемудругу. Нолик хоть и мал, но хорошо воспитан. Он неспрашивает, как зовут друга Кружка, а рассказывает о своейстране – Арифметике. О том, какие там города, какуюважную работу выполняют цифры, составляя числа. Иначеникто на всей планете не сможет сосчитать никакие предметы.А это уже – деградация.* Малыш по слогам произносит этослова, радуясь, что запомнил его из разговора старших. Кружок слушает внимательно своего попутчика хотямногое не понимает, но делает заинтересованную мину налице, поддерживая разговор. Сам рассказывает о себе мало,только то, что знает: определение окружности и круга,радиуса и диаметра. Кружок объясняет, что никогда раньше непутешествовал по своей стране, и Нолик верит ему. Онпредлагает вместе начать путешествие и не расставаться.Кружок соглашается. Всѐ оставшееся время малыши играют иосматривают окрестности. 23

Математические сказки Глава 5.Совещание В семье Нолика паника. Куда делся младший сын?Старый Ноль опечален: как он не уследил за внуком?! Папа Ноль принимает решение обратиться за советомк царице, потому что в окрестностях Цифрограда сын необнаружен. Замок царицы Математики. Она задумчиво и печальносидит на троне в Главном зале: еѐ единственная дочь Числанапропала. Где она? Что с ней? Цифира уверена, что девушкажива, ведь периодически она получает от неѐ мысленныепослания, но поговорить с дочерью не удаѐтся. Такоеощущение, что Числану держат в заложниках. Кто это делает?Что ему надо? Неизвестно. Главная фрейлина Единица склоняется в церемонномпоклоне и ждѐт, когда еѐ заметят.24

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Очнувшись, Цифира выслушивает придворную даму иотправляется в свой кабинет вместе с мамой Единицей. Здесь она садится в кресло и берѐт в руки кристалл-многогранник. Он начинается светиться, показываяприключения Нолика: знакомство с Единичкой, ссору и егобегство. Вдруг появляется испуганное лицо царевны. Царицавздрагивает, но изображение исчезает. – Вы поможете вернуть сына? – взволнованновопрошает мама Единица. – А нужно ли это? – Конечно, он же ещѐ так мал! – восклицает матьНолика. – Да, он мал, но смышлѐн не по годам, хорошовоспитан. Ему нужно это приключение, чтобы осознать своюзначимость, ведь молодѐжь редко учится на чужих ошибках,предпочитая делать свои. – Но… как… – Ему помогут, уверяю. Я свяжусь с Феей страныГеометрия. А все похождения вашего сына будем отслеживатьвместе. – Хорошо, спасибо! – неохотно соглашается Единица,понимая слова царицы как приказ. Не успев закрыть дверь, она оказывается в окружениеродственников. – Ну что она сказала? Согласилась? Царица поможетнайти Нолика? – сыпятся вопросы. – Царица решила, что Нолику полезно оказаться втрудных ситуациях, чтобы стать сильным и умным, – усталоговорит мама Единица. – Что? Не может быть! – возмущается папа Ноль. – Тычего-то не поняла. Я сам поговорю с царицей. Он направляется к двери, но не успевает взяться заручку, как мама Единица кричит: – Стой! Она надеется, что Нолик поможет найтиЧислану. – Что! Как? – Ноль подбегает к супруге. 25

Математические сказки – Понимаешь, многогранник показал Числану рядом снашим сыном. – Еѐ можно понять, – вздыхает огорчѐнный отец. –Терять ребѐнка так тяжело. – Числана пропала год назад, – произносит старшийсын Ноль. – Как может наш младший брат еѐ спасти, если всястража страны не смогла еѐ защитить, а после и найти? Все шумят возмущаясь. – Всем успокоиться, – командует мама Единица. – Намтяжело, но царица тоже страдает. Вдруг и правда поискиНолика помогут найти и Числану?! – Так, его всѐ-таки будут искать?! – успокаиваетсянарод. – Конечно! А как вы думали! – уверяет семью мамаЕдиница. Раздаѐтся общий облегчѐнный вздох. – Спасибо! – слышится тихий голос. Это говорит царица. За общим шумом и гамом никтоне замечает, как она выходит из кабинета, и сколько временислушает разговор близких Нолика. – Мы их обязательно найдем! Обязательно! –произносит Цифира твѐрдо и уверенно. А в это время фея страны Геометрия посылаетмысленное приглашение в свой замок своим помощницам-принцессам. Через некоторое время в еѐ кабинете появляютсяпринцесса Леталочка, Умейка и Геометрина. Ониприветствуют фею и вопросительно смотрят на неѐ. Феяусаживает их в кресла и начинает свой рассказ. Она рассказывает о маленьком Кружке, которыйочень ленив и самонадеян. Он не хочет ничему учиться.Долго держит его Фея в зале Превращений, надеясь, что онодумается и поумнеет, но этого так и не происходит. Асегодня утром Кружок сбегает из замка и отправляетсяпутешествовать. Он садится на корабль, что курсирует междугородами страны Геометрии.26

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Этого маленького неуча нужно срочно вернуть иотдать в мою школу, в нулевой класс, – восклицает принцессаУмейка. – Я могу быстро слетать и вернуть беглеца в замок, –говорит принцесса Леталочка. – Это не выход из создавшегося положения, –возражает Фея Геометрии. – Вы знаете, что для успешногообучения нужно желание, а Кружок как раз и не хочетучиться. Он думает, что ему не нужны знания. Я хочупоказать шалопаю, что без знаний невозможно жить, темболее путешествовать. – Как же можно позволить ему одному двигатьсядальше? – спрашивает Геометрина, – Это опасно! Умейка и Леталочка тут же предлагают пуститься впуть, чтобы сопровождать маленького путешественника, ноФея объясняет, что Кружок не примет помощи взрослых. – Не знаете ли вы малыша из нашей страны, которыйбы был очень умѐн, сметлив и храбр? – Я знаю такого малыша, – заявляет Геометрина. – Этосын нашей волшебницы-линейки – Сантиметрик. Фея удовлетворѐнно кивает. Затем замолкает намгновение, закрыв глаза. Принцессы понимают, что она с кем-то общается мысленно. Фея открывает глаза и говорит: – Всѐ в порядке. Я поговорила с Линейкой. Еѐ сынготов помочь нам. И пришѐл приказ от царицы Цифиры.Оказывается, Кружок путешествует с маленьким Ноликом. – Нам нужно разработать план. Ваши предложения? – Чтобы такое придумать, чтобы Кружок поумнел? –задумчиво произносит Геометрина. – Помните, мальчика Петю? – спрашивает Леталочка.– Когда его Геометровей перенѐс в нашу страну и захотелвовлечь в свои тѐмные дела, он осознал ситуацию и смогсопротивляться, а затем исправился. – Без твоей помощи он вряд ли выкрутился бы, так иостался слугой у злого колдуна, – уточняет принцесса Умейка. 27

Математические сказки – Кто знает, как всѐ могло сложиться, если бы неЛеталочка, – роняет Геометрина. – А что известно о второмпутешественнике? Все поворачиваются к Фее, ожидая ответа на важныйвопрос. – Здесь нам повезло, – улыбается Фея. – Этот малышумный и смышлѐный. Убежал из дому в порыве отчаяния,когда решил, что ноль мало значит в математике. Теперьпытается доказать обратное. – Какой молодец! – восклицают принцессы. – Есть ещѐ мысли? – продолжает Фея. – Посмотрите сюда, – Леталочка разворачивает ввоздухе карту страны Геометрия. Все присутствующие с интересом разглядываютизображение. По нему двигается маленький кораблик. – Видите, река Гео протекает через Загадочные горы,полные опасностей. Там мы сможем оценить характеркаждого нашего героя. – Что ты, что ты! – машет руками Геометрина. – Тамже живут Злометрики. Они могут погубить малышей.28

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Интересное предложение, – возражает Фея. – Думаю,надо им воспользоваться. Злометрики, конечно, опасны, но выпоследуете за малышами незаметно и сможетеконтролировать ситуацию. – Это другое дело! – заявляет Геометрина. – Я как развывела новый сорт цветов-невидимок. Проверим их напрактике. Она раздаѐт подругам розовые бутоны на тонкихстебельках и показывает, как пользоваться ими. Девушкиодновременно нюхают цветы и исчезают, появившись черезминуту. – Твои способности растут, принцесса Лекарка,–кивает одобрительно Фея девочке. – Теперь нужно ещѐ одноголентяя приобщить к знаниям. Готовы? Тогда в путь! Пусть свами будет удача! – Надеюсь, вы будете наблюдать за нашимипутешественниками, контролировать их действия в случаенеобходимости. Принцессы кивают и исчезают. 29

Математические сказки Глава 6. Легенда о Загадочных горах Корабль легко скользит по водной глади, надуваяпаруса. Нолик с интересом рассматривает проплывающиемимо леса, луга, поселения. – Смотри, Кружок, какой интересный город! –восклицает он, увидев вдали круглые башни, необычные домас овальными крышами. – Справа по течению Круглый город, слева–школаВолшебных наук, – бросает, проходя мимо матрос. – Ничего себе – город Круглый! Интересно там,наверное, – задумчиво произносит малыш из Цифрограда. –Ты там был? – Конечно, – нагло врѐт Кружок. – Ничего не виделинтересного: дома необычные, а жители, как и везде.30

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Надо же, – недоверчиво тянет Нолик. – А мнеинтересно было бы с ними познакомиться. – Если хочешь – оставайся. А я поплыву дальше. – Нет, – с сожалением качает головой Нолик. – Мы жедоговорились путешествовать вместе. – Ладно, насмотрелись – везде одно и то же, давайспустимся в каюту, я плохо себя чувствую. Нолик не возражает, хотя с удовольствиемрассматривал бы незнакомые пейзажи и дальше. Кружок жетолько делает вид, что болен. На самом деле он замечаетиздали шпили замка Феи Геометрии и боится разоблачения. Проходит довольно много времени, Кружок устаѐтпритворяться и предлагает выйти на палубу: теперь ему нуженсвежий воздух. На палубе выясняется, что на корабле новый пассажир,такой же малыш, как и наши друзья. Нолик топчется в нерешительности, а Кружок смелошагает навстречу незнакомцу. – Привет, ты кто? – Я – Сантиметрик. А вы? – Меня зовут Кружок, а моего друга – Нолик, – онподталкивает вперѐд засмущавшегося малыша. – Очень приятно! – говорит незнакомец, затемобращается к Нолику: – Как тебе наша страна? – Замечательно! – оживляется юный путешественник. –Всѐ такое необычное, загадочное и интересное. – Я тоже люблю свою чудесную страну, частообследую все укромные уголки. Вот и сейчас отправляюсь вЗагадочные горы. Друзья замечают только теперь, что у новогознакомого необычная одежда: спортивный костюм, кроссовки,а за плечами – большой рюкзак. – Загадочные горы – как интересно! – восклицаютнаши герои. – Не слышали о них? – спрашивает Сантиметрик и,видя отрицательный ответ, предлагает: 31

Математические сказки – Плыть ещѐ далеко, давайте присядем, расскажулегенду об этих горах. Все малыши усаживаются на большую лавочку,привинченную к полу, и замирают в ожидании интересногорассказа. – Давным-давно, когда ещѐ не было нашейудивительной страны, в этих горах обитали древние духи,–начинает Сантиметрик свой рассказ. Нолик и Кружокслушают, раскрыв рот. Перед ними как на экране телевизоравозникают мысленные картины далѐкого прошлого. А новыйзнакомый продолжает с энтузиазмом, видя интересслушателей. – Жили они, жили, скучно им стало, решили устроитьигру соревнование: кто интереснее историю узнает. Полетелидухи на все четыре стороны. Первый отправился на север, второй – на юг, третий –на восток, четвѐртый – на запад. Вернувшись, стали духи рассказывать о своихпутешествиях. Первый поведал о жизни во льдах, второй – вжарких странах. Третий и четвѐртый тоже рассказывали ожизни людей, но очень всех заинтересовал один эпизод:египтяне измеряют свои поля. Захотелось и духам определитьразмеры своих владений. Отправились они в своѐ второепутешествие с определѐнной целью. Вернувшись, рассказали собратьям, что возникланедавно наука – геометрия, что означает измерение земли.Ещѐ сильнее пожелали духи узнать, как можно определитьразмер их родных гор. Стали они потихоньку изучать новуюнауку людей, что жили на планете Земля. Именно туда ипопали духи, струѐй ветра занесѐнные в пространственныйпортал. Узнали много интересного, прочитав мысли людей, ноне всѐ поняли. Посовещались духи и отправились к царицеЦифире. Очень молода царица, трудно ей управлять целойпланетой. Предлагает она подданным создать страну, чтобыосвоить полученные знания.32

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок»Сначала обрадовались духи, получив доверие царицы,а затем призадумались: с чего начать? Объединили свои силы,создав красивую девушку, обладающую разумом людей иволшебными силами духов. Так появилась Фея Геометрии –Линиана. Она изучила человеческий язык, поняла, покакому принципу создана наука геометрия.Геометрия (греческое, от ge — земля и metrein —измерять)— наука о пространстве, точнее — наука о формах,размерах и границах тех частей пространства, которые в немзанимают вещественные тела*. Геометрия каксистематическая наука появилась в древней Греции,еѐ аксиоматические построения описаны в«Началах» Евклида**.Началось строительство городов и дорог. Первымпоявился, конечно, Точкоград, ведь точка — это самаямалая геометрическая фигура, которая является основойвсех прочих построений (фигур) в любом изображении иличертеже.****Сами точки не являются волшебными, ведь их нужнонарисовать. Как сделать это? Вначале волшебница чертилаточки и палочки на земле, песке. Это были недолговечныерисунки. Тогда Линиана позаимствовала у людей идею:рисование грифелем. Духи помогали своей дочери. Онисумели наладить производство бумаги, используя технологиилюдей, но перерабатывали только засохшие деревья. Вотпочему на всей планете Математикус все деревья цветущие,молодые.Обрадовалась Линиана, стала ставить точки на бумаге,много их набралось, но соединить в линию их – долгое итрудное дело. Тогда фея передала точкам часть своейволшебной силы – получились помощницы – геометрицы.Стоило им прыгнуть на лист, как появлялась крохотная точка.Геометрицы создали линии, ведь кривая линия или прямаялинии определяются положением составляющих их точек.Если точка передвигается без изменения направления, 33

Математические сказкиобразуется прямая линия, если направление движения точкименяется — образуется кривая линия. «Хорошо, что у меня такие чудесные помощницы, –подумала фея. – Сама я ни за что не смогла бы начертитьпрямую линию». Услышали еѐ мысли геометрицы ипредложили дать приют гостье – Линейке. Еѐ прислала царица Цифира. Линейка очень нужна вматематике, да в геометрии не будет лишней. Появиласьвысокая стройная дама с прямоугольным туловищем идобродушным круглым лицом. Теперь карандаш чертил прямые линии даже тогда,когда не было рядом геометриц. А маленькие помощницыЛинианы стали создавать другие геометрические фигуры. Возникла страна Геометрия, которая оказаласьудивительным образом связана с планетой людей и без нихвряд ли сможет существовать. – Вот зачем я иду к Загадочным горам, – заявляетСантиметрик. – Хочу своими глазами увидеть место, откуданачиналась наша страна. – Но ведь то, что ты рассказал только легенда, сказка, –возражает Нолик. – Вдруг это всѐ неправда? – Вот и хочу сам убедиться, – говорит Сантиметрик. –Тем более что мама говорила, что не все легенды небылицы.А моей маме можно верить, ведь она волшебная линейка. – Та самая?! – восклицают Нолик и Кружок. – Не совсем та, но подозреваю, что мне не всѐ известнооб еѐ жизни. – Как же тебя отпустили? – удивляется Нолик. – А я прошѐл испытание в Школе принцессы Умейки.Вот смотрите, – Нолик показывает диск, на которомизображена книга и геометрические фигуры. Большимибуквами написано «Пропуск». – Как здорово! – восхищается Нолик, а Кружокзадумчиво вертит головой.34

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Глава 7. Музей Корабль причаливает к берегу. Сантиметрик готовитсясходить. Нолик и Кружок, посовещавшись, решаютсопровождать нового знакомого. По дороге, вымощенной красным кирпичом, онидвигаются вперѐд к таинственным горам. Через полчаса показывается высокая крепость. Онавыложена из больших валунов, подогнанных так ловко, что невидно щелей. Крепость прилегает к одной из вершин. Точнее,она построена так, что одна стена полностью является частьюгоры, как будто здание выросло прямо из горного массива.Издали оно сливается со скалами, напоминая одну из нихцветом и формой. Подойдя ближе, юные путешественники видятогромные фигуры. 35

Математические сказки – Кто это? – испуганно спрашивает Кружок, замедляяшаг. – Как интересно! – восклицает Нолик. – Первый развижу великана. – Не бойтесь, – успокаивает попутчиков Сантиметрик.– Это наши воины. Здесь в горах расположен маленькийгарнизон* геометрической армии. – Ничего себе! Солдаты! – восклицают Нолик иКружок. – Наши воины защищают жителей планетыМатематикус от захватчиков. – Да-а? – задумчиво тянет Нолик. – А как онипереместятся куда надо? Не вижу техники. – На нашей планете другой вид передвижения –магический. А ещѐ здесь много подземных ходов. – Как интересно! – воодушевляется Кружок. – Опасно, наверное? – остужает его пыл Нолик. – Думаю, не все они пригодны для передвижения, таккак очень давно проложены. – А-а! – сникает Кружок. – Лучшее средство передвижения – заклинания, –заявляет Сантиметрик. – Как бы мне хотелось узнать их! – восклицает юныйлоботряс. – Это очень трудно! – заявляет сын Линейки. – Почему? – Такое под силу только магу, окончившему ШколуВолшебных наук, – сообщает Сантиметрик. – Школу Волшебных наук… А как туда попасть? – Ой, а я не знаю! Никогда не интересовался, но,думаю, сначала необходимо окончить Школу принцессыУмейки, а потом… уж дальше идти. Кружок задумывается, но ненадолго. Он продолжаетразглядывать местность, крутя головой в разные стороны. За разговорами друзья не замечают, как оказываютсяперед ажурными железными воротами. Их охраняют Стражи,36

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок»большие геометрические воины – добродушные великаны сулыбкой на лице. Тела их состоят из геометрических тел ипоражают чѐткими линиями и пропорциональнымисторонами. Сантиметрик подходит к стражам, приветствует ипоказывает пропуск. Ворота тут же раскрываются, приглашаядрузей во двор. Замок пугает строгой красотой ивеличественностью: множество башен с узкими бойницамизаворачивают взгляд. Сантиметрик же уверенно направляется к одной избашен и открывает чѐрную дверь. – Нам сюда, в музей, – объясняет он. Не успевают посетители переступить порог, как их тутже приветствует кругленькая девочка с румяными щеками ивесѐлой улыбкой. Она взмахивает пухлыми ручками: – Я так рада гостям, тем более таким юным! Разрешитепредставиться: я ваш гид-экскурсовод. Моѐ имя Кругляшка.Проходите в первый зал. Она быстро открывает нужную дверь и провожаетгостей в Зал геометрических инструментов, так гласитнадпись на двери. Сначала девочка останавливается у макета пирамидыДревнего Египта, начав рассказ о возникновении наукигеометрии. Первые понятия о ней появились именно в этойстране. Затем последовал рассказ о Евклиде и другихматематиках древней Греции. Кружок зевает, Сантиметрик и Нолик смотрят посторонам, так как слышат знакомую часть истории. Заметив это, Кругляшка переходит к большомуколлажу**, начинает свой рассказ необычно: – Отгадайте загадку: Черный Ивашка, Деревянная рубашка, Где носом ведет, Там заметку кладет. – Карандаш! – хором восклицают малыши. 37

Математические сказки – Молодцы! А теперь посмотрите на эту иллюстрацию,– продолжает гид. – Удивлены? Это, как видите, древняяАфрика. Именно здесь туземцы впервые использоваликарандаш. Мэри Лики, английская исследовательницаафриканских культур, нашла 186 «доисторическихогрызков». Они оказались разного цвета, а стержни для нихделали из сала животных. При добавлении сажи получалсячерный цвет, если добавить птичий помет – белый,оранжевый и коричневый при добавлении окиси железа.Представляете? Кружок кривит нос. Заметив это, Кругляшка хмуритброви, но тут же весело продолжает: – А здесь дерево, поваленное бурей. Именно под нимобнаружили залежи «черного камня» — графита. Этот каменьслучайно взяли в руки – он оставил четкий черный след.Первые графитовые карандаши представляли собой палочки,обернутые бумагой. – Рядом с деревом пристроилась…? – Чашка! Ничего себе! – подпрыгивает от нетерпенияКружок. – Она тоже имеет отношение к возникновениюкарандаша? – Представьте себе – имеет! – усмехается Кругляшка,хитро глядя на малышей. – Давным-давно человек нечаянноразбил чашку, осколок которой оставил след на бумаге.Выяснилось, что в состав посуды добавлен грифель. Значит,если в графит положить немного глины, стержень карандашастанет тверже, прочнее, не будет ломаться и крошиться, какэто происходило с графитовыми палочками. Так появилсяпростой карандаш, затем сделали ему рубашку. Этопроизошло двести лет назад. – А почему карандаш называется простым? –интересуется Нолик. – Он очень просто устроен, и еще потому, что импросто провести линию на бумаге. – Как просто! – радуется Нолик, приплясывая наместе.38

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» Под стендом расположена витрина, где размещеныкарандаши: и простые, и цветные, и большие, и маленькие,даже один гигантских размеров. Этот карандаш понравилсявсем нашим героям, но Кругляшка объясняет, что он сделандля красоты, а писать им неудобно. Экскурсовод задаѐт следующий вопрос: Я люблю прямоту и сама прямая. Сделать ровную черту Всем я помогаю. –Отгадайте, о каком геометрическом инструменте идѐтречь? – Конечно, линейка, – с гордостью восклицает Санти-метрик, поняв, что его друзья не могут ответить на вопрос. Кругляшка радостно кивает и предлагает перейти ксоседнему стенду. Здесь тоже висит коллаж. Девочка указкойпоказывает картину в верхнем левом углу, где виднамонашеская келья. В руках у обитателей какие-то прутья.Экскурсовод объясняет, что еще в Средние века немецкимимонахами изобретены своего рода линейки. Они были в видеразметок линий и колонок на листах, которые делались припомощи специальных свинцовых пластинок. На соседней картинке показан средневековый город,где студенты несут особые линейки – железные прутья –«шильца». Внизу на коллаже изображение древнерусского терема,где сидит за большим столом писец. У него своя линейка,которую он называет «правильца» и носит за поясом вместе сбаночкой для чернил. Далее гостям предлагают рассмотретьпослереволюционную Францию 18 века. Тогда академикамбыло поставлено задание разработать новый улучшенный видлинейки с новой системой мер. Лучшие умы подсчитали иподелили ее на сантиметры и миллиметры. Сантиметр – этосорокамиллионная часть географического меридиана, 39

Математические сказкикоторый проходит через Париж, а миллиметр – это десятаячасть сантиметра. В России выпуск линеек наладили после войны 1812года, инициатором этого выступил Д.И. Менделеев, именноон посодействовал тому, чтобы в России внедриласьметрическая система мер, а с нею и линейка***. Теперь путешественники удивлѐнно разглядывают застеклом витрины огромное количество разнообразныхлинеек. Пока Сантиметрик и Нолик восхищѐнно охают,переводя взгляд со стального инструмента на угловуюлинейку, Кружок перебирается к противоположной сторонезала. Кругляшка поспешно следует за ним. – Я знаю этот инструмент! – обрадованно восклицаетпроказник. – Это циркуль. Именно с его помощью можноначертить окружность, а затем вырезать еѐ или раскрасить.Тогда и получится круг. Кружок светится от гордости, ожидая похвалы за своизнания, но девочка недовольно сжимает губы, ожидая, когдаСантиметрик и Нолик присоединятся к ним. – Ты прав, – обращается экскурсовод к Кружку. –Циркуль – один из самых древних инструментов на Земле.Старейший из найденных циркулей пролежал две тысячи летв древнем кургане во Франции. Вот он посмотрите, –указывает Кругляшка на витрину. – Есть отличия? – Нет! – хором кричат малыши. – Вот именно! Циркуль не изменился с тех пор. На этойкартинке древние Помпеи. После извержения вулкана весьгород засыпан пеплом. Под его многометровым слоемобнаружены циркули, с которыми ходили на урокиитальянские ученики. – А почему он носит такое смешное название? –поинтересовался Нолик. – Я знаю, я знаю! – кричит Кружок. – От слова цирк,ведь его ноги раздвигаются как у акробата, который встал находули.40

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Молодец! – удивлѐнно смотрит на него Кругляшка. Далее она ведѐт посетителей музея к стенду спортретами учѐных-математиков с планеты Земля. Кружокнезаметно ускользает, направляясь к макету пирамиды: емукажется, что там мелькает огонѐк. 41

Математические сказки Глава 8. Подземелье Нолик внимательно слушает гида, рассматриваетрисунки и фотографии, витрины и макеты. Вдруг его взглядвыхватывает фигуру Кружка, зачарованно осматривающегомакет пирамиды. Но вот он дотрагивается до экспоната иисчезает прямо на его глазах. – Ох! – Нолик испуганно тянет Сантиметрика всторону пирамиды, не в силах произнести ни слова. – Устали? – интересуется экскурсовод. – Отдохнутьможно вон там. – Она кивает на лавочки, расположенные увхода. Друзья усаживаются рядышком. – А Кружок где? – спрашивает Сантиметрик. – Он там, – Нолик смотрит на пирамиду с ужасом.42

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Где там? – Сантиметрик следит за взглядом друга, ноне видит никого. – Он был там… у пирамиды, а потом исчез. – Как это? – Не знаю. Сантиметрик решительно направляется к макету, заним спешит Нолик. К ним тут же присоединяется Кругля шка. – Решили получше осмотреть макет пирамиды? Онасделана по чертежам известного археолога и является точнойкопией одной из пирамид Египта, только в уменьшенномразмере, – сообщает экскурсовод. – Э-э-э… мы, – начинает Нолик, пытаясь рассказать опропаже друга, но Сантиметрик перебивает его: – Да, нам хочется ещѐ раз полюбоваться этим древнимсооружением. – Если буду нужна – зовите. – Гид отходит к другимпосетителям, появившимся в зале. – Почему ты ничего не сказал ей? – шепчет Нолик. – Зачем поднимать панику раньше времени –попробуем сами разобраться, ведь мы уже не малыши! –заявляет Сантиметрик, и Нолик согласно кивает. Путешественники обходят пирамиду по периметру, ноне обнаруживают дверей, окон или отверстий. – Ты точно видел, что он здесь исчез? – еле слышноспрашивает Сантиметрик. – Ага, кажется, он дотронулся вот сюда, – указываетмалыш на ближайшую стену. Сантиметрик нажимает пальцем на указанное место,но ничего не происходит. Тогда друзья начинаютобследование стен руками, поминутно оглядываясь, ведьтрогать экспонат запрещено. Через несколько минут открывается небольшой вход,куда мигом прыгают друзья. Вход тут же затягивается,оставляя малышей в полной темноте. Нолик тяжело вздыхает,боясь признаться, что ему страшно, а Сантиметрик достаѐт из 43

Математические сказкирюкзака большой фонарь, которым высвечивает крутой спусквниз. – Держи, – протягивает Сантиметрик товарищу конецверѐвки. Сам же он обвязывается другим концом, помогаясделать то же самое и Нолику. – Зачем? – испуганно спрашивает Нолик. – Мало ли чего может произойти, лучшеподстраховаться, – заявляет юный житель страны Геометрии. – Какой ты… продуманный. – Так я же не первый раз путешествую. Знаю, как надовести себя в горах и подземельях. – А-а-а! – облегчѐнно вздыхает Нолик, придерживаяверѐвку и осторожно ступая за Сантиметриком. Он осматривается, с удивлением замечая, что товарищраскручивает вторую тонкую верѐвочку, прикрепляя, к стенесправа от себя. – Ты думаешь, мы можем попасть в лабиринт? –озабоченно проговаривает Нолик. – Но мы идѐм уже долго,твоя веревка быстро закончится, ведь всѐ имеет конец. – А вот здесь ты неправ, потому что прямая линия неимеет ни начала, ни конца. – Линия… прямая, но откуда она здесь? – Как откуда? Мы же в стране Геометрии, линии какраз здесь и живут. – Ты взял с собой даже линии?! – восторгается Нолик. – Их не нужно брать, достаточно взять геометрическийкристалл, с помощью которого можно позвать геометриц. Вотсмотри, – в руках Сантиметрика появляется прозрачныйкристалл, формой напоминающий шестиконечную звезду. – Красивый! – восхищѐнно шепчет малыш изЦифрограда. Он никогда не видел кристаллов и хотел быпотрогать тот, что держит товарищ, но спросить стесняется. – На, подержи! – предлагает Сантиметрик, протягиваязвѐздочку. – Мо-о-жно? – Нолик даже заикаться начинает отнеожиданности.44

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок»– Не просто можно, а нужно! – провозглашает сынЛинейки. – Ты должен научиться пользоваться им, ведь мыможем разминуться.– Как? Почему? – пугается малыш из страныАрифметика.– Не бойся, я всегда рядом буду, но мало ли чего. Навсякий случай запоминай: кладѐшь указательный палец всередину кристалла и произносишь: «Геометрица А–помоги!»– Только геометрицу А можно звать?– Геометрица А самая старшая, но если она неотзовѐтся – зови геометрицу В ли С. Давай, попробуй.Нолик проделывает всѐ так, как учит товарищ. Когдакристалл краснеет – появляется крохотная геометрица. Онаувеличивается в размерах, представ в виде небольшогожѐлтого круга с красным бантиком на макушке.– Ты звал, Нолик? Чем могу помочь?– Вы знаете меня?– Конечно, все путешественники попадают в полезрения геометриц, а о вас сообщили Стражи.– Мы ищем моего друга Кружка. Он пропал куда-то…Геометрица укоризненно смотрит на Сантиметрика:– Почему ты не уследил?– Я старался… увлѐкся… извините.– Если ты взял с собой в дорогу попутчиков, тоотвечаешь за их безопасность! – строго заявляет крохотнаяволшебница.– Мы найдѐм его! – восклицает Сантиметрик. –Обещаю.Геометрица осматривает снаряжениепутешественников, одобрительно кивает:– Хорошо, что следуете правила путешествия погорам. Ваш путь лежит дальше, но он труден и опасен. Еслихотите – верну вас домой, а Кружка приведут спасатели. 45

Математические сказки Нолик с грустью осознаѐт, что ничего не видел, узналочень мало. А главное, ничего не смог доказать себе и другим.Он такой трусливый или слабохарактерный? – Если Сантиметрик согласен мне помочь, то ядвинусь вперѐд, – еле слышно шепчет малыш из Цифрограда,чувствуя, как страх сменяется желанием доказать, что он ужевзрослый. – Что ж, вы всегда можете рассчитывать на моюпомощь. – Такая маленькая, а серьѐзная! – с уважениемпроизносит Нолик, когда геометрица исчезает. – Да, маленькая, но без неѐ не получится ни однагеометрическая фигура. – Почему? – Геометрицы управляют точками, иногда ихназывают просто- точка А, точка В, хотя это не совсемправильно, потому что точки не оживут, пока не получаткоманду от геометриц. Нолик хотел узнать, какое отношение точки имеют кдругим фигурам, но Сантиметрик двинулся вперѐд быстрымшагом, приходится догонять его чуть ли не бегом. Скоро появляется небольшой зал, весь заставленныйкакими-то мешками. – Смотри, сколько следов, здесь кто-то недавно проходил, – показывает пятна под ногами малыш из страныГеометрия, доставая из рюкзака увеличительное стекло. – Следы разного размера, значит, здесь были взрослыеи дети, – заключает юный следопыт, рассматривая пол. Затемподбегает к стене, возле которой пристроился огромныйвалун. – Иди сюда, Нолик, – зовѐт он товарища. – Смотри.Как будто здесь кто-то прятался, правда? Нолик тут же оказывается у камня. Действительно,здесь оказалось много крошечных следов.46

Валентина Еремеева «Нолик и Кружок» – Похоже, ты прав. Наверное, Кружок увидел кого-то ирешил понаблюдать за ним. Он такой – любит поиграть всыщиков. – Если начал игру – нас бы хоть предупредил, ведьздесь даже я не всѐ могу предугадать, – обиженно произноситСантиметрик. – Ты прав, как же я сразу не догадался, – радуетсячему-то Нолик. – Он точно должен оставить нам знак, ведьуверен, что мы последуем за ним. Ищем. Друзья начинают обследовать камень и обнаруживаюткорявую надпись: «Слижу… за… прямо». – Чего это он лижет здесь? – возмущаетсяСантиметрик. – Нашѐл время и место. – Понимаешь, – взволнованно произносит Нолик. – Оннемного неграмотный и… – Ясно! – глубокомысленно, как взрослый, изрекаетСантиметрик. – Он за кем-то следит. А идти нужно прямо, чтомы и делали. Он тяжело вздыхает, и Нолик понимает, что товарищочень переживает за Кружка, хотя не подаѐт вида. Друзья отправляются дальше. Теперь всѐ чащепопадаются залы-пещеры. В них располагаются груды мусора,как будто посещала его большая группа путников. Через некоторое время спуск становится ровным, азатем начинается подъѐм. Вот и свет показался впереди.Друзья облегчѐнно вздыхают: всегда увереннее чувствуешьсебя на поверхности. Наконец, путешественники выходят наружу. Не раноли они радуются, ведь вокруг только скаля, заросшие, густымлесом? Узкая тропинка вьѐтся серпантином вокруг вершины,на которой находятся друзья. Сантиметрик достает круглый предмет, объяснивНолику, что пытается определить, где они находятся спомощью компаса. 47

Математические сказки Затем друзья отмечают своѐ местонахождение на карте.Нолик счастлив, что находится в компании такого умногожителя страны Геометрия. Сам он давно бы заблудился. Отдохнув, малыши продолжают путь по узкойтропинке. Вот где Нолик понимает, зачем нужно верѐвка.Несколько раз он в опасной близости от пропасти, ноСантиметрик дѐргает верѐвку, и малыш выравнивает свойшаг, держась ближе к скальной поверхности горы. Идут долго, медленно продвигаясь вперѐд. Тутслышатся крики, за поворотом мелькает какая-то тень.Путешественники ускоряют шаг. Кто там? Друзья илинедруги? И где Кружок? Не он ли зовѐт на помощь?!48